авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«В.А. Немтинов ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ ПРИРОДНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ СИСТЕМЫ МОСКВА «ИЗДАТЕЛЬСТВО ...»

-- [ Страница 2 ] --

Рассмотрим приближенный метод построения сетей коммуникаций (деревьев Штейнера) в ортого нальной метрике. Перед началом трассировки отдельной сети формируется сеть магистралей. Построе ние магистралей осуществляется следующим образом: в области U проводятся линии, отстоящие для проведения внешних коммуникаций на расстоянии, определяемом санитарно-техническими нормами для данной сети коммуникаций от линии размещения объектов в кварталах (рис. 2.2.). Для внутренних коммуникаций это расстояние определяется санитарно-техническими нормами для объектов и комму никаций, а также расстоянием от границы области U и уже проложенных трасс.

О б ъект В 2,B 2,B 2,B 1,B 2,B 2,B 2,B 2,B 2,B 1,B 1,A 2,A 2,A 2,A 2,A 1,A 2,A 2,A 2,A 2,A О бъект А Рис. 2.2. Иллюстрация алгоритма трассировки:

1 – граница квартала;

2 – территория для размещения объектов;

3 – магистрали возможных трасс между объектами А и В;

4 – оптимальная трасса Предложенный алгоритм размещения сооружений БХО на генплане носит локальный характер, но учитывая возможность получения «хорошего» начального размещения объектов с предварительной трассировкой коммуникаций и последующего улучшения решения за счет парных перестановок и окон чательной трассировки, полученное решение достаточно близко к глобальному оптимуму. При визуали зации результатов решения задачи генплана предлагается использование геоинформационной системы Arcinfo 8.0.

Апробация методики автоматизированного проектирования генерального плана на примере рекон струкции и расширения комплекса очистных сооружений БХО сточных вод города Моршанска Тамбов ской области приведена в разделе 4.1.

3. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ КЛАССА ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ Для проведения прогнозов изменения количественных показателей состояния компонент ок ружающей среды (качества воды, воздуха и т.д.) необходимо построение аналитических моделей процессов, протекающих в отдельных типах основного и вспомогательного технологического оборудования промышленных объектов и компонентах окружающей среды, которые бы учиты вали гидродинамические особенности потоков в них, кинетические закономерности процессов и вероятностный характер их протекания. Выполнение прогнозов качества воды можно осущест вить с помощью математических моделей технологических процессов, протекающих в очистных сооружениях и водоеме – приемнике сточных вод. В течение ряда лет нами был накоплен опыт использования математических моделей процессов: биоокисления органических соединений в аэ ротенке;

денитрификации в аппарате с перемешивающим устройством;

самоочищения и распро странения примесей в реке и др. При разработке моделей рассмотрим подход, согласно которому проектировщик, используя свои знания об особенностях ПТС, их сточных вод и водоема приемника, осуществляет генерацию модели в режиме диалога с ПЭВМ. Его реализация нашла применение в подсистеме автоматизированного моделирования.

Подсистему автоматизированного моделирования представим как совокупность технических и программных средств, ориентированных на задачу выбора и имитационного исследования раз личных математических моделей некоторого класса химико-технологических процессов (в дан ном случае процессов биохимических превращений), обеспечивающую возможность оперативно го участия проектировщика на всех этапах анализа результатов и принятия решений. Под авто матизированным моделированием будем понимать процесс синтеза и испытания математических моделей рассматриваемых химико-технологических процессов, реализуемый в режиме диалого вого общения с подсистемой автоматизированного моделирования.

3.1. ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ КАЧЕСТВЕННОЙ И КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ Последовательность создания математической модели класса биохимических процессов (БХП) в самом общем случае представлена в виде схемы, изображенной на рис. 3.1. Из нее следует, что для од ной и Теоретико-множественная Общесистемный модель БХП уровень Операторная модель БХП Системный уровень Функциональная модель БХП Полное Идеальное Диффузионная Ячеечная смешение вытеснение..................

К онструктивный уровень Параметризованная модель БХП Модель с байпасиру Модель с байпаси- Модель с обрат щими и обратными рующими потоками ными потоками потоками Рис. 3.1. Уровни детализации модели биохимических процессов той же системной модели можно предложить несколько конструктивных реализаций. Выбор конкрет ной из них зависит от требований, определяющих соответствие исследуемому процессу. Среди требо ваний, предъявляемых к математическим моделям БХП, следует выделить: информативность, адекват ность по целям, экономичность и др.

Информативность – учет всех необходимых переменных и связей между ними для решения задач ~ проектирования и управления. Критерий информативности модели I определим в виде ~ I = F C, (3.1) mi n n fi, cij, F= C= i =1 i =1 j = 1, если i - я переменная требуется для решения поставленной задачи с помощью модели;

где f i = 0, если i - я переменная требуется для решения поставленной задачи, но не определяется с помощью модели;

1, если для решения поставленной задачи с помощью модели объективно требуется учет связи i - й переменной с j - й;

cij = 0, если для решения поставленной задачи с помощью модели объективно требуется учет связи i - й переменной с j - й, но не воспроизводится на модели.

~ Модель будет информативной, если I = 1.

Адекватность по целям – соответствие конструктивной модели исследуемому объекту во всей об ~ ласти возможных режимов его функционирования с точностью, удовлетворяющей целям, поставлен ным в решаемой задаче.

Экономичность – затраты вычислительных ресурсов ПЭВМ (оперативной памяти и машинного ~ времени T ), позволяющие получить решение систем уравнений модели в приемлемые сроки и с доста точной точностью.

При построении математической модели, адекватной исследуемому объекту, будем рассматривать множество реализаций конструктивных моделей класса БХП:

{ }, M = M i, i = 1, K m где K m – число реализаций конструктивных моделей.

Каждая модель M i обеспечивает определенное качество имитации БХП, которое будем характери ~ ~ ~ ~~ ~ зовать целевой функцией ( M i ). В общем случае является вектором = (1, 2,..., k ). Тогда наилуч * шей можно считать такую модель M i, для которой выполняется условие ~ ~ ( M i* ) = opt ( M i ), (3.2) где opt – процедура взятия максимума или минимума функции.

~ ~ Вследствие ограниченности временных T и материальных S ресурсов, выделенных на поиск, на ~* хождение M i весьма проблематично. Следует отметить, что затраты на исследование качества модели складываются из затрат на разработку математического описания, его программную реализацию и про ведение численных экспериментов на ПЭВМ. В этом случае задачу автоматизированного моделирова ния БХП будем рассматривать как процесс последовательного выбора, изучения и совершенствования модели. В результате чего построим улучшающую последовательность моделей M = {m ~ 1, m 2,..., m l 1, m l,..., m r }, для которой в смысле установленного отношения порядка ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ l (m) (m l 1 ), (3.3) l ~~ ~ ~~ T (m l ) T lim T (m i ), (3.4) i = l ~~ ~ ~~ S (m l ) S lim S (m i ), (3.5) i = ~ ~ где T lim, S lim – соответственно допустимые временные и денежные затраты на создание и испытание моделей.

Последний элемент улучшающей последовательности выберем в качестве имитационной модели, пригодной для исследования БХП.

Основными этапами алгоритма автоматизированного моделирования БХП являются: выбор пер спективной модели M i M, i = 1, K m ;

соответственно имитационное испытание БХП на модели M i ;

проверка принадлежности модели M i улучшающей последовательности;

проверка возможности даль нейшего улучшения модели. Для наглядности процесс автоматизированного моделирования представ лен на рис. 3.2. Выделим две характерные фазы. Первая фаза связана с разработкой структуры мо дели, адекватной на множестве «допустимых» реакций (блоки 1 – 10). Вторая – с выполнением рабочих прогнозов на модели (блок 13). Жирными линиями на рис. 3.2. обозначены информационные сигналы проектировщика, одинарными – вычислительные процессы.

Выбор «кандидата» конструктивной модели M i M, i = 1, K m осуществляется по критерию информа тивности (3.1). Для этого используются данные банка математических моделей БХП, в которых отраже на полнота их переменных состояния и связность.

3.2. ИМИТАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БИОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Под имитационным испытанием будем понимать метод исследования, основанный на том, что изу чаемая статическая или динамическая система заменяется ее имитатором – математической моделью и с ним производятся эксперименты, направленные на принятие гипотез о внутреннем строении данной системы.

Объекты, в которых протекают БХП, относятся к классу открытых систем, допускающих удовле творительный прогноз реакций на входные воздействия лишь с точностью до подмножеств. Это объяс няется вероятностным характером протекания БХП и очень часто невозможность измерения всех вход ных воздействий. При этом информация о поведении исследуемого объекта также носит неопределен ный характер из-за отсутствия достаточного количества систематических и надежных данных. В итоге все это затрудняет использование известных методов построения математических моделей [16].

Между тем, для рассматриваемых объектов часто имеется разнообразная, хотя и не систематическая информация о качественном состоянии их среды, полученная различными службами в течение доста точно большого периода времени. Заметим при этом, что отдельные характеристики объекта, такого как, например, река с малым расходом воды, полученные различными службами (региональными, го родскими или заводскими гидрохимическими лабораториями в течение ряда лет), порой отнесены к различным сечениям объекта;

а некоторые из них недостаточно точны из-за несовершенства техники измерений.

Использование такой информации при моделировании стало возможно только с развитием теории нечетких множеств [30].

Начало Выбор перспективной модели Задание пространств, Задание пространств параметров, незави- параметров, незави симых переменных и симых перменных А нализ чувствитель Разработка и принятие ги начальных условий и начальных условий ности выражений потез о структуре модели Синтез модели 8 Генератор ЛП пос- Имитационное испыта ледовательностей ние модели Задание ограниче А нализ реакций Задание на выход ний на выход модели модели модели да нет 7 Ресурсы Ресурс Сходимость Сходимость на разработку мо- оценок достигнута ?

на разработку модели оценок достигнута ?

дели есть?

есть ?

да нет Ограничения выполнены ?

11 да Проверка адекватности Задание тестовых К онец модели данных 12 да Прогноз по модели.

нет Точность Точность модели достигнута ? А нализ результатов модели достигнута ?

Рис. 3.2. Формализация основных этапов автоматизированного моделирования биохимических процессов Описание методики. Представим модель, выбранную в качестве возможного «кандидата» для опи сания БХП, свойственных исследуемому объекту, в виде:

Ф : X 0 P Z [0, T ] Y, (3.6) где Ф – некоторый функциональный оператор, отображающий пространства всех начальных со стояний объекта X 0, параметров P и независимых входных переменных Z, реализованных на интерва ле времени [0, T ] в пространство выходных переменных Y.

Имеющуюся количественную и качественную информацию о поведении объекта представим сле дующим образом:

1. Детерминированные ограничения на выходные переменные модели Yi* Yi Yi**, i = 1, n. (3.7) В результате ограничений (3.7) в пространстве реакций можно выделить гиперпараллелепипед H = {Y | (3.7) }, объем которого Vn = (Y1** Y1* ) (Y2** Y2* )... (Yn** Yn* ).

2. Функциональные ограничения c * f j (Y1, Y2,..., Yn j ) c **, j = 1, k, (3.8) j j где f j (o) – некоторые функции от Y1, Y2,..., Yn j, заданные в явном или неявном виде.

Обозначим через G подмножество выделенного гиперпараллелепипеда H, состоящее из значений Y, удовлетворяющих условию (3.8) G = {Y | (3.7), (3.8),}.

3. Нечеткие ограничения на выходные переменные Yi* Yi Yi**, i = n + 1, m, (3.9) где символы означают оператор размытия, переводящий четкое множество в приблизительно равное ему нечеткое. Согласно уравнению (3.9) значение Yi должно находиться приблизительно в диа пазоне Yi* Yi**. Обозначим G ' как подмножество значений G, удовлетворяющих ограничениям (3.9):

G ' = {Y | (3.7), (3.8), (3.9) }.

4. Нечеткие функциональные ограничения c * f j (Y1, Y2,..., Yn j ) c **, j = k + 1, l '. (3.10) j j Пространство значений G ', удовлетворяющих условию (3.10), образует пространство реакций Y.

Ограничения (3.9) и (3.10) важны в тех случаях, когда информация о поведении объекта имеет каче ственный характер. Отображение ее в количественную форму осуществим с помощью функций при надлежности µY (Y ) : Y [0, 1].

При линейной функции µY (Yi ) = (Yi Yi0 ) /(Yi' Yi0 ). (3.11) i Функция (3.11) задается исследователем по точкам Yi0, Yi.

В случае экспоненциальной функции µY (Yi ) = ai (1 exp( i (Yi Yi0 ) /(Yi' Yi0 )), (3.12) i где i – параметр формы кривой;

ai – значение Yi, при котором µY (Yi ) равна ai.Функция (3.12) задается по трем точкам Yi0, Yi0,5, Yi1.

Для гауссовой функции [ ] 1 (Y Y ) 2 1 при 1, Y Y ;

i i i i i i (3.13) µ Y (Yi ) = {[ ]} i exp i (Yi Yi ) при i 1, Yi Yi ;

[ ] µ Y (Yi ) = exp i (Yi Yi ) 2 (3.14) при i 1, Yi, i где i – параметр формы кривой. Функции (3.13) и (3.14) задаются исследователем точкой, вбли зи которой достигается наибольшее значение функции принадлежности µYi (Yi ).

В случае S-образной функции 0 при Yi i ;

2 2(Yi i ) /( i i ) при i Yi i ;

(3.15) µY (Yi ) = 2 1 2(Yi i ) /( i i ) при i Yi i ;

i 1 при Y, i i где i = ( i + i ) / 2 – точка перехода (µYi (Yi ) = 0,5). Функция (3.15) задается исследователем степе нью принадлежности в точках i, i.

Возможные варианты определения областей «допустимых» реакций модели, т.е. реакций, удовле творяющих ограничениям (3.7) – (3.10), приведены на рис. 3.3.

y2 Y = Y1 U Y U Y ** y Y * y y ** * y y а) a) yi (t t 2 ) yi* * yi нечеткие ограничения i нечеткие ограничения н в yi ~ yi (t) yiчеткие ограничения (t) четкие ограничения ~ yiв i Y1 yi (t) k yi(t), 0k 0k н yi ** yi (t) yi ** yi t0 t1 t2 t3 tk б) б) Рис. 3.3. Возможные варианты определения областей «допустимых»

реакций в случае статической (а) и динамической (б) модели Основываясь на условии (3.6), выделим сочетания векторов ( x0, p, z ), где x0 X, p P, z Z. Каждо му из них с помощью оператора Ф ставятся в соответствие значения у Y (см. рис. 3.4). Решение этой задачи важно в двух случаях – когда X 0, P, Z точно неизвестны и когда X 0, Z известны точно, но P точно неизвестно. Хотя такая задача относится к классу обратных задач, ее можно решить прямым ме тодом. Для этого установим «правдоподобные» границы пространств X 0n, Pn, Z n (см. рис. 3.4) и будем наугад извлекать X 0n, Pn, Z n сочетания x0n, pn, z n. Из тех значений, которым с помощью оператора Ф ставится в соответствие y Y, образуем пространство X 0n, Pn, Z n, а неудачные сочетания будем отбра сывать.

Итак, предложенная методика состоит в том, что пространство «допустимых» реакций Y, сформи рованное из детерминированных и нечетких ограничений, с помощью обратного оператора Ф 1 отобра жается в пространство «правдоподобных» значений Dn = X 0 n Pn Z n в отличие от традиционного под хода, в котором пространства «допустимых» значений входных переменных D = X 0 P Z и выходных реакций Y известны точно и требуется определить оператор Ф. В принципе возможен случай, когда при длительном проведении испытаний модели и неоднократном расширении границ X 0 n, Pn, Z n не найдется ни одного сочетания векторов ( x0 n, pn, z n ), отображаемого оператором Ф в Y. Это означает, что Ф неадекватен моделируемому объекту. То же может быть и при испытаниях, в которых одно или несколько сочетаний ( x0 n, pn, z n ) отображается в Y. При этом модель будет неустойчивой, так как в ре зультате незначительных отклонений x0, p, z значения вектора y выйдут из пространства его «допусти мых» реакций. В подобных ситуациях необходима коррекция оператора Ф.

Реализация алгоритма испытаний модели серьезных затруднений не вызывает. Зная хотя бы приблизи тельно границы пространств X 0 n, Pn, Z n, с помощью датчиков случайных чисел можно сгенерировать x0 n, p n, z n. Решение уравнений с этими значениями позволяет проверить модель и условия выполнения ог раничений. Так как в большинстве случаев плотность вероятности переменных x0 n X 0 n, pn Pn, z n Z n неизвестна, то при проведении испытаний используется датчик равномерно X 0П X 0B n в ^ X + X 0И _0 и + _ X 0A а X=Ф-1{y|p P, z Z} X 0 = 1{ y p P, z Z } x0 Y YB в ^ Y y p + Ф _ Pп n + P Yп _ в в n z YA а P = 1{ y x 0 X 0, z Z } P=Ф-1{y|x0 X0, z Z} ZИ и + Z ZB _ в + _ ZA а Zп n Z=Ф-1{y|x0 X0, p P} Z = 1{ y x 0 X 0, p P } Рис. 3.4. Схема испытаний математической модели:

Х0в, Рв, Zв – пространства возможных начальных состояний, параметров и входных переменных;

Х0и, Ри, Z – пространства выборочных значений векторов х, z, у, используемые при идентификации модели;

Х0а, Zа – пространства, используемые при проверке адекватности модели;

X 0, Z – пространства выборочных значений, используемые для прогноза распределенных последовательностей. В литературе он известен как ЛП [48]. Если же вид со вместной плотности вероятности x0n, pn, z n известен, то необходимо использовать датчики случайных чисел с конкретными значениями средних дисперсий и т.д.

В конечном итоге вид совместной плотности вероятности переменных x0, p, z будет иным по срав нению с видом переменных x0n, pn, z n. Это связано с тем, что в ходе проверки условия у Y нелинейный оператор Ф отфильтровывает «неудачные» их сочетания и, таким образом, изменяет известные вероят ности этих переменных в X 0 n, Pn, Z n.

Достаточно точная оценка числа испытаний может быть получена с помощью интегральной теоре мы Лапласа [19]:

~ ~ p ) ) = Ф N =, (3.16) ~ (1 ~ ) pr (( p p p где ~ – вероятность события у Y ;

p – статическая оценка вероятности pr ;

– заданная точ p ~ N ~ ность;

N – число испытаний;

– надежность оценки. Значение t = ~ ~ находится по таблице зна p (1 p ) чений функции Лапласа [19]. Отсюда ~ t 2 ~ (1 ~ ) p p N= 2. (3.17) ~ Так как формула (3.17) справедлива при достаточно больших N, не слишком малых ~ и (1 ~ ), не p p ~ p, при которых [19] слишком больших p ( ~ p ) (1 2 ~ ) p p ~ ) 1, ~~ 3 N p (1 p необходимо уже в ходе имитационных испытаний оценить значение p.

Если математическая модель оказалась неадекватной пространству «допустимых» реакций, необхо дима ее коррекция. В этом случае проводят диагностику результатов статистических испытаний, кото рая состоит из следующих этапов: выявление компонент вектора y* Y, нарушающих ограничения (3.7) – (3.10);

выбор параметров модели p P, от которых зависит y* ;

оценка чувствительности y* к пара метрам p*, а следовательно, к структуре включающих их выражений.

От каких именно параметров вектора p* зависит поведение компонент вектора y*, выясним на ос нове анализа корреляционной матрицы, элементы которой характеризуют тесноту линейной связи па раметров с выходными переменными модели. Значения элементов матрицы получим, используя значе ния среднеквадратичных отклонений параметров и реакций модели [18], а также матриц ковариаций o o o o K PP = P P, (3.18) KYP = Y P, o o где Y, P – центрированные значения векторов y, p, полученные в ходе статистических испыта ний математической модели;

– символ математического ожидания;

– знак операции транспониро вания.

Оценку матрицы чувствительности с наименьшей дисперсией можно также получить с помощью матриц ковариаций (3.18):

SYP = K YP K PP. (3.19) В зависимости от значений элементов этой матрицы можно прогнозировать смещение компонент вектора y* в процентах от изменения p*.

Простейший способ коррекции оператора Ф заключается в замене элементов модели, включающих параметры p, на другие, способные обеспечить достижение границ пространства Y вектором y*, не на рушая при этом естественных связей с другими модулями. Набор модулей гидродинамики, кинетики процессов БХП входит в состав подсистемы автоматизированного моделирования.

В конечном итоге создается математическая модель, адекватная исследуемому объекту, и на ее ос нове выполняются прогнозы БХП. Результаты прогнозов можно представить в виде условной плотности вероятности ~ P r (Y x0 X 0, P, z Z ), где Y – пространство прогнозируемых реакций модели, образуемое при известных x0, z и множестве значений P.

Среди достоинств предложенного подхода отметим: определение X 0, P, Z, гарантирующих выпол нение условия y Y ;

отсутствие проблемы «некорректности» задачи параметрической идентификации при условии, если все пространство параметров P используется в схеме организации прогнозов.

Рассмотрим использование описанной выше методики для исследования процессов биоокисления и нитрификации в аэротенке коридорного типа, осаждения суспензии в радиальном отстойнике, денитри фикации в аппарате с перемешивающим устройством, а также процессов естественного самоочищения воды в реке.

3.2.1. Математическая модель аэротенка Расширение и реконструкция производств на базе освоенных промышленных площадок – важней шее направление развития химической промышленности. В связи с этим встают задачи расширения и реконструкции сооружений очистки сточных вод. Эти же задачи возникают в тех случаях, когда на крупное химическое предприятие возлагается задача приема на свои очистные сооружения сточных вод других предприятий или города в целом. Большинство действующих в настоящее время станций био химической очистки сточных вод в своем составе имеют аэротенки коридорного типа.

Для создания математической модели процессов очистки сточных вод необходимо знание гидроди намической структуры потоков в сооружениях станции. В промышленных аэротенках коридорного типа с рассредоточенной подачей воды по длине коридора гидродинамика потоков суспензии занимает про межуточное положение между идеальным вытеснением и полным смешением [51]. В работах [3, 16] рассматривалась гидродинамическая структура потоков в виде совокупности ячеек полного смешения с байпасирующими и рециркулирующими потоками.

Один из способов определения гидродинамической структуры потоков – проведение трассерного эксперимента. Нами были проведены трассерные эксперименты радиоактивным индикатором йод- для ряда промышленных аэротенков. По характеру нормированных функций плотности распределения времени пребывания (ПРВП) для окислительных коридоров аэротенков можно выдвинуть две альтерна тивные гипотезы – гидродинамика потоков описывается:

ячеечной моделью без обратных и байпасирующих потоков;

ячеечной моделью с прямыми байпасирующими потоками и обратными рециркулирующими по токами.

Одним из способов их проверки является способ, заключающийся в следующем:

проведение трассерного эксперимента либо в действующем аппарате, либо в аппарате с анало гичными конструктивными размерами и системой аэрации, расходом суспензии, близким к расходу сточных вод проектируемых химических производств;

сравнение кривых вымывания трассерного вещества с теоретическими кривыми для каждой ги потезы и принятие той из них, для которой сумма квадратов отклонений расчетных значений концен траций трассерного вещества от реально измеренных имеет минимальное значение.

Для проверки первой гипотезы экспериментальная кривая функции вымывания трассерного веще ства для i-го коридора аэротенка сравнивается с теоретической, аппроксимируемой функцией Эрланга [66]:

m i t t Mi mi exp mi, i = 1, K, (3.20) ci (t, mi ) = t ti Vi (mi 1)! i где ci (t, mi ) – концентрация трассерного вещества на выходе i-го коридора, мг/л;

M i – масса трассерного вещества, вводимого мгновенно в виде -импульса в начало i-го коридора, мг;

Vi – объем i-го коридора, л;

mi – число ячеек полного смешения для i-го коридора;

ti – среднее время пребывания частиц жидкости в i-м коридоре ti = Vi Q, сут;

Q – расход сточных вод л/сут;

K – число коридоров в аэротенке.

Определение оптимального mi для i-го коридора осуществим на основе решения задачи параметри ческой оптимизации:

Ni i = arg min ciт, r (t r, mi ) ciэ, r (3.21), i = 1, K, Q = Q r =1 где ciт, r (t r, mi ) – теоретические значения ci (t, mi ) в момент времени tr, мг/л;

ciэ,r – значения концен Q = Q траций трассерного вещества на выходе из i-го коридора, полученные в ходе трассерного эксперимента при расходе сточных вод Q1, мг/л;

Ni – число временных точек от момента запуска трассера.

При проверке второй гипотезы использован следующий алгоритм. Для i-го коридора аэротенка за пишем систему уравнений материального баланса:

[ dci, j mi = Ri, j1ci, j1 + Ri, j(2+n ) ci, j(1+n )i + Ri, j+(1+n )ci, j(1+n ) i dt Vi i i i i ] (Ri, j1i + Ri, j + Ri, j1i ) ci, j ;

(3.22) Ril Ril,, i = ;

i = ;

i = 1, K ;

j = 1, mi ;

Ri, j Ri, j ci,l, Ri,l, Rij, Ri j = 0 при l 1, l mi,,, где ci, j – концентрация трассерного вещества в j-й ячейке i-го коридора, мг/л;

Ri, j – объемные расходы в потоках, вытекающих из j-й ячейки и попадающих в (j + 1)-ю ячейку i-го коридора, л/сут;

i – коэффи циент межъячеечной рециркуляции потоков i-го коридора;

Rl, j – объемные расходы в обратных рецир кулирующих потоках из l-й в j-ю ячейку i-го коридора, л/сут;

ni – число ячеек i-го коридора, охвачен ных потоками межъячеечной рециркуляции;

i – коэффициент байпасирования для i-го коридора;

Rl, j – объемные расходы в прямых байпасирующих потоках, следующих из l-й в j-ю ячейку i-го коридора, л/сут;

ni – число ячеек i-го коридора, охваченных байпасирующими потоками;

l – вспомогательный индекс.

Объемные расходы Ri, j получим из решения системы линейных алгебраических уравнений Ri, j + Ri, j 1 ( i + i 1) Ri, j ( 2 + n )i Ri, j + n ) i = Ri0 j,, (3.23) i i i = 1, K, j = 1, mi, где Ri0, j – объемные расходы потоков сточных вод, поступающих в объем j-й ячейки i-го коридора через систему впускных регулируемых окон, л/сут.

Начальные условия для системы (3.22) были приняты в виде Mi i = 1, K. (3.24) = (0), ci, l = 0, l = 2, mi, ci, Vi t =0 t = Интегрирование системы (3.22), (3.23) при определенных значениях mi, ni, ni, i, i осуществим методом Рунге-Кутта. Теоретическую кривую вымывания трассерного вещества запишем в виде ci (t, mi ) = ci,mi (t, mi ), t 0, i = 1, K.

Оптимальные значения mi, ni, ni, i, i i-го коридора найдем в результате минимизации критерия (3.21), дополняя его ограничениями, полученными, исходя из условий физической реализуемости про цессов в аэротенке:

0 i 1;

0 i 1;

mi 1;

1 n i (mi 2);

1 n i (mi 2).

Специфика данной задачи состоит в том, что mi, n i, n i – целые, а i, i – действительные числа.

Для ее решения воспользуемся модифицированным комплекс-методом.

Очень часто трассерный эксперимент проводится не для каждого коридора отдельно – запуск трас серного вещества осуществляется в начало первого коридора, а его регистрация в конце 1-го, 2-го и так далее коридоров. Для такого случая оптимальные значения параметров теоретических кривых вымыва ния найдем в результате решения задачи [ N i i + i i +1 = arg min (ciт, r (t, mi ) ciэ, r )2 + r =1 Q = Q ] + (1 )(ciт i +1, r (t, mi, mi +1 ) ciэ i +1, r )2, Q = Q где – весовой коэффициент.

На рис. 3.5 и 3.6 приведены примеры различных вариантов гидродинамической структуры потоков в аэротенке и кривых вымывания трассерного вещества. При построении зависимостей кривых вымы вания были использованы результаты работы [16].

Известно, что при изменении расхода изменяется характер распределения времени пребывания час тиц жидкости в объеме аппарата [2]. Поэтому, если трассерный эксперимент проводился при расходе сточных вод, отличном от расхода сточных вод проектируемых химических производств, а также в слу чае изменения расхода при проведении реконструкции действующей станции БХО, необходима кор рекция... 1 2 3 а) a)...

...

... 1 2 3...

б) б)...

...

... 1 2 3...

...

в) в) Рис. 3.5(а-в) Примеры гидродинамических структур потоков в аэротенке Рис. 3.5. Примеры гидродинамических струк тур потоков в аэротенке c/c вх для m = m= m = m= = m = m= = 0. mm= = m = = =0. = 0, = m =1 = 1.0 2.0 1.0 2. 0 а) б) Рис. 3.6. Теоретические кривые вымывания для ячеечной модели без обратных и байпасирующих потоков (а) и ячеечной модели с обратными рецикулирующими потоками (б):

m – число ячеек;

– коэффициент межъячеечной рециркуляции гидродинамической структуры потоков в аэротенке при новом расходе Q2. С этой целью осуществим пересчет экспериментальных кривых вымывания трассерного вещества на новый расход, используя следующее соотношение [4]:

Q1t (t ) Q2, i = 1, K, r = 1, N i.

ciэ, r э Q = ci, r Q Q = Q2 2 Q = Q Следующим этапом моделирования процессов БХП является построение математических моделей процессов биохимических превращений, происходящих в аэротенке. В ряде работ [2, 5, 50] и др. пока зано, что в аэротенках происходят процессы аэробного окисления углерод- и азотсодержащих веществ.

Окисление органического углерода осуществляется в результате метаболизма гетеротрофных микроор ганизмов (ГМО) активного ила [7]. Окисление соединений азота производится двумя видами нитрифи цирующих микроорганизмов (НМО): бактериями Nitrosomonos, окисляющими аммонифицированные азотистые соединения до нитритов;

бактериями Nitrobacter., окисляющими нитриты до нитратов. Про текание процессов нитрификации в аэротенке связано с необходимостью сокращения количества не окисленных форм азота, поступающих в водоемы – приемники сточных вод и вызывающих значитель ное уменьшение содержание растворенного в воде кислорода [1]. Включение нитрификации в схему очистки предполагает в качестве следующей стадии процесс денитрификации, в которой происходит восстановление нитратов до азота.

В работах [35, 39] доказано, что для аэротенков коридорного типа математической моделью, наибо лее полно описывающей процессы биохимических превращений, является модель, впервые предложен ная авторами работы [57]. В связи с этим, в качестве конструктивной модели для проведения имитаци онных испытаний при решении задачи синтеза сооружений биохимической очистки сточных вод пред лагаем модель следующего вида:

k Y1, j k1 Y Y3, j 3, j Y2, j G (Y1, j ) =0;

(3.25) k k3 + Y2, j Y1, j k2 + Y3, j k Y1, j k1 Y Y3, j 3, j Y2, j G (Y2, j ) k 6 (Y2н Y2, j ) 1,42(1 k5 1) = 0 ;

(3.26) k k3 + Y2, j Y1, j k2 + Y3, j k Y1, j k1 Y Y3, j 3, j Y + k5 2, j = 0;

(3.27) G (Y3, j ) k 4Y3, j k k3 + Y2, j Y1, j k2 + Y3, j [ 1 G (Yi, j ) = R j Yi,0 + R j 1Yi, j 1 + R j ( 2 + n )Yi, j ( 2 + n ) j ( 2 + n ) + V i ] (3.28) + R j + n Yi, j + (1+ n ) j + (1+ n ) ( R j 1 j + R j 1 j R j ) Yi, j, K mk ;

i = 1, 6;

j = 1, m;

m = k = ~ ~ (3.29) j = 1, j = 1, m1 2;

j = 1, j = 2, m1 ;

~ ~ j = 2, j = m1 + 1, m1 + m2 2;

j = 2, j = m1 + 2, m1 + m2 ;

(3.30) … K 1 K ~ mk + 2, m;

~ (3.31) j = K, j = mk + 1, m 2;

j = K, j = k =1 k = k1 = k1, 20 1,047T1 20 ;

(3.32) k8 = k8, 20 {exp(0,098 (T1 15))} (1 0,833 (7,2 pH )) ;

(3.33) Y2н = 14,652 0,41022 T1 + 0,00791 T12 0,00007774 T13, (3.34) где Y1, j, Y2, j, Y3, j – концентрация субстрата ГМО, растворенного кислорода и биомассы ГМО в объеме j й ячейки, мг/л;

k1 – константа скорости роста ГМО, мг/л;

k 2, k3 – соответственно константы полунасы щения по субстрату и кислороду ГМО, мг/л;

k 4 – коэффициент отмирания ГМО, 1/сут;

k5 – коэффици ент эффективности для ГМО, мг/мг;

k6 – объемный коэффициент передачи по кислороду, 1/сут;

k – показатель степени;

G (Yi, j ) – гидродинамическая составляющая изменения концентрации вещества в j й ячейки, мг/(л сут);

R j – объемный расход в потоке, поступающем из j-й ячейки в j + 1 -ю ячейку, л/сут;

V j – объем j-й ячейки, л;

mk – число ячеек в k-м коридоре аэротенка;

m – число ячеек в аэротенке;

K – число коридоров в аэротенке;

T1 – температура, °С;

Y2н – концентрация растворенного кислорода при насыщении, мг/л;

– соответственно значения k1 и k8 при T1 = 20 o C ;

k1, 20, k8, ~~~ ~ ~~~ ~ 1, 2, 3,..., K ;

1, 2, 3,..., K – коэффициенты межъячеечной рециркуляции и байпасирования в ко ридорах аэротенка;

n, n – соответственно число ячеек, охваченных потоками межъячеечной рецирку ляции и байпасирования;

R 0 – объемный расход сточных вод, поступающих в j-й ячейку через систему j впускных регулируемых окон.

Следует отметить, что при принятии первой гипотезы о гидродинамической структуре потоков в ~~ аэротенке значения k, k, n, n равны нулю.

В качестве альтернативных математических моделей БХП, входящих в список моделей, используе мых в подсистеме автоматизированного моделирования, могут быть взяты модели, сравнительный ана лиз которых приведен в работе [5].

Наряду с методикой идентификации математической модели (3.25) – (3.34), предложенной в работе для нахождения кинетических констант, в ряде случав может быть использована методика, апробиро ванная в работе [38].

3.2.2. Математическая модель вторичного отстойника Неотъемлемой частью сооружений биохимической очистки сточных вод являются отстойники (вторич ные), предназначенные для отделения биомассы ила от очищенной воды. Механизм осаждения частиц ила во вторичном отстойнике достаточно сложен. На кинетику процесса осаждения влияют следующие факторы: размер и форма частиц, их концентрация, вязкость среды, гидродинамические особенности движения жидкости в аппарате и др. [5]. Следует также отметить, что седиментационные свойства ила во многом зависят от особенностей процессов, протекающих в аэротенке: концентрации растворенного кислорода, отношения биомассы ила и количества загрязнений [2], среднего времени пребывания час тиц активного ила в подсистеме «аэротенк – вторичный отстойник» [64] (рис. 3.7).

Но в то же время и само осаждение влияет на течение процессов в аэротенке: концентрация ила в аэротенке зависит от степени уплотнения ила во вторичном отстойнике [2].

Для отделения ила от очищенной воды применяются отстойники различных типов: вертикальные, горизонтальные, радиальные [2]. Наибольшее распространение получили радиальные отстойники, по этому при построении математической модели процесса осаждения в данной работе ограничимся рас смотрением отстойников этого типа.

При выборе математической модели в качестве перспективной для процесса осаждения активного ила в отстойнике должны быть учтены как конструктивные особенности аппарата, так и особенности гидродинамики потоков и кинетики осаждения суспензии в его объеме.

Анализ работ [2, 5, 52, 55] и других показал, что в большей степени перечисленным требованиям удовлетворяет математическая модель следующего вида:

uv2, мг/cутк и 40 возраст ила, сутки 10 20 30 Рис. 3.7. Зависимость скорости осаждения ила в радиальном вторичном отстойнике ( ) d 2Y1v d Y v u vY1v u1 (r ) 1 2 v 1 k 2 Y1v = 0 ;

(3.35) k1v v v d r2 dr H ( ) d Y1v ~ u1,0 (r ) Y1v0 Y1v k1v r=rv;

(3.36) v =0 при, dr d Y1v _ r = r v, (3.37) k1v =0 при dr где Y1v, Y1v0 – соответственно концентрации ила в отстойнике и во входном потоке, мг/л;

u1v (r ) – скорость, движения жидкости по радиусу отстойника, см/с;

u 2 – скорость осаждения частиц ила, см/с;

u1v,0 (r ) – v _ скорость движения жидкости во входном потоке, см/с;

r – текущий радиус отстойника, см;

r v – радиус ~ отстойника, см;

r v – радиус питающей трубы в отстойнике, см;

H v – высота отстойника, см;

k1v – ко эффициент продольной диффузии, см 2 /c ;

k 2 – коэффициент, учитывающий эффект вымывания осадка v v из отстойника восходящим потоком воды (при k 2 1 существует тенденция к вымыванию ила, при v v k 2 = 1 сохраняется баланс между процессами осаждения и вымывания, при 0 k 2 1 – тенденция к осаж v дению частиц ила, при k 2 = 0 имеет место только процесс осаждения).

Уравнения (3.36), (3.37) являются граничными условиями уравнения (3.35).

Скорость осаждения частиц ила, в свою очередь, является функцией от концентрации ила Y1v [2, 26]:

( ), u 2 = u 2,0 exp 4,5 10 4 Y1v v v (3.38) v где u2,0 – начальная скорость осаждения ила, см/с.

Как было отмечено выше, скорость осаждения зависит от возраста ила. Примерный вид зависимо сти по результатам работ [2, 50] приведен на рис. 3.7. Не постоянна и скорость движения жидкости по радиусу отстойника, она изменяется в соответствии с выражением:

Rv _ ~ u1 (r ) = v r v r r v, (3.39), _ r v r где R v – объемный расход входного потока сточных вод, поступающих в аэротенк.

Для определения k1v, k 2, наряду с подходом, описанным выше, можно воспользоваться методом, из v ложенным в работе [55].

Процессы биоокисления органических соединений в аэротенке и осаждения ила во вторичном от стойнике (3.35) – (3.39) объединим в подсистему, которая в литературе получила название «аэротенк – вторичный отстойник». Следует отметить, что часть активного ила из вторичного отстойника возвраща ется в аэротенк. Коэффициент рециркуляции ила определяется соотношением R av, p av = Rвх где p av – коэффициент рециркуляции активного ила;

R av – объемный расход ила в рецикле;

Rвх – вход ной объемный расход сточных вод.

3.2.3. Математическая модель денитрификатора Значительные концентрации соединений азота при сбросе сточных вод в водоемы-приемники спо собствуют усилению развития водорослей, могут быть токсичными для людей и оказать вредное воз действие на водную среду. Восстановление нитритов и нитратов протекает наиболее эффективно в про цессе денитрификации сточных вод активным илом. Денитрифицирующие бактерии встречаются среди представителей родов Pseudomonas sp., Acrobacterium sp., Micrococcus sp. и др. [7, 63], которые, нахо дясь в безкислородных условиях, используют для дыхания кислород, содержащийся в нитритах и нит ратах вместо растворенного кислорода. Бактерии-денитрификаторы являются гетеротрофами и пред ставляют группу факультативных анаэробов. Тот факт, что они присутствуют в сточных водах в боль шом количестве и могут использовать загрязненные вещества в качестве углеродного питания, значи тельно облегчает эксплуатацию сооружений, так как исключает необходимость выращивания специаль ной адаптированной микрофлоры [50].

Восстановление нитратов до азота представляет собой многоступенчатый процесс, протекающий по схеме:

NO 3 NO 2 NO N 2 O N 2.

В зависимости от pH-среды конечными продуктами могут быть либо NO, либо N 2O, либо N 2. Так, по данным работы [50] при pH 7,3 наиболее вероятно образование N 2O. Значение pH = 7,5... 8,0 обеспе чивает течение процесса денитрификации до N 2 [4]. Помимо pH на активность денитрификации влия ют следующие факторы: источник органического углерода и его концентрация, содержание нитратов, концентрация кислорода, температура воды, присутствие токсичных веществ и др.

Вопросам математического описания процесса денитрификации активным илом посвящены работы [50, 54, 65]. Обычно для практических целей рекомендуется применять нулевой порядок реакции отно сительно концентрации нитратов. При очень низкой концентрации нитратов процесс денитрификации описывается уравнением по типу кинетики Моно [65]. Однако зависимость Моно теоретически выведе на и наиболее хорошо аппроксимирует экспериментальные данные, если биомасса активного ила одно родна по составу, а субстрат представлен лишь одним чистым органическим веществом. Учет много компонентности состава сточных вод и гетерогенности популяций активного ила в большинстве случа ев производится путем введения в кинетические зависимости поправочных степеней. На этой основе для станций биохимической очистки сточных вод рассмотрим следующую математическую модель процесса денитрификации аппарата проточного типа.

Математическое описание процесса для аппарата, схема которого приведена на рис. 3.8, представим в виде уравнений материального баланса в стационарном режиме, устанавливающих связь между рос том денитрификаторов активного ила и выведением органического субстрата при аноксемических усло виях, предполагая при этом, что входной поток сточной воды не содержит бактерий, а фильтрат – хло пья активного ила:

d k Y1d Y3d Yd ( ) Rd d 3 Y1,0 Y1d = k1d ;

(3.40) Vd d k Yd k 2 + 1d d Y 3 d k Y1d Y3d Yd ( ) d R 3 Y2d,0 Y2d = k 6 k1d d ;

(3.41) Vd d k Yd k 2 + 1d d Y 3 d k Y1d Y3d Yd R dw d 3 Y3 = k5 k1d d k 4 Y3d d, (3.42) Vd d k Yd k 2 + 1d d Y 3 где R d – входной поток сточной воды, л/сут;

R dw – расход отводимого ила, л/сут;

V d – объем аппарата, л;

Y1d0, Y1d – соответственно концентрация ХПК на входе и на выходе аппарата, мг/л;

Y2d,0, Y2d – соответ, ственно концентрация нитратов на входе и на выходе аппарата, мг/л;

Y3d – концентрация денитрифика торов, мг/л;

k1d – константа удельной скорости выведения ХПК, 1/сут;

k 2 – константа насыщения для d d d выводимой ХПК;

k3 – константа скорости поглощения кислорода в эндогенной респирации, 1/сут;

k d d – константа смертности ила, 1/сут;

k5 – коэффициент выхода ила при аноксемических условиях;

k 6 – d количество кислорода, требуемого на единицу выведенной органики, мг кислорода/мг ХПК;

k7 – пока затель степени.

Отсутствие уравнений теплового баланса связано с тем, что процесс денитрификации протекает при изотермических условиях. Однако сезонные колебания температуры, солнечной радиации влияют на процесс денитрификации, в то время как незначительные суточные колебания, вызванные определен ными технологическими режимами основных химических производств и погодными условиями гасятся на предшествующих стадиях биохимической очистки сточных вод. Предположительно, влияние темпе ратуры сказывается на росте биомассы и ее активности. Это влияние объясняется воздействием, во первых, на структуру клеточных компонентов (белков, липидов) и, во-вторых, на температурные коэф фициенты скоростей реакций, которые в свою очередь связаны с энергией активации [65].

Rd, Y d, Y d d d d (Rd – Rdw), Y d, Y d dw d d 1,0 2,0 d R, Y1,0 Y, 1 2, (R - R ), Y 1, Y входной поток фильтрат сточных вод Rdw, Y d, Y d, Y d dw d 1 2 3 d d R, Y1, Y, Y выход ила Рис. 3.8 Схема непрерывного процесса денитрификации в аппарате полного перемеш Рис. 3.8. Схема непрерывного процесса денит рификации a Вторичный R отстойник ~a Денитрификатор R Очищенные сточные воды.

dp R dw R Рис. 3.9. Структурная схема подсистемы «денитрификатор – вторичный отстойник»

Обычно влияние окружающей среды на процесс денитрификации формализуется в виде кор ректирующей зависимости для величины удельной скорости выведения субстрата:

k1d = k1d20 10 0,04(T 20), (3.43), где k1d,20 – значение k1d при Т = 20 °С;

Т – температура суспензии.

Исследование процесса денитрификации для производственных сточных вод приведено в разделе 4.3.

Систему уравнений материального баланса для денитрификатора, входящего в подсистему «денит рификатор – вторичный отстойник», структурная схема которого приведена на рис. 3.9, являющегося фрагментом станции биохимической очистки сточных вод, запишем в виде:

kd Y1d 7 d Y ~ Yd dY1d R a ~ a R a a Rd d d (3.44) = d Y 1,0 + d Y 1,0 k1 d Y 1;

d dt V V Y1d 7 V k d k2 + d Y kd Y1d 7 d Y Yd dY2d R a a Ra d d d 3 (3.45) dd = d Y 2,0 d Y 2 k 6 k1 k3 Y 3 ;

kd dt V V Y d k 2 + 1d d Y d k Y1d Y3d Yd dY3d dp Rd d R 3 Y dp k5 k1d d k 4 Y3d d Y k 4 Y3d.

d (3.46) = d d3 d dt V V k Yd k 2 + 1d d Y 3 Здесь, помимо ранее введенных обозначений R a, Y1a0 – соответственно объемный расход и ХПК, ~ ~ сточных вод, поступающих из подсистемы «аэротенк – вторичный отстойник», л/сут и мг/л;

R a, Y 1,0 – a соответственно объемный расход и ХПК сточных вод, поступающих в денитрификатор, минуя подсис тему «аэротенк – вторичный отстойник», л/сут и мг/л;

R dp, Y3dp – соответственно объемный расход и концентрация денитрификаторов в рецикле, л/сут и мг/л;

Y2d,0 – концентрация нитратов в сточных водах, поступающих в денитрификатор из подсистемы «аэротенк – вторичный отстойник», мг/л.

Система уравнений (3.44) – (3.46), дополненная уравнениями, описывающими процесс осаж дения ила во вторичном отстойнике, образует математическое описание подсистемы «денитри фикатор – вторичный отстойник».

3.2.4. Математическая модель реки с малым расходом воды В отечественной и зарубежной литературе описано большое число математических моделей рас пространения примесей в водных потоках, учитывающих процессы аэробного окисления органических соединений, роста и отмирания планктона и т.п. [35, 53]. Все эти модели предназначены для исследова ния конкретных объектов. Применение их для других аналогичных объектов связано с серьезными трудностями, поскольку использование традиционных методов идентификации предполагает проведе ние большого числа экспериментов. К тому же большинство известных моделей относится к классу де терминированных, тогда как природные водоемы – термодинамически открытые системы, подвержен ные влиянию многочисленных неконтролируемых внешних воздействий, и процессы, протекающие в них, имеют вероятностный характер. Кроме того, векторы входных воздействий и выходных реакций имеют исключительно большую размерность. В итоге это осложняет использование известных моделей в конкретной ситуации.

Между тем для рассматриваемых объектов часто имеется разнообразная, хотя и не систематическая информация о качественном состоянии их водной среды. Однако отдельные показатели качества были определены для различных сечений объекта;

некоторые из них недостаточно точны из-за несовершен ства техники измерений. Использование такой информации при моделировании стало возможно только с развитием теории нечетких множеств [30].

Как было отмечено в разделе 3, наиболее сложными объектами при моделировании БХП на различ ных стадиях удаления загрязнений из сточных вод ПХП являются природные водоемы – приемники сточных вод. Чаще всего это реки разного народнохозяйственного назначения [25].

При выборе структуры математической модели, используемой в качестве «кандидата» для проведе ния имитационных испытаний с помощью подсистемы автоматизированного моделирования для каж дого предполагаемого водоема – приемника очищенных сточных вод ПТС, необходимо проведение анализа экспериментальных данных о состоянии его водной среды, полученных региональными, город скими, заводскими гидрохимическими лабораториями в течение ряда лет, а также данных специальных полевых исследований с целью выявления протекания тех или иных БХП.

Для большинства речных потоков характерны следующие процессы [35, 53]: аэробного окисления органики, нитрификации, денитрификации, роста и отмирания планктона, реаэрации воды кислородом воздуха, аммонификации белка и мочевины, ионного обмена, фотосинтеза, сорбции и другие. При ма тематическом моделировании этих процессов установим связь между компонентами, среди которых в первую очередь выделим: концентрации растворенного кислорода, БПК5, азота органических соедине ний, аммонийного и нитратного азота, фосфора, ионов тяжелых металлов (например, ионов шестивалентно го хрома) и т.п. На рис. 3.10 приведена примерная схема взаимодействия основных процессов в реке с малым расходом воды.

Гидродинамическая структура потоков в реке чаще всего представляется моделью идеального вы теснения [35]. Однако для некоторых участков может быть предложена ячеечная модель [39]. Конкрет ный вид гидродинамической структуры определяется в ходе проведения трассерного эксперимента и решения задачи параметрической идентификации, аналогичной (3.21).

В результате анализа существующих типов моделей реки в качестве «кандидата» конструктивной модели предлагаем модель, в которой функциональные зависимости для отдельных процессов взяты из работы [53]:

dY1ri Y5r, i r r Y4, i k, = k1r Y1ri r + f1ri ;

(3.47) k,, k11 + Y5r, i r k 4 + Y5, i k5 + Y4r, i r r r dt dY2r, i Y5r, i r r Y4, i k + f 2r,i ;

(3.48) = k1r Y2r, i r k k11 + Y5r,i r k 4 + Y5, i k5 + Y4r, i r r r dt dY3r, i Y5r, i Y3r, i Y5r, i = k1r Y2r, i r 0,075i + 0,075k 6 k 2 + Y5r, i r Y3r, i + Y4r, i k 7 + Y5r, i r dt (3.49) Y5r, i r r Y4,i k k8 Y3r, i r k10Y3r, i r k3 Y2r, i r + ;

k9 + Y5r, i r k 4 + Y5, i k5 + Y4r, i r r r Рост Рост Рост Прик репленные Отмирание растения Денитрифик ация Придонные Цик л. отлож ения Нитрификация азота Разлож ение Ф отосинтез Растворенный Распад Дыхание к ислород Рост Отмирание и распад. БПК Ф осфор Водоросли.

....

.

..

dt dY5r, i Ток сическ ие Солнечный Органическ ие А эрация Температура Рис. 3.10. Примерная схема взаимодействия основных компонент математической модели вещества свет вещества r dt dt dY7r, i dY4r, i реки с малым расходом воды 1,59k r r r Рис. 3.10 Примерная схема взаимодействия основных к омпонент математическ ой модели рек и r dt = k8 Y3r, i Y5r, i с малым расходом воды r dY6r, i k 7 + Y5r, i r, Y5r, i r, = k 2 (Y3r, i Y5r, i ) k1r Y1ri k9 + Y5r, i kr = k12Y7r, i + 0,01k r = k15Y6r, i ;


r 0,35k3 Y1ri r 4 r r Y5r, i r + (1,59 + 0, Y5r,i k11 + Y5r, i 0,075i r r k 7 + Y5r, i Y4, i k 4 + Y5, i k5 + Y4r, i Y5r, i ;

k 7 + Y5r,i Y4r, i 4,57Y3r, i Y3r, i + Y4r, i 0,01i ;

) i ;

r Y5r, i k9 + Y5r, i (3.52) (3.53) (3.51) (3.50) Y7r, i Y3r, i + Y4r, i r Is I k exp 1 s ;

(3.54) i = m kr +Y r k13 + Y7r, i k14 + Y3r, i + Y4r, i I s, max r r I s, max 16 6, i m = 0,02 exp (0,17T ) ;

(3.55) (t t ) one (t c t d ) one (t d + tc ) ;

(3.56) I s = I s,max sin c d Y5r,,iн = 14,652 0,41T + 0,007991T 2 0,00007774T 3 ;

(3.57) tc = 24 (t int(t )) ;

(3.58) f 1ri = l1r,i (one(t t1,i ) one(t t 2,i )) ;

(3.59), f 2r,i = l 22,i (one (t t1,i ) one (t t 2,i )) ;

r (3.60) Y1ri (t = 0) = Y1ri 0, Y2r,i (t = 0) = Y2r,i 0, Y3r,i (t = 0) = Y3r,i0, Y4r,i (t = 0) = Y4r,i0,,, (3.61) Y5r,i (t = 0) = Y5r,i0, Y6r,i (t = 0) = Y6r,i0, Y7r,i (t = 0) = Y7r,i0, i = 1, mr.

Здесь Y1ri – концентрация БПК, мг/л;

Y2r,i – концентрация азота органических соединений, мг/л;

Y3r,i –, концентрация аммонийного азота, мг/л;

Y4r,i – концентрация нитратного азота, мг/л;

Y5r,i – концентрация растворенного кислорода, мг/л;

Y6r, i – концентрация ионов шестивалентного хрома, мг/л;

Y7r,i – концен трация общего фосфора, мг/л;

i – скорость роста фитопланктона, мг сухого вещества фито планктона/(л сут);

Y5,i – концентрация насыщения растворенного кислорода, мг/л;

k1r – константа ско r,н r r рости аэробного разложения примесей, 1/сут;

k 2 – коэффициент реаэрации, 1/сут;

k 3 – константа скоро r сти денитрификации, 1/сут;

k 4 – константа лимитирования скорости денитрификации концентрацией r растворенного в воде кислорода, мг О 2 /л ;

k 5 – константа насыщения по нитратам, мг NO NO3 /л;

k 6 – константа скорости отмирания фитопланктона, мг/( л сут);

k 7 – константа лимитиро r r вания скорости отмирания фитопланктона концентрацией растворенного кислорода, мг О 2 /л ;

k8r – кон r станта скорости нитрификации, 1/сут;

k 9 – константа лимитирования скорости нитрификации концен r r трацией растворенного кислорода, мг О 2 /л ;

k10 – константа скорости ионного обмена, 1/сут;

k11 – кон r станта лимитирования скорости аммонификации концентрацией растворенного кислорода, мг О 2 /л ;

k12 – константа скорости потребления фосфора, 1/сут;

k13 – константа лимитирования роста фитопланктона r концентрацией фосфора, мг/л;

k14 – константа лимитирования скорости роста фитопланктона концентра r цией аммонийного азота, мг/л;

k15 – константа скорости поглощения ионов тяжелых металлов, 1/сут;

k r r – константа ингибирования скорости роста фитопланктона концентрацией ионов шестивалентного хро ма, мг/л;

I s,max, I s – максимальное и текущее в данной местности, в данный период времени года значе ние интенсивности солнечной радиации, лм/сут;

int(o), one(o) – соответственно, функция целой части числа и единичная функция;

td, – соответственно, время восхода и продолжительность светового дня, ч;

m – максимум скорости роста фитопланктона, мг сухого вещества фитопланктона/(л сут);

t – время, сут;

T – температура воды, °С;

tc – световое время суток, ч;

l1,i – скорость поступления органических ве ществ с берега, мг/(л сут);

l2,i – скорость поступления азота органических веществ с берега, мг/(л сут);

t1,i, t2,i, – время, в течение которого происходит смыв органики с полей, сут;

i – номер участка реки;

Y1ri 0,..., Y7r,i – начальные условия для Y1ri,..., Y7r,i на i-м участке реки, мг/л;

mr – число участков с относитель,, но постоянными гидрохимическими параметрами.

Значения стехиометрических коэффициентов взяты из литературы [44]: 0,075 – количество азота в мг, содержащееся в 1 кг сухого веса растений;

0,35 – коэффициент эквивалентного превращения кисло рода в нитритный азот;

1,59 – количество кислорода в мг, содержащееся в 1 кг сухого веса растений (высвобождение азота растений предполагается в аммонийной форме);

4,57 – количество кислорода в мг, потребляемое при аэробном окислении 1 мг аммонийного азота;

0,01 – количество фосфора, содер жащееся в 1 мг сухого веса фитопланктона;

0,02 – значение m при 20 °С.

Если в исследуемом водоеме отсутствуют те или иные процессы, то соответствующие составляю щие, описывающие данные процессы в математической модели (3.47) – (3.61) должны быть исключены из нее.

Результаты исследования процессов самоочищения реки Цны приведены в разделе 4.3.

3.3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РЕКОНСТРУКЦИИ СТАНЦИИ БИОХИМИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД Как было отмечено выше, существующие методики решения задачи реконструкции станций БХО в ряде случаев приводят к тому, что станции, выполненные по этим проектам, работают неэффективно.

Поэтому наиболее перспективным путем решения задачи, по нашему мнению, является разработка и использование эвристических алгоритмов, максимально учитывающих специфику задачи и позволяю щих при допустимых затратах времени и средств находить приемлемое проектное решение. Схема взаимосвязей отдельных подзадач, решаемых при реконструкции станции БХО сточных вод приведена в разделе 1. Совместное использование алгоритмов их решения позволит получить вариант проекта ре конструкции сооружений БХО, реализация которого с заданной вероятностью обеспечит сохранность окружающей среды.

В начальной фазе решения задачи на основе усредненных значений вектора входных характеристик u сточных вод X вх и результатов лабораторных исследований сформируем множество вариантов струк u турных схем станции (см. раздел 2.2.2). Элементами X вх являются:

u X вх = ( R0, T u, pH u, Y1u0, Y4u,0, Y7u,0 ), u, где R0 – объемный расход сточных вод;

T u – температура;

pH u – реакция среды;

Y1u0 – концентрация суб u, страта, потребляемого ГМО;

Y4u,0 – концентрация субстрата, потребляемого НМО;

Y7u,0 – концентрация вещества, ингибирующего рост микроорганизмов.

Далее для выбранного в ходе решения задачи Z1v варианта структурной схемы производится расчет аппаратурного оформления всех стадий очистки сточных вод по эмпирическим зависимостям, заложен ным в СНиП 2.04.03–85 [46] (эти зависимости в работе не приводятся). Результатом расчетов являются значения рабочих объемов аппаратов для каждого технологического процесса БХО. На их основе и данных из каталога типовых проектов формируем множество вариантов аппаратурного оформления (определяем конструктивные размеры и число аппаратов) станции БХО (см. раздел 2.2.3). В табл. 3.1 в качестве примера приведены основные размеры некоторых типовых аэротенков-смесителей [20].

Заключительным шагом данной фазы является ранжирование вариантов аппаратурного оформления по возрастанию критерия F 2 (2.12). Следует отметить, что среди множества вариантов многие имеют близкие друг к другу значения затрат на капитальное строительство и эксплуатацию, но в то же время обеспечивают разную степень очистки при ее оценке по более точным математическим моделям. Это объ ясняется различными особенностями: гидродинамических структур потоков в основных аппаратах и со оружених станции, кинетических закономерностей, а также несовершенством существующих методов рас чета.

Вторая фаза решения задачи реконструкции станции БХО связана с исследованием множест ва вариантов аппаратурного оформления, для которого выполняется условие (2.14). Методика исследования реализуется в подсистеме автоматизированного моделирования (см. рис. 3.2), ос новные этапы которой изложены в разделе 3.2. Здесь же рассмотрим методы, с помощью которых можно выполнить: идентификацию математических моделей БХП и прогнозирование качества сточных вод на выходе типового варианта структуры технологической схемы станции БХО, а также в контрольном створе водоема-приемника (реки).

3.1. Основные параметры типовых аэротенков-смесителей Шири- Рабо- Рабочий Номер ти- Число Длина № на ко- чая объем пового про- кори- секции, п/п ридо- глуби- секции, екта доров м м ра, м на, м 1 902-2-94 3 1,2 2 170 2 902-2-95/96 3 1,2 2 260 3 902-2- 4 4,5 2 864 215/ 4 902-2- 5 4,5 2 1296 217/ 5 902-2-268 6 5 3 3780 6 902-2-269 6 5 3 5400 7 902-2-211 6 5 3 7560 8 902-2-120/72 9 5,2 4 21 680 9 902-2-264 9 5,2 4 28 070 Для выполнения прогнозов необходимо знание гидродинамической структуры потоков и кинетиче ских закономерностей БХП в аппаратах станции. Определение гидродинамической структуры в аэро тенке осуществляется в ходе решения задач (3.20 – 3.21) и/или (3.22 – 3.31). При решении первой из них используется метод полного перебора числа ячеек mi в интервале [1, mib ], где mib – максимальное число ячеек для ячеечной модели без обратных и байпасирующих потоков i-го коридора аэротенка. Исходны ми данными для задачи являются результаты трассерных экспериментов, проведенных для каждого ти пового аэротенка и хранящихся во внешней памяти ПЭВМ.

Задача (3.22) – (3.31) является более сложной. Это объясняется тем, что одна часть независимых пе ременных (mi, ni, ni ) принимает только целые значения, другая ( i, i ) – действительные. В связи с этим в основу алгоритма ее решения положен модифицированный комплекс-метод. Окончание решения оп ределяется достижением заданного значения среднеквадратичной относительной ошибки. При этом, значения объемных расходов в потоках для каждой ячейки определяются в результате решения системы алгебраических уравнений (3.23) методом Гаусса. Решение системы дифференциальных уравнений (3.22), (3.24) выполняется методом Рунге-Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага. Укруп ненная блок-схема алгоритма определения гидродинамической структуры потоков в аэротенке приве дена на рис. 3.11.


Начало Ввод результатов трас серного эксперимента Решение задачи (3.20) (3.21) методом перебора да 3 Точность нет модели достигнута ?

Задание начальных приб лижений mi, n, n, i, i Решение системы (3.23) методом Гаусса для определения объем ных расходов в ячейках Решение системы (3.22), (3.24) ме тодом Рунге-К утта для определе ния теорет. кривой вымывания Изменение значений приближений Вычисления значения е m i, n, n, i, i согласно схемы критерия (3.21) модифициров. комплекс-метода 8 Точность нет модели достигнута ?

да Принятие варианта гидро К онец динамической структуры потоков в аэротенке Рис. 3.11. Укрупненная блок-схема алгоритма определения гидродинамической структуры потоков в аэротенке В связи с выполнением значительного объема вычислений на ПЭВМ при решении задачи реконст рукции станции БХО предпочтение следует отдавать простой структуре, так как в этом случае более простой вид имеет система уравнений (3.25 – 3.34), описывающая кинетические закономерности про цессов биоокисления органических соединений ГМО и НМО. Поэтому, если при проверке первой гипо тезы значение среднеквадратичной относительной ошибки меньше заданной, то проверку второй гипо тезы можно не проводить.

Определение кинетических закономерностей БХП в исследуемом аэротенке при наличии информа ции об особенностях очистки конкретных ПТС осуществляется с помощью системы автоматизирован ного моделирования. В качестве такой информации служат данные наблюдений за работой действую щей станции БХО, очищающей сточные воды аналогичного состава, в течение достаточно большого промежутка времени. В противном случае кинетические константы модели могут быть найдены в ходе активного эксперимента на лабораторной установке, используя методологию работы [39].

При идентификации модели для решения системы уравнений (3.25) – (3.34) использован метод Ньютона.

Для описания процесса осаждения частиц ила во вторичном отстойнике использована модель (3. – 3.37). При ее идентификации в подсистеме автоматизированного моделирования для решения диффе ренциального уравнения (3.35) с граничными условиями (3.36 – 3.37) использован метод конечных раз ностей, позволяющий свести решение уравнения к системе линейных алгебраических уравнений, кото рая решается методом Гаусса.

Аналогичные методы и алгоритмы могут быть использованы и для описания подсистемы «денит рификатор – вторичный отстойник».

Достижение наилучших показателей качества сточных вод на выходе станции БХО (минимальных значений концентраций вредных веществ) для каждого варианта аппаратурного оформления можно по лучить, решая задачу оптимизации технологических параметров БХП. Для подсистемы «аэротенк – вторичный отстойник» управляющими переменными являются: коэффициент рециркуляции, равный отношению расхода ила в рецикле к общему расходу сточных вод;

коэффициент распределения входно го потока по коридорам аэротенка;

расходы воздуха на аэрацию в каждом коридоре аэротенка;

коэффи циент регенерации ила, равный отношению длины зоны, отведенной под регенератор активного ила, к суммарной длине всех коридоров аэротенка. Анализ, выполненный в работе [39], показал, что для дан ной подсистемы наиболее важными их них являются: коэффициент рециркуляции и расход воздуха на аэрацию.

В качестве обобщенного показателя качества предлагается использовать величину:

Y4, m БПК ' F2 = (3.62) +, lim Y4lim БПК 5,m lim где БПК 5 и БПК 5 – соответственно значение биохимической потребности в кислороде в контрольном створе водоема-приемника и ее предельно допустимое значение;

Y4,m и Y4lim – соответственно значение,m концентрации субстрата НМО на выходе аэротенка и значение ПДК. Связь между БПК 5, Y1, m и Y1,vвых ус танавливается с помощью зависимости:

БПК 5 = k1avY1, m + k 2 Y1vвых, av (3.63), где k1av, k1av – коэффициенты, определяемые путем усреднения данных лабораторных анализов для сточ ных вод конкретных ПТС;

Y1, m – концентрация субстрата ГМО на выходе аэротенка;

Y1vвых – концентра, ция ила на выходе вторичного отстойника.

Расход воздуха на аэрацию связан с коэффициентом k6 системы уравнений (3.25) – (3.34) различ ными соотношениями, одно из которых имеет вид:

0, 0, 1 h' f p h 'p ' (3.64) = 0,041 [ Rbi (li d i )] ' k 6, i, d hi d i d 'p где Rb i – расход воздуха на аэрацию в i-м коридоре аэротенка;

li, d i, hi – соответственно длина, ширина и глубина i-го коридора аэротенка;

d 'p – средний диаметр пузыря воздуха;

f p', h 'p – соответственно ширина полосы и глубина зоны аэрации в i-м коридоре аэротенка.

Для нахождения оптимальных значений коэффициента рециркуляции и расхода воздуха на аэрацию для варианта станции, оптимального с точки зрения проектировщика, применим симплекс-метод. Эффек тивность данных управляющих переменных при решении задачи оптимального управления работой стан ции БХО рассмотрена в разделе 3.5.

Основным управляющим воздействием при определении минимальных значений концентрации нитратов в подсистеме «денитрификатор – вторичный отстойник» является коэффициент рециркуляции активного ила.

При исследовании процессов самоочищения в водоеме-приемнике (реке) для решения системы уравнений (3.47) – (3.61) использован метод Рунге-Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага.

Исследование варианта аппаратурного оформления станции БХО, включающей аэробные и ана эробные БХП, осуществляется последовательно, например: подсистема «аэротенк – вторичный отстой ник», подсистема «денитрификатор – вторичный отстойник» и водоем – приемник очищенных сточных вод. При этом значения переменных на выходе одной подсистемы являются входными для следующей.

В разделе 4.2 приведены результаты решения задачи реконструкции станции БХО.

4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ПРИРОДНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ СИСТЕМЫ 4.1. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ РАСЧЕТОВ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ ГОРОДСКИХ ОЧИСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ В связи с увеличением расхода городских и производственных сточных вод, поступающих на городские очистные сооружения 3 г. Моршанска Тамбовской обл. с 18 000 м /сут до 43 000 м /сут, возникла необходимость реконст рукции станции БХО. Характеристики вод, поступающих на очистные сооружения, приведены в табл. 4.1.

В результате решения задачи выбора структуры технологической схемы новой очереди очи стных сооружений выбрана схема, в состав которой вошли следующие стадии: предварительное усреднение, обычное осаждение (первичное), очистка активным илом, осаждение (вторичное), фильтрование (доочистка).

Найденный вариант последовательности технологических стадий подтвержден исследования ми, выполненными в НИИ КВОВ, для состава сточных вод, поступающих на очистные сооружения г.

Моршанска.

При решении задачи расчета аппаратурного оформления новой очереди очистных сооруже ния были выбраны следующие основные сооружения (табл. 4.2, п. 1 – 7).

4.1. Входные характеристики сточных вод для очистных сооружений г. Моршанска ЕДИНИЦ А КОЛИЧЕС НАИМЕНОВАНИЕ ИЗМЕРЕН ТВО ИЯ Суточный расход для новой м3/сут 25 очереди станции БХО Концентрация взвешенных мг/л веществ в поступающей воде БПКполн поступающих сточ мг/л ных вод БПКполн очищенных сточных мг/л вод Концентрация общего фосфо мг/л ра Концентрация аммонийного мг/л азота 4.2. Список основных объектов новой очереди очистной станции г. Моршанска Но оли Наименование мер типового п/ чест проекта п во Приемная камера ТП 902-2-407С. Песколовка ТП 902-2- Первичный ради- ТП альный отстойник 902-2-483. Аэротенк ТП 902-2-396. Вторичный ради- ТП альный отстойник 902-2-447. Установка доочи- ТП стки сточных вод 902-4-10. Насосно ТП воздуходувная станция для 902-9- подачи воздуха в аэротенк Регулирующий ре зервуар Песковая площадка Корпус обезвожи 0 вания осадка Котельная Административно 2 бытовое здание Станция приготов 3 ления растворов и П/C кв.

… … В состав оборудования новой очереди очистной станции помимо основных сооружений входят промежуточные емкости, насосы и другое вспомогательное оборудование. Все сооружения стан ции связаны между собой коллекторами и трубопроводами, осуществляющими транспорт сточ ной воды, воды промывной и иловой, избыточного, циркуляционного и уплотненного ила, осад ка, воздуха и др. Так, например, к аэротенку (ТП 902-2-396.86) подводятся коллекторы для под вода и отвода сточной воды, подвода циркуляционного ила, опорожнения аэротенка и воздуховод для подачи в сооружения воздуха.

Размещение сооружений новой очереди станции на генплане осложняется тем, что они имеют технологические связи с оборудованием действующей станции. Из-за сложности формализации этапа формирования технологических связей между всеми единицами оборудования, он выпол няется традиционным (ручным) способом опытными проектировщиками.

Рис. 4.1. 3D-изображение ситуационного плана реконструкции и расширения очистных сооружений г. Мор Формирование базы исходных данных (см. раздел 2.4) для решения задачи размещения объ ектов станции осуществлялось в соответствии с рекомендации СНиП II-89–80 «Генеральные планы промышленных предприятий» [47] и СНиП 2.04.02–84 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения» [46]. Координаты размещения отдельных объектов, таких как котельная, админист ративно-бытовое здание и других, были фиксированы проектировщиками.

Результаты автоматизированного размещения объектов новой очереди очистных сооружений на генплане, выполненного в среде геоинформационной системы Arcinfo, приведены на рис. 4.1. Для полу чения 3D-изображения использован модуль 3D Analyst компонента системы – Arcview версии 3.2. На рис. 4.1 номера объектов соответствуют их порядковым номерам, приведенным в табл. 4.2. Анализ ре зультатов размещения, выполненный опытными проектировщиками, говорит о их хорошем качестве.

4.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕКОНСТРУИРУЕМЫХ СТАНЦИЙ БИОХИМИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД При проведении реконструкции станции БХО сточных вод Новочеркасского завода синтетических продуктов в качестве перспективного варианта технологической схемы была выбрана схема, централь ный блок которой будет представлять собой два параллельно работающих двухсекционных трехкори 84 6 5 м3.

дорных аэротенка с размерами коридора При исследовании гидродинамической структуры потоков действующего аэротенка станции БХО проведен трассерный эксперимент, осуществленный радиоактивным индикатором йод-131. На рис. 4. зоны импульсного запуска изотопа в аэротенк обозначены крестиками, а зоны регистрации интенсивно сти радиоактивного излучения – звездочками. Нормированные функции плотности распределения вре мени пребывания (ПРВП) для одного и двух окислительных коридоров обеих секций аэротенка изо бражены на рис. 4.3. Проверка гипотез о гидродинамической структуре потоков в аэротенке, описанной уравнениями (3.20) – (3.24), показала, что при решении задачи (3.20) – (3.21) не найдено ни одного числа ячеек для каждого коридора, при котором значение средней квадратической относительной ошибки бы ло меньше 25 %. В ходе решения задачи (3.21) – (3.24) были получены следующие значения n23, n 23, 23, 23, изображенные на рис. 4.4, а. Средняя квадратическая относительная ошибка со ставила 13,2 %. Таким образом, трехкоридорный аэротенк * * 5 + * * 2 + вторичный отстойник Рис. 4.2 Схема действующей станции биохимической очистки сточных вод Рис. 4.2. Схема действующей станции t ( t) Q 33 000 м3/сут Q22= 33000 куб.м/сутки 0, Q 16 300 м3/сут Q11= 16300 куб.м/сутки 0, Рис. 4.3. Графики функций ПРВП для действующей (1) и новой (2) станции БХО: сплошные линии – эксперимент, пунктирные – расчет 23 = 0,0874, n 23= 0, 23 = 0, n =1, 1 2 3 4 а) а) 23 = 0,0863, n 23= 0, 23 = 0, n =1, 1 2 3 4 б)б) Рис. 4.4 Схема 4.4. Схема потоков в аэротенке действующей (а) и БХО Рис. структуры потоков в аэротенке действующей (а) и новой (б) станции новой (б) станции БХО а) a) 150,3 8, 12,1 6, б) б) 2, 19,1 50,5 6, (мг/л) Y 2k Y 1k (мг/л) Рис. 4.5. Гистограммы значений выходных переменных, полученных при идентификации модели (а) и прогнозировании для новой станции БХО (б). Незаштрихованные области – все множество реакций, заштрихованные – допустимые реакции делаем вывод: гидродинамическая структура потоков описывается ячеечной моделью с прямыми бай пасирующими и обратными рециркулирующими потоками.

Для описания процессов биохимических превращений была выбрана математическая модель (3.25) – (3.34). При идентификации модели, выполненной с помощью подсистемы автоматизированного моде лирования, была использована экспериментальная информация, накопленная в период с 20 июня 1978 г.

по 20 июня 1979 г. на действующей станции БХО. В это время анализировались ХПК воды на входе в аэротенк, ХПК воды, температура, концентрации растворенного кислорода и аммонийного азота на вы ходе из аэротенка. На их основе можно рассчитать кинетические параметры только процесса биохими ческого окисления ГМО.

Имитационное испытание модели проводилось по схеме, изображенной на рис. 4.6 (положение пе реключателя П I), позволяющей создать на базе имеющейся экспериментальной информации мо дель, адекватную исследуемому аэротенку. Поскольку при реализации метода статистических испыта ний вид совместной плотности изменения параметров модели k s k s*, k s *, s = 1, 7 неизвестен, воспользу * емся датчиком равномерно распределенных случайных последовательностей. Последовательность ком бинаций начальных условий Yi,0 Yi*0, Yi*0, i = 1, 2, взятых из эксперимента, также определим с помощью *,, данного датчика.

Из реакций модели, удовлетворяющих областям изменения экспериментальных данных на выходе из аэротенка Yi,D Yi*m, Yi*m, i = 1, 2, будем формировать допустимые диапазоны изменения параметров * m,, _* _ s = 1, 7.

k s k s, k s *, * Для выяснения диапазонов изменения параметров было проведено 3822 решений системы уравне ний модели. В 19,4 % решений результаты удовлетворяют экспериментальным данным. В табл. 4.3 при ведены изначально заданные диапазоны и диапазоны, при которых получены допустимые реакции, а на рис. 4.5, а – гистограммы значений выходных переменных Y1,m, Y2,m.

Y ** 1,m 1,m Y 1,m Y 1, Y* _ Реакции модели Рис. 4.6 хема идентификации математической модели (I) и прогноза (II)модели (I) и прогноза (II) Y 2,m * ** Y 2,m II Y 2,m Y 2,m _ I II I Рис. 4.6. Схема идентификации математической * М атематическая модель аэротенка k кинетики k 7* _ Блок k 7* * k 7* * _ k k Параметры _...

Блок гидроди намики дейст Блок гидроди вующей стан намики новой станции k k 1* * k _ k1 * * ции _ * k k 1* _ II I I П 2, 2, Начальные условия II _ Y Y I 2, Y ** 2, Y ** _ 2, 2, Y* Y* _ 1, 1, 1, 1, 1, Y ** 1, Y ** Y* Y* _ _ _ Y Y 4.3. Диапазоны изменения констант модели кинетики для аэротенка станции БХО Ко эф- Единица № Заданный Результирующий фи- измере п/п диапазон диапазон ци- ния ент 1 мг/л 0,70 0,85 0,72 0, k 2 мг/л 0,40 0,60 0,50 0, k 3 мг/л 0,55 0,70 0,55 0, k 4 1/сут 0,60 0,70 0,60 0, k 0, 5 мг/мг 0,008 0,003 0, k 30, 6 1/сут 60 30,00 49, k 7 – 0,55 0,80 0,55 0, k Для выполнения прогнозов качества сточных вод на выходе новой станции БХО была выполнена коррекция гидродинамической структуры потоков в аэротенке. С этой целью осуществлен пересчет экспериментальных кривых вымывания трассерного вещества на новый расход. Результаты пересчета и решения задачи параметрической идентификации проиллюстрированы на рис. 4.4, б и 4.3.

В связи с тем, что входные характеристики смешанного стока будут изменены, то была осуществ лена коррекция кинетических закономерностей на основе экспериментов на лабораторном аэротенке.

При обработке их результатов было выявлено изменение, в основном, константы скорости ГМО, диапа зон изменения которой стал равным 1,25…1,36 сут–1.

Среднюю загрязненность смешанного стока определим, исходя из того, что по данным существую щей городской станции БХО бытовой сток является практически стационарным со средней загрязнен ность 250 мг/л, а для производственного стока она составляет 229 мг/л.

На основании этих данных средняя загрязненность смешанного стока равна:

Y 1,0 = (42 000 250 + 24 000 229) / 66 000 = 242 мг/л ХПК.

Прогнозирование сточных вод на выходе новой станции БХО проведем по схеме, изображенной на П II). При этом, примем диапазон изменения Y1,0 [242 ± 20 %] рис. 4.6 (положение переключателя мг/л ХПК. Результаты прогнозирования приведены на рис. 4.5, б. Математическое ожидание колебаний ХПК на выходе аэротенка составило 31,4 мг/л, значение среднеквадратического отклонения – 5,6 мг/л.

4.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ САМООЧИЩЕНИЯ РЕКИ С МАЛЫМ РАСХОДОМ ВОДЫ Методику исследования природного водоема проиллюстрируем на примере реки Цны, как прием ника очищенных сточных вод промышленных предприятий г. Тамбова, в том числе и ОАО «Пигмент».

Анализ процессов самоочищения воды реки проводился на участке реки длиной 60 км, начиная от точки сброса очищенных сточных вод с очистных сооружений ОАО «Пигмент» до Троицко Дубравского гидроузла (рис. 4.7). Река Цна по классификации Огиевского относится к 3-й категории и имеет хозяйственно-питьевое назначение.

Для исследуемого участка характерно следующее: среднегодовой расход – 12,3 м3/с, русло умерен но извилистое шириной 45 … 60 м, песчано-илистое, деформирующееся, незначительно заросшее вод ной растительностью. Прилагаемая местность – наклонная равнина, по левобережью открытая, по пра вобережью поросшая лесом. По берегам реки расположены населенные пункты, местные водозаборы, садово-огородные общества, использующие воду, зоны отдыха трудящихся. В связи с тем, что на участке имеются два гидроузла и несколько притоков, при моделировании разобьем его на 6 участ ков с относительно постоянными гидрохимическими параметрами. Схематично они изображены на рис.

4.7.

В результате исследования процессов, протекающих в реке, были выделены процессы аэробного окисления органики, нитрификации, денитрификации, роста и отмирания планктона, деаэрации воды кислородом воздуха, аммонификации белка и мочевины, ионного обмена и другие. В качестве «канди дата» модели для проведения имитационного испытания использована модель (3.47) – (3.61).

Формирование ограничений на выходные переменные модели вида (3.7) – (3.10) и определение диапа зонов изменения начальных состояний и внешних воздействий (смывы органики с полей) осуществля лись на основе информации Центрально-Черноземной региональной, городской и заводской (ОАО «Пигмент») гидрохимических лабораторий с учетом полевых измерений концентраций аммонийного и нитратного азота, а также растворенного кислорода в сечениях А, Б, В, выполненных с помощью пере движной лаборатории контроля качества поверхностных вод. В тех случаях, когда информация носила качественный характер, ее преобразование в количественную форму осуществлялось с помощью фор мул (3.11) – (3.15). Часть ограничений (3.7) – (3.10) проиллюстрирована на рис. 4.7 и 4.8.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.