авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ В.Е. Гозбенко, М.Н. Крипак, А.Н. Иванков ...»

-- [ Страница 2 ] --

Из методов, основанных на теории вероятностей, необходимо отме тить теорию игр и решений, которая изучает математические модели, где участники (игроки) имеют различные интересы и располагают для дости жения своих целей более или менее свободно выбираемыми путями (стра тегиями). Каждый из участников может воздействовать на исход, но не может его определить. С другой стороны, исход не может быть чисто слу чайным. Теория игр рассматривает задачу выбора оптимального поведения с учетом возможных действий всех участников и случайных факторов. В качестве стратегий часто принимаются функции времени, между тем про цессы развития в системах не всегда могут быть заранее заданы какими либо функциями.

Теория систем исходит из того, что управление нельзя изучать в отры ве, изолированно от управляемой системы, и стремится изучать не управ ление как таковое, а всю совокупность процессов жизнедеятельности сис темы, для которой управление – лишь одна из важных ее сторон. В этой связи возникает ряд вопросов, связанных с применением математики, ко торая находит все более широкое приложение не только в технических, но и в экономических науках.

Ряд работ, в том числе по транспорту, с использованием системного метода исследования выполнен в 1965 – 1966 гг. в Комиссии теории сис тем Совета по кибернетике при президиуме АН СССР. Специально транспортным системам посвящен тематический выпуск Института ин женеров по электротехнике и радиоэлектронике [120]. В статьях, поме щенных в выпуске, рассматриваются теория транспортных систем и раз личные аспекты исследований и практической деятельности, ведущиеся в США с системных позиций по широкому кругу вопросов: от обосно вания политики нового Министерства транспорта США, перспектив раз вития градостроительства, создания систем высокоскоростного наземно го транспорта до проблем автоматизации в условиях современной до рожной системы.

Говоря о системном подходе применительно к транспорту, нужно иметь в виду, что он не совместим с механическими моделями в образ ных представлениях транспорта и его отдельных процессов. Систем ный метод исходит из того, что транспортная сеть и ее объекты – не машина (конвейер или часовой механизм), но в то же время и не «чер ный ящик», т.е. система с неизвестным строением и связями. Она явля ется сложным структурным образованием, организованной совокупно стью элементов.

Комплексный подход к проблеме транспортных узлов дает воз можность яснее видеть альтернативные решения и пути повышения эффективности развития транспортной сети. В этом заключается ос новное содержание комплексности и ее главная методологическая цен ность.

1.7. Логистическая цепь доставки грузов как объект исследования Анализ различных технологий доставки грузов показал, что для ус пешного решения вопросов организации и планирования работы автомо билей необходимо учитывать особенности работы и условия эксплуатации всех участников перевозочного процесса. Все транспортные системы дос тавки грузов состоят из множества подсистем различного вида и назначе ния, в которых решаются свои специфические задачи, а, следовательно, в них протекают присущие только данной подсистеме закономерности.

Транспортно-технологический процесс состоит из последовательности выполнения операций по хранению, погрузке, транспортировке, разгрузке, других необходимых операций и представляет собой единую систему доставки грузов, основной целью которой является, согласно логистике, своевременная доставка грузов с минимальными затратами.

В соответствии с поставленной целью системному анализу должны быть подвержены все элементы транспортно-технологической системы [127]:

– погрузочный процесс;

– перевозочный процесс;

– разгрузочный процесс.

Несмотря на многообразие транспортно-технологических процессов, анализ проведенных исследований позволил выявить систему показателей, которые объективно характеризуют с достаточной степенью точности свойства процесса и их взаимосвязь с параметрами и характеристиками технических средств. Правила выбора взаимозависимой системы показате лей и параметры системы предложены в работе [127]. Выбранные показа тели производственного процесса должны соответствовать следующим па раметрам: составлять наиболее простые соотношения, не усложняющие математическую модель системы;

наиболее точно характеризовать требо вания, предъявляемые к данному процессу;

достаточно полно и точно опи сывать его элементы и состояния;

выбираться такими, чтобы обеспечить их определение наиболее удобным путем;

быть такими, чтобы их можно было изменять при осуществлении на практике.

На основе данного подхода были определены следующие параметры описания транспортно-технологических процессов:

1. Погрузочный процесс можно охарактеризовать следующими па раметрами: продолжительность работы пункта;

количество постов погрузки;

вид груза, отгружаемого отдельным постом;

время про хождения сопутствующих операций (оформление документов, ла бораторного анализа, маневрирования и т. п.);

время погрузки;

время начала работы пункта;

время перерыва на обед и его про должительность.

2. Перевозочный процесс характеризуется следующими показателями:

количество заявок на перевозку грузов;

тип автомобиля соответст вующей грузоподъемности, обслуживающий данную заявку;

объем доставки по каждой заявке;

вес пакета перевозок по заявке;

расстоя ние перевозок;

техническая скорость;

время работы водителя.

3. Разгрузочный процесс: время прохождения в пункте разгрузки со путствующих операций;

время разгрузки;

количество постов раз грузки;

вид груза, разгружаемого на посту;

время начала работы пункта;

продолжительность работы пункта;

время перерыва на обед и его продолжительность.

В общем случае под системой на грузовом автомобильном транспорте понимается совокупность реальных объектов (с учетом транспортных свя зей между ними), которые используются на определенной территории для выполнения перевозок грузов [104].

На сегодня известны различные подходы и принципы классификации систем [18, 53, 131, 146, 147]. В зависимости от решаемой задачи и значи мости отдельных факторов выбирают различные принципы их рассмотре ния. В качестве примера можно привести классификацию систем по уров ням сложности, рассмотренные в работах [18], и по сложности поведения, предложенную Б.С. Флейшманом и Виннером [146]. Несмотря на различ ный подход к классификации, они имеют общие черты: каждый после дующий класс включает в себя предыдущий и при этом указывается, что однотипные свойства проявляются у более сложных систем в качественно новой форме [104]. Качественные изменения присущи многим показателям функционирования систем, и поэтому на каждом уровне, как указывается в работе [31], возникают новые свойства, которые не могут быть выведены как обыкновенная сумма свойств элементов.

Объект исследования был выделен с позиции системного подхода, ко торый позволил увидеть изучаемый объект как комплекс взаимосвязанных подсистем, объединенных общей целью;

раскрыть его интегративные свойства, внутренние и внешние связи [29, 96].

Системный подход полагает, что каждая система является интегриро ванным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных, не явно свя занных подсистем и, так как принцип реализации системного подхода в логистике поставлен на первое место, он принят в качестве методологиче ской основы для проведения анализа и при описании систем [135, 136].

Согласно классификации автотранспортных систем [109, 107, 108, 106], автомобили, обслуживающие данную логистическую цепь, функцио нируют в малой системе. Малая система характеризуется достаточно мощ ными грузопотоками, но на каждом маршруте автомобили выполняют свою работу независимо от работы на других маршрутах. Кроме малой системы, простую логистическую цепь могут обслуживать микро- и особо малые системы. Микросистемы – это маятниковые маршруты с обратным ненагруженным пробегом, на которых согласно количеству груза, подле жащего перевозке, используется единица подвижного состава. Особо ма лые системы – кольцевые и маятниковые маршруты, на которых перево зится груз с частичной или полной загрузкой подвижного состава, где так же, согласно объему перевозок, используется единица подвижного состава.

До настоящего времени экспедиторы являлись по сути дела промежу точными структурами, выполняющими отдельные функции между по ставщиками и транспортными предприятиями, а также между транспорт ными предприятиями и потребителями продукции, т. е. обслуживали со вершенно разные самостоятельные системы. В результате экспедиторам приходилось прибегать к искусственным методам увязки параметров гру зопотоков на стыке «поставщик – транспорт» и «транспорт – потреби тель». К тому же экспедиторы не могут комплексно оценить весь товаро транспортный рынок, и, следовательно, оперативно отреагировать на из менение спроса. Таким образом, экспедиционные компании должны пе рейти из разряда посредников на рынке автотранспортных услуг в разряд перевозчиков, взявших на себя функции операторов перевозки грузов и привлекающих фактических перевозчиков.

Но такой подход требует от экспедиторов современного информаци онного и программного обеспечения, позволяющего оценить эффектив ность работы каждого из участников логистической цепи и системы обес печения производства в целом на стадии заключения договоров на авто транспортные услуги.

Вышесказанное доказывает необходимость научного исследования процессов, протекающих внутри логистических систем. Это в свою оче редь требует разработки математического аппарата, позволяющего учесть особенности влияния транспортного процесса на конечный результат в ло гистической цепи доставки грузов.

Эффективность работы транспорта в значительной мере зависит от качества планирования и уровня организации поставок материальных ре сурсов. Поэтому центральный орган управления транспортной системы должен быть составным компонентом системы снабжения и комплектации.

Создание комплексной системы управления автотранспортом позво лит заняться решением следующих задач:

· создать базу данных автотранспортных средств, имеющихся в на личии у предприятий;

· упростить поиск и привлечение клиентов автотранспортным пред приятиям;

· осуществить диспетчерское управление подвижным составом;

· закрепить заявки на перевозку грузов за автотранспортными пред приятиями при максимальном использовании специализации под вижного состава, его грузоподъемности;

· обеспечить уменьшение нулевых пробегов за счет закрепления кли ентов за автотранспортными предприятиями с учетом близости гру зоотправителя и (или) грузополучателя к автотранспортному пред приятию;

· составить наиболее эффективные маршруты движения с использо ванием экономико-математические методов и ЭВМ;

· обеспечить уменьшение порожних пробегов за счет объединения зая вок, обеспечивающих загрузку транспортных средств в обоих направ лениях.

Решение этих задач позволит:

· добиться улучшения технико-эксплуатационных показателей работы автотранспорта;

· уменьшить транспортные издержки, а, следовательно, увеличить при быль предприятий или привлечь большее количество клиентов за счет снижения тарифов на перевозку;

· улучшить экологическую обстановку в регионе за счет уменьшения количества порожних и нулевых пробегов.

В работе [79] разработана методика выбора организационной струк туры и с помощью метода анализа иерархий и вероятностно-стоимостного анализа произведен выбор варианта размещения координационного центра перевозки (при крупном АТП, при ассоциации автотранспортников, при администрации города или как частная структура). Доказано, что предпоч тение необходимо отдать созданию координационного центра при ассо циации автотранспортников города.

По предварительным оценкам, создание центров оперативного управ ления перевозками на городских маршрутах обеспечит повышение коэф фициента использования пробега с 48–50 % до 80–85 %, что позволит со кратить транспортные издержки на этих перевозках на 30–35 %. Реализа ция этой важнейшей задачи позволит сократить затраты на перевозки гру зов не менее чем на 15–20 % [6].

В рамках рассматриваемой проблемы повышения эффективности гру зопотоков на внутригородских маршрутах, дополнительно к проведенному обзору состояния рынка автотранспортных услуг и рассмотрению зару бежного опыта в решении возникающих вопросов в сфере грузоперевозок, был проведен блиц-опрос грузоотправителей, являющихся пользователями транспортных услуг в перевозке грузов.

Респондентам были представлены следующие вопросы:

1. Актуально ли в настоящее время решение проблемы повышения эффективности грузоперевозок на внутригородских маршрутах?

2. Если Ваш ответ положительный, как Вы считаете, какие действия для этого необходимо принять?

В опросе приняли участие 57 грузовладельцев, использующих в своей деятельности услуги автоперевозчиков.

75,4 % опрошенных ответили, что существует проблема обеспечения и налаживания связей между участниками системы «Автоперевозчик – Грузовладельцы». Грузовладельцы вынуждены затрачивать определенное количество времени на поиск автоперевозчика, который удовлетворял бы всем предъявляемым требованиям (приемлемые тарифы, своевременная подача ГАТ под погрузку, обеспечение сохранности груза при его транс портировке, доставка груза получателю в строго запланированный срок).

В свою очередь и работа автоперевозчиков осложнена поиском сво бодных грузов, подлежащих перевозке. Все это в совокупности нега тивно отражается на показателях деятельности участников системы «Автоперевозчик – Грузовладельцы» и приводит к неэффективной ра боте данной системы.

У грузовладельцев потери времени приводят к денежным затратам на хранение готовой продукции, увеличиваются сроки оборачиваемости ка питала. У автоперевозчиков поиск свободных грузов вызывает продолжи тельные простои в ожидании грузов, наблюдается невысокая интенсив ность эксплуатации ГАТ, низкая оборачиваемость подвижного состава, низкие результативные показатели эксплуатации ГАТ – объем перевезен ных грузов и грузооборот.

По мнению опрошенных, необходимо стремиться к синхронизации работы автоперевозчиков и грузовладельцев. Для этого важно повышать эффективность работы системы «Автоперевозчик – Грузовладельцы». По требители автотранспортных услуг высказали заинтересованность в со трудничестве со Службой, которая обеспечила бы их всей необходимой информацией, связанной с поиском автоперевозчика и организацией пере возки грузов в соответствии с требованиями грузовладельцев, а также с учетом достижения ГАТ высоких ТЭП при реализации перевозки грузов.

17,5 % грузовладельцев высказались за необходимость вмешательства в сферу внутригородских и пригородных перевозок грузов городских вла стей, как это сделано при организации пассажирских перевозок для вы полнения регулятивной функции.

7,1 % принявших участие в опросе ответили, что работа системы «Ав топеревозчик – Грузовладельцы» постепенно самоурегулируется в соот ветствии с одним из принципов рыночной экономики и нет необходимости поднимать этот вопрос.

Все вышесказанное позволяет считать проблему повышения эффек тивности перевозок грузов актуальной, требующей своего решения.

В проводимой работе предлагается в качестве средства повышения эффективности работы системы «Автоперевозчик – Грузовладельцы» на внутригородских перевозках грузов создать модель координационного центра перевозки грузов (КЦУП). При включении КЦУП в систему «Авто перевозчик – Грузовладельцы» элементы сложившейся системы «КЦУП – Автоперевозчик – Грузоотправитель – Грузополучатель» будут связаны между собой материальными, финансовыми и информационными потока ми с общей целью – улучшение их показателей функционирования.

Анализ литературных источников показал, что проблемам создания, оптимизации и управления координационных центров уделяется большое внимание. Однако основной упор делается на международные и междуго родные перевозки. Вопросам управления городскими грузовыми перевоз ками через координационный центр уделено мало внимания. На рис. 1. приведена общая схема исследования.

Начало Мt, [t] (1) Mq, [q] (2) АВТ МЕХ tОЖ, tОЖ (3) opt Ai Конец Рис. 1.2. Общая схема исследования На рис. 1.2 цифрами обозначено:

1. Получение статистических характеристик и законов распределения интервалов поступления заявок и величины партии, заявленной для перевозки (для использования в имитационной модели);

2. Получение аналитических формул для определения времени ожи дания на основе планирования эксперимента и имитационного мо делирования;

3. Оптимизация структуры парка автомобилей на основе характери стик грузопотоков.

Актуальность, теоретическая и практическая значимость рассматри ваемой проблемы и недостаточная разработка отдельных положений опре делили выбор темы и круг исследуемых вопросов.

Глава ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕВОЗОЧНЫМ ПРОЦЕССОМ ЧЕРЕЗ КООРДИНАЦИОННЫЙ ЦЕНТР 2.1. Исследование неравномерных грузовых потоков С позиции системного подхода транспорт представляет сложную адаптивную экономическую систему, состоящую из взаимосвязанных в едином процессе транс портного логистического обслуживания региональных материальных и людских пото ков. Можно утверждать, что, начиная с 1970-х годов, происходит органическое сраста ние грузового транспорта с производством и процессом распределения, превращение его в звено единой системы «производство – транспорт – распределение – сбыт». Для обеспечения синхронизации работы транспорта и производства в хозяйственной дея тельности компаний и фирм зачастую используются логистическая система «точно в срок».

Для доставки грузов точно в срок и с возможно меньшими затратами ресурсов должен быть разработан и осуществлен единый технологический процесс на основе интеграции производства, транспорта и потребления. Под единым технологическим процессом в данном случае понимается комплексная технология, в рамках которой на основе системного подхода осуществляется четкое взаимодействие всех элементов ло гистической системы. Создание качественно новой, устойчивой по отношению к воз мущениям внешней среды производственно-транспортной системы связано с появле нием целого ряда специфических проблем: изучение конъюнктуры рынка, прогнозиро вание спроса и производства, а следовательно, объема перевозок и мощности транс портной подсистемы, определение оптимальных величин заказов транспортных партий груза и уровней запасов сырья, топлива, материалов, комплектующих изделий, готовой продукции и транспортных средств.

Новый подход к транспорту как к составной части более крупной системы привел к целесообразности рассмотрения всего процесса перевозки: от грузоотправителя до грузополучателя. Это вызвало необходимость создания специальных логистических центров [95].

2.2. Прогнозирование поступления заявок от потребителей, поставщиков и владельцев транспортных средств Планирование работы грузовых автотранспортных объединений, предприятий и органов управления ими, совершенствование перевозочного процесса и подготовка ус ловий для производительного использования подвижного состава должны основывать ся на возможно более полном и точном знании условий перевозок, грузопотоков и кли ентуры. Однако применяемые методы изучения грузопотоков недостаточно эффектив ны и требуют больших затрат труда и времени. ЭВМ дает возможность значительно расширить изучение грузопотоков, клиентуры и существенно уменьшить трудоемкость работ, затрат времени для получения результатов [85, 57, 69].

Реальный транспортный поток является динамичным по своей природе. В нем нужно различать несколько видов неравномерностей, основными из которых являются следующие:

§ временная неравномерность (колебания сезонные, по дням недели, внутрису точные и др.);

§ пространственная неравномерность, специфичная для каждого вида перевозок (пригородные, дальние пассажирские и грузовые).

Изучение действительной картины перевозок показывает, что реальные транс портные потоки имеют сложную, меняющуюся организацию, с определенными зако номерностями изменения ее компонент во времени и пространстве.

Системный подход к транспортным потокам, таким образом, основывается на следующих положениях:

§ пассажиро- и грузопотоки неоднородны и динамичны по своей природе;

§ изменение величины и структуры потоков протекает достаточно закономерно, хотя и имеется неопределенность и наличие элементов случайности.

Методика совместного изучения грузопотоков, условий перевозок и особенностей клиентуры может быть использована при разработке координационного центра управ ления перевозками (КЦУП).

В ходе изучения выявлены основные характеристики грузообразующих и грузо поглощающих пунктов, номенклатура и виды грузов, а также корреспонденций в зоне обслуживания.

Эффективность работы подвижного состава в значительной степени зависит от условий эксплуатации и, в первую очередь, от условий перевозок, которые определя ются обслуживаемой клиентурой и характеристикой грузопотоков.

Одними из важнейших данных для перевозчиков являются сведения об интерва лах поступления заявок на перевозку, а также сведения о величине партии груза, заяв ленного на перевозку.

Знание объема перевозок, выполняемого для отдельного клиента, и степени со средоточения объема по числу пунктов отправления и получения позволяет правильно выбрать подвижной состав для выполнения работ, организовать контроль и регулиро вание перевозок.

В настоящее время применяются следующие методы изучения грузопотоков:

транспортно-экономический баланс, нормативные показатели и прямой учет [85].

С помощью метода прямого учета было проведено изучение двух показателей грузопотоков – интервалов поступления заявок на перевозку грузов и величин партий, заявленных на перевозку, по городу Ангарску. Сбор данных производился в течение года. В результате проделанной работы был собран материал для создания базы данных клиентов (грузоотправителей и грузополучателей) и владельцев автомобилей, поддер жавших идею создания КЦУП и желающих работать с ним. База данных клиентов при ведена в Приложении 2, база данных владельцев автомобилей приведена в Приложении 3. Также была собрана информация об интервалах поступления заявок на перевозку грузов и величинах партий, заявленных на перевозку.

2.3. Исследование статистических характеристик неравномерности величины партии груза, заявленного на перевозку В табл. 2.1 и на рис. 2.1 приведены статистические данные о величине партии груза, заявленного на перевозку, за 1 неделю.

Величина партии, т.

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 Номер наблюдения Рис. 2.1. График распределения величины партии груза, заявленного на перевозку, за 1 неделю Таблица 2. Статистические данные о величине партии груза, заявленного на перевозку, за 1 неделю Номер Вели- Номер Вели Номер Вели- Номер Вели- Номер Вели 10 9,14 46 8,72 82 7,56 118 6,25 154 6, наблю- чина наблю- чина наблю- чина наблю- чина наблю- чина 11 7,55 47 5,17 83 7,68 119 6,05 155 5, дения партии, дения партии, дения партии, дения партии, дения партии, 12 8,22 48 4,63 84 6,85 120 7,51 156 5, т т т т т 13 7,55 49 7,06 85 7,25 121 3,99 157 6, 1 6,78 37 6,46 73 7,1 109 5,84 145 7, 14 8,16 50 7,89 86 5,76 122 6,11 158 6, 2 6,34 38 8,04 74 8,8 110 3,96 146 6, 15 6,32 51 3,98 87 6,16 123 7,02 159 5, 3 5,98 39 6,95 75 7,19 111 7,01 147 16 6,2 52 5,36 88 5,67 124 6,39 160 7, 4 5,6 40 6,21 76 6,91 112 6,7 148 6, 17 8,4 53 6,1 89 7,43 125 3,8 161 5, 5 6,37 41 6,6 77 8,91 113 6,91 149 8, 18 6,52 54 6,79 90 6,19 126 7,48 162 7, 6 5,19 42 6,11 78 9,74 114 5,43 150 6, 19 4,82 55 5,94 91 7,22 127 7,3 163 5, 7 8,57 43 5,63 79 5,5 115 8,22 151 4, 20 6,65 56 7,12 92 4,07 128 6,25 164 3, 8 5,79 44 7,19 80 6,18 116 5,87 152 8, 21 9,63 57 7,54 93 7,6 129 5,69 165 8, 9 8,91 45 5,03 81 7,31 117 8 153 5, 22 6,24 58 4,71 94 6,4 130 3,27 166 6, 23 8,28 59 7,08 95 9,3 131 6,02 167 6, 24 6,13 60 8,38 96 4,86 132 5,14 168 6, 25 8,49 61 6,32 97 6,72 133 5,05 169 4, 26 6,12 62 6,36 98 6,86 134 5,83 170 7, 27 8,09 63 5,83 99 5,94 135 6,28 171 8, 28 5,68 64 4,85 100 5,63 136 6,94 172 6, 29 5,17 65 9,02 101 5,98 137 9,35 173 4, 30 6,03 66 4,77 102 6,04 138 4,84 174 6, 31 6,67 67 6,92 103 6,25 139 7,37 175 7, 32 9,1 68 4,72 104 5,7 140 6,68 176 6, 33 5,78 69 6,4 105 5,98 141 9,86 177 5, 34 8,36 70 8,18 106 8,36 142 5,87 178 6, 35 6,76 71 8,4 107 5,27 143 6,39 179 6, 36 8,22 72 7 108 6,81 144 7,89 180 5, Вычисление выборочных характеристик:

Эмпирическое (выборочное) среднее находим по формуле:

1n xi.

х= (2.1) n i = Отклонение di каждого наблюдения от среднего:

d i = xi - x. (2.2) Дисперсия или второй центральный момент S2=m2 эмпирического рас пределения:

1n ( xi - x ) 2.

S2 = (2.3) n i= Несмещенная оценка для дисперсии:

1n ( xi - x ) 2.

S2 = (2.4) n - 1 i= Выборочные среднеквадратические отклонения находим по форму лам:

S = S2, (2.5) S= S.

(2.6) Моменты третьего и четвертого порядков:

1n ( xi - x) 3, m3 = (2.7) n i = 1n ( xi - x ) 4.

m4 = (2.8) n i= Выборочное значение коэффициента вариации v, являющееся мерой относительной изменчивости наблюдаемой величины, вычисляем по фор муле (в процентах):

S v= 100. (2.9) x Вычисляемые оценки являются состоятельными, несмещенными и эффективными [3, 160, 61, 130]. Удовлетворение требованию несмещенно сти устраняет систематическую погрешность, которая зависит от объема выборки n и в случае состоятельности стремится к нулю при n ®.

Оценка параметра называется состоятельной, если по мере роста числа на блюдений n (т. е. при n ® N в случае конечной генеральной совокупности объема N и при n ® в случае бесконечной генеральной совокупности) оценка стремится к оцениваемому теоретическому значению параметра.

Оценка эффективная, если среди прочих оценок того же параметра она об ладает наименьшей дисперсией [19, 52, 117].

Результаты вычисления выборочных характеристик о величине партии груза, за явленного на перевозку за 1 неделю, приведены в табл. 2.2.

Таблица 2. Выборочные характеристики распределения Сумма 1187, Выборочное среднее 6, Дисперсия 1, Дисперсия несмещенная 1, Среднеквадратическое отклонение 1, Среднеквадратическое отклонение (несмещенное) 1, Момент третьего порядка 0, Момент четвертого порядка 8, Коэффициент вариации 19, Проверка гипотезы нормальности распределения Проверка гипотезы нормальности распределения результатов исследования может осуществляться с помощью следующих критериев: согласия, Колмогорова, Пирсона и др. Существуют [54, 42, 41, 83] простые рекомендации по проверке нормальности рас пределения. Для этого вычисляем среднее абсолютное отклонение С:

n xi - x i = C=. (2.10) n Для выборки, имеющей приближенно нормальный закон распределе ния, должно быть справедливо выражение C 0, - 0,7979. (2.11) S n По данным распределения величины партии груза, заявленного на пере возку, С = 1,03. Подставив это значение в (2.11), получим 0,0122 0,0298, следовательно, гипотеза о нормальности распределения подтверждается.

Построение и оценка парных зависимостей по экспериментальным данным. Уравнение регрессии К так называемым парным зависимостям типа у = f(x) относится по давляющее большинство всех формул, используемых в естественно научных и технических дисциплинах.

Пусть имеется п пар наблюдений значений функции отклика yi, полу ченных при фиксированных (в смысле записанных) значениях независи мой переменной фактора хi. Для графического изображения этих пар на блюдений в виде экспериментальных точек с координатами (х;

у) на плос кости применяется система декартовых координат [143, 9, 154].

Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квад ратов) состоит в том, чтобы, зная положение точек на плоскости, так про вести линию регрессии, чтобы сумма квадратов отклонений D2 вдоль оси i Оу (ординаты) этих точек U от проведенной прямой была минимальной.

Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов (для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипо тезе (к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или должно допускать возможность линеаризации. Так, например, процедура проведения регрес сионного анализа одинакова для уравнений у = b0 + b1x и у = b0 + b1z3, так как подстановка х = z3 приводит второе уравнение к первому.

Уравнение прямой на плоскости в декартовых координатах у = b0 + b1x, (2.12) где b0, b1 – постоянные числа, геометрическая интерпретация которых бу дет дана ниже. Учитывая это, задачу метода наименьших квадратов анали тически можно выразить следующим образом:

n U = [ y i - (b0 + bi xi )]2 ® min, (2.13) i = где y i - (b0 - bi xi ) = D i, или n U = D2 ® min i = (1, n). (2.14) i i = Формулы (2.13) и (2.14) кратко можно выразить так: сумма квадратов отклонений вдоль оси Оу должна быть минимальной (принцип Лежандра).

Построенная таким образом линия регрессии позволяет с некоторой вероятностью предсказать в интервале от x = 1 до x = n любые значения функции у при отсутствующих значениях фактора х.

Для решения задачи, поставленной в формуле (2.13), необходимо в каждом конкретном случае вычислить значения коэффициентов b0 и b1, минимизирующие сумму отклонений U. Для этого, как известно из мате матического анализа, необходимо вычислить частные производные функ ции U по коэффициентам b0 и b1 и приравнять их нулю:

U b = 0, (2.15) U = 0.

b Решая эту систему уравнений, находим искомые значения b0 и b1. Сис тему (2.15) называют системой нормальных уравнений.

Преобразовав полученную систему нормальных уравнений, получим:

b0 n + b1 x1 = y i, b0 xi + bi xi2 = ( yi xi ).

В последних формулах и далее для краткости у знака суммы опу щены индексы. Полученную систему решаем с помощью определителей x y 2 - y xy, b0( xy ) = (2.16) n y 2 - ( y ) n xy - x y b1( xy ) =. (2.17) n y 2 - ( y ) Коэффициент b0 (свободный член уравнения регрессии) геометриче ски представляет собой расстояние от начала координат до точки пересе чения линии регрессии с ординатой или, другими словами, это отрезок, от секаемый на ординате линией регрессии.

Коэффициент b1 представляет собой тангенс угла наклона линии рег рессии к оси абсцисс.

Для распределения величины партии груза, заявленного на перевозку, получено b0 = 13,23 и b1 = 0,7302.

Уравнение регрессии или формула, которая отображает с некоторой вероятностью зависимость у от х, построенная по экспериментальным точ кам, имеет вид:

Y = 13,23 + 0,7302x, R2 = 0,0126.

Количество заявок, ед.

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10, Величина партии, т.

Рис. 2.2. График закона распределения величины партии груза в зависимости от их количества:

1 – распределение заявок по величине партии;

2 – линейная аппроксимация y = 13,23 + 0,7302x, R2 = 0,0126;

3 – полиномиальная аппроксимация y= – 120,23 + 45,401 x – 3,4193 х2, R2 = 0,7949;

4 – степенная аппроксимация y = 1,9546x1,0403, R2 = 0,1382.

Из рис. 2.2 видно, что полиномиальная аппроксимация более точно описывает экспериментальные данные, что подтверждается R2 = 0,7949.

Для других недель также подтверждается гипотеза о нормальности распределе ния. Выборочные характеристики распределения величины партии для всех собранных данных приведены в Приложении 4, а уравнения регрессии – в Приложении 5.

2.4. Исследование неравномерности интервалов поступления заявок на перевозку В табл. 2.3 и на рис. 2.3 приведены статистические данные об интервалах поступ ления заявок на перевозку за 1 неделю. Результаты вычисления выборочных характери стик приведены в табл. 2.4.

Таблица 2. Статистические данные об интервалах поступления заявок на перевозку за 1 неделю Номер Номер Номер Номер Номер Интер- Интер- Интер- Интер- Интер на- на- на- на- на вал, вал, вал, вал, вал, блюде- блюде- блюде- блюде- блюде мин. мин. мин. мин. мин.

ния ния ния ния ния 1 11,3 37 7,3 73 4,1 109 6,9 145 14, 2 3,2 38 3,8 74 1,6 110 6,7 146 13, 3 11,1 39 6,9 75 25,8 111 13,1 147 7, 4 28,8 40 9,4 76 16,2 112 6,7 148 13, 5 15,7 41 22,4 77 18,7 113 18,1 149 17, 6 29,5 42 15,4 78 18,3 114 23,4 150 6, 7 21,9 43 21,0 79 7,6 115 9,0 151 11, 8 15,7 44 17,3 80 8,1 116 11,8 152 17, 9 15,8 45 7,4 81 6,2 117 2,0 153 9, 10 9,3 46 7,1 82 15,2 118 15,6 154 12, 11 6,6 47 4,1 83 16,9 119 10,4 155 24, 12 11 48 33,1 84 10,3 120 19,8 156 6, 13 14,5 49 4,8 85 10,0 121 11,2 157 4, 14 5 50 17,7 86 9,2 122 5,2 158 9, 15 7,4 51 16,1 87 3,0 123 6,9 159 27, 16 22,2 52 22,7 88 15,2 124 14,1 160 7, 17 8,1 53 14,8 89 11,8 125 12,3 161 11, 18 3,4 54 18,5 90 5,5 126 13,4 162 2, 19 4,7 55 12,2 91 3,4 127 8,7 163 15, 20 11,6 56 5,2 92 2,8 128 18,8 164 11, 21 11,3 57 5,6 93 9,8 129 15,4 165 2, 22 13,2 58 18,4 94 4,3 130 22,2 166 6, 23 19,4 59 5,9 95 2,8 131 11,1 167 10, 24 10,4 60 0,9 96 6,6 132 8,0 168 24, 25 1,9 61 2,9 97 43,1 133 7,1 169 35, 26 11,8 62 0,2 98 6,3 134 4,9 170 7, 27 10,3 63 18,0 99 4,0 135 8,6 171 40, 28 3 64 5,5 100 9,0 136 17,4 172 20, 29 18,8 65 16,6 101 9,6 137 10,8 173 10, 30 14,9 66 23,6 102 16,2 138 15,9 174 23, 31 11,2 67 20,0 103 11,1 139 16,6 175 8, 32 2,6 68 9,5 104 12,4 140 22,0 176 8, 33 7,3 69 11,3 105 2,2 141 50,2 177 20, 34 8,7 70 3,8 106 30,8 142 6,6 178 7, 35 4,9 71 9,8 107 10,2 143 11,3 179 5, 36 13,2 72 6,5 108 28,9 144 13,9 180 8, Интервал поступления заявок, мин.

1 37 73 109 145 Номер наблюдения Рис. 2.3. График распределения интервалов поступления заявок на перевозку за 1 неделю Таблица 2. Выборочные характеристики распределения интервалов поступления заявок Сумма 2223, Выборочное среднее 12, Дисперсия 65, Дисперсия несмещенная 66, Среднеквадратическое отклонение 8, Среднеквадратическое отклонение (несмещенное) 8, Момент третьего порядка 790, Момент четвертого порядка 27387, Коэффициент вариации 65, По данным распределения интервалов поступления заявок на пере возку, С = 6,12. Подставив это значение в (2.11), получили 0,0458 0,0298, следовательно, гипотеза о нормальности распределения не подтверждается [83, 159, 130]. Выдвигаем гипотезу о том, что интервалы поступления зая вок на перевозку распределены по закону Эрланга. Проверку гипотезы провели по критерию Пирсона и Романовского.

В.И. Романовским [50] предложен следующий критерий согласия: ес ли величина x 2 - r / 2r 3, то расхождение теоретических и опытных частот надо считать неслучайными;

если x 2 - r / 2r 3, то это расхожде ние можно считать случайным.

Гипотеза о том, что интервалы поступления заявок на перевозку рас пределены по закону Эрланга, подтвердилась.

Закон распределения Эрланга k-го порядка выражается:

(k + 1)l k [(k + 1)l k t ] -( k +1) lk t k f k (t ) = e, (t0), (2.18) k!

или [(k + 1)lk ]k +1 k -( k +1)lk t f k (t ) = tl (t0). (2.19) k!

Числовые характеристики закона Эрланга k-го порядка, выраженные через интенсивность k:

1 1 ;

st = mt = ;

Dt =. (2.20) lk k + 1l k (k + 1)l k Для распределения интервалов поступления заявок на перевозку b0 = 48,979 и b1 = –1,1179.

Уравнение регрессии, или формула, которая отображает с некоторой вероятностью зависимость у от х, построенная по экспериментальным точ кам, имеет вид:

Y = 48,979 – 1,1179x, R2 = 0,7699.

Диаграмма распределения статистических данных об интервалах по ступления заявок на перевозку за 1 неделю представлена на рис. 2.4.

Количество заявок, ед.

0,2 5,2 10,2 15,2 20,2 25,2 30,2 35,2 40,2 45, Периоды, мин.

Рис. 2.4. Диаграмма распределения интервалов поступления заявок по периодам Количество заявок, ед.

50 10 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60, Интервал поступления заявок, мин.

Рис. 2.5. График закона распределения интервалов поступления заявок в зависимости от их количества:

1 – распределение заявок по интервалам поступления заявок;

2 – линейная аппроксимация y = 48,105 – 1,0864x, R2 = 0,6446;

3 – полиномиальная аппроксимация y = 51,171 – 1,3889x + 0,0055х2, R2 = 0,6472;

4 – степенная аппроксимация y = 2108,7x–1,8054, R2 = 0, Из анализа рис. 2.5 видно, что степенная аппроксимация более точно описывает экспериментальные данные, что подтверждается R2 = 0,6752.

Выборочные характеристики распределения интервалов поступления заявок на перевозку для всех собранных данных приведены в Приложении 6, а уравнения регрес сии – в Приложении 7.

В результате проведенного обследования и обработки статистической информа ции было установлено, что величина партий грузов подчиняется нормальному закону распределения, а интервал поступления заявок – закону распределения Эрланга с ко эффициентом К = 24 (Приложение 8).

2.5. Имитационная модель перевозочного процесса на внутригородских маршрутах Суть статистических методов моделирования, применяемых на транспорте, рас смотрена в работах многих авторов [153, 16, 63, 46, 60, 20, 44, 88, 62, 100]. Обычно та кие методы предназначаются для проведения расчетов на ЭВМ по нормированию про стоев автомобилей и погрузочно-разгрузочных механизмов, а также оптимизации па раметров оригинала. Оптимизируются число и режимы работы средств механизации, маневровых локомотивов, автотранспорта, вместимость грузовых фронтов, прирельсо вых складов и станционных путей.

Построение модели дает возможность проводить «машинные» эксперименты, ме няя условия задачи и прослеживая воздействие отдельных факторов, и позволяет тем самым проверить выдвигаемые гипотезы и предположения. В этом – основная методо логическая ценность моделирования.

В условиях работы транспортных систем их модельное представление является практически единственным средством проведения работ по организации, планирова нию и анализу в системе, а также выбора варианта ее совершенствования, поскольку постановка эксперимента на реальном объекте связана не только с большими капиталь ными затратами, но и интересами как отдельных работников, так и целых коллективов [126].

Несомненным достоинством аппарата математического моделирования явля ется возможность его использования для проведения многовариантных расчетов, проверки достоверности получаемого результата, количественной оценки послед ствий того или иного решения [59].

Поэтому для исследования реальных объектов необходимо построить математи ческий аппарат, который, с одной стороны, давал бы достаточно точное описание пове дения системы, и, с другой стороны, отличался бы простотой, удобством пользования и не требовал бы слишком много времени на вычисления и программную реализацию [74, 114].

При проведении обследований выяснилось, что наиболее часто встречающаяся система перевозки грузов на внутригородских и пригородных маршрутах – это простая средняя система доставки грузов (ССДГ) из классификации транспортных систем, представленных в работах [104, 109, 107, 108, 106, 105].

Один из возможных подходов к построению модели простых ССДГ заключается в развертывании работы одного автомобиля в системе во времени и последовательности выполнения операций транспортного процесса за все время работы системы (ТС), а также последующее обобщение полученного результата на работу нескольких автомо билей.

Данное утверждение и результаты исследований, изложенные в [126, 99], по зволяют рассмотреть один из возможных подходов к построению модели работы одно го автомобиля на радиальном маршруте. Радиальный маршрут может быть представлен в следующем виде:

А В А С А D где А – центральный пункт;

В, С, D – периферийные пункты;

– груженый пробег;

– холостой пробег.

В связи с этим можно сделать вывод, что радиальный маршрут представляет со бой такой маршрут с повторяющимися пунктами погрузки и разгрузки, который по конфигурации соответствует одному кольцевому маршруту движения автомобиля. Ес ли принять число оборотов автомобиля по такому маршруту за смену равным единице, а также то, что он совершает один заезд в каждый периферийный пункт, то время ис полнения i-го оборота автомобиля определится по классической формуле:

l ГЕi + l Xi toi = + t ПВi, (2.21) VT где lГЕ – длина груженой ездки, км;

lX – длина холостой ездки, км;

VT – техническая скорость, км/ч;

tПВ – время погрузки и выгрузки, ч.

Согласно схеме, автомобиль, выполнив первую ездку, возвращается в первона чальный пункт А, и если оставшегося времени DTM = TM.пл - t O1 достаточно для выполнения второй ездки, то она выполняется. Если и после исполнения второй ездки остается достаточное количество времени, исполняется третья ездка и т. д.

DTM К, если l +l К ( ГЕiV Xi + t ПВi ) Ze = 1 T, (2.22) ТМ 1, если l ГЕi + l Xi + t ПВ VT где ТМ – фактическое время нахождения автомобиля на маршруте, ч.

l ГЕi + l Xi k ТМ = ( + t ПВi ), (2.23) VTi i = где k – число выполненных ездок по ветвям радиального маршрута.

После последовательного исполнения целого числа ездок в конце смены может остаться часть планового времени нахождения на маршруте:

Тм = Тм.пл – Тм, (2.24) где Тм.пл – плановое время нахождения автомобиля на маршруте, ч.

Учитывая, что в конце смены нет необходимости исполнять пробег в первона чальный пункт, за остаток времени может быть выполнена еще одна доставка груза, тогда:

DTM 1, если l ГЕi e = + t ПВi.

Z (2.25) VT 0, в противном случае Количество перевезенного груза составит величину:

k Q = q g i +q g Д, (2.26) i = где – коэффициент использования грузоподъемности;

Д – коэффициент использования грузоподъемности при совершении дополнительной ездки;

q – грузоподъемность автомобиля.

Величина транспортной работы:

k Р = q l ГЕi g i + q l ГЕд g Д, (2.27) где lГЕд – груженый пробег при выполнении дополнительной ездки.

Как правило, ветви радиального маршрута имеют различную протяженность, в периферийных пунктах затраты времени на обслуживание также различны, следова тельно, и продолжительность исполнения работы автомобилем на ветвях радиального маршрута будет различна. Поэтому при построении модели необходимо задать приори теты исполнения работы. Сначала должны выполняться ездки в самые отдаленные пункты и в пункты с наибольшим объемом заявленного груза.

Однако рассмотренный случай работы автомобиля на радиальном маршруте, с одной стороны, на практике встречается довольно редко, и обычно в данных системах осваивается значительно больший грузопоток с необходимостью привлечений десятков или нескольких десятков автомобилей. С другой стороны, описание данных систем доставки грузов, в которой работают десятки и даже несколько десятков автомобилей, требует учета влияния автомобилей друг на друга через общие посты погрузки и раз грузки, в результате чего появляется время ожидания обслуживания. Решение данной задачи относится к классу комбинаторных задач, а модель работы системы необходимо разработать на основе построения единого расписания работы всей системы.

Основная цель построения модели функционирования транспортной системы, включающей КЦУП – доставка груза в заданный интервал времени минимальным ко личеством транспортных средств. Для достижения поставленной цели на каждом этапе разработки модели необходимо решение локальных задач, чтобы простои участников транспортного процесса в ожидании выполнения опeраций были минимальны. Связь основной и локальной задачи объясняется тем, что простои в ожидании прибытия ав томобиля на посты погрузки-разгрузки снижают пропускную способность системы, что в свою очередь повышает вероятность одновременного прибытия автомобилей на об служивание и возникновение очереди.

Потери времени автомобилей в ожидании обслуживания на посту приводят к со кращению времени их работы, что снижает их возможности в освоении планового объ ема перевозок. Кроме того, при пиковых объемах заявленного к перевозке груза систе ма достигает насыщения пропускной способности, и привлечение дополнительного ко личества автомобилей не приведет к желаемому результату.

Сократить непроизводительные простои как постов погрузки (разгрузки), так и автомобилей можно путем организации отправок в такой последовательности, которая обеспечила бы их равномерный возврат в центральный пункт системы и равномерное распределение отправок, направляемых в адрес одного и того же периферийного пунк та, по времени работы системы, с учетом всех ограничений. При назначении отправки автомобиля следует отдавать приоритет отправке с наибольшим количеством невыве зенного груза.

Для того чтобы отправка с наибольшей продолжительностью не оказалась по следней для выполнения, она тоже должна рассматриваться в числе первых. Таким же образом следует поступать с отправками в адрес клиентов, время работы которых за канчивается раньше всех остальных.

Поскольку время начала и окончания работы автомобилей, а также величина по терь рабочего времени в ожидании погрузочно-разгрузочных операций могут быть из вестны после расчетов на модели и построения расписания работы системы, то до на чала расчётов точно определить необходимую потребность в транспортных средствах не представляется возможным. Так как произвести расчеты и построить расписание без определения потребного количества автомобилей нельзя, то решение поставленной за дачи связано с использованием итеративного процесса, т. е. с повторным проведением расчетов на модели с измененными входными параметрами. Расчет должен быть орга низован следующим образом.

На первом этапе расчетов определяется минимально возможное количество авто мобилей (нижняя граница потребности транспортных средств), исходя из времени вы полнения всех заявок и планового времени в наряде. Далее производится расчет и по строение расписания работы. На втором этапе производится проверка выполнения пла на перевозок, и, если для его освоения данного количества автомобилей недостаточно, то в следующий расчет вводится дополнительный автомобиль, на который приходится наибольшее количество невыполненных отправок. Данная операция повторяется до тех пор, пока не будет достигнута основная цель решаемой задачи.

Задачу построения модели работы транспортной системы, включающей КЦУП, можно сформулировать следующим образом. Имеется система доставки грузов. Еже дневно в систему поступают пакеты заявок на перевозку грузов и сведения о наличии подвижного состава у автоперевозчиков, желающих сотрудничать с КЦУП. На постах погрузки у грузоотправителей сосредоточен груз различной номенклатуры, для пере возки которой требуется автомобиль соответствующего типа. В пределах заявки груз транспортнооднороден. В адрес одного и того же пункта назначения допускается включение нескольких заявок. Подвижной состав одного типа образует однородные группы. Время выполнения операций транспортного процесса, вес пакета отправки по каждой заявке, режим работы грузоперерабатывающих пунктов известны. Требуется минимальным количеством автомобилей удовлетворить все заявки на перевозку грузов в необходимые сроки.

Для описания математической модели введем следующие обозначения:

i – порядковый номер заявки на перевозку груза;

j – номер поста погрузки;

k – номер пункта назначения;

l – номер группы автомобилей;

m – номер по порядку автомобиля, задействованного в системе;

n – порядковый номер ездки автомобилей;

c – номер доставки груза на пост разгрузки пункта назначения;

d – номер отправки груза с поста погрузки пункта отправления;

h – номер поста разгрузки объекта;

s – порядковый номер отправки в системе;

bi – количество транспортно-однородного груза, заявленного к перевозке по i-й заявке, т;

qi – вес пакета отправки i-й заявки, т;

xi – номер поста погрузки, на котором сосредоточен груз i-й заявки;

.

уi – номер пункта назначения, в адрес которого предназначен груз i-й заявки;

Zi – номер группы автомобилей, соответствующих выполнению 1-й заявки;

ts – момент времени, начала s-й отправки в системе. Под началом отправки следует понимать время начала погрузки автомобиля, ч;

wmn – момент времени начала n-й отправки m-го автомобиля, ч;

jd – момент времени начала d-й отправки с j-го поста погрузки, ч;

Vkhc – момент времени с-й доставки груза на h-й пост разгрузки k-го пункта назначения, ч;

am – номер группы m-го автомобиля;

Ml – количество автомобилей в l-й группе;

Nm – количество ездок m-го автомобиля;

.

Nзаявки – номер заявки, которая обслуживается при выполнении n-й отправки m-го автомобиля;

kvt – коэффициент возможного увеличения скорости порожнего автомобиля по отношению к нормативной kvt =Vt пор/Vtн, (2.28) tНР.k – время начала работы постов разгрузки k-го пункта назначения, ч;

tpa6.k – продолжительность работы постов разгрузки k-го пункта назначения, ч;

toбд.k – время начала перерыва на обед k-гo пункта назначения, rk – расстояние между пунктом погрузки и k-м пунктом назначения, км;

Vтi – средняя техническая скорость движения автомобиля при выполнении i-й заявки, км/ч;

tpk – чистое время разгрузки автомобиля на постах разгрузки k-гo пункта назначения ч;

t ПР.Р.k – общее время простоя при разгрузке в k-м пункте назначения, ч:

Npk – количество постов разгрузки в k-м пункте назначения;

tпг – чистое время погрузки автомобиля в пункте отправления, ч;

tnp.n – общее гремя простоя автомобиля в пункте отправления при погрузке, ч;

Тн.р – время начала работы постов погрузки пункта отправления, ч;

Траб – продолжительность работы постов погрузки пункта отправления, ч;

Ток – время окончания работы пункта погрузки, ч;


Тобд – время начала перерыва на обед постов погрузки пункта отправления, ч;

Тпер – продолжительность перерыва на обед, ч;

tнул – время нулевого пробега из АТП до пункта отправления, ч;

tож. авт. – время ожидания автомобиля системой, ч;

tож. погр. – время ожидания погрузки автомобилем, ч;

tож. разг. – время ожидания разгрузки автомобилем, ч.

Для решения поставленной задачи использовались критерии эффективности:

1. Минимизация потребного количества автомобилей:

М i ® min. (2.28) i 2. Минимизация простоев автомобилей и механизмов:

t ож.авт ® min, i t ож.порг ® min, (2.29) i t ож. разгр ® min.

i Задача должна удовлетворять следующим ограничениям:

1. Ограничение по пропускной способности постов погрузки. Общее количество отправок грузов j-го поста не должно превышать его пропускную способность:

b TРАБ qi a j, (2.30) t ПГ i где j – булевая переменная, значение которой определяется условием:

1 – если xi = j;

j= 0, в противном случае.

2. Ограничение по пропускной способности постов разгрузки. Общее количество отправок в k-й пункт назначения не должно превышать пропускную способность его постов разгрузки t РАБ.k N p.k b qi b k, (2.31) t p.k i где k – булевая переменная, значение которой определяется условием:

1 – если yi = k;

k = 0, в противном случае.

3. Условие удовлетворения заявок на перевозку грузов:

bi = qN заявnm. (2.32) i n m 4. Условие соответствия типа автомобиля требованиям перевозки груза:

a = ZN заявnm. (2.33) 5. Условие незанятости постов погрузки. Для j-го поста погрузки интервал време ни между отправками должен быть не меньше времени погрузки автомобиля:

j jd +1 - j jd t ПГ. (2.34) 6. Условие незанятости постов разгрузки. Для h-го поста разгрузки k-го объекта интервал времени между прибытием автомобилей под разгрузку должен быть не мень ше времени разгрузки автомобиля:

U khc+1 - U khc t рк. (2.35) 7. Условие совместимости по времени ездок маршрута. Начало mn+1-й отправки m го автомобиля может быть не раньше времени возврата автомобиля в пункт погрузки после выполнения n-й отправки:

rk rk wmn +1 wmn + t пг + + + t pk. (2.36) VmN заявmn hVT VmN заявmn Задача составления расписания для описываемой системы относится к классу комбинаторных задач. Очевидно, что существует бесчисленное множество вариантов расписаний, а трудоемкость вычислений значительно превышает производительность современных ЭВМ. Решать подобные задачи в приемлемое для оперативного планиро вания время можно только с помощью эвристических алгоритмов, например, приве денных в работе [126].

В общем случае алгоритм имитационной модели перевозочного процесса пред ставлен на рис. 2.6.

Начало (1) t i ;

Ti qi (2) (3) (4) i=1, n (5) нет Тi Tзад max t задi (6) max да (7) нет АСВ(Тi) t (8) max да задi (9) tгрi (10) tперi (11)t АВТО освобождi i (12)t авт,t мех ож ож авт мех (13)t ож,t ож Конец Рис. 2.6. Алгоритм имитационной модели перевозочного процесса На рис. 2.6 обозначено:

Моделирование интервалов прибытия ti и расписания поступления заявок, 1.

осуществляется с учетом зависимостей, полученных при статистическом обследовании интервалов поступления заявок на перевозку.

Моделирование объема i-й заявки qi, осуществляется с учетом зависимостей, 2.

полученных при статистическом обследовании величины партии груза, заявленного на перевозку.

Фиксация начального состояния системы. Формируется массив невыпол 3.

ненных отправок, определяются начальные значения времени занятости грузоперераба тывающих постов и массива времени возврата автомобилей в центральный пункт.

Цикл по рассмотрению всех заявок.

4.

Проверка свободности механизмов для погрузки. Проверяется условие 5.

Тi Tзад. Если оно выполняется, то осуществляется переход к блоку 7, если не выпол max няется, то – переход к блоку 6.

Фиксация задержки по механизмам. Производится суммирование времени 6.

задержек по механизмам.

Проверка наличия свободного автомобиля. Проверяется условие АСВ(Тi) 7.

0, если оно выполняется, то осуществляется переход к блоку 9, если не выполняется, то – переход к блоку 8.

Фиксация задержки из-за ожидания автомобиля. Производится суммирова 8.

ние времени задержек из-за ожидания автомобиля.

Имитация грузовых операций.

9.

10. Имитация цикла перевозки.

11. Фиксация времени освобождения автомобиля.

12. Расчет показателей работы модели (время ожидания автомобилей и меха низмов).

13. Печать протокола работы модели, основных показателей работы (время ожидания автомобилей и механизмов).

Каждый блок алгоритма модели представляет собой отдельный алгоритмический модуль.

Для построения расписания требуется следующая исходная информация:

– информация о центральном пункте:

tпг, tпрп, Тнр, Траб, Ток, Тобд, Тпбр, tнул, J, где J – количество обслуживаемых постов;

– информация о подвижном составе:

Тн, hvt, Lmax, где Тн – время в наряде, ч.;

Lmax – максимальное количество групп автомобилей;

– информация о заявках на перевозку грузов:

I, X, Y, Z, B, g, Vm, tнр, tраб, tобд, r, tр, tпрр, Np, C, tоб, где tоб – массив значений времени оборота автомобиля на маршруте при выполнении заявок, ч.

ri ri t об = t пг + + + t nppi. (2.37) Vmi hVt Vmi Выходной информацией являются следующие параметры и массивы:

авт мех t ож, t ож, Am, M, a, N, Nзаяв, w, где Am – потребное количество автомобилей;

авт мех t ож,t ож – соответственно задержки из-за ожидания автомобилей и по механизмам.

На рис. 2.7 представлен блок построения расписания системы.

Начало (10) (1) Определение нижней Тmin-ТКWRT границы потребности ТminТКWR автомобилей (2) 1 Подготова вспомогательных (11) Режим работы нет массивов системы выпол няется IND= (3) да (13) (12) ТНРТКWR Корректировка вспомо- Увеличение потребности гательных массивов автомобилей (4) Определение незадейство ванных автомобилей (14) Имеется разре нет шенная отправка (5) Определение ближай- да (16) (15) шего возврата задейст Фиксирование отправки 1Т вованных автомобилей, TKWR+1TKWR Тmin (6) нет (17) нет Все заявки удов ТminТКWR летворены да да (18) (7) Имеются неза Корректировка распи нет действованные сания по времени обеда автомобили да (8) Принятие в качестве Конец готовых к отправке не задействованных авто мобилей (9) Формирование массива готовых к отправке ав томобилей Рис. 2.7. Алгоритм блока построения расписания системы На рис. 2.7 блоки означают:

1. Определение нижней границы потребности автомобилей. Определяется количе ство однородных групп автомобилей, нижняя граница количества автомобилей в груп пах и общее количество потребных автомобилей.

2. Подготовка вспомогательных массивов. Формируется массив невыполненных отправок. Определяются начальные значения времени занятости грузоперерабатываю щих постов и массива времени возврата автомобилей в центральный пункт.

3. Задание начального интервала текущего времени. Отчет текущего времени на чинается с момента начала работы центрального пункта.

4. Определение незадействованных автомобилей для каждой группы автомобилей с наименьшим порядковым номером. При этом фиксируется следующая информация:

– порядковый номер автомобиля;

– номер группы, к которой он относится;

– время возможного ввода в систему.

5. Определение ближайшего возврата автомобилей. Из числа задействованных в системе автомобилей определяется автомобиль, возврат которого в центральный пункт после выполнения предыдущей отправки – ближайший. При этом фиксируется сле дующая информация:

– порядковый номер автомобиля;

– номер группы, к которой он относится;

– время возврата.

Если в текущем интервале времени готовы к выполнению отправки несколько ав томобилей разных групп, то фиксируется информация по каждому из этих автомоби лей.

6. Проверка условия превышения времени возврата автомобилей текущего интервала времени. Если время возврата позже текущего момента, то работает блок 7, в противном слу чае осуществляется переход на выполнение блока 9.

7. Проверка условия наличия незадействованного автомобиля. Если условие вы полняется, то работает блок 8, в противном случае осуществляется переход на выпол нение блока 10.

8. Принятие в качестве готовых к отправке незадействованных автомобилей. Пе реход на выполнение блока 10.

9. Формирование массива готовых к отправке автомобилей. Массив формируется из числа задействованных и незадействованных автомобилей по одному из каждой группы. Если в текущем интервале времени имеются готовый к отправке незадейство ванный автомобиль и ранее незадействованный автомобиль одной группы, то в качест ве готового к отправке автомобиля принимается задействованный автомобиль.

10. Переход текущего времени на интервал времени возврата автомобилей.

11. Проверка условия возможности выполнения дальнейших расчетов данного ва рианта по условию выполнения режима работы системы. Если в текущем интервале времени работа грузоперерабатывающих пунктов не заканчивается, то работает блок 12, в противном случае – блок 13.

12. Корректировка вспомогательных массивов. Производится уменьшение време ни занятости грузоперерабатывающих постов на величину увеличения текущего вре мени.

13. Увеличение потребности автомобилей. Определяется группа автомобилей, на которые приходится наибольшее количество невыполненных заявок. Потребности сис темы в автомобилях этой группы увеличиваются на 1 переход на выполнение блока 2.

14. Проверка наличия в текущем времени разрешенной отправки для готовых к от правке автомобилей. Отправка считается разрешенной, если для нее выполняется условие незанятости постов погрузки и разгрузки. При этом предпочтение отдается отправкам, включение которых в расписание не приводит к одновременному возврату автомобилей в центральный пункт. Если одновременного возврата избежать не удается, то из числа раз решенных выбирается отправка в периферийный пункт с ближайшим временем окончания работы, а при наличии нескольких таких отправок предпочтение отдается отправке, при выполнении которой обслуживается заявка с наибольшим недовывозом. При этом фикси руется следующая информация:


– номер заявки;

– номер поста погрузки;

– номер поста разгрузки.

15. Фиксирование отправки. При включении отправки в расписание фиксируется следующая выходная информация:

– время начала отправки;

– время возврата автомобиля в центральный пункт после выполнения отправки;

– номер обслуживаемой заявки.

Кроме того, фиксируется вспомогательная информация:

– время занятости постов погрузки и разгрузки;

– оставшееся количество невыполненных отправок обслуживаемой заявки;

– оставшееся количество невыполненных отправок, приходящихся на группу, к которой относится автомобиль, выполняющий отправку;

– количество ездок автомобиля, выполняющего отправку.

16. Переход на следующий интервал текущего времени. Значение текущего ин тервала времени увеличивается на один интервал. Переход на выполнение блока 9.

17. Проверка условия удовлетворения всех заявок на перевозку грузов. Если все заявки удовлетворены, то работает блок 18, в противном случае осуществляется пере ход на выполнение блока 4.

18. Корректировка расписания по времени обеда. Производится раздвижка интер валов времени начала отправок для организации перерыва на обед. Остановка вычис лений.

Для проведения машинного эксперимента была разработана компьютерная про грамма. В качестве средства разработки базы данных использовалась система управле ния базами данных (СУБД) Microsoft Access. База данных «Автотранспорт» является реляционной. Информация хранится в виде логических таблиц с уникальными запися ми. Структура базы данных, отображающая таблицы и связи между ними, представлена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Схема и связи данных Копированием первичного ключа одной таблицы (родительской) в другую (до чернюю) реализуется связь между данными один-ко-многим, а также устраняется дуб лирование информации. Например, в таблице Рейсы (reis) и Товарно-транспортные на кладные (TTN) ключевой атрибут kod_reis таблицы reis скопирован в таблицу TTN. Та ким образом, накладная может быть связана только с одним рейсом, к рейсу может быть заполнено несколько накладных.

В качестве средства разработки приложения выбран объектно-ориентированный язык программирования Microsoft Visual Basic v.6.0 service pack 6 [137, 115]. Приложе ние предоставляет пользовательские сервисы и, прежде всего, внешний интерфейс, то есть простые в использовании средства для доступа и управления данными в базе дан ных. Клиентская часть отвечает за обработку результатов запросов и двустороннюю связь с базой данных.

При запуске приложения на экране появляется главная форма (рис. 2.9). Пользо ватель приложения имеет возможность просмотра каталогов с данными, маршрутов и схем движения от одного пункта к другому, а также может составить и вывести на пе чать отчеты. Меню «Рейсы» загружает экранную форму со списками рейсов, сопрово дительных документов к ним и маршрутов рейса.

Рис. 2.9. Главная форма На экранной форме frmReis (рис. 2.10) имеются четыре таблицы. В первой ото бражаются все совершенные рейсы. При выборе (щелчке по таблице) какого-либо рей са во второй таблице появляются накладные, оформленные к данному рейсу, в третьей – препроводительные ведомости, а в четвертой – список предприятий, участвующих в рейсе.

Рис. 2.10. Форма frmReis Пользователю приложения предоставляются следующие возможности:

· Создание нового рейса и удаление имеющегося в базе данных. При удалении рейса автоматически удаляются все сопроводительные документы, имеющие отноше ние к данному рейсу;

· Создание, редактирование, удаление или печать накладных, связанных с ка ким-либо рейсом;

· Создание, редактирование, удаление или печать препроводительных ведомо стей для данного рейса.

Создание нового рейса осуществляется на отдельной экранной форме frmReisNew (рис. 2.11). Пользователю приложения необходимо выбрать из общего списка предпри ятий те, которые будут участвовать в создаваемом рейсе. Для расчета кратчайшего маршрута необходимо нажать на кнопку «Рассчитать кратчайший маршрут».

Рис. 2.11. Форма frmReisNew В данной форме реализован метод «Ветвей и границ» для решения транспортных задач в виде сети. Результаты расчета записываются в базу данных, и пользователю предлагается заполнить сопроводительные документы к данному рейсу: накладные, ве домости или маршрутный лист.

Перед печатью сопроводительных документов пользователю приложения необхо димо заполнить необходимые поля. Для заполнения полей имеются соответствующие экранные формы. На рис. 2.12 представлена экранная форма заполнения накладной ТОРГ12 frmNakl.

Рис. 2.12. Заполнение полей накладной В левой части рисунка изображена форма заполнения полей накладной. Для удоб ства и ускорения процесса заполнения документа предусмотрен выбор некоторых по зиций из каталогов (правая часть рис. 2.12). На рис. 2.13 представлена экранная форма заполнения препроводительной ведомости. При вводе данных в форму также учитыва ется их корректность.

Рис. 2.13. Форма frmPP Печать документов производится из готовых шаблонов. Поля документа заполня ются путем поиска переменной, соответствующей данному полю, и ее заменой содер жанием текстовых полей форм заполнения сопроводительных документов.

Пользователь приложения имеет возможность просмотреть и вывести на печать схемы проезда от одного пункта к другому. Данная функция приложения позволяет во дителю при совершении рейса придерживаться рассчитанного маршрута минимальной длины. Экранная форма отображения схем проезда представлена на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Форма frmMarshruts Информация о совершенных рейсах, сопроводительных документах к ним накап ливается в базе данных. Отчеты, представленные на рис. 2.15, позволяют получить не обходимую информацию в различных разрезах:

· Отчет по автотранспорту – позволяет получить информацию о пробеге данного автомобиля за определенное количество рейсов, на основании которой рассчитываются амортизационные отчисления;

· Отчет по сотруднику – предоставляет данные о количестве совершенных рейсов данным сотрудником (водителем). На основании отчета определяется размер оплаты труда сотрудника;

· Отчет по торговой точке – дает информацию о том, какой товар и в каком коли честве доставлялся к данной торговой точке за указанный период времени.

Рис. 2.15. Отчеты приложения Разработанное приложение полностью работоспособно. Все процедуры в прило жении отлажены и имеют функции проверки ввода данных. Алгоритм расчета маршру та минимальной длины составлен на основе метода «Ветвей и границ» для решения транспортных задач в виде сети. Кроме того, приложение может выполнять другие до полнительные функции:

· Просмотр и печать схем проезда от одного пункта к другому;

· Составление и печать сопроводительных документов:

§ Накладные унифицированной формы ТОРГ12;

§ Препроводительные ведомости;

§ Маршрутные листы с указанием последовательности объезда всех пунк тов рейса;

· Просмотр имеющихся в базе данных рейсов и сопроводительных документов, заполненных к данным рейсам;

· Формирование отчетов:

§ Отчет по сотрудникам предоставляет данные о количестве совершенных рейсов данным сотрудником (водителем);

§ Отчет по автотранспорту – позволяет получить информацию о пробеге данного автомобиля за определенное количество рейсов;

§ Отчет по торговой точке – дает информацию о том, какой товар и в каком количестве доставлялся к данной торговой точке за ука занный период времени;

· Хранение всей необходимой информации в базе данных.

Разработанная программа «Грузоперевозки» позволяет максимально учесть тре бования грузоотправителя к условиям перевозки (род груза, объем партии, условий пе ревозки и т.д.). Положенный в основу оптимизационного алгоритма метод «Ветвей и границ» позволяет выбрать оптимальные планы. Данная система может быть использо вана в качестве информационно-планирующей и управляющей в реальном режиме времени для диспетчерского персонала логистических центров.

2.6. Результаты имитационного моделирования перевозочного процесса Планирование эксперимента – выбор плана эксперимента, удовлетво ряющего заданным требованиям, совокупность действий, направленных на разработку стратегии экспериментирования (от получения априорной ин формации до получения работоспособной математической модели или оп ределения оптимальных условий). Это целенаправленное управление экс периментом, реализуемое в условиях неполного знания механизма изучае мого явления.

В процессе измерений, последующей обработки данных, а также фор мализации результатов в виде математической модели возникают погреш ности и теряется часть информации, содержащейся в исходных данных.

Применение методов планирования эксперимента позволяет определить погрешность математической модели и судить о ее адекватности. Если точность модели оказывается недостаточной, то применение методов пла нирования эксперимента позволяет модернизировать математическую мо дель с проведением дополнительных опытов без потери предыдущей ин формации и с минимальными затратами [62, 100, 51, 150].

Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и пра вил проведения опытов, при которых удается получить надежную и досто верную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количест венной оценкой точности.

Пусть интересующее нас свойство (Y) объекта зависит от нескольких (n) независимых переменных (Х1, Х2, …, Хn) и мы хотим выяснить характер этой зависимости – Y=F(Х1, Х2, …, Хn), о которой мы имеем лишь общее представление. Величина Y называется «отклик», а сама зависимость Y = F(Х1, Х2, …, Хn) – «функция отклика».

Независимые переменные Х1, Х2, …, Хn – иначе факторы – также долж ны иметь количественную оценку. Если используются качественные фак торы, то каждому их уровню должно быть присвоено какое-либо число.

Важно выбирать в качестве факторов лишь независимые переменные, т. е.

только те, которые можно изменять, не затрагивая другие факторы. Факто ры должны быть однозначными. Для построения эффективной математи ческой модели целесообразно провести предварительный анализ значимо сти факторов (степени влияния на функцию), их ранжирование и исклю чить малозначащие факторы.

Диапазоны изменения факторов задают область определения Y. Если принять, что каждому фактору соответствует координатная ось, то полу ченное пространство называется факторным пространством. При n = 2 об ласть определения Y представляется собой прямоугольник, при n = 3 – куб, при n 3 – гиперкуб.

При выборе диапазонов изменения факторов нужно учитывать их со вместимость, т.е. контролировать, чтобы в этих диапазонах любые сочета ния факторов были бы реализуемы в опытах и не приводили бы к абсурду.

Для каждого из факторов указывают граничные значения X i min X i X i max, i = 1,..., n. (2.38) Регрессионный анализ функции отклика предназначен для получения ее математической модели в виде уравнения регрессии Y = F ( X 1, X 2,..., X n ;

B1, B2,..., Bm ) + e, (2.39) где В1, …, Вm – некоторые коэффициенты;

e – погрешность.

Среди основных методов планирования, применяемых на разных эта пах исследования, используют:

· планирование отсеивающего эксперимента, основное значение которого – выделение из всей совокупности факторов группы су щественных факторов, подлежащих дальнейшему детальному изучению;

· планирование эксперимента для дисперсионного анализа, т.е. со ставление планов для объектов с качественными факторами;

· планирование регрессионного эксперимента, позволяющего полу чать регрессионные модели (полиномиальные и иные);

планирование экстремального эксперимента, в котором главная за · дача – экспериментальная оптимизация объекта исследования;

· планирование при изучении динамических процессов и т. д.

Инициатором применения планирования эксперимента является Ро нальд А. Фишер, другой автор известных первых работ – Френк Йетс. Да лее идеи планирования эксперимента формировались в трудах Дж. Бокса, Дж. Кифера. В нашей стране – в трудах С.А. Айвазяна, Г.К. Круга, Е.В.

Маркова и др.

Сложность определения адекватности модели состоит в том, что получить экспе риментальные данные на самом реальном объекте моделирования не представляется возможным, так как моделируется грузодвижение в рамках целого города. При этом отправителем и получателем груза могут выступать как частные лица, так и предпри ятия разных форм собственности, расположенные в любой точке рассматриваемого района. Оценивать существующие перемещения грузов на территории района возмож но лишь при использовании статистических данных. Все это легло в основу созданной модели. Расчет основных параметров в модели производился по общепризнанным формулам, используемым для описания транспортных процессов, для генерации всех случайных величин были использованы законы распределения, адекватность примене ния которых неоднократно доказана в научной литературе. Были исследованы входя щие потоки автомобилей и проанализированы такие выходные параметры, как время ожидания погрузки и разгрузки, время ожидания автомобилей и полное время пребы вания в наряде работающих в системе автомобилей. Полученные закономерности функционирования системы перевозки не противоречат существующим представлени ям.

Исходные данные для проведения экспериментов и выходные параметры приве дены в табл. 2.5.

Таблица 2. Эксперименты № опы- Факторы Ожидание, мин.

та Интервал Величина Погрузки Разгрузки Автомо- Общее На поступле- партии билей заявку ния заявок 1 2 3 4 5 6 7 Ср Ср 1 341 295 50 686 19, (без спе- (без спе циализа- циализа ции) ции) Ср Ср 2 364 166 1228 1758 48, (парк не (парк не оптималь- оптималь ный) ный) Ср Ср 3 298 180 514 992 27, (парк оп- (парк оп тималь- тималь ный) ный) 4 min min 457 203 602 1262 35, 5 min max 276 269 604 1149 31, 6 max min 377 139 544 1060 29, ср 7 min 407 172 1073 1652 45, ср 8 max 218 196 274 688 19, ср 9 min 305 207 617 1129 31, ср 10 max 357 233 659 1249 34, 11 max max 356 270 588 1214 33, Приведем описание эксперимента № 8.

Таблица 2. Исходные данные для составления графика работы системы № Интервал Величина Время № Расстояние Время Время Время за- поступле- партии, по- полу- до полу- ездки с разгруз- порожней явки ния заявки, т грузки, чате- чателя, км грузом, ки, мин. ездки, мин. мин. ля мин. мин.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 4,3 6,5 24 1 33,5 57 26 2 38,6 4,1 22 3 11,5 20 25 3 6,9 6,6 24 1 33,5 57 20 4 2,7 8,6 21 3 11,5 20 22 5 2,6 2,6 23 1 33,5 57 21 Окончание таблицы 2. 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2,3 5,4 18 4 25,6 44 21 7 9,5 4,3 21 1 33,5 57 23 8 14,5 7,5 24 3 11,5 20 22 9 5,3 8,3 26 1 33,5 57 21 10 61,2 4,2 22 1 33,5 57 21 11 2,9 2,5 19 4 25,6 44 19 12 11,4 0,9 26 2 18,2 31 20 13 2,5 5,0 22 3 11,5 20 22 14 10,5 7,2 22 3 11,5 20 22 15 8,4 7,8 24 4 25,6 44 21 16 39,7 8,2 19 1 33,5 57 22 17 28,5 5,5 23 4 25,6 44 22 18 0,1 8,4 20 3 11,5 20 18 19 23,8 8,7 20 3 11,5 20 24 20 6,3 7,7 26 3 11,5 20 21 21 38,2 8,9 22 3 11,5 20 25 22 14,9 5,5 22 3 11,5 20 27 23 23,3 7,1 25 3 11,5 20 20 24 3,1 8,7 26 4 25,6 44 18 25 1,4 5,9 24 3 11,5 20 27 26 37,8 10,8 22 3 11,5 20 21 27 9,3 2,3 29 3 11,5 20 18 28 11 8,0 22 1 33,5 57 25 29 26,2 5,4 23 4 25,6 44 22 30 33,2 8,5 23 2 18,2 31 22 31 12,2 7,4 20 2 18,2 31 21 32 4,0 6,8 19 1 33,5 57 27 33 4,6 8,9 23 2 18,2 31 27 34 1,7 8,9 25 3 11,5 20 27 35 3,7 5,6 23 1 33,51 57 24 36 9,9 6,7 24 4 25,6 44 22 У, м· П1 32, П4 25, П 18,2 П3 11, Х, 7ч. 20 40 8ч. 20 40 9ч. 20 40 10ч. 20 40 11ч. 20 40 12ч. 20 40 13ч. 20 40 14ч. 20 40 15ч. 20 40 16ч. 20 40 17ч. 20 40 18ч. 20 40 19ч. мин склад № склад № Условные обозначения :

- погрузка - номер заявки - ожидание погрузки - ездка автомобиля - ожидание разгрузки - разгрузка - номер автомобиля - ожидание автомобиля Рис. 2.16. График доставки грузов эксперимента № Таблица 2. Характеристики графика доставки грузов № ав- Грузоподъем- Количе- Суммарный Время Время Время на ность, т ство пробег с начала окончания маршру томо те, Тм биля ездок грузом работы работы 1 2 3 4 5 6 1 1.5-3.0 2 51.7 8:00:00 12:32:00 4:32: 2 1.5-3.0 2 37.1 9:16:00 15:37:00 6:21: 3 3.0-5.0 2 45 7:43:00 11:55:00 4:12: 4 3.0-5.0 1 33.5 8:12:00 11:10:00 2:58: 5 3.0-5.0 1 11.5 9:30:00 10:57:00 1:27: 6 5.0-8.0 5 115.6 7:04:00 18:59:00 11:55: 7 5.0-8.0 4 104.1 7:50:00 18:36:00 10:46: 8 5.0-8.0 4 96.2 8:02:00 17:45:00 9:43: 9 5.0-8.0 4 66.8 8:27:00 16:52:00 8:25: 10 8.0-15.0 4 88.8 7:53:00 17:19:00 9:26: 11 8.0-15.0 4 68 8:22:00 16:59:00 8:37: 12 8.0-15.0 3 41.2 11:00:00 16:31:00 5:31: Графики работы системы, построенные в результате имитационного моделирова ния, приведены в Приложении 9.

2.7. Обработка полученной в ходе эксперимента информации Важнейшей задачей методов обработки полученной в ходе экспери мента информации является задача построения математической модели изучаемого явления, процесса, объекта. Ее можно использовать и при ана лизе процессов, и при проектировании объектов. Можно получить хорошо аппроксимирующую математическую модель, если целенаправленно при меняется активный эксперимент. Другой задачей обработки полученной в ходе эксперимента информации является задача оптимизации, т.е. нахож дение такой комбинации влияющих независимых переменных, при кото рой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное зна чение.

При проведении экспериментов использовался ортогональный цен трально-композиционный план второго порядка, так как он отвечает всем требованиям, предъявленным к проведению представленных эксперимен тов.

Ортогональным планом называется такой план, у которого матрица планирования Х строится так, чтобы матрица С = ХtХ оказалась диаго нальной. Используем этот подход и при построении планов второго поряд ка. План называется центральным, если все точки расположены симмет рично относительно центра плана. ОЦКП – центральный симметричный ортогональный композиционный план.

В ОЦКП входят: ядро – план полнофакторного эксперимента (ПФЭ) с N0 = 2n точками плана, n0 (одна для этого плана) центральная точка плана (xi = 0, i = 1, 2, 3,…, n) и по две «звездные» точки для каждого фактора xi = ±a, x j = 0 i = 1,..., n, j = 1,..., n, i j, где – плечо «звездных» точек.

При этом в каждой плоскости, содержащей ось Y и координатную ось i-того фактора (проходящей через центр плана), оказываются три значения фактора хi (-a, 0, + a ) и три соответствующих значения Y.

Общее количество точек в плане ОЦКП составляет N = 2 n + 2n + n0, где для ОЦКП n0 = 1.

При n 2 в ОЦКП оказывается меньшее количество точек, чем в пла не полнофакторного эксперимента (ПФЭ) 3n.

Число точек в плане n 2 3 4 5 ОЦКП 9 15 25 43 ПФЭ 32 9 27 81 243 Графическое представление ОЦКП для n = 3 приведено на рис. 2.17.

Рис. 2.17. ОЦКП при n = Для ортогонального плана необходимо, чтобы выполнялось соотношение N xiU x jU = 0.

U = Так как x0U = 1, то для столбцов j = 1, 2,…., m+1 должно выполняться условие N x jU = 0.

U = Это означает необходимость выполнения требования, чтобы сумма элементов любого столбца (кроме j = 0), включая столбцы, соответствую щие квадратам фактора, должна быть равна нулю. Это возможно, если члены столбцов, соответствующих квадратам факторов, преобразованы, иначе сумма квадратов факторов не может быть равна нулю.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.