авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«Динамические системы, вып. 22 (2007), 3–10 ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Межведомственный ...»

-- [ Страница 4 ] --

Дослiдження довiльної ситуацiї, що потребує прийняття рiшення, приводить до необхiдностi вивчення показникiв, що вирiзняють ситуацiю вiд iнших. Аналiз факторiв та порiвняння їх з факторами, що накопичено в наявних (збережених) прецедентах, дозволяють отримати оцiнку величини подiбностi ситуацiй. Розробка конструктивного пiдходу для проведення такого аналiзу забезпечує формування рiшення в готовому виглядi або потребує проведення додаткових дiй по адаптацiї рiшень з метою врахування розбiжностей в контекстi, що склався, та в базовiй ситуацiї.

c Є. В. IВОХIН, К. О. КОСИНСЬКИЙ 146 Є. В. IВОХIН, К. О. КОСИНСЬКИЙ Базова ситуацiя Ситуацiя, що склалася Вiдношення '$ '$ подiбностi &% &% Вибiр Прецедент ? ?

'$ '$ &% &% Прийняте рiшення Запропоноване рiшення Мал. Iнформацiя, яка мiститься в прецедентi, зберiгається в сховищi прецедентiв, для чого можуть використовуватися традицiйнi засоби СУБД, сервери баз знань, багатовимiрнi бази даних i т.i. Ситуацiя, для якої був збережений прецедент, вважа-ється опорною або базовою [2].

Якщо в процесi аналiзу необхiдний прецедент не був знайдений або процес адаптацiї потребує залучення додаткової iнформацiї, прийняття рiшення потребує звернення до бази знань, що мiстить основнi данi про предметну область.

Метод, за допомогою якого будуть здiйснюватися обчислення мiри подiбностi (близькостi) прецедентiв, задається розробниками пiд час створення CBR – си стеми. Одним з найбiльш популярних методiв є пошук найближчого “сусiда”, в основi якого лежить спосiб вимiрювання ступеня спiвпадiння значень атрибутiв (якостей), якi визначають прецеденти.

Таким чином, типовий прецедент представляє собою структуру, що складаєть ся з опису проблеми, що характеризує ситуацiю на момент активiзацiї, та рiшен ня, що мiстить список можливих варiантiв прийняття рiшень, пов’язаних з даною проблемою, а також опис ситуацiї, яка (можливо) буде мати мiсце пiсля вибору прецеденту. Аналiз публiкацiй, присвячених використанню прецедентного пiдходу для розробки СППР, дозволяє визначити три головних проблеми:

1. важкiсть облiку динамiчних факторiв.

2. неможливiсть представлення на рiвнi формальних описiв прецедентiв зв’язку мiж факторами, наприклад, у виглядi рiвнянь.

3. труднощi облiку обмежень в процесi прийняття рiшень, що задаються вели ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) ПРО ОЦIНКУ ПОДIБНОСТI ПРЕЦЕДЕНТIВ кою кiлькiстю факторiв, а не станiв.

Вказанi ускладнення традицiйно послаблюють, розробляючи гiбриднi системи [3], в яких об’єднують механiзм прийняття рiшень на основi прецедентiв з механiз мом, заснованим на врахуваннi iснуючих в ситуацiях правил або обмежень. Вказа ний клас гiбридних СППР та CBR-cистем називають сценарно-прецедентними.

Однак треба зауважити, що проблема визначення величини подiбностi прецедентiв залишається нерозв"язаною до кiнця i в цьому випадку.

Основною метою цiєї роботи є розробка конструктивних пiдходiв для проведе ння оцiнювання подiбностi прецедентних ситуацiй без врахування абсолютних значень показникiв, що характеризують проблемнi ситуацiї. Будемо розглядати сценарно-прецедентнi СППР. Формалiзуємо модель подiбних систем аналогiчно [4].

Нехай A - скiнченна множина параметрiв (факторiв), що визначають стан системи,A = {p1, p2,..., pm }, X - множина значень параметрiв, що задається у виглядi X = Xi, де Xi, i = 1, m - область визначення i-того параметра.

i=1,m Конкретнi значення, якi приймають параметри pi, i = 1, m, позначимо через xi Xi, i = 1, m.

Означення 1. Реалiзованим станом системи назвемо сукупнiсть значень парамет-рiв C = {x1, x2,..., xm }.

Означення 2. Ситуацiю sj, j = 0, 1, 2,... в момент часу tj, j = 0, 1, 2,...визначимо як оцiнку значень сукупностi факторiв системи i вiдношень мiж ними:

sj = Ctj, Lj, tj, j = 0, 1, 2,..., де Ctj, j = 0, 1, 2,... - оцiнка значень параметрiв, Lj, j = 0, 1, 2,... - множина вiд ношень мiж факторами в момент часу tj, j = 0, 1, 2,....

Нехай S – множина можливих ситуацiй, R – множина можливих рiшень.

Означення 3. Прецедентом називається пара s, r S R, що складається з ситуацiї s S i зв”язаного з нею рiшення r R.

Довiльнiй ситуацiї s можуть вiдповiдати декiлька рiшень, тобто вважаємо, що два прецеденти s, r1 та s, r2 є рiзними, якщо r1 = r2. Таким чином, в сценарно-прецедентнiй СППР данi представленi у виглядi множини прецедентiв k M = sk, rn, k = 1, 2,..., n = 1, nk.

З iншої сторони, якщо ситуацiя sj наближено вiдповiдає ситуацiї s, що скла лася, i iснує прецедент sj, rj, то можна стверджувати, що rj є правдоподiбним (набли-женим) рiшенням для ситуацiї s. Ступiнь близькостi sj до s оцiнюється за допомогою величини мiри вiдношення подiбностi, на основi якої можна обчислити доречнiсть застосування рiшення rj в ситуацiї s.

Як вже було сказано вище, в основi побудови сценарно-прецедентних CППР (i CBR-систем взагалi) лежить метод пошуку подiбних прецедентiв за схемою, ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) 148 Є. В. IВОХIН, К. О. КОСИНСЬКИЙ основна iдея якої полягає у визначеннi в просторi параметрiв системи ситуацiй, найближчих в деякому розумiннi до базової.

Для оцiнки вiдстанi мiж значеннями параметрiв базової ситуацiї та поточними значеннями, що визначають наближений варiант ситуацiї, вводиться метрiка, в якостi якої досить часто використовується звичайна або зважена за параметрами евклiдова норма. Не вдаючись у подробицi, можна констатувати, що така мето дика не повнiстю враховує суттевi особливостi задачi прийняття рiшення. Крiм цього, облiк великої кiлькостi факторiв за абсолютними значеннями ускладнює класифiка-цiю ситуацiй, їх вiдповiднiсть конкретнiй базовiй ситуацiї. Одним з пiд ходiв, що дозволив би найбiльш точно оцiнювати близькiсть прецедентних ситуа цiй i, як наслiдок, зменшити помилку у прийняттi рiшення на основi прецедентiв, є багато-критерiальний пiдхiд з використанням нечiтких множин та нечiтких вiд носин [5].

Означення 4. Нечiткою множиною в унiверсальному просторi називається су купнiсть пар виду {(x, µA (x))}, де x X, а µA (x) : X [0, 1] - функцiя належностi нечiткої множини.

Означення 5. Нечiтким вiдношенням F на унiверсальному просторi називаєть ся нечiтка множина декартового добутку ХХ, що характеризується функцiєю належ-ностi µF (x, y) : X X [0, 1].

Оцiнемо довiльну ситуацiю за рiвнями вiдповiдностi кожного iз зна чень парамет-рiв поточної ситуацiї базовим показникам. В цьому випад ку, ситуацiя sj, що склала-ся, буде описуватися нечiткою множиною A = {(x1, µ(x1 )),..., (xm, µ(xm ))}, де множина значень C = {x1, x2,..., xm } визначає реалiзований стан системи, µ(xi ), i = 1, m- величини мiр вiдповiдностi значен ня факторiв базовим значенням, 0 µ(xi ) 1, i = 1, m, якi можна розглядати як рiвнi належностi елементiв xi, i = 1, m нечiткiй множинi. Оцiнку подiбностi ситуацiї sj до базової ситуацiї s проведемо за допомогою мiри, обчислення якої проведемо на основi нечiткого вiдношення переваги.

Не обмежуючи загальностi, покладемо Xi R+, i = 1, m. Позначимо че m рез h вектор значень з R+, а A = {A1, A2,...AI } - сукупнiсть нечiтких множин m Ak, k = 1, I в R+. Поставимо задачу знаходження нечiткої множини з A, яка є найближчою до h у розумiннi нечiткого вiдношення переваги “”. Формально бу демо його позначати G.

Для кожної множини Ai, i = 1, I, обчислимо нечiтку вiдстань i = (h, Ai ), i = 1, I, мiж чiтким елементом h та нечiткими елементами сукупностi множин A.

Нечiтке вiдношення переваги G сформулюємо по аналогiї з введеним Орловським m С.А.[5] нечiтким вiдношенням g(a, b) для довiльних нечiтких елементiв a, b R+ :

якщо µg (a, b) 0, то кажуть, що a b iз степенем g(a, b) = µg (a, b).

Нехай A,B - довiльнi нечiтки множини з A. Тодi G(A, B) = µG (A, B) розрахову ється за формулою G(A, B) = sup min {µA (p), µB (q), µg (p, q)}, m p,qR+ ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) ПРО ОЦIНКУ ПОДIБНОСТI ПРЕЦЕДЕНТIВ i, як було вiдмiчено вище, нечiтка множина “менше” нечiткої множини iз степенем G(A, B), якщо G(A, B) 0.

За допомогою нечiткого вiдношення переваги G(A, B) можна порiвняти вiд стань мiж h i Ak та мiж h i Aj, Ak, Aj A. Це надає можливiсть визначити “найближчий” до h елемент A з А. A - нечiтка множина недомiнуючих альтер натив з А, функцiя належностi якої описується виразом:

µA (Ak ) = min (1 µT (Ak, Aw )) = 1 max µT (Ak, Aw ), k = 1, I, w=1,I w=1,I де через позначено нечiтке вiдношення строгої переваги, що вiдповiдає G µG (A, B) µG (B, A), µG (A, B) µG (B, A) µT (A, B) =, A, B A.

0, µG (A, B) µG (B, A) Таким чином, можно сформулювати основний результат даної роботи. Вико ристовуючи нечiтке вiдношення переваги G, можна ефективно оцiнювати поточ ну ситуацiю в системi, що потребує прийняття рiшення, та знаходити прецеденти, що забезпечують доречнiсть застосування вiдповiдних рiшень в проблемнiй ситу ацiї. На основi алгоритмiв реалiзацiї операцiї композицiї в нечiтких динамiчних систе-мах [6] за допомогою запропонованованого пiдходу може бути реалiзова ний конст-руктивний спосiб облiку змiн в оцiнцi ситуацiї, що склалася. Представ ляється перспективним впровадження методики оцiнювання на основi нечiткого вiдноше-ння переваги для розв"язання задач нечiткої кластеризацiї та побудови нечiтких нейронних мереж [7].

Перелiк цитованих джерел 1. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Вильямc, 2001. 624 с.

2. Нечипоренко О.А. Использование технологии Case-Based Reasoning в проекти ровании программных систем // Перспективные информационные технологии и ин формационные среды.- Таганрог. 2002. №3. C. 27–32.

3. Main J., Dillon T.S. A hybrid case-based reasoner for footwear design // Case-Based Reasoning Research and Development - Lecture Notes Articial Intelligence. 1999.

V.1650. P. 499–509.

4. Шерстюк В.Г. Формальная модель гибридной сценарно-прецедентной СППР// Информационно-управляющие комплексы и системы. 2004. №1. С. 114–122.

5. Орловский С.А. Проблемы принятия решения при нечеткой исходной информации.

М.: Наука, 1981. 206 с.

6. Iвохiн Є.В., Волчков С.О. Якiсне дослiдження динамiки нечiтких дискретних си стем// Системнi дослiдження та iнформацiйнi технологiї. 2006. №1. С. 14–22.

7. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и стати стика, 2002. 344 с.

Получена 30.01.2007 Переработана 12.03. ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Межведомственный научный сборник Правила для авторов Для публикации в межведомственном научном сборнике Динамические си стемы принимаются оригинальные исследовательские и обзорные статьи, каса ющиеся теории и моделирования динамических процессов и явлений (в широком понимании этих терминов), а также смежных разделов математики и информа тики. Все статьи рецензируются.

Постановлением президиума ВАК Украины (№1-05/7 от 09.06.99) сборник включен в перечень изданий ВАК Украины, в которых могут публиковаться ре зультаты диссертационных работ на соискание ученых степеней доктора и кан дидата наук по физико-математическим наукам (перечень No.1, Бюллетень ВАК Украины, 1999, №4, с.35).

Публикуются статьи на английском, русском и украинском языках. Объем ста тьи от 4 до 20 страниц настоящего формата. К статье прилагаются рефераты (объемом до 90 слов) на всех трех языках, а также шифры УДК и Mathematics Subject Classication (MSC 2000, http://www.ams.org/msc/).

Статья должна содержать ясную постановку рассматриваемой проблемы, пол ное обоснование всех новых утверждений и четкие указания на достоинства рабо ты в сравнении с другими известными результатами. Желательно структуриро вать текст статьи, разделяя ее на логические части: введение, основное содержа ние и заключительные выводы. Ссылки на неопубликованные результаты, кроме диссертаций, не рекомендуются.

Сборник издается при помощи издательской системы L TEX A (http://www.latex-project.org/). Cтилевой файл и образец оформления ста тьи с подробными правилами для авторов и рекомендациями по подготовке рукописи, можно найти на сайте сборника (http://www.dynsys.crimea.edu) или получить по электронной почте, послав запрос по адресу: anashkin@crimea.edu.

Сборник Динамические системы выходит из печати по мере укомплек тования очередного выпуска (до четырех выпусков в год). Сборник рассылается в ведущие научно-технические библиотеки Украины, реферируется в Zentralblatt MATH (http://www.zentralblatt-math.org/MATH/home).

Автор опубликованной статьи, с которым ведется переписка, получает один экземпляр сборника и 12 оттисков статьи. Можно заказать дополнительные эк земпляры сборника.

На сайте сборника (http://www.dynsys.crimea.edu) можно ознакомиться с со держанием предудущих выпусков, начиная с 20-го, и полными текстами статей в формате PDF.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Межведомственный научный сборник Правила для авторiв Для публiкацii у мiжвiдомчому науковому збiрнику Динамические систе мы приймаються дослiдницькi та оглядовi статтi, що стосуються теорiї i моделю вання динамiчних процесiв та явищ (в широком розумiннi цих термiнiв), а також сумiжних роздiлов математики та iнформатики. Всi статтi рецензуються.

Постановою президiї ВАК Україны (№1-05/7 от 09.06.99) збiрник включений в перелiк видань ВАК України, в яких можуть публiкуватись результати дисерта цiйних робiт на здобуття наукових ступенiв доктора та кандидата наук з фiзико математичних наук (перелiк No.1, Бюлетень ВАК Україны, 1999, №4, с.35).

Обсяг статтi вiд 4 до 20 сторiнок вказаного формату. Приймаються статтi англiйською, росiйською та украiнською мовами. До статтi додаються реферати (обсягом до 90 слiв) на всiх трьох мовах, а також шифри УДК та Mathematics Subject Classication (MSC 2000, http://www.ams.org/msc/).

Стаття має мiстити точну постановку проблеми, що розглядається, повне об грунтування всiх нових тверджень i чiткi вказiвки на переваги работи порiвняно з iншими вiдомими результатами. Бажано структурувати текст статтi, подiливши її на логiчнi частини: вступ, основний змiст та пiдсумковi висновки. Посиланняи на неопублiкованi результати, крiм дисертацiй, не рекомендуються.

Збiрник видається за допомогою видавничої системи L TEX A (http://www.latex-project.org/). Стильовий файл та зразок оформлення статтi iз детальними правилами для авторiв та рекомендацiями щодо пiдготовки рукопису, можна знайти на сайтi збiрника (http://www.dynsys.crimea.edu) або за допомогою електронної пошти, надiславши запит за адресою: anashkin@crimea.edu.

Збiрник Динамические системы виходить з друку в мiру комплекту вання чергового випуску (до чотирьох випускiв в рiк). Збiрник разсилається в основнi науково-технiчнi бiблiотеки Україны, реферується в Zentralblatt MATH (http://www.zentralblatt-math.org/MATH/home).

Автор опублiкованої статтi, з яким ведеться листування, отримує один екзем пляр збiрника i 12 вiдбиткiв статтi. Можна замовити додатковi екземпляри збiр ника.

На сайтi збiрника (http://www.dynsys.crimea.edu) можна ознайомiться iз змi стом попереднiх випускiв, починаючи з 20-го, та повними текстами статтей у фор матi PDF.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) 152 РЕФЕРАТИ РЕФЕРАТИ УДК 539. А.А. КУШНАРЬОВ, В.Н. ЧЕХОВ. Про побудову конформного вiдображення хресто подiбного перетину методом послiдовних наближень (росiйська) // Динамические систе мы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 3–10.

У статтi дослiджено чисельний метод розв’язання задачи про кручення упругого призматич ного тiла, а також знайдено розповсюдження напружень на прикладi стрижня з хрестоподiбним перетином Ил. 3. Табл. 2. Бiблiогр. 7 назв.

УДК 519.642+517. О. О. ЛУК’ЯНОВА, Є. А. ВОЛИНЕЦ. Про мiнiмiзацiю обсягу дискретної iнформацiї пiд час вирiшення некоректних завдань (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук.

зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 11–20.

Побудован новий клас проекцiйних методiв рiшення некоректних завдань у сенсi Адамара.

Встановлено, що методи з цього класу набувають оптимального порядку точностi вiдновлення нормального рiшення з мiнiмально можливими затратами галеркинської iнформацiї.

Бiблiогр. 10 назв.

УДК 519. О.О. ЩЕРБИНА. Методологiчнi аспекти динамичного програмування (росiйська) // Ди намические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 21–36.

Розглянутi методологiчнi аспекти динамiчного моделювання, у тому числi аналiзуються ос новнi графовi iнтерпретацiї динамiчного програмування, такi, як блоковi дiаграми, видiлення безконтурних орграфiв, що лежать в основi обчислювальної процедури динамiчного програму вання, а також графова iнтерпретацiя задачi динамiчного програмування за допомогою графа взаємозв’язку i процедури елiмiнацiї змiнних. Описана класифiкацiя задач динамiчного про грамування на основi аналiзу безконтурних орграфiв процедури динамiчного програмування на серiальнi й несерiальнi задачi, на монадичнi i полиадичнi задачi. Наведенi приклади задач динамiчного програмування.

Ил. 11. Бiблiогр. 15 назв.

УДК 517.977, 531. О.Л. ЗУЄВ. Оптимальне керування в задачi про коливання пружної системи (росiйсь ка) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 37–45.

Розглянуто математичну модель механiчної системи з пружною балкою, що обертається.

Таку модель введено у попереднiй роботi автора. Розв’язано задачу мiнiмiзацiї квадрата норми керування при фiксованих початковому та кiнцевому станах системи. При цьому використано канонiчну форму Бруновського та зведення задачi оптимального керування до задачi Лагранжа.

Бiблiогр. 9 назв.

УДК 517.9: 534. О.Ю. ШВЕЦЬ. Дiнамiчний хаос у системi "бак з рiдиною–електродвигун" (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 46–62.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) РЕФЕРАТИ Розглянутi коливання вiльної поверхнi рiдини в бацi, якi збуджуються електродвигуном об меженої потужностi. В випадку параметричного резонансу системи доведено iснування в нiй декiлькох типiв хаотичних атракторiв. Побудованi i детально проаналiзованi фазовi портрети, перерiзи та вiдображення Пуанкаре, а також Фур’є–спектри атракторiв системи. Описанi сце нарiї переходу вiд регулярних рухiв до хаотичних.

Ил. 9. Бiблiогр. 12 назв.

УДК 531. О.К. ЩЕТIНIНА. Про iзоконiчнi рухи гiростату у випадку двох лiнiйних iнварiантних спiввiдношень рiвнянь Кiрхгофа (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб.

ТНУ, 2007. Вип 22. С. 63–72.

Одержано умови iснування iзоконiчних рухiв гiростату пiд дiєю потенцiйних i гiроскопiчних сил у випадку, коли диференцiальнi рiвняння Кiрхгофа допускають два лiнiйних iнварiантних спiввiдношення.

Бiблiогр. 16 назв.


УДК 517.9: Д.О. ЦВЄТКОВ. Малi рухи в’язкої стратифiкованої рiдини (росiйська) // Динамиче ские системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 73–82.

В роботi дослiджується задача про малi рухи в’язкoї стiйко стратифiкованої рiдини, яка част ково заповнує довильну посудину i рiвномiрно обертається навколо вертикальної вiсi. Доведено теорему iснування сильного (по часу) рiшення початково-крайової задачi.

Бiблiогр. 13 назв.

УДК 517.9: Д. О. ЗАКОРА. Задача про малi рухи iдеальної баротропної рiдини у пружному тiлi, що обертається (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007.

Вип 22. С. 83–95.

В роботi дослiджено задачу про малi рухи iдеальної баротропної рiдини у пружному тiлi, що обертається. Доведено теорему iснування сильного по часу рiшення початково-крайової задачi.

Бiблiогр. 9 назв.

УДК 517.925.51:517. А.Н. АЛИЛУЙКО. Алгебраические условия устойчивости дифференциальных систем второго порядка (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. ТНУ, 2007.

Вып 22. С. 96–108.

Исследуются задачи устойчивости и построения стабилизирующих управлений для систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Предлагаются новые алгебраические методы анализа устойчивости и стабилизации систем, которые сводятся к решению матричных неравенств и оценки средних собственных значений гиперболической спектральной задачи. Эф фективность методов демонстрируется на примере системы стабилизации вращательной балки.

Ил. 4. Библиогр. 11 назв.

УДК 517. С.М. ЧУЙКО. Модифiкований метод простих iтерацiй для некритичної крайової зада чi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 109–114.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) 154 РЕФЕРАТИ Задля побудови наближених розв’язкiв слабконелiнiйної крайової задачi для системи зви чайних диференцiальних рiвнянь в некритичному випадку запропоновано модифiковану збiжну iтерацiйну процедуру.

Бiблiогр. 6 назв.

УДК 517. М.А. МУРАТОВ. До питання про означення некомутативного простору L1 (M, ) вимiр них операторiв, якi приєднанi до напiвскiнченної алгебри фон Неймана (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 115–139.

У роботi дослiджується некомутативний простiр L1 (M, ) у кiльцi -вимiрних операторiв, приєднаних до алгебри фон Неймана.

Бiблiогр. 25 назв.

УДК 517. К.В. БОЖОНОК. Приклад K-неперервного, але не неперервного варiацiйного функ цiонала у просторi Соболєва (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. ТНУ, 2007. Вип 22. С. 140–144.

Побудовано приклад компактно-неперервного варiацiйного функцiонала в просторi Соболєва W2, що не є неперервним по нормi простору.

Бiблiогр. 8 назв.

УДК 517. Е. В. ИВОХИН, К. А. КОСИНСКИЙ. Об оценке подобия прецедентов на основе нечетко го отношения доминирования (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб.

ТНУ, 2007. Вып 22. С. 145–149.

Рассмотрен метод для задач принятия решений и создания СППР путем адаптации тех ре шений, которые использовались раньше в аналогичных ситуациях прецедентов. Для поиска подобных прецедентов использовался способ измерения степени совпадения значений атрибутов (качеств), которые определяют прецеденты. Оценку уровней соответствия каждого из значе ний параметров ситуации базовым показателям проведено на основе использования нечетких множеств и нечеткого отношения доминирования.

Библиогр. 7 назв.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) ABSTRACTS ABSTRACTS MSC 2000: 74B A. KUSHNAROV, V. CHEKHOV. About building the conformal map (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 3–10 (2007).

In the article it is investigated the numerical method of solving the problem of torsion of elastic rod and found allocation of stress by the example of rod with the cross prole Fig. 3. Tbl. 2. Ref. 7.


MSC 2000: 65J20, 47A E. A. LUKYANOVA, E. A. VOLYNETS. On minimization of discrete informaton for solving ill-posed problems (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 11–20 (2007).

A new class of projection methods for solving ill-posed problems in the sense of Hadamard is constructed. It has been established that these methods achieve the optimal order of recovery of the normal solution at minimal expenses of Galerkin’s information.

Ref. 10.

MSC 2000: 94C15, 00A O.A. SHCHERBINA. Methodological aspects of dynamic programming (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 21–36 (2007).

Methodological aspects of dynamic programming are considered. Known graph interpretations of dynamic programming as block diagrams, DAG underlying dynamic programming procedure, in teraction graph are analyzed. Classication of dynamic programming formulations (serial—nonserial, monadic—polyadic) are disscussed.

Fig. 11. Ref. 15.

MSC 2000: 93B10, 70Q05, 93C A.L. ZUYEV. Optimal control for the problem on oscillations of a exible system (Russian).

Din. Sist., Simferopol’ 22, 37–45 (2007).

A mathematical model of the mechanical system with a rotating exible beam is considered. Such a system has been introduced in a previous work by the author. The problem of minimizing the norm of the control is considered for xed initial and terminal states of the system. For this purpose, the optimal control problem is reduced to Lagrange’s problem by using the Brunovsky canonical form.

Ref. 9.

MSC 2000: 37D45, 37G35, 37L30, 70K A.YU. SHVETS. Dynamic chaos in the system ”a tank with uid – electric engine” (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 46–62 (2007).

Oscillations of the free surface of a uid in a tank excited by the electric engine of a limited power are considered. Existence of several types of chaotic attractors is proved in the case of the parametric resonance. Phase portraits, sections and Poincar maps, and Fourier–spectrums of attractors of the e system are constructed and analyzed in details. Some new scenarios of a transition from the regular motions to chaotic ones are described.

Fig. 9. Ref. 12.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) 156 ABSTRACTS MSC 2000: 70E17, 70E E.K. SCHETININA. On the isoconic motions of gyrostat in the case of two linear invariant relations of Kirchho ’s equations (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 63–72 (2007).

The conditions of existence of the gyrostat’s isoconic motions by upon the potential and gyroscopic forces were obtained in the case when Kirchho’s dierential equations allow two linear invariant relations.

Ref. 16.

MSC 2000: 39A70, 76D50, 76U D.O. TSVETKOV. Small motions of a viscous stratied uid (Russian). Din. Sist., Simfer opol’ 22, 73–82 (2007).

The problem on small motions of a viscous uid, which density in a equilibrium state has stable stratication is investigated on base of a new approach connected with application of so-called operator matrices theory with unbounded entries. Initial boundary value problem is reduced to the Cauchy problem dy/dt + Ay + Sy = f (t), y(0) = y 0, in some Hilbert space. The theorem on strong solvability of initial boundary value problem was proved by using the fact that operator A is maximal uniformly accretive.

Ref. 13.

MSC 2000: 76R D. A. ZAKORA. On small motions of an ideal compressible uid lling a rotating elastic container (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 83–95 (2007).

The problem on small motions of an ideal compressible uid lling a rotating elastic container is investigated. The theorem on strong solvability of initial boundary value problem is proved.

Ref. 9.

MSC 2000: 34A30, 34D20, 93D A.N. ALILUYKO. Algebraic stability conditions for the second order dierential systems (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 96–108 (2007).

Stability problems and construction of stabilizing controls for the linear second order dierential systems are investigated. New algebraic methods for stability analysis and stabilization of systems reduced to solving matrix inequalities and estimating average eigenvalues of a hyperbolic spectral problem are oered. Eectiveness of methods is shown by the example of stabilizing system for a rotational beam.

Fig. 4. Ref. 11.

MSC 2000: 34B15, 34A S.M. CHUJKO. New iteration algorithm for the boundary value problem in noncritical case (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 109–114 (2007).

We construct a new convergent iteration algorithm for the construction of solution of weakly nonlinear boundary value problem for a system of ordinary dierential equations in noncritical case.

Ref. 6.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) ABSTRACTS MSC 2000: 46L10, 46L M.A. MURATOV. On the denition of noncomutative space L1 (M, ) of measurable op erators aliated to a seminite von Neumann algebra (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 115–139 (2007).

In the paper, noncommutative space L1 (M, ) in the ring of -measurable operators aliated to a seminite von Neumann algebra is studied.

Ref. 25.

MSC 2000: 49K05, 49K E.V. BOZHONOK. Example of K-continuous, discontinuous variation functional in Sobolev space (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 140–144 (2007).

The example of compactly continuous variation functional in Sobolev space W2 not being contin uous relative to norm in this space is constructed Ref. 8.

MSC 2000: 34K20, 93C E.V. IVOKHIN, K.A. KOSINSKIY. On estimation of similarity precedents on the basis of fuzzy relation of the domination (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 22, 145–149 (2007).

The method of precedents is used to solve the decision making problem and to build up the DSS.

The level of coincidence of the situation parameters with the base ones is estimated by using fuzzy sets and fuzzy relation of the domination.

Ref. 7.

ISSN 0203–3755 Динамические системы, вып. 22 (2007) Динамические системы Межведомственный научный сборник Выпуск 22 Содержание А.А. КУШНАРЁВ, В.Н. ЧЕХОВ. О построении конформного отображения крестообразной области методом последовательных приближений Е. А. ЛУКЬЯНОВА, Е. А. ВОЛЫНЕЦ. О минимизации объема дискретной информации при решении некорректных задач О.А. ЩЕРБИНА. Методологические аспекты динамического программирова ния А.Л. ЗУЕВ. Оптимальное управление в задаче о колебаниях упругой системы А.Ю. ШВЕЦ. Динамический хаос в системе "бак с жидкостью – электродви гатель" Е.К. ЩЕТИНИНА. Об изоконических движениях гиростата в случае двух линейных инвариантных соотношений уравнений Кирхгофа Д.О. ЦВЕТКОВ. Малые движения вязкой стратифицированной жидкости Д. А. ЗАКОРА. Задача о малых движениях идеальной баротропной жидкости, заполняющей вращающееся упругое тело А.М. АЛIЛУЙКО. Алгебраїчнi умови стiйкостi диференцiальних систем дру гого порядку С.М. ЧУЙКО. Модифицированный метод простых итераций для некритиче ской краевой задачи М.А. МУРАТОВ, В.И. ЧИЛИН. К вопросу об определении некоммутативного пространства L1 (M, ) измеримых операторов, присоединенных к полуконеч ной алгебре фон Неймана Е. В. БОЖОНОК. Пример K-непрерывного, разрывного вариационного функ ционала в пространстве Соболева Є. В. IВОХIН, К. О. КОСИНСЬКИЙ. Про оцiнку подiбностi прецедентiв на основi нечiткого вiдношення переваги Правила для авторов Правила для авторiв РЕФЕРАТИ ABSTRACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.