авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

Д.А. Новиков

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ:

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Распределение

ответственности

WBS

OBS

Сетевой график

Распределение Распределение

ресурсов полномочий

RBS

Москва – 2007

Российская академия наук

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Д.А. Новиков УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ:

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ Рекомендовано в качестве учебного пособия Методическим советом Московского физико-технического института Москва – 2007 УДК 519.6 Н 73 Новиков Д.А. Управление проектами: организационные механизмы. – М.: ПМСОФТ, 2007. – 140 с.

ISBN 978-5-903-183-01- Настоящая работа представляет собой введение в организационные механизмы управления проектами – процедуры принятия управленческих решений, основывающиеся на разработке и анализе математических моделей организационного управления проектами. Первая глава посвя щена обсуждению общих подходов к моделированию, к постановке и решению задач управления. Вторая глава содержит общие сведения об управлении проектами. Третья и четвертые главы включают качествен ный обзор собственно организационных механизмов управления проек тами, руководствуясь которым можно было бы пользоваться известными в литературе результатами как конструктором (большинство соответст вующих работ находятся в открытом доступе в Интернете).

В третьей главе описаны механизмы: финансирования проектов, управления взаимодействием участников проекта, стимулирования, управления договорными отношениями, оперативного управления, а также методика освоенного объема.

В четвертой главе кратко рассмотрена специфика управления проек тами различных типов, таких как: корпоративные проекты и программы, портфели проектов, организационные проекты, образовательные проекты, научные проекты и инновационные проекты.

Работа предназначена для студентов ВУЗов и аспирантов управлен ческих специальностей, а также для научных и практических работников.

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор В.Н. Бурков доктор технических наук, профессор А.В. Цветков Рекомендовано к изданию Редакционным советом ИПУ РАН © Новиков Д.А., СОДЕРЖАНИЕ Введение.......

................................................................................ Глава 1. Моделирование и управление................................. 1.1. Модели и моделирование........................................... 1.2. Оптимизация и устойчивость решений................... 1.3. Управление................................................................ Глава 2. Управление проектами........................................... 2.1. Проекты и управление проектами........................... 2.2. Календарно-сетевое планирование и управление.. 2.3. «Методология» управления проектами.................. 2.4. Управление проектами в организации.................... 2.5. Информационные системы управления проектами 2.6. Управление знаниями............................................... Глава 3. Организационные механизмы управления проектами.................................................................................. 3.1. Классификация организационных механизмов управления проектами..................................................... 3.2. Механизмы финансирования проектов................... 3.3. Механизмы управления взаимодействием участников проекта.......................................................... 3.4. Механизмы стимулирования в управлении проектами.......................................................................... 3.5. Методика освоенного объема.................................. 3.6. Механизмы управления договорными отношениями.......................................................................................... 3.7. Механизмы оперативного управления проектами Глава 4. Специфика управления проектами различных типов......................................................................................... 4.1. Корпоративные проекты и программы................. 4.2. Портфели проектов................................................. 4.3. Организационные проекты..................................... 4.4. Образовательные проекты...................................... 4.5. Научные проекты.................................................... 4.6. Инновационные проекты........................................ Заключение............................................................................. Литература.............................................................................. Сведения об авторе................................................................ Введение Исторически известны различные типы культуры организации деятельности (см. [67]). Современным является проектно технологический тип организационной культуры, который состоит в том, что продуктивная деятельность человека (или организации) разбивается на отдельные завершенные циклы, которые называют ся проектами1.

Процесс осуществления практически любой нерутинной дея тельности можно рассматривать в рамках проекта, реализуемого в определенной временнй последовательности по фазам, стадиям и этапам, причем последовательность эта является общей для всех видов деятельности. Завершенность цикла деятельности (проекта) определяется тремя фазами:

– фаза проектирования, результатом которой является постро енная модель создаваемой системы и план ее реализации;

– технологическая фаза, результатом которой является реали зация системы;

– рефлексивная фаза, результатом которой является оценка реализованной системы и определение необходимости либо ее дальнейшей коррекции, либо «запуска» нового проекта.

Еще в прошлом веке появились такие понятия как проекты и программы, а к концу ХХ века деятельность по их созданию и реализации стала массовой. Обеспечиваются они не только и не столько теоретическими знаниями, сколько аналитической рабо той. Профессиональная культура за счет своей теоретической мощи породила способы массового изготовления новых знаковых форм (моделей, алгоритмов, баз данных и т.п.), и это стало теперь материалом для новых технологий. Это – технологии уже не толь ко вещного, но и знакового производства, а, в общем, технологии, На сегодняшний день существуют два определения проекта: проект как нормативная модель некоторой системы и проект как целенаправленное создание или изменение некоторой системы, ограниченное во времени и ресурсах и имеющее специфическую организацию. Мы будем использо вать второе определение (см. ниже).

наряду с проектами, программами, стали ведущей формой органи зации деятельности.

Специфика современных технологий заключается в том, что ни одна теория, ни одна профессия не могут покрыть весь техноло гический цикл. Сложная организация больших технологий приво дит к тому, что бывшие профессии обеспечивают лишь одну-две ступени больших технологических циклов, и для успешной работы и карьеры человеку важно быть не только профессионалом, но и быть способным активно и грамотно включаться в эти циклы.

Отметим следующую особенность. И научное исследование, и создание произведения искусства как завершенные циклы продук тивной творческой деятельности вполне подпадают под определе ние проекта. И, хотя понятие «проект» в науке и искусстве стало применяться только в последнее время, где-то с середины ХХ века – атомный проект, проект создания художественного фильма, проект театральной постановки и т.д. – но исторически первой стала на проектный тип организационной культуры художествен ная деятельность (начиная с эпохи Возрождения).

Затем, к концу XIX – началу XX века проектный тип органи зационной культуры «проник» в науку – когда в научных исследо ваниях по многим отраслям научного знания стало практически обязательным требованием построение научных гипотез как по знавательных моделей [106, С. 116], и научное исследование стало, тем самым, проектироваться. В полную же силу проектно технологический тип организационной культуры «заработал» лишь в последние десятилетия – когда он был востребован в массовых масштабах практикой.

В этом новом типе организационной культуры ключевыми становятся понятия: проект, технологии и рефлексия. При этом два из них являются как бы противоположными: проект (дословно – брошенный вперед) и рефлексия (дословно – обращение назад).

Традиционное понимание проекта, существовавшее ранее в технике, в строительстве и т.д. – это совокупность документов (расчетов, чертежей и др.) для создания какого-либо сооружения или изделия (см., например, [102]). На смену ему пришло совре менное понимание проекта как завершенного цикла продуктивной деятельности: отдельного человека, коллектива, организации, предприятия или совместной деятельности многих организаций и предприятий.

«Проект – это ограниченное во времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией» [19].

Включение в определение отдельной системы указывает не только на целостность проекта, но и подчеркивает единственность проекта, его неповторимость и признаки новизны.

Многообразие проектов, с которыми приходится сталкиваться в реальной жизни, чрезвычайно велико. Они могут сильно отли чаться по сфере приложения, предметной области, масштабам, длительности, составу участников, степени сложности и т.п. (клас сификация проектов приведена во второй главе).

Проект как объект управления изучается в таком разделе со временной теории управления как управление проектами (УП).

Исторически сложились четыре обширных раздела теории управ ления проектами.

1. Календарно-сетевое планирование и управление (КСПУ), использующее методы теории графов для построения и оптимиза ции сетевого графика проекта и распределения ресурсов [10, 16, 18, 23, 42, 63]. Это направление появилось в начале 50-х годов XX века и долгое время под управлением проектами пони малось именно КСПУ.

2. «Методология» управления проектами, отражающая сло жившуюся на сегодняшний день терминологию и успешный опыт реализации проектов [30, 96, 104]. Это направление, которое ус ловно можно считать разделом менеджмента, выделилось в само стоятельное в начале 80-х годов XX века, и сегодня большинство, как теоретических исследований, так и практико-ориентированных работ по управлению проектами, относятся именно к этому на правлению.

3. Механизмы управления проектами – организационные про цедуры принятия управленческих решений, основывающиеся на разработке и анализе математических моделей организационного управления проектами [19, 49, 62]. Это направление появилось в начале 70-х годов XX века и может рассматриваться как раздел общей математической теории управления организационными и социально-экономическими системами.

4. Информационные системы управления проектами (ИСУП), позволяющие получать, хранить, перерабатывать и использовать для принятия решений информацию о проекте и его окружении [34, 104]. Информационное обеспечение УП стало самостоятель ным направлением информационных систем с середины 80-х годов XX века, и на сегодняшний день существует множество программ ных средств управления проектами самого разного масштаба.

В настоящей работе мы не ставим задачи дать сколь-нибудь полное описание методов КСПУ, «методологии» УП (соответст вующей литературой переполнены полки любого книжного мага зина), а также методов и средств ИСУП – заинтересованный чита тель может получить об этих трех направлениях исчерпывающее представление по приведенным в настоящей работе ссылкам.

Основной акцент мы будем делать на механизмы управления проектами.

Книга разбита на четыре главы. Так как ключевыми словами для нас являются «проект», «управление», «организация» и «меха низм», а основным методом исследования организационных меха низмов управления проектами является математическое моделиро вание, то первая глава посвящена обсуждению общих подходов к моделированию, к постановке и решению задач управления. Вто рая глава носит характер минимального «ликбеза» по современно му состоянию теории управления проектами. Третья и четвертая главы посвящены обзору собственно организационных механизмов управления проектами.

Так, в третьей главе вводится классификация механизмов управления проектами и описаны механизмы: финансирования проектов, управления взаимодействием участников проекта, сти мулирования, управления договорными отношениями, оперативно го управления, а также методика освоенного объема.

В четвертой главе кратко рассмотрена специфика управления проектами различных типов, таких как: корпоративные проекты и программы, портфели проектов, организационные проекты, обра зовательные проекты, научные проекты и инновационные проекты.

Автор обязан предостеречь уважаемого Читателя, что данная работа не претендует на исчерпывающее детальное описание современного состояния организационных механизмов управления проектами (по каждому из разделов существует множество работ – см. соответствующие ссылки), а представляет собой обзор, руково дствуясь которым можно было бы ориентироваться в существую щих подходах и пользоваться известными в литературе результа тами как конструктором (тем более, что большинство соответствующих работ находятся в открытом доступе в Интерне те).

Глава 1. Моделирование и управление В настоящей главе дается определение модели, классифици руются виды моделей и методы моделирования, перечисляются функции моделирования и требования к моделям. Рассматриваются этапы построения и исследования математических моделей, фор мулируются задачи оптимизации и обсуждаются проблемы устой чивости решений этих задач. Приводится общая постановка и технология решения задач управления.

1.1. Модели и моделирование Важной стадией фазы проектирования любой системы являет ся ее моделирование [67], заключающееся в построении, анализе и оптимизации моделей. Приведем, сначала, определения модели:

Модель – образ некоторой системы;

аналог (схема, структура, знаковая система) определенного фрагмента природной или соци альной реальности, «заместитель» оригинала в познании и практи ке [106, C. 382].

Модель – в широком смысле – любой образ, аналог (мыслен ный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели) [102, Статья «Модель», 5-е значение].

Моделью можно назвать искусственно создаваемый образ кон кретного предмета, устройства, процесса, явления (и, в конечном счете, любой системы) [40].

Все эти определения не противоречат друг другу. Модель вы ступает как образ будущей системы. В процессе моделирования задействованы как бы четыре «участника»: «субъект» – инициатор моделирования и/или пользователь его результатов;

«объект оригинал» – предмет моделирования, то есть та система, которую хочет создать и/или использовать в дальнейшем «субъект»;

«мо дель» – образ, отображение;

«среда», в которой находятся и с которой взаимодействуют все участники. Модели делятся на по знавательные и прагматические («практические») [88].

Познавательные модели – это предположительные образы бу дущего научного знания, то есть научные гипотезы. Таким обра зом, познавательные модели отражают предположительно сущест вующее (научное знание). Прагматические же модели отражают не существующее (в практике), но желаемое и, возможно, осуществи мое.

Прагматические модели проектируемых систем, так же, как и сами системы, могут находиться на разных уровнях иерархии.

Можно говорить, к примеру, о модели урока в школе, о модели технической системы, о модели какого-либо предприятия, фирмы, о региональной модели здравоохранения, о модели железнодорож ного транспорта страны и т.д.

Прагматические модели являются способом организации прак тических действий, способом представления как бы образцово правильных действий и их результатов, то есть являются рабочим представлением, мысленным образцом будущей системы. Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер для дальнейшей деятельности, играют роль стандарта, образца, под который «подгоняется» в дальнейшем как сама деятельность, так и ее результаты. Примерами прагматических моделей могут быть планы и программы действий, уставы организаций, должностные инструкции, кодексы законов, рабочие чертежи, экзаменационные требования и т.д.

Моделирование включает в себя три этапа:

- построение моделей;

- оптимизация;

- выбор (принятие решений).

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ. Для создания моделей у чело века есть всего два типа «материалов» – средства самого сознания и средства окружающего материального мира. Соответственно этому модели делятся на абстрактные (идеальные) и материальные (реальные, вещественные).

Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания.

Абстрактные модели являются языковыми конструкциями.

Абстрактные модели могут формироваться и передаваться другим людям средствами разных языков, языков разных уровней специа лизации.

Во-первых, посредством естественного языка (как конечный результат, поскольку в процессе построения моделей человеком используются и неязыковые формы мышления – «интуиция», образное мышление и т.д.). На естественном языке человек может говорить обо всем, этот язык является средством построения лю бых абстрактных моделей. Универсальность естественного языка достигается еще и тем, что языковые модели обладают неоднород ностью, расплывчатостью, размытостью. Многозначность почти каждого слова, используемого в естественном языке любой нацио нальности, а также неопределенность слов (несколько, почти, много и т.д.) при огромном числе вариантов их соединения во фразы позволяет любую ситуацию отобразить с достаточной для обычных практических целей точностью. Эта приблизительность является неотъемлемым свойством языковых моделей. Но рано или поздно практика сталкивается с ситуациями, когда приблизитель ность естественного языка оборачивается недостатком, который необходимо преодолевать.

Поэтому, во-вторых, для построения абстрактных моделей ис пользуются «профессиональные» языки. Их применяют люди, связанные общими для них, но частными для всех остальных лю дей, видами деятельности. Наиболее ярко это проявляется на при мере языков конкретных отраслей наук сильной версии – физики, химии и др. (см. [67]). Дифференциация наук объективно потребо вала создания специализированных языков, более четких и точных, чем естественный.

В-третьих, когда средств естественного и профессионального языков не хватает для построения моделей, используются искусст венные, в том числе формализованные, языки – например, в логике, математике. К искусственным языкам также относятся компьютер ные языки, чертежи, схемы и т.п.

В результате получается иерархия языков и соответствующая иерархия типов моделей. На верхнем уровне этого спектра нахо дятся модели, создаваемые средствами естественного языка, и так вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую опреде ленность и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли профессиональной деятельности. Наверное, так и следует понимать известные высказывания И. Канта и К. Маркса о том, что любая отрасль знания может тем с большим основанием именоваться наукой, чем в большей степени в ней используется математика.

Математические (в строгом смысле) модели обладают абсолютной точностью. Но чтобы дойти до их использования в какой-либо области, необходимо получить достаточный для этого объем дос товерных знаний. Нематематизированность многих общественных и гуманитарных наук не означает их ненаучности, а есть следствие познавательной сложности их предметов. В них модели строятся, как правило, с использованием средств естественного языка.

Функции моделирования. Можно выделить следующие функции моделирования:

- дескриптивная функция;

- прогностическая функция;

- нормативная функция.

Дескриптивная функция заключается в том, что за счет абстра гирования модели позволяют достаточно просто объяснить наблю даемые на практике явления и процессы (другими словами, они дают ответ на вопрос «почему мир устроен так»). Успешные в этом отношении модели становятся компонентами научных теорий и являются эффективным средством отражения содержания послед них (поэтому познавательную функцию моделирования можно рассматривать как составляющую дескриптивной функции).

Прогностическая функция моделирования отражает его воз можность предсказывать будущие свойства и состояния модели руемых систем, то есть отвечать на вопрос «что будет?».

Нормативная функция моделирования заключается в получе нии ответа на вопрос «как должно быть?» – если, помимо состоя ния системы, заданы критерии оценки ее состояния, то за счет использования оптимизации (см. ниже) возможно не только опи сать существующую систему, но и построить ее нормативный образ – желательный с точки зрения субъекта, интересы и предпоч тения которого отражены используемыми критериями.

Нормативная функция моделирования тесно связана с реше нием задач управления, то есть, ответе на вопрос «как добиться желаемого (состояния, свойств системы и т.д.)?».

Требования, предъявляемые к моделям. Для того чтобы создаваемая модель соответствовала своему назначению, недоста точно создать просто модель. Необходимо, чтобы она отвечала ряду требований. Невыполнение этих требований лишает модель ее модельных свойств.

Первым требованием является ингерентность модели, то есть достаточная степень согласованности создаваемой модели со средой, чтобы создаваемая модель была согласована со средой, в которой ей предстоит функционировать, входила бы в эту среду не как чужеродный элемент, а как естественная составная часть [26].

Другой аспект ингерентности модели состоит в том, что в ней должны быть предусмотрены не только «стыковочные узлы» со средой («интерфейсы»), но, и, что не менее важно, в самой среде должны быть созданы предпосылки, обеспечивающие функциони рование будущей системы. То есть не только модель должна при спосабливаться к среде, но и среду необходимо приспосабливать к будущей системе.

Второе требование – простота модели. С одной стороны, про стота модели – ее неизбежное свойство: в модели невозможно зафиксировать все многообразие реальных ситуаций.

С другой стороны, простота модели неизбежна из-за необхо димости оперирования с ней, использования ее как рабочего инст румента, который должен быть обозрим и понятен, доступен каж дому, кто будет участвовать в реализации модели.

С третьей стороны, есть еще один, довольно интересный и не понятный пока аспект требования простоты модели, который заключается в том, что чем проще модель, тем она ближе к моде лируемой реальности и тем удобнее для использования. Классиче ский пример – геоцентрическая модель Птолемея и гелиоцентриче ская модель Коперника. Обе модели позволяют с достаточной точностью вычислять движение планет, предсказывать затмения солнца и т.п. Но модель Коперника истинна и намного проще для использования, чем модель Птолемея. Ведь недаром древние под метили, что простота – печать истины. У физиков, математиков есть довольно интересный критерий оценки решения задач: если уравнение и/или его решение простое и «красивое» – то оно, скорее всего, истинно.

Можно привести и такой пример. В книге нобелевского лау реата Г. Саймона [96] рассматривается следующая ситуация. Пред положим, что мы наблюдаем за тем, как муравей движется по песку из одной точки в другую. Целью муравья может быть стрем ление минимизировать затраты своей энергии, поэтому он огибает горки песка. Его «целевая функция» характеризует зависимость затрат энергии, которые он хочет минимизировать, от рельефа (внешней среды), и от его траектории (действия). Пусть мы наблю даем только проекцию на горизонтальную плоскость траектории муравья. Если рельеф, по которому двигался муравей, неизвестен, то объяснить поведение муравья (сложную, петляющую траекто рию) довольно непросто, и придется строить весьма хитроумные модели. Но если «угадать», что цель муравья проста, и включить в модель «рельеф», то все существенно упростится. По аналогии Г. Саймон выдвигает гипотезу, что наблюдаемое разнообразие и сложность поведения людей объясняются не сложностью принци пов принятия ими решений (выбора действий), которые сами по себе просты, а разнообразием ситуаций (состояний внешней сре ды), в которых принимаются решения. С этим мнением вполне можно согласиться. Вопрос только в том, как найти эти простые принципы?

Наконец, третье требование, предъявляемое к модели – ее аде кватность. Адекватность модели означает возможность с ее по мощью достичь поставленной цели проекта в соответствии со сформулированными критериями (см. также Рис. 2 и обсуждение проблем адекватности математических моделей ниже). Адекват ность модели означает, что она достаточно полна, точна и истинна.

Достаточно не вообще, а именно в той мере, которая позволяет достичь поставленной цели. Иногда удается (и это желательно) ввести некоторую меру адекватности модели, то есть определить способ сравнения разных моделей по степени успешности дости жения цели с их помощью.

Методы моделирования. Методы моделирования систем можно разделить на два класса. Называются эти классы в разных публикациях по-разному:

– методы качественные и количественные. Смысл разделения понятен. Однако такое разделение не совсем точно, поскольку качественные методы могут сопровождаться при обработке полу чаемых результатов и количественными представлениями, напри мер с использованием средств математической статистики;

– методы, использующие средства естественного языка, и методы, использующие специальные языки. Смысл разделения также понятен, но тоже не совсем точен, поскольку графические методы (схемы, диаграммы и т.д.) в первый класс не попадают, но широко используются в практике;

– методы содержательные и формальные. Разделение тоже не точно, поскольку компьютерное моделирование может требо вать минимальной формализации.

И так далее.

Существует множество более детальных классификаций моде лей и/или видов моделирования. Например, на Рис. 1 приведена система классификаций видов моделирования, заимствованная из [102].

Мы не будем рассматривать качественные методы моделиро вания (см. [26, 67, 88]), а перейдем сразу к количественным.

Рис. 1. Система классификаций видов моделирования Количественные методы моделирования (математическое моделирование). Для исследования характеристик процесса функ ционирования любой системы математическими методами, вклю чая и компьютерное моделирование, должна быть проведена фор мализация этого процесса, то есть построена математическая модель.

Под математическим моделированием будем понимать про цесс установления соответствия данному реальному объекту неко торого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид матема тической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точ ности решения этих задач. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой сте пенью приближения к действительности.

Можно выделить следующие этапы построения математиче ской модели (см. также Рис. 2).

1. Определение предмета и цели моделирования, включая гра ницы исследуемой системы и те основные свойства, которые долж ны быть отражены.

Наблюдаемое поведение ОБЪЕКТ Р Е Класс моделей А Л И З Множество А частных моделей ИДЕНТИФИКАЦИЯ Ц И АНАЛИЗ И АДЕКВАТНОСТИ Я Конкретная модель Ожидаемое поведение Анализ Решение задачи устойчивости выбора Оптимальное решение Рис. 2. Этапы построения и исследования математической модели 2. Выбор языка (аппарата) моделирования. На сегодняшний день не существует общепризнанной классификации методов математического моделирования. Например, в [78] было предло жено выделить оптимизационные и теоретико-игровые модели.

Оптимизационные модели могут использовать аппарат теории вероятностей (теория надежности, теория массового обслужива ния, теория статистических решений), теории оптимизации (ли нейное и нелинейное, стохастическое, целочисленное, динамиче ское и др. программирование, многокритериальная оптимизация), дифференциальных уравнений и оптимального управления, дис кретной математики (теория графов, теория расписаний и т.д.) – см. подробности в [16, 23, 92, 95].

Теоретико-игровые модели могут использовать аппарат не кооперативных игр, кооперативных игр, повторяющихся игр, иерархических игр, рефлексивных игр (см. подробности в [38, 80]).

Теория игр – раздел прикладной математики, исследующий модели принятия решений в условиях несовпадения интересов сторон (игроков), когда каждая сторона стремится воздействовать на развитие ситуации в собственных интересах. Под игрой при этом понимается взаимодействие сторон, интересы которых не совпа дают [38].

Существуют несколько сотен «аппаратов» моделирования (см.

библиографические ссылки выше), каждый из которых представля ет собой разветвленный раздел прикладной математики. Описы вать всех их подробно в рамках настоящей книги не представляет ся возможным (да и целесообразным). В качестве примера проиллюстрируем, какого рода модели позволяет строить теория графов.

Теория графов – раздел дискретной математики. Неформаль ное определение графа таково: графом называется совокупность вершин (изображаемых кружками) и связей между ними, изобра жаемых ориентированными дугами (со стрелками) или неориенти рованными ребрами (без стрелок) – см. Рис. 3.

Язык графов оказывается удобным для моделирования многих физических, технических, экономических, биологических, соци альных и других систем.

Приведем ряд примеров приложений теории графов (более подробное описание перечисляемых и других задач можно найти в [16, 23]).

вершина дуга ребро Рис. 3. Пример графа а) «Транспортные» задачи, в которых вершинами графа явля ются пункты погрузки/разгрузки, а ребрами – дороги (автомобиль ные, железные и др.) и/или другие транспортные (например, авиа ционные) маршруты. Другой пример – сети снабжения (энергоснабжения, газоснабжения, снабжения товарами и т.д.), в которых вершинами являются пункты производства и потребления, а ребрами или дугами – возможные маршруты перемещения (ли нии электропередач, газопроводы, дороги и т.д.). Соответствую щий класс задач оптимизации потоков грузов, размещения пунктов производства и потребления и т.д., иногда называется задачами обеспечения или задачами о размещении. Их подклассом являются задачи о грузоперевозках.

б) «Технологические задачи», в которых вершины отражают производственные элементы (заводы, цеха, станки и т.д.), а дуги – потоки сырья, материалов и продукции между ними, заключаются в определении оптимальной загрузки производственных элементов и обеспечивающих эту загрузку потоков.

в) Обменные схемы, являющиеся моделями таких явлений как бартер, взаимозачеты и т.д. Вершины графа при этом описывают участников обменной схемы (цепочки), а дуги – потоки материаль ных и финансовых ресурсов между ними. Задача заключается в определении цепочки обменов, оптимальной с точки зрения, на пример, организатора обмена и согласованной с интересами участ ников цепочки и существующими ограничениями.

г) Управление проектами (см. также главу 2). С точки зрения теории графов проект – совокупность операций и зависимостей между ними (сетевой график). Хрестоматийным примером являет ся проект строительства некоторого объекта. Совокупность моде лей и методов, использующих язык и результаты теории графов и ориентированных на решение задач управления проектами, полу чила название календарно-сетевого планирования и управления (КСПУ). В рамках КСПУ решаются задачи определения последо вательности выполнения операций и распределения ресурсов между ними, оптимальных с точки зрения тех или иных критериев (времени выполнения проекта, затрат, риска и др.).

д) Модели коллективов и групп, используемые в социологии, основываются на представлении людей или их групп в виде вер шин, а отношений между ними (например, отношений знакомства, доверия, симпатии и т.д.) – в виде ребер или дуг. В рамках подоб ного описания решаются задачи исследования структуры социаль ных групп, их сравнения, определения агрегированных показате лей, отражающих степень напряженности, согласованности взаимодействия, и др.

3. Выбор переменных, описывающих состояние системы и существенные параметры внешней среды, а также шкал их измере ния и критериев оценки.

Отметим, что при построении моделей сложных систем часто приходится использовать иерархические наборы переменных, описывающих систему с различной степенью детализации, то есть использующих агрегирование информации. Наличие агрегирования (сжатия) информации неизбежно присуще организационным ие рархиям2 [72], агрегирование экономических и других показателей происходит в любых социально-экономических системах [46], в управлении проектами возникает необходимость агрегированного описания подпроектов [6, 49], в задачах управления нельзя обой тись без агрегированного описания состояний управляемой систе Так, например, руководителю крупной организации вовсе не обязательно знать, чем в каждый момент времени занят каждый из сотрудников этой организации;

руководителю необходимо иметь общее представле ние о текущих результатах деятельности более или менее крупных подразделений.

мы (так называемая задача комплексного оценивания3) [78, 88] и т.д. Подробное описание используемых при этом формальных методов можно найти в литературе, ссылки на которую приведены выше.

4. Выбор ограничений, то есть множеств возможных значений переменных, и начальных условий (начальных значений перемен ных).

5. Определение связей между переменными с учетом всей имеющейся о моделируемой системе информации, а также извест ных законов, закономерностей и т.п., описывающих данную систе му. Именно этот этап иногда называют «построение модели» (в узком смысле).

6. Исследование модели – или имитационное, или/и примене ние методов оптимизации и, быть может, решение задачи управле ния (см. описание каждого из этих трех блоков ниже). Именно этот этап иногда называют «моделированием» (в узком смысле).

7. Изучение устойчивости и адекватности модели (см. ниже).

Последующие этапы, связанные с практической реализацией модели и/или внедрением результатов моделирования, мы здесь не рассматриваем.

Приведенные этапы математического моделирования иногда приходится повторять, возвращаясь к более ранним этапам при уточнении цели моделирования, обеспечении точности, устойчиво сти, адекватности и т.д.

Рассмотрим пример (так называемую дуополию Курно, опи сывающую конкуренцию двух экономических агентов), иллюстри рующий приведенные выше семь этапов построения математиче ской модели.

1. Предметом моделирования является взаимодействие двух агентов – производителей одного и того же товара, – каждый из которых выбирает свой неотрицательный объем производства (предложение товара), стремясь максимизировать свою прибыль в условиях, когда рыночная цена убывает с ростом суммарного Например, при аккредитации высших учебных заведений анализируется множество параметров, описывающих их деятельность. Решение же об аккредитации принимается на основании агрегированной (комплексной) оценки результатов деятельности ВУЗа.

предложения. Целью моделирования является предсказание ры ночного равновесия – объемов производства и цены.

2. В качестве «аппарата» моделирования используется теория некооперативных игр [38].

3. В качестве переменных, описывающих состояние системы, выберем неотрицательные объемы производства x1 и x2 соответст венно первого и второго агентов и рыночную цену p.

4. Считается, что известны:

- зависимость цены: p = 5 – (x1 + x2) от суммарного предложе ния x1 + x2 – чем больше предложение, тем ниже цена;

- затраты 3 (x1)2 и 5 (x2)2 / 4 соответственно первого и второго агентов – чем больше объем выпуска, тем выше затраты;

5. Прибыль каждого агента представляет собой разность меж ду его выручкой (равной произведению цены на его объем произ водства) и затратами, то есть целевые функции первого и второго агентов равны соответственно [5 – (x1 + x2)] x1 – 3 (x1) и [5 – (x1 + x2)] x2 – 5 (x2)2 / 4.

6. Исследование модели заключается в нахождении объемов * * производства x1 и x2, максимизирующих прибыли агентов (точ нее – в нахождении так называемого равновесия Нэша (то есть, таких объемов производства, одностороннее отклонение от кото * рых не выгодно ни одному из агентов) их игры [38]): x1 = 0,5, * x2 = 1 и вычислении соответствующей рыночной цены, равной 3,5.

7. Данная модель устойчива (например, малые ошибки в изме рении коэффициентов затрат агентов приведут к малым ошибкам в вычислении равновесной цены).

Завершив рассмотрение примера, отметим, что математиче ское моделирование можно разделить на аналитическое и имита ционное [78].

Для аналитического моделирования характерно то, что про цессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследо вана следующими методами:

- аналитическим, когда стремятся получить в общем (аналити ческом) виде явные зависимости для искомых характеристик в виде определенных формул. Оба рассмотренных выше примера построения математической модели были исследованы аналитиче ски;

- численным, когда, не имея возможности решать уравнения в общем виде, стремятся получить (например, с помощью компьюте ра) числовые результаты при тех или иных конкретных начальных данных;

- качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые его свойства. Примером могут служить так назы ваемые «мягкие» модели [3], в которых анализ вида дифференци альных уравнений, описывающих самые разнообразные процессы (экономические, экологические, политические и др.) позволяет делать качественные выводы о свойствах их решений – существо вании и типе равновесных точек, областях возможных значений переменных и т.п.

Для имитационного моделирования характерно исследование отдельных траекторий динамики моделируемой системы. При этом фиксируются некоторые начальные условия (начальное состояние системы или параметры модели) и рассчитывается одна траекто рия. Затем выбираются другие начальные условия, и рассчитывает ся другая траектория и т.д. То есть, аналитической зависимости между параметрами модели и будущими состояниями системы не ищется. Как правило, при имитационном моделировании исполь зуют численные методы, реализованные на компьютере. Плюс имитационного моделирования заключается в том, что оно позво ляет проанализировать различные сценарии иногда даже для очень сложных моделей. Его недостаток4 состоит в отсутствии возмож ности получения, например, ответа на вопрос, в каких случаях (при каких значениях начальных условий и параметров модели) дина мика системы будет удовлетворять заданным требованиям. Кроме От этого недостатка свободны аналитические модели, но они редко могут быть построены и исследованы для достаточно сложных систем.

того, обычно затруднителен анализ устойчивости имитационных моделей.

Итак, мы кратко рассмотрели вопрос о построении моделей, в том числе – математических (обсуждение устойчивости и адекват ности моделей, а также связанных с моделями проблем оптимиза ции и задач управления, производится ниже). Тех читателей, кото рые заинтересуются современными способами формализованного представления моделей, мы отсылаем к достаточно полным их описаниям, выполненным для ряда предметных областей в [16, 23, 26, 31, 38, 40, 58, 78, 84, 87, 88, 91, 95].

Отметим, что, несмотря на то, что на сегодняшний день нако плен значительный опыт разработки и использования самых раз ных методов моделирования (в том числе – математического), все равно в этом процессе решающую роль играет творчество, интуи тивное искусство создания модели.

Следующий этап моделирования – оптимизация.

1.2. Оптимизация и устойчивость решений Оптимизация заключается в том, чтобы среди множества воз можных вариантов (моделей проектируемой системы) найти наи лучшие в заданных условиях, при заданных ограничениях, то есть оптимальные альтернативы. В этой фразе важное значение имеет каждое слово. Говоря «наилучшие», мы предполагаем, что у нас имеется критерий (или ряд критериев), способ (способы) сравне ния вариантов. При этом важно учесть имеющиеся условия, огра ничения, так как их изменение может привести к тому, что при одном и том же критерии (критериях) наилучшими окажутся дру гие варианты.

Понятие оптимальности получило строгое и точное представ ление в различных математических теориях, прочно вошло в прак тику проектирования и эксплуатации технических систем, сыграло важную роль в формировании современных системных представ лений, широко используется в административной и общественной практике, стало понятием, известным практически каждому чело веку. Это и понятно: стремление к повышению эффективности труда, любой целенаправленной деятельности как бы нашло свое выражение, свою ясную и понятную форму в идее оптимизации.

В математическом смысле суть оптимизации, вкратце, заклю чается в следующем. Пусть состояние моделируемой системы определяется совокупностью показателей: x = (x1, x2, x3,..., xn), принимающих числовые значения. На множество возможных состояний системы наложено ограничение: x X, где множество X определяется существующими физическими, технологическими, логическими, ресурсными и другими ограничениями. Далее вво дится функция F(x), зависящая от x1, x2, x3,..., xn, которая называет ся критерием эффективности и принимает числовое значение.

Считается, что чем бльшие значения принимает функция F(x), тем выше эффективность, то есть, тем «лучше» состояние x системы.

Задача оптимизации заключается в нахождении оптимального значения x*, то есть допустимого состояния системы (x X), имеющего максимальную эффективность: для всех x из множества X выполняется F(x* ) F(x).

Приведем пример простейшей задачи оптимизации. Пусть имеется R единиц ресурса, и n инвестиционных проектов. Каждый проект характеризуется отдачей ai 0 на единицу вложенных средств. Величина xi 0 описывает, какое количество ресурса инвестируется в i-ый проект. Множеством X в данном примере будет множество таких векторов инвестиций, сумма компонентов которых не превосходит бюджетного ограничения:

x1 + x2 + x3 +... + xn R, то есть, допустимы любые комбинации инвестиций, удовлетворяющих ограничению на первоначальное количество ресурса. Критерием эффективности естественно счи тать суммарную отдачу от инвестиций:

F(x) = a1 x1 + a2 x2 +... + an xn. Оптимальным в данном примере будет вложение всех средств в тот инвестиционный проект, кото рый характеризуется максимальной отдачей на единицу вложен ных средств (с максимальным значением ai).

Такой вывод вполне соответствует здравому смыслу, и для его получения вряд ли стоило формулировать математическую задачу оптимизации. Однако, если усложнить модель (например, учесть риск или тот факт, что проекты могут требовать фиксированных инвестиций и давать фиксированную отдачу, и т.п.), то задача станет не столь тривиальной и без оптимизационных моделей нельзя будет обойтись (см. примеры в [16, 23]). Например, пусть имеются 100 единиц ресурса и два проекта. У первого проекта отдача на единицу вложенных средств равна 1,8, у второго – 1,4.

Вероятность успешного завершения первого проекта равна 0,85, второго – 0,95. Требуется распределить инвестиции между проек тами так, чтобы ожидаемый доход был максимален:

1,8 0,85 x1 + 1,4 0,95 x2 ® max, при условии, что расходуется коли чество ресурса, не большее имеющегося: x1 + x2 100, и ожидае мые потери не должны превышать 9 % от имеющегося ресурса:

(1 – 0,85) x1+ (1 – 0,95) x2 9. Данная оптимизационная задача (являющаяся задачей линейного программирования [92]) имеет * * следующее решение: x1 = 40, x2 = 60. Значение критерия эффек тивности при этом равно 141.

Отметим, что при постановке и решении оптимизационных задач существенное значение имеет выбор критерия эффективно сти и ограничений. Так, если в рассмотренном выше примере в ограничении на ожидаемые потери заменить 9 % на 11 %, то опти * * мальным будет совсем другое решение: x1 = 60, x2 = 40. Другим (равным 145) станет и значение критерия эффективности.

Мы привели простейший пример задачи оптимизации. Чита телей, заинтересованных в более подробном изучении теории оптимизации, отсылаем к [16, 23, 31, 38, 78, 88, 92, 95] и спискам литературы в этих источниках.

Различие между строго научным, математизированным и «об щепринятым», житейским пониманием оптимальности, в общем то, невелико [88]. Правда, нередко встречающиеся выражения вроде «более оптимальный», строго говоря, некорректны (нельзя достичь эффективности, больше максимальной).

Если не вдаваться в подробности оптимизации в рамках мате матических моделей, то интуитивно оптимизация сводится, в основном, к сокращению числа альтернатив и проверке модели на устойчивость.

Если специально стремиться к тому, чтобы на начальной ста дии было получено как можно больше альтернатив, то для некото рых задач их количество может достичь большого числа возмож ных решений. Очевидно, что подробное изучение каждой из них приведет к неприемлемым затратам времени и средств. На этапе неформализованной оптимизации рекомендуется проводить «гру бое отсеивание» альтернатив, проверяя их на присутствие некото рых качеств, желательных для любой приемлемой альтернативы. К признакам «хороших» альтернатив относятся надежность, много целевая пригодность, адаптивность, другие признаки «практично сти». В отсеве могут помочь также обнаружение отрицательных побочных эффектов, недостижение контрольных уровней по неко торым важным показателям (например, слишком высокая стои мость) и пр. Предварительный отсев не рекомендуется проводить слишком жестко;

для детального анализа и дальнейшего выбора необходимы хотя бы несколько альтернативных вариантов.

Важным требованием, предъявляемым к моделям, является требование их устойчивости при возможных изменениях внешних и внутренних условий, а также устойчивости по отношению к тем или иным возможным изменениям параметров самой модели про ектируемой системы. Проблемам устойчивости математических моделей систем посвящена довольно обширная литература (см., например, [32, 66, 87, 88 и др.]).

Для того чтобы понять роль устойчивости, вернемся (см. так же выше) к рассмотрению процесса построения математической модели некоторой реальной системы и проанализируем возможные «ошибки моделирования». Первым шагом является выбор того «языка», на котором формулируется модель, то есть того матема тического аппарата, который будет использоваться (горизонталь ная пунктирная линия на Рис. 2 является условной границей между реальностью и моделями). Как правило, этот этап характеризуется высоким уровнем абстрагирования – выбираемый класс моделей намного шире, чем моделируемый объект. Возможной ошибкой, которую можно совершить на этом шаге, является выбор неадек ватного языка описания.

Следующим этапом по уровню детализации является построение множества частных моделей, при переходе к которым вводятся те или иные предположения относительно свойств параметров модели. Возникающие здесь ошибки описания структуры модели могут быть вызваны неправильными представлениями о свойствах элементов моделируемой системы и их взаимодействии.

После задания структуры модели посредством выбора опреде ленных значений параметров (в том числе – числовых) происходит переход к некоторой конкретной модели, которая считается анало гом моделируемого объекта. Источник возникающих на этом этапе «ошибок измерения» очевиден, хотя он и имеет достаточно слож ную природу и заслуживает отдельного обсуждения.

Когда для конкретной модели решается задача выбора опти мальных решений, то, если существует аналитическое решение для множества частных моделей, тогда, как правило, частные значения параметров, соответствующие конкретной модели, подставляются в это решение. Если аналитического решения не существует, то оптимальное решение ищется посредством имитационных экспе риментов с привлечением вычислительной техники. На этом этапе – при численных расчетах – возникают вычислительные ошибки.

Изучение устойчивости решений в большинстве случаев сво дится к исследованию зависимости оптимального решения от параметров модели. Если эта зависимость является непрерывной, то малые ошибки в исходных данных приведут к небольшим изме нениям оптимального решения. Тогда, решая задачу выбора по приближенным данным, можно обоснованно говорить о нахожде нии приближенного решения.

Обсудим теперь, что следует понимать под адекватностью модели. Для этого вернемся к Рис. 2. Оптимальное решение, полу ченное для конкретной модели, является оптимальным в том смыс ле, что при его использовании поведение модели соответствует предъявляемым требованиям. Рассмотрим, насколько обоснован ным является использование этого решения в реальной системе – моделируемом объекте.


Наблюдаемое поведение модели является с точки зрения субъ екта, осуществляющего моделирование (например, полагающего, что модель адекватна), предполагаемым поведением реальной системы, которое в отсутствии «ошибок моделирования» будет оптимально в смысле выбранного критерия эффективности. По нятно, что в общем случае наблюдаемое поведение реальной сис темы и ее ожидаемое поведение могут различаться достаточно сильно. Следовательно, необходимо исследование адекватности модели, то есть – устойчивости поведения реальной системы отно сительно ошибок моделирования (см. Рис. 2).

Действительно, представим себе следующую ситуацию. Пусть построена модель и найдено оптимальное в ее рамках решение. А что будет, если параметры модели «немного» отличаются от пара метров реальной системы? Получается, что задача выбора реша лась не для «той» системы. Отрицать такую возможность, естест венно, нельзя. Поэтому необходимо получить ответы на следующие вопросы:

- насколько оптимальное решение чувствительно к ошибкам описания модели, то есть, будут ли малые «возмущения» модели приводить к столь же малым изменениям оптимального решения (задача анализа устойчивости);

- будут ли решения, обладающие определенными свойствами в рамках модели (например, оптимальность, эффективность не ниже заданной и т.д.), обладать этими же свойствами и в реальной сис теме, и насколько широк класс реальных систем, в которых данное решение еще обладает этими свойствами (задача анализа адекват ности).

Качественно, основная идея, используемая на сегодняшний день в математическом моделировании, заключается в следующем [66]. Применение оптимальных решений приводит к тому, что они, как правило, оказываются неоптимальными при малых вариациях параметров модели. Возможным путем преодоления этого недос татка является расширение множества «оптимальных» решений за счет включения в него так называемых приближенных решений (то есть, рациональных, «немного худших», чем оптимальные). Ока зывается, что ослабление определения «оптимальность» позволяет, установив взаимосвязь между возможной неточностью описания модели и величиной потерь в эффективности решения, гарантиро вать некоторый уровень эффективности множества решений в заданном классе реальных систем, то есть расширить область применимости решений за счет использования менее эффективных из них. Иными словами, вместо рассмотрения фиксированной модели реальной системы, необходимо исследовать семейство моделей.

Приведенные качественные рассуждения свидетельствуют, что существует определенный дуализм между эффективностью решения и областью его применимости (областью его устойчиво сти и/или областью адекватности).

В качестве отступления отметим, что этот эффект характерен не только для математических моделей, но и для различных отрас лей науки. С точки зрения разделения наук на науки сильной и слабой версии (см. [67]), эту закономерность можно сформулиро вать следующим образом: более «слабые» науки вводят самые минимальные ограничивающие предположения (а то и не вводят их вовсе) и получают наиболее размытые результаты, «сильные»

же науки наоборот – вводят множество ограничивающих предпо ложений, используют специфические научные языки, но и получа ют более четкие и сильные (и, зачастую, более обоснованные) результаты, область применения которых весьма заужена (четко ограничена введенными предположениями).

Вводимые предположения (условия) ограничивают область применимости (адекватности) следующих из них результатов.

Например, в области управления социально-экономическими системами математика (исследование операций, теория игр и т.д.) дает эффективные решения, но область их применимости (адекват ности) существенно ограничена теми четкими предположениями, которые вводятся при построении соответствующих моделей. С другой стороны, общественные и гуманитарные науки, также исследующие управление социально-экономическими системами, почти не вводят предположений и предлагают «универсальные рецепты» (то есть область применимости, адекватности широка), но эффективность этих «рецептов» редко отличается от здравого смысла или обобщения позитивного практического опыта. Ведь без соответствующего исследования нельзя дать никаких гарантий, что управленческое решение, оказавшееся эффективным в одной си туации, будет столь же эффективным в другой, пусть даже очень «близкой», ситуации.

Поэтому можно условно расположить различные науки на плоскости «Обоснованность результатов» – «Область их примени мости (адекватности)» и сформулировать (опять же условно, по аналогии с принципом неопределенности В. Гейзенберга) следую щий «принцип неопределенности» [109]: текущий уровень разви тия науки характеризуется определенными совместными огра ничениями на «обоснованность» результатов и их общность – см. Рис. 4. Иначе говоря, условно скажем, что «произведение»

областей применимости и обоснованности результатов не превос ходит некоторой константы – увеличение одного «сомножителя»

неизбежно приводит к уменьшению другого.

«ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ»

(Область применимости) x («Обоснованность») Const Область применимости Психология, Науки слабой версии социология, педагогика Экономика Науки сильной версии Биология Химия Физика Математика «Обоснованность»

Рис. 4. Иллюстрация «Принципа неопределенности»

Сказанное вовсе не означает, что развитие невозможно – каж дое конкретное исследование является продвижением либо в сто рону повышения «обоснованности», общности, либо/и расширения области применимости (адекватности). Ведь вся история развития науки в целом является иллюстрацией сдвига кривой, приведенной на Рис. 4, вправо и вверх (увеличением константы, фигурирующей в правой части неравенства)!

Возможно и другое объяснение – «ослабление» наук происхо дит по мере усложнения объекта исследования. С этой позиции можно сильные науки назвать еще и «простыми», а слабые – «сложными» (по сложности объекта исследования). Условно, граница между ними это – живые системы (биология). Изучение отдельных систем организма (анатомия, физиология и т.п.) еще тяготеет к сильным наукам (эмпирика подтверждается повторяе мыми опытами и обосновывается более «простыми» науками – биофизикой, биохимией и т.п.), поэтому на ее базе возможны и формальные построения, как в физике и химии. Далее при изуче нии живых систем опыты в классическом понимании (воспроизво димость и др.) становятся все более затруднительными. А затем, при переходе к человеку и социальным системам, и вовсе стано вятся практически невозможными.

Отобранные и проверенные на устойчивость и адекватность модели становятся основой для последнего, решающего этапа стадии моделирования – выбора модели для дальнейшей реализа ции.

ВЫБОР (ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ). Выбор одного или не скольких оптимальных (или рациональных) решении является последним и, пожалуй, наиболее ответственным этапом стадии моделирования, его завершением.

Выбор является действием, придающим всей деятельности це ленаправленность. Именно выбор реализует подчиненность всей деятельности определенной цели. Рано или поздно наступает мо мент, когда дальнейшие действия могут быть различными, приво дящими к разным результатам, а реализовать можно только одно.

Причем вернуться к исходной ситуации, как правило, уже невоз можно.

Способность сделать правильный выбор в таких условиях – ценное качество, которое присуще разным людям в разной степе ни. Великие полководцы, политики, ученые и инженеры, талантли вые администраторы отличались и отличаются от своих коллег конкурентов, в первую очередь, умением делать лучший выбор, принимать правильное решение.

В системном анализе выбор (принятие решения) [88 и др.] оп ределяется как действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив (обыч но это один вариант, одна альтернатива, но не обязательно). При этом выбор тесно связан с оптимизацией, так как последняя есть ни что иное, как выбор оптимальной альтернативы.

Каждая ситуация выбора может развертываться в разных ва риантах:

– оценка альтернатив для выбора может осуществляться по одному или нескольким критериям, которые, в свою очередь, могут иметь как количественный, так и качественный характер;

– режим выбора может быть однократным (разовым) или по вторяющимся;

– последствия выбора могут быть точно известны (выбор в ус ловиях определенности), иметь вероятностный характер (выбор в условиях риска), или иметь неопределенный исход (выбор в усло виях неопределенности);

– ответственность за выбор может быть односторонней (в ча стном случае индивидуальной – например, ответственность дирек тора организации, учреждения) или многосторонней (например, когда за решение несут ответственность несколько субъектов);

– степень согласованности целей при многостороннем выборе может варьироваться от полного совпадения интересов сторон до их полной противоположности (выбор в конфликтной ситуации).

Возможны также промежуточные случаи, например, компромисс ный выбор, коалиционный выбор, выбор в условиях конфликта и т.д.

Получить первоначальное представление о математических моделях выбора (принятия решений) можно из [38, 58, 88, 95].

Как правило, выбор рационального варианта основывается на последовательном сокращении числа рассматриваемых вариантов за счет анализа и отбрасывания неконкурентоспособных по раз личным соображениям и показателям альтернатив. При выборе альтернатив следует иметь в виду, что цели могут быть подразде лены по их приоритетности на:

– цели, достижение которых определяет успех проекта;


– цели, которыми частично можно пожертвовать для достиже ния целей первого уровня;

– цели, имеющие характер дополнения.

В любом случае выбор (принятие решения) является процес сом субъективным, и лицо (лица), принимающие решение, должны нести за него ответственность. Поэтому в целях преодоления (уменьшения) влияния субъективных факторов на процесс приня тия решения используются методы экспертизы [58, 59, 98].

1.3. Управление Переходя к разговору об управлении проектами, нужно кор ректно определить, что понимается под управлением. Для этого приведем ряд распространенных определений:

Управление – «элемент, функция организованных систем раз личной природы: биологических, социальных, технических, обес печивающая сохранение их определенной структуры, поддержание режима деятельности, реализацию программы, цели деятельности.

[106, С. 704;

102, С. 1252]».

Управление – «направление движением кого/чего-нибудь, ру ководство действиями кого-нибудь» [100, С. 683].

Управление – «воздействие на управляемую систему с целью обеспечения требуемого ее поведения» [78, С. 9].

Существует и множество других определений, в соответствии с которыми управление определяется как: элемент, функция, воз действие, процесс, результат, выбор и т.п.

Мы не будем претендовать на то, чтобы дать еще одно опре деление, а лишь подчеркнем, что, если управление осуществляет субъект5, то управление следует рассматривать как деятельность.

Такой подход: управление – вид практической деятельности Этим исключаются из рассмотрения ситуации, в которых управление осуществляет техническая система (так как деятельность имманентна только человеку).

Трактовка управления как одной из разновидностей практической деятельности кажется неожиданной. Ведь управление традиционно воспринимается как нечто «высокое» и очень общее, однако деятель ность управленца организована так же (по тем же общим законам), как и деятельность любого специалиста-практика: учителя, врача, инжене ра и т.д. Более того, иногда «управление» (управленческая деятельность) (управленческая деятельность), многое ставит на свои места – объясняет «многогранность» управления и примиряет между собой различные подходы к определению этого понятия.

Поясним последнее утверждение. Если управление – это дея тельность, то осуществление этой деятельности является функцией управляющей системы, процесс управления соответствует процес су деятельности, управляющее воздействие – ее результату и т.д.

Другими словами, в организационных (социально экономических) системах (где и управляющий орган и управляемая система являются субъектами – см. Рис. 6) управление является деятельностью по организации деятельности [67].

Уровень рефлексии можно наращивать и дальше: с одной сто роны, в многоуровневой системе управления деятельность топ менеджера можно рассматривать как деятельность по организации деятельности его непосредственных подчиненных, которая заклю чается в организации деятельности их подчиненных и т.д. С другой стороны, многочисленная армия консультантов (речь идет, прежде всего, об управленческом консалтинге – быстро разросшемся в последние годы институте консультантов, консалтинговых, ауди торских и других фирмах) представляет собой специалистов по организации управленческой деятельности.

Постановка и технология решения задач управления. Об судим качественно общую постановку задачи управления некото рой системой. Пусть имеется управляющий орган (субъект управ ления) и управляемая система (объект управления). Состояние управляемой системы зависит от внешних воздействий, воздейст вий со стороны управляющего органа (управления) и, быть может (если объект управления активен, то есть также является субъек том), действий самой управляемой системы – см. Рис. 5. Задача управляющего органа заключается в том, чтобы осуществить такие управляющие воздействия (жирная линия на Рис. 5), чтобы с уче том информации о внешних воздействиях (пунктирная линия на и «организация» (как процесс, то есть деятельность по обеспечению свойства организации) рассматриваются рядоположенно, но и в этом случае методология как учение об организации определяет общие зако номерности управленческой деятельности.

Рис. 5) обеспечить требуемое с его точки зрения состояние управ ляемой системы.

Отметим, что приведенная на Рис. 5 так называемая входо выходная структура является типичной для теории управления, изучающей задачи управления системами различной природы.

На Рис. 5 представлен простейший двухуровневый «кирпи чик» структуры любой сложной многоуровневой иерархической системы управления. Действительно, например, в технических системах техническая система управляет технической системой – см. Рис. 6. В человеко-машинных системах человек (субъект управления) осуществляет управление технической системой. В организационных системах люди руководят людьми. В организа ционно-технических системах (ОТС) имеют место все три вида взаимодействия.

УПРАВЛЯЮШИЙ ОРГАН (СУБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ) Состояние управляемой Управление системы УПРАВЛЯЕМАЯ СИСТЕМА (ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ) Внешние воздействия Рис. 5. Структура системы управления ОТС Организационные системы Человеко-машинные системы Технические системы Рис. 6. Виды систем в зависимости от субъекта и объекта управления Если подойти чуть более формально, то можно считать, что предпочтения управляющего органа, описываемые критерием эффективности функционирования управляемой системы, зависят от состояния управляемой системы и, быть может, от самих управ ляющих воздействий. Если известна зависимость состояния управ ляемой системы от управления (а для поиска и исследования этой зависимости субъект управления может использовать ту или иную модель объекта управления – см. обсуждение моделирования вы ше), то получаем зависимость эффективности функционирования управляемой системы от управляющих воздействий. Этот критерий называется критерием эффективности управления. Следователь но, задача управления формально может быть сформулирована следующим образом: найти допустимые управляющие воздейст вия, имеющие максимальную эффективность (такое управление называется оптимальным управлением). Для этого нужно решить задачу оптимизации – осуществить выбор оптимального управле ния (оптимальных управляющих воздействий).

Мы привели в самом общем виде формулировку задачи управ ления. Для того чтобы понять, как эта задача ставится и решается в каждом конкретном случае, рассмотрим общую технологию поста новки и решения задачи управления, охватывающую все этапы, начиная с построения модели и заканчивая анализом эффективно сти внедрения результатов моделирования на практике (см. Рис. 7, на котором в целях наглядности опущены обратные связи между этапами).

Реальная система Описание системы и Т И построение модели Е С О С Р Л Анализ модели Е Е Т Д И О Задача синтеза Ч В управлений (оптимизация) Е А С Н К И О Е Исследование Е устойчивости решений Идентификация НАСТРОЙКА МОДЕЛИ Имитационные эксперименты Обучение персонала, внедрение, анализ эффективности ВНЕДРЕНИЕ практического использования и т.д.

Рис. 7. Технология постановки и решения (теоретического и практического) задач управления Первый этап – построение модели – заключается в описании моделируемой системы в формальных терминах.

Второй этап – анализ модели (исследование поведения управ ляемой системы при различных управляющих воздействиях).

Решив задачу анализа, можно переходить к третьему этапу – реше нию, во-первых, прямой задачи управления, то есть задачи синтеза оптимальных управляющих воздействий, заключающейся в поиске допустимых управлений, имеющих максимальную эффективность, и, во-вторых, обратной задачи управления – поиска множества допустимых управляющих воздействий, переводящих управляе мую систему в заданное состояние. Следует отметить, что, как правило, именно этот этап решения задачи управления вызывает наибольшие теоретические трудности и наиболее трудоемок с точки зрения исследователя.

Имея набор решений задачи управления, необходимо перейти к четвертому этапу, то есть исследовать их устойчивость. Исследо вание устойчивости подразумевает решение, как минимум, двух задач. Первая задача заключается в изучении зависимости опти мальных решений от параметров модели, то есть является задачей анализа устойчивости решений (см. выше). Вторая задача специ фична для математического моделирования. Она заключается в теоретическом исследовании адекватности модели реальной системе, которое подразумевает изучение эффективности решений, оптимальных в модели, при их использовании в реальных систе мах, которые могут в силу ошибок моделирования отличаться от модели – см. Рис. 2 и обсуждение выше.

Итак, перечисленные четыре этапа заключаются в общем тео ретическом изучении модели. Для того чтобы использовать резуль таты теоретического исследования при управлении реальной сис темой, необходимо произвести настройку модели, то есть идентифицировать моделируемую систему и провести серию имитационных экспериментов – соответственно пятый и шестой этапы. Этап имитационного моделирования во многих случаях необходим по нескольким причинам. Во-первых, далеко не всегда удается получить аналитическое решение задачи синтеза опти мального управления и исследовать его зависимость от параметров модели. При этом имитационное моделирование может служить инструментом получения и оценки решений. Во-вторых, имитаци онное моделирование позволяет проверить справедливость гипо тез, принятых при построении и анализе модели, то есть дает до полнительную информацию об адекватности модели без проведения натурного эксперимента. И, наконец, в-третьих, ис пользование деловых игр и имитационных моделей в учебных целях позволяет участникам системы освоить и апробировать предлагаемые механизмы управления.

Завершающим является седьмой этап – этап внедрения, на ко тором производится обучение, внедрение результатов в реальной системе с последующей оценкой эффективности их практического использования, коррекцией модели и т.д.

Обсудив технологию управления, в завершение настоящей главы отметим, что получить первоначальное представление об общих подходах к решению теоретических задач управления тех ническими системами можно в [53], социально-экономическими и организационными системами – в [43, 78, 90, 109], медико биологическими системами – в [1, 83].

Глава 2. Управление проектами В настоящей главе приводятся общие сведения об управлении проектами. В том числе – классификация проектов;

специфика управления портфелями проектов в организации. Кратко описыва ются такие разделы теории управления проектами, как: календар но-сетевое планирование и управление, «методология» управления проектами, информационные системы управления проектами.

Отдельно обсуждается роль управления знаниями.

2.1. Проекты и управление проектами Как отмечалось выше, «проект – это ограниченное во времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленны ми требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией» [19].

Строительство дома, запуск человека в космос, написание книги, создание новой фирмы, обновление производственного оборудова ния, проведение научной конференции – все это примеры проек тов.

Классификация проектов. Для удобства анализа проектов и систем управления проектами множество разнообразных проектов может быть классифицировано по различным основаниям. Ниже приведена система классификаций по [19]:

Тип проекта (по основным сферам деятельности, в которых осуществляется проект): технический, организационный, экономи ческий, социальный, образовательный, инвестиционный, иннова ционный, научно-исследовательский, учебный, смешанный.

Класс проекта. В зависимости от масштаба (в порядке его воз растания) и степени взаимозависимости выделяют следующие виды целенаправленных изменений:

- работы (операции);

- пакеты работ (комплексы технологически взаимосвязанных операций);

- проекты;

- мультипроекты (мультипроект – проект, состоящий из не скольких технологически зависимых проектов, объединенных общими ресурсами) [17];

- программы (программа – комплекс операций (мероприятий, проектов), увязанных технологически, ресурсно и организационно и обеспечивающих достижение поставленной цели [93]);

- портфели проектов (набор не обязательно технологически зависимых проектов, реализуемый организацией в условиях ре сурсных ограничений и обеспечивающий достижение ее стратеги ческих целей) [48, 62].

Для описания каждого из перечисленных элементов необхо димо учитывать цели, ресурсы, технологию деятельности и меха низмы управления. Каждый из этих аспектов является определяю щим для соответствующего класса целенаправленных изменений:

- для мультипроекта существенным является наличие техноло гических ограничений (накладываемых на взаимосвязь входящих в него работ и подпроектов) и ресурсных ограничений;

- для программы существенным (системообразующим) являет ся достижение цели при существующих ресурсных ограничениях;

- для портфеля проектов существенным является использова ние единых механизмов управления (портфель проектов всегда рассматривается «в привязке» к реализующей его организации), позволяющих наиболее эффективно достигать стратегических целей организации с учетом ресурсных ограничений.

Длительность проекта (по продолжительности периода осу ществления проекта): краткосрочные (до 3-х лет), среднесрочные (от 3-х до 5-ти лет), долгосрочные (свыше 5-ти лет).

Сложность проекта (по степени сложности): простые, слож ные, очень сложные.

Каждый проект от возникновения идеи до полного своего за вершения проходит ряд ступеней своего развития. Полная сово купность ступеней развития образует жизненный цикл проекта.

Жизненный цикл принято разделять на фазы, фазы на стадии, стадии на этапы [88].

Здесь нам необходимо еще раз специально оговорить, во из бежание дальнейшей возможной путаницы отличие понятий про ект и проектирование. Проектирование – это начальная фаза про екта. Действительно, любая продуктивная деятельность, любой проект требуют своего целеполагания – проектирования. В практи ческой деятельности осуществляется проектирование экономиче ских, социальных, технических, экологических и т.д. систем. Про ектируется и любое научное исследование, и любое художественное произведение [67].

Перейдем к следующему понятию – «технология». Современ ное понимание: технология – это система условий, форм, методов и средств решения поставленной задачи [67]. Такое понимание технологии пришло в широкий обиход из сферы производства в последние десятилетия. А именно тогда, когда в развитых странах стали выделяться в отдельные структуры фирмы-разработчики ноу-хау: новых видов продукции, материалов, способов обработки и т.д. Эти фирмы стали продавать фирмам-производителям лицен зии на право выпуска своих разработок, сопровождая эти лицензии детальным описанием способов и средств производства – техноло гиями.

Естественно, любой проект реализуется определенной сово купностью технологий.

Важнейшую роль в организации продуктивной деятельности играет рефлексия – постоянный анализ целей, задач процесса, результатов (см. подробности в [67], а математические модели рефлексии – в [80]).

Все виды человеческой деятельности (научная, практическая, учебная и художественная деятельность [67]) могут рассматривать ся в логике категории проекта на триединстве фаз проекта:

– ФАЗЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ;

– ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ФАЗЫ;

– РЕФЛЕКСИВНОЙ ФАЗЫ.

Управление проектами. Под управлением проектами (УП), согласно [96], будем понимать совокупность процессов по плани рованию, координации и контролю работ для реализации целей проектов с учетом ограничений на ресурсы, бюджет и требований качества. В более широком смысле под управлением проектами понимается применение знаний, практического опыта, инструмен тальных средств и методов для удовлетворения потребностей заинтересованных лиц проекта.

Участники проекта – это физические лица и организации, ко торые непосредственно вовлечены в проект или чьи интересы могут быть затронуты при осуществлении проекта. Состав участ ников проекта, их роли, распределение функций и ответственности зависят от типа, вида, масштаба и сложности проекта и от того, на какой стадии/фазе жизненного цикла находится проект в данный момент времени. Как правило, основными (ключевыми) участни ками проекта являются:

Заказчик – главная сторона, заинтересованная в осуществле нии проекта и достижении его результатов, будущий владелец и пользователь результатов проекта. Заказчик определяет основные требования и масштабы проекта, обеспечивает финансирование проекта за счет своих средств или средств привлекаемых инвесто ров, заключает контракты с основными исполнителями проекта, несет ответственность по этим контрактам, управляет процессом взаимодействия между всеми участниками проекта.

Клиент – индивидуум или организация, которая будет исполь зовать продукты проекта. Это могут быть также группы клиентов.

Спонсор – индивидуум или группа, которая обеспечивает фи нансовые, материальные, человеческие и другие ресурсы для осу ществления проекта.

Руководитель (менеджер) проекта – физическое лицо, кото рому делегируются полномочия по руководству всеми работами по осуществлению проекта: планированию, контролю и координации работ всех участников проекта. Он является персонально ответст венным за осуществление проекта.

Команда проекта – специфическая организационная структу ра, совокупность отдельных лиц, групп и/или организаций, при влеченных к выполнению работ проекта и ответственных перед руководителем проекта за их выполнение. Создается целевым образом на период осуществления проекта. Главная задача коман ды проекта – выполнение работ по проекту, осуществление функ ций координации действий и согласование интересов всех участ ников проекта для достижения целей проекта.

Подчеркнем отличие команды от коллектива. Под командой понимается «коллектив (объединение людей, осуществляющих совместную деятельность и обладающих общими интересами), способный достигать цели автономно и согласованно, при мини мальных управляющих воздействиях» [78, С. 315]. Существенными в определении команды являются два аспекта. Первый – достиже ние цели, то есть, конечный результат совместной деятельности является для команды объединяющим фактором. Второй аспект – автономность и согласованность деятельности – означает, что каждый из членов команды не только демонстрирует поведение, требуемое в данных условиях (позволяющее достичь поставленной цели), но это есть именно то поведение, которого от него ожидают другие члены команды.

Рассмотрим кратко основные разделы теории управления про ектами (см. введение).

2.2. Календарно-сетевое планирование и управление Управление проектами (УП), как раздел теории управления, имеет продолжительную историю – начиная с 50-х годов прошлого века (появление метода критического пути – см. выше) и заканчи вая современными механизмами и технологиями управления про ектами.

Программа реализации модели системы на практике (в данном случае программа рассматривается не в смысле крупного проекта, а в традиционном смысле – как содержание и план действий [102]) – это конкретный план действий по реализации модели в опреде ленных условиях и в установленные (определенные) сроки.

Построение программы начинается с операции «определения основных вех» [60]. Определение вех составляет начальную, наи более обобщенную часть программы, которая потом развертывает ся в укрупненный и, наконец, в детальный план.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.