авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

«Министерство образования и науки Российской Федерации УДК 51-74; 691:342; 691.327; 666.972.7 ГРНТИ 27.35.30, 28.17.23, 67.09.55 Инв. № ...»

-- [ Страница 2 ] --

Цель поиска информации (в зависимости от задач патентных исследований, указанных в за дании): создание перечня документов, которые потенциально могут нарушить патентоспо собность создания наномодифицированных радиационно-защитных композиционных мате риалов и препятствовать их применению на территории Российской Федерации.

Начало поиска: 01 июня 2011 г.

Окончание поиска: 05 июля 2011 г.

Таблица Источники информации, по которым проведен поиск научно конъюнк патентные техниче- другие турные Ретро Пред- ские Страна спектив Наим. ин мет по- наи Код поиска тив- фор. базы иска ме- Руб- Наи- то Наи Кл. ность наименова- Классифи нова рики ме- вара ние кация МКИ мен. инд.

ва- УДК нов. ГС, ние СМТК Нано- Россия, База дан- 14 лет Роспатент, C04B12/00, моди- США, ных Феде- C04B26/14 www.fips.r фици- Европа ральной C04B28/26 u рован- службы по C04B28/36 USPTO, ные ра- интеллек- C04B111/20 www.uspto диаци- туальной G21F1/04.gov онно- собствен- G21F1/10 EPO, защит- ности, па- ep.espacen ные тентам и et.com компо- товарным ВОИС, зицион- знакам Рос- www.wipo.

ные ма- сийской int териалы Федерации.

Бюро по патентам и товарным знакам США. Ев ропейского патентного бюро. Все мирной ор ганизации интеллек туальной собствен ности.

Начальник сектора интеллектуальной собственности Е.В. Вострокнутов 05.07.2011 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ В УТВЕРЖДАЮ Руководитель работы к.т.н., доцент А.Н. Бормотов 1 июня 2011 г.

Поиск проведен в соответствии с заданием на проведение патентных исследований №2011 01 от 01.06.2011 г. и Регламентом поиска №2011-01 от 31.05.2011 г.

Этап работы: обеспечение патентоспособности создания наномодифицированных радиаци онно-защитных композиционных материалов на первом этапе исследований по контракту.

Начало поиска: 01.06.2011 г.

Окончание поиска: 05.07.2011 г.

Сведения о выполнении регламента поиска (указывают степень выполнения регламента по иска, отступления от требований регламента, причины этих отступлений): поиск выполнен полностью. Документов, которые могут препятствовать применению разрабатываемой тех нологии на территории Российской Федерации, не найдено.

Предложения по дальнейшему проведению поиска и патентных исследований: на дальней ших этапах работ по указанному контракту необходимо проведение дополнительных па тентных исследований для выявления новых патентов и не патентных работ в рассматривае мой области.

Материалы, отобранные для последующего анализа: отсутствуют Начальник сектора интеллектуальной собственности Е.В. Вострокнутов 05.07.2011 г.

1.3. Системный анализ и обобщение теории и практики построения мате матических моделей по экспериментальным данным 1.3.1. Эволюция представлений о композиционных строительных материалах Накопление экспериментальных данных, их обобщение, развитие технологий произ водства и повышение требований к качеству строительных материалов способствуют разви тию научных и прикладных основ строительного материаловедения, методологических принципов синтеза материалов. П.И. Боженов, анализируя становление технологии авто клавных материалов [57], в эволюции представлений о строительных материалах выделил три этапа, различающихся методологией исследования и уровнем практических разработок.

Первый этап – зарождение новой технологии. Этому периоду соответствует началь ное накопление данных, опыта и навыков производства нового материала. В технологии до минирует «рецептурный подход», а в исследованиях – метод «проб и ошибок». Управление таким технологическим процессом имеет интуитивный характер, основанный только на опыте технолога. Математические модели на данном этапе отсутствуют. Происходит накоп ление экспериментально-статистической информации.

Второй этап – становление новой технологии. Развитие технологии на этом этапе ос новывается на обобщении накопленных данных, выявлении закономерностей влияния раз личных факторов на свойства материала. Исследования проводятся с привлечением фунда ментальных наук. Формируются представления о влиянии управляющих факторов на струк туру материала и ее взаимосвязи со свойствами. Проводится классификация управляющих факторов, из них выделяются доминирующие, объединенные в систему «рецептурно технологические факторы». На этом этапе в материаловедении возникла теория искусствен ных строительных конгломератов (И.А. Рыбьев) и полиструктурная теория (В.И. Солома тов). В последней изучение материала производится по схеме «рецептурно-технологические факторы – состав, структура – свойства». Знания о технологии имеют эмпирический ха рактер, не содержат обобщающих закономерностей, основанных на фундаментальных зако нах природы. Повсеместно строятся линейные модели, производится простейший регресси онный анализ. При промышленном выпуске продукции и организации полуавтоматизиро ванного управления производством главную функцию в принятии решения имеет человек – оператор. Такая организация производства допускает достаточно большие межпартионные колебания качества продукции.

На третьем этапе используется эффективная технология при научном владении про изводством. Здесь основополагающим принципом является получение композиционного ма териала уже с заданным уровнем качества и параметрами структуры. Понятие «качества»

расширяется и включает не только требования по изготовлению материала (технологическо му процессу), но и его соответствие условиям эксплуатации изделия (эксплуатационные свойства и долговечность). В этом случае технология включает два взаимосвязанных цикла:

технологический и эксплуатационный (рис. 8). На каждом из циклов проводится оценка вли яния управляющих воздействий на качество материала и при их отклонении от заданных па раметров принимается решение об изменении рецептуры и условий изготовления материала (условий структурообразования).

При этом важно детально владеть знаниями, как о технологическом процессе, так и о процессе структурообразования под действием эксплуатационных факторов. Это предпола гает идентификацию структуры композита, технологического процесса, условий эксплуата ции и построение адекватных моделей вида «рецептурно-технологические факторы – струк тура – качество материала», а также выявление всех нелинейных зависимостей между систе мами и их параметрами.

Рецептурно- Технологиче- Эксплуатацион- Область Эксплуата Состав и парамет технологиче- ские процессы ные процессы, применения ционные ры структуры ма формирования изменяющие ские факторы материала факторы териала состава и состав и структу структуры ру материала материала Параметры состо яния Эксплуатационный Технологический цикл цикл Оценка Свойства как Управление качества оценки качеством состояния Связь по управлению качеством и эффективностью че рез управление процессами структурообразования в технологии Рис. 8 – Третий этап эволюции представлений о строительных материалах Возможность идентификации следует из принципа (закона) 100%-ной эффективности математики [58]: «Для любой реальности (явления, прогресса и т.д.) и любой наперед задан ной (но не абсолютной) точности существует математическая структура, которая опи сывает эту реальность с этой точностью, и обратно, для любой математической струк туры и любой точности существует реальность, которая описывается этой структурой с этой точностью». Эффективность управления технологией (технологическим процессом) зависит от степени изученности материала (адекватности его модели) и процессов, уровня техники и доли ручного труда, организации системы сбора информации на технологических переделах, технического контроля и оперативности принятия управленческих решений.

На этом этапе возможно обобщение и развитие научных основ математического мо делирования и многокритериального синтеза композиционных материалов, анализ и оценка возможностей разработанного математического аппарата и программных комплексов при создании композиционных строительных материалов для защиты от радиаций.

1.3.2. Нанокомпозиты как объекты исследования Большое многообразие композиционных материалов, с одной стороны и необходи мость их изучения – с другой, породили значительное количество методов получения их ма тематического описания, без которого немыслимо решение задач прогноза, управления или выявления механизма структурообразования.

Первый этап исследования – это выделение той части композиционных строительных материалов, поведение которой будет исследовано, а именно – композиционные материалы повышенной плотности для защиты от радиации. Эту часть строительных материалов и бу дем называть объектом исследования (ОИ). Таким образом, под объектом исследования бу дем понимать сложную техническую систему взаимосвязанных элементов любой природы, в которой протекают процессы структурообразования и деструкции РЗКНМ, подлежащие изу чению (рис. 9).

Среда Z X Z Среда Среда Объект U Субъект Рис. 9 – Математические модели объектов: Z1 – вектор контролируемых воздействий;

Z 2 – вектор неконтролируемых воздействий;

X – вектор выходных координат;

U – вектор управляющих воздействий Изучение объекта (КМ) предполагает выявление его внутренних свойств, структуры и взаимосвязей элементов, составляющих ОИ, которые проявляются во взаимодействии ОИ с окружающей средой и субъектом.

В самом общем случае объект со стороны окружающей среды находится под воздей Z t z1 t, z2 t,..., zl t, ствием целого ряда факторов часть из которых Z1 t z11 t, z12 t,..., z1l1 t (контролируемые воздействия) может быть измерена, а часть Z 2 t z 21 t, z 22 t,..., z 2l 2 t (неконтролируемые воздействия) – не поддаются измере нию или их влияние не существенно. Исследователя (субъекта) интересует взаимосвязь вы ходных координат объекта X t x1 t, x 2 t,..., x k t, характеризующих свойства ОИ, управляющих воздействий U t u1 t, u2 t,..., u p t, поступающих со стороны субъекта и возмущений Z t [67].

Существует множество понятий “модель объекта”. Примем подход, основанный на представлении объекта в виде кибернетической системы, определяемой множеством вход ных воздействий Y t U t, Z t y1 t, y2 t,..., yr t, * среди которых есть контролируемые Y и неконтролируемые E, и множеством характери * стик и ограничений Q, действующих в системе и накладываемых на Y и E * A {Y, E, Q} (1) Математическая модель кибернетической системы устанавливает отображение F за данных множеств на множество выходных координат объекта X t x1 t, x 2 t,..., x k t :

* F : {Y, E, Q} X, (2) то есть * X F (Y, E, Q) (3) Основополагающим в моделировании является принцип изоморфизма.

* * Две системы A1 {Y1, E1, Q1} и A2 {Y2, E2, Q2 } строго изоморфны, если:

между элементами воздействий можно установить взаимно однозначное соответствие;

между элементами множеств Q1 и Q2 можно установить взаимно однозначное соответ ствие таким образом, что каждому элементу из Q1, выражающему ориентированное от * ношение между двумя элементами Y1, E1 будет соответствовать элемент из Q2, выра * жающий то же самое ориентированное отношение между элементами из Y1, E2.

Строгий изоморфизм между двумя системами означает наличие взаимно однознач ного соответствия не только между входными воздействиями и характеристическими мно жествами ( Q1 и Q2 ), но и между выходными координатами систем.

Данное утверждение находит подтверждение в работах И.А. Рыбьева [55] о теории искусственных конгломератов в части формулировки законов створа и конгруэнции, а также в работах В.И. Соломатова [56] в части формулировки принципа полиструктурности композиционных материалов и закона подобия кластерных систем.

В практических исследованиях предпринимаются попытки построить модель, изо морфную реальной задаче только в отношении ограниченного числа специфических свойств, то есть обладающую ограниченным изоморфизмом.

Модели объекта или системы принадлежат к тому же классу, что и описывающие их операторы преобразования. Как в непрерывном, так и дискретном времени при классифика ции математических моделей объектов обычно выделяют следующие четыре независимые биальтернативные признака [14]:

линейные ( Л ) или нелинейные ( Л );

стационарные ( C ) или нестационарные ( C );

детерминированные ( Д ) или стохастические ( Д );

сосредоточенные (конечномерные) ( К ) или распределённые (бесконечномерные) ( К ).

Декомпозиция ММ на основе этих признаков позволяет выделить 16 ( 24 ) классов не прерывных и столько же – дискретных ММ систем (рис. 10), которые могут быть распреде лены по пяти уровням сложности операторов:

1 ЛСДК ;

ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК ;

ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК ;

ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК, ЛСДК ;

ЛСДК.

Простейший класс моделей – ЛСДК – линейные стационарные детерминированные конечномерные модели имеют форму обыкновенных линейных дифференциальных (раз ностных) уравнений с постоянными детерминированными коэффициентами и соответствуют линейным стационарным объектам с сосредоточенными координатами.

Математические модели первого уровня сложности, имеющие в операторе одно отри цание, объединяют четыре класса систем:

нелинейные стационарные детерминированные конечномерные;

линейные нестационарные детерминированные конечномерные;

линейные стационарные стохастические конечномерные;

линейные стационарные детерминированные бесконечномерные.

Операторы второго и третьего уровней сложности, имеющие соответственно два и три отрицания, объединяют соответственно шесть и четыре различных класса ММ.

Наиболее сложные математические модели, соответствующие четвёртому уровню сложности, – ЛСДК – нелинейные нестационарные стохастические бесконечномерные описываются нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных с пе ременными случайными параметрами.

Анализ и синтез систем, описываемых операторами второго и выше уровней, как пра вило, возможен только численными методами с применением средств вычислительной тех ники.

Математическая модель Непрерывная Дискретная Н H Линейная Нелинейная Л Л Стационарная Нестационарная С С Детерминированная Недетерминированная Д Д Конечномерная Распределённая К К Рис. 10 – Математические модели объектов В данной работе рассматриваются нелинейные стационарные стохастические конеч номерные математические модели.

Поскольку задача идентификации сводится, как правило, к определению структуры модели объекта и восстановлению её параметров, в качестве основы для классификации объ ектов целесообразно выбрать степень предварительной изученности объекта. При наличии априорной информации все объекты могут быть разделены на следующие группы [14, 70], (рис. 11):

объекты, для которых известны описывающие их динамику операторные уравнения (например, дифференциальные уравнения) вплоть до приблизительных значений коэф фициентов;

объекты, для которых известны описывающие их динамику операторные уравнения, а численные значения коэффициентов неизвестны;

объекты, для которых конкретный вид уравнения и численные значения параметров не известны, но имеется некоторая априорная информация (объект линеен, объект содержит нелинейность определенного вида и т.д.);

объекты, относительно которых отсутствуют какие – либо априорные сведения (объекты типа «чёрный ящик»).

Провести чёткую границу между любой парой смежных групп в общем случае за труднительно.

Объекты исследований ---- Класс Класс Известны: Класс Структура Структура Класс Структура Параметры Структура Параметры Параметры Параметры Неопределены:

--- М(0) М(1) М(2) М(3) Рис. 11 – Классификация объектов по степени изученности Представим механизм идентификации модели как процесс повышения ранга R моде ли M R – сокращения неопределённости модели посредством выбора из множества моде лей M M M +1 требуемой за счёт привлечения дополнительной инфор =0, мации об объекте. Задача построения модели нетривиальна только в том случае, когда мно жество M содержит более одного элемента, т. е. имеется исходная неопределённость. Мо дели M 3 третьего ранга полностью определены (табл. 4) и соответствуют ОИ первой группы.

Таблица Модели различных рангов неопределённости Модель Класс Структура Параметры Ранг ( R ) M 0 – – – M 1 – – 1 + M 2 – 2 + + M 3 + + + Наименьшая неопределённость при решении задачи идентификации соответствует за данию множества M моделями второго ранга неопределённости:

M M 2 M 3, т.е. множеством полностью определённых моделей систем третьего ранга, когда известны (табл. 4):

класс модели объекта;

структура операторов элементов модели, неопределены:

параметры модели ОИ.

Требуется из множества M M 2 M 3 выбрать модель с известными парамет рами, т.е. найти единственную модель или подкласс моделей M 3.

Таким образом, первая и наиболее простая задача – задача параметрической иден тификации состоит в поиске параметров модели, удовлетворяющих заданным критериям, что соответствует повышению ранга неопределённости R модели системы со второго до третьего M M 2 M 3 M 3 (рис. 11). Такие объекты относятся ко второй группе.

Элементы исходного множества M могут различаться структурами операторов и мо гут быть заданы моделями первого ранга неопределённости:

M M 1 M 2, т.е. множеством полностью определённых моделей систем второго ранга, когда известен (табл. 4) класс модели и неопределенны структура операторов модели;

параметры модели.

Требуется из множества M M 1 M 2 выбрать модель с известной структурой операторов (рис. 11), т.е. найти единственную или подкласс моделей M 2. В частном случае может решаться задача подбора функциональной зависимости для модели известного класса путём вариации видов функциональных преобразований Fi Y *, E, Q.

В результате решения второй задачи – задачи структурной идентификации выбира ется подмножество структур операторов (в частном случае – единственная структура), что соответствует повышению ранга неопределённости R модели с первого до второго M M 1 M 2 M 2. Объекты, задаваемые множествами моделей второго ранга образуют третью группу.

Множество M может быть задано моделью нулевого ранга неопределённости (мак симальная степень неопределённости):

M M 0 M 1, т.е. множеством полностью определённых моделей систем первого ранга (множеством моде лей различных классов), когда неопределены (табл. 4):

класс модели;

структура операторов модели;

параметры модели.

Требуется из множества M M 0 M 1 выбрать ММ известного класса, т.е.

найти единственную или подкласс моделей M 1 (рис. 11). Объекты, задаваемые множе ствами моделей первого ранга образуют четвёртую группу.

В результате решения третьей задачи выбирается подмножество классов (в частном случае – единственный класс), что соответствует повышению ранга неопределённости R модели с нулевого до первого M M 0 M 1 M 1.

Совокупность решаемых задач построения ММ (рис. 12) образует вложенную струк туру, в которой выбор класса модели в качестве внутренних включает задачи структурной и параметрической идентификации. В свою очередь выбор структуры модели охватывает ре шение задач параметрической идентификации.

M 0 M M 1 M Н Т И Ф И К А Ц ИДЕ ИЯ M 2 M M Выбор класса модели Структурная идентификация Параметрическая идентификация M 2 M 3 M M 1 M 2 M M 0 M 1 M Рис. 12 – Вложенная структура идентификации Классификация объектов по степени предварительной изученности и представление механизма построения модели в виде вложенной структуры (рис. 12) позволяет определить требования к методам автоматизированного построения моделей.

При автоматическом выборе структуры модели наиболее важным является быстро действие, поскольку структурная идентификация модели требует многократного повторения процедуры параметрической идентификации. В тоже время, требования к точности расчёта оценок параметров могут быть снижены до уровня, достаточного для различения моделей наиболее близких структур.

Последний этап параметрической идентификации, напротив, должен обеспечивать повышенную точность расчёта оценок ММ, так как полученные на этом этапе оценки моде лей объектов являются окончательными. При этом требования к быстродействию оценива ния параметров модели могут быть ослаблены, так как параметры ММ на этом этапе доста точно вычислить только один раз [67–69].

1.3.3. Систематизация задач, приводящих к необходимости построения математических моделей КМ В настоящее время ММ применяются на всех этапах исследований и проектирования во всех предметных областях, что и определяет их разнообразие. Основа проектирования и исследования композиционных материалов специального назначения – итерационная после довательность процедур «модель – анализ – синтез». Математические модели – основа ре шения задач анализа, синтеза, построения оптимальных, адаптивных и интеллектуальных систем.

В подавляющем числе случаев математические модели создают для решения одной из трёх следующих задач (рис. 13):

управление объектом;

прогноз выхода объекта;

выявление механизма явлений, протекающих в объекте [51, 53, 67].

Получение строго заданных структур КМ: наноструктур, бесконечных класте Управление ров, фракталов, сетчатых или линейных полимеров, объемных или каркасных объектом решеток, определенного вида связей или сочетаний химических элементов и пр.

Получение заданных количественных и качественных эксплуатационных ха Прогноз выхода рактеристик КМ специального назначения: радиационно-защитных, кислото объекта стойких, жароупорных, биостойких и пр.

Выявление меха- Выявление механизма структурообразования КМ: полимеризация, поликон низма явлений денсация, топохимический, сквозь растворный, смешанный и пр.

Рис. 13 – Систематизация задач, приводящих к построению математических моделей КМ 1.3.3.1. Задача управления В практике построения моделей технологических объектов управления, сложных тех нических систем, какими и являются РЗКНМ, и других элементов систем управления нахо дят применение модели “вход – выход” и модели в пространстве состояний. Предлагаемая структура КМ, как объекта управления (рис. 14) отражает оба эти подхода [1, 71].

Изучение технической системы КМ как объекта управления (ОУ) предполагает опре деление структуры технического объекта управления, т.е. выявление всех существующих входных (возмущающих, управляющих) воздействий, переменных состояния и выходных координат, а также связи между ними.

Модель объекта управления представим в виде множества величин, описывающих функционирование реальной системы и объединяющих следующие подмножества (рис. 13).

1. Управляемые координаты (управляемые переменные) – совокупность характери зующих поведение объекта управления выходных величин X t, текущими значениями ко торых требуется управлять для достижения поставленных целей. В модели управляемые ко ординаты задают вектором управляемых переменных X t x1 t, x 2 t,..., x k t. В фи зическом смысле – это комплекс физико-механических и эксплуатационных свойств КМ:

прочность, плотность, морозостойкость, удобоукладываемость, водо- и атмосферостойкость, радиационная стойкость и т.д.

2. Координаты состояния объекта – внутренние переменные, характеризующие те кущее поведение и состояние объекта в отдельные моменты времени. В модели координаты состояния задают вектором состояний V t v1 t, v2 t,..., vn t, т.е. совокупностью значений вектора состояний V t1, V t2,..., V tl в отдельные моменты времени t1, t2,..., tl. Управляемые координаты X t объекта формируются на основе координат его состояния V t. Размерность вектора управляемых координат k меньше или равна размер ности вектора состояний n. В частном случае управляемые переменные объекта могут сов падать с координатами состояния. В физическом смысле – это свойства и параметры струк туры КМ специального назначения: вид кристаллической решетки, характер молекулярных связей и их энергетический потенциал, толщина матрицы вяжущего, вид упаковки частиц и их координационное число, гранулометрический состав и диаметры частиц, удельная по верхность наполнителя и заполнителя и пр.

z1 t Действие окружающей среды и нормальные ошибки технологий: непостоянство температуры z2 t среды и исходных компонентов, нормальные Z (t ) ошибки дозирования, неравномерность...

Y (t ) распределения физических и химических свойств исходных материалов, примеси, человеческий zl t фактор и т.д.

v1 t Параметры структуры КМ: вид v t кристаллической решетки, V (t ) 2 характер молекулярных связей,.......

u1 t толщина матрицы вяжущего, vn t гранулометрический состав и т.д.

u t U (t ) (t ).......

x1 t Эксплуатационные свойства u p t x t КМ: плотность, прочность, X (t ) 2 морозостойкость,.......

Рецептурно-технологические теплопроводность, xk t условия КМ: состав и радиационная стойкость и т.д.

соотношение компонентов, последовательность совмещения компонентов, режимы совмещения и перемешивания и т.д.

Рис. 14 – Структурная схема объекта управления – РЗНКМ 3. Управляющие воздействия – совокупность входных величин U t Y t, измене нием которых обеспечивают воздействия на объект с целью управления. В модели управля ющие воздействия задают вектором U t u1 t, u2 t,..., u p t. В физическом смысле – это рецептурно-технологические параметры: состав и соотношение компонентов КМ, по следовательность совмещения компонентов КМ, определенные режимы обработки исходных компонентов или готовых смесей, режимы перемешивания или др. технологические опера ции.

4. Возмущающие воздействия – совокупность неуправляемых входных величин Z t Y t, изменения которых оказывают нежелательное влияние на состояние объекта V t и его управляемые координаты X t. В модели возмущающие воздействия задают вектором Z t z1 t, z2 t,..., zl t. Вектор возмущающих воздействий, в свою очередь, можно раз бить на две составляющие – первую можно измерить, а вторую – нельзя. Возможность изме рения возмущающего воздействия позволяет ввести в систему регулирования дополнитель ный сигнал, что расширяет возможности систем регулирования. В физическом смысле – это действие окружающей среды и нормальные ошибки технологий: непостоянство температуры окружающей среды и исходных компонентов, нормальные ошибки дозирования и техноло гических переделов, неравномерность распределения физических и химических свойств ис ходных материалов, примеси, человеческий фактор и т.д.

5. Внутренние (собственные) динамические параметры объекта – совокупность величин t, характеризующих внутренние свойства и количественную причинно следственную взаимосвязь входных и выходных переменных в математических моделях объекта. При рассмотрении технических объектов необходимо от внутренних параметров, характеризующих эксплуатационные свойства КМ или технологического процесса приго товления КМ, перейти к динамическим параметрам, предопределяющим внутренние свой ства объекта как элемента системы управления с точки зрения динамики его поведения. К таким параметрам при представлении ММ в стандартной форме относятся статические ко эффициенты передачи К, определяющие степень преобразования входной переменной эле мента в выходную в статическом (установившемся) режиме, и постоянные времени Т, обу словливающие быстродействие соответствующего звена или системы.

Многомерные объекты имеют несколько управляемых и управляющих переменных, совокупности которых в математических моделях могут быть заданы векторами. Совокуп ность управляющих U t u1 t, u2 t,..., u p t Т и возмущающих Z t z1 t, z2 t,..., zl t Т воздействий в модели может быть задана одним вектором входных воздействий Y t U t, Z t y1 t, y2 t,..., yr t.

Т Таким образом, и технический и технологический процесс или любой элемент систе мы РЗКМ рассмотреть как объект управления – это значит выделить устройство (простран ство), в котором протекает процесс, подлежащий управлению, в пространстве и во времени из окружающей среды, то есть определить его как систему взаимосвязанных через внутрен ние динамические параметры ОУ переменных – координат состояния и управляемых коор динат, управляющих и возмущающих воздействий.

Следовательно, рассмотрение любого элемента системы КМ как объекта управления предполагает:

определение координат состояния объекта – переменных, характеризующих поведе ние КМ в пространстве состояний;

выявление управляемых координат – выходных переменных, подлежащих управле нию в соответствии с технологией приготовления КМ;

установление управляющих воздействий – величин, посредством которых может быть наиболее эффективно обеспечено управление в заданном диапазоне выходными координатами объекта управления (свойствами КМ);

нахождение возмущающих воздействий – входных величин ОУ, влияющих на его управляемые координаты, но которые не могут быть изменены с помощью управляю щего устройства или управление которыми не целесообразно (действие окружающей среды и технологические переделы);

выявление внутренних параметров ОУ – величин, характеризующих статические и динамические свойства объекта (показатели структуры РЗКМ);

установление критериев управления и ограничений на входные и выходные пере менные, возможных пределов изменения под действием возмущений внутренних пара метров объекта (технологические ограничения, связанные с выбранной технологией из готовления РЗКМ и условий эксплуатации).

В свете изложенного, можно выделить следующие этапы управления многокритери альным синтезом РЗКМ как сложной технической системой:

формулировка целей управления – синтез РЗКМ с заданными структурой и свой ствами;

определение объекта управления – многоуровневые структуры КМ и их параметры;

создание модели объекта управления – нелинейные распределенные динамические модели различных подуровней и линейные кинетические модели конгломерата;

синтез управления – создание алгоритма перехода между структурными уровнями с решением задачи многофакторной оптимизации;

реализация управления – выбор компонентов, подбор рецептуры и технологии синте за, получение заданных параметров структуры и свойств композита.

Создание модели объекта тесно связано с проблемой идентификации. Под идентифи кацией в широком смысле понимается получение или уточнение по экспериментальным данным модели реального объекта, выраженной в тех или иных терминах [72–78].

Идентификация динамического объекта (процесса) – это определение структуры и па раметров математической модели, обеспечивающих наилучшее совпадение выходных коор динат модели и объекта при одинаковых входных воздействиях [79].

Задача статистической идентификации КМ как объекта управления формулируется как задача определения его оператора при наблюдении за случайными входными и выход ными сигналами.

1.3.3.2. Задача прогноза Данная задача преследует только одну цель: по известному Y определить прогнози руемое состояние X объекта – КМ. Очевидно, здесь по аналогии с задачей управления можно выделить этапы:

формулировка целей прогноза;

определение объекта исследования;

создание модели объекта.

Отличительной чертой задачи прогноза является количественный характер модели, а не ее форма или структура.

1.3.3.3. Выяснение механизма явлений Здесь так же можно выделить три этапа:

формулировка целей исследования;

определение объекта исследования;

создание модели объекта.

В отличие от предыдущей задачи, основным здесь является именно выявление фор мы и структуры модели, т.е. скорее качественная сторона модели, а не количественная.

Нетрудно видеть, что во всех трех сформулированных задачах имеется общий (по жалуй, и наиболее сложный) этап – создание модели объекта.

1.4. Разработка обобщенного подхода к построению математических моделей наномо дифицированных композиционных материалов по экспериментальным данным Постановка и решение задач управления, прогноза и выявления механизма явлений при синтезе РЗНКМ, хотя и преследуют различные цели, однако практика построения моде лей при решении всех этих задач в различных приложениях имеет много общего [67, 75–78, 80–84].

Первым этапом решения проблемы синтеза оптимальных структур КМ является зада ча идентификации (рис. 15). Решение проблемы идентификации связано с рассмотрением ряда важных задач, которые, в конечном счёте, определяют степень эффективности исполь зуемого подхода.

1-й этап: построение математической модели объекта управления Алгоритмы X t U t оптимальная Объект оптимального команда управления управления Рис. 15 – Структурная схема оптимального управления объектом При задании структуры модели объекта управления в виде соединения типовых ди намических звеньев построение ММ сводится к задаче параметрической идентификации:

M M 2 M 3, для решения которой используются экспериментальные значения U(t) и X(t). Для сведения ММ к линейному виду очень часто используется логарифмическое преоб разование экспериментально данных, а оценка параметров ведётся в преобразованных коор динатах.

В данной работе рассматривается проблема построения модели структуры КМ по временным характеристикам объекта, т.е. по кинетическим процессам, протекающим при структурообразовании композитов специального назначения. Данные процессы имеют нели нейный характер зависимостей, дискретны по времени и непрерывны по выходу функции.

При этом налицо невозможность одновременной оптимизации всех эксплуатационных и структурных свойств материалов, т.к. эти свойства являются по большей части взаимно кон курирующими.

Ещё одним примером нахождения оценок в преобразованных координатах является использование пробит и логит моделей. В этих моделях значения для зависимой перемен ной больше или равны 0 и меньше или равны 1 при любых значениях независимой перемен ной. Это достигается применением следующих регрессионных уравнений.

Для логит регрессии:

eb0 b1 x1...bn xn y.

b0 b1 x1...bn xn 1 e Для пробит регрессии:

NP( y) NP(b0 b1 x1... bn xn ), где NP – означает нормальную вероятность (площадь под графиком плотности нормально го распределения), таблицы которой имеются практически в любом статистическом спра вочнике. Термит пробит был впервые использован в работе Bliss, 1934 [85].

Название логит модели происходит от названия простого способа сведения этой мо дели к линейной с помощью логит преобразования:

y y log.

1 y Построение моделей в виде нейронных сетей или моделей нечёткой логики также приводит к необходимости их использования при обучении нелинейных моделей. Проблемы, связанные с нелинейностью свойственны также и задачам прогноза.

Анализ методов оценивания параметров математических моделей 1.4.1.

нанокомпозитов Почти все наиболее распространённые в теории и приложениях варианты построения ММ относятся к исследованию аддитивных аппроксимационно-регрессионных моделей вида y f x, в которых вектор столбец остатков отражает влияние на Y совокупности не учтённых случайных факторов.

Поскольку все статистические оценки параметров являются случайными величина ми, возникает вопрос о требованиях, которые следует предъявлять к ним, чтобы эти оценки были в каком-то определённом смысле надёжными. Эти требования формулируются обычно с помощью следующих трёх свойств оценок: состоятельности, несмещённости и эффек тивности.

Оценка x1,.., xn неизвестного параметра называется состоятельной, если по мере роста числа наблюдений (т.е. при n ) она стремится по вероятности к оценива емому значению. Требование состоятельности необходимо для того, чтобы оценка имела практический смысл, так как в противном случае увеличение объёма исходной информации не будет приближать нас к истине.

Следующее свойство – несмещенности, говорит о том, что при любом объёме выбор ки n результат её осреднения по всем возможным выборкам данного объёма приводит к точ ному истинному значению оцениваемого параметра. Удовлетворение требованию несме щённости устраняет систематическую погрешность оценивания, которая, вообще говоря, за висит от объёма выборки n и в случае состоятельности оценки стремится, как правило, к ну лю при n. Если смещение оценки удалось выяснить, то оно легко устраняется.

Эффективной – считается такая оценка, которая среди всех прочих оценок того же самого параметра обладает наименьшей мерой случайного разброса относительно истинного значения оцениваемого параметра.

Существуют различные методы статистического оценивания параметров: метод мак симального правдоподобия, моментов, наименьших квадратов, метод “Взвешенных стати стик” и т.д. [25, 26]. Рассмотрим наиболее известные из них.

Метод максимального правдоподобия. В соответствии с методом максимального правдоподобия оценка м.п – оценка неизвестного параметра по наблюдениям X1,..., X n случайной величины подчинённой закону распределения f X,. Здесь f – плотность или вероятность P X определяется из условия LX 1,, X n ;

м.п max LX 1,, X n ;

м.п, где X – выборка, а L – функция правдоподобия, определённая соотношением L X1*, X 2,... X n ;

f X1* ;

f X 2 ;

... f X n ;

.

* * * * Таким образом, в формальной записи оценка максимального правдоподобия м.п па раметра по независимым наблюдениям X1,..., X n может быть представлена в виде n м.п arg max f X 1 ;

.

i Изменяя значения параметра, при данных конкретных величинах X1, X 2.. X n можно проследить при каких значениях эти наблюдения являются наиболее правдоподобными, а при каких менее и выбрать, в конечном счёте, такое значение параметра при котором имеющаяся у нас система наблюдений выглядит наиболее правдоподобной.

Естественность подхода, исходящего из максимальной правдоподобности имеющихся наблюдений, подкрепляется хорошими свойствами оценок, получаемых с его помощью.

Можно сказать, в частности, что при достаточно широких условиях регулярности, наклады ваемых на изучаемый закон распределения f X ;

, оценки максимального правдоподобия мп параметра являются состоятельными, асимптотически – несмещёнными, асимптоти чески – нормальными и асимптотически – эффективными.

Но из этого не следует, что оценки максимального правдоподобия будут наилучшими во всех ситуациях. Так как в данном методе для того чтобы оценки обладали хорошими свойствами требуется очень большой объём выборки n, а при малых n с ними могут конку рировать, или даже превосходить их другие оценки, например оценки метода моментов, ме тода наименьших квадратов и т.д. Необходимость знания точного типа анализируемого за кона распределения – ещё одно, пожалуй, главное узкое место данного подхода.

Метод моментов, также применяемый для оценивания, заключается в приравнива нии определённого количества выборочных моментов к соответствующим теоретическим моментам исследуемой случайной величины, причём последние, очевидно, являются функ циями от неизвестных параметров 1,..., k. Рассматривая количество моментов, равное числу k подлежащих оценке параметров, и решая полученные уравнения относительно этих параметров, мы получаем искомые оценки. Число уравнений в системе должно быть равным числу k оцениваемых параметров.

Достоинством метода моментов является его сравнительно простая реализация на ЭВМ, а также то, что оценки, полученные в качестве решений системы, являются функциями от выборочных моментов. Это упрощает исследование статистических свойств оценок мето да моментов. В то же время необходимо отметить следующие недостатки.

Асимптотическая эффективность оценок, полученных методом моментов, оказывает ся, как правило, меньше единицы и в этом отношении они уступают оценкам, полученным методом максимального правдоподобия.

Так же как и в методе максимального правдоподобия, чтобы найти оценки параметров нам необходимо знать точный закон распределения.

Наряду с вышерассмотренными методами, используемыми для оценки параметров также применяются: байесовский подход, метод, использующий ”взвешивание ” наблюде ний, цензурирование, урезание, порядковые статистики.

Метод наименьших квадратов (МНК). Одним из наиболее применяемых на практи ке методов оценивания является метод наименьших квадратов, который определяет оценку н.к из условия:

y n n min y1 н.к ;

X 2 н.к ;

X 1 i 1 i где – функция известного вида.

Способ вычисления оценок наименьших квадратов н.к опирается на тот факт, что ес является точкой минимума критерия: Q y, X 2, то оценки н.к,, н.к (1) (k ) ли н.к i i должны удовлетворять системе так называемых нормальных уравнений:

Q н.к 0, j 1,2,...k.

н.к j Получаемые с помощью этого метода оценки, при условии нормального закона рас пределения отклонений, являются состоятельными, асимптотически – несмещёнными, асимптотически – нормальными и асимптотически – эффективными.

1.4.2. Постановка общей задачи построения стохастических математических моделей нанокомпозитов Построение и экспериментальная проверка модели, т.е. математическое описание ин тересующих исследователя связей и отношений между реальными элементами анализируе мой системы, обычно основаны на одновременном использовании информации двух видов:

1) априорной информации о природе и характере исследуемых соотношений (априорные знания);

2) исходных статистических данных, характеризующих процесс и результат функциони рования анализируемой системы (апостериорные знания).

Идентификация включает в себя следующие этапы (рис. 16).

Ошибки моделирования Ошибки линеаризации Ошибки агрегирования Дифференциальные Дифференциальные Обыкновенные уравнения в частных уравнения в частных дифференциальные производных производных уравнения (нелинейные) (линейные) ЛИНЕАРИЗАЦИЯ АГРЕГИРОВАНИЕ АПРИОРНЫЕ ЗНАНИЯ ПРОЦЕСС МОДЕЛЬ АПОСТЕРИОРНЫЕ ЗНАНИЯ Шум ОБРАБОТКА ДАННЫХ процесса Измеренные данные Дискретизация Выбор структуры Шум измерений Шум дискретизации Оценка порядка Оценка параметров Оценка состояний Рис. 16 – Обобщенная схема построения ММ РЗНКМ I. Изучение объекта исследования с точки зрения действующих на него воздействий.

На этом этапе исследователь должен ответить на следующие вопросы:

какие воздействия действуют на объект (рецептура, технология, окружающая среда);

какие воздействия, действующие на объект, являются входными, возмущениями, поме хами;

какие переменные, характеризующие поведение объекта могут быть приняты за выход ные координаты (эксплуатационные свойства КМ);

какова рабочая точка объекта (оптимальные структуры и свойства).

Результатом этого этапа должна быть структурная схема объекта с указанием дей ствующих на него возмущений.

Из априорных знаний об объекте (уравнений, описывающих физические процессы, протекающие в нем) и из проведенных исследований необходимо ответить на вопрос о:

линейности (нелинейности);

стационарности (нестационарности);

непрерывности (дискретности);

сосредоточенности (распределенности) параметров.

II. Изучение объекта управления с точки зрения его свойств.

На основании этих данных выбирается класс моделей, используемый в дальнейшем.

Таким образом, результатом второго этапа является выбранный класс моделей (рис. 10).

III. Выбор тестирующих сигналов (проведение испытаний) и формирование записей входных-выходных сигналов.

Осуществляется пассивный или активный эксперимент и выявляется функциональные зависимости вида состав-свойство.

При активном эксперименте на этом этапе производится выбор тестирующих сигна лов и формирование записей входных-выходных сигналов, а при пассивном – формирование записей входных-выходных сигналов. При этом изготавливаются контрольные образцы ма териала и проводятся испытания и определяются основные физико-механические и эксплуа тационные свойства КМ в соответствии с действующими ГОСТами.


IV. Определение структуры модели.

Из априорных сведений об объекте необходимо определить максимально возможный порядок модели и произвести структурную идентификацию. Результат этапа – структура мо дели.

V. Оценивание коэффициентов модели.

На этом этапе выбирается метод оценивания, и определяются коэффициенты модели.

VI. Проверка адекватности модели объекту.

Для ряда тестовых сигналов проверяется соответствие модели и идентифицируемого объекта.

Этапы I и II относятся к стадии изучения идентифицируемого объекта, когда требует ся из множества M M 0 M 1 M 1 выбрать ММ известного класса, т.е. найти единственную или подкласс моделей M 1 (см. рис. 12), IV – к структурной идентификации, что соответствует повышению ранга неопределённости R модели с первого до второго M M 1 M 2 M 2, V – к параметрической идентификации, когда ранг неопреде лённости R модели повышается со второго до третьего M M 2 M 3 M 3, VI – к проверке модели. Третья (III) стадия – выбор тестирующих, сигналов и формирование запи сей входных-выходных сигналов и зависимостей состав-свойство.

1.4.3. Обобщенный подход к построению математических моделей наномодифициро ванных композиционных материалов по экспериментальным данным При наличии информации обоих типов, используется приём содержательного (реали стического) математического моделирования, т.е. из априорной информации о природе ис комых соотношений (математически формализованной в виде некоторых исходных предпо сылок или исходных допущений) удаётся вывести общий вид аналитических уравнений, описывающих эти соотношения, после чего с помощью статистической обработки информа ции на втором этапе оцениваются численные значения параметров, входящих в вышеупомя нутые аналитические уравнения. При этом идентификацию детерминированных математиче ских моделей и построение стохастических ММ целесообразно проводить с использованием методов аппроксимации, теории подобия, теории вероятностей, дисперсионного и корреля ционно-регрессионного анализа, планирования эксперимента.

В данной работе общая задача построения стохастической математической модели РЗКМ представлена следующим образом.

На реальном объекте (КМ) регистрируется вектор входных (управляющих U u1, u2...un и возмущающих Z z1, z2...zn ) воздействий T T Т X x1 x2... xm, (4) который интерпретируется как вектор определённого признака, характеризующий влияние условий функционирования исследуемой системы, и вектор выходных (управляемых) коор динат Т Y y1 y2... yn, (5) интерпретируемый как вектор результирующих показателей, функции отклика или результа тивных признаков, характеризующий поведение или эффективность функционирования (ка чество) исследуемой системы.

Проблема состоит в построении ММ, устанавливающей причинно-следственную связь между результативными Y и определёнными X факторами и конструктивном объяс нении поведения вектора функций Y результативного признака за счёт изменения факторов – аргументов X, т.е. в определении класса допустимых решений F и в нахождении такой векторной функции из этого класса, которая давала бы наилучшую, в определённом смысле, аппроксимацию поведения вектора Y на множестве точек – наблюдений xi i 1, n.

Введём невязки ki f k xi, характеризующие погрешности в описании резуль тативного признака Y с помощью функции f k x в точке xi и функционал качества КМ:

f ki, k 1, p, i 1, m, j 1, n (6) как меру адекватности ММ Y f x.

Таким образом, задача построения MM в математической формулировке сводится к нахождению такой векторной функции f (x) из класса допустимых решений F, которая удо влетворяет решению экстремальной задачи вида f x extr f x (7) f F Конкретный вид невязок ki функционала адекватности f и класса допустимых решений F определяется в зависимости от природы исследуемых технологических процес сов. При этом задача (7) отыскания стохастической ММ объекта, процесса, системы распада ется на две.

Первая задача – задача структурного синтеза M M 1 M 2 M 2 состоит в нахождении класса допустимых решений F и определении из этого класса подходящего па раметрического семейства функций f x ;

.

Вторая задача – задача параметрической идентификации M M 2 M 3 M (синтеза, оптимизации) сводится к подбору (статистическому оцениванию) значений пара метров, на которых достигается экстремум функционала (6).

1.5. Обобщение и оценка результатов исследований I этапа Анализ тенденций развития и современного состояния теории и практики построения математических моделей показал, что проблема теоретического обобщения и разработки но вых методов и алгоритмов построения ММ, создания комплексов программ, повышающих эффективность обработки экспериментально-статистической информации, актуальна.

Методы обработки экспериментальных данных в преобразованных координатах приво дят к расчёту неэффективных и несостоятельных оценок параметров моделей.

Всё многообразие задач, приводящих к построению математических моделей по экспе риментальным данным, наталкивается на проблему одновременно быстрого и точного по строения нелинейных моделей объектов. Многообразие исследуемых закономерностей ре альных объектов требует расширения наборов возможных функциональных зависимостей.

Сложность синтеза структуры ММ связана с неопределённостью и бессистемностью существующих наборов функциональных зависимостей, что затрудняет автоматизацию этого этапа построения модели и обуславливает необходимость систематизации моделей.

Все задачи структурной и параметрической идентификации ММ целесообразно решать с единых позиций, что обуславливает необходимость разработки единого подхода, принци пов и методов построения нелинейных математических моделей обработки эксперименталь но-статистической информации.

В данной работе была поставлена задача разработки математических методов и ком плекса программ, обеспечивающих одновременно высокую точность и высокое быстродей ствие построения нелинейных моделей структур и свойств композиционных материалов специального назначения.

В результате выполнения работ по I этапу была показана эволюция представлений о композиционных строительных материалах;

были проанализированы КМ как сложные тех нические системы и обоснован подход к РЗНКМ как к объектам управления;

выполнена си стематизация задач, приводящих к необходимости построения ММ РЗНКМ;

выделены ос новные этапы построения математических моделей РЗНКМ;

сформулирована общая задача построения стохастических математических моделей РЗНКМ;

проанализированы методы оценивания параметров ММ и современные комплексы программ построения ММ, на основе которых сформулирован общий подход к построению математических моделей КМ по экс периментальным данным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Несмотря на различие рассмотренных задач, приводящих к построению моделей, среди которых выделены задачи получения однофакторных и многофакторных моделей, иденти фикации статических и динамических детерминированных моделей, обучения нейронных сетей, моделей с нечёткой логикой и пробит/логит моделей, идентификации ММ в контурах управления адаптивных и интеллектуальных систем управления, все их объединяют пробле мы, связанные с построением нелинейных моделей.

В существующих комплексах программ для построения нелинейных моделей исполь зуют либо оптимизационные процедуры, либо аналитические выражения для линейных мо делей в преобразованных координатах.

Построение ММ в преобразованных координатах обладает высоким быстродействием, но приводит к получению смещённых, несостоятельных и неэффективных оценок модели.

Построение моделей с использованием оптимизационных процедур позволяет полу чить несмещённые, состоятельные и эффективные оценки с высокой точностью, но ведёт к значительным затратам времени.

В данной работе поставлена задача разработки методов и комплекса программ, обеспе чивающих одновременно высокую точность и высокое быстродействие построения нелиней ных моделей структур и свойств композиционных материалов специального назначения.

Построение многофакторных зависимостей связано с необходимостью проведения до рогостоящих экспериментов, а решение задачи построения многофакторных зависимостей по однофакторным нельзя признать удовлетворительным и завершённым.

Существует настоятельная потребность решения проблемы поиска единых закономер ностей явлений по совокупности разнородных экспериментов, которая также связана с выбо ром структуры модели и не находит своего решения в существующих комплексах программ.


Таким образом, анализ состояния вопроса и тенденций развития методов построения математических моделей по экспериментальным данным, выполненный в данном разделе, позволяет сделать вывод об актуальности и необходимости теоретического обобщения и разработки новых методов и алгоритмов построения математических моделей, создания комплекса программ, обеспечивающих повышение эффективности обработки эксперимен тально-статистической информации.

Помимо этого, анализ состояния вопроса позволяет констатировать следующее:

1. Проблема теоретического обобщения и разработки новых методов и алгоритмов по строения ММ композиционных материалов общестроительного и специального назна чения, создания комплексов программ, повышающих эффективность обработки экспе риментально-статистической информации при синтезе КМ, актуальна.

2. Существующие методы обработки экспериментальных данных в преобразованных ко ординатах приводят к расчёту неэффективных и несостоятельных оценок параметров моделей КМ.

3. Всё многообразие задач, приводящих к построению математических моделей по экспе риментальным данным, наталкивается на проблему одновременно быстрого и точного построения нелинейных моделей КМ.

4. Многообразие исследуемых закономерностей структурообразования КМ требует рас ширения наборов возможных функциональных зависимостей.

5. Сложность синтеза структуры ММ РЗКМ связана с неопределённостью и бессистемно стью существующих наборов функциональных зависимостей, что затрудняет автомати зацию этого этапа построения модели и обуславливает необходимость систематизации моделей.

Все задачи структурной и параметрической идентификации ММ РЗНКМ целесообразно решать с единых позиций, что обуславливает необходимость разработки единого подхода, принципов и методов построения нелинейных математических моделей обработки экспери ментально-статистической информации.

Несмотря на различный характер перечисленных задач решать их целесообразно с еди ных методологических позиций на основе системного подхода и единых принципов и мето дов, что потребует обобщения и разработки научных основ многокритериального синтеза строительных материалов с заданными структурой и свойствами, исследования и оценки разработанного подхода при решении задач моделирования, анализа, синтеза композицион ных строительных материалов для защиты от радиации.

В результате выполнения работ по I этапу была показана эволюция представлений о композиционных строительных материалах;

были проанализированы КМ как сложные тех нические системы и обоснован подход к РЗНКМ как к объектам управления;

выполнена си стематизация задач, приводящих к необходимости построения ММ РЗНКМ;

выделены ос новные этапы построения математических моделей РЗНКМ;

сформулирована общая задача построения стохастических математических моделей РЗНКМ;

проанализированы методы оценивания параметров ММ и современные комплексы программ построения ММ, на основе которых сформулирован общий подход к построению математических моделей КМ по экс периментальным данным.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Прошин А.П., Данилов А.М., Бормотов А.Н., Гарькина И.А., Королев Е.В. Разра 1.

ботка и управление качеством строительных материалов с регулируемыми структу рой и свойствами для защиты от радиации // Труды II Международной конферен ции: Идентификация систем и задачи управления SICPRO`03 М.: Институт про блем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2003. С. 2437-2460.

Розенблют А., Винер Н. Роль моделей в науке. В кн. Модели в науке и технике. – 2.

Л.: 1984. С. 171-175.

Ваграмян А.Т., Соловьёва З.С. Методы исследования электроосаждения металлов. – 3.

М.: АН СССР, I960. – 448 с.

Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. – М., 1988. 37 с.

4.

Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. – СПб:

5.

Изд-во СПбГТУ, 2001. – 512 с.

Глинский Б.А., Грязное Б.С. и др. Моделирование как метод научного исследова 6.

ния. – М: Наука, 1965. – 245 с.

Глушков В.М., Иванов А.С, Яненко К.А. Моделирование развивающих систем. – 7.

М.: Наука, 1983. – 276 с.

Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в эко 8.

номике. – М.: МГУ, «ДИС», 1998. – 368 с.

Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. Изд. 3-е, пе 9.

рераб. и доп. – М.: Химия, 1976. – 464 с.: ил.

Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. В кн.:

10.

Наука, технология, вычислительный эксперимент. – М.: Наука, 1993. С. 6-32.

Малинецкий Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. – М.: Наука, 11.

1997. –255 с.

Математические модели теплоэнергетических объектов. Г.А. Пикина / Под. ред.

12.

Э.К. Аракеляна. – М.: Изд-во МЭИ, 1997. – 137 с.

Математическое моделирование жизненных процессов. – М.: Мысль, 1968. – 284 с.

13.

Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического 14.

управления / Пупков К.А., Егупов Н.Д., Коньков В.Г., Милов Л.Т., Трофимов А.И.;

Под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. – 684 с.

Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы в физике. – М.: Атомиздат, 1972. – 15.

392с.

Плотинский Ю.М. Теоретические и эмпирические модели социальных процессов. – 16.

М.: Логос, 1998. – 280 с.

Справочное пособие по сопротивлению материалов / Под общ. ред. М.М. Рудицы 17.

на. – Минск: Вышэйш. шк., 1970. – 628 с.

Тощенко А.И. Социология. – М.: Юрист, 1993.

18.

19. Abraham, B., & Ledolter, J. (1983). Statistical methods for forecasting. New York:

Wiley.

20. Browne, M.W., & DuToit, S.H.C. (1992). Automated fitting of nonstandard models. Mul tivariate Behavioral Research, 27, pp. 269 – 300.

Darlington, R.B. (1990). Regression and linear models. New York: McGraw – Hill.

21.

Соломатов В.И. Элементы общей теории композиционных строительных материа 22.

лов // Материалы юбилейной конференции: Успехи строительного материаловеде ния. – М.: МИИТ, 2001. – С. 41-56.

Прошин А.П., Данилов А.М., Бормотов А.Н., Королев Е.В., Смирнов В.А. Модели 23.

рование процессов структурообразования дисперсных систем // Труды Междуна родной конференции: Идентификация систем и задачи управления SICPRO`05 – М.:

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2004. С. 700-724.

Нанотехнология. – М.: Изд. Большая российская энциклопедия, 1998. – С. 781.

24.

Мысяков Д. Что надо нано//Газета «Поиск». – 2006. – №14. – С. 5-6.

25.

Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию. – М.: Бином. Лаборатория знаний. 2005. – 26.

134 с.

Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. – 27.

Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2005. – 160 с.

Прогноз развития нанотехнологии с 2003 по 2050 гг.// www.nanonewsnet.ru 28.

«Нано» мифы. Мифы о нанотехнологии // http://antic-r.narod.ru/nano-myth.htm.

29.

Эрхих Г. Нанотехнологии: мифы, блефы и реалии // 30.

www.promved.ru/articles/article.phtml?id=2013&nomer=67.

Большой энциклопедический словарь. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Большая рос 31.

сийская энциклопедия, 1998. - 1456 с.

Крысин Л.П. Толковый словарь иностранных слов. - М.: Изд-во Эксмо, 2005. - 32.

с.

Волков Г.М. Объемные наноматериалы. – М.: Кнорус, 2011. – 168 с.

33.

Сергеев Г.Б. Нанохимия. – М.: КДУ, 2009. – 336 с.

34.

Ребиндер П.А. Физико-химическая механика дисперсных структур. – М.: Наука, 35.

1966. – 347 с.

Баженов Ю.М., Королев Е.В. Нанотехнология и наномодифицирование в строи 36.

тельном материаловедении. Зарубежный и отечественный опыт// Научно технический журнал «Вестник БГТУ им. В.Г.Шухова» – 2007. – №2. – С.16-19.

Пономарев А.Н. Нанобетон: концепция и проблемы. Синергизм наноструктуриро 37.

вания цементных вяжущих и армирующей фибры // Строительные материалы. – №6. – 2007. – С. 69-71.

Пухаренко Ю.В., Никитин В.А., Летенко Д.Г. Наноструктурирование воды затворе 38.

ния как способ повышения эффективности пластификаторов бетонных смесей // Строительные материалы. – №9. – 2006. – С. 86-88.

Сватовская Л.Б., Сычева А.М., Елисеева Н.Н. Повышение качества неавтоклавного 39.

пенобетона добавками наноразмера// Нанотехнологии в строительстве. – №1. – 2011. – С. 50-62.

Вернигорова В.Н., Королев Е.В., Еремкин А.И. Цементные композиты с нанораз 40.

мерными гидросиликатами кальция // Сборник докладов научно-технологических секций Международного форума по нанотехнологиям. – М.: РОСНАНО, 2008. – Т.1. – С. 435-436.

Комохов П.Г. Золь-гель как концепция нанотехнологии цементного композита// 41.

Строительные материалы. – №9. – 2006. – С. 89-90.

Чернышов Е.М. Нанотехнологические исследования строительных композитов:

42.

общие суждения, основные направления и результаты //Нанотехнологии в строи тельстве. – №1. – 2009. – С. 45-59.

Строкова В.В., Жерновский И.В. Среднесрочные перспективы развития промыш 43.

ленности строительных материалов в свете нанотехнологий// Градостроительство. – №4. – 2010. – С.30-38.

Фатхутдинова Л.М., Халиуллин Т.О., Залялов Р.Р. Токсичность искусственных на 44.

ночастиц // Казанский медицинский журнал – №4. – том 90. – 2009. – С.578-584.

Еремин Н.Ф. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов – М.:

45.

Высшая школа, 1986. – 280 с.

Ультразвук. Маленькая энциклопедия. – М.: Советская энциклопедия, 1979. – 400 с.

46.

47. Figovsky O.: Active Fillers for Composite Materials: Interaction with Penetrated Media, Encyclopedia of surface and colloid science, N.Y. vol. 1, 2006. - PP. 94-96.

48. Figovsky O., Shapovalov L.: Nanocomposite Coatings Based on Nonisocyanate Polyure thanes and Hybrid Binder. Proceedings of the 80th JSCM Anniversary Conference «New Fields in Colour and Coatings», Tokyo, Japan, 2007. – PP. 34-37.

49. Figovsky O., Blank N.: Nanocomposite Based on Polymer Matrixes with Increasing Du rability. Abstracts of the 12th Israel Materials Engineering Conference, Beer-Sheva, Israel, 2006. – P.102.

50. Kudryavtzev B., Figovsky O., Egorova E., Revina A., Buslov F., Beilin D.: The use of nanotechnology in production of bioactive paints and coatings, J. Scientific Israel Technology Advantages, vol. 5, № 1-2, 2003. – PP. 209-215.

51. Barcikowski, R., & Stevens, J. P. (1975). A Monte Carlo study of the stability of canoni cal correlations, canonical weights, and canonical variety-variable correlations. Multivari ate Behavioral Research, 10, pp. 353 – 364.

Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моде 52.

лирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983. с.

Математическое моделирование и обработка информации в исследованиях на ЭВМ 53.

/ И.А. Прошин, Д.И. Прошин, Н.Н. Мишина, А.И. Прошин, В.В. Усманов;

Под ред.

И.А. Прошина. – Пенза: ПТИ, 2000. – 422 с.

54. Web: http://www.stata.com/ Рыбьев И.А. Строительное материаловедение: Учеб. пособие для строит. спец. ву 55.

зов. – М.: Высш. шк., 2002. – 701 с.

Соломатов В.И. Элементы общей теории композиционных строительных материа 56.

лов. // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1980 – № 6. – с. 61-70.

Чернышов Е.М. Современное строительное материаловедение: эволюция методоло 57.

гий и фундаментальности научного знания / Материалы Международной научно практической конференции-семинара. – Волгоград: ВГАСУ, 2004. – С. 20-25.

Бутковский А.Г. К философии и методологии проблем управления // Пленарные 58.

доклады II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управ ления SICPRO ‘03». – Москва, 29-31 января 2003 года, ИПУ РАН им. В.А. Трапез никова.

Дытнерский Ю. И. Процессы и аппараты химической технологии: Часть I. Теорети 59.

ческие основы процессов химической технологии. Гидромеханические и тепловые процессы и аппараты: Учебник для вузов. – М.: Химия. 1992. – 416 с.

Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. Изд. 3-е, пе 60.

рераб. и доп. – М.: Химия, 1976. – 464 с.

Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твердой 61.

фазой) / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. - Л.: Химия, 1990. - 520 с.

Чечеткин А.В., Занемонец Н.А. Теплотехника: Учеб. для хим.-технол. спец. - 314 с.

62.

Общая химическая технология: Учеб. для техн. вузов / А.М. Кутепов, Т.И. Бондаре 63.

ва, М.Г. Беренгартен. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 1990.- 520 с.

Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное 64.

пособие. - М.: Энергоатомиздат. 1990.- 367с.

Воронков И.М. Курс теоретической механики. - М.: Гос. изд. технико 65.

теоретической литературы, 1957. - 596 с.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1978. - 832 с.

66.

Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошина Н.Н. Структурно-параметрический синтез 67.

математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации: Монография. – Пенза: Изд-во ПГТА, 2007. – 178 с.

Бормотов А.Н., Прошин А.П., Данилов А.М. Разработка и управление качеством 68.

эпоксидных композитов для защиты от радиации: Монография. – Пенза: ПГУАС, 2004. – 205 с.

Прошин А.П., Королев Е.В., Смирнов В.А., Данилов А.М. Метод численного ана 69.

лиза процесса структурообразования дисперсных систем // Вестник отделения строительных наук РААСН. – М.: РААСН. № 6. – 2004. – С. 336-346.

Дли М.И., Круглов В.В., Осокин М.В. Локально-аппроксимационные модели соци 70.

ально-экономических систем и процессов. – М.: Наука. Физматлит, 2000. – 224 с.

Бормотов А.Н., Прошин А.П., Баженов Ю.М., Данилов А.М., Соколова Ю.А. Поли 71.

мерные композиционные материалы для защиты от радиации: Монография. – М.:

«Палеотип», 2006. – 270 с.

Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций. – М.: ОНТИ – 72.

ГТТИ, 1934. – 352 с.

Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. – М.: Знание, 73.

1991. 160 с.

Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике – В 2 ч. – М.: Мир, 74.

1990. Ч. 2. 400 с.

Математическое моделирование и обработка информации в исследованиях на ЭВМ 75.

/ И.А. Прошин, Д.И. Прошин, Н.Н. Мишина, А.И. Прошин, В.В. Усманов;

Под ред.

И.А. Прошина. – Пенза: ПТИ, 2000. – 422 с.

Прошин Д.И., Мишина Н.Н. Автоматизированная система обработки статистиче 76.

ской информации STATIST – 98 // Экономико-статистические и математические методы в управлении рыночной экономикой: Сборник трудов межрегиональной научно-практической конференции – Пенза, 1999. – С. 68.

Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошин А.И., Усманов В.В., Мишина Н.Н. Метод 77.

определения наиболее вероятных статистических оценок параметров математиче ских моделей в преобразованных координатах // Проблемы технического управле ния в региональной энергетике: Сборник трудов по материалам научно технической конференции. – Пенза, 1998. С. 128-130.

Прошина Н.Н. Методика построения многофакторной математической модели по 78.

результатам однофакторных экспериментов // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. – Пенза, 2005.

Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука, 1981. – 79.

с.

80. Model of destruction and method for forecasting of composite materials resistance. / E.V.

Korolev etc. – Proc. of the International Conference “Concrete Durability: Achievement and Enhancement”, University of Dandee, UK. – HIS BRE Press, 2008. – P. 345-356.

Прошин А.П., Данилов А.М., Королев Е.В., Смирнов В.А. Динамические модели 81.

при исследовании кластерообразования в композиционных материалах. Предель ные системы // Изв. вузов. Строительство. – №3. – 2003. – С. 32–38.

Прошин А.П., Данилов А.М., Королев Е.В., Смирнов В.А. Кинематическая модель 82.

процесса флоккуляции в маловязких дисперсных системах// Изв. вузов. Строитель ство. – №4. – 2003. – С. 53–57.

Королев Е.В., Смирнов В.А., Прошин А.П., Данилов А.М. Моделирование эволю 83.

ции лиофобных дисперсных систем // Изв. вузов. Строительство. – №8. – 2004. – С.

40–46.

Королев Е.В., Прошин А.П., Болтышев С.А., Королева О.В. Выбор кинетической 84.

модели деструкции композиционных материалов // Современные состояние и пер спективы развития строительного материаловедения. Восьмые академические чте ния РААСН. – Самара: СГАСУ, 2004. – С. 278-281.

Bliss, C. I. The method of probits. – Science, 79. – 1934. P. 38-39.

85.

Приложение Приложение

Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.