авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

А.А. Померанцев

МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ

ПОДВОДНОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ВЕСЛА КАК

ОСНОВА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ В ГРЕБНОМ

СПОРТЕ

Рекомендовано к печати редакционно-

УДК: 796.072.2:797.12

издательским советом ФГБОУ ВПО

ББК 75.00

«ЛГПУ» и учебно-методическим советом

П 551 факультета физической культуры и спорта

ФГБОУ ВПО «ЛГПУ»

Научное исследование выполнено при поддержке внутривузовского гранта для молодых ученых и специалистов ЛГПУ, 2012 г.

Померанцев, А.А. Методика пространственной реконструкции подводной траектории движения весла как основа теоретических и прикладных исследований в гребном спорте / А.А. Померанцев. – Липецк.: ФГБОУ ВПО «ЛГПУ», 2012. – 184 с.: ил.

ISBN 978-5-88526-586- В работе представлена новая методика изучения пространственной структуры гребли. В содержании работы открывается вся сложность и красота этого движения, а также трудности, связанные с его познанием. В тексте приводится подробная и пошаговая алгоритмизация пространственной реконструкции гребка с применением современных компьютерных технологий.

Пространственная реконструкция гребка и предлагаемый метод открывают широкие возможности для познания и осмысления техники выполнения движений. Исследователи получают в свое распоряжение универсальный инструмент для изучения биомеханики гребка, а тренеры – возможность проведения строгого количественного биомеханического анализа техники, взамен качественной визуальной оценки.

Для специалистов в области физической культуры и спорта, преподавателей и студентов, тренеров по водным видам спорта.

Рецензенты: Иссурин В.Б., д.п.н., профессор Института физической культуры и спорта им. Вингейта, Нетания, Израиль Мещеряков И.Л., к.п.н., Заслуженный тренер России Воробьев Г.А., к.т.н., доцент ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный педагогический университет»

ISBN 978-5-88526-586- © ФГБОУ ВПО «ЛГПУ», © Померанцев А. А., Оглавление ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................... I. ТЕХНОЛОГИЯ И АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ГРЕБКА................................................................. 1. Сложности, связанные с пространственной реконструкцией гребка........ 2. Видеограмма выполнения гребка МСМК Кириллом Лучкиным............ 3. Выбор контрольных точек и устройство антенны...................................... 4. Определение координат контрольных точек при съемке двумя видеокамерами.................................................................................................... 4.1. Определение координат в плоскости Oxy................................................ 4.2. Определение координат в плоскости Ozy................................................ 5. Погрешности при определении плоскостных координат контрольных точек..................................................................................................................... 6. Масштабирование координат фронтальной камеры и сведение данных в единую и общую координатную систему....................................................... 7. Объединение координат с двух камер......................................................... 8. Определение координат крайних точек весла методом линейной экстраполяции..................................................................................................... 9. Определение координат плоскости воды и задание этой плоскости на графике................................................................................................................ 10. Определение координат антенны.............................................................. 11. Определение угла поворота весла вокруг собственной оси.................... 12. Определение угла поворота правой лопасти относительно антенны.....

..................................................................................................................... 13. Выбор реконструируемых точек лопасти весла....................................... 14. Пространственная реконструкция точек лопасти весла.......................... 14.1. Получение определителей матрицы преобразования при повороте осей прямоугольной координатной системы.......................................................... 14.2. Пример определения координат точки маркера антенны после поворота весла вокруг собственной оси......................................................... 14.3. Пример расчета координат точки лопасти весла................................... 15. Графическое представление пространственной реконструкции гребка.. II. РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ГРЕБКА.....................................

............................................................................................................................. 16. Применение OpenGL для пространственной реконструкции гребка........ 17. Требования к программному приложению.................................................. 18. Визуализация гребка..................................................................................... 19. Функциональность приложения.................................................................. 20. Особенности программных решений........................................................... 21. Справочная система приложения................................................................. III. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГРЕБКА...... 22. Анализ глубины погружения лопасти......................................................... 23. Анализ отведения крайней точки лопасти от лодки................................... 24. Анализ продольного смещения лопасти...................................................... 25. Скорость движения лодки в соответствии с фазами гребка....................... IV. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ПОДВОДНОЙ ТРАЕКТОРИИ ГРЕБКА ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА...................................................................... 26. Пространственная реконструкция лопасти весла........................................ 26.1. Создание физической модели лопасти.................................................. 26.2. Создание компьютерной модели лопасти.............................................. 27. CFD-ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛОПАСТИ ВЕСЛА С ПОТОКОМ..................................................................... 27.1. История создания и применения CFD-технологий............................... 27.2. Актуальность применения CFD-технологий разработчиками, учеными и специалистами в гребном спорте................................................................. 28. Определение силы гребка по кинематическим параметрам движения лопасти в воде..................................................................................................... 29. Определение вектора подъемной силы (P)................................................ Определение плоскости М............................................................................ Определение плоскости L.............................................................................. Нахождение уравнения прямой (p) и определение направляющего вектора подъемной силы (P)....................................................................................... 30. Пример расчета угла атаки и вектора подъемной силы........................... 30.1. Определение уравнения элементарной плоскости.............................. 30.2. Пример определения угла атаки........................................................ 30.3. Пример определения вектора подъемной силы (P)............................. V. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАКСИМАЛЬНО ЭФФЕКТИВНОЙ ЛОПАСТИ, ОСНОВАННОЕ НА БИОМЕХАНИКЕ ГРЕБКА С УЧЕТОМ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕХНИКИ СПОРТСМЕНА..... 31.Сравнение конструктивных возможностей индивидуальной настройки монолопастных и полилопастных весел.......................................................... 32. Пространственная реконструкция полилопастного весла 1989 года и теоретическое изучение его свойств................................................................ 33. Определение оптимальных конструктивных углов атаки для полилопастного весла....................................................................................... 33.1. Определение точек виртуальных весел с заданным конструктивным углом атаки................................................................................................... 33.2. Пример определения точек виртуальных весел с заданным конструктивным углом атаки...................................................................... 33.3. Расчетный эксперимент........................................................................... 33.4. Определение эффективности выполнения гребка на основе возникающей подъемной силы................................................................................................ 33.5. Определение эффективности выполнения гребка на основе направления вектора подъемной силы.................................................................................. 33.6. Расчет эффективности различных конструктивных углов атаки для полилопастного весла....................................................................................... Расчет конструктивного угла для верхнего лепестка с центром давления d3.............................................................................................

........................ Расчет конструктивного угла для среднего лепестка с центром давления d4..................................................................................................................... Расчет конструктивного угла для нижнего лепестка с центром давления d8..................................................................................................................... 34. Определение оптимального угла стреловидности полилопастного весла............................................................................................................................ VI. ПЕРСПЕКТИВЫ И ВОЗМОЖНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА Библиографический список……………………………………………………. ПРИЛОЖЕНИЯ................................................................................................ Приложение 1. Фрагменты программного кода программы 3DGrebok_1.1.exe............................................................................................................................ Приложение 2. Скриншоты компьютерного приложения 3DGrebok_1.1.exe.....

............................................................................................................................ Приложение 3. Пространственная реконструкция биомеханически ориентированной трехлепестковой лопасти с углом – 9;

25;

36................ Приложение 4. Пространственная реконструкция биомеханически ориентированной трехлепестковой лопасти с углом – 0;

6;

22................. Приложение 5. Вариант соединения лепестков лопасти с помощью спиц... ВВЕДЕНИЕ Гребок – процесс создания продвигающей силы в гребле за счет взаимодействия лопасти весла с водой.

Проблему поиска оптимального гребка поднимают практически все методические и учебные пособия по гребле [4, 5]. Этот же вопрос является наиболее обсуждаемым и спорным у спортсменов и тренеров. В то же время в научных работах последнего времени стараются избегать этой темы, довольствуясь ссылками на исследования, выполненные в нашей стране и за рубежом в 60-80 годы XX века.

Гребля на байдарках – вид спорта, основанный на сложном движении, результат в котором во многом обусловлен не только физическими кондициями (сила, выносливость, быстрота), но и техникой движения – способностью правильно прикладывать силу и рационально использовать энергию.

Гребок представляет собой трехмерное пространственное движение, соответственно, и кинематический анализ также должен быть пространственным [20].

С древнейших времен лодки, челноки, плоты являются неотъемлемым атрибутом жизни человека, и с древнейших же времен, человек пытается осмыслить гребок и греблю. Впервые в известной мировой истории механизм гребка научно исследовал Леонардо да Винчи, который изучал локомоции животных в воде [15].

До второй половины XX века достоверных данных о движении весла в воде в гребле на байдарках не было. В лучшем случае анализ сводился к дорисовке подводных положений лопасти (рис. 1) по кадрам надводной киносъемки [7].

Рис. 1. Прорисовка подводных положений лопасти по кадрам надводной киносъемки До появления мощных персональных компьютеров и высокоскоростных видеокамер кинематику гребли изучали с помощью стерео- и циклофотосъемки: фотографировали световые следы лампочек - меток на весле и лодке. В ряде случаев проводилась подводная киносъемка.

Качественная работа, соответствующая возможностям времени, была выполнена Е.А. Красновым и представлена в виде кандидатской диссертации «Биомеханика гребка, поступательного движения лодки и оценка техники движений в гребле на байдарках» в 1983 году [12].

Немногие исследователи пытались анализировать гребок в пространстве.

Большой вклад в изучение этого вопроса внесли В.Б. Иссурин, Е.А. Краснов, Г.Г. Разумов, изучавшие в 1980-е годы пространственное движение лопасти.

Эта исследовательская работа включала все возможности своего времени. В основе исследования лежала подводная киносъемка стереокамерой с открытым затвором при сумеречном освещении. Для камеры использовался герметичный и прозрачный бокс. Края лопасти маркировались лампочками-метками;

их световые следы показывали подводную пространственную траекторию гребка.

Последовательные кратковременные вспышки стробоскопа, оставляющие след, позволяли оценить положение весла в пространстве (рис. 2).

В результате этого исследования были получены достоверные и интересные данные, касающиеся гребка в целом и выявившие общие особенности:

1) в процессе гребка лопасть движется по сложной криволинейной и плавной траектории, взаимодействуя с косонаправленными потоками воды;

2) у всех без исключения спортсменов отмечаются участки смещения лопасти вперед, по ходу движения лодки;

3) благодаря движению лопасти вперед место ее погружения и место извлечения оказываются приближенными друг к другу и даже могут совпадать [7, 9].

Работа во многом представляла визуальный анализ, т.к. обработать, зафиксировать и тем более изучить такой огромный массив данных без мощной компьютерной техники в то время не представлялось возможным.

Рис. 2. Подводное движение лопасти в гребле на байдарке (вид сбоку), зафиксированное с помощью стробофотографии (В.Б. Иссурин, Е.А. Краснов, Г.Г. Разумов, 1980 г.) В целом биомеханический анализ гребли следует разделять на две взаимосвязанные составляющие: анализ движения спортсмена и анализ движения весла. Следует понимать, какими бы правильными и точными не были движения спортсмена внешне, невозможно добиться высоких результатов без правильного приложения силы и рационального построения подводной траектории. Но, к сожалению, в настоящее время эти аспекты гребка во многом остаются недоступными для тренерского анализа.

Современное развитие компьютерной техники и программного обеспечения открывают новые возможности для исследований гребка на современном, более фундаментальном уровне.

I. ТЕХНОЛОГИЯ И АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ГРЕБКА 1. Сложности, связанные с пространственной реконструкцией гребка Гребная локомоция происходит одновременно в аэро- и гидродинамической средах, и поэтому существенная смысловая часть гребка – подводная траектория движения лопасти – в значительной степени остается недоступной для анализа. Тренеры могут судить о подводной траектории косвенно по движению надводной части весла. Получается далеко приблизительная оценка.

Подводная видеосъемка в гребле на байдарках не получила широкого распространения. Причинами тому: мутная вода естественных водоемов и гребных каналов, сложность определения места гребка, высокая стоимость скоростных видеокамер для подводной съемки.

Гребля на байдарке с биомеханической точки зрения является сложным двигательным действием, значительно более сложным в сравнении, например, с академической греблей, где весло, фиксированное в уключине, лишается сразу трех поступательных степеней свободы относительно лодки. Однокамерный биомеханический анализ в гребле возможен, но всегда низко информативен, а в определенных случаях такой подход ведет к искажению информации и неправильным выводам. Поэтому изучать греблю на байдарке необходимо, учитывая всю сложность, связанную с пространственным построением движения.

2. Видеограмма выполнения гребка МСМК Кириллом Лучкиным Для 3-мерной (пространственной) реконструкции движения весла необходимы как минимум две камеры, снимающие гребок, оптические оси которых были бы перпендикулярны друг другу и направлены на объект съемки [1, 28].

Идеальным вариантом можно считать съемку, осуществляемую двумя камерами: сбоку (сагиттальная плоскость) и сверху (горизонтальная плоскость).

Съемка сверху наряду с существенным преимуществом имеет недостаток: она достаточно затруднительна, т.к. требует большой высоты для исключения перспективных искажений. В работе был выбран другой вариант расположения камер: вид сбоку (сагиттальная плоскость) снимался скоростной видеокамерой, а вид спереди (фронтальная плоскость) снимался любительской бытовой видеокамерой [31].

В нашем исследовании были использованы две камеры, характеристики которых представлены в табл. 1. Положение видеокамер при съемке представлено на рис. 3.

Таблица Технические характеристики видеокамер Характеристики Камера 1 Камера Название, модель Fastec InLine 1000 Samsung D 103(i) 1 Гб встроенной Носитель информации MiniDV памяти Частота съемки, кадров в 250 (до 1000) секунду Скорость затвора, с 1/1000 1/ Матрица монохромная цветная На рисунках 3 и 4 представлена видеограмма выполнения гребка, сделанная скоростной видеокамерой. Временной интервал между кадрами составляет с или 0.004 с. Шаг раскадровки составляет 8 кадров или 8 0.004 с = 0.032 с. Для сопоставления видеоряда с табличными и графическими данными в дальнейшей части работы первый кадр видеограммы соответствует 146 кадру видеоряда скоростной камеры.

Рис. 3. Схема проведения съемки Изучение исключительно видеограммы будет представлять плоскостной или двумерный (2D) анализ. Видеограмма – это ряд последовательных фотографий (проекций на плоскость), а гребок – это сложное пространственное движение;

анализ видеограммы сведется к изучению мнимых (кажущихся) углов, т.е. проекции реальных пространственных углов на плоскость, перпендикулярную оптической оси камеры.

Например, согнутая в локтевом суставе рука на кадре 97 (рис. 5) дает мнимый острый угол, хотя в реальном трехмерном пространстве этот угол однозначно будет тупым.

Рис. 4. Видеограмма выполнения гребка МСМК К. Лучкина (кадры 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57) Рис. 5. Видеограмма выполнения гребка МСМК К. Лучкина (кадры 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121) Таким образом, видеограмма может служить отличным методическим пособием при обучении гребле, но совершенно не подходит для научных исследований.

3. Выбор контрольных точек и устройство антенны Для реконструкции траектории движения лопасти под водой достаточно всего 6 контрольных точек:

1) хват левой руки;

2) хват правой руки;

3) середина древка весла;

4) светоотражающий маркер антенны;

5) носовая кокпитная точка;

6) кормовая кокпитная точка.

Точки 3 и 4 были выбраны для определения угла поворота весла вокруг собственной оси.

Антенна (рис. 6) представляет собой самодельное устройство, включающее хомут, велосипедную спицу и круглый маркер-отражатель. Устройство кре пилось в середине древка весла с помощью затягивающегося хомута.

Основным требованием к антенне является жесткость конструкции и отсутствие колебаний при гребке, которые способны вызвать погрешности Рис. 6. Антенна, позволяющая при расчетах. Длина антенны без хомута определить поворот весла составляет 260 мм.

относительно собственной оси вращения Наряду со значительными трудностями, возникающими при пространственном изучении гребка, есть ряд факторов, помогающих в 3D реконструкции. Значительно упрощают задачу постоянные линейные размеры весла и лодки, присутствующие в кадре (рис.7).

В период гребка возникает деформация весла под действием силы, однако это явление незначительно. Применительно к поставленной задаче разумно ввести допущение, что весло является абсолютно твердым телом, лишенным деформации с постоянными линейными размерами. Как показали дополнительные расчеты, такой подход не приводит к сколько-нибудь существенным погрешностям.

Рис. 7. Линейные размеры весла с лодкой и прикрепленная антенна (кадр из видеоряда, сделанного скоростной камерой Fastec Inline) 4. Определение координат контрольных точек при съемке двумя видеокамерами Для анализа гребка была использована правая декартова система прямоугольных координат. При этом три взаимно перпендикулярных координатные оси были направлены следующим образом:

ось абсцисс – положительное направление совпадает с направлением движения лодки;

ось ординат – вертикальная ось с положительным направлением вверх;

ось аппликат – ось, совпадающая с оптической осью камеры, положительное направление ориентировано в сторону наблюдателя.

Началом координат являлась точка, лежащая в левом нижнем углу кадра скоростной камеры и в плоскости симметрии лодки.

С использованием компьютерной программы биомеханического анализа Tracker VideoMotion были проанализированы два снятых видеоряда двумя перпендикулярно расположенными видеокамерами. В результате анализа были получены координаты контрольных точек в плоскостях Oxy – скоростная камера (сагиттальная плоскость) и Oyz – любительская видеокамера Samsung (фронтальная плоскость).

4.1. Определение координат в плоскости Oxy Для определения линейных характеристик требуется ввести стандартизированный тест-объект, позволяющий оценить соотношение его длины в метрах и его отображение на экране в пикселях. При изучении гребли возникает определенная сложность, заключающаяся в том, что невозможно просто поставить стандартный тест-объект на воду. Возможной альтернативой является создание плавающего тест-объекта, либо фиксация стандартного тест объекта на шлюпке. Вместе с тем сама байдарка, проходящая в сагиттальной плоскости, представляет собой идеальный «тест-объект» стандартизованной длины. Согласно пункту №7 Правил Международной федерации гребли ICF длина байдарки-одиночки составляет не более 5200 мм [36].

В целях уменьшения погрешности и исключения перспективного искажения нами был использован длиннофокусный объектив и выставлено оптимальное приближение объекта съемки. При таком приближении лодка полностью не входила в кадр и, следовательно, ее полная длина не могла быть использована в качестве «тест-объекта». Исходя из этого, было принято решение установить 2 контрольные точки (точки 5 и 6) выше ватерлинии, которые служили тест-объектом при съемке скоростной камерой. Расстояние между точками составляло 600 мм. Таким образом, однажды зафиксированный «тест-объект» служил для анализа всего видеоряда, снятого скоростной камерой.

Рис. 8. Траектории движения 4 контрольных точек в плоской системе координат Oxy Анализ видеоряда одной отдельной камеры дает возможность оценить перемещение точек только в одной плоскости. Скоростная камера позволила определить траекторию движения точек в проекции на плоскость Oxy (рис. 8), а программа VideoMotion Tracker – их горизонтальное и вертикальное перемещение (рис. 9).

Рис. 9. Графики перемещения 4 контрольных точек по вертикали и горизонтали 4.2. Определение координат в плоскости Ozy При съемке с носа лодки (во фронтальной плоскости) возникает дополнительная трудность, заключающаяся в том, что спортсмен приближается, и, следовательно, все его линейные размеры, отображаемые на дисплее, увеличиваются. Данная задача решается определением коэффициента соответствия (пиксели / миллиметры) для каждого кадра. Линейные размеры лодки при таком ракурсе также могут являться идеальным тест-объектом.

Например, ширина лодки Nelo Vanquish, согласно официальному сайту производителя (http://www.mar-kayaks.pt) и данным инструментальных измерений, составляет 400 м, ширина кокпита 380 мм. Взятые нами точки на кокпите лодки располагались незначительно уже самой широкой части кокпита на расстоянии 365 мм.

Траектории движения контрольных точек, спроецированных на фронтальную плоскость Ozy, представлены на рис. 10.

Рис. 10. Траектория движения 2 контрольных точек в плоской системе координат Ozy 5. Погрешности при определении плоскостных координат контрольных точек Погрешности, возникающие при предлагаемом методе исследования, в основном, относятся к категории инструментальных. Погрешности могут быть вызваны размером светоотражающих маркеров, который составляет 15 мм.

Программная разработка VideoMotion Tracker автоматически определяет центр площади отраженного света маркера. Однако площадь может изменяться в зависимости от положения контрольных точек в пространстве, а центр отраженного света может незначительно отличаться от физического центра маркера.

Программа VideoMotion Tracker имеет встроенную функцию сглаживания, основанную на электронном фильтре Баттерворда 2-го порядка, позволяющая сглаживать погрешности.

Дополнительные исследования показали, что амплитуда флуктуаций контрольных точек от сглаженной прямой в скоростной съемке как по вертикали, так и по горизонтали не превышает 4 мм (рис. 11), а при съемке любительской камерой – не более 20 мм (рис. 12). Это позволяет косвенно судить об инструментальных погрешностях.

Рис. 11. Величина флуктуаций и определение погрешностей при съемке скоростной камерой Fastec Inline Беря две размерности из съемки скоростной камеры (x, y) и одну из любительской (z), находим, что абсолютная инструментальная погрешность реконструкции пространственных координат не превышает по модулю мм. Таким образом, использование обычной любительской камеры взамен второй скоростной снижает точность исследования.

Рис. 12. Величина флуктуаций и определение погрешностей при съемке любительской камерой Samsung 6. Масштабирование координат фронтальной камеры и сведение данных в единую и общую координатную систему При съемке двумя камерами мы имеем две различные системы координат.

При анализе программа VideoMotion автоматически определяет началом координат точку, лежащую в левом нижнем углу кадра. Соответственно, точки, являющиеся началами координат в двух координатных системах, не совпадают.

За основу была принята координатная система, принятая для скоростной камеры Fastec InLine, при которой точкой начала координат является точка, лежащая в нижнем левом углу кадра (оси Ox, Oy), но в плоскости симметрии лодки (ось Oz).

В табл. 2 приводятся данные и показана последовательность их преобразования относительно новой точки отсчета, лежащей в сагиттальной плоскости.

Колонки 1-7 являются исходными данными, полученными в результате использования программы VideoMotion Tracker.

Для их преобразования в новую координатную систему необходимо выполнить следующую последовательность шагов.

1) Определяем ширину лодки в пикселях. Для этого находим разность координат по оси Oz точек левого и правого борта:

wpx=b1z-b2z.

2) Для каждого кадра находим коэффициент соответствия (миллиметры/пиксели):

.

3) Вычисляем координату z центральной плоскости, которая является плоскостью симметрии, и делит лодку на левую и правую части. Теоретически, при съемке спереди во фронтальной плоскости траектория движения гребца должна совпадать с оптической осью съемки, т.е. гребец должен идти строго на камеру. Однако невозможно исключить незначительное «рысканье» лодки. Для уменьшения погрешностей, координаты срединной плоскости определялись на каждом кадре:

.

4) Находим координаты Z точек левого и правого хвата относительно центральной плоскости в пикселях.

lzpx = lz – zmid;

pzpx = pz – zmid.

Таблица Фрагмент анализа данных, полученных видеокамерой Samsung, с примером расчета аппликат в выбранной координатной системе Координаты в новой Правый хват -301.2 -290.1 -264.0 -223.4 -174. pzrev 17.

системе отсчета с (горизонталь) измененным -640. Левый хват направлением оси, -580.4 -558.1 -545.5 -517. lzrev 16.

(горизонталь) мм Правый хват 301.23 290.1 264.0 223.4 174. pzmm 15.

(горизонталь) Координаты в новой системе отсчета, мм Левый хват 640.92 580.4 558.1 545.5 517. lzmm 14.

(горизонталь) Правый хват 462.99 450.6 414.5 354.5 280. pzpx 13.

Координаты в новой (горизонталь) системе отсчета, Левый хват пиксель 985.09 901.8 876.4 865.6 830. lzpx 12.

(горизонталь) Центральная 2558.8 2554.4 2550.0 2545.6 2541. плоскость, zmid 11.

Масштабирование сглаженная Коэффициент координат 0.650 0.643 0.636 0.630 0. соотношения k 10.

(мм/пиксель) Ширина лодки, 561.25 567.03 573.0 579.11 585. wpx 9.

пиксель Ширина лодки, 365 365 365 365 w 8.

мм Правый хват 3972.4 3928.1 3877.0 3817.5 3743. py 7.

(вертикаль) Исходные координаты в Левый хват 3632.1 3775.1 3892.6 3984.4 4054. ly 6.

(вертикаль) Правый хват пикселях 3021.8 3005.1 2964.6 2900.2 2821. pz 5.

(горизонталь) Левый хват 3543.9 3456.2 3426.4 3411.2 3371. lz 4.

(горизонталь) Лев. борт 2839.4 2842.6 2847.0 2853.3 2857. b2 z 3.

(горизонталь) Пр. борт 2278.1 2286.8 2281.7 2271.7 2265. b1 z 2.

(горизонталь) 156 157 158 159 Номера кадров 1.

5) Находим координаты z точек левого и правого хвата относительно центральной плоскости в миллиметрах. Для этого полученные координаты в пикселях умножаем на коэффициент соответствия:

lzmm= lzpx k;

pzmm= pzpx k.

6) Имея правую прямоугольную декартову координатную систему с осью аппликат, направленной в сторону наблюдателя, необходимо изменить направление координатной оси z, чтобы значения возрастали при приближении к камере.

lzrev= lzmm (– 1);

lzrev= lzmm (– 1).

7. Объединение координат с двух камер Основной сложностью при объединении координат является поиск и сопоставление двух одновременных кадров, т.е. нахождение определенной фазы движения на 2 видеозаписях, соответствующих одному и тому же моменту времени. Учитывая высокую скорость съемки одной из камер, погрешность во времени не будет превышать 1/250 с.

Сопоставление выполняется, основываясь на кадрах, сделанных любительской камерой Samsung по нескольким ключевым моментам:

1) касание веслом поверхности воды при захвате;

2) прохождение веслом вертикали;

3) извлечение весла из воды.

Так как частота съемки любительской камерой составляет 25 кадров, а скоростной камерой – 250 кадров, получаем, что на 10 кадров скоростной съемки приходится только один кадр любительской. Скорость камеры Fastec превышает скорость любительской камеры в 10 раз, и поэтому на 10 значений, полученных скоростной камерой, приходится только одно значение, полученное любительской камерой Samsung (столбцы 1. и 2. табл. 3).

Кадр 151 видеоряда, снятого камерой Fastec, и кадр 164, снятый видеокамерой Samsung, были синхронизированы по фазе движения и приняты за момент начала отсчета времени.

Для восстановления отсутствующих значений аппликат (обозначены знаком «?» в табл. 3), следует использовать полиномиальную аппроксимацию достаточно высокой степени.

Используя полиномиальную аппроксимацию, было найдено уравнение для выбранных точек.

Уравнение аппроксимации для точки левого хвата:

z = –11196t3 + 1615.7t2 + 2183.4t – 279.92.

Величина достоверности аппроксимации составила R = 0.9994.

Уравнение аппроксимации для точки правого хвата:

z = 4411.5t3 – 7069t2 + 3057.5t + 71.928.

Величина достоверности аппроксимации составила R = 0.9991.

Подставляя в уравнения значения времени, находим отсутствующие значения аппликат (столбцы 6. и 9. табл. 4).

Расстояние по древку от точки левого хвата до точки правого хвата составляет 580 мм и, естественно, не зависит от ориентации весла в пространстве. Поэтому этот линейный размер может быть точным эталоном для определения погрешностей в расчетах. Зная координаты двух точек в пространстве, расстояние между ними можно найти по следующей формуле:

(1).

Расчетные значения расстояния между двумя точками представлены в столбцах 10, табл. 3 и табл. 4. Анализируя значения, видим, что абсолютная погрешность (отклонение от истинного расстояния) не превышает 23 мм, а мм относительная погрешность по модулю составляет.

мм После определения координат точек на всех кадрах видеоряда, строим 3D реконструкцию движения древка (рис. 13).

Таблица Объединение координат, полученных двумя камерами (фрагмент таблицы) Координаты левого хвата, мм Координаты правого хвата, мм Расстояние камера камера Номера Номера кадров, кадров, Время между абсцисса, ордината, аппликата, абсцисса, ордината, аппликата, точками, камера 1 камера 1 камера 2 камера 1 камера 1 камера 2 580 мм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 151 164 0 169.2 1061.01 -281.32 500.17 701.53 81.77 602. 152 - 0.004 195.62 1060.16 ? 515.32 695.04 ? 153 - 0.008 221.82 1059.45 ? 530.49 688.5 ? 154 - 0.012 247.77 1058.75 ? 545.7 681.97 ? 155 - 0.016 273.46 1057.98 ? 560.99 675.49 ? 156 - 0.02 298.9 1057.06 ? 576.37 669.09 ? 157 - 0.024 324.11 1055.96 ? 591.85 662.74 ? 158 - 0.028 349.07 1054.65 ? 607.39 656.48 ? 159 - 0.032 373.8 1053.19 ? 622.94 650.31 ? 160 - 0.036 398.32 1051.62 ? 638.41 644.25 ? 161 165 0.04 422.65 1049.95 -197.06 653.77 638.3 184.18 602. 162 - 0.044 446.81 1048.19 ? 668.96 632.46 ? 163 - 0.048 470.84 1046.35 ? 683.97 626.69 ? 164 - 0.052 494.76 1044.43 ? 698.73 620.97 ? 165 - 0.056 518.63 1042.43 ? 713.21 615.27 ? 166 - 0.06 542.45 1040.34 ? 727.36 609.59 ? 167 - 0.064 566.25 1038.14 ? 741.14 603.91 ? 168 - 0.068 590 1035.84 ? 754.57 598.23 ? 169 - 0.072 613.67 1033.44 ? 767.69 592.56 ? 170 - 0.076 637.23 1030.92 ? 780.52 586.9 ? 171 166 0.08 660.64 1028.31 -102.78 793.1 581.26 269.10 597. 172 - 0.084 683.89 1025.62 ? 805.44 575.66 ? 173 - 0.088 706.95 1022.85 ? 817.58 570.13 ? 174 - 0.092 729.83 1019.99 ? 829.5 564.72 ? 175 - 0.096 752.52 1017.01 ? 841.2 559.47 ? 176 - 0.1 775.04 1013.89 ? 852.68 554.42 ? 177 - 0.104 797.36 1010.62 ? 863.92 549.61 ? 178 - 0.108 819.48 1007.18 ? 874.93 545.03 ? 179 - 0.112 841.42 1003.54 ? 885.74 540.67 ? 180 - 0.116 863.17 999.72 ? 896.35 536.49 ? Таблица Восстановление промежуточных координат z методом полиномиальной аппроксимации (фрагмент таблицы) Координаты левого хвата, мм Координаты правого хвата, мм Номера кадров, Номера кадров, Расстояние камера камера между Время точками, абсцисса, ордината, аппликата, абсцисса, ордината, аппликата, 580 мм камера 1 камера 1 камера 2 камера 1 камера 1 камера 1 2 3 4 5 6 7 8 9 151 164 0 169.2 1061.01 -279.92 500.17 701.53 71.928 602. 152 - 0.004 195.62 1060.16 -271.161 515.32 695.04 84.04518 601. 153 - 0.008 221.82 1059.45 -262.355 530.49 688.5 95.93784 601. 154 - 0.012 247.77 1058.75 -253.506 545.7 681.97 107.6077 600. 155 - 0.016 273.46 1057.98 -244.618 560.99 675.49 119.0564 601. 156 - 0.02 298.9 1057.06 -235.695 576.37 669.09 130.2857 601. 157 - 0.024 324.11 1055.96 -226.743 591.85 662.74 141.2972 601. 158 - 0.028 349.07 1054.65 -217.764 607.39 656.48 152.0927 601. 159 - 0.032 373.8 1053.19 -208.764 622.94 650.31 162.6739 601. 160 - 0.036 398.32 1051.62 -199.746 638.41 644.25 173.0424 602. 161 165 0.04 422.65 1049.95 -190.715 653.77 638.3 183.1999 602. 162 - 0.044 446.81 1048.19 -181.676 668.96 632.46 193.1482 602. 163 - 0.048 470.84 1046.35 -172.632 683.97 626.69 202.8889 602. 164 - 0.052 494.76 1044.43 -163.589 698.73 620.97 212.4237 601. 165 - 0.056 518.63 1042.43 -154.549 713.21 615.27 221.7543 601. 166 - 0.06 542.45 1040.34 -145.518 727.36 609.59 230.8825 601. 167 - 0.064 566.25 1038.14 -136.499 741.14 603.91 239.8098 600. 168 - 0.068 590 1035.84 -127.498 754.57 598.23 248.5381 599. 169 - 0.072 613.67 1033.44 -118.518 767.69 592.56 257.0689 599. 170 - 0.076 637.23 1030.92 -109.564 780.52 586.9 265.404 598. 171 166 0.08 660.64 1028.31 -100.64 793.1 581.26 273.5451 597. 172 - 0.084 683.89 1025.62 -91.7499 805.44 575.66 281.4938 597. 173 - 0.088 706.95 1022.85 -82.8986 817.58 570.13 289.252 596. 174 - 0.092 729.83 1019.99 -74.0901 829.5 564.72 296.8212 595. 175 - 0.096 752.52 1017.01 -65.3288 841.2 559.47 304.2031 594. 176 - 0.1 775.04 1013.89 -56.619 852.68 554.42 311.3995 593. 177 - 0.104 797.36 1010.62 -47.965 863.92 549.61 318.412 592. 178 - 0.108 819.48 1007.18 -39.371 874.93 545.03 325.2424 591. y y а б x z x Рис. 13. Пространственная траектория в движения древка весла, восстановленная по двум контрольным точкам:

а – вид сбоку в сагиттальной плоскости Oxy;

y б – вид спереди во фронтальной плоскости Ozy;

в – вид сверху в горизонтальной плоскости Oxz.

x Направление движения лодки совпадает с осью Ox.

z б 8. Определение координат крайних точек весла методом линейной экстраполяции Основываясь на допущении, что весло является абсолютно твердым телом, используем метод линейной экстраполяции для определения координат и реконструкции движения крайних точек лопастей весла (табл. 5).

Расчет строится на известных линейных размерах весла:

а) расстояние от точки правого хвата до крайней правой точки весла =800 мм;

б) расстояние между точками правого и левого хвата d=580 мм.

Для определения абсциссы крайней правой точки весла на отдельном кадре используем следующую формулу:

хлев хват пр хват если хлев. хват xпр. хват, ;

кр пр точки пр хват хлев хват пр хват если хлев. хват xпр. хват,.

кр пр точки пр хват Подобным образом находим ординату и аппликату крайней правой точки весла на всех рассматриваемых кадрах.

Аналогично рассчитываются координаты крайней левой точки весла.

9. Определение координат плоскости воды и задание этой плоскости на графике Для определения плоскости воды и построения этой плоскости на графике достаточно найти координату у ватерлинии, выраженную в миллиметрах, на видеоряде скоростной камеры. В нашем случае она составляет 330 мм.

Для визуального построения плоскости достаточно задать 4 точки, определяющие плоскость воды со следующими координатами:

1) 4000, 330, 4000;

2) – 4000, 330, –4000;

3) 4000, 330, –4000;

4) –4000, 330, 4000.

№ кадров 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Время x 398.32 373.80 349.07 324.11 298.9 273.46 247.77 221. y 1051.62 1053.19 1054.65 1055.96 1057.06 1057.98 1058.75 1059. Левый хват z -199.74 -208.76 -217.76 -226.74 -235.69 -244.61 -253.50 -262. x 638.41 622.94 607.39 591.85 576.37 560.99 545.7 530. y 644.25 650.31 656.48 662.74 669.09 675.49 681.97 688. Правый хват z 173.04 162.67 152.09 141.29 130.28 119.05 107.60 95. подводную и надводную траектории (рис. 14).

x 969.568 966.58 963.69 961.14 959.08 957.58 956.63 956. чтобы выходить за пределы пространства графика.

y 82.36 94.613 107.28 120.36 133.90 147.91 162.27 176. линейной экстраполяции точка весла z 687.23 675.00 662.23 648.93 635.08 620.67 605.69 590. Крайняя правая x 67.16 30.15 -7.23 -45.18 -83.81 -123.13 -163.16 -203. y 1613.51 1608.88 1603.85 1598.33 1592.19 1585.55 1578.44 1571. точка весла z Крайняя левая -713.93 -721.09 -727.91 -734.38 -740.49 -746.23 -751.59 -756. Фрагмент расчетной таблицы координат крайних точек весла методом Таблица плоскости воды, строим реконструкцию движения целого весла, включая Значение x и y, равные 4000, берутся произвольно, но достаточно большие, Имея пространственные координаты четырех точек (табл. 5) и значения y y а б z x z x z в г y y x Рис. 14. Пространственная траектория весла, восстановленная по четырем точкам:

а – вид сбоку;

б – вид спереди;

в – вид сверху;

г – вид снизу (из-под воды) Y а в 10. Определение координат антенны Построенная реконструкция на рис. 14 очевидно недостаточна для описания гребка, т.к. этот график не отражает поворот весла вокруг собственной продольной оси и не может в полной мере отразить целостность двигательного действия. Для решения поставленной задачи необходимо определить координаты дополнительных двух точек:

1) середины древка весла;

2) светоотражающего маркера антенны.

Местом крепления антенны является середина древка весла. Существуют два пути определения пространственных координат этой точки:

1) определение абсцисс и ординат маркера середины древка весла с помощью анализа скоростной видеосъемки в программе VideoMotion Tracker, с объединением аппликат, взятых из съемки второй камерой;

б) определение средней точки между точками левого и правого хвата.

Второй из рассмотренных способов представляется наиболее простым и рациональным:

.

Подобным образом последовательно определяются значения ординат и аппликат на 95 рассматриваемых кадрах.

Для определения точки маркера антенны используем формулу (1):

.

Так как длина антенны известна и постоянна (260 мм), то неизвестной величиной остается только z2, которую находим:

.

Результаты определения координат середины древка весла и маркера антенны представлены в табл. 6.

Дополнительно по формуле проверяем правильность расчета (столбец d).

№ ов 156 155 154 153 152 кадр 0.02 0.016 0.012 0.008 0.004 мя Вре x 298.90 273.46 247.77 221.82 195.62 169. y 1057.06 1057.98 1058.75 1059.45 1060.16 1061. движения антенны (рис. 15).

z Левый хват -235.70 -244.62 -253.51 -262.36 -271.16 -279. x 576.37 560.99 545.70 530.49 515.32 500. y 669.09 675.49 681.97 688.50 695.04 701. хват Правый z 130.29 119.06 107.61 95.94 84.05 71. x 437.64 417.23 396.74 376.16 355.47 334. y 863.08 866.74 870.36 873.98 877.60 881. z Центр весла -52.70 -62.78 -72.95 -83.21 -93.56 -104. x 583.39 557.07 531.09 505.62 480.82 456. y 1039.65 1048.67 1057.26 1065.33 1072.79 1079. Антенна z Значения координат точек антенны (фрагмент таблицы) 70.49 59.46 47.95 36.05 23.87 11. d 260.00 260.00 260.00 260.00 260.00 260. Таблица Зная координаты этих точек, дополняем график на рис. 14 траекторией Y Y а б Z X X Z в Рис. 15. Пространственная траектория движения древка весла с антенной:

а – вид сбоку;

Y б – вид сзади;

в – вид сверху.

11. Определение угла поворота весла вокруг собственной оси Зная пространственные координаты антенны и пространственные координаты весла, становится возможным определить его поворот вокруг собственной оси. Антенна закреплена в середине древка весла и строго перпендикулярна ему. Поэтому о вращении лопасти под водой вокруг собственной оси можно судить по надводной части весла. При этом также сохраняется допущение, что весло является абсолютно твердым телом, лишенным деформации скручивания.

Данная задача сводится к нахождению пространственного угла между прямой, образованной антенной и плоскостью, которая создается проекцией древка весла на горизонтальную плоскость [2, 11, 16, 26].

Так как мы имеем две точки в пространстве (O – центр весла и M – маркер антенны), уравнение прямой может быть задано:

(2) где l – проекция отрезка прямой на ось x, (x2 – x1);

m – проекция отрезка прямой на ось y, (y2 – y1);

n – проекция отрезка прямой на ось z, (z2 – z1), Общее уравнение плоскости задается:

(3) Ax + By + Cz + D = 0.

Плоскость определяют три точки пространства. В нашем случае, это будут точки:

P1 – точка левого хвата;

P2 – точка правого хвата;

P3 – добавленная точка пересечения горизонтальной прямой, проходящей через точку P2, и вертикальной прямой, проходящей через точку P1. Таким образом: абсцисса точки P3 равна абсциссе точки P1;

ордината точки P3 равна ординате точки P2;

аппликата точки P3 равна аппликате точки P1.

Плоскость, проходящая через три точки P1 (x1, y1, z1), P2 (x2, y2, z2), P3 (x3, y3, z3), задается:

(4) = 0.

Искомый угол между прямой и плоскостью определяется по следующей формуле:

(5).

В качестве примера найдем угол собственного вращения весла на кадре № 151. При анализе за нулевой угол = 0 принимается такой угол, при котором прямая (антенна) лежит в плоскости (вертикальная проекция древка весла на горизонтальную плоскость).

Зная точки с координатами (толбцы 24-29, табл. 6) O (334.69, 881.27, –104.00), M (456.81, 1079.58, 11.58), получаем уравнение прямой:

Таким образом, коэффициенты уравнения прямой равны: l=122.13, m=198.31, n=115.58 (столбцы 30-32, табл. 6).

Точки плоскости имеют координаты: P1 (169.20, 1061.01, –279.92);

P2 (500.17, 701.53, 71.93);

P3 (169.20, 701.53, –279.92) (столбцы 2-10, табл. 6).

Определяем коэффициенты уравнения плоскости:

= Выполнив вычисления, получаем коэффициенты уравнения плоскости, равные: A = 126482.32, B = 0, C= –118977.10, D= –54704876.98 (столбцы 20 23., табл. 6).

Имея все необходимые коэффициенты, определяем угол вращения вокруг собственной оси.

0.03755 (столбец 33, табл. 6) Таким образом, найденный искомый поворота весла вокруг собственной оси составляет.

Электронные таблицы Microsoft Office Excel значительно облегчает выполнение однотипных рутинных математических процедур при определении на 95 кадрах видеоряда (рис. 15).

Угол, град 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 Номера кадров Рис. 16. Угол поворота древка весла вокруг собственной оси во время выполнения гребка Схожим образом, в случае более углубленного анализа, можно найти пространственный угол между древком весла и плоскостью воды.

Таблица Фрагмент таблицы определения угла поворота весла вокруг собственной оси 2.15 3.22 4.47 5.89 7.49 9. Искомый угол 34.

sin 0.04 0.06 0.08 0.10 0.13 0. 33.

115.58 117.42 119.26 120.90 122.24 123. 32.

n Коэффи циенты прямой 198.31 195.19 191.36 186.90 181.94 176. 31.

m 122.13 125.35 129.47 134.36 139.85 145. 30.

l 11.58 23.87 36.05 47.95 59.46 70. 29.

(антенна ) Точки прямой 1079.58 1072.79 1065.33 1057.26 1048.67 1039. 28.

M 456.81 480.82 505.62 531.09 557.07 583. 27.

-104.00 -93.56 -83.21 -72.95 -62.78 -52. 26.

(центр весла) 881.27 877.60 873.98 870.36 866.74 863. 25.

O 334.69 355.47 376.16 396.74 417.23 437. 24.

23. -54704876 -57022886 -59521785. -62168744 -64941189 - D уравнения плоскости Коэффиц.

-118977 -116728 -114501 -112254 -109977 - 22.

C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0. 21.

B 126482 129692 132908 136060 139101 20.

z а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0. 19.

-359.48 -365.12 -370.95 -376.78 -382.49 -387. 18.

Элементы матрицы 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0. 17.

351.85 355.21 358.29 361.11 363.67 365. 16.

-359.48 -365.12 -370.95 -376.78 -382.49 -387. 15.

330.97 319.70 308.67 297.93 287.53 277. 14.

279.92 271.16 262.36 253.51 244.62 235. 13.

-1061.01 -1060.16 -1059.45 -1058.75 -1057.98 -1057. 12.

-169.20 -195.62 -221.82 -247.77 -273.46 -298. 11.

-279.92 -271.16 -262.36 -253.51 -244.62 -235. 10.

(добавле точка) нная 701.53 695.04 688.50 681.97 675.49 669. 9.

P y 169.20 195.62 221.82 247.77 273.46 298. 8.

Точки плоскости x 71.93 84.05 95.94 107.61 119.06 130. 7.

z (правый хват) 701.53 695.04 688.50 681.97 675.49 669. 6.

P y 500.17 515.32 530.49 545.70 560.99 576. 5.

x -279.92 -271.16 -262.36 -253.51 -244.62 -235. 4.

z (левый хват) 1061.01 1060.16 1059.45 1058.75 1057.98 1057. 3.

P y 169.20 195.62 221.82 247.77 273.46 298. 2.

x № кадров 1. 151 152 153 154 155 12. Определение угла поворота правой лопасти относительно антенны В процессе исследования анализируется гребок с правого борта. Однако наиболее удобное расположение антенны, при котором она не мешает выполнению гребка, – это положение с поворотом 90° относительно левой лопасти.

Для нахождения постоянного угла необходимо определить, насколько смещена правая лопасть относительно антенны.

Применив для анализа видеоснимка весла программу Dartfish, получаем следующие значения (рис. 17):

– угол поворота левой лопасти относительно правой лопасти = 59°;

– искомый угол поворота антенны относительно правой лопасти = 31°.

Рис. 17. Определение постоянного угла поворота антенны относительно правой лопасти 13. Выбор реконструируемых точек лопасти весла Лопасть байдарочного весла имеет сложную трехмерную структуру. Для первоначальной реконструкции были взяты только 11 точек, лежащих по периметру лопасти. При этом вводилось первоначальное допущение, что все точки лежат в одной плоскости. Значения координат точек в пикселях и их положение представлены на рис. 18.

Рис. 18. Наиболее информативные 11 точек, расположенных по периметру лопасти весла в относительной координатной системе Гребок выполнялся веслом Jantex BETA Large, линейные параметры которого, составляют: длина лопасти L=520 мм;

ширина лопасти W=170 мм.

Значения были приняты по результатам инструментальных измерений и соответствовали данным сайта про изводителя www.jantex.sk [52], рис.19.

Зная координаты точек весла в пикселях и основные линейные размеры правая лопасти, рассчитываем координаты параметры точек лопасти в миллиметрах. Для этого Рис. 19. Линейные лопасти весла Jantex требуется найти коэффициенты пропорциональности (миллиметры / пиксели) по ширине и высоте. Так как пропорции сторон снимка весла сохранены, коэффициенты получаются равными и составляют 0.924 (табл. 8).


Таблица Определение коэффициента отношения миллиметры/ пиксели для снимка, представленного на рис. Коэффициент отношения, Параметры мм пиксели мм/px Ширина (W) 170 184 0. Длина (L) 520 563 0. После определения коэффициента пропорциональности мм/пиксели были найдены координаты выбранных точек в миллиметрах (табл. 9).

Для удобства в дальнейших расчетах точка № 1 – основание лопасти была выбрана в качестве точки отсчета новой системы координат, а координаты оставшихся десяти точек были пересчитаны относительно нее.

Таблица Координаты 11 выбранных точек по периметру лопасти весла в различных координатных системах Координаты в № Координаты, px Координаты, мм новой системе, мм точки x y x y x y 1 210 -633 194.0217 584.653641 0 2 190 -633 175.5435 584.653641 -18.4783 3 125 -500 115.4891 461.811723 -78.5326 122. 4 106 -337 97.93478 311.261101 -96.087 273. 5 110 -192 101.6304 177.335702 -92.3913 407. 6 165 -70 152.4457 64.6536412 -41.5761 7 210 -79 194.0217 72.9662522 0 511. 8 290 -176 267.9348 162.557726 73.91304 422. 9 286 -337 264.2391 311.261101 70.21739 273. 10 272 -500 251.3043 461.811723 57.28261 122. 11 230 -633 212.5 584.653641 18.47826 Для более точных исследований в дальнейшем учитывалась пространственная структура весла, моделировалось значительно большее количество точек, достоверно отражающих специфику лопасти.

14. Пространственная реконструкция точек лопасти весла Для реконструкции координат выбранных точек весла необходимо для каждого кадра видеоряда выбрать новую систему координат: новую точку начала отсчета и новое направление осей (рис. 20).

За новую точку начала отсчета следует принять середину древка весла.

Оси следует расположить следующим образом:

ось Ox' совпадает с осью антенны;

ось Oy' – таким образом, чтобы ось Oy всегда лежала в плоскости Ox'y';

ось Oz' – так, чтобы ось Oz' всегда лежала в плоскости Oxz.

Таким образом, точки антенны с нулевым углом поворота весла вокруг собственной оси, в новой системе будут иметь координаты:

O (0, 0, 0) и M (260, 0, 0).

Поступив так, мы выполнили преобразование прямоугольных координат с помощью поворота осей и параллельного переноса.

Если оставить направление осей и сместить только точку отсчета, координаты точек составят: O (0, 0, 0) и M (xм-xо, yм-yо, zм-zо).

y X' X Y Z ' ' Рис. 20 Определение антенны в различных координатных системах Для определения угла поворота плоскости правой лопасти необходимо к углу поворота весла вокруг собственной оси (угол поворота уже учтен в координатах) добавить угол поворота правой лопасти относительно антенны.

является постоянной величиной c градусной мерой 310.

Угол В новой системе отсчета найти координаты точки M при повороте вокруг собственной оси не представляет больших трудностей.

Таким образом, задача сводится к преобразованию координат точки M после поворота из новой координатной системы в старую.

14.1. Получение определителей матрицы преобразования при повороте осей прямоугольной координатной системы Обозначив новые оси Ox', Oy', Oz', элементы определителя преобразования координатной системы можно найти по приведенной в табл. схеме.

Таблица Определение элементов преобразования прямоугольной координатной системы при повороте осей По отношению к Старые оси новым осям Ox Oy Oz Ox ' l1 l2 l Oy' m1 m2 m Oz' n1 n2 n Проверить правильность расчета таблицы можно, используя следующее свойство: сумма квадратов элементов одной строки или столбца равна 1.

Зная координаты точки M в новой системе и элементы преобразования, координату М в старой системе координат найдем:

x=l1x' +m1y' + n1z', y = l2 x' + m2y'+ n2z', z= l3 x'+ m3y'+ n3z'.

где x', y', z – координаты точки М в новой системе координат, x, y, z – координаты точки М в старой системе координат.

14.2. Пример определения координат точки маркера антенны после поворота весла вокруг собственной оси Приведенный пример относится к кадру 151.

1) Определяем координаты М (122.12;

198.31;

115.58) в старой системе относительно середины древка весла:

x = 456.81–334.69 = 122.12;

y = 1079.58–881.27 = 198.31;

z = 11.58 – ( –104.00) = 115.58.

2) Находим элементы определителя преобразования (рис. 21).

Рис. 21. Отношение новых и старых координатных систем Следует заметить, что m2l1, а, т.к. плоскости Oxy и Ox не совпадают (рис. 22).

, т.к. всегда находится в плоскости XOZ (рис. 20), Рис. 22. Схема определения элемента n3. OM является проекцией OM на плоскость XOZ.

Остальные показатели преобразования находим из свойств таблицы преобразования: сумма квадратов элементов одной строки или столбца равна 1.

Если старые оси проецируются на отрицательные значения новых осей, перед элементом определителя преобразования ставится отрицательный знак.

Таблица Таблица определителей преобразования прямоугольной системы координат после поворота осей Старые оси Проверка По правильности отношению расчета к новым Ox Oy Oz осям l1 = l2 = l3 = Ox ' m1= m2 = m3 = Oy' n2 = n1 = n3 = Oz' 1 1 Проверка Убедиться в правильности определения элементов преобразования (табл. 9) и расстановке знаков можно исходя из правила, что сумма произведений элементов двух строк или двух столбцов равна 0, например, l1 m1+ l2 m2+ l3 m3=.

3) Определяем координаты точки M31 после поворота весла вокруг собственной оси на угол.

Прибавлять дополнительную величину угла не следует, т.к. он уже учтен первоначально при задании координаты М.

Если при 00 координаты точки М(260;

0;

0), то после поворота на 310 в новой системе координат они составят М31(260 cos (310), 0, 260 sin (310)).

Полученные координаты М31(222.8635;

0;

133.9099) в новой координационной системе применимы ко всем кадрам видеоряда. При определении координат точки M в старой системе будут меняться только элементы преобразования.

4) Определение координат точки M31 в старой координатной системе.

Зная координату М 31 в новой прямоугольной системе координат и элементы преобразования системы, находим координаты точки М31 в старой координатной системе:

x=l1x' +m1y' + n1z';

y = l2 x' + m2y'+ n2z';

z= l3x'+ m3y'+ n3z'.

Для точки М31(222.8635;

0;

133.9099) координаты с учетом положения весла на кадре 151 будут равны:

x= 222.8635 + 0+ 133.9099 = =12. y= 222.8635 + 0+0 133.9099 = 169. z= 222.8635 + ( 0+ 133.9099 = =196.3301.

Получаем (12.63521, 169.9848, 196.3301).

5) Преобразование координат относительно начала координат в первоначальной системе отсчета.

Для восстановления координат в первоначальной прямоугольной системе отсчета относительно левого нижнего угла скоростной камеры необходимо выполнить параллельный перенос. Для этого необходимо к полученным координатам точки добавить значения смещения середины древка весла в первоначальной системе координат:

x = 12.64 + 334.69 = 347.33;

y = 169.99 + 881.27 = 1051.26;

z = 196.33 + (–104.00) = 92.33.

Получаем (347.33, 1051.26, 92.33).

6) Находим координаты точек на мнимой прямой древка весла, продолжающейся на лопасти:

, где xdi, ydi, zdi – координаты искомых точек на мнимой прямой древка весла, продолжающейся на лопасти;

i – индекс, показывающий порядковый номер точки, от 1 до 11;

xo, yo, zo – координаты середины древка весла;

d – длина весла в миллиметрах (1090 мм);

xr, yr, zr – координаты правого экстраполированного конца весла;

с – смещение i-й точки лопасти весла по цевью относительно середины весла.

7) Находим координаты искомых 11 точек лопасти весла:

, где xi, yi, zi – координаты искомых точек по периметру лопасти;

i – индекс, показывающий порядковый номер точки, от 1 до 11;

xdi, ydi, zdi – координаты искомых точек на мнимой прямой древка весла, продолжающейся на лопасти;

xm, ym, zm – координаты точки М антенны относительно середины весла;

l – длина антенны в миллиметрах (l=260 мм);

– смещение i-й точки лопасти от оси весла (от прямой древка весла).

14.3. Пример расчета координат точки лопасти весла Ниже приводится пример расчета координат точки №5 для 151 кадра (рис. 22).

Для восстановления полной пространственной траектории движения весла под водой были использованы электронные таблицы Excel, которые позволили повторить итерацию для оставшихся 95 кадров (моментов гребка) и 1045 точек (95 11). Координаты всех 11 точек лопасти весла, восстановленные на кадре 151, приведены в табл. 12. Полная реконструкция гребка представлена на рис.

24-37.

Рис. 23. Восстановленные координаты точки 5 на 151 кадре видеоряда Таблица Координаты искомых 11 точек лопасти весла, восстановленные на 151 кадре Координаты точек на оси Координаты искомых точек Точки цевья по периметру весла лопасти x y z x y z 1 659.9486 527.9879 241.7857 659.9486 527.9879 241. 2 659.9486 527.9879 241.7857 660.8416 540.001 255. 3 730.0689 451.8275 316.3292 733.8639 502.883 375. 4 816.0057 358.4880 407.6870 820.6490 420.9559 479. 5 892.4526 275.4559 488.9562 896.9173 335.5212 558. 6 956.7734 205.5945 557.3345 958.7825 232.6239 588. 7 952.0284 210.7482 552.2902 952.0284 210.7482 552. 8 900.8881 266.2938 497.9239 897.3163 218.2415 442. 9 816.0057 358.4880 407.687 812.6125 312.8384 354. 10 730.0689 451.8275 316.3292 727.3007 414.5870 273. 11 659.9486 527.9879 241.7857 659.0557 515.9749 227. гребка Рис. 24. 3D реконструкция гребка. Вид сбоку в сагиттальной плоскости. Шаг реконструкции 10 кадров или 0.04 с 15. Графическое представление пространственной реконструкции Рис. 25. 3D реконструкция гребка. Вид сбоку в сагиттальной плоскости. Увеличенная траектория лопасти.

Шаг реконструкции 10 кадров или 0.04 с Рис. 26. 3D реконструкция гребка. Вид сбоку в сагиттальной плоскости. Шаг реконструкции 200 кадров или 0.08 с Рис. 27. 3D реконструкция гребка. Вид сверху в горизонтальной плоскости. Шаг реконструкции 10 кадров или 0.04 с Рис. 28. 3D реконструкция гребка. Вид сверху в горизонтальной плоскости. Надводная часть.


Шаг реконструкции 10 кадров или 0.04 с Рис. 29. 3D реконструкция гребка. Вид спереди во фронтальной плоскости. Шаг реконструкции 10 кадров или 0.04 с Рис. 30. 3D реконструкция гребка. Вид сбоку в сагиттальной плоскости. Три реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 186, 240. Траектории движения точек №1 и №7 на 95 кадрах Рис. 31. 3D реконструкция гребка. Вид сверху в горизонтальной плоскости. Реконструкция лопасти весла на кадрах 146, 186, 240. Траектории движения точек №1 и №7 на 95 кадрах Рис. 32. 3D реконструкция гребка. Вид снизу в горизонтальной плоскости. Две реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 186. Подводная траектория движения точек № и № Рис. 33. 3D реконструкция гребка. Вид спереди во фронтальной плоскости. Три реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 186, 240. Траектории движения точек №1 и № на 95 кадрах Рис. 34. 3D реконструкция гребка. Криволинейность движения точек лопасти и несхожесть их траекторий. Две реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 240. Траектории движения 11 точек на 95 кадрах Рис. 35. 3D реконструкция гребка. Вид сбоку в сагиттальной плоскости. Две реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 240. Траектории движения 11 точек на 95 кадрах Рис. 36. 3D реконструкция гребка. Вид сверху в горизонтальной плоскости. Две реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 240. Траектории движения 11 точек, надводная траектория Рис. 37. 3D реконструкция гребка. Вид сверху в горизонтальной плоскости. Две реконструкции лопасти весла на кадрах 146, 240. Траектории движения 11 точек на кадрах II. РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНОГО ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ГРЕБКА 16. Применение OpenGL для пространственной реконструкции гребка OpenGL – это мощный программный интерфейс, применяемый для получения высококачественных, программно генерируемых изображений и интерактивных приложений, использующих двух- и трехмерные объекты, а также растровые изображения [32, 33].

OpenGL – это графический стандарт в области компьютерной графики. На данный момент он является одним из самых популярных графических стандартов во всём мире.

OpenGL переводится как Открытая Графическая Библиотека (Open Graphics Library), это означает, что OpenGL - это открытый и мобильный стандарт. Программы, написанные с помощью OpenGL, можно переносить практически на любые платформы, получая при этом одинаковый результат, будь то графическая станция или суперкомпьютер [48, 49, 50].

С точки зрения программиста OpenGL – это программный интерфейс для графических устройств, таких как графические ускорители. Он включает в себя около 150 различных команд, с помощью которых программист может определять различные объекты и производить рендеринг. Программист определяет объекты, задаёт их местоположение в трёхмерном пространстве, определяет другие параметры (поворот, растяжение), задаёт свойства объектов (цвет, текстура, материал), положение наблюдателя, а библиотека OpenGL позаботится о том, чтобы отобразить всё это на экране.

OpenGL имеет хорошо продуманную внутреннюю структуру и довольно простой процедурный интерфейс. Несмотря на это, с помощью OpenGL можно создавать сложные и мощные программные комплексы, затрачивая при этом минимальное время по сравнению с другими графическими библиотеками [51].

Таким образом, технология OpenGL идеально подходит для разработки компьютерного приложения для пространственной реконструкции гребка.

17. Требования к программному приложению 1. Объектом моделирования является движение весла. Движение весла под водой реконструируется на основе видеосъёмки с двух камер.

2. Целью разработки является создание компьютерного приложения, позволяющего выполнить преобразование данных, полученных в результате видеосъёмки с двух камер, в трехмерные координаты и выполнить визуализацию полученной информации. Необходимо предусмотреть изменение скорости отображения анимации, отмену анимации при необходимости, задание наличия или отсутствия плоскости воды, системы координат, фрагментов траектории движения весла.

3. Подсистемы разрабатываемого приложения.

3.1. Подсистема загрузки данных из файла.

3.2. Подсистема выполнения вычислений, позволяющих реконструировать пространственные координаты на основе данных, полученных с двух видеокамер.

3.3. Подсистема отображения полученных в результате вычисления данных.

3.4. Подсистема анимационного воспроизведения реконструированных данных.

3.5. Подсистема справочной информации.

4. Требования к системе.

4.1. Требования к функциональным характеристикам.

Приложение должно иметь интуитивно понятный пользовательский интерфейс, возможности быстрой загрузки данных из файла. Скорость анимационного воспроизведения должна меняться при изменении соответствующих параметров пользователем.

4.2. Требования к надежности.

Приложение должно иметь возможности целостного сохранения импортируемых и вычисляемых данных.

4.3. Требования к информационной совместимости.

Создаваемое компьютерное приложение должно быть совместимо с другими работающими приложениями.

5. Входная информация формируется на основе видеосъемки с двух камер, ось объектива одной из камер расположена перпендикулярно направлению движения лодки, а другой – параллельно этому движению. Данные, полученные с видеокамер, хранятся в текстовом файле.

6. Требования к программному и техническому обеспечению функционирования системы.

Требования к техническому обеспечению функционирования системы:

Windows XP SP2 или выше, 800MHz Pentium III, 128MB RAM, 50 MB дискового пространства, разрешение экрана не менее 1024x768.

7. Данную систему рекомендуется использовать при проведении анализа тренировок гребцов различной квалификации.

18. Визуализация гребка Для анализа гребка используется прямоугольная декартовая система координат. Положительное направление оси абсцисс совпадает с направлением движения лодки, ось ординат – вертикальная ось с положительным направлением вверх, ось аппликат – ось, совпадающая с оптической осью камеры, положительное направление ориентировано в сторону наблюдателя.

Ниже представлен программный код, подключающий OpenGL, который и отвечает за визуализацию гребка.

dc := getdc(pnl1.Handle);

pixelformat(dc);

hrc := wglcreatecontext(dc);

wglmakecurrent(dc, hrc);

glenable(GL_DEPTH_TEST);

glenable(GL_AUTO_NORMAL);

glEnable(GL_COLOR_MATERIAL);

glViewPort(0, 0, pnl1.Width, pnl1.Height);

glEnable(GL_LIGHT1);

end;

function TForm1.Get11base(n: Integer): TPoint3d;

begin Result.x := stf(sg11.cells[1,n]);

Result.y := stf(sg11.cells[2,n]);

Result.z := 0;

end;

function TForm1.GetM31: TPoint3d;

begin Result.x := main_260*cos(main_31/ 180 * pi);

Result.y := 0;

Result.z := main_260*sin(main_31/180*pi);

end;

Далее представлен программный код, отвечающий за прорисовку некоторых объектов в форме.

procedure TForm1.tmr1Timer(Sender: TObject);

var i,j:Integer;

procedure Line1(a,b:TPoint3d);

begin glBegin(GL_LINES);

glVertex3f(a.x,a.y,-a.z);

glVertex3f(b.x,b.y,-b.z);

glend;

end;

begin glLoadIdentity;

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT or GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glclearcolor(0.6, 0.6, 0.6, 0);

glLoadIdentity;

glrotate(-ay, 1, 0, 0);

// устанавливаем поворот glrotate(-ax, 0, 1, 0);

glscale(scale, scale, scale);

glTranslate(-1000,-1000,0);

// DrawC(0.2, form1.CubeB);

//рисуем многогранник //рисование //координатные оси glLineWidth(1);

if chk3.Checked then begin glBegin(GL_LINES);

glColor3f(1,0,0);

glVertex3f(0,0,0);

glVertex3f(2000,0,0);

glColor3f(0,1,0);

glVertex3f(0,0,0);

glVertex3f(0,2000,0);

glColor3f(0,0,1);

glVertex3f(0,0,-1000);

glVertex3f(0,0,1000);

glEnd;

end;

//плоскость воды setColor(ColorBox1.Selected);

glBegin(GL_QUAD_STRIP);

if chk1.Checked then for i:=1 to 4 do glVertex3f(GetWater(i).x,GetWater(i).y,GetWater(i).z);

glEnd;

for i:=1 to 95 do begin setColor(ColorBox6.Selected);

if chk7.Checked then Line1(getleftend(i),GetPravHvat(i));

setColor(ColorBox5.Selected);

if chk6.Checked then Line1(GetPravEnd(i),GetLeftHvat(i));

setColor(ColorBox4.Selected);

if chk5.Checked then Line1(GetPravHvat(i),GetLeftHvat(i));

setColor(ColorBox3.Selected);

if chk4.Checked then Line1(GetSeredina(i),GetMarker(i));

end;

glLineWidth(3);

if chk2.Checked then for i:=1 to 95 do if tmr2.Tag=i then begin glColor3f(1,1,1);

Line1(GetSeredina(i),GetMarker(i));

Line1(getleftend(i),GetPravHvat(i));

Line1(GetPravEnd(i),GetLeftHvat(i));

Line1(GetPravHvat(i),GetLeftHvat(i));

for j:=1 to main_11-1 do Line1(Get11(j,i),Get11(j+1,i));

end;

SwapBuffers(DC);

end;

Остальной программный код приведен в приложении 2.

19. Функциональность приложения Для автоматизации описанных вычислений и визуализации пространственной реконструкции движения весла в гидродинамической среде было разработано компьютерное приложение, созданное в среде программирования Borland Delphi с использованием OpenGL.

В начале работы с приложением предлагается определить параметры будущей визуализации реконструкции гребка (рис. 38). Можно настроить цвета осей, плоскости воды и прочих важных элементов. Также важной настройкой является изменение времени паузы между кадрами, что дает впоследствии возможность более детального анализа гребка.

Рис. 38. Компьютерное приложение. Настройка параметров отображения После этого необходимо загрузить данные из текстовых файлов с помощью функциональной кнопки «Загрузить данные», далее выполняется расчет данных. Пример полученных данных приведен на рис. 39.

Рис. 39. Отображение реконструкции гребка с таблицей расчетных координат В нижней части рабочей области приложения (рис. 39) отображаются как данные, полученные из файлов, так и данные, рассчитанные на их основе:

– конечные точки весла, середина весла, маркер;

– углы поворота;

– траектория 11 точек.

Исходными являются координаты плоскости воды, 11 точек (исходные), координаты хватов, координаты точек древка весла и координаты точек антенны.

Также есть возможность просмотра вращения весла с разных углов (рис. 40).

Рис. 40. Отображение реконструкции гребка. Изменение угла просмотра Предусмотрена возможность приближения изображения.

20. Особенности программных решений Для начала были определены координаты в плоскости XOY, при этом О – точка, лежащая в левом нижнем углу кадра скоростной камеры и в плоскости симметрии лодки. Далее следовало определение координат в плоскости ZOY. C помощью специфических формул были объединены координаты с двух камер.

После этого с помощью метода линейной экстраполяции определяли положение координат крайних точек весла, основываясь на допущении, что весло является абсолютно твердым телом. В программе это представлено следующим образом:

if getLefthvat(i).xgetpravhvat(i).x then k:=1 else k:=-1;

sg2.Cells[1,i]:=FTS(getpravhvat(i).x+k*(abs(getLefthvat(i).x getpravhvat(i).x)/main_d)*main_l);

if getPravhvat(i).xgetLefthvat(i).x then k:=1 else k:=-1;

sg2.Cells[4,i]:=FTS(getLefthvat(i).x +k*(abs(getPravhvat(i).x getLefthvat(i).x)/main_d)*main_l);

if getLefthvat(i).y getpravhvat(i).y then k:=1 else k:=-1;

sg2.Cells[2,i]:=FTS(getpravhvat(i).y+k*({abs}(getLefthvat(i).y getpravhvat(i).y)/main_d)*main_l);

if getLefthvat(i).zgetpravhvat(i).z then k:=1 else k:=-1;

sg2.Cells[3,i]:=FTS(getpravhvat(i).z+k*({abs}(getLefthvat(i).z getpravhvat(i).z)/main_d)*main_l);

if getPravhvat(i).y getLefthvat(i).y then k:=1 else k:=-1;

sg2.Cells[5,i]:=FTS(getLefthvat(i).y+k*({abs}(getPravhvat(i).y getLefthvat(i).y)/main_d)*main_l);

if getPravhvat(i).zgetLefthvat(i).z then k:=1 else k:=-1;

sg2.Cells[6,i]:=FTS(getLefthvat(i).z+k*({abs}(getPravhvat(i).z getLefthvat(i).z)/main_d)*main_l).

Затем была поставлена задача определения координат плоскости воды и задания ее на графике.

Для более точной реконструкции гребка были введены две дополнительные точки: середина древка весла и светоотражающий маркер антенны. Были определены их координаты.

Задача определения угла поворота весла вокруг своей собственной оси сводится к нахождению пространственного угла между прямой, образованной антенной и плоскостью, которая образуется при проекции древка весла на горизонтальную плоскость.

Для достижения цели исследования были выбраны 11 точек весла, лежащие по периметру лопасти.

Координаты левого и правого хватов рассчитывались на основе вышеуказанных данных.

21. Справочная система приложения Приложение обладает справочной системой, где описаны как способ работы с приложением, так и его функциональные особенности.

Рис. 41. Справочная система приложения III. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГРЕБКА Расчет пространственных координат точек лопасти весла позволил проанализировать кинематику гребка 22. Анализ глубины погружения лопасти Номера кадров 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 - - Глубина погружения, мм - - - - - - - - Рис. 42. Глубина погружения крайней точки лопасти весла Скорость погружения, м/с Номера кадров 145 155 165 175 185 195 205 215 225 - - - - - Рис. 43. Скорость погружения крайней точки 23. Анализ отведения крайней точки лопасти от лодки Отведение лопасти, мм Номера кадров 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 Рис.44. Отведение крайней точки 2. Скорость отведения лопасти, м/с 1. 0. Номера кадров 145 165 185 205 225 Рис. 45. Скорость отведения лопасти 24. Анализ продольного смещения лопасти d1 d4 d Продольное смещение, мм Номера кадров 147 157 167 177 187 197 207 217 227 - - - - Рис. 46. Продольное смещение точек лопасти весла (относительно точки погружения) Продольное смкщение, мм Номера кадров d1 d4 d 145 155 165 175 185 195 205 215 225 Рис.47. Продольное смещение точек лопасти весла (абсолютные координаты) 2. Скорость продольного смещения точек, м/с 1. 0. Номера кадров 146 156 166 176 186 196 206 216 226 -0. - -1. d1 d4 d - Рис. 48. Скорость продольного смещения точек 25. Скорость движения лодки в соответствии с фазами гребка Рис. 49. Цикловое изменение скорости лодки в соответствии с фазами гребка Гребок (опорный период) был разбит на фазы в соответствии с общепринятыми в гребном спорте пограничными положениями [4-10]:

1) захват – от касания лопастью воды до полного погружения лопасти;

2) подтягивание – от полного погружения лопасти до самой низкой точки погружения весла;

3) отталкивание – от самой низкой точки погружения весла до начала извлечения лопасти;

4) извлечение – от начала извлечения лопасти до отрыва лопасти от воды.

Таблица Фазовая структура гребка в сравнении с данными 80-х годов Фаза Ритм, кол-во Длительность фаз Длительность кадров (пространственная фаз по [7], реконструкция), с год 21 0.084 0.06±0. захват 24 0.096 0.21±0. подтягивание 13 0.052 0.09±0. отталкивание 31 0.124 0.12±0. извлечение 89 0.356 0.48±0. опорный период IV. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ПОДВОДНОЙ ТРАЕКТОРИИ ГРЕБКА ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 26. Пространственная реконструкция лопасти весла Для полной реконструкции гребка анализ движения 11 точек лопасти является явно недостаточным. В целях более углубленного изучения гребка было принято решение реконструировать пространственную форму весла с множеством принадлежащих лопасти точек.

26.1. Создание физической модели лопасти Для создания физической модели нами был использован алебастр, который непосредственно заливался в «ковш» лопасти. Также выставлялась «ножка» для определения конструктивного угла атаки. Полученный слепок разделялся параллельными распилами на несколько сегментов (рис. 50, 51).

В исследовании в целях сравнительного анализа рассматривались 2 модели лопасти 2010 года: JBL и BVI.

Рис. 50. Слепки двух лопастей Рис. 51. Слепки двух лопастей, разделенные на сегменты Сегменты лопасти в разрезе (рис. 52) позволили определить множество точек лопасти путем перенесения контуров сегментов на бумагу (рис. 53-54).

Рис. 52. Сегментарный распил слепков двух весел Рис. 53. Контуры сегментов лопасти весла BVI Рис. 54. Контуры сегментов лопасти весла JBL 26.2. Создание компьютерной модели лопасти На основании координат точек контуров сегментов строились компьютерные модели весел (рис 55-56).

Рис. 55. Компьютерное построение и сравнение контуров двух лопастей Рис. 56. Точки «каркаса» компьютерной лопасти Построенные компьютерные модели позволили проводить визуальный сравнительный анализ лопастей (рис. 57) и выявить разницу форм путем непосредственного наложения моделей (рис. 58).

Рис. 57. Визуальное сравнение поверхностей лопастей Рис. 58. Наложение двух компьютерных моделей На завершающем этапе построения компьютерных пространственных моделей весел реконструируемой поверхности придавался объем (рис. 59, 60).

Рис.59. Пространственная модель лопасти JBL Рис. 60. Пространственная модель лопасти BVI 27. CFD-ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛОПАСТИ ВЕСЛА С ПОТОКОМ 27.1. История создания и применения CFD-технологий Технология CFD (англ. Computational fluid dynamics) – это совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. В русском языке часто используется термин «Вычислительная аэро- и гидродинамика». Данный метод моделирования имеет широчайшие возможности для анализа полученных данных во многом благодаря цветовому представлению результатов расчета.

Прогресс компьютерных технологий в аэро- и гидродинамике позволяет считать виртуальный вычислительный эксперимент полноценной заменой натуральных физических опытов, проводимых в аэродинамической трубе, а полученная информация способствует пониманию и осмыслению физических процессов [40, 45].

Время начала разработок технологий CFD-моделирования приходится на начало 80-х годов XX века. Благодаря универсальности программ они нашли широкое применение в различных научных областях и промышленном использовании. CFD-модели позволяют решать самые разнообразные задачи – от обтекания крыла самолета до горения в коксовых печах, от производства стекла до движения крови по сосудам. CFD-моделирование используют многие известные компании в авиа- и автомобилестроении для моделирования воздействующих на фюзеляж и кузов аэродинамических сил. Программы моделирования потоковых процессов являются высокотехнологичным продуктом, их создание потребовало более тысячи человеко-лет высококвалифицированного труда программистов из различных стран мира [45]. В настоящее время наиболее распространенными программами являются:

Ansis, Abaqus, Adapco, FlowVision, Fluent, OpenFoam;

имеющие различные модификации от обучения до промышленного использования. В основе алгоритма большинства программ лежит метод конечных элементов [39].

Все большее применение эти разработки находят в сфере спорта [34, 35, 38, 39, 40].

27.2. Актуальность применения CFD-технологий разработчиками, учеными и специалистами в гребном спорте Огромное значение в гребле на байдарках и каноэ имеет качество спортивного инвентаря. Разница в гидродинамическом сопротивлении в доли процента на уровне крупных международных соревнований способна существенно изменить расклад сил на финише [25].



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.