авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«А.А. Померанцев МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ПОДВОДНОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ВЕСЛА КАК ОСНОВА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ПРИКЛАДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ГРЕБНОМ ...»

-- [ Страница 2 ] --

В нашей стране подавляющее большинство исследований гидродинамических характеристик весел и лодок относятся к 70-80 м годам прошлого века [7, 27], когда основным материалом для изготовления спортивного инвентаря были ценные породы древесины (рис. 61 б).

За прошедшие годы произошли значительные изменения в конструкции инвентаря, и, как следствие, скорости байдарочников и каноистов существенно возросли.

а б Рис.61 Различные формы лопастей для гребли на байдарках:

а – современная модель Beta Large компании Jantex (углепластик);

б – модели 80-х годов: лиминат, струер, каунас.

Современные технологии создания весел и лодок, основанные на использовании стекло- и углепластиков, открывают практически безграничные возможности для их совершенствования (рис. 61, а).

Научно-технический прогресс и новые технологии привели к появлению принципиально новых форм, отличительными признаками которых являются (рис. 61, а):

– ковшеобразность;

– скрученность вокруг продольной оси;

– крыловидный поперечный профиль;

– увеличенный конструктивный угол атаки.

Линейные размеры весла, гидродинамические коэффициенты подъемной и лобовой сил имеют определяющее значение для биомеханических (как линейных, так и угловых) характеристик выполнения гребка. От специфики модели весла зависят скорость проводки, сила и момент силы гребка, углы между лопастью и поверхностью воды в различных фазах. Таким образом, прогресс спортивного инвентаря непосредственно влияет на технику выполнения гребка.

Гребной спорт XXI века отличается широким разнообразием спортивного инвентаря, в котором тренеру и спортсмену разобраться достаточно сложно.

В подавляющем большинстве случаев система подбора лодки и весла носит интуитивно-эмпирический характер.

Производители спортивного инвентаря для сохранения конкурентоспособности своей продукции используют самые современные возможности компьютерного моделирования. Модельный ряд непрерывно обновляется вместе с совершенствованием прикладных программ и компьютерных мощностей.

Например, начиная с 1998 года компания Plastex – один из лидеров по производству спортивного инвентаря для гребли на байдарках и каноэ – активно сотрудничает с институтом гидродинамики (Гданьск, Польша). Это позволяет регулярно выпускать все более совершенные модели байдарок и каноэ во многом благодаря применению технологий CFD-моделирования [53].



Производители отмечают, что CFD-технологии позволяют получить большой объем достоверных данных в сравнительно короткий отрезок времени.

Визуальные результаты исследования позволяют наглядно продемонстрировать физический процесс обтекания весла или лодки потоком. Разработчики предпочитают сочетать CFD-моделирование с натуральными опытами в экспериментальном бассейне. Вместе с тем есть работы, которые говорят о возможности полной замены натурального эксперимента CFD-моделированием при тестировании гребного инвентаря без каких-либо существенных погрешностей.

Использование CFD-технологий значительно сокращает сроки разработки и снижает стоимость а продукции, повышая её качества. Это уменьшает количество натуральных экспериментов в бассейне с обязательных а тестированием натуральных форм. CFD технологии существенно ускоряют прогресс спортивного инвентаря в гребных видах спорта.

Вместе с тем производители не делятся с пользователями спортивного б инвентаря полной информацией о гидродинамических особенностях различных лопастей и лодок, возможно, ввиду сложности понятий, или сознательно скрывая их технические характеристики от конкурентов.

Например, компании-производители в указывают всего несколько параметров для своих весел: ширину, длину, вес и площадь лопасти [47, 52, 53]. Такой информации явно не достаточно для сравнения спортивного инвентаря и Рис. 62. CFD-моделирование правильного выбора.

обтекания лопасти:

а – «облако точек»;

б – 3D точечная ре- В качестве примера использования конструкция лопасти;

в – 3D-модель лопасти в CFD-технологий для анализа смоделированном гидродинамических характеристик нами экспериментальном канале было взята модель весла JBL 2010 года.

Компьютерное моделирование использовалось для определения распределения давления по поверхности лопасти, особенностей потока вокруг весла, определения значений и векторов возникающих гидродинамических сил, а также определения гидродинамических коэффициентов.

Виртуальная модель строилась на принципе обратимости движения: для решения данной задачи не имеет значения, движется ли лопасть в покоящейся жидкости или поток набегает на неподвижную лопасть.

Моделирование обтекания потоком лопасти сводится к последовательному выполнению 3 операций1:

1) построение 3D моделей лопасти и экспериментального канала;

2) определение физических свойств лопасти и жидкости в канале;

3) моделирование обтекания жидкостью лопасти.

Первоначальная форма (геометрическая модель) может создаваться как при помощи 3D моделирования с применением различных инженерных программ (если форма лопасти существует только в виде идеи), так и с помощью 3D сканирования объекта. Например, компания Plastex использует 3D-моделирование для создания новых моделей лодок и 3D-сканирование для анализа моделей других компаний [34].

Первый подход предполагает, что 3D-модель объекта сложной формы строится на основании множества точек, задаваемых в координатах x, y, z (рис.

а 2 а). Далее точки соединяются линиями, в итоге, образуя единый объем б (рис. 2 б, в).





Важно, чтобы количество вводимых точек было достаточным для описания формы лопасти без существенных погрешностей.

Лопасть и стены канала моделировались с допущением, что они являются абсолютно твердым телом, лишенным деформации. Линейные размеры канала составляли: длина – 2000 мм, ширина – 1000 мм, глубина – 1000 мм (рис. 63а).

в Автор благодарит образовательно-научный институт наноструктур и биосистем Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского за консультативную помощь в исследовании.

Моделируемая лопасть располагалась на расстоянии 600 мм от начала канала и 1400 мм до выхода потока. Такое расположение объясняется необходимостью проследить искажение а потока вследствие его столкновения с неподвижным препятствием в виде лопасти. Между лопастью и краем канала с 2 сторон оставалось расстояние около 400 мм. Расстояние от крайней нижней точки лопасти и дном канала составляло 330 мм. Движение жидкости моделировалось сеткой из 650 б четырехгранников с использованием модели турбулентности. Поток жидкости моделировался с заданной постоянной б скоростью на входе в канал и выходе из него – 1 м/с, что часто соответствует скорости лопасти в воде при гребле.

Направление течения жидкости совпадало с осью z при моделировании.

в Стены канала и поверхность лопасти моделировались с условием Рис. 63. CFD-моделирование обтекания лопасти: сопротивления, т.е.

а – обтекание лопасти в канале с расчетной скорость воды в сеткой;

б – результаты расчета в виде линий непосредственной близости распределения давления в 2 изоплоскостях;

к ним стремилась к нулю.

в – результаты расчета в виде областей распределения давления в 2 изоплоскостях.

Вода рассматривалась как ньютоновская жидкость с температурой t = 20° С, имеющая плотность = 1000 кг/м3 и динамическую вязкость = 0. Н*с/м2. Характеристики потока в каждом элементе рассчитывались в соответствии с уравнениями Навье-Стокса в декартовой системе координат.

Сходимость решения достигалась после 50 итераций.

Моделирование обтекания лопасти потоком воды с применением CFD технологий значительно расширило понимание его гидродинамических особенностей (табл. 14).

Таблица Известные и выявленные конструктивные параметры исследуемой лопасти Длина лопасти, м* Ширина лопасти, м* 0. Площадь лопасти, м2* 155. Величина силы лобового сопротивления, Н** 14. Величина подъемной силы, Н ** 3. Коэффициент лобового сопротивления** 0. Коэффициент подъемной силы** Максимальное давление на лопасть, Па ** Место расположения центра давления 0, (пропорционально общей длине лопасти от её крайней точки), м ** 55, Момент силы, Нм** в *По данным сайта производителя лопасти [52].

**Данные, полученные путем CFD-моделирования.

Численный виртуальный эксперимент позволил точно оценить возникающие гидродинамические силы и определить его гидродинамические коэффициенты. Цветовое представление результатов расчета сделало возможным наглядное представление особенностей движения потока вокруг лопасти (рис. 63 б, в).

Каждый производитель спортивного инвентаря заинтересован в продвижении и реализации своей продукции, а каждый тренер в правильном подборе спортивного инвентаря и высоких спортивных результатах своего воспитанника. Метод CFD-моделирования позволяет скрупулезно оценить и сравнить свойства гребного инвентаря, а также выбрать наиболее подходящий.

28. Определение силы гребка по кинематическим параметрам движения лопасти в воде Метод пространственной реконструкции гребка, позволяющий точно получить координаты точек перемещения лопасти, дает возможность анализировать не только кинематические параметры, но и динамические.

Формулы:

, (5) (6) позволяют, зная площадь лопасти (S = 0.078 м2), плотность воды ( = 1000 кг/м3) и гидродинамические коэффициенты Cx и Cy, определить значения силы лобового сопротивления (C) и гидродинамической подъемной силы (P).

Значения скорости центра давления (d4) лопасти (V) в пространстве найдем по формуле:

, (7) где Vx, Vy, Vz – скорости по осям Ox, Oy, Oz.

В свою очередь, скорости Vx, Vy, Vz найдем по формулам:

(8),,, где n – порядковый номер кадра скоростной видеосъемки, соответствующий определенному положению весла;

t – время смены кадров при съемке с частотой 250 кадров в секунду.

Рассчитав для каждого положения полностью загруженной лопасти весла (фазы подтягивания и отталкивания) значения P и C, получим график, представленный на рис. 64.

Р С Сила, Н 162 172 182 192 номера кадров Рис. 64. Изменение гидродинамической подъемной силы и силы лобового сопротивления в фазах подтягивания и отталкивания График на рис. 64 наглядно демонстрирует:

1) гидродинамическая подъемная сила, возникающая на весле, значительно превосходит силу лобового сопротивления;

2) максимальные значения сил приходятся на начальные положения полностью загруженной лопасти;

3) значения сил при переходе от фазы подтягивания к фазе отталкивания стремятся к нулю.

Вышеперечисленные факты показывают недостаточность подхода, основанного на расчете возникающих гидродинамических сил по единой точке – центру давления лопасти (d4): расчетные значения в нескольких первых положениях действительно могут считаться информативными, т.к. движение лопасти носит поступательный характер, дальнейшее снижение показателей объясняется тем, что лопасть начинает совершать вращательное движение с мгновенным центром вращения, стремящимся к точке d4 (V 0).

Очевидно, что расчет гидродинамических сил становится возможным только на основе интегрального подхода, когда монолопасть разбивается на конечное число сегментов известной площади, для каждого из которых рассчитывается мгновенная скорость и угол атаки.

В своей работе мы ограничились разбиением монолопасти на три сегмента (рис. 65), имеющих принципиальные гидродинамические особенности движения: крайняя треть лопасти (1), центральная треть лопасти (2) и ближняя треть лопасти (3).

Рис. 65. Деление площади монолопасти на три части, имеющие принципиальные особенности взаимодействия с потоком при гребке P3 P P1 P Подъемная сила, Н 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 - Рис. 66. Результаты расчета подъемной силы, возникающей в процессе гребка для трех сегментов лопасти С3 С C1 C Сила лобового сопротивления, Н 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 - - - Рис. 67. Результаты расчета силы лобового сопротивления, возникающей в процессе гребка для трех сегментов лопасти Для определения результирующей силы реакции лопасти необходимо найти угол пересечения прямых действия двух сил, проходящих через одну точку – центр давления сегмента по формуле:

(9), где l, m, n – коэффициенты уравнения прямых.

Модуль результирующий силы находим:

(10).

Так как вектор подъемной силы всегда перпендикулярен вектору скорости движения тела, формулу (9) будем использовать для проверки. В результате во всех положениях весла на всех кадрах получим: cos = 0, т.к. = 90°.

Формула (10) примет вид:

. (11) Сила реакции лопасти (R), Н 160 170 180 190 200 номера кадров Рис. 68. Результаты расчета результирующей гидродинамической силы (силы реакции лопасти) Как видно из рис. 68, максимум проявления гидродинамической результирующей силы (Rmax=431Н) в конкретном гребке наблюдается после полной загрузки лопасти, когда все еще поступательное движение преобладает над вращательным, а эффект «воздушного кармана» перестает оказывать существенное влияние на гидродинамику лопасти.

Если дополнить формулы (5, 6) функцией зависимости переменной площади лопасти (S), погруженной в воду от положения весла, то можно добиться классического вида тензодинамограммы (рис. 69).

Сопоставляя рисунки 69 и 70, можно, помимо внешнего сходства, увидеть типичные отличия спортивной техники 1981 и 2011 года. Так, благодаря прогрессу спортивного инвентаря (увеличение скорости лодки, совершенствование спортивных весел) силовой акцент гребка еще в большей степени сместился к фазе подтягивания.

Однако определение результирующей силы гребка (R) в гребле не является целесообразным, т.к. несет мало информации для понимания динамических особенностей выполнения гребка.

Многочисленные результаты тензометрических исследований, также позволяющие определить результирующую силу гребка, являются бесполезными как минимум по двум причинам:

1) не учитывается направление равнодействующей силы (R), которая может иметь различную проекцию на ход лодки;

2) равнодействующая сила (R) является интегральным показателем сил, возникающих на всей совокупности элементарных площадей лопасти весла, поэтому учитывает как продвигающие, так и паразитические (тормозящие силы).

Нерациональное приложение силы гребка приводит к потерям кинетической энергии, что проявляется в вертикальных колебаниях и рыскании лодки. Следует понимать, что определенные потери энергии заложены в самой биомеханике гребка и добиться ста процентов эффективности невозможно (RT).

Рис. 69. Взаимосвязь движения весла и силы, возникающей на лопасти (а, б по Е.А. Краснову;

в, г по А.К. Чупруну) а – подводные траектории движения лопасти весла:

1-5 – границы фаз;

6 – траектория центра лопасти;

7 – лопасть;

8 – траектория нижнего края лопасти;

б – изменение усилий на весле и скорость лодки;

1-5 – границы фаз, 6 – усилие;

7 – скорость лодки.

в – траектория гребка и взаимодействие сил.

г – тензодинамограмма усилия на лопасти весла (обобщенная сила реакции).

Только часть силы гребка (T), направленную на продвижение лодки, можно рассматривать в качестве полезной. Эту силу принято называть силой тяги гребца.

Силу тяги гребца можно определить только в движении, т.к. согласно уравнению скоростно-силовой зависимости А.В. Хилла, тесты в статике при жесткой фиксации будут давать ошибочно высокие показатели, которые не характерны для дистанционной скорости. Метод пространственной реконструкции гребка в такой ситуации будет являться незаменимым методом для определения как силы гребка, так и силы тяги гребца на различных скоростях.

Рис. 70. Взаимосвязь силы гребка и скорости лодки Согласно теореме об изменении количества движения системы [23, 29]:

(12) где Fx – проекция силы на ось;

m – масса гребной биомеханической системы;

– начальная и конечная скорость лодки;

t1, t2 – моменты времени начала и завершения приложения силы, так как сила F изменяется со временем F= f(t).

Используя принцип суперпозиции, можем записать:

Fx= T+J, (13) где T – сила тяги гребца, J – сила гидродинамического сопротивления движению лодки.

Если принять за t1 момент времени, соответствующий началу фазы подтягивания (кадр 168), а за t2 – момент, соответствующий завершению фазы отталкивания (кадр 205), то зная массу биомеханической гребной системы ( кг), найдем импульс силы гребка и гидродинамическую силу сопротивления движению лодки.

Воспользовавшись формулой [12] из графика изменения скорости, находим Fx = 133 Н. Средняя сила тяги (T) на том же интервале равна 152 Н.

Средняя сила гидродинамического сопротивления движению лодки в рассматриваемом интервале сотавляет J = 133 Н – 152 Н = – 19 Н. Импульс силы Fx = 152 Н 0.16 с = 24.45 Нс.

Такой расчет мог бы считаться абсолютно правильным, если бы не было временной задержки в передаче силы по кинематической цепи. Как видно из рисунков 69, 70, во всех случаях максимум внутрицикловой скорости отстает от максимума приложения силы.

29. Определение вектора подъемной силы (P) Согласно исследованиям подъемная сила имеет решающее значение для эффективности гребка. Современные производители, учитывая такую особенность гидродинамики, стремятся придать оптимальную форму лопасти (рис. 71).

Рис.71. Крыловидный поперечный профиль современного весла для гребли на байдарках (слепок лопасти) Вместе с тем биомеханика гребка определяет направление вектора подъемной силы в пространстве.

Для расчета вектора гидродинамической подъемной силы воспользуемся следующим алгоритмом расчета.

Имеем вектор смещения нескольких точек лопасти весла. За 1/250 с – время, соответствующее одному кадру скоростной видеосъемки, каждая точка лопасти смещается на некоторое расстояние.

Рис. 72. Определение направления вектора подъемной силы в пространстве Начало вектора смещения (A) имеет координаты хn-1, yn-1, zn-1, конец вектора (B) – координаты хn, yn, zn, где n – номер кадра видеосъемки. Используя принцип обратимости движения, будем считать, что не лопасть движется в неподвижной среде, а поток набегает на неподвижную лопасть. Таким образом, получаем вектор BA, характеризующий набегающий поток.

Сложную пространственную геометрию лопасти можно разбить на большое количество элементарных площадей, достаточно малых, чтобы пренебречь их кривизной. Зная координаты 3 точек, лежащих на элементарной площади, можно записать уравнение элементарной плоскости весла (V).

Подъемная сила всегда перпендикулярна набегающему потоку и в случае с тонкой пластиной лежит в плоскости перпендикулярной профилю.

Определение направления вектора подъемной силы сводится к последовательному решению нескольких задач аналитической геометрии (рис.72):

1) определение плоскости (M), перпендикулярной вектору BA с лежащей на ней точкой (A);

2) определение плоскости (L) проходящей через точки B и A, перпендикулярной плоскости элементарной площади весла (V);

3) нахождение уравнения прямой (p) пересечения плоскости (L) и плоскости (M) и определение направляющего вектора подъемной силы (P).

29.1. Определение плоскости М В трехмерном пространстве одним из важнейших способов определения плоскости является указание точки на плоскости и вектора нормали к ней.

Зная, что вектор по условию перпендикулярен искомой плоскости (M) и известны координаты принадлежащей плоскости точки A, запишем уравнение искомой плоскости:

, ( 14) где nx, ny, nz – направляющие косинусы вектора нормали (BA);

x, y, z – координаты точки (A).

29.2. Определение плоскости L Через две данные точки (A, B) можно провести прямую, описываемую уравнением вида:

, (15) а уравнение плоскости (L) вида Ax + By + Cz +D = 0 (16) представить в векторной форме rN+D=0, (17) где – вектор нормали, перпендикулярный искомой плоскости.

Значения xB-xA, yB-yA, zB-zA определяют направляющий вектор параллельный.

Для определения искомой плоскости необходимо, чтобы три вектора, и были компланарны.

Рис. 73. Компланарные векторы на плоскости Условие компланарности трех векторов выполняется, если:

(18) 29.3. Нахождение уравнения прямой (p) и определение направляющего вектора подъемной силы (P) Вектор искомой подъемной силы P лежит на линии пересечения двух плоскостей (M и L). В этом случае прямая может быть задана аналитически системой двух линейных уравнений (19) Каноническая форма получается по формулам:

;

;

n. (20) Таким образом, находим направляющий вектор подъемной силы P (l, m, n).

30. Пример расчета угла атаки и вектора подъемной силы Рассмотрим последовательность определения вектора подъемной (P) силы на примере кадра 151.

30.1. Определение уравнения элементарной плоскости В таблице приведены 44 точки (на двух кадрах по 11 точек по периметру лопасти и 11 точек по центру лопасти).

Таблица Координаты точек лопасти весла на кадрах 151 и № кадра Точка x, мм y, мм z, мм Точка x, мм y, мм z, мм d1 659.95 527.99 241.79 1 659.95 527.99 241. d2 659.95 527.99 241.79 2 660.84 540.00 255. d3 730.07 451.83 316.33 3 733.86 502.88 375. d4 816.01 358.49 407.69 4 820.65 420.96 479. d5 892.45 275.46 488.96 5 896.92 335.52 558. d6 956.77 205.59 557.33 6 958.78 232.62 588. d7 952.03 210.75 552.29 7 952.03 210.75 552. d8 900.89 266.29 497.92 8 897.32 218.24 442. d9 816.01 358.49 407.69 9 812.61 312.84 354. d10 730.07 451.83 316.33 10 727.30 414.59 273. d11 659.95 527.99 241.79 11 659.06 515.97 227. d1 669.66 518.78 255.52 1 669.66 518.78 255. d2 669.66 518.78 255.52 2 670.78 530.60 269. d3 737.39 441.42 330.78 3 742.17 491.67 390. d4 820.40 346.62 423.01 4 826.24 408.10 495. d5 894.24 262.28 505.05 5 899.86 321.40 575. d6 956.38 191.32 574.08 6 958.90 217.93 605. d7 951.79 196.56 568.99 7 951.79 196.56 568. d8 902.39 252.98 514.11 8 897.90 205.68 458. d9 820.40 346.62 423.01 9 816.13 301.68 369. d10 737.39 441.42 330.78 10 733.91 404.77 287. d11 669.66 518.78 255.52 11 668.53 506.95 241. Находим вектора смещения для 22 пар точек Таблица Пространственные смещения 11 точек за 0.004 с x, мм y, мм z, мм Vx, Vy, Vz, V абс, м/с м/с м/с м/с 9.71 -9.21 13.74 2.43 -2.30 3.43 4. d 9.71 -9.21 13.74 2.43 -2.30 3.43 4. d 7.32 -10.41 14.45 1.83 -2.60 3.61 4. d 4.40 -11.87 15.32 1.10 -2.97 3.83 4. d d5 1.79 -13.17 16.10 0.45 -3.29 4.02 5. -0.40 -14.27 16.75 -0.10 -3.57 4.19 5. d -0.24 -14.19 16.70 -0.06 -3.55 4.18 5. d 1.50 -13.32 16.18 0.38 -3.33 4.05 5. d 4.40 -11.87 15.32 1.10 -2.97 3.83 4. d 7.32 -10.41 14.45 1.83 -2.60 3.61 4. d 9.71 -9.21 13.74 2.43 -2.30 3.43 4. d Вектор для точки d5 равен Скорость, выраженную в метрах в секунду, находим как Абсолютную скорость находим по формуле (7).

Определяем уравнение плоскости по 3 точкам лопасти – 3, 7,9.

Получаем уравнение элементарной площади весла (V):

39577.1x + 18374.4y – 18455.8z – 31357970 = 30.2. Пример определения угла атаки Зная координаты вектора и уравнение элементарной площади лопасти весла, находим угол атаки (угол между направлением скорости потока и плоскостью лопасти):

. (22) Таблица Углы атаки для 11 точек на кадре 151 ( положения точек на лопасти представлены на рис. 23) Точка d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d лопасти 2.4 2.4 10.6 20.3 28.3 34.3 33.8 29.1 20.3 10.6 2. Из таблицы видно, что угол атаки для различных точек лопасти может существенно отличаться.

Такая разница объясняется сложением поступательного движения лодки и вращательного движения весла (рис. 74).

Рис. 74. Схематичный анализ движения точек лопасти весла в поточной системе координат:

Vл – поступательная скорость лодки;

Vdn – окружная (тангенциальная) скорость n-точки лопасти весла;

Vrdn – результирующая скорость n-точки лопасти весла.

Vdn =h* (23) где Vdn – окружная (тангенциальная) скорость n-точки лопасти весла;

h – радиус окружности, описываемый при движении весла;

– угловая скорость весла.

Как видно из формулы (23) окружные скорости точек весла пропорциональны их расстояниям от оси вращения.

Принимая за ось вращения точку хвата толкающей руки, находим:

hd3 = 882 мм, hd4 =1033 мм, hd8 = 1280 мм. Т.е. модуль окружных скоростей у этих точек будет существенно отличаться.

В рассматриваемом случае поступательное движение лодки будет являться переносным движением, а движение весла относительно лодки – относительным. Так как угол между направлениями векторов – постоянен, то по модулю. (24) абс отн пер отн пер Из анализа этих значений следует, что даже без учета вращения весла вокруг собственной оси, окружные скорости различных точек лопасти будут существенно отличаться, определяя в свою очередь векторы направления движения и углы атаки.

Из рис. 74 видно, что различные сегменты монолопасти не могут одинаково эффективно работать из-за различных углов атаки. Так, угол атаки сегмента нижней трети лопасти может быть близок к оптимальному значению, угол атаки сегмента центральной трети – стремиться к нулю, а угол атаки сегмента верхней трети – иметь отрицательный угол, при котором возникающие силы оказывают тормозящее воздействие.

30.3. Пример определения вектора подъемной силы (P) Зная координаты вектора нормали для точки d5 и координаты точки d5 (892.45, 275.46, 488.96), запишем уравнение плоскости (M).

1.79x – 13.17y + 16.10z – 5841.5 = Значение D определяется:

.

Уравнение плоскости (L) на 151 кадре для точки d5 определяется:

Получаем уравнение плоскости (L):

–52634.6x + 670180.8y + 554352.4z + 401665822.6 = Определение направляющего вектора подъемной силы (P) Если известны уравнения плоскостей (L и M), то их прямая пересечения определяется:

– –, в канонической форме:

, а вектор подъемной силы для точки d5 на кадре P( ).

Повторив с помощью компьютерной программы описанную итерацию 1045 раз (11 точек лопасти на одном кадре 95 кадров), получаем полную картину углов атаки для всего видеоряда.

V. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАКСИМАЛЬНО ЭФФЕКТИВНОЙ ЛОПАСТИ, ОСНОВАННОЕ НА БИОМЕХАНИКЕ ГРЕБКА С УЧЕТОМ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕХНИКИ СПОРТСМЕНА 31. Сравнение конструктивных возможностей индивидуальной настройки монолопастных и полилопастных весел В настоящее время актуальным вопросом является конструирование спортивного инвентаря с учетом индивидуальных возможностей спортсмена.

Традиционные лопасти не обладают высокой эффективностью, так как не учитывают биомеханических особенностей гребка. Как показано в разделе 30, различные участки лопасти работают неодинаково эффективно, а отдельные участки оказывают тормозящее действие на ход лодки. Такая особенность заложена в самой биомеханике гребка.

Современные компьютерные технологии и научное представлении о гидродинамике и биомеханике гребка позволяют спроектировать оптимально эффективную лопасть, учитывающую индивидуальные технические особенности спортсмена, в которой каждый участок лопасти настроен максимально эффективно в соответствии с биомеханикой гребка. Такая возможность появляется, если отказаться от монолопасти и создать лопасть, состоящую из нескольких сегментов.

Число вариаций для индивидуальной настройки увеличивается пропорционально количеству сегментов, на которые разбивается лопасть (рис. 75). Кроме этого, может изменяться отношение площадей различных лепестков, их площадь перекрытия и ориентация в пространстве.

Рис. 75. Конструктивные возможности индивидуальной настройки лопасти Полилопастную лопасть для гребли на байдарках изобрел в 1989 г. тренер новатор А.Ю. Воржев. В том же году был создан опытный прототип весла (рис. 76, 77).

Патент № 2056327 [22] «Весло для спортивной гребли на байдарках и каноэ» содержит следующее: «Изобретение относится к судостроению и касается весел для спортивной гребли. Сущность изобретения: рамка лопасти весла, выполненная в виде жесткого каркаса, несет сегменты, имеющие профиль самолетного крыла, переменные угол закрутки и толщину, передние кромки которых вынесены вперед - вниз за плоскость рамки, а щелевые зазоры между сегментами на входе в продольном (по длине) и поперечном (по ширине лопасти) направлениях постепенно сужаются к выходу. Предлагаемая конструкция весла позволяет получить прибавку пути спортивного судна за гребок за счет положительного (по ходу движения судна) смещения лопасти в воде и повысить эффективность работы лопасти весла в воде. Все это приведет к увеличению скорости движения спортивных судов, повышению зрелищности спортивных регат».

Рис. 76. Сегментарное весло из стеклопластика А.Ю. Воржева (вид а, б) Рис. 77. Сегментарное весло из стеклопластика А.Ю. Воржева (вид в, г) 32. Пространственная реконструкция полилопастного весла 1989 года и теоретическое изучение его свойств Опираясь на многочисленные измерения физической модели, представленной на рис. 76, 77, мы построили виртуальную 3D-модель полилопастного весла 1989 года (рис. 78, 79).

Рис. 78. Пространственная реконструкция полилопасти 1989 г. (вид а, б) Согласно описанной в разделе 27 технологии CFD- моделирования были изучены гидродинамические свойства лопасти и проведено их сравнение с современными веслами и веслами 80-х годов (рис. 80, 81, 82).

Смоделировав 19 случаев обтекания лопасти (с углами атаки от -10° до 170° и шагом в 10°), построили поляру весла (рис. 81).

Рис. 79 Пространственная реконструкция полилопасти 1989 г. (вид а, б) Рис. 80. Расчетная сетка виртуальной полилопасти Рис. 81. Положение лопасти относительно потока воды Рис. 82 Графические результаты CFD-моделирования:

а – линии обтекания лопасти;

б – зоны изменения скорости потока воды при обтекании полилопасти;

в – определение общего для всей полилопасти центра давления;

г – скорость потока у поверхности лопасти.

Рис. 83. Гидродинамические характеристики лопастей 1980-х годов (по В.Б. Иссурину) Рис. 84 Гидродинамические характеристики лопастей 2010-х годов и 5 лепестковой лопасти (по результатам CFD- моделирования) При сравнении гидродинамических характеристик современных лопастей и лопастей 80-х годов следует учитывать различные подходы к определению коэффициентов Cx и Cy. Для нахождения поляры на рис. 83 использовалась продувка лопастей в аэродинамической трубе, а коэффициенты определялись в соответствии с теорией динамического подобия по числу Рейнольдса. Для выявления поляры, представленной на рис. 84, использовались результаты CFD-моделирования.

Как показывает работа [39], результаты определения коэффициентов Cx и Cy при продувке и CFD-моделировании гребных лопастей могут отличаться.

Причиной этого является то, что гребок выполняется на стыке двух сред – воздушной и водной, а определение коэффициентов осуществляется только в одной среде – в воздухе аэродинамической трубы, либо в виртуальной воде.

Рис. 85. Образование воздушного кармана при реальном гребке Оба подхода предполагают, что поток воды набегает на лопасть под определенным углом, а лопасть при этом не изменяет своей ориентации. В реальном гребке (рис. 85) при погружении весла позади лопасти образуется воздушный карман, который и объясняет отличия.

Однако используя один и тот же метод (метод CFD-моделирования), можно делать достаточно точный сравнительный анализ характеристик лопастей.

Так, в работе [39] приводятся сравнительные гидродинамические характеристики нескольких форм лопастей для различных видов гребли.

Рис. 86. Коэффициенты силы лобового сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса для различных лопастей [39] Анализируя поляру 5-лепестковой лопасти, можно сделать следующие заключения:

– сегментарная лопасть, разработанная А.Ю. Воржевым в 1989 году, благодаря инновационной конструкции существенно превосходит по гидродинамическим характеристикам существовавшие в тот период весла;

– центр давления весла расположен таким образом, что не создает момента вращения относительно оси, совпадающей с древком весла, а значит, при гребке не будет вызывать дополнительную нагрузку на кисть спортсмена;

– в диапазоне наиболее эффективных углов атаки от 0° до 65° лопасть уступает современным веслам по величине коэффициентов Cx и Cy, а в диапазоне от 100° до 125° – их превосходит. Это объясняется особенностями конструкции. Если угол атаки менее 90°, сегменты закрывают друг друга, уменьшая площадь миделевого сечения, а каждый последующий лепесток движется в возмущенном потоке (рис. 87). При угле атаки свыше 100° перекрывающие друг друга лепестки увеличивают площадь миделевого сечения, S180- S.

Рис. 87. Миделевое сечение лопасти при различных углах атаки Однако наиболее ценными в эффективности лопасти являются гидродинамические коэффициенты до 90°, которые проявляются при фазах захвата воды и подтягивании.

Идея полилопастного весла несет в себе практически неограниченный потенциал по совершенствованию лопасти и учета индивидуальных особенностей спортивной техники, а меньшая сравнительная эффективность данной лопасти объясняется интуитивным и неоптимальным с точки зрения гидродинамики расположением лепестков лопасти.

Таким образом, прогрессивная идея сегментарного или полилопастного весла должна быть дополнена точным алгоритмом определения конструктивных углов атаки.

33. Определение оптимальных конструктивных углов атаки для полилопастного весла При конструировании максимально эффективной лопасти мы исходили из того, что гребец высокого класса при выполнении гребка опирается на «тонкие ощущения» (чувство воды), но при этом имеет сформированный двигательный стереотип гребка.

Ключевым вопросом моделирования биомеханического полилопастного весла является определение конструктивных углов атаки для всех лепестков.

Рис. 88. Моделирование монолопасти с различными конструктивными углами атаки Конструктивный угол атаки – угол между средней линией лопасти весла и прямой древка весла. Современные весла имеют конструктивный угол атаки до 11°.

Для решения поставленной задачи были рассчитаны места точек лопасти весла при моделировании трех лепестков с конструктивными углами атаки от 0° до 50° с шагом 1°.

33.1. Определение точек виртуальных весел с заданным конструктивным углом атаки Пространственная ориентация виртуальных весел строилась на основании расчета 11 контрольных точек (рис. 89) при повороте на заданный угол.

Для определения координат точек виртуальной лопасти принималась новая система координат: новая точка начала отсчета и новое направление осей.

За точку начала отсчета новой системы принималась точка основания лопасти. Ось Ox' – совпадала с древком весла;

ось Oy' – была перпендикулярна лопасти;

ось Oz' – являлась осью вращения при моделировании лопасти с заданным конструктивным углом атаки (рис. 89).

Рис. 89. Расчет координат точек лопасти виртуальных лопастей с заданными конструктивными углами атаки Первоначальной задачей было определить координаты точек при повороте на заданный угол в новой координатной сиcтеме (рис. 90).

Координаты точки dnx при повороте на угол находились:

xd = xcos ();

yd = xsin ();

zd = z. (25) Рис. 90. Перемещение точки при повороте на заданный конструктивный угол атаки После преобразования прямоугольных координат с помощью поворота осей и параллельного переноса можно определить координаты точек виртуальной лопасти в первоначальной координатной системе.

Найдем элементы преобразования при повороте осей согласно табл. 10.

лопасти лопасти лопасти где Rx, Ry, Rz – проекция длины лопасти на первоначальные оси лопасти координат, – проекция длины лопасти на Ox' в новой системе лопасти лопасти координат, т.к. прямая соединяющая точку 1 и 6, совпадает по условию с Ox', параметр численно равен лопасти.

лопасти смещение смещение смещение где Sx, Sy, Sz – проекция расстояния (расстояние между точками d и 4, согласно рис. 22) на первоначальные оси координат;

– проекция расстояния на Oz', т.к. прямая, соединяющая смещение точки 4 и d4, совпадает по условию с Oz', параметр численно равен.

Остальные показатели преобразования находим из свойств таблицы преобразования: сумма квадратов элементов одной строки или столбца равна 1.

33.2. Пример определения точек виртуальных весел с заданным конструктивным углом атаки Найдем точку d5 виртуальной лопасти с конструктивным углом атаки =18° на 151 кадре. Координаты лопасти с =0° представлены в табл. 12.

(520 мм – непосредственная длина лопасти;

20 мм – дополнительное расстояние до оси вращения при повороте на );

95.55 мм (согласно формуле (1) расстояние между точками d4 и смещение 4).

Rx = 296.82 мм;

Ry= –322.39 мм;

Rz =315.5488 мм.

Sx = 4.64;

Sy= 62.47;

Sz =72.15.

Зная эти параметры, находим определители преобразования прямоугольной системы координат после поворота осей (табл. 10) – ;

;

.

Таблица Таблица определителей преобразования прямоугольной системы координат после поворота осей Старые оси Проверка По правильности отношению расчета к новым Ox Oy Oz осям l1 = l2 = l3 = Ox ' Oy' m1= m2 = m3 = Oz' n1 = n2 = n3 = 1 1 Проверка Используя описанный алгоритм, находим координаты 11 точек лопасти в новой координатной системе после поворота на заданный конструктивный угол атаки (табл. 19).

Таблица Координаты точек лопасти в новой координатной системе после поворота на конструктивный угол атаки =18° Точки Координаты точек по Точки Координаты точек по лопасти оси древка в новой лопасти периметру весла в новой координатной системе координатной системе x’ y’ z’ x’ y’ z’ 0.00 0.00 0.00 1 0.00 0.00 0. d 0.00 0.00 0.00 2 0.00 0.00 18. d 121.33 39.42 0.00 3 121.33 39.42 78. d 270.02 87.73 0.00 4 270.02 87.73 95. d 402.29 130.71 0.00 5 402.29 130.71 91. d 513.58 166.87 0.00 6 513.58 166.87 41. d 505.37 164.21 0.00 7 505.37 164.21 0. d 416.89 135.45 0.00 8 416.89 135.45 -73. d 270.02 87.73 0.00 9 270.02 87.73 -69. d 121.33 39.42 0.00 10 121.33 39.42 -56. d 0.00 0.00 0.00 11 0.00 0.00 -18. d Таблица Координаты точек лопасти в первоначальной координатной системе после поворота на конструктивный угол 18° относительно точки-основания лопасти Точки Координаты точек по оси Точки Координаты точек по лопасти древка в перв. коорд. лопасти периметру лопасти в перв.

системе относительно оси коорд. системе вращения относительно оси вращения x’ y’ z’ x’ y’ z’ 0.00 0.00 0.00 1 0.00 0.00 0. d 0.00 0.00 0.00 2 -0.89 11.95 13. d 99.56 -54.11 59.18 3 95.77 -3.05 118. d 221.59 -120.42 131.70 4 216.94 -57.95 203. d 330.13 -179.40 196.22 5 325.67 -119.34 265. d 421.46 -229.03 250.50 6 419.46 -202.00 281. d 414.73 -225.37 246.50 7 414.73 -225.37 246. d 342.11 -185.91 203.34 8 345.68 -233.96 147. d 221.59 -120.42 131.70 9 224.98 -166.07 78. d 99.56 -54.11 59.18 10 102.33 -91.35 16. d 0.00 0.00 0.00 11 0.89 -12.01 -13. d Зная координаты точки-основания лопасти, используя параллельный перенос, находим координаты точек лопасти виртуального весла в первоначальной системе координат относительно начальной точки отсчета.

Рис. 91. Моделирование и расчет координат виртуальной лопасти с заданным конструктивным углом атаки Таблица Координаты точек лопасти в первоначальной координатной системе после поворота на конструктивный угол 18° Точки Координаты точек Точки Координаты точек лопасти виртуальной лопасти по лопасти виртуальной лопасти по оси древка в периметру лопасти в первоначальной первоначальной координатной системе координатной системе относительно оси относительно оси вращения вращения x’ y’ z’ x’ y’ z’ 659.95 527.99 241.79 1 659.95 527.99 241. d 659.95 527.99 241.79 2 659.06 539.94 255. d 759.51 473.88 300.96 3 755.72 524.94 359. d 881.54 407.57 373.49 4 876.89 470.04 445. d 990.08 348.58 438.01 5 985.62 408.65 507. d 1081.41 298.95 492.29 6 1079.40 325.98 523. d 1074.68 302.62 488.28 7 1074.68 302.62 488. d 1002.06 342.08 445.13 8 1005.63 294.02 389. d 881.54 407.57 373.49 9 884.93 361.92 320. d 759.51 473.88 300.96 10 762.28 436.64 257. d 659.95 527.99 241.79 11 660.84 515.97 227. d Применяя специально разработанную компьютерную программу, мы смоделировали 50 виртуальных монолопастных весел с конструктивным углом атаки от 0° до 50°. Разделив каждую виртуальную лопасть на три плоскости, мы получили возможность изучения сравнительной эффективности 125 комбинаций виртуальных 3 лопастных весел (3 лепестка по 50 вариантов пространственной ориентации, т.е. 503).

33.3. Расчетный эксперимент Каждый из трех лепестков был ориентирован на основание лопасти (рис. 84). Предварительное моделирование показало, что полилопасть должна иметь увеличенную, по сравнению с монолопастным веслом, площадь (S) для компенсации западения коэффициента Cx и Cy (рис. 84). При этом площадь может быть увеличена как за счет пропорционального увеличения лопастей и сохранения формы, так и за счет удлинения лепестков при сохранении заданной ширины.

Все виртуальные лопасти имели по три лепестка: с центром давления d имеют площадь 0.0215 м2, с центром давления d4 – 0.0287 м2 и с центром давления d8 – 0.0282 м2. Общая площадь лопасти составила 0.0785 м2.

Рис. 92 Моделирование передних краев лопастей конгруэнтно плоскости поверхности воды в момент погружения В соответствии с количеством смоделированных виртуальных лопастей было проведен вычислительный эксперимент, включающий 125 000 циклов расчета.

Виртуальный эксперимент представлял собой случай моделирования 125 000 гребков. Древко весла всегда проходило по одной и той же определенной при скоростной видеосъемке пространственной траектории с учетом вращения вокруг собственной оси, а гидродинамика лопасти отличалась в зависимости от смоделированного угла атаки.

В эксперименте рассматривалась и сопоставлялась эффективность работы весла только в фазах захвата воды и подтягивания (до вертикального положения древка), как наиболее продуктивных для продвижения лодки в современном гребном спорте.

Согласно алгоритму, описанному в разделе 30, были найдены углы атаки точек лопасти всех виртуальных весел во всех положениях видеоряда.

145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 - - d1 d3 d4 d5 d7 d - Рис. 93. Изменение углов атаки для нескольких точек лопасти на протяжении гребка ( = 0°) 33.4. Определение эффективности выполнения гребка на основе возникающей подъемной силы Опираясь на результаты CFD-моделирования обтекания лопасти весла, мы рассчитали зависимость коэффициентов подъемной силы С y и силы лобового сопротивления Cx от угла атаки (рис. 94, 95). Следует отметить, что в моделировании использовалась 3D-модель натуральной лопасти, имеющая конструктивный угол атаки =10°. В связи с этим коэффициент подъемный силы даже при = 0 имеет значение, отличное от нуля, а максимальный коэффициент лобового сопротивления наблюдается при = 80°.

Определив уравнение сглаживающей полиномиальной прямой, получаем возможность оценивать эффективность работы отдельной лопасти с рассчитанными углами атаки.

y = 8E-06x3 - 0.002x2 + 0.0978x + 1. Сy Полиномиальная (Сy) угол атаки Cy 0 20 40 60 80 100 120 140 160 - - - Рис. 94. Зависимость коэффициента подъемной силы Cy от угла атаки 4. y = 5E-08x4 - 2E-05x3 + 0.0011x2 + 0.0267x + 0. 3. 2. Cx 1. 0. Cx Полиномиальная (Cx) угол атаки 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Рис. 95. Зависимость коэффициента силы лобового сопротивления Cx от угла атаки Подставляя значения углов атаки, определяем коэффициенты подъемной силы для каждого лепестка Таблица Пример расчета суммы коэффициентов подъемной силы Cy № Cy(d3) Cy(d4) Cy(d8) № Cy(d3) Cy(d4) Cy(d8) кадра кадра 147 2.55 170 -0.03 1.44 2. 148 2.54 171 -0.10 1.45 2. 149 2.54 172 -0.23 1.42 2. 150 2.54 173 -0.35 1.42 2. 151 2.54 174 -0.48 1.42 2. 152 2.54 175 -0.62 1.44 2. 153 2.51 176 -0.77 1.48 2. 154 2.17 2.47 177 -0.92 1.53 2. 155 2.02 2.39 178 -1.11 1.57 2. 156 1.85 2.30 179 -1.29 1.63 2. 157 1.66 2.18 180 -1.39 1.73 2. 158 1.48 2.06 181 -1.43 1.88 2. 159 1.33 1.96 182 -1.41 2.05 2. 160 1.19 1.87 183 -1.41 2.21 2. 161 1.10 1.81 184 -1.52 2.32 2. 162 1.02 1.77 185 -1.72 2.41 1. 163 1.00 1.78 186 -1.98 2.48 1. 164 -0.10 1.02 1.82 187 -2.30 2.53 1. 165 -0.08 1.09 1.91 188 -2.59 2.55 0. 166 -0.01 1.21 2.02 189 -2.62 2.52 0. 167 0.04 1.31 2.12 190 -2.61 2.49 0. 168 0.04 1.38 2.18 191 -2.41 2.44 0. 169 0.03 1.43 2.24 192 -2.02 2.38 0. -31.40 67.04 95. Таблица Пример расчета суммы коэффициентов силы лобового сопротивления Cx № № Cx(d3) Cx(d4) Cx(d8) Cx(d3) Cx(d4) Cx(d8) кадра кадра 147 1.73 170 -0.83 0.53 1. 148 1.81 171 -0.85 0.54 1. 149 1.82 172 -0.89 0.53 1. 150 1.77 173 -0.92 0.53 1. 151 1.70 174 -0.96 0.53 1. 152 1.61 175 -1.00 0.53 1. 153 1.50 176 -1.04 0.55 1. 154 0.97 1.38 177 -1.09 0.57 1. 155 0.84 1.24 178 -1.14 0.58 1. 156 0.73 1.10 179 -1.19 0.61 1. 157 0.63 0.97 180 -1.22 0.66 1. 158 0.55 0.87 181 -1.23 0.74 2. 159 0.50 0.80 182 -1.22 0.86 2. 160 -0.46 0.74 183 -1.22 1.00 2. 161 -0.48 0.70 184 -1.25 1.13 2. 162 -0.51 0.68 185 -1.30 1.27 2. 163 -0.51 0.68 186 -1.37 1.42 2. 164 -0.85 -0.50 0.71 187 -1.44 1.57 2. 165 -0.84 -0.48 0.76 188 -1.51 1.74 2. 166 -0.82 0.46 0.84 189 -1.52 1.91 1. 167 -0.81 0.49 0.92 190 -1.52 2.02 1. 168 -0.80 0.51 0.98 191 -1.47 2.10 1. 169 -0.81 0.53 1.04 192 -1.38 2.18 1. -32.46 27.37 66. Рассматривая d3, d4, и d8 как точки приложения сил (центр давления лепестков) и считая их приблизительно равными по площади, можно оценить эффективность работы лопасти по сумме коэффициентов трех лепестков:

-31. +67.04+95.10=130.74. При расчете учитываются различные моменты погружения лепестков. Так, момент погружения лопасти с центром давления d соответствует 147 кадру видеосъемки, d4 –154 кадру, а d3 – 164 кадру.

Момент погружения точки определялся автоматически, когда значение координаты y становится меньше координаты y поверхности воды. Кадр соответствует пограничному положению между фазами подтягивания и отталкивания.

Подобным образом были определены коэффициенты гидродинамической подъемной силы и силы лобового сопротивления.

Сумма коэффициентов подъемной силы (Cy = 130.74), наблюдаемых на трех лопастях, во всех случаях значительно превосходит сумму коэффициентов лобового сопротивления (Cx = 61.56), что говорит о большей значимости именно подъемной силы в продвижении лодки.

Подобным образом можно было бы оценить эффективность выполнения гребка двумя спортсменами со стандартными веслами.

Перебирая все возможные варианты виртуальных весел, можем определить наиболее оптимальное расположение трех лепестков, при котором возникает наибольшая подъемная сила. Однако это еще не является основанием считать, что такое весло будет максимально эффективным, т.к. максимальная подъемная сила еще не означает, что она правильно ориентирована в пространстве.

33.5. Определение эффективности выполнения гребка на основе направления вектора подъемной силы Для оценки эффективности необходимо определиить ориентацию вектора подъемной силы для каждой лопасти в пространстве для всех полилопастных виртуальных весел, а также проекцию вектора подъемной силы на ход лодки (Px).

Рассматривая ориентацию вектора подъемной силы для монолопасти с нулевым конструктивным углом атаки, следует отметить, что у высококвалифицированного спортсмена этот показатель стремится к единице в фазах захвата воды и подтягивания (рис. 96). Таким образом, ориентация вектора подъемной силы (P) практически совпадает с направлением движения лодки (ось Ox). Суммируя показатели Px во всех положениях весла на видеоряде, можем найти интегральную характеристику эффективности приложения подъемной силы.

0. 0. 0. 0. Px 0. 0. 0. 0. 0. 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 № кадра Рис. 96. Проекция подъемной силы на ход лодки 33.6. Расчет эффективности различных конструктивных углов атаки для полилопастного весла Если в каждом положении лопасти эффективность работы весла определяется сочетанием Cy и Px, то эффективность гребка в целом определяется сочетанием Cy и Px на протяжении всего видеоряда.

Расчет конструктивного угла для верхнего лепестка с центром давления d 66 Cy 61 Px Cy(d3) Px(d3) 56 29 31 33 35 37 39 41 43 45 конструктивный угол атаки лопасти весла Рис. 97. Влияние конструктивного угла атаки лопасти с центром давления в точке d3 на величину и вектор подъемной силы Рисунок 97 наглядно демонстрирует, что при увеличении конструктивного угла атаки для лопасти с центром давления d3 до 42° наблюдается увеличение значения суммы коэффициентов подъемной силы, а направление вектора подъемной силы становится все менее рациональным. Вместе с тем, значения подъемной силы до некоторого угла возрастают быстрее, чем падает рациональность приложения силы.

Воспользовавшись формулой 26, найдем наиболее эффективный конструктивный угол атаки лопасти весла.

(26) где E – эффективность гребка в условных единицах;

k – положение лопасти (кадр), соответствующее моменту погружения в воду (для d3 –164, для d4 –154, для d8 – 147);

n – положение лопасти (кадр), соответствующее граничному положению между фазой подтягивания и фазой отталкивания (для всех лопастей n = 192).

Для лопасти с центром давления d3 максимальная эффективность работы лопасти (рис. 98) наблюдается, если конструктивный угол атаки = 36°.

E 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 конструктивный угол лопасти весла Рис. 98 Кривая изменения эффективности гребка для различных конструктивных углов атаки лопасти с центром давления d Расчет конструктивного угла для среднего лепестка с центром давления d Угол атаки лопасти с центром давления d4 ближе к оптимальным значениям, поэтому требуется меньший добавочный конструктивный угол атаки.


Из рис. 99 видно, что изменение коэффициента подъемной силы Cy происходит волнообразно, с пиком максимального значения = 30°, с этого же значения наблюдается резкое снижение рациональности приложения подъемной силы.

Анализируя график эффективности (рис. 100), можно заключить, что виртуальные лопасти с центром давления d4 в диапазоне от 0° до 30°, будут иметь примерно равную эффективность.

79 77 Cy Px Cy(d4) Px(d4) 72 15 20 25 30 35 конструктивный угол атаки лопасти весла Рис. 99. Влияние конструктивного угла атаки лопасти с центром давления в точке d4 на величину и вектор подъемной силы E 15 18 21 24 27 30 33 конструктивный угол лопасти весла Рис. 100 Кривая изменения эффективности гребка для различных конструктивных углов атаки лопасти с центром давления d Расчет конструктивного угла для нижнего лепестка с центром давления d Рассчитывая конструктивный угол атаки (рис. 101, 102) для крайней лопасти с центром давления d8, мы определили оптимальный угол = 9°.

39. 97. 39. 96. 38. Cy Px 38. 95.5 38. 95 38. Сy(d8) Px 94.5 0 2 4 6 8 10 12 14 Конструктивный угол лопасти весла Рис. 101. Влияние конструктивного угла атаки лопасти с центром давления в точке d8 на величину и вектор подъемной силы 87. 86. E 85. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 конструктивный угол лопасти весла Рис. 102. Кривая изменения эффективности гребка для различных конструктивных углов атаки лопасти с центром давления d Зная, что именно такой конструктивный угол (в диапазоне от 8° до 11°) имеют большинство современных монолопастных весел, можно заключить, что в монолопасти максимально эффективно используется для продвижения только нижняя треть весла.

Смоделировав трехмерную полилопасть с тремя лепестками и проведя расчетный эксперимент на 125 000 виртуальных весел, мы определили оптимальные конструктивные углы атаки всех лепестков весла:

для d3 – 36°;

для d4 – от 15° до 24°;

для d8 – 9°.

Данное сочетание углов не является универсальным, оно рассчитано на основании биомеханического подхода, учитывающего индивидуальные особенности техники спортсмена, выполняющего гребок.

Смоделированная расчетная лопасть теоретически будет идеально подходить под реконструированный гребок, выполненный МСМК К.

Лучкиным на околомаксимальной скорости. Для других же спортсменов, имеющих собственные антропометрические показатели и индивидуальные особенности техники, конструкция полилопасти будет отличаться. Возможно, следующим шагом в развитии гребного инвентаря будет появление полилопастей с регулируемыми конструктивными углами атаки.

Однозначно можно утверждать, что правильно подобранная полилопасть будет работать эффективнее, чем стандартная монолопасть (табл. 24).

Таблица Сравнение эффективности поли- и монолопасти E(d8) E(d4) E(d3) E 87.4 58.7 8.4 154. монолопасть 87.5 67.2 51.9 206. полилопасть Из таблицы 24 видно, что по эффективности нижняя треть монолопастного весла практически не отличается от крайнего лепестка полилопастного весла.

Существенное преимущество полилопастного весла достигается за счет правильной ориентации ближнего к цевью лепестка, т.к. этот именно этот участок в монолопастном весле оказывает частично тормозящее воздействие.

Суммарная эффективность полилопастного весла оказывается на 34% выше эффективности монолопастного весла.

34. Определение оптимального угла стреловидности полилопастного весла Полная пространственная реконструкция гребка позволяет определить оптимальный конструктивный угол стреловидности (скрученности) для всех лепестков полилопасти.

Рис. 103. Определение оптимального угла стреловидности для полилопастного весла Так как по мере выполнения гребка весло вращается вокруг оси древка, вариант лопасти с равными углами для всех лепестков не может считаться оптимальным: наилучшим углом стреловидности при захвате воды и подтягивании обладает первый крайний лепесток, но в момент, когда погружается второй и третий лепесток, они уже имеют проигрышный угол стреловидности.

Определения оптимальных углов стреловидности также было основано на биомеханическом подходе: углы стреловидности для полилопасти должны быть численно равны углу повороту весла вокруг собственной оси в момент погружения центра давления рассматриваемого лепестка.

Воспользовавшись расчетами, описанными в разделе 9., определили, что оптимальными углами стреловидности для полилопастного трехлепесткового весла будут:

для d3 – 22° для d4 – 6° для d8 – 0°.

VI. ПЕРСПЕКТИВЫ И ВОЗМОЖНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОГО МЕТОДА Представленные в работе фото, таблицы и графики являются примером, призванным показать возможности и «мощность» предлагаемого метода и не могут рассматриваться в качестве конечной цели исследования.

Описанный алгоритм пространственной реконструкции гребка открывает широкие возможности для познания и осмысления техники выполнения движений. Исследователи получают в свое распоряжение универсальный инструмент для изучения кинематики гребка, а тренеры – возможность проведения строгого количественного биомеханического анализа взамен качественной визуальной оценки.

Точность метода позволяет проводить различные сравнительные исследования техники на современном научном уровне, например:

– сравнение пространственной структуры гребка нескольких спортсменов и выявление отличительных признаков в технике;

– проведение долгосрочных исследований техники у отдельного спортсмена в различных структурных образованиях годичного тренировочного цикла.

Фундаментальные законы гидродинамики и строгость алгоритма позволяют значительно продвинуться в вопросе поиска оптимальной техники выполнения гребка с учетом индивидуальных особенностей спортсмена и параметров конкретной модели весла.

Пространственная реконструкция будет востребована при анализе синхронности гребли в командных лодках. Трехмерные модели гребков всех членов экипажа и сравнение подводной траектории позволят определить степень сходства и различия в технике.

Представленная работа неоспоримо имеет и методическое значение при обучении гребли. Данный алгоритм и минимальные знания компьютера позволят любому тренеру смоделировать пространственный гребок таким, какой он считает наиболее правильным и к которому должен стремиться его воспитанник. Демонстрация «эталонного» гребка спортсмену, а также визуальное и количественное сопоставление его с реальным гребком будут являться эффективным средством срочной информации и коррекции техники.

Представленный алгоритм является основой для дальнейших исследований, которые позволят численно определить, насколько спортсмен грамотно и рационально прикладывает силу и расходует энергию.

Использование двух скоростных камер в перспективе значительно упростит алгоритм и на порядок повысит точность реконструкции.

Трехмерная модель полилопастного весла, построенная на основе биомеханического подхода, ждет подтверждения своей эффективности на практике.

Библиографический список 1. Бернштейн, Н.А. Избранные труды по биомеханике и кибернетике [Текст] / Ред. – сост. М.П. Шестаков. – М.: СпортАкадемПресс, 2001. – 296 с.

(Классическое научное наследие. Физическая культура).

2. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев– М.: Гос. издат. технико-теоретической литературы, 1957.

– 608 с.

3. Васильев, С.А. OpenGL. Компьютерная графика: учебное пособие. [Текст] / C.А. Васильев. – Тамбов: Издательство ТГТУ, 2005. – 80 с.

4. Гребной спорт: учебник для ин-тов физич. культ. [Текст] / Под ред. И.Ф.

Емчука – М.: Физкультура и спорт, 1976. – 245 с. с ил.

5. Гребной спорт: учебник для ин-тов физ. культ. [Текст] / Под ред. А.К.

Чупруна – М.: Физкультура и спорт, 1987. – 288 с., ил.

6. Дольник, Ю.А..Педагогическое тестирование командных лодок в гребле на байдарках и каноэ [Текст] / Ю.А. Дольник // Гребной спорт: Ежегодник. – М.: Физкультура и спорт, 1980. – С. 30-32.

7. Иссурин, В.Б. Биомеханика гребли на байдарках и каноэ [Текст] / В.Б. Иссурин. Под ред. В.М. Зациорского. – М.: Физкультура и спорт, 1986. – 112 с., ил. – (Наука – спорту;

Биомеханика).

8. Иссурин, В.Б. Динамика спортивно-технического мастерства в процессе многолетней подготовки гребцов высокого класса [Текст] /В.Б. Иссурин, И.В. Шаробайко, К.Ю. Шубин // Программирование тренировки квалифицированных гребцов: сборник научных трудов. – Л.:ЛНИИФК, 1987. – С. 37-43.

9. Иссурин, В.Б.Сравнительная эффективность различных вариантов техники гребли на байдарках и каноэ (биомеханическое моделирование) [Текст] / В.Б. Иссурин, В.М. Бегак, Е.А. Краснов // Теория и практика физ.

культуры. – 1983. – №9. – С. 11-13.

10. Комаров, А.Ф. Сравнительный анализ пространственно-временных характеристик техники выполнения гребка [Текст] / А.Ф. Комаров, О.Г. Ершов // Гребной спорт: Ежегодник. – М.: Физкультура и спорт, 1986.

– С. 54-57.

11. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) [Текст] / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1974. – 832 с.

12. Краснов, Е.А. Биомеханика гребка, поступательного движения лодки и оценка техники движений в гребле на байдарках: автореф. дис.... канд.

пед. наук / Краснов Евгений Алексеевич;

ВНИИФК. – М., 1982. – 16 с.

13. Краснов, Е.А. Некоторые вопросы техники гребли на байдарках и каноэ [Текст] / Е.А. Краснов, О.К. Химич // Гребной спорт: Ежегодник. – М.:

Физкультура и спорт, 1986. – С. 31-34.

14. Краснов, М. OpenGL. Графика в проектах Delphi. [Текст] / М. Краснов. – СПб.: BHV, 2002. – 352 с.

15. Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные, произведения [Текст] / Редакция, перевод, статья и комментарии В.П. Зубова. – М.:

Издательство Академии наук СССР, 1955. – 1030 с: ил.

16. Моденов, С.Н. Аналитическая геометрия [Текст] / С.Н. Моденов. – М.:

Издательство Московского университета, 1967. – 698 с.

17. Никаноров, А.Н. Фазовая структура движений в гребле на байдарках [Текст] / А.Н. Никаноров // Гребной спорт: Ежегодник. – М.: Физкультура и спорт, 1983. – С. 44-48.

18. О механизме весельного гребка [Текст] / В.Б. Иссурин, Е.А. Краснов, Г.Г. Разумов // Теория и практика физ. культуры. – 1980. – №9. – С. 50-53.

19. Определение сил гидродинамического сопротивления и тяги, действующих при плавании [Текст] / В.Б. Иссурин, А.Б. Глазков, А.Н. Дементьев // Теория и практика физ. культуры. – 1977. – №9. – С. 20- 24.

20. Оптимизация пространственного построения гребка при плавании / В.Б. Иссурин, Ю.И. Костюк // Теория и практика физ. культуры. – 1984. – №4. – С. 10-12, 21. Основы общей теории водных спортивных локомоций [Текст] / В.Б. Иссурин // Теория и практика физ. культуры. – 1985. №8. – С. 44-47.

22. Пат. 2056327 РФ, 1996 МКИ B63H. Весло для спортивной гребли на байдарках и каноэ. [Текст] / заявитель А.Ю. Воржев.

23. Петров, В.А. Механика спортивных движений [Текст]/ В.А. Петров, Ю.А.

Гагин – М.:, ФиС, 1974.

24. Померанцев, А.А. Алгоритмизация реконструкции пространственных координат для кинематического анализа техники спортивных движений, выходящих из фронтальной плоскости, с использованием одной видеокамеры [Текст] / А.А. Померанцев, В.М. Коршиков, Г.А. Воробьёв // Вестник спортивной науки. – 2009. – № 4. – С. 15–20.

25. Померанцев, А.А. Компьютерное моделирование взаимодействие биомеханической гребной системы (БГС) со средой [Текст] / А.А. Померанцев // На рубеже XXI века. Год 2004-й. Научный альманах МГАФК. Том VI. / Ред.-составитель В. Б. Коренберг. – Малаховка:

Московская государственная академия физической культуры, 2004. – С. 360 – 367.

26. Резниченко, С.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах (Алгебраические главы) [Текст] /С.В. Резниченко. – М.: Издательство МФТИ, 2001.– 576 с.

27. Субботин, Г. Н. Проектирование спортивных гребных судов [Текст] // Гребной спорт: Ежегодник. – М.: ФиС, 1975. – С. 37 – 39.

28. Сучилин, Н.Г., Педагогико-биомеханический анализ техники спортивных движений на основе программно-аппаратного видеокомплекса [Текст] / Н.Г. Сучилин, Л.Я. Аркаев, В.С. Савельев // Теория и практика физической культуры. – 1996. – № 4.

29. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики [Текст] / С.М. Тарг. – М.: Наука, 1967. – 480 с.

30. Уласевич, М.Л. Реконструкция пространственных координат для кинематического анализа техники спортивных движений, выходящих из фронтальной плоскости с последующей визуализацией / М.Л. Уласевич, А.А. Померанцев, Г.А. Воробьев // Инновации и информационные технологии в образовании – 2011 [Электронный ресурс] / Сборник научных трудов IV Международной научно-практической конференции. – Липецк: ЛГПУ, 2011. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). — ISBN 978-5 88526-532- 31. Фотокинотехника [Текст] / Гл. ред. Е.А. Иофис. – М.: Советская энциклопедия, 1981. – 447 с.

32. Хилл, Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. Для профессионалов [Текст] / Ф. Хилл. – СПб.: Питер, 2002. – 1088 с.

33. Энджел, Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL [Текст] / Э. Энджел. – М.: Вильямс, 2001. – 592 с.

34. Bugalski, T.. Hydromechanics for development of sprint canoes for the Olympic games / T. Bugalski // Plastex: high performances print boats and paddles. – Gdansk, Poland, 2010. – 8 p.

35. Caplan, N., & Gardner, T. N.. A fluid dynamic investigation of the Big Blade and Macon oar blade designs in rowing propulsion / Caplan, N., & Gardner, T. N.. // Journal of Sports Sciences, 25, 2007. – pp. 643–650.

36. International Canoe Federation. (2009) Canoe sprint competition rules 2009/ Lausanne: International Canoe Canoe Federation.

37. Lazauskas, L., Hydrodynamic Drag of Some Small Sprint Kayaks / Lazauskas, L., Winters, J. – The University of Adelaide, Australia and Dept. Applied Mathematics Technical Report LW9701 30 October 1997 Australia 38. Ritchie, A. L. Effect of oar design on the efficiency of the rowing stroke. / Ritchie, A. L. // The impact of technology on sport II. – London: Taylor and Francis, 2008. – p. 509–512.

39. Ritchie, A.L. & Selamat, M.F. Comparison of blade designs in paddle sports / Ritchie, A.L. & Selamat, M.F // Sports Technology 3:2. London,UK, 2010. – pp.

141-149.

40. Versteeg, H.K., Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method / Versteeg, H.K., Malalasekera W. – Edinburg, UK: Pearson, 2007. – 495 p.

41. Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа факультета ВМиК МГУ [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://graphics.cs.msu.ru 42. Народный учебник по OpenGL [электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://nehe.gamedev.net/.

43. Основы OpenGL / И. Тарасов. [электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://opengl.org.ru.

44. Официальный сайт компании ANSYS [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ansys.com.

45. Официальный сайт компании Braca-sport [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.braca-sport.com/.

46. Виртуальный клуб программистов «Королевство Delphi» [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.delphikingdom.com/.

47. Интернет Университет Информационных Технологий. Курс «Алгоритмические основы современной компьютерной графики»

[электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://www.intuit.ru/department/graphics/graphalg.

48. Официальный сайт компании Jantex [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.jantex.sk/.

49. Официальный сайт компании Plastex [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.plastex-composite.com/.

ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1.

Фрагменты программного кода приложения 3DGrebok_1.1.exe program Project1;

end uses Forms, Unit1 in 'Unit1.pas' {Form1}, Unit2 in object btn1: TToolButton 'Unit2.pas' {Form2};

Left = {$R *.res} Top = begin Action = act Application.Initialize;

end Application.CreateForm(TForm1, Form1);

object btn2: TToolButton Application.Run;



Pages:     | 1 || 3 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.