авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ БЕДНОСТИ Мартин Рэвелльон Предисловие Сравнительные оценки бедности – такие как определение возможного ...»

-- [ Страница 3 ] --

Ошибки оценок Показатели бедности могут быть весьма чувствительными к одним видам ошибок в оценках отслеживаемых параметров и весьма устойчивыми по отношению к другим. В качестве наглядного примера предположим, что рассматриваемый показатель благосостояния измерен с аддитивной случайной ошибкой, среднее значение которой равно нулю: значение показателя определяется как среднее, но в каждом отдельно взятом наблюдении имеется ошибка. Предположим также (в рамках данного примера), что черта бедности установлена на уровне моды распределения. Тогда можно показать, что ожидаемое значение наблюдаемого индекса численности бедных в данном конкретном случае ( т.е локально в окрестностях моды) не будет зависеть от изменения степени неточности в оценках благосостояния;

в среднем можно прогнозировать, что значение показателя будет одинаковым как при большой, так и при нулевой ошибке, и среднее значение не будет смещено79. Однако это не всегда справедливо при других границах бедности и показателях бедности более высокого порядка. В работе Ravallion (1988) дается общая формулировка необходимых и достаточных условий для увеличения надежности значения показателя бедности, определяемого на основе индикатора благосостояния, характеризующегося большой изменчивостью. При разумных допущениях более высокая неточность оценки индикатора благосостояния даст более высокие оценки для любого выровненного и чувствительного к распределению показателя бедности, каким и является P2.

Рассмотрим теперь ошибки оценки среднего значении показателя, на основании которого измеряется бедность. Можно легко показать, что эластичность индекса численности бедных по отношению к ошибкам оценки среднего значения при постоянном значении кривой Лоренца является ни чем иным, как эластичностью функции кумулятивного распределения в точке черты бедности. Ее также нетрудно оценить, и (судя по моему личному опыту) для нее типичны значения порядка двух, по крайней мере, для развивающихся стран80. (Кроме того, в классе показателей Фостера-Грира-Торнбека эластичности имеют тенденцию быть тем выше, чем больше значение 81.) Таким образом, Пусть наблюдаемая величина y = x +, где x – истинное значение, а – ошибка, среднее значение которой равно 0. Наблюдаемый индекс численности бедных – Fy(z) = Fx(z - ), где подстрочные индексы “x” и “y” обозначают соответствующее распределение. Только если Fx линеен (и не в каком другом случае), при ожидаемом значении по распределению E[Fx(z - )] = Fx(z). Это равенство будет выполняться локально в окрестностях моды. При достаточно большой изменчивости оно может не выполняться. Более общий анализ (для неаддитивных ошибок и показателей бедности более высокого порядка) представлен в работе Ravallion (1988).

Например, в работе Ravallion and Huppi (1991) значение эластичности индекса численности бедных по отношению к среднему в 1984 г. было оценено в -2,0 для сельского населения и в -3,3 для городского населения.

Например, в то время как эластичность национального индекса численности бедных для Индонезии по отношению к среднему в 1984 г. составляла, согласно оценкам, -2,1, показатель PG характеризовался эластичностью -2,9, а P2 – эластичностью -3,4 (Ravallion and Huppi 1991). Аналогичная картина наблюдалась в моих собственных оценках для других развивающихся стран.

пятипроцентная недооценка среднего потребления на всех уровнях потребления вполне могла бы вылиться в десятипроцентную переоценку индекса численности бедных и, следовательно, численности бедных.

Отметим, что это предполагает отсутствие соответствующей ошибки в кривой Лоренца. Хотя обычно считается, что ошибки оценок в обследованиях склонны чаще всего приводить к недооценке степени неравенства. Это действительно будет так, если недооценка среди богатых будет пропорционально большей, чем среди бедных.

Действительно, обследования вполне могут переоценивать потребление бедных (в силу лежащего на респондентах социального “клейма” или по причине того, что выборка не включает в себя такие подгруппы бедных, как бездомные, которые являются одними из беднейших) и недооценивать потребление богатых (например, вследствие испытываемого ими страха перед раскрытием совершаемых ими сделок на “черном рынке” или желания уклониться от налогов). Однако не вполне ясно, каким образом эти погрешности трансформируются в ошибки оценки бедности. Например, если недооцененный доход или потребление все равно находятся выше черты бедности, не должно быть никакой разницы в оценке бедности. Более того, вообще говоря, мало что можно сказать о влиянии на индекс численности бедных ошибки оценки в кривой Лоренца, когда подверженными влиянию оказываются объемы потребления бедных82. Вниманию автора! В России эта ошибка массово распространена в национальных обследованиях при пересчете данных выборки на генеральную совокупность, т.к. не учитываются бездомные и содержащиеся в пенициарных учреждениях. В результате занижается доля бедных. Это к сведению! Однако при использовании показателей класса Фостера-Грира-Торнбека PG и P2 недооценка (переоценка) потребления бедных при обследовании приведет к переоценке (недооценке) бедности. Более того, чем выше значение, тем более чувствителен этот показатель к ошибкам в оценке потребления наиболее бедных.

При выполнении количественных сравнительных оценок бедности с течением времени одним из источников ошибок в оценках среднего реального потребления на душу населения являются темпы инфляции, которые оказывают неодинаковое влияние на разные уровни потребления (и, следовательно, кривая Лоренца не изменяется). Однако эта ошибка влияет как на среднее значение, так и на черту бедности, и поэтому (если вспомнить, что большинство показателей бедности гомогенны относительно пропорционального возрастания черты бедности и среднего, как следует из уравнения (1)), это означает, что показатели бедности останутся неизменными.

Ошибки измерения Иногда слышатся утверждения о том, что, мол, поскольку редко имеется доступ к данным, необходимым для оценки обсуждавшихся выше “сложных” показателей бедности более высокого порядка, то поэтому лучшее, что обычно можно сделать – это оценить индекс численности бедных. Это неверно. Я никогда еще не встречал такого набора данных, который позволял бы лишь оценить индекс численности бедных. Фактически мне еще не приходилось сталкиваться с такими наборами данных, для которых не была бы пренебрежимо малой предельная стоимость усилий,необходимых для оценки глубины бедности (или других показателей класса Фостера-Грира-Торнбека) по индексу численности бедных даже при скромных вычислительных ресурсах.

Например, если черта бедности установлена на уровне средней точки распределения, ошибки не будут влиять на индекс численности бедных при той же процентной доле во всех точках кривой Лоренца.

На практике встречаются два различных вида наборов данных: данные на уровне отдельных домохозяйств (“единичные”) и объединенные в таблицу сгруппированные данные, которые являются наиболее распространенными. Единичные данные существуют обычно только в форме, предназначенной для считывания вычислительными машинами (на магнитной ленте или дисках), в то время как сгруппированные данные часто встречаются в официальных статистических публикациях. При оценке показателей бедности на основе этих двух типов данных возникают совершенно разные проблемы.

При наличии доступа к единичным данным все вышеперечисленные аддитивные показатели бедности могут быть легко и точно рассчитаны как средние значения соответствующих показателей индивидуальной бедности. Главное, о чем следует помнить, это:

i) Не следует предполагать, что оценки показателей бедности на основе единичных данных всегда более точны, чем те, что получаются на основе сгруппированных данных, поскольку последние могут “компенсировать” ошибки в единичных данных, такие как отрицательные значения объема потребления, которые в противном случае могли бы привнести значительное смещение в оценки остроты бедности.

ii) В большинстве крупных обследований домохозяйств используются стратифицированные выборки, при которых вероятность попадания в выборку не является одинаковой для всех групп населения. Часто это делается для того, чтобы обеспечить адекватные размеры выборки в определенных регионах (см. Раздел 2.2). Оценки параметров населения на основе стратифицированной выборки не смещены, если они взвешиваются соответствующими инверсными коэффициентами выборки. Если ваш набор данных включает в себя коэффициент выборки для каждой семьи или района, это сделать нетрудно;

более подробно этот вопрос обсуждается, например, в работе Levy and Lemeshow (1991).

iii) Следует четко понимать, хотим ли мы оценить бедность на уровне домохозяйств или бедность на уровне отдельных людей. Предположим, например, что домохозяйства были ранжированы по объему потребления на одного человека, но оценка бедности при этом производилась на основе доли домохозяйств, находящихся ниже черты бедности.

Размер домохозяйства обычно находится в отрицательной корреляции с объемом потребления на одного человека, поэтому ваш расчет скорее всего даст заниженное число людей, живущих в бедных домохозяйствах (хотя при этом число бедных людей не обязательно будет недооценено;

оно также зависит от распределения внутри домохозяйства, которое обычно неизвестно).

С моей точки зрения, самая оправданная позиция по последнему вопросу заключается в том, что необходимо признать, что бедность присуща отдельным людям, а не домохозяйствам, как таковым, и поэтому надо стремиться оценивать бедность именно на уровне отдельных людей. Хотя мы можем ничего не знать о распределении внутри домохозяйства, это не подразумевает, что мы должны оценивать лишь бедность на уровне домохозяйств. Один из широко распространенных методов исходит из того, что при построении оценочного распределения индивидуальных потреблений структуру внутрисемейного распределения следует принимать одинаковой для всех. Это вполне может привести к недооценке бедности на уровне отдельных людей, и величина ошибки не обязательно будет пренебрежимо малой (Haddad and Kanbur, 1990). Неясно, однако, можно ли сделать более удачное предположение. Дальнейшие исследования с использованием данных об индивидуальном потреблении (в тех случаях, когда они имеются) могли бы способствовать нахождению наилучшего подхода в тех случаях, когда такие данные отсутствуют.

Несмотря на то, что данные на уровне отдельных людей или домохозяйств являются идеалом, на практике нам зачастую приходится довольствоваться табулированными или сгруппированными данными, такими как распределение домохозяйств по децильным доходным группам или частотные распределения доходов. (более того, следует понимать, что даже данные на уровне домохозяйств могут интерпретироваться как сгруппированные индивидуальные данные.) Черта бедности редко бывает расположена на границе интервалов сгруппированных данных. Поэтому мы должны найти какой-либо способ интерполяции между этими интервалами.

Наиболее легким и популярным методом интерполяции является линейная интерполяция, но она может давать весьма неточные результаты, особенно если черта бедности расположена далеко от моды распределения (например, в случае, когда она находится в нижнем диапазоне частотного распределения, который, как правило, характеризуется значительной нелинейностью83). Квадратическая интерполяция обычно может выполняться при тех же данных и, как правило, дает более точные результаты, хотя следует помнить о возможности того, что определяемая по этому методу плотность вероятности (наклон частотного распределения) не будет отрицательной.

Высокоточный и в то же время полезный в некоторых случаях моделирования политики метод интерполяции включает в себя оценку параметризованной кривой Лоренца.

Выбирать приходится из множества существующих вариантов моделей. Легко можно получить хорошую подгонку для выровненной функции, например, для кривой Лоренца. Но это не означает, что она способна обеспечить требуемую точность оценки показателей бедности. Точность в значительной степени зависит от того, какая именно модель используется, и одни модели обычно доминируют над другими по многим наборам данных.

Судя по моему личному опыту, двумя наилучшими являются: обобщенная квадратичная модель (Villasenor and Arnold, 1989) и модель Бета (Kakwani, 1980b). Формулы для расчета вышеупомянутых показателей бедности как функций параметров кривой Лоренца для двух моделей и среднего значения распределения были выведены в работе Datt (1991)84.

В качестве иллюстрации вышесказанного в Таблице 2 представлены результаты расчета индекса численности бедных с помощью различных методов за 1984 г. для Индонезии с использованием:

i) первичных данных с результатами проведенного в Индонезии в 1984 г. социально экономического выборочного обследования (SUSENAS) потребления, охватившего 55. домохозяйств (с использованием в качестве весовых коэффициентов соответствующих инверсных коэффициентов выборки);

Например, мне попалась на глаза одна оценка индекса численности бедных для одной страны (которую здесь называть не обязательно), полученная методом линейной интерполяции в наинизшем интервале сгруппированного распределения;

эта оценка составляла 9,5%. Однако при переоценке с использованием модели кривой Лоренца (основанной на спецификации Бета;

см. ниже) с учетом нелинейности была получена цифра 0,5%! Быть, может, это крайний случай, но при линейной интерполяции в нижнем диапазоне любого сгруппированного распределения значительные ошибки весьма вероятны.

Эти расчеты выполняет программа POVCAL (Chen, Datt and Ravallion, 1991). Она доступна в форме законченной и дружественной к пользователю программы, предназначенной для использования на любом IBM-совместимом ПК.

ii) параметризованных кривых Лоренца (с использованием модели Бета), стандартизованных на основе детального описания частот распределения по сформированным исходя из единичных данных интервалам, из которых 18 интервалов были расположены ниже черты бедности;

iii) кривых Лоренца, стандартизованных по гораздо более “грубым” частотным распределениям с использованием 15, 10 и 5 интервалов распределения, из которых соответственно 8, 4 и 2 были расположены ниже черты бедности. Это типичный пример данных, обычно доступных из опубликованных источников. При более агрегированных данных черта бедности очень часто оказывается расположенной в пределах одного из интервалов;

мною были построены сгруппированные распределения, в которых черта бедности находилась в середине одного из интервалов.

Таблица 2. Альтернативные методы оценки показателей бедности на примере Индонезии При расчете по сгруппированным данным, число При расчете интервалов группировки (в том числе, Показатель непосредствен- расположенные ниже черты бедности) бедности но на основе 50 15 10 единичных данных (18 “бедных”) (8 “бедных”) (4 “бедных”) (2 “бедных”) Индекс 33,02 33,74 33,64 33,88 33, численности бедных H (%) Индекс 8,52 9,10 9,04 9,17 9, глубины бедности PG (%) Источник: Ravallion, Datt and van de Walle (1991).

Представленные в Таблице 2 результаты подтверждают недостаточно высокую точность при использовании сгруппированных данных, хотя эта неточность не столь велика:

по сравнению с единичными данными различия в значении индекса численности бедных, например, оцениваются в пределах трех четвертей процентного пункта, хотя эта ошибка выше для индекса глубины бедности. Кроме того, на потерю точности не оказывает большого влияния сокращение числа интервалов, в которые сгруппированы данные. Я не знаю, насколько специфичен такой результат для этих данных. Однако это свидетельствует о том, что при использовании даже высоко агрегированных данных для оценки бедности не обязательно должна наблюдаться значительная потеря точности.

Другой источник ошибки заключается в том, что имеющиеся сгруппированные данные часто ранжируют домохозяйства без учета существующих коэффициентов эквивалентности для домохозяйств различного размера и состава;

чаще всего ранжирование производится на основе общесемейного потребления, но, быть может, более предпочтительным было бы ранжирование по подушевому потреблению. На практике исходят из того, что кривая Лоренца не подвергается влиянию, и можно оценивать показатели бедности, используя правильное среднее значение (которое обычно известно или может быть оценено). Это несколько грубое предположение (поскольку кривая Лоренца, несомненно, подвержена влиянию), но неясно, можно ли сделать более удачное предположение85. В тех немногих случаях, в которых я использовал оба способа ранжирования ( по семейным и душевым данным), я обнаружил, что (при условии использования правильного среднего) семейная кривая Лоренца дает неплохое приближение индекса численности бедных, основанного на подушевом потреблении, хотя для показателей бедности более высокого порядка, таких как P2, значение ошибки оказалось выше.

Проверка гипотез Проверка гипотез о различиях в оценке бедности в двух различных ситуациях не представляет труда для аддитивных показателей бедности, когда эти показатели рассчитываются исходя из единичных данных, а черта бедности принимается фиксированной (т. е. определенной без ошибок). Вспомним, что аддитивные показатели могут быть рассчитаны как средние по выборке значения соответствующим образом определенного показателя индивидуальной бедности. Тогда для случайных выборок нетрудно рассчитать стандартное отклонение86. Это позволяет нам проверить гипотезы относительно бедности – например, утверждения о том, что бедность в одной подгруппе значительно выше, чем в другой.

Для индекса численности бедных стандартное отклонение может быть рассчитано точно так же, как и для любого другого показателя, основанного на доле от населения87.

Таким образом, стандартное отклонение выборочного распределения индекса численности бедных описывается формулой {H(1 - H)/n} для выборки размера n, и поэтому, исходя из свойств нормального распределения. Это означает, что (например) с 95-процентной доверительной вероятностью истинное значение индекса численности бедных лежит в интервале:

H 1,96 {H (1 H ) / n} H H + 1,96 {H (1 H ) / n}.

(8) Если исходить из того, что переранжирование невелико или отсутсвует (при сравнении семейного потребления с подушевым потреблением), то для взвешивания семейной кривой Лоренца по населению можно было бы использовать (как правило) располагаемые данные о размере семьи для каждого сведенного в таблицу интервала. Но я предполагаю, что часто это будет давать худшие оценки, так как размер семьи имеет тенденцию увеличиваться с ростом семейного потребления и уменьшаться с ростом потребления на душу населения. Таким образом, переранжирование может оказаться весьма значительным.

Главным результатом статистических наблюдений является центральная предельная теорема. Пусть среднее по выборке значение m любой переменной рассчитывается на основе произвольной выборки размера n, и пусть n – истинная величина этого среднего. Тогда можно показать, что с ростом n (m µ)n стремится к нормальному распределению.

Которое будет иметь биномиальное распределение при случайных выборках, стремясь к нормальному распределению с ростом размера выборки. Для всех размеров выборок, за исключением очень малых (n 5), действует следующее полезное эмпирическое правило: аппроксимация, присутствующая при использовании нормального распределения, будет точной до тех пор, пока абсолютное значение {(1 H)/H} - {H/(1 - H)} не превышает 0,3n (Box et al., 1978).

Чтобы проверить основную гипотезу о том, что в распределениях A и B при размерах выборки nA and nB HA = HB, следует рассчитать статистику критерия t = (HA - HB)/s, где s – стандартное отклонение выборочного распределения HA - HB, которое (в соответствии с основной гипотезой) определяется по формуле:

1 s = {H (1 H ) + }, (9) nA nB где H = (nAHA + nBHB)/(nA + nB). См., например, Hamburg (1977). Если расчетное значение t по абсолютной величине меньше 1,96 (2,58), то разница в индексах численности, скажем, между двумя периодами времени, не может считаться статистически значимой на уровне 5% (1%) при использовании “двустороннего” критерия колебания.

Эти методы могут быть распространены и на другие аддитивные показатели бедности. Каквани (Kakwani, 1990) вывел формулу для стандартных отклонений некоторых других аддитивных показателей, включая показатели P класса Фостера-Грира-Торнбека88.

Стандартное отклонение показателя P определяется формулой {(P2 - P2)/n}, из которой вышеупомянутое стандартное отклонение для индекса численности бедных находится как особый случай, при котором = 0.

Эти методы в некотором смысле имеют свои ограничения. Предпочтительнее рассматривать черту бедности как случайную переменную. Эти формулы также игнорируют любую неточность, вытекающую из метода оценки показателей бедности на основе сгруппированных данных (таких как стандартные отклонения оценочных параметров кривой Лоренца). Для решения этих проблем пока не существует никаких общих рекомендаций;

аналитическая трудность является следствием потери свойства аддитивности (которое позволяет использовать центральную предельную теорему). Тем не менее, количественные сравнительные оценки бедности, не отвечающие вышеуказанному критерию значимости, должны считаться в лучшем случае неоднозначными. Это также относится к некоторым сравнительным оценкам, отвечающим этому критерию, но более трудным в оценке.

Эти формулы не учитывают методики обследования;

как правило, в методике обследования в той или иной степени будет присутствовать кластеризация, что приведет к росту стандартных отклонений по сравнению с простыми произвольными выборками, а также расслоение, снижающее эти отклонения.

Кроме того, зачастую необходимо взвешивать результаты наблюдений – например, используя в качестве весового коэффициента размер домохозяйства. Формулы расчета стандартных отклонений, учитывающие эти общие параметры данных, представлены в работе Howes and Lanjouw (1994). См.

также Preston (1992).

Резюме Аддитивные и чувствительные к выровненному распределению показатели бедности являются весьма привлекательными. Тем не менее, показатели “более низкого порядка” – индексы численности бедных и глубины бедности – несомненно, будут продолжать пользоваться популярностью хотя бы потому, что их намного легче интерпретировать. Как правило, индекс численности бедных также менее чувствителен к некоторым обычным формам ошибок в оценках. Важно знать, чувствительна ли сравнительная оценка бедности к выбору показателя бедности, причем не только вследствие присущей этому выбору неопределенности;

различия в ранжировании по различным показателям также могут дать нам кое-какую информацию о точном направлении, в котором произошли изменения в уровне жизни. Мы вернемся к этому вопросу в Разделе 2.7, где я расскажу о некоторых аналитических средствах, которые могут помочь оценить чувствительность к выбору показателя бедности.

2.6 Разложения агрегированных показателей Тщательно сконструированные разложения могут служить полезными средствами при анализе бедности. Вначале поговорим о том, как разложить единичный агрегированный показатель бедности для образования профиля бедности. Затем я рассмотрю два пути разложения изменений бедности со временем.

Профили бедности “Профиль бедности”, показывающий, как бедность изменяется при переходе от одной подгруппы (региона проживания или сектора занятости) общества к другой – это не что иное, как особый случай сравнительной оценки бедности.Использование профилей бедности может быть чрезвычайно полезным при оценке того, как отраслевые или региональные экономические изменения вероятнее всего повлияют на агрегированную бедность89.

Аддитивные показатели бедности, обсуждавшиеся в предыдущем разделе (такие, как показатели класса Фостера-Грира-Торнбека), могут значительно облегчить задачу выполнения таких сравнительных оценок бедности. Рассмотрим общий класс аддитивных показателей бедности, описанных уравнением (7). Предположим, что все население можно разделить на m непересекающихся подгрупп. Профиль бедности является не чем иным как перечнем показателей бедности Pj при j = 1,..., m. Тогда совокупную бедность можно рассчитать как взвешенное по численности населения среднее значение показателей бедности по всем подгруппам:

1m Pn P= (10) n j=1 j j См. Kanbur (1987, 1990), где приводится детальное обсуждение некоторых применений профилей бедности в политическом анализе.

nj p( z, y Pj = ) где nj j ij i = показатель бедности для j-й подгруппы с населением nj, имеющей объем потребления yij при i = 1, …, n, при общей численности населения n = nj. Аналогичным образом можно также определить “кластеры” подгрупп;

по мере дальнейшего разложения профиль бедности каждого последующего шага суммируется с профилем бедности предыдущего шага с использованием в качестве весовых коэффициентов значений численность населения, соответствующую каждому профилю.

Кроме того удобства расчетов, которое аддитивные показатели бедности обеспечивают при формировании профилей бедности, аддитивность гарантированно обеспечивает “подгрупповую последовательность” в том смысле, что в случае увеличения (уменьшения) бедности в любой подгруппе населения совокупная бедность также будет возрастать (снижаться) (Foster et al., 1984;

Foster and Shorrocks, 1991). В самом деле, Фостер и Шоррокс (Foster and Shorrocks, 1991) показали, что (с учетом определенных предположений технического характера) подгруповая последовательность означает и обозначается классом показателей, определяемых уравнением (7)90. Это свойство интуитивно применяется к любому профилю бедности. В самом деле, оценка влияния на совокупную бедность целевых схем борьбы с бедностью – при которых социальная помощь концентрируется в некоторых подгруппах – может вводить в большое заблуждение, если используемый показатель бедности не обладает этим свойством;

показатель совокупной бедности может увеличиваться, даже если бедность в целевой группе снизилась и никаких других изменений не наблюдалось. Таким образом, подгрупповая последовательность может рассматриваться как желательное свойство в оценке политики борьбы с бедностью.

Существуют и иные, привлекательные в своем роде показатели, которые могут и не отвечать этому условию, такие как индексы Сена (Sen, 1976), Какавани (Kakwani, 1980b) и Блэкорби-Доналдсона (Blackorby-Donaldson, 1980).

Одним из возможных возражений против аддитивности является то, что она не придает никакого значения следующему аспекту профиля бедности: различиям между подгруппами в масштабах бедности. Рассмотрим две группы одинакового размера – “сельский” сектор и “городской” сектор – с исходными индексами бедности 0,70 и 0, соответственно. В соответствии с любым (взвешенным по численности населения) аддитивным показателем совокупная бедность составляет 0,45. Выбирать приходится между двумя вариантами политики – X и Y. В соответствии с вариантом X профиль бедности меняется на 0,70 и 0,10, а в соответствии с вариантом Y – принимает значения 0,60 и 0,20.

При любом аддитивном показателе бедности выбор между X и Y не имеет принципиального значения: оба этих варианта дают агрегированный индекс бедности 0,40. Тем не менее, в отличие от варианта X, при варианте Y в выигрыше оказывается более бедный сельский сектор.

Следует ли нам предпочесть вариант Y? Ответ будет утвердительным, если нас интересуют неравенства между группами независимо от абсолютного жизненного уровня.

Если лежащий в основе нашего выбора профиль бедности определен с достаточно высокой Строго говоря, годится любое строго возрастающее преобразование класса показателей, определяемых уравнением (7). В работе Foster and Shorrocks (1991) дается характеристика общего класса подгруппно последовательных показателей бедности.

точностью (т. е. индикатор жизненного уровня адекватен, черта бедности установлена на основе этого индикатора, а показатель бедности правильно отражает распределение уровня жизни среди бедных – все эти условия обсуждались выше), то варианты политики X и Y эквивалентны по своему влиянию на жизненный уровень бедных. При варианте X выигрыш для городской бедноты был бы тем же и на ту же величину поднял уровень жизни бедных, что и выигрыш для сельской бедноты при варианте Y. Поэтому при любом ранжировании возможных вариантов проводимой политики факторам, не зависящим от общих характеристик уровня жизни, должен присваиваться отдельный весовой коэффициент.

Трудность заключается в том, чтобы определить, факторы какого рода следует считать значимыми при принятии таких решений, и как их следует соотносить с жизненным уровнем. Вполне возможно, что при одном и том же уровне жизни распределение, при котором небольшой выигрыш достается сельским бедным домохозяйствам, окажется в итоге более предпочтительным, чем распределение, при котором значительно выигрывает городская беднота. Оправдать это было бы нелегко.

Вывод мог бы быть совсем иным, если бы были причины полагать, что распределение измеренного жизненного уровня неточно и (в нашем примере) привело к переоценке благосостояния в сельском секторе. Это могло бы быть вызвано тем (обычным) фактом, что показатели потребления, основанные на обследовании, исключают смещение в сторону города в распределении благ, обеспечиваемых государственными товарами. Если привести пример, отображающий более спекулятивную точку зрения, то, например, соображения индивидуальной зависти в отношениях между представителями разных секторов могли бы иметь аналогичные последствия. Но в концептуальном плане эти проблемы выглядят более простыми и не обязательно приводят к отказу от аддитивности как желательного свойства.

Существуют два основных способа представления профиля бедности. Первый профиль (“типа А”) показывает распространенность бедности или другого показателя (показателей) бедности для каждой подгруппы, определенной некоторыми характеристиками, например, местом проживания. Второй профиль (“типа Б”) показывает распространенность характеристик между подгруппами, различающимися по своему отношению к статусу бедности – например, “бедными” и “небедными”91. Профиль типа А не всегда является обоснованным вариантом, особенно в тех ситуациях, когда население не может быть разделено на непересекающиеся группы. Например, в такой форме не могут быть представлены данные о потреблении различных товаров различными доходными группами, хотя их можно представить в виде профиля бедности типа Б. Но во многих случаях профиль бедности может быть представлен в любой форме. Какая же из них более предпочтительна?

Рассмотрим гипотетические данные, представленные в левой части Таблицы 3.

Население страны состоит из 1000 человек, проживающих в двух регионах – “северном” и “южном”. Исходя из результатов выборочного обследования домохозяйств, можно оценить численность “бедных” и “небедных” в каждом регионе, как это показано в Таблице 3. Два описанных выше типа профилей бедности представлены в правой части таблицы. Они явно производят весьма различное впечатление, хотя, разумеется, они оценивают совершенно разные вещи.

Оба типа широко используются в исследованиях бедности;

примеры и дополнительное обсуждение можно найти в работе van de Walle (1991).

То, какой из двух профилей бедности, окажется более полезным, будет зависеть от его назначения. Предположим, что профиль бедности служит для выбора целевого региона для реализации программы борьбы с бедностью. В рамках этой программы все жители выбранного целевого региона получат небольшую сумму денег. Это пример так называемой “адресной поддержке”. Это “несовершенная” адресная поддержка, поскольку (неизбежно) лицо, определяющее политику, не знает, кто какой жизненный уровень имеет, даже несмотря на то, что распределение уровня жизни может быть построено на основе результатов выборочного обследования домохозяйств. Другими словами, политик полагается на несовершенный индикатор жизненного уровня, в нашем случае – регион проживания92. Более подробно политические проблемы этого типа обсуждаются в Разделе 3.8.

Таблица 3. Альтернативные способы представления профиля бедности на основе гипотетических данных Численность Профиль бедности Регион Тип A Тип Б Доля население Бедные, проживающие в Бедных Небедных региона, являющегося данном регионе, в % от бедным (%) общей численности бедных “Южный” 100 100 50 “Северный” 200 600 25 Нетрудно догадаться, что в соответствии представленными в Таблице 3 данными, бедные получат больше денег, если в качестве целевого региона выбрать “южный”.

Профиль типа А является лучшим ориентиром для адресного распределения помощи, если ее целью является оказание наибольшего влияния на глубину бедности. Это пример является проявлением одного важного принципа: при выполнении единоразовых социальных выплат различным подгруппам населения с целью сведения к минимуму общего значения показателя бедности класса Фостера-Грира-Торнбека P следующий подгруппой, куда необходимо направить денежные выплаты, должна быть подгруппа с наиболее высоким значением P-1 (Kanbur, 1987;

см. также Besley and Kanbur, 1988, 1993).

Еще одним способом представления информации, содержащейся в профиле бедности, является нормализация показателя бедности каждой подгруппы по агрегированному (“общенациональному”) показателю бедности93. Это никак не скажется на порядковой сравнительной оценке бедности для заданного периода времени (например), но при этом возможна ошибка при сравнении профилей бедности с течением времени, если уровень агрегированной бедности с течением времени также изменился. В Разделе 3.6 будет обсуждаться один из методов оценки вклада различных подгрупп профиля бедности в изменения общей бедности с течением времени.

Более подробное обсуждение этого вопроса можно найти в работе Besley and Kanbur (1993).

Для аддитивных показателей бедности нормализованный показатель для подгруппы j, Pj/P, можно интерпретировать как показатель “интенсивности бедности”;

см. Rodgers and Rodgers (1991).

Примеры различных профилей бедности будут приведены в Разделе 3.3.

Разложение изменения бедности: Компоненты прироста и перераспределения Иногда интересно задаться следующим вопросом: насколько то или иное наблюдаемое изменение бедности может быть “списано” на изменения в распределении уровня жизни, а не на прирост его среднего значения ? В этом контексте обычные показатели неравенства, такие как индекс Джини, могут вводить в заблуждение. Разумеется, нельзя делать вывод о том, что сокращение неравенства (определяемое по любому показателю, удовлетворяющему принципу трансфертов, упомянутому в Разделе 2.3) будет приводить к сокращению бедности. И даже в том случае, когда конкретное уменьшение (увеличение) неравенства действительно подразумевает сокращение (увеличение) бедности, изменение показателя неравенства может служить плохим ориентиром для оценки количественного воздействия на бедность. Временной ряд того или иного показателя неравенства может быть довольно неинформативным в плане оценки влияния изменений в распределении на бедных.

Простое разложение возможно для любого изменения оценки бедности, что позволяет квантифицировать сравнительную важность прироста и перераспределения (Datt and Ravallion, 1992b). Изменение бедности разлагается как сумма компонента прироста (изменение бедности, которое наблюдалось бы, если бы кривая Лоренца не была смещена), перераспределительного компонента (изменение, которое наблюдалось бы, если бы среднее значение не было смещено) и остатка (взаимозависимого эффекта прироста и перераспределения).

Возвращаясь к обозначениям, использованным в уравнении (1), пусть P(z/µ,L) – оценка бедности при среднем значении распределения уровня жизни µ и кривой Лоренца L.

Тогда изменение бедности в период между датами 1 и 2 (например) может быть разложено следующим образом:

(11) P2 - P1 = G(1,2;

r) + D(1,2;

r) + R(1,2;

r), где G(1,2;

r) –компонент прироста;

D(1,2;

r) – перераспределительный компонент;

R(1,2;

r) – остаток. При этом компоненты прироста и перераспределения описываются следующими выражениями:

G(1,2;

r) P(z/µ2,Lr) - P(z/µ1,Lr), D(1,2;

r) P(z/µr,L2) - P(z/µr,L1), а R( 1,2, r) в уравнении (11) обозначает остаток. В каждом случае первые два аргумента в круглых скобках относятся к начальной и конечной датам периода разложения, а последний аргумент обозначает дату r, по отношению к которой производится разложение наблюдаемого изменения бедности. Остаток в выражении (12) существует всякий раз, когда показатель бедности не может быть аддитивно разделен между µ и L, т. е. всякий раз, когда крайние влияния изменений среднего значения (кривой Лоренца) на показатель бедности зависят от кривой Лоренца (среднего). В общем случае остаток не исчезает. Он может интерпретироваться как разница между компонентами прироста (перераспределения), оцененных в конечной и начальной кривых Лоренца (средних доходах) соответственно.

Если средний доход или кривая Лоренца остаются неизменными на протяжении всего периода разложения, то остаток исчезает. Соответствующие примеры представлены в Разделе 3.5.

Секторное разложение изменения бедности При анализе источников наблюдаемых сокращений общей бедности можно воспользоваться еще одной простой формулой разложения, предложенной в работе Ravallion and Huppi (1991), а также исследовать свойство аддитивности класса показателей Фостера-Грира-Торнбека, как это обсуждалось в Разделе 2.5. Основная идея здесь состоит в том, чтобы пролить свет на относительную важность изменений внутри секторов и между секторами – например, изменений, вызванных межсекторными сдвигами в численности населения или рабочей силы.

Чтобы понять, как это можно сделать, пусть Pit – показатель бедности класса Фостера-Грира-Торнбека (или любой другой аддитивный показатель) для сектора i с долей от населения n по состоянию на дату t, m – число таких секторов, а t = 1, 2. Тогда можно легко доказать, что:

P2 - P1 = (Pi2 - Pi1)ni1 (внутрисекторные эффекты) (12) + (ni2 - ni1)Pi1 (эффекты сдвигов в численности населения) + (Pi2 - Pi1) (ni2 - ni1) (эффекты взаимосвязи), где все суммирования производятся по i = 1,..., m. “Внутрисекторные эффекты” показывают влияние изменений бедности внутри секторов по сравнению с соответствующими им долями от населения в базовый период, в то время как “эффекты сдвигов в численности населения” показывают, насколько бедность по состоянию на первую дату сократилась под воздействием различных изменений долей секторов в населении за период между первой и второй датами. Эффекты взаимосвязи вытекают из возможной корреляции между положительными изменениями в секторах и сдвигами в численности населения;

знак эффектов взаимосвязи показывает, были ли люди склонны переходить в те сектора, где бедность снижалась, или нет.

2.7 Устойчивость порядковых сравнительных оценок бедности Выше при обсуждении некоторых вопросов мы видели, что имеет место всепроникающая неопределенность относительно возможно критически важных аспектов сравнительного анализа бедности. Скорее всего, существуют ошибки в наших данных об уровне жизни, неизвестные различия в потребностях между домохозяйствами с одинаковым уровнем потребления, неопределенности и произвольности как в отношении черты бедности, так и точного показателя бедности. Учитывая эти проблемы, зададимся вопросом:

насколько же устойчивы наши сравнительные оценки бедности? Изменились бы они, если бы мы сделали альтернативные предположения?

Недавно опубликованные исследования в области анализа бедности показали, как мы можем ответить на такие вопросы, отталкиваясь от результатов применения теории стохастической доминантности и развивая их. Я дам элементарное описание этого подхода, ориентированного опять-таки на удовлетворение потребностей аналитика, пытающегося произвести разумно-достаточную устойчивую сравнительную оценку бедности94. В случае одиночного показателя благосостояния задача анализа облегчается, но я также познакомлю читателя с основами теории многомерной доминантности.

Условия доминантности при сравнительных оценках бедности Как было подчеркнуто в Разделе 2.4, всегда полезно рассмотреть одну или несколько дополнительных границ бедности. Давайте теперь сделаем еще один шаг вперед и вообразим себе кривую, представляющую собой график зависимости индекса численности бедных H (значения которого откладываются по вертикали) от черты бедности (по горизонтали), где значение последней изменяется в пределах от нуля до максимального потребления. Это не что иное, как функция кумулятивного распределения, которую можно считать “кривой распространенности бедности” F(z) – каждая точка этой кривой показывает, у какой доли населения объем потребления меньше значения, отложенного по горизонтальной оси (Рисунок 4(a)). Если рассчитать площадь под этой кривой от нуля до каждой точки величины потребления (доходов), можно построить “кривую дефицита бедности” D(z) (Рисунок 4(b)). На самом деле каждая точка этой кривой является ни чем иным, как произведением значения индекса глубины бедности PG на черту бедности z. Если снова рассчитать площадь под кривой дефицита бедности в каждой точке, получим новую кривую, которую можно назвать “кривой остроты бедности” S(z) (Рисунок 4(c));

каждая точка этой кривой прямо пропорциональна показателю P2 класса Фостера-Грира-Торнбека.

В Приложении 2 приводятся более формальные определения F(z), D(z) и S(z) и в общих чертах описывается, как можно доказать основные выводы настоящего подраздела.

Предположим, что нам неизвестно значение черты бедности z, но мы твердо знаем, что оно не превышает zmax. Предположим также, что нам неизвестно значение показателя бедности, но мы можем определить некоторые желательные свойства такого показателя, включая вышеупомянутое свойство аддитивности95. Тогда можно показать, что бедность однозначно убывает в промежутке между двумя датами, если кривая распространенности бедности (кумулятивное распределение), соответствующая последней дате, ни в одной точке не лежит выше кривой, соответствующей первой дате, на всем отрезке от 0 до zmax. Это условие называют условием доминантности первого порядка (ДПП).

Теория стохастической доминантности описана в работах Quirk and Saposnik (1962), Hadar and Russell (1969) и Rothschild and Stiglitz (1970). Условия доминантности при ранжировании показателей неравенства описываются в работе Atkinson (1970);

вопросы ранжирования по бедности см. в работах Atkinson (1987) и Foster and Shorrocks (1988).

Говоря более точно, наше внимание ограничивается только аддитивными показателями бедности и описываются выражением (8) или любым показателем, который можно записать в виде монотонного преобразования того или иного аддитивного показателя. Этому условию удовлетворяют все показатели класса Фостера-Грира-Торнбека, обсуждавшиеся в Разделе 2.5. Аткинсон (Atkinson, 1987, 1989, Chap ter 2) характеризует набор допустимых показателей бедности и приводит другие примеры из литературы.

Доминантность первого порядка показана на Рисунке 4(a). Строя график кумулятивных частотных распределений (кумулятивных процентных долей населения, объемы потребления которых находятся ниже различных уровней потребления) в состояниях A и B, находим, что кривая A во всех точках проходит выше кривой B. Бедность в состоянии A выше, чем в состоянии B независимо от значения черты или показателя бедности.

Если кривые пересекаются, как показано на Рисунка 5(a) (а они могут пересекаться более одного раза), то ранжирование становится неоднозначным. Одни черты бедности и одни показатели бедности будут ранжировать распределения не так, как другие. В этом случае нам нужна дополнительная информация. Можно ограничить диапазон значений черты бедности или придать показателю бедности большую структурную упорядоченность.

Рисунок 4. Построение графиков трех показателей бедности. Каждая точка на “кривой дефицита бедности” (b) представляет собой площадь под “кривой распространенности бедности” (a) в точке соответствующего объема потребления или величины доходов. Аналогичным образом каждая точка на кривой остроты бедности (c) равняется соответствующей площади под кривой дефицита бедности.

Если исключить из рассмотрения индекс численности бедных и ограничиться рассмотрением аддитивных показателей, которые действительно отражают глубину бедности – например, такими как PG и P2 (т. е. показателей, которые строго убывают и график зависимости которых от доходов бедных имеет хотя бы слабую выпуклость), то можно использовать условие доминантности второго порядка (ДВП). Тогда для уменьшения бедности необходимо, чтобы кривая дефицита бедности, задаваемая площадью под кривой кумулятивного распределения, ни в одной точке вплоть до максимальной черты бедности не только не была расположена ниже положения, соответствующего более ранней дате, но и находилась хотя бы немного выше этого положения96. Это показано на Рисунке 5(b).

ДВП для всего распределения эквивалентно доминантности по обобщенной кривой Лоренца. Обобщенная кривая Лоренца (ОКЛ) является ни чем иным, как обыкновенной кривой Лоренца (о которой шла речь в Разделе 2.4), смещенной вверх на среднее значение показателя благосостояния;

таким образом, она представляет собой график зависимости кумулятивного значения показателя благосостояния (откладываемого по вертикальной оси и нормализованного по размеру населения) для беднейших p процентов населения ( р ранжировано и откладывается по горизонтальной оси)97. Если ОКЛ распределения A во всех точках расположена выше ОКЛ распределения B, то площадь под кумулятивным частотным распределением A должна быть во всех точках меньше площади под кумулятивным частотным распределением B. Следует заметить, что ранжирование по обобщенной кривой Лоренца противоположно ранжированию по кривой дефицита бедности. Заметим, что высшая точка ОКЛ является средним значением;

таким образом, одним из необходимых условий убывания бедности при всех возможных чертах бедности и всех показателях, отражающих остроту бедности, является неубывание среднего значения. Рассуждая аналогичным образом, можно вывести еще одно необходимое условие, которое состоит в том, что наинизший жизненный уровень не должен падать (наинизшим жизненным уровнем является самая нижняя точка на ОКЛ, расположенная непосредственно перед точкой пересечения ее с нулем). Если zmax – максимальный доход, то не столь важно, с помощью какой кривой мы проверяем выполнение условия ДВП – кривой дефицита бедности или же обобщенной кривой Лоренца, однако при меньших значениях zmax лучше использовать кривую дефицита бедности (Howes, 1992;

см. также Приложение 2).

В тех случаях, когда ДВП не позволяет сделать окончательного вывода, можно еще больше ограничить диапазон допустимых показателей бедности. Если можно довольствоваться только чувствительными к распределению показателями, такими как P (но теперь уже исключая H и PG), то можно проверить выполнение условия доминантности третьего порядка (ДТП);

тогда для однозначного сравнения бедности при всех чертах бедности необходимо, чтобы кривая остроты бедности во всех точках в одной из двух сравниваемых ситуаций была расположена выше. При необходимости можно дополнительно проверить выполнение условия доминантности более высокого порядка, хотя интерпретация (все более и более) ограниченного класса показателей становится все менее и менее однозначной98.

Кривая дефицита бедности обсуждается в работе Atkinson (1987). См. также Приложение 2.

Обобщенная кривая Лоренца обсуждается в работах Shorrocks (1983), Kakwani (1984) и Lambert (1989).

См. также работу Thistle (1989) (в которой дается несколько иное определение ОКЛ, но это отличие не играет здесь решающей роли). Соотношение между ОКЛ и кривой дефицита бедности обсуждается в работах Atkinson and Bourguignon (1989) и Foster and Shorrocks (1988b). Сводный перечень этих определений и основные результаты можно найти в Приложении 2.

При проверке доминантности четвертого порядка из всех показателей класса Фостера-Грира-Торнбека наше внимание ограничивается только показателями P при 3. Интерпретацию таких показателей можно найти в работе Kakwani (1980b).

Рисунок 5. Пересекающиеся кривые распространенности бедности. Для распределения A на Рисунке 5(a) бедность выше, если максимальная допустимая черта бедности меньше z*;

это справедливо для всех трех показателей бедности – H, PG и P2 (и фактически для всех аддитивных показателей). Предположим, что черта бедности может достигать значения zmax. Тогда бедность для A выше, если ее кривая дефицита бедности (площадь под кривой на Рисунке 5(a)) расположена выше, чем кривая дефицита бедности B во всех точках до zmax, как показано на Рисунке 5(b);

это справедливо для PG и P2, но не для H.

Чтобы проиллюстрировать все три критерия доминантности, рассмотрим начальное состояние, в котором три человека имеют объемы потребления (1, 2, 3). Любому конечному состоянию, в котором хотя бы один из трех из этих людей имеют более высокий объем потребления, и объем потребления ни у кого из них не уменьшился, будет соответствовать более низко расположенная кривая распространенности бедности (расположенная во всех своих точках строго ниже и ни в одной точке выше) и, следовательно, при любой черте или показателе бедности это состояние не будет характеризоваться повышением бедности ни у кого из рассматриваемых людей;


примерами таких конечных состояния являются (2, 2, 3) или (1, 2, 4). Рассмотрим теперь иное конечное состояние – (2, 2, 2). В нем все кривые распространенности бедности пересекаются друг с другом: при некоторых чертах бедности и некоторых показателях бедности это конечное состояние будет истолковано как улучшение, в то время как при других оно будет интерпретировано как ухудшение по сравнению с начальным состоянием. (Сравните индексы численности бедных при z = 1,9 и z = 2,1.) Однако кривые дефицита бедности не пересекаются;

в начальном состоянии кривая дефицита бедности характеризуется значениями (1, 3, 6) (соответствующими объемам потребления 1, 2 и 3), а в конечном состоянии (2, 2, 2) – значениями (0, 3, 6). Таким образом, бедность снизится (или, по крайней мере, не возрастет) при всех чертах бедности и всех показателях бедности, убывающих с ростом потребления бедных, таких как PG и P299.

Но что произойдет, если конечное состояние будет характеризоваться объемами потребления (1,5, 1,5, 2)? В Таблице 4 представлены значения кривых распространенности бедности, дефицита бедности и остроты бедности. Даже если ограничиться рассмотрением только чувствительных к распределению показателей бедности, одни черты бедности будут ранжировать эти состояния не так, как другие. Отметим, однако, что точка пересечения кривых остроты бедности превышает значение 2;

любая черта бедности, расположенная ниже этой точки, покажет снижение бедности при всех чувствительных к распределению показателях бедности, таких как P2100.

Таблица 4. Кривые распространенности бедности, глубины бедности и остроты бедности для трех людей с начальными объемами потребления (1, 2, 3) и конечными объемами потребления (1,5, 1,5, 2) Кривая распространенности Кривая глубины бедности Кривая остроты бедности Потребление (z) бедности F(z) D(z) S(z) Начальное Конечное Начальное Конечное Начальное Конечное значение значение значение значение значение значение 1 1/3 0 1/3 0 1/3 1,5 1/3 2/3 2/3 2/3 1 2/ 2 2/3 1 4/3 5/3 7/3 7/ 3 1 1 7/3 8/3 14/3 15/ Когда два частотных распределения весьма близки, мы можем также пожелать оценить статистическую значимость существующего между ними различия. Для ДПП это можно сделать весьма легко, используя критерий Колмогорова-Смирнова, в основе которого лежит наибольшее расстояние по вертикали между двумя кумулятивными частотными кривыми;

примеры применения этого простого критерия, а также табуляции важнейших значений можно без труда отыскать в литературе (см., например, Daniel, 1990, Chapter 8).

При доминантности более высокого порядка статистическую значимость определить труднее, и требуются более развитые методы;

см. Bishop et al (1989), Chow et al (1991) и Howes and Lanjouw (1991).

Если значение черты бедности не превышает 2, однозначное снижение бедности наблюдается при всех таких показателях.

Условие доминатности четвертого порядка выполняется для всех точек, следовательно показатели класса Фостера-Грира-Торнбека при 3 и показатель Уоттса покажут снижение бедности при всех возможных чертах бедности.

Случаи, в которых необходимо использование нескольких измерений Аналогичные идеи применимы и в тех случаях, когда черты бедности при переходе от одного домохозяйства (отдельного человека) к другому (другому) изменяются неизвестным способом. Например, ошибки в оценке уровня жизни могут повлечь за собой необходимость использования различных границ бедности для различных людей.

Неизвестные различия в “потребностях” при заданных объемах потребления также могли бы означать изменение истинных границ бедности. Может иметь место значительная неизвестная вариация потребностей в питании между отдельными людьми. Ошибки в учете различий между домохозяйствами,отличающимися по демографическому составу, или в учете ценах, по которым они приобретают товары и услуги, также могут вызывать некоторую вариацию соответствующих черт бедности.

Сравнительные оценки бедности несомненно затруднены в тех случаях, когда черта бедности имеет неизвестное распределение, но даже и тогда могут быть возможны однозначные заключения, если мы готовы сделать некоторые предположения. Если распределение черт бедности в двух сравниваемых ситуациях одинаково и не зависит от распределения уровня жизни, ДПП одного распределения над другим подразумевает однозначное ранжирование бедности. Это утверждение справедливо при любом распределении черт бедности. Дальнейшее обсуждение этой проблемы в контексте оценки недостаточного питания в условиях, когда потребности в питании варьируются некоторым неизвестным образом, можно найти в работах Kakwani (1989) and Ravallion (1992a).

Другой интересный случай – когда известны параметры распределения “потребностей” (например, размер семьи), а также объемы потребления, но не известно точно, как эти две переменные взаимодействуют друг с другом, определяя благосостояние.

Для двух показателей благосостояния, таких как совокупное потребление семьи и ее размер, можно вывести “критерии двумерной доминантности”, которые будут более или менее строгими в зависимости от предположений, которые мы готовы сделать относительно способа взаимного влияния между различиями в “потребностях” и потреблением при определении благосостояния, Точные критерии зависят (помимо всего прочего) от того, выше или ниже социальная оценка эквивалентного минимального потребления в более крупных семьях по сравнению с более мелкими семьями101. В особом случае, когда минимальная оценка потребления не зависит от размера семьи, а крайнее распределение размера является фиксированным, проблема снова сводится к указанным выше типовым критериям доминантности.

Предположим вначале, что мы ничего не знаем о взаимосвязи потребностей с потреблением при определении бедности. Для аддитивных показателей бедности и фиксированного распределения населения по различным потребностям все вышеуказанные критерии доминантности могут применяться по отдельности к каждой из групп, идентифицированных как имеющие различные потребности. Таким образом, можно проверить выполнение условия доминантности первого порядка отдельно для (скажем) сельских и городских домохозяйств, или же отдельно для больших и маленьких семей. Если мы обнаружим, что условие ДПП выполняется в отдельности для каждой группы, то Более общее обсуждение критериев многомерной доминантности для различных предположений о взаимосвязи между различными показателями при определении благосостояния см. Atkinson and Bour guignon (1982). Обсуждение в конкретном контексте сравнительных оценок неравенства при различии в потребностях можно найти в работах Atkinson and Bourguignon (1987) и Bourguignon (1989). В работе Atkinson (1988) приводится обсуждение в контексте показателей бедности.

сможем заключить, что это условие выполняется также для всех этих групп вместе взятых независимо от существующих между ними различий в потребностях. Если же условие ДПП не выполняется, то, ограничиваясь рассмотрением показателей глубины и остроты бедности, можно проверить выполнение условия ДВП отдельно для каждой группы по “потребностям”, либо, если это необходимо, условия ДТП.

Часто эти проверки будут довольно строгими. Менее строгими проверками можно воспользоваться, если мы готовы ранжировать различающиеся по потребностям группы по критерию минимального благосостояния. Предположим, что самый низкий минимальный уровень потребления (т. е. наиболее ярко выраженный показатель индивидуальной бедности) зафиксирован в группе 1. Следуя рекомендациям, приведенным работе Atkinson и Bourguignon (1987), предположим также, что это ранжирование сохраняется при всех возможных уровнях потребления (т. е. именно в этой группе всегда будет сохраняться самый низкий минимальный уровень потребления). При ранжировании распределений по показателям бедности мы должны будем также предположить, что показатель бедности как функция потребления непрерывен на уровне черты бедности (Atkinson, 1988). Это исключает из нашего рассмотрения индекс численности бедных, но оставляет несколько других показателей: как показано на Рисунке 3, данное условие выполняется для PG и P2. В этих условиях можно применить простые критерии частичной доминантности, при которых проверка производится кумулятивно по выделенным ранжированным группам, начиная с группы 1, а не отдельно для каждой группы (Atkinson и Bourguignon 1987, Atkinson 1988). Таким образом, доминантность проверяется сначала на кумулятивных частотных распределениях для группы 1 в двух сравниваемых ситуациях, потом для взвешенной относительно численности населения суммы групп 1 и 2, затем для групп 1, 2 и 3 и т. д. Это повышает вероятность доминантности. К примеру, несмотря на то, что в некоторых группах по потребностям бедность может возрасти, вполне может оказаться, что совокупная бедность при этом снизилась в результате некоторых изменений в политике.

Однако в случаях, когда распределение потребностей также изменяется, эти критерии нуждаются в дальнейшей модификации – например, в случае, когда доля городского населения за период сравнительной оценки бедности возросла, как это обычно имеет место в межвременных сравнительных оценках бедности в развивающихся странах.

Теоретически возможно, что условие ДПП будет выполняться отдельно для каждого из городских и сельских районов и, тем не менее, не будет выполняться для всех этих районов вместе взятых при всех возможных распределениях потребностей между этими двумя секторами и при всех возможных вариантах взаимосвязи потребления и потребностей при определении благосостояния. Для подобных ситуаций можно придумать более общие критерии, хотя их трудно будет объяснить нематематическим путем;


см. Atkinson и Bourguignon (1982).

Резюме Проверка выполнения условия доминантности может являться мощным инструментом при выполнении сравнительных оценок бедности. Критерии доминантности могут быть устойчивыми ко многим исследовательским проблемам, которые часто встречаются в оценках бедности. Кроме того, их легко применять. Для проверки выполнения условия доминантности первого порядка (которое почти не зависит от метода оценки бедности, но именно потому и является наиболее трудновыполнимым) достаточно лишь построить графики кумулятивных частот потребления в каждой из сравниваемых ситуаций на всем отрезке вплоть до максимально допустимой черты бедности. Порядковая сравнительная оценка бедности будет однозначной, если обе кривые не будут пересекаться.

В том случае, когда эта проверка не позволяет сделать окончательный вывод, может оказаться полезным проверка выполнения условия доминантности второго порядка на основе площади под графиком кумулятивного распределения. Это ограничивает сферу рассмотрения показателями, отражающими глубину бедности. После этого при необходимости могут применяться критерии более высокого порядка. Существуют также критерии, использующие сразу несколько показателей благосостояния, которые не могут быть агрегированы с высокой точностью. Дальнейшие исследования этой проблемы, вероятно, лишь подтвердят бесспорные преимущества этого подхода в тех ситуациях, когда имеющаяся информация несовершенна, а используемый показатель спорен в силу самой своей природы.

Применение теории на практике Сравнительные оценки бедности призваны решать две задачи: во-первых, они должны являться составной частью общей оценки уровня развития страны, а, во-вторых, они должны помогать в оценке конкретной политики или проектов, которые уже реализуются на практике или же еще только разрабатываются. Первую задачу также можно рассматривать как оценку политики в целом;

в самом деле, учитывая трудности, которые часто возникают при оценке той или иной конкретной политики, лучшее, на что мы могли бы резонно рассчитывать во многих ситуациях – это достоверная общая оценка прогресса.

В настоящем разделе рассматривается ряд вопросов, которые часто возникают при оценке бедности и выработке политики, и предпринимается попытка проиллюстрировать, как обсуждавшиеся в Части 2 концепции и методы могут способствовать получению ответов на эти вопросы. Невозможно охватить все вопросы, которые могут бы возникать на практике. Поэтому я начну с рассмотрения ряда наиболее типичных вопросов, касающихся данных о бедности, а затем перейду к анализу нескольких конкретных примеров вопросов, связанных с воздействием политики на бедность.

3.1 Насколько точно можно прогнозировать распространенность бедности в отдельной стране без обследования домохозяйств?

Предположим, что у нас нет возможности провести обследование домохозяйств в целях оценки их бюджетов или доходов, о котором шла речь в Разделе 2.2. Можем ли мы, тем не менее, произвести достаточно надежную оценку распространенности бедности в той или иной стране на основе более доступных совокупных экономических и социальных показателей?

Единственный способ убедительно ответить на этот вопрос – это вначале оценить показатель бедности по результатам обследования домохозяйств, а затем попытаться оценить его значение исходя из легкодоступных совокупных индикаторов, “сделав вид”, что мы не располагаем результатами обследования домохозяйств. После этого можно сравнить эти две оценки.

Чтобы получить примерное представление об ответе, приведу следующий пример: в 1985 г. выполнялись оценки индекса численности бедных в каждой из 22 стран на основании результатов обследований домохозяйств при черте бедности 31 долл. на душу населения в месяц и паритете покупательной способности102. Затем в целях настоящего исследования использовались доступные совокупные данные для прогнозирования уровня бедности в каждой стране. Для этого для каждой страны применялась модель регрессии, стандартизованная по данным для остальных 21 страны103. Таким образом, были оценены отдельных регрессии104. В качестве объясняющих (факторных) переменных были Это были оценки бедности, использованные в работе World Bank (1990b. Chapter 2);

методика исследования описана в работе Ravallion, Datt and van de Walle (1991).

Для экстраполяции результатов от стран, по которым имелись данные о распределении, к странам, по которым таких данных не было, использовалась процедура моделирования, описанная в работе Raval lion, Datt and van de Walle (1991).

Заметим, что оценка для любой отдельно взятой страны не предполагает знания показателя бедности использованы объем индивидуального потребления на душу населения по результатам национальных исследований при паритете покупательной способности и официальных обменных курсах, уровень урбанизации, младенческая смертность, средняя продолжительность жизни при рождении и удельный вес женщин в работающем населении.

(Был также опробован ряд других социальных индикаторов, но они не способствовали повышению точности прогнозов.) Более точный прогноз на основе имеющихся социальных и экономических показателей представляется маловероятным.

Полученные результаты в обобщенном виде представлены на Рисунке 6. Все страны ранжировались в порядке возрастания оценок, полученных на основе обследования домохозяйств. Далее строился прогнозный график на основе совокупных данных для каждой страны. Хотя эти две оценки характеризуются положительной корреляцией (простой коэффициент корреляции равен 0,87), из рисунка можно заметить, что абсолютные ошибки в прогнозировании распространенности бедности часто бывают весьма велики.

Действительно, средняя абсолютная ошибка в процентах от первоначальной оценки, основанной на результатах обследования, составляет 49%. Несмотря на то, что были правильно идентифицированы несколько беднейших стран, все же наблюдается множество изменений в ранжировании стран. Например, совокупные показатели свидетельствуют о том, что страна под номером 12 (занимающая, как следует из основанных на результатах обследования оценок, 11-е место по уровню бедности) практически является наименее бедной среди всех 22 стран. Наибольшая абсолютная ошибка наблюдается для страны под номером 21, для которой основанная на результатах обследования оценка индекса численности бедных составляет 57%, в то время как на основании совокупных экономических и социальных показателей ее величина прогнозировалась на уровне 39%.

Эти расхождения являются следствием двух очевидных факторов: во-первых, степень неравенства для разных стран неодинакова, и эти различия трудно точно выявить, не располагая данными о распределении, полученными в результате обследования семей.

Во-вторых, страны различаются по соотношению социальных индикаторов и основанных на потреблении показателей бедности;

одни страны с высокой потребительской бедностью имеют весьма неплохие социальные индикаторы – например, низкую младенческую смертность – в силу эффективной системы здравоохранения, в то время как другие – нет105.

Эти различия между странами могут затруднить оценку степени бедности без обследования домохозяйств. Легкодоступные агрегированные экономические и социальные данные могут давать в лучшем случае лишь грубое представление о распространенности бедности в той или иной стране.

для данной конкретной страны, хотя он известен для каждой из остальной 21 страны.

Соотношение между показателями здоровья, бедности и государственных расходов на здравоохранение в этих странах описано в работе Anand and Ravallion (1993).

Рисунок 6. Оценка индекса численности бедных без обследования домохозяйств. Оценки бедности в различных странах с использованием данных, полученных в ходе обследования домохозяйств, в сравнении с результатами, полученными путем экстраполяции совокупных индикаторов и показателей бедности для других стран. (Источник: расчеты автора.) 3.2 Насколько точно показатели, рассчитанные на базе одномоментных обследований, выявляют долговременных бедных?

Показатели индивидуального жизненного уровня, обсуждавшиеся в Разделах 2.2 и 2.3, которые использовались как при оценке бедности, так и в целевых программах сокращения бедности, как правило, измеряют характеристики домохозяйств по состоянию на отдельно взятую дату или в течение довольно непродолжительного периода времени.

Однако, учитывая тот факт, что домохозяйства живут в изменяющихся с течением времени условиях и могут приспосабливаться к этим изменениям, при расчете показателей на основе данных одномоментных обследований может также быть использована дополнительная полезная информация из других источников, как это обсуждалось в Разделе 2.2. Это очень важно, поскольку сокращение хронической бедности, несомненно, является одной из основных целей политики перераспределения.

К сожалению, ни априорные рассуждения, ни ограниченные располагаемые данные не являются надежным ориентиром в выборе статического показателя для выявления хронических бедных. Например, даже если потребление различных семей успешно сглаживается с течением времени, другие факторы – такие как ошибки оценки и степень синхронности изменения различных статических показателей у разных семей – влияют на выбор между текущим потреблением и текущим доходом как показателями хронической бедности.

Чаундхури и Рэвелльон (Chaudhuri and Ravallion, 1992) исследовали, как лонгитьюдные (обследования, проводимые длительное время) данные могут использоваться при выборе статического показателя в более типичных ситуациях. Ими предлагается простой нормативный показатель эффективности статических показателей при идентификации хронических бедных. Эффективность измеряется общей стоимостью необходимых трансфертов для достижения любого заданного воздействия на хроническую бедность в тех случаях, когда эти трансферты производятся пошагово начиная от человека, считающегося наиболее бедным106. Они используют этот критерий для изучения эффективности наиболее часто используемых показателей, рассчитанных на базе одномоментных обследований, при идентификации хронически бедных семей в трех деревнях в засушливых сельских районах Индии.

Авторами рассматриваются два показателя хронической бедности, в основе первого из которых лежит средний доход за восьмилетний период, а в основе второго – средний объем потребления за шестилетний период (такое количество лет определяется наличием данных). Исследуются шесть показателей, которые можно рассчитать по данным одномоментного обследования : текущий доход, текущее потребление ( без учета затрат на товары длительного пользования и культово-обрядовых расходов), текущее потребление (включая эти статьи расходов), текущее потребление продовольственных товаров, доля продовольственных товаров в потреблении и доступ к земле.

Авторы приходят к заключению, что одномоментные наблюдения за потреблением или доходами могут правильно выявлять примерно три четверти хронически бедных с точки зрения долговременных доходов или потребления. Однако эта статистика может в значительной степени скрывать информацию об эффективности различных показателей, главным образом, потому, что она не делает никакого различия между идентификацией самых бедных и менее бедных.

Используя свой излюбленный показатель эффективности, основанный на описанном в Разделе 2.5 показателе P2, Чаундхури и Рэвелльон обнаруживают, что как текущее потребление, так и текущие доходы обычно оказываются более эффективными, чем все прочие показатели хронической бедности, хотя ранжирование между текущими доходами и текущим потреблением менее очевидно. Результат отчасти зависит от того, какой именно показатель хронической бедности используется;

текущее потребление лучше подходит для выявления хронической бедности с точки зрения среднего потребления (при всех бюджетах, кроме малых), в то время как текущий доход больше годится для идентификации хронической бедности с точки зрения средних доходов.

На Рисунке 7 показано, как изменяется хроническая бедность при использовании различных показателей и при различных бюджетах. Наивысшая точка на вертикальной оси соответствует начальному уровню бедности, а каждая точка на представленной на рисунке кривой обозначает конечный уровень бедности (по вертикальной оси), который может быть В этих условиях ступенчатое адресное распределение помощи является оптимальным для чувствительных к распределению показателей бедности, таких как P2.

достигнут при распределении заданного бюджета (по горизонтальной оси) согласно соответствующему этой кривой статическому показателю, рассчитанному па основе одномоментных данных. Таким образом, чем ниже кривая при любом заданном бюджете, тем эффективнее сокращении бедности. На Рисунке 7 показаны результаты воздействия на хроническую бедность, полученные в случае использования различных статических показателей, а также результаты для случаев идеального адресного распределения государственной помощи (с точным заполнением всех индивидуальных дефицитов доход или потребления снизу доверху), единообразных трансфертов (в равном объеме для каждого человека) и пропорциональных трансфертов (поднимающих все объемы потребления на один и тот же процент).

Рисунок 7. Влияние на хроническую бедность адресной помощи при использовании различных статических показателей благосостояния. На рисунке показаны темпы снижения хронической бедности (отображаемой средним объемом потребления за шесть лет) в случае, когда в основе пошагового адресного распределения помощи (снизу вверх) лежат различные статические показатели для трех деревень в Индии. (Источник: Chaudhuri and Ravallion, 1992.) Все статические показатели обычно убывают где-нибудь в промежутке между идеальным адресным распределением помощи и пропорциональными трансфертами.

Текущее потребление (без учета затрат на приобретение товаров длительного пользования и культово-обрядовых расходов) в общем случае является наилучшим показателем при всех бюджетах вплоть до самых больших, хотя по эффективности очень незначительно от него отстают такие показатели, как доходы и продовольственное потребление. Следует также отметить, что сравнение здесь проводится исключительно с точки зрения способности этих показателей идентифицировать хронически бедных. Можно утверждать, что текущее потребление по-прежнему является наилучшим показателем бедности по состоянию на определенную дату.

Два других показателя, которые использовались как в исследованиях, так и в политике, оказались довольно неэффективными: это доступ к земле и (особенно) доля продовольственных товаров в потреблении (Рисунок 7). В самом деле, было бы лучше просто дать каждому (независимо от того, идентифицирован ли он как бедный или нет) один и тот же объем помощи, чем исходить при адресном распределении помощи из удельного веса продуктов питания в потреблении. Через несколько лет вы могли бы более точно выявить хронически бедных на основе чисто случайного выбора вместо того чтобы использовать такой показатель, как доля продовольственных товаров в потреблении (еще лучше исключить домохозяйства с низким удельным весом продуктов питания в потреблении!). Это является отражением того факта, что доходная эластичность спроса на продовольственные товары в рассматриваемых деревнях близка к единице (Chaudhuri and Ravallion, 1992). Низкая эффективность такого показателя, как доступ к земле, заставляет усомниться в эффективности различных видов адресного распределения помощи, в основе которого лежит доступ к земле, которые были популярны у политических деятелей данного субконтинента. Мы вернемся к рассмотрению этого вопроса в Разделе 3.7.

Результаты данного исследования также проливают некоторый свет на экономическую эффективность адресного распределения, основанного на статических показателях, а также на потенциальные преимущества лонгитьюдных наблюдений.

Используя текущее потребление или текущие доходы, авторы приходят к выводу, что можно без труда в два раза снизить затраты на социальную помощь, оказывающую умеренное воздействие на хроническую бедность, которые были бы понесены без адресного распределения этой помощи (т. е. в случае единообразных трансферт). Тем не менее, даже при использовании лонгитьюдных данных эти расходы могли быть в два раза выше по сравнению со случаем идеального адресного распределения. Эти оценки, однако, не учитывают различий между показателями по затратам на сбор данных и административное управление трансфертами. Такие затраты следовало бы рассмотреть прежде, чем делать те или иные политические выводы. Целесообразность широкого применения индексов глубины бедности в качестве показателей затрат на ликвидацию бедности посредством политического вмешательства представляется сомнительной в обычной ситуации, когда мы вынуждены ограничиться использованием одномоментных данных. Текущий дефицит дохода (потребления) может привести к значительной недооценке этих затрат.

3.3 Какой регион или сектор характеризуется более высокой бедностью?

Получение достоверного профиля бедности – важный шаг в прикладном анализе бедности, поскольку он часто является непосредственным источником информации при политических обсуждениях. В настоящем разделе вначале исследуются проблемы, присущие обычному методу определения границ бедности для различных секторов профиля бедности. Затем приводятся примеры двух детализированных профилей бедности – регионального и секторного. Оба они будут также использоваться в дальнейшем обсуждении.

Границы бедности для городского и сельского населения в Индонезии Подход, основанный на базовых потребностях (Раздел 2.4), является наиболее популярным методом установления черты бедности в развивающихся странах. В Разделе 2. отмечалась необходимость соблюдения осторожности при использовании данного подхода при построении профилей бедности. Соответствующий пример будет представлен в настоящем разделе.

Центральное статистическое бюро Индонезии (Biro Pusat Statistik или BPS) использует для определения границ бедности одну из разновидностей “метода пищевой энергии” (Раздел 2.4). Вначале жестко устанавливается нормативная минимальная потребность человека в пищевой энергии в калориях, а затем определяются расходы на потребление, при которых эта потребность обычно удовлетворяется человеком. Затем подсчитывается число людей, расходы которых не достигают этого уровня. Таким образом, оценивается количество людей, чьи суммарные потребительские расходы недостаточны для удовлетворения минимальной потребности в пищевой энергии, с учетом превалирующего соотношения между потреблением пищевой энергии и суммарным потреблением среди населения. Данный метод применяется раздельно к каждому сектору (городское/сельское население) и каждой дате. Метод BPS (или его разновидности) использовался в исследованиях бедности и в других странах и не является уникальным.

Конечно, хотелось бы, чтобы используемые границы бедности надлежащим образом отражали различия в стоимости жизни между сравниваемыми секторами или датами.

Однако, как отмечено в Разделе 2.4, метод пищевой энергии обычно не обеспечивает возможности использования единой черты бедности для всех сравниваемых секторов/дат.

Причина этого кроется в том, что соотношение между потреблением пищевой энергии и общим потреблением или доходами неодинаково для различных секторов/дат (в силу существующих социально-демографических и социо-культурных различий). И ничто в данной методике не гарантирует релевантности этих различий для сравнительных оценок абсолютной бедности.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.