авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК | ПОД РЕДАКЦИЕЙ I э.в. шпольского том XXV ...»

-- [ Страница 3 ] --

Барроу и Грином был произведен расчет диаграмм излучения исходя из предположения, что распределение поля в плоскости от верстия трубы такое же, как и в любом другом ее поперечном сечении. Это предположение, конечно, не является вполне точным, однако, экспериментально было обнаружено, что распределение поля в отверстии трубы очень мало отличается от распределения в любом другом сечении, так что расчет, основанный на таком предположе нии, практически может считаться вполне достаточным.

Исходя из данного распределения поля в плоскости отверстия трубы и пользуясь принципом Гюйгенса, Барроу и Грин рассчитали поле снаружи трубы на расстоянии, весьма большом по сравнению с длиной волны и поперечными размерами трубы а и Ь. Была получена зависимость абсолютного значения напряженности электри ческого поля от углов и, пользуясь которой можно было вы чертить диаграммы излучения в вертикальной и горизонтальной пло скостях для различных длин волн и размеров трубы.

Практически наибольший интерес представляет выяснение вопроса:

чем определяется острота направленности излучения и каким путем она может быть увеличена? Если принять за меру ширины излучае мого пучка в вертикальной плоскости величину ^, а в горизон тальной плоскости величину ( и есть углы, заключающиеся между первыми от центра нулями в вертикальной и горизонтальной диаграммах излучения), то для этих величин получаются следующие выражения:

arc sin w h/ где Wv и Wh суть размеры трубы, выраженные в длинах излучае мых волн, т. е.

называемые вертикальной и горизонтальной апертурами трубы.

Из выражений для ^ и можно сделать два основных вывода:

во-первых, мы видим, что при квадратном сечении трубы (а = Ь) пу чок в вертикальной плоскости будет резче, чем в горизонтальной, и для получения пучка одинаковой ширины в горизонтальной и вертикальной плоскостях нужно делать трубу, размеры которой будут в направлении больше, чем в направлении в отноше ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ Ь нии — = у ;

во-вторых, резкость пучка в обеих плоскостях должна возрастать с увеличением горизонтальной и вертикальной апертур трубы Wv и Wh. Таким образом, для получения как можно большей направленности излучения надо либо увеличивать поперечные размеры труб а и Ь, либо уменьшать длину излучаемой волны.

На опыте эти выводы были подтверждены с достаточной убеди тельностью. Экспериментирование производилось с трубчатым излу чателем размерами а — 15 см, Ь = 50 см и длиною в 4,78 м на волнах от 100 до 50 см. Полученные опытным путем диаграммы излучения оказались довольно близко совпадающими с диаграммами, рассчитанными теоретически, а кроме того, они отчетливо обнару жили увеличение резкости пучка с уменьшением длины волны в пол ном соответствии с выражениями (2). Таким образом, увеличивая попе речные размеры трубы или, наоборот, уменьшая длину излучаемой волны, можно при такой довольно простой кон струкции полого излу чателя получить рез ко направленный пучок электромагнитных волн.

Но все же необхо димость строить труб чатый излучатель до вольно больших разме ров по сравнению с дли- рис ной волны и связанная с этим трудность возбуждения в нем только волн Н01, исключая какие-либо другие типы, представляются практически несколько не удобными.

В целях изыскания более совершенных конструкций излучателей вскоре было предпринято исследование излучающих свойств труб, открытый конец которых имеет форму рупора. В начале 1939 г.

появилась работа Барроу и Льюиса 23, в которой были описаны ре зультаты экспериментального изучения так называемого секториаль ного рупора, схема которого изображена на рис. 4. Как видим, этот рупор представляет собой небольшое видоизменение рассмот ренного выше трубчатого излучателя, состоящее в том, что две бо ковые стенки прямоугольной трубы развернуты на некоторый угол Ф о.

Теоретическое рассмотрение рупора такого типа было проведено Барроу и Ч у 2 4 и появилось в печати одновременно с описанием экспериментальных данных. Задача теоретического анализа в данном случае опять состояла в том, чтобы рассчитать характер излучения рупора и выяснить, от чего зависит направленность излучения.

В первой части своей теории авторы находят решения уравнений Максвелла для электромагнитного поля внутри рупора, при учете имеющихся граничных условий, и на основе этого определяют возможные типы волн в рупоре и соответствующие им распределе ния электрического и магнитного полей. Во второй части, пользуясь 454. м. СТУДЕНКОВ принципом Гюйгенса и исходя из распределения поля на поверхно сти отверстия рупора, которое приближенно считается таким, каким оно было бы в данном сечении при бесконечно длинных стенках ругора, авторы находят распределение поля на большом расстоянии от отверстия и на основе этого вычерчивают диаграммы излучения.

Все расчеты во второй части проводятся в предположении, что в рупоре распространяется волна // 0 1, которая по своему характеру близко напоминает такую же волну в прямоугольной трубе, а именно, она имеет однородное распределение поля вдоль оси и синусои дальное по направлению Ф, т. е. вдоль дуги) окружности, центр которой находится на вершине рупора.

Полученные из этих расчетов диаграммы излучения показали, что направленность излучения рупора должна зависеть от величины угла его раствора Ф о, от длины рупора р0 и от частоты излучае мых волн.

Если принять для общности за меру длины рупора отношение —, то зависимость эту можно сформулировать следующим образом:

1. При постоянном угле раствора Фо резкость излучаемого пучка увеличивается с увеличением длины рупора - ;

однако, при некото рых достаточно больших значениях ~ дальнейшее увеличение длины рупора уже не влияет существенно на резкость пучка.

2. При постоянной длине рупора - имеется оптимальный угол раствора рупора Ф о р 1, при котором излучаемый пучок получается наиболее резким. Например, при • = — получается около 40°.

t 3. Оптимальный угол раствора уменьшается с увеличением длины рупора.

4. При постоянной апертуре \-) рупора пучок сужается при уменьшении угла раствора и становится наиболее резким при Ф о = 0°, т. е. при переходе рупора в обычную трубу.

Все эти выводы можно легко объяснить, пользуясь теми законо мерностями, которые были обнаружены раньше для трубчатого излу чателя. Там мы видели, что резкость пучка в плоскости зависит от величины горизонтальной апертуры W A = -у и растет с ее увели чением. Соответственно этому и в рупоре резкость пучка должна возрастать с увеличением -у, где длина дуги Ь' = Ф о р о играет роль ширины отверстия трубы. Увеличение -у может происходить либо путем удлинения стенок рупора, либо путем увеличения угла рас твора Ф о ( при этом считается постоянной);

однако, легко можно заметить, что в отличие от трубчатого излучателя увеличение апер туры рупора, осуществляемое путем увеличения угла раствора Ф о, будет действовать на пучок сужающим образом только до известных пределов. Как только угол раствора станет слишком большим, на ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ правляемые электромагнитные волны уже внутри рупора должны будут распространяться в пределах весьма широкого угла и по выходе в окружающее пространство будут давать все менее и менее резкий пучок по мере дальнейшего роста Ф о. Этим объясняется наличие оптимального угла раствора Ф о р 4, при котором излучаемый пучок имеет наименьшую ширину.

При экспериментальном исследовании свойств секториальных рупо ров, проводившемся Барроу и Льюисом23, были полностью подтвер ждены все вышеуказанные теоретические выводы.

Авторами были сконструированы два рупора: один из них (рупор I) был сделан так, что его боковые стенки могли раздвигаться, давая таким образом возможность получать различные углы раствора Ф о.

Этот рупор был предназначен для исследования направленности излу чения в зависимости от величины угла раствора рупора. Другой ру пор (II) был сделан с постоянным углом раствора Ф о — 40° и исполь зовался для изучения характера на правленности излучения при измене нии длины волны (это равносильно изменению длины рупора при по стоянной ).).

Возбуждение в рупорах волн типа // производилось, как и в трубчатом излучателе, с помощью коаксиального фидера F и стержня R, который помещался либо в на- Рис. 5. равно: для А—0°, для В -10°, для С—20°, для /5—30°, чале присоединенной к рупору тру- для Е—40°, для F— 60°, для G— бы (рис. 4), либо непосредственно 70°, для Я—90° в горловине рупора. Оба способа питания рупора почти равноценны в отношении характера излучения, bib в некоторых случаях, в смысле экономии места и материала, вто рой способ может оказаться более целесообразным.

С рупором I была снята серия диаграмм излучения в горизонталь ной плоскости при углах раствора Ф о, изменявшихся от нуля (что соответствует просто трубе с открытым концом) до 90°. Некоторые из этих диаграмм, полученных при работе на волне в 50 см, изобра жены на рис. 5. Мы видим, что направленность излучения вначале возрастает с увеличением угла Ф о. При Ф о, находящемся между 40° и 60°, острота излучения становится наибольшей, а при еще больших углах раствора резкость пучка нарушается появлением вторичных петель, которые делают его менее направленным. Таким образом, для получения наиболее резкого пучка в данных условиях оптимальным оказывается угол раствора в 40 — 50°.

Исследование зависимости характера излучения от длины волны производилось на волнах от 98 до 44 см. Для этого использовался рупор II с оптимальным углом раствора в 40°. Полученные диаграммы излучения в полном соответствии с теоретическими предсказаниями обнаруживают сначала очень быстрое, а затем постепенное увеличе 456.. СТУДЕНКОВ ние резкости пучка с уменьшением длины волны. При волне в 50 см был получен наиболее резкий пучок, хотя резкость излучения можно было считать почти одинаковой как для волн в 67 см, так и для волн в 44 см, т. е. направленность излучения существенно не меня лась при изменении длины волны почти на 50°/0. Эта особенность рупорного излучателя может оказаться весьма полезной в тех слу чаях, где требуется передача широкой полосы частот.

Полые системы, имеющие форму отрезка трубы или форму рупора, исследовались также и с точки зрения использования их в качестве приемников электромагнитных волн. Первая работа в этом направле нии была проведена Саусвортом и Кингом 25. Ими были исследованы особенности работы полых приемников, имеющих разнообразные формы, начиная от отрезков труб разных сечений и размеров и кончая различными формами рупоров. Опубликованы пока только результаты изучения полых прием ников, имеющих форму отрезка трубы круглого сечения и форму конического рупора.

Общая схема изучавшихся по лых приемников дана на рис. 6.

Приемник представляет собой отре зок трубы круглого сечения, один Рис. 6 конец которой открыт и может присоединяться либо к таким же трубам, но различного диаметра, либо к коническим рупорам разных размеров и с различными углами раствора. Второй конец трубы замыкается подстроечным поршнем Р, впереди которого находится диаметральный проводник R, снабженный детектором D и подстроеч ным приспособлением Т. Проводник R должен быть расположен в той плоскости, в которой лежит электрический вектор принимаемых волн;

при этом предполагается, что принятая электромагнитная энер гия по трубе распространяется в виде волн типа Эксперименты, проводившиеся с этими приемниками, были в ос новном двух родов: во-первых, снимались диаграммы направленности приема в зависимости от длины рупора и угла его раствора;

во вторых, измерялся относительный выигрыш в принимаемой мощности при наличии рупора и без него. Работа велась на волнах от 10 до 15 см, получаемых от баркгаузеновского генератора, расположенного на расстоянии 3 0 — 1 0 0 длин волн от приемника.

Результаты экспериментов, касающиеся направленности приема, обнаруживают, что полые приемники электромагнитных волн во всех отношениях ведут себя почти так же, как и полые излучатели тех же форм.

На рис. 7 дано несколько диаграмм, характеризующих направ ленность приема в зависимости от угла раствора конического рупора.

Мы видим, что резкость приема возрастает с увеличением угла раствора приблизительно до 50°, после чего она снова уменьшается.

Однако, этот оптимальный угол относится только к размерам рупора, приведенным на рисунке, вообще же обнаружено, что для более ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ длинных рупоров получаются меньшие оптимальные углы, как это было и у полых излучателей. Такая же аналогия с излучателями получается и в том случае, если мы изменяем длину рупора, оставляя постоянным угол его раствора (например, в 40°). Здесь также направ ленность приема сначала довольно быстро растет с увеличением длины рупора, но затем при некоторой длине она становится максимальной, и дальнейшее увеличение длины рупора уже никаких преимуществ не дает.

Измерение относительного выигрыша в мощности приема в случае наличия рупора по отношению к приему без рупора при оптимальных условиях дает величину порядка нескольких сотен. Это указывает на весьма большую практическую ценность такого рода приемников.

30'№' 15° О' -15' 15· О' -15' Ф--Ч L-- 36,5см D--33.3CM Результаты, полученные к настоящему времени в области изучения полых излучателей и приемников, конечно, не являются исчерпываю щими, так как исследованию подвергались пока что только самые простейшие их формы, которые пока нет оснований считать наиболее выгодными. Однако, уже из этих предварительных опытов отчетливо видно, что полые излучатели и приемники обладают целым рядом преимуществ по сравнению с другими типами ультравысокочастотных антенн, такими, например, как параболические рефлекторы или слож ные системы антенн, и что в области сантиметровых волн они безу словно завоюют себе прочное место.

Известные до сего времени приспособления для направленного излучения (рефлекторы, системы антенн) хотя и могут давать излу чение с весьма большой направленностью, все же обладают многими недостатками, которые несколько затрудняют их применение. В ка честве примера можно указать на такие недостатки, как наличие в их диаграммах излучения весьма больших побочных петель, сильная критическая зависимость характера излучения от длины излучаемой волны, трудность подстройки системы антенн, наличие разного рода изолирующих поддержек, неустойчивость конструкции и ряд других.

Полые излучатели в значительной степени лишены этих недостатков.

45? s. ?. СТУДР.НКОВ Они дают излучение в виде одного резко выраженного центрального пучка без заметных побочных петель, просты по конструкции и удобны для работы в любых условиях, не требуют сложной подстройки, а главное они дают возможность передавать с одинаковой направлен ностью довольно широкие полосы частот. Благодаря этим достоин ствам полые излучатели, а также и приемники могут быть с успехом использованы для передачи и приема телевидения и для радиотеле фонной связи от точки к точке на больших расстояниях, для морской и воздушной навигации, для определения расстояний, высот, направ лений и в других весьма ценных областях.

В литературе уже есть данные 26, сообщающие о первых опытах практического применения полых излучателей, имеющих форму рас смотренного выше, секториального рупора. Такой рупор, будучи расположен в вертикальной плоскости, будет давать резкий пучок только в этой плоскости, в перпендикулярном же направлении пучок будет размытым. Такая форма пучка оказывается очень удобной для определения угла планирования снижающегося самолета и может с успехом использоваться для осуществления слепой посадки самолетов.

Первые опыты в этом направлении, несмотря на то, что они прово дились на довольно длинных волнах (от 40 до 100 см), дали хоро шие результаты, подающие надежды на то, что при переходе к более коротким волнам ( 5 — 1 0 см) можно будет осуществить весьма точ ную систему слепой посадки, которая обеспечит точность приземле ния самолета, не выходящую из пределов окружности диаметром в 15 м.

В настоящее время исследование полых излучателей продолжается в направлении изучения различных форм рупоров, а также изуче ния совместного действия систем, состоящих из нескольких связан ных рупоров 2 7. Оказывается, что система из нескольких рупоров не только дает преимущество перед одним рупором в смысле достиже ния большей направленности при относительно меньших размерах рупоров, но и позволяет также свободно управлять излучаемым пучком путем простой регулировки фаз между связанными рупорами, что иногда на практике может оказаться весьма полезным.

Наряду с изучением полых излучателей и приемников, имеющих форму труб, рупоров и т. д., ведется исследование и таких излучаю щих систем, которые представляют собой просто полый резонатор, имеющий в своей оболочке небольшое отверстие28,2». Излучатели и приемники такого рода, в противоположность рупорам, могут ра ботать только при строго определенных частотах, определяемых размерами резонатора. Мощность, излучаемая из отверстия, сильно зависит от его размеров. Обычно, чтобы не уменьшать слишком сильно добротность полого резонатора, отверстие в его оболочке делается небольшим (порядка нескольких десятых долей ), вслед ствие чего излучаемая мощность тоже оказывается небольшой. Отвер стие не обладает также резкой направленностью излучения. Для получения излучения в виде направленного пучка Ребером 2 8 была предложена комбинация из параболического рефлектора и полого резонатора, излучающее отверстие которого находится как раз в фокусе рефлектора. С другой стороны, Нейманом2Э были предложены ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ так называемые многодырчатые или дифракционные антенны, у кото рых желаемая диаграмма излучения получается в результате совмест ного действия нескольких отверстий, размеры и расположение кото рых подобраны определенным образом. Подобные излучатели и прием ники, обладая некоторыми, может быть и весьма полезными для практики особенностями, все же в смысле простоты конструкции и легкости получения резко направленного действия безусловно усту пают электромагнитным рупорам.

Излучение из отверстия может быть с успехом использовано в ряде других областей, таких, где большая направленность излучения не существенна, а излучаемая мощность может быть сделана значи тельной даже при небольших размерах отверстия благодаря тому, что оно расположено в том месте, где электромагнитное поле наи более сконцентрировано. О таких концентрирующих электромагнит ное поле системах будет речь ниже.

В. ПОЛЫЕ КАНАЛИЗИРУЮЩИЕ СИСТЕМЫ В настоящее время можно сказать, что почти все явления, связан ные с распространением электромагнитных волн в полых проводниках различных сечений, с математической стороны выяснены уже довольно подробно. Экспериментальная проверка теоретических выводов, хотя и не может еще считаться полной, также проведена уже в значитель ной степени, в особенности для простейших типов волн и простей ших сечений труб.

Однако, большинство работ, проводившихся до последнего вре мени, имело объектом своего изучения только трубы с постоянным поперечным сечением и трубы совершенно прямолинейные, не имею щие изгибов или ответвлений. На практике же, при осуществлении, например, системы питания антенн с помощью полых фидеров или при передаче электромагнитной энергии по трубам на большие рас стояния, как легко видеть, только в редких случаях можно ограни читься применением труб простейшего вида, т. е. прямолинейных и имеющих постоянное сечение, часто же может случиться так, что в канализирующей системе понадобится, например, соединить две трубы, имеющие различные сечения;

в простейшем случае это может быть осуществлено при помощи отрезка конической, пирамидальной или клинообразной трубы, смотря по форме сечения соединяемых труб.

Может оказаться также необходимым изменить направление, в кото ром передается электромагнитная энергия, или передавать ее одно временно в нескольких направлениях. Это может быть осуществлено при помощи отрезков изогнутых под тем или другим углом труб или труб, имеющих, например, форму тройника или какого-либо другого разветвления. Все это вызывает необходимость теоретиче ского и экспериментального изучения свойств таких более сложных форм труб.

Указания на использование в экспериментальной практике труб конической формы имеются у Саусворта so, который применял их для соединения круглых труб разного диаметра. У Барроу 3 1 сооб 460 tr. y^ ртугтри ищется об использовании в некоторых случаях изогнутых под прямым углом труб, служащих для изменения направления передачи энергии;

точно так же изогнутые трубы используются им в системах рупо ров для связи между отдельными рупорами. Однако, те явления, которые имеют место при распространении волн по трубам с пере мгнным сечением или в разветвленных трубах, детально почти нигде еще не рассматривались. Изучение же этих явлений оказывается чрезвычайно интересным не только с точки зрения использования таких труб для разного рода соединений в канализирующих системах ини для изменения направления передачи энергии, но также и с некоторых других сторон. Оказывается, что трубы с переменным сечением могут с успехом использоваться для концентрации электро магнитной энергии, осуществляемой путем помещения питающего устройства в широкой части трубы, а излучающего отверстия, играю щего роль антенны, в узкой ее части, что несомненно представляет большой практический интерес. Разветвленные же трубы в некоторых Рис. случаях дают возможность трансформировать один тип волны в дру гой, что также интересно с точки зрения изыскания наилучших спо собов возбуждения волны желаемого типа.

Идея использования труб с переменным сечением в качестве пе редающих и одновременно концентрирующих электромагнитную энер гию систем впервые была высказана.. Маловым 32. 33. Для получе ния количественных данных о возможной степени такой концентрации электромагнитного поля в зависимости от формы трубы, ее размеров и т. д... Маловым были детально рассмотрены две трубы, формы которых наиболее удобны для практического применения (рис. 8, а, Ь).

Первая из них (рис. 8, а) имеет переменное прямоугольное сечение и по форме может быть названа клинообразной трубой;

вторая (рис. 8,Ь)— имеет форму усеченного конуса. Для математического описания характера волн, возникающих в таких трубах, и для выяс нения условий их возникновения выбираются системы координат, соответствующие формам труб: цилиндрическая для клинообразной трубы и сферическая для конической трубы.

Все дальнейшие расчеты проводятся в предположении, что трубы закрыты с обеих сторон отражающими стенками А а В, имеющими соответственно форму цилиндрических поверхностей для первой трубы и форму сферических поверхностей для второй. Излучающие ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ отверстия, находящиеся в стенках В обеих труб, предполагаются малыми, так что внутреннее электромагнитное поле можно при ближенно представлять себе в виде стоячих волн того или дру гого типа.

Решение уравнений Максвелла для первой трубы, с учетом гра ничных условий на ее стенках, приводит к заключению, что в клино образной трубе в качестве простейших типов волн возможны вол ны Н10 и Н01. Первая из них (//10) во многом напоминает такую же волну в трубе с постоянным прямоугольным сечением, а именно, она имеет синусоидальное распределение полей по координате у и однородное распределение по координате. Размеры трубы b по оси определяют критическую длину волны данного типа, которая, как и в обычной прямоугольной трубе, находится из соотношения \кр = 2Ь. Угол раствора трубы 0 на распределение полей влияния не оказывает.

Волна второго типа (^/) рассмотренная Барроу и Чу 2 4, пред ставляет собой как бы ту же картину распределения полей, но только повернутую на 90° по отношению к боковым стенкам трубы. Здесь мы имеем синусоидальное распределение поля по координате и однородное по координате у. Размеры трубы по оси могут быть произвольными, а величина угла раствора трубы р0, если она меняется в небольших пределах, влияет только на распределение поля вдоль радиуса ;

таким образом, критической длины волны в данном случае не имеется.

В отличие от труб с постоянным поперечным сечением (где рас пределение магнитного и электрического полей вдоль оси трубы, при наличии в ней стоячих волн, всегда имеет гармонический харак тер) в трубе рассматриваемого типа распределение полей вдоль радиуса подчиняется функциям Бесселя. Это значит, что длина волны в трубе не постоянна, а изменяется вместе с изменением раз меров поперечного сечения и становится наиболее длинной в самой узкой части трубы. Вместе с этим меняется и плотность электромаг нитного поля, которая в узкой части трубы может оказаться в не сколько раз большей, чем в широкой ее части. Сравнивая напря женность поля, получающуюся вблизи излучающего отверстия в уз кой части трубы, с тем полем, которое получилось бы в этом же месте в обычной трубе с постоянным сечением, имеющей те же размеры и работающей в тех же условиях, что и рассматриваемая клинообразная труба, можно определить величину получающегося усиления поля. При некотором заданном растворе трубы 0 величина усиления поля оказывается зависящей от числа п, означающего количество пучностей (или узлов) в стоячих волнах, образующихся в трубе между отражающими стенками А и В. При увеличении п, что может достигаться либо удлинением трубы, либо применением по возможности коротких волн, растет и величина усиления поля.

Простые расчеты показывают, что уже при сравнительно небольшой длине клинообразной трубы (п — порядка 20 — 30) возможно пяти или шестикратное усиление напряженности поля, которое при жела нии может быть сделано значительно большим.

6 Успехи физических наук, т. XXV, вып. 462. М. СТУДЕНКОВ Предварительные опыты подтвердили возможность концентрации энергии с помощью клинообразной трубы.

Рассмотрение конической трубы приводит к почти аналогичным результатам как в отношении величины получаемого усиления поля, так и в отношении зависимости усиления от параметров трубы и длины используемой волны. Однако, существенное отличие кониче ских труб от клинообразных состоит в том, что возбуждение в них волн как типа Н, так и типа Е, обладающих круговой симметрией (т. е. имеющих однородное распределение полей по координате ), оказывается возможным не при любых углах раствора трубы, а только при некоторых, вполне определенных. Эти «критические» углы по лучаются различными для и волн, благодаря чему конические трубы с определенными углами раствора, помимо использования их.в качестве концентрирующих систем, повидимому, смогут также найти применение в канализирующих системах для фильтрации волн.

Таким образом, уже первые шаги, предпринятые в изучении труб с переменным сечением, обнаруживают много чрезвычайно важных ' явлений, интересных как с физической стороны, так и со стороны практического их использования.

Изучение труб, имеющих изгибы или ответвления, по всей вероят ности также обнаружит большое количество новых фактов, но в настоящее время данных, относящихся к трубам такого рода, имеется пока еще очень мало.

Бриллюэн 3 4 качественно рассматривал вопрос о влиянии небольших изгибов круглой трубы на устойчивость распространяющихся в ней волн типа Но. Волны Но привлекают внимание благодаря своему ма лому затуханию, и поэтому исследование их устойчивости по отно шению к небольшим нерегулярностям в прямолинейности трубы пред ставляет большой практический интерес. Бриллюэном было показано, что на каждом изгибе круглой трубы волны Но будут порождать распространяющиеся с той же скоростью волны которые обладают значительно большим затуханием, и будут постепенно уменьшать эффективность волн Но.

Для устранения этого нежелательного явления предлагается ис пользовать трубы с эллиптическим сечением, в которых эти два типа волн могут быть легко отделены друг от друга.

В работе Бухгольца 3 5 подробно рассматривается вопрос о том, какое влияние оказывает изгиб прямоугольной трубы на распростра няющиеся в ней волны типа или Е. Радиус кривизны изгиба при этом считается весьма большим по сравнению с поперечными разме рами трубы, так что изогнутая труба мало отличается от прямоли нейной. Явления отражения волн, могущие иметь место на изгибе, во внимание не принимаются. Вывод получается аналогичный тому, на который указывал ранее Бриллюэн, т. е. что после прохождения изо гнутой части трубы волна какого-либо определенного типа или превращается в волну смешанного типа.

Все эти данные наводят на мысль, что явления частичного пре образования волн из одного типа в другой, предсказываемые теорией изогнутых труб, должны возрастать при увеличении угла изгиба ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ трубы и что они будут проявляться наиболее отчетливо в трубе, изогнутой под прямым углом, или в трубе, имеющей перпендикуляр ное к ней ответвление.

Автором настоящей статьи 3 6 было предпринято экспериментальное изучение явлений трансформации волн из одного типа в другой, происходящих в трубах с перпендикулярными ответвлениями. Опыты подтвердили высказанное выше предположение и доказали, что при известных условиях такое преобразование может быть осуществлено почти в чистом виде для целого ряда волн.

Так, например, возбуждая стоячую волну типа Ео в круглой трубе А (рис. 9), имеющей ответвление В, расположенное как раз в том месте трубы, где находится пучность ак- ^^^ Гшт спального электрическо го поля волны Ео, мож но в ответвлении полу чить волну Hv поляри зованную перпендику лярно плоскости, про ходящей через оси обе г их труб. Труба В при J этом должна быть вы брана такого диаметра, чтобы длина волны в ней была равна удвоен ному диаметру трубы А. Рис. Присоединив питающее устройство к ответвлению В и возбуждая в нем волну по ляризованную перпендикулярно плоскости, параллельной оси трубы А, можно осуществить обратное преобразование, т. е. получить из волны Нх в ответвлении, волну Ео в основной трубе А.

Аналогичным способом может быть осуществлен и ряд других преобразований, из которых практически наибольший интерес пред ставляет преобразование волн из типа в Но. Дело в том, что волны типа Нх или Ео могут возбуждаться сравнительно легко и при помощи довольно простых приспособлений. Для этого просто внутрь трубы вводится возбуждающий жезл, располагаемый либо вдоль оси трубы (для волн 0 ), либо по ее диаметру (для волн //j), волны же Но, которые практически представляются наиболее интересными, та кими простыми средствами возбудить не удается. Естественно поэтому напрашивается мысль возбуждать сначала волны типа Ео или Hv a затем преобразовывать их в волны Но. Преобразователь волн типа Ео —- Но был сконструирован Клавье и Альтовским 3 7, которые с успехом пользовались им для получения //0-волн во всех своих опы тах с этими волнами.

Используя описанные выше явления преобразования волн в раз ветвленной трубе,/автору удалось построить аналогичный преобразо ватель, но типа Н1~-Но. Конструкция его приведена на рис. 10.

В поперечном сечении трубы А, проходящем через ось боковой 6* трубы, помещается кольцеобразный проводник С, радиус которого выбран таким, чтобы проводник располагался по окружности, соот ветствующей максимуму электрического поля волны Но (л = 0,48/?).

Волна //j, возбуждаемая в боковой трубе В, должна быть поляри зована в плоскости, параллельной к оси главной трубы А. По падая на кольцеобразный проводник, она возбуждает в нем круговые токи, которые служат источником волн //„ в трубе А. Для погаше ния могущих возникать при этом волн типа на некотором опре деленном расстоянии от кольцеобразного проводника располагается объемный фильтр V (аналогичный таковому у Клавье и Альтовского), Рис. который задерживает волны Ео, но свободно пропускает Но. Пор шень служит для подстройки системы;

такой же подстроенный поршень находится и в начале трубы А (на рисунке не изображен).

Испытания такого преобразователя показали, что при выбранных надлежащим образом размерах труб и подходящей частоте генератора он может служить вполне удовлетворительным источником для полу чения волн типа Но.

ЛИТЕРАТУРА 1... Малов, Успехи физич. наук, 23, 403, 1940.

2. G. Mie, Ann. Physik, 25, 377, 1908.

3. Deb ye, Ann. Physik, 30, 57, 1909.

4. Wolf s oh n, Handb. d. Physik, 20, 291, 307.

5. H a n s e n and B a c k e r l e y, Proc. I. R. E., 24, 1594, 1936.

• 6. H a n s e n, J. Appl. Physics, 9, 654, 1938.

7. В о г g i s, Ann. Physik, 35 (5), 359, 1939.

8. Б у н и м о в ич, Журнал технич. физики, 9, 984, 1939.

9. Н е й м а н, Изв. эл.-пром. ел. тока, № 9-— 11, 1939.

10. B a r r o w, Rev. Sci. Instr., 9, 170, 1938.

ПОЛЫЕ СИСТЕМЫ В СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ТЕХНИКЕ П. G o o d m a n, QST dev. to amat. Radio, 24, 33, 12... С т у д е н к о в, Успехи физич. наук, 23, 417, 1940.

13. К о в а л е н к о, Изв. Акад. наук СССР, 4, 449, 1940.

14. В. И. К а л и н и н, Изв. Акад. наук СССР, 4, 532, 1940.

15. К а ц м а н, Изв. Акад. наук СССР, 4, 506, 1940.

16. а s e n and R i c h t m y e r, J. Appl. Physics, 10, 189, 1939.

17. H a n s e n, J. Appl. Physics, 10, 38, 1939.

18. B a r r o w and M i e h e r, Proc. I. R. E., 28, 184, 1940.

19. П а т р у ш е в, Изв. Акад. наук СССР, 4, 571, 1940.

20. L a m m o n t, Phil. Mag., 30, 1, 1940.

21. B a r r o w, Proc. I. R. E., 24, 1298, 1936.

22. B a r r o w and G r e e n e, Proc. I. R. E., 26, 1498, 1938.

23. B a r r o w and L e w i s, Proc. I. R. E., 27, 41, 1939.

24. B a r r o w and С h u, Proc. I. R. E., 27, 51, 1939.

25. S a u t h w o r t h and K i n g, Proc. I. R. E., 27, 95, 1939.

26. E l e c t r o n i c s, № 11, 12, 1939.

27. B a r r o w and S с h u 1 m a n, Proc. I. R. E., 28, 130, 1940.

28. R e b e r, Communications, № 12, 5, 1938.

29. Н е й м а н, Изв. эл.-пром. ел. тока, № 6, 1, 1940.

30. S a u t h w o r t h, Bell. Syst. Techn. Journ., 15, 284, 1936.

31. C h u and B a r r o w, Proc. I. R. E., 26, 1520, 1938.

32... а л о в, Электросвязь (в печати).

33... Ma л ов, ЖЭТФ (в печати).

34. B r i l l o u i n, Electr. Communic, 16, 350, 1938.

35. B u c h h o l z, Elektr. Nachr. Techn., 16, 73, 1939.

36... С т у д е н к о в, Диссертация, М., 1941.

37. C l a v i e r and A 11 s k у, Electr. Communic., 18, 81, 1939.

1941 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Т. XXV, вып. ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ. I г) Р. Ромпе, и М. Штеенбек VIII. ИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА а. В ы ч и с л е н и е концентрации компонент О д н о а т о м н ы й г а з. Предполагая наличие полного теплового равновесия, можно вычислить концентрации компонент плазмы, т. е.

концентрации возбужденных атомов, ионов и электронов. Вычисление концентрации световых квантов легко произвести для того случая, когда оптическое протяжение плазмы столь велико, что излучение можно рассматривать как «черное». В этом случае плотность излу чения в плазме равна плотности излучения абсолютно черного тела, находящегося при той же температуре 309 4 0 9, в 2 7. Черное излучение не является, однако, необходимым условием теплового равновесия (см. раздел IX, а).

Для того чтобы вычислить концентрации, надо знать, кроме тем пературы Т, величины энергии возбуждения, потенциалы иониза ции *, а также давление или концентрацию атомов N. Кроме того, можно, конечно, вычислить хорошо известным путем из макс велловского распределения скоростей относительные скорости или относительные энергии атомов, ионов и электронов.

Для вычисления числа возбужденных атомов можно согласно ста тистической физике воспользоваться распределением Больцмана:

Е ч._ о а, 1) h~w.

Jv iv e v 0 Sv где — число атомов, возбужденных до состояния с энергией (из меренной по отношению к основному состоянию), Л/о—Число атомов в основном состоянии, gH — отношение статистических весов и k — по стоянная Больцмана. Величина g^ равна отношению статистических весов терма и основного состояния. Эти величины вычисляются для атомов с одним или двумя валентными электронами из суммарного импульса у терма:

ft = 2 y v + l. (8a, 2) 59 Величины у, могут быть взяты из схемы термов ;

они равны для основных терме 1) Ergebn. d. ex a Успехи физич. наук, 46Т ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ Это уравнение практически применимо до тех пор, пока справед ливо положение, что большинство атомов находится в основном со стоянии и что No можно принять равным N— полному числу ато мов. Пределы применимости определяются двумя факторами: прежде всего при малых -—, имеется значительное число атомов, находящихся в возбужденном состоянии;

далее, число атомов уменьшается также благодаря ионизации, так что:

число атомов -\- число ионов = числу атомов при малых температурах.

Число ионов или электронов можно вычислить также в пред положении пренебрежимо малого числа возбужденных атомов по сравнению с числом атомов в основном состоянии из формулы Шаха 1) 105 1 1 9 · 397 426 482 5 2 1 — с2 h?p здесь с — степень ионизации, т. е. отношение числа ионов к обще му числу атомов, существующих в холодном состоянии, т — масса электрона, k — постоянная Больцмана, — температура, Е* — потен циал ионизации, h — постоянная Планка и — давление.

Из уравнения (8а, 3) следует, что число ионов может быть при до статочно высоких температурах или низких давлениях больше числа атомов;

поэтому ошибка, совершаемая пренебрежением ионизации при подсчете абсолютного числа возбужденных атомов, может быть очень значительна 4 з 0.

Для учета числа атомов, возбужденных до уровня /, рассмотрим вероятность А{ г'-го терма атома kT кт е 8а A e ( ) i^=-Z-gi г д е gi — с т а т и с т и ч е с к и й в е с т е р м а i. Т а к к а к ~- =gt, то для о т н о с и - оО т е л ь н о г о распределения атомов по возбужденным термам уравне ние (8а, 4) выражает то же, что и (8а, 1).

Величина в уравнении (8а, 4) есть сумма состояния;

последняя kT (8a, 5) = 8?

может быть вычислена, если только суммирование. ограничивается наиболее низкими термами. Точное вычисление невозможно потому, что сумма расходится при больших значениях индекса суммирования.

Для устранения трудностей в вычислении был предложен ряд ре цептов 28 1 3 5. 154 2 Н. В этих исследованиях принимается, что при заданной плотности на долю каждого атома приходится ограничен J ) Если атомы или молекулы подчиняются классической статистике, то правая часть уравнения (8а, 3) должна быть помножена на е = 2,718;

ср.

Е. Шредингер *61;

М. Планк (Sitzgsber. preuss. Akad. Wiss., Phys.-math. Kl., № 19/24, 442, 1925).

468 Р. РОМПЕ И М. ШТЕЕНБЕК ный объем, из-за чего невозможно существование высоко возбуж денных атомов (соседние атомы мешают существованию очень больших путей электронов). Однако, из исследований ширины линий 3. 186 1 6 известно, что даже когда путь атомного электрона охватывает не сколько соседних атомов, имеется лишь незначительное искажение атомного терма;

поэтому выбор терма, на котором обрывается сум мирование, несколько произволен. Указанное соображение будет иметь смысл лишь в случае очень сильных междумолекулярных по лей, т. е. при больших концентрациях носителей (см. VIII, е).

Все же для всех встречающихся на практике случаев возможно производить вычисление суммы состояния до i = 5 — 7, если, как это делал Планк 41°, учитывать при вычислении относительной вероятно сти состояния уменьшение концентрации атомов из-за начинающейся ионизации. Тогда обобщенная сумма состояния принимает следую щий вид ' ) :

) Здесь т—масса электрона, N—концентрация атомов в холодном состоянии, h = 6,55· 10~ 27 ;

f v —энергия терма, отрицательная по отношению к энергии ионизации, и с—степень ионизации, которая может быть взята из уравнения (8а, 3). В случае, когда и при иони зации надо учитывать влияние возбужденных термов, вместо уравне ния (8а, 3) надо принять следующее:

_ g o ( 2 « n ) 2 (kT)2 e~kf с* ЗТ" = Сумма состояния, стоящая в знаменателе, берется до значения i по рядка 5.

Из (8а, 7) следует, что степень ионизации максимальна, когда все атомы находятся в основном состоянии;

в этом случае = 2 = = · Если имеется значительное число возбужденных атомов, то2„^ЙЬ т. е. степень ионизации у м е н ь ш а е т с я.

Этим путем удается определить величины At с требующейся на практике точностью, если только известны потенциалы возбуждения, потенциал ионизации и статистические веса термов. На рис. 6 — 9 даны примеры произведенных расчетов для ртути и водорода. Из представ ленных на рисунках кривых следует, что при малых давлениях (1 тор) общее число возбужденных атомов при температурах несколько вы ше 10 000° составляет лишь небольшую часть (для ртути одну тысячную, а для водорода одну стотысячную) от числа ионов. При высоких давлениях, для ртути при 104 тор, число возбужденных атомов доходит до 10°/0 от числа ионов;

число невозбужденных атомов 1) Для случая классической статистики в первую скобку надо ввести фактор f? = 2,718... (см. предыдущую сноску).

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ может стать при температурах выше 5-10° меньше числа возбуж денных и ионизированных атомов.

Подобным же образом можно рассчитать возбуждение и иониза цию иона и т. д. Эти вычисления имеют значение для плазмы звезд ной атмосферы, рассматривающейся в астрофизике, и кладутся в основу классификации звезд 450 453 5 2 7. В земных условиях подобные случаи можно ожидать в разрядах при крайне низком давлении, что возможно в высокочастотной технике 3 4 8.

При этих вычислениях молчаливо принимается, что сама плазма не оказывает обратного действия на атомные константы, т. е. на Ю Рис. 6. Ртуть Рис. 7. Ртуть р = \ тер;

относительная вероятность = 1 0 · mop. Обозначения см. на рис. &иа термов: 0— 1 ' 5 0 ;

/ — 2 "Ро;

2 — 2 ' 3~ 2 'Р.,;

В — все термы между 6,1 и 8,1 V.

С — все термы между 8,1 и 9,8 V;

с — степень ионизации " s !

величины потенциалов возбуждения и ионизации. Это положение можно рассматривать лишь условно. Как было показано в раз деле II, внутри плазмы возникают значительные электрические поля. Они могут достигнуть величины, достаточной для оказания влия ния на связь электрона;

прежде всего это будет в случае электрона, находящегося на удаленной орбите, мало притягивающегося атомным остатком. Кроме того, благодаря взаимодействию отдельных компонент плазмы, например, образованию молекул, нестабильных в нормаль ном состоянии, могут существенно измениться энергии возбуждения.

Имеются прямые и ясные указания на то, что в ряде случаев потенциал ионизации отличается от этой величины для изолированного атома и притом меньше ее. Об этом подробнее будет сказано ниже (см. VIII, е).

Д в у х а т о м н ы е г а з ы. Для газа двухатомных молекул надо учитывать, кроме распределения по электронным уровням и ионизации, также распределение по вращательным и колебательным уровням и степень диссоциации.

Точное вычисление с учетом сосуществования отдельных компо нент (как для атомного газа) до сих пор не проведено, хотя прин ципиально возможно. Мы ограничимся тем, что приведем выраже ния для относительной вероятности колебательных и вращательных уровней, а также для степени диссоциации ш, 6 4 4, 5 6 3. Распреде ление молекул по колебательным уровням есть больцмановское рас пределение:

Юг 'т, (8а, 8) Nn-.= Noe где соп — энергия я-го уровня, No— число молекул в наиболее низком W s o г W г—~ 7"-~ ' Рис. 8. Относительная вероят- Рис. 9. Относительная вероят ность для //-термов при давле ность At для //-термов при давле- нии 10 тор нии 1 тор Обозначения см. на рис. 9 0 — нормальное состояние;

1 — главное квантовое число = 2;

2 —« = 3;

3 — л = 4 ;

В — л = 5 + 6 ;

С — п = 7 до оо;

с — степень ионизации колебательном уровне. Колебательная энергия гармонического осцил лятора равна где 0 — основное колебание молекулы. Распределение по вращатель ным уровням представляется формулой ( 1 2 " т е Р м ) :

(8а, 9) у = 1, 2, 3... ;

J—момент инерции молекулы.

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ Для молекул, состоящих из одинаковых атомов, степень диссо циации может быть приближенно представлена уравнением, аналогич ным (8а, 3) 2 4 6 :

"дисс\ м1 I (8а, 10) Здесь Qducc —энергия диссоциации, —масса атома, J — момент инерции молекулы. В уравнении (8а, 10) учитывается вращение моле кул и не учитывается колебание ядер. Возможен строгий подсчет степени диссоциации, учитывающий и колебание ядер и вращение молекул, при помощи данной Риве обобщенной суммы состояния для двухатомной молекулы *).

Общий характер температурной зависимости для отдельных компо нент будет примерно таким же, как и при ионизации. Следует впрочем ожидать уменьшения числа молекул при много более низких темпера турах, чем это имеет место при ионизации с той же характеристической температурой (в формулу ионизации входит масса тяжелых частиц).

М н о г о а т о м н ы е г а з ы. В этих случаях вычисление намного труднее и большей частью невозможно ввиду неудовлетворительных сведений о соответствующих молекулярных константах. Однако, на основании сказанного выше об одноатомных и двухатомных газах возможно качественное рассмотрение проблем, относящихся ко мно гоатомным молекулам.

Ь. У д е л ь н а я теплоемкость плазмы Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме равна здесь — энергия газа и —температура его. Удельная теплоем кость идеального газа при постоянном давлении вычисляется, как известно, по формуле 8Ь' ср=с*+Ът· При малых температурах теплоемкость cv идеальных газов есть константа, потому что энергия газа состоит лишь из кинетической энергии атомов, а последняя пропорциональна Т. В случае неидеаль ного газа, например, двухатомного или трехатомного, в состав энер гии входят при повышенной температуре энергии колебания и вра щения молекул. Удельная теплоемкость такого газа возрастает с температурой характерным образом;

кривая теплоемкости для двух атомных молекул, построенная с помощью определенных спектроско пически молекулярных констант со0, J, Qducc (см. VIII, а), находится в хорошем согласии с опытом ).

По аналогии с возбуждением внутренних степеней свободы в молекулярном газе, приводящем к увеличению удельной теплоемкости !) Сводка формул, необходимых для этого несколько утомительного подсчета, дана в работе К. Риве *29. См. также 23287 *27 * 28.

2 ) Укажел на несколько обзорных работ 566-570.

472 Р. РОМПЕ И М. ШТЕЕНБЕК можно ожидать такого же явления и для атомного газа благодаря воз буждению или ионизации атомов при достаточно высоких темпе ратурах. Диссоциация молекулярного газа создает дополнительное увеличение теплоемкости. Если ясно представить себе, что при малых давлениях резкие изменения степени ионизации и степени диссоциации с температурой возможны уже при относительно низ ких температурах и что энергия, освобождающаяся при каждом эле ментарном процессе ионизации и диссоциации, в огромное число раз больше колебательной и вращатель ной энергий молекулы, то можно в этих случаях ожидать чрезвычайно резкого возрастания теплоемкости.

Меглихом, Риве и Ромпе 3 6 3 было установлено значительное измене ние кривых теплоемкости при учете внутренних степеней свободы моле кулы. Например, при возбуждении колебания молекулы удельная теп лота с увеличивается от значения у к до Tj- к и при дальнейшем увеличении температуры остается постоянной;

учет ионизации и дис социации показывает возрастания удельной теплоемкости на величины k до 250 у, с последующими воз вращениями к нормальным значе f/дч ниям, правда соответствующим уве Рис. 10. Схематическое изображе- дичившемуся числу частиц (рис. 10).

ние температурной зависимости Это обстоятельство нетрудно теплоемкости ср для первых че- понять: возбуждение внутреннихr J J тырех ступеней возбуждения ато степеней свободы повышает энер г мов ртути, — кратное -^ (по ) гию газа при неизменном числе частиц, а поэтому вызывает воз растание удельной теплоемкости;

уменьшение числа неионизирован ных или недиссоциированных частиц приводит при увеличении тем пературы к убыванию удельной теплоемкости до ее прежнего зна чения.

Максимум имеет место при степенях ионизации или диссоциации порядка 0,6.

При вычислении удельной теплоемкости с учетом ионизации и диссоциации исходят из формулы:

(8b,3) где —сумма состояния. При учете ионизации для используется формула Планка (8а, 6);

при учете диссоциации — формулы Риве 4 2 7. * 2 8.

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ с. Э л е м е н т а р н ы е п р о ц е с с ы в и з о т е р м и ч е с к о й плазме • Концентрации компонент плазмы, которые вычислялись в разделе VIII, а, суть средние во времени величины;

они получаются тем точнее, чем больше время наблюдения. Мы перейдем теперь к деталь ному изучению строения плазмы. При этом надо рассмотреть дли тельные взаимодействия, имеющие место между различными компо нентами плазмы1). Как известно, отдельные составные части газа находятся в постоянном движении, причем в некоторые моменты времени расстояния между двумя частицами становятся очень малы м и — порядка 0,001—0,0001 от среднего расстояния.

Силы взаимодействия незаряженных частиц столь быстро падают с расстоянием, что действие нейтральных частиц, находящихся на среднем расстоянии, можно практически положить равным нулю.

Силовое взаимодействие между такими частицами начинается лишь тогда, когда частицы приближаются друг к другу на расстояние, много меньше среднего. В результате взаимодействия изменяются траектории частиц, происходит обмен энергией и импульсом. Подоб ное взаимодействие называют упругим ударом, подчеркивая анало гию с соударением упругих шаров.

Подобное представление взаимодействия нейтральных частиц воз можно потому, что силы отталкивания207, действующие между ними, возникают на расстояниях лишь порядка ангстрема и падают экспо ненциально с увеличением расстояния. Резкость падения кривой взаимо действия позволяет говорить об определенном протяжении атома или молекулы и ввести понятие «газокинетического радиуса» элемен тарных частиц. Эта величина вводится в расчет числа соударений в качестве радиуса упругого шара при замене реального случая механической моделью. Описанная модель взаимодействия не учиты вает слабых сил притяжения, так называемых ван-дер-ваальсовых сил, которые возникают как следствие поляризуемости атомов и убывают пропорционально седьмой степени расстояния 328 3 2 9.


Между однородными атомами действуют силы ван-дер-Ваальса особого рода — так называемые «дипольные резонансные силы», — они пропорциональны - j. При соударении заряженных частиц ре шающими являются кулоновы силы, т. е. электрическое отталкивание или притяжение зарядов. Путем сложного усреднения можно во всех этих случаях ввести эффективный радиус, соответствующий газокинетическому [см. об этом раздел II (микрополе)].

При взаимодействии частиц с высокими относительными энергиями, кроме переноса энергии и импульса, возможно возбуждение или ионизация и диссоциация атома или молекулы. Эти удары называются «неупругими», так как кинетическая энергия частиц целиком или частично переходит во внутреннюю энергию атома. Эффективный радиус для подобных процессов определяется соотношением &1) Обзоры ПО Данному Вопросу 8» Ш, 368, 527, 474- р. РОМГТЕ и м. ШТЕЕНВЕК где —число атомов, —число актов возбуждения или ионизации к 1 сек. и — относительная скорость частиц.

В дальнейшем для описания взаимодействия между составными частями плазмы мы будем пользоваться величиной S, обозначая этим символом число актов (возбуждения или ионизации), приходящихся г: среднем в 1 сек. на каждую ударяющую и ударяемую частицу.

Зависимость S от ft и дается равенством со S = ^ /? () () vdv, (8c, 2) о где R{v) — эффективный радиус, зависящий от относительной ско рости, N(v) — функция распределения относительных скоростей !

частиц ).

Общее число ударов, например, таких, при которых атомы пере ходят при ударе электрона из основного состояния в возбужденное k, равно ZOk = No-N_-S0k, (8с, 3) где /Q — число атомов в нормальном состоянии, Л/_ — общее число электронов, SOk = \ /? N_(v)vdv, ROk—-радиус для возбуждения электронным ударом, N_(v) — распределение скоростей электронов.

Подобные выражения могут быть составлены для возбуждения при соударении с атомом, для ионизации и т. д. Число эффектив ных соударений всегда определяется концентрациями взаимодействую щих частиц, их относительными скоростями и эффективными радиу сами для соответствующего процесса. Распределение скоростей частиц в плазме совпадает точно или приближенно с максвелловским рас пределением;

поэтому величинами, непосредственно определяющими отдельные процессы, являются S, а «функции возбуждения» R (), оп ределяемые при малых плотностях и в узком интервале энергий, соответствуют им лишь косвенно2). Поэтому может случиться, что процесс с меньшими значениями функции возбуждения, по сравнению с другими, происходит в плазме более часто благодаря более благо приятному распределению скоростей ударяющих частиц, дающему величине J? большее значение.

Взаимодействие атомов, ионов и электронов приводит к непре рывному новообразованию возбужденных атомов, ионов и электронов.

В стационарном случае изотермической плазмы концентрации частиц суть постоянные, зависящие лишь от температуры, величины;

поэтому наряду с процессами взаимодействия, приводящими к новообразова нию частиц, должны существовать процессы их исчезновения, непре рывно компенсирующие это новообразование. Это обстоятельство мы рассмотрим на примере поведения в плазме возбужденных атомов;

!) Вычисление значения S для неупругих ударов (возбуждение -\- иони зация) в благородных газах было проведено Мирделем 3 4 9 ;

в основу были положены эффективные радиусы Майера — Лейбница 339. Иные эффектив ные 2радиусы, полученные опытным путем, даны в работах 226013 и 1 1 9.

) О функциях возбуждения см. В. Ганле и К. Лархе.

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ пусть возбужденные атомы находятся на уровне k с энергией Ek.

Существует большое число процессов, посредством которых атомы переходят на ^-уровень;

имеют место также процессы, уводящие атомы с уровня k. К первым относятся следующие процессы:

1. Соударения атомов, находящихся на уровнях i^k, [^k с электронами;

при этом электрон передает атому энергию Ek — —. ^0, благодаря которой атом переходит на ^-уровень. Подоб ные соударения называют ударами первого рода;

число их в 1 сек.

равно:

* — число ударов первого рода — 2(^4- · Л/_ · Sjk, (8c, 4) где Ni — концентрация атомов, находящихся на уровне i, N_ — число электронов, Sjk — число эффективных ударов электрона (в 1 сек.

на один атом), переводящих атом из состояния i в состояние k.

2. Соударения атомов, находящихся в состояниях с большими энергиями Ej~^Ek, с электронами;

при этом электрон получает от атома энергию, а атом переходит на уровень k. Число этих процессов в 1 сек. равно:

число ударов второго рода= 2 / ^ / ' ^ - ' ^ * / ' (8с, 5) где N;

- — концентрация атомов в состоянии /, 5 й. — число эффектив ных соударений электронов с атомами, при которых электроны при обретают энергию Е. — Ek (на соударение).

Подобные процессы называют ударами второго рода.

3. Подобным же образом на число атомов, находящихся в k-zo стоянии, могут влиять удары первого и второго рода атомов с ионами, со световыми квантами и с нейтральными атомами, а также соуда рения ионов и электронов (рекомбинация)..Для этих процессов можно составить формулы, аналогичные приведенным выше.

Кроме процессов, непрерывно увеличивающих число Nk, сущест вуют процессы, уменьшающие эту величину. Приведем формулы для тех из них, в которых атом соударяется с электроном. Удары пер вого рода переводят рассматриваемые атомы Nk на более высокие уровни;

число таких ударов N (8c, 6) ^• --4r Удары второго рода переводят атомы на более низкие уровни;

число таких ударов (8c, 7) Nk-N_-S%.

Подобные соотношения могут быть установлены и для остальных взаимодействий.

Наше требование, чтобы Nk при наблюдении в течение большого промежутка времени оставалось постоянным, означает лишь то, что число вновь образовавшихся атомов равно числу атомов, ушедших из состояния k. Значительно дальше ведет нас принцип детального I 5. Р0МГ7К У. М. 7ЛТЕЕНБЕК равновесия. Этот принцип утверждает, что происходит не только суммарная компенсация атомов, ушедших из состояния k, атомами, переходящими в это состояние, но и уравновешивание (в среднем во ьремени) каждого из процессов, уводящих атом с ^-уровня, таким же обратным процессом, переводящим атом на ^-уровень.

Рассмотрим определенные соударения первого рода между элек тронами и атомами, а именно такие, при которых электрон с энер гией г^\Ек— Е{\ при соударении с атомом I создает атом k.

Число таких ударов равно:

^_()··^(). (8с, 8) Перед таким ударом имеются атом i и электрон с энергией, пос ле удара имеются атом k и электрон с энергией — (Ek— Е{).

Принцип детального равновесия требует равенства числа ударов (8с, 8) числу ударов второго рода электронов, обладающих энергией.

— (Ek — Е() с атомами k, т. е.

NkN ( - Ek +.) 5 " ( - Ek +.) =.• /_() • S}k (). (8c, 9) Как указывалось в разделе VIII, а, отношения -* и — i.. „ могут быть вычислены;

уравнение (8с, 9) позволяет поэтому найти связь между величинами S1 и 5 П, определяющими удары первого и второго рода. Интересное для ряда практических случаев отношение ударов первого и второго рода электронов всех энергий легко может быть получено из принципа детального равновесия » ии | л ^= |eV^(8Cjl0) = Принцип детального равновесия строго доказан Больцманом для обмена энергией поступательного движения. Это доказательство можно считать справедливым и для обмена кинетической и кванто ванной формы энергии;

справедливость принципа детального равнове сия для таких случаев принималась Клейном и Росселандом 2 4 3 (атом, 107 зб электрон), Эйнштейном (атом, излучение), Милном (ионизация ш излучением), Фаулером (ионизация электронным ударом).

Значение принципа детального равновесия для изучения плазмы чрезвычайно велико. Оно позволяет разложить большое число проис ходящих процессов на ряд циклов. Схема построения такого цикла, или «полного механизма» (Милн ), всегда одна и та же;

число актов, создающих данное состояние данным образом, приравни вается числу актов, разрушающих это состояние как раз обрат ным путем. Мы это только что проделали для взаимодействия с электронами.

Все циклы, относящиеся к взаимодействию частиц, состоят из двух членов, именно — создающего и уничтожающего данное сост я ние. Циклы, в которых участвует взаимодействие с излучением, со стоят из трех членов. При этом существуют два члена, уничтожаю щие данное состояние;

один из них обратен члену, создающему это ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ состояние, другой представляет собой спонтанное разрушение, а имен но спонтанную эмиссию излучения 1 0 7. Если, например, N атомов нахо дятся в поле излучения плотности pv(v равно частоте резонансной линии), то Np4B1 атомов переходят Е течение 1 сек. в возбужден ) ное состояние вследствие абсорбции. Число атомов, возвращающихся в основное состояние благодаря обратному процессу, а именно «вынужденной эмиссии» или «отрицательной абсорбции», равно Ы$чВг, где Nt — число возбужденных атомов, а В2 — коэфициент поглоще ния вынужденной эмиссии.

К этому еще надо прибавить спонтанную эмиссию N{A, где А — ве роятность перехода, так что в стационарном случае имеет место равенство ^,. (8с, 11) Поглощение и вынужденное излучение квантованного осциллятора в поле излучения аналогичны поведению классического осциллятора с затуханием: последний поглощает энергию и излучает ее посред ством собственных колебаний, амплитуда и фаза которых опреде ленным образом связаны с внешним полем излучения [за исключе нием очень высоких плотностей *)].


Рассуждения, изложенные в этом разделе, справедливы, конечно, лишь для случая теплового равновесия. При отклонении от равно весного состояния в неизотермической плазме нет возможности схе матически разбить элементарные процессы на отдельные циклы.

Об этом мы подробнее скажем в разделе IX, Ь.

d. Т е п л о п р о в о д н о с т ь плазмы В кинетической теории газов коэфициент теплопроводности выводится из так называемого уравнения переноса 2 1 5. Рассматривается газ, в котором благодаря переносу энергии образуется слабый тем пературный градиент. Через N обозначается концентрация атомов в точке х. Далее делаются следующие предположения:

1. В точке имеет место тепловое равновесие, т. е. распреде ление скоростей атомов и средняя энергия полностью определяются здесь температурой в точке х. Температура есть функция координат.

2. Принимается, что положение 1 справедливо и для x-f-, где — длина свободного пробега атома газа, так что можно говорить о 7"(лг —— );

при этом Т(х)^= Т(х-\-1), а именно больше или мень j ше, в зависимости от направления переноса энергии.

Эти два положения позволяют построить приближенную теорию теплопроводности, справедливую в том случае, если возникающие тем пературные различия могут быть представлены как небольшие иска жения строгого теплового равновесия (см. также разделы IX, а и Ь).

!) Если число поглощающих атомов велико — порядка 1000 на куб с ребром, равным длине волны, то возникает фазовое соотношение между падающим и реэмиттируемым излучениями. Возникает явление, аналогич ное отражению от металлов (Р. Вуд в5Э) seo;

. Вейскопф 8 W a ).

7 Успехи физических наук, т. XXV, вып. T 478 ". "OVHE ri У. 7ЛТЕЕЧБЕК Таким путем вычисляют величину энергии L, протекающей через единицу площади в единицу времени:

ft Л • grad, где DT—^ (8d, 1) L — ^e-N-DT·=jff- I •.

Здесь N—общее число атомов, Д. — относительная вероятность нахождения атома в состоянии с энергией, DT — коэфициент диффу зии;

принимается, что последний лишь слабо зависит от Т.

Коэфициент теплопроводности по определению равен = 2. ) - ^. (8d,2) В том случае, если перенос энергии зависит только от обмена кинетической энергией, классический коэфициент теплопроводности равен ! ) (8d, 3) где d — газокинетический диаметр, а от — масса атома.

Уже Нернстом 8 П было установлено, что перенос энергии в плазме не ограничивается кинетической энергией. Если, например, в точке образуется ион и в точке х-\~а происходит рекомбина ция иона, то это означает перенос энергии ионизации, т. е. допол нительный перенос энергии в направлении оси X. То же самое относится к процессам образования и уничтожения возбужденного атома, а также излучения и поглощения светового кванта.

Как было показано в разделе VIII, а, можно найти вероятность Ае для отдельных компонент плазмы при заданной температуре. Поэтому dA уравнение (8d, 2) позволяет вычислить из — коэфициенты тепло проводности других форм энергии плазмы. Мы рассмотрим ниже целый ряд подобных возможностей неклассической теплопроводности, а именно посредством диффузии возбужденных атомов и световых квантов, посредством ионов и электронов и через диссоциацию мо лекул. Для расчета теплопроводности через ионизацию и диссоциа цию пригодны соответственно уравнения (8а, 3) и (8а, 10), причем вместо Л 6 надо подставить степени ионизации и диссоциации.

Будем сперва учитывать лишь наиболее глубокие уровни (верх ние уровни резонансных линий) и примем, что концентрацию возбу жденных атомов можно определять по уравнению (8а, 1). Тогда (8d,4). = &~, где — энергия терма.

J ) В работе * по недосмотру —— приравнено кТ, а не -^ кТ;

поэ тому числовой коэфициент в a w там неправильный.

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ Для коэфициента теплопроводности имеем (8d'5). = (rY-k-DT'N· (—концентрация атомов).

При вычислении DT надо учесть, что длина свободного пробега для диффузии энергии возбуждения определяется процессом обмена энергии (удары второго рода) между однородными атомами *). Эф фективный поперечник для этих ударов 2 ) был вычислен Фурсовым и Власовым161:

es „» 8it / 1 «,,, / ? 2 = —. — -i— (8d, 6) 3 m 20 \ / Здесь е и т — заряд и масса электрона, 0 — собственная частота электрона, — относительная скорость, /—сила осциллятора3).

Для уровней с / = s 1 эксперимент и вычисление437 дают в хоро шем согласии поперечники порядка 10~ 12 см2. Газокинетические се чения, определяющие диффузию кинетической энергии, имеют поря док величины 10~ 1 5 —10~ 1 6 см2;

поэтому диффузия энергии возбу ждения происходит в соответствующее число раз медленнее, чем диффузия кинетической энергии. Расчет 4 3 9, произведенный для ртут ной плазмы с концентрацией атомов 1,85 · 10 19 см~в и температу рой 8000°, дал для переноса энергии путем диффузии энергии возбуждения терма 21Р1 (верхний терм резонансной линии 1848 А) с / = 1,3 величину 3 · 10-» WJCM • град, и для терма 2 3 Р 2 1 0, для которого / = 0, 0 2 5, величину 32зра10 2 · 1 0 - ' WJCM • град, в то время как при тех же условиях okl^z 10~ WjcM-град.

Мы видим, что термы с еще меньшими значениями /, т. е. мета стабильного характера, могут дать значительное увеличение тепло проводности. Этого можно ожидать, однако, лишь при крайне малых давлениях, так как время жизни метастабильного уровня в плазме определяется числом столкновений.

Теплопроводность возбужденных термов зависит от относитель ного числа возбужденных атомов;

последнее (см. рис. 7 и 9) не много возрастает с увеличением давления и сильно возрастает при х ) Ср. А. Митчель и М. Земанский 3 S B.

) Вейцель (доложено на заседании, посвященном вопросу о ширине линии, Бонн, 28 ноября 1938 г.) и Х а у с т о н 2 2 5 полагают, что вычисленный Вейскопфом 541-543 «оптически эффективный» поперечник для ударов одно родных атомов идентичен поперечнику для ударов второго рода. От урав нения (8d, 6) его отличает лишь множитель */ 3.

) Термин сила осциллятора означает следующее: согласно классической теории число электронов, принимающих участие в одном электронном ко лебании, должно быть всегда целым, т. е. 1, 2, 3,... Согласно квантовой теории возможны и десятичные дроби, т. е. 0,5 или 0,9, 1,3 и т. д. Сводку известных значений / можно найти в книге Кнолля, Оллендорфа и Ромпе 2 4 6.

См. также примечание на стр. 338.

7* 480. й м. ШТЕЙНБЕК т. ш л п е н и и температуры. Кла:сическая теплопроводность не зависит от давления и изменяется п р о п о р ц и о н а л ь н о к о р н ю и з температуры.

+ Для приведенной в ы ш е плотности 1, 8 5 · 10 теплопроводность 2 Я 2 1 0 - т е р м а р т у т н о г о атома п р и 1 5 0 0 0 ° имела б ы т о т ж е п о р я д э к величины, что и классическая теплопроводность.

Д и ф ф у з и ю световых квантов определяет величина Ае, т а ж е, что к. использованная выше. О б а процесса отличаются л и ш ь механизмом переноса: в случае д и ф ф у з и и энергии возбуждения принимается ме ханизм обмена энергии возбуждения б е з участия излучения;

с д р у гой стороны, в случае д и ф ф у з и и световых квантов перенос происхо дит путем эмиссии и абсорбции излучения. П о э т о м у здесь надо поль зоваться иным к о э ф и ц и е н т о м д и ф ф у з и и. Т а к к а к время п р о х о ж д е н и я световым квантом среднего расстояния между атомами можно считать бесконечно малым, т о целесообразно определить к а к скорость полета величину —, где — длина свободного пробега, а — среднее время пребывания ' ) светового кванта в состоянии п о г л о щ е н и я атомом.

Д л и н у свободного п р о б е г а мы положим равной где N—концентрация атомов, a q0 t — эффективное сечение для абсорбции светового кванта. В теории дисперсии показывается, что связанный электрон поглощает падающее излучение в том же коли честве, как и черный кружок с площадью - ^, где — собствен ная частота электрона 2 ). Это справедливо в том случае, если по глощение происходит только внутри естественной ширины линии, обусловленной затуханием излучения. Если же имеет место допол нительное уширение абсорбционной линии вследствие эффекта Допплера или затухания, вызванного столкновениями 3 ), то эффективное сечение уменьшается в отношении : Г, где — естественная, а Г — действительная ширина линии.

Для коэфициента теплопроводности через диффузию излучения имеем, таким образом:

3 2, 1.,. /е \, 1 1 1 •,Q,, Отсюда получается отношение теплопроводности через удары второго рода возбужденных атомов к теплопроводности через излучение Чуд !) Среднее время пребывания связано с вероятностью перехода А (см. раздел VIII, с) простым соотношением = -· пропорционально силе осциллятора /. См. М. Борн а.

) Если речь идет об атомных электронах, то эту величину надо по множить на силу осциллятора /.

) Ср. «2.

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ Если принять, что уширениелинии вследствие эффекта Допплера мало по сравнению с шириной, определяемой столкновениями (последняя для однородных атомов пропорциональна / ), то qopt -- /, -^ -, qyd -. /, так что в этом случае отношение не зависит от /;

таким образом, оно имеет одинаковую величину, например, для уровней 2 / 1 и 2 3 Я 2 1 0 ртути. В тех случаях, когда нельзя полагать Г пропорцио нальной /, т. е. при малых плотностях, где преобладает уширение ^ /. При условии ЛГ= 1,85- воэб вследствие эффекта Допплера, °opt атомов на 1 смь и 8000° (Hg) в = 1;

при более высоких плот °opt ностях преобладают соударения, при более низких — излучение. Эти соображения справедливы, конечно, только для резонансных линий.

Ошибка, которая совершается пренебрежением высших термов для температур, достижимых в земных условиях, в изотермических плаз мах имеет незначительную величину, так как концентрация высших термов много ниже концентрации верхних уровней резонансных ли ний. С другой стороны, излучение высших термов так мало погло щается, что излучение покидает плазму практически без диффузии.

Теплопроводность, появляющаяся вследствие наличия ионизации или диссоциации, подчиняется следующему уравнению 431 [см. примечание1) на стр. 471]:

sNDpc I 5 О, дс ' Здесь -—энергия ионизации или диссоциации, N—концентра ция атомов или молекул в холодном состоянии, D — коэфициент диффузии, с — степень ионизации или диссоциации, G = -. ^р, — давление, /—-r Z ;

.— сумма состояния для внутренних степе dZt ней свободы (возбуждение или колебание и вращение) и ' = -.

Следует особо остановиться на величине D. Для диффузии ато мов, образовавшихся благодаря диссоциации, можно пользоваться газокинетическим диаметром;

при этом надо учесть сосуществование атомов и молекул. В отношении диффузии ионов и электронов можно принять, что она определяется константой диффузии более медленно движущихся ионов. Эффективное сечение для ионов пред ставляет собой сечение для перезарядки, которое отличается не более, чем на один порядок величины от газокинетической.

На рис. 11 —14 приводятся примеры вычислений теплопроводно сти ионов и диссоциированных молекул. Все они приводят к кривым с резким максимумом, смещающимся к более высоким температурам и расширяющимся при увеличении давления. Качественно это по ведение нетрудно понять: при малых температурах степень иони зации мала и влиянием ее можно пренебречь. При высоких темпе ратурах степень ионизации близка к 100°/р, так что изменения 482 Р. РОМПЕ И М. ШТЕЕНБЕК степени ионизации с температурой становятся малыми и теплопровод ность снова будет классической;

при этом, конечно, надо учиты вать увеличившееся число частиц. Максимальные из встречающихся коэфициентов теплопроводности приближаются к величинам для металлов;

например, Н 2 --2Н при 1 торе и 3000° дает 0,,, Шор Imop з ^0,04 \ \ \\\ Ух.

\ HIM \ О 0,3 0,0В / г Л 0, / /\ 1\ \ \ 0, О' ч О О \ 0, 0, V'N\ 100 \\ 1Л, 0,02 / ч S о О г\ 0, 0,2 1000 \ • к 0, ч О,' ч ч,^ Ч О О 0, I 0,2 I 10000 тор Ш0Г/0тор 0, 0. О, 4000 6000 8000 10000 120U0 ШООО '2000 4000 6000 8000, №000 ШООО 19000 " —~ ——• Рис. 11. Теплопроводность вслед- Рис. 12. Теплопроводность 4вслед i31 Э ствие диссоциации H 2 ствие диссоциации О в то время как для А1 имеем 2,1, а для Fe 0, WjCM-град, Подобная неклассическая теплопроводность наблюдалась !см-град.

на опыте у Н, и J,;

экспериментальные данные были использованы для подсчета энергии диссоциации 2 3 2 289-291. На существование теплопроводности ионов в плазме газового разряда указывают некоторые наблюдения над р.тутным разрядом высокого давления 4 3 9.

е. В л и я н и е плазмы на с в о й с т в а атомов Свойства атома, находящегося в плазме, претерпевают измене ния. Последние могут быть следствием взаимодействия с другими компо ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ нентами плазмы или влияния внутреннего поля плазмы. Типичные изменения свойств атомов плазмы следующие:

Уширение линий вследствие электронных или ионных ударов;

образование молекул при взаимодействии с возбужденными атомами;

уменьшение потенциала ионизации;

исчезновение высших членов се рий ! ) ;

появление запрещенных щ— IWmc линий;

появление в эмиссии ре ш комбинационного непрерывного спектра. Кроме того, возникает специальный, характерный для Ь 0, плазмы непрерывный спектр, b имеющий нечто общее с непре рывным спектром твердых прово- I I / г V \ / СУ \ "40010/nop xS дящих тел. в»

о Другие явления, подобные mo woo 8000 №000 12000IV 000 № вышеприведенным, — образова- —* ние ван-дер-ваальсовых молекул, Рис. 13. Теплопроводность вследствие ионизации Na уширение линий вследствие вы сокой плотности и т. п., не типичны для плазмы, так как они на блюдаются и в газах при низких температурах.

Уширение вследствие ионных и электронных у д а р о в. Если электрон или ион приближается к возбужденному ато му, то последний благодаря дей ствию кулонова поля электрона (иона) изменяет частоту испуска ния. Время, в течение которого происходит заметное изменение частоты, есть величина порядка 10~ 13 сек.;

поэтому столь крат ковременное изменение частоты можно рассматривать как фазовый скачок в эмиссии атома;

при этом промежуток времени между дву мя подобными скачками велик по Рис. 14. Теплопроводность4 3 1вследствие отношению к продолжительности ионизации Hg 462 «соударения» ).

Унсольд 528 с помощью анализа Фурье получил уширение линии с дисперсионным распределением. Полуширина линии дается:

!) Это, а также два следующих явления, не будут разобраны в этой статье;

мы укажем на литературу. Исчезновение высших членов серии 8 8 S.

13G, 278,274,283, 284, Подробная сводка запрещенных линий ". 376, 448. Рекомби национный непрерывный спектр 23 233 2 3 э, 254, 255, 263, гее, 398,436, 436_ Обзор U 5.

) Продолжительность соударения дается временем, в течение которого соударяющиеся частицы взаимодействуют. По порядку величины оно рав но 2 ~, где А — эффективный радиус (см. раздел VIII, с) a v — относи ?

тельная скорость. Обычно значения лежат между 10-I2 и 10-15 сек.

484 Р. РОМПЕ И М. ШТЕЕНБЕК Здесь Л/_ — число электронов или ионов на 1 см3, —масса из лучающего атома, т—масса электрона, k — постоянная Больцмана, С—константа квадратичного штарк-эффекта. Если в эту формулу вместо т подставить массу иона, то вследствие большей массы иона уширение будет соответственно меньше. Например, для ртути оно меньше расширения электронным ударом в 7,5 раза.

Из уравнения (8е, 1) следует, что уширение различных термов в плазме заданной температуры (концентрации электронов) опреде ляется в основном значением константы С. Последняя тем больше, чем более водородоподобны термы, т. е. чем больше главное кван товое число терма, а при данном главном квантовом числе — чем больше орбитальный момент терма. Подобное уширение, напри мер, для 3)-терма ртути при концентрации электронов 3,6 ·10 1 равно, в согласии с уравнением (8е, 1), 30 см~1 4 3 8, т. е. превос ходит естественную ширину линии примерно в 3000 раз ! ).

Н е с т а б и л ь н ы е м о л е к у л ы. В возбужденном состоянии боль шинство атомов способно образовывать двухатомные молекулы как с подобным себе, так и с чужеродным атомом. В плазме наблюда ются спектры соединений, незнакомых химии, например, Hg2 I 201, 406, 419, 420, 459, 533, 551 —5S4 ;

J-Jg 210, 221, 22?, 526, 544, 545 ) HgHe, H g A r 2 7 0 - 2 7 1. 3 7 9 " 3 8 1. 413 4 1 4 (ср- также 4 ).

Образование молекулы из одного возбужденного и одного не возбужденного атомов может произойти лишь в том случае, если освобождающаяся теплота соединения будет излучена или будет пере дана третьему партнеру при так называемом тройном соударении 169.

В большинстве случаев возникает возбужденная молекула, которая посредством излучения переходит в нестабильное основное состояние молекулы, состоящей из не возбужденных атомов. Время жизни по добной молекулы есть величина порядка среднего времени пребы вания в возбужденном состоянии. Много больше число «переходных молекул», образующихся при соударении возбужденного и невоз бужденного атомов на время удара ( —, см. выше). Концентрация \ / подобных молекул дается следующим выражением:

число переходных молекул в 1 сма = числу ударов X время удара = • - /?2 · • Ш = = (8e, 2) NJJTZRH здесь Na — число возбужденных атомов, N— число невозбужденных атомов. Величина эффективного радиуса R для соударений с образо !) Продолжительность колебаний микрополя (см. раздел II) есть вели чина того же порядка, что и время соударения (10~ 1 2 —10~ 1 5 сек.);

по этому мы считаем, что влияние электронов и ионов на ширину линий с большим успехом может быть описано «теорией торможения при ударе», нежели «статистической» теорией. Подобная теория была построена Хольтс марком 217-219;

п р и этом в основу было положено допущение об очень медленных изменениях полей. Статистическая теория может дать адэк ватное описание явлений лишь для случая неквазинейтральной плазмы со' значительным избытком ионов.

ГАЗЫ В СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ ванием подобного рода молекул должна лежать между значениями газокинетического радиуса и радиуса для ударов второго рода. От ношение числа молекул к числу возбужденных атомов большей частью 4 лежит в пределах 1 0 ~ — 1 0 ~ ;

поэтому обнаружение переходных мо лекул не спектроскопическим путем вряд ли возможно.

Необходимо подчеркнуть, что возбужденный и невозбужденный атомы могут образовать стабильное соединение. Это происходит только при тройном соударении. К сожалению, наши знания о подоб ном «химическом синтезе» в плазме весьма скудны *).

Н е п р е р ы в н ы й с п е к т р п л а з м ы. Образование нестабильных молекул приводит к эмиссии непрерывных п о л о с 1 4 5, большей частью примыкающих к интенсивным атомным линиям. Свободные электроны, находящиеся в плазме и обусловливающие ее электропроводность, мо гут различными способами привести к непрерывным поглощению и испусканию 1 4 6.

Мы остановимся в этом параграфе на непрерывном спектре, свя занном с присутствием электронов в плазме. Прежде всего электрон может непосредственно отобрать энергию у поля излучения — уско рение электрона в электрическом поле падающего излучения. Этот процесс, обозначаемый «свободно-свободная» абсорбция, полностью соответствует процессу поглощения электронами металла в теории 2 ) Рике — Друде 37 92 э4 380 4 2 4 4 2 5, которая рассматривает электроны металла как невырожденный электронный газ. Во-вторых, электрон может улавливаться ионом;



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.