авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||

«УДК 658.15:[330.31:330.14 ББК 65.291.57 Д 46 Рецензенты: доктор экономических наук, профессор Орловского ...»

-- [ Страница 9 ] --

Основу математических моделей управления запасами состав ляют уравнения, выражающие суммарные затраты в качестве функ ций значений управляемых переменных, характеризующих соответ ствующие свойства как самой системы, так и окружающей ее среды.

Основными характеристиками математических моделей управ ления запасами являются: управляемые переменные, параметры и критерии.

Управляемыми переменными называют такие характеристики системы управления запасами, воздействуя на которые осуществля ется управление системой. Управляемые переменные (размер заказа и размещение заказа) находятся во власти работника, принимающего решения, воздействуя на них он отвечает на вопрос – когда и сколько заказывать.

Параметры характеризуют основные особенности анализируе мой системы управления запасами, обусловленные внешней средой.

Они могут быть разделены на четыре группы: 1 – издержки, возни кающие при управлении запасами;

2 - параметры, описывающие спрос;

3 - параметры описывающие условия снабжения;

4 – ограни чения (максимальный размер средств, вложенных в запасы, ограни ченность складских помещений и тому подобное).

Критерии характеризуют зафиксированные цели управления.

По ним определяется и измеряется эффективность системы управле ния запасами.

Критерии эффективности системы управления запасами может выражаться различным образом, и в зависимости от этого возможны различные формулировки задачи управления запасами. В качестве критерия сравнения различных систем управления запасами могут использоваться общие издержки управления запасами. В этом случае задача управления запасами сводится к отысканию значений управ ляемых переменных, минимизирующих сумму издержек, на которые они могут повлиять.

Задачи управления запасами составляют один из наиболее мно гочисленных классов экономических задач исследования операций, решение которых имеет важное народнохозяйственное значение.

Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов позволя ет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что в конечном счете повышает эффективность исполь зуемых ресурсов.

Решение поставленных задач предполагает выполнение сле дующей аналитической работы.

1. Оценка рациональности структуры запасов. При этом выяв ляют ресурсы, объем которых явно избыточен, и ресурсы, приобрете ние которых нужно ускорить. Это позволяет избегать излишних вло жений капитала в материалы, потребность в которых сокращается или не может быть определена. При оценке рациональности структу ры запасов требуется определить объем и состав испорченных и не ходовых материалов. Благодаря этому обеспечивается поддержание производственных запасов в наиболее ликвидном состоянии и со кращение средств, иммобилизованных в запасы.

2. Определение сроков и объемов закупок материальных цен ностей. Это одна из наиболее важных и сложных задач для современ ных условий функционирования российских предприятий. Несмотря на неоднозначность принимаемых решений для каждого конкретного предприятия, общим является подход к определению объемов заку пок, он позволяет учитывать средний объем потребления материалов в течение производственно-коммерческого цикла (обычно определя ется на основании результатов анализа потребления материальных ресурсов в прошедших периодах и объема производства в условиях предполагаемого сбыта) и дополнительное количество (страховой за пас) ресурсов для возмещения непредвиденных расходов материалов (например, в случае срочного заказа) или увеличения периода, тре буемого для формирования необходимых запасов.

3. Выборочное регулирование запасов материальных ценно стей, предполагающее, что внимание нужно акцентировать на доро гостоящих материалах или материалах высокой потребительской привлекательности. В зарубежной практике широкое распростране ние получил АБС - метод, приемы которого могут быть применены и на российских предприятиях. Основная идея ABC-метода — оценить каждый вид материалов по их значимости (имеется в виду степень использования материала за конкретный период;

время, необходимое для пополнения запасов этого материала, и затраты (потери), связан ные с его отсутствием на складе;

возможность замены, а также поте ри от замены).

4. Расчет показателей оборачиваемости основных групп запа сов и их сравнение с аналогичными показателями предыдущих пе риодов для установления соответствия наличия запасов текущим по требностям предприятия.

Оборот производственных запасов характеризует скорость движения материальных ценностей и их пополнения. Чем быстрее оборот капитала, помещенного в запасы, тем меньше требуется капи тала для данного объема хозяйственных операций.

Оборачиваемость производственных запасов в отраслях про мышленности существенно различается. В отраслях с длительным производственным циклом содержание запасов требует более круп ных капиталов.

Сроки оборота производственных запасов предприятий одной и той же отрасли, как правило, характеризуют успешность использова ния ими капитала. Накапливание запасов связано с дополнительным оттоком денежных средств, что делает необходимой оценку возмож ности и целесообразности сокращения срока хранения материальных ценностей.

Оценка оборачиваемости товарно-материальных запасов про водится по каждому их виду (производственные запасы, готовая про дукция, товары и т.д.).

В теории и практике управления запасами выделяют следую щие основные признаки неудовлетворительной системы контроля ре сурсов:

- тенденция к постоянному росту длительности хранения запа сов;

- непрерывный рост запасов, опережающий динамику увеличе ния объема реализуемой продукции;

- частые простои оборудования из-за отсутствия материалов;

- недостаток складских помещений;

- периодический отказ от срочных заказов из-за отсутствия (не достатка) запасов;

- большие суммы списаний из-за наличия устарелых (залежа лых), медленно оборачивающихся запасов;

- значительные объемы списаний запасов вследствие их порчи и хищений.

Политика управления материально-производственными запа сами фирмы (Inventory Policy) относится к инвестированию во все три группы запасов — производственные запасы, незавершенное производство и готовая продукция.

Политика материально-технического снабжения обычно уста навливается группой лиц, включающей производственников, специа листов по маркетингу и финансам. Управляющего производством беспокоят, прежде всего, сырьевые запасы для обеспечения непре рывного процесса производства, который влияет на объем незавер шенного производства. Для этого специалиста жизненно важно, про изводит ли фирма продукцию равномерно и непрерывно в течение года, накапливая запасы готовой продукции для сезонных продаж, или производит ее нерегулярно по заказам. Управляющий по марке тингу заинтересован в том, чтобы фирма имела большие материаль но-технические запасы, обеспечивая быстрые поставки, так как это облегчит ей осуществлять продажи. Для управляющего финансами небезразличен уровень материально-производственных запасов, так как их избыток влияет на прибыльность: во-первых, запасы снижают коэффициент оборачиваемости всех фондов (отношение выручки от реализации к стоимости всех фондов);

во-вторых, запасы требуют значительных расходов на хранение и снижают норму прибыли.

В последние годы компьютерная технология, методы скорост ной передачи данных и методы исследования операций используются для улучшения эффективности контроля за материально производственными запасами на отечественных предприятиях. В этой связи полезен опыт управления материальными запасами, при меняемый зарубежными предприятиями.

Рассмотрим основные характеристики моделей управления за пасами.

Спрос. Спрос на запасаемый продукт может быть детермини рованным (в простейшем случае — постоянным во времени) или слу чайным. Случайность спроса описывается либо случайным моментом спроса, либо случайным объемом спроса в детерминированные или случайные моменты времени.

Пополнение склада. Пополнение склада может осуществляться либо периодически через определенные интервалы времени, либо по мере исчерпания запасов, т. е. снижения их до некоторого уровня.

Объем заказа. При периодическом пополнении и случайном исчерпании запасов объем заказа может зависеть от того состояния, которое наблюдается в момент подачи заказа. Заказ обычно подается на одну и ту же величину при достижении запасом заданного уровня — так называемой точки заказа.

Время доставки. В идеализированных моделях управления за пасами предполагается, что заказанное пополнение доставляется на склад мгновенно. В других моделях рассматривается задержка поста вок на фиксированный или случайный интервал времени.

Стоимость поставки. Как правило, предполагается, что стои мость каждой поставки слагается из двух компонент — разовых за трат, не зависящих от объема заказываемой партии, и затрат, завися щих (чаще всего — линейно) от объема партии.

Издержки хранения. В большинстве моделей управления запа сами считают объем склада практически неограниченным, а в качест ве контролирующей величины служит объем хранимых запасов. При этом полагают, что за хранение каждой единицы запаса в единицу времени взимается определенная плата.

Штраф за дефицит. Любой склад создается для того, чтобы предотвратить дефицит определенного типа изделий в обслуживае мой системе. Отсутствие запаса в нужный момент приводит к убыт кам, связанным с простоем оборудования, неритмичностью произ водства и т. п. Эти убытки в дальнейшем будем называть штрафом за дефицит.

Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях рассматривается много - номенк латурный запас.

Структура складской системы. Наиболее полно разработаны математические модели одиночного склада. Однако на практике встречаются и более сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и временем доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и т. п.

В качестве критерия эффективности принятой стратегии управления запасами выступает функция затрат (издержек), пред ставляющая суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта (в том числе потери от порчи продукта при хранении и его морального старения, потери прибыли от омертвления капитала и т.

п.) и затраты на штрафы.

Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии по полнения и расхода запасами, при котором функция затрат принима ет минимальное значение.

Ниже рассматриваются простейшие модели управления запа сами.

Пусть функции A(t), B(t) и R(t) выражают соответственно по полнение запасов, их расход и спрос на запасаемый продукт за про межуток времени [0, t]. В моделях управления запасами обычно ис пользуются производные этих функций по времени a(t), b(t), r(f), на зываемые соответственно интенсивностями пополнения, расхода и спроса.

Если функции a(t), b(t), r(t) — не случайные величины, то мо дель управления запасами считается детерминированной, если хотя бы одна из них носит случайный характер — стохастической. Если все параметры модели не меняются во времени, она называется ста тической, в противном случае — динамической. Статические модели используются, когда принимается разовое решение об уровне запасов на определенный период, а динамические — в случае принятия по следовательных решений об уровнях запаса или корректировке ранее принятых решении с учетом происходящих изменений.

Уровень запаса в момент t определяется основным уравнением запасов:

J(t)= J0+A(t)-B(t) (1) где J0 — начальный запас в момент t = 0.

Уравнение (3.2) чаще используется в интегральной форме:

J(t)= J0+ 0 a(t )dt 0 B(t )dt t t (2) Управление запасами предполагает помимо ранее рассмотрен ных решение еще двух задач: определение размера необходимого за паса (нормы запаса);

контроль за фактическим размером запаса и его изменением в соответствии с расчетной нормой.

Норма запаса — это расчетное минимальное количество пред метов труда, которое должно находиться у производственных пред приятий для обеспечения бесперебойного снабжения производства и реализации продукции. При определении норм запасов используют эвристические, технико-экономические расчеты и экономико математические методы. В эвристических методах используется опыт специалистов, принимающих решения о величине запасов, основан ные на субъективном понимании тенденций развития спроса. В роли специалиста может выступать работник предприятия, постоянно ре шающий задачу нормирования запасов. Используемый в этом случае метод (из группы эвристических) называется опытно-статистическим.

Если поставленная задача достаточно сложна, может использоваться опыт нескольких специалистов. После анализа их субъективных оце нок можно получить достаточно хорошее решение (метод экспертных оценок). Сущность метода технико-экономических расчетов заключа ется в разделении совокупного запаса в зависимости от целевого на значения на отдельные группы (например, номенклатурные позиции).

Для выделенных групп отдельно рассчитывается страховой, текущий и сезонный запасы, каждый из которых, в свою очередь, может быть разделен на некоторые элементы (например, страховой запас на слу чай повышения спроса или нарушения сроков поставки материалов от поставщиков).

Нормирование текущего запаса заключается в нахождении максимальной величины потребности производства в материальных ценностях между двумя очередными поставками. Данная потребность определяется произведением среднесуточного расхода на интервал поставки:

ТЗ = РСУТИ, (3) где: ТЗ — текущий запас;

РСУТ — среднесуточный расход материалов;

И — интервал поставок, дни.

В свою очередь среднесуточный расход находят путем деления общей потребности в материале (Пг, Пкв, Пм — соответственно годо вая, квартальная и месячная потребности) на округленное количество календарных дней в плановом периоде:

Рсут = Пг (Пкв, Пм)/ 360 (90,30). (4) В зависимости от конкретных условий производства, обраще ния потребления материалов интервал поставки определяется не сколькими методами.

Если поставки зависят от минимальной нормы отпуска мате риала В (транзитной или заказной), их величину находят путем деле нием нормы на среднесуточный расход:

И = В/ Рсут. (5) Если партия поставки определяется грузоподъемностью транс портных средств, которыми осуществляется перевозка грузов, интер вал поставки находится путем деления грузоподъемности Г на сред несуточный расход:

И = Г/Рсут. (6) Интервал поставки зависит от периодичности выписки мате риала поставщиком. В таких случаях он будет равен продолжитель ности перерыва в производстве этого материала у поставщика.

Если невозможно определить интервал поставки рассмотрен ными методами, то он устанавливается на основе анализа информа ции о фактических интервалах поставки в прошлые периоды. При этом из фактических данных необходимо исключить нехарактерные поставки материальных ресурсов, т.е. значительно отличающиеся от других или по величине поставляемых материальных ресурсов, или по длительности интервала поставки. После этого рассчитывается средневзвешенный интервал поставки в прошлом периоде (tвзв) по формуле:

( t В ) ф = (7) t В вев где tф — фактические интервалы поставки;

В — размеры поступающих партий, соответствующие ин тервалам поставки tф.

Если поступающие материальные ценности не удовлетворяют требованиям технологического процесса и до запуска в производство должны пройти соответствующую обработку, создается технологиче ский (подготовительный) запас.

Технологический (подготовительный) запас рассчитывается в соответствии с нормативами времени для осуществления подготови тельных операций или по статистическим данным (наблюдениям) за фактическими затратами времени на подготовку материалов к произ водственному потреблению в прошлом периоде (хронометраж).

Страховой запас определяется по формуле:

Р (И И ПЛ ) сут Ф СЗ = (8) где СЗ - страховой запас;

Иф, Ипл - соответственно фактический и плановый интерва лы поставок.

При укрупненной оценке страховой запас принимают в размере 50% текущего запаса. Если предприятие удалено от транспортных путей либо используются нестандартные (уникальные) материалы, норма страхового запаса может быть увеличена до 100%.

Возникновение страхового запаса обусловлено нарушением поставок материала со стороны поставщика. При частых нарушениях поставок транспортной организацией создается транспортный запас.

Он включает те оборотные фонды, которые отвлекаются со дня опла ты счета поставщика и до прибытия груза на склад. Транспортный запас (ТР3) рассчитывается аналогично страховому:

Р (И И ПЛ ) сут Ф ТРЗ = (9) Величина сезонных запасов устанавливается по данным о фак тических условиях поступления и потребности материалов.

Итак, совокупная норма запаса конкретного материала опреде ляется по формуле:

Н = ТЗ + СЗ + ПЗ (10) где Н - совокупная норма запаса материала;

ПЗ - норма подготовительного запаса.

Метод технико-экономических расчетов позволяет достаточно точно определять необходимый размер запасов, но расчеты при этом трудоемки.

Сущность экономико-математических методов нормирования запасов в следующем.

Спрос на товары или продукцию чаще всего представляет со бой случайный процесс, который может быть описан методами мате матической статистики. Наиболее простым методом определения за паса является экстраполяция (сглаживание), когда темпы изменения запасов в прошлом переносятся в будущее. Например, имея инфор мацию о размере запасов за прошедшие четыре периода, методом экстраполяции определяют размер запасов на предстоящий период по формуле:

У3 = 0,5(2У4+ У3- У1,) (11) где У1 У3. Y4 — уровни запаса (в сумме, днях или процентах к обороту), соответственно, за первый, третий и четвертый периоды;

Y5 — нормативный уровень запаса на предстоящий (пятый) пе риод.

Прогноз уровня запасов для шестого периода (У6) можно сде лать, используя формулу:

У6 = 0,5(2У5+У4-У2). (12) Международная практика управления запасами свидетельству ет, что темп роста запасов должен несколько отставать от темпа роста спроса. Такое соотношение между запасами и спросом обеспечивает ускорение оборачиваемости оборотных средств.

Статические детерминированные модели управления запа сами 1. Статическая детерминированная модель без дефицита Предположение о том, что дефицит не допускается, означает полное удовлетворение спроса на запасаемый продукт, т.е. совпаде ние функций r(t) и b(t). Пусть общее потребление запасаемого про дукта за рассматриваемый интервал времени Q равно N. Рассмотрим простейшую модель, в которой предполагается, что расходование за паса происходит непрерывно с постоянной интенсивностью, т.е. b(t) =b. Эту интенсивность можно найти, разделив общее потребление продукта на время, в течение которого он расходуется:

b= N/ Q (13) Пополнение заказа происходит партиями одинакового объема, т.е. функция a(t) не является непрерывной: a(t) = 0 при всех t, кроме моментов поставки продукта, когда a(t) = n, где n — объем партии.

Так как интенсивность расхода равна b, то вся партия будет исполь зована за время:

n T= (14) b Если отсчет времени начать с момента поступления первой партии, то уровень запаса в начальный момент равен объему этой партии и, т.е. J(0) = n. Графически уровень запаса в зависимости от времени представлен на рисунке.

На временном интервале [0, 7] уровень запаса уменьшается по прямой J(t) = n-bt от значения n до нуля. Так как дефицит не допуска ется, то в момент Т уровень запаса мгновенно пополняется до преж него значения за счет поступления партии заказа. И так процесс из менения J(t) повторяется на каждом временном интервале продолжи тельностью Т (рисунок 1).

Задача управления запасами состоит в определении такого объ ема партии n, при котором суммарные затраты на создание и хране ние запаса были бы минимальными.

Обозначим суммарные затраты через С, затраты на создание запаса — через С1, затраты на хранение запаса — через С2 и найдем эти величины за весь промежуток времени Т.

запас T 2T 3T время Рисунок 1 - Графически уровень запаса в зависимости от времени С С=С1+С С0 С2= с2nQ c1 N С0 C1= n 0 n0 n Рисунок 2 - График функций затрат Пусть затраты на доставку одной партии продукта, не зависи мые от объема партии, равны C1, а затраты на хранение одной едини цы продукта в единицу времени — C2. Так как за время Q необходи мо запастись N единицами продукта, который доставляется партиями объема n, то число таких партий равно:

NQ k= = (15) nT Отсюда получаем:

N C =c k =c (16) 1 1 n Мгновенные затраты хранения запаса в момент времени t рав ны c2J(t). Значит, за промежуток времени [О, Т] они составят:

T T c J (t )dt = c (n bt )dt 2 0 или:

c J (t ) T n T T T nt 2 nT dt = c2 n t dt = c2 nt | = c2.

T 0 2T nT Средний запас за промежуток [О, Т] равен, т.е. затраты на хранение всего запаса при линейном (по времени) его расходе равны затратам на хранение среднего запаса.

Учитывая периодичность функции J(t) (всего за промежуток времени Q будет k = N «зубцов», аналогичных рассмотренному n на n отрезке [О, Т]), получаем, что затраты хранения запаса за промежуток времени Q равны:

c c c TN = c Qn nT nT N = k= = 2 2 2 (17) c 2 2n 2 Нетрудно заметить, что затраты C1 обратно пропорциональны, а затраты C2 прямо пропорциональны объему партии n. Функция суммарных затрат:

C = C1 + C N Q (18) n n В точке минимума функции С(n) ее производная C (n ) = c1 2 + c2 = 0, N Q откуда:

n 2 c1 N n = n0 = (19) cQ или:

2 * C1 * b = (20) n c Формула (20), называемая формулой Уилсона или формулой наиболее экономичного объема партии, широко используется в эко номике. Эта формула может быть получена и другим способом, если учесть, что произведение С1С2 = 0,5c1c2.NQ есть величина постоян ная, не зависящая от n. В этом случае, как известно, сумма двух вели чин принимает наименьшее значение, когда они равны, т. е. С1 = С или:

C c N nQ = 1 (21) n Из (21) следует, что минимум общих затрат задачи управления запасами достигается тогда, когда затраты на создание запаса равны затратам на хранение запаса. При этом минимальные суммарные за траты:

C 0 = C (n0 ) = 2 c1 N (22) n откуда, получим C 0 = или:

2 c1 c2 Qb = Q 2 c1 c2 b (23) C Число оптимальных партий за время Q равно:

c cb NQ N = = =Q 2 (24) k n 2 c1 2c 0 Время расхода оптимальной партии на основании равно:

n Q = = n (25) T b N Или:

2 c1 Q 2c = = (26) T c2 N cb На практике, естественно, объем партии может отличаться от оптимального n0. Так, может оказаться удобным заказывать различ ные партии и возникает вопрос, как при этом изменятся суммарные затраты.

Для ответа на этот вопрос разложим функцию С(n) в ряд Тей лора в окрестности точки nо, ограничившись первыми тремя членами ряда при достаточно малых изменениях объема партии n:

C (n0 ) C (n ) = C (n0 ) + C (n0 )n + n 2 +...

2!

C (n0 ) = 2 c1 N Учитывая, что при n = nо С'(n0) = 0, а Со = С(nо) n найдем:

C (n ) C (n0 ) C (n0 )n 2 2 c1 Nn C = = C (n0 ) 2C (n0 ) n0 (2 c1 N / n0 ) C или:

C 1 n = (27) c0 2 n Формула 27 свидетельствует об определенной устойчивости суммарных затрат по отношению к наиболее экономичному объему партии, ибо при малых относительное изменение затрат примерно на порядок меньше относительного изменения объема партии по срав нению с оптимальным.

2 Статическая детерминированная модель c дефицитом В рассматриваемой модели будем полагать наличие дефицита.

Это означает, что при отсутствии запасаемого продукта, т.е. при J(t) = 0 спрос сохраняется с той же интенсивностью r(t) = b, но потребление запаса отсутствует b(t) = 0, вследствие чего накапливается дефицит со скоростью b. График изменения уровня запаса в этом случае пред ставлен на рисунке 5. Убывание графика ниже оси абсцисс в область отрицательных значений в отличие от графика на рисунке 4 характе ризует накопление дефицита.

Из рисунка 5 видно, что каждый период "пилы" T = n разбива b ется на два временных интервала, т. е. Т = Т1 + Т2, где Т1 — время, в течение которого производится потребление запаса, Т2 — время, ко гда запас отсутствует и накапливается дефицит, который будет пере крыт в момент поступления следующей партии.

Необходимость покрытия дефицита приводит к тому, что мак симальный уровень запаса s в момент поступления каждой партии теперь не равен ее объему n, а меньше его на величину дефицита n - s, накопившегося за время Т2 (рисунок 3).

Из геометрических соображений легко установить, что:

ns s = = T, (28) T T 1 n T В данной модели в функцию суммарных затрат С наряду с за тратами С1 (на пополнение запаса) и С2 (на хранение запаса) необхо димо ввести затраты С3 на штраф из-за дефицита, т.е. C = C1 + C2 + C3.

J s b b b b n 0 T 2T 3T 4T t n-s T1 T2 T1 T2 T1 T2 T1 T Q Рисунок 3 - График изменения уровня запаса.

Затраты С1, находим как и ранее. При исследовании статисти ческих детерминированных моделей без дефицита было показано, что затраты С2 при линейном расходе запаса равны затратам на хранение среднего запаса, который за время потребления Т1 равен T 1 ;

поэтому s эти затраты составят:

S 2Q =c c sT1 sT Q k = c2 s = 2 (29) c 2 2T 2n При расчете затрат Сз будем считать, что штраф за дефицит со ставляет в единицу времени Cз на каждую единицу продукта. Так как средний уровень дефицита за период Т2 равен (n-s)T2/2, то штраф за этот период Т2 составит 1 с3(n - s)T2, а за весь период Q:

c Q(n s ) ns Q C = c3 (n s )T2 k = c3 (n s ) 1 T= (30) 2 2 n T 2n или:

Q(n s ) +c C=c +c N Qs (31) 1 2 n 2n 2n Нетрудно заметить, что при n = s формула (30) совпадает с ра нее полученной (29) в модели без дефицита.

Рассматриваемая задача управления запасами сводится к оты сканию такого объема партии n и максимального уровня запаса s, при которых функция С (30) принимает минимальное значение. Другими словами, необходимо исследовать функцию двух переменных С(n, s) на экстремум. Приравнивая частные производные С/n, C/s к ну лю, получим после преобразований систему уравнений:

n c (c + c )S = 2 c1 N / Q 2 (32) 3 2 S=n c c +c 2 Решая систему, получаем формулы наиболее экономичного объема партии nо и максимального уровня запаса S0 для модели с де фицитом:

c + c = 2c b c + c 2 c1 N = (33) 2 3 1 1 n c2 Q c c c 3 2 c= c 2 c1 N = (34) 3 S n+ c 2 + c c2 Q 0 c 2 c Величина:

c S= (35) c 2 + c называется плотностью убытков из-за неудовлетворенного спроса и играет важную роль в управлении запасами. Заметим, что О р 1. Если значение сз мало по сравнению с с2 то величина р близка к нулю: когда сз значительно превосходит с2, то р близка к 1. Недо пустимость дефицита равносильна предположению, что с3 = или р = 1.

Используя (35), основные формулы (33) и (34) можно записать компактнее:

2 c1 b = (36) n c s =n q (37) 0 Следует учесть, что в силу Т1/Т=S0/n0=p и T 2 / T = (n0 s 0 )/ n0 = 1 q.

Поэтому утверждение о том, что плотность убытков из-за неудовле творенного спроса равна р, означает, что в течение (1-р) 100% време ни от полного периода Т запас продукта будет отсутствовать.

Из сравнения формул следует, что оптимальные объемы партий для задач с дефицитом и без дефицита при одинаковых параметрах связаны соотношением:

n = (38) n q откуда вытекает, что оптимальный объем партии в задаче с де фицитом всегда больше (в 1 раз), чем в задаче без дефицита.

q 3 Стохастические модели управления запасами Рассмотрим стохастические модели управления запасами, у ко торых спрос является случайным. Этот факт существенным образом сказывается на характере соответствующих моделей и значительно усложняет их анализ, в связи с чем в рамках данной работы ограни чимся рассмотрением наиболее простых моделей.


Предположим, что спрос r за интервал времени Т является слу чайным и задан его закон (ряд) распределения р(r) или плотность ве роятностей ф(r) (обычно функции р(r) и ф(r) оцениваются на основа нии опытных или статистических данных). Если спрос r ниже уровня запаса s, то приобретение (хранение, продажа) излишка продукта требует дополнительных затрат c2 на единицу продукта;

наоборот, если спрос r выше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за де фицит с3 на единицу продукции.

В качестве функции суммарных затрат, являющейся в стохас тических моделях случайной величиной, рассматривают ее среднее значение или математическое ожидание.

В рассматриваемой модели при дискретном случайном спросе r, имеющем закон распределения p(r), математическое ожидание суммарных затрат, учитывая только расходы на неиспользованные единицы продукта имеет вид:

(r s)p(r ) S C (s ) = c 2 (s r ) p(r ) + c (39) r = s + r = В выражении первое слагаемое учитывает затраты на приобре тение (хранение) излишка s - r единиц продукта (при r s), а второе слагаемое — штраф за дефицит на r - s единиц продукта (при r s).

В случае непрерывного случайного спроса (учитывая только расходы на неиспользованные единицы продукта), задаваемого плот ностью вероятностей ф(r), выражение C(s) принимает вид:

(s r ) (r )dr + c3 (r s) (r )dr s s C (s ) = c 2 (40) 0 Задача управления запасами состоит в отыскании такого запаса s, при котором математическое ожидание суммарных затрат (41) или (42) принимает минимальное значение.

При дискретном случайном спросе r выражение (39) мини мально при запасе s0, удовлетворяющем неравенствам:

F(s0) р F(s0 + l) (41) а при непрерывном случайном спросе r выражение (40) мини мально при значении s0, определяемом из уравнения:

F(s0) = p (42) где: F(s) = p(r s) (43) есть функция распределения спроса г, F(s0) и F(s0 + l) — ее зна чения;

р — плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса, оп ределяемая по (45).

F(S) Q 0 S0 S Рисунок 4 - Оптимальный запас при непрерывном спросе Оптимальный запас s0 при непрерывном спросе по данному значению р может быть найден и графически (рисунок 4).

В условиях рассматриваемой модели предположим, что расхо дование запаса происходит непрерывно с одинаковой интенсивно стью. Такую ситуацию можно представить графически (рисунке 5).

J J s-r s s r r T 0 T t 0 r-s t T1 T a b Рисунок 5 - Модель непрерывного расходования запаса с одинаковой интенсивностью Рисунок 5 соответствует случаю г s, когда спрос не превосхо дит запаса, а рисунок 5б — случаю, когда спрос превышает запас, т.е.

г s. Следует отметить, что на самом деле график J(t) представляет ступенчатую ломаную, показанную на рисунке 5, но для исследова ния модели нам проще рассматривать J(t) в виде прямой, сглажи вающей эту ломаную.

Средний запас, соответствующий рисунку 5а, равен:

(s + (s r )) = s 1 r = (44) S 2 Средний запас, соответствующий рисунке 5б с учетом форму лы (45), в которой полагаем n = r, составляет:

1 T 1 1 s = = (46) S s 2T 2r Средний дефицит продукта за период Ti для случая, соответст вующего рисунок 5б, где n = г, равен:

(r s )T 2 = 1 (r s ) S2 = (47) 2 T1 2r Математическое ожидание суммарных затрат составит:

1 (r s ) r 1 s s C (s ) = c 2 s p (r ) + c 2 p (r ) + c3 p (r ) (48) r =0 2 r = s +1 2 r r =0 2 r Доказано что в этом случае математическое ожидание (48) ми нимально при запасе S0, удовлетворяющем неравенству:

L(s 0 ) p q p L(s 0 + 1), (49) где р по-прежнему определяется по формуле:

1 p(r ) L(s ) = F (s ) + s 0, (50) 2 r =s r L(S0) И L(S0 + 1) — значения функции (50), a F(s) находится в соответствии с определением (43).

В рассмотренных выше идеализированных моделях управления запасами предполагалось, что пополнение запаса происходит практи чески мгновенно. Однако в ряде задач время задержки поставок мо жет оказаться настолько значительным, что его необходимо учиты вать в модели.

Пусть за время задержек поставок Q уже заказаны n партий по одной в каждый из n периодов продолжительностью Т = Q/n. Обозна чим:

sнз — первоначальный уровень запаса (к началу первого перио да);

si — запас за i-й период;

гi — спрос за i -й период;

qi — пополнение запаса за i -й период.

n Тогда к концу n-го периода на склад поступит qi единиц про i = n дукта, а будет израсходовано r i, единиц, т.е.

i = n n S q r = (51) S из i n i i =1 i = или:

Sn=S - r, (52) Где:

n S = S из + q (53) i i = n r = ri (54) i = Требуется найти оптимальный объем партии заказа, который необходимо сделать за последний n-й период, предшествующий по ступлению сделанного ранее заказа.

Математическое ожидание суммарных затрат в этом случае оп ределяется по формуле (39), а оптимальный запас s находится по формуле (41), т.е.

F(so)pF(so+1) (54) Найдя оптимальный запас S0 И зная q1, q2,…qn-1, можно вычис лить qn по формуле (52), т.е.

n S из + q.

q =S (55) n i i = В заключении отметим, что найти аналитически оптимальные значения точки запаса s0 и объема партии n удается только в относи тельно простых случаях. Если же система хранения запасов имеет сложную структуру (много видов хранимой продукции, иерархиче ская система складов), используемые стохастические модели сложны, а их параметры меняются во времени, то единственным средством анализа такой системы становится имитационное моделирование, по зволяющее имитировать ("проигрывать") на ЭВМ функционирование системы, исследуя ее поведение при различных условиях, значениях параметров, отражая их случайный характер, изменение во времени и тому подобное.


4 Контроль за состоянием материальных запасов Возникновение теории управления запасами можно связать с работами Ф.Эджуорта и Ф. Харриса, появившимися в конце XIX – начале XX вв., в которых исследовалась простая оптимизационная модель определении экономичного размера партии поставки для складской системы с постоянным равномерным расходом и периоди ческим поступлением хранимого продукта.

Одной из задач управления запасами является анализ измене ния их объема на складе. Анализ может проводиться либо перма нентно, либо внезапной инвентаризацией и фактическим определени ем наличия. Более или менее точные знания колебания уровня товар но-материальных ценностей на складе является основанием для рас чета потребности и оформления заказа.

Контроль за состоянием запасов – это изучение и регулирова ние уровня запасов с целью выявления их отклонения от норм или оптимальных величин и принятие мер по ликвидации этих отклоне ний.

В производственной практике возможны различные отклоне ния от плановых показателей. К ним относятся:

- отклонения между запланированным и фактическим потреб лением;

- отклонения между заказанным и поставленным количеством;

- отклонения фактического наличия от зафиксированного в до кументах.

Контроль может осуществляться:

- на основе данных учета запасов;

- переписи материальных ценностей;

- инвентаризаций, проводимых регулярно или по мере необхо димости.

Большинство организаций имеют примерно один тип системы планирования и контроля запасов. В банке используются методы контроля за количеством наличности, в больнице применяются мето ды контроля поставки различных медицинских препаратов.

Простейшая схема системы управления запасами выглядит следующим образом (рисунке 6):

Рисунок 6 - Система управления запасами Приложение В Таблица Информация из базы данных бухгалтерской отчетности за 2004-2006 годы (по крупным и средним предприятиям) Наименование ОКВЭД Объем оборота, тыс.руб.

2004 2005 ВСЕГО ПО ОБЛАСТИ 74840455 74538187 СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, ОХОТА И ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ УСЛУГ В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ 5701937 6463148 Предприятие А 8574 11466 Предприятие Б 23779 39984 ОБРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРОИЗВОДСТВА 22418431 28061682 Предприятие А 371576 395009 Предприятие Б 47481 38503 ПРОИЗВОДСТВО ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ, ВКЛЮЧАЯ НАПИТКИ 5629011 7264883 ТЕКСТИЛЬНОЕ И ШВЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО 690452 646302 ПРОИЗВОДСТВО КОЖИ, ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОЖИ И ПРОИЗВОДСТВО ОБУВИ 18667 8424 ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА 75360 107104 МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ПРОИЗВОДСТВО ГОТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ 1850946 2864296 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ, ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 6946348 9184800 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 4556331 6032196 ПРОИЗВОДСТВО ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ОБОРУДОВАНИЯ 2390017 3152604 СТРОИТЕЛЬСТВО 3273942 3505279 Предприятие А 232741 298876 Предприятие Б 3274 8009 ОПТОВАЯ И РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ;

РЕМОНТ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ, МОТОЦИКЛОВ, БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 12899374 13230545 Предприятие А 31798 40953 Предприятие Б 227749 295670 ОПТОВАЯ ТОРГОВЛЯ, ВКЛЮЧАЯ ТОРГОВЛЮ ЧЕРЕЗ АГЕНТОВ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ 6615301 8451142 РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ;

РЕМОНТ БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 5528901 3809388 Таблица Информация из базы данных бухгалтерской отчетности за 2004-2006 годы (по крупным и средним предприятиям) Наименование ОКВЭД Материальные затраты, тыс.руб 2004 2005 ВСЕГО ПО ОБЛАСТИ 40506319 36569454 СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, ОХОТА И ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ УСЛУГ В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ 4868801 5230392 Предприятие А 11929 12639 Предприятие Б 43391 41985 ОБРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРОИЗВОДСТВА 12437293 15615651 Предприятие А 182109 187203 Предприятие Б 12388 11844 ПРОИЗВОДСТВО ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ, ВКЛЮЧАЯ НАПИТКИ 4025615 5018046 ТЕКСТИЛЬНОЕ И ШВЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО 349205 289792 ПРОИЗВОДСТВО КОЖИ, ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОЖИ И ПРОИЗВОДСТВО ОБУВИ 10039 3511 ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА 45507 60982 МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ПРОИЗВОДСТВО ГОТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ 896693 1306396 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ, ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 3601660 4815156 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 2268610 3155411 ПРОИЗВОДСТВО ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ОБОРУДОВАНИЯ 1333050 1659745 СТРОИТЕЛЬСТВО 1690812 1637969 Предприятие А 142066 210903 Предприятие Б 1132 3145 ОПТОВАЯ И РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ;

РЕМОНТ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ, МОТОЦИКЛОВ, БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 5096808 3764324 Предприятие А 11745 14561 Предприятие Б 201494 264942 ОПТОВАЯ ТОРГОВЛЯ, ВКЛЮЧАЯ ТОРГОВЛЮ ЧЕРЕЗ АГЕНТОВ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ 3386690 2503575 РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ;

РЕМОНТ БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 1333363 969447 Таблица Информация из базы данных бухгалтерской отчетности за 2004-2006 годы (по крупным и средним предприятиям) Наименование ОКВЭД Фонд оплаты труда, тыс.руб.

2004 2005 ВСЕГО ПО ОБЛАСТИ 7656983 8808084 СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, ОХОТА И ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ УСЛУГ В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ 1119659 1210056 Предприятие А 3585 4020 Предприятие Б 9583 10815 ОБРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРОИЗВОДСТВА 3140971 3843813 Предприятие А 85369 107720 Предприятие Б 13073 14692 ПРОИЗВОДСТВО ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ, ВКЛЮЧАЯ НАПИТКИ 579390 706384 ТЕКСТИЛЬНОЕ И ШВЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО 158798 176812 ПРОИЗВОДСТВО КОЖИ, ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОЖИ И ПРОИЗВОДСТВО ОБУВИ 15803 10702 ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА 16376 20805 МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ПРОИЗВОДСТВО ГОТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ 291432 583563 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ, ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 938061 1024296 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 558601 597454 ПРОИЗВОДСТВО ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ОБОРУДОВАНИЯ 379460 426842 СТРОИТЕЛЬСТВО 608393 567618 Предприятие А 33334 56590 Предприятие Б 1166 5278 ОПТОВАЯ И РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ;

РЕМОНТ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ, МОТОЦИКЛОВ, БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 602905 599306 Предприятие А 5376 6742 Предприятие Б 11769 15300 ОПТОВАЯ ТОРГОВЛЯ, ВКЛЮЧАЯ ТОРГОВЛЮ ЧЕРЕЗ АГЕНТОВ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ 208453 217623 РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ;

РЕМОНТ БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 375338 353117 Таблица Информация из базы данных бухгалтерской отчетности за 2004-2006 годы (по крупным и средним предприятиям) Наименование ОКВЭД Оборотный капитал, тыс. руб.

2004 2005 ВСЕГО ПО ОБЛАСТИ 33438998 38715907 СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, ОХОТА И ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ УСЛУГ В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ 9225219 10110115 Предприятие А 13694 16678 Предприятие Б 33693 33476 ОБРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРОИЗВОДСТВА 9913335 12466772 Предприятие А 66590 76311 Предприятие Б 22265 17168 ПРОИЗВОДСТВО ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ, ВКЛЮЧАЯ НАПИТКИ 2939124 3279370 ТЕКСТИЛЬНОЕ И ШВЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО 185353 155456 ПРОИЗВОДСТВО КОЖИ, ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОЖИ И ПРОИЗВОДСТВО ОБУВИ 2682 2631 ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА 104732 131001 МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ПРОИЗВОДСТВО ГОТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ 609796 901983 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ, ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 2889233 3399948 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 604368 991815 ПРОИЗВОДСТВО ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ОБОРУДОВАНИЯ 2284865 2408133 СТРОИТЕЛЬСТВО 1179507 1109074 Предприятие А 64307 68375 Предприятие Б 1142 2224 ОПТОВАЯ И РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ;

РЕМОНТ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ, МОТОЦИКЛОВ, БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 6351650 6304617 Предприятие А 12742 13127 Предприятие Б 54690 55430 ОПТОВАЯ ТОРГОВЛЯ, ВКЛЮЧАЯ ТОРГОВЛЮ ЧЕРЕЗ АГЕНТОВ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ 5452022 5339418 РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ;

РЕМОНТ БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 643980 707136 Таблица Информация из базы данных бухгалтерской отчетности за 2004-2006 годы (по крупным и средним предприятиям) Наименование ОКВЭД Длительность цикла, в мес 2004 2005 ВСЕГО ПО ОБЛАСТИ 5 6 СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, ОХОТА И ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ УСЛУГ В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ 20 19 Предприятие А 19 18 Предприятие Б 17 10 ОБРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРОИЗВОДСТВА 5 5 Предприятие А 2 2 Предприятие Б 6 5 ПРОИЗВОДСТВО ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ, ВКЛЮЧАЯ НАПИТКИ 6 5 ТЕКСТИЛЬНОЕ И ШВЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО 3 3 ПРОИЗВОДСТВО КОЖИ, ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОЖИ И ПРОИЗВОДСТВО ОБУВИ 2 4 ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ПРОИЗВОДСТВО ИЗДЕЛИЙ ИЗ ДЕРЕВА 17 15 МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ПРОИЗВОДСТВО ГОТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ 4 4 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ, ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 5 5 ПРОИЗВОДСТВО МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ (БЕЗ ПРОИЗВОДСТВА ОРУЖИЯ И БОЕПРИПАСОВ) 2 2 ПРОИЗВОДСТВО ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ОБОРУДОВАНИЯ 12 9 СТРОИТЕЛЬСТВО 4 4 Предприятие А 3 3 Предприятие Б 4 3 ОПТОВАЯ И РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ;

РЕМОНТ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ, МОТОЦИКЛОВ, БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 6 6 Предприятие А 5 4 Предприятие Б 3 2 ОПТОВАЯ ТОРГОВЛЯ, ВКЛЮЧАЯ ТОРГОВЛЮ ЧЕРЕЗ АГЕНТОВ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ 10 8 РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ, КРОМЕ ТОРГОВЛИ АВТОТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ И МОТОЦИКЛАМИ;

РЕМОНТ БЫТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРЕДМЕТОВ ЛИЧНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ 1 2 Приложение Г Графическое представление движения заёмных финансовых ресурсов (пополнения и расходования кредитных средств) на пред приятии тыс. руб. 1000 670 260 дни Рисунок 1 – Фактическое движение заёмных финансовых ресурсов до момента оптимиза ции размеров оборотного капитала тыс. руб. 0 дни Рисунок 2 – Моделированное движение заёмных финансовых ресурсов в процессе опти мизации тыс. руб. 300 300 0 0 0 0 дни Рисунок 3 – Оптимизированное движение заёмных финансовых ресурсов Научное издание Садков Виктор Георгиевич Старикова Любовь Ивановна Трубина Ирина Олеговна Трубин Александр Евгеньевич ДИНАМИЧНО-УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ НА БАЗЕ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗМЕРОВ, СТРУКТУРЫ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ВОСПРОИЗВОДСТВА КАПИТАЛА Монография Технический редактор:

Ж.Э. Арсенина Орловский государственный технический университет Лицензия ИД №00674 от 05.01.2000 г.

Подписано к печати 14.10.2010 г. Формат 60х84-1/ Печать офсетная. Уч.-изд.л.. Усл. печ. л. _ Тираж 500 экз. Заказ №_ Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302030, г. Орел, ул. Московская, д.65.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.