авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ НАУЧНО МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР им. Л. В. ЗАНКОВА СБОРНИК ПРОГРАММ для начальной школы Система Л. В. Занкова Русский язык ...»

-- [ Страница 7 ] --

«Осеннее настроение». Н. Сидельников.

Повторение. «Весна». Муз. П. Чайковского, сл. А. Плещеева.

«Песня жаворонка».

Импровизация По рассказу Э. Сетон Томпсона «Отчего синицы раз в году те ряют рассудок» (мелодическая).

«Музыкальный разговор» (ритмическая).

«Дождик» (мелодическая).

Движения под музыку «Танец вокруг елки». Латышский народный танец.

«Подгорка». Русский народный танец.

Четвертая четверть Тема V. Шутка в музыке Хоровое пение «Савка и Гришка». Белорусская народная песня.

«Прибаутка». Украинская народная песня. Сл. Я. Френкеля.

«Простая песенка». Муз. В. Дементьева, сл. В. Семернина.

«Зачем нам выстроили дом». Муз. Д. Кабалевского, сл. В. Вик торова.

«Пусть делают все так, как я». Английская народная песня.

Повторение. «Тень тень». «Как под горкой». Русская народная песня.

Слушание музыки «Болтунья». С. Прокофьев.

«Упрямец». Г. Свиридов.

«Танец клоуна». Э. Тамберг.

Повторение. «Марш». С. Прокофьев;

«Попрыгунья». Г. Свиридов.

Импровизация На текст стихотворения «Котауси и Мауси», английская народ ная песня в переводе К. Чуковского (мелодическая).

«Шутливый музыкальный разговор» (ритмическая).

«Рондо» (ритмическая).

«Шутливые считалочки» (ритмическая).

Движения под музыку «Веселые дети». Литовская народная мелодия.

Тема VI. Музыка о Родине Хоровое пение «Здравствуй, Родина моя!» Муз. Ю. Чичкова, сл. К. Ибряева.

«Моя Россия». Муз. Г. Струве, сл. Н. Соловьевой.

«Край, в котором ты живешь». Муз. Г. Гладкова, сл. Ю. Энтина.

Слушание музыки «Богатырская симфония» (фрагмент). А. Бородин.

Тема нашествия из Седьмой симфонии Д. Шостаковича.

«День Победы». Муз. Д. Тухманова, сл. В. Харитонова.

«Гимн России». Муз. А. Александрова, сл. С. Михалкова.

«Моя Москва». Муз. И. Дунаевского, сл. М. Лисянского и С. Аграняна.

«Урок родного языка» из оратории «На страже мира» С. Про кофьева.

Импровизация Сопровождение к песне «День Победы».

Движения под музыку Дирижирование в размере 4/4.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса Обучающиеся должны знать:

имена композиторов: П.И. Чайковского, М.И. Глинки, Н.А. Римского Корсакова, С.С. Прокофьева, Г.В. Свиридова, Э. Грига;

уметь:

воспринимать доступную им музыку разного эмоционально образного содержания;

различать и эмоционально откликаться на музыку разных жанров: песню танец, песню марш, танец, марш воспринимать их характерные особенности;

определять жанровые разновиднос ти народных песен (плясовые, хороводные, шуточные);

чувствовать нравственное содержание музыки сказочного, героического характера и ненавязчивую мораль русского народно го творчества;

петь выразительно, соблюдая певческую установку, исполь зуя мягкую атаку;

петь естественно, легко, не форсированно, пра вильно произнося гласные и согласные;

чисто интонировать попевки и песни в доступных пределах;

принимать участие в импровизациях;

петь песни в размерах 2/4, 3/4, 4/4, 3/8;

понимать роль различных выразительных средств в создании музыкального образа: мелодии, ровного и пунктирного ритма, тем па, динамики, регистров;

различать на слух и чувствовать выразительность звучания оркестров (симфонического, народных инструментов, духового), отдельных музыкальных инструментов: фортепиано, скрипки, ба лалайки, баяна, флейты, трубы, ксилофона, хоров (детского и взрослого), сопрано, тенора и баса;

выразительно и ритмично двигаться под музыку разного ха рактера, исполнять на классных ритмических музыкальных инстру ментах сопровождение к знакомым произведениям;

узнавать пройденные музыкальные произведения и их авто ров;

определять одноголосное и многоголосное изложение в му зыке;

сравнивать звучание одного и того же произведения в раз ном исполнении.

3 класс (34 часа) Первая четверть Тема I. Сказка в опере и балете Хоровое пение «Колыбельная Гвидона» из оперы «Сказка о царе Салтане»

Н. Римского Корсакова.

«Песня старой сказки». Муз. В. Мигули, сл. Л. Ошанина.

«Вальс снежных хлопьев», хор из балета «Щелкунчик» П. Чай ковского.

«Сказки гуляют по свету». Муз. Е. Птичкина, сл. М. Пляцков ского.

«Про сверчка». Муз. И. Морозова, сл. А. Коваленкова.

«Робин Бобин». Муз. Г. Гладкова, сл. К. Чуковского.

«Песенка друзей». Муз. Г. Гладкова, сл. Ю. Энтина.

Повторение. «Песенка веселых козлят».

Слушание музыки «Три чуда», «Полет шмеля» из оперы «Сказка о царе Салтане»

Н. Римского Корсакова.

«Вальс снежных хлопьев», «Марш», «Танец пастушков», «Ис панский танец», «Арабский танец», «Китайский танец», «Танец феи Драже», «Вальс цветов» из балета «Щелкунчик» П. Чай ковского.

Тема Конька Горбунка, тема Царь девицы, «Царь Горох» из балета «Конек Горбунок» Р. Щедрина.

Повторение. «Марш Черномора» из оперы «Сказка о царе Сал тане» Н. Римского Корсакова.

Импровизация «Песенка Аленушки» по русской народной сказке «Сестрица Аленушка и братец Иванушка» и картине В. Васнецова «Але нушка» (мелодическая).

На тему «Сказочки» С. Прокофьева.

Движения под музыку Дирижирование в размере 4/4.

«Вальс снежных хлопьев», «Марш», «Танец пастушков», «Вальс цветов» из балета «Щелкунчик» П. Чайковского.

Вторая четверть Тема II. Инструментальная и вокальная музыка Хоровое пение «Чему учат в школе». Муз. В. Шаинского, сл. М. Пляцковского.

«Пробуждальная песенка». Муз. Н. Пескова, сл. П. Синявского.

«Галя по садочку ходила». Украинская народная песня.

«Колыбельная медведицы». Муз. Е. Крылатова, сл. Ю. Яковлева.

«Песня Менуэта». Муз. Е. Адлера, сл. Л. Дымовой.

«Оркестр чудаков». Муз. В. Тугаринова.

«Колядка». Украинская народная песня.

«Снежинки». Муз. В. Шаинского, сл. А. Внукова.

«Чудак». Муз. В. Блага, сл. М. Везели, пер. М. Кравчука.

Повторение. «Как под горкой».

Слушание музыки «Лебедь» (Карнавал животных). К. Сен Санс.

«Детская симфония». Й. Гайдн.

«Соловей». А. Алябьев.

«Менуэт». В.А. Моцарт.

«Кикимора». А. Лядов.

Повторение. «Ария Царевны Лебеди» из оперы «Сказка о ца ре Салтане» Н. Римского Корсакова.

Импровизация «Я композитор» (Какому музыкальному инструменту ты по ручил бы исполнить эту пьесу? «Мелодия». А. Рубинштейн).

На стихотворный текст (песня, танец, марш) (мелодическая).

Движения под музыку «Менуэт». В.А. Моцарт.

Дирижирование в размере 4/4.

Третья четверть Тема III. Музыка разных народов Хоровое пение «Во поле береза стояла». Русская народная песня.

«За рекою старый дом». И.С. Бах.

«Колыбельная». Муз. Р. Паулса, сл. Аспазии.

«Заход солнца». Муз. Э. Грига, сл. А. Мунка.

«Пастушка». Французская народная песня.

«Кумушка». Белорусская народная песня.

«Чунга Чанга». Муз. В. Шаинского, сл. Ю. Энтина.

«Золотая свадьба». Муз. Р. Паулса, сл. И. Резника.

Повторение. «Савка и Гришка». Белорусская народная песня.

Слушание музыки «Гопак», украинский танец из оперы «Сорочинская ярмарка»

М. Мусоргского.

«Шествие гномов». Э. Григ.

«Танец с саблями» из балета «Гаянэ» А. Хачатуряна.

Финал IV симфонии П. Чайковского.

«Шутка». И.С. Бах.

Повторение. «Менуэт». В.А. Моцарт.

Импровизация «Музыкальный разговор» (ритмическая).

Движения под музыку «Барыня». Русская народная песня.

«Полька». Эстонская танцевальная мелодия.

«Менуэт». И.С. Бах.

Тема IV. Картины природы в музыке Хоровое пение «А я по лугу», «Уж ты сад». Русские народные песни.

«Береза». Муз. В. Веселова, сл. С. Есенина.

«Колыбельная песня». В.А. Моцарт.

«Весенняя». В.А. Моцарт.

«Осень». Муз. Ю. Чичкова, сл. И. Мазнина.

«Проводы Масленицы» из оперы «Снегурочка» Н. Римского Корсакова. Сл. И. Устюжанина.

Повторение. «Песенка о лете». Муз. Е. Крылатова, сл. Ю. Энтина.

Слушание музыки «Утро». С. Прокофьев.

«Весна и Осень». Из музыки к повести А.С. Пушкина «Метель»

Г. Свиридова.

«Утро». Э. Григ.

Повторение. «Дождь и радуга». С. Прокофьев.

Импровизация На текст стихотворения П. Соловьевой «Подснежник» (мело дическая).

«Колыбельная». В.А. Моцарт (ритмическая).

На текст стихотворения А. Фета «Осень», П. Вяземского «Зи ма» (мелодическая).

Движения под музыку Дирижирование в размерах: 2/4, 3/4, 4/4.

«Шествие кузнечиков». С. Прокофьев.

Четвертая четверть Тема V. Героические страницы родной истории в музыке Хоровое пение Хоры «Вставайте, люди русские», «На Руси родной, на Руси большой не бывать врагу» из кантаты «Александр Невский»

С. Прокофьева.

«Вспомним, братцы, Русь и славу». Русская народная песня.

«Россия, Россия». Муз. Ю. Чичкова, сл. Ю. Разумовского.

«Слава». Русская народная песня.

«Песня о Москве». Муз. Г. Свиридова, сл. А. Барто.

«Московский воробей». Муз. Д. Львова Компанейца, сл. Ю. Ко ринца.

«Большой хоровод». Муз. Б. Савельева, сл. Л. Жигалкиной и А. Хайта.

«Солдатушки, бравы ребятушки». Русская народная песня.

Слушание музыки Кантата «Александр Невский». С. Прокофьев. Сл. В. Луговско го и С. Прокофьева.

«Катюша». Муз. М. Блантера, сл. М. Исаковского.

«Журавли». Муз. Я. Френкеля, сл. Р. Гамзатова.

«Романс Антониды», «Ария Сусанина», хор «Славься» из опе ры «Иван Сусанин» («Жизнь за царя») М. Глинки.

Импровизация На текст стихотворения И. Никитина «Русь». В характере пес ни, танца и марша (мелодическая).

На текст стихотворения П. Воронько «Лучше нет родного края»

(мелодическая).

Движения под музыку Дирижирование в размерах 3/4, 4/4.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса Обучающиеся должны знать:

имена композиторов: П.И. Чайковского, М.И. Глинки, С.С. Про кофьева, Н.А. Римского Корсакова, Г.В. Свиридова, Р.К. Щедрина, Й. Гайдна, И.С. Баха, В.А. Моцарта, Э. Грига;

уметь:

воспринимать доступную им музыку разного эмоционально образного содержания: различать русскую музыку и музыку дру гих народов;

приводить примеры пройденных музыкальных жанров;

понимать нравственный смысл сказочных образов в опере и балете, героических образов в русских народных песнях и музыке крупных жанров: опере и кантате;

петь выразительно, соблюдая основные правила пения;

чисто интонировать попевки и песни в доступных пределах;

распевать слог на два звука и более в подвижном темпе, не теряя напевности, с разными динамическими оттенками;

петь темы из отдельных прослушиваемых произведений;

петь песни в одноголосном и двухголосном изложении;

сравнивать зву чание одного и того же произведения в разном исполнении;

воспринимать богатство звучания оркестров (симфоническо го, русских народных инструментов, духового) и отдельных музы кальных инструментов (арфы, виолончели, челесты), певческих го лосов (сопрано, тенора, баса);

импровизировать мелодии на отдельные фразы и закончен ные фрагменты стихотворного текста в соответствии с его эмоцио нально образным содержанием;

в характере песни, танца и марша;

узнавать пройденные музыкальные произведения и их авторов.

4 класс (34 часа) Первая четверть Тема I. Народная музыка в творчестве композиторов Хоровое пение «Калинка», «Я на камушке сижу». Русские народные песни.

«Пастушья песня». Французская народная песня.

Мелодия из оперы «Волшебная флейта» В.А. Моцарта.

«Вишня». Японская народная песня.

«Музыка». Муз. Г. Струве, сл. Н. Исаковой.

«Славим мы музыку». Муз. М. Преториуса, русский текст Э. Си линьша.

Повторение. «Проводы Масленицы» из оперы «Снегурочка»

Н. Римского Корсакова.

Слушание музыки «Камаринская». М. Глинка.

«Вариации на русскую тему». Л. Бетховен.

«Вариации на тему французской народной песни». В.А. Мо царт.

«Песня о счастье» (хор из оперы «Орлеанская дева» П. Чайко вского).

«Вариации на тему японской народной песни». Д. Кабалев ский.

Повторение. IV симфония, финал. П. Чайковский.

Импровизация По рассказу М. Горького «Как сложили песню».

Движения под музыку Ритмическое сопровождение: «Музыка», «Калинка», «Славим мы музыку».

Дирижирование: «Музыка», «Мелодия».

Вторая четверть Тема II. Выдающиеся исполнители музыки Хоровое пение «Как под горкой». Русская народная песня.

«Три белых коня». Муз. Е. Крылатова, сл. Л. Дербенева.

«Новый год». Муз. и сл. Л. Шуффенхауера, пер. А. Машистова.

«Вальс». Э. Вальдтейфель.

«На Рождество Христово». Русская рождественская песня.

Повторение. «Весенняя». В.А. Моцарт.

Слушание музыки Исполнительское мастерство: Ф.И. Шаляпин («Эй, ухнем!», рус ская народная песня;

«Песня Варяжского гостя» из оперы «Садко» Н. Римского Корсакова);

Энрико Карузо («Мое сол нышко», неаполитанская народная песня);

С.Я. Лемешев («Пес ня Индийского гостя» из оперы «Садко» Н. Римского Корсако ва);

Титта Руффо («Сорренто», неаполитанская народная пес ня);

Д.А. Хворостовский («Песня Веденецкого гостя» из оперы «Садко» Н. Римского Корсакова);

А.В. Нежданова («Ария Сне гурочки» из оперы «Снегурочка» Н. Римского Корсакова);

Н.А. Обухова («Ария Весны» из оперы «Снегурочка» Н. Рим ского Корсакова);

И.К. Архипова («Третья песнь Леля» из опе ры «Снегурочка» Н. Римского Корсакова);

Я. Хейфец («Вечное движение». Н. Паганини);

П. Казальс, М.Л. Ростропович («Ро манс». В. Давыдов);

С.Т. Рихтер (Концерт для фортепиано с ор кестром ля минор. I часть. Э. Григ).

Повторение. Русские народные песни в исполнении С. Лемеше ва и других выдающихся певцов (на выбор педагога).

Импровизация На текст стихотворения И. Никитина «Песня» (мелодическая).

Движения под музыку Ритмическое сопровождение («Три белых коня»).

Дирижирование («Вальс», «Новогодняя полька»).

Третья четверть Тема III. Классики музыки второй половины XVIII и XIX веков Хоровое пение «Блины». Русская народная песня.

«Цыплята». Австрийская народная песня.

«Старый добрый клавесин». Й. Гайдн. Сл. П. Синявского.

«Малиновка». Л. Бетховен. Сл. Г. Бюргера.

«Гимн ночи». Л. Бетховен. Русский текст К. Алемасовой.

«Ты, соловушка, умолкни». М. Глинка. Сл. В. Забилы, русский текст А. Любавского.

«Вечерняя песня» (старинная школьная песня). Муз. А. Тома, сл. К. Ушинского.

«Времена года». Ц. Кюи.

«Осень». П. Чайковский. Сл. А. Плещеева.

Повторение. «Колыбельная Гвидона», «За рекою старый дом».

Слушание музыки Симфония № 40, ч. 1. В.А. Моцарт.

«Рондо в турецком стиле» («Турецкий марш»). В.А. Моцарт.

«К Элизе». Л. Бетховен.

«Попутная песня» М. Глинка. Сл. Н. Кукольника.

Вступление к опере «Садко» («Океан море синее»), «Колы бельная Волховы» из оперы «Садко» Н. Римского Корса кова.

«Рассвет на Москве реке» из оперы «Хованщина» М. Мусорг ского.

«Пьеса» из нотной тетради № 8. В.А. Моцарт.

Повторение. «Царевна Лебедь», «Полет шмеля».

Импровизация Пение, движение, ритмическое сопровождение, подголоски («Масленица», народный текст;

«Блины», русская народная песня).

На текст стихотворения С. Есенина «Пороша» и стихотворения А. Фета «Уж верба вся пушистая» (мелодическая).

Движения под музыку Дирижирование («Цыплята», «Пьеса», «Ты, соловушка, умолк ни»).

Четвертая четверть Тема IV. Композиторы ХХ века Хоровое пение «Как в лесу, лесу, лесочке», «У зари то, у зореньки». Русские народные песни.

«Крылатые качели». Муз. Е. Крылатова, сл. Ю. Энтина.

«Прекрасное далеко». Муз. Е. Крылатова, сл. Ю. Энтина.

«Лягушачья ламбада». Муз. Е. Крылатова, сл. Ю. Энтина.

Повторение. «Колыбельная медведицы», «Песенка Деда Моро за», «Песенка о лете», «Лесной олень».

Слушание музыки Балет «Золушка» («Гавот», «Вальс»). С. Прокофьев.

Балет «Петрушка» («Вальс», «Шарманка»). И. Стравинский.

«Путеводитель по оркестру для юных слушателей». Б. Бриттен.

Музыкальные иллюстрации к повести А.С. Пушкина «Метель»

(«Романс») Г. Свиридова.

«Кукольный кэк уок». К. Дебюсси.

«Гавот». Д. Шостакович.

Повторение. «Весна и осень». Г. Свиридов.

Импровизация Повторение (по выбору педагога).

Движения под музыку Дирижирование («Гавот»).

Ритмическое сопровождение («Лягушачья ламбада»).

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса Обучающиеся должны знать:

имена композиторов: М.И. Глинки, П.И. Чайковского, Н.А. Рим ского Корсакова, М.А. Балакирева, А.П. Бородина, М.П. Мусорг ского, Ц.А. Кюи, С.С. Прокофьева, И.Ф. Стравинского, Д.Д. Шос таковича, Г.В. Свиридова, Р.К. Щедрина, И.С. Баха, Й. Гайдна, В.А. Моцарта, Л. Бетховена, Э. Грига, Б. Бриттена, К. Дебюсси;

имена выдающихся исполнителей музыки;

уметь:

эмоционально и осознанно воспринимать нравственно эсте тическое содержание музыки народной и сочиненной компози торами;

различать русскую музыку и музыку других народов;

по нимать, что музыка разных народов выражает общие для всех лю дей чувства и мысли, давать оценку нравственному содержанию музыки разных жанров русских и зарубежных композиторов классиков;

петь песни в одноголосном и двухголосном изложении, вы разительно и интонационно правильно, определять нотные знаки в пределах записи попевок и песен;

чисто интонировать по ручным знакам и по нотам попевки и фразы из песен, включающие в себя интонации полного мажор ного лада и параллельного минора (I V ступени) в размерах 2/4, 3/4, 4/4, 3/8, 6/8;

петь с дирижированием на 2/4, 3/4, 4/4, 3/8, 6/8;

петь темы из отдельных музыкальных произведений;

импровизировать мелодии на стихотворные тексты в соот ветствии с их эмоционально образным содержанием;

узнавать звучание различных певческих голосов, хоров, му зыкальных инструментов и оркестров;

узнавать на слух пройденные произведения;

воспринимать народные мелодии в творчестве композиторов;

отличать «восточную» и «западную» музыку;

воспринимать язык классической и современной музыки.

Работа по данному курсу обеспечивается УМК:

Ригина Г.С. Музыка: Учебники для 1, 2, 3, 4 кл. Самара: Из дательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Ригина Г.С. Рабочие тетради к учебникам «Музыка» для 2, 3, кл. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Ригина Г.С. Нотная хрестоматия (К учебнику «Музыка.

1 класс»). Самара: Корпорация «Федоров».

Ригина Г.С. Поем, слушаем, танцуем: Нотная хрестоматия к учебнику «Музыка. 2 класс». Самара: Корпорация «Федоров».

Ригина Г.С. Нотная хрестоматия (К учебнику «Музыка.

3 класс»). Самара: Издательство «Учебная литература»:

Издательский дом «Федоров».

Ригина Г.С. Книга для учителя. Музыка. Обучение. Творческое развитие. Воспитание. Самара: Издательство «Учебная литера тура»: Издательский дом «Федоров».

II КУРСЫ, ПРОХОДЯЩИЕ АПРОБАЦИЮ А Н ГЛ И Й С К И Й Я З Ы К Автор Е.А. Святловская ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ В основу данного курса положено представление о языке как о многофункциональной самоорганизующейся системе, которая каждый раз заново проявляется и реализуется в речевой деятель ности человека.

Речевая деятельность человека непосредственно связана с мыш лением и активно участвует в формировании картины мира. В ре чевой деятельности процессы порождения и восприятия речи не разрывно взаимосвязаны и в процессе обучения должны постоян но взаимодействовать и функционально подкреплять друг друга.

Столь же неразрывными в сознании языковой личности являются языковая система и смысл. При обучении иностранному языку не допустимо отрывать языковые структуры от их функционального значения.

Предлагаемая программа составлена с учетом того, что в сов ременном преподавании иностранных языков коммуникативный метод завоевывает все более прочные позиции и становится веду щим не только на Западе, но и в России.

Выбор методики и подхода, а также установка на международ ные стандарты изучения иностранных языков связаны в том числе и с возросшей мобильностью населения в современном мире, ког да ребенок, переезжая с родителями, не всегда имеет возможность выбрать школу. Ориентируясь на наиболее широко распространен ные стандарты, мы обеспечиваем ему возможность безболезненно го перехода на другой учебник в рамках коммуникативной мето дики.

В связи с вышеизложенным генеральной целью изучения анг лийского языка в начальной школе является создание основы для дальнейшего изучения английского языка в средней школе, фор мирование у обучающегося мотивации, эмоциональной и интеллек туальной готовности к продолжению обучения. При этом имеется в виду не только задача формирования общей положительной мо тивации учения, что является требованием, предъявляемым к лю бому предмету, но и максимальное расширение применения языка для развития общеучебных интеллектуальных навыков и умений, а также таких качеств, как гибкость и адекватность мышления, коммуникабельность, творчество, навыки сотрудничества. Учиты вая современную тенденцию к расширению обучения различным языкам, с самого начала преподавания иностранного языка следу ет давать детям инструменты для самостоятельного обучения, имея в виду, что изучение иностранных языков, возможно, будет продолжаться всю жизнь.

Задачи, реализуемые в ходе обучения, можно определить сле дующим образом.

Создание базы для дальнейшего формирования у обучающе гося чувства языка и языкового мышления в сфере иностранного языка.

Основой взаимосвязи мышления и речи является функциональ ная осмысленность и целесообразность выбора языкового мате риала.

В предлагаемом курсе язык рассматривается как одна из важ нейших сфер деятельности человека, имеющая непосредственное отношение к формированию и развитию психики. Именно эта принципиальная позиция привела к тому, что помимо свойствен ной коммуникативной методике в целом ориентации на умения, на развитие коммуникативной компетенции, в предлагаемом курсе особое внимание уделяется развивающим элементам обучения, а также так называемым «вспомогательным и компенсаторным»

умениям, которые традиционно не считались центральными в обу чении иностранным языкам и овладение которыми часто отклады валось до средней школы.

Такой подход вынуждает менять структуру обучения и, учиты вая возрастную специфику, в начальной школе переносить внима ние с количества выученных языковых (лексических и грамматичес ких) единиц на умения и навыки самостоятельных занятий и на ка чество и разнообразие требований, включаемых в процесс обучения.

В связи с этим в учебнике отобраны упражнения и тексты, си туативно обоснованные и вплетенные в единую сюжетно смысло вую и эмоционально последовательную канву.

Выбор грамматического и лексического материала проводится с точки зрения контекстной функции и цели высказывания. Этим достигается постоянное вовлечение интеллектуального и эмоцио нального компонентов в работу с учебником.

Материал вводится циклами, с обязательным последующим повторением и возвращением. Предусмотрено несколько этапов знакомства с новым материалом: предварительное появление изу чаемых структур во вводном сюжете;

иллюстрирующие тексты и упражнения;

упражнения, требующие использования слов и кон струкций в коммуникативной деятельности;

упражнения, требую щие осознания структуры как языковой формы. При этом предпо лагается постоянное возвращение к выученному не только в пер вой части учебника, но и в последующих, не в форме повторения, а в виде упражнений, расширяющих коммуникативные возможно сти.

Грамматические структуры вводятся, следуя не грамматической логике (утверждение, отрицание, вопрос), а функциональной.

С первых же уроков структуры даются как вопросы ответы, что позволяет включить ребенка с первых шагов в активное и осмысленное, ситуативно обусловленное действие. Каждое грамматическое явление, после знакомства и отработки в различ ном контексте, впоследствии также дается и в формализованном виде.

Во вводном сюжете каждого модуля иногда сознательно допус каются структуры, которые не расшифровываются полностью в последующих уроках, такие выражения переводятся как одно це лое каждый раз в соответствии с контекстом. Если уже на первых порах ребенку попадаются выражения, которые не могут или пока не могут быть полностью объяснены в рамках изучаемой грамматики, то при дальнейшем изучении языка его не будут сму щать идиомы и пугать непереводимые или переводимые по разно му в соответствии с контекстом выражения. Именно такой подход активизирует языковую догадку и впоследствии становится одним из факторов, способствующих исчезновению мысленного пере вода.

Включение заданий, заявленная цель которых выходит за рам ки чисто языковой работы и требует повышенного внимания к контекстно смысловой, а не структурной стороне работы с язы ком, также способствует интериоризации языковых знаний на уровне бессознательных механизмов, с самого начала следует на чинать приучать ребенка к самостоятельной и осмысленной рабо те, требующей активного включения мышления, воображения и внимания на каждом этапе. Нельзя ориентироваться преимуще ственно на механическую и эйдетическую память, свойственные данному возрасту.

Эти подходы позволяют использовать методы обучения ино странному языку для целенаправленного стимулирования разви тия интеллектуальных способностей ребенка.

Использование материала иностранного языка для воспита ния понимания иной культуры, терпимости, толерантности и ува жения к иным культурным традициям с целью преодоления куль турных и лингвистических границ достигается несколькими спосо бами.

Это не только традиционное включение фрагментов литератур ных произведений и детского фольклора в текст учебника, а так же введение сюжетной линии о жизни детей и их проблемах, общих для всех детей разных стран, живущих в обыкновенных семьях и посещающих обычные школы. Элементы культуры и эти кета, правила поведения вводятся в знакомых ребенку по собствен ному опыту ситуациях, и ему предоставляется возможность срав нить свой опыт с ситуациями, предлагаемыми в учебнике, и рас ширить его с помощью осмысления и проигрывания различных моделей с обязательным правом индивидуального выбора.

Организация занятий с целью формирования и развития на выков работы с информацией, представленной в различной фор ме, максимально приближенной к реальной ситуации.

На начальном этапе обучения ребенок ограничен материалом учебника, и вследствие этого, именно учебник должен предоста вить возможность тренировать у ребенка как элементарные уме ния (поиск нужного слова или фразы), так и более сложные навы ки сопоставления и обобщения сведений, получаемых в различной форме и из различных источников. Умение сравнить текст с кар тинкой, проанализировать разницу и суммировать полученные све дения, умение извлечь из текста, предложенного для чтения или аудирования, информацию, соответствующую поставленной зада че, целенаправленно формируется в любом современном учебнике коммуникативного метода. Чем раньше начать приучать детей к последовательному и осмысленному отношению к поиску и ин терпретации информации, к технологиям и алгоритмам работы с ней, тем легче будет проходить их дальнейшее обучение и адап тация к требованиям, предъявляемым образованием и жизнью. При этом следует учитывать, что в современном мире сведения, необхо димые для ориентации в реальных жизненных обстоятельствах, мо гут быть представлены в самой различной форме. В различных ус ловиях могут встречаться словари и разговорники, таблицы, анке ты, условные обозначения, в том числе, например, дорожные зна ки, различные формы выделения текста, планы, карты и т.п.

Создание условий для развития навыков сотрудничества.

В предлагаемом курсе дается большое количество парных и групповых упражнений, в том числе упражнения на совместное выполнение работы, в которых детям предлагается придумать и разыграть сценку, по очереди задавать вопросы или загадки, при этом основное внимание направлено не на заслуги или промахи участников, а на результат и конечную цель задания.

Работа в парах и группах необходимое условие правильного формирования языка, но она же требует и навыков общения, ко торыми далеко не всегда обладает ученик. В условиях урока каж дый ученик вынужден принимать участие в диалоге, и выработка соответствующего навыка одно из условий и следствий этой ра боты.

Такие умения, как умение не перебивать собеседника, поддер живать темп вопросов и ответов, отвечать на поставленный во прос, а не на свои мысли, то есть умение слушать все это важ ные компоненты работы. То, что казалось чисто языковой задачей, оборачивается сложным психологическим процессом.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 2 класс (68 часов) Предметное содержание Темы «Знакомство», «Я и моя семья», «Дикие и домашние жи вотные», «Предметы школьного обихода», «Дом и мебель».

Графика и орфография Ребенок обучается правильному написанию букв, знакомится с правилами чтения некоторых буквосочетаний и морфем.

Фонетическая сторона речи Узнавание на слух и воспроизведение основных фонем англий ского языка, обучение устной речи с опорой на фонемы, сходные с русскими. Фразовые ударения и интонирование предложений на основе подражания с последующим анализом смыслообразующей роли интонации.

Лексическое содержание Слова и словосочетания, соответствующие темам;

основные цвета, названия некоторых животных и предметов, счет до ста, личные местоимения и притяжательные прилагательные, прилага тельные, предлоги места и направления, глаголы и слова, соответ ствующие наиболее распространенным инструкциям к упражнени ям. Слова и выражения классного обихода.

Грамматическое содержание Глагол to be в Present Simple, артикль (определенный/неопреде ленный), притяжательная форма существительного, личные место имения и притяжательные прилагательные, конструкция have got, конструкции there is/there are, модальный глагол can, повелитель ное наклонение глаголов, союзы and, but.

Развитие коммуникативных и учебных умений Аудирование Обучение аудированию начинается с первых уроков. Аудиро вание рассматривается как важнейший компонент языковой ра боты.

К концу 2 класса монологическое высказывание, предлагаемое для аудирования, не должно превышать 4 5 коротких предложе ний.

Любое задание на аудирование вовлекает сразу несколько пси хологических механизмов. Оно учит восприятию языка на слух, причем с участием бессознательной сферы, т.к. синхронный мыс ленный перевод на этом этапе невозможен. Оно развивает волевую сферу, вследствие необходимости сознательно управлять внимани ем. Приучение к концентрации внимания связано прежде всего с тем, что запись на кассете не станет ждать, пока ребенок собе рется, запись невозможно попросить говорить помедленнее или заменить непонятное слово. Ребенок, часто работающий с кассе той, привыкает также лучше контролировать свои эмоции. Выпол нение задания под кассету требует еще и умения распределять внимание между несколькими объектами (слушать, писать и читать или рассматривать картинку одновременно).

Чтение Обучение чтению построено на узнавании букв и буквосочета ний, и на начальном этапе следует добиваться максимального сбли жения звукового образа слова, его написания и образа обознача емого предмета. Обучение чтению включает составление слова из букв, копирование, узнавание слова, чтение блоками букв, слога ми или целыми словами.

Говорение Дети обучаются реагировать на вопросы и требования, предла гаемые им на языке, и сами задавать вопросы. Употреблять прос тейшие этикетные слова и выражения: здороваться, прощаться, пе респрашивать, извиняться.

Письменная речь Обучение письму строится главным образом на осмысленном копировании (задания типа «впиши нужное слово» на первых порах не предполагают, что ребенок помнит, как оно пишется, а рассчитаны на то, что он сумеет это слово найти, что он пом нит, в каком контексте или у какой картинки он его видел, что помнит произношение и узнает знакомое слово, когда его уви дит).

Учебные навыки, использование словаря и учебника Многие упражнения намеренно строятся таким образом, чтобы ребенок был вынужден найти в учебнике слово или конструкцию, правописание слова, его произношение, прочесть и понять задание к упражнению, используя, при необходимости, словарь. Это с са мого начала стимулирует активность ученика и вовлекает в рабо ту зрительную и ассоциативную память.

Большое количество упражнений рассчитано на работу в паре, в группе, в команде. Они построены таким образом, чтобы снизить соревновательный компонент, и ориентированы не на оценку ра боты конкретного ребенка, а на заданный результат.

Так как неумение участвовать в заданиях диалогах часто свя зано с проблемами в эмоциональной сфере ребенка, создание для него условий, в которых эти упражнения будут проходить более успешно, может способствовать и корректировке сферы общения в целом.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса Обучающиеся должны иметь представление:

об алгоритмах выполнения заданий некоторых типов, таких, как information gap, дополнение текста, объединение сведений из разных упражнений;

о существовании отличий между системами различных язы ков;

знать:

алфавит, названия букв и уметь их прочесть в словах, встре чавшихся в учебнике;

наизусть некоторые стихотворения и песенки, предложенные в курсе;

уметь:

правильно писать буквы английского алфавита;

прочитать короткий текст, не выходящий за рамки изученно го материала;

понимать простейшую инструкцию и следовать ей во время выполнения задания;

заполнять простейшую анкету;

находить в учебнике слово и списывать его, находить обра зец предложения, выбирать нужную конструкцию, составлять свое предложение, опираясь на данное в учебнике;

выполнять простое упражнение по сбору информации (в классе или в семье) и представлению ее в сжатом виде, в виде таблицы, графика и т.п., а также уметь развернуть эту информа цию и передать ее в виде одного двух связных предложений, до пустимо с опорой на образец;

выполнять упражнения по моделированию простых жизнен ных ситуаций, разыгрывать предложенные сюжеты;

задавать вопросы и отвечать на вопросы с опорой на зри тельную информацию.

3 класс (68 часов) Предметное содержание Темы «Одежда», «Внешность, описание человека», «Спорт», «Время», «Повседневная жизнь», «Школьное расписание», «Хобби».

Графика и орфография В 3 классе вводятся все современные знаки транскрипции.

Фонетическая сторона речи Увеличивается количество упражнений на классификацию слов по фонемам, продолжение работы над интонацией.

Лексическое содержание Слова и словосочетания, соответствующие темам;

глаголы;

на речия;

порядковые числительные;

предлоги времени.

Грамматическое содержание Глаголы в Present Сontinuous, Present Simple, возвращение к форме have got, предлоги движения, повторение модального гла гола сan, модальный глагол must. Объектный падеж местоимений, исчисляемые и неисчисляемые существительные.

Коммуникативные и учебные умения Работа проводится по тем же принципам, что и во 2 классе, однако требования повышаются и упражнения несколько услож няются.

Аудирование В 3 классе в качестве текстов, предлагаемых для аудирования, допустимы монологические высказывания до 10 простых предло жений, допустимо совмещение двух различных коротких упражне ний на аудирование в течение одного урока.

Чтение Упражнения на чтение становятся более сложными и разнооб разными. Появляются задания, проверяющие понимание текста и ситуации, обучающие различным типам чтения с точки зрения це ли выполнения этих заданий.

Задания на чтение построены так, чтобы сам процесс чтения становился промежуточным этапом на пути к выполнению упраж нения. Задания на понимание текста, в которых требуется отме тить соответствие или несоответствие утверждений содержанию, это не просто контроль понимания, а еще и перенесение акцента с процесса на цель, что приводит к созданию психологической мотивации, связанной с осмысленностью деятельности. Обучение различным типам чтения становится следствием подбора заданий различного типа. Такого рода задания требуют не только пони мания общего смысла текста, но и таких важных учебных навы ков, как умение следовать инструкции и сознательный самоконт роль.

Говорение Основой обучения речи на этом этапе является составление высказываний по образцу и обучение адекватному реагированию на высказывание учителя или партнера.

Письменная речь Правильное разделение предложений на слова, признаки нача ла и конца предложения, составление текста или письма с опорой на образец.

Учебные навыки, использование словаря и учебника Обучение транскрипции впрямую связано с обучением пользо ванию словарем. Ребенок учится пользоваться двуязычным слова рем для перевода текстов и инструкций.

Вводится обучение приемам работы с различной информацией, которыми учащийся мог бы воспользоваться в реальной жизни или при работе с другими школьными предметами.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса Обучающиеся должны иметь представление:

о многозначности некоторых слов и связанной с этим неод нозначности перевода с одного языка на другой;

о зависимости выбора языковых средств от цели и смысла высказывания;

знать:

зависимость интонации от цели и формы высказывания (веж ливо невежливо, вопросительное, повествовательное, восклица тельное предложение, междометие);

основные правила оформления письма (открытки): адрес, число, обращение, подпись, расположение на странице;

наизусть некоторые стихотворения и песенки, предложенные в курсе;

уметь:

пользоваться знанием английского алфавита для поиска слов в словаре;

писать простое предложение, используя правильную пункту ацию;

списывать текст с доски или учебника, повторив расположе ние текста на странице, если форма текста того требует;

правильно читать транскрипционные значки;

следовать простейшей инструкции, данной как письменно, так и устно.

выполнять упражнения по моделированию простых жизнен ных ситуаций, разыгрывать предложенные сюжеты;

задавать вопросы и отвечать на вопросы с опорой на зри тельную и словесную информацию.

4 класс (68 часов) Предметное содержание Темы «Биография», «Город и транспорт», «Магазин», «Празд ники», «Планы на будущее, каникулы, путешествия».

Графика и орфография. Фонетическая сторона речи Основные правила чтения букв, буквосочетаний и морфем.

Чтение транскрипции сложных слов, в которых не соблюдают ся правила чтения, и многосложных слов.

Зависимость интонации от формы высказывания. Вопросы об щие, альтернативные и специальные.

Лексическое содержание Слова и словосочетания, соответствующие темам, устойчивые словосочетания с глаголами to be, to have, to do.

Грамматическое содержание Сравнение употребления времен Present Simple и Present Continuous. Глаголы в Past Simple. Правильные и неправильные глаголы.

Оборот to be going to в значении будущего времени.

Коммуникативные и учебные умения Работа проводится по тем же принципам, однако требования повышаются и добавляются новые формы работы.

Аудирование Дополнительно к тому, что использовалось в предыдущих час тях, добавляются упражнения, требующие быстрого реагирования.

Чтение Выделение ключевых слов в тексте и составление на основе этих слов плана, выделение основных и вспомогательных элемен тов текста, основных событий и идей.

Говорение. Письменная речь Планирование высказывания, выделение ключевых слов и по следовательностей, сворачивание высказывания в форму заметок, графика, таблицы и последующее разворачивание его в короткое (3 4 предложения) устное или письменное сообщение.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса Обучающиеся должны иметь представление:

о существовании Phrasal verbs и идиом в речи;

знать:

транскрипционные знаки и понимать их назначение;

названия стран изучаемого языка (Великобритания, США, Канада, Австралия) и их столиц, уметь найти их на карте мира;

наизусть несколько стихотворений или песенок, загадок, по говорок;

уметь:

пользоваться знанием алфавита (английского и русского) для поиска слов в двуязычном словаре;

писать и назвать буквы, как в алфавитном порядке, так и при необходимости передать или узнать правописание слова;

пользоваться транскрипционными значками для уточнения произношения незнакомого слова;

понимать и использовать некоторые обычные каждодневные выражения, самые простые фразы, направленные на удовлетворе ние нужд и ежедневных потребностей самого простого типа. Нап ример, он должен уметь представить себя и других, ответить на вопросы о возрасте, о месте, где он живет, сказать о друзьях и родственниках, о вещах, которые у него есть;

взаимодействовать на уровне простых предложений, при ус ловии, что собеседник говорит очень медленно и ясно и готов по мочь сформулировать ответ;

понимать и употреблять простейшие слова и выражения, от ражающие его отношение (нравится/не нравится), а также слова и выражения, связанные с простейшими требованиями этикета (умеет поздороваться, попрощаться, поблагодарить, извиниться, спросить разрешения);

писать простейший текст (письмо, открытку, анкету, описа ние) с опорой на образец;

осуществлять коммуникацию при условии постоянной и ак тивной помощи собеседника (этот уровень не предполагает самос тоятельного продуцирования устной или письменной монологи ческой речи).

Уровень требований по коммуникативным умениям Аудирование Понимать знакомые слова и очень простые предложения, отно сящиеся к нему самому, его семье и ближайшему окружению, при условии, что речь, предлагаемая для аудирования, медленная и от четливая.

Чтение Уметь прочесть вслух короткий текст, состоящий из наиболее знакомых слов, с соблюдением правильного произношения и инто нации.

Понимать знакомые имена, слова и очень простые предложе ния, уметь прочесть и понять простые тексты, в пределах знако мой грамматики, с добавлением новой лексики не более 10%, поль зуясь языковой догадкой и словарем. При чтении вычленить основ ную и/или требуемую в задании информацию.

Говорение Поддержать разговор на очень простом уровне, при условии, что собеседник готов повторить предложение или перефразиро вать его в медленном темпе и помочь ребенку сформулировать от вет. Спросить и ответить на очень простые вопросы об имени, воз расте, семье и др. знакомых темах. При продуцировании речи уча щиеся должны уметь использовать простые предложения, чтобы сказать, где они живут, и назвать людей из ближайшего окруже ния.

Письменная речь Написать с опорой на образец короткое простое письмо, на пример, содержащее краткую информацию о себе, семье и интере сах, могут заполнить форму простой анкеты, включающей такую личную информацию, как имя, страна, адрес, возраст.

Общеучебные навыки, использование словаря и учебника Найти в учебнике слово или конструкцию, правописание слова, его произношение.

Выбрать подходящее по смыслу значение слова из двух трех, предложенных в словаре, прочесть и понять задание к упражне нию, используя, при необходимости, словарь.

Выполнить упражнение, следуя инструкции.

Сопоставить и обобщить простую информацию, представлен ную в различном виде (например, график, картинка, текст). Вычле нить информацию, соответствующую заданию или ситуации.

Принять участие в парной или групповой работе, ориентируясь на заданный результат.

Работа по данному курсу обеспечивается УМК:

Святловская Е.А. Английский язык. Учебники для 2, 3, 4 клас сов. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Святловская Е.А. Рабочие тетради к учебникам «Английский язык» для 2, 3, 4 классов. Самара: Издательство «Учебная лите ратура»: Издательский дом «Федоров».

Святловская Е.А. Книга для учителя. Методические коммента рии к учебникам «Английский язык» для 2, 3, 4 классов. Сама ра: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фе доров».

Аудиоприложения к учебно методическому комплекту «Анг лийский язык» для 2, 3, 4 классов. Самара: Издательство «Учеб ная литература»: Издательский дом «Федоров».

МАТЕМАТИКА Автор А.Г. Ванцян ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ Программа создана в соответствии с дидактическими принци пами развивающей системы обучения Л.В. Занкова. Это предпола гает, в первую очередь, развитие интеллектуальных способностей учащихся, их воли, а также эмоций и нравственных представлений, что выражается в раскрытии эстетической составляющей матема тической науки. Обязательным компонентом программы является содержание по математике, предусмотренное Государственным стандартом для начальных классов с учетом внутрипредметных, межпредметных и надпредметных связей, структурой математики как школьного предмета, задач формирования у младшего школь ника желания и умения учиться, универсальных (общеучебных) умений, развития творческих способностей, что в своей совокуп ности обеспечивает прочность знаний.

Концепция личностно ориентированного развивающего обуче ния предполагает учет таких важнейших факторов, как возрастные и индивидуальные особенности учащихся, в том числе гендерные различия, уровень готовности к обучению и т.д. Последнее обсто ятельство находит свое отражение в том, что практически каждый пункт программы реализуется посредством трех уровней содержа ния базовым, расширенным и углубленным. Это позволяет стро ить процесс обучения, ориентируясь на оптимальное продвижение в общем развитии каждого учащегося.

Задачи данного курса:

раскрыть перед школьниками возможность описания явлений окружающего мира языком математики;

развить творческое и логическое мышление, воображение, ин туицию, умение применять математические методы при разреше нии сюжетных ситуаций;

сформировать предметные знания, умения и навыки и универ сальные (общеучебные) умения и навыки, необходимые для после дующего изучения математики, других школьных предметов, а так же в повседневной жизни;

способствовать воспитанию критического мышления, комму никативной грамотности, интереса к труду, творчеству, расшире нию собственных знаний, исследовательской деятельности;

показать эстетическую сторону математической науки, сде лать процесс обучения интересным для учащихся, мотивировать самостоятельное добывание знаний, преодоление трудностей.

Содержательная часть программы представлена общеприняты ми разделами (содержательными линиями), что соответствует ло гике преподавания школьного курса математики. Основной стерж невой линией программы является арифметическая линия (изуче ние чисел и действий с ними), вокруг которой строятся остальные содержательные линии курса. Такое разделение является, однако, достаточно условным, т.к. важнейшая особенность программы сос тоит в наличии логических взаимосвязей и взаимодействий между различными содержательными линиями и учебными темами курса.

Рассмотрим основные содержательные линии курса и их разви тие с 1 по 4 классы.

I. Изучение чисел и действий с ними (арифметика) Данная содержательная линия является ведущей, вокруг нее выстраиваются другие содержательные линии. Основным объек том изучения этой линии является натуральное число, выступаю щее как результат пересчета объектов.

В 1 классе изучаются однозначные числа и двузначные числа до 20. Главное внимание при этом уделяется возможности записи чис ла с помощью цифр и сопоставлению символической записи конк ретного количества предметов. Из действий изучаются сложение и вычитание, которые выполняются в основном с опорой на перес чет предметов и на таблицу сложения.

Во 2 классе добавляются два новых действия: умножение как сложение одинаковых слагаемых и деление как разбиение множе ства на равномощные подмножества и как действие, обратное ум ножению. Кроме того, вводятся выражения в несколько действий, в том числе содержащие скобки. Наряду с натуральными числами предусмотрено изучение на ознакомительном уровне долей цело го половины и четверти.

В 3 классе происходит как расширение множества изучаемых чисел (до класса миллионов), так и усложнение техники выполне ния действий. Кроме того, учащиеся впервые встречаются со слу чаями, когда действие деления не может быть выполнено, что яв ляется мотивацией для введения понятия делимости и действия де ления с остатком. Проводится дальнейшее ознакомление с долями целого, нахождением доли от натурального числа и числа по его доле. Заметное место уделяется проблеме рационализации устных и письменных вычислений на основе свойств действий и свойств чисел.

В 4 классе подводится итог изучения натуральных чисел и действий с ними. На ознакомительном уровне представлены це лые отрицательные числа, а также дробные числа более сложной структуры.

II. Изучение величин Данная содержательная линия примыкает к предыдущей линии, расширяя и дополняя ее. Логика развития этой линии состоит, с одной стороны, в увеличении размерности (длина, площадь, объ ем), а с другой в увеличении количества единиц измерения изу чаемых величин и усложнении связей между ними. Данная содер жательная линия тесно соприкасается с работой с задачами (дан ные многих задач являются именованными величинами), а также с геометрической линией (нахождение длины, площади, объема).


III. Работа с текстовыми (сюжетными) задачами Работа с задачами начинается со второй четверти 1 класса пос ле того, как учащиеся приобрели первоначальные навыки выпол нения действий с числами. Важность работы с текстовыми задача ми заключается, во первых, в том, что такая работа дает возмож ность связать знакомые учащимся жизненные ситуации с матема тикой, а во вторых, она способствует развитию навыков смысло вого чтения, что важно с точки зрения реализации межпредмет ных связей. Кроме того, работа с задачами поддерживает арифме тическую линию программы и в определенной степени остальные содержательные линии.

В 1 классе помимо знакомства со структурой задачи (условие, вопрос) предусмотрено решение простейших задач в одно действие на нахождение неизвестной суммы, разности, на увеличение/ уменьшение на заданное количество единиц, на разностное срав нение, на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы читаемого.

Во 2 и последующих классах продолжается работа с задачами, суть которой обозначена в программе. При этом числовые данные и действия, которыми решаются задачи, согласованы с другими со держательными линиями, прежде всего с арифметической.

IV. Изучение элементов геометрии Помимо пропедевтических целей изучение геометрии в началь ной школе направлено на умение выделять форму предметов, на развитие плоскостного и пространственного воображения. Курс построен на постепенном усложнении фигур от одномерных (ли нии) к плоским и пространственным фигурам. Данная содержатель ная линия также связана как с арифметической линией (подсчет фи гур и их элементов), так и с линией «Величины», т.к. значительная часть заданий посвящена нахождению площади и объема фигур.

V. Изучение элементов алгебры Как и при изучении геометрии, здесь ставятся в основном про педевтические цели, направленные на последующее изучение кур са алгебры. В то же время изучаемые элементы алгебры должны также быть поддержкой арифметической линии, позволяя рас смотреть арифметические действия с иных позиций, а также ли нии работы с задачами, подготавливая учащихся к решению текс товых задач алгебраическим способом.

VI. Изучение элементов логики, комбинаторики, статистики С одной стороны, данная содержательная линия стоит особня ком по отношению к другим линиям, а с другой стороны, такие ло гические операции, как разбиение множеств на подмножества, объединение и пересечение множеств, конструирование множеств с заданными свойствами, определение принадлежности элемента к данному множеству применимы не только в любой области ма тематики, но и в других школьных предметах, что должно спосо бствовать установлению межпредметных и надпредметных связей.

Программой предусмотрено предварительное ознакомление с ло гикой высказываний, что должно способствовать лучшему понима нию сути доказательств теорем, а также решение простейших ком бинаторных задач и работа с данными (сбор, классификация, представление, анализ).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 1 класс (132 часа) Числа и действия с ними Сравнение количества предметов на основе взаимно однознач ного соответствия.

Пересчет предметов. Число как результат такого пересчета.

Цифра как условный знак для обозначения количества предметов.

Однозначные числа и их запись с помощью цифр. Десяток как новая единица счета. Двузначные числа в пределах 20. Счет десят ками до 100.

Упорядочение чисел. Сравнение чисел. Знаки сравнения. Равен ства и неравенства.

Представление о сложении и вычитании. Название компонен тов сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения.

Аддитивный состав числа. Таблица сложения в пределах 20. Тех ника выполнения сложения и вычитания в пределах 20. Нахожде ние неизвестных компонентов сложения и вычитания.

Выражение и его значение. Нахождение значений выражений, содержащих одно или два действия.

Понятия «больше/меньше» на данное количество единиц. Раз ностное сравнение чисел.

Величины Сравнение отрезков по длине.

Метрические единицы длины сантиметр и дециметр. Измере ние и разностное сравнение отрезков. Построение отрезка данной длины. Построение отрезка «длиннее/короче» данного на задан ное количество сантиметров.

Представление о тяжелых и легких предметах. Единица изме рения массы килограмм.

Представление об объеме. Единица измерения объема литр.

Работа с задачами Представление о текстовой (сюжетной) задаче. Условие и воп рос задачи.

Решение задач на нахождение неизвестной суммы, разности, на увеличение/уменьшение на заданное количество единиц, на разно стное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, умень шаемого, вычитаемого.

Решение простейших задач в два действия.

Работа с текстом задачи (добавление вопроса к условию, добав ление числовых данных, установление наличия избыточных или недостающих данных).

Составление собственных задач на заданную тему, по аналогии с решенной, по данному решению.

Элементы геометрии Прямые, кривые и ломаные линии. Особенности расположения прямых линий (вертикальные, горизонтальные, наклонные).

Отрезки и их сравнение. Сумма и разность отрезков. Увеличе ние и уменьшение отрезка на заданное количество сантиметров.

Разностное сравнение отрезков.

Представление о луче.

Треугольник. Прямоугольник. Квадрат как частный случай пря моугольника. Измерение и сравнение длин сторон этих фигур.

Многоугольник как замкнутая ломаная линия.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу первого класса Обучающиеся должны иметь представление:

о натуральном числе как результате пересчета предметов;

об упорядочении натуральных чисел;

о структуре задачи (условие, вопрос);

о простейших многоугольниках (треугольник, прямоуголь ник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник);

о сумме и разности отрезков;

устанавливать связи между:

количеством предметов и записью их количества с помощью цифр;

сюжетным рисунком и математическим выражением;

действиями сложения и вычитания;

числами первого и второго десятка;

текстовой задачей и схематическим рисунком;

текстом задачи и ее решением;

владеть общеучебными умениями (в рамках изученного):

слушать и отвечать на вопросы;

высказывать и отстаивать собственное мнение;

знать/понимать:

названия чисел в пределах 20, названия десятков до 100;

термины: равенства, неравенства, названия математических знаков =, +, –,, ;

термины, связанные со сложением и вычитанием: слагаемые, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, зна чение разности;

переместительное свойство сложения;

единицы длины сантиметр, дециметр;

единицу массы килограмм;

единицу объема литр;

термины: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок, луч, треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольник, круг, овал;

уметь:

сравнивать небольшое количество элементов двух множеств без пересчета;

называть и записывать числа от 0 до 20, а также круглые де сятки до 100;

сопоставлять количество предметов с числом, записанным с помощью цифр;

сравнивать числа в пределах 20;

сопоставлять равенствам и неравенствам сюжетные рисунки;

выполнять сложение и вычитание в пределах 10, опираясь как на рисунки и схемы, так и на таблицу сложения;

находить неизвестные компоненты сложения и вычитания в пределах 10;

находить значения выражений, содержащих не более двух действий;

увеличивать и уменьшать число на заданное количество еди ниц;

устанавливать, на сколько единиц одно из данных чисел боль ше или меньше другого;

находить длину отрезка и выражать ее в сантиметрах или де циметрах;

строить отрезки заданной длины;

сопоставлять данной задаче рисунок, схему, выражение;

решать задачи в одно действие указанных в программе видов;

изображать фигуры, названные в программе;

находить в окружающем мире предметы, дающие представле ние об изученных фигурах.

2 класс (136 часов) Числа и действия с ними Двузначные числа (запись, сравнение). Представление о разря де. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сотня как новая единица счета. Счет сотнями. Представление о позиционной записи числа.

Сложение и вычитание двузначных чисел на основе поразряд ной записи. Случаи с переходом через разряд и заниманием едини цы старшего разряда. Алгоритм сложения и вычитания столбиком.

Умножение как вычисление суммы одинаковых слагаемых. Таб лица умножения. Простейшие случаи внетабличного умножения.

Переместительное свойство умножения.

Деление как результат разбиения множества на равномощные подмножества и как действие, обратное умножению. Использова ние таблицы умножения для выполнения деления.

Представление о порядке действий в выражениях, содержащих действия двух ступеней. Порядок действий в выражениях со скоб ками.

Увеличение и уменьшение числа в заданное количество раз.

Кратное сравнение.

Представление о долях целого половине и четверти. Предс тавление о целом с половиной.

Представление о последовательности чисел и выражений. По иск закономерностей в последовательностях. Построение последо вательностей с заданными свойствами. Связи между последова тельностями и таблицей умножения.

Величины Единицы длины метр и миллиметр. Связи с сантиметром и де циметром. Выражение длины отрезков в смешанных единицах.

Время и его измерение. Единицы измерения времени час, ми нута, сутки. Определение времени по часам с циферблатом.

Денежные единицы рубль и копейка.


Работа с задачами Краткая запись задачи.

Задачи в два действия. Запись решения задачи в виде выражения.

Решение задач на нахождение неизвестного произведения, част ного, на увеличение/уменьшение в заданное количество раз, на кратное сравнение, на нахождение неизвестного множителя, дели мого, делителя. Решение задач с отношениями «больше/меньше», данными в косвенной форме. Решение задач, связанных с единица ми времени.

Работа с текстом задачи (продолжение).

Составление собственных задач на заданную тему, по аналогии с решенной, по данному решению.

Элементы геометрии Периметр многоугольника. Нахождение периметра правильно го многоугольника действием умножения.

Увеличение и уменьшение отрезка в заданное количество раз.

Кратное сравнение отрезков.

Представление об угле. Сравнение углов. Прямые, острые и ту пые углы. Нахождение и подсчет углов различного вида в много угольниках. Представление о ромбе и трапеции. Представление об оси симметрии фигуры. Подсчет осей симметрии у разных фигур.

Элементы алгебры Представление об уравнении. Решение простейших уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, множителем, делимым, делителем. Связь уравнений с решением текстовых задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса Обучающиеся должны иметь представление:

о поразрядной записи числа;

об умножении как сложении одинаковых слагаемых и о де лении, как действии, обратном сложению;

о порядке действий в выражениях без скобок и со скобками;

о половине и четверти целого;

о последовательностях и принципах их построения;

о возможности выражать длину в разных единицах (в том числе смешанных);

о способах измерения времени и о единицах времени;

об осях симметрии фигур;

устанавливать связи между:

суммой одинаковых слагаемых и действием умножения;

действиями умножения и деления;

уравнением и решением текстовой задачи;

элементами последовательности;

последовательностью и таблицей умножения;

владеть общеучебными умениями (в рамках изученного):

самостоятельно работать с текстом учебника;

находить наиболее существенную информацию в учебном ма териале;

оценивать ответы одноклассников по обсуждаемой теме;

знать/понимать:

название всех двузначных чисел и круглых сотен;

термины, связанные с умножением и делением: множители, произведение, значение произведения, делимое, делитель, частное, значение частного;

принцип построения таблицы умножения;

названия единиц длины метр, миллиметр;

названия единиц времени час, минута, сутки;

названия денежных единиц рубль и копейка;

термины: периметр, ось симметрии, ромб, трапеция, угол;

термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

способы решения уравнений, указанных в программе типов;

уметь:

называть и записывать все двузначные числа;

записывать двузначное число в виде суммы разрядных слага емых;

сравнивать двузначные числа;

выполнять умножение и деление чисел, оставаясь в пределах двузначных чисел;

находить значения выражений без скобок и со скобками, со держащих два действия;

увеличивать и уменьшать число в заданное количество раз;

устанавливать, во сколько раз одно из данных чисел больше или меньше другого;

выражать длину предметов и отрезков в различных единицах длины;

определять время по часам с циферблатом;

отмечать на часах заданные промежутки времени;

составлять краткую запись задачи;

решать задачи указанных в программе видов;

находить периметр многоугольника как сложением, так и ум ножением;

увеличивать и уменьшать длину отрезка в заданное количе ство раз;

распознавать углы (прямые, острые, тупые), чертить углы указанных видов;

решать уравнения указанных в программе видов.

3 класс (136 часов) Числа и действия с ними Трехзначные числа. Тысяча как новая единица счета. Десятки и сотни тысяч.

Разряды и классы. Классы единиц и тысяч. Таблица разрядов и классов. Запись многозначного числа в виде суммы разрядных сла гаемых.

Представление о римской нумерации.

Сравнение многозначных чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Умножение многозначного числа на разрядную единицу. Деле ние круглого числа на разрядную единицу.

Умножение и деление многозначного числа на однозначное число.

Предварительная оценка результата выполнения арифметичес ких действий.

Сочетательные свойства сложения и умножения. Приложение к рационализации вычислений.

Распределительное свойство умножения относительно сложе ния. Приложение к рационализации вычислений.

Рациональные приемы устных и письменных вычислений.

Четные и нечетные числа. Числа, кратные данному числу.

Представление о делимости. Деление с остатком.

Представление о доли целого. Представление о смешанном числе.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Нахождение доли целого и целого по его доле (простейшие случаи).

Величины Новая единица длины километр. Связь с другими единицами длины.

Представление о площади. Единицы площади квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Связь между единицами площади.

Единицы времени секунда, неделя, месяц, год, век. Календарь.

Единицы массы грамм, центнер, тонна. Связь между едини цами массы.

Единица измерения угла градус. Транспортир.

Скорость как производная величина. Единицы измерения ско рости. Связь скорости с расстоянием и временем.

Производительность как разновидность скорости. Связь с ко личеством продукции и временем.

Работа с задачами Представление о краткой записи задачи и других способах мо делирования задач. Решение задач с опорой на модель.

Восстановление условия задачи по решению или модели.

Сравнение новой (на данный момент обучения) задачи с решен ной ранее.

Изучение влияния изменения условия задачи на ее решение и ответ.

Решение задач в несколько действий. Запись решения задачи в виде выражения. Решение задач на соотношения между рассто янием, скоростью, временем. Решение задач на соотношения меж ду производительностью, количеством продукции и временем. Ре шение задач на соотношения между ценой, стоимостью и количе ством товара. Решение задач на нахождение доли от числа и чис ла по его доле (простейшие случаи).

Использование уравнений при решении задач.

Элементы геометрии Окружность и круг. Радиус, диаметр, хорда и дуга окружности.

Параллельные и перпендикулярные линии.

Параллелограмм и его семейство (прямоугольник, ромб, квад рат).

Трапеции и их виды.

Треугольники и их виды (прямоугольный, остроугольный, тупо угольный).

Совместное расположение окружности и других фигур.

Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника.

Пространственные фигуры (куб, прямоугольный параллелепи пед, произвольная прямая призма, пирамида). Подсчет элементов этих фигур (вершин, ребер, граней).

Элементы алгебры Представление о буквенном выражении. Подстановка значений букв и вычисление значений полученных выражений.

Представление о формуле. Формула периметра и площади.

Формула пути и скорости. Простейшие вычисления по формуле.

Анализ структуры уравнений вида ax b = c, b – ax = c, a – (x b) = c, a • (x b) = c и их решение подбором.

Связь уравнений с текстовыми задачами.

Элементы логики, комбинаторики и статистики Разбиение множества на подмножества по различным призна кам. Построение множества с заданными свойствами элементов.

Выделение в данном множестве подмножеств по различным признакам.

Выделение элемента, не принадлежащего данному множеству.

Последовательности чисел, выражений, геометрических фигур.

Поиск закономерностей в последовательностях. Дополнение и построение последовательностей.

Представление о высказывании. Истинные и ложные высказы вания. Элементы теории высказываний.

Подсчет количества перестановок из трех элементов. Подсчет количества способов выбора двух элементов из четырех пяти.

Элементы анализа данных. Представление результатов анализа, данных в различных формах (таблицы, диаграммы).

Исследовательская работа по предложенным темам.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса Обучающиеся должны иметь представление:

о свойстве делимости;

о сложении и вычитании дробей в простейших случаях;

о нахождении доли от целого и целого по его доле;

о календаре;

о числовых и буквенных выражениях и о подстановке значе ний букв;

о способах решения уравнений приведенных видов;

о разбиении множества на подмножества по различным приз накам;

о выделении в данном множестве различных подмножеств;

о перестановках из трех элементов и о способах подсчета их количества;

об оформлении исследовательской работы;

устанавливать связи между:

записью числа с помощью римских и арабских цифр в преде лах 100;

долей целого и ее геометрической моделью;

целым и его долями;

скоростью, временем и расстоянием, между производитель ностью, временем и количеством продукции;

текстом задачи и ее вариантами математической модели;

владеть общеучебными умениями (в рамках изученного):

анализировать, классифицировать и обобщать учебную ин формацию;

контролировать результаты своей учебной деятельности;

строить устные и письменные высказывания, оценивать их истинность;

оформлять результаты исследовательской деятельности;

знать/понимать:

термины: разряд, класс;

знаки римской нумерации I, V, X;

названия чисел из класса единиц и класса тысяч;

таблицу умножения;

сочетательные свойства сложения и умножения;

распределительное свойство умножения относительно сло жения;

термины: четное число, нечетное число, неполное частное, ос таток, дробь, числитель, знаменатель, смешанное число;

единицы измерения длины (километр), массы (грамм, цент нер, тонна), времени (секунда, неделя, месяц, год, век);

единицы измерения площади см2, дм2, м2;

единицу измерения углов градус;

единицы измерения скорости (км/ч и м/с);

соотношения между изученными единицами измерения;

термины: окружность, круг, радиус, диаметр, хорда, дуга, па раллельные и перпендикулярные линии, параллелограмм, прямо угольный, остроугольный и тупоугольный треугольники, куб, па раллелепипед, призма, пирамида;

уметь:

называть и записывать многозначные числа до 1 000 000;

записывать многозначные числа в таблице разрядов и в виде суммы разрядных слагаемых;

сравнивать многозначные числа;

складывать и вычитать многозначные числа;

умножать и делить многозначное число на однозначное;

пользоваться сочетательным и распределительным свойства ми при вычислениях;

находить значения выражений, содержащих до четырех действий;

различать четные и нечетные числа;

выполнять деление с остатком (в несложных случаях);

переводить длину, массу, время, площадь из одних единиц в другие;

находить одну из величин скорость, время, расстояние по данным двум другим;

восстанавливать условие задачи по ее модели и решению;

решать задачи указанных в программе видов, кроме задач, связанных с долями от числа;

составлять собственные задачи указанных в программе видов;

измерять углы с помощью транспортира и чертить угол за данной величины;

находить площадь прямоугольника;

изображать окружность данного радиуса и диаметра;

находить на фигурах и изображать параллельные и перпен дикулярные линии;

распознавать и изображать прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники;

распознавать пространственные фигуры (куб, параллелепи пед, призму, пирамиду) и подсчитывать количество вершин, ребер, граней у этих фигур;

подставлять значение буквы в буквенное выражение и нахо дить значение полученного числового выражения;

проводить простейшие вычисления по формулам;

анализировать и представлять в наглядном виде данные в простейших случаях.

4 класс (136 часов) Числа и действия с ними Числа класса миллионов.

Сравнение натуральных чисел на основе поразрядной записи.

Умножение и деление многозначных чисел.

Приемы устных и письменных вычислений, основанные на сос таве чисел и свойствах действий.

Представление о целых числах. Множество натуральных чисел как подмножество множества целых чисел.

Целые отрицательные числа. Изображение отрицательных чи сел на координатной (числовой) прямой.

Сравнение отрицательных чисел. Увеличение и уменьшение от рицательного числа на заданное количество единиц.

Дробь с произвольным числителем. Влияние изменения числи теля и знаменателя на величину дроби.

Сложение и вычитание дробей (простейшие случаи).

Умножение дроби на натуральное число (простейшие случаи).

Нахождение части от числа и числа по его части.

Представление о приближенном числе. Приближенные равен ства. Округление натурального числа (простейшие случаи).

Представление о степени. Возведение числа в степень (простей шие случаи).

Величины Единицы площади ар (сотка), гектар, квадратный километр.

Связь с другими единицами площади.

Представление об объеме. Единицы объема кубический сан тиметр, кубический дециметр, кубический метр. Связи между еди ницами объема.

Метрическая система мер. Другие системы мер (ознакомление).

Работа с задачами Расширение приемов работы с задачами, включая в них:

а) предварительное угадывание или оценку ожидаемого резуль тата;

б) сравнение и поиск общих методов решения задач, различных по сюжету, но сходных по математическому содержанию;

в) сравнение задач со сходным сюжетом или числовыми данны ми, но с различным математическим содержанием;

г) развитие (часто усложнение) исходной задачи за счет допол нительных вопросов или за счет внесения в ее условие тех или иных изменений;

д) решение задач, обратных к основной задаче данного задания или к задачам данной темы;

е) анализ полученного решения задачи, включая изучение вли яния изменения условия задачи на ее решение.

Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части. Решение задач, связанных с движением двух объектов (навстречу, в противоположные стороны, вдогонку, с отставани ем). Решение задач на совместную работу. Связь с задачами на встречное движение. Решение задач, содержащих величины, свя занные с прямой и обратной пропорциональной зависимостью. Ре шение задач на целое и части, связанных отношениями «больше меньше». Решение простейших комбинаторных задач.

Элементы геометрии Нахождение площади треугольника, параллелограмма, трапе ции. Приближенная оценка площади круга.

Диагонали в многоугольниках. Подсчет количества диагоналей.

Площадь боковой поверхности прямой призмы.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем других призм (несложные случаи).

Сложение и вычитание углов. Дополнение угла до прямого.

Представление о развертке фигуры. Развертка куба.

Круглые объемные тела шар, цилиндр, конус.

Изображение объемных тел на плоском чертеже.

Элементы алгебры Выражения с несколькими переменными. Подстановка значе ний букв и последующие вычисления.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда, в частнос ти, куба.

Формула площади треугольника, параллелограмма, равнобоч ной трапеции.

Формула пути при движении двух объектов.

Анализ структуры уравнений вида (x – b) : a = c, a : (x – b) = c и их решение подбором.

Решение уравнений, содержащих неизвестное в обеих частях вида kx = b lx.

Простейшие неравенства с неизвестной величиной. Решение не равенств подбором.

Элементы логики, комбинаторики и статистики Разбиение множества на подмножества. Объединение и пересе чение множеств.

Последовательности чисел, выражений, геометрических фигур.

Поиск закономерностей в последовательностях. Дополнение и построение последовательностей (продолжение).

Работа с высказываниями (продолжение). Простейшие логичес кие выводы.

Подсчет количества перестановок из 3 4 элементов без огра ничений и с ограничениями. Подсчет количества сочетаний из 4 6 элементов по два. Подсчет количества размещений без повто рений и с повторениями (простейшие случаи).

Представление о случайном событии. Оценка шансов наступле ния случайного события.

Работа с данными (продолжение). Сбор и представление дан ных в виде таблиц и диаграмм. Анализ данных и выводы (простей шие случаи).

Исследовательская работа по предложенным темам.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса Обучающиеся должны иметь представление:

о возможности сравнения многозначных чисел по их пораз рядной записи;

о целых числах, их сравнении и изображении на координат ной (числовой) прямой;

о сложении и вычитании дробей (в простейших случаях);

об умножении и делении дроби на натуральное число (в простейших случаях);

о приближенных равенствах и о возможности округления числа;

о действии возведения в степень;

о метрической системе мер;

о способах решения уравнений и неравенств приведенных в программе видов;

о способах нахождения площади треугольника, параллелог рамма, трапеции, об оценивании площади круга;

о возможности изображать развертку куба и склеивать куб из его развертки;

об объединении и пересечении множеств (в простейших слу чаях);

о поиске закономерностей в последовательностях, о постро ении последовательностей;

о способах подсчета количества перестановок, сочетаний, размещений (простейшие случаи);

об оценивании шансов наступления случайных событий;

об оформлении исследовательской работы;

устанавливать связи между:

расположением положительных и отрицательных чисел на числовой (координатной) прямой;

числителем и знаменателем дроби и ее величиной;

задачами на встречное движение и на совместную работу;

объемной фигурой и ее плоским чертежом;

двумя множествами и их объединением и пересечением;

владеть общеучебными умениями (в рамках изученного):

участвовать в дискуссии по изучаемой теме, отстаивая собственное мнение и критически оценивая мнения одноклассников;

владеть устной и письменной математической речью в рамках программы;

грамотно оформлять выполненное задание;

контролировать и оценивать результаты своей учебной дея тельности;

оформлять результаты исследовательской работы;

систематизировать изученные в 1 4 классах математические понятия;

знать/понимать:

названия чисел до класса миллионов включительно;

важнейшие приемы рационализации устных и письменных вычислений;

единицы измерения площади, данные в программе;

единицы измерения объема;

термины: диагональ, боковая поверхность, развертка, шар, цилиндр, конус;

уметь:

умножать и делить многозначные числа;

выполнять устные и письменные вычисления, опираясь на состав числа и свойства действий;

находить часть от числа и число по его части (в простейших случаях);

округлять натуральные числа (в простейших случаях);

переводить изученные единицы измерения из одних единиц в другие;

находить объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям;

владеть приемами работы с задачами, приведенными в прог рамме;



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.