авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Тихоокеанский государственный экономический университет ...»

-- [ Страница 9 ] --

На основе соотношения замыкания (4.1.3.14) для турбулентной кинетической энергии единицы массы b tur выведено выражение (6.4.1.11) для теоретической "сдвигово-вращательной" критической скорости диссипации кинетической энергии в единице массы strr (lcr ), характеризующей переход мелкомасштабной изотропной однородной турбулентности во внутренние гравитационные волны, с учетом критического размера l cr = L o турбулентных вихрей в начале коллапса турбулентности. Показано на основе трех серий данных R 52, R 36 и R 37 лабораторных экспериментов [Itsweire et al., 1986], что рассчитанные теоретические "сдвигово-вращательные" критические strr (lcr ) скорости диссипации кинетической энергии единицы массы незначительно отличаются от экспериментальных критических значений по причине слабой анизотропии мелкомасштабной турбулентности во время коллапса турбулентных вихрей. Строго математически определены коэффициент локальной "твердотельности" R, коэффициент анизотропии коэффициент n e = s / r пульсаций скорости a и локальной термодинамической неравновесности для анизотропной мелкомасштабной турбулентности и обоснованы соотношения (6.4.1.19) и (6.4.1.20) для средней критической скорости диссипации кинетической энергии единицы массы tr ( l cr, R ) и критической скорости диссипации кинетической энергии tr ( l cr, R ) единицы массы для анизотропной мелкомасштабной турбулентности, учитывая, соответственно, средний коэффициент локальной "твердотельности" R и коэффициент локальной "твердотельности" R локальных движений жидкости и средний критический размер l cr турбулентных вихрей. Выведено соотношение (6.4.2.2) для критической скорости диссипации кинетической энергии в единице массы tr ( lcr, n e ) с n e = s / r учетом коэффициента локальной термодинамической неравновесности локальных движений жидкости и среднего критического размера l cr турбулентных вихрей. Показано, что соотношения (6.4.1.19), (6.4.1.20) и (6.4.2.2) дают хорошее описание критических скоростей диссипации кинетической энергии единицы массы для трех серий данных R 52, R 36 и R 37 лабораторных экспериментов [Itsweire et al., 1986]. Показано, что средняя макроскопическая внутренняя сдвиговая кинетическая энергия единицы массы s вносит существенную часть в турбулентную кинетическую энергию единицы массы b tur в начале коллапса турбулентности для трех серий данных лабораторных экспериментов [Itsweire et al., 1986]. Показана разумность n e = 2 - R (a) выведенной связи между коэффициентом локальной "твердотельности" R (a ) и коэффициентом локальной термодинамической неравновесности n e для серий данных R 52, R 36 и R 37 лабораторных экспериментов [Itsweire et al., 1986]. Показано общее увеличение коэффициента локальной термодинамической неравновесности n e в начале коллапса турбулентности в экспериментальном диапазоне соответствующих x безразмерных расстояний вниз по потоку от решетки в каждой серии M данных лабораторных экспериментов [Itsweire et al., 1986] в соответствии с ранее сделанным выводом [Evans, Hanley and Hess, 1984] о преобладании влияния локальных деформаций над локальным вращение жидкости для линейных режимов и пониманием [Prigogine and Stengers, 1984;

Nicolis and Prigogine, 1989] локальной термодинамической неравновесности как созидающего механизма "волнового порядка", связанного с внутренними гравитационными волнами.

Выведено условие опрокидывания (6.5.8) малой жидкой частицы для деформируемых неравновесных движений стратифицированной идеальной жидкости, характеризуемых коэффициентом локальной "твердотельности" R.

На основе анализа теоретических работ [Kantha, 2003a;

Cheng, Canuto and Howard, 2003;

Simonenko, 2005;

2006] и экспериментальных данных [Woods, 1968;

1969;

Gibson, 1980;

1981;

1987;

Itsweire, Helland and Van Atta, 1986;

Hopfinger, 1987] показана разумность обоснованного выражения (6.5.10), выведенного из условия опрокидывания (6.5.8), для критического градиентного числа Ричардсона Ri cr, которое характеризует переход из турбулентного в ламинарное (волновое) движение жидкости при затухании стратифицированной турбулентности. Показана разумность оценки Ri cr = 0,52 [Kantha, 2003a, 2003b], которая находится в хорошем согласии с наименьшей переходной скоростью диссипации кинетической энергии единицы массы 15N 2 для океанических стратифицированных вязких турбулентных потоков [Gibson, 1987;

Hopfinger, 1987] и с максимальной величиной коэффициента = 0,2 [Smith, Zavialov and Moum, 1997] для большинства исследований океанической турбулентности, а также с максимальным опрокидывающимся масштабом длины L o (Набатов и Озмидов, 1992) океанических турбулентных вихрей.

С учетом коэффициентов корреляции между различными случайными величинами в последовательности случайных величин x1, x 2,..., x n обосновано обобщение [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б] классической частной формулировки [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974;

Николис и Пригожин, 1990] закона больших чисел, устанавливающее сходимость n a по вероятности среднего арифметического n случайных величин x1, x 2,..., x n при выполнении эквивалентных достаточных условий (7.1.1.10а) и (7.1.1.10б) для коэффициентов корреляций. С помощью обобщенной частной формулировки закона больших чисел обосновано соотношение замыкания (7.2.4) для трехмерной слабо анизотропной мелкомасштабной турбулентности с размером l энергосодержащих турбулентных вихрей в несжимаемой вязкой ньютоновской однородной жидкости. Обоснована теоретически для слабо анизотропной турбулентности экспериментально установленная [Хинце, 1963] универсальная временная зависимость (для конечной (вязкой) анизотропной стадии затухания турбулентности) микромасштаба диссипации Тейлора g = 4 ( t - t o ).

Обосновано обобщение (8.3.5) классического соотношения Гиббса [Gibbs, 1928] для неравновесных сдвиговых состояний движения континуума с учетом неравновесных макроскопической внутренней сдвиговой кинетической энергии и макроскопической внутренней кинетической энергии сдвигово-вращательного сцепления [Simonenko, 2004;

2005;

2006]. Выведено обобщение (8.4.2) классического выражения [de Groot and Mazur, 1962, Gyarmaty, 1970] для производства энтропии в несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости, используя сделанное обобщение (8.3.5) классического соотношения Гиббса [Gibbs, 1928], с учетом введенных неравновесных макроскопических внутренних кинетических энергий [Simonenko, 2004;

2005;

2006] и классической макроскопической внутренней вращательной кинетической энергии [de Groot and Mazur, 1962]. Обосновано обобщенное уравнение (8.5.3) для производства осредненной (по статистическому ансамблю) энтропии единицы массы s мелкомасштабного анизотропного турбулентно-волнового пульсационного поля в несжимаемых вязких ньютоновских стратифицированных жидкостях.

Проанализировано поведение осредненной энтропии единицы массы s в течение процесса турбулентно-волнового перехода в вязкой ньютоновской стратифицированной жидкости (разделе 8.6) с использованием экспериментальных данных [Itsweire et al., 1986]. Показано, что генерация нелинейных неустойчивых высокочастотных внутренних гравитационных волн (в начале перехода затухающей стратифицированной турбулентности во внутренние волны) сопровождается уменьшением средней энтропии единицы массы s, разрушение неустойчивых внутренних гравитационных волн и производство вторичной мелкомасштабной турбулентности (на второй стадии процесса турбулентно-волнового перехода) сопровождается положительным производством средней энтропии единицы массы s, генерация устойчивых слабых внутренних гравитационных волн (в результате перехода внутренней тепловой энергии и макроскопической внутренней вращательной кинетической энергии затухающей вторичной турбулентности в более когерентную макроскопическую внутреннюю сдвиговую кинетическую энергию) сопровождается уменьшением средней энтропии единицы массы s.

Доказана уточненная гипотеза Колмогорова [Kolmogorov, 1962;

Монин и Озмидов, 1981], согласно которой статистические свойства мелкомасштабной однородной изотропной турбулентности определяются только коэффициентом кинематической молекулярной вязкости и средней скоростью диссипации кинетической энергии турбулентности в единице массы dis. Обоснована универсальная форма (9.2.6) энергетического пространственного спектра развитой мелкомасштабной однородной изотропной турбулентности на основе П-теоремы [Баренблатт, 1978] и первой уточненной гипотезы Колмогорова [Kolmogorov, 1962;

Монин и Озмидов, 1981]. Универсальный числовой коэффициент = 1 / 12 в универсальной форме (9.2.6) энергетического пространственного спектра, найденный из представлений [Миропольский и Филюшкин, 1971;

Монин и Озмидов, 1981] о времени взаимодействия и с использованием центральных значений в экспериментальных диапазонах критических скоростей вязкой диссипации кинетической энергии в единице массы в лабораторных экспериментах [Itsweire, Helland and Van Atta, 1986] и в океане [Gibson, 1987;

Gregg, 1987;

Набатов и Озмидов, 1992], находится в согласии с полученным соотношением замыкания (4.1.3.14) для трехмерной изотропной однородной мелкомасштабной турбулентности с энергосодержащим масштабом l турбулентных вихрей в несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости.

Обосновано выражение (9.3.1) для времени t ( l ) вязкой релаксации некоторой турбулентной области с линейным размером l в однородной несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости, а также обосновано выражение (9.3.4) для времени t ( L o ) вязкой релаксации кинетической энергии в масштабе Озмидова L o в стратифицированной несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости. На основе проделанного анализа результатов лабораторных экспериментов [Itsweire et al., 1986] показано, что развитая мелкомасштабная турбулентность с энергосодержащими масштабами Озмидова L o находится в чрезвычайно неравновесном термодинамическом состоянии, характеризуемом нетвердотельным локальным вращением вихрей.

Теоретически показано, что времена температурной релаксации значительно превосходят времена вязкой релаксации для внутреннего масштаба Колмогорова L k и масштаба Озмидова L o в соответствии с экспериментально обоснованными выводами [Gibson, 1987]. Обоснованы универсальные формы (9.3.17) и (9.3.20), соответственно, пространственного спектра E T (k ) турбулентных температурных пульсаций и эквивалентного частотного энергетического спектра E T (f ) турбулентных температурных пульсаций для развитой мелкомасштабной однородной изотропной турбулентности в стратифицированной несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости на основе П-теоремы [Баренблатт, 1978], соотношения замыкания (4.1.3.14) и первой уточненной гипотезы подобия Колмогорова [Kolmogorov, 1962;

Монин и Озмидов, 1981].

Дано математическое обоснование [Симоненко, 2005а] статистических допусков случайной переменной X = x 1 + x 2 +... + x n, которая есть сумма n статистически независимых случайных величин x1, x 2,..., x n. Предложены возможные теоретические способы минимизации дисперсии случайной величины X = x 1 + x 2 +... + x n, которая есть сумма n статистически зависимых случайных величин x1, x 2,..., x n произвольной физической природы. Изучены условия нарушения выполнимости классической частной формулировки закона больших чисел [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974;

Николис и Пригожин, 1990] и обоснованной обобщенной частной формулировки закона больших чисел [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б]. Доказана обобщенная формулировка центральной предельной теоремы для статистически зависимых случайных величин x1, x 2,..., x n. Рассмотренные примеры использования обобщенной частной формулировки [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б] закона больших чисел на различных примерах (связанных с технической реализацией уменьшения вариабельности случайной величины X = x 1 + x 2 +... + x n и обоснованием соотношения замыкания (7.2.4) для трехмерной анизотропной мелкомасштабной турбулентности) иллюстрирует связь между техническим (технологическим) и теоретическим знанием, исследованную в работе [Пригожин и Стенгерс, 1986].

Разумное количественное согласие теоретических выводов (основанных на "крупнозернистой" модели трехмерной изотропной однородной мелкомасштабной турбулентности) и рассмотренных экспериментальных результатов подтверждает достоверность принятой гипотезы [Белоцерковский, Опарин, Чечеткин, 2003] о преобладающей важности больших энергосодержащих масштабов турбулентности. Это открывает реальную перспективу для принятия установленного соотношения замыкания (4.1.3.14) для количественной параметризации малых масштабов турбулентности в прямых численных моделированиях уравнения Навье-Стокса и эволюционного уравнения Колмогорова [Колмогоров, 1942;

Монин и Яглом, 1965] для турбулентной кинетической энергии.

Синтез теоретических подходов неравновесной термодинамики [de Groot and Mazur, 1962;

Gyarmati, 1970;

Keller and Hess, 1981;

Evans, Hanley and Hess, 1984], подходов механики сплошных сред и гидродинамики [Helmholtz, 1858;

Sommerfeld, 1949;

Miles, 1961;

Howard, 1961;

Batchelor, 1967;

Миропольский, 1981;

Ландау и Лифшиц, 1988;

Коган и Симоненко, 1992;

Saffman, 1997;

Simonenko, 1992;

1995;

2004;

2005;

2006;

Белоцерковский, Опарин, Чечеткин, 2003], классических статистических подходов [Boussinesq, 1897;

Taylor, 1935;

Krmn and Howarth, 1938;

Townsend, 1951;

Batchelor, 1953;

Ellison, 1957;

Колмогоров, 1941;

Колмогоров, 1942;

Kolmogorov 1962;

Townsend, 1956;

Hinze, 1959;

Ruelle, 1969;

Heer, 1972;

Monin and Yaglom, 1975;

Ландау и Лифшиц, 1976;

Lundgren, 1982;

Nicolis and Prigogine, 1989;

Moffatt, 1984, 1993;

Brainerd and Gregg, 1993;

Moffatt, Kida and Ohkitani, 1994;

Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б], методов теории размерностей [Баренблатт, 1978] и экспериментальных исследований [Batchelor and Townsend, 1948;

Ellison, 1957;

Озмидов, 1965;

Kistler and Vrebalovich, 1966;

Woods, 1968, 1969;

Bretherton, 1969;

Stewart, 1969;

Scorer, 1969;

Koop and Browand, 1979;

Gibson, 1980, 1981;

Mellor and Yamada, 1974, 1982;

Stillinger, Helland and Van Atta, 1983;

Itsweire, 1984;

Gargett and Holloway, 1984;

Monin and Ozmidov, 1985;

Itsweire, Helland and Van Atta, 1986;

Hopfinger, 1987;

Thorpe, 1987;

Gregg, 1987;

Gibson, 1987;

Новотрясов и Симоненко, 1989;

Chashechkin, 1991;

Набатов и Озмидов, 1992;

Simonenko and Kogan, 1992;

Soria, Sondergaard, Cantwell, Chong and Perry, 1994;

Smith, Zavialov and Moum, 1997;

Cheng, Canuto and Howard, 2002;

Cheng, Canuto and Howard, 2003;

Kantha, 2003a;

Kantha, 2003b;

Banta, Pichugina and Newsom, 2003] дает реальное основание назвать предложенный синтетический подход к мелкомасштабной турбулентности неравновесной статистической термогидродинамикой турбулентности.

ОТ НАУЧНОГО РЕДАКТОРА Г.Ш. Цициашвили Неулучшаемая оценка скорости сходимости в законе больших чисел для зависимых случайных величин Построим вероятностную модель флуктуаций гидродинамических и термодинамических характеристик (скорости, плотности, температуры), удовлетворяющих неулучшаемой оценке скорости сходимости в законе больших чисел [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б]), который применяет ся при выводе соотношения замыкания (7.2.4) в главе 7 для мелкомасштаб ной анизотропной турбулентности. Обобщенная формулировка закона боль ших чисел использована при обосновании соотношения замыкания (7.2.4) для трехмерной слабо анизотропной мелкомасштабной турбулентности и при выводе для термодинамического предела универсальной временной зависи мости микромасштаба диссипации Тейлора g = 4 ( t - t o ) (установленной экспериментально [Хинце, 1963]) на конечной анизотропной стадии вязкого затухания турбулентности. В то же время заметим, что только теоретически можно трактовать турбулентность в термодинамическом пределе [Ruelle, 1969] в экспериментах по затуханию турбулентности, генерируемой гидро динамическими решетками, поскольку в экспериментах всегда имеется лишь конечная область пространства, занятая турбулентностью. Цель построения предлагаемой модели (и этой заметки) состоит в том, чтобы показать, что в рамках обобщенной формулировки закона больших чисел [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б], изложенной в главе 7, можно моделировать мел комасштабную анизотропную турбулентность не в классическом [Ruelle, 1969] термодинамическом приделе (когда объем рассматриваемого большо го куба T и его линейный размер L стремится к бесконечности), а неклас сически, рассматривая конечную область трехмерного евклидова простран ства. Для этого заметим, что установленные в главе 7 для коэффициентов корреляции достаточные условия (7.1.1.10а) и (7.1.1.10б), которые гаранти рует сходимость n a по вероятности среднего арифметического n слу чайных величин x1, x 2,..., x n, можно при некотором натуральном m заме нить на равенство вида ( ) m xi, xk = 0. (7.1.1.10в) i, k =1;

i k Для построения вероятностной модели флуктуаций гидродинамических и термодинамических характеристик обозначим через R множество вещест венных чисел, [0,1) – единичный полуинтервал в R, Z – множество целых чи сел. Положим R3 - трехмерное эвклидово пространство, = [ 0,1)3 - куб с еди ничной длиной ребра, Z 3 -множество трехмерных векторов ( z1, z2, z3 ) с цело численными координатами. Определим мелкие кубы ( i ) = i + [ 0,1)3 и крупные кубы T ( i ) = m ( i ), i Z 3 в пространстве R3. Таким образом, m - это отношение длины ребра большого куба к длине ребра мелкого куба. Для произвольной последовательности попарно неравных элементов i(q ), q = 1,..., из Z 3 построим возрастающую последовательность множеств из эвклидова пространства R3, состоящую из крупных кубов:

q G ( q ) = U T ( i ( k ) ), q = 1,...

k = Нашей задачей является построение всевозможных совокупностей стан дартных нормально распределенных случайных величин (с нулевым средним и единичной дисперсией) ( (i ), i Z 3 ), удовлетворяющих для любой последо вательности i(q ), q = 1,..., (состоящей из попарно неравных элементов) равен ствам DS (q ) = 0, S (q ) = ( j ), q = 1,... (1) jG ( q ) Здесь S ( q ) - сумма случайных флуктуаций (отклонений от средних) по всем мелким кубам, входящим в объединение крупных кубов G ( q ), D - дисперсия (см. рис. 11). Случайные величины ( i ), i Z 3 играют роль флуктуаций мак роскопической кинетической энергии в мелких кубах ( i ) пространства R3.

А случайная величина S (q ) совпадает с суммой флуктуаций макроскопиче ской кинетической энергии, относящихся к qm3 мелким кубам, входящим в объединение крупных кубов G(q ). Тогда условие (1) обеспечивает неулуч шаемую оценку скорости сходимости в соотношении S (q) 0,q, (2) mq которое является аналогом условия (7.1.1.10а), используемом при выводе со отношения замыкания (7.2.4) в главе 7. Точнее неклассическое равенство имеет вид S (q) = 0, q 1. (3) mq Равенство (3) является аналогом условия (7.1.1.10в) выполнимости обобще ния закона больших чисел [Симоненко, 2005б] на последовательность зави симых случайных величин. В главе 7 это обобщение использовалось при вы воде соотношения замыкания (7.2.4) для анизотропной мелкомасштабной турбулентности в термодинамическом пределе [Ruelle, 1969]. В настоящей работе найден способ обосновать статистически модель мелкомасштабной турбулентности не в термодинамическом пределе, а для произвольных объе динений больших кубов G(q ), q 1. Это позволяет учесть анизотропию мел комасштабной океанической турбулентности в рамках конечных физических объемов, что существенно для практических океанологических и техниче ских приложений.

X q= q= q= q= x Рис. 11. Пример расположения мелких и крупных квадратов (кубов) в двумерном случае при m= Для построения совокупностей случайных флуктуаций ( ( i ), i Z 3 ) вве дем последовательность (1, 2...) независимых стандартных нормально рас пределенных случайных величин и предположим, что случайные величины ( i ) можно представить в виде скалярного произведения ( i ) = ( i ) (1, 2,...), i Z 3. (4) Здесь детерминированные вектора ( i ), i Z 3 имеют единичную гильбертову норму в пространстве l 2 последовательностей вещественных чисел C = ( C1, C 2,...) с суммируемым квадратом:

1/ = Ck.

C l k =1 В силу представления (4) равенство (1) и условие единичности дисперсий ( j ) эквивалентны соотношениям ( i ) l2 = 1, ( j ) = 0, i Z 3. (5) jT ( i ) Для построения всевозможных наборов векторов ( ( i ) l2, i Z 3 ), удовлетво ряющих соотношениям (5), удобно воспользоваться следующим алгоритмом.

Зафиксируем i Z 3, положим n = m3, зададим некоторую нумерацию j = j ( r ), r = 1,...n, на множестве { j : j T ( i ) }, обозначим r A r = ( j ( r ) ), B r = Ak, 1 r n, k = и перепишем равенства (5) в виде Ar = 1, 1 r n, Bn = 0. (6) l Если n = 2 p - четное число, то вектора единичной длины A1,..., A p из гильбер това пространства l2 выбираются произвольно и полагается p B p = Ak, k = а затем вектора B определяются по индукции как произвольные точки не p+k пустых множеств S1 ( B p+ k 1 ) I U p k ( 0 ),1 k p 2. Здесь S ( B ),U ( B ) - сфера и, соответственно, шар радиуса с центром в точке B в гильбертовом про странстве l2 :

S ( B ) = {C l2 : C B 2 = }, U ( B ) = {C l2 : C B 2 }, 0.

Далее точка B 2 p 1 берется произвольным образом на непустом множестве S1 (B 2 p 2 ) I S1 (0 ) ;

B 2 p = 0, тогда вектора A p + k даются соотношениями:

A p + k = B p + k B p + k 1, 1 k p.

Если n = 2 p + 1 - нечетное число, то вектора единичной длины A1,..., A p выби раются произвольно, вектор A p +1 находится из условия B p +1 U p (0) и полага ется p + B p +1 = Ak, k = p +1+ k а затем вектора B, 1 k p 2 строятся по аналогии с предыдущим слу чаем как произвольные точки непустых множеств S1 ( B p + k ) I U p k ( 0 ). Далее точка B 2 p берется произвольным образом на непустом множестве S1 ( B 2 p 1 ) I S1 ( 0 ) ;

B 2 p +1 = 0, тогда вектора A p +1+ k определяются соотношениями:

A p +1+ k = B p +1+ k B p + k, 1 k p.

Данное построение дает все возможные наборы векторов A1,..., A n, обеспечи вающих выполнение равенств (6). Таким образом, построен алгоритм, позво ляющий получить всевозможные совокупности флуктуаций макроскопиче ской кинетической энергии ( (i ), i Z 3 ).

Данная конструкция может быть обобщена на случай, когда независи мые случайные величины 1, 2,... имеют не стандартное нормальное распре деление, а устойчивое распределение с характеристической функцией exp ( t ), 1 2, и, следовательно, с бесконечной дисперсией. Тогда вместо нормы необходимо взять норму C l 1/ k, = C С l k = а вместо гильбертова пространства l 2 берется нормированное пространство l со скалярным произведением, состоящее из последовательностей C веще ственных чисел, таких, что С l.

Следует подчеркнуть, что выбор вложенных друг в друга множеств G (1) G (2 )... является произвольным. Предложенная конструкция случайных флуктуаций ( (i ), i Z 3 ), как это следует из приведенного алгоритма, имеет не одну, а много (континуум) реализаций, что имеет практическую перспективу для адекватного моделирования мелкомасштабной анизотропной турбулент ности [Simonenko, 2006] в океане, атмосфере и для технических приложений.

Суммы зависимых случайных величин с одинаковыми распределениями Построим совпадающие по распределению конечные суммы Sn = 1 +... + n зависимых и одинаково распределенных случайных i (напри мер, полная энергия квантовых частиц в конечной области пространства).

Такие конструкции являются аналогами классических конструкций предель ных теорем теории вероятностей [Худсон, 1967] в случае зависимых (и оди наково распределенных) случайных величин, возникающих в задачах кон троля качества промышленной продукции [Симоненко, 2005б;

Цициашвили, 2005], при построении статистических моделей для моделирования мелко масштабной турбулентности в океане [Simonenko, 2004;

2005;

2006] и в со временных прикладных задачах квантовой статистики [Штокман, 2004].

Обозначим L множество последовательностей a j = ( a ji, i Z ) веществен ных чисел таких, что a 2, j Z, j = ( ji, i Z ), j Z, ортонормирован ji iZ ный базис в L (здесь ji - индекс Кронекера). Определим взаимно однознач ное отображение t : Z Z и линейное отображение T : L L равенствами ( ) T ( a j ) = a jt ( i ), i Z. Пусть = ( i, i Z ) совокупность независимых одинаково распределенных случайных величин с общей функцией распределения F имеющей конечный второй момент.

Зададим c1 L и определим ck +1 = T ( ck ), k 0. Так как множество L явля ется гильбертовым пространством со скалярным произведением a j bk = a ji bki, то можно определить случайные величины с конечными вто iZ рыми моментами Sn = cn, n 0, n = ( cn cn1 ), n 1. Тогда Sn = 1 +... + n, n 0, причем d S n +1 = T ( cn ) = cnt 1 ( i ) i = cni t ( i ) = cni i = S n, iZ iZ iZ следовательно, d d d d 1 = S1 =S2 =..., 2 =3 =...

Здесь равенство случайных величин, над которым стоит значок d, означает совпадение распределений этих случайных величин.

Приведем теперь примеры взаимно однозначных отображений t :

1) t ( i ) = i + 1, i Z, 2) зафиксируем натуральное число n и разобьем Z на непересекающиеся подмножества Z n = { jn + i, i = 0,..., n 1}, j Z. Определим теперь взаимно одно j значное отображение tn множества Z на Z :

mod n tn ( i ) = ( i + 1), tn ( jn + i ) = jn + t n ( i ), i = 0,..., n 1, j Z.

Заметим, что отображение tn, определенное в 2), является циклическим: его n - я суперпозиция совпадает с единичным отображением, а отображение t,определенное в 1), является ациклическим.

Таким образом, предложен алгоритм построения сумм зависимых слу чайных величин, которые совпадают по распределению с первым слагаемым, причем все остальные слагаемые в этих суммах совпадают по распределению между собой. Установленный результат дает математическое основание для последовательного синтеза квантовой статистики [Хинчин, 1951] и контину альной неравновесной термогидродинамической теории [Simonenko, 2006] в рамках единой статистической теории для получения фундаментальных за висимостей термогидродинамических параметров в существенно неравно весных локальных термодинамических состояниях квантовых систем.

© Г.Ш. Цициашвили, c. 312-317.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Айзерман М.А. Классическая механика: Учеб. пособие. - М.: Наука, 2003. - 368 с.

Акуличев В.А., Безответных В.В., Каменев С.И. и др. Акустическая то мография динамических процессов водной среды в шельфовой зоне Япон ского моря // Докл. РАН. 2001. Т. 381. №. 2. - С. 243-246.

Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимпто тика. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 207 с.

Белоцерковский О.М., Опарин А.М., Чечеткин В.М. Турбулентность:

Новые подходы. - М.: Наука, 2003. - 286 с.

Будянский М.В., Улейский М.Ю., Пранц С.В. Хаотическое рассеяние, транспорт и фракталы в простом гидродинамическом потоке // ЖЭТФ. 2004.

Т. 126. №. 5. - С. 1167-1179.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика:

Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. - М.: Высш. шк., 2001. - 479 с.

Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятно стей. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. - 144 с.

Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. - М.: Мир, 1964.

- 456 с.

Долгих Г.И., Валентин Д.И., Долгих С.Г. и др. Применение лазерных деформографов вертикальной и горизонтальной ориентаций в геофизических исследованиях переходных зон // Физика Земли. 2002. №. 8. - С. 69-73.

Долгих Г.И., Долгих С.Г., Ковалев С.Н. и др. Лазерный нанобарограф и его применение при изучении баро-деформационного взаимодействия // Физика Земли. 2004. №. 8. - С. 82-90.

Должанский Ф.В., Крымов В.А., Манин Д.Ю. Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений // Успехи физических наук.

1990. Т. 160. № 7. - С. 1-47.

Каменкович В.М. Основы динамики океана. - Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 240 с.

Кильматов Т.Р. Методы неравновесной термодинамики в физической океанологии. - Владивосток: Издательство ДВО АН СССР, 1987. - 79 с.

Коган В.Я., Симоненко С.В. Внутренний бор на мелководье // Изв. РАН.

Физика атмосферы и океана. 1992. Т. 28. № 9. - С. 123-129.

Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР. 1941. Т. 30.

№ 4. - С. 299-303.

Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1942. Т. 6 № 1-2. - С. 56-58.

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. - М.: Наука, 1974. - 119 с.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы: Пер. с англ. - Изд. 5-е. - М.:

Наука, 1984. - 831 с.

Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Издательство АН СССР, 1961. - 426 с.

Кумэ Х. Статистические методы повышения качества: Пер. с англ. М. : Финансы и статистика, 1990. - 304 с.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Статистическая фи зика. - М.: Наука, 1976. Т. V. - 584 с.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. -М.:

Наука, 1988. Т. VI. - 736 с.

Лозовацкий И.Д. Исследование мелкомасштабных температурных не однородностей в южной части Балтийского моря // Океанология. 1977. Т.17.

№ 2. - С. 214-220.

Микулик Н. А., Рейзина Г. Н. Решение технических задач по теории вероятностей и математической статистике: Справочное пособие. - Минск:

Вэшэйшая школа, 1991. - 164 с.

Миллионщиков М.Д. Вырождение однородной изотропной турбулент ности в вязкой несжимаемой жидкости // ДАН СССР. 1939. Т. 22. № 5. - С.

236-240.

Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 302 с.

Миропольский Ю.З., Филюшкин Б. Н. Исследование флуктуаций тем пературы в верхнем слое океана в масштабах внутренних гравитационных волн. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. Т.7. № 7. - С. 778 797.

Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. -Л.:

Гидрометеоиздат, 1988. - 424 с.

Монин А.С., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. - Л.: Гидроме теоиздат, 1981. - 320 с.

Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Ч.1. - М.: Наука, 1965. - 639 с.

Набатов В.Н., Озмидов Р.В. Особенности эволюции океанической тур булентности // Океанология. 1992. Т. 32. № 5. С. 801-810.

Никифоров А.Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов. - М.: Высш. шко ла, 2000. - 510 с.

Николаевский В.Н. Пространственное осреднение и теория турбулент ности // Вихри и волны: Сб. статей. Перевод с англ. С. 266- 335. – М.: Мир, 1984. – 336 с.

Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990. - 342 с.

Новотрясов В.В., Симоненко С.В. Об интерпретации эмпирических ор тогональных функций для вертикальной структуры вариаций температуры полусуточного периода // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1989.

Т. 25. № 3. – С. 327-330.

Нонака И., Такеучи Х. Компания-создатель знания. Зарождение и раз витие инноваций в японских фирмах. - М.: ЗАО “Олимп- Бизнес Букс”, 2003. 384 с.

Овсянников Л.В., Макаренко Н.И., Налимов В.И., Ляпидевский В.Ю. и др.

Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. - Новоси бирск.: Наука, 1985. - 318 с.

Озмидов Р.В. О турбулентном обмене в устойчиво стратифицирован ном океане // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1965. Т. 1. № 8. - С.

853-860.

Оуэн Дж. Голая правда о... менеджменте. Чему не учат в бизнес-школе.

Пер. с англ. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 2003. - 368 с.

Панде П., Холп Л. Что такое “Шесть сигм”? Революционный метод управления качеством. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. – 158 с.

Пермяков М.С., Тархова Т.И., Сергиенко А.С. Оценка горизонтальных коэффициентов турбулентного обмена в северо-западной части Тихого Океа на // Электронный журнал “Исследовано в России”. 2005. № 082. С. 861-870.

Режим доступа: [http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/082.pdf] Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. - М.: Прогресс, 1986. - 431 с.

Савельев И.В. Основы теоретической физики. Механика и электродинамика.

- М.: Наука, 1991. Т. 1. - 496 с.

Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Наука, 1994. Т.1. - 560 с.

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. - М.: Наука, 1969. - 304 с.

Симоненко С.В. Неравновесная статистическая термогидродинамика // Тез. VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике.

Пермь, 2001. - C. 528.

Симоненко С.В. Взаимозаменяемость, управление качеством и произ водственное ноу-хау. - Владивосток: Издательство Тихоокеанского государ ственного экономического ун-та, 2005а. - 166 с.

Симоненко С.В. Обобщение классической частной формулировки за кона больших чисел // Вестник Дальневост. отд. РАН. 2005б. № 6. - С. 77-84.

Суриков А.Я. К расчету допусков по методу неполной взаимозаменяе мости. Методы менеджмента качества. - М.: Новое тысячелетие, - 2000. 208 с.

Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. - М.: Государствен ное издательство физико-математической литературы, 1963. - 680 с.

Хинчин А.Я. Математические основания квантовой статистики. - М.: Гос техиздат, 1951. - 256 с.

Худсон Д. Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике. Пер. с англ. - М.: Мир, 1967. - 242 с.

Цициашвили Г.Ш. Минимизация дисперсии суммы случайных величин // Вестник Дальневост. отд. РАН. 2005. № 6. - С. 85-86.

Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос: введение. Пер. с англ. - М.: ФИЗ МАТЛИТ, 2004. - 376 с.

Шур Г.Н. Экспериментальные исследования энергетического спектра атмосферной турбулентности. Труды ЦАО. 1962. № 43. - С. 79- 90.

Akulichev V.A., Dzyuba V.P., Gladkov P.V. et al. On acoustic tomography scheme of hydrophysical parameters for marine environment // Proceedings of the fifth intern. conf. on “Theoretical and computational acoustics”. Ed. E.-C. Shang, Q. Li and T. F. Gao. Beijing, 2001. P. 107-114.

Baines P.G. The generation of internal tides by flat-bump topography // Deep-Sea Res. 1973. Vol. 20. P. 179-205.

Banta R. M., Pichugina Y. L., Newsom R. K. Relationship between low level jet properties and turbulence kinetic energy in the nocturnal stable boundary layer // J. Atmos. Sci. 2003. Vol. 60. P. 2549-2555.

Batchelor G.K. The theory of homogeneous turbulence. N. Y.: Cambridge Univ. press, 1953. 197 p.

Batchelor G.K. An introduction to fluid dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 1967. 615 p.

Batchelor G. K., Howells I.G. and Townsend A. A., Small-scale variation of convected quantities like temperature in turbulent fluid. Part 2. The case of large conductivity // J. Fluid Mech. 1959. Vol. 5. P. 134.

Batchelor G.K., Townsend A.A. Decay of vorticity in isotropic turbulence // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1947. Vol. 190. P. 534-550.

Batchelor G.K., Townsend A.A. Decay of isotropic turbulence in the initial period // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1948a. Vol. 193. P. 539-558.

Batchelor G.K., Townsend A.A. Decay of turbulence in the final period // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1948b. Vol. 194. P. 527-543.

Boussinesq J. Thorie de l'coulement tourbillonnant et tumulteux des li quides dans les lits rectilignes a grande section. I-II. P.: Gauthier-Villars, 1897.

Bradshaw P., Ferris D.H., Atwell N.P. Calculation of boundary layer devel opment using the turbulent energy equation // J. Fluid Mech. 1967. Vol. 28, No.

3. P. 593-616.

Brainerd K.E., Gregg M.C. Diurnal restratification and turbulence in the ocean surface mixed layer. 2. Modeling // J. Geophys. Res. 1993. Vol. 98. P.

22657-22664.

Budyansky M.V., Uleysky M.Yu., Prants S.V. Hamiltonian fractals and chaotic scattering by a topographical vortex and an alternating current // Physica D.

2004. Vol. 195, No. 3-4. P. 369-378.

Canuto V.M., Dubovikov M.S. A dynamical model for turbulence. I General formalism // J. Phys. Fluids. 1996. Vol. 8, No. 2. P. 571-586.

Canuto V.M., Dubovikov M.S., Cheng Y. and Dienstfrey А. Dynamical model for turbulence. III. Numerical results // Phys. Fluids. 1996. Vol. 8, No. 2. P.

599-613.

Chashechkin Ju.D. Fine structure of concentrated vortices and their conjunc tion with internal waves in a continuously stratified liquid // The abstracts of the international session “Waves and vortices in the ocean and their laboratory ana logues”, Vladivostok, 1991. P. 20-21.

Cheng Y., Canuto V.M., Howard A.M. An improved model for the turbulent PBL // J. Atmos. Sci. 2002. Vol. 59. P. 1550-1565.

Cheng Y., Canuto V.M., Howard A. M. Comments on “On an improved model for the turbulent PBL” // J. Atmos. Sci. 2003. Vol. 60. P. 3043-3049.

Clausius R. Abhandlungen ber der mechanische Wrmetheorie. Braun schweig, 1864, Abhandl. IX, § 14.

Clausius R. // Ann. Phys. 1865, Vol. 125, S. 390.

De Groot S.R., Mazur P. Non-equilibrium thermodynamics. Amsterdam:

North-Holland Publishing Company, 1962. 441p.

Denman K.L., Gargett A.E. Multiple thermoclines are barriers to vertical ex change in the subarctic Pacific during SUPER, May 1984 // J. Mar. Res. 1988. Vol.

46. P. 77-103.

Dolgikh G.I. Application of laser-interference methods in ocean investiga tions // Proc. of the Intern. conf. on “The Arctic and North Pacific”. Ed. V.I. Ser gienko, O. L. Shcheka and A. I. Cherednichenko. Vladivostok, Russia, 2004. P. 32.

Ellison T.H. Turbulent transport of heat and momentum from an infinite rough plane // J. Fluid Mech. 1957. Vol. 2. P. 456-466.

Evans D.J., Hanley H.J., Hess S. Non-Newtonian phenomena in simple flu ids // Physics Today. 1984. Vol. 37. P. 26-33.

Farmer D.M., Smith J.D. Tidal interaction of stratified flow with a sill in Knight Inlet // Deep-Sea Res. 1980. Vol. 27A. P. 239-254.

Frederiksen J.S. Interactions of nonlinear internal gravity waves and turbu lence // Ann. Geophys. 1984. Vol. 2, No. 4. P. 421-432.

Fua D., Chimonas G., Einaudi F., Zeman O. An analysis of wave-turbulence interaction // J. Atmos. Sci. 1982. Vol. 39. P. 2450- 2463.

Gad-el-Hak M., Corrsin S. Measurements of the nearly isotropic turbulence behind a uniform jet grid // J. Fluid Mech. 1974. Vol. 62, No. 1. P. 115-143.

Gargett A.E., Hendricks P.J., Sanford T.B., Osborn T.R., Williams A.J. A composite spectrum of vertical shear in the upper ocean // J. Phys. Oceanog. 1981.

Vol. 11. P. 1258-1271.

Gargett A.E., Holloway G. Dissipation and diffusion by internal wave break ing // J. Mar. Res. 1984. Vol. 42. P. 15-27.

Gargett A.E., Osborn T.R., Nasmyth P.W. Local isotropy and the decay of turbulence in a stratified fluid // J. Fluid Mech. 1984. Vol. 144. P. 231-280.

Gibbs J.W. Elementary principles in statistical mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics. N.Y.: Schribner, 1902. 159 p.

Gibbs J.W. The collected works of J. Willard Gibbs. Vol. 1 Thermodynam ics. N.Y.: Longmans, Green, 1928. P. 55-349.

Gibson C.H. Fine structure of scalar fields mixed by turbulence. II. Spectral theory. Phys. Fluids. 1968. 11. P. 2316-2327.

Gibson C.H. Fossil temperature, salinity, and vorticity turbulence in the ocean // Marine Turbulence. Ed. J.C.J. Nihoul. N. Y.: Elsevier, 1980. P. 221-257.

Gibson C.H. Fossil turbulence and internal waves // Proc. of the Amer. Inst.

of Physics, conf. “Nonlinear properties of internal waves”. Ed. B.West., N. Y., 1981. P. 159-179.

Gibson C.H. Fossil turbulence and intermittence in sampling oceanic mixing processes // J. Geophys. Res. 1987. Vol. 92, No. C5. P. 5383-5404.

Greenspan H.P. The theory of rotating fluids. Cambridge: Cambridge Univ.


press, 1968. 327 p.

Gregg M.C. Diapycnal mixing in the thermocline: A review // J. Geophys.

Res. 1987. Vol. 92, No. C5. P. 5249-5286.

Gyarmati I. Non-equilibrium thermodynamics. Field theory and variationale principles. B.: Springer, 1970. 184 p.

Hall J.M. and Pao Yih-Ho. Spectra of internal waves and turbulence in stra tified fluids. 2. Experiments on the breaking of internal waves in a two-fluid sys tem. Radio Sci. 1969. Vol. 4, No. 12. P. 1321-1325.

Harris G.V. The turbulence generated by array of parallel rods: M.S. thesis.

The Johns Hopkins University, N. Y., 1965.

Heer C.V. Statistical mechanics, kinetic theory and stochastic processes. N.

Y.;

L.: Acad. press, 1972. 602 p.

Helmholtz H. About integrals of hydrodynamic equations related with vor tical motions // Crelles J. 1858. Vol. 55. P. 25.

Hinze J.O. Turbulence. An introduction to its mechanism and theory. N.Y.:

Mc. Graw-Hill, Inc., 1959. 586 p.

Holloway P.E. Internal hydraulic jumps and solitons at a shelf break region on the Australian north west shelf // J. Geophys. Res. 1987. Vol. 92, No. C5. P.

5405-5416.

Hopfinger E.J. Turbulence in stratified fluids: A review // J. Geophys. Res.

1987. Vol. 92, No. C5. P. 5287-5303.

Howard L.N., Note on a paper of John Miles // J. Fluid Mech. 1961. Vol. 97, No. 1. P. 91- 114.

Hudson D.J. Statistics. Lectures on elementary statistics and probability.

Geneva: 1964.

Hunt J.C.R., Sandham N.D., Vassilicos J.C. et al. Developments in turbu lence research: a review based on the 1999 Programme of the Isaac Newton Insti tute, Cambridge // J. Fluid Mech. 2001. Vol. 436. P. 353-391.

Ilyichev V.I., Navrotsky V.V. Vertical structure of hydrophysical characte ristics and internal waves near the shelf boundary // Geojournal. 1988. Vol. 16, No. 1. P. 11-17.

Itsweire E.C. Measurements of vertical overturns in a stably stratified turbu lent flow // Phys. Fluids. 1984. Vol. 27. P. 764-766.

Itsweire E.C., Helland K.N., Van Atta C.W. The evolution of a grid generated turbulence in a stably stratified fluid // J. Fluid Mech. 1986. Vol. 162.

P. 299-338.

Jimenz J., Wray A.A. Columnar vortices in isotropic turbulence // Mecca nica. 1994. Vol. 29. P. 453-464.

Kantha L. On an improved model for the turbulent PBL // J. Atmos. Sci.

2003a. Vol. 60. P. 2239-2246.

Kantha L. Reply // J. Atmos. Sci. 2003b. Vol. 60. P. 3047-3049.

Krmn Th. von, Howarth L. On the statistical theory of isotropic turbu lence // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1938. Vol. 164, No. 917. P. 192-215.

Keller J.U., Hess S. Properties of global constitutive equations of non equilibrium thermodynamics based on linear local laws // J. Non-Equilibrium Thermodynamics. 1981. Vol. 6. P. 217.

Kistler A.L., Vrebalovich T. Grid turbulence at large Reynolds numbers // J.

Fluid Mech. 1966. Vol. 26, No. 1. P. 37-47.

Kolmogorov A.N. A refinement of previous hypotheses concerning the local structure of turbulence in a viscous incompressible fluid at high Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1962. Vol. 13. No. 1. P. 82-85.

Kogan V.Ya., Simonenko S.V. The hydraulic jump over the obstacle at the shallow sea // The abstracts of the international session “Waves and vortices in the ocean and their laboratory analogues”, Vladivostok, 1991. P. 37.

Koop C.G., Browand F.K. Instability and turbulence in a stratified flow with shear // J. Fluid. Mech. 1979. Vol. 93. P. 135-159.

Korn G.A., Korn T.M. Mathematical handbook for scientists and engineers:

Definitions, theorems and formulas for reference and review. 2, enlargend and rev.

ed. N.Y.: McGraw-Hill, 1968.

Lazaryuk A. Yu., Navrotsky V.V., Simonenko S.V. On mechanism of ver tical mixing in the shelf and frontal zones of the ocean // The abstracts of the 2nd Pacific symp. on “Marine Sciences”, Nakhodka, 1988. P. 126-127.

Levich E. Certain problems in the theory of developed hydrodynamical tur bulence // Phys. Rep. (Rev. Sect. of Phys. Lett.). 1987. Vol. 151, Nos. 3. & 4. P.

129-238.

Liepmann H.W., Laufer J. and Liepman K. // Natl. Advisory Comm. Aero naut. Tech. Notes. 1951. No. 2473.

Lighthill J. Waves in fluids. N. Y.: Cambridge Univ. press, 1978. 504 p.

Liljegren L.M., Foslein W. Fluctuating kinetic energy budget during homo geneous flow of a fluid solid mixture // Phys. Fluids. 1996. Vol. 8, No. 1. P. 84 90.

Ling S.C., Huang T.T. Decay of weak turbulence // Phys. Fluids. 1970. Vol.

13, No. 12. P. 2912-2924.

Lundgren T.S. Strained spiral vortex model for turbulent fine scale structure // Phys. Fluids. 1982. Vol. 25. P. 2193-2203.

Makarov D.V., Uleysky M.Yu., Prants S.V. Ray chaos and ray clustering in an ocean waveguide // Chaos. 2003. Vol. 14, No. 1. P. 79-95.

Martin P. Simulation of the mixed layer at OWS November and Papa with several models // J. Geophys. Res. 1985. Vol. 90. P. 903-916.

Mellor G. L., Yamada T. A hierarchy of turbulent closure models for pla netary boundary layers // J. Atmos. Sci. 1974. Vol. 31. P. 1791-1806.

Mellor G. L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems // Rev. Geophys. Space and Phys. 1982. Vol. 20. P.

851-875.

Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flows // J. Fluid Mech.

1961. Vol. 10, No. 4. P. 496-508.

Moffatt H.K. Spiral structures in turbulent flow // Fractals, wavelets and fourier transforms: New development and new applications. Ed. M. Farge, J.C.R.

Hunt & J. C. Vassilicos, Clarendon, 1993. P. 317-324.

Moffatt H.K., Kida S., Ohkitani K. Stretched vortices - the sinews of turbu lence;

large-Reynolds-number asymptotics // J. Fluid Mech. 1994. Vol. 259. P.

241-264.

Monin A.S., Ozmidov R.V. Turbulence in the ocean. Cambridge (Mass.):

Hingham, 1985. 272 p.

Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical fluid mechanics. Mechanics of turbu lence. Vol. 1. Cambridge (Mass.): MIT press, 1975. 769 p.

Navrotsky V.V., Lazaryuk A.Yu., Simonenko S.V. On vertical mixing in shelf and frontal zones of the ocean // Oceanic and anthropogenic controls of life in the Pacific Ocean. The Geojournal Library. Netherlands: Kluwer, 1992. P. 93-108.

Navrotsky V.V., Simonenko S.V. Generation of internal waves near the shelf boundary // Proc. of the Intern. conf. on “Pacific Ocean environments and probing”. Ed. Y. Okada. Okinawa, 1992. Vol. 2. P. 1269-1274.

Nicolis G., Prigogine I. Exploring Complexity: An introduction. N. Y.:

Freeman, 1989. 313 p.

Obuchov A.M. Some specific features of atmospheric turbulence // J. Geo phys. Res. 1962. Vol. 67., No. 8. P. 3011-3014.

Obuchov A.M. Some specific features of atmospheric turbulence // J. Fluid Mech. 1962. Vol. 13., No. 1. P. 77-81.

Planck M. Vorlesungen ber thermodynamik. 9. Aufl. Leipzig, 1930. 287 s.

In Engl. = Planck M. Treatise on thermodynamics. Third ed., translation of the 7th German ed. N.Y.: Dover, 1945. 297 p.

Prandtl L. ber die ausgebildete turbulenz // Z. fr angew. Math. und Mech.

1925. Bd. 5. S. 136-139.

Prigogine I. Etude thermodynamique des phnomines irreversibles. These.

Bruxelles, 1945;

published by Desoer: Liege, 1947.

Prigogine I. Time, structure and fluctuations. Nobel lecture in chemistry // Free University of Brussels preprint. 1977.

Prigogine I. Time, structure and fluctuations. Nobel lecture in chemistry // Science. 1978. Vol. 201. P. 777-785.

Prigogine I. Autobiography. Translation from the French text. From Nobel Lectures, Chemistry 1971-1980, World Scientific Publishing Co.: Singapore, 1980.

Prigogine I., Stengers I. Order out of chaos. Mans new dialogue with nature.

Toronto: Bantam Books, 1984. 349 p.

Rodi W. Examples of calculation methods for flow and mixing in stratified fluids // J. Geophysical Res. 1987. Vol. 92, No. C5. P. 5305-5328.

Ruelle D. Statistical mechanics. Rigorous results. N.Y.;


Amsterdam: Benja min, 1969. 219 p.

Ruelle D. Extending the definition of entropy to nonequilibrium steady states // Proc. Nat. Acad. Sci. Vol. 100, P. 3054-3058.

Saffman P.G. Vortex models of isotropic turbulence // Philos. Trans. Roy.

Soc. London. A. 1997. Vol. 355. P. 1949-1956.

Saffman P.G. Vortex dynamics. Cambridge: Cambridge Univ. press, 1992.

Sato H. // J. Phys. Soc. Japan. 1952. No. 7. P. 392.

Scorer R.S. Billow mechanics // Radio Sci. 1969. Vol. 4, No. 12. P. 1299 1308.

Scorer R.S. Environmental aerodynamics. N. Y.;

L.;

Sidney;

Toronto: Hor wood;

Chichester: Halsted press, 1978.

Simonenko S.V. The thermodynamics of the nonlinear shear flows // Proc.

of the Intern. conf. on “Pacific Ocean environments and probing”. Ed. Y. Okada.

Okinawa, 1992. Vol. 2. P. 1079-1084.

Simonenko S.V. The statistical analysis and dynamic interpretation of tem perature variations near the shelf boundary // The abstracts of the second Annual Meeting of PICES, Seattle, (Wash.), 1993. P. 36.

Simonenko S.V. About noncritical control at the sill crest // The abstracts of the third Annual Meeting of PICES, Nemuro, 1994. P. 53-54.

Simonenko S.V. The kinetic energy of turbulence // The abstracts of the 20th General Assembly of the European Geophysical Society. Hamburg, 1995.

(Ann. Geophys.;

Vol. 13, supplement).

Simonenko S.V. The macroscopic non-equilibrium kinetic energies of a small fluid particle // J. Non-Equilibrium Thermodynamics. 2004. Vol. 29, No. 2.

P. 107-123.

Simonenko S.V. The macroscopic non-equilibrium kinetic energies of a small fluid particle // Proc. of the Intern. conf. on “The Arctic and North Pacific”.

Ed. V.I. Sergienko, O.L. Shcheka and A.I. Cherednichenko. Vladivostok, 2004. P.

26.

Simonenko S.V. Non-equilibrium statistical thermohydrodynamics. Vol. I.

Towards the foundation of the tolerance theory and the theory of dissipative non equilibrium turbulent chaos. Vladivostok: Publishing Office of the Pacific State University of Economics, 2004. 120 p.

Simonenko S.V. Non-equilibrium statistical thermohydrodynamics. Vol. II.

Towards the foundation of the theory of the non-equilibrium dissipative small scale turbulence and the tolerance theory related with the quality control. Vladivos tok: Publishing Office of the Pacific State University of Economics, 2005. 188 p.

Simonenko S.V. Non-equilibrium statistical thermohydrodynamics of turbu lence. Mocow: Nauka, 2006. 174 p.

Simonenko S.V., Kogan V.Ya. Experimental and theoretical investigation of undular bore formation upstream the bank // Proc. of the Intern. conf. on “Pacific Ocean environment and probing”. Ed. Y. Okada. Okinawa, 1992. Vol. 2. P. 1275 1280.

Smith W.D., Hebert D., Moum J. N. Local ocean response to a multiphase westerly windburst. Part 2: Thermal and freshwater responses // J. Geophys. Res.

1996. Vol. 101, No. C10. P. 22513-22533.

Smith W.D., Zavialov P.O., Moum J.N. Decay of turbulence in the upper ocean following sudden isolation from surface forcing // J. Phys. Oceanogr. 1997.

Vol. 27. P. 810-822.

Sommerfeld A. Vorlesungen ber theoretische physik. Bd. 2. Mechanik der deformierbaren medien. 2. neubearb. Aufl. Leipzig, 1949.

Soria J., Sondergaard R., Cantwell B.J., Chong M.S., Perry A.E. A study of the fine-scale motions of incompressible time-developing mixing layers // Phys.

Fluids. 1994. Vol. 6, No. 2. P. 871-884.

Stewart R.W. Turbulence and waves in a stratified atmosphere // Radio Sci.

1969. Vol. 4, No. 12. P. 1269-1278.

Stillinger D.C., Helland K.N., Van Atta C.W. Experiments on the transition of homogeneous turbulence to internal waves in a stratified fluid // J. Fluid Mech.

1983. Vol. 131. P. 91-122.

Su C. H. Hydraulic jumps in an incompressible stratified fluid // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 73. P. 33-47.

Syun-Ichi Akasofu. Role of the International Arctic Research Center (IARC) in the arctic science community // Proc. of the Intern. conf. on “The Arctic and North Pacific”. Ed. V.I. Sergienko, O.L. Shcheka and A.I. Cherednichenko. Vla divostok, 2004. P. 27.

Taberlet E., Fautrelle Y. Turbulent stirring in an experimental induction fur nace // J. Fluid Mech. 1985. Vol. 159. P. 409-431.

Taylor G.I. Statistical theory of turbulence // I-IV. Proc. Roy. Soc. London.

A. 1935. Vol. 151, No. 874. P. 421-478.

Thorpe S.A. Turbulence and mixing in a Scottish Loch // Philos. Trans. Roy.

Soc. London. A. 1977. Vol. 286. P. 125-181.

Townsend A.A. On the fine scale structure of turbulence // Proc. Roy. Soc.

London. A. 1951. Vol. 208. P. 534-542.

Townsend A.A. The structure of turbulent shear flow. N. Y.: Cambridge Univ. press, 1956.

Tung Ka-Kit, Ko D.R.S., Chang J.J. Weakly nonlinear internal waves in shear // Stud. Appl. Math. 1981. Vol. 65. P. 189-221.

Woods J.D. Wave-induced shear instability in the summer thermocline // J.

Fluid Mech. 1968. Vol. 32, No. 4. P. 791-800.

Woods J.D. On Richardson's number as a criterion for laminar-turbulent laminar transition in the ocean and atmosphere // Radio Sci. 1969. Vol. 4, No. 12.

P. 1989-1998.

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В КЛАССИЧЕСКИХ ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И В КЛАССИЧЕСКОЙ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ 1.1. Турбулентная кинетическая энергия в классических полуэмпирических теориях 1.2. Дифференциальное уравнение баланса массы 1.3. Внутреннее вращение и сдвиг скорости в классической неравновесной термодинамике и проблема турбулентности Глава 2. НОВЫЕ КОМПОНЕНТЫ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАЛОЙ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ 2.1. Макроскопическая кинетическая энергия в классической неравновесной термодинамике 2.2. Макроскопическая кинетическая энергия малой жидкой частицы 2.3. Однородная жидкая частица в виде шара или куба 2.4. Двумерное плоскопараллельное сдвиговое ламинарное течение однородной жидкости 2.5. Линейный профиль скорости в однородной жидкости 2.6. Заключение 2.7. Выводы главы 2 Глава 3. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ТУРБУЛЕНТНО ВОЛНОВЫХ ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ 3.1. Кинетическая энергия мелкомасштабных турбулентно-волновых пульсаций 3.2. Турбулентная кинетическая энергия единицы объема k tur однородного жидкого куба в турбулентном поле скорости Глава 4. СВОБОДНО ЗАТУХАЮЩАЯ ТРЕХМЕРНАЯ ИЗОТРОПНАЯ ОДНОРОДНАЯ МЕЛКОМАСШТАБНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ 4.1. Трехмерная изотропная однородная турбулентность с энергосодержащим масштабом L k 4.1.1. Стохастическая модель трехмерной изотропной однородной турбулентности с энергосодержащим внутренним масштабом Колмогорова L k 4.1.2. Гидродинамическое обоснование уравнения эволюции для трехмерной изотропной однородной турбулентности с энергосодержащим внутренним масштабом Колмогорова L k.

Временная эволюция свободно затухающего трехмерного изотропного однородного турбулентного хаоса Колмогорова 4.1.3. Термодинамическое обоснование уравнения эволюции для трехмерной изотропной однородной мелкомасштабной турбулентности с энергосодержащим масштабом l турбулентных вихрей (в несжимаемой однородной вязкой ньютоновской жидкости) 4.1.4. Временная эволюция свободно затухающей трехмерной изотропной однородной турбулентности с энергосодержащим масштабом L k 4.1.5. Термодинамическое обоснование эффекта вязкого затухания в уравнении эволюции турбулентной кинетической энергии для трехмерной изотропной однородной мелкомасштабной турбулентности энергосодержащего масштаба l в неоднородной (слабо стратифицированной) несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости 4.2. Трехмерная изотропная однородная турбулентность энергосодержащего масштаба длины L FK (ископаемый масштаб длины Колмогорова) 4.3. Трехмерная изотропная однородная турбулентность энергосодержащего инерционно-плавучего масштаба длины Озмидова L o 4.

4. Трехмерная изотропная однородная мелкомасштабная турбулентность масштаба длины L BT Бетчелора-Таунсенда 4.5. Трехмерная изотропная однородная мелкомасштабная турбулентность энергосодержащего масштаба длины l ( ) Глава 5. УСЛОВИЕ ОПРОКИДЫВАНИЯ МАЛОЙ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ В СДВИГОВОМ ЗАВИХРЕННОМ ПОТОКЕ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 5.1. Обобщение классического условия сдвиговой стабильности для малой жидкой частицы конечного размера в трехмерном сдвиговом завихренном потоке идеальной жидкости 5.2. Двумерный параллельный сдвиговый поток идеальной стратифицированный жидкости 5.2.1. Условие опрокидывания малой жидкой частицы в двумерном параллельном сдвиговый потоке идеальной стратифицированный жидкости 5.2.2. Условие опрокидывания малой стратифицированной жидкой сферы и прямого кругового цилиндра в двумерном параллельном сдвиговый потоке идеальной стратифицированной жидкости Глава 6. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ВНУТРЕННЕЙ СДВИГОВОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАЛОЙ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ 6.1. Обоснование соотношения замыкания для трехмерной изотропной однородной мелкомасштабной турбулентности энергосодержащего масштаба длины l в несжимаемой однородной вязкой ньютоновской жидкости 6.2. Относительная важность макроскопических внутренних вращательной и сдвиговой кинетических энергий для мелкомасштабных диссипативных структур турбулентности 6.3. Критическая скорость диссипации кинетической энергии для трехмерной изотропной однородной мелкомасштабной турбулентности в стратифицированной несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости 6.4. Критическая скорость диссипации кинетической энергии в несжимаемой вязкой ньютоновской стратифицированной жидкости для трехмерной анизотропной мелкомасштабной турбулентности 6.4.1. Зависимость критической скорости диссипации кинетической энергии от коэффициента локальной "твердотельности" R локального движения жидкости, коэффициента локальной анизотропии a турбулентных пульсаций скорости и от критического размера l cr энергосодержащих турбулентных вихрей 6.4.2. Связь коэффициента локальной "твердотельности" R и коэффициента локальной термодинамической неравновесности n e для мелкомасштабного турбулентного поля скорости 6.4.3. Поведение коэффициента локальной термодинамической неравновесности n e для процессов турбулентно-волнового перехода 6.5. Условие опрокидывания для малой жидкой частицы в идеальной стратифицированной жидкости и критическое градиентное число Ричардсона, характеризующее переход турбулентных режимов в волновые режимы движения жидкости Глава 7. ОБОСНОВАНИЕ СООТНОШЕНИЯ ЗАМЫКАНИЯ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОЙ СЛАБО АНИЗОТРОПНОЙ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ЭНЕРГОСОДЕРЖАЩЕГО МАСШТАБА ДЛИНЫ l В НЕСЖИМАЕМОЙ ОДНОРОДНОЙ ВЯЗКОЙ НЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ 7.1. Обобщенная частная формулировка закона больших чисел 7.1.1. Обобщение классической частной формулировки закона больших чисел 7.1.2. Нарушение условий выполнимости обобщенного закона больших чисел 7.1.3. Условия сходимости n a по вероятности среднего арифметического n случайных величин х1, х2,……, хn относительно доли случайных величин с сильными положительными корреляциями 7.2. Моделирование затухания трехмерной слабо анизотропной мелкомасштабной турбулентности в несжимаемой вязкой ньютоновской однородной жидкости Глава 8. ОБОБЩЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОГО СООТНОШЕНИЯ ГИББСА ДЛЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ СДВИГОВЫХ СОСТОЯНИЙ. ОБОБЩЕННОЕ СООТНОШЕНИЕ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ ДЛЯ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ 8.1. Классическое соотношение Гиббса и второй закон термодинамики 8.2. Классическое выражение для производства энтропии в вязкой ньютоновской жидкости 8.3. Обобщение классического соотношения Гиббса для неравновесных сдвиговых состояний движения жидкости 8.4. Обобщение классического выражения для производства энтропии для неравновесных сдвиговых состояний в несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости 8.5. Обобщенное соотношение для производства энтропии мелкомасштабными анизотропными турбулентно-волновыми пульсациями в несжимаемых вязких ньютоновских стратифицированных жидкостях 8.6. Поведение средней энтропии в течение процесса турбулентно-волнового перехода Глава 9. СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ РАЗВИТОЙ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ ДИССИПАТИВНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В НЕСЖИМАЕМЫХ ВЯЗКИХ НЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЯХ 9.1. Относительное влияние коэффициентов молекулярной кинематической вязкости и температуропроводности на статистическую динамику мелкомасштабной однородной изотропной турбулентности в океане 9.2. Универсальный энергетический пространственный спектр развитой мелкомасштабной однородной изотропной турбулентности в океане 9.3. Универсальная форма пространственных и временных энергетических спектров пульсаций температуры, обусловленных развитой мелкомасштабной однородной изотропной турбулентностью в океане 9.4. Выводы главы 9 Глава 10. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ И РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ДОПУСКОВ, СВЯЗАННОЙ С ОПТИМАЛЬНЫМ СТАТИСТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ ВАРИАБЕЛЬНОСТЬЮ 10.1. Математическая теория и теоретические основы 10.1.1. Математическое ожидание и дисперсия 10.1.2. Производящие функции начальных и центральных моментов 10.1.3. Центральная предельная теорема 10.2. Проблема взаимозаменяемости 10.2.1. Доказательство формулы для допуска в методе неполной взаимозаменяемости 10.2.2. Практические выводы из доказанной формулы для допуска в методе неполной взаимозаменяемости 10.3. Влияние статистической зависимости отклонений размеров деталей от средних (номинальных) значений на относительную ошибку длины собираемого механизма 10.3.1. Обоснование метода избранных комбинаций для двух деталей 10.3.2. Обоснование метода избранных комбинаций для трех деталей 10.3.3. Возможные варианты чрезмерного увеличения вариабельности длин собираемых механизмов 10.3.4. Обоснование метода избранных комбинаций для произвольного числа деталей n в собираемом механизме 10.3.5. Обобщенная формулировка центральной предельной теоремы для статистически зависимых случайных величин 10.4. Возможные теоретические способы уменьшения вариабельности длин собираемых механизмов 10.4.1. Использование созданной благоприятной комбинации из трех деталей при любом числе n 3 собираемых деталей 10.4.2. Использование созданных благоприятных комбинаций из трех деталей для минимизации вариабельности длин собираемых механизмов из четырех деталей 10.4.3. Использование созданных благоприятных комбинаций из трех деталей для минимизации вариабельности длин собираемых механизмов из пяти деталей 10.4.4. Использование созданных благоприятных комбинаций из трех деталей для комбинации деталей по три при любом числе n=3k собираемых деталей 10.5. Компьютерный выбор оптимальных комбинаций для механизма, составленного из двух деталей 10.6. Детерминистическая постановка задачи минимизации относительной ошибки длины собираемого механизма из n деталей 10.7. Выводы главы 10 Глава 11. КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ Глава 12. ВЫВОДЫ ОТ НАУЧНОГО РЕДАКТОРА БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Симоненко Сергей Викторович НЕРАВНОВЕСНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОГИДРОДИНАМИКА.

ОБОСНОВАНИЕ ТЕОРИИ МЕЛКОМАСШТАБНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И ТЕОРИИ ДОПУСКОВ Монография Cвод. тем. пл., поз. № Редактор В.Е. Беловицкая Компьютерная верстка С.В. Симоненко Подписано в печать 17.10.06. Формат 60x84/ Усл.-печ. л. 19,5. Уч.-изд. л. 21.

Тираж 100 экз. Заказ № Издательство Тихоокеанского государственного экономического университета Участок оперативной полиграфии 690091, Владивосток, Океанский пр., Тел. издательства: 40-66-35, E-mail: pub_fesaem@mail.ru E-mail автора: sergeysimonenko@mail.ru С.В. Симоненко, к.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник Тихоокеанско го океанологического института им. В.И. Ильичева ДВО РАН, доцент Тихо океанского государственного экономического университета. Автор закончил Московский физико-технический институт, факультет Аэрофизики и косми ческих исследований, специальность – аэродинамика и термодинамика.

Научные интересы автора связаны с неравновесной термодинамикой, механикой сплошной среды, статистической физикой, океанологией, геофи зикой, геологией, а также с теорией допусков, связанной с взаимозаменяемо стью и управлением качеством.

Биография автора опубликована в американском издании 2005 года справочника “Who’s Who in the World” и в английском издании 2006 года справочника “2000 Outstanding Intellectuals of the 21st Century”, изданного Международным Биографическим Центром в Кембридже, Англия.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.