авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Тихоокеанский государственный экономический университет С.В. ...»

-- [ Страница 5 ] --

При вычислении периодов повторения наложения максимальных интегральных гравитационных энергетических воздействий на Землю (от системы Солнца-Луна и произвольной комбинации планет) будем рассматривать периодичности максимального интегрального гравита ционного энергетического воздействия на Землю от сочетаний Солнца и Луны и от воздействия Марса зафиксированными, чтобы уменьшить количество комбинаций. В качестве периода времени повторения кон фигурации, когда интегральное энергетическое гравитационное воздей ствие Солнца и Луны на Землю максимально, будем использовать пе риодичность (7.82) третьего приближения в 19 лет, поскольку перио дичности первого (3 года) и второго (8 лет) приближений (максимально го интегрального энергетического гравитационного воздействия Солн ца и Луны на Землю) совпадают с первым и вторым приближениями периодов времени (TВЗ )1 = 3 года и (TВЗ ) 2 = 8 лет, данных (7.89.1) и (7.89.2), для максимального интегрального энергетического гравитаци онного влияния Венеры на Землю (что указывает на некоторую согла сованность периодов обращения Венеры и Земли вокруг Солнца и Лу ны вокруг Земли). При этом будем рассматривать периодичности мак симального интегрального гравитационного энергетического воздейст вия на Землю от Венеры и Юпитера в первом и втором приближениях, что дает всего четыре нижеприведенные комбинации, из которых выте кают периодичности максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от различных сочетаний (чет верных, тройных и двойных) небесных тел.

Запишем для удобства в ряд периодичность 19 лет максимального интегрального гравитационного энергетического воздействия на Землю от сочетаний Солнца и Луны и периодичности максимального инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю всех планет в первом приближении:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.101.0) 19 лет 3 года 15 лет (11 12) лет, в результате чего получаем временные периодичности (данные в го дах) максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от различных комбинаций энергетических воз действий небесных тел:

Периодичность Комбинация 9405 10260 = 19 3 15 (11 12) - (C-Л)-В-М-Ю, (7.101.1) 855 = 19 3 15 - (C-Л)-В-М, (7.101.2) 627 684 = 19 3 (11 12) - (C-Л)-В-Ю, (7.101. 3135 3420 = 19 15 (11 12) - (C-Л)-М-Ю, (7.101.4) 57 = 19 3 - (C-Л)-В, (7.101.5) 285 = 19 15 - (C-Л)-М, (7.101.6) 209 228 = 19 (11 12) - (C-Л)-Ю, (7.101.7) 45 = 3 15 - В-М, (7.101.8) 33 36 = 3 (11 12) - В-Ю, (7.101.9) 165 180 = 15 (11 12) - М-Ю. (7.101.10) Мы сознательно не использовали для получения периодов (7.101.1 7.101.10) общий множитель в последовательности (7.101.0) периодич ностей, поскольку имели в виду, то что хотя, например, для Венеры в качестве периодичности стоит 3 года, но за это время она совершает 3 365, нецелое число (i В )1 = = 4,8771 оборотов вокруг Солнца. Если ис 224, пользовать кратный общий делитель 3, рассматривая периоды для Ве неры и Марса как целые, то помимо периодов (7.101.1- 7.101.10) мы не будем иметь дополнительных периодов.

Сравним периодичности, полученные из исходной последова тельности (7.101.0) периодичностей, с установленными периодами [Аб рамов, 1997;

с. 72;

Викулин, 2003;

с. 16-17], которые приведены выше.

Рассчитанный период 45 лет, данный (7.101.8) и определяемый сочета ниями Венеры и Марса, близок периоду 44 лет, данному (7.71). Рассчи танный период 57 лет, данный (7.101.5) и определяемый сочетаниями Солнца, Луны и Венеры, попадает в диапазон периодичностей Tr = 100 ± 50 лет, данный (7.75). Периодичность в 600 лет, данная (7.77), близка к рассчитанному диапазону периодичностей 627 лет, данному (7.101.3) и определяемому сочетаниями Солнца, Луны, Венеры и Юпитера. Рассчитанная периодичность 285 лет, данная (7.101.6) и определяемая сочетаниями Солнца, Луны и Марса, попадает в экспериментальный диапазон периодов 250-300 лет, данный (7.79).

Экспериментальный диапазон периодов 240-280 лет, данный (7.80), близок к рассчитанной периодичности 285 лет, данной (7.101.6) и оп ределяемой сочетаниями Солнца, Луны и Марса.

Пересчитаем периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от сочетаний Солн ца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера с учетом второго приближения в периодичности интегрального энергетического гравитационного воз действия на Землю от Юпитера. Запишем снова для удобства в ряд пе риодичность 19 лет максимального интегрального гравитационного энергетического воздействия на Землю от сочетаний Солнца и Луны и периодичности максимального интегрального энергетического грави тационного воздействия от Венеры и Марса в первом приближении, а периодичность максимального интегрального энергетического воздей ствия от Юпитера во втором приближении:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.102.0) 19 лет 3 года 15 лет 83 года, в результате чего получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) но вые дополнительные временные периодичности максимального инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю от различных комбинаций энергетических воздействий небесных тел:

Периодичность Комбинация 70965 = 19 3 15 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.102.1) 4731 = 19 3 83 - (C-Л)-В-Ю, (7.102.2) 23655 = 19 15 83 - (C-Л)-М-Ю, (7.102.3) 1577 = 19 83 - (C-Л)-Ю, (7.102.4) 249 = 3 83 - В-Ю, (7.102.5) 1245 = 15 83 - М-Ю, (7.102.6) 3735 = 3 15 83 - В-М-Ю. (7.102.7) Отметим, что рассчитанная периодичность в 249 лет, данная (7.102.5) и определяемая сочетаниями Венеры и Юпитера, вписывается в экспери ментальный диапазон 250-300 лет, данный (7.79), и в эксперименталь ный диапазон 240-280 лет, данный (7.80). Рассчитанная периодич ность в 1245 лет, данная (7.102.6) и определяемая сочетаниями Марса и Юпитера, близка к экспериментальному периоду 1200 лет, данному (7.78). Рассчитанный период 23655 лет, который дается (7.102.3) и обу словлен повторением максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Солнца, Луны, Марса и Юпитера, связан с климатическими изменениями, характеризующими ся 23 - тысячелетним периодом (периоды соответственно 24 и 23 тыс.

лет), дающим около 10% климатической изменчивости [Большаков, 2003;

с. 82]. Рассчитанный период 1577 лет, который дается (7.102.4) и обусловлен повторением максимального интегрального энергетическо го гравитационного воздействия на Землю от Солнца, Луны и Юпитера, близок к периодичности 1500 лет климатических изменений, представ ленных в монографии [Монин и Сонечкин, 2005].

Запишем для удобства в ряд периодичность 19 лет максимального интегрального гравитационного энергетического воздействия на Землю от сочетаний Солнца и Луны, периодичность максимального инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю Ве неры во втором приближении, а периодичности максимального инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю Марса и Юпитера в первом приближении:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.103.0) 19 лет 8 лет 15 лет (11 12) лет, в результате чего получаем дополнительные (к перечисленным раньше) временные периодичности максимального интегрального энергетиче ского гравитационного воздействия на Землю от различных комбина ций энергетических воздействий небесных тел:

Периодичность Комбинация 25080 27360 = 19 8 15 (11 12) - (C-Л)-В-М-Ю, (7.103.1) 2280 = 19 8 15 - (C-Л)-В-М, (7.103.2) 1672 1824 = 19 8 (11 12) - (C-Л)-В-Ю, (7.103.3) 152 = 19 8 - (C-Л)-В, (7.103.4) 120 = 8 15 - В-М, (7.103.5) 88 96 = 8 (11 12) - В-Ю. (7.103.6) Отметим, что рассчитанная периодичность 152 года, данная (7.103.4) и определяемая сочетаниями Солнца, Луны и Венеры, вписывается в экс периментальный диапазон 130 ± 50 лет, данный (7.76.2), а также в экс периментальный диапазон 110 ± 50 лет, данный (7.76.3). Рассчитанная периодичность 120 лет, данная (7.103.5) и определяемая сочетаниями Венеры и Марса, и рассчитанный диапазон периодичностей 88 96 лет, данный (7.103.6) и определяемый сочетаниями Венеры и Юпитера, вписываются во все четыре диапазона: диапазон Tr = 100 ± 50 лет, 90 ± 40 лет, данный (7.76.1), диапазон данный (7.75), диапазон 130 ± 50 лет, данный (7.76.2), диапазон 110 ± 50 лет, данный (7.76.3), диапазон 100 ± 50 лет, данный (7.76.4). Кроме того, вековой цикл в 88 лет активизации узла, данный (7.70), является границей рассчитан ного диапазона периодичностей 88 96 лет, данного (7.103.6) и опреде ляемого сочетаниями Венеры и Юпитера. Период 25,7 тыс. лет [Боль шаков, 2003;

с. 24] прецессии земной оси попадает в вычисленный ин тервал периодов 25080 27360 лет, который дается (7.103.1). В работе [Большаков, 2003;

с. 24] отмечается: “В 18-м веке, французским мате матиком Ж. Д’Аламбером было показано, что изменение ориентировки земной оси связано с явлением прецессии, которое объясняется грави тационным воздействием Луны и Солнца на неоднородную по своему внутреннему строению и несферическую по форме (как бы растянутую в эквариальной плоскости) Землю. Вследствие этого земная ось, подоб но оси останавливающегося волчка, совершает конусообразное движе ние относительно «неподвижных» звезд. При этом северный конец земной оси делает полный оборот по часовой стрелке, если смотреть со стороны Северного полюса, за 25,7 тыс. лет”. Наше вычисление ин тервала периодов 25080 27360 лет показывает, что периодичность 25,7 тыс. лет прецессии земной оси объясняется одновременным энер гетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, одновременное воздействие которых на Землю может приводить к прецессии земной оси в силу временной из менчивости полной энергии планеты, определяемой уравнением (5.5), вытекающим из обобщенной формулировки (1.49) первого закона тер модинамики.

Запишем для удобства в ряд периодичность 19 лет максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от сочетаний Солнца и Луны, периодичности максимальных инте гральных гравитационных энергетических воздействий на Землю Вене ры и Юпитера во втором приближении, а периодичность максимально го интегрального гравитационного энергетического воздействия на Землю Марса в первом приближении:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.104.0) 19 лет 8 лет 15 лет 83 года, в результате чего получаем дополнительные (к перечисленным раньше) временные периодичности максимального интегрального энергетиче ского гравитационного воздействия на Землю от различных комбина ций энергетических воздействий небесных тел:

Периодичность Комбинация 189240 = 19 8 15 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.104.1) 12616 = 19 8 83 - (C-Л)-В-Ю, (7.104.2) 664 = 8 83 - В-Ю, (7.104.3) 9960 = 8 15 83 - В-М-Ю. (7.104.4) Вычисленный период 189240 лет, данный (7.104.1) и характери зующий повторения максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, близок к оцененному автором периоду 184600 лет, на котором достигается один из имеющихся локальных максимумов в приведенном в работе [Большаков, 2003;

с. 27] амплитудно-частотном спектре [Berger and Loutre, 1991] изменений эксцентриситета орбиты Земли за последние 2 млн. лет. При повторении максимального энерге тического гравитационного воздействия на Землю (от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера) с периодом Tenergy (С-Л, В, М, Ю) = лет имеем, исходя из ранее указанных аргументов в подразделе 6.3.1, период Tendog (С-Л, В, М, Ю) = Tenergy (С-Л, В, М, Ю)/2 = 94620 лет повто рения максимального эндогенного выделения тепла в геосферах (вклю чая атмосферу и гидросферу) Земли в результате деформации конти нуума Земли. Период Tendog (С-Л, В, М, Ю) = 94620 лет близок к одному из трех (94, 106, и 122 тыс. лет) реально зафиксированных периодов 100- тысячелетней периодичности изменений климата Земли, которая соответствует “50-процентному вкладу в исследуемые палеоклиматиче ские кривые” [Большаков, 2003;

с. 82]. Отметим также, что рассчитан ная периодичность 664 лет, данная (7.104.3) и определяемая сочетания ми Венеры и Юпитера, близка к выделенному периоду 600 лет, дан ному (7.77), а также близка периоду 704 года, данному (7.74).

Известно, что центр Солнца удаляется относительно центра масс Солнечной системы на расстояния, превышающие диаметр Солнца [Долгачев, Доможилова, Хлыстов, 1991] и имеет “характерный период 179 лет” [Викулин и Мелекесцев, 2007], который принадлежит диапа зону Tsp = 190 ± 40 лет [Федотов, 1968] продолжительности сейсмическо го цикла [Викулин, 2003;

c. 13]. Очевидно, что c учетом этого характер ного периода 179 лет, который нуждается в дальнейшем уточнении, можно оценить и более продолжительные периоды цикличности сейс мотектонической активности Земли. Но получение больших периодов сейсмотектонической цикличности не предполагает большой достовер ности, поскольку на больших масштабах времени могут существенно изменяться параметры орбит планет Солнечной системы.

Мы видим, что некоторые из рассчитанных выше периодов време ни повторения максимального интегрального энергетического гравита ционного воздействия на Землю от различных сочетаний рассмотрен ных небесных тел (Солнца, Луны, Венеры, Юпитера и Марса) совпа дают с периодами повторяемости сильнейших землетрясений в разных регионах планеты. С учетом ранее установленной значимости энерге тического гравитационного воздействия этих небесных тел на Землю очевидна значимость совместного энергетического гравитационного влияния Солнца, Луны Венеры, Юпитера и Марса в космическом гене зисе различных периодических цикличностей сейсмотектонической ак тивности Земли с выше представленными характерными периодами, многие из которых имеют надежное подтверждение, основанное на фактических многовековых данных (Абрамов, 1997;

с. 72;

Викулин, 2003;

с. 16-17) обширных наблюдений, выявивших различные периоды повторяемости сильнейших землетрясений в разных регионах планеты.

Совпадение рассчитанных периодов повторяемости наложения макси мальных энергетических гравитационных воздействий от Солнца, Лу ны Венеры, Юпитера и Марса с реальными периодами повторяемости крупных планетарных землетрясений свидетельствует о статистиче ской согласованности в движениях этих небесных тел. В главе 8 будет показано, что именно при согласованных (статистически зависимых) интегральных энергетических гравитационных воздействиях (с поло жительными коэффициентами корреляции) на Землю от Солнца, Луны Венеры, Юпитера и Марса только и возможно результирующее совме стное усиленное интегральных энергетических гравитационных воз действиях на Землю от различных комбинаций этих небесных тел.

Из установленной в главе 1 обобщенной формулировки первого закона термодинамики следует, что рассчитанные в этом подразделе периоды максимального интегрального гравитационного энергетиче ского воздействия на Землю рассмотренных небесных тел (Солнца, Лу ны, Венеры, Юпитера и Марса) и их различных сочетаний должны не избежно давать те же самые периоды изменения гидродинамических параметров состояния атмосферы, гидросферы и литосферы Земли, а также уменьшенные в два раза периоды квазипериодических климати ческих вариаций средней температуры атмосферы и гидросферы Земли.

В книге 1 “Океанологические исследования” (под редакцией канд.

геог. наук В.Б. Лобанова и канд. геог. наук В.А. Лучина) коллективной монографии “Дальневосточные моря России” (под общей редакцией академика РАН В.А. Акуличева) представлен обширный фактический материал океанологических исследований Дальневосточных морей России, который показывает наличие некоторых из обоснованных вы ше периодичностей в изменениях климата северной части Азиатско Тихоокеанского региона [Пономарев, Каплуненко, Дмитриева и др., 2007] Земли, в изменениях атмосферной циркуляции над северной ча стью Тихого океана [Полякова и Каплуненко, 2007], в изменчивости баланса тепла поверхности и теплосодержания вод северо-западной части Тихого океана [Манько, Нелезин и Петрова, 2007], в изменчиво сти ледовых условий дальневосточных морей России [Плотников, 2007] и в изменчивости уровня Японского и Охотского морей [Колдунов, Старицын, Фукс, 2007]. Большинство из этих периодичностей широко представлены в англоязычных и русскоязычных статьях и монографи ях, представленных в библиографических списках этой книги 1. Неко торые из рассчитанных периодов максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных соче таний рассмотренных небесных тел (Солнца, Луны, Венеры, Юпитера и Марса) не могут быть сравнены с фактическим материалом в силу того, что рассчитанные периоды превосходят длительность имеющихся планетарных наблюдений. Поэтому целесообразно использовать разви тую термогидрогравидинамическую теорию, которая дает обоснован ное фундаментальное основание для точного вычисления продолжи тельных периодов цикличности сейсмотектонической активности Зем ли путем прямых численных вычислений на основе реальных фактиче ских данных о параметрах орбит планет с учетом эволюции орбит и уг ловых скоростей вращения планет Солнечной системы.

7.3.4. Термогидрогравидинамическая теория палеоклимата Земли, объясняющая наличие преобладающей 100 – ты cячелетней периодичности изменения климата Земли в современную эпоху геологического развития Земли и космической эволюции Солнечной системы Из уравнения (5.5) временной изменчивости полной энергии пла неты (вытекающего из обобщенной формулировки (1.49) первого зако на термодинамики) следует, что одновременное энергетическое грави тационное воздействие на Землю Солнца, Луны и планет Солнечной системы (Венеры, Марса и Юпитера) должно приводить к периодиче ским изменениям полной энергии Земли, эксцентриситета эллиптиче ской орбиты Земли, направления оси вращения Земли и к вращению (прецессии) эллиптической орбиты Земли в соответствии с ранее полу ченными результатами классических трудов Лагранжа, Лапласа Леве рье, в которых [Большаков, 2003;

с. 24] “было также показано, что гравитационное воздействие на Землю со стороны других планет Сол нечной системы приводит к изменению эксцентриситета и направления в пространстве длинной оси эллипса земной орбиты (линии апсид), угла наклона земной оси к плоскости эклиптики”. В подтверждение сделан ного вывода отметим, что два из пока вычисленных нами периодов (период 189240 лет, данный (7.104.1), и период 70965 лет, данный (7.102.1)) повторения максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера примерно совпадает с оцененными автором значе ниями 184600 лет и 78260 лет, при которых достигаются два из имеющихся локальных максимумов (не самые значительные) в ампли тудно-частотном спектре [Berger and Loutre, 1991], приведенном в ра боте [Большаков, 2003;

с. 27], изменений эксцентриситета орбиты Зем ли за последние 2 млн. лет.

В работе [Большаков, 2003;

с. 82] отмечаетcя: “Наибольшие ампли туды спектров, соответствующие 50 - процентному вкладу в исследуе мые палеоклиматические кривые, связываются со 100 - тысячелетним периодом (реально зафиксированы периоды соответственно 106, 94 и 122 тыс. лет);

затем идет 41 - тысячелетний период (25% климатиче ской изменчивости, периоды 43, 40 и 43 тыс. лет), и наименьший вклад в климатические изменения, около 10%, связан с вариациями, характе ризующимися 23- тысячелетним периодом (периоды соответственно 24, 23 и 23 тыс. лет)”. Рассчитанный ранее период 23655 лет, который да ется (7.102.3), лежит примерно посередине от указанных выше перио дов 23 и 24 тыс. лет. Очевидно, что рассчитанный период 23655 лет расщепляется в реальности на два периода: период 23 тыс. лет, на кото ром достигается максимальный пик в приведенном в работе [Больша ков, 2003;

с. 84] спектре [Hays et al., 1976] летней инсоляции над 60 0 с.ш. (для последних 468 тыс. лет), и период 24 тыс. лет, на котором достигается один из локальных максимумов приведенного в работе [Большаков, 2003;

с. 84] спектра [Hays et al., 1976] составной изотопно кислородной кривой по колонкам RC11 - 120 и E49 - 18.

В работе [Большаков, 2003;

с. 82] отмечаетcя, что спектр [Hays et al., 1976] летней инсоляции над 60 0 с.ш. (для последних 468 тыс. лет), рассчитанный из теории Миланковича [Миланкович, 1939], не содер жит основной 100000 - летней периодичности изменения климата Зем ли последнего миллиона лет. Ранее в работе [Imbrie et al., 1993;

p. 730] сделан вывод, что обоснование 100000 - летнего цикла в рамках теории Миланковича исключено в силу того, что вариации радиации, управ ляемые эксцентриситетом эллиптической орбиты Земли, слишком малы и их фаза сильно отстает, чтобы адекватным образом управлять изме нением климата Земли. В работе [Большаков, 2003;

с. 100] также дела ется вывод, что климатическая цикличность, определяемая в первую очередь 100 - тысячелетней периодичностью, не предсказывается тео рией Миланковича [Миланкович, 1939]. Наконец, отметим найденное явное противоречие [Большаков, 2003;

с. 100-101] теории Миланкови ча, заключающееся в том, что оледенения, согласно эмпирическим дан ным [Hays et al., 1976;

Большаков, 2003;

с. 87], за последние 500 тыс.

лет. “приходятся на минимальные значения эксцентриситета” [Больша ков, 2003;

с. 100], а по теории Миланковича, в которой оледенения связываются с наименьшими значениями солнечного излучения (свя занными с наименьшими значениями эксцентриситета орбиты Земли) на инсоляционной диаграмме, четыре из пяти “определенных М. Ми ланковичем” [Большаков, 2003;

с. 100] оледенений за последние тыс. лет [Большаков, 2003;

с. 101, рис. 23] приходятся на максимальные рассчитанные значения эксцентриситета, взятые из работы [Berger, 1988, Fig. 9]. В работе [Большаков, 2003;

с. 114] сделан заключитель ный вывод, что “механизм возникновения 100000 - летнего цикла оста ется невыясненным”. Аналогичный вывод сделан в работе [Berger, 1999, p. 312]: “Этот цикл определяет запись оледенения в глубоковод ных осадках позднего плейстоцена, но его причина все еще неясна, по сле более чем двух десятков лет изучения и дебатов”, а также в обзоре [Elkibbi and Rial, 2001] по этой проблеме.

Таким образом, мы видим, что “проблема 100 - тысячелетнего пе риода” [Большаков, 2003;

с. 100] оказалась нерешенной в рамках тео рии Миланковича [Миланкович, 1939]. Отметим, что 100000 - летний цикл имеет явно эксцентриситетный генезис, связанный с изменением эксцентриситета e орбиты Земли, как это очевидно по наличию двух мощных пиков, соответствующих 95 тыс. лет и 124 тыс. лет [Berger and Loutre, 1991], на амплитудно-частотном спектре (приведенном в работе [Большаков, 2003;

с. 27] на рис. 5б) изменений эксцентриситета e за по следние 2 млн. лет. В то же время, согласно оценке [Большаков, 2003;

с.

28], выполненной по данным [Berger and Loutre, 1991] по изменению эксцентриситета за последние 2 млн. лет, изменение падающего на Землю потока энергии среднегодового излучения Солнца, пропорцио нального величине (1 - e ) [Миланкович, 1939], не превышало 0,16%.

2 Обоснуем преобладающую по значимости 100 - тысячелетнюю пе риодичность изменения климата Земли в рамках развитой термогидро гравидинамической теории. Будем исходить из того, что при повторе нии максимального энергетического гравитационного воздействия на Землю (от Солнца, Луны и произвольного числа планет) с периодом Tenergy с этим же периодом Tec = Tenergy должен меняться эксцентриситет e орбиты Земли в силу зависимости эксцентриситета от полной энергии Земли, которая в силу энергетического гравитационного воздействия (Солнца, Луны и произвольного числа планет) периодически меняется с периодичностью Tenergy. С изменением эксцентриситета орбиты Земли с периодичностью Tenergy с этой же периодичностью Tenergy должен изме няться и поток энергии поступающего на Землю электромагнитного из лучения Солнца, который, как показано [Большаков, 2003], не может объяснить 100000 - летний цикл изменения климата Земли в рамках теории Миланковича [Миланкович, 1939].

Вычислим более точно новые (по сравнению со всеми рассчитан ными в подразделе 7.3.3) более продолжительные периодичности по вторения максимального интегрального энергетического гравитацион ного воздействия на Землю от Солнца и Луны и различных комбинаций Венеры, Марса и Юпитера. Для этого будем использовать более про должительные четвертое ( (TС-ЛЗ ) 4 = 27 лет) и пятое ( (TС-ЛЗ ) 5 = 235 лет) приближения периодов повторения максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Солнца и Луны, а также второе приближение ( (TMЗ ) 2 = 32 года) периода повторе ния максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Марса.

Запишем для удобства в ряд периодичность 19 лет максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от сочетаний Солнца и Луны и периодичности максимального инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Венеры и Юпитера в первом приближении, а от Марса во втором при ближении:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.105.0) 19 лет 3 года 32 года (11 12) лет, в результате чего получаем новые временные периодичности макси мального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от различных комбинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 20064 21888 = 19 3 32 (11 12) - (C-Л)-В-М-Ю, (7.105.1) 1824 = 19 3 32 - (C-Л)-В-М, (7.105.2) 1056 1152 = 3 32 (11 12) - В-М-Ю, (7.105.3) 6688 7296 = 19 32 (11 12) - (C-Л)-М-Ю, (7.105.4) 608 = 19 32 - (C-Л)-М, (7.105.5) 96 = 3 32 - В-М, (7.105.6) 352 384 = 32 (11 12) - М-Ю. (7.105.7) Рассчитанный период 608 лет, данный (7.105.5) и определяемый совместным энергетическим гравитационным воздействием Солнца, Луны и Марса, близок периоду 600 лет, данному (7.77). Нижняя грани ца в рассчитанном диапазоне, данном (7.105.7) и определяемом сочета ниями Марса и Юпитера, совпадает с периодичностью 352 года, дан ной (7.73). Нижняя граница в рассчитанном диапазоне, данном (7.105.3) и определяемом сочетаниями Венеры, Марса и Юпитера, совпадает с периодичностью 1056 лет, данной (7.72). Среднее значение 20976 лет рассчитанного диапазона 20064 21888 лет, определяемого Солнцем, Луной, Венерой, Марсом и Юпитером, близко к орбитальному прецес сионному периоду, “средняя продолжительность которого около тыс. лет” [Большаков, 2003;

с. 78].

Вычислим новые (по сравнению со всеми рассчитанными) перио дичности максимального интегрального энергетического гравитацион ного воздействия на Землю от сочетаний Солнца, Луны, Венеры, Мар са и Юпитера с учетом первого приближения периодичности инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Венеры и вторых приближений для периодичностей интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Марса и Юпитера. С учетом исходных приближений периодичностей макси мального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.106.0) 19 лет 3 года 32 года 83 года, получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 151392 = 19 3 32 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.106.1) 50464 = 19 32 83 - (C-Л)-М-Ю, (7.106.2) 2656 = 32 83 - М-Ю. (7.106.3) Рассчитанный период 50464 лет, данный (7.106.2) и определяе мый совместным энергетическим гравитационным воздействием Солн ца, Луны, Марса и Юпитера, не сильно отличается от периода 53800 лет [Berger and Loutre, 1991], на котором достигается третий по величине пик в спектре изменений угла наклона земной оси за последние 2 млн.

лет. Рассчитанный период 50464 лет также не сильно отличается от оцененного автором значения 54540 лет, на котором достигается пятый величине пик в приведенном в работе [Большаков, 2003;

с. 27] спектре изменений эксцентриситета орбиты Земли за последние 2 млн. лет.

Вычислим новые (по сравнению со всеми рассчитанными) перио дичности максимального интегрального энергетического гравитацион ного воздействия на Землю от сочетаний Солнца, Луны, Венеры, Мар са и Юпитера с учетом вторых приближений периодичностей инте грального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Венеры и Марса и первого приближения периодичности интеграль ного энергетического гравитационного воздействия на Землю от Юпи тера. С учетом исходных приближений периодичностей максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Зем лю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.107.0) 19 лет 8 лет 32 года (11 12) лет получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 53504 58368 = 19 8 32 (11 12) - (C-Л)-В-М-Ю, (7.107.1) 4864 = 19 8 32 - (C-Л)-М-Ю. (7.107.2) Рассчитанная нижняя граница 53504 лет в диапазоне, данном (7.107.1) и определяемом совместным энергетическим гравитационным воздействием Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, близка к пе риоду 53800 лет [Berger and Loutre, 1991], на котором достигается тре тий по величине пик в спектре изменений угла наклона земной оси за последние 2 млн. лет. Рассчитанная нижняя граница 53504 лет также близка к оцененному автором значению 54540 лет, на котором достига ется пятый по величине пик в приведенном в работе [Большаков, 2003;

с. 27] спектре [Berger and Loutre, 1991] изменений эксцентриситета ор биты Земли за последние 2 млн. лет.

Вычислим новые (по сравнению со всеми рассчитанными) более точные и продолжительные периодичности максимального интеграль ного энергетического гравитационного воздействия на Землю от соче таний Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера с учетом вторых при ближений периодичностей интегрального энергетического гравитаци онного воздействия на Землю от Венеры, Марса и Юпитера. С учетом исходных приближений периодичностей максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.108.0) 19 лет 8 лет 32 года 83 года получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 403712 = 19 8 32 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.108.1) 21248 = 8 32 83 - В-М-Ю. (7.108.2) Рассчитанный период 21248 лет, данный (7.108.2) и определяемый совместным энергетическим гравитационным воздействием Венеры, Марса и Юпитера, близок к орбитальному прецессионному периоду, “средняя продолжительность которого около 21 тыс. лет” [Большаков, 2003;

с. 78].

Рассчитанный период 403712 лет, данный (7.108.1) и определяе мый совместным энергетическим гравитационным воздействием Солн ца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, практически совпадает с рассчи танным периодом 404000 лет [Berger and Loutre, 1991], на котором дос тигается второй по величине пик в приведенном в работе [Большаков, 2003;

с. 27] спектре [Berger and Loutre, 1991] изменений эксцентриси тета орбиты Земли за последние 2 млн. лет. Это совпадение (и преды дущая близость рассчитанной нижней границы 53504 лет в диапазоне, данном (7.101.1), к периодам 53800 лет и 54540 лет, на которых дости гаются пики в спектрах [Berger and Loutre, 1991] изменений угла накло на земной оси и изменений эксцентриситета орбиты Земли за послед ние 2 млн. лет) убедительно подтверждают сделанный нами ранее вы вод о том, что при повторении максимального энергетического грави тационного воздействия на Землю (от Солнца, Луны и произвольного числа планет) с периодом Tenergy с этим же периодом Tec = Tenergy должен меняться и эксцентриситет e орбиты Земли. Сделанное в работе [Pin xian et al., 2003;

p. 2536-2548] сообщение об обнаружении продолжи тельных циклов в 400 – 500 тыс. лет изменения изотопа углерода в осадках Земли свидетельствует в пользу сделанного нами ранее вывода, что периодичность Ttec = Tenergy повторения максимальной тектониче ской активности Земли должна совпадать с периодичностью повторе ния максимального содержания углекислого газа в атмосфере и гидро сфере Земли вследствие периодического усиления выброса углекислого газа в результате коррелированной с тектонической деятельностью вулканической активностью планеты. Учитывая хорошее совпадение рассчитанного нами периода 403712 лет, данного (7.108.1) и опреде ляемого совместным энергетическим гравитационным воздействием Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, с рассчитанным периодом 404000 лет [Berger and Loutre, 1991], на котором достигается второй по величине пик в спектре изменений эксцентриситета орбиты Земли за последние 2 млн. лет, а также принимая во внимание существование цикла 400 тыс. лет изменения климата [Pinxian et al., 2003;

p. 2524-2535] и обнаружение продолжительных циклов в 400 – 500 тыс. лет измене ния изотопа углерода в осадках Земли [Pinxian et al., 2003;

p. 2536 2548], можно сделать обоснованный вывод о космическом гравитаци онном генезисе (связанном с энергетическим гравитационным воздей ствием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера) периодич ности 400 тыс. лет изменений климата, связанных с тектоническо вулканической активизацией Земли с этой же периодичностью, при водящей к разогреву системы океан-атмосфера Земли за счет парнико вого эффекта, обусловленного усилением выделения из недр Земли уг лекислого газа при активизации вулканической деятельности, иниции руемой усилением тектонических процессов при периодическом усиле нии энергетического гравитационного воздействия на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера. Если для периодичности совместного энергетического гравитационного воздействия Солнца и Луны исполь зовать четвертое приближение (TС-ЛЗ ) 4 = 27 лет, данное (7.82.4), то вместо полученного периода (7.108.1) будем иметь период 573696 лет, что объясняет расширение экспериментального диапазона периодич ностей 400 – 500 тыс. лет [Pinxian et al., 2003;

p. 2536-2548] изменения изотопа углерода в осадках Земли.

С учетом новой комбинации исходных приближений для перио дичностей максимального интегрального гравитационного энергетиче ского воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.109a.0) 27 лет 3 года 15 лет (11 12) лет получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 13365 14580 = 27 3 15 (11 12) - (C-Л)-В-М-Ю, (7.109a.1) 1215 = 27 3 15 - (C-Л)-В-М, (7.109a.2) 891 972 = 27 3 (11 12) - (C-Л)-В-Ю, (7.109a.3) 4455 4860 = 27 15 (11 12) - (C-Л)-М-Ю, (7.109a.4) 81 = 27 3 - (C-Л)-В, (7.109a.5) 405 = 27 15 - (C-Л)-М. (7.109a.6) Рассчитанная периодичность 1215 лет, данная (7.109.2) и опреде ляемая совместным энергетическим гравитационным воздействием Солнца, Луны, Венеры и Марса, близка к периодичности 1200 лет, дан ной (7.78).

С учетом новой комбинации исходных приближений для перио дичностей максимального интегрального гравитационного энергетиче ского воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.109.0) 27 лет 3 года 15 лет 83 года получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 100845 = 27 3 15 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.109.1) 6723 = 27 3 83 - (C-Л)-В-Ю, (7.109.2) 33615 = 27 15 83 - (C-Л)-М-Ю, (7.109.3) 2241 = 27 83 - (C-Л)-Ю. (7.109.4) Рассчитанная периодичность 100845 лет, данная (7.109.1) и опре деляемая совместным энергетическим гравитационным воздействием Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, практически совпадает со 100 - тысячелетней периодичностью изменений климата Земли, кото рая соответствует “50-процентному вкладу в исследуемые палеоклима тические кривые” [Большаков, 2003;

с. 82]. Повторение максимальной тектонической активности Земли с периодичностью 100845 лет в ре зультате одновременного энергетического гравитационного воздейст вия Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера (наиболее сильно энерге тически воздействующих на Землю небесных тел) должно приводить к повторению максимального содержания углекислого газа в атмосфере и гидросфере Земли (с этой же периодичностью 100845 лет) вследствие периодического усиления выброса углекислого газа в результате акти визации вулканической активности планеты, тесно связанной, как уста новлено [Милановский и Короновский, 1973], с тектонической дея тельностью. Изменение с периодичностью 100845 лет содержания уг лекислого газа в атмосфере Земли должно с неизбежностью приводить в силу парникового эффекта к периодическому изменению климата Земли (температуры атмосферы и гидросферы Земли) с той же перио дичностью 100845 лет, которая обусловлена тектонической активно стью Земли в результате одновременного энергетического гравитаци онного воздействия Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера (наибо лее сильно воздействующих небесных тел). Таким образом, 100 - тыся челетняя периодичность изменений климата Земли, которая находится посередине первого и второго из трех (94, 106, и 122 тыс. лет) реально зафиксированных [Большаков, 2003;

с. 82] периодов изменений клима та Земли, может быть объяснена в рамках термогидрогравидинамиче ской теории одновременным энергетическим гравитационным воздей ствием Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, вызывающим перио дическую активизацию тектоническо-вулканической активности плане ты, приводящей с этой же периодичностью 100845 лет к повторению максимального содержания углекислого газа в атмосфере и гидросфере Земли в результате периодического усиления выброса углекислого газа, что с неизбежностью должно приводить под действием парникового эффекта к периодическому изменению климата Земли (температуры атмосферы и гидросферы Земли) с той же периодичностью 100845 лет.

Ранее преобладающий “практически единственный” [Большаков, 2003;

с. 118] климатический период 100000 лет выделялся в работе [Muller and MacDonald, 1995] на основе спектрального анализа палеоклимати ческих данных.

С учетом новой комбинации исходных приближений для перио дичностей максимального интегрального гравитационного энергетиче ского воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.110.0) 27 лет 3 года 32 года 83 года получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 215136 = 27 3 32 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.110.1) 2592 = 27 3 32 - (C-Л)-В-М, (7.110.2) 71712 = 27 32 83 - (C-Л)-М-Ю, (7.110.3) 864 = 27 32 - (C-Л)-М. (7.110.4) При повторении максимального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера с периодом Tenergy (С-Л, В, М, Ю) = 215136 лет имеем период Tendog (С-Л, В, М, Ю) = Tenergy (С-Л, В, М, Ю)/2 = 107568 лет (исходя из ранее указан ных физических аргументов в подразделе 6.3.1) повторения максималь ного эндогенного выделения тепла в геосферах (включая атмосферу и гидросферу) Земли в результате деформации континуума Земли. Пери од 107568 лет близок ко второму из трех (94, 106, и 122 тыс. лет) реаль но зафиксированных периодов 100 – тысячелетней периодичности из менений климата Земли, которая соответствует “50-процентному вкла ду в исследуемые палеоклиматические кривые” [Большаков, 2003;

с.

82]. Таким образом, второй период 106 тыс. лет из трех (94, 106, и тыс. лет) реально зафиксированных [Большаков, 2003;

с. 82] периодов (100 - тысячелетней периодичности изменений климата Земли) может быть объяснен (в рамках термогидрогравидинамической теории) пе риодичностью 215136 лет повторения максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, приводящегос периодичностью 107568 лет к повто рению максимального эндогенного выделения тепла в геосферах (включая атмосферу и гидросферу) Земли в результате деформации континуума Земли.

С учетом новой комбинации исходных приближений для перио дичностей максимального интегрального энергетического гравитаци онного воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.111.0) 235 лет 3 года 15 лет (11 12) лет получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 116325 126900 = 235 3 15 (11 12) - (C-Л)-В-М-Ю, (7.111.1) 10575 = 235 3 15 - (C-Л)-В-М, (7.111.2) 38775 42300 = 235 15 (11 12) - (C-Л)-М-Ю, (7.111.3) 3135 3420 = 19 15 (11 12) - (C-Л)-М-Ю, (7.111.4) 705 = 235 3 - (C-Л)-В, (7.101.5) 3525 = 235 15 - (C-Л)-М, (7.111.6) 2585 2820 = 235 (11 12) - (C-Л)-Ю. (7.111.7) Среднее значение 121612,5 лет рассчитанного диапазона 116325 126900, определяемого энергетическим гравитационным воз действием на Землю от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, близко к третьему из трех (94, 106, и 122 тыс. лет) реально зафиксиро ванных [Большаков, 2003;

с. 82] периодов 100 - тысячелетней перио дичности изменений климата Земли. Тектоническая деятельность Земли с периодичностью 116325 126900 лет повторения максимальной тек тонической активности Земли в результате одновременного энергети ческого гравитационного воздействия Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера (наиболее сильно воздействующих небесных тел) должна приводить с этой же периодичностью 116325 126900 лет к повторе нию максимального содержания углекислого газа в атмосфере и гидро сфере Земли вследствие периодического усиления выброса углекислого газа в результате активизации вулканической активности планеты, сильно коррелированной с тектонической деятельностью [Милановский и Короновский, 1973]. Изменение с периодичностью 116325 лет содержания углекислого газа в атмосфере Земли должно с неиз бежностью приводить в силу парникового эффекта к периодическому изменению климата Земли (температуры атмосферы и гидросферы Зем ли) с той же периодичностью 116325 126900 лет, которая обусловле на тектонической активностью Земли в результате одновременного энергетического гравитационного воздействия Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера. Таким образом, третий период 122 тыс. лет из трех (94, 106, и 122 тыс. лет) реально зафиксированных [Большаков, 2003;

с.

82] периодов (100 - тысячелетней периодичности изменений климата Земли) может быть объяснен в рамках термогидрогравидинамической теории одновременным энергетическим гравитационным воздейст вием Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, вынуждающим пе риодическую активизацию тектоническо-вулканической активности планеты, приводящей с э той же периодичностью 116325 лет к повторению максимального содержания углекислого газа в атмо сфере и гидросфере Земли в результате периодического усиления вы броса углекислого газа, что с неизбежностью должно приводить под действием парникового эффекта к периодическому изменению климата Земли (температуры атмосферы и гидросферы Земли) с той же перио дичностью 116325 126900 лет.

Среднее значение 40537,5 лет рассчитанного диапазона 38775 42300 лет, данного (7.111.3) и определяемого энергетическим гравитационным воздействием на Землю от Солнца, Луны, Марса и Юпитера, близко к реально зафиксированному периоду 41 - тысячелет ней периодичности изменений климата Земли (“25% климатической изменчивости, периоды 43, 40 и 43 тыс. лет” [Большаков, 2003;

с. 82]).

Близость реально зафиксированной 41- тысячелетней периодичности [Большаков, 2003;

с. 82] к среднему значению 40537,5 лет рассчитанно го диапазона 38775 42300 лет свидетельствует о космическом грави тационном генезисе (связанном с энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Марса и Юпитера) тектониче ско-вулканической активизации Земли этого периода, приводящей к разогреву системы океан-атмосфера Земли под действием парникового эффекта, связанного с усилением выделения из недр Земли углекислого газа при активизации вулканической деятельности, инициируемой уси лением тектонических процессов под действием периодического уси ления энергетического гравитационного воздействия на Землю Солнца, Луны, Венеры и Юпитера.

Таблица Таблица рассчитанных периодов климатической изменчивости (исходя из термогидрогравидинамической теории [Симоненко, 2007;

2007a]) и реально зафиксированных периодов, относящихся к “проблеме 100- тысячелетнего периода” [Большаков, 2003;

с. 100] Реально зафиксированные [Большаков, [Muller and [Большаков, [Большаков, периоды климатической из- 2003;

с. 82]: MacDonald, 2003;

с. 82]: 2003;

с. 82]:

менчивости Земли 1995]:

94 100 106 тыс. лет тыс. лет тыс. лет тыс. лет Рассчитанные периоды клима- Симоненко: Симоненко: Симоненко: Симоненко:

тической изменчивости из термогидрогравидинамической 94,62 100,845 107,568 121, теории [Симоненко, 2007;

тыс. лет тыс. лет тыс. лет тыс. лет 2007a] Периодическое Периодическая Периодическое Периодическая тектоническо- тектоническо- тектоническо- тектоническо эндогенное ра- вулканическая эндогенное ра- вулканическая зогревание Зем- активизация зогревание Зем- активизация ли за счет выде- Земли, вызван- ли Земли, вызван ления тепла при ная энергетиче- за счет выделе- ная энергетиче периодических ским гравитаци- ния тепла при ским гравитаци ях континуума онным воздей- периодических онным воздей Земли, вызван- ствием на Зем- деформациях ствием на Зем Физическая природа ных энергети- лю Солнца, континуума лю Солнца, происхождения ческим гравита- Луны, Венеры, Земли, вызван- Луны, Венеры, (генезиса) ционным воз- Марса и Юпи- ных энергети- Марса и Юпи каждого периода действием на тера, и приво- ческим гравита- тера, и приво Землю Солнца, дящая к разо- ционным воз- дящая к разо Луны, Венеры, греву системы действием на греву системы Марса и Юпи- океан- Землю Солнца, океан тера атмосфера Луны, Венеры, атмосфера под действием Марса и Юпи- под действием парникового тера парникового эффекта, свя- эффекта, свя занного с уси- занного с уси лением выделе- лением выделе ния из недр ния из недр Земли углеки- Земли углеки слого газа при слого газа при активизации активизации вулканической вулканической деятельности деятельности Установленный космический гравитационный генезис рассчитанного диапазона периодов 38775 42300 лет, данного (7.111.3), подтвержда ется экспериментальными данными работы [Pinxian et al., 2003;

p. 2536 2548], в которой выделены периодичность 40000 лет изменения клима та и та же палеоклиматическая периодичность 40000 лет изменения содержания углерода в осадках Земли.

Подводя итоги анализа “проблемы 100 - тысячелетнего периода” [Большаков, 2003;

с. 100], рассмотрим табл. 1, в которой для сравнения приведены рассчитанные нами периоды климатической изменчивости Земли (исходя из термогидрогравидинамической теории [Симоненко, 2007;

2007a]) и реально зафиксированные периоды, относящиеся к “проблеме 100 - тысячелетнего периода” [Большаков, 2003;

с. 100]. Мы видим хорошее совпадение реально зафиксированных периодов (отно сящихся к “проблеме 100 - тысячелетнего периода” [Большаков, 2003;

с. 100]) и рассчитанных нами периодов климатической изменчивости Земли, исходя из термогидрогравидинамической теории [Симоненко, 2007;

2007a]. Хорошее совпадение реально зафиксированных и рассчи танных периодов обосновывает указанный в табл. 1 генезис каждого из приведенных реально зафиксированных периодов климатической из менчивости Земли.

Реально зафиксированный период 94 тыс. лет хорошо совпадает с вычисленным периодом 94,62 тыс. лет (0,5 19 8 15 83 лет), что указывает на космический генезис (связанный с энергетическим гра витационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера) тектоническо-эндогенной активизации Земли этого периода, связанной с периодическим разогреванием Земли за счет выделения те пла при периодических тектонических деформациях континуума Земли, вынужденных энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

Реально зафиксированный период 100 тыс. лет [Muller and Mac Donald, 1995] хорошо совпадает с вычисленным периодом 100,845 тыс.

лет (27 3 15 83 лет), что указывает на космический генезис (свя занный с энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера) периодической тектониче ско-вулканической активизации Земли этого периода, приводящей к разогреву системы океан-атмосфера Земли под действием парникового эффекта, связанного с периодическим усилением выделения из недр Земли углекислого газа при активизации вулканической деятельности, инициируемой усилением тектонических процессов при периодическом усилении энергетического гравитационного воздействия на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера. Установленный космиче ский гравитационный генезис рассчитанного периода 100,845 тыс. лет подтверждается экспериментальными данными работы [Pinxian et al., 2003;

p. 2524-2535], в которой сообщается о выделении периодичности 100000 лет изменения климата, а также работы [Pinxian et al., 2003;

p.

2536-2548], в которой по палеоклиматическим данным выделена та же палеоклиматическая периодичность 100000 лет изменения содержания углерода в осадках Земли.


Реально зафиксированный период 106 тыс. лет хорошо совпада ет с вычисленным периодом 107,568 тыс. лет (0,5 27 3 32 83 лет), что указывает на космический гравитационный генезис (связанный с энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Лу ны, Венеры, Марса и Юпитера) тектоническо-эндогенной активизации Земли этого периода, связанной с периодическим разогреванием всей Земли за счет выделения тепла при периодических деформациях кон тинуума Земли, вынужденных энергетическим гравитационным воз действием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

Реально зафиксированный период 122 тыс. лет хорошо совпада ет с вычисленным периодом 121, 6125 тыс. лет (235 3 15 (11+12) 0,5 лет), что указывает на космический гравита ционный генезис (связанный с энергетическим гравитационным воз действием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера) перио дической тектоническо-вулканической активизации Земли этого пе риода, приводящей к разогреву системы океан-атмосфера Земли под действием парникового эффекта, вынужденного периодическим уси лением выделения из недр Земли углекислого газа при активизации вулканической деятельности, инициируемой усилением тектонических процессов при периодическом усилении энергетического гравитацион ного воздействия на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

Для представленных в табл. 1 всех рассчитанных периодов клима тической изменчивости (с учетом обоснованного периода 100,845 тыс.

лет) рассчитываем среднее значение 106,16 тыс. лет, которое практиче ски совпадает со значением 106 тыс. лет, на котором достигается мак симальный пик (максимум) приведенного в работе [Большаков, 2003;

с.

84] спектра [Hays et al., 1976] составной изотопно-кислородной кривой по колонкам RC11 - 120 и E49 - 18. Для представленных в табл. 1 всех реально зафиксированных периодов климатической изменчивости рас считываем среднее значение 105,5 тыс. лет, совпадение которого со значением 106 тыс. лет несколько хуже. Для представленных в табл. реально зафиксированных периодов [Большаков, 2003;

с. 84] климати ческой изменчивости (без учета обоснованного нами и реально зафик сированного [Muller and MacDonald, 1995] периода 100 тыс. лет) рас считываем среднее значение 107,33 тыс. лет, которое более всех преды дущих средних значений отличается от значения 106 тыс. лет.

Учитывая, что рассчитанный период 403712 лет, данный (7.108.1) и определяемый энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, практически в четыре раза превосходит 100 - тысячелетнюю периодичность, также определяемую энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Лу ны, Венеры, Марса и Юпитера, заключаем, что амплитуда 100 - тысяче летней периодичности изменения климата Земли должна изменяться и быть промоделированной по времени на интервале времени четырех 100 - тысячелетних периодов. Этот вывод подтверждается эксперимен тальными результатами работы [Pinxian et al., 2003;

p. 2524-2535], в которой обнаружена временная изменчивость амплитуды 100 - тысяче летней периодичности.

Учитывая, что обоснованная нами периодичность 23655 лет, дан ная (7.102.3) и расщепляющаяся в реальности на периоды 23 и 24 тыс.

лет [Hays et al., 1976;

Большаков, 2003;

с. 84], определяется энергетиче ским гравитационным воздействием Солнца, Луны, Марса и Юпитера (без учета установленного нами ранее в этой главе самого значительно го энергетического гравитационного влияния Венеры), видится обосно ванным ранее констатированное [Большаков, 2003;

с. 82] утверждение о том, что вклад периодичности 23000 лет в изменение климата Земли значительно меньше (около 10% вклада в климатические изменения [Большаков, 2003;

с. 82]), чем вклад 100 - тысячелетней периодичности (дающей 50-процентный вклад в исследуемые палеоклиматические кривые [Большаков, 2003;

с. 82]), обусловленной энергетическим гра витационным воздействием Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

Учитывая, что обоснованный нами диапазон периодичностей 38775 42300 лет, данный (7.111.3) и проявляющийся на периодах тыс. лет и 43 тыс. лет [Hays et al., 1976;

Большаков, 2003;

с. 84] и тыс. лет [Pinxian et al., 2003;

p. 2524-2535], определяется энергетиче ским гравитационным воздействием Солнца, Луны, Венеры и Юпитера (без учета установленного нами ранее в этой главе существенного энер гетического гравитационного влияния Марса, которое слабее воздейст вия Венеры), видится обоснованным ранее констатированное [Боль шаков, 2003;

с. 82] утверждение о том, что вклад периодичности лет в изменение климата Земли значительно больше (25% климатиче ской изменчивости [Большаков, 2003;

с. 82]), чем вклад 23 - тысячелет ней периодичности (около 10% вклада в климатические изменения [Большаков, 2003;

с. 82]).

Обоснуем космический гравитационный генезис выделенных Штилле в начале XX века фаз складчатости (длительностью 2 – 4 млн.

лет). Известно, что фанерозое насчитывается три эпохи складчатости [Долицкий, 2007;

c. 124]: “каледонская, герцинская и альпийская, и для каждой из них характерен свой структурный план”. Установлено, что структурный план каждого материка имеет “свои индивидуальные чер ты” [Долицкий, 2007;

c. 124]. Констатируется [Долицкий, 2007;

c. 124]:

“Глобальные закономерности построения структурных планов не рас крыты”. При этом известно [Долицкий, 2007;

c. 124], что выделенные Штилле фазы складчатости (длительностью 2 – 4 млн. лет), которых в настоящее время признано от 10 до 15, едины и одновременны для всей Земли (расхождение ± 1 млн. лет). В работе [Долицкий, 2007;

c.

124] делается заключение: “Физический смысл эпох и фаз складчатости до настоящего времени не раскрыт”.

С учетом новой комбинации исходных приближений для перио дичностей максимального интегрального гравитационного энергетиче ского воздействия на Землю:

Солнце-Луна (C-Л) Венера (В) Марс (М) Юпитер (Ю) (7.112.0) 235 лет 8 лет 15 лет 83 года получаем (помимо ранее рассчитанных периодов) новые дополнитель ные временные периодичности максимального интегрального энерге тического гравитационного воздействия на Землю от различных ком бинаций небесных тел:

Периодичность Комбинация 2340600 = 235 8 15 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.112.1) 292575 = 235 15 83 - (C-Л)-В-М, (7.112.2) 156040 = 235 8 83 - (C-Л)-В-Ю, (7.112.3) 19505 = 235 83 - (C-Л)-Ю. (7.112.4) Рассчитанная периодичность 2340600 лет, данная (7.112.1) и харак теризующая повторения максимального интегрального энергетического гравитационного воздействия на Землю от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, попадает в установленный диапазон 2 – 4 млн. лет фаз складчатости [Долицкий, 2007;

c. 124]. Исходя из этого можно сде лать вывод о космическом гравитационном генезисе (связанном с энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Лу ны, Венеры, Марса и Юпитера) выделенных Штилле фаз складчатости (длительностью 2 – 4 млн. лет), которые должны сопровождаться тек тоническо-вулканической активизацией Земли (с периодичностью 2340600 лет), приводящей к разогреву системы океан-атмосфера Зем ли за счет парникового эффекта, связанного с усилением выделения из недр Земли углекислого газа при активизации вулканической деятель ности, инициируемой усилением тектонических процессов при перио дическом усилении энергетического гравитационного воздействия на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера. Установленный кос мический генезис рассчитанного периода 2340600 лет подтверждается экспериментальными данными работы [Pinxian et al., 2003;

p. 2524 2535], в которой выделена периодичность 2000000 лет изменения кли мата Земли.

Учитывая приближение 32 года для максимального интегрального гравитационного энергетического воздействия Марса на Землю, полу чаем периодичность (в годах) повторения максимального энергетиче ского гравитационного воздействия на Землю (от Солнца, Луны, Вене ры, Марса и Юпитера) 4993280 = 235 8 32 83 - (C-Л)-В-М-Ю, (7.113.1) которая определяет верхнюю границу диапазона длительности эпох складчатости. Эта оценка согласуется с установленным диапазоном 2 – 4 млн. лет фаз складчатости [Долицкий, 2007;

c. 124] с учетом указан ной погрешности ± 1 млн. лет. Таким образом, очевидно, что физиче ский смысл эпох и фаз складчатости Земли может быть объяснен по вторением фаз максимальных энергетических гравитационных воздей ствий на Землю от Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

Учитывая, что рассчитанный период 4993280 лет, данный (7.113.1) и определяемый энергетическим гравитационным воздействием на Землю Солнца, Луны, Венеры, Марса и Юпитера, примерно в 12,5 раза превосходит 400-тысячелетнюю периодичность, заключаем, что ампли туда 400-тысячелетней периодичности изменения климата Земли должна изменяться и быть промоделированной по времени на интерва ле времени 4993280 лет, что соответствует выводам работы [Pinxian et al., 2003;

p. 2524-2535], основанным на экспериментальных данных.

Таким образом, для современных эпох геологического развития Земли и космической эволюции Солнечной системы, характеризуемых известными периодами обращения планет Солнечной системы, разви тая в монографии термогидрогравидинамическая теория палеоклимата Земли обосновала наличие и преобладание 100 - тысячелетней перио дичности изменения климата Земли, характеризуемой четырьмя реаль но установленными периодами [Muller and MacDonald, 1995;

Больша ков, 2003;

с. 82].

Глава УВЕЛИЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ (ВАРИАБЕЛЬНОСТИ) АДДИТИВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ, СВЯЗАННОЕ С НАРУШЕНИЕМ УСЛОВИЙ ВЫПОЛНИМОСТИ ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ 8.1. Обобщенная статистика среднего значения суммы статистически зависимых случайных величин 8.1.1. Обобщенная частная формулировка закона больших чисел Закон больших чисел в его классической формулировке [Гнеденко и Хинчин, 1961] нашел широкое применение в физике, в частности, при теоретическом анализе неравновесных процессов в классической неравновесной термодинамике [Prigogine, 1978;


Николис и Пригожин, 1990] и при моделирование затухания трехмерной изотропной мелкомасштабной турбулентности в несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости [Simonenko, 2004;

2004a;

2006;

Симоненко, 2006]. Классические формулировки [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974;

Николис и Пригожин, 1990] закона больших чисел не учитывают взаимной статистической коррелированности различных случайных величин в последовательности случайных величин x1, x 2,..., x n. В работах [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б;

Симоненко, 2006] дано обобщение классической частной формулировки [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974;

Николис и Пригожин, 1990] закона больших чисел с учетом взаимной статистической коррелированности различных случайных величин в последовательности случайных величин x1, х2,….,хn. В работе [Simonenko, 2006] намечено использование обобщения [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б] классической частной формулировки закона больших чисел для теоретического статистического моделирования анизотропной мелкомасштабной турбулентности. Установленное обобщение [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б] классической частной формулировки закона больших чисел использовано в работе [Симоненко, 2006] для строгого математического обоснования соотношения замыкания (для трехмерной слабо анизотропной мелкомасштабной турбулентности в несжимаемой вязкой ньютоновской однородной жидкости), которое использовано для моделирования затухания трехмерной слабо анизотропной мелкомасштабной турбулентности в несжимаемой вязкой ньютоновской однородной жидкости. Используя обобщенную частную формулировку закона больших чисел, в работе [Симоненко, 2006] показано, что экспериментально наблюдаемая универсальная временная зависимость g = 4 ( t - t o ) микромасштаба диссипации Тейлора g на конечной (вязкой) стадии затухания турбулентности может быть обоснована для целого ряда режимов анизотропной турбулентности, характеризуемых произвольным коэффициентом локальной термодинамической неравновесности n e и любыми параметрами и l (,-1/7) = ( dis ) -1/7 (lo ) 3/ lo, описывающими размер энергосодержащих турбулентных вихрей на конечной (вязкой) стадии затухания анизотропной турбулентности. Полученный результат имеет практическое значение с учетом того, что турбулентность на заключительной стадии вязкого затухания является существенно анизотропной [Хинце, 1963].

В этом подразделе мы, следуя работам [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б;

Симоненко, 2006], сформулируем установленное обобщение классической частной формулировки закона больших чисел, учитывающее взаимные коэффициенты корреляции между различными случайными величинами в счетной последовательности случайных величин x 1, x 2,...., x n, каждая из которых имеет одно и то же среднее статистическое значение а. Мы приведем доказательство математической теоремы, которая формулирует достаточное условие (для взаимных коэффициентов корреляции), гарантирующее, что вероятность отклонения среднего арифметического случайных величин x 1, x 2,...., x n от а стремится к единице при n.

Cформулируем, следуя работе [Гнеденко и Хинчин, 1961], “простейший частный случай одной из самых основных теорем теории вероятностей, так называемого закона больших чисел, открытого в середине прошлого столетия великим русским математиком Чебышевым”. “Если случайные величины x1, х2,….,хn взаимно независимы, и если все они имеют одно и то же среднее значение а и одно и то же среднее квадратическое уклонение, то величина x 1 + x 2 +... + x n (8.1) n = n при достаточно большом n будет с вероятностью, как угодно близкой к единице (практически достоверно), как угодно мало отличаться от а ” [Гнеденко и Хинчин, 1961]. В работе [Гнеденко и Хинчин, 1961] отмечается “глубокое содержание этого замечательного закона”: “в то время как отдельная случайная величина может (как мы знаем) часто принимать значения, далекие от ее среднего значения (иметь значительное рассеяние), среднее арифметическое большого числа случайных величин ведет себя в этом отношении совершенно иначе:

такая величина очень мало рассеяна, с подавляющей вероятностью она принимает лишь значения, очень близкие к ее среднему значению”.

Сформулируем обобщение [Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б] данной выше частной формулировки классического закона больших чисел [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974;

Николис и Пригожин, 1990]. Имеем неравенство Чебышева [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974] для оценки вероятности попадания случайной величины n в заданный диапазон n а при известной дисперсии 2 ( n ) :

( n ) P{ n а } 1. (8.2) Рассмотрим в качестве n случайную величину, заданную формулой (8.1), в которой хi – случайная величина, соответствующая целому номеру i, i = 1, 2, …., n. Будем считать, что случайные величины x1, х2,….,хn попарно коррелированны с заданными коэффициентами корреляции (x i, x k ) между случайными величинами xi и х к:

(x i a )(x k a ) (x i, x k ) =, ik где черта означает математическое ожидание, i2 и 2 – дисперсии k случайных величин x i и x k, соответственно. Нас интересует вероятность попадания случайной величины n, определенной выражением (8.1), в заданный интервал n a, т.е. вероятность P{ n a }. (8.3) Эта вероятность дается выражением (8.2), в котором надо найти ( n ). Найдем дисперсию ( n ) для случайной величины n, заданной выражением (8.2) при условии наличия корреляций между при i k. Имеем для случайной случайными величинами хi и хк величины:

x=x + x2 + K + xn соответствующую ей дисперсию s [Simonenko, 2004;

Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б]:

(x i, x k ) i k.

n n s = i + 2 (8.4) i =1 i, k =1;

i k Выражение (8.4) при равных дисперсиях i перепишется в виде:

(x i, x k ).

n s = n 2 + (8.5) i, k =1;

i k Дисперсия 2 ( n ) случайной величины n = X / n дается формулой [Гнеденко и Хинчин, 1961]:

( n ) = s, (8.6) n при получении которой не подразумевается, что случайные величины х1, х2,……, хn статистически независимы. Подставляя выражение 2 ( n ), данное формулой (8.6), в формулу (8.2), получим искомую оценку вероятности:

P{ n a } s 2 2. (8.7) n Подставляя выражение (8.5) для дисперсии s в правую часть неравенства (8.7), имеем обобщенное выражение для оценки вероятности:

2 2 n + 2 (x i, x k ) n P{ n а } 1, n i, k =1;

i k (8.8) учитывающее наличие корреляций между различными случайными величинами в последовательности случайных величин х1, х2,…..,хn.

Таким образом, используя неравенство Чебышева (8.2), s выражение (8.5) для дисперсии случайной величины x = x1 + x 2 + K + x n, и формулу (8.6), мы получили обобщенную оценку (8.8) вероятности (8.3), учитывающую всевозможные взаимные корреляции между случайными величинами хi и хk при i k в последовательности случайных величин х1, х2,……, хn. Неравенство (8.8) дает обобщенную оценку вероятности, учитывающую наличие статистических корреляций между случайными величинами (х1, х2,…..,хn), которые заданы посредством взаимных коэффициентов () корреляций x i, x k между случайными величинами xi и хk при i k.

( )=0 для всех возможных сочетаний i и k (i k ) При x i, x k неравенство (8.8) переходит в классическое неравенство [Гнеденко и Хинчин, 1961]:

P{ n a } 1, (8.9) n из которого следует сформулированная во введении простейшая частная формулировка закона больших чисел [Гнеденко и Хинчин, 1961], т.е. сходимость n a по вероятности при n среднего арифметического n случайных величин х1, х2,……, хn к среднему статистическому значению а каждой случайной величины х1, х2,……, хn.

Возникает естественный вопрос относительно того, при каких допустимых коэффициентах корреляции (x i, x k ) вероятность (8.3) события n а стремится к 1 при n для любого 0, т.е. имеет место сходимость n a по вероятности ( P{ n а } 1 ) при n для любого 0. На поставленный вопрос отвечает следующая теорема, формулирующая обобщенную частную формулировку закона больших чисел, учитывающую наличие ненулевых коэффициентов корреляций (x i, x k ) между различными случайными величинами xi и хk ( i k ) в последовательности случайных величин.

Сформулируем теорему, устанавливающую условия сходимости n a по вероятности среднего арифметического n случайных величин х1, х2,……, хn при наличии корреляций между различными случайными величинами.

Теорема Для того, чтобы при наличии корреляций между различными случайными величинами последовательности случайных величин х1, х2,……, хn имела место сходимость n a по вероятности:

P{ n а } при n для любого 0 достаточно, чтобы выполнялись следующие эквивалентные между собой условия для коэффициентов корреляций:

( ) n xi, xk = 0 (8.10а) lim n n i, k =1;

i k или ( ) x i, x k = О(n 2 ), n (8.10б) i, k =1;

i k при n, где 0 ( строго больше 0).

Доказательство При наличии условий (8.10а) или (8.10б) правая часть неравенства (8.8) стремится к 1, поэтому имеем, используя неравенство (8.8), оценку:

( ) 2 n + 2 xi,x k P{ n a } 1, n n i, k =1;

i k 1 (8.11) из которой следует, что при n и выполнении условий (8.10а) или (8.10б) имеет место сходимость n a по вероятности P{ n a } 1 (8.12) при n для любого 0, что и требовалось доказать.

Будем считать сходимость n a по вероятности при n для любого при наличии коэффициентов корреляции, удовлетворяющих условиям (8.10а) – (8.10б), выполнением обобщенного закона больших чисел. Таким образом, обобщенная формулировка закона больших чисел, сформулированная в виде теоремы, доказана. Обобщенная формулировка закона больших чисел обобщает частную классическую формулировку [Гнеденко и Хинчин, 1961].

Таким образом, в разделе 8.1. главы 8 сформулировано и доказано в виде теоремы обобщение классической частной формулировки [Гнеденко и Хинчин, 1961;

Колмогоров, 1974;

Николис и Пригожин, 1990] закона больших чисел, учитывающее наличие корреляций между различными случайными величинами в последовательности случайных величин х1, х2,…..,хn. В терминах коэффициентов корреляции получены достаточные условия (8.10а) – (8.10б) выполнимости обобщенного частного закона больших чисел.

8.1.2. Пример нарушения условий выполнимости обобщенного закона больших чисел Рассмотрим случайные величины х1, х2, ……, хn, изображенные на рис. 9, где условно изображена антикорреляция случайной величины х со случайными величинами х2, ……, хn. Отклонения случайных величин х1, х2, ……, хn от одного и того же среднего статистического значения a показаны условно на рис. 9. Под случайными величинами х1, х2, ……, хn в работах [Simonenko, 2004;

2005;

2006] рассматривались случайные величины длин прикладываемых друг к другу деталей и случайные макроскопические внутренние кинетические энергии K int,i малых жидких кубов i, составляющих большой жидкий куб T в турбулентном поле скорости. Под случайными величинами х1, х2, ……, хn также будем рассматривать интегральные энергетические гравитационные воздействия на Землю планет Солнечной системы. Эти воздействия являются детерминированными, но в условиях отсутствия полной информации о точных конфигурациях планет Солнечной системы, интегральные энергетические гравитационные воздействия планет на Землю можно рассматривать как случайные величины. Такой подход прояснит статистический механизм наложения максимальных интегральных энергетических гравитационных воздействий планет Солнечной системы на Землю.

Для простоты будем считать, что все случайные величины х1, х2,……, хn имеют одну и ту же дисперсию и нарисованы "разными" на рис. 9 только условно. При этом задаются следующие коэффициенты корреляции между случайными величинами х1, х2, ……, хn:

( )( ) () x 1, x 2 = x 1, x 3 =... = x 1, x n = 1, (x, x ) = (x, x ) =... = (x, x ) = 1, (8.13) 2 1 3 1 n (x, x ) =1, при любых k 1 и i 1.

i k Хотя у всех случайных величин х1, х2, ……, хn одно и тоже среднее статистическое значение a (математическое ожидание), но сходимость n a по вероятности случайной величины n = (x + x +... + x )/n к a, 1 2 n как это не странно с точки зрения банальных соображений, отсутствует при n. Основная причина связана с наличием корреляций между случайными величинами хi и хk при i k.

( ) n Чтобы показать это, вычислим сумму x i, x k при заданных i, k =1;

i k коэффициентах корреляции (8.13):

( ) n x i, x k = n 2 n 4n + 4. (8.14) i, k =1;

i k В результате имеем, что условие (8.10а) не выполнено и, следовательно, нет сходимости n a по вероятности при n для любого 0.

X X X Xn Рис. 9. Условное изображение антикорреляции случайной величины х со случайными величинами х2, ……, хn Рассмотренный пример показывает, что слишком большое количество сильных положительных корреляций между случайными величинами приводит к отсутствию сходимости n a по вероятности при n. Этот пример весьма показателен для практических приложений. Он показывает, что просто бесполезно для нахождения некоторого среднего параметра вычислять среднее арифметическое случайных величин х1, х2,……, хn, не исследовав между этими величинами статистические корреляции, которые также могут зависеть и от времени. С этим обстоятельством связана ошибочность прогнозов, которая “часто обусловлена тем, что их составители опираются на некий зафиксированный в прошлом базовый уровень” [Оуэн, 2003].

8.1.3. Условия сходимости n a по вероятности среднего арифметического n случайных величин х1, х2,……, хn относительно доли случайных величин с сильными положительными корреляциями Рассмотрим естественный вопрос относительно допустимой доли случайных величин с положительными сильными корреляциями, при которой выполнено условие (8.10а), достаточное для сходимости n a по вероятности при n. Для рассмотрения поставленного вопроса (для n=2k+1, где k – любое целое положительное) будем считать, что число "верхних" случайных величин больше, чем на n целое число p = n (0 1), а число "нижних" случайных величин меньше, чем + 1 на целое число p = n (0 1), как это n изображено на рис. 10. Для взаимных сочетаний только "верхних" и только "нижних" случайных величин взаимные коэффициенты корреляции равны 1, а для сочетаний "верхних" и "нижних" случайных величин взаимные коэффициенты корреляции равны 1.

Имеем при n=2k+1 (k – целое положительное число) выражение для суммы:

( ) = 2 + 4 p2 4p, n n (8.15) xi, xk i, k =1;

i k которое при p = 0 и p = 1 равно 2. Наличие при n=2k+1 двух n возможных значений p = 0 и p = 1 очевидно: "верхние" и "нижние" случайные величины введены условно, смысл не изменится, если их поменять местами.

n 2 + p n 2 +1 p n 2 + p Условное изображение антикорреляции Рис. 10.

n "верхних" случайных величин с + 1 p "нижними" случайными величинами Используя формулу (8.5), имеем выражение (при n = 2k + 1 ) для дисперсии s2 случайной величины x = x1 + x 2 + K + x n (у которой m n = + p "верхних" случайных величин х1,…,хm антикоррелируют с n-m n = + 1 p "нижними" случайными величинами хm+1,…,хn):

2 n s = n + 4p 4p 2. (8.16) 2 При p = 0 и p = 1 (т. е. когда, соответственно, число "верхних" случайных величин х1,…,хm меньше либо больше на одну, чем число "нижних" случайных величин хm+1,…,хn ) выражение (8.16) имеет минимальное значение (n = 2k+1):

s = n + ( 2[n / 2] ). (8.17) 2 Когда n = 2k (k – целое положительное число) и число m = =[n / 2] + p "верхних" случайных величин х1,…,хm больше на 2p, чем [n / 2] p число "нижних" случайных величин хm+1,…,хn, имеем (x i, x k ) и выражение 2 + 4 p2 суммы n n соответствующую i, k =1;

i k дисперсию s2 случайной величины x = x1 + x 2 + K + x n :

( ) s = n + 4p 2[n / 2], (8.18) 2 2 которая при p = 0 принимает минимальное значение, данное формулой (8.17). Таким образом, формула (8.17) дает минимальное значение x = x1 + x 2 + K + x n при дисперсии случайной величины s произвольном n (n = 2k и n = 2k +1).

При n=2 получаем из формулы (8.17) результат s = 0, который был ранее получен в работе [Кумэ, 1990]. При n = 3 из формулы (8.17) следует результат s = 2 [Simonenko, 2005;

Симоненко, 2005а;

Симоненко, 2005б]. В общем случае из формулы (8.17) следует, что s = 0 при n = 2k и s = при n = 2k+1.

2 Установлено [Симоненко, 2005б;

Симоненко, 2006 ], что когда из n случайных величин (при n ) только конечное число p 0 отличает "верхние" случайные величины, которые антикоррелируют c "нижними" случайными величинами (см. рис. 10), то условие (8.10а) выполняется при любом n и, следовательно, имеет место сходимость n a по вероятности при n. Когда p = n (0 1) при n, то условие (8.10а) не выполняется для 0, и, следовательно, нет и n.

сходимости n a по вероятности при Также легко показывается при любом n отсутствие сходимости n a по вероятности при n, когда р на конечное число меньше, чем количество n всех случайных величин. Наконец, при p = n легко показывается, что в этом случае имеет место сходимость n a по вероятности при n для любого и 0 1.

8.1.4. Обобщенная формулировка центральной предельной теоремы для статистически зависимых случайных величин Пользуясь предыдущими результатами, дадим обобщенную формулировку центральной предельной теоремы для статистически зависимых случайных величин. Данная ниже формулировка центральной предельной теоремы (необходимая для дальнейшего углубленного изучения проблем взаимозаменяемости) отлична от классической формулировки [Худсон, 1967], в которой рассмотрен счетный набор случайных статистически независимых величин x1, x 2,..., x n.

Теорема Рассмотрим счетный набор статистически зависимых случайных величин x1, x 2,..., x n, каждая из которых имеет одно и тоже среднее статистическое значение a (математическое ожидание) и одну и ту же конечную дисперсию 2. Тогда при выполнении эквивалентных условий (8.10а) и (8.10б) распределение среднего арифметического 1n значения x (n ) = x i стремится при n к распределению, n i = обладающему средним значением a и дисперсией.

n Доказательство Имеем из формул (8.5) и (8.6), что при выполнении эквивалентных условий (8.10а) и (или) (8.10б) при n дисперсия 1n случайной величины x (n ) = x i n = X/n стремится к. Из n i =1 n доказанной в подразделе 8.1.1 главы 8 теоремы, устанавливающей сходимость n a по вероятности среднего арифметического n случайных величин х1, х2,……, хn при выполнении эквивалентных условий (8.10а) и (или) (8.10б), следует, что при выполнении условий 1n (8.10а) и (или) (8.10б) случайная величина x (n ) = x i n = X/n при n i = n имеет среднее значение a, что и требовалось доказать.

8.2. Обоснование формулы для допуска в методе неполной взаимозаменяемости 8.2.1. Метод неполной (частичной) взаимозаменяемости В методе неполной (частичной) взаимозаменяемости [Никифоров, 2000] допуск размера замыкающего звена ТА при заданных допусках ТА j = 6 j звеньев (j = 1, 2, …, m – 1 = n) дается формулой:

m (TA ), (8.19) ТА = j j = из которой при равных допусках ТА j = 6 1 6 звеньев (j = 1, 2, …, m – 1 = n) следует выражение:

ТА = 6 n, (8.20) которое приводится, в частности, в работе [Суриков, 2000]. В работе [Суриков, 2000] делается вывод, что реально допуск размера замыкающего звена не дается формулой (8.20), а начиная с n = 415 он вовсе остается постоянным.

В разделе 8.2 обосновывается формула (8.20) для допуска аддитивной случайной величины X = x1 + x 2 +... + x n, являющейся суммой большого числа n статистически независимых случайных величин x i, а затем в разделе 8.3 устанавливается влияние корреляций x1, x 2,..., x n на вариабельность между случайными величинами (дисперсию) аддитивной случайной величины X = x1 + x 2 +... + x n, являющейся суммой n статистически зависимых случайных величин x1, x 2,..., x n.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.