авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |

«Modern NMR Techniques for Chemistry Research Andrew E. Derome The Dyson Perrins Laboratory, University of Oxford, UK Pergamon ...»

-- [ Страница 3 ] --

Настройка разрешения без лока. Иногда появляется необходимость регистрации спектров без лока. Например, это бывает при наблюдении спектров самого дейтерия или при невозможности использовать дейте рированный растворитель. Вместо сигнала дейтерия в канале лока можно использовать сигнал другого ядра, главным образом фтора, но на сверхпроводящих магнитах вполне можно настроить разрешение и без лока. Но в этом случае вам придется затратить побольше времени (до нескольких часов). При этом настройку нужно будет производить по ССИ.

Еще одну сложность создают «примеси» напряженности поля (гради ент Z°) в градиентах Z 2 и Z 4. В отсутствие стабилизации изменения напряженности поля при подстройке градиентов не корректируются автоматически. Проявлением этого служат причудливые изменения формы ССИ, особенно если градиенты были смещены в течение одного прохождения. На них просто не следует обращать снимания. Важнее другое: поле может сдвинуться настолько сильно, что выбранное вами «спектральное окно» переместится совсем в другое место, поэтому, прежде чем запустить продолжительное накопление и уйти на обед, проверьте, виден ли интересующий вас участок спектра.

3.4. Достижение максимальной чувствительности 3,4.1. Введение Название «Достижение максимальной чувствительности» вполне можно отнести к большей части этой книги, поскольку проблема чувствительности была и остается одной из самых важных в спектроско пии ЯМР. В этом разделе будет рассмотрена в основном аппаратурная сторона вопроса о чувствительности, т. е. проблема правильного подбо ра компонентов спектрометра и их настройки. Выбор параметров эксперимента, таких, как длительность импульса и задержки, которые также очень важны, будет обсуждаться в гл. 7. Существенное влияние на чувствительность оказывает форма линии, поскольку площадь сигнала Основные экспериментальные методы ЯМР, пропорциональная его мощности, постоянна. Таким образом уширение пика приводит к снижению его высоты. Поэтому все сказанное ранее о настройке разрешения очень важно для получения максимальной чувствительности.

3.4.2. Критерии чувствительности Чувствительность спектрометров ЯМР-одна из важнейших облас тей конкуренции фирм-производителей приборов. Казалось бы, именно поэтому должны были появиться стандартные методики для ее опреде ления. К сожалению, этого не произошло. Вместо стандартных методик мы вынуждены использовать запутанный список тестовых данных, на основании которых большинство фирм-производителей приходит к вы воду о высокой чувствительности своих приборов. В последние годы, когда практически все фирмы добились на этом пути реального про гресса, такие претензии стали особенно энергичными. И все же на практике можно вполне честно сравнить два спектрометра, если иметь ясное представление о проводимых измерениях.

В этом разделе будет дан обзор проблемы чувствительности с точки зрения пользователя прибора, для которого важна совокупность всех его характеристик. Именно на это и рассчитаны приводимые здесь тесты.

В последнее время производители спектрометров навязывают пользова телям такие тесты, которые позволяют исключить дополнительные факторы, влияющие на тестируемый параметр. Например, в тесте ASTM (смесь 60% дейтеробензола и 40% диоксана) для определения чувстви тельности на ядрах углерода эффективность развязки от протонов и в некоторой степени качество настройки градиентов не влияют на измерения. Это очень удобно в том случае, если вы-производитель спектрометра и хотите измерить его собственную аппаратурную чув ствительность. Но химиков значительно больше интересует чувстви тельность прибора в реальных экспериментах, где перечисленные выше факторы весьма важны. Вопрос формулируется ими, например, так:

можно ли зарегистрировать углеродный спектр 2 мг вещества.

Прежде всего надо ясно понимать, что измеряемая величина чувстви тельности или отношение сигнал/шум -это статистический параметр.

Мы сравниваем интенсивность пика, полученного в стандартных услови ях, с уровнем шума, представляющего собой случайную величину.

Нельзя интерпретировать статистические данные, проделав несколько измерений и выбрав из них лучшее;

вместо этого следует вычислить среднюю величину. Неправильная интерпретация данных часто служит источником появления подозрительных величин чувствительности. Но, как мы увидим далее, существуют и более тонкие способы подтасовки данных. Одним из важнейших источников путаницы оказывается нали чие двух понятий чувствительности: чувствительность при постоянной концентрации образца, измеряемая в большинстве тестов, и чувстви тельность при постоянном количестве образца, наиболее интересная для 6- 82 Глава химиков. Прежде чем начать с ними разбираться, мы обсудим практи ческие вопросы измерения отношения сигнал/шум.

Как уже говорилось, для измерения отношения сигнал/шум надо зарегистрировать в определенных условиях спектр стандартного образ ца и вычислить отношение высоты некоторого сигнала к уровню шума.

Но что же такое уровень шума? Если в шуме положительные и отрица тельные значения встречаются одинаково часто (предполагается гауссо во распределение вокруг нуля), то его амплитуда, усредненная по достаточно большому числу точек, будет нулевой. Поэтому интерес представляет среднеквадратичная амплитуда шума, или, что то же самое, стандартное отклонение амплитуды от нуля. Его можно полу чить, усреднив квадраты интенсивностей множества шумовых точек и взяв из них квадратный корень. Далее полученную величину нужно умножить на 2, поскольку шумовые точки находятся по обе стороны от нуля;

поэтому при использовании вычисленной среднеквадратичной величины всегда проверяйте, было ли проведено это умножение.

К сожалению, из-за необходимости привлечения компьютера такой расчет выполняется довольно редко. Это еще один случай, где мы находимся в плену исторического прецедента, поскольку все современ ные спектрометры оборудованы компьютерами, способными легко про делать необходимые вычисления, а процедуры определения чувствтель ности остаются неизменными со времен стационарных спектрометров.

Вместо этого среднеквадратичная величина получается умножением пиковой интенсивности шума на некоторый преобразующий фактор. Это сразу вносит дополнительную неопределенность, так как при действи тельно случайной природе шума понятие пиковой интенсивности вообще не имеет смысла: просмотрев дополнительный участок шума, всегда можно найти еще более интенсивный шумовой пик. На практике для получения разумных и сравнительно точных величин очень важно выработать некоторый осмысленный подход.

Для правильного измерения разности интенсивностей самой положи тельной и самой отрицательной шумовых точек необходимо иметь хорошее представление шума, т.е. использовать достаточно большое количество точек (достаточно широкий участок спектра, не содержащий сигналов). Здесь возникает непреодолимое стремление к занижению оценки шума, особенно если вы потратили несколько часов на настройку прибора специально для этого теста. Точки с максимальными амплиту дами будут встречаться довольно редко, и между ними и тем, что кажется основной частью шума, образуется большой пробел (рис. 3.8).

Нужно быть твердым как сталь, чтобы не назвать эти пики случайными, не относящимися к шуму выбросами. Настоящие аппаратурные выбро сы можно легко опознать и исключить из рассмотрения. Для этого нужно повторить эксперимент несколько раз и посмотреть, окажется ли подозрительный пик случайным (шумовым), или он обязательно при сутствует в каждом спектре.

Измерение шума производится обычно по вычерченному на бумаге Основные экспериментальные методы у рр Рис. 3.8. Правильное измерение пиковой интенсивности шума нужно действи тельно проводить по максимальным пикам.

спектру с помощью линейки. Проследите за тем, чтобы не внести на этом этапе дополнительных ошибок. Специфической особенностью плоттеров служит то, что чем быстрее они чертят спектр, тем в большей степени срезают углы;

поэтому, если есть возможность изменения скорости, следует выбрать минимальную. Иногда для точных измерений бывает необходимо отдельно вычертить дополнительно усиленный учас ток шума. Не имеет смысла вычислять отношение 20-см сигнала к шуму высотой в несколько миллиметров. Усильте его настолько, чтобы он тоже стал высотой в несколько сантиметров. Необходимость такой процедуры кажется вполне очевидной, однако ее очень часто опускают.

Коэффициент для перевода пиковой интенсивности шума в средне квадратичную равен 2,5. Он получается из выбора такой области в гауссовом распределении, чтобы вероятность встречи шумовой точки за ее пределами была «пренебрежимо малой». Если стандартное откло нение гауссова распределения равно а, то в область + 2,5 а вокруг нуля попадают 99% шумовых точек. Таким образом, отношение сигнал/шум определяется по формуле 2,5-А (3.1) где А -интенсивность сигнала, a Npp-пиковая интенсивность шума.

Можно сравнить использованный в этом выражении коэффициент 2, с упоминавшимся ранее коэффициентом 2 для вычисления более адек ватного отношения сигнала к среднеквадратичному шуму. Если для определения пикового шума взят достаточно большой его участок (допустим, несколько тысяч точек), то коэффициент перехода к средне квадратичной величине может оказаться немного больше, однако на практике во всех случаях используется 2,5. Различия в отношениях сигнал/шум, меньшие 10%, можно просто игнорировать, поскольку такая точность уже не нужна.

84 Глава Теперь обсудим те стандартные условия, в которых должен регистри роваться спектр тестового образца. С тем, что проводить обсуждавшие ся ранее процедуры действительно необходимо, согласятся, по-видимо му, все спектроскописты, даже те, кто на практике их и не делает. Что же касается стандартных условий, то здесь вообще нет никаких обязатель ных элементов, не считая того, что это должно быть одно прохождение с импульсом длительностью тг/2 (см. гл. 4). В результате остаются произвольными такие параметры, как ширина спектрального диапазона, полоса фильтра и взвешивающая функция для обработки спектра.

Поэтому единственное, что можно сделать для сравнения чувствитель ности спектрометров при их покупке, это настаивать на проведении тестов с совершенно одинаковыми, параметрами и в вашем присутствии.

Если же мы хотим проверить чувствительность прибора на протонах примерно в тех условиях, в каких он будет использоваться, то можно взять следующие параметры: спектральный диапазон 10 м. д., время выборки 2-3 с, полосу фильтра, чуть большую ширины развертки, и умножение на подходящую экспоненциальную функцию перед преоб разованием Фурье. Стандартный образец для протонного теста 0,1%-ный раствор этилбензола в дейтерохлороформе. Измерения произ водятся по центральному пику квартета этильных протонов (рис. 3.9).

Эти линии несколько шире обычных, поскольку на них проявляется связывание с ароматическими протонами, еще недостаточное для полно го расщепления. Оптимальным в этом случае будет экспоненциальное взвешивание с уширением линии на 1-1,5 Гц.

Выбор условий регистрации углеродного спектра для теста на чувст вительность менее однозначен. В рутинной спектроскопии 1 3 С использу ется низкое цифровое разрешение (2-3 Гц на точку). Надежное измере ние интенсивности пиков при таком цифровом разрешении возможно только с использованием значительного уширения линии, а соответст м.Э.

Рис. 3.9. Тест на чувствительность в протонном спектре по образцу этилбензола.

Высота центрального пика квартета при 2,7 м. д. сравнивается с интенсивностью участка шума. Отношение сигнал/шум равно 270:1.

Основные экспериментальные методы вующий ему фильтр далек от оптимального и может маскировать зависимость чувствительности от разрешения или эффективности раз вязки. Особенно важен последний аспект, поскольку изменения условий развязки от протонов оказывают существенное влияние на ширину линии. Один из используемых для этой цели образцов (ASTM) специаль но предназначен для исключения влияния развязки, а большая естествен ная ширина линии дейтеробензола снижает зависимость чувствитель ности от формы линии. Это позволяет определить чувствительность датчика и предусилителя отдельно от остальных компонентов спектро метра. Однако с точки зрения химиков более информативным будет тест на общую чувствительность. Его проводят на старомодном 10%-ном растворе этилбензола в хлороформе. Измеряется интенсивность самого высокого ароматического сигнала с развязкой от протонов.

Регистрировать следует полный спектральный диапазон (скажем, 200 м. д.), но с достаточно большим временем выборки (порядка 2-3 с), чтобы после оптимальной фильтрации получить удовлетворительно оцифрованный спектр. На современных спектрометрах с большой па мятью это вполне реально. При использовании широкополосной развяз ки получаемая ширина линии во многом зависит от режима декаплера (методики обсуждаются в гл. 7). Лучший результат почти всегда удается получить с селективной развязкой от ароматических протонов, но этот метод проведения теста не совсем правильный.

Для тестов на чувствительность на других ядрах используются:

1%-ный раствор триметилфосфита в дейтеробензоле для 3 1 Р (без развяз ки от протонов);

90%-ный раствор диметилформамида в дейтеродиме тилсульфоксиде для 1 5 N (может применяться с развязкой и без развяз ки);

0,1%-ный раствор трифторэтанола в дейтероацетоне для 1 9 F ;

водопроводная вода для 2 Н и 1 7 О (без лока). Если вы интересуетесь еще более необычными ядрами, то придумайте свой собственный тестовый образец и предложите его производителям спектрометров.

Теперь набор тщательно измеренных отношений сигнал/шум нами уже получен, и остается только правильно его интерпретировать. За метьте, что во всех упоминавшихся ранее образцах оговаривалась концентрация раствора, а не общее количество вещества. Поэтому при выполнении теста с ампулой диаметром 10 мм мы получим существенно более высокую чувствительность, чем в ампуле диаметром 5 мм. Но означает ли это, что 10-мм датчик более чувствительный? Конечно, нет.

Просто мы использовали большее количество вещества. В действитель ности 10-мм датчик скорее всего менее чувствителен (см. далее).

Зависимость чувствительности от диаметра ампулы вполне очевидна, но существует еще одно измерение активного объема дачика- высота, о которой часто забывают. Усовершенствованные в последние годы конструкции магнитов сделали возможным использование более высо ких катушек;

это позволило повысить паспортную чувствительность спектрометров, получаемую на стандартных тестовых образцах. Но увеличение высоты катушки может и не повысить чувствительность, 86 Глава отнесенную к общему количеству вещества в образце (в этом случае применение высоких катушек скорее приносит вред).

Наибольший интерес представляет величина отношения сигнал/шум, отнесенная к одному молю вещества в образце. Для ее расчета необходи мо узнать объем активной области датчика, вычислить содержащееся в нем количество вещества, например этилбензола, и поделить на него полученное отношение сигнал/шум. Под объемом активной области датчика подразумевается внутренняя площадь сечения ампулы, умно женная на ту минимальную высоту стоблика раствора, которая позволя ет работать с образцом без искажения формы линии. Площадь сечения можно узнать из параметров ампулы: обычно 5-мм ампулы имеют внутренний диаметр 4,2 мм, а 10-мм ампулы-9 мм. Минимальную высоту стоблика определить гораздо труднее. Если вы не доверяете сведениям производителей спектрометра, то измерьте сами высоту приемной катушки датчика. Минимальный размер столбика должен быть заметно больше высоты катушки, но известно, что он ей пропор ционален. Это позволяет более или менее объективно сравнить чувстви тельность двух спектрометров с разными высотами катушек.

И наконец, есть еще одна тонкость, на которую часто не обращают внимания. Все тестовые образцы представляют собой растворы кова лентных молекул в органических растворителях невысоких концентра ций. Датчики, оптимизированные для работы с такими образцами, могут оказаться совсем неприспособленными для измерений 0,5 М водных растворов неорганических солей, а подобный состав могут иметь многие интересные образцы. Если вы собираетесь в дальнейшем с ними работать, то имеет смысл разработать собственный тестовый образец, моделирующий реальные растворы, и тестировать спектрометры с его помощью.

3.4.3. Факторы, влияющие на чувствительность Датчик. Самый важный компонент любого спектрометра ЯМР-это его датчик, т. е. некоторое устройство, в функции которого входит, регистрация слабых сигналов ЯМР при минимальном уровне привноси мого шума. Уровень шума в значительной степени зависит и от первой ступени приемника (предусилителя). Но конструкции современных пред усилителей весьма совершенны, поскольку они очень давно используют ся в радиолокационных приборах. Разница между предусилителями, выпускаемыми разными фирмами, не может быть существенной, по скольку их конструкции взяты из одних и тех же литературных источни ков. Датчик же, напротив, используется только в спектроскопии ЯМР.

К его конструкции предъявляется необычное требование: он не должен вносить сильных искажений в напряженность магнитного поля возле образца. Соревнование фирм-производителей в области совершенство вания конструкции датчиков составляет существенную часть прогресса в спектроскопии ЯМР. Естественно, покупатель спектрометра может Основные экспериментальные методы приобрести датчики только той фирмы, которая произвела и сам прибор, но их выбор обычно довольно широк. Далее мы рассмотрим ряд факторов, которые следует учитывать при выборе датчика для вашего эксперимента.

Прежде всего надо решить, какого он должен быть размера. Размер выражается диаметром ампулы, которую можно вставить в датчик.

Обычно это 5, 10 и 15 мм. В последние годы с развитием медицинских и биологических применений ЯМР некоторые фирмы для спектрометров высокого разрешения стали выпускать датчики очень большого диамет ра, в которые можно поместить, например, крысу, но все наши предыду щие обсуждения к ним не относятся. Часто химики совершенно непра вильно подходят к выбору диаметра датчика, и это имеет свои истори ческие причины. Традиционно спектры малочувствительных ядер, таких, как С, регистрировались с помощью датчиков большого диаметра. Но нельзя делать выбор на основании только того, что для слабых сигналов лучше использовать большой диаметр датчика. Давайте сначала разбе ремся, почему так происходит.

Смысл использования датчика большого диаметра для регистрации малочувствительных ядер состоит в том, что вы помещаете в активную область датчика максимальное количество вещества. Это полезно толь ко в том случае, когда концентрация образца ограничивается только его растворимостью. Такая ситуация возникает очень редко, поскольку насыщенные растворы большинства ковалентных соединений можно считать весьма концентрированными с точки зрения регистрации спект ров обычных ядер ( Х Н, 1 3 С и 3 1 Р) на современных приборах средней и высокой напряженности поля. Конечно, часто бывает полезно исполь зовать и датчики большого диаметра, например, при низкой раствори мости вещества или при наблюдении совсем редких ядер.

Если же ограничивающим фактором служит не растворимость ве щества, а его общее количество, то ситуация становится противо положной. В этом случае нужно использовать датчик минимально возможного размера, поскольку он обладает более высокой собственной чувствительностью. Причины этого в основном имеют аппаратурный характер;

вы можете прочитать о них в работах [2, 3]. Помимо чувствительности на датчиках малого диаметра намного меньше проб лем с формой линии, боковыми полосами от вращения и широко полосной развязкой от протонов. Если вам предстоит работать в основ ном с образцами несинтетического происхождения, например в биологи ческих приложениях или при анализе природных веществ, то имеет смысл укомплектовать ваш прибор преимущественно датчиками малого диаметра. Если же вы занимаетесь синтезом, то вам будет полезно иметь и датчик большого диаметра, что во многих случаях позволит существенно экономить время.

Второй аспект выбора конфигурации прибора заключается в наличии как широкополосных, так и селективно-настроенных датчиков. Широко полосные выглядят очень соблазнительно, поскольку кажется, что вы 88 Глава приобретаете сразу несколько датчиков, заплатив при этом всего за один (или, скорее, за два: они могут весьма дорого стоить). В значительной степени так оно и есть, но, конечно, кое-что (а именно чувствительность) приходится приносить в жертву. Однако не следует путать действитель но широкополосный и просто настраиваемый датчики. К последнему типу относится, например, протонный датчик, который можно пере строить на ближайшие частоты фтора (чуть ниже) и трития (чуть выше).

В таких настраиваемых датчиках не происходит потери чувствитель ности. Широкополосные же датчики настраиваются в очень широком диапазоне, где, скажем, минимальная частота в 10 раз ниже максималь ной. В них следует ожидать в 2 раза меньшей чувствительности на оптимальной частоте (обычно С) и еще меньшей на других частотах.

Перед тем как отдать предпочтение одному широкополосному или двум селективным датчикам, надо тщательно обдумать, что вы хотите получить от наблюдения гетероядер. Для того чтобы скомпенсировать потерю чувствительности на обычных ядрах, вы должны быть уверены в информативности измерений на более редких. Если же вы не уверены, что вообще будете на них работать, то зачем вам широкополосный датчик? Всегда есть возможность договориться с коллегами или пред ставителями фирмы и получить доступ к прибору с другой комплекта цией для регистрации спектра на необычном ядре. Кроме того, если вы собираетесь часто работать с 1 5 N или 109 Ag, не лучше ли иметь оптимизированный именно для них датчик вместо широкополосного, далеко не оптимального на их частотах? Вообще довольно трудно придумать такую ситуацию, когда бы выбор широкополосного датчика оказался предпочтительным. Однако, если учесть чисто практические трудности, возникающие при смене датчиков, широкополосный может оказаться идеальным, когда вам надо, например, быстро регистриро вать спектры 1 3 С, 3 1 Р и 2 Н большого количества концентрированных образцов.

Настройка датчика. Основная составная часть датчика-это отрезок провода, свернутого в форме катушки, внутрь которого попадает обра зец после ввода в магнит. Это, если хотите, антенна, принимающая сигналы ЯМР. В большинстве датчиков для сверхпроводящих магнитов она еще и передает в образец импульсы. Для наиболее эффективного рассеяния импульса в образце и наибольшего усиления принятого сигнала полное сопротивление этого провода должно быть согласовано с выходным сопротивлением передатчика и входным сопротивлением приемника (т. е. просто равно им). Это следствие теоремы о максималь ной мощности, которую вы, возможно, помните из школьной физики, где она была сформулирована для постоянного тока. Правда, в условиях радиочастот она несколько усложняется, поскольку наряду с активным сопротивлением в полное сопротивление входят реактивные члены.

Химику, работающему на спектрометре, не обязательно представ лять электрическую сторону поведения полного сопротивления на ра Основные экспериментальные методы диочастотах, но обязательно нужно уметь настраивать датчик до согла сования сопротивлений на нужной частоте. Это следует делать по нескольким причинам. Только при условии правильной настройки мож но добиться максимальной чувствительности. Только при правильной настройке импульсы будут иметь минимальную длительность, что снижает эффекты неоднородности импульса на краях спектрального диапазона (см. гл. 4). Длительности импульсов остаются постоянными при перестройке датчика с одного образца на другой. Поэтому, если на каком-либо образце невозможна калибровка импульсов из-за малой чувствительности, при условии правильной настройки датчика можно проводить многоимпульсные измерения с использованием длительнос тей, определенных на других образцах (см. гл. 7). Гетероядерные датчи ки часто имеют еще одну катушку для широкополосной развязки от протонов, и для правильной ее работы также требуется настройка, особенно при использовании составных импульсных последовательнос тей для развязки (см. гл. 7). Широкополосные датчики обязательно должны перестраиваться с одной частоты на другую. При этом часто используется сочетание заменяющихся или переключающихся конденса торов (скачкообразная настройка) и тонкой подстройки, описываемой далее. И наконец, эксперименты, в которых применяется облучение низкой мощности (гомоядерная развязка или эксперименты по эффекту Оверхаузера), будут воспроизводимыми только при настройке датчика на каждый конкретный образец. Различные спектрометры имеют раз личные схемы настройки, но все они преследуют одну и ту же цель.

Начинающие спектроскописты часто считают настройку датчика непо нятным трюком. Но вы измените о ней свое мнение, если будете хорошо понимать смысл своих действий. В следующих параграфах будут рас смотрены две наиболее распространенные схемы настройки, которые должны помочь вам в понимании методики регулировки датчика.

Схема универсальной цепи для преобразования полного сопротивле ния провода (в которое входят его активное сопротивление и индуктив ность) в сопротивление нужной величины (50 Ом) приведена на рис. 3.10.

Два конденсатора обычно помещаются внутрь датчика возле катушки и настраиваются с помощью двух длинных стержней, проходящих через весь датчик. Настройка конденсаторов требуется для компенсации изме Рис. 3.10. Типичная схема резонан сного контура датчика ЯМР. В рч -"- сверхпроводящих магнитах с верти кальным зазором приемная катуш ка обычно не выполняется в фор ме соленоида. РЧ-радиочастотное поле.

Глава генератор развертки Эатчик ЯМР слабый сигнал развертки мост 50 Ом наблюдение РИС. 3.11. Настройка датчика с помощью моста.

нения индуктивности катушки при вводе в нее различных образцов. Нам не нужно разбираться в том, как именно работает эта цепь, но будет полезно понять различия двух подстраиваемых конденсаторов. C t изме няет резонансную частоту контура, которая должна быть равна частоте регистрируемых ядер, а С2 изменяет полное сопротивление цепи. Слож ность состоит в том, что обе эти регулировки зависят друг от друга, и для настройки цепи требуются многократные подборы емкости каждо го конденсатора (это похоже на обсуждавшиеся ранее взаимодействия шиммов).

Для определения правильного положения обеих ручек нам нужен некоторый индикатор согласования сопротивлений и достижения часто ты резонанса. Эта проблема обычно решается двумя способами. Первый и лучший из них-реальное измерение отклика цепи с помощью радио частотного моста. Его устройство аналогично обычному мосту сопро тивлений (мосту Уинстона), но модифицированному для работы с пере менным током. Он имеет четыре вывода (обычно он представляет собой просто небольшую коробочку с четырьмя разъемами), два из которых используются для ввода сигнала опорной частоты и вывода ответа на измерительное устройство (лучше всего осциллограф). К одному из оставшихся двух подключается эталонное сопротивление (50 Ом), к дру гому-настраиваемый датчик (рис. 3.11). При равенстве полного со противления цепи датчика эталонному сопротивлению мост достигает балланса, и вывод на измерительное устройство становится мини мальным.

Основные экспериментальные методы Лучше всего в дополнение к этому непрерывно менять частоту опорного сигнала возле интересующей величины. Тогда на измеритель ном устройстве мы увидим периодическое колебание резонансного сигнала, амплитуда которого отражает согласованность сопротивлений.

Теперь нам очень легко преодолеть взаимодействие двух регулировок, поскольку мы контролируем оба эффекта отдельно друг от друга по интенсивности и амплитуде колебаний сигнала на индикаторе. Некото рые спектрометры оборудованы именно таким устройством. Если в ва шем приборе его нет, но вы заинтересованы в проведении очень точных измерений, то постарайтесь приобрести необходимое дополнительное оборудование. Генератор развертки и высокочастотный осциллограф довольно дорого стоят, чтобы их приобретать только для этой цели. Но их можно купить в подходящем комиссионном магазине (по крайней мере в Великобритании такие есть) или найти в своей лаборатории. Сам высокочастотный мост весьма дешев, и вы можете использовать его без генератора развертки (например, получать опорный сигнал из декаплера спектрометра), но это, конечно, лишает его основных достоинств.

Второй, более распространенный подход к определению качества настройки-это включение радиочастотного зонда между выходом пере датчика и датчиком (рис. 3.12). На выходе он дает сигнал, пропорцио нальный отраженной от датчика энергии, которая зависит от настрой ки контура и согласования сопротивлений. Обычно отраженный сигнал выводится на стрелочный измеритель, который может быть выполнен как встроенным в спектрометр, так и в виде отдельного блока (в не очень дорогих спектрометрах). Это более прямой метод индикации согласова батчик ЯМР направленный ответвитель спектрометр (переЭатчик) мощный радиочастотный сигнал "\ РИС. 3.12. Настройка датчика с помощью направленного ответвителя.

92 Глава ния передатчика и цепи датчика, поскольку отраженная энергия характе ризует согласование сопротивлений независимо от их абсолютной вели чины (в мостовом методе предполагалось, что она всегда составляет 50 Ом).

В последнем методе есть ряд проблем. Большинство радиочастотных зондов работает с сигналами большой мощности. Это очень хорошо при настройке передатчика, но хуже при настройке декаплера. Еще одна проблема заключается в том, что вместо отдельной индикации резонан са и согласования сопротивлений вы видите теперь только суммарный эффект. Поэтому для подбора конденсаторов необходимо пользоваться каким-то систематическим методом, например методом настройки гра диентов Z и Z из раздела о шиммировании (см. параграф «Настройка разрешения» в разд. 3.3.4), где «Z» и «Z » нужно заменить на «резонан сную частоту» и «согласование сопротивлений» соответственно. Нако пив опыт работы с датчиком, вы сможете очень легко определять точку оптимальной настройки, поскольку при правильном согласовании со противлений небольшое изменение резонансной частоты дает резкое увеличение показаний индикатора. Если же оба параметра далеки от правильных значений, то их изменение вообще не будет давать никакого отклика на измерителе, и вам может показаться, что достичь улучшения невозможно. Но это происходит только при сильной расстройке конден саторов или если вы по неопытности слишком далеко повернули регулировочную ручку.

Динамический диапазон и разрешение АЦП. Необходимость предвари тельного преобразования аналогового сигнала ЯМР в цифровую форму для проведения численного преобразования Фурье оказывает определен ное влияние на проведение эксперимента. Ранее мы уже обсудили метод разложения непрерывного в частотной области спектра на дискретные точки, но вернемся к нему еще раз в гл. 8. Дискретность реального спектра ЯМР можно легко увидеть глазами при тщательном его обследовании, и те, кто хоть раз работал на спектрометре, прекрасно это знают. В процессе оцифровки наибольшие трудности вызывает опреде ление амплитуды точки, а не ее частоты. Очень важно тщательно контролировать оцифровку, поскольку в некоторых ситуациях недоста точно аккуратный подход может привести к полному исчезновению пиков, т. е. к резкому снижению чувствительности. В дальнейшем изло жении предполагается, что вы уже знакомы с некоторыми компьютер ными терминами, такими, как «бит» и «слово».

Входящий в компьютер электрический сигнал ЯМР должен преобра зовываться в поток чисел. Мы уже знаем, с какой скоростью и в течение какого времени это следует делать. Осталось только разобраться, в каком виде должны быть представлены числа и где им храниться. При построении ССИ аналого-цифровой преобразователь (АЦП), ко входу которого прикладывается некоторое напряжение, выдает на выходе пропорциональное этому напряжению двоичное число, помещаемое Основные экспериментальные методы в память компьютера. Этот процесс характеризуется следующими наи более важными параметрами: число бит, используемое АЦП для пред ставления напряжения сигнала;

максимально возможная скорость оциф ровки;

число бит в одном слове памяти компьютера. Сочетание этих параметров определяет такие характеристики спектрометра, как макси мальная ширина спектрального диапазона, диапазон регистрируемых амплитуд сигналов и максимально возможное число прохождений.

При прочих равных условиях желательно, чтобы АЦП представлял сигнал максимальным ^числом бит, но на практике большое число бит создает дополнительные проблемы. Причина этого станет понятна, если попытаться выяснить, какой диапазон амплитуд может быть представ лен, например, в 12 бит (в спектрометрах ЯМР обычно используются 12-16-битные АЦП). Будем считать, что приемник спектрометра на строен таким образом, чтобы максимальный сигнал каждого прохожде ния как раз заполнял шкалу АЦП, т.е. чтобы ему соответствовало максимальное число. Поскольку один бит используется для знака, максимальное число будет 2 — 1 (немногим более 2000). Минималь ный регистрируемый сигнал будет соответствовать минимальному чис лу, т.е. 1. Отношение этих величин (около 2000:1) и будет динамическим диапазоном 12-битного АЦП.

Необходимость соответствия амплитуды сигналов ЯМР и шкалы АЦП создает некоторые сложности. Если самый большой сигнал ССИ оказывается больше шкалы АЦП, то в спектре появляются искажения (рис. 3.13). Если максимальный сигнал точно подходит под шкалу АЦП, то сигналы, в 2000 и более раз меньшие его по амплитуде, оказываются ниже разрешения АЦП и вообще не регистрируются. В этом случае не поможет и сколь угодно длительное накопление, потому что такие слабые сигналы просто не оцифровываются. Однако, если амплитуда шума больше, чем минимальный оцифровываемый сигнал, малые сигна лы, которые скрыты в шуме, обнаружатся при многократном усредне нии. Таким образом, АЦП препятствует выделению сигналов только при сочетании широкого динамического диапазона с очень высоким отноше нием сигнал/шум. Обычно такие условия возникают только при наблю дении протонов.

На рис. 3.14 показано влияние длины слова АЦП на выделение сигналов. Использованный для этих спектров образец содержит еще один сигнал (не показанный на рисунке), в 100 раз больший максималь ного из трех приведенных. Самый маленький сигнал (видимый только на двух верхних спектрах) примерно в 100 раз меньше максимального, таким образом, динамический диапазон составляет 10 000:1. Спектры получены за три прохождения при длине слова АЦП в 10, 12 и 16 бит (все остальные параметры одинаковы);

максимальный пик на всех спектрах имеет одинаковую высоту. Обратите внимание, насколько вырастает уровень шума с уменьшением разрешения АЦП: при использовании 10 бит минимальный сигнал уже не виден. Такой дополнительный шум называется шумом оцифровки. Ограничения по динамическому диапазо t ~PL 4,2 4,0 3,8 3J6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 8,0 1,8 1,6 1/4 1,2 1,0 0,8 0, М.Э.

Рис. 3.13. Сильное искажение базовой линии при переполнении АЦП. Внизу показан спектр, полученный при правильно подобранном усилении приемника, вверху-при слишком большом.

е 16 бит • 12 бит ^W*W*vV»»V^I^*^^ " - 10 бит 1 1 1 | 1 1 ' 1 ! ! 1 ! I 1 1 1 I 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 0,6 0, ф ХВ М.8.

РИС. 3.14. Влияние разрешения АЦП на чувствительность (подробности см.

в тексте).

Основные экспериментальные методы ну чаще всего возникают в биологических исследованиях, где многие образцы должны быть приготовлены обязательно в протонной воде.

В этом случае требуются АЦП с самой большой доступной длиной слова и тщательная настройка усиления приемника на точное соответ ствие максимального сигнала максимальному выходному числу АЦП.

Можно также попробовать подавить самый большой сигнал (методики обсуждаются в гл. 7).

Существуют как минимум две чисто практические причины, по которым не всегда можно использовать максимальную длину слова АЦП. Поскольку создание длинного слова требует большего времени, снижается общая скорость оцифровки и соответственно ширина спект рального диапазона. Обычно 12-битный АЦП выполняет одну операцию за 3 мкс, и его максимальная рабочая частота составляет 300 кГц, что в соответствии с критерием Найквиста позволяет получать спектры шириной 150 кГц. Скорость 16-битного АЦП понижается до 30-50 кГц.

Однако даже на приборах с частотой 500 МГц этого вполне хватает для полного перекрытия всего спектрального диапазона протонов в раство рах, поэтому первая причина не так важна.

Более серьезные препятствия для использования длинных слов АЦП появляются при проведении длительных накоплений. При выполнении каждого прохождения к содержимому памяти компьютера добавляется массив 16-битных чисел. Если они по-прежнему представлены в форме двоичных целых чисел, то этот процесс может продолжаться только до тех пор, пока суммарное значение каждой точки данных умещается в слове памяти компьютера. Например, в таком нереальном случае, когда 16-битный АЦП (максимальное число 2 1 5 — 1 и знак) используется с 16-битным словом компьютера, переполнение произойдет уже при выполнении второго прохождения, содержащего сигнал максимальной величины.

Надо сказать, что такой случай не всегда бывает нереальным, поскольку 16 бит-это наиболее распространенная длина слова неболь ших компьютеров. Раньше, когда было очень трудно увеличивать объем памяти компьютера, недостаточная длина слова составляла довольно серьезную проблему. Для ее решения был предложен ряд схем усредне ния данных в коротких словах [5]. Помимо этого часто изготовлялись спектрометры с необычной длиной слова в 20 или 24 бит, представляю щие собой компромисс между стремлением к повышению длины слова и снижению стоимости, прибора. В последние годы произошло резкое снижение цен на компьютеры, и проблема исчезла сама собой. Поэтому мы прекратим дальнейшее обсуждение;

заметим только, что 24-битное компьютерное слово при 12-битном АЦП достаточно для большинства применений (можно произвести несколько тысяч накоплений). При 16-битном АЦП 24-битного слова не хватает, и лучше использовать 32-битное. Более подробное обсуждение этой проблемы проводится в работах [4, 5].

96 Глава Литература 1. Conover W.W., in: Topics in Carbon-13 NMR Spectroscopy (ed. Levy G.C.), 4, 38-51, Wiley, 1984.

2. Hoult D.I., in: Topics in Carbon-13 NMR Spectroscopy (ed. Levy G.C.), 3, 16-27, Wiley, 1979.

3. Shoolery J.N., ibid., 28-38, 1979.

4. Martin M. L,, Delpuech J.-J., Martin G. J., Practical NMR Spectroscopy, pp. 120-131, Heyden, 1980.

5. Cooper J.W., in: Topics in Carbon-13 NMR Spectroscopy (ed. LevyG.C), 2, 411-419, Wiley, 1976.

Глава Импульсная спектроскопия ЯМР 4.1. Введение В этой книге рассматриваются физические процессы, но мы все же остаемся химиками и не станем моделировать их строгим математи ческим путем. Однако такой подход создает дилемму: стараясь не вдаваться в теоретические подробности импульсного ЯМР, мы рискуем превратить книгу просто в каталог экспериментов и остаться без всякого представления о процессах, происходящих в образце. В то же время попытки строгого описания даже такого простого двухимпульсного эксперимента, как COSY (гл. 8), могут привести к столь громоздким математическим выкладкам, что большинство из нас просто не станет их читать. Но мы постараемся удержаться между этими двумя край ностями и передать большинство основных концепций импульсного ЯМР с помощью простых физических представлений.

С их помощью можно на понятном качественном уровне описать релаксационный процесс (но не все его механизмы), воздействие идеаль ных радиочастотных импульсов на поведение макроскопической на магниченности, спиновое эхо и центральную концепцию двумерной спектроскопии - частотные метки. Однако еще две очень важные кон цепции импульсного ЯМР описать будет не так просто, хотя первую из них можно передать с помощью диаграмм заселенности простых спино вых систем. Это процесс переноса когерентности, а также возникновение и свойства многоквантовой когерентности.

В этой главе мы разработаем словарь, которым будем пользоваться в дальнейшем при описании импульсных экспериментов в форме образ цов. Если она покажется вам слишком далекой от практики, то взгляни те на любую из следующих глав, и вы поймете, что без глубинного понимания обсуждаемых здесь вопросов невозможно дальнейшее изуче ние книги. Самый лучший стимул к приобретению знаний о происходя щих в образце процессах-это желание использовать их для решения практических задач. Поэтому будет очень хорошо, если вы попробуете реально выполнить некоторые многоимпульсные эксперименты.

98 Глава 4.2. Составные части эксперимента 4.2.1. Введение Само явление ЯМР состоит во взаимодействии осциллирующего магнитного поля (радиочастотного поля) с объемной намагниченностью образца, которая возникла вследствие упорядоченности магнитных моментов входящих в него ядер в результате наложения постоянного магнитного поля. Это явление всегда наблюдается в макроскопических объектах, и большая часть его теории описывается в терминах класси ческой физики. Например, полностью классической стала теория по глощения Блоха. Она не требует никаких представлений о квантовании уровней энергии. Но, как ни странно, часто именно это и вводит в заблуждение химиков, освоивших квантовую теорию. Они легко понимают переходы между различными дискретными энергетическими уровнями, но теряются, когда существование этих переходов выводится из простой классической намагниченности вещества.

Возможность описания явлений ЯМР как в терминах квантовой механики, так и классической физики дает большое преимущество и представляет собой одну из приятных особенностей предмета. Для наших целей больше подойдет классическая картина, и большая часть дальнейшего изложения будет связана с поведением именно макро скопической намагниченности. Об этом нужно постоянно помнить. Все те места текста, где мы будем переходить от микроскопической к объем ной намагниченности, будут выделяться особо. Мы рассмотрим сначала поведение ядра в постоянном магнитном поле и природу радиочастот ных электромагнитных волн и затем объединим их подходящим путем.

Во всех последующих разделах мы будем рассматривать только ядра со спином 1/2. Символом В будет обозначаться магнитная индукция, которая удобна для измерения намагниченности в материалах с отлич ной от нуля магнитной восприимчивостью. Во многих публикациях вместо нее используется напряженность магнитного поля (символ Н) или В и Н совместно. При нашем эмпирическом подходе различие между ними не существенно. Кроме того, мы будем совершенно свободно переходить от угловой скорости (в рад/с), обозначаемой вектором ы или скаляром со, к соответствующей частоте v (в герцах), предполагая, что читатель будет преобразовывать их друг в друга мысленно по формуле со = 2ir v.

4.2.2. Ядра Мы, наверное, уже привыкли представлять себе ядро со спином 1/ как маленький магнит, момент которого возникает вследствие враще ния. Энергия этого ядра в постоянном магнитном поле становится зависимой от взаимной ориентации его спина и вектора напряженности поля. С точки зрения квантовой механики она может принимать два дискретных значения с квантовым числом т(± 1/2), которые в нашем Импульсная спектроскопия ЯМР -"/J Рис. 4.1. Вращающийся заряд (на пример, протон) с угловым момен том J создает магнитный момент ц = у — J. В магнитном поле его ось вращения будет прецессировать вокруг направления поля как гиро скоп.

классическом представлении соответствует параллельной и антипарал лельной ориентации спина ядра и поля. Таким образом, сигнал Я М Р это последовательность переходов между двумя энергетическими уров нями, вызываемых воздействием радиочастотного поля. Для того чтобы перейти к макроскопическому описанию, рассмотрим движение наших маленьких ядерных магнитов более подробно.

Возникающие при движении угловой ядерный момент J и магнитный момент |i могут быть представлены в виде векторов. Их постоянное отношение мы назовем гиромагнитным отношением у. Именно эта константа определяет резонансную частоту ядра. Взаимодействие маг нитного и углового моментов с постоянным магнитным полем В о (рис. 4.1) может быть описано в классических терминах:

di ^ г = I* * В о (4.1) Это дифференциальное уравнение решить не так уж трудно (см.

разд. 4.3.2), но нам этого делать не придется. Обратите внимание, что уравнение (4.1) аналогично уравнению движения тела, обладающего угловым моментом, в гравитационном поле, если вектор углового момента заменить на магнитный момент, а гравитационное поле-на магнитное. Почему это важно для нас? Потому что решение второго уравнения уже известно: это движение гироскопа. Гироскоп в гравита ционном поле прецессирует, т. е. ось его вращения сама вращается вокруг направления поля. Точно такое же движение совершают и ядер ные спины.

Таким образом, отдельное ядро имеет магнитный момент, прецес сирующий с некоторой частотой вокруг направления поля. Эта частота называется ларморовой частотой ядра, а также частотой ЯМР-поглоще ния (о. Вы уже знаете, что она зависит от напряженности поля и внутрен них свойств ядра, определяемых его гиромагнитным отношением: ю = = — уВ 0. Магнитный момент ядра может вращаться как по часовой стрелке, так и против (в зависимости от знака гиромагнитного отноше ния), но обязательно в одну и ту же сторону для всех одинаковых ядер.

Если мы расположим систему координат таким образом, чтобы 100 Глава Рис. 4.2. При большом количестве магнитных моментов возникает из быточная намагниченность, направ ленная вдоль оси z. В этом направ лении образец оказывается намаг ниченным.

направление поля совпадало с ее осью z, то магнитный момент ядра будет иметь постоянную проекцию на ось z и вращающуюся с ларморо вой частотой проекцию на плоскость х — у. Вы можете считать z-компо ненту магнитного момента тем самым маленьким магнитом из нашего начального представления о ядре. Именно ее ориентация определяет энергию системы. Заметьте, что с точки зрения ЯМР очень удобно определять напряженность магнитного поля как соответствующую ей частоту ларморовой прецессии, и часто можно слышать выражения типа: «Мы купили магнит на 500 МГц». Частота ларморовой прецессии оказывается удобной и для определения напряженности радиочастотно го поля. Не забывайте, что каждое ядро имеет свою собственную ларморову частоту: магнит на 500 МГц для протонов-это то же самое, что магнит на 125 МГц для ядер углерода-13.

Теперь рассмотрим большое число спинов с одинаковой ларморовой частотой (рис. 4.2). Мы знаем, что параллельная ориентация z-компо ненты магнитного момента и направления поля имеет более низкую энергию, чем антипараллельная. Поэтому, предположив, что между ними каким-то образом установилось термическое равновесие, можно ожидать в соответствии с уравнением Больцмана избыточного заселения низкого энергетического уровня. Таким образом, объемная намагничен ность образца окажется параллельной направлению магнитного поля.

В то же время все составляющие ее спины имеют прецессирующую в плоскости х — у компоненту. Но, поскольку все направления в этой плоскости эквивалентны и нет причин для выбора из них преимуще ственного, фаза прецессии будет случайной. Поэтому очень большое число равновесных спинов не будет иметь никакой намагниченности в плоскости х - у тз. общая намагниченность будет постоянна и парал лельна направлению оси z.

4.2.3. Радиочастотное поле Переменное напряжение, приложенное к катушке датчика ЯМР, соз даст в образце переменное магнитное поле. Катушка имеет такую геометрию, что создаваемое ею поле оказывается перпендикулярным постоянному, т. е. его ось лежит в плоскости х — у. В идеальном случае Импульсная спектроскопия ЯМР Рис. 4.3. Осциллирующее магнитное поле (в верхней части рисунка) эквивалентно двум вращающимся в противоположные стороны векторам намагниченности.

поле В1 (постоянное поле обозначается В о ) должно быть однородным во всем объеме образца и резко спадать до нуля на его границах;

на практике это, конечно, недостижимо. Напряженность переменного поля в несколько тысяч раз меньше напряженности постоянного, его частота должна совпадать с частотой наблюдаемого ядра, т.е. быть лармо ровой.

Посмотрите на рис. 4.3. В его верхней части показана половина цикла осцилляции намагниченности при воздействии на нее радиочастотного поля. В нижней части рисунка намагниченность представлена в виде двух векторов постоянной амплитуды, вращающихся вокруг оси z в разных направлениях. Частота вращения совпадает с радиочастотой. Убедитесь, что сумма этих двух векторов будет вести себя точно так же, как осциллирующий вектор из верхней части рисунка. Иными словами, пара вращающихся в разные стороны векторов-тоже представление радио частотного сигнала. Разложение переменного магнитного поля на два вращающихся вектора поможет нам яснее понять, каким образом оно взаимодействует с намагниченностью образца.

4.2.4. Вращающаяся система координат Теперь посмотрим, что произойдет при взаимодействии радиочас тотного поля с намагниченностью образца. Проблема состоит в том, что радиочастотное поле не постоянно, и даже постоянная намагничен ность образца, будучи отклоненной от оси z, начнет совершать прецес сирующее движение вокруг оси постоянного поля. В результате от такого большого числа различных вращательных движений может закружиться голова. Однако проблема легко решается, если подойти к ней с другой стороны. Чтобы исключить все вращения, достаточно ввести новую систему координат, связанную с прецессией ядра, и по смотреть, что при этом получится.

Вернемся ненадолго в микроскопический масштаб. Если наша систе ма координат будет вращаться с той же скоростью и в том же 102 Глава объвиноя г Во А иомоишчсижжть постом- I „ нов пол* 1 rl, У ^4чд, частотные 2и\, (пренебрегаем) ~ векторы бращающаяся система лабораторная система коорОинапг координат РИС. 4.4. Типичная взаимная ориентация полей в эксперименте ЯМР. В лабо раторной системе координат (слева) имеются постоянное поле, намагниченность образца и два вращающихся в противоположные стороны вектора радиочастот ного поля. Переход к вращающейся системе координат упрощает картину за счет исчезновения постоянного поля и фиксации одного из векторов радиочастотного поля (второй просто игнорируется).


направлении, что и прецессия ядра, то магнитный момент каждого индивидуального ядра будет в ней постоянным. Вместе с исчезновением прецессии должна исчезнуть и ее причина-внешнее поле, которого в новой системе координат уже нет. Однако объемная намагниченность образца остается по-прежнему направленной вдоль оси z (рис. 4.4).

Поскольку частота поля Bj выбиралась равной ларморовой частоте, одна из двух компонент, на которые его можно разложить, становится постоянной в плоскости х — у. Вторая, вращающаяся с той же частотой в противоположном направлении, в новой системе координат вращается вдвое быстрее и не оказывает существенного влияния на эксперимент (для доказательства этого утверждения нам надо будет уйти далеко в сторону от основного предмета, поэтому мы примем его на веру).

Это преобразование координат изначально вводилось как некоторый математический прием для упрощения уравнений движения намагничен ности, но мы позаимствуем эту идею и постараемся с ее помощью изобразить на рисунках процессы в образце. Подобный прием исполь зуется и в более известной задаче о вращательном движении, где переход к новой системе координат вызывает появление новой силы (центробеж ной) аналогично тому, как в нашем случае исчезло поле В о. В дальней шем мы к этому еще вернемся и рассмотрим более строго. При обозначении осей стационарной и вращающейся систем координат принято использовать различные буквы, например х, х' и у, у', для того чтобы подчеркнуть их различие. Однако в этой книге мы будем иметь дело почти всегда с вращающейся системой координат и только на качественном уровне, поэтому не будем использовать такие обозначе ния. В тех же случаях, когда рассматривается стационарная система координат (в основном в следующем разделе), рисунки будут снабжены дополнительными указаниями.

Импульсная спектроскопия ЯМР 4.2.5. Импульс!

Теперь мы уже можем рассмотреть, что же происходит в образце во время радиочастотного импульса, т. е. что происходит при включении на некоторый промежуток времени поля Bj и последующем его выключе нии. Во вращающейся системе координат вектор намагниченности образца и вектор поля B t постоянны;

первый направлен по оси z, а второй-под прямым углом к нему, допустим, по оси х (рис. 4.5).

В соответствии с правилом правой руки из школьного курса физики два перпендикулярных вектора намагниченности вызывают появление вра щательного момента, перпендикулярного им обоим, и система начинает работать как настоящий мотор. Намагниченность образца вращается вокруг вектора поля B t (т. е. вокруг оси х) со скоростью, зависящей от напряженности поля, и в конце концов проходит через плоскость х — у.

Если мы как-то узнали скорость его вращения, то можно рассчитать, в какой момент намагниченность будет направлена по оси у, и выклю чить поле Bj. Мы осуществим поворот намагниченности на 90°, т. е. 90° или я/2 (в радианах)-импульс. Теоретически, включая поле на различные промежутки времени, можно повернуть вектор намагниченности на любой угол, где каждые 360° будут возвращать намагниченность в на чальное положение. Однако на практике возможно только несколько поворотов, после которых по целому ряду причин намагниченность исчезает.

Теперь рассмотрим, что будет происходить после выключения поля Bj и поворота намагниченности на угол тг/2. Мы хотим узнать, что обозначает ситуация, когда вектор намагниченности направлен по оси у, а поля В1 уже нет (рис. 4.6). Доказав ранее, что во вращающейся системе координат радиочастотный сигнал может быть представлен в виде суммы постоянного и вращающегося с двукратно ларморовои частотой векторов, мы можем предположить (и вполне справедливо), что этот новый постоянный вектор сохраняет сущность радиочастотного сигнала.

Вернувшись назад в стационарную систему координат (рис. 4.6), мы сможем яснее понять происходящее. В лабораторной системе координат м, м /М У У У У У У * включено райиочастотное выключено РИС. 4.5. Импульс! При включенном радиочастотном поле намагниченность образца совершает вращательное движение. Мы можем выключить поле в любой момент (в нашем случае в момент достижения вектором намагниченности оси у).

104 Глава Ьршцающаяся система коорОинат лабораторная система координат *во * со»ц,( Msitl h) rvciteccunm x в момент Времени t бключпо ра8ио частотное попе • — • РИС. 4.6. После выключения поля Ъ1 намагниченность остается в плоскости х — у.

В лабораторной системе координат мы увидим ее прецессию вокруг оси постоян ного поля и, следовательно, появление радиочастотного сигнала.

Main» * — i_ _J Рис. 4.7. Импульсы с различными углами поворота намагниченности. Во многих экспериментах ЯМР используются только л/2- и тс-импульсы.

намагниченность образца вращается с ларморовой частотой вокруг оси z. Построив проекции этого вращающегося вектора на оси х и у, мы получим два радиочастотных сигнала, в некотором смысле ортогональ ные друг другу. Именно эти два сигнала измеряются в эксперименте ЯМР в качестве спада свободной индукции (ССИ). Они могут регистриро ваться как раздельно, так и в определенной смеси. Это зависит от условий регистрации, которые будут подробно разбираться далее.

Теперь нам легко понять эффект от импульсов различной длитель ности. На рис. 4.7 приведены некоторые примеры. Все импульсы с про должительностью, отличной от л/2, оставляют некоторую часть г-на магниченности, не создающей сигнала ССИ. Только ее компонента в плоскости х — у способна создавать напряжение в катушке приемника.

Таким образом, Tt/2-импульс (или теоретически Зя/2, 5гс/2 и т. д.) создает максимальный сигнал (это верно только для экспериментов из/одного прохождения). И напротив, я-импульс (или 2я, Зя,...) вообще не вызывает появления сигнала, поскольку он помещает намагниченность на ось z. В гл. 7 это свойство будет использовано для определения длительности я-импульса, а следовательно, и напряженности поля В1.

Импульсная спектроскопия ЯМР 4.2.6. Векторы и уровни энергии Рассматривая объемную намагниченность как классическую величи ну, что мы и будем делать на протяжении большей части книги, мы тем самым избегаем погружения в пучины квантовой механики и матриц плотности. В этом состоит недостаток нашего подхода: мы не сможем понять подробностей, связанных с квантовомеханическими свойствами, такими, как перенос когерентности и критерий многоквантовой коге рентности (гл. 8). Это необходимое для книги без формул упрощение, и оно должно вам понравиться. Однако неправильно будет полностью игнорировать тот факт, что молекула имеет квантованные уровни энергии. Мы вполне можем рассмотреть хотя бы влияние импульсов на заселенность этих уровней. Обсуждение заселенностей может помочь нам в понимании экспериментов с переносом когерентности. Этот подход мы и будем использовать в следующих главах.

Рассмотрим систему с двумя уровнями энергии а и Р (рис. 4.7а) и предположим, что на них должно разместиться N молекул. Если уровни равны по энергиям, то на каждом из них окажется по N/ молекул. Но если энергия состояния а чуть меньше, чем Р, то оно будет иметь некоторый избыток заселенности. Пусть на уровне а находится на 5 ядер больше, чем на уровне р. Тогда их заселенности равны (JV + 5)/ и (N — 5)/2 соответственно. Для того чтобы рассчитать изменения заселенностей уровней при воздействии на систему импульса с углом поворота 0, мы рассмотрим поведение z-компоненты намагниченности.

Для расчетов удобнее использовать избыток заселенностей (т. е. откло нения от числа N/2) Ра и Рр, которые изначально имели величины + 5/ и -5/2.

В любой момент времени z-компонента намагниченности пропор циональна разности заселенностей уровней:

М 2 ос (Ра - Рр) (4.2) поэтому сначала М о пропорциональна 5. Кроме того, нам известно, что Ра + Рр = 0 (4.3) После 8-импульса z-компонента равна (рис. 4.7а) M z = M o cos0 (4.4) Mcos в • Рис. 4.7а. Начальные заселенности двухуровневой системы (слева) и влияние импульса с углом поворота 8 на z-компоненту вектора намагниченности (справа).

106 Глава отсюда (4.5) p Учитывая (4.3), мы рассчитываем новые заселенности:

,л 5 cos 8 — 5 cos 9 ч ( -6) ^а = — 2 ~, Рр = j Эти простые формулы позволяют нам отнести все, что мы уже знаем о я/2- и я-импульсах, к поведению квантованных уровней энергии. Если 9 = тг/2, то cos 9 = 0 и избыток заселенностей отсутствует, т. е. импульс выравнивает заселенности. Если 0 = я, то cos 9 = — 1 и заселенности инвертируются.

4.3. Реальный эксперимент 4.3.1. Введение В разд. 4.2 мы исходили из предположения, что в эксперименте участвует только один сигнал, т.е. все ядра имеют одинаковую лармо рову частоту, ту же, что и радиочастотное поле, попадающее таким образом точно в резонанс. В реальной спектроскопии такого не бывает;

ее предмет состоит как раз в измерении различий резонансных частот ядер образца. Для того чтобы на одном рисунке во вращающейся системе координат одновременно изобразить несколько частот, в боль шей части книги мы будем поступать весьма свободно, выбирая такую частоту вращения, чтобы картина была наиболее простой. При этом нам придется игнорировать все последствия неидеальности условий поведе ния эксперимента. Однако, перед тем как войти в этот мир фантазий о бесконечно сильном и однородном поле В х, о бесконечно больших (в масштабах импульсных последовательностей) временах релаксации, мы постараемся коротко описать ситуацию нарушения резонансных условий каким-либо не очень сложным способом. Если этот вопрос вас не интересует, то пропустите разд. 4.3.2;


это не должно причинить серьез ного ущерба вашим знаниям. Но разд. 4.3.3 и 4.3.4 следует обязательно уделить внимание, поскольку в них будут приниматься некоторые используемые в дальнейшем условия.

4.3.2. Когда импульс не попадает в резонанс Чтобы понять, что произойдет, когда поле В х конечной мощности будет иметь частоту, отличающуюся от точно резонансной, нам надо подробнее рассмотреть поведение намагниченности во вращающейся системе координат. Хотя в этом разделе мы будем иметь дело только с магнитным моментом ц отдельного ядра, он в точности отражает поведение всей объемной намагниченности М. Если приводимая здесь алгебра покажется вам слишком сложной, то уделите больше внимания Импульсная спектроскопия ЯМР приводимым в конце результатам в геометрической форме - они должны быть понятнее.

Мы уже приводили уравнение зависимости движения углового мо мента J от вращательного момента ft x В о, возникающего при взаимо действии ядерного магнитного момента и постоянного поля В о :

di — = ц х Вп (4.1) dt Используя определение гиромагнитного отношения у:

fi = y j (4.7) мы можем заменить J ^ = ТЦхВ0 (4.8) в стационарной системе координат. Скорость изменения ц в системе координат, вращающейся с угловой скоростью to, имеет вид (эту формулу можно проверить в [1]). Если мы присвоим переменной го значение соо, такое, что оо = — у В о, то в системе координат, враща ющейся со скоростью оо, ^ =0 (4.10) т.е. магнитный момент становится стационарным. Следовательно, в лабораторной системе координат он прецессирует с угловой скоростью — у В о, равной ларморовой частоте. Этот удивительно простой вид решения векторного дифференциального уравнения (4.8) как раз и по служил причиной преобразования координат.

Теперь добавим поле В х и выберем такое значение о, при котором один из компонентов В^ стационарен во вращающейся системе коорди нат. В этом случае (4.11) Если частота B t совпала с резонансной, то = со0 и а = у ц х ( В 0 + В 1 - В 0 ) = уц х В, (4.12) Это уравнение имеет ту же форму, что и (4.8), описывающее, как мы уже знаем, прецессию вокруг В о. Следовательно, в последнем случае на Глава ч лабораторная система коорвииат м t Т V / / V х/ Ьращающаяся система координат РИС. 4.8. Если импульс не попа дает точно в резонанс, то во вращающейся системе коорди нат влияние постоянного поля не исчезает полностью. Намаг ниченность образца вращается вокруг векторной суммы оста точного поля и Bv магниченность будет вращаться со скоростью — вокруг направле ния поля В х.

Если та не равна оо (т.е. B t не попадает в резонанс), то (4.13) Мы можем рассматривать член (та — тао)/у как некоторое редуцирован ное постоянное поле В г во вращающейся системе координат. Тогда ц будет прецессировать вокруг суммы В х и В г (рис. 4.8), т. е. вокруг так называемого эффективного поля B e f f. Это дает нам критерий для выбора величины напряженности поля В х : поскольку большинство эксперимен тов построено в расчете на то, что во вращающейся системе координат все векторы вращаются вокруг одной и той же оси, не следует слишком сильно отклоняться от этого условия. Другими словами, угол 0 на рис. 4.8 должен быть малым. 0 можно определить уравнением со — со п (4.14) Поэтому член уВ1 (скорость прецессии вокруг В х или, если хотите, напряженность поля, выраженная в единицах частоты, как мы это делали для постоянного поля в разд. 4.2.2) должен быть достаточно большим в сравнении с максимальной ожидаемой величиной расстройки резонанса со — соо.

Рассмотрим какой-либо конкретный пример. Допустим, мы решили, что 0 не должно превышать Г. Для протонного спектра с диапазоном в 10 м. д. на 200 МГц максимальный отход от резонанса составит Импульсная спектроскопия ЯМР 1000 Гц (5 м. д.). Тангенс 0 имеет величину порядка 0,017, поэтому напряженность поля должна быть 1000/0,017 ж 60 кГц. При этих усло виях длительность л/2-импульса составит около 4 мкс-вполне реальная величина для этой частоты на 5-мм датчике. Именно это требование вращения магнитных моментов различных серий ядер вокруг примерно одной и той же оси объясняет необходимость использования коротких мощных импульсов в фурье-спектроскопии ЯМР.

Проделав те же вычисления для наблюдения углерода на спектро метре с частотой 500 МГц (частота углерода 125 МГц), где максималь ная расстройка резонанса составит около 15 кГц, мы получим длитель ность я/2-импульса 0,3 мкс. Однако на практике при работе с жидкостя ми на спектрометрах высокого разрешения эта величина составляет чаще всего 15-20 мкс на 10-мм датчике, что соответствует максималь ному значению угла эффективного поля около 45°. Это служит основ ным камнем преткновения для проведения большого числа много импульсных экспериментов, и именно здесь ведутся активные конструк ционные разработки. Частично решить эту проблему можно с помощью остроумной концепции составных импульсов, которой мы еще коснемся в гл. 7.

Воздействие на систему импульса, не попавшего в резонанс, зависит от его длительности. В случае я/2-импульса, когда основной объект облучения должен полностью потерять z-намагниченность, вектор на магниченности ядер, не попавших в резонанс, не доходит до плоскости х — у из-за наклонного положения оси вращения. Однако, поскольку напряженность эффективного поля B e f f больше, чем Вц вектор вра щается быстрее. В результате такой «самокомпенсации» я/2-импульс вполне пригоден для элиминирования z-намагниченности в широком Рис. 4.9а. Если нас интересует только степень переноса z-намагниченности в плоскость х — у, то для я/2-импульса эффекты расстройки резонанса не так велики.

Глава Рис. 4.96. В случае я-импульса мы заинтересованы только в инверсии намагни ченности;

наклонное положение оси вращения создает большие помехи.

диапазоне частот, но векторы намагниченности с различной расстройкой от резонанса приходят в поперечную плоскость с фазовыми ошибками (рис. 4.9а).

В случае я-импульса, наоборот, важно полностью удалить намагни ченность в плоскости х — у. Здесь уже не помогает повышенная скорость прецессии вокруг B e f f, поскольку при этом вектор попадает в плоскость х — z (рис. 4.96). Большие различия в эффективности инверсии намагни ченности могут составлять основной источник ошибок в таких экспери ментах, как обсуждающийся далее метод инверсии-восстановления для измерения Tv 4.3.3. Когда детектируется несколько частот одновременно Теперь, независимо от того, ознакомились вы с предыдущим разде лом или решили сэкономить время, мы не будем прибегать к формаль ному математическому описанию, а постараемся на качественном уров не разобраться с образцами, дающими несколько линий в спектре. При этом мы будем полностью пренебрегать всеми рассмотренными в пре дыдущем разделе эффектами. Воздействуя на образец некоторым им пульсом, мы предполагаем, что все векторы намагниченности различных ядер проделывают один и тот же поворот вокруг одной и той же оси.

Таким образом, в результате я/2-импульса объемная намагниченность, представляющая собой сумму намагниченностей различных ядер, будет направлена по некоторой оси в плоскости х — у. Очень часто нас будет интересовать ее поведение в промежуток времени между последователь ными импульсами. Поскольку вращающаяся система координат может вращаться со скоростью только одного из ядер, нам придется иметь дело со значительно более сложным объектом, чем сохраняющий Импульсная спектроскопия ЯМР после спустя некоторое время z /устимимО ~2*»ов/Г~ Рис. 4.10. Две линии во вращающей ся системе координат. Мы выбираем такую скорость вращения системы ко ординат, чтобы одна из линий была в ней стационарна. Вторая прецессиру ет с частотой, равной ее относитель ному химическому сдвигу.

неизменным свое направление стационарный вектор. В этом вопросе легче всего разобраться на нескольких примерах.

Рассмотрим сначала только две линии с разностью частот между ними v (рис. 4.10). Если мы выберем частоту вращения системы коорди нат равной частоте одной из них, то намагниченность соответствующих ей ядер после я/2-импульса будет сохранять свое направление вдоль оси у. Намагниченность, соответствующая второй линии, также сразу после импульса оказавшаяся на оси у, прецессирует с отличной от первой линии частотой (различие незначительное, поскольку химические сдвиги обычно составляют несколько миллионных долей ларморовой частоты), и ее прецессия полностью не исчезает во вращающейся системе коорди нат. Вектор намагниченности прецессирует вокруг оси z с частотой, равной разности химических сдвигов двух ядер. Если вспомнить, что единица измерения частоты-герц-соответствует просто числу оборо тов в секунду, то мы легко можем рассчитать положение намагничен ности в любой момент времени t. За каждые 1/v с она будет совершать полный оборот вокруг системы координат, за t с повернется на 2nvt рад.

Такое преобразование абсолютной частоты прецессии ядра (порядка мегагерц) в частоту, представляющую разность химических сдвигов между ними (обычно порядка килогерц), напоминает процесс вычитания опорной радиочастоты из сигнала ЯМР перед его оцифровкой (гл. 2).

И действительно, частота вращения системы координат вполне может служить опорной частотой.

Однако еще больший интерес представляет случай, когда различные компоненты намагниченности в плоскости х — у соответствуют частям мультиплета, иными словами, когда разность частот сигналов пред ставляет собой не химический сдвиг, а константу спин-спинового взаимодействия. На рис. 4.11 показана эволюция компонент триплета.

В качестве опорной частоты (скорости вращения системы координат) была выбрана частота центральной линии триплета (т.е. его химичес кий сдвиг), и поэтому намагниченность этой линии остается постоянной.

Две другие компоненты во вращающейся системе координат движутся в противоположных направлениях со скоростями + J и — J об/с Глава спу стя noc не после пульса некоторюе Время 1Г/2- им г г z /, у {^ У * У / / / J, постоянный -2*J х/ к/ »/ и'о \ J J РИС. 4.11. Для мультиплета опорную частоту удобно установить равной химичес кому сдвигу сигнала. Так выглядит результат для триплета.

спустя после после -у с 1Г/2- импульса некоторое бремя г Z г 1-KJ заполните эту Эиаграмму сами Wo _ _ J РИС. 4.12. Определите, где будут находиться компоненты дублета после 1/J с.

(+ 2nJ рад/с). Каждые 1/J с они собираются все вместе на оси + у.

Теперь аналогичным образом рассмотрим дублет. Поместим опор ную частоту на его химический сдвиг (т. е. в центр между линиями, см.

рис. 4.12). Через тот же промежуток времени его компоненты соберутся вместе, но на противоположном направлении оси у.

4.3.4. Оси и фазы Итак, с одной стороны, мы совершенно произвольным образом выбирали направления в плоскости х — у, располагая поле В х вдоль оси х и создавая я/2-импульсом начальную намагниченность образца вдоль оси у. С другой стороны, возвращаясь после импульса в лабораторную Импульсная спектроскопия ЯМР лабораторная система координат у- компонента вращающаяся г i система координат / после У /М ' t ( и / 2 ) • импульса - / / */ / У / Х- компонвнтпа х/ г ж Mcosut А \t У / */ У РИС. 4.13. Тщательно проанализировав поведение намагниченности образца в лабораторной системе координат после (тс/2):1:-импульса, мы обнаружим два радиочастотных сигнала, отличающиеся только по фазе на 90°.

систему координат, мы по-прежнему находили два «в некотором смысле ортогональных» радиочастотных сигнала, осциллирующие вокруг раз личных осей неподвижной системы координат. Эта ситуация требует дополнительных разъяснений, поскольку именно поведение намагничен ности после импульса в неподвижной системе координат дает нам ключ к пониманию происходящих событий. Рассмотрим рис. 4.13. Здесь мы снова возвращаемся к простейшему случаю единственной линии с точно резонансными опорной частотой и частотой импульса. Во вращающейся системе координат намагниченность образца поворачивается на 90° вокруг оси х и остается на оси у. Теперь вернемся в лабораторную систему и посмотрим, что произойдет, если намагниченность будет прецессировать с ларморовой частотой.

Предположим, что мы умеем независимо друг от друга детектиро вать проекции намагниченности на оси х и у лабораторной системы координат, но не будем задумываться, каким конкретно способом это можно сделать. Они, очевидно, будут различаться только тем, что непосредственно после импульса у-компонента будет иметь максималь ную величину, а х-минимальную. Иными словами, они различаются только фазой: осцилляция лг-компоненты описывается функцией синус, а ^-компоненты - функцией косинус. Однако наводимое в катушке приемника напряжение пропорционально не намагниченности, а ско рости ее изменения, поэтому в нулевой момент времени х-компонента создает максимальное напряжение, а j-компонента-минимальное (про изводная синуса-косинус, а производная косинуса-минус синус). Эти два сигнала, различающиеся по фазе на 90°, называются сигналами поглощения и дисперсии. Им соответствуют две различные формы 8- 114 Глава лабораторная система координат у-компоне н т а вращающаяся Z система координат /м после У It/2-импульса / х/ г / бремя У / Х- компонента х/ * Т •ь У -•V РИС. 4.14. То же, что и на рис. 4.13, но после (я/2)у-импульса.

лоренцевой линии, с которыми мы уже встречались в гл. 2. В ЯМР с непрерывной разверткой спектрометр настроен на регистрацию только сигнала поглощения (там тоже существуют обе его компоненты, хотя и используется другая схема возбуждения). В фурье-спектроскопии им соответствуют действительная и мнимая части комплексного спектра.

Как мы вскоре увидим, в общем случае это смеси двух компонент.

Теперь попробуем проделать все то же самое, но поместим поле В х вдоль оси у (рис. 4.14). Легко видеть, что мы получим тот же результат, но синусная и косинусная компоненты поменяются местами (и косинус ная еще поменяет знак). Повернем поле B t еще на 90° так, чтобы оно совпало с осью — х (рис. 4.15). Ситуация станет похожа на исходную: но обе компоненты поменяют знак (их фазы сдвинутся на 180°). Если сигналы, возбужденные импульсами поля B t с осей + х и — х, преобра зовать независимо и первый из них будет «положительный», то во втором мы обнаружим «отрицательные» пики. Важно понимать, что это происходит по причине изменения фазы сигнала, а не от замены поглощения энергии ее испусканием. В обоих случаях энергия испускает ся образцом.

Нам не нужно подробно рассматривать экспериментальные методы разделения сигналов поглощения и дисперсии, но полезно в общих чертах узнать об основах этого процесса. Как уже упоминалось несколь ко раз, при детектировании сигнала ЯМР из него вычитается некоторая опорная частота, в результате чего все сигналы попадают в звуковой диапазон и могут быть оцифрованы. Мы приравнивали эту частоту скорости вращения системы координат. Прибор, выполняющий это вычитание (обычно так называемый двойной балансный смеситель, но возможны и другие варианты), контролирует сочетание фаз сигнала и опорной частоты (это фазочувствительный детектор). Соответствую Импульсная спектроскопия ЯМР Лабораторная система координат у-номломента вращающаяся система / координат м / У У \^ -Мсо«иь/ У.. после г X' у х- компонента 1 /-\ Шо м У / У У РИС. 4.15. То же, что и на рис. 4.13, но после (я/2)_;

с-импульса.

щий подбор фазы опорного сигнала позволяет выделять ту или другую компоненту или любые их смеси.

Если фаза опорного сигнала в точности равна фазе сигнала ЯМР, то он будет регистрироваться в режиме чистого поглощения. Если фазы отличаются на 90°, то будет выделяться чисто дисперсный сигнал.

Однако на практике обычно регистрируется смесь компонент, поскольку нет никакой необходимости или удобства в настройке прибора на какой-либо специальный режим. Точно так же, как мы выбрали частоту опорного сигнала в качестве скорости вращения системы координат, мы можем использовать ее фазу для задания осей х и у. Но так как это не соответствует процедуре эксперимента на импульсном спектрометре, мы будем использовать другое определение, которое сейчас коротко обсу дим. Если вы работали на спектрометре с непрерывной разверткой с низким магнитным полем, то вам почти наверняка приходилось подстраивать опорную фазу приемника для получения формы линии, соответствующей чистому поглощению, когда ее небольшая расстройка давала примесь дисперсионной компоненты (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Влияние расстройки фазы детектора на вид спектра известно еще из спектроскопии ЯМР с непрерывной разверткой (это один из двух спектров на частоте 60 МГц во всей книге!).

116 Глава Теперь вы уже можете догадаться о важности «установки поля В г на ось х», т.е. настройки фазы радиочастотного импульса. Поскольку важна только относительная фаза, мы можем просто-напросто назвать наш первый импульс лг-импульсом, и если нужно далее произвести j-импульс, то можно сместить фазу первого на 90°. Для — х-импульса потребуется смещение на 180°, для — у-импульса-на 270° (такие им пульсы бывают нужны в некоторых экспериментах). Именно эти фазы передатчика и задают названия осей во вращающейся системе коорди нат. В идеальном случае хотелось бы и опорную фазу приемника настроить таким образом, чтобы она соответствовала одной из осей, но, как уже упоминалось ранее, это оказывается невозможным на импульс ных спектрометрах. Фаза приемника связана некоторым произвольным (но постоянным) соотношением с фазой передатчика, поэтому в экспери (II м г У м /С (II У у У в, / х/ Рис. 4.17. Во всех экспериментах используются только импульсы с четырьмя фазами, приведенными на этом рисунке.

Импульсная спектроскопия ЯМР менте регистрируется в общем случае смесь двух компонент сигнала.

После выполнения преобразования Фурье они разделяются численным способом, который мы обсудим в дальнейшем. На этом этапе исправля ются и фазовые ошибки, возникающие по другим причинам.

Все это станет намного яснее, когда мы перейдем к реальным экспериментам. Введение подходящих фазовых соотношений между наборами импульсов для воздействия на отдельные компоненты общей намагниченности-один из важнейших элементов импульсного ЯМР.

Теперь мы будем обозначать импульсы в форме (я/2)ф, где ср обозначает фазу импульса и соответственно ось, вокруг которой вращается намагни ченность во вращающейся системе координат. Таким образом, (я/2)х импульс поворачивает намагниченность вокруг оси х и оставляет ее на оси + у;

(я/2)у поворачивает вокруг оси ^ и т.д. (рис. 4.17). Повороты принято считать происходящими по часовой стрелке (реальное направ ление зависит от знака у, но, поскольку он постоянен для одного типа ядер, не имеет значения, какое конкретно направление мы выберем). Во многих экспериментах меняется также и фаза приемника, которую мы будем обозначать просто буквами х, у и т. д.,' подразумевая при этом, что при необходимости в дальнейшем будут использованы процедуры численной коррекции фазы. Дополнительные сложности, вносимые фа зой приемника, будут обсуждены в следующем разделе.

4.3.5. Квадратурное детектирование Вам может показаться, что данный раздел относится только к специалистам, поскольку квадратурное детектирование-это некоторая инструментальная методика, предназначенная для повышения чувстви тельности. Если вас интересуют только одномерные спектры, то такую точку зрения вполне можно допустить. Однако проблемы, которые мы намерены сейчас рассмотреть, снова появятся в слегка измененном виде в двумерной спектроскопии ЯМР, и нам будет намного легче ориенти роваться в них, если мы сначала разберемся с одномерным случаем.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.