авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.Н. Макаров

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ТЕПЛООБМЕНА

В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ И

ФАКЕЛЬНЫХ

ПЕЧАХ, ТОПКАХ, КАМЕРАХ СГОРАНИЯ

Монография

Часть первая

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ИЗЛУЧЕНИЕМ В ПЕЧАХ И ТОПКАХ

Тверь 2007

2

УДК 621.365: 536.33: 669.187

ББК 31.31 – 5

Макаров, А.Н.Теория и практика теплообмена в электродуговых и факельных печах, топках, камерах сгорания [Текст]: монография / А.Н. Макаров. Ч. 1. Основы теории теплообмена излучением в печах и топках. Тверь: ТГТУ, 2007. 184 с.

Изложены теоретические основы теплообмена излучением в дуговых и плазменно-дуговых сталеплавильных печах, топках паровых котлов, камерах факельных нагревательных печей. Созданы физическая и математическая модели факела, столба низкотемпературной плазмы как источников теплового излучения и на их основе – методики расчета теплообмена излучением в печах, топках, камерах сгорания с целью анализа распределения тепловой энергии по поверхностям нагрева, расчета рационального расположения горелок, плазмотронов в камерах печей, топок, сгорания для снижения расхода топлива, электроэнергии, выбросов оксидов азота, эксплуатационных расходов.

Монография предназначена для научных работников, производственно-технического персонала, аспирантов и студентов, занимающихся разработкой, проектированием и эксплуатацией электрометаллургических, нагревательных печей, котельных и газотурбинных установок тепловых электрических станций.

Рецензенты: доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой гидравлики, теплотехники и гидропривода Тверского государственного технического университета М.А. Скоробогатов;

доктор технических наук, профессор кафедры физики электротехнических материалов и компонентов, автоматизации электротехнологических комплексов Московского энергетического института (технического университета) В.П. Рубцов.

Автор будет признателен за все замечания по содержанию книги, которые следует направлять по адресу: 170026, г. Тверь, набережная Афанасия Никитина, д.22, ТГТУ, зав. кафедрой электроснабжения и электротехники, доктору технических наук профессору Макарову А.Н.

Книгу можно заказать по данному адресу, а также по телефону (4822) 31-43-17.

ISBN 5-7995-0387-2 © Тверской государственный технический университет, ПРЕДИСЛОВИЕ Вместимость дуговых сталеплавильных печей увеличилась с 5 т в 1950 г. до 100-150 т в 1979 г., удельная мощность возросла с 220 до 800 кВА/т стали. Увеличение удельной мощности вызвало в конце 1970-х годов интенсивное оплавление огнеупоров, резкое уменьшение срока службы футеровки, увеличение простоев печей, связанное с заменой футеровки стен, сводов. В это время ученые, исследователи, в том числе автор монографии (тогда аспирант Московского энергетического института) и руководитель научной работы, крупный ученый, создатель первой в России кафедры электротермических установок и автор первого учебника по электротермическим установкам, изданного в 1948 г., доктор технических наук профессор А.Д. Свенчанский обратили внимание на неизученность явлений, отсутствие методик расчета теплообмена в дуговых сталеплавильных печах (ДСП).

Проведенный анализ истории развития ДСП показал опережающее развитие электротехнического и отставание теплотехнического обеспечения электродуговых печей как материального, так и теоретического. Исследование и разработка методов расчета электрических режимов ДСП начались в 1910-20-х годах, исследование тепловых режимов – на 30-40 лет позже. Такая диспропорция вызвана тем, что датчики и приборы контроля электрических параметров работают в благоприятных условиях, имеют значительный срок службы, дают непрерывную информацию, что позволило создать многолетнюю базу для совершенствования практического и теоретического обеспечения электротехнической части дуговых печей, а датчики контроля тепловых параметров работают в условиях высоких температур в парах металлов, срок их службы чрезвычайно мал, информацию передают эпизодически, поэтому за многолетний опыт эксплуатации электродуговых печей была собрана весьма скудная, зачастую локальная информация о тепловых параметрах в рабочем пространстве электродуговых печей.

Сложность экспериментального познания процессов электро теплового преобразования и распределения энергии, процессов теплообмена в электродуговых печах приводила к сдерживанию дальнейшего прогресса электропечестроения для плавки стали. В конце 1970-х годов остро стояла проблема получения не только количественных данных по теплообмену в ДСП, но и качественной картины теплообмена.

Не имело научного объяснения, было непонятно происхождение и протекание в электродуговых печах ряда физических явлений: образование «горячих пятен» на футеровке стен;

максимальный износ сводов в центральной части, где футеровка экранирована электродами от излучения дуг;

неравномерность температур по периметру, неравномерное расплавление шихты на откосах;

обвалы шихты в печах с короткими дугами и вызванные ими колебания напряжения сети, сказывающиеся на питании других электроприемников;

отсутствие обвалов, стабильный электрический режим в печах с длинными дугами и другие явления. Не зная причин возникновения явления, нельзя на него воздействовать, управлять физическим явлением, устранять его отрицательное влияние.

В 1978-1982 гг. автором были получены аналитические выражения, формулы, связывающие электрические, геометрические и тепловые параметры электрических дуг и поверхностей нагрева, разработана методика расчета теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах трехфазного тока, позволившая объяснить ряд физических явлений, происходящих в рабочем пространстве ДСП трехфазного тока. В последующие 1982-1992 гг. автором были получены аналитические выражения, формулы для расчета теплообмена излучением в печах с длинными дугами, дуговых сталеплавильных печах постоянного тока, плазменно-дуговых сталеплавильных печах. Результаты работ были опубликованы в монографиях, учебных пособиях, статьях в центральных журналах и обобщены в докторской диссертации «Теория теплообмена излучением в дуговых печах для плавки стали», направленной на научное объяснение физических явлений, происходящих в рабочем пространстве печей, создание более совершенных дуговых сталеплавильных печей, оптимизацию энергетических режимов работы действующих печей.

Учебные пособия, монографии используются в учебном процессе в МЭИ, МВМИ, СПбГЭТУ, ГМАУ, в университетах Новосибирска, Саратова, Чебоксар, Мариуполя и других университетах России и ближнего зарубежья, а также при проектировании дуговых сталеплавильных печей трехфазного и постоянного токов вместимостью от 6 до 150 тонн в ОАО СКБ Сибэлектротерм.

В 1992-2006 гг. автор с учениками, аспирантами продолжил совершенствование теории теплообмена излучением в электродуговых, факельных печах, топках паровых котлов, камерах сгорания газотурбинных установок. К 1992г. сложились следующие основные методы расчета теплообмена излучением в факельных печах и топках паровых котлов. В первой математической модели расчета теплообмена в нагревательных печах факел представляется серой изотермической газовой средой. С учетом этого допущения определяют среднюю плотность результирующего потока излучения на нагреваемые поверхности от газа, а кладке отводится роль посредника-переизлучателя теплоты от газов через кладку на металл [1]. Метод расчета теплообмена излучением, при котором определяют среднее, одинаковое для всех поверхностей нагрева, значение плотности теплового потока, получаемого поверхностями от факела, неадекватно отражает процессы теплообмена излучением, происходящие в факельных печах. Для повышения точности расчетов в печах и топках используется зональный метод расчета внешнего теплообмена излучением с учетом конвективной составляющей.

Поверхности и объемы разбиваются на поверхностные и объемные зоны в виде прямоугольных параллелепипедов с определенными, заданными температурами и оптическими константами. Для поверхностных и объемных зон методом дискретной аппроксимации интегральных уравнений радиационного теплообмена рассчитываются на компьютере потоки излучения и температуры зон. В существующем методе расчета приходится использовать целый массив приближенных значений температур поверхностных и объемных зон. Данный метод не получил широкого распространения вследствие его сложности и того, что в расчетах используется модель факела, неадекватная натуре, и результаты расчетов могут значительно отличаться от реального теплообмена, происходящего в печах и топках паровых котлов.

Относительно роли математики в технических задачах В.А. Веников заметил, что «наряду с работами и вычислениями, в которых инженера призывают к переходу ко все более сложным и громоздким вычислениям, учитывающим максимально возможное число влияющих факторов, независимо от их практической роли в изучаемом явлении (это якобы повышает строгость подхода), в научной литературе появляются и работы другого характера. Среди них можно упомянуть статьи, где подчеркивается, что излишняя вера в сложные математические формулировки и описания приводит к тому, что любая нелепость, облаченная в этот математически импозантный мундир, выглядит очень научно. Математическими соотношениями, в частности дифференциаль ными уравнениями, можно описать все что угодно, если только принять определенные постулаты. Можно при этом получить соответствующие расчетам математически абсолютно строгие результаты, не имеющие в то же время никакого смысла для инженера». В настоящее время создано много программ расчета на ЭВМ теплообмена в печах, топках, камерах сгорания, правильность расчета по которым проверить практически невозможно ввиду их закрытости.

Компьютер, оперируя огромным количеством данных, может создать иллюзию всеохватности изучаемого явления. В действительности, компьютер способствует размножению деталей и частностей рассматриваемого явления, придавая важную роль частным случаям.

Компьютерную часть расчетов невозможно проверить вручную, существующий метод дискретной аппроксимации интегральных уравнений настолько трудоемкий и сложный, что его целиком трудно проверить. Расчеты, не поддающиеся проверке, вызывают сомнение, согласиться с ними означает просто поверить авторам. Один из основоположников синергетики (науки о совместном, согласованном поведении многих элементов как единого целого в составе сложной системы) известный физик Герман Хакен говорит: «Информацию, перегруженную огромным количеством деталей, затемняющих существо дела, необходимо сжать, превратив в небольшое число законов, концепций и идей».

Условия теплообмена в различных нагревательных печах значительно отличаются друг от друга, что объясняется различием в конструкциях и способах отопления. Авторы публикаций по факельным печам отмечают, что обстоятельных исследований внешнего теплообмена в ряде печей до сих пор не проведено. Поэтому в расчетах приходится пользоваться общими приближенными значениями теплофизических величин, что сказывается на точности расчетов. Недостаточная изученность процессов тепловыделения в факеле и теплоотдачи от него затрудняет решение задачи о тепловых потоках и температурах в зонах печей и топок и делает решение этой задачи весьма приближенным [12]. Пока нельзя сказать, что существует совершенная полноценная теория топок и печей. Некоторые вопросы до сих пор не могут быть решены строго математически, имеющиеся эмпирические формулы не всегда могут дать однозначный ответ. Существующую теорию печей правильнее назвать полуэмпирической [200]. В настоящее время продолжается процесс накопления экспериментального и теоретического материала.

Экспериментальные исследования, физическое и математическое моделирование – все это создает предпосылки для дальнейшего развития теории печей [200].

На Четвертом Минском Международном форуме по теплообмену ММФ-2000 существующая методика расчета теплообмена излучением в печах и топках с газовым, мазутным, пылеугольным факелами, в которой факел моделируется изотермическим объемом или объемными зонами с заданными параметрами, подвергалась критике в ряде докладов [60]. На Первом Международном симпозиуме по радиационному теплообмену в 1995г. отмечалось, что нет достаточно надежного и эффективного метода расчета теплообмена излучением, каждый из существующих методов имеет свои недостатки и ограниченную область применения [57]. В 1992 2000 гг. автор с учениками, аспирантами исследовал излучение коаксиальных цилиндров и открыл свойство инвариантности их излучений, заключающееся в следующем: от двух коаксиальных цилиндров одинаковой высоты и мощности на любую расчетную площадку, расположенную в пространстве, падает одинаковый поток излучения.

Открытие данного уникального явления значительно расширило возможности существующих методов расчета теплообмена излучением в печах и топках с объемными источниками излучения. На основании свойства инвариантности излучения коаксиальных цилиндров разработаны физическая и математическая модели факела как объемного тела, состоящего из цилиндрических газовых объемов, которые используются при расчете теплообмена в топках паровых котлов и камерах нагревательных печей, сгорания. Свойство инвариантности излучающих коаксиальных цилиндров позволяет моделировать факел излучающими цилиндрами малого диаметра – линейными источниками излучения. В работах [63-65] выведены аналитические выражения для определения локальных и средних угловых коэффициентов излучения линейных источников на расчетные площадки поверхностей нагрева. Разработан метод аналитического моделирования теплообмена излучением в печах, топках, камерах сгорания взамен численного моделирования, требующего огромных расчетных ресурсов. Преимущества аналитических методов моделирования над численным моделированием признаны всей передовой мировой наукой.

Длительное время считалась нерешенной задача расчета распределения мощности по длине факела. Автором предложено решение данной задачи. Для расчета распределения мощности по длине факела предложено использовать пропорцию, составленную для излучающих объемных зон, в которую входят температуры в четвертой степени и объемы зон. Представление факела топок паровых котлов и печей цилиндрическими объемными зонами, излучающими и поглощающими излучение в диапазоне длин волн излучения газа, составляющего факел, с распределением мощности в объемных зонах в соответствии с расположением изотерм по объему факела позволяет рассчитывать распределение интегральных потоков излучений, падающих на поверхности нагрева, и получать результат, адекватно отражающий реальное распределение интегральных излучений в камерах печей, топок, сгорания.

Разработанная методика расчета в топках паровых котлов позволяет рассчитывать распределение мощности по высоте факелов топок, определять не только плотности интегральных потоков по оси симметрии экранов, но и их распределение по периметру фронтальных, задних, боковых экранов топок, что не позволяли сделать существующие методы расчета, а также ранжировать экранные поверхности топок по количеству полученного тепла и выявить наиболее радиационно-напряженные участки для определения первоочередности регламентных и ремонтных работ.

Разработанная методика расчета теплообмена в факельных нагревательных печах позволяет объяснить причины неравномерного нагрева изделий по длине и высоте нагревательных печей, определять рациональное положение факела в печах, а также рациональную конструкцию горелок, рациональный угол раскрытия факела, который зависит от размеров камер печей и расположения нагреваемых изделий в них.

К настоящему времени автором с привлечением учеников, аспирантов разработана концепция расчета теплообмена излучением в электродуговых, факельных печах и топках паровых котлов, основанная на моделях электрической дуги, факела в виде излучающих цилиндрических газовых объемов. Объединяет факельные и дуговые печи, топки паровых котлов способ передачи тепла от источников энергии к поверхностям нагрева: теплообмен излучением и его зависимость от мощности и размеров источников излучения. На этом явлении построена единая методология расчета теплообмена излучением в факельных и дуговых печах, топках паровых котлов, позволяющая объединить два различных физических явления: выделение тепловой энергии при сгорании топлива и протекании электрического разряда в газе – на основе общего для этих двух явлений результата преобразования энергии топлива и электрической дуги в энергию потока излучения. Эта методика позволяет повысить точность расчетов и получить достоверный результат, уменьшить время расчетов, расширить число пользователей от опытных исследователей, научных сотрудников до студентов вузов.

В монографию вошли материалы исследований, выполненных по грантам Минобразования РФ 1993-2005 гг. на проведение фундаментальных исследований в областях металлургии, электротехники и энергетики, изложенные в трех монографиях, пяти учебных пособиях, более сорока статьях в центральных журналах «Известия вузов. Черная металлургия», «Промышленная энергетика», «Электротехника», «Теплоэнергетика», «Электрические станции», «Электрометаллургия», «Электричество» и других. Книга рассчитана на широкий круг читателей, в связи с чем характеристики топлива, факела, электрической дуги излагаются сравнительно элементарно.

Глава первая ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ В ПЕЧАХ, ТОПКАХ И КАМЕРАХ СГОРАНИЯ 1.1. Потоки теплового излучения поверхностей и газовых объёмов Перенос тепла или теплообмен в печах, топках, камерах сгорания осуществляется тремя способами: излучением, теплопроводностью и конвекцией [1–214]. Теплообмен излучением осуществляется посредством электромагнитных волн. Он составляет 90-95% суммарного теплообмена в топках паровых котлов, дуговых сталеплавильных печах, 80-90% в плазменно-дуговых печах и камерах нагревательных печей.

Электромагнитные волны распространяются прямолинейно со скоростью света и подчиняются оптическим законам преломления, поглощения, отражения. Тепловое излучение помимо волновых свойств обладает корпускулярными свойствами: энергия излучается телом не непрерывно, а отдельными порциями – квантами и фотонами.

Следовательно, излучение обладает корпускулярно-волновым дуализмом:

энергия и импульс сосредоточены в фотонах, а вероятность их нахождения в пространстве обусловлена волновой механикой. Поэтому процессы излучения и поглощения энергии описываются законами квантовой механики, а процессы распространения энергии – законами волновой теории распространения электромагнитных колебаний [1].

Энергия фотона определяется по выражению:

W = h, (1.1) где h – 6,62 10 Джс, постоянная Планка;

– частота колебаний - эквивалентного электромагнитного поля.

Длина волны и частота колебаний находятся в следующем соотношении:

= с, (1.2) где с – скорость света, в вакууме с = 300 000 км/с.

Излучение энергии фотона происходит следующим образом. При переходе атома или электрона на новый энергетический уровень, как и при возвращении их на прежний уровень, происходит излучение фотона энергии. Переход атомов и электронов на другой энергетический уровень происходит при нагревании, охлаждении тел, а также при ионизации газов в электрической дуге (плазме) под действием электромагнитного поля.

При горении топлива процесс перехода атомов на новый энергетический уровень происходит непрерывно. Энергия, запасенная в топливе, выделяется при его горении в энергию потока излучения (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Распределение излучения по длинам волн и по частоте № Вид излучения Длина волны, м Частота волны, Гц 103 – 10-4 3105 – 1 Радиоволны 1010-4 – 7,610-7 61011 – 3, 2 Инфракрасное 7,610-7 –410-7 3,751014 –7, 3 Видимое 410-7 –10-9 7,51014 – 4 Ультрафиолетовое 210-9 – 610-12 1,51017 – 5 Рентгеновское 610-12 -излучение Примечание: инфракрасная (ИК) область излучения состоит из ближней ИК-области 0,76 – 1,5 мкм;

средней ИК-области 1,5 – 10 мкм;

дальней 10 – 1000 мкм. Видимое излучение состоит из фиолетового 0,4 0,45 мкм;

синего 0,45-0,48 мкм;

голубого 0,48-0,50 мкм;

зеленого 0,50-0, мкм;

желтого 0,56-0,59 мкм;

оранжевого 0,59-0,62 мкм;

красного 0,62-0,76 мкм.

При температурах от 0 до 1800 0С основная доля мощности излучения приходится на инфракрасную область спектра, не видимую глазом человека. Поэтому мы не видим газовый факел в топках паровых котлов, максимальная температура которого не превышает 1800 0С. При температурах свыше 2000 0С излучение в видимой области спектра существенно увеличивается, и светимость факела увеличивается.

Электрическая дуга, горящая в дуговых сталеплавильных печах, имеет температуру 5200-5800 0С и излучает большую часть мощности в области видимого излучения. Для защиты зрения от мощного видимого излучения дуги применяют затемненные стекла, поглощающие часть излучения дуги.

В видимой области работает и вольфрамовая нить ламп накаливания, температура которой 2800 0С.

Основными источниками излучения в газовом, мазутном, пылеугольном факелах являются молекулы, когда их атомы или группы атомов, входящие в их состав, переходят из колебательного движения с большей энергией в такое же – с меньшей. При этом возникает инфракрасное излучение. При столкновении атомов друг с другом происходит выбивание электронов с переходом их на новый энергетический уровень и появлением излучения в факеле в видимой области спектра. Светимость факела повышают за счет увеличения числа столкновений атомов и концентрации сажистых частиц.

Основными источниками излучения в электрической дуге являются электроны, которые переходят из состояния с большой энергией в состояние с меньшей энергией, и наоборот, и излучают в видимой и ультрафиолетовой областях.

С уменьшением длины волны более ярко проявляются корпускулярные свойства излучения, энергия фотонов возрастает с уменьшением длины волны. Для излучений больших длин волн (невидимые ИК-лучи с = 0,76-1000 мкм) характерно, что лучи проявляют лишь волновые свойства.

Излучение, соответствующее какой-либо определенной частоте А колебаний или длине волны, называется МОНОХРОМАТИЧЕСКИМ. В реальности такого излучения не существует, любое излучение охватывает какой-то диапазон длин волн. Излучение, соответствующее длинам волн от 0 до, называется ИНТЕГРАЛЬНЫМ. Количество энергии, излучаемое телом в единицу времени, называется ПОТОКОМ ИЗЛУЧЕНИЯ (Вт) или МОЩНОСТЬЮ ИЗЛУЧЕНИЯ:

W Q=. (1.3) (Вт/м2) – это количество энергии, ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯ излучаемое телом в единицу времени с единицы площади:

Q q=. (1.4) F В инженерных расчетах часто обозначают q = Е [2-5].

Потоки излучения в зависимости от взаимодействия излучения и тела подразделяются: на СОБСТВЕННЫЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qсоб, то есть излученный телом во всех направлениях;

ПАДАЮЩИЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qпад, то есть приходящий на поверхность со всех направлений;

ОТРАЖЕННЫЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qотр, то есть прошедший сквозь тело во всех направлениях;

ПОГЛОЩЕННЫЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qпогл, то есть поток, перешедший из формы излучения в форму теплового движения атомов и молекул поглощающего тела;

РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qрез – разница собственного и поглощенного потоков, то есть поток, остающийся в теле и идущий на изменение его внутренней энергии в результате процессов испускания и поглощения;

РАССЕЯННЫЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qрас – часть падающего на объем потока излучения и рассеянного по всем направлениям;

ОСЛАБЛЕННЫЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qосл – сумма поглощенного и рассеянного потоков, разность падающего и пропущенного потоков;

ЭФФЕКТИВНЫЙ ПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ Qэф – общий поток излучения тела.

Результирующим потоком излучения также называется разность потоков, уходящих от тела и приходящих к телу (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схемы взаимодействия излучений и тел, объемов Взаимодействие излучений и тел, объемов характеризуется коэффициентами: КОЭФФИЦИЕНТ ПОГЛОЩЕНИЯ – отношение поглощенного потока к падающему А = Qпог/Qпад;

КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ – отношение отраженного потока к падающему R = Qотр/Qпад;

КОЭФФИЦИЕНТ – отношение пропущенного потока к падающему ПРОПУСКАНИЯ D = Qпр/Qпад. КОЭФФИЦИЕНТ РАССЕЯНИЯ – отношение рассеянного потока к падающему B = Qрас/Qпад.

Результирующий поток излучения может быть положительным, когда тело поглощает энергию, и отрицательным, когда тело отдает энергию (рис.1.1). Если падающий на поверхность поток отражается по всем направлениям, то такое отражение называется ДИФФУЗНЫМ. Диффузный отраженный поток излучения, яркость которого одинакова для всех направлений, называют ИЗОТРОПНО-ДИФФУЗНЫМ отраженным потоком.

По двум известным потокам могут быть определены остальные потоки излучения. Например, при известных падающих и собственных потоках излучения неизвестные потоки определяются по выражениям:

=Q +R Q Q эф соб пад =AQ Q погл пад. (1.5) =R Q Q отр пад =AQ Q Q соб рез пад Аналогичные соотношения характерны и для плотностей падающих, собственных, эффективных, поглощенных, отраженных, результирующих потоков излучений.

Для твердых, непрозрачных тел, какими являются металлы, диэлектрики и ряд жидкостей, можно записать выражение для потоков излучений:

=Q +Q Q. (1.6) пад погл отр После деления на Qпад получим:

A+R = 1. (1.7) Для твердых прозрачных и полупрозрачных тел можно записать:

+Q =Q +Q Q пр.

пад погл отр (1.8) A + R + D =1 При A=1, R=0, D=0 имеем АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО ( АЧТ ), то есть такое тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение. Его моделью служит отверстие в стенке непрозрачной полости, то есть абсолютно черная, с коэффициентом излучения, равным единице, плоская, выпуклая или вогнутая поверхность.

Если поверхность диффузно отражает все падающее на нее излучение, то ее называют абсолютно белой. При R = 1, A = 0, D = 0 имеем абсолютно белую поверхность, абсолютно отражающее тело или идеальное зеркало.

При D=1, A=0, R=0 имеем абсолютно пропускающую среду, ДИАТЕРМИЧЕСКУЮ СРЕДУ или идеальное стекло. Сухой воздух при низких и умеренных температурах представляет собой диатермическую среду.

Спектры излучения тел бывают непрерывные и прерывистые, СЕЛЕКТИВНЫЕ, с излучением в узком диапазоне длин волн. Тело, имеющее непрерывный спектр излучения, называется СЕРЫМ ТЕЛОМ. Часто теплотехнические расчеты ведут на основе допущения серого излучения тел. Такое допущение упрощает решение многих теплотехнических задач, которые без него были бы неразрешимы. Собственное излучение большей части поверхностей, участвующих в теплообмене, близко к серому.

Излучение газов – селективное, не серое. Монохроматическое излучение ограничивается бесконечно малым интервалом длин волн излучения и всегда является серым. Поток излучения для участка спектра называется СПЕКТРАЛЬНЫМ ПОТОКОМ излучения. Поток излучения, взятый по всему спектру излучения тела, называется ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПОТОКОМ излучения.

Для определенной длины волны отражательная, пропускательная, поглощательная способности тел характеризуют спектральные коэффициенты поглощения А, отражения R, пропускания D.

Интегральный, или средний, коэффициент поглощения для всего спектра (рис.1.2) определяется по выражению:

d A Q пад A= 0 (1.9).

d Q пад Возможны два случая поглощения: первый, когда поглощение происходит по всему спектральному составу лучей, например поглощение в газе потока излучения, создаваемого тем же газом;

второй, когда поглощение наблюдается только в части спектра потока излучения, например поглощение газом излучения абсолютно черного тела, то есть селективное. На рис. 1.3 приведены зависимости спектральных коэффициентов поглощения и отражения алюминосиликатного стекла, толщиной 13 мм [6]. Как видно из рисунка, стекло в видимой области спектра обладает низкой поглощательной и высокой пропускательной способностью, а в инфракрасной и ультрафиолетовой области – высокой поглощательной споcобностью.

А А8 R 0,8 0,8 0, 0,6 0,6 0, 0,4 0, 0, А А 0,2 0, 0, R 8, мкм 0 1 2 3 4 8, мкм 0 0,5 1,0 1,5 2, Рис.1.2. Зависимость Рис.1.3.Зависимость поглощательной способности поглощательной и тела от длины волны теплового отражательной способности излучения тела от длины волны теплового излучения Большинство белых поверхностей в видимом диапазоне волн обладают коэффициентом отражения R= 0,7-0,9, а в ИК-диапазоне волн ведут себя как черные тела в связи с большим коэффициентом поглощения в ИК-диапазоне (например, стекло, фаянс, силикатный кирпич).

Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до, то есть имеют сплошной спектр излучения.

Наибольшее количество энергии приходится на диапазон длин волн от 0, до 80 мкм. Чистые металлы и газы характеризуются выборочным – селективным излучением, то есть излучают энергию только определенных длин волн.

Потоки излучения в системе теплообмена (камере, топке, печи) распространяются независимо один от другого. При наличии в системе теплообмена нескольких источников излучения плотность падающего в любую i-ю точку системы потока излучения равна сумме плотностей потоков излучений, падающих в данную точку от отдельных источников излучения:

n q = qinj. (1.10) in j = Выражение (1.10) отражает свойство АДДИТИВНОСТИ, СУПЕРПОЗИЦИИ, НАЛОЖЕНИЯ потоков излучения.

Рассмотрим излучение абсолютно черных элементарных (бесконечно малых размеров) поверхностей, которыми могут аппроксимироваться излучающие тела: элементарные площадка, цилиндр, шар, прямоугольный параллелепипед. Пусть имеется абсолютно черная поверхность в виде прямоугольника площадью dF0, излучающая поток Q0 с одной стороны поверхности (рис. 1.4). Излучение поверхности в нормальном N направлении, то есть в направлении перпендикуляра N к поверхности dF0, характеризует ИНТЕНСИВНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ (ЯРКОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ):

d Q d 2Q0 = I 0 N dF0d.

I0 N = (1.11) dF0 d Интенсивность излучения поверхности (Вт/(м2ср)) равна частному от деления теплового потока d2Q0, излучаемого данной поверхностью по всем направлениям, на площадь поверхности dF0 и величину телесного угла d, в пределах которого излучает поверхность.

Для плоской элементарной поверхности, излучающей с одной стороны, d = =, dF0 = F0, d2Q = const = Q0. Подставив эти значения теплового потока, площади поверхности, телесного угла в (1.11), получим:

Q Q E I0 N = 0 = 0 = 0 (1.12) F0 F0 Из (1.12) следует вывод, что интенсивность излучения плоской элементарной (бесконечно малых размеров) поверхности равна частному от деления поверхностной плотности потока излучения на телесный угол, в пределах которого излучает плоская поверхность.

Весь поток, излучаемый плоской элементарной поверхностью, определяется по выражению Q0 = I 0 N F0. (1.13) Пусть необходимо определить поток излучения, падающий от элементарной плоской поверхности dF0 (рис. 1.4, а) на элементарную плоскую поверхность dF01. Телесный угол, под которым элементарная площадка dF0 излучает на площадку dF01, равен d. Прямая АМ, соединяющая центры элементарных площадок dF0 и dF01, расположена под углом к нормали N к площадке dF0, поток излучения, падающий от площадки dF0 на площадку dF01, определяется по ЗАКОНУ ЛАМБЕРТА:

d 2Q = I 0 N cos dF0 d. (1.14) Поток излучения элементарной площадки dF0 на элементарную площадку dF01 равен произведению интенсивности излучения площадки dF0 на три сомножителя: площадь излучающей элементарной площадки dF0, телесный угол d, в пределах которого элементарная площадка dF излучает на элементарную площадку dF01, косинус альфа, образуемый нормалью N к элементарной площадке dF0 и лучом М, проведенным в центр элементарной площадки dF01.

M M dF dF01 А А adw a i dw aa i N N dF dF0 0i F а б Рис.1.4. Излучение одной (а) и четырех (б) абсолютно черных элементарных площадок Поток излучения от элементарной площадки внутри единичного телесного угла в направлении характеризует УГЛОВАЯ ПЛОТНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ (Вт/(м ср)), которая определяется по выражению d Q0 cos =. (1.15) I o dF0 d Подставим (1.11) в (1.15) и получим выражение:

Io = I 0N cos. (1.16) Угловая плотность излучения равна произведению интенсивности (яркости) излучения на косинус угла альфа, в направлении луча которого определяется угловая плотность излучения.

Из выражения (1.15) получаем выражение (1.11) для расчета полного потока, излучаемого площадкой dF0, что подтверждает правильность проведенных аналитических рассуждений:

I ON cos dFo d d 2Qo = = ION dFod.

cos В рассмотренных выше случаях принимали, что излучение элементарной площадки исходит из точки, являющейся центром элементарной площадки. Кроме элементарной площадки будем также рассматривать элементарные шар, цилиндр, излучение которых также исходит из центра этих объемных фигур бесконечно малых размеров.

Излучение данных точечных источников характеризуется СИЛОЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ИЛИ УГЛОВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯ:

Ioe = ION dFо. (1.17) Сила излучения (Вт /ср), или угловое распределение потока излучения, показывает, сколько мощности излучается точечным источником излучения в нормальном направлении в единице телесного угла. Сила излучения точечного источника равна произведению интенсивности излучения на площадь поверхности источника.

Определим силу излучения элементарной площадки:

E dF Q Ioe = ION dF о= o o = o. (1.18) Поток излучения элементарной площадки распределяется в телесном угле, равном, что составляет четверть полного телесного угла Ч точечного источника излучения. Таким образом, излучение элементарных площадок является не ПОЛУСФЕРИЧЕСКИМ, а ЧЕТВЕРТЬСФЕРИЧЕСКИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ. Понятие силы излучения в аналитических исследованиях используется в настоящее время достаточно широко [7-10].

Для определения потока излучения от плоской поверхности F0 на элементарную площадку dF01 (рис.1.4,б) необходимо интегрирование или суммирование элементарных потоков от всех элементарных площадок dF0i на элементарную площадку dF01:

n n 2Q = d 0 d Q0dF I ONi dFoi d i. (1.19) i = i = Определим основные характеристики излучения элементарного цилиндра (рис.1.5). Цилиндр, площадь боковой поверхности которого dF0, излучает из центра излучения точки А на элементарную площадку dF01, расположенную на расстоянии r от цилиндра. Высота и диаметр цилиндра, соответственно l и d, ось цилиндра ОО1 является осью симметрии излучения. Телесный угол, под которым видна площадка dF01 из точки А, равен d. Обозначим угол между лучом АМ, соединяющим центры цилиндра dF0 и площадки dF01, и нормалью N1 к оси ОО1, проведенной в точку А, через. Обозначим угол между лучом АМ и нормалью N2, проведенной к площадке dF01 в точку М под прямым углом, через.

N dF 0 C b B M da d D a A dw r a lA N dF а б Рис 1.5. Излучение элементарного цилиндра на элементарную площадку (а) и замена выпуклой поверхности эффективной (б) На площадку dF01 излучает половина боковой поверхности цилиндра, повернутая к площадке, другая половина цилиндра из точки М не видна и на площадку не излучает. Вогнутую или выпуклую излучающую поверхность в теплотехнических расчетах можно заменить эффективной излучающей плоской поверхностью [2, 11, 12], на которую опирается вогнутая или выпуклая излучающая поверхность. Эффективной поверхностью для цилиндра является прямоугольник АВСД (рис.1.5, б), при вращении которого вокруг оси ОО1 образуется прямой круговой цилиндр dF0. Для эффективной поверхности, применяя закон Ламберта, можно записать выражение для определения потока излучения элементарного цилиндра на элементарную площадку dF01:

d 2Q = I cosdF d, (1.20) oэ ON где dF0Э – площадь эффективной поверхности элементарного цилиндра, то есть площадь прямоугольника АВСД.

Так как излучение элементарной площадки dF0э является диффузным, неизменным по всей ее площади, то подставив в (1.20) постоянную величину площади эффективной поверхности, можно перейти к дифференциальному уравнению первого порядка:

dQ = ION ld cosd = Ioe cosd. (1.21) В выражении (1.21) произведение первых трех сомножителей средней части равенства характеризует силу излучения элементарного цилиндра.

Телесный угол по определению находим следующим образом:

dF cos d = 01 (1.22).

r Подставим (1.22) в (1.21) и получим выражение I cos cos dF dQ = oe (1.23).

r Так как элементарная площадка dF01 и элементарный цилиндр dF являются величинами бесконечно малыми, то поток излучения в пределах площадки dF01 можно считать величиной постоянной, то есть dQ = Q, а площадь площадки – равной определенной постоянной величине dF01 = F01. Плотность потока излучения, падающего от элементарного цилиндра в точку М, определим из выражения I cos cos Q qnц = = oe. (1.24) F01 r В выражении (1.24) неизвестной величиной является сила излучения элементарного цилиндра, найдем ее, для чего повернем телесный угол d вокруг оси ОО1. Угол d выражает в пространстве телесный угол dn, величина которого равна отношению площади пояса, на который опирается телесный угол dn, к квадрату радиуса:

2r cos d dn = = 2 cosd. (1.25) r Поток излучения в пределах телесного угла dn [13]:

dQn = Ioe dn = 2Ioe cos2 d. (1.26) В выражении (1.26) Ioe – сила излучения в направлении угла альфа, которая определяется следующим образом: Ioe = Ioe cos. Сила излучения, так же как и угловая плотность потока излучения, уменьшается по закону косинуса.

Полный поток излучения, испускаемый элементарным цилиндром, определяется интегрированием выражения (1.26) от +/2 до -/2:

+ 2 + 2 Q = 2I oe cos d = 2Ioe cos d = 2 Ioe. (1.27) 2 Отсюда сила излучения элементарного цилиндра в направлении нормали N1 определяется по выражению Q Ioe =. (1.28) Подставив (1.28) в (1.24), получим выражение для определения плотности потока излучения элементарного цилиндра на элементарную площадку или любую расчетную точку пространства:

Q cos cos qnц =. (1.29) r Как видно из (1.28), поток излучения элементарного цилиндра распределяется в телесном угле, равном 2, что составляет 3, 14/4 полного телесного угла 4 точечного источника излучения цилиндрической формы.

Исходя из определения интенсивности (яркости) излучения (1.11), а также с учетом (1.12) и (1.28) для расчета интенсивности излучения элементарного цилиндра получим выражение I E Q ION = oe = = o. (1.30) 2 F F o o Множество элементарных цилиндров, находясь на вертикальной оси, образует цилиндр малого диаметра произвольной высоты, который называется ЛИНЕЙНЫМ ИСТОЧНИКОМ ИЗЛУЧЕНИЯ.

Рассмотрим излучение элементарного шара на элементарную площадку dF01 (рис. 1.6). Введем следующие обозначения: центр шара точка А, диаметр шара d, расстояние от центра шара точки А до центра площадки dF01 равно r. Остальные обозначения такие же, как на рис. 1.5.

Учитывая, что интенсивность (яркость) излучения шара одинакова по всем направлениям, а эффективной излучающей поверхностью для шара является круг, диаметром d, выражение (1.21) для определения потока излучения элементарного шара на элементарную площадку принимает вид dQ = ION (d 2 / 4)d = I oed. (1.31) N dF b r M d dw A dF0 Рис. 1.6. Излучение элементарного шара на элементарную площадку В выражении (1.31) сомножитель в скобках средней части равенства представляет собой площадь круга, при вращении которого вокруг диаметра получают элементарный шар. Поток излучения шара в пределах пространственного телесного угла dn определяется по выражению dQn = Ioedn = 2Ioe cosd. (1.32) Сила излучения шара Ioe, так же как и яркость шара Ion,одинакова по всем направлениям. Полный поток излучения, испускаемый шаром, определяется интегрированием выражения (1.32) от +/2 до -/2:

+ Q = 2I cos d = 4 I. (1.33) oe oe Отсюда сила излучения элементарного шара Q I=. (1.34) oe Как видно из (1.34), поток излучения элементарного шара распространяется во всем окружающем пространстве, то есть в полном телесном угле 4. Аналогично предыдущим рассуждениям для элементарного цилиндра аналитически получаем выражение для определения плотности потока излучения элементарного шара на элементарную площадку или в любую расчетную точку пространства [14]:

I cos Q cos Q = oe = = q. (1.35) 2 nш F 4 r r o Выражение (1.35) известно как формула Кеплера для расчета потоков излучений точечных источников шарообразной формы. Все рассмотренные нами выше элементарные источники излучения – площадка, цилиндр, шар – являются источниками бесконечно малых размеров, излучение из которых исходит из точки, являющейся центром этих источников, поэтому эти источники называются точечными источниками излучения. Сведем основные энергетические характеристики точечных источников излучения в табл. 1.2.

В табл. 1.2 включим также данные по элементарному прямоугольному параллелепипеду. Элементарным прямоугольным параллелепипедом назовем такой параллелепипед, два ребра которого имеют малое значение конечных размеров, а третье ребро – величина бесконечно малая, то есть это элементарная прямоугольная пластина бесконечно малой толщины.

Таким образом, элементарный прямоугольный параллелепипед можно представить как излучающее объемное тело, состоящее из двух элементарных площадок, излучающих в противоположные стороны в пространственном телесном угле 2, то есть обладающее полусферическим излучением.

Таблица 1.2. Формулы для расчета основных энергетических характеристик точечных источников излучения Точечный источник Интенсивность Сила Плотность потока излучения излучения, излучения, излучения на Вт/(м2 ср) Вт/ср элементарную площадку, Вт/м Q cos cos E Элементарная площадка Q ION = o o q=o = I oe o r Q cos cos E Элементарный Q ION = o o o = q= I прямоугольный oe 2 2 o 2 r параллелепипед Q cos cos E Элементарный цилиндр Q ION = o o o = q= I oe o 2 2 2 r Q cos E Элементарный шар Q qo = o ION = o o = I 4 r oe 4 Как видно из табл. 1.2, основные энергетические характеристики элементарных объемных тел значительно отличаются друг от друга.

Интенсивность излучения, сила излучения, плотность потока излучения зависят от формы источников излучения, поэтому при разбиении излучающих газовых объемов на элементарные объемы при математическом моделировании теплообмена излучением важно правильно выбрать геометрическую форму элементарного газового объема, стремиться, чтобы геометрическая модель отражала реальную форму факела. Если факел, создаваемый одиночной горелкой, представляет собой эллипсоид вращения, то его необходимо моделировать элементарными цилиндрами, вписываемыми в эллипсоид вращения.

Нельзя представлять факел прямоугольными параллелепипедами, как это часто делается при расчетах теплообмена излучением в печах, топках, камерах сгорания, так как при этом получают результаты расчетов, обладающих значительной погрешностью.

1.2. Законы теплового излучения поверхностей и газовых объёмов характеризует распределение спектральной плотности ЗАКОН ПЛАНКА излучения абсолютно черного тела по длинам волн в спектре излучения в зависимости от температуры тела:

2 h 3 h / kT 1)1, (e E= (1.36) o c o где h = 6, 62610-34 Джс – постоянная Планка;

k = 1,38110-23 Дж/К, постоянная Больцмана;

со = 2,998108 м/с – скорость распространения света в вакууме;

Ео плотность собственного монохроматического излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2с-1).

Переходя от частоты к длине волны выражение (1.36) можно записать в виде c E = c1 5 (e 2 / T 1), (1.37) o где с1 = 3,74210-16 Втм2, с2 = 1,43910-2 мК – первая и вторая константы излучения Планка;

Eo, Вт/(м2мкм).

Графически выражение (1.37) имеет вид, изображенный на рис.1.7.

Анализируя рис. 1.7, можно сделать следующие выводы. При умеренных температурах энергия видимой части спектра (0,40-0,76 мкм) мала. Основную часть спектра занимает инфракрасная область. Чем выше температура тела, тем больше смещение максимума излучения в сторону коротких волн. Длина волны, мкмК, при которой плотность излучения абсолютно черного тела достигает максимального значения, определяется из ЗАКОНА СМЕЩЕНИЯ ВИНА:

М Т = 2897,8. (1.38) Для солнца и электрической дуги Т 5 800 К, длина волны м = 0, мкм и максимум плотности излучения солнца и электрической дуги приходится на видимую часть спектра. Спектр солнечного излучения подобен спектру излучения абсолютно черного тела.

Из закона Вина, зная длину волны, соответствующую максимальной плотности излучения тела, можно определить температуру излучателя.

Экспериментально найденные спектры излучения реальных тел и газовых объемов отличаются от спектра абсолютно твердого тела при одной температуре (рис. 1.8).

Коэффициент излучения (степень черноты) реального тела определяется при постоянной температуре абсолютно черного и серого, селективно излучающего тела для определенной длины волны по выражению = Е / Ео. (1.40) Для серого тела соблюдается зависимость =, то есть коэффициент излучения не зависит от длины волны излучения. Коэффициент излучения селективно излучающих тел, газовых объемов зависит от длины волны (рис. 1.9). Для излучающего объема газового факела характерны значительное поглощение в инфракрасной области и отсутствие поглощения в видимой части спектра, поэтому газовый факел не виден в топках паровых котлов невооруженным глазом.

2 - 10 - Е08 Е ВT/ (м ВT/ (м 10, мкм) 10, мкм) 2000 К 40 1800 30 30 20 10 8, мкм 8, мкм 0 2 4 6 8 0 2 4 6 Рис. 1.7. Зависимость плотности Рис. 1.8. Спектры излучения потока излучения абсолютно абсолютно черного (1), серого (2) черного тела от длины волны и селективно излучающего (3) тел при температуре Т=2000 К Стефаном экспериментально, затем Больцманом теоретически было установлено, что излучение абсолютно черного тела является функцией четвертой степени его абсолютной температуры. Эта зависимость получила название ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА и для плотности потока излучения имеет вид Ео = о Т 4, (1.41) где о = 5,67 10-8 Вт/(м2К) – постоянная Стефана-Больцмана.

Для удобства проведения расчетов закон Стефана-Больцмана записывают в форме Ео = со (Т /100)4, (1.42) где со = 5,67 Вт/(м2К4).

Плотность интегрального потока излучения реального тела определяется по закону Стефана-Больцмана с учетом интегрального коэффициента излучения тела:

Е = о Т4. (1.43) Интегральный коэффициент излучения реального тела равен отношению поверхностной плотности излучения тела, определяемой экспериментально, к поверхностной плотности излучения абсолютно черного тела при той же температуре:

=Е/Ео. (1.44) Взаимосвязь интегрального и спектрального коэффициентов излучения тела следующая:

Е d о о =. (1.45) Е d о o ЗАКОН КИРХГОФА указывает на то, что отношение поверхностной плотности излучения реального тела к коэффициенту поглощения тела при той же температуре для всех тел одинаково и равно поверхностной плотности излучения абсолютно черного тела при данной температуре Е Е Е 1 = 2 =...= 0 = Е. (1.46) А А А 1 2 Из закона Кирхгофа вытекает следствие, что для черных и серых тел коэффициент поглощения равен коэффициенту излучения, а для селективно излучающих тел и газовых объемов – коэффициенту излучения для определенного интервала длин волн:

А =, А =. (1.47) Рассмотрим поток излучения, движущийся в излучающей, поглощающей и рассеивающей среде (рис. 1.10). Пусть центры элементaрных площадок dF1 и dF2 находятся на общей нормали N на расстоянии l, площадка dF1 излучает в направлении площадки dF2 через излучающую, поглощающую и рассеивающую среду поток излучения, который определяется по выражению d 2Q1 = ION1 dF d (1.48) 1 Е8 dF dF 0, 3 N 0,6 dw 0, l 0, 8, мкм 0 2 4 6 Рис. 1.9. Зависимость Рис. 1.10. Излучение коэффициента излучения элементарной площадки в абсолютно черного (1), серого (2), излучающей, поглощающей и селективно излучающего (3) тел рассеивающей среде от длины волны Поглощение и рассеяние потока излучения характеризует ЗАКОН согласно которому уменьшение потока излучения при БУГЕРА, прохождении его через элементарный слой поглощающего вещества определенной концентрации пропорционально длине пути луча в этом слое.

В соответствии с этим законом ослабленный поток излучения определяется по выражению d 3Qосл = k ION1 dF1 d dl, (1.49) где k – коэффициент ослабления среды, включающий коэффициенты поглощения k и рассеяния ks среды k =k +k. (1.50) a s Собственное излучение объема среды в направлении площадки dF определяется по выражению d 3Q = ( / 4 ) d dl dF, (1.51) соб соб где соб – объемная плотность собственного излучения, Вт/м3;

dl dF1 – величина излучающего объема, м3.

Запишем выражение для потока, который достигнет площадки dF2:

d 2Q2 = d 2Q1 d 3Qосл + d 3Q = соб. (1.52) = I ON1dF1d k I ON1 dF1ddl + ( соб / 4 )dF1ddl Выражение для потока, который достигнет площадки dF2, можно выразить через интенсивность излучения ION2, достигшую площадки dF2:

d 2Q2 = I dF1 d = ( ION1 + dI )dF1 d, (1.53) ON 2 ON где dION2 – изменение интенсивности излучения за счет поглощения и излучения среды.

Составим уравнение из правых частей выражений (1.52) и (1.53) и разделим правые и левые части этого уравнения на dF1 d dl, и получим выражение dI ON = k ION1 + / 4 (1.54).

соб dl Полученное уравнение (1.54) характеризует изменение интенсивности излучения в поглощающей, излучающей и рассеивающей среде и называется уравнением переноса излучения.

Допустим, что температура газового слоя мала и собственное излучение среды отсутствует, в этом случае имеется поглощающий изотермический плоский слой газа, и уравнение (1.54) принимает вид:

dION 2 = k ION1 dl. (1.55) Решение уравнения (1.55) относительно интенсивности излучения на любом расстоянии l от площадки dF1 имеет вид k l ION 2 = ION1 e. (1.56) l поглощается интенсивность излучения В слое толщиной I N = ION1 ION 2.


Произведение kl называется ОПТИЧЕСКОЙ ТОЛЩИНОЙ (ПЛОТНОСТЬЮ) СЛОЯ. Графическое изображение изменения интенсивности излучения элементарной площадки в зависимости от расстояния приведено на рис.

1.11. Как видно из рис. 1.11, при определенной оптической толщине слоя наступает полное поглощение интенсивности и излучение площадки dF не достигает площадки dF2.

Допустим, что температура элементарной площадки dF1 мала, излучение ее отсутствует и излучает только изотермический слой газа, тогда уравнение (1.54) принимает вид после его решения:

k l ION 2 = ION (1 e ). (1.57) Графическая интерпретация уравнения (1.57) приведена на рис. 1.12, здесь ION – интенсивность излучения абсолютно черного тела. Анализ уравнения (1.57) показывает, что при оптической толщине слоя больше трех ( kol 3 ) излучение слоя газа соответствует излучению абсолютно черного тела в диапазоне длин волн излучения газа:

ION 2 = ION. (1.58) I 0N2 I 0N2 kl = I 0N I 0N -k l -k I 0N2 = I 0N (1- e l ) I 0N2 = I 0N1 e l l Рис. 1.11. Зависимость Рис. 1.12. Зависимость увеличения уменьшения интенсивности интенсивности излучения от излучения от толщины слоя толщины слоя Расстояние называется ЭФФЕКТИВНОЙ ДЛИНОЙ ПУТИ ЛУЧА. Значения эффективной длины пути луча для различных, встречающихся на практике форм газового объема приведены в [15-21]. В нестандартных случаях эти значения могут быть рассчитаны по приближенной формуле [21]:

l = 3,6V / F, (1.59) где V – излучающий объем газа, м3;

F – площадь поверхности его оболочки, м2.

При оптической толщине слоя газа больше трех, k l 3, происходит самопоглощение излучения внутри объема газа: фотоны, излучаемые внутренними слоями газа, поглощаются соседними слоями, объем излучает в диапазоне длин волн излучения газа как абсолютно черное тело, то есть поверхностью. Этот важный вывод о возможности при k l 3 принимать излучение газовых объемов как излучение твердых тел, то есть поверхностью, будем использовать при расчете теплообмена излучением в топках паровых котлов и дуговых сталеплавильных печах.

Для различных газов способность поглощать и излучать энергию излучения различна. Значительной способностью излучать и поглощать энергию обладают многоатомные газы, в частности для условий работы топок паровых котлов и факельных печей это двуокись углерода СО2, водяной пар Н2О, сернистый ангидрид SO2 и двухатомный газ – окись углерода СО. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют СО2 и Н2О, которые входят в состав продуктов сгорания при сжигании различных видов топлива. Спектры излучения-поглощения газов носят селективный характер. В 1930-е годы было измерено собственное излучение изотермических объемов СО2, Н2О и других газов [19-24], что позволило представить результаты исследований в форме закона Стефана Больцмана для расчета интегральной плотности потока полусферического излучения элементарного газового объема:

E = оT, (1.60) где г – интегральная степень черноты газового объема, Тг – температура газа.

Степень черноты (коэффициент излучения) газового объема зависит от давления газа р, температуры газа и от эффективной длины пути луча г = f(p,TГ, l ). Составлены номограммы для определения коэффициента теплового излучения газового объема от температуры и давления газа (от их произведения). По найденному из номограмм значению коэффициента теплового излучения рассчитывают собственное излучение газового объема по формуле (1.60). Коэффициент теплового излучения смеси газов меньше суммы коэффициентов излучения чистых газов на величину поправки, которая определяется также по номограммам.

При решении задач радиационного теплообмена классическим зональным методом газовый объем разбивают на ряд объемных зон, в пределах каждой из которых постоянными являются температура и коэффициент поглощения. Поверхности нагрева разбивают на элементарные площадки, которые также считаются изотермическими.

Вводится допущение: участие в теплообмене принимает не сам газ, находящийся в объемной зоне, а ограничивающая его воображаемая поверхность. Излучение этой поверхности эквивалентно излучению газового объема. Затем для каждой объемной и поверхностной зон записывают уравнения баланса энергии. Получается алгебраическая система уравнений, которую решают относительно неизвестных потоков излучений или, в другой постановке задачи, относительно температур на одних поверхностях, тепловых потоков – на других поверхностях.

Формулы для расчета силы и интенсивности излучения элементарных цилиндрических газовых объемов, такие же как для расчета силы излучения и интенсивности излучения элементарных цилиндров, приведены в табл.

1.2. В элементарном цилиндрическом газовом объеме излучает на площадку dF01 как вогнутая по отношению к dF01, так и выпуклая поверхность цилиндра dF0 (рис.1.5). Для абсолютно черного элементарного цилиндра и для элементарного газового цилиндрического объема эффективной поверхностью является эффективная излучающая плоская поверхность, которая в газовом объеме заменяет как вогнутую, так и выпуклую по отношению к dF01 поверхность элементарного цилиндрического газового объема. Сила излучения элементарного цилиндра и цилиндрического газового объема определяется как произведение интенсивности излучения на площадь эффективной поверхности излучения, а интенсивность излучения определяется как частное от деления плотности потока излучения на телесный угол, в пределах которого излучают элементарный цилиндр и цилиндрический газовый объем (см. табл. 1.2).

1.3. Угловые коэффициенты излучения поверхностей и газовых объёмов Рассмотрим теплообмен излучением между двумя элементарными площадками F1 и F2, расположенными на поверхностях соответственно F1 и F2 (рис. 1.13).

N F rb a N1 F F F Рис.1.13. Теплообмен излучением между двумя элементарными площадками и поверхностями конечных размеров Теплообмен осуществляется в диатермической среде. Перпендикуляры к площадкам F1 и F2 соответственно N1 и N2 проведены в центры площадок, расстояние между которыми r. Нормали N1 и N2 образуют с лучом r углы соответственно и. Поток излучения площадки F1 в окружающее пространство QF1, плотность потока излучения, создаваемого площадкой F1 на площадке F2, определяется по выражению (см. табл.1.2) cos cos Q qF1F 2 = F1. (1.61) r Так как площадки элементарные, то есть бесконечно малых размеров, то поток излучения площадки F1 равномерно распределяется по площадке F2 и определяется по выражению cos cos F Q QF1F 2 = qF1F 2 F 2 = F1, (1.62) r где F2 – площадь площадки F2.

Отношение потока излучения QF1F2, падающего от элементарной площадки F1 на элементарную площадку F2, к потоку излучения QF1, излучаемому элементарной площадкой F1 в окружающее пространство, называется ЭЛЕМЕНТАРНЫМ УГЛОВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ИЗЛУЧЕНИЯ:

F1F 2 = QF1F 2 QF1. (1.63) С учетом (1.62) выражение для определения элементарного углового коэффициента излучения можно записать следующим образом:

cos cos F F1F 2 =. (1.64) r Отношение потока излучения QF1F2, падающего от поверхности конечных размеров F1 на элементарную площадку F2 (см. рис.1.13), к потоку излучения QF1, излучаемому поверхностью конечных размеров F1 в окружающее пространство, называется ЛОКАЛЬНЫМ УГЛОВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ИЗЛУЧЕНИЯ:

F1F 2 = Q F1F 2 Q F1. (1.65) Для определения потока излучения, падающего от поверхности F1 на элементарную площадку F2, необходимо поверхность F1 разбить на n элементарных площадок F1i и определить сумму потоков излучений, падающих от элементарных площадок F1i на элементарную площадку F2. Выражение для определения локальных угловых коэффициентов излучения имеет вид cos i cos i F1F 2 = (1.66) dF1.

ri F Локальным угловым коэффициентом излучения называется также отношение потока излучения QF1F2, падающего от элементарной площадки F1 на поверхность конечных размеров F2:

cos i cos i F1F 2 = dF 2. (1.67) ri F Отношение потока излучения QF1F2, падающего от поверхности конечных размеров F1 на поверхность конечных размеров F2, к потоку излучения QF1, излучаемому поверхностью F1 в окружающее пространство, называется СРЕДНИМ УГЛОВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ИЗЛУЧЕНИЯ:

F1F 2 = Q F1F 2 Q F1. (1.68) Средние угловые коэффициенты излучения находят с помощью двойных интегралов, пределами интегрирования которых являются площади поверхностей F1 и F2 при изменении углов i, i и расстояний ri в данных пределах:

cos i cos i dF1dF 2, F1F 2 = ri F1 F 1 F 2. (1.69) cos i cos i F 2 F1 = dF 2dF 2 ri F 2 F 2 F1 Из выражений (1.69) следует, что F1F 2 F1 = H, F 2 F1 F 2 = H, (1.70) где H – ВЗАИМНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПАРЫ ТЕЛ, которые равны произведению площади поверхности на средний угловой коэффициент излучения данной поверхности на другую поверхность. Взаимные поверхности излучения двух тел равны, так как величина двойного интеграла не зависит от порядка интегрирования.

Рассмотрим свойства угловых коэффициентов и потоков излучения.

СВОЙСТВО ВЗАИМНОСТИ состоит в том, что взаимные поверхности излучения двух тел, участвующих в теплообмене излучением, равны друг другу независимо от того, какая из поверхностей этих тел является излучающей:

F = F, (1.71) ik i ki k где ik,ki – средние угловые коэффициенты излучения соответственно с i й поверхности на k-ю и с k-й поверхности на i-ю;

Fi, Fk – площади соответственно i-й и k-й поверхностей.

СВОЙСТВО ЗАМЫКАЕМОСТИ состоит в том, что суммарный поток излучения, посылаемый телом 1 на все остальные в замкнутой системе тел, равен полному потоку, излучаемому этим телом в окружающее пространство:

n n Qпад1i = Q, 1i Q1 = Q1. (1.72) 1 i = i = Из выражения (1.72), характеризующего свойство замыкаемости, получаем важное следствие:

n 1i = 1. (1.73) i = Сумма угловых коэффициентов излучения с поверхности на все окружающие ее поверхности равна единице. Вогнутая поверхность излучает часть потока на себя, что учитывается угловым коэффициентом излучения поверхности на себя.


СВОЙСТВО СОВМЕЩАЕМОСТИ характеризует связь между угловыми коэффициентами излучения с одного тела на ряд других тел, имеющих общую проекцию (эффективную поверхность) и образующих с ней замкнутую систему. Система тел F2, F3, F4 имеет общую проекцию F – эффективную поверхность и вписывается в систему внешних (AB, CD) и внутренних (AC, BD) охватывающих прямых линий (рис. 1.14).

Для такой системы тел справедливо равенство 12 = 13 = 14 = 10. (1.74) Угловые коэффициенты излучения 12,13,14 не зависят от формы поверхностей F1, F2, F3, F4 и численно равны угловому коэффициенту 10 с поверхности 1 на эффективную поверхность F0. Свойство совмещаемости позволяет вогнутую или выпуклую излучающую поверхность в теплотехнических расчетах заменить эффективной излучающей плоской поверхностью [25-38].

характеризует влияние на угловой СВОЙСТВО ЗАТЕНЯЕМОСТИ коэффициент между двумя телами третьего тела, преграждающего распространение лучей между телами. Если одно тело закрыть непрозрачной преградой от излучения второго, то угловые коэффициенты между ними равны нулю:

12 = 21 = 0, H12 = H 21 = 0. (1.75) Для плоского и выпуклого тел самооблучение отсутствует, 11 = 22 = 0. Для вогнутых тел самооблучение отлично от нуля, 11 0, 22 0.

Таким образом, угловые коэффициенты излучения представляют собой геометрическую характеристику формы, размеров, расположения двух тел, находящихся в диатермической среде в состоянии теплообмена излучением друг с другом. Средние угловые коэффициенты излучения показывают, какая часть тепловой мощности, выделяемой телом (дугой, факелом), попадает на расчетную поверхность рабочего пространства печи, топки.

Однако часть потока падающего излучения дуги, факела на участок расчетной поверхности отразится в свободное пространство и попадет на другие поверхности, где поток излучения частично поглотится поверхностью, частично отразится и вновь попадет на данный участок расчетной поверхности. Поэтому плотность потока падающего излучения дуги, факела на участок рабочего пространства определяется, согласно свойству аддитивности потоков излучений, суммой плотности падающего излучения от дуги, факела и плотности многократно отраженного потока излучения дуги, факела. Распределение тепловой мощности излучения тела с учетом многократных отражений излучений характеризуют РАЗРЕШАЮЩИЕ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ Ф :

ij Фij = Qij Qi (1.76), где Qi – поток излучения i-го тела на j-ю поверхность в результате многократных отражений излучений;

Qi – поток излучения i-го тела.

Рассмотрим теплообмен излучением в дуговой сталеплавильной печи постоянного тока (рис.1.15). Обозначим рабочие поверхности свода, металла, стен соответственно 1, 2, и 3. Поток излучения дуги, установившийся в результате многократных отражений на любой поверхности печи Qi, состоит из потока, непосредственно упавшего на данную поверхность от дуги Qдi, и суммы потоков, дополнительно попавших на эту поверхность с других поверхностей в результате переотражений (рис. 1.15):

n Qi = Qдi + Qk Rk ki, (1.77) k = где Qk – поток излучения от дуги, установившейся в результате многократных отражений на любой k-й поверхности;

Rk – коэффициент отражения k-й поверхности;

ki – угловой коэффициент, определяющий долю отраженного потока от k-й поверхности, падающую на i-ю поверхность.

F F3 F В C F F А D Рис. 1.14. К свойству совме- Рис. 1.15. Рабочее пространство щаемости угловых коэффициен- дуговой сталеплавильной печи тов излучения постоянного тока Уравнение (1.77) позволяет составить систему линейных алгебраических уравнений для потоков излучений, падающих на поверхности рабочего пространства от дуг с учетом переотражений.

Представим рабочее пространство плавильной печи тремя поверхностями стен, свода и металла. Рассмотрим аналитически потоки излучения, возникающие в печи. В соответствии с (1.77) можно записать:

Q1 = Qд1 + Q1 R1 11 + Q2 R + Q R 2 21 3 3 Q2 = Qд2 + Q R 12 + Q2 R2 22 + Q3 R, (1.78) 3 11 Q3 = Qд3 + Q1 R1 13 + Q2 R2 23 + Q3 R3 где Q1, Q2, Q3 – потоки излучения, установившиеся от дуг, соответственно на своде, металле и стенах в результате многократных отражений;

Qд1, Qд2, Qд3 – потоки излучения, упавшие от дуги, соответственно на свод, металл и стены;

R1, R2, R3 – коэффициенты отражения свода, металла и стен;

11, 22,,.

33 – угловые коэффициенты, связывающие внутренние поверхности печи.

Разделим правую и левую часть первого уравнения системы (1.78) на радиационный поток, испускаемый дугой:

Qд1 Q Q1 Q1 Q R111 + R221 + R331.

= + (1.79) Qд Qд Qд Qд Qд В соответствии с определением разрешающего углового коэффициента (1.76) можно записать для первого уравнения и, по аналогии, для второго и третьего уравнений системы (1.78):

Qд1 = д1 + Ф1 R1 11 + Ф2 R2 21 + Ф3 R3 Qд2 = д2 + Ф1 R1 12 + Ф2 R2 22 + Ф3 R3 32. (1.80) Qд3 = д3 + Ф1 R1 13 + Ф2 R2 23 + Ф3 R3 Система линейных алгебраических уравнений (1.80) для нахождения разрешающих угловых коэффициентов излучения дуги на поверхности печи в общем виде:

n Фik = ik + R j ij Фik. (1.81) j = В зависимости от схемы теплообмена излучением тел различают элементарные, локальные и средние разрешающие угловые коэффициенты излучения, которые обладают следующими свойствами. Свойство замыкаемости для разрешающих угловых коэффициентов излучения имеет аналитический вид:

n Ai Фij = 1. (1.82) i = В замкнутой системе тел сумма произведений поглощательных способностей тел Ai на разрешающие угловые коэффициенты излучения Фij равна единице.

Свойство взаимности связывает между собой разрешающие угловые коэффициенты излучения Ф12 и Ф21 пары тел:

.

Ф12 Ф21 =12 (1.83) Ф12 F1 = Ф21 F2, H 12 = H Свойство совмещаемости разрешающих угловых коэффициентов излучения повторяет свойство совмещаемости для угловых коэффициентов излучения. Для рис. 1.14 можно записать:

Ф12 = Ф13 = Ф14 = Ф10. (1.84) Для того чтобы определить поток падающего излучения тела на поверхности нагрева с учетом многократных отражений и поглощения потоков излучений, используют ОБОБЩЕННЫЕ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ которые по своему физическому смыслу аналогичны ИЗЛУЧЕНИЯ, разрешающим угловым коэффициентам излучения (1.81), но в отличие от них учитывают не только многократные отражения, но и поглощение потоков излучений средой. Система линейных алгебраических уравнений для определения обобщенных угловых коэффициентов излучения тела на поверхности нагрева имеет вид n ik = (ck + R j ij ik )е kl. (1.85) j = В расчетах теплообмена излучением используются элементарные, локальные и средние обобщенные угловые коэффициенты излучения, для которых справедливы записанные выше свойства разрешающих угловых коэффициентов излучения.

Угловые коэффициенты излучения являются основными расчетными величинами теплообмена излучением. Угловые коэффициенты излучения определяют аналитическим, графоаналитическим, экспериментальным методами и методом поточной алгебры. Аналитический метод основан на непосредственном интегрировании математических выражений для элементарных угловых коэффициентов излучения с последующим выводом аналитических выражений для расчета локальных и средних угловых коэффициентов излучения тел. В графоаналитическом методе определения угловых коэффициентов операции интегрирования заменяются графическим проектированием, при котором определяют средние угловые коэффициенты излучения одного тела на другое. В методе поточной алгебры интегрирование заменяется простыми алгебраическими операциями, в основе которых лежат геометрические свойства потоков излучений.

К экспериментальным методам относится метод светового моделирования теплообмена излучением, в котором потоки излучения заменяются световыми потоками. Световое видимое излучение является частью теплового и описывается законами теплового излучения. Световое моделирование адекватно отражает процессы теплообмена излучением, происходящие в печах и топках. При исследовании процессов теплообмена излучением в электродуговых и факельных печах и топках будем использовать все вышеперечисленные методы определения угловых коэффициентов излучения.

1.4. Методы расчёта теплообмена излучением Теплообмен излучением является основным видом теплообмена в печах и топках и составляет 90-98% суммарного теплообмена в топках паровых котлов [6], дуговых сталеплавильных печах трехфазного и постоянного токов [13,14], плазменно-дуговых сталеплавильных [14], факельных нагревательных и плавильных печах [11,12]. Количество теплоты, отданное факелом пламенной трубе камер сгорания газотурбинных установок путем конвекции, составляет 0,5-1% и 99-99,5% – путем излучения [22].

При расчетах теплообмена излучением в факельных печах, топках, камерах сгорания вводится допущение: участие в теплообмене принимает не сам газ, находящийся в объеме, а ограничивающая его воображаемая поверхность [15]. Принимается, что излучение этой поверхности эквивалентно излучению газового объема. В большинстве случаев рабочее пространство печей и топок представляет прямоугольный параллелепипед и факел моделируется набором прямоугольных параллелепипедов с различными температурами и радиационными характеристиками [7]. При моделировании газового объема набором прямоугольных параллелепипедов при расчетах теплообмена излучением в печах и топках не учитывается в явном виде конфигурация факела, излучающего газового объема, в котором протекает реакция горения топлива, длина факела. Однако размеры, форма излучающего объема оказывают существенное, определяющее влияние на теплообмен с поверхностями нагрева. Длина факела – расстояние от горелки, на котором сгорает не менее 97% топлива, поступающего в горелку, может быть различна;

факел может быть направлен к поверхностям нагрева под различными углами, в зависимости от этих геометрических параметров факела при его одинаковой мощности может быть получен различный результат нагрева [8]. С целью повышения точности расчетов теплообмена излучением в факельных печах, топках, камерах сгорания возникла острая необходимость разработать физическую и геометрическую модель факела, адекватно отражающую процессы излучения и поглощения излучения, происходящие в натуре, то есть в реальном факеле, что и было осуществлено автором с коллегами учениками, аспирантами в 1995-2005 гг.

Рассмотрим методы расчета теплообмена излучением. Метод статистического моделирования Монте-Карло основан на физической модели объекта, на использовании однородных цепей Маркова [7]. Он может быть использован и при решении интегральных уравнений переноса.

В методе Монте-Карло количество моделируемых фотонов можно доводить до нескольких миллионов и более для максимального приближения к физическому объекту. С помощью метода Монте-Карло можно моделировать сложные излучающие объемы, распределение термогазодинамических параметров в них. Однако метод Монте-Карло, являясь численным, не позволяет получать аналитические зависимости, связывающие потоки излучения с исходными данными даже для сравнительно простых физических моделей [38].

Метод Шварцшильда-Шутера и Эддингтона решения уравнений переноса ввиду усреднения интенсивности излучения по направлениям, допущения изотропного рассеяния и изотермичности среды и невысокой точности расчетов может быть использован для упрощенных, оценочных расчетов. Использование метода Шварцшильда-Шутера может быть оправдано при исследовании влияния параметров и установлении закономерностей теплового излучения дисперсных систем на уровне предварительных, качественных оценок [38].

Итерационный метод Чандрасекара [33] позволяет рассчитывать угловые и интегральные характеристики излучения для неизотермических областей с любым распределением по объему радиационных характеристик и различными граничными условиями, поэтому метод нашел широкое практическое применение. Однако недостатками метода являются сложность его реализации для неодномерной геометрии и итерационность вычислительного процесса при решении конечно-разностной системы уравнений.

Дальнейшим развитием метода дискретных ординат в двумерной геометрии является итерационный метод характеристик, или метод Владимирова. Он отличается высокой точностью (точнее метода Карлсона), особенно при больших оптических толщинах [34]. Основными недостатками этого метода являются фиксация расчетных узлов по пространству, множество коэффициентов квадратурных формул, что затрудняет расчеты в многомерных задачах [34].

Распространенным методом решения уравнения переноса является метод сферических гармоник, численное решение которого предусматривает этапы аппроксимации интегро-дифференциальных уравнений конечно-разностными уравнениями с последующим применением к ним метода матричной факторизации [35]. В работе [36] указывается, что расчет с помощью метода матричной факторизации не приводит к накоплению ошибок округления и является устойчивым.

Рассмотрим наиболее часто применяемые методы расчета теплообмена излучением в факельных печах. Интегральная плотность потока излучения тела, излучающего поверхностью, определяется по выражению ) ( Еп = псо Т п / 100, (1.86 ) где п – коэффициент теплового излучения поверхности тела;

со – постоянная, со = 5,67 Вт/(м2К);

Т – температура поверхности тела, К.

Для газовых объемов вводится допущение: участие в теплообмене принимает не сам газ, находящийся в объеме, а ограничивающая его воображаемая поверхность (рис. 1.16);

принимается, что излучение этой поверхности эквивалентно излучению газового объема.

Интегральную плотность потока излучения газового объема, определяют по выражению, аналогичному для расчета собственного излучения тел, излучающих поверхностью [15]:

Ег = г со (Т г /100)4, (1.87) где г – коэффициент теплового излучения газового объема, определяется по номограммам г = f (Тг);

Тг – температура объема газа, К.

Номограммы г = f (Тг) составлены таким образом, что вычисленная по формуле (1.87) плотность потока излучения будет определять излучение, проходящее через единичную площадку из окружающей ее газовой полусферы (рис. 1.16,а). В этом случае длина пути лучей l по всем направлениям одинакова и равна радиусу сферы. Излучение газовых объемов иной формы заменяют излучением эквивалентной газовой полусферы радиуса l= 3,6 V/F, где V – излучающий объем газа;

F – площадь поверхности его оболочки (рис. 1.16,б).

F V а б Рис. 1.16. К расчету средней длины пути лучей газовой полусферы (а) и газового объема сложной формы (б).

Коэффициент излучения газового объема может быть рассчитан также по выражению г =1 екl, (1.88) где к – коэффициент поглощения газового слоя.

Для расчета коэффициента поглощения газовой среды может быть использовано выражение [3] к = 1,5 /( d), (1.89) где – концентрация сажистых частиц в газовом объеме;

d – диаметр сажистых частиц;

– плотность частиц.

Расчет теплообмена излучением в рабочем пространстве факельных печей осуществляется при следующих допущениях: температуры и степени черноты в объеме печи и по поверхностям материала и кладки постоянны;

для всех элементов системы справедливы законы Стефана-Больцмана и Ламберта.

Рассматриваемая система состоит из трех элементов, участвующих в теплообмене излучением: металла 1, факела 2 и кладки 3, а также горелки для создания факела (рис. 1.17). Принимается, что факел представляет собой изотермический газ, заполняющий всю камеру печи.

Результирующий поток излучения на металл при моделировании газа изотермическим объемом определяют по выражению [1] q рм = сгкм Т 100 Т 100, (1.90) г м где сгкм – приведенный коэффициент излучения газов, образующих факел, на металл с учетом излучения кладки стен и свода.

Тк, e к ТГ, e Г Тм, e м Рис. 1.17. К анализу теплообмена излучением в факельных печах.

Приведенный коэффициент излучения сгкм определяется по выражению с + 1 сгкм = мсок = м о г (1.91), 1 / + г г где = Fк/Fм – степень развития кладки;

Fк, Fм – площади поверхностей соответственно кладки и металла;

= м+ г (1- м);

м, Тм – соответственно коэффициент излучения и температура металла.

По выражению (1.90) определяют среднее значение плотности теплового потока, получаемого металлом от газовой печной среды, составляющей факел [11]. Данное значение плотности теплового потока одинаково для всей поверхности металла 1, то есть одинаково как для поверхности, находящейся под горелкой, так и для поверхности, находящейся у задней стены печи, противоположной фронтальной, на которой расположена горелка (см. рис. 1.17). Среднее значение плотности теплового потока принимается и для всех поверхностей слитков, расположенных на поде печи [11]. Однако результаты измерения температуры нагреваемых слитков в печах, например в регенеративных нагревательных колодцах, показали значительную неравномерность распределения температур по длине рабочего пространства и по высоте слитков [12]. Максимальные перепады температур по длине колодца и по высоте слитков составляют до 200 0С.

Неравномерное температурное поле приводит к неравномерному нагреву слитков, заставляет выдерживать садку дополнительное время, снижает производительность печи и увеличивает расход топлива. Метод расчета теплообмена излучением, при котором определяют среднее значение плотности теплового потока, получаемого металлом от факела и кладки, неадекватно отражает процессы теплообмена излучением, происходящие в факельных печах.

Для повышения точности результатов расчета внешнего теплообмена используется зональный метод. Основой зонального метода является представление рабочего пространства печи и топки замкнутой системой, состоящей из конечного числа геометрических зон. Считается, что чем больше зон, тем выше точность расчета. В пределах каждой зоны принимаются неизменными температуры и радиационные характеристики.

Зональный метод, или метод Суринова [32], наиболее широко применяется для расчета теплообмена излучением в энергетических, металлургических установках: топках паровых котлов, нагревательных и плавильных печах, камерах сгорания газотурбинных установок.

Применение зонального метода позволяет перейти от интегральных или интегродифференциальных уравнений, которыми описываются процессы радиационного или сложного теплообмена, к решению аппроксимирующей системы линейных или нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных потоков излучений или среднезональных температур [84-93].

Рассмотрим сущность этого метода. В соответствии с ним газовый объем установки и ограничивающие его поверхности делятся на ряд объемных и поверхностных зон с постоянными в пределах каждого объема и зоны теплофизическими, радиационными и энергетическими характеристиками среды и поверхностей. От каждой i-й поверхности, находящейся в поглощающей и излучающей газовой среде, исходит эффективный радиационный поток, определяемый из системы интегральных уравнений:

n Q kc d ki Q i э = Q ic + R i, (1.92.) k =1 Fk где Qic – собственное излучение i-й поверхности;

Ri – коэффициент отражения i-й поверхности;

Qкc – собственное излучение к-й поверхности, объема;

Fk – площадь к-й поверхности или площадь поверхности излучающего газового объема;

d ik – элементарный обобщенный угловой коэффициент излучения i-й поверхности, объема на к-ю поверхность.

При разбиении поверхностей на большое число зон каждая зона представляет собой площадку малой величины. В этом случае элементарные и средние обобщенные угловые коэффициенты равны и уравнение (1) принимает вид n ki Q kc, Q i э = Q ic + R i (1.93.) k = где ik – средние обобщенные угловые коэффициенты излучения i-й поверхности, объема на к-ю поверхность.

Средние обобщенные угловые коэффициенты излучения поверхностей, объемов определяются из решения системы уравнений:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.