авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.Н. Макаров ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ТЕПЛООБМЕНА В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ И ...»

-- [ Страница 2 ] --

n kl -kl ki = ki е + R i ki е ki, (1.94.) k = где ki – угловой коэффициент, определяющий долю отраженного потока от к-й поверхности, падающий на i-ю поверхность;

k – коэффициент поглощения среды;

l – средняя длина пути лучей.

Аналогичным способом находят и результирующий поток для i-й поверхности:

n ki Q kc Q ic, Q i р = Аi (1.95.) k = где Аi – поглощательная способность i-й поверхности.

Используя найденные значения потоков, рассчитывают распределение плотностей интегральных потоков излучений по поверхностям нагрева. К недостаткам классического зонального метода относятся [25]: проблема выбора количества и способа размещения зон;

неизвестный алгоритм усреднения по зонам температуры, радиационных характеристик и характеристик газовой среды;

замена объемного излучения газа поверхностным;

предположение серых зон и изотропного рассеяния.

Несмотря на частую, особенно за последних два десятилетия, критику зонального метода, его наиболее совершенные реализации совместно с другими методами [39-41] используются при инженерных расчетах теплообмена излучением в факельных печах, топках, камерах сгорания.

На рис. 1.18 представлен пример деления рабочего пространства факельной печи на четыре зоны.

Ткi, e Ткj, e кi кj ТГ i, e ТГ j, e Гi Гj Тмi, e Тмj, e мi мj Рис. 1.18. Деление на зоны факельной печи Плотность результирующего теплового потока излучением на любую из n поверхностных зон при наличии m объемных зон и заданных температурах всех зон определяется по выражению [42] 4 T T n+ m k c i, q pi = i k co (1.96) 100 ik i o k =1 где ik – разрешающий обощенный угловой коэффициент излучения i-й зоны на k-ю зону, определяется по выражению n ik = 1 ik + 1 1 ij jk, (1.97) г j г j = где ik – средний угловой коэффициент излучения i–й зоны на k–ю.

При моделировании факела изотермическим объемом с параметрами Тг, г (см. рис.1.17) и при моделировании факела объемными зонами с параметрами Тгi, гi,..., Тгj, гj (см. рис. 1.18) принимается допущение, что газ с данными параметрами заполняет все рабочее пространство печи. В большинстве случаев рабочее пространство печей и топок представляет прямоугольный параллелепипед (см. рис. 1.17, 1.18), и факел моделируется прямоугольным параллелепипедом (см. рис. 1.17) или набором прямоугольных параллелепипедов (см. рис. 1.18) с различными температурами и радиационными характеристиками. Средняя объемная плотность результирующего излучения газового объема при заданных температурах всех зон определяется по выражению [9] Т 4 Т n г к Vi.

pVi = co г k (1.98) k =1 100 В зональном методе расчета теплообмена излучением аппрок симируются температуры объемных зон и оптико-геометрические характеристики [43-50]. В расчетах участвуют десятки, иногда сотни ап проксимируемых параметров, что снижает точность расчетов [51-59]. Кроме того, выбранная геометрическая и физическая модель факела не адекватна натуре, что также увеличивает погрешность в расчетах теплообмена излу чением в факельных печах и топках. На Четвертом Минском Международ ном форуме по тепломассообмену ММФ-2000 существующая методика расчета теплообмена излучением в печах и топках с газовым, мазутным, пылеугольным факелом, в которой факел моделируется эквивалентной газовой полусферой, изотермическим объемом или объемными зонами с i-ми параметрами подвергалась критике в ряде докладов [60]. На Первом Международном симпозиуме по радиационному теплообмену в 1995г.

отмечалось, что в настоящее время нет достаточно надежного и эффектив ного метода расчета теплообмена излучением, каждый из существующих методов имеет свои недостатки и ограниченную область применения [37].

В [60] приведен вывод, что в существующем методе расчета теплообмена излучением в печах и топках не учитывается в явном виде конфигурация излучающего газового объема и лучевоспринимающей поверхности камеры печи и топки. Размеры, форма излучающего объема оказывают существенное, определяющее влияние на теплообмен с поверхностями нагрева. Длина факела горелки может быть различна, факел может быть направлен к поверхностям нагрева под различным углом, в зависимости от этих геометрических параметров факела при его одинаковой мощности может быть получен различный результат нагрева. Аналитически и экспериментально подтверждено предположение о том, что опреде ляющее влияние на теплообмен излучением в печах и топках оказывают длина факела и взаимное расположение факела и поверхности нагрева [58].

Установить геометрию факела можно по пространственному распределению изотерм по объему факела. Рассмотрим характеристики факела, создаваемого одиночной горелкой, например мазутной горелкой, тепловой мощностью 0,5 МВт [43]. На рис. 1.19 приведены изотермы, 0С, в продольном сечении по оси факела. В любом поперечном сечении факела изотермы представляют собой концентрические окружности. Аналогичное распределение изотерм по продольному и поперечному сечению факела можно найти и у других исследователей, например в [47], при сжигании мазута, газа, пылеугольной смеси.

1400 1400 C Рис.1.19. Геометрическая модель факела в виде цилиндрических тел:

1 – факел;

2 – продукты горения;

3 – цилиндры разного диаметра Исследование изотерм показывает, что факел представляет собой геометрическое объемное тело в виде вытянутого эллипсоида вращения.

Внутри эллипсоида протекает реакция объемного горения топлива, продукты горения заполняют объем между эллипсоидом и металлом, кладкой. В предлагаемой геометрической модели факела в эллипсоид вписываются излучающие цилиндры, их пять, в соответствии с распределением изотерм по объему факела (см. рис. 1.19). Модель факела в виде эллипсоида вращения, разделенного на цилиндрические объемные зоны, используется при расчетах теплообмена излучением в печах и топках [58-65]. Результаты расчетов хорошо согласуются с результатами измерений температур в рабочем пространстве печей, что подтверждает адекватность разработанной геометрической и физической модели факела реальным процессам теплообмена, происходящим в рабочем пространстве печей и топок [8;

66 – 82].

1.5. Исследование излучения коаксиальных цилиндров для моделирования факела называется объемная зона, в которой протекает реакция ФАКЕЛОМ горения топлива. Факел представляет собой сложную поглощающую объемную среду, содержащую трехатомные газы, сажистые частицы (мазутный, газовый факел), а также угольную пыль, частицы золы (пылеугольный факел). Излучение такого объема складывается из излучения газа и твердых частиц. Газ дает селективное излучение, твердые частицы – сплошное. Излучение твердых частиц в части спектра, общего с излучением газа, складывается с излучением последнего.

Теплообмен излучением является основным в камерах топок паровых котлов, нагревательных печей, камерах сгорания газотурбинных установок (ГТУ). Падающие на поверхности нагрева тепловые потоки от газового, мазутного, пылеугольного факела состоят на 85-95% из потока излучения и на 10-15% из конвективного потока [51-57].

Проведем аналитическое исследование излучения газового объема в виде цилиндра, которым моделируется факел, создаваемый одиночной горелкой. Рассчитаем среднюю длину пути лучей излучающего объема по методике [15], по которой лучи исходят от поверхности оболочки внутрь газового объема до расчетной точки (рис. 1.16). Для расчета средней длины пути лучей построим два излучающих и поглощающих газовых объема в виде коаксиальных цилиндров 1 и 2 (рис. 1.20) с диаметрами окружности в основании соответственно D и d.

Проведем две секущие параллельные плоскости перпендикулярно оси симметрии О1О2 цилиндров. Плоскости вырежут на поверхности цилиндров два элементарных кольца 3 и 4, разделим кольца на элементарные участки.

Определим среднюю длину пути лучей от элементарных участков до расчетной точки i. Средняя длина пути лучей l элементарного цилиндрического газового объема цилиндра 1 равна среднеарифметическому расстоянию от элементарных участков 5, из которых состоит кольцо 3 внешнего цилиндра, до расчетной точки i.

Средняя (или эффективная) длина пути лучей элементарного цилиндрического газового объема цилиндра 2 равна среднеарифметическому расстоянию от элементарных участков 6, из которых состоит кольцо 4 внутреннего цилиндра, до расчетной точки i.

Расчетом получили, что средняя длина пути лучей элементарного цилиндрического газового объема цилиндра 1 равна средней длине пути лучей элементарного цилиндрического газового объема цилиндра 2 и кратчайшему расстоянию от оси симметрии О1О2 цилиндров до расчетной точки i на поверхности кольца 3:

m lni l = n=1, (1.99) m где m – число элементарных участков на кольце;

lni – расстояние от n-го элементарного участка до расчетной точки i.

О l dF i О Рис. 1.20. К расчету средней длины пути лучей газовых объемов в виде цилиндров Рассчитаем среднюю длину пути лучей излучающего газового объема, представляющего собой элементарный слой, заполненный излучающими сферами (рис. 1.21, 1.22).

Пусть кольцо 3, диаметром D и высотой d равномерно и плотно заполнено излучающими сферами, диаметром d (рис. 1.20). Расположим на поверхности кольца 3 расчетную точку i. Принимаем, что излучение исходит из центра сфер. Найдем среднюю длину пути лучей, исходящих из сфер, до расчетной точки i, для чего измерим расстояния от центра сфер, до точки i и разделим на количество сфер. В результате измерений и расчетов получили, что среднеарифметическое расстояние от центра сфер, оно же – средняя длина пути лучей, равно D /2, то есть радиусу окружности, образующей кольцо, или расстоянию от оси симметрии О1О2 кольца до расчетной точки i. Если принять, что частицы, образующие газовый объем, имеют форму сфер и излучение исходит из центра сфер, и увеличить количество сфер в кольцевом слое диаметром D и высотой d (рис. 1.20) до реального количества частиц в реальном кольцевом слое газа и определить среднеарифметическое расстояние от центра сфер до расчетной точки i, то оно будет равно расстоянию от оси симметрии кольца до расчетной точки i.

i Рис. 1.21. Излучение газовых сфер в расчетную точку i При увеличении высоты кольца до его диаметра, то есть h = D, и заполнении такого цилиндра сферами диаметром d измерениями и расчетом получили, что средняя, эффективная, длина пути лучей l = 0,6 d, что совпадает с данными, приведенными в [8], и подтверждает правильность проведенных измерений и расчетов.

При моделировании факела элементарными излучающими цилиндрами и расчете средней длины пути лучей двумя способами получили одинаковый результат: средняя длина пути лучей излучающего объема равна расстоянию от оси симметрии цилиндра до расчетной точки.

Следовательно, при моделировании факела излучающим, поглощающим цилиндром с окружностью любого диаметра, лежащей в его основании, средняя длина пути лучей элементарного газового цилиндрического объема равна кратчайшему расстоянию от оси симметрии цилиндра до расчетной точки. Данное свойство сохраняется для всех элементарных площадок, расположенных на кольцах, образованных параллельными секущими плоскостями от нижнего до верхнего оснований цилиндров. Это важное свойство излучающих цилиндрических объемов, так как оно позволяет точно определять длину пути лучей при моделировании факела цилиндрическими объемными зонами. От правильного расчета эффективной средней длины пути лучей зависит надежность всего расчета теплообмена излучением, так как средняя длина пути лучей используется как при определении потоков излучений, падающих на расчетную поверхность, так и при расчете поглощения изучения на пути до расчетной поверхности.

При моделировании факела излучающими цилиндрами (см. рис. 1.19) факел может быть представлен цилиндрами малого диаметра, соосными с цилиндрами, которыми моделируется факел, так как длина пути лучей соосных цилиндров (см. рис.1.20) одинакова и равна расстоянию от оси симметрии цилиндров до расчетной точки. При моделировании факела цилиндрами малого диаметра рассчитывается поглощение факела, заполненного частицами, коэффициент поглощения газовой среды определяется по выражению (1.89). В этом случае принимается, что вся мощность излучения, которая выделяется в факеле при сгорании топлива в объеме, например ограниченном цилиндром 1 (рис. 1.20), сосредоточена в цилиндре малого диаметра 2, и излучение и поглощение мощности цилиндром 2 равно излучению и поглощению мощности цилиндром 2 равно излучению и поглощению мощности цилиндром 1. Проведем еще одно доказательство адекватности излучений коаксиальных цилиндров.

Внутри факела наблюдается самопоглощение излучения: фотоны, излучаемые внутренними слоями, поглощаются соседними слоями, в результате чего происходит возрастание температуры во внутренних слоях.

Интенсивность излучения слоя для данной длины волны Iv можно определить через интенсивность излучения абсолютно черного тела Iо, коэффициент ослабления к и эффективную длину пути лучей:

I = I (1 e kl ) (1.100).

o При оптической толщине слоя кl 3 слой излучает в диапазоне длин волн излучения газа, составляющего слой, как абсолютно черное тело, то есть поверхностью, и выражение (1.100) принимает вид I = I o (1.101).

Для топки парового котла ТГМП-204 при коэффициенте ослабления к = 1, 25 излучение факела можно принять за излучение абсолютно черного тела на расстоянии от вертикальной оси симметрии l = 3 / 1,25 = 2,4 м [83].

При размерах камеры топки 20,7 х 10,4 х 46 м факел можно моделировать двумя излучающими прямыми круговыми цилиндрами с диаметром окружности в основании D = 2,4 х 2 = 4,8 м.

Расcчитаем излучение двух коаксиальных цилиндров 1 и 2 высотой м (см. рис. 1.20), D = 4, 8 м и d = 0,48 м на элементарную площадку dF с размерами 0,5 х 0,5 м. Перпендикуляр в центр элементарной площадки dF проходит под углом 900 к оси симметрии цилиндров через их верхние основания. Расстояние от оси коаксиальных цилиндров до элементарной площадки l1 = 5,2 м. Рассчитаем плотность потока излучения коаксиальных цилиндров, в которых выделяется мощность излучения Р1 = Р2 = 700 МВт, на площадку dF на поверхности нагрева, поглощающая среда имеет параметры, соответствующие параметрам среды топки парового котла:

P2 kl 0,0003815 700 103 0,1627, = 311кВт / м 2, (1.102) q= е = e F 0, где – элементарные угловые коэффициенты излучения цилиндров соответственно 1 и 2 на элементарную площадку, определяются по [7];

F – площадь элементарной площадки dF.

Как видно из сравнения результатов расчетов (1.102), угловые коэффициенты излучения цилиндров 1 и 2 на элементарную площадку dF одинаковы, плотность потока излучения, падающего от коаксиальных цилиндров на расчетную площадку, также одинакова и не зависит от диаметра цилиндров, в этом заключается открытое нами свойство инвариантности излучения коаксиальных цилиндров. Из данного заключения следует вывод о том, что факел можно моделировать цилиндрами малого диаметра – линейными источниками излучения, для которых в [62-65] выведены аналитические выражения для определения локальных и средних угловых коэффициентов излучения на расчетные площадки поверхностей нагрева.

1.6. Моделирование факела цилиндрами при расчетах теплообмена излучением в печах, топках, камерах сгорания Факел, создаваемый одиночной горелкой в печах и камерах сгорания, представляет собой эллипсоид вращения, в объеме которого происходит реакция горения топлива, продукты горения вытесняются из эллипсоида вращения новыми порциями топлива. В эллипсоид вращения вписываются излучающие и поглощающие цилиндры, которыми моделируется факел [8].

В топках паровых котлов факел представляет собой эллиптический цилиндр, в который вписываются несколько прямых круговых цилиндров [83].

Топка парового котла энергоблока 300 МВт ТГМП-314 представляет собой прямоугольный параллелепипед высотой Нт = 35, шириной а = 14, глубиной в = 7м. Факел и продукты горения занимают все пространство камеры топки. Рассмотрим излучение коаксиальных цилиндров, которыми моделируется факел топки, на элементарную площадку dF размерами 0,5х0,5 (рис. 1.22).

lк dF Рис.1.22. К расчету потоков излучений от коаксиальных цилиндров 1,2 и Допустим, сгорание топлива происходит в цилиндре высотой 10 м, диаметром 4,9 м, объем которого 180,9 м3. За один час выделяется энергия 700 МВтч, которая, допустим, равномерно распределена по всему объему цилиндра. Разобьем цилиндрический излучающий и поглощающий газовый объем на три равных по объему цилиндра, радиус первого цилиндра 1,39, второго 1,96, третьего 2,40 м, объем каждого из цилиндров 60,3 м3.

Перпендикуляр к центру элементарной площадки проходит под углом 900 к оси симметрии цилиндров через их верхнее основание. Кратчайшее расстояние lk от оси коаксиальных цилиндров до элементарной площадки составляет 5,2 м. Элементарные угловые коэффициенты излучения цилиндров 1,2 и 3 на dF определяются следующим образом [9]:

dFF 1 F 0, 23 0, dF = = = 0, 0003815 ;

(1. 103 ) 3,14 4, 8 F 1 dF F dFF 0,188 0, F dF = = = 0, 0003815 ;

( 1. 104 ) F 2 dF 3,14 3, 92 F dFF 0,133 0, FdF F 3dF = = = 0,0003815, (1.105) 3,14 2,78 F где – угловые коэффициенты излучения элементарной площадки на цилиндры соответственно 1, 2 и 3;

FdF – площадь элементарной площадки dF;

F1, F2, F3 – площади боковой поверхности цилиндров соответственно 1, 2, 3.

Как следует из результатов расчета, элементарные угловые коэффициенты излучения коаксиальных цилиндров одинаковой высоты равны между собой. В этом заключается первое свойство коаксиальных цилиндров, которое было впервые обнаружено и опубликовано в [63, 64] и подтверждено в [8].

Рассчитаем плотность потока излучения на площадку dF коаксиальных цилиндров, в которых выделяется мощность излучения Р1 = Р2 = Р3 =700/3 = =233,3 МВт. Примем параметры среды, характерные для топки парового котла: концентрация частиц = 0,06 г/м3, диаметр частиц dч =0,3 мкм, плотность частиц = 2 103 кг/м3, коэффициент ослабления среды к = (1,5)/ ( dч) = 0,15. Результаты расчета плотностей потоков излучений коаксиальных цилиндров на площадку dF:

F1dF P kl F 2dF P2 kl F 3dF P kl 1 qF1dF = qF 2dF = qF 3dF = е = е = е = FdF FdF FdF 0,0003815 233,3 10 кВт 0,157, = e = 110, (1.106) 0,25 м где l1 = l2 = l 3 – средняя длина пути лучей соответственно первого, второго, третьего цилиндров.

Из результатов расчета (1.106) вытекают еще два свойства коаксиальных излучающих и поглощающих цилиндров. Второе свойство:

средняя длина пути лучей от коаксиальных цилиндров до расчетной площадки одинакова и равна среднеарифметическому расстоянию от расчетной площадки до оси симметрии цилиндров. Впервые данное свойство коаксиальных поглощающих и излучающих цилиндров было обнаружено автором данной статьи и опубликовано в [65, 83] и подтверждено в [8].

Третье свойство: плотность потока излучения, падающего от коаксиальных цилиндров на расчетную площадку, одинакова и не зависит от диаметра цилиндров. Данное свойство было впервые обнаружено и изложено в [65, 83] и подтверждено в [8].

Суммарная плотность потоков излучений, падающих от трех коаксиальных цилиндров на площадку dF, определяется согласно принципу суперпозиции потоков излучений:

3 кВт q = = q (1.107) FdF i = 1 FidF м Допустим, что мощность излучения 700 МВт выделяется в одном из цилиндров, например в третьем. Найдем плотность потока излучения третьего цилиндра на площадку dF:

dFF 3 Р 0,0003815 700 103 кВт е0,157,8 = F 3dF = (1.108) = 3.

м FdF 0, Четвертое свойство коаксиальных излучающих и поглощающих цилиндров, которое вытекает из результатов расчетов (1.107) и (1.108) и предыдущих трех свойств: суммарная плотность потока излучения, падающая на расчетную площадку от нескольких излучающих и поглощающих цилиндров, равна плотности потока излучения коаксиального цилиндра малого диаметра на расчетную площадку при мощности излучения, выделяющейся в цилиндре малого диаметра, равной суммарной мощности излучения, выделяющейся во всех коаксиальных цилиндрах, излучающих на расчетную площадку.

Это очень важное свойство коаксиальных излучающих и поглощающих цилиндров, так как оно позволило перейти от двойного интеграла [7] к интегралу при расчете локальных угловых коэффициентов излучения цилиндров на элементарные площадки и вывести аналитические выражения для определения локальных угловых коэффициентов излучения цилиндров малого диаметра на элементарные площадки при любом их взаимном пространственном положении [65-63].

Таким образом, работы [61-65] заложили основы нового метода расчета теплообмена излучением (метод Макарова по аналогии с тем, когда методу присваивается имя разработчика) в факельных печах, топках, камерах сгорания – метода моделирования факела излучающими и поглощающими цилиндрическими газовыми объемами. Преимущества моделирования факела цилиндрическими газовыми объемами:

1. Цилиндры – это те геометрические фигуры, которые вписываются в факел, создаваемый одиночной горелкой и представляющий собой эллипсоид вращения, и максимально заполняют объем эллипсоида вращения по сравнению с прямоугольными параллелепипедами, которыми традиционно моделируется факел.

2. При расчетах теплообмена излучением цилиндрическими поглощающими и излучающими газовыми объемам моделируется объемное излучение факела, в случае моделирования прямоугольными параллелепипедами моделируется поверхностное излучение факела гранями параллелепипеда.

3. В цилиндр, используемый для моделирования факела, могут быть вписаны сотни и тысячи коаксиальных цилиндров, которыми моделируется излучение и поглощение внутренних газовых слоев факела, при этом получают одинаковый результат расчета теплообмена излучением, заменяя это множество излучающих и поглощающих цилиндрических газовых слоев одним цилиндрическим газовым объемом. Таким образом, от декларации расчета объемного излучения факела при его моделировании прямоугольными параллелепипедами переходим к реальному расчету объемного излучения факела при его моделировании цилиндрами.

4. При моделировании факела цилиндрами и расчете теплообмена излучением результаты расчета включают в себя объемное излучение и поглощение всех слоев факела и их теплообмен со всеми поверхностями нагрева. Это пятое замечательное свойство коаксиальных излучающих и поглощающих цилиндрических объемов.

Вышеизложенные пять свойств коаксиальных излучающих и поглощающих цилиндрических объемов объединяются общим понятием инвариантности (одинаковости) излучающих и поглощающих цилиндрических газовых объемов.

Модель факела в виде объема, состоящего из множества соосных излучающих и поглощающих цилиндров, используется при расчете теплообмена излучением в факельных печах [94, 95], топках паровых котлов [8, 96], камерах сгорания газотурбинных установок [97]. Результаты расчетов хорошо согласуются с результатами измерений тепловых потоков и температур в печах, топках, камерах сгорания [93-97]. Важнейшая особенность разработанного метода расчета теплообмена излучением по сравнению с существующими в том, что факел, то есть активный объем печей, топок, камер сгорания, в котором протекает реакция горения топлива, отделен от пассивных газовых объемов, в которых находятся продукты горения, и разработан метод расчета мощности излучения в каждом из активных объемов, составляющих факел. Вторая важная особенность разработанного метода расчета в том, что получены аналитические зависимости, связывающие энергетические, геометрические, оптические параметры факела и поверхностей нагрева.

1.7. Характеристики топлива и процесса горения Для создания факела используется топливо, выделяющее энергию в результате химических реакций при окислении горючих компонентов, входящих в состав топлива. Природное топливо – древесина, торф, сланцы, уголь, нефть, газ – состоит из углерода С, водорода Н, кислорода О, небольших количеств серы S и азота N.

– масса веществ в составе топлива, которая принимает ГОРЮЧАЯ МАССА участие в процессе горения (индекс г). В сумме эта масса веществ составляет 100%:

(С г + Н г + О г + S г + S г )% = 100%, (1.109) ор к Sг Sг где – органическая сера;

– колчеданная сера.

ор к – масса топлива без влаги (индекс с):

СУХАЯ МАССА (С с + Н с + О с + Sор + S к + Ас )% = 100%, с с (1.110) где А – зона топлива: минеральные примеси, которые не принимают участие в реакциях окисления, снижая тепловой эффект.

РАБОЧАЯ МАССА – общая масса топлива, включая влагу и золу (индекс р):

(С р + Н р + О р + Sор + S кр + А р + W р )% = 100%, р (1.111) р где W – влага, содержащаяся в топливе.

Горючая смесь содержит горючее, окислитель, балластные вещества. В качестве окислителя топлива используется кислород.

ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ ТОПЛИВА Q – количество тепловой энергии, выделяющейся при полном сгорании единицы количества топлива (1 кг твердого или жидкого, 1м3 газообразного топлива).

ВЫСШАЯ ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ ТОПЛИВА Qв – количество тепловой энергии, выделяющейся при полном сгорании единицы количества топлива и конденсации водяных паров.

НИЗШАЯ ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ ТОПЛИВА Qн – количество тепловой энергии, выделяющейся при полном сгорании единицы количества топлива и испарении влаги, содержащейся в топливе и образующейся при его сгорании.

Низшая теплота сгорания отличается от высшей количеством тепловой энергии, расходуемой на испарение влаги, содержащейся в топливе и образующейся при его сгорании.

Тепловой поток или мощность, выделяющуюся в факеле, определяют по формуле Q = P = Qр В (1.112), ф н к р где Q – низшая теплота сгорания рабочей массы топлива, МДж/кг;

н Вк – расход топлива, кг/ч.

Теплотехнические расчеты обычно производят по низшей теплоте сгорания, так как температура газоходов превышает 100 0С и конденсации водяных паров не происходит.

(воздуха) – отношение КОЭФФИЦИЕНТ ИЗБЫТКА ОКИСЛИТЕЛЯ фактического объема окислителя Vв к стехиометрическому, теоретическому объему окислителя Vо, необходимому для полного сгорания топлива:

=V V. (1.113) в о Различают богатую и бедную горючие смеси. В богатой горючей смеси горючее находится в избытке ( 1), в бедной в избытке находится окислитель ( 1). В обоих случаях часть тепловой энергии, выделяемой при горении топлива, затрачивается на нагревание излишнего компонента, в результате чего температура факела уменьшается по сравнению со стехиометрическим сгоранием.

Для твердого и жидкого топлива реакция окисления углерода при полном его сгорании имеет вид С +О =СО. (1.114) 2 Объемный вес компонентов, участвующих в реакции окисления, равен объемному весу продуктов сгорания, поэтому можно для (1.98) записать:

12 + 32 = 44 кг. Аналогичные реакции окисления можно записать для всех горючих компонентов, входящих в состав топлива. При горении газа продуктами его полного сгорания при = 1 являются двуокись углерода, водяные пары, не прореагировавший кислород и азот при наличии его в окислителе. Общий объем продуктов сгорания является суммой объемов вышеперечисленных компонентов.

с и объем водяных паров V :

Полный объем продуктов сгорания V г НО V = V с + VH (1.115).

2O г г При сжигании топлива с избытком воздуха объем продуктов сгорания определяется по выражению Vг = Vгс + VH O + ( 1)V0. (1.116) – отношение КОЭФФИЦИЕНТ ХИМИЧЕСКОЙ НЕПОЛНОТЫ СГОРАНИЯ действительно выделившейся после сгорания топлива тепловой энергии к тепловой энергии, которая должна выделиться при полном сгорании всех горючих веществ в смеси Qn :

= Q Qn (1.117) Тг – температура газообразных продуктов ТЕМПЕРАТУРА ГОРЕНИЯ сгорания. Для любого режима горения – кинетического, диффузного, ламинарного, турбулентного при одинаковой полноте сгорания температура горения одна и та же. Температура горения определяется по выражению Т г = (Q + Q Q Qg + Q ) / C Vг, (1.118) H T ф г где Qф – теплосодержание горючей смеси;

QТ – тепло, воспринимаемое средой и камерой сгорания;

Qg – тепло, затраченное на диссоциацию;

Q – тепловые потери от химической и физической неполноты сгорания;

Сг – теплоемкость продуктов сгорания.

МАКСИМАЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ГОРЕНИЯ Та достигается при полном адиабатическом (отсутствие теплообмена с окружающей средой) сжигании газа:

Т а = Q H Vг с г. (1.119) При определении КАЛОРИМЕТРИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ Тк учитывается тепло свежей горючей смеси:

Т к = (Q Н + QФ ) Vг с г. (1.120) При определении ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРЕНИЯ ТТ учитывают реакции диссоциации молекул СО2 и Н2О и потери от неполноты сгорания:

ТТ = (QH + Qф Qg Q ) / Vг сг. (1.121) Диссоциация по своему эффекту эквивалентна процессу неполного сгорания. До температуры 1773 К диссоциацией можно пренебречь.

Скорость химических реакций зависит от температуры и концентрации реагирующих продуктов в камере печи, топки, сгорания. С повышением температуры факела скорость реакции возрастает. Так, например, для нескольких топливовоздушных смесей при температуре 1350 °С химические реакции протекают в 10 раз быстрее, чем при температуре 950 °С. Понижение температуры до 750 °С приводит к уменьшению скорости реакции в 15 раз [22], из чего видно, какое важное значение имеет поддержание высокого температурного уровня процесса горения.

Скорость реакций горения пропорциональна концентрации реагирующих веществ. При постоянной температуре по мере выгорания топлива реакция прогрессивно замедляется и в пределе падает до нуля при исчезновении горючей части смеси. Если проводить реакцию горения при температуре не менее 950 °С, то время реакции не будет превышать 10-4 – 10-6 с, то есть будет в сотни раз меньше общего времени пребывания горючей смеси и продуктов реакции в камере печи, топки, сгорания.

Длина факела пропорциональна расходу топлива и может быть уменьшена в результате уменьшения расхода топлива через сопло.

Короткие камеры сгорания могут быть созданы только при подаче топлива через большое число сопл, каждое из которых подает малую долю всего расхода [46]. По этой причине топливо в факельных двигателях подается в камеру через множество малых отверстий и через несколько отверстий в камерах сгорания газотурбинных установок. В камерах нагревательных факельных печей требуется обеспечить равномерность теплообмена вдоль печи, поэтому увеличивают длину пламени, для чего обычно топливо подается через одно сопло.

При сжигании мазута и газа процесс горения сопровождается образованием в факеле мельчайших твердых частиц сажистого углерода, размер частиц зависит от вида факела и находится в пределах (5-300)10- мкм. Факел представляет собой сложную гетерогенную систему, состоящую из газообразных продуктов полного сгорания СО2 и Н2О и взвешенных в их потоке сажистых частиц. Трехатомные газы создают ряд полос в инфракрасной области спектра, частицы сажи образуют сплошной спектр излучения в видимой и инфракрасной областях.

СВЕТИМОСТЬ ФАКЕЛА, то есть излучение в видимой части спектра, связана с излучением частиц сажи: чем больше сажистых частиц по объему топки, тем больше светящаяся часть факела. При сжигании мазута до 50 % объема топки занято светящейся частью факела. При сжигании газа светящаяся часть факела занимает 5-10% объема топки, при идеальном смешении газа с воздухом факел может быть несветящимся, то есть содержать только газообразные продукты сгорания и не содержать сажистых частиц.

Распределение по размерам сажи в газовых и мазутных факелах зависит от соотношения топливо – воздух, условий их смешения, типа горелки и других факторов, важнейшим из которых является коэффициент избытка воздуха (рис. 1.23).

dr, мкм 0, 0, 0, a 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1. Н/ НT 0 0,25 0,50 0,75 1, Рис.1.23. Зависимость изменения диаметра сажистых чатиц dr от коэффициента избытка воздуха (1) и высоты Н от пода топки (2). Hт – высота топки Как видно из рис. 1.23, по ходу выгорания топлива по высоте топки размер сажистых частиц уменьшается. Жидкое топливо сжигают в распыленном виде. Раздробленное на мелкие капли топливо с помощью форсунок подается в поток воздуха для получения и сжигания горючей смеси. Иногда применяют двухступенчатое сжигание мазута, газификацию при 1. Для увеличения светимости газового факела в него добавляют мазут. Дисперсный состав и концентрация сажистых частиц в газомазутном факеле зависят от доли мазута.

в топочную камеру частично охлажденных продуктов РЕЦИРКУЛЯЦИЯ сгорания изменяет расположение изотерм, концентрацию и дисперсный состав газов по объему топки. При рециркуляции газов в топку уменьшается концентрация сажистых частиц (рис. 1.24), снижается температура факела.

µ, г/ м Н/ НT 0 0,2 0,4 0,6 0, Рис.1.24. Изменение концентрации частиц газомазутного факела (доля мазута 40 %) по высоте топки Пылеугольный факел представляет собой систему горящих в потоке угольных частиц, которые движутся с потоком газов и сгорают в факеле.

Тепловое излучение пылеугольного факела состоит из излучения газов и излучения частиц кокса и золы. Эти частицы характеризуются более крупными размерами по сравнению с сажистыми частицами, их массовая концентрация в пылеугольном факеле многократно превышает концентрацию сажистых частиц в газовом и мазутном факелах. Излучение частиц золы значительно во всех объемных зонах по высоте топки, излучение частиц кокса существенно лишь на начальном участке факела, в конце камеры топки концентрация частиц кокса невелика. Концентрация частиц в пылеугольном факеле изменяется в следующих пределах:

= 0,05 – 0,20 г/м3.

Коэффициент ослабления среды в топке может быть определен по приближенному выражению [54] к = 1,5 / dr, (1.122) 3 где – плотность частиц, для сажи = (1,7 – 2,0) 10 кг/м [50,52].

В практических расчетах теплового излучения реальную полидисперсную систему частиц факела моделируют монодисперсной системой с одинаковыми для обеих систем коэффициентами ослабления среды. Увеличение коэффициента избытка воздуха приводит к снижению концентрации сажи. Существенное влияние на концентрацию сажи в факеле оказывают условия перемешивания топлива с воздухом в корне факела.

Наибольшая неравномерность распределения концентрации сажи по поперечному сечению топки наблюдается на начальном участке мазутного факела. В периферийной части факела концентрация сажистых частиц в раза превышает аналогичную в центре факела. По мере удаления от горелки концентрация сажи уменьшается, а распределение частиц по поперечному сечению выравнивается.

1.8. Электрическая дуга в дуговых и плазменно-дуговых сталеплавильных печах представляет собой ионизированный газовый ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА объем в виде усеченного конуса, в который могут быть вписаны цилиндры (рис.1.25). В дуговом газовом разряде наблюдается неравномерное распределение электрического поля в межэлектродном пространстве.

Вблизи электродов имеются резкие скачки потенциалов — катодное Uк и анодное Uа падение напряжения. Эти скачки потенциалов обусловлены скоплениями пространственного заряда, связанными с условиями прохождения тока через границу между электродами и газом. Газовый канал дугового разряда (столб дуги) обладает электрической проводимостью, носителями тока являются свободные электроны и положительные атомные ионы.

Рис.1.25. Распределение напряжения в дуге и ее апроксимация излучающими цилиндрами Столб дуги расположен между катодом К и анодом А. Свободные частицы в газе образуются при контакте катода и анода. В месте контакта имеется значительное сопротивление, в котором выделяется тепловая энергия. Начинается движение молекул, соударение их. При этом появляются свободные электроны и ионы. Такое явление называется Газовая среда приобретает свойство ТЕРМИЧЕСКОЙ ИОНИЗАЦИЕЙ.

электропроводности. При наличии электрического поля основным видом ионизации является УДАРНАЯ ИОНИЗАЦИЯ, когда вышедший из катода электрон под действием градиента напряжения ускоряется и при столкновении с нейтральным атомом или молекулой может выбить электрон.

Ионизированный газ приобретает четвертое состояние – плазму, характеризующуюся наличием электронов, ионов и нейтральных атомов.

Одновременно с процессами ионизации происходят и процессы слияния электронов с положительными ионами – рекомбинация. Между этими процессами существует равновесие, характеризуемое степенью ионизации, определяемой отношением числа ионов и электронов к полному числу нейтральных атомов в единице объема.

Дуговой разряд по длине разделяют на три области: прикатодную с катодным падением напряжения Uк, прианодную с анодным падением напряжения Uа, столб дуги, падение напряжения на котором Uст (рис. 1.25).

Приэлектродные области имеют размеры нескольких микрон, размер дуги определяется размером столба дуги. Около приэлектродных областей существуют объемные заряды (электроны у катода, ионы у анода), вследствие чего напряжение в приэлектродных областях изменяется скачком. В столбе дуги напряжение пропорционально длине дуги, градиент потенциала постоянен по длине дуги. Для напряжения на дуге Uд можно записать следующие выражения:

а) для токов до 200-300 А + lд U д = U а + U к + U ст = U а + к + U ст = а + b l д + (1.123), Iд где а – сумма анодно-катодного падения напряжения, В;

b – градиент напряжения в столбе дуги, В/мм;

l д –длина дуги, мм;

, – определяемые экспериментально постоянные, зависящие от состава газа, электродов;

б) для токов свыше 300 А Uд = а + b lд. (1.124) Зависимости (1.123, 1.124) называются ВОЛЬТАМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ (ВАХ) дуги. Зависимость напряжения на дуге от тока (ВАХ) Uд = f(Iд) имеет падающий характер при токах до 300 А, становится независимой от тока при больших его значениях.

Угловая плотность излучения электрических дуг зависит от состава газа, степени его ионизации, давления и температуры, силы тока, длины дуг [67]. У длинных дуг, свободно горящих в воздухе между графитовыми электродами, роль излучения в передаче энергии невелика. Длинные, свободно горящие дуги, расположенные горизонтально, иногда называют конвективными, потому что поднимающиеся конвективные потоки отводят тепло, выделяющееся по радиусу дуги. Под влиянием турбулентности конвективных потоков столб длинной дуги искривляется, главную роль в передаче энергии здесь играет конвекция.

Совершенно другой характер преобразования электрической энергии в тепловую наблюдается в дугах высокого давления. С повышением давления доля излучения в суммарной теплоотдаче дуг увеличивается. В дугах высокого давления (100–800 атм) при силе тока от 100 до 200 А наблюдается постепенный переход от преимущественно дискретного излучения плазмы дуги к сплошному с планковским законом распределения энергии. С ростом давления доля излучения столба в общем балансе дуги увеличивается. При давлении 1000 атм мощность выделяется в дуге в основном в виде излучения столба, причем его излучение близко по спектру к излучению черного тела. Эленбаас, изучая дугу высокого давления, горящую в парах ртути, установил, что 90 % подводимой электрической мощности излучается столбом дуги, а 10 % мощности отводится за счет теплопроводности. Проведенные им расчеты по формуле Планка показывают, что плазма дуги, в состав которой входят пары ртути, при установившейся температуре и высоком давлении обладает интенсивными линиями и непрерывным спектром. Аналогичные результаты получают и при горении дуги в инертном газе высокого давления.

Теплопередачу излучением при преобразовании электрической энергии в тепловую в дугах увеличивают искусственно следующим образом. К материалу угольных электродов, свободно горящих при атмосферном давлении дуг, добавляют соли металлов: железа, кальция, церия и др. В этом случае на излучение расходуется 75 % электрической мощности, подводимой к дуге [68]. Излучение столба дуги также увеличивается при переходе к более высоким плотностям тока. В этом случае интенсивность непрерывного спектра растет.

Дуги, горящие в парах металлов, качественно отличаются от дуг, горящих в атмосфере воздуха. При этом меняется характер горения дуги, она превращается из газовой в парогазовую. Такая дуга испускает линейчатое излучение на фоне сплошного спектра – газ дает селективное излучение, атомы металлов – сплошное. В дугах, горящих в парах металлов, интенсивность сплошного излучения значительна и распределение излучения приближается к планковскому, свойственному черному телу [68].

Сварочные электрические дуги горят в парах свариваемого металла, электродного материала и ионизатора, которым покрыт электрод или металл. Сварочные дуги – это короткие дуги длиной несколько миллиметров, в которых велико влияние на теплопередачу электродных пятен. Считается, что в приэлектродных областях выделяется более половины тепловой мощности дуги. Эта мощность направлена на пятно нагрева на металле, остальная часть тепловой мощности дуги выделяется в столбе и излучается на металл, электрод и окружающее пространство. По болометрическим измерениям Г.М. Тиходеева [68] в сварочной дуге при токах Iд = 200…1000 А 90 % тепловой мощности, выделяемой в столбе дуги, передается излучением. Эти данные свидетельствуют о существенном отличии дуг, горящих в парах металлов, от маломощных дуг, горящих в атмосфере воздуха.

В сварочных дугах, горящих в парах металлов, принимают при расчетах, что столб дуги излучает поверхностью [68]. Основанием для этого служат электродинамическое сжатие столба дуги за счет собственного магнитного поля и наличие черного излучения высокой интенсивности.

Установлено, что излучение столба складывается из линейчатого и сплошного излучений, каждое из которых определяется составом и давлением газа и током. Причем с ростом силы тока и давления газа увеличивается как интенсивность сплошного излучения, так и приближение его распределения к планковскому, свойственному черному телу.

Допущение поверхностного излучения столбом дуги основано на том, что столб дуги, горящей в парах металлов, является практически непрозрачным.

Это означает, что фотоны, излучаемые внутренними слоями столба, поглощаются соседними слоями, то есть происходит самопоглощение излучения, и выход его за пределы столба напоминает диффузный процесс.

Поэтому излучающими в окружающее пространство можно считать только наружные слои столба толщиной порядка нескольких свободных пробегов атомов. Аналогичный подход применяется и для печных дуг.

Яркость излучения дуг, горящих в парах металлов, спадает по мере удаления от оси электродов и дуг. Радиальный спад яркости излучения дуги хорошо обнаруживается при ее фотографировании. Фотографирование дуги на обычную пленку позволяет получить различные ее изображения в зависимости от экспозиции чувствительности пленки. Наибольшей экспозиции соответствует и максимальный диаметр дуги, который уменьшается с уменьшением экспозиции, и на пленке регистрируется только наиболее яркая область столба дуги. Температура дуги и плотность тока имеют наибольшее значение на оси столба и уменьшаются по мере удаления от нее (рис. 1.26). При расчетах параметров дуг часто пользуются понятиями средней плотности тока и среднемассовой температуры дуги.

Наибольшая излучательная способность достигается в настоящее время в печных дугах. При преобразовании электрической энергии в тепловую в дугах сталеплавильной печи присутствуют все три фактора, вызывающие интенсивное излучение дуг: 1) высокие плотности тока при силе тока в дугах в десятки килоампер;

2) дуги горят в парах металлов;

3) при протекании переменных токов в десятки кА столб дуги испытывает значительные электромагнитные давления. В дугах сталеплавильных печей имеет место приближение распределения излучения по спектру к распределению энергии в черном теле. По данным В. Пашкиса, в печной дуге только 10–15 % мощности выделяется в приэлектродных областях, а 85–90 % электрической мощности преобразуется в столбе в поток излучения. Дуга излучает тепло по всей поверхности ванны, на поверхности футеровки и водоохлаждаемых панелей стен и свода.

Рис. 1.26. Распределение яркости излучения IN,температуры Т и rд плотности тока j по радиусу дуги rд За счет большей силы тока, протекающей в столбе печной дуги, угловая плотность ее излучения выше, чем у сварочной дуги.

Следовательно, излучение в печной дуге также осуществляется поверхностным слоем. По данным В.С. Кочо, поверхностная плотность излучения электрической дуги оценивается величиной 8000–9000 кВт/м2.

Авторы монографии [69] также считают, что в отношении печной дуги вполне приемлемо допущение рассматривать ее излучение как излучение абсолютно черного тела. Н. В. Окороков при рассмотрении теплообмена в дуговой сталеплавильной печи (ДСП) принимает, что излучение печной дуги близко к излучению абсолютно черного тела [70], с этим допущением также согласен Г. А. Сисоян [71].

Н. В. Окороков, так же как и В. Пашкис, в своих расчетах принимает, что 90 % электрической мощности дуги выделяется в столбе дуги и излучается им по всем направлениям. Остальные 10 % мощности дуги, по данным Н.В. Окорокова, выделяются в приэлектродных областях, около графитового электрода и металла жидкого или твердого в зависимости от периода плавки. Причем торец графитового электрода излучает на металл.

В монографиях, учебных пособиях многих современных ученых можно найти подтверждение доминирования излучения при преобразовании электрической энергии в тепловую в дугах сталеплавильных печей над другими видами теплообмена [72-78].

Особенностью электрической дуги, горящей в дуговых сталеплавильных печах трехфазного тока (ДСПТТ), является непрерывное изменение ее формы, размеров, параметров излучения. В начале периода расплавления дуга горит в атмосфере печи в колодце, образованном теплоемким металлом с высокой теплопроводностью. Потенциал ионизации газов, в котором горит дуга, относительно высок;

градиент напряжения в дуге 10–12 В/мм. Длина дуги на этом этапе плавки 15–30 мм, что определяет высокую объемную плотность энергии. Металл под дугой разбрызгивается, дуга перебрасывается с одного куска металла на другой.

Металл интенсивно испаряется, из печи идет густое облако бурого дыма, состоящего в основном из окислов железа.

Как только электрод достигнет "лужи" металла на подине, покрытой слоем шлака, потенциал ионизации дуги снижается (вследствие более низкого потенциала ионизации кальция по сравнению с потенциалом ионизации углерода и железа), уменьшается градиент падения напряжения в столбе дуги, длина дуги увеличивается в 3-4 раза, уменьшается температура дуги, несколько снижается концентрация отсасываемой пыли в печном газе.

Изменение формы дуги для окончания периода расплавления представлено на рис. 1.27. В момент времени, когда ток равен нулю, часть пространства под электродом заполнена светящимся газом. При появлении тока ( = 1) под воздействием электромагнитной силы F1, направленной по оси проводника, дуга загорается на оси электрода. Электромагнитная сила F1 вызвана эффектом сжатия, который возникает вследствие взаимодействия тока дуги с собственным электромагнитным полем.

Электромагнитное поле, создаваемое током, протекающим в жидкой ванне, воздействует на столб дуги силой F2, вызывая его выдувание. По мере роста тока F2 растет быстрее, чем F1, и при условии F2 F1 под воздействием электромагнитной силы F2 дуга будет двигаться со скоростью десятков метров в секунду к краю электрода, причем диаметр столба дуги непрерывно увеличивается. Остановившись одним опорным пятном на кромке электрода, дуга продолжает перемещаться по поверхности металла до тех пор, пока сила F1, препятствующая деформации дуги, не уравновесит силу F2. В моменты времени 2 – 4 дуга принимает положения, соответствующие показанным на рис. 1.27б, в, г. Описанное явление движения и отклонения столба дуги приводит к выдуванию дуги в сторону футеровки [79].

а б в г д Рис 1.27. Изменение формы дуги в течение полупериода протекания тока: 1 – столб дуги;

2 – пламя дуги;

а, б, в, г – форма дуги в моменты времени соответственно 1, 2, 3, 4;

д – кривая изменения мгновенного значения тока i, температуры Т, теплового тока Q дуги При уменьшении тока наступает возможность выполнения условия F1 F2, при котором сила F1 возвращает столб в первоначальное положение, совпадающее с осью электрода. Рис. 1.27 соответствует полупериоду тока, когда катодом является графитовый электрод, от катода дуга вытянута к аноду. При этом катодное пятно перемещается со скоростью 10–100 м/с. В полупериод, когда графитовый электрод является анодом, проводящий газовый канал вследствие своей подвижности размыт [80].

При движении дуги под действием силы F2 значительная часть возбужденных в столбе дуги газов остается позади дуги. За дугой тянется хвост ионизированных частиц. Отстающие от столба дуги ионизированные частицы значительно ослабляют электрическую прочность дугового промежутка и при небольшой длине столба дуги приводят к повторным зажиганиям. Поэтому в восстановительный период столб дуги распадается на ряд тонких параллельных шнуров, расположенных в непосредственной близости друг от друга. В конце периода расплавления отстающие ионизированные частицы хотя и ослабляют электрическую прочность промежутка, но вследствие значительной длины столба дуги эта прочность достаточна, чтобы не проходило повторных пробоев. Градиент падения напряжения вдоль вертикальной оси столба дуги в конце периода расплавления составляет 0,8–1,2 В/м [81], то есть уменьшается в 10 раз, на порядок увеличивается длина столба дуги по сравнению с аналогичным показателем начала расплавления и составляет в конце периода расплавления 150–250 мм (больший размер дуги для 100-200-тонных печей).

В электрических дугах степень ионизации связана с температурой столба дуги уравнением Саха:

11600 U i 2 х, P = 3,6 10 2 T 2,5 е T (1.125) 1 х где P – давление, Па;

Т - температура, К;


Ui – потенциал ионизации газа, В;

x – степень ионизации газа.

Представим уравнение (1.125) в виде x 11600 Ui = 3.6 10 2 T 2,5.

PT e (1.126) 1 x Как видно из выражения (1.126) при установившейся степени ионизации температура столба дуги должна быть тем выше, чем больше потенциал ионизации газов, из атомов которых образуются заряженные частицы. В начале периода расплавления дуга горит в парах углерода и железа, потенциал ионизации которых соответственно 11, 22 и 7,83 В.

Потенциал ионизации смеси газов определяется тем элементом, входящим в состав смеси, потенциал ионизации которого меньше. В этот период плавки температура дуги определяется потенциалом ионизации железа.

Температура дуги снижается при достижении электродом лужи жидкого металла, покрытого слоем шлака, так как потенциал ионизации кальция меньше потенциала ионизации железа и равен 6,10 В. Этим явлением можно объяснить снижение испарения металла по ходу периода расплавления при работе на той же ступени напряжения.

По предложению Энгеля, Штенбека, температура дуги при условии черного излучения может быть определена по формуле T = 800 U i. (1.126) При работе печи на переменном токе электрические параметры дуги:

ток, напряжение, мощность постоянно изменяются в соответствии с изменением значения и направления тока, металл и электрод попеременно становятся то катодом, то анодом. При проведении расчета теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах необходимо исходить из средних параметров излучения дуги. Аналогично, как в цепях переменного тока электрические параметры цепей оцениваются по среднему тепловому действию тока за полный период протекания тока, так и периодически меняющиеся параметры излучения дуги будем оценивать по среднему значению за период.

В дугах, горящих в парах металлов, увеличение тока приводит к увеличению диаметра дуги. Для сварочных дуг установлено путем многочисленных съемок пятен дуги на различных катодах, что с увеличением тока площадь пятен пропорционально увеличивается [68].

Площадь анодных и катодных пятен прямо пропорциональна силе тока, следовательно, средняя плотность тока является устойчивым параметром, характеризующим дугу, горящую в парах металлов.

В работе [82] приведены данные по геометрическим размерам дуг 20–тонных ДСП при различных электрических параметрах. Результаты исследований показывают, что с ростом тока диаметр печной дуги растет, увеличивается диаметр дуги и при увеличении напряжения на дуге, при увеличении мощности, выделяемой в столбе дуги. Аналогичные результаты получим расчетным путем [83, 84].

Выражение для среднего диаметра дуги сталеплавильной печи при моделировании ее излучающим цилиндром получим следующим образом.

Связь между яркостью излучения дуги и ее температурой:

()T CS E 100, I = д= (1.127) N где E – поверхностная плотность излучения дуги.

Выразим яркость излучения дуги через ее электрические и геометрические параметры:

0,9 Pд 0,9 I дU д IN = = (1.128), 2 lд dд 2lд dд где Рд — мощность, выделяемая в дуге;

0,9 - коэффициент, показывающий, какая часть электрической мощности дуги выделяется в столбе дуги [70];

lд, dд – соответственно длина и диаметр дуги.

Приравняв правые части выражений (1.127) и (1.128), получим T CS 0,9 Pд =. (1.129) l д dд Отсюда выражения для средних диаметра и температуры дуги имеют вид T 0,9 Pд 0,9 Pд dд = ;

(1.130) = C s l d T lд CS Когда известны ток дуги и напряжение на дуге, 0,9 I д U д dд = (1.131).

T CS lд Колебания потока излучения дуги в течение периода прохождения тока приводят к колебаниям диаметра печной дуги. Однако средний диаметр дуги является устойчивым параметром, позволяющим построить геометрическую модель дуги и на этой основе проводить расчеты теплообмена излучением в ДСП.

Из (1.130) получаем выражение для определения температуры дуги:

0,9 Pд (1.132) Т = 100 4 C.

s d д lд Следовательно, чтобы уменьшить температуру дуги, необходимо увеличить длину дуги, то есть увеличить напряжение на дуге, снизив ток дуги.

Ток, протекающий через дуговой разряд, создает электромагнитное поле, направленное по касательной к окружности, центром которой является ось электрода. Взаимодействие этого электромагнитного поля с током столба дуги вызывает электромагнитную силу F1, направленную снаружи внутрь столба дуги к его оси. Силу F1 иногда называют восстанавливающей силой, так как она препятствует отклонению столба дуги от оси электрода. При случайных или вынужденных отклонениях столба сила F1 возвращает его в первоначальное положение, совпадающее с осью электрода.

Сила, действующая на единицу наружной поверхности дуги (давление сжатия) в точке с радиусом r, определяется по формуле r Iд 1 2, f1 = 0 (1.133) 4 rд rд где 0 — магнитная проницаемость вакуума.

Из (1.133) следует, что давление сжатия f1, характеризующее восстанавливающую силу F1, пропорционально квадрату тока и не зависит от длины столба дуги. На поверхности столба дуги восстанавливающая сила F1 равна нулю, с приближением к оси электрода растет по параболическому закону и на оси достигает максимального значения. Этим объясняется зажигание дуги на оси электрода (см. рис.1.27).

Восстанавливающая сила создает давление на элементы столба дуги f1, которое передается по всем направлениям. Под воздействием осевого усилия плазмы дуги, вызванного вышеописанным эффектом сжатия, шлак и металл в ДСПТТ отбрасываются в сторону, образуя углубление в жидком расплаве. Сила, действующая на расплав, определяется интегрированием (1.133) по сечению дуги:

r 2 Iд Iд 1 2 r F = 0. (1.134) dr= r r 4 2 r д д д Выражение (1.134) можно представить в виде F = 510-8 I д.

(1.135) В месте соприкосновения дуги с ванной образуется мениск. Как видно из формулы (1.135), электромагнитная сила пропорциональна квадрату тока дуги, поэтому сильноточные дуги высокомощных сталеплавильных печей вызывают в расплаве значительное углубление.

При этом излучение заглубленной дуги на футеровку стен и свода снижается, так как дуга экранирована от последних металлом высотой hм и шлаком высотой hш, а передача тепла жидкометаллической ванне увеличивается.

На практике оценить форму лунки, образуемой под воздействием электромагнитной силы F, визуально или с помощью фотосъемки не представляется возможным. Наиболее вероятная форма лунки в месте соприкосновения дуги с ванной – шаровой сегмент. Дуга погружается на такую глубину, на которой сила уравновешивается гидростатическим давлением расплава. Для определения положения торца электрода относительно уровня жидкометаллической ванны в зависимости от электрических параметров были проведены измерения на печах емкостью 100 и 200 т в период доплавления шихты [81]. На мощных дуговых сталеплавильных печах трехфазного тока при определенных электрических параметрах электродинамическое давление дуги на жидкометаллическую ванну может быть столь значительным, что высота образуемого в металле шарового сегмента превышает длину дуги, то есть нижний торец электрода находится ниже уровня поверхности ванны, а дуга полностью заглублена в металл. Электромагнитная сила F1, а также вырывающиеся из-под электрода раскаленные массы газов не позволяют соприкасаться боковой поверхности электрода с расплавом, выровняться поверхности лунки с поверхностью металла. Все это позволяет сказать, что диаметр круга, лежащего в основании шарового сегмента, превышает диаметр электрода на величину 2 lд sin (рис.1.28).

Рис. 1.28. Дуга в ДСПТТ и углубление в металле, образуемое под воздействием плазмы столба дуги На площади данного круга выделяется значительная часть мощности дуги. Температура поверхности металла в этих зонах под электродами значительно выше температуры остальной поверхности ванны, их называют горячими зонами ванны металла.

Радиус круга, лежащего в основании шарового сегмента, определяется следующим образом [85]:

rк = rэ + lд sin, (1.136) где rэ — радиус электрода;

— угол наклона столба дуги к оси электрода.

Радиус шаровой поверхности сегмента rc = rэ + lд, (1.137) где rэ — радиус электрода.

Под электродинамическим воздействием шлак отбрасывается из-под электрода, и толщина шлака не влияет на заглубление дуги в металл, а отсчет заглубления производится не от уровня шлака, а от уровня металла.

В результате исследования заглубления дуг в 100 - и 200 - тонных печах получены экспериментальные данные [81], показывающие, что величина заглубления дуги для этих печей составляет 3 мм/кА, а высота заглубления дуги определяется по формуле hм = 3 10 3 I д. (1.138) Ток, протекающий по жидкометаллической ванне печи, создает электромагнитное поле, направленное по касательной к окружности, центром которой является электрическая ось токопроводящего поверхностного слоя жидкого металла. По отношению к столбу дуги это поле является поперечным, взаимодействие его с током дуги вызывает электромагнитную силу F2, направленную в сторону футеровки по линии, где электрод и стенка печи находятся на минимальном расстоянии.

Отклоняющая сила F2, действующая на столб дуги, приближенно может быть определена по формуле [68] l F2 = I д д, (1.139) 4 h где – магнитная проницаемость плазмы дуги;

h – расстояние от электри ческой оси токопроводящего слоя. По данным А.В. Егорова, электрическая ось токопроводящего слоя расположена на глубине 3,2 – 3,6 см от поверхности металла [86].

Электромагнитная сила F2 максимальна у поверхности металла и уменьшается прямо пропорционально расстоянию от него, поэтому опорное пятно на металле перемещается быстрее, чем опорное пятно на электроде. Как видно из выражения (1.139), отклоняющая сила F пропорциональна квадрату тока и длине дуги. Практика показывает [69], что в коротких дугах восстановительного периода плавки отклоняющая сила F2 может быть уравновешена восстанавливающей силой F1, а дуга гореть соосно с электродом. В период окончания расплавления длина дуги максимальна, наибольшего значения достигает и отклоняющая сила F2, которая больше восстанавливающей F1. Средний угол наклона столба дуги по отношению к зеркалу ванны колеблется для ДСПТТ различной мощности и емкости в пределах 25–45 градусов [87], то есть угол изменяется от 45 до 65 градусов (см. рис.1.28).


Угол (рис.1.28) образован лучами ОА и ОВ. Местоположение луча ОА в пространстве зафиксировано осью электрода. Положение точки О на оси электрода определяется по формулам (1.137, 1.138). Для определения пространственного положения луча ОВ необходимо определить положение точки В на сегменте СД. Исходя из допущения средних электрических, лучистых и геометрических параметров дуг ДСПТТ, точка В удалена от точки А на расстояние l АВ = l АД 2. (1.140) В расчетах принимаем в = 0,8 – 1,2 В/мм для периода расплавления, причем после прорезки колодцев в = 1,2 В/мм, для окончания расплавления в = 0,8 В/мм, для окончательного и восстановительного периодов в = 0,6 – 0,8 В/мм.

Таким образом, исходя из средних электрических, лучистых и геометрических параметров дуг, получили физическую и геометрическую модель электрических дуг ДСПТТ как источников излучения.

В электрических дугах дуговых сталеплавильных печей постоянного тока (ДСППТ) происходит преобразование электрической мощности постоянного тока в тепловую, в поток излучения. Физические условия работы электрических дуг ДСППТ такие же, как в ДСПТТ: дуга горит в парах металлов, токи от нескольких кА до десятков кА, в печи поддерживается атмосферное давление или близкое к атмосферному.

Отличие существования дуг в ДСППТ от дуг в ДСПТТ следующее:

отсутствие переменного магнитного поля, что сказывается на повышении стабильности горения дуг;

дуги в ДСППТ не заглублены в металл и не выдуваются электромагнитным полем из-под электродов, а горят на торцах электродов.

Столб дуги постоянного тока имеет форму спирали, радиус которой увеличивается по направлению от катода–электрода к расплавленному металлу. Электродные пятна перемещаются по электроду и металлу со скоростью 10–100 м/с. Дуга вызывает волнистость (рябь) на поверхности ванны, струи плазмы разбрызгивают металл и шлак, усиливая перемешивание ванны. Спиральная форма дуги обеспечивает соосное расположение оси спирали и оси электрода. При вращении спирали дуги образуется усеченный конус, меньшее основание которого расположено на электроде, угол при вершине конуса – в пределах 30 градусов. Итак, столб дуги в ДСППТ представляет собой усеченный конус, меньшее основание которого расположено на электроде-катоде, а большее – на твердом или жидком металле (рис.1.29). Отсутствие поверхностного эффекта позволяет применять в электродах ток более высокой плотности, при использовании в ДСППТ одного расположенного в центре графитового электрода снижается неравномерность износа огнеупорной футеровки стен. В ДСППТ могут использоваться и три графитовых электрода–катода, работающих попарно с тремя подовыми электродами–анодами. Для питания ДСППТ используются тиристорные источники постоянного тока.

Рис. 1.29. Электрическая дуга в ДСППТ, ДСППТПЭГ, ПДСППТ Длина дуги в ДСППТ колеблется от 20–30 мм при работе электрических дуг на твердую шихту до 850 мм при работе электрических дуг на жидкометаллическую ванну. Более гибкого регулирования длины дуги достигают, используя полые электроды и подавая через электроды в печь аргон или другой инертный газ. В дуговой сталеплавильной печи постоянного тока с полым электродом и газом, подаваемым через электрод, (ДСППТПЭГ), длина дуги регулируется от 20–30 до 1300– мм (рис.1.29). Длина дуги – основной геометрический параметр, влияющий на теплообменные процессы в рабочем пространстве печи.

Модель дуги в ДСППТПЭГ представляет собой канал цилиндрической формы. После зажигания дуги электрод поднимают вверх, дуга горит над шихтой, прорезая в ней колодец. Шихта экранирует только нижние пояса стен. Температура верхних поясов стен и свода начинает повышаться сразу после зажигания дуги, условия их работы наиболее тяжелые. Как показывают исследования [88], изменение тока в этот период плавки не влияет на скорость нагрева футеровки, на нее влияют длина дуги, экранирование ее шихтой и задымленность атмосферы рабочего пространства печи. При прожигании колодца растет длина дуги и напряжение на ней, электрод по мере проплавления колодца опускается.

При горении дуги на ванну жидкого металла в открытый период плавки дуга не экранирована шихтой, интенсивно излучает на все пояса стен и свода. Длину дуги ДСППТПЭГ в этот период уменьшают, футеровка нагревается в открытый период до 1800 0С.

В плазменно-дуговых сталеплавильных печах постоянного тока (ПДСППТ) электрическая дуга обжимается в канале плазмотрона газовым потоком, характеризующимся большей скоростью (см. рис.1.29).При этом увеличиваются степень ионизации, плотность тока и температура дуги. В качестве плазмообразующего газа используются аргон, азот, водород. В ПДСППТ чаще всего используется аргон. При работе электрических дуг в среде аргона градиент напряжения в столбе составляет 0,2–0,5 В/мм, что значительно меньше, чем при работе электрических дуг на воздухе.

Дуга в ПДСППТ представляет собой канал цилиндрической формы, простирающийся от катода–плазмотрона до анода, переходящий вверху у катода в конус [73, 89-91]. Представим модель этой дуги как равнояркий цилиндр, температура которого по высоте неизменна. Теплоотдача от дуг ПДСППТ осуществляется преимущественно излучением, поток излучения столба превосходит конвективный в 5, а поток теплопроводности – в 40 раз [78, 92], то есть около 80 % тепловой энергии дуга передает излучением.

Это объясняется тем, что при принудительном обжатии дуг плотность плазмы возрастает. Дуги, обжатые потоком аргона и горящие в парах металла, имеют среднемассовую температуру до 25000 К и высокую плотность плазмы. С увеличением плотности плазмы растет число актов обмена энергией между различными частицами, увеличивается мощность, излучаемая дугой. С учетом излучения стен, свода и металла на долю потоков излучения в ПДСППТ приходится 86–96 % суммарных тепловых потоков [69].

Плавку стали в ПДСППТ ведут так же, как в ДСППТПЭГ. По мере расплавления шихты градиент напряжения в столбе дуги непрерывно изменяется. В начале расплавления при работе электрических дуг на твердую шихту он составляет 0,5 В/мм. При работе электрических дуг на жидкометаллическую ванну градиент напряжения в столбе дуги составляет 0,2 В/мм. Такое изменение градиента напряжения в столбе дуги приводит к самопроизвольному снижению напряжения в 1,5-2 раза. По ходу плавки снижается практически в 1,5-2 раза и вводимая в печь мощность при неизменном токе плазмотрона. Длина дуги изменяется в период расплавления от 200–300 до 1000–1300 мм.

В конце периода расплавления во избежание оплавления футеровки длину дуги уменьшают. Уменьшение длины дуги приводит к уменьшению доли излучения дуги на футеровку стен и свода и к увеличению доли излучения дуги на ванну. К концу плавки перед выпуском металла температура поверхности свода в 5 - тонной ПДСППТ достигает 1700– 1800 0С, температура верхних поясов стен 1600–1700 0С, температура нижних поясов стен на уровне ванны 1500–1600 0С [69]. Как видно из вышеизложенного, электрические режимы ДСППТПЭГ и ПДСППТ подобны. В печах указанных двух типов по ходу плавки уменьшают мощность, вводимую в печь, за счет снижения напряжения, достигая при этом уменьшения длины дуги и снижения тепловых нагрузок на стены и свод.

В настоящее время находят промышленное использование плазменно-дуговые сталеплавильные печи трехфазного тока (ПДСПТТ). В этих печах происходит преобразование трехфазной мощности в тепловой поток излучения. Необходимость разработки ПДСПТТ вызвана следующими недостатками ПДСППТ: наличие донного электрода усложняет эксплуатацию печи и безопасность ее обслуживания;

склонность к двойному дугообразованию, приводящая к прожигу сопла плазмотрона;

электромагнитное взаимодействие дуг между собой и с ферромагнитными массами печи, приводящее к неустойчивому положению дуг в пространстве;

сложность конструкции и высокая стоимость источников питания. ПДСПТТ лишены этих недостатков.

Источники питания переменного тока ПДСПТТ просты в эксплуатации, надежны, недороги.

В ПДСПТТ, так же как и в ДСПТТ, электрические, лучистые и геометрические параметры дуг постоянно изменяются в соответствии с изменением тока и питающего напряжения с частотой 50 Гц. Поэтому приходим к выводу о необходимости использовать средние электрические, лучистые и геометрические параметры дуг и принимаем за модель дуги ПДСПТТ излучающий цилиндр с усредненной и неизменной по высоте температурой, лучистыми и геометрическими параметрами, вычисленными по действующим значениям токов и напряжений, на которых работают дуги.

В ПДСПТТ основной вид теплообмена – это теплообмен излучением, так как условия работы электрических дуг этих печей адекватны условиям работы электрических дуг ПДСППТ: горение в парах металлов;

обжатие дуги плазмообразующим газом при силах тока от несколько кА до десятков кА, что приводит к повышению плотности тока и излучательной способности дуги;

в печи поддерживается давление, близкое к атмосферному;

длина дуги изменяется в диапазоне 30 – 1500 мм.

На основании проведенного анализа работы электрических дуг ДСПТТ, ДСППТ, ДСППТПЭГ, ПДСППТ, ПДСПТТ можно констатировать следующее. Несмотря на различие источников питания, катодных и анодных узлов, наличие или отсутствие электромагнитных и газодинамических усилий, условия работы электрических дуг адекватны:

во всех типах печей дуги горят в парах переплавляемых металлов при атмосферном давлении и силах тока от нескольких кА до несколько десятков кА. Эти условия оказывают определяющее влияние на работу электрических дуг: теплоотдача от дуг осуществляется преимущественно излучением. Ориентация на теплообмен излучением как основной вид теплообмена во всех типах дуговых электропечей для плавки стали является доминирующей в отечественной и зарубежной теории и практике электрических печей.

Аналогичность явлений теплообмена в ДСПТТ, ДСППТ, ДСППТПЭГ, ПДСППТ, ПДСПТТ, схожесть электрических и тепловых параметров электрических дуг этих печей, их геометрическое подобие позволяют объединить все многообразие дуговых сталеплавильных печей и разработать две модели дуговых электротепловых преобразователей этих печей. При построении математической модели разработчик сталкивается с известным противоречием: желанием учесть большинство факторов, влияющих на теплообмен в дуговых электропечах для плавки стали, и необходимостью иметь наглядную модель с достаточно развитой прикладной частью и приемлемым для практики эксплуатации и проектирования этих печей объемом вычислительных работ. В практике применения сложных теплотехнических расчетов металлургических печей использование допущений, позволяющих упростить расчеты, считается вполне законным, если такие расчеты адекватно отражают физические процессы, происходящие в агрегате.

При разработке моделей электрических дуг сталеплавильных печей использованы допущения:

1) дуга в сталеплавильных печах представляет собой излучающий канал цилиндрической формы и моделируется цилиндрическим источником излучения;

2) температура на оси дуги одинакова по всей высоте цилиндра;

3) теплоотдача от дуги осуществляется преимущественно излучением;

4) дуга излучает как абсолютно черное тело, то есть поверхностью.

Данные допущения вполне приемлемы в теории теплообмена излучением в дуговых печах для плавки стали, так как расчеты, приведенные на основании вышеизложенной модели, позволяют получать результат, отвечающий сущности процессов, происходящих в электропечах. Модели электрических дуг сталеплавильных печей позволяют разработать математическое описание теплообмена излучением в этих печах, обладающее, с одной стороны, простотой и наглядностью и отвечающее сложившимся традициям проектирования и требованиям к расчетам инженерно-технического персонала металлургических цехов;

с другой стороны – позволяющее на единой методологической основе охватить все разнообразие дуговых электропечей для плавки стали.

Из практики эксплуатации дуговых электропечей для плавки стали известно, что длина дуги оказывает решающее влияние на распределение мощности излучения между поверхностями теплообмена. При равной мощности, выделяемой в дугах, но различной их длине распределение мощности излучения в печах будет различным. Например, при короткой дуге в ДСППТ максимальные тепловые нагрузки на стенах сосредоточены в нижних поясах и резко убывают по высоте стен, а при увеличении длины дуги при той же мощности начинают возрастать тепловые нагрузки на средние и верхние пояса стен при снижении в нижних поясах, то есть при прочих равных электрических и геометрических параметрах длина дуги определяет распределение теплового потока во внутрипечном пространстве. Поэтому при разработке математических моделей электри ческих дуг как источников теплового излучения будем учитывать различия геометрических размеров дуг. В дугах ДСПТТ мощность локализуется в незначительном объеме при концентрации энергии на относительно небольшой длине. Длина дуги в ДСПТТ 100-550 мм.

Источник излучения энергии – плазменная дуга длиной до 1500 мм в ДСППТПЭГ, ПДСППТ, ПДСПТТ – растянут, что вносит качественное отличие в распределение излучения дуг в рабочем пространстве этих печей. В ДСППТ длина дуги занимает промежуточное положение между короткими дугами ДСПТТ и длинными дугами ДСППТПЭГ, ПДСППТ, ПДСПТТ и в зависимости от положения расчетных точек на поверхности может быть отнесена или к коротким, или к длинным дугам. Рассмотрим подробнее, какие дуги в дальнейшем будем считать короткими, а какие длинными.

Автором работы [79] приводятся расчеты, показывающие, что при расстояниях от дуги до расчетных точек на поверхностях печей, превосходящих в 4–5 раз длину дуги, последняя не оказывает влияния на точность расчетов. При расстояниях до расчетных точек, равных от двух до пяти длин дуг, погрешность составляет соответственно от 10 до процентов. Поэтому длинными дугами будем считать такие дуги, расстояние от которых до расчетных точек на поверхностях электропечей меньше, равно или превосходит длину дуги не более чем в 5 раз.

Короткими дугами будем считать такие дуги, расстояние от которых до расчетных точек на поверхностях электропечей превосходит длину дуги в 5 и более раз.

При расчетах теплообмена в электропечах это выглядит следующим образом. При определении падающих потоков излучений от дуг на стены в ДСПТТ, ДСППТ, где длина дуги не превышает 550 мм, расчет ведем по формулам, полученным для коротких дуг, так как в этом случае lд r.

При расчете плотности потоков излучений, падающих от дуг на поверхность ванны металла в ДСПТТ, ДСППТ, будем использовать выражения, полученные для длинных дуг, так как в этом случае длина дуги соизмерима с расстоянием до расчетных точек, а иногда равна или менее этого расстояния.

В ДСППТПЭГ, ПДСППТ, ПДСПТТ расчет ведем по выражениям, полученным для длинных дуг, так как длина дуги в этих печах достигает 1500 мм и наиболее удаленная расчетная точка находится на расстоянии, не превосходящем 5lд.

Глава вторая ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ 2.1. Определение угловых коэффициентов излучения цилиндрического источника на параллельные и перпендикулярные плоскости Из литературы, например [4, 7], известны аналитические выражения для определения угловых коэффициентов излучения для многих случаев взаимного расположения тел, характеризующихся диффузным излучением.

Результаты расчета средних угловых коэффициентов излучения линейного источника излучения бесконечной протяженности и неограниченной пластины, расположенной параллельно линейному источнику, приведены в [4]. В практике необходимы аналогичные данные для цилиндрического источника и элементарной площадки в параллельных и перпендикулярных плоскостях.

Цилиндрические источники излучения, а к ним можно отнести электронагреватели в виде стержней (прутков) электропечей сопротивления, электрические дуги и электроды плавильных печей, радиационные трубы, факел и другие источники радиационного излучения, создают неравномерное распределение потока излучения по поверхностям, поэтому для анализа теплообмена необходимо рассчитывать распределение плотностей тепловых потоков излучений цилиндрических излучателей по поверхностям теплообмена. Для проведения таких расчетов необходимо иметь аналитические выражения для определения локальных угловых коэффициентов излучения цилиндрического источника на элементарную площадку.

Из свойства инвариантности излучений коаксиальных цилиндров следует, что излучение коаксиальных цилиндрических газовых объемов можно заменить эквивалентным излучением цилиндрического газового объема малого диаметра при условии, что он излучает мощность, равную сумме мощностей излучения коаксиальных цилиндрических объемов.

Излучающий цилиндр малого диаметра в теплофизике принято называть линейным источником излучения [7], что и будем делать в последующих расчетах.

Определим локальный угловой коэффициент излучения цилиндрического источника излучения на поверхность элементарной площадки К, расположенной между нормалями N3 и N4, проходящими через центр верхней и нижней окружностей основания линейного источника излучения (рис. 2.1).

0' N К b N2 А b i b b lЛ li a i N1 F i d lЛ N 0 r Рис. 2.1. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку при их нахождении во взаимопараллельных плоскостях Элементарная площадка лежит на плоскости F, параллельной оси цилиндрического источника излучения высотой l л. Выделим на цилиндрическом источнике излучения элемент dl л. Так как цилиндрический, линейный источник излучения представляет собой цилиндр бесконечно малого диаметра, то элемент dl л представляет собой элементарный цилиндр, то есть цилиндр бесконечно малого диаметра и бесконечно малой высоты dl л.

Характеристики излучения элементарного цилиндра и его геометрическая взаимосвязь с элементарной площадкой подробно рассмотрены в [13]. Из работы [13] следует, что элементарный угловой коэффициент излучения d ik c поверхности элементарного цилиндра на поверхность элементарной площадки определяется по выражению cos i cos i F l л k d =, (2.1) ik 2 l2 l iл где ai – угол между нормалью N1 к оси элементарного цилиндра и направлением излучения, град;

i – угол между нормалью N2 к центру элементарной площадки и направлением излучения, град;

Fk – площадь поверхности элементарной площадки, м2;

li – расстояние от элементарного цилиндра до элементарной площадки, м.

Обозначим центр элементарной площадки буквой А, минимальное расстояние от точки А до оси цилиндра – через r. Проведем от точки А лучи АО и АО/ в центры окружностей линейного источника излучения.

/ Обозначим угол между прямой АN2 и лучом АО через 1, угол между АN и лучом АО – через 2. Как видно из построений, линейный источник излучает в точку А в пределах угла, причем = 1 + 2.

Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на поверхность элементарной площадки определяется интегрированием выражения (2.1) по высоте источника излучения:

cos i cos i Fk lk = dl л. (2.2) li l л 2 lл В выражении (2.2) имеем три переменных, путем подстановки освободимся от двух из них, кроме того, интегрирование по высоте l л заменим интегрированием по углу. Из рис. 2.1 имеем i = i, сos i = cos i, (2.3) cos i = r l i, l i = r cos i, (2.4) dl i cos i = l i d. (2.5) Подставив (2.3-2.5) в (2.2), проинтегрировав по углу, получим выражение для определения локального углового коэффициента излучения линейного источника излучения на элементарную площадку:



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.