авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.Н. Макаров ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ТЕПЛООБМЕНА В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ И ...»

-- [ Страница 3 ] --

+ соs 2 F [ )] ( 1 F i l = d = + sin cos 1 2, (2.6) 2 rl л 2 rl л где – угол, под которым линейный источник излучает на элементарную площадку, радиан.

Если элементарная площадка расположена так, что нормаль N3 (или N4) проходит через точку А, то выражение (2.6) принимает вид:

F ( ) F + sin 2.

l = + sin cos = (2.7) 2 2 rl л 2 rl л В случае, когда элементарная площадка расположена за пределами проекции линейного источника излучения на плоскость F (рис.2.2), расчет ведем следующим образом.

K N А b b i / О b b li lЛ h a i N d lЛ 0 r Рис. 2.2. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения при нахождении элементарной площадки на вертикальной плоскости на произвольной высоте Пусть центр элементарной площадки А расположен на расстоянии h от плоскости, которая проходит через основание линейного источника излучения, причем h l л. Угол, под которым линейный источник / излучает на элементарную площадку, образован лучами АО и АО и равен. Обозначим угол между нормалью N2 в точку А и лучом АО через 1, угол между N2 и лучом АО/ – через 2. Из рис. 2.2 видно, что выражения (2.3-2.5) приемлемы для данного случая расположения элементарной площадки и линейного источника излучения. Для определения локального коэффицента излучения линейного источника на элементарную площадку подставим (2.3-2.5) в (2.2) и проинтегрируем полученное выражение в пределах угла. В данном случае изменятся пределы интегрирования:

соs 2 i F F [ +sin cos(1 + 2 )].

l = d = (2.8) 2 rl л 2 rl л Проверку правильности аналитических рассуждений при выводе выражения (2.8) можно осуществить следующим образом. При 2 = 0 и = из выражения (2.8) должны получить выражение (2.7), так как при этих условиях элементарная площадка располагается на нормали N см. рис.2.1). Действительно, подставив 2 = 0 и 1 = в (2.8), получим выражение (2.7).

Рассмотрим взаимоперпендикулярное расположение плоскостей, в которых расположены линейный источник излучения и элементарная площадка. Пусть плоскость, на которой расположена элементарная площадка, проходит через основание линейного источника излучения (рис.2.3). Кратчайшее расстояние от линейного источника до точки А – r,, нормаль к центру элементарной площадки N2, угол, под которым линейный источник излучает в точку А, ОАО/=.

0' N lЛ N a i li b i d lЛ b А К 0 r Рис. 2.3. Геометрические построения для определения локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку при их нахождении во взаимоперпендикулярных плоскостях Элементарный угловой коэффициент излучения dl л на элемен тарную площадку определяется по выражению (2.1). Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на площадку определяется интегрированием выражения (2.1) по высоте линейного источника или, после соответствующих подстановок, по углу. Из рис.2.3 имеем cos i = sin i, (2.9) l i = r cos i, (2.10) dl л cos i = l i d. (2.11) Подставив (2.9)-(2.11) в (2.1) и проинтегрировав полученное выражение в пределах угла, получим аналитическое выражение для расчета локального углового коэффицента излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную в перпендикулярной плоскости:

sin соs F F i i sin 2.

l = d = (2.12) 2 rl л 0 2 rl л При расположении элементарной площадки на любой произвольной высоте h от нижнего (или верхнего) основания линейного источника имеем следующие геометрические построения (рис. 2.4). Кратчайшее расстояние от точки А до линейного источника равно r. Обозначим ОАО' =, ОАВ = 1, О'АВ = 2, 1 - 2 =.

Из данных рис. 2.4 следует, что уравнения (2.99 - 2.11) приемлемы для данного случая взаиморасположения линейного источника и элементарной площадки. Для определения локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку необходимо подставить (2.9)-(2.11) в (2.1) и проинтегрировать в пределах изменения угла i, то есть от 2 до 1:

(sin 2 1 sin 2 2 ).

sin i соs i F F lk = d = (2.13) 2 rl л 2 rl л При расположении элементарной площадки на плоскости, проходящей через верхнее основание линейного источника, из выражения (2.13) получаем выражение (2.12), так как в этом случае 2 = 0, а 1 =.

r KА В b b b 0' i b li N h a i lЛ N dlЛ Рис.2.4. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения при нахождении элементарной площадки на горизонтальной плоскости на произвольной высоте Таким образом получили аналитические выражения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку при их положении в параллельных и перпендикулярных плоскостях [63].

Средние угловые коэффициенты излучения линейного источника на плоскую поверхность F (см. рис. 2.1) lF определяются как сумма локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарные площадки, находящиеся на поверхности F:

n lF = lk, (2.14) где n – число элементарных площадок на поверхности F.

2.2.Определение угловых коэффициентов излучения цилиндрического источника на наклонные плоскости В [63] изложен вывод аналитических выражений для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарные площадки, расположенные на параллельных или перпендикулярных линейному источнику плоскостях. Однако в практике эксплуатации камер печей, топок, сгорания часто факел и моделирующие его источники излучения и поверхности теплообмена расположены на произвольно ориентированных плоскостях. Для расчета распределения потока излучения линейного источника по поверхностям теплообмена необходимо иметь аналитические выражения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементрные площадки, расположенные на произвольных плоскостях. В практике такие аналитические выражения необходимы при расчетах теплообмена излучением в высокотемпературных аппаратах.

Определим локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на поверхность элементарной площадки К, расположенной на плоскости F, наклоненной вправо от вертикальной оси, между нормалями N3 и N4, проходящими через центры верхней и нижней окружностей основания линейного источника излучения (рис. 2.5).

0' N lЛ N2 b j А b li i К bb a i N d lЛ F N 0 r Рис. 2.5. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку при нахождении ее на плоскости, наклоненной вправо от вертикальной оси Выделим на линейном источнике излучения, представляющем собой цилиндр бесконечно малого диаметра длиной l л, элемент dl л, то есть цилиндр бесконечно малого диаметра и бесконечно малой высоты. Из [13, 63] известно, что элементарный угловой коэффициент излучения d ik с поверхности элементарного цилиндра на поверхность элементарной площадки определяется по выражению cos i cos i Fk dl л d ik =, (2.15) 2l 2l л i i – где угол между нормалью N1 к оси элементарного цилиндра и i – направлением излучения, град;

угол между нормалью N2 к центру элементарной площадки и направлением излучения, град;

Fk – площадь поверхности элементарной площадки, м2;

l i – расстояние от элементарного цилиндра до элементарной площадки, м.

Обозначим центр элементарной площадки буквой А, минимальное расстояние от точки А до оси цилиндра – r. Проведем от точки А лучи АО и АО' в центры окружностей линейного источника излучения, луч АВ перпендикулярно оси линейного источника ОО'. Обозначим углы ОАВ через 1, О'АВ через 2, N2АВ через. Как видно из рис. 2.5, линейный источник излучает в точку А в пределах угла, причем = 1 + 2.

Локальный угловой коэффициент излучения лk линейного источника на поверхность элементарной площадки определяется интегрированием выражения (2.15) по углу. В выражении (2.15) содержится три переменных, путем подстановки освободимся от двух из них. Из рис. 2.5 и тригонометрических преобразований получаем математические выражения для приведения уравнения (2.15) с тремя переменными к уравнению с одним переменным:

= +, cos = cos( + ) = cos cos sin sin, i i1 i1 i1 i1 i =, cos = cos( + ) = sin cos + cos cos, i2 i2 (2.16) i2 i2 i2 i =, cos = cos( ) = cos cos + sin sin, i i2 i2 i2 i2 i cosi = r li, li = r cosi, dl cosi = lid. Как видно из уравнений (2.16), cos i описывается двумя уравнениями – первым и вторым, так как второе и третье уравнения равнозначны.

Следует иметь в виду, что пределы изменения i для первых двух уравнений различны. Подставив (2.16) в уравнение (2.15), будем иметь выражение ( ) F сos i1 cos cos i1 sin sin i1 d1 + k d = ( ). (2.17) ik 2 rl + cos cos cos + sin sin d л i2 i2 i Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на поверхность элементарной площадки определим интегрированием выражения (2.17) в пределах изменения угла i :

( ) Fk lk = 2 соs i1 cos sin sin i1 cos i1 d i1 + rl л ( ) 2 + cos cos2 i 2 + sin sin i 2 cos i 2 d 2 = (2.18) { ( )} Fk cos [ + sin cos(1 2 )]sin sin 2 1 sin 2 = 2 rl л Проверку выражения (2.18) осуществим следующим образом. Если = 0, то выражение (2.18) должно превратиться в выражение для определения локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку при их нахождении во взаимопараллельных плоскостях [63]. Проверим, так ли это:

cos 0 0 [ + sin cos ( 1 2 )] F k = = ( ) l k 2 2 r l 0 sin 2 sin sin 0 л 1 F [ )] ( k + sin cos 1 + 2.

= 2 rl 2 л Получили выражение для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку при их нахождении во взаимопараллельных плоскостях.

Если элементарная площадка расположена так, что нормаль N3 (или N4) проходит через точку А, то выражение (2.18) принимает вид Fk cos 1 + sin 2 cos 1 + sin 1 sin.

= (2.19) lk 2 rl л При расположении элементарной площадки за пределами проекции линейного источника излучения на плоскость F (рис. 2.6) расчет ведем следующим образом.

N А В bb j i К b li b 0' a i N lЛ d lЛ r Рис. 2.6. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения при нахождении элементарной площадки на произвольной высоте на плоскости, наклоненной вправо от вертикальной оси Из точки А проведем прямую АВ по кратчайшему расстоянию от точки А до оси линейного источника излучения. Обозначим угол между нормалью N2 к поверхности элементарной площадки в точку А и прямой АВ через. Линейный источник излучает в точку А в пределах угла, причем = 1 2, где 1 = ОАВ, 2 = О' АВ.

Из рис. 2.6 можно записать i = i +, cos i = cos( i + ) = cos i cos sin i sin,. (2.20) r r cos i =, l i =, dl cos i = l i d. cos i li Подставив (2.20) в (2.15), получим Fk [cos i (cos i cos sin i sin )]d.

d ik = (2.21) 2 rl л Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на поверхность элементарной площадки, расположенной на произвольной высоте, наклоненной вправо от вертикальной оси плоскости, определяется интегрированием выражения (2.21) в пределах изменения угла i, то есть от 2 до 1:

F [ )] ( k cos cos cos sin sin d = = i i i lk 2rl л (2.22) {[ } )] F ( cos + sin cos + sin sin 2 sin 2.

k = 12 2rl 2 л Правильность полученного выражения (2.22) для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на поверхности элементарных площадок, расположенных на произвольной высоте, наклоненной вправо от вертикальной оси плоскости, нетрудно = 0, что соответствует вертикальному проверить. Если принять положению плоскости, то из выражения (2.22) получим известное выражение из [63] для определения локальных угловых коэффициентов излучения при нахождении элементарной площадки на вертикальной плоскости на произвольной высоте.

Полученные выражения (2.18, 2.19, 2.22) позволяют определять локальные угловые коэффициенты излучения линейного источника на поверхность элементарной площадки, расположенной на плоскости, наклоненной вправо от вертикальной оси или наружу, в камерах высокотемпературных аппаратов, однако в камерах есть рабочие поверхности, наклоненные внутрь камеры или влево от вертикальной оси (рис. 2.7). Рассмотрим такое взаиморасположение линейного источника и элементарной площадки.

0' lЛ b b d lЛ i b А В К b N a i j N 0 r F Рис.2.7. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения при нахождении элементарной площадки на плоскости, наклоненной влево от вертикальной оси На рис. 2.7 угол – угол между нормалью N2 к поверхности F в точку А и лучом АВ, проведенным перпендикулярно оси симметрии ОО' линейного источника излучения. Источник излучает в точку А в пределах угла, причем = 1 + 2, 1 = ОАВ, 2 = О' АВ.

Из рис. 2.12 следует, что угол i изменяется в следующих пределах:

i1 = i1 i1 = 1...0, i1 = i1 (2.23) i 2 = i 2 +, i 2 = 0... 2.

Математические выражения для приведения выражения (2.15) с тремя переменными к выражению с одним переменным имеют вид cos i1 = cos( i1 ) = cos i1 cos + sin i1 sin, cos i 2 = cos( i 2 + ) = cos i 2 cos sin i 2 sin, (2.24) r cos i =, dl cos i = l i d. li Подставив (2.23) и (2.24) в (2.15), получим:

( ) Fk cos i1 cos cos i1 + sin sin i1 d1 + d = + cos cos cos sin sin d. (2.25) ( ) ik rl л i2 i2 i Проинтегрировав выражение (2.25) в пределах изменения угла i, получим выражение для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку при нахождении ее на плоскости, наклоненной влево от вертикальной оси:

( ) Fk = cos соs i1 + sin sin i1 cos i1 d i1 + lk rl л ( ) 2 + cos cos i2 sin sin i2 cos i2 d 2 = [ )] ( Fk 2 cos + sin cos 1 2 + sin sin 1 sin 2. (2.26) = 2 2 rl л Аналогичным образом получаем выражение для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку, при нахождении ее на плоскости, наклоненной влево от вертикальной оси, на произвольной высоте (рис. 2.8.) r А В К j b b N2 b i b li 0' a i N lЛ d lЛ Рис. 2.8. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку при нахождении ее на произвольной высоте на плоскости, наклоненной влево от вертикальной оси Проведем нормаль N2 в точку А к поверхности элементарной площадки и лучи АО и АО'. Кратчайшее расстояние от точки А до оси ОО' линейного источника равно r, оно лежит на прямой АВ. Обозначим N 2 AB =, ОАО '=, ОАВ = 1, О 'АВ= 2, =1 - 2.

Из данных рис.2.8 можно записать:

=, cos = cos( ) = i i i i = cos cos + sin sin. (2.27) i i l = r cos, dl cos = l d i i ii Подставим (2.27) в (2.15) и проинтегрируем полученное выражение в пределах изменения угла i :

1 Fk [ )] ( сos i cos cos i + sin sin i d = = lk 2 rl л [ )] ( (2.28) сos + sin cos 1 + 2 + k.

F = 2 2 2 rl л + sin sin 1 sin Получили выражение (2.28) для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку при нахождении ее на произвольной высоте на плоскости, наклоненной влево от вертикальной оси.

Проверку правильности аналитических рассуждений при выводе выражения (2.28) осуществим следующим образом. Примем = 0, в этом случае плоскость расположится вертикально, а выражение (2.28) преобразуется в известное выражение [63] для определения локальных угловых коэффициентов излучения при нахождении элементарной площадки на вертикальной плоскости на произвольной высоте.

Из практики эксплуатации [4, 53] следует, что факел камер печей, топок, сгорания, может быть аппроксимирован линейными источниками теплового излучения. Поток излучения факела распределяется существенно неравномерно по рабочим поверхностям камер и топок, и в расчетах он может быть представлен линейными источниками излучения.

По вышеизложенной методике рассчитали зависимость средних угловых коэффициентов излучения мазутного или газового факела на переднюю стенку камеры от длины факела lF = f (l л ). В расчетах принимали равномерное распределение мощности излучения по длине факела. Средние угловые коэффициенты излучения на переднюю стенку камеры определяли как сумму локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарные площадки, из которых состоит передняя стенка (рис. 2.9).

lфi Рис. 2.9. Излучение факела на переднюю стенку камер:

1 – передняя стенка;

2 – горелка;

3 – факел;

4 – линейный источник Допустим, что размеры передней стенки топочной камеры составляют 12,5х12,5 м2, горелка закреплена в центре симметрии передней стенки, длина факела изменяется от 1 до 5 м. Результаты расчета представлены на рис. 2.10.

lF 1, 0, 0, 0, 0, 5 lф, м 0 1 2 3 Рис.2.10. Изменение среднего углового коэффициента излучения на переднюю стенку в зависимости от длины факела Как видно из рис. 2.10, средние угловые коэффициенты излучения факела на переднюю стенку уменьшаются с увеличением длины факела.

При длине факела 1 м средний угловой коэффициент излучения на переднюю стенку составляет 0,62, а на остальные поверхности теплообмена – соответственно 0,38, при длине факела 5 м средний угловой коэффициент излучения на переднюю стенку уменьшается до 0,44, а на другие поверхности теплообмена возрастает соответственно до 0,56.

Причем следует иметь в виду, что на каждую из других стенок камеры средние угловые коэффициенты излучения факела могут быть также рассчитаны. При расчетах необходимо соблюдать условие: Fk«r·lл.

Таким образом, на основании проведенных аналитических исследований получены аналитические выражения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку при нахождении ее на горизонтальных, вертикальных, наклонных поверхностях теплообмена [61-64]. Полученные аналитические выражения дополняют известные данные по угловым коэффициентам излучения [4, 7] и значительно расширяют возможности расчета теплообмена излучением в энергетических установках.

2.3. Определение угловых коэффициентов излучения цилиндрического источника, произвольно расположенного в пространстве, на плоскости В [64] изложен вывод аналитических выражений для определения локальных угловых коэффициентов излучения вертикально расположенного цилиндрического источника на произвольно расположенные в пространстве плоскости. Однако в практике эксплуатации высокотемпературных аппаратов цилиндрические источники могут быть расположены вертикально, горизонтально, а также под углом к вертикальным, горизонтальным поверхностям и пересекаться с ними, например при консольной установке горелок в стенах топок и печей.

Выводу аналитических выражений для определения локальных угловых коэффициентов излучения цилиндрического источника на элементарные площадки, расположенные на плоскости, пересекающейся с цилиндрическим источником, посвящен данный параграф.

Определим локальный угловой коэффициент излучения на поверхность элементарной площадки К, находящейся на горизонтальной плоскости от линейного источника, расположенного под углом (90-) градусов к горизонтальной плоскости (рис. 2.11).

0' N N j a с i В j dlл b lл i li b b ' А К r Рис. 2.11. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную на плоскости, при взаимном пересечении линейного источника и плоскости;

элементарная площадка находится с внешней стороны линейного источника Выделим на источнике, представляющем собой цилиндр бесконечно малого диаметра длиной l л, элемент dl л, то есть цилиндр бесконечно малого диаметра и бесконечно малой высоты. Из [13, 14] известно, что элементарный угловой коэффициент излучения d ik с поверхности элементарного цилиндра на поверхность элементарной площадки определяется по выражению cos i cos i Fk d l л d =, (2.29) ik li l л где i – угол между нормалью N1 к оси элементарного цилиндра и направлением излучения, град;

i – угол между нормалью N2 к центру элементарной площадки и направлением излучения, град;

Fk – площадь поверхности элементарной площадки, м2;

l i – расстояние от элементарного цилиндра до элементарной площадки, м.

Обозначим угол между осью линейного источника ОО1 и нормалью к горизонтальной поверхности ОО' через, центр элементарной площадки буквой А, расстояние от точки А до точки пересечения оси линейного источника с горизонтальной плоскостью через r. Линейный источник излучает в точку А в пределах угла. Построим прямоугольный треугольник АВС, один катет которого АВ лежит на нормали N2 в расчетную точку А, второй – ВС лежит на кратчайшем расстоянии от элемента dLл до нормали N2, гипотенузой является прямая АС, причем АС = li. Как видно из построений, угол между нормалью N1 к элементу источника dl л и стороной треугольника СВ равен, прямая АО является стороной тупоугольного треугольника АОС, причем АО = r.

Из рис. 2.11 можно записать r sin( 2 + ) r li = li =. (2.30) sin( 2 + ) sin( 2 i ) sin( 2 i ) Подставим (2.30) в (2.29), после подстановки получим выражение sin( i ) sin( 2 i ) Fk d d =. (2.31) ik rl л sin( 2 + ) Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на поверхность элементарной площадки определяется интегрированием выражения (2.31) в пределах изменения угла i от до ( + ) :

+ F sin( ) sin( 2 )d i i k = = lk 2rl л sin( 2 + ) [ ] (2.32) F cos sin 2 ( + ) sin 2 k = sin + cos( 2 + ) sin.

2 2rl л sin( 2 + ) [ ] Осуществим проверку правильности произведенных вычислений при выводе выражения (2.32) для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку, находящуюся на плоскости, пересекающейся с линейным источником. При условии, что угол = 0, будет вертикальное расположение линейного источника по оси ОО' и линейный источник и элементарная площадка будут находиться во взаимоперпендикулярных плоскостях. Линейный источник излучает в точку А в пределах угла '. При этом после подстановки алгебраических значений тригонометрических функций угла в выражение (2.32) получим формулу для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на перпендикулярную плоскость:

[ ] cos 00 sin 2 (00 + ) sin 2 F k = = [ ] lk 2 2rl sin( 2 + 00 ) 0 + cos(2 00 + ) sin sin 0 л (2.33) F k sin 2.

= 2 2rl л Получили формулу (2.33), выведенную в [63], подтверждающую правильность произведенных математических действий при выводе выражения (2.32). Выражение (2.32) можно несколько упростить, учитывая sin sin( 2 + ) = cos, = tg. (2.34) cos Подставив (2.34) в (2.32) окончательно получим:

[ ] 2 k sin ( + ) sin F = tg + cos( 2 + ) sin. (2.35) lk 2 2rl [ ] л Получили выражение (2.35) для расчета локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку при их расположении в пересекающихся плоскостях, причем элементарная площадка расположена с внешней стороны линейного источника. В практике эксплуатации высокотемпературных аппаратов возникает необходимость определить локальные угловые коэффициенты излучения линейного источника на элементарную площадку при их расположении в пересекающихся плоскостях и при расположении элементарной площадки с внутренней стороны линейного источника. Рассмотрим этот случай (рис.2.12).

Введем обозначения:

N110 A =, OAO' =, N 21AE = i1.

N 21AE =, N12 EA =, N13E ' A = i2 i1 i Расстояние от точки А до точки О соприкосновения оси линейного источника с горизонтальной плоскостью, на которой находится элементарная площадка к, равно r. Из построений, изображенных на рис.2.12, нетрудно заметить следующее:

AOO' = ( 2 ), OEA = ( 2 + ), OE ' A = ( 2 );

i1 i AEN1= ( ), N13E ' B =, AE ' B = ( + ), AO' N14 = ( ).

i1 i 0' N N N Е' в Д j dlл a N i b i j l i Е N lл b l i1 i b dlл1 a N i А К 0 j N11 r Рис.2.12. Геометрические построения для определения локальных угловых коэффициентов излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную на плоскости, при взаимном пересечении линейного источника и плоскости;

элементарная площадка находится с внутренней стороны линейного источника Из теоремы синусов можно записать:

l r sin( 2 ) r i1 = l = ;

i1 sin( 2 + ) sin( 2 ) sin( 2 + ) i1 i l r sin( 2 ) r i = l = ;

. (2.36) i 2 sin( 2 + ) sin( 2 ) sin( 2 + ) i2 i cos = sin( );

cos = sin( );

i1 i1 i2 i2 dl cos = l d ;

dl cos = l d л1 i1 i1 1 л2 i2 i2 2 Подставив (2.36) в (2.29), получим выражение:

F sin( ) sin( 2 + )d d = k i1 i1 1+ ik rl sin( 2 ) л (2.37) F sin( + ) sin( 2 )d k i2 i2 +.

rl sin( 2 ) л Локальный угловой коэффициент излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную с внутренней стороны линейного источника, определяется интегрированием выражения (2.37) в пределах изменения i1 от 0 до и i2 от 0 до ( – ):

F sin( ) sin( 2 + )d i1 i1 1 + = k lk 2rl sin( 2 ) 0 л F sin( + ) sin( 2 )d i2 i2 2= k + (2.38) 2rl л sin( 2 ) F k sin 2 ( ) sin 2 + tg [ + sin cos( 2 )].

= 2 2rl л Получили выражение (2.38) для определения локального углового коэффициента излучения линейного источника на элементарную площадку, расположенную на плоскости, при взаимном пересечении линейного источника и плоскости, элементарная площадка находится с внешней стороны линейного источника. Проверку правильности произведенных преобразований и вычислений осуществим следующим образом. Если в выражении (2.38) принять = 0, что соответствует вертикальному положению линейного источника, то после подстановки тригонометрических функций угла из выражения (2.38) должны получить выражение (2.33).

sin 2 ( 0 0 ) sin 2 0 2 + F F sin 2.

k k = = 0 lk 2 + tg 0 + sin cos( 2 0 ) 2 rl rl л л (2.33) Получили выражение (2.33), что говорит о правильности произведенных вычислений. В [64] предложено в качестве модели факела для расчета локальных и средних угловых коэффициентов излучения использовать линейный источник излучения. Как показывает практика, математическое моделирование факела топки или печи линейным источником излучения адекватно отражает процессы распределения потока излучения по поверхностям теплообмена в печах и топках, что подтверждается следующими расчетами и экспериментальными исследованиями. В связи с тем, что в научно-технической литературе отсутствуют экспериментальные данные по определению средних угловых коэффициентов излучения факела в топках паровых котлов, характеризующих распределение потока излучения факела по поверхностям нагрева, и имеются экспериментальные данные по распределению потока излучения факела по поверхности нагрева в печах, воспользуемся этими экспериментальными данными и сравним их с расчетными, полученными по вышеизложенной методике. Для печей имеет место оптимальная длина факела, характеризующаяся максимальным усвоением тепла поверхностью нагрева.

По выведенным аналитическим выражениям был осуществлен расчет локальных и средних угловых коэффициентов излучения факела 400-тонной мартеновской печи на ванну металла (рис.2.13). Основной вид теплообмена в мартеновских печах – теплообмен излучением: тепловые потоки на поверхности на 85-95% состоят из потоков излучений.

3 g а б Рис.2.13. Расположение горелки и факела в рабочем пространстве мартеновских печей (а) и разбиение поверхности ванны металла на элементарные площадки (б): 1 – горелка;

2 – факел;

3 – линейный источник излучения;

4 – поверхность ванны металла;

5 – головка печи;

6 – элементарные площадки на поверхности ванны.

Средние угловые коэффициенты излучения факела на поверхность ванны металла определяли как сумму локальных угловых коэффициентов излучения факела на элементарные площадки, из которых состоит поверхность ванны металла, результаты расчета представлены на рис. 2.14.

Как видно из рис.2.14, имеется оптимальное соотношение между длиной факела и длиной ванны, которое для данной конкретной печи имеет значение 0,65-0,75 и соответствует максимальному среднему угловому коэффициенту излучения факела на ванну = 0,65, максимальному lв усвоению тепла ванной. Эти данные, полученные расчетным путем, подтверждены длительной эксплуатацией мартеновских печей [55]. Из обработки массива плавок с различным расположением горелок в печах эмпирическим путем было получено оптимальное значение угла наклона горелки, установленной консольно. В настоящее время угол наклона горелки, угол между горизонтальной осью и осью горелки, лежащие в одной плоскости, составляют 14-16 градусов [55], что соответствует l = (0,7 0,6). Таким образом, имеем удовлетворительное совпадение l расчетных и экспериментальных данных распределения излучения факела, подтверждающее возможность использования разработанной математической модели линейного источника излучения для расчета распределения потока излучения факела в печах и топках.

j lв 0, 0, 0, 0, lф 0 0,2 0,4 0,6 0,8 lв Рис. 2.14. Изменение среднего углового коэффициента излучения факела на ванну металла в зависимости от отношения длины факела lв l к длине ванны l в ф Выведенные в данном параграфе, а также в [63, 64] выражения позволяют анализировать распределение потока излучения факела при его произвольном расположении и всем многообразии пространственного положения поверхностей нагрева и выбирать оптимальную длину факела и угол наклона горелки. Приведем пример упрощенного расчета распределения потока излучения факела по поверхностям нагрева в топке парового котла при подовой компоновке горелок. Для того чтобы любой исследователь мог повторить расчет, возьмем упрощенную конфигурацию топки котла в виде прямоугольного параллелепипеда длиной А=10 м, шириной В=10 м, высотой Н=25 м (рис. 2.15).

Л Ф Н Lф В А Рис. 2.15. К расчету распределения излучения факела по поверхностям топки: Ф – факел;

Л – линейный источник Высота факела l изменяется от 0 до 25 м, допустим, что мощность излучения равномерно распределена по высоте факела. Рассчитаем средние угловые коэффициенты излучения факела на поверхности: на прямоугольную поверхность 1, лежащую в нижнем основании параллелепипеда;

на четыре боковые поверхности одинаковой площади, обозначим их цифрой 2;

на поверхность 3, лежащую в верхнем основании параллелепипеда. Результаты расчета средних угловых коэффициентов излучения факела на поверхности представлены на рис.2.16, где приняты следующие обозначения: ф1 – средний угловой коэффициент излучения факела на нижнюю поверхность 1;

ф2 – средний угловой коэффициент излучения факела на боковые поверхности 2;

ф3 – средний угловой коэффициент излучения факела на верхнюю поверхность 3.

jlв 0, jф 0, 0, jф 0, jф lф 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Н Рис. 2.16. Изменение средних угловых коэффициентов излучения факела на поверхности топки в зависимости от высоты факела Как видно из рис.2.16, с увеличением высоты факела доля потока излучения, падающего на боковые поверхности 2, возрастает и достигает 80 % в случае, когда факел заполняет по высоте всю камеру, а на верхнюю 3 и нижнюю 1 поверхности уменьшается до 10 % на каждую из поверхностей. И наоборот, при уменьшении высоты факела доля потока излучения, падающего на боковые поверхности 2 и верхнюю поверхность 3, уменьшается и стремится к нулю при уменьшении высоты факела до нуля, а на поверхность 1 увеличивается до 100 %. Полученное расчетом распределение потока излучения факела в топке хорошо согласуется с экспериментальными данными [7]: чем меньше высота факела, тем больше доля потока излучения, падающего на поверхность, в зоне которой находятся горелки.

Следует иметь в виду, что при упрощенном расчете принято равномерное распределение мощности излучения по высоте факела. В действительности имеется неравномерное распределение потока излучения по высоте факела, и необходимо разбивать факел по высоте на отдельные участки, от которых определять коэффициенты излучения на поверхности теплообмена. Средние угловые коэффициенты излучения находят как сумму локальных угловых коэффициентов излучения отдельных составляющих факела на расчетную поверхность. В качестве примера был произведен расчет распределения излучения факела в топке, представляющего собой эллипсоид вращения. Если несколько горелок создают плоский факел, по форме близкий к прямоугольному параллелепипеду, то для расчета распределения потока излучения такого факела его разбивают на ряд линейных источников, от которых находят локальные и средние угловые коэффициенты и, суммируя их, средний угловой коэффициент излучения факела на расчетную поверхность.

Глава третья ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКОВ ИЗЛУЧЕНИЙ ДУГ В ДУГОВЫХ И ПЛАЗМЕННО-ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧАХ 3.1. Типы дуговых сталеплавильных печей Емкость дуговых сталеплавильных печей трехфазного тока с механизированной загрузкой увеличилась с 5 т в 1950 г. до 20 т в 1951, 40 т в 1953, 100 т в 1959 и 200 т в 1972 г. В США установлены 4 дуговые сталеплавильные печи трехфазного тока емкостью 350-400 т и одна 800 т [94]. Удельные мощности, вводимые в дуговые сталеплавильные печи трехфазного тока (ДСПТТ), возросли с 220-360 кВА/т (1960-е годы) до 600-800 кВА/т (1980-е годы).

Таким образом, в этот период были созданы и стали применяться ДСПТТ сверхвысокой мощности, основным признаком которых является необычно высокая концентрация мощности в рабочем пространстве. С переводом на сверхвысокие мощности ДСПТТ резко проявилось отставание в решении теплотехнических задач, возникших при развитии этих печей. Увеличилась неравномерность износа огнеупоров напротив электродов и между электродами в ДСПТТ, появились так называемые горячие пятна, упал срок службы футеровки стен и сводов. Неизученность закономерностей электротеплового преобразования энергии и ее распределения в ДСПТТ не позволяла найти первопричины появления горячих пятен и способы ликвидации данного явления. С целью увеличения срока службы футеровки и облегчения слива металла в ДСПТТ сверхвысокой мощности была уменьшена глубина ванны и увеличен ее диаметр при одновременном укорочении вторичного токоподвода (рис.3.1). Это положительно сказалось на сроке службы футеровки и снижении потерь мощности в токоподводе.

Футеровки были недостаточны, так как стойкость стен в ДСПТТ сверхвысокой мощности составляла 90-120 плавок. Для дальнейшего повышения срока службы футеровки в некоторых высокомощных ДСПТТ стены стали изготавливать водоохлаждаемыми, что позволило повысить их стойкость в 10-15 раз. С целью увеличения срока службы свода высокомощные 100-тонные ДСПТТ снабжаются водоохлаждаемым сводом (рис. 3.2). Внедрение водоохлаждаемых стен и сводов сокращает простои ДСПТТ на ремонт, экономит огнеупоры и электроды при увеличении на 7-10 % расхода электроэнергии [94]. Однако в целом годовая производительность ДСПТТ с установкой водоохлаждаемых панелей без изменения мощности трансформатора увеличивается до 10 % и снижается себестоимость выплавляемой стали. Первые высокомощные ДСПТТ емкостью 100 т, мощностью 60 МВА введены в СССР в 1978 г., в настоящее время их ввод в России продолжается. ДСПТТ получают питание от трехфазных электропечных трансформаторов.

Рис. 3.1. Дуговая сталеплавильная печь с огнеупорной футеровкой:

1 – футерованный свод;

2 – электродное отверстие;

3 – отверстие газоотсоса;

4 – футеровка стен;

5 – плавильное пространство;

6 – сливной желоб;

7 – футеровка пода;

8 – рабочее окно Рис. 3.2. Дуговая сталеплавильная печь с водоохлаждаемыми стенами и сводом: 1 – водоохлаждаемая часть свода;

2 – футерованная часть свода;

3 – водоохлаждаемые панели стен Современные высокомощные шахтные дуговые сталеплавильные печи массово начали использовать с начала 1990-х годов. Печи имеют водоохлаждаемые стены и свод, пять-шесть топливно-кислородных горелок, шахту для подогрева шихты, внецентренный донный выпуск, кислородный манипулятор для создания пенистого шлака, ЭВМ для управления плавкой.

Одновременно с развитием высокомощных ДСПТТ стали развиваться новые направления в производстве стали, внепечная обработка стали. При этом способе производства стали основные технологические операции переносят в вакуумируемый ковш, оставляя для ДСПТТ только расплав ление шихты и прогрев жидкого металла. Новым направлением в электро металлургии явилась также плавка стали из металлизированных окатышей предварительно обогащенной и восстановленной железной руды. При этом способе плавки шихта непрерывно загружается в электропечь конвейерным транспортером, и ее расплавление требует постоянной мощ ности, что позволяет выровнять электрический график нагрузки ДСПТТ.

В конце 1970-х годов разработаны и внедрены крупные ДСПТТ с выпуском жидкого металла через подину, что позволило снизить удельный расход электроэнергии за счет сокращения ее потерь в короткой сети. В нашей стране и за рубежом ведутся работы по применению медно графитовых электродов для сокращения расхода электродов.

В начале 1970-х годов в промышленности появляются принципиально новые электропечные агрегаты для выплавки стали – плазменно-дуговые сталеплавильные печи. Преобразование электрической энергии в тепловую в этих печах осуществляется не в свободно горящей в газе дуге, а в сжатой плазмообразующим газом. В качестве плазмообразующего газа используются аргон, азот и реже водород. Дуга в плазменно-дуговой сталеплавильной печи постоянного тока (ПДСППТ) горит между катодом плазмотрона и анодом, расположенным в подине печи, и имеет температуру 10000 – 25000 К. Наличие принципиально нового источника энергии – стабилизированной дуги – вместо свободно горящей дуги является отличительной особенностью ПДСППТ от ДСПТТ. По сравнению с плавкой стали в ДСПТТ плазменно-дуговые сталеплавильные печи постоянного тока имеют ряд преимуществ: в них более чистый металл, меньше угар металла и легирующих элементов, стабильнее электрический режим, лучше санитарно-гигиенические условия работы персонала.

В России созданы и прошли опытную эксплуатацию дуговые сталеплавильные печи постоянного тока (ДСППТ), а также дуговые сталеплавильные печи постоянного тока с полым электродом и газом, вдуваемым через полость для стабилизации горения дуги (ДСППТПЭГ).

При опытной эксплуатации ДСППТПЭГ емкостью 12 т и мощностью 9 МВА уровень шума снизился с 106 до 92 дБ, удельный расход графитовых электродов сократился в 2-3 раза, сократились пылегазовыделения, повысилась стойкость футеровки [75]. Схемы электроснабжения ПДСППТ, ДСППТ, ДСППТПЭГ идентичны: печи питаются от выпрямительных блоков через электропечные трансформаторы.

В ДСППТПЭГ электрод расположен в центре печи, и это обеспечивает равномерное распределение тепловой нагрузки на стены и тепловых потоков по ванне металла. В этих печах графитовый электрод является катодом, а подовый электрод анодом. Полый электрод в ДСППТПЭГ позволяет вдувать через него газ для регулирования длины дуги и стабилизации ее горения. При переоборудовании ДСПТТ на ДСППТПЭГ снижается удельный расход электродов с 3,5 до 1,75 кг/т.

При работе этих печей без подачи плазмообразующего газа удельный расход электродов сокращается только до 2,3 – 2,6 кг/т. В России намечалось создание ПДСППТ и ДСППТПЭГ емкостью 50 т и более [69].

Плазменно-дуговые сталеплавильные печи трехфазного тока (ПДСПТТ) создает за рубежом ряд фирм. Разработана и эксплуатируется ПДСПТТ емкостью 3 т с плазмотронами мощностью по 2 МВт, проектируется ПДСПТТ емкостью 50 т. Фирма АВВ создала и передала в промышленную эксплуатацию ПДСППТ емкостью от 5 до 55 т, мощностью соответственно 7,5 МВт и 15 МВт [96]. Схема электроснабжения ПДСПТТ аналогична схеме электроснабжения ДСПТТ.

Во Франции металлургический институт ИРСИД разработал и сдал в эксплуатацию в 1985 г. ДСППТПЭГ емкостью 75 т, мощностью 48 МВт.

Питание печи осуществляется через три однофазных трансформатора мощностью по 20 МВА с максимальным током 40 кА и тиристорные преобразователи с реакторами. Печь имеет три сводовых электрода диаметром 500 мм и один подовый. Стены и свод водоохлаждаемые, печь заключена в герметичный звукоизоляционный кожух. По данным фирмы Клесим, где эксплуатируется эта электропечь, по сравнению с ДСПТТ при эксплуатации ДСППТПЭГ вдвое снизился расход электродов, снизился уровень шума, фликкер-эффект уменьшился в 10 раз.

Основное направление развития электросталеплавильного производства – это дальнейшее повышение технико-экономической эф фективности дуговых сталеплавильных печей за счет использования дополнительных источников тепла: природного газа, твердого топлива, кислорода, тепловой и химической энергии отходящих газов, жидкого чугуна и других высокоуглеродистых шихтовых материалов. Большое значение имеет применение в электропечах донной продувки металла, пористых шлаков, эркерного выпуска металла, оставление в печи шлака и части металла.

В ДСП с донной разливочной системой слив металла производится через керамическую трубку диаметром 15-20 см, расположенную на месте сливного носка. В этой области кожух печи расширен. Угол наклона ДСП уменьшается с 420 до 120, что дает возможность заменить на водоохлаждаемые панели до 84-89% площади футеровки над поверхностью расплава. Объем жидкометаллической ванны увеличивается на 15%, что позволяет увеличить массу садки или снизить уровень расплава, а это позволяет снизить тепловые потоки на футеровку.

С середины 1980-х годов ДСП с водоохлаждаемыми панелями стен и свода, газокислородными горелками снабжаются водоохлаждаемой кислородной фурмой и системой вдувания порошкообразных извести и углерода для вспенивания шлака. Технология плавки с пенистым шлаком обеспечивает режим работы печи на длинных дугах с уменьшением тепловых нагрузок на электроды. В США в 1984 г. достигли следующих показателей на 160-тонной печи мощностью 110 МВА: удельный расход электроэнергии 442 кВт·ч/т;

продолжительность плавки 95 мин;

производительность 98т/ч. Во Франции в 1986-87 гг. на 60-тонной ДСППТ мощностью 48/60 МВА достигли следующих показателей: удельный расход электроэнергии 460 кВт·ч /т;

удельный расход электродов 2,3-2, кг/т;

производительность 60 т/ч [97]. На сталеплавильном заводе в Токио в 1991 г. на ДСППТ вместимостью 130 т, мощностью 100 МВА время плавки составило 58 мин, удельный расход электроэнергии 350 кВт ч /т, расход электродов 1,1 кг/т [98]. В ДСППТ фирмы Comelt четыре графитовых электрода установлены в своде под углом 400 к оси симметрии печи по периферии свода. По оси печи на своде расположена шахта с шихтой. В стене печи имеются горелки и кислородная фурма. Длина дуг достигает 1 м. Вместимость печи 150 т, время плавки 45 мин, удельный расход электроэнергии 100 кВтч/т [99]. Анализ конструкций и технико экономических показателей современных дуговых сталеплавильных печей трехфазного, постоянного токов, плазменно-дуговых сталеплавильных печей приведен в [55, 100].

В настоящее время на металлургических предприятиях внедряются и эксплуатируются шахтные дуговые сталеплавильные печи. В шахтных дуговых сталеплавильных печах роль газоотсоса и загрузочного устройства выполняет шахта, устанавливаемая на своде печи. В шахте осуществляется предварительный нагрев шихты отходящим газом, дожи гание газа, за счет чего снижается расход электроэнергии на тонну стали.

Несмотря на различие геометрических размеров дуг, условий формирования длины и диаметра дуг, все они горят в парах металлов, что накладывает основной отпечаток на распределение тепловой энергии от дуг в электропечах для выплавки стали. Как показывают исследования [69, 86, 101], доминирующим в дуговых сталеплавильных печах всех вышеперечисленных типов является теплообмен излучением. В некоторых печах при изменении состава плазмообразующего газа, скорости его истечения доля излучения дуги может изменяться, однако она всегда превалирует над другими видами теплопередачи. Теплопередачу дуги излучением характеризует коэффициент излучения дуги.

Технические данные ДСПТТ, ДСППТ, ПДСППТ приведены в табл. 3.1-3.4.

Таблица 3.1. Технические данные дуговых сталеплавильных печей трехфазного тока конструкции ВНИИЭТО и СКБ Сибэлектротерм [76, 100] Параметр печи Тип печи ДСП–3 ДСП-6 ДСП-12, ДСП-25, ДСП-50, ДСП-80 ДСП- ДСП- ДСП ДСП- ДСП-25Н2 ДСП- 100И7 150И1 200И 12Н3 50И Вместимость печи, т 3 6 12 25 50 80 100 150 Номинальная мощность 8000, 40000, трансформатора, кВА 2500 5000 9000 15000 25000 70000 80000 90000 Первичное напряжение, кВ 6;

10 6;

10 6;

10 6;

10 35 35 35 110 Пределы вторичного напряжения, В 245–140 291–130 318–115 390–130 417–133 800–290 829–300 850–270 950– Максимальный ток печи, кА 5 9 17,5;

16 23,5 50 75 80 70 Диаметр графитированного электрода, мм 200 300 350 400 500 610 610 610 Диаметр распада электродов, мм 700 900 1000 1250 1600 1500 1400 1750 Диаметр ванны на уровне откосов, мм 1800 2270 2740 5340 4560 4800 5400 6900 Глубина ванны от порога, 400 429 555 775 890 1050 1350 1250 мм Удельный расход электроэнергии на 430, 420, 410, расплавление, 525 500 470 460 440 400 385 400 кВт·ч/т Высота от порога до пят свода, мм 1000 1080 1365 1500 1900 2050 2450 2480 Стойкость стен, плавок — 1650 510–350 200–170 — –– — –– — Стойкость свода, плавок — 250–220 200–180 160–100 — –– — –– — Таблица 3.2. Технические данные дуговых сталеплавильных печей постоянного тока типа ДСПТ и плазменно дуговых сталеплавильных печей постоянного тока типа ПСП конструкции СКБ Сибэлектротерм и ВНИИЭТО [55, 100] Параметр печи Тип печи ДСПТ- ДСПТ–3 ДСПТ- ДСПТ- ДСПТ- ПСП-3 ПСП-6 ПСП-12 ПСП- 12И1 25И Вместимость печи, т 3 12 25 75 120 3 6 12 Мощность активная, кВА 2200 9600 16900 48000 60000 2900 8250 16250 Максимальный ток, кА 8 20 40 40 –– 6,3 10 10 Диаметр электрода, мм 200 300 400 500 –– –– –– –– –– Диаметр кожуха, мм 2800 3780 4700 5800 –– 2950 3350 4260 Удельный расход 500 485 500 –– 360 900 700 650 электроэнергии на расплавление, кВтч/т Масса металлоконструкции, 25 78 80 –– –– –– –– –– –– т Удельный расход –– –– 1,5 1,8 1,2 –– — –– — электродов, кг/т Примечания: 1 – дуговая сталеплавильная печь постоянного тока Франции;

2 – дуговая сталеплавильная печь постоянного тока Германии [102].

Таблица 3.3. Параметры электрических цепей дуговых сталеплавильных печей различной емкости [103] Параметры Сопротивление Сопротивление трансформатора на I-й вторичного электропечной ступени напряжения токопровода установки Схема соединения вторичного токопровода Электропечь S U2л Iд r x rк xк МВА В кА мОм мОм мОм мОм ДСП–3 1,8 245 4,25 0,94 0,99 1,46 9,14 Треугольник на шинных пакетах ДС–5МТ 2,8 257 6,3 0,86 1,23 1,25 5,85 Треугольник на шинных пакетах Треугольник на электродах с ДСВ–20 9,0 270 19,25 0,60 1,71 0,70 3,05 четвертым рукавом ДСВ–40 15,0 368 23,5 0,55 2,52 0,64 3,29 Несимметричный треугольник на электродах ДСП–50 25,0 417 34,7 0,45 2,00 0,51 2,50 Расщепленная звезда ДСП–100 25,0 417 34,6 0,52 2,85 0,58 3,40 Несимметричный треугольник на электродах Расщепленный треугольник ДСП–100 29,2 486 34,6 0,52 2,37 0,58 3,10 на трансформаторе ДСП–100 32,0 478 38,8 0,46 2,21 0,50 2,80 Расщепленная звезда ДСП–100 63,0 573 60,9 — — 0,49 3,97 Триангулированная звезда ДСП–200 45,0 592 43,9 0,61 4,01 0,65 4,65 Несимметричный треугольник на электродах ДСП–200 59,7 690 50,0 0,58 3,77 0,64 4,65 Расщепленная звезда Таблица 3.4. Электрические и геометрические параметры дуг и электропечных установок cos э Тип печи S U2л Iд rк xк U2Ф Pа Uд Pд lд hз hш МВА В кА мОм мОм В — МВт В МВт мм мм мм ДСП–3 1,8 242 4,25 1,46 9,14 140 0,85 0,534 111 0,467 75 13 ДСП– 2,8 257 6,3 1,25 5,85 148 0,86 0,850 128 0,810 95 19 5МТ ДСВ–20 9,0 270 19,25 0,70 3,05 156 0,82 2,460 116 2,23 85 58 ДСП–25 9,0 318 16,35 0,78 4,14 184 0,83 2,491 140 2,29 105 49 ДСВ–40 15,0 368 23,5 0,637 3,29 212 0,84 4,194 163 3,83 125 71 ДСП–50 25,0 417 34,6 0,51 2,50 240 0,84 6,997 185 6,41 140 104 ДСП–100 25,0 417 34,6 0,58 3,35 240 0,78 6,497 161 5,58 120 104 ДСП–100 29,15 486 34,6 0,58 3,10 280 0,83 8,058 214 7,41 165 104 ДСП–100 32,0 478 38,8 0,50 2,80 276 0,82 8,780 208 8,02 160 116 ДСП–100 63,0 573 60,9 0,49 3,97 330 0,61 12,28 174 10,56 130 183 ДСП–200 45,0 592 43,92 0,650 4,65 342 0,72 10,81 215 9,44 165 132 3.2. Методы расчета электрических и тепловых режимов дуговых сталеплавильных печей Токи в ДСП изменяются от нуля при обрыве дуги до максимального значения при коротком замыкании дуги. Необходимо для рациональной работы ДСП определять значение токов, при которых мощность дуг максимальна. Это позволяют сделать электрические характеристики ДСП, которые рассчитываются и строятся на основе схемы замещения электропечной установки (ЭПУ). Принимаем, что ЭПУ – симметричная трехфазная система, поэтому строим схемы замещения одной фазы (рис.

3.3. а, б, в). Параметры всех элементов схемы приводим к вторичному напряжению ЭПУ. В схеме реактивное и активное R сопротивление ЭПУ представляют собой следующие суммы:

= 1 + 'р + т1 + т 2 + ' ' ', (3.1) ' + R' + R' + R' + R R=R р 1 т1 т2 где 1, R1 – индуктивное и активное сопротивление высоковольтной сети, ' ' 'р, R'р приведенное к вторичному напряжению;

– индуктивное и активное сопротивление реактора;

т1, Rт1 – индуктивное и активное ' ' т 2, Rт ' ' сопротивление первичной обмотки трансформатора;

– индуктивное и активное сопротивления вторичной обмотки трансформатора;

2, R2 – индуктивное и активное сопротивление вторичного токоподвода (короткой сети).

Сопротивлением магнитопровода трансформатора от, Rот и реактора ор, rор пренебрегаем ввиду того, что они велики и потери мощности в них малы. По электрическим характеристикам определяется оптимальный электрический режим работы ДСП.

Методика расчета оптимальных электрических режимов дуговых сталеплавильных печей совершенствовалась, развивалась вместе с печами с 1920-х годов и к настоящему времени приняла законченный вид:

Р = U I сos э ;

(3.2) 2ф Д = U 2 ( I э )2 I r ;

U (3.3) Д Д Дk 2ф Рэл.пот = I 2 rк ;

(3.4) Д эл = Р Д Р1 ;


(3.5) Д = Рпол Р1 ;

(3.6) U 2 ( I э )2 I 2 r ;

=I Р (3.7) Д Д Д Дk 2ф U 2 ( I э ) Д 2ф сos э = ;

(3.8) U 2ф l = (U ) b;

Д Д W = Pпол g ;

(3.9) g = Рпол 340 = ( Р Р ) 340, Д ТП где Р1, Рэл. пот., РД, Рпол., РТП – мощность соответственно активная, электрических потерь, дуги, полезная, тепловых потерь;

g – часовая производительность печи;

IД – ток дуги;

U2ф – фазное напряжение на вторичной обмотке трансформатора;

cos э – коэффициент мощности электропечной установки в эксплуатационном режиме;

rк, xэ – сопротивление соответственно активное и индуктивное ЭПУ в эксплуатационном режиме;

эл., Д – соответственно электрический кпд ЭПУ и кпд дуги;

lД – длина дуги;

a – сумма катодного и анодного падения напряжения, принимаем в наших расчетах a = 17 В [81];

b – градиент потенциала в столбе дуги, в наших расчетах b = 1,0 В/мм для окончания расплавления, b = 0,8 В/мм для окислительного и восстановительного периодов;

W – удельный расход электроэнергии.

Б А Рис. 3.3. Схема электроснабжения (а) и схемы замещения (б) и (в) ДСП Потери активной мощности в ЭПУ распределяются следующим образом: 8-9% в трансформаторе;

1,5-2% в шинном пакете;

8-9% в гирлянде кабелей;

24-25% в трубошинах;

55-60% в электродах.

Высоту слоя шлака hш, а также объем Vш, занимаемый жидким шлаком, определяем по формулам hш = 4Vш Dм ;

Vш = кg oVш, (3.10) где Dм – диаметр зеркала ванны;

k – кратность шлака, k = 0,075 [69];

g0 – жидкого металла;

Vш – удельный объем жидкого шлака, масса Vш = 0,312 м3/т.

Высоту заглубления дуги в металл определяем по формуле [81] hм = 3 10 3 I Д. (3.11) Для расчета была составлена программа расчета на ЭВМ электрических и тепловых режимов ДСПТТ и ДСППТ. Произведен расчет электрических и рабочих характеристик дуговых сталеплавильных печей ДСП–3, ДСП–25, ДСП–50, ДСП–100. Результаты вычислений используются при расчете теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах. На рис. 3.4 представлены характеристики ДСП–100. Расчеты произведены для первых ступеней напряжения ЭПУ.

Анализ результатов расчета электрических режимов и теплообмена позволяет выбирать рациональный электротепловой режим работы печи.

Рис. 3.4. Электрические характеристики дуговой сталеплавильной печи ДСП– В конце 1930-х – начале 1940-х годов американский исследователь В. Пашкис установил, что в мощной дуге 10-15 % всей мощности выделяется торцом электрода, а остальные 85-90 % – столбом дуги.

Н. В. Окороков, исходя из того, что мощность в печной дуге сконцентрирована в относительно небольшом объеме, предложил в 1940-х годах рассматривать дугу как точечный источник излучения и использовать для определения плотности потока излучения дуги формулу Кеплера. Формула Кеплера в интерпретации Н. В. Окорокова имеет вид PД cos q= (3.12), 4 r где – угол между направлением излучения и нормалью к расчетной пло щадке, град;

r — расстояние от дуги до расчетной площадки, м. (рис. 3.5).

Рис. 3.5. К расчету плотности потока излучения по Н.В. Окорокову Как видно из вышеизложенного, в своих рассуждениях Н.В. Окороков исходит из допущения о дуге как о точечном источнике излучения, с чем нельзя не согласиться, т.к. расстояния до расчетных точек многократно превосходят длину дуги. Как показали приведенные автором исследования [79], уже при расстояниях, превышающих в 5 раз длину дуги, последняя может быть принята за источник излучения бесконечно малых размеров.

Однако Кеплером была получена формула для определения плотности потоков излучения, падающих от солнца на землю, т.е. для источников шарообразной формы. Изображая дугу цилиндром, Н. В. Окороков в аналитических рассуждениях использует допущение о дуге как об источнике бесконечно малых размеров шарообразной формы, что является ошибочным. Фотографирование дуги, киносъемка ее, проведенные многими исследователями [68–104], показывают, что электрическая дуга имеет геометрическую форму, приближающуюся к цилиндрической.

При переходе на сверхвысокие мощности в дуговых сталеплавильных печах обратили внимание, что при одной и той же суммарной мощности дуг, но различных электрических режимах (различных токах IД и напряжениях UД) печь может иметь различные показатели по стойкости футеровки. Это еще раз подтверждает, что по формуле (3.12) и другим, полученным на основании (3.12), можно иметь далеко не адекватную модель теплообмена реальным процессам в печах. В середине 1960-х годов американский ученый В. Швабе предлагает оценивать износ футеровки индексом износа:

PД U Д R=, (3.13) F а где а – кратчайшее расстояние от дуги до футеровки.

Индекс износа футеровки – не конкретный физический параметр, а эмпирическая величина для качественной оценки облученности футеровки стен дугами на уровне откосов напротив электродов. Формула В. Швабе не учитывает экранирование излучения дуг и изменения тепловых нагрузок по высоте стен и образующей свода [105].

В середине 1970-х годов сотрудниками ВНИИЭТО были проведены исследования теплообмена в дуговых сталеплавильных печах, подтвердившие предположения В.Пашкиса и Н.В.Окорокова о доминирующей теплоотдаче излучением от дуг электропечей для плавки стали. Были проведены эксперименты по разделению лучистой и конвективной составляющих теплового потока на дуговой стале плавильной печи ДСП–200 завода "Красный Октябрь" [69].

Экспериментами обнаружено, что суммарные тепловые потоки, падающие на стены, свод, на 85–95 % состоят из потоков излучений. Таким образом, была подтверждена точка зрения о том, что основным видом теплопередачи в дуговых сталеплавильных печах является радиационный теплообмен.

В 1970-е –1980-е годы И.И. Игнатовым был разработан численный метод расчета теплообмена в ДСПТТ, основанный на общих дифференциальных уравнениях теплообмена. В двухмерном приближении полученная система уравнений теплообмена в шихте ДСПТТ имеет вид дТ дТ м 1 д R дТ м д с м м м = (z л дz ) + r дr ( мr дr ) + q л q мг + (3.14) дt дz дТ дТ дТ г + сг г ( г + wz г + w ) = q мг + qгв, R дr дt дz ~ ~ где см – теплоемкость металла;

м = м (1 m);

, Т м, м – соответственно ~ плотность, температура и теплоемкость металла;

сг, г = г m – теплоемкость и плотность газа, проходящего через металл (шихту);

m – пористость среды;

Тг – температура газа;

qл, qмг – объемная плотность потока излучения и потока между фазами системы металл – газ;

qмв, qгв – объемная плотность внутренних источников тепла соответственно в металле и газе;

w – скорость газа;

– давление;

м – внешние силы.

Решение дифференциальных уравнений теплообмена (3.14) выполнялось на ЭВМ со следующими допущениями: мощность выделяется не под каждой дугой, а в некоторой кольцевой зоне и равномерно распределяется в ее объеме;

внутренние источники тепла от химических реакций распределяются по всему объему и начинают действовать при заданной температуре;

внутренние источники образования газа заменяются притоком газа с энтальпией, получаемой в результате окисления углерода при расплавлении.

Для открытого периода плавки стали в дуговых печах процесс теплообмена по методике И.И. Игнатова описывается системой интегральных уравнений:

( М, ) + [1 ( М, )] к ( М, Р) Е ( Р, )dР, (3.15) Е (М, ) = Е соб эф эф s( где Еэф (М, ), Есоб (М, ) – эффективное и собственное излучение в точке М;

(М, ) – поглощательная способность в точке М;

Р – текущая точка поверхности;

– время;

к(М, Р) = cosм сosр/r2;

м, р –углы между нормалями к поверхности S в точках М и Р и направлением МР;

r – длина отрезка МР;

Еэф(Р, ) – эффективное излучение в точке Р.

К достоинству метода относится возможность анализировать теплообмен в закрытый период плавки и теплоперенос в ванне металла.

Недостатками его являются неадекватность выбранной модели дуги, значительный объем и стоимость программного обеспечения для ее реализации, загруженность ЭВМ при расчете одной программы в течение нескольких часов и, как следствие, использование ограниченным кругом лиц [106].

В конце 1970-х – начале 1980-х годов автором данной работы была предложена модель дуги как излучающего цилиндра и на ее основе разработана методика расчета теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах трехфазного тока и впоследствии – в дуговых сталеплавильных печах постоянного тока, плазменно-дуговых сталеплавильных печах постоянного тока [107–110].

3.3. Основы расчета теплообмена излучением в дуговых и плазменно-дуговых сталеплавильных печах В плавильном пространстве дуговых сталеплавильных печей на любую элементарную площадку поверхностей падают (с учетом поглощения излучения): поток излучения дуг;

поток излучения дуг, отразившийся от других поверхностей на элементарную площадку;

поток излучения нагретых поверхностей (свод на стены и металл, стены на металл и свод и т.д.);

поток излучения электродов;

поток излучения газа.

Как показывают результаты исследования на световой модели [111-112] теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах, плотность потока излучения дуг распределяется существенно неравномерно по рабочим поверхностям плавильного пространства, по стенам, своду, поверхности ванны металла. В связи с этим для каждой из поверхностей плавильного пространства необходимо определять свое, присущее только данной поверхности распределение плотности излучения дуг. В этом проявляется существенное отличие расчета теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах от ранее существовавшего расчета теплообмена излучением в факельных печах и установках, где принято, что падающие потоки излучения факела распределяются равномерно по рабочим поверхностям, так же как и потоки многократно отраженные, потоки от поверхностей.


При проведении расчетов теплообмена излучением в факельных печах по существовавшей ранее методике определяли плотность суммарных падающих потоков излучений или плотность результирующих потоков излучений. В дуговых сталеплавильных печах таким методом расчет теплообмена излучением проводить нельзя, так как излучение дуг распределяется по поверхностям неравномерно, и плотность падающего излучения дуг определяют для каждой расчетной точки. По данным светового моделирования [13,14], отраженная составляющая потоков излучений дуг распределяется по поверхностям стен, свода, металла равномерно за счет многократных отражений потоков излучений.

Плотность потока излучения, вызванного многократными отражениями излучения дуг, увеличивает плотность падающего потока излучения от дуг на постоянную величину для любого участка расчетной поверхности.

Аналогично распределяются и потоки излучения поверхностей. Как видно из результатов светового моделирования, плотность потока излучения, создаваемого одной поверхностью на другой поверхности, равномерно распределяется по площади расчетной поверхности. Это дает возможность принимать в расчетах теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах равномерным распределение поверхностной плотности радиационных потоков, падающих от излучающих поверхностей на расчетную поверхность плавильного пространства печей.

Распределение плотности потоков излучений по поверхностям стен, своду и металлу плавильных печей в период открытого горения дуг и по поверхности шихты в период закрытого горения дуг в колодце зависит от электрических и геометрических параметров дуг. Для двух электрических режимов, характеризующихся одинаковым распределением мощности по дугам фаз, но различными значениями токов и напряжений на дугах, распределение мощности дуг на полезное тепло, идущее на расплавление и нагрев металла, и на потерянное, расходуемое на оплавление футеровки, различно. Рациональные с точки зрения электрических параметров режимы работы плавильных печей могут оказаться нерациональными режимами по теплообмену в рабочем пространстве. Следовательно, необходимо согласовывать электрические и тепловые режимы печей с целью повышения производительности без резкого падения стойкости футеровки печей.

Особенно несогласованность электрических и тепловых режимов сказывается на работе высокомощных крупнотоннажных печей, что приводит к неодновременному протеканию электротехнологического процесса над электродами фаз, появлению "горячих" пятен на футеровке печи.

В рабочем пространстве дуговых и плазменно-дуговых сталеплавильных печей атмосфера меняется от диатермической, лучепрозрачной при работе дуг до запыленной, поглощающе-излучающей при работе дуг, топливно-кислородных горелок и продувке ванны кислородом. На стадии конструирования печей и выявления влияния конфигурации свободного пространства на распределение потоков излучений по поверхностям нагрева с целью уменьшения вычислительных работ расчет теплообмена излучением можно проводить для диатермической среды. Аналогично и при сравнении различных электрических режимов работы печей с целью выявления рациональных энерготехнологических режимов расчет теплообмена излучением можно проводить для диатермической среды. Рассмотрим теплообмен излучением в диатермической среде дуговых сталеплавильных печей.

Схема теплообмена в свободном пространстве плавильной печи с короткими дугами показана на рис. 3.6;

на рис. 3.7 показана схема теплообмена в плавильной печи с длинными дугами. На i–ю площадку (или i–ю зону) свободного пространства падает тепловой поток от собственного излучения дуг. Остальная часть излучения дуг падает на другие поверхности рабочего пространства печи, на стены, свод и металл.

Отразившийся от них поток попадает вновь на эти поверхности, и какая-то его часть – в том числе на i–ю площадку. Так будет происходить многократно. Кроме того, все эти поверхности, будучи нагреты, сами излучают тепло на i–ю площадку. Газ, заполняющий свободное пространство, также излучает на i–ю площадку и поглощает часть изучения дуг, поверхностей. Таким образом, на последнюю будут падать как тепловой поток дуг, так и тепловые потоки, вызванные многократным отражением излучения дуг, и потоки излучения самих нагретых поверхностей, а также потоки излучения от газа.

Рис. 3.6. Схема теплообмена в рабочем пространстве дуговой сталеплавильной печи трехфазного тока Суммарный поток излучения, падающий на i–ю зону свободного пространства, будет равен сумме составляющих его потоков излучений, то есть сумме падающих в данную зону тепловых потоков. В этом заключается принцип аддитивности излучения. Исходя из этого свойства излучения, поверхностная плотность падающего в i–ю зону теплового потока находится как сумма, в которую входят: плотность падающего теплового потока от собственного излучения дуг qinД;

плотность падающего потока, вызванного многократным отражением излучения дуг qinО;

плотность падающего теплового потока от нагретых поверхностей qinП;

плотность потока излучения от электродов qinЭ;

плотность теплового потока, падающего от газовой среды qinГ:

qin = qinД + qinО + qinП + qiпЭ + qinГ. (3.16) Плотность потока излучения от нагретых поверхностей определяется температурой и коэффициентом теплового излучения поверхности j.

Величину потока излучения, испускаемого поверхностью, найдем, умножив поверхностную плотность излучения на площадь излучающей поверхности:

Tj Q j = j Cs Fj, (3.17) где Fj — площадь излучающей поверхности (зеркало металла, стены, свод, электроды), м2;

Tj — температура излучающей поверхности, К4.

Если просуммировать значения потоков излучений, падающих во все зоны свободного пространства от излучающей поверхности, то получим величину Qj:

n Q ji = Q j. (3.18) i = Выражение (3.18) характеризует свойство замыкаемости потоков излучений.

Длинная дуга излучает в i–ю зону в пределах всей высоты столба дуги. Излучение от короткой дуги в i–ю зону свободного пространства определяется величиной угла (см. рис.3.6). В пределах этого угла излучение части дуги не встречает препятствий в направлении i–й зоны.

Остальная часть дуги закрыта поверхностью шлака и в i–ю зону излучает:

( ) = f,l Д. (3.19) q inД Часть падающего в i–ю зону радиационного потока qiпог поглощается этой зоной, другая часть qiотр отражается от поверхности i–й зоны.

Величина поглощенного излучения определяется равенством qi пог = Аi qin, (3.20) где Ai – коэффициент поглощения i–й зоны. Так как i–я зона непрозрачна, то отражение излучения находим следующим образом:

qi отр = (1 Аi )qin = Ri qin, (3.21) где Ri – коэффициент отражения i–й зоны.

Следует иметь в виду, что в случае равенства температур и степеней черноты зон, количество энергии, попадающее с i–той зоны в j–тую равно количеству энергии, попадающей с j–й зоны в i–ю.

qn ij = qn ji. (3.22) Это следует из свойства взаимности потоков излучений. Суммарный эффект теплообмена i–й зоны свободного пространства ДСП – результат теплообмена – зависит от соотношения между поглощенной данной зоной энергией из излучения других зон и эффективной энергией, которую данная зона посылает на другие зоны. Последняя складывается из потока собственного излучения зоны и потока, отраженного от нее.

Tj qiэ=qiс+qio=i cs +q = E +q, (3.23) io i o io где qiэ, qiс, qiо – плотности эффективного, собственного и отраженного потоков излучений i–й зоны.

Рис. 3.7. Схема теплообмена в рабочем пространстве плавильной печи с длинными дугами Результат теплообмена определяется величиной и знаком результирующего потока излучения, идущего от данной зоны к другим зонам или воспринимаемого данной зоной от других зон. Плотность потока результирующего излучения можно определить по формулам qiр = qin qi э, (3.24) qiр = qic qi пог = qic Аqiп. (3.25) Между плотностями потоков результирующего и эффективного излучений может быть установлена связь, если из (3.19) выразить qiэ:

qiэ=qin qip. (3.26) Из (3.25) выразим qiп:

qic qip qiп=. (3.27) A Подставив (3.27) и (3.26), получим 1 qic qiэ = qiр 1+ A A (3.28).

qic R qiэ = qip AA Из изложенного следует, что поверхностные плотности всех видов потоков излучений, кроме собственного, являются линейными функциями падающего излучения. По известным падающим qiп и собственным qiс излучениям зон могут быть найдены все другие виды радиационных потоков: qiс, qiпог, qiотр, qiр. Поэтому анализ теплообмена излучением в дуговых печах для плавки стали можно проводить, исследуя зональным методом падающие потоки излучения и потоки собственного излучения поверхностей в процессе последовательного поглощения и отражения в свободном пространстве печей. Наибольшее распространение для расчета теплообмена излучением в металлургических печах получил зональный метод. Воспользуемся этим методом при расчетах теплообмена излучением в дуговых печах для плавки стали. Поверхности свободного пространства печей разделяют на отдельные зоны. Принимается, что для каждой зоны поверхности поглощательные и отражательные способности, температуры одинаковы для всех точек поверхности. Анализ обычно проводят для нерассеивающей среды с допущением справедливости закона Ламберта для собственного и отраженного излучений поверхности.

3.4. Определение потоков излучений дуг в дуговых сталеплавильных печах трехфазного тока Рассмотрим случай расчета потока излучения, падающего в диатермической среде от дуги на поверхность футеровки, произвольно ориентированной в пространстве. Пусть нам необходимо определить поток излучения на площадку dS, расположенную на расстоянии r от дуги, то есть рассчитать плотность потока излучения, падающего от дуги в точку А, принадлежащую данной площадке (рис.

3.8). Столб дуги представляет собой цилиндр высотой lД, диаметром dД. Ось цилиндра О1О является осью симметрии излучения. Обозначим угловую плотность излучения дуги в нормальном направлении I. В любом другом направлении, составляющем с нормалью N1 угол, например угол, угловая плотность излучения будет меньше и составит I = I cos. (3.29) Рис. 3.8. К расчету плотности теплового потока, падающего от дуги на площадку dS Выражение (3.29) характеризует изменение угловой плотности излучения дуги в свободном пространстве печи. Расстояние r от дуги до площадки dS значительно превышает размеры дуги, поэтому можно допустить, что излучение дуги исходит из точки Б, лежащей на оси цилиндра посередине его высоты и являющейся центром излучения цилиндра. Построим телесный угол d, под которым видна площадка dS из точки Б.

Поток излучения dQ от дуги в пределах телесного угла d, падающий на площадку dS, определяется следующим образом:

dQ = I cos Fn d, (3.30) где Fn – площадь поверхности цилиндра, излучающей на площадку dS.

На площадку dS излучает половина боковой поверхности цилиндра, повернутая к площадке, другая половина дуги невидима из точки А и на площадку не излучает. Вогнутую или выпуклую излучающую поверхность в теплотехнических расчетах можно заменить эффективной излучающей плоской поверхностью [3], на которую опирается вогнутая или выпуклая излучающая поверхность. Выражение (3.30) принимает вид dQ = I l Д d Д cos d. (3.31) Произведение трех сомножителей в правой части равенства (3.31) характеризует мощность излучения дуги в единице телесного угла в нормальном направлении — силу излучения Ie, Вт/ср:

Iе = I l Д d Д. (3.32) Как видно из определения, сила излучения – такой радиационный параметр, который наиболее приемлем для источников излучения малых размеров, чье излучение можно представить исходящим из точки.

Излучение элементарного цилиндра, исходящее из точки, мы уже исследовали.

Применив выражение (1.29) для элементарного цилиндра, получим выражение для определения плотности потока излучения, падающего в расчетную точку футеровки печи:

0,9 PД cos cos qПД =. (3.33) r По формуле (3.33) можно рассчитывать плотности падающих потоков излучений от дуг на футеровку печей без учета экранирования дуг электродом и шлаком и эффекта выдувания дуг.

Ранее применявшаяся формула Кеплера для определения падающих потоков излучений от дуг позволяла получать далеко не точный результат и критиковалась другими исследователями [114]. Кеплером была получена формула для точечного источника, излучающего тепловой поток во все стороны равномерно, то есть источника шарообразной формы. Для такого источника, как излучающий равнояркий шар, формула Кеплера дает безукоризненный результат при расчетах падающих на поверхности потоков излучений.

Если представить дугу в качестве равнояркого шара диаметром D, то можно получить формулу Кеплера для расчета плотности падающего потока излучения от дуги как от точечного источника излучения шара бесконечно малого диаметра по сравнению с r.

Сила излучения равнояркого шара I ш одинакова по всем направлениям:

D2I I еш = Iш = = const. (3.34) Подставив (3.34) в выражение (1.33) и проинтегрировав его от +/2 до –//2, получим уравнение, связывающее поток излучения и силу излучения такого излучателя:

+ / Q = PД = 2 I еш cos d = 4 I еш. (3.35) / Отсюда сила излучения шара равна I еш = Р Д 4. (3.36) Так как для равнояркого шара Iеш cos =Iш, то, подставив (3.36) в выражение (1.35), получаем известное выражение-формулу Кеплера применительно к расчетам теплообмена в дуговых сталеплавильных печах:

PД cos qк =. (3.37) 4 r Расчет по формуле Кеплера вносит существенную погрешность в данные по теплообмену в ДСП и дает завышенные результаты расчета поверхностной плотности потоков излучений, падающих на футеровку стен в верхней части, и уменьшенные в нижней части стен (рис.3.9, кривая 3). Поэтому применение формулы Кеплера неприемлемо для расчета теплообмена излучением в дуговых сталеплавильных печах.

Вывод о том, что плотность падающего от дуги потока излучения определяется мощностью излучения дуги и законом распределения энергии излучения равнояркого цилиндра в рабочем пространстве печи (3.33), подтвержден результатами светового моделирования [13].

Р Эпюры относительной облученности стен, полученные моделированием (кривая 1) и расчетом (кривые 2,3) Величина относительной облученности стен рассчитывается путем деления плотности потока излучения на мощность дуг [13].

Данные относительной облученности 100-тонной печи, полученные моделированием и расчетом, представлены на рис.3.9. Величины относительной облученности футеровки, полученные расчетом по формуле (3.33) – кривая 2 и моделированием – кривая 1, совпадают или имеют незначительные расхождения. Расчет по формуле (3.37) дает заниженные результаты облученности в нижней части футеровки и завышенные в верхней части – кривая 3 (рис.3.9).

Экранирование футеровки от излучения дуги зависит от длины дуги и телесного угла, в пределах которого излучение не встречает препятствий.

На дугу, горящую в ДСП, оказывают экранирующее влияние электрод, шлак и углубление под дугой в металле (рис.3.10). Чем ближе к ванне расположен нижний торец электрода, тем выше его экранирующее действие, тем меньшая доля потока излучения дуги падает непосредственно на футеровку. Чем больше дуга заглублена в расплав, тем меньше она излучает на футеровку. Экранирование также зависит от угла между осью дуги и осью электрода, оно максимально при = Рис.3.10. Экранирование дуги электродом, шлаком и металлом Экранирование дуги электродом, углублением в расплаве, шлаком может быть очень значительным в большегрузных дуговых сталеплавильных печах. Поэтому для расчета теплообмена в печах средней и большой емкости в формуле (3.28) должен быть поправочный коэффициент, учитывающий экранирование электрической дуги электродом, шлаком и жидким металлом. Для его определения воспользуемся рис.3.10.

Пусть диаметр дуги равен dД, высота lД;

, d – соответственно плоский и телесный углы, под которыми видна дуга из точки А. Как отмечалось, плотность падающего в любую точку футеровки потока излучения пропорциональна видимым размерам дуги из точки, в которой производится расчет падающего потока излучения. Нетрудно заметить, что диаметр дуги из любой точки свободного пространства виден в свою натуральную величину, а действию ракурса подвержена только высота дуги lД. Как видно из рис. 3.10, в точку А излучает не вся дуга, а только часть ее, характеризуемая цилиндром диаметром dД и высотой lотк.

Остальная часть дуги экранирована электродом, шлаком и металлом и в точку А не излучает. Центр излучения дуги в т. А расположен на середине открытой части высоты дуги lотк.

Плотность падающего потока излучения в точку, лежащую на поверхности футеровки ДСП, от заглубленной экранированной дуги равна [107] I е N1 cos cos =, (3.38) q ПД r где N1 – нормаль к оси дуги в точку, делящую lотк пополам;

– угол между нормалью к оси дуги и направлением излучения;

– угол между нормалью к площадке в точку А и направлением излучения;

r – расстояние от дуги до точки А.

Сила излучения дуги в направлении нормали N1, согласно (3.32), равна I е N1 = I lотк d Д, (3.39) где lотк – открытая часть высоты дуги, ограниченная лучами плоского угла, под которым видна дуга из точки А.

Яркость дуги во всех направлениях одинакова и определяется из выражения 0,9 PД IN =. (3.40) 2 lД d Д Подставив (3.40) и (3.39) в (3.38), имеем выражение I е N 1 cos cos 0,9 PД cos cos lотк q ПД = =. (3.41) r2 2 r 2l Д Таким образом, получено уравнение (3.41), которое позволяет рассчитывать плотность теплового потока qnД, кВт/м2, падающего на футеровку стен и свода от дуги с учетом ее экранирования электродом, шлаком и металлом. Экранирование дуги поверхностями данных тел определяется отношением открытой части дуги lотк к высоте (длине) дуги lД: чем меньше отношение lотк/lД, тем больше экранирована футеровка печи от излучения дуг. Как видно из рис. 3.10, величина lотк/lД для каждого участка футеровки печи имеет свое определенное значение.

Правильность формулы (3.41), полученной теоретическим путем, подтверждена экспериментальными исследованиями В.Д. Смоляренко и Р.И. Спелицина. Опыт эксплуатации высокомощных ДСП показывает, что для футеровки опасна не вся мощность дуг, а только излучаемая в свободное пространство печи и рассматриваемая как мощность излучения [115]. Экспериментами установлено, что при длинных и слабо погруженных в расплав дугах отношение мощности излучения Pизл к мощности, выделяемой столбом дуги Pст, близко к единице. Для этого случая отношение открытой части высоты дуги к полной высоте столба дуги также близко к единице, и на футеровку печи падает максимальный поток излучения. С увеличением тока отношение Pизл/Pст снижается, поскольку дуга укорачивается и заглубляется в расплав, уменьшается угол и отношение lотк/lД, следовательно, снижается плотность падающего на футеровку потока излучения. На рис.3.11 показаны график отношения мощности излучения в свободное пространство Pизл к мощности, выделяемой в столбах дуг Pст, в зависимости от тока печи [77,116] (по экспериментальным данным для большегрузных печей) – кривая 2 и график lотк/lД = f (lД/lk) – кривая 1, полученный расчетом для нижних поясов стен. Как видно из сравнения графиков 1 и 2, при расчетах тепловых нагрузок по формуле (3.41) получается удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

Влияние электрического режима на разгар футеровки печи ранее было принято учитывать с помощью эмпирического индекса износа футеровки, кВт/м2, введенного В. Швабе:

PД U Д RF =, (3.42) a где а — наименьшее расстояние от дуги до стенки, м.

Как видно из сравнения (3.41) и (3.42), формула Швабе неточно отражает тепловую нагрузку стен печи. Во-первых, индекс износа футеровки не учитывает изменения тепловой нагрузки по высоте стен, во вторых, в ней не принято во внимание экранирование дуг металлом.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.