авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального

образования

«Тульский государственный университет»

ISSN 2071-6168

ИЗВЕСТИЯ

ТУЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО

УНИВЕРСИТЕТА

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Выпуск 5

Тула

Издательство ТулГУ 2012 ISSN 2071-6168 УДК 621.86/87 Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 5. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 190 с.

Рассматриваются научно-технические проблемы в области техноло гий и оборудования обработки металлов давлением, технологий и обору дования обработки металлов резанием, управления, вычислительной тех ники и информационных технологий, энергетики, электроснабжения, электроприводов, литейного производства и технологий конструкционных материалов.

Материалы предназначены для научных работников, преподавате лей вузов, студентов и аспирантов, специализирующихся в проблематике технических наук.

Редакционный совет М.В. ГРЯЗЕВ – председатель, В.Д. КУХАРЬ – зам. председателя, В.В. ПРЕЙС – главный редактор, А.А. МАЛИКОВ – отв. секретарь, И.А. БАТАНИНА, О.И. БОРИСКИН, В.И. ИВАНОВ, Н.М. КАЧУРИН, Е.А. ФЕДОРОВА, А.К. ТАЛАЛАЕВ, В.А. АЛФЕРОВ, В.С. КАРПОВ, Р.А. КОВАЛЁВ, А.Н. ЧУКОВ Редакционная коллегия О.И. Борискин (отв. редактор), А.Н. Карпов (зам. отв. редактора), Р.А. Ковалев (зам. отв. редактора), А.Н. Чуков (зам. отв. редактора), С.П. Судаков (выпускающий редактор), Б.С. Яковлев (отв. секретарь), И.Е. Агуреев, А.Н. Иноземцев, С.Н. Ларин, Е.П. Поляков, В.В. Прейс, А.Э. Соловьев Подписной индекс по Объединённому каталогу «Пресса России»

«Известия ТулГУ» входят в Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора наук © Авторы научных статей, © Издательство ТулГУ, ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ УДК 539.374;

621. С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), М.В. Грязев, д-р техн. наук, проф., ректор, (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), К.С. Ремнев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ) КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА Предложен критерий устойчивости трубной заготовки, обладающей цилинд рической анизотропией механических свойств, на основании статического критерия устойчивости.

Ключевые слова;

анизотропный материал, пластичность, устойчивость, кри терий, деформация, напряжение, высота, толщина.

Технологические возможности многих процессов листовой штам повки лимитируются потерей устойчивости заготовки второго типа при ее формоизменении, т.е. явлением волнистости, складок, гофров на участках заготовки, деформируемых при сжимающих или сжимаемых и растяги вающих напряжениях. Теория устойчивости заготовок при их пластиче ском изменении является наименее разработанным разделом теории обра ботки металлов давлением. Изучение устойчивости заготовок при обработке металлов давлением усложняется тем, что заранее неизвестны формы и размеры заготовки в момент начала потери устойчивости, так как это явление возникает в процессе деформирования [1]. Напряженное со стояние заготовки и интенсивность упрочнения изменяются в процессе Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. формоизменения. Часто при анализе устойчивости заготовок при пласти ческом деформировании используют статический критерий устойчивости, при использовании которого аналитические решения получаются более простыми. Сущность статического критерия устойчивости состоит в том, что рассматриваются состояния равновесия, бесконечно близкие к основ ному состоянию равновесия, т.е. при некотором значении нагрузки наряду с основной формой возможна другая форма равновесия, а именно, при не сколько искривленной заготовке.

Постановка задачи, основные соотношения и предположения.

Рассмотрим осадку трубной заготовки с начальными и текущими размера ми: средний радиус заготовки Rср, высота h0, h ;

толщина s 0, s (рис. 1).

Формоизменение трубной заготовки отличается при потере устойчивости от формоизменения пластин и стержней, так как с началом потери устой чивости в заготовке появляется дополнительное тангенциальное напряже ние, возникающее вследствие увеличения диаметра срединной поверхно сти оболочки при ее выпучивании.

а б Рис. 1. Цилиндрическая оболочка:

а – до деформирования;

б – после потери устойчивости Принимается, что в начальной стадии потери устойчивости при осадке свободно опертой заготовки концы заготовки защемлены, что соот ветствует экспериментальным исследованиям [1]. Материал заготовки ци линдрически ортотропный, подчиняется условию текучести Мизеса-Хилла [2]:

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 2 f (ij ) F ( y z ) 2 + G ( z x ) 2 + H ( x y ) 2 = 1 (1) и ассоциированному закону течения [4] [ ] i x = H ( x y ) + G ( x z ) ;

2( H + F + G ) i [ ] i y = F ( y z ) + H ( y x ) ;

(2) 2( H + F + G ) i [ ] i z = G ( z x ) + F ( z y ), 2( H + F + G ) i где интенсивность напряжений i определяется по выражению [ ] 1/ F ( y z ) 2 + G ( z x ) 2 + H ( x y ) i =, (3) 2( F + G + H ) а приращение интенсивности деформаций i как 2 2( F + G + H ) F y H z H z F x F i = FG + GH + HF + G FG + GH + HF + 3 2 1 / F x G y + H. (4) FG + GH + HF Анализ потери устойчивости заготовки будем выполнять на основа нии статического критерия устойчивости. Учитывая указанные выше осо бенности формоизменения цилиндрической заготовки при осевой осадке, запишем общее дифференциальное уравнение устойчивости в виде [3]:

d 2 ( M ) sd 2 + x + T = 0 ;

(5) 2 2 Rср dx dx +s 2 +s M = x zdz ;

T = y dz, (6) s 2 s где Rср - радиус срединной поверхности исходной заготовки, T - изме нение дополнительно возникшего при потере устойчивости окружной си лы, вследствие выпучивания срединной поверхности заготовки, - про гиб срединной поверхности заготовки.

Напряженное и деформированное состояние цилиндрической заго товки до момента потери устойчивости принимается приближенно пло скими, в виду отсутствия напряжений по толщине и деформаций средин ( y = 0). Рассматривается ной поверхности в окружном направлении степень пластической деформации x 0,3.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Потеря устойчивости цилиндрической заготовки. Преобразуем выражение для определения интенсивности напряжений и приращения ин тенсивности деформации так:

i = 2( Rx + R y + Rx R y ) [ ] 1/ Rx ( y z ) 2 + R y ( z x ) 2 + Rx Ry ( x y ) 2 ;

(7) ( ) 2 R x + R y + R x R y R x ( y R y z ) 2 + R y ( R y z x ) i = + 2 3 (R y + R y + Rx R y ) 1/ R x R y ( x R x R y y ).

+ (8) 2 (R y + R y + Rx R y ) где R x = R y F / G, R y = H / F - коэффициенты анизотропии заготовки в на правлениях оси и в тангенциальном направлении.

Поскольку y = 0, y = 0, z = 0 имеем:

R y x y =. (9) 1 + Ry Принимая во внимание выражения (9) для определения y оконча тельно получим i = B ( Ri ) x, (10) где i = B ( Ri ) x ;

(11) 1/ R R 2 + R + 2R2 + R3 + R R xy y y y xy B ( Ri ) =.

2( R x + R y + R x R y ) (1 + R y ) Принимая во внимание z = x, определим i i = C ( Ri ) x ;

(12) 2( R x + R y + R x R y ) 1 ( R x R y + R 2 + 2 R y + 1 + R x )1 / y C ( Ri ) =.

R1 / 2 1 + R y + Rx 3 y Запишем зависимость интенсивности напряжений i от интенсивно сти деформаций в виде i = i 0 + A i. (13) Касательный модуль упрочнения E k найдем по формуле d E k = i = A i 1 = A C 1 ( Ri ) 1, (14) x d i Технологии и оборудование обработки металлов давлением + AC ( Ri ) x = i0 x. (15) B ( Ri ) Для определения приращения напряжения сжатия воспользуемся за висимостью между приращениями деформации и напряжениями (2) [ ] i x = H ( x y ) + G ( x z ).

2( H + F + G ) i Принимая во внимание, что R y x H x z = 0, y = =, F + G 1 + Ry найдем i R x R y + 1 + R y Ry x = x. (16) 2 (R x + Rx R y + R y ) i 1 + Ry Отсюда следует, что 2 ( R x + R x R y + R y )(1 + R y ) i x = x. (17) R y ( R y Rx + 1 + R y ) i x = B1 ( Ri ) E k x, (18) 2 (R x + Rx R y + R y ) (1 + R y ) B1 ( Ri ) = где.

R y Rx + 1 + Ry 3 Ry С момента появления складки осадка заготовки начинает происхо дить в основном за счет выпучивания стенки. Радиальные напряжения и деформации малы и ими можно пренебречь. Тогда x = y ;

откуда сле 2Rx R y + R y дует из уравнений (2), что y = x.

2 Rx R y + Rx Принимая во внимание выражение (21), будем иметь y = B2 Ek y, (19) 2 ( R x + R x R y + R y )(1 + R y ) ( 2 R x + 1) R y B2 = где.

R y ( R y Rx + 1 + R y ) ( 2 R y + 1) R x По гипотезе плоских сечений при изгибе принимаем линейную зави симость приращения деформаций по толщине оболочки, т.е.

d x = 0 + z ;

y =, (20) dx 2 Rср где 0 - бесконечно малое приращение деформации срединной поверхно сти заготовки.

Решая совместно уравнения (5), (6), (18) – (20) после интегрирова ния, получаем Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. s 2 d 4 d 2 + x B2 ( Ri ) E k = 0.

B1 ( Ri ) E k (21) 12 dx 4 2 dx Rср В рассматриваемом случае, когда трубчатая заготовка выпучивается наружу и концы ее заделаны, наиболее близкую кривую прогиба можно выразить функцией 2 x = 0 1 cos 2. (22) h Принятая функция удовлетворяет граничным условиям = 0 и d d h = 0 при x = 0, x = h и условию изгиба = 0 ;

= 0 при x =. После dx dx подстановки принятого выражения функции и ее дифференциалов в уравнение (21) и математических преобразований получаем 2 x ] 1 /[cos 2 4 B1 ( Ri ) E k S 4 4 h x + B2 ( Ri ) E k = 0. (23) 3h 4 h2 Rср 2 x В уравнении (23) величина cos изменяется от -1 до +1. Теорети h 2 x = ческие кривые эквидистантны экспериментальным кривым при cos h 2 x [4]. Учитывая это, подставим 1 / 2 в уравнение (23) вместо cos, тогда h получим 2s2 h B1.

x кр = E k + B2 (24) 2 2 Rср 3h Заметим, что если в выражении (24) принять Rср =, получим вы ражение для определения критических сжимаемых напряжений пластины из ортотропного материала.

Подставляя в уравнение (24) значения x и E k из уравнений (15) и (14) и выражая текущие размеры заготовки через начальные (принимая h x = ln 0 и, следовательно, h = h0 e x, s = s0 e x ), получаем h 2 h0 2 e x Rср = B ( Ri ) E k B1 ( Ri ) / s / [ i 0 + AC ( Ri ) ]4 2 Rср e 2 x B ( Ri ) E k B2 ( Ri ) h0.

2 (25) x Технологии и оборудование обработки металлов давлением В частном случае изотропного материала R x = R y = 1, учитывая d 3 2 1, B2 = 4 / ;

i = Ai ;

B1 = ;

E k = i = A B= ;

C= x d i 2 3 получим h0 == e 2 x (27) 2 2 2 x 3[ x h0 4 Rср e s0 ] Эта формула совпадает с формулой для определения h0 / s 0 в случае изотропного материала [1].

Обсуждение результатов расчетов. На рис. 2 приведены графиче ские зависимости изменения величины h0 / s 0 от степени деформации x (при r0 =50 мм;

s0 =4 мм;

µ = 0,05 ) для алюминиевого сплава АМг6 и стали 08кп. Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 08кп и алюми ниевого сплава АМг6 со следующими механическими характеристиками и геометрическими размерами трубной заготовки: сталь 08кп - i 0 = 377, МПа;

A = 488,9 МПа;

= 0,48 ;

R = 0,817, R = 0,783 ;

алюминиевый R = 0,67 ;

сплав АМг6 - i 0 = 194,2 МПа;

A = 275,11 МПа;

= 0, 256 ;

R = 0,54 [4].

Рис. 2. Зависимость величины h0 / s 0 от x :

1 –сталь 08 кп;

2 – алюминиевый сплав материал АМг Анализ результатов расчетов показывает, что с увеличением степени деформации устойчивость заготовки и, следовательно, величина h0 / s уменьшается и, достигнув минимума, начинает возрастать в связи с увели Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. чением толщины стенки заготовки, упрочнения материала и уменьшением высоты заготовки. Полученные зависимости справедливы до h0 / Rср 6.

При больших отношениях у заготовки начинают возникать две выпучины на расстоянии от торцов до середины выпучины l = h / 4.

На рис. 3 представлены зависимость величины h0 / s 0 от степени де формации x и параметра деформационного упрочнения. Расчеты вы полнены для материала со следующими механическими характеристиками:

i 0 = 377,15 МПа;

B = 488,9 МПа;

m = 0,48 ;

R = 1 ( r0 =50 мм;

s0 =4 мм;

µ = 0,05 ). Установлено, что чем выше показатель деформационного уп рочнения, тем больше величина h0 / s 0, выше устойчивость заготовки.

Рис. 3. Зависимость величины h0 / s 0 от x и Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей.

М.: Машиностроение. 1973. 240 с.

2. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести.

М.: Машиностроение. 1975. 400 с.

3. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука.

1967. 984 с.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением 4. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

S. S. Yakovlev, M. V. Gryazev, K.S.Remnev CRITERION OF STABILITY OF TRUMPET PREPARATION FROM THE ANISOTROPIC MATERIAL The criterion of stability of the trumpet preparation possessing cylindrical anisot ropy of mechanical properties, on the basis of static criterion of stability is offered.

Key words;

anisotropic material, plasticity, stability, criterion, deformation, tension, height, thickness.

Получено 17.05. УДК 539.374;

621. К.С. Ремнев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), М.В. Грязев, д-р техн. наук, проф., ректор, (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ) ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВЛИЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК НА УСТОЙЧИВОСТЬ В ВИДЕ ОБРАЗОВАНИЯ СКЛАДОК Выявлены закономерности влияния цилиндрической анизотропии механических свойств трубных заготовок на устойчивость в виде образования складок.

Ключевые слова;

анизотропный материал, пластичность, устойчивость, за кономерности, критерий, деформация, напряжение, высота, толщина.

Технологические возможности многих процессов штамповки лими тируются потерей устойчивости заготовки второго типа при ее формоиз менении, т.е. явлением волнистости, складок, гофров на участках заготов Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. ки, деформируемых при сжимающих или сжимающих и растягивающих напряжениях. Анализ потери устойчивости цилиндрической заготовки вы полнен на основании статического критерия устойчивости. Сущность ста тического критерия устойчивости состоит в том, что рассматриваются со стояния равновесия, бесконечно близкие к основному состоянию равновесия, т.е. при некотором значении нагрузки наряду с основной фор мой возможна другая форма равновесия, а именно, при несколько искрив ленной заготовке [1, 2].

Трубный прокат, подвергаемый штамповке, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологиче скими режимами его получения. Анизотропия механических свойств мате риала трубной заготовки может оказывать как положительное, так и отри цательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением [3].

Принималось, что в начальной стадии потери устойчивости при осадке свободно опертой заготовки концы заготовки защемлены (рис. 1).

Материал заготовки цилиндрически ортотропный, подчиняется условию текучести Мизеса-Хилла [3]. Напряженное и деформированное состояние цилиндрической заготовки до момента потери устойчивости заготовки принимается приближенно плоскими. Предложено выражение для опреде ления критического напряжения [4], соответствующего потери устойчиво сти цилиндрической заготовки второго типа:

2s2 h B1, x кр = E k + B2 (1) 2 2 Rср 3h где Rср - радиус срединной поверхности исходной заготовки;

E k - каса di = AnC n 1 n 1 ;

n тельный модуль упрочнения ( i = i 0 + A i );

E k = x d i h0, h - исходная и текущая высота цилиндрической заготовки;

s 0, s - ис ходная и текущая толщина цилиндрической заготовки.

Здесь R x и R y - коэффициенты анизотропии в направлении глав ных осей анизотропии x и y соответственно;

2 ( Rx + R x R y + R y ) (1 + R y ) B1 = ;

R y Rx + 1 + R y 3 Ry 2 ( R x + R x R y + R y )(1 + R y ) ( 2 R x + 1) R y B2 = ;

R y ( R y Rx + 1 + R y ) ( 2 R y + 1) R x R y + 2 R y + 1 + R x )1 / 2 2( R x + R y + R x R y ) 1 ( R x R y + C= ;

R1 / 2 1 + R y + Rx 3 y x = ln( h0 / h ) ;

h = h0 e x ;

s = s0 h0 / h.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением а б Рис. 1. Цилиндрическая оболочка:

а – до деформирования;

б – после потери устойчивости В работе [3] предложено выражение для определения критической относительной высоты трубной заготовки, соответствующей потери ус тойчивости цилиндрической заготовки второго типа:

2 h0 2 e x Rср = B ( Ri ) E k B1 ( Ri ) / s / [ i 0 + AC ( Ri ) ]4 2 Rср e 2 x B ( Ri ) E k B2 ( Ri ) h0.

2 (2) x Эта формула совпадает с формулой для определения h0 / s 0 в случае изотропного материала.

Приведенные выше соотношения позволили установить влияние цилиндрической анизотропией механических свойств исходной заготовки на устойчивость трубной заготовки в виде образования складок.

На рис. 2 приведены графические зависимости изменения величины h0 / s 0 от степени деформации x (при r0 =50 мм;

s0 =4 мм;

µ = 0,05 ) для первого материала - i 0 = 377,15 МПа;

А = 488,9 МПа;

= 0,48 и второго материала - i 0 = 194,19 МПа ;

А = 275,11 МПа ;

= 0, 256 [3]. При сле дующих размерах трубных заготовок: Rср = 50 мм, s0 = 4 мм.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. а б Рис. 2. Зависимость величины h0 / s 0 от x и R x и R y :

1 – материал;

2 - материал Анализ графических зависимостей показывает, что с увеличением степени деформации устойчивость заготовки и, следовательно, величина h0 / s 0 уменьшается, и достигнув минимума начинает возрастать в связи с увеличением толщины стенки заготовки и упрочнения материала. Причем, для материалов, обладающих цилиндрической анизотропией механических свойств, увеличение коэффициента анизотропии R x и одновременное уменьшение коэффициента R y приводит к увеличению величины h0 / s по сравнению с материалом, имеющим меньшее значение коэффициента анизотропии R x и большее значение коэффициента анизотропии R y. Ана логично для материала, имеющего большее значение коэффициента анизо тропии R x и одновременно меньшее значение коэффициента анизотропии Технологии и оборудование обработки металлов давлением R y, характерно более плавное уменьшение величины h0 / s 0 с увеличением степени деформации x.

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей.

М.: Машиностроение. 1973. 240 с.

2. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука.

1967. 984 с.

3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

4. Яковлев С.С., Грязев М.В., Ремнев К.С. Критерий устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала // Известия ТулГУ. Сер.

Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2012. Вып. 5. С. 11-15.

K.S.Remnev, S. S. Yakovlev, M. V. Gryazev REGULARITIES OF INFLUENCE OF CYLINDRICAL ANISOTROPY OF MECHANICAL PROPERTIES OF TRUMPET PREPARATIONS ON STABILITY IN THE FORM OF FORMATION OF FOLDS Regularities of influence of cylindrical anisotropy of mechanical properties of trumpet preparations on stability in the form of formation of folds are revealed.

Key words;

anisotropic material, plasticity, stability, regularities, criterion, deformation, tension, height, thickness.

Получено 17.05. Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. УДК 621.983;

539. С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), А.Н. Исаева, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), О.В. Пилипенко, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Орел, ОрелГТУ) СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ Выявлены закономерности влияния технологических параметров на напря женное и деформированное состояния, силовые режимы операции вытяжки с утоне нием стенки толстостенных цилиндрических заготовок из анизотропных материалов.

Ключевые слова: анизотропия, пластичность, заготовка, кинематика тече ния, напряжение, деформация, сила, вытяжка с утонением.

Рассмотрим вытяжку с утонением стенки осесимметричной толсто стенной цилиндрической заготовки. Материал заготовки жесткопластиче ский, обладает цилиндрической анизотропией механических свойств [1].

Течение материала принимается осесимметричным. Анализ процесса вы тяжки с утонением стенки реализуется в цилиндрической системе коорди нат. Схема к анализу вытяжки с утонением стенки приведена на рис. 1.

Принимаем, что условия трения на контактной поверхности инструмента с заготовкой подчиняется закону Кулона. Течение материала принимается установившееся.

Рис. 1. Схема к анализу вытяжки с утонением стенки Технологии и оборудование обработки металлов давлением Условие несжимаемости материала позволяет установить связь ме жду скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации s (s + 2 П ) V0 s1 ( s1 + 2 П ) V0 = V1 1 1 = =K.

;

(1) s0 ( s 0 + 2 П ) V1 s 0 ( s0 + 2 П ) Компоненты осевой V z и радиальной V скоростей течения могут быть определены по выражениям:

[ + (l z ) tg]2 П V z = V0, (2) 2 П [ + (l z ) tg]2 2 tg, П V = V0 (3) П tg ( П ) tg = где.

s0 tg (l z ) Скорости деформаций рассчитываются по выражениям получен ным с учетом выражений (2) и (3), условия несжимаемости материала = z [1]:

s tg [ s0 (l z ) tg П ] V z = 2 V0 z = ;

( + П ) [s0 (l z ) tg ] z s [s ( + П ) 2 (l z ) tg П ]( П ) tg V = V0 0 = ;

(4) ( + П ) [s0 tg (l z )] s0 tg 2 + s0 tg 2 2(l z ) tg 2 2 s 2 V П П = = V0 ;

( + П ) [s0 (l z ) tg ] 1U z = V0, 2V где U = s0 tg 2 ( 2 2 ) [3s 0 4(l z ) П tg + П s0 ] П 2 s 0 П (l z ) tg [s0 (l z ) tg ] ;

V = ( + П ) 2 [s 0 (l z ) tg ]4. Величина интенсивности скоростей деформаций i вычисляется по выражению [2]:

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. { i = 2 ( R z + R + R z R ) R [(1 + R z ) + R z z ) ] + + R R z [(1 + R z ) z + R ]2 + 2 z + R (R z z R )2 + R (1 + R + R z ) / Rz /[ 3 R1 2 R (1 + R + R z )], (5) z H H M где R z = ;

R = ;

R z = ;

F, G, H, M - параметры анизотропии.

G F F Выражение (5) позволяет определить распределение интенсивно стей скоростей деформаций вдоль ряда ( n ) траекторий течения материала.

Среднюю величину интенсивности скорости деформации по очагу деформации по этим n траекториям i 0cp + i1cp +... + incp icp =. (6) n Накопленная интенсивность деформации вдоль траектории опреде ляется по выражению с учётом добавки деформации, связанной с измене нием поворота траектории частицы материала при входе в очаг деформа ции [2, 3]:

2(R z + R + R R z ) 0 z iк = iк + tg k. (7) 3Rz 2 Rz V zк z =l Если нужно определить накопленную интенсивность деформации в заготовке после деформации, то следует к рассчитанной величине доба вить ещё второй член к выражению (13) на выходе из очага деформации.

Это позволит оценить механические свойства заготовки с использованием кривой упрочнения n i = 0, 2cp (1 + Aicp ), (8) куда входит величина средней интенсивности деформации в очаге дефор мации по формуле i 0cp + i1cp +... + incp icp =. (9) Используя формулы (6), (8), (9) можно рассчитать среднюю вели 1 icp = µ i = const в очаге деформации.

чину 3 icp Технологии и оборудование обработки металлов давлением Для определения напряжений в очаге деформации располагаем уравнениями теории пластического течения анизотропного материала 2 i (R R z + R z + R )(R z z R ) z = ;

Rz R (R z + 1 + R ) 3 i ) 2 i (R R z + R z + R )( R z = ;

(10) R z (R z + 1 + R ) 3 i ) 2 i (R R z + R z + R )(R z z = ;

R (R z + 1 + R ) 3 i 1 i (R R z + R z + R ) z = z.

3 i Rz R z и уравнениями равновесия в цилиндрической системе координат [3] z + + = 0;

z = 0;

(11) z z z + + =0, z где,, z, z - нормальные и касательное напряжения, являющиеся функциями и z.

Рассмотрим третье уравнение равновесия из системы (11). Исполь зуя соотношения (10) и выражение для определения z, получим z 1 i cp R R z + R z + R [ ] + Fz (, z ) + z 3 i cp Rz R z 1 i cp R R z + R z + R Fz (, z ) + = 0, (12) 3 i cp Rz R z (Fz (, z ) ) = дд Fz (, z ) = 1 V 1U Fz (, z ) = V0 ;

где 2V s0tg 2 [9 2 s 0 8(l z ) П tg + 2 П s0 3 2 s 0 ] П ( + П ) 2 [s0 (l z )tg ] 1 s tg 2 ( 2 2 )[3 s0 4(l z ) П tg + П s 0 ] V0 0 П ( + П ) 4 [s 0 (l z )tg ] 2 s0 П (l z )tg [s 0 (l z )tg ]2 2( + П )[s0 (l z )tg ].

( + П ) [s 0 (l z )tg ] 4 Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Представим приведенное выше уравнение в виде конечных разно стей. Для интегрирования этого уравнения нужно сформулировать гранич ные условия. В соответствии с выбранной кинематикой течения на входе в очаге деформации и выходе из него происходит резкое изменение направ ления течения от вертикального до наклонного к осевой под углом, что связано с разрывом тангенциальной составляющей скорости течения V.

Изменение направления течения учитывается путем коррекции осевого напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей следующим образом:

z = s z sin cos. (13) Заметим, что угол на входе в очаг деформации определяется по формуле tg ( П ) tg =, s а при выходе из очага деформации так tg ( П ) tg =.

s Соотношение (13) будет граничным условием для уравнения (12) при z = l. Компоненты напряжений, и z определяются из урав нений (10).

Отметим особенности полученного решения по распределению на пряжений в очаге деформации. Они связаны с выбранной кинематикой те чения материала в коническом канале, учитывают возникающие добавки напряжений в связи с изменением направления течения при поступлении материала в очаг деформации и выходе из него. Не учтены граничные ус ловия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы.

Эти условия задаем в виде закона Кулона kМ = µ М nМ и kП = µ П nП, где µ М и µ П - коэффициенты трения на контактных поверхностях матри цы и пуансона. При оценке силовых режимов необходимо учитывать эти условия.

Определение силы процесса вытяжки осуществляется следующим образом. Рассчитывается на выходе напряжение z () с учетом изменения направления течения материала на входе в очаг деформации и выходе из него. Составляющая силы Pz1k для преодоления трения на матрице нахо дится по выражению:

s + s1 l Pz1k = µ М nМ ср ( П + 0 cos.

) (14) cos Сила, разгружающая стенку изделия, определяется по формуле Технологии и оборудование обработки металлов давлением Pz 2k = µ П п П ср П l. (15) Эта сила должна быть учтена при определении силы процесса.

Таким образом, сила, передающаяся на стенку изделия, вычисляет ся так П + s Pст = 2 z () d + Pz1k, (16) П а сила операции вытяжки определяется следующим образом П + s P = 2 z () d + Pz1k + Pz 2 k, (17) П 1L 1l l пМср = nМ ( L ) dL ;

L= П cp = П (l ) dl.

где ;

cos L0 l Величину nМ определим по формуле преобразования компонент напряжений при переходе от одной системы координат к другой nМ = cos 2 + z sin 2 z sin 2.

Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов формообразования процесса вытяжки с уто нением стенки толстостенных цилиндрических заготовок из анизотропных материалов.

Относительные величины осевого напряжения z и силы про цесса P определялись по формулам:

Pст z = z / i0 ;

P =, (18) ( D0 s 0 ) s 0 i где D0 = 2 0.

Напряженное состояние. На рис. 2 приведены графические зави симости изменения относительной величины осевого напряжения силы z от угла конусности матрицы, коэффициента утонения m s и относитель ной величины D0 / s 0 при вытяжке с утонением стенки полых цилиндриче ских заготовок из стали 08 кп. Механические характеристики стали 08 кп:

i 0 =268,66 МПа;

A =1,226;

n =0,478;

R x =0,817;

R y =0,783;

R zx =2,999.

Расчеты выполнены при следующих геометрических размерах заготовки:

s0 = 4 мм;

D0 =40 мм.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. а б г Рис. 2. Графические зависимости изменения относительной величины z от (а), m s (б), D0 / s 0 (в):

а - µ М = 0,05 ;

µ П = 0,1 ;

б - µ М = 0,05 ;

µ П = 0,1 ;

в – = 18o ;

µ М = 0,05 ;

µ П = 0, Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличени ем угла конусности матрицы и уменьшением коэффициента утонения ms и относительной величины D0 / s 0 относительная величина осевого на пряжения z возрастает.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Силовые режимы. Графические зависимости изменения относи тельной величины силы процесса P от угла конусности матрицы, ко эффициента утонения m s, относительных величин µ П / µ М и D0 / s 0 при вытяжке с утонением стенки полых цилиндрических заготовок из стали кп представлены на рис. 3.

а б в г Рис. 3. Зависимости изменения относительной величины силы P от (а), ms (б), µ П / µ М (в) и D0 / s0 (г):

а - µ М = 0,05 ;

µ П = 0,1 ;

б - µ М = 0,05 ;

µ П = 0,1 ;

в – = 18o ;

µ М = 0,05 ;

г - = 18o ;

µ М = 0,05 ;

µ П = 0, Выявлены оптимальные углы конусности матрицы в пределах 12… 24°, соответствующие наименьшей величине силы, при коэффициен тах утонения m s 0,8. Если величины коэффициентов утонения m s 0,8, то увеличение угла конусности матрицы приводит к возрастанию отно сительной величины силы P (рис. 3, а).

Величина оптимальных углов конусности матрицы с уменьше нием коэффициента утонения m s смещается в сторону больших углов.

Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показал, что изменение условий трения на контактной поверхности пуансона суще Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. ственно влияет на относительную величину силы P. С ростом коэффици ента трения на пуансоне µ П (при µ M = 0,05 ) величина относительной си лы P возрастает. Этот эффект проявляется существенно при малых вели чинах коэффициента утонения m s ;

при коэффициенте утонения m s =0, ( = 18o ) увеличение коэффициента трения на пуансоне в 4 раза по сравне нию с коэффициентом трения на матрице приводит к увеличению относи тельной величины силы процесса более чем на 40 %, а при m s 0,8 - не значительному (около 10 %) изменению относительной величины силы P (рис. 3, в).

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличе нием коэффициента утонения m s и отношения D0 / s 0 относительная ве личина силы P уменьшается (рис. 3, б и 3, г).

Полученные результаты качественно согласуются с эксперимен тальными данными, описанными в работе [2].

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Список литературы 1. Исаева А.Н., Яковлев С.С. Подход к анализу процесса деформи рования полых осесимметричных толстостенных заготовок из анизотроп ных материалов в коническом канале // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2012. Вып. 6. С. 45-50.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

3. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлени ем. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

S. S. Yakovlev, A.N.Isayev, O. V. Pilipenko POWER MODES OF THE EXTRACT WITH UTONENY OF THE WALL OF THICK-WALLED CYLINDRICAL PREPARATIONS FROM ANISOTROPIC MATERIALS Regularities of influence of technological parameters on the strained and deformed conditions, power modes of operation of an extract with an utoneniye of a wall of thick-walled cylindrical preparations from anisotropic materials are revealed.

Key words: anisotropy, plasticity, preparation, current kinematics, tension, deforma tion, force, an extract with an utoneniye.

Получено 17.05. Технологии и оборудование обработки металлов давлением УДК 539.374;

621. С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), Ю.В. Бессмертная, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ) ВЫТЯЖКА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО СХЕМЕ «КРУГ-ЦИЛИНДР»

Приведены математические модели первой и последующих операций вытяжки цилиндрических деталей из анизотропных материалов по схеме «круг-цилиндр».

Показано влияние технологических параметров на силовые режимы первой и последующих операций вытяжки цилиндрических деталей.

Ключевые слова: анизотропия, вытяжка, заготовка, коробка, напряжение, деформация, сила, мощность, уравнение состояния.

Многооперационной вытяжкой изготавливают высокие коробчатые детали. Формы и размеры исходных заготовок и переходов устанавливают, по разверткам и рекомендуемым степеням вытяжки в соответствии с эм пирическими методиками [1]. Одна из схем деформирования предусматри вает – вытяжку цилиндрических изделий за один или несколько переходов и конечную операцию вытяжки (перетяжки) цилиндра с получением ко робки, т.е. по схеме «круг-цилиндр-квадрат».

Рассмотрим первую операцию изотермической вытяжки по схеме «круг-цилиндр» из плоской круглой заготовки вытягивают цилиндриче ский полуфабрикат (рис. 1, а), который является заготовкой для после дующей вытяжки.

Материал заготовки примем трансверсально-изотропным, механи ческое состояние которого определяется уравнением mn е = k e e, (1) где е - эквивалентная деформация;

k, m и n - константы материала.

Уравнение состояния (1) характеризует состояние материала при вязко-пластическом деформировании.

Силовые режимы процесса изотермической вытяжки высоких ко робчатых деталей определяются, исходя из экстремальной верхнегранич ной теоремы. Общее уравнение мощностей для первой и последующих операций вытяжки коробчатых деталей запишется в виде PVn Wвн + W p + W p + Wmp, (2) где левая часть - мощность внешних сил P при скорости перемещения пу ансона Vn ;

правая часть - соответственно мощность сил деформаций Wвн, мощность на линиях разрыва скоростей W p и мощность трения на поверх ностях контакта материала с инструментом Wmp ;

мощность сил в связи с Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. перетяжкой стенки цилиндра (полуфабриката предыдущей вытяжки) на ребре прижима W p.

а б в Рис. 1. Вытяжка высокой квадратной коробки по схеме «круг – цилиндр – квадрат»: а – схемы операций;

б – первая вытяжка и непрерывное поле скоростей При многопереходной штамповке последующая операция может являться вытяжкой полуфабриката цилиндрической формы. Рассмотрим эти операции. Поле скоростей во фланце при первой вытяжке непрерывно (W p =0;

W p =0). На последующих операциях поле скоростей имеет разрыв на переходе фланца к стенке полуфабриката ( W p =0). Общее уравнение мощностей для первой и последующих операций вытяжки цилиндриче ских полуфабрикатов запишем в виде (2).

В рассматриваемом случае W p - мощность на линии разрыва l p = 2r0 (линия внешнего контура фланца). Эту мощность считаем экви валентной мощности перетяжки вертикальной стенки цилиндра на кромке прижима. При первой вытяжке из плоской заготовки W p = 0.

Рассмотрим кинематику течения материала в зонах деформаций.

Скорости перемещения точек по радиальным направлениям зададим функцией R r 1+ R Vr = Vn n, (3) r где Vr, Vn - соответственно радиальная скорость перемещения точки и скорость пуансона;

R - коэффициент анизотропии материала.

Функция (3) соответствует граничным условиям, т.е.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением при r = rn, Vr = Vn ;

при r = r0, Vr = Vn ( rn / r0 ) R /(1+ R ).

Выражения для определения компонент скоростей деформаций в точках зон деформаций по радиальному, окружному направлениям и по толщине заготовки, исходя из соотношения (3), запишутся в виде 1+ 2 R 1+ 2 R R R V R V Vn rn + R r 1+ R ;

= r = Vn rn + R r 1+ R ;

1 r = r = r 1 + R r 1+ 2 R R Vn rn + R r 1+ R.

= r = (4) 1+ R Соотношение для эквивалентной скорости деформаций при учете зависимостей (4) будет иметь вид 1+ 2 R 1/ 2( 2 + R ) R /(1+ R ) r 1+ R, = e = Vn rn.

(5) 3(1 + R ) Интегрируя выражение (5), получим выражение для определения величины эквивалентной деформации:

t r e = e dt = ln. (6) rп Эквивалентное напряжение в точках зоны деформаций определяет ся уравнением состояния (1) при подстановке в него выражения (5) и (6).

Изменение толщины края материала можно рассчитать, учитывая, что d 1 dr = = =. (7) dt 1+ R (1 + R ) rdt Отсюда следует, что 1 /(1+ R ) = 0 (r0 ) rn 1+ R, (8) где, 0 - текущая и начальная толщины заготовки.

Выражение для определения мощности внутренних сил, учитывая соотношения (5), (6) и уравнение (8), используя приближенные разложения логарифмической и степенной функций и принимая = 0, после интегри рования получим r Wвн = 2 e e rdr = rn p1 p m r0 r 1 1+ m + n (1 + R )Vn + n rn n p1 1 1, = 2 0 k (9) r rn p 2 n Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 1 p1 =, p2 = где.

( 2 + m )(1 + R ) (1 + n )(1 + 2 R ) (1 + m)(1 + R ) (1 + n )(1 + 2 R ) Касательное напряжение на линии разрыва p для трансверсально изотропного материала при плоском напряженном состоянии определяется по формуле [2] 1/ 1+ R p = s = k1 s, (10) 2(1 + 2 R + µ ) где s - сопротивление материала пластическому деформированию при осевом растяжении;

µ - коэффициент вида напряженного состояния (принимаем для вытяжки µ = 0,553 ).

Величину разрыва скорости вычислим следующим образом:

R /(1+ R) r V p = Vn n. (11) r Мощность на одной линии разрыва представим в виде равенства r1 sin( ) W p = pV p p 1 + 3 sin dl p = pV p p 1 + 3 sin dr, (12) sin lp rп где l p - длина линии разрыва;

p - касательное напряжение на линии раз рыва скорости;

p - толщина материала на линии разрыва;

r1 - расстояние от центра углового радиуса до точки выхода линии разрыва на внешний контур фланца.

В соответствии с общей записью уравнения мощности на линии разрыва W p = pV p p 1 + 3 sin 2 dl p, (13) lp учитывая соотношения (10), (11), при = / 2 имеем R /(1+ R ) r W p = 4 k1 s 0 r0Vn n. (14) r Мощность трения заготовки на инструменте вычисляется по фор муле:

Wтр = k Vk ds. (15) S Здесь k - касательное напряжение на поверхности контакта заго товки с инструментом;

Vk - скорость движения заготовки;

S - поверхность трения (площадь прижима и матрицы).

Контактное касательное напряжение на поверхностях матрицы и прижима определяется по выражению Технологии и оборудование обработки металлов давлением k µ q, (16) а контактная скорость – выражением (3), где q - давление прижима;

µ коэффициент трения заготовки на инструменте.

В соответствии с уравнением (15), учитывая выражения (16) и (3), получим ( 2 + R ) /(1+ R ) 2 1 + R r 1.

Wтр = 4 µqVn rn (17) 2 + R rn Выражения (9), (14), (17) определяют в соответствии с энергетиче ским неравенством (2) силу вытяжки цилиндрических полуфабрикатов на первой и последующих вытяжных операциях при штамповке высоких квадратных коробок.

Силовые режимы процесса изотермической вытяжки высоких квад ратных коробок из листовых трансверсально-изотропных заготовок по схе ме «круг – цилиндр» исследовались в зависимости от скорости перемеще ния пуансона Vn, условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки µ, величины давления прижима q.

На рис. 2 приведены графические зависимости изменения макси мальной величины относительной силы P = P /( F e 0 ) для процессов изо термической вытяжки квадратных коробок по схеме «круг – цилиндр» и по схеме «цилиндр - квадрат» из трансверсально-изотропных заготовок от скорости перемещения пуансона Vn, коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки µ и относительной вели чины давления прижима q = q / e 0 для алюминиевого сплава АМг6 при температурах обработки T = 450o С и T = 530o С, а также титанового сплава ВТ6С при T = 930o С, где F - площадь действия прижима.

Механические характеристики исследуемых материалов приведены в работе [1]. Расчеты выполнены при r0 = 60 мм;

r0 = 40 мм;

rп = 8 мм;

a = 10 мм;

0 = 1 мм. Величина давление прижима q назначалась в соот ветствии с рекомендациями [3]. Здесь кривая 1 соответствует относитель ным величинам P, вычисленным для титанового сплава ВТ6С ( T = 930o С);

кривая 2 – для алюминиевого сплава АМг6 ( T = 450o C ) и кривая 3 – для алюминиевого сплава АМг6 ( T = 530o C ).

Анализ графических зависимостей (рис. 2) и результатов расчетов показывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона Vn, коэф фициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заго товки µ и относительной величины давления прижима q величина отно сительной силы P возрастает. Выявлено, что с увеличением скорости перемещения пуансона Vn при вытяжке цилиндрических деталей по схеме Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. «круг-цилиндр» с 0,01 м/с до 0,3 м/с наблюдается рост относительной ве личины силы P на 50 % для всех исследованных сплавов. Дальнейшее увеличение скорости перемещения пуансона Vn с 0,3 мм/с до 0,9 мм/с при водит к возрастанию относительной величины P на 5 %. Это связано с ха рактером упрочнения материала.

б а Рис. 2. Графические зависимости изменения P от Vn (а), µ (б) и q (в) при изотермической вытяжке квад ратных коробок по схеме «круг – цилиндр»

а - q = 1 МПа;

µ = 0,1 ;

б - Vn =0,01мм/с;

q = 1 МПа в - Vn =0,01мм/с;

µ = 0, в При малых скоростях деформирования упрочнение материала су щественно зависит от эквивалентной скорости деформации e, а при больших скоростях деформирования преобладает деформационное упроч нение материала. Рост относительной величины давления q с 0 до 0, приводит к увеличению относительной силы процесса P на 35 % для всех схем изотермической вытяжки коробчатых деталей.

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках феде ральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы, грантам РФФИ.

Список литературы 1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов же стким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яков Технологии и оборудование обработки металлов давлением лев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев. / под ред. С.С.

Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 330 с.

3. Романовский В.П. Справочник по холодной. Л.: Машинострое ние, 1979. 520 с.

S. S. Yakovlev, Yu.V.Immortal EXTRACT OF CYLINDRICAL DETAILS FROM ANISOTROPIC MATERIALS ACCORDING TO THE SCHEME "KRUG-TSILINDR" Mathematical models of the first and the subsequent operations of an extract of cylindrical details from anisotropic materials according to the scheme "circle cylinder" are given. Influence of technological parameters on power modes of the first and the subsequent operations of an extract of cylindrical details is shown.

Key words: anisotropy, extract, preparation, box, tension, deformation, force, capacity, condition equation.

Получено 17.05. УДК 539.374;

621. С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), Ю.В. Бессмертная, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ) ВЫТЯЖКА КОРОБЧАТЫХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО СХЕМЕ «ЦИЛИНДР-КВАДРАТ»

Приведена математическая модель операции вытяжки коробчатых деталей из анизотропных материалов по схеме «цилиндр-квадрат». Выявлены закономерности влияния технологических параметров на силовые режимы вытяжки коробчатых деталей из анизотропных материалов.

Ключевые слова: анизотропия, вытяжка, заготовка, коробка, напряжение, деформация, сила, мощность, уравнение состояния.

Рассмотрим конечную вытяжку (перетяжку) полуфабриката кругло го сечения на квадрат (рис. 1).

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. а в г б Рис. 1. Расчетная схема вытяжки квадратной коробки:

а- схемы операции;

б - разрывное поле скоростей;

в – план составляющих скоростей;

г – полные скорости на линии разрыва Примем разрывное поле скоростей. В соответствии с этим полем во фланце заготовки имеются зоны деформаций и жесткие зоны, разделенные линиями разрыва скоростей перемещений точек фланца. Точки в зоне де формаций перемещаются к центру углового радиуса матрицы, а жесткие зоны – по нормалям к прямолинейным участкам матрицы. В зонах дефор маций скорости движения точек Vr переменны вдоль радиуса;

жесткие зо ны движутся с постоянной скоростью Vп. На границах зон скорость имеет разрыв. Отметим, что в общем случае при плоском напряженном состоя нии скорость разрыва имеем касательную и нормальную к линии разрыва составляющие.

Материал заготовки примем трансверсально-изотропным, механи ческое состояние которого определяется уравнением mn е = k e e, (1) где е - эквивалентная деформация;

k, m и n - константы материала.

Уравнение состояния (1) характеризует состояние материала при вязко-пластическом деформировании.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Силовые режимы процесса изотермической вытяжки высоких ко робчатых деталей определяются, исходя из экстремальной верхнегранич ной теоремы. Общее уравнение мощностей для первой и последующих операций вытяжки коробчатых деталей запишется в виде PVn Wвн + W p + W p + Wmp, (2) где левая часть - мощность внешних сил P при скорости перемещения пу ансона Vn ;

правая часть - соответственно мощность сил деформаций Wвн, мощность на линиях разрыва скоростей W p и мощность трения на поверх ностях контакта материала с инструментом Wmp ;

мощность сил в связи с перетяжкой стенки цилиндра (полуфабриката предыдущей вытяжки) на ребре прижима W p.

Установим кинематику течения материала в зонах деформаций.

Скорости перемещения точек по радиальным направлениям зададим функцией R r 1+ R Vr = Vn n, (3) r где Vr, Vn - соответственно радиальная скорость перемещения точки и скорость пуансона;

R - коэффициент анизотропии материала.

Выражения для определения компонент скоростей деформаций в точках зон деформаций по радиальному, окружному направлениям и по толщине заготовки, исходя из соотношения (3), запишутся в виде 1+ 2 R 1+ 2 R R R V R V Vn rn + R r 1+ R ;

= r = Vn rn + R r 1+ R ;

1 r = r = r 1 + R r 1+ 2 R R 1 1+ R r 1+ R.

= r = Vn rn (4) 1+ R Соотношение для эквивалентной скорости деформаций при учете зависимостей (3) будет иметь вид 1+ 2 R 1/ 1+ R, = 2 ( 2 + R ) e = Vn rn /(1+ R ) r R.

(5) 3(1 + R ) Величина эквивалентной деформации вычиститься по соотноше нию t r e = e dt = ln. (6) rп Эквивалентное напряжение в точках зоны деформаций е опреде ляется уравнением состояния (1) при подстановке в него выражений (4) и (5).

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Изменение толщины края материала можно рассчитать следующим образом 1 /(1+ R ) r 1+ R, = 0 r0 a / sin (7) где, 0 - текущая и начальная толщины заготовки;

2 а – расстояние ме жду угловыми центрами пуансона (матрицы).

Мощность внутренних сил в одной зоне деформаций r Wвн = e e rdr. (8) rп + a / sin Здесь r0, rп - радиус заготовки и угловой радиус пуансона;

r - ра диальная координата точки в зоне деформации;

- угол, определяющий зону деформаций.

Для расчета мощности в зонах деформаций фланца в соответствии с уравнением (8) необходимо установить входящие в это уравнение величи ны. Выражения (4), (5) и уравнение (1) при подстановке в (8) позволяют рассчитать мощность внутренних сил в зонах деформаций.

При этом необходимо определить границы зоны деформаций по уг лу. Обратимся к линии разрыва скорости. Она принята прямой, прохо дящей через две точки. Одна из них задана на внутреннем контуре фланца и является точкой касания прямоугольного и углового радиального участ ков контура. Вторая точка определяется пересечением искомой линии с линией внешнего контура фланца.

Положим, что линия разрыва является характеристикой. Получены выражения для определения угла между линией разрыва и касательной к внешнему контуру фланца в точке их пересечения. Положение линии разрыва определяется как проходящей через две известные точки и угол между ними в угловой зоне фланца.

Мощность на одной линии разрыва представим в виде равенства r1 sin( ) W p = pV p p 1 + 3 sin 2 dl p = pV p p 1 + 3 sin 2 dr, (9) sin lp rп где l p - длина линии разрыва;


p - касательное напряжение на линии раз рыва скорости;

p - толщина материала на линии разрыва;

r1 - расстояние от центра углового радиуса до точки выхода линии разрыва на внешний контур фланца;

l p = r sin( ) / sin.

Величина касательного напряжения при плоском напряженном со стоянии определяется по выражению:

Технологии и оборудование обработки металлов давлением n (1+ 2 R ) nR m r m + n n 1+ R r 1+ R ln.

p = k Vп rп (10) r п где 1/ 1+ R =.

2(1 + 2 R + µ ) Допустим, что мощность на линии разрыва определяется краевой точкой фланца. В этом случае входящие соотношения не зависят от теку щей радиальной координаты.

Полный разрыв (скачок скорости) составляет величину R (V p ) n sin rп 1+ R sin Vp = = Vп sin ;

(11) sin r sin угол между вектором скорости разрыва и линией разрыва R sin rп 1+ R sin r = arctg tg. (12) R cos rп 1+ R cos r Если p = o, то необходимость интегрирования отпадает, и урав нение для мощности на линии разрыва (9) сводится к виду sin( ) W p = pV p 0 r1 1 + 3 sin 2, (13) sin где входящие величины определены выражениями (3.28) - (3.31).

Мощность трения заготовки на инструменте вычисляется по выра жению Wтр = k Vk ds, (14) S где k - касательное напряжение на поверхности контакта заготовки с ин струментом;

Vk - скорость движения заготовки;

S - поверхность трения (площадь прижима и матрицы).

Учитываем, что мощность трения создается на поверхностях флан ца между прижимом и матрицей в зонах деформаций и жестких зонах.

Контактные скорости в этих зонах соответственно Vr, определяемые вы ражением (3), и Vп - заданная скорость пуансона. Подстановка необходи мых выражений в интеграл (14), интегрирование по зонам деформаций в Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. полярных координатах и учет трения жестких зон приводит к соотноше нию 2+ R 2+ R 1+ R 1+ R a 2(1 + R ) rп + Wтр = µqVп rп r0 + 2+R sin [ ] + r0 ( a + rп ) 2, (15) 2 что соответствует мощности трения на поверхностях матрицы и прижима для четверти заготовки.

Мощность внутренних сил в неравенстве (2) рассчитывается по за висимости (8), мощность на линиях разрыва в плоской части фланца – по зависимости (13), трения – по (15).

Введем линию разрыва между плоской частью фланца и непротяну той стенкой заготовки (полуфабриката). Установим величину мощности W p на этой линии. Между зоной деформации плоской части фланца и стенкой заготовки разрыв скорости составляет R /(1+ R ) r V p1 = V n n. (16) 2 a 2 r Здесь 0 = a (sin + cos ) 1 + 1 - уравнение окруж a (sin + cos ) ности r0 относительно центра радиального перемещения в точке O1 ;

a геометрический размер изделия;

- текущая угловая координата дуги ок ружности 0 (рис. 1, б).

Для упрощения примем, что на участках линии разрыва между зо нами деформаций фланца и стенкой заготовки, а также между жесткими зонами фланца и стенкой соответственно разрывы скоростей постоянны, т.е.

R /(1+ R ) r V p1 = V n n, V p2 = Vn. (17) r Длины этих участков линий разрыва определяются по выражениям:

l p1 = r0 1, l p 2 = r0 1, (18) 2 где 1 - угол, определяющий зону деформаций.

Технологии и оборудование обработки металлов давлением Угол между векторами скоростей Vr, Vn и линией разрыва состав ляет = / 2. Толщину материала на линии разрыва примем p = 0.

Мощность по всей длине окружной линии разрыва при учете выражений (17) и (18) будет записана, как R /(1+ R ) rn 1. (19) W p = 4 pV p 0l p 1 + 3 sin = 8Vn k1 0 r0 s 1 r 2 1 Подстановка выражений (8), (14), (15) и (19) в энергетическое нера венство (2) позволяет рассчитать силу вытяжки квадратной коробки из ци линдрического полуфабриката.

Силовые режимы процесса изотермической вытяжки высоких квад ратных коробок из листовых трансверсально-изотропных заготовок по схе ме «круг – цилиндр - квадрат» исследовались в зависимости от скорости перемещения пуансона Vn, условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки µ, величины давления прижима q.

На рис. 2 приведены графические зависимости изменения макси мальной величины относительной силы P = P /( F e 0 ) для процессов изо термической вытяжки квадратных коробок по схеме «цилиндр - квадрат»

из трансверсально-изотропных заготовок от скорости перемещения пуан сона Vn, коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инст румента и заготовки µ и относительной величины давления прижима q = q / e 0 для алюминиевого сплава АМг6 при температурах обработки T = 450o С и T = 530o С, а также титанового сплава ВТ6С при T = 930o С, где F - площадь действия прижима.

Механические характеристики исследуемых материалов приведены в табл. 1 [1].

Механические характеристики алюминиевого АМг и титанового ВТ6 сплавов mn e0, е = k e e o Материал T, С R МПа k, МПа/ c n m n Алюминиевый 450 26,8 0,68 54,57 0,104 0, сплав АМг6 530 18,3 0,86 36,94 0,072 0, Титановый сплав 930 38,0 1,06 66,75 0,028 0, ВТ6С Расчеты выполнены при r0 = 60 мм;

r0 = 40 мм;

rп = 8 мм;

a = мм;

0 = 1 мм. Величина давление прижима q назначалась в соответствии с рекомендациями [3]. Здесь кривая 1 соответствует относительным вели Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. чинам P, вычисленным для титанового сплава ВТ6С ( T = 930o С);

кривая – для алюминиевого сплава АМг6 ( T = 450o C ) и кривая 3 – для алюминие вого сплава АМг6 ( T = 530o C ).

а б Рис. 2. Графические зависимости изменения P от q (б), µ (в) при изотермической вытяжке квадратных коробок по схеме «цилиндр - квадрат»

а - q = 1 МПа;

µ = 0,1 ;

б - Vn =0,01мм/с;

µ = 0,1 ;

в - Vn =0,01мм/с;

q = 1 МПа в Анализ графических зависимостей (рис. 2) и результатов расчетов показывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона Vn, коэф фициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заго товки µ и относительной величины давления прижима q величина отно сительной силы P возрастает. Выявлено, что с увеличением скорости перемещения пуансона Vn при вытяжке цилиндрических деталей по схеме «цилиндр-квадрат» с 0,01 м/с до 0,3 м/с наблюдается рост относительной величины P на 20 %. Дальнейшее увеличение скорости перемещения пу ансона Vn с 0,3 мм/с до 0,9 мм/с приводит к возрастанию относительной величины P на 5 %. Это связано с характером упрочнения материала. При малых скоростях деформирования упрочнение материала существенно за висит от эквивалентной скорости деформации e, а при больших скоро стях деформирования преобладает деформационное упрочнение материа ла. Рост относительной величины давления q с 0 до 0,09 приводит к Технологии и оборудование обработки металлов давлением увеличению относительной силы процесса P на 35 % для всех схем изо термической вытяжки коробчатых деталей.

Оценено влияние коэффициента нормальной анизотропии R на си ловые режимы процесса. Графические зависимости изменения относи тельной величины силы процесса P = P /( F e 0 ) коэффициента анизотро пии R для операций вытяжки коробчатых деталей по схеме «цилиндр квадрат» при фиксированном значении скорости перемещения пуансона Vn представлены на рис. 3. Расчеты выполнены при следующих геометри ческих размерах заготовки и детали: r0 = 60 мм;

r0 = 40 мм;

rп = 8 мм;

a = 10 мм;

0 = 1 мм и технологических параметрах процесса вытяжки:

q = 1 МПа;

µ = 0,1. Параметры уравнения состояния принимались k =66, МПа/ c n ;

m =0,028;

n =0,0582. Здесь введены обозначения: кривая 1 соот ветствует результатом расчетов силовых режимов при Vn =1 мм/c;

кривая - Vn =0,1 мм/c;

кривая 3 - Vn =0,01 мм/c Рис. 3. Зависимости изменения P от Vn при вытяжке коробчатых деталей по схеме «цилиндр - квадрат»

Анализ результатов расчетов и графических зависимостей, приве денных на рис. 3, показывает, что с увеличением коэффициента нормаль ной анизотропии R и уменьшением скорости перемещения пуансона Vn относительная величина силы процесса P падает. Уменьшение коэффици ента анизотропии R от 1,0 до 0,2 при фиксированной скорости перемеще ния пуансона Vn сопровождается увеличением относительной величины силы процесса P в 4 раза. Рост коэффициента анизотропии R от 1,0 до 2, приводит к уменьшению относительной величины силы процесса P в раза.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Работа выполнена по государственным контрактам в рамках феде ральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы, грантам РФФИ.

Список литературы 1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов же стким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яков лев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, А.В. Черняев / под ред.

С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 330 с.

3. Романовский В.П. Справочник по холодной. Л.: Машинострое ние, 1979. 520 с.

S.S. Yakovlev, Yu.V.Immortal EXTRACT OF BOX-SHAPED DETAILS FROM ANISOTROPIC MATERIALS ACCORDING TO THE SCHEME "TSILINDR-KVADRAT" The mathematical model of operation of an extract of box-shaped details from ani sotropic materials according to the scheme "cylinder square" is given. Regularities of influ ence of technological parameters on power modes of an extract of box-shaped details from anisotropic materials are revealed.

Key words: anisotropy, extract, preparation, box, tension, deformation, force, capac ity, condition equation.

Получено 17.05. ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ РЕЗАНИЕМ УДК 621. В. А. Кондрашов, асп., 8920279775, kovlal@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ) МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗУБОНАРЕЗАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС РЕЗЦОВЫМИ ГОЛОВКАМИ ПО МЕТОДУ ОБКАТА Статья посвящена моделированию процесса зубонарезания цилиндрических колес резцовыми головками по методу обката. Анализируется схема резания при зубо обработке методом обката. Делается вывод о целесообразности построения обоб щенной структурной модели процесса зубонарезания. Рассматривается возможность управления параметрами процесса зубонарезания.


Ключевые слова: зубонарезание, структурная модель, метод обката, пара метр, схема резания, функция.

Для исследования схемы резания при зубообработке методом обка та целесообразно воспользоваться общим подходом, основанным на пред ставлении о скорости относительного формообразующего движения ре жущей поверхности инструмента в материале заготовки.

Анализ схемы резания позволяет сделать вывод, что главной харак терной особенностью формообразования зубчатых профилей цилиндриче ских колес по методу обката является неравномерность скорости относи тельного формообразующего движения зуба производящей рейки Vф относительно заготовки. Движение зуба рейки осуществляется по нор мальной эвольвенте до начальной окружности обрабатываемого зубчатого колеса. При этом на стадии заглубления зуба производящей рейки в заго Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. товку скорость относительного формообразующего движения Vф сначала плавно уменьшается от максимального значения до нуля, а затем, на ста дии выхода зуба рейки, вновь возрастает от нуля до некоторого значения, которое меньше максимального, вследствие разницы времени осуществле ния стадий заглубления и выхода зуба рейки.

В результате в процессе формирования впадины зубчатого колеса меняются форма и параметры срезаемых слоев металла (объем – V, пло щадь – F и толщина срезаемого слоя – a) и, как следствие, оказываются непостоянными динамические характеристики процесса зубонарезания, в частности, нестабильный силовой режим резания.

Другой важной особенностью схемы формообразования зубчатых профилей по методу обката является различие стадий заглубления и выхо да зуба производящей рейки во впадине обрабатываемого зубчатого колеса с точки зрения объема удаляемого металла и площади вырезаемой впади ны. Так, при обработке зубчатого колеса m=2,5 мм, z1=17 на стадии за глубления вырезается 95 % металла впадины. Это дает основание условно разделить весь цикл вырезания каждой впадины зубчатого колеса на два этапа: от начала обработки до момента максимального заглубления зуба производящей рейки во впадину и от данного момента до окончания про филирования впадины на выходе. Очевидно, что определение параметров процесса и схемы резания, в частности, толщин срезаемых слоев, необхо димо осуществить, прежде всего, на первом этапе вырезания впадины.

Следующей характерной особенностью схемы формообразования зубчатых профилей методом обката является неравномерность загрузки режущих кромок зуба производящей рейки. Из схемы резания следует, что слои металла максимальной толщины срезаются периферийными режу щими кромками, а боковые кромки загружены в значительно меньшей сте пени. Следовательно, толщины срезаемых слоев целесообразно определять в первую очередь именно для периферийных режущих кромок инструмен та.

Наконец, еще одной важной особенностью схемы формообразова ния зубчатых профилей по методу обката является наличие определенных соотношений между параметрами срезаемых слоев металла (объемом, площадью и толщиной среза) и величиной силы резания Pz.

Элементарная толщина слоя, срезаемого периферийной режущей кромкой инструмента реечного типа (рисунок 1), может быть приближенно определена по зависимости ai = rw1 i, где – элементарный угол обката между двумя смежными резами.

Выражая угол через угловую скорость поворота заготовки и время t между двумя смежными резами, получаем ai = rw1 i t. (1) Технологии и оборудование обработки металлов резанием Из формулы (1) следует, что толщина среза периферийной режущей кромкой пропорциональна углу обката i. При равномерном изменении уг ла обката, по мере углубления зуба производящей рейки во впадину заго товки, также равномерно изменяется (уменьшается) толщина среза. Пара метры срезаемых слоев определяют динамические характеристики процесса зубонарезания. Однако приведенная зависимость не позволяет точно установить характер изменения усилий резания, так как здесь не учитываются слои, срезаемые боковыми режущими кромками.

Исследования в этой области проводились неоднократно, в том Рис. 1. Схема вырезания впадины зубчатого колеса по методу обката числе и в Тульском государственном университете [1, 2]. Известно, что си ла резания при зубообработке (гребенками, долбяками) изменяется про порционально изменению площади срезаемых слоёв металла. В справоч ной литературе [3] приведена зависимость между силой резания и площадью срезаемого слоя при зубонарезании по методу обката:

Pmax = k s Fmax, где Pmax – максимальное значение силы резания, Н;

ks – коэффициент реза ния, Н/мм2;

Fmax – площадь максимального сечение среза, мм2.

Значение коэффициента резания в основном зависит от марки обра батываемого материала и принимается равным 1800 Н/мм2 для конструк ционной стали 45 и 3000 Н/мм2 – для легированных сталей 40X и 12XH3.

Основываясь на результатах экспериментальных исследований [1], подтверждающих наличие линейной зависимости между силой резания и Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. площадью срезаемого слоя P = k F, где k – коэффициент пропорциональности, представляющий собой удель ную силу резания, приходящуюся на единицу площади срезаемого слоя, можно утверждать, что характер изменения силы резания, при зубонареза нии по методу обката, определяется закономерностью изменения площа дей последовательно срезаемых слоев в процессе вырезания впадины зуб чатого колеса.

С учетом рассмотренных особенностей схемы формообразования зубчатых профилей цилиндрических колес методом обката, можно по строить обобщенную структурную модель процесса зубонарезания, отра жающую наличие взаимосвязей основных параметров (рисунок 2). В пер вую очередь целесообразно смоделировать процессы зубонарезания, для которых характерной является традиционная схема формообразования, то есть без учета возможности управления параметрами.

Рис. 2. Структурная модель управления параметрами процесса зубонарезания цилиндрических зубчатых колес резцовыми головками по методу обката В качестве целевой функции управления модели могут быть приня ты различные величины. При этом необходимо учитывать, что наиболее полными показателями эффективности любого процесса обработки явля ются производительность и стоимость изготовления деталей требуемой точности и качества. Непосредственно применительно к процессу зубона Технологии и оборудование обработки металлов резанием резания по методу обката и инструменту для его реализации можно утвер ждать, что производительность определяется основным временем обработ ки to. Важной целевой функцией, во многом определяющей производи тельность и стоимость обработки, является стойкость инструмента – T.

С целью достижения минимальной стоимости инструмента необходимо обеспечить технологичность его конструкции. Очевидно, эти характери стики процесса зубообработки могут быть приняты в качестве целевой функции управления, но могут быть выявлены и другие целевые функции управления модели процесса зубонарезания по методу обката. Следова тельно, имеется многопараметрическая модель процесса зубонарезания по методу обката. Исследование такой модели представляет собой сложную задачу. Одним из способов ее решения является расчленение многопара метрической модели на несколько однопараметрических и анализ процесса зубонарезания по каждому параметру отдельно. Поскольку в основном рассматривается производительность зубообработки, целесообразно, пре жде всего, осуществить моделирование процесса зубонарезания с целевой функцией to – основным временем обработки.

При зубонарезании цилиндрических колес резцовыми головками по методу z-кратного обката или z-кратного обкатывающего зубопротягива ния время обработки каждой впадины зубчатого колеса nz tвп = t рi, i = где tрi – время i-го реза.

Из формулы следует, что при уменьшении числа резов nz уменьша ется суммарное время обработки впадины. Добиться этого можно путем увеличения скорости Vф относительного формообразующего движения.

Следовательно, tоmin при Vфmax. Поскольку функция tо=f(Vф ) является монотонно убывающей и не имеет явного оптимума, то необхо димо установить определенные ограничения.

Из схемы вырезания впадины зубчатого колеса (рисунок 1) следует, что ai = li = Vфi t рi, где li – путь режущей кромки инструмента между дву мя смежными резами.

Очевидно, с увеличением Vфi пропорционально возрастает li, а, сле довательно, и параметры срезаемых слоев (толщина, площадь, а значит, и сила резания). Поэтому в качестве выходных параметров наряду со скоро стью относительного формообразующего движения Vф могут быть приня ты: сила резания – Pzi, площадь срезаемого слоя – Fi и толщина срезаемого слоя – ai. Все перечисленные параметры взаимосвязаны.

На выходные параметры накладываются определенные ограниче ния по силе резания Pzmax, а следовательно, и по площади срезаемого слоя – Fmax и толщине срезаемого слоя – amax, определяющей нагрузку на едини цу длины режущей кромки и ее прочность. Таким образом, создается об ласть допустимых значений для выходных параметров.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Кроме этого, на выходные параметры оказывают влияние случай ные внешние воздействия, например, недостаточная жесткость технологи ческой системы и невозможность вследствие этого увеличения сил реза ния, невысокое качество материала режущих пластин, а, следовательно, вынужденное уменьшение толщин срезаемых слоев и др.

Из схемы (рисунок 1) и формулы (1) видно, что параметры срезае мого слоя зависят от текущего угла обката i и элементарного угла обката между двумя смежными резами. В связи с этим при моделировании процесса зубонарезания методом обката целесообразно ввести универ сальный промежуточный расчетный параметр – элементарный угол обката между двумя смежными резами, поскольку все управляемые пара метры (относительная скорость формообразования, толщина и площадь срезаемого слоя, а, следовательно, и сила резания) зависят от этого пара метра.

Выбор входных параметров осуществляется исходя из возможности их влияния на промежуточный расчетный параметр, а значит, и на все управляемые параметры (Vф, Pzi, Fi, ai). Наиболее универсальным способом управления величиной элементарного угла обката является изменение ско рости подачи обката VSобк с помощью механизма обката специальной кон струкции. Кроме этого, величина может меняться в результате измене ния конструктивных параметров самого инструмента, например, при расположении резцов в резцовой головке с неравномерным окружным ша гом.

Очевидно, что входные параметры также должны изменяться в оп ределенных пределах. Так, скорость подачи обката не может превышать некоторого максимального значения VSобк max, которое гарантирует надеж ную и стабильную работу обкатно-делительного механизма, угловой (ок ружной) шаг расположения резцов в инструменте не может быть меньше некоторой минимальной величины, обеспечивающей достаточную жест кость резцовой головки, и т. д. Таким образом, устанавливается опреде ленная область допустимых изменений для входных параметров.

Данная структурная модель позволяет перейти к выявлению функ циональных связей между параметрами процесса зубонарезания аналити ческим или другим методом, то есть к построению математических моде лей.

Список литературы 1. Коганов И.А., Валиков Е.Н., Федоров Ю.Н. Прогрессивные мето ды изготовления цилиндрических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1981. 136 с.

2. Федоров Ю.Н. Научные основы интенсификации технологии зу бообработки цилиндрических зубчатых колёс: дис. … докт. техн. наук. Ту ла, 1986. 500 с.

Технологии и оборудование обработки металлов резанием 3. Справочник металлистов: В 5 т. / Под ред. А.Н. Малова. М.:

Машгиз, 1959. Т. 4. 778 с.

V. A. Kondrashov DESIGNING OF PROCESS GEAR CUTTING OF CYLINDRICAL WHEELS OF CUTTER HEADS ON A GENERATION METHOD Article is devoted to designing of process gear cutting of cylindrical wheels of cutter heads on a generation method. The scheme of cutting is analyzed at gear cutting by a genera tion method. Is judged expediency of construction of the generalized structural model of proc ess gear cutting. The opportunity of management of parameters of process gear cutting is consider.

Key words: zubonarezaniye, structural model, method обката, parameter, cutting scheme, function.

Получено 17.05. УДК 621. В. А. Кондрашов, асп., 8920279775, kovlal@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ) УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ПРОЦЕССА ОБКАТЫВАЮЩЕГО ЗУБОПРОТЯГИВАНИЯ ДИСКОВЫМИ РЕЗЦОВЫМИ ГОЛОВКАМИ Статья посвящена управлению параметрами процесса обкатывающего зубо протягивания дисковыми резцовыми головками. Анализируется модель управления па раметрами процесса. Приводится расчет параметров инструмента для обкатываю щего зубопротягивания. Делается вывод о возможности выравнивания процесса зубонарезания по методу обката по толщинам срезаемых слоев.

Ключевые слова: зубонарезание, модель, метод обката, параметр, резцовая головка, схема резания.

Непременным условием, определяющим возможность управления параметрами схемы резания, является последовательное формирование каждой впадины обрабатываемого зубчатого колеса. То есть инструмент одновременно может вырезать только одну впадину.

Способ управления, в свою очередь, определяется характером взаимосвязи главного движения резания и формообразующих движений подачи обката, необходимых для реализации данного процесса.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. Так, процесс зубонарезания дисковыми однорядными резцовыми головками характеризуется отсутствием кинематической связи указанных движений. Вследствие этого отсутствует взаимосвязь между конкретными режущими элементами инструмента и их положением на схеме формооб разования, а, следовательно, управление параметрами срезаемых слоев может быть осуществлено только за счет неравномерной скорости подачи обката с помощью специального кулачка подачи [1, 2]. Наличие специаль ного кулачка подачи в конструкции обкатно-делительного механизма зна чительно усложняет его и лишает универсальности. Кроме того, цикл ра боты данного обкатно-делительного механизма включает большое количество неперекрываемых вспомогательных движений и не может обеспечить высокой производительности зубонарезания в целом.

Процесс обкатывающего зубопротягивания дисковыми резцовыми головками характеризуется наличием определенной кинематической связи между движениями резания и формообразования – за один оборот инстру мента вырезается одна впадина зубчатого колеса. Следовательно, каждый режущий элемент резцовой головки занимает определенное положение на схеме формообразования, поэтому открывается возможность осуществлять управление параметрами срезаемых слоев не только путем задания нерав номерной скорости подачи обката, но и за счет расположения резцов в го ловке с неодинаковым угловым (окружным) шагом [3].

Анализ структурной модели управления параметрами процесса зу бонарезания цилиндрических зубчатых колес резцовыми головками по ме тоду обката позволяет сделать следующее заключение. Наиболее простым и в то же время обеспечивающим возможность значительно повысить про изводительность, является способ управления процессом обкатывающего зубопротягивания, заключающийся в выравнивании толщин срезаемых слоев за счет неравномерного расположения резцов в инструменте. При чем, выравнивание достаточно произвести только на стадии заглубления зуба производящей рейки во впадину обрабатываемого колеса, когда выре зается основная часть металла. На стадии выхода зуба производящей рейки из впадины целесообразно обеспечить симметричную схему формообразо вания, следовательно, закономерность расположения резцов в головке должна быть обратной.

Данное заключение обосновано наличием уточненной аналитиче ской зависимости для определения толщин срезаемых слоев ( ) 1 ai = rw1 ( н z 0i ) + rw1 ha0 tg tg. (1) Формула позволяет легко определить толщины срезаемых слоев по известным текущим и элементарным углам обката и наоборот. После по строения выравненной схемы резания можно определить площади срезае мых слоев графоаналитическим методом, и проанализировать характер их Технологии и оборудование обработки металлов резанием изменения. Использование выравнивания аналитических зависимостей для определения площадей срезаемых слоев проблематично, поскольку каж дый раз при решении подобной задачи потребуется выявлять новую зави симость. Получение же обобщенной зависимости является очень сложной задачей, решение которой представляется нецелесообразным.

Частная модель управления процессом обкатывающего зубопротя гивания путем выравнивания толщин срезаемых слоев за счет неравномер ного расположения резцов в инструменте выглядит следующим образом (рисунок 1). На основе данной модели можно найти параметры стабилизи рованного процесса обкатывающего зубопротягивания дисковыми резцо выми головками, построить схему формообразования, рассчитать основ ные параметры инструмента и определить производительность зубообработки.

Решение данной задачи целесообразно осуществить на ЭВМ. В ка честве объекта принимается выравненный по толщинам срезаемых слоев процесс обкатывающего зубопротягивания цилиндрического колеса мало го модуля (m = 2,5 мм, z = 18, b = 12 мм) дисковой резцовой головкой.

Процесс может быть реализован на модернизированном горизонтально фрезерном станке, оснащенном обкатно-делительным механизмом.

Рис.1. Частная модель управления параметрами процесса обкатывающего зубопротягивания дисковыми резцовыми головками После ввода исходных данных: модуля m и числа зубьев колеса z Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. (угол профиля по умолчанию принимается равным 20 °) рассчитываются постоянные величины: радиус начальной окружности rw1, высота головки зуба инструмента ha0. Максимальная толщина срезаемого слоя amax опреде ляется по формуле (1). Расчетную толщину срезаемого слоя можно при нять равной максимальной для невыравненного процесса amax = 0,6 мм. По формулам 6 z1 + 5tg + (tg e tg ) н = и к = 2 z 2 z определяются величины начального и конечного углов обката н = 43,0 и к = -20,3.

Выбирается текущее значение номера реза i = 0, а текущее значение угла обката принимается равным начальному i = н. Затем рассматрива ется первый рез i = i+1. С помощью численного метода (метода итераций, метода деления отрезка пополам или метода Ньютона) решается уравнение (1), которое преобразуется следующим образом ( ) i a max = rw1 ( i 1 i ) + rw1 ha0 tg tg i.

В итоге определяется элементарный угол обката для первого реза 1 = 2,12. Очевидно, что данное значение элементарного угла обката будет минимальным. Минимальными будут величины углового i и ок ружного tокр шагов расположения резцов в головке, который определяется конструкцией инструмента pt 0i = H + l, где H высота державки резца, выбирается из условия применения взаимозаменяемых резцов, принимает ся H = 10 мм;

l – расстояние между резцами инструмента, определяется из условия обеспечения необходимой жесткости резцовой головки и раз мещения устройства для крепления резцов, принимается l = 10 мм.

Тогда tокр = 20 мм. Минимальное значение углового шага располо 2 tокр жения резцов в головке определяется соотношением min =, где d 0 min d0min – минимальный возможный диаметр резцовой головки.

Минимальный диаметр резцовой головки зависит от угла сектора резцовой головки, свободного от резцов св 2000 V св = 0 tв.х. = 2 n0 tв.х. = t в.х., d 0 min где tв.х. время вспомогательных движений возврата и деления заготовки, принимается tв.х. = 0,01 мин;



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.