авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ Выпуск 40 СБОРНИК ...»

-- [ Страница 4 ] --

В обозреваемых работах (см. далее) выбор критериев сво дится к ряду простых, лежащих на поверхности: среднее время отклика, наработка на отказ и ряду других. Не было найдено та ких критериев, которые описывали бы веб-сервис в долгосроч ной перспективе, что важно в ситуациях, когда необходимо быть уверенным в предлагаемом уровне производительности при уве личении нагрузки. Определение такого критерия может быть по лезно как при выборе оптимальной архитектуры системы с СОА, так и при составлении документов, регламентирующих соглаше ние об оказании уровня услуг (англ. service level agreement, SLA).

Примером такого критерия может служить чувствитель ность веб-сервиса. Чувствительность – критерий, на основе ко торого может быть оценена возможность обеспечения опреде ленного уровня производительности при возрастающей нагрузке [12].

Работа состоит из четырех основных частей. Первая часть Управление большими системами. Выпуск посвящена обзору современного состояния исследований крите риев сравнения веб-сервисов и систем с СОА в целом. Вторая часть посвящена решению задачи оценки чувствительности веб сервиса. В третьей части кратко описываются результаты вычис лительного эксперимента, проведенного на основе выборки из 50 веб-сервисов. В заключительной части делаются выводы по проведенной работе и обозначаются предстоящие направления исследований.

2. Обзор литературы В российской научной литературе исследованию веб сервисов уделено мало внимания. В работе [3] веб-сервисы ис пользуются как ресурсы, содержащие различные образователь ные материалы. В качестве критериев сравнения выбраны класс онтологии и степень близости ресурсов веб-сервиса к заданно му классу онтологии. Приводится алгоритм формирования на бора веб-сервисов для заданного контекста. Обсуждаемые кри терии выбора не являются универсальными и подходят только для узкой предметной области, поэтому результаты этой рабо ты невозможно использовать для решения общей задачи выбора веб-сервисов.

В работе [1] предлагается алгоритм выбора резервных веб-сервисов на основе вычисления интегральной оценки веб сервиса — весовой функции, вычисляемой по следующим кри териям: количество отказов, деленное на количество вызовов (другими словами доступность), среднее время обслуживания за проса и стоимость одного запроса, заданная экспертом. Каждый из критериев умножается на весовой коэффициент, отражающий важность критерия в данный момент времени, и полученные зна чения складываются. Путем сравнения таких интегральных оце нок выбирается альтернативный веб-сервис. Стоит заметить, что в данном подходе не рассматриваются функциональные требо вания к веб-сервису (т.е. не учитываются предоставляемые веб сервисом функции);

при составлении интегральной оценки веб сервиса критерии не приводятся к единой шкале для осуществле Информационные технологии в управлении ния возможности их сравнивания по предпочтению;

не рассмот рены способы получения весовых коэффициентов.

В работе [2] рассматривается применение теории нечет ких чисел в задаче выбора сервисов для реализации определен ных бизнес-процессов в рамках корпоративной информацион ной системы. Используя терминологию настоящей работы, мож но сказать, что в [2] выделяют ряд функциональных критериев (критерии реализации бизнес-процессов) и нефункциональных.

К нефункциональным относятся оценки экономических затрат:

единовременных, периодических и косвенных. Другие нефунк циональные критерии не рассматриваются. Оценки качества ре ализации функциональных требований определяются экспертно.

В целом, в работе в основном рассматривается экономический аспект выбора веб-сервисов, в то время как техническая сторо на вопроса, касающаяся надежности и производительности веб сервисов, практически не освещена.

Большое количество исследований по сервисно ориентированным вычислениям проведено в рамках евро пейского научно-исследовательского проекта SENSORIA. Часть результатов этих исследований посвящена методам оценки качества веб-сервисов (см., например, [5, 7, 9, 11, 16, 18].

Необходимым условием применимости данных методов явля ется наличие модели оцениваемого веб-сервиса в формализме одной из алгебр случайных процессов. Разработка такой модели требует определенных затрат времени и ресурсов, которые имеет смысл затрачивать разработчику веб-сервиса, но не внешнему пользователю, периодически сталкивающемуся с необходимо стью выбора одного из существующих на рынке веб-сервисов для реализации одной из многих функций разрабатываемой им системы массового обслуживания.

Особого внимания заслуживает работа [18], в которой пред лагается алгоритм формирования коллективной оценки веб сервиса, использующий в качестве мнений экспертов (выборщи ков) степени доверия одних веб-сервисов к другим. Этот алго ритм схож с алгоритмом PageRank [4], используемым в поиско Управление большими системами. Выпуск вом сервисе Google для оценки степени полезности сайтов в за висимости от количества и качества внешних ссылок на эти сай ты. Данный подход имеет следующие недостатки: 1) для опреде ления производительности веб-сервиса используется только два числовых показателя (время ответа и доступность);

2) для ис пользования подхода необходимы сведения о том, как ранжируе мые веб-сервисы связаны между собой, при этом предполагается, что топология композиции веб-сервисов известна, т.е. доступна информация о том, как веб-сервисы взаимодействуют друг с дру гом. Второй недостаток существенен, поскольку данные предпо ложения противоречат принципу слабой связности веб-сервисов, являющемуся одним из основных положений подхода к органи зации сервисно-ориентированных вычислений.

Стоит отметить статью [12], в которой рассматривается такая характеристика, как чувствительность веб-сервиса, отражающая изменение числовых показателей системы при варьировании на грузки на нее. В статье [12] рассмотрен только случай линейного увеличения нагрузки на систему, при котором отмечается лога рифмическое ухудшение пропускной способности сервиса. Кро ме того исследовался только «идеальный» лабораторный вариант, когда одна машина в рамках локальной сети тестировала другую.

Делалось предположение о схожести полученных результатов ис следований для всех веб-сервисов, что неверно при определен ных конфигурациях низлежащей платформы (например, в слу чае «облачной» инфраструктуры) и характере дополнительного внешнего трафика веб-сервиса.

В статьях [11, 13] предлагаются онтология и расширение языка XML, которые должны использоваться: 1) провайдерами сервисов для описания качества предоставляемого обслужива ния;

2) потребителями сервисов для описания требуемого каче ства обслуживания. Предлагаемая онтология разделена на три уровня. С помощью верхнего уровня описываются сведения об основных концепциях, связанных с измерением показателей ка чества обслуживания, таких как способ оценки показателя (субъ ективный или объективный), наличие корреляций между рас Информационные технологии в управлении сматриваемыми показателями и т.д. С помощью среднего уров ня онтологии описываются сведения о наиболее значимых по мнению авторов показателях качества обслуживания распреде ленных систем, таких как доступность сервиса, производитель ность, надежность и т.д. Нижний уровень предназначен для опи сания сведений о значениях показателей, специфичных для пред метной области сервиса. Авторы предлагают использовать мно гоагентную систему, в которой должны регистрироваться про вайдеры сервисов. Предполагается, что они в дальнейшем бу дут отсылать ей значения показателей качества обслуживания, а потребители веб-сервисов будут обращаться к ней для выбора наиболее подходящего веб-сервиса. Предлагается способ выбора веб-сервиса для двух показателей качества обслуживания, учиты вающий корреляции между показателями. Недостатком подхода является необъективность оценок показателей качества, основан ная на доверии к заявляемым провайдерами показателям.

В работе [6] описан способ вычисления интегральной оцен ки качества веб-сервисов, основыванный на использовании ути литы ping, посылающей запросы по протоколу ICMP. Несмот ря на то, что функционал утилиты ping является частью стека TCP/IP, часто сервера настраивают на игнорирование подобных запросов с целью предотвращения проведения атак злоумышлен ником. Кроме того, в качестве показателей, на основе которых формируется интегральная оценка качества, авторы предлагают использовать только среднее время отклика, время отклика на последний запрос и т.д. При этом не учитывается возможность периодического изменения значений показателей в зависимости от времени суток.

В [8] подробно рассматривается проблема измерения и пред сказания производительности систем. При этом изучаемые систе мы представлены в виде «черного ящика». С помощью методов статистического машинного обучения формируется модель, спо собная спрогнозировать последующее поведение системы при различных условиях, например, при изменении числа одновре менных пользователей системы. Данная работа близка по методо Управление большими системами. Выпуск логическому содержанию к настоящей работе, но с тем отличием, что в ней в качестве систем рассматриваются только реляцион ные базы данных с привязкой к синтаксису языка SQL.

Из приведенного обзора можно сделать вывод о малом вни мании к критериям, описывающим производительность и надеж ность веб-сервисов при растущей нагрузке. Такие сведения важ ны при проектированнии системы с СОА на этапе определения максимальной загруженности, при которой система сможет обес печить приемлемый уровень предоставляемых услуг при данном наборе используемых веб-сервисов. В настоящей работе исследу ется критерий чувствительности, позволяющий решить описыва емую проблему.

3. Определение чувствительности веб-сервиса Чувствительность веб-сервиса – критерий, на основе которо го может быть оценена возможность обеспечения определенного уровня производительности веб-сервиса при возрастающей на грузке.

В следующих подразделах работы освещена процедура вы деления классов чувствительности и распределения классов по предпочтению. Класс чувствительности определяет принадлеж ность веб-сервиса к группе, характеризуемой определенными диапазонами значения показателей. Автоматизированное опреде ление класса чувствительности веб-сервисов с помощью алгорит ма машинного обучения «с учителем» – методом опорных векто ров (англ. Support vector machine, SVM), а также описание систе мы, осуществляющей все шаги определения чувствительности, будут описаны в следующих работах.

Выделения классов чувствительности веб-сервисов реализу ется следующим образом:

1) формируется случайная выборка веб-сервисов (см. подраз дел 3.1);

2) проводится тестирование выборки по определенному плану (см. подраздел 3.2);

Информационные технологии в управлении 3) составляется матрица «объект–признак». С этой целью по лученные данные преобразовываются для выделения ря да признаков (факторов), отражающих характер изменения производительности при возрастающей нагрузке (см. под раздел 3.3);

4) проводится эвристическое разделение множества веб сервисов на классы по уровню чувствительности, эксперт но классы упорядочиваются по предпочтению (см. подраз дел 3.4);

5) для проверки корректности эвристического разделения веб сервисов на классы проводится кластеризация данных с по мощью алгоритма машинного обучения «без учителя» – ме тодом k-средних (см. подраздел 3.5).

3.1. ФОРМИРОВАНИЕ ВЫБОРКИ Выборка веб-сервисов формируется на основе данных из ка талога API Directory [15], содержащего информацию о более чем 5000 различных веб-сервисах. Выбираются разнородные серви сы, реализующие функции картографии и геокодинга, предостав ляющие информацию о различных показателях торговых бирж, о погоде, новостях и т.д. Все сервисы реализуют архитектуру REST, предоставляя свои функции по протоколу HTTP.

3.2. ПЛАН ТЕСТА Задача теста – определить величину среднего времени об работки запросов, стандартное отклонение времени обработки запросов и количество необработанных запросов при заданной нагрузке. В процессе тестирования осуществляется последова тельное выполнение итераций, отличающихся числом запросов в секунду. В рамках каждой итерации в течение секунды отправ ляется определенное число запросов к веб-сервису по протоколу HTTP. Запросы равномерно распределены в рамках секунды.

Пусть max — максимальное число запросов в секунду, S — шаг теста (число, на которое увеличивается количество запросов Управление большими системами. Выпуск в секунду в последующей итерации). Тогда можно посчитать об щее число итераций в тесте Niter :

max Niter = (1) S Пусть r Rk — вектор, содержащий время обработки за просов всего теста, где k — общее число отосланных запросов за все итерации. Для простоты дальнейших вычислений, если i ый запрос не был обработан или был обработан с ошибкой, то ri = 0 3.

Пусть Iter RNiter k — матрица, содержащая информа цию о принадлежности запросов к определенным итерациям.

Iteri,j = 1, если запрос j выполнялся в рамках итерации i, иначе Iteri,j = 0. Например, Iter = 0 1 1 В примере запрос 1 отправлен в первой итерации, запросы 2 и — во второй итерации, 4-ый запрос — в третьей.

3.3. ПОЛУЧЕНИЕ МАТРИЦЫ «ОБЪЕКТ-ПРИЗНАК »

Матрица «объект-признак» X Rmn, где m — число объ ектов, n — количество признаков, формируется на основе резуль татов тестов веб-сервисов. Результат теста состоит из вектора времен обработки запросов r и матрицы распределения запро сов по итерациям Iter. Ряды матрицы соответствуют объектам (веб-сервисам), столбцы — признакам. Обозначим x(i) i-ый ряд матрицы X. Вектор x(i) является объединением трех векторов:

x(i) = t(i) d(i) e(i), где вектор t(i) RNiter содержит среднее время обработки запросов по итерациям i-го веб-сервиса, d(i) RNiter – стан дартное отклонение времен обработки запросов по итерациям, При вычислении среднего арифметического и стандартного от клонения исключаются те запросы, время обработки которых равно нулю (ri = 0).

Информационные технологии в управлении e(i) RNiter – количество ошибочных или необработанных за просов по итерациям (далее для краткости такие запросы будем называть просто «необработанные запросы»). Таким образом об щее количество признаков n = 3 Niter.

Вектор t(i) вычисляется следующим образом:

(i) (i) tj = rl j·S (i) l:Iterj,l = где i = 1,..., n — номер веб-сервиса, j = 1,..., Niter — номер ите рации, l = 1,..., k — номер запроса, r(i) — вектор, содержащий время обработки запросов i-го веб-сервиса, Iter(i) — матрица, содержащая информацию о принадлежности запросов к опреде (i) ленным итерациям. Запись l:Iter(i) =1 rl следует понимать как j,l (i) (i) «сумма по элементам rl, где l такое, что Iterj,l = 1», или «сум ма по элементам, принадлежащим i-ой итерации».

Вектор d(i) :

(i) (i) (i) (rl tj ) dj = j·S1 (i) l:Iterj,l = Вектор e(i) :

(i) ej = (i) l:Iterj,l =1,rl = Нормализуем полученные данные. Для этого зададим функ цию нормализации gj :

xi,j minj xi,j gj : xi,j maxj xi,j minj xi,j Примем за X = g(X) нормализованную по признакам мат рицу «объект-значение».

Управление большими системами. Выпуск 3.4. ЭВРИСТИЧЕСКОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ КЛАССОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВЕБ-СЕРВИСА Анализируя визуальное представление матрицы «объект признак» (см. рис. 3), полученной в ходе тестирования 50 веб сервисов, было выявлено, что реальные веб-сервисы имеют боль шой разброс значений критериев. В ходе анализа нетрудно опре делить случаи низкой чувствительности, когда повышение на грузки практически не влияет на значения показателей, и случаи высокой чувствительности, когда небольшое повышение нагруз ки значительно увеличивает среднее время обработки запросов и часто ведет к отказу в обслуживании большей части запросов.

Однако большинство веб-сервисов демонстрируют промежуточ ное поведение и возникают сложности с определением их класса чувствительности.

Ниже представлено эвристическое разделение веб-сервисов на классы чувствительности: от предпочтительной низкой чув ствительности к высокой. При эвристическом разделении учиты вались только показатели среднего времени обслуживания запро са и количество необработанных или ошибочно обработанных запросов на итерацию. Стандартное отклонение в большинстве случаев имеет линейную корреляцию со средним временем обра ботки запросов.

Первый класс (рис. 1(a)) — низкая чувствительность, харак теризуется медленным повышением (иногда отсутствием повы шения) среднего времени обслуживания запросов, отсутствием необработанных запросов.

Второй класс (рис. 1(b)) – средняя чувствительность, харак теризуется более быстрым повышением среднего времени обслу живания запросов по сравнению с первым классом, отсутствием необработанных запросов.

Третий класс (рис. 1(c)) – повышение с последующим по нижением среднего времени обслуживания запросов, отсутствие необработанных запросов. Такое поведение характерно для ря да «облачных» веб-сервисов (при увеличении нагрузки динами чески увеличивается мощность обслуживающего узла) или веб Информационные технологии в управлении (a) 1 класс чувствительности (низкая чувствительность) (b) 2 класс чувствитель- (c) 3 класс чувствитель ности ности (d) 4 класс чувствитель- (e) 5 класс чувствитель ности ности (высокая чувстви тельность) Рис. 1. Концептуальное определение классов чувствительности сервисов с адаптивным распределителем нагрузки (англ. Load balancer) (при высокой утилизации ресурсов одного обслужива ющего узла часть запросов передается на обслуживание узлам с меньшей утилизацией).

Четвертый класс (рис. 1(d)) по характеру повышения сред него времени обслуживания похож на второй, но с повышением нагрузки появляется небольшое число необработанных запросов.

Пятый класс (рис. 1(e)) — высокая чувствительность, харак теризуется резким повышением среднего времени обслуживания, большим числом необработанных запросов.

Управление большими системами. Выпуск 3.5. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ КЛАССОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ С целью проверки обоснованности эвристического разделе ния веб-сервисов, а также с учетом последующей автоматиза ции процесса определения класса чувствительности использует ся кластеризация данных с помощью алгоритма k-средних [10]. В качестве входных данных используются нормализованная матри ца «объект-признак», 5 центройдов (по количеству эвристически определенных классов), каждую итерацию центройды выбирают ся случайно, всего проводится 50 итераций, в качестве меры рас стояния используется расстояния Евклида.

Результаты кластеризации на экспериментальной выборке приводятся в следующем разделе.

4. Проведение тестов и анализ полученных данных Зададим план теста: максимальное число запросов в секунду max = 300, шаг теста S = 10. Такие значения параметров вы браны экспериментально, т.к. было установлено, что начиная с 280—290 запросов в секунду большинство веб-сервисов демон стрируют устойчивое поведение. Выборка состоит из 50 веб сервисов: Google Maps, Яндекс Карты, Bing Maps, Nokia Maps, Twitter, Factolex, Quora и др. Исходя из плана теста несложно определить размер матрицы X R5090, т.е. матрица представ ляет 50 объектов, каждый из которых характеризуется 90 показа телями.

На рис. 2(a) показана 4 первая группа признаков «среднее время отклика по итерациям» 5-ти веб-сервисов 5. Данные вы браны таким образом, чтобы веб-сервисы наглядно можно было бы отнести к различным классам. Каждая линия соответствует одному веб-сервису.

Для удобства вместо номера итерации на оси x показано число запросов в данной итерации.

Если отобразить на графике все 50 веб-сервисов, то график ста нет слишком зашумленным.

Информационные технологии в управлении Иллюстрация группы признаков «стандартное отклонение времен обработки запросов по итерациям» отсутствует в силу достаточно устойчивой корреляции с первой группой признаков.

На рис. 2(b) показана третья группа признаков «число ошибоч ных запросов по итерациям».

x Необработанных запросов 2.5 Класс Средняя задержка, мс Класс 2 Класс 3 Класс 1. Класс 1 0. 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 Запросов в секунду Запросов в секунду (a) Группа признаков «среднее время (b) Группа признаков «число оши отклика от числа запросов в секунду» бочных запросов от числа запросов в секунду»

Рис. 2. Ненормализованные группы признаков На рис. 3 представлены результаты кластеризации. Каждая линия обозначает один веб-сервис, линии одного цвета принадле жат одному кластеру. Также результаты кластеризации можно ви зуализировать с помощью метода главных компонент [14], умень шив размерность с 90 до 2 признаков, наиболее полно объясняю щих изменчивость и взаимосвязи исходных данных. На графике каждый плюс обозначает один веб-сервис;

плюсы, закрашенные одним цветом, принадлежат одному кластеру.

На рис. 4 хорошо видна разделяемость множества веб сервисов на различные кластеры. Сопоставляя рис. 4 и рис. 3, а также руководствуясь эвристической классификацией, описанной в подразделе 3.4, можно соотнести кластеры с классами чувстви тельности.

5. Выводы На основе проведенных исследований можно сделать вы вод: реальные веб-сервисы демонстрируют различную произво Управление большими системами. Выпуск Средняя задержка, мс 0. 0. 0. 0. 50 100 150 200 250 Запросов в секунду Рис. 3. Нормализованная группа признаков «среднее время отклика от числа запросов в секунду» с распределенными по кластерам веб-сервисами 4 класс 1. Главная компонента 1 2 класс 5 класс 0. 0. 3 класс 1 1 класс 1. 2 0 2 4 Главная компонента Рис. 4. Применение метода главных компонент к результатам кластерного анализа Информационные технологии в управлении дительность и надежность при повышении нагрузки. Выявлению такого показателя, который смог бы охарактеризовать различное поведение веб-сервисов при повышении нагрузки, посвящена на стоящая работа.

Используя корректное программное обеспечение для прове дения тестов и сбора данных, методы анализа данных и машин ного обучения, возможно автоматизировать процесс определения класса чувствительности веб-сервиса. Автоматизация такого про цесса позволит учитывать перспективную производительность и надежность веб-сервисов на этапе проектирования систем с сервисно-ориентированной архитектурой, что особенно полезно при создании систем с высокой нагрузкой.

Видится перспективным продолжение исследований по дан ной тематике. Возможно выделение новых признаков (и отбор наиболее значимых из имеющихся), характеризующих чувстви тельность. Полезна формализация плана проводимого теста с учетом закона распределения среднего времени обработки за просов и погрешностей, возникающих вследствие неизвестного внешнего трафика веб-сервиса. В виду отсутствия программно го обеспечения для формирования оптимального по предпочте ниям набора веб-сервисов, используемых системой с сервисно ориентированной архитектурой, а также с учетом растущего рын ка программного обеспечения как услуги (англ. Software as a Service, SaaS), видятся перспективными работы по формирова нию требований к такой системе и её реализация.

В ходе проведения исследований на языке программирова ния Erlang 6 реализован автономный сервер, проводящий необ ходимые тесты, с возможностью получения текущего состояния по сети Интернет. Анализ данных, кластерный и факторный ана лизы выполнены в математической среде Matlab.

Функциональный язык программирования Erlang был выбран из со ображений минимизации системной погрешности при проведении те стов, поскольку данная технология обладает эффективной архитек турой параллелизации вычислений.

Управление большими системами. Выпуск Литература 1. БАБОШИН А.А., КАШЕВНИК А.М.Подход к организа ции взаимодействия веб-сервисов на основе модели по тока работ // Труды СПИИРАН. — 2007. — №. 5. — C.

247–254.

2. ЗАТЕСА А.В. Нечеткая модель стоимости в рамках сервисно-ориентированного подхода к архитектуре ин формационных систем // Экономика, статистика и инфор матика. Вестник УМО. Изд. МГУЭСИ. — 2011. — №. 1. — C. 162–164.

3. СМИРНОВ А.В., ЛЕВАШОВА Т.В., ШИЛОВ Н.Г.Конфигурирование сервис-ориентированных се тей ресурсов для интеллектуальной поддержки ди станционного образования // Открытое образование.

– М.: Федеральное государственное бюджетное обра зовательное учреждение высшего профессионального образования lt;

lt;

Московский государственный универси тет экономики, статистики и информатикиgt;

gt;

, 2010. – C. 111-117.

4. BRIN S., PAGE L. The anatomy of a large-scale hypertextual Web search engine // Comput. Netw. ISDN Syst. — 1998. — Т. 30, №. 1-7. — С. 107–117.

5. CAPPELLO I., CLARK A., GILMORE S. И ДР. Quantitative analysis of services // Rigorous software engineering for service-oriented systems / Под ред. Martin Wirsing, Matthias Holzl. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. — С.

522–540.

6. EGAMBARAM DR. IIAVARASAN, VADIVELOU G., SIVASUBRAMANIAN S. QoS based web-service selection.

— 2010.

7. FOSTER H., LASZLO G., KOCH N. И ДР. UML extensions for service-oriented systems // Rigorous software engineering for service-oriented systems / Под ред. Martin Wirsing, Matthias Holzl. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011.

Информационные технологии в управлении — С. 35–60.

8. GANAPATHI A. Predicting and Optimizing System Utilization and Performance via Statistical Machine Learning: тезисы кандидатской диссертации / EECS Department, University of California, Berkeley. — 2009. — C.

97.

9. GILMORE S, LASZLO G. И ДР. Non-functional properties in the model-driven development of service-oriented systems // Software Systems Modelling — 2011. — Т. 10, №. 3. — P.

287–311.

10. MACQUEEN J.B. Some Methods for Classification and Analysis of MultiVariate Observations // Proc. of the fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability / Под ред. L. M. Le Cam, J. Neyman. — Т. 1.

— University of California Press, 1967. — C. 281–297.

11. MAXIMILIEN E.M., SINGH M.P.A Framework and Ontology for Dynamic Web Services Selection // IEEE Internet Computing. — 2004. — Т. 8, №. 5. — С. 84–93.

12. MAXIMILIEN E.M., SINGH M.P. Toward autonomic web services trust and selection // Proceedings of the 2nd international conference on Service oriented computing, ICSOC ’04. – New York: ACM, 2004. – C. 212– 13. MAXIMILIEN E., SINGH P. Agent-based trust model involving multiple qualities // Proceedings of the fourth international joint conference on Autonomous agents and multiagent systems. — AAMAS ’05. — New York, NY, USA:

ACM, 2005. — С. 519–526.

14. PEARSON K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space // Philosophical Magazine. — 1901. — Т. 2, №.

6. — C. 559–572.

15. PROGRAMMABLE WEB URL:

API Directory http://www.programmableweb.com/apis/directory.

16. TRIBASTONE M., GILMORE S. Scaling performance analysis using fluid-flow approximation // Rigorous software engineering for service-oriented systems / Под ред. Martin Управление большими системами. Выпуск Wirsing, Matthias Holzl. — Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2011. — С. 486–505.

17. WIRSING M., H"

OLZL M., KOCH N., MAYER P.

Sensoria — software engineering for service-oriented overlay computers. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. — C.

1- 18. WU Q., IYENGAR A., SUBRAMANIAN R. И ДР.

Combining Quality of Service and Social Information for Ranking Services // Service-Oriented Computing / Ed. by David Hutchison, Takeo Kanade, Josef Kittler et al. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. — Т. 5900. — С. 561–575.

SENSITIVITY ANALYSIS OF WEB SERVICES IN THE PROBLEM OF CHOOSING THE OPTIMAL SYSTEM CONFIGURATION WITH A SERVICE-ORIENTED ARCHITECTURE Dmitry Dushkin, Institute of Control Sciences of RAS, Moscow, Postgraduate (ddushkin@asmon.ru).

Abstract: We study the problem of choosing proper measurement criteria for Web services’ ranking. Existing approaches to selecting such criteria are reviewed and analyzed. The issue of Web services’ sensitivity evaluation is studied in detail. The concept of sensitivity classes for web services is introduced. We suggest a routine based on machine learning techniques for isolation and automated class definition. We also present the results of a computer simulation that implements the suggested routine. In conclusion we outline promising lines of research.

Keywords: web-services, service-oriented arcithecture, machine learning, sensitivity analysis.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии М. В. Губко Управление в социально-экономических системах УДК 330. ББК 65. ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОМАНДЫ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ ОРГАНИЗАЦИОННОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА СОГЛАСОВАННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ТЕСТИРОВАНИЯ Астанин С. В. (ФГОУ ВПО «Таганрогский государственный педагогический институт имени А.П.Чехова», Таганрог) Жуковская Н. К. (НОУ ВПО «Российский Новый университет», Таганрогский филиал, Таганрог) Рассмотрена процедура идентификации претендентов на роль команды исполнителей в процессе анализа согласованности их поведения при разрешении тестовых ситуаций в условиях неопределенности. Предложен общий алгоритм формирования команды при отсутствии априорной информации о возможностях группы претендентов.

Ключевые слова: согласованное поведение, компромиссные решения, адаптивное тестирование, планирование эксперимента.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №12-01-00766-a).

Сергей Васильевич Астанин, доктор технических наук, профессор (astser@mail.ru).

Наталья Константиновна Жуковская, кандидат технических наук, доцент (nasha-0207yandex.ru).

Управление большими системами.

Выпуск 1. Введение Формирование команды исполнителей относится к одной из задач синтеза организационной структуры. В настоящее время используются различные подходы к формированию команд, исследуемые в менеджменте, управлении персоналом, социологии и организационном управлении. Влияние на успех группы такого важного фактора, как состав команды, выявил М. Белбин в процессе исследования деятельности нескольких сотен небольших групп [5]. Им было определено, что поведение членов групп соответствует одной из девяти ролей. Отличие модели М. Гелера и К. Новака от модели Белбина состоит в том, что она ориентируется на отдельные продуктивные ролевые аспекты, которые в идеале должны быть представлены в любой слаженной функционирующей команде [6]. Модель Маргерисона–МакКенна разделяет процесс управления на восемь рабочих функций (типов задач, навыков руководителей) [7]. В точном соответствии с восемью основным функциями, фиксируются восемь типов индивидуальных предпочтений или командных ролей. Более простая модель предложена Базаровым Т.Ю. [4]. Для характеристики процесса управления им определены четыре основных типа задач, объединенные общей логикой по принципу «от общего к частному».

Дж. Катценбах и Д. Смит разработали модель анализа командной эффективности в соответствии с «кривой командных результатов», которая иллюстрирует стадии развития команд от рабочих групп до высокоэффективных команд [9]. Общим для данных подходов является представление о команде как совокупности людей с определенными свойствами, призванные решить некоторую задачу (проблему) посредством распределения функций (ролей) и ответственности. Задача должна быть увязана с личными потребностями членов команды и стать мотивирующей к совместной работе. Причем движущим является не внешний мотив, а мотив, связанный с предметом деятельности.

Управление в социально-экономических системах В данной работе рассматривается математическая модель формирования команды, ограниченная рамками теории организационных систем и определением команды, предложенной Д.А. Новиковым в [8]. Под командой будем понимать коллектив организационного подразделения, имеющий общие цели и частные интересы его участников, причем достижение целей осуществляется автономно и согласовано. Как правило, при подборе членов команды основное внимание уделяется их индивидуальным компетенциям, т.е. профессиональным знаниям, техническим навыкам, личностным качествами. При этом не анализируются вопросы совместного принятия решений, коллективной и взаимной ответственности за результаты совместной деятельности на основе согласования частных интересов членов команды, различающихся компетенциями. В этой связи в настоящей работе приводится модель формирования команды исполнителей на основе анализа их согласованного поведения и наличия стремлений к компромиссу при выработке общих решений в процессе тестирования команды претендентов совокупностью деловых игр. Целью тестирования является получение устойчивой структуры (графа), связи которой определяют возможные компромиссы между членами команды, в процессе разрешения различных вариантов исходных ситуаций.

2. Постановка задачи В [2] рассматривается модель внутрифирменного распределения ресурсов на основе нечеткой компромиссной игры в предположении делегирования руководителем организационного подразделения ответственности и полномочий членам подразделения. Суть модели состоит в следующем. Руководитель ставит перед n исполнителями n задач, имея m ограниченных ресурсов для их выполнения.

Делегирование ответственности связано с тем, что руководитель точно не знает, какой объем конкретного ресурса будет Управление большими системами. Выпуск достаточен для выполнения задачи с определенным уровнем качества, и может только приблизительно оценивать возможности (компетенции) исполнителей. В этих условиях руководитель предлагает исполнителям общие объемы ресурсов, не разделяя их для каждого исполнителя. Исполнители, исходя из своих возможностей по выполнению задачи и наличия ограниченных ресурсов, согласовывают стратегии решения задач, определяют объемы ресурсов (достаточные для решения конкретной задачи) и формируют общую заявку на ресурсы.

Заявка может быть принята либо отклонена руководителем.

Целью руководителя является получение максимальной суммарной прибыли, которая увеличила бы ресурсы организации. Цель каждого из исполнителей – получение максимальной личной прибыли в условиях ограничений на ресурсы. Подобная формулировка целей исходит из того, что для руководителя важна реализация всех задач, поставленных вышестоящим уровнем управления или договорными отношениями. Выполнение задач ведет к определенному доходу, объем которого может оказать влияние на функционирование ОС как в настоящем, так и в будущем (стимулирование сотрудников, модернизация технических и программных средств, разрешение кризисных ситуаций и т.п.). Исполнителя в большей степени интересует размер вознаграждения за выполненную им работу, исходя из собственных и предоставленных ему возможностей.

Особенностью игры является возможность выделения рав новесных стратегий, к которым приходят игроки на основе компромисса. Для равновесных ситуаций введены понятия относительного компромисса (n – i)-типа, суть которого заклю чается в поиске компромисса между (n – i) игроками и i игрока ми (и наоборот). Относительный компромисс возможен тогда, когда в предпочтительной ситуации для (n – i) игроков исполь зование стратегий i-x игроков, изменяющих равновесную ситуа цию, либо ничего им не дает, либо ведет к увеличению объема ресурсов, используемых для решения задач.

Управление в социально-экономических системах (n – i)-типа Представим компромисс в виде ориентированного графа или метаграфа (рис. 1).

Здесь полносвязный граф a) определяет абсолютное взаимопонимание между исполнителями, которое может быть вызвано отсутствием дефицита выделенного объема ресурсов при любых возможностях исполнителей.

Рис. 1. Представление компромиссных отношений между исполнителями организационного подразделения в виде метаграфа: а) абсолютный компромисс;

б) относительный компромисс (n – 1)-типа;

в) относительный компромисс (n – 2)-типа;

г) относительный компромисс (n – 1)-типа через посредника Ситуация б) связана с относительным компромиссом (n – 1)-типа, т.е. наличием одного исполнителя с позицией, Управление большими системами. Выпуск отличной от других исполнителей, которым необходимо договариваться с ним о ее изменении, как правило, в худшую сторону.

Подобная ситуация возникает при таких значениях ограниченных ресурсов, когда (n – 1) исполнителям при максимальном удовлетворении свих интересов хватает ресурсов.

Однако одному из исполнителей группы придется поступиться своими интересами и выбирать решение предложенной ему задачи с меньшими затратами ресурсов. Как отмечается в [2], в состав ресурсов включены и финансовые ресурсы, связанные со стимулированием исполнителей. Данный факт при взаимодействии исполнителей может оказаться решающим при выборе «лишнего» исполнителя и дальнейшей его мотивации.

Ситуация в) является компромиссом (n – 2)-типа и отличается от предыдущей ситуации присутствием двух исполнителей, с которыми договариваются остальные исполнители.

Ситуация г) также является относительным компромиссом (n – 1)-типа, но отличается от ситуации б) присутствием среди (n – 1) исполнителя одного исполнителя, у которого наиболее слабые позиции или наоборот наиболее сильные позиции (лидер) и который будет определять условия соглашения.

При значительном разнообразии задач, решаемых командой, число типов компромиссов также будет отличаться многообразием.

Пусть имеется множество игр 1,1, 2,1,..., 1,n1,..., 1,m, 2, m,..., m, nm, результатом каждой из которых является метаграф компромиссных отношений между игроками (исполнителями).

Множество игр разбито экспертами на уровни сложности m в соответствии с типом компромисса, реализуемого при разыгрывании определенной игры. Самый простой уровень (первый) характерен для небольших значений дефицита ресурсов, самый сложный – для значительного дефицита. Далее, каждый уровень сложности разделяется на подуровни, распределенные на порядковой шкале по степени сложности Управление в социально-экономических системах задания исходных ситуаций (рис. 2). Желательно наличие как минимум пяти подуровней на каждом уровне сложности. Как правило, для качественного тестирования необходимо иметь несколько вариантов исходных ситуаций, а как следствие, игр на каждом подуровне.

Рис. 2. Разбиение множества игр по уровням (интервалам) сложности Поставим задачу построения процедуры тестирования группы претендентов с целью определения их уровня компромисса как команды исполнителей. Тестовые ситуации, т.е. описания и сложность задач, виды ресурсов, их достаточность для решения задач, уровни сложности тестовых игр (типов компромиссов) определяет менеджер (эксперт) в зависимости от характера конкретной деятельности и собственного опыта. Отметим, что каждая тестовая ситуация в общем случае может характеризоваться набором различных типов компромиссов, позволяющих разрешить ее. В этом случае суть отдельного k-го шага тестирования заключается в следующем:

– выбор и предъявление тестовой ситуации Гi,j (игры) группе претендентов;

– определение типа компромисса при разыгрывании игры в форме метаграфа Mk;

– сравнение метаграфа Mk с метаграфами Mi,j, которые соот ветствуют типам компромисса для разрешения предъявленной тестовой ситуации;

– выбор и предъявление следующей тестовой ситуации.

Управление большими системами. Выпуск 3. Особенности процедуры адаптивного тестирования Для организации адаптивного тестирования предлагаются методы последовательного одномерного поиска, используемые в планировании эксперимента. Это обоснованно тем, что задачей тестирования является поиск максимального уровня компромисса исполнителей. Мы рассматриваем достижение компромисса в группе как основной командообразующий фактор. В этой связи максимальный уровень компромисса связывается с наличием относительного компромисса (n – i)-типа, когда i стремится к n. Подобная ситуация характерна для случая наличия значительного дефицита ресурсов, предложенных исполнителям для решения задач.

Наиболее оптимальными методами последовательного одномерного поиска являются метод Фибоначчи и его частный случай – метод «золотого сечения».

В том случае если группа претендентов предварительно классифицирована, т.е. отнесена к какой-либо категории компромисса, то тестирование начинается с того интервала, к которому предварительно отнесена группа претендентов. Если предварительная классификация не была проведена, то первый игра задается в точке, определяемой алгоритмом поиска экстремума по методу Фибоначчи. Таким образом, даже если мы не имеем никакой предварительной информации о группе претендентов, задание первой игры является неслучайным.

Если в процессе разыгрывания игры группа приходит к компромиссу, то границы исследуемого интервала передвигаются вправо. И, наоборот, если компромисса не достигается, то будет генерироваться игра с менее сложной исходной ситуацией, т.е. границы исследуемого интервала сдвигаются влево. При этом возможны три варианта развития процесса тестирования:

– группа претендентов приходит к компромиссу для всех предъявленных исходных ситуаций;

Управление в социально-экономических системах – группа претендентов не приходит к компромиссу для всех предъявленных исходных ситуаций;

– происходит чередование компромиссных и бескомпромиссных решений.

Одной из самых важных проблем адаптивного тестирования является проблема определения момента окончания процесса тестирования или сходимости интервала исследования к определенному значению. Одним из критериев окончания является минимально допустимый интервал, который будет зависеть от числа подуровней сложности. Этот критерий можно применять в том случае, когда группа претендентов приходит к компромиссу (или не приходит) для всех исходных ситуаций в исследуемом интервале, а интервал сходится к минимально допустимому интервалу. Минимально допустимый интервал можно выбрать следующим образом:

min(n1, n2,..., nm ), k где n1, n2, …, nm – число подуровней сложности;

k – константа, пропорциональная самому минимальному ni, i = 1, 2, …, m.

Чаще всего k = 2, 3, 4.

Однако, если после серии компромиссных решений в группе претендентов неожиданно нарушается взаимопонимание, то можно предположить, что компромисс, достигнутый в результате разыгрывания предыдущих игр, был случаен.

Действительно, взаимоотношения людей не имеют четких границ, и на них влияет прошлое поведение каждого из них.

Вполне возможно, что при отдельных исходных ситуациях, с более высокой сложностью, группа может прийти к компромиссу, однако утверждать, что поведение группы будет устойчиво при любых ситуациях на достаточно большом промежутке времени невозможно, так как эти случаи достижения компромисса будут единичны.

Таким образом, одного критерия для принятия решений о том, что группа претендентов является командой, соотнесенной с определенным уровнем устойчивости, будет недостаточно, так как исследуемый интервал может изменять свои границы в Управление большими системами. Выпуск соответствии с решениями группы. Это также может произойти, если тест был составлен некорректно и игры, соответствующие различным по сложности исходным ситуациям были неправильно ранжированы. Следовательно, необходимо ввести еще один критерий, помогающий установить момент окончания теста. При выявлении второго критерия можно воспользоваться тем фактом, что различные типы самоорганизующихся систем – организационные, инженерно-технические, природные, социальные и т.п. в процессе своего функционирования подчиняются законам гиперболического распределения [1].

Отличительной особенностью гиперболического распределения является проявление в нем как детерминированности, так и случайности.

Для случая тестирования группы гиперболическое распределение показывает кучность компромиссных решений различных по сложности исходных ситуаций (рис. 3).

сложность тестовых ситуаций 1 2 3...10... 20... 30... число компромиссных решений Рис. 3. Гиперболическое распределение числа компромиссных решений с учетом сложности исходных ситуаций Управление в социально-экономических системах Как видно из рисунка, наибольшая кучность компромиссных решений соответствует тестовым играм, соотносящимся с несложными исходными ситуациями и соответственно с командой исполнителей, способной к компромиссам только в простых ситуациях.

Для нашего случая гиперболическое распределение можно применить следующим образом [3]:

– в процессе тестирования собирается статистика по реше ниям группы претендентов;

– как только появляется «кучность» решений на каком-либо участке, он принимается за интервал тестовых ситуаций, к компромиссным решениям которых наиболее тяготеет группа претендентов.

При этом отдельные «всплески» компромиссных решений на тестовые ситуации других уровней не будут являться показателями для идентификации команды.

Будем считать, что «кучностью» является такое количество компромиссных решений, которое равно или превосходит обратную величину золотой пропорции общего числа компромиссных решений.

Каждому уровню сложности тестовых игр сопоставим определенную категорию команд. В частности, условно введем следующие категории: неустойчивая команда, слабоустойчивая команда, устойчивая команда, оптимальная команда. Такое разбиение ни в коей мере не связано с критериями устойчивости или оптимальности и дает только качественную оценку командам в зависимости от их реакции на тестовые игры.

Так, под оптимальной командой понимается группа претендентов, которая приходит к компромиссам при разрешении тестовых игр с наибольшим уровнем сложности.

Рассмотрим один из простых алгоритмов адаптивного тестирования на основе планирования эксперимента для случая предварительной классификации группы претендентов посредством отнесения ее к оптимальной команде (рис. 4). В этом случае первая исходная ситуация задается из набора тестовых ситуаций, соответствующих уровню «оптимальная Управление большими системами. Выпуск команда». Для каждой исходной ситуации разыгрывается игра с соответствующими ожиданиями относительно ее результата (тип компромисса в форме метаграфа).

варианты исходных ситуаций неустойчивая устойчивая оптимальная слабоустойчивая команда команда команда команда Рис. 4. Совокупность классов команд исполнителей Пусть данный уровень разбит на 10 подуровней. Процедура тестирования состоит в следующем:

1) исходная область [n2, n3] составляет [20, 30]. Пусть остаточный интервал xN, в котором прекращается процесс тестирования, составляет 1/2 исходного интервала, т.е.

FN = 10/2 = 5;

2) ближайшее подходящее число Фибоначчи есть FN = 5, N = 4, где N – максимальное число тестовых ситуаций, которые нужно предъявить группе претендентов, чтобы убедиться в том, что она относится к оптимальной команде исполнителей;

3) для получения координат первых двух тестовых ситуаций x1 = n2 + (n3 – n2) q x2 = n3 – (n3 – n2) q и рассчитаем q = FN–2/FN = 2/5 = 0,4. Определим x1 = 24 и x2 = 26 (рис. 5);

устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис. 5. Выделение двух первых тестовых ситуаций Управление в социально-экономических системах 4) если компромисс при разыгрывании игр, соответствующих тестовым ситуациям x1 и x2, был достигнут, то исследуемый интервал сужается до [x1, n3] = [24, 30] (рис. 6);

устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис. 6. Выделение второго интервала тестовых ситуаций 5) следующий шаг симметричен второму и третьему (рис. 7), т.е. FN = 3, N = 3, q = 0,33, x3 = 26, x4 = 28;

устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис. 7. Выделение третьей тестовой ситуации 6) в случае достижения компромисса для тестовых ситуаций x3 и x4, тестирование заканчивается, так как следующий интервал [26, 30] является подмножеством остаточного интервала.

Таким образом, в том случае, если группа претендентов при разрешении всех тестовых ситуаций достигает компромисса, то при десяти подуровнях сложности достаточно разыграть 3– игры, чтобы свести тестовый интервал к минимально допустимому интервалу.

Управление большими системами. Выпуск Подобный алгоритм характерен и для варианта отнесения группы претендентов при предварительной классификации к классу «слабоустойчивая команда». В этом случае сходимость алгоритма обеспечена при всех решениях, не приводящих к компромиссу.

Утверждение 1. Если при предварительной классификации группа претендентов отнесена к классам «оптимальная команда» или «слабоустойчивая команда», то алгоритм распознавания уровня команды сходится за конечное число шагов, если на все предъявляемые тестовые ситуации группа приходит к компромиссным решениям или игнорирует их соответственно.

Доказательство утверждения очевидно и определяется последовательным сведением анализируемого интервала тестовых заданий к минимально допустимому интервалу. При этом конкретное число шагов определяется заданным числом подуровней и значением минимально допустимого интервала.

4. Обобщенная процедура адаптивного тестирования В ситуациях, когда компромиссные решения чередуются с некомпромиссными решениями, задача идентификации группы претендентов значительно усложняется. Приведем пример подобной ситуации.

Пусть группа претендентов проходит тест, каждый уровень которого состоит из 10 подуровней. Предположим, что группа не была предварительно классифицирована. В этом случае процедура идентификации группы сводится к следующему:

1) определяем минимально допустимый интервал = 3.

Считаем вспомогательное число N = 30/3 = 10, F5 10 F6.

Таким образом, число Фибоначчи, удовлетворяющее условию, есть F6 = 13;

2) вычисляем минимальный шаг поиска m = (n1 + n2 + n3)/F6, m 2,3 (округлять будем полученные точки, а не сам Управление в социально-экономических системах минимальный шаг, так как это приведет к большой погрешности);


3) x1 = m, Fn–2 = 12. Таким образом, первая исходная ситуация будет задана из второго подуровня уровня «устойчивая команда» (рис. 8.);

устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис. 8. Выделение интервала первого тестового задания 4) если в результате разыгрывания игры, соответствующей исходной ситуации, не был достигнут компромисс, то вторая исходная ситуация будет x2 = x1 – mFn–3 = 5. Предположим, что компромисс при разрешении этой ситуации достигнут. Тогда исследуемый интервал будет иметь следующий вид (рис. 9.);

устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис. 9. Определение интервала второй тестовой ситуации 5) если при разыгрывании ситуации x2 достигнут компромисс, то третья тестовая ситуация будет задана в точке x3 = x2 + mFn–4 = 10 (рис. 10);

Управление большими системами. Выпуск устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис.10. Определение интервала третьего тестового задания 6) при наличии компромиссного решения по третьей ситуации можно предположить, что отсутствие взаимопонимания при разрешении первой тестовой ситуации было случайно, так как третья ситуация близка к границе следующего уровня команды исполнителей.

Следовательно, исследуемый интервал расширяется и его верхняя граница переносится на последний подуровень уровня «устойчивая команда», а нижняя – на точку третьей ситуации (рис. 11);

устойчивая слабоустойчивая оптимальная команда команда команда Рис. 11. Определение интервала четвертого тестового задания 7) для полученного интервала получаем количество опытов и минимальный шаг: Fn = 5, n = 4, m = 2, X4 = m Fn–2 = 4;

8) далее процесс тестирования идет по аналогичной схеме.

Рассмотрим общий адаптивный алгоритм тестирования группы претендентов для перечисленных выше условий.

Управление в социально-экономических системах Пусть совокупность тестовых ситуаций разбита по уровням сложности на три последовательных подинтервала [n0, n1], [n1, n2], [n2, n3], соответствующих классам команд. Обозначим через i шаг тестирования, через Piск, Piук, Piок – число компромиссов для тестовых ситуаций из классов команд соответственно. Тогда общий алгоритм адаптивного тестирования при отсутствии предварительного разбиения по классам имеет вид:

i = 1, [n0, n3];

1. Положить интервал тестирования остаточный интервал тестирования –xN.

2. Выбор тестовых ситуаций x1i, x2i.

3. В случае получения компромиссных решений по всем тестовым ситуациям – переход к пункту 4;

в противном случае – к пункту 9.

4. При получении компромиссных решений по всем тестовым ситуациям из класса «устойчивая команда» – переход к пункту 5);

в противном случае – переход к пункту 14.

5. Изменение интервала тестирования на [x2i, n3].

6. Запись в БД Piук.

7. Если [x2i, n3] xN, то группа идентифицируется как «оптимальная команда» и осуществляется переход к пункту 8;

в противном случае – к пункту 12.

8. Окончание тестирования.

9. Если при разрешении исходной ситуации x1i получено компромиссное решение, а при разрешении ситуации x2i компромисс не был достигнут, то переход к пункту 10;

в противном случае – к пункту 17.

10. Изменение интервала тестирования на [n0, x2i].

11. Запись в БД Piук или Piск.

(Piук = Pi–2ук) & (Piск = Pi–2ск) & (Piок = Pi–2ок), 12. Если то построение гиперболического распределения и выявление уровня команды на его основе;

переход к пункту 8.

13. Положить i = i + 1;

переход к пункту 2.

14. Если получены компромиссные решения на все тестовые задания из класса «слабоустойчивая команда», то – переход к пункту 15;

в противном случае переход к пункту 5.

Управление большими системами. Выпуск 15. Изменение интервала тестирования на [x2i, n2].

16. Если [x2i, n2] xN, то группа идентифицируется как «устойчивая команда»;

в противном случае – переход на пункт 11.

17. если при разрешении ситуации x1i не достигнут компромисс, а при разрешении ситуации x2i получено компромиссное решение, то – переход к пункту 18;

в противном случае – к пункту 19.

18. Изменение интервала тестирования на [n0, x1i] и переход к пункту 11.

19. Если x2i [n0, n1], то переход к пункту 20;

в противном случае – к пункту 10.

20. Изменение интервала тестирования на [n0, x1i].

21. Если [n0, x1i] xN, то переход к пункту 22;

в противном случае – к пункту 2.

22. Если в БД нет данных о компромиссных решениях на предъявленные тестовые ситуации, то группа претендентов не прошла испытание и переход к пункту 8;

в противном случае группа претендентов идентифицируется как «слабоустойчивая команда» и переход к пункту 8.

Утверждение 2. При отсутствии предварительной классификации группы претендентов и наличия разброса компромиссных решений, имеющих отношение к различным уровням сложности тестовых ситуаций, алгоритм распознавания уровня команды сходится за конечное число шагов.

В том случае, когда группа последовательно принимает (или не принимает) компромиссные решения для предъявляемого набора тестовых ситуаций, сходимость определяется утверждением 1. При наличии разброса компромиссных решений анализируются гиперболические распределения типов компромиссных решений, и роль минимально допустимого интервала выполняет интервал «кучности» компромиссных решений, фиксация которого является признаком останова алгоритма идентификации группы претендентов.

Управление в социально-экономических системах 5. Заключение В работе предложена процедура формирования команды исполнителей на основе критерия согласованного поведения в процессе разрешения тестовых ситуаций, приближенных к производственным ситуациям. При этом используются адаптивные механизмы тестирования, осуществляющие выбор очередной тестовой ситуации в зависимости от результатов разрешения предыдущей. Другой особенностью механизмов тестирования является возможность их применения для уже сформированных команд с целью анализа динамики их взаимодействия.

Литература АЛЕКСАНДРОВ В.В. Самоподобные рекурсивные струк 1.

туры как способ представления знаний в ЭВМ // Информа ционно-вычислительные проблемы автоматизации научных исследований. – М.:Наука, 1983. – С. 65–74.

АСТАНИН С.В., ЖУКОВСКАЯ Н.К. Внутрифирменныеме 2.

ханизмы распределения ограниченных ресурсов на основе переговорного процесса // Прикладная информатика. – 2012. – №2(38) – С. 118–124.

АСТАНИН С.В., ГРИЦАНОВ А.А. Использование чисел 3.

Фибоначчи при организации процедуры адаптивного тес тирования // Труды международных конференций IEEE AIS’02 и CAD-2002. – М.: Физматлит, 2002. – С. 229–235.

БАЗАРОВ Т.Ю. Управление персоналом. – М.: Мастерство, 4.

2005. – 224 с.

БЕЛБИН Р.М. Команды менеджеров. Секреты успеха и 5.

причины неудач. – М.: HIPPO, 2003. – 315 с.

ГЕЛЛЕР М., НОВАК К. Все о командообразовании: руково 6.

дство для тренеров. – М.: Вершина, 2006. – 352 с.

МАРГЕРИСОН Ч. ДЖ. «Колесо» командного управления:

7.

путь к успеху через систему управления командой. – Днеп ропетровск: Баланс Бизнес Букс, 2004. – 208 с.

Управление большими системами. Выпуск НОВИКОВ Д.А. Математические модели формирования и 8.

функционирования команд. – М.: Физматлит, 2008. – 184 с.

KATZENBACH J.R., SMITH D.K. The wisdom of teams:

9.

creating the high perfomance organization. – New York: Harper Business, 1994. – 318 p.

TEAM FORMATION IN ORGANIZATIONS BASING ON ANALYSIS OF COORDINATION OF BEHAVIOR DURING THE TESTING PROCESS Sergey Astanin, State Pedagogical Institute, Taganrog, Doctor of Science, professor (astser@mail.ru).

Natalia Zhukovskaja, Russian New University, Taganrog, Ph.D (nasha-0207@yandex.ru).

Abstract: The technique is considered of selecting potential team members by analyzing their level of behavioral coordination while resolving test problems under uncertainty. A general algorithm of team formation is suggested for the case of no a-priori information on applicants’ abilities.

Keywords: coordinated behavior, trade-off, adaptive testing, design of experiment.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии Д. А. Новиковым Управление в социально-экономических системах УДК 004. ББК МЕТОД ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОТРАСЛИ ПРОИЗВОДСТВА СТАЛИ Баранов А. А.1, Файзрахманов Р. А. (Пермский национальный исследовательский политехниче ский университет, Пермь) В статье предложен прогностический метод оценки поведения комплекса параметров, содержащий комплекс математиче ских моделей, также исследованы изменения показателей мировых производств стали и проведен анализ влияния техно логического процесса термической обработки стали на эф фективность отрасли.

Ключевые слова: прогностический метод оценки, показатели производства, термическая обработка.

1. Введение Металлургия, несомненно, играет ключевую роль в разви тии мировой экономики. Как известно [17], такие черные метал лы, как сталь и чугун, в связи с большими масштабами и уни версальностью их применения занимают особое место в структуре материальных затрат. Несмотря на расширение про изводства пластмасс, черные металлы остаются основным кон структивным материалом. В связи с этим актуальным является вопрос статистических и прогностических исследований показа Антон Александрович Баранов, аспирант (baranov_anton@inbox.ru, 8(950)45-44-715).

Рустам Абубакирович Файзрахманов, доктор экономических наук, профессор (fayzrakhmanov@gmail.com, 8(912)88-100-86).

Управление большими системами. Выпуск телей данной отрасли ведущих стран производителей, а также выявление основных факторов развития и повышения эффек тивности производства стали в российских условиях.


Мировая металлургия является результатом сложного взаи модействия и специфических особенностей развития металлур гии в отдельных странах. Анализ развития мировой металлур гии позволяет выделить основные тенденции и факторы, определяющие процессы развития металлургии в отдельных группах стран. В странах, находящихся на ранних стадиях индустриального развития, спрос на металлопродукцию растет более высокими темпами, что приводит к объективному сокра щению доли индустриально развитых государств в мировом производстве металла. Страны, осуществляющие создание собственной металлургии, используют новейшие технологии, и это предполагает более высокий технический уровень производ ства и конкурентоспособности продукции по сравнению с ме таллургией развитых стран. Уступая позиции в мире по удель ной доле производства металла, индустриально развитые страны стремятся сохранить абсолютный уровень производства метал ла, поддержать конкурентоспособность собственной металлур гии [3, 15].

С целью получения возможности своевременно реагировать на изменения основных показателей, таких как объем производ ства, объем экспорта/импорта, цена и др., проводятся исследо вания с использованием математических моделей прогноза, при которых значения этих показателей вычисляются на несколько лет вперед.

Безусловно, основные показатели отрасли металлургии, рассмотренные на примере стали, напрямую зависят от состав ляющих технологических процессов производства: ресурсов, оборудования, специалистов, технологических режимов, уровня автоматизации и т.д. Одним из важнейших этапов производства изделий является термическая обработка, при проведении кото рой специалисты получают необходимые механические и физи ческие свойства.

Управление в социально-экономических системах Рассмотрев мировую практику по прогнозам и оценкам по добных показателей различных отраслей, можно выделить следующие тенденции. При построении многофакторных моде лей часто оценивается влияние как внешних условий, так и внутренних (внутри страны). Делается множество предположе ний о влиянии того или иного фактора. Выделяют краткосроч ные, среднесрочные и долгосрочные прогнозы. Часто использу ется интервал возможных значений, подчеркивая критические значения. В качестве математического аппарата и инструмента исследования могут быть выбраны уже существующие средства или разработаны собственные модели, которые реализуются в таких программах для научно и проектной работы, как MatLab и др.

Для проведения нашего исследования была выбрана техно логия распределенной обработки данных – облачные вычисле ния, суть которых в предоставлении пользователям удаленного динамического доступа к программному обеспечению как к услуге (SaaS, Software-as-a-Service). Доступ осуществляется посредством браузера к интернет-порталу ForecasterOnline.com – это свободный ресурс, позволяющий проводить прогноз на основе уже встроенных математических моделей (модель развертывания – публичное облако).

Следующие страны – лидеры по производству стали на 2011 год [5], их общий объем производства составляет около 4/ от мирового: Китай, Япония, Индия, Южная Корея, Россия, США, Германия (рис. 1).

На основе статистических данных отчета Мирового инсти тута стали с 2000 по 2011 годы было выполнено прогнозирова ние динамики изменений показателей на четыре последующих года, в качестве которых выбраны: объем производства стали, объем экспорта/импорта стали и мировые цены на сталь. Для последнего показателя в связи с отсутствием данных был взят другой временной период. Сервис, основанный на облачных технологиях, предлагает несколько видов математических моде лей, из которых были выбраны: модель взвешенного скользяще Управление большими системами. Выпуск го среднего, модель двойного экспоненциального сглаживания и полиномиальной регрессии.

Рис. 1. Страны – лидеры по объему производства стали, Мт 2. Построение прогностического метода оценки поведения комплекса параметров Предложенный метод включает комплекс моделей: модель взвешенного скользящего среднего (Weighted Moving Average), модель двойного экспоненциального сглаживания (Double Exponential Smoothing), модель полиномиальной регрессии (Polynomial Regression).

В первой модели при вычислении скользящего среднего значениям исходного ряда приписываются веса. Чем больше вес данного значения, тем больше его вклад в среднее значение.

Взвешенное скользящее среднее определяется формулой:

w x wk 1 xt k 1 wk 1 xt k 1 wk xt k (1) S t k t k w1 w2 wk или Управление в социально-экономических системах m w x i t i, k = 2m + 1;

t = m +1, …, n – m.

(2) S t i m m w i i m Веса wi могут быть заданы, а могут быть определены в ре зультате решения системы нормальных уравнений.

Модель скользящего среднего обычно используется с дан ными временных рядов для сглаживания краткосрочных коле баний и выделения основных тенденций или циклов. При ис пользовании взвешенного скользящего среднего некоторые значения исходной функции целесообразно сделать более зна чимыми, например, если внутри интервала сглаживания имеет место нелинейная тенденция или более актуальные данные весомее предыдущих. [1] Модели экспоненциального сглаживания относятся к клас су адаптивных методов прогнозирования, основной характери стикой которых является способность непрерывно учитывать эволюцию динамических характеристик изучаемых процессов, подстраиваться под эту динамику, придавая, в частности, тем больший вес и тем более высокую информационную ценность имеющимся наблюдениям, чем ближе они расположены к теку щему моменту (для сглаживания будет применяться модель Хольта [9]).

Сущность метода заключается в том, что значения сглажи ваются с помощью взвешенного скользящего среднего, в кото ром веса подчиняются экспоненциальному закону. Взвешенное скользящее среднее с экспоненциально распределенными весами характеризует значения процесса на конце интервала сглажива ния, т.е. является средней характеристикой последних уровней ряда. Именно это свойство используется для прогнозирования [10].

Модель двойного экспоненциального сглаживания в общем виде может быть записана при помощи двух рекуррентных соотношений следующим образом:

(3) St yt (1 ) ( St 1 bt 1 ), Управление большими системами. Выпуск (4) bt ( St St 1 ) (1 ) bt 1.

Первое соотношение сглаживает общий уровень ряда, вто рое – трендовую составляющую. Коэффициент сглаживания данных и коэффициент сглаживания тренда принимают значения из диапазона [0, 1).

Методика сглаживания такова, что вначале выбираются на чальные значения уровня и тренда, а затем делается проход по всему ряду значений и на каждом шаге вычисляются новые значения по формулам [10, 14, 16].

Модель полиномиальной регрессии является одной из форм линейной регрессии, в которой взаимосвязь между независимой переменной x и зависимой переменной y представлена в виде полинома степени n. Полиномиальная регрессия соответствует нелинейному отношению между значениями x и условным математическим ожиданием y, которое обозначается E(y|x).

Модель полиномиальной регрессии общем виде может быть записана следующим образом:

(5) yi a0 a1 xi a2 xim... am xim i, i 1, 2,..., n.

Данная модель может быть выражена в матричной форме, через матрицу X, вектор измерений y, вектор параметров a и вектор случайных ошибок. Строка i матрицы X и вектора y содержит значения x и y для i – значения данных. Такая модель может быть записана как система:

y1 1 x1 x12 x1m a m y 2 1 x 2 x 2 x 2 a (6) y 1 x x 2 x m 1.

3 3 3 a y n 1 x x 2 x m m n n n n Или в матричном представлении:

(7) y X a.

Модель полиномиальной регрессии относится к моделям, нелинейным по переменным, так как мы составляем линейное уравнение из некоторых преобразований независимых перемен Управление в социально-экономических системах ных [7, 18]. Существует несколько методов оценки качества модели данного вида, из которых нами был выбран коэффици ент детерминации. Он рассчитывается по формуле ei2, где ei yi yi.

(8) R 2 1 y i y Предложенный прогностический метод поведения комплек са параметров основан на применении всех трех моделей для оценки необходимого показателя. Использование метода пред полагается с учетом и без учета составляющей производственно го процесса, в данном случае рассматривается термическая обработка. Погрешность влияния составляющей вычисляется при применении математических моделей. Далее рассмотрим использование комплекса моделей для каждого из выбранных нами показателей производства.

3. Исследование изменения показателей мировых производств стали 3.1. ОБЪЕМ ПРОИЗВОДСТВА СТАЛИ На рис. 2 представлены данные, полученные с помощью прогнозирования на основе модели полиномиальной регрессии [11]. На основе известных значений показателя объема произ водства для каждой страны был получен полином третьей сте пени, с использованием которого производилось моделирование.

Ниже показаны полиномы, полученные для России (8) и Китая (9):

(8) y 2,00 E11 2,99 E8 1,49 E5 2, 47 E1, y 2,12 E12 3,16 E9 1,58 E6 2,62 E2.

(9) Для оценки качества уравнения использовался коэффици ент детерминации, который для полинома третей степени равен 0,54, – это выше, чем у других полиномов.

Управление большими системами. Выпуск Рис. 2. Результаты прогноза с использованием модели полиномиальной регрессии Прогнозирование с помощью данной модели полностью от ражает указанные тенденции и факторы развития металлургии в определенных группах стран, в индустриально развитых на блюдается снижение объемов производства (США) или замед ление роста (Китай).

Для всех моделей в качестве дескриптивной статистики ис пользуются следующие характеристики: математическое ожида ние M[X], дисперсия D[X], медиана m. Их значения для каждой страны с использованием данной модели представлены в табли це 1.

Таблица 1. Дескриптивная статистика M[X] D[X] m Страна \ Характе ристика Германия 46077 2074 Россия 66005 2865 США 95354 8243 Китай 497367 167872 Индия 54249 14195 Япония 110080 3733 Южная Корея 64707 13048 Управление в социально-экономических системах 3.3. ОБЪЕМ ЭКСПОРТА И ИМПОРТА СТАЛИ Такие показатели, как объем экспорта и импорта стали, за висят от производства, потребностей и возможностей обработки стали в каждой стране. Моделирование проводилось с помощью тех же математических моделей, а результат, полученный при помощи модели взвешенного скользящего среднего, представлен на рис. 3 в виде показателя «чистый экспорт», который отражает отношение между двумя показателями.

Чистый экспорт (NX) – разница между объемом экспорта и импорта. Соотношение экспорта и импорта показывает состоя ние торгового баланса. Если экспорт превышает импорт, то в стране профицит торгового баланса, если импорт превышает экспорт, то имеет место дефицит торгового баланса. [6] Рис. 3. Результаты прогноза с использованием модели взвешенного скользящего среднего Статистика прогнозирования, проведенного с помощью мо дели взвешенного скользящего среднего, представлена в табли це 2.

Таблица 2. Дескриптивная статистика M[X] D[X] m Страна \ Характе ристика Германия 4726 1830 Россия 22808 2822 Управление большими системами. Выпуск M[X] D[X] m Страна \ Характе ристика США –18698 6760 – Китай –635 22943 Индия 860 1729 Япония 28166 3693 Южная Корея –2084 2827 – 3.3. МИРОВЫЕ ЦЕНЫ НА СТАЛЬ Данные по мировым ценам на сталь были взяты из архива информации Лондонской биржи металлов в период с июля 2008 года до июля 2012 года [4], прогноз выполнен до начала 2014 года с использованием математических моделей взвешен ного скользящего среднего и двойного экспоненциального сгла живания;

известные результаты представлены в таблице 3, прогнозируемые – на рис. 4.

Таблица 3. Архивные данные мировых цен на сталь Дата Цена Дата Цена 20.07.08 1035 20.10.10 20.10.08 280 20.01.11 20.01.09 325 20.04.11 20.04.09 315 20.07.11 20.07.09 351 20.10.11 20.10.09 339 20.01.12 20.01.10 420 20.04.12 20.04.10 530 20.07.12 20.07.10 Управление в социально-экономических системах Рис. 4. Результаты прогноза цен с использованием двух моделей Результаты прогнозирования с помощью модели полиноми альной регрессии не представлены, так как они имеют очень большую погрешность и неадекватно отражают возможные цены на сталь (настроить модель не представляется возможным, поскольку коэффициенты подбираются автоматически).

Дескриптивная статистика и значения коэффициента сгла живания данных и сглаживания тренда представлены в таблице 4.

Таблица 4. Характеристики использованных моделей Дескриптивная Модель \ Коэффициенты статистика Статистика, коэффициенты M[X] D[X] m Взвешенное скользя 444 133 415 – – щее среднее Двойное экспоненци альное 312 352 475 0,4 0, сглаживание О справедливости прогноза можно судить исходя из дан ных Лондонской биржи металлов за последний месяц (за август 2012 года), которые показывают четкую тенденцию к снижению цен на сталь, при этом темпы несколько выше, чем прогнозиру Управление большими системами. Выпуск ет модель взвешенного скользящего среднего, и ниже, чем про гнозирует модель двойного экспоненциального сглаживания.

5. Анализ влияния процесса термической обработки стали на эффективность отрасли Так как в исследовании были рассмотрены значения пока зателей по отношению к термически необработанной стали (crude steel, нерафинированная сталь), то они накладывают определенные ограничения на проведение термической и меха нической обработки (рис. 5).

Рис. 5. Схема производства изделия По временным затратам термическая обработка занимает от нескольких минут (индукционный нагрев) до нескольких десят ков часов, в зависимости от поставленных задач, мощностей оборудования и параметров изделия или заготовки. Таким образом, термическая обработка может занимать значительное время и требовать существенных денежных затрат в общем цикле производства изделия.

Страны – лидеры по производству стали, такие как Китай, Япония, США, очевидно, имеют явное преимущество перед другими по всем составляющим технологического процесса производства изделий из стали, в том числе и в технологии термической обработки. Страны, не входящие в первую пятерку, как показало проведенное исследование, даже в ближайшей перспективе не способны существенно сократить свое отстава ние.

На такой показатель, как мировые цены на сталь, сильно влияет объем производства, который остается стабильным или Управление в социально-экономических системах немного снижается у лидеров и хоть и небольшими темпами, но растет у развивающихся стран, а также спрос на сталелитейную продукцию, который по данным последних аналитических статей [12, 13] в странах Европы уменьшается, а в странах ACEAH сохраняет свои темпы роста на уровне 4–5%. Измене ния мировых цен и объема производства стали в России с по 2012 год, представлены на рис. 6.

Цены на термически необработанную сталь сильно влияют на предприятия, непосредственно не занимающиеся производст вом стали, в первую очередь это металлообрабатывающие и машиностроительные предприятия. При изменении цен на входные ресурсы существует несколько случаев в стратегии действий данных предприятий: повышение цен на изделия с сохранением объемов их выпуска;

снижение качества изделий с сохранением цен и объемов на прежнем уровне;

снижение объе мов выпуска с сохранением цен и качества изделия на соответ ствующем уровне.

Рис. 6. Изменение основных производственных показателей в России Управление большими системами. Выпуск Для оценки уровня влияния технологического процесса термической обработки на основные показатели производства стали введем обобщенный коэффициент (10), который отражает стоимость всей стали (млн. $), обрабатываемой и используемой для производства изделий на предприятиях внутри страны.

(10) K f (Vc, Pw, NX c, to, po ) (to (Vc NX c )) ( Pw po ), где Vс – объем производства стали в определенной стране, Мт;

NXс – объем чистого экспорта стали для определенной страны, Мт;

Pw – средняя в расчетный год мировая цена за 1 тонну стали, $;

tо – объем стали, подвергаемый термообработке, %;

pо – стоимость термообработки, $.

Рассчитывая значения данного коэффициента для стран – лидеров по производству стали без термической обработки (не учитываем параметры tо и pо) в 2010 году, получили результаты, представленные на рис. 7.

Рис. 7. Значения коэффициента К за 2010 год Далее рассчитаем значения коэффициента K только для России (рис. 8) с учетом стоимости термической обработки и объемов стали, которые обрабатываются, от общего произведен ного объема (от 10 до 90%).

Управление в социально-экономических системах Рис. 8. Значения коэффициента К для России с учетом технологического процесса термической обработки Из последней диаграммы видно, что при термообработке чуть более 50% всей стали коэффициент K становится равным стоимости всей стали в случае, если ее не обрабатывать, что еще раз подтверждает важность проведения исследований по улуч шению данного технологического процесса и экономически их обосновывает.

6. Заключение В подведении итогов проведенного исследования оценим погрешность предложенного метода на основании погрешностей прогнозирования каждой из использованных математических моделей.

Для всех значений показателей при помощи сервиса про гнозирования были рассчитаны следующие погрешности: меди анное абсолютное отклонение MAD, средняя относительная ошибка прогноза MAPE, среднеквадратичная ошибка MSE.

Значения данных погрешностей для различных моделей и пока зателей представлены в таблицах 5–6.

Управление большими системами. Выпуск Таблица 5. Погрешности модели полиномиальной регрессии/взвешенного скользящего среднего при расчете объема производства стали/объема экспорта-импорта стали MAD, Мт MAPE, % MSE, Мт Страна \ Погрешность Германия 2556/1388 6/64 3541/ Россия 2270/1100 3/5 3026/ США 6110/6596 8/55 8325/ Китай 10512/20393 3/2329 12524/ Индия 1235/1458 3/96 1843/ Япония 4950/1827 5/5 7321/ Южная Корея 1513/2665 3/777 2121/ Таблица 6. Погрешности моделей при расчете мировых цен MAD, Мт MAPE, % MSE, Мт Модель \ Погрешность Взвешенное 71 16 скользящее среднее Двойное экспоненци 271 71 альное сглаживание Поскольку погрешности вычислены для производственных показателей, являющихся составными частями обобщенного коэффициента, то и погрешность влияния составной части производственного процесса, в нашем случае – термической обработки, на значения основных производственных показате лей рассчитано с такой же погрешностью. Например, средняя относительная ошибка прогноза при расчете основных произ водственных показателей для России составляет: для объема производства 3%;

для чистого экспорта 5%;

для цены на сталь 16%. Следовательно, для коэффициента K относительная ошиб ка прогноза будет составлять 8%.

Таким образом, являясь необходимым процессом в произ водственном цикле, термообработка нуждается в постоянном совершенствовании своей технологии, в том числе посредством разработки и внедрения информационных систем [2, 8] Управление в социально-экономических системах Литература АЛЕХИН Е.И. Основы анализа временных рядов. Методиче 1.

ские рекомендации. – Орел, 2005. – 56 с.

2. БАРАНОВ А.А. Разработка автоматизированной системы для технологического процесса термической обработки за готовок из различных марок стали // Молодежная наука в развитии регионов: Материалы Всерос. конф. студентов и молодых ученых с международным участием. – Березники, 2011. – С. 159–161.

3. БУДАНОВ И.А. Черная металлургия в российской эконо мике. – М.: МАКС-ПРЕСС, 2002. – 427 с.

4. Официальный сайт лондонской биржи металлов [Элек тронный ресурс]. – URL: http://www.lme.com (дата обраще ния 14.05.2012).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.