авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ Выпуск 40 СБОРНИК ...»

-- [ Страница 5 ] --

5. Официальный сайт мирового института стали [Электрон ный ресурс]. – URL: http://www.worldsteel.org (дата обраще ния 20.04.2012).

6. ФРОЛОВА Т.А. Макроэкономика. Конспект лекций. – Таганрог: ТРТУ, 2006.

7. ШАНЧЕНКО Н.И. Лекции по эконометрике. Учебное посо бие. – Ульяновск: УлГТУ, 2008.

8. BARANOV A.A. Analytical review of software products for modeling process of heat treatment // Современные вопросы науки – XXI век: Сб. науч. тр. по материалам VII междунар.

науч.-практ. конф., Тамбов, 2011. – №2. – С. 3–4.

9. HOLT C.C. Forecasting trends and seasonals by exponentially weighted moving averages // O.N.R. Memorandum, Carnegie Inst. of Technology. – 1957. – №52. – P. 5–10.

10. http://businessforecast.by/partners/publication/402 (дата обра щения 12.05.2012).

11. http://forecasteronline.com/index.php (дата обращения 25.04.2012).

12. http://www.metalika.ua/news/356192 (дата обращения 16.05.2012).

Управление большими системами. Выпуск 13. http://www.metalinfo.ru/ru/news/56346 (дата обращения 16.05.2012).

14. http://www.planetcalc.ru/594 (дата обращения 20.05.2012).

15. http://www.raexpert.ru/researches/metallurgy (дата обращения 22.05.2012).

16. http://scm-book.ru/HoltWinters (дата обращения 12.05.2012).

17. http://www.srinest.com/book_754_chapter_83_18.1._CHernaja_ metallurgija.html (дата обращения 11.05.2012).

18. SRIVASTAVA R. Polynomial Regression // Technical report, Indian Agricultural Statistics Research Institute, 2004.

METHOD TO ESTIMATE INFLUENCE OF STEEL HEAT TREATMENT TECHNOLOGY LEVEL ON EFFICIENCY OF STEELMAKING INDUSTRY Anton Baranov, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Postgraduate (baranov_anton@inbox.ru, 8(950)45-44-715).

Rustam Fayzrakhmanov, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Doctor of Science, professor (fayz rakhmanov@gmail.com, 8(912)88-100-86).

Abstract: We propose a formal method to forecast a complex of parameters describing heat treatment technology and perform analysis of technology parameters’ dynamics for steelmaking indus tries worldwide. Than we investigate influence of steel heat treat ment technology level on efficiency of steelmaking industry.

Keywords: prognostic evaluation method, production indicators, heat treatment.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии Р. М. Нижегородцевым Управление в социально-экономических системах УДК 519. ББК 22. УПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯМИ ТАРИФНЫХ ПЛАНОВ СОТОВОЙ СВЯЗИ Вилисов В. Я. (ООО «Энергия ИТ», Москва) Рассматривается одна из прикладных задач такого распро страненного на практике направления, как управления пере ключениями режимов (в данном случае – тарифных планов). Из двух сторон, участвующих в моделируемых здесь процессах – провайдер услуг и их потребитель, задача рассматривается лишь для потребителя. Приведена формализация задачи и необходимых для ее решения элементов. В качестве целевого показателя рассматриваются полные прогнозные затраты при переключении на тот или иной тарифный план. Рассмот рен пример, на котором подробно показана технология приме нения предложенного алгоритма решения задачи. На материа ле примера проведен анализ чувствительности решения к росту объема трафика без изменения его структуры. Показан эффект от оптимального управления переключениями тариф ных планов сотовой связи.

Ключевые слова: управление переключениями, тарифный план, трафик, оптимальный вариант, платежная функция, критерий выбора.

1. Введение В разных сферах деятельности часто существует возмож ность переключения между режимами, вариантами, схемами, тарифами и т.п. Например:

Валерий Яковлевич Вилисов, доктор экономических наук, кандидат технических наук, профессор (vilisov.v.y@yandex.ru).

Управление большими системами. Выпуск предприятия могут периодически менять одних поставщиков сырья на других;

переходить с одного режима налогообложения на другой (общий, упрощенный и др.);

привлекать для выполнения работ и/или услуг по аутсор сингу ту или иную внешнюю компанию (для выполнения коммунальных, банковских, туристических, юридических, сервисных и др. услуг) или выполнять работы своими си лами;

физические лица могут совершать свои регулярные по купки в одном супермаркете или в другом или заказывать в интернет-магазине;

потребители услуг мобильной связи (или интернет-услуг) могут периодически переходить с одного тарифного плана на другой. Причиной этому может быть, например, изменение провайдером множества предлагаемых абонентам тарифных планов или изменение абонентом собственных потребностей в объеме и структуре трафика;

Основные элементы задачи управления переключениями для разных приложений аналогичны, поэтому рассмотрим мо делирование переключения на примере услуг мобильной связи.

Здесь режимами работы являются тарифные планы (ТП), между которыми и происходит переключение, а задача управления переключениями заключается в периодическом выборе наибо лее выгодного режима.

Выбор того или иного варианта (режима) зависит от харак теристик как спектра услуг (товаров), поставляемых провайде ром, так и от собственных потребностей потребителя. Поэтому в общем случае можно рассматривать как задачу выбора провай дером оптимального спектра режимов (например, ассортимента тарифных планов) для множества потребителей, так и задачу выбора каждым потребителем наиболее выгодного для него режима (сообразно его потребностям и целевым предпочтени ям). Здесь рассматривается лишь задача выбора за потребителя.

При этом полагаем, что динамика изменения спектра режимов и их параметров существенно ниже динамики реакции потребите ля на эти изменения и на вариации собственных потребностей.

Управление в социально-экономических системах 2. Постановка задачи управления переключениями тарифных планов Схему выбора оптимального ТП можно представить в виде, приведенном на рис. 1.

n Поставщик 1 2 Параметры планов Тарифные планы Переключатель Текущий тарифный план Показатели Потребитель качества Трафик Рис. 1. Схема управления тарифными планами Задача заключается в том, чтобы для прогнозного трафика на будущий период планирования выбрать наилучший ТП из числа имеющихся на момент выбора.

Без потери общности будем считать параметры трафика та кими же, какими они были в предыдущий период.

Задача имеет два основных элемента:

1. Трафик (с соответствующими характеристиками).

2. Тарифные планы (со своими параметрами).

В качестве основного показателя будем рассматривать сум му платежа за оказанные в течение месяца услуги по тарифам того или иного ТП. Интервалом планирования в данной поста новке будем считать месяц, так как провайдеры позволяют проводить переключения лишь с первого числа каждого месяца.

Критерий – минимум суммы платежа за месяц.

Решением является номер тарифного плана, обеспечиваю щего выполнение критерия.

Рассмотрим основные свойства трафика и ТП.

Управление большими системами. Выпуск 2.1. ТРАФИК Трафик, как распечатка хронологического перечня услуг, предоставленных потребителю в соответствии с возможностями текущего ТП (и подключенными пользователем услугами), содержит: виды услуг, объемы, стоимость и прочие характери стики. Фрагмент такого перечня приведен в таблице1.

Таблица 1. Фрагмент детализации тарифного плана Длит.м Стои Зона Дата Время Номер Услуга ин: мость без ПС сек НДС +7495… Мск Тел.

19.08.2010 14:29:27 2:23 7, +7985… Мск Тел.

20.08.2010 12:01:27 0:57 2, +7910… 20.08.2010 12:14:39 sms 1 4, +7916… Мск Тел.

20.08.2010 12:15:55 0:33 2, +7926… 24.08.2010 17:29:04 sms 1 1, +7495… Мск Тел.

25.08.2010 10:02:17 0:44 2, Приведем основные предпосылки и ограничениядля рас сматриваемых в задаче тарифных планов.

Разнообразие услуг, предоставляемых пользователю, доста точно широко, но доминирующими на сегодня являются:

телефонные разговоры (далее –звонки);

SMS;

интернет.

Рассмотрим технологию решения задачи на примере трафи ка «звонков» (и только исходящих). Учет других составляющих полного трафика можно выполнить аналогично звонкам, а значение интегрального целевого показателя по всем состав ляющим полного трафика вычисляется сложением стоимостей всех составляющих.

Наиболее важными параметрами трафика являются сле дующие (см. рис. 2):

продолжительность () отдельного звонка (в минутах).

интервалы времени между звонками (), измеряемые в ми нутах.

Управление в социально-экономических системах Рис. 2. Параметры трафика Эти параметры носят случайный характер. Так, гистограм ма может, например, иметь вид, приведенный на рис. 3.

0, продолжительности 0, Вероятность 0, 0, 0, 0, 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Еще Продолжительность звонков, мин.

Рис. 3. Гистограмма продолжительности звонков Плотность распределения очень часто аналитически может быть представлена в экспоненциальном виде [3]:

(1).

Такой вид удобен для анализа, так как определяется един ственным параметром. Однако для решения задачи управле ния ТП аналитическое представление не обязательно.

Периодичность (интервалы между звонками) также обычно представляется в виде экспоненциального распределения:

(2).

Знание параметров трафика и (или их выборочных оце нок, полученных по гистограммам) позволяет решить задачу Управление большими системами. Выпуск выбора наилучшего ТП аналитически [1] или средствами ими тационного моделирования, т.е. «прогнать» трафик через каж дый из альтернативных ТП, вычислить стоимости и выбрать самый дешевый (например, как в [4]).

2.2. ТАРИФНЫЕ ПЛАНЫ ТП характеризуются множеством технических параметров, соответствующим разным ценам отдельных услуг плана, напри мер, таких как:

лимитность (лимитный, безлимитный);

регион (Москва и область, другие регионы России, зарубежье);

принадлежность корреспондента к данному ТП (тот же ТП, та же сеть, другие мобильные сети, городская сеть и др.)и т. п.

По значениям этих параметров трафик звонков может быть разбит на еще более мелкие подгруппы, соответствующие тем или иным условиям.

При оценке ТП следует учитывать и постоянные издержки, связанные со сменой ТП или со сменой провайдера.

2.3. АЛГОРИТМ ВЫБОРА НАИЛУЧШЕГО ТАРИФНОГО ПЛАНА Если рассматривать полный трафик абонента, состоящий из отдельных составляющихk = 1, …, K(звонки, SMS, интернет и т.п.), то стоимость данного трафика при реализации его i-м ТП,i = 1, …, M,будет целевой функцией (ЦФ) задачи выбора:

, где аргументом является номер ТП. Критерий выбора при этом:

.

Для упрощения выкладок будем рассматривать лишь тра фик звонков (k = 1), т.е. в дальнейшем изложении верхний ин декс опустим.

В каждом ТП обычно для тех или иных условий задается цена одной минуты разговора (платежная функцияv()). То естьv()является функцией случайного аргумента.Распределение Управление в социально-экономических системах случайного аргумента (продолжительности звонков ) опреде ляется плотностьюf(), например, в форме (1).

Среднее значение стоимости одного произвольного звонка определится по стандартной формуле для математического ожидания функции случайного аргумента [3]:

Показатель отражает интенсивность звонков, т.е. среднее число звонков в единицу времени (например, = 210 1/месяц).

Тогда для i-го ТП целевая функция примет вид:

Рассмотрим, каким образом в трафике звонков можно учесть подгруппы, оплачиваемые по разным ценам (например, звонки абонентам того же ТП, что и анализируемый, или звонки абонентам на городские телефоны и т.п.).

Эти подмножества будем обозначать индексомj = 1, …, N.Количество таких подмножеств (N) может быть различным для разных ТП, но для простоты формализации будем считать их одинаковыми, при этом избыточные будем считать пустыми.

Для каждого j-гоподпотока в каждом ТПi имеются собст венные элементы: платежная функцияvij();

распределение интенсивности звонковfj() с параметромj;

распределениеих продолжительностейfj() с параметромj.

Тогда для ТПiЦФ (6) примет вид:

Здесьsij–это средняя стоимость одного звонка для j-й под группы i-го ТП.

Для дискретного распределения продолжительностей ( = 1, 2, …, T минут) выражение (7) можно записать в виде суммы:

Управление большими системами. Выпуск При этом платежи можно представить в виде таблицы 2.

Таблица 2.Переменные издержки по подгруппам условий Подгруппы условий Суммасреднего Тарифные … … месячного 1 2 j N планы платежа … … (1) (2) (j) (N) ТП1 … … s11 s12 s1j s1N L ТП2 … … s21 s22 s2j s2N L … … … … … … … … ТПi … … si1 si2 sij siN Li … … … … … … … … ТПМ … … sM1 sM2 sMj sMN LM Функция vij() обычно представляет собой ступенчатую (кусочно-постоянную) функцию аргумента для каждого i гоТП в соответствующей j-й подгруппе условий.

Алгоритм расчета заключается в следующем.

1. Проанализировать все ТП, которые могут стать кандида тами на переключение, выделяя группы и подгруппы условий, на которые может быть разделен весь трафик.

2. Определить платежные функцииvij() для каждой под группы каждого ТП.

3. Разбить статистические данные трафика (ретроспективно го или прогнозного) на подгруппы, аналогичные представлен ным в таблице 1, для каждой из которых вычислить оценки j и j или использовать данные в виде эмпирических распределений (гистограмм).

4. Вычислить значения средней стоимости одного звонка для j-й подгруппы i-го ТП (sij) и с учетом интенсивностейj, как весов, получить значения Li для всех ТП (см. таблицу 2). Значе ния Li представляют собой переменные издержки (зависящие от Управление в социально-экономических системах j иj) для соответствующих ТП, но существуют еще и постоян ные издержки.

5. Оценить постоянные издержки для каждого i-го ТП на предстоящий (планируемый) месяц. Постоянные издержки зависят от того, какой ТП и какой провайдер являются текущи ми, так как эти обстоятельства определяют стоимость смены провайдера или перехода на другой ТП у текущего провайдера.

Кроме того, играет роль и предыстория смены ТП, так как мо жет оказаться, что в наличии у ЛПР имеется действующая SIM карта, которой можно воспользоваться, оплатив лишь переход на другой ТП, не покупая его. К постоянным издержкам следует относить и абонентскую плату.

Принимая во внимание полные издержки ( ) при переходе с текущего ТП на другой i-й, выбрать тот, который обеспечивает минимум полных издержек.

3. Пример выбора тарифного плана, оптимального для переключения Воспользуемся данными (детализацией услуг), полученны ми за период шесть месяцев абонентом сотового оператора МТС, текущий ТП которого «Областной». В качестве альтерна тивных, без потери общности и для лучшей обозримости ре зультатов, рассмотрим еще лишь пять ТП МТС, актуальных на момент расчетов (весной 2011 года).

Вычисление среднего значенияmи среднего квадратичного отклонения (СКО) показывает, что они близки между собой (около 2,45), а значит, выборочное распределение может быть аппроксимировано экспоненциальнымf() = e- с параметром.

Для расчета переменных издержек воспользуемся форму лой (8).Фрагменты платежных функций рассматриваемых пяти ТП приведены в таблицах 3–7. ТП, приведенный в таблице 8, является текущим, но МТС его не предлагает к продаже (он не актуален так как его нет в прайс-листе), поэтому на него нет возможности перейти из другого ТП, но остаться в нем можно, если он окажется предпочтительнее других.

Управление большими системами. Выпуск Конкретное значение постоянных издержек для того или иного ТП зависит от того, какой из ТП был текущим, имеет ли абонентSIM-карту провайдера данного ТП и какой провайдер является его текущим. Обозначим постоянную составляющую стоимостного показателя ТП как.

Интенсивности (ij) трафика (среднее количество звонков в месяц за рассматриваемый период) по каждойj-й подгруппе условий для каждого i-го ТП приведеныв таблице 10. Перемен ные издержки, представленные целевой функцией (8), примут вид (9):

Постоянные издержки всех ТП приведены в таблице 9.

Таблица 3. ТП1 Таблица 4. ТП2 Таблица 5. ТП «Супер Ноль» «Макси Плюс» «Много звонков на все сети»

Подгруппы Подгруппы Подгруппы на телефоны на все теле на все теле телефоны на другие Минуты Минуты Минуты фоны фоны МТС 1 2,5 3,5 1 0 1 3, 2 0 0 2 0 2 3, 3 0 0 3 0 3 3, 4 0 0 4 0 4 3, 5 0 0 5 0 5 3, 6 2,5 3,5 6 0 6 0, 7 2,5 3,5 7 0 7 0, … … … … … … … 13 2,5 3,5 149 0 29 0, 14 2,5 3,5 150 0 30 0, 15 2,5 3,5 151 2,2 31 3, 16 2,5 3,5 152 2,2 32 3, … … … … … … … Управление в социально-экономических системах Таблица 6. ТП4 Таблица 7. ТП5 Таблица 8. ТП «Red Energy» «Ultra» «Областной»

Подгруппы Подгруппы Подгруппы на городские Минуты Минуты Минуты в выходные на мобиль на другие на МТС в будни ные дни 1 2,2 4,2 1 0 0 1 3 2 2,2 4,2 2 0 0 2 3 … … … 3 2,2 4,2 3 3 4 2,2 4,2 3699 0 0 4 3 5 2,2 4,2 3700 0 0 5 3 6 2,2 4,2 3701 0 2 6 3 7 2,2 4,2 3702 0 2 7 3 … … … … … … … … … Таблица 9.Составляющие постоянных издержек ТП Стоимость Абонентскаяпла- Стоимость Наименование переключе ТП(i) та, покупки № тарифного плана ния на ТП, руб. ТП, руб.

руб.

1 ТП1 «Супер Ноль» 0 90 ТП2 «Макси 2 225 90 Плюс»

ТП3 «Много 3 звонков на все 0 90 сети»

4 ТП4 «Red Energy» 0 250 5 ТП5 «Ultra» 2500 250 6 ТП6 «Областной» – – Управление большими системами. Выпуск Таблица 10.Интенсивности звонков по подгруппам условий и по тарифным планам Подгруппы условий ( j ) В выход гие теле бильные На теле В будни ные дни родские телефо На дру № ТП(i) На мо На все Всего На го фоны фоны МТС ны 1 2 3 4 5 6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i 1 0 23 16 0 0 0 0 2 39 0 0 0 0 0 0 3 39 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 30 9 0 0 5 0 23 16 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 33 6 Средние затраты на один звонок по каждой j-й подгруппе условий (для каждого i-го ТП) приведены в таблице 11 (аналог таблицы2).

Таблица 11.Издержки по подгруппам и тарифным планам Средняя стоимость одного звонка из-держкивсего, руб.

по подгруппам sij издержки, руб.

Переменные На городские На телефоны № ТП (i) Полные В выходные На мобиль На другие телефоны В будни На все МТС ные si1 si2 si3 si4 si5 si6 si 1 1,16 1,63 53 2 0 0 3 3,13 122 4 2,18 4,16 103 5 0 0 0 6 2,97 0,99 104 Управление в социально-экономических системах В таблице 11 средняя стоимость одного звонка вычислялась как где платежная функция vij()для каждого i-го ТП задана в табли цах 3–8, а дискретное распределение вероятностей fj() – это таблица гистограммы (см. рис. 3) с поминутной раз бивкой, где – номер минуты.

Переменные издержкиsij вычислялись для каждойj-й под группы каждогоi-го ТПпо формуле (10), а затем–общие пере менные издержки (см. колонку «Переменные издержки всего»в таблице 11) каждого ТП:

Колонка «Полные издержки» в таблице 11 формируется как сумма переменных и постоянных издержек каждого ТП:

По значениям показателей ТП, приведенным в колонке «Полные издержки», видно, что для рассматриваемых парамет ров трафика и приведенного множества ТП оптимальным явля ется вариант текущего ТП6:

Ранжировкавсех альтернативных ТП по полным издержкам (средней полной стоимости следующего месяца)при переходес ледующая:R = {6, 1, 3, 2, 4, 5}. То есть наилучшим является текущий шестой ТП(см. рис. 4), минимизирующий полные издержки на следующий месяц при условии, что трафик оста нется таким же.

Итак, для текущего трафика задача решена. Однако остает ся открытым вопрос о том, будет ли полученное решение опти мальным при отклонениях параметров трафика в следующем планируемом периоде. Для ответа на него можно провести исследование чувствительности решения к изменениям пара метров трафика, например, к его общему объему. Однако для краткостибудем полагать, что пропорции между отдельными Управление большими системами. Выпуск подгруппами трафика останутся неизменными, а значит можно сравнивать варианты пропорциональным изменением значений таблицы10.

3000 Стоимость 2500 2000 1 2 3 4 5 Тарифный план (i) Рис. 4. Стоимости при переходена альтернативные ТП При кратном увеличении общего объема трафика в k раз оптимальными тарифными планами становятся и другие (см.

рис. 5).

Тарифные планы (i) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Кратность увеличения трафика (k) Рис. 5. Чувствительность решения задачи На рис. 6 приведено изменение полной стоимостиуслуг свя зи Lв зависимости от кратности увеличения трафика (k). При этом график с квадратными маркерами показывает, как изме нится стоимость трафика, если при любом его увеличении не Управление в социально-экономических системах управлять переключением тарифных планов, а оставаться в исходном ТП6. Круглыми маркерами отмечен вариант опти мального переключения для различных значений кратности.

Стоимость 200 Без переключения ТП С оптимальными 0 переключениями ТП 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Кратность увеличения трафика (k) Рис. 6. Полная стоимость месячного трафика с/без переключения ТП для различной кратности его роста Заметим, что приведенный на рис. 6 эффект снижения стоимости трафика «привязан» к ретроспективным статистиче ским данным конкретного абонента за конкретный период и к конкретному набору (в данном случае – шести)тарифных пла нов.

4. Выводы и обсуждение На сайтах некоторых провайдеров услуг сотовой связи в последнее время появились упрощенные калькуляторы, при званные подобрать наилучший ТП данного провайдера по за данным параметрам предполагаемого трафика пользователя.

При этом вне поля анализа остаются ТП других провайдеров и кроме того часто возникают сомнения в достоверности расче тов, выполненных такими калькуляторами (не являются ли они частью технологии продвижения новых ТП, выгодных провай деру).

Управление большими системами. Выпуск Есть и программные средства независимых разработчиков, например, Tarifer [4], где анализируется спектр ТП всех провай деров. Алгоритм работы программы Tarifer также остается «черным ящиком». Приведенная в данной статье технология предельно прозрачна, позволяет выполнить параметрический анализ решения, а также при необходимостиобеспечить задан ный уровень доверительной вероятностистоимости.

На сайте [4] приведена любопытная статистика, свидетель ствующая о том, что все посетители, воспользовавшиеся про граммой Tarifer для выбора оптимального ТП (и этому, на наш взгляд, можно верить, так как анализ проводится именно на сайте), сэкономили в среднем 40% расходов на сотовую связь (по нашему опыту приведенные цифры даже занижены). Эти оценки сделаны на выборке около 30000 загрузок программы.

Но если представить, что пользователи сотовой связи во всей стране вдруг захотят перейти на оптимальные ТП, то на те же проценты упадет выручка сотовых операторов. Однако, напри мер, согласно публичной отчетности ОАО «Вымпелком», при быль по операционной деятельности компании за первый квар тал 2012 года составляет лишь около 23%. В этой ситуации невольно возникает аналогия с колонной солдат, шагающих в ногу по мосту – при этом мост может войти в резонанс и разру шиться. Однако в случае с ОАО «Вымпелком» это вряд ли случится, так как, одержимые альтруизмом, мы не только не хотим «разрушения моста под нами», но и не желаем опровер гать Г. Саймона [2], подметившего свойство ограниченной рациональности, присущее большинству индивидов. В данном случае это свойство можно трактовать так, что провайдеры предлагают нам свои услуги по цене на 40% ниже той, по кото рой мы их хотим купить и покупаем … Наличие этого немалого объема (40%) средств, с которыми клиенты сотовых операторов «расстаются легко», уже привело к появлению в интернете предложений трастовых услуг по управ лению тарифными планами клиентов. Однако, если даже конеч ные пользователи услуг сотовой связи «прозреют» и сами или с помощью трастовых компаний начнут выбирать эти 40%, то представляется, что инстинкт самосохранения заставит сотовых операторов изменить правила игры. А в такой ситуации для Управление в социально-экономических системах анализа и выбора варианта разумного поведения абонентов необходимыбудут дополнительные исследования и модели.

Литература ДЕ ГРООТ М. Оптимальные статистические решения. – 1.

М.: Мир, 1974.–526 с.

САЙМОН Г.А.Теория принятия решений в экономической 2.

теории и науке о поведении // В сб. Теория фирмы / Сост. и общ.ред. В.М. Гальперина. – СПб. : Экономическая школа, 1995. – С. 126–153.

ТАХА Х.А. Введение в исследование операций: Пер. с 3.

англ. –М.: Изд. дом Вильямс, 2005. – 987 с.

http://www.tarifer.ru(дата обращения: 10.07.2012).

4.

SWITCHING CONTROL FOR TARIFFPLANSOF CELLULAR COMMUNICATION ValeryVilisov, IT Energy, Ltd., Moscow, Dr. Sci, professor (vilisov.v.y@yandex.ru).

Abstract:We apply widely used methods of switching control to manage the process of selecting tariff plans of cellular communica tion.Of two parties involved, that of a service provider and a sub scriber, only the problem of a subscriber is considered. We propose a formal problem statement and describe necessary model parame ters to minimize forecasted full cost of switching to the new tariff plan. We give an example to illustrate the method details and per form solution sensitivity analysis with respect to proportional in crease in traffic volume for fixed traffic structure. We also calculate the effect of optimal tariff plans switching control.

Keywords:switching control, tariff plan, traffic, optimal solution, payment function, selection criterion.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии А. И. Орловым Управление большими системами. Выпуск УДК 519.254 + 004.93' ББК 3.32.965.32.965. ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ МЕТОДАМИ ЭКСПЕРТНО КЛАССИФИКАЦИОННОГО АНАЛИЗА Гольдовская М. Д.2, Дорофеюк Ю. А.3, Чернявский А. Л. (ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва) В статье рассматривается общий подход к решению задачи оценки состояния и эффективности управления социально экономическими системами, использующий человеко-машинные алгоритмы структуризации сложных данных, а также два примера применения этого подхода.

Ключевые слова: экспертно-классификационный анализ, экстремальная группировка параметров, автоматическая классификация многомерных объектов.

1. Введение При управлении социально-экономическими системами, представляющими собой совокупность более или менее одно типных объектов (регионов, предприятий и т.п.), одной из ос Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проекты 10-07-00210, 11-07-00735.

Марина Дмитриевна Гольдовская, научный сотрудник (mdgold54@mail.ru).

Юлия Александровна Дорофеюк, кандидат технических наук, стар ший научный сотрудник (dorofeyuk_julia@mail.ru).

Александр Леонидович Чернявский, кандидат технических наук, старший научный сотрудник (achern@ipu.ru).

Управление в социально-экономических системах новных задач является сравнительная оценка состояния этих объектов, динамики их развития и эффективности управления ими. Трудность решения этой задачи связана с несколькими обстоятельствами.

1. Очень часто состояние исследуемого объекта характеризу ется большим количеством показателей (несколько десятков или даже сотен). Задача сравнения объектов в таком многомерном пространстве показателей является чрезвычайно трудной и не решена полностью до сих пор.

2. Попытки сократить количество этих показателей, выделив с помощью экспертов «наиболее важные» из них, обычно не приводят к успеху. У экспертов, как правило, нет критериев для упорядочения показателей по степени важности.

3. Но даже если экспертам это удаётся или если число пока зателей изначально невелико, неясно, как интегрировать эти показатели в оценку, которая была бы достаточно наглядной (например, позволяла бы ранжировать объекты по уровню их социально-экономического развития или экономической эффек тивности). Трудности построения интегрированной оценки усугубляются тем, что при сравнении объектов необходимо учитывать не только значения показателей на текущий момент, но и их динамику (обычно за несколько лет).

4. При оценке эффективности управления желательно учи тывать не только конечные результаты (выходные, или резуль тирующие, показатели), но и те объективные (не зависящие от системы управления) условия работы объектов (входные показа тели), при которых эти результаты были достигнуты. Однако учёт не только выходных, но и входных показателей ещё более затрудняет построение интегрированной оценки эффективности.

В статье рассматривается общий подход к решению такого рода задач, использующий человеко-машинные процедуры структуризации данных, и приводится два примера применения этого подхода для решения прикладных задач.

Управление большими системами. Выпуск 2. Экспертно-классификационые методы анализа социально-экономических систем управления Для построения оценки состояния и эффективности управ ления социально-экономическими объектами предлагается использовать методы классификационного анализа сложноорга низованных данных [1]. Эти методы являются человеко машинными: на всех этапах работы результаты компьютерного анализа данных анализируются и оцениваются экспертами и по результатам экспертного анализа выбирается дальнейшее на правление компьютерного анализа. С использованием этих методов осуществляются:

– структуризация исходного набора показателей с целью формирования относительно небольшого набора информатив ных параметров;

– структуризация исходного множества объектов, для чего необходимо выделить в пространстве выбранных информатив ных показателей области близко расположенных объектов;

– анализ динамических свойств исследуемой системы, на пример, типология траекторий объектов в пространстве показа телей, выявление зависимостей между показателями с учётом временного сдвига и т.д.

Для структуризации исходного набора показателей, а также исходного множества объектов, был использован алгоритм m-локальной оптимизации [5]. Для обеспечения целостного представления механизмов отбора показателей и структуриза ции параметров опишем основную идею данного алгоритма.

2.1. АЛГОРИТМ M-ЛОКАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Вначале рассмотрим алгоритм 1-локальной оптимизации.

Пусть задано некоторое начальное разбиение R0 точек класси фицируемой выборки x1, …, xn. Алгоритм итерационный, на каждом шаге рассматривается одна точка из «зацикленной»

исходной последовательности x1, …, xn, …, x1, …, xn, …. На каждом шаге текущая точка xj относится к тому классу, значение критерия J качества классификации для которого будет больше Управление в социально-экономических системах (если эти значения равны, то точка относится к классу с мень шим номером):

x j Al : Al arg max J ( x j Ai ), i 1,..., r, j 1,..., n, 1,..., n....

Ai Алгоритм заканчивает работу, если на некотором цикле среди точек x1, …, xn не будет сделано ни одной «переброски» точки из класса в класс.

Алгоритм m-локальной оптимизации – это поэтапное при менение к исходной выборке процедуры s-локальной оптимиза ции, s = 1, …, m. На s-м этапе на каждом шаге происходит пробная «переброска» из класса в класс множества s точек Xjs, где j – номер набора из s точек. Подсчитывается значение крите рия J до и после «переброски». Принадлежность каждой из s точек к классу остаётся неизменной (J до «переброски» больше, чем после), или меняется на другой класс в противном случае:

X s Al : Al arg max J ( X s Ai ), i 1,..., r, j 1,..., N, j j Ai где N – число различных наборов из s точек в исходной выбор ке. Доказана теорема о сходимости этого алгоритма за конечное число шагов к локальному максимуму критерия J [5]. Разрабо тан эвристический алгоритм сокращённого перебора, который на каждом шаге для пробной «переброски» использует точки в определённом смысле ближайшие к границе между классами.

В приложениях в качестве критерия J использовался функ ционал J1 средней близости точек в классах, определяемый через потенциальную функцию близости точек x и y [3]:

(1) K ( x, y ), 1 R p ( x, y ) где и p – настраиваемые параметры алгоритма. Средняя бли зость точек в классе определяется как 2 n i (2) K ( Ai, Ai ) K ( xi, x j ), ni ( ni 1) i 1 ji где K(xi, xj) определяется формулой (1);

ni – число точек в классе Ai. Тогда критерий J1 определяется формулой Управление большими системами. Выпуск r ni (3) J1 K ( Ai, Ai ).

i 1 n 2.2. СТРУКТУРИЗАЦИЯ НАБОРА ПОКАЗАТЕЛЕЙ Цель структуризации исходных показателей – сократить количество показателей с минимальной потерей информации, заменив исходный набор показателей существенно меньшим набором так называемых «информативных» параметров. Струк туризацию предлагается проводить с помощью алгоритма m-локальной оптимизации одного из критериев, используемых в задаче экстремальной группировки параметров [3], при этом необходимо выбрать число групп. Для этой цели используются специальные экспертные процедуры. В результате определяются группы параметров и факторы (интегральные характеристики групп), каждый из которых является линейной комбинацией показателей из соответствующей группы и, в определённом смысле, её эталоном (например, центром).

2.2.1. ПРОЦЕДУРА ГРУППИРОВКИ ПАРАМЕТРОВ Формальная постановка задачи группировки параметров подразумевает определение множества параметров, подлежащих группировке, и критерия качества группировки [1].

Группируемое множество параметров – это конечный набор параметров {x(1), …, x(k)}, полученный из исходного набора после нормировки дисперсии каждого параметра на 1. Здесь xj(i), i = 1, …, k, j = 1, …, n, определены как реализации случайной величины x(i) на множестве исследуемых объектов. Для форму лировки критерия качества группировки необходимо ввести меру близости между параметрами (случайными величинами) x и y. В качестве такой меры используется коэффициент ковариа ции (совпадающий с коэффициентом корреляции для нормиро ванных параметров x и y), который обозначим через covx,y = (x, y), понимая его как скалярное произведение случай ных величин x и y. Для дисперсии covx,x случайной величины x используется обозначение covx,y = (x, x) = x2. Критерий качества группировки используется в виде следующего функционала:

Управление в социально-экономических системах s s x(i ),x(l ) cov 2 ( i ), x ( l ) (4) J 2, x j 1 x ( i ), x ( l ) A j j 1 x ( i ), x ( l ) A j x (i) x (l ) x (i ) x (l ) где s – число групп. Максимизация функционала (4) соответст вует интуитивному представлению о «хорошем» разбиении параметров, – когда в одну и ту же группу попадают наиболее близкие (в определённом выше смысле) параметры. В этом смысле функционал (4) полностью аналогичен функционалу (1).

Для многих прикладных задач важно знать интегральные характеристики (эталоны) полученных групп. Для группировки параметров такого типа эталоном (фактором) fj для j-й группы является «среднее» нормированных параметров, попавших в эту группу, при этом fj2 = 1, j = 1, …, s. Факторы некоторой груп пировки на s групп A1, A2, …, As определяются соотношением x, (i ) f 2 1.

(5) f j arg max,f f (i) x A j При решении прикладных задач критерий качества группи ровки (4) иногда удобнее представить в эквивалентном виде:

s x(i ), f j, (6) J * (i ) j 1 x A j т.е. задача группировки набора k параметров на заданное число групп s состоит в максимизации функционала (6) как по разбие нию параметров на группы Aj, так и по выбору факторов fj, j = 1, …, s, fj2 = 1, определяемых из соотношения (5) при фик сированной группировке. Для одновременного определения групп A1, A2, …, As и факторов f1, f2, …, fs, удовлетворяющих максимизации критерия (6), используется описанный выше алгоритм m-локальной оптимизации [5].

2.2.2. ВЫБОР ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ На базе результатов структуризации показателей выбира ются информативные показатели для исследуемой системы. В качестве таковых берутся либо сами факторы (интегральные показатели), либо исходные показатели, ближайшие к этим факторам. Основное условие – отобранные информативные Управление большими системами. Выпуск параметры должны быть легко интерпретируемы. Поэтому при выборе информативных показателей активно участвуют экспер ты, которые в частности определяют, насколько полно отобран ные информативные параметры описывают исследуемую систе му (по сравнению с набором исходных показателей).

Другим важным аспектом выбора набора информативных показателей является проблема выбора такого числа групп, которое в определенном смысле наилучшим образом описы вающих исследуемую систему. Для решения этой проблемы в работе используется специальная человеко-машинная процедура – алгоритм выбора «оптимального» числа групп в составе ком плексного алгоритма автоматической классификации [4], вклю чающий процедуру экспертной коррекции.

Таким образом, основным критерием, определяющим пол ноту (достаточность) отобранных показателей для оценки со стояния исследуемой системы, является согласованная эксперт ная оценка.

2.2.3. СТРУКТУРИЗАЦИЯ МНОЖЕСТВА ОБЪЕКТОВ Выявление структуры объектов производится в пространст ве информативных показателей X. Для этой цели используются алгоритмы автоматической классификации [1–4], применение которых подразумевает выбор:

– вида критерия качества;

– классификации с фоновым классом или без него, т.е. от брасываются ли «далёкие» (шумящие) объекты;

– типа размытости: четкая, размытая, с размытыми грани цами, четкая с размытым фоном, размытая с четким фоном и др.

типы классификаций.

Результатом классификации является вектор функций при надлежности объектов к классам H(x) = (h1(x), …, hr(x)), x X, и описание самих классов (например, эталонов) [1]. Для того чтобы результаты классификации можно было использовать в практических задачах, важно не только то, насколько экономно она представляет исходную информацию, но и насколько эта классификация удобна для интерпретации в содержательных Управление в социально-экономических системах терминах. В этой связи в приложениях часто используются экспертно-классификационные алгоритмы построения так назы ваемых «хорошо интерпретируемых классификаций» [7].

2.2.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИССЛЕДУЕМОЙ СИСТЕМЫ При исследовании социально-экономических систем часто возникает проблема анализа многопараметрической информа ции, изменяющейся во времени. Непосредственное использова ние классических методов кластерного анализа в такой ситуа ции весьма проблематично. В [2] предложена общая постановка задачи динамического структурного анализа (ДСА) данных различной природы, когда каждый объект характеризуется траекторией – набором значений каждого показателя для после довательности моментов времени. Там же предложен соответст вующий алгоритм ДСА, показано, что оптимальную классифи кацию можно искать в узком классе так называемых эталонных классификаций, которая определяется градиентом исходного функционала (критерия качества). В ДСА предлагается класси фицировать конечное множество объектов, изменяющихся во времени. Пусть в каждый момент времени объекты описывают ся некоторым фиксированным набором показателей x(1), …, x(k).

Считается, что для каждого объекта последовательно измеряется m значений каждого из показателей в соответствующие моменты времени, т.е. каждый объект характеризуется траекторией – последовательностью m векторов x1, …, xm в k-мерном простран стве показателей, которая обозначается через ~ x1,..., x m.

x Таким образом, необходимо классифицировать множество X ~1,..., ~n (X Rk*m). Заметим, что важной особенностью x x такого подхода является то, что моменты времени, в которые измерены значения показателей, могут быть разными у разных объектов.

Для ДСА критерий качества структуризации строится в со ответствии с методом обобщённого среднего [1]. Алгоритм ДСА – это итерационный размытый алгоритм с фоновым классом, экстремизирующий выбранный вариант критерия качества [6], Управление большими системами. Выпуск он является частным случаем общего алгоритма классификаци онного анализа [1].

Результаты работы алгоритмов автоматической классифи кации зависят от выбора значений свободных параметров, начальных условий и числа классов. Поэтому на практике обычно выполняется множество классификаций при разных значениях этих величин. Эксперты управляют процессом, реко мендуя, в зависимости от получаемых результатов, увеличить или уменьшить число классов и оценивая качество получаемых классификаций с содержательной точки зрения.

3. Оценка социально-экономического развития регионов РФ 3.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА В качестве исходных данных для анализа социально экономического развития регионов использовались характери стики регионов России по 47 показателям. Это множество пока зателей естественно разбивается на шесть классов: доходы населения (13 показателей);

расходы и сбережения (14 показате лей);

потребление продуктов питания (8 показателей);

демогра фические характеристики (4 показателя);

характеристики соци альной напряженности (6 показателей);

объем финансовой помощи из межрегиональных фондов (2 показателя). Проведя группировку исходных показателей для каждого из шести упо мянутых выше классов, получаем набор интегральных показате лей, характеризующих уровень социально-экономического развития региона. Для удобства использования полученных интегральных показателей по каждому из них была построена одномерная классификация объектов. Благодаря этому инте гральный показатель легко преобразуется в параметр, измеряе мый в качественной шкале (например, в случае трех классов его значения можно характеризовать в таких терминах, как «низ кие», «средние» и «высокие»). Для этой цели в работе использу ется алгоритм одномерной m-локальной оптимизации, разрабо танный в [5]. Всем регионам, попавшим в один класс, Управление в социально-экономических системах присваивается соответствующий рейтинг по этому показателю (равный номеру класса). В качестве оценки социально экономического развития региона принимается набор рейтингов по интегральным показателям.

Алгоритмы автоматической классификации требуют зада ния числа классов, которое выбиралось из следующих сообра жений: оно должно быть, с одной стороны, не очень большим (чтобы рейтинги были обозримыми), а с другой – не очень маленьким (чтобы выявить структуру объектов в пространстве показателей). Чтобы удовлетворить этим требованиям, вначале по каждому показателю строилась классификация на семь клас сов, после чего проверялось, нельзя ли уменьшить число классов без потери полезной информации. Например, по показателю среднедушевого дохода Москва 2009 и 2010 годов и Москва 2008 года разделились на два класса – из-за того, что прирост этого показателя по Москве больше, чем различия среднедуше вых доходов большинства остальных регионов. Поскольку разделять Москву на два класса не имеет смысла, соответст вующие классы можно объединить и уменьшить число классов при классификации по этому показателю до шести. Аналогично приводился анализ по другим показателям.

3.2. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА Рассмотрим, в качестве примера, результаты группировки показателей доходов населения (таблица 1).

Таблица 1. Результаты группировки показателей доходов насе ления Факторные № нагрузки Показатели фак тора Фактор 1 Фактор Среднедушевой доход 1 –0, 0, Доля пенсий в соц. выплатах 1 0, –0, Доля страховок в соц. выплатах 1 –0, 0, Среднемесячная заработная плата 1 –0, 0, Управление большими системами. Выпуск Факторные № нагрузки Показатели фак тора Фактор 1 Фактор Доля социальных выплат 1 0, –0, Доля доходов от собственности 1 –0, 0, Доля пособий в соц. выплатах 1 0,20 –0, Доля оплаты труда 2 –0,20 0, Доля доходов от предприниматель- 2 0,28 –0, ской деятельности Средний размер пенсии (по УСЗН) 2 –0,44 0, Доля прочих доходов 2 –0,15 –0, Доля прочих соц. выплат 2 0,08 –0, Доля стипендий в соц. выплатах 2 0,09 –0, Были сформированы два фактора (жирным шрифтом отме чены коэффициенты корреляции показателя с фактором, имею щие достаточно высокие значения). Первый из этих факторов характеризует величину среднедушевого дохода. Наибольшие коэффициенты корреляции с этим фактором имеют 4 показате ля, однако, поскольку показатель «Среднедушевой доход» имеет очень высокий коэффициент корреляции с этим фактором (0,97), то именно он используется в качестве основного показа теля для оценки среднедушевого дохода. Второй фактор харак теризует структуру среднедушевого дохода, т.е. удельный вес разных его составляющих. Наибольшие коэффициенты корре ляции с этим фактором имеют 3 показателя, из них показатель «Доля оплаты труда» имеет самый высокий коэффициент корре ляции с фактором (0,91), поэтому он используется в качестве информативного показателя структуры среднедушевого дохода.

При проведении группировки остальных исходных показа телей группы с относительно небольшим количеством показате лей объединялись. В итоге из 47 исходных показателей для последующей классификации и формирования рейтинга регио нов были сформированы шесть интегральных показателей:

среднедушевой доход, доля оплаты труда в среднедушевом Управление в социально-экономических системах доходе, превышение доходов над расходами, число пенсионеров на 1000 чел. населения, уровень безработицы, общий объем финансовой помощи (ООФП) на душу населения. В качестве примера в таблице 2 приведены результаты классификации по основным показателям для двух регионов (данные за 3 года).

Классы занумерованы так, что «лучшие» по данному пока зателю регионы находятся в первом классе, «худшие» – в по следнем. Таким образом, номер класса является рейтингом объекта (т.е. рейтингом региона в данном году). Пользуясь результатами классификации, можно дать качественную харак теристику изменений социально-экономической ситуации в регионах за период 2008–2010 гг.

Подсчитаем по каждому показателю количество регионов, изменивших свой рейтинг в 2010 г. по сравнению с 2008 г. (по показателю ООФП – по сравнению с 2009 годом). Результаты приведены в таблице 3. Видно, что наибольшие изменения в лучшую сторону имеют место по показателям «Среднедушевой доход» (рейтинг повысился у 63% регионов), «Доля оплаты труда в среднедушевом доходе» (рейтинг повысился у 54% регионов, причем в шести регионах – на 2 позиции) и «Уровень безработицы» (рейтинг повысился в 66% регионов, причем в шести – на 2 и в двух – на 3 позиции).

Таблица 2. Результаты классификации регионов, данные за 3 года Оплата труда Превышение Безработица Пенсионеры ООФП Доход № Регионы год 1 Белгородская область 2008 6 4 4 1 1 Белгородская область 2009 5 4 4 1 1 1 Белгородская область 2010 5 3 4 1 2 Управление большими системами. Выпуск Оплата труда Превышение Безработица Пенсионеры ООФП Доход № Регионы год 19 Республика Карелия 2008 4 3 3 2 19 Республика Карелия 2009 4 3 3 2 2 19 Республика Карелия 2010 4 3 3 2 2 Таблица 3. Динамика рейтингов регионов по базовым показате лям Изменение рейтинга за 2 г. (число регионов) Показатели +2 +1 0 – Среднедушевой доход 2 48 29 – Доля оплаты труда в среднедуш. доходе 6 37 33 Превышение доходов над расходами – 6 55 Число пенсионеров/1000 чел. населения – 9 70 – Уровень безработицы 8 44 24 Общий объем финансовой помощи – 31 48 4. Оценка эффективности управления АТП Исходные данные. В качестве исходных данных использо вались показатели работы 40 автотранспортных предприятий (АТП) ГУП «Мострансавто», выполняющих основной объем пассажирских автоперевозок в Московской области.

Массив исходной информации содержал значения 43 пока зателей (25 первичных и 18 расчётных) работы АТП за 4 года.

Чтобы исключить влияние размера предприятия, анализ прово дился в удельных показателях (на один час работы автобуса).

Чтобы исключить влияние инфляции, все стоимостные показа тели были пересчитаны в сопоставимых ценах.

В соответствии с действующей системой учёта все перевоз ки были разделены на четыре вида – перевозки маршрутными Управление в социально-экономических системах такси, городские, пригородные и междугородные перевозки.

Исходные показатели имеются не только в разрезе АТП в целом, но и по каждому виду перевозок.

Пассажирские АТП по ряду причин являются убыточными.

В этих условиях об эффективности работы предприятия можно судить по динамике дохода предприятия, т.е. годовому приросту дохода на один час работы автобуса (сокращённо «прирост часового дохода», ПЧД). Однако показатель ПЧД сам по себе ещё не может служить оценкой эффективности работы предпри ятия, поскольку прирост часового дохода может достигаться как за счет увеличения числа перевезенных пассажиров, так и за счет сокращения авточасов (т.е. прекращения или сокращения перевозок на малодоходных маршрутах). В совокупности же два показателя – ПЧД и сокращение авточасов – достаточно полно характеризуют эффективность работы автотранспортного пред приятия с точки зрения увеличения доходов.

Задача состоит в выявлении факторов, влияющих на пока затели эффективности АТП, а также в выяснении возможности воздействовать на эти факторы для изменения их в нужном направлении. С этой целью строились классификации АТП по показателям дохода и по показателям, характеризующим струк туру дохода (доли дохода от разных видов перевозок в общем доходе предприятия).

Результаты анализа. Вначале с помощью одного из алго ритмов построения «хорошо интерпретируемых» классифика ций [7] была получена двумерная классификация предприятий по показателям «сокращение авточасов» и ПЧД с тремя диапа зонами значений каждого показателя («высокие», «средние» и «низкие» значения). Разброс значений показателей оказался достаточно большим. Было выделено 12 лучших АТП – с наи большим реальным приростом часового дохода и наименьшим сокращением авточасов. Эти предприятия имеют ПЧД от 15 до 64% и сокращение авточасов от –2% (увеличение на 2%) до 10%. Было выделено также 8 худших АТП, которые имеют ПЧД от –17 до –99% и сокращение авточасов от 26 до 51%.


Управление большими системами. Выпуск Для объяснения столь больших различий в показателях эф фективности работы АТП экспертами было сделано предполо жение, что лучшие и худшие предприятия отличаются не только показателями эффективности, но и другими показателями, от которых, возможно, и зависит эффективность (например, разме рами;

доходами от разных видов перевозок;

количеством авто бусов, занятых в этих перевозках и т.п.). Чтобы проверить сделанное предположение, был проведен сравнительный анализ значений средних и стандартных отклонений всех 25 первичных показателей для лучших и худших АТП.

Оказалось, что по большинству показателей статистически значимых различий между лучшими и худшими предприятиями не наблюдается, за исключением показателя, характеризующего долю дохода от междугородных перевозок в общем доходе предприятия. Но и разбросом по этому показателю нельзя было объяснить столь большие различия в показателях эффективно сти. Тогда было сделано дополнительное предположение, что фактором, влияющим на показатели эффективности предпри ятия, может быть сложившаяся структура дохода (или структура перевозок, далее эти понятия используются как синонимы). Для проверки этого предположения была построена классификация АТП по структуре дохода, т.е. в четырехмерном пространстве показателей «доли дохода от каждого вида перевозок в суммар ном доходе предприятия». При этом каждое АТП за каждый год считалось независимым объектом. Таким образом, классифици ровалось 40 4 = 160 объекта. С помощью того же алгоритма построения «хорошо интерпретируемых» классификаций [7] была построена классификация на 19 классов. Следует подчерк нуть, что при построении такой классификации число классов, а также границы диапазонов низких, средних и высоких значений показателей определяются автоматически. Каждый класс харак теризовался четырёхпозиционным буквенным кодом, позиции которого соответствуют видам перевозок. В каждой позиции может стоять одна из трех букв: Н (низкая доля в суммарном доходе), С (средняя доля) или В (высокая доля).

Управление в социально-экономических системах Рассмотрим результаты построенной классификации с точ ки зрения влияния структуры дохода на показатели эффектив ности. Восемь из 12 лучших предприятий находятся в классах (его описание – НСНС1) и 10 (его описание – ННСС). В трех классах преобладают средние предприятия. Структура перевозок в классах 7 и 10 имеет следующие особенности:

1) уровень развития междугородных перевозок не ниже среднего (не менее 0,14);

2) уровень развития не ниже среднего имеет по крайней мере еще один вид перевозок, кроме междугородных: городские (в классе 7) – 0,19 от суммарного дохода или пригородные (в классе 10) – 0,54 от суммарного дохода.

Что касается важности междугородных перевозок для по вышения эффективности, полученные результаты согласуются с описанными выше результатами корреляционного анализа.

Вместе с тем они дают дополнительную информацию: для полу чения высоких показателей эффективности одного только раз вития междугородных перевозок недостаточно, оно должно быть подкреплено развитием ещё хоть одного вида перевозок.

Для удобства структуру перевозок, характерную для клас сов 7, 10, условно будем называть «оптимальной». При деталь ном анализе оказалось, что из 12 лучших предприятий 11 имеют «оптимальную» структуру перевозок: междугородные перевозки на уровне не ниже среднего и, в дополнение к этому, по крайней мере еще один вид перевозок на уровне не ниже среднего. Таким образом, структура перевозок оказывает влияние на эффектив ность АТП. Однако это влияние не является определяющим. Во многих классах присутствуют как лучшие, так и худшие пред приятия, причем с очень близкими (даже в пределах своего класса) характеристиками структуры перевозок. Другими сло вами, оптимальная структура перевозок не столько обеспечивает Доля дохода от перевозок маршрутными такси низкая, от город ских перевозок – средняя, от пригородных – низкая, от междугород ных – средняя.

Управление большими системами. Выпуск эффективную работу АТП, сколько создаёт для неё благоприят ные возможности. Однако эти возможности необходимо уметь реализовать. Таким образом, возникает проблема управляемо сти: в какой степени АТП и их вышестоящая организация ГУП «Мострансавто» могут влиять: 1) на показатели эффективности в рамках существующей структуры перевозок и 2) на саму структуру перевозок.

Рассмотрим вначале вопрос о возможности управления са мой структурой перевозок. Среди специалистов пассажирского автотранспорта широко распространено мнение, что структура перевозок и получаемый предприятием доход определяются структурой пассажиропотока и от предприятия практически не зависят [6]. Для проверки справедливости этого рассмотрим, как изменились структуры перевозок предприятий за 4 года. Будем говорить, что АТП улучшило структуру перевозок, если в пер вый год она не была оптимальной, а в последующие годы стала таковой. И наоборот, если в первый год структура перевозок АТП была оптимальной, а в четвёртый год уже перестала быть таковой, будем говорить, что его структура перевозок ухудши лась.

Три из двенадцати лучших АТП на протяжении всех четы рёх лет сохраняли оптимальную структуру перевозок. Ещё девять АТП улучшили свою структуру, причём пять из них вошли в число лучших предприятий. Однако остальным четы рем АТП одного только улучшения структуры оказалось недос таточным. Причина этого состоит в том, что разные АТП улуч шают структуру перевозок по-разному: одни преимущественно за счёт развития перспективного вида перевозок, другие – за счёт сокращения неперспективных. Ухудшили же структуру перевозок всего три АТП.

Анализ классификации показал, что качественное измене ние структуры перевозок требует времени: за четырёхлетний период структура перевозок изменилась у 32 предприятий из 40, а за последний год – только у 14.

Таким образом, результаты анализа свидетельствуют о том, что АТП имеют возможность изменять структуру перевозок как Управление в социально-экономических системах за счёт развития перспективных видов перевозок, так и за счёт сокращения неперспективных.

Кроме того, как структура перевозок (долевое распределе ние доходов от разных видов перевозок), так и абсолютные величины этих доходов в сильной степени зависят от эффектив ности руководства предприятием, а значит, обладают достаточ но высокой степенью управляемости. Следовательно, по дина мике этих показателей можно судить об эффективности работы топ-менеджмента АТП.

Литература БАУМАН Е.В., ДОРОФЕЮК А.А. Классификационный 1.

анализ данных // Труды Международной конференции по проблемам управления. Том 1. – М.: СИНТЕГ, 1999. – С. 62–67.

2. БАУМАН Е.В., ДОРОФЕЮК А.А., ДОРОФЕЮК Ю.А.

Методы динамического структурного анализа многомер ных объектов // Четвертая международная конференция по проблемам управления (МКПУ-IV): Сборник трудов. М.:

ИПУ РАН, 2009. – С. 338–343.

БРАВЕРМАН Э.М., МУЧНИК И.Б. Структурные методы 3.

обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983. – 464 с.

ДОРОФЕЮК Ю.А. Структурно-классификационые мето 4.

ды анализа и прогнозирования в крупномасштабных систе мах управления // Проблемы управления. – 2008. – №4. – С. 78–83.

5. КИСЕЛЕВА Н.Е., ДОРОФЕЮК А.А., ДОРОФЕЮК Ю.А.

Размытый алгоритм m-локальной оптимизации в задачах кластер-анализа объектов и группировки параметров // Интеллектуализация обработки информации: 9-я междуна родная конференция. Сборник докладов. – М.: Торус Пресс, 2012. – С. 118–121.

Совершенствование организации и управления городского 6.

общественного пассажирского транспорта. Материалы Управление большими системами. Выпуск межрегионального совещания-семинара в г. Туле // Автомо бильный транспорт. – 2005. – №8. – С. 4–6.

7. ЧЕРНЯВСКИЙ А.Л., ГОЛЬДОВСКАЯ М.Д., ДОРОФЕ ЮК Ю.А. Методы экспертизы в задаче построения хоро шо интерпретируемых классификаций // Управление разви тием крупномасштабных систем (MLSD’2011): Материалы Пятой международной конференции. Том I. – М.: ИПУ РАН, 2011. – С. 331–334.

ASSESSMENT OF STATUS AND EFFICIENCY OF MANAGEMENT IN SOCIO-ECONOMIC SYSTEMS WITH EXPERT-BASED CLASSIFICATION METHODS Marina Goldovskaya, Institute of Control Sciences of RAS, Mos cow, research assistant (mdgold54@mail.ru).

Julia Dorofeyuk, Institute of Control Sciences of RAS, Moscow, PhD in technical sciences, senior research assistant (dorofeyuk_julia@mail.ru).

Alexandr Cherniavsky, Institute of Control Sciences of RAS, Mos cow, PhD in technical sciences, senior research assistant (achern@ipu.ru).

Abstract: We describe a general approach to solving the problem of assessing status and efficiency of management in socio-economic systems. The approach employs man-machine algorithms for com plex data structuring. We also provide two examples of applications of our approach.

Keywords: expert-based classification analysis, parameters optimal grouping, multidimensional automatic classification.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии А. С. Манделем Управление техническими системами и технологическими процессами УДК 681. ББК 32.965, 31. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ КАСКАДОМ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ЭКСТРАКТОРОВ Горюнов А. Г. (Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск) Предложена система автоматического управления концен трациями урана в экстрактах, рафинате и реэкстрактах каскада центробежных экстракторов с применением аппара та теории нечетких множеств и нечеткой логики, нечетких нейронных сетей. Система обеспечивает малую чувствитель ность к нестабильности параметров объекта управления, снижение содержания молибдена в произведенном продукте не менее чем в 2 раза и повышение производительности на 2–3%.


Ключевые слова: аффинаж урана, центробежный экстрактор, гибридная система управления, нечеткая нейронная сеть.

1. Введение Урановый химический концентрат является промежуточ ным сырьем производства тетрафторида урана и закиси-окиси урана, которые, в свою очередь, являются сырьем для производ ства гексафторида урана в ядерном топливном цикле. При этом урановые химические концентраты даже при применении селек тивных методов извлечения [29] содержат 60–80% урана и 5– 20% примесей. Применение таких продуктов в качестве ядерно го топлива недопустимо, так как они содержат B, Cd, Li и редко земельные элементы (лантаноиды) Hf, Gd, являющиеся «погло Алексей Германович Горюнов, кандидат технических наук, доцент, докторант, доцент кафедры электроники и автоматики физических установок (alex1479@mail.ru).

Управление большими системами. Выпуск тителями» нейтронов и снижающие эффективность работы реактора. Кроме них, уран необходимо тщательно очищать от элементов, которые снижают пластичность и повышают коэф фициент термического расширения ядерного топлива (редкозе мельные элементы, W, Mo, Si, P), что может привести к разру шению тепловыделяющих сборок и повышению радиационного фона на атомной электростанции. Все это требует более тонкой химической очистки для достижения ядерной чистоты – аффи нажа концентратов природного урана [29]. Аффинаж с приме нением экстракции в настоящее время – наиболее употребитель ный и эффективный метод. Как правило, трибутилфосфат (ТБФ) широко используют для аффинажа урана во всех странах мира, где существует атомная технология. Технологическая схема экстракционного аффинажа урана на предприятиях отрасли включает: растворение урановых концентратов в азотной кисло те, экстракцию нитрата уранила раствором ТБФ в органическом разбавителе в присутствии высаливателя с последующей реэкс тракцией урана и выводом рафината [14].

На радиохимическом заводе ОАО «Сибирский химический комбинат» (РХЗ СХК) ведутся монтажные работы по подготовке к пуску экстракционного каскада аффинажа концентратов урана с применением центробежных экстракторов. Обоснование при менения центробежных экстракторов приведены в работе [21].

На данный момент проектные системы автоматического управ ления (САУ) выполнены по аналогу каскадов экстракционных колонн, существующих на РХЗ СХК. Однако особенности новой технологии (другая конфигурация экстракторов, наличие про тяженных трубопроводов, измененное расположение датчиков КИП, применение пневматического привода на регулирующей арматуре вместо электроприводов постоянной скорости и другие факторы) могут привести к тому, что в процессе пуско-наладки и отработки технологии потребуется коррекция проектных решений для обеспечения нормального функционирования САУ новым технологическим процессом.

В проектной АСУ ТП не предусмотрено автоматического управления концентрациями урана в экстрактах, рафинатах и Управление техническими системами и технологическими процессами реэкстрактах. Управление этими переменными предлагается вести в автоматизированном режиме оператором, т.е. посредст вом ручного дистанционного управления. Как правило, это приводит к плохому качеству управления процессом и повыше нию отрицательного влияния человеческого фактора и, следова тельно – к снижению эффективности.

Поэтому актуально провести исследования с целью оптими зации контроля и управления каскадом экстракционного аффи нажа концентратов природного урана на центробежных экс тракторах и использовать современный опыт в области математического моделирования и разработки систем управле ния технологическими процессами и производствами.

Несмотря на большую значимость, вопросы, связанные с разработкой, изучением основных эксплуатационных характе ристик, включая моделирование динамических неравновесных процессов экстракции/реэкстракции в центробежных экстракто рах, и промышленным внедрением центробежных экстракторов, слабо освещены в научно-технической литературе [23]. Это значительно затрудняет решение проблемы повышения эффек тивности переработки ядерного топлива на существующих и вновь вводимых в эксплуатацию производствах.

2. Постановка задачи Основная цель работы – разработка эффективной системы автоматического управления концентрациями урана в экстрак тах, рафинате и реэкстрактах каскада центробежных экстракто ров.

Цель управления – обеспечение стабилизации концентра ций урана в экстракте, рафинате и реэкстракте на заданном уровне со среднеквадратичным отклонением не более 1–3%.

При построении основных контуров управления концен трациями урана в экстрактах, рафинате и реэкстрактах на ис следуемой установке РХЗ СХК необходимо учитывать следую щие ограничения:

Управление большими системами. Выпуск 1) управление в режиме жесткого реального времени следует реализовывать с горячим резервированием управляющих кон троллеров;

2) применяемые управляющие контроллеры имеют ограни ченные вычислительные возможности [26], не позволяющие расширять функции математического обеспечения;

3) для управления следует использовать только типовые П-, ПИ-, ПИД-регуляторы.

Для решения подобных задач при выполнении структурно го и параметрического синтеза САУ автором успешно использу ется на практике подход синтеза и анализа алгоритмов и систем автоматического управления технологическими процессами с применением математического моделирования САУ [10, 11, 12, 13, 33] и многокритериального анализа [16], вклю чающий следующие этапы:

1. Разработка моделей объекта, необходимых для структур ного и параметрического синтеза вариантов САУ: исследование чувствительности линейности модели, линеаризации для част ных условий или выделения нелинейной части;

определение динамических зависимостей между основными технологически ми переменными в допустимом диапазоне с помощью вычисли тельных экспериментов на компьютерной модели;

линеариза цию динамической модели путем аппроксимации переходных функций, полученных на компьютерной модели, решениями соответствующих линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

2. Структурный синтез возможных вариантов и разработка компьютерных моделей САУ.

3. Исследования на компьютерной модели качественных по казателей САУ, включая разработку критериев качества управ ления;

расчет параметров настройки регуляторов;

выбор опти мальной САУ по результатам исследований разработанных САУ на устойчивость, грубость, качество управления.

4. Компьютерные испытания разработанной САУ с исполь зованием аналитической модели технологического процесса, учитывающей физико-химические процессы.

Управление техническими системами и технологическими процессами 3. Математическое моделирование экстракционного каскада как объекта управления Для исследования систем автоматического управления тех нологическим процессом автором использована математическая модель каскада центробежных экстракторов, позволяющая рассчитывать концентрации распределяющихся макро- и мик рокомпонентов по ступеням каскада в динамике в зависимости от входных переменных [7]. В основу положена ячеечная модель многокомпонентного неравновесного экстракционного процесса в колонне, приведенная в работах [9, 33]. Для расчета профилей распределения концентраций колонна разбивается на n сечений – ячеек, в которых присутствуют две несмешиваемые фазы (дисперсная и сплошная), при расчете концентраций k компо нентов внутри фаз каждой ячейки и используется модель иде ального перемешивания. Скорость перехода компонентом гра ницы раздела фаз в этом случае принимается больше скорости доставки – отвода. При этом равновесное состояние на границе раздела фаз в каком-либо i-м сечении колонны для j-й компо ненты при массопереносе будет описываться уравнением равно весия. Для моделирования динамики экстракционного процесса в колонне решается система дифференциальных уравнений для каждой ячейки, состоящая из дифференциальных уравнений материального баланса для дисперсной и сплошной фазы с учетом диффузии. При моделировании каскада центробежных экстракторов за ячейку принята смесительная камера центро бежного экстрактора. Камера разделение моделируется как динамическое звено запаздывания с учетом допущения о полном разделении фаз без взаимного уноса. Расчет межфазных поверх ностей в смесительных камерах и поверхностей раздела фаз в камерах разделения осуществляется по выражениям из работы [23]. Математическая модель реализована в виде компьютерной модели в программном комплексе Matlab, представляет собой законченный блок для пакета расширения Simulink. Адекват ность модели проверена с использованием экспериментальных данных с РХЗ СХК. Среднеквадратичные отклонения расчетных Управление большими системами. Выпуск значений основных технологических переменных от экспери ментальных данных, как показатель адекватности, не превыша ет 10%, чего вполне достаточно для инженерных расчетов.

Информационная структурная схема математической моде ли объекта управления представлена на рис. 1. Перерабатывае мый продукт, водная фаза (ВФ) – азотнокислый раствор концен тратов природного урана, содержащий примеси, поступает в монжюс (М), где доводится до требуемых регламентом значений концентраций урана и азотной кислоты. Далее под действием сжатого воздуха перекачивается в емкость-сборник перерабаты ваемого продукта (Е1). Подготовленный раствор – первая вод ная фаза (ВФ1) с помощью электрических насосов передается в экстракционный блок (ЭБ) центробежных экстракторов. Кроме того, в ЭБ с помощью электрических насосов закачивается органическая фаза (ОФ) – экстрагент (раствор ТБФ в керосине) из емкости-сборника ОФ. Расходы ВФ1 (QВФ1) и ОФ (QОФ) стабилизируются локальными системами автоматического управления (САУ).

В экстракционном блоке происходит взаи модействие экстрагента с исходным раствором, вследствие чего уран из исходного раствора переходит в экстрагент. Существен ная часть примесей остается в водном потоке – рафинате (РФ), отвальном продукте. Первый экстракт урана (Э1) из ЭБ самоте ком поступает в промывной блок (ПБ). В этот же блок поступает третья водная фаза (ВФ3) – азотнокислый раствор урана, ранее очищенный от примесей. Расход ВФ3 (QВФ3) стабилизируется локальной САУ. В промывном блоке происходит дополнитель ное насыщение экстракта ураном с целью максимального вы теснения из него примесей. Рафинат промывного блока – чет вертая водная фаза (ВФ4) – самотеком поступает в емкость сборник (Е2) и далее – в монжюс. Второй экстракт (Э2) из про мывного блока поступает в буферную емкость-сборник экстрак та (Е3). Из нее экстракт Э2 (Э2/1 и Э2/2) перекачивается элек трическими насосами в два реэкстракционных блока (РБ1/2), работающих параллельно. Одновременно с экстрактами Э2/1 и Э2/2 в РБ1 и РБ2 поступает пятая водная фаза (ВФ5/1 и ВФ5/2).

В РБ1 и РБ2 происходит процесс реэкстракции урана. Реэкс Управление техническими системами и технологическими процессами тракты урана (РР1 и РР2) поступают в емкости-сборники целе вого продукта – очищенные до ядерной чистоты от примесей азотнокислые растворы концентратов природного урана.

ВФ * ВФ ВФ1 РФ ВФ Э ОФ ВФ Э ВФ5/ Э2/ ОФ1/ РР ОФ1/ Э2/ ВФ5/ РР Рис. 1. Информационная структурная схема математической модели объекта управления Управление большими системами. Выпуск Оборотные экстрагенты (ОФ1/1 и ОФ1/2) самотеком посту пают в емкость-сборник ОФ (Е4). Расходы ВФ5/1 (QВФ5/1), ВФ5/2 (QВФ5/2), Э2/1 (QЭ2/1) и Э2/2 (QЭ2/2) стабилизируются ло кальными САУ.

Проектная АСУ ТП производит контроль, сигнализацию, блокировки и автоматику. В том числе в монжюсе ведется кон троль, сигнализация и автоматика по уровню жидкости (LВФ), температуре (TВФ) и давлению (PВФ);

в емкости Е1 – по уровню жидкости (LВФ1);

в экстракционном блоке – по концентрации урана в экстракте на выходе (CЭ1), в середине ЭБ (CЭ1/4) и в рафинате (CРФ), по температурам в ВФ1 (TВФ1) и ОФ (TОФ);

в промывном блоке – по концентрации урана в экстракта Э (CЭ2);

в емкостях Е2, Е3 – по уровням жидкости (LВФ4, LЭ2);

в реэкстракционных блоках – по концентрации урана в реэкс трактах (СРР1 и СРР2) и по температуре ВФ5 (TВФ5);

в емкости Е4 – по уровню жидкости (LОФ). Таким образом, проектная АСУ ТП не предусматривает автоматического управления концен трациями урана в экстрактах и реэкстрактах.

На основании работ [19, 21, 28] в математической модели учитываются в качестве макрокомпонентов – уран (VI), азотная кислота, а в качестве микрокомпонента – молибден, как при месь, вызывающая наибольшие трудности в аффинаже природ ного урана.

На рис. 1 вещественно-информационные потоки описаны в виде векторов, например для ВФ1:

(1) ВФ1 QВФ1, TВФ1, Сu ВФ1, Сa ВФ1, Сmo ВФ1, ВФ1 ВФ1 ВФ где Cu, Ca, Cmo – концентрации в потоке ВФ1 урана, азотной кислоты и молибдена соответственно.

Основными управляющими воздействиями на объект управления являются:

– расходы QВФ1, QВФ5/1, QВФ5/2;

– расходы QЭ2/1, QЭ2/2, QОФ, задающие производительность каскада.

Основными управляемыми переменными объекта являются:

Управление техническими системами и технологическими процессами – концентрации урана в экстракционном блоке СЭ1/4, в экс трактах СЭ1, СЭ2, рафинате СРФ и реэкстракте СРР1, СРР2;

– уровни жидкостей в промежуточных емкостях Е3 и Е (LЭ2 и LОФ).

Основные возмущающие воздействия на объект управле ния:

– концентрация урана СВФ, азотной кислоты и примесей в ВФ, оказывающие существенное влияние на параметры ВФ1;

– температура TВФ1 на входе в экстракционный блок;

– температура TОФ на входе в экстракционный блок;

– температура TВФ3 на входе в реэкстракционные блоки. Сле дует отметить, что в проекте АСУ ТП приведенные температуры контролируются, но не стабилизируются.

Подготовка исходной смеси перерабатываемого продукта без флуктуаций концентраций металла, азотной кислоты и примесей затруднительна, что приводит к флуктуации основных управляемых переменных – концентрации урана в экстракте, реэкстракте и рафинате.

Математическим моделированием установлены статические зависимости расходов ОФ и ВФ1 от концентрации урана в перерабатываемом продукте (см. рис. 2) при обеспечении задан ных концентраций урана в экстракте Э1 и рафинате РФ.

3, 8, 2, 7, 200 250 300 350 400 200 250 300 350 400 СuВФ1 / C ВФ С / C u Рис. 2. Статические зависимости расходов ОФ и ВФ от рабочей точки по концентрации урана в ВФ1:

C0 – номинальное значение концентрации урана в ВФ1;

Q0ВФ1 – номинальный расход ВФ1;

Q0ОФ – номинальный расход ОФ Управление большими системами. Выпуск Вычислительные эксперименты по исследованию переход ных функций на разработанной компьютерной модели каскада центробежных экстракторов позволили получить соответствую щие линейные динамические модели путем аппроксимации их переходных функций решениями соответствующих линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициента ми.

На рис. 3 представлены статические зависимости парамет ров модели (2), описывающей переходные процессы с погреш ностью менее 10%, для канала управления «QВФ1 CЭ1» в зависимости от рабочей точки при обеспечении заданных кон центраций урана в экстракте Э1 и рафинате РФ.

K e s (2) WЭ1ВФ1 ( s ), T1s 1T2 s 1T3 s где K – коэффициент передачи ЭБ по каналу «QВФ1 CЭ1»;

T1, T2, T3 – постоянные времени, с;

– время запаздывания, с.

Математическое моделирование позволило установить, что наибольшее влияние на изменение параметров модели (2) ока зывает концентрация урана в ВФ1, в меньшей степени – емкость ОФ по урану, концентрация азотной кислоты (при изменении в регламентных пределах).

Остальные каналы управления, такие как «QВФ3 СЭ2», «QВФ5/1 СРР1», «QВФ5/2 СРР2», также описаны линейными моделями вида (2), которые воспроизводят переходные процес сы в диапазоне 20% от регламентных значений переменных с погрешностью менее 10% при обеспечении заданных концен траций урана в экстракте Э1 и были использованы для синтеза алгоритмов управления процессами в каскадах центробежных экстракторов.

Таким образом, экстракционный блок является нестацио нарным объектом управления при больших возмущающих воздействиях, следовательно, при разработке САУ экстракцион ным каскадом актуально рассмотреть возможность реализации адаптивной системы. При этом для контуров адаптации воз можно использовать усредненное значение расхода ВФ1. С Управление техническими системами и технологическими процессами другой стороны, при обеспечении заданных концентраций урана в экстракте Э1 промывной и реэкстракционные блоки возможно отнести к стационарным линейным объектам, для управления которыми достаточно типовых регуляторов.

50 45 40 35 30 25 200 250 300 350 400 450 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3, СuВФ1 / C 100 80 60 40 20 200 250 300 350 400 450 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3, СuВФ1 / C 30 20 10 0 200 250 300 350 400 450 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3, СuВФ1 / C 8 0 200 250 300 350 400 450 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3, СuВФ1 / C 15 10 5 0 200 250 300 350 400 450 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3, СuВФ1 / C Рис. 3. Статические зависимости параметров линейной моде ли (2) от рабочей точки по концентрации урана в ВФ1: C0 – стационарное значение концентрации урана в ВФ1;

Q0 –стационарный расход ВФ Управление большими системами. Выпуск 4. Система автоматического управления концентрациями урана в экстракционном каскаде В открытых источниках найдена лишь одна публикация, содержащая пример и рекомендации по построению САУ каска дом центробежных экстракторов [23] переработки ядерного топлива. В работе подтверждается необходимость автоматиче ского управления не только расходами, но и концентрациями урана в водных и органических потоках. Предложен метод «регулирования с использованием внутренних параметров». В данном случае под внутренним параметром понимается концен трация урана в органической или водной фазах внутри экстрак ционного блока. Например, как в схеме на рис. 1 концентрация урана в экстракте 4 ступени экстракционного блока CЭ1/4. В работе сделан вывод, что «из-за сопоставимости времени пре бывания растворов в центробежных экстракторах с временем измерения концентраций и корректировки потоков невозможно управлять технологическим процессом только по конечным параметрам». Данное утверждение вызывает сомнение и требует дополнительных исследований. Тем более что внутренняя пере менная экстракционного/реэкстракционного блока имеет транс портное запаздывание, большее на порядок, чем выходная пере менная, что усложняет построение САУ. Кроме того, смещение внутренней переменной в сторону рафината в экстракционном блоке и в сторону оборотного экстрагента в реэкстракционном блоке вследствие уменьшения величины концентрации приведет к увеличению времени измерения концентрации урана. Так, на исследуемом каскаде использование концентрации урана в экстракте 4-й ступени CЭ1/4 вместо CЭ1 при ее измерении мето дом рентгеновской спектроскопии приведет к увеличению вре мени измерения с 10 с до 20 с, а для CРФ – до 30 с. В этой связи актуально провести структурный и параметрический синтез САУ каскадом центробежных экстракторов.

Исследуемые объекты управления (экстракционный, про мывной, реэкстракционный блоки, демпферные емкости) имеют достаточные линейные участки статических характеристик по Управление техническими системами и технологическими процессами каналам «управляющее воздействие – управляемая переменная»

для эффективного управления ими, а инерционность каналов с достаточной точностью описывается динамическими звеньями второго порядка с запаздыванием. Это позволяет применять типовые линейные законы регулирования с обеспечением при емлемого качества управления.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.