авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 |

«Учреждение Российской академии наук Уральское отделение РАН Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике Научный совет РАН по механике ...»

-- [ Страница 10 ] --

Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург В связи с миниатюризацией объектов техники, созданием новых микрокомпозиционных, градиентных материалов и покрытий в последние десятилетия отмечается значительный интерес к исследованию механических свойств на субмикро- и наномасштабных уровнях. Однако малый размер исследуемых объектов не позволяет применять традиционные методы определения механических свойств, и более перспективными являются методы, основанные на регистрации сопротивления материала локальному воздействию инденторов, используемых при исследовании твердости. При испытаниях на твердость реализуется схема объемного напряженно-деформированного состояния, в связи с этим непосредственно из их результатов нельзя определить диаграмму деформационного упрочнения. В настоящее время созданы наномеханические испытательные системы, основанные на использовании принципа зондовой сканирующей микроскопии, которые позволяют осуществлять программируемое силовое воздействие на поверхность исследуемого материала с нанометровым разрешением. В качестве зонда обычно используются острые трехгранные пирамидальные алмазные инденторы Берковича.

Следует отметить, что развитие приборной базы опережает научно-методические разработки, что не позволяет в должной мере использовать возможности зондовых наномеханических систем для определения механических свойств на субмикро- и наномасштабных уровнях.

В докладе представлена разработанная методика определения диаграмм деформационного упрочнения по результатам вдавливания и царапания индентором Берковича. Для этого было выполнено 3D моделирование испытаний на вдавливание и царапание упруго-пластического материала индентором Берковича. Из-за большой размерности задача решалась на кластере ИММ УрО РАН с использованием программы МКЭ ANSYS v.12. Методика заключается в сопоставлении результатов моделирования и экспериментов по двум контролируемым параметрам – глубинам проникновения индентора на стадии внедрения и на установившейся стадии царапания. С использованием исследования на наномеханическом разработанной методики были выполнены испытательном комплексе TI 900 и определены диаграммы деформационного упрочнения для поверхностных слоев для ряда металлических материалов.

О ВЛИЯНИИ МАГНИТОФОРЕЗА НА ЛЕВИТАЦИЮ ПОСТОЯННОГО МАГНИТА В МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ Смолова Ю.А., Пшеничников А.Ф.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Исследовано влияние магнитофореза частиц на постоянный магнит, помещенный в прямоугольную полость с магнитной жидкостью (рис.

1). Неоднородное поле, создаваемое магнитом, вызывает медленный дрейф частиц в область с максимальной напряженностью поля, концентрационную неоднородность жидкости и изменение сил, действующих на магнит. Задача состоит в определении силового воздействия жидкости на магнит с учетом магнитофореза, межчастичных взаимодействий и размагничивающих полей. В такой постановке задача в максимальной степени соответствует реальным условиям эксплуатации устройств, в которых используется концентрированная магнитная жидкость (например, магнитожидкостных уплотнений). Магнитофорез частиц в таких устройствах приводит к медленному ухудшению их эксплуатационных параметров и его действие должно быть, по возможности, сведено к минимуму. Данная задача, в частности, решается в связи с проблемой дрейфа нуля магнитожидкостного акселерометра.

Рис.1. Геометрия полости с магнитной жидкостью Задача решена в плоской постановке в приближении сплошной среды. Система уравнений, описывающая магнитофорез, включает в себя динамическое уравнение магнитодиффузии, материальное уравнение, связывающее равновесную намагниченность жидкости с напряженностью эффективного поля, интегральные уравнения для расчета размагничивающих полей и уравнения гидростатического равновесия жидкости.

Седиментация частиц в гравитационном поле не учитывается. Стенки полости считаются непроницаемыми для вещества. Уравнения решались методом конечных объемов.

Приведены силы и моменты сил, действующие на магнит, в зависимости от его положения в полости и средней концентрации частиц.

КОВЕКЦИЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ КОЛЛОИДНОЙ БИНАРНОЙ СМЕСИ Смородин Б.Л., 1Черепанов И.Н., 2Мызникова Б.И.

Пермский государственный университет, Пермь Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Изучены процессы формирования и эволюции крупномасштабных конвективных структур и связанного с ними теплопереноса в наножидкостях, представляющих собой среду-носитель и содержащих твердые включения с характерным размером порядка 10- нанометров. Благодаря таким размерам коэффициенты диффузии ферроколлоида на несколько порядков меньше молекулярных. В этом случае эволюция развитых конвективных концентрации примеси с наличием течений определяется нелинейным профилем экстремально тонких диффузионных пограничных слоев. Численное решение задачи благодаря этому сильно затруднено. Для преодоления этой трудности используется комбинация метода конечных разностей (для решения уравнений эволюции завихренности и теплопроводности) и конечных объемов (для определения поля концентрации примеси).

Рассмотрены переходы 1) от равновесия к конечно-амплитудному режиму бегущей волны или режиму стационарной конвекции, а также 2) переход от режима бегущей волны к равновесию, сопровождающийся резким изменением теплопереноса через слой. Для полей функции тока, температуры и концентрации проведен анализ эволюции во времени пространственных гармоник, характеризующих структуру этих полей и показывающих важность поля концентрации в процессе формирования бегущих волн. Получены зависимости числа Нуссельта, характеризующего теплоперенос, и фазовой скорости волны от степени нагрева и начальной стратификации жидкости. Знание закономерностей транспорта наночастиц, механизмов, вызывающих неустойчивость магнитной жидкости и особенностей нелинейной динамики структур дает возможность эффективно управлять движением ферроколлоидов и теплопереносом, позволяет конструировать “тепловые клапаны”.

Результаты экспериментальных исследований [1] действительно свидетельствуют о том, что в горизонтальных конвективных ячейках наблюдаются устойчивые колебательные режимы течения коллоидных растворов.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты № 10-01 96037 и 09-01-92472-МНКС_а).

Литература 1. G. Donzelli, R. Cerbino, A. Vailati,, Bistable Heat Transfer in a Nanofluid, Phys. Rev. E, 2009, Vol. 102, 104503 (4).

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ КАК РЕЗУЛЬТАТ СТРУКТУРНО - КИНЕТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ В АНСАМБЛЯХ ДЕФЕКТОВ МЕЗОУРОВНЯ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ И ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ПРОБИВАНИИ Соковиков М.А., Уваров С.В., ПлеховО.А., Чудинов В.В., Ляпунова Е.А., Наймарк О.Б.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия Исследовалось поведение образцов в режиме, близком к чистому сдвигу при динамическом нагружении на стержне Гопкисона – Кольского. Для этого были разработаны образцы специальной формы и оснастка, обеспечивающие реализацию плоского деформированное состояния. В режиме реального времени боковая поверхность образцов исследовалась с помощью высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M.

Полученное распределение температурного поля в различные моменты времени позволило судить о развитии процесса локализации пластической деформации. Проведено изучение пробивания преграды в виде формирования и выноса пробки при скоростях 101 – 260 м/с с использованием высокоскоростной инфракрасной камеры и системы измерения скорости VISAR. На оригинальной баллистической установке по динамическому нагружению материалов были исследованы образцы из алюминия марки 6061, для которых были реализовано пробивание преград, сопровождающиеся неустойчивостью пластического течения и выносом пробки. С применением доплеровской интерферометрии проведено измерение скорости движения тыльной поверхности в различные моменты времени в процессе выноса пробки. Сохраненные после эксперимента образцы подвергались микроструктурному анализу с помощью оптического интерферометра-профилометра и сканирующего электронного микроскопа с последующей обработкой 3D данных деформационного рельефа, что позволило получить оценку распределений градиентов пластической деформации в различные моменты времени при формировании и выносе пробки. Обнаружено, что для зоны первоначального проникания ударника в образец, имеющей гладкую зеркальную поверхность разрушения, наблюдается относительно равномерное распределение деформации, а при формировании и выносе пробки это распределение становится существенно неоднородным по радиусу по нормали к поверхности образца. Имеет место локализация пластической деформации в узкой области по образующей пробки. По мере продвижения пробки происходит огрубление рельефа поверхности разрушения и увеличение локальных неоднородностей сдвиговых деформаций.

Проведено численное моделирование появления областей неустойчивости пластического сдвига.

Работа выполнена при частичной поддержки Программ Президиума РАН 09-П-1-1010;

09-П-1-1011;

09-Т-1-1005, гранта РФФИ 09-01-92005-НСС-а.

МАГНИТОРЕОЛОГИЧЕСКИЕ И ДЕФОРМАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА МАГНИТОУПРАВЛЯЕМОГО ЭЛАСТОМЕРА С МАГНИТОЖЁСТКИМ НАПОЛНИТЕЛЕМ Степанов Г.В., 2Крамаренко Е.Ю.

Государственный Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт химии и технологии элементоорганических соединений, (ГНИИХТЭОС), Москва Физический факультет, Московский государственный университет, Москва Исследования магнитоуправляемых эластомеров (МУЭ), или магнитореологических эластомеров активно проводятся последние 10-15 лет. Основная масса исследований посвящена изучению поведения материала с магнитомягким (ММ) наполнителем. В данной работе проведено исследование по изменению упругости МУЭ, содержащих магнитожёсткий наполнитель (МЖ-наполнитель), без магнитного поля и после его намагничивания в различных магнитных полях. Исследован МУЭ с МЖ-наполнителем (FeNdB - 35%масс), карбонильное железо - 45% и модулем упругости 22 кПа. Исходный материал характеризовался линейной зависимостью деформация – напряжение. После предварительного намагничивания материала в магнитном поле 3 кЭ с последующим измерением упругих свойств без магнитного поля, материал характеризовался петлёй гистерезиса, как показано на рисунке. При увеличении поля предварительного намагничивания до 15 кЭ петля гистерезиса значительно растёт. Характер поведения такого материала подобен образцу с магнитомягким наполнителем 4, помещённым в поле порядка 2 кЭ.

3, Начальный характер деформационной Напряжение, кПа кривой имеет нелинейный участок, как 2, для ММ образцов в магнитном поле.

1, Данный нелинейный участок показывает, что при небольших 0, деформациях частицы магнитного 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0, Относительная деформация наполнителя взаимодействуют между собой за счёт диполь-дипольного взаимодействия образуют жесткие сцепленные структуры.

При значительных деформациях структуры разрушаются и взаимодействие между частицами наполнителя ослабевают. Всё это проявляется в значительном росте модуля упругости при небольших деформациях и его уменьшении с увеличением деформации.

Такой материал со значительным гистерезисом при его деформации может быть перспективным материалом для создания пассивных демпфирующих устройств, не требующих в своём составе дополнительных постоянных магнитов или электромагнитов.

ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДАННЫХ РЕОКАРДИОГРАФИИ Степанов Р.А., 2Думлер А.А., 3Подтаев С.Ю., 1Фрик П.Г.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермская государственная медицинская академия им. ак. Е.А. Вагнера, Пермь ООО «Системы контроля», Пермь В работе рассматривается инструментальный неинвазивный (без внедрения во внутрь тела) диагностический метод реографии, основанный на регистрации колебаний полного электрического сопротивления живой ткани организма на переменном токе высокой частоты (20-40кГц). Его основная идея состоит в установлении и определении качественных и количественных характеристик регистрируемых сигналов, которые связаны с центральной гемодинамикой и позволяют судить о тех или иных расстройствах сердечно-сосудистой системы. В качестве приборной базы в данном проекте предполагается использование многофункциональной полиреокардиографической компьютерной системы «Полиреокардиограф-01 Пермь». Цель работы состоит в решении проблемы обработки поступающих с прибора данных для их последующей интерпретации. Процедуры фильтрации основаны на прямом и обратном вейвлет-преобразовании. Вычисление дифференциальной реограммы получено из объемной реограммы, что обеспечивается выбором дифференцирующей вейвлет-функции.

Важной частью разрабатываемой методики являются алгоритмы обработки данных и вычисления основных диагностических характеристик. Проблемы обработки связаны, в первую очередь, с неустранимыми артефактами, возникающими в процессе измерений, шумами приборов, необходимостью проводить дифференцирование регистрируемых данных, выделением отдельных циклов кардиограммы и вычислением количественных показателей гемодинамики.

УСТАЛОСТНЫЙ РОСТ ТРЕЩИНЫ В СРЕДЕ С ПОВРЕЖДЕННОСТЬЮ Степанова Л.В., Игонин С.А.

Самарский государственный университет, Самара Существенное влияние на направление развития усталостной трещины оказывает изменение микроструктуры материала, вызванное процессом накопления рассеянных повреждений. Это обстоятельство указывает на необходимость учета взаимного влияния эволюции напряженно-деформированного состояния и поля повреждений вблизи кончика усталостной трещины с позиций континуальной механики поврежденности, что и является целью настоящей работы. Вопросы усталостного распространения трещины в среде с поврежденностью и проблемы взаимного влияния процесса накопления поврежденности и эволюции напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины привлекают внимание исследователей с середины 90-х годов прошлого века по настоящее время. Предметом работы является асимптотический анализ напряженно-деформированного состояния и распределения сплошности в непосредственной окрестности усталостной трещины в упругом материале с учетом процесса накопления рассеянных повреждений в связанной постановке задачи в связке упругость-поврежденность, когда скалярный параметр сплошности входит в определяющие уравнения линейно упругого материала. Показано, что задача определения асимптотического представления полей напряжений, деформаций и сплошности в окрестности вершины растущей трещины в условиях приложения периодической нагрузки сводится к нелинейной задаче на собственные значения:

необходимо найти такие значения параметра, при которых существует нетривиальное решение системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Получено численное решение сформулированной задачи на собственные значения, анализ которого позволил найти аналитические выражения для компонент тензора напряжений, деформаций и сплошности в окрестности вершины трещины. Найденное новое аналитическое представление компонент тензора напряжений и параметра сплошности в окрестности вершины трещины отличается от решения, приведенного в [1]. На основе исследования связанной задачи линейной теории упругости и механики поврежденности установлено, что перед вершиной магистральной трещины в процессе ее распространения формируется область активного накопления повреждений, а к берегам трещины примыкает область полностью поврежденного материала, занимающая правую полуплоскость в координатной системе, движущейся вместе с вершиной трещины.

Литература 1. Zhao J., Zhang X., The asymptotic study of fatigue growth based on damage mechanics// Engn. Fracture Mechanics. –1995. – V.50. –№ 1. – P. 131-141.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИПОЛЬНОЙ МАГНИТОСТРИКЦИИ В МЯГКИХ МАГНИТНЫХ ЭЛАСТОМЕРАХ Столбов О.В., Райхер Ю.Л.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Обсуждается природа дипольной магнитострикции мягкого магнитного эластомера (ММЭ) — способности материала удлиняться/сжиматься при намагничивании однородным магнитным полем в отсутствие механической нагрузки. Из качественного анализа следует, что внешнее поле оказывает на образец ММЭ двоякое действие, причем один из механизмов стрикции проявляется на макроскопическом масштабе, а другой — на мезоскопическом. При этом вклад последнего, структурного, механизма существенно зависит от особенностей ближнего порядка в системе магнитных частиц, наполняющих эластомерную матрицу.

Наша модель ММЭ представляет собой куб из упругого материала, в объеме которого случайным образом размещены сферические частицы из магнитомягкого ферромагнетика;

дипольное взаимодействие частиц описывается стандартным парным потенциалом.

Предполагая линейный закон намагничивания частиц, получаем легко решаемую систему линейных уравнений для определения индуцированных внешним однородным полем магнитных моментов, а по ним находим магнитостатическую энергию образца. Дипольная сила, действующая на любую выбранную частицу, определяется численно путем вариационного дифференцирования этого функционала.

Для нахождения деформации ММЭ используется континуальный подход. Модуль сдвига задается в виде кусочно-постоянной функции, имеющей конечное значение в любой точке образца, но материал частиц считается намного более жестким, чем эластомер. Задача упругости решается методом конечных элементов с помощью пакета Escript/Finley [1].

Выполнено сравнение найденного 3D решения (куб) с результатами изучения 2D модели (квадратный монослой частиц) [2]. Оказалось, что в отличие от 2D-образца, где наличие/отсутствие многочастичных кластеров изменяет как величину, так и знак магнито стрикции, в кубе со случайным заполнением среднее по реализациям значение этого коэффициента всегда положительно. Отрицательная магнитострикция (сжатие образца вдоль поля) возникает, однако, если при генерации начального распределения установить запрет на сближение частиц, то есть подавить в системе ближние пространственные корреляции.

Работа выполнена при поддержке проектов: РАН 09-П-1010, МОН РФ 02.740.11.0442 и АВЦП РНП 2.1.1/4463.

Литература 1. Gross L., Bourgouin L., Hale A. J., Muhlhaus H. B. Interface modeling in incompressible media using level sets in Escript // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2007. Vol. 163. P. 23-34.

2. Райхер Ю. Л., Столбов О. В. Моделирование магнитострикционных деформаций в мягких магнитных эластомерах // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2. № 2. С. 85–95.

ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ НАНОЧАСТИЦ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ АКУСТОМАГНИТНЫМ МЕТОДОМ Стороженко А.М., Полунин В.М., Танцюра А.О.

Юго-Западный государственный университет, Курск Акустомагнитный эффект (АМЭ) заключается в индуцировании переменного электрического поля и ЭДС в проводящем контуре при распространении плоской звуковой волны в намагниченной магнитной жидкости (МЖ). В рамках рассматриваемой модели эта ЭДС пропорциональна амплитуде колебаний намагниченности жидкости, обусловленных главным образом колебаниями концентрации наночастиц [1].

Относительная амплитуда АМЭ для монодисперсного ферроколлоида может быть представлена в виде функции параметра =0m*H/(k0T):

L() qc 2 C p1 D(), 15 d, нм = 1+ N d 0 nm * /(k 0 T) D() / где L()=cth–-1 — функция Ланжевена, D()=-1– sh-2., кГц Пределы функции () при 0 и и, 0 2 4 6 8 Рис. 1. «Предельные» размеры частиц МЖ соответственно, результаты линейной d max d min аппроксимации относительной амплитуды АМЭ на dmax ср = 11,4 нм начальном участке кривой и в области магнитного dmin ср = 8,8 нм насыщения позволяют оценить значения максимального и минимального магнитных моментов частиц [2]:

2, m = (1 + qc C p )k 0 T ctg, 3k 0 T tg m max *min * 0 (1 qc 2 C 1 N d М M S0 tg) p где - угол наклона начального участка зависимости Н(Н), - угол наклона участка кривой Н(Н-1) при H. Физические параметры наночастиц МЖ, определенные акустомагнитным методом на различных частотах, представлены на рис. 1.

Таким образом, зависимость относительной амплитуды АМЭ от напряженности магнитного поля внутри столбика МЖ может быть использована для определения «предельных» магнитных и геометрических параметров магнитных наночастиц.

Исследования выполнены при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (грант ФАО НК–410П, ГК № 2311).

Литература 1. Полунин В.М. Акустические эффекты в магнитных жидкостях. М: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 208 с.

2. V.M. Polunin, N.S. Kobelev, P.A. Ryapolov, A.M.Storogenko, I.A.Shabanova. On the estimation of physical parameters of magnetic nanoparticles in magnetic fluid // Magnetohydrodynamics Vol. 46 (2010), No. 1, pp.

31–40.

ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ СРЕДЫ ГЕНКИ С РАЗУПРОЧНЕНИЕМ Стружанов В.В.

Институт Машиноведения УрО РАН, Екатеринбург Рассматривается среда, для которой удельная свободная энергия в изотермическом процессе отождествляется с элементарной работой. Предполагается, что шаровые тензоры напряжений пропорциональны шаровым тензорам деформаций и тензоры девиаторы напряжений пропорциональны тензорам девиаторам деформаций. Кроме того, свободная энергия не зависит от вида пути деформирования, то есть является потенциалом для напряжений. Выражения для свободной энергии, в которые входят коэффициенты пропорциональности в виде функций секущих модулей, зависящих от объемной деформации и интенсивности касательных деформаций, записываются для всех стадий деформирования материала, включая и стадию его разупрочнения. Выписываются определяющие соотношения для упрочнения и разупрочнения, как в декартовой системе координат, так и в пространствах инвариантов тензоров напряжений и деформаций (первого и второго). В этих же системах координат выписаны компоненты инкрементальных модулей материала.

Установлено, что инкрементальные тензоры не являются изотропными. Получены условия перехода материала на стадию разупрочнения и разрушения, связанные с вырожденностью матрицы Гессе соответствующей функции свободной энергии. В пространствах инвариантов тензоров деформаций показаны области упрочнения, разупрочнения и разрушения. Наконец, с использованием тензоров инкрементальных модулей материала формулируется, так называемый, инкрементальный закон пластичности, определяющий кинетику деформирования неупругих пластических деформаций.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 10-01-96018).

МЕТОД НЬЮТОНА-КАНТАРОВИЧА ПРИ РАСЧЕТЕ УСТОЙЧИВЫХ И НЕУСТОЙЧИВЫХ РАВНОВЕСИЙ ГРАДИЕНТНОЙ СИСТЕМЫ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩЕЙ ТРЕХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО КУБА Стружанов В.В., 2Бурмашева Н.В.

Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург Уральский государственный университет, Екатеринбург Рассматривается механическая система, реализующая трехосное растяжение элементарного куба. Нагрузка на куб передается посредством трех линейно упругих стержней, свободным концам которых задаются перемещения u i (i = 1,2,3) (параметры i. Нагружение ведется управления). При нагружении куб получает деформации изотермически и квазистатически. Свойства материала куба характеризуются невыпуклым потенциалом ( 1, 2, 3 ), который имеет области выпуклости вниз (устойчивые состояния материала), области выпуклости вверх и седловые точки (неустойчивые состояния).

Поведение системы описывается потенциальной функцией i (u i i ) W = +, i = где первая группа слагаемых – это энергия деформаций упругих стержней ( i - жесткости стержней при растяжении). Критические точки функции W определяются из системы уравнений (уравнений равновесия) W = i (u i i ) + = 0.

i i Для нахождения решений системы при заданных параметрах управления u i применяли метод Ньютона-Кантаровича, общая схема которого для уравнения F ( x) = 0 имеет вид x k = x k 1 + [ F ( x0 )]1 F ( x k 1 ), k = 1,2,...

В данном случае компоненты вектора F равны Fi = i i (u i i ). Запятой обозначена частная производная по соответствующей переменной.

Производная вектор-функции F совпадает с матрицей Гессе потенциальной функции системы W. Таким образом, необходимым условием применимости численного метода Ньютона-Кантаровича является невырожденность матрицы Гессе потенциальной функции системы. Предлагается алгоритм выбора начального приближения, исходя из расположения вектора параметров управления: либо вне области, ограниченной сепаратрисой, либо внутри области, ограниченной сепаратрисой. Выбор начального приближения гарантирует определение данным численным методом всех параметров положений равновесия, как устойчивых, так и неустойчивых.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 10-08-00135).

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ЭКСТРУЗИОННЫХ АГРЕГАТАХ Субботин Е.В., Труфанова Н.М.

Пермский государственный технический университет, Пермь Наиболее распространенным методом переработки полимеров на сегодняшний день является экструзия. Широкое использование экструдеров обусловлено их высокими технологическими показателями. Для повышения качества перерабатываемого полимера необходимо прогнозировать изменение интегральных характеристик работы оборудования и выявлять скрытые особенности изучаемого процесса.

В работе предлагается трехмерная математическая модель процессов тепломассопереноса в канале винта, охватывающая все зоны, начиная от зоны загрузки и заканчивая зоной дозирования, и учитывающая: нелинейность свойств материала;

вынужденную конвекцию расплава полимера в условиях фазового перехода;

влияние потока утечек расплава полимера через зазор между гребнем нарезки червяка и внутренней поверхностью корпуса на работу экструдера.

В настоящее время существуют две основные группы физических моделей плавления полимера в пластицирующих экструдерах: модели пленочного механизма плавления и модели пробкового механизма плавления. По первой модели происходит постоянная деформация пробки. Вторая модель – бездеформационная. Пространственная математическая модель, предложенная в данной работе, учитывает оба механизма.

Проведено исследование влияния этих механизмов на работу экструдера: длину зоны плавления;

развиваемое экструдером давление.

При проведении численного исследования достаточно много времени занимает сам процесс расчета. Однако использование многопроцессорных вычислительных комплексов позволяет существенно сократить время работы расчетной программы. Приводится описание алгоритма работы программы, которая позволяет производить расчет одновременно несколькими параллельными потоками.

Представленная модель позволяет получать достаточно подробную картину процесса переработки полимеров на одночервячных экструзионных агрегатах с учетом геометрических, технологических параметров, свойств перерабатываемого материала.

ВИБРАЦИОННАЯ ДИНАМИКА ЛЕГКОЙ СФЕРЫ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПОЛОСТИ С ЖИДКОСТЬЮ Субботин С.В., Козлов Н.В.

Пермский государственный педагогический университет, Пермь Экспериментально изучается поведение легкой сферы в горизонтальной цилиндрической полости, заполненной жидкостью и вращающейся вокруг своей оси, при вибрационном воздействии. Направление вибраций перпендикулярно оси вращения полости, частота и амплитуда вибраций варьируются. В качестве жидкости используется вода и водные растворы глицерина.

Обнаружено возбуждение интенсивного вращения сферы относительно полости. В отсутствие вибраций тело вращается медленнее полости, и по мере увеличения скорости последней отставание уменьшается. Вибрации оказывают воздействие на поведение тела только в резонансных областях, где амплитуда его колебаний возрастает. Наблюдается вибрационное возбуждение опережающего (либо интенсификация отстающего) движения сферы, аналогично результатам опытов с цилиндрическим телом [1]. При повышении вязкости жидкости интенсивность вращения сферы уменьшается.

В слое жидкости между телом и торцами цилиндрической кюветы формируется жидкий цилиндр подобный столбику Тейлора–Праудмэна [2], вращающийся как продолжение сферы, но с отличной скоростью.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (09-01-00665а).

Литература 1. Козлов В.Г., Козлов Н.В. Вибрационная динамика легкого тела в заполненном жидкостью вращающемся цилиндре // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 1. c. 12–23.

2. Гринспен Х. Теория вращающихся жидкостей // Гидрометеоиздат. Ленинград, 1975. – 304 c.

ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ И ТКАНЕЙ Судаков А.И., Шакиров Н.В.

Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, Пермь Исследования проводились на биологических жидкостях: растворы хлористого натрия различных концентраций от 0.9% до 10%, растворы полиглюкина и реополиглюкина и крови, а также проводились измерения электрических параметров тканей человека при помощи наложения электродов на грудную клетку и конечности. В качестве электрических параметров исследовалось полное электрическое сопротивление, включающее в себя активную проводимость и реактивную проводимость – электрическую емкость, то есть полный импеданс сопротивления. Индуктивная составляющая импеданса в исследованиях не наблюдалась. Через биологические растворы и ткани пропускался синусоидальный электрический ток малой безопасной величины (менее 1 миллиампера) различной частоты от нескольких герц до 100 килогерц. При этом были выявлены некоторые особенности поведения жидкостей и тканей и в связи с этим были предложены варианты разработки измерительных приборов и электродов. В экспериментах наблюдалась сильная зависимость полного электрического сопротивления жидкостей от концентрации, температуры, частоты электрического тока, от материала электродов. При экспериментальном измерении полного электрического сопротивления биологических тканей была отмечена значительная доля емкостной составляющей от величины полного импеданса. Диапазон измерения полного импеданса для жидкостей составляет от нескольких десятков Ом до десятков Ком. в зависимости от концентрации и геометрических размеров измерительной ячейки.

При измерении импеданса биологических жидкостей прибор должен иметь широкий диапазон измерения полного сопротивления при широком диапазоне частот измерения и позволять измерять фазовый угол сдвига между током и напряжением. При измерении импеданса биологических тканей прибор должен обладать довольно узким диапазоном измерения полного сопротивления, но иметь как можно выше предел измерения по частоте. Для этих целей были разработаны и изготовлены три варианта измерительных приборов. Первый прибор для измерения полного сопротивления биологических жидкостей был построен на базе звуковой карты компьютера. Второй прибор для измерения полного сопротивления биологических жидкостей был построен на базе скоростного АЦП (аналого-цифрового преобразователя. Третий прибор был специально разработан и изготовлен для измерения полного сопротивления биологических тканей.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ-Урал № 09-01-99016-р_урал_офи.

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЛ МКЭ Султанов Л.У.

Казанский федеральный университет, Казань Работа посвящена алгоритму исследования конечных деформаций упругопластических сред. Приводится кинематика конечных деформаций при мультипликативном разложении тензора градиента полных деформаций в виде произведения градиента упругих и пластических деформаций. При таком разложении вводится промежуточное состояние, соответствующее состоянию при снятии нагрузки. Для каждого состояния вводятся соответствующие меры деформаций. Приводятся тензоры, описывающие кинематику движения среды: пространственный градиент скоростей, тензор деформации скорости и тензор скорости поворота. В соответствии с мультипликативным разложением используются аналоги тензоров пространственного градиента скоростей, деформации скорости и скорости поворота для упругих и пластических скоростей деформаций.

Далее описывается процедура получения определяющих соотношений. Напряженное состояние описывается тензором истинных напряжений Коши–Эйлера, который определяется в актуальном состоянии. Определяющее соотношение получено из второго закона термодинамики для изотермического процесса, из которого получено линеаризованные физические соотношения. При моделировании пластических деформаций используется теория течения, где критерием пластического течения служит функция текучести.

Алгоритм исследования основан на методе последовательных нагружений. В качестве базового уравнения принимается уравнение мощностей в актуальном состоянии. После линеаризации получено разрешающая система линейных уравнений, где неизвестным является приращение перемещений в текущем временном слое. Процедура определения последующего НДС основана на итерационном процессе.

Таким образом, в работе построен алгоритм исследования конечных упругопластических деформаций при мультипликативном разложении градиентов деформаций.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ №08-01-00546.

РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ ЭТАПА ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ СЕТОК В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Суржко А.С., Терпугов В.Н.

Пермский государственный университет, Пермь Развитие технологии метода конечных элементов предполагает совершенствование программных реализаций метода. Его эффективное программирование означает, в том числе, использование возможностей распараллеливания.

В работе рассматривается распараллеливание этапа дискретизации расчетной области, т.е. этапа построения конечно-элементной сетки. В настоящее время реально используемые конечно-элементные модели могут состоять из миллионов элементов. Триангуляция таких объемов занимает длительное время. К тому же во многих классах задач используется перестроение конечно-элементной сетки, т.е. фактически дискретизация области в ходе решения выполняется многократно. В работе показывается, что распараллеливание этапа построения двумерных треугольных конечно-элементных сеток, осуществляемое на основе триангуляции Делоне, может быть эффективным.

Триангуляция Делоне широко используется в машинной графике и геоинформационных системах для моделирования поверхностей и трехмерных объемов.

Сетка, полученная с помощью триангуляции Делоне, после небольших изменений может использоваться и для конечно-элементного моделирования в задачах механики сплошных сред.

В представленной работе рассматривается алгоритм распараллеливания триангуляции Делоне на плоскости. Разработан алгоритм параллельной триангуляции Делоне, который реализован в виде программы на алгоритмическом языке C++. Для обмена данными между вычислительными узлами используется MPI. Проведены тестовые компьютерные испытания. Была реализована, отлажена и запатентована программа Fast D-Grid 2D.

Результаты тестовых испытаний показывают эффективность предложного алгоритма.

Полученные двумерные конечно-элементные треугольные сетки передавались в программный комплекс ANSYS для последующего использования.

В настоящее время в стадии разработки находится аналогичная программа для трехмерных конечно-элементных сеток.

УСЛОВИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ Сухорукова М.Г., Колмогоров Г.Л.

Пермский государственный технический университет, Пермь Рассматриваются энергосиловые параметры пластического деформирования волочения наноструктурных металломатричных композиционных сверхпроводниковых изделий для международного термоядерного экспериментального реактора (ИТЭР) [1]. Знание усилий напряжения волочения дает возможность определения напряжений в компонентах композиционной заготовки, оценивать их прочность, определять из условий прочности предельные деформации.

Сечение заготовки представляет собой двух- или трехслойный металломатричный композиционный материал, наружный слой которой включает медную токостабилизирующую оболочку, а промежуточный слой или сердечник являются композитом, состоящим из NbTi волокон в медной матрице или Nb волокон в матрице из высокооловянистой бронзы. В основе технологии производства сверхпроводников лежит пластическая деформация многократным волочением с промежуточными термическими обработками с целью восстановления пластических свойств обрабатываемых металлов.

В данной работе получена формула для определения усилия при волочении двухслойной и трехслойной сверхпроводящей заготовки, а также среднее по сечению напряжение волочения.

Получена результирующая формула для определения усилия волочения сверхпроводящей композитной заготовки, состоящей из n слоев с отличающимися физико механическими свойствами и среднее по сечению напряжение волочения:

[ ] tg в si Fi + fctg П ( sn q )Fn + q, вол = ln + (1) где si - сопротивление деформации произвольного i-того слоя;

sn - сопротивление деформации наружного n-того слоя;

q – напряжение противонапряжения;

в – угол наклона образующей инструмента к оси волочения;

П – приведенный угол волоки tg П = 0,65tg в [2];

Fi - относительная площадь слоев;

Fn - относительная площадь наружного слоя заготовки;

– вытяжка при волочении.

Литература 1. Колмогоров Г.Л., Чернова Т.В., Снигирева М.В. О предельных деформациях при производстве композиционных сверхпроводниковых изделий // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2010. – том 16, №2. – с. 191 - 196.

2. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. – М.: Металлургия, 1971. – 448 с.

Кристенсен Р. Введение в механику композитов. – М.:

- Мир, 1982.- 334 с.

3.

МНОГОТОЧЕЧНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ В КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ УПРУГОСТИ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД Ташкинов М.А., Вильдеман В.Э.

Пермский государственный технический университет, Пермь Цель данной работы – разработка и реализация методов решения статистически нелинейных краевых задач в многоточечных приближениях с использованием моментных функций высших порядков, а также развитие методов исследования полей структурных напряжений и деформаций в композитах со случайной структурой.

Структурная модель исследуемого материала представляет собой двухфазный композит, состоящий из матрицы и хаотически расположенных включений, в качестве которых рассматриваются сферы. Синтез структур производится с помощью различных методик, позволяющих получать случайные структуры с такими заданными заранее характеристиками, как объемная доля включений, размер включений и матрицы, количество включений. Для исследования структурных полей деформирования и расчета эффективных характеристик микронеоднородных сред решается стохастическая краевая задача, уравнения и граничные условия которой содержат случайные величины. Статистическая информация о структуре получается при помощи многоточечных моментных функций высших порядков. С использованием метода функций Грина, краевая задача теории упругости сводится к интегро-дифференциальному уравнению относительно пульсаций перемещений, решение которого ищется во втором приближении.

Получены аналитические выражения для вычисления статистических характеристик полей напряжений и деформаций в компонентах композита во втором приближении.

Представлены численные результаты расчета средних величин в пористом композите для частных случаев макрооднородного напряженно-деформированного состояния - чистого сдвига и одноосного растяжения. Проведено сравнение с аналогичными результатами, вычисленными в корреляционном и полном корреляционном приближениях.

БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ЗУБОЧЕЛЮСТНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА Тверье В.М., Няшин Ю.И., Никитин В.Н.

Пермский государственный технический университет, Пермь Зубочелюстная система во многом определяет здоровье человека, обеспечивает жизненно важные функции: питание, слух, речь, кровоснабжение головного мозга.

Формирование этой системы начинается внутриутробно и продолжается до 16-18 лет.

Зубочелюстная система человека была рассмотрена авторами как многофункциональная биомеханическая система. Построена общая биомеханическая система блоков зубочелюстной системы (зубоальвеолярный блок, височно-нижнечелюстной сустав, мягкотканевые и мышечные блоки) и проанализировано их взаимодействие между собой и с другими системами организма. Показано, что механический фактор (биомеханическое давление) оказывает существенное влияние на формирование и функционирование зубочелюстной системы.

Изменяющаяся механическая нагрузка приводит к отклонению в развитии челюстно лицевой области ребенка и отрицательно влияет на формирование височно-нижнечелюстных суставов. Рассмотрение височно-нижнечелюстного сустава как элемента зубочелюстной системы, позволяет рассматривать взаимодействие сустава с мышцами, зубным рядом и др.

Нарушение зубного прикуса приводит к изменению усилий в мышцах зубочелюстной системы и изменению распределения давления на диск сустава, что вызывает различные патологии кровеносной и нервной систем в области черепа. Поведение диска моделируется контактной задачей для пороупругого тела. Для построения такой модели проведен эксперимент по определению коэффициента Дарси, определяющего движение синовиальной жидкости в пористой среде.

Искусственное вскармливание является первичным звеном в цепи функциональных нарушений зубочелюстной системы. На основе биомеханического моделирования разработаны режимы искусственного вскармливания, позволяющие приблизить энергосиловые характеристики к величинам, наблюдаемым при естественном вскармливании, что приведет к снижению частоты зубочелюстных аномалий.

Влияние механических воздействий проявляется во времени в системе как в целом, так и в ее отдельных блоках и закономерно отражается на структуре костной ткани, рассматриваемой с помощью fabric tensor. При этом формулируется кинетическое уравнение для этого тензора и устанавливается уравнение, описывающее связь тензора с тензором напряжений, что позволяет описать отдаленный отклик зубочелюстной системы на изменяющееся биомеханическое давление.

КОНВЕКТИВНОЕ ТЕЧЕНИЕ РАСПЛАВЛЕННОГО МЕТАЛЛА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ С НЕОДНОРОДНЫМ ПОДОГРЕВОМ СВЕРХУ Теймуразов А.С., Фрик П.Г.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Работа выполнена в связи с исследованием процесса восстановления титана в металлотермическом реакторе. Реторта для восстановления титана представляет собой цилиндрический сосуд, в котором находится слой жидкого металла (магния) при температуре 850 градусов Цельсия. Сверху подается тетрахлорид титана. В результате протекающей на поверхности реакции образуется титановая губка и двухлористый магний, который опускается на дно реторты. Реакция протекает с выделением большого количества тепла, радиальный температурный градиент достигает 500°/м, что не может не привести к мощному конвективному течению, которое должно оказывать существенное обратное влияние на химическую реакцию. В частности именно смена режима конвективного течения среды может приводить к явлению, называемому «неразделением», при котором побочный продукт реакции (соли магния) перестает осаждаться на дно реактора и процесс оказывается испорченным. Цель данной работы – создать гидродинамическую модель процесса и исследовать с ее помощью влияние конвекции на протекание реакции.

Осуществляется прямое численное моделирование течения в цилиндрической области с твердыми границами в осесимметричной постановке. Математическая модель основана на уравнениях гидродинамики для однофазной среды в приближении Буссинеска. Считается, что конвективное движение вызвано горизонтальным градиентом температуры, возникающим в результате протекания экзотермической химической реакции на поверхности жидкости. В расчетах для температуры задаются следующие граничные условия: на боковых стенках и на дне поддерживается постоянная заданная температура, а на верхней границе задается параболический профиль температуры с максимумом в центре.

Уравнения решаются методом конечных разностей в переменных «функция тока – вихрь скорости». Для расчетов использовалась равномерная сетка размером 240960 узлов.

При этом значения управляющих параметров были приближены к реальным значениям параметров физического процесса. Конвективные параметры среды соответствуют жидкому магнию при температуре 850 градусов Цельсия. Число Прандтля Pr = 0.0087. Реторта имела размеры: радиус r = 0.6 м, высота H = 2.4 м. Разность температур T варьировалась от 1° K до 250° K. При этом число Грасгофа изменялось до Gr = 3.8·1011. При таком числе Грасгофа течение является нестационарным и конвекция носит ярко выраженный погранслойный характер. В результате исследований изучена структура течения жидкости и получены оценки для максимальной скорости движения среды в реакторе.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ТРАНСФЕР-МАТРИЦ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДУЛЕЙ ПОЛИМЕРНЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ, СОДЕРЖАЩИХ АСИММЕТРИЧНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ Тиман С.А., Худобин Р.В.

Институт химической физики им. Н.Н. Семенова РАН, Москва Аналитические подходы самосогласования [1], применяемые для вычисления эффективных модулей композитов, содержащих асимметричные включения (частицы слоистых силикатов, углеродные нанотрубки, графен), не учитывают изгибных деформаций включений и могут приводить к завышенным оценкам. В данной работе температурные зависимости динамических модулей полимерного композита определялись на основе решения краевых задач механики сплошной среды методом конечных элементов. Механическое поведение матрицы моделировалось определяющими соотношениями линейной теории вязкоупругости.

Температурная зависимость модулей полимера соответствовала данным динамических механических испытаний (ДМТА) для полипропилена [2].

Упругие включения, с независящими от температуры жесткостями, были хаотически расположены в пространстве и ориентированы в одном Рис. 1. Модель направлении (Рис. 1). Высокая степень асимметрии включений приводит к композита с асимметричными необходимости сильной дискретизации континуальных уравнений, включениями.

поэтому для определения динамических модулей неоднородного материала был использован метод трансфер-матриц [3], позволяющий рассчитывать эффективные характеристики для областей, имеющих форму длинных лент при периодических граничных условиях в горизонтальном направлении. Выполненные расчеты свидетельствуют, что для надежной оценки модулей композита отношение длин ленты и включения должно быть порядка 103. В области малых объемных долей содержания наполнителя концентрационные зависимости продольного модуля накопления имеют нелинейный характер и оказываются существенно ниже соответствующих аналитических и численных оценок [4]. Проведенный анализ микромеханических полей показал, что данный эффект связан с нарастанием степени их неоднородности, что, в свою очередь, приводит к увеличению кривизны асимметричных включений и снижает эффективность армирования.

Литература 1. Halpin J.C., Kardos J.L. Polym. Engng. Sci. 1976, 16, 344;

Mori T., Tanaka K. Acta Metall. 1973, 21, 571.

2. Dubnikova I.L. et al. J. Appl. Polym. Sci. 2007, 105, 3836.

3. Oshmyan V.G., Patlazhan S.A., Timan S.A. Phys. Rev. E. 2001, 64, 056108.

4. Sheng N. et al. Polymer. 2004, 45, 487.

ЗАКРИТИЧЕСКАЯ СТАДИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УСЛОВИЯ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ Третьяков М.П., Вильдеман В.Э.

Пермский государственный технический университет, Пермь Диссипативные процессы неупругого деформирования, включая процессы структурного разрушения и трещинообразования, отражаются на диаграмме деформирования, приводя к ее нелинейности, а на заключительной стадии являются причиной разупрочнения и появления ниспадающего участка на диаграмме. Вопросы экспериментального и теоретического изучения закономерностей закритического деформирования актуальны в связи с необходимостью более полного использования деформационных резервов материалов, повышения несущей способности и живучести конструкций [1-3].

Работа посвящена изучению особенностей поведения материалов на стадии упругопластического и закритического деформирования. Рассмотрены вопросы реализации закритической стадии деформирования материалов при проведении испытаний.

Экспериментально исследована зависимость предельных состояний от жесткости нагружающих систем [2] при одноосном растяжении сплошных цилиндрических образцов.

Показано, что при достаточной жесткости нагружающей системы материал деформируется равновесно вплоть до достижения нагрузкой нулевого значения. Представлены диаграммы деформирования стали 20, 40Х и дисперсно-упрочненного композита КМ-25 полученные при одноосном квазистатическом растяжении образцов с разгрузками на различных стадиях упругопластического и закритического деформирования. Отмечено отличие ниспадающих участков диаграмм деформирования при растяжении образцов различной длины.

Предложена методика приведения таких диаграмм, основанная на представлении образца в виде стержневой системы с участками разупрочнения и упругой разгрузки.

Испытания выполнены в Центре экспериментальной механики ПГТУ при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ 08-08-00702) и ФЦП «Исследование и разработки по приоритетным направлениям развития научно технического комплекса России на 2007-2012 годы» (гос. контракт № 02.518.11.7135).

Литература 1. Вильдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии. // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – №5. – С.106-111.

2. Вильдеман. В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука;

Физматлит, 1997. –288 с.

3. Чаусов Н.Г., Засимчук У.Э., Маркашова Л.И., Вильдеман В.Э., Турчак Т.В., Пилипенко А.П., Параца В.М.

Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2009, №6. с. 52-59.


ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОМ И ЗАКРИТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ В УСЛОВИЯХ ОДНООСНОГО НАГРУЖЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ОБРАЗЦА Третьякова Т.В., Вильдеман В.Э.

Пермский государственный технический университет г. Пермь Вопросы, связанные с экспериментальным исследованием неоднородных полей перемещений и деформаций в элементах конструкций, могут решаться с применением различных оптических методов экспериментальной механики. Наряду с традиционными методами предлагаются и развиваются новые, в частности, метод корреляции цифровых изображений или digital image correlation (DIC). Корреляция цифровых изображений — это эффективный бесконтактный оптический метод измерения деформаций на поверхности объектов. Путем корреляционной обработки цифровых фотографий поверхности образца, полученных с помощью камер в ходе нагружения, DIC-метод позволяет построить поля векторов перемещений с высокой точностью, при последующей математической обработке вычисляются поля деформаций [1].

Данная работа посвящена анализу закономерностей развития неоднородных полей деформаций на различных стадиях неупругого деформирования в условиях одноосного нагружения. В качестве объекта исследования выбраны сплошные цилиндрические образцы с различным отношением длины рабочей части к диаметру, выполненные из конструкционного материала Стали 20. Испытания проведены в Центре экспериментальной механики Пермского государственного технического университета с использованием цифровой оптической системы анализа полей перемещений и деформаций Vic-3D Limess, нагружение образцов осуществлялось сервогидравлической двухосевой испытательной системой Instron-8850. В результате экспериментальных исследований обнаружены и количественно исследованы эстафетный механизм деформирования на стадии формирования «зуба» текучести, а также явления локализации деформаций и упругой разгрузки на стадии закритического деформирования материала.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ 08-08-00702) и ФЦП «Исследование и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007- годы» (гос. контракт № 02.518.11.7135).

Литература 1. Вильдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2010. — №5. — С. 106–111.

2. Sutton M.A., J.-J.Orteu, H.Schreier. Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements. – University of South Carolina, Columbia, SC, USA, 2009. – 364 p.

ПОДХОД К ОПИСАНИЮ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ Трофимов В.А.

Учреждение Российской академии наук Институт проблем комплексного освоения недр РАН Масштабные катастрофические разрушения в массиве горных пород при разработке твердых полезных ископаемых являются довольно редкими природными явлениями. Тем не менее, непредсказуемость возникновения, а зачастую и масштаб проявления, делают их весьма опасными с точки зрения работоспособности добывающего предприятия. К ним можно отнести горные удары различной природы, внезапные обрушения пород кровли выработки, внезапные оседания земной поверхности, внезапные выбросы угля и газа и др.

Характерной чертой этих явлений является внезапное, скачкообразное изменение состояния в результате разрушения той или иной горнотехнической конструкции в рамках используемой системы разработки, которое можно трактовать как потерю устойчивости некоторой части массива. Отметим необходимые условия возникновения таких разрушений.

Во-первых, в массиве всегда можно выделить структурные элементы, которые играют роль «нагружающей системы» и собственно «нагружаемый элемент», в основном воспринимающий нагрузку. Например, целик и вмещающие горные породы. Либо, трещина контакта, в которой заполнитель и неровности берегов составляют «элемент», а собственно берега трещины – «систему». Во-вторых, рассматриваемые катастрофические разрушения всегда связаны с первоначальным разрушением «элемента» и последующими подвижками массива горных пород. При этом разрушающим фактором является кинетическая энергия движущихся горных пород («нагружающей системы»). Смещения могут быть незначительными, порядка нескольких сантиметров, но энергия велика из-за вовлечения в движение больших масс породы. При этом она может реализоваться в виде разрушения в выработках на значительном расстоянии от «элемента». В-третьих, силовое взаимодействие «системы» и «элемента» должно происходить в режиме «мягкого» нагружения. В общем случае это означает, что в каком-то смысле деформационные характеристики «системы» и «элемента» должны обеспечивать более высокую податливость у «системы», чем у «элемента». «Система» и «элемент» деформируются совместно, т.е. должен выполняться принцип совместности деформаций, выражающийся, в частности, в непрерывности смещений на их общей границе. При этом в случае «мягкого» нагружения эти смещения определяются в основном деформационными свойствами «элемента», тогда как при «жестком» нагружении – свойствами «системы».

В докладе рассмотрено катастрофическое разрушение целика обусловленное развитием горных работ при отработке пласта.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СТРУКТУРЫ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛОВ ПРИ НЕУПРУГОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ Трусов П.В., Швейкин А.И.

Пермский государственный технический университет, Пермь Физико-механические характеристики поликристаллических материалов определяются внутренней структурой, которая существенно эволюционирует (меняется зеренная и дислокационная структура, происходят ротации решеток кристаллитов) в процессах обработки интенсивным пластическим деформированием. Последние широко используются для получения материалов с уникальными свойствами: субмикрокристаллических, нанокристалллических, текстурированных, способных к сверхпластическим деформациям материалов. Таким образом, корректное описание эволюционирующей структуры материала даст возможность оптимизации существующих и разработки новых методов получения материалов с повышенными эксплутационными характеристиками. Предлагаемую конститутивную модель можно отнести к двухуровневым структурным моделям. На макроуровне используется закон Гука в скоростной форме, для определения неупругой составляющей тензора деформации скорости и тензора эффективных упругих свойств используется модель представительного объема поликристалла, относимая к физическим моделям пластичности [1]. Для описания геометрической нелинейности (определения коротационной производной) на макроуровне предложен оригинальный подход, основанный на условии согласования характеристик напряженно-деформированного состояния на макро и мезоуровнях. В предлагаемой конститутивной модели неупругого деформирования поликристалла учитываются механизмы внутризеренного вязкопластического скольжения дислокаций, зернограничного проскальзывания, дано описание эволюции ориентаций решеток зерен с учетом несовместности скольжения дислокаций в соседних зернах.

Разработан алгоритм для случая произвольного нагружения. Рассмотрены некоторые процессы обработки материалов (осадка, стесненная осадка, равноканальное угловое прессование), результаты моделирования (в частности, образующаяся текстура) согласуются с известными опытными данными [2].

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты 10-08-96010-р_урал_а, 10-08-00156-а).

Литература 1. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристалллических материалов//Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т.15. –№3. – С.327-344.

2. Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. – 2004. –Vol.193. – P. 5359–5383.

ТРИБОМЕТРИЧЕСКАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕДАЧИ ДЕЙСТВИЯ КОНТАКТИРУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ Тюрин А.Е.

Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург Надежность и долговечность деталей машин и приборов во многом обусловлены явлениями трения и изнашивания, происходящими в узлах трения. Исследования в области триботехники требуют развития как новой испытательной техники, так и новых методов.

Данная работа посвящена развитию устройств для исследования трибологических свойств материалов. На кафедре мехатроники СПбГУ ИТМО разработано уже третье поколение подобных установок. С описанием, методикой работы предыдущей модели можно ознакомиться в монографии [1]. В новой установке полностью переработана конструкция, добавлены новые датчики контроля трибосопряжений, разработано программное обеспечение и др. К основным достоинством системы можно отнести: 1) определение динамики процесса;

2) наблюдение эволюции коэффициента трения;

3) регулирование скорости взаимодействия образцов;

4) регулирование силы нагружения образцов;

5) удобный интерфейс пользователя;

6) наличие обратной связи.

Кинематическая схема и внешний вид установки Согласно теории автоматического управления, для получения динамических характеристик необходимы входные и выходные сигналы. По этим данным можно получить динамические характеристики, такие как переходную и импульсные характеристики, амплитудно-частотные характеристики, фазо-частотные характеристики и т.д., построить модель системы по входным и выходным сигналам, с учетом помех – идентифицировать [1].

Одним из перспективных вариантов исследования влияние микрогеометрии на трение представлено в работе [2]. В данной работе предлагается новый подход к оцениванию кинетики процессов трения и износа на основе параметров действия.

Литература 1. Мусалимов В.М., Валетов В.А. Динамика фрикционного взаимодействия / Монография. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. - 191 с. - 100 экз.


2. Мусалимов В.М., Дик O.E., Тюрин A.E. Энергетические характеристики дискретного вейвлет преобразования: применение к трибологическим и физиологическим сигналам. - «Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО» №1(59), 2009, 19-23 с.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТАДИЙНОСТИ ФРАГМЕНТАЦИИ СТЕКЛА ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ Уваров С.В., Давыдова М.М., Чудинов В.В., Наймарк О.Б.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Описание коллективного поведения ансамбля мезодефектов [1,2] позволило установить характерные черты разрушения и фрагментации как многомасштабного процесса развития поврежденности в рамках нового класса критических явлений – структурно-скейлинговых переходов.

Закономерности фрагментации изучались на составных стеклянных образцах, нагруженных по схеме «прямого удара». В эксперименте регистрировалось также рассеяние света на образующихся в процессе фрагментации новых поверхностях. Образец был подсвечен со свободного торца, и регистрируемый сигнал соответствовал изменениям интенсивности при образовании новых поверхностей на границе раздела разрушенной и не разрушенной части образца в случае распространения области разрушения от торца, по которому был произведён удар, или в неразрушенной области, прилегающей к свободному торцу стержня при откольном разрушении.

Это позволило выделить несколько стадий разрушения стеклянного образца. На первой стадии происходит интенсивное образование новых поверхностей вблизи поверхности соударения. Затем частота образования новых поверхностей убывает и становится возможным временное разрешение отдельных событий. На следующей стадии частота событий вновь возрастает, что по видимому связано со множественным отколом в неразрушенной части образца.

Проведен сравнительный анализ статистических закономерностей образования новых поверхностей (распределение интервалов между событиями и частота событий) с распределением фрагментов по размерам.

Литература 1. Наймарк О.Б., Коллективные свойства ансамблей дефектов и некоторые нелинейные проблемы пластичности и разрушения //Физическая мезомеханика.-2003.-Т.6.-№4.-С.45-63.

2. Naimark О.Б. Structural-scaling transition in mesodefect ensembles as mechanism of relaxation and failure in shocked and dynamically loaded materials (experimental and theoretical study) // J. Phys. IV, France, 2006. – Vol.

134. – P. 3-9.

О ВЛИЯНИИ ПОДАТЛИВОСТИ ПОДЛОЖКИ НА ПАРАМЕТРЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ОТСЛОИВШЕГОСЯ ПОКРЫТИЯ Устинов К.Б., Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В.

Учреждение Российской Академии Наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. Москва Рассмотрена задача о потере устойчивости отслоившегося от подложки покрытия вследствие наличия в нем собственных деформаций сжатия, вызванных, например, нагревом.

Предложены аналитические и численные (конечноэлементные) варианты решения.

Предлагаемое модельное аналитическое решение получено в рамках классической теории тонких пластин при рассмотрении двумерной задачи о потере устойчивости сжатой в собственной плоскости пластины, моделирующей покрытие, скрепленной с упругой подложкой, рассматриваемой как бесконечное упругое тело, всюду, за исключением некоторой области отслоения. Получено выражение для критического сжимающего напряжения. Показано, что отличие величины критического напряжения от соответствующей величины для жестко защемленной пластины определяется единым безразмерным параметром, представляющим собой комбинацию упругих констант покрытия и подложки и отношения длины отслоения к толщине покрытия. Рассмотрены альтернативные варианты записи граничных условий и условий контакта покрытия и подложки. Полученные результаты хорошо коррелируют с результатами проведенных конечноэлементных расчетов.

ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТЕПЛОПОТОКА НА ТЕРМОКАПИЛЛЯРНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ В СЛОЕ БИНАРНОЙ СМЕСИ С ЭФФЕКТОМ СОРЕ Файзрахманова И.С., 2, 3Шкляев С.В., 1Непомнящий А.А.

Technion – Israel Institute of Technology, Haifa, Israel California Institute of Technology, Pasadena, USA Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Рассматривается конвекция Марангони в слое бинарной смеси при наличии эффекта Соре. На нижней твердой границе слоя поддерживаются колебания теплового потока с ненулевым средним. Верхняя граница свободная и недеформируемая, на ней фиксирован постоянный тепловой поток. Поверхностное натяжение на свободной поверхности полагается линейно зависящим как от температуры, так и от концентрации.

Получено основное состояние задачи, соответствующее неподвижной жидкости:

колебания температуры и концентрации на фоне их линейных распределений.

Как известно [1], в отсутствие модуляции температуры наиболее опасными являются длинноволновые возмущения;

обнаружены монотонная и колебательная длинноволновые моды. Для колебательной длинноволновой моды собственнная частота мала по сравнению с характерными временами релаксации возмущений поперек слоя.

Имея в виду возможность резонансного возбуждения колебательной моды, частота модуляции предполается малой (сравнимой с собственной). Исследована устойчивость основного состояния относительно длинноволновых возмущений и для конечных значений волнового числа. В первом случае для расчетов применяется метод Флоке, во втором используется метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ).

Получены нейтральные кривые для разных значений амплитуды колебаний теплопотока и числа Соре. Найдены области устойчивости на плоскости параметров число Марангони – число Соре. Установлено, что колебания теплового потока понижают границы устойчивости термокапиллярной конвекции.

Работа поддержана в рамках совместного проекта РФФИ (грант № 09-01-92472) и Министерства образования и науки Израиля (грант № 3-5799), а также Израильским научным фондом (грант № 680/10).

Литература A. Oron, A. A. Nepomnyashchy, “Long-wavelength thermocapillary instability with the Soret effect,” Phys. Rev. E 1.

69, 016313 (2004).

ВЛИЯНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА КРАЕВОГО УГЛА НА КОЛЕБАНИЯ СЖИМАЕМОГО ПУЗЫРЯ НА ТВЁРДОЙ ПОДЛОЖКЕ Файзрахманова И.С., 2Штраубе А.В., 3, 4Шкляев С.В.

Technion – Israel Institute of Technology, Haifa, Israel Humboldt University of Berlin, Berlin, Germany California Institute of Technology, Pasadena, USA Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Рассматривается полусферический в равновесии пузырь, находящийся на твердой подложке, осциллирующей в направлении своей нормали. При описании колебаний с помощью граничного условия Хокинга [1], учитывается гистерезис краевого угла: движение контактной линии начинается, когда отклонение краевого угла превышает некоторое пороговое значение. Данное граничное условие приводит к диссипации энергии вблизи контактной линии за исключением случая фиксированной контактной линии. Вследствие диссипации, система выходит на предельный цикл. Построены амплитудно-частотные характеристики установившихся колебаний. Как и для капли [2], установлено, что существуют интервалы антирезонансных частот, в которых краевая линия остается неподвижной независимо от параметра смачивания. В указанных интервалах частот обнаружен нетривиальный переходный режим, в ходе которого возбуждаются модулированные колебания: суперпозиция вынужденных колебаний с закрепленной контактной линией и одной из собственных мод. В реальных системах собственная мода затухает вследствие механизмов диссипации, не учтенных в данной работе. Однако, характерные времена такого затухания достаточно велики, т.е. переходный режим может быть обнаружен экспериментально. Установившиеся режимы в основном схожи с обнаруженными ранее для капли на колеблющейся подложке [2]. Важным исключением является наличие двойного резонанса [3], которой возникает, когда частота колебаний одновременно близка к частоте объемной моды и одной из собственных частот колебаний формы. Интенсивность колебаний для двойного резонанса заметно сильнее, чем для обычного резонанса и практически не зависит от порогового значения краевого угла.

Работа поддержана в рамках совместного проекта РФФИ (грант 08-01-91959) и DFG (грант 436 RUS113/977/0-1).

Литература 1. L. M. Hocking, Waves produced by a vertically oscillating plate, J. Fluid Mech. 179, 267 (1987).

2. I. S. Fayzrakhmanova and A. V. Straube, Stick-slip dynamics of an oscillated sessile drop, Phys. Fluid 21, (2009).

3. S. Shklyaev and A. V. Straube, Linear oscillations of a hemispherical bubble on a solid substrate, Phys. Fluids 20, 052102 (2008).

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В ОБЛАКАХ И КОАГУЛЯЦИЯ ЧАСТИЦ Федоров А.Я., 2Мелентьева Т.А., 3Мелентьева М.А.

Институт экономики и информатики, г. Тула Тульский Государственный Педагогический Университет им. Л.Н. Толстого, г. Тула Российская Музыкальная Академия им. Гнессиных, г. Москва Почти во всех облаках существует вертикальные движения воздуха. Скорость этих движений наибольшая в так называемых конвективных облаках, где она достигает 30 – м/сек. Характерной особенностью этих вертикальных движений является их турбулентность В последнее время безынерционные радиолокационные методы, использованные специально для измерения интенсивности турбулентных пульсаций в конвективных облаках, показали [1], что пульсации скорости достигают нескольких метров в секунду. Наиболее сильная турбулентность в свободной атмосфере наблюдается именно в конвективных облаках.

Следует отметить, что до настоящего времени нет единого мнения по этому вопросу.

Известно, что при небольших пересыщениях, которые наблюдаются в атмосфере при естественных условиях, конденсация водяного пара может начаться при наличии ядер конденсации – мелких гигроскопических частиц, поступающих в атмосферу различными путями. Образовавшиеся таким путем зародышевые капли продолжают увеличиваться в размерах благодаря конденсации на них водяного пара [2]. Капли могли бы увеличиваться под влиянием конденсации и до размеров дождевых (1- 3) мм, но для этого нужно затратить слишком много времени. Между тем наблюдения показывают, что осадки из конвективных облаков возможны уже через полчаса после образования облаков.

По мнению Ленгмюра, в облаке под влиянием случайных причин среди огромного количества микроскопических капель могут возникать и капли значительно больших размеров. Скорость движения последних больше, вследствие чего они сталкиваются с мелкими каплями, при столкновении сливаются с ними и укрупняются. Этот механизм известен под названием гравитационной коагуляции. Эффективность этого процесса тем больше, чем больше различие в радиусах основных капель облака r и радиуса R укрупняющееся капли.

Существует такой период, когда укрупнение капель вследствие конденсации сильно замедляется, и в тоже время нет еще достаточно различающихся по величине капель, необходимых для проявления механизма гравитационной коагуляции [3]. Именно в этот период основной вклад в укрупнение капель принадлежит турбулентной коагуляции – росту капель вследствие слияния, обусловленного различной степенью увлечения их турбулентными пульсациями скорости восходящего потока в облаке.

Литература 1. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В. Радиолокационные исследования неоднородностей поля ветра в турбулентной атмосфере. Тр.ЦАО. вып.39.1962.С. 12 -14.

2. Матвеев Л.Т. Физика атмосферы.- Ленинград.1965. - 207с.

3. Медников Е.П.Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей.- Москва.1981. -173с.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СИСТЕМ “ЗДАНИЕ ФУНДАМЕНТ-ГРУНТ” Фонарев А.В.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь В последние годы все более распространенным решением несущей системы многоэтажных зданий гражданского и общественного назначения становится железобетонный монолитный или сборно-монолитный каркас. Конструкция здания состоит из плит перекрытий, колонн, связей, диафрагм, внешних стен. Плиты перекрытий, в свою очередь, делятся на надколонные, межколонные и средние. Все основные элементы составляют несущий каркас здания и изготавливаются в заводских условиях.

Разрабатываемая нами система автоматизированного проектирования (САПР) ориентирована на здания такого конструктивного решения [1]. Программный комплекс позволяет автоматизировать процесс проектирования каркасных зданий и сооружений. В качестве расчетного процессора могут использоваться системы ANSYS или SCAD.

Для прогнозирования поведения одиночных свай и свайных кустов разработаны математические модели и программные средства. В решении допускается различное описание нелинейного поведения грунтов и появление локальных зон нарушения контакта сваи и грунта [2]. В ходе расчетов получены результаты, которые можно рассматривать как модельное представление эффектов “срыва” сваи при возрастании нагрузки.

Для различных типов свайных кустов были построены зависимости между нагрузкой и осадкой, которые назначаются для стержневых конечных элементов, добавляемых к основаниям колонн расчетной схемы здания. Подобный подход позволяет значительно сократить объем вычислительной задачи, полностью или частично отказавшись от расчета грунтового массива и фундамента.

Построенные конечно-элементные модели и полученные кривые “осадка-нагрузка” были применены при проектировании сооружений в сложных инженерно-геологических условиях, а также, мониторинге аварийных зданий [3].

Литература 1. Лобанов В.Ю., Лисков Р.А., Фонарев А.В. Система автоматизированного проектирования сборно монолитного каркаса зданий и сооружений // САПР и графика, М: КомпьютерПресс, № 8, -2007, C.20 23.

2. А.В. Фонарев, И.Н. Шардаков, Е.В. Вострикова. Моделирование поведения свайных фундаментов с учетом эффектов нарушения контакта на границе “свая-грунт” // Материалы XVI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2009). – М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009, С. 729-731.

3. Р.В. Цветков, Н.В.Шакиров, И.Н. Шардаков. Мониторинг деформационных процессов в сборно монолитной конструкции в процессе ее монтажа // Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов, Екатеринбург-Пермь, 2009, С. 321-322.

РАЗРАБОТКА И ПРАКТИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПАКЕТОВ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ Фонарев А.В., 2Ландик Л.В., 2Аптуков В.Н., 2Скачков А.П., 2Сергеев О.Б.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермский государственный университет, Пермь В настоящее время на рынке представлен широкий спектр коммерческих программных продуктов – ANSYS, Abaqus, MicroFE, Fluent, Лира, StructureCAD и т.д. Они решают широкий круг задач физики, механики (задачи МДТТ, гидродинамики, строительной механики). Эти программные комплексы снабжены развитыми средствами графического интерфейса, пост- и препроцессорами, а также, надежными и эффективными решателями.

Эти продукты предоставляют пользователю весь спектр возможностей: формирование геометрической и твердотельной моделей, формулирование математической задачи, выбор и настройка численного алгоритма решения, собственно решение, графический анализ полученных результатов. Однако эти комплексы являются закрытыми – что заложено разработчиком, то и может использовать пользователь. Практический опыт преподавания вычислительных дисциплин на механико-математических специальностях университетов показывает, что студентам необходимо углубленное понимание всех этапов решения задачи:

формирование геометрической модели, построение сетки (МКЭ), задание граничных условий, сборка систем уравнений, решение и анализ результатов. Этот практический опыт необходим для грамотного и эффективного применения коммерческих продуктов на практике, а также, при разработке или модернизации собственных программ (или применяемых по месту работы).

Исходя из этих целей, в Пермском государственном университете, создано универсальных программных комплекса на основе метода конечных элементов [1,2] и метода конечных разностей [3]. Они активно используются в учебном процессе при выполнении лабораторных, курсовых и дипломных работ. Особо следует отметить, что студенты и специалисты настраивают в ходе работ эти открытые пакеты программ под свои задачи. Проведено всестороннее тестирование программных комплексов и официальная регистрация. Изданные пособия имеют рекомендации НМС по механике и математике УМО.

Литература 1. Аптуков В.Н., Ландик Л.В., Фонарев А.В. Метод конечных элементов и нерегулярные сетки для решения стационарных задач переноса тепла и статики упругих тел: учеб. пособие. Пермский ун-т. – Пермь, 2002.

120с.

2. Аптуков В.Н., Ландик Л.В., Скачков А.П. Технологии использования современных пакетов прикладных программ при решении задач механики сплошных сред: учеб.-метод. пособие. Пермский ун-т. – Пермь, 2009.154 с.

3. Аптуков В.Н., Фонарев А.В. Численное моделирование процессов ударного и взрывного деформирования элементов конструкций и грунтов: учеб. пособие. Пермский ун-т. – Пермь, 2009. 221 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В ДЕФОРМИРУЕМЫХ МАТЕРИАЛАХ Фрейдин А.Б., Вильчевская Е.Н.

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург Несмотря на практическую важность и усилия ученых, проблемы, связанные с влиянием напряжений на протекание химических реакций не могут быть отнесены к по настоящему решенным. В то же время новые технологические задачи требуют описания влияния на кинетику химических реакций не только величины напряжений, но и вида напряженного состояния. Например, использование в MEMS деталей микронных размеров, ставит задачи взаимодействия фронтов окисления и процессов усталостного разрушения.

Одной из проблем водородной энергетики является влияние механо-химических эффектов на формирование металлогидридов в водород-аккумулирующих материалах. Внимание исследователей привлекают также исследования влияния механических нагрузок на процессы биологического роста.

В настоящем докладе рассмотрено упругое тело, в котором происходит химическая реакция типа оксиления, локализованная на фронте реакции. Получено выражение для тензора химического сродства. Предложено кинетическое уравнение, определяющее скорость фронта химической реакции как функцию нормальных компонент тензора химического сродства. На примерах модельных задач исследовано влияние на кинетику фронта реакции внешней нагрузки, параметров материала, типа граничных условий и концентрации окислителя. Показано, в частности, что в зависимости от соотношения этих факторов рост оксидной зоны может ускорять или блокировать химические реакции.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (10-01-00670).

МОДЕЛЬ УПРУГОЙ СРЕДЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭНЕРГИИ И ЭНЕРГИИ АДГЕЗИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Фроленкова Л.Ю., Шоркин В.С.

Орловский государственный технический университет, Орел Предложена модель упругого состояния сплошного материала, позволяющая вычислять величину поверхностной энергии и энергии адгезии твердых деформируемых материалов через известные классические характеристики их термодинамического состояния. Поверхностная энергия твердых тел, энергия их адгезии являются теми термодинамическими характеристиками, знание которых важно для решения задач об оценке прочности конструкций.

Поверхностная энергия твердого материала определяется как изменение свободной энергии, приходящееся на единицу площади его свободной поверхности, образовавшейся в изотермическом обратимом процессе. Энергия адгезии – это приходящееся на единицу площади поверхности адгезионного соединения в изотермическом обратимом процессе изменение поверхностной энергии двух твердых тел, эквивалентное приходящемуся на эту единицу площади изменению их свободной энергии. Гамильтониан представлен в виде суммы внутренних энергий электронного (для металлов) и фононного газов, выраженных как функции объема и температуры среды, и потенциальной энергии парного, тройного и т.д.

взаимодействий элементарных нейтральных частиц сплошной среды. Параметры потенциалов взаимодействия определены через термодинамические параметры материала.



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.