авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 11 |

«Учреждение Российской академии наук Уральское отделение РАН Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике Научный совет РАН по механике ...»

-- [ Страница 2 ] --

Определено влияние показателя интенсивности конвекции, степени переохлаждения и кинетического коэффициента на динамику процесса кристаллизации с плоским фронтом и областью фазового перехода.

СМЕШАННЫЙ КРИТЕРИЙ ПРОЧНОСТИ ДЛЯ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ Амвросьева А.В.

Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных технологий Механики и Оптики, Санкт-Петербург Рассматриваемая в работе задача была поставлена и решена В.З. Партоном и z 0 из пьезоэлектрического материала;

Е.М. Морозовым [1] для полупространства прямолинейный разрез расположен в плоскости изотропии z = 0 на границе с упругим изотропным проводником ( z 0 ) с берегами трещины x 1 и y, свободными от нагрузки;

условие на бесконечности = 0. Решение задачи производится для случая плоской деформации = (3 4 ).

В работе рассматривается трещина смешанного типа: нормального отрыва и продольного сдвига. Интенсивность освобождения упругой энергии для трещин двух типов рассчитывается так:

G = GI + GIII, (1) где GI =2 - для нормального отрыва;

GIII =2 - для продольного сдвига;

- плотность эффективной энергии разрушения.

Смешанный энергетический критерий разрушения выражается через коэффициенты интенсивности напряжений 1+ H (1 ) K I2 + K III = 2850i GC = (2) E м Введем обозначение [2] Gd D2 = (3) l В формуле (3) пьезомодуль d, интенсивность освобождения энергии G (скорость освобождения энергии) и длина трещины l связаны зависимостью, вычисляющей пьезофизическую величину D2, которая имеет размерность «напряжение в квадрате». Об отношении G/l можно говорить, как об ускорении освобождения энергии;

произведение G/l*d –это квадрат ускорения.

Литература 1. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения: Специальные задачи механики разрушения.- М.: Изд-во ЛКИ,2008.-192с.

2. A.Amvrosieva, V.Musalimov. Fatigue fracture of miniature piezoelectric grabs. Proceedings XV International Colloquium Mechanical Fatigue of Metals, Opole, 2010.

КОНВЕКЦИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ ПРИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ ПЛАВУЧЕСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И КОНЦЕНТРАЦИИ Андреев В.К., Степанова И.В.

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск В современных исследованиях конвективных течений вязкой жидкости особое внимание уделяется изучению физических явлений, характеризующихся наличием нескольких основных механизмов формирования конвекции. При этом следует использовать математические модели, более точно учитывающие градиенты температуры, концентрации и плотности. Так, уравнение состояния может содержать нелинейную зависимость от параметров состояния жидкости [1].

В работе рассматривается две инвариантные подмодели термодиффузионной конвекции бинарной смеси, описывающее стационарное течение жидкости в плоском вертикальном слое. Предполагается, что горизонтальная компонента скорости равна нулю, а вертикальная зависит только от поперечной координаты. В одной подмодели считается, что в вертикальном направлении градиент температуры отсутствует, во второй – вертикальный градиент температуры порождает градиент концентрации. В том и другом случае уравнения движения сводятся к системе ОДУ второго порядка. На стенках задаются условия прилипания, температура, отсутствие потока вещества. Средняя концентрация в слое считается известной.

Для поставленных задач доказан ряд общих свойств, найдены решения, проанализирована зависимость скорости от характера нелинейности плотности, показано отличие результатов от классической модели термодиффузии Обербека-Буссинеска, исследованной в работе [2], изучено влияние продольного градиента концентрации на разделение смеси на компоненты.

Работа выполнена при финансовой поддержке Интеграционного проекта СО РАН №65.

Литература 1. Гебхарт Б., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен – Кн.1, Москва, Мир, 1991. – 678 с.

2. Ryzhkov I.I., Shevtsova V.M. On thermal diffusion and convection in multicomponent mixtures with application to the thermogravitational column // Phys. Fluids. 2007. V. 19, Issue 2.027101.

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ МНОГОСЛОЙНОГО КОМПОЗИТНОГО ФЛАНЦА КОЖУХА АВИАДВИГАТЕЛЯ Аношкин А.Н., 2Гринев М.А., 1Рудаков М.В.

Пермский государственный технический университет, Пермь ОАО «Авиадвигатель»

В конструкциях современных авиационных двигателей предусматривается широкое внедрение композиционных материалов. Перспективными для внедрения композитов, являются корпусные детали обшивки авиационного двигателя. Наиболее нагруженными элементами корпусных деталей являются фланцевые узлы соединений, выполненные из композиционных материалов.

Объектом исследований является типичный многослойный композитный фланец кожуха авиадвигателя. Целью исследований является разработка методики оценки прочности композитного фланца по результатам моделирования поведения натурных конструкций при эксплуатационных нагрузках и испытаний образцов сегментов при лабораторных условиях нагружения.

В ходе исследования была разработана математическая модель конструкции фланца, проведены расчеты, выявлены наиболее нагруженные зоны, определено, что основным механизмом разрушения фланцев является расслоение, вследствие нормальных или сдвиговых межслойных напряжений. Проведено исследование влияния условий нагружения на характер напряженно-деформированного состояния и оценку запасов прочности композитного фланца. Проверка полученных запасов прочности проводилась по результатам механических испытаний образцов-сегментов на одноосное растяжение. Для исследования НДС образцов-сегментов при механических испытаниях в лабораторных условиях была разработана трехмерная математическая модель образца.

Расчеты показали отличие характера напряженно-деформированного состояния образца-сегмента и натурной конструкции при эксплуатационных условиях нагружения.

Предложено использовать результаты лабораторных испытаний образцов-сегментов для оценки межслоевой прочности материала фланца, а оценку прочности конструкции фланца выполнять на основе математической модели с использованием найденных значений межслоевой прочности.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСТРУЗИОННОГО ОТЖИМА МАСЛЕНИЧНЫХ КУЛЬТУР Анфёров С.Д., Скульский О.И., Славнов Е.В.

Институт Механики Сплошных Сред, УрО РАН, Пермь Одним из способов получения растительного масла является экструзионный отжим с применением зеерной камеры. Обрабатываемый материал, представляет собой зерно, содержащее масло. Сердечник шнека заключен в зеерную камеру, включающую набор тонких стальных пластин, малые зазоры между которыми служат для отбора масла.

Вращение шнека внутри корпуса вызывает течение материала по каналу, а установленная на выходе инструментальная оснастка обуславливает возникновение перепада давления смеси по длине. Проницаемость стенок корпуса для масла приводит к возникновению фильтрации жидкости за пределы корпуса шнека в результате градиента давления масла по глубине канала.

Движение среды принимается плоско-параллельным и изотермическим. Компоненты смеси не реагируют между собой. Структурные превращения в материале учитываются через зависимость вязкости смеси от давления, Следуя традиционному подходу к математическому моделированию экструзионных процессов[1, 2], задача была поставлена в «обращенном движении» (шнек неподвижен, а корпус вращается), было выделено продольное срединное сечение винтового канала и развернуто на плоскость.

Для поиска расхода отжатого масла были последовательно решены две задачи: о течении смеси по каналу экструдера, и о фильтрации масла через проницаемую стенку;

для двух случаев: линейной вязкости и вязкости зависящей от давления. При решении было использовано допущение о пропорциональности распределения давления смеси и давления масла.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ грант № 10-08096069-р_урал_а Литература 1. Тадмор З., Гогос К. Теоретические основы переработки полимеров. – Москва, 1984. – 628 с.

2. Раувендаль К.Экструзия полимеров. – Санкт – Петербург: Профессия, 2006. – 768 с.

ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ПОДВИЖНЫМИ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДИСКАМИ Аристов С.Н., Князев Д.В.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь В рамках класса Кармана [1] точных решений уравнений Навье-Стокса рассмотрены некоторые неавтомодельные решения задачи о нестационарном течении несжимаемой жидкости между перемещающимся и неподвижным вращающимися дисками. Изучены три семейства режимов течения: течения между не вращающимися дисками, течения между дисками, вращающимися с одинаковыми угловыми скоростями и течения между дисками, вращающимися с противоположными угловыми скоростями.

Для первых двух семейств найдены диапазоны определяющих параметров (начальных данных и безразмерных комплексов, таких как числа Рейнольдса и Струхаля), соответствующие финитным перемещениям подвижного диска.

Установлено, что в отсутствие вращения дисков расстояние между ними изменяется монотонно, всё время либо сокращаясь, либо увеличиваясь.

В случае движений второго типа равные по абсолютной величине угловые скорости дисков, вращающихся в противоположных направлениях, монотонно уменьшаются до нуля, тогда как направление поступательного движения диска может один раз измениться.

Качественно аналогичное поведение во времени величины угловой скорости и расстояния между дисками обнаружено и при анализе третьего режима (диски, вращающиеся в одну сторону). В конечном итоге движение жидкости и дисков со временем прекращается. В то же время, в случае движения третьего типа обнаружено, что в некотором диапазоне параметров задачи конечным состоянием является совместное вращение жидкости и дисков как твёрдого тела с постоянной угловой скоростью. До этого момента функции h (t ) и (t ) (расстояние между дисками и их угловая скорость) совершают затухающие колебания около своих предельных значений, причём направление вращения дисков может измениться не более одного раза.

Приведены примеры точных вращательно-симметричных решений уравнений движения идеальной жидкости, удовлетворяющих условиям прилипания.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (11-01-00305, 11-01-00284) Литература 1. von Karman T. Uber laminare und turbulente Reibung // ZAMM. 1921. V 1. P. 233–252.

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ СТРАГИВАНИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО КОЛЕСА Арсеньев И.Д., 1Боровков А.И., 2Сараев Д.Ю., 2Шевченко Д.В.

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет, Санкт-Петербург ООО «Сименс»

На первом этапе исследования была создана пространственная геометрическая модель системы колесо-рельс, профили колеса и рельса соответствуют ГОСТ. Рассматривается линейно-упругая математическая модель материалов, учтено трение в зоне контакта.

В исходном состоянии колесо неподвижно, на него действует только вертикальная нагрузка. Полученные в результате решения распределение давления по области контакта и размеры контактной зоны хорошо согласуются с оценкой, полученной по теории Герца [2].

На втором этапе колесо начинает движение и выходит на установившийся режим качения. В результате получены Рис. зависимости, иллюстрирующие изменение распределения продольных касательных контактных усилий по диаметру области контакта в Рис. 2 Рис. направлении качения на разных стадиях процесса страгивания (рис. 1), которые согласуются с результатами, приведёнными в литературе [1]. Пунктирная линия диаграммы соответствует состоянию системы до начала движения, жирная - установившемуся режиму качения.

Отметим интересный эффект – в процессе страгивания возникают касательные усилия, превосходящие усилия в режиме установившегося качения. На рис. 2 приведены поля касательных напряжений в области контакта при страгивании на различных стадиях процесса. Отметим наличие развитой зоны прилипания поверхностей тел П и зоны относительного проскальзывания на выходе С (рис. 3) в установившемся режиме качения, что согласуется с данными, приведёнными в литературе [1], [2].

Литература 1. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. – 510с.

2. T.A.Srolarski, S.Tobe. Rolling contacts. Professional Engineering Publishing, UK, 2000. 445c.

ОЦЕНКА КИНЕТИКИ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ В УПРОЧНЁННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ С КОНЦЕНТРАТОРОМ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ Афанасьева О.С., Михайлов А.Б., Саушкин М.Н.

Самарский государственный технический университет, Самара Сжимающие остаточные напряжения в поверхностном слое деталей позитивно влияют на эксплуатационные характеристики изделий, например, в деталях с концентраторами напряжений – на предел выносливости. При эксплуатации элементов конструкций в условиях высокотемпературной ползучести происходит процесс релаксации остаточных напряжений (их уменьшение по модулю) и эффективность остаточных напряжений снижается. С применением метода, предложенного в [1], решён ряд модельных задач для растягиваемого осевой силой цилиндра с концентратором в виде V-образного надреза различной глубины и профиля из сплава ЖС6КП. Выполнены расчёты по релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое концентратора. Показано изменение предела выносливости упрочнённых образцов с концентраторами напряжений по отношению к неупрочнённым образцам при высокотемпературной ползучести (T = 1000 C).

Проведён анализ влияния коэффициента концентрации напряжений и времени на процесс релаксации остаточных напряжений, из которого следует, что при термоэкспозиции (высокотемпературной ползучести без растягивающей нагрузки) концентрация напряжений слабо влияет на процесс релаксации. Влияние же растягивающей нагрузки является значительным, и интенсивность релаксации напряжений существенно зависит от величины концентрации напряжений, при этом, чем выше коэффициент концентрации, тем сильнее «расслоение» диаграмм остаточных напряжений от времени выдержки. Наблюдается существенное увеличение предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений по отношению к неупрочнённым образцам и это изменение связано с наличием остаточных напряжений в концентраторе, которые входят в соответствующий критерий для среднеинтегрального эквивалентного напряжения.

Разработанная методика позволяет расчётным путём прогнозировать кинетику изменения приращения предела выносливости упрочнённых цилиндрических изделий с концентраторами напряжений в условиях ползучести.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект 2.1.1/13944).

Литература 1. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях. – М.: Машиностроение-1, 2005. –226 с.

ПРИМЕНЕНИЕ ДВУХУРОВНЕВОГО ПОДХОДА К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЭВОЛЮЦИИ МИКРОСТРУКТУРЫ В ПРОЦЕССАХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ Ашихмин В.Н., Трусов П.В.

Пермский государственный технический университет, Пермь Основной целью данной работы является решение важнейшей проблемы создания физико-механических основ теории ОМД, включая разработку теоретических подходов и моделей, позволяющей исследовать процессы глубокого пластического деформирования с учетом ротаций кристаллографических осей структурных элементов поликристаллов при их пластическом деформировании. Представлена двухуровневая модель, построенная на итерационной процедуре поочередного использования моделей макро- и мезоуровней. На макроуровне рассматривается собственно процесс ОМД в стационарной трехмерной постановке. Моделирование последнего проводится с использованием эйлерово лагранжевого подхода, т.е. история нагружения каждой частицы материала прослеживается на эйлеровой сетке линий тока. Поля скоростей, скоростей деформаций, деформации и напряжения ищутся из решения краевой задачи, численная реализация которой построена на процедуре метода конечных элементов. Разработан программный комплекс, реализующий двухуровневую (мезо- и макроуровень) модель упругопластического деформирования металлов и позволяющий для заданной программы нагружения определить эволюцию и статистические характеристики упругих и пластических свойств, а также параметры структуры ГЦК металлов (ориентации кристаллической решетки зерен). Построенная модель пластического деформирования на мезоуровне учитывает внутризеренные сдвиги по системам скольжения и зернограничное скольжение, а также ротацию кристаллической решетки при различных схемах деформирования. Адекватность модели мезоуровня проверялась на одноосных опытах на растяжение, сжатие и простой сдвиг как моно-, так и поликристаллических материалов. В каждом случае получено удовлетворительное соответствие результатов с данными натурных экспериментов. Предложена методика учета взаимодействия моделей макро- и мезоуровней. Разработано соответствующее программное обеспечение для двухуровневого (макро- и мезо-) моделирования стационарных изотермических процессов обработки металлов давлением в трехмерной постановке, позволяющее отслеживать эволюцию не только макропараметров процесса (усилия, напряжения и деформации), но и структурные параметры (распределение ориентации кристаллографической системы координат зерен, анизотропию упругих и пластических свойств). Выполнено моделирование процесса прямого выдавливания медного прутка круглого поперечного сечения. Исследовано влияние геометрических параметров инструмента на распределение и эволюцию получаемой текстуры. Сравнение с экспериментом показало удовлетворительное совпадение результатов. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ-Урал № 10-08-96010.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ЯЧЕЙКЕ ХЕЛЕ-ШОУ В ГРАВИТАЦИОННОМ И ИНЕРЦИОННОМ ПОЛЕ СИЛ Бабушкин И.А., Кондрашов А.Н., Смогунов А.В.

Пермский государственный университет, Пермь В работе изучается чувствительность конвективного сейсмологического датчика к внешнему инерционному воздействию. В ходе выполнения работы был изготовлен лабораторный образец конвективного сейсмологического датчика на основе ячейки Хеле Шоу с точечным подогревом. Проведены экспериментальные исследования при постоянном нагреве по определению оптимального значения температуры нагревателя. Получена зависимость величины сигнала термопар от угла наклона кюветы относительно вертикали, что позволило оценить возможность использования прибора в качестве угломера. Получена зависимость среднего значения показаний сигнальных термопар от угловой скорости вращения. Исследована зависимость амплитуды сигнала от угловой скорости вращения.

Проведены эксперименты по исследованию влияния центробежных сил на конвективную систему при пульсационном подогреве. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что лабораторная модель может быть использована в качестве низкочастотного датчика сильных ускорений.

Литература 1. Бабушкин И.А., Глухов А.Ф., Демин В.А., Дягилев Р.А., Маловичко Д.А. Сейсмоприемник на основе ячейки Хеле-Шоу // Прикладная физика, № 3, 2008, с. 134- ПОЛЗУЧЕСТЬ В ИЗОТРОПНОМ МАТЕРИАЛЕ В ОКРЕСТНОСТИ МИКРОНЕОДНОРОДНОСТИ Бажин А.А., 2Мурашкин Е.В.

1, Учреждение Российской академии наук Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток Появляются перспективные с точки зрения повышения длительной прочности металлоизделий методики обработки материалов, при которых основная часть формообразующих необратимых деформаций накапливается в материале за счет реологических эффектов в режиме ползучести [1]. В особенности это актуально для современных высокопрочных сплавов (на основе титана, алюминия), пластическое деформирование которых в процессе формирования детали методами обычной штамповки, прессованием недопустимо ввиду того, что ресурс прочности оказывается исчерпан ещё до начала эксплуатации.

Присутствующие в материале микродефекты сплошности (микропоры, микротрещины) не позволяют воспользоваться аппаратом классических моделей, основанных на гипотезе малых деформаций типа Прандтля-Рейса, так как в окрестностях таких дефектов, по крайней мере, необратимые деформации нельзя считать малыми. Следовательно, необходима теория больших упруговязкопластических деформаций. Такой общепризнанной теорией современная механика не располагает. Развиваемый вариант такой теории в ДВО РАН [2] основан на классическом формализме неравновесной термодинамики и предполагает определение опытно не измеряемых обратимой и необратимой составляющих полных деформаций с помощью формулирования для них соответствующих дифференциальных уравнений изменения (переноса). Реологический механизм деформирования учитывается аналогично [3]. Одной из характерных особенностей класса краевых задач, предлагаемых к рассмотрению, является возможность расчета реологических параметров процесса разгрузки и вычисление появляющихся остаточных напряжений. Поставлены и решены задачи о ползучести при фиксированном уровне внешнего нагружения, релаксации напряжений при неизменном поле перемещений, пластическом течении и разгрузке в окрестности микропоры.

Литература 1. Горев Б.В. Технология формообразования крупногабаритных деталей из листа и плит в режиме ползучести // Технология машиностроения, 2008, №2 С.11-17.

2. Буренин А.А,, Быковцев Г.И., Ковтанюк Л.В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях // ДАН 1996.Т. 347, № 2. С.199-201.

Быковцев Г.И., Ярушина В.М. Об особенностях модели неустановившейся ползучести, основанной на 3.

использовании кусочно-линейных потенциалов / Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций: сборник научных трудов – Владивосток: Дальнаука. 1998. - С.9-26.

ДИНАМИКА ЧАСТИЦ В ЖИДКОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИЙ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ, ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ПО КРУГУ Байдин А.Ю., Любимов Д.В.

Пермский государственный университет, Пермь Работа посвящена изучению поведения системы частиц, взвешенных в жидкости, под действием высокочастотных вибраций сосуда, поляризованных по кругу. Частицы в сосуде под действием вибраций взаимодействуют между собой и со стенками сосуда посредством осредненных вибрационных сил. Взаимодействие же частиц со стенками сосуда посредством тех же сил не учитывается. Частота вибраций предполагается настолько большой, что толщина слоя Стокса меньше среднего расстояния между частицами, однако учитывается, что при сближении частиц на малое расстояние знак взаимодействия меняется из-за перестройки структуры пульсационного течения между частицами под действием вязкого торможения. Задача решалась численно в приближении парного взаимодействия.

Сила тяжести не учитывается.

На основании изучения взаимодействия двух частиц построена приближенная модель поведения ансамбля в приближении парного взаимодействия и с использованием простых аппроксимаций сил, действующих на частицу, как функций расстояния межу частицами и ориентации пары частиц по отношению к направлению вибраций. Полученная формула показала, что взаимодействие частиц не зависит от их ориентации относительно вибраций.

На расстояниях, больших некоторого критического, частицы притягиваются, а меньших – отталкиваются.

В результате, исследования показали, что частицы формируют структуру, подобную кристаллической решетке, которая ограничена стенками сосуда. Но, так как средний период решетки порядка расстояний, на которых сила взаимодействия достаточно мала, то скорость формирования кристаллической решетки со временем значительно уменьшается. Форма ячеек решетки прямоугольная. Период решетки зависит как от размеров сосуда, так и от количества частиц. Из численных исследований устойчивости этого квазикристалла по отношению к возмущениям стало ясно, что решетка ведет себя как упругая система с большой диссипацией.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта НОЦ «Неравновесные переходы в сплошных средах».

ПЕРЕНОС И РАССЕЯНИЕ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ ОТРАБОТАННЫХ ГАЗОВ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА НАД УРБАНИЗИРОВАННОЙ ТЕРРИТОРИЕЙ Балабанов Д.С., Бояршинов М.Г.

Пермский государственный технический университет, Пермь Постоянный рост автомобильного парка выдвинул автотранспорт на одно из первых мест среди источников загрязнения воздушного бассейна городов. Поэтому важным является решить задачу об оценке уровня загрязнения атмосферного воздуха отработанными газами.

Для исследования переноса отработанных газов автомобильного транспорта в городских условиях поток автомобилей моделируется множеством отдельных точечных источников загрязняющей примеси.

Для моделирования движения газовоздушной смеси используется система дифференциальных уравнений Эйлера, описывающая движение сплошной среды в рассматриваемой области (уравнения неразрывности, движения, полной удельной энергии, состояния (адиабатический процесс) и концентрации), а также приближение Буссинеска для учета плавучести тяжелой и нагретой газовой примеси.

При исследовании подобных задач большое внимание уделяется конечно-разностным методам, требующим относительно малых вычислительных ресурсов. Для решения данной задачи может применяться метод крупных частиц (метод Давыдова [1]), позволяющий выполнять расчеты вихревых структур, исследовать струйные течения и проч.

В соответствии с идеей метода крупных частиц система уравнений Эйлера расщепляется по физическим процессам. Расчет каждого временного слоя разбивается на три этапа. Для реализации первого (эйлерова) этапа считается, что изменяются лишь величины, относящиеся к ячейке в целом, а сплошная среда предполагается заторможенной. На втором (лагранжевом) этапе вычисляются эффекты переноса, учитывающие обмен между ячейками при их перестройке на прежнюю эйлерову сетку. На третьем, заключительном, этапе окончательные значения массы, импульса и энергии на конец временного шага определяются законами сохранения массы, импульса и энергии, записанными с учетом значений параметров потока, определенных на втором этапе.

Построенная компьютерная модель задачи о переносе и рассеянии воздушным потоком нагретых и тяжелых отработанных газов автомобильного транспорта позволила получить численное решение поставленной задачи в трехмерной области со сложной конфигурацией.

Литература 1. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: В 5 томах / Ю. М. Давыдов, М. Ж. Акжолов, П. М. Алабужев и др.;

Под.

ред. Ю. М. Давыдова.-М.: Национальная академия прикладных наук, 1995.-1658 с.

МИКРОСТРУКТУРА СИСТЕМ МАГНИТНЫХ НАНОЧАСТИЦ В ЖИДКОСТЯХ И ПОЛИМЕРНЫХ МАТРИЦАХ 1, Балашою М.А.

Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, 141980, Россия Национальный институт физики и ядерной инженерии им. Хория Хулубей, Бухарест, Румыния Интенсивный исследовательский интерес к наночастицам мотивирован их уникальными физическими свойствами. Научный интерес вызывается, прежде всего, размерами наночастиц, промежуточными между молекулярными и макроскопическими объектами, что предполагает возможность наблюдения новых физико-химических свойств. В настоящее время задача разработки, изготовления и описания характеристик материалов приобрела важнейшее значение во всех сферах деятельности, связанных с развитием новых технологий. Сегодня не существует одной индивидуальной экспериментальной методики, которая могла бы обеспечить нас всей необходимой информацией о материалах.

Разнообразные методики, в основе которых лежат различные физические явления, дают нам каждая лишь часть информации, а так как изучаемые материалы становятся все более и более сложными появляется насущная потребность использовать совокупность взаимодополняющих методик для их изучения.

В течение ряда последних лет в Лаборатории нейтронной физики им. И.М.Франка ОИЯИ ведутся работы по исследованию структуры наночастиц, химически синтезированных и диспергированных в жидкой или полимерной матрице (феррожидкости, магнитные эластомеры). Для этого используются в основном методы малоуглового рассеяние нейтронов и рентгеновского излучения.

Малоугловое рассеяние нейтронов (МУРН) и рентгеновского излучения (МУРР), как эффективный метод изучения фундаментальных проблем и решения важнейших технологических задач, широко применяется при исследованиях наноструктур.

Особенностью этих методик является возможность анализа структуры разупорядоченных систем и получения прямой структурной информации о системах с хаотическим или частично упорядоченным расположением наноразмерных неоднородностей плотности в объеме материала.

В данной работе представлены основные результаты, полученные этими методами в исследовании микроструктуры систем магнитных наночастиц в жидкостях и полимерных матрицах.

ИССЛЕДОВАНИЕ МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ ВАНАДИЯ, ПОДВЕРГНУТОГО УДАРНО ВОЛНОВОМУ НАГРУЖЕНИЮ Банников М.В., Ляпунова Е.А., Уваров С.В., Наймарк О.Б.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Эксперименты с плоскими ударными волнами предоставляют возможность изучения прочностных свойств твердого тела в широком диапазоне интенсивностей нагружения [1].

Целью данной работы является исследование закономерностей поведения структуры ванадия при ударно-волновом нагружении. Для изучения эффектов, происходящих в материале во время нагружения, использован лазерный допплеровский измеритель скорости VISAR, позволяющий с высоким временным разрешением определить массовую скорость тыльной поверхности образца [2]. Внутренняя структура образца после нагружения исследовалась с помощью интерферометра-профилометра NewView 5010.

Эксперимент по ударно-волновому нагружению образцов-мишеней из ванадия выполнен на баллистической установке калибра 125 мм со скоростью ударника 300 м/с [3].

Образец в виде мишени, со свободной поверхности которой снимались показания массовой скорости. По данным VISAR построена зависимость массовой скорости от времени.

Зависимость указывает на хрупкое разрушение ванадия с минимальной степенью пластической деформации и начальной стадией образования откола. Поперечное сечение образца вдоль фронта прохождения ударной волны изучено с помощью интерферометра, по данным которого построены зависимости показателя Херста от координаты ударной волны.

Работа выполнена в рамках проекта президиума РАН 09-П-1-1011 и при поддержке грантов РФФИ 09-08-99097-р_офи, 08-01-00699.

Литература 1. М.А Мейерс, Л.Е. Мурр. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов – М:

«Металлургия» 1984г. 512с.

2. Г.И. Канель, С.В.Разоренов, Л.В.Уткин, В.Е.Фортов. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. -М.: «Янус-К», 1996. 408 с.

Ляпунова Е.А., Банников М.В., Уваров С.В., Наймарк О.Б. Структурный анализ ванадия, подвергнутого 3.

ударно-волновому нагружению. // Вестник Тамбовского Университета, том 15 вып. 3 - Тамбов 2010, СС. 1064- ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ ТИПОВЫХ ДЕФЕКТОВ В КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА Банников Р.Ю., Горохов А.Ю., Максимов П.В.

Пермский государственный технический университет, Пермь Развитие и широкое распространение различных микро-электро-механических систем (MEMS-систем) в области авиации, автомобилестроения, точного приборостроения, навигации и т.д. потребовало повышения точности микродатчиков с сохранением или даже снижением стоимости их промышленного производства. Совершенствование микромеханических систем возможно как за счет повышения качества продукции, усиления контроля на всех этапах производства, так и в процессе их эксплуатации путем определения, оценки и последующей компенсации выявленных дефектов.

В работе рассмотрена модель кремниевого микромеханического гироскопа в кардановом подвесе с емкостным способом измерения снимаемого с датчика сигнала.

Определяющие соотношения представляют собой уравнения движения внешней рамки и чувствительного элемента гироскопа в виде нескольких систем неоднородных дифференциальных уравнений, полученных на основе уравнения Лагранжа 2-го рода, с заданными граничными и начальными условиями.

В качестве дефектов, свойственных конструкциям подобного типа, рассмотрены:

изменения жесткости торсионов, соединяющих массивные элементы микрогироскопа, связанные с отклонением их геометрических размеров от проектировочных, локальными изменениями физико-механических свойств материала, присутствием примесей, анизотропией;

изменения инерционных характеристик массивных элементов;

появление несоосностей и смещение центра масс системы, вызванные неточностью установки отдельных конструктивных элементов датчика в процессе прецизионной сборки изделия.

Проведен ряд численных экспериментов и определены основные закономерности, отражающие влияние присутствующих в системе дефектов на такие динамические характеристики системы, как собственные частоты, амплитуды установившихся вынужденных колебаний. Определены паразитные колебания элементов конструкции, приводящие к возникновению шумовых сигналов, снижению точности измерений и уменьшению границ применимости датчика. На основании полученных закономерностей в работе предпринята попытка создания методики, позволяющей определять по результатам испытаний присутствующие в конструктивных элементах микрогироскопа скрытые дефекты и оценивать пригодность изделия для дальнейшей эксплуатации.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 09-08-99121-р_офи).

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕВОЙ МНОГОЭЛЕМЕНТНОЙ КОНСТРУКЦИИ КАК ПРОЦЕСС Бартоломей М.Л., 2Шардаков И.Н.

Пермский государственный технический университет, Пермь Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Современные материалы и технологии строительства позволяют выполнять уникальные проекты, с возможностью использования сложных многопролетных ферменных конструкций. Различные расчетные программы позволяют оптимизировать эти конструкции с точки зрения веса, прочности и других параметров, что приводит к удешевлению строительства, но в тоже время, вопросы, связанные с поиском путей повышения безопасности зданий и сооружений остаются актуальными. Расчет на устойчивость необходим при проектировании многопролетных ферменных конструкций в силу того, что локальная или глобальная потеря устойчивости конструкции может быть наиболее вероятным сценарием ее разрушения.

В настоящее время существуют различные способы оценки устойчивости конструкции.

Наиболее часто применимыми являются определение критической силы для сжатого стержня по Эйлеру [1], методы СНиП [2], а также численные методы оценки устойчивости стержневых систем [3].

В данной работе оценивается несущая способность ферменной конструкции при поэтапном нагружении действующими усилиями. Создание модели и все расчеты производились в пакете ANSYS. В ходе решения задачи моделировалась постепенная неравномерная осадка колонн, на которые опирается стержневая система. Расчет производился с учетом разрушения стержней растягивающей нагрузкой по достижении предела текучести, а также при достижении критической нагрузки на сжатие. Критическая нагрузка на сжатие получена путем решения задачи локальной потери устойчивости отдельного стержня. Используемый подход позволяет построить зависимость величины нагружения конструкции от количества стержневых элементов потерявших устойчивость.

Также производился расчет с использованием возможностей пакета ANSYS, в котором определялась общая форма потери устойчивости и величина критической нагрузки.

Литература 1. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1988. — 712с.

2. СНиП II-23-81 Стальные конструкции.

3. Гайджуров П.П. Расчет стержневых систем на устойчивость и колебания. – Новочеркасск, 2009.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СТРУКТУР В ПРОЦЕССАХ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ Бастраков Г.А.

Пермский государственный технический университет, Пермь Широко известно, что макроскопические механические свойства кристаллических материалов определяются в первую очередь дефектной структурой на микро- и мезоуровне.

Дефектное строение кристаллов не является постоянным и существенным образом изменяется в процессах пластической деформации. Изучение эволюции дислокационной субструктуры позволяет строить физически обоснованные соотношения более высокого масштабного уровня. К сожалению, несмотря на совершенствование физических методов изучения изменения дислокационного строения, экспериментальный подход не позволяет в полной мере изучать эволюцию дислокационной субструктуры в объеме материала. В связи с этим, в последнее время наблюдается интенсивное развитие средств математического моделирование поведения дефектов. Данные методы получили общее название дислокационной динамики. Применение последней позволяет выделять и подробно изучать различные аспекты поведения системы по отдельности, что часто просто невозможно при проведении обычных экспериментов. Именно благодаря этой особенности дислокационная динамика стала широко применяться в различных исследованиях. Тем не менее из-за повышенной сложности реализации и высоких вычислительных затратах этот подход все еще сильно ограничен как по размерам моделируемой области, так и по общему времени моделирования.

Данная работа является частью более общей работы, посвященной исследованию процессов эволюции микроструктуры материала. В первую очередь рассматриваются такие важные явления как процессы дислокационного упрочнения монокристалла и текстурирования (разворота и фрагментирования зерен) поликристаллических агрегатов.

Также много внимание уделено исследованию изменения дислокационной структуры границы между зернами бикристаллического образца. Чтобы исследовать вопрос упрочнения монокристалла, рассматриваются такие параметры дислокационного строения, как плотность дислокаций, среднее расстояние между дислокационными скоплениями, количество барьеров и длину «свободного пробега» дислокации, среднее касательное напряжение упругого поля дефектов по системам скольжения. Для исследования процессов фрагментации и разворотов зерен поликристаллического образца предполагается исследовать изменения момента, порождаемого касательными напряжениями упругих полей зернограничных дислокаций вдоль плоскости границы.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты 10-08-00156-а, 10-08 96010-р_урал_а).

ЧИСЛЕННОЕ И ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ СПИРАЛЬНЫХ ВАЛОВ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ Ч Баталов В.Г., Сухановский А.Н., Теймуразов А.С., Фрик П.Г.

Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь) Работа направлена на изучение структуры вторичных течений, возникающих в пограничном слое вследствие неоднородного подогрева жидкости снизу. Это исследование может помочь пониманию процессов, происходящих в пограничном слое атмосферы, в частности, роли вторичных течений при формировании и развитии тропических циклонов.

Кроме того, вторичные течения подобного типа могут влиять на теплоперенос в различных технологических устройствах.

В работе осуществлено экспериментальное исследование и прямое численное моделирование течения в прямоугольной полости, в дно которой встроены два теплообменника, задающие резкий скачок температуры вблизи их границы раздела. В полости возникает адвективное течение, на фоне которого развиваются вторичные течения, которые могут иметь вид продольных или поперечных валов. Цель работы – изучение образования и развития вторичных конвективных течений, возникающих в пограничном слое, и их влияния на теплообмен в слое.

Для получения полей скорости использовалась измерительная система PIV. Для численного моделирования в трехмерной постановке используется математическая модель, основанная на уравнениях свободной конвекции в приближении Буссинеска. Уравнения решаются методом конечных разностей в естественных переменных «скорость – давление».

Программная реализация алгоритма осуществлялась с учётом возможности расчётов на многопроцессорных системах. Исследования выполнены для широкого диапазона чисел Прандтля (7 Pr 1020) и чисел Релея (300 Ra 2.8·107).

Установлено, что продольные конвективные валы появляются на некотором расстоянии от границы раздела теплообменников, и высота пограничного слоя увеличивается по мере удаления от скачка температуры. Обнаружено, что в данной конфигурации задачи возможны режимы как с поперечной, так и с продольной ориентацией вторичных конвективных валов. Показано, что как продольные, так и поперечные валы ведут к существенному увеличению теплопереноса. Все режимы, в которых наблюдаются продольные валы, находятся на фазовой диаграмме в плоскости Ra – Re над линией Re 2·10–4Ra0.7.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №10-05-00100а РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ БАЛКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ИЗ МАТЕРИАЛА С ПАДАЮЩЕЙ ДИАГРАММОЙ МЕТОДОМ НЬЮТОНА-КАНТОРОВИЧА Бахарева Е.А., 2Стружанов В.В.

Уральский государственный университет им А. М. Горького, Екатеринбург Институт Машиноведения УрО РАН, Екатеринбург Возрастающие требования к точности оценки несущей способности элементов конструкций требуют создания новых методов расчета с учетом всех стадий деформирования материала, в том числе и стадии предразрушения (разупрочнения), которая характеризуется падающей ветвью диаграммы деформирования [1]. Введение такой характеристики приводит к тому, что при задании внешней нагрузки возможны несколько положений равновесия, как устойчивых, так и неустойчивых.

В данной работе рассматривается балка прямоугольного поперечного сечения, выполненная из материала, обладающего эффектом деформационного разупрочнения. Балка находится в состоянии чистого изгиба. Предполагается, что свойства материала различны при растяжении и сжатии и описываются различными полными диаграммами. Уравнения равновесия рассматриваются как операторное уравнение, связывающее параметры состояния балки (кривизна и расстояние от нейтральной оси до срединной плоскости) и параметры управления (изгибающий момент). Для его решения применяется метод Ньютона Канторовича [2], позволяющий решать уравнения с нелинейными операторами. Показано, что применение этой схемы возможно, если матрица Гессе потенциальной функции балки не вырождена. Кроме того, совокупность точек в пространстве состояний, где матрица Гессе вырождена, разбивает это пространство на, так называемые, области притяжения. Для начальных приближений из данных областей метод сходится. Применяя процедуру Ньютона-Канторовича в каждой области, находим все параметры состояний балки для заданного изгибающего момента, как устойчивые, так и неустойчивые.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 10-08-00135).

Литература 1. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций – Екатеринбург, 1995. – 190 с.

2. Красносельский М.А.. Приближенное решение операторных уравнений – Москва, 1969. – 456 с.

НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, СЛЕДУЮЩАЯ ИЗ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ВБЛИЗИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ В МАТЕРИАЛЕ СО СТЕПЕННЫМ ОПРЕДЕЛЯЮЩИМ ЗАКОНОМ Башаев Т.Б.

Самарский государственный университет, Самара В работе получены приближенные решения нелинейных задач на собственные значения, возникающие при использовании метода разделения переменных при определении напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины. В работе даны оценки для собственных значений, полученные с помощью метода возмущений, развитого в асимптотической теории.

В современной механике разрушения применение метода разделения переменных обычно приводит к нелинейным задачам на собственные значения: необходимо определить параметр (или несколько параметров), при котором существует нетривиальное решение задачи, удовлетворяющее сформулированным краевым условиям. Обычно такие задачи решаются численно методом Рунге-Кутты в сочетании с методом пристрелки. Однако метод пристрелки в данном случае является многопараметрическим и результаты требуют дополнительного обоснования.

Метод возмущений, примененный в работе, позволяет определить собственное значение нелинейной задачи на собственные значения и свести задачу двухпараметрической пристрелки к однопараметрической пристрелке.

Другой причиной, обусловливающей интерес к данной тематике, явилась необходимость определения всего спектра собственных значений, а не только одного собственного значения, хорошо известного в научной литературе и отвечающего задаче Хатчинсона-Райса-Розенгрена [1].

В работе получены асимптотические разложения показателя нелинейности материала, позволяющие определить собственное значение с хорошей точностью. Дано сравнение численного решения задачи с асимптотическим решением (с трехчленным асимптотическим разложением), которое показало, что для малых значений показателя нелинейности материала, относительная ошибка не превосходит 0,2 процента. Таким образом, в работе представлен эффективный способ решения задач на собственные значения.

Литература 1. Hutchinson, J.W. Singular behavior at the end of tensile crack in a hardening material / J.Mech. Phys. Solids.

1968. V. 16, № 1. P.13-31.

ДИНАМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВОЙСТВ НАНОКОМПОЗИТА НА ОСНОВЕ РЕЗИНЫ Башин Г.П., 2Шадрин В.В.

Пермский государственный университет, Пермь Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Проведено экспериментальное исследование динамических механических свойств нанокомпозита на основе резины с различным объемным содержанием наполнителя марки “Aerosil R974”. Для сравнения проведены испытания резины без наполнителя. К образцам прикладывалась гармоническая растягивающая нагрузка с амплитудой деформации 50 – – 200 – 300 – 400 – 600 – 800 – 1000 – 1200 микрон. Частота динамической нагрузки изменялась от 1 Гц до 100 Гц с шагом 1 Гц. Эксперименты проводились на приборе DMA/SDTA861e производства швейцарской фирмы Mettler Toledo.

В результате анализа проведенных экспериментов установлена зависимость механических свойств исследуемого композита от частоты и амплитуды гармонической растягивающей силы, объемного содержания наполнителя, а также температуры испытываемого образца. Так, увеличение амплитуды деформации от 50 микрон до микрон (при базовой длине образца 10,5мм) приводит к снижению динамического модуля упругости материала примерно вдвое, а модуля потерь – в несколько раз.

Увеличение частоты гармонической растягивающей силы от 1 Гц до 100 Гц приводит к обратному эффекту – увеличению динамического модуля упругости материала примерно вдвое, а модуля потерь – в несколько раз. Изменение относительного содержания нанонаполнителя существенным образом влияет на динамические механические свойства данного композита. Так, увеличение объемного содержания “Aerosil R974” приводит к существенному росту как динамического модуля упругости, так и модуля потерь.

Заключительным этапом исследования свойств каждого образца был эксперимент по оценке влияния температуры на модули материала при его растяжении с частотой 1Гц при амплитуде 500 микрон. Температура изменялась от +20°С до +200°С. Анализ результатов показал, что наиболее интенсивное снижение как динамического модуля упругости так и модуля потерь происходит при повышении температуры от +20°С до +(40–80)°С, в зависимости от объемного содержания наполнителя. Далее скорость снижения модулей существенно падает.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 09-08-00530-а) и Программы РАН 09-С-1-1008.

ВЕРИФИКАЦИЯ ТРЕХМЕРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ДЕФЕКТАМИ ПО ДИНАМИЧЕСКИМ ИСПЫТАНИЯМ Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Задачи идентификации и верификации модели являются ключевыми при математическом моделировании сложных динамических процессов. Часто задача идентификации решается с использованием модельных экспериментов [1-2], применительно к динамическому нагружению твердых тел – это одноосное сжатие или растяжение (разрезной стержень Гопкинсона-Кольского), соударение плоских пластин, эксперименты на чистый сдвиг. Тогда как процедура верификации должна проводиться при более сложных видах нагружения, учитывающих трехмерные эффекты.

Целью настоящей работы являлось построение трехмерной математической модели твердого тела с дефектами и дальнейшая верификация модели. В работе на основе статистической теории [3] для типичных мезоскопических дефектов (микротрещины и микросдвиги) установлена связь механизмов деформирования твердых тел с коллективными свойствами дефектов (структурно-скейлинговыми переходами), что позволило предложить феноменологию в виде обобщения подхода Гинзбурга–Ландау. Данный подход позволил сформулировать трехмерные определяющие соотношения твердого тела с дефектами, которые были встроены в пакет прикладных программ конечно-элементного анализа Abaqus/Explicit.

Процедура идентификации и верификации полученных определяющих соотношений была проведена в широком диапазоне скоростей деформирования (квазистатическое, динамическое и ударно-волновое нагружение) для алюминия, армко-железа и ванадия [1-3].

В настоящей работе представлены численные результаты по моделированию трехмерных динамических экспериментов прямого удара по стержню и эксперимента на сдвиг.

Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09-01-92005-ННС_а) и Программы Президиума РАН (проекты № 09-П-1-1010 и № 09-П-1-1011).

Литература 1. Баяндин Ю. В., Наймарк О. Б., Уваров С. В., Структурно-скейлинговые переходы при динамических и ударно-волновых нагрузках в твердых телах // Физика экстремальных состояний вещества, ИПХФ, Черноголовка. - 2008. - С. 122- 2. Баяндин Ю. В., Наймарк О. Б., Уваров С. В., Верификация широкодиапазонных определяющих соотношений среды с мезоскопическими дефектами применительно к ванадию // X Забабахинские научные чтения: сборник материалов межд. конференции (15-19 марта 2010 г., г. Снежинск), Снежинск: РФЯЦ-ВНИИЭФ. - 2010. - С. 179- 3. Баяндин Ю. В., Наймарк О. Б., Уваров С. В., Численное моделирование откола, индуцированного мезодефектами при ударно-волновом нагружении металлов // Вычислительная механика сплошных сред, ИМСС УрО РАН, Пермь. - 2010. - Т. 3. - № 1. - С. 13- ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ РАДИАЦИОННОГО НАГРЕВА Бекежанова В.Б.


Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск С целью изучения механизма глубинной циркуляции вод оз. Байкал рассмотрена задача об устойчивости стационарного течения жидкости, движение которой описывается уравнениями Обербека-Буссинеска. В качестве уравнения состояния могут быть = 0 (1 ( 0 ) 2 ) = 0 (1 ( * ) 2 ), использованы линейная и квадратичная * = 0 (1 0 p) зависимости. В уравнении энергии учитывается общая энергетическая Fw ( z, t ) = R exp(z ), функция теплового источника учитывающая вертикальный теплообмен между приповерхностными водами и атмосферой не только в безледный период, но и через ледяной покров [1, 2]. На твердых неподвижных границах (снизу - дно, сверху лед) заданы условие прилипания и температура (в общем случае на верхней границе системы - поток тепла через ледяной покров).

Решение, описывающее течение в области, ограниченной твердыми стенками, ищется в виде a1 = ( z).

u = (u, v, w), u = u ( z ) r, v = 0, w = w( z ), p = p( z ) + r, 2 (1) Здесь u - радиальная компонента скорости, v - азимутальная, w - осевая, a1 независимый параметр. Для решения вида (1) система уравнений разделяется на последовательно решаемые задачи для u, w, p,. Параметр a1 определяется методом пристрелки.

В рамках линейной теории исследована устойчивость полученного решения. На основе численных расчетов показано, что имеет место монотонная неустойчивость, определены критические длины волн возмущений, приводящих к неустойчивости. Построены нейтральные кривые Gr (k ) ( Gr - число Грасгофа, k - волновое число) для различных значений потоков тепла, заданных на верхней стенке, и показателя поглощения.

Светопоглощающие свойства среды имеют стабилизирующее влияние.

Работа выполнена в рамках интеграционных проектов СО РАН, гранты 65 и 116.

Литература 1. Красс М.С., Мерзликин В.Г. Радиационная теплофизика снега и льда – Л: Гидрометеоиздат, 1990. – 261 с.

2. Верболов В.И., Сокольников В.М., Шимараев М.Н. Гидрометеорологический режим и тепловой баланс озера Байкал – М.: Наука, 1965. – 373 с.

ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА СУПЕРГИДРОФОБНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ Беляев А.В.

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва Супергидрофобные поверхности изготавливают путем нанесения текстуры из микро /нано-шероховатостей в сочетании с гидрофобными покрытиями [1]. Наличие газовой фазы в углублениях текстуры (так называемое состояние Касси) обуславливает снижение вязкого сопротивления при течении жидкости вдоль таких поверхностей. Явление супергидрофобности весьма перспективно для микрофлюидики, которая предполагает течения малых объемов вязкой жидкости в очень узких (до нескольких нанометров) каналов, где гигантское сопротивление потоку значительно затрудняет транспорт жидкости [2].

Настоящая работа посвящена исследованию и математическому описанию течений жидкости вдоль нано- и микро-текстурированных супергидрофобных поверхностей (в общем случае, анизотропных). Ожидаемое увеличение потока жидкости за счёт скольжения определяется эффективной тензорной величиной длины скольжения, которая является интегральной характеристикой геометрии поверхности и конфигурации канала. Для иллюстрации данного подхода рассчитано эффективное течение жидкости под действием давления в канале произвольной толщины, одна из стенок которого покрыта анизотропной текстурой, представляющей периодический массив полос-бороздок [3, 4]. Предложены способы оптимизации текстур для различных приложений [4].

Также решена задача о гидродинамическом взаимодействии супергидрофобной поверхности и диска большого радиуса, которые сближаются с постоянной скоростью в вязкой жидкости. Выражение для силы сопротивления найдено аналитически для анизотропных и изотропных текстур и сформулировано в терминах поправочного множителя к формуле Рейнольдса [5]. Было показано, что величина поправки не очень чувствительна к геометрии текстуры, но сильно зависит от доли поверхности жидкости в контакте с газовой фазой и локального скольжения жидкости на пузырьках газа [6].

Литература 1. Rothstein J.P. Slip on superhydrophobic surfaces// Annu. Rev. Fluid Mech. 42 (2010), р. 89.

2. Stone H. A., Stroock A. D., Ajdari A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a Chip// Annu. Rev. Fluid Mech. 36 (2004), p. 381.

3. Belyaev A.V., Vinogradova O.I. Effective slip in pressure-driven flow past super-hydrophobic stripes// J. of Fluid Mech. 652 (2010), p. 4. Vinogradova O. I., Belyaev A.V. Wetting, roughness and flow boundary conditions // J. Phys.: Cond. Matt., 2010, in press 5. Reynolds O., On the Theory of Lubrication and Its Application to Mr. Beauchamp Tower's Experiments, Including an Experimental Determination of the Viscosity of Olive Oil // Philos. Trans. R. Soc. London (1886), p. 157;

http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/177/157.citation#related-urls 6. Belyaev A. V., Vinogradova O. I., Hydrodynamic interaction with super-hydrophobic surfaces // Soft Matter (2010), p. 4563.

ТЕРМОВЯЗКОУПРУГАЯ МОДЕЛЬ КОМПАКТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ АКСОИДАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ Беляева Н.А., Прянишникова Е.А.

Сыктывкарский государственный университет, Сыктывкар В работах [1-3] рассмотрены структурные модели плунжерной экструзии сжимаемого композитного материала в предположении одномерности скорости течения, отсутствия трения между движущейся средой и поверхностью экструдера. В настоящей работе представлен первый этап дальнейшего развития указанных выше моделей – модель уплотнения вязкоупругого структурированного сжимаемого композитного материала с учетом силы трения. В цилиндрической системе координат рассматриваемый процесс = ( r, z;

t ) описывается системой уравнений относительно плотности материала, скорости V = ( vr ( r, z;

t ), v ( r, z;

t ), vz ( r, z;

t ) ) T = T ( r, z;

t ), температуры, тензора напряжений течения П = ( ik ), ik = ik ( r, z;

t ) a = a ( r, z;

t ), степени структурирования среды :

T () + V T = div ( T ) + ik, + div V = 0, c t t (1) 1 d a dV + V grad a = Da + ( a, ) ;

F + div = 0, = +, t dt G dt (2) граничные условия: заданного осевого усилия на плунжере, трения на боковой поверхности F, конвективного теплообмена с окружающей средой через боковую поверхность камеры, отсутствия переноса вещества через плунжер и основание камеры. Соотношения формулы (1) – уравнения неразрывности и переноса тепла, соответственно;

(2) – уравнение движения, дифференциальное уравнение состояния (обобщенная модель Максвелла), = (a, T, ) вязкость уплотняемой среды, диффузионно-кинетическое уравнение относительно степени структурирования уплотняемой среды. Получены результаты численного эксперимента относительно основных параметров процесса.

Работа выполняется при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, ГК № 02.740.11.0618.

Литература 1. Belyaeva N. A., Stolin A. M., Stelmakh L. S. Dynamic of Solid-State Extrusion of Viscoelastic Cross-Linked polymeric Materials // Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 2008. – Vol. 42. – No 5. – P. 549-556.

2. Прянишникова Е.А., Беляева Н.А. Неизотермическая математическая модель экструзии вязкоупругого структурированного материала // Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием “Математическое моделирование и краевые задачи”, 3-6 июня 2010 г. – Самара. – С. 281-283.

3. Беляева Н.А., Прянишникова Е.А. Структурирование в неизотермической модели экструзии композитного материала \\ Вестн. Сыктывкарского ун-та.– Сер.1: математ., мех., информ. – Вып.12 – 2010 – С. 97-108.

МОДЕЛЬ МАКСВЕЛЛА С ПАДАЮЩЕЙ ВЯЗКОСТЬЮ Бердников К.В., 2Стружанов В.В.

Уральский государственный университет им А. М. Горького, Екатеринбург Институт Машиноведения УрО РАН, Екатеринбург В моделях упругопластического деформирования принимается постулат о мгновенном образовании напряженно-деформированного состояния после приложения внешней нагрузки. Но диссипативные процессы протекают во времени, просто в указанных процессах время диссипации мало, и им можно пренебречь. Другое дело разупрочнение, когда происходит значительный рост дефектов и пренебрежение временным фактором их распространения может приводить к существенным ошибкам.

В данной работе рассматривается вязкоупругая модель Максвелла с вязкостью, зависящей от деформации вязкого элемента. С ростом этой деформации вязкость уменьшается. Изменение вязкости здесь интегральным образом описывает изменения диссипативных процессов в зависимости от деформации элементарного объема.

Деформирование элемента Максвелла производится посредством задания общей деформации в виде = V t, где V = const - скорость нагружения. Дифференциальное уравнение, учитывающее переменность вязкости, решается методом Рунге-Кутта IV порядка.

Падение вязкости задается экспоненциальной зависимостью. Показано, что при малой скорости деформирования зависимость напряжений от деформаций в модели Максвелла представляет собой полную диаграмму с падающим участком. Возрастание скорости нагружения приводит к увеличению предела прочности, и падающая ветвь становится близкой к вертикальной прямой. Затем элемент Максвелла помещали между двух параллельных упругих тяг. Установлено, что в данном случае скорость развития дефектов уменьшается и диаграмма “напряжение-деформация” для элемента Максвелла (с вычетом характеристик тяг), смещается вправо, то есть увеличивается деформация разрушения.


Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 10-08-00135).

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ГРАНИЧНОГО РЕЖИМА Береснев А.С., Колмогоров Г.Л.

Пермский государственный технический университет, Пермь Задача о распространении упругих волн (граничного режима) при импульсном нагружении тел обычно решается методом пошагового интегрирования уравнения движения по времени. Применение данного подхода для тел со сложной геометрией и упругопластическими свойствами материалов затруднительно.

Вместо пошагового интегрирования предлагается использовать разложение искомого импульсного воздействия в переопределенный тригонометрический ряд и далее опираться на существующую конечно-элементную реализацию гармонического анализа.

Преимущества данного подхода заключаются в использовании результатов задачи о вынужденных гармонических колебаниях, которая сводится к относительно простому решению амплитудных уравнений. А решение задачи о гармонических колебаниях методом конечных элементов позволяет рассматривать тела со сложной геометрией.

В работе рассматривается реализация алгоритма решения задачи о распространении граничного режима на основе программного комплекса ANSYS. Проводится сравнение полученных результатов с теоретическим решением модельной задачи о вынужденных динамических перемещениях при продольных колебаниях призматического стержня [1].

Дальнейшее развитие подхода и его распространение на двумерные и трехмерные пространства позволит рассматривать распространение волн и изменение напряженно деформированного состояния (НДС) несущих конструкций зданий и сооружений при сейсмическом воздействии. Актуальной задачей является исследование НДС композитной трубобетонной колонны при сейсмическом воздействии, состоящей из элементов с разными физико-механическими характеристиками: бетонное ядро и стальная оболочка.

Литература 1. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле/Пер. с англ. Л.Г. Корнейчука;

Под ред.

Э. И. Григолюка. - М.: машиностроение, 1985. - 472 с.

2. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов.- М.: Выс. Школа, 1980.-408 с.,ил.

3. А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / Под ред. А.Ф. Смирнова. — М.: Стройиздат, 1984. — 415 с.

4. ANSYS Release 12.1 Documentation О ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ НА МЕЖФАЗНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ОПИСАНИИ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ КОНВЕКЦИИ В ПРИСУТСТВИИ ПАВ Бирих Р.В.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Эксперименты по концентрационной конвекции около пузырьков и капель показали, что конвекция Марангони возникает, когда градиент концентрации ПАВ на поверхности достигает заметной величины [1, 2]. Задержка в развитии конвекции связана, по-видимому, со свойствами поверхностной фазы. Таким образом, важным становится вопрос о формулировке уравнений, описывающих движение поверхностной фазы.

Рассмотрим задачу о концентрационной конвекции вблизи поверхности жидкость – газ, полагая газ пассивной средой. Закон сохранения вещества в поверхностной фазе запишем с учетом возможного конвективного переноса вещества вдоль фазы (вдоль оси x), поверхностной диффузии и обмена ПАВ с объемной фазой:

+ (vx ) = Ds 2 + k1C k1 (1) x t x Здесь Г и С - поверхностная и объемная концентрация ПАВ, Ds, k1 и k-1 – коэффициенты поверхностной диффузии, адсорбции и десорбции. Уравнение для касательных напряжений на свободной плоской границе запишем в виде:

v v 2v v x + vx x = s 2x x + (2) t x x z x Здесь – объемная динамическая вязкость жидкости, s – поверхностная вязкость, величина которой зависит от касательного напряжения на поверхности. Для простоты численной модели при вычислении поверхностной дивергенции от поверхностного тензора вязких напряжений пренебрегается дилатационной поверхностной вязкостью и производной от поверхностной вязкости по продольной координате.

Реологические свойства поверхностной фазы будем описывать, задавая вид функции s от касательного напряжения Р на межфазной поверхности:

s = /{exp[( P P0 ) / a ] + 1} + 0.

В такой постановке решена задача о капиллярной конвекции в горизонтальном слое с локальным источником ПАВ под поверхностью.

Работа выполнена при финансовой поддержке проекта РФФИ № 09-01-00484 и совместного проекта институтов СО, УрО и ДВО РАН № 116 / 09-С-1-1005.

Литература 1. Бушуева К.А., Денисова М.О., Зуев А.Л., Костарев К.Г. Возникновение течения у поверхности пузырьков и капель в градиентном растворе поверхностно-активной жидкости // Коллоидный журнал. 2008. Т. 70. №4. С. 457 – 463.

2. Денисова М.О., Костарев К.Г. О возникновении конвекции Марангони, вызванной локальным внесением ПАВ (эксперимент) // Конвективные течения. Вып. 4. Пермь: ПГПУ, 2009. C. 85 – 106.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ КОНВЕКЦИИ ОТ ЗАТОПЛЕННОГО ИСТОЧНИКА ЛЕГКОГО ПАВ Бирих Р.В., 2Мазунина Е.С.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермский государственный педагогический университет, Пермь Одновременное существование концентрационной гравитационной конвекции и конвекции Марангони при больших значениях числа Шмидта часто приводит к возникновению колебательного режима конвекции. Важным вопросом при численном исследовании этой проблемы является формулировка граничных условий на свободной поверхности жидкости. В работе рассмотрена задача о развитии конвективного движения в прямоугольной полости, на дне которой находится источник ПАВ с гауссовым распределением концентрации. Над верхней границей полости находится пассивная среда, в которую ПАВ не поступает. С целью анализа возможных структур конвективного движения рассмотрено четыре варианта граничных условий на верхней границе.

1. ПАВ выносится на верхнюю границу диффузионным процессом, и поверхностное натяжение уменьшается пропорционально концентрации ПАВ у границы.

2. Выход ПАВ на поверхность описывается адсорбционно-десорбционным процессом с формированием поверхностной фазы, но последняя не обладает инерцией и трением.

3. Поверхностная фаза обладает инерцией и трением, как у бингамовской жидкости.

4. Верхняя граница слоя твердая.

Нестационарные краевые задачи решались методом конечных разностей на квадратных сетках 20040 – 800160 по неявной схеме Кранка-Николсона. Решение уравнения Пуассона для функции тока находилось методом последовательной верхней релаксации.

На начальном этапе над источником ПАВ формируется факел, который через некоторое время, определяемое значением числа Грасгофа, достигает верхней границы.

Дальнейший сценарий существенно зависит от свойств поверхности. В 1 и 2 вариантах условий при выходе ПАВ на поверхность сразу «вспыхивает» конвекция Марангони. Её интенсивный вихрь разрушает восходящий факел, и конвективное движение затухает. В третьем варианте условий возможно два режима конвекции. Достигнув верхней границы, факел растекается, как вдоль твердой поверхности, как в четвертом варианте. Если число Марангони не достаточно велико, то устанавливается практически стационарная конвекция.

При достаточно большом значении числа Марангони (на два порядка выше, чем во втором варианте) с заметной задержкой возникает конвекция Марангони и возникает колебательный режим конвекции с несильно отличающимся периодом от предыдущих вариантов граничных условий.

Работа выполнена при финансовой поддержке совместного проекта институтов СО, УрО и ДВО РАН № 116 / 09-С-1-1005.

ИССЛЕДОВАНИЕ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОКРЕСТНОСТИ ВУЛКАНОВ С УЧЕТОМ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ ЗЕМНОЙ КОРЫ Богоявленская В.А., Шардаков И.Н.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Для исследования деформационных процессов земной поверхности в зонах сейсмической и вулканической активности создаются системы геодезического мониторинга движений земной коры. Системы в целом позволяют проводить измерения деформаций земной поверхности с целью, в частности, прогнозирования извержений вулканов и землетрясений с частотой от нескольких лет до нескольких часов. Однако в работе [1] отмечается необходимость сгущения сети мониторинга в районах расположения вулканов.

Кроме того, по результатам мониторинга сделан вывод, что для регистрации деформационных предвестников землетрясений необходимо проводить «непрерывные»

измерения [1].

В настоящее время в различных технических системах для измерения физических величин широко используются волоконно-оптические датчики. Эти датчики обладают рядом преимуществ по сравнению с датчиками других принципов действия [2]: оптический сигнал в волоконных датчиках не подвержен влиянию электромагнитных полей, связанных с работой других технических систем;

они устойчивы к вибрации и ударам, имеют малые размеры и массу, обладают высокой чувствительностью и пропускной способностью;

волокно устойчиво к агрессивным воздействиям окружающей среды.

Целью данной работы является изучение возможностей построения сети деформационного мониторинга на склонах вулкана и в его ближайшей окрестности на основе волоконно-оптических датчиков.

Анализ результатов решения задач в осесимметричной постановке показал, что при помощи волоконно-оптических датчиков можно измерять деформации, возникающие за счет увеличения давления в магматическом очаге.

В настоящей работе рассмотрена трехмерная постановка задачи с учетом слоистой структуры земной коры.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН (проект № 09-П-1-1010) и РФФИ (проект № 09-08-99135).

Литература 1. Левин Е.В., Магуськин М.А., Бахтиаров В.Ф. и др. Мультисистемный геодезический мониторинг современных движений земной коры на Камчатке и Командорских островах. // Вулканология и сейсмология. – 2006. – № 3. – С. 54–67.

2. Волоконно-оптические датчики. Вводный курс для инженеров и научных работников. – М.: Техносфера, 2008. – 520 с О КОНВЕКЦИИ В МАГНИТНЫХ НАНОСУСПЕНЗИЯХ Божко А.А.

Пермский государственный университет, Пермь Одним из перспективных приложений магнитных наносуспензий является их использование в качестве теплоносителей в системах охлаждения в условиях микрогравитации и в микроэлектронике. В связи с этим возникает практический интерес к изучению поведения наносуспензий в случае длительного неоднородного нагрева.

В работе исследовалось взаимодействие движущих механизмов конвекции (термогравитационного и термодиффузинного) и факторов, препятствующих развитию течения, – гравитационной седиментации агрегатов и магнитовязкого эффекта в ходе продолжительных (до месяца) опытов. Для этой цели использовалась сферическая ячейка, в которой вблизи порога конвекции реализуется элементарная мода в виде вихря с осью, расположенной в плоскости экватора. Эксперименты выполнялись с коллоидной дисперсией магнетита в полиэтилсилоксане, стабилизированной олеиновой кислотой. Плотность коллоида составляла 1.46·103 кг/м3, коэффициент динамической вязкости 0.365 Па·с, средний размер частиц 10 нм, намагниченность насыщения 45 кА/м. Шаровой слой, диаметром 16.0 ± 0.06 мм, был выфрезерован внутри одинаковых блоков из плексигласа. Для наблюдения за структурой течения использовалась система медь-константановых термопар, размещенных в экваториальном поле температур.

В отсутствие магнитного поля вблизи порога конвективной неустойчивости наблюдалась нестационарная конвекция, характерной чертой которой была нерегулярная смена режимов течений: различные колебательные движения перемежались с течениями с мало меняющейся амплитудой. Колебания в сферической полости МЖ связаны с движением оси конвективного вала в плоскости экватора. Смена режимов обычно происходила после спонтанных поворотов оси вала, в результате которых устанавливалось: 1) течение со слабо модулированным температурным сигналом;

2) возникало затухание конвекции, а затем ее самогенерация без каких-либо внешних возмущений;

3) происходила раскачка интенсивных квазигармонических колебаний с постепенно нарастающим периодом, которые со временем сменялись релаксационными колебаниями.

При наложении внешнего однородного вертикального магнитного поля наблюдалась полная стабилизация течения: вблизи порога конвекции магнитными полями напряженностью в несколько кА/м, при нескольких надкритичностях при больших напряженностях магнитного поля.

КОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Божко А.А., 1Путин Г.Ф., 1Сидоров А.С., 2Суслов С.А.

Пермский государственный университет, Пермь Swinburne University of Technology, Hawthorn, Australia Проведено изучение конвективных движений в вертикальном слое магнитной жидкости, помещенном в однородное поперечное магнитное поле. Слой подогревался с одной из широких боковых сторон и охлаждался с противоположной. Работа является продолжением экспериментальных и теоретических исследований по термомагнитной неустойчивости базового подъемно-опускного течения [1-3].

Эксперименты проводились со слоем прямоугольной формы толщиной h = 6,00±0,05 мм, высотой L = 250,0 мм и шириной 70,0 мм. Для визуализации течений использовался жидкокристаллический термоиндикатор. Для регистрации изменений температуры в слое жидкости были установлены дифференциальные медь-константановые термопары. В опытах использовалась магнитная жидкость на основе керосина с намагниченностью насыщения 70 кА/м, средним размером магнитных частиц 10 нм плотностью 1.44103 кг/м3, динамической вязкостью 7.6610-3 кг/(мс). Однородное магнитное поле напряженностью до 22 кА/м создавалось при помощи катушек Гельмгольца.

Основными управляющими параметрами в задаче являются гравитационное Gr и магнитное Grm числа Грасгофа. Величина Grm зависит как от поперечного перепада температуры на слое жидкости T (Grm ~ T2), так и от напряженности магнитного поля Н.

При увеличении магнитного числа Грасгофа (в эксперименте T или Н) возникает предсказанная в теории [2] последовательность конвективных течений: основное подъемно опускное течение, термомагнитные вертикальные стационарные валы и бегущие в горизонтальном направлении валы вертикальной и наклонной ориентации. Показано, что волновое число в колебательных режимах конвекции периодически меняется со временем в два раза, что свидетельствует о конкуренции длинно- и коротковолновой термомагнитных волновых мод, обнаруженных в расчетах [2].

Литература 1..Божко А.А., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции в однородном внешнем поле. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т. 55. № 6. С. 11491155.

2. Suslov S.A. Thermomagnetic convection in a vertical layer of ferromagnetic fluid. Phys. Fluids. 2008. V. 20.

P. 084101(136).

3. Suslov S.A., Bozhko А.A., Putin G.F., Sidorov A.S. Interaction of gravitational and magnetic mechanisms of convection in a vertical layer of a magnetic fluid. Physics Procedia p. to appear 2010.

ОДНООСНОЕ УПЛОТНЕНИЕ И УПРУГАЯ РАЗГРУЗКА НАНОПОРОШКА В РАМКАХ МЕТОДА ГРАНУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ Болтачев Г.Ш., 1Волков Н.Б., 1Зубарева О.В., 1Чингина Е.А., 2Штерн М.Б.

Институт электрофизики УрО РАН, Екатеринбург, Россия Институт проблем материаловедения НАН Украины, Киев, Украина Проблема компактирования нанопорошков представляет значительный интерес в связи с развитием способов получения наноструктурированных материалов методами порошковой металлургии [1, 2]. Феноменологическое описание процессов уплотнения порошка предполагает использование его "уравнения состояния" (зависимость предела текучести от эквивалентной деформации и плотности). Перспективным подходом, позволяющим проводить построение подобных "уравнений состояния" на основе микроскопических характеристик среды (размеры частиц порошка, координационные числа и т.п.), является моделирование методом гранулярной динамики [3, 4].

В настоящей работе методом гранулярной динамики изучаются процессы одноосного квазистатического компактирования нанопорошков с размерами частиц от 10 до нескольких сотен нанометров. Взаимодействие отдельных частиц включает упругие силы Герца, силы трения Катанео – Миндлина и дисперсионные силы притяжения Ван-дер-Ваальса. Учет дисперсионных сил позволяет промоделировать размерный эффект [5, 6] и исследовать основные закономерности процессов компактирования нанопорошков. В целях качественного исследования моделирование выполнено в 2D-геометрии для монодисперсных порошков. Построены кривые одноосного уплотнения и упругой разгрузки в координатах "внешнее давление — плотность". Изучается прочность скомпактированной гранулированной системы на разрыв. Предлагается обобщение традиционного закона Герца на диапазон относительно высоких деформаций. Анализируются радиальные функции распределения частиц порошка, распределение частиц по координационным числам, распределение контактов по направлениям, и прочие характеристики.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты 09-08-00198) в рамках Программы Президиума РАН "Фундаментальные проблемы нелинейной динамики" (проект 09-П-2-1003).

Литература 1. Штерн М.Б., Сердюк Г.Г., Максименко Л.А., Трухан Ю.В., Шуляков Ю.М. Феноменологические теории прессования порошков – Киев, 1982. – 140 с.

2. Болтачев Г.Ш., Волков Н.Б., Добров С.В., Иванов В.В., Ноздрин А.А., Паранин С.Н. ЖТФ 2007. Т. 77, вып. 10. С. 58-67.

3. Cundall P.A. and Strack O.D.L. Geotechnique. 1979. V. 29, No 1. P. 47-65.

4. Agnolin I. and Roux J.-N. Phys. Rev. E. 2007. V. 76. 061302;

Ibid. 061303;

Ibid. 061304.

5. Balakrishnan A., Pizette P., Martin C.L., Joshi S.V., Saha B.P. Acta Materialia. 2010. V. 58. P. 802-812.

6. Болтачев Г.Ш., Волков Н.Б. Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, вып. 17. С. 96-103.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГОЙ ТРУБЫ С ТЕКУЩЕЙ ЖИДКОСТЬЮ Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В.

Институт механики сплошных сред, Пермь Работа посвящена численному анализу собственных колебаний и устойчивости цилиндрических труб, взаимодействующих с неподвижной или текущей сжимаемой средой.

В некоторых исследованиях в данной области движение упругого тела описывалось в рамках теории упругости [1], а обобщенные гидродинамические силы, действующие со стороны жидкости на конструкцию, определялись согласно линеаризованным уравнениям Эйлера. В [2–3] труба рассматривалась как оболочка, взаимодействующая с внутренним потоком невязкой жидкости, для описания течения которой использовалась потенциальная теория.

В настоящей работе решение задачи осуществлено с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Выполнено сравнение различных подходов, применяемых к описанию трубы, однако обобщенные гидродинамические силы всегда определялись согласно потенциальной теории течения. С помощью представленной численной реализации, можно исследовать устойчивость тел вращения сложной геометрии, взаимодействующих с внутренним потоком жидкости.

Проверка эффективности и достоверности разработанного алгоритма осуществлена на ряде примеров при различных видах граничных условий, задаваемых на торцах трубы.

Полученные результаты сравнены с экспериментальными данными, а также с работами других авторов, как в рамках теории упругости, так и в рамках различных теорий оболочек.

Оценено влияние разных типов конечных элементов и степени их дискретизации на скорость сходимости численного решения.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке из средств Гранта RUX0-009 PE-06 Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития (АФГИР), проект №10-17н-07и.

Литература 1. Zhang Y.L., Gorman D.G., Reese J.M. Finite element analysis of the vibratory characteristics of cylindrical shells conveying fluid // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. – 2002. – V. 191. – P. 5207–5231.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.