авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |

«Учреждение Российской академии наук Уральское отделение РАН Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике Научный совет РАН по механике ...»

-- [ Страница 6 ] --

Пермский государственный университет, Пермь Известные механизмы генерации среднего течения около поверхностей раздела (механизмы Шлихтинга [1] и Дора [2]) исчезают при переходе к свободной поверхности, либо связаны с деформациями поверхности (механизм Лонге-Хиггинса [3]). Ранее нами был найден новый механизм генерации около искривленной свободной поверхности, связанный исключительно со средней кривизной поверхности, нечувствительный к пульсационным деформациям, на примере задачи о пузырьке газа, взвешенном в заполняющей все пространство жидкости, в пренебрежении вязкостью и плотностью газа. Получено, что вокруг пузырька возникает стационарное течение, причем деформация поверхности не влияет на генерацию этого течения.

В настоящей работе изучается генерация среднего течения около искривленной поверхности раздела двух жидкостей под воздействием гармонических вибраций малой амплитуды. Рассматривается капля жидкости, взвешенная в колеблющейся жидкости другой плотности. Показано, что при сравнимых плотностях и вязкостях жидкостей основной механизм генерации средней завихренности аналогичен шлихтинговскому, в то время как влияние кривизны является вторичным фактором. При малой плотности среды внутри капли (и малой ее динамической вязкости) вклады шлихтинговского механизма и механизма, связанного с кривизной поверхности, могут быть одного порядка величины, что было продемонстрировано на примере газового пузырька, взвешенного в жидкости. Получены выражения для скачков касательных скоростей и касательных напряжений на внешних границах пограничных слоев, которые могут быть использованы в качестве эффективных граничных условий для течения во внешних по отношению к пограничным слоям областям.

Найдено, при каких условиях можно считать поверхность раздела жидкость – газ свободной.

Литература 1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., 1969.

2. Dore D. On mass transport induced by interfacial oscillations at a single frequency // Proc. Camb. Phil. Soc. 1973.

V. 74. P. 333-347.

3. Longuet-Higgins M.S. Mass transport in water waves // Philosophical Transactions A. 1653. V. 245. P. 353-581.

О ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ В ПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ СПЛАВА В УСЛОВИЯХ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ 1, Князева А.Г.

ГОУ ВПО НИ ТПУ (Томский политехнический университет), Томск ИФПМ СО РАН (Институт физики прочности и материаловедения), Томск Описание технологических процессов поверхностной модификации металлов с учетом взаимовлияния процессов массопереноса и деформирования приводит к появлению связанных моделей, которые позволяют объяснять нелинейные явления перемешивания и образования переходных слоев в динамических условиях, типичных для начальных стадий процессов обработки. Примерами технологий, где эти явления важны, могут быть обработка поверхностей металлов и сплавов потоками частиц высокой энергии.

За малые времена возможны динамические эффекты, которые приводят к существенному изменению состава поверхностного слоя, которые не описываются в рамках традиционных представлений о том, что для описания диффузии в деформируемой среде можно пренебречь силами инерции, ответственными за скорости распространения механических возмущений.

На основе специально сформулированных связанных моделей, основанных на термодинамике необратимых процессов для твердых сред, удается показать, что эта точка зрения лишена основания для неравновесных условий, типичных для современных методов обработки: электронно-лучевой обработки и ионной имплантации. Для бинарной и трехкомпонентной систем выявлены основные физические параметры, определяющие характер процесса, качественное распределение концентраций и концентрационных напряжений. Показано, что в условиях интенсивных или высокочастотных воздействий перенос под действием напряжений может иметь решающее значение.

В целом, влияние механических напряжений на диффузию в условиях воздействия потоками частиц имеет много общего с аномальной диффузией, наблюдаемой в иных условиях.

Работа выполнена в рамках Государственного контракта № 16.740.11.0122.

ПРОХОЖДЕНИЕ СВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ ВДОЛЬ ДЛИННОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА С ТЕПЛОПРОНИЦАЕМОЙ СТЕНКОЙ Ковалев В.А., 2Радаев Ю.Н., 3Ревинский Р.А.

Московский городской университет управления Правительства Москвы, Москва Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, Саратов Работа посвящена анализу распространения термоупругой гиперболической волны “второго звука” через длинный цилиндрический волновод с круглым поперечным сечением.

Предполагается, что через свободную боковую стенку волновода происходит конвективный теплообмен с окружающей средой. Исследование осуществляется в рамках связанной гиперболической линейной теории термоупругости второго типа (GNII), допускающей теоретико-полевую формулировку [1-3] и приводящей к дифференциальным уравнениям поля гиперболического аналитического типа. Методом разделения переменных получено замкнутое аналитическое решение уравнений связанной гиперболической GNII термоупругости, которое удовлетворяет необходимым граничным условиям на стенке волновода. Выполнен численный анализ частотного уравнения, найдены волновые числа и формы гиперболических термоупругих волн различного азимутального порядка.

Задачи о распространении связанного термоупругого импульса в форме плоских волн и нормальных волн (в том числе с очень высокими азимутальными порядками) внутри свободного теплоизолированного цилиндрического волновода изучались в [4-6].

Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы “Научные и научно педагогические кадры инновационной России” (ГК 02.741.12.2173) и при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №10-01-00184-а “Волновые задачи связанной гиперболической термоупругости”).

Литература 1. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. – 328 с.

2. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 156 с.

3. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика/ Вторая международная конференция “Математическая физика и ее приложения”: Материалы межд. конференции (под ред. чл. корр. РАН И.В. Воловича и д.ф.-м.н., проф. Ю.Н. Радаева). – Самара: Изд-во “Книга”, 2010. – С. 165-166.

4. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Волновые числа плоских GNIII-термоупругих волн и неравенства, обеспечивающие их нормальность// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика.

Информатика. – 2010. – Т. 10. – Вып. 3. – С. 46-53.

5. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н., Романов А.Е. Прохождение теплового GNIII-волнового сигнала с высокой окружной гармоникой через цилиндрический волновод/ Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: Сб. трудов международной конференции, посв. 80-летию д.ф.-м.н., проф. Д.Д.

Ивлева. – Воронеж: Изд. центр Воронежского гос. ун-та, 2010. – С. 173-180.

6. Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Распространение связанных GNIII-термоупругих волн в длинном цилиндрическом волноводе// Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2010. – №2(8). – С. 207-255.

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ВОЗБУЖДЕНИЯ КОНВЕКЦИИ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В ЗАМКНУТОЙ ПОЛОСТИ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ ПРИ ПОДОГРЕВЕ СНИЗУ Ковалевская К.В., Любимова Т.П.

Институт механики сплошных сред УрО РАН Рассматривается заполненная вязкоупругой жидкостью квадратная полость со свободными границами. Полость подогревается снизу, вертикальные границы полости полагаются теплоизолированными. Для описания реологических свойств жидкости используется обобщенная модель, сводящаяся в предельных случаях к моделям Максвелла, Олдройда и Джеффриса.

Исследование характера возбуждения конвекции проводилось тремя способами.

1. Решение задачи представлялось в виде ряда Фурье по пространственным координатам с амплитудами, зависящими от времени. С помощью методов слабо-нелинейного анализа получены аналитические выражения для границ, разделяющих плоскость реологических параметров на области с разным характером возбуждения конвекции. 2. На основе слабо нелинейного анализа устойчивости, в ходе которого были получены аналитические выражения для коэффициентов амплитудного уравнения Ландау, но линейные однородная и неоднородная задачи решались численно методом конечных разностей с применением явной конечно-разностной схемы. Характер возбуждения конвекции определяется знаком отношения коэффициентов уравнения Ландау. 3. В области монотонной неустойчивости численно решались полные нелинейные уравнения методом конечных разностей, строились амплитудные кривые. Обнаружено хорошее соответствие результатов, полученных указанными методами.

Для различных значений параметра а, определяющего тип ассоциированной производной в реологическом уравнении, получены границы, разделяющие области с разным характером возбуждения конвекции на плоскости реологических параметров:

отношение времени запаздывания деформаций к времени релаксации напряжений – число Деборы. В области монотонной неустойчивости равновесия, конвекция возбуждается мягко при малых и больших. При увеличении или уменьшении происходит переход к возбуждения конвекции. При достаточно больших, когда жесткому характеру неустойчивость равновесия носит колебательный характер, поведение меняется: для малых а при всех значениях и наблюдается жесткое возбуждение, для а, близких к единице, при любых и конвекция возбуждается мягко, и лишь в узком интервале значений а (0.75- 0.78) наблюдается переход от жесткого возбуждения конвекции к мягкому, это происходит при увеличении или при уменьшении.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ ОБРАЗЦОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ КЛЕЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Ковров В.Н., Матвеенко В.П., Севодина Н.В., Федоров А.Ю.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Для оценки прочности клеевых соединений существуют стандартные методы [1, 2], основанные на испытании цилиндрических образцов, склеенных по торцевой поверхности, или пластин, склеенных внахлест. Согласно указанным ГОСТам, предел прочности клеевого соединения определяется отношением величины разрушающей нагрузки к площади клеевого соединения. Моделирование на основе стандартных схем метода конечных элементов экспериментов по определению прочности клеевых соединений демонстрирует, что для образцов, определяемых ГОСТами, имеет место ярко выраженная концентрация напряжений в окрестности границы поверхности клеевого соединения и, следовательно, положение об однородности напряженного состояния в зоне клеевого соединения является не состоятельным. Анализ расчетных схем, моделирующих эксперименты для определения прочности клеевых соединений, показывает, что зоны концентрации напряжений отражают сингулярные решения, связанные с наличием в упругих решениях бесконечных значений напряжений на границе поверхности клеевого соединения.

Опираясь на результаты и выводы решения задач оптимизации геометрии упругих тел в окрестности особых точек [3], в данной работе рассмотрен вариант оптимизационной задачи, направленной на поиск геометрии образца, обеспечивающей минимальное отклонение на поверхности клеевого соединения заданных компонент тензора напряжений от их среднего значения. Для подтверждения достоверности и практической полезности полученных оптимальных решений, проведены эксперименты по исследованию прочности клеевого металлополимерного соединения на стандартных и найденных на основе решения оптимизационной задачи образцах. Эксперименты показали, что у сравниваемых образцов при одинаковых площадях клеевого контакта существенно различаются разрушающие нагрузки, а именно, для оптимальных вариантов образцов величина разрушающей нагрузки больше, и, следовательно, прочность клеевого соединения, оцениваемая как отношение разрушающей нагрузки к площади клеевого соединения, существенно выше.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 11-01-96017) и при государственной поддержке молодых российских ученых (грант № МК-5286.2010.1) Литература 1. ГОСТ 14760-69 Клеи. Метод определения прочности при отрыве 2. ГОСТ 14759-69 Клеи. Метод определения прочности при сдвиге 3. Матвеенко В.П. Метод численного анализа сингулярности напряжений в угловых точках трехмерных тел // Изв. АН МТТ. – 1995. №5. – с.71-77.) ПРОВОДИМОСТЬ СЛОЯ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В ПОСТОЯННОМ И ПЕРЕМЕННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ Кожевников В.М., Чуенкова И.Ю., Данилов М.И., Ястребов С.С.

Северо-Кавказский государственный технический университет В работе исследуется проводимость ячейки со слоем магнитной жидкости (МЖ) на постоянном и переменном токе различной частоты. Толщина слоя МЖ в ячейке задается прокладкой с точностью ±5 мкм. На внутренние поверхности стекла наносится тонкая прозрачная проводящая пленка In2O5SnO2. Ячейка является разборной, и ее заполнение производят, помещая между стеклами каплю МЖ и сжимая их оправкой. Ячейка включается в последовательный колебательный контур со стандартными катушкой индуктивности и резистором. Проводимости на постоянном токе (берется постоянная составляющая спектров напряжения на ячейке и тока после БФП) и переменном токе резонансной частоты определяются при одновременном воздействии на ячейку постоянного и переменного напряжений резонансной частоты (15…20 кГц). Проводимость слоя МЖ на постоянном токе и токе резонансной частоты зависит от постоянного напряжения на электродах ячейки, а также толщины слоя. На проводимость оказывают влияние структуры, возникающие в слое, скорость их перемещения, локальная напряженность поля в нем при ЭГД-течениях. В режиме образования в слое МЖ структур в виде вращающихся колец и вихрей проводимость ячейки изменяется незначительно. Повторное воздействие напряжения приводит к изменению проводимости ячейки, как на постоянном токе, так и на токе резонансной частоты.

Определяется также проводимость слоя МЖ на постоянном и переменном токе низкой частоты (1…100 Гц). При одновременном воздействии на ячейку со слоем МЖ постоянного и низкочастотного синусоидального напряжений она может работать как в линейном, так и в нелинейном режиме. Принято, что в линейном режиме форма переменного тока близка к синусоидальной, и амплитуда высших гармоник в спектре тока составляет менее 10% от амплитуды первой гармоники. В нелинейном режиме форма переменного тока, протекающего через ячейку, является несинусоидальной, и амплитуда высших гармоник в спектре тока составляет более 10% от амплитуды первой гармоники. Проводимость слоя МЖ на постоянном токе и переменном токе низкой частоты рассчитывается только в линейном режиме ее работы. Проводимость на постоянном и переменном токе низкой частоты зависит от постоянного напряжения, проводимость на переменном токе, кроме того, зависит от частоты переменного напряжения на ячейке.

СТАЦИОНАРНАЯ РЕЛАКСАЦИОННАЯ ГИДРОДИНАМИКА НЕМАТИЧЕСКОГО ЖИДКОГО КРИСТАЛЛА Кожевников Е.Н.

Самарский госуниверситет, Самара Классическая гидродинамика нематической среды строится в предположении медленных временных изменений ориентации директора n и постоянства ориентационной упорядоченности, описываемой традиционно параметром = 3 L2 1 [1]. При описании 2 низкочастотных деформаций кристалла параметр упорядоченности считают постоянным, но n. Такой подход позволяет, оставаясь в рамках учитывают поворот директора гидродинамики, описывать структурные переходы в жидкокристаллических слоях при их периодической деформации. Учет изменения параметра порядка при быстром сжатии среды в звуковых волнах позволяет в линейном приближении описать анизотропию и дисперсию коэффициента поглощения и скорости звука - в описании этих эффектов пренебрегают изменением ориентации оси кристалла. Вместе с тем, при интерференции звуковых и вязких волн меняется как, так и направление n. На частотах, сопоставимых с обратным временем релаксации, параметра, эти процессы приводят к перекрестным эффектам, в результате которых в тензоре напряжений появляется слагаемое, содержащее стационарную часть. Напряжения несимметричны по перестановке индексов, исчезают в пределе малых времен и, следовательно, имеют релаксационную природу. Несимметричная часть напряжений обуславливает появление стационарных моментов. Стационарные релаксационные напряжения могут быть доминирующими в генерации акустических потоков в среде и совместно со стационарными моментами определять деформацию жидкокристаллической структуры в акустическом поле. В данной работе предлагается расчет стационарных напряжений и моментов в нематическом жидком кристалле в интерферирующих звуковых и вязких волнах. Расчет строится на основе молекулярной модели кристалла с потенциалом взаимодействия Майера–Заупе, возмущение плотности углового распределения ориентации молекул находится из уравнения Фоккера Планка в приближении вторых моментов. Роль стационарных эффектов демонстрируется на примере расчета гидродинамических потоков и искажений НЖК – структуры.

Литература 1. Stephen M.J., Straley J.P. Physics of liquid crystals//Rev. of Modern Physics. 1974. V.46. P.617.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В ПЛОСКОМ СЛОЕ ПРИ ПЕРЕМЕШИВАНИИ Колесниченко И.В., 2Оборин П.А., 1Халилов Р.И.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермский государственный университет, Пермь В работе исследуется течение и процесс кристаллизации в тонком слое жидкого металла. Лабораторная модель представляет собой прямоугольную кювету из плексигласа.

Две противоположные стенки кюветы представляют собой медные теплообменники. Две другие стенки, а также дно кюветы теплоизолированные. В процессе эксперимента в кювету наливается жидкий галлиевый сплав. В неизотермическом случае, при охлаждении одной из сторон слоя галлиевого сплава до температуры ниже температуры плавления, вблизи этой стенки начинается процесс кристаллизации слоя, при этом фронт кристаллизации будет перемещаться в плоскости слоя. Кристаллизация будет происходить неравномерно, с образованием дендритов, что укрупняет зерно металла и ухудшает его свойства. Если при этом производить электромагнитное перемешивание металла в плоскости слоя, то это приводит к ломке дендритов, выравниванию фронта кристаллизации, гомогенизации примесей в случае их наличия [1]. Существуют различные способы генерации электромагнитных сил в таких слоях. В данной работе рассматривается один из способов, заключающийся в том, что слой помещается в зазор электромагнита. Слой пронизывается переменным магнитным полем. Это приводит к генерации вихревого тока в слое и электромагнитных сил. Вследствие действия этих сил в слое возникает вихревое течение, интенсивностью и конфигурацией которого можно легко управлять [2]. Многие технологические процессы (производство непрерывных слитков, изготовление специальных сплавов) сопровождаются кристаллизацией металла из жидкой фазы. Целью данной работы является исследование процесса кристаллизации в слое жидкого металла при наличии вихревого течения и нахождение оптимальных условий для достижения наилучшего эффекта перемешивания. Исследование проводится с помощью ультразвукового доплеровского анемометра, которым измеряются профили скорости течения и определяется граница кристаллизации по профилю уровня эхо. Получены характеристики хода процесса для различных параметров. Работа выполнена при финансовой поддержке из средств гранта РФФИ 10-08-96048-р_урал_а.

Литература 1. Зеленецкий А.Б., Хрипченко С.Ю., Цаплин А.И Моделирование кристаллизации металла в плоском слое при электромагнитном перемешивании // Магнитная гидродинамика. – 1992. – №1 – С. 96-100.

2. I.Kolesnichenko, R.Khalilov, S.Khripchenko. Vortical flow of conducting fluid driven by an alternating magnetic field in a plane channel // Magnetohydrodynamics. Vol.43 (2007). No.1. PP. 45–52.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ МГД-ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЕ РАСПЛАВЛЕННОГО МЕТАЛЛА Колесниченко И.В., 2Павлинов А.М., 1Халилов Р.И.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермский государственный университет, Пермь Работа направлена на исследование метода генерации течения электропроводной жидкости. Электропроводная жидкость (расплавленный металл) располагается в цилиндрическом объеме, который помещен во внешний индуктор. Индуктор имеет форму цилиндра с отверстием в центральной части, в котором помещена емкость с металлом.

Индуктор внутри этого отверстия генерирует бегущее и вращающееся переменные магнитные поля, что приводит к генерации в вихревого течения [1]. Интенсивность и топология течения существенно определяется конфигурацией и интенсивностью внешних бегущего и вращающегося магнитных полей. Для использования описанных магнитогидродинамических (МГД) перемешивателей на литейном производстве, необходимо знать структуру и интенсивность течения, создаваемого перемешивателем в цилиндрической емкости кристаллизатора машины непрерывного литья, при разных режимах электромагнитного воздействия на разливаемый металл [2]. На данном этапе исследования проведено измерение распределения компонент магнитного поля внутри цилиндрического объёма перемешивателя с применением чувствительного магнитометра с датчиком Холла. Получены распределения компонент магнитного поля в некоторых характерных сечениях полости, которые оказались хорошо повторяемыми и качественно согласующимися с внутренним устройством перемешивателя. Получены зависимости величины магнитного поля от напряжения, питающего обмотки. Также проведено измерение сил, действующих на алюминиевые цилиндры разной высоты, размещённые в полости перемешивателя. Получены зависимости интенсивности электромагнитных сил от величин бегущего и вращающегося магнитных полей, а так же от частоты напряжения, питающего обмотки.

Работа выполнена при финансовой поддержке из средств гранта РФФИ 10-08-96048 р_урал_а.

Литература 1. S.Denisov, M.Mann, S.Khripchenko. MHD-stirring of liquid metal in cylindrical mould with free surface.

Magnetohydrodynamics, 33 (1997), 365-374.

2. S.Denisov, S.Khripchenko, I.Kolesnichenko, A.Yudakov. MHD-stirrer for cylindrical moulds of continuous casting machines fabricated aluminum alloy ingots. Proc. of 4-th International Conference "Electromagnetic processing of materials". Lyon (France), 2003, 178-183.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВОЛОЧЕНИЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ Колмогоров Г.Л., Снигирева М.В.

Пермский государственный технический университет, Пермь В настоящее время актуальным является промышленное освоение принципиально новых источников энергии, к которым относится термоядерная энергия. Для построения промышленных реакторов будущего реализуется проект ITER, в рамках которого ведутся научные исследования, и организуется производство низкотемпературных сверхпроводящих материалов [1].

Сверхпроводниковые материалы для ITER представляют собой композиционную заготовку, включающую центральную часть из большого количества (несколько тысяч) сверхпроводящих волокон из ниобия или сплава ниобий-титан, и токостабилизирующую оболочку из сверхчистой меди.

Особенностью сверхпроводников для ITER является большая длина (до 30 км). В основе технологии производства лежит многопереходное волочение, которое должно обеспечивать их деформирование без обрыва. Особенно важно выполнение условия безобрывности на последних переходах при тонком волочении, когда стоимость заготовки многократно возрастает.

Изготовление многоволоконных сверхпроводников является сложным многоступенчатым процессом, при котором пластической деформации подвергаются материалы с отличающимися механическими свойствами. При этом размеры сверхпроводящих волокон и расстояния между ними попадают в нанометрический диапазон, поэтому низкотемпературные сверхпроводники относят к нанокомпозитам.

Работа направлена на решение фундаментальной проблемы создания основ технологии производства композитных изделий для магнитной системы ITER, связанной с проведением комплексных теоретических исследований технологического цикла производства сверхпроводящих композитных материалов [2].

В работе сформулированы основные задачи создания теоретических основ пластического деформирования при производстве длинномерных сверхпроводниковых изделий, представленных в форме биметаллической заготовки.

Литература 1. Шиков А.К., Никулин А.Д., Силаев А.Г. и др. Разработка сверхпроводников для магнитной системы ИТЭР в России // Известия ВУЗов. Цветная металлургия. 2003. №1. C. 36 – 43.

2. Колмогоров Г.Л., Чернова Т.В., Снигирева М.В. О предельных деформациях при производстве композиционных сверхпро-водниковых изделий // Механика композиционных материалов и конструкций. М.: ИПРИМ РАН, 2010. Т.16, № 2. С. 191 – 196.

ДИФФУЗИОННО ИНДУЦИРУЕМЫЕ ФАЗОВЫЕ И СТРУКТУРНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВАХ И СТАЛЯХ ПРИ ИНТЕНСИВНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И РАДИАЦИОННОМ ОБЛУЧЕНИИ Колосков В.М., 2Короткий А.И., 2Субботин Ю.Н., 2Черных Н.И., 3Келлер И.Э.

Уральский Федеральный университет, Екатеринбург Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь В докладе рассматриваются фазовые и структурные превращения в металлических сплавах и сталях, формируемые диффузионными потоками неравновесных точечных дефектов к внутренним структурным стокам. Это позволяет рассматривать с единой позиции фазовые и структурные превращения при интенсивной пластической деформации различными способами [1], [2], радиационном воздействии [3].

Специфика каждого метода воздействия и методики его осуществления определяют особенности финишных состояний, которые формируются преимущественно изменением химического состава в кристаллической решетке материала направленными диффузионными потоками точечных дефектов к структурным стокам и ансамблем структурных дефектов.

Изменение характеристик структурных стоков, вследствие изменения концентрационных полей в кристаллической решетке в окрестности стоков и их дрейфом в полях упругих напряжений обуславливают принципиальную необходимость изучения и теоретического рассмотрения квазистационарных стадий эволюции материала.

Использование различных методов воздействия на материал дает возможность усиливать или подавлять определенные этапы эволюции микроструктуры. В докладе проводится сопоставление экспериментальных результатов эволюции концентрационных полей при пластической деформации кручением и прокаткой. Выделены общие черты и различия образования фаз при деформационной обработке и радиационном облучении.

Рассмотрение экспериментальных результатов проводится с единой платформы:

сопоставления диффузионной подвижности атомов базовых элементов сплавов и сталей.

Работа выполнена при поддержке Президиума УрО РАН и гранта РФФИ-Урал № 10 01-96053.

Литература 1. Гапонцев В.Л., Колосков В.М. Индуцированная диффузия как ведущий механизм формирования активированных сплавов // МиТОМ, 2007, №11, с.3-15.

2. Колосков В.М., Дерягин А.И., Вильданова Н.Ф., Гапонцев В.Л.Концентрационные и структурные превращения в аустенитных хромоникелевых сплавах на основе железа при интенсивной пластической деформации // Физическая мезомеханика, 2006, т.9, № 5, с. 97-105.

3. Короткий А.И., Колосков В.М., Субботин Ю.Н., Черных Н.И., Гапонцев В.Л. Временная эволюция поля концентраций и структуры материала оболочки твэла быстрого реактора на инкубационной стадии.

Тезисы докладов седьмой международной конференции «Ядерная и радиационная физика», 8-11 сентября 2009 г. Алматы, Казахстан, с. 155.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ФРОНТА ДИССОЦИАЦИИ ГАЗОВОГО ГИДРАТА В РЕЖИМЕ ОБРАЗОВАНИЯ ЛЬДА Колчанова Е.А., Любимова Т.П.

Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь) Работа посвящена исследованию неустойчивости фронта диссоциации газового гидрата в режиме образования льда. Рассматривается двухслойная система горизонтальных пористых слоев под действием геотермального градиента температуры в статическом поле тяжести.

Верхний слой насыщен газом и гидратом, нижний слой – газом и льдом. Граница раздела слоев в состоянии механического равновесия находится при температуре фазового перехода и является плоской. Рассматривается случай разложения гидрата с образованием газа и льда, т.е. считается, что фазовый переход происходит при температурах ниже температуры замерзания воды.

Исследованию разложения гидрата с образованием льда и газа и с образованием воды и газа посвящены работы [1-3]. В [1-2] получены аналитические результаты, основанные на применении метода линеаризации уравнений движения и теплопроводности газа и воды, и проведен сравнительный анализ профилей температуры диссоциации гидрата для низкопористых сред при небольших перепадах давления. В работе [2] проведена оценка массы извлекаемого из пласта газа при двух различных режимах разложения гидрата: с образованием воды и газа и с образованием льда и газа, обнаружен переходной режим диссоциации гидрата, при котором в пласте сосуществуют вода и лед. В [3] проводится сравнение результатов численного моделирования с аналитическим решением, полученным в линейном приближении. Устойчивость фронта диссоциации гидрата в режиме образования льда при наличии геотермального градиента температуры в статическом поле тяжести ранее не исследовалась.

Задача решается с использованием уравнений фильтрации газа в пористой среде и переноса тепла с учетом теплоты фазового перехода. Численное исследование проводится с помощью метода построения фундаментальной системы решений. Получены спектры инкрементов возмущений равновесия и нейтральные кривые для разных значений определяющих параметров.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 09-01-92505-ИК) и гранта НОЦ «Неравновесные переходы в сплошных средах» № 10-17н-06и.

Литература 1. Tsypkin G.G. Mathematical models of gas hydrates dissociation in porous media // J. Ann. N.Y. Acad. Sci. – 2000. – V. 912 – P. 428-436.

2. Цыпкин Г.Г. Влияние разложения газового гидрата на добычу газа из пласта, содержащего гидрат и газ в свободном состоянии // Изв. РАН. МЖГ. – 2005. – №1. – С. 133-142.

3. Васильев В.И., Попов В.В., Цыпкин Г.Г. Численное исследование разложения газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах // Изв. РАН. МЖГ. – 2006. – №4. – С. 127-134.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ВОЛОКОН В САЖЕНАПОЛНЕННОМ ЭЛАСТОМЕРНОМ КОМПОЗИТЕ ПРИ ДЕФОРМИРОВАНИИ МАТЕРИАЛА Комар Л.А., Лебедев С.Н.

Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН, Пермь Значительную долю изделий, применяемых в промышленности, составляют эластомерные материалы, упрочненные сажевыми частицами. Они, как правило, способны испытывать большие деформации, не обнаруживая каких-либо макроскопических повреждений. При этом в материале возможно возникновение высокопрочных связей в виде волокон, которые обладают особыми свойствами, значительно отличающимися от свойств эластомерной матрицы. Один из вариантов объяснения такого отличия свойств является предположение об образовании этих волокон за счет вытягивания (или сползания) межфазных слоев в зазор между частицами при растяжении материала.

Для моделирования формирования высокопрочного волокна в данной работе предполагалось, что материал в слое ведет себя как упругопластическая среда, способная к большим пластическим деформациям. Упругие свойства матрицы описывались потенциалом Муни-Ривлина. Предполагалось, что частица наполнителя имеет сферическую форму. Задача решалась методом конечного элемента в осесимметричной постановке. Рассматривался случай парного взаимодействия между частицами. При этом расстояние между поверхностями близлежащих частиц задавалось настолько малым, что прилегающие межфазные слои сливались друг с другом. Расчеты показали, что при увеличении расстояния между центрами включений всего на 10%, зазор между включениями увеличивается в 2 раза, образуя высокопрочное волокно.

Работа выполнена при поддержке РФФИ в рамках проекта № 09-08-00530-a и Программы фундаментальных исследований отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН № 09-Т-1-1006.

ДЕФОРМАЦИОННАЯ АНИЗОТРОПИЯ ПРИ ОРТОГОНАЛЬНОМ ЭФФЕКТЕ БАУШИНГЕРА Комарцов Н.М., Лужанская Т.А., Рычков Б.А.

Кыргызско-Российский Славянский университет, Бишкек, Кыргызская Республика Ортогональный эффект Баушингера проявляется в уменьшении накопленной предварительной пластической деформации в случае смены вида напряженного состояния при повторном, после полной разгрузки, нагружении. О таком эффекте иногда судят только по тому, изменяется или нет предел текучести при данном виде напряженного состояния по сравнению с его значением на начальном (до разгрузки) этапе нагружения. Если значение этого предела не меняется, то говорят об отсутствии ортогонального эффекта Баушингера.

Но при указанном уменьшении накопленной деформации он всегда имеет место.

Рассмотрим нагружение, при котором образец сначала выводится кручением в пластическую область деформации, потом производится полная разгрузка и затем прикладывается растягивающее усилие. При этом, как показал проведенный нами эксперимент, оказывается, что на последнем этапе происходит уменьшение накопленной пластической деформации от кручения, т.е. пластическое раскручивание образца. При первоначальном кручении возникают главные деформации 1 и 3 в двух взаимно перпендикулярных направлениях под 45 к оси образца. При повторном нагружении растяжением, деформация (в направлении, в котором первоначально происходила деформация растяжения) будет получать положительное приращение, а деформация 3 (в направлении, в котором происходило сжатие) получит отрицательное приращение практически сразу со сменой знака напряжения. Именно этим характеризуется эффект Баушингера, что и приводит к уменьшению накопленной на предварительном этапе нагружения деформации. Аналогичный характер деформирования будет в случае смены пластического растяжения (и полной разгрузки) кручением, когда происходит пластическое укорочение образца (при надлежащем соблюдении условий проведения эксперимента).

Для аналитического описания рассмотренного эффекта применяется концепция скольжения в трактовке М.Я. Леонова [1];

но вместо основного понятия данной концепции – сопротивления сдвигу, вводится аналогичное ему понятие – сопротивление растяжению (сжатию) от скольжений для направления под 45 к оси образца, в котором напряжение меняет знак.

Литература 1. Комарцов Н.М., Рычков Б.А. Деформация сдвига как основной аргумент прочностной характеристики материала // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета, 2007, Т. 7, № 8, с. 123-129.

ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ УПРУГО-ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОЦК-ПОЛИКРИСТАЛЛОВ Кондратьев Н.С., Трусов П.В.

Пермский государственный технический университет, Пермь Одним из интенсивно развивающихся направлений построения моделей неупругого деформирования моно- и поликристаллов являются физические теорий пластичности, в основе формулировок определяющих соотношений, гипотез и основных положений которых лежит рассмотрение в явной форме механизмов деформирования на мезо– и микромасштабах, также определяющих поведение материала на макроуровне. Предлагаемую в работе модель можно отнести к двухуровневым моделям. На мезоуровне используется закон Гука в скоростной форме, неупругая составляющая тензора деформации скорости определяется скоростями сдвигов по системам скольжения. Переход к переменным макроуровня осуществляется осреднением. Для построения модели монокристалла используется упруговязкопластическая модель со степенным законом зависимости скорости сдвига от касательного напряжения. В качестве мод неупругого деформирования выступает внутризеренное дислокационное скольжение (ВДС) и двойникование. ВДС определяется сдвигом краевых дислокаций по известным (для конкретного материала) кристаллографическим плоскостям и направлениям скольжения. Двойникование также связывается со сдвиговыми процессами и рассматривается как процесс «псевдоскольжения».

Важным фактором, определяющим поведение материала, является взаимодействие носителей неупругого деформирования – двойников и дислокаций, что отражено в структуре законов упрочнения. Скольжение дислокаций способно релаксировать напряжения в некоторых участках кристалла, тем самым не давая достичь критического напряжения двойникования;

т.о., деформирование кристалла двойникованием или скольжением будет определяться соотношением между критическим напряжением скольжения и двойникования. Однако роль скольжения в развитии двойникования не сводится только к «конкуренции» этих мод деформирования. Так как на границе двойника происходит резкая смена систем скольжения, то двойники будут являться эффективным препятствием для скольжения мобильных дислокаций. Кроме того, двойники различных систем скольжения по отношению друг к другу будут играть роль барьеров, тем самым внося вклад в упрочнение.

Учтены также различные типы взаимодействий между дислокациями, которые располагаются на разных системах скольжения. На основе физического анализа эволюции микроструктуры материала записаны соотношения законов упрочнения;

разработан и численно реализован алгоритм предлагаемой модели монокристалла;

проведено исследование деформирования поликристаллического агрегата. Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 10-08-96010-р_урал_а, 10-08-00156-а).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЗА, МЕТОДИКИ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕОЛОГИИ СПЛАВОВ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЗА, МЕТОДИКИ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕОЛОГИИ СПЛАВОВ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ Коновалов А.В., Смирнов А.С., Мазунин В.П., Муйземнек О.Ю.

Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург При деформировании металлических материалов в условиях высоких температур активно протекают конкурирующие неравновесные процессы, связанные с их упрочнением и разупрочнением. Основной вклад в упрочнение вносит увеличение в металле плотности дислокаций. В отсутствии фазовых переходов разупрочнение в сплаве происходит за счет динамического возврата, полигонизации и рекристаллизации. В некоторых сплавах при определенных температурно-скоростных условиях деформации имеет место динамическое деформационное старение, вызываемое динамическим блокированием свободных дислокаций примесными атомами и включениями и приводящее к росту напряжения деформирования. Взаимодействие всех этих процессов определяет сложную реологию сплавов и зависимость ее от истории деформирования.

В работе описывается экспериментальная база, методики исследования и моделирования реологии сплавов и изменения их структуры при высокотемпературных деформациях, созданные в Институте машиноведения УрО РАН. Приводятся результаты на примере нержавеющей стали и сплава АМг6.

Работа выполнена в рамках Программ фундаментальных исследований Президиума РАН №22 (проект 09-П-1-1008) в части металлографических исследований динамической рекристаллизации и выделения интерметаллидов и ОЭММПУ РАН № ОЭ-12 в части методики проведения пластометрических испытаний и разработки математической физико механической иерархической реологической модели сплавов.

БИБЛИОТЕКА CRYSTALPACK И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ Коновалов В.В.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Была продолжена работа по развитию библиотеки встраиваемого программного кода CrystarPack [1], предоставляющей инструментарий для реализации метода конечных объемов и итерационного метода Ньютона для широкого класса задач механики сплошных сред.

Библиотека разрабатывалась для решения задач направленной кристаллизации по методу Бриджмена. Методика решения подобных задач, взятая из работ [2,3], определила заложенные в библиотеку методы, и может быть описана в следующих пунктах:

использование преобразования физических координат к координатам прямоугольной сетки, что позволяет применять данный тип сеток для расчета меняющей свою форму области расплава;

выбор указанного преобразования координат таким образом, что расчетная сетка сгущалась бы вблизи образующихся у границ области расплава пограничных слоев;

применение для дискретизации уравнений решаемой задачи метода конечных объемов и полностью неявной схемы;

решение получившейся системы нелинейных алгебраических уравнений с помощью метода Ньютона, с численным нахождением элементов матрицы-якобиана на каждом шаге итерационного процесса.

С помощью библиотеки был собран программный код для расчета направленной кристаллизации в ампуле. Проведено тестирование путем сравнения с результатами, полученными программой профессора Лана [2]. Собранная на основе библиотеки CrystarPack программа обладает значительно лучшей расширяемостью и контролем хода итерационного процесса.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования РФ и Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) в рамках программы «Фундаментальные исследования и высшее образование» (BRHE) (проект Y5-P-09-03).

Литература 1. Коновалов В.В., Любимова Т.П. Разработка библиотеки встраиваемого программного кода для решения задач направленной кристаллизации // Вычислительная механика сплошных сред. – 2008. – Т. 1, № 4. – С. 43-54.

2. Lan C.W. Newton's method for solving heat transfer, fluid flow and interface shapes in a floating molten zone // International Journal for Numerical Methods in Fluids. – 1994. – V. 19. – P. 41-65.

3. Lan C.W., Chen F.K. A finite volume method for solute segregation in directional solidification and comparison with a finite element method // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 1996. – V. 131. – P. 191-207.

СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ МАГНИТОМЯГКИХ ЧАСТИЦ НА МАЛЫХ РАССТОЯНИЯХ Коновалова А.М., 2Райхер Ю.Л., 2Столбов О.В.

Пермский государственный технический университет, Пермь Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Объектом исследования является ферроэласт — композиционный материал, представляющий собой полимерную среду наполненную магнитомягкими частицами.

Механические свойства подобных материалов значительно различаются во внешнем магнитном поле и без него. Возникающие в приложенном поле анизотропные силы магнитного взаимодействия перераспределяют ближайшие частицы, стремясь собрать их в кластеры различных конфигураций. Чем сильнее поле и меньше расстояния между частицами, тем успешнее магнитные силы преодолевают упругое сопротивление полимерной матрицы. Для их расчета обычно используют дипольное приближение (см.

например, [1]), которое, строго говоря, применимо, только когда расстояния между частицами много больше их размера. В случае магнитомягких частиц, магнитные моменты которых индуцированы локальным полем, действительные значения межчастичных сил на малых расстояниях могут в разы отличаться от тех, что предсказывает дипольное приближение. Между тем, в доступной литературе мы не нашли даже упоминаний о решении задачи дипольного взаимодействия магнитомягких частиц в полной постановке.

Для ответа на указанный вопрос в настоящей работе численно решена задача о распределении магнитостатического потенциала в системе, образованной двумя изотропными сферическими магнитомягкими частицами, помещенными в однородное внешнее поле;

частицы имеют одинаковые радиусы a и совпадающие магнитные проницаемости. Для вычисления сил взаимодействия использован принцип виртуальной работы: вариационное дифференцирование функционала магнитостатической энергии по смещениям частиц. Созданный код позволяет находить распределение магнитной индукции внутри и вне частиц, энергию и силы взаимодействия при произвольном угле между направлениями межцентрового вектора частиц и приложенного поля. Сопоставление точного и приближенного решений показывает, что отличие между ними начинает проявляться при межцентровом расстоянии ~4a, то есть, когда зазор между частицами порядка их диаметра.

При плотном контакте частиц (расстояние между центрами 2a) расчет с парным дипольным потенциалом занижает значение силы в несколько раз по сравнению с точным решением.

Работа выполнена при поддержке проектов 09-П-1010 РАН, 02.740.11.0442 и АВЦП РНП 2.1.1/4463 МОН РФ.

Литература 1. Блум Э., Цеберс А., Майоров М. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне. 1989. 386 с.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧЕК НА РАЗЛИЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Копытов Н.П., Митюшов Е.А.

Уральский федеральный университет, Екатеринбург Задача равномерного распределения точек на различных поверхностях (uniform distribution of points on surfaces) является важной проблемой для многих научных направлений. Она возникает в таких областях, как математика, химия, биология, численные методы и многих других. В частности, задача распределения точек на сфере тесно связана с одной из математических задач XXI века из списка Стивена Смейла (seventh Smales’s problem [1, 2]), а также имеет обобщение для n-мерных пространств [3, 4]. Предлагаемый авторами подход является статистическим. Он заключается в генерировании координат по функции их совместной плотности распределения, которая соответствует равномерному распределению точек на поверхности. Эта функция находится аналитически. Для генерирования значения двумерной случайной величины использовался обобщенный метод Неймана. Для примера на рисунке 1 представлена поверхность Эннепера и равномерное распределение точек на ней. Стоит отметить, что в силу значимости задачи существуют методы равномерного распределения точек на гиперсфере и гиперэллипсоиде, используемые в различных алгоритмах статистического моделирования [3].

Рис. 1. Поверхность Эннепера и равномерное распределение точек на ней Литература 1. E. Bendito, A. Carmona, A.M. Encinas and J.M. Gesto, Computational cost of theFekete problem I: The Forces Method on the 2-Sphere, preprint, accessible in http://www-ma3.upc.es/users/bencar/articulos/YJCPH2424.pdf 2. E. Bendito, A. Carmona, A.M. Encinas and J.M. Gesto, Computational cost of the Fekete problem II: on Smale’s 7th problem, preprint, accessible in http://www-ma3.upc.es/users/bencar/articulos/OnSmales7thproblem.pdf 3. Reuven Y. Rubinstein, Dirk P. Kroese. Simulation and the Monte Carlo methods. Second Edition 4. Weisstein, Eric W. "Sphere Point Picking." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СХЕМ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ МОМЕНТНЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Анализ публикаций, посвященных микрополярным (моментным) средам показывает, что число работ, посвященных экспериментальным исследованиям невелико, несмотря на сформировавшееся утверждение о том, что необеспеченность экспериментальными результатами, сдерживает практические приложения моментной теории упругости. В экспериментах по идентификации физических параметров симметричной теории упругости обычно наблюдается стремление обеспечить однородность напряженно-деформированного состояния. Известно, что моментные свойства среды имеют возможность проявить себя в виде отклика на макроуровне лишь в условиях неоднородного напряженного состояния [1].

Это обстоятельство принципиально отличает необходимые условия экспериментального определения материальных параметров для физических уравнений микрополярного континуума. Обеспечение условий неоднородности и градиентности является одним из основных факторов, затрудняющих идентификацию материальных констант. Другая, не менее значимая и затрудняющая реализацию эксперимента причина состоит в том, что моментные свойства материала проявляются на линейных масштабах, близких к масштабам его структурных компонент. Последнее обстоятельство обуславливает необходимость тщательного анализа и выбора измеряемого макропараметра, а также предъявляет высокие требования к точности измерений.

В работе из анализа решений двумерных и трехмерных задач о статическом деформировании в рамках несимметричной и симметричной теорий упругости определен набор макропараметров, характеризующих моментные эффекты. В каждой из рассмотренных задач проведена оценка чувствительности выбранных макропараметров в зависимости от («моментных») физических констант материала и характерных размеров (масштабов). На двухмерных и трехмерных задачах выполнены численные исследования, позволяющие оценить границы применимости допущений о плоско-деформированном и плоско напряженном состояниях, влияние погрешностей в изготовлении образцов на значения регистрируемых в эксперименте параметров. Предложены возможные экспериментальные схемы определения выбранных макропараметров в реальных экспериментах и средства их измерения.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09-08-01020).

Литература 1. Онами М., Ивасимидзу С., Гэнка К. Сиодзава К., Танака К. Введение в микромеханику. – М.: Металлургия, 1987. – 280c.

ИССЛЕДОВАНИЕ СИНГУЛЯРНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В ВЕРШИНЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КЛИНОВИДНОЙ ТРЕЩИНЫ Корепанова Т.О., Матвеенко В.П., Севодина Н.В.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь В задачах теории упругости возможны сингулярные решения, связанные с появлением бесконечных значений напряжений в точках границы (особых точках) рассматриваемой области, где имеет место нарушение гладкости поверхности, смена типа краевых условий или контакт различных материалов. При наличии сингулярных решений важное теоретическое и прикладное значение имеет оценка характера поведения напряжений (характера сингулярности) в окрестности особых точек. Как правило, решение этой задачи связано с рассмотрением плоских клиновидных тел в двумерных вариантах пространственных клиньев, конусов и многогранных клиновидных тел в трехмерных вариантах. В работе рассматривается математическая постановка и численный метод построения собственных решений для конических и многогранных клиновидных тел. Эти решения позволяют получить информацию о поведении напряжений в окрестности особых точек.


Особое внимание в работе уделено иллюстрации достоверности и эффективности рассматриваемого метода. Для этой цели рассмотрен ряд задач, для которых имеются аналитические решения или частные задачи, где результаты, полученные в рамках трехмерной постановки, могут быть сопоставлены с решениями двумерных задач.

Рассматриваемый метод позволил получить новые численные результаты о характере сингулярности напряжений в вершине различных вариантов конических тел и многогранных клиньев [1,2].

В рамках настоящей работы приводятся численные результаты о поведении напряжений в вершине пространственной клиновидной трещины при различных геометрических параметрах и различных вариантах граничных условий на берегах трещины.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 09-08-99127-p_офи) и Совета по грантам Президента РФ для молодых российских ученых (грант МК 5286.2010.1) Литература 1. Матвеенко В.П., Накарякова Т.О., Севодина Н.В., Шардаков И.Н. Сингулярность напряжений в вершине однородных и составных конусов при разных граничных условиях // ПММ. – 2008. – Т. 72, вып. 3. – С. 487-494.

2. В.П. Матвеенко Метод численного анализа сингулярности напряжений в угловых точках трехмерных тел // Механика Тверд. Тела. 1995. № 5. С. 71-77.

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АСФАЛЬТОБЕТОННОГО ПОКРЫТИЯ Корзникова Н.С., Колмогоров Г.Л.

Пермский государственный технический университет, Пермь Дорожную одежду следует проектировать с требуемым уровнем надежности, под которой понимают вероятность безотказной работы в течение межремонтного периода.

При движении автомобильного транспорта дорожное покрытие находится под действием поперечной нагрузки, вызывающей изгиб и соответствующее изгибу напряженное состояние. Поперечная нагрузка при этом приводится к сосредоточенной силе, соответст вующей результирующим нагрузкам от колес движущегося автотранспорта. В работе рассмотрена расчетная схема квадратной пластинки, покоящейся на упругом основании, как фрагмент дорожного полотна (например, в случае ямочного ремонта), под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре пластинки.

Функция прогиба подобной пластины представлена в виде:

m n sin sin mx ny 2 w( x, y ) = 4 Pa 2 4 sin( ) sin( ), m,n=1,3,5… m =1 n =1 D ( m + n ) + ka 2 22 a a Максимальные напряжения, соответственно, в виде:

m n (m 2 + n 2 ) sin sin 24 P D 2 sin( mx ) sin( ny ),m,n=1,3,5… x =y = = D(m + n ) + ka h2 4 2 22 a a m =1 n = В работе рассмотрено поведение фрагмента дорожного полотна, как квадратной пластинки покоящейся на упругом основании под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре пластинки. Выполнен анализ напряженно – деформированного состояния асфальтобетонного покрытия, приведены графические зависимости прогибов и напряжений от толщины дорожного покрытия. Предложена методика оценки надежности дорожного полотна при известном напряженном состоянии покрытия. Показано влияние параметров асфальтобетонного покрытия (его коэффициента постели k, толщины h и предельного значения напряжения при изгибе покрытия пред) на его надежность.

Литература 1. Тимошенко С.П., Войновский – Кригер С. пластинки и оболочки. – М.: Физматгиз,1963. – 635с.

2. Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Кулиев В.Р. Вариационные методы в теории пластин и оболочек//ПГТУ:

Учебное пособие. – 2000. – 36 с.

Бабков В.Ф. Проектирование автомобильных дорог: учеб. для вузов/В.Ф. Бабков, О.В. Андреев. 3.

М.:Транспорт, 1987. - 368 с.

4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика - М., Высш.шк., 2003.- 479 с..

5. Под ред. Юшкова Б.С. Состояние и перспективы транспорта. Обеспечение безопасности дорожного движения/ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2009.

КОНВЕКЦИЯ МАРАНГОНИ В КАПЛЕ, СОЕДИНЕННОЙ С РЕЗЕРВУАРОМ Костарев К.Г., 2Шаймарданова Ю.И., 1Шмыров А.В.

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь Пермский государственный педагогический университет, Пермь Характер, интенсивность и продолжительность концентрационно-капиллярной конвекции во многом определяются мощностью источника поверхностно-активного вещества (ПАВ) и его расположением в объеме жидкости, имеющей межфазную границу.

Ярким подтверждением сказанного является задача о сосредоточенном источнике ПАВ под свободной поверхностью воды, в которой переход от колебательного режима конвекции Марангони к квазистационарному происходит в результате приближения источника к поверхности [1]. В качестве другого примера можно привести диффузию ПАВ из нерастворимой капли в окружающую жидкость в условиях невесомости [2]. Капля соединена тонкой длинной трубкой (иглой) с большим резервуаром, заполненным исходной смесью.

Как оказалось, снижение концентрации ПАВ в капле провоцирует развитие его диффузии из иглы. Выход ПАВ ведет к возникновению капиллярного течения, которое, в свою очередь, определяет структуру крупномасштабного движения в капле.

Для выяснения характера взаимодействия капиллярного и гравитационного механизмов движения в аналогичной задаче в наземных условиях выполнен лабораторный эксперимент.

Визуализация течений и полей концентрации продемонстрировала, что диффузия ПАВ из иглы при нормальном уровне гравитации приводит к установлению колебательного режима капиллярной конвекции в капле. Определены зависимости частоты «вспышек» конвекции Марангони, их количества и продолжительности режима осцилляций течения от содержания ПАВ в исходной смеси и размеров капли. Проведено сравнение со случаем диффузии ПАВ из уединенной капли. Также рассмотрена задача о диффузии ПАВ из раствора в каплю, которая соединена с резервуаром, заполненным исходной жидкостью.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 10-01-96028), ФЦП (ГК № 14.740.11.0352) и Программы ОЭММПУ РАН № 09-Т-1-1005.

Литература 1. Бирих Р.В., Мазунина Е.С., Мизев А.И., Рудаков Р.Н. Концентрационная конвекция, инициируемая затопленным источником ПАВ.// Конвективные течения. Вып. 4. – Пермь, ГПУ, 2009. – С. 63-84.

2. Kostarev K.G., Levtov V.L., Romanov V.V., Shmyrov A.V., Viviani A. Experimental study of surfactant transfer in fluid systems in microgravity conditions // Acta Astronautica, 2010. – Vol. 66. – Is. 3-4. – P. 427-433.

КИНЕТИКА АГРЕГИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ СУСПЕНЗИЙ Костенко В.О., Зубарев А.Ю.

Уральский государственный университет им. А.М.Горького, Екатеринбург Магнитореологические суспензии (МРС) представляют собой взвеси микронных намагничивающихся частиц в некоторой несущей жидкой среде. Эксперименты показывают, что под влиянием внешнего магнитного поля реологические и другие физические свойства этих систем могут изменяться вплоть до нескольких десятичных порядков величины.

Сильная зависимость реологических и других свойств МРС от внешнего магнитного поля объясняется объединением намагничивающихся частиц в цепочечные, колончатые и другие гетерогенные структуры, вытянутые вдоль поля [1]. Если эти структуры перекрывают объем (канал) заполненный МРС, эта, обычно текучая, среда приобретет реологические свойства упруговязкого материала, модули упругости и вязкости которого сильно зависят от приложенного поля. Одновременно на порядки величины может измениться электропроводность суспензии. Оба эти обстоятельства активно используются в современных технологиях.

Очевидно, что возможности практического применения МРС во многом определяются темпом изменения физических свойств этих систем при изменении внешнего поля, т.е.

темпом процессов структурообразования в них. Поэтому важной областью науки о магнитных суспензиях является изучение кинетики структурообразования в этих системах. С общефизической же точки зрения исследование процессов структурообразования и фазовых превращений в МРС расширяет наши знания об особенностях структурных и фазовых переходов в полярных средах.

Мы предлагаем модель кинетики образования цепочечных агрегатов в системах намагничивающихся неброуновских частиц. Модель основана на системе кинетических уравнений Смолуховского для функции распределения по числу частиц в цепочке. Ключевой момент теории состоит в адекватном определи кинетических коэффициентов в этих уравнениях.

Кроме теоретического моделирования, мы провели прямой компьютерный эксперимент по кинетике агрегирования этих частиц. Для систем, концентрация частиц в которых порядки 5%, достигнуто хорошее согласие между теорией и экспериментом. Это позволяет рассматривать предлагаемую модель как основу для теоретического исследования кинетики образования и роста цепочечных агрегатов в умеренно концентрированных МРС.

ОБ ОПЕРАТОРНЫХ ПУЧКАХ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ МИКРОПОЛЯРНОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ Косыгина Л.Н.

Самарский государственный университет, Самара Теория сред с микроструктурой (микрополярная теория) представляет собой развитие классической теории сплошной среды, учитывающее деформацию, движение, электромагнитное воздействие материальных частиц в микроскопических масштабах пространства и времени [1]. Движение каждой частицы описывается как движение твердого тела компонентами вектора перемещения u и вектора внутреннего вращения (спин вектора).

Рассмотрим систему связанных уравнений движения и теплопроводности для линейного изотропного микрополярного термоупругого тела [2] ( + ) u + ( + ) 2u + 2 + X = u, ( + ) + ( + ) + 2 u 4 ' + JY = J, (1) ' 2 u = 0, * * * Решение (1) разыскиваетсяв в виде разложения по базису гильбертова пространства функций, интегрируемых с квадратом [3]. Система (1) в совокупности с начальными условиями u t = 0 = u0, = 0, = 0, t u t = 0 = u0, t = 0.


t = t =0 t = и соответствующими краевыми уловиями определяет задачу Коши с операторными коэффициентами A0 y + A1 t y + A2 t2 y = f, y t =0 = y0, t y t =0 = y0, y = (u,, )T, f = ( X, Y, w)T, которая порождает квадратичный пучок L = A0 + A1 + A1 2. (2) В качестве элементов базиса при построении решений системы (1) используются собственные и присоединенные функции полиномиального пучка дифференциальных операторов (2).

Литература 1. Nowacki, W. Theory of asymmetric elasticity / W. Nowacki // Warszava: Polish Scientific Publishers, 1986.

383p.

2. Койтер, В.Т. Моментные напряжения в тории упругости / В.Т. Койтер // Механика. Периодический сборник переводов. №3. 1965. С. 89-112.

3. Лычев С.А. Несимметричные интегральные преобразования и их приложения к задачам вязкоупругости / С.А. Лычев, Ю.Э. Сеницкий // Вестник Самарского гос. университета. Естественнонаучная серия, 2002.

Специальный выпуск. С. 16-38.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В ВЕРТИКАЛЬНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ;

РЕДУКЦИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Кочурин Е.А., 1Болтачев Г.Ш., 1Зубарев Н.М., 2Руев Г.А.

Институт электрофизики УрО РАН, Екатеринбург, Россия Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Новосибирск, Россия Рассмотрена динамика поверхности раздела двух идеальных диэлектрических жидкостей, находящихся в вертикальных электрическом и гравитационном полях.

Продемонстрировано, что в частном случае, когда скорость изменения напряженности электрического поля пропорциональна эффективной напряженности гравитационного поля, реализуется особый режим движения жидкостей, для которого потенциалы скорости и электрического поля линейно связаны. Ранее сходный режим движения жидкостей был изучен без учета влияния силы тяжести [1]. Получены и исследованы редуцированные уравнения движения, соответствующие этому режиму. В пределе, когда плотность одной жидкости много больше плотности другой жидкости, полученные уравнения описывают так называемый процесс лапласовского роста.

Показано, что на начальных стадиях развития неустойчивости, когда достаточно учитывать квадратичные нелинейности, редуцированные уравнения движения допускают значительное число точных частных решений. Это позволило эффективно описать эволюцию периодических [2] и уединенных волн на поверхности раздела.

Следует отметить, что наши результаты применимы для описания динамики поверхности раздела магнитных жидкостей в магнитном поле (при этом напряженность электрического поля следует заменить на напряженность магнитного поля, а диэлектрическую проницаемость - на магнитную).

Данная работа выполнена при поддержке Совета по грантам при Президенте РФ (проект МД-4049.2010.2) и РФФИ (проекты 09-08-00198 и 10-08-96016) в рамках Программы фундаментальных исследований, выполняемых в УрО РАН совместно с организациями СО РАН (проект 09-С-2-1005).

Литература 1. Zubarev N.M. Phys. Fluids, 18, art. no. 028103 (2006) 2. Зубарев Н.М., Зубарева О.В. Руев Г.А., ЖТФ 90 (7), 153 (2010) ПРИМЕНЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННОГО ПОДХОДА ПРИ ОПИСАНИИ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ И РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МИШЕНЕЙ ПРИ УЛЬТРАКОРОТКОМ ЭЛЕКТРОННОМ ОБЛУЧЕНИИ Красников В.С., 2Майер А.Е., 1Яловец А.П.

Южно-Уральский государственный университет, Челябинск Челябинский государственный университет, Челябинск Проведены исследования полей напряжений, модификации дислокационной структуры и разрушения металлических мишеней облученных нано- и субнаносекундными электронными пучками. Динамика мишени описана в рамках приближения сплошной среды, пластическое течение мишени рассматривалось на базе динамики дислокаций и кинетики дислокационного ансамбля. Уравнение движения дислокаций учитывает инерционность дислокации, упругие силы, влияние барьера Пайерлса, деформационное упрочнение и вязкое трение со стороны фононной подсистемы кристалла, зависящее от температуры. В кинетическом уравнении учтены размножение и аннигиляция дислокаций, предложен вид источника дислокаций, основанный на энергетическом критерии. Выполнено разбиение дислокационного ансамбля по системам скольжения в ГЦК, ОЦК и ГПУ решетках. Для описания разрушения использована кинетическая модель развития трещин. Зарождение микротрещин описано с помощью термофлуктуационного подхода. Рост микротрещин описывается с помощью Лагранжева формализма с учетом диссипации энергии в окрестностях микротрещины на пластические деформации. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными по распространению ударных волн в алюминии, меди, титане и железе. Получены зависимости плотности дислокаций от амплитуды ударной волны для алюминия, профили скорости тыльной поверхности и кривые затухания упругого предвестника, зависимости толщины отколовшегося слоя от толщины мишени.

Исследовалось влияние электронного пучка с параметрами энергия частиц 300 КэВ, 50 КА·см-2, длительность облучения в расчетах варьировалась в диапазоне 0.02-50 нс.

Показано, что сокращение времени облучения приводит к росту полных и девиаторных напряжений в мишени, а так же плотности дислокаций в мишени. Величина сдвиговых напряжений в мишени существенно зависит от начальной плотности дислокаций в мишени.

Показано, что при ультракоротком облучении возможно разрушение мишени на облученной поверхности, при режимах на приводящих к образованию плазменного факела и даже плавлению мишени. Пороговая энергия, вложенная в мишень, при которой возможно разрушение не зависит от начальной плотности дислокаций, и растет вместе с увеличением длительности пучка.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ БИДИСПЕРСНОЙ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ Крутикова Е.В., Елфимова Е.А.

Уралький государственный университет им. А.М. Горького, Екатеринбург Информацию о внутренней структуре магнитных жидкостей можно получить, зная парную корреляционную функцию g ( r ) 1, которая имеет смысл плотности вероятности нахождения двух случайно выбранных частиц на заданном расстоянии. В рамках бидисперсной модели, где все частицы формально делятся на два класса (частицы с разными диаметрами, условно «мелкие» и «крупные»), необходимо отдельно рассматривать характерные расстояния между центрами частиц – rss («мелкая» - «мелкая»), rll («крупная» «крупная») и rsl («мелкая» - «крупная»), и строить соответствующие им различные составляющие парной корреляционной функции. Метод расчета парных корреляционных функций подробно описан в работах [1, 2] для случая моделирования частиц монодисперсными дипольными мягкими \ твердыми сферами.

В работе построены парные корреляционные функции для трех характерных расстояний, проведен их анализ. Применяя преобразование Фурье к построенной парной корреляционной функции, вычислен структурный фактор бидисперсной системы дипольных твердых сфер.

Работа выполнена при финансовой поддержке МОН г/к 02.740.11.0202 и гранта Президента МК-1673.2010.2.

Литература 1. Елфимова Е.А., Иванов А.О. Парные корреляции в магнитных нанодисперсных жидкостях // ЖЭТФ – 2010 – Т.137, вып. 5, стр.1-13.

2. Cerda J., Elfimova E., Ballenegger V., Krutikova E., Ivanov A., Holm С. Behavior of bulky ferrofluids in the diluted low coupling regime: theory and simulation // Physical Review E. – 2010. – Vol.81. –P.011501 011501-11.

МЕЖЧАСТИЧНЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ В КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ МАГНИТНЫХ НАНОЖИДКОСТЯХ: ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО ОДНОРОДНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ Кузнецов А.С., Елфимова Е.А.

Уральский государственный университет, Екатеринбург Во внешнем однородном магнитном поле магнитная наножидкость становится анизотропной. Традиционно, анизотропия магнитной жидкости в магнитном поле объяснялась образованием цепочечных агрегатов. В нашей работе появление анизотропии магнитной жидкости объясняется корреляциями между феррочастицами.

Для описания межчастичных взаимодействий в работе построена парная функция распределения g(r,,), которая зависит от вектора r, связывающего центры двух случайно выбранных частиц, — параметра магнитно-дипольного взаимодействия, — параметра Ланжевена. Парная функция распределения представляется в виде ряда по степеням объемной концентрации. Для получения вириальных коэффициентов был использован метод скелетных диаграмм. Вычислены второй и третий коэффициенты вириального разложения с точностью до 2.

Поведение парной функции распределения исследовалось для следующих параметров системы: объемная концентрация феррочастиц 0.05-0.25, параметр магнито-дипольного взаимодействия 0.5-1.5, 5. Для заданных параметров, образование агрегатов частиц в магнитной жидкости маловероятно.

Однако анизотропия парной функции распределения во внешнем однородном магнитном поле наблюдалась, что объясняется межчастичными корреляциями. На рис.1 представлена парная функция распределения для следующих параметров системы: =0.2, =1, =5 в направлениях, параллельном полю (кривая 1) и перпендикулярном полю Рис.1. Анизотропия парной функции распределения во (кривая 2). Наблюдается анизотропия внешнем магнитном поле.

парной функции распределения.

Работа выполнена при финансовой поддержке МОН г/к 02.740.11.0202 и гранта Президента МК-1673.2010.2.

ОБЛАСТЬ СВЕРХАНОМАЛИИ КУЭТТОВСКОГО ТЕЧЕНИЯ СТРУКТУРИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В ПЛОСКОМ ЗАЗОРЕ Кузнецов К.П., Беляева Н.А.

Сыктывкарский государственный университет, Сыктывкар В работе анализируется область немонотонного поведения реологической кривой куэттовского течения (область "сверханомалии вязкости") псевдопластической и дилатантной жидкостей в плоском зазоре. Система, описывающая течение жидкости, состоит из уравнения движения, диффузионно-кинетического уравнения, соответствующих начальных и граничных условий. В указанной области в результате потери устойчивости однородного стационарного состояния формируются пространственно-неоднородные стационарные состояния - диссипативные структуры [1,2]. Для исследования области сверханомалии необходимо знать значения параметров, ее определяющих. Частично задача решена в работе [1], в которой найдено критическое значение одного из параметров, определяющее возникновение области немонотонности реологической кривой.

Проведенный параметрический анализ позволил выделить диапазон значений выбранного параметра, задающий область сверханомалии при фиксированных значениях остальных параметров. Для выбранной пары параметров и различных наборов значений других параметров построены бифуркационные диаграммы (кривые кратности и нейтральности), позволившие для любых значений выделенных параметров установить число стационарных однородных состояний и их устойчивость.

В области монотонности реологической кривой существует одно устойчивое решение, тогда как в области сверханомалии появляется три стационарных однородных решения, одно из которых неустойчиво. Вследствие потери устойчивости стационарного однородного решения образуется устойчивый неоднородный режим течения. С помощью метода Ляпунова-Шмидта неоднородное решение было получено в аналитическом виде. Проведено сопоставление найденного решения с результатами численного эксперимента [2].

Литература 1. Худяев С.И. Пространственная неоднородность и автоколебания при течении структурированной жидкости // Математическое моделирование. 2002. Т. 14. №7. - С. 53-73.

Беляева Н.А. Неоднородное течение структурированной жидкости // Математическое 2.

моделирование. 2006. Т. 18. №6. - С. 3-14.

ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ МЕТАЛЛОИЗДЕЛИЯХ ДЛЯ СЛУЧАЯ АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА Кузнецова Е.В., Полетаева А.Ю.

Пермский государственный технический университет, Пермь В работе рассмотрены основные причины возникновения остаточных напряжений, а так же традиционные и новейшие способы и методы определения технологических напряжений. Приведенные экспериментальные методы широко используются при определении остаточных напряжений в прутках, проволоке и трубах после пластического деформирования. Однако, экспериментальные методики не всегда приемлемы для ряда деталей и различных видов технологических процессов, а так же, как любые экспериментальные методы требуют повышенных энерго и трудозатрат, поэтому целесообразны разработка и применение расчетно-теоретических методик по определению уровня и знака технологических остаточных напряжений в зависимости от основных параметров процесса производства и механических, физических и химических свойств материала. Сущность энергетического подхода, заключается в том, что потенциальная энергия упругих остаточных напряжений рассматривается как часть энергии, пошедшей на пластическое деформирование. Сопротивление деформации конструкционных материалов зависит от степени деформации. Можно определять потенциальную энергию технологических остаточных напряжений, формируемых в процессе пластического деформирования осесимметричных изделий с учетом степени пластической деформации и деформационного упрочнения материала заготовки при помощи методики, основанной на энергетическом подходе.

В последнее время актуальна является разработка и проектирование оборудования для термоядерных реакторов, где в основном применяются циркониевые сплавы, которые при производстве и эксплуатации проявляют транверсально изотропное свойство и обнаруживают ярко выраженную ортотропию упругих свойств. Наиболее ответственными деталями являются оболочки ТВЭЛОВ. На различных стадиях ответственного производства таких прецезионных деталей, могут применяться методы обработки давлением, которые, в свою очередь могут привести к появлению технологических остаточных напряжений.

Существуют методики определения остаточных напряжений, основанные на энергетическом подходе для случая изотропных материалов. Однако, вышеуказанные церкониевые сплавы не проявляют анизотропию, и поэтому предлагается доработка методики в случае возникновения из цилиндрических осесимметричных изделиях из материалов, имеющих анизатропные свойства.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИЦИИОННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ Кузнецова Т.В., 2Трофимов В.Н., 3Анищук Д.С.

Глазовский инженерно-экономический институт (филиал) Ижевского государственного технического университета, Глазов Пермский государственный технический университет, Пермь ОАО «Чепецкий механический завод», Глазов Низкотемпературные сверхпроводники (НТСП) широко используются, как в приборостроении, так и при создании мощных исследовательских и энергетических установок.

В настоящее время в РФ на базе ОАО «Чепецкий механический завод» (г. Глазов) создано серийное производство НТСП в рамках проекта ITER по созданию международного термоядерного реактора, которое в дальнейшем производство будет ориентировано также на гражданские отрасли, что предусматривает изготовление широкой номенклатуры НТСП.

В низкотемпературных сверхпроводниках эффект сверхпроводимости реализуется путём создания объёмной нанокристаллической структуры. Создание указанной структуры обеспечивается как конструкцией НТСП, так и технологией его изготовления.

Конструкция НТСП представляет трансверсально-изотропный композит, который включает токостабилизирующую оболочку, один или два диффузионных барьера и сердечник, в котором волокна сверхпроводника расположены в медной или бронзовой матрице.

Основными технологическими этапами при изготовлении НТСП являются являются процессы пластической деформации заготовки НТСП - прессование и многопереходное волочение отдельных элементов НТСП (оболочки, волокон, матрицы) и сборки в целом.

Технология производства НТСП должна обеспечивать получение заданной длины проводника (1-30 км) без разрушения элементов конструкции НТСП. Для решения этой задачи необходимо иметь информацию о напряженном состоянии при пластическом деформировании заготовки.

Предлагается методика расчёта напряженного состояния слоистых композиционных НТСП. Предлагаемая методика позволяет назначить параметры технологического инструмента, выбрать тип смазки, скорость волочения.

Анализ полученных результатов и их сравнение с экспериментальными данными показывают, что предлагаемая методика может быть использована при решении практических задач пластического деформирования НТСП.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭВОЛЮЦИИ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В КРИСТАЛЛИЗУЮЩЕЙСЯ ПОЛИМЕРНОЙ ПЛИТЕ С УЧЕТОМ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЙ Куликов Р.Г., Куликова Т.Г.

Пермский государственный технический университет, Пермь Рассматривается проблема описания термомеханического поведения полимерных материалов в условиях фазового перехода. Предложены физические соотношения для кристаллизующегося полимерного материала, учитывающие конечные деформации, устанавливающие непрерывную связь тензоров напряжений и деформаций в широком интервале температур, включающем диапазон фазовых превращений. Построенные соотношения конкретизированы для случая использования двухконстантного потенциала Пенга-Ландела. Проведена процедура линеаризации физических соотношений.

Рассмотрена модельная задача, связанная с определением напряженного состояния в бесконечной полимерной плите в процессе ее охлаждения. Предполагалось, что рассматриваемое тело изначально нагрето до температуры, выше температуры кристаллизации. Плита охлаждается вследствие поддержания на боковых поверхностях постоянной температуры. При охлаждении в материале протекает процесс кристаллизации.

Решение выполнялось в два этапа. На первом этапе выполнялось решение одномерной задачи нестационарной теплопроводности совместно с уравнением кинетики кристаллизации. Изменение геометрических параметров тела на этом этапе не учитывалось.

Решение получено разностным методом.

На втором этапе рассматривается решение одномерной задачи механики в рамках теории больших деформаций с использованием полученных ранее соотношений. Поведение материала полагалось упругим. Использовалась вариационная (слабая) постановка краевой задачи. На базе процедуры линеаризации рассматриваемой постановки выполнена конечно элементная аппроксимация и построен алгоритм, позволяющий свести решение изначально нелинейной задачи к последовательности линейных задач.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МОДЕЛЯХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СРЕД Куропатенко В.Ф.

РФЯЦ – ВНИИ Технической Физики им. акад. Е.И. Забабахина, Снежинск Мгновенные законы сохранения в фиксированный момент времени связывают характеристики компонентов многокомпонентной среды на мезоуровне с характеристиками смеси на макроуровне. Каждый компонент характеризуется парциальными и физическими величинами, а также объемной и массовой концентрациями. Компоненты на мезоуровне и смесь на макроуровне являются сплошными средами и для них законы сохранения записываются в виде дифференциальных уравнений в частных производных. В полученной системе уравнений число неизвестных больше, чем число уравнений. Для замыкания системы уравнений каждого компонента нужно добавить уравнение состояния. А чтобы перейти от парциальных плотности и энергии к физическим, которые нужны, чтобы воспользоваться уравнением состояния, следует добавить уравнение, описывающее изменение объемной концентрации компонента. В работе предлагается и обосновывается уравнение для объемной концентрации каждого компонента, излагаются уравнения, описывающие парное и кластерное взаимодействия компонентов.

До последнего времени в литературе не встречалось моделей многокомпонентных сред, учитывающих кластерное взаимодействие. Без учета кластерного взаимодействия во всех таких моделях законы сохранения смеси не могут быть получены суммированием соответствующих законов сохранения компонентов. Кластерное взаимодействие исчезает, если скорость компонента становится равной скорости смеси.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.