авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,

Н.В. ВЛАСОВА

КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Екатеринбург

2006

Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н.

БОНДАРЕНКО,

Н.В. ВЛАСОВА

КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Под общей редакцией

доктора технических наук, профессора Х.Т. Туранова

Екатеринбург

2006

УДК 656.212.6

Т90

Туранов Х. Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепления грузов в

вагонах: Учебное пособие для вузов железнодорожного транспорта / Под ред.

д-ра техн. наук, профессора Х.Т. Туранова. – Екатеринбург.: Изд-во УрГУПС, 2006. – 321 с.

ISBN 5 – 94614 – 024 – 8 Учебное пособие состоит из введения и двенадцати разделов, охватывающих основные положения по креплению грузов на открытом подвижном составе. В пособии изложены обоснование выбора подвижного состава и грузозахватного приспособления в зависимости от рода, конфигурации и массы груза;

выполнение расчета веса грузов в вагоне и выбор рациональной схемы их размещения в вагоне;

обоснование выбора расположения подкладок по длине груза и проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы;

определение сил, действующих на груз;

проверка устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне;

последовательность выполнения расчета и обоснование выбора крепления груза. При этом формулы для расчета элементов крепления груза в вагоне приведены в виде, удобном для применения в вычислительной среде. Все приведенные в пособии выкладки необходимы для выполнения курсовой и дипломной работы.

Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальности «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)», аспирантов и преподавателей вузов железнодорожного транспорта, а также для грузоотправителей, занимающихся расчетом креплений грузов.

Авторы: д.т.н., профессор Х.Т. Туранов – введение, разделы 3, 4, 6,7, 12;

Х.Т. Турановым и к.т.н., доцент А.Н. Бондаренко совместно написан раздел 1;

А.Н. Бондаренко – раздел 5;

к.т.н. Н.В. Власовой – разделы 2, 9, 10;

Х.Т. Турановым, А.Н. Бондаренко и Н.В. Власовой совместно написан раздел 8;

Л.А. Рыковой – раздел 11.

Р е ц е н з е н т ы - Главный инженер Куйбышевской железной дороги филиала ОАО «Российские железные дороги», к.т.н. В.П. Мохонько;

кафедра «Управление эксплуатационной работой» ИрГУПС (заведующий кафедрой к.т.н., доцент Г.И. Суханов);

д.т.н., профессор П.С. Анисимов (кафедра «Вагоны» МИИТ);

д.т.н., профессор С.А. Другаль (Уральское отделение ВНИИЖТ).

ISBN 5 – 94614 – 024 – © Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., © Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), Khabibulla TURANOV, Anatoliy BONDARENKO, Natalia VLASOVA FASTENING CARGOЕS IN WAGONS Yekaterinburg UDC 656. Т T u r a n o v Kh. T., B o n d a r e n k o A.N., V l a s o v a N.V. Fastening cargoes in wagons / Edited by of prof. Kh. Turanov. Yekaterinburg: USURT, 2006. – p ISBN 5 – 94614 – 024 – Guideline consists from introduction and eight topics which are cover of cargoes fastening open rolling-stock. In guideline given bases of rolling-stock and cargo fastening device depending on origin, configuration and weight of cargo;

computation of cargo weight in wagon and option of rational scheme its allocation in wagon;

base of option of allocation of lining along the cargo length and checking computation of bending moment on carriage under frame;

determination of forces, forcing of cargo;

checking of wagon stability with cargo and cargo in wagon;

subsequence of computations and basis of option cargo fastening. At this formula for computation at elements of cargo fastening in wagon given for convenient application of computational environment, and it meets to requirements of modern technology of studies disciplines in universities. All given in guideline computations are necessary for performance of course or diploma work.

In guideline content chapter “Fastening cargoes in wagons” of “Cargoes science” discipline in accordance with calendar plan of lectures and practice works, which are readable for student of second year of day form of study and fourth year of instruction by correspondence forms of study in specialty 190701 “Transportation organization and management on transport (Railway transport)”.

Intended for students of day and instruction by correspondence forms of study on specialty 190701 “Transportation organization and management on transport (railroad transport)”. Guideline is quite useful for consignor of goods and engineer technical workers who are involved in computation of cargo fastening.

ISBN 5 – 94614 – 024 – © Turanov Kh.Т., Bondarenko A.N., Vlasova N.V., © Yekaterinburg’s state university of railway communications (USURT), ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ I. Основные формулы математики и прикладной механики 1.1. Основные формулы элементарной математики 1.2. Основные понятия и формулы физики и теоретической механики 1.3. Основные формулы сопротивления материалов 1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы тел II. ТЕОРИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ 2. Выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления 2.1. Выбор подвижного состава 2.2. Выбор грузозахватного приспособления 2.3. Подготовка вагона и груза к перевозке 3. Размещения грузов в вагоне 3.1. Технические требования на размещение грузов в вагоне 3.2. Результаты статистических обработок данных таблицы 10 и ТУ 3.3. Подготовка исходных данных 3.4. Размещение груза в вагоне 4. Размещения подкладок по длине груза и выполнение проверочного расчета изгибающего момента в раме платформы 4.1. О размещении подкладок в пределах и за пределы базы платформы 4.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 13 и 14 ТУ 4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы 4.4. О допускаемых нагрузках на поперечную балку и на поверхности люка полувагона 5. Определение сил, действующих на груз 5.1. Продольная динамическая сила 5.2. Поперечная динамическая сила 5.3. Вертикальная динамическая сила 5.4. Ветровая нагрузка 5.5. Силы трения 5. 6. Вычисления продольных и поперечных сил инерции, ветровых нагрузок и сил трения 6. Устойчивость вагона с грузом и груза в вагоне 6.1. Проверка устойчивости вагона с грузом 6.2. Проверка устойчивости груза в вагоне 7. Расчет и выбор креплений груза 7.1. Последовательность расчета и выбор крепления груза 8. Разработка уточненной методики расчета гибких элементов креплений груза с плоским основанием при симметричном его размещении относительно оси симметрии вагона 8.1. Обоснование необходимости совершенствования методики рас чета крепления грузов с плоским основанием 8.2. Математическое моделирование усилий в гибких элементах креплений груза с плоским основанием 8.3. Результаты вычислительных экспериментов по расчёту гибких элементов креплений груза и их анализ 8.4. Программа расчета усилий в гибких элементах креплений груза 9. Расчет на прочность подкладок 10. Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов.

Требования к способам крепления. Характеристика элементов крепления и груза 11. Крепления грузов цилиндрической формы и грузов на колесном ходу 12. Габаритные и негабаритные грузы в вагоне 12.1. Общие положения 12.2. Условия и порядок перевозок негабаритных грузов 12.3. Определение зоны и степени негабаритности груза 12.4. Определение расчетной негабаритности 12.5. Расчет негабаритности погрузки Заключение Задание на курсовую работу Контрольные вопросы к экзамену Библиографический список Словарь CONTENTS PREFACE INTRODUCTION I. BASIC FORMULAE OF MATHEMATICS AND APPLIED MECHANICS 1.1. Basic formulaу of elementary mathematics 1.2. Basic notions and formulaу of Physics and Theoretical Mechanics 1.3. Basic formulaу of strength of materials 1.4. Determinations static and indeterminations static bodies system II. THEORY OF ALLOCATION AND FASTERNING CARGOES IN WAGONS 2. Selection of the rolling-stock and load hand fixture 2.1. Selection of the rolling-stock 2.2. Selection of the load fixture 2.3. Preparation of a wagon and cargoes for transportation 3. Allocation of cargoes in a wagon 3.1. Technical requirements of allocation of cargoes in a wagon 3.2. Results of statistic data processing from tables 10 and 11 Specs. 3.3. Preparation of initial data 3.4. Allocation of cargoes in a wagon 4. Allocation of supports along the length of cargo, execution of testing calculation of bending moment in the truck frame 4.1. About the allocation of supports in and outside the limits of truck wheelbase 4.2. Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs. 4.3. Testing сalculation of bending moment in the truck frame 4.4. About permissible loads on transverse beam and on surfaces of on open wagon 5. Determination of forces acting on cargo 5.1. Longitudinal dynamic force 5.2. Transverse dynamic force 5.3. Vertical dynamic force 5.4. Wind load 5.5. Frictional force 5. 6. Calculation of longitudinal and transverse force of inertia, wind loads and frictional force 6. Stability of a wagon with cargo and cargo a wagon 6.1. Testing of stability of a wagon with cargo 6.2. Testing of stability of cargo in a wagon 7. Calculation and selection of cargo fastening 7.1. Sequence of сalculation and selection of cargo fastening 8. Elaboration of specified method of сalculation the flexible elements of cargo fastenings with plat basу with its symmetrical allocation concern ing axis of symmetry of a wagon 8.1. Grounding the necessity of improvement the method of сalculation cargoes fastenings with plat basу 8.2. Mathematical modeling of exertions in flexible elements of cargo fas tenings with plat basу 8.3. Results of experiments for calculation flexible elements of cargo fas tening and their analysis 8.4. Program of exertion calculation in flexible elements of cargo fasten ing 9. Calculation the strength of support 10. Permissible loads on the elements of wagons construction. Require ments to the fastening methods. Characteristic of fastening elements and cargo 11. Fastenings of cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels 12. Overall and oversize cargoes in a wagon 12.1. General points 12.2. Conditions and procedures of oversize cargos transportations 12.3. Degree and area determination of oversize cargoes 12.4. Determination analysis of oversize cargoes 12.4. Analysis of oversize loadings Conclusion Tasks for a course paper Test questions for examination Bibliographical list Vocabulary Посвящается к 50-летию Уральского государственного университета путей сообщения ПРЕДИСЛОВИЕ Дисциплина, к изучению которой вы приступаете, должна снабдить Вас знаниями, которые составляют основу обязательных для всех специалистов, ра ботающих в грузовых хозяйствах в сфере коммерческих услуг. Эти обязатель ные знания должны быть усвоены будущими специалистами «грузовиками», которые будут работать в сфере грузовых хозяйств.

Безопасность движения поездов – основное условие эксплуатации желез ных дорог (ж.-д.), перевозки пассажиров и грузов. Все организационные и тех нические мероприятия на ж. -д. транспорте должны отвечать требованиям безопасного и бесперебойного движения поездов. Безопасность движения поез дов обеспечивается не только содержанием в постоянной исправности ж.-д. со оружений, пути, подвижного состава, устройств СЦБ и связи, но и, в частности, обеспечением надежности крепления грузов.

Настоящее учебное пособие посвящено теории, методике и практике рас чета рационального размещения и крепления грузов в вагоне с целью исключе ния случаев возникновение угрозы безопасности движения грузовых поездов, обеспечения сохранности перевозимых грузов на открытом подвижном составе и надежности элементов подвижного состава в пути следования. Все указанные и другие аспекты, влияющие на разработку рационального способа крепления грузов, являются предметом изучения раздела «Крепления грузов в вагонах»

дисциплины «Грузоведение».

Учебное пособие написано с учётом того, что имеющиеся учебник1 и учеб ное пособие2 по дисциплине «Грузоведение» физически устарели и не в полной мере отвечают современным требованиям обучения дисциплин в вузе. Кроме того, в нем вовсе не отражены методики расчета крепления грузов, изложенные в технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и контейне рах (ТУ)3. Оно ни в коей мере не заменяет новых ТУ и другие нормативные до кументы по креплению грузов, а дополняет и расширяет сферу их применение.

В пособии устранены пробелы и опечатки, которые, к сожалению, имеют место в пп.6 и 10 главы 1 ТУ и использованы основные его положения с коммента риями и выводами формул расчета, весьма полезных для читателей и, особенно, для грузоотправителей.

Грузоведение, сохранность и крепление грузов / Под ред. А.А. Смехова. М.:

Транспорт, 1989. 247 с.

Демянкова Т.В. Грузоведение. М.: МИИТ 2003. 88 с.

Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейне рах. М.: Юртранс, 2003. – 544 с.

В пособии формулы для расчета элементов креплений груза в вагоне, при ведены в удобном для применения вычислительной среды, чем оно и отвечает требованиям современной технологии обучения дисциплин в вузе. Последствия нарушения основных требований ТУ к размещению и креплению грузов в ваго нах, приводившие к угрозе безопасности движения поездов, в пособии проил люстрированы картинками, что подтверждает его практическую значимость и представляет интерес для грузоотправителей, ответственных за подготовку и отправку грузов по железной дороге. В нем все выкладки и основные норма тивные положения по рациональному размещению и креплению грузов в ваго не, расчеты элементов креплений в вагоне необходимы для выполнения курсо вой и дипломной работы, а также полезны для аспирантов и преподавателей транспортных вузов, для грузоотправителей и инженерно-технических работ ников, занимающихся расчетом крепления грузов.

В учебном пособии содержание раздела «Крепления грузов в вагонах»

дисциплины «Грузоведение» изложено в соответствии с календарным планом лекционных и практических занятий, читаемых и проводимых для студентов всех форм обучения специальности 190701 «Организация перевозок и управле ние на транспорте (железнодорожный транспорт)». В содержательную часть этой дисциплины входит выполнение курсовой работы по размещению и креп лению груза в вагоне. В учебном пособии всё то, что набраны мелким шриф том являются дополнительным материалом для углубленного изучения дисци плины. Поэтому они при первом чтении могут быть опущены.

Авторы, по мере своих возможностей, постарались полностью автоматизи ровать расчет усилий в креплениях грузов, и тем самым, стараясь освободить грузоотправителей от рутинной работы, связанной с ручным расчетом, а иногда и пересчетом. Авторы постарались доказать неоспоримое преимущество пред лагаемой методики расчета сравнительно с действующими ТУ и облегчить процесс освоения содержания данной дисциплины. Однако ясно, что насильно читателя научить нельзя. Так, например, задача определение усилий в гибких элементах креплений груза является статически неопределимой, а механиче ская система «груз крепления вагон» статически неопределимой систе мой. Примером статически неопределенной задачи является определение натя жений (внутренних усилий) в гибких элементах креплений штучного груза, размещенного на открытом железнодорожном подвижном составе, при любом количестве этих элементов креплений с учетом усилий предварительных натя жений, а механическая система «груз крепления вагон» статически неоп ределимой системой. В такой задаче гибкие элементы креплений штучного гру за относительно боковой стороне груза и пола вагона размещаются пространст венно и в ней число неизвестных реакций внешних связей и перемещений груза равно 8, число гибких элементов креплений в зависимости от массы перевози мого груза может достигать от 4 до 24 и более. Число уравнений равновесия, как известно, равно 6.

Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

Авторы осознают, что проблемы перевозки грузов в вагонах, а также ра ционального размещения и крепления грузов широкой номенклатуры в вагонах и контейнерах с целью их сохранной и безопасной перевозки по железной до роге не могут быть в полном объеме изложены в одном учебном пособии. В связи с этим, авторы будут признательны всем, кто выскажет свои пожелания и сделает замечания по улучшению содержанию пособия, которые будут, несо мненно, учтены при его переработке и переиздании.

Авторы Dedicated to the 50th Anniversary of Ural State university of Railway Communications P R E F A C E The discipline you are going to study will supply you with the basic knowledge every specialist working in cargo handling entity in commercial services needs to know. This knowledge will help you greatly in your future work that is why you should study hard.

Safety traffic is the main terms of railway operation, passenger and cargo trans portation. All technical and organized measures on railway should meet demands of safe and regular train traffic. Safety traffic depends not only on railway buildings in good condition, tracks, rolling-stock, all electric interlocking devices in order, but also due to safety fastening of cargoes.

This manual is dedicated to the theory, methods and practical calculation of ra tional allocation and fastening of freight in a wagon to assure safety of freight train traffic and of cargo transportation in open rolling-stock and reliability of rolling-stock elements during their operation.

All the aspects mentioned above and some other problems influencing the choice of more rational cargo fastenings are the subject of studying chapter “Fastening car goes in wagons” of “Cargoes science” discipline.

In this manual it is taken in to consideration that the text-books5 being written before are a bit outdated and don’t meet the demands of teaching in a higher educa tional establishments. Besides they don’t show the methods of calculation of cargo fastening described in technical specification of allocation and cargo fastening in wagons and containers (Spec.)6.

The manual is not intended to replace new technical specifications (Spec.) and other normative documents concerning fastening of cargoes, but it completes and makes the sphere of their application wider. All the gaps and misprints which unfor tunately were in points 6 and 10 chapter 1 Spec. are removed from the manual. There are given several formulae interesting not only for users of the manual but also for consignors.

According to the syllabus the manual “Cargoes science” presents the main theo retical points of cargo preparation for transportation, and also the practical examples and the solutions of the most interesting applied problems, taking into consideration Перевод осуществлен преподавателем кафедры «Иностранные языки» Ур ГУПС Татьяной Николаевной Коротенко.

Cargoes science, safety and cargo fastening / Edited of by of A.A. Smekhova Moscow: Transport, 1989. - 247 pages.

Technical conditions of allocation and cargo fastening in wagons and containers. Moscow: Yurtrans, 2003. - 544 pages.

the specific features of cargo during each step of transportation process using calcu lating machines.

To stimulate the students’ individual activity during practical classes the manual has several topics of more difficult tasks and some recommendations for their solu tion. All the formulae for calculating elements of cargo fastening presented in the manual are very handy for future computer processing. Therefore this manual is in compliance with the modern requirements of the training procedure in higher educa tional establishments. In the manual there are given some pictures showing the con sequences of breaking the main requirement standards of Spec. for allocation and cargo fastening in wagons endangering the safety of safety of train operation.

All the examples and the normative statements for rational and cargo fastening in a wagon, the calculation of elements of fastening in a wagon are necessary for course and diploma papers, and they are also very useful for post-graduate students and teachers working in transport higher educational institutions, for consignors and technical engineers making calculations of cargo fastenings.

The subject “Cargoes science” described in this manual is written in accordance with the syllabus which consists of lectures and practical classes, conducted for stu dents of all forms of studying on specialty 190701 “Organization of Transportation and Management on Transport (Railway Transport)”. In this essay a student should reflect the following problems: methods of cargo preparation for transportation, preparation of rolling-stock transportation, cargo allocation in a wagon, calculation of freight weight in a wagon, some measures to assure safe keeping of cargo, con sumer’s characteristic of cargo and ways of its getting.

The practical part of “Cargoes science” also consists of writing a course paper on freight allocation and its fastening in a wagon. Everything in the manual that is printed in small letters is additional for profound studying of the subject.

That is why this information may be missed during the 1st reading.

The authors made their efforts to automate the calculation of forces for cargo fastening, thus making consignors free from routine work, connected with manual calculation and sometimes with recalculation. The incontestable advantage of the method given to determine the forces of cargo fastening in comparison with the pre vious methods of technical specifications (Spec.) and to facilitate the process of studying this subject. But it is obvious that nobody will manage to teach you by force.

The authors also understand that everything mentioned above i. e. the problems of cargo transportation in wagons, rational allocation and fastening of freight in wag ons and containers, etc., can not be showed to the full in a single manual. In this con nection the authors will be grateful to everybody who express their wishes, opinions and ideas to make this manual better. The authors will appreciate all the opinions and will try to take them into consideration in the following course of studying the subject matte and possible next editions.

Authors ВВЕДЕНИЕ Груз это объект железнодорожной перевозки (изделия, предметы, полез ные ископаемые, материалы и другие), принятый железной дорогой в установ ленном порядке к перевозке, за своевременную доставку и сохранность которо го железная дорога несет предусмотренную Уставом железнодорожного транс порта РФ ответственность [1].

Cargo is special prepared for transportation on railroad or other types of transport production of different areas of industry and agriculture. More particular cargo – ob ject of railroad transportation (manufacture, items, minerals, materials and etc.), ac cepted by railways in given order to transportation, for timely delivery and safety of which railways are bears provided by regulations of railroads transport responsibility.

Для исключения случаев угрозы безопасности движения грузовых поездов и сохранности перевозимых на открытом подвижном составе (платформы, по лувагоны и транспортеры) различного рода грузов с плоским основанием (на пример, крупногабаритных и тяжеловесных) также большое значение имеет их рациональное размещение и надежное крепление на этих средствах перевозки.

Расстройства крепления груза происходят даже при незначительных рас стояниях перевозок вследствие загрузки вагона сверх установленной нормы, неравномерной погрузки груза в вагоне и неправильной его подготовки к пере возке, из-за чего нередко происходят повреждения элементов крепления груза и подвижного состава под действием динамических нагрузок при транспортиров ке. Все это и есть свидетельство нарушения технологического процесса погруз ки (как человеческого фактора), а также действующих Технических условий (ТУ) (англ. - specifications (Specs.)) [2].

В связи с этим, одним из важных составляющих содержательной части раздела «Крепления грузов в вагоне» дисциплины «Грузоведение», которые не посредственно влияют на безопасную погрузку грузов в вагон, обеспечивают сохранную его перевозку в пути следования и исключают угрозу безопасности движения поездов, являются определение сил, действующих на груз;

проверка устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне;

выполнение расчета и обосно вание выбора крепления груза по методике ТУ и по предлагаемой методике.

Пособие состоит из введения и двенадцати глав. Во введении изложено понятие транспортной характеристики грузов и ее связь с технико технологическими элементами перевозочного процесса.

В первом разделе «Основные формулы математики и прикладной механи ки» приведены основные формулы и понятия из элементарной математики, фи зики и прикладной механики (теоретическая механика и сопротивление мате риалов), которые могут быть с пользой применены при дальнейшем изучении дисциплины «Крепление грузов на открытом подвижном составе».

Во втором разделе «Выбор подвижного состава и грузозахватного приспо собления» описан выбор подвижного состава и грузозахватного приспособле ния, а также подготовка вагона и груза к перевозке на примере переработки тя желовесного груза.

В третьем разделе «Размещения грузов в вагоне» приведены технические требования на размещение грузов в вагоне и результаты регрессионного анали за продольного и поперечного смещения общего центра тяжести груза в вагоне по данным табл. 10 и 11 ТУ.

В четвертом разделе «Выбор расположения подкладок по длине груза и выполнение проверочного расчета изгибающего момента в раме платформы»

изложены последовательность выбора места установки подкладок по длине груза и результаты регрессионного анализа расположения подкладок, находя щихся в пределах и за пределами базы платформы, по данным табл. 13 и 14 ТУ.

В данном разделе также выполнен проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы с использованием основных положений пп.6.4, 6.5 главы ТУ.

В пятом разделе «Определение сил, действующих на груз» даны формулы для определения продольной, поперечной и вертикальной динамической силы, а также ветровой нагрузки и силы трения с некоторыми замечаниями по их вы водам.

В шестом разделе «Проверка устойчивости вагона с грузом и груза в ваго не» подробно изложены последовательность проверки устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне с приведением формул от опрокидывания вдоль и попе рек вагона от действий усилий в креплениях, а также доказательством их выво да. Все выкладки сопровождены конкретными примерами расчета.

В седьмом разделе «Выполнение расчета и выбор крепления груза» приве дены выводы формул, по которым вычисляются усилия в креплениях грузов по методике ТУ, и некоторые существенные замечания к ним, а также результаты расчетов на конкретном примере. Кроме того, приведены результаты уточнен ного расчета усилий в креплениях груза в соответствии с пунктами 1 и 2 П8 ТУ и некоторые замечания по выводу формул, использованных в этой методике.

В пособии аналитически и численно доказано, что:

- формулы (34) и (35) ТУ выведены из уравнения равновесия плоской сис темы сил в упрощенной постановке. В связи с этим, усилия во всех гибких эле ментах креплений независимо от их физико-геометрических параметров, топо логии и их предварительных натяжений получаются одинаковыми, что не соот ветствуют действительности;

- по формулам (1)…(4) П8 ТУ невозможно рассчитать усилия в растяжках и обвязках, расположенных перпендикулярно к боковой поверхности груза, от действия продольных сил;

- усилия в гибких элементах креплений (растяжках), вычисленные по фор мулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ, и в некоторых из них превышают допустимые значения. По этой при чине при расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует закреплять дополнительными элементами креплений.

Таким образом, замечено существенное расхождение результатов расчетов по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ.

В восьмом разделе «Разработка уточненной методики расчета гибких эле ментов креплений груза с плоским основанием при симметричном его разме щении относительно осей симметрии вагона» определение усилий в гибких элементах крепления груза осуществлено на основе рассмотрения механиче ской системы «груз-крепление-вагон» как статической неопределимой систе мы. Такой подход к решению задачи позволил найти не только усилия в гибких элементах крепления, но и смещения груза вдоль и поперек вагона. Это, в свою очередь, дало возможность заранее определить место установки упорных бру сков, как дополнительных элементов креплений груза. В связи с этим в пособии рассмотрены теория, методика, программа и результаты расчётов усилий в гиб ких элементах крепления и сдвигов груза вдоль и поперек вагона.

Приведенные в книге формулы позволяют выполнить расчеты усилий в гибких элементах креплений грузов с плоским основанием с учетом изменения климатических условий перевозок от одновременного приложения на механи ческую систему «груз-крепление-вагон» продольных, поперечных и вертикаль ных сил с использованием возможности вычислительной среды MathCAD.

В пособии учтено, что грузоотправитель является лишь пользователем программы расчета усилий в гибких элементах креплений и его мало интересу ет ее теоретическое обоснование. Учитывая это, программа расчета усилий в креплениях груза с применением ЭВМ составлена так, что является доступной для широкого круга пользователей. Например, в составленной программе рас чета творческая работа грузоотправителя состоит лишь в подстановке в исход ных данных массы и геометрических размеров конкретного груза, а также про екции гибких элементов крепления на продольную, поперечную и вертикаль ную оси. Затем, нажимая клавишу ЭВМ «Ctrl + End», можно непосредственно получить наиболее важные результаты расчетов. Например, таких, как кон кретные значения усилий в гибких элементах креплений, смещения груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона и возможный его поворот во круг вертикальной оси.

Таким образом, расчет усилий в гибких элементах креплений грузов пол ностью автоматизирован, и грузоотправитель освобожден от рутинной работы, связанной с ручным расчетом, а иногда и пересчетом. Тем самым доказано не оспоримое преимущество предлагаемой методики расчета по определению усилий в креплениях грузов.

В девятом разделе «Проверочный расчет на прочность подкладок» изло жена последовательность проверочного расчета на прочность подкладок с при ведением примера расчета.

В десятом разделе «Расчет креплений грузов цилиндрической формы и грузов на колесном ходу» приведены формулы для расчета крепления грузов цилиндрической формы и на колесном ходу с последующими выводами этих формул. В нем также изложены некоторые замечания по выводу приведенных в ТУ конечных аналитических формул.

В одиннадцатом разделе «Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов. Требования к способам крепления. Характеристика элементов крепле ния и груза» изложены нормативные значения допускаемых нагрузок на эле менты конструкции вагонов по данным ТУ и результаты расчетов сварного шва в приспособлениях, используемых для крепления груза, а также описаны тре бования к способам крепления и характеристики элементов крепления и груза с использованием ТУ по размещению и креплению грузов в вагонах и контейне рах.

В двенадцатом разделе «Габаритные и негабаритные грузы» описаны основные положения, проверка габаритности погрузки, условия и порядок перевозок негабаритных грузов, определение зоны и степени негабаритности груза, а также расчетной негабаритности. Для примера приведены результа ты расчета вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной плат форме с вагоном прикрытием на устойчивость, негабаритность, натяжений в креплениях и прочность подкладок на смятия, реализованных в вычисли тельной среде MathCAD.

Таким образом, в учебном пособии освещены вопросы подготовки грузов и вагонов к перевозке, а также современная теория, охватывающая широкий круг задач рационального размещения и крепления грузов в вагонах, и последова тельность расчета гибких элементов креплений грузов.

Introduction To avoid precarious cases of transportation safety of freight trains on open roll ing-stock (platforms, open wagon and conveyers) of diverse type of cargoes with flat base (for example, bulky or heavyweight) also significant sense has its rational alloca tion and reliable fastening on this vehicles.

Cargo fastening disorder even at insignificant distances of transportation, in con sequence of loading wagon over stated norm, irregular cargo loading and its incorrect preparement to transportation, and because of it often happens damages of cargo fas tening elements and rolling-stock under force of dynamic loadings at transportation.

All of it is the evidence of loading cargo technological process violation (as human factor), also acting Specifications (Specs.) [2].

In this connection, one of the important component chapter «Fasterning cargoes in wagons» of «Cargoes science» discipline contents which are directly affects on safety loading of cargoes in wagon, provides safety its transportations and avoid menace of safety of train operation are:

• basis of rolling-stock and cargo fastening device selection depending on type, configuration and cargo weight;

• computation performance of cargo weight in wagon and its rational scheme of allocation in wagon;

• check out performance of overall dimension loading cargoes;

• basis of selection of allocation of supports on length of cargo and controlling computation of bending moment on carriage under frame;

• determination of forces, acting on cargo;

• checking of wagon stability with cargo and cargo inside the wagon;

• computation performance and basis of cargo fastening selection;

• definition of requirements to ways of fastening and characteristics of elements fastening and cargo.

The manual consists of introduction and 12 chapters. In the introduction it is given the notion of transport characteristic and its connection with technology and technical elements of the process of transportation.

In the fist chapter «Basic formulae of Mathematics and Applied Mechanics»

there are given basic formulae and notions from Elementary Mathematics, Physics and Applied Mechanics (Theoretical Mechanics and Strength of Materials), which can be successfully used in the future studying suck subject as «Cargo Science and Car goes Fastening».

In the second chapter «Selection of the rolling-stock and load fixture» there have been distinguished selections of the rolling-stock and handling device and also prepa ration of a wagon and cargo for transportation on example of utilization of heavy weight cargo.

Перевод осуществлен преподавателем кафедры «Иностранные языки» Ур ГУПС Татьяной Николаевной Коротенко.

In the third chapter «Allocation of cargoes in the wagon» there are given techni cal requirements of allocation of cargoes in the wagon and results of regression analy sis of longitudinal and transverse displacement of centre of gravity, using data from tables 10 and 11 of Specifications (Spec.).

In the fourth chapter «Allocation of supports along the length of cargo, execution of testing calculation of bending moment in the truck frame», there are given se quence of selection the places of setting supports along the length of cargo and results of regression analysis of requirements of allocation of cargoes in the wagon and re sults of regression analysis of allocation of supports allocated in and outside the limits of truck wheelbase, using data from tables 13 and 14 of Spec. In this chapter there is also executed the testing calculation of the bending moment in the truck frame, using main regulations of points 6.4;

6.5 of chapter 1 of Spec.

In the fifth chapter «Determination of forces acting on cargo», there are given formulae for determination, transverse and vertical dynamic forcers, wind load, fric tional force with some remarks about their derivations.

In the sixth chapter «Stability of a wagon with cargo and cargo a wagon», there are distinguished in details the sequence of testing the stability of a wagon with cargo and cargo in the wagon, including the formulae for tipping over the wagon length wide and transverse from exertions in fastenings with their derivations.

In the seventh chapter «Calculation and selection of cargo fastening» there are given derivations of formulae to calculate exertions in fastening of cargo using method of Spec. and some useful remarks to them and also results of calculation on the concrete example. Besides on can find here results of specified calculation of ex ertions in cargo’s fastenings, according to the points 1 and 2 P.8 of Spec. and some other remarks to the derivation of formulae used in this method.

In the manual analytically and practically is proved that:

- formulae (34)and (35) of Spec. have been derivated from equation of flat sys tem of balance in the simplified formulation. According to this exertions in all flexible elements of fastenings do not depend on their physical and geometrical parameters, that is not right;

- formulae 1…4 P.8 of Spec. can not be used to calculate exertions in tension members and bindings, allocated perpendicular to the side surface of cargo from act ing of transverse forces;

- exertions in flexible elements of fastenings (bindings) calculated with the help of formulae 1 and 3 P.8 of Spec. are always more than calculated with formulae and 35 P.8 of Spec. and some of them are more than permissible value. And cargo should be fixed with extra elements of fastening, if you use formulae 1 and 3 P.8 of Spec.

Thus, there is a great difference between the results of calculations of formulae (34), (35) of Spec. and 3 P.8 of Spec., make us decline the formulae (34), (35) of Spec.

In the eighth chapter «Elaboration of Specified method of calculation the flexible elements of cargo fastenings with flat base and its symmetrical allocation concerning the axis of symmetry of wagon», determination of exertions in the flexible elements of fastening cargo has been realized on the basis of considering the mechanical system «cargo-fastening-wagon» as problems indeterminations static.

Such approach permitted us to find not only exertions in flexible elements of fas tening, but also the displace of cargo long wide and transverse concerning to the axis of symmetry of a wagon. This permitted use to determinate places of fixing persistent bars, as the extra elements of cargo fastenings. In this connection there have been dis tinguished (in this manual) theory, method, program and results of calculation exer tions in flexible elements of fastenings of cargoes with flat base, taking into consid eration climatic conditions of transportation and simultaneous acting of longitudinal, transverse and vertical forces, and using abilities of MathCAD.

In the manual it is taken into consideration, that the consigner is only a user of the program of calculating exertions in not interested in the theoretical provision. So this program has been developed program the consigner has only to insert such data as mass, geometrical parameters of concrete cargo and also projections of flexible ele ments of fastening on the long wide, transverse and vertical axis. Then pushing the button «Control” + End» on a keyboard of a computer he can get the most value of exertions in the flexible elements of fastenings axes and its possible rotation around the vertical axis.

So, the calculation of exertions in the flexible elements fastenings of cargoes is full automatic and a consigner becomes free from difficult calculations. It proves the incontestable profit of this method.

In the ninth chapter «Calculation of strength of supports» there is given the con sequence of the testing calculation of strength of the supports and given the concrete example.

In the tenth chapter «Permissible loads on the elements of wagons construction»

on can find requirements to the ways of fastening, characteristics of elements of fas tening and cargo regulating values on permissible loads on elements of wagon con struction (by Specs.) and results of calculation of weld in devices, used for fastening cargoes. There are also distinguished requirements to the ways of fastening and of cargo using Specs. for allocation and fastenings cargoes in wagons and containers.

In the eleventh chapter «Fastening cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels» there are formulae to calculate the fastening of cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels with their next derivations. There are also given some remarks about derivation of final analytical formulae in Specs.

In the twelfth chapter «Overall and oversize cargoes in a wagon» there are gen eral points, conditions and procedures of oversize cargos transportations, degree and area determination of oversize cargoes. There are also given determination analysis of oversize cargoes.

Thus, in the manual there are distinguished specific properties of cargoes and wagons for transportation and modern theory solving a wide range of tasks of rational allocation and the consequence of calculating flexible elements of cargoes fastening.

I. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ МАТЕМАТИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МЕ ХАНИКИ BASIC FORMULAE OF MATHEMATICS AND APPLIED MECHANICS В данном разделе приведены основные формулы и понятия из элементар ной математики, физики и прикладной механики (теоретическая механика и со противление материалов), которые широко применяются при решении при кладных задач дисциплины «Крепление грузов в вагонах» и необходимые для дальнейшего изучения этой дисциплины.

Ознакомление с основными понятиями данного подраздела в дальнейшем позволит легко освоить раздел дисциплины «Крепление грузов в вагоне», ка сающиеся анализа равновесия и взаимодействия грузов и расчета гибких (упру гих) элементов креплений груза в вагоне.

1.1. Основные формулы элементарной математики Basic formulaу of elementary mathematics 1.1.1. Основные формулы тригонометрии Для примера рассмотрим пространственно расположенный AMA0, ребро (катет) MA0 которого опирается на тело (например, груз) прямоугольной формы (рис.1.1).

Причем вершина М этого треугольника (или монтажная петля груза) расположена на любой высоте hр боковой грани (вертикальной плоско сти) рассматриваемого тела (груза). Пусть ребро (катет) AA0 этого треугольника расположен на горизонтальной плоскости H и его вершина А (например, увязочное устройство или стоечная скоба вагона) лежит на некотором расстоянии от вертикальной плоскости V (например, от боковой грани груза).

Рис.1.1. К определению угла наклона и проекции пространственно расположенной линии АМ На рис. 1.1 обозначены: – угол наклона нити АМ к горизонтальной плос кости H (например, к полу вагона);

пр и п – углы между проекцией AA0 линии АМ (например, длины растяжки - lр) на горизонтальную плоскость H и соответ ственно вертикальной (продольной) V и фронтальной (поперечной) W плоско стей;

aр, вр, hр – проекции нити АМ (растяжки) на продольную - х, поперечную у и вертикальную - z оси, которые подлежат определению расчетом (или же непосредственным замером из схемы размещения груза в вагоне). Иначе hр – высота точки закрепления растяжки на грузе относительно уровня пола вагона (подкладок). Пусть lH, lV, lW – проекции нити АМ (т. е. длины растяжки lр) на горизонтальную H, фронтальную – W и вертикальную – V плоскости.

Если известны проекции нити АМ на продольную, горизонтальную и вер тикальную оси в виде aр, вр, hр (см. рис.1.1), то можно отыскать значения функ ции одного угла8:

в hр a lH cos пр = р ;

sin пр = р ;

sin = cos = ;

lр ;

lн lH lр hр вр lH, tg = cos п = ctg = (1.1) lH ;

;

lH hр где lH - проекция нити АМ на горизонтальную плоскость - H (т. е. длины рас тяжки к полу вагона), м:

lH = a 2 + в 2 ;

(1.2) р р lр – длина нити АМ (т.е. растяжки), м:

l р = a 2 + в 2 + hр. (1.3) р р Учитывая формулу (1.1), можно получить произведение функции двух уг лов:

lH a р a р cos cos пр = = l р lH l р, (1.4) lH в р в р cos sin пр = =. (1.5) l р lH lр lH в р в р cos cos п = =. (1.5,а) l р lH lр Основные формулы приведения тригонометрических функций:

sin(-) = - sin();

cos(-) = cos();

tg(-) = - tg();

ctg(-) = - ctg(). (1.6) Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1964. – 608 с.

Функции = 900 ± = 3600 ± = 2700 ± = 1800 ± m sin sin cos - cos - sin ± sin m sin cos - cos cos ± tg m ctg m ctg tg - tg ± ctg m tg m tg ctg - ctg Основные формулы тригонометрии функции одного угла cos sin = ctg, = tg, sin 2 + cos 2 = 1, sin cos tg ctg = 1 ;

(1.7) выражение функции одного угла через другую функцию (того же угла) tg sin = 1 cos 2, sin =, sin =, 1 + tg 2 1 + ctg ctg cos = 1 sin 2,, cos = cos =, 1 + ctg 1 + tg sin, tg = 1 cos, tg = tg =, ctg cos 1 sin cos 1 sin 2, ctg =, ctg = ctg =. (1.8) tg sin 1 cos 1.1.2. Основные формулы геометрии:

Теорема косинусов (рис.1.2,а):

a 2 = b 2 + c 2 2bc cos ;

b 2 = a 2 + c 2 2ac cos ;

c 2 = a 2 + a 2 2ab cos. (1.9) Рис.1.2. К определению координат центров тяжести различных фигур Приводим формулы определения площади для простейших форм плоских сечений (см. рис. 1.2):

- треугольника (рис.1.2,а) – S = ah/2;

- круга (рис.1.2,в) - S = d2/4;

- трапеции (рис.1.2,в) - S = [(a+b) /2] h;

- кругового сектора (рис.1.2,д) d S=, 4 360 где d – диаметр и – половина центрального угла (в град.) кругового сектора;

- кругового сегмента (рис.1.2,е) – d S= sin ), ( 8 180 где d – диаметр и центральный угол дуги (в град.) кругового сегмента.

1.2. Основные понятия и формулы физики и теоретической механики Basic notions and formulaу of Physics and Theoretical Mechanics 1.2.1. Центр тяжести Сenter of gravity Точка приложения силы тяжести тела называется центром тяжести тела. На рисунках центры тяжести обозначаются через С (англ. Centre, амер.

Center).

При перемещениях и поворотах центр тяжести тело не изменится.

Знание положения центра тяжести груза позволяет найти оптимальную схему крепления груза при транспортировке. При определении положения цен тра тяжести объемных грузов, имеющих постоянное поперечное сечение по длине, используются формулы координат центров тяжести соответствующей плоской фигуры. При определении величины внутренних усилий в связях и де формируемых элементах креплений используются различные геометрические характеристики, вычисляемые относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести рассматриваемого плоского поперечного сечения.

Приводим формулы определения координат центров тяжести для простейших форм плоских сечений (рис. 1.2):

для треугольника (см. рис.1.2,а) – h yC = или x A + x B + xC xC1 = ;

Воронков И.М. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1966. 596 с.

y A + y B + yC y C1 =, где h – высота треугольника;

xA, xB, xC и yA, yB, yC – координаты вершин данного треугольника;

для трапеции (см. рис.1.2,в) – a + 2b yC = h, 3( a + b) где h, a и b– соответственно высота, большое и малое основание трапеции;

для полукруга (см. рис.1.2,г) – yC = 0.2122d, где d – диаметр полукруга;

для кругового сектора (см. рис.1.2,д) – sin y C = 360 0 d, где d – диаметр и - половина центрального угла (в град.) кругового сектора;

для кругового сегмента (см. рис.1.2,е) – R sin y C = 1.33, sin 360 где R и – радиус и угол (в рад.) кругового сегмента.

В случае более сложных плоских фигур и объемных тел используется метод разбиения: рассматриваемое тело разбивается на совокупность тел, для которых легко определить положение центра тяжести. Координаты центра тяжести составного тела определяются по однотипным формулам n n xi Ai yi Ai xС = yС = i i,, n n Ai Ai i i n n n xiVi y iVi z iVi xС = yС = zС = i i i,,, n n n Vi Vi Vi i i i где i – номер тела, n – количество тел разбиения, Ai – площадь плоской i-той фигуры разбиения, Vi – объем i того тела разбиения, xi, yi, zi – координаты центра тяжести i-того тела разбиения относительно выбранной об щей системы координат.

При наличии отверстий в сечении или полостей в объемном теле приведенные формулы можно ис пользовать, полагая соответствующие площади или объемы отрицательными.

1.2.2. Понятие о силе Notions of a Force При изучении дисциплины «Крепление грузов в вагонах» и решении при кладных задач используются следующие понятия о силе.

Сила в механике есть мера механического взаимодействия тел, физиче ская величина, характеризующая интенсивность взаимодействия тел, в резуль тате которого изменяется их состояние (движения или равновесия) или их фор ма.

Сила (англ. – Force) – векторная величина, характеризуемая точкой прило жения, величиной и направлением действия. Сила обозначается буквой F. Едини цей измерения силы является Н (Ньютон), кН (кило Ньютон) в Международной системе единиц измерения (СИ) или тс (тонна сила) в технической системе единиц, которая все еще широко используется на железнодо рожном транспорте (см., например, гл.1 ТУ).


Силу можно перенести по ее линии действия, не изменяя действия данной силы на тело (в дальнейшем для нашего случая - груз) (следствие аксиомы при соединения). Это утверждение справедливо только для недеформируемых тел.

Силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по мо дулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (аксиома действия и противодействия).

Сила тяжести (вес тела) (англ.– Force of Gravitation), действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения G = mg (из меряется в Н, при m – масса тела в кг, g – ускорение свободного падения в м/с2).

1.2.3. Связи и их реакции Constraints and reactions constraint При изучении дисциплины «Крепление грузов в вагонах» любая практиче ски важная задача связана с определением неизвестных реакций внешних связей. В частности, усилия в гибких упругих элементах креплений груза механической системы «груз крепления вагон» подлежат определению, через неизвестные реакции внешних связей, с использованием основных положений и принципов теоретической механики.

Практически все тела (грузы), равновесие или движение которых рассмат ривается в технических приложениях, являются несвободными, т. е. они всегда либо опираются на другие тела, либо связаны с другими телами (грузами) и/или опорной плоскостью посредством других тел, например, гибких креплений, различных подкладок, упоров.

Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела, в механике называют связями (англ. – constraint).

Связи в механике бывают внешние и внутренние.

По отношению к объекту равновесия или движения связи в механике под разделяются на внешние и внутренние.

Простейшим примером несвободного тела является крупнотоннажный контейнер, рассматриваемый как твердое тело. Нижние отверстия у нижних фитингов контейнера используются для постановки его на упоры специализи рованной платформы или автомобильного полуприцепа (рис.1.3,а). Здесь для контейнера рама специализированной платформы или пол автомобильного по луприцепа являются внешними связями.

Другим примером является штучный груз (твердое тело) весом G, опи рающийся на платформу и закрепленный к нему n гибкими элементами крепле ний (растяжками) (рис.1.3,б).

Рис.1.3. К пояснению связей Для данного примера внешними связями являются платформа и гибкие элементы креплений (растяжки, обвязки) для штучного груза (см. рис.1.3,б).

Здесь пол платформы не дает грузу перемещаться по вертикали вниз, а гибкие элементы креплений ограничивают перемещения груза по плоскости пола платформы.

Для штабельного груза (рис.1.4,а), расположенного в вагоне несколькими ярусами и закрепленного к нему гибкими элементами креплений, внешними связями для верхних ярусов являются ниже расположенные единицы грузов (материальные тела) и гибкие элементы креплений. В то же время при рассмот рении всего штабельного груза в качестве объекта равновесия первые упомяну тые связи (ниже расположенные единицы грузов, как и выше расположенные) являются внутренними (ограничивают взаимные перемещения).

Рис.1.4. К пояснению связей Другим примером подобной ситуации является укрупненное грузовое ме сто, образованное из единиц грузов и рассматриваемое как система твердых тел, объединяемых в одно целое посредством увязок. Такая система опирается на пол платформы и закрепляется гибкими элементами креплений (рис.1.4,б).

Здесь увязки и прокладки являются внутренними связями. Гибкие элементы по прежнему являются внешними связями.

Примером, обладающим внутренней связью, также является конструкция балки, состоящая из системы двух твердых тел АК и КЛ, соединенных шарни ром в точке К (рис.1.5). Здесь шарнир К является внутренней связью, соеди няющей две балки, на которые действуют внешние сосредоточенные силы F1, F2, F3 и распределенная сила q.

Рис.1.5. К пояснению внутренней связи Таким образом, связи в механике могут быть внешними и внутренними, в виде материальных тел, твердых и гибких.

Тело (груз) под действием приложенных на него внешних сил (продоль ных, поперечных и вертикальных переносных сил инерции и силы давления ветра) стремиться к перемещению по опорной поверхности (пол вагона). Одна ко связь (пол вагона) будет препятствовать этому перемещению тела. Поэтому тело будет действовать на связь с некоторой силой, называемой силой давления Q на связь. Одновременно по аксиоме равенства действия и противодействия связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно на правленной силой N, т. е. N = Q. Это справедливо только для случая, когда груз (контейнер) размещен в вагоне без применения гибких элементов креплений.

Сила, с которой тело (пол платформы), осуществляющее связь, действует на данное рассматриваемое тело (штучный груз), препятствуя его перемеще нию в том или ином направлении, называется реакцией (противодействием) этой связи. Согласно принципа освобождаемости тела от связей, любое несво бодное тело можно сделать свободным, если отбросить связи и их действие заменить соответствующими реакциями.

Реакцией (англ. Reaction) связи для объекта, показанного на рис.1.3,а, представляемой виде гладкой поверхности является N - нормальная состав ляющая реакции связи (англ. Normal reaction of constraint). Для реальной сис темы опирания контейнера с установкой фитингов на упоры, препятствующие горизонтальному смещению, рассматривают две компоненты равнодействую щей полных реакций от каждого из упоров – N и R, где N – вертикальная (нор мальная) и R – горизонтальная составляющие.

Примечание: 1. Для свободно лежащего на платформе груза (см. рис.1.3), согласно аксиоме равенства действия и противодействия, сила тяжести груза G и нормальная составляющая реакции связи N имеют равные модули и противо положные направления, т. е. N = G.

2. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см.

рис.1.3,б и 1.4) N G, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предвари тельно натянутыми гибкими элементами крепления. Точка приложения равно действующей реакции связи N может быть смещена относительно проекции центра масс груза на пол вагона вследствие несимметричности постановки свя зей и схемы нагружения. При этом координаты точки приложения равнодейст вующей xN и уN подлежат определению, так же как величина реакции связи N, из условий равновесия механической сиcтемы «груз – крепления – пол вагона».

3. После замены связей реакциями связи на объекте они не показываются (см. рис.1.4).

2) Для механической системы «груз крепление вагон», где груз закреп лен в вагоне гибкими элементами (см. рис. 1.3,б и 1.4), N G, а координаты приложения реакции связи xN и уN смещены относительно проекции центра тя жести груза на плоскость пола вагона. Так происходит потому, что груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами креплений.

Определение реакции связей является одной из наиболее важных задач статики, широко встречающиеся в теории размещения и крепления грузов в ва гонах и контейнерах.

Рассмотрим наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в за дачах статики.

1. Связь в виде гладкой (т. е. без трения) плоскости или поверхности (рис.1.3,а). В этом случае реакция связи N всегда направлена по общей нормали к опорной поверхности.

2. Связь в виде контакта цилиндрической или шаровой поверхности (рис.1.7).

Рис. 1.7. Связь в виде контакта криволинейных поверхностей с плоскостью В этом случае реакция связи N (для цилиндрической поверхности, как ре зультирующая сила равномерно распределенной по длине цилиндра реакции связей nq) также направлена по нормали к опорной поверхности.

3. Связь в виде шероховатой поверхности (рис.1.8).

Рис. 1.8. Связь в виде шероховатой поверхности Здесь от силы тяжести G груза и от действия на груз внешней силы F воз никают две составляющие реакции связей: нормальная Rn, перпендикулярной к плоскости, и касательная Rt, лежащая в плоскости. Касательная реакция связи Rt называется силой трения Fтр и всегда направлена в сторону, противополож ную действительному или возможному движению тела. Полная реакция сявзи R, равна геометрической сумме нормальной Rn и касательной составляющих Rt.

Она отклонена от нормали к опорной поверхности на некоторый угол тр. Силы трения возникают при взаимодействии тела с реальными связями.

4. Гибкая связь, осуществляемая гибкими нерастяжимыми элементами креплений (отожженная проволока (см. рис.1.3,б и 1.4), нить, трос или канат, цепь и т.п.) (рис.1.9). На рис.1.9,а гибкая связь представлена в виде троса, на рис.1.9,а - в виде растяжек, а на рис.1.9,в в виде каната, перекинутого через подвижную и неподвижную блоки.

Рис. 1.9. Примеры применение гибких связей Гибкие связи не дают телу удаляться от точки подвеса нити по ее направ лению. Поэтому реакции гибких связей R, R1 и R2 направлены вдоль связей к точке ее подвеса.

Примером применение каната, перекинутого через подвижную и непод вижную блоки, являются компенсированные контактные подвески с регулиро ванием натяжения контактных проводов и несущего троса.

Утверждение 2. Гибкая связь может работать только на растяжение.

5. Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением концов (рис.1.10). Здесь реакции R1, R2 и R3 всегда направлены вдоль осей стержней (рис.1.10,б). Стержни при этом могут быть как растянутыми, так и сжатыми.

Рис. 1.10. Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением концов 6. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой (рис.1.11). Реакции таких связей R1 и R2 направлены перпендикулярно к по верхности опирающегося тела (рис.1.11,б).


Рис. 1.11. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой 7. Связь, осуществляемая в виде шарнирно-неподвижной (А) и шарнирно подвижной (В) опор (рис.1.12).

Рис. 1.12. Связь, осуществляемая в виде шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной опор Проекции реакции RAx и RAy в опоре А перпендикулярно и направлены вдоль оси балки (рис.1.12,б), если на балку действует плоская система сил. Реакция RB в связи В направлена только перпендикулярно плоскости расположения опоры (рис.1.12,б), независимо от направления действия плоской системы сил.

В случае, если на балку действуют пространственные системы сил, то в шарнирно-неподвижной опоре А возникают три реакции связей (Rx, Ry и Rz), направленных вдоль этих осей. В шарнирно-подвижной опоре В всегда возникает одна реакция связи RB, направленная перпендикулярно плоскости расположения опоры.

8. Связь, осуществляемая в виде жесткой заделки (защемление) (рис.1.13). Реакции в таких связях Rx, Rz и My направлены вдоль и перпендикулярно оси балки (рис.1.13,б), если на балку действует плоская система сил.

Рис. 1.13. Связь, осуществляемая в виде жесткой заделки В случае, если на балку действуют пространственные системы сил, то в за делке возникают шесть реакции связей (Rx, Ry, Rz и Mx, My, Mz ), направленных вдоль и вокруг этих осей.

9. Связь в виде цилиндрического шарнира (подшипники качения и скольже ния) (рис.1.14).

Цилиндрический шарнир (просто шарнир) осуществля ет такое соединение двух тел (B и K), при котором одно те ло (B) может вращаться относительно другого (K) вокруг общей оси Az, называемой осью шарнира.

Рис. 1.14. Связь в виде цилиндрического шарнира Шарнир А еще и допускает перемещение тело B относительно тело K вдоль оси Az. Поэтому такой шарнир является двухподвижным.

В шарнире реакция связи R может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, т. е. в плоскости Аху. Здесь неизвестными яв ляются модуль и направление (угол ) реакции связи R.

На практике такой шарнир использован в соединение поворотной стрелы (тело В) с корпусом стрелового крана (тело K) на железнодорожном ходу (рис.1.15).

Рис.1.15. Пример применение шарнирной связи в стреловом кране:

1 - поворотная стрела;

2. и 3 - неподвижный и подвижный блоки;

4 и 6 - канаты;

5 - рабочий барабан, соединенный с валом электродвигателя подъема груза;

7 - рабочий барабан, соединенный с валом электродвигателя подъема и опускания поворотной стрелы 9. Связь в виде сферического шарнира (рис.1.16).

Рис. 1.16. Связь в виде сферического шарнира Тела, соединенные сферическим шарниром, могут как угодно поворачи ваться одно относительно другого вокруг центра шарнира А. Поэтому такой шарнир является трехподвижным. Следовательно, реакция R сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве. Для такой реакции неизвестными являются модуль и направление относительно оси координат, т.

е. углы, и реакции R с осями Аxyz.

Примером применение на практике такого шарнира служат соединения турникетных опор для перевозки длинномерного груза и подвески передних колес к корпусу автомобиля.

1.2.3.1. Принцип освобождаемости от связей Principle clear constraints Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если мыс ленно освободить от связей, заменив действие связей соответствующими реак циями связей.

Этот принцип дает возможность, в частности, применить к несвободному твердому телу (груз) условия равновесия, справедливые для любого свободного твердого тела. При этом следует, отбросив связи (гибкие элементы креплений и пол вагон), наложенные на твердое тело (груз), заменить их соответствующими реакциями связями. После этого надлежит рассмотреть равновесие этого несво бодного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и ре акций связей.

Все силы, действующие на твердое тело, можно разделить на две группы:

силы активные и реакции связей (пассивные силы). При этом активными следу ет считать все силы, не являющиеся реакциями связей. Таким образом, какая либо неизвестная сила, не являющаяся реакцией связи, также является активной силой.

Утверждение 3. Активные силы не зависят от связей, а, значит, и от реак ций связей, наложенных на твердое тело. Реакции же связей зависят от актив ных сил.

Утверждение 4. В задачах креплений груза на открытом железнодорож ном подвижном составе величины реакции связей в виде гибких проволок Ri ( i = 1, n, где n количество гибких элементов креплений груза) и нормальная составляющая реакции связи (пол вагона) N, координаты точки приложения нормальной реакции связи xN и уN, проекции касательной составляющей реак ции связи (пол вагона) в виде силы трения Fтрх и Fтру подлежат определению из рассмотрения условия равновесия пространственной системы сил, действую щих на механическую сиcтему «груз – крепление – вагон».

Согласно принципу осбовождаемости от связей, реакции связей N и Ri ( i = 1, n ) полностью заменяют опорную поверхность (пол вагона) и гибкие эле менты креплений груза. Поэтому на расчетной модели их можно и не показы вать (рис.1.17).

Рис.1.17. Замена опорной плоскости и гибких элементов креплений груза реакциями связей N и R На расчетной модели обозначены: вес груза G;

динамическая продольная сила Fпр;

динамическая поперечная сила Fп;

реакции связей Ri ( i = 1, n, где n количество гибких элементов креплений груза);

нормальная составляющая ре акции связи N и координаты ее точки приложения xN и уN;

силы трения Fтрх и Fтру.

Примерами расчетных схем также являются модели, показанные на рис.1.9,а1, б1, в1;

1.10б…1.13б, а также на рис. 1.18 (см. рис.1.15).

Рис.1.18. Замена опорной плоскости и гибких элементов креплений груза реакциями связей R (взамен шарнира А) и R6 (взамен натяжение каната 6) На рис.1.18 неизвестными являются реакции связей R (шарнир А) и R6 (на тяжение каната 6).

1.2.4. Разложение силы на три составляющие Resolution of force into third components При изучении дисциплины “Крепление грузов в вагонах” рассматриваются пространственные произвольные системы сил, приложенные к грузам. При составлении уравнений равновесия таких систем удобно усилия (реакции связи) в гибких элементах креплений разложить по трем заданным направ лениям, не параллельным одной плоскости (например, по трем взаимно перпендикулярным координатным осям).

Разложение результирующей силы (усилия) на три составляющие состоит в замене одной силы тремя взаимно перпендикулярными силами, эквивалент ными данной силе.

Для этого на основании правил параллелепипеда достаточно построить та кой параллелепипед, ребра которого имели бы заданные направления, и диаго налью которого являлось бы данное усилие (рис.1.19).

С этой целью рассмотрим параллелепипед со сторонами: длиной aр, шири ной bр и высотой hр, касающийся боковой вертикальной поверхности V груза так, чтобы нижняя горизонтальная его поверхность Н совпала с полом вагона, на которой расположены увязочные устройства (или стоечные скобы) вагона, с помощью которых закрепляют один из концов гибкого элемента крепления (растяжки).

При этом считаем, что одна из диагоналей этого параллелепипеда МА представляет собой одну из растяжек, закрепляющих груз за его монтажную петлю М и увязочное устройство вагона А.

На рис.1.19 обозначены:

М – точка, совпадающая с серединой увязочного устройства груза;

A – точка, которая совпадает с серединой увязочного устройства вагона;

A0 – проекция монтажной петли груза к полу вагона;

A01 и A02 – проекции точки A на вертикальную V и фронтальную W поверх ности параллелепипеда, совпадающие с боковой вертикальной поверхностью груза;

Рис.1.19. К определению проекции усилий гибкого элемента крепления (растяжки) на оси координат АМ – длина растяжки, равная одной из диагоналей параллелепипеда;

– угол, образованный между следом растяжки МA01, расположенной на боковой поверхности груза и линией A0A01, лежащей параллельно оси абсцисс;

– угол, образованный между следом растяжки МA02, расположенной на фронтальной поверхности W и линией A0A02, лежащей параллельно оси орди нат;

Rр – реакция растяжки, приложенная в точке M груза после отбрасывания связи, согласно принципу освобождения от связей, известной из курса теорети ческой механики (см. на ссылку на литературу, приведенной на С.25), в кН;

По аксиоме действия и противодействия усилие в растяжке равно этой реакции, которая далее будет отождествляться с усилием растяжки;

Rx, Ry и Rz - проекции на координатные оси усилия в растяжке;

RH, RV и Rw - проекции на горизонтальную Н, вертикальную V и фронталь ную W поверхности параллелепипеда усилия в растяжке Rр.

Проекции усилия в растяжке на координатные оси x, y и z определяются методом двойного проецирования с использованием формул п.1.1 согласно рис.

1.18:

R x = R H cos пр ;

R y = R H sin п ;

R z = R р sin, (1.10) где RH - проекция на горизонтальную плоскость (пол вагона) усилия в растяж ке:

RH = R р cos (1.11) Подставляя выражение (1.11) в первое и второе равенства (1.10), получим:

R x = R р cos cos пр ;

R y = R р cos sin п.

R z = R р sin. (1.12) Имея в виду формулу (1.1), (1.4) и (1.5), окончательно можно получить формулы для определения проекции усилий в растяжке на координатные оси x, y и z в удобном для вычисления виде (заменой тригонометрических функции отношениями проекции растяжек к их длине):

вр hр aр Ry = Rр ;

. Rz = Rр.

Rx = Rр;

(1.13) lр lр lр При необходимости можно выразить проекции усилий RV и RW через уси лия в растяжке Rр по формулам:

RV = R р cos ;

RW = R р cos, (1.14) где lV lW cos = cos = и (1.15) lр lр с учетом того, что в них lv и lw проекции растяжек соответственно на верти кальную и фронтальную плоскости:

lW = в 2 + h р lV = a 2 + h р, р.

р Таким образом, получены компоненты усилия растяжки в виде проекций на координатные оси:

Rх – проекция усилия растяжки на продольную ось вагона (или на пол ва гона);

Rу – проекция усилия растяжки на поперечную ось вагона;

Rz – проекция усилия растяжки на вертикальную ось вагона (или на боко вую поверхность груза).

Полученные компоненты или проекции активно используются при состав лении уравнений равновесия, как в проекциях, так и в моментах относительно оси.

1.2.5. Момент силы относительно точки Moment of a force relatively point Пусть в плоскости Н к телу приложены силы F1 и F2, имеющие произволь ные направления (рис.1.20). Требуется определить эффект действия этих сил, вызывающий поворот объекта относительно некоторого центра O. Такой эф фект оценивается с помощью вычисления момента сил F1 и F2 относительно точки О.

Момент силы относительно точки – алгебраи ческая величина, численно равная произведению силы на плечо.

Плечо силы - это кратчайшее расстояние дан ной точки до линии действия силы. Иначе, плечо – длина перпендикуляра, опущенного от данной точки на линию действия силы.

Рис.1.20. К определению момента силы относительно точки Момент силы считается положительным, если эта сила вращает тело во круг точки О в направлении отсчета углов, т. е. в обратном ходу часовой стрелки, согласно ссылки на литературу, приведенной на С. 30.

Единицей измерения момента силы является Нм (ньютон на метр), кНм (килоньютон на метр) или тсм (тонна сила на метр), который все еще широко используется на железнодорожном транспорте (см., например, гл.1 ТУ).

Математически момент силы относительно точки (в кН·м) запишется в ви де:

mO ( F ) = ± Fh, (1.16) где F – сила, приложенная на тело в кН;

h – плечо силы F в м.

Моменты силы F1 и F2, относительно точки О запишутся в виде:

mO ( F2 ) = F2 h2.

mO ( F1 ) = F1h1, (1.17) Сумма моментов дает меру механического действия, связанного с поворо том рассматриваемого тело относительно центра O.

Можно показать, что при переносе этих сил в один центр возникают соот ветствующие пары сил – совокупности двух равных параллельных сил, направ ленных в противоположенные стороны (метод Пуансо). Сумма моментов этих пар позволяет оценить вращательный эффект данной системы сил, а суммар ный вектор, полученный после сложения перенесенных сил в этот центр, – по ступательное движение системы в направлении результирующего вектора.

Пользуясь формулой (1.16), можно определить моменты любых сил отно сительно выбранного центра, в том числе и моменты пар сил, составить мо ментные уравнения равновесия и найти реакции опор двух опорной балки, на груженной силами и моментами. Аналогично можно определить статически уравновешенное распределение силы тяжести груза, опирающегося на две подкладки, на определенные точки рамы платформы, и в результате найти си лы, действующие на шкворневую балку платформы.

1.2.6. Момент силы вокруг неподвижной оси Moment of a force around the ummobility axes При изучении дисциплины “Крепление грузов в вагонах” и решении задач на определение усилий в гибких элементах креплений груза и устойчи вость груза от опрокидывания широко используется понятие “момент силы вокруг неподвижной оси”.

Момент силы относительно оси – алгебраическая величина, численно равная произведению проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на плечо этой проекции относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Данное определение сводит вычисление момента силы относительно оси (в пространстве) к вычислению момента силы относительно центра (на плоско сти). Плечо проекции силы на плоскость определяется так же, как и ранее для момента силы относительно центра.

Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на перпендикулярную плоскость вращает тело вокруг оси против часовой стрелки при взгляде навстречу оси.

При использовании разложения усилия, произвольно расположенного в пространстве, на компоненты, параллельные координатным осям (см. п.1.2.4) момент относительно любой из осей легко может быть вычислен как сумма моментов от каждой из компонент (теорема о моменте равнодействующей).

При вычислении моментов силы относительно оси следует помнить сле дующие легко доказываемые два утверждения.

Утверждение 1. Момент силы, направленной параллельно оси, равен нулю.

Утверждение 2. Момент силы, пересекающей ось, равен нулю.

Пусть, например, тело (груз) от сдвига и/или опрокидывания удерживается усилием одного гибкого элемента крепления Rр, компоненты которого Rx, Ry и Rz показаны так, как на рис.1.21. При расчетах на опрокидывание собственный вес груза и усилия от растяжек являются удерживающими силами, а возни кающие силы инерции при движении платформы – опрокидывающими.

В данном случае на тело действует сис тема удерживающих сил Rx, Ry и Rz. Требует ся определить моменты от каждой из компо нент усилия Rx, Ry и Rz относительно коорди натных осей для качественной оценки схемы постановки данного элемента крепления в предположении, что опрокидывание может произойти относительно этих осей.

Рис.1.21. К определению момента силы относительно неподвижной оси Пусть тело (груз) от сдвига удерживается усилием гибкого элемента креп ления Rр, как результирующей силой (англ. Resultant force), проекции которо го на координатные оси Rx, Ry и Rz показаны так, как на рис.1.21.

Иначе, пусть на тело действует система сходящихся сил Rx, Ry и Rz. Требу ется определить момент от проекции усилия Rx, Ry и Rz относительно коорди натных осей.

Рассмотрим, какая из составляющих сил Rx, Ry и Rz может удержать груз от опрокидывания или поворота относительно заданных координатных осей.

Рассмотрим действие каждой силы.

Сила Rx не может удержать груз от опрокидывания вокруг оси Ох, так как она направлена параллельно этой оси.

Сила Rx стремится повернуть груз вокруг оси Oz по направлению часовой стрелки при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:

mz (Rx ) = Rx hy, (1.18) где hy = ОО1 – плечо силы Rx вокруг оси z в м.

Эта же сила стремится повернуть груз вокруг оси Oy против направления отсчета углов при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:

m y ( Rx ) = Rx hz, где hz = О1О2 – плечо силы Rx вокруг оси y в м.

Кроме того, сила Ry стремится повернуть груз вокруг оси Oz против на правления отсчета углов при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:

m z ( R y ) = R y hx, (1.19) где hx = О2М – плечо силы Ry вокруг оси z в м.

Сила Rz не может удержать груз от опрокидывания относительно оси Оz, так как она направлена параллельно этой оси. Сила Rz стремится повернуть груз вокруг осей Ох и Оу по направлению отсчета углов:

mx (Rz ) = Rz hy, m y ( R z ) = R z hx, (1.20) где hy = ОО1 – плечо силы Rz вокруг оси х в м;

hx = О2М – плечо силы Rz вокруг оси у в м.

1.2.7. Понятие о силе трения Notions of a frictional force В дисциплине «Крепление грузов в вагонах» в задачах, имеющих практи ческий интерес, рассматривается равновесие груза, опирающегося на ше роховатую опорную плоскость. Это приводит к необходимости учета воз никающих сил трения при решении задачи по определению усилий в гиб ких элементах креплениях груза.

Сила трения (англ. Frictional Force ) для движущихся элементов в технике является чрезвычайно вредной силой, которая приводит к потере мощности ме ханизма, износу трущихся элементов. Поэтому борьба с этим в большинстве случаев сводится к уменьшению коэффициента трения между трущимися по верхностями. Однако в случае крепления грузов в вагоне сила трения является весьма полезной силой. Она способствует удерживанию груза от сдвига как вдоль, так и поперек вагона при любых условиях движения поезда. Сила трения препятствует движению груза с поглощением значительной части работы сдвигающих сил (продольной и поперечной сил инерции, силы давления ветра).

Поэтому в случаях изменения климатических условий перевозок грузоотправи тель должен предпринимать технологические и профилактические меры, спо собствующие увеличению коэффициента трения между контактирующимися поверхностями груза и пола вагона, например, засыпать пол вагона песком.

Движение одного тела относительно другого может происходить в режи мах сухого и жидкостного трения. Рассмотрим только режимы сухого трения.

Случай, когда между телами имеется слой жидкой смазки, требует специального изучения и рассматривается в гидродинамической теории смазки. Например, в условиях жидкостного режима трения работают подшипники скольжения коленчатых валов д.в.с.

1.2.7.1. Трение скольжения Static Friction Различают два понятия силы трения – сила трения в покое (сила сцепле ния) и сила трения в движении (сила трения скольжения).

Сила трения, проявляющаяся при равновесии тела и противодействующая возможному смещению тела относительно шероховатой опорной плоскости, называется силой сцепления (англ. - Static Friction ) и обозначается как Fсц.

Сила трения, возникающая при движении тела по шероховатой поверхно сти, а также при скольжении одного тела относительно другого тела, называет ся силой трения скольжения (англ. Sliding Friction ) и обозначается как F.

Сила трения часто в обоих случаях обозначается одинаково через Fтр.

Сила сцепления направлена по касательной к опорной поверхности в сто рону возможного смещения тела по этой поверхности.

Сила трения скольжения направлена по касательной к трущимся поверхно стям противоположно скорости рассматриваемого движущегося тела.

Сила трения Fтр может рассматриваться как касательная составляющая полной реакции шероховатой поверхности Rt, а N – как нормальная составляющая этой связи. В связи с этим ре зультирующая (полная) реакция опорной поверхности RA равна: R A = Fтр + N.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.