авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО, Н.В. ВЛАСОВА КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ Екатеринбург 2006 Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. ...»

-- [ Страница 2 ] --

Полная реакция связи RA отклонена относительно нормали к поверхности на угол трения тр (рис.1.22).

Рис.1.22. К пояснению угла трения 1.2.7.1.1.Законы Кулона Laws of a Colon 1. Величина силы трения зависит от активных сил (движущая сила и сила тяжести) и может принимать любые значения от нуля и до значения Fпр, назы ваемого предельной силой трения. Предельная сила трения достигается в мо мент выхода тела из положения равновесия, т. е.

0 Fтр Fпр.

Приложенная к телу сила трения скольжения Fтр направлена в сторону, противоположную направлению возможного скольжения тела под действием активных сил.

2. Предельная сила трения Fпр между контактирующимися поверхностями тел (груз и пол вагона) численно равна произведению статического коэффици ента трения на нормальную составляющую реакции связи (пол вагона), т. е.

Fпр. = f0 N, (1.21) где f0 - статический коэффициент трения (англ. - static coefficient friction) между контактирующимися поверхностями тел (груз и пол вагона). Этот коэф фициент величина безразмерная и зависит от материала и физического состоя ния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры и других условий), но не зависит от значения нормального давления.

N - нормальная составляющая реакции связи, приложенная со стороны внешней связи (пол вагона) к телу (груз). В частном случае, когда груз свобод но лежит на поверхности пола вагона N = Q.

3. Значение предельной силы трения Fпр при прочих равных условиях не зависит от размеров (площади соприкосновения) трущихся поверхностей. Из этого закона следует, что для того, чтобы сдвинуть, например, прямоугольное тело, надо приложить одну и ту же силу независимо от того, какой гранью оно положено на поверхность, широкой или узкой.

Этот закон экспериментально установил французский ученый Амонтон (1663 1705), а французский физик Кулон (1736 1806) сформулировал его.

Примером несоблюдение второго и третьего закона Кулона является опре деление силы трения, действующей на груз, размещенный на платформе с де ревометаллическим полом, в п.10.3.2 ТУ11.

Из первых двух законов следует, что при равновесии Fтр Fпр или Fтр f0N, (1.22) Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Высш. шк., 1998. с.

Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейне рах. М.: Юридическая фирма «Юртранс», 2003. 544 с.

Подчеркнем, что значение силы трения при покое Fпоктр (англ. Limiting friction) определяется неравенством (1.22) и что, следовательно, это значение может быть любым, но меньшим, чем Fпр, т. е. Fпоктр Fпр.

Отличие силы трения от других реакций связей заключается в том, что ее модуль не может превысить определенного предела.

Равновесие, имеющее место, когда сила трения Fтр равна предельной силе трения скольжения (т. е. Fтр = Fпр), называется предельным равновесием.

Величина статического коэффициента трения скольжения в зависимости от различных условий устанавливается экспериментально. Значение статиче ского коэффициента трения для некоторых материалов: кирпич по бетону f0 = 0.76;

железобетон по дереву f0 = 0.55, дуб по дубу (волокна параллельны) f0 = 0.62, дуб по дубу (волокна перпендикулярны) f0 = 0.54;

сталь по дереву f0 = 0.4;

метал по металлу f0 = 0.15 - 0.25;

сталь по льду 0.027.

Особо отметим, что сила трения в зависимости от условия задачи может быть отнесена к активным (движущим) или реактивным (оказывающим сопро тивление движению) силам. Например, она во всех задачах крепления грузов является реактивной (удерживающей) силой. Для заднего колеса автомобиля сила трения является активной силой, а для переднего колеса - реактивной. Для человека сила трения между подошвой обуви и поверхностью опирания являет ся активной (движущей) силой. Для колес колесных пар локомотивов сила тре ния (сцепления) является активной силой, а для колес колесных пар вагонов реактивной силой.

Заметим, что все изложенное выше относится к трению скольжения при покое.

Рассмотрим понятие о силе сухого трения при движении.

При движении сила трения направлена в сторону, противоположную дви жению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нор мальное давление Fтр = fN, (1.23) где f коэффициент трения скольжения, определяемый экспериментально.

Коэффициент трения скольжения f несколько меньше статического коэф фициента трения f0 (т. е. f f0), зависит не только от материала и физического состояния трущихся поверхностей, но и в некоторой степени от относительной скорости движущихся тел. В большинстве случаев с увеличением скорости этот коэффициент убывает, стремясь к некоторому постоянному значению.

В п.10 технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах при расчете усилий в креплениях груза используется величина статического коэффициента трения, в результате чего величина удерживаю щей груз силы (сила трения) принимается завышенной. Это, в свою очередь, приводит к тому, что груз закрепляется меньшим количеством креплений, что приводит к их ослаблению в пути следования поездов, создавая угрозу безопас ности движения.

Угол трения тр (англ. - angle of friction) - угол между полной реакции связи RA и нормальной составляющей этой реакции N (см. рис.1.21).

Тангенс угла трения равен коэффициенту трения:

tg тр = = µ.

Fтр N Замечания: 1. Сила трения скольжения возникнет лишь тогда, когда сдви гающая сила превышает силу трения покоя. Иначе, сила трения скольжения возникнет только после того, когда произойдет сдвиг тел.

С другой стороны, применительно к грузу, прикрепленному к вагону гиб кими упругими связями, появление или изменение усилий в таких связях про исходит только при возникновении действительного сдвига (перемещения) груза. Иначе, при отсутствии сдвига груза не изменяются усилия в креплениях.

2. Максимальное значение силы трения, обычно используемое при расчете предельного равновесия, определяется только по формуле (1.23).

3. Координата точки приложения нормальной реакции опорной плоскости, как равнодействующая отпора этой поверхности может не совпадать с коорди натой проекции центра тяжести на эту плоскость и в общем случае подлежит определению. В частном случае, когда тело свободно лежит на поверхности: xN = 0, поскольку F = 0 и только в этом случае N = Q.

Когда сдвигающая тело сила приложена так, как показано на рис.1.9, то xN определяется из условия предельного равновесия тела, составленная относи тельно ребра АВ:

m у ( F ) = Fz F + QxC Nx N = 0.

Отсюда имеем xN = (F zF + Q xC)/ N, (1.24) где zF – координата точки приложения силы F в м;

xC – координата центра тяжести тело в м;

N = Q из условия равновесия в проекциях по оси z.

Результат (1.24) может быть получен также не посредственно из теоремы о трех силах геометриче ски:

xN = (F/Q) zF + xC.

Рис.1.23. К определению координаты точки приложения нормальной реакции поверхности Для грузов с малой опорной плоскостью смещение точки приложения нормальной реакции N, вычисленное, например, по (1.24), может превысить го ризонтальный размер груза в направлении сдвигающей силы, что означает пе реход к другой форме потери устойчивости – опрокидыванию груза относи тельно ребра, противоположного ребру AB.

4. В случае, когда действующая на тело (груз) сила R направлена под уг лом к горизонту (рис.1.24), нормальная составляющая реакции связи N и ко ордината точки ее приложения xN определяются из условия равновесия тела:

Z = 0 : R Q + N = 0;

y m у ( F ) = 0 : Rx z Rx QxC + NxN = 0, откуда получим:

N = Ry + Q;

(1.25) R x z Rx QxC xN =, (1.26) N Рис.1.24. К определению нормальной реакции связи и координаты точки ее приложения где Rx = R coscos и Ry = R sin проекции усилий в гибком элементе на про дольную и вертикальную оси, Н.

1.2.7.1.2. О физической природе появления силы трения Между контактирующимися телами (грузом и полом вагона) до начала их пок относительного движения возникает сила трения покоя Fтр, которая уравно вешивает силу F, стремящуюся сдвинуть тело относительно горизонтальной плоскости (пола вагона). Для примера рассмотрим тело с плоским основанием (например, штучный груз), которое опирается на горизонтальную плоскость (например, на пол вагона) (рис.1.25). На рисунке обо значены силы: F – сдвигающая сила;

G – сила тяжести тела (груза);

Fтр - сила трения (сила сцепления);

N – нормальная составляющая реакции шероховатой по верхности.

Рис.1.25. К пояснению природы появления силы трения пок Сила трения покоя Fтр изменяется от нуля до некоторого максимального значения 0 Fтр Fтр max при увеличении сдвигающей силы F (рис.1.26,а). В не пок пок который момент сила трения между горизонтальной плоскостью (пол вагона) и пр опорной поверхностью тела (груз) Fтр достигнет предельной величины Fтр, Дерягин Б.В. Что такое трение. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 230 с.

равной минимальному значению силы, действующей со стороны тела Fmin и приводящей его в движение, причем Fтр Fтр.

пок Рис.1.26. Характер изменения силы трения между телом и горизонтальной плоскостью пок Равенство Fтр = Fmin = Fтр max соответствует максимальному значению силы трения покоя. Во всех других случаях сила трения определяется из уравнений равновесия. После того, как сила F, действующая на тело (на груз), достигнет пок критического значения (т.е. Fтр max ), сила трения несколько уменьшиться и бу дет оставаться постоянной во все время движения этого тела (рис.1.26,б).

Здесь заметен один из эффектов трения, связанный с переходом от состоя ния покоя к движению: этот переход характеризуется резким скачком силы трения в начальный момент трогания с места и далее снижением силы трения при движении.

Характер изменения силы трения Fтр и Fтр с течением времени показан на пок рис. 1.26.

1.2.7.2. Равновесие при наличии трения Equilibrium if there is friction Изучение равновесия тел с учетом трения скольжения можно свести к рас смотрению предельного равновесия, которое имеет место, когда, сила трения Fтр равна Fпр.

1. При аналитическом решении реакцию реальной (шероховатой) связи представляют двумя ее составляющими (рис.1.27,а). Затем составляют обычные уравнения равновесия и присоединяют к ним равенство Fтр f0N (см. формулу (1.21)). Из полученной таким способом системы уравнений и определяют иско мые величины.

Рис.1.27. К предельному равновесию Связь между тангенсом угла трения и коэффициентом трения:

tg 0 = Fпр N или tg 0 = f 0.

При полном равновесии полная реакция Rпр в зависимости от сдвигающих сил может проходить где угодно внутри угла трения 0. Когда равновесие ста новится предельным, реакция Rпр будет отклонена от нормали на угол трения Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу F, образующую угол с нормалью (рис.1.27,б), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие Fsin будет больше Fпр = f0N = f0Fcos (если пренеб регать весом тело). Тогда неравенство Fsin f0Fcos, в котором f 0 = tg 0, выполняется только при tg tg0, т. е. при 0. Следовательно, никакой си лой, образующей с нормалью угол, меньший угла 0, тело вдоль данной по верхности сдвинуть нельзя. Этим объясняются известные явления заклинива ния или самоторможения тел.

2. Если в задаче требуется определить условия равновесия при всех значе ниях, которые может иметь сила трения, т. е. при Fтр Fпр, то ее тоже можно решить, рассмотрев предельное равновесие и уменьшая затем в полученном ре зультате коэффициент трения f0 до нуля. В самом деле, когда равновесие явля ется предельным, сила трения Fтр = Fпр = f0N. В остальных положениях равно весия Fтр f0N. Следовательно, в каждом из этих положений можно считать, что Fтр = kN, где k f0. При k = 0 (или f0 = 0) получим положение равновесия, соответствующее случаю, когда связь является гладкой (идеальной).

Особо отметим, что при решении ряда задач часто допускают ошибку, которая состоит в том, что при подсчетах считают Fпр = f0Q, в то время как сила давления на плоскость равна весу груза лишь в случае, когда груз свободно ле жит на поверхности, а не тогда, когда он закреплен элементами креплений.

Такая ошибка допущена в п.10.5.3 ТУ (см. ссылку на литературу на С.43) при выводе формул (34) и (35).

3. Отметим еще, что если в задаче надо определить значение силы трения Fтр, когда равновесие не является предельным и Fтр Fпр, то, эту силу следует считать неизвестной величиной и находить из соответствующих уравнений.

1.2.7.3. Трение качения Rolling Friction Трение качения, наряду с трением скольжения, также играет важную роль при решении прикладных задач, связанных с перевозкой и креплением грузов, поскольку грузы цилиндрической формы (трубы, колесные пары, барабаны и др.) и колесная техника составляют существенную часть но менклатуры перевозимых грузов на железнодорожном транспорте.

Трение качения (англ. Rolling Friction) это сопротивление, возникающее при качении одного тела по другому.

Пусть цилиндрический каток (колеса колесной пары подвижного состава с весом Q = 6 тс) размещен на горизонтальной плоскости (поверхность рельса).

Пусть в центре катка действует некоторая внешняя сила F, равная, например, продольной динамической силе, возникающей при соударении вагона (рис.

1.27).

Каток будет оставаться в покое, пока сила F небольшая. В этом случае действующие на каток силы F и Q уравновешиваются сопротивлением непод вижной плоскости. В точке соприкосновения катка (колеса колесной пары ва гона) с плоскостью (поверхность рельса) возникают нормальная реакция связи N этой плоскости, противоположная весу катка, и сила тре ния Fтр, препятствующая скольжению катка по плоскости и равная по модулю силе F, но направленная в противопо ложную сторону. Для малых значений сдвигающей силы F сила трения скольжения (сцепления) остается равной этой силе.

Рис.1.27. К пояснению сил трения качения В случае абсолютно твердой опорной поверхности каток не может оста ваться в покое при действии самой небольшой, сколь угодно малой силы F.

Возникающая пара сил (F, Fтр) не может быть ничем уравновешена, кроме как другой парой.

В реальности опорная плоскость не является абсолютно твердой и под действием давления катка (вертикальной нагрузки, веса) всегда, хоть и немно го, деформируется, поскольку из-за кривизны катка контактная область чрез вычайно мала и контактные напряжения (удельное давление) имеют весьма вы сокие значения. Примерная эпюра распределения давления опорной поверхно сти вблизи точки A на каток (в виде погонных реактивных усилий, направлен ных по радиусам к центру масс катка), показана на рис.1.28. При этом из-за действия силы F расстояние AB AD, т. е. давление опорной поверхности вбли зи точки А, распределяется неравномерно, смещаясь в сторону точки D.

Характер эпюры распределения давления опорной поверхности вблизи точки А останется неизменным и для случая, когда сила F приложена выше или ниже, чем центр масс катка.

В результате смещения и неравномерности эпюры давле ния нормальная реакция опорной поверхности N, как равно действующая реактивного давления (контактных напряже ний), смещается на некоторую величину a в направлении с двигающей силы (рис.1.29).

Рис.1.28. Деформация опорной поверхности Образующаяся при этом пара сил (Q, N) противоположна по направлению вращения рассмотренной ранее паре (F, Fтр) и может ее уравновесить. Данная пара называется парой трения качения (Q, N) и ее момент равен M = аN, (1.27) где а – смещение нормальной реакции опорной поверхности.

Сравнение выражений (1.27) и (1.22) позволяет смещение a рассматривать как соответствующий коэффициент трения, который теперь является размерной величиной.

Опытами установлено, что момент пары трения качения из меняется от нуля до некоторого максимального значения Mmax.

Рис.1.29. Смещение нормальной реакции поверхности Максимальное значение момента пары трения качения Mmax не зависит от радиуса катка и прямо пропорционально нормальному давлению катка на плоскость, или, что одно и то же, нормальной реакции связи N:

Mmax = fк N, (1.28) где fк – коэффициент трения качения в мм, поскольку этот коэффициент рав носилен плечу пары трения качения.

Максимальные значения этого коэффициента для различных трущихся тел в мм: дерево по дереву – 0.5…0.8, мягкая сталь по мягкой стали – 0.05, де рево по стали – 0.3…0.04, колесо по рельсу - 0.005, сталь закаленная по стали – 0.001.

Для случая, показанного на рис.1.29, составим условия равновесия катка:

X = 0: F = Fтр;

Y = 0 : N = Q;

(1.29) m (F ) = 0 : F h = N a, A где h - плечо внешней силы в м.

Максимальное значение силы трения, согласно формуле (1.22) и второму выражению (1.29), имеет вид:

Fтр fN = f Q.

Следовательно, имея в виду первое равенство (1.29), получим:

F f Q. (1.30) Кроме того, пара трения качения по формуле (1.26) (M = N a) не может быть больше Mmax = fк N, т.е.

a fк.

Поэтому можно записать:

F h fк N или F h fк Q.

Отсюда fк F Q. (1.31) h В неравенстве (1.31) отношение fk/h для большинства материалов значи тельно меньше статического коэффициента трения f. Этим объясняется то, что в технике, когда это, возможно, стремятся заменить скольжение качением (ко леса, катки, шариковые подшипники и т. п.).

Таким образом, при равновесии катка сила F должна удовлетворять усло виям (1.30) и (1.31).

При соблюдении этих условий не произойдет ни скольжение ни качение катка относительно опорной поверхности.

1.3. Основные формулы сопротивления материалов Basic formulaу of strength of materials В дисциплине “Крепление грузов в вагонах” и на практике разработки схем размещения и крепления грузов в вагоне в основном выполняются проверочный расчет рамы вагона на прочность сравнением расчетного из гибающего момента с допускаемыми значениями, приведенными в табли цах 15 и 16 п.6.5 ТУ [4].

При этом рама вагона рассматривается как простейшая однопролетная балка с двумя консолями (рис.1.30…1.34).

На практике разработки схем размещения и крепления грузов в вагоне наиболее часто встречаются следующие расчетные схемы:

- груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на двух подкладках (рис.1.30);

Рис.1.30. Схема размещения груза - груз размещен несимметрично относительно осей симметрии вагона на двух подкладках, т.е. lc 0 и bc = 0 (рис.1.31);

Рис.1.31. Схема размещения груза - груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на по верхность пола (т.е. без подкладки) (рис.1.32);

Рис.1.32. Схема размещения груза - груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на по верхность пола (т.е. без подкладки) (рис.1.33);

Рис.1.33. Схема размещения груза - груз длинномерный и размещен на сцепе с опорой на один вагон с ис пользованием платформы прикрытия (рис.1.34);

Рис.1.34. Схема размещения груза - груз длинномерный и размещен на сцепе с опорой на два вагона с исполь зованием или без использования платформ прикрытия (рис.1.35).

Рис.1.35. Схема размещения груза Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.30, где а = в:

опорные реакции R A = P ;

RB = P ;

максимальный изгибающий момент M max = P(0.5l в a ). (1.32) Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.31, где а в:

опорные реакции P R A = (l в + a в ) ;

R B = R A 2 P ;

lв максимальный изгибающий момент Pab M max = (1.33).

lв Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.32,а:

опорные реакции R A = 0.5 P ;

R B = 0.5P ;

максимальный изгибающий момент Pl в M max = (1.34).

Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.32,б:

опорные реакции R A = 0.5ql гр ;

R B = 0.5ql гр ;

максимальный изгибающий момент ql гр M max = (4a + l гр ). (1.35) Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.33:

опорные реакции R A = 0.5qlв ;

RB = 0.5qlв ;

максимальный изгибающий момент ql в = M max (1.36).

Для расчетной схемы размещения груза с известным расположением цен тра тяжести, показанного на рис. 1.34:

опорные реакции P = R A P1 P2 ;

RA = (l в a) ;

RB lв максимальный изгибающий момент P1a M max = R A a = (l в a). (1.37) lв Для того, чтобы определить высоту подкладок для последней схемы, по требуется найти прогибы (деформации) на консолях (в точках C и E) и в точке D груза. Для этого можно воспользоваться, например, методом начальных пара метров, известных из курса сопротивления материалов.

В расчетной схеме размещения груза, показанного на рис. 1.35, необходи мо обосновать правильность выбора местоположения подкладок и построить деформированный вид нижнего и верхних пакетов рельсов с целью выяснения необходимости установки скользунов. Такая задача может быть решена с ис пользованием формул опорных моментов, выраженных через доли пролета и моментные фокусные отношения, известные из курса строительной механики, либо программой “POLUPROM”, разработанной кафедрой “САПР транспорт ных конструкций и сооружений” МИИТа.

1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы тел Determinations static and indeterminations static bodies system При изучении дисциплины “Крепление грузов на открытом подвижном со ставе” часто приходится решать статически определимые и статически не определимые задачи. В частности, задача определение усилий в гибких элементах креплений груза является статически неопределимой, а механи ческая система «груз крепления вагон» статически неопределимой системой.

При решении задач статики реакции внешних связей, как пассивные силы, всегда являются заранее неизвестными, число их зависит от числа и вида нало женных связей.

Условия равновесия, в которые входят реакции внешних связей и которые служат для их определения, называют уравнениями равновесия. Задача стано вится разрешимой лишь тогда, когда число уравнений равновесия будет равно числу неизвестных реакций, входящих в эти уравнения.

Задачи, в которых число неизвестных реакций связей равно числу уравне ний равновесия, содержащих эти реакции, называются статически определен ными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место - статически определимыми.

Например, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис.1.36), будет статически определимой, так как здесь две неизвестные реакции внешних свя зей RA и RB входят в два уравнения равновесия плоской системы параллельных сил Fy = 0 и M0(F)= 0.

Рис.1.36. Статически определимая система Задачи же, в которых число неизвестных реакций связей больше числа уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически не определенными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место статически неопределимыми. Разница между числом неизвестных реакций связей и числом уравнений равновесия называется степенью статически неоп ределимости.

Например, горизонтальная балка, лежащая на трех опорах (рис.1.37), будет статически неопределимой, так как здесь две неизвестные реакции внешних связей RA, RB и RЕ входят в два уравнения равновесия плоской системы парал лельных сил Fy = 0 и M0(F)= 0. Такая задача является один раз статически не определимой.

Рис.1.37. Статически неопределимая система Примером статически неопределенной задачи является определение натя жений (внутренних усилий) Si ( i = 1, n ) в гибких элементах креплений штучного груза, размещенного на открытом железнодорожном подвижном составе, при любом количестве n этих элементов креплений с учетом усилий предваритель ных натяжений S0i, а механическая система «груз крепления вагон» ста тически неопределимой системой (рис.1.38).

В такой задаче гибкие элементы креплений штучного груза относительно боковой стороне груза и пола вагона размещаются пространственно и в ней число неизвестных реакций внешних связей и перемещений груза равно 8, чис ло гибких элементов креплений в зависимости от массы перевозимого груза может достигать от 4 до 24 и более. Число уравнений равновесия, как известно, равно 6. Неизвестными в этой задаче являются:

усилия в гибких элементах креплений в зависимости от массы перевозимо го груза, которые могут достигать от 4 до 24 и более – Si ( i = 1, n, где n – коли чество гибких элементов креплений груза);

касательные составляющие реакций связей в виде силы трения Fтрх и Fтру, направленные противоположно перемещениям груза по продольной и попереч ной оси вагона (2 неизвестных);

нормальная составляющая реакций связи N и координаты точки ее прило жения относительно оси симметрии вагона xN и yN (3 неизвестных);

Рис.1.38. Схема размещения штучного груза на платформе сдвиг груза вдоль и поперек вагона x и y, а также поворот груза вокруг вертикальной оси (3 неизвестных).

В такой задаче степень статической неопределимости механической сис темы “груз – крепление – вагон” не может быть определена заранее, а может быть определена лишь при рассмотрении конкретной схемы размещения и кре пления груза.

Для решения такой задачи необходимо рассмотрение ее физической (закон Кулона) и геометрической сторон (закон Гука).

Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

В технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и кон тейнерах (ТУ) определение усилий в такой системе сведено к решению стати чески определимой задачи. В результате натяжения во всех гибких элементах креплений штучного груза независимо от их расположения относительно пола вагона получаются одинаковыми. Это не соответствует основным принципам решения статически неопределимой задачи в механике13 из-за того, что в ме ханической системе “груз – крепление – вагон” для определения усилий в эле ментах креплений груза использованы только уравнения равновесия плоской системы сил.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976. 608 с.

Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. М.:

Наука., 1975. 832 с.

II. ТЕОРИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ THEORY OF ALLOCATION AND FASTERNING CARGOES IN WAGONS Данный раздел посвящен практическому использованию, анализу и совер шенствованию действующего ТУ [2], а также разработке усовершенстованной методики расчета усилий в гибких элементах креплений груза как статической неопределимой механической системы “груз-крепление-вагон”.

Практическая ценность данного раздела состоит в том, что в нем:

- приведены конкретные значения продольного и поперечного смещений груза, соответствующих определенному весу груза, а также максимально до пускаемых расстоянии между продольной осью подкладки и поперечной осью симметрии платформы, расположенных в пределах или же за пределы базы платформы, результаты которых заменяют данные таблиц 10, 11, 13, 14 и 15 ТУ без применения метода линейной интерполяции, что сокращает затраты време ни на расчет грузоотправителей;

- в каждом разделе в качестве примеров приводятся промежуточные и окончательные результаты расчетов крепления грузов с применением ЭВМ. В этом смысле можно отметить, что данное пособие, несомненно, имеет практи ческую полезность для работников служб и отделов грузовой и коммерческой работы дорог и отделений.

2. ВЫБОР ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ГРУЗОЗАХВАТНОГО ПРИСПОСОБЛЕНИЯ SELECTION OF THE ROLLING-STOCK AND LOAD HAND FIXTURE Приведены выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления при переработке тяжеловесного груза.

2.1. Выбор подвижного состава Selection of the rolling-stock Средствами перевозок тяжеловесных грузов являются: открытый подвиж ной состав (ОПС) (платформа, полувагон) и автомобили (прицепы, полуприце пы). Так, например, железобетонные конструкции перевозят на ОПС и укла дывают на две поперечные деревянные прокладки. Например, для перевозки таких грузов используется четырехосная платформа модели 13-4012 со сле дующими техническими данными: грузоподъемность 71 тс, тара Qт = 21.4 тс, общая длина по осям автосцепок 14620 мм, база вагона lв = 9720 мм (это рас стояние между направляющими сечениями, за которое принимается расстоя ние между вертикальными осями подпятников тележек), внутренние размеры – ширина 2770 мм, длина 13380 мм;

высота пола от уровня головок рельсов (УГР) 1310 мм, высота центра тяжести в порожнем состоянии 800 мм [2].

2.2. Выбор грузозахватного приспособления Selection of the load fixture В качестве грузозахватных приспособлений при перегрузке тяжёловесных грузов козловыми (мостовыми) и стреловыми кранами на грузовых дворах или пунктах должны применяться различные типы стропов, автоматические и по луавтоматические захватные устройства и др. Эти приспособления должны со ответствовать массе и форме перегружаемых грузов.

При переработке тяжеловесных грузов часто применяют простейшие при способления – стропы, изготовляемые из стальных и пеньковых канатов. Стро пы из стальных канатов изготавливают сплетением их концов в виде отдельных кусков с устройством на одном конце коуша, а на другом – крюков (рис. 2.1).

Например, при перегрузке железобетонных изделий в качестве захватных приспособлений используют универсальные стропы, траверсы с многоветве выми стропами для длинномерных изделий, клещевые, лапчатые, вакуумные захваты и другие грузозахватные приспособления.

Рис.2.1. Петлевой (а) и четырёхветвевые (в) стропы с коушем на одном конце и крюками на другом: 1 - коуш, 2 - петлевой трос, 3 – крюки.

Петлевые тросы применяют для застропки грузов, не имеющих грузовых петель (проушин).

2.3. Подготовка вагона и груза к перевозке Preparation of a wagon and cargoes for transportation Подготовка вагона к перевозке должна строго соответствовать требовани ям п.3 главы 1 ТУ, а подготовка грузов к перевозке - требованиям п.5 главы ТУ.

В целом, подвижной состав, подаваемый железной дорогой под погрузку, должен отвечать требованиям безопасности движения и сохранности груза. По этому Устав обязывает подавать под погрузку исправные и годные для пере возки данного рода груза вагоны и контейнеры. Они должны быть очищены от остатков ранее перевезенного груза и мусора.

На станциях каждый подаваемый под погрузку вагон осматривают в тех ническом и коммерческом отношениях.

Технический осмотр вагонов осуществляют работники службы или отдела вагонного хозяйства (т. е. осмотрщики вагонов). Они определяют техническую исправность ходовых частей, автосцепных устройств, рамы, кузова, пола, бор тов, запорных устройств и др. элементов вагона. Результаты осмотра записы вают в Книгу предъявления вагонов к техническому осмотру (форма ВУ-14).

Коммерческий осмотр вагонов должен гарантировать сохранность груза в пути следования. Исправность вагонов для перевозки, например, тяжеловесных грузов, в коммерческом отношении характеризуется:

- качеством очистки от ранее перевезенного груза;

- полным закрытием и надежностью закрепления люков;

- исправностью увязочных устройств.

3. РАЗМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНЕ ALLOCATION OF CARGOES IN A WAGON В данном разделе приведены технические требования на размещения гру зов в вагоне и результаты регрессионного анализа продольного и поперечного смещений общего центра тяжести груза в вагоне по данным табл. 10 и 11 по ТУ с использованием пп.6.1…6.3 главы 1 ТУ [2].

3.1. Технические требования к размещению грузов в вагоне Technical requirements of allocation of cargoes in a wagon 3.1 Размещения грузов в вагоне должно строго соответствовать требовани ям п.6 главы 1 ТУ [2].

3.1.1. Вес размещаемого в вагоне груза с учетом веса элементов его креп ления не должен превышать трафаретной грузоподъемности груза.

3.1.2. Выход в продольном направлении крайней точки груза по его длине за пределы концевой балки кузова вагона должен быть не более 400 мм.

3.1.3. При размещении грузов общий центр тяжести грузов (ЦТогр) должен располагаться на линии пересечения продольной и поперечной осей симметрии вагона.

В исключительных случаях, когда данное требование невыполнимо по ряду причин, например, при разработке схемы уплотненной погрузки грузов, когда геометрические и массовые параметры грузов различные, что оказывает непо средственное влияние на схему размещения и крепления, допускается смеще ние ЦТогр относительно осей симметрии вагона, величины которых теоретиче ски обоснованы и экспериментально подтверждены д.т.н., профессором П.С.

Анисимовым14:

====================================================================== Анисимов Петр Степанович (1932 г.р.) – ученый в области железно дорожного транспорта, д.т.н., профессор, заслуженный работник транс порта РФ, лауреат премии Совета Министров СССР (разработка техноло гии перевозок тяжеловесных и крупногабаритных грузов на открытом подвижном составе), почетный железнодорожник, почетный работник профессионального высшего образования России, почетный профессор МИИТ. Научные труды посвящены динамике и конструкции вагонов, взаимодействию вагонов с верхним строением пути и автотормозом.

Имеет свыше 150 научных работ в указанной области, в том числе монографии, 3 патента РФ на изобретения, 2 учебника и 5 учебных пособий для вузов же лезнодорожного транспорта. Подготовил 9 кандидатов и 1 доктора технических наук.

======================================================================= Анисимов П.С. Безопасность движения открытого подвижного состава при не симметричном размещении тяжеловесных и крупногабаритных грузов. Дисс. на соиск.

уч. степени докт. техн. наук. - М.: МИИТ, 1988. – 608 с.

3.1.3.1. Допускаемая величина смещения ЦТогр в продольном направлении lc (относительно поперечной оси симметрии вагона) в зависимости от общего веса груза в вагоне определяется в соответствии с табл. 10 по ТУ.

Таблица 10 по ТУ Вес груза, тс lc, мм Вес груза, тс lc, мм 10 3000 50 15 2480 55 20 2230 60 25 2070 62 30 1970 67 35 1890 70 40 1840 70 45 3.1.3.2. Допускаемая величина смещения ЦТогр в поперечном направлении bc (относительно продольной плоскости симметрии вагона) в зависимости от общего веса груза в вагоне и высоты общего центра тяжести вагона с грузом над уровнем головок рельсов (УГР) определяется в соответствии с табл. 11 ТУ.

Таблица 11 по ТУ Вес Высота об- bc, мм Вес груза, Высота общего bc, мм груза, щего цен- тс центра тяжести тс тра тяжести вагона с грузом вагона с над УГР, мм грузом над УГР, мм 10 1200 620 55 1500 550 2000 2000 410 2300 1200 30 550 67 1500 450 2000 2000 350 2300 2300 1200 50 350 67 1500 2000 2300 Примечание. Для промежуточных значений веса груза допускаемое сме щение, приведенные в табл. 10 и 11 ТУ, следует определять методом линейной интерполяции.

3.1.4. Контроль положения общего центра тяжести грузов ЦТогр в мм (рис.3.1) определяется по следующим формулам:

Рис.3.1. К определению продольного и поперечного смещений общего центра тяжести грузов в вагоне для продольного смещения – lс = 0.5L l сO, (3.1) где L – внутренняя длина кузова вагона в мм (например, 13400 мм);

lcо - продольное смещение ЦТогр относительно торцевого борта плат формы, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона), в мм Qгр1l1 + Qгр 2 l 2 +... + Qгрnl n lсо = Qгр1 + Qгр 2 +... + Qгрn, (3.2) с учетом того, что в нем Qгр1, Qгр2,…Qгрni - вес грузов в тс;

l1, l2,…, ln - координаты центров масс грузов относительно торцевого борта в мм;

для поперечного смещения – bс = 0.5B bсо, (3.3) где B – внутренняя ширина кузова вагона в мм (например, 2770 мм);

bcо - поперечное смещение ЦТогр относительно продольного борта платформы, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона), в мм Qгр1b1 + Qгр 2b2 +... + Qгртbт bсо =, (3.4) Qгр1 + Qгр 2 +... + Qгрт с учетом того, что в нем b1, b2,..., bn - координаты центров масс грузов относи тельно продольного борта вагона в мм.

Сопоставлением значений продольного и поперечного смещений общего центра тяжести грузов относительно поперечной и продольной оси симметрии платформы с половинами внутренней его длины (0.5·13.4 = 6.7 м) и ширины (0.5·2.77 = 1.385 м) можно найти расположение ЦТогр относительно поперечной и продольной оси симметрии вагона. Например, можно найти расположение ЦТогр левее (правее) поперечной оси симметрии или же ниже (выше) продоль ной оси симметрии вагона. Эти данные необходимы для того, чтобы разметить на схеме размещения и крепления грузов в вагоне ЦТогр, помечая его кругом с крестиком (см. рис. 3.1).

Вычисление значений ЦТогр относительно поперечной и продольной оси симметрии вагона является обязательным этапом дальнейшего расчета по ра циональному обоснованию размещения и крепления грузов в вагоне.

======================================================================= 3.1.4.1. Для примера ниже представлены макет-документы расчета продольного и попе речного смещений общего центра масс нескольких единиц грузов в вагоне.

Координаты центров масс грузов относительно торцевого борта платформы в м:

Расчет продольного смещения ЦТогр относительно торцевого борта платформы в м:

Расчет продольного смещения ЦТогр относительно поперечной оси симметрии плат формы в м:

.

Поскольку продольное смещение общего центра тяжести грузов относительно попереч ной оси симметрии платформы получился меньше (6.494 м), чем половина внутренней дли ны платформы (0.5·13.4 = 6.7 м), то для рассматриваемого примера ЦТогр находится левее от носительно поперечной оси симметрии вагона на величину 0.206 м.

Координаты центров тяжести грузов относительно продольного борта платформы в м:

Расчет поперечного смещения ЦТогр относительно продольного борта платформы в м:

Расчет поперечного смещения ЦТогр относительно продольной оси симметрии плат формы в м:

Поскольку поперечное смещение общего центра тяжести грузов относительно продоль ного борта платформы получился меньше (1.171 м), чем половина внутренней ширины плат формы (0.5·2.77 = 1.385 м), то для рассматриваемого примера ЦТогр находится ниже относи тельно продольной оси симметрии вагона на величину 0.214 м.

======================================================================= Размещение груза в вагоне следует описывать, например, так:

«Настоящая техническая документация предусматривает размещение от косных крыльев (в дальнейшем груза). Погрузка груза осуществляется по схеме погрузки и крепления (см. схему) на четырехосную железнодорожную плат форму с базой 9720 мм, на тележках модели 18-100».

Размещения груза в вагоне описывается в утвердительной форме, например:

1) Груз разместить по длине платформы в пять штабелей: первый, вто рой, третий и пятый штабеля по два яруса, а четвертый штабель в один ярус (см. схему).

2) Со стороны левого торцевого борта уложить подкладки (поз. 1). Рас стояние от борта до осей подкладок – 510 и 2400 мм. На эти подкладки вдоль вагона на расстоянии 480 мм от борта платформы уложить подставки (поз.17).

Подставку (поз.17) следует закрепить к подкладкам (поз.1) четырьмя скобами.

На подкладки (поз.1) и подставку (поз. 17) установить груз II вплотную к тор цевому борту платформы.

Рекомендация о том, что для промежуточных значений веса груза допус каемое поперечное смещение, приведенное в табл. 10 ТУ, следует определять методом линейной интерполяции, вызывает у грузоотправителей определенные затраты времени. Поэтому, если это возможно, то следует привести такие дан ные в виде, удобном для использования в практике работы грузоотправителей.

Ниже попытаемся представить данные таблицы 10 по ТУ в удобном для использования грузоотправителей виде с применением встроенной в вычисли тельную среду MathCAD программы статистической обработки результатов экспериментальных исследований [26, 27].

3.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 10 и 11 по ТУ Results of statistic data processing from tables 10 and 11 Specs.

3.2.1. Последовательность статистической обработки данных таблицы по ТУ следующая:

• ввод исходных данных в матричном виде, т. е. в виде двумерного массива чисел: вес груза в тс и допускаемое продольное смещение общего центра тяже сти груза в вагоне в мм. При этом первый столбец массива чисел представляет собой значения допускаемого продольного смещения в мм, а второй столбец – веса груза в тс;

• подбор степени полинома k приближающей (полиномиальной) функции по характеру совпадения экспериментальной и полиномиальной функции;

• представление полученной полиномиальной функции в виде эмпириче ской зависимости значения допускаемого продольного смещения, для чего был произведен регрессионный анализ (полиномиальная регрессия) допускаемых значений продольных смещений в зависимости от веса груза. Результаты рег рессионного анализа позволяют выполнить аналитические расчеты по опре делению допускаемых значений продольных смещений при любых вариациях веса груза. Так, например, допускаемые значения продольных смещений lc(Qгр) в мм, были аппроксимированы в виде полинома 6-й степени lс = a0 + a1Qгр + a2Qгр + a3Qгр + a4Qгр + a5Qгр + a6Qгр, 2 3 4 5 (3.5) где a0, a1, a2… - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соот ветственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6;

Qгр – вес груза в тс.

Ниже приведен фрагмент макет-документов. В макет-документах коэф фициенты полинома a0, a1, a2, a3, a4, a5 и a6 представлены в виде coeffts0, coeffts1, coeffts2, coeffts3, coeffts4, coeffts5 и coeffts6.

Далее приведены результаты расчетов на ЭВМ по определению допускае мых значений продольных смещений при вариации веса груза.

3.2.2. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD [26] выполнен регрессионный анализ продольного смещения общего смещения центра тяжести груза в вагоне (по данным таблицы 10 ТУ), макет-документ которого с подобранной степенью полинома k = 6 представлен ниже.

Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с соискателем СамГАПС Мяс никовой Н.А.и преподавателем УрГУПС Молчановой О.В.

По заданным исходным данным таблицы 10 ТУ при подобранной степени полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и ко эффициент корреляции, которые представлены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.99895389, практи чески 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 6.

По заданным исходным данным табл. 10 по ТУ получили кривые регрес сии (рис. 3.2).

Рис.3.2. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии Кроме того, анализ кривых регрессии, соответствующих заданным исход ным данным, помеченных крестиками, также показывает высокую точность их совпадения.

Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые значения веса груза Qгр в переделах от 10 до 72 тс с шагом Qгр = 1.0 тс пред ставлены ниже:

.

Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии допус тимых значений продольного смещения груза представлено в виде lc= f(Qгр):

(3.6) Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имею щих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6.

Результаты графической зависимости lc = f(Qгр) представлены на рис. 3.3.

Рис.3.3. Графические зависимости lc = f(Qгр) На основе регрессионного анализа получены следующие конкретные зна чения продольного смещения груза lc(Qгр), соответствующие весу груза Qгр, ре зультаты которых следует использовать вместо данных таблицы 10 по ТУ без применения метода линейной интерполяции, что облегчает разработку способа размещения и крепления груза в вагоне грузоотправителями ============================================================ 3.2.2.1. Для примера, рассмотренного в п.7.1.4.1, вычисленное значение продольного смещения общего центра масс грузов в вагоне оказалось равным 0.206 м = 206 мм. Допус каемое же значение продольного смещения ЦТогр в вагоне при весе груза 56 тс оказался рав ным 1260 мм. Как видно, расчетное значение продольного смещения груза (206 мм) меньше, чем допустимое (1260 мм), что и представлено в следующем макет-документе:

========================================================= Аналогично продольному смещению груза lc(Qгр), выполнен регрессион ный анализ поперечного смещения груза bc(Нцт), соответствующие весу груза Нцт, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 11 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.

Для веса груза меньше или равно 10 тс:

Для веса груза меньше или равно 30 тс:

Для веса груза меньше или равно 50 тс:

Для веса груза меньше или равно 55 тс:

Для веса груза меньше или равно 67 тс:

В графическом виде зависимость допускаемого поперечного смещения общего центра масс груза от высоты общего центра тяжести вагона с грузом над УГР при вариации этой высоты в мм приведена на рис.3.3,а,б.

Рис. 3.3. Графическая зависимость допускаемого поперечного смещения общего центра тяжести груза от высоты ЦТоцт над УГР при вариации веса груза Аналогично определению продольного смещения груза lc(Qгр), выполнен регрессионный анализ поперечного смещения груза bc(Qгр), соответствующего весу груза Qгр, при вариации высоты общего центра тяжести вагона с грузом над УГР Hогр, результаты которых следует использовать вместо данные табли цы 11 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.

Для высоты общего центра тяжести над УГР меньше или равно 1200 мм:

Для высоты общего центра тяжести над УГР 1500 мм:

Для высоты общего центра тяжести над УГР 2000 мм:

Для высоты общего центра тяжести над УГР 2300 мм:

3.2.2.2. Для примера, рассмотренного в п.7.1.4.1, вычисленное значение поперечного смещения общего центра тяжести грузов в вагоне оказалось равным 0.214 м = 214 мм. До пускаемое значение поперечного смещения ЦТогр в вагоне при общей высоте этого центра от УГР меньше 1200 мм и весе груза 56 тс оказалось равным 264 мм. Как видно, расчетное зна чение поперечного смещения груза (214 мм) меньше, чем допустимое (264 мм), что и пред ставлено в следующем макет-документе:

========================================================= В графическом виде зависимость допускаемого поперечного смещения общего центра тяжести груза от его веса приведены на рис.3.4,а,б.

Рис. 3.4. Графическая зависимость допускаемого поперечного смещения общего центра тяжести от веса груза при вариации высоты общего центра тяжести 3.3. Подготовка исходных данных Preparation of initial data В соответствии с эскизом заданного груза следует вычислить объем груза V, по заданной величине плотности груза в тс/м3 и массу груза mгр в т, а затем и вес груза Qгр в тс. Далее следует определить расположение центра тяжести груза по длине, высоте и ширине.

Например, масса груза в т: mгр = V, вес груза в кН: Qгр = mгрg (g = 9.81 ус корение свободного падения, м/с2);

вес груза в тс: Qгр1 = 0.1 Qгр.

3.4. Размещение груза в вагоне Allocation of cargoes in a wagon Ниже для примера показана схема размещения груза в вагоне (рис. 3.5).

Рис.3.5 Схема размещения груза в вагоне На рис. 3.5 цифрами 1…18 обозначены номера гибких элементов крепле ния;

lс – расстояние от центра тяжести груза (ЦТгр) до вертикальной плоскости, проходящей через поперечную ось вагона в мм;

bс – расстояние от центра масс груза до вертикальной плоскости, проходящей через продольную ось вагона в мм (для нашего примера заданная величина);

hцм – расстояние от центра тяже сти груза до пола вагона в мм (для рассматриваемого примера рассчитываемая величина).

4. РАЗМЕЩЕНИЕ ПОДКЛАДОК ПО ДЛИНЕ ГРУЗА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА В РАМЕ ПЛАТФОРМЫ ALLOCATION OF SUPPORTS ALONG THE LENGTH OF CARGO, EXECUTION OF TESTING CALCULATION OF BENDING MOMENT IN THE TRUCK FRAME В данном разделе изложены последовательность размещения подкладок по длине груза и выполнения проверочного расчета изгибающего момента на раме вагона с использованием положений пп.6.4, 6.5 главы 1 ТУ [24].

4.1. О размещении подкладок в пределах и за пределы базы платформы About the allocation of supports in and outside the limits of truck wheelbase 4.1.1. При размещении на платформе груза на двух подкладках, уложенных поперек рамы симметрично относительно поперечной плоскости симметрии ва гона, расположение подкладок определяется в зависимости от нагрузки на под кладку и ширины распределения нагрузки.

Ширина распределения нагрузки на раму платформы в мм определяется по формуле (С.30 ТУ) Bн = bгр + 1.35 h0, (4.1) где bгр – ширина груза в месте опирания в мм;

h0 – высота подкладки в мм.

=================================================================== Для примера ниже представлен макет-документ расчета ширины распределения нагруз ки на раму платформы:

=================================================================== 4.1.2. Если подкладки расположены в пределах (рис.8.1) или же за преде лами базы платформы (рис.4.2), то минимально допускаемое расстояние а меж ду продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платфор мы определяется по табл. 13, а максимально допускаемое расстояние а соот ветственно по табл. 14 ТУ [2].


Рис.4.1. Размещение груза на двух подкладках в пределах базы платформы Таблица 13 по ТУ Нагрузка Минимально допускаемое рас на одну стояние а (мм) подкладку, при ширине Вн (мм) распределе тс ние нагрузки 880 1780 20 550 325 22 650 750 25 1200 1100 27 1425 1350 30 1675 1650 33 2075 1885 36 3100 2900 Рис.4.2. Размещение груза на двух подкладках за пределами базы платформы Таблица 14 по ТУ Нагрузка Максимально допускаемое рас на одну стояние а (мм) подкладку, при ширине Вн (мм) распределение тс нагрузки 880 1780 12.5 6250 6350 15 6000 6050 20 5600 5650 25 5400 5450 30 5370 5420 33 5350 5400 36 5330 5380 Для промежуточных значений нагрузки на одну подкладку минимальные (максимальные) расстояния определяют общеизвестным методом линейной ин терполяции.

Нарушение п.6.4 ТУ приводит к деформированию груза по его длине (рис.

4.3). Деформированный вид механической системы “груз – крепление – под кладка” получен с использованием программного продукта COSMOS/M при действии на груз поперечных сил, возникающих при движении поезда со ско ростью 100 км/ч по кривым участкам пути с радиусом 350 м.

Рис. 4.3. Деформированный вид механической системы “груз – крепление – подкладка” 4.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 13 и 14 ТУ Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs.

4.2.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD выполнен регрессионный анализ размещения подкладок, находящихся в преде лах базы платформы (по данным табл. 13 ТУ), макет-документ которого пред ставлен ниже.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ, подбирая степень полино ма – k = 6, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэф фициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представ лены ниже.

Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ при подобранной степени полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и ко эффициент корреляции, которые представлены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.9998, что практиче ски равен 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 6.

По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ получили кривые регрес сии (рис. 4.4).

Рис.4.4. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые значения нагрузки на подкладку Rп в переделах от 20 до 36 тс с шагом Rп = 1.0 тс представлены ниже:

.

По полученным коэффициентам уравнения регрессии – coeffs и заданным значениям ширины распределения нагрузки - Вн, можно составить полиноми альное уравнение минимального допускаемого расстояния - а, соответствую щего нагрузке на одну подкладку – Rп в тс, при вариации ширины распределе ния нагрузки Вн.

Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии мини мально допускаемого расстояния представлено в виде a = f(Rп) (4.2) Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имею щих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6.

Результаты графической зависимости a = f(Rп) представлены на рис. 4.5.

Рис.4.5. Графические зависимости a = f(Rп) В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные значения минимально допускаемого расстояния a(Rп) при размещении подкла док, находящихся в пределах базы платформы, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 13 по ТУ:

В графическом виде зависимость минимально допускаемого расстояния a(Rп) при размещении подкладок, находящихся в пределах базы платформы, при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различных значениях ши рины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.6.

Рис. 4.6. Графическая зависимость минимального допускаемого расстояния при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине распределения нагрузки Вн 4.2.2. Аналогично выполнению регрессионного анализа по размещению подкладок, находящихся в пределах базы платформы a (см. п.4.2.1), осуществ лен анализ размещения подкладок, находящихся за пределами базы платформы, соответствующие нагрузке на одну подкладку Rп в тс при вариации ширины распределения нагрузки Вн, результаты которых следует использовать вме сто данных табл. 14 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже:

В графическом виде зависимость максимально допускаемого расстояния a(Rп) между продольной осью подкладки, находящейся за пределами базы платформы, и поперечной плоскостью симметрии вагона при вариации нагруз ки на одну подкладку Rп и при различных значениях ширины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.7.

Рис. 4.7. Графическая зависимость максимально допускаемого расстояния при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине распределения нагрузки Вн 4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы Testing сalculation of bending moment in the truck frame Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы с использо ванием формул сопротивления материалов и строительной механики (1.32),…, (1.37) должен быть выполнен согласно п.6.5 по ТУ только при не симметричном расположении центра тяжести груза либо подкладок отно сительно поперечной плоскости симметрии вагона. Такой расчет должен быть выполнен также при опирании груза на три и более подкладки (см. п.1.3).

Максимально допускаемые значения изгибающего момента [М]и в рамах четырехосных платформ и полувагонов (причем [М]*и в рамах полувагонов применимы только при передаче нагрузки через поперечные балки) приведены в табл. 15 по ТУ.

Таблица 15 по ТУ Ширина [М]и, тс·м распределения платформ полувагонов в зависимо нагрузки Вн, мм сти от года постройки до 01.01. после 01.01.

1974 г. 1974 г.

880 91 40 1780 99 44 56. 2700 110 50 57. Примечание. Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки [М]и оп ределяют общеизвестным методом линейной интерполяции.

======================================================================= Пример расчета Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.15 п.1.3 главы 1 настоя щего пособия, максимальный изгибающий момент в кН·м (см. формулу (1.31)):

M max = P(0.5l в a ), откуда минимально допускаемое расстояние а (см. рис.8.1) между продольной осью под кладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм P0.5lb M мах a=. (4.3) P Ниже представлен макет-документ расчета минимально допускаемого расстояния а между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм (см. рис.8.1) Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.

Таким образом, минимально допускаемое расстояние а (см. рис.4.1) между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы при расположении под кладок, находящихся в пределах базы вагона, равно 1123 мм.

================================================================== Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки Вн допус каемое значение изгибающего момента [М]и на раме четырехосной платформы и полувагона можно определить методами статистических обработок данных табл. 15 по ТУ.

4.3.1. Результаты статистических обработок данных таблицы 15 по ТУ Results of statistic data processing from table 15 Specs.

4.3.1.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD выполнен регрессионный анализ допускаемого значения изгибающего момента [М]и (тсм) на раме четырехосной платформы в зависимости от ширины распре деления нагрузки Вн (мм) (по данным табл. 15 ТУ), макет-документ которого представлен ниже.

По заданным исходным данным табл. 15 по ТУ, подбирая степень полино ма – k = 2, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэф фициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представ лены ниже.

При этом коэффициент корреляции оказался равным 1.0, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 2.

Также по заданным исходным данным табл. 15 по ТУ получили кривые регрессии (рис. 4.8).

Рис.4.8. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, варьируемые значения ширины распределения нагрузки Вн в переделах от 880 до 2700 мм с шагом Вн = 10 мм и уравнение регрессии, представлены ниже:

Здесь coeffs0, coeffs1, сoeffs2 - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соответственно в виде тсм;

тсм /мм;

тсм /мм2.

Результаты графической зависимости [М]и = Мидоп(Вн) = f(Вн) представле ны на рис. 4.9.

Рис.4.9. Графические зависимости [М]и = f(Вн) В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные значения допускаемого изгибающего момента на раме платформы [М]и = f(Вн) при различных величинах ширины распределения нагрузки Вн, результаты ко торых следует использовать вместо данных табл. 15 по ТУ.

4.3.1.2. Аналогично (п.8.3.1.1) выполнен регрессионный анализ допускае мого значения изгибающего момента [М]и (тсм) на раме полувагона в зависи мости от ширины распределения нагрузки Вн, результаты которых следует ис пользовать вместо данных табл. 15 по ТУ. Результаты такого анализа приве дены ниже.

Таким образом, результаты регрессионного анализа дали возможность по лучить конкретные допускаемые значения изгибающего момента на раме полу вагона и платформы при различных значениях ширины распределения нагрузки Вн.

Для удобства работы грузоотправителей по разработке способа размеще ния и крепления груза в вагоне рекомендуем практически применять результа ты вычислений, приведенных в табл. п.2.2 и 2.3.

4.4. О допускаемых нагрузках на поперечную балку и на поверхности люка полувагона About permissible loads on transverse beam and on surfaces of on open wagon 4.4.1. Максимально допускаемые значения нагрузки на поперечные балки четырехосных полувагонов приведены в табл. 16 по ТУ (только для вагонов по стройки с 01.01.1974 г.).


Таблица 16 по ТУ Допускаемые значения нагрузки на одну поперечную балку полувагона, тс средняя промежуточная шкворневая концевая 1400 2100 2700 1400 2100 2700 1400 2100 2700 1400 2100 17.5 18.7 20.7 24.3 27.3 31 0.5Q 0.5Q 0.5Q 22 24.1 26. * * Здесь Q грузоподъемность вагона, тс.

4.4.2. При размещении груза в полувагоне (п.6.6 главы 1, С.32 ТУ):

удельная нагрузка на участок поверхности люка размером 25х25 см должна быть не более 368 кПа (36.8 тс/м2 или 3.68 кгс/см2);

равномерно распределенная нагрузка по всей поверхности люка должна быть не более 60 кН (6 тс).

Нарушение положений п.6.6 главы 1 ТУ приводит к угрозе безопасности движения поездов (рис.8.10).

На рис. 4.10,а,б показан развал груза (рулонного листа с весом 11.4 тс) в результате разрыва концевой части гофров люка полувагона, который произо шел в результате нарушения необоснованного выбора толщины подкладок, уложенных вдоль полувагона, и размещения грузов в полувагоне и допущенных ошибок при расчете крепления груза (п.6.6 главы 1 ТУ);

суммарная нагрузка, передаваемая через подкладки на люк вагона при размещении груза на двух подкладках длиной не менее 1250 мм, уложенных поперек гофров на расстоянии не менее 700 мм друг от друга и на равных рас стояниях от хребтовой балки и боковой стены вагона, должна быть не более кН (6 тс);

при размещении груза на подкладках, расположенных поперек рамы ва гона на двух люках между гофрами с одновременным опиранием на хребтовую балку и на полки продольных угольников нижних увязочных устройств полува гона, суммарная нагрузка, передаваемая через одну подкладку на пару люков, не должна превышать 83 кН (8.3 тс). Допускается на одной паре люков уста навливать несколько таких подкладок, при этом суммарная нагрузка на под кладки не должна превышать 120 кН (12 тс) [4].

Рис.4.10,а. Развал рулонного листа в полувагоне (вид со стороны роспуска полувагона с горки) Рис.4.10,б. Развал рулонного листа (вид с передней стороны полувагона) 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ГРУЗ DETERMINATION OF FORCES ACTING ON CARGO 5.1. Продольная динамическая сила Longitudinal dynamic force Продольная сила инерции в тс определятся по формуле Fпр = апр Qгр, [(3), по ТУ] где Qгр – веса груза, тс;

============================================================= Замечание, сделанное к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Сила инерции опреде ляется согласно основному закону динамики как пр = a пр mгр, (5.1) где aпр – продольное ускорение груза (м/с ), mгр – масса груза, кг.

Формулу (5.1) можно записать Qгр aпр пр = aпр = Qгр (5.2) g g В соответствии с этим коэффициент перед величиной веса груза можно рассматривать как долю действующего ускорения от ускорения свободного падения или как долю веса гру за, принимаемая за силу инерции (безразмерная величина).

============================================================ апр – удельная продольная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон, тс/тс (т. е. величина безразмерная) Qгр (a 22 a94 ) о a пр = a 22 [(4), по ТУ], с учетом того, что в ней а22 и а94 – значения удельной продольной силы инер ции в зависимости от типа крепления и условий размещения груза (с опорой на один вагон и с опорой на два вагона (см. таблицу 17 по ТУ)) при весе брутто соответственно: одиночного вагона 22 тс и 94 тс;

сцепа двух грузонесущих ва гонов - 44 тс и 188 тс;

Qогр – общий веса груза в вагоне, тс. Например, при упру гом креплении для одиночного вагона а22 = 1.2 и а94 = 0.97, для сцепа двух гру зонесущих вагонов а44 = 1.2 и а188 = 0.86, а при жестком креплении - для оди ночного вагона а22 = 1.9 и а94 = 1.67, для сцепа двух грузонесущих вагонов а44 = 1.9 и а188 = 1.56.

Данный раздел полностью написан к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н.

============================================================= Бондаренко Анатолий Николаевич (1942 г. р.) окончил Ха баровский институт инженеров железнодорожного транспорта в 1964 г.

Кандидат технических наук (1972), доцент (1975).

Область научных исследований – численные методы в меха нике деформируемых твердых тел (МКЭ, сплайн-аппроксимации), обработка экспериментальных данных (фотоупругость, гологра фия, спекл-интерферометры), информационные методы в образо вании (теоретическая механика, теория механизмов и машин), не разрушающий контроль (акустическая эмиссия).

Имеет более 170 научных работ в указанных областях, в виде статей в периодической печати и материалах конференций, симпо зиумов и съездов международных уровней, в том числе 5 учебных пособии (по теории механизмов и машин и теоретической механике) для студентов машино строительных специальностей политехнических университетов по выполнению курсовых заданий, проектов и дипломных работ.

============================================================= Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н.Теоретически можно показать, что упругость связей и масса груза не влияют на величину максимального ускорения груза, а влияют только на частоту собственных колебаний, возникающих вследствие возникнове ния переносного ускорения. Максимальная скорость движения и максимальное перемещение груза зависят от упругости связей и массы груза. Таким образом, максимальная сила инерции не должна зависеть от упругости связей, но зависит от массы груза, как это и должно быть.

Но это касается обычной силы инерции, а не удельной. Удельная сила инерции, использо ванная в формулах (3), (4) по ТУ, не должна зависеть от массы груза, тем более от общего веса системы – веса вагона брутто.

При рассмотрении движения системы вагон-груз с использованием теоремы о движе нии центра масс и предположении об обратно пропорциональной зависимости ускорений груза и вагона в зависимости от масс груза и вагона можно получить формулу для относи тельного ускорения mв mгр 2 a=r aC, гр (5.3) 2mгр mв где aС – ускорение центра масс, которое можно найти через вектор внешних сил и массу всей системы (вагон – крепление - груз). При такой постановке на величину относительного уско рения влияют массы вагона и груза. Этот результат не противоречит предыдущему выводу о независимости ускорения от масс, так как в этом выводе предполагалось, что вагон имеет заданное ускорение.

В таблице 17 по ТУ на основании проведенных экспериментов неявным образом учи тывается влияние силы сцепления на движение груза, в этом случае действительно возможно уменьшение сдвигающей силы (сдвигающей силы, а не силы инерции).

Исходя из этого покажем вывод формулы (4) ТУ.

Принимая к использованию данные таблице 17 по ТУ, следует заметить, что формула (4) ТУ не является корректной для определения промежуточных значений удельной про дольной силы, если, конечно, в ней не заложены какие-то другие, неведомые нам соображе ния. Если эта формула вычисляет интерполяционные значения (линейная интерполяция, см.

рис. 5.1), то она должна иметь следующий вид (Qбр Qбр22 ) aпр = a22 (a22 a94 ).

Qбр94 Qбр (5.4) Формула (5.4) совпадает с формулой (10.4) по ТУ только в том случае, если Qбр22 соответствует весу по рожнего вагона, тогда разность Qбр – Qбр22 будет равна о общему весу груза Qгр, а Qбр94 – Qбр22 = 72, что и тре бовалось доказать.

Рис.5.1. Линейная интерполяция 5.2. Поперечная динамическая сила Transverse dynamic force Поперечная сила инерции в тс определятся по формуле Fп = ап Qгр, [(6), по ТУ] где ап – удельная поперечная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон, тс/тс (т. е. величина безразмерная):

0. aп = 0.33 + lгр, [(7), поТУ] lв с учетом того, что в ней lв – база вагона, мм (lв =9720 мм);

lгр = lс – расстояние от центра тяжести груза (ЦТгр) до вертикальной плоскости, проходящей через по перечную ось вагона, мм (для рассматриваемого примера (см. рис.5.2) задан ная величина. В случае, когда в вагоне следует разместить несколько грузов, то lгр (или lс ) определяет расчетом).

Для длинномерных грузов, перевозимых на сцепах с опорой на два вагона, принимается ап = 0.40 тс/тс.

============================================================= Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Никакими известными теоре тическими выкладками нельзя объяснить такую зависимость удельной поперечной силы от положения центра тяжести груза вдоль продольной оси вагона. Видимо, приведенные цифры получены из экспериментальных исследований, в которых сделана попытка учета влияния силы сцепления от действия вертикальных сил инерции, например, при галопировании ваго на на величину сдвигающей силы. Вследствие уменьшения силы сцепления увеличивается сдвигающая сила от действия поперечных сил инерции.

Если сделанное предположение (см. замечание) относительно учета уменьшения сил сцепления верно, то при вычислении удельной поперечной силы следует иметь в виду, что уменьшение сил сцепления происходит только по одну сторону от вертикальной плоскости, проходящей через поперечную ось вагона, в каждой отдельной фазе. По другую сторону происходит увеличение силы сцепления и для грузов, находящихся в этой стороне, следует использовать значения, приведенные для груза, центр тяжести которого лежит в плоскости, проходящей через поперечную ось вагона. Таким образом, эпюра распределения интенсив ности удельных поперечных сил инерции должна выглядеть, как показано на рис. 9.2.

Таким образом, для определения поперечных сил инерции необходимо вычисление относитель ных координат центров тяжести единиц груза (см.

табл. 5.1).

Рис. 5.2. Распределение удельных поперечных сил инерции Таблица 5. Вес груза, Расстояние от ЦТ Удельная поперечная Попере тс груза до поперечной инерционная сила чная сила оси вагона, м инерции, кН 1.5 - 2.84 0.330 4. 1.5 3.2 0.413 6. Напомним, что поперечные силы инерции зависят от расположения центра масс отно сительной поперечной оси вагона.

5.3. Вертикальная динамическая сила Vertical dynamic force Вертикальная сила инерции в тс определятся по формуле Fв = ав Qгр, [(8), ТУ] где ав – удельная вертикальная сила на 1 тс веса груза, тс/тс (т. е. величина без размерная) 2. aв = 0.25 + klгр + [(9), ТУ] Qгр, о с учетом того, что в ней при погрузке с опорой на один вагон k = 5·10-6, с опо рой на два вагона - k = 20·10-6. В случаях загрузки вагона грузом с весом менее 10 тс принимают Qогр = 10 тс.

============================================================= Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Как видно из структуры фор мулы, первый и третий слагаемые учитывают вертикальные поступательные колебания ваго на, а второе слагаемое учитывает вращательные колебания вагона относительно поперечной оси (галопирование). В связи с этим при использовании формулы (9) по ТУ следует lгр рас сматривать как координату центра тяжести груза с учетом знака. Эпюра распределения сил инерции при наличии обоих видов колебаний имеет вид трапеции (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Эпюра распределения вертикальных сил инерции Правильная запись эмпирической формулы (формула (9), С.42 по ТУ), при скорости движения 100 км/ч) при учете гало пирования должна выглядеть следующим образом Рис. 9.3. Эпюра распределения вертикальных сил инерции 2. aв = 0.25 ± kl гр + о Qгр, (5.5) Для примера, результаты вычисления с использованием формулы (10.5) вертикальных сил инерции приведены в табл. 5.2.

Таблица 5. Вес Расстояние от Удельная Вертика груза, тс ЦТ груза до попе- вертикальная и- льная сила речной оси вагона, м нерционная сила инерции, кН 1.5 - 2.84 0.450 6. 1.5 3.2 0.480 7. Вычисленные вертикальные силы инерции, действующие на подкладки, прикладыва ются в тех же точках, что и горизонтальные поперечные силы инерции (учитывая, что попе речные силы инерции зависят от расположения центра масс относительной поперечной оси вагона).

============================================================= 5.4. Ветровая нагрузка Wind load Ветровая нагрузка в тс определятся по формуле [(10), ТУ] Wп = 0.05 Aп, где 0.05 – удельное давление ветра на наветренную поверхность груза в тс/м (что примерно соответствует давлению на поверхность груза при скорости вет ра 38 м/с);

Aп – площадь (англ. - Area) наветренной поверхности груза (проекции по верхности груза, выступающей за пределы продольных бортов платформы либо боковых стен полувагона, на продольную плоскость симметрии вагона) в м2.

Для грузов с цилиндрической формой, ось которой расположена вдоль вагона, Ап принимается равной половине упомянутой площади.

Ветровую нагрузку, как силу воздушного давления на груз, следует опре делять по аэродинамической формуле Fв = 0.5cAv 2, (5.6) где с экспериментальный коэффициент сопротивления воздуха (обычно при нимают в зависимости от формы поверхности в пределах от 0.55 до 1.2);

средняя плотность воздуха, кг/м3 (обычно принимают 1.26 1.29);

A максимальная площадь сечения плоскостью, перпендикулярной воз душному потоку, м2 (см. пояснение к формуле [(10), ТУ]);

v скорость воздуха относительно груза, м/с (можно принять 38 м/с).

Если вычисляется сила воздушного давления на груз в поперечном направ лении, то v=vу поперечная составляющая скорости воздуха относительно гру за, а, если в продольном направлении, то v = vх продольная составляющая этой скорости.

5.5. Силы трения Frictional force Часть силы трения (см. нижеприведенное замечание), возникающая меж ду контактирующими поверхностями груза и пола вагона, в тс определятся по формулам в продольном направлении – Fпртр = µ Qгр, [(11), ТУ] где µ – статический коэффициент трения между контактирующими поверхно стями груза и пола вагона (или подкладок), например, железобетон по дереву µ=0.55, дерево по дереву - 0.45, сталь по дереву - 0.4, сталь по стали - 0.3, паке ты отливок алюминия по дереву - 0.38, пакеты чушек свинца, цинка по дереву 0.37, пачки промасленной листовой стали по дереву - 0.21, вертикально уста навливаемые рулоны листовой стали (штрипсы) с неупакованными (открыты ми) торцами по дереву – 0.61 (см. С.42 ТУ);

в поперечном направлении – Fптр = µ Qгр(1 - ав). [(12), ТУ] Комаров К.Л., Яшин А.Ф. Теоретическая механика в задачах железнодорожного транс порта. Новосибирск: Наука, 2004. 296 с.

======================================================================= Замечания, профессора Х.Т. Туранова к выводу формул (11 и [(12) по ТУ. В пп.11.2 и 11.3 будет доказан, что по этим формулам вычисляются одна из составляющей сил трения (как касательная составляющая реакции связи) только от веса груза, а другая составляющая сил трения от проекции усилий в растяжках на вертикальную ось учитывается при определе нии усилий в них отдельно от действия продольных и поперечных сил. Причем составляю щая силы трения от вертикальной силы инерции, возникающей из-за волны неровности пути, косвенно учитывается только при определении сил трения в поперечном направлении (см.

формулу (12) ТУ), а в продольном направлении вовсе и не упоминается.

При движении поезда под уклон (подъем) как по прямым, так и по кривым участкам пути определение сил трения в продольном и поперечном направлении становится самостоя тельной задачей.

Туранов Хабибулла Туранович родился в 1942 г. в Ташкент ской области Узбекистана. Окончил с отличием механический фа культет Ташкентского института инженеров железнодорожного транспорта (ТашИИТ) по специальности “Тепловозы и тепловоз ное хозяйство” в 1965 г.

Доктор технических наук (1984), профессор (1986).

Область научных исследований – теоретическая и экспери ментальная механика машин различных технологических назначе ний и, в частности, математическое моделирование колебательных систем сложной конфи гурации при действии на них динамических нагрузок импульсного характера;

разработка основ теории размещения и крепления грузов на открытом подвижном составе при различ ных условиях формирования поезда с применением вычислительных средств и современных программных продуктов.

Имеет свыше 200 научных работ в указанной области, в том числе 5 монографий, авторских свидетельства и 3 патента на изобретения РФ.

Соавтор 4 учебных пособии, в. т. ч. 3 учебных пособий с грифом УМО машинострои тельных специальностей втузов по автоматизированному проектированию плоских рычаж ных механизмов для студентов машиностроительных специальностей втузов с общим объ емом 28.3 печ. л.

На данное время подготовил 30 кандидатов и был научным консультантом 5 докторов технических наук.

Является учеником заслуженного деятеля науки и техники Узбекистана, доктора тех нических наук, профессора Алексея Дмитриевича Мошкова и академика АН Узбекистана доктора технических наук, профессора Алексея Даниловича Глушенко.

============================================================= 5. 6. Вычисления продольных и поперечных сил инерции, ветровых нагрузок и сил трения Calculation of longitudinal and transverse force of inertia, wind loads and frictional force Ниже приведены макет-документы, где изложены последовательность вычислений продольных и поперечных сил инерции, ветровых нагрузок и сил трения по вышеприведенным формулам.

============================================================= 6. УСТОЙЧИВОСТЬ ВАГОНА С ГРУЗОМ И ГРУЗА В ВАГОНЕ STABILITY OF A WAGON WITH CARGO AND CARGO A WAGON В данном разделе, используя п.10.4 главы 1 ТУ по размещению и крепле нию грузов в вагонах и контейнерах [2], подробно изложены последователь ность проверки устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне с приведением формул от опрокидывания вдоль и поперек вагона от усилий в креплениях, а также доказательство их вывода. Все выкладки сопровождены конкретными примерами расчета.

6.1. Проверка устойчивости вагона с грузом Testing of stability of a wagon with cargo 6.1.1. Поперечная устойчивость груженного вагона, согласно ТУ [2], прове ряется в случаях, когда высота общая центра тяжести вагона с грузом (Hоцт) от уровня головок рельса (УГР) превышает 2300 мм, либо наветренная поверх ность вагона (Ав) с грузом (Ап) превышает, например, при опирании груза на один вагон – 50 м2, т. е., когда имеет место неравенство:

Hоцт 2300 мм или Ап + Ав 50 м2, где Ав – площадь наветренной поверхности вагона, м2 (для платформы с закры тыми бортами 12 м2, а с открытыми бортами 7 м2;

для полувагона с объемом кузова 76 м3 - 34 м2, а с объемом кузова 83 м3 - 37 м2).

В случае, если Hоцт 2300 мм или Ап + Ав 50 м2, то согласно ТУ попереч ная устойчивость груженного вагона не проверяется.

================================================================== Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженного ваго на с одним грузом:

Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженного ваго на с несколькими грузами. В этом случае следует вычислять наветренную поверхность каж дого груза в м2, что и представлено ниже.

================================================================== 6.1.2. Высота общего центра тяжести вагона с грузом в мм, согласно тео реме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона), определяется по формуле (рис. 6.1) Qгр1hцт1 + Qгр 2 hцт 2 +... + Qт H цт в = о H, [(19), по ТУ] цт Qгр + Qт о где hцт1, hцт2… hцт – высоты ЦТ единиц груза от УГР в мм;

Hвцт – высоты ЦТ порожнего вагона от УГР в мм (для платформы 800 мм, а для полувагона 1130 мм);

Qгр1,…, Qгр1 – вес каждого груза в тс;

Qогр – общий вес груза в вагоне в тс;

Qт – вес тары вагона в тс (например, для платформы 22 тс).

Рис.6.1. Определение высоты центра тяжести вагона с грузом относительно УГР ======================================================================= Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженого ва гона с одним грузом:

Для примера представлен макет-документ расчета устойчивости груженого вагона с не сколькими грузами. В этом случае вначале следует вычислить вес каждого груза, что и пред ставлено ниже.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.