авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО, Н.В. ВЛАСОВА КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ Екатеринбург 2006 Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. ...»

-- [ Страница 3 ] --

================================================================== 6.1.3. Если имеют место неравенства Hоцт 2300 мм или Ап + Ав 50 м2, то поперечная устойчивость вагона с грузом обеспечивается, если удовлетворяет ся условие [2] Pц + Pв 0.55, [(20), ТУ] Pст где (Pц + Pв) – дополнительная вертикальная нагрузка на колесо от действия центробежных сил и ветровой нагрузки в тс;

Pст – статическая нагрузка от колеса на рельс в тс.

Статическая нагрузка в тс определяется по следующим формулам:

при расположении ЦТгр на пересечении продольной и поперечной плос костей симметрии вагона Qт + Qгр о Pст =, [(21), по ТУ] nк где nк – число колес грузонесущего вагона в шт.;

при смещении ЦТгр только поперек вагона b Pст = Qт + Qгр (1 с ), о [(22), по ТУ] S nк где S – половина расстояния между кругами катания колесной пары вагона ко леи 1520 мм в мм (S =790 мм);

при смещении ЦТгр только вдоль вагона (для менее нагруженной тележ ки) Qт l Pст = + Qгр (0.5 с );

о [(23), по ТУ] 2 lв nк при одновременном смещении ЦТгр только вдоль и поперек вагона (для менее нагруженной тележки) 2 Qт b l Pст = + Qгр (0.5 с )(1 с ).

о [(24), по ТУ] nк 2 S lв Дополнительная вертикальная нагрузка на колесо от действия центробеж ных сил и ветровой нагрузки определяется по формуле [ ], Pц + Pв = 0.075(Qт + Qгр ) H цм + Wh + 1000 p о о [(25), поТУ] nк S где W – ветровая нагрузка, действующая на части груза, выступающие за пре делы кузова вагона в тс (см. формулу (10) по ТУ);

h – высота точки приложения ветровой нагрузки над УГР в мм;

p – момент сил в тс·м, учитывающий воздействие боковых сил (ветровой нагрузки на кузов и тележки грузонесущих вагонов) и поперечное смещение ЦТгр за счет вертикальной деформации рессорных комплектов (табл. 18 по ТУ – для платформы p = 3.34 и для полувагона p = 5.61).

6.2. Проверка устойчивости груза в вагоне Testing of stability of cargo in a wagon 6.2.1. Устойчивость груза в вагоне проверяется по величине коэффициента запаса устойчивости не закрепленного в вагоне груза [2]:

в направлении вдоль вагона о lпр пр =, [(26), ТУ] hцм hу пр где lопр – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль вагона в мм (рис.6.2,а);

hцт – высота ЦТгр груза над полом вагона или плоскости подкладок в мм;

hпру – высота продольного упора от пола вагона или плоскости подкладок в мм.

Рис.6.2. К определению устойчивости груза в направлении поперек вагона о Qгр bп п =, [(27), ТУ] Fп (hцм h ) + W (h h ) п п п у нп у где bоп – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания поперек вагона в мм (рис.6.2,б);

hпнп – высота центра проекции боковой поверхности груза от пола вагона или плоскости подкладок в мм;

hпу – высота поперечного упора от пола вагона или плоскости подкладок в мм.

Груз является устойчивым и не требует дополнительного закрепления от опрокидывания, если при упругом креплении груза пр и п не менее 1.25, т. е.

пр 1.25 и п 1.25, а при жестком креплении - пр (и п) = 2.

============================================================= Покажем вывод формул (26) и (27) по ТУ, используя понятия «удержи вающего» и «опрокидывающего» моментов, которые широко используются в технике20.

1) Из условия равновесия механической системы «грузупорный брусок»

(см. рис..6.2,а) имеем m (F ) = 0 : Fпр (hцт hуп ) Qгрl пр = 0, пр о (6.1) О Назовем абсолютные величины моментов сил Qгр и Fпр относительно точки О удерживающим и опрокидывающим моментами:

Qгрlпр = M уд и Fпр (hцт h уп ) = M опр.

о пр (6.2) Тогда на границе устойчивости M уд = M опр. (6.3) При устойчивом состоянии тела (груза) M уд M опр. (6.4) Устойчивость при опрокидывании в технике вообще и в отрасли железно дорожного транспорта, в частности, принято определять отношением величи ны удерживающего момента к величине опрокидывающего момента:

M уд. (6.5) M опр Это отношение называют коэффициентом устойчивости.

Очевидно, что в случае предельной устойчивости коэффициент устойчи вости = 1, а в случае устойчивого состояния 1. Если 1, то, следова тельно, груз следует дополнительно крепить от опрокидывания.

Подставляя в неравенства (6.5) соотношения из (6.2), получим о Qгр l пр пр. (6.6) Fпр (hцт h уп ) пр Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. I. Ста тика. Кинематика. М: Высш. шк., 1977. 368 с.

Данная формула отличается от формулы (26) по ТУ. Она будет одинаковой лишь при Fпр = Qгр. Попытка подставить вместо продольной силы равенства из формулы (3) по ТУ Fпр = aпр Qгр (где aпр удельная продольная сила инерции на 1 т массы груза, тс/т;

Qгр масса груза, т) приведет к тому, что коэффициент ус тойчивости будет представлять собой размерную величину, что недопустимо.

2) Из условия равновесия механической системы «грузупорный брусок»

(см. рис..6.2,б) запишем m (F ) = 0 : Fп (hцм hу ) + W (hнп hу ) Qгр bп = 0.

п п п о (6.7) О Абсолютные величины удерживающего и опрокидывающего моментов сил Qгр и Fп, W относительно точки О представим в виде Qгрbп = M уд и Fп (hцм h у ) + W (hнп h у ) = M опр. (6.8) о п п п Подставляя в неравенства (6.5) соотношения из (6.8), находим о Qгр bп п, Fп (hцм hу ) + W (hнп hу ) п п п что и требовалось доказать.

============================================================= 6.2.2. Если при упругом креплении груза значение пр (и п) 1.25, то устой чивость груза должна быть обеспечена соответствующим креплением [4]:

грузы, значение пр либо п которых менее 0.8, а также грузы, для которых одновременно пр и п менее 1.25, следует перевозить с использованием специ альных устройств (металлических кассет (рис.6.3), каркасов и пирамид), конст рукция и параметры которых должны быть обоснованы расчетами грузоотправителей;

Рис.6.3. Одна из возможных конструкций металлических кассет если в креплениях груза значение пр либо п находится в пределах от 0. до 1.0 включительно, то их закрепление от поступательных перемещений и от опрокидывания рекомендуется выполнить раздельно независимыми средствами крепления (например растяжками (обвязками) и упорными брусками). При за креплении груза от опрокидывания в поперечном направлении растяжками следует стремиться к их установке таким образом, чтобы проекция растяжки на пол вагона была перпендикулярна продольной оси вагона, а место закрепления растяжки на грузе находилось на максимальной высоте от уровня пола вагона (т.е. груз следует закреплять более крутыми растяжками);

Согласно п.4.1 Главы 1, С.11, по ТУ:

Растяжка - средство крепления, закрепляемое одним концом за увязочное устройство груза, другим – за специально предназначенное для этого увязочное устройство на кузове вагоне.

Обвязка - средство крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими концами за увязочные устройства на кузове вагоне.

если в креплениях груза значение пр либо п находится в пределах от 1. до 1.25 включительно, то допускается закреплять груз от поступательных пере мещений и от опрокидывания едиными средствами крепления (например толь ко растяжками), воспринимающими как продольные, так и поперечные силы инерции (рис.6.4).

Рис.6.4. Закрепление груза едиными средствами крепления =================================================================== 6.2.2.1. Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета устойчи вости груза.

====================================================================== 6.2.3. При закреплении груза растяжками (обвязками) усилие в них, в тс, от опрокидывания определяется по формулам (из соотношения удерживающего момента и опрокидывающего моментов):

в продольном направлении (рис.6.5) – nFпр (hцм hу ) Qгр lпр пр о R= о ;

[(28), по ТУ] пр n пр ( h р cos cos пр + lпр sin ) р р Рис.6.5. К определению опрокидывания груза в продольном направлении в поперечном направлении (рис.6.6) – nFп (hцм h у ) + W (hнп h у ) Qгр bп п п п о R=о, [(29), по ТУ] п n (h р cos cos п + b sin ) п р р п Рис.6.6. К определению опрокидывания груза в поперечном направлении где n – коэффициент запаса устойчивости, величина которого принимается: n = 1 при nпр (или nп) = 1…1.25;

n = 1.25 при nпр (или nп) 1;

– угол наклона рас тяжки к полу вагона в град.;

пр и п – углы между проекцией растяжки на гори зонтальную плоскость (на пол вагона) и соответственно продольной и попереч ной осями вагона в град.;

lрпр и bрп – расстояния от монтажных петель (т. е. точ ки закрепления) растяжки на грузе до вертикальных плоскостей, проходящих через ребро опрокидывания соответственно в продольном и поперечном на правлениях в мм (см. рис.6.5 и 6.6);

lопр и bоп – кратчайшее расстояние от про екции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль и поперек вагона в мм (см. рис.6.2,а,б);

hр – высота монтажных петель (т. е.

точки закрепления) растяжки на грузе относительно уровня пола вагона (под кладок) в мм;

hпру и hру – высота упорных брусков в мм;

nпрр и nпр – количество растяжек, работающих в одном направлении в шт.

В формулах (28) и (29) по ТУ значения тригонометрических функции оп ределяются по формулам (1.1)…(1.5), приведенным в п.1.1 (см. рис.1.1).

======================================================================= 1. Замечание к выводу формул (28) по ТУ. Во-первых, вертикальные силы инерции не учитываются в пользу повышения прочности крепления. Во-вторых, на рис.33 по ТУ пока заны углы наклона растяжки для крепления, которые в дальнейшем не используются. В третьих, на рис.33 по ТУ точка, относительно которой берется сумма моментов всех дейст вующих на груз сил, не указана. В результате допущены некоторые неточности при выводе данной формулы.

Докажем вывод формулы (28) по ТУ.

Составляя сумму моментов сил, действующих на груз в продольном направлении отно сительно ребра опрокидывания (на рис. 6.5 не показано), получим M (F ) = 0 ;

O nFпр (hцм hу ) Qгр lпр n пр Rzi lпр = пр р o р (6.9) = n пр Rxi (h рi hу ), пр р где Rxi и Rzi – проекции усилий в растяжках на продольную и вертикальную ось, кН R xi = R о cos i cos прi ;

рi Rzi = R о sin i. (6.10) рi Подставляя равенства (6.10) в выражение (6.9), имеем:

nFпр (hцм hу ) Qгр lпр R о sin i lпр = пр р o рi = n пр R о cos i cos прi (h рi hу ).

пр р рi Откуда после преобразований получим:

nFпр (hцм hу ) Qгр lпр = пр o = n пр R рi (cos i cos прi ( h рi hу ) sin i lпр ) о пр р р или, обозначая Rорi через Rопрi, окончательно будем иметь:

nFпр (hцм hу ) Qгрlпр пр o = о R.

прi n пр (cos i cos прi (hрi hу ) sin i lпр ) пр р (6.11) р Если допустить неточность и не учитывать высоту упорного бруска hпру, то полу ченная формула (6.11) равносильна формуле (28) по ТУ, что и требовалось доказать.

2. Замечание к выводу формул (22) по ТУ. Составляя сумму моментов сил, действую щих на груз в поперечном направлении относительно ребра опрокидывания (на рис. 6.6 не показано), имеем:

M (F ) = 0 ;

O nFп (hцм hу ) + W (hнп hу ) Qгрвп п п п о n п Rzi впр = n п R yi (h рi hу ), (6.12) п р р где Rуi и Rzi – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось, кН R уi = R о cos i cos пi ;

рi Rzi = R рi sin i.

о (6.13) Подставляя равенства (6.13) в выражение (6.12), обозначая Rорi через Rопi и опуская промежуточные математические выкладки, окончательно находим nFп (hцм hу ) + W (hнп hу ) Qгр вп п п п о R= о.

пi n п (cos i cos пi (h рi hу ) sin i впр ) п (6.14) р Если допустить неточность и не учитывать высоту упорного бруска hпу, то получен ная формула (6.6) равносильна формуле (29) по ТУ, что и требовалось доказать.

======================================================================= 6.2.3.1. Формулы для выполнения расчета усилий в растяжках от опроки дывания в тс с учетом формул (1.1), (1.4), (6.3) и (6.6):

в продольном направлении при симметричном размещении груза в вагоне – nFпр ( hцм hу ) Qгрlпр пр o R=о пр (cos 1 cos пр1 (h р1 hу ) sin 1lпр ) + пр р (6.15) + (cos 2 cos пр 2 ( hр 2 hу ) sin 2lпр ) + пр р 2 + (cos 3 cos пр 3 (h р 3 hу ) sin 3lпр ) + пр р + (cos 4 cos пр 4 ( hр 4 hу ) sin 4lпр ) пр р или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде nFпр (hцм hу ) Qгрlпр пр o R= о ;

пр a р1 h р1 р ( l (hр1 hу ) l lпр ) + пр р1 р aр2 hр 2 р + ( (hр 2 hу ) lпр ) + пр l р2 lр 2 + ( a р 3 (h h пр ) hр 3 l р ) + l р3 р3 у пр l р hр 4 р aр + ( l (hр 4 hу ) l lпр ) пр (6.15,а) р4 р в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc 0) разме щении груза вдоль вагона в одну сторону – nFпр ( hцм hу ) Qгр lпр пр o R=о пр (cos 1 cos пр1 (h р1 hу ) sin 1lпр ) + пр р + (cos 2 cos пр 2 ( h р 2 hу ) sin 2lпр ) + пр р + + (cos 3 cos пр 3 (h р 3 hу ) sin 3lпр ) + пр р + (cos 4 cos пр 4 ( h р 4 hу ) sin 4lпр ) пр р ;

(cos 11 cos пр11 (h р1 hу ) sin 11lпр ) + пр р (6.16) + (cos 12 cos пр12 (h р12 hу ) sin 12lпр ) + пр р + + (cos 13 cos пр13 (h р13 hу ) sin 13lпр ) + пр р + (cos 14 cos пр14 (h р14 hу ) sin 14lпр ) пр р или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде nFпр ( hцм hу ) Qгрlпр пр o R=о пр a р1 hр ( ( hр1 hу ) р1 lпр ) + пр l l р р1 aр2 hр 2 р + ( (hр 2 hу ) lпр ) + пр lр2 lр + a hр 3 р + ( р 3 ( hр 3 hу ) lпр ) + пр l р3 lр + ( hр 4 р aр (hр 4 hу ) пр lпр ) l lр р a р11 h (h р11 hу ) р11 lпр ) + пр р l ( l р р11 a р12 hр12 р + ( ( hр12 hу ) lпр ) + пр l р12 l р + h р13 р a р + ( lпр ) + (hр13 hу ) пр l р13 l р + ( hр14 р a р ( hр14 hу ) пр lпр ) l (6.16,а) l р р в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc 0) разме щении груза вдоль вагона в другую сторону – nFпр (hцм hу ) Qгр lпр пр o R=о пр (cos 5 cos пр5 ( hр 5 hу ) sin 5lпр ) + пр р + (cos 6 cos пр 6 ( hр 6 hу ) sin 6lпр ) + пр р + + (cos 7 cos пр7 ( hр 7 hу ) sin 7lпр ) + пр р + (cos 8 cos пр8 (h р8 hу ) sin 8lпр ) пр р (cos 15 cos пр15 (h р15 hу ) sin 15lпр ) + пр р (6.17) + (cos 16 cos пр16 (h р16 hу ) sin 16lпр ) + пр р + + (cos 17 cos пр17 (h р17 hу ) sin 17lпр ) + пр р + (cos 18 cos пр18 (h р18 hу ) sin 18lпр ) пр р или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде nFпр (hцм hу ) Qгрlпр пр o R=о пр a р5 hр ( hр 5 hу ) р 5 lпр ) + пр l ( l р р5 a р6 hр 6 р + ( ( h р 6 hу ) lпр ) + пр l р6 l р + a в р7 р + ( р 7 ( h р 7 hу ) lпр ) + пр l р7 l р a р8 hр 8 р + ( l ( hр8 hу ) l lпр ) пр р8 р ;

a р15 h (hр15 hу ) р15 lпр ) + пр р l( l р р15 a р16 h р16 р + ( (hр16 hу ) lпр ) + пр l р16 l р + hр17 р a р + ( lпр ) + (hр17 hу ) пр l р17 l р h р18 р a р +( (hр18 hу ) пр lпр ) l (6.17,а) l р р в поперечном направлении при симметричном и несимметричном (bc 0 и lc = =0) размещении груза поперек вагона в одну сторону – nFп ( hцм hу ) + W ( hнп hу ) Qгр вп п п п о R= о п (cos 1 cos п1 (h р1 hу ) sin 1впр ) + п + (cos 2 cos п 2 (h р 2 hу ) sin 2вп ) + п р + + (cos 3 cos п3 (hр 3 hу ) sin 3впр ) + п + (cos 4 cos п 4 (h р 4 hу ) sin 4вп ) п р (cos 5 cos п 5 (h р 5 hу ) sin 5впр ) + п (6.18) + (cos 6 cos п 6 (h р 6 hу ) sin 6 впр ) + п + + (cos 7 cos п 7 ( hр 7 hу ) sin 7 впр ) + п + (cos 8 cos п8 (h р 8 hу ) sin 8 вп ) п р или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде nFп (hцм hу ) + W ( hнп hу ) Qгр вп п п п о R=о п в р1 hр ( (hр1 hу ) 1 впр ) + п l l р р1 в р2 hр 2 р + ( ( h р 2 hу ) вп ) + п lр2 lр + в р3 hр 3 р + ( ( h р 3 hу ) вп ) + п l р3 l р в р hр 4 р +( ( h р 4 hу ) п вп ) l lр р в р5 h (h р 5 hу ) р 5 впр ) + п l( l р р5 в р6 hр6 р + ( вп ) + ( h р 6 hу ) п l р6 l р + + ( в р 7 ( h h п ) h р 7 в р ) + l р7 р 7 у п l р в р hр8 р + ( l ( h р 8 h у ) l вп ) п (6.18,а) р8 р в поперечном направлении при несимметричном (bc 0 и lc = 0) разме щении груза поперек вагона в другую сторону – nFп (hцм hу ) + W (hнп hу ) Qгр вп п п п о R= о п (cos 11 cos п11 (h р11 hу ) sin 11впр ) + п + (cos 12 cos п12 ( hр12 hу ) sin 12вп ) + п р + + (cos 13 cos п13 ( hр13 hу ) sin 13впр ) + п + (cos 14 cos п14 ( hр14 hу ) sin 14вп ) п р (cos 15 cos п15 (h р15 hу ) sin 15впр ) + п (6.19) + (cos 16 cos п16 (h р16 hу ) sin 16вп ) + п р + + (cos 17 cos п17 (h р17 hу ) sin 17 впр ) + п + (cos 18 cos п18 (h р18 hу ) sin 18вп ) п р или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде nFп (hцм hу ) + W (hнп hу ) Qгр вп п п п о R=о п в р11 h (hр11 hу ) р11 впр ) + п l ( l р р11 в р12 hр 2 р + ( (hр12 hу ) вп ) + п l р12 l р + в h р13 р + ( р13 (h h п ) вп ) + l р13 р3 у l р в р hр14 р +( ( hр 4 hу ) п вп ) l l р р в р15 hр15 р (h р15 hу ) вп ) + п l( l р р15 в р16 h р16 р + ( (h р16 hу ) вп ) + п l р16 l р + h р17 р в р + ( вп ) + ( hр17 hу ) п l р17 l р в р h р18 р +( ( hр18 hу ) п вп ) l (6.19,а) l р р Из вычисленных значений усилий в гибких элементах креплений (растяж ках или обвязках) от опрокидывания Rопрi и Rопi при несимметричном размеще нии груза в вагона по формулам (6.16) и (6.17), (6.18) и (6.19), следует принять в продольном направлении большее из Rопрi, а в поперечном - большее из Rопi.

Обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления гру зов в вагоне на то, что формулами (6.11), (6.16) и (6.17), позволяющими опре делять усилия в гибких элементах креплений (растяжках или обвязках) от оп рокидывания от действия продольных сил Rопрi, следует воспользоваться в слу чае, если длина груза - lгр меньше, чем его высота - hгр, т.е. если выполняется условие (lгр / hгр) 1. Формулами же (6.14), (6.118) и (6.19), позволяющими оп ределять усилия в гибких элементах креплений от опрокидывания от действия продольных сил Rопi, следует воспользоваться в случае, если ширина груза - bгр меньше, чем его высота, т.е. если выполняется условие (bгр/hгр)/ 1. При этом n – коэффициент запаса устойчивости, величина которого принимается: n = 1 при nпр (или nп) = 1…1.25;

n = 1.25 при nпр (или nп) 1 (см. п.6.2.3).

Согласно п.6.2.3 сначала следует определять коэффициент запаса на ус тойчивость (см. п.6.2.2.1), а затем перейти к расчету усилий в гибких элементах креплений (растяжках или обвязках) от опрокидывания от раздельных действий продольных и поперечных сил.

======================================================================= 6.2.3.2. Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета устойчи вости груза от опрокидывания.

Поскольку в результате расчета n – коэффициент запаса устойчивости nпр (или nп) = 1…1.25, то примем: n = 1.

6.2.3.3. Ниже для примера приведем макет-документы, где выполнены примеры рас чета усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от опрокидывания от действия продольных и поперечных сил.

Параметры груза:

Исходные данные для расчета:

Здесь обозначения csa1, csb1 и sna1 соответствуют обозначениям cos1, cos1 и sin1.

Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от оп рокидывания от действия продольных сил в тс (см. пример расчета, представленный в п.6.2.1):

по формуле (6.11) или (6.15) – Такой же результат может быть получен, если расчет выполнить по формуле (10.15,а) Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от дей ствия продольных сил выполняют по формуле (28) ТУ в тс:

Сопоставление результатов вычислений по формулам (28) ТУ дает меньшее значений усилий в растяжках, чем по точной формуле (6.11) или (6.15) (см. замечание 1 п. 6.2.3).

Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от оп рокидывания при действии поперечных сил в тс (см. пример расчета, представленный в п.6.2.1) по формуле (6.14) или (6.18) Такой же результат может быть получен, если расчет выполнить по формуле (6.18,а) – Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от дей ствия поперечных сил выполняют по формуле (29) по ТУ в тс:

Сопоставление результатов вычислений по формулам (29) по ТУ дает меньшее значений усилий в растяжках, чем по точной формуле (6.14) или (6.18) (см. замечание 2 п. 6.2.3).

======================================================================= 7. РАСЧЕТ И ВЫБОР КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА CALCULATION AND SELECTION OF CARGO FASTENING В данном разделе приведены выводы формул, по которым вычисляются усилия в креплениях грузов по действующей методике ТУ, и некоторые заме чания к ним. Также изложены результаты расчетов на конкретном примере.

Кроме того, приведены результаты уточненного расчета усилий в креплениях груза в соответствии с формулами, описанными в пунктах 1 и 2 Приложение ТУ, и некоторые замечания по выводу формул, использованных по этой мето дике. На конкретном примере показано несоответствие результатов вычисле ний усилий в креплениях груза с использованием аналитических формул, приве денных в этих методиках. Так, например, если выполнить расчеты по опреде лению усилий в креплениях по действующей методике ТУ, то груз с весом тс достаточно удержать от сдвига с 4-мя гибкими элементами с числом нитей и 6 мм, то с использованием методик Приложение 8 ТУ с 6-ю гибкими эле ментами.

7.1. Последовательность расчета и выбор крепления груза Sequence of сalculation and selection of cargo fastening В зависимости от конфигурации, параметров груза, характера его возмож ных перемещений и других факторов крепление груза осуществляют растяжка ми, обвязками, упорными и распорными брусками, ложементами и другими средствами крепления (см. табл. 19 ТУ).

7.1. Продольное Fпр и поперечное Fп силы в тс, которые должны воспри нимать средства крепления, определяют по формулам:

Fпр = Fпр – Fпртр;

[(30), ТУ] Fп = n(Fп + Wп) – Fптр, [(31), ТУ] где n – коэффициент запаса прочности крепления, значение которого принима ется: n = 1 при разработке ТУ и МТУ, n = 1.25 при разработке НТУ.

======================================================================= Ниже приведены макет-документы по расчету сил.

======================================================================= Эти силы могут восприниматься как одним, так и несколькими видами крепления (например, одновременно растяжками, обвязками и упорными бру сками):

Fпр = Fрпр + Fбпр + Fобпр;

[(32), ТУ] Fп = Fрп + Fбп + Fобп, [(33), ТУ] где Fрпр, Fрп, Fбпр, Fбп, Fобпр, Fобп – части продольной и поперечной силы в тс, воспринимаемые соответственно растяжками, брусками и обвязками и др.

7.2. При закреплении груза гибкими элементами креплений (растяжка, об вязка) значения возникающих в них усилий (см. рис.1.5 и рис.7.1) в тс (с уче том увеличения сил трения от вертикальных составляющих усилий) определя ют по формулам:

от сил, действующих в продольном направлении – Fпр Rр = пр n [(34), ТУ] ( f sin i + cos i cos прi ) пр рi i = или с учетом формулы (1.1) и (1.4) Fпр = пр R ;

р h рi a рi n рi ( f l + l ) (7.1) пр i =1 рi рi Рис.7.1. К определению усилий в гибких элементах креплений ======================================================================= Замечание к выводу формулы (34) ТУ. Формула выведена без учета геометрических параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов крепления (растяжек) в предположении, что парные растяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном направлении. Механическая система “груз – крепление - вагон”, где растяжки имеют различную топологию, относится к классу статически неопределимых задач. Кроме того, при учете усилий предварительных натяже ний гибких элементов креплений в механической системе “груз – крепление - вагон” задача определения усилий в элементах крепления из разряда плоской системы переходит в разряд пространственной системы, где количество неизвестных будет превышать число уравнений равновесия. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см. п.1.2.2 и рис.1.4) N Q, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами крепления, а координата приложения реакции связи xN смещена отно сительно проекции центра масс груза на пол вагона. Величина реакции связи N и координата точки ее приложения xN подлежат определению из рассмотрения условия равновесия меха нической сиcтемы “груз – крепления – пол вагона”.

Для решения такой задачи станет обязательным учет физической и геометрической сторон решения задачи статической неопределимой системы. Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения та ких задач.

Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном со ставе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.

В ТУ же определение усилий в такой системе сведено к решению статически опреде лимой задачи, что не в полной мере соответствует основным принципам решения статиче ски неопределимой задачи в механике21. При этом в механической системе “груз – крепление - вагон” для определения усилий в элементах креплений использованы только уравнения равновесия плоской системы сил.

Ниже докажем, что формулы, приведенные в действующей методике расчета ТУ, верны только для одной пары растяжек с одинаковой топологией (рис.7.2).

На рисунке обозначены: M - монтажная петля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz – проекции точки M на координатные оси Oxyz, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза Qгр;

R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его проекции на координатные оси x, y и z, Fпр = Фx – продольная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр – сила трения.

Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера запишутся в виде (статическая сторона задачи):

n nр Rx + Fтр = Fпр ;

X = 0: (7.2) р N = n nр Rz + Qгр, Y = 0 : (7.3) р Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. 608 с.

Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. - М.: Наука., 1975. -832 с.

где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлении и располо женных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;

Rx и Rz – проекций усилий в растяж ках на продольную и вертикальную оси в кН (см. формулу (1.12)):

Rx = R р cos cos пр ;

Rz = R р sin ;

(7.4) Рис. 7.2. К выводу формулы для расчета усилий в креплений Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (1.21)):

Fтр = fN (7.5) Rпрр с учетом того, что в них Rр = и f – статический коэффициент трения между грузом и по лом вагона (см. С.42 по ТУ).

Подставим вторую формулу (7.4) в (7.2), затем полученное выражение в (7.5), а полу ченный результат и первую формулу (7.4) в формулу в (7.1) n nр R р ( f sin + cos cos пр ) + µQ = Fпр р или n nр R р ( f sin + cos cos пр ) = Fпр µQ р или n nр R р ( f sin + cos cos пр ) = Fпр, (7.6) р где Fпр - продольное усилие, воспринимаемое креплением в кН Fпр = Fпр µQ. (7.7) Из соотношения (7.6) получим:

Fпр Rр = n nр ( f sin + cos cos пр ), [(34,а), ТУ] р что и требовалось доказать.

В действительности гибкие элементы креплений имеют различные то пологии, и определение усилий в них становится статически неопределимой задачей механической системы “груз – крепление – вагон”, что является пред метом самостоятельных исследований.

Таким образом, формула (34) ТУ выведена не в соответствии с основным принципом решения статически неопределимых задач в механике. При выводе формулы (34) ТУ не учтена вытекающая из закона Гука геометрическая сто рона статически неопределимой системы. По этой причине усилия, полученные по данной формуле, имеют одинаковые значения для всех гибких элементов крепления, имеющих различные топологии, геометрические параметры (число нитей, диаметры) и усилия предварительных натяжений, что не соответствуют действительности. Так, например, по формуле (34) ТУ невозможно определить, какие из растяжек перегружены, а какие из них недогружены, вследствие чего, нельзя обоснованно выбирать рациональный способ крепления.

Общеизвестно (см. п.1.2.7.1, С.43), что, как только происходит сдвиг гру за, то лишь в этот момент возникают усилия в гибких элементах креплений.

Иначе нет сдвига груза, нет и усилия в креплениях. В соответствии с этим, по формуле (34) ТУ невозможно определить, какому перемещению груза соответ ствуют полученные значения усилий в растяжках.

Кроме того, формула (34) ТУ, хотя она и является приближенной, приме нима в частном случае только при соударении вагонов во время маневров и роспуске с сортировочных горок. Поскольку именно при этих условиях движе ния вагона на груз действует только продольная сила инерции. При других ус ловиях движения вагона – в процессе разгона и торможения поезда, при вписы вании вагона в кривые и переходные участки пути - на груз помимо продоль ных сил инерции еще будут действовать поперечные и вертикальные силы.

Следует иметь в виду, что процессы разгона и торможения поезда происходят больше всего при движении поезда на перегоне не только на прямом участке, но и с подъемами и уклонами пути.

Другим недостатком формулы (34) ТУ является то, что она исключает воз можность учета одновременного действия на груз продольных, поперечных и вертикальных сил.

Учитывая, что ТУ является нормативным документом, на практике разра ботки схем размещения и крепления грузов в вагоне допустимо использование только формулы (34) ТУ.

====================================================================== от сил, действующих в поперечном направлении Fп Rр = п n прi ( f sin i + cos i cos пi ) [(35), ТУ] i = или с учетом формул (1.1) и (1.5) получим:

Fп Rр = п.

h рi в рi n пр ( f l + l ) (7.8) рi i =1 рi рi ============================================================ Замечание к выводу формулы (35) ТУ. Формула также выведена без учета геометри ческих параметров (числа нитей, диаметра) параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов крепления в предположении, что парные рас тяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном на правлении (рис. 7.3), т.е. задача так же решена как статически определимой системы.

На рисунке обозначены: M - монтажная пет ля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz – проекции точки M на координатные оси x, y и z, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза Qгр;

R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его про екции на координатные оси x, y и z, Fп = Фу – по перечная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр – сила трения.

Рис. 7.3. К выводу формулы для расчета усилий в креплений Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера запишется в виде (статическая сторона задачи):

n n R y + Fтр = Fп + W ;

X = 0: р (7.9) N = n n Rz + Qгр, Y = 0 : р (7.10) где nnр – где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлений и расположенных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;

Ry и Rz – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось в кН (см. фор мулу (1.12) и (7.4)):

R y = R р cos cos п ;

Rz = R р sin ;

(7.11) Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (7.4)) с учетом того, что в них Rр = Rпр и f – коэффициент трения между грузом и полом вагона.

С учетом полученных соотношений будем иметь:

n n R р ( f sin + cos cos п ) + µQ = Fп + W р или n n R р ( f sin + cos cos п ) = Fп + W µQ, р или n n R р ( f sin + cos cos п ) = Fп, (7.12) р где Fп - поперечное усилие, воспринимаемое креплением в кН Fп = Fп + W µQ (7.13) Из соотношения (7.12) получим Fп Rр = n ( f sin + cos cos п ), [(35,а), ТУ] n р что и требовалось доказать.

Все замечания, сделанные при выводе формулы [(34), ТУ], остаются справедливыми и здесь.

Кроме того, формула (35) ТУ, хотя она и является приближенной, приме нима только для частного случая движения поезда по кривым участкам пути.

Поскольку именно при этих условиях движения вагона на груз действует в ча стном случае только поперечная сила инерции, а в общем случае еще будут действовать продольные силы. В формуле (35) ТУ, по-видимому, под понятие поперечных сил инерции подпадают сила инерции от боковой качки и центро бежная сила инерции.

Следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будет дейст вовать и продольная сила инерции.

======================================================================= Формулы для выполнения расчета усилий в гибких элементах креплений (растяжках) в тс:

в продольном направлении при симметричном размещении груза в ваго не – Fпр Rр = пр ( f sin 1 + cos 1 cos пр1 ) + ( f sin 2 + cos 2 cos пр 2 ) + (7.14) 2 + ( f sin 3 + cos 3 cos пр 3 ) + ( f sin 4 + cos 4 cos пр 4 ) или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде Fпр Rр = пр ;

h р1 a р1 hр 3 a р hр 2 a р 2 hр3 a р + )+(f + )+(f + )+(f + 2 ( f ) l р3 l р l р1 l р1 l р2 l р2 l р3 l р (7.14,а) в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc 0) разме щении груза в вагоне в одну сторону – Fпр R пр = р ( f sin 1 + cos 1 cos пр1 ) + ( f sin 2 + cos 2 cos пр 2 ) + (7.15) + ( f sin 3 + cos 3 cos пр 3 ) + ( f sin 4 + cos 4 cos пр 4 ) + + ( f sin + cos cos ) + ( f sin + cos cos ) + пр11 пр 11 11 12 + ( f sin 13 + cos 13 cos пр 3 ) + ( f sin 14 + cos 14 cos пр14 ) или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде Fпр Rр = пр ;

h р1 a р1 hр2 aр2 hр3 a р3 h р3 a р + )+(f + )+(f + )+(f + )+ (f l р1 l р1 l р2 l р2 l р3 l р3 l р 3 l р3 h a h a h a h a + ( f р11 + р11 ) + ( f р12 + р12 ) + ( f р13 + р13 ) + ( f р14 + р14 ) l р14 l р l р11 l р11 l р12 l р12 l р13 l р (7.15,а) в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc 0) разме щении груза в вагоне в другую сторону – Fпр Rр = пр ;

( f sin 5 + cos 5 cos пр 5 ) + ( f sin 6 + cos 6 cos пр 6 ) + (7.16) + ( f sin 7 + cos 7 cos пр 7 ) + ( f sin 8 + cos 8 cos пр 8 ) + + ( f sin + cos cos ) + ( f sin + cos cos ) + пр15 пр 15 15 16 + ( f sin 17 + cos 17 cos пр 7 ) + ( f sin 18 + cos 18 cos пр18 ) или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде Fпр Rр = пр ;

h р5 a р5 hр 6 a р6 h р 7 a р7 h р8 a р + )+(f + )+(f + )+(f + )+ (f l р5 l р5 l р6 l р6 l р7 l р7 l р8 l р h р18 a р h р15 a р15 h р16 a р16 h р17 a р + ( f ) + )+(f + )+(f + )+(f + l р18 l р l р15 l р15 l р16 l р16 l р17 l р (7.16,а) в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несим метричном (bc 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону Fп Rр = п ;

( f sin 1 + cos 1 cos п1 ) + ( f sin 2 + cos 2 cos п 2 ) + (7.17) + ( f sin + cos cos ) + ( f sin + cos cos ) + п3 п 3 3 4 + ( f sin 5 + cos 5 cos п5 ) + ( f sin 6 + cos 6 cos п 6 ) + + ( f sin 7 + cos 7 cos п 7 ) + ( f sin 8 + cos 8 cos п8 ) или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде Fп Rр = п ;

h р1 в р1 в в в h h h + ) + ( f р 2 + р 2 ) + ( f р3 + р3 ) + ( f р3 + р3 ) + l (f l р1 lр2 l р2 l р3 l р3 l р3 l р р hр8 в р hр5 в р5 hр 6 в р 6 hр 7 в р + ( f + )+(f + )+( f + )+(f + ) l р8 l р l р 5 l р5 l р6 l р6 l р7 l р (7.17,а) в поперечном направлении при несимметричном (bc 0 и lc = 0) разме щении груза в вагоне в другую сторону Fп Rп = ( f sin 11 + cos 11 cos п11 ) + ( f sin 12 + cos 12 cos п12 ) + р (7.18) + ( f sin + cos cos ) + ( f sin + cos cos ) + п13 п 13 13 14 + ( f sin 15 + cos 15 cos п15 ) + ( f sin 16 + cos 16 cos п16 ) + + ( f sin 17 + cos 17 cos п17 ) + ( f sin 18 + cos 8 cos п18 ) или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде Fп Rр = п ;

h р11 в р11 в в в h h h ) + ( f р12 + р12 ) + ( f р13 + р13 ) + ( f р14 + р14 ) + + l(f l р11 l р12 l р12 l р13 l р13 l р14 l р р h р18 в р h р15 в р15 h р16 в р16 h р17 в р + ( f ) + )+(f + )+(f + )+(f + l р18 l р l р15 l р15 l р16 l р16 l р17 l р (7.18,а) При несимметричном размещении груза при условии lc 0 и bc = 0 по ре зультатам расчета за расчетные значения Rпрр следует принять большее значе ние усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.15) и (7.16). При не симметричном размещении груза при условии bc 0 и lc = 0 по результатам расчета за расчетные значения Rпр следует принять большее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.17) и (7.18).

============================================================= 7.2.1. Пример расчета по методике ТУ. В качестве примера рассмотрим расчет креп ления груза с весом Qгр = 14.7 тс, приведенного в П8 ТУ (рис.7.4, который соответствует рис.

П8.3 ТУ).

Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды MathCAD. При этом покажем последовательность построения геометрии простановки раз меров креплений, которая в последующем позволит автоматизировать расчет усилий в креплениях груза.

Рис.7.4. Схема размещения груза на платформе На рис. П8.3 ТУ допущены неточности в простановке размеров растяжек. Так, напри мер, проекции растяжек №1 и №2 на продольную ось соответственно равны 1320 и 2640 мм вместо 1011 и 2331 мм (см. рис. 7.4). В результате этого растяжки имеют большую длину, чем в действительности.

Ниже приведены макет-документы исходных данных и расчетов сил, воспринимае мых креплениями груза.

Параметры груза:

Переносная сила инерции груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона, тс Вычисление вертикальной силы инерции Фz, тс:

Вычисление ветровой нагрузки W, тс:

В следующих макет-документах приведено построение геометрии простановки раз меров креплений. Здесь координатные оси проходят по верхней плоскости груза.

Проекции растяжек на ось z в м:

Проекции на ось х длины растяжек между точками их касания края груза и стоечными скобами вагона в м:

В следующих макет-документах приведены координаты монтажных петель груза.

Координаты х верхних монтажных петель груза в м Координаты у верхних монтажных петель груза в м:

Координаты z верхних монтажных петель груза в м:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов проекции длин рас тяжек на координатные оси в м.

Проекции растяжек на ось х:

Проверка проекции растяжек на ось у:

Проверка проекции растяжек на ось z:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов длин растяжек в м.

Длины растяжек в м:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов тригонометрических функции.

Косинусы углов растяжек с плоскостью х, у:

Косинусы углов плоскостей растяжек с осью х:

Синусы углов плоскостей растяжек с осью х:

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов продольных сил, воспринимаемых креплениями, по формулам (3), (11) и (30) ТУ в тс:

Усилия в креплениях от действия продольной силы инерции по формуле (34) ТУ или (7.14) в тс:

Такой же результат можно получить по формуле (11.14,а) без использования тригоно метрической функции:

.

Полученное значение усилий в растяжках больше, чем допустимое (2.28 тс) в случае, если схема размещения и крепления груза соответствует схеме, непредусмотренной техниче скими условиями (НТУ).

В следующем макет-документе приведены результаты расчетов поперечных сил, воспринимаемых креплениями, по формулам (6), (12) и (31) ТУ в тс:

Усилия в креплениях от действия поперечной силы инерции по формуле (35) ТУ или (11.17) в тс:

или что одно и то же по формулам (7.17,а) без использования тригонометрической функции:

.

Примечание. Отрицательный знак усилий в креплениях связан с правиль ным построением геометрии креплений и, в частности, из-за учета знака проек ции длин креплений на продольную ось вагона. Поэтому здесь не следует об ращать внимание на знак усилий.

В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для крепления груза от смеще ния в продольном направлении необходимы растяжки из проволоки 6 мм в нитей, для крепления груза от смещения в поперечном направлении – растяжки из проволоки 6 мм в 2 нити с учетом того, что количество нитей должно быть четное.

======================================================================= 7.3. В случае, когда растяжки используются для закрепления груза одновременно от смещения и опрокидывания, они должны рассчитываться по суммарным усилиям: (Rпрр + Rопр) и (Rпр + Rоп).

Количество нитей в растяжке и ее сечение определяются по большему усилию (Rпрр + Rопр) или (Rпр + Rоп) в тс в соответствии с табл. 20 ТУ.

Таблица 20 ТУ Количество Диаметр проволоки крепления, мм нитей в крепле 4 4.5 5 5.5 нии 2 0.27 0.35 0.43 0.53 0. 0.44 0.56 0.68 0.84 0. 4 0.54 0.70 0.86 1.06 1. 0.88 1.12 1.36 1.68 1. 6 0.81 1.05 1.29 1.59 1. 1.32 1.68 2.04 2.52 2. 8 1.08 1.40 1.72 2.12 2. 1.76 2.24 2.72 3.36 3. ===================================================================== 7.3.1. Для примера, рассмотренного в пп.10.2.3.3 (см. рис.11.4), результаты вычислений усилий в гибких элементах креплений от сдвига по формулам (34) и (35) ТУ приведены в следующих макет-документах в тс:

,.

По данным пп.6.2.3.3 (см. С.124. 125), результаты вычислений усилий в гибких элемен тах креплений от опрокидывания от действия продольных и поперечных сил соответственно равны: Rопр = 0.463 тс и Rопр = 0.255 тс.

В связи с этим, гибкие элементы крепления (растяжки и обвязки), используемые для за крепления груза одновременно от смещения и опрокидывания, должны рассчитываться по суммарным усилиям (см. п.7.3):

(Rпрр + Rопр) = 2.537 + 0.463 = 3.0 тс;

(Rпр + Rоп) = 0.91 + 0.255 = 1.165 тс.

Поэтому для усилия (Rпрр + Rопр) = 3.0 тс или (Rпр + Rоп) = 1.165 тс, в соответствии с таблицей 20 ТУ, для удержания груза от смещения в продольном направлении можно вы брать диаметр проволоки 5.5 мм в 8 нитей. Учтем, что количество нитей должно быть чет ное. Значение действующего усилия 3.0 тс меньше, чем допустимое ([3.36] тс для ТУ и МТУ) для диаметра проволоки 5.5 мм в 8 нитей.

Вычисленное значение усилий в гибких элементах креплений (Rпрр + Rопр) = 3.0 тс для НТУ больше, чем допустимое ([2.48] тс для НТУ) на величину 0.52 тс. Смещение груза от действия такой величины усилий в креплениях можно удержать упорным бруском (расчет крепления упорного бруска см. пп.11.7.1).

В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для удержания груза от смещения в попереч ном направлении по максимальному значению усилия (Rпр + Rоп) = 1.165 тс следует использо вать растяжки из проволоки 6 мм в 8 нитей.

Если, например, значения усилия (Rпрр + Rопр) = 1.46 тс или (Rпр + Rоп) = 0.86 тс, то в со ответствии с таблицей 20 ТУ, можно выбрать диаметр проволоки 6 мм в 6 нитей (учитывая, что количество нитей должно быть четное). Значение действующего усилия 1.46 тс намного меньше, чем допустимое ([1.86] тс) для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей.

Особо обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепле ния грузов в вагонах на то, что с целью обеспечения безопасности движения по ездов и сохранности перевозок груза в пути следования следует удерживать груз от продольного и поперечного сдвигов растяжками из проволоки 6 мм в 8 нитей с дополнительными креплениями в виде упорных брусков.

======================================================================= 7.4. В соответствии с рекомендацией п.3 Приложения №8 ТУ, после вы полнения всех расчетов по методике, и изложенной в разделе 10 главы 1 ТУ (или п.11.2 и 11.3 настоящего пособия), следует выполнить уточненный расчет, разработанный проф. В.Б. Зылевым, в соответствии с пунктами 1 и 2 П8 ТУ.

При закреплении единичного груза с растяжками из проволоки одинаково го диаметра, с различным количеством нитей, различных длин и расположения (топологии) усилия Rpi в рассматриваемой i-ой растяжке в тс определяется по формулам:

от продольной силы инерции – n нi R рi = Z пр cos i cos прi пр [(1), П8 ТУ] li или с учетом формул (1.4) в удобном для вычисления виде nнi a pi R рi = Z пр пр, [(1,а), П8 ТУ] li l pi где Zпр – величина, имеющая размерность тс·м Fпр Z пр = [(2), П n nр lнi ( f sin i + cos i cos прi )cos i cos прi р n i =1 i ТУ] или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде Fпр Z пр = ;

nнi h рi a рi a рi n nр [(2,а), р l f l +l l i рi рi i =1 рi П8 ТУ] от поперечной силы инерции – n нi R рi = Z п cos i cos пi п [(3), П8 ТУ] li или с учетом формул (1.5) в удобном для вычисления виде nнi в pi R =Z п п, рi [(3,а), П8 ТУ] li l pi где Zп – величина, имеющая размерность тс·м Fп Z п = nn [(4), П р lнi ( f sin i + cos i cos пi ) cos i cos пi n i =1 i ТУ] или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде Fп Zп =.

[(4,а), П n h рi в рi в рi р nр lнi f l + l l i =1 i рi рi рi ТУ] В приведенных формулах приняты следующие обозначения Rпрpi и Rпpi – усилие в i-ой растяжке соответственно от продольной и попе речной сил инерции, тс;

nпрp и nпp – количество растяжек, работающих одновременно в одну сторо ну соответственно вдоль и попрек вагона, шт;

li и nнi – длина в м и количество нитей (проволок) в i-ой растяжке в шт.

Остальные обозначения соответствуют обозначениям формул (34) и (35) ТУ (см. рис.7.2 и 7.3).

Согласно рекомендациям п.4 П8 ТУ, выбор количества нитей в каждой растяжке производится по максимальному значению усилия от продольной и поперечной силы инерции в соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ. При этом количество нитей для каждой растяжки принимается сравнением полученных значений по двум методикам (по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ). При чем за количество нитей принимается большее из вычисленных по этим мето дикам.

============================================================= 7.4.1. Пример уточненного расчета по формулам проф. В.Б. Зылева. В качестве при мера рассмотрим расчет крепления того же груза с весом Qгр = 14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).

Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды MathCAD.

Усилия в креплениях от действия продольной силы инерции вычисляются по формулам (1) и (2) П8 ТУ в тс:

или что одно и то же по формулам (1,а) и (2,а) П8 ТУ без использования тригонометри ческой функции:

.

Усилия в креплениях от действия поперечной силы инерции рассчитываются по форму лам (3) и (4) П8 ТУ в тс:

Такой же результат вычисления можно получить по формулам (3,а) и (4,а) П8 ТУ без использования тригонометрических функции:

.

Примечание. Отрицательный знак усилий в креплениях связан с правильным построе нием геометрии креплений и, в частности, из-за учета знака проекции длин креплений по продольной оси вагона. Поэтому на знак усилий не следует обращать внимание.

Анализируя полученные результаты расчетов усилий в гибких элементах креплений, убеждаемся, что в пологом (длинном) креплении №2 значение усилия от действия продоль ных сил инерции получился больше (4.271 тс), чем допустимое значение (3.92 тс для ТУ и МТУ;

2.48 тс для НТУ) на величину 0.351 тс (или на 1.791 тс для схемы по НТУ).

Смещение груза от действия такой величины усилий в креплениях можно удержать упорным бруском (расчет крепления упорного бруска см. пп.11.7.1).

Значение усилия в крепление №2 (4.271 тс) получилось больше, чем по результатам расчета по П8 ТУ (3.334 тс) на величину 0.957 тс из-за того, что проекция растяжки №2 на продольную ось равна 2331 мм вместо 2640 мм. Проекция этой растяжки на продольную ось стала короче на 309 мм (см. рис. 11.2).

Кроме того, замечено, что усилия в креплениях №1 (1.60 тс) и №2 (4.271 тс) резко от личаются от значений усилий в креплениях, полученных по формулам (34) ТУ(2.537 тс) (см.

пример 1).

Таким образом, замечено расхождение результатов расчетов по формулам (34) ТУ и (1), (3) П8 ТУ. Причиной тому является то, что, используя формулы (34) ТУ, сделана попыт ка решение задачи статической неопределимой системы “груз – крепление - вагон”, как ста тической определимой системы.

В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для удержания груза от смещения в про дольном направлении по максимальному значению усилий следует использовать растяжки из проволоки 6 мм в 8 нитей с дополнительным креплением упорным бруском. Для удержания груза от смещения в поперечном направлении необходимы растяжки из проволоки 6 мм в 2 нити с учетом того, что количество нитей должно быть четное.

Особо обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепле ния грузов в вагонах на то, что с целью обеспечения безопасности движения по ездов и сохранности перевозок груза в пути следования следует удержать груз от продольного и поперечного сдвигов растяжками из проволоки 6 мм в 8 ни тей с дополнительным креплением упорным бруском.

Обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления грузов в вагонах на то, что:

пологие (т. е. длинные) растяжки воспринимают большие усилия от действия продольной силы инерции;

усилия в растяжках, вычисленные по формулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ. По этой причине при расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует допол нительно закреплять гибкими элементами крепления.

======================================================================= Замечание к выводу формул (1)…(4), П8 ТУ. Они выведены без учета усилий предва рительных натяжений гибких элементов креплений в предположении, что эти элементы ра ботают только в одном направлении и на них действуют либо продольные, либо поперечные силы инерции.

Кроме того, в формулах (1)…(4), П8 ТУ продольные и поперечные силы инерции опре делены, как и в формулах (34) и (35) ТУ, по усредненным экспериментальным данным удельной величины. Силу трения предложено определять по методике ТУ, т. е. путем умно жения коэффициента трения на вес груза, что противоречит закону Кулона-Амонтона, со гласно которому, сила трения скольжения пропорциональна нормальной реакции связи, ве личина и координаты точки приложения которых подлежат определению в зависимости от значений предварительного натяжения гибких элементов (в виде растяжек и обвязок).


Общеизвестно (см. п.1.2.7.1), что, как только происходит сдвиг груза, то лишь в этот момент возникают усилия в гибких элементах креплений. Иначе, нет сдвига груза, нет и усилия в креплениях. В соответствии с этим, по формуле (1) и (3) П8 ТУ невозможно опре делить, какому перемещению груза соответствуют полученные значения усилий в растяж ках.

Помимо этого, формулы (1)…(4), П8 ТУ исключают возможность определения усилия в i-ой растяжке от одновременного действия на груз продольных, поперечных и вертикаль ных сил инерции.

Анализируя результаты, полученные в табл. П8.1 ТУ, можно сделать вывод о том, что в них учтены лишь жесткости креплений без учета состояния пути, предварительной закрутки растяжек и дополнительной нагрузки на пол вагона от действия растяжек.

Помимо того, следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будут действовать и про дольная сила инерции. Один из недостатков данных формул это невозможность расчета растяжек и обвязок, размещенных перпендикулярно к боковой поверхности груза, от дейст вия продольной силы инерции.

Возможен учет диаметра проволоки растяжек. Определение усилий в растяжках реше но как статически неопределимая задача.

Особо подчеркнем, что, применяя для расчета усилий в растяжках формулы (1)…(4) П ТУ, сделан весьма важный шаг к совершенствованию методики расчета элементов крепле ний груза на открытом подвижном составе, хотя по этим формулам невозможно рассчитать усилия в обвязках от действия продольных сил.

======================================================================= 7.5. При использовании одного вида крепления должны всегда соблюдать ся условия: (Rпрр + Rопр) [2.48] или (Rпр + Rоп) [2.48] для диаметра проволоки 6 мм в 8 нитей или (Rпрр + Rопр) [1.86] или (Rпр + Rоп) [1.86] для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей.

7.6. В случае, когда не соблюдаются вышеприведенные условия одного ви да крепления, т. е (Rпрр + Rопр) [2.48] или (Rпр + Rоп) [2.48] для диаметра про волоки 6 мм в 8 нитей или (Rпрр + Rопр) [1.86] или (Rпр + Rоп) [1.86] для диа метра проволоки 6 мм в 6 нитей, то следует использовать второй вид крепле ния, например обвязку.

В этом случае продольные и поперечные сдвигающие груз силы, которые могут быть восприняты обвязками, с использованием формул (32) и (33) ТУ оп ределяются по следующим формулам:

Fобпр = Fрпр - [Rрпр];

(7.19) Fобп = Fрп - [Rрп], (7.20) где Fрпр = Fпр и Fрп = Fп, продольные и поперечные силы, которые будут восприниматься креплениями (см. формулы (30) и (31) ТУ);

[Rрпр] и [Rрп] - допустимые значения продольных и поперечных сил, кото рые в действительности могут быть восприняты растяжками.

Допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действи тельности могут быть восприняты растяжками могут быть вычислены по формулам:

для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей – (7.21) (7.22) для диаметра проволоки, например, 6 мм в 6 нитей – Формулы для выполнения расчета допустимых значений продольных и по перечных сил для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей:

в продольном направлении при симметричном размещении груза в ваго не – (7.23) или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде (7.23,а) в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc 0) размеще нии груза в вагоне в одну сторону – (7.24) или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде (7.24,а) в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc 0) размеще нии груза в вагоне в другую сторону – (7.25) или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде (7.25,а) в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несим метричном (bc 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону (7.26) или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде (7.26,а) в поперечном направлении при несимметричном (bc 0 и lc = 0) разме щении груза в вагоне в другую сторону – (7.27) или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде (7.27,а) При несимметричном размещении груза при условии bc = 0 и lc 0 по ре зультатам расчета за расчетные значения [Rрпр] следует принять меньшее зна чение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.24) и (7.25). При не симметричном размещении груза при условии bc 0 и lc = 0 по результатам расчета за расчетные значения [Rрп] следует принять меньшее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.26) и (7.27).

7.6.1. При закреплении груза от продольного и поперечного смещения об вязками в случае их расположения параллельно поперечной оси вагона уси лие в одной из них в тс определяют по формулам:

в продольном направлении – [(39), ТУ] в поперечном направлении [(40), ТУ] где 2 – число, показывающее, что обвязки закрепляются к увязочным устройст вам вагона концевыми частями двух ветвей;

nоб – количество обвязок в шт.

Формулы для выполнения расчета усилий в обвязках:

в продольном направлении – (7.28) или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде (7.28,а) в поперечном направлении – (7.29) или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде (7.29,а) В формулах (11.28) и (11.29) следует иметь в виду, что Fпр = Fобпр и Fп= Fобп.

======================================================================= Замечания к использованию формул (39) и (40) ТУ. Эти формулы применимы толь ко для случая, когда обвязки расположены перпендикулярно продольной оси вагона (т. е. ко гда пр = 900, а п = 00).

Обращаем внимание читателя на то, что при закреплении груза от продольного и поперечного смещений обвязками в случае их расположения под разными углами отно сительно осей симметрии вагона (согласно определению по п.4.1 ТУ обвязка - это средст во крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими концами за увязочные устрой ства на кузове вагоне) усилие в каждом из них в тс определяют, так же как и для растяжек, т. е. по формулам (7.14)…(7.18).

7.6.1.1. В качестве примера рассмотрим расчет крепления того же груза с весом Qгр = 14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).

Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды MathCAD.

Усилия в обвязках от действия продольной и поперечной силы инерции определим по формуле (7.28,а) и (7.29,а) в тс:

.

.

Анализ результатов вычислений показал, что Rобпр = 5.039 [1.86], а Rобп [1.86]. По этому необходимо использовать дополнительное крепление, например, упорные бруски.

======================================================================= 7.7. Если и в этом случае получится так, что Rобпр [2.48] или Rобп [2.48] для диаметра проволоки 6 мм в 8 нитей или Rобпр [1.86] или Rобп [1.86] для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей, то следует использовать трети вид крепле ния, например упорный брусок.

В этом случае продольные и поперечные сдвигающие груз силы в тс, кото рые могут быть восприняты брусками, определяются по следующим формулам:

Fбпр = Fобпр - [Rобпр];

(7.30) б об об F п = F п - [R п], (7.31) где [Rобпр] и [Rобп] - допустимые значения продольных и поперечных сил, кото рые в действительности могут быть восприняты брусками в тс.

Допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действи тельности могут быть восприняты обвязками в случае их расположения па раллельно поперечной оси вагона могут быть вычислены по формулам:

для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей – (7.32) для диаметра проволоки, например, 6 мм в 6 нитей – Формулы для выполнения расчета допустимых значений продольных и по перечных сил в обвязках в тс в случае их расположения параллельно попе речной оси вагона:

в продольном и поперечном направлении – (7.33) или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде (7.33,а) 7.7.1. При закреплении груза от продольного и поперечного смещения упорными брусками количество гвоздей для закрепления каждого бруска к полу вагона в шт. определяют по формулам:

от продольного смещения – Fпр б nгв = ;

n бпр Rгв [(37), ТУ] от поперечного смещения Fпб nгв = ;

п [(38), ТУ] nб Rгв где nпрб, nпб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении в шт. (обычно nпрб = 1, nпб = 1);

Rгв – допускаемое усилие на один гвоздь в тс (согласно табл. 22 ТУ для диаметра гвоздя 6 мм с длиной 150…200 мм: Rгв =0.108 тс.) Таблица Диаметр гвоздя, мм Длина гвоздя, мм Допускаемое усилие, тс 5 120…150 0. 6 150…200 0. 8 250 0. 11.7.1.1. В качестве примера рассмотрим расчет крепление того же груза с весом Qгр = 14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).

Силы, действующие на крепежный элемент (гвоздь), от действия продольной силы инерции определим по формулам (7.30) и (7.31) (см. п.7.7) в тс:

Количество крепежных элементов от действия продольной силы инерции определим по формулам (37) и (38) ТУ в шт.:

В запас прочности крепления количество крепежных элементов примем равным 16 шт.

======================================================================= Особо обращаем внимание грузоотправителей на то, что с целью обеспечения сохранности перевозки грузов, исключения случаев повреждений элементов груза и вагона, а также появления угрозы безопасности движения поездов для удержания груза от продольных и поперечных сдвигов обязательно следует сочетать работу растяжки с упорным бруском или обвязки с упор ным бруском. Следует иметь в виду, что упорные бруски являются необходи мым элементом крепления груза и широко применяются на практике крепления грузов (рис.7.5).


Рис.7.5. К применению упорных брусков, как элементов крепления груза Ошибки, допущенные при расчете усилий в гибких элементах креплений, приводят к ослаблению, в последующем и к разрыву проволочных растяжек, а также к смещению грузов, угрожающих безопасности движения поездов, что и показаны на рис. 7.6…7.12 (см. также рис. 4.10,а,б).

Рис.7.6. Нарушение креплений грузов в ящичной упаковке Рис.7.7. Нарушение креплений тарно-упаковочного груза Рис. 7.8. Обрыв двух нитей креплений груза Рис. 7.9. Выход мотовило жатвенной части комбайна за пределы габарита погрузки На рис.7.10,а,б приведены фотографии грузов (железобетонных плит), по груженных на платформу в два штабеля по длине, причем в каждом штабеле размещно по 7 плит. При коммерческом осмотре у данного вагона был обнару жен продольный сдвиг груза в западный торец на 200 мм, с западного торца от сутствуют упорные и распорные бруски, растяжки ослаблены с двух сторон груза. На рис.7.10,а,б отчетливо видны не только общий сдвиг двух штабелей, но и сдвиг верхнего яруса относительно нижележащих плит.

Рис.7.10.а. Продольный сдвиг верхнего яруса железобетонных изделий на вагоне в за падный торец на 200 мм и ослабление гибких элементов креплений Рис.7.10,б. Ослабление растяжек железобетонных изделий на вагоне На рис.7.11 приведена фотография полуприцепов-контейнеровозов с об щим весом 18 тс, размещенных на платформе. У полуприцепа-контейнеровоза, размещенного в верхнем ярусе, колеса прикреплены вблизи аутригеров. Полу прицепы-контейнеровозы уложены друг на друга и надежно закреплены между собой распорками, тумбами и стяжками. Груз от продольных сдвигов удержи вается упорными брусками, уложенными вплотную к колесам нижнего полуприцепа-контейнеровоза и прибитыми к полу ва гона крепежными элементами (гвоздями), а также аутригерами, опирающимися к полу платформы. Для обеспечения устойчивости головной (консольной) час ти полуприцепов-контейнеровозов дополнительно использованы составные подкладки, уложенные ярусом. Сдвиг груза поперек вагона удерживается силой трения между контактирующимися поверхностями аутригера и двумя растяж ками 6 мм в 8 нитей.

В пути следования произошли ослабления (провисания) растяжек консоль ной части полуприцепов-контейнеровозов и развал составных подкладок (см.

рис.7.11). Причинами ослабления растяжек является, по-видимому, допущенная неточность расчета и необоснованно выбранное количество растяжек, а развала составных подкладок - отсутствие проверок на их устойчивость от опрокиды вания вдоль и поперек вагона.

Рис.7.11. Ослабление растяжек и развал составных подкладок полуприцепов- контейнеровозов На рис.7.12 (см. также рис. 4.10,а,б) приведены фотографии развала (рас стройства) рулонных листов, которые прикреплены стяжками к специальным приспособлениям, в свою очередь, опирающимися к полу вагона двумя двутав рами №20 через подкладки. Расстройства креплений грузов произошли по при чине того, что погрузка была осуществлена с нарушением ТУ по размещению и креплению. Здесь нарушение крепления и неточность методики п.10.5.3 главы ТУ, связанная с раздельным вычислением усилий в растяжках от действия про дольных и поперечных сил инерции.

Рис. 7.12. Развал первого рулонного листа (по ходу движения полувагона), где видно выворачивание двутавра №20 на 900.

8. РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА С ПЛОСКИМ ОСНОВАНИЕМ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ЕГО РАЗМЕЩЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ СИММЕТРИИ ВАГОНА ELABORATION OF SPECIFIED METHOD OF СALCULATION THE FLEXIBLE ELEMENTS OF CARGO FASTENINGS WITH PLAT BASУ WITH ITS SYMMETRICAL ALLOCATION CONCERNING AXIS OF SYMMETRY OF В данном разделе усилия в гибких элементах креплений груза определены в результате решения статической неопределимой задачи механической систе мы “грузкреплениевагон” численным методом с использованием возможно сти вычислительной среды MathCAD. Такой подход к решению задачи позво лил найти не только усилия в гибких элементах креплений, но и смещения гру за вдоль и поперек вагона. Это, в свою очередь, дала возможность заранее оп ределить место установки упорных брусков, как дополнительных элементов креплений груза. В пособии рассмотрены теория, методика, программа и ре зультаты расчётов усилий в гибких элементах креплений и сдвигов груза вдоль и поперек вагона. Приведенные в пособии формулы позволяют выполнить рас четы усилий в гибких элементах креплений грузов с плоским основанием с уче том изменения климатических условий перевозок от одновременного приложе ния на механическую систему “грузкреплениевагон” продольных, попереч ных и вертикальных сил с широким применением вычислительной среды MathCAD.

8.1. Обоснование необходимости совершенствования методики расчета крепления грузов с плоским основанием Grounding the necessity of improvement the method of сalculation cargoes fastenings with plat basу Усовершенствование методики расчета крепления грузов, в первую оче редь, должно быть направлено на обеспечение безопасности движения поездов, а затем и сохранности перевозимых грузов, исключение повреждений элемен тов подвижного состава в пути следования.

Безопасная и сохранная перевозка грузов в пути следования на открытом подвижном составе может быть достигнута разработкой уточненной методики расчета их крепления, позволяющей учитывать одновременное приложение на них продольных, поперечных и вертикальных сил. По этим данным с учетом топологии гибких элементов креплений усовершенствованная методика расчета крепления грузов позволяет непосредственно определять в усилия в элементах креплений численным методом (метод итерации) с использованием возможно Данный раздел написан д.т.н., профессором Турановым Х.Т. совместно с к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. и к.т.н., и.о. доцента ИрГУПС Власовой Н.В.

сти современных вычислительных средств MathCAD. В частности, по сущест вующему техническому условию размещения и крепления грузов (см. положе ния главы I ТУ [2]) при расчете креплений груза от действия продольных сил не принимаются во внимание отдельное действие на груз, как вертикальных сил, так и ветровых нагрузок, воспринимаемых, как с боковой, так и с лобовой сто роны, не говоря об учете их одновременного действия. Действие же вертикаль ной силы учитывается лишь косвенно для определения силы трения, необходи мой для расчета усилий в гибких элементах крепления от действия поперечных сил.

===================================================================== Власова Наталья Васильевна родилась в 1976 г. Окончила факультет управления процессами перевозок Иркутского института инженеров же лезнодорожного транспорта (ИрИИТ) в 1998 г.

Кандидат технических наук (2005), и.о. доцента. С 1998 г. работает на кафедре “Управление эксплуатационной работой” Иркутского государст венного университета путей сообщения (ИрГУПС).

Область научных исследований – совершенствование метода расчета гибких и упорных элементов креплений, обеспечивающих безопасность перевозок груза с плоским основанием при одновременном действии продольных, поперечных и вертикальных сил с применением вычислительных средств.

Имеет более 30 научных работ в указанной области.

===================================================================== Усовершенствованная методика по существу представляет собой обоб щенную математическую модель системы “груз – крепление вагон” с пло ским основанием с симметричным его размещением относительно оси симмет рии вагона. Отличительными особенностями предлагаемой обобщенной ма тематической модели от всех известных частных моделей являются то, что в ней:

исходные данные в виде геометрических размеров гибких элементов кре плений и координаты точки их закрепления к стоечным скобам вагона и мон тажным петлям груза математически представлены в удобном виде для исполь зования вычислительной среды. Такой подход к подготовке исходных данных в последующем упрощает составление математической модели, позволяя автома тизировать расчет по определению усилий в элементах крепления грузов. Эти данные являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения равновесия в статически неопределимой механической системе “груз – крепле ние вагон” с плоским основанием. Не имея таких данных, невозможно соз дать обобщенную математическую модель механической системы “груз – крепление вагон”;

аналитическое решение статически неопределимой задачи по определе нию усилий в гибких элементах креплений системы “груз – крепление вагон” от одновременного действия продольных, поперечных и вертикальных сил пе реложено на возможности вычислительной среды MathCAD, что делает такой подход современным. Решение статически неопределимой задачи по определе нию усилий в гибких элементах креплений механической системы “груз – креп ление вагон” осуществлено численным методом (методом итераций);

применение численного метода позволило непосредственно определить неизвестные усилия в гибких элементах креплений и возможные значения сдвигов груза вдоль и поперек вагона при различных значениях коэффициента трения, продольных, поперечных и вертикальных сил и ветровых нагрузок.

Это, в свою очередь, позволило аналитически обосновать расположение элементов креплений в виде упорных брусков от торца груза при совместном его закреплении гибкими элементами креплений и упорными брусками.

Приведенные ниже результаты аналитических исследований необходи мы лишь для углубленного изучения решения статической неопределимой зада чи по определению усилий в гибких элементах креплений системы “груз – кре пление - вагон” от действий сил различного характера.

Следует помнить, что грузоотправитель является лишь пользователем программы автоматизированного расчета усилий в гибких элементах креплений и его мало интересует ее теоретическое обоснование. Программа расчета уси лий в креплениях груза должна быть универсальной для всех грузов с плоским основанием, она должна обладать как можно большей простотой обращения, т.е. быть доступной для широкого круга пользователей.

Например, в составленной программе расчета творческая работа грузо отправителя состоит лишь в подстановке в ней массы и геометрических разме ров конкретного груза, а также проекции гибких элементов крепления на про дольную, поперечную и вертикальную оси. Затем, нажимая клавишу ЭВМ “Ctrl + End”, непосредственно получить наиболее важные результаты расчетов. На пример таких, как конкретные значения усилий в гибких элементах креплений, смещения груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона и возмож ный его поворот вокруг вертикальной оси.

============================================================ 8.2. Математическое моделирование усилий в гибких элементах креплений груза с плоским основанием Mathematical modeling of exertions in flexible elements of cargo fastenings with plat basу 8.2.1. Постановка задачи и методы решения Постановка задачи. Действующая методика расчета элементов крепления (в виде рас тяжек, обвязок и брусков) груза на вагоне по ТУ позволяет вести расчет по определению усилий в этих элементах отдельно от действия продольных и поперечных сил как в статиче ской определимой механической системе “груз – крепление - вагон”. Действие вертикальных сил косвенно учитывается лишь для определения сил трения, необходимых для расчета уси лий в растяжках от действия поперечных сил. При расчете усилий в гибких элементах креп ления от действия продольных сил вертикальные силы не учитываются. В действительно сти же элементы крепления груза в механической системе “груз – крепление вагон” испы тывают одновременное действие продольных, поперечных и вертикальных сил (сил инерции, силы сухого трения Амонтона и ветровой нагрузки). К сожалению, до настоящего времени не разработан метод непосредственного определения усилий в гибких элементах креплений груза, к которым и приложены одновременно продольные, поперечные и вертикальные силы, как в статической неопределимой задаче.

Методы решения. Поставленная задача по определению усилий в гибких элементах креплений груза решена с использованием основных положений общей механики и вычис лительной математики с применением инструментальной среды MathCAD23.

Обобщенную динамическую схему размещения и крепления груза с плоским основани ем, как абсолютно жесткого тела, с симметричным расположением центра массы относи тельно центра пересечения осей платформы представим в виде, показанном на рис. 8.1,а,б, соответствующей схеме размещения и крепления груза, показанной для примера на рис. 8.2.

Рис. 8.1,а. Обобщенная динамическая схема размещения и крепления груза Рассматривая вынужденные колебания груза при кинематическом возбуждении, пред положили, что причиной колебаний груза служат заданные колебания точки крепления груза с вагоном с заданным законом в виде xe(t), ye(t), ze(t). Так, например, причиной боковых коле баний груза служат переносные поперечные колебания точки крепления груза с вагоном с заданным законом в виде ye(t). Известно24, что даже идеально собранная (без зазоров, разбе гов и перекосов) тележка с коническими поверхностями катания колес во время движения по прямому пути совершает колебания виляния (т.е. извилистое движение). Извилистое движе ние пятников тележек вызывает боковые колебания кузова вагона на рессорах, создавая 1. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. - М.: Пресс, 2001. - 576 с.

2. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. - СПб.: Питер, - 2001. - 624 с.

Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.: Транспорт, 1991. 360 с.

Рис. 8.1,б. Обобщенная динамическая схема размещения и крепления груза (вид сбоку) Рис. 8.2. Схема размещения и крепления груза повышенное динамическое воздействие на конструкцию вагона и пути, а также на пере возимые грузы.

Используя принцип Даламбера, действие этих связей можно заменить соответствую щими силами инерции, равными e, e и e.

y z x На расчетной схеме показаны эти силы: продольная - x= e, возникающая при манев x ровых соударениях и при движении поезда, как по прямой, так и по кривым участкам пути, поперечная - y= e, возникающая от бокового относа;

вертикальная - z= e, возникаю y z щая от подпрыгивания при прохождении волны неровностей пути.

Кроме этого, к грузу дополнительно прикладывается ветровая нагрузка, действующая как по боковой (Wy) стороне, так и по лобовой (Wx). Равнодействующая сила трения Fтр, и нормальная реакция связи N приложены в точке с координатами – xN и yN.

Подготовка исходных данных в виде геометрических размеров гибких элементов креп лений и координаты точки их закрепления к стоечным скобам вагона и монтажным петлям груза для определения неизвестных усилий в гибких элементах крепления Si (например, i=1…20 – количество гибких элементов крепления) (в кН), нормальной реакции связи N и силы трения Fтр (в кН), которые приложены к точкам с координатами – xN и yN (в м), также подлежащими нахождению, совместно с отыскиваемыми значениями малых, но возможных перемещений груза x и y соответственно по оси Ox и Oy (в м) и его поворота вокруг оси Oz (в рад.) являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения равнове сия в статически неопределимой системе “груз-крепление-вагон” с плоским основанием.

Ниже приводим принятые допущения и последовательность подготовки таких исход ных данных.

Допускаем, что координатная плоскость Oxy совпадает с верхней горизонтальной плос костью груза, начало координат находится в середине левой грани груза, а ось Oz направлена вверх.

Примем следующие обозначения, характеризующие:

параметры возвышения наружного рельса в м: lк – ширина колеи (lк = 1.6 м), Rк - ра диус кривой (например, Rк = 650 м), h - возвышение наружного рельса (например, h = 0. h м), - угол наклона наружного рельса, определяемый как = arctan g ( );

lк размеры груза и его крепежных элементов, а также внутренние размеры пола вагона в м: h – высота груза (например, h =2.1), b – ширина груза (например, b=2.0), b0i –расстояние монтажных петель крайних растяжек до оси Ox (например, растяжки с номерами i =5, 10, и 20 имеют b0i = 1.0 м), l – длина груза (например, l = 9.1 м), bп - поперечное расстояние ме жду стоечными скобами или, что одно и то же, ширина вагона (например, для платформы bп = 2.87 м);

с1, с2, с3, с4 – пролеты стоечных скоб или увязочных устройств вагона (например, для платформы с1 = 0.980, с2 = 1.574, с3 = 1.620, с4 = 1.706 м), с0 – расстояние от края груза до первой стоечной скобы вагона (например, для платформы с0 = 0.5l - (1.5с3 +с4) = 0.414);

координаты расположения центра масс груза и приложения ветровой нагрузки по осям Oy и Ox в м:

zC - координата расположения центра масс груза в м (например, zC = - 1.05 м), zW - коорди ната приложения ветровой нагрузки по оси Oy (например, zW= - 0.914 м), xC - координата расположения центра масс груза по оси Ox в м (например, xC = 0.5l), xW - координата при ложения ветровой нагрузки по оси Ox в м (например, xW = 0.5l);

проекции растяжек на ось Oz в м: z1 = - h, z2 = - h, z3 = - h, z4 = - h, z5 = - h5, z6 = - h, z7 = - h, z8 = - h, z9 = - h, z10 = - h10, z11 = - h, z12 = - h, z13 = - h, z14 = - h, z15 = - h15, z16 = - h, z17 = - h, z18 = - h, z19 = - h, z20 = - h20 (например, h5= h10= h15= h20=-1.54 м);

координаты x верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде:

x1 = с0 + с3 + с4 – а1, x2 = с0 + с3 + с4 – а2, x3 = с0 + а3, x4 = с0 + а4, x5 =0, x6 = с0 + 2с3 + с4 + а6, x7 = с0 + 2с3 + с4 + а7, x8 = с0 + 3с3 + 2с4 – а8, x9 = с0 + 3с3 + 2с4 – а9, x10 = а10, x11 = x1, x12 = x2, x13 = x3, x14 = x4, x15 = x5, x16 = x6, x17 = x7, x18 = x8, x19 = x9, x20 = x10, где, например, а1= а6=0.395;

а2= а7=0.695;

а3 = а8 =0.345;

а4 =а9 =0.275;

а5 =а15 =2.034;

а10= а20= 2.034– проекции гибких элементов крепления груза на продольную ось, взятые из чертежа, м;

координаты y верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде:

y1 = - 0.5 b, y2 = - 0.5 b, y3 = - 0.5 b, y4 = - 0.5 b, y5 = - 0.5 b01, y6 = - 0.5 b, y7 = - 0.5 b, y8 = - 0.5 b, y9 = - 0.5 b, y10 = - 0.5 b01, y11 = 0.5 b, y12 = 0.5 b, y13 = 0.5 b, y14 = 0.5 b, y15 = 0.5 b01, y16 = 0.5 b, y17 = 0.5 b, y18 = 0.5 b, y19 = 0.5b, y20 = 0.5 b01;

координаты z верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде:

z1 = 0, z2 = 0, z3 = 0, z4 = 0, z5 = - h - z5, z6 = 0, z7 = 0, z8 = 0, z9 = 0, z10 = - h – z10, z11 = 0, z12 = 0, z13 = 0, z14 = 0, z15 = - h - z15, z16 = 0, z17 = 0, z18 = 0, z19 = 0, z20 = - h – z20;

проекции растяжек на ось Ox, например, в виде:

x1 = с0 + с3 + с4 - x1, x2 = с0 + с3 + с4 – x2, x3 = с0– x3, x4 = с0– x4, x5 = с0 +с3 – x5, x6 = с0 + 2с3 + с4 – x6, x7 = с0 + 2с3 + с4 – x7, x8 = с0 + 3с3 + 2с4 – x8, x9 = с0 + 3с3 + 2с4 – x9, x10 = с0 + 2с3 + 2с4 – x10, x11 = x1, x12 = x2, x13 = x3, x14 = x4, x15 = x5, x16 = x6, x17 = x7, x18 = x8, x19 = x9, x20 = x10;

проекции растяжек на ось Oy, например, в виде:

y1 = - 0.5bп - y1, y2 = - 0.5bп – y2, y3 = - 0.5bп – y3, y4 = - 0.5bп – y4, y5 = - 0.5bп – y5, y6 = - 0.5bп – y6, y7 = - 0.5bп – y7, y8 = - 0.5bп – y8, y9 = - 0.5bп – y9, xy0 = - 0.5bп – y10, y11 = 0.5bп - y11, y12 = 0.5bп - y12, y13 = 0.5bп y13, y14 = 0.5bп - y14, y15 = 0.5bп - y15, y16 = 0.5bп - y16, y17 = 0.5bп - y17, y18 = 0.5bп - y18, y19 = 0.5bп - y19, y20 = 0.5bп - y20;

проекции длин растяжек на плоскость платформы в м, например, в виде:

s ( x, y ) = x 2 + y 2 ;

длины растяжек в м, например, в виде:

l1 = s(s1, z1 ),…, l 20 = s (s 20, z 20 ).



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.