авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 13 |

«НВУЗ АНО «РЕГИОНАЛЬНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» Учебник ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ ...»

-- [ Страница 9 ] --

Прямой метод основан на исчислении притока денежных средств (выручки от реализации продукции, работ и услуг, авансов полученных и др.) и их оттока (оплаты счетов поставщиков, возврата полученных краткосрочных ссуд и займов и др.), т. е. исходным эле ментом является собственно движение средств, выявляемое по дан ным счетов бухгалтерского учета. Как известно, в бухгалтерии любо го предприятия ведется так называемая Главная книга, предназначен ная для систематизации регистрируемых в системе двойной записи бухгалтерских проводок, отражающих факты хозяйственной жизни, и представляющая собой перечень синтетических счетов. Прямой метод предполагает идентификацию всех проводок, затрагивающих дебет денежных счетов (это приток денежных средств) и кредит денежных счетов (это отток денежных средств). Последовательный просмотр всех проводок обеспечивает, помимо всего прочего, группировку от токов и притоков денежных средств по обособленным выше видам де ятельности (текущая, инвестиционная и др.). Данный метод трудое мок при оформлении вручную, однако при автоматизированном веде нии бухгалтерского учета отчет о движении денежных средств по строчно можно составлять автоматически.

Косвенный метод предполагает корректировку полученной предприятием чистой прибыли и носит теоретический характер. Он основан на идентификации операций, влияющих на величину прибы ли, но не затрагивающих движения денежных средств, а также затра гивающих движения денежных средств, но не влияющих на величину прибыли. Например, сумма начисленной амортизации уменьшает при быль, но не вызывает оттока денежных средств. Все подобные опера ции последовательно идентифицируются, а соответствующие суммы корректируют значение чистой прибыли. В результате подобных кор ректировок теоретически можно выйти на текущее сальдо по счетам учета денежных средств1. На практике большее распространение по лучил прямой метод, поскольку представленная в отчетности прибыль носит весьма условный характер, а процесс корректировки слишком трудоемок (многие показатели, формирующие прибыль, не связаны напрямую с движением денежных средств).

Прогнозирование денежных потоков. Необходимость прогно зирования денежных средств в условиях рыночной экономики стано вится актуальной задачей. Причин тому несколько. В частности, эти расчеты требуются при разработке бизнес-плана, при обосновании ин вестиционных проектов, запрашиваемых кредитов и др. Строго фор мализованных процедур прогнозирования, естественно, не существу ет: это творческая операция. Чаще всего при прогнозировании исполь зуется метод «от достигнутого», когда прогнозное значение определя ется умножением достигнутого уровня показателя на планируемый (ожидаемый) темп роста. Если речь идет о новом инвестиционном проекте, то прогноз денежных потоков может быть выполнен, исходя из экспертных данных об объемах планируемой выручки от реализа ции новой продукции (притоках денежных средств), ожидаемых объемах инвестиций и текущих расходов (оттоках денежных средств).

Обычно прогноз осуществляется имитационным моделированием.

Что касается оценки денежных потоков в контексте текущей деятель ности, то некоторые специфические подходы к их прогнозированию были рассмотрены в главе. 6.3.

Определение оптимального уровня денежных средств. Смыс ловая нагрузка этого блока определяется необходимостью нахожде ния компромисса, с одной стороны, между желанием обезопасить себя от ситуаций хронической нехватки денежных средств и, с другой стороны, желанием вложить свободные денежные средства в какое-то дело с целью получения дополнительного дохода. В мировой практи ке разработаны ряд методов оптимизации остатка денежных средств, в основе которых заложены те же идеи, что и в методах оптимизации производственных запасов. Наибольшую известность получили моде ли Баумоля, Милле- ра-Орра, Стоуна и имитационное моделирование по методу Мон-те-Карло. Суть данных моделей состоит в том, чтобы дать рекомендации о коридоре варьирования остатка денежных средств, выход за пределы которого предполагает либо конвертацию денежных средств в ликвидные ценные бумаги, либо обратную проце дуру.

Процедуры управления денежными средствами в крупной фир ме проработаны в теоретическом плане, но неочевидны с позиции практика. Поэтому при определении оптимального уровня денежных средств в большей степени руководствуются статистикой и неформа лизованными методами обоснования финансовых решений. Заметим также, что данный блок имеет очевидную ориентацию на систему внутрифирменного анализа и управления финансами.

Материалы для самостоятельной работы Дайте определение следующим ключевым понятиям: оборотные активы, чистый оборотный капитал, постоянный оборотный капитал, переменный оборотный капитал, иммобилизация, оптимальная партия заказа, резерв по сомнительным долгам, факторинг, эквиваленты де нежных средств, операционный цикл, финансовый цикл, прямой ме тод, косвенный метод.

Вопросы для обсуждения 1. Какова роль отдельных видов оборотных активов в произ водственно-коммерческом цикле?

2. Какие факторы влияют на величину чистого оборотного капитала? Можно ли ранжировать эти факторы по степени влияния и управляемости?

3. Как вы понимаете понятие «политика управления оборот ным средствами»? Уместно ли употребление термина «политика»?

Какой момент — стратегический, тактический или оперативный — в большей степени здесь подразумевается?

4. Следует ли учитывать риск в контексте управления обо ротными активами? Если да, то как это можно сделать?

5. Как вы понимаете термин «иммобилизация»?

6. На складе фирмы в течение ряда лет находится запас про волоки, применимость которой в производственном процессе сомни тельна. Какие действия следует предпринять? Как они отразятся на имущественном и финансовом положениях фирмы, представленном отчетностью? Сделай !с комментарий в отношении оценок, фигуриру ющих в этом случае.

7. В чем смысл {SS/MS} политики управления запасами?

8. Как рассчитывается величина средств, дополнительно во влеченных в оборот (или отвлеченных из оборота)? Поясните эконо мический смысл алгоритма расчета.

9. Какие виды оплаты продукции вы знаете? Опишите их до стоинства и недостатки.

10. Какие способы ускорения оборачиваемости средств в рас четах вы знаете?

11. Что такое резерв по сомнительным долгам? Зачем создают такой резерв?

12. В чем различие между сомнительным и безнадежным дол гом?

13. Для кого, в каких ситуациях и в чем проявляется выгод ность факторинга? В какой степени здесь вообще можно говорить о выгодности?

14. Почему предприятие некоторую часть своих оборотных средств держит в виде наличных денежных средств?

15. Что подразумевается под системой эффективного управле ния денежными средствами?

16. Как связаны между собой операционный и финансовый циклы?

17. Зачем нужен анализ движения денежных средств? Какие методы анализа вы знаете?

18. Приведите примеры потоков денежных средств по теку щей (инвестиционной, финансовой) деятельности.

19. В чем принципиальное различие между прямым и косвен ным методами оценки движения денежных средств? Какой метод бо лее практичен и почему?

РАЗДЕЛ 12. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ В ходе изучения этой главы вы сможете получить представле ние:

• о понятии «капитальный финансовый актив»;

• теориях оценки финансовых активов;

• об основных количественных характеристиках финансового ак тива;

• о методиках оценки разных видов долговых и долевых ценных бумаг.

Глава 12.1. Подходы к оценке финансового актива К числу ключевых объектов управления, с которыми приходит ся иметь дело финансовому менеджеру, относятся финансовые акти вы. Как упоминалось в разделе 3, наиболее четкое определение этой экономической категории приводится в МСФО 32. Среди финансовых активов особая роль принадлежит так называемым капитальным фи нансовым активам — акциям (или долевым ценным бумагам) и обли гациям (или долговым ценным бумагам). Именно с помощью этих инструментов формируется капитал фирмы, они являются одновре менно и объектами, и способами реализации обоих типовых финансо вых процессов — мобилизации (с помощью эмиссии акций и облига ций привлекается капитал на долгосрочной основе) и инвестирования (в акции и облигации вкладываются свободные денежные средства как в долгосрочных, так и в краткосрочных целях).

Капитальные финансовые активы условно могут быть подразде лены на две группы: рисковые и безрисковые. Под безрисковым фи нансовым активом (risk-free asset) понимается актив, ожидаемый до ход по которому предопределен (в том смысле, что его значение не варьирует в зависимости от действия каких-либо факторов). В инве стиционном анализе к безрисковым активам принято относить госу дарственные ценные бумаги (например, облигации). Финансовый ак тив, ожидаемые доходы по которому варьируют и не могут быть спрогнозированы с абсолютной точностью, называется рисковым (risky asset). Это любые корпоративные ценные бумаги (акции, обли гации и др.).

Возможность и целесообразность осознанного, неспонтанного оперирования финансовыми активами предполагает понимание эконо мической природы каждого актива, ориентации на тот или иной актив и, главное, умение оценивать их базовые характеристики — стои мость, цену, доходность, риск. Именно они лежат в основе управления финансовыми активами, которое сводится к принятию решений крат ко- и долгосрочного характера в отношении целесообразности их при обретения, продажи и сочетания при конструировании требуемых инструментов и операций. В этой главе внимание будет сконцентри ровано на двух основных характеристиках финансового актива — цене и стоимости.

Существенность указанных индикаторов определяется тем, что любой инвестор, принимая решение, например, о приобретении того или иного финансового актива, пытается оценить экономическую эф фективность планируемой операции. Совершенно очевидно, что он может ориентироваться либо на абсолютные, либо на относительные показатели. В первом случае речь может идти о цене и (или) стоимо сти актива, во втором — о его доходности.

Логика рассуждений инвестора в первом случае такова. Финан совый актив имеет две взаимосвязанные абсолютные характеристики:

во-первых, объявленную текущую рыночную цену (Рm), по которой его можно приобрести на рынке;

во-вторых, теоретическую, или вну треннюю, стоимость (Vt). Разница между этими характеристиками очевидна даже на бытовом уровне. Так, для любого коллекционера не которая вещица, найденная им на рынке и относящаяся к сфере его интересов, может быть практически бесценной, тогда как для челове ка, не интересующегося этим, она не стоит и ломаного гроша. Таким образом, декларированная цена означает объявленную продавцом ценность актива, а рассчитываемая стоимость означает в некотором смысле реальную его ценность, внутренне присущую активу, скрытую и с очевидностью не идентифицируемую. Очевидно, что обе абсолют ные характеристики не только меняются в динамике, но с позиции конкретного инвестора нередко могут не совпадать. Дело в том, что по сравнению с ценой, которая объективна (по крайней мере, в том смысле, что она объявлена и товар по ней равнодоступен любому участнику рынка), внутренняя стоимость гораздо более субъективна.

Под субъективностью в данном случае понимается то обстоятельство, что каждый инвестор имеет свой взгляд на внутреннюю стоимость ак тива, полагаясь в ее оценке на результаты собственного, т. е. субъек тивного, анализа. Если он каким-то образом сумеет исчислить значе ние Vt, то в его распоряжении окажутся две сопрягающиеся оценки ценности актива: одна общедоступная (это объявленная цена Рm), вто рая конфиденциальная (это рассчитанная инвестором стоимость Vt).

Возможны три ситуации:

P mV t P m V t P m =V t Первое соотношение говорит о том, что с позиции конкретного инвестора данный актив продается в настоящий момент времени по завышенной цене, поэтому инвестору нет смысла приобретать его на рынке. Второе соотношение говорит об обратном: цена актива зани жена по сравнению с его реальной ценностью, есть смысл его купить.

Согласно третьему соотношению текущая цена полностью отражает внутреннюю стоимость актива, поэтому спекулятивные операции по его скупке-продаже вряд ли целесообразны.

Множественность участников рынка, их неодинаковая инфор мированность и различие в приоритетах приводят к отсутствию еди нообразия в отношении стоимостных оценок. А именно, если в каж дый момен i времени рыночная цена конкретного актива на данном рынке существует в единственном числе, то внутренняя его стоимость множественна;

в принципе, каждый финансовый актив имеет столько оценок значений этого показателя, сколько имеется инвесторов на рынке, заинтересованных в данном активе. В этом одна из причин су ществования рынка финансовых активов: каждый участник рынка по лагает, что он владеет более качественной информацией и методами ее обработки, чем другие участники, а потому может обоснованно оценить соответствие Рm и Vt и принять соответствующее решение.

Изначально цена задается продавцом актива, но в ее образовании (точнее, корректировке) принимает участие и покупатель — на доста точно эффективном и активном рынке интенсивность операций купли-продажи с активом с очевидностью сказывается на его цене.

Таким образом, можно сформулировать условные правила, поз воляющие провести различие между ценой и стоимостью финансово го актива:

• стоимость — это расчетный показатель;

цена — декларирован ный, т. е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;

цена открыта, общеизвестна, тогда как стоимость в известном смысле конфиденциальна;

• в любой момент времени на данном рынке цена однозначна, то гда как стоимость многозначна, при этом число оценок стоимо сти зависит от числа профессиональных участников рынка;

• с известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, поскольку в условиях равновесного рынка цена, во-первых, количественно выражает внутренне при сущую активу стоимость;

во-вторых, стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых участниками рынка.

К настоящему времени сформировались три основных подхода к оценке Vt (иногда их называют теориями): технократический (tech nical approach to security analysis), теория «ходьба наугад» (random walk theory) и фундаменталистский (fundamental approach to security analysis) (рис. 12.1).

Сторонники технократического подхода (их называют техно кратами) предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утвер ждают, что для определения текущей внутренней стоимости конкрет ной ценной бумаги надо знать лишь динамику ее цены в прошлом.

Используя статистику цен, а также данные о котировках цен и объемах торгов, они предлагают строить долго-, средне- и краткосроч ные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости. В систематизированном виде эти подходы изложены в рамках так называемого технического анализа.

Рис. 12.1. Иллюстрация подходов к оценке финансового актива Последователи теории «ходьба наугад» считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают релевантную информа цию, в том числе относительно будущего ценных бумаг. Они исходят из предположения, что текущая цена всегда вбирает всю необходи мую информацию как статистического характера, так и рыночных ожиданий. Поскольку новая информация не является предопределен ной и, кроме того, она с одинаковой вероятностью может быть как хо рошей, так и плохой, невозможно с большей или меньшей точностью предсказать изменение цены в будущем. Поэтому никакими формали зованными алгоритмами нельзя рассчитать внутреннею стоимость фи нансового актива, а следовательно, нельзя «улучшить» текущую цену, которая на самом деле регулируется «невидимой рукой» рынка. Мож но полагаться лишь на интуицию и опыт.

Представители фундаменталистского подхода (их называют фундаменталистами) считают, что оценка стоимости актива должна осуществляться не по данным ценовой статистики, а исходя из ожида емых будущих поступлений, генерируемых этим активом. Путем дис контирования этих поступлений можно рассчитать теоретическую стоимость актива. Данный подход к анализу на фондовом рынке изве стен как фундаментальный анализ. В рамках этого подхода теоретиче ская, или внутренняя, стоимость финансового актива может быть найдена с помощью DCF-модели (см. главу. 9.4). Именно фундамента листский подход получил распространение на практике. Следует, правда, отметить, что соответствующие модели применимы лишь в рамках определенных ограничений и допущений, а их ценность состо ит не столько в практическом приложении к оценке эффективности и целесообразности one- раций на финансовых рынках, сколько в де монстрации логики ценообразования на этих рынках.

Как видно из формулы (9.2), оценка теоретической стоимости финансового актива зависит от трех параметров:

• элементов возвратного потока, т. е. ожидаемых доходов, обу словленных владением оцениваемого актива (например, речь может идти о денежных поступлениях);

• горизонта прогнозирования • ставки дисконтирования (приемлемой нормы прибыли). Первый параметр наиболее существен — именно он прежде всего влия ет на надежность и точность оценки величины Vt.

Возвратный поток. Финансовые активы разнообразны по своей природе. Это своеобразие проявляется в составе и структуре возврат ного потока. Возможны следующие варианты:

• возвратный поток представляет собой бессрочный аннуитет с равными элементами (пример: привилегированная акция);

• возвратный поток состоит из одного элемента (пример: облига ция с нулевым купоном);

• возвратный поток состоит из двух частей: первая — срочный аннуитет, вторая — один элемент в конце срока жизни актива (пример: срочная купонная облигация);

• элементы возвратного потока меняются в зависимости от неко торого параметра (пример: облигация с меняющейся купонной ставкой) и др.

В отличие от других рыночных активов (например, сырья, това ров, услуг) финансовый актив имеет одно важнейшее отличие — его покупают не с целью потребления (производственного или лич ностного), но с целью извлечения сопутствующего ему потенциально го дохода. Распределенность ожидаемого дохода во времени, его ве роятная нестабильность и возможность управлять ею предопределяют многоборотность финансового актива — он с большей или меньшей степенью интенсивности продается на рынке. Отсюда следует очевид ный вывод: участник рынка, купив актив и сделав тем самым инвести цию в него, приобретает в общем случае право на два вида дохода:

• регулярный, повторяющийся (например, в виде процентов, ди видендов) • единовременный — в виде положительной разницы между це ной продажи и сделанной инвестицией (этот доход называют капитализированным, или доходом от капитализации).

Несложно понять, что для разных типов финансовых активов отмеченные виды доходов могут иметь разное значение. Ниже будут рассмотрены некоторые типовые подходы и модели, учитывающие тот или иной вид ожидаемого возвратного потока.

Горизонт прогнозирования. Этот параметр модели (9.2) изменя ется в зависимости от того, что представляет собой базисный актив:

для облигаций и привилегированных акций горизонт прогнозирования чаще всего ограничен, для обыкновенных акций он обычно равен бес конечности.

Ставка дисконтирования. Последний параметр модели (9.2), ве роятно, наиболее доступен в плане вариабельности при выполнении оценочных расчетов. Дело в том, что первые два параметра привязаны непосредственно к базисному активу и потому обладают большей сте пенью объективности. Приемлемая норма прибыли, закладываемая инвестором в анализ, в этом случае не имеет отношения к базисному активу;

она лишь отражает доходность альтернативных вариантов вложения капитала, доступных, возможно, лишь данному инвестору, что и предопределяет вариабельность этого параметра. Вот почему именно ставкой дисконтирования варьируют инвесторы в процессе имитационного моделирования. В частности, ее значение может уста навливаться инвестором как сумма безрисковой доходности (в каче стве которой принято брать ставку по долгосрочным государствен ным обязательствам) и надбавки за риск.

Типовые задачи в оценке финансовых активов. В приложении к финансовым активам DCF-модель может использоваться для решения двух типовых задач по оценке соответственно текущей теоретической (или внутренней) стоимости и нормы прибыли (доходности), ожидае мой к генерированию данным активом. При этом следует иметь в виду следующие особенности:

• для оценки текущей теоретической стоимости актива исходные, т. е. известные, параметры в DCF-модели таковы: значения ре гулярного дохода (т. е. элементы возвратного денежного пото ка), количество базисных периодов, приемлемая норма прибы ли, единовременный доход по окончании операции (например, нарицательная стоимость, цена выкупа и др.);

• для оценки присущей активу доходности исходные параметры в DCF-модели таковы: значения регулярного дохода, количество базисных периодов, текущая внутренняя стоимость актива (при нимается равной его текущей рыночной цене), единовременный доход по окончании операции.

Если модель используется для расчета внутренней стоимости актива, то логика рассуждений такова. Инвестору предлагается купить будущий денежный поток. Согласившись на эту операцию, инвестор как бы откладывает до лучших времен возможность текущего, сиюми нутного потребления денежных средств. Поскольку денежные сред ства имеют временную ценность, инвестор согласится на операцию лишь в том случае, если он получит дополнительный доход, т. е. сово купная сумма элементов возвратного потока должна превышать ис ходную инвестицию, т. е. цену покупки. Задавая устраивающую его процентную ставку и дисконтируя по ней элементы возвратного пото ка, инвестор находит ту сумму, которую он готов заплатить за воз можность обладания этим потоком. Эта сумма, т. е. приведенная стои мость возвратного потока, и будет представлять собой внутреннюю, или теоретическую, стоимость этого потока.

Если речь идет о расчете неизвестной, т. е. ожидаемой доходно сти актива, то рассуждения таковы. В условиях равновесного рынка текущая рыночная цена финансового актива должна совпадать в сред нем с оценками его внутренней стоимости, делаемыми заинтересован ными участниками рынка (Рm = Vt). Если такого совпадения нет, т. е.

многие участники полагают, что цена актива занижена или завышена по сравнению с его внутренней стоимостью, то немедленно начнутся операции купли-продажи с соответствующим изменением текущей цены (например, если спрос превышает предложение, это равносиль но тому, что многие участники рынка считают цену заниженной и по тому стараются купить актив, вследствие чего цена начинает расти) до тех пор, пока цена не будет соответствовать в среднем представлени ям на рынке о внутренней (иными словами, истинной) стоимости ак тива. Таким образом, в условиях равновесного рынка по данному ак тиву текущая рыночная цена совпадает с его внутренней стоимостью, поэтому если в DCF-модели считать неизвестным показатель г, а в ле вую часть подставить значение текущей цены, то (9.2) представляет собой уравнение с одним неизвестным, разрешая которое относитель но г, можно найти доходность актива или операции.

Глава 12.2. Оценка долговых ценных бумаг Оценка облигации с нулевым купоном. По этой облигации не предусматривается регулярных купонных выплат, но в момент ее по гашения держателю выплачивается номинал (М). Для привлечения к покупке подобной облигации она продается с дисконтом (т. е. по цене ниже номинала), а потому выгода держателя облигации заключается в получении дохода как разности между номиналом и ценой приобрете ния. С позиции инвестора денежный поток имеет следующий вид (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Денежный поток при оценке облигации с нулевым купоном Покупка облигации представляет собой финансовую инвести цию величиной Рт, которая для инвестора имеет смысл лишь в том случае, если внутренняя стоимость актива, с его точки зрения, превы шает запрашиваемую рыночную цену, рассчитанную исходя из нормы прибыли, которая устраивает инвестора, т. е. Vt Рm. Очевидно, что в плане оценки это самый простой случай. Поскольку денежные по ступления по годам (за исключением последнего года) равны нулю, DGF-модель для расчета Vt имеет вид CF Vt = =CFFM2(r, n), (12.1) n (1+r) где Vt — стоимость облигации с позиции инвестора (теоретиче ская стоимость);

CF — сумма, выплачиваемая при погашении облигации, равная ее номиналу М;

n — число базисных периодов (обычно лет), через которое произойдет погашение облигации;

r — соответствующая базисному периоду ставка дисконтирова ния;

FM2(r, n) — дисконтирующий множитель из финансовой табли цы.

Пример Облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью руб. и сроком погашения 5 лет продаются за 630,12 руб. Проанализи ровать целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 12%.

Решение Анализ можно выполнять несколькими способами;

в частности, можно рассчитать теоретическую стоимость облигации и сравнить ее с текущей ценой либо можно исчислить доходность данной облига ции. Из формулы (12.1) Vr =1000FV2 (12 %, 5)=10000,567=567 руб., CF r= 5 1= 5 1=0,082 или 8,2 % PV 630, Приобретение облигаций является невыгодным вложением капитала, поскольку теоретическая стоимость облигации меньше запрашиваемой за нее цены (это говорит о том, что облигация переоценена рынком, он слишком оптимистичен в отношении оценки ее ценности);

также доходность данной облигации (8,2%) меньше аль тернативной (12%).

Оценка бессрочной облигации. Облигация этого вида преду сматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере или по плавающей процентной ставке. Облигация не может быть погашена, т. е. доход ее держателя складывается лишь из перио дических поступлений в виде купонного дохода. В условиях неизмен ности купонного дохода (CFk = CF = const) денежный поток, олице творяемый с облигацией, имеет вид бессрочного аннуитета (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Денежный поток при оценке бессрочной облигации В этом случае DGF-модель (9.2) трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, поэтому CF Vt = (12.2) r Пример Исчислить теоретическую стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 300 руб., а ры ночная (приемлемая) норма прибыли равна 8%.

Решение По формуле (12.2) В условиях равновесного рынка в данный момент времени обли гации такого типа будут продаваться по цене, примерно равной руб. По мере изменения рыночной нормы прибыли цена облигации будет меняться.

Оценка безотзывной срочной купонной облигации с посто янным доходом. Эмиссия срочных купонных облигаций с постоян ным доходом является наиболее распространенным вариантом заим ствования на финансовом рынке. Подобная облигация предусматрива ет два типа дохода: регулярный (т. е. периодическая выплата процен тов по оговоренной — постоянной или переменной — ставке) и еди новременный (т. е. номинал в момент погашения облигации). Ба зисный период — обычно год или полугодие. Таким образом, денеж ный поток складывается из одинаковых по годам поступлений (CFk = CF = const) и нарицательной стоимости облигации (М) (рис. 12.4)»

Срочная купонная облигация с постоянным доходом называется безотзывной, если не предусматривается возможность ее досрочного погашения в течение срока жизни, оговоренного в момент эмиссии.

Рис. 12.4. Денежный поток для срочной купонной облигации В приложении к такой облигации DCF-модель (9.2) трансфор мируется в следующую:

(12.3) где CF — годовой купонный доход;

М — нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации;

r — требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования);

n — число базовых периодов (обычно, лет) лет до погашения облигации;

Vt — теоретическая стоимость облигации;

FM2(r,n) и FM4(r,n) — дисконтирующие множители из финан совых таблиц.

В экономически развитых странах весьма распространены обли гационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в большей степени защи щен от инфляции и, кроме того, имеет дополнительный доход от ре инвестирования получаемых процентов., Преобразовав формулу (12.3), можно дать общую формулу для расчета внутренней стоимости облигации с выплатой процента каж дые полгода:

(12.4) Пример Рассчитать теоретическую стоимость облигации нарицательной стоимостью 1000 руб., купонной ставкой 15% годовых и сроком пога шения через 4 года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 10%. Процент по облигации выпла чивается дважды в год.

Решение Логика рассуждений в данном случае такова. Текущая теорети ческая стоимость Vt рассчитывается по формуле (12.4). Денежный по ток в данном случае можно представить следующим образом: имеется восемь периодов;

в каждый из первых семи периодов денежные по ступления составляют 75 руб. (1000 • 15%: 2: 100%);

в последнем пе риоде помимо 75 руб. инвестору причитается еще нарицательная сто имость облигации. Поскольку рыночная норма прибыли составляет 10%, ставка дисконтирования в расчете на полугодовой период соста вит 5%. Дисконтирующий множитель FM4(r,n) для n = 8 и r = 5% ра вен 6,463;

FM2(5%,8) = 0,677. Таким образом, из формулы (12.4) P m=V t =756,463+10000,677=1162 руб.

Именно по такой цене данные облигации стали бы продаваться на рынке ценных бумаг. Легко заметить, что текущая стоимость обли гации в значительной степени зависит от рыночной нормы прибыли (т. е. средней доходности альтернативных инвестиций в ценные бума ги такого же класса). Так, если в нашем примере рыночная норма при были составляла бы 18%, то текущая рыночная цена облигации соста вила бы:

Несложно понять, что при рыночной норме прибыли, равной 15%, облигация продается по номиналу. Зависимость между процент ной ставкой и стоимостью актива приведена на рис. 12.5.

Рис. 12.5. Зависимость между ценностью облигации и рыночной нормой прибыли Рассмотренная задача позволяет сделать следующие выводы от носительно цены облигации на рынке ценных бумаг:

• если рыночная норма прибыли превосходит фиксированную ку понную ставку, то облигация продается со скидкой (дисконтом), т. е. по цене ниже номинала;

• если рыночная норма прибыли меньше фиксированной купон ной ставки, облигация продается с премией, т. е. по цене выше номинала (разность рыночной цены и номинала носит название «ажио»);

• если рыночная норма прибыли совпадает с фиксированной ку понной ставкой, то облигация продается по своей нарицатель ной стоимости;

• рыночная норма прибыли и текущая цена облигации с фиксиро ванной купонной ставкой находятся в обратно пропорциональ ной зависимости, т. е. с ростом (убыванием) рыночной нормы прибыли текущая цена такой облигации убывает (возрастает).

Оценка отзывной срочной купонной облигации с постоян ным доходом. Как следует из названия, отзывная облигация допус кает возможность досрочного погашения. Введение в оборот отзыв ных облигаций вызвано следующими обстоятельствами. По сравне нию с акциями облигации в меньшей степени защищены от изменения цен и процентных ставок, а потери, обусловленные этим процессом, могут нести либо инвесторы, либо эмитенты.

Выходя с облигациями на рынок и заявляя некоторую купонную ставку, эмитент сталкивается с двумя трудно разрешимыми задачами:

во-первых, он должен найти золотую середину в отношении величины ставки (напомним: эта ставка представляет собой долгосрочные регу лярные расходы для эмитента и долгосрочные регулярные доходы для держателя;

первый заинтересован в минимизации расходов, второй — в максимизации доходов);

во-вторых, объявлением ставки эмитент связывает себя на длительный срок, а потому надо по возможности предусмотреть действия на случай неблагоприятного развития собы тий на рынке заемных средств. Иными словами, необходимо найти не кий компромиссный вариант, который устроил бы все заинтересован ные стороны.

Облигационный заем представляет собой по сути получение кредита, только не от одного, а от многих кредиторов (инвесторов), чаще всего заранее неизвестных эмитенту. Любое привлечение заем ных средств сопряжено с текущими затратами, которые выражаются в виде уплачиваемых процентов. С позиции инвесторов облигация представляет собой объект долгосрочного финансового инвестирова ния, когда ее держатель планирует в течение продолжительного вре мени получать оговоренный процент, т. е. иметь заранее определен ную доходность на вложенный им капитал. Для эмитента выплачивае мый процент представляет собой постоянные финансовые расходы, которые он должен нести в течение длительного времени независимо от своих доходов. Объявляя процентную ставку в момент эмиссии об лигационного займа, эмитент ориентируется на среднюю ставку, сло жившуюся на рынке ссудного капитала. Однако он рискует, посколь ку в случае снижения ставок на рынке ему будет невыгодно выплачи вать высокий процент. Поэтому отзывные облигации выпускаются с условием возможности их досрочного погашения, ицициируемого эмитентом.

Допустим, что процентная ставка по облигационному займу фиксирована и составляет 15% в год. В результате изменения эконо мической ситуации процентные ставки по долгосрочным кредитам упали до уровня 10%, причем их повышения в обозримом будущем не ожидается. Это означает, что компания-эмитент несет относительно большие расходы, чем могла бы. Поэтому эмитенту выгоднее досроч но погасить старый заем и затем разместить новый — с более низкой процентной ставкой.

Поэтому некоторые займы могут выпускаться с условием их до срочного погашения, т. е. для облигаций таких займов в условиях эмиссии устанавливается выкупная цена, по которой облигации могут быть отозваны с рынка. Обычно эта цена выше нарицательной стои мости — в частности, довольно распространена ситуация, когда объ явленная выкупная цена превышает нарицательную стоимость на сум му годовых процентов. Могут предусматриваться и такие условия, когда величина превышения над нарицательной стоимостью убывает по мере приближения срока естественного погашения облигационного займа.

Возможность инициирования эмитентом процедуры досрочного погашения облигации ущемляет инвесторов, что может привести к снижению их интереса к данному финансовому инструменту. Дей ствительно, основное преимущество облигационного займа состоит в долгосрочности, стабильности получения инвестором оговоренной ставки, которая в силу этой долгосрочности относительно низка по сравнению с краткосрочными кредитами и операциями с высоколик видными ценными бумагами. Вполне естественно, что инвесторы ис пытывают желание подстраховаться от возможности досрочного пога шения займа, чтобы он не превратился в краткосрочный.

Поэтому в случае с отзывными облигациями нередко преду сматривается защита в виде запрета на досрочное погашение облига ций в первые m базисных периодов (обычно лет) с момента эмиссии.

По истечении этого периода эмитент вправе объявить о досрочном по гашении, когда он сочтет нужным. Условия досрочного погашения, включая продолжительность периода защиты, объем отзываемых об лигаций (все облигации займа или какая-то их часть), график погаше ния, определяются в проспекте эмиссии. Отметим, что возможность эмиссии облигаций с условием досрочного погашения предусмотрена российским законодательством.

Итак, отзывная облигация отличается от безотзывной наличием двух дополнительных характеристик: выкупной цены (Рс), т. е. цены, выплачиваемой держателю облигации в случае ее досрочного погаше ния и превосходящей номинал;

срока защиты от досрочного погаше ния (m базисных периодов). Оценка подобных облигаций осуще ствляется с использованием формул (12.3) и (12.4), в которых нарица тельная стоимость М заменена выкупной ценой Рc, а также изменено число принимаемых во внимание элементов возвратного потока. От метим, что в период, когда облигация защищена от досрочного пога шения, оценка ее текущей внутренней стоимости может варьировать не только в зависимости от закладываемой в расчет нормы прибыли, но и от того, с какой вероятностью оценивает аналитик возможность досрочного погашения.

Пример Отзывная облигация номиналом 1000 долл., с купонной ставкой 12% и ежегодной выплатой процентов будет погашена через 10 лет.

На момент анализа обдащцйя имеет защитуот досрочного погашения В течение 5 лет. В случае досрочного отзыва выкупная цена в первый год, когда отзыв становится возможным, будет равна номиналу плюс сумма процентов за год;

в дальнейшем сумма премии уменьшается пропорционально числу истекших лет. Стоит ли приобрести эту обли гацию, если ее текущая рыночная цена составляет 920 долл., а прием лемая норма прибыли равна 14%?

Решение Решение зависит от позиции аналитика в отношении возможно сти досрочного погашения, поэтому рассмотрим две ситуации.

1. Оценка с позиции инвестора, который полагает, что веро ятность досрочного погашения очень мала. В этом случае денежный поток можно представить следующим образом: ежегодно инвестор будет получать проценты в сумме 120 долл., а по истечении десяти лет он получит номинал облигации. По формуле (12.3) Vt= 120 • FM4(14%,10) + 1000 • FM2(14%,10) = 120 • 5,216 + + 1000 • 0,270 — = 895,92 долл.

С позиции данного инвестора текущая цена облигации завыше на, поэтому ее покупка нецелесообразна (Рm Vt).

2. Оценка с позиции инвестора, который полагает, что веро ятность досрочного погашения достаточно велика. В этом случае ин вестор должен использовать в расчетах цену отзыва (Рс = 1000 + =1120 долл.) и пятилетний горизонт прогноза будущих поступлений.

Vt= 120 FM4 (14%, 5) + 1120 — FM2 (14%, 5) = 120 • 3,433+ + 1120 • 0,519 = 993,24 долл.

С позиции данного инвестора текущая цена облигации заниже на, поэтому ее покупка целесообразна (Рm Vt).

Оценка конвертируемой, облигации. Конвертируемая облига ция (convertible bond) предусматривает при выполнении некоторых условий возможность ее обмена на определенное число обыкновен ных акцйй эмитента. Обмен может осуществляться, например, на основании коэффициента конверсии (conversion ratio, Cr). В этом слу чае облигация имеет так называемую конверсионную стоимость (Vcb,), которая связана с текущей рыночной ценой базисного актива (обык новенной акции) Ps следующим соотноЩением:

Коэффициент конверсии может задаваться либо непосредствен но, либо через конверсионную цену (conversion price, Рс). В первом случае указывается число обыкновенных акций, на которое обменива ется одна облигация (например, 2,75 : 1);

во втором случае устанавли вается конверсионная цена, которая соотносится с номиналом конвер тируемой ценной бумаги (например, Рс = 24 долл. за обыкновенную акцию, номинал конвертируемой облигации равен 1000 долл., поэто му коэффициент конверсии может быть рассчитан как 1000: 24 = 50, т. е. одна облигация может быть обменена на 50 акций).

Глава 12.3. Оценка долевых ценных бумаг В главе 3.1 в числе наиболее распространенных видов финансо вых активов упоминались долевые ценные бумаги — привилегирован ные и обыкновенные акции. Акции являются основным видом товара на фондовом рынке, а потому методы их оценки представляют ин терес для широкого круга участников рынка. Так же как и в случае с облигациями, в оценке акций доминирует фундаменталистский под ход, т. е. расчеты базируются на DCF-модели. Логика рассуждения до статочно очевидна. Инвестор приобретает акцию в надежде на полу чение дохода. Ранее упоминалось о том, что любой финансовый актив имеет два вида дохода: регулярный и капитализированный. Если при держиваться одной из базовых концепций финансового менеджмен та — концепции непрерывно действующего предприятия, — то следу ет признать, что акция как основа акционерного капитала данной фир мы будет существовать вечно. Конечно, акция является объектом купли-продажи, а потому в каждой конкретной операции возникает доход (убыток) от капитализации;

однако в соответствии с указанной концепцией основным видом дохода в долгосрочном аспекте является именно регулярный доход, т. е. дивиденды. Для простоты можно представить ситуацию, когда акция, единожды приобретенная, более ни разу не Продается. Поэтому возвратный поток вырождается в по ток дивидендов, а модель (9.2) может быть представлена следующим образом:

(12.5) где Dk — ожидаемый дивиденд в k-м периоде.

Модель (12.5), являющаяся частным случаем DCF-модели, была предложена выпускником Гарвардского университета Дж. Уильямсом в 1937 г. и носит его имя. Суть модели — в оценке стоимости фирмы путем дисконтирования ожидаемого дивидендного потока.

Возвратный поток облигации отличается существенно большей предопределенностью;

иначе обстоит дело с акциями. Дело в том, что причитающийся акционеру доход по акциям не может быть спрогно зирован однозначно и определенно, поскольку полностью зависит от конечных финансовых результатов, которые весьма вариабельны1.

Лишь очень искушенные акционеры могут делать только предположе ния о некотором погодовом распределении значений совокупной чи стой прибыли, величина которой заранее неизвестна. Невозможность определения ожидаемых доходов приводит к тому, что в правой части модели (12.5) не известен основной параметр — Dk, т. е. формула не применима. Для того чтобы все-таки воспользоваться формализован ными алгоритмами оценки, идут на некоторые условности, т. е. вводят искусственные ограничения, которые позволяют делать оценки пара метра CFk. Иными словами, в оценке акций имеет место определенная условность: с помощью модели (12.5) можно оценивать лишь приви легированные акции, а также обыкновенные акции, на динамику ди видендов которых наложены ограничения.

Привилегированная акция (preferred stock, preferred share), как и бессрочная облигация, приносит ее держателю регулярный по стоянный доход, причем неопределенно долго, т. е. возвратный поток представляет собой бессрочный аннуитет постнумерандо, а потому ее текущая теоретическая стоимость может быть определена по формуле (12.2). Наиболее простым вариантом оценки привилегированной ак ции является отношение выплачиваемого по ней постоянного диви денда к рыночной норме прибыли по акциям данного класса риска (например, ставке банковского процента по депозитам с поправкой на риск), В некоторых странах привилегированные акции нередко эмити руются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в опреде ленный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (call price). В этом случае текущая теоретическая стоимость таких акций определяется по формуле (12.3), где нарицательная стои мость М заменяется ценой выкупа Рс. Дело в том, что эмиссия бес срочных привилегированных акций, предусматривающих выплату ди виденда по постоянной ставке, является рисковым мероприятием, по скольку невозможно спрогнозировать процентные ставки на длитель ную перспективу. Именно поэтому условиями выпуска привилегиро ванных акций нередко предусматривается либо их конверсия в обык новенные акции (в этом случае по аналогии с конвертируемой облига цией можно рассчитать конверсионную стоимость привилегирован ной акции), либо постепенное погашение;

в последнем случае фирма формирует фонд погашения (sinking fund).

Что касается обыкновенных акций (common stock, common share), то известны разные методы их оценки;

наиболее доступным и относительно простым в реализации является метод, основанный на оценке будущих поступлений, т. е. на применении DCF-модели (12.5).

В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы (12.5) меняется. Базовыми являются три ва рианта динамики прогнозных значений дивидендов:

• дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с при вилегированными акциями, т. е. применяется формула (12.2);

• дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;

• дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Оценка акции с равномерно возрастающим дивидендом. Акцией с равномерно возрастающим дивидендом (constant growth stock) назы вается акция, в отношении которой сделано предположение, что выплачиваемые по ней дивиденды растут с постоянным темпом при роста g. Обозначим базовую величину дивиденда (т. е. последнего выплаченного дивиденда) D0. Постоянство темпа прироста означает, что по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере D0 (1 + g), по окончании второго года — D0 (1+g)2 и т.д. (см. рис. 12.6).

Рис. 12.6. Возвратный поток акции с постоянно возрастающим дивидендом Возможно применение модели Уильямса (12.5), которая в дан ном случае имеет следующий вид (12.6) Умножая обе части (12.6) на q и вычитая новое уравнение из по лучим:

Таким образом:

D0(1+g) D Vt =, (12.7) = rg rg где Vt — теоретическая стоимость акции;

D0 — последний выплаченный дивиденд;

D 1 — первый ожидаемый дивиденд;

r — приемлемая доходность (ставка дисконтирования);

g — ожидаемый темп прироста дивидендов.

Данная формула имеет смысл при r g и называется моделью Гордона (по имени ее разработчика М. Гордона). Отметим, что пока затели ги§берутся в долях единицы. Очевидно, что числитель форму лы (12.7) представляет собой первый ожидаемый дивиденд фазы по стоянного роста.

Оценка акции с изменяющимся темпом прироста дивиден да. Акцией с неравномерно возрастающим дивидендом (nonconstant growth stock) называется акция, в отношении которой нельзя сделать предположение о постоянстве роста дивидендов. Это самый общий случай;

здесь оценку Vt можно делать лишь так называемым пря мым счетом, а удобных универсальных формул не существует.

Тем не менее рассмотрим две ситуации, которые считаются бо лее или менее реалистичными.

Разбиение горизонта прогнозирования на несколько фаз посто янного роста. Заметим прежде всего следующее: из формулы (12.7) видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Задание постоянного g на длительную перспективу может представляться весьма искусственным. Можно предусмотреть, что период прогнозирования поддается условному разбиению на несколько фаз, каждой из которых соответствует свой темп прироста дивиденда.

Для примера рассмотрим ситуацию, когда обособлено две фазы:

в течение первых k периодов /темп прироста равен g, а в последую щие периоды — р. В этом случае формула (12.5) принимает следую щий вид k k (1+g)i j Dk (1+p). (12.8) Vt =D0 + i k j j=1 (1+r ) (1+r) (1+r) j= (Предлагаем читателю самостоятельно, во-первых, обосновать приведенную формулу;

во-вторых, представить эту ситуацию графи чески;

в-третьих, упростить модель (12.8) с помощью стандартных формул сумм геометрической прогрессии, выразив Vt как функцию от исходных параметров D0, g, р.) Сложность ситуации — в выделении подпериодов, прогнозиро вании темпов прироста (как правило, в прогнозах темпы прироста в динамике снижаются) и значений ставки дисконтирования для каждо го подпериода. При выделении нескольких подпериодов модель ста новится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры просты. Модель должна рассматриваться в динамике и по стоянно уточняться по мере получения новой информации, в частно сти по истечении очередного подпериода.

Разбиение горизонта прогнозирования на две фазы: бесси стемного изменения дивиденда и равномерного его роста. Считает ся, что эта ситуация характерна для вновь появившейся фирмы, а ее обоснование может быть представлено следующим образом. Первая фаза называется фазой роста, когда фирма экстенсивно развивает производство, пытается найти свою нишу на рынке, много инвестиру ет в развитие своей материальной базы и потому практически не выплачивает дивиденды. Вторая фаза называется фазой зрелости фир мы, когда она по основным параметрам уже сформировала свой иму щественный потенциал по составу и структуре, вышла на запланиро ванный темп производства и может позволить себе предложить акцио нерам некоторый вариант дивидендной политики. Самый простой и реальный вариант — задание некоторого стартового значения диви денда и постоянного равномерного темпа его прироста. В принципе, подобное развитие событий может быть распространено и на зрелые компании, ЬСваивающйе виды продукции или рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть продолжительность фазы бессистемного изменения диви денда составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны D j, j =1, 2,..., k. D k +1 — первый ожидаемый дивиденд фазы равно мерного роста с темпом g;

r — приемлемая норма прибыли. Схема тично данная ситуация выглядит следующим образом (рис. 12.7).

Рис. 12.7. Динамика дивидендов при выделении двух фаз изменения В первые k лет прогнозируется бессистемное изменение величи ны годового дивиденда, а начиная с момента его величина будет рав номерно увеличиваться, т. е.

Логика применения рассмотренных выше моделей такова: в фазе бессистемного изменения дивидендов ведется прямой счет;

к фазе равномерного изменения дивидендов может быть применена мо дель Гордона. Поэтому теоретическая стоимость акции на конец k-ro периода будет иметь вид Dk(1+g) Dk + Vtk =.

= rg rg Поскольку мы пытаемся оценить акцию с позиции начала пер вого года, значение Vtk следует дисконтировать к моменту 0, а для на хождения искомого значения Vt полученную величину надо просум мировать с дисконтированными дивидендами первой фазы. Таким об разом, формула (12.7), позволяющая рассчитать теоретическую стои мость акции на конец года 0, может быть трансформирована следую щим образом:


(12.9) Пример В течение последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно 1,5;

2;

2,2;

2,6 долл. на ак цию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно с темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли 12%.

Решение Величина ожидаемого дивиденда пятого года будет равна:

2,6 • 1,04 = 2,7 долл. По формуле (19.10) 1,5 2 2,2 2, Vt = + + + + 1+0,12 (1+0,12) (1+0,12) (1+0,12) 2 2,7 =27,62 долл.

+ (0,120,04) (1+0,12) Таким образом, в условиях эффективного рынка акции данной компании на момент оценки должны продаваться по цене, примерно равной 27,62 долл.

В заключение еще раз следует указать читателю на исключи тельную условность формализованной оценки финансовых активов по приведенным моделям. В первую очередь это замечание относится к акциям, поскольку базовые параметры в моделях трудно прогнозируе мы на длительную перспективу. Вот почему рассмотренные модели представляют интерес прежде всего с позиции объяснения логики це нообразования, но не как инструмент практических методик оценки.

Более реалистичен подход к ценообразованию на фондовом рынке с помощью модели оценки доходности финансового актива, который и будет рассмотрен в следующей главе.

Материалы для самостоятельной работы Дайте определение следующим ключевым понятиям: финансо вый актив, капитальный финансовый актив, безрисковый финансовый актив, рисковый финансовый актив, технократический подход, теория «ходьба наугад», фундаменталистский подход, долевая ценная бумага, долговая ценная бумага, облигация с нулевым купоном, бессрочная облигация, безотзывная облигация, отзывная облигация, привилегиро ванная акция, обыкновенная акция.

Вопросы для обсуждения 1. В чем различие между понятиями «финансовый актив» и «капитальный финансовый актив»?

2. Является ли безрисковый финансовый актив безрисковым в полном смысле этого слова?

3. Можно ли утверждать, что финансовые активы не пред ставляют интереса для финансовых менеджеров небольших компа ний?

4. В чем специфика финансового актива как объекта купли продажи?

5. Перечислите основные характеристики финансового акти ва, дайте их экономическую интерпретацию.

6. Могут ли цена и стоимость финансового актива различать ся? Если да, то в чем причина? Можно ли говорить о множественно сти цен и стоимостей одного и того же актива? Если да, то приведите примеры и причины множественности.

7. Поясните суть подходов к оценке финансовых активов.

Каковы их достоинства и недостатки?

8. От каких параметров зависит оценка стоимости финансо вого актива? Можно ли ранжировать эти параметры по степени важ ности? Насколько вариабельны эти параметры? Может ли инвестор управлять ими?

9. Какие стоимостные оценки облигации вы знаете? Почему в одних оценках используется термин «цена», а в других — «стои мость»?

10. В чем вы видите основные недостатки DCF-модели как инструмента оценки финансовых активов?

11. Существует ли зависимость между ценностью облигации и рыночной нормой прибыли? Если да, то каковы ее смысл и вид?

12. Почему придуман механизм досрочного погашения обли гаций? В чьих он интересах (инвесторов, эмитентов, всех участников рынка)?

13. Некоторые облигационные займы предусматривают защи ту от досрочного погашения. В чем смысл этого механизма и в чьих интересах он используется?

14. Инвестор может вложить деньги либо в акции, либо в об лигации. В чем принципиальное различие?

15. Какая акция — привилегированная или обыкновенная — более привлекательна как объект инвестирования? Насколько право мочен такой вопрос?

16. Дайте характеристику стоимостных оценок акции. По^е^у в одйих оценках используется термин «цена», а в других — «стои мость»?

17. Пбясните логику койвер;

й&|Ш облигаций ^илй привиле гированной акции в обыкновенные акции. В чьих интересах преду смотрев эта процедура?

18. Какой рыночный актив — акция или облигация — более сложен в оценке и почему?

19. В чем смысл йдеи погашения привилегированных акций?

Что может быть источником формирования фонда погашения?

РАЗДЕЛ 13. ДОХОДНОСТЬ И РИСК НА РЫНКЕ КАПИТАЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ В ходе изучения этой главы вы сможете получить представле ние:

• о видах и оценке доходности финансового актива;

• об алгоритмах расчета показателей доходности;

• о взаимосвязи различных показателей доходности;

• сущности взаимосвязи риска и доходности;

• логике построения модели САРМ;

• портфельных инвестициях.

Глава 13.1. Доходность финансового актива: виды и оценка 13.1.1. Показатели доходности Доходность финансового актива (rate of return) — это годо вая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. В литературе используется также синоним данного тер мина — норма прибыли. Это относительный показатель, выражаемый в терминах годовой процентной ставки и рассчитываемый соотнесе нием некоторого относимого к году дохода (INC), генерируемого дан ным активом, с величиной исходной инвестиции (IС) в него, т. е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следу ющим образом:

(13.1) В операциях на финансовых рынках именно доходность (а не доход, генерируемый активом) является наиболее востребованной ха рактеристикой финансового актива. Дело в том, что любой доход (а в этом качестве может выступать дивиденд, процент, прирост капитали зированной стоимости), который можно было бы использовать как ин дикатор целесообразности и эффективности операции с данным акти вом, обладает одним весьма существенным недостатком — он являет ся абсолютным показателем, а потому практически не пригоден для пространствен- но-временных сопоставлений. Иное дело доход ность — это уже относительный показатель, разумный коридор изме нения которого в устойчиво развивающейся экономике, не подвер женной экстремальным колебаниям, не только поддается оценке, но и является инвариантным для ценных бумаг любых эмитентов.

Для понимания логики расчета показателей доходности финан сового актива и соответствующих вычислительных алгоритмов рассмотрим прогнозный (плановый) период, равный одному году (рис. 13.1). Предположим, что, во-первых, актив можно купить в нача ле года по цене Р0;

во-вторых, актив обещает по истечении года полу чение регулярного дохода в сумме D1, в-третьих, актив можно будет продать в конце года по цене Р1. Заметим, что условие о регулярном доходе не является обязательным (например, облигация с нулевым ку поном не предусматривает выплату регулярного дохода, но продается с дисконтом, величина которого зависит от срока погашения облига ции). В любом случае значения показателей D1 и Р1 являются прогнозными.

Рис. 13.1. Взаимосвязь показателей, используемых для оценки доходности финансового актива Между показателями цены и регулярного дохода,, относящимся к одному моменту времени, существуют определенные и не вполне очевидные соотношения, а потойу уместно сделать следующий ком ментарий. Р0 можно назвать экс-доходной ценой, т. е. ценой, в кото рую не входит регулярный доход D0, начисленный и выплаченный по итогам предшествующего периода. Иными словами, цена Р0 выражает ценность финансового актива с позиции будущего, т. е. ожидаемых доходов, а не тех доходов, которые имели место в прошлом. Точно так же цена Р1 будет отражать ценность актива в момент времени 1 с позиции будущих доходов (D2, D3 и т. д.), т. е. доход D1 к ней не отно сится, в ее формировании не участвует. Сделанное замечание имеет особое значение при совершении операций с акциями, по которым предусматривается выплата дивидендов. В этом случае регулярным доходом является дивиденд, а цена Р0 называется экс-дивидендной це ной;

если к цене Р0 прибавить дивиденд D0, то полученная стоимост ная оценка называется дивидендной ценой акции.

Обычно Р1 Р0, хотя выполнение этого неравенства не является обязательным;

если по итогам периода имеет место обратное неравен ство, говорят об убытке от капитализации и соответствующей ему от рицательной доходности.

Итак, при приобретении актива будет иметь место отток денеж ных средств в сумме Р0, а по окончании года — приток в сумме регу лярного дохода D1 и текущей цены актива Р1. Очевидно, что общий доход, генерируемый инвестицией Р0 в планируемом году, составит величину [D1+ (Р1 — Р0)], а общая доходность (total expected rate of re turn) будет равна (13.2) Первое слагаемое ( k d ) в формуле (13.2) представляет собой текущую доходность (current yield), в приложении к акциям она назы вается также дивидендной (dividend yield);

второе слагаемое ( k c ) носит название капитализированной доходности (expected capital gains yield). Из приведенной формулы хорошо видно, что общий доход (или общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть раз ной. Таким образом, выбирая для покупки активы, эмитированные той или иной компанией, инвестор должен расставить для себя приорите ты — что важнее, доход регулярный или доход от прироста капитала.

Ни один из показателей доходности в правой части (13.2) не может использоваться как обобщающая характеристика эффективности ин вестирования в конкретный финансовый актив;

в этой роли выступает лишь показатель общей доходности.

В общем случае показатель доходности можно трактовать как годовую процентную ставку, уравновешивающую исходную инвести цию в актив с генерируемым им денежным (возвратным) потоком.


Это эффективная годовая процентная ставка, характеризующая эконо мическую целесообразность данной финансовой операции (рис. 13.2).

В зависимости от вида финансового актива генерируемый им возвратный поток может быть различным. Так, для бессрочной обли гации все элементы возвратного потока одинаковы. Несложно заме тить, что в зависимости от намерений инвестора в отношении дей ствий с активом может меняться как вид возвратного потока, так и значение показателя доходности. Для иллюстрации данного утвержде ния рассмотрим пример различных вариантов оценки бессрочной об лигации.

Рис. 13.2. Доходность как балансир между инвестицией и возвратным потоком Пример Имеется бессрочная облигация номиналом 5000 руб. и номи нальной годовой процентной ставкой 8% (последнее означает, что держатель облигации ежегодно получает процентный доход в сумме 400 руб. (5000 • 8% : 100%). Облигация приобретена инвестором по номиналу. (Заметим, что в зависимости от конъюнктуры рынка и ди намики процентных ставок на нем текущая цена облигации с течени ем времени меняется.) Оценить доходность облигации, если возмож ны два варианта развития событий:

• инвестор не намерен в ближайшие годы продавать облигацию;

это означает, что он рассчитывает на длительное получение го довых сумм в 400 руб.;

• инвестор намерен продать облигацию через 5 лет, при этом, по его расчетам, динамика процентных ставок на рынке такова, что стоимость облигации повысится до 5500 руб.

Решение Графически инвестиция и возвратные потоки для этих двух ва риантов представлены на рис. 13.3 и 13.4.

Для обоих вариантов доходность данного актива r (т. е. эффек тивная годовая процентная ставка) может быть найдена с помощью DCF-модели (9.2) (см. разд. 9.4). Для первого варианта имеем Разрешив это уравнение относительно г, находим, что г = 8%.

Для второго варианта из формулы (9.2.) имеем Решив это уравнение относительно r, находим, что r — 9,65%.

Рис. 13.3. Денежный поток для бессрочной облигации без намерения ее продажи Рис. 13.4. Денежный поток для бессрочной облигации с намерением ее продажи через 5 лет Первый вариант отражает логику формирования и взаимоувязки ключевых характеристик цена-стоимость доходность данного финан сового актива в базовой финансовой операции;

инвестор, согласив шийся приобрести этот актив, сможет в течение срока жизни актива получать означенный доход (доходность). В этом случае инвестиция в размере 5000 руб. как бы обменивается на будущий возвратный поток.

Доходность облигации в этом случае совпадает с предложенной про центной ставкой.

Второй вариант отражает ожидаемую эффективность некоторой конкретной операции с данным активом, а именно пятилетнего владе ния им с последующей перепродажей. Меняются условия операции, меняется и ее доходность.

Таким образом, в зависимости от вида денежного потока (вида и сути операции с финансовым активом, ее продолжительности, величи ны инвестиции, т. е. цены, по которой был приобретен актив, значе ний элементов возвратного потока, которые, как видно из приведенно го примера, могут меняться) величина доходности варьируется, причем весьма существенно.

Заметим, что даже в момент эмиссии, т. е. первоначального по явления актива на рынке, возможны варианты. В частности, в момент эмиссии актив мог продаваться по номиналу, с дисконтом, т. е. по цене ниже номинала, с премией, т. е. по цене выше номинала.

Так, если облигация в момент эмиссии продавалась с дис контом, равным 3%, т. е. по цене 4850 руб. (5000 • 97% : 100%), то ее доходность возрастет:

Если, планируя перепродажу (второй вариант), инвестор ожида ет, что стоимость облигации по истечении 5 лет не изменится и будет равна номиналу, то доходность операции будет как в базовом вариан те, т. е. равна 8%. При снижении ожидаемой цены продажи до уровня ниже номинала доходность актива (или, что то же самое, операции с ним) снизится по сравнению с базовым вариантом. Так, если цена продажи ожидается на уровне 4700 руб., то доходность, найденная по DCF-модели, составит 6,96%.

В зависимости от вида финансового актива и абсолютных пока зателей, выбранных для его характеристики, можно исчислить несколько числовых характеристик доходности. Поскольку их значе ния могут существенно различаться, нельзя говорить о некой аб страктной доходности, необходимо обязательно уточнять, о чем идет речь, какой алгоритм используется для расчета.

13.1.2. Доходность облигации Доходность срочной облигации без права досрочного погаше ния. Оценка стоимости подобной облигации выполняется по формуле (12.3);

эта же формула, как было пояснено в главе. 12.1, может ис пользоваться для оценки доходности отзывной облигации. Предпола гается, что в этой формуле известны все показатели, кроме г;

напо мним, что в левой части (12.3) в этом случае берется текущая рыноч ная цена актива Рm (логика соответствующих рассуждений приведена в глава. 12.1):

где CF— сумма регулярно выплачиваемого процентного дохода за базисный период;

m — число базисных периодов до погашения облигации;

М — нарицательная стоимость облигации;

Рm — рыночная цена облигации на момент ее приобретения (фак тического или условного).

Разрешая уравнение (13.3) относительно г, определяем общую доходность данной облигации. Этот показатель иногда называют до ходностью к погашению и обозначают YTM — по аналогии с англо язычной терминологией (yield to maturity). Финансовые аналитики пользуются также более простым способом расчета, позволяющим по лучить приблизительную оценку показателя YTM где CF — купонный доход за базисный период;

М — нарицательная стоимость облигации;

m — число базисных периодов, оставшихся до погашения обли гации;

Р0 — рыночная цена облигации на момент ее приобретения.

Проанализируем формулу (13.4), считая, что речь идет об обли гации с годовым купонным доходом. В числителе дроби представлен годовой доход, состоящий из купонного дохода (CF) и части капита лизированного дохода, приходящейся на один год, оставшийся до по гашения, (М — Р0) / m. В знаменателе дроби — среднегодовая инве стиция, рассчитанная как средняя арифметическая из значёний инве стиции соответственно на начало и конец финансовой операции. Та ким образом, в модели (13.4) действитёльно представлен показатель эффективности — процентная ставка (в долях единицы), соответству ющая длине базисного периода.

Пример Рассчитать доходность облигации Нарицательной стоимостью 1000 руб., с годовой купонной ставкой 9%, имеющей текущую рыноч ную цену 840 руб.;

облигация будет приниматься к погашению через 8 лет.

Решение Соответствующий денежный поток, представленный для на глядности на рис. 13.5, показывает, что в момент времени 0 имеет ме сто отток денежных средств в размере 840 руб. (покупка облигации);

в последующие восемь лет держатель облигации будет получать в кон це очередного года купонный доход в сумме 90 руб., кроме того, при погашении об лигации он получит 1000 руб.

Рис. 13.5. Денежный потоке для срочной,безотзывной купонной облигации Подставляя эти данные в уравнение (13.3) и разрешая его отно сительно г, можно найти искомую доходность, равную 12,25%. При отсутствии финансового специализированного калькулятора можно воспользоваться формулой (13.4) Таким образом, доходность данной облигации составляет при близительно 12%. Видно, что формула (13.4) обеспечивает достаточ ную точность расчетов.

Доходность срочной облигации с правом досрочного погаше ния.

Напомним, что отзывная облигация отличается от безотзывной наличием дополнительных характеристик:

• выкупной цены Рc которая будет выплачена держателю облига ции в случае досрочного ее погашения;

• срока защиты от досрочного погашения (первые т базисных пе риодов с момента эмиссии, в течение которых отзыв облигации с рынка запрещен).

Для подобной облигации можно рассчитать значения доходно сти на момент ее естественного погашения и на конец m-то базисного периода;

все зависит от того, с какой вероятностью инвестор (анали тик) оценивает возможность досрочного погашения. Если вероятность незначительна, то, принимая решение в отношении данной отзывной облигации, инвестор будет ориентироваться на показатель YTM;

если вероятность высока (а это может быть в случае, если процентные ставки по долгосрочным заемным средствам на рынке в среднем име ют тенденцию к понижению, что делает невыгодным для эмитента об служивание данного облигационного займа на прежних условиях), то более оправданна ориентация на показатель доходность досрочного погашения (yield to call, YTC). Для нахождения показателя YTC при меняется формула (13.3), в которой п меняется на т, а М — на Рс;

мож но также воспользоваться формулой (13.4).

Доходность конвертируемой облигации. Для оценки ожидаемой доходности конвертируемой облигации можно воспользоваться алго ритмами, используемыми в случае с облигациями с правом досрочно го погашения, в которых выкупная цена заменена ожидаемой конвер сионной стоимостью. Основным моментом анализа является установ ление прогнозной оценки стоимости базисного актива на тот или иной момент времени.

13.1.3. Доходность акции Доходность акции (rate of return on a stock) — это относитель ный показатель, характеризующий эффективность инвестирования в акцию;

обычно рассчитывается в терминах годовой процентной став ки соотнесением годового дохода, приносимого данной акцией, с ве личиной инвестиции в нее. В общем случае годовой доход состоит из двух компонентов: регулярного дохода, называемого дивидендом, и дохода от капитализации, исчисляемого как разность значений рыноч ной цены акции на конец и начало года. Соответственно общая доход ность акции представляет собой сумму дивидендной доходности и капитализированной доходности. Значения обоих компонентов в по давляющем большинстве случаев не являются жестко предопределен ными.

Теоретически доходность может быть рассчитана на любой мо мент времени с помощью DCF-модели (или ее модификации — моде ли Уильямса (12.5)) и представляет собой значение показателя г при условии, что аналитику известны текущая цена акции (левая часть мо дели) и ожидаемые годовые доходы, т. е. дивиденды (правая часть мо дели). Поскольку в общем случае дивиденды с течением времени ме няются стохастически, модель Уильямса может применяться лишь при условии внесения дополнительных ограничений на их функцио нальную зависимость и (или) динамику. Наиболее типовые ситуации, допускающие формализованный расчет доходности, таковы:

• величина дивиденда постоянна (это характерно для привилеги рованных акций);

• величина дивиденда меняется с заданным постоянным темпом g (подобную ситуацию рассматривают обычно в приложении к обыкновенным акциям компаний, находящихся на стадии усто явшегося стабильного развития).

Доходность акции с постоянным доходом. Возвратный денеж ный поток представляет собой бессрочный аннуитет постнумерандо, для которого формализованное представление связи внутренней стои мости акции (Vt)y выплачиваемых по ней годовых дивидендов (D) и доходности (k) выражается с помощью DCF-модели следующим об разом:

(13.5) Интерпретация этой формулы такова: в условиях равновесного рынка (т. е. рынка, который обладает достаточным уровнем эффектив ности и на котором отсутствуют ажиотажные операции с данным ак тивом) акция с регулярным годовым дивидендом D и годовой доход ностью k теоретически должна стоить Vt. Если предлагаемая доход ность устраивает инвестора, он приобретает данную акцию;

возмож ны и обратные ситуации. При достаточной развитости рынка какие-то операции купли-продажи всегда будут иметь место. Условие равно весности означает, что текущая рыночная цена акции должна соответ ствовать ее теоретической стоимости, т. е. Рm = Vt. Отсюда следует, что в условиях равновесного рынка доходность акции может быть ис числена по формуле (13.6) где D — ожидаемый дивиденд;

Рm — рыночная цена на момент оценки.

Уместно подчеркнуть, что при принятии решения о целесооб разности покупки акции на основе формулы (13.6) неявно предполага ется, что после покупки акции инвестор не предполагает продать ее в ближайшем будущем. Поэтому общая доходность здесь совпадает с текущей дивидендной доходностью. Считается, что такой оценки, в принципе, достаточно для принятия решения;

в дальнейшем при необ ходимости продать акцию могут быть рассчитаны фактические значе ния других показателей доходности.

Доходность акции с равномерно увеличивающимся доходом.

Поскольку одной из особенностей экономики (страны, региона, фир мы и др.) является стремление к росту и, кроме того, в экономике все гда имеют место инфляционные процессы, вполне естественной вы глядит предпосылка о том, что одновременно с ростом ресурсного по тенциала фирмы должны расти дивиденды, выплачиваемые по ее ак циям. Формализации поддается ситуация, когда темп прироста диви денда постоянен и равен некоторой величине g. В этом случае доход ность акции находится путем очевидного преобразования модели Гор дона (12.7):

(13.7) где D0 — последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции;

D1 — ожидаемый дивиденд;

Р0 — цена акции на момент оценки;

g — темп прироста дивиденда.

Из формулы (13.7) видно, что ожидаемая капитализированная доходность обыкновенной акции с равномерно возрастающим диви дендом совпадает с темпом прироста дивиденда или, как это было по казано при выводе формулы (13.2), с темпом прироста цены акции.

Таким образом, показатель g имеет несколько интерпретаций: во-пер вых, это капитализированная доходность;

во-вторых, темп прироста дивиденда;

в-третьих, темп прироста цены акции.

Модель (13.7) довольно схоластична, поскольку объективно установить значение g невозможно — безусловно, можно его задать и искусственно придерживаться в своей дивидендной политике, однако в условиях рынка подобное жесткое ограничение вряд ли реализуемо в течение длительного времени. Кроме того, здесь не учитывается фактор риска, который всегда присущ бизнесу вообще и финансовому рынку в частности;

именно этот фактор существенно влияет на цено вую динамику. Жесткая предопределенность, а именно это, в об щем-то, и имеет место в модели Гордона, не может быть безоговороч но распространена на столь волатильные активы, какими являются ак ции. Поэтому на практике значительно большее применение имеет подход к ценообразованию на рынке финансовых активов, учитываю щий фактор риска и динамику среднерыночной доходности. В основе этого подхода — модель оценки капитальных финансовых активов, которая будет рассмотрена в следующем разделе.

Глава 13.2. Доход, доходность и риск Все финансовые активы, равно как и операции с ними, рисковы, при этом оценка риска субъективна. Рассмотрим простую ситуацию.

Ситуация Имеются два финансовых актива, каждый из которых дает воз можность его владельцу получить соответствующий доход по итогам года. Предусмотрена вариация дохода в зависимости от состояния экономики: если экономика находится в фазе подъема, выплачивается повышенный доход, фазе спада соответствует меньший доход.

Доход в фазе спа- Доход в фазе Средний доход, Актив да экономики, подъема экономи тыс. руб.

тыс. руб. ки, тыс. руб.

FA1 20 120 FA7 60 80 Несложно понять, что если в долгосрочной перспективе фазы подъема и спада будут неким образом чередоваться, но ни одна из них не будет доминировать (иными словами, вероятность появления каж дой фазы равна 0,5), то среднегодовой доход по каждому активу будет одинаковым и составит 70 тыс. руб. в год. Иная ситуация возникает в том случае, если инвестор не предполагает держать выбранный актив в течение неопределенно долгого времени. В этом случае вполне воз можна ситуация, что в период владения активом преобладающим со стоянием экономики окажется либо фаза подъема, либо фаза спада.

В самом неблагоприятном случае (имеют место только фазы спада) актив FA1 обеспечит среднегодовой доход, равный 20 тыс. руб., тогда как актив FA2 — 60 тыс. руб. Напротив, в самом благоприятном случае (имеют место только фазы подъема) величина среднегодового дохода составит соответственно: для актива FA1 — 120 тыс. руб., для актива FA2 — 80 тыс. руб. Таким образом, если будущее неопределен но, то на ограниченном промежутке времени выбор того или иного ак тива может привести к существенно различающимся результатам:

владея активом FA1, можно (в сравнении с активом FA2) относительно больше выиграть, но можно и относительно больше проиграть. Ины ми словами, актив FA1 существенно более рисков по сравнению с ак тивом FA2. Для того чтобы понять причины выбора того или иного ва рианта инвестирования, предположим, что инвестор живет в основ ном за счет дохода, генерируемого активом, находящимся в его владе нии. Предположим также, что минимальный прожиточный минимум составляет 55 тыс. руб. в год. Отсюда с очевидностью следует, что если инвестор не имеет накоплений для преодоления временных труд ностей, то для того чтобы обеспечить себе нормальный уровень про живания, ему целесообразно выбрать менее рисковый актив FA2.

Напротив, если инвестор не боится возможных спадов в эконо мике, то он вполне может выбрать более рисковый актив FA1. Можно сделать некоторые обобщения. Инвестирование в финансовые активы можно представлять себе как игру, положительным результатом кото рой является получение желаемого (или ожидаемого) эффекта. В каче стве соответствующего индикатора может выступать либо доход, либо доходность. Поскольку при сравнительном анализе различных финансовых активов доход в абсолютной оценке может значимо ва рьироваться, то принято в качестве базисного показателя, характери зующего результативность операции с финансовым активом, исполь зовать не доход, а доходность. Очевидно, что, вложив ту или иною сумму денежных средств в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине, однако доходность не зависит от размера инве стиции и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.

В случае с финансовым активом доходность «идет рука об руку» с риском, а именно: риск (r) и доходность (k) находятся в прямо пропорциональной зависимости, причем чем выше обещаемая бума гой доходность, тем выше риск ее неполучения.

Все ценные бумаги за исключением государственных рассмат риваются как рисковые, поэтому инвестор, вступая в игру, платит за возможность участия в ней определенную цену, равную величине воз можных потерь в случае, если его ожидания не сбудутся. Поэтому для каждой возможной операции может быть установлена рынком некая справедливая цена.

Для того чтобы почувствовать понятие справедливой цены, представьте, что за умеренную плату в 100 руб. (т. е. чуть больше 3 долл.) можно поучаствовать в одной из двух лотерей: в первой вы можете с равной вероятностью выиграть либо 10 руб., либо 120 руб.;

во второй — либо 3 долл., либо 1000 долл. Очевидно, что при нор мальных обстоятельствах вряд ли кто-то откажется от участия во вто рой игре;

напротив, вряд ли кто-то согласится участвовать в первой игре. В обоих случаях сумма в 100 руб. не является справедливой це ной лотереи.

На рынке ценных бумаг справедливая цена формируется через механизм рисковой премии в виде добавки к безрисковой доходности.

Безрисковой условно считается доходность, предлагаемая государ ственными ценными бумагами (например, долгосрочными облигация ми).

В зависимости от отношения к риску инвесторы чаще всего де лятся на три типа (группы): нейтральные к риску (risk-neutral in vestors), не склонные к риску (risk averters), склонные к риску (risk lov ers). В первую группу входят инвесторы, которые готовы участвовать в игре при условии оплаты справедливой цены;



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 13 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.