авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |

«А.Г. КИРЬЯКО ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ (его работа и конструкция) г. Санкт-Петербург Альфарет 2007 ...»

-- [ Страница 5 ] --

Так как законы описывают связи между объектами, то, следовательно, для доказательства какого-либо высказывания необходимо свести его к более общему высказыванию-закону (другими словами, вывести его из более общих законов), ибо доказательство общей связи на основании конкретной неверно, хотя необходимо для выработки закона связи.

Методов сведения выработано много;

имеются и различные вспомогательные приёмы. Подробно рассмотрено в литературе использование силлогистики Аристотеля для доказательства. В трудах Архимеда, Евклида, Платона и более поздних ученых, можно найти большое количество примеров на разные методы доказательств.

Теперь кратко опишем работу мозга в случае появления требования "Доказать". Такое требование может быть поставлено самим мозгом при решении какой-либо задачи, и может прийти извне. Высказывание (утверждение), которое требуется доказать обычно представляет некоторую связь, зависимость. Она может наблюдаться на опыте, возникнуть как вопрос о возможности такой связи, а также по аналогии с уже существующей связью.

В ответ на требование возникает вопрос: "Как можно доказать?" Память отвечает, перечисляя методы и условия их применения. Сравнивая условия, мозг выбирает наиболее подходящий метод. Проще всего обратиться к общей дедуктивной теории (например, законам Ньютона), иногда быстрее вопрос решается на основании частного случая этой теории (статики, и т.п.) или более конкретных её проявлений. Программы методов исследованы в литературе достаточно широко, поэтому сказанного выше достаточно.

6.0. Творческие задачи и метод аналогий В обычной практике вышеперечисленные задачи ("найти", "сделать", "доказать") обычно относятся к разряду нетворческих, т.е. таких, о которых заранее известно, что их решение (с большей или меньшей трудностью) может быть найдено. Но существует ряд задач, для которых не существует определенности, уверенности в том, что решение может быть найдено, по крайней мере, известными методами и за ограниченный промежуток времени. В этих задачах существует неопределенность в каком-то из пунктов постановки или решения задачи. Эти задачи обычно называются творческими, хотя более точно их следовало назвать неопределенными задачами.

Неопределенными задачами назовем такие, в которых имеется некоторое неизвестное в процедуре нахождения решения. В этом случае мы только частично можем пользоваться указанными выше методами. В каком-то месте нашего решения мы не можем продолжать его, поскольку мы не имеем необходимых данных (это может быть и количественные данные, и закон и т.п.). Упрощенно говоря, в наших рассуждениях обнаруживается обрыв, который предыдущие знания не дают возможности перейти (например, на очередной вопрос в цепи рассуждений вы не имеете ответа и не знаете, как его найти посредством трех вышеизложенных методов).

В этом случае единственным способом перейти эту пропасть является метод выдвижения гипотез, т.е. каких-то предположений, которые может придумать человек для преодоления пропасти. Нетрудно понять, что метод выдвижения гипотез базируется на уже имеющихся знаниях, ибо других у человека нет.

Поскольку эти знания не связаны непосредственно с данной задачей, они могут происходить из любой другой уже решенной задачи. Другими словами, метод выдвижения гипотез есть метод рассуждения по аналогии - очень сильный и многогранный метод поиска новых путей решения (ответа на вопрос). Обычно он употребляется в содружестве с другими методами, а так как он трудно поддается оформлению в дедуктивное знание, то чаще всего о нем упоминают вскользь, лишь как о незначительном вспомогательном средстве. Попытаемся исправить положение и показать, что для работы мозга метод рассуждения по аналогии имеет первостепенное значение при творческой работе. В чем же он заключается?

Метод аналогий (и его частный случай - метод подобия) заключается в перенесении известных связей между одними объектами на другие объекты, основываясь при этом на аналогичности (подобии, схожести ) свойств и характеристик первых и вторых объектов. Например, зная, что лошадь быстро бегает за счет известного строения своих длинных ног, можно, увидев антилопу, по аналогии схожести строения ног заключить, что и последняя бегает также великолепно.

Но, очевидно, подобное перенесение связей является во многом субъективным актом, так как сравнение свойств и характеристик и выделение схожести их зависит от личного опыта и воли каждого. Следовательно, должны быть найдены некоторые объективные оценки для сравнения, выработаны способы сравнения, выделены те свойства и характеристики, сравнение которых необходимо и достаточно для достоверности аналогии.

Естественно, правомерен вопрос, а существует ли объективно аналогия, или, как говорят математики, можно ли доказать теорему существования метода аналогии? По-видимому, сделать это довольно трудно, поскольку у нас нет законов, объединяющих одно явление с другим. Они могут быть действительно совершено разнородны. Только в случае, если явления относятся к одной теории, можно думать, что аналогия отражает это единство.

Так, например, уже давно существует и широко применяется в классической механике теория подобия, имеющая в своей основе труды знаменитых физиков Рейнольдса, Маха и т.д. Теория подобия есть частный результат приложения метода аналогий. Следовательно, было бы полезно разработать теорию подобия не только в отношении процессов гидро- и аэроди намики, но и в остальных областях наук.

Здесь же мы рассмотрим общие основания аналогии и ее использование в мышлении. В каждом из нас способность рассуждать по аналогии развита воспитанием и опытом, действие её проявляется неосознанно, алгоритмично.

Но электронный мозг должен обладать способностями более совершенными, чем человек. Это и заставляет нас исследовать данный вопрос подробнее.

Объективность аналогий становится еще более явной и привычной, когда мы вспоминаем, что построение абстракций происходят на основе схожести, т.е.

подобия характеристик объектов и явлений. Правда, метод рассуждения по аналогии вовсе не основан на использовании абстракций. Эти процессы имеют различные цели, но одинаковую основу. Абстрагирование происходит уже после познания соответствующих объектов и базируется только на познанных свойствах и характеристиках. Метод аналогии пытается продолжить построение абстрактных схем, не имея точных данных. Например, установлена общность двух объектов по характеристикам А, В, С, Д и известно, что один из объектов обладает еще и характеристикой Е. Метод аналогий позволяет предполагать, что и у второго объекта имеется эта характеристика Е. На чем основана право мерность такого предположения? Очевидно, его истинность только предполагается. Только после опытной проверки следствий мы можем судить об истинности нашей гипотезы. Тем не менее, если не прибегать к аналогии, решить многие неопределенные задачи становиться практически невозможно (если не принимать во внимание случайного открытия).

Другими словами, метод аналогии ни в коем случае не утверждает присущность характеристики Е второму объекту при выполнении вышеприведенного условия, а только предполагает ее наличие у второго объекта.

Если нам необходимо показать, что Е действительно присуще или не присуще второму объекту, то обращаются к методу доказательств или к эксперименту.

Игнорирование того факта, что метод аналогий предсказывает только возможность появления признака (при соответствующих условиях), но не диктует его непременное появление, явилось причиной ряда разочарований в предсказаниях этого метода (например, в теории теплорода). Между тем, в творческом мышлении методу аналогии следует отдать явное преимущество перед всеми другими. Достаточно проследить лишь историю творческих открытий, чтобы это стало ясно.

Для нас непосредственный интерес представляет также способность мозга находить аналогии, но, очевидно, эта способность принципиально не отличается от способности к абстрагированию.

7.0. Алгоритмизация задач Поскольку основные задачи описания символической модели природы поставлены и решены, то следует обсудить вопрос об обучении этим знаниям элект ронного мозга. Очевидно, электронный мозг должен быть обучен всему, что присуще мозгу человека и что мы проанализировали в этой части книги:

конкретным символам и их связям с образами объектов и их характеристиками, абстракциям всех типов, включая их определения, способами передачи информации и ее переработки в виде определенных упорядоченных переходов от одних символов к другим, и т. д, т.е. всему тому, чему обучается человеческий мозг для того, чтобы быть способным перерабатывать информацию.

Очевидно, в случае общения с электронной системой требуется некоторое упорядочивание полученных знаний, или, как говорят, их алгоритмизации.

Просто, но достаточно точно алгоритм можно определить следующим образом:

"алгоритм есть система правил, следуя которой в предписанном порядке, можно получить из некоторой данной совокупности объектов другую совокупность, которую принято называть целью". Например, любая алгебраическая формула представляет собой символическую запись алгоритма действий над членами этой формулы. Каждое из описаний решения задачи представляет алгоритм, так как любое решение можно представить в виде системы последовательных действий, конечным итогом которых является ответ.

Математическая функция есть алгоритм по отношению к своим аргументам (или говорят "оператор" над своими аргументами). Любое производство можно и нужно строить посредством алгоритма (одним из последних является, например, сетевой график). Хорошим примером алгоритмических процессов являются различные конвейерные линии;

в последнее время для их автоматизации применяются ЭВМ, в которых алгоритм символично записан в памяти в виде определенных программ.

Таким образом, каждый алгоритм предназначен для выполнения определенной цели, и вне цели он бессмысленен (как бессмысленен набор действий, не приводящий ни к какой цели).

В чем проявляются алгоритмы у человека? Деятельность человека условно можно разделить на трудовую и мыслительную.

Во-первых, очевидно, что большинство трудовых процессов, осуществляемых человеком, является алгоритмами (в повседневной жизни их иногда называют навыками).

Во-вторых, как мы показали, мыслительный процесс также представляет собой набор действий по определенным правилам, т.е.

алгоритм. Содержательная и формальная логики имеют в своей основе алгоритмы, на основе которых строятся алгоритмы решений конкретных задач из практики человеческой жизни. Частично мы рассмотрели некоторые алгоритмы мышления выше. Но для использования в электронном мозге анализ этих алгоритмов должен быть произведен более подробно и четко.

Как известно, одну и ту же цель можно достичь различными путями. Это означает, что для нахождения одной цели могут существовать несколько алгоритмов, причем одни из них короче и легче, другие - длиннее и труднее (например, варианты решения одной и той же задачи). Естественно, нас ин тересует простейший вариант, т. е. вариант, имеющий наименьшую сложность. В свете этого нам следует научиться оценивать сложность решения, т.е. сложность алгоритмов. Мы здесь не будем заниматься этим вопросом, поскольку алгоритм в сильной степени диктуется особенностями вычислительной и думающей машины, её возможностями (способностями), а также принципом действия и т.п. Таким образом, о составлении машинного алгоритма и оценке его оптимальности правильнее говорить, лишь решив вопрос о принципе действия и способностях электронного мозга, которые будут рассмотрены во втором разделе книги.

Объем информации, которой необходимо обучить электронный мозг для полноценной его работы, очевидно, колоссален. В общем случае нужно записать не просто 200-300 тысяч слов (что довольно просто даже в случае агглютативных языков), а нужно задать связи между этими словами, как те, что требуются для работы формальной логики (т.е. построения абстрактных схем), так и для работы содержательной логики (это количество в тысячи раз превышает количество самих слов). Для творческого поиска необходимо записать тысячи примеров, на которые может опираться поиск в процессе поиска новых путей. Нужно записать десятки тысяч трудовых алгоритмов, и мн. др. Чтобы ограничить этот объем, следует, по видимому, идти по пути создания специализированных электронных устройств («мозгов»), предназначенных для решения только ограниченного круга задач (как это имеет место для компьютерных программ).

Часть 3. Детерминантная модель природы Введение В предыдущей части мы проанализировали язык человека, как систему символов (знаков) или сигналов (ихнусов), отражающих природу в сознании человека. Мы показали, что при всем своем разнообразии, существующие языки человека имеют единую основу, позволяющую им правильно отражать природу во всем ее многообразии независимо от конкретного языка. Эта система знаков, учитывая их связи между собой, фактически, представляет собой своеобразную модель природы.

Мы показали также, что в каждом конкретном языке эти символы (знаки) определяют конкретные характеристики объекта, или, как обычно говорят в языкознании и нейрофизиологии, признаки объекта, и определяет объект в том смысле, что без него этот объект теряет свое качество. Абстрагируясь от конкретных символов языка, мы будем рассматривать характеристики (признаки) как некоторые детерминанты объекта, а язык человека рассматривать как детерминантную модель природы, которая строится в головном мозге человека в процессе его обучения.

В данной части мы кратко подытожим результаты анализа процесса познания и языка, как инструмента и средства познания, с целью построить теорию этой модели.

Глава 1. Символическая модель мышления Введение Подведем сначала итоги предыдущего анализа.

Основной характеристикой всякого животного является способность раздражаться и отвечать на раздражение наиболее благоприятным для него образом. Потеря этой способности ведет к гибели животного. В умении воспринимать раздражение, анализировать его и отвечать на него правильным образом, фактически, и заключается знание, которым обладает животное.

Мы рассмотрели, каким образом животное получает это знание и в чем оно опосредуется конкретно. Мы пришли к выводу, что животное способно воспринимать чувствами (ощущать) объекты природы в виде совокупности характеристик или отдельных характеристик, причем, движение объектов природы животное ощущает в виде смены характеристик.

Каждый объект природы вполне индивидуален в своих характеристиках.

Следовательно, различение объектов происходит путем сравнения наборов характеристик и выделения несовпадающих характеристик. Как производиться анализ и сравнение характеристик?

Так как работа мозга основана на передаче электрических сигналов между нейронами, то, очевидно, характеристики должны в органах чувств отразиться в виде совокупности каких-то электрических сигналов, следов. Для обозначения этих следов мы ввели новый термин – ихнус (от греч. – след, и – ум, разум). Таким образом, всякая характеристика или совокупность характеристик присутствует в головном мозге в виде ихнуса, а сравнение объектов и их характеристик производится путем сравнения соответствующих ихнусов или их совокупностей.

Сигналы результата сравнения ихнусов (совпадения или несовпадения) служат сигналом включения последующего действия как мышечного, так и мыслительного характера. Такие включения и выключения систем, как показал Павлов и др. нейрофизиологами, формируются и осуществляются у животных и человека действиями условного и безусловного рефлексов. Ихнусы могут быть приобретены либо генетически: тогда действуют безусловные связи, либо посредством органов чувств: тогда должен быть выработан условный рефлекс.

Таким образом, мышление в существенной своей части реализуется посредством механизмов, аналогичных выработке условных и безусловных рефлексов. Реакции (в широком смысле, включая и мыслительные), обусловленные безусловными связями, могут существовать лишь по отношению к раздражителям, квазиинвариантным во времени и пространстве. А так как эволюция животных связана с расширением круга раздражителей, среди которых основную роль играют переменные во времени и в пространстве, то для высших животных, включая и человека, основную роль играют реакции, адекватные условным рефлексам, и, следовательно, требующие для своего возникновения того или иного обучения.

В данной главе мы попытаемся выяснить, как конкретно работают в мозге условно-рефлекторные связи и как они могут быть промоделированы в электронной схеме.

1.0. Языковая модель природы Итак, для осуществления мышления в головном мозге человека посредством обучения в соответствие с принципами природы строится мыслительная модель природы, которая реализуется в языке человека.

Что представляет собой язык, как модель? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим сначала, что представляют собой элементы этой модели?

Простейшим элементом языка (речь, как и прежде, идет пока только о звуковом языке) является по нашей терминологии «фон» - звук, неделимый далее в практике произношение.

Элементами языка, благодаря которым устанавливается соответствие между природой и ее моделью, являются слова.

И, наконец, функционирование языковой модели возможно только благодаря связям между словами, формирующими предложения, в которых заключены вопросы и ответы, составляющие знание. Мышление в таком случае следует определить как работу связей или, лучше, как движение некоторого сигнала (возбуждения) от ихнуса (символа) к ихнусу (символу) посредством этих связей.

Исследование этих связей позволяет понять принципы действия мышления.

Этому и будет посвящена остальная часть этой главы.

Как мы показали в предыдущей части, связи между словами могут быть только двух типов:

1) формальные, обязанные своим происхождением потребностям взаимодействия человека с природой и созданные им почти вне связи с природой;

и 2) естественные, соответствующие тем причинно-следственным связям, которые существуют в природе между объектами, обозначенными данными словами.

Формальные связи, как мы покажем, соответствуют функционированию формальной логики Аристотеля (а также математической логики и булевой алгебры).

Естественные связи лежат в основе содержательного мышления или, по нашей терминологии, «физической логики». Формальные связи также играют важную роль в функционировании «физической логики», играя роль каркаса, на основе которого осуществляется движение сигналов.

2.0. Формальная логика 2.1. Формальные связи и их математическое моделирование Наряду с символами (в данном случае, словами), описывающими конкретные объекты природы и взаимодействия (точнее, действия-состояния-движения объектов природы, которые мы обозначили кратко словом «дейсодви»), человек использует введенные им символы для обозначения так называемых абстракций объектов, характеристик и дейсодви. Количество последних в языке, пожалуй, не уступает числу первых.

Связи между символами должны быть воплощены в электронных схемах в какие-то электронные связи. Отсутствие связи между символами должно быть воплощено в отсутствие связи между элементами электронных схем или в возможность прерывать связи. Реализация связей производится через каналы связей: пассивные, как, например, металлический провод, оптическое волокно и т.п., или активные, организуемые специальными переключающими элементами Отметим, что все эти абстрактные символы можно рассматривать как множества некоторых характеристик. Связи между ними рассматриваются с формальной точки зрения в теории множеств. В этом смысле теория множеств является отражением некоторых формальных свойств языка, как модели мышления. Эта теория позволяет классифицировать элементы языка и их связи, пользуясь установившимся языком теории множеств. Понятия теории множеств по необходимости являются понятиями языка. Алгебра теории множеств и ее элементы можно использовать для анализа проблем мышления. Введенные выше термины «включение», «объединение» наряду с множеством других терминов теории множеств («разбиение, пересечение, равносильность, изоморфизм, бинарные отношения, и мн. др.), можно использовать и при анализе языка, без введения новых терминов и понятий.

Отметим также, что частным случаем алгебры множеств является математическая логика, имеющая дело, прежде всего, со структурными моделями, отражающими однородные двузначные отношения (функции). Она, практически почти полностью, была создана английским математиком Джорджем Булем («Исследование законов мысли», 1854 г.), как математическая схема силлогистики Аристотеля. Поэтому ее термины, методы и решения также могут быть использованы для анализа проблем работы языка, как модели работы формальных связей. Отметим, что математическая логика (алгебра Буля) лежит в основе разработки релейных систем, в том числе, в большой мере, современных ЭВМ.

Это дает возможность понять связь нашего анализа с электронными устройствами и их работой.

Ниже мы рассмотрим некоторые примеры работы силлогистики Аристотеля, которые могут быть соотнесены с примерами из теории множеств и математической логики.

Следует еще раз подчеркнуть, что язык, как символическая модель мышления, намного богаче и теории множеств, и математической логики, поскольку включает их в себя, как ее абстракции. Поэтому не следует пытаться использовать эти дисциплины для решения всех проблем языка в его назначении быть моделью мышления.

Стоит также отметить, что введение новых символов, их преобразование и передача связана также с кодированием информации. Поскольку кодирование производится с разными целями, существуют самые различные коды и методы кодирования, которые имеют малое отношение к рассматриваемой проблеме. Тем не менее, следует иметь в виду параллели между этими двумя отраслями знания.

2.2. Схемы абстрагирования Вернемся к нашему анализу. Очевидно, что сами слова представляют собой неподвижный каркас языка. «Работоспособность» его, т.е. возможность быть моделью мышления дают ему связи между словами. Очевидно также, и это надо подчеркнуть, что для мозга эти связи представляют физический процесс вызывания одного ихнуса слова другим ихнусом слова по типу условно рефлекторной связи, как в релейных схемах работа устройства складывается из включений и выключений связей между элементами, позволяющими распространятся сигналам.

Покажем, как, благодаря этим связям, способна существовать и работать силлогистика Аристотеля. Для этого удобно представить каждый объект не в виде одного символа, а в виде совокупности характеристик, отвечающих этому единичному символу.

Как мы говорили, качество объекта, как совокупность его характеристик, которые сами могут рассматриваться как некоторые качества, определяет объект.

Число характеристик является конечным числом. Очевидно, когда мы говорим об абстракции символов объектов, мы имеем в виду абстракции, составленные из характеристик.

Итак, пусть у нас имеются реальные объекты, отраженные в мозге образами (т.е совокупностями ихнусов) этих объектов. Эти образы содержат, в основном, только ряд полезных характеристик, но не все характеристики каждого реального объекта. Другими словами, сами образы реальных объектов уже являются абстракциями, но не символического типа.

Обозначим всю совокупность характеристик этих образов (выраженные в символах, словах): a, b, c, d, e, f, g, h, j, i, k,… Нетрудно представить формальную схему абстрагирования по типу включения таким образом, что некоторыми их совокупностями описываются абстрактные объекты: {j,i,l}, {a,b,d}, {a,b,c,k}, и т.п. (см. рис. 1.1;

здесь мы не отмечаем связи из-за их многочисленности):

Рис. 1.1.

Примечание: на данной схеме каждая абстракция содержит ряд характеристик абстракций более низкого уровня;

точки означают другие возможные абстракции данного уровня..

Понятно, что, в зависимости от потребности, на одном и том же наборе объектов реального уровня можно составить различного типа объекты более высокого уровня абстрактности. Такое абстрагирование имеет место в живых языках на основе общей договоренности. Полезность абстракций разного рода мы показали ранее.

Построение абстракций фактически осуществляется на основе отношения принадлежности. В электронике этому отношению соответствует связь, названная нами связью вызывания (которая в простейшем случае соответствует включению-выключению линии).

Покажем, как такие связи работают в логике Аристотеля. В том смысле, который этому придает Аристотель, силлогизм существует для доказательства некоторого выдвинутого положения на основе двух других, известных заранее. По терминологии Аристотеля, положение или посылка есть высказывание, утверждающее или отрицающее что-либо о чем-либо. Причем, высказывания употребляются в форме: что-то присуще чему-то (со времен Аристотеля канонизированы основные формы высказываний, а все остальные, как показано позже, могут быть сведены к этим каноническим;

см. свод работ по этому вопросу - «Органон» - Аристотеля и работы более поздних авторов, связанные с этим).

Именно такие высказывания мы имели при введении различного типа абстрактных символов для характеристик объектов. Именно на свойстве, связи «присущности» или «не присущности» характеристик тому или объекту строятся схемы абстракций.

Для примера, рассмотрим первую фигуру формальной логики во всех ее четырех видах.

А) Вид ААА Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (А).

Каждый человек (В) есть двуногое существо (Б).

_ Каждый человек (В) есть двуногое существо (Б).

В схеме абстрагирования это выразится следующим образом (рис. 1.2):

Рис. 1.2.

Примечания: на схеме 1. двуногое существо, в общем, не обязательно только человек;

например, и пингвины ходят на двух ногах;

2) прерывистые линии связи относятся к каким-то другим объектам.

Если существует связь вызывания между Б и А, а также между Б и В, то она действует автоматически через Б, между А и В. Другими словами, если А вызывает Б, а Б вызывает В, то, тем самым, А вызывает В.

б) Вид EAE Живое существо (А) не есть камень (Д).

Человек (В) есть живое существо (А).

_ Человек (В) не есть камень (Д).

В форме схем вызывания имеем (рис. 1.3):

Рис. 1.3.

Примечание: на схеме крестиком отмечено отсутствие (или обрыв) связи, что в языке соответствует символу (слову) «не).

Поскольку «Д» не соединено с «А», то, хотя «А» соединено с «В», «Д» не может вызвать «В». Отсутствие такой связи означает отсутствие такой принадлежности. В мыслительной модели отсутствие связи может также фиксироваться ихнусом слов-отрицаний: «не», «не есть» и т.п., т.е. посредством отрицательной связи.

в) Вид AJJ Человек (В) разумен (Г).

Часть живых существ (А) суть люди (В).

_ Часть живых существ (А) разумны (Г).

Прежде всего, здесь используется свойство множества, называемое «разбиением»: совокупность «Все живые существа» может быть разбита, по крайней мере, на две части: «люди» и «прочие живые существа» (рис. 1.4):

Рис. 1. Часть 1, в которую входят люди (В), содержит признак (Г);

часть 2, в которую входят другие животные, не содержит его (связи нет).

г) Вид EJO Лошадь (Е) не разумна (Г) Часть живых существ (З) суть лошади (Е).

Часть живых существ (З) не разумны (Г) Схема связей будет выглядеть следующим образом (рис. 1.5):

Рис. 1.5.

Здесь вторая часть предыдущего силлогизма {прочие живые существа} сама разбита на две части {лошади} и {кошки, собаки, пр.}. Остальное, как в предыдущем примере. Таким образом, и здесь действие схемы сводится к наличию или отсутствию связи вызывания.

Остальные фигуры силлогистики Аристотеля либо могут быть сведены к этим четырем, либо рассмотрены аналогично вышеприведенным примерам. Поэтому не вызывает сомнения, что и они работают по связи вызывания.

3.0. Средства обучения логике Очевидно, важен вопрос о том, как должен обучаться электронный мозг формальной и содержательной логике? Какие средства должны быть использованы для этого?

Надо отметить, что для электронного мозга необязательно разрабатывать специальные программы обучения: электронный мозг может обучаться совершенно так же, как и современные дети, школьники и студенты. Но в случае электронного мозга желательно иметь в наличии четкую и полную схему обучения модели мышления. (Было бы очень полезно обучать пользоваться этими программами более целенаправленно также и школьников, так как в современной школе на это обращают очень мало внимания).

3.1. Формальная логика Практические нужды обучения и использования мышления привели к тому, что человечество разработало множество средств, которые могут быть использованы также и в случае электронного мозга. Как мы сказали, схемы абстракций и связи между символами служат основой формальной логики. Этот огромный по объему массив данных должен быть введен и в электронный мозг.

Его подготовка потребует усилий множества исследователей. Но в практике человека уже существуют массивы таких данных, которые могут значительно облегчить эту задачу. Существует множество самого разного рода словарей, справочников и энциклопедий, содержащих подробную информацию о словах и об объектах природы, описываемых этими словами. Так, например, существуют разного рода толковые словари, в которых как раз и описываются формальные связи между словами. Они, в частности, могут служить основой для подготовки абстрактных схем формальной логики для обучения электронного мозга.

3.2. Содержательная логика Содержательная логика есть один из методов получения нового знания и переработки знания. Как мы говорили, знание представляет собой совокупность раздражения и правильной реакции на него, а в терминах языковой модели, совокупностью требования (вопроса) и ответа на него. Вопрос является причиной, побудителем и контролером поиска ответа, диктующим направление поиска.

Ответ является следствием требования, заложенного в вопросе. Поэтому мышление невозможно без наличия вопросов (требований), как следствие невозможно без причины.

Как мы показали, основными требованиями – вопросами, обращенными к мышлению, требующими построение особых алгоритмов, являются следующие три: 1) «найти», 2) «сделать», 3) «доказать», имеющие многочисленные варианты.

Причем, каждый из них может возбудить не единичный ответ, а потребовать построения целой совокупности некоторых частных вопросов и ответов, закономерно переходящих один в другой. Особенно наглядно их действие можно наблюдать при решении школьных задач математики и физики, решения которых отработаны в течении многих веков.

Таким образом, каждый вопрос (или требование) инициирует, обусловливает вызов определенной программы, осуществляющей поиск ответа. Сама программа, в свою очередь, состоит из вопросов (вызова, включения) и ответов (завершения, окончания), для реализации которых, очевидно, также достаточно механизма налаживания рефлекторных связей.

Программы эти носят более общий характер, чем в случае программ ЭВМ. Тем не менее, они имеют немало общего. Программы мозга закладываются в мозг обучением и хранятся там постоянно в течение всего периода существования данного мозга. Программы ЭВМ также закладываются в память ЭВМ со стороны и хранятся в нем весь период использования данной программы (возможность их удаления и введения новых программ не является серьезным отличием от мозга).

Их вызов и действие осуществляются автоматически при наличии вопроса или требования и в том, и в другом случае. Как это осуществляется конкретно в случае мозга, мы рассмотрим во втором разделе книги.

Отличие ЭВМ от мозга обнаруживается в решении задач творческого характера, которые мы назвали неопределенными задачами, когда мы не знаем, как найти ответ на поставленный вопрос по существующему алгоритму, или мы знаем ответ (как результат опытных данных), но не знаем вопроса (т.е. не знаем причину этого результата). В этом случае, мозг широко пользуется методами, присущими только мозгу: методом аналогий;

методом использования частных результатов для решения более общих задач (метод «индукции»);

так называемым, «эффектом конвергенции» и пр. Такие, дополнительные по сравнению с ЭВМ, возможности придают мозгу особенности его устройство. Так метод аналогий предполагает выявление характеристик объекта или явления на основании гипотетического родства, аналогии его с некоторым известным объектом (явлением). (Отметим, что мы не можем утверждать, что невозможно создать соответствующие программы, для решения неопределенных задач на ЭВМ, но, по-видимому, это сделать намного сложнее, чем в случае мозга).

К сожалению, специальных учебников, справочников или руководств для обучения содержательной логике, практически не существует. Родители и учителя обучают этому детей, пользуясь, в основном, собственным опытом, опираясь на примеры. Такой метод больше похож на метод проб и ошибок, чем на последовательный методический курс.

Поэтому желательно подробно проанализировать все методы содержательного мышления и составить четкие руководства для обучения этому электронного мозга.

Глава 2. Характеристики и их детерминанты Введение Мы показали, что природа описывается символами, отражающими наличие в природе объектов и дейсодви (действий, состояний и движения объектов). В то же самое время мы пришли к выводу, что описание объектов, фактически, состоит из совокупности характеристик объектов, а дейсодви объекта представляют их дополнительные характеристики.

Таким образом, природа формально может быть описана, как множество характеристик, которые сочетаются определенным образом, чтобы образовать всю совокупность объектов природы и их дейсодви. В головном мозге животных и человека они отражаются в виде равносильного множества ихнусов, между которыми имеются связи, составляющие совокупности, отвечающие объектам природы в их дейсодви. Можно сказать, что это множество взаимосвязанных символов или ихнусов является той моделью природы, которая складывается в головном мозге человека в процессе его обучения.

1.0. Разнообразие характеристик, используемых для передачи и переработки информации человеком Как мы сказали, это разнообразие задается природой. Но воспринимаются только те, которые для человека являются необходимыми и достаточными.

У человека 5 органов чувств (но 18 датчиков), поставляющих информацию мышлению. Соответственно с этим человек может воспринимать пять видов характеристик предметов (располагая их по степени важности, информативности):

1) зрительные (датчики расположены в глазах), 2) слуховые (датчик в ушах), 3) осязательные (датчик на коже), 4) вкусовые (датчик на языке), 5) обонятельные (датчик в носу).

Следует отметить, что каждый из этих органов чувств на самом деле имеет несколько различных датчиков (или, лучше сказать, систем датчиков), которые воспринимают иногда совершенно различные характеристики. Например, кожа имеет датчики обнаружения изменения контакта, датчики боли, датчики температуры, которые воспринимают совершенно разные характеристики объектов природы и иначе устроены. Следовательно, общепринятая градация очень условна. Мы не будем здесь на этом заострять внимание, но при моделировании таких датчиков это следует иметь в виду.

Таким образом, уделяя в предыдущих главах внимание только звуковому языку, мы существенно обеднили модель природы, складывающуюся в головном мозге животных и человека. На самом деле, человек не все полученные характеристики обозначает звуковыми символами языка. Многие характеристики хранятся в головном мозге в виде сигналов, не воспроизводимых в виде звуков, а воспроизводимых именно в том виде, в котором они были восприняты органами чувств (датчиками) и при воспоминании (воспроизведении) выглядят как характеристики объектов. Особенно важны сигналы, получаемые от зрительных датчиков, поскольку они весьма емки в информационном смысле. Мы без труда воспроизводим в памяти образы тех объектов и даже их движение, которые мы запомнили. Но также способны вспомнить (восстановить, воспроизвести) и вкусовые, и обонятельные, и осязательные ощущения. Все их, для отличия от знаковых символов, мы назвали образами.

2.0. Разнообразие символов характеристик Символы, сопоставляемые характеристикам предметов, чаще всего имеют совсем другую природу. Их разнообразие задается потребностями и возможностями животного. Их изобретение диктуется принципами отражения и полезности, а их развитие во времени – принципом простоты.

Как мы уже сказали, самыми удобными для человека оказались звуковые символы. Но впоследствии человек, сопоставляя им зрительные (письменные) символы, создал письменный язык. Подчиняясь принципу отражения все письменности первоначально имели идеографические символы. В процессе их упрощения они проходили различные стадии. В письменном виде оказалось удобным хранить огромные объемы знаний о природе и человеческой цивилизации, которые отдельный человеческий мозг вряд ли мог запомнить.

Очень важное значение для человека имеют изобразительные символы, которыми служат как художественные изображения, так и графическое представление конструкций машин, без которых практически невозможно представить развитие современной техники. Но в истории человека известны и различные другие символы. Ими могут быть различного рода сооружения (знаменательные колоны, триумфальные арки и т.п.), гербы, знамена и т.п.

Известно узелковое «письмо», которое «читалось» скорее при помощи осязания, чем зрения. И т.д., и т.п.

В дальнейшем мы будем пользоваться различными примерами символов, учитывая только их основное назначение – быть отражением характеристик объектов природы.

3.0. Выделение характеристик объектов Как это понятно из назначения органов чувств человека и из экспериментальных данных нейрофизиологии, выделение характеристик объектов происходит в датчиках и нервной системе. Имеются многочисленные экспериментальные данные, позволяющие предположить с большой долей уверенности, в каких именно частях мозга это происходит, а также примерно как это происходит. Все эти данные широко известны и не имеет смысла анализировать их здесь, тем более, что это скорее относится к теме конструирования электронного мозга, чем к исследованию его способности перерабатывать информацию. В третьей части книги мы достаточно подробно исследуем этот вопрос, а в приложении сравним найденные решения с экспериментальными данными.

4.0. Об инвариантных свойствах признаков.

Мы говорили ранее о том, что для того, чтобы характеристики объектов (в нейрофизиологии чаще используется термин «признаки» объекта) могли использоваться для передачи и переработки информации, они должны быть инвариантны во времени и пространстве.

Следует отметить некоторые отличия употребления термина «инвариантность» в физике по сравнения с его использованием в теории информации. С точки зрения физики инвариантность означает «неизменность», причем, совершенно строгую в отношении каких-либо изменений в отношениях данного объекта с окружающими объектами. Например, длина линии остается неизмененной, как бы эту линию (линейку) не перемещали или поворачивали в пространстве и времени;

то же самое относительно угла между двумя отрезками, и т.п. Отличия одного объекта от другого (двух линеек, двух углов) здесь строго зафиксированы, их изменение означает, что изменились сами объекты.

В информативном плане отличия определяются не только физическими причинами, но и договорными, точнее, тем, имеет ли данное отличие значение для кодирования информации в данном случае или нет. Например, в некоторых случаях в измерениях важен каждый миллиметр длины, т.е. в этом случае каждый миллиметр является индивидуальным знаком для передачи информации. В другом случае достаточно учитывать только сантиметры, и знаком является сантиметр, включающий в себя 10 знаков – миллиметров. В первом случае длина считается неизменной, инвариантной, если отличия не превышают 1 мм, во втором – 1 см;

такую инвариантность мы называем приближенной инвариантностью или ап-инвариантностью (от approximation – приближение).

Вместе с тем, длина как таковая является физически или абсолютно инвариантной величиной (аб-инвариантной), так как она существует независимо от того, какие ее отличия имеют для нас значение в данном конкретном случае. Следует отметить, что аб-инвариантность имеет только теоретическое значение, а на практике используется только ап-инвариантность. (можно сказать, что аб инвариантность обеспечивает ап-инвариантность, но сама по себе не используется).

Инвариантность не только отдельных количественных характеристик (длина, угол, частота и т.п.), но и их совокупностей, т.е. качеств как таковых, будет в таком случае ап-инвариантностью, поскольку каждая из количественных характеристик, составляющих данное качество, является ап-инвариантной.

{} Пусть данное качество K состоим из 3-х характеристик A, B и C, что условно запишем следующим образом:

{K } = {A, B, C} (a1, a2 ), причем, каждая характеристика ап-инвариантна в пределах (b1,b2 ), (c1,c2 ), что запишем в виде:

A Aa12, B Bb12, C C cc a b Таким образом, можно условно записать:

{K } = {Aaa } a2b2c, Bb12, C cc12 {A, B, C}a12b12c12 K abc b a1b1c подразумевая под этим, что качество К считается неизменным, т.е. самим собой, ( )( ) если его характеристики A, B и C заключены в пределах a1, a2, b1,b2, (c1,c2 ).

Рассмотрим простой пример. Букву Л можно записать в виде двух отрезков прямой, расположенных под острым углом. В общем случае, количественными характеристиками здесь являются длина каждого отрезка, угол между ними и расположение точки пересечения отрезков.

Могут быть рассмотрены следующие типы ап-инвариантности характеристик буквы Л, без того чтобы она потеряла свое качество «быть буквой Л».

1) Длины отрезков могут быть любыми, не превышая размеров писчего материала;

углы наклона отрезков к оси абсцисс любые, но так, чтобы углы между отрезками были больше нуля и меньше 180 градусов.

При этом мы будем иметь следующие образцы буквы Л (их число может быть, практически, бесконечно;

мы приводим только характерные одиннадцать) (см. рис. 2.1):

1 2 3 4 6 7 8 9 10 Рис. 2.1.

Накладывая дальнейшие ограничения, мы будем из бесконечного множества вариантов отбирать все более узкие классы образцов. Например, добавим условия:

2) Углы наклона отрезков к оси абсцисс любые, но неравные, а длины отрезков не должны превышать 15 мм и отличаться друг от друга не более, чем на 5 мм;

концы отрезков должны заканчиваться в одной точке (т.е. не пересекаться с продолжением линий отрезков).

Из образцов рис. 2.1 этим требованиям удовлетворяют только номера 1, 2, 3, 5, 6.

3) Добавим к требованиям 2) еще одно: угол между отрезками должен быть острым. Этим требованиям удовлетворяют только образцы 1, 2, 3, 5.

4) Мы можем потребовать выполнения одного требования острого угла. Тогда ап-инвариантными относительно этого условия являются образцы 1, 2, 3, 4, 5, 8.

5) К требованиям 2) и 3) добавим еще одно: отрезки должны раскрываться вниз (т.е. угол должен быть расположен выше свободных концов отрезков) Ап инвариантыми относительно этих условий являются образца 1, 2, 3.

6) Если ввести еще условие симметричности расположения отрезков, то ап инвариантным останется только образец 1 или близкие к нему неразличимые глазом.

Этот анализ имеет не только пояснительное значение. Процесс назначения условий ап-инвариантности можно видеть на примерах обучения детей письму.

Правильное обучение основано на переходе от простого (более конкретного) к более сложному (более абстрактному). Оно происходит именно по пути постепенного введения все более сложных (в том числе, многочисленных) условий ап-инвариантности. Причем детский мозг реагирует на это удивительно правильным образом, хотя часто, мы считаем, что это вызвано неразвитостью мышления детей. Он отбирает именно те образцы, которые точно соответствуют этапам усвоения условий инвариантности от простого к сложному. Взрослым кажется весьма странными и смешными «каракули» детей, когда они пытаются воспроизвести требования учителя. Эти «каракули» в случае буквы Л напоминают рис. 2.1. Только постепенно настаивая на выполнении все более многочисленных условий, учитель добивается того, чтобы ученики запомнили все условия написания и следовали им. Это важно понимать, и руководить обучением детей, постепенно увеличивая количество и сложность условий.

Наблюдения над детьми показывают, что чаще всего они проходят этапы воспроизведения букв, последовательно описанные нами. Это, разумеется, касается не только буквы Л, но и всех других. Например, учитель сообщает ребенку основные свойства (условия инвариантности) буквы Л: « это две палочки, которые пересекаются в одной точке». И ребенок совершенно прав, рисуя все образцы буквы Л по рис. 2.1. На самом деле мы соблюдаем еще много других условий, и естественно, что пока ребенок не запомнит этих условий, для него образцы рис. 2.1. будут иметь равнозначный смысл.

Если взрослый, говоря о букве П, называет ее «две палочки и перекладина», не указывая, что палочки должны быть вертикальны, перекладина должна располагаться вверху, быть горизонтальной, а также симметричной по отношению к двум вертикальным палочкам, то ребенок будет писать букву П следующим образом (рис. 2.2):

Рис.2.2.

(в реальности такого написания знаков детьми большинство родителей могут убедиться на опыте обучения своих детей).

Эти знаки не очень похожи на принятое начертание буквы П и вызывают улыбку у взрослых. Но ребенок действовал совершенно точно по инструкции.

Даже если бы родитель ввел в инструкцию требования «вертикальный», «горизонтальный», и т.п., ребенок следовал бы только инструкции «две палочки и перекладина». Все дело в том, что правильность написания этой буквы зависит от того, понимает ли ребенок, где верх, низ, правое, левое, острый угол или тупой, что такое вертикальный и горизонтальный и многое другое, что взрослому кажется уже само собой разумеющимся. Всему этому ребенок предварительно должен обучиться. До тех пор эти понятия для него просто не существуют, так как их нет в его мозге.

Эти особенности обучения мы должны принимать во внимание также и при конструировании и обучении электронного мозга.

5.0. Символы языка как детерминанты характеристик Язык является наиболее общей и абстрактной моделью, моделирующей всю природу в целом. Можно сказать, что все остальные символические (абстрактные, знаковые, сигнальные) модели составляют части этой модели, если под языком понимать не только язык общения, но и все системы знаков, которыми человек записывает (кодирует) свои знания о природе.

Общим принципам формирования этой модели в головном мозге человека, ее функционированию мы должны уделить серьезное внимание, если хотим понять работу мозга.

Язык существует исторически, а это накладывает серьезный отпечаток на его содержание и функционирование. Поэтому мы будем иметь в виду некоторый идеальный язык, в котором отсутствуют недостатки, отмеченные в предыдущей части (см. «Логос»).

Так как символы идеального языка суть элементы всей модели, то они являются определителями или детерминантами (кратко, det) признаков объектов природы, их состояния, движения и действия. Таким образом, с точки зрения представления детерминант язык есть совокупность det. Поэтому в этом случае можно говорить о детерминантной модели природы, не касаясь специфики каждого языка в отдельности. (При исследовании языковой модели самой по себе мы считаем, что символы состоят из более мелких элементов (предлогов, корней, суффиксов, окончаний, слогов, букв и других знаков), которые также являются det, но некоторые из них уже не состоят в непосредственной связи с моделью природы, а обслуживают потребности, часто фиктивные, живого языка).

Но символы языка ничем не отличаются в употреблении от всех других символов, которые можно сопоставить характеристикам объектов. Таким образом, в общем случае мы должны говорить о детерминантах объектов природы, включая сюда всех их многообразие, воспринимаемое человеком.

Ниже мы попытаемся построить общую детерминантную модель природы, функционирующую в головном мозге. Но, чтобы наши выводы не строились на пустом месте, мы будем чаще всего опираться на основную символическую модель природы, которой мы пользуемся: языком.

(Отметим, что параллель между det-моделью и теорией множества и, тем самым, математической логикой, можно видеть в том, что определение «элемента множества» по Кантору почти дословно совпадает с определением «детерминанта»).

6.0. Теоремы инвариантности и конечности системы детерминант Очевидно, для модели имеет значение существование таких ее элементов, которые были бы определены в пространстве и во времени согласно тому, как определены в пространстве и во времени элементы объекта, которому отвечает эта модель. Для нашего существования имеют значение лишь те объекты природы, которые имеют какой-то ощутимый промежуток существования, т.е.

стабильны и постоянны в течение достаточного промежутка времени, в продолжении которого они могут быть нами учтены. Вне этой постоянности объекты и явления не представляют для нас интереса, ибо не могут быть нами использованы. Естественно, что модели возникают лишь для постоянных объектов и явлений и отражают постоянность во времени и пространстве, присущую моделируемым объектам и явлениям. Таким образом, из «Принципа Потребности» следует теорема инвариантности детерминант:


детерминанты, используемые человеком, являются и должны отражать инвариантность относительно перемещения в пространстве и во времени детерминируемых реальных элементов природы в тех пределах, в которых последние сохраняют свое качество.

Но состояние объектов способно претерпевать непрерывные изменения, причем понятие качества объекта в этом смысле становиться неопределенным.

Изменяющийся объект и существует и не существует в одно и то же время.

Обычно этой неопределенности избегают, назначив определенную меру качества, т.е. количественные границы качества. Но назначение меры сообразуется с потребностями людей: для одного данная мера воспринимается большой, для другого малой, для третьего – безразличной.

Таким образом, с физической точки зрения следует говорить просто об изменении объекта, которое происходит за счет изменения его элементов. По определению этому изменению должно соответствовать изменение детерминантов (т.е. фактически, описываемых характеристик – признаков объектов). Но здесь существует некоторая особенность, имеющая важное значение для существования детерминантной (символической) модели.

Как мы отметили, в общем случае изменение объектов природы происходит непрерывным образом, т.е. объект занимает бесчисленное множество точек состояния на любом отрезке времени своего изменения. Мы можем создать реальную модель, которая также способна изменяться непрерывно и противопоставить каждой точке состояния объекта определенную точку состояния модели (так, чтобы множества точек были равномощны). Но попытки создать символическую, детерминантную модель с такими же возможностями наталкиваются на принципиальные трудности. Чтобы понять, в чем они заключаются рассмотрим изменение какой-либо одной характеристики «А», для которой существует det А. Чтобы однозначно описывать изменение А следует каждой точке изменения А противопоставить det А;

но для этого понадобиться бесконечное множество det А, а, следовательно, такая детерминантная модель будет состоять из бесконечного множества элементов. Хранение и использование такой системы детерминант потребует бесконечной системы памяти и системы переработки информации.

Таким образом, отсюда следует следующее заключение: символическая (детерминантная) модель должна иметь конечное число простейших (неделимых) детерминант, число которых необходимо и достаточно для моделирования объектов природы и их взаимодействия в каждом необходимом случае.

Отсюда получаем важное следствие: всякое непрерывное изменение объекта должно описываться конечным числом детерминант. Следовательно, всякий непрерывный ряд признаков должен быть дискретирован (проквантован) так, чтобы каждому дискретному значению можно было сопоставить отдельный детерминант. Только в этом случае детерминантую модель может использовать мозг или ему подобная система.

С другой стороны, чтобы полностью моделировать все процессы природы, было бы все же желательно при помощи символической модели уметь описывать любое состояние непрерывного ряда. Трудность здесь заключается в том, что при помощи конечного множества символов (детерминант) необходимо описать бесконечное множество состояний.

Это единственным образом можно осуществить при помощи описания процедуры получения любого состояния (точнее, символа, соответствующего любому состоянию) из некоторого начального конечного набора det’s (символов).

Простейший путь для этого заключается в следующей процедуре:

1) делении данного набора по крайней мере на две части, и 2) введении дополнительного детерминанта, как символа объекта разделения предыдущего детерминанта.

Очевидно, это вполне возможно и, следовательно, возможно практическое описание непрерывных изменений с любой степенью точности.

Отметим, что, так как нам на практике требуется найти состояние только в конечном числе точек, то нам никогда не требуется перечислять весь бесконечный набор состояний. Процедура деления и введения новых det дает возможность в нужном случае ввести любое достаточное и необходимое число новых детерминант, что адекватно использованию бесконечного набора det’s.

Нетрудно видеть параллель с математикой, где любое число на числовой оси вводится примерно таким же способом.

Итак, символическая модель дает возможность полного (адекватного) взаимно-однозначного описания природы. Рассмотрим, как она функционирует в этом качестве.

Глава 3. Формирование детерминантной модели природы 1.0. Детерминантная модель в функции отображения природы Итак, детерминантная модель (det-модель) природы должна иметь в своей основе конечное множество конечных простейших инвариантных детерминант.

Пусть каждый такой det обозначен буквой: a,b,c,… x,y,z,,,…. Тогда каждый объект однозначно должен быть определен некоторой совокупностью det.

Например, пусть описание объекта «человек» включает в себя определяющие { } характеристики – det’s b, k, f, x,,...,. «Человек бежит» потребует уже дополнения этого набора детерминантами, которые определяют процесс «бежит», { } например, посредством характеристик m, p. Причем, каждая характеристика может быть определена количественно, т.е. ей может быть приписан det количества. Практически, это означает, что существует целый ряд значений одного и того же детерминанта (одной и той же характеристики). Согласно этому, определенность объекта в своих характеристиках должна учитывать количественные границы каждой характеристики, в которой существует данный объект. Например, если «яблоко» мы описываем характеристиками «круглый», «красный», «сладкий», то мы всегда подразумеваем, что в каждом данном случае эти характеристики соотносятся с какими-то стандартами, т.е. определены количественно в некоторых пределах (так не существует яблоко величиной с арбуз, или сладостью, превышающей сладость сахара).

Следует отметить, что определяющими характеристиками объекта являются те, число которых необходимо и достаточно для опознания данного объекта среди всех других сравниваемых объектов. Другими словами, совокупность характеристик тогда и только тогда однозначно определяет объект, когда при сравнении с любой другой совокупностью, определяющей другой объект, существует по крайней мере один детерминант отличия, не входящий в перечень той или другой совокупности.

Представим себе детерминанты (det) как координаты некоторого многомерного пространства – det-пространства. Такое представление вполне соответствует математическому представлению о пространстве, так как каждый из det представляет некоторый количественный набор элементов (в пределе непрерывный). В этом пространстве каждая точка соответствует некоторому det.

Размерность det-пространства равна числу независимых det’s, например, N. Тогда каждый объект природы представляется в этом пространстве некоторым набором точек, который можно назвать det-телом. Это det-тело может иметь число измерений в общем случае ni N, где i - индекс, означающий то или иное det тело. Таким образом, объект природы, определяется своими проекциями на оси координат det-пространства, причем на практике количество используемых проекций обычно меньше, чем ni, так как мы редко пользуемся полным набором det’s.

Частным примером здесь могут служить объекты геометрии. Рассмотрим прямоугольный ящик в трехмерном пространстве декартовых координат x, y, z.

Такое тело имеет длину, ширину и высоту, которые являются характеристиками тела, т.е. его детерминантами. Таким образом, о пространстве x, y, z можно говорить как о det-пространстве 3-х измерений, координатами которого являются следующие детерминанты: det1 = длина, det2 = ширина, det3 = высота. При этом каждое прямоугольное тело количественно определено в каждой своей проекции, т.е. каждая проекция имеет граничные точки.

Для тел шарообразной формы детерминанты длины, ширины и высоты не различаются и удобнее ввести один det-радиус, что приводит к другой системе координат (условно, «сферической»).

Встает вопрос о том, существует ли одна единственная система det-координат или имеется несколько равнозначных. Если говорить о природе вообще, то для ее описания может служить только одна система det-координат (так сказать, абсолютная система), так как мы знаем только одну природу, а не несколько. Но det-пространство для описания частных разделов природы может иметь несколько равнозначных вариантов в зависимости от точки зрения описывающего (так сказать, в зависимости от системы отсчета).

В det-пространстве можно рассматривать не только тела, существующие как объекты природы, но и некоторые искусственные (договорные) совокупности. В первом случае det-модель должна содержать формальные связи между своими элементами, отвечающими построению абстрактных схем. Во втором случае det-модель должна отразить взаимодействие объектов природы, проявлямое в причинно-следственной связи объектов между собой.

Поскольку причинно-следственная связь опосредуется в головном мозге в виде связи вызывания, мы можем предполагать, что для того, чтобы «оживить» наше det-пространство, т.е. заставить его быть полноценной моделью природы, мы должны ввести между телами det-пространства причинно-следственные связи, или связи вызывания. Как они должны быть организованы, чтобы выполнять свою функцию?

Введем в наше det-пространство незримые проводники, сигнал по которым передается только в одну сторону. И пусть при попадании сигнала на det-тело «прочитываются» все его det-проекции. Пусть также, кроме того, само det-тело способно посылать сигнал на другие тела. При наличии возможности установления таких связей модель будет правильно отражать связи в природе при условии, что проводники соответствуют причинно-следственным связям между реальными телами (их характеристиками) в природе и возникают только при наличии такой связи.


Теперь можно говорить о мыслительном процессе, как о траектории движения сигнала («мысли») в det-пространстве между начальными и конечными точками (начальными условиями и ходом мысли при решении задачи). «Мысль» в данном случае есть некоторое возбуждение, распространяющееся по проводникам и «проявляющее», вызываеющее, прочитывающее определенные детерминанты (характеристики) объектов.

Соблюдая аналогию с механикой, можно говорить о силах и законах, управляющих движением мысли. Причем, подобно тому, как в механике, тело движется однозначно по прямой без действия сил, так в det-пространстве мысль движется (в идеале) однозначно по формальным путям, опосредуя силлогистику Аристотеля, если нет каких-либо требований. При наличии «силы», т.е.

требования, мысль движется под действием программы, реализующей это требование, которая, по аналогии с механикой, выступает законом движения мысли. Очевидно, здесь вполне разумно поставить вариационную задачу о нахождении минимальной траектории движения мысли между двумя точками, ибо из практики известно, что большинство задач могут иметь не один путь решения, а несколько. Последние обычно различаются по легкости и здесь вполне уместно поставить вопрос об экономии мышления (хотя не уверен, что Мах, использовавший этот термин еще в 19 веке, имел в виду ту же самую цель).

Очевидно, также, что здесь вполне можно говорить о сложности траектории движения, используя как параметр вариации сложность движения мысли. Условно говоря, мы можем определить оба вида мышления следующим образом:

Движение мысли под действием договорных связей мы можем назвать формальным мышлением.

Движение мысли под действием причинно-следственных связей можно назвать содержательным мышлением.

Отметим, что на основе такой общей модели легче решать и представлять многие проблемы логики. Так теорема неполноты Геделя приобретает более наглядный вид. Для того, чтобы говорить о создании det-модели, мы должны владеть det-телами, которые ее составляют. Вместе с тем, построение модели мы осуществляем, опираясь на уже готовую det-модель и программы мышления.

Другими словами, мы, фактически, должны сделать то, не знаю что при помощи того, не знаю чего. В данной постановке проблема неполноты сводится к, так называемому в логике, замкнутому кругу: начало решения зависит от его конца.

Для разрезания круга мы должны опереться на нечто, постороннее по отношению к кольцу. Единственное, что может служить этим нечто, есть сама природа, если мы признаем ее существование вне нас. Схематично такое размыкание можно изобразить следующим образом (см. рис.3.1):

Рис. 3.1.

Размыкание реализуется в мозге в момент перехода от абстрактных символов к образам объектов, их характеристикам и их дейсодви, содержащимся в виде таких же ихнусов (или детерминантов), как и языковые символы, но способные быть непосредственно сравненными с поступающими ощущениями от объектов природы.

Мы не будем останавливать на дальнейших параллелях с математикой (являющейся частным случаем det-модели и ее функционирования). Отметим только, что, наряду с «Алгеброй Логики», под которой подразумевают силлогистику Аристотеля или Булеву алгебру (которые, фактически, опираются на замкнутую det-модель), справедливо было бы ввести «Логический Анализ»

(подразумевая под словом «анализ», как и в случае математического анализа, не процесс анализирования, а некоторый новый раздел науки, соответствующий содержательной логике).

2.0. Основная теорема моделирования электронного мозга Мышление осуществляется на основе символической (знаковой, сигнальной, det-) модели. Но цель мышления заключается в том, чтобы помочь человеку создавать объекты, воплощенные в нечто материальное (здания, двигатели, машины, но также книги, картины и т.п. духовные ценности). Эти объекты можно назвать реальными моделями, поскольку они не являются объектами природы.

Создание реальных моделей – процесс сложный, трудоемкий. Естественно, что человек старается сначала создать det-модель этой реальной модели (в частности, математическую) и лишь затем на ее основе создает последнюю. Но тогда возникает вопрос: какой должна быть символическая модель, чтобы соответствующая ей реальная модель выполняла требуемые функции? Более того, возникает вопрос, существует ли вообще символическая модель для любой реальной модели.

Мы попытаемся доказать теорему, устанавливающую связь между символической и реальной моделями, осуществляющими моделирование одного и того же природного процесса (явления).

Чтобы прояснить постановку задачи рассмотрим конкретный пример. Прежде, чем строить машину, станок и т.п., конструктор создает ее чертежи и описание, пользуясь теоретической механикой, сопротивлением материала и пр.

необходимыми разделами наук (все это вкупе с чистой математикой). Что позволяет конструктору быть уверенным, что тот состав чертежей, описаний, спецификаций и пр., что он выпустил, достаточен и необходим для создания действующей машины? Ведь, очевидно, если их недостаточно, то машина не будет выполнять нужную функцию;

если же их имеется избыточное количество, то машина выйдет сложной (дорогой) и, как правило, ненадежной, что тоже делает ее функционирование проблематичным.

Следовательно, должно существовать положение, подтверждающее эту уверенность конструктора. В случае теоретической механики такое положение действительно существует, хотя на него редко обращают внимание и редко связывают с поставленной проблемой. Это положение, по существу, является исходной теоремой механики: движение системы полностью определено, если известны все координаты q(t) и скорости v(t) точек системы. Таким образом, конструктор может быть уверен, что его машина будет работать согласно требованию, если из математической модели следует, что изменения всех координат и скоростей точек системы удовлетворяют начальным требованиям.

Но когда мы сталкиваемся с построением немеханических систем (в частности, электронных машин, экономических расчетов и т.п.), то мы не имеем соответствующей теоремы. Таким образом, в данном случае мы не имеем уверенности, что построенная на основе словесно-схемных описаний (символической модели) реальная система будет работать согласно начальным требованиям.

Пользуясь введенным представлением о мыслительном процессе, как о движении det-тела (мысли) в det-пространстве, мы можем говорить о логической механике, моделирующей не только механические процессы, но и любые другие процессы природы.

Мысль, как мы ее определили, представляет собой возбуждение (последовательную систему сигналов), распространяющихся в det-пространстве по траекториям под действием программы («закона») того или иного требования.

Не прибегая к доказательству, мы, тем не менее, можем утверждать, что «координаты» и «скорости» мысли полностью определяют движение мысли, т.е. полностью описывают процесс мышления. (по крайней мере, мы можем утверждать на основе имеющихся примеров - например, разработки ЭВМ и др.

электронных приборов, что это имеет место во всех случаях, которые человек уже рассмотрел). Поэтому мы имеем право расширить значение исходной теоремы механики на случай описания всех явлений природы.

Для наших целей эту теорему удобней всего сформулировать в виде двух пунктов:

1. Для любой конечной реальной системы можно создать конечную систему детерминант, которая бы полностью отражала необходимые стороны существования реальной системы.

2. Для любой конечной системы детерминант можно построить реальную систему, которая выполняла бы действия, описываемые данной системой детерминант.

В «теории автоматов» существует аналогичная теорема, доказанная МакКалоком и Питсом на основании некоторых начальных положений. В формулировке Ф. Розенблатта («Принципы нейродинамики», стр. 6) теорема МакКалока – Питса, применительно к нервной системе звучит так:

«Все, что можно описать исчерпывающим и однозначным способом, все, что можно полностью и однозначно выразить словами, в силу самого этого факта может быть реализовано с помощью конечной нервной системы»

Отметим, что у МакКалока-Питса речь идет о конечной системе автоматов, работающих на основе Булевой алгебры. Распространение теоремы на нервную систему уже требует нового доказательства, поскольку силлогистики Аристотеля, являющейся основой булевой алгебры, здесь явно недостаточно. Поэтому такой расширенный вариант теоремы необходимо доказать заново. Мы не будем этим заниматься, сославшись на то, что оно может быть произведено по аналогии с доказательством МакКалока-Питса и на основе принципа отражения.

Положительное значение основной теоремы (как и теоремы МакКалока Питса) в том, что она указывает, что при построении реальной модели мы можем быть уверены, что существует символическая модель, на основе которой может быть создана необходимая реальная модель. Моделируя детерминанты det-модели и связи между ними материальными элементами реальной модели и их связями, мы можем быть уверены, что реальная модель будет выполнять поставленное требование. В отношении мышления эта теорема, фактически, утверждает, что при заданных начальных условиях всегда можно построить рассуждение приводящее к правильной конечной цели.

Раздел 2. Электронный мозг принцип действия и устройство Введение. Цель и методы исследования Данный раздел книги, посвящен разработке электронного устройства для переработки информации, аналогичного по принципу действия человеческому мозгу.

В настоящее время нет оснований сомневаться в том, что мозг является электронным устройством с тем только отличием от прочих электронных приборов, что его элементы имеют органическую основу и биологическое происхождение [1,2], Следует отметить, что данное исследование не имеет никаких связей в решении проблем с задачами той области науки, которая в настоящее время понимается под термином "искусственный интеллект" (ИИ).

Программа построения ИИ также начиналась как программа построения искусственного мозга. Но в ходе развития она распалась на ряд отдельных, почти независимых разделов (кибернетический, информационный, биофизический, бионический, нейрокомпьютерный и т. п.). Наиболее продуктивным и развитым из них в настоящее время является нейроинформационный подход (под которым сейчас чаще всего и понимают "ИИ"). Нейроинформатика является очень интересной и перспективной областью исследований (математической по своей сущности), но почти не имеющей связи с первоначальной целью программы ИИ. "Некоторые говорят, что искусственные нейронные сети когда-нибудь будут дублировать функции человеческого мозга. Прежде чем добиться этого, необходимо понять организацию и функции мозга. Эта задача, вероятно, не будет решена в ближайшем будущем. Надо отметить то, что современные нейросети базируются на очень упрощенной модели, игнорирующей большинство тех знаний, которые мы имеем о детальном функционировании мозга… Реальный “интеллект”, демонстрируемый самыми сложными нейронными сетями, находится ниже уровня дождевого червя, и энтузиазм должен быть умерен в соответствии с современными реалиями" (Ф.Уоссермен (Wosserman), Нейрокомпьютерная техника, М., Мир, 1992).

Исходным пунктом нашего исследования явилось выяснение тех требований к устройству, предназначенному для переработки информации, которые возникают с точки зрения закономерностей взаимодействия человека с природой в процессе его эволюционного развития. Рассмотрение языка и зрительных образов в качестве символической модели природы, а мышления, как модели процесса взаимодействия объектов природы (см. предыдущие разделы книги), почти с однозначной необходимостью приводят к принципам и конструкциям, описанным здесь.

Но следует отметить, что многовековое изучение мозга способствовало появлению такого большого числа гипотез по вопросам его строения и функционирования, что представляется затруднительным высказать по этому поводу что-либо новое. Поэтому, хотя данное исследование является по подходу и методам решения в целом независимым, многие из идей, сформулированных здесь и положенных нами в основу разработки электронного аналога мозга, в том или ином виде были высказаны ранее.

Так мышление впервые связал с условными рефлексами и сделал много других прозорливых предсказаний Сеченов [3]. Павловым первым было показано [4], что след памяти в мозге (при записи информации) образуется в момент временного совпадения условного и безусловного рефлексов, а переработка информации (процесс мышления) сопровождается перемещением по коре головного мозга очага (пятна) возбуждения, окруженного полем торможения.

Понятие нейронных сетей и памяти, основанной на изменениях свойств синапсов в процессе обучения, было введено Хеббом [5], хотя после работ Павлова [4], Бехтерева [6], Рамона-и-Кахала [7], Шеррингтона [8], Каффлера [9], Экклса [10] и многих других нейрофизиологов, установивших элементную структуру мозга и функции этих элементов, это было почти очевидным предположением. Он же выдвинул гипотезу, согласно которой обучение восприятию формы связано с фиксацией последовательных точек контура сложной фигуры, которая и служит основой построения клеточных ансамблей. По-видимому, О. Селфидж был первым [11], предложившим идею анализа признаков и сортировки их по ячейкам или отделам, которая получила название «пандемониума». В работах современных исследователей - Бриндли [12], Марра [13], Олбуса [14], Сентготаи [15], и др. разработка нейронных сетей существенно продвинута вперед при рассмотрении конкретных отделов мозга (мозжечка и др.).

Хотя работы указанных авторов содержат немало спорных представлений, пожалуй, основным их недостатком является отсутствие идейной и конструктивной завершенности проблемы строения и функционирования мозга, как органа мышления с точки зрения переработки информации электронным путем.

Попыткой построить целостную картину работы мозга, как устройства для переработки информации, является наше исследование. Существенным аргументом в пользу правильности найденных решений является согласованность их с экспериментальными данными нейрофизиологии (анализ экспериментальных данных изложен в последнем разделе книги). Наш подход мы называем кратко «электроноистикой» (от греч. "" («нус») - разум, мозг в функции мышления;

(ноиси) – мысль, мышление), а само устройство - «электронусом» или «е нусом», т.е. электронным мозгом.

Физический и биологический подходы к изучению мозга Интерес физики к строению и работе мозга вызван, прежде всего, тем, что мозг представляет собой уникальное устройство для переработки информации, представляемой в наиболее простой и естественной форме. Создание такого устройства на основе электронных приборов явилось бы крупным шагом в понимании различных способов и возможностей переработки информации.

Другое отношение имеет к проблеме мозга биология. Основной смысл биологических исследований заключается в том, чтобы помочь медицине справиться с болезнями организма. Неисправность в элементе любого уровня организации животного представляет собой болезнь. Если с точки зрения физики достаточно знать принцип действия данного устройства, то для биологии полной необходимостью является знание всех элементов этого устройства и их взаимосвязи именно в том виде, в каком они представлены в биологической системе. Но, изучая всю совокупность элементов организма, биология зачастую теряет возможность общего понимания проблемы [3, стр. 15]: "Пусть известны свойства некоторых элементов основной схемы, и можно зарегистрировать электрические сигналы, возникающие на разных этапах, однако до тех пор, пока не будет ясна вся конструкция прибора, невозможно найти ключ к пониманию той задачи, которую выполняет эта схема".

Электронус моделирует только одну функцию мозга - мышление. Таким образом, из рассмотрения выпадают такие важные для существования человека части мозга, как моторная, вегетативная и др., составляющие, по-видимому, основную его массу. Кроме того, в отличие от мозга электронус составлен из существенно других элементов и не способен самостоятельно эволюционировать.

Тем не менее, физика давно уже входит в интересы других наук и пытается оказать им посильную помощь своими методами и устройствами. Мы надеемся, что теория электронуса поможет понять биологические и психологические особенности строения и функционирования мозга человека.

Терминология, используемая сегодня для моделирования мозга, столь же разнообразна и специальна, как и подходы к этой проблеме. Существуют терминологические параллели, но они мешают пониманию физики и биологии процессов. Поэтому в исследовании принята общеизвестная физическая и нейрофизиологическая терминология.

Сходство и различие е-нуса и ЭВМ.

Работу ЭВМ и мозга (е-нуса) можно рассматривать в согласии с теорией информации, как передачу сообщения, которое в канале передачи может храниться и перерабатываться в соответствии с правилами, введенными извне.

Другими словами, информация, поступающая на вход устройства, должна быть взаимно однозначно связана с информацией на выходе ЭВМ или е-нуса (мозга).

Все перемещения, хранение и переработка информации осуществляются в определенных структурах - электронных схемах (органического или неорганического происхождения). Фактически, ЭВМ или Е-нус представляет собой известную схему линии связи (рис. 1):

Рис. в которой линия передачи выполняет также функции хранения и переработки информации, а устройство воспроизведения и детектор соединены обратными связями, регулирующими эти процессы.

Функцию хранения информации линия передачи получает в том случае, если мы вводим в нее задержку сигнала (без ограничения времени задержки).

Поскольку канал передачи в этом случае постоянно занят, линия передачи должна быть многоканальной и каждое сообщение должно задерживаться в своем канале.

Для согласования действий всех устройств и поддержания системы в состоянии, при котором она выполняет от начала до конца некоторое распоряжение, необходим Блок Управления (БУ), связанный взаимно-обратными связями со всеми устройствами.

Исходя из этих, разумеется, очень упрощенных представлений можно описать основное отличие ЭВМ от е-нуса. Для распределения информации по каналам и извлечения ее в ЭВМ используется дополнительная информация, вводимая извне.

В отличие от нее мозг или е-нус, как его электронная модель, должен научиться за период обучения распределять информацию по каналам и извлекать ее оттуда самостоятельно, без всякой дополнительной информации извне. Из этого следует и основное ограничение ЭВМ по сравнению с е-нусом: чем больше количество каналов приближается к количеству информации, запасаемому в канале, тем менее выгодным становится адресное кодирование, используемое в ЭВМ.

Действительно, сигналами (следами), определяющими запись и поиск информации по каналам-адресам в ЭВМ служат особые сигналы. Сама информация переносится другими сигналами, Таким образом, имеются две совокупности сигналов C1 и C2, имеющая каждая свою энтропию (в смысле Шенона): S1 и S2. Причем, C1 не несет полезную информацию, а только информацию для работы машины. Вместе с тем, согласно принципу действия ЭВМ, чем больше C2, тем больше должна быть величина C1. Можно ввести условный информационный КПД действия ЭВМ как отношение полезной энтропии ко всей необходимой для работы ЭВМ энтропии:

S =, S1 + S Здесь всегда присутствует величина S1, растущая с ростом S2 и, тем самым, препятствующая росту КПД ЭВМ.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.