авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 21 |

«Министерство Образования и Науки Российской Федерации МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ВОЕННОГО ...»

-- [ Страница 11 ] --

Адаптация в соответствии с данными алгоритма осуществлялась на фоне полезного сигнала, приходящего с направления главного максимума исходной ДН, уровень мощности которого равен 30 дБ относительно уров ня собственных шумов решетки.

Для оценки алгоритмов при нестационарной пространственной фильтрации активных помех по результатам моделирования были по строены графики исходной и результирующей (после адаптации) ДН и графики зависимости отношения сигнал/шум (ОСШ) от числа итераций адаптации.

ОСШ вычисляли согласно следующему выражению:

R*T S q = 10 log *T (4), R Фxx R где R – значение вектора весовых коэффициентов;

S0 – вектор сигнала;

Фхх – корреляционная матрица помех.

В данной модели: ИС – источник сигнала, искусственный спутник Земли. Главный максимум диаграммы направленности ориентирован на источник сигнала. Фронт волны, идущей от искусственного спутника Зем ли, считаем плоским. Так как антенная решетка ориентирована на искусст венный спутник земли, то колебания, распространяющиеся от источника сигнала, приходят с одним и тем же значением фазы к каждому из элемен тов антенной решетки.

ИП – источник помехи, направление на который характеризуется уг лом, отсчитываемым от нормали, проведенной к антенной решетке. Ам плитуда сигнала помехи будет многократно превышать амплитуду полез ного сигнала вблизи антенной решетки и будет приниматься боковыми ле пестками диаграммы направленности антенной решетки. Фронт волны, идущей от источника помехи, также будем считать плоским. Поэтому сиг нал, идущий от источника помехи, будет приходить к каждому элементу 374 СЕКЦИЯ антенной решетки с разным значением фазы. Набег фазы от элемента к элементу будет определяться соотношением = 2d sin.

Следовательно, сигнал помехи в каждом из элементов антенной ре шетки будет коррелирован.

Моделирование проводили для нескольких ситуаций, которые опи саны ниже.

Ситуация 1. Восьмиэлементная фазированная антенная решетка с двумя помеховыми источниками с уровнем мощности 20 дБ относитель но собственного шума решетки расположен в первых боковых лепестках исходной ДН ( u1 = 1,5 0, u 2 = 1,5 0 ).

На рис. 4 изображены исходная ДН и ДН восьмиэлементной антенной решетки после завершения процесса адаптации в соответствии с синтезиро ванным алгоритмом. В результате адаптации в ДН формируются узкие про валы в направлении источников помех. Так же как и для четырехэлемент ной решетки, выигрыш в ОСШ составил 18 дБ и 21 дБ для градиентного и синтезированного алгоритма соответственно. Рекуррентный алгоритм вы ходит на оптимальное значение ОСШ на 3-м шаге адаптации, градиентный алгоритм достигает этого значения только к 18-му шагу (рис. 5).

F(),F ( )дБ дБ Рис. 4. ДН восьмиэлементной антенной решетки при воздействии двух постановщиков помех ( u1 = 1,50, u 2 = 1,50 ) СЕКЦИЯ q l Рис. 5. Зависимость ОСШ от числа шагов адаптации для первой ситуации Ситуация 2. Два помеховых источника с уровнем мощности 20 дБ относительно собственного шума решетки расположены в одном боковом лепестке ( u1 = 1,5 0 0,1, u 2 = 1,5 0 ). На рис. 6 изображены исходная ДН и ДН после завершения процесса адаптации в соответствии с синтези рованным алгоритмом. В результате выполнения алгоритма первый боко вой лепесток сузился и уменьшился таким образом, что в направлении на первый и второй источники образовались узкие провалы. Главный лепе сток претерпел несимметричное расширение.

F(),( ), дБ F дБ Рис. 6. ДН восьмиэлементной антенной решетки при воздействии двух постановщиков помех 376 СЕКЦИЯ q, дБ l Рис. 7. Зависимость ОСШ от числа шагов адаптации для второй ситуации Выигрыш в ОСШ (рис. 7) составил 20 дБ для синтезированного и 18 дБ для градиентного алгоритмов. Рекуррентный алгоритм выходит на оптимальное значение ОСШ на 4-м шаге адаптации, градиентный алго ритм достигает этого значения только к 80-му шагу.

F ( ), дБ F(), дБ Рис 8. ДН восьмиэлементной антенной решетки при воздействии четырех постановщиков помех Ситуация 3. К двум помеховым источникам из ситуации 2 добавились еще два такой же мощности в соседних боковых лепестках ( u1 = 1,5 0, u 2 = 1,5 0u 3 = 2,5 0, u 4 = 2,5 0 ). В результате адаптации СЕКЦИЯ в соответствии с обоими алгоритмами в направлении на эти источники обра зовались дополнительные провалы (рис. 8), первые два лепестка ДН сузи лись, главный лепесток претерпел симметричное расширение. Рекуррентный алгоритм выходит на оптимальное значение ОСШ на 5-м шаге адаптации, градиентный алгоритм достигает этого значения только к 80-му шагу (рис. 9).

q l Рис. 9. Зависимость ОСШ от числа шагов адаптации для третей ситуации F ( ), дБ F(), дБ Рис. 10. ДН восьмиэлементной антенной решетки при воздействии четырех постановщиков помех Ситуация 4. Четыре помеховых источника с уровнем мощности 20 дБ относительно собственного шума, два из которых действуют в первом боковом лепестке ( u1 = 1,5 0 0,1, u 2 = 1,5 0, u 3 = 1,5 0, u 4 = 2,5 0 ).

В результате адаптации в соответствии с обоими алгоритмами в направле 378 СЕКЦИЯ нии на эти источники образовались дополнительные провалы (рис. 10), первые два лепестка ДН сузились, главный лепесток претерпел симмет ричное расширение. Рекуррентный алгоритм выходит на оптимальное зна чение ОСШ на 5-м шаге адаптации, градиентный алгоритм достигает этого значения только к 400-му шагу (рис. 11).

q l Рис. 11. Зависимость ОСШ от числа шагов адаптации для четвертой ситуации Таким образом, процесс моделирования показал эффективность син тезированных алгоритмов. Предлагаемый рекуррентный алгоритм, с точки зрения сходимости, выглядит намного предпочтительным по сравнению с градиентным, в особенности в сложной помеховой обстановке.

Список литературы 1. Локационная системотехника / под ред. В. Б. Алмазова. – Харьков :

ВИРТА ПВО, 1993. – 618 с.

2. Теория и техника генерирования, излучения и приема радиолокацион ных сигналов / под ред. Ю. Н. Седышева. – Харьков : ВИРТА ПВО, 1986. – 650 с.

3. Теоретические основы радиолокации / под ред. Я. Д. Ширмана. – М. : Сов. радио, 1970. – 560 с.

4. Справочник по радиолокационным системам : в 2-х т. Т. 2 / под ред. Б. Х. Кривицкого. – М. : Энергия, 1979. – 368 с.

СЕКЦИЯ УДК 621.396.669. В. Н. Тяпкин1, И. А. Лубкин Сибирский федеральный университет, г. Красноярск Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск ВЫРАБОТКА ТРЕБОВАНИЙ К АППАРАТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО КОМПЛЕКСА АДАПТИВНОГО ПОДАВЛЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ В рамках проведения совместных работ специалистами ОАО «ИСС имени академика М. Ф. Решетнева» была сформулирована потребность в устройстве, реализующем функции активного шумоподавления. Данная потребность возникает вследствие воздействия сигнала телепередающего центра на антенные системы приема спутникового сигнала. Полезный сиг нал поступает от геостационарного спутника и имеет близкий к телевизи онному сигналу частотный диапазон. Из-за отсутствия возможности ре шить проблему организационными или правовыми мерами, а также вслед ствие неудачи при применении методов экранирования возникла необхо димость в устройстве, предназначенном для активного шумоподавления (АШП).

В дальнейшем планируется использовать разработанный программ но-аппаратный комплекс подавления АШП (ПАКП АШП) для решения класса подобных задач. В первичной постановке задачи подразумевается зашита от одного постановщика помех, хотя применяемые методы позво ляют создать защиту от большего их числа. В настоящее время нет воз можности указать максимальное число постановщиков помех, защита от которых может быть обеспечена при применении описанных технических решений, так как параметры комплекса напрямую зависят от аппаратной составляющей.

Цель работы – повышение качества принимаемого спутникового сигнала, содержащего телеметрическую информацию. В рамках достиже ния цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выбор метода решения задачи.

2. Разработка методики решения задачи.

3. Создание и математическое моделирование работы алгоритма АШП.

380 СЕКЦИЯ 4. Реализация алгоритма в качестве программы для отладочной платы.

5. Создание программно-аппаратного комплекса активного шумопо давления.

В статье описан первый, второй и третий этапы решения проблемы.

Описание предметной области. Источник полезного сигнала и ис точник помехи стационарны. Для приема полезного сигнала используется антенна с узкой диаграммой направленности (ДН). Приемная антенна со риентирована на источник полезного сигнала. Сигнал помехи принимается боковым лепестком диаграммы направленности ДН. Вследствие того, что источник помехи расположен вблизи антенной системы и имеет на не сколько порядков большую, чем у полезного сигнала мощность, прием не обеспечивается. Отношение сигнал/шум (ОСШ) в худших случаях состав ляет порядка –15 дБ.

Существующий в настоящее время наземный контур управления (НКУ) включает в себя принимающую систему, состоит из следующих компонент:

1. Антенно-фидерные устройства – узконаправленна параболическая спутниковая антенна.

2. Приемник Icom IC-R9500, обеспечивающий демодуляцию прини маемого сигнала. С выхода приемника поступает сигнал на промежуточ ной частоте.

3. Демодулятор сигнала на промежуточной частоте.

4. ПЭВМ с платой сбора данных, обеспечивающая прием и сохране ние телеметрической информации, передаваемой на видеочастоте.

ПАКП АШП предлагается включить в состав НКУ для защиты от помех, создаваемых другими радиотехническими средствами (телевизион ные ретрансляторы, базовые станции сотовой связи и другие источники АШП). Целесообразно проводить шумоподавление на промежуточной час тоте (ПЧ) 10,7 МГц, так как:

1. АШП на несущей частоте (десятки ГГц) потребует создания слож ного и дорогого устройства обработки СВЧ-сигнала. Сигнал в таком уст ройстве может обрабатываться только в аналоговой форме.

2. После детектирования сигнала будет отсутствовать необходимая корреляция между сигналами, принятыми антеннами основного и допол нительных каналов – в рассматриваемой системе осуществляется детекти рование сигнала на промежуточной частоте.

Для выполнения функции защиты от АШП в качестве метода подав ления АШП предлагается использовать метод адаптации [1, с. 690]. Метод адаптации можно применить для селекции полезного сигнала на фоне сиг налов помех, принятых с направлений, отличных от направления на источ ник полезного сигнала (пространственная селекция). Если направление прихода полезного сигнала известно (или может быть установлено), то, СЕКЦИЯ теоретически, любые сигналы, поступающие с других направлений, могут быть подавлены с помощью формирования нулей ДН в этих направлениях.

Для реализации метода адаптации к исходной системе добавляется всенаправленная антенна, еще один приемник Icom IC-R9500 и ПАКП АШП. Общий принцип формирования нулей ДН происходит следующим образом. Основной антенной принимаются сигналы и помеховые колеба ния, действующие с направления боковых лепестков ДН. Сигналы помех принимаются антеннами дополнительных каналов, так как они имеют сла бую направленность и не могут принять маломощный информативный сиг нал. Процессор ЦОС на основе вычисления корреляционной связи между основным и дополнительными каналами вырабатывает весовые коэффици енты дополнительных каналов, которые обеспечивают компенсацию помех.

Рис. 1. Пример диаграммы направленности восьмиэлементной ФАР (серый график) и той же ФАР с тремя сформированными нулями диаграммы направленности (черный график) Оценки весовых коэффициентов при использовании адаптивных антенных систем могут вычисляться с помощью одного из адаптивных алгоритмов. Предпочтительной является реализация блоков подавителя АШП с использованием цифровой обработки сигналов (ЦОС). ЦОС по зволяет упростить его технологическую реализацию, повысить стабиль ность системы и дает возможность модернизации в случае незначитель ных изменений протокола передачи или изменения характера помеховой 382 СЕКЦИЯ обстановки. В случае применения аналоговых схем модернизация за труднительна.

Вследствие решения использования ЦОС к алгоритму вычисления весовых коэффициентов предъявляется требование простоты и высокой скорости работы. Из набора алгоритмов вычисления весовых коэффициен тов наиболее предпочтительным по результатам анализа в [2, с. 344] явля ется рекуррентный алгоритм, так как он обеспечивает наибольшую ско рость вычисления оценок весовых коэффициентов, формирующих ноль ДН при невысоких вычислительных затратах.

Данный алгоритм позволяет избежать трудностей, связанных с пря мым вычислением совокупности весовых коэффициентов. По сравнению с прямым вычислением весовых коэффициентов данный класс алгоритмов обычно характеризуется более простыми вычислениями, которые оказы ваются менее чувствительными к погрешностям аппаратуры и обеспечи вают непрерывную подстройку весовых коэффициентов в соответствии с изменяющимися условиями приема сигнала.

Для решения задачи будем использовать метод адаптивной системы защиты от активных помех с выделенным каналом обработки. Общая схе ма устройства компенсации помех (с одним дополнительным каналом), принятых боковыми лепестками ДН антенны, показана на рис. 2, где w1, w2 – весовые коэффициенты соответствующих каналов.

Основной канал Демодулятор АЦП cos Детекто Детектор АЦП w2 ЦАП р Демодулятор АЦП w Дополнительный sin канал Процессор ЦОС Устройство АШП Управляющая ПЭВМ Рис. 2. Функциональная схема ПАКП АШП: w1, w2 – регистры процессора ЦОС, содержащие действительные весовые коэффициенты;

– блок суммирования В этом устройстве используется основной (выделенный) канал, под ключенный к главной антенне с большим коэффициентом усиления и уз кой ДН, и дополнительные каналы, подключенные к антеннам широкой СЕКЦИЯ ДН. ДН направленности дополнительных каналов должны перекрывать боковые лепестки основной ДН.

В этой модели диаграммообразующая система (ДОС) формирует сигналы с выходов основного и дополнительных каналов. Весовой обра ботке подвергаются сигналы только дополнительных каналов. Для такой модели можно записать выражение для весового вектора:

w1n w W = 1n ;

Wn =, (1) w mn wmn где n – номер шага адаптации;

M – количество дополнительных каналов;

Wn – вектор комплексных весовых коэффициентов дополнительных каналов на n шаге адаптации размерностью M. Запишем вектор сигналов на выходе ДОС:

X X 1n X, (2) X = 1n ;

X = n X mn X mn где Х0 – выходной сигнал основного канала;

Хn – вектор размерностью M сигналов дополнительных каналов.

Выходной сигнал на выходе адаптивной системы будет равен Y = X *TW. (3) Вычислительный блок (ВБ) вычисляет значение весовых коэффици ентов по алгоритму, приведенному ниже. Тогда выходной сигал на выходе адаптивной системы в случае дискретной оценки будет определяться по следующему алгоритму [3, с. 484–485]:

1 n + 1 1 n 1 Yn+1 Yn*+1 T n+1 = n n, 1 Y *T 2n + Yn+1 n n n + *T Y = X 0 + X n Rn,, (4) R = n + 1 R n Yn+1 Yn+1 Rn, *T n n+1 2n + Yn*+1 n 1 Yn+ T n где индекс n означает номер шага адаптации;

Rn 1 – оценка корреляцион ной матрицы помех дополнительных каналов на n шаге адаптации размер ностью M1;

n – оценка весового вектора дополнительных каналов на n шаге адаптации размерностью MM. Для полученного алгоритма не име ет значения, какие будут применяться антенны.

384 СЕКЦИЯ Оценим эффективность рекуррентного алгоритма при различных помеховых ситуациях и конструктивных исполнениях устройства подавле ния АШП. Для иллюстрации свойств выбранного рекуррентного алгорит ма использовалась математическая модель (4). Вектор спектральных коэф фициентов W определялся рекуррентным методом. Кроме того, для срав нения эффективности выбранного алгоритма использовалась градиентная модель оценки весового вектора.

Адаптация в соответствии с данными алгоритма выполнялась на фо не полезного сигнала, приходящего с направления главного максимума ис ходной ДН, уровень мощности которого равен 10 дБ относительно уровня собственных шумов системы. ОСШ вычислялось согласно выражению (5):

R*T S q = 10 log, (5) R*T Фxx К где R*T – комплексно-сопряженное значение вектора весовых коэффици ентов;

S0 – вектор сигнала;

Фхх – корреляционная матрица помех.

В данной модели источник полезного сигнала – искусственный спутник Земли. Расстояние от антенной системы до источника сигнала по рядка 35 000 км. Главный максимум ДН основного канала ориентирован на источник сигнала.

Расстояние от антенной системы до источника помехи порядка 10 км. Вследствие этого амплитуда сигнала помехи будет многократно превышать амплитуду полезного сигнала вблизи антенной системы и бу дет приниматься боковыми лепестками ДН дополнительной антенны.

Моделирование проводилось для различных ситуаций, в которых из менялось количество дополнительных каналов и источников помех. Мощ ность источников помех во всех случаях составляла 20 дБ относительно соб ственного шума системы. Также для сравнения проводилось моделирование вычисления весовых коэффициентов по градиентным алгоритмам. В резуль тате работы алгоритмами формировались узкие провалы в направлении ис точников помех. Результаты моделирования приведены в таблице.

Таблица Результаты моделирования Количество Мощность Рекуррентный алгоритм Градиентный алгоритм Количество дополни- помеховых помеховых выигрыш количество выигрыш количество тельных источников, источников ОСШ, дБ шагов ОСШ, дБ шагов каналов дБ 3 2 20 21 3 19,5 3 3 20 20 6 18 7 2 20 21 3 18 7 4 20 19 5 18,5 7 5 20 20 5 19 СЕКЦИЯ Из анализа таблицы видим, что рекуррентный алгоритм дает стати стически лучшие показатели за меньшее число шагов. При этом вычисли тельные затраты меньше, чем в случае градиентного алгоритма. Так как в рассматриваемой практической задаче необходима защита только от од ного источника помех, то все матрицы в формуле (4) вырождаются в скаля ры, что позволяет оптимизировать алгоритм для применения в устройстве ЦОС. Также в случае одного постановщика помех все операции будут про водиться не над комплексными, а над вещественными числами вследствие возможности получения с выхода демодулятора сигнала в квадратуре.

Функциональная схема ПАКП АПШ представлена на рис. 2. В соот ветствии с принятыми принципами построения комплекса в состав ПАК входят следующие приборы и системы:

• антенно-фидерные устройства основного и дополнительных кана лов (антенны дополнительных каналов слабо направленные, перекрыва ющие уровень боковых лепестков антенны основного канала). АФУ ос новного канала, обеспечивающий прием электромагнитных волн круговой поляризации;

• приемники основных и дополнительных каналов, обеспечивающие прием и основное усиление сигнального и помеховых колебаний;

• аналого-цифровые преобразователи (АЦП), позволяющие произво дить оцифровку аналогового сигнала на частоте 10,7 МГц;

• процессор ЦОС, осуществляющий реализацию алгоритма подавле ния АШП;

• управляющая ПЭВМ, обеспечивающая управление режимами ра боты ПАКП АШП, отображение и контроль сигналов на входе и выходе;

• контрольно измерительная аппаратура, предназначенная для кон троля и настройки работы основных узлов ПАК.

Обоснование требований к оборудованию. Частота несущей сиг нала телеметрии в рассматриваемой задаче – 10,7 МГц. Тип модуляции сигнала BPSK ( 0 = 2 / 3 ). В ходе исследований выяснено, что 90 % энер гии сигнала приходится на диапазон частот менее 48 МГц. По теореме Ко тельникова необходимо, чтобы частота дискретизации сигнала была равна 100 МГц (108 отсчетов в секунду) для предотвращения потери информа ции. В процессе обработки одного отсчета выполняются две операции ум ножения, два сложения и не менее четырех операций с памятью. Для обес печения обработки сигнала в реальном масштабе времени (при учете того, что вышеперечисленные операции занимают один такт ЦОС) тактовая час тота ЦОС должна быть не менее 1 ГГц. Для ввода сигнала через дополни тельные каналы должен использоваться приемник, идентичный типу при емника, используемого в основном канале.

386 СЕКЦИЯ Выводы и полученные результаты:

1. Разработана методика решения задачи на основе рекуррентного вычисления матриц весовых коэффициентов.

2. Реализован алгоритм, пригодный для использования в устройствах на базе процессора ЦОС.

3. Произведено моделирование работы алгоритмов активного шумо подавления.

4. Произведен расчет требований к аппаратной составляющей ком плекса.

В дальнейшем планируется усовершенствовать алгоритм для решения задачи подавления помехи от нескольких источников. В рамках рассмот ренных материалов авторам не удалось найти описания устройств, позво ляющих выполнять активное шумоподавление на промежуточной частоте.

Список литературы 1. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория : справ. / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Н. Н. Минервин, С. В. Москвитин, С. А. Горш ков, Д. И. Леховицкий, Л. С. Левченко. – М. : ЗАО «МАКВИС», 1998. – 828 с.

2. Монзинго, Р. А. Адаптивные антенные решетки: Введение в тео рию : пер. с англ. / Р. А. Монзинго, Т. У. Миллер. – М. : Радио и связь, 1986. – 448 с.

3. Локационная системотехника / под ред. В. Б. Алмазова. – Харьков :

ВИРТА ПВО, 1993. – 618 с.

УДК 681.518.001. В. А. Абалмасов, В. Н. Тяпкин, В. А. Терсков Сибирский федеральный университет, г. Красноярск МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с ожиданием и равновероятным распределением заявок от m идентичных источников по всем n каналам без СЕКЦИЯ взаимодействия между собой [2]. При этом предполагается, что суммар ный поток заявок на обслуживание подчиняется пуассоновскому закону распределения с параметром, а время обслуживания каждым каналом – экспоненциальному закону распределения с параметром.

Вновь поступившая на обслуживание заявка направляется с равной вероятностью в любой из свободных каналов и принимается на обслужи вание. Если же все шины заняты, то поступившая на обслуживание заявка становится в очередь и ждет своего обслуживания. Обслуживание заявок из очереди осуществляется в порядке поступления.

Метод решения Для идентификации рассматриваемой системы массового обслужи вания (СМО) можно использовать стандартные обозначения Д. Г. Кендал ла (1953 г.) в форме a/b/c, дополненные А. М. Ли (1966 г.) d и l и расши ренные в [3]. Однако принятая идентификация не отражает способ орга низации распределения поступивших заявок по каналам обслуживания, т. е. неизвестно, в какой канал направляется вновь поступившая заявка – в первый освободившийся или в любой с какой-либо вероятностью, на пример 1/n. Для более полной идентификации СМО введен дополнитель ный символ g, указывающий порядок выбора канала обслуживания. С це лью конкретизации порядка выбора канала обслуживания примем сле дующие обозначения: – при выборе первого освободившегося канала и a – при выборе с определенным заказом любого канала. Для обозначения выбраны первые буквы слов free – свободный и any – любой, всякий.

Система линейных уравнений рассматриваемой СМО при n m для стационарного режима имеет следующий вид [1]:

mP0,0 = P1,0;

n k + [(m k l) + k Pk, = m k + Pk 1, + n (1) k 1 + k k + (m k + 1) Pk, + + kPk, Pk +1, 1 + (k + 1) n k n m + mPm,0 = Pm1,0, n где Pk,l – вероятность нахождения СМО в состоянии, при котором k заявок находятся в очередях и ждут своего обслуживания: = / ;

k = 0, m ;

= 0, m k.

При решении системы уравнений (1) для СМО, состоящей из двух источников заявок (m = 2) и равном или больше двух каналов обслужива 388 СЕКЦИЯ ния (n 2), определим выражения для вероятности состояний Рk,l (n = 1, 2;

l = 0,1) с точностью до Р0,0. Последовательно увеличивая на единицу число источников заявок m при n m и решив систему уравнений (1), получаем, что выражения для вероятностей Pk,l ( k = 1, m и = 0,m k ) совпадают, следовательно, необходимо определить выражения только для вероятно стей Pk,m–k+i и Pm+i,0 (i = 1, 2,...) дополнительных состояний, получаемых за счет увеличения числа источников заявок и каналов. Совпадение выраже ний для определения вероятностей основано на отсутствии последействия пуассоновского закона распределения потока событий. В результате по следовательного решения системы уравнений (1) при n m + i (i = 1, 2,...) получим новую систему уравнений для определения вероятностей Pk,l:

P1,0 = mP0,...........

m k +1 n k +1 m k +1 k Pk, = Pk 1, + Pk, (2) n k n k...........

1 n m + Pm,0 = Pm1,0.

m n Таким образом, для определения вероятностей Pk,l достаточно ре шить систему уравнений (2), последовательно выражая вероятности P1,l, Pk,l, Pm,0 через Р0,0.

Сделав соответствующие преобразования по схеме, реализующей метод индукции, получим решение в общем виде. Используя условие нор мировки [1], найдем выражение, позволяющее определить вероятности Pk,l состояний СМО:

k + 1 n m! 1 (k+ ) k m k ! ( k + ) ( )n = h mi, (3) pk, i + j 1 n m! j i ( m i j )! n(i+ j ) ( i+ j ) i =0 j =0 n при m n, где h =.

m при m n.

Для определения функциональных возможностей СМО найдем их основные характеристики, к которым относятся [2]: среднее число заявок, ожидающих обслуживания в очередях (средняя длина очереди) lср;

среднее СЕКЦИЯ число обслуживаемых одновременно заявок lобсл;

среднее число простаи ваемых источников заявок lпр;

коэффициент использования источников заявок ;

коэффициент простоя источников заявок, вероятность занято сти канала Рз.к. и вероятность того, что все каналы заняты Рп.з.

Среднее число заявок, ожидающих обслуживания, определяется как математическое ожидание длины очереди в системе [1] и равно сумме произведений вероятности Pk,l на количество заявок l, ожидающих обслу живания в соответствующем состоянии, по всем состояниям, в которых значение ожидающих обслуживание заявок не равно нулю.

Среднее число обслуживаемых заявок равно сумме произведений вероятности Pk,l на число одновременно обслуживаемых заявок k по всем состояниям СМО, в которых количество обслуживаемых заявок не равно нулю. Среднее число простаивающих источников заявок равно сумме среднего числа обслуживаемых заявок и среднего числа ожидающих об служивания заявок, так как источник заявок простаивает во время ожида ния и обслуживания.

Коэффициент простоя источников заявок равен частному от деления числа простаивающих источников заявок на общее число m источников заявок. Коэффициент использования источников заявок равен вероятности того, что определенный источник заявок в любой момент времени будет работать, и определяется как разность между полной вероятностью со стояний СМО, равной единице, и коэффициентом простоя источников зая вок. Для определения оптимального количества каналов в СМО необходи мо определить вероятность занятости канала, которая равна отношению среднего числа обслуживаемых заявок к числу каналов.

Вероятность того, что система полностью загружена, определяется как вероятность того, что в системе все каналы заняты, и равна сумме ве роятностей Ph,l состояний СМО, в которых число одновременно обслужи ваемых заявок равно количеству каналов, если количество каналов не больше количества источников заявок, или количеству источников заявок в противном случае. Зная характеристики СМО, можно определить об ласть ее использования, причем те или иные характеристики используются в различных практических приложениях.

Заключение Таким образом, предложен метод оценки характеристик специальной СМО, которая может использоваться для моделирования функционирова ния ряда технических систем и, в том числе, многопроцессорных вычисли тельных систем при обращении микропроцессоров к общей памяти. Полу чено в общем виде выражение для решения системы линейных уравнений, описывающей поведение СМО в стационарном режиме. При расчете про изводительности по методике, изложенной в [1], относительная ошибка практически равна нулю.

390 СЕКЦИЯ Список литературы 1. Оценка производительности многопроцессорных вычислительных систем при конфликтах в общей памяти блочной структуры / В. Ф. Зел тиньш, Л. П. Лобанов, В. А. Терсков, Г. С. Тимофеев // Автоматика и вы числительная техника. – 1986. – № 2. – С. 74–80.

2. Овчаров, Л. А. Прикладные задачи теории массового обслужива ния / Л. А. Овчаров. – М. : Машиностроение, 1969. – 324 с.

3. Таха, Х. Введение в исследование операций : пер. с англ. / Х. Таха. – М. : Мир, 1985.

УДК 621.396.669. В. Н. Тяпкин Сибирский федеральный университет, г. Красноярск МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМОВЫХ ПОМЕХ Когерентная компенсация активно-шумовая помеха (АШП), прихо дящих с направлений, не совпадающих с направлением на источник сигна ла, в конечном итоге сводится к уменьшению уровня приема в направле ниях на источники помех. Задача решается с помощью многоканальной ве совой обработки принимаемых колебаний. Для формирования «провалов»

в результирующей диаграммы направленности антенны (ДНА) РЛС в за данных угловых направлениях i весовые коэффициенты Ki должны удов летворять системе уравнений (1).

М Ki Fi ( j ) = 0, j = 1, 2, …, N, (1) i = где M – число приемных каналов;

Fi(j) – значение ДНА i-го приемного ка нала в направлении на j-й источник помехи;

Ki – весовой коэффициент i-го приемного канала;

N – число источников помех.

При M N система уравнений (1) будет иметь по крайней мере одно решение при условии, что Fi(j) имеют различную фазовую структуру.

СЕКЦИЯ Структурная схема устройства, реализующего метод когерентной компен сации помех, принимаемых с направлений, отличающихся от направления приема полезного сигнала, приведена на рис. 1.

Работа устройства заключается в весовой обработке сигнала на фоне помех. С этой целью принимаемые в каждом i-м канале смесь Xi сигнала Si и помехи Ni умножаются на соответствующие весовые коэффициенты Ki:

X i = Si + N i. (1) Весовые коэффициенты Ki формируются в соответствии с выраже нием K i = ai bi, (2) где ai – сигнальный весовой коэффициент i-го канала;

bi – помеховый ве совой коэффициент i-го канала.

U A* Х Рис. 1. Структурная схема пространственной компенсации активных помех без выделенного канала обработки: Х – умножитель и сумматор;

– устройство алгебраического суммирования Помеховые весовые коэффициенты вырабатываются автоматически при помощи корреляционной обработки связи и определяются из выражения bi = U X i*, (3) где – коэффициент усиления в цепи обратной связи;

U – комплексная огибающая напряжения на выходе устройства весовой обработка;

Xi – ком плексная огибающая напряжения на выходе i-го приемного канала;

черта над формулой обозначает усреднение по реализациям.

392 СЕКЦИЯ Напряжение U на выходе устройства весовой обработки определя ется из выражения M U = Ki X i. (4) i = Алгоритм работы устройства (рис. 1), определяемый выражением (4), обеспечивает минимум мощности остатков помехи на выходе при уче те веса сигнала в каждом канале. Основной недостаток устройства (рис. 1) состоит в том, что, компенсируя помеху, он не позволяет осуществить пе ленгацию ее источника. Кроме того, при интенсивном и продолжительном по времени сигнале (длительность сигнала сравнима или больше постоян ной времени цепи обратной связи) устройство настраивается на подавле ние и полезного сигнала.

Для уменьшения указанных недостатков, а также повышения диапа зона устойчивой работы устройства в систему корреляционной обратной связи включим цепь нормировки весовых коэффициентов. Структурная схема устройства с нормировкой весовых коэффициентов приведена на рис. 2. Здесь ||K|| – норма (модуль) вектора весовых коэффициентов.

U A* Х Рис. 2. Структурная схема пространственной компенсации активных помех с нормировкой весовых коэффициентов Работа предполагаемого устройства также основана на весовой обра ботке сигнала на фоне помех. Однако, в отличие от предыдущей схемы (рис.

1), в данном устройстве с помощью цепи нормировки поддерживается по стоянной норма (модуль) вектора весовых напряжений (К, К), которая вы рабатывается в блоке нелинейного объединения, а затем сравнивается с по рогом С в блоке алгебраического суммирования. Усредненная интегратором разность между порогом С и нормой (К, К) вектора весовых напряжений подается на управляемый усилитель для регулировки напряжения U, что обеспечивает постоянной норму вектора весовых напряжений (К, К) = С.

СЕКЦИЯ За счет этого интенсивный сигнал, воздействующий с направления главного лепестка результирующей ДНА, передается на выход без сущест венного ослабления. Кроме того, дополнительно введенная цепь норми ровки позволяет расширить диапазон устойчивой работы устройства. Если, например, вследствие возбуждения устройства вектор весовых напряжений начинает возрастать, то цепь нормировки уменьшает усиление в цепи об ратной связи и, тем самым, величину вектора весовых напряжений К.

Полезный эффект устройства весовой обработки с нормировкой весо вых коэффициентов оценим по критерию отношения сигнал/(помеха + шум) на выходе в случае воздействия на входе устройства интенсивного сигнала.

Для некоторого упрощения расчетов примем следующее допущения:

• в качестве антенной системы имеем линейную эквидистантную решетку с ненаправленными элементарными излучателями;

• приемные каналы считаем линейными и идентичными по основ ным характеристикам.

Известно [1, 2], что оптимальный вектор весовых напряжений К на ходится из решения векторно-матричного уравнения А* RK = 0, (5) где А* – вектор-столбец весовых напряжений, соответствующих направле нию ожидаемого полезного сигнала;

– скалярный коэффициент;

R – кор реляционная матрица колебаний на входе устройства весовой обработки;

K – вектор-строка весовых напряжений.

Из уравнения (5) получаем выражение, которому должен удовлетво рять оптимальный вектор весовых напряжений R 1 A* K=. (6) Алгоритм работы устройства весового суммирования (рис. 2) в уста новившемся режиме описывается системой векторно-матричных уравнений:

A* RK = 0, (7) ( K.K ) C = 0.

Задаваясь величиной порогового уровня С и решая совместно урав нения (7), находим коэффициент :

A* R 1R 1 A = (8).

C Таким образом, подбирая порог С, можно уменьшить искажение ДНА при адаптации.

394 СЕКЦИЯ Список литературы 1. Локационная системотехника / под ред. В. Б. Алмазова. – Харьков :

ВИРТА ПВО, 1993. – 618 с.

2. Теория и техника генерирования, излучения и приема радиолока ционных сигналов / Ю. Н. Седышев. – Харьков : ВИРТА ПВО, 1986. – 650 с.

УДК 004. В. А. Абалмасов, В. Н. Кириченко, В. Н. Тяпкин, В. А. Терсков Сибирский федеральный университет, г. Красноярск РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ РАЗНОРОДНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В [1] были построены аналитические и имитационные модели, по зволяющие осуществлять оценку основных показателей эффективности функционирования многопроцессорных вычислительных комплексов (МВК) – производительности и надежности.

Для получения оценок производительности процесс функциониро вания МВК представлен замкнутой системой массового обслуживания (СМО) с ожиданием и случайным распределением запросов всех типов по всем шинам без взаимодействия между собой. При этом предполагается, что суммарный поток запросов от процессоров каждого типа является про стейшим с параметром i ( i = 1, N, где N – количество типов процессоров), а время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону распреде ления с параметром i. Параметры потоков зависят от величин Toi – отно сительных времен выполнения операций процессорами i-го типа. Эти за висимости носят довольно сложный характер. В частности, если процессор работает с более высокой относительной скоростью, то не обязательно они и запросы к памяти генерируют с большей интенсивностью, так как более высокая производительность может объясняться большей сложностью реализуемой функции, при которой процессор становится практически ав тономным и очень редко обращается к общей памяти.

Каждый процессор в некоторые случайные моменты времени нужда ется в обслуживании. Обслуживание осуществляется в памяти посредст СЕКЦИЯ вом n шин. Вновь поступивший на обслуживание запрос направляется с равной вероятностью в любую из свободных шин и принимается на об служивание. Если все шины заняты, то поступивший на обслуживание за прос становится в очередь и ждет своего обслуживания. Дисциплина об служивания – случайный равновероятный выбор из очереди.

СМО может находиться в следующих состояниях:

0, a0,0,...,0 – в системе запросов на обслуживание нет, шины свободны;

1, a1,0,...,0 – в системе находится один запрос от процессора первого ти па, в одной шине обслуживается один запрос, очереди нет;

a1,0 – в системе находится один запрос от процессора N-го типа, 0,0,... в одной шине обслуживается один запрос, очереди нет;

a k1,, j2,..., jN – в системе находится ji запросов от процессоров i-го типа, j где i = 1, 2,..., N, k шин занято обслуживанием, l запросов находятся в очередях на обслуживание;

am,1M,...,mN – в системе находится mi запросов от процессоров каждого h h,m типа, h шин занято обслуживанием, (M – h) запросов находятся в очередях на обслуживание, где M – суммарное число процессоров;

N M = mi ;

i = n, M n, h= ;

M, M n, = 0, ( M k ).

k = 0, h;

Система уравнений для стационарного режима имеет следующий вид:

N mi i P0,0,...,0 + 1P1,0 + 2 P0,1,...0 +... + N P0,0,...,1 = 0, 0,0 1,0 1, 1,0,..., i = n k + 1 k 1, N [ (mi ji )i + dii ]Pjk,, j2,..., jN + (m1 j1 + 1)1 Pj1 1, j2,..., jN + n i = 396 СЕКЦИЯ n k + 1 k 1, k,... + ( mN jN + 1) N Pj1, j2,..., jN 1 + ( m1 j1 + 1) 1 Pjk1, 12,..., jN +...

j n n k 1 + k k, + ( mN jN + 1) N Pj1, j2,..., jN 1 + 1 k, + d11Pj1 +1, j2,..., jN +...

n k k 1 + k k, +1 k +1,... + 1 d N N Pj1, j2,..., jN +1 + d11Pj1 +1, j2,..., jN +...

k + n k k +1,... + d N N Pj1, j2,..., jN +1 = 0, k + N i Pm1,,M2,...,m + 1Pm1,1,h1 mN + 2 Pm1,,M2hmN +... + N Pm1,,M2,...,mN 1 = 0, h h h hM h 1 h m m2,..., m 1, m N i = j при ji k, где di = i k при ji k.

Решение полученной системы уравнений (4) с учетом условия нор мировки h M k k + k + j1 k + R P0,0,...,0 + 0, Pjk,, j2,..., jN 1,( k + = R) k =1 =0 j1 =0 j2 =0 jN 1 = позволяет определить вероятности Pjk,, j2,..., jN нахождения системы в состоя k, ниях a j1, j2,..., jN :

k + 1 n 1 ( k + )! N m!

m i j !iji k ( k + ) N ji ! i=1 ( i i ) n Pjk,, j2,..., jN = i =.

+ 1 n 1 ( k + )!

h M k k N m!

m i j !iji k ( k + ) N i =1 ( i i) k =1 =0 n ji ! j =0,m ji =0,m 2 i =1....

jN =0,mN При оценке производительности МВК определяющим оказывается общее количество запросов, находящихся на обслуживании и в очере дях, независимо от их типа. Общее количество запросов, находящихся в очередях, можно определить, используя понятия совокупности стацио СЕКЦИЯ нарных вероятностей Pk,l, средней длины очереди lср и коэффициентов i относительных потерь производительности для процессоров каждого типа:

k + j k+ k + R Pjk,, j2,..., jN 1,( k + Pk, = R), j1 =0 j2 =0 jN 1= h M k = Pk,,.

cp k =1 = cp i i = 1 +.

Toi + i Тогда относительную производительность МВК можно определить, используя выражение N mi cp = ki., i i = Здесь ki – коэффициент, учитывающий быстродействие процессоров каж дого типа:

T0 min ki =, T0i где T0i – относительное время выполнения операции процессорами i-го ти па;

Т0min – наименьшее значение из Т0i. При этом параметры Т0min и T0i счи таются постоянными и заданными до того, как начался процесс оценки эффективности.

Рассмотрим подход к определению надежности на примере МВК с произвольным количеством разнородных процессоров и шин. Процесс функционирования МВК рассматривается как последовательная смена со стояний в некотором интервале времени t. Этот процесс может быть описан с помощью аппарата теории массового обслуживания.

Рассмотрим МВК, состоящий из N различных типов процессоров по mi ( i = 1, N ) процессоров каждого типа и общей оперативной памяти. Объ единение процессоров с общей оперативной памятью по данным осущест вляется посредством n шин, причем в предельном случае количество шин может быть равно количеству процессоров (полносвязный интерфейс). Ко личество блоков общей оперативной памяти (ОП) определяется необходи мым объемом ОП. Важным параметром процесса является коэффициент 398 СЕКЦИЯ связности по данным, определяемый не только структурой выполняемой программы, но и быстродействием спецпроцессоров, и скоростью обмена процессоров с оперативной памятью, т. е., в частности, опять-таки пара метрами Т0min и T0i.

Предполагается, что суммарный поток отказов от шин и процессоров всех типов подчиняется пуассоновскому закону распределения с парамет ром i, а время восстановления шин и процессоров i-го типа – экспоненци альному закону с параметром i, причем эти параметры определяются, кроме всего, быстродействием процессоров.

Если вновь поступивший на восстановление запрос застанет обслу живающий прибор свободным, то он принимается на обслуживание. Если же поступивший запрос застанет обслуживающий прибор занятым, он ста новится в очередь и ждет своего обслуживания. Дисциплина обслуживания – случайный равновероятный выбор из очереди. Рассматриваемая СМО может находиться в следующих состояниях:

a0,0,0,...,0 – интерфейс и все процессоры неисправны и восстанавлива ются. Вычислительный процесс остановлен.

a1,0,0,...,0 – исправна одна шина интерфейса, а (m1 – 1) шин неисправны и восстанавливаются. Все процессоры неисправны и восстанавливаются.

Вычислительный процесс остановлен.

a0,1,0,...,0 – все шины интерфейса неисправны и восстанавливаются.

Все процессоры, за исключением одного первого типа, неисправны и вос станавливаются. Вычислительный процесс остановлен.

a0,0,1,...,0 – все шины интерфейса неисправны и восстанавливаются.

Все процессоры, за исключением одного второго типа, неисправны и вос станавливаются. Вычислительный процесс остановлен.

a0,0,0,...,1 – все шины интерфейса неисправны и восстанавливаются.

Все процессоры, за исключением одного N-го типа, неисправны и восста навливаются. Вычислительный процесс остановлен.

а j1, j2, j3,..., jN +1 – j1 шин интерфейса исправны и участвуют в вычисли тельном процессе, а (m1 – j1) неисправны и восстанавливаются;

j2 про цессоров первого типа исправны и участвуют в вычислительном процес се, а (m2-j2) неисправны и восстанавливаются;

j3 процессоров второго типа исправны и участвуют в вычислительном процессе, а (m3 – j3) неис правны и восстанавливаются;

..., jN+1 процессоров N-го типа исправны и участвуют в вычислительном процессе, а (mN+1 – jN+1) неисправны и восстанавливаются.

am1,m2,m3,...,mN +1 – все процессоры и шины, входящие в состав вычис лительной системы, исправны и участвуют в вычислительном процессе.

СЕКЦИЯ Используя правила составления системы дифференциальных урав нений, запишем систему дифференциальных уравнений СМО:

N + dP0,0,...,0 ( t ) = m i i P0,0,...,0 ( t ) + 1 1,0,...,0 ( ) + dt i = + 2 0,1,...,0 ( ) + + N +1 0,0,...,1 ( ), …………………………………………… dPj1, j2,..., jN +1 (t ) N + = [(mi ji ) i + i ] j1, j2,..., jN +1 ( ) + dt i = + (m1 j1 + 1)1 Pj1 1, j2,...jN +1 (t ) + ( m 2 + j2 + 1) 2 Pj1, j2 1,...., jN +1 (t ) +... + ( m N +1 j N +1 + 1) N +1 Pj1, j2,..., jN +1 1 (t ) + 1 Pj1 +1, j2,..., jN +1 (t ) + + 2 Pj1, j2 +1,..., jN +1 (t ) +... + N +1 Pj1, j2,..., jN +1 +1 (t ),...........................................……………… dPm1,m2,...,mN +1 (t ) N + = i Pm1,m2,...,mN +1 (t ) + 1Pm1 1,m2,...,mN +1 (t ) + dt i = + 2 Pm1,m2 1,...,mN +1 (t ) +... + N +1Pm1,m2,...,mN +1 1 (t ).

N + Число состояний СМО равно А = (mi + 1).

i = Система уравнений имеет единственное решение с учетом условия нормировки. Аналитическое решение в общем виде:

N + l! m i!

iji N + (mi ji )!

i = ji !

i = Pj1, j2,..., jN +1 =.

N + l! mi !

iji N + i =1 ( mi ji )!

ji !

j1 =0,m j2 =0,m2 i =..............

jN =0,mN + Основными показателями надежности МВК являются: P – вероят ность безотказной работы с заданной производительностью;

k‹ – коэффи циент готовности к работе с заданным уровнем производительности.

С учетом определенной вероятности Pj1, j2,..., jN +1 нахождения системы в со стоянии a j1, j2,..., jN +1 показатели надежности МВК определяются следующим образом:

400 СЕКЦИЯ P = Pj1, j2,..., jN +1, j1 =0,m j2 =0,m...

jN +1 =0,mN + P P K = =., P (1 P ) 2 P Построенный комплекс моделей позволяет перейти к формализации задач выбора эффективных вариантов разнородных МВК управления сложными объектами. Проведем такую формализацию.

Нетрудно видеть, что формализация задач выбора эффективных ва риантов МВК должна привести к оптимизационным постановкам. При этом очевидны три группы критериев:

• критерии производительности, которые должны быть максимизи рованы;

• критерии надежности, которые должны быть максимизированы (коэффициенты готовности, время наработки на отказ, живучесть и т.п.) или минимизированы (вероятности отказов, время пребывания в неработо способном состоянии);

• критерии стоимости, которые должны быть минимизированы (стоимость системы, стоимость разработки системы, стоимость эксплуата ции, стоимость ремонта и т. д.).

При этом на переменные задачи будут наложены ограничения, на пример, по энергопотреблению, скорости и т. д. Очевидно также, что речь идет о многокритериальной задаче условной оптимизации. Таким образом, проблема выбора эффективного варианта МВК формализуется в виде мно гокритериальной задачи оптимизации с тремя противоречивыми группами критериев. При выделении ведущего критерия в каждой из групп получим задачу с тремя критериями и группой существенных ограничений, в кото рые превратятся остальные критерии каждой из групп.

Существенную проблему для решения получаемой задачи оптимиза ции создает также способ вычисления целевых функций (критериев). Как уже отмечалось, в [1] были предложены как аналитические, так и имита ционные модели. Однако с точки зрения создаваемых для оптимизацион ных алгоритмов проблем оба класса моделей чрезвычайно неудобны. Даже аналитические модели не могут быть исследованы методами математиче ского анализа из-за их чрезвычайной сложности, а значит, их аналитиче ский вид не дает им никаких преимуществ перед имитационными моделя ми. Таким образом, целевые функции нашей задачи оптимизации можно считать заданными алгоритмически, а это означает, что для ее решения могут быть задействованы только методы прямого поиска, причем те из СЕКЦИЯ них, которые могут работать со многими критериями и переменными того типа, которые имеют место при выборе структуры МВК.

Рассмотрим тип переменных нашей оптимизационной задачи. При этом будем полагать заданным максимальное количество типов процессо ров N и шин (n) и величины T0i – относительных времен выполнения опе раций процессорами i-го типа, а также максимально и минимально воз можное количество процессоров и шин каждого типа (для процессоров mi+ и mi- соответственно i = 1, …, N, а для шин nj+ и nj- соответственно j = 1, …, n). Обозначим через mi количество процессоров i-го типа, включаемых в структуру МВК (i = 1, …, N), а через nj – количество шин j-го типа, включаемых в МВК. Нетрудно видеть, что переменные нашей оптимиза ционной задачи (mi и nj) являются целочисленными, т. е. мы имеем задачу дискретной оптимизации, а точнее – задачу оптимизации на целочислен ной решетке. В случае использования аналитических моделей оценки по казателей эффективности список переменных этим и исчерпывается. Од нако переменные данной задачи на самом деле зависят от параметров про цессоров и шин (i, i), которые должны быть известны заранее.

Приведем формальную запись построенной модели оптимизации структуры МВК (МОС МВК):

Пв(m1(i, i), …, mi(i, i), …, mN(i, i), n1(1, 1), …, nj(j, j), …, nn(n, n)) max, Нв(m1(i, i), …, mi(i, i), …, mN(i, i), n1(1, 1), …, nj(j, j), …, nn(n, n)) max, Св(m1(i, i), …, mi(i, i), …, mN(i, i), n1(1, 1), …, nj(j, j), …, nn(n, n)) min, при условиях Пl(m1(1, 1), …, mi(i, i), …, mN(N, N), n1(1, 1), …, nj(i, i), …, nn(n,n)) Пl0, l = 1,..., LП, Нl(m1(1, 1), …, mi(i, i), …, mN(N, N), n1(1, 1), …, nj(i, i), …, nn(n, n)) Нl0, l = 1, …, LН, Сl(m1(1, 1), …, mi(i, i), …, mN(N, N), n1(1, 1), …, nj(i, i), …, nn(n, n)) Сl0, l = 1, …, LС, mi-(i, i) mi(i, i) mi+(i, i), i = 1, …, N, nj-(j, j) nj(j, j) nj+(j, j), j = 1, …, n.

В данной модели приняты следующие обозначения:

Пв – ведущий критерий оценки производительности, Нв – ведущий критерий оценки надежности, Св – ведущий критерий оценки стоимости, Пl, l = 1, …, LП – второстепенные критерии оценки производитель ности, 402 СЕКЦИЯ Нl, l = 1, …, LН – второстепенные критерии оценки надежности, Сl, l = 1, …, LС – второстепенные критерии оценки стоимости, Пl0, Нl0, Сl0 – предельные допустимые уровни второстепенных кри териев.

Остальные обозначения соответствуют введенным выше.

Попробуем оценить мощность пространства оптимизации. В реаль ных задачах количество типов процессоров может достигать двух десят ков, а количество специализированных процессоров каждого типа – не скольких десятков (универсальные процессоры обычно исчисляются еди ницами). Допустим, что мы имеем 15 типов спецпроцессоров и возможно включение в систему до 20 спецпроцессоров каждого типа и не более 5 универсальных процессоров. Тогда при использовании аналитической модели мы будем иметь 52015 возможных комбинаций (без учета того, ка кие из них являются допустимыми по существенным ограничениям). Это число можно оценить снизу выражением 1,631020. Такова мощность про странства оптимизации. Существенные ограничения не будут значительно сокращать количество поисковых точек. Это означает, что для решения поставленной задачи могут быть использованы только эвристические ал горитмы усеченного перебора.


Вернемся к рассмотрению исходной задачи – выбору эффективного быстродействия специализированных процессоров. В [1] показано, что производительность МВК зависит от количества спецпроцессоров и их быстродействие нелинейно. Это означает, что при повышении быстро действия процессоров производительность МВК сначала повышается, а затем начинает падать из-за конфликтов при обращении к памяти. По этому при проектировании оптимальных МВК нельзя ориентироваться на максимальное быстродействие спецпроцессоров, а надо выбирать их так, чтобы обеспечить максимальную производительность всего МВК в це лом. Для формальной постановки задачи это означает, что величины от носительных времен выполнения операций процессорами i-го типа (T0i) не могут быть постоянными, а должны также быть включены в число пе ременных оптимизации. Более того, они становятся «главными» пере менными, определяющими параметры системы (i, i), т. е. эти параметры становятся функциями от T0i – (i(T0i), i(T0i)). Это приводит к значитель ному усложнению оптимизационной задачи, превращая ее в двухуровне вую иерархическую задачу:

(П*·(T01, …, T0i, T0N), Н*·( T01, …, T0i, T0N), С*·( T01, …, T0i, T0N)) extr, где П*, Н* и С* – решение задачи МОС МВК при i = i(T01, …, T0i, T0N), i = i(T01, …, T0i, T0N).

СЕКЦИЯ Переменные задачи верхнего уровня иерархии могут быть непре рывными (задача оптимального проектирования структуры) или дискрет ными (задача выбора эффективного варианта структуры). Предложенные модели оценки эффективности и построенная на их основе формальная модель выбора конфигурации специализированного МВК позволяют пе рейти к разработке системы поддержки принятия решений при автомати зированном проектировании таких комплексов.

Список литературы 1. Семенкин, Е. С. Модели и методы оптимизации систем управления сложными объектами : монография / Е. С. Семенкин, В. А. Терсков. – Красноярск : СибЮИ МВД РФ, 2001. – 211 с.

2. Овчаров, Л. А. Прикладные задачи теории массового обслужива ния / Л. А. Овчаров. – М. : Машиностроение, 1969. – 324 с.

3. Таха, Х. Введение в исследование операций : пер. с англ. / Х. Таха. – М. : Мир, 1985.

УДК 550.34. С. Г. Филатова, М. А. Райфельд Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск ТОЧНОСТЬ ТРАВЕРЗНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ОХРАНЫ Модель движения объекта в сейсмической системе охраны.

Если объектом наблюдения является одиночный нарушитель (чело век), то текущим координатам объекта соответствует координата текущего ударного воздействия на грунт (шага человека). Модель движения может быть задана системой уравнений xi = xi 1 + Ri sin i, (1) yi = yi 1 + Ri cos i.

404 СЕКЦИЯ Здесь ( xi, yi ) – координата объекта наблюдения на i -м шаге ( i = 1... I );

Ri – текущая длина шага;

i – текущее направление движения.

В общем случае (рис. 1, а) параметры Ri и i являются случайными на каждом шаге и их значения описываются некоторым распределением вероятности. Динамика Ri может быть задана уравнением Ri = R + Ri, где R – средняя длина шага;

Ri – случайная составляющая с нулевым сред ним значением.

y y y y i-1 Ri R y i- i yi yi x x1 x i-1 x i x x i-1 x i а б Рис. 1. Модель движения: а – в общем случае;

б – упрощенная Полагаем, что нарушитель стремится пересечь охраняемый периметр максимально быстро, поэтому адекватным является предположение о при ближении его движения в зоне чувствительности системы охраны к пря молинейному и равномерному (рис. 1, б). В этом случае модель сущест венно упрощается, параметры Ri и i становятся постоянными. При этом система уравнений (1) изменится следующим образом:

xi = xi 1 + R sin, (2) yi = yi 1 + R cos.

В этом случае полное описание траектории движения объекта наблюдения заключается в оценке параметров движения R и.

Однако обычно в качестве параметров траектории движения доста точно оценивать угол, характеризующий положение траектории движения объекта в локальной системе координат, совпадающий с углом, и мо СЕКЦИЯ дуль вектора скорости его перемещения, учитывающий помимо длины ша га R, его длительность. Эти параметры также полностью описывают тра екторию, и их определение является достаточно простой задачей, как будет показано ниже.

Сущность траверзного метода определения параметров движения.

Решение задачи определения направления траектории и скорости пе ремещения объекта может быть осуществлено с помощью траверзного ме тода. Его кинематическая сущность показана на рис. 2. Основным допуще нием при этом является предположение о прямолинейности и равномерно сти движения объекта в пределах навигационного треугольника.

На рис. 2 изображен пример расположения датчиков в вершинах 0, и 2 навигационного треугольника. Локальное (в пределах данного тре угольника) значение вектора скорости объекта обозначено непрерывным вектором, штрихпунктиром показан его параллельный перенос, проходя щий через точку.

1. Определению подлежат угол наклона вектора скорости объекта к оси х локальной системы координат и его модуль V.

y A M B N 0 x C Рис. 2. К сущности траверзного метода навигации Решение этой задачи производится геометрически и приводит к со отношениям:

t10 d 20 tg = + ctg, (3) t02 d10 sin d V = 20 cos. (4) t 406 СЕКЦИЯ Они составляют основу траверзного метода. При помощи (3) вычисляется угол, а затем из формулы (4) находят модуль вектора скорости V. Реали зация этих процедур требует измерения временных задержек t10 и t02.

Основой этих измерений может служить анализ текущих интенсивностей сигналов при перемещении объекта и определение моментов времени t0, t1, t2, когда эти интенсивности максимальны.

Точность траверзного метода.

В силу случайной природы сигналов, наличия мешающего сейсми ческого фона неизбежно возникают ошибки в определении временных па раметров. Таким образом, необходимо оценить влияние этих ошибок на точность оценки параметров траектории. Пусть моменты времени t0, t и t2 измеряются с некоторыми погрешностями t0, t1 и t2, распреде лёнными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией 2. В этом случае погрешности определения временных за держек t10 и t02 также имеют гауссовское распределение с нулевым ма тематическим ожиданием и дисперсией 22.

Для того чтобы оценить влияние ошибок измерения моментов вре мени t0, t1 и t2 на точность определения угла наклона вектора скорости, необходимо привести уравнение (3) к следующему виду:

t + t10 d 20 1 f ( t10, t02 ) = + = arctg 10 + ctg, (5) t02 + t02 d10 sin где t10 и t02 – ошибки определения временных задержек t10 и t02 ;

– ошибка определения угла. Смещение оценок и флюктуационные ошибки могут быть определены по формулам ( f ( t10, t02 ) ) w(t10, t02 ) d t10 d t02, m = (6) ( f ( t10, t02 ) m ) 2 = w(t10, t02 ) d t10 d t02. (7) Здесь w( t10, t02 ) – совместная плотность распределения вероятностей (ПРВ) случайных ошибок t10 и t02. Так как коэффициент корреляции между t10 = ( t1 t0 ) и t02 = ( t0 t2 ) равен 0,5, то совместная ПРВ записывается следующим образом:

СЕКЦИЯ ( t ) 1 2 w( t10, t02 ) = exp t10 t02 + t02. (8) 3 2 Аналогично, для оценки влияния ошибок измерения моментов вре мени t0, t1 и t2 на точность определения модуля вектора скорости V урав нение (4) перепишется следующим образом:

d g ( t10, t02 ) = V + V = cos ( + ), (9) t02 + t где, согласно (5), + = f ( t10, t02 ).

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины V мо гут быть определены по формулам ( g ( t10, t02 ) V ) mV = w(t10, t02 ) d t10 d t02, (10) ( g ( t10, t02 ) V mV ) 2 V = w(t10, t02 ) d t10 d t02. (11) Аналитическое вычисление функций (6), (7) и (10), (11) является достаточно сложной задачей, в то время как численный расчёт не вызывает особых затруднений. Были рассчитаны зависимости математического ожи дания, характеризующего смещение, и среднеквадратического отклонения погрешности оценки угла, показывающего флуктуационные ошибки, от истинного значения угла при различных значениях модуля скорости движения объекта наблюдения и среднеквадратических ошибках оценки времен траверза (рис. 3, 4). Кроме того, были получены зависимости ма тематического ожидания и СКО погрешности оценки V модуля вектора скорости от его истинного значения при различных углах направления движения объекта наблюдения и СКО погрешности оценки времен прохо ждения точки траверза (рис. 5, 6).

408 СЕКЦИЯ Угол, град а Угол, град б Рис. 3. Зависимость m от при: а – V = 0,5 м/c;

б – V = 1 м/c На рис. 3, 4 приведены оценки смещения и флюктуационных ошибок оценки угла от истинного значения угла при скорости движения объ екта 0,5 м/с (а) и 1 м/с (б), а также при различных. При малых углах можно считать, что оценки угла наклона траектории являются несме щёнными, поскольку математическое ожидание погрешности оценки угла не превышает 0,05° (рис. 3) даже при большом значении СКО погрешности оценки времен траверза.

Кроме того, для малых углов при возрастании модуля СКО по грешности оценки угла изменяется незначительно – в пределах одного градуса (рис. 4).

СЕКЦИЯ Угол, град а Угол, град б Рис. 4. Зависимость от при: а – V = 0,5 м/c;

б – V = 1 м/c Однако при увеличении модуля угла наклона траектории больше 70° точность оценки резко снижается (рис. 3, 4). Избежать этого можно, изменив нумерацию датчиков в тройке. Тогда угол наклона траектории / = + – 180° в новой системе координат x / y / становится меньше по модулю, чем, что возвращает оценку в область высокой точности.


При возрастании скорости перемещения объекта увеличивается ошибка оценки угла наклона траектории (рис. 3, 4). Однако для средней скорости нарушителя 1 м/с оценки, получаемые при помощи траверзного метода, являются достаточно точными.

410 СЕКЦИЯ Скорость, м/с а Угол, град б Рис. 5. Зависимость mV : а – от V при различных и = 45°;

б – от при различных и V = 1 м/c При уменьшении точности оценки первичных навигационных пара метров t0, t1, t2 также наблюдается увеличение абсолютного значения ма тематического ожидания и СКО погрешности оценки угла. Однако даже для достаточно большого СКО = 500 отсчетов можно считать оценки не смещёнными в рабочей области (модуль угла наклона траектории меньше 70°), так как математическое ожидание погрешности оценки угла не пре вышает 0,05° при скорости перемещения объекта 1 м/с. Для этих же усло вий СКО погрешности оценки угла не превышает 5°.

СЕКЦИЯ Скорость, м/с а Угол, град б Рис. 6. Зависимость V : а – от V при различных и = 45°;

б – от угла наклона траектории при различных и V = 1 м/c На рис. 5 и 6 приведены зависимости смещения и флюктуационных ошибок оценки модуля вектора скорости от его истинного значения при различных и = 45° (а) и также от угла наклона траектории при раз личных и скорости 1 м/с (б). Наиболее существенной является зависи мость ошибок оценки модуля вектора скорости от угла наклона траектории движения объекта. Из графиков видно, что при увеличении модуля угла 412 СЕКЦИЯ наклона траектории больше 70° точность оценки резко уменьшается (рис. 5, б, 6, б). Избежать этого можно, изменив нумерацию датчиков в тройке. При малых углах можно считать, что оценки модуля вектора скорости являются несмещёнными (рис. 6, б): математическое ожидание погрешности оценки модуля скорости не превышает 0,01 м/с даже при больших ошибках оценки временных параметров.

При возрастании скорости перемещения объекта увеличивается ошибка оценки модуля вектора скорости V (рис. 5, а, 6, а), но для средней скорости нарушителя 1 м/с оценки, получаемые при помощи траверзного метода, являются достаточно точными: СКО погрешности оценки скорости не превышает 0,1 м/с (рис. 6, б) при скорости движения человека 1 м/с, мо дуле угла наклона траектории, меньшем 70°, и различных значениях.

Таким образом, при измерении угла направления движения объекта и модуля вектора скорости имеются совпадающие рабочие области, в пре делах которых оценки являются несмещёнными и достаточно точными.

При выходе за границы этой области необходимо изменить нумерацию датчиков в треугольнике, что вернёт оценку в область несмещённости и высокой точности.

УДК 621. Д. О. Соколова Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск ОБНАРУЖЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, ОСНОВАННОЕ НА ПЕРЕСЕЧЕНИЯХ С НУЛЕВЫМ УРОВНЕМ Известен широкий класс информационных систем, функционирова ние которых включает обнаружение стохастического сигнала, наблюдае мого на фоне случайной помехи. Помехи могут возникать в устройстве, регистрирующем информационный сигнал (например, внутренний шум приемника), а также могут быть вызваны действиями внешних источников (часто большого числа). Примерами таких систем являются обнаружители сигналов в гидролокации, радиотеплолокации, системах передачи речевых сигналов, а также в сейсмических системах обнаружения.

СЕКЦИЯ На рис. 1 представлена запись сигнала, записанного на выходе циф рового сейсмического датчика при проезде мимо него автомобиля. Как видно из рисунка, при появлении сейсмоактивного объекта начинается на растание энергии сигнала, а затем ее спад. Максимум интенсивности соот ветствует наименьшему удалению объекта от датчика. Известны исследо вания, в которых обнаружение основано на энергетических свойствах сиг налов [1]. Обычно используются характерные особенности модуляции ин тенсивности сигнала, свойственные тому или иному типу сейсмоактивных объектов. При этом алгоритм обнаружения оказывается жестко привязан ным к типу объекта, что является не всегда удобным.

Рис. 1. Пример сейсмосигнала Представляется полезным исследование возможности применения иных, отличных от энергетических, характеристик сигналов, в поведении которых также отражается присутствие полезных компонент, чья регист рация была бы менее зависимой от особенностей различных объектов.

Среди различных типов характеристик особого интереса заслуживают та кие, на основе которых можно построить правила обнаружения, обладаю щие устойчивостью по отношению к параметрам помехи. В этом случае облегчается разработка обнаружителя Неймана – Пирсона, важным требо ванием к которому является стабилизация вероятности ложного обнаруже ния (ошибок первого рода).

Во многих случаях физическая природа полезного сигнала и помех содержит в себе суммирование большого числа случайных процессов, вызванных действием многих элементарных источников, а также нали чием многих способов распространения сигналов в физических средах.

Это приводит к гауссовским распределениям сигналов, наблюдаемых на приемных апертурах. Обычно параметры таких физических явлений для помех и для полезных сигналов различаются, поэтому у наблюдаемых процессов различаются спектрально-корреляционные характеристики 414 СЕКЦИЯ полезного сигнала и помехи, которые обычно неизвестны. Одно из про явлений спектрально-корреляционных различий состоит в изменении количества пересечений случайным процессом нулевого уровня при смене помехи на входе приемно-регистрирующего устройства смесью сигнала и помехи. В данной работе изучаются характеристики обнару жения, основанного на регистрации «нулей» на примере сейсмической системы обнаружения (ССО).

В состав ССО обычно входит большое количество сейсмических датчиков, аналоговые сигналы которых после преобразования в цифро вую форму поступают в вычислительное устройство, также входящее в состав ССО. Здесь выполняются все операции, обеспечивающие обна ружение сигналов, оценку координат объекта-источника сигнала, его классификацию. Обнаружение сигнала может выполняться совместной обработкой сигналов группы датчиков, однако элементами такой интег рированной обработки могут служить локальные обнаружители, рабо тающие на сигналах отдельных датчиков. Такие же локальные обнару жители представляют интерес для многих других типов информацион ных систем, в том числе упомянутых выше. Ниже рассматривается об наружение скалярного гауссовского сигнала на основе анализа пересе чений с «нулем».

Рассмотрим участок сейсмического сигнала xi, i = 1,I. Для него вве дем последовательность бинарных чисел i, i = 1,I :

1, xi xi +1 0, i = ( xi, xi +1 ) = (1) 0, xi xi +1 0.

Используя i можно построить решающую статистику – счетчик пересе чений сигналом нулевого уровня:

I z = i, (2) i = т.е. количество таких точек на интервале i = 1, I, для которых выполняется условие xi xi +1 0. Статистика счетчика нулей не зависит от спектрально корреляционных характеристик исходного фона (предварительно было выполнено выбеливание). При появлении в xi некоррелированной компо ненты число пересечений нулевого уровня уменьшается, что может слу СЕКЦИЯ жить информацией о наличии полезного сигнала. Исходя из этого, ре шающее правило можно записать в следующем виде:

H 0 : z z0, (3) H1: z z0, где z0 – порог обнаружения;

гипотеза H 0 – количество пересечений нуле вого уровня превышает заданный порог, и обнаружитель принимает реше ние, что сигнал отсутствует;

гипотеза H1 – количество пересечений нуле вого уровня меньше заданного, обнаружитель принимает решение о нали чии полезного сигнала.

Для построения характеристик обнаружителя используем гауссов скую аппроксимацию, предварительно рассчитав необходимые параметры:

математические ожидания m z |H 0, m z |H 1 и дисперсии Dz |H 0, Dz |H 1 числа пересечений с «нулем» z для обеих гипотез. Так, для гипотезы H 0 парамет ры распределения решающей статистики z определяются выражениями I I mz | H 0 =, Dz | H 0 =. (4) 2 Для гипотезы H1 указанные параметры определяются выражениями mz|H1 = 2( I 1) ( xi, xi +1 ) dxi dxi +1, (5) i Dz|H1 = m2 z|H1 mz|H1 2, (6) где m2 z| H 1 – второй начальный момент:

I 1 I m2 z|H1 = i j, i =1 j = (7) i j = ( xi, xi +1, x j, x j +1 )dxi dxi +1dx j dx j +1.

i j Области i, j – такие области, в пределах которых выполняется усло вие xi xi +1 0 ;

( xi, xi +1, x j, x j +1 ) – гауссовская плотность распределения вероятностей:

416 СЕКЦИЯ 1 exp X T K 1 X, ( X ) = 2 (2) N K T T где X = xi, xi +1 в выражении (5) и X = xi, xi +1, x j, x j +1 в выражении (7);

N – размерность вектора X ;

K – соответствующая корреляционная мат рица размерностью N N, элементы которой определяются корреляцион ной функцией выбеленного процесса xi, i = 1,I.

На рис. 2 представлены полученные характеристики обнаружения:

зависимость вероятности правильного обнаружения от отношения сиг нал/шум при различных уровнях вероятности ложной тревоги ( F = 107...102 ).

Вероятность правильного обгнаружения Отношение сигнал/шум Рис. 2. Характеристики обнаружения Результаты исследований показали, что предположение о возмож ности построения обнаружителя на основе различия спектрально корреляционных свойств сигналов является верным.

Список литературы 1. Райфельд, М. А. Обнаружение сигналов движущегося человека в сейсмической системе наблюдения / М. А. Райфельд, А. А. Спектор // Автометрия. – 2005. – № 6. – С. 88–97.

СЕКЦИЯ УДК 550.34. А. Л. Мархакшинов, А. А. Спектор Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск ОЦЕНИВАНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА В СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ОХРАНЫ Введение Интенсивное развитие сейсмических систем охраны (ССО) в послед ние годы обусловлено их значительными потенциальными достоинствами [1–4].

Анализ сейсмических колебаний, возбуждаемых различными объек тами при перемещении по поверхности земли, позволяет контролировать обстановку на охраняемой территории. Размещаемые в грунте датчики системы обеспечивают регистрацию сейсмосигналов, которые после уси ления и преобразования в цифровую форму подвергаются обработке в компьютере или цифровом сигнальном процессоре. Перечень задач, ре шаемых в ходе обработки, обычно включает в себя обнаружение сейсмоак тивного объекта, его классификацию (отнесение объекта к определенному типу: человек, группа людей, автомобиль, самолет, крупное животное, мелкое животное и др.), определение траектории движения объекта. Дат чики ССО обладают относительно небольшим радиусом чувствительности, поэтому для наблюдения за охраняемым рубежом чаще всего требуется значительное количество датчиков, располагающихся определенным обра зом. Для решения некоторых задач, например, для обнаружения объекта, достаточно автономного анализа сигналов отдельных датчиков. Более сложная задача оценки характеристик движения объекта требует примене ния специализированных алгоритмов, основанных на совместном анализе группы сейсмосигналов.

Алгоритм оценивания характеристик прямолинейного равномерного движения Решение задачи построения траектории основывается на предполо жении о равномерности и прямолинейности движения объекта в локальной области – окрестности навигационного треугольника, состоящего из трех датчиков и являющегося частью общей зоны действия ССО. Принятие та 418 СЕКЦИЯ кой модели позволяет полностью описать движение совокупностью оценок координат начальной точки и вектора скорости. Глобально же движение может быть непрямолинейным и неравномерным, но, как правило, допус кает в локальных областях принятие указанных предположений. Возни кающая отсюда задача объединения локальных оценок не входит в цели данной работы.

Первичными входными данными для работы алгоритма являются разности моментов времени прихода ti(k,r ) сейсмических сигналов на дат чики системы под номерами k и r, определяемые последовательно для всех наблюдаемых шагов i = 0, I. В рассматриваемых ниже экспериментах их измерение выполнялось путем нахождения взаимно корреляционных функций (ВКФ) сигналов соседних датчиков с последующим определени ем положения максимума. Для обеспечения высокой степени корреляции сигналов использовались треугольники с небольшим расстоянием между датчиками (от 3 до 6 м). На рис. 1 изображена пара сейсмических сигналов с близлежащих датчиков, соответствующих одному шагу, и их взаимно корреляционная функция.

Рис. 1. Сейсмические сигналы и их ВКФ Располагая измеренными значениями разностей, при известной ско рости распространения сейсмических колебаний в грунте c можно найти пару координат объекта (в данном случае, координаты шагов человека) СЕКЦИЯ T z i = xi, y i, составив и решив систему уравнений разностно дальномерного метода навигации:

1 (x x ) + ( y y ) (x x ) + ( y y ) 2 2 2 ti(k,r ) = (r ) (r ) (k ) (k ), (1) i i i i c k, r = 0, 1, 2.

В уравнении (1) через x (r ) и y (r ) обозначены координаты r-го датчика в локальной декартовой системе координат. Однако получаемые таким об разом оценки имеют весьма низкую точность. Это вызвано ошибками из мерения разностей ti(k,r ).

Алгоритм оценивания траектории использует оценки координат ша гов z i в качестве входных данных. Оценки координат начального шага T T и вектора скорости V = vx, v y z 0 = x0, y 0 находят методом максималь ного правдоподобия. При этом максимизируется многомерное распределе ние измерений координат шагов, представляемое в виде i T p (Z (i ) z 0,V ) = p(z z 0,V ), Z (i ) = z0,z1,...,zi, (2) j j = ( ) ( ) 1 1 T где p (z j z 0,V ) = (3) exp z z0 jtV K 1 z z 0 j t V j j 2 2 K – распределение локальных измеренных значений координат объекта на j-м шаге;

K – корреляционная матрица вектора z j ;

t – период следования шагов человека, постоянный в рамках принятой модели движения. Выра жения искомых оценок имеют следующий вид [5]:

i i 12 jz j 6 z j 1 j =1 j = Vi =, (4) t i (i + 1)(i + 2) (i + 1)(i + 2) i i 2(2i + 1) 6 jz z j j j =0 j = z 0i =. (5) (i + 1)(i + 2) (i + 1)(i + 2) 420 СЕКЦИЯ Результаты экспериментов В ходе экспериментов по исследованию работы предлагаемого алго ритма выполнялись проходы по различным траекториям в области навига ционного треугольника. Для измерений использовалась ССО «Циркуль», являющаяся совместной разработкой ФГУП ПО «Север» и кафедры ТОР НГТУ. Объекты, на которых проводились испытания, обладают низким уровнем сейсмического фона.

Рис. 2–4 иллюстрируют результаты, получаемые на разных этапах работы алгоритма при наиболее характерных типах траекторий. На рисун ках пунктирной линией под номером 1 изображена линия, соединяющая оценки координат шагов, т. е. совокупность z. Линии под номерами 2, 3, i 4, 5 и 6 представляют собой оценки пройденного за 25 шагов пути с ис пользованием данных от 5, 10, 15, 20 и 25 шагов соответственно. По осям координат откладывается расстояние в метрах. В эксперименте, итоги ко торого приведены на рис. 2, траектория пролегала через нижний левый датчик снизу вверх под прямым углом. Скорость сейсмической волны – 140 м/с, расстояние между датчиками – 6 м.

Траектория, оценки которой изображены на рис. 3, проходила по диагонали через нижний левый датчик (к навигационному треугольнику не относится и в обработке данных не участвовал) и через верхний датчик.

Скорость волны – 140 м/с, расстояние между датчиками – 3 м.

Рис. 2. Результаты построения траектории На рис. 4 представлены оценки траектории, при которой движение проходило слева направо параллельно оси абсцисс в 5 м от верхнего дат СЕКЦИЯ чика. Скорость волны – 215 м/с, расстояние между датчиками – 5 м. Оце нивался путь, пройденный за 30 шагов.

Рис. 3. Результаты построения траектории Рис. 4. Результаты построения траектории Как видно из рисунков, оценки характеристик движения, получае мые на ранних стадиях функционирования алгоритма, могут довольно сильно отличаться от истинных значений, но дальнейшее поступление входных данных способствует увеличению точности трассировки. Обычно приемлемое качество оценок достигается после 10–15 шагов.

422 СЕКЦИЯ Список литературы 1. Дудкин, В. А. Варианты построения пассивных сейсмических ло каторов, основанных на измерении временных задержек / В. А. Дудкин // Современные технологии безопасности. – 2005. – № 4. – С. 15–17.

2. Магауенов, Р. Г. Системы охранной сигнализации: основы теории и принципы построения : учеб. пособие / Р. Г. Магауенов. – М. : Горячая линия – Телеком, 2008. – 496 с.

3. Крюков, И. Н. Математическая модель подсистемы обнаружения сейс мических средств обнаружения территориально-распределенных радиотехни ческих систем охраны / И. Н. Крюков // Радиотехника. – 2005. – № 3. – С. 84–87.

4. Райфельд, М. А. Обнаружение сигналов движущегося человека в сейсмической системе наблюдения / М. А. Райфельд, А. А. Спектор // Автометрия. – 2005. – № 6. – С. 88–97.

5. Мархакшинов, А. Л. Оценивание локальных характеристик движения объекта в сейсмической системе охраны / А. Л. Мархакшинов, А. А. Спектор // Автометрия. – 2009. –№ 5. – С. 48–53.

УДК 620.179.152:629. Д. С. Кудинов, Г. Я. Шайдуров Сибирский федеральный университет, г. Красноярск РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ МЕТОД БЕСКОНТАКТНОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПУТЕЙ На сегодняшний день основными средствами дефектоскопии рельсов на железной дороге являются электромагнитные (ЭМ) и ультразвуковые (УЗ) дефектоскопы. К преимуществам известных ЭМ методов можно отне сти возможность ведения бесконтактного контроля в движении на высокой скорости, к недостаткам – низкую проникающую способность ЭМ поля в металл (не более 6–8мм). К достоинствам УЗ методов контроля можно отнести высокую проникающую способность. Недостатками УЗ метода являются контактность метода и низкая скорость контроля в движении.

Предлагается возможность использования радиолокационного (РЛ) метода для бесконтактной дефектоскопии рельсов при скорости движении до 100 км/ч, заключающегося в получении информации о дефектах рельса СЕКЦИЯ путём регистрации его собственных механических частот колебаний (ЧСК). ЧСК рельса зависит его физических параметров, таких как модуль упругости, плотность материала, геометрическая форма, наличие неодно родностей и т. д. Изменение этих параметров, вносимое дефектом, отра зится на изменении спектра ЧСК рельса, таким образом сравнив его со спектром бездефектного образца, можно судить о дефектности рельса.

Свободные колебания рельса при движении подвижного состава воз никают вследствие набега колеса на неровность поверхности катания рель са. Для теоретической оценки области частот, в которой рельс совершает упругие колебания, воспользуемся его моделью как упругого стержня, жё стко закреплённого на двух неподвижных опорах (шпалах). ЧСК стержня в этом случае определяется известным выражением [1] EJ =, (1) S 2l где – ЧСК рельса;

l – геометрическая длина рельса;

Е – модуль упругости материала;

J – момент инерции сечения;

S – рельса;

– плотность материала.

Полученные расчётные значения ЧСК отрезка рельса длиной 1,7 м марки Р65 составляют для поперечных колебаний в горизонтальной и вер тикальной плоскостях соответственно гориз = 635 Гц и верт = 1 705 Гц.

В лабораторных условиях была дана экспериментальная оценка ЧСК рельса Р65. Измерения ЧСК производились с помощью РЛ датчика с рабо чей частотой 2,4 ГГц. Радиосигнал, отражённый от вибрирующей поверх ности, будет содержать информацию о параметрах собственных колебаний рельса. Значение отражённого радиосигнала на входе РЛ описывается вы ражением 2 r ( ) U (t ) = U m cos( + )t, (2) где – рабочая частота РЛ;

– доплеровское смещение за счёт вибраций рельса;

U – значение радиосигнала на входе РЛ;

r() – амплитуда вибраций.



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 21 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.