авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«Ю.Т. Селиванов, В.Ф. Першин РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ БЕЗ ВНУТРЕННИХ ...»

-- [ Страница 2 ] --

величина C1(i, m 1) V (i ) отражает объем первого компонента, содержащегося в подслое i перед этой фазой перехода, а величина C1(i 1, m 1) P13i 1,i, m ) V ( N ) отражает объем первого компонен ( та, перешедшего в подслой на этой фазе перехода из подслоя i i – 1, который непосредственно контактирует с подслоем i и располагается ближе к обечайке бараба на. Этот объем первого компонента не участвует в обмене с подслоем i + 1, поскольку считается, что на одной фазе перехода компонент может перейти лишь из одного подслоя в другой, а этот компонент уже участвовал в данной фазе перехода, переместившись из подслоя i – 1 в подслой i. Величина C1 i, m 1) P (i, i +1, m ) V ( N ) характеризует количество первого компонента, перешедшего из подслоя с номером i ( в подслой i + 1 на данной фазе перехода.

Расчет по данной модели следует начинать с определения вероятности перехода и концентрации компонента, участвующего на данной фазе перехода, в первом подслое. На первой фазе вероятность пе рехода первого компонента из первого подслоя во второй можно определить по формуле (2.18), но при i = 1. В данном случае концентрацию первого компонента после этой фазы перехода в первом подслое можно определить так:

( ) C11, m ) = C1(1, m 1) V (1) C11, m 1) P (1, 2, m )V ( N ) /V (1).

( ( (2.20) Здесь более удаленный от центра подслой отсутствует и, следовательно, из этого слоя на данной фазе перехода первый компонент не переносится.

После подсчета концентрации первого компонента в первом подслое, можно использовать формулу (2.19) для всех подслоев, кроме последнего, так как для каждого последующего подслоя известна вели чина C1(i 1, m 1) P13i 1,i, m ) V ( N ). Например, при расчете концентрации во втором подслое, эта величина будет ( равняться объему первого компонента, перешедшего из первого подслоя во второй на этой фазе пере хода, т.е. C1(1, m 1) P131,2, m ) V ( N ).

( При расчете концентрации первого компонента в последнем подслое можно использовать выраже ние:

C1( N, m ) = C1( N, m 1) + P ( N 1, N, m ) C1 N 1, m 1).

( (2.21) Согласно этому выражению, концентрация первого компонента на этой фазе перехода в подслое N растет. В этом случае, если концентрация третьего компонента в подслое N близка к нулю, вероятность P ( N 1, N, m ) стремится к нулю, поскольку отсутствует компонент для замещения. В результате этого на данной фазе перехода первый компонент прекращает свое проникновение в подслой N. Следовательно, начинается более сильное вытеснение третьего компонента из подслоя N – 1, с последующим замеще нием его первым компонентом.

Таким образом, ясно просматривается механизм сегрегации с последующим накоплением компо нентов, более склонных к сегрегации, вокруг центра циркуляции.

Большое практическое значение имеет также порядок оценки качества смеси в любой момент вре мени. Так как не существует единого критерия, характеризующего качество многокомпонентной смеси, использовался коэффициент неоднородности VS. Он характеризует качественный состав двухкомпо нентной смеси и рассчитывается для компонентов смеси попарно. Например, для случая трехкомпо нентной смеси можно оценить ее качество по первому и третьему компоненту, а также по второму и третьему компоненту [54] по формулам:

N N VS1( ) = 100 V (i ) / V (i ) C1 (i ) i =1 i = 0, N (i ) N N N ( ) V V (i ) C1 (i ) V (i ) C1 (i ) / / V (i ) / V ( N ) 1 V ( N ) ;

i =1 i =1 i =1 i = (2.22) N N VS 2( ) = 100 V (i ) / V (i ) C 2 (i ) i =1 i = 0, N N N N ( ) V (i ) C 2 (i ) V (i ) C 2 (i ) / V (i ) / V (i ) / V ( N ) 1 V ( N ), i =1 i =1 i =1 i = (2.23) C1(i ) C2 ( i ) где и – концентрации первого и второго компонентов в i-ом подслое в момент времени.

Зная распределение первого компонента по циркуляционному контуру, подсчитанное по формуле (2.22) и распределение второго компонента из формулы (2.23), можно говорить не только о качествен ном составе всей смеси, но и о качестве распределения по смеси каждого смешиваемого компонента.

Это очень важно для случая, когда предъявляются различные требования к качеству распределения ка ждого из компонентов в смеси.

Критерием остановки расчета по модели, в этом случае, можно считать минимизацию величины VS или VS 2.

Получение высококачественных смесей сыпучих материалов в циркуляционных смесителях в неко торых случаях представляется проблематичным. Это связано с тем, что при приготовлении многоком понентных смесей одновременная загрузка смешиваемых сыпучих материалов приводит к появлению ядра сегрегации с повышенным содержанием наиболее склонных к сегрегации ключевых компонентов.

Для достижения высокого качества смеси необходимо загружать все компоненты в смеситель не од новременно, а в некоторой последовательности. В процессе смешивания в смеситель могут догру жаться довольно большие порции тех или иных компонентов. Их попадание в смеситель полностью меняет как конфигурацию слоя, так и разделение его на подслои. Может изменяться также концен трация смешиваемых компонентов в подслоях, поэтому нами разработан механизм пересчета кон центраций компонентов по подслоям [55].

Механизм пересчета концентраций компонентов в каждом подслое в результате догрузок может быть использован и для ячеечной модели, так как перед разделением циркуляционного контура на ячейки производится его разделение на подслои, причем она идентична методике, используемой в послой ной модели. Известны также количество и последовательность расположения ячеек по подслоям, и, следовательно, какие ячейки соприкасаются с рассчитываемой в вышележащем и нижележащем под слоях.

Зная, из каких подслоев, имевшихся перед догрузкой, состоит любой подслой, полученный после догрузки одного из компонентов, можно оценить, как формируются объемы ячеек во вновь полученном подслое. Зная концентрации компонентов во всех ячейках перед догрузкой и порядок формирования их объемов, можно пересчитать концентрации компонентов в каждой ячейке после догрузки.

Глава МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ В ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЯХ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ Как показано в предыдущей главе, математические модели процесса смешивания в циркуляци онных смесителях периодического действия на основе случайных марковских цепей достаточно хо рошо разработаны.

Основное достоинство этих моделей состоит в том, что они позволяют, в результате численных экспериментов, прогнозировать качественные параметры готового продукта – смеси сыпучего материа ла. Разработанные регламенты загрузки ключевых компонентов позволяют проводить оптимизацию процесса с целью получения смесей сыпучих материалов высокого качества.

При моделировании процесса смешивания в непрерывном режиме нарушаются некоторые предпо сылки, заложенные в модели при периодическом режиме.

3.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ОСЕВОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ БАРАБАНЕ Моделирование процесса смешивания в циркуляционных смесителях непрерывного действия со пряжено с рядом сложностей, связанных с тем, что материал перемещается не только в поперечном се чении смесителя, но и вдоль его оси. Характер этого движения зависит как от конструкции смесителя, так и от его режимных параметров. В то же время для многих типов циркуляционных смесителей не прерывного действия (барабанных, вибрационных, вибровращательных и др.) можно выделить ряд об щих закономерностей: более интенсивное смешивание в радиальном направлении при достаточно ярко выраженном циркуляционном движении материала;

уменьшение степени заполнения поперечного се чения смесителя материалом при движении от области загрузки к области разгрузки, наряду с увеличе нием скорости осевого движения.

Сказанное выше позволяет сделать предположение о том, что для циркуляционных смесителей непрерывного действия может быть разработана единая матема тическая модель процесса смешивания [56].

Несмотря на то, что детерминированно-стохастические модели для периодического процесса сме шивания не учитывают движения компонентов вдоль оси смесителя, они могут быть положены в осно ву описания процесса непрерывного смешивания, поскольку в осевом движении сыпучего материала наблюдается достаточно ярко выраженный детерминированно-стохастический характер [57].

Для барабанного смесителя непрерывного действия продольное сечение барабана, частично запол ненного смешиваемыми компонентами, изображено на рис. 3.1. Как видно из рисунка, количество ма териала убывает в направлении от области загрузки барабана (слева) до области разгрузки (справа). Ес ли провести три поперечных сечения I – I, II – II, III – III, то очевидно, что площадь, занятая циркуляционным контуром материала в сечении I – I будет наибольшей, а площадь в сечении III – III наименьшей. Учитывая сказанное, при моделировании процесса смешивания в барабанном смесителе непрерывного действия невозможно рассматривать про цесс, проходящий в фиксированном циркуляционном контуре. Необходимо учитывать как факт пере мещения материала вдоль оси барабана, так и факт уменьшения площади, занятой материалом в попе речном сечении смесителя [58].

I II III I II III L Рис. 3.1. Распределение сыпучего материала в продольном сечении барабанного смесителя непрерывного действия С учетом того, что по мере удаления от области загрузки барабана количество материала в попе речных сечениях убывает, скорость продвижения материала в осевом направлении будет возрастать, поскольку выполняется условие неразрывности потока. Таким образом, имеет место закономерность, связывающая количество сыпучего материала в поперечном сечении барабана с его скоростью продви жения в осевом направлении.

Для определения объема материала, участвующего на каждом переходе в процессе смешивания, не обходимо также установить количество материала, находящегося в барабанном смесителе [59]. В каче стве исходных данных для определения этого параметра необходимо использовать площади, занятые циркуляционным контуром в области загрузки и области разгрузки барабана.

Если закон распределения материала вдоль оси барабана имеет линейный характер, то объем мате риала, находящегося в барабане, можно определить по зависимости:

V = ( FH + FK ) L / 2, (3.1) lp где FH и FK – площади, занятые циркуляционным контуром в торцевых сечениях барабана;

L – длина барабана.

В рассматриваемой модели процесса смешивания используется относительная скорость осевого движения. Для этого определяется, какую долю от суммарного пребывания в смесителе составляет время цикла в первом сечении. Поскольку нам известна площадь, занятая материалом в месте загрузки сыпу чего материала FH (в сечении i = 1) и, следовательно, время цикла ц,i, то эта доля может быть найдена следующим образом:

si = ц,i / Tп, (3.2) где Tп – время пребывания частицы в барабанном смесителе.

За время ц,i материал перемещается на определенное расстояние в осевом направлении. Можно считать, что в данном переходе участвует определенный объем сыпучего материала. Он может быть рассчитан как доля от суммарного объема материала, находящегося в барабанном смесителе:

i = si V. (3.3) Этот элементарный объем может быть определен как произведение площади циркуляционного кон тура Fi (при i = 1 имеем Fi = FH ) на длину элементарного участка в осевом направлении. Таким образом, расстояние, на которое переместится слой материала в осевом направление барабана на данном участке за время ц,i, определяется зависимостью:

li = i /Fi. (3.4) При переходе на следующий участок необходимо учесть уменьшение площади поперечного сече ния барабана, занятой материалом, с учетом того, что она изменяется от FH до FK по линейному закону.

При изменении расстояния на li, площадь занятая материалом Fi +1 может быть рассчитана исходя из предыдущего значения Fi :

Fi +1 = Fi ( FH FK ) li / L. (3.5) После расчета новой площади, занятой сыпучим материалом в поперечном сечении барабана, про изводится пересчет конфигурации контура и соответствующего значения времени цикла ц,i +1 и далее, по зависимостям (3.2) – (3.5), принимая вместо i значение i +1.

Таким образом, процесс движения в барабанном смесителе непрерывного действия представлен нами дискретным в пространстве и времени [60]. В связи с этим, процесс смешивание – сегрегация можно считать аналогичным периодическому, но переход на каждый следующий участок должен учи тывать изменение конфигурации циркуляционного контура, связанное с уменьшением площади, заня той материалом в поперечном сечении барабана.

Расчеты по математической модели непрерывного процесса смешивания показывают, что наблю даются небольшие колебания времени цикла Ц при продвижении к ссыпающему краю барабана. Диа пазон изменения времени цикла весьма незначителен и не превышает 2…3 %.

Имеющаяся структура распределения компонентов по подслоям циркуляционного контура должна быть сохранена при уменьшении площади, рассчитанной по зависимости (3.5), на каждом переходе. На каждом переходе m, для случая трехкомпонентной смеси, концентрация ключевых компонентов C1 и C 2 есть функция радиуса, определяющего положение подслоя, т.е. C1 m ) = f1 ( R ) ;

C2m ) = f 2 ( R ), где R изме ( ( няется от радиуса центра циркуляции RC до радиуса барабана Rб. Вследствие того, что распределение ключевых компонентов по объему смеси не одинаково, функции f1 и f 2 различны.

Концентрации ключевых компонентов в пределах каждого подслоя определяются зависимостями:

Ri + (i, m ) f1 ( R )dR ;

(3.6) = C Ri +1 Ri Ri Ri + C2i, m ) = ( f 2 (R )dR, (3.7) Ri +1 Ri Ri где i – номер подслоя, i = 1... n 1.

При этом вне зависимости от того, изменилось или нет число подслоев, функции, описывающие распределение концентраций ключевых компонентов в поднимающемся слое должны оставаться оди наковыми, изменяются лишь величины, определяющие расположение подслоев, т.е. Ri, i = 1... n.

Средние концентрации каждого из ключевых компонентов в объеме смеси должны оставаться по стоянными. Они определяются зависимостями:

n n Ri + V (i ) C1,m ) = f1 ( R ) dR / V (i ) ;

( (3.8) ср R Ri i =1 i +1 i = Ri n n Ri + V (i ) = f 2 ( R ) dR / V (i ).

(m ) (3.9) C2, ср R Ri i =1 i +1 i = Ri При этом возможны два варианта.

I. Число подслоев не уменьшилось, изменилась лишь их толщина. Рассмотрим, в каком случае воз можно возникновение этого варианта: как было показано выше, при делении скатывающегося слоя на подслои по зависимости (2.1) предусматривается использование целой части числа в качества количест ва подслоев, а оставшаяся дробная часть равномерно распределяется между подслоями. Величина этой дробной части может быть маленькой и, тогда, к объему каждого из подслоев добавится очень неболь шая величина. В случае если величина дробной части будет достаточно большой, при ее разделе по подслоям в каждый из них добавится довольно большой объем. Как было отмечено ранее, величина до бавленного объема в каждый из подслоев будет пропорциональной объему подслоя. Если дробная часть была достаточно большой, то при изменении площади, занятой материалом в поперечном сечении ба рабана разбивка циркуляционного контура на подслои может привести не к уменьшению числа подсло ев, а к уменьшению величины этой дробной части. С учетом того, что объемы подслоев изменяются пропорционально, достаточно сохранить имеющуюся до пересчета структуру распределения ключевых компонентов по подслоям циркуляционного контура.

II. В результате изменения площади, занятой сыпучим материалом в поперечном сечении барабана произошло уменьшение числа подслоев. В этом случае необходимо пересчитать концентрации ключе вых компонентов по вновь образованным подслоям циркуляционного контура с сохранением имевшей ся структуры распределения.

Поскольку изменение площади, занятой циркуляционным контуром вдоль оси барабана, происхо дит монотонно и может быть описано прямой с небольшим углом наклона к горизонту, а время цикла гораздо меньше времени пребывании частицы в барабане, максимальное уменьшение числа подслоев не может быть больше единицы. Пусть до пересчета параметров циркуляционного контура имелось n под слоев, в результате пересчета стало n 1 подслоев. Тогда ключевые компоненты этого «утерянного»

подслоя должны быть распределены между оставшимися с сохранением имеющейся структуры распре деления. Каждый вновь образованный подслой должен содержать частицы одноименного (до пересчета) подслоя, а также часть частиц следующего по порядку подслоя [61]. Изменение количества подслоев составит:

r = n / (n 1). (3.10) Для случая трехкомпонентной смеси концентрация ключевых компонентов в любом подслое после уменьшения числа подслоев составит:

( ) C1 i, m ) = C 01i, m ) (r + i (1 r )) + C 01i +1, m ) i (r 1) / r ;

( ( ( (3.11) ( ) C2i, m ) = C 0 (i, m ) (r + i (1 r )) + C 0(i +1, m ) i (r 1) / r, ( (3.12) 2 где i – номер подслоя, i = 1... n 1 ;

C 01i, m ) и C 0(2i, m ) – концентрации первого и второго компонента в i-ом ( подслое до изменения числа подслоев;

m – номер перехода.

За один переход принимается промежуток времени, за который самый маленький подслой со вершает полный оборот вокруг центра циркуляции.

При моделировании процесса смешивания сыпучих материалов в барабанном смесителе непрерыв ного действия необходимо учитывать факт неравномерного распределения скоростей движения в осе вом направлении барабана по толщине скатывающегося слоя.

Схема распределения скоростей движения частиц в скатывающемся слое в поперечном и продоль ном сечениях барабана для случая пяти подслоев представлена на рис. 3.2. Схема распределения скоро стей по подслоям в поперечном сечении барабана изображена в плоскости XOY. Точка C соответствует положению центра циркуляции, а точка N – открытой поверхности барабана. В плоскости YOZ пред ставлена схема изменения скоростей движения частиц в осевом сечении барабана. Скорость продвиже ния частиц, расположенных в районе центра циркуляции (в точке C ) в этом случае, в отличие от скоро сти продвижения в поперечном сечении барабана, ненулевая. Как видно из рисунка, законы изменения скоростей носят нелинейный характер.

С учетом того, что скорости движения в осевом сечении барабана по толщине скатывающего слоя не одинаковы, различен и путь, который проходят частицы сыпучего материала вдоль оси барабана за равные промежутки времени.

Как показали результаты численных экспериментов, линия, соответствующая положению коор динат центра тяжести циркуляционного контура вдоль оси барабана имеет меньший наклон к гори зонту, чем линия, соответствующая открытой поверхности материала. Корректность полученных результатов подтверждена экспериментально на плоской модели смесителя барабанного типа. На рис. 3.1 линия, образованная центрами тяжести сечений, занятых сыпучим материалом, показана пунктиром, а линия открытой поверхности – сплошная.

Рис. 3.2. Схема распределения скоростей в скатывающемся слое в продольном и поперечном сечениях барабана Именно разница в величинах углов наклона этих линий к горизонту приводит к различию скоростей продвижения частиц сыпучего материала в осевом направлении для различных подслоев циркуляцион ного контура.

Результаты изменения времени цикла позволяют сделать вывод о том, что для синхронизации вре мени одного перехода и количества материала, участвующего в процессе смешивания на каждом пере ходе в качестве времени цикла на любом переходе следует принять этот параметр, соответствующий участку, расположенному в непосредственной близости от ссыпающего края барабана. При этом будут устранены некоторые колебания этого значения, вызванные искусственным характером разбиения цир куляционного контура на подслои с использованием зависимости (2.1).

Использование этого подхода позволит утверждать, что на каждом участке в процессе одного пере хода будут участвовать одинаковые объемы сыпучего материала. Однако длины участков при переходе от области загрузки барабана к области разгрузки будут увеличиваться пропорционально уменьшению площади, занятой материалом в поперечном сечении и увеличению скорости осевого движения частиц.

Тем самым будут соблюдаться условия неразрывности потока в любом поперечном сечении барабана и сохранения объема материала на любом участке барабана.

Указанный подход ни в коей мере не противоречит изложенному в работе [47], а лишь несколько дополняет его.

С учетом указанного подхода изменятся зависимости, определяющие распределение концентраций компонентов смеси по подслоям циркуляционного контура. Рассмотрим эти изменения для случая трех компонентной смеси, вероятности перехода которых располагаются согласно P013 P0 23 P012. Меха низм процесса смешивания, определяющий последовательность фаз для данной смеси, рассмотрен в разделе 2.1.

Согласно данному механизму, на любой фазе перехода частица компонента, участвующего в обме не и более склонного к сегрегации по отношению к другому компоненту, участвующему в обмене мо жет либо перейти в соседний подслой, расположенный ближе к центру циркуляции, либо остаться в своем подслое (за исключением последнего подслоя n ).

Рассмотрим первую фазу перехода первого компонента в подслой, расположенный ближе к центру циркуляции с последующим вытеснением из него третьего компонента. Вероятность перехода P13i,i +1, m ) ( первого компонента из подслоя i в подслой i + 1 на данной фазе перехода в момент времени = m ц, равна:

( ), P (i, i +1, m ) = P 013 1 (C1 i +1, m 1) + C2i +1, m 1) ) ( ( (3.13) где P013 – вероятность перехода первого компонента в подслой, содержащий только третий компонент при нулевой концентрации в нем первого компонента;

C1(i +1, m 1), C2i +1, m 1) – концентрации компонентов 1, ( 2 соответственно в подслое i + 1 в момент времени = (m 1) ц ;

m = 1, 2... k ;

k – суммарное число пере ходов при расчете по математической модели процесса.

Время, за которое частица может совершить полный цикл циркуляции ц может быть определено как сумма времени пребывания частицы в поднимающемся слое и времени пребывания в скатываю щемся слое. Оно принимается равным значению, соответствующему участку, расположенному в непо средственной близости от разгрузочного края барабана, т.е. усредненному значению [62].

Концентрация первого компонента в подслое i после первой фазы перехода будет равна:

), (C ( i,i +1,m ) V ( nk ) + C1 i 1,m1) P (i1,i,m ) V ( nk ) (i,m1) V (i ) C1 i,m1) P ( ( ( i,m ) 1 = С1 (i ) V (3.14) (i ) (i, m 1) (i ) где V – объем подслоя i;

C1 V – объем первого компонента, содержащегося в подслое i перед этой фа зой перехода;

C1(i 1, m 1) P13i 1,i, m ) V ( nk ) – объем компонента 1, перешедшего из подслоя i – 1, который распо ( ложен ближе к обечайке барабана и непосредственно контактирует с подслоем i ;

C1(i, m 1) P13i,i +1, m ) V ( nk ) – ( характеризует количество компонента 1, перешедшего из подслоя i в подслой i + 1 на данной фазе пере хода;

V ( nk ) – усредненное значение объема последнего подслоя, соответствующего участку, располо женному вблизи ссыпающего края барабана.

Расчет по этой модели должен начинаться с определения вероятности перехода и концентрации компонента, участвующего на данной фазе перехода, в первом подслое. На первой фазе вероятность пе рехода компонента 1 из первого подслоя во второй можно определить по зависимости (3.13), принимая i = 1. Концентрация первого компонента в первом подслое после этой фазы перехода может быть опре делена следующим образом:

(C1(1, m 1) V (1) C1(1, m 1) P131,2, m ) V (n ) ), ( k С11, m ) = ( (3.15) (1) V В данном случае более удаленный от центра циркуляции подслой отсутствует, следовательно, из этого подслоя на данной фазе перехода компонент 1 не переносится.

Зависимость (3.14) используется для всех подслоев, кроме последнего, так как для каждого после дующего известна величина C1(i 1, m 1) P13i 1,i, m ) V ( nk ). Например, при расчете концентрации во втором под ( слое эта величина будет равняться объему первого компонента, перешедшего из первого подслоя во второй на этой фазе перехода, т.е. C1(1, m 1) P13,2, m ) V (nk ).

( При расчете концентрации первого компонента в последнем подслое можно использовать следую щую зависимость:

(C1(n, m 1) V (n ) + C1(n 1, m 1) P13n 1, n, m ) V (n ) ), ( k С1 n, m ) = ( (3.16) (n) V В соответствии с этой формулой в подслой n будет поступать количество ключевого компонента пропорциональное не объему последнего подслоя V (n ) на данной фазе перехода, а объему V ( nk ).

В процессе работы барабанного смесителя непрерывного действия в него поступают те или иные компоненты. Они могут поступать в смеситель как в непосредственной близости от загрузочного края барабана, так в любом другом сечении по его длине.

Их попадание в барабан полностью меняет как конфигурацию слоя, так и разбивку слоя в попереч ном сечении по подслоям. Может измениться также концентрация смешиваемых компонентов в под слоях, поэтому необходимо использовать механизм пересчета концентраций компонентов по подслоям, изложенный в [55].

Достоинством изложенного выше подхода к моделированию процесса смешивания в барабанном смесителе непрерывного действия является сохранение порядка разбиения на подслои циркуляционного контура в любом поперечном сечении, т.е. толщина подслоя рассчитывается по одной и той же зависи мости (2.1). Коэффициент вероятности перехода частиц ключевого компонента P0 определяется экспе риментально по тем же методикам, что и для смесителей периодического действия. С учетом того, что порядок разбиения на подслои сохраняется, можно использовать одно значение P0 при моделировании процесса смешивания по всей длине барабана.

Также имеется возможность сопоставимой оценки качества смеси в любом сечении смесителя, на пример, с использованием коэффициентов неоднородности VS1, VS 2.

На основе предложенной модели процесса приготовления многокомпонентных смесей разрабо тана программа расчета на ЭВМ основных режимных и геометрических параметров барабанного смесителя непрерывного действия.

В заключение следует отметить, что предложенная математическая модель может быть использова на при описании процесса непрерывного смешивания в циркуляционных смесителях других типов, по скольку в ней учитываются только общие закономерности движения компонентов как в продольном, так и в поперечном сечениях смесителя. Она может быть использована и для описания других процес сов, в частности, процесса сушки во вращающемся барабане [63, 64, 65, 66].

3.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ Использование циркуляционных смесителей и, в частности, барабанных, для получения смесей сы пучих материалов ограничено, в первую очередь, в связи с негативным влиянием на качество смеси эф фекта сегрегации компонентов с разными размерами частиц [67].

Для устранения отрицательного влияния сегрегации предлагается использование эффективного ме тода, сущность которого достаточно проста [68]: ключевой и определенная часть основного компонен тов (частицы основного и ключевого компонентов имеют одинаковую плотность) должны иметь мини мальные отличия в свойствах частиц загружаться в смеситель в соответствии с определенным регла ментом. Ключевым называется компонент, обладающий меньшим размером частиц по отношению к ос новному. При этом один из вариантов сближения их свойств – измельчение части основного компонен та. В дальнейшем будем называть этот компонент вспомогательным. Объем измельченного основного компонента в идеальном варианте должен равняться объему внутренних подслоев с повышенной кон центрацией ключевого компонента. Размеры же частиц измельченного материала должны равняться размеру частиц ключевого компонента.

В этом случае, вследствие того, что частицы основного и ключевого компонентов имеют одинако вые плотности, склонность к сегрегации ключевого и измельченной части основного компонентов будет одинаковой, что обусловит их равномерное присутствие в зоне центра циркуляции.

В случае если в процессе получения двухкомпонентной смеси участвуют склонные к сегрегации материалы, вероятность перехода частиц из подслоя i в подслой i + 1, расположенный ближе к центру циркуляции, можно определить с помощью следующей зависимости:

( ), P (i, i +1, k ) = P 0 1 C (i +1, k 1) (3.17) где C (i +1, k 1) – концентрация ключевого компонента в ( i + 1)-м подслое после k 1 -го перехода;

P0 – ве роятность перехода частиц ключевого компонента в подслой, находящийся ближе к центру циркуляции при нулевой концентрации в нем ключевого компонента.

Концентрацию ключевого компонента в момент времени = k можно определить для различных подслоев циркуляционного контура исходя из соотношений (3.18) – (3.20):

для первого подслоя ( ) C (1,k ) = C (1,k 1) V (1) P (1, 2,k ) C (1,k 1)V ( n ) /V (1), (3.18) где V (1) – объем первого подслоя материала, V ( n ) – объем n-го подслоя.

Объем первого подслоя V (1) всегда больше объема n-го подслоя V (n ), а величина P (1,2, k ) меньше или равна 1. Из анализа данной зависимости можно сделать вывод, что при наличии в первом подслое клю чевого компонента его концентрация уменьшается на каждом переходе.

Для любого подслоя (кроме последнего) можно использовать следующую зависимость:

( ) C (i, k ) = C (i, k 1) V (i ) P (i, i +1, k ) C (i, k 1) V ( n ) + P (i 1,i, k ) C (i 1, k 1) V ( n ) / V (i ) (3.19) В данной формуле первый член выражения, представленного в скобках – содержание ключевого компонента в данном i-м подслое;

второй член – количество ключевого компонента, перешедшего в следующий подслой, расположенный ближе к центру циркуляции;

третий элемент – объем ключевого компонента, перешедшего в данный подслой i из расположенного непосредственно над ним.

Концентрация ключевого компонента в последнем подслое n определяется зависимостью:

C ( n, k ) = C ( n, k 1) + P ( n 1, n, k ) C ( n 1, k 1). (3.20) Очевидно, что этот параметр будет увеличиваться после каждого перехода при концентрации клю чевого компонента, отличной от единицы.

Анализируя зависимости (3.17) – (3.20), можно сделать вывод, что абсолютное количество ключе вого компонента в подслоях на каждом переходе зависит как от вероятности перехода P0, так и от кон центрации этого компонента в рассматриваемых подслоях.

Если свойства ключевого и основного компонентов одинаковые, то будут одинаковыми и вероятно сти их перехода во внутренние подслои. Таким образом, в конечном итоге основной задачей снижения негативного эффекта сегрегации является уменьшение интенсивности перехода частиц ключевого ком понента во внутренние подслои. Рассмотрим переход ключевого компонента из предпоследнего под слоя n 1 в последний – n. Пусть известна вероятность перехода P0 и в рассматриваемый момент вре мени концентрация ключевого компонента в последнем подслое равна C ( n, k 1), а в предпоследнем C ( n 1, k 1). Тогда с учетом зависимости (3.20) объем ключевого компонента, который переходит из под слоя n 1 в подслой n при k-м переходе будет равен:

Vкл 1, n, k ) = P ( n 1, n, k ) C ( n 1, k 1) V ( n ), (n (3.21) где согласно (3.17):

( ).

P ( n 1, n, k ) = P 0 1 C ( n, k 1) (3.22) Если используется вспомогательный компонент, то в рассматриваемый момент времени в послед нем подслое кроме ключевого компонента будет присутствовать определенное количество вспомога тельного компонента. Пусть концентрация вспомогательного компонента будет C (n, k 1), тогда вероят ность перехода ключевого компонента будет равна:

( ).

P ( n 1, n, k ) = P 0 1 C ( n, k 1) C ( n, k 1) (3.23) Результаты численных экспериментов показывают, что при одинаковых начальных данных по клю чевому компоненту, вероятность P (n 1, n, k ) с использованием вспомогательного компонента (3.23) будет меньше той же величины, рассчитанной без использования этого компонента (3.22). Как следствие и объем ключевого компонента, который перейдет из подслоя n 1 в подслой n при использовании вспо могательного компонента, будет меньше.

Следует отметить, что не всегда удается полностью выровнять свойства ключевого и вспомогатель ного компонентов (их диаметры частиц), но и их сближение приведет к затруднению продвижения клю чевого компонента в область центра циркуляции. Пусть вероятность перехода частиц ключевого компонента в подслой, находящийся ближе к центру циркуляции, в котором находится только вспомо гательный компонент, равна P0 P0. В этом случае количество ключевого компонента, который перей дет из подслоя n 1 в подслой n при переходе k определяется следующим образом:

Vкл ( n 1, n, k ) = P ( n 1, n, k ) C ( n 1, k 1) V ( n ) + P( n 1, n, k ) C ( n 1, k 1) V ( n ), (3.24) где P( n 1, n, k ) = P 0 C ( n, k 1). (3.25) Вероятность P (n 1, n, k ) рассчитывается по зависимости (3.23).

Представим зависимость (3.24) в виде:

( ).

Vкл ( n 1, n, k ) = C ( n 1, k 1) V ( n ) P ( n 1, n, k ) + P( n 1, n, k ) Получим формулу для выражения в скобках, используя (3.23) и (3.25):

( ) P ( n 1, n, k ) + P( n 1, n, k ) = P 0 1 C ( n, k 1) C `( n, k 1) + P 0 C ( n, k 1) = ( ) = P 0 1 C ( n,k 1) + C ( n,k 1) ( P 0 P 0 ). (3.26) Левая часть суммы совпадает с выражением (3.22), однако при P0 P0 к нему добавляется отрица тельное слагаемое. Сомножители C ( n 1, k 1) V ( n ) в зависимостях (3.21) и (3.24) одинаковые, а суммарная вероятность для случая с использованием вспомогательного компонента оказывается меньше. Как след ствие, результаты численных расчетов показывают, что при одинаковых начальных данных по ключе вому компоненту, при использовании вспомогательного компонента, объем ключевого компонента, ко торый перемещается из подслоя n 1 в подслой n, будет меньше, чем аналогичный объем без использо вания вспомогательного компонента. Другими словами использование вспомогательного компонента позволяет уменьшить интенсивность процесса сегрегации ключевого компонента в окрестностях центра циркуляции, т.е. в конечном итоге, повысить качество смеси в целом. Таким образом, даже при отличи ях в свойствах ключевого и вспомогательного компонентов достигается желаемый эффект – снижение интенсивности перехода частиц ключевого компонента во внутренние подслои [69].

Установка для приготовления смесей сыпучих материалов включает в себя две основные состав ляющие: дозатор и смеситель. Совершенно очевидно, что характеристики дозатора (величина и форма отклонений производительности от номинальных значений) влияют на кинетику процесса смешивания и, в конечном итоге, на качество готовой смеси [70]. Как показали результаты предварительных экспе риментов, пульсации в работе дозаторов наиболее близко описываются нормальным законом распреде ления, который характеризуется плотностью вероятности вида:

( x mо ) ( ) f ( x ) = 1 / 2 e 2 2, (3.27) где x – случайная величина;

mо – математическое ожидание;

– среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Среднее квадратическое отклонение рассчитывают по зависимости:

= DС, (3.28) где DС – дисперсия случайной величины.

Для непрерывной функции:

( x mо ) f ( x )dx.

(3.29) DС = Сглаживающая способность смесителя – отношение среднего квадратического отклонения пульса ции расхода ключевого компонента на входе смесителя и на выходе из него. Элементом дискретности является использование для дальнейшего анализа промежутка времени t.

В тоже время отсутствуют теоретически или экспериментально обоснованные рекомендации и ме тодики по выбору дозаторов и смесителей при проектировании смесительных установок. Учитывая это, была предпринята попытка создания такой методики.

Как показали проведенные в течение ряда лет исследования, равномерный характер загрузки ключевых компонентов обеспечивает достаточно высокое качество готового продукта. В связи с этим, в полной рост встает вопрос выбора типа дозатора, обеспечивающего равномерный характер подачи компонентов [71]. В конечном итоге, при выборе дозатора необходимо оценить влияние пе риода и амплитуды колебаний подачи компонентов по сравнению с номинальной производительно стью при работе дозатора.

При использовании послойной модели процесса для смесителя барабанного типа большое зна чение имеет выбор толщины подслоя, которая, в свою очередь, определяется объемом пробы, необ ходимой для дальнейшего использования смеси. Можно предположить, что если длительность от клонений существенна и разница в отклонениях соизмерима с объемом подслоев, качество готовой смеси будет ухудшаться. При высокочастотных колебаниях ухудшение качества должно быть не значительным. Для проверки этих предположений были проведены расчеты по математической мо дели процесса смешивания в барабанном смесителе непрерывного действия [61].

Использование математической модели процесса смешивания позволяет при заданном качестве смеси и характеристиках смесителя (размеры, время пребывания ключевого компонента в смесите ле) определить основные требования, предъявляемые к дозатору (максимальное отклонение от средней производительности и длительность этих отклонений) при которых смесительная установ ка гарантирует получение требуемого качества смеси [72].

На основе разработанных математических моделей периодического и непрерывного процесса смешивания [73] разработана методика, позволяющая подбирать смесители и дозаторы с оптималь ным соответствием основных характеристик [74]. В зависимости от реальной производственной си туации можно к существующему смесителю выбрать дозатор, обеспечивающий наилучшее качест во смеси, либо к существующему дозатору рассчитать режимные и геометрические параметры сме сителя, при которых также будем обеспечено получение смеси требуемого качества. При проекти ровании новых смесительных установок могут варьироваться как характеристики смесителя, так и дозатора.

Для проверки промышленного использования методики были проведены исследования качест ва смеси, полученной при использовании дозаторов с отклонениями 2…5 % от номинальных значе ний. При этом коэффициент неоднородности смеси составлял порядка 10 %, а при оптимальном со отношении смеситель–дозатор он снижался до 2…3 %.

Поскольку при постановке задачи исследования фактически не делалось никаких ограничений на конструкцию смесителя с детерминированным или детерминированно-стохастическим характе ром движения материала данная методика может быть использована не только для барабанных сме сителей, но и для смесителей других указанных выше типов при наличии математической модели процесса.

Глава ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ В ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЯХ 4.1. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ В ПЕРИОДИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Как говорилось в предыдущем разделе, в горизонтальном барабанном смесителе преобладает де терминированная составляющая в характере движения компонентов смеси. Поэтому выбор в качестве объекта дальнейшего экспериментального исследования именно этого типа смесителей не случаен, хотя наличие детерминированной составляющей движения компонентов во всех шести исследованных типах смесителей подтверждает общность подходов к моделированию и экспериментальному исследованию циркуляционных типов смесителей.

Общий вид лабораторной установки для исследования поведения сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана представлен на рис. 4.1.

Установка состоит из прозрачного диска 1, выполненного из оргстекла, обечайки 2, непрозрачного диска 3, а также привода 4. Привод представляет собой двигатель постоянного тока, который может плавно изменять частоту вращения при изменении подаваемого на него напряжения. Перед прозрачным диском установлен прозрачный щит 5, на котором нанесена угловая шкала 6 и установлена подвижная линейка 7. Диски 1 и 3 зажимают обечайку 2 посредством шпилек 8.

Конструкция лабораторной установки позволяет изменять диаметр исследуемого барабана. Для это го достаточно заменить обечайку 2, установленную между дисками 1 и 3 на обечайку, имеющую другой диаметр.

Наличие прозрачного щита 5 и прозрачного диска 1 позволяет вести визуальное наблюдение за процессом смешивания, а также фотосъемку различных стадий процесса. Наличие угловой шкалы 6 по зволяет фиксировать положение циркуляционного контура при различных частотах вращения и степени заполнения барабана. С помощью подвижной линейки 7 можно определить положение центра циркуля ции.

Для исследования качественной картины процесса смешивания в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана использовался способ, заключающийся во внесении небольших порций ключе вого компонента в слой основного компонента, неподвижного относительно обечайки вращающегося ба рабана, т.е. в поднимающийся слой АСВМ (см. рис. 2.1). Сущность этого способа можно пояснить, используя рис. 4.2.

Устройство включает в себя привод 1, непрозрачный диск 2, соединенный с прозрачным диском посредством шпилек 5. Между дисками 2 и 3 расположена обечайка 4.

Узел ввода ключевого компонента содержит гильзу 6 с поршнем 7, которые установлены на кронштейне 8 с помощью резьбового соединения.

В гильзе имеется загрузочное отверстие 9, расположенное таким образом, что оно находится сна ружи барабана в момент касания гиль зы 6 с прозрачной торцевой стенкой 3.

Порядок работы устройства следующий: в барабан, через загрузочное отверстие в прозрачной тор цевой стенке 3, засыпается основной компонент. В это время гильза 6 расположена так, как показано на рис. 4.2, б, т.е. гильза 6 касается торцевой стенки 3. Таким образом, в слое основного материала образу ется полость, размеры которой ограничены наружной стенкой гильзы. После этого в нее через отверстие засыпается ключевой компонент, поршень 7 перемещается вправо до совмещения с внутренней стенкой барабана 2, а гильза 6 перемещается в крайнее левое положение, как показано на рис. 4.2, в. В этом слу чае, в слое основного материала образуется участок ключевого компонента, размеры которого ограни чены размерами гильзы. Его можно наблюдать через прозрачную стенку 3. Затем барабан приводится во вращение и появляется возможность исследования качественной картины характера распределения этого ключевого компонента в слое основного компонента [75].

Анализ проведенных экспериментальных исследований, а также результатов численных экспери ментов, проведенных с использованием математических моделей процесса получения многокомпонент ных смесей, показывают, что необходимо обеспечение подачи ключевых компонентов в смеситель в определенной последовательности и по определенному закону. Например, это может быть убывающий закон или закон возрастания, т.е. подача ключевых компонентов осуществляется неравномерно. Для реализации этого предложена схема проведения опытов по приготовлению трехкомпонентных смесей, изображенная на рис. 4.3. В соответствии с этой схемой ключевые компоненты подаются в барабан 1, соединенный с приводом 2 посредством транспортеров-дозаторов 3 и 4. Для обеспечения равномерного распределения ключевых компонентов по наружному циркуляционному контуру имеется наклонная пластина 5.

Чтобы обеспечить подачу ключевых компонентов в смеситель в определенной последовательности необходимо включение транспортеров-дозаторов в этой последовательности, а для обеспечения опреде ленного закона подачи ключевых компонентов они насыпаются на ленту транспортера неравномерно, например, на рис. 4.3 показан возрастающий закон подачи ключевых компонентов.

Результаты предварительных экспериментов показали, что достаточно сложно произвести отбор проб из барабана, не нарушая взаимного расположения частиц смешиваемых компонентов при повороте барабана в горизонтальное положение, особенно в скатывающемся слое.

С целью увеличения объема информации, полученной при обработке результатов одного опыта, разработан способ исследования процесса смешивания сыпучих материалов [75, 76]. Сущность способа заключается в следующем: в барабан определенным образом загружаются смешиваемые компоненты, после чего он приводится во вращение. После смешивания компонентов барабан останавливается и че рез центральное отверстие съемной торцевой стенки на свободную поверхность смеси равномерно, по всей свободной поверхности, подается нейтральный материал. Затем барабан поворачивается до верти кального расположения оси его вращения. В это время нейтральный сыпучий материал образует скат (см. рис. 4.4), а смешиваемые компоненты остаются в том состоянии, которое они занимали сразу после остановки барабана. После этого осуществляется отбор проб методом квартования всей смеси.

Диаметр частиц нейтрального материала рассчитывается исходя из следующих соображений: 1) частицы смешиваемых компонентов не должны проникать в слой нейтрального материала при повороте барабана в вертикальное положение;

2) после эксперимента необходимо максимально облегчить отде ление частиц нейтрального компонента от смеси (например, с помощью сит).

В каждой пробе осуществляется определение концентрации ключевого компонента и по известной методике рассчитывается коэффициент неоднородности смеси.

Однако дальнейшие экспериментальные исследования показали, что при определении оптимально го регламента загрузки ключевых компонентов весьма ценной является информация об изменении кон центрации ключевых компонентов по подслоям циркуляционного контура. Приведенный выше способ исследования процесса смешивания не позволял определять концентрацию по подслоям, поскольку по сле остановки барабана для отбора проб происходило изменение конфигурации циркуляционного кон тура и, следовательно, перемешивание в подслоях.

Для устранения этого явления предложено устройство для исследования процесса смешивания и сегрегации сыпучего материала [75, 77].

Принципиальная схема устройства показана на рис. 4.5. Устройство состоит из барабана 1, соеди ненного с приводом 2 прозрачной торцевой стенки 3, изогнутой пластины 4 с прямолинейными кром ками, установленной внутри барабана с возможностью перемещения вдоль его радиуса и поворота во круг оси вращения барабана на кронштейне 5. Изогнутая пластина 4 устанавливается внутри барабана таким образом, чтобы прямолинейные кромки были параллельны образующей барабана, а их длина равна длине барабана. Выбор расстояния между прямолинейными кромками изогнутой пластины меньше диаметра барабана обусловлен необходимостью ее свободного перемещения вдоль радиуса ба рабана.

Форма пластины 4 определяется экспериментально для конкретной скорости вращения барабана и объема исследуемого сыпучего материала.

Для исследования процесса смешивания в барабан 1 загружается смесь сыпучих материалов через отверстие в торцевой стенке 3. С помощью привода 2 барабан приводится во вращение. Пластина 4, че рез отверстие в торцевой стенке, выставляется параллельно свободной поверхности движущегося слоя материала, через определенное время пластина 4 перемещается до возникновения контакта со слоем ма териала и после поджатия слой материала оказывается зажатым между изогнутой пластиной и внутрен ней поверхностью барабана. При этом полностью сохраняется конфигурация циркуляционного контура и появляется возможность отбора проб из любой части поперечного сечения барабана для дальнейшего исследования.

4.2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКЛОННОСТИ К СЕГРЕГАЦИИ Как было отмечено в предыдущем разделе, определение численного значения коэффициента P0ij, характеризующего склонность к сегрегации i-го компонента движущегося вместе с частицами основно го компонента j, является одной из ключевых проблем при математическом моделировании процесса смешивания. Традиционно, данный коэффициент или аналогичные ему коэффициенты определяют ите рационными методами, используя кинетическую кривую процесса, полученную на лабораторном сме сителе. Учитывая трудоемкость и большие временные затраты на построение кинетической кривой, бы ла предпринята попытка определения численного значения коэффициента P0ij с использованием уни версальной лабораторной установки при минимальном времени на проведение эксперимента. Схема ус тановки, выполненной по авторскому свидетельству [78] изображена на рис. 4.6.

Устройство содержит диск с приводом 1, лопасть в виде короба 2, установленную на диске, секцио нированный пробоотборник 3, шарнирно соединенный со ссыпающим краем лопасти, причем перего родки пробоотборника располагаются параллельно ссыпающему краю лопасти.

Шарнирное соединение пробоотборника 3 и лопасти 2 осуществляется с помощью стержня 4, уста новленного на ссыпающем краю лопасти и втулки 5, жестко соединенной с кромкой пробоотборника.

10 4 Рис. 4.6. Схема устройства для определения коэффициента вероятности перехода В центре диска, вдоль его продольной оси, установлен стержень 6, на котором с помощью втулки 7 уста новлен кронштейн 8. На кронштейне 8 с помощью винтов 9 укреплена загрузочная емкость 10. Загрузоч ная емкость 10 представляет собой трубу прямоугольного сечения с шириной, совпадающей с шириной лопасти, изогнутую по дуге окружности.

Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. Загрузочная емкость 10 опускается до соприкосновения с днищем лопасти 2, находящейся в исходном положении, как показано на рис. 4.6.

Исходным положением следует считать положение, при котором верхние кромки лопасти 2 расположе ны в горизонтальной плоскости. В загрузочную емкость засыпается ключевой компонент. На лопасть равномерно засыпается основной компонент, затем загрузочная емкость осторожно извлекается из слоя, засыпанного на лопасть материала, путем ее поворота вокруг оси вращения. После этого кронштейн 8 с загрузочной емкостью 10 может быть снят. После проведенной операции на лопасти 2 имеется комби нированная загрузка материала. Включается привод диска 1. В результате поворота лопасти вместе с диском частицы основного и ключевого компонентов распределяются в ячейках пробоотборника. По окончании ссыпания проводится количественный анализ частиц ключевого компонента в каждой сек ции пробоотборника. Численное значение коэффициента P0ij, так же, как и в традиционных способах, определяется итерационными методами с использованием математической модели, аналогичной пред ставленной в разделе 4.2.


В частности, лопасть по длине условно делится на участки, каждый из которых представляет собой часть кольца. Количество ячеек в пробоотборнике должно быть не меньше, чем количество участков. В математической модели предполагается, что число подслоев равно или кратно числу участков. Границы подслоев определяются так же, как и для гладкого барабана, т.е. из условия равенства производительно сти по подслоям. Число переходов при расчете по математической модели должно быть равно числу участков при разбиении лопасти по длине.

Для наиболее рационального использования представленной методики предполагается проведение тщательного исследования поведения компонентов «эталонной смеси» [79]. При этом производится оп ределение склонности к сегрегации по известной методике с использованием барабанного смесителя. В результате этого получают какое-то значение склонности к сегрегации P012. Затем производится поиск значения склонности к сегрегации с использованием предлагаемого устройства и численных расчетов Э по математической модели процесса и вычисляется некое другое значение P012.

Чтобы оценить склонность к сегрегации другого ключевого компонента по отношению к тому же основному, нет необходимости в проведении экспериментов с использованием реального смесителя.

Достаточно провести определение склонности к сегрегации с использованием предлагаемого устройст Э ва и результатов численного моделирования. Обозначим полученную величину через P032. Реальная склонность к сегрегации для выбранного барабанного смесителя может быть определена из соотноше Э Э ния P012 / P032 = P012 / P032, с учетом того, что неизвестной остается только величина P032.

Возможно также использование предлагаемой методики для поиска коэффициента склонности к сегрегации любой другой пары компонентов, например, обозначим их цифрами 3 и 4. Достаточно про Э вести поиск коэффициента склонности к сегрегации по предлагаемой методике P034 и далее из соотно Э Э шения P012 / P034 = P012 / P034 определить значение P034 для принятой конструкции смесителя.

Основным достоинством представленной методики является тот факт, что не имеет принципиаль ного значения, чем определяется склонность к сегрегации: разностью размеров или плотностей компо нентов смеси, шероховатостью их поверхностей или комплексом указанных отличий.

В настоящее время полномасштабная проверка использования методики на практике проведена лишь на трех модельных материалах.

4.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЖИМНЫХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ПРОЦЕСС СМЕШИВАНИЯ В ПЕРИОДИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ Целью экспериментального исследования процесса приготовления двухкомпонентной смеси явля ется установление влияния изменившихся условий проведения процесса на величину коэффициента ве роятности перехода P0 [80]. В качестве модельной смеси использовалась смесь из кварцевого песка (средний диаметр частиц 0,2 мм) и стеклянных шариков (средний диаметр частиц 0,8 мм).

Рассмотрение вопросов изменения или сохранения величины параметра P0, при различных вариан тах условий проведения процесса смешивания, представляет собой наибольший интерес с практической точки зрения и при использовании расчетов по математической модели.

Проанализируем более подробно эти варианты. В качестве первого – рассмотрим случай изменения коэффициента заполнения барабана при сохранении скорости вращения смесительного барабана посто янной. Второй вариант изменения условий проведения процесса – это изменение диаметра барабана при сохранении постоянной величины отношения p / кр. Третьим вариантом является изменение скорости вращения барабана при сохранении постоянной степени загрузки и радиуса смесительного барабана.

Проведенные численные и натурные эксперименты позволили сделать вывод, что при изменении условий проведения процесса смешивания на сохранение величины параметра вероятности перехода определяющее влияние оказывает порядок разбиения циркуляционного контура на подслои. Если при различных условиях проведения процесса толщина подслоя при этом разбиении остается постоянной, то величина параметра P0 также остается постоянной.

Модельные эксперименты по исследованию процесса приготовления многокомпонентных смесей проводились на экспериментальной установке, конструкция которой была рассмотрена в разделе 4. этой главы.

Сыпучие материалы для проведения экспериментов должны достаточно хорошо разделяться при анализе их содержания в пробе. Наиболее простой метод разделения сыпучих материалов – разделение с помощью сит, поэтому, в качестве компонентов смеси использовался кварцевый песок (сред ний диаметр частиц 0,2 мм) и стеклянные шарики (диаметры частиц 0,4 мм и 0,8 мм).

Для проведения модельных экспериментов по приготовлению многокомпонентной смеси предвари тельно были определены коэффициенты вероятности перехода для каждой пары смешиваемых компо нентов [81].

Целью экспериментов по приготовлению многокомпонентных смесей была проверка адекватности математической модели реальному процессу, поэтому сначала проводился численный эксперимент для определенных условий проведения процесса смешивания, затем на модельной кривой определялись наиболее характерные точки и, лишь после этого, проводились эксперименты для определения реально го распределения по смеси ключевых компонентов в этих точках.

Результаты экспериментов удовлетворительно совпадали с расчетными значениями, а расхождение величин коэффициентов неоднородности, рассчитанных по модели и полученных в результате проведе ния опытов, не превышало 12…24 %.

По результатам поведенных исследований был сделать вывод о том, что математические модели процесса приготовления многокомпонентных смесей достаточно точно отражают реальные процессы, происходящие в барабанном смесителе периодического действия. Поэтому они могут стать фундамен том для поиска оптимальных вариантов загрузки ключевых компонентов, обеспечивающих высокое ка чество смеси.

4.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРА ДВИЖЕНИЯ И ОСЕВОГО СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В БАРАБАННОМ СМЕСИТЕЛЕ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ Результаты предварительных экспериментов показывают, что математические модели процесса смешивания в барабанных смесителях периодического действия, в том числе и для многокомпо нентных смесей могут быть адаптированы для смесителей непрерывного действия, однако необхо димо учитывать характер распределения сыпучего материала вдоль оси барабана. Как известно [24], при малых относительных угловых скоростях вращения барабана сыпучий материал в поперечном сечении распределен в виде кругового сегмента. По мере продвижения от загрузочного края бара бана к разгрузочному, площадь сегмента уменьшается. Это обуславливает необходимость пересчета меняющихся параметров циркуляционного контура в различных поперечных сечениях барабана.

Поскольку выполняется закон сохранения вещества, скорость осевого продвижения частиц должна увеличиваться.

Исследованию характера распределения сыпучего материала вдоль оси барабана посвящена ра бота [24]. В ней отмечается, что по результатам измерения высоты слоя сыпучего материала, за ис ключением сравнительно небольшого участка длины, примыкающего к ссыпающему краю бараба на, характер изменения этого параметра близок к линейному. Если конструкция имеет подпорное кольцо на ссыпающем краю, то можно сделать допущение о линейном характере распределения по всей длине барабана. Однако не совсем ясно насколько можно считать линейным изменение площади сегмента. Более того, конкретных экспе риментальных данных, подтверждающих указанный характер распределения материала, в техниче ской литературе не обнаружено.

Как видно из представленных в предыдущей главе рассуждений принципиальным моментом в мо делировании процесса смешивания является допущение о линейном характере распределения сыпучего материала вдоль оси барабана. Исследованию этого вопроса были посвящены проведенные нами экспе риментальные исследования [82]. Цель экспериментов – доказать, что в диапазоне, установленном для работы барабанных смесителей можно говорить о линейном характере распределения сыпучего мате риала вдоль его оси.

Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рис. 4.7, а. Она включа ет в себя барабан 1 с изменяющимся углом наклона по отношению к горизонту от 0 до 5° и привод 2, позволяющий плавно изменять угловую скорость вращения в исследуемом диапазоне. Загрузоч ный край барабана опирается на опорный узел 3 и снабжен устройством для загрузки материала в смеситель в виде лотка 4. Производительность подачи материала изменяется за счет варьирования скорости подачи компонентов через питатель в диапазоне от –1 – 4 гс до 16 гс.

Для отбора проб с целью дальнейшего анализа характера распределения материала по длине барабана использовалась специальная конструкция пробоотборника, состоящая из пластин в виде полуокружностей 6, конфигурация которых показана на рис. 4.7, б, закрепленных на двух стержнях 7. При сборке этой конструкции между жестяными элементами размещаются съемные втулки опре деленной длины 8 на оба стержня. Изменяя длину втулок и количество пластин можно получать различную конфигурацию расположения пробоотборников.

9 6 8 2 б) Рис. 4.7. Схема экспериментальной установки для исследования характера движения сыпучего материала вдоль оси a) барабанного смесителя Размеры втулок при проведении экспериментов выбирались таким образом, чтобы при прове дении экспериментальных исследований имелась возможность осуществлять отбор проб в непо средственной близости к разгрузочному и загрузочному краям, а также в центре барабана. Причем расстояние между элементами этих трех пар пластин с помощью втулок одинаковой длины выби ралось равным. После сборки втулок и пластин эти элементы скреплялись между собой с помощью гаек 9, навернутых на резьбовых концах стержней. Таким образом, получалась жесткая конструк ция из пластин и втулок, одетых на стержни. Длины стержней выбирались несколько большими, чем длина барабана. Радиусы пластин, одетых на стержни, совпадали с внутренним радиусом сме сительного барабана.


Порядок использования конструкции был следующим. После остановки барабана с материалом, распределенным вдоль его оси, снималось одно из торцевых колец, выполняющее функцию под порного. Например, с загрузочного края барабана. После этого осуществлялось введение пробоот борника таким образом, чтобы полукруглые пластины касались поверхности барабана противопо ложной от сегмента, занятого сыпучим материалом. Когда конструкция полностью введена в сме ситель, осуществлялся ее поворот вокруг оси на 180°. В результате этого сыпучий материал оказы вался разделенным на отдельные порции или пробы между пластинами. Для изъятия этих проб из барабана и дальнейшего анализа отворачивались гайки со стержней с одной стороны пробоотбор ника, специальным стержнем с захватом снимались втулки и пластины, надетые на стержни, и сы пучий материал выгружался в специальные емкости. Три порции материала, расположенные между пластинами, подвергались дальнейшему анализу. Разборная конструкция пробоотборника позволя ет с изменением длин и расположения распорных втулок определять характер распределения мате риала на любом участке барабана.

После остановки барабана исследовалось распределение вдоль его оси сыпучего материала двумя способами. Барабан экспериментальной установки был изготовлен из полупрозрачного мате риала (полипропилена) и при достаточной степени освещенности в лаборатории можно было изме рять хорду, образованную компонентами в различных сечениях барабана при помощи штангенцир куля. Причем выбор места замера определялся дальнейшим использованием пробоотборника. При этом имелась возможность аналитического расчета объема каждой их этих проб. В результате ис пользования пробоотборника определялся вес и объем каждой пробы, ограниченной пластинами.

В качестве исследуемых материалов использовались: кварцевый песок с диаметром частиц в диапазоне d = 0,2…0,5 мм, сернокислый калий с d = 0,5…0,6 мм, пшено d = 1…1,5 мм и гранулы полиэтилена с d = 3…4 мм.

Следует отметить, что при сравнении характера распределения компонентов вдоль оси бараба на с линейной зависимостью более близкие значения были получены по результатам измерения хорды сыпучего материала и дальнейшего аналитического расчета. В этом случае разброс значений не превышал 5…7 %. Это объясняется тем, что при измерениях подобного рода отсутствует воздей ствие на объект исследования. В случае использования пробоотборника возможны определенные ошибки, связанные с фазой введения устройства в слой материала и дальнейшей его выгрузкой.

Однако использование пробоотборника подтверждает линейный характер распределения материа ла, хотя разброс значений оказывается несколько большим. По результатам проведенных экспери ментов с различными сыпучими материалами можно сделать вывод о том, что в интересующем нас диапазоне работы барабанных смесителей характер распределения материала вдоль оси барабана близок к линейному. Таким образом, при разработке математической модели непрерывного процес са смешивания сделаны достаточно обоснованные допущения, позволяющие связывать объемы ма териала с длинами участков в различных сечениях барабана.

Как показали результаты анализа, представленные выше модели могут быть использованы для опи сания радиального процесса смешивания при непрерывном режиме. Однако они требуют доработки, поскольку при разработке математических моделей процесса смешивания в непрерывном режиме необ ходимо учитывать изменяющийся характер распределения сыпучего материала по длине барабана и, как следствие, изменение интенсивности осевого смешивания [83].

Для исследования этого явления была создана экспериментальная установка с соотношением длины барабана к его диаметру – от 2 до 6,5.

В качестве исследуемых материалов использовались: кварцевый песок с диаметром частиц в диапа зоне = 0,2…0,6 мм и пшено с d d = 1…1,5 мм.

Для исследования характера осевого смешивания вводились порции окрашенных частиц в течение трех секунд через питатель 5. Загрузка этих частиц осуществлялась в двух вариантах: 1) вместо основ ной загрузки материала;

2) одновременно с ней.

Порядок проведения эксперимента был следующим [84]. После остановки барабана с материа лом, распределенным вдоль его оси, снималось торцевое подпорное кольцо, расположенное на за грузочном краю барабана. После этого осуществлялось введение устройства для загрузки таким об разом, чтобы полукруглые пластины касались поверхности барабана, противоположной от сегмен та, занятого сыпучим материалом. Когда конструкция полностью введена в смеситель, осуществ лялся ее поворот вокруг оси на 180°. В результате этого сыпучий материал оказывался разделенным на несколько порций. Порции материала, обозначенные буквами B и C на рис. 4.8, извлекались из барабана. Осуществлялось взвешивание порции B и вместо нее загружалось такое же количество окрашенного компонента. Размеры втулок, расположенных между пластинами выбирались таким образом, чтобы количество материала, обозначенное на рис. 4.8 буквой B, при выбранной произво дительности питателя поступало в смесительный барабан за 3 – 4 с.

4 Рис. 4.8. Схема лабораторной установки для исследования характера осевого смешивания в смесителе непрерывного действия После загрузки окрашенного компонента осуществлялась загрузка порции основного материа ла, обозначенного на рисунке буквой C на отведенное ему место. При этом оказывалось, что пор ция окрашенного материала располагалась на небольшом расстоянии от загрузочного края бараба на. Это расстояние выбиралось таким образом, чтобы при дальнейшей работе смесительного бара бана с одновременной загрузкой основного материала его частицы при падении на слой не достига ли окрашенного материала. При этом создавались условия, когда на осевое смешивание не оказыва ет влияние разброс частиц в загрузочной области барабана при попадании в него с лотка.

При появлении окрашенного компонента на ссыпающем краю барабана осуществлялся отбор пор ций материала с принятым ранее интервалом.

Для оценки сглаживающей способности барабана были проведены эксперименты с кратковремен ным введением порций окрашенного материала с производительностью меньшей, чем производитель ность загрузки основного компонента. Причем на этот период загрузка основного компонента приоста навливалась. Производительность при введении окрашенного сыпучего материала была в 2,2 раза меньше производительности питателей для основного компонента.

По результатам проведенных экспериментов сделаны следующие выводы: 1) характер движения сыпучего материала вдоль оси барабанного смесителя без внутренних устройств можно считать порш невым и осевое смешивание рассматривать только в пределах участков, на которые делится барабан по длине при моделировании данного процесса;

2) барабанный смеситель обладает хорошей сглаживаю щей способностью при пульсациях производительности в подаче смешиваемых компонентов, и это не обходимо учитывать при моделировании процесса и выборе дозаторов.

По результатам исследований непрерывного процесса смешивания сделан вывод о том, что они по зволяют оценить лишь качественную картину распределения компонентов в смеси. При этом наблю дается нестабильное качество готового продукта. Разработанная математическая модель непрерыв ного процесса смешивания может стать основой для его описания. При этом так как ее основные по ложения базируются на принципах построения модели периодического процесса, экспериментальные исследования, проведенные на плоской модели барабанного смесителя, могут определять стратегию проведения процесса в непрерывном режиме.

Глава РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ 5.1. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ В ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЯХ ПЕРИОДИЧЕСКОГО И НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ Одним из ключевых моментов практического использования разработанных математических моде лей является поиск оптимальных режимов работы оборудования, обеспечивающих требуемое качество смеси за минимальное время [85].

В ряде практических случаев возникает необходимость получения смеси с минимальным коэффи циентом неоднородности без ограничения времени смешивания.

Из анализа результатов, полученных при проведении численных экспериментов с циркуляционны ми смесителями периодического действия, можно сделать вывод, что оптимальное значение коэффици ента неоднородности двухкомпонентной смеси, содержащей малое количество ключевого компонента, достигается в том случае, когда требуемая концентрация ключевого компонента в ней образуется в мо мент минимизации коэффициента неоднородности. Итерационными методами необходимо подобрать такую интенсивность равномерной подачи ключевого компонента, чтобы его оптимальное распределе ние по объему смеси совпадало по времени с достижением необходимой концентрации этого компонен та в смеси. В случае получения многокомпонентных смесей необходимо провести такую процедуру по иска интенсивности загрузки по каждому ключевому компоненту. Совершенно ясно, что чем больше склонность к сегрегации какого-либо ключевого компонента по отношению к основному, тем за более короткий промежуток времени будет достигаться его оптимальное распределение по объему смеси, ха рактеризуемое величиной коэффициента неоднородности VS. Причем, для подобных смесей необходи мо разработать такой регламент загрузки, который обеспечит оптимальное распределение по объему смеси всех ключевых компонентов одновременно.

Итак, на начальном этапе определяется время равномерной загрузки до достижения минимального значения VS для каждого ключевого компонента. Рассчитывается оптимальная интенсивность загрузки каждого из них. Затем организовывается подача таким образом, чтобы вначале происходила загрузка наименее склонного к сегрегации ключевого компонента на слой основного компонента. Загрузку сле дующего ключевого компонента, более склонного к сегрегации, необходимо начать через определен ный промежуток времени [86, 87, 88, 89]. Причем, известно время загрузки этого второго компонен та до достижения оптимального распределения его в слое основного компонента (определено ранее, на ряду с интенсивностью загрузки). Если вычесть его из времени загрузки первого компонента, получим время начала загрузки второго ключевого компонента T.

Подобную операцию необходимо провести по каждому ключевому компоненту в порядке нараста ния их склонности к сегрегации. При этом исходим из того, что оптимальное распределение каждого из них по объему смеси будет достигнуто в этом случае одновременно.

Недостатком этого метода является то, что не учитывается изменившийся состав смеси и ее объема к моменту начала загрузки наиболее склонных к сегрегации ключевых компонентов. Вследствие мало сти их суммарных объемов, рассогласование минимумов коэффициентов неоднородности, по каждому из них во времени, будет невелико. Поэтому, необходимо будет несколько сместить время начала за грузки второго и последующих компонентов и незначительно изменить интенсивность загрузки каждо го из них. Но так как можно делать это вполне целенаправленно, учитывая время минимизации коэф фициента неоднородности по каждому компоненту и его объемное содержание, имеющееся в смеси по продолжительности загрузки, то эти изменения не потребуют большого числа итераций.

Таким образом, для циркуляционного смесителя периодического действия возможно достижение оптимального состава смеси путем варьирования всего двух параметров по каждому ключевому компо ненту: интенсивности его равномерной загрузки и времени начала осуществления этой загрузки [90].

Экспериментальная проверка этих закономерностей проводилась на трехкомпонентной смеси квар цевого песка и двух типоразмеров стеклянных шариков, описанной в предыдущей главе.

На основе методики, разработанной для циркуляционных смесителей периодического действия, рассчитан регламент загрузки ключевых компонентов, позволяющий получить высокое качество 96… % объема смеси, при проценте брака смеси, составляющем 3…4 %. Важно отметить, что местонахож дение бракованного материала с повышенной концентрацией ключевых компонентов однозначно опре делялось координатами центра циркуляции смеси [91]. Поэтому, в промышленных смесителях не пред ставляет особой сложности производить отбор части материала с повышенной концентрацией ключе вых компонентов. Однако, при осуществлении этого отбора, вместе с бракованной смесью забирается некоторое количество годной смеси. Это приводит к тому, что процент брака в промышленных услови ях достигает 6…8 % от объема готовой смеси, при высоком качестве остальной части получаемой сме си.

На рис. 5.1 показаны графики изменения коэффициентов неод нородности по первому и второму ключевому компоненту во вре мени. Эти графики соответствуют скорости вращения барабана = 0,23 кр = 2,07 с–1, коэффициенту за полнения барабана, равному 0,197, содержанию ключевых компонентов в 96…97 % годной смеси по 4, % для каждого из них.

Время загрузки стеклянных шариков диаметром 0,4 мм составило 807 с, время начала загрузки кварцевого песка составило 474 с, при времени окончания загрузки 807 с от начала проведения процес са смешивания.

Оптимальные коэффициенты неоднородности по обоим компонентам были получены в одно и то же время и составили 2…3 %.

Экспериментальные точки, характеризующие состояние смеси через различные промежутки време ни, обозначены для кварцевого песка, а для стеклянных шариков.

Следует отметить, что при расчете экспериментальных значений коэффициента неоднородности отбрасывалось количество проб, составляющих 3…4 % от общего объема. Они располагаются в непо средственной близости от центра циркуляции. Качество смеси в этих пробах было наихудшим, и именно их относили к бракованной части смеси.

Учитывая вышесказанное, расхождение экспериментальных значений коэффициентов неоднород ности с этими значениями, рассчитанными по модели, составило 10…22 %.

Проведенные предварительные исследования непрерывного процесса смешивания показали, что регламент загрузки компонентов влияет на интенсивность и эффективность процесса смешивания также существенно, как и в смесителях периодического действия.

Однако имеются некоторые отличия в проведении процесса в периодическом и непрерывном режи мах. Более подробно остановимся на главном из них. Наиболее важным отличием является изменение коэффициента заполнения материалом рабочего объема смесителя вдоль его оси. В поперечных сечени ях циркуляционного смесителя компоненты движутся по замкнутым циркуляционным контурам.

Как было показано ранее, для компонентов, склонных к сегрегации, интенсивность процесса сме шивания во многом определяется скоростью продвижения ключевых компонентов, начиная с откры той поверхности в область центра циркуляции контура. Эта скорость в свою очередь непосредственно зависит от двух характеристик: склонности ключевого компонента к сегрегации и площади, занятой циркуляционным контуром в конкретном поперечном сечении смесителя.

При проведении процесса смешивания в непрерывном режиме вышеуказанная площадь уменьшается при продвижении от загрузочного края аппарата к его разгрузочному краю. В случае отсутствия под порного кольца на разгрузочном краю это изменение весьма значительно. С учетом этого скорость про никновения ключевых компонентов в область центра циркуляции в различных поперечных сечениях смесителя – различна.

Скорость продвижения сыпучего материала в осевом направлении в различных поперечных сече ниях циркуляционного смесителя также изменяется по определенному закону. Характер данного изме нения непосредственно связан с условием неразрывности потока. Через различные поперечные сечения смесителя за одинаковые промежутки времени должно проходить в осевом направлении одно и то же количество сыпучего материала, а так как площадь циркуляционного контура при продвижении от за грузочного края к разгрузочному уменьшается, скорость продвижения возрастает.

В циркуляционных смесителях периодического действия процесс смешивания рассматривается только во времени, поскольку коэффициент заполнения аппарата сыпучим материалом одинаков для любого поперечного сечения. В смесителях непрерывного действия процесс необходимо рас сматривать как во времени, так и в пространстве – по длине смесителя.

С точностью, достаточной для инженерных расчетов, можно допустить, что характер изменения площади циркуляционного контура по длине смесителя – линейный (за исключением небольшого по длине участка, примыкающего к разгрузочному краю конструкции). Однако в связи с тем, что скорость продвижения материала в продольном направлении аппарата возрастает, характер изменения площади, занятой циркуляционным контуром в поперечном сечении смесителя во времени, будет не линейным.

Вышесказанное позволяет сделать вывод, что методика расчета параметров процесса приготовле ния многокомпонентных композиций в циркуляционных смесителях непрерывного действия будет от личаться от подобной методики для аппаратов периодического действия. Основа этого – в отличии ха рактера движения материала в продольном направлении циркуляционного смесителя непрерывного действия и, в связанном с этим, появлении не только временных, но и пространственных характеристик в регламенте загрузки ключевых компонентов.

Рассмотрим методику расчета параметров процесса приготовления многокомпонентной компози ции для барабанного смесителя непрерывного действия с учетом изложенного выше [92, 93]. Методика представлена для смеси, состоящей из n + 1 компонентов, т.е. имеется n-е количество ключевых компо нентов и один основной.

Если концентрация наименее склонного к сегрегации ключевого компонента в готовой смеси равна C1, то эта величина должна быть пересчитана для случая, когда остальные ключевые компоненты в смесь не загружаются:

n C1Т = C1 1 + Ci. (5.1) i= При полной загрузке всех составляющих смеси значение C1T уменьшится до необходимого по про центному составу готовой смеси значения концентрации C1.

В зависимости (5.1) величина суммы представляет собой концентрацию в смеси всех ключевых компонентов, кроме наименее склонного к сегрегации. Этот параметр показывает, насколько увеличит ся объем композиции при их последующей загрузке в смеситель.

В дальнейшем моделируется равномерная загрузка первого ключевого компонента по всей длине барабанного смесителя и проверяется его содержание в двухкомпонентной смеси на момент достиже ния наилучшего качества. Затем методом последовательных приближений рассчитывается интенсив ность загрузки данного компонента при условии, что к моменту достижения концентрации C1T в смеси достигается минимальное значение коэффициента неоднородности смеси по первому ключевому ком поненту. В результате вычисляется время смешивания двух компонентов T1 и интенсивность загрузки первого ключевого компонента q1.

Наряду с этими параметрами необходимо получить две зависимости, характеризующие работу цир куляционного смесителя при заданных значениях его степени заполнения и угла наклона барабана к гори зонту.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.