авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 19 |

«Национальная академия наук Украины Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина Венгеров И.Р. ТЕПЛОФИЗИКА ШАХТ И РУДНИКОВ ...»

-- [ Страница 13 ] --

171. Аверин Г.В. К вопросу исследования средств охлаждения воздуха для тупиковых выработок с комбайновой проходкой. – В кн.: Вопросы вентиляции, охлаждения воздуха, борьбы с пылью и контроль рудничной атмосферы в шахтах. /Сб-к научн. трудов. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1983, с. 50-53.

172. Аверин Г.В. Определение коэффициентов влаговыпадания шахтных воздухоохлаждающих устройств. – В кн.: Способы и средства создания безопасных условий труда в шахтах. /Сб-к научн. трудов. – Макеевка Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1984, с. 113-116.

173. Цейтлин Ю.А. Тремодинамические характеристики и режимы работы элементов шахтных систем кондиционирования воздуха со стационарными холодильными агрегатами. – ФТПРПИ, 1984, № 1, с. 58-63.

174. Семешко Э.Г., Цейтлин Ю.А. Исследование тепломассообмена между вентиляционной струёй и трубопроводом холодоносителя в горной выработке. – ФТПРПИ, 1985, № 3, с. 53-59.

175. Медведев Б.И., Лепихов В.А. Выбор оптимальной величины воздушного зазора гибких теплоизолированных труб. – Уголь Украины, 1986, № 9, с. 39-40.

176. Сухоруков В.П., Адоньев Г.А. К расчёту коэффициента теплопередачи гибких распределительных воздухопроводов. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых. /Респ. межвед. научно-техн. сб-к, вып. 74. – Киев: Техніка, 1986, с. 83-85.

177. Кузнецов В.Г. Тепловой расчёт воздухопровода с патрубками. – Там. же, с. 71-74.

178. Яковенко А.К., Аверин Г.В. К вопросу расчёта мощности средств холодоснабжения лав с охлаждающими элементами забойного оборудования. – В кн.: Охлаждение воздуха, борьба спылью и выбросами в угольных шахтах. /Сб-к научн. трудов. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1982, с. 13-17.

179. Венгеров И.Р. К расчёту кондуктивных противотепловых средств индивидуальной защиты (СИЗ) горнорабочих. – В кн.: [21], с. 61-65.

180. Черниченко В.К., Венгеров И.Р. Математическое моделирование кондуктивных противотепловых СИЗ горнорабочих. – В кн.: Улучшение тепловых условий труда в глубоких шахтах. /Тезисы докл. Всесоюзн.

научно-практич. совещ. – Донецк-Москва: Изд-во ЦНИЭИуголь, 1978, с. 49-50.

181. Землянский В.И., Землянский И.Я., Волохов И.И. Противотепловые костюмы ТК-60М и ПТК-80. – В кн.: Горноспасательное дело. /Сб-к научн.

работ. – Донецк: НПО "Респиратор", 1992, с. 66-71.

182. Городинский С.М., Глушко А.А., Орехов Б.В. Калориметрия в изолирующих средствах защиты человека. – М.: Машиностроение, 1976. – 208 с.

183. Chato J.C. and Shitzer A. Thermal Modeling of the Hyman Body – further Solutions to the stedy – state heat equation. – A.J. A. A. Gourn, 1971, 9, р. 365-373.

184. Кузин В.А., Мартынов А.А., Пучков Н.Н. Тепловой режим выработок с исходящей струёй воздуха. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых. /Респ. межвед. научно-техн. сб-к, вып. 62. – Киев: Техніка, 1982, с. 99-103.

185. Кузин В.А., Пучков Н.М. Методы прогнозирования теплового режима выработок со свежей и исходящей струями воздуха. – В кн.: Физические процессы горного производства. /Всесоюзн. межвуз. сб-к, вып. 11. – Л.:

Изд-во ЛГИ, 1982, с. 112-119.

186. Пучков М.М. Разработка метода прогноза и рекомендаций по снижению тепловыделений из выработанного пространства. – Автореферат дис. … к.т.н. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1982, - 21 с.

187. Крамаров А.С., Величко А.Е., Кочерга П.Г. Методика по прогнозированию температурных условий в тупиковых горных выработках. – Макеевка Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1976. – 87 с.

188. Зельдин Б.Б. Упрощенный расчёт температуры исходящей струи воздуха выемочных участков. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых. /Респ. межвед. научно-техн. сб-к, вып. 77. – Киев: Техніка, 1987, с. 80-83.

189. Щербань А.Н., Черняк В.П. Методы прогноза теплового режима глубоких шахт. – ФТПРПИ, 1977, № 2, с. 88-92.

190. Шевчук И.В., Черняк В.П. Прогноз температуры и влажности рудничного воздуха при его переменном расходе по длине выработки. – Доклады АН УССР, сер. А, 1986, № 10, с. 70-73.

191. Черняк В.П. Тепловые расчёты подземных сооружений. – Киев: Наукова думка, 1993. – 199 с.

192. Стукало В.А., Гущин А.П. Нестационарный теплообмен между породами и рудничным воздухом при граничных условиях третьего рода, осложненных влагообменом. – Известия ВУЗов. Горный журнал, 1984, № 12, с. 43-48.

193. Стукало В.А., Гущин А.М. Расчёт коэффициентов нестационарного теплообмена выработок при наличии испарения влаги. – Известия ВУЗов.

Горный журнал, 1985, № 2, с. 35-40.

194. Черняк В.П., Щербань А.Н. К расчёту тепломассообмена в обводнённых выработках. – Доклады АН УССР, сер. А., 1989, № 2, с. 82-84.

195. Шувалов Ю.В., Кузин В.А. Оценка способов учёта массообмена при выводе формул для тепловых расчётов горных выработок. – В кн.:

Вентиляция шахт и рудников. /Межвуз. сб-к научн. трудов, вып. 5. – Л.:

Изд-во ЛГИ, 1978, с. 100-103.

196. Криворучко А.М. Метод прогнозирования влажности и температуры воздуха в выработках глубоких шахт при наличии нескольких протяженных и местных источников тепла и влаги. – М.: ЦНИЭИуголь. – Деп. рук. № 1995 от 17.03.81. – 45 с.

197. Стукало В.А. Новый метод теплового расчёта выработок глубоких шахт. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых. /Респ. межвед.

научно-техн. сб-к, вып. 62. – Киев: Техніка, 1982, с. 87-94.

198. Стукало В.А. Совершенствование метода теплового расчёта выработок глубоких шахт. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых.

/Респ. межвед. научно-техн. сб-к, вып. 71. – Киев: Техніка, 1985, с. 77-80.

199. Добрянский Ю.П., Черняк В.П. Взаимное влияние тепло- и массообмена при вентиляции горных выработок. – Промышленная теплотехника, 1991, т. 13, № 3, с. 40-44.

200. Оксень Ю.И., Цейтлин Ю.А., Ягнюк Т.В. Моделирование тепловых режимов охлаждения горных выработок. – Промышленная теплотехника, 1994, т. 16, № 1, с. 106-112.

201. Stafield A.M. Thecemputation of Temperature Jncreases in Wet Dry Airways. /Journal of the Mine Ventilation Society of South Africa, 1966, v. 19, 10, р.157-165.

202. Amano K., Mizuta V., Hiramatsu Y. An improved method of predicting underground climate. /Jnt. j. of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomedamics Abstracts, 1982, v. 19, 1, р. 31-38.

203. Ониани Ш.И., Ланчава О.А., Ксоврели Ю.Р. Тепловлажностные параметры воздуха в горных выработках шахт Ткибули. – В кн.:

Физические процессы горного производства. /Всесоюзн. мевуз. сб-к, вып.

11. – Л.: Изд-во ЛГИ, 1982, с. 104-111.

204. Ониани Ш.И., Ланчава О.А., Болквадзе С.Л. Исследование тепло- и влагообменных процессов в подготовительных и очистных выработках глубоких шахт на примере Ткибули-Шаорского каменноугольного месторождения. /Отчет по НИР, № гос. рег. 01820083134. – Тбилиси: Ин-т горной механики АН Груз. ССР, 1985. – 124 с.

205. Андреев Е.И. Расчёт тепло- и массообмена в контактных аппаратах. – Л.:

Энергоатомиздат, Л.о., 1985. – 192 с.

206. Janosits J. Statistische Auswertung von Klimamessungen. – Glckauf Forschengshefte, 1976, Heft 6, s. 258-263.

207. Kolarczyk M., Kropsz K., Sulkowski. Bestimmung der Wetteremperature am Einlauf der Abbanabteilungen in Kupferzbegwerken des Ranms von Legnica.

/Glogow mit Hilfe der Ergebnisse von Wrmebi lanzen. – Plovdiv, Bulgerien, 1983, s. 31-33.

208. Черниченко В.К. Прогноз тепловых условий в высокопроизводительных лавах глубоких шахт при рассредоточенном охлаждении воздуха. /Техника безопасности, охрана труда и горноспасательное дело. – Рефер. сб-к. – М.:

ЦНИЭИуголь, 1984, вып. 2.

209. Черниченко В.К., Яковенко А.К., Аверин Г.В. Математическое моделирование изменения тепловлажностных параметров воздуха в лавах при искусственном охлаждении. – В кн.: Создание безопасных условий труда в угольных шахтах. /Сб-к научн. трудов. – Макеевка-Донбасс: Изд во МакНИИ, 1986, с. 69-77.

210. Аверин Г.В., Черниченко В.К., Яковенко А.К. Математическое моделирование тепломассообмена в лавах глубоких шахт. – Промышленная теплотехника, 1987, т. 9, № 4, с. 66-69.

211. Яковенко А.К., Аверин Г.В. Статистический анализ взаимосвязи тепломассообменных процессов в горных выработках. – В кн.: Физические процессы горного производства. Тепломассоперенос в горных выработках и породных коллекторах. /Сб-к научн. трудов. – Л.: Изд-во ЛГИ, 1985, с. 68-72.

212. Яковенко А.К., Хохотва Н.Н., Аверин Г.В. К вопросу аналитического исследования равномерно-рассредоточенного охлаждения воздуха в лавах с учётом тепломассообмена. – В кн.: Вопросы вентиляции, охлаждения воздуха, борьбы с пылью и контроль рудничной атмосферы в шахтах. /Сб к научн. трудов. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1981, с. 29-33.

213. Брайчева Н.А., Добрянский Ю.П., Щербань А.Н. К постановке задач о тепловом режиме теплоносителя, движущегося в горной выработке. – Промышленная теплотехника, 1986, т. 8, № 1, с. 19-22.

214. Яковенко А.К., Аверин Г.В. Исследование некоторых характеристик турбулентных потоков в горных выработках. – ФТПРПИ, 1986, № 4, с. 94-98.

215. Аверин Г.В., Яковенко А.К. Об определении коэффициентов турбулентной диффузии и теплопроводности в горных выработках. – ФТПРПИ, 1990, № 5, с. 90-92.

216. Аверин Г.В. Приближенное решение задачи теплопереноса и диффузии пассивной примеси при турбулентном движении воздуха в горных выработках. – ФТПРПИ, 1992, № 1, с. 89-97.

217. Бобров А.И., Аверин Г.В. Теоретические основы переноса импульса, тепла и примеси в горных выработках. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1994. – 270 с.

218. Мирошник Г.А. Развитие теории методов и техники измерения скоростей газовых потоков для обеспечения безопасности в угольных шахтах. – Автореферат дис. … д.т.н. – Днепропетровск: Гос. Горная Академия Украины, 1995. – 45 с.

219. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. – М.: Наука, 1964. – 488 с.

220. Ушаков К.З. Аэромеханика вентиляционных потоков в горных выработках. – М.: Недра, 1975. – 174 с.

221. Hiramatsu V., Kokado J. Eine Untersuchung ber die Khlung von Graben darch den Wetterstrom. – Bergbou Archiv, 1958, 19, H.1., S. 64-73.

222. Sherratt A.F. Temperatures around a Cooled mine roaduway. /Coll. Eng. – 1964, 2, р. 221-225.

223. Красовицкий Б.А., Попов Ф.С. Температурный режим горных выработок. – ИФЖ, 1976, т. 31, № 2, с. 339-346.

224. Красовицкий Б.А., Попов Ф.С., Капитонова Т.А. и др. Определение оптимальной толщины теплоизоляции по длине горной выработки. – В кн.:

Тепловой режим глубоких угольных шахт и металлических рудников.

/Материалы Междунар. Симпозиума "Градиент-77". – Киев: Наукова думка, 1977, с. 238-245.

225. Журавленко В.Я., Шелиманов В.А., Козлов Е.Н., Мукоед Н.И. О методах вычисления параметров рудничного воздуха в лаве и их сравнении. – Доклады АН УССР, сер. А., 1979, № 10, с. 859-862.

226. Коздоба Л.А., Черняк В.П. Физическая характеристика и математическое описание системы "массив-выработка" в связи с проблемой прогноза и регулирования теплового режима глубоких шахт и металлических рудников. /Материалы Междун. Симпозиума "Градиент-77". – Киев:

Наукова думка, 1977, с. 40-49.

227. Черняк В.П., Киреев В.А., Полубинский А.С. Нестационарный тепломассоперенос в разрушаемых массивах горных пород. – Киев:

Наукова думка, 1992. – 224 с.

228. Waclawik J. Rownania mechaniki plynow i termodynamiki dla skalnego osrodka porowntego z punktu widzenia prognozy Warunkow klimatycznych.

/Mat. conf. z I Posiedzemia Grupy Roboczej Nr. 1 (Katowice, 1980), Katowice Glawny Jnstitut Gornietwa. – 1981, s. 526-537.

229. Яковенко А.К., Аверин Г.В. Сопряженная задача конвективного теплообмена в лавах глубоких шахт. – ФТПРПИ, 1982, № 6, с. 80-86.

230. Яковенко А.К., Аверин Г.В. К вопросу определения коэффициента теплоотдачи горного массива при малых числах Фурье. – ФТПРПИ, 1984, № 1, с. 63-67.

231. Величко А.Е. Прогноз тепловых условий в выработках глубоких шахт при аварийном нарушении режима проветривания. – В кн.: Борьба с высокими температурами в угольных шахтах и рудниках. /Тезисы докл. Всесоюзн.

научно-техн. совещ., Донецк, 1974. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1974, с. 49-50.

232. Щербань А.Н., Ягельский А.Н., Баратов Э.И. Упрощенные способы тепловых расчётов рудничного воздуха в шахтах Донбасса. /Изд-е 2-е, перераб. и доп. – Киев: Изд-во АН УССР, 1958. – 160 с.

233. Коротков Р.П. К вопросу об изменении относительной влажности воздуха и определении среднего времени охлаждения подготовительных выработок. – В кн.: [16], с. 65-70.

Часть 6. Модели подземных пожаров Глава 24. Подземные пожары Подземные пожары в шахтах и рудниках наносят материальный ущерб и представляют большую опасность для горнорабочих (отравление шахтной ат мосферы продуктами горения, инициация взрывов метана и рудничной пыли) [14]. Методы прогноза, профилактики и тушения подземных пожаров разраба тывались в Украине [520], России [2,2128] и других странах [1,2,2931]. Па радигма науки о подземных пожарах развивалась в рамках "Горноспасательно го дела", используя при этом данные шахтной теплофизики и технической дис циплины, изучающей условия воспламенения, горения и взрывов промышлен ных горючих материалов и топлив [7,3234]. Пожары, возникающие и разви вающиеся в выработанных пространствах (в угольных скоплениях и целиках), называют эндогенными, а пожары, возникающие в горных выработках ("откры тые" пожары) – экзогенными. По условиям прогноза, профилактики, возникно вения, развития и тушения, пожары этих двух видов отличаются. С точки зре ния математического моделирования, эндогенные пожары характеризуются те пломассопереносом и физико-химическими процессами в пористой среде (мас сиве), а экзогенные – тепломассопереносом в выработках и в окружающем их массиве.

§ 73. Эндогенные пожары Факторами эндогенной пожароопасности являются: склонность углей к самовозгоранию;

наличие разрыхленных (скопление) и трещиноватых (целики) масс угля;

поступление в них кислорода из фильтрующегося потока воздуха [21];

переход процесса окисления угля в процесс его самонагревания при пре вышении теплогенерацией теплопотерь (за счёт выноса тепла конвекцией или (и) теплопередачи породам почвы и кровли и окружающему, менее нагретому массиву угля) [2]. Исследования в Кузбассе и других бассейнах России показа ли, что склонность угля к самовозгоранию распределена по площади пла ста зонально [21]. При обычно плавном изменении, в местах тектонических нарушений возможны скачки этой величины. Лабораторные исследования вы явили существование нижнего и верхнего пределов воздухопритоков к углю, вне которых его окисление и самонагревание в самовозгорание не переходят.

Скорость воздуха, при которой окислительные процессы протекают наиболее интенсивно, зависит от степени метаморфизма угля и его сорбционной способ ности по кислороду. Пределы содержания кислорода в воздухе, при которых горение не начинается, определяются температурой и скоростью фильтрации воздуха. Чем выше температура, тем меньше критическое содержание в воздухе кислорода. Условия теплообмена в угольном скоплении, приводящие к воз никновению очага самовозгорания, различны для углей разных марок. У хими чески "молодых" углей окисление более интенсивно;

они самовозгораются при относительно низких температурах. Высокая начальная температура угля (фак тор больших глубин разработки) интенсифицирует окисление, т.е. повышает пожароопасность. Повышают её и большие потери угля в выработанном про странстве (превышение "критической массы")[21]. Степень измельчения угля влияет на интенсивность теплопередачи вверх от очага (естественная конвек ция). Эффективные теплопроводность и температуропроводность скопления при росте в нем числа крупных фракций, увеличиваются (за счёт вклада кон векции).

Самовозгорание угля есть совокупность процессов: 1) фильтрации воз духа через угольное скопление;

2) термохимической реакции между углём и кислородом воздуха;

3) тепловыделения и теплопереноса. Дифференциальные уравнения теплового баланса угольного скопления при его самовозгорании бы ли предложены И.М. Печуком, В.С. Веселовским, Н.Д. Алексеевой и др. [6].

Анализ их, проведенный Х.А. Баевым, привёл его к выводу о необходимости детализации и уточнения этих моделей. В предложенной им модели дополни тельно учитывались: 1) тепловые эффекты испарения и конденсации влаги;

2) влаго- и газовыделение за счёт химических реакций и десорбции;

3) диффу зионный массоперенос;

4) конвективный газоперенос за счёт изменения давле ния тепловой и химической депрессией;

5) торможение реакции окисления угля поверхностным оксислоем и восстановление реакционной способности активи рованными газовыми молекулами. Это, весьма подробное, описание потребова ло использования 20-и уравнений в частных производных [6]. Дальнейшее раз витие моделей эндогенных пожаров пошло, однако, по другому пути – макси мально возможного сокращения числа используемых величин, физико химических и горно-геологических параметров и, соответственно, числа ис пользуемых в моделях уравнений. Преимущественное развитие получили не универсальные (общие) модели, а частные – для фиксированного диапазона ха рактерных параметров (для пласта, группы шахт, бассейна) при упрощении сложных процессов путём их постадийного описания [26,27].

Динамика самовозгорания угля в полуадиабатических и адиабатических условиях, исследованная в ВостНИИ [2] была представлена стадиями: 1) разо гревание;

2) выпаривание из угля влаги;

3) интенсивное тепловыделение. Каж дая стадия характеризуется изменением газового состава рудничного воздуха и его температуры, температурой угля и пород. В начальной стадии окисления снижается концентрация кислорода, появляется окись углерода, возрастает концентрация углекислоты в воздухе, растёт температура. При дальнейшем окислении возрастает концентрация окиси углерода, появляются газообразные углеводороды (этан, этилен, пропан), водород и другие газы. Появление в шахтном воздухе устойчивой концентрации окиси углерода 10-31,5·10-3 % (об.) считается ранним признаком самовозгорания угля. Дополнительным при знаком считается, при любой степени метаморфизма пласта, повышение темпе ратуры угля на 10°С и более. Интервал времени, предшествующего самовозго ранию угля (от момента, когда сформировались благоприятствующие этому ус ловия), называются инкубационным периодом [3]. В реальных условиях ско рость сорбции углём кислорода (окисления) определяется ходом политропиче ского процесса, верхней границей которого является процесс адиабатиче ский – без теплопотерь очага окисления. Слабая теплопроводность разрыхлён ных углей ( у 0,1 Вт/(м·К) при теплопроводности угля в массиве м Вт/(м·К)) и малая скорость фильтрации воздуха через скопление, позволяют предположить, что длительность инкубационного периода в адиабатическом (модельном) процессе близка к такой в политропическом (реальном) процессе и может служить её оценкой снизу [3]. Уравнение теплового баланса для адиа батического процесса:

( ) Wr + Q, Q1 = C p Tкр Т 0 + (6.1) где Q1 – теплота сорбции кислорода углём;

C p – средняя теплоёмкость угля в интервале температур от Т 0 = 298 K до T = Tкр ;

W – влажность угля, %;

r – скрытая теплота испарения воды;

– природная газоносность угля;

Q – удель ная теплота десорбции метана. Первый член в правой части (6.1) описывает ра зогрев угля от Т 0 до Tкр (критической температуры самовозгорания), второй – теплопотери на влагоиспарение, третий – теплопотери, связанные с десорбцией из угля метана. Левая часть (6.1) представлена в виде K кр Q1 = K cpQC, K cp = ( K кр K 0 ) 2,3 ln, (6.2) K где Q – теплота хемосорбции кислорода;

С – его концентрация;

K cp – среднее значение постоянной сорбции О2 в интервале температур от Т 0 до Т кр ;

K 0 – значение этой постоянной при Т 0 = 298 K, а K кр – при T = Tкр ;

– инкуба ционный период самовозгорания угля. Для расчётов для различных пластов (для которых различны параметры W,, T0, Tкр, K 0, K кр, C ) принимают ус реднённые для Донбасса значения [3]:

Cp = 1256 Дж/кг K ;

Q = 18,6 106 Дж/м 2 ;

Q / = 12,6 106 Дж/м 2 ;

r = 2,26 106 Дж/кг.

Расчёты по (6.1), (6.2) для различных пластов Донбасса дали значения от 7-и суток до 12-и месяцев [3].

Локализация эндогенных пожаров на шахтах Донбасса: выработанные пространства (68% случаев);

подготовительные выработки (32% ) [3]. В прохо димых подготовительных выработках пожары возникают в зонах геологиче ских нарушений, в пустотах за крепью, после внезапных выбросов. В дейст вующих подготовительных выработках самовозгорания происходят в пустотах, образовавшихся при проходке, в раздавленных горным давлением целиках уг ля. В выработанных пространствах самовозгорается измельченный уголь из разрушенной краевой части целиков, сами целики. Условия для самовозгорания наиболее благоприятны в зонах геологических нарушений, где повышены тре щиноватость и химическая активность угля. Повышенная склонность к само возгоранию деформированных и разрушенных целиков угля связана со сниже нием для них критической температуры самовозгорания при действии механи ческих нагрузок (силы горного давления) [35]. Критической температурой Т * считается [35] такая, при достижении которой окислительный процесс прини мает необратимый термоактивационный характер:

T = E [R ln( K 0 / )]1, (6.3) где Q (x) – энергия активации реакции горения угля;

x – универсальная газо 1 d Q(x) u = u (x) =, – частотный фактор;

– константа вая постоянная;

m dx скорости реакции окисления механоактивированного угля. Температура Т * из меняется в интервале 393400 K. Энергия активации E в поле механических напряжений 1 снижа ется, что уменьшает значение Т *, которое при = 1 определяется формулой T = (E 1 )[R ln( K 0 / )]1, (6.4) где – механический эквивалент энергии активации (Дж/(Па·моль)). Лабора торные эксперименты позволили найти [35]:

Т* = А В1, А = 598 K, B = 0,876 K /МПа, где 1 (МПа) – внешнее давление. Автором произведена оценка величины константы скорости окисления угля, которая оказалась на 13 порядков превос ходящей константу скорости низкотемпературного окисления угля (в отсутст вие давления) о 8,7·10-6 1/с.

Распределение температуры в выработанном пространстве является важной характеристикой возможной локализации очагов пожаров. Прямые из мерения затруднены, поэтому прибегают к математическому моделированию.

Простая и наглядная модель такого рода основана на предпосылках [3]: 1) гра ница пожаробезопасной ситуации соответствует случаю, когда максимальная температура в угольном скоплении стабилизируется на уровне критического значения (или ниже его) – стационарный температурный режим;

2) в связи с монотонным изменением утечек воздуха в выработанном пространстве, изме нение градиента температуры по восстанию пласта существенно больше, чем 2 2 2 по простиранию: Т / у T / x ;

3) основное термическое сопротив ление для потока тепла от угля к боковым породам представляет измельченный уголь и породы в зоне беспорядочного обрушения (т.к. теплопроводность пород в ненарушенном массиве на порядок больше);

4) при Т [ Т 0,Т кр ] можно пользоваться средними значениями теплофизических параметров угольного скопления;

5) потери угля рассредоточены равномерно по всему выработанно му пространству. На основе этих посылок были сформулированы уравнения стационарной диффузии кислорода и стационарного теплопереноса – матема тическая модель [3]:

d2 C = K p C, Dе (6.5) dy d2 T d T 4 cos (T T0 ) + QK p C = 0, 2 C pW (6.6) dy dy h где D е – эффективный коэффициент диффузии;

С – концентрация кислорода;

у – расстояние от откаточного штрека;

K p – константа скорости хемосорбции кислорода рядовым углём;

, – плотность угля и воздуха;

С р – теплоём кость воздуха;

– коэффициент теплопроводности угля;

W – скорость движе ния воздуха в выработанном пространстве;

– угол залегания пласта;

h – его мощность;

Q – теплота хемосорбции кислорода;

T0 – начальная температура боковых пород. Система уравнений (6.5), (6.6) легко разрешима.

§ 74. Экзогенные пожары Возникновение экзогенных пожаров связано с наличием в выработках горю чих материалов – деревянные крепь и затяжки металлической крепи, прорези ненные конвейерные ленты, резиновые оболочки гибких электрических кабелей, вентиляционные трубы и др. [36]. В выработках могут возникать источники от крытого огня, обусловленные: короткими замыканиями и искрением в электри ческих кабелях и электрооборудовании;

воспламенением трущихся поверхностей (фрикционных пар);

взрывными работами;

загоранием воздушно-метановых сме сей от нагретых поверхностей и искр и прочими причинами [19,20,29,30,37,38]. В отличие от эндогенных пожаров, возникающих при соответствующих физических и физико-химических процессах, экзогенные пожары представляют собой слу чайные события, прогнозировать которые возможно лишь статистическими мето дами [36]. Однако тот или иной процесс нештатного, предпожарного (т.е. сопро вождающегося нарастанием температуры) функционирования какого-либо распо ложенного в выработке устройства или агрегата (конвейера, кабеля и проч.) мож но моделировать с целью определения условий предотвращения такого аварийно го режима или установления исходных данных для построения модели развития возникшего пожара. Методика оценки экзогенной пожароопасности шахт [36] рассматривает последнюю как сумму пожароопасных выработок. Показателем пожароопасности является произведение вероятностей: возникновения пожара и развития пожара. Первая зависит от технологического назначения и протяженно сти выработки, наличия в ней различных видов энергоснабжения и транспорта.

Вторая вероятность характеризует наличие в выработке горючих материалов, возможную скорость развития пожара и имеющиеся средства пожаротушения.

При обнаружении экзогенного пожара обычно производят регулирование вентиляционного режима с целью минимизации негативного действия пожара и его ликвидации. При расчёте пожарных вентиляционных режимов необходим учёт воздействия пожара на параметры вентиляционной струи (плотность, тем пература и скорость движения потока), на аэродинамические характеристики ветви с пожаром (депрессия, аэродинамическое сопротивление, расход воздуха) [9,39,40]. Эмпирическое исследование параметров вентиляционной струи, про шедшей через очаг пожара (аэротермодинамический стенд, опытная шахта) по казало [39], что расход газовой смеси за очагом пожара:

T Q = 1,11Q (м /с), (6.7) T где Q, Q – расходы потока перед и после очага пожара;

T, T – то же для тем ператур;

– коэффициент, учитывающий увеличение объема газовой смеси за очагом пожара за счёт притока газообразных продуктов сгорания и влагоиспа рения со стенок выработки. Согласно шахтных наблюдений, = 1,151,25 для сухих выработок, = 1,351,50 для выработок с влажной почвой и водосточ ной канавкой [9]. Аэродинамическое сопротивление части выработки за очагом пожара (по ходу струи) [39]:

T T R = 1,232 R + 0,81, (6.8) 2 gS 2 T T – где R – то же аэродинамическое сопротивление до возникновения пожара;

удельный вес воздуха перед очагом пожара;

g = 9,8 м/с2;

S – площадь средне го сечения выработки за очагом пожара;

T,T, – соответствуют (6.7). Темпе ратура смеси газов на участке выработки длиной 60 м за очагом пожара изме нялась, по данным замеров, по однотипной для моментов времени t = 8,12,16…,32 минуты зависимости, возрастая резко за очагом пожара (T 1050°С при t = 24 мин и х = 22 м) и более полого убывая затем с ростом х (удалением от очага пожара) – при х = 60 м, Т = 400°С. Семейство темпера турных кривых на рис. 3 в [39] можно, видимо, описать зависимостью Т ( х, t ) = T0 + At x nt exp( t х), (6.9) где параметры At, nt, t различны для разных моментов времени t.

Движение очага пожара характеризуется параметрами: 1) длиной горяще го участка выработки;

2) скоростью движения фронта горения [9]. Шахтными наблюдениями установлено, что разгорание пожара происходит вначале мед ленно (до момента достижения им определенной тепловой мощности). Затем наступает 2-я стадия – быстрого распространения пламени, стабилизирующего ся при полном расходовании кислорода в подходящем воздушном потоке. Дли на горящего участка выработки В l= (м), (6.10) nP где B – количество сгорающего в единицу времени материала, кг/с;

n – удель ная весовая скорость горения, кг/м2 ·с;

P = F / l – отношение площади горя щей поверхности к длине горящего участка. Расход материала на горение опре деляется балансом углерода в материале и в сухих пожарных газах Qсг Ci B= i, (6.11) p 1,87 C где Qсг – расход сухих пожарных газов ( Qсг = 1,2 Q – при развитом пожаре);

Ci – концентрации углеродосодержащих газов (СО2, СО, СН4) в сухих пожар р ных газах;

С – содержание углерода в материале (% вес). Известна эмпириче ская формула n = a exp(bt ), (6.12) где a, b = const, t – время горения (мин). Средняя для промежутка времени n (t ) :

a (1 e bt ) t b n (t ) = ae d =. (6.13) t bt Из (6.10), (6.13) следует Bt l = l(t ) =, (6.14) bt Pq (1 e ) где q = a / b – удельная пожарная нагрузка выработки, определяемая интегри рованием (6.12) от 0 до. Пожар обычно распространяется по ходу вентиля ционной струи. Скорость его распространения, или скорость фронта горения п = d l / d t. При t t1 (где t1 – длительность 1-й стадии развития пожара – с переменной скоростью движения его фронта п = п (t ) ), из (6.14) следует:

d l(t ) B 1 (1 + bt )e bt п = п (t ) = =.

(6.15) pq (1 e bt ) dt При t t1 (exp(bt1 ) 1,0) – на второй стадии развития пожара:

Bt l = ls =, (6.16) pq dls B п = п s = = = const. (6.17) dt pq Таким образом, 2-я стадия развития пожара характеризуется постоянством ско рости его распространения [9]. Для определения этой скорости известны эмпи рические формулы В.М. Жадана п s = V (0,0111 + 0,009V ) 1 (м/час) (6.18) и В.Я. Балтайтиса – Ю.М. Марковича [40] Q п s = в (м/с). (6.19) п Здесь V – скорость вентиляционного потока перед очагом пожара (м/с);

Qв – весовой расход сухого воздуха перед очагом пожара (кг/с);

п – пожарная на грузка выработки (кг/м).

Тепловые расчёты пожарных выработок, проводившиеся на основе простейших УТБ (гл. 5) были сопоставлены с экспериментальными данными Б.И. Медведевым [40], что выявило их неточность. Была предложена более строгая модель, в которой: 1) осуществлялся учёт теплообмена излучением;

2) коэффициент конвективного теплообмена вычисляется с учётом влияния вы соких температур;

3) осуществлялся предварительный приближенный расчёт температур в выработке на основе эмпирических формул;

4) коэффициент не стационарного теплообмена вычислялся по новой формуле;

5) учитывалась за висимость теплофизических параметров массива от температуры;

6) расчёт па раметров вентиляции проводился при использовании весового расхода воздуха и учёте зависимости плотности воздуха от температуры.

Метод предварительного определения температуры пожарных газов базировался на эмпирических предпосылках [40]: 1) температура воздуха в лю бой точке выработки до возникновения пожара равна нормальной (штатной);

2) в точке возникновения пожара температура повышается медленно или скач ком возрастает до определенного значения (при вспышке газа, жидких горючих веществ, взрыве);

3) в период пожара, при постоянном дебите воздуха происхо дит вначале ускоренное, а затем с постоянной скоростью движение очага пожа ра вдоль выработки;

4) максимальное значение температуры газов в любой точ ке выработки достигается в момент подхода к ней фронта горения;

5) ускорение движения очага пожара на 1-й стадии его развития линейно изме няется со временем. На основе этих положений, были получены формулы [40]:

пst 2 L t раз t Lраз = пst раз ;

t max = + ;

t= =, (6.20) tmax L + 1 t пs 3 пs раз где Lраз – длина зоны развития пожара;

t раз = t1 – длительность 1-й стадии развития пожара;

L – расстояние от места возникновения пожара до точки, в которой максимальное значение температуры газов будет при С Анализ г экспериментальных данных показал, что часть выработки за фронтом горения (по ходу струи) можно разделить на три участка. На первом участке – от фронта горения до Lраз – справедлива корреляция:

Tв = Т вм + (1 Т вм )(2t t 2 ), r1 = 0,98. (6.21) На втором участке ( Lраз x 2 Lраз ):

Tв = Т вм + (1 Т вм )t, r2 = 0,95. (6.22) На третьем участке ( x 2 Lраз ):

Tв = Т вм + (1 Т вм )t 2, r3 = 0,97. (6.23) Здесь Tв = Т в / Т1;

Т в – разность температур газов и горных пород в определенный момент времени в данной точке;

Т1 – это же для фронта го рения;

Т вм – обезразмеренная разность температур газов и пород в данной точке выработки в момент возникновения пожара;

ri (i = 1,3) – коэффициенты корреляции соответствующих зависимостей. Аналогичную зональную (со стоящую из конечного числа участков, на каждом из которых параметры ли бо постоянны, либо изменяются по некоторому закону, отличному от прису щих другим участкам) структуру рассматривают и при анализе пожаров в на клонных выработках [23] и распространения пламени при взрывах сульфид ной пыли [41].

§ 75. Борьба с пожарами Первостепенная роль принадлежит профилактике пожаров [1,4,22]. Она осуществляется различными организационно-техническими мероприятиями, по зволяющими снизить пожароопасность выработок, выработанных пространств, шахт в целом. Среди методов тушения пожаров выделяют: активные, пассив ные, комбинированные [2,3,9,10,24]. Активные методы – непосредственного воздействия на очаг пожара огнегасящими средствами – применяют при откры том огне, когда очаг пожара доступен. Это характерно преимущественно для эк зогенных пожаров. Пассивные методы – изоляция очага пожара от притока к не му кислорода – применяют в случаях недостаточности активных методов. Методы реализуют сооружением перемычек, изолирующих зону пожара или пожарный участок от поступления воздуха, ликвидацией провалов и трещин в бутовых по лосах и т.п. При этом в атмосфере изолированного участка падает концентрация кислорода, создаётся инертная газовая среда за счёт продуктов горения. Прибега ют и к инертизации атмосферы изолированного участка, нагнетая в него инерт ные газы специальными устройствами. Эти методы применяют для тушения эндо генных пожаров. Комбинированные методы состоят в сочетании изоляции очага пожара с тушением его активными методами (заиливанием, подачей пены и инертных газов в ограниченный перемычками объём выработок или выработан ного пространства)[2]. В активных и комбинированных методах используют средства пожаротушения, подразделяемые на: жидкие (вода, заиловочная пуль па, бромэтиловая смесь);

пенные (химическая, воздушно-механическая и газоме ханическая пены);

газообразные (углекислый газ, азот, парогазовая смесь, топоч но-инертные газы);

сыпучие (песок, инертная пыль, огнегасительные порошки).

Технические средства обнаружения пожаров и технология пожаротушения на шахтах освещены в [14, 911].

Вопросы образования взрывчатых смесей в изолированных пожарных уча стках, расчёта вентиляционных режимов, кинетики поглощения инертных газов в выработках и выработанных пространствах, газо- и аэродинамики последних рассмотрены в [2,3,10,11,42,43] на основе обобщения опыта борьбы с пожара ми, экспериментов на стендах и в шахтах, математического моделирования процессов.

Математические модели при разработке и совершенствовании методов прогноза, профилактики и тушения подземных пожаров играют важную роль, поскольку моделирование процессов на лабораторных установках и стендах не всегда достаточно хорошо соответствует реальным шахтным условиям, а экс перименты в шахтах при пожарах затруднены. Как правило, математические модели эндогенных пожаров являются сложными, комплексными и представ ляют собой неординарные краевые задачи, описывающие совместно протекаю щие процессы фильтрации, диффузии, тепло- и массопереноса с учётом физи ко-химических процессов (окисление, испарение, десорбция). Для упрощения моделей часто рассматривают определенные конечные "фрагменты" реальных процессов (по значениям температуры и других параметров, по области про странства и интервалу времени), переходя к более частным, но и более обозри мым моделям, допускающим аналитическое исследование [2528].

Относительно самостоятельную группу составляют математические моде ли инертизации атмосферы изолированных участков, в которых рассматрива ются процессы переноса, поглощения и накопления инертных газов [10,11,4246]. Эти модели аналогичны рассмотренным в ч. 3 (штатный и ава рийный массоперенос в выработках).

Другую группу образуют модели пожарной температурной динамики гор ных массивов (их нагревание и последующее остывание), что важно для опре деления условий тушения пожаров и исключения их рецидивов [5,8,16,47].

Третью группу представляют модели, направленные на расчёт температур ных полей в горных выработках (экзогенные пожары) [5,9,23]. Здесь мы ссыла лись на простейшие либо ранние модели всех групп. Далее круг этих моделей будет существенно расширен, а изложение будет соответствовать порядку, принятому в работе в целом: рассматриваются модели переноса массы в масси вах и в выработках, а затем модели теплопереноса в массивах и выработках.

При этом выделения моделей развития и тушения пожаров и разделения их на эндо- и экзогенные не делается, хотя при рассмотрении каждой из моделей всех видов переноса указывается их назначение.

Глава 25. Модели массопереноса § 75. Массоперенос в массивах Процессы массопереноса в массивах характерны как для эндогенных по жаров (фильтрация воздуха через угольные скопления и целики в выработан ных пространствах, диффузия и абсорбция кислорода углем), так и для экзоген ных (фильтрация через трещиноватые породы пожарных газов). Модели фильт рации газов в выработанном пространстве уже рассматривались. Аналогичные им используются и при моделировании эндогенных пожаров [2528,44,45,4850]. При запуске азота в изолированный участок, его концен трация в штреке зависит от величины утечек через выработанное пространство [45,50]. Модель для описания дебита утечек Q (x) ( x координаты, отсчиты ваемые вдоль штрека от лавы) представляла собой интегродифференциальное уравнение (3.49), численное решение которого было аппроксимировано про стой функцией (3.50) [44]. Это позволило найти переменную вдоль штрека ско рость фильтрации азота через выработанное пространство 1 d Q(x) u = u (x) =, (6.24) m dx где – пористость (пустотность) выработанного пространства;

m – мощность пласта. В математической модели пожароопасности выемочных полей при пря моточной схеме проветривания [48], в систему уравнений переноса (импульса, массы, тепла) в выработанном пространстве, включено и уравнение фильтра ции, совпадающее с (2.115).

В модели самонагревания угля в выработанном пространстве [49], состоя щей из уравнений фильтрации, диффузии, теплопереноса, неразрывности и со стояния, первое из них имело вид f (V ) V + (V, )V = р g V, (6.25) t V в котором функция f (V ) задавалась (на основе эмпирических данных) выра жением f ( V ) = ( / K ) V + ( / l) V, (6.26) где, – вязкость и плотность фильтрата;

р – давление;

K, l – проницае мость и параметр макрошероховатости выработанного пространства;

V = V – модуль вектора скорости фильтрации. В предположении малости членов в ле вой части по сравнению с членами в правой части (6.25), первые опущены, что привело уравнение (6.25) к виду (в проекциях):

р V р V u;

= + + g sin, = + (6.27) у K x K l l где u, x, y – компоненты V ;

– угол наклона пласта. При = 0 (6.27) совпадает с (2.123);

эти формулы описывают т.н. квадратичный закон Дарси ("турбулентную" фильтрацию).

Анализу эндогенных пожаров в [25] предшествует рассмотрение моделей выработанных пространств с учётом смещений пород и деформаций подрабо танного массива. Полученное уравнение фильтрации [25] совпадает с уравне нием Б.Г. Тарасова (2.99), в котором пористость и проницаемость выработанно го пространства являются функциями координат и времени.

Обобщив многочисленные экспериментальные и теоретические данные и удачно, на наш взгляд, сохранив баланс между строгостью и простотой матема тической модели, авторы [27] предложили модели аэрогазодинамических процессов в выработанном пространстве. Фильтрация газовоздушной смеси в выработанном пространстве определяется схемой проветривания участка и аэродинамическим сопротивлением обрушенных пород. Последнее зависит от фракционного состава и слёживаемости пород. Для условий Карагандинского бассейна средние диаметры кусков обрушенной породы d cp оказались: для первично обрушенных пород – 81,5 мм;

для вторично обрушенных – 40,5 мм (статистическая обработка велась по логнормальному закону распределения диаметров кусков). Удельное аэродинамическое сопротивление выработанного пространства r при свежеобрушенных породах рассчитывалось по закону Дар си. Определялись показатель режима фильтрации n и критерий Рейнольдса Re = Vф d экв / v, где Vф – скорость фильтрации, а d экв = 2d cp П 3(1 П ) – эквивалентный диаметр кусков ( П – пустотность выработанного пространст ва). Расчёты показали, что: 1) в первично обрушенных породах – Vф = = 0,0160,033 м/с, r0 = 11,2513,05 Н·с/м4, Re = 3485, n = 0,901,19;

2) во вторично обрушенных породах Vф = 0,0480,1 м/с, r0 = 31,449,0 Н·с/м4, Re = 3268, n = 0,711,46. В большинстве случаев Re и n соответствовали лами нарному режиму утечек ( Re 60, n 1,0). Приближённым расчётом подтвер ждена эмпирическая формула К.З. Ушакова: r (x) = r exp( x ), = const.

Это позволило найти зависимость коэффициента проницаемости выработан ного пространства от расстояния от лавы:

K п (х) = K п 0 exp( x 2 ), (6.28) где K п 0 – проницаемость примыкающей к лаве части выработанного про странства. Поскольку протяженности выработанного пространства по падению и по простиранию намного превышают мощность обрушенного слоя, процесс фильтрации рассматривается как двумерный, при котором установившееся дав ление газовоздушной смеси зависит от х (расстояние до лавы) и у (координата вдоль лавы, возрастающие в сторону вентиляционного штрека): p = p (х, у).

Для относительно небольшого, примыкающего к лаве участка выработанного пространства, при K п K п 0 = const, уравнение фильтрации по Дарси совпа дает с уравнением Лапласа (2.116). Для возвратноточной схемы проветривания, характеризуемой граничными условиями I-го и II-го рода, это уравнение реше но [27]. При неоднородности выработанного пространства, когда надо учиты вать (6.28), уравнение фильтрации принимает вид (2.117) и решается на элек троинтеграторе [27]. Прямоточная схема проветривания была рассмотрена ана логично. Поле скоростей утечек в выработанном пространстве определяет рас пределение в ней концентрации кислорода – важнейшего фактора самона гревания угля.

Эмпирическими данными обоснована формула для объёмной доли кисло рода С в выработанном пространстве при подвигании лавы со скоростью п [27]:

С = С0 exp[ K (п ) х ], (6.29) где С0 – объёмная доля кислорода в воздушном потоке лавы;

K (п ) – эмпи рический коэффициент, зависящий от скорости движения лавы п, газообиль ности выработанного пространства и прочностных свойств вмещающих пород;

х – расстояние от лавы. Уравнение конвективно-диффузионного переноса кислорода [27]:

С + (V, C ) = D 2С [н (U + f ) /П ]С, (6.30) t в котором С – объёмная концентрация кислорода в выработанном пространст ве;

V – вектор скорости движения газовоздушной смеси;

D – коэффициент диффузии кислорода в газовой смеси;

н – насыпная плотность угля в скопле нии;

U – постоянная скорости сорбции кислорода;

f – удельное объёмное ме тановыделение в 1 кг горной массы;

– пустотность выработанного простран ства. Последний член в правой части (6.30) описывает убыль кислорода за счёт его сорбции углем и обогащения газовоздушной смеси метаном. Если в (6.30) перейти в подвижную систему координат, связанных с движущимся забоем ( х z = x + пt ) и рассмотреть стационарную (установившуюся) концентра цию кислорода ( C / t = 0 ), то получим С [н (V + f ) / П ]C = 0.

D 2С (V, C ) п (6.31) z При рассмотрении областей выработанного пространства, примыкающих к конвейерному и вентиляционному штрекам, можно пренебречь составляющими скорости фильтрации и потока кислорода, параллельными лаве, т.е. положить:

2C C V y 0, (V, C ) Vx, C 2.

z z Тогда (6.31) переходит в обыкновенное дифференциальное уравнение:

d2 C V + п dC н (U + f ) x С = 0, (6.32) dz ПD 2 dz D решение которого при С z = 0 = C0 имеет вид 1/ V + 2 (U + f ) C ( z ) = C0 exp( Kz ), K = x п +н 2D ПD (6.33) V + п x = K (п ), 2D в согласии с (6.29).

В несколько иной форме получено уравнение переноса кислорода в [26]. В пористой среде, моделирующей угольное скопление в выработанном простран стве, выделяется элементарный объём – параллелепипед с параллельной лаве единичной площадью грани и толщиной (перпендикулярной этой грани) dx, а баланс в нём кислорода имеет вид C d x = 2, D + 2,ф 2, о, (6.34) t где первый член в правой части описывает поступление в элементарный объём кислорода за счёт молекулярной диффузии;

второй – поступление в объём ки слорода с фильтрационным потоком;

третий – потери кислорода на окисление угля. Для составляющих баланса (6.34) получены выражения:

С 2, D = Пs D dх, х х ( ) 2,ф = фС dх, (6.35) х 2,о = [U 0 + E (T T0 )] y (1 )C dx.

Здесь s – просветность пористой среды;

D – коэффициент диффузии кисло рода – скорость фильтрации смеси вдоль оси Ox;

y – плотность угля;

E – температурный коэффициент скорости сорбции кислорода;

U 0 = U (T0 ) – по стоянная скорости сорбции при Т = Т0 = 298 K;

Т – температура угля. Подста новка (6.35) в (6.34) даёт уравнение массопереноса кислорода в угольном скоп лении C С (фС ) [U 0 + E (T T0 )] у (1 )С. (6.36) = sD t x х x После ряда упрощений, (6.36) представлено в виде 2С ф С C 1 [U 0 + E (T T0 )] y =D 2 С. (6.37) t x х Аналогичное уравнение приведено в [49], обличаясь от (6.30) тем, что по следний член в правой части, описывающий сток кислорода за счёт его сорбции углём, приведен не в общем виде, как в (6.30), или в виде, линеаризованном по температуре, как в (6.37), а в виде, характерном для химической реакции поряд ка n, активируемой температурой (по Аррениусу):

(1 ) y K 0C n exp( E RT ), (6.38) где E – энергия активации;

R – газовая постоянная;

T – температура, K. По скольку исследование модели самонагревания в [49] осуществлялось числен ными методами, линеаризация (6.38) не проводилась. Этот подход представля ется избыточно усложнённым, т.к. в обзоре работ по низкотемпературному окислению угля [26] (В.С. Веселовский, И.М. Печук, В.Ф. Орешко, Г. Скотт и др.) обосновано значение n = 1,0 для реакции окисления в режиме самонагре вания ( T 160°С). При построении модели инертизации выработанного пространства (т.е. локализации в нём очага самонагревания путём подачи инертного газа) [51], в уравнении переноса кислорода также использовалось выражение для функции стоков массы вида (6.38). В модели хемосорбции ки слорода углём [52] уравнение диффузии кислорода содержало в правой части функцию стоков линейную по концентрации, но учитывающую наличие не скольких реагентов в свободной и сорбированной фазах, кинетика которых описывалась нелинейными уравнениями. Эта модель близка структурно к мо дели техногенного загрязнения ствола и водообильных выработок ((3.185), гл. 3). Модель [52] использовалась для определения влияния увлажнения угля на скорость его окисления, что ранее изучалось физико-химическими методами [53,54].

Процессы переноса других газов, инициированные экзогенными пожа рами или (и) мерами профилактики их, также рассматривались в ряде работ, в частности, уравнение паропереноса в массиве – (2.175). Уравнением диффузии моделировалось движение парообразной влаги в угольном скоплении вырабо танного пространства, в которое с целью профилактики самовозгораний пода валась вода [55]. При разработке дистанционного способа локации очагов эндо генных пожаров приповерхностной газовой съёмкой, была предложена модель движения пожарных газов от очага к дневной поверхности [56]:

2C 2C C = D 2 + (uC ) (C ), (6.39) х х t y где – пористость пород;

D – коэффициент молекулярной диффузии;

u, – компоненты вектора скорости фильтрации V. Модель замыкается уравнением фильтрации (6.27) и уравнением неразрывности несжимаемого газа u + = 0. (6.40) x y Область движения газа – двумерная (проямоугольная), граничные условия – смешанные. Модель была реализована численно, были найдены времена выхо да газа на поверхность и установления квазистационарного режима газоперено са, исследовано влияние на эти величины параметров очага пожара и прони цаемости пород.

§ 77. Массоперенос в выработках При подземных пожарах можно выделить две группы процессов массопе реноса: 1) перенос продуктов горения – пожарных газов, генерируемых очагами эндо- и экзогенных пожаров;

2) перенос пожаротушащих – инертных газов и их смесей с воздухом и пожарными газами. Эти процессы протекают, как правило, при переходных, реверсивных и нулевых режимах вентиляции. Математиче ские модели пожарного массопереноса по выработкам аналогичны моделям технологического (штатного) и аварийного массопереноса.


При проветривании (разгазировании) изолированных пожарных уча стков после их вскрытия, когда снятие изолирующих перемычек длится неко торое время, изменение скорости потока может быть описано эмпирической за висимостью [57]:

u = u (t ) = a b exp( t ), a, b, = const. (6.41) Уравнение массопереноса (дисперсии) записывалось в виде [57] 2C C C + u (t ) = 2, x 0, t 0, (6.42) t x x где u (t ) – средняя по сечению скорость потока согласно (6.41);

– коэффици ент перемешивания (термин – авторов [57];

фактически – коэффициент дис персии). Краевые условия к (6.42):

C t = 0 = 0, C x = 0 = F (t ), lim C (x, t ) = 0. (6.43) x Здесь F (t ) – функция изменения концентрации примеси в месте её выпуска в поток. В большинстве работ, где используется (6.42), обычно полагают = u ( = const). В [45], в частности, это обосновывается ссылкой на экспе рименты В.А. Баума, нашедшего, что в трубе, заполненной кусковым материа лом: = Kdu, где K – коэффициент пропорциональности ( K = 0,010,03), а d – средний диаметр кусков засыпки. Заметим, что если в [45] эта аналогия и правомочна (т.к. речь идет о массопереносе в выработанном пространстве), то для массопереноса в выработке (6.42) – сомнительна. Как это было показано в гл. 3, для выработок связь коэффициента дисперсии Dх (каковым и является) 2/ со скоростью либо нелинейна ((3.235): Dх ~ u ), либо сложна ((3.236):

Dх = ()du, = (u ) ). Приближение = u, тем не менее, часто исполь зуется [11,42,44], т.к. позволяет упростить (6.42) подстановкой t = u (t ) d t, (6.44) о приводящей его к виду 2С С С = 2, = const.

+ (6.45) х х Последнее уравнение легко решается преобразованием Лапласа по. Эта мо дель соответствует случаю проветривания вскрываемого участка, когда газовы деление по ходу струи (из стенок выработок, выработанного пространства) от сутствуют. Поэтому уравнение (6.42) одномерное и однородное (нет газообме на со стенками источников газа). Часто встречается иной случай – переноса примеси по выработке, граничащей с газовым коллектором (бункером) [58]. Роль последнего могут играть выработанные пространства или примы кающие к выработке зоны массива. Перемычки, изолирующие пожарный уча сток, считаются ликвидированными мгновенно (достаточно быстро), а скорость потока при t 0 – постоянной ( u = u0 = const ). Уравнение переноса в этом случае имеет вид [58]:

2C 1 C C C, х 0, r [0;

R0 ). t 0. (6.46) = 2 + + u0 r r r r x t x Уравнение (6.46) не является уравнением дисперсии, а должно быть уравнени ем турбулентного массопереноса. Но тогда вместо в нём должен присутство вать коэффициент турбулентной диффузии Dт = Dт ( r ). Поэтому (6.46) мож но трактовать как эмпирическую "смешанную" модель переноса.

Краевые условия к (6.46):

C C (x, r,0) = C1;

С (0, r, t ) = f (t );

С (, r, t ) = C1;

= 0;

r r = (6.47) C + C r = R = F (x, t );

F (x, t ) = g (t ) exp( x).

r r = R0 Здесь C1 – концентрация примеси в выработке до начала её проветривания;

f (t ) – функция изменения концентрации примеси в начальном сечении;

– коэффициенты газообмена;

F (x,t ) – концентрация примеси на границе бунке ра и выработки, определена эмпирически. Задача (6.46), (6.47) была решена преобразованием Лапласа по t, что привело к весьма громоздким выражениям.

Численные расчёты проводились при значениях параметров: = 5,0 м2/с;

u0 = 0,5 м/с;

f (t ) = exp(0,0044u0t );

F (x, t ) = exp(0,001t ) exp(10 5 x) для t = 035 мин и х = 10, 100, 300 м. Численные значения параметров соответ ствовали реальным условиям. Расчёты показали, что изменение газовыделения со временем не существенно и оно может считаться постоянным. Влияние же изменения скорости потока значимо и приближение u = u0 = const следует считать недостаточным. Более отвечает реальным условиям и учёт зависимости = (C ), что ранее игнорировалось. Более адекватная, нелинейная модель разгазирования была рассмотрена в [59], где уравнение массопереноса имело вид С 1 С С С = (С ) + r (С ), + u (t ) (6.48) x r r x x r t а краевые условия совпадали с (6.47) (при F (x, t ) = C2 = const ). Уравнение (6.48) было линеаризовано С (С )dC = (C ), = (С ) = 0 (C C2 ) K, 0, K = const. (6.49) С Дальнейшие преобразования уже излагались ( (3.162)(3.166)). Данные расчётов показали [59], что общепринятая линеаризация (С ) с р = = (Сс р ) недостаточна и ведёт к большим погрешностям. Аналогичные рас смотренным, линейные и нелинейные модели разгазирования и заполнения изолированных пожарных участков инертными газами рассмотрены в [10,11,42,50, 6063].

В частности, в модели заполнения инертными газами изолированного участка [50], использовались уравнения переноса инертного газа по штрекам и лаве 2С С Q(x) С = D 2, х 0, t + (6.50) S x t х и уравнение газопереноса в выработанном пространстве (в полосе шириной h ) С * С * 2С * = D + u (x). (6.51) y t х Здесь Q (x), u (x) – расход и скорость потока, изменяющиеся вдоль пути в силу утечек (притечек) через выработанное пространство;

S – площадь сечения * штрека;

пористость (пустотность) выработанного пространства;

C = = C C0 ;

С0 – начальная объемная концентрация инертного газа. Для отка точного и вентиляционного штреков были установлены, соответственно, зави симости:

u (x) = a + b exp( x);

u (x) = a1 + b1 exp( 1 x). (6.52) Скорость движения газа в полосе выработанного пространства определялась по формуле (6.24), в которой Q (x) определялась из аэродинамической модели [45, 50]. Краевая задача для уравнений (6.50), (6.51) была решена приближенным методом (обоснования которого отсутствуют).

При тушении пожаров в газовых шахтах, где велика опасность взрыва газо воздушной смеси, необходима информация о газовом составе рудничной атмосфе ры в аварийных выработках. В этой связи был предложен метод расчёта содержа ния газовых компонентов в зоне пожара по результатам анализа проб, отобранных на безопасном расстоянии от очага [63]. Использовалась простая математическая модель стационарного переноса примеси при её линейном поглощении:

dC = (C' C ), (6.53) u dx S ' где u – средняя скорость потока;

C0 – концентрация горючего компонента при нормальных условиях проветривания;

S – площадь сечения выработки;

– коэффициент поглощения примеси стенками выработки ( = 0,8·103 u – по данным замеров). Граничные условия:

dС С (0) = С1;

= 0. (6.54) dх х Из (6.53), (6.54) следует:

x С1 = C' + (С C' ) exp, (6.55) 0 Su где C1 – концентрация горючего компонента у очага пожара;

C = C (x) – кон центрация этого же компонента на расстоянии x от очага.

§ 78. Параметры массопереноса Математические модели массопереноса при пожарах не отличаются, как это следует из изложенного, от таковых, рассмотренных в частях 2 и 3. Соот ветственно и параметры массопереноса у обоих видов моделей совпадают.

Специфической особенностью процессов переноса кислорода в угольных скоплениях и целиках является поглощение его (абсорбция) углём, кинетика которого зависит от температуры, энергии активации, "константы" скорости сорбции, изменяющейся в ходе процесса ( K = K (t ) ) [26]. Для определения ди намики поглощения кислорода в инкубационный период, сопровождающегося тепловыделением, необходимо знать функцию K = K (t ) (чтобы определить величину K cp = K (t ). Эта задача решена в среднюю за период инкубации [26,64] и других работах.

Глава 26. Модели теплопереноса §79. Теплоперенос в массивах В моделях эндогенных пожаров это теплоперенос в угольных скоплениях и целиках в выработанном пространстве и во вмещающих породах;

при экзоген ных пожарах это теплоперенос в горном массиве, окружающем пожарную вы работку. В первом случае модели обычно представляют собой неординарные, а во втором – ординарные краевые задачи. Встречаются ординарные задачи и при моделировании эндогенных пожаров, когда определяется температурное поле:

в породах или в выработанном пространстве при проведении профилактиче ских мероприятий [55,65,66];

в процессе самонагревания скоплений и целиков угля [6769];

при нагревании массива вокруг очага пожара и его последующем охлаждении [8,7073].

В модели профилактического охлаждения выработанного пространст ва подачей в него высоконапорной струи воды [55] было использовано урав нение кондуктивно-конвективного теплопереноса в безразмерном виде:

+ Pe = Bi, x 0, Fo 0. (6.56) x x Fo Краевые условия имели вид (x,0) = 0;

(0, Fo) = 1,0;

= 0. (6.57) х х Здесь (х, Fo) = (T1 T (x, t )) (T1 T0 ) ;

T1 – температура воздуха возле гид ромонитора;

T0 – температура пород;

T (x,t ) – температура воздуха в вырабо танном пространстве;

Pe = 0 h / a;

Bi = h / ;

x = y / h;

0,, a – ско рость, теплопроводность и температуропроводность воздуха;

– коэффициент теплообмена воздуха с обрушенными породами;

h = Kd c p (1 ) – характер ный размер сечения фильтрационного канала;

d c p – средний диаметр куска породы в выработанном пространстве;

– его пустотность;

K = 0,20,4 – ко эффициент формы кусков;

y – продольная (вдоль пути фильтрации) координа та. Задача (6.58), (6.57) была решена преобразованием Лапласа по Fo, были оп ределены параметры охлаждения выработанного пространства, предупреж дающие самовозгорание угля.

При выемке угля щитовыми агрегатами, торможение процесса самонагре вания угля в выработанном пространстве осуществлялась подачей в него инертной пены [65]. Математическая модель локализации очага самонагре вания инертной пеной базировалась на уравнении теплопереноса в угольном скоплении после запуска пены в выработанное пространство:

Т Т + C21 = 1T + C01, (6.58) t y где C21 = p C pW1 / yC y1;

1 = 11 21 3 ;

С01 = 21Т 0 ;

11 = = QC1b1 / C y1;

21 = K / h yC y1;

b1 = u1 / T ;

Т 0 – начальная температу ра вмещающих пород;


Т – текущая температура угля;

С у1 – теплоёмкость угля после обработки его инертной пеной;

у – насыпная плотность угля;

Ср – средняя плотность и теплоёмкость газовоздушной смеси;

W1 – скорость возду ха в выработанном пространстве после запуска пены;

u1 – удельная скорость сорбции кислорода углём после запуска пены;

Q – удельная теплота сорбции кислорода;

K – коэффициент нестационарного теплообмена;

h – мощность пласта;

3 – коэффициент, описывающий теплосъём пеной;

C1 – объёмная до ля кислорода в рудничном воздухе после запуска пены. В качестве начального и граничного условия приняты решения (6.58) для предшествовавшего запуску пены периода 0 t t0 :

(Т 0 + ) exp(t0 ), t0 y / C2, T ( y, t0 ) = T (0, t ) = T0, t t0, (6.59) (Т 0 + ) exp( y / C2 ), t0 y / C2, = C0 ;

= 1 2 = Qc b C y где – время запуска пены;

t K / h yC y ;

С0 = 2Т 0 ;

С2 = р С р W yC y ;

b = (u u0 ) / T. Другие параметры соответствуют обозначениям (6.58) для t t0 (до запуска пены).

Эта модель была использована при разработке технологических схем преду преждения и локализации эндогенных пожаров с использованием инертных и твердеющих пен [65].

На шахтах Северо-Востока России, в зонах перехода от мерзлых горных пород к талым, велика опасность эндогенных пожаров на самовозгорающихся пластах [66]. Математическая модель способа профилактики пожаров пу тем подачи холодного воздуха в призабойное выработанное пространство, в предположении равенства температур угля в скоплении и фильтрующегося через него воздуха [66]:

2T T T = 2 B C BV + f (T ), уС у (6.60) x x где – время;

x – координата, отсчитываемая от места входа в угольное скоп ление воздуха и совпадающая по направлению с его скоростью V ;

y, B – плотность угля и воздуха;

C y, C B – теплоёмкости угля и воздуха;

– коэффи циент теплопроводности угля;

f (T ) – функция плотности источников тепла в угле (за счёт его скопления). Краевые условия к (6.60):

Т (х,0) = Т 0 ;

Т (0, ) = Т1;

Т (l, ) = Т 2, (6.61) где l – длина угольного скопления в направлении фильтрации воздуха. На низ котемпературной стадии окисления ( Т 348 K ) возможна аппроксимация [32]:

f (T ) = T +,, = const. (6.62) Подстановкой T = V exp( + x) уравнение (6.60) приводится к простейше му виду и решается разделением переменных. По приближенному решению (первому члену бесконечного ряда) определено критическое значение скорости V = Vкр (при V Vкр самонагревание переходит в самовозгорание) и его связь с другими параметрами модели. Получены формулы для времени подавления очага самонагревания в зависимости от длины угольного скопления, скорости и начальной температуры воздушной струи [66].

Самонагревание слоевого скопления угля на почве выработанного про странства, ранее анализировавшегося при его двухстороннем конвективном ох лаждении, моделировалось при учёте кондуктивного теплопереноса в системе "скопление-почва" [67]:

= a1 + 1 +, 0 x h, t 0;

x t (6.63) 2 = a2 x 0, t 0;

, x t 1 t = 0 = 2 t = 0 = 0;

1 1 + 1 = 0;

1 x = 0 = 2 x = 0 ;

х х =h (6.64) 1 = 2 1.

х х =0 х х = В краевой задаче теплопереноса в двухслойной системе (6.63), (6.64) обозна чено: 1, 2 – температуры угля и почвы (отсчитываемые от начальных);

1, 2, а1, а2 – коэффициенты тепло- и температуропроводности угля и почвы соответственно;

h – мощность угольного скопления (толщина угольного слоя);

= qEC1 1C ;

= qVC1 1C ;

С – концентрация кислорода в пустотах скопле ния;

q – тепловой эффект окисления;

C1 – удельная теплоёмкость угля в скоп лении;

E – температурный коэффициент скорости сорбции;

V – константа скорости сорбции кислорода углём;

– коэффициент теплоотдачи от верхней поверхности скопления к воздуху. Два последних условия (6.64) – граничные условия IV-го рода. Метод решения задачи, избранный в [67], привёл к крайне громоздким, труднообозримым выражениям.

Более сложная, трёхслойная система "почва-угольное скопление кровля" была рассмотрена в [68]. При построении математической модели, было принято: 1) область саморазогревания в угольном скоплении отстоит от линии обрушения пород более, чем на 10 м;

2) угольное скопление и вмещаю щие породы – твёрдые изотропные тела с независящими от температуры эф фективными теплофизическими параметрами;

3) источник теплоты в скоплении обусловлен процессами низкотемпературного окисления и влагообмена угля с газовой средой;

4) интенсивность тепловыделения пропорциональна концен трации кислорода;

5) при характерных величинах скоростей воздуха в вырабо танном пространстве ( Re 10 ), преобладает кондуктивный механизм теплопе реноса;

6) перенос тепла происходит в направление оси Oz – нормально напла стованию;

7) концентрация кислорода и скорость газовоздушной смеси зависят от х- и у-координат в плоскости пласта;

8) в начальный момент времени уголь и вмещающие породы находятся в тепловом равновесии. При этих предположе ниях, позволяющих считать теплоперенос одномерным, температурные поля в угольном скоплении ( z [0, h] ), в породах почвы ( z 0 ) и кровли ( z h ) описываются уравнениями 2Ty Ty 2Tп 2Tк Tп Tк + C ;

= aп = ay = aк ;

. (6.65) z 2 z 2 z Здесь индексы обозначают: " у "– угольное скопление;

" п "– почву;

" к "– кров лю выработанного пространства. Краевые условия к (6.65):

= Т п =0 = Т к =0 = Т 0 ;

Т у = Т п z =0 ;

Т у = Тк z =h ;

Ту =0 z =0 z =h Т у Т п Т Т =к = п п = 0;

у ;

(6.66) z z z z z z = 0 z z = Т у Т к у = к.

z z = h z z = h Параметр задавался (будучи зависимым от скорости газовоздушной смеси V ) по эмпирической формуле, ранее полученной авторами. Аналогично зада валась концентрация кислорода С. Задача была решена численно, на ЭВМ ЕС-1033. Получены и проанализированы кривые температурной динамики угольного скопления при различных значениях параметров [68].

Моделирование самонагревания угольного целика в выработанном пространстве осуществлялось на основе уравнения [69] 2Т uQ Т Т + V =a 2 + +, (6.67) t x x Cy где V – скорость фильтрации воздуха;

u – константа скорости сорбции кисло рода;

Q – теплота сорбции;

C y – теплоёмкость угля. При = 0 уравнение (6.67) совпадает с (6.60). Функция в (6.67) описывает теплопотери из целика в примыкающие к нему горные породы и выражается суммой четырех функций – потоков тепла в "породные блоки". Температурные поля в этих блоках опре деляются автономно, т.е. граничные условия IV-го рода не используются, что вызывает сомнения в корректности этой модели.

Динамика остывания нагретого пожаром горного массива формирует об становку ведения аварийно-восстановительных работ, важна для профилактики взрывов и рецидивов пожара. Модели нагревания и охлаждения массива, связаны с пожаром и его ликвидацией, формируются, как правило, как одно мерные краевые задачи теплопереноса при постоянных теплофизических пара метрах массива [8,70,72,73] и зависящих от температуры [71]. Для определения температуры поверхности полуограниченного массива, авторы [8] воспользова лись известным решением III-ей краевой задачи для полупространства:

V (x, t0 ) = Tп + (Tпг Tп ) x exp(h x + h 2 at0 ) erfc x + h at0, erfc (6.68) 2 at 2 at 0 где V (x, t0 ) – температура в массиве при t = t0 ;

Tп,Tпг – температуры массива до начала пожара и пожарных газов;

h = / ;

– коэффициент теплообмена, а – теплопроводности массива. Поскольку с момента возникновения пожара до прекращения горения в изолированном участке проходит, обычно, более 10 часов, то, как показали оценки, вторым слагаемым в квадратах скобках (6.68) можно пренебречь, т.е. записать:

x V (x, t0 ) Tп + (Tпг Tп ) erfc 2 at. (6.69) Т.о. при t t0 = 10 часов температурное поле в массиве не зависит от. Из решения задачи охлаждения массива при начальном распределении температу ры в нём согласно (6.69), т.е. для моментов времени t = t = t t0, температура / стенки массива V (0, t ) задаётся по условию достаточного остывания (опреде ляемого из рациональных соображений). Отсюда следует формула для t / = tост – времени остывания массива до безопасной температуры.

Случай нагрева массива вокруг очага эндогенного пожара сферической формы рассмотрен в [70]. Температурное поле в массиве определялось по урав нению T a 2 T =, r R0, t 0.

r (6.70) t r 2 r r Краевые условия T (r,0) = T0 ;

T ( R0, t ) = f (t ). (6.71) Решение (6.70),(6.71) известно;

при f (t ) = T1 = const оно приводится к виду r R R T (r, t ) = T0 + (T1 T0 ) 0 erfc. (6.72) 2 at r Последняя формула использована для расчётов протяженности температур ного поля (определения размеров прогретой зоны массива) при различной дли тельности пожара и других его параметрах (T0, T1, R0 ) с целью обоснования мест установки температурных датчиков.

Локализованный очаг пожара, расположенный вблизи выработки, модели ровался в[72]. Краевая задача теплопереноса была записана в безразмерной форме:

u = 2u + Q(u ), u = u (r,, Fo);

(6.73) Fo (r, ), 1, 0, (r, ), Q (u ) = u (r,,0) = (T TB ) (6.74) (T T ), (r, ), a1 + b1u, (r, ) ;

B u u Bi u = 0, = 0. (6.75) r r r = r r = а R R {Fo} = ;

r = ;

Здесь обозначены: u = (T TB ) (T TB ) ;

;

r= 2 R R R 2 (bqTB + aq )R0 bq R R ;

2 – оператор Лапласа в Bi = ;

a1 = ;

b1 = a (T TB )C aC цилиндрических координатах;

= ( R1, R2 ) (1, 2 ) – область локализации пожара;

R0 – эквивалентный радиус выработки;

R – радиус охлажденной зо ны вокруг выработки;

aq, bq – коэффициенты аппроксимации в формуле для плотности источника тепла;

C – концентрация кислорода в очаге горения;

,, a – плотность, теплопроводность и температуропроводность массива;

– коэффициент теплообмена;

T,TB – температуры пород и воздуха. Реше ние двумерного уравнения (6.73) с условиями (6.74), (6.75) было получено ва риационным методом Галёркина:

N u (r,, Fo) = am (Fo) m (r, ), (6.76) m где = (1 + 2 ) 2 ;

m (r, ) определяются из решений одномерных задач Штурма – Лиувилля;

am (Fo) – коэффициенты, определяемые из системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Модель реализована численно, сделан вывод о влиянии локализованного очага пожара на среднеинтегральную температуру стенок выработки.

Модель нагрева массива при пожаре усложнённого вида [71] учитывала за висимости теплофизпараметров от температуры и коэффициента теплообмена между очагом пожара и массивом от времени:

T T (Т )C (Т ) = (T ), x 0, t 0;

(6.77) t x x T T = 0;

= 0, (6.78) T (x,0) = T0 ;

(T ) + (t )(T Tc ) x x x x = где T0 – температура массива до начала пожара;

(t ) – переменный коэффи циент теплообмена;

y – температура среды, соприкасающейся с поверхностью массива в выработанном пространстве;

(Т ), С (Т ), (Т ) – зависящие от тем пературы плотность, теплоёмкость и теплопроводность массива. Авторы [71] приняли гипотезу, согласно которой в условиях эндогенного пожара темпера тура поверхности массива быстро приближается к температуре среды, с ней со прикасающейся, а зависимость = (t ) имеет вид A = (t ) = A = const.

, (6.79) t Постоянную A предлагалось определять экспериментально для различных по род. Воспользовавшись подстановкой Больцмана [74] и преобразованием Кирх гофа, краевую задачу (6.77)(6.79) далее свели к обыкновенному дифференци альному уравнению, решаемому в квадратурах.

Нагревание массивов экзогенными пожарами и остывание при туше нии их моделировалось в работах [7583]. Эти модели, как правило, ординар ные, мало отличающиеся от моделей нагрева массива эндогенными пожарами.

Такова, в частности модель [75], в которой уравнение (6.77) записано в цилинд рических координатах, т.к. описывает температурное поле в массиве вокруг пожарной выработки T 1 T (T )C (T ) = r(T ), r R0, t 0. (6.80) t r r r Граничное условие III-го рода при r = R0 соответствовало (6.78), где вместо (t ) использовался = K + И (суммарный коэффициент теплопередачи, учитывающий конвекцию ( к ) и излучение ( И )). Роль температуры Т с игра ла температура движущихся по выработке пожарных газов. Начальная темпера тура массива принималась постоянной и однородной, как в (6.78). На основа нии собственных исследований, авторы приняли [75]:

С (Т ) = 138,353 + 0,1858 Т ;

(Т ) = 0,0133 + 0,000114 Т. (6.81) Задача решалась на АВМ ЭМУ-10 в двух вариантах: 1) при разбиении рассмат риваемой области массива на 4-е слоя в 0,30, 1,35, 1,35, 1,0 м;

2) при разбиении на 15 слоёв по 0,3 м. Распределения температур, полученные в этих вариантах, практически совпадали, хорошо согласуясь с данными физического моделиро вания.

Уравнение (6.80) при, С, = const использовалось в [76]. Третья крае вая задача была решена численно, на ЭВМ. Время остывания массива после ли квидации пожара определялось по [8]. Нагревание массива моделировалось од нородным одномерным уравнением (6.65) при граничных условиях III-го рода [77]. Полученное выражение для температурного поля использовалось как на чальное распределение для задачи охлаждения массива. Задачи решались пре образованием Лапласа по времени, но до численных результатов не доведены.

Распространяющийся по выработке экзогенный пожар рассматривался как подвижной источник тепла в цилиндрической полости горного массива. Это привело к математической модели прогрева массива на основе гиперболи ческого уравнения теплопроводности [7880] (иначе – телеграфного уравне ния). В [78] оно было записано в виде u 0 2u [ ] + = div (u )u, u = u ( М, t ), M, t 0. (6.82) С t W 2 t Здесь – двумерная область: = {r [R0, ), z (, )};

0, (u ) – ко эффициенты теплопроводности вдоль осей Oz и Or соответственно;

W – ко нечная скорость распространения тепла в массиве. Функция (u ) аппроксими рована формулой (u ) = 0 (1 + u ). В безразмерном виде квазистационарное приближение уравнения (6.82) имеет вид:

2 = 0.

+ 2 + A х () (6.83) х х х Это уравнение решалось при условиях: (х,±) = 0, (х [1, ));

(, ) = ( (, ));

(1, ) = exp( 2 );

() = 1 +, где малый параметр.

Решение искалось в виде ряда – разложения по степеням, было весьма гро моздким и к конкретным результатам не привело [78]. В [79] горный массив рассматривался как полупространство с движущимся по его границе с постоян ной скоростью источником тепла. Уравнение (6.82) было упрощено и представ лено в виде:

1 2T 2T 2T 1 T, x [0, ), + = + z (, ), t 0. (6.84) a t V 2 t 2 х 2 z Краевые условия к (6.84):

z Vп t T z = ± = Tп ;

T х = Tп ;

T х = 0 = Tп + (Tо Tп )e, (6.85) где = P GC p ;

Т п, Т о – температуры массива (до пожара) и очага пожара;

Vп – скорость движения очага пожара;

Р – периметр пожарной выработки;

G – расход пожарных газов;

C p – их теплоёмкость. Введя подвижную систему координат = z Vпt и обезразмерив (6.84), авторы привели его к виду 2u 2uu 2 + A = 0.

x 2 Задача была решена преобразованием Фурье по, получено аналитическое решение.

Модель остывания горного массива после пожара была рассмотрена на основе одномерного уравнения (6.84) (при Т / z = 0 ) [80]. Краевая задача была преобразована к эквивалентному интегральному уравнению громоздко го вида.

Анализ особенностей влияния лучистой составляющей коэффициента теплообмена между массивом и пожарными газами был осущёствлен в крае вой задаче для уравнения (6.80) при граничном условии на стенке массива [81]:

Т Т 4 T г (Т ) + к (Т г Т ) + эф г Аг = 0. (6.86) r 100 100 r =R Здесь: n,t – температура пожарных газов;

к – конвективный коэффициент те t плоотдачи;

R0 – радиус выработки;

эф – эффективная степень черноты по верхности выработки;

г, Аг – интегральные значения степени черноты и по глощательной способности пожарных газов. Задача решалась с помощью ко нечно-разностной схемы на ЭВМ. Проанализированы температурные кривые и функция K = K (t ) для двух моделей – с учётом лучистого теплообмена (по (6.86)) и без него. Для K существенные отличия наблюдались для небольших интервалов времени. Температура стенки массива, найденная при учёте лучи стой составляющей, может превышать найденную без учёта на 300-350°С.

Отличия двух моделей по температуре нивелировались по мере углубления в массив.

Во многих моделях нагрева массива пожарными газами, его начальная температура принималась равной геотермической температуре Т п. С целью уточнения модели, в [82,83] рассмотрели существование в массиве в началь ный момент времени охлажденной зоны, сформировавшейся в предшест вующий пожару период нормальной вентиляции. В [82] начальное условие за давалось как известное решение задачи охлаждения массива. Модель представ ляла собой третью краевую задачу для линейного однородного уравнения теп лопроводности, которая решалась в форме, аналогичной (6.76), в виде разложе ния по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля. Численные расчёты подтвердили необходимость учёта начальной температурной неоднородности массива. Модификация этой модели в [83] заключалась в задании переменной температуры воздуха в выработке (скачкообразно возраставшей в момент нача ла пожара). Как и в [82] использовался вариационный метод решения, позво ливший получить и проанализировать численные решения.

Неординарные модели эндогенных пожаров более сложны, они описы вают начальную скорость развития пожара – окисление и саморазогрев угля, когда в угольном скоплении или в целике совместно протекают, воздействуя друг на друга, фильтрационно-диффузионные, физико-химические и теплооб менные процессы [4,7,2528,48,49,51,8487]. Условия протекания этих процес сов, возникновения, развития, тушения и профилактики эндогенных пожаров различны для разных шахт и бассейнов, зависят от многих горно-геологи ческих и горнотехнических факторов [4,7,21,22]. Этим обусловлено существо вание различных моделей эндогенных пожаров, наиболее обоснованной и стро гой, но вместе с тем достаточно простой из которых является, на наш взгляд, модель Е.И. Глузберга [26,27,84,85]. Основные положения этой модели рас смотрим, следуя [26].

Методологические принципы, положенные в основу модели: 1) модели руются процессы тепло- и массообмена в сплошной среде с распределёнными источниками тепла и стоками массы;

2) функция плотности источников тепла на стадии саморазогревания, когда процессы протекают замедленно, аппрокси мируется кусочно-линейной функцией температуры;

3) по той же причине, уча стки линейности по температуре функции плотности источников и участки по стоянства зависящих от температуры коэффициентов переноса могут быть дос таточно протяженными;

4) в шахтных условиях, когда многие величины "за шумлены" и должны описываться статистически, необходим выбор оптималь ной системы рассматриваемых параметров;

5) такая система должна достаточно полно отражать специфику моделируемых процессов минимальным числом па раметров;

6) процесс самонагревания расчленяется на стадии собственно само разогревания и перехода его в самовозгорание;

7) самонагревание рассматрива ется как развитие отдельного его очага внутри угольного скопления и как само нагревание скопления в целом;

8) на стадии саморазогревания температурный коэффициент константы сорбции кислорода принимается постоянным, а усло вия теплообмена угольного скопления с окружающей средой являются опреде ляющим фактором;

9) при переходе самонагревания в возгорание напротив, роль теплообмена на поверхности скопления незначительна, а определяющим фактором является рост температурного коэффициента по мере увеличения температуры;



Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 19 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.