авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 19 |

«Национальная академия наук Украины Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина Венгеров И.Р. ТЕПЛОФИЗИКА ШАХТ И РУДНИКОВ ...»

-- [ Страница 9 ] --

§ 47. Слоистые массивы Слоистой (эндогенной) неоднородностью характеризуется естественное залегание осадочных горных пород. Типичной для шахт является трехслойная система "почва-пласт угля-кровля", которая в случае полной закладки выра ботанного пространства, по мере подвигания забоя переходит в трехслойную систему "почва-закладка-кровля". Как и в случае радиальной неоднородно сти, существует тенденция к "упрощению" – замены неоднородного (слоистого) массива однородным с "эквивалентными" параметрами [8,36,224].

Первые модели теплопереноса в слоистых горных массивах принадлежат, видимо, Ш.И. Ониани [136]. Им и его сотрудниками рассматривались системы "уголь-закладка-порода" на основе моделей теплопереноса в слоистых и в слои сто-неоднородных системах [128,136,225,226]. Начальное температурное поле в прилегающих к слою закладки угольном и породном массивах было, по данным шахтных наблюдений (Ткибули-Шаорского месторождения), описано экспо нентой [136]. Закладка рассматривалась как неограниченная пластина с началь ной температурой Т 30 ;

с двух сторон к ней примыкают полуограниченные слои породы и угля (такую идеализацию позволяет принять большая мощность угольных пластов данного месторождения). Теплофизические параметры угля, породы и закладки постоянны и различны. Начало координат располагается в закладке, на расстоянии l1 от ее границы с углем, на "нейтральной линии" – адиабатической границе, с помощью которой трехслойная система редуцирует ся на две двухслойные – "уголь-закладка" и "закладка-порода". Для первой под системы:

2T T = a3 2, T3 = T3 ( x, t ), x (0, l1 ), t 0. (4.101) t x 2T y T y = ay, T y = T y ( x, t ), x (l1, ), t 0. (4.102) t x T3 ( x,0) = T30, Ty ( x,0) = Ty 0 1 exp[ 1 ( x l1)] y ( x l1 ). (4.103) T y T T3 (l1, t ) = T y (l1, t ), 3 = y + y y. (4.104) x x = l 1 x x = l T y T = 0, = y. (4.105) x x = 0 x x Здесь T3, Ty – температуры в закладке и в угле;

3, а3, у, а у – теплофизиче ские параметры закладки и угля;

Ty 0, 1, 1 – постоянные аппроксимации на чального распределения температуры в угле;

y = const – геотермический гра диент в угольном массиве. Для второй подсистемы краевая задача идентична.

Аналогичные краевые задачи сформулированы [136] для случаев, когда началь ные температуры в угольном и породном массивах аппроксимируются линей ными и квадратичными по координате кривыми. Для случая, когда в силу не прерывного пространственного изменения теплофизпараметров во всех трех слоях рассматриваемой системы, она является слоисто-неоднородной систе мой, формулировка краевой задачи имела вид [226]:

x1 (,l / 2), i = 1, Ti Ti, t 0, xi i = x2 (l / 2, l / 2), i = 2, (4.106) ai ( x) = xi t xi x (l / 2, ), i = 3, где i = 1,2,3 обозначают, соответственно, уголь, закладку, породу. Начальные и граничные условия к (4.106) совпадают с (4.103)(4.105). Решение этих задач осуществлялось электромоделированием [136] и методом сеток [226]. В [136] приводится также аналитическое решение А.В. Лыкова [64], весьма громоздкое и численно не реализованное, в [225] – решение по методу А.В. Иванова (т.н.

метод "клеточных функций Грина"), заполняющее 17 стр. текста. Характерно замечание авторов в [225] о том, что численные расчеты по их формулам при вели к парадоксальным результатам (нарушению закона сохранения энергии) по вине программистов, в свою очередь заявивших о правильности программы и неправильности расчетных формул. Это недоразумение, в котором правы программисты, легко объяснить. Дело в том, что постановка краевой задачи (4.101)(4.105) и других аналогичных некорректна. Ошибочными являются: на чальное условие (4.103) (из-за члена с y );

второе из условий сопряжения по лей (4.104) (допускающее существование источника тепла y y на границе слоев);

второе из условий (4.105) (следствием которого является бесконечная (по модулю) температура при х ). Следует заметить, что большинство за дач решалось на электроинтеграторе, где перечисленные неточности автомати чески устранялись.

Температурные поля в двухслойных системах "руда бетонная заклад ка" и "породный массив закладка" рассматривались в [14,30,174176,227].

Постановка задач следовала [64,143], но содержала усложнение – уравнение для поля в закладке было неоднородным – содержало функцию плотности источни ков тепла (4.65). В зависимости от соотношения размеров и форм породного (рудного) и закладочного массивов, были предложены схематизации реальных систем слоистыми [30]: а) система двух полуограниченных тел (при значитель ных плановых размерах и мощностях массивов);

б) система неограниченная пластина (с толщиной равной мощности закладки), помещенная между двумя полуограниченными телами (породный массив) – при плановых размерах по родного и закладочного массивов, многократно превышающих мощность за кладки;

в) система из неограниченного цилиндра (с эквивалентным радиусом, найденным по мощности и высоте закладки), помещенного в неограниченную среду (породный массив) – при мощности и высоте закладки во много раз меньших, чем ее длина;

г) система из шара (с эквивалентным радиусом, най денным из условия равенства реального объема и объема шара), помещенного в неограниченную среду (породный массив) – при мощности, длине и высоте за кладочного массива, отличающихся по величине друг от друга в 23 раза. На границе двух массивов – закладочного и породного – задаются граничные усло вия IV-го рода, а начальные температуры принимаются постоянными и различ ными. Решение заключалось в определении K по известным решениям [64,143]. Показано, что термическое влияние контакта разных сред, в каж дой из них, для произвольного t 0 локализовано (приближенно) в зоне влияния с шириной i, вне которой сохраняются начальные температуры (за кладки и породы):

1 для закладки i = i (t ) 3 ait, i = (4.107) 2 для породы.

Модель теплопереноса в трехслойной системе "почва – закладка кровля" в обобщенной двумерной постановке предложена и исследована в (164,218). Подробно эта модель будет рассмотрена во II-й части настоящей ра боты.

В работах, связанных с разработкой и испытанием системы теплового дренажа высокотемпературных горных массивов, рассматривались модели ох лаждения пласта угля водой, циркулирующей по скважинам, пройденным по пласту угля параллельно линии забоя [92,93,228233]. Система "почва – пласт угля - кровля" считалась теплофизически однородной, а температурное поле в массиве вокруг скважины находилось по известной формуле Д. Егера [143].

Взаимовлияние нескольких скважин затем учитывалось "принципом суперпо зиции". В качестве обоснования этого "принципа" ссылаются на эксперименты с двумя скважинами (в песке), на основании которых было получено [29]:

1 2 = 1 + 2 12, (4.108) где 1 – безразмерная температура в среде, вызванная действием первой сква жины (в отсутствие других скважин);

2 – то же, для второй скважины;

1 2 – результирующая безразмерная температура, обусловленная действием двух скважин. Теоретическим обоснованием в [167] служит ссылка на [234] и на формулу В.А. Романова и О.Ф. Путикова для суперпозиции двух скважин [29].

В [234] действительно постоянно используется принцип суперпозиции, однако при этом в это понятие вкладывается иной смысл. В формуле В.А. Романова и О.Ф. Путикова, где левая часть и два первых выражения правой совпадают с (4.108), на месте 12 стоит J (t ) – интеграл временной свертки двух функ ций. Оценок этого интеграла, показывающих что J (t ) 12, нет. Наряду с (4.108) [176,229], используют и "усеченную" формулу [176]:

1 2 = 1 + 2. (4.109) Применяется также и "обобщенная" формула [174,230,233]:

n 1 n n i = n (1 i ) + i. (4.110) i =1 i =1 i = Ясно, что формулы (4.108)(4.110) в равной мере сомнительны.

Математическая модель теплового дренажа, учитывающая реальную теплофизическую неоднородность рассматриваемой системы, предложена и ис следована в [216,217].

§ 48. Анизотропные массивы Анизотропия теплопереноса в горных массивах связана с природной анизотропией породных и угольных пластов, возникшей при их образовании [1,2,8,13]. В парадигме шахтной теплофизики, до появления хотя и построен ных на очень сложном матаппарате, но корректных работ В.А. Киреева [7,19,235], анизотропия учитывалась простыми моделями переноса или, чаще всего, введением "эквивалентных" экв по формулам [8,16,36]:

+ II 1 + II экв = ;

экв = II ;

экв = + II, (4.111) 2 2 где – коэффициент теплопроводности пласта в поперечном направлении (по мощности);

II – коэффициент теплопроводности пласта по простиранию. Рас четы В.А. Киреева показали, что использование формул (4.111) ведет к сущест венным погрешностям при определении температур и K [19]. Уравнение те плопереноса в анизотропном массиве уже приводилось ранее (4.100). Реша лось оно методами тепловых потенциалов и ГИУ [7,19]. Более простая форму лировка краевой задачи для анизотропного массива предложена в [235]:

2T 2T 1 T = ан 2 + 2, T = T ( x1, y1, t ), x1 y1 1, t 0, (4.112) a1 t x1 y T ( P,0) = ( P ), P = P ( x1, y1 ), P 1, T ( P, t ), t 0, (4.113) 1 1 1 1 1 T + 2 (T f (t ) ) L = 0, (4.114) N где 1 – область неоднородного слоистого массива, примыкающего к выработ ке;

Ox1,Oy1 – оси координат, совпадающие, соответственно, с простиранием пластов и нормально к ним;

ан = II / – коэффициент анизотропии мас сива;

II, – коэффициенты теплопроводности вдоль осей Ox1 и Oy1 ;

a1 = /(c) ;

2 = / ;

– коэффициент теплоотдачи от стенки выра ботки к воздуху;

f (t ) = TBО + T cos t – сезонная динамика температуры воздуха;

T / N – конормальная производная T ( P, t );

L – кривая, задающая контур выработки. Решение (4.112)(4.114) пишется в виде обобщенного дву мерного теплового потенциала простого слоя [236], что приводит к инте гральному уравнению Вольтерра 2-го рода. Если массив анизотропный и не однородный (т.е. и II зависят от координат), то уравнение теплопереноса имеет вид [237]:

T T T + ( x, y ).

С = II ( x, y ) (4.115) x y y t x Решение (4.115) осуществлялось приближенно, методом смены стационарных состояний.

В математической модели теплопереноса в слоистом анизотропном горном массиве вокруг цилиндрической выработки калийного рудника, для упрощения задачи, мелкослоистый массив был заменён на однородный анизотропный. Бы ло принято, что теплофизпараметры в любой точке массива вдоль напластова ния и перпендикулярно ему постоянны и различны [238]:

2T 2T T = a x 2 + a y 2, T = T ( x, y, t ), x, y, t 0, (4.116) t x y где a x, a y – коэффициенты температуропроводности вдоль соответствующих осей. Заменами a y = a x, y = ~, ~ = R sin, x = R cos, уравнение yy (4.116) было преобразовано в уравнение теплопереноса в изотропном массиве:

2T 1 T T = ax 2 +, R ( R0, ), t 0. (4.117) R R R t Краевые условия к (4.117):

T ( R0,0) = T, T ( R0, t ) = T0, T (, t ) = T, t 0.

(4.118) Уравнение (4.117) было решено аналитически, из решения было получено выражение для полного потока тепла, проходящего из массива через периметр выработки:

( x T cos + y T sin )R0 d.

x Q= (4.119) y Приведены полученные экспериментально значения параметров массива для Березниковского рудника: а х = 0,00940,0250 м2/час;

а у = 0,02400, м2/час;

a х = 0,0168 м2/час;

a у = 0,0277 м2/час [238].

Глава 17. Влагосодержашие массивы § 49. Специфика процессов теплопереноса Рассмотренные ранее горные массивы считались "условно сухими" – наличие в них эндогенной и экзогенной влаги учитывалось эффективными значениями те плофизпараметров. При наличии в массиве мощных источников влаги (руднич ные и термальные воды, закачка в пласты больших объемов воды), описание теп лопереноса эффективными теплофизпараметрами становится неадекватным: кон вективный перенос (фильтрующейся влагой) будет соизмерим с кондуктивным теплопереносом [212,239242]. Конвективно-кондуктивный теплоперенос в массивах моделировался в геотермальной теплофизике (проблема подземных теп ловых котлов) [243,244], в теплофизике нефтяных пластов [240], в геотермических и гидрогеотермических исследованиях [242, 245246]. В шахтной теплофизике таких моделей мало, т.к. обычно используются различные "поправки" к K ;

большее внимание уделялось тепловым эффектам фильтрации газо – воздушных смесей в выработанном пространстве [247] и фильтрации газов в угольных и по родных пластах. Влияние на теплопритоки из массива фильтрующихся в нем тер мальных вод учитывается обычно эмпирическими формулами [14,36,248].

Анализируя процессы тепло- и холодоаккумуляции во влагосодержащих массивах, Ю.В. Шувалов вводит понятие о естественных и искусственных фильтрующих каналах [29,167]. К первым относятся пористые и трещинова то-пористые коллекторы (пласты угля и породы), отдельные крупные трещины, зоны тектонических нарушений. Ко вторым относятся обрушенные породы в выработанном пространстве, гидро- и пневмозакладка, раздробленная камуф летным взрывом горная масса, скважины, каналы в твердеющей закладке и в пласте угля, отдельные крупные трещины или их системы, созданные гидро разрывом или гидрорасчленением [239,249]. Движение влаги по естественным или искусственным каналам интенсифицирует теплоперенос в массиве и долж но быть отражено в его уравнении.

Теплоперенос интенсифицируют также фазовые переходы влаги в масси ве. На больших глубинах, при высоких температурах массивов, в их зонах, примыкающих к поверхностям обнажения и на этих поверхностях происходит испарение влаги, т.е. фазовый переход "жидкостьпар". В горных выработках шахт и рудников в криолитозоне, под воздействием сезонных колебаний темпе ратуры рудничного воздуха, происходят процессы оттаивания и промерзания пород, т.е. фазовые переходы "водалед". Остановимся на некоторых моделях конвективно-кондуктивного теплопереноса, а далее рассмотрим модели про цессов с фазовыми переходами.

Все модели конвективно-кондуктивного переноса можно представить двумя классами: "канал" и "фильтрующая среда". К первым относятся мо дели, рассматривающие теплоперенос в системе "массивканал", когда темпе ратурное поле в массиве и в движущемся по каналу флюиде описываются раз личными уравнениями. Эти поля взаимосвязаны между собой посредством гра ничных условий на стенках канала – III-го или IV-го рода. Роль "канала" при этом играют отдельная крупная трещина или скважина. Ко второму типу моде лей – "фильтрующая среда" относятся любые естественные или искусственные пористые и трещиновато-пористые среды, теплоперенос в которых описывает ся, как правило, одним уравнением, что предполагает равенство температур твердого скелета и подвижного флюида.

Модель типа "канал" – для процесса охлаждения массива (теплового дренажа его) водой, движущейся по трещине гидроразрыва, рассмотрена в [239]. Трещина представлена щелью толщиной 2 ;

неоднородный горный мас сив – эквивалентным изотропным и однородным с эффективными параметрами е, Се, е, ае. Теплоперенос в массиве и в трещине описывается уравнениями:

2T T y 0, t 0, = ae 2, (4.120) t y + =a 2, y (2,0), x 0, t 0, (4.121) t x y где T, – температуры в массиве и в движущейся со скоростью жидкости;

x – продольная (вдоль трещины), а y – поперечная координаты;

a – темпера туропроводность жидкости. Из (4.120) и (4.121) видно, что в данной модели (что характерно для большинства из них) тепловым кондуктивным потоком вдоль трещины пренебрегают по сравнению с конвективным и продольным по током тепла в массиве – по сравнению с поперечным, т.е. принято, что:

T T c;

е e. (4.122) х x y Физически допущения (4.122) правомочны, однако при замыкании системы уравнений (4.120), (4.121) граничными условиями IV-го рода (условиями со пряжения) приходим к противоречию в постановке краевой задачи. Действи тельно, авторы [239] приняли эти условия:

T T ( x, y, t ) y = 0 = ( x, y, t ) y = 0 ;

е =, (4.123) y y = 0 y y = не обратив внимания на следующее. Поскольку из (4.121) следует = ( x, y, t ), то из (4.123) следует, что и T = T ( х, y, t ). Однако из (4.120) сле дует, что T = T ( y, t ). Это же противоречие уже встречалось в задаче сопря женного теплопереноса в системе "массив-выработка" – (4.90)(4.92). Задача (4.120), (4.121), (4.123) была решена преобразованием Лапласа.

Разновидностью модели "канал" является модель теплопереноса при фильтрации жидкости через трещиновато-пористую среду (кусковой материал), заключенную между породами "почвы" и "кровли" (модель подземного тепло вого котла) [30]. Упрощающие предположения соответствуют "схеме Ловерье" [240,242]. Уравнение теплопереноса в кусковом материале:

T1 T + ф Сф 1 = q, e Ce x 0, t 0, (4.124) t x x – продольная (вдоль пути фильтрации) координата;

eCe = где = m фСф + (1 m)C ;

m – трещинная пористость;

ф, Сф,, C – соответст венно плотность и теплоемкость фильтрата и кусков горной породы;

q – теп лопритоки в "канал" из массива (из пород почвы и кровли). Для теплопереноса в массиве использовано уравнение:

2T T =a 2, y 0, t 0, (4.125) t y где a – температуропроводность массива (принятая одинаковой для пород поч вы и кровли);

y – поперечная (по нормали к пути фильтрации) координата. Для члена q, описывающего теплопритоки в "канал" из почвы и кровли, получено:

t T T20 T1 ( x, ) q= 2 d, = (C ) (4.126) y y = 0 h t t где h – мощность "канала";

T20 – начальная температура массива. Подстановка (4.126) в (4.124) приводит к интегро-дифференциальному уравнению, решае мому затем приближенно преобразованием Лапласа. Несколько более сложная по сравнению с рассмотренной, но близкая идейно модель теплопереноса в под земном тепловом котле предложена в [250].

Характерной моделью теплопереноса в "фильтрующей среде" является рассмотренная в [241]. Температура в любой малой области среды (в "макро точке") считается одинаковой для скелета пористой среды и для фильтрата, а суммарный поток тепла – кондуктивно-конвективный:

T 3 Т T i фСф i х.

eCe = (4.127) t i =1 xi xi i =1 i Уравнение (4.127) описывает трехмерный, кондуктивно-конвективный тепло перенос в анизотропной среде. Здесь eCe – эффективная плотность и тепло емкость среды;

i, i – компоненты теплопроводности среды и скорости фильтрации воды. Одну из первых моделей такого типа предложили, выведя соответствующее уравнение, В.Я. Журавленко и А.В. Шурчков. Они рассмот рели [243] ячейку пористой среды в форме параллелепипеда, уравнение баланса тепла в которой:

2T1 2T T1 T = 1 2 + 2 + (1 m) 1C1 + m 2C x z t t (4.128) 2 T2 + T C T2 + T2, + 1 2 2 x x 2 z z 2 x z где T1,T2 – температуры в скелете и в жидкости;

1, C1, 1, 2, C2, 2 – соот ветственно плотность, теплоемкость и теплопроводность скелета и жидкости;

m – объемная пористость среды;

x, z – продольная и поперечная компонен ты вектора скорости фильтрации;

– доля площади скелета в площади сечения грани параллелепипеда;

– то же для жидкости. Затем делаются упрощающие предположения: T1 = T2, = = m и в итоге из (4.128) следует уравнение те плопереноса в квазигомогенной анизотропной среде:

2T 2T T = x 2 + z 2, С (4.129) t x z где С – объемная эффективная теплоемкость, С = (1 m) 1C1 + m 2C2 ;

G = x 2 – удельная массовая скорость фильтрации жидкости;

0 = + 1 + 2 – средневзвешенная теплопроводность. Эффективные параметры x и z определяются формулами:

2T T x = 0 C2G, x 2 x (4.130) 2T T z = 0 + 2C2 z.

z 2 z Уравнения типа (4.127) и (4.129) неоднократно использовались при математи ческом моделировании процессов теплопереноса в гидрогеотермических систе мах [242].

Моделирование температурного поля пласта угля при закачке в него по скважине теплоносителя с дебитом g, в предположении изотропии системы трещин вокруг скважины (т.е. радиально-симметричного растекания фильтрата из скважины) осуществлялось на основе уравнения [249]:

С T 2T gC p 1 T 2T, r [rc, ), h + 1 = + z. (4.131) t r 2 2h r r z 2 Здесь C, – теплофизпараметры пласта с мощностью h ;

C p – теплоемкость фильтрата;

rc – радиус скважины;

z – координата, нормальная пласту. В [249] на основе (4.131) и уравнения теплопереноса в массиве (параметры почвы и кровли принимались одинаковыми) была сформулирована задача теплоперено са в слоистой системе, решавшаяся численно.

§ 50. Фазовые переходы "вода-пар" Процесс теплопереноса в массиве, сопровождающийся испарением вла ги внутри него и на поверхности обнажения, в шахтной теплофизике традици онно именуется "тепломассообменом". Ранее рассматривались эксперименталь ные работы по "тепломассообмену" (кавычки далее опускаем). Рассмотрим не которые аналогичные работы, важные для построения соответствующих мате матических моделей и сами эти модели [7,13,14,18,63,8083,122, 212,251268].

А.М. Криворучко и его сотрудниками, на основе анализа эксперименталь ных данных и балансовых тепловых расчетов горных выработок, были сделаны выводы [80,83,252]: 1) фазовые переходы "вода-пар" в массиве происходят рас средоточено, в зоне, примыкающей к поверхности обнажения;

2) кроме кондук тивного теплового потока q из массива в выработку, имеется еще и "диффу зионный" поток тепла q, обусловленный влагоиспарением;

3) водяной пар выходит из массива с температурой, равной температуре стенки горной выра ботки, но тепловым эффектом от смешения его с воздухом можно пренебречь, в силу малой теплоемкости водяного пара;

4) приращение температуры воздуха в выработке Т определяется только кондуктивным тепловым потоком, баланс "сухого" тепла имеет вид:

T G q = = TС р, (4.132) r r = R0 UL где C p, G – теплоемкость и расход воздуха;

U, L – периметр и длина выра ботки. Математическую модель взаимосвязанного тепломассопереноса в масси ве, с учетом фильтрации в нем жидкости и газа и наличия окислительных про цессов, А.М. Криворучко и его сотрудники пытались строить на основе уравне ний неравновесной термодинамики [37,41] вида [251253]:

Vi Lij 2V j, = i, j = 1,4. (4.133) Fo j = Здесь Vi – безразмерные потенциалы переноса;

Lij – кинетические коэффици енты. Из вывода уравнений системы (4.133) видно [253], что их достаточно простой ("канонический") вид обоснован лишь при разбиении рассматриваемой области массива на малые зоны, для каждой из которых коэффициенты уравне ний могут быть приняты постоянными (но различными в разных зонах). Таким образом, систему (4.133) необходимо решать зональным методом расчета, обобщающим на неодномерные области методы решения задач переноса в слоистых системах. Эта сложная программа реализована авторами не была.

О.А. Кремнев и В.Я. Журавленко с сотрудниками, адаптируя к задачам шахтной теплофизики уравнения А.В. Лыкова, ограничились, в отличие от пре дыдущего случая, системой двух уравнений относительно температуры массива Т и потенциала массопереноса [18]:

T rCТ = aq 2T +. (4.134) t Cq t = am 2 + am 2T. (4.135) t Здесь обозначено: aq – коэффициент температуропроводности;

am – коэффи циент массопроводности;

– критерий фазового перехода влаги;

r удельная теплота фазового перехода "водапар";

Cq, CТ – удельные тепло- и влагоем кость;

– термоградиентный коэффициент. При моделировании процессов в массивах вокруг цилиндрической выработки и в окрестности призабойной час ти тупиковой, оператор имел, соответственно, вид:

2 1 2 = 2+ ;

= 2+ ;

r R0 ;

2 r r r r r r Критерий фазового перехода влаги = j1 ( j1 + j2 ), где j1, j2 соответст венно потоки массы в паровой и в жидкой фазе. Если перенос массы осуществ ляется в виде пара, j2 = 0 и = 1,0. В обратном случае, в отсутствие испаре ния, j1 = 0 и = 0. В общем случае [0,1]. Начальные условия во всех рас смотренных моделях [18,256259] принимались постоянными для обоих потен циалов переноса. На границе массива с воздухом (на стенке горной выработки) задавались граничные условия III-го рода с учетом взаимовлияния пото ков:

[ ] T + [TB T (r, t )]r = R (1 )r (r, t ) p r = R0 = 0, (4.136) r r = R0 [ ] T m + (r, t ) p m = 0, (4.137) r = R r r = R0 r r = R где, m – коэффициенты тепло- и влагопроводности;

, – коэффициенты тепло- и массообмена;

TB, p – температура воздуха в выработке и равновесное ей значение потенциала массопереноса.

В случае свежеобнаженных поверхностей массива, для небольшого сро ка существования выработок (что наиболее характерно для призабойных зон тупиковых выработок), когда испарение влаги происходит, в основном, на стенках выработок, а внутри массива отсутствует, 0 и (4.134) упрощается.

Уравнение (4.135) остается прежним. Этот предельный случай рассматривался в [256]. Решение было получено преобразованием Лапласа – Карсона в весьма громоздком виде и табулировано с помощью ЭВМ. При этом в граничном ус ловии (4.136) было сделано грубое упрощение – введен "приведенный коэффи циент теплообмена" пр = (1 + ), причем считалось, что = const. Факти чески же есть функция T и при r = R0, т.е. величин неизвестных и опре деляемых только в ходе решения.

Внутри горного массива с влагосодержанием, близким к гигроскопическо му, испарение влаги приводит к формированию эффективного стока тепла.

Температура массива понижается более сильно, чем при поверхностном испа рении влаги. В силу распределенного характера теплового стока, температурное поле вблизи поверхности обнажения меняется слабо, градиент его мал. Это по зволяет пренебречь потоком массы, обусловленным градиентом температуры по сравнению с концентрационным потоком массы (т.е. вызванным градиен том ). Эта предельная ситуация, формируемая условием = 0 в (4.135), рас смотрена в [257]. Решение искалось тем же методом и было найдено в столь же громоздком виде, что и в предшествующем случае. Вне рамок работ этого цик ла [256259] и монографии [18] остался вопрос о величине критерия в общем случае. Анализ предельных случаев = 0 и = 1 полезен, но многообразие на чальных условий и типов массивов требует, для успешности моделирования, наличия способа осуществлять априорную оценку, который отсутствует не только в рассмотренных работах, но и в парадигме шахтной теплофизики во обще.

В.П. Черняком и А.С. Полубинским несколько позднее были рассмотрены аналогичные задачи [260263]. Система уравнений (4.134), (4.135) была пред ставлена в эквивалентном виде:

U = A11 2U + A12 2, Fо, (4.138) = A21 2U + A22 2, Fо где U,, F0 – безразмерные потенциалы переноса и время;

Aij (i, j, = 1,2) – постоянные коэффициенты. Авторы наряду с частными случаями ( = 0;

= 0 ) рассматривают и общий –, 0. Решение задачи преобразо ванием Лапласа привело к чрезвычайно громоздким выражениям (интегралы от комбинаций спецфункций). При = 0,5 (без обоснования такого выбора) по лучены формулы для K и m и найдены их численные значения. Более слож ная модель, учитывающая неоднородность потенциалоотдачи вдоль периметра выработки, рассматривалась в [262]. Система уравнений переноса соответство вала (4.138), но в операторе учитывалась двумерность полей:

2 1, r R0, [0,2].

= 2+ + r r r 2 r В граничных условиях (4.136), (4.137) считалось, что = (), = ().

Краевая задача решалась численно. Функции () и () считались кусочно постоянными на двух частях P и P2 периметра P ( P + P2 = P ). Для средне 1 взвешенных значений:

P + 2 P2 P + 2 P = 1 1, = 1 1, P + P2 P + P2 (4.139) 1 P + P2 = P, i, i = const, i = 1,2.

Сравнение результатов K и m для и, заданных по (4.139) и в виде ку сочно-постоянных функций () и (), показало, что K получается завы шенным в первом случае по сравнению со вторым на 1520%. Завышение m во втором случае, по сравнению с первым, составило 2030% [262].

Этот же подход к моделированию взаимосвязанного теплопереноса харак терен и для работ И. Вацлавика, Ю.В. Шувалова, С.Г. Гендлера и др.

[14,18,208]. Используемые в этих и вышеприведенных работах численные дан ные по массообменным параметрам, являются данными Л.М. Никитиной и А.В. Лыкова, полученными в условиях, далеких от шахтных. Попытки опреде ления их Ш.И. Ониани и его сотрудниками привели к результатам частного ха рактера [264267]. Авторы констатировали чрезвычайную изменчивость влаго физических параметров (проявляющуюся не только с изменением температуры и влажности изучавшихся образцов, но и в одинаковых условиях для разных образцов).

Для случая, когда фазовые переходы "вода-пар", происходят преимущест венно на поверхности массива (на стенках выработок), простая модель тепло массопереноса предложена В.А. Стукало и А.М. Гущиным [254,255]. Краевая задача теплопереноса в массиве формулируется традиционно [8], но в гранич ное условие на стенке (III-го рода) вводится сток тепла, обусловленный испаре нием влаги:

T + (T (r, t ) TB ) r = R + r (P (r, t ) P ) r = R = 0, (4.140) r r = R0 0 где TB – температура воздуха в выработке;

, – коэффициенты тепло- и мас сообмена;

r – скрытая теплота испарения;

P( R0, t ) – парциальное давление водяных паров на стенке выработки (при температуре на стенке Tст = Т ( R0, t ));

P – давление насыщенных водяных паров в воздухе (при его температуре TB );

– относительная влажность воздуха. После аппроксимации величин Pст (Tст ) и P (TB ) линейными функциями температуры, два послед них слагаемых в (4.140) объединяются и оно переходит в стандартное гранич ное условие III-го рода, но с "эффективными" значениями 1 (вместо ) и TB1 (вместо TB ). Задача была решена преобразованием Лапласа, найдена фор мула для K и проанализировано влияние на него влажности воздуха.

Модели вида (4.138) встречаются в теплофизике почв [4,40,46]. Однако бо лее часто предпочитают модели эффективной теплопроводности, в которых движение и фазовые переходы влаги учитывают посредством е эффектив ного коэффициента теплопроводности. В шахтной теплофизике этот подход использовался в основном И. Фоссом [13,268], который определял е по дан ным шахтных замеров. В зонах интенсивных массообменных процессов "эф фективный" е оказался превосходящим "сухой" в 3-4 раза. Близкие резуль таты фактически получил и В.А. Кузин, который определял "коэффициент мас сообмена" (см. (4.17), (4.18)), но не обратил внимание на то, что его форму лу K = K можно записать и в виде e =, где определяется по (4.18) и также принимает, в ряде случаев, значения, равные 34.

§ 51. Фазовые переходы "водалед" Изменение агрегатного состояния влаги в горных массивах шахт и рудни ков Севера характерно не только для выработок зоны вечной мерзлоты, но и пройденных на больших глубинах. Это обусловлено периодически низкими температурами вентиляционного воздуха [12]. Под действием сезонных ко лебаний температуры воздуха, горные массивы вокруг выработок могут оттаи вать и промерзать, т.е. фазовые периоды "вода-лед" могут протекать в обоих направлениях.

Одна из первых моделей температурного режима мерзлых горных пород вокруг шахтного ствола была предложена Ф.Я. Новиковым [269]. Температур ные поля в примыкающей к стволу, талой зоне массива T1 (r, y, t ) и в мерзлой зоне – T2 ( r, y, t ) описывались двумерными уравнениями:

2Ti 1 Ti 2Ti Ti + 2, i = 1,2.

= ai 2 + (4.141) r r y r t Здесь a1 = T / CVT и a2 = M / CVM – температуропроводности в талой и мерзлой зонах;

T, СVT, M, СVM – теплопроводность и теплоемкость мас сива в талой и в мерзлой зонах массива соответственно;

r – радиальная коор дината, отсчитываемая от оси ствола, r [R1, R2 ], где R1 – радиус ствола, R – максимальный радиус зоны теплового влияния ствола;

r [R1, (t ) )] – талая зона массива, ограниченная справа фронтом фазового перехода "ледвода" – (t ) = Rф (t );

r [(t ), R2 ] – мерзлая зона массива. На границе талой и мерз лой зон – на "фронте протаивания" задаются граничные условия IV рода с уче том движения фронта оттаивания и поглощаемой на нем теплоты фазового пе рехода "ледвода" – т.н. условия Стефана, относящие задачу к классу задач "типа Стефана" [64,113]:

T1((t ), y, t ) = T2 ((t ), y, t ) = T = const. (4.142) T d T 2 d s = q. (4.143) r r = (t ) r dt (s) Здесь обозначено: T – температура фазового перехода ( T для воды 273 К);

S = 2 H(t ) – переменная площадь поверхности раздела зон;

H – глубина ствола;

q0 – скрытая теплота плавления льда ( q0 335·10 Д ж/кг);

– вес льда в 1 м3 мерзлых пород;

– объем области массива, занятой та лыми породами. Внешние границы массива считаются адиабатическими:

T2 T1 T y [0, H ];

= 0, r [R1, R2 ]. (4.144) = = 0, r r = R2 y y = н y y = н На внутренней поверхности ствола задается граничное условие III-го рода. Гра ничное условие на поверхности массива ( y = 0 ) и начальное условие для талой зоны задаются произвольными функциями. Модель была реализована на гид роинтеграторе В.С. Лукьянова (ИГЛ) при разных наборах параметров. Целью являлось получение, на основе данных моделирования, формулы для ширины ореола протаивания Rф (t ) = (t ) в массиве. Эта величина важна для оценки термонапряженного состояния ствола и его устойчивости. Для искомой зависи мости предполагалось, что T CVT R = Fо;

Kо;

1 ;

, ;

T2 СVM R где Fо = T t / CVT R1 – критерий Фурье;

Kо = q0 M / СVM T1 – критерий Коссовича;

T1 = TB T ;

T2 = T Tп ;

TB = (1,061,77)°С – температу ра воздуха;

Tп = (0,5 2,0)°С – начальная температура массива. Данные бы ли получены и обработаны для определения функции при изменении величин в пределах:

T1 2,0 20,0;

0,6 T 1,0;

0 Fо 350;

4,0 Kо 25,0.

T2 M В итоге была получена формула Ф.Я. Новикова:

R (Fо) = 1 + 1,19(Fо)0,43 (Kо) 0,45. (4.145) R Из (4.145) видно, что фронт протаивания в ма ссиве движется несколько мед леннее, чем его аналог в классической задаче Стефана, где R (Fо) ~ Fо [64,113].

Подробный обзор аналогичных, посвященных определению ширины орео ла оттаивания, работ содержатся в [32]. В частности, проведено сравнение ве личин R для периода от 10 дней до шести лет, вытекающих из формул Ф.Я. Новикова, Л.С. Лейбензона, Х.Р. Хакимова и результатов гидромоделиро вания этой задачи авторами. Трактуя последние как эталонные, авторы сделали вывод о формуле Х.Р. Хакимова, как наиболее точной. С учетом приближенно сти решений задач теплопереноса на ИГЛ (и задач типа Стефана – в особенно сти), и того факта, что максимальное расхождение R (t ) по формулам Ф.Я. Новикова и Х.Р. Хакимова составило R = 1,4 м (для t = 6 лет), можно сделать вывод об удовлетворительном согласии (4.145) с формулами других ав торов и данными гидромоделирования в ЛГИ [32].

Изложение основ шахтной теплофизики Севера осуществлено в моно графии Ю.Д. Дядькина [12]. В целом автор солидарен с подходом О.А. Кремне ва [147], ставшим, после опубликования [8], парадигмообразующим – об учете тепловыделений массива посредством коэффициента нестационарного тепло обмена K. Однако он ставит основные, связанные с методом K, вопросы:

1). Какова погрешность определения изменения температуры воздуха вдоль выработки по формулам, содержащим K, выражения для которого получены при условии постоянства температуры воздуха в выработке? 2). Как вычислить поправки к K в связи с колебаниями температуры воздуха вокруг среднегодо вой температуры, если для определения последней и амплитуды колебаний на до также знать K ? [12, с. 15]. Автор дает косвенный ответ на эти вопросы, указывая на необходимость рассмотрения процессов в системе "выработка массив", что подразумевает решение краевой задачи в сопряженной постановке.

К качественным особенностям теплового режима шахт и рудников Севера Ю.Д.

Дядькин относит: 1). Знакопеременный характер процессов тепломассоперено са;

2). Наличие в процессах выделения (поглощения) скрытой теплоты фазовых переходов;

3). Несимметричность температурного поля в массиве (в особенно сти при промерзании сильно увлажненной почвы);

4). Анизотропия теплофизи ческих свойств массивов (за счет неравномерной льдистости пород, наличия крупных включений льда, изменения теплофизпараметров в оттаявших зонах);

5). Образование за крепью выработок значительных пустот (из-за оттаивания, развития трещиноватости, частичного обрушения пород кровли и боков);

6).

Значительное увеличение теплообменной поверхности массива (за счет "мороз ного выветривания" пород в выработках без крепей).

При формулировке математической модели теплопереноса в льдосо держащем горном массиве, развитие ореола протаивания в котором должно быть увязано с параметрами вентиляционного воздуха в выработке, т.е. сопря женной задачи теплопереноса в системе "выработка-массив", принято [12]: 1).

Естественная температура мерзлых пород возрастает линейно с глубиной;

2).

При оттаивании мерзлых пород с весовой влажностью W (%), их теплофизиче ские параметры скачкообразно изменяются от значений aM, M, СVM до зна чений aT,T, СVT ;

3). Породный массив вокруг выработки однороден и изо тропен, тепловые потоки в нем, параллельные выработке, малы по сравнению с потоками, нормальными оси выработки, т.е. T / x T / r ;

4). Весовой расход воздуха G, поперечное сечение выработки S, ее периметр V постоян ны по длине и не меняются со временем, а эквивалентный радиус поперечного сечения R0 = 0,564 S ;

5). Температура поступающего в выработку воздуха изменяется синусоидально, а температура его в произвольной точке x выра ботки изменяется с запаздыванием по фазе, возрастающим с ростом x ;

6). Скрытая теплота оттаивания 1 м3 пород составляет qт = qл пW / (ккал/м3), где qл скрытая теплота плавления льда;

п вес льда в 1 м3 поро ды;

W весовая влажность породы;

7). Влагосодержание воздуха определяется его температурой TB ( x, t ), давлением P (x ) и относительной влажностью ( x, t ) :

( x, t )[m + nTB ( x, t )], г/кг.

d ( x, t ) = P( x) Уравнения теплопереноса в талой ( i = 1 ) и мерзлой ( i = 2 ) зонах:

2Ti 1 Ti Ti = ai 2 +, Ti = Ti ( x, r, t ), i = 1,2. (4.146) r r r t При i = 1 r (R0, R (t )], при i = 2 r (R (t ), ). Уравнение теплопереноса по выработке в [12] содержит неточности, его мы не приводим. При r = R0 за даются граничные условия III-го рода, при r, T2 ( x, r, t ) T ( x). По следнее условие противоречат (4.146), т.к. из них следует, что температуры в обоих зонах не зависят от продольной координаты x. На границе фазового пе рехода, при r = R (t ) задается условие Стефана [64]:

T T d R (t ) M 2 T 1 = qT, R (0) = R0, (4.147) r r r = R (t ) dt совпадающее с (4.143) (в силу того, что фактически задача для (4.141) решалась как одномерная). Для краевой задачи сопряженного теплопереноса в [12] харак терна та же неточность, о которой уже дважды говорилось: в сопряженной за даче поле температур в выработке двумерное, а в массиве – одномерное. Для этой задачи в [12] предлагается алгоритм численного решения, который, как это следует из более поздних публикаций [14,21,29,30], реализован не был.

Для приближенных тепловых расчетов выработок в мерзлых массивах в [12] предложен следующий метод. Температура воздуха в выработках нахо дится по формулам автора [12], в которых теплоприток от массива (или к мас сиву) находится по формуле Q = K K V (TB TB ), (4.148) где TB среднегодовая, Т В переменная (текущая) температура воздуха;

K коэффициент нестационарного теплообмена, определяемый по расчетно му времени, равному прошедшему после последнего перехода температуры воздуха на поверхности Т 0 через уровень ее среднегодового значения 0 ;

K коэффициент поправки на отклонение реального периметра выработки от расчетного ( K = 1,5 – для незакрепленных выработок, K = 1,3 – при дере вянной крепи вразбежку, K = 1,2 – для сплошной деревянной крепи). Для K рекомендуется формула, полученная Ю.А. Буденным моделированием задачи на ИГЛ. Для периода оттаивания мерзлых пород, когда фазовые переходы (ина че – агрегатные переходы влаги) интенсифицируют процесс теплообмена воз духа с массивом, (4.148) модифицируется заменой K K агр = = K агр K. Коэффициент агрегатных переходов K агр также определяется формулой Ю.А. Буденного [12].

В более поздних работах Ю.В. Шувалова и других, формулы для K агр бы ли получены аналитически (приближенно) для щелевых и цилиндрических вы работок [21,29,167,270,271]. Коэффициент K агр определялся отношением теп лового потока на стенке выработки при наличии фазовых переходов к теплово му потоку в отсутствие их. Для определения последних использовались эталон ные решения задач Стефана [64,113] или же приближенные решения этих задач, полученные методами Т. Гудмена и М.А. Пудовкина [270,271].

Свою методику тепловых расчетов шахт и рудников Севера предложили Б.А. Красовицкий и др. [272]. Выделяются временные стадии процесса. На пер вой стадии – при t t M, где t M время прогрева мерзлого массива, подни мающего температуру его стенки до температуры фазового перехода, уравне ние теплопереноса в мерзлом массиве совпадает с (4.146) при i = 2. На границе массива с воздухом – граничные условия III-го рода. Для воздушного потока в выработке уравнение теплопереноса:

d TB T = + C2, B2, C2 = const, (4.149) B r r = R dz где z продольная координата в выработке. Решение этой задачи дает началь ное условие для процесса на второй временной стадии t M t протаива ния массива. Постановка задачи для этой стадии совпадает с ранее рассмотрен ными. Уравнение теплопереноса по выработке – аналогично (4.143). Решение задачи на первой временной стадии осуществлялось интегральным методом И.А. Чарного [273], а на второй стадии – модификацией метода Л.С. Лейбензо на (Б.А. Красовицкий). При знакопеременной температуре задача Стефана рез ко усложняется, становится многофронтовой. Авторы предлагают разностную схему решения на ЭВМ. Уравнение теплопереноса в массиве записывалось в виде [274] [СV (Т ) + L(T T )] T 1 T = r(T ), (4.150) r t r r где L скрытая теплота фазового перехода;

(T T ) дельта – функция Ди рака.

Известны модели теплопереноса в мерзлых массивах, содержащих несте фановскую нелинейность. Такие случаи возникают при учете зависимости теп лофизических параметров от температуры, как в (4.150). При этом обычно ис пользуют традиционную форму уравнения (в (4.150) L = 0) сочетаемую со сте фановским граничным условием [275,276]. Решаются такие задачи обычно чис ленно. Еще большим усложнением модели является учёт нестационарности массива – движение его границы с заданной скоростью, на которой соблюдает ся граничное условие III-го рода [277]. Решение осуществлено конечно разностным методом.

Модели стефановского типа широко используются в "смежной" области – горнотехнологической теплофизике, при разработке методов формирования льдопородных ограждений при строительстве шахт и подземных сооружений, оттаивания и разупрочнения мерзлых горных пород [6,30,278].

Глава 18. Парадигма моделирования теплопереноса в массивах § 52. Системы В отличие от процессов массопереноса в массиве, где разнообразным объ ектам ставились в соответствие также достаточно разнообразные моделируе мые системы, для процессов теплопереноса характерно меньшее разнообразие.

Ввиду свойств геологической среды (гетерогенность, многофазность, неодно родность, анизотропность) любой объем (фрагмент горного массива) может быть описан, в рамках определенного приближения, одним из трех видов моде лируемых систем – массивы однородные и изотропные, массивы неоднородные и анизотропные, массивы влагосодержащие. Возможны также комбинации этих систем. Выбор типа модели массива (модель теплопереноса) зависит не только от специфики объекта, сколько от задач, которые стоят перед исследователем.

При этом требование простоты, обозримости полученных аналитических реше ний, зачастую диктует выбор наиболее простой модели. Исходные данные – геометрические и теплофизические параметры массивов, горно-геологические и горнотехнические величины – известны зачастую весьма приближенно. Эта "зашумленность входной информации" также ориентирует на компромисс меж ду требованиями простоты и адекватности модели. Поэтому усложнение моде лируемых систем при рассмотрении процессов теплопереноса связано не с пе реходом ко все более сложным объектам и режимам процессов в них, как в слу чае массопереноса, а с попытками более адекватного описания тех же самых систем и процессов. Эти системы и процессы изначально упорядочены ранее, что делает излишним повторение этого здесь.

§ 53. Процессы Основным процессом является кондуктивный теплоперенос, описываемый эффективными параметрами. Имеются (в небольшом числе) модели взаимосвя занных термомеханических процессов. Основные виды взаимосвязанных про цессов – кондуктивно-конвективный теплоперенос и теплоперенос при наличии фазовых переходов влаги. Другие физические и физико-химические процессы, взаимодействующие с полем температур – десорбция и расширение газа, окис ление угля и пород, диссипация механической энергии и радиоактивный распад целесообразно "включать" в модели теплопереноса в виде соответствующих функций плотности источников (стоков) тепла в правых частях уравнений пе реноса.

§ 54. Модели Прямые и обратные задачи теплопереноса в массивах представлены, в основном, первыми. Работы по обратным задачам отсутствуют, за исключением небольшого числа, посвященных определению теплофизпараметров с помощью аналоговых устройств [115,120122,238]. В парадигмообразующих монографи ях [79,12,14,18,21,152,153] главы, или разделы, посвященные обратным зада чам, также отсутствуют.

Размерность и форма моделируемых систем. Горные выработки обычно представляют в виде прямого кругового цилиндра с эквивалентным радиусом сечения R0 = 2 S / (где S – площадь сечения, П – периметр выработки). Со ответственно, горный массив в одномерных моделях представляется областями + (r [R0, )) и (r [R0, R1 ]). Если рассматривается призабойная часть тупиковой выработки, то массив представляет собой внешность полусферы, не ограниченную ( ) или ограниченную ( ). Значения радиальной координаты + изменяются в тех же пределах, но теперь r имеет смысл не радиальной коор динаты плоской полярной системы координат, а относится к сферической, сим метричной (не зависящей) по углам, (полярному и азимутальному). В от дельных случаях, когда рассматриваются двумерные модели, область массива + () = имеет форму внешней неограниченной области = {r [R0, ), [0,2]} или внешней ограниченной области () = = {r [R0, R1 ], [0,2]} – температурное поле в этих случаях зависит от r и полярного угла : T = T ( r,, t ), как в (4.53)(4.55). Встречаются также + (z ) = {r [R0, )}, {z [0, )} и (z ) = двумерные области = {r [R0, R1 ], z [0, )}, когда температурное поле в массиве зависит от ра диальной (поперечной) координаты r и продольной (параллельной оси выра ботки) координаты z : T = T ( r, z, t ), как в (4.74).

В моделях неоднородного массива, когда неоднородность является ради альной, используются области и + или 1, 2,... + (конечных областей, примыкающих к выработке, может быть несколько, в частности – три [212]).

Слоистые горные массивы представляют обычно системами из 24-х пластин (плоских слоёв) с координатой, нормальной слоям. Слои при этом могут быть ограниченными и не ограниченными (последних в любой слоистой системе не может быть больше двух). В моделях теплопереноса в анизотропных массивах – форма области плоскость, или конечная её часть с декартовой системой коор динат xOy ((4.115),(4.116)). Такие же области рассматриваются и при модели ровании теплопереноса во влагосодержащих массивах.

Стационарные и нестационарные задачи. Краевым задачам шахтной те плофизики – моделям теплопереноса в горных массивах, окружающих выра ботки, органически присуща нестационарность [8]. Стационарные температур ные поля используются как приближения для моделирования систем, содержа щих крепи, бетонные оболочки, перемычки, целики и другие относительно ма лопротяженные объекты.

Ординарные и неординарные задачи. Ординарные задачи соответствуют моделям теплопереноса в однородных массивах (изотропных и анизотропных) в традиционной постановке – с граничными условиями I-го или III-го рода на стенке выработки. Неординарные задачи соответствуют моделям теплопереноса в слоистонеоднородных и слоистых массивах, когда искомых функций не сколько – по числу слоев (как в радиально-неоднородных (4.95),(4.96),(4.98)), так и в слоистых ((4.101),(4.102),(4.106)) моделях). Неординарные краевые за дачи – содержащие минимум две искомые функции – соответствуют и моделям сопряженного теплопереноса ((4.86),(4.87),(4.90),(491)). Во влагосодержащих массивах, при моделировании теплопереноса с фазовыми переходами влаги (тепломассопереноса) вновь имеем дело с неординарными задачами, содержа щими две искомых функции (температуру и потенциал массопереноса при фа зовых переходах "вода–пар" ((4.134),(4.135),(4.138)) или температуры в талой и мерзлой зонах массива при фазовых переходах "вода–лёд" ((4.141),(4.146)).

Типы граничных условий краевых задач теплопереноса в горных масси вах соответствуют таковым в теории теплопроводности: это граничные условия I-го, II-го, III-го и IV-го родов. Условия II-го рода обычно однородные – плот ность потока тепла равна нулю (это условие теплоизоляции, симметрии полей температуры, бесконечной удаленности границы области). В условиях III-го рода коэффициенты теплообмена как правило – постоянные величины;

для задач взаимосвязанного теплопереноса граничные условия III-го рода имеют специфику – содержат обе искомые функции ((4.136), (4.137)). Условия IV-го рода наиболее универсальны;

они выражаются в обычном виде ((4.97)), в виде Стефана ((4.147)), в вырожденной форме – (4.99).

Начальные условия в большинстве случаев однородные (задаётся посто янная во всей области температура) либо простейшего вида – выраженные ли нейными, квадратичными или экспоненциальными функциями координат.


Однородные и неоднородные уравнения теплопереноса рассмотрены с достаточной полнотой в §§ 43-44. Функции плотности источников тепла встре чаются только простейшего вида.

Линейные и нелинейные уравнения. В парадигме шахтной теплофизики, традиционно исключавшей из своего рассмотрения подземные пожары, приня то считать встречающиеся перепады температур в массиве относительно не большими, чем и обосновывается предположение о независимости теплофизпа раметров от температуры. Не играет существенной роли в шахтной теплофизи ке и лучистый теплоперенос. Эти факторы приводят к практически повсеместно линейным моделям (линейным уравнениям теплопереноса). Нелинейные задачи практически исчерпываются задачами типа Стефана, в моделях теплопереноса в мерзлых массивах.

Обобщенные уравнения теплопереноса, содержащие в себе, как частные случаи, более простые уравнения, уже были приведены. Действительно, в отли чие от части 2, где обобщенные уравнения массопереноса были получены "син тезом" из более простых и частных уравнений, в настоящей главе такие уравне ния, известные в теории переноса, приводились нами "по ходу изложения". Это уравнения: трехмерного нестационарного теплопереноса в однородной и изо тропной среде – (4.2);

трехмерного нестационарного теплопереноса в неодно родной среде – (4.3);

трехмерного нестационарного теплопереноса в неодно родной и нестационарной среде – (4.4).

Методы решения краевых задач исчерпываются преобразованием Лапласа по t, приближенными интегральными методами, моделированием на электриче ских и гидравлических аналоговых установках, конечно – разностными методами.

В небольшом числе работ (В.А. Киреев) используется теория тепловых потенциа лов и метод ГИУ. В работах автора систематически использовались метод функ ций Грина и метод функций склейки [20,159,162164,198, 199,214218].

§ 55. Развитие парадигмы Развитие парадигмы теплопереноса в массивах, как следует из всего выше изложенного, канализируется по четырем группам и восьми направлениям (Рис. 4.1).

Задачи развития парадигмы математического моделирования теплопе реноса в горных массивах, в соответствии с изложенным в настоящей части и согласно рис. 4.1, таковы.

По первому направлению 1. Сформулировать одномерные краевые задачи теплопереноса в неограничен ных массивах с произвольными начальными температурами и источниками (стоками тепла) для граничных условий I-го, II-го, III-го родов.

2. То же, для двумерных задач.

3. Для одномерных и двумерных задач сформулировать краевые задачи тепло переноса в конечных областях (в ограниченных массивах).

Записать все вышеперечисленные краевые задачи в обобщенном виде (пред 4.

ставить искомые функции в виде обобщенных).

Разработать единый метод точного аналитического решения всех перечис 5.

ленных задач.

Разработать единый метод приближенного аналитического решения этих же 6.

задач.

Найти точные и приближенные решения всех указанных задач.

7.

Рис. 4. 8. Разработать метод приближенного решения задач теплопереноса в массивах с несколькими выработками кругового сечения.

9. То же для выработок прямоугольного сечения.

По второму направлению 10. Для задач первого направления разработать приближенный метод учета взаи мосвязанного тепломассопереноса (решение систем уравнений А.В. Лыкова).

11. Найти решения этих задач в общем случае ( 0, 0 ) и из них получить частные результаты.

12. Сформулировать краевые задачи сопряженного теплопереноса в системах "выработка–массив" для всех случаев первого направления.

13. Разработать единый метод решения сопряженных задач.

14. Решить задачи, изложенные в направлении 1 в сопряженной постановке.

15. Сформулировать задачи направления 1 при произвольной зависимости от времени всех теплофизических параметров.

16. Разработать единый метод решения этих задач.

17. Решить задачи направления 1 при переменных во времени теплофизических параметрах.

18. Разработать метод решения сопряженных задач при переменных теплофи зических параметрах.

19. Сформулировать краевые задачи направления 1 при изменяющихся со вре менем размерах массива (нестационарные массивы).

20. Разработать единый метод решения этих задач в случае нестационарных массивов.

21. Решить задачи направления 1 при нестационарности массивов.

По третьему направлению 22. Сформулировать краевые задачи в обобщенной постановке для одномерных простых неоднородных массивов.

23. То же для слоисто-неоднородных массивов.

24. То же для слоистых массивов.

25. Разработать приближенные (а в тех случаях, где это целесообразно – точ ные) методы решения этих задач.

26. Решить указанные задачи;

для слоисто-неоднородных и слоистых массивов найти решения двух- и трехслойных задач.

27. Для слоистых задач найти общий метод решения N -слойных задач.

28. Обобщить предшествующие задачи (третьего направления) на случай не стационарных теплофизических параметров.

29. То же для случая нестационарности массивов.

По четвертому направлению 30. Сформулировать двухмерные задачи для всех видов неоднородности масси вов.

31. То же для трехмерных задач.

32. Разработать общий метод решения многомерных задач теплопереноса в не однородных массивах.

33. Решить все задачи третьего направления в многомерных постановках.

34. Обобщить эти задачи на случай переменных во времени теплофизических параметров.

По пятому направлению 35. Сформулировать задачи направления 1 в многомерной постановке для изо тропных массивов.

36. То же для анизотропных (ортотропных) массивов.

37. Разработать общий метод решения этих задач.

38. Решить задачи многомерного анизотропного теплопереноса.

39. Сформулировать задачи теплопереноса в неоднородных, анизотропных мас сивах.

40. Разработать общий метод решения таких задач.

41. Решить задачи, указанные в п. 39.

По шестому направлению 42. Сформулировать краевые задачи кондуктивно-конвективного теплоперено са в одномерных областях.

43. То же для многомерных областей.

44. Разработать общий метод решения этих задач.

45. Получить решения задач, указанных в п.п. 42,43.

46. Разработать модель эффективного теплопереноса в среде с фазовыми пере ходами влаги.

47. Сформулировать краевые задачи по этой модели для массивов основных форм.

48. Решить вышеуказанные задачи.

По седьмому направлению 49. Сформулировать краевые задачи взаимосвязанного тепломассопереноса (по А.В. Лыкову) для одномерных неоднородных массивов.

50. Разработать метод решения этих задач.

51. Найти решения указанных задач.

52. Сформулировать однофронтовые задачи типа Стефана для массивов раз личной формы.

53. Разработать метод приближенного решения этих задач.

54. Сформулировать многофронтовые задачи типа Стефана.

55. Разработать метод приближенного решения этих задач.

56. Найти решения перечисленных задач типа Стефана.

57. Сформулировать однофронтовые задачи типа Стефана для неоднородных сред.

58. Разработать методы решения этих задач.

59. Найти решения задач п. 57.

По восьмому направлению 60. Сформулировать основные типы обратных задач теплопереноса в горных массивах.

61. Разработать общий подход к решению обратных задач.

62. Сформулировать инверсные (коэффициентные) обратные задачи для харак терных типов прямых задач.

63. Разработать метод решения этих задач.

64. Решить обратные задачи, указанные в п. 62.

Л итература к части 1. Огильви А.А. Основы инженерной геофизики. – М.: Недра, 1990. – 501 с.

2. Качан А.А. Инженерно-геологическое прогнозирование. – М.: Недра, 1984. – 196 с.

3. Вайнберг Я.М., Лавровский Д.Л. Дискретная стохастическая модель геоло гического объекта. – В кн.: Методы математического моделирования объек тов и процессов разработки месторождений /Сб-к научн. трудов, вып. 106. – М.: ВНИИ им. акад. А.П. Крылова, 1991, с. 96-109.

4. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. – М.: Физматгиз, 1954. – 444 с.

5. Николаев С.А., Николаева Н.Г., Саламатин А.Н. Теплофизика горных пород.

– Казань: Изд-во КГУ, 1987. – 151 с.

6. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамические процессы в горных по родах /Изд-е 2-е, перераб. и дп. – М.: Недра, 1990. – 360 с.

7. Черняк В.П., Киреев В.А., Полубинский А.С. Нестационарный тепломассо перенос в разрушаемых массивах горных пород. – Киев: Наукова думка, 1992. – 224 с.

8. Щербань А.Н., Кремнев А.А. Научные основы расчета и регулирования теп лового режима глубоких шахт: В 2-х томах. – Киев: Изд-во АН УССР, 1959, т. 1. – 430 с.

9. Воропаев А.Ф. Теория теплообмена рудничного воздуха и горных пород в глубоких шахтах. – М.: Недра, 1966. – 219 с.

10. Медведев Б.И. Тепловые основы вентиляции глубоких шахт при нормаль ных и аварийных режимах проветривания. – Автореф. дис….д.т.н. – До нецк: Изд-во ДПИ, 1970. – 61 с.

11. Дядькин Ю.Д. Борьба с высокими температурами в глубоких шахтах и рудниках. – М.: Углетехиздат, 1957. – 80 с.

12. Дядькин Ю.Д. Основы горной теплофизики для шахт и рудников Севера. – М.: Недра, 1968. – 255 с.

13. Шувалов Ю.В. Борьба с высокими температурами на каменноугольных шахтах ФРГ. – М.: ЦНИЭИуголь, 1973. – 59 с.

14. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Гендлер С.Г. Тепловые процессы в горных выработках. – Л.: Изд-во ЛГИ, 1978. – 104 с.

15. Волощук С.Н., Андреев Г.Г., Мельниченко В.М. Кондиционирование воз духа на глубоком руднике. – М.: Недра, 1975. – 152 с.

16. Щербань А.Н., Кремнев О.А., Журавленко В.Я. Руководство по регулиро ванию теплового режима шахт: Изд-е 3-е, перераб. и доп. – М.: Недра, 1977. – 359 с.


17. Кремнев О.А., Журавленко В.Я. Тепло- и массообмен в горном массиве и подземных сооружениях. – Киев: Наукова думка, 1980. – 384 с.

18. Кремнев О.А., Журавленко В.Я. Тепло- и массообмен в горном массиве и подземных сооржуениях: Изд-е 2-е, доп. и исправл. – Киев: Наукова думка, 1986. – 344 с.

19. Киреев В.А. Нестационарная теплопроводность анизотропного горного массива, нарушенного подземными сооружениями. – Автореф. дис. … к.т.н. – Киев: ИТТФ АН УССР, 1986. – 18 с.

20. Венгеров И.Р. Расчет тепло-массопереноса в неоднородном горном масси ве. – В кн.: Борьба с высокими температурами рудничного воздуха /Сб-к научн. трудов. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1980, с. 53-56.

21. Аренс В.Ж., Дмитриев А.П., Дядькин Ю.Д. и др. Теплофизические аспекты освоения ресурсов недр. – Л.: Недра, Л.о., 1988. – 336 с.

22. Тепловой режим глубоких угольных шахт и металлических рудни ков./Материалы Междунар. Симпозиума "Градиент-77". – Киев: Наукова думка, 1977. – 309 с.

23. Ельчанинов Е.А., Шор А.И., Розенбаум М.А. О связи между полями де формации и температур пород вокруг выработки при разработке месторож дений в области многолетней мерзлоты. – В кн.: [22], с. 192-196.

24. Эттингер И.Л., Лидин Г.Д. и др. Изменение температуры угольного пласта как показатель происходящих в нем механических и физико-химических процессов. – ФТПРПИ, 1984, № 5, с. 65-69.

25. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Тимофеевский Л.С. Горная теплофизика (Регулирование теплового режима шахт и рудников) – Л.: Изд-во ЛГИ, 1976. – 96 с.

26. Маевский В.С. Исследование основных факторов, влияющих на температу ру призабойной части угольного пласта. – В кн.: Геомеханич. проблемы разработки тонких и средней мощности угольных пластов на глубоких го ризонтах /Тезисы докл. Всесоюзн. научно-техн. конф. – Донецк: ДПИ, 1980, с. 116-117.

27. Воропаев А.Ф., Лукьянов Ю.П., Криворучко А.М. Исследование тепловы делений от окислительных процессов в шахтах Донбасса. – В кн.: [66], с. 53-56.

28. Криворучко А.М., Микульский Б.В., Гасинская А.В. Теплотдача стенок в выработках, пройденных по пластам, склонным к окислению. – В кн.:

Борьба с высокими температурами в угольных шахтах и рудниках /Тезисы докл. Всесоюзн. научно-техн. совещания, Донецк, 1974. – Макеевка Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1974, с. 50-51.

29. Шувалов Ю.В. Регулирование теплового режима шахт и рудников Севера:

Ресурсосберегающие системы. – Л.: Изд-во ЛГИ, 1988. – 196 с.

30. Павлов И.А., Гендлер С.Г., Смирнова Н.Н. Теплообмен в технологических процессах при разработке месторождений полезных ископаемых. – Л.: Изд во ЛГИ, 1989. – 94 с.

31. Григорян С.С., Красс М.С., Гусева Е.В., Геворкян С.Г. Количественная тео рия геокриологического прогноза. – М.: Изд-во МГУ, 1987. – 266 с.

32. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В. Отчет о НИР № 17 х/д "Разработка единой методики тепловых расчетов шахт" /Заключительный этап. – Л.: ЛГИ, 1976. 96 с.

33. Галицын А.С. Краевые задачи теплофизики подземных сооружений. – Ки ев: Наукова думка, 1983. – 236 с.

34. Дуганов Г.В., Баратов Э.И. Тепловой режим рудников. – М.: Госгортехиз дат, 1963. – 144 с.

35. Хохотва Н.Н., Яковенко А.К. Кондиционирование воздуха при строитель стве глубоких шахт. – М.: Недра, 1985. – 183 с.

36. Кузин В.А., Величко А.Е., Хохотва Н.Н. и др. Единая методика прогнози рования температурных условий в угольных шахтах. – Макеевка-Донбасс:

Изд-во МакНИИ, 1979. – 196 с.

37. Лыков А.В., Михайлов Ю.Л. Теория тепло- и массопереноса. – М.-Л.: Гос энергоиздат, 1963. – 536 с.

38. Knig H. Matematische Untersuchungen ber das Grubden Klima. – Bergban Arch, 1952, 13, Heft 3/4, S. 114.

39. Pуппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. – М.:

Госгортехиздат, 1960. – 356 с.

40. Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. – М.: Наука, 1976. – 352 с.

41. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов. – М.: Недра, 1980. – 360 с.

42. Кунтыш М.Ф., Баронская Э.И. Методы оценки свойств угольных пластов сложного строения. – М.: Наука, 1980. – 144 с.

43. Алексеев А.Д., Зайденверг В.Е., Синолицкий В.В., Ульянова Е.В. Радиофи зика в угольной промышленности. – М.: Недра, 1992. – 184 с.

44. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материа лов. – М.: Физматгиз, 1962. – 456 с.

45. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их компози ций. – Пер. с франц. – М.: Мир, 1968. – 464 с.

46. В.Р. ван Вийк, Д.А. де Фриз и др. Физика среды обитания растений. – Пер.

с англ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 304 с.

47. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. – Л.: Энергия, 1974. – 264 с.

48. Бебенин М.Е. Влияние слоистости горных пород и сечения выработок на характер их деформаций. – Уголь Украины, 1964, № 9, с. 6-8.

49. Смирнов Б.В. Учет механического и физико-химического взаимодействия слоев при горногеологической типизацуии углевмещающих пород Донбас са. – Уголь Украины, 1975, № 2, с. 45- 48.

50. Кондратов А.Б. Разуплотнение породного массива вокруг штреков глубо кой шахты. – Известия ВУЗов. Горный журнал, 1988, № 12, с. 8-12.

51. Назимко В.В. Анализ развития зоны разрушения вокруг полевой выработки при влиянии очистных работ. – ФТПРПИ, 1989, № 2, с. 45- 48.

52. Жданкин Н.А., Колоколов С.Б. О рациональной форме породного обнаже ния в подземных выработках. – ФТПРПИ, 1989, № 3, с. 66-71.

53. Литвинский Г.Г. Монолитная оболочка выработки из разгруженных и уп рочненных пород. – Шахтное строительство, 1981, № 12, с. 17-20.

54. Булычев Н.С., Нечаев В.И. Оптимальное проектирование многослойной крепи шахтных стволов, сооружаемых бурением. – Шахтное строительство, 1984, № 3, с. 7-9.

55. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С. Расчет набразгбетонной крепи подземных со оружений с учетом слоя омоноличенной бетоном породы. – ФТПРПИ, 1987, № 2, с. 3-8.

56. Ващилов Ю.Д. Блоково-слоистая модель земной коры и верхней мантии. – М.: Наука, 1984. – 249 с.

57. Зборщик М.П., Подкопаев С.В. Прогнозирование потерь площади сечения штреков при отработке тонких крутых пластов. – Уголь Украины, 1993, № 3, с. 5-7.

58. Осокин В.В., Эренбург О.И., Рудь А.М. Параметры изменения напряженно го состояния выбросоопасного масива при сотрясательном взрывании. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых /Респ. межвед.

сб-к, вып. 71. – Киев: Техніка, 1985, с. 62-68.

59. Балинченко И.И., Мхатвари Т.Я., Симонов А.А. Изменение напряженного состояния выбросоопасного пласта при работе комбайна. – В кн.: Создание безопасных условий труда в угольных шахтах /Сб-к научных трудов. – Ма кеевка-Донбасс: МакНИИ, 1985, с. 91-93.

60. Осокин В.В., Зборщик М.П. О процессах в горном массиве при газодина мических явлениях. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископае мых /Респ. межвед. сб-к, вып. 59. – Киев: Техніка, 1981, с. 80-88.

61. Грядущий Б.А. Исследование опасностей в угольных шахтах, разработка и реализация способов снижения их негативного воздействия. – Научный доклад … д.т.н. – Днепропетровск: Горная Академия Украины, 1995. – 73 с.

62. Колесов О.А. Разработка и реализация способов безопасной и эффективной отработки выбросоопасных пластов на шахтах Донецкого бассейна. – Ав тореф. дис. … д.т.н. – Донецк: ДГТУ, 1995. – 49 с.

63. Ланчава Л.А. О тепломассообмене в свежепройденных горных выработ ках. – ФТПРПИ, 1985, № 5, с. 99-103.

64. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 599 с.

65. Труды Семинара по горной теплотехнике. Вып. 3. – Киев: Изд-во АН УССР, 1961. – 126 с.

66. Труды Семинара по горной теплотехнике. Вып. 4. – Киев: Изд-во АН УССР, 1962. – 142 с.

67. Материалы Семинара по горной теплотехнике. Вып. 5. – Киев: Изд-во Ин та технич. информ., 1964. – 183 с.

68. Богоявленский В.А. Экспериментальные исследования источников тепло образования в выработках некоторых шахт Донбасса. – В кн.: [65], с. 57-64.

69. Карпухин В.Д., Криворучко А.М., Лукьянов Ю.П. Экспериментальное изу чение температурных полей вокруг горных выработок. – В кн.: [66], с. 33-38.

70. Баратов Э.И., Терещенко В.Г. Экспериментальные исследования образова ния охлажденной зоны в горных выработках. – В кн.: [66], с. 66-71.

71. Дуганов Г.В., Кухарев В.Н. Исследование некоторых параметров тепломас сообмена в горных выработках глубоких угольных шахт. – В кн.: [67], с. 82-85.

72. Воропаев А.Ф., Лукьянов Ю.П., Маркелов В.А. Тепловыделение от окисли тельных процессов в подготовительных выработках шахт Донбасса. – В кн.: [67], с. 169-173.

73. Криворучко А.М., Ильюшенко Р.Г., Микульский Б.В. Учет влияния окис лительных процессов на рудничный микроклимат. – В кн.: Разработка ме сторождений полезных ископаемых /Респ. межвед. сб-к, вып. 39. – Киев:

Техніка, 1975, с. 144-148.

74. Щербань А.Н., Цырульников А.С., Еремин И.Я. Влияние дегазации уголь ного пласта на температурный режим его и боковых пород. – В кн.: [66], с. 5-15.

75. Терещенко В.Г., Еремин И.Я. Исследования температурных полей в пород ном массиве очистных забоев. – В кн.: [66], с. 29-32.

76. Корепанов К.А. Влияние десорбции метана на температуру стенки уголь ного забоя в лавах газоносных пластов. – В кн.: В кн.: Разработка месторо ждений полезных ископаемых /Респ. межвед. сб-к, вып. 53. – Киев: Техніка, 1979, с. 46-50.

77. Стукало В.А. О ширине зоны десорбции метана в призабойной части пла ста при ведении очистных работ. – В кн.: Разработка месторождений по лезных ископаемых /Респ. межвед. сб-к, вып. 25. – Киев: Техніка, 1971, с. 41-43.

78. Вяльцев М.М. Исследование теплового поля вокруг стволов шахт с исхо дящей струей воздуха. – В кн.: Вопросы повышения эффективности разра ботки месторождений полезных ископаемых /Труды Новочеркасского по литехнич. ин-та, т. 256. – Новочеркасск: Изд-во НПИ, 1972, с. 59-67.

79. Вяльцев М.М., Репенко П.Е., Мартыненко И.И., Яреков И.Л. Закономер ность распределения температуры вокруг воздухоподающих стволов шахт. – Известия ВУЗов. Горный журнал, 1982, № 4, с. 33-36.

80. Криворучко А.М. Тепловой баланс выработок в глубоких шахтах Донбас са. – В кн.: Вопросы технологии добычи угля и совершенствование горного хозяйства шахт Донбасса /Сб-к научн. трудов ДонУГИ № 33. – М.: Недра, 1964, с. 200-210.

81. Кузин В.А. Экспериментальное определение коэффициента нестационар ного теплообмена в горных выработках. – В кн.: Охлаждение воздуха в угольных шахтах. Вып. 3 /Сб-к научн. трудов. – Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1973, с. 86-88.

82. Кузин В.А. Исследование процессов тепло- и массообмена в участковых выработках при кондционировании воздуха и разработка оптимальных па раметров местной схемы охлаждения для шахт Донецко-Макеевского рай она Донбасса. – Автореф. дис. … к.т.н. – Новочеркасск: Изд-во НПИ, 1973. – 200 с.

83. Криворучко А.М., Гущин А.М. Особенности теплообмена в выработках глубоких шахт при искусственном охлаждении воздуха на участках. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых /Респ. межвед. сб-к, вып. 30. – Киев: Техніка, 1972, с. 88-92.

84. Терещенко В.Г., Щербань А.Н. Результати экспериментальних досліджень коефіцієнта нестаціонарного теплообміну в очистних вибоях глибоких шахт Донбасу. – Доповіді АН УРСР, 1964, № 6, с. 783-787.

85. Богоявленский В.А. Особенности теплообмена в очистном забое и их учет при тепловых расчетах. – В кн.: [66], с. 61-65.

86. Норель Б.К. Изменение механической прочности угольного пласта в масси ве. – М.: Наука, 1983. – 128 с.

87. Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика. – Киев: Нау кова думка, 1976. – 309 с.

88. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. – М.:

Наука, 1980. – 400 с.

89. Приложение термодинамики сплошных сред к тепловой защите инженер ных сооружений и природных объектов. /Сб-к научн. трудов. – Якутск:

Изд-во Якутского госуниверситета, 1986. – 140 с.

90. Аршава В.Г., Осипов С.Н., Кулеба П.К., Кессарийский Ю.В. Упругие свой ства горных пород и безопасность подземной разработки. – Киев: Техніка, 1979. – 159 с.

91. Маевский В.С., Кременев О.Г. Об использовании температуры пластов при оценке их выбросоопасности. – Уголь Украины, 1982, № 7, с. 38-39.

92. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Близнец Л.А. Тепловой дренаж породного массива на глубоких горизонтах угольных шахт. – Известия ВУЗов. Гор ный журнал, 1973, № 9, с. 87-92.

93. Близнец Л.А. Исследование эффективности локального теплового дренажа угольных пластов в условиях шахты им. Менжинского. – Автореф. дис. … к.т.н. – Л.: Изд-во ЛГИ, 1973. – 23 с.

94. Волошин Н.Е. Внезапные выбросы и способы борьбы с ними в угольных шахтах. – Киев: Техніка, 1985. – 127 с.

95. Рейпольский П.А., Розенбаум М.А. Исследование изменения температуры в массиве на выбросоопасных пластах. – Уголь Украины, 1978, № 10, с. 41-43.

96. Вяльцев М.М. Термонапряженное состояние шахтных горных выработок как средство регулирования их устойчивости. – В кн.: Добыча угля подзем ным способом. /Научно-техн. рефер. сб-к. – М.: ЦНИЭИуголь, 1982, № 1, с.

48-51.

97. Вяльцев М.М. Влияние термонапряженного состояния на устойчивость и долговечность крепи шахтных выработок. – В кн.: Добыча угля подземным способом. /Научно-техн. рефер. сб-к. – М.: ЦНИЭИуголь, 1982, № 2, с. 17-18.

98. Зорин А.Н. Внезапные выбросы пород в горных выработках глубоких шахт. – ФТПРПИ, 1970, № 5, с. 8-13.

99. Вереда В.С. О прогнозе выбросоопасности пластов. – Уголь Украины, 1983, № 5, с. 45-46.

100. Рыженко И.Л., Еремин И.А., Фаст Ф.Б. Температурный режим газоносных угольных пластов как показатель степени их выбросоопасности. – Про мышленная теплотехника, 1990, т. 12, № 2, с. 14-19.

101. Еремин И.Я. Исследование дегазации угольного массива в призабойной части пласта. – Автореф. дис. … к.т.н. – Киев: ИТТФ АН УССР, 1963. – 19 с.

102. Макаров Ю.П., Филинков А.А., Неволин В.Я. О взаимосвязи температуры массива с его напряженным состоянием в условиях буроугольного пла ста. – ФТПРПИ, 1980, № 2, с. 12-17.

103. Макаров Ю.П. Установления полей напряжений по распределению темпе ратуры в окрестности очистных и подготовительных выработок. – ФТПРПИ, 1982, № 5, с. 108-112.

104. Войтковский К.Ф., Зильберборд А.Ф. Тепловой режим и устойчивость подземных выработок в мерзлых породах. – В кн.: [67], с. 49-53.

105. Дядькин Ю.Д., Чемоданов Н.А. Исследования температурного режима шахты "Кайеркан" в зоне вечной мерзлоты. – В кн.: [67], с. 53-59.

106. Бойко И.В. Тепловой и влажностный режим воздуха в шахтах Воркуты и методы борьбы с обмерзанием вентиляционных путей. – В кн.: [67], с. 59-63.

107. Розенбаум М.А., Громов Ю.В., Морозов В.К. Влияние знакопеременной температуры на прочность горных пород. – ФТПРПИ, 1989, № 1, с. 28-33.

108. Осинов В.А. Метод граничных интегральных уравнений для расчета тем пературных напряжений в окрестности протяженных выработок. – ФТПРПИ, 1988, № 4, с. 8-13.

109. Изаксон В.Ю., Петров Е.Е., Самохин А.В. Расчет крепи горных выработок в многолетней мерзлоте. – Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1988. – 124 с.

110. Иванов Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. – М.: Нау ка, 1969. – 239 с.

111. Фельдман Г.М. Методы расчета температурного режима мерзлых грун тов. – М.: Наука, 1973. – 254 с.

112. Инаба Х. Теплофизические свойства мерзлых грунтов. – Пер. с англ. – ТЕПЛОПЕРЕДАЧА, 1983, т. 105, № 3, с. 222-224.

113. Шашков А.Г., Волохов Г.М., Абраменко Т.М., Козлов В.П. Методы опре деления теплопроводности и температуропроводности. – М.: Энергия, 1973. – 336 с.

114. Мерзляков Э.И. К вопросу определения теплофизических свойств горных пород методом квазистационарного нагрева двухслойной пластины. – В кн.: Теплофизика и теплотехника, вып. 25. /Респ. межвед. сб-к – ИТТФ АН УССР. – Киев: Наукова думка, 1973, с. 104-107.

115. Чистяков В.Л. Исследование и разработка теплофизических приборов и их практическое приложение к совершенствованию устройств для улучшения условий труда по тепловому фактору. – Автореф. дис. … к.т.н. – Севасто поль: Изд-во Севастопольского приборостроительного ин-та, 1974. – 21 с.

116. Гаврильев Р.И., Никифоров И.Д. Метод определения теплофизических свойств горного массива без нарушения естественной структуры. – ИФЖ, 1983, т. 45, № 6, с. 1023-1024.

117. Гаврильев Р.И. Метод короткого цилиндрического зонда для определения теплофизических свойств почв и горных пород. – ИФЖ, 1984, т. 47, № 5, с.

855-856.

118. Тельной А.П., Стукало В.А. Определение термических характеристик гор ных пород методом плоского источника постоянной мощности. – В кн.:

Разработка месторождений полезных ископаемых. /Респ. межвед. сб-к, вып. 18. – Киев: Техніка, 1970, с. 116-119.

119. Коваленко В.Н., Малашенко Э.Н. Об определении теплофизических хара ктеристик мерзлых горных пород. – В кн.: Тепловые расчеты процессов и устройств в горном деле Севера. /Сб-к трдов ИГД Севера ЯФ СО АН СССР, - Якутск: 1987, с. 50-54.

120. Мышинский Л.Н. Метод определения теплопроводности горных пород в условиях естественного залегания. – Шахтное строительтство, 1963, № 10, с.10-11.

121. Ониани Ш.И., Сарычев Р.А., Бегункова А.Ф. Определение теплофизичес ких характеристик анизотропных материалов с применением изоляцион ных колпачков. – ФТПРПИ, 1966, № 6, с. 94-99.

122. Ониани Ш.И., Ланчава О.А., Ксоврели О.Р. К вопросу определения термо градиентного коэффициента влажных горных пород. – Сообщения АН Груз. ССР, 1982, т. 105, № 3, с. 557-560.

123. Стукало В.А., Тельной А.П. Исследование теплофизических свойств ар гиллитов, алевролитов и песчаников с глинистым цементом гидрослюдис того состава. – В кн.: Разработка месторождений полезных ископаемых /Респ. межвед. сб-к, вып. 30. – Киев: Техніка, 1972, с. 92-95.

124. Тельной А.П., Стукало В.А. Определение теплофизических характеристик осадочных горных пород по известному минералогическому составу и по ристости. – В кн.: Борьба с высокими температурами в угольных шахтах и рудниках. / Тезисы Всесоюзн. совещ. – Макеевка-Донбасс: Изд-во Мак НИИ, 1974, с. 69-71.

125. Тельной А.П., Стукало В.А. Методика определения теплофизических свойств пород угольных месторождений по их минеральному составу. – Донецк: Изд-во ЦБНТИ МУП УССР, 1982. – 14 с.

126. Тельной А.П. Пучков М.М. О теплофизических характеристиках дроблен ных горных пород Донбасса. – В кн. Разработка месторождений полезных ископаемых /Респ. межвед. сб-к, вып. 53. – Киев: Техніка, 1979, с. 90-91.

127. Христофорова Н.Н. Теоретическое и экспериментальное обоснование свя зи тепловых и упругих свойств горных пород в условиях их естественного залегания. – В кн.: Тепловые расчеты процессов и устройств в горном деле Севера. /Сб-к трудов ИГД Севера ЯФ СО АН СССР. – Якутск: 1987, с. 54-57.

128. Ониани Ш.И., Пирцхалава Т.Г. Отчет по НИР № 76019251 "Разработать методы прогноза теплового режима очистных выработок глубоких шахт и установить оптимальную по тепловому режиму последовательность отра ботки отдельных пластов и пачек при слоевой выемке мощных угольных пластов". – Тбилиси: Ин-т горной механики АН Груз. ССР им. Г.А. Цулу кидзе, 1977. – 139 с.

129. Пирцхалава Т.Г. Исследование влияния закладки выработанного про странства на тепловой режим очистной выработки при слоевой разработке мощных угольных толщ. – Автореф. дис. … к.т.н. – Л.: Изд-во ЛГИ, 1980. – 21 с.

130. Вачаев А.В. Определение коэффициента теплопроводности горных по род. – Известия ВУЗов. Горный журнал, 1985, № 1, с. 1-3.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 19 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.