авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |   ...   | 25 |

«ОГЛАВЛЕНИЕ Том I Предисловие................................................... 11 ...»

-- [ Страница 19 ] --

Рис. 4.5.9. Изолинии величины ln(n/B0 ) в плазмосфере (штриховая линия — плазмопауза) и в магнитосферных дактах (штриховые линии — условные границы дакта). Стрелки показывают направление градиента ln(n/B0 ), определяющего изменение волнового вектора Отражение от области нижнего гибридного резонанса. При движении волно вого пакета от экватора к ионосфере (в соответствии с теоремой Стори — примерно вдоль силовой линии) происходит постоянное уменьшение величины k. Оценка по порядку величины на основании формул (4.5.6), (4.5.7) показывает, что полное изменение k порядка самой ее величины. Поэтому возможны два варианта. В первом k не обращается в нуль, волновой пакет достигает Земли и частично от нее отра жается. Но численные расчеты показывают, что более вероятен другой вариант — отражение волнового пакета, обусловленное изменением знака k происходит еще в магнитосфере, не достигая ионосферы. При малых значениях |k | нарушаются условия (4.5.5) и уравнение (4.5.4) уже неприменимо. В этой области параметров 4.5. Внутренняя магнитосфера следует использовать другое уравнение (Ахиезер и др., 1979):

= (kc/pe ), где = ce ci — предельное значение частоты нижнего гибридного резонанса (НГР) при /2. Уравнение применимо при k pe /c. Поскольку частота волны, отражение волны в этом случае называют отражением от области НГР.

Изменение волнового вектора описывается уравнением, аналогичным (4.5.7). Но теорема Стори нарушается — групповая скорость направлена практически поперек магнитного поля. Поэтому в процессе отражения от области НГР волновой пакет может значительно переместиться поперек магнитных оболочек.

Взаимодействие свистовых волн с высокоэнергичными электронами.

Инкремент циклотронной неустойчивости свистовых волн сильно зависит от наклона волнового вектора к магнитному полю. Инкремент положителен, если max (Беспалов и Трахтенгерц, 1980). Поэтому большое значение имеет вопрос о воз можности распространения свистов в режиме max вдоль значительной части силовой линии, лежащей внутри области циклотронного взаимодействия. Особен но важен вопрос о возможности многократного прохождения резонансной области в таком режиме. Ясно, что это возможно при распространении в дактах. Лучевые расчеты в работе (Thorne et al., 1979) показали, что такие траектории возможны и в плазмосфере. Ключевую роль при этом играет отражение от плазмопаузы.

Альвеновский волновод на плазмопаузе. Измельчение пространственной структуры альвеновских волн. В приближении идеальной МГД дисперсионное уравнение для альвеновских волн = k VA, где VA = B0 / 4mi n — скорость Альвена, приводит к следующим уравнениям движения волнового пакета:

B k v= = ln VA = ln( n /B0 ).

= VA 0, k B0 t Магнитное гидирование в этом случае предельно сильное — альвеновская волна движется строго вдоль магнитных силовых линий. Поперечная компонента k рас тет в ту или иную сторону, в зависимости от расположения силовой линии. При многократных пробегах между сопряженными ионосферами изменение k накапли вается (величина k возвращается к исходному значению в соответствии с уравне нием k = /VA ). Нарастание k представляет собой измельчение пространственной структуры волны — характерное свойство альвеновских волн в неоднородной плазме.

По этой причине у большинства альвеновских волн в магнитосфере k k.

Квазипродольно распространяющиеся альвеновские волны. Геомагнитные пуль сации Pc1 представляют собой, пожалуй, единственный пример альвеновских волн в магнитосфере, у которых k k. Источником Pc1 является циклотронная неустой чивость высокоэнергичных ионов — протонов кольцевого тока или внешнего ра диационного пояса (Гульельми и Троицкая, 1973). Эта неустойчивость возбужда ет только так называемые квазипродольно распространяющиеся волны, у которых u k, где u = /ci. Для Pc1 характерны значения u 101 –102. Почему k на них не действует механизм измельчения поперечной структуры? Причина этого — малая поперечная дисперсия альвеновских волн, выявляемая в приближении двужид костной гидродинамики. Она создает возможность их волноводного распространения вблизи минимума в поперечном профиле скорости Альвена.

В приближении одножидкостной МГД предполагается, что параметр u = 0.

В рамках этой теории альвеновская и БМЗ-волны имеют линейные поляризации, причем у альвеновской волны E k, а у БМЗ — E k. При k = 0 имеет место вырождение — частоты альвеновской волны и БМЗ совпадают, а направления 500 Гл. 4. Магнитосфера Земли поляризации становятся неопределенными. Вырождение снимается учетом инерции ионов. Поляризация обеих мод оказывается при k = 0 круговой, у альвеновской волны — левой, у БМЗ — правой. При k = 0 поляризация становится эллиптиче ской, а при k u k — практически линейной. Эллиптическая (круговая) левая поляризация обеспечивает для альвеновской волны возможность обмена энергией с высокоэнергичными ионами при циклотронном резонансе. Одновременно инерция ионов приводит к еще одному эффекту — малой поперечной дисперсии альвеновских волн: 2 u k k = k VA 1, + + 2 k k где k0 = 2uk2. На основе этого выражения с помощью системы уравнений (4.5.3) нетрудно убедиться, что волновой пакет может совершать малые колебаний вбли зи минимума в поперечном профиле скорости Альвена, т. е. распространяться вдоль магнитного поля в волноводном режиме.

Pc1 как собственные моды альвеновского волновода. Малость поперечной дисперсии альвеновских волн позволяет построить простую теорию альвеновского волновода на плазмопаузе на основе полевых уравнений (Dmitrienko, Mazur, 1985).

Оказывается, что в приэкваториальной области собственные моды являются ква зипродольными, что позволяет им эффективно усиливаться циклотронной неустой чивостью. Такой режим распространения сохраняется вплоть до широты 30 –40, т. е. перекрывает всю область усиления. При дальнейшем движении к ионосфере поперечный профиль собственной моды деформируется. Имеются две существенные особенности: 1) максимум совпадает с проекцией плазмопаузы на ионосферу и 2) мас штаб спадания амплитуды к полюсу значительно меньше, чем к экватору — хорошо согласуются с наблюдениями по меридиональным цепочкам станций (Пудовкин, Распопов, Клейменова, 1976). Важной особенностью пульсаций Pc1 (особенно так называемых жемчужин) является многократный пробег между магнитосопряженны ми ионосферами. В изложенной картине это означает, что после отражения волна должна распространяться в обратном направлении также в виде собственной моды.

Анализ процесса отражения показывает, что при этом происходит незначительное искажение поперечной структуры волны, поэтому большая ее часть должна снова захватиться в волновод. Возможность многократного квазипродольного пробега аль веновских волн имеет большое значение для теории альвеновских мазеров (Беспалов и Трахтенгерц, 1986).

БМЗ-резонаторы и волноводы в магнитосфере. Глобальное распределение скорости Альвена в магнитосфере. БМЗ-резонаторы и волноводы располага ются в областях минимума величины скорости распространения БМЗ-колебаний 2 Cf = VA + VS, где VA — альвеновская скорость, VS — скорость звука. В большей части магнитосферы VS /VA 2 1, где = 8P /B 2 — отношение газокинетиче ского давления плазмы к магнитному, и Cf VA. В отдельных областях величина может принимать значения 1, но и в этом случае Cf VA. Имеется только одна область, где 1 — это тонкая приэкваториальная часть плазменного слоя, которая не играет существенной роли для крупномасштабных БМЗ-колебаний маг нитосферы. Таким образом, определяющую роль для исследования БМЗ-резонаторов и волноводов играет глобальное распределение в магнитосфере скорости Альвена.

Оно схематически представлено на рис. 4.5.10. В этом распределении находят отражение основные структурные элементы магнитосферы — магнитопауза, каспы, плазмосфера, доли хвоста и плазменный слой.

4.5. Внутренняя магнитосфера Рис. 4.5.10. Распределение скорости Альвена VA в меридиональной плоскости «полдень— полночь» (вверху) и в экваториальной плоскости (внизу) БМЗ-резонатор в ближнем плазменном слое. Из рис. 4.5.10 видно, что самый крупномасштабный и глубокий минимум скорости Альвена находится в ближней к Земле части плазменного слоя. Сравнительно малое значение геомагнитного поля и высокая плотность плазмы обеспечивает в этой области минимальное для всей магнитосферы значение скорости Альвена VA0 100 км/с. Характерный размер этой области L0 105 км. Из соображений размерности для частоты основной моды возможного резонатора получаем оценку f0 = 0 /2 VA0 /L0 1 мГц.

Многократное (в несколько десятков раз) увеличение VA от ближнего плазменно го слоя к Земле и к долям геомагнитного хвоста обеспечивает надежное запирание волны в этих направлениях. В направлении к магнитопаузе отражение БМЗ-волны 502 Гл. 4. Магнитосфера Земли обеспечивается скачком скорости Альвена. Поле БМЗ-колебаний описывается урав нением + 2 = 0, (4.5.8) Cf где — любая из компонент поля БМЗ-колебаний. Это уравнение справедливо в ВКБ-приближении. Однако качественно, и до определенной степени количественно, оно правильно описывает и основные моды БМЗ-резонатора. В рассматриваемой области магнитосферы Cf VA. В работе (Mazur, Leonovich, 2006) распределение VA задается в ортогональной параболической системе координат (,, ), в которой магнитопауза совпадает с одним из координатных параболоидов (рис. 4.5.11).

Рис. 4.5.11. Конфигурация ближней к Земле части плазменного слоя и используемые систе мы координат: декартова (x, y, z) и параболическая (,, z). Асимметрия «утро—вечер» не показана В рамках этой модели собственные моды резонатора представляют собой азиму тальные гармоники по координате и стоячие волны по координатам и, опреде ляемые тремя квантовыми числами m, n и l. В спектре рассчитанных частот fmnl на блюдается интересная особенность. Частоты резонатора не распределены равномер но, а объединяются в отдельные группы. Так, частоты f011 =0,73 мГц и f111 =1,04 мГц представляют группы, состоящие из одной частоты. Группы частот f012 = 1,41, f021 = 1,36, f211 = 1,32 мГц и f121 = 1,66, f112 = 1,66, f311 = 1,59 мГц включают по три гармоники, расположенные вблизи средних частот f 1,35 и f 1,6 мГц соответственно. Другие гармоники можно объединить в группы с частотами f 1,95, f 2,2, f 2,6, f 3,1 мГц,..., включающие по 5–7 гармоник в каждой группе.

Описанные собственные моды резонатора можно отождествить с наблюдаемыми в невозмущенной магнитосфере (Kp 3) сверхнизкочастотными колебаниями с дис кретным спектром частот: 0,8, 1,3, 1,9, 2,6, 3,1,... мГц, не зависящих от широты точки наблюдения (Ruohoniemi et al., 1991). Последнее свойство очевидным образом объясняется наличием БМЗ-резонатора. Численные значения частот также хорошо согласуются с результатами теоретической модели. Легко объясняется и локализация наблюдаемых колебаний — в полуночно-утреннем секторе на геомагнитных широ тах от 60 до 80. Колебания достигают земной поверхности в виде резонансных альвеновских волн, возбуждаемых собственными модами БМЗ-резонатора. Ближняя часть плазменного слоя с учетом его асимметрии «утро—вечер» проецируется как раз в область регистрации колебаний.

Резонатор для БМЗ-волн во внешней магнитосфере. Еще одна область, где возможна локализация собственных БМЗ-колебаний — внешняя часть дневной маг нитосферы. Внешней границей резонатора в этом случае является магнитопауза, на которой происходит скачок величины скорости Альвена, а внутренней — поверх 4.5. Внутренняя магнитосфера ность поворота, обусловленная быстрым нарастанием VA от магнитопаузы к Земле.

Характерное значение VA в резонаторе VA0 300км/с, его толщина в поперечном на правлении 3 · 104 км, что дает для частоты основной моды f0 VA0 / 10 мГц.

Численный расчет спектра частот и структуры собственных мод этого резонатора сделан в работах (Lee, Lysak, 1991;

Leonovich, Mazur, 2001). В них использована аксиально-симметричная модель магнитосферы с дипольным магнитным полем. Маг нитопауза в этой модели совпадает с одной из магнитных оболочек. Собственные моды резонатора определяются азимутальным волновым числом m и квантовыми числами l и n по двум другим координатам. Для парамет ров средневозмущенной магнитосферы часто та основной моды f011 7 мГц. На рис. 4.5. приведена конфигурация областей прозрачно сти для собственных мод с m = 1, l = 1, n = 1, 2, 3, 4, 5. Отметим приэкваториальное расположение моды n = 1 и тот факт, что об ласть локализации моды прижимается к маг нитопаузе при больших n. Аналогично ведет себя область прозрачности и при увеличении l и m. Существенную часть внешней магнито сферы занимают только моды с m l n 1.

Для частот этих мод справедлива оценка по порядку величины f0 VA /L, где VA — ха рактерное значение скорости Альвена, L — размер магнитосферы. Если же рассмотреть БМЗ-волны с частотой f0 и m 1, то для них магнитосфера является областью непро зрачности, поэтому их амплитуда быстро спа дает в глубину магнитосферы с характерным Рис. 4.5.12. Конфигурация областей прозрачности первых пяти гармо масштабом L/m.

Механизмом накачки резонатора, скорее ник собственных БМЗ-колебаний с всего, являются БМЗ-волны, проникающие квантовыми числами l = 1, m = 1, n = 1, 2, 3, 4, 5 во внешней магнито из солнечного ветра, где они генерируются сфере. Штриховыми линиями показаны неустойчивостью отраженных от ударной вол- плазмопауза и магнитопауза ны протонов (Gul’elmi, 1974).

Глобальные моды магнитосферы. Гипотеза о существовании глобальных БМЗ мод, для которых резонатором является магнитосфера в целом была выдвину та в работе (Kivelson, Southwood, 1985). Там они названы глобальными мо дами (global modes). В ней использовалась модель магнитосферы в виде пря моугольного ящика (box model), которая, конечно, обеспечивает существование БМЗ-резонатора, но мало похожа на реальную магнитосферу. Представленный выше обзор БМЗ-резонаторов показывает, что в наибольшей степени на название гло бальных мод могут претендовать моды резонатора в ближней части плазменного слоя — как по размерам области локализации, так и по значениям частоты. Но даже и для них, по нашему мнению, лучше не использовать название «глобальные моды»

и отказаться от него вообще.

Альвеновский резонанс в магнитосфере. Альвеновский резонанс в одномер ной и аксиально-симметричной моделях. Теория альвеновского резонанса в маг нитосфере первоначально развивалась в рамках модели одномерно-неоднородной плазмы (Southwood, 1974;

Chen, Hasegawa, 1974). Но такие неотъемлемые свойства 504 Гл. 4. Магнитосфера Земли магнитосферы как продольная неоднородность и кривизна силовых линий не находят отражения в этой модели, и потому вопрос о применимости ее результатов оставался открытым. Следующим шагом было построение теории альвеновского резонанса в аксиально-симметричной (с математической точки зрения двумерно-неоднородной) дипольноподобной модели (Leonovich, Mazur, 1989;

Chen, Cowley, 1989). Она каче ственно, и в определенной степени количественно, передает структуру внутренней части магнитосферы в области замкнутых силовых линий и поэтому ее результаты можно применять к реальной магнитосфере.

Альвеновский резонанс в аксиально-симметричной модели. Определим орто гональную криволинейную систему координат (x1, x2, x3 ) таким образом, что x нумерует магнитные оболочки, x2 — азимутальная координата (обычно в качестве x2 используют азимутальный угол ), x3 — определяет точки на силовой линии, дополняя систему координат до правосторонней. Координаты точек пересечения силовой линии с ионосферой обозначим x3 и x3. В идеальной МГД электрическое + поле волны имеет две компоненты E1 и E2, их можно выразить через две скалярные функции:

Ei = { + rot (B0 /B0 )}i.

В однородной плазме уравнения для и разделяются, причем описывает альвеновскую, а — БМЗ-волну. Примем по определению, что и в неоднородной плазме — это поле альвеновской волны, а — поле БМЗ-волны. Уравнением для в приближении ВКБ является использованное выше уравнение (4.5.8). Второе уравнение связывает между собой поля и :

g g 1 LT 1 k2 LP = ik2 1 LT 1 Lp 2 1.

(4.5.9) g g Здесь предполагается, что, exp(ik2 x2 ) (если x2 =, то k2 = m = 0, 1, 2, 3... — азимутальное волновое число) и обозначено i = /xi, gi — диагональные компо ненты метрического тензора, g = g1 g2 g3, 2 + p1 p +p 2, LT = Lp = p l l l l VA VA — тороидальный и полоидальный продольные операторы (dl = g3 dx3 — элемент длины вдоль силовой линии, p = g2 /g1 ).

При решении (4.5.9) относительно функции правая часть является источником поля, т. е. это уравнение описывает возбуждение альвеновской волны быстрым магнитным звуком. У такой волны, как мы видели, волновое число m не может быть велико. Поперечная мелкомасштабность альвеновских волн позволяет представить потенциал (x1, x3 ) в виде (x1, x3 ) = U (x1 )H(x1, x3 ), (4.5.10) где функция U (x ) меняется быстро и описывает мелкомасштабную поперечную структуру колебаний, а плавно меняющаяся функция H(x1, x3 ) описывает их про дольную структуру.

Продольная структура стоячей волны. Уравнение (4.5.9) решается методом последовательных приближений. В главном порядке оставим только первый член, содержащий большой множитель 2 U (x1 ). Предполагая в этом порядке ионосферу идеально проводящей, приходим к задаче на собственные значения:

LT H = 0, H(l± ) = 0.

4.5. Внутренняя магнитосфера Ее решением являются тороидальные собственные функции H = TN (x1, x3 ) и соб ственные частоты T N (x1 ) (N = 1, 2, 3... — продольное волновое число), которые зависят от x1 как от параметра. Графики первых трех гармоник на магнитной оболочке a = 6,6RE, для дипольного магнитного поля и реалистичной модели распре деления плазмы во внутренней магнитосфере представлены на рис. 4.5.13, а графики T N = T N (x1 ) — на рис. 4.5.14.

Рис. 4.5.13. Продольная структура первых Рис. 4.5.14. Распределение поперек маг трех гармоник стоячих альвеновских волн, нитных оболочек собственных частот — широта, отсчитываемая от экватора первых трех гармоник стоячих альфве новских волн (L = a/RE ), tA — время пробега альвеновской волны вдоль сило вой линии Поперечная структура в области резонанса. В следующем порядке учтем правую часть (4.5.9), а также конечную проводимость ионосферы. Граничное условие для альвеновских волн в этом случае приведено в уравнении (4.5.17). Уравнение на функцию UN (x1 ) представляет собой условие разрешимости для поправки следую щего порядка:

1 (( + iN )2 2 N )1 UN = bN. (4.5.11) T Здесь bN — свертка правой части (4.5.9) с TN, а величину N, выражающуюся через интегральную педерсеновскую проводимость ионосферы, можно трактовать как декремент затухания стоячей альвеновской волны на данной магнитной оболочке.

T N. Вблизи резонансной поверхности x1 = x1 N, опреде Будем предполагать N T ляемой условием T N (x ) =, примем для функции 2 N (x1 ) линейное разложение T 2 N (x1 ) 2 (1 (x1 x1 N )/lN ). (4.5.12) T T После этого решение (4.5.11) легко находится. Вблизи резонансной поверхности наиболее сингулярные компоненты полей E1, B2 UN (x1 x1 N + iN )1, (4.5.13) T где N = 2lN N /. Характерный масштаб этого решения N lN, что обеспечивает применимость разложения (4.5.12). Структура резонансной альвеновской волны по перек магнитных оболочек представлена на рис. 4.5.15, а.

506 Гл. 4. Магнитосфера Земли Рис. 4.5.15. Поперечная структура резонансных (а) и азимутально-мелкомасштабных (б) стоя чих альвеновских волн. Приведены реальная (жирные линии) и мнимая (тонкие линии) части max функции UN /UN Геомагнитные пульсации Pc3. Наиболее распространенный тип геомагнитных пульсаций, интерпретируемых как альвеновский резонанс — это дневные Pc3. Они практически постоянно регистрируются в дневной части магнитосферы в большом диапазоне широт. Интегральная по времени и пространству энергия этих колебаний превосходит энергию всех остальных геомагнитных пульсаций вместе взятых. Тот факт, что наблюдаемые на Земле Pc3 являются стоячими альвеновскими волнами, возбуждаемыми в процессе альвеновского резонанса, надежно экспериментально доказан (Гульельми и Троицкая, 1973). Сценарий дневных Pc3 разработан в работе Гульельми (Gul’elmi, 1974). В соответствии с ним отражение ионов солнечного ветра от фронта головной ударной волны создает условия для двухпотоковой неустой чивости. Эта неустойчивость генерирует быстрый магнитный звук, который через переходной слой и магнитопаузу проникает в магнитосферу, где возбуждает стоячие альвеновские волны в соответствии с описанным выше механизмом.

Азимутально-мелкомасштабные (m 1) альвеновские волны. Простран ственная структура. Азимутально-мелкомасштабные БМЗ-волны не проникают внутрь магнитосферы, поэтому в уравнении (4.5.9) для альвеновских волн следует опустить правую часть, но оставить член с k2 m2 :

1 LT 1 k2 LP = 0.

(4.5.14) Источником альвеновской волны в этом случае может быть сторонний ток в ионосфере, фигурирующий в граничном условии (4.5.17) (см. ниже). Уравнение (4.5.14) можно решать с помощью приближения ВКБ, полагая в (4.5.10) U (x1 ) = exp i k1 (x1 )dx1. Важную роль играют тороидальная x1 = x1 N () T и полоидальная x1 = x1 N () поверхности. Последняя определяется условием P P N (x1 ) =, где P N (x1 ) — решение следующей задачи на собственные значения:

LP H = 0, H(l± ) = 0.

Соответствующие собственные функции H = PN (x1, x3 ). Расщепление собственных частот N = T N P N обусловлено зависимостью величины p от координаты l, что, в свою очередь, связано с кривизной силовых линий. В реалистичных моделях магнитосферы N 0 и достигает 20 % от P N, T N для основной гармоники N = = 1, однако для гармоник с N 1 расщепление многократно меньше. Соответственно 4.5. Внутренняя магнитосфера для основной гармоники расстояние x1 = x1 N x1 N составляет 20 % от радиуса N T P магнитной оболочки.

Пространственная структура волны может быть описана следующим образом (Leonovich, Mazur, 1993). В продольном направлении колебание является стоячей волной, а в поперечном — волной, бегущей от полоидальной поверхности к торои дальной. Источником таких колебаний могут служить сторонние токи в ионосфере.

Точка x1 = x1 N является обычной точкой поворота, где k1N (x1 ) = 0. Продольная P структура вблизи нее описывается функцией PN, а поляризация является полоидаль ной — магнитное поле колеблется по нормали к магнитной поверхности, а электриче ское — по азимуту. В процессе распространения поляризация волны эволюционирует к тороидальной. В этом случае магнитное поле колеблется по азимуту, электриче ское — по нормали, а продольная структура описывается функцией TN. Энергия волны убывает из-за диссипации в ионосфере, но при наличии неустойчивости может нарастать. Точка x1 = x1 N является сингулярной точкой поворота, где k1N (x1 ) =.

T В такой точке поворота энергия волны полностью дисcипирует, а амплитуда имеет острый резонансный пик. Структура азимутально-мелкомасштабной альвеновской волны поперек магнитных оболочек представлена на рис. 4.5.15, б.

Наблюдения азимутально-мелкомасштабных альвеновских волн. Дискретные дуги. Альвеновские волны с m 1 в силу своей крайней поперечной мелкомасштаб ности вряд ли могут наблюдаться на земной поверхности (см. следующий раздел).

Но на спутниках альвеновские волны с m 1 регистрируются так же часто, как и волны с m 1 (Takahashi, Anderson, 1992). В то же время, имеется явление, в ко тором, по-видимому, происходит «визуализация» пространственной структуры волны.

Речь идет о дискретных дугах полярных сияний. Их пространственная структура удивительно похожа на описанную выше поперечную структуру альвеновских волн сm 1 — как поперек магнитных оболочек, так и в азимутальном направлении.

Характерной особенностью полярных сияний является колебание их яркости с пери одами, типичными для основных гармоник стоячих альвеновских волн.

Гидромагнитные волны в ионосфере. Модель околоземной среды. На рис. 4.5.16 представлено распределение по высоте основных параметров приземной среды. В ней выделяются несколько слоев (на рисунке — слои I–V). Это — вы сокопроводящая земная кора, почти непроводящая нейтральная атмосфера, нижняя ионосфера, где сосредоточены педерсеновская и холловская проводимости, верхняя ионосфера, где скорость Альвена быстро меняется с высотой (этот слой с равным ос нованием можно называть нижней магнитосферой) и магнитосфера с характерными для нее масштабами изменения параметров.

Граничные условия для альвеновских волн на ионосфере. Граничные усло вия для альвеновских волн есть одно из следствий общего решения задачи об электромагнитном поле в приземных слоях для колебания, являющегося альвенов ской волной в самом верхнем слое — магнитосфере. Ограничиваясь горизонтально однородным случаем, можно рассматривать отдельные фурье-гармоники по горизон тальным координатам: exp(ikx x + iky y). Ось x направим по меридиану, ось y — по параллели. Обозначим через угол между геомагнитным полем и вертикальной осью z. В силу поперечной мелкомасштабности альвеновских волн, значения kx и ky предполагаются большими, соответствующие длины волн составляют сотни или десятки километров и даже менее.

В случае вертикального геомагнитного поля, = 0, задача решается легко (Malt sev et al., 1974). Это приближение часто используется для качественных рассужде ний и оценок по порядку величины. При = 0 задача усложняется даже для частного 508 Гл. 4. Магнитосфера Земли Рис. 4.5.16. Высотные профили альвеновской скорости VA, проводимостей Земли g, атмосфе ры a, а также продольной, педерсеновской P и холловской H проводимостей ионосферы случая ky = 0 (Hughes, 1974) и, в особенности, для общего случая ky = 0 (Leonovich, Mazur, 1991).

Отметим в решении следующие важные моменты. Сторонние токи, которые могут быть источником альвеновских волн, сосредоточены в ионосфере. Именно в слое Е ионосферы различие в характере замагниченности ионов и электронов создает электрический ток при колебаниях нейтральной атмосферы. Для достаточно низко частотных волн c2 /4P,H 2, (4.5.15) в ионосферном слое возмущенное электрическое поле мало меняется вдоль силовой линии. Но при kx tg 1 оно сильно меняется по вертикали. При выполнении условий (4.5.15) решение в рассматриваемом слое определяется интегральными про водимостями ионосферы H+ P,H (z)dz P,H = P,H (z)dz.

H В верхней ионосфере поперечная проводимость носит волновой характер, P = ic2 /4VA, H = 0. Колебание в этом слое является суперпозицией альвеновской и БМЗ-волн. Последняя порождается холловскими токами в нижней ионосфере.

В силу поперечной мелкомасштабности амплитуда этой БМЗ-волны быстро падает с высотой и при z = zA ею можно пренебречь. Что касается альвеновской волны, то при выполнении условия (4.5.16) VA /zA 4.5. Внутренняя магнитосфера ее электрическое поле мало меняется вдоль силовой линии (но не по вертикали) и в этом слое.

Решение системы МГД-уравнений для электрического поля магнитосферной аль веновской волны в приземных слоях позволяет получить граничное условие на верхней границе ионосферы z = zA. Его можно представить в виде |± ± (c2 cos ± /4± )(/l)± = (J cos ± /± ). (4.5.17) P P Здесь J — функция, определяемая уравнением J = j ext, где j ext — продольная компонента плотности сторонних токов. Знаки плюс и минус относятся к магнито сопряженным точкам ионосферы в северном и южном полушариях, а координаты l± соответствуют границе z = zA в этих полушариях. Условия (4.5.15) и (4.5.16) при подстановке численных значений дают f = /2 1 Гц. Этому условию удовлетво ряют основные гармоники стоячих альвеновских волн в магнитосфере.

Проявление альвеновского резонанса на земной поверхности. Другим резуль татом теории является связь между амплитудами альвеновской волны на границе ионосферы Bn (zA ) и By (zA ) и возмущениями магнитного поля на Земле:

By (0) = Bn (zA )R(kx, ky ), Bx (0) = By (zA )R(kx, ky ) cos, (4.5.18) R = 1 (H iky P sin /kt ) exp[kt z + ikx (z zA ) tg ])dz. (4.5.19) P Формула (4.5.19) сильно упрощается при вертикальном магнитном поле и для 1. В этом случае R = H ekt H /P. Из (4.5.18) видно, что колебаний с kt если в магнитосфере доминирует азимутальная компонента By (zA ), как это имеет место для альвеновского резонанса, то на поверхности Земли будет доминировать компонента Bx и наоборот, т. е. проникновение на земную поверхность сопровож дается поворотом эллипса поляризации на /2. Как видно из (4.5.19), при = этот эффект обусловлен холловским током, а в общем случае вклад в него вносит и педерсеновский ток.

С помощью (4.5.18) можно определить возмущенное магнитное поле, инду цированное на Земле альвеновской волной, имеющей в магнитосфере произволь ную поперечную структуру. Для этого нужно поле такой волны разложить на фурье-гармоники, определить с помощью (4.5.18) наземное поле каждой гармоники, а затем их поля просуммировать. Рассмотрим поле альвеновского резонанса. В маг нитосфере его можно представить в виде (см. (11)) By (x, zA ) = B /[ i(x xT )].

Здесь учтена связь между x и x1 : x xT = g1 (x1 x1 N )/ cos, и аналогично T = g1 N / cos, B — амплитуда альвеновской волны в максимуме. Предполагая, получаем Bx (x, 0) = B (H /P )/[(H + ) i(x xT xA )], (4.5.20) где xA = (zA H) tg. Из (4.5.20) видно, что при переходе через максимум резонанс ного пика, находящегося в точке x = xT + xA, происходит обращение направления вращения годографа горизонтальных компонент поля колебаний. Этот эффект также имеет надежное экспериментальное подтверждение (Lam, Rostoker, 1978).

Ионосферный альвеновский резонатор (ИАР). Для альвеновских колебаний с частотой VA /zA 1 Гц продольная длина волны сравнима с высотой верхней ионосферы и возможно их частичное запирание, обусловленное резким нарастанием 510 Гл. 4. Магнитосфера Земли скорости Альвена вблизи z = zA. На такую возможность впервые было указано в работе Полякова (1976), где область локализации соответствующих собственных мод названа ионосферным альвеновским резонатором (ИАР). Теоретическое иссле дование в рамках простой модели ионосферы (Поляков и Рапопорт, 1981) показало, что моды этого резонатора представляют собой стоячие волны, запертые между проводящим слоем нижней ионосферы и скачком скорости Альвена вблизи z = zA, частоты этих мод лежат в интервале от 0,2 до 10 Гц. Частичное проникновение волны через скачок скорости Альвена определяет граничное условие в магнитосфере — наличие только убегающей альвеновской волны. Это убегание, а также диссипация в нижней ионосфере, приводят к значительному затуханию мод ИАР. Деталь ное исследование спектра ИАР, выполненное методами численного моделирования (Остапенко и Поляков, 1990) полностью согласуется с результатами специальных натурных экспериментов (Беляев и др., 1987;

Belyaev et al., 1990).

4.5.3. Радиационные пояса Земли А.С. Ковтюх, М.И. Панасюк Введение. Радиационные пояса (РП) Земли открыты в 1958 г.: внутренний пояс протонов — в экспериментах на ИСЗ «Explorer-1, -3», проводившихся под руковод ством Дж. Ван Аллена (США), внешний электронный пояс — в экспериментах на 3-м советском спутнике, проводившихся под руководством С. Н. Вернова и А. Е. Чудакова (Россия).

РП Земли заполняют практически всю область дипольного/квазидипольного маг нитного поля в магнитосфере Земли и состоят в основном из электронов и про тонов. Более тяжелые заряженные частицы (ионы и ядра атомов с Z 1) вносят незначительный вклад (порядка нескольких процентов) в полное число частиц РП ( 1029 –1030 ). Энергия частиц РП составляет от 100 кэВ до нескольких со тен МэВ.

На рис. 4.5.17 приведено усредненное пространственное распределение потоков протонов РП по данным ИСЗ серии «Электрон» (Vernov, 1969). На этом рисунке Земля изображена в виде окружности;

по горизонтальной оси отложено расстояние Рис. 4.5.17. Изолинии усредненных потоков протонов с E 30 МэВ (слева) и E 1 МэВ (справа) в меридиональном сечении РП. Для протонов с E 30 МэВ приведены изолинии J = 102, 103, 104 и 3 · 104 см2 · с1 (пронумерованы от 1 до 4 соответственно), а для протонов с E 1 МэВ — изолинии J = 102, 103, 104, 105, 106, 3 · 106 и 107 см2 · с1 (пронумерованы от 1 до 7 соответственно). Пунктирными линиями в правой части рисунка нанесены магнитные силовые линии 4.5. Внутренняя магнитосфера от центра Земли L = R/RE (RE — радиус Земли). Сначала рассмотрим движение отдельных частиц РП, затем — основные данные по пространственно-энергетическим распределениям и составу РП, полученные в экспериментах на ИСЗ, современные физические представления о механизмах формирования и динамике РП, инвариант ные параметры ионных РП и проблему динамики пояса релятивистских электронов.

Кинематика частиц радиационных поясов. Траектории частиц РП имеют вид спирали, витки которой сжимаются и сближаются между собой по мере увеличения локальной индукции поля вдоль магнитной силовой линии (см. рис. 4.5.18). Центр витка этой спирали (мгновенный центр вращения) называется ведущим цен тром, радиус кривизны спирали — лар моровским радиусом или гирорадиу сом частицы. Гирорадиус пропорциона лен импульсу частицы, отнесенному к ее заряду, и обратно пропорционален ин дукции магнитного поля. Для элек тронов РП гирорадиус не превосходит нескольких километров, а для протонов он достигает нескольких сотен километ ров.

Ведущий центр частицы осциллиру ет вдоль магнитной силовой линии, ме няя направление движения в так на зываемых зеркальных точках. Положе- Рис. 4.5.18. Силовая линия геомагнитной ло ние этих точек зависит только от эк- вушки и траектория захваченной частицы ваториального питч-угла 0 частицы:

Bm = B0 sin2 0, где Bm — индукция поля в зеркальной точке, а B0 — в вершине той же силовой линии. Отношение Bm /B0 (пробочное отношение) не зависит от энергии, массы и заряда частицы.

Неоднородность магнитного поля B в направлении, перпендикулярном к его силовым линиям, вызывает дрейф ведущего центра перпендикулярно B и B. Математиче ский аппарат для описания движения заряженной частицы в плавно-неоднородном магнитном поле изложен в разд. 11.6.

Траектории частиц с 0 = 90 лежат в плоскости геомагнитного экватора (см.

рис. 4.5.19), а по мере уменьшения 0 зеркальные точки приближаются к Земле, и при достаточно малых 0 частица гибнет в верхних слоях атмосферы. Для диполь ного поля с индукцией в экваториальной плоскости B0 (L) раствор экваториального конуса потерь 0c = arcsin(B0 /B)1/2, где B — индукция поля на той же силовой линии у поверхности Земли (точнее — у верней границы атмосферы, на высоте h 100 км). Величина 0c возрастает с уменьшением L: от 2 на L = 7 до 16 на L = 2. Конус потерь расширяется и при смещении точки наблюдения от экваториальной плоскости к Земле (вдоль магнитной силовой линии). В области азимутально-несимметричного поля 0c зависит не только от L, но и от местного времени MLT (дрейфовый конус потерь).

Пренебрегая возможными столкновениями с частицами окружающей среды, дви жение стабильно захваченных частиц РП можно представить как суперпозицию трех периодических движений с периодами T1, T2 и T3. Ларморовский период (гиропери од) T1 m/qB (m и q — масса покоя и заряд частицы). В экваториальной плоскости T1 1,15(1 + E/me c2 )L3 мкс для электронов и 2,12L3 мс для протонов.

512 Гл. 4. Магнитосфера Земли Период колебаний частицы между зеркаль ными точками T2 = Tb L/v (v — скорость частицы), не зависит от массы и заряда ча стиц и слабо зависит от 0 (увеличивается в 1,5–2 раза при уменьшении 0 от до 0). Для нерелятивистских электронов РП T2 (с) 1,6L/ E(кэВ) 0,1–1 с, для протонов T2 (с) 2,2L/ E(МэВ) 0,5–50 с. Для реляти вистских частиц T2 (с) 0,08L и практически не зависит от энергии.

Период долготного дрейфа нерелятивистских частиц T3 (мин) 44Qi /LE(МэВ) 0,1–500 мин (для большинства частиц РП T3 1–10 мин) и не зависит от массы частиц. Здесь Qi — заряд ионов Рис. 4.5.19. Ларморовское враще- по отношению к заряду протона. Для частиц ние и дрейф положительно заря mc2 коэффициент 44 в этой формуле нужно сE женной частицы в экваториаль заменить на 88. От 0 этот период зависит слабо ной плоскости дипольного магнит (увеличивается в 1,5 раза при уменьшении ного поля (отрицательные части от 90 до 0).

цы дрейфуют на восток). Кружок Магнитное поле в области РП изменяется в центре рисунка изображает Зем под воздействием вариаций параметров солнечно лю, а стрелка — направление ее вращения го ветра и ММП, кольцевого тока и токов в ионо сфере. Но характерные времена этих вариаций много больше времен T1 и T2. Поэтому сохраняется магнитный момент частицы (первый адиабатический инвариант) E sin = B и интеграл продольного действия (второй адиабатический инвариант) I = p cos dl, где p и — импульс и локальный питч-угол частицы (Альвен, Фельтхаммар, 1967).

Для релятивистских частиц E в формуле для надо заменить на E/2 (половину полной энергии частицы).

Благодаря сохранению и I, частицы с разными E и, инжектированные в какую-то точку ловушки, постепенно заселяют замкнутую тороидальную поверх ность (слой толщиной порядка гирорадиуса) — дрейфовую оболочку. Меридиональ ное сечение этой оболочки совпадает с одной из магнитных силовых линий, а эква ториальное — с одной из изолиний B. Поэтому экспериментальные распределения частиц РП наиболее просто систематизируются в координатах {L,B} Мак-Илвайна:

L — параметр дрейфовой оболочки, B — локальная индукция поля. Для дипольного поля L — расстояние от вершин силовых линий до центра Земли в земных радиусах (безразмерная величина).

В стационарном магнитном поле для каждой отдельной частицы параметр L сохраняется: обратная ему величина (с некоторым постоянным коэффициентом) яв ляется третьим адиабатическим инвариантом (). Величина пропорциональна магнитному потоку через экваториальную плоскость вне данной L-оболочки.

Нарушение при геомагнитных возмущениях приводит к радиальной диффузии частиц, а нарушение и I — к питч-угловой диффузии частиц.

4.5. Внутренняя магнитосфера В области дипольного магнитного поля дрейфовые оболочки симметричны по долготе и местному времени (поверхности вращения), а во внешней части геомаг нитной ловушки (в спокойные периоды на L 5) эти оболочки несимметричны и зависят от 0 частиц (эффект расщепления дрейфовых оболочек): в проекции на экваториальную плоскость дрейфовые траектории частиц с 0 90 в дневной полусфере проходят дальше от Земли, чем в ночной, а для частиц с 0 90 — наоборот (Рёдерер, 1972).

В ночной полусфере величина B() для данной силовой линии минимальна на геомагнитной широте = 0, а в околополуденном секторе на L 9 эта зависимость имеет локальный максимум на = 0 и локальный минимум на 40–50 (результат поджатия магнитосферы солнечным ветром). В ходе дрейфа захваченных частиц в этой области второй инвариант (I) нарушается, и РП расщепляются на два рука ва — в северном и южном полушариях — эффект ветвления дрейфовых оболочек (Шабанский, 1972).

На каждой L-оболочке могут стабильно удерживаться только частицы с энергией меньше предельной величины (Ec ), определяемой критерием Альвена: B/B 1, где — гирорадиус частицы. Эта энергия размыта в некотором интервале и для электронов она больше, чем для протонов на два порядка величины.

Для описания поведения заряженных частиц с E Ec, вводится параметр адиабатичности /Rc, где Rc — радиус кривизны магнитной силовой линии в ее вершине. Уже при = 0,1 (Ильин, Кузнецов, 1975) отклонение траектории ведущего центра частицы от дрейфового приближения, рассмотренного выше, суще ственно влияет на реальную структуру РП, особенно в областях больших градиентов потоков частиц (на границах РП). Движение частиц с 0,1–0,75 описывается квазиадиабатическими моделями (Ильин и др., 1984;

Kuznetsov et al., 1985;

Ильин и др., 1988).

Феноменология радиационных поясов Земли. Электроны образуют в гео магнитной ловушке два пояса — внутренний и внешний, а для каждой ионной компоненты имеется только один пояс.

Для каждой компоненты РП поток частиц является функцией многих перемен ных. При рассмотрении зависимости потоков от одной из этих переменных говорят о следующих распределениях: радиальном ходе (зависимость от L), суточном ходе (зависимость от LT или MLT), энергетических спектрах (зависимость от E), питч-угловых распределениях (зависимость от 0 или ), высотном ходе (зависи мость от B/B0 ). Эти распределения изменяются во время геомагнитной активности и зависят от фазы солнечного цикла, условий в межпланетном пространстве и других факторов.

Ионные радиационные пояса. Элементный состав высокоэнергичных ионов РП близок к составу солнечного ветра: на протоны приходится 95–96 %, 2–3 % — на He2+ и 2–3 % — на более массивные ядра и ионы. В спокойные периоды порог по E/Mi (Mi — масса иона по отношению к массе протона), выше которого ионный состав РП близок к составу солнечного ветра, составляет несколько десятков МэВ, а во время магнитных активизаций может понижаться до нескольких сотен кэВ.

Так, при E/Mi 0,5 МэВ в спокойном РП среднее значение jHe /jH 2 · 104, т. е. в 100 раз меньше, чем в солнечном ветре, а во время бурь это отношение возрастает на 1–2 порядка величины и приближается к соответствующим величинам в солнечном ветре (Krimigis, 1970).

Отношение O/C потоков ядер углерода и кислорода в РП составляет 0, при E/Mi = 13–35 МэВ (Mogro-Campero, 1972) и 0,5–1,9 при E/Mi 1 МэВ 17 Плазменная гелиогеофизика 514 Гл. 4. Магнитосфера Земли (Hovestadt et al., 1978), что близко к значениям этой величины в солнечном ветре и существенно отличается от значений 105 для ионосферного источника.

Во время бурь и суббурь соотношения потоков различных ионных компонент РП испытывают значительные быстрые вариации, амплитуда которых увеличивается с ростом L и на L 6–7 эти соотношения варьируют на 1–3 порядка величины даже во время слабой геомагнитной активности (Spjeldvik, Fritz, 1983).

Усредненные радиальные профили потоков протонов РП представлены на рис. 4.5.20, из которого видно, что с ростом энергии частиц максимум РП сдвигается к Земле. Аналогичную форму имеют радиальные профили РП ионов и ядер с Z 1.

На рис. 4.5.21 приведен спокойный суточный ход потоков протонов с различными E и 0 на геосинхронной орбите (ГСО). С ростом энергии протонов амплитуда этого хода увеличивается, достигает предельной величины при E = Eb (0 ) и при дальнейшем увеличении энергии не меняется. Для протонов с 0 90 величина Eb 100.

Рис. 4.5.20. Усредненные радиальные профи- Рис. 4.5.21. Спокойный суточный ход пото ков протонов с E = 62, 96 и 119 кэВ при ли интегральных потоков J (в см2 · с1 ) 0 90 (верхняя часть рисунка) и прото протонов РП в экваториальной плоскости нов с E = 74, 142 и 210 кэВ при 0 для спокойных периодов в минимуме сол (нижняя часть рисунка) по данным ИСЗ нечной активности по эмпирической модели серии «Горизонт» (Власова и др., 1989).

АР-8min (Sawyer, Vette, 1976). Для каждой Вертикальными отрезками указаны стати кривой приведен нижний порог энергии ча стические ошибки стиц (в МэВ) Энергетические спектры протонов и других ионов у внешней границы РП показа ны на рис. 4.5.22. С уменьшением L эти спектры становятся жестче, и максимальная энергия частиц РП увеличивается. Например, предельная энергия захваченных про тонов составляет несколько МэВ на внешней границе РП и 500–600 МэВ на L 1,5.

Из рис. 4.5.22 видно, что спектры протонов и других ионов солнечного проис хождения имеют четкий максимум. Однако в спектрах малозарядных ионов (He+, N+, O+, O2+ и др.), которые имеют ионосферное происхождение, такого максимума нет (Krimigis et al., 1985;

Ковтюх и др., 1995). По мере уменьшения 0 частиц на 4.5. Внутренняя магнитосфера Рис. 4.5.22. Усредненные энергетические спектры ионов с 0 90 у внешней границы РП по данным ИСЗ AMPTE/CCE: а — спектр протонов на L = 7,8–9,0 (Krimigis et al., 1986), б — спектры ионов He2+, O6+, O7+, C6+ и C5+ на L = 7–9 (Christon et al., 1994). Для разделения экспериментальных точек спектры ионов O7+, C6+ и C5+ опущены соответственно на 1, 2 и порядка величины. При E/Mi 10 кэВ средние потоки, измеренные в утренней полусфере (крестики), выше, чем в вечерней (кружки), а при E/Mi 10 кэВ — наоборот данной L (увеличения B/B0 ) спектры ионов РП смягчаются, а максимум в спектрах смещается к меньшим энергиям и сужается.

Энергия, при которой наблюдается указанный максимум в спектре, соответствует верхней границе энергетического диапазона кольцевого тока (КТ): во время магнит ных активизаций потоки протонов с E Em (L) резко усиливаются, а потоки прото нов с E Em (точнее, начиная с E 2Em ) ослабляются. В результате усиления КТ во время бурь формируется другой, более широкий максимум на меньших энергиях, который полностью «поглощает» максимум в спектрах ионов РП;

буревой КТ обо гащен ионами с Z 1 ионосферного происхождения (Krimigis et al., 1985;

Ковтюх и др., 1995).

При достаточно больших энергиях спектры ионов РП имеют степенную форму.

Типичные питч-угловые распределения (ПУР) ионов РП приведены на рис. 4.5.23.

Они имеют «нормальную» форму (с максимумом при 0 = 90 ) и достаточно хорошо описываются функцией f (0 ) (B/B0 )A/2 sinA 0, где A — показатель анизотро пии.

По данным ИСЗ установлено, что средний показатель анизотропии ПУР ионов РП возрастает с уменьшением L, ростом энергии и массы ионов в пределах от 0 до 16.

Таким ПУР соответствует спадающий к Земле высотный ход (см. рис. 4.5.24).

На средних широтах в некотором диапазоне энергий наблюдается выполаживание этого хода;

это связано с тем, что ПУР не описывается функцией f (0 ) sinA 17* 516 Гл. 4. Магнитосфера Земли Рис. 4.5.23. Экваториальные ПУР протонов (H) и ядер He с E/Mi = 0,37–2,25 МэВ, за хваченных на L = 1,8–1,9, по данным ИСЗ OV1-19 (Blake et al., 1973). По оси ординат отложен логарифм скорости счета, по оси абсцисс — экваториальный питч-угол (скорости счета нормированы при 0 = 90 ). Величины статистических ошибок не превышают здесь размеров экспериментальных точек с единым для всего диапазона питч-углов показателем A. Из рис. 4.5.24 видно, что вне экваториальной плоскости на L 2,2 потоки протонов с E 34 МэВ резко ослабляются во время бури.

Рис. 4.5.24. Высотный ход потоков протонов с E 34 МэВ до (a) и после (б) бури 23 сентября 1963 г. на L = 1,8–2,8 по данным ИСЗ «Relay-1» (Fillius, McIlwain, 1964) 4.5. Внутренняя магнитосфера На больших L (в области расщепления и ветвления дрейфовых оболочек) ПУР ионов РП могут иметь «бабочкообразную» форму (с локальным минимумом при 0 = = 90 ).

Электронные радиационные пояса. В спокойные периоды внутренний и внеш ний РП электронов разделяются глубоким зазором (см. рис. 4.5.25) на L = 2,2–3, (в зависимости от энергии частиц). Глубина зазора максимальна для частиц с энер гией в несколько сотен кэВ и уменьшается при меньших и бльших энергиях. По o сравнению с протонным поясом, максиму мом внешнего пояса электронов тех же энергий располагается на бльших L (ср.

o рис. 4.5.20 и 4.5.25).

Радиальные профили, приведенные на рис. 4.5.25, относятся к периоду минимума солнечной активности. С ростом солнечной активности максимум внешнего РП элек тронов с E 0,1 МэВ сдвигается к Земле:

от Lm 5 до 3,7 (Williams et al., 1968).

Потоки электронов внешнего РП ис пытывают также 27-дневные вариации (Williams, 1966) и полугодовые (сезонные) вариации, коррелирующие со средней ско ростью солнечного ветра (Li et al., 2001). Рис. 4.5.25. Усредненные радиальные про Электронные РП очень чувствитель- фили интегральных потоков J (в см2 · ны к геомагнитной активности и бо- с1 ) электронов РП в экваториальной лее динамичны, чем пояса протонов (см. плоскости для спокойных периодов в ми рис. 4.5.26–4.5.28). нимуме солнечной активности по эмпи На рис. 4.5.26 видны резкие возраста- рической модели АE-8 (Vette, 1991). Для ния потока электронов на 1–2 порядка ве- каждой кривой приведена пороговая энер гия частиц (в МэВ) личины в течение нескольких часов, свя занные с инжекцией частиц на данную L.

В периоды между инжекциями потоки электронов с E 0,45 МэВ монотонно умень шаются и при достаточно большой продолжительности спокойного периода почти все электроны с E 0,5 МэВ могут исчезать из внешнего РП (McIlwain, 1966a).

Во время бурь внешний электронный пояс переформируется. Внешний пояс нере лятивистских электронов усиливается на главной фазе бури, смещается к Земле и зазор между поясами частично или полностью (во время достаточно сильных бурь) заполняется (см. рис. 4.5.27). К концу бури радиальные профили потоков нерелятивистских электронов полностью восстанавливаются.

Буревая динамика пояса релятивистских электронов принципиально иная: на главной фазе старый пояс релятивистских электронов значительно ослабляется или даже исчезает и на фазе восстановления бури формируется новый, более интенсив ный и расположенный ближе к Земле пояс релятивистских электронов.

Падение потоков релятивистских электронов на главной фазе бури достигает 1– порядков величины. Новый пояс релятивистских электронов формируется в начале фазы восстановления бури и в последующие 1–2 недели он постепенно усиливается и смещается к Земле. Сразу после формирования максимум этого пояса распола гается на Lm 2,5–5,5, причем Lm тем меньше, чем больше S max |Dst | бури (Williams et al., 1968), не зависит от энергии этих электронов (Горчаков и др., 1987) и Lm 12,8S 1/4 (Tverskaya, 1996;

Tverskaya et al., 2003). Новый пояс релятивист ских электронов может формироваться также через несколько дней после начала 518 Гл. 4. Магнитосфера Земли Рис. 4.5.26. Временн е вариации скорости ы Рис. 4.5.27. Инжекции электронов с E счета электронов с E 0,45 МэВ в эквато- 250 кэВ во внутренний РП и в за риальной плоскости на L = 5 по данным ИСЗ зор между РП во время бурь 31 октября 1968 г. (Dst 230 нТл) и 1 ноября 1968 г.


«Explorer-26» (Roberts, 1969) (Dst 280 нТл), наблюдавшиеся на ИСЗ «Молния-1» (Vernov, 1969) фазы восстановления бури, во время сильной суббури;

в этом случае положение максимума нового пояса Lm определяется по той же формуле, но в качестве S надо брать значение |Dst | во время указанной суббури (Tverskaya et al., 2003;

Тверская и др., 2007).

В районе ГСО часто наблюдаются буревые/суббуревые всплески потоков реля тивистских электронов на порядок величины и более. Вероятность таких всплесков максимальна в периоды минимума солнечной активности. Так, интегральный годовой поток электронов с E 3 МэВ на ГСО в год минимума (1984) был в 7 раз больше, чем в год максимума (1979) солнечной активности (Baker et al., 1986).

В современной физике РП Земли проблема динамики пояса релятивистских электронов занимает особое место, и подробнее она будет рассмотрена в последнем подразделе.

Спокойные энергетические спектры нерелятивистских электронов внешнего РП можно аппроксимировать максвелловским распределением с T = (6,0 ± 1,0) · (6,6/L)3 кэВ (Kremser et al., 1986). Во внутреннем поясе спектры релятивистских электронов можно аппроксимировать экспонентой с E0 300 кэВ и более (Imhof, Nightingale, 1992). В зазоре между поясами в спектрах электронов формируется глубокий провал при 0,5 МэВ, который заполняется во время бурь (см. рис. 4.5.28).

ПУР электронов РП очень разнообразны по форме и сильно варьируют во время геомагнитных возмущений. Во внешнем РП эти распределения в среднем более изотропны, чем во внутреннем, и варьируют гораздо сильнее. На L 5 они име ют обычно «нормальную» форму и средний показатель анизотропии увеличивается с уменьшением L, достигая A 6 и более на L 1,6 (McIlwain, 1963). На L 5–6 (в области расщепления и ветвления дрейфовых оболочек) ПУР электронов РП имеют разнообразную, чаще всего «нормальную» или «бабочкообразную» форму (West, Buck, 1974). Пример вариаций ПУР электронов РП во время сильной бури приведен на рис. 4.5.29.

4.5. Внутренняя магнитосфера Рис. 4.5.28. Вариации энергетического спектра электронов на L = 3 во время умеренной бури 11 июня 1968 г. по данным ИСЗ OGO-5 (Frankel, 1973). Разными значками приведены спектры, измеренные за 5 дней до бури (5), в начале бури (0) и спустя 3, 5, 8, 10, 13 и 16 дней после начала бури Рис. 4.5.29. Вариации ПУР электронов с E = 35–70, 75–125, 120–240 и 240–560 кэВ на L = 3,5, наблюдавшиеся на ИСЗ «Explorer-45» (Lyons, Williams, 1975) с 16 по 28 июня 1972 г. (даты указаны у верхней рамки рисунка). 18 июня 1972 г. развивалась магнитная буря с Dst 200 нТл 520 Гл. 4. Магнитосфера Земли Из рис. 4.5.29 видно, что на главной фазе бури (18 июня 1972) ПУР электронов РП изотропизуются и потоки электронов с E 120 кэВ увеличиваются на 1– порядка величины. В дальнейшем, на фазе восстановления бури, потоки электронов монотонно уменьшаются, но ПУР остаются близкими к изотропным.

Для практических целей — сравнений с новыми экспериментальными данными и долгосрочных прогнозов — широко используются эмпирические модели протонного пояса (AP-8) и электронных РП (AE-8). Однако эти модели нуждается в коррекции на внутренней и внешней границах поясов, на малых высотах и при больших энергиях.

Основные физические процессы в радиационных поясах Земли и их моде лирование. Источники частиц. Большинство частиц РП Земли имеет солнечное происхождение;

ранее они входили в состав солнечного ветра. Кроме того, на гра ницах диапазонов по E и L, в которых существуют РП Земли, значительный вклад вносится другими источниками.

При взаимодействии протонов и ядер ГКЛ с атмосферой рождаются быстрые нейтроны, пионы и каоны. Часть из них летит вверх и рождает электроны и протоны, которые захватываются геомагнитной ловушкой. Этот механизм называется альбед ным (CRAND). Они вносят основной вклад в потоки протонов с E 20–30 МэВ и электронов с E 0,1–1 ГэВ внутреннего РП.

Существенный вклад в потоки высокоэнергичных ионов РП с Z 1 на L = 2– вносят аномальные космические лучи, состоящие из однократно заряженных ионов с E/Mi 10–20 МэВ (Biswas, Durgaprasad, 1980, Adams et al., 1991). На малых высотах они попадают в плотные слои экзосферы, теряют электроны и становятся захваченными.

Протоны СКЛ с E 1 МэВ, генерирующиеся во время солнечных вспышек, захватываются в геомагнитную ловушку на L 7–8 и входят в состав РП (Scholer, 1975).

В диапазоне до нескольких сотен кэВ, примыкающего к кольцевому току, нужно учитывать ионосферный источник (ускоренные ионосферные ионы).

Механизмы потерь частиц. Основными механизмами потерь частиц РП являют ся ионизационные потери и циклотронная неустойчивость. Для электронов и ионов соотношение этих механизмов различно и зависит от многих факторов: L, B/B0, энергии и питч-угла частиц, величин потоков и распределений их по E и 0, пространственных распределений холодной плазмы и тепловых атомов в геомагнит ной ловушке. Кулоновские столкновения приводят к торможению и многократному рассеянию частиц РП (питч-угловой диффузии в конус потерь). Для электронов важны оба эффекта, а для протонов и других ионов РП многократным рассеянием можно пренебречь (Schulz, Lanzerotti, 1974). Это основной механизмом потерь для протонов и других ионов РП больших энергий, а также для электронов РП на L 2.

В отличие от электронов, ионы РП могут перезаряжаться при столкновениях с тепловыми атомами и ионами. Так, протон РП может захватить атомарный элек трон и, превратившись в быстрый атом водорода, покинуть ловушку. При энергиях от нескольких десятков до нескольких сотен кэВ перезарядка играет более важную, чем кулоновское торможение, роль в потерях протонов и других ионов РП.

При E/Mi 1 МэВ вероятнее становится не захват, а потеря ионами с 1 Qi Z одного или нескольких электронов в таких столкновениях.

В результате перезарядки на больших L ионы РП могут превращаться в атомы и свободно проникать на малые L, где они ионизуются и снова захватываются маг нитным полем. По данным ИСЗ SAMPEX показано, что в результате таких процессов 4.5. Внутренняя магнитосфера на малых L формируется пояс ионов H, He, C, O и Ne–Fe с E/Mi 0,49 МэВ, потоки которых соотносятся как 7000 : 7,5 : 0,4 : 1,0 : 0,03 (Mazur et al., 1998).

По измерениям потоков быстрых атомов, которые вылетают из РП в результате перезарядки ионов РП с захватом электронов и полного восстановления электронных оболочек с помощью компьютерного моделирования можно восстанавливать глобаль ную картину РП и кольцевого тока (Williams et al., 1992).

В другом основном механизме потерь частиц РП — циклотронной неустойчиво сти — генерируются волны, которые могут распространяться вдоль магнитного поля и отражаться от ионосферы. Электронно-циклотронные волны такого типа имеют частоты близкие к гирочастотам электронов и являются право-поляризованными (вистлеры или свисты). Ионно-циклотронные волны имеют частоты близкие к ги рочастотам преобладающих ионов (в РП это обычно протоны) и являются лево поляризованными (альвеновские волны). Циклотронные волны приводят к питч угловой диффузии и высыпанию частиц РП с B0 (L) E E (L), 8nc (L) где nc (L) — концентрация плазмы в экваториальной плоскости. С ростом анизотро пии ПУР частиц порог по энергии E уменьшается.

Циклотронная неустойчивость РП развивается при достаточно большой величине положительной анизотропии A ПУР и при достаточно высоких — надкритических — уровнях потоков частиц (Kennel, Petschek, 1966;

Тверской, 1968). Вблизи экватори альной плоскости критические для циклотронной неустойчивости потоки на L 3, 7 · j ( E ) см2 · с1.

L Потоки электронов внешнего РП близки к критическим уровням даже в относи тельно спокойные периоды (Kennel, Petschek, 1966;

Schulz, Davidson, 1988). При достижении этого уровня (во время бурь и суббурь) питч-угловая диффузия частиц в конус потерь приближается к пределу, когда время жизни частиц (Tmin ) определя ется только периодом их осцилляций вдоль магнитных силовых линий Tb и раствором экваториального конуса потерь 0l (режим сильной питч-угловой диффузии):

L Tb Te min 2 0,49, 0l E где E — в кэВ, а Te min и Tb — в секундах (Kennel, Petschek, 1966).

Поглощение электронно-циклотронных волн при отражении от ионосферы зави сит от L и минимально на L = 2,2–3,5, что приводит к уменьшению критических уровней потоков электронов и формированию зазора между поясами (Тверской, 1968).

Питч-угловая диффузия понижает анизотропию ПУР частиц;

при сильной питч угловой диффузии потоки частиц полностью изотропны (включая конус потерь).

Циклотронная неустойчивость — основной механизм потерь электронов во внеш нем поясе и в зазоре между РП (Kennel, Petschek, 1966;

Tверскoй, 1968). Так, из рис. 4.5.26 видно, что после каждой инжекции частиц в РП поток электронов с E 0,45 МэВ на L = 5 затухает с = 3–8 дней, что значительно меньше времен ионизационных потерь и может объясняться только взаимодействием с волнами.

Во время бурь циклотронная неустойчивость важна и для РП-протонов (и других ионов).

Циклотронные волны, генерируемые частицами одного вида (электронами или ионами), могут взаимодействовать и с более энергичными частицами другого вида:

522 Гл. 4. Магнитосфера Земли в районе плазмопаузы ионно-циклотронные (альвеновские) волны, генерируемые ионами кольцевого тока, взаимодействуют с релятивистскими электронами, вызывая их питч-угловую диффузию (Thorne, Kennel, 1971), а электронно-циклотронные вол ны (вистлеры) — с протонами с E 1 МэВ (Гоцелюк и др., 1985).

Волны, приводящие к высыпанию электронов из РП, генерируются также сторон ними источниками: при грозовых разрядах и при работе мощных источников элек тромагнитной энергии (радиолокаторов, теле- и радиостанций). По ионосферному волноводу эти волны проникают в магнитосферу и модифицируются в циклотронные.


Теоретические расчеты и прямые наблюдения показывают, что взаимодействие с грозовыми излучениями — основной механизм высыпания электронов с E 50– 150 кэВ на L = 2,0–2,4;

эффективность его максимальна на L = 2,2;

на L влияние молний на электроны быстро падает и на L 1,7 им можно пренебречь (Rodger et al., 2003).

Техногенное электромагнитное излучение в диапазоне VLF ( 10 кГц) снижает времена жизни электронов с энергией порядка нескольких сотен кэВ во внутреннем РП и в зазоре между поясами (Imhof et al., 1974;

Vampola, 1977).

На малых высотах ( 1500 км) наблюдаются значительные аномалии геомагнит ного поля. Над отрицательными магнитными аномалиями зеркальные точки траек торий частиц понижаются, и частицы попадают в более плотные слои атмосферы, что уменьшает времена их жизни. Наиболее значительное влияние на потоки частиц оказывает Бразильская (Южно-Атлантическая) аномалия. В этой области величина магнитного поля на уровне моря такая, как на высоте 1000 км вне аномалий. Эта аномалия опустошает оболочки с L 1,1 в течение одного дрейфового периода.

Поскольку Бразильская аномалия отрицательна и располагается на низких ши ротах, в этом районе происходит не только опускание зеркальных точек частиц, но и провисание дрейфовых оболочек к Земле. Радиальные градиенты потоков на L 2, соответствующих этой аномалии, очень велики, и такое провисание оболочек приводит к значительному росту потоков частиц от границ к центру аномалии на заданной высоте.

На L 6 ионы с E 2(Q2 /Mi )(6,6/L)4 МэВ могут диффундировать в конус i потерь в результате нарушения критерия адиабатичности движения (стохастиче ское рассеяние);

времена жизни таких частиц не превышают нескольких дрейфо вых периодов (Ильин и Кузнецов, 1975). Модели, основанные на стохастическом рассеянии высокоэнергичных частиц, объясняют захват протонов и ядер СКЛ на внешние дрейфовые оболочки и положение низкоширотной границы проникновения СКЛ в геомагнитосферу (Lanzerotti, 1968;

Ильин и др., 1984), положение внешней границы протонного РП (Ильин и др., 1984), высыпание из РП протонов и других ионов с E 1 МэВ (Kuznetsov et al., 1985;

Ильин и др., 1988) и другие физические эффекты.

Рассмотренные механизмы потерь задают времена жизни частиц РП в диапазоне от нескольких часов до сотен лет (в зависимости от L, вида частиц, их энергии, питч-угла, уровня геомагнитной активности и некоторых других факторов).

Радиальная диффузия частиц. При возмущениях магнитного поля траектории частиц отклоняются от стационарных и если в спектре возмущений имеются ре зонансные гармоники (с периодами дрейфа частиц вокруг Земли) эти отклонения необратимы. Такими гармониками наиболее богаты скачки давления солнечного вет ра, которые на Земле регистрируются в виде импульсов магнитного поля с фронтом 1–3 мин и срезом 10–60 мин — внезапных импульсов (SC и SSC). Такие скачки сопровождаются смещением магнитопаузы и генерацией вихревого электрического поля в ловушке, которое приводит к смещению частиц по L. При этом первый 4.5. Внутренняя магнитосфера () и второй (I) инварианты частиц РП сохраняются, а третий инвариант () нарушается.

Во время положительных SC частицы РП смещаются к Земле в дневной полусфе ре и от Земли — в ночной. Такое поведение ансамбля частиц отвечает радиальной диффузии. Вследствие долготной асимметрии ловушки частицы с E 100 кэВ проводят больше времени в дневной, чем в ночной полусфере. Поэтому частицы РП диффундируют преимущественно к Земле. Отрицательные SC вызывают диффузию частиц от Земли, но они встречаются втрое реже. Такая диффузия — основной ме ханизм формирования РП Земли (Тверской, 1968;

Рёдерер, 1972;

Schulz, Lanzerotti, 1974).

Для частиц малых энергий диффузия под действием SC дополняется диффузией под действием флуктуаций электрического поля магнитосферы (Flthammar, 1972), a возникающих при резких изменениях скорости солнечного ветра и ММП. В таком механизме преимущественная диффузия к Земле обеспечивается тем, что ночью концентрация частиц с E 10–100 кэВ больше и электрическое поле флуктуирует сильнее, чем днем. Анализ данных ИСЗ показывает, что такой механизм может доминировать для ионов с E 200 кэВ на L 4 (Горяинов и др., 1987). Такую диффузию мы будем называть электрической, а диффузию под действием SC — магнитной.

В периоды геомагнитной активности скорости радиальной диффузии частиц РП резко увеличиваются — быстрая диффузия (Vernov et al., 1969). Такой эффект связан с увеличением азимутальной асимметрии и с ослаблением магнитного поля в ловушке. При этом DLL увеличивается пропорционально exp Kp и может превысить среднее значение на три порядка величины (Lanzerotti et al., 1978).

В ходе диффузии к Земле частицы испытывают бетатронное ускорение;

протоны могут ускоряться до 1 ГэВ, а электроны — до десятков МэВ.

Для стационарного РП протонов с 0 90 уравнение Фоккера—Планка, учиты вающее ионизационные потери частиц имеет вид (Schulz, Lanzerotti, 1974):

DLL f f · C ce f = 0, L L L L где f (, L) — функция распределения протонов, усредненная по гиропериоду и перио ду дрейфа частиц вокруг Земли, (, L) — коэффициент кулоновских потерь и ce — скорость перезарядки. Для других ионов в левой части этого уравнения добавляется член Sij fi, учитывающий изменения заряда ионов РП в результате перезарядки.

Механизмы магнитной и электрической диффузии частиц независимы друг от друга и, следовательно, DLL = DM + DE. Величина DLL определяется спектрами флуктуаций магнитного и электрического полей в диапазоне дрейфовых частот частиц РП.

Теоретический спектр магнитных флуктуаций в этом диапазоне имеет степенню y форму с показателем 2 (Тверской, 1968), что подтверждается экспериментальными данными с точностью до 10 % (Berdichevsky et al., 1999). Для такого спектра DM = CM L10. По экспериментальным данным значение CM варьируется в пределах двух-трех порядков величины. Среднее значение CM = (2–5) · 1014 RE /c, что соот ветствует средне-возмущенным условиям в магнитосфере (Kp 3).

Спектры флуктуаций электрического поля в диапазоне дрейфовых частот частиц РП имеют более неопределенную форму: теоретические спектры имеют показатель степени в интервале от 1 до 2 (Flthammar, 1972), а по экспериментальным a данным разброс этого показателя еще больше. Поэтому DE зависит не только от L, 524 Гл. 4. Магнитосфера Земли но и от частиц и его среднее значение DE = CE L6, где CE = (1010 –109 )[1 + (/Qi L2 )2 ]1 RE /c.

Положение максимума в радиальных профилях потоков протонов (и ионов с Z 1) можно находить на основе простых соображений: с уменьшением L харак терное время диффузии частиц d (L) быстро увеличивается, а времена жизни частиц l (E, L) уменьшаются. Поэтому на внешней кромке РП d (L) l (E, L), на внут ренней кромке d (L) l (E, L), а в области, где d (Lm ) l (E, Lm ), в радиальных профилях потоков частиц формируется максимум (Тверской, 1968).

На рис. 4.5.30 приведены энергетические зависимости положения максимума Lm (E) радиального профиля потоков РП для протонов с E 0,1–100 МэВ, ядер He с E 1–10 МэВ и ионов углерода и кислорода с E 6–20 МэВ по данным ИСЗ, полученным вблизи экваториальной плоскости в спокойные периоды;

приведены также точки, отвечающие модели AP-8. На эти результаты наложены теоретиче ские кривые Lm (E), построенные для различных моделей диффузии и отвечающие условию равенства времени диффузии частиц на данную L и времени кулоновского торможения.

Рис. 4.5.30. Энергетическая зависимость максимума Lm (E) в радиальных профилях потоков протонов (светлые значки), ядер гелия (темные значки вдоль линии 2) и ионов углерода (линия 6) и кислорода (линия 7), построенная по данным ИСЗ «Молния-1», «Explorer-45», «Молния-2» и ISEE-1 для спокойных периодов (Панасюк, 1984) Из рис. 4.5.30 видно, что в основном (I) энергетическом диапазоне ионов РП (0,3– 10 МэВ) эмпирические зависимости Lm (E) хорошо согласуются с теоретической моделью магнитной диффузии c DLL = DM = 4 · 1014 L10 RE /c (Тверской, 1968):

3/ Lm E (линия 1 для протонов, 2 — для гелия, 6 — для углерода и 7 — для кислорода в области I). В области II зависимость Lm (E) сильнее (кривые 3 и 4), что можно связать с влиянием механизма электрической диффузии (Flthammar, 1972), a а в области III зависимость Lm (E) очень слабая, что можно связать с альбедным механизмом или с квазипериодическими флуктуациями магнитного поля с периодами 1–10 мин (Панасюк и Сосновец, 1984).

4.5. Внутренняя магнитосфера Из рис. 4.5.30 видно также, что по сравнению с протонами для ионов с Z максимум радиального профиля потоков (при заданной E) располагается дальше от Земли. Это объясняется меньшими временами жизни ионов с Z 1 по сравнению с протонами.

Сопоставление данных о положении максимума Lm (E) радиальных профилей потоков ионов H, He, C и O с результатами расчетов по диффузионной теории РП позволяет оценить зарядовое состояние Qi этих ионов (Панасюк, 1980): в пределах погрешности измерений данные для ионов He с E 0,7–7 МэВ отвечают средним (равновесным) значениям Qi 2, а для ионов C и O с E 4–20 МэВ — равновесным значениям, которые уменьшаются от Qi Z на L = 5–6 до Qi 3–4 на L 3,5.

Некоторые частные решения уравнения Фоккера—Планка с учетом перезарядки и кулоновского торможения для протонов с различными 0 представлены в (Jentsch, 1984;

Горяинов и др., 1987). Полные математические модели питч-угловых распреде лений протонов стационарных РП, учитывающие радиальную диффузию и ионизаци онные потери частиц, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными, построены в (Башкиров и Ковтюх, 1995a;

Bashkirov et al., 1996b).

Уравнение Фоккера—Планка, описывающее совместную диффузию электронов РП по L и 0, имеет следующий вид (Беспалов и др., 1983):

f f f L5/2 DLL = L5/2, + Dyy t L L y y где DLL и Dyy — коэффициенты радиальной и питч-угловой диффузии (y sin 0 ).

Пример моделирования стационарных пространственно-энергетических распреде лений электронов РП на основе этого уравнения представлен на рис. 4.5.31.

Теоретические кривые на рис. 4.5.31 — решение уравнения баланса радиальной диффузии и потерь частиц в результате кулоновского рассеяния и питч-угловой диффузии при взаимодействии с волнами ELF-диапазона со средней амплитудой 0,01 нТл. Экспериментальные профили построены по данным ИСЗ OGO-1 (Pfitzer et al., 1966) за 1964 г., когда существовал искусственный РП, образовавшийся в результате термоядерного взрыва «Starfish». С этим связано расхождение экспери ментальных и расчетных кривых для электронов с E 2 МэВ на L 2.

Рассматривалось и моделировалось также нарушение баланса источников и по терь частиц и связанное с этим переформирование (динамика) электронных РП во время бурь (см., например, (Lyons, Williams, 1975)).

Таким образом, теория радиальной диффузии частиц с учетом ионизационных потерь и циклотронной неустойчивости количественно объясняет основные законо мерности структуры стационарных РП электронов и ионов, полученные по данным ИСЗ.

В заключение отметим, что коэффициент DM пропорционален квадрату средней амплитуды SC, составляющей 10 нТл. Во время SC с амплитудой в сотни нТл (они наблюдаются в среднем один раз за 10 лет) DM превышает средние значения в сотни раз;

такие SC могут приводить к кардинальной перестройке РП. Так, в начале сильной бури 24 марта 1991 г. (Dst 300 нТл) на L 1,5–2,5 формировался новый РП электронов с E 10 МэВ и протонов с E 10–100 МэВ (Blake et al., 1992). Этот эффект объяснялся (Павлов и др., 1993) действием аномального SSC с амплитудой 200 нТл и крутыми ( 10 с) фронтом и срезом, который инициировал эту бурю и вызвал быструю радиальную диффузию частиц РП с соответствующими дрейфовыми периодами (резонансный эффект). По данным ИСЗ CRRES и SAMPEX показано (Looper et al., 1994), что этот пояс просуществовал более года и максимум его смещался, в согласии с теорией радиальной диффузии, к Земле со скоростью dL/dt 0,05 год1.

526 Гл. 4. Магнитосфера Земли Рис. 4.5.31. Равновесные экспериментальные (сплошные кривые) и теоретические (штриховая линия) радиальные профили потоков электронов вблизи экваториальной плоскости (B/B0 1) для спокойных периодов (Lyons, Thorne, 1973) Рассмотренный эффект сводится к более общему эффекту формирования во время SC с амплитудой значительно превышающей среднюю величину (10 нТл) диффузион ной волны (Тверской, 1968) — локального максимума в радиальном профиле потоков частиц РП, постепенно смещающегося к Земле. Ранее такие волны наблюдались на внешней кромке РП электронов с E 0,4 МэВ в подготовительный период бури августа 1964 г., сопровождавшийся тремя SC с амплитудой 30 нТл (Vernov et al., 1969).

Адиабатические вариации поясов во время бурь. При адиабатических вари ациях потоков и спектров частиц РП, связанных с изменениями магнитного поля в этой области, полное число частиц данного вида в магнитной трубке и первые два адиабатических инварианта ( и I) этих частиц сохраняются. При таких вариациях по мере восстановления магнитного поля потоки частиц полностью восстанавлива ются, повторяя вариации индекса Dst.

Судя по экспериментальным данным, область, в которой потоки частиц испыты вают во время бурь чисто адиабатические вариации, занимает весьма ограниченную часть пространства {E, 0, L}, причем границы этой области и ее конфигурация неуниверсальны (определяются характеристиками конкретной бури).

Пример выделения адиабатических вариаций потоков протонов во время бури декабря 1971 г. (Dst 170 нТл) представлен на рис. 4.5.32.

4.5. Внутренняя магнитосфера Рис. 4.5.32. Вариации f = j/p2 j/E (в относительных единицах) для протонов различных энергий с 0 = 90, построенные по данным ИСЗ «Explorer-45» на L = 3 и 4,5 во время бури 17 декабря 1971 г. (Lyons, Williams, 1976). Верхние панели относятся к частицам с фиксированной энергией, нижние — к частицам с фиксированным. В нижней части рисунка приведена Dst -вариация Из рис. 4.5.32 видно, что во время бури на L = 3 инжектируются протоны с E 26 кэВ (реально инжектировались, по-видимому, и более энергичные протоны, но данные по каналам в диапазоне 26–382 кэВ не приводятся из-за их ненадежности на L = 3). На L = 4,5 потоки протонов с E 63 кэВ увеличиваются, потоки протонов промежуточных энергий ( 160 кэВ) не меняются, а потоки протонов с E 382 кэВ уменьшаются (см. верхнюю панель). Однако при фиксированном концентрации протонов в фазовом пространстве на L = 4,5 увеличивались во время этой бури при всех значениях 175 МэВ/Гс = 1,75 кэВ/нТл (см. нижнюю панель), т. е. на L = 4,5 инжектировались протоны всех рассмотренных энергий (E = 2,7–599 кэВ), а понижения потоков протонов с E 382 кэВ связаны с ослаблением магнитного по ля: при больших энергиях адиабатическая вариация пересиливает инжекцию частиц.

528 Гл. 4. Магнитосфера Земли Чем больше L, тем шире, как правило, диапазоны и I, в которых наблю даются неадиабатические вариации потоков РП. В области ГСО и выше во время бурь/суббурь такие вариации испытывают практически все захваченные частицы (с энергией от нескольких кэВ до нескольких МэВ). Это проявляется в том, что в сердцевине ловушки потоки ионов с E 100 кэВ хорошо коррелируют (Soraas, Davis, 1968), а в области ГСО практически не коррелируют с Dst.

В ночные часы ГСО суббуревые вариации потоков захваченных частиц (электро нов и ионов) с энергией больше нескольких сотен практически синхронны с индексом AE: внезапное понижение потоков на 1–2 порядка величины в начале суббури сменяется столь же резким повышением (восстановлением) потоков в конце взрывной фазы суббури (Bogott, Mozer, 1973).

Буревые/суббуревые вариации потоков электронов РП имеют, по сравнению с ва риациями потоков протонов, более значительную неадиабатическую составляющую.

Инвариантные параметры ионных радиационных поясов. В результате ана лиза и систематизации данных ИСЗ по ионам РП с 0 = 90 ± 50, полученных в многочисленных экспериментах 1961–1994 гг. («Explorer-12, -14, -33, -45», ATS-6, «Молния-1, -2», GEOS-1, -2, ISEE-1, AMPTE/CCE, «Горизонт-21», «Viking», CRRES, «Горизонт-35» и др.) установлено, что на внешней кромке (за максимумом) РП дифференциальный энергетический спектр протонов при E Em имеет следующую форму (Ковтюх, 1999a, b):

a exp(E/E0 ), при Em E E0, j(E) (E/E0 ), при E E0, где a = (e/) обеспечивает гладкое «сшивание» экспоненциального и степенн го участков спектра при E = E0 Eb. Для спокойных периодов средние значения Em = (17 ± 3)L3 МэВ, E0 = (9 ± 3)L3 МэВ, Eb = (35 ± 11)L3 МэВ и = 4,25 ± ± 0,75.

Этим энергетическим спектрам отвечает следующий инвариантный спектр прото нов:

a(0 /) exp(/0 ), при m 0, f () (/0 )1, при 0, где = 4,25 ± 0,75, m = 0,55 ± 0,10 кэВ/нТл и 0 = 0,29 ± 0,10 кэВ/нТл. Нижняя граница степенного хвоста b = 1,12 ± 0,35 кэВ/нТл, а верхняя прослеживается до 10 кэВ/нТл.

Для ионов РП с Z 2 средние значения m /i 0,5 ± 0,2 кэВ/нТл, 0 /i = 0,3 ± ± 0,2 кэВ/нТл, b /i = 1,4 ± 0,8 кэВ/нТл и = 4,7 ± 2,2 (для ионов с 0 = 90 ± 50 ).

Разброс параметров определяется усреднением результатов за продолжительный период наблюдений (более 30 лет). Важно отметить, что для спокойных периодов в каждом конкретном случае показатели степенного хвоста спектров различных ионных компонент имеют близкие значения (см. рис. 4.5.22). В тех случаях, когда имеется одновременная информация о параметрах 0, b и -спектров, обычно b 0 и m = 0.

Инвариантные параметры 0, b и проявляются на L 2,0–2,5, а m и i — на L 3,5. Такие ограничения связаны с влиянием ионизационных потерь частиц.

От минимума к максимуму солнечной активности (в 11-летнем цикле) коэффи циент подобия спектров i, определявшийся по отношениям параметров m, 0 и b для различных ионных компонент РП, изменяется от Mi к Qi (Ковтюх, 1999a).

По данным ИСЗ установлено, что при /i 0,5 кэВ/нТл и L Lm (E) для каждой из основных ионных компонент стационарных РП пространственные, энерге тические и питч-угловые распределения потоков взаимосвязаны, причем параметры 4.5. Внутренняя магнитосфера i, m, 0, b и проявляются во всех распределениях ионов РП (Ковтюх, 1993, 1999a). Эти параметры полностью определяют структуру ионных РП в указанной области {, L}.

На основе этих результатов построена адиабатическая теория ПУР ионов РП (Ковтюх, 1993). Для дипольной области геомагнитной ловушки получены аналити ческие выражения, связывающие радиальные и энергетические зависимости пока зателя анизотропии ПУР ионов РП с формой их энергетических спектров. Дано количественное объяснение выполаживания высотного хода потоков протонов (см.

рис. 4.5.24), немонотонности радиального хода показателя анизотропии, сильной энергетической зависимости этого показателя на экспоненциальном и независимости его от энергии на степенн м участке спектров. С учетом реальной конфигурации поля в геомагнитной ловушке на основе этой теории построены численные модели стационарных ПУР протонов РП, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными (см. рис. 4.5.33).

Рис. 4.5.33. Семейства радиальных профилей показателя анизотропии потоков протонов с E = 0,05, 0,1, 0,2, 0,3, 0,5 и 1,0 МэВ в полуночном (а) и полуденном (б) секторах MLT и усредненные по MLT (в). Сплошными кривыми нанесены модельные значения показателя анизотропии, значками — результаты экспериментов (Bashkirov et al., 1996a) Построена также математическая модель эволюции ПУР протонов с 30 E 1000 кэВ на L 7 во время главной фазы типичной бури;

эта модель учитывает реальную структуру и динамику магнитного и электрического полей в геомагнитной ловушке и описывает все характерные особенности динамики ПУР ионов РП на главной фазе бурь, наблюдавшиеся в экспериментах на ИСЗ (Башкиров и Ковтюх, 1995b).



Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |   ...   | 25 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.