авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 25 |

«ОГЛАВЛЕНИЕ Том I Предисловие................................................... 11 ...»

-- [ Страница 9 ] --

T Температура T T T 0 D1 D2 Глубина Рис. 2.5.1. Схема распространения волн в четырехслойной модели пятна На схеме показаны две системы стрелок, которые соответствуют волнам с ча стотой меньше (нижняя система стрелок) или больше (верхняя система стрелок) низкочастотной частоты отсечки для температурного минимума. Волны с частотой отсечки, меньшей частоты отсечки для температурного минимума, проникают через температурный минимум за счет туннельного эффекта. Это показано тонкими стрел ками на схеме. Пройдя через хромосферу, волны испытывают сильное отражение от границы с короной. Волны, отраженные от температурного минимума и короны, интерферируют между собой. Области интерференции на рисунке обведены пунк тиром. Если частота волн оказывается равной частоте хромосферного резонанса, то в фотосфере имеет место деструктивная интерференция волн, которая гасит отра женную волну. В результате увеличивается коэффициент пропускания на частоте резонанса. Это хорошо известный эффект в теории волн, нашедший применение в интерференционных фильтрах. При частотах выше критической волны отражаются как от границ переходного слоя, так и от короны и интерферируют затем в темпе ратурном минимуме и в фотосфере. Оказалось, что в этом случае также происходит просветление атмосферы на частотах, при которых на толщине атмосферы уклады 224 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца вается нечетное число четвертей волны. Этот эффект широко используется в оптике.

Но в случае медленных волн в дело вмешиваются нелинейные процессы, которые приводят к появлению ударных волн в хромосфере и их частичному поглощению.

В последние годы было установлено (см. обзор Bogdan, Judge, 2006), что колеба ния в хромосфере и переходном слое над пятном имеют пилообразную форму, т. е.

происходит укручение фронтов и возникновение ударных волн. В связи с этим возни кает вопрос о применимости линейной теории волн к проблеме распространения волн в атмосфере пятна. На самом деле эффект относительно высокого коэффициента про пускания на выделенных частотах, возникающий из-за интерференции, не исчезает при наличии нелинейных эффектов в верхних слоях хромосферы. Это обусловлено тем, что интерференция волн, приводящая к образованию максимумов и минимумов у функции пропускания, происходит в температурном минимуме и фотосфере, где амплитуды волн малы и условия применимости линейной теории выполняются.

Следовательно, интерференционные эффекты, связанные с хромосферой будут иметь место, если из хромосферы в температурный минимум будет приходить отраженная волна. В рамках линейной теории отсутствие отраженной волны невозможно, так как, во-первых, хромосфера не представляет собой бесконечную изотермическую атмосферу, в которой отсутствует отражение волн, и, во-вторых, волны испытывают сильное отражение от границы с короной.

В соответствии с данными наблюдений имеет место укручение фронтов волн в хромосфере — волны приобретают пилооб разную форму. По наблюдениям в линиях, образующихся при различных темпера турах, установлено, что такой же эффект имеет место в переходном слое. Однако, оказалось, что относительная амплитуда волн, достигнув своего максимума при температуре 105 К, затем быстро уменьшается при более высоких температурах. При этом надо иметь в виду, что амплитуда волны возрастает обратно пропорционально плотности, если не происходит диссипации волн. Следовательно, имеются основа ния утверждать, что после укручения фронтов волн возникает диссипация волн, которая, по-видимому, в основном происходит в переходном слое при температурах порядка 105 K, где имеет место опрокидывание волн. В результате опрокидывания амплитуда волн уменьшается, и волны опять превращаются в линейные, которые распространяются дальше в корону, где температура 2 · 106 K. На пути к короне волны должны преодолеть слои, в которых скорость звука увеличивается в несколько раз. Линейные волны, преодолевая эти слои, должны испытывать при этом частичное отражение. Таким образом, возникновение ударных волн и их диссипация должны приводить к значительному уменьшению амплитуды отраженной волны. Полная дис сипация ударных волн и, соответственно, отсутствие отраженных волн невозможно по той причине, что ударная волна при диссипации по мере уменьшения амплитуды неизбежно превращается в линейную волну, и нелинейная диссипация при этом прекращается.

Поскольку интерференция волн происходит в нижних слоях атмосферы пятна, где справедливо линейное приближение, не составляет труда исследовать влияние умень шения амплитуды отраженной волны на условия ее прохождения через атмосферу.

Необходимо отметить, что важна не только амплитуда, но и фаза отраженной волны.

При отражении продольных волн от среды с меньшим импедансом падающая и отра женная волны всегда синфазны. Набег фазы пилообразной волны не отличается от набега фазы линейной волны, по крайней мере, для частот, заметно превышающих частоту отсечки для атмосферы, в которой они распространяются. Последнее условие выполняется для трехминутных колебаний в хромосфере и тем более в переходном слое. Следовательно, нелинейная диссипация приводит к уменьшению амплитуды волны, не оказывая влияния на ее фазу. Таким образом, оказывается, что степень влияния нелинейных эффектов на условия прохождения волн через атмосферу пятна 2.6. Локальная гелиосейсмология может быть исследована посредством варьирования амплитуды волны, отраженной от верхней части атмосферы над пятном.

Оказалось, что частичное поглощение волн приводит к увеличению эффекта про светления. Упрощенная схема атмосферы пятен позволила разработать приемы сей смологии для этого специального случая. Анализ трех существующих эмпирических моделей атмосферы пятна показал, что ни одна из них не приводит к наблюдаемому спектру колебаний. Выяснилось, что хромосфера должна быть несколько тоньше, а температурный минимум несколько толще, чем в эмпирических моделях, постро енных на базе оптических наблюдений. Таким образом, с помощью сейсмологии можно исследовать не только недра Солнца, недоступные оптическим наблюдения, но и дополнять оптические наблюдения атмосферы солнечных пятен.

2.6. Локальная гелиосейсмология Ю.А. Наговицын, А.А. Соловьёв Гелиосейсмология, возникшая около 35 лет назад и бурно развивающаяся в насто ящее время, исследует строение внутренних слоев Солнца на основе изучения гло бальных акустических колебаний, наблюдаемых в солнечной фотосфере. Практиче ски этими же методами, с некоторой модификацией подходов исследуются и локаль ные структуры магнитного поля в атмосфере Солнца (активные области, отдельные крупные солнечные пятна и даже активные области на невидимой стороне Солнца).

В отличие от глобальной гелиосейсмологии, занимающейся проблемой строения Солнца в целом, это направление называют локальной гелиосейсмологией (Gizon, Birch, 2005). Заметим, что изучение различного рода колебательных процессов — одно из магистральных направлений астрофизики, поскольку позволяет, используя достаточно общие теоретические модели, производить диагностику физических па раметров исследуемых объектов.

В последнее десятилетие УФ-наблюдения на космических аппаратах (SOHO, TRACE) колебаний корональных петель породили новое направление локальной ге лиосейсмологии — сейсмологию солнечной короны, позволяющую диагностировать параметры корональной плазмы по характеристикам наблюдаемых в корональных структурах различных мод МГД-колебаний (Aschwanden et al., 1999;

Nakariakov, Vervichte, 2004;

Nakariakov, Stepanov, 2007). Одна из основных проблем — быстрое затухание колебаний корональных петель, т. е. малая их добротность Q: амплитуда колебаний уменьшается в e раз в течение всего 2–4 периодов (T 300 с, Q = 6–10).

Для объяснения низкой добротности выдвигаются разные гипотезы, например, ано мальная вязкость корональной плазмы (вязкость и омическое сопротивление на 8– порядков больше классических значений!), резонансное поглощение в пограничном слое, «фазовое перемешивание» и др. Методам корональной сейсмологии посвящен разд. 2.3.

Долгопериодические колебания в корональных арках наблюдались рядом ав торов. На основе различных наблюдений были получены периоды от 20 мин по данным GOES в рентгеновском диапазоне (Svestka, 1994) до 40 мин в микроволновом радиодиапазоне (Kaufmann, 1972). К локальной сейсмологии можно отнести и ис следования колебательных мод солнечных протуберанцев. Большой цикл работ, посвященных колебательным процессам в протуберанцах, принадлежит Башкирцеву и Машнич (Bashkirtsev, Mashnich, 1993), которые определили геометрический харак тер мод как суперпозицию крутильных колебаний и колебаний по долготе, а также оценили их характерные периоды. В основном ими наблюдались 40–80-минутные колебания, хотя присутствовали и меньшие периоды. О доплеровских колебаниях 8 Плазменная гелиогеофизика 226 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца в протуберанцах с периодами около часа сообщалось и другими авторами (Wiehr, 1984;

Balthasar et al., 1988).

Еще одно важное направление современной локальной гелиосейсмологии — сей смология пятен (Staude, 1999). Ее цель — диагностика свойств солнечных пятен и окружающих их областей по характеристикам наблюдаемых в них разнообразных МГД-колебаний. В свою очередь сейсмологию пятен можно разделить на два направ ления:

— сейсмология солнечных пятен на основе исследования магнитозвуковых корот копериодических (3–5 мин) колебаний (Thomas et al., 1982;

Zhugzhda et al., 1983;

Zhukov, 2002);

— сейсмология солнечных пятен на основе долгопериодических (от 20–30 мин до нескольких суток) собственных колебаний пятен.

Этот, второй класс явлений и будет подробно обсуждаться ниже.

Начнем с наблюдательного аспекта проблемы. Четверть века назад были полу чены первые наблюдательные свидетельства особого типа колебаний в солнечных пятнах, периоды которых больше хорошо известных короткопериодических трехми нутных колебаний и волн. Были обнаружены квазипериодические колебания (КПК) магнитного поля пятен и поля скорости с типичными периодами десятки-сотни ми нут — с одной стороны, и десятки-сотни часов — с другой. Первый тип таких КПК естественно назвать долгопериодическими, а второй — сверхдолгопериодическими колебаниями. Отметим, что для исследования КПК с такими большими периодами требуются специальные длительные наблюдения, особые наблюдательные програм мы, а для изучения колебаний в горизонтальном поле скорости — специальные прецизионные методики определения гелиографических координат (Наговицын, На говицына, 1996).

Гопасюк (1981) сообщил об обнаружении крутильных колебаний у двух основных пятен биполярной группы, происходивших с периодом T = 6 сут. и амплитудой A = 11. Крутильные колебания пятен с типичными периодами десятки-сотни часов изучались далее в целом ряде работ с целью поиска связей параметров колебаний с характеристиками групп пятен в цикле активности (Khutsishvili et al., 2002;

Gopasyuk, Gopasyuk, 2005).

Привлекая механическую модель, Соловьев (1984а) по данным Гопасюка оценил глубину пятна: h 3200 км. В дальнейшем по уточненному среднему значению наблюдаемых периодов крутильных колебаний T = 4 сут. Наговицын (1997) нашел, что h 2500 км. Таким образом, по наблюдаемым периодам сверхдолгопериодиче ских крутильных колебаний в диапазоне десятки-сотни часов был получен важный физический результат: пятно — неглубокое образование, а его сильное, несколько ки логауссов, магнитное поле простирается вглубь всего на несколько тысяч километров.

Затем оно распадается на множество отдельных жгутов (Parker, 1979). Впоследствии этот вывод получил подтверждение на основе анализа результатов традиционной гелиосейсмологии (Zhao at al., 2001, Kosovichev, 2002) — см. рис. 2.6.4 ниже. Кроме крутильных, наблюдателями были обнаружены и другие моды колебаний в широком диапазоне периодов, от десятков минут до сотен часов. Приведем здесь их общую сводку и используемые обозначения:

1) крутильные (-мода);

2) радиальные (r-мода);

3) вертикальные (h-мода);

4) широтные (-мода);

5) долготные (-мода).

Первый тип колебаний был обсужден выше. Второй тип проявляется в квазипе риодических изменениях площади пятна или радиального расстояния его фрагментов 2.6. Локальная гелиосейсмология (Наговицына, Наговицын, 2001, 2002). Кроме того, с этим же типом КПК связаны наблюдаемые изменения центральной напряженности магнитного поля пятен (Borzov et al., 1986) и — для надпятенных корональных структур — вариации интенсивности микроволнового радиоизлучения (Gelfreikh et al., 2006). Вертикальные колебания пятен как целого наиболее наглядно проявляются при регистрации доплеровских смещений спектральных линий, образующихся в фотосферных слоях пятна на раз личных высотах. Методика и результаты таких исследований описаны в работах Ефремова и др. (2007). Эти исследования подтвердили наличие периодов колебаний пятен в диапазоне от 40 до 200 мин, и, кроме того, благодаря использованию линий с различными высотами образования, удалось выявить новый эффект: в отличие от 3–5-минутных колебаний, долгопериодические вертикальные смещения газа в пятне быстро, практически на масштабе однородной атмосферы, убывают с высотой.

Будучи отчетливо выраженными в линиях с высотой образования около 100 км от уровня единичной оптической толщины, они становятся практически неразличимы в линиях с высотой образования 400–500 км. Такой характер поведения амплитуд характерен для магнитогравитационных возмущений, что свидетельствует об относительно мед ленных вертикальных колебаниях всей магнитной силовой трубки пятна. Четвертый и пятый тип колебаний проявляется как квазипериодические изменения абсолютных гелиографических координат пятна как целого: его широты и долготы соответ ственно. Первые три типа колебаний, регистрируемых в относительной полярной системе координат, связанной с пятном, назовем относительными, а последние два, фиксируемые в абсолютной координатной сетке, — абсолютными.

Отличие параметров абсолютных и относительных сверхдолгопериодических ко лебаний хорошо заметно при анализе данных Гринвичского фотогелиографического каталога. На рис. 2.6.1 приведены динамические гистограммы распределения перио дов простых униполярных групп пятен в период с 1950 по 1976 гг. (слева — абсо лютные моды, справа — относительные). На рис. 2.6.1 хорошо выражены устойчивые по времени полосы периодов колебаний вблизи 7–8 сут. и 3–4 сут. Причем для абсолютных - и -мод большей плотностью вероятности и устойчивостью обладает первая полоса, с более длинными периодами, а для относительных мод — вторая, с более короткими. В то же время, оба диапазона периодов присутствуют у всех мод, так что можно для каждой из них говорить об основной и побочной частоте колебаний. Соотношение основных частот абсолютных и относительных колебаний, составляющее приблизительно 1:2, можно понять из следующих соображений. Ра диальные колебания пятна связаны с крутильными, поскольку при вращении пятна изменяется тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля, что при водит к горизонтальным вариациям магнитного давления и площади пятна относи тельно равновесной. С другой стороны, абсолютные колебания должны быть менее «жесткими» по сравнению с крутильными. Простые качественные оценки в рамках «механической» модели позволяют получить требуемое соотношение периодов.

Наряду со сверхдолгопериодическими колебаниями (десятки-сотни часов), с се редины 80-х гг. прошлого столетия в целом ряде работ изучались КПК пятен с типичными периодами десятки-сотни минут.

Гопасюк (1985) сообщил о наблюдении 40-минутных крутильных колебаний в солнечном пятне. Борзов и др. (Borzov et al., 1986) рассмотрели изменения напряженности магнитного поля, площади и магнитного потока пятен. Было найдено, что эти характеристики испытывают циклические изменения с периодами 35–140m.

Бертон и Рэйрол (Berton, Rayrole, 1985) наблюдали 40–50-минутные колебания ази мутального компонента скорости газа в пятне. Эти результаты нашли подтверждение и получили дальнейшее развитие (Druzhinin et al., 1993;

Наговицына, Наговицын, 2002).

8* 228 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца Рис. 2.6.1. Изменения со временем периодов абсолютных, и относительных мод колебаний (тени u и тени + полутени pu-пятен по Гринвичскому каталогу. Сплошные линии — основные моды колебаний, штриховые — побочные моды Гельфрайх и др. (Gelfreikh et al., 2006) исследовали КПК в интервале периодов от нескольких минут до нескольких часов в микроволновом диапазоне по наблюдениям радиогелиографа «Nobeyama» (Япония). Исходными данными служили радиокарты Солнца в канале интенсивности с временным разрешением 10 c. Предыдущие выводы о том, что, кроме известных короткопериодических колебаний, пятна — а в данном случае и надпятенные области, «магнитосферы активных областей» — отчетливо показывают присутствие долгопериодических колебаний, были полностью подтвер ждены. На рис. 2.6.2, а приведен динамический амплитудно-частотный спектр КПК для крупного солнечного пятна 30.06.1993, а на рис. 2.6.2, б — картина колебаний для биполярной группы 15.03.2002.

Важные результаты были получены из наблюдений долгопериодических КПК на основе измерения зеемановского расщепления линий в магнитном поле солнечных пятен. Выявленные таким образом для центрального магнитного поля пятна мо ды связаны, это отмечено выше, с радиальной модой КПК. Именно наблюдения в магнитном поле позволили получить ключевой результат: четкую зависимость параметров колебаний от величины магнитного поля пятна. На рис. 2.6.3 приведена картина колебаний в трехмерном параметрическом пространстве: период—ампли туда—напряженность магнитного поля пятна (данные для 25 пятен). Видно, что отчетливо выделяются две ветви КПК, соответствующие относительно быстрым (T = 60 ± 15 мин) высокоамплитудным и более медленным (T = 155 ± 40 мин) низкоамплитудным колебаниям.

Обратимся к теоретическому аспекту проблемы в модели «мелкого» пятна.

2.6. Локальная гелиосейсмология 22000 Интенсивность 3m 20000 p-пятно 99 % c. l.

50m 6000 Амплитуда интенсивности 95 % c. l.

95 % c. l.

5000 30m 5m 90m 160m Период, мин f = 100/T, мин- 3000 1 p-пятно 1000 1 f-пятно 0 3 5 10 20 40 70 100 -1 0 1 2 3 4 5 Время, ч Период, мин а б Рис. 2.6.2. Динамический амплитудно-частотный спектр радиоисточника над крупным солнеч ным пятном (а). Размеры квадратов здесь и ниже пропорциональны уровню достоверности (малая панель в верхнем правом углу). Дата наблюдений 30.06.1993. Интенсивность (верхняя панель) и динамический спектр (средняя панель) радиоисточника № 2 (p-пятно) и динамиче ский спектр радиоисточника № 1 (f -пятно) — нижняя панель (б). Дата наблюдений 15.03. (Gelfreikh et al., 2006) Солнечное пятно можно представить как локализованное, выделенное на фоне фотосферы долгоживущее образование. Важно, что время жизни пятна (от несколь ких дней до нескольких месяцев, T 105 –106 c) значительно превышает харак терное время установления магнитогидродинамического равновесия в системе :

102 c, где a — радиус тени пятна. Из этого определения = a/ VA + c T s следует, что солнечное пятно как обособленный физический объект находится в со стоянии равновесия с окружающей средой (фотосферой и конвективной зоной) и это равновесное состояние устойчиво. Вследствие возмущений со стороны турбулентной внешней среды пятно должно совершать колебания около положения равновесия.

Напряженность поля, Э 50 100 150 200 250 250 Период, мин Амплитуда, Э Рис. 2.6.3. Долгопериодические колебания магнитных полей солнечных пятен в параметриче ском пространстве «период — амплитуда — напряженность магнитного поля пятна»

230 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца Эти колебания могут иметь многомодовый характер, они должны происходить с ха рактерными собственными частотами. При колебаниях сохраняется структура пятна (тень—полутень), но меняются его геометрические размеры, в частности, радиус тени и такой важный параметр, как средняя по сечению напряженность магнитного поля в наблюдаемых слоях пятна. Основные моды собственных колебаний солнечного пятна как целого были упомянуты выше.

Важнейшей характеристикой структуры солнечного пятна является глубина его нижней магнитной границы h, т. е. того подфотосферного слоя, начиная с которого магнитная силовая трубка, образующая пятно, начинает расширяться книзу и при обретает диффузную форму. Ниже этого уровня плотность энергии магнитного поля значительно меньше. Таким образом, солнечное пятно можно описать локальной магнитной структурой, ограниченной не только с боковых сторон, но и по вертикали (рис. 2.6.4, a).

lm x B Фотосфера L a B а б Рис. 2.6.4. а — схематическое изображение модели мелкого солнечного пятна: — вильсо новская депрессия, L = h — глубина нижней магнитной границ пятна, m — магнитная шкала высоты над пятном, B — средняя по сечению пятна напряженность магнитного поля, B0 — внешнее поле в окрестности пятна (около 250 Гс);

б — изображение подпятенных слоев, восстановленное методами гелиосейсмологии. Видно, что темная (синяя) часть пятна проникает в конвективную зону лишь на глубину в 3–4 тыс. км. Ниже начинается резко отделенная область перегрева, в которой, вследствие баланса давлений, магнитное давление пренебрежимо мало по сравнению с газовым. Течения газа вне пятна сходятся при h L и расходятся на глубинах h L. Скорость этих течений много меньше звуковой, поэтому их вклад в энергетику пятна в целом очень мал, но они влияют на распределение магнитного поля пятна: «поджимают» магнитную силовую трубку пятна на малых глубинах и способствуют ее очень резкому расширению при h L (Zhao et al., 2001) На рис. 2.6.5 показано, что модель мелкого пятна позволяет найти зависимость собственной частоты вертикально-радиальных колебаний от напряженности магнит ного поля (Ефремов и др., 2007). Следует заметить, что данная концепция качествен но согласуется с идеей Паркера (Parker, 1979) о кластерной природе пятна (модель «спагетти»).

Обсудим данную модель мелкого пятна. Если магнитное поле пятна образует «перетяжку» на глубинах от 300–500 до 3000–4000 км (рис. 2.6.4, а), то магнитное поле в такой системе не является стабилизирующим фактором. Искривление сило вых линий поля таково, что становятся энергетически выгодными перестановочные 2.6. Локальная гелиосейсмология Рис. 2.6.5. Теоретическая зависимость (B): сплошная верхняя кривая — для основной моды (колебания цилиндра радиуса a и высоты L);

нижние кривые — для второй и третьей субгармоник: 2 = 1 /2, 3 = 1 /3. Ромбики — значения (B), полученные Наговицыным по временным вариациям магнитного поля пятен (рис. 2.6.3). Квадраты — данные, получен ные Парфиненко и Ефремовым по исследованию лучевых скоростей в пятнах в Пулкове.

Значение частоты = 0,00052 c1 соответствует периоду колебаний 200 мин, а частота = 0,0026 c1 — периоду 40 мин возмущения системы. Это должно было бы привести к быстрому разрушению пятна за время порядка нескольких. Устойчивость пятна обеспечивается каким-то немаг нитным фактором. Тепловой фактор (разница температур между пятном и окружаю щей средой) обеспечивает горизонтальное равновесие (поперечный баланс давлений) пятна: 8Pex (h) = 8Pin (h) + B 2, но не дает вклада в устойчивость системы, по скольку перестановочная неустойчивость может развиваться и для магнитных трубок с различной температурой. Сходящиеся гидродинамические течения, имеющие место в окрестности магнитной перетяжки (рис. 2.6.4, а), способствуют устойчивости пят на, но слабы по энергетике и недостаточны, чтобы обеспечить его устойчивость.

Источником энергии, стабилизирующим пятно, является гравитационная энергия.

Об этом говорит и морфология солнечного пятна: наличие вильсоновской депрес сии — заметного понижения наблюдаемых слоев пятна по отношению к фотосфере.

На основе этих соображений создана модель пятна, механическим аналогом которой является модель поплавка и грузила, соединенных вертикальной пружиной. Роль «поплавка» играет магнитная воронка над пятном с пониженной плотностью плазмы, а роль «грузила» — тонкий слой повышенной плотности у нижней магнитной грани цы на глубине h. Роль соединяющей пружины играет натяжение силовых линий вертикального магнитного поля.

В условиях сохранения массы и магнитного потока ( = Ba2 = const) в тени пятна относительные вариации напряженности магнитного поля, радиуса и глуби ны нижней магнитной границы пятна связаны между собой следующим образом:

B a B L = 2, = q(L), где 1 q(L) 4 определяется взятой из модели кон B aB L вективной зоны зависимостью плотности от глубины. В предположении того, что смещения плазмы пятна в интервале глубин ( h L) изменяются по линейному закону, зависимость частоты колебаний пятна от величины магнитного поля имеет 232 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца вид, представленный на рис. 2.6.5. Модель мелкого пятна позволяет определить область устойчивости пятен и объяснить наблюдательный факт: почему магнитные поля пятен на Солнце ограничены диапазоном 1–5 кГс.

В заключение перечислим некоторые трудности, которые предстоит преодолеть при дальнейшем развитии данной модели.

1. Как следует из рис. 2.6.5, в пятне наряду с основной гармоникой наблюдаются субгармоники с частотами в два и три раза более низкими. Их можно интер претировать, например, как следствие возбуждений колебаний не только в тени, но и в полутени пятна. Не исключено, что субгармоники могут быть следствием взаимодействия двух осцилляторов — пятен в биполярной группе или различных мод колебаний пятна.

2. В пятнах обычно наблюдаются и более высокие гармоники, с периодом 10– 15 мин, которые, по-видимому, обусловлены радиальными колебаниями магнитной трубки пятна и требуют дальнейшего исследования.

3. Интерес представляет также вопрос о влиянии на колебания солнечного пятна скрученности магнитного поля, а также неоднородного распределения магнитного поля по сечению пятна.

4. Отдельный интерес представляют задачи об особенностях долгопериодических колебаний в биполярных и униполярных пятенных структурах, а также о соотноше нии параметров различных колебательных мод.

2.7. Основные модели вспышек А.В. Степанов В разд. 1.5 было продемонстрировано, что солнечные вспышки весьма разнооб разны по своим наблюдательным проявлениям, свойствам и, вероятнее всего, по физическим механизмам (Cornelius de Jager: «flares are different»). Поэтому попытки объяснения природы солнечных вспышек на основе единого универсального механиз ма остаются безуспешными. Спустя 60 лет после пионерской работы Джиованелли (Giovanelli, 1946) об электромагнитной природе солнечной вспышки в настоящее время обсуждаются не менее десятка различных моделей вспышек, описание которых приведено в ряде монографий (см., например, Алтынцев и др., 1982;

Альвен, 1983;

Somov, 1992;

Прист и Форбс, 2005) и обзоров (Сомов и Сыроватский, 1976;

Sakai, de Jager, 1996).

Напомним наиболее популярные модели вспышек. Данные солнечных космиче ских миссий («Skylab», SMM, «Yohkoh», SOHO, КОРОНАС-Ф, TRACE, RHESSI, HINODE) убедительно продемонстрировали, что солнечные вспышки происходят в основном в областях с аркообразными структурами магнитного поля. При интерпре тации подобных наблюдений обычно обсуждаются два типа токонесущих магнитных петель: петли с регулярной структурой магнитного поля, обусловленной гладким распределением электрического тока, и петли или группы петель, магнитное поле которых из-за турбулентных фотосферных движений распределено хаотически. Пер вый тип магнитных петель привлекается обычно в динамических моделях вспышек, второй — в моделях так называемых «статистических вспышек». Рассмотрим сначала динамические модели.

2.7.1. Модели одиночных вспышечных петель Спайсер (Spicer, 1977) предположил, что магнитная трубка, выходящая в корону из подфотосферных слоев, вследствие движения фотосферного вещества обладает скрученным магнитным полем. Такая структура, как известно (Furth et al., 1963), 2.7. Основные модели вспышек неустойчива относительно возбуждения тиринг-моды, в результате чего энергия магнитного поля переходит в энергию быстрых частиц и в нагрев плазмы. Запас магнитной энергии в одиночной магнитной арке при радиусе арки r = 3 · 108 см, ее длине l = 1010 см и магнитном поле = 300 Гс равен W = r 2 lB 2 /4 1032 эрг, что вполне достаточно для объяснения энергетики вспышки. Полагается также, что область первоначального энерговыделения располагается в корональной части вспышечной петли. Часть энергичных частиц захватывается магнитным полем петли и является источником радиоизлучения различных типов. Другая часть осаждается в основаниях петли, вызывая оптическое, жесткое рентгеновское и гамма-излучение.

Модель Спайсера, однако, не свободна от недостатков, в частности не объясняет временной масштаб увеличения светимости вспышки (1–10 с). Действительно, ха рактерное время развития неустойчивости резистивной тиринг-моды (Furth et al., 1963) t = tA RM, tA = r/VA 1 10 c пропорционально альвеновскому времени tA и магнитному числу Рейнольдса в степени = 1/3–3/5, которое для короны в случае классической проводимости велико, Rem 1010 –1012. Кроме того, толщина токового слоя, необходимая для объяснения мощности энерговыделения, должна быть чрезвычайно малой, 103 –104 см, что противоречит требованию достаточно большого объема области энерговыделения ( 1027 см3 ).

Феноменологическая модель (Colgate, 1978) связывает развитие вспышки с дис сипацией азимутального магнитного поля B в арке. Колгейт (Colgate, 1978) полагал, что, когда B достигает некоторого порогового значения, арка теряет устойчивость и часть магнитного потока, связанного с полем Bz вдоль оси арки, размыкается, приводя к выходу ускоренных частиц в корону. Нужно заметить, однако, что даже при B = 0 «размыкание» магнитной арки с вмороженными в фотосферу торцами не произойдет до тех пор, пока не возникнет желобковая неустойчивость (баллонная мода). Для этого необходимо, чтобы давление плазмы и энергичных частиц p в арке было достаточно высоким: = 8p/B 2 0,1–0,3 (см. разд. 2.3.1).

2.7.2. Модели взаимодействующих петель Наблюдения солнечных вспышек свидетельствуют о наличии в области вспышки, как правило, нескольких петель, составляющих в можных вспышечных событиях аркаду петель. Свит (Sweet, 1958) впервые рассмотрел взаимодействие магнитных петель как причину вспышки. Кунду (Kundu, 1987) из анализа радионаблюдений вспышек на Солнце пришел к выводу, что магнитная структура вспышечно-активной области более всего соответствует модели Голда и Хойла (Gold, Hoyle, 1960), в кото рой полагается, что два близко расположенных магнитных жгута притягиваются друг к другу, при их контакте формируются области пересоединения магнитных силовых линий и часть энергии магнитных полей трубок диссипирует. Детали процесса взаимодействия в работе (Gold, Hoyle, 1960) не обсуждались. Идеи Свита, Голда и Хойла получили развитие в работе (Tajima et al., 1987), где предполагалось, что ме ханизмом импульсного энерговыделения может быть неустойчивость взаимодействия токонесущих петель. Это явление есть разновидность магнитного пересоединения, которое носит взрывной характер, если принять во внимание нелинейность процесса и считать плазму сжимаемой. Численный анализ взаимодействия двух жгутов на основе двумерной модели (Tajima et al., 1987) показал, что режим взрывного пере соединения двух магнитных островов возникает, если электрические токи в жгутах превосходят некоторое критическое значение. В этом случае пересоединение про исходит за время tA, не зависящее от магнитного числа Рейнольдса. Температура плазмы в петлях повышается примерно в 60 раз, а ускорение протонов и электронов происходит одновременно в электрических полях, возникающих в процессе пересо единения. Интересной особенностью этого процесса является наличие двух макси 234 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца мумов температуры ионов, возникающих из-за адиабатического сжатия плазмы при взаимодействии петель. Подобные временные профили со сдвоенными максимумами проявляются иногда в микроволновом, рентгеновском и гамма-излучении импульсной фазы солнечных вспышек.

Нужно, тем не менее, отметить трудности модели (Tajima et al., 1987). Во-первых, не определены условия, при которых процесс пересоединения не зависит от магнит ного числа Рейнольдса. Во-вторых, не ясно, является ли взрывное пересоединение универсальным явлением. И, наконец, нет ответа на вопрос о том, как происходит процесс взаимодействия петель в трехмерном случае и в случае несимметричного взаимодействия, т. е. когда петли неодинаковы. Достаточно глубокий анализ вза имодействующих петель разной величины выполнил Ханаока (Hanaoka, 1999) на основе данных о микроволновом и рентгеновском излучении вспышек, который пришел к выводу, что электроны эффективно ускоряются в области взаимодействия двух вспышечных петель (рис. 2.7.1). Вспышка 28 августа 1999 г. (Yokoyama et al., 2002) также является хорошей иллюстрацией эффективности энерговыделения при взаимодействии магнитных петель (см. рис. 2.8.1).

Ускорение электронов Джет, сердж Вышележащая петля Взаимодействие Всплывающая петля Микроволны, Ha Микроволны, жесткий рентген, Высокоэнергичные Ha электроны Рис. 2.7.1. Схематическое представление взаимодействия двух магнитных петель (Hanaoka, 1999) Модели с выходящим магнитным потоком. В работе (Heyvaerts et al., 1977) было высказано предположение, что вспышка возникает при взаимодействии под нимающейся магнитной трубки с магнитным полем корональной арки, направление которого противоположно направлению поля выходящего потока. В области взаи модействия петель формируется токовый слой и происходит диссипация магнитных полей, сопровождающаяся нагревом плазмы и ускорением частиц. Трудности модели (Heyvaerts et al., 1977) такие же, как и во всех моделях, предполагающих пере соединение магнитных силовых линий. Кроме того, механизм быстрой диссипации магнитного поля основан на возникновении аномального сопротивления, обусловлен ного развитой ионно-звуковой турбулентностью. Можно показать, однако, что из-за расширения токового слоя и повышения температуры электронов ионно-звуковая неустойчивость срывается, поэтому в модели (Heyvaerts et al., 1977) проводимость 2.7. Основные модели вспышек может уменьшиться по сравнению с проводимостью Спитцера (классической) не бо лее чем в 10–30 раз, что явно недостаточно для эффективной диссипации магнитного поля.

Модель вспышки в корональном луче. Старрок (Sturrock, 1968) рассмотрел возможность возникновения вспышки в шлемовидной структуре магнитного поля.

В этом случае протяженный нейтральный токовый слой, формирующийся над коро нальной магнитной аркой, может быть источником быстрых частиц и нагрева плазмы.

Эта модель активно обсуждается (Tsuneta, 1996;

Somov, Kosugi, 1997), в том числе в связи с наблюдениями длительного, порядка нескольких часов, ускорения заря женных частиц до больших энергий на послеимпульсной фазе солнечных вспышек.

Длительные вспышки (см. разд. 1.5.3) также интерпретируются на основе этой идеи.

Упомянутые выше модели предполагают формирование одного или нескольких нейтральных токовых слоев. Существующие теории таких слоев (Сыроватский, 1976;

Сомов и др., 1987) предполагают чрезвычайно малую их толщину 10 см, необхо димую для обеспечения быстрой эволюции токовых слоев, объясняющей временной масштаб импульсной фазы вспышки. Сомов и др. (1987), отмечая среди трудностей теории токовых слоев высокий порог возбуждения ионно-звуковых волн, предлага ют для определения аномального сопротивления вспышек рассмотреть градиентные неустойчивости. Не ясно, однако, на каком уровне происходит насыщение турбу лентности дрейфовых волн. Не ясно также как одиночный токовый слой может обеспечить наблюдаемые характеристики ускоренных во вспышке частиц, их энер гетику. В последнее время было предложено несколько моделей вспышек, свободных от трудностей одиночного нейтрального токового слоя.

Модель «статистической вспышки». Паркер и Влахос (Parker, 1988;

Vlahos, 1989) предположили, что подфотосферная и фотосферная турбулентность непрерыв но расщепляет крупномасштабные магнитные структуры на миллионы скрученных магнитных трубок или фибрилл. Взаимодействие большого числа таких трубок путем их слияния или развития изгибных и тиринг-неустойчивостей дает спорадическую активность в виде слабых, числом до 109 вспышек (нановспышек). Такие спонтанные процессы вносят вклад в нагрев плазмы. Под статистической вспышкой понимают когерентное взаимодействие нановспышек. Формирование миллионов или милли ардов когерентно взаимодействующих магнитных трубок в какой-то мере решает проблемы моделей с одиночным нейтральным токовым слоем. Маленькие токовые слои значительно быстрее эволюционируют. Распределенные по достаточно большой области в фотосфере, они заполняют вспышечные петли, приводя к нагреву плазмы в петлях и ускорению частиц за короткое время. Почти все рассмотренные выше модели подходят в качестве отдельного элемента статистической вспышки. В ра ботах (Parker, 1988;

Vlahos, 1989) предложен лишь общий сценарий вспышки, без количественного анализа явления. Основной проблемой остается описание процесса коллективного взаимодействия (самоорганизации) большого числа спонтанно возни кающих токовых слоев, т. е. природа единого триггера для миллионов-миллиардов токовых слоев остается не понятой.

Модель вспышки «электрическая цепь». Модель вспышки, которая также не требует существования одиночного токового слоя, предложили Альвен и Карлквист (Alfvn, Carlqvist, 1967). Они опирались на наблюдения, обнаружившие в окрестно e сти солнечных пятен электрические токи с величиной I 1011 A (Severny, 1964), и на аналогию с ртутным газотроном, который при определенных условиях дает резкий переход от высокой проводимости к состоянию с большим сопротивлением.

Из простых оценок следует, что энергия электрического тока, запасенная в оди 236 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца ночной арке W = LI 2 /2, при индуктивности магнитной арки L 10 Гн и токе I 1011 –1012 A составляет 5 · 1022 –5 · 1024 Дж, что достаточно для солнечной вспыш ки. Однако мощность энерговыделения при классическом сопротивлении (Спитцера) арки R 1011 Ом порядка dW/dt = RI 2 1011 –1013 Вт. Это на 8–10 порядков меньше мощности солнечной вспышки. Вспышка возникнет, если сопротивление возрастет до 104 –102 Ом, что эквивалентно размыканию тока. Причина значитель ного увеличения сопротивления цепи составляет одну из основных проблем теории вспышек. Развитию модели вспышки «электрическая цепь» посвящены работы (Зай цев, Степанов, 1991;

Zaitsev, Stepanov, 1992;

Zaitsev et al., 1998, 2000).

Зайцев и Степанов (1991) обратили внимание на следующие обстоятельства:

1) вспышка — принципиально нестационарный процесс, поэтому для описания вспышечного энерговыделения закон Ома в стационарном виде j = E неприменим;

2) определяющую роль в диссипации энергии электрического тока во вспышке играет нейтральная компонента плазмы, а именно, соударения ионов с нейтралами, т. е.

сопротивление Каулинга (1959).

Джоулева диссипация тока характеризуется величиной q = E j, которая пред ставлена формулой (2.3.39). Из этой формулы видно, что в бессиловом поле (j B) второе слагаемое несущественно и диссипация тока определяется проводимостью Спитцера. Диссипация наиболее эффективна при j B. Причиной повышенной диссипации тока из-за сопротивления Каулинга в корональной арке может быть желобковая неустойчивость (баллонная мода) хромосферы (Zaitsev et al., 2000) или протуберанца (Пустильник, 1973), расположенного над аркой (рис. 2.3.1). Триггер вспышки — это проникающий в токовый канал «язык» частично ионизованной плазмы, который деформирует магнитное поле, обеспечивая как нестационарность, так и инжекцию нейтралов в токовый канал. В результате появляется сила Ампера, которая, согласно формулам (2.3.40), (2.3.41), обеспечивает повышенную диссипацию тока.

В заключение заметим, что представленные модели не объясняют наблюдаемое многообразие вспышечного энерговыделения на Солнце. Это связано не только с несовершенством теоретических моделей, но и с неполнотой данных о вспышках, особенно данных многоволновых наблюдений. Для решения этой проблемы созда ются новые крупные солнечные оптические (1,5–4 м) и радиотелескопы (FASR), реализуются космические проекты (HINODE, STEREO, КОРОНАС—ФОТОН).

2.8. Ускорение заряженных частиц во вспышках и особенности их распространения В.В. Зайцев, А.В. Степанов 2.8.1. Данные наблюдений В солнечных вспышках значительная доля энергии выделяется в форме энергич ных частиц. Например, в электронах с энергией 20–100 кэВ содержится до 50 % энергии вспышки ( 5 · 1031 эрг). При этом основная часть электронов и ионов в солнечных вспышках ускоряется до энергий 100 кэВ и 100 МэВ соответственно (Miller et al., 1997) и вызывает жесткое рентгеновское излучение и гамма-излучение в линиях. Кроме того, гамма-излучение в континууме и наблюдаемое иногда излуче ние от нейтральных пионов свидетельствуют о том, что энергия электронов и ионов во вспышках может достигать 10 МэВ и 1 ГэВ соответственно. Если предполагать, что жесткое рентгеновское излучение вспышек возникает в результате тормозного излучения быстрых электронов в хромосфере (модель толстой мишени), то импульс ная солнечная вспышка должна продуцировать в секунду около 1037 электронов 2.8. Ускорение заряженных частиц во вспышках и особенности их распространения с энергией 20 кэВ в течение 10–100 с. Это означает, что скорость выделения энер гии в виде ускоренных электронов составляет величину Ee 3 · 1029 эрг/c в течение 100 с, что соответствует полной энергии электронов E ( 20 кэВ) 3 · 1031 эрг при общем количестве ускоренных электронов Ne ( 20 кэВ) 1039 эл.

Требования на темп ускорения электронов несколько снижаются, если предполо жить, что спектр жесткого рентгеновского излучения с энергиями 30 кэВ обуслов лен излучением горячей ( 3 · 107 К) плазмы, а излучение с большими энергиями генерируется быстрыми электронами со степенным энергетическим спектром. Это составляет содержание гибридной (тепловой/нетепловой T /N T ) модели (Holman, Benka, 1992). В этом случае необходимая скорость продуцирования электронов с энергиями 20 кэВ уменьшается до Ne 2 · 1035 эл/c при длительности процесса около 100 с, что дает Ne ( 20 кэВ) 2 · 1037 эл, Ee ( 20 кэВ)/dt 6 · 1027 эрг/c и E ( 20 кэВ) 6 · 1029 эрг.

2.8.2. Механизмы ускорения Для объяснения генерации быстрых частиц во время вспышек было предло жено множество механизмов ускорения, которые можно условно разделить на три основных класса: 1) стохастическое ускорение волнами (механизм Ферми второго рода), 2) ускорение ударными волнами, 3) прямое ускорение в квазистационарных электрических полях. Кроме того, иногда привлекаются механизм Ферми первого рода и бетатронный механизм, например в случае коллапсирующей магнитной ло вушки (Somov, Kosugi, 1997;

Karlicky, Kosugi, 2004), и механизм магнитной накачки (Альвен, Фельтхаммар, 1967).

Имея в виду корреляцию вспышек с корональными магнитными арками, рас смотрим ускорение электронов крупномасштабными электрическими полями, возни кающими вследствие конвективных движений фотосферной плазмы в основаниях корональной магнитной петли, предполагая, разумеется, что в солнечной короне реализуются и другие механизмы ускорения. Крупномасштабные электрические по ля в корональных магнитных петлях возникают, когда основания петли находятся в узлах нескольких ячеек супергрануляции. В этом случае сходящиеся конвективные потоки плазмы, взаимодействуя с магнитным полем в основаниях петли, генерируют электрическое поле разделения зарядов, которое при определенных условиях может эффективно ускорять частицы. При этом петля может содержать достаточно большой запас энергии, до 1032 –1033 эрг, и обеспечить энерговыделение мощной вспышки. Эта энергия сосредоточена в виде непотенциальной части магнитного поля, возникающе го в результате существования в петле электрического тока величиной до 3 · 1012 A, генерируемого фотосферной конвекцией и текущего вдоль петли (Зайцев и Степанов, 1991;

Зайцев и Ходаченко, 1997).

2.8.3. Область ускорения: хромосфера или корона?

Чтобы обеспечить наблюдаемые во время импульсных вспышек потоки быстрых электронов, в режим ускорения должно инжектироваться достаточно большое коли чество частиц. Что является резервуаром этих частиц, если ускорение происходит во вспышечной магнитной петле? Общее число частиц во вспышечной петле с плот ностью плазмы 1010 см3, площадью поперечного сечения 1018 см2 и длиной (1–5) · 109 см составляет (1–5) · 1037 электронов. Если принять во внимание, что любой достаточно разумный механизм ускорения в плазме ускоряет лишь незначительную долю частиц, то полученное значение общего числа электронов, содержащихся в ко рональной части вспышечной петли, явно недостаточно для обеспечения ускорения даже в наиболее благоприятном случае гибридной модели ( 2 · 1037 эл).

238 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца В магнитной петле имеются два важных источника, которые, в принципе, могут обеспечить необходимое количество частиц. Во-первых, это части петли вблизи ее оснований, находящихся в хромосфере. В хромосферной части петли в столбе от температурного минимума до переходной области между хромосферой и короной содержится около 5 · 1040 частиц, если принять площадь сечения петли в этой области 1018 см2. Если ускорение происходит в хромосферной части петли, то ука занного количества частиц вполне достаточно, чтобы обеспечить инжекцию в режим ускорения необходимого количества электронов.

Вторая возможность обогащения вспышечной магнитной петли частицами воз никает при ее взаимодействии с протуберанцем (Зайцев и Степанов, 1991). В этом случае вспышечный процесс может инициироваться желобковой неустойчивостью, развивающейся в вершине петли и приводящей к проникновению в токовый канал магнитной петли плотной плазмы протуберанца. Число частиц, поставляемых проту беранцем за время вспышки tf 100 с, можно оценить как Ne 2rrf np Vp tf, где rf — толщина «языка» потуберанца, проникающего в токовый канал, r 108 см — полутолщина петли, np 1012 см3 — концентрация плазмы в протуберанце, Vp VT i 2 · 106 см/c — характерная скорость втекания плазмы в токовый ка нал петли, которая порядка тепловой скорости ионов при температуре вещества протуберанца 5 · 104 К, rf r. При указанных значениях параметров получаем Ne 3 · 1038 эл. Эта величина примерно на порядок превышает значение, требуемое для гибридной модели, однако в несколько раз меньше того, что требует нетепловая модель толстой мишени. Отсюда следует вывод, что для обеспечения потребности ускорительных механизмов в частицах при наиболее мощных вспышках предпочти тельным вариантом локализации области ускорения является хромосферная часть корональной арки. Для вспышек с умеренным энерговыделением область ускорения может располагаться вблизи вершины арки, где необходимый запас частиц обеспе чивается потоком плазмы из протуберанца.

2.8.4. Потоки ускоренных электронов Наиболее эффективный путь для ускорения частицы в области энерговыде ления вспышки — это прямое ускорение электрическим полем, где в качестве поля выступает крупномасштабное электрическое поле E вспышечной магнитной петли. При этом существенно, что если в плазме присутствует магнитное поле B, причем |B| |E|, то ускорять частицы будет только проекция электрического поля на магнитное E = (E · B)/B. Если величина E меньше поля Драйсера 2 ED = ep /VT, то в ускорительный процесс (убегание) включаются электроны со скоростями V (ED /E )1/2 VT, где VT — тепловая скорость электронов, — кулоновский логарифм, p — ленгмюровская частота. Кинетическая теория при водит к следующей формуле для скорости продуцирования убегающих электронов (Knoepfel, Spong 1979):

Ne = 0,35nei Va x3/8 exp 2x x/4, (2.8.1) где x = ED /E, Va — объем области ускорения, ei = (5,5n) /T 3/2 — эффективная частота электронно-ионных столкновений, n — концентрация электронов в плазме, T — температура, — кулоновский логарифм. В корональной части магнитной петли даже с достаточно большими значениями электрического тока I = 1012 А, и с ти пичными параметрами n = 1010 см3, полутолщиной r2 = 5 · 108 см и T = 106 –107 K электрическое поле, обусловленное конечной проводимостью плазмы, весьма мало, чтобы вызвать сколько-нибудь заметное ускорение, (x = ED /E 200) Наибольшие электрические поля генерируются в динамо-области в основаниях магнитной петли, 2.8. Ускорение заряженных частиц во вспышках и особенности их распространения где возникает эффективное разделение зарядов, вызванное конвективным потоком фотосферного вещества внутрь трубки и различной замагниченностью электронов и ионов. В вертикальной цилиндрической трубке с радиальным сходящимся те чением плазмы, которой мы будем аппроксимировать ту часть реальной трубки, которая расположена вблизи фотосферных оснований, имеется только радиальная составляющая электрического поля разделения зарядов. Эта компонента оказывается перпендикулярной магнитному полю стационарной трубки (B, Bz ), поэтому в ста ционарных условиях ускорение полем разделения зарядов отсутствует. Ускорение возникает, когда магнитное поле трубки деформируется таким образом, что появля ется, например, радиальная компонента магнитного поля Br. В этом случае проекция электрического поля на направление магнитного поля равна (Зайцев и Ходаченко, 1997):

1F Vr B 2 Br E (2.8.2).

2 F enc (1 + B ) B 2 Здесь радиальная составляющая магнитного поля Br B, F = na ma /(na ma + + nmi ) — относительная плотность нейтралов, = e2 n/me (ei + ea ) — кулонов ская проводимость;

= F 2 /(2 F )c2 nmi ia, jk — эффективная частота столк новений частицы сорта j с частицей сорта k, Vr — радиальная составляющая скорости конвективного движения плазмы в основании петли. Ускорение частиц, связанное с полем разделения зарядов, может возникать, например, при развитии желобковой неустойчивости в основании магнитной трубки (см. разд. 2.3), когда вторгающийся в токовый канал язык плазмы со скоростью Vr неоднороден по высоте.


В этом случае генерируется радиальная компонента магнитного поля t (2.8.3) Br = B vr (t )dt z и возникает электрическое поле E, приводящее к ускорению. Величина E возраста ет при прогреве оснований магнитной арки, так как прогрев приводит к увеличению и уменьшению. При этом уменьшается относительная плотность нейтралов F.

При значительном прогреве, когда ионизация почти полная (F 1) можно считать B 2 1. Тогда выражение (2.8.2) приобретает простой вид:

1 Vr e Br E B, 1. (2.8.4) B 2c ei B В противоположном предельном случае формула (2.9.2) приводит к выражению 1 F mi Vr ia Br E B, 1. (2.8.5) F2 e B Отметим, что при Vr 0, когда конвективный поток направлен внутрь трубки, составляющая E направлена вниз и ускоряет электроны в сторону короны, а ионы — в сторону фотосферы, т. е. энергичные ионы и электроны будут двигаться в разные основания. Это может привести к ситуации, когда из одного основания арки будет исходить гамма-излучение, обусловленное энергичными ионами, а из другого — жесткое рентгеновское, связанное с быстрыми электронами, что наблюдалось, на пример, с помощью спутника RHESSI во вспышке 23 июля 2003 г. (Emslie et al., 2004).

В наиболее вероятном случае, когда B 2 1, отношение x = ED /E определя ется формулой 240 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца n ED B = 7,7 · 105 2 = B Vr T 5/2 E Br 2 1 5/ n B Vr T B = 2,6 (2.8.6).

3 · 1015 103 106 20 Br Отметим сильную зависимость величины x от температуры и магнитного поля, которые в динамо-области могут меняться в широких пределах. Из (2.8.6) следует, что при Br 0,1B ускоряющее поле может достигать и даже превышать величину поля Драйсера, если основания арки прогреваются до температуры 3,5 · 106 К. При этом все электроны включаются в режим убегания, а электрическое поле достигает значения 17 В/см. Это дает возможность частицам на масштабе 108 см набрать предельно большую энергию 1 ГэВ. Особенности ускорения электронов в сверх драйсеровских электрических полях рассмотрел Литвиненко (Litvinenko, 1995).

Экстремальные электрические поля возникают при максимально возможных маг нитных полях 103 Гс и сильном прогреве фотосферных оснований магнитной арки, что, конечно, реализуется далеко не во всяких вспышках. Однако это демонстрирует возможности токонесущих магнитных арок эффективно ускорять частицы. При ускоре нии в хромосферных основаниях арки скорость продуцирования энергичных электро нов будет превышать 1035 эл/с, что достаточно для гибридной модели, если принять в области ускорения n = 1011 см3, радиус трубки 108 см, T = 105 K и размер области ускорения по высоте h = 108 см. При этом x = ED /E = 26, E = 2,15 · 103 В/см, а энергия основной части ускоренных электронов составит 200 кэВ.

2.8.5. Импульсный и пульсирующий режимы ускорения Появление радиальной компоненты магнитного поля в основании петли, где лока лизовано мощное электрическое поле разделения зарядов, может быть обусловлено не только развитием желобковой неустойчивости, но и с возбуждением собственных колебаний магнитной петли. В первом случае процесс ускорения имеет, по-видимому, импульсный характер в силу апериодичности желобковой неустойчивости. Во вто ром случае возможен пульсирующий режим ускорения, часто проявляющийся после вспышки в виде квазипериодических последовательностей радиовсплесков III типа.

Импульсное ускорение. При выходе магнитной трубки из фотосферы в хромо сферу она расширяется вследствие уменьшения окружающего давления, поэтому появ ляется кривизна магнитного поля, направленная внутрь трубки. В качестве оценки ра диуса кривизны можно принять величину порядка масштаба высоты неоднородной ат мосферы Rc kB T /mH g, (2.8.7) где kB — постоянная Больцмана, mH — масса атома водорода, — средний моле кулярный вес, g — ускорение силы тяжести. Вследствие кривизны магнитного поля появляется центробежная сила fc = (2nkB T /Rc )Rc, (2.8.8) которая действует на плазму с плотностью = (n + na )mH. Поэтому эффективное центробежное ускорение, действующее на хромосферную плазму, окружающую маг нитную трубку вблизи ее оснований, равно gc = (fc /) = (2gn/(n + na )mH )Rc /Rc.

(2.8.9) Условие желобковой неустойчивости баллонной моды имеет в данном случае следующий вид:

gc g cos 0, (2.8.10) где — угол между направлением радиуса кривизны Rc и вертикалью.

2.8. Ускорение заряженных частиц во вспышках и особенности их распространения В случае, когда Rc почти перпендикулярно g, время нарастания баллонной моды желобковой неустойчивости 1 n )1/2, b ( (2.8.11) )( 2 g n + na где — длина волны возмущения. Оценка (2.8.11) соответствует наиболее неустой чивому случаю, когда волновой вектор возмущений перпендикулярен магнитному полю (Прист, 1985).

В случае, когда na n, b 2 · 103 1/2 (2.8.12) и возмущения с длиной волны Rc при T = 105 K нарастают за время поряд ка 35 с. За это время плазма, окружающая трубку, проникает внутрь, генерируя радиальную компоненту магнитного поля, благодаря чему и возникает проекция электрического поля разделения зарядов на магнитное поле, являющаяся причиной ускорения частиц. Время (2.8.12) можно в первом приближении принять за харак терную длительность импульсной фазы ускорения.

Причиной, приводящей к прекращению ускорительного процесса, может быть уменьшение радиальной составляющей скорости конвекции в результате роста газо вого давления внутри трубки при развитии вспышечного процесса или остановка же лобка внешней плазмы, проникающей в магнитную петлю. Необходимо заметить, что время (2.8.12) совпадает по порядку величины с длительностью простых импульсных вспышек (10–100 с). При указанных выше значениях параметров плазмы в области ускорения общее количество электронов, ускоренных в основании токонесущей маг нитной трубки за время (2.8.12), составляет Ne ( 200 кэВ) Ne b 3,5 · 1036 эл., что вполне достаточно для объяснения наблюдаемой продуктивности ускорительного механизма в рамках гибридной модели генерации жесткого рентгеновского излуче ния импульсных солнечных вспышек.

Пульсирующее ускорение. Широкополосные периодические пульсации в сол нечных радиовсплесках IV типа свидетельствуют о том, что иногда после импульсной фазы вспышки возникает пульсирующий режим ускорения электронов, характеризу ющийся существенно меньшей продуктивностью быстрых электронов, но продолжа ющийся значительно дольше основной вспышки. На основе комплексного анализа события 25 октября 1994 г. в радиодиапазоне, а также оптических и рентгеновских данных была восстановлена пространственная структура источника пульсаций, ко торая оказалась корональной магнитной петлей (Зайцев и др., 2005). Периодическая инжекция электронов со скоростями порядка 0,3c происходила из основания петли с более сильным магнитным полем. Далее электроны двигались вдоль оси ловушки, генерируя последовательность всплесков III типа с быстрым частотным дрейфом.

Период пульсаций составлял в среднем 1,33 с, а длительность пульсирующей фазы была около 3,5 мин, т. е. пульсации отличались высокой добротностью. Анализ про дуктивности ускорительного механизма для этого события показал, что средний темп ускорения электронов в пульсациях приблизительно на три порядка меньше темпа ускорения электронов во время солнечной вспышки средней мощности и составлял 3 · 1032 с1.

2.8.6. Ток ускоренных электронов. Парадокс Колгейта Еще один важный вопрос дискутируется в литературе в связи с большим элек трическим током, который ассоциируется с ускоренными электронами (Melrose, 1991, 1995). Если продуктивность ускорительного механизма dNe /dt 1035 эл./с, 1,6 · 1015 A. Если этот ток то должен возникать электрический ток I = eNe 242 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца течет в магнитной петле с сечением 1018 см2, то указанным значениям тока 6 · 106 Гс, которое должно соответствовать индуцированное магнитное поле B в действительности не наблюдается в корональных структурах (парадокс Колгейта).

Обычно рассматривают две возможности устранения такого противоречия.

Первая связана с предположением о филаментации тока ускоренных электронов, т. е. о разбиении токового канала на множество тонких токовых нитей с противопо ложным направлением токов в соседних нитях, в результате чего общее магнитное поле токового канала не превышает наблюдаемую величину (Holman, 1985;

van der Oord, 1990). Не ясно, однако, каким образом в пучке разлетающихся электронов может возникнуть система «нитей» с противоположными направлениями токов. Как показали Фадеев и др. (1965), филаментация тока при определенных условиях возможна, однако в соседних нитях не возникает при этом инверсии направления тока и мы не избавляемся от проблемы генерации сильных магнитных полей на периферии токового канала.

Другая возможность связана с образованием обратного тока в плазме (Lovelace, Sudan, 1971). Пусть, например, пучок электронов с радиусом r0 инжектируется в плазму вдоль оси z внешнего магнитного поля. Тогда поле B в каждой фикси рованной точке плазмы будет изменяться со временем при прохождении переднего фронта потока. Изменение B приводит к появлению на переднем фронте пучка электронов электрического поля Ez, которое действует на электроны плазмы так, что возникает ток, направленный против инжектируемого тока. Полный ток, сле довательно, уменьшается до полной его компенсации. Если радиус пучка быстрых электронов превышает длину экранирования (r0 c/p ), то магнитное поле при r r0 отсутствует. Ток пучка компенсируется обратным током плазмы, который почти весь течет внутри пучка. Условие полной нейтрализации выглядит следующим образом: c/p r0, ei t 1, где t — время после инжекции. Для моментов времени 1 обратный ток затухает, и нейтрализация постепенно исчезает. Однако ei t характерное время затухания обратного тока определяется временем магнитной диф фузии tD = r0 /c2, которое при r0 порядка толщины петли значительно превышает все временные масштабы, характерные для вспышечных процессов. Поэтому можно считать, что инжекция ускоренных электронов не приводит к изменению внешнего магнитного поля. Закон Ленца позволяет пучку ускоренных электронов распростра няться в плазме, не затрачивая энергии на модификацию магнитного поля.


2.8.7. Турбулентный режим распространения энергичных частиц Проявлением взаимодействия «волна—частица» в солнечной короне является необычный характер распространения энергичных частиц. Так во вспышке 28 августа 1999 г. (Yokoyama et al., 2002) релятивистские электроны, генерирующие синхро тронное излучение на частоте 17 ГГц, двигались вдоль корональной магнитной арки со скоростью в 30 раз меньшей скорости света (рис. 2.8.1). Это явление можно объяснить в терминах сильной турбулентной диффузии, когда мощность ускорите ля энергичных частиц J J = cB/4 эл. · см2 · с1 (Беспалов и Трахтенгерц, 1986). Возбуждаемая потоком электронов низкочастотная свистовая турбулентность эффективно рассеивает релятивистские частицы по питч-углу. В результате вместо свободного распространения электроны, вследствие аномальной (турбулентной) вяз кости, движутся со скоростью порядка фазовой скорости свистов, 0,03c.

Второй пример — отсутствие заметной ( 0,07 %) линейной поляризации в H излучении вспышек, генерируемом потоками энергичных протонов при торможении в хромосфере (Bianda et al., 2005). Наиболее вероятная причина этого явления — изотропизация из-за рассеяния на мелкомасштабных альвеновских волнах, возбуж даемых на ионном циклотронном резонансе протонами с энергией 1 МэВ. При 2.9. Механизмы нагрева короны Рис. 2.8.1. Изображение двух взаимодействующих вспышечных арок (радиогелиограф Нобе яма, 17 ГГц). Белой линией на левом рисунке отмечены траектории распространяющихся релятивистских электронов. На правом рисунке линия «А» указывает на распространение частиц вдоль арки со скоростью с/30, линией «В» — со скоростью света этом протоны эффективно рассеиваются по питч-углу (сильная диффузия), если мощность ускорителя превышает пороговое значение J = 5 · 1012 пр./см2 · с. Наблю дательные данные об энергичных частицах в солнечных вспышках подразумевают темп ускорения 1 МэВ протонов порядка (1033 –1034 ) пр./c (Miller et al., 1997).

Полагая площадь области вторжения протонов в хромосферу 1018 cм2, находим поток J (1015 –1016 ) пр./cм2 · с J.

Режим сильной диффузии приводит и к задержкам гамма-излучения в линиях относительно жесткого рентгеновского излучения во вспышках при одновременном ускорении электронов и ионов, поскольку скорость турбулентного фронта, созда ваемого ионами, на порядок меньше скорости турбулентной «стенки», создаваемой быстрыми электронами (Bespalov et al., 1991).

2.9. Механизмы нагрева короны В.В. Зайцев 2.9.1. Нагрев плазмы вблизи солнечных пятен Проблема нагрева звездных корон — одна из актуальных в астрофизике. Для нагрева короны Солнца до температуры 106 К необходимa удельная мощность 103 эрг/см3 · с. Рентгеновские данные спутника ROSAT свидетельствуют о тем пературах корон звезд поздних спектральных классов 107 –108 К, что требует еще более мощных источников нагрева. Если говорить о корональных магнитных петлях, которые занимают все пространство вокруг солнечных пятен, то предложен ные механизмы нагрева можно разделить на внутренние и внешние. К внутренним механизмам, конвертирующим свободную энергию магнитной петли в тепловую энер гию плазмы, можно отнести омическую диссипацию токов, текущих внутри петли вдоль магнитного поля (Spicer, 1991), тиринг-неустойчивость (Galeev et al., 1981), а также диссипацию магнитной энергии в результате большого количества микро вспышек, обусловленных процессом пересоединения магнитного поля внутри петли (Parker, 1988). Омическая диссипация токов требует аномального сопротивления и, как следствие, сильной филаментации токов с толщиной токовых слоев порядка 5 · 102 см. К внешним механизмам нагрева, когда свободная энергия привносится извне, можно отнести испарение горячей хромосферной плазмы в корону (Antonucci et al., 1999), резонансную диссипацию альвеновских волн (Ionson, 1984;

Ofman et al., 244 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца 1994) и циклотронное поглощение электромагнитных волн, генерируемых во время вспышки (Melrose, Dulk, 1984).

Несколько лет назад был предпринят стереоскопический анализ корональных магнитных петель, наблюдавшихся с помощью Extreme Ultraviolet Imagin Telescope на борту SOHO в интервале температур 1,0–2,5 МК (Aschwanden et al., 2000). Было обнаружено, что эти арки имеют почти неизменную температуру на протяжении нескольких шкал высоты. Аналогичный результат получили Reale, Peres (2000) при анализе данных космического аппарата TRACE.

Малые градиенты температуры приводят к тому, что радиационные потери не мо гут быть скомпенсированы электронной теплопроводностью. Поэтому по всей длине петли источник нагрева должен быть в балансе с радиационными потерями, обеспе чивая квазистационарность петли по крайней мере в течение нескольких часов, как следует из наблюдений. Концентрация плазмы внутри таких петель экспоненциально уменьшается с высотой со шкалой высоты, соответствующей температуре плазмы.

Это свидетельствует о том, что в течение времени наблюдений петли приблизительно находятся в гидростатическом равновесии на протяжении нескольких (1–3) шкал высот. Функция нагрева (мощность энерговыделения в единице объема, идущая на нагрев плазмы) в этом случае также должна экспоненциально уменьшаться с вы сотой со шкалой высоты, вдвое меньшей по сравнению с барометрической шкалой для концентрации. Это связано с тем, что радиационные потери пропорциональны квадрату концентрации плазмы. Данные наблюдений не выявили корреляцию между магнитным полем и функцией нагрева плазмы вблизи оснований петли, однако выявили квадратичную зависимость функции нагрева от давления плазмы.

Мы обращаем внимание на то, что квадратичная зависимость скорости нагрева от давления возникает при диссипации диамагнитных токов в плазме. Рассмотрим диссипацию диамагнитных токов в магнитных трубках при условии, что в плазме есть небольшое количество нейтральных атомов. В этом случае большую роль играет диссипация, обусловленная ионно-атомными столкновениями (Каулинг, 1959). Ее скорость на много порядков превышает скорость диссипации, связанной с классиче ской проводимостью за счет электронно-ионных столкновений. Это связано с тем, что сила Ампера, возникающая при появлении электрических (в данном случае диамагнитных) токов, движет плазму относительно нейтрального газа, причем ско рость движения может быть значительно большей по сравнению с относительной скоростью электронов и ионов в токе. Если учесть, что и масса ионов существенно больше массы электронов, то ясно, что энергия движения плазмы (ионов) на много порядков превышает энергию движения электронов относительно ионов. При срав нимых массах ионов и атомов значительная часть направленной энергии переходит в хаотическую энергию уже при одном столкновении. Нагрев плазмы в этом случае осуществляется за счет медленной диссипации магнитного поля петли. При этом, если отношение газового давления к давлению магнитного поля = 8p/B 2 много меньше единицы, то скорость диссипации магнитного поля оказывается в 1 раз меньше скорости нагрева плазмы, т. е. нагрев не приводит к заметному измене нию магнитного поля.

В условиях высокой температуры солнечной короны небольшое относительное количество нейтралов поддерживается за счет наличия гелия. Более высокий, чем у водорода, потенциал ионизации и отсутствие, в отличие от водорода, запрета на диэлектронную рекомбинацию обеспечивает относительную массу нейтральных атомов гелия на уровне 105 при температуре 2 MK, что оказывается достаточным для поддержания необходимой скорости нагрева плазмы в корональных магнитных петлях. Функция нагрева оказывается при этом зависящей от высоты со шкалой высоты приблизительно вдвое меньшей, чем у среднего давления, так как в усло 2.9. Механизмы нагрева короны виях гидростатического равновесия шкалы высот для парциального давления гелия и среднего давления плазмы отличаются приблизительно в два раза.

В разд. 2.8 в качестве механизма наполнения корональных петель плотной плаз мой была рассмотрена баллонная мода желобковой неустойчивости, развивающейся в хромосферных основаниях корональных магнитных петель. Неустойчивость при водит к дополнительной филаментации плазмы в магнитной петле, что увеличивает эффективность нагрева.

2.9.2. Основные уравнения Рассмотрим вертикальную цилиндрически симметричную магнитную трубку, на ходящуюся в магнитогидростатическом равновесии с солнечной атмосферой. Уравне ние магнитогидростатического баланса между градиентом давления, силой Ампера и гравитационной силой имеет вид p + j B + g = 0, (2.9.1) c где p — давление плазмы, c j= rot B (2.9.2) — электрический ток, B — индукция магнитного поля, — плотность плазмы, g — ускорение силы тяжести (на поверхности Солнца g = 2,74 · 104 cм · с1 ). Уравнение (2.9.1) справедливо, когда скорость плазмы V много меньше скорости звука, альве новской скорости и скорости свободного падения.

Нагрев плазмы и диссипацию магнитного поля в трубке мы получим из обоб щенного закона Ома, который при наличии нейтралов в плазме запишется в виде (Каулинг 1959):

pe 1 c E+ VB= B B ( B) + 4 4en c en F m m B [ ( i B B) (1 i )g], (2.9.3) + 8 2ma ma cnmi ia где E — электрическое поле, e2 n (2.9.4) = me (ei + ea ) — классическая проводимость, n — электронная концентрация, me,i,a — масса элек трона, иона и атома соответственно, ei, ea — эффективные частоты столкновений электронов с ионами и атомами соответственно, ia = ma ia /(ma + mi ), ia — эффективная частота столкновений ионов с атомами, pe = nkB T — электронное давление, kB = 1,38 · 1016 эрг · K1 — постоянная Больцмана, T — температура, предполагаемая одинаковой для электронов, ионов и атомов, F — относительная масса нейтральной компоненты с концентрацией na. Уравнение (2.9.3) получено на основе уравнений трехжидкостной магнитной гидродинамики для электронов, ионов и нейтральных атомов в предположении, что F 1 и V/t = 0.

Изменение индукции B в результате диссипации токов в плазме описывается уравнением (Furusawa, Sakai, 2000) c2 F2 B = (V B) + 2 B + B [B ( B)]. (2.9.5) 4 8ma t nia 246 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца Систему уравнений (2.9.1), (2.9.3), (2.9.5) необходимо дополнить уравнением для давления (Прист, 1985):

1 p T = EH Er (kT 5/2 ), (2.9.6) 1 t s s где = / v — отношение теплоемкостей, EH — функция нагрева плазмы, Er — функция радиационных потерь. Последний член в правой части (2.9.6) описывает электронную теплопроводность, где k = 0,92 · 106 эрг · с1 · K7/2 (2.9.7) — коэффициент теплопроводности, s — координата вдоль оси трубки.

В принципе, возможны два различных типа магнитных трубок. К первому типу относятся трубки, возникающие в результате сгребания фонового магнитного поля конвективными потоками фотосферной плазмы. Основания таких трубок обычно расположены в узлах нескольких ячеек супергрануляции, где есть сходящиеся го ризонтальные конвективные потоки. Такие трубки могут быть расположены вдали от солнечных пятен и в них может течь большой, до 1012 А, электрический ток, возникающий в результате взаимодействия конвективного потока плазмы с собствен ным магнитным полем трубки (Зайцев и Ходаченко, 1997). В случае вертикальной трубки с магнитным полем B = (0, B, Bz ) компоненты B и Bz часто задаются в форме, которую предложили Голд и Хойл (Gold, Hoyle, 1960). Магнитные трубки с продольным током могут нести большую непотенциальную энергию и являться источником мощных вспышек. Ко второму типу относятся многочисленные магнит ные трубки, возникающие вблизи солнечных пятен в результате наполнения плотной хромосферной плазмой тонких нитевидных объемов, вытянутых вдоль силовых линий магнитного поля пятна. В таких магнитных трубках, как правило, отсутствуют электрические токи, текущие вдоль трубки, а имеется лишь диамагнитный ток, возникающий для того, чтобы уменьшить магнитное поле внутри трубки на вели чину, соответствующую избыточному газовому давлению внутри трубки. По всей вероятности, именно этот тип магнитных трубок наблюдался в большом количе стве вокруг солнечных пятен спутником TRACE. Отсутствие сколько-либо заметной скрученности магнитного поля в этом типе магнитных трубок является аргументом против наличия в них заметного продольного тока. Именно этот тип магнитных трубок мы будем рассматривать в дальнейшем.

Предположим для определенности, что давление плазмы внутри цилиндрически симметричной вертикальной магнитной трубки меняется следующим образом с ра диальной координатой r:

p(r) = p + p0 exp(r2 /a2 ), (2.9.8) где p — давление плазмы вне трубки, (p + p0 ) — давление на оси трубки, a — радиус трубки. Проектируя уравнение (2.9.1) на радиальное направление, получим зависимость магнитного поля трубки от радиуса:

Bz (r) = B 8p0 exp(r2 /a2 ), 2 (2.9.9) где B — компонента z магнитного поля вне трубки. Полный электрический ток в трубке совпадает в данном случае с диамагнитным током и равен j = j = (c/Bz )(p)r = (2cp0 r/Bz a2 ) exp(r2 /a2 ), (2.9.10) где (p)r — радиальная составляющая градиента давления. Данные SOHO и TRACE (Aschwanden et al., 2000a) показывают, что давление внутри петель, находящихся 2.9. Механизмы нагрева короны в гидростатическом равновесии, составляет для оснований петель величину порядка 0,5–1,0 дин · см2, что существенно больше, чем в верхней хромосфере, 6 · 102 – · 101 дин · см2 (Vernazza et al., 1981). Поэтому в дальнейшем будем считать p p(r). Проектируя уравнение (2.9.1) на ось z и учитывая, что плотность и давление связаны соотношением mH p, (2.9.11) = kB T где mH — средняя масса иона, mi — масса атома водорода (в солнечной атмосфере 1,4 для H : He = 10 : 1), получим зависимость давления от высоты:

z dz p = p0 exp, (2.9.12) где = kB T (z)/mH g — шкала высот.

Из обобщенного закона Ома (2.9.3) получаем скорость нагрева плазмы в магнит ной трубке вследствие диссипации электрических токов:

c2 F qj (r) = (E + V B) · j = ( B)2 + (B ( B))2. (2.9.13) (4) 2 c 32 nma ia Первое слагаемое в правой части уравнения (2.9.13) описывает диссипацию тока j = (4/c) B в магнитной трубке вследствие классической проводимости (2.9.4), обусловленной столкновениями электронов с ионами и атомами. Второе слагаемое в правой части уравнения (2.9.13) возникает только в том случае, если в плазме есть нейтральные атома, и оно описывает диссипацию диамагнитных токов за счет столкновений ионов с атомами. С учетом уравнений (2.9.1), (2.9.2), (2.9.10) скорость нагрева можно записать в виде c2 F (p)2 + (p)2, (2.9.14) qj (r) = r r 2nma ia Bz где (p)r — радиальная составляющая градиента давления плазмы. Полагая p p(r), введем среднее давление внутри трубки. Учитывая (2.9.8), получим (2.9.15) p= p(r)2rdr = p0.

a Аналогично введем среднюю по сечению трубки скорость нагрева плазмы:

(2.9.16) qj = qj (r)2rdr.

a Подставляя в уравнение (2.9.14) выражение для (p)r с учетом формулы (2.9.8), получим для средней скорости нагрева c2 F p2. (2.9.17) qj = + Bz a 2nma ia a Формула (2.9.17), по-видимому, отражает реальную схему диссипации, так как данные спутника TRACE (Aschwanden et al., 1999) показали, что скорость нагрева корональных магнитных петель пропорциональна квадрату газового давления внутри петель.

248 Гл. 2. Физика плазмы атмосферы Солнца Сравним скорости нагрева плазмы в результате диссипации диамагнитных токов за счет ионно-атомных столкновений (проводимости Каулинга) и за счет классиче ской проводимости, обусловленной столкновениями электронов с ионами и атомами.

Полагая ia = ma na ia VT i /(ma + mi ), VT i = (kB T /mi )1/2, na = nmi F /ma и считая, что при температурах T 5 · 105 К сечение ионно-атомных столкновений определя ется формулой (Голант и др., 1977) 3,3 · 1010 n см2, (2.9.18) ia = T получим для отношения Y величины второго слагаемого в правой части уравнения (2.9.17) к первому слагаемому следующую формулу:

F 2 e i F Bz T = 4 · 1014 (2.9.19) Y=.

n 8ei ia Здесь мы приняли, что основной вклад в нейтральную компоненту плазмы при высоких температурах в короне, как это будет видно из дальнейшего, дает He4, для которого ma = 4mi. Полагая для петель с температурой T = (1–2,5) · 106 K, наблюдавшихся на спутнике TRACE, значения n = 2 · 109 см3, Bz = 200 Гс, получим R = 4 · 1012 F. Для горячих арок, видимых в мягком рентгеновском диапазоне, с параметрами в основаниях арок T = 5 · 106 K, n = 3 · 109 см3 получим для отношения скоростей нагрева R = 2,8 · 1013 F. Как будет показано далее, относи тельная масса нейтральных атомов гелия при температуре 1,5 · 106 К составляет F = 2,6 · 105, что дает для отношения скоростей нагрева Y = 108. Для T = 5 · 106 К имеем F = 0,5 · 105 и, соответственно, Y = 1,4 · 108. Иными словами, даже при корональных температурах (1–5) · 106 К скорость нагрева плазмы за счет ионно-атомных столкновений на 8 порядков превышает скорость нагрева за счет классической электронной проводимости. Пренебрегая первым слагаемым в правой части уравнения (2.9.17), для функции нагрева плазмы, т. е. для количества тепла, выделяющегося в одном кубическом сантиметре плазмы за одну секунду в результате диссипации диамагнитных токов можно записать следующую формулу:

F p2. (2.9.20) EH = 2nma ia a Для хромосферных условий (T 105 К) количество нейтралов в плазме определя ется, в основном, процессами ионизации и рекомбинации водорода, поэтому ma = mi и для эффективной частоты ионно-атомных столкновений имеем (Голант и др., 1977):

ia = 4,5 · 1011 nF T 1/2 с1. Для корональных условий (T 5 · 105 К) количество нейтральных атомов, как будет показано ниже, определяется процессами ионизации и рекомбинации гелия, поэтому ma = 4mi и эффективная частота столкновений равна ia = 0,75 · 106 nF T 1/2 с1.

2.9.3. Функция нагрева для корональной плазмы. Роль гелия Вычислим функцию нагрева E с учетом специфики солнечной короны. Как уже отмечалось, при достаточно высоких температурах (T 105 К) относительная плот ность нейтральных атомов в короне F = na ma /(na ma + ni mi ) na ma /ni mi опреде ляется в основном процессами ионизации и рекомбинации гелия, так как, во-первых, гелий имеет почти вдвое более высокий потенциал ионизации i (HeI) = 24,6 эВ, чем водород, i (H) = 13,6 эВ. Во-вторых, для гелия, в отличие от водорода, не запрещена диэлектронная рекомбинация, скорость которой при корональных температурах при 2.9. Механизмы нагрева короны близительно на два порядка превышает скорость радиативной рекомбинации ионов водорода (Burgess, 1964). Из уравнения ионизационного баланса имеем (Zirin, 1988) S(T )na (HeI)ne = (T )ni (HeII)ne, (2.9.21) где na (HeI) — концентрация атомов неионизованного гелия, ni (HeII) — концентрация однократно ионизованного гелия, S(T ) — скорость ионизации, ( ) — скорость рекомбинации, ne — концентрация электронов. Для скорости ионизации в интервале температур 0,02 kB Te /i 100 можно воспользоваться следующей формулой (Hu ba, 1994):

2,85 · T 1/ S(T ) = 2,56 · 1011 см3 · с1.

exp (2.9.22) T T 1+ 1,71 · Для скорости диэлектронной рекомбинации однократно ионизованного гелия име ем (Burgess, 1964;

Jain, Narain, 1976) 3,05 · 103 4,74 · см3 · с1.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 25 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.