авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ВЕСТНИК МОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Серия История морской науки, техники и образования Вып. 35/2009 УДК 504.42.062 Вестник ...»

-- [ Страница 2 ] --

Муравьев объявил в своем приказе по вой ску: «Товарищи! По здравляю вас! Не тщет но трудились мы: Амур сделался достоянием России…». Именным указом Александра II Н. Н. Муравьев был возведен в графское достоинство с переименованием в Муравьева-Амурского.

Заключение Айгунского договора было для Н.Н. Муравьева вен цом всей его деятельности. Его время в Сибири истекло. Граф Н. Н. Муравьев-Амурский пробыл на посту генерал-губернатора еще два года, но эти годы уже не были такими успешными: не все предло жения Муравьева по переустройству Амурского края были наверху приняты, большие неприятности для него были и от поведения его привезенной им из Петербурга золотой молодежи («Питерской ко манды»?).

27 января Н. Н. Муравьев-Амурский навсегда покинул Иркутск, а в феврале высочайшим рескриптом он был отправлен в отставку с поста генерал-губернатора и назначен членом Государственного сове та. Н.Н. Муравьев-Амурский больше не возвращался к активной го сударственной деятельности, вскоре уехал в Париж, где скончался ноября 1881 года от гангрены и был похоронен на Монмартрском кладбище в Париже.

В 1908 г. к его могиле был возложен серебряный венок с надпи сью: «Города Приморской области Хабаровскъ, Владивостокъ и Ни кольск-Уссурийский Графу Муравьеву-Амурскому. 1858-1908»

По воспоминаниям современников [2] внешность Муравьева была обычной: малого роста, юркий и живой, с чертами лица некраси выми, но оригинальными, с рыжеватыми курчавыми волосами. В Ир кутске первый раз он появился в общеармейском мундире с левой, серьезно раненой в боях на Кавказе, рукой на перевязи (Это было осо бого рода франтовство, потому что впоследствии он одинаково сво бодно размахивал обеими руками). Впоследствии он часто одевал черкеску. В походных условиях он носил гражданское пальто с контрпогонами.

Господствующими страстями Н.Н. Муравьева были честолюбие и самолюбие. Для их удовлетворения он был не всегда разборчив в средствах. Он не терпел ни какой критики (Фамильная черта всех Муравьевых). В гневе он не умел сдерживать свое раздражении, порой был деспотичен и легко решался на крайние меры, но впослед ствии мог «остыть».

К делам он относился усердно, работал быстро, да же как-то лихорадочно. Легко решался на самые отважные предприятия, порой полагаясь только на везение. В отличие от своих предшественников Муравьев много ездил по подведомственному краю, всего он за годы своего прав Рис. 3. Серебряный венок от лению Восточной Сибирью дальневосточных городов на проехал около 120 тысяч ки могилу Н.Н. Муравьева лометров, на различных судах обошел значительную часть тихоокеан ского побережья России вплоть до границы с Кореей, совершил не сколько сплавов по Амуру.

Некоторые его решения вызывали недоверие и непонимание ок ружающих, но впоследствии эти решения оказывались дально видными и полезными для развития края. Так было со строительством пароходов на Амуре. Окружающие (например, декабрист Д.И. Зава лишин) предлагали заказать пароходы заграницей, а Муравьев насто ял на строительстве их на сибирских заводах. Конечно, в технологи ческом и конструктивном отношении пароходы, построенные на си бирских заводах, сильно уступали заграничным, но строительство своих судов побудило бы создавать и совершенствовать свои заводы.

Правда, с первым построенным на Шилкинском заводе плоско донным пароходом «Аргунь» случился казус. Этот пароход был спу щен на воду для испытания с подобающим этому случаю торжеством.

По приказу Муравьева пароход должен был спуститься вниз по Шил ке на две версты и подняться обратно. Войска выстроились по берегам Шилки в парадной форме, с ружьями и пушками, чтобы по возвраще нии парохода встречать его пушечными и ружейными залпами с бере гов. Но торжество не удалось: пароходику не хватило сил подняться против течения, и его пришлось притащить в завод бечевой.

Но первые опыты не пропали даром. Позже на Сретенском за воде стали строить более мощные суда, а в наше время на судострои тельных заводах Косомольска-на-Амуре были построены крупные морские суда (речные железнодорожные паромы, пассажирские суда «Забайкалье» и «Приамурье», ледокольно-транспортные суда типа «Амгуэма», сухогрузы «Амур» и «Уссури», а также многие суда для военно-морского флота). В областном музее Благовещенска находится модель парохода «Аргунь», ставшего родоначальником дальнево сточного судостроения, инициатором основания которого можно счи тать Н.Н. Муравьева-Амурского.

Образ его жизни был «прост, но приличен». Большого состоя ния он не и мел и был выше всякого подозрения в стяжании. Даже многочисленные недоброжелатели признавали личное бескорыстие Муравьева, состояние которого не увеличилось за годы генерал губернаторства.

За свою военную, дипломатическую и административную дея тельность Н.Н. Муравьев-Амурский неоднократно поощрялся, имел высокое воинское звание генерала от инфантерии, придворное звание генерал-адъютанта. В формулярном списке Н.Н. Муравьева Амурского, составленном в 1861 г. [2], записаны все его награды. Ор дена: князя Владимира 1-й степени с мечами над орденом, Св. Алек сандра Невского (обычный и украшенный алмазами), Белого орла, Св.

Анны 1 и 2-й степеней с Императорской короной и 3-й степени с бан том, Св. Станислава 1 и 2 степени с Императорской короной, Св. Вла димира 3 и 4-й степени с бантом, Св. Георгия 4-го класса, Польский знак отличия за военные достоинства 4-й степени, медали: за Турец кую войну 1828-1829 гг., за взятие штурмом Ахульго в 1839 г. и в па мять о войне 1853-1856 гг. на Андреевской ленте, а также знак отли чия беспорочной службы за XXV лет. Имел золотую шашку с надпи сью «За храбрость». Как видим, не мало. Сам же Муравьев говорил:

«Мне лично наград не нужно, я служу по убеждению, с сознанием долга Царю и отечеству, мне нужны награды для поддержания авто ритета в крае, как знак доверия ко мне с высоты престола». Эту идею он проводил в течение своей долголетней деятельности. (Из «Воспо минания о Сибири» Б.В. Струве [2]).

В «Записках декабриста» Д.И. Завалишина [2].говорится: «Он (Муравьев) выше всех наград ставил славу, популярность…». Тем не менее, когда в начале царствования Александра II Н.Н. Муравьева обошли очередным чином и наградой, он очень обиделся.

В этом году все сибиряки и дальневосточники отмечают 200 лет со дня рождения Н.Н. Муравьева-Амурского выдающегося государст венного деятеля, который много сделал для присоединения дальнево сточных земель к России. В краткой статье очень сложно описать всю деятельность этого неординарного человека. Автор хотел показать его портрет несколько в непривычном плане, так сказать, многовекторно:

и с положительной, и с негативной стороны. Результирующий же век тор можно считать положительным.

При подготовке этой статьи автор использовал как приведенные ниже литературные источники, так и многие сведения из воспомина ний других декабристов, заимствованные из «декабристской» библио теки автора, насчитывающий не один десяток томов.

Литература 1. Приморский край: Краткий энциклопедический справочник. – Вла дивосток: Изд-во Дальневост. ун-та,.1997.- 596 с.

2. Граф Н.Н. Муравьев-Амурский в воспоминаниях современников.

Из серии «Источники Сибири. Первоисточники», Отв. ред. ак. РАН Н.Н. Покровский.- Вып. VIII.- Новосибирск: Изд. «Сибирский хро нограф», 1998.- 412 с.

3. В. Ф. Раевский. Материалы о жизни и революционной деятельно сти. Т.2. «Из серии «Полярная звезда», Гл. ред. ак. АН СССР М.В.

Нечкина.- Иркутск: Вост.-Сиб. кн. изд-во, 1983.- 544 с.

4. Г. И. Невельской. Подвиги русских морских офицеров на крайнем Востоке России 1 1849-1955 гг.- Хабаровск: Хабар. кн. изд-во, 1969.- 420 с.

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ СРНС ТРАНЗИТ НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПРИЁМОИНДИКАТОРОМ FSN- Ю. А. Комаровский Спутниковая радионавигационная система (СРНС) Транзит, в корне изменившая процесс определения места судна (ОМС) в открытом море просуществовала для гражданских потребителей с 1967 по год. За это время поменялось несколько поколений судовых приёмоин дикаторов (ПИ) системы. В последнее десятилетие работы СРНС Тран зит на судах отечественного флота эксплуатировались ПИ FSN-70, изго товленные японской компанией Furuno. К сожалению, в то время де тального анализа точности обсервованных координат, получаемых с по мощью ПИ FSN-70, не было сделано. Не получила развития оценка влияния параметров СРНС Транзит на точность обсерваций.

Автором данной статьи в своё время были проведены обширные экспериментальные наблюдения за работой ПИ FSN-70. Обработан этот материал только недавно в связи с аналогичными наблюдениями за работой различных ПИ СРНС Навстар GPS. Поэтому результаты, изложенные в данной статье, носят не только исторический характер, но также служат некой количественной основой для сравнения СРНС Транзит и Навстар GPS.

Суточные изменения обсервованных координат ПИ FSN-70.

Ещё во время приёма сигналов первых искусственных спутни ков Земли было обнаружено влияние состояния ионосферы на физи ческие характеристики сигналов. Поэтому когда создавалась СРНС Транзит, то уже была разработана простая математическая модель учёта ионосферных погрешностей одноканальными коммерческими приёмниками. Типичным представителем таких приёмников СРНС Транзит явился FSN-70.

В наши дни проблема оценки точности компенсации ионосфер ных погрешностей, а, следовательно, оценке качества модели ионосфе ры, заложенной в приёмники СРНС, не снята. При эксплуатации приём ников СРНС Навстар GPS также обнаруживается влияние неучтённых погрешностей, возникающих из-за недостатков модели Клобухара. По этому есть смысл вернуться к этой задаче, чтобы в последствии сравнить качество модели ионосферы, использованной в приёмниках СРНС Тран зит, с качеством модели приёмников СРНС Навстар GPS.

Поскольку электрические параметры ионосферы меняются в те чение суток, то качество модели компенсации ионосферной погреш ности можно оценить амплитудой суточного хода обсервованных ко ординат. Понятно, что чем меньше эта амплитуда, тем точнее модель.

Цель данной работы заключается в получении характеристик измене ния средних значений обсервованных координат приёмника FSN-70 в течение суток. Кроме того, необходимо проверить гипотезу о присут ствии сезонных погрешностей.

Сбор исходного статистического материала для данного иссле дования проводился автором в 1988 году с января по май включитель но в лаборатории кафедры Промыслового судовождения и промыш ленного рыболовства Дальневосточного филиала Всесоюзного инсти тута повышения квалификации руководящих работников и специали стов рыбного хозяйства СССР во Владивостоке. Приёмник FSN-70 в этот период работал непрерывно круглые сутки. Результаты каждой обсервации выводились принтером приёмника на металлизованную бумажную ленту. Затем время обсервации, координаты и признак ка чества обсервации переносились на бумажные носители в специаль ные формы. Собранные таким образом данные были обработаны только в 2007 году. Обработка собранных данных и анализ проводил ся по каждому месяцу. Так как за сутки в среднем регистрировалось 24 надёжных обсерваций, то было принято решение сгруппировать и осреднить обсервованные широты и долготы за 2 часа. Суточный ход осреднённых таким образом обсервованных широт по каждому меся цу представлен на рис. 1.

Анализ рис. 1 позволяет сделать следующие выводы.

Наблюдается явная зависимость величины средней обсервован ной широты от времени суток. На рис. 1 видно, что имеет место один максимум и один минимум значений обсервованной широты. Макси мальные значения приходятся на период времени от 17 часов до часа. Минимальные значения наблюдаются в утреннее время от 5 до часов. Исключение составляют майские наблюдения. В них мини мальное значение средней широты приходится на 23 часа. Можно также видеть, что по мере увеличения номера месяца максимальные значения средней широты смещаются к полудню. Нечто схожее на блюдается и с минимумами, но только они смещаются к полуночи.

Рис. 1. Суточный ход средней широты с января по май 1988 года Полезно оценить размах суточного изменения средней широты. Раз мах в метрах будем рассчитывать как разность между максимальным и минимальным значениями средней широты, выраженной в минутах мери диана, умноженной на длину одной минуты меридиана референц эллипсоида WGS-84 в широте Владивостока. В январе размах составил 185,9 м;

в феврале – 188,3 м;

в марте – 206,8 м;

в апреле – 157,6 м;

в мае – 148,5 м. Отсюда можно сделать заключение о значительном вкладе в по грешность определения обсервованной широты её суточных изменений.

Подобные расчёты были сделаны для средних долгот. Результа ты вычислений представлены на рис. 2.

Рис. 2. Суточный ход средней долготы с января по май 1988 года Суточные изменения средней долготы также имеют один макси мум и один минимум. По сравнению с суточным ходом широты время наступления максимума средней долготы изменяется не так закономер но. Что же касается минимальных значений средних долгот, то они по мере увеличения номера месяца наступают всё раньше и раньше. Эта за кономерность схожа с аналогичной тенденцией, обнаруженной у сред них значений широт.

Размахи варьирования средних долгот в январе оказались равны ми 145,8 м;

в феврале – 226,5 м;

в марте – 207,8 м;

в апреле – 185 м;

в мае – 154,1 м. Если рассматривать по каждому месяцу общее смещение средних координат как гипотенузу прямоугольника, сторонами которого являются размахи варьирования средней широты и средней долготы, то результаты вычислений будут таковы: в январе 236,3 м;

в феврале – 294,5 м;

в марте – 293,2 м;

в апреле – 243 м;

в мае – 214 м.

Таким образом, размахи суточного варьирования обсервованных координат достаточно велики, чтобы их игнорировать, и имеют явно выраженную связь с моментами времени захода-восхода Солнца. Если бы обнаруженные только в наши дни закономерности суточных измене ний координат одноканальных приёмников были известны ещё в 80-х годах, то можно было бы значительно повысить точность определения места судна с помощью вторичной обработки информации.

Сходимость обсервованных координат ПИ FSN- Важным показателем потенциальной точности работы СРНС и доб ротности программного обеспечения их приёмников выступает скорость сходимости обсервованных координат. Мерой сходимости является либо число последовательных наблюдений, либо длительность наблюдений, за которые точечные или интервальные оценки параметров распределения обсервованных координат сближаются по вероятности к аналогичным оценкам генеральной совокупности. С этой точки зрения интересно бы ло рассмотреть сходимость обсервованных координат приёмника FSN 70. СРНС Транзит уже давно не работает. Однако в то время исследова ниям сходимости обсервованных с её помощью координат не было уде лено должного внимания по ряду причин. С одной стороны, СРНС Транзит уже принадлежит истории. С другой стороны, в наши дни инте рес к исследованию сходимости обсервованных координат ПИ FSN- возник вновь на фоне попыток оценить присутствие сезонных состав ляющих тренда обсервованных координат, получаемых с помощью СРНС Навстар GPS.

Объектом исследования сходимости был выбран массив обсервован ных координат приёмника FSN-70. Данные массива зафиксированы с февраля 1986 года по 6 мая 1986 года. Наблюдения за работой приёмника выполнялись в лаборатории кафедры Промыслового судовождения и промышленного рыболовства Дальневосточного филиала Всесоюзного института повышения квалификации руководящих работников и специа листов рыбного хозяйства СССР во Владивостоке. Отбирались лишь только те координаты, которые сопровождались кодом 0000 и сообщени ем “ОК”. Отбрасывались обсервации с высотами кульминации спутников менее 10 градусов и более 70 градусов, даже если они сопровождались кодом 0000 и сообщением “ОК”. Полученный таким образом массив со держал 1036 пар обсервованных широт и долгот.

В данной работе рассматриваются сходимости средних значений широт и долгот, а также сходимости их средних квадратических откло нений (СКО). Для этого рассчитывались cp ) и CKO j ) по мере увели (j ( чения объёма выборки через каждые 20 наблюдений.

j (j ( i cp ) ) j (j i, CKO j ) i 1 j cp ) (, (1) j 20 i где i – номер значения обсервованной широты в исходном массиве данных.

Полученные результаты вычислений позволили построить гра фики сходимости средней широты и СКО широты в метрах, представ ленные на рис. 3.

Рис. 3. Сходимость средней широты и СКО широты Из рисунка следует, что по мере увеличения выборки средняя широ та и СКО широты имеют графики изменения, соответствующие процессу насыщения. Тогда как ожидался характер их изменения с графиками, на поминающими процессы затухания несинусоидального электрического сигнала. Аналогичный характер изменения средней долготы и СКО дол готы представлен на рис. 4. Данные для построения графиков рис. 4 по лучены по формулам, соответствующим формулам (1).

Рис. 4. Сходимость средней долготы и СКО долготы Если сравнивать между собой графики изменения средних широт и долгот, то можно видеть явную тенденцию их уменьшения. Это соот ветствует постепенному сдвигу с 19 февраля 1986 года по 6 мая года широты к югу, а долготы – к западу. На графиках сходимости СКО широты и долготы прослеживается явная тенденция к ухудшению точности определения обсервованной широты за период наблюдений.

Точность определения долготы наоборот увеличивается, так как СКО долготы уменьшается.

Перед началом наблюдений автором была выдвинута гипотеза о медленной сходимости в статистическом смысле средних широт и дол гот, а также СКО к их генеральным оценкам. Предполагался стацио нарный процесс. Одномерный стационарный процесс характеризуется постоянством математического ожидания и дисперсии, которые не за висят от времени.

M [ X (t )] xf (t, x)dt xf ( x)dt m x const, f (t, x)dx ( x m x ) 2 f ( x)dx D x const, D[ X (t )] ( x mx ) где f (x) – плотность вероятности стационарного процесса, m x, D x – математическое ожидание и дисперсия сечений стационарного случай ного процесса соответственно.

В нашем случае cp ) и CKO j ) являются точечными оценками (j ( математического ожидания ( m x ) и среднего квадратического отклоне ния (CKO = Dx ). Следовательно, если в наблюдениях имеет место стационарный процесс изменения обсервованных широт и долгот, то средние значения и СКО сечений должны быть постоянными. Иными словами, с течением времени величины этих оценок не должны изме няться по какому-либо закону. Чтобы проверить стационарность про цесса, зарегистрированный временной ряд был разделён на равные по следовательные смежные и не пересекающиеся группы координат по элементов в каждой. Затем были рассчитаны величины средних и СКО широт и долгот в каждой группе. По полученным данным были по строены графики рис. 5 и 6.

На рис. 3 изображены графики изменения средних значений ши роты и СКО широты по каждой группе. По осям абсцисс откладывались середины интервалов переменной, которой является порядковый номер обсервации исходного массива наблюдений. Графики демонстрируют явное отсутствие стационарности в процессе измерения обсервованных координат. Налицо явление возрастания среднего значения широты от февраля 1986 года к маю. Для приближённой оценки характера измене ния средних значений широты была использована линейная модель.

Рис. 5. Изменение средней широты и СКО широты от февраля к маю Как следует из графиков рис. 3, средние величины широты увели чиваются от февраля к маю. При этом точность определения обсерво ванной широты ухудшается, так как величины её СКО увеличиваются.

Рис. 6. Изменение средней долготы и СКО долготы от февраля к маю Средние значения долготы уменьшаются, в то время как точ ность её определения увеличивается.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Обнаружена сезонная составляющая средних значений коорди нат приёмника FSN-70 и их средних квадратических погрешностей. Сле довательно, чтобы оценить реальную точность координат, использовать их осреднение за большие промежутки времени не разумно.

2. При оценке точности координат приёмников СРНС Навстар GPS также необходимо исследовать сезонную составляющую.

Распределение высот кульминации спутников СРНС Транзит Когда эксплуатировалась спутниковая радионавигационная сис тема (СРНС) Транзит, то в качестве величины, с помощью которой косвенно оценивалась точность обсервации, применялась высота кульминации спутника. Считалось, что прохождения спутников на высотах кульминации от 15° до 75° обеспечивали максимальную точ ность ОМС. Предполагалось также равномерное распределение высо ты кульминации спутников как случайной величины. Это предполо жение никем не оспаривалось. Штурманы-практики обращали внима ние на малые количества обсерваций с высотами кульминаций до 10° и более 80°. Таким образом, закон распределения высот скорее ближе к трапецеидальному виду, нежели к равномерному.

Чтобы окончательно внести ясность в этот слабо изученный, но весьма важный для понимания модели формирования погрешностей ОМС уже ушедшей СРНС Транзит, воспользуемся собранным авто ром статистическим материалом. Источником данных послужили продолжительные наблюдения автора за работой ПИ СРНС Транзит FSN-70, выполненные с 1985 по 1988 год. Наблюдения проводились в лаборатории кафедры Промыслового судовождения и промышленного рыболовства Дальневосточного филиала Всесоюзного института повы шения квалификации руководящих работников и специалистов рыбного хозяйства СССР во Владивостоке.

Приёмоиндикатор работал непрерывно круглые сутки. Результаты обсерваций печатались регистрирующим устройством на металлизован ной бумажной ленте. Из них выбирались высоты кульминации спутни ков по всем выполненным обсервациям независимо от качества ОМС и вручную переносились в специально разработанные протоколы. При ви зуальном контроле за ходом сопровождения ПИ сигналов спутников не однократно отмечались случаи захвата сигналов, их сопровождение и дальнейший отказ от вычисления координат. Такие случаи наблюдались практически на всём диапазоне высот кульминаций. ПИ FSN-70 при этом не отдавал предпочтения, как ожидалось, высотам от 10° до 80° ни днём, ни в ночное время. Возможно, что причина таких отказов от об серваций крылась в промышленных помехах. Если это было так, то от каз от обсервации вследствие помех не зависел бы от высоты кульмина ции. Следовательно, вид закона распределения высоты кульминации не должен был претерпевать изменения от влияния промышленных помех.

В ходе наблюдений было зарегистрировано 12608 значений высот кульминаций, которые сопровождались обсервациями. В то время автору не удалось обработать собранный статистический материал из-за отсутст вия в Дальневосточном филиале Всесоюзного института повышения ква лификации руководящих работников и специалистов вычислительной техники соответствующей производительности. Сейчас, когда морская общественность обращается к истории спутниковой навигации, вновь на ступила необходимость обработать и представить этот материал.

Частоты (n), с которыми встречались величины высот кульминации (h), представлены в табл. 1.

Таблица Частоты высот кульминаций спутников СРНС Транзит h° n h° n h° n h° n h° n 0 18 36 54 0 288 166 137 1 19 37 55 1 272 173 104 2 20 38 56 3 256 175 111 3 21 39 57 27 273 131 112 4 22 40 58 55 244 161 98 5 23 41 59 78 250 124 101 6 24 42 60 95 229 162 109 7 25 43 61 105 236 147 118 8 26 44 62 160 259 146 121 9 27 45 63 202 223 146 88 10 28 46 64 235 215 142 110 11 29 47 65 259 206 126 96 12 30 48 66 253 198 134 89 13 31 49 67 292 188 127 99 14 32 50 68 280 214 122 84 15 33 51 69 292 174 121 78 16 34 52 70 292 187 141 91 17 35 53 71 267 187 119 81 Анализ табл. 1 позволяет сделать вывод о несимметричности распределения высот кульминации спутников.

Расчёты показывают, что среднее значение высоты кульмина ции равно 36,7756, среднее квадратическое отклонение составило 22,0051, эксцесс оказался равным –0,7026, а асимметричность рас пределения достигла 0,5962.

Наглядное представление о законе распределения высоты куль минации даёт гистограмма относительных частот на рис. 7.

7. Гистограмма высот кульминации спутников СРНС Транзит Рис.

Вид закона распределения на рис.7 никак не подтверждает вы воды приведённых выше рассуждений об ожидаемом трапецеидаль ном распределении. Более того, выдвигать предположение о выполне нии закона Гаусса будет здесь явно излишним. На рис. 7 видно, что высоты кульминации от 10° до 20° по частоте заметно превалируют над остальными. На долю диапазона высот кульминации от 10° до 20° (11,1% всего диапазона изменения высот кульминации) приходится 17,9% от всех наблюдений.

Отсюда можно сделать вывод о том, что ПИ FSN-70 являлся свое образным фильтром, отбиравшим для обсерваций только те пролёты спутников, высоты кульминации которых обеспечивают необходимое число изолиний. Ранее автором уже было показано, что на долю малых высот кульминации приходятся максимальные количества изолиний.

Важной характеристикой вида распределения высот кульмина ции является вероятность попадания случайной величины в интервал ± СКО (в данном случае ± 22°) от среднего. На этот интервал прихо дится вероятность, равная 0,448.

Чтобы окончательно удостовериться в надёжности полученных результатов, необходимо провести анализ однородности выборки, по которой построена гистограмма. Так как сбор данных протекал на протяжении четырёх лет, а число работающих спутников непрерывно менялось, то в разные годы характеристики распределений высот кульминаций могли сильно отличаться. В итоге суперпозиция еже годных распределений могла дать результирующее распределение, которое представлено на рис. 7. Результаты статистической обработки занесены в табл. 2. В ней СКО означает среднее квадратическое от клонение.

Таблица Проверка однородности выборки высот кульминации спутников СРНС Транзит Характеристика Вся Составные выборки выборки выборка I II III IV Среднее 36,775 35,834 36,372 37,664 37, Медиана 32 31 31 33 Мода 15 15 16 13 СКО 22,005 22,181 21,965 22,116 21, Эксцесс -0,702 -0,625 -0,683 -0,781 -0, Асимметрия 0,590 0,652 0,608 0,536 0, Объём выборки 12608 3152 3152 3152 Анализ табл.2 позволяет сделать вывод о существенном разли чии средних значений высот кульминаций спутников СРНС Транзит в выборках I и III, а также их медиан и мод. Однако их средние квадра тические отклонения почти одинаковы.

Воспользуемся стандартным приёмом математической стати стики для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних сово купности I и III. Иными словами, проверим предположение о том, что математические ожидания выборок I и III равны, а различия их оценок (выборочных средних) табл. 2 статистически несущественны.

Будем исходить из предположений о том, что выборки I и III не зависимы, так как наблюдения проводились в разные годы существо вания СРНС Транзит, они не распределены нормально (см. рис. 1), их дисперсии известны по точечным оценкам. Тогда можно воспользо ваться широко известным критерием сравнения zн, который рассчи тывается по следующей формуле:

m III m I zн, III I n n где m – выборочное среднее рассматриваемых выборок, – выбо рочное среднее квадратическое отклонение, n – объём выборки, кото рый в нашем случае равен 3152 наблюдений.

В результате расчётов величина zн для выборок I и III получи лась равной 3,28.

Вычислим значение критической точки zкр по равенству 1 ( z кр ), в котором ( z кр ) – значение функции Лапласа в критической точке, – уровень значимости, принятый в данных расчётах равным 0,05.

Значение критической точки получилось равное 1,64. Так как z н z кр, то нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий выборок I и III придётся отвергнуть с вероятностью 0,95 [1]. Следова тельно, выборки нельзя признать однородными, скорее всего, из-за неодинакового числа работающих в космосе спутников СРНС Тран зит. Надо заметить, что выборка III соответствует 1985 году, а выбор ка I – 1987 году.

Если сравнить СКО выборки I и IV, то можно обнаружить меж ду ними существенную разницу. Сравним эти выборки, для чего рас считаем частоты и относительные частоты для одинаковых интерва лов высот кульминаций и сравним их между собой. Результаты вы числений помещены в табл. 3.

Таблица Частоты и относительные частоты выборок I и IV Интервалы Выборка I Выборка IV высот кульми- Относит. Относит.

Частота Частота нации частота частота 0° – 10° 284 0,0901 219 0, 11° – 20° 711 0,2255 657 0, 21° – 30° 580 0,1840 597 0, 31° – 40° 434 0,1376 450 0, 41° – 50° 335 0,1062 359 0, 51° – 60° 257 0,0815 308 0, 61° – 70° 230 0,0729 237 0, 71° – 80° 182 0,0577 191 0, 81° – 90° 138 0,0437 134 0, Поскольку объёмы выборок одинаковы, то можно непосредст венно сравнивать частоты по соответствующим интервалам высот кульминации спутников. Сравнение позволяет сделать следующий вывод: самые большие различия приходятся на первые два диапазона.

На этих диапазонах частоты выборки I намного превышают частоты выборки IV. В диапазоне высот кульминации от 21° до 60° частоты выборки IV гораздо больше.

Чтобы визуально сравнить между собой распределения высот кульминаций в выборках I и IV, по рассчитанным относительным час тотам табл. 3 построены полигоны относительных частот этих выбо рок. Они представлены на рис. 8. На нём сплошной линией изображён полигон относительных частот выборки I. Пунктирная линия показы вает полигон относительных частот выборки IV.

Рис. 8. Полигоны относительных частот выборок I и IV Несмотря на различия относительных частот, как это видно на рис. 8, характер распределения качественно остаётся одинаковым. На рис. 8 прослеживается сдвиг пунктирной линии (полигон частот вы борки IV) в сторону больших значений высот кульминации. Это объ ясняет большее значение среднего выборки IV по сравнению с выбор кой I.

Подводя итог проделанным исследованиям, следует сделать вы вод о том, что при изучении свойств ПИ СРНС Навстар GPS нельзя за бывать об обнаруженных явлениях в работе ушедшей в историю СРНС Транзит, так как характеристики трансионосферного канала распро странения сигналов спутников остаются прежними.

Литература 1. Гмурман В. Г. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Г. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1972. – 367 с.

РЕЖИМ ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ ДОСТУПНОСТИ КАК СТРАНИЦА ИСТОРИИ СИСТЕМЫ НАВСТАР GPS Ю. А. Комаровский Создание любой радионавигационной системы (РНС) неизбеж но связано с предварительным обсуждением проблемы доступности её сигналов другим потребителям. Принимаются во внимание эконо мические, политические и военные соображения. Всегда разработчики стремились спроектировать РНС, которая давала бы максимальные преимущества национальным, дружественным или нейтральным по требителям. Иной потенциальный потребитель либо не должен в пол ной мере использовать все возможности данной РНС, либо вовсе быть лишённым доступа к ней. В некоторых случаях даже ставится задача применения данной РНС во вред иному потребителю. Кроме того, обязательно изучается способность РНС противостоять искусствен ным, промышленным и природным помехам. Все эти позиции были учтены при проектировании американской спутниковой радионавига ционной системы (СРНС) Навстар GPS.

Изначально СРНС Навстар GPS создавалась как навигационная система двойного назначения. Она разрабатывалась Военно воздушными силами США прежде всего для нужд вооружённых сил Америки и стран-участниц блока НАТО. Приёмники этой СРНС, предназначенные для военных потребителей, принимали сигналы на двух несущих частотах (L1 = 1575,42 МГц и L2 = 1227,6 МГц), моду лированных защищённым дальномерным кодом P (protected). Код Р до сих пор является закрытым для невоенных потребителей. На первом этапе эксплуатации СРНС Навстар GPS военные приёмники обеспе чивали определение координат с точностью ±5 м с вероятностью 0, автономно в масштабе реального времени.

Другие потребители были условно названы гражданскими. Их приёмная аппаратура принимала сигналы только на частоте L1 и могла использовать отведённым им только грубый дальномерный код дос тупа C/A (coarse acquision). На первом этапе работы системы граж данские приёмники в автономном режиме в реальном времени опре деляли координаты с точностью ±15 м с вероятностью 0,95 [1]. Руко водство министерства обороны США посчитало такую точность чрез мерной и приняло решение о преднамеренном загрублении точности определения координат и скорости приёмников гражданских потреби телей. С этой целью был введён режим избирательной доступности SA (Selective Availability).

Эксперименты с SA начались ещё в начале 80-х годов. Сущест вовало два пути загрубления точности гражданских потребителей.

Можно было искусственно вводить погрешности в эфемериды, транс лируемые каждым спутником на частоте L1 в своём навигационном сообщении. Эфемеридная информация необходима для расчёта при ёмником потребителя точных пространственных координат спутника.

Без них невозможно определить широту, долготу и возвышение при ёмника. Такой способ загрубления был назван эпсилон-процессом (epsilon-process). Эксперименты с эпсилон-процессом были закончены в 1983 году. Такой вид SA приводил к ухудшению точности горизон тальных координат до 300 м и возвышений до 500 м с вероятностью 0,9999 [1]. Эпсилон-процесс обеспечивал заметное ухудшение точно сти обсервованных координат через 30 секунд после изменения эфе мерид. Руководством министерства обороны США было признано, что динамические характеристики эпсилон-процесса не удовлетворя ют требованиям. Эпсилон-процесс иногда вызывал сбои военных при ёмников при их вхождении в код Р. Дополнительными исследова ниями было установлено, что дрейф обсервованных координат в ре зультате эпсилон-процесса довольно просто прогнозируется. Кроме того, при такой точности терялись преимущества новой системы На встар GPS перед действующей в то время СРНС Транзит. Тогда был принят другой путь загрубления, получивший название дельта процесса (delta-process).

Приёмник потребителя непрерывно вычисляет время, текущее на данном спутнике по шкале времени системы GPS t, t = t CП - t CП, где tCП – время по шкале времени спутника, tСП – поправка для пере хода к системному времени GPS.

Поправка tСП в приёмнике вычисляется по следующей формуле [2,3]:

t СП = a0 + a1 (t T - t ОП ) + a2 (t T - t ОП ) 2 + t Р, где a0, a1, a2 – коэффициенты полинома, которые транслируются в навигационном сообщении каждого спутника;

tТ – текущее время;

tОП – опорное время;

tР – поправка за релятивистский эффект.

В дельта-процессе применяется плавное изменение коэффици ентов a0, a1, a2 в навигационном сообщении каждого спутника по закону со случайной фазой, периодом и амплитудой. В результате действия дельта-процесса прогнозировать дрейф обсервованных ко ординат практически невозможно. Координаты начинают заметно из меняться через 5 секунд после изменения величин коэффициентов.

Дельта-процесс экспериментально вводился в работу некоторых спут ников в 1983 году для замены эпсилон-процесса. В марте 1990 года в министерстве обороны США было принято решение о вводе его в действие повсеместно. Впервые режим SA был введён в работу всех спутников созвездия 25 марта 1990 года [1]. Вскоре пришлось его от менить. Связано это было с войной в Персидском заливе по освобож дению Кувейта от иракских войск в 1990-1991 годах. Накануне фазы боевых действий оказалось, что не все подразделения войск коалиции были оснащены портативными военными приёмниками системы На встар GPS. Поэтому министерство обороны США срочно закупило свыше 9000 экземпляров портативных приёмников гражданского на значения и приступило к обучению военнослужащих обращению с ними для решения тактических задач. Для повышения точности рабо ты таких приёмников режим SA был выключен в ноябре 1990 года.

Боевые действия продолжались с 16 января по 28 февраля 1991 года.

Вновь режим SA в форме дельта-процесса включился 1 июня 1991 го да. Официально SA был введён на постоянной основе как неотъемле мая часть режима SPS (Standard Positioning Service) 4 июля 1991 года в 4 часа по Всемирному координированному времени.

Несмотря на важность характеристик точности получения коор динат, достаточно исчерпывающих исследований работы гражданских приёмников при режиме SA не проводилось. Даже в таких фундамен тальных монографиях, как [1,5,6], авторы, ссылаясь на директивные показатели Федерального радионавигационного плана США, приво дят практически одни и те же показатели: ±100 м горизонтальных ко ординат, ±156 м возвышения антенны, ±0,3 м –1 скорости и ±340 нс времени с вероятностью 0,95. Считалось, что дельта-процесс вводит погрешности от 0 до 50 м в псевдодальности.

Чтобы внести ясность, автором данной статьи в июле 1992 года были предприняты экспериментальные наблюдения за работой судо вого приёмника СРНС Навстар GPS MX-200, изготовленного амери канской компанией Magnavox. Наблюдения проводились на теплоходе ”Нефтегаз-6” во время его ремонта в Дальзаводе. Наблюдения выпол нялись одночасовыми сериями в разное время суток с записями вруч ную широт и долгот через 4-5 секунд. Всего было зарегистрировано 10300 пар горизонтальных координат. Возвышения антенны регист рировались в другое время короткими сериями. Всего было зафикси ровано 4875 значений возвышений антенны приёмника MX-200. По лученные данные были оцифрованы и обработаны только в 2008 году.

На рис. 1 в качестве примера представлены графики изменения за 1 час обсервованных широт и долгот 9 июля 1992 года. По осям ор динат отложены отклонения широты и долготы в метрах от среднего значения, полученного в данной серии наблюдений.

Рис. 1. Графики изменения широты (слева) и долготы (справа) 9 июля года с 8:15 до 9: На графиках рис. 1 видно, что размах варьирования и дисперсия у долготы заметно меньше, чем у широты. Отклонения широты и дол готы не превышают 100 м.

Результаты обработки всего полученного статистического мате риала сведены в табл. 1. В ней максимальные и минимальные значе ния координат рассчитывались относительно их средних значений, полученных по всей выборке.

Таблица Статистические характеристики распределений обсервованных координат приёмника MX-200 в наблюдениях в июле 1992 года Возвышение Статистическая характеристика Широта Долгота антенны Минимальное значение, м – 107,562 – 78,794 – Максимальное значение, м 173,879 94,832 Размах варьирования, м 281,441 173,629 Средн. квадратич. погрешность, м 29,638 22,641 46, Асимметрия 0,783 0,494 0, Эксцесс 3,036 1,706 2, Сравнительный анализ результатов обработки позволяет сделать следующие выводы.

Режим избирательной доступности, действовавший в СРНС На встар GPS в 1992 году, вызывал заметную асимметрию в распределе ниях координат. Отсюда можно сделать предположение о присутст вии в них значительных систематических погрешностей, которые на вряд ли могли быть определены и устранены в ходе длительных экс периментальных наблюдений.

Средняя квадратическая погрешность широты в 1,3 раза больше средней квадратической погрешности долготы. Следовательно, фигу ру рассеивания обсервованных координат приёмника MX-200 в пер вом приближении можно представить в виде эллипса погрешностей с большей осью, ориентированной вдоль меридиана. Подобное отно шение средних квадратических погрешностей для современного при ёмника GP-37, работавшего в 2006 году при отсутствии режима SA, равно 1,37.

С вероятностью 0,95 погрешности обсервованных координат со ставляют ±59,276 м, ±45,282 м и ±93,406 м для широты, долготы и возвышения антенны соответственно. Это почти в два раза меньше по сравнению с приведёнными выше данными, на которые до сих пор ссылаются в литературе, посвящённой режиму избирательной доступ ности СРНС Навстар GPS.

Эксцессы распределений координат приёмника MX-200 заметно больше нуля, что позволяет сделать вывод об отличии закона распре деления обсервованных координат от закона Гаусса. В этом можно убедиться, сравнивая данные табл. 1 и рис. 2.

Рис. 2. Гистограммы распределений и соответствующие им графики плот ностей вероятностей закона Гаусса широты (слева), долготы (справа) и воз вышения антенны над геоидом (внизу) MX- В середине 90-х годов в США со стороны министерства транс порта и ряда гражданских объединений усилилось давление на Прави тельство с целью убедить его в необходимости отмены режима изби рательной доступности. В это время СССР была развёрнута аналогич ная СРНС Глонасс, с помощью которой гражданский приёмник опреде лял обсервованные координаты с точностью в два раза выше. Причиной тому было отсутствие в сигналах спутников системы Глонасс помех ре жима избирательной доступности. Это привело к началу производства в Европе и в США комбинированных приёмников. Поэтому возникли вполне обоснованные опасения о сокращении производства GPS приёмников и зависимости мирового рынка Глонасс-приёмников от по литики СССР. В начале 90-х годов во всём мире стали внедряться разно го рода технологии трансляции дифференциальных поправок, сводящих на нет эффект от режима SA. К середине 90-х годов трансляцией диф ференциальных поправок были уже охвачены не только прибрежные воды, но и обширные территории Европы, Северной и Южной Амери ки, Юго-Восточной Азии. Поэтому упорство военных в продолжение использования режима избирательной доступности, казалось бы, ло гическому объяснению не поддавалось.

Ещё во время концентрации войск коалиции перед операцией ”Буря в пустыне” в 1990 году было обнаружено противодействие ра боте системы Навстар GPS со стороны Ирака в виде постановки ши рокополосных радиопомех. Поэтому боевые действия начались с уничтожения иракских глушителей на шести стационарных позициях.

Опыт применения Ираком глушителей выявил слабую помехозащи щённость кода Р. Поэтому сразу после завершения войны в США на чались работы по созданию нового защищённого кода, который впо следствии был назван кодом P(Y). Официально он был введён в дей ствие в 1994 году [7]. Отстаивание режима SA объяснялось военными тем, что если не загрубить код C/A, то противник получит сравни тельно лёгкий доступ к коду P. Таким образом, переход в 1994 году на трансляцию кода P(Y) снял последнюю преграду для отмены режима избирательной доступности.

29 марта 1996 года вице-президент США А. Гор объявил, что SA просуществует ещё от 4 до 10 лет. Реальный срок отключения ре жима избирательной доступности зависел от успехов разработчиков более точной и надёжной военной аппаратуры. На самом деле, ещё требовалось время для экспериментов по трансляции на ограниченные территории сигналов спутников СРНС Навстар GPS, содержащих за грубление. О результатах таких экспериментов ничего не известно.

Было только объявлено, что от концепции избирательной доступности министерство обороны переходит к более эффективной концепции ”избирательного противодействия” (SD – Selective Denial), основан ной на применении наземных глушителей сигналов СРНС Навстар GPS в регионах национальных интересов США [1].

2 мая 2000 года (Модифицированная Юлианская Дата 51666) в 04 часа 07 минут по Гринвичскому времени указом президента США Б. Клинтона режим SA был снят. После этого официальные предста вители Правительства США неоднократно заявляли о том, что режим SA больше вводиться не будет. Однако в последний год президентст ва Д. Буша звучали предупреждения о возможности ввода этого ре жима в критической для США ситуации.

Литература 1. B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins. Global Positioning System. Theory and Practice. Fifth, revised edition. Springer-Verlag, 2001. – 382 p.

2. Navstar Global Positioning System. Interface Control Document (ICD GPS-200C), 10 OCT 1995, GPS Joint Program Office. – 138 p.

3. Navstar Global Positioning System. Interface Specification. Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces (IS-GPS-200), Revision D, December 2004, GPS Joint Program Office. – 193 p.

4. J. H. Kwon, J. M. Kang, J. W. Kim, D. C. Lee. Precise Absolute GPS Positioning with and without Selective Availability. KSCE Journal of Civil Engineering, Vol. 6, No. 3/September 2002. – pp. 305 – 311.

5. A. El-Rabbany. Introduction to GPS: the Global Positioning System.

Artech House, 2002. – 176 p.

6. B. W. Parkinson, J. J. Spilker. Global Positioning System: Theory and Applications. Vol. 1. American Institute of Aeronautics and Astronaut ics, Washington, DC, 1996. – 793 p.

7. P. Misra, P. Enge. Global Positioning System. Signals, Measurements and Performance. Ganga-Jamuna Press, Lincoln, Massachusetts, 2001. – 390 p.

СЕКОР – ЗАБЫТАЯ СПУТНИКОВАЯ НАВИГАЦИОННАЯ СИСТЕМА Ю. А. Комаровский История развития науки и техники знает немало случаев, когда признанные достижения вскоре забывались и оставались известными только крайне узкому кругу специалистов. Примером тому служит спутниковая радионавигационная система (СРНС) Секор. В сознании современного штурмана укоренилось представление о том, что снача ла были созданы СРНС Транзит в США и Цикада в СССР, а им на смену пришли СРНС Навстар GPS и Глонасс. К сожалению, нашим современникам о СРНС Секор практически ничего не известно. Дан ная статья посвящена описанию причин и истории создания СРНС Секор, принципу её работы и влиянию опыта её эксплуатации на по строение подобных ей современных СРНС.

СРНС Секор была современницей СРНС Транзит. И если Тран зит проектировался для нужд атомных подводных лодок-ракетоносцев военно-морских сил США, то заявку на СРНС Секор и технические требования к ней сформулировала картографическая служба сухопут ных сил США (US Army Map Service). Проектирование системы вы полнялось в рамках эксперимента сухопутных сил Р67-1 (Army Experiment P67-1) под кодовым названием Secor. Работы по изготовле нию компонент Секора начались в 1961 году американской компанией Кубик Корпорэйшн (Cubic Corparation) в Сан Диего [1]. Предстояло подготовить наземную инфраструктуру, спутниковую аппаратуру и персонал. Любая сложная система создаётся для достижения конкрет ной цели. Системе Секор предстояло выполнить очень важную для то го времени задачу привязки пунктов на территории США и прилегаю щих островов к системе геодезических координат NAD-27 (North American Datum 1927 года). Поэтому на этапе проектирования Секор рассматривался в качестве спутниковой геодезической системы.

Официально началом эксплуатации СРНС Транзит считается декабря 1963 года. Первые эксперименты по использованию СРНС Секор начались в январе 1962 года. Впоследствии эта система исполь зовалась ещё и как региональная спутниковая навигационная система.

Поэтому с полным на то основанием СРНС Секор можно считать пер вой в США спутниковой навигационной системой.

Рассмотрим принцип действия СРНС Секор, для чего обратимся к рис. 1. На нём в точках I, II и III неподвижно установлены антенны наземных приёмо-передатчиков. Координаты фазовых центров антенн (1, 1;

2, 2;

3, 3) заранее определяются с высокой точностью. Каж дая наземная станция I, II и III транслирует радиосигналы на своих частотах в сторону спутника Секор. Спутник ретранслирует принятые сигналы на Землю на своей несущей частоте, отличной от принятой.

Двухчастотный канал связи был введён для исключения ионосферной погрешности. Расстояния (R1, R2, R3) от наземных станций до спутни ка измерялись фазовым способом с разрешением ±0,25 м [1]. Назем ные передатчики транслировали сигналы на частотах 420, 449 и 224,5 МГц. Каждый спутник системы Секор ретранслировал радио сигнал на одной, присущей только ему частоте. Для этого применя лись частоты 136,8 МГц, 136,83 МГц и 136,84 МГц. Спутник в систе ме Секор выполнял роль транспондера. Он не имел высокоточного атомного эталона частоты, и ему не надо было хранить в своей памяти эфемериды и транслировать их потребителям. Определив мгновенные расстояния до спутника, наземная аппаратура сама вычисляла его пространственные координаты на любой момент tn связи с ним.

Рис. 1. Принцип работы СРНС Секор В точке с неизвестными координатами помещалась антенна ра диостанции, которая работала точно также как и станции I, II и III [2].

В те же самые моменты времени эта радиостанция измеряла расстоя ния R4(t1), R4(t2), R4(t3), … R4(tn).

Обозначим через X(tn), Y(tn) и Z(tn) пространственные координаты спутника в момент времени tn, а через X4, Y4 и Z4 – неизвестные про странственные координаты четвёртой точки. Чтобы вычислить неиз вестные пространственные координаты четвёртой точки, необходимо решить относительно них следующую систему уравнений:

[R4 (t1 )]2 = [X 4 - X (t1)]2 + [Y4 - Y(t1)]2 + [Z4 - Z(t1 )]2, [R4 (t2 )]2 = [X 4 - X (t2 )]2 + [Y4 - Y(t2 )]2 + [Z4 - Z(t2 )]2,.

..................

[R4 (tn )]2 = [X 4 - X (tn )]2 + [Y4 - Y(tn )]2 + [Z4 - Z(tn )]2.

Понятно, что для вычисления неизвестных координат четвёртой точки достаточно трёх известных положений спутника. Среднее время нахождения спутника в зоне радиовидимости трёх наземных станций составляла 6 минут. За это время происходило до 29000 измерений положения спутника. За счёт высокой точности измерения расстояний до спутника и огромной избыточности измерений достигалась небы вало высокая точность (20 – 30 см) определения координат X4, Y4 и Z [3]. Данный способ определения координат был основным для систе мы Секор. Отсюда и произошло название этой системы. Секор озна чает последовательное сопоставление расстояний – Sequential Collation of Range. Зачастую эту систему обозначали ещё как EGRS – Electronic and Geodetic Ranging Satellite. В спутниковой геодезии ме тод определения координат по последовательным положениям спут ников получил сленговое название ”чехарда” (leapfrog).


На первых этапах работы системы результаты измерений запи сывались в двоичном коде на магнитофонную ленту на каждой назем ной станции. Затем эти записи привозили главную станцию (master station), где происходила их обработка на электронной вычислитель ной машине. Так как для этого необходимо было с высокой точностью синхронизировать измерения, то каждая наземная станция была обо рудована прецизионным кварцевым эталоном времени. Время от вре мени эталоны синхронизировались по точным меткам времени, транс лируемыми радиопередатчиком главной станции. Такой режим по стобработки вполне отвечал нуждам наземной геодезии. Однако нави гационное использование требовало определение координат четвёр той точки в масштабе реального времени. Поэтому вскоре начались работы по созданию малогабаритного оборудования станций и ком пьютеров. Такое оборудование должно было перевозиться по воздуху и быстро развёртываться на местности. Первые комплекты наземной аппаратуры весили 14968 кг. Последние образцы весили уже 1134 кг.

Чтобы задача расчёта искомых координат выполнялась опера тивно, например, на движущемся судне, был разработан метод линий положений. Он требовал трансляции на судно в масштабе реального времени результатов измерений наземных станций и вычислений ко ординат непосредственно на судне. Такой метод обеспечивал точ ность определения координат ±6 м [1]. Поначалу в навигационных це лях система Секор использовалась для гидрографических промеров.

Помимо последовательного метода и метода линий положений был разработан орбитальный метод получения координат. Он предпо лагал, что во время очередного пролёта спутника одна из трёх назем ных станций не может установить радиосвязь с ним. Тогда недостаю щие измерения набирались во время следующего пролёта. Этот спо соб прошёл проверку, но не получил применения в реальной аппара туре СРНС Секор.

Первый спутник считался экспериментальным. Он был комби нированным с другими экспериментальными системами, имел сфери ческую форму и массу 98,5 кг. В литературе он упоминается как Secor 0, Secor 1A, EGRS 1A. Запуск был выполнен 24 января 1962 года с космодрома мыса Канаверал, но оказался неудачным.

Серийные спутники имели форму куба и массу от 18 до 40 кг.

Так как главное их назначение заключалось только в ретрансляции принятого с наземной станции радиосигнала, то в состав их аппарату ры входили: приёмо-передатчик с антеннами, аккумуляторные бата реи, солнечные панели, система терморегуляции, автоматическая сис тема контроля технического состояния спутника и телеметрии, систе ма ориентации с магнитными датчиками положения в пространстве.

История запусков серийных спутников и их характеристики представ лены в табл. 1.

Таблица Характеристики спутников Секор Дата Масса, Перигей, Апогей, Наклонение Период Название запуска кг км км орбиты, град обращения Secor 1 11.01.1964 18 904 922 69,9 103,3 мин Secor 2 11.03.1965 18 296 1014 90 97,9 мин Secor 3 09.03.1965 18 898 925 70,1 103,2 мин Secor 4 03.04.1965 40 1266 1311 90,2 111,4 мин Secor 5 10.08.1965 24 1134 2419 69,2 122,2 мин Secor 6 06.09.1966 17 1168 3646 90 125 мин Secor 7 19.08.1966 17 3671 3700 89,7 167,5 мин Secor 8 15.10.1966 17 3674 3707 90 167,6 мин Secor 9 29.06.1967 20 3803 3940 90,2 172,1 мин Secor 13 14.04.1969 20 1070 1129 100,3 107,3 мин В табл. 1 отсутствуют спутники с номерами 10, 11 и 12. Их вы водили в космос в 1968 году, но все запуски заканчивались авариями.

Если сравнить между собой параметры орбит, то можно сделать вывод о значительном увеличении перигеев и апогеев спутников, за пущенных в 1966 и в 1967 году. К сожалению, в открытой печати нет сведений, объясняющих такие отличия. Как правило, спутники СРНС Секор запускались вместе со спутниками других систем. Запуски вы полнялись лёгкими ракетами типа Тор Аджена с космодромов Ван денберг (Vandenberg) в Калифорнии и Валлопс (Wallops Island) на вос точном побережье штата Вирджиния. Отсутствуют также сведения о сроках службы спутников. Известно, что сигналы Секор 3 принима лись ещё в декабре 1973 года, а Секор 9 – в мае 1975 года.

Для геодезической съёмки на территории США были развёрну ты действующие на постоянной основе главные станции в Larson, San Diego, E. Grand Forks и в Austin. В зависимости от решаемых за дач вокруг них временно располагались мобильные станции. Для ре шения геофизических задач по определению формы Земли и оценок геопотенциала, а также для геодезической привязки островов в Тихом океане сеть главных станций была развёрнута на Гуаме, Иво Джиме, Мауи, Джонсоне, Труке, Мидуэйе, Тараве, Нандисе, Гизо и на других островах на обширной акватории от 30°N до 30°S и от 150°E до 150°W. Здесь впервые были получены параметры для точного перехо да от координат в системе NAD-27 к системе Tokyo Datum [4]. На тер ритории США наземную инфраструктуру эксплуатировал Корпус ар мейских инженеров.

Специально для морской навигации были разработаны алгорит мы получения места судна CODA (Consolidated Data) и ODVAR (Orbit Determination and Vehicle Attitude Reference). Морские испытания ко рабельных приёмников СРНС Транзит и СРНС Секор показали значи тельное превосходство точности последних.

Система Секор эксплуатировалась недолго по сравнению с СРНС Транзит. Но результаты её эксплуатации оставил заметный след в развитии более совершенных СРНС.

С точки зрения истории науки и техники СРНС Секор – это до рогой опыт в области создания спутниковых навигационных техноло гий. Этот опыт доказал преимущество дальномерных способов над доплеровскими. Стало ясно, что дальнейшее увеличение точности оп ределения координат потребителей, требует увеличения несущих час тот, разработки помехоустойчивых кодов и создания более совершен ных моделей ионосферы и тропосферы.

СРНС Секор относится к активным (запросным) дальномерным навигационным системам. Считалось, что активная СРНС бесперспек тивна, так как имеет ограничение сверху на число одновременно ра ботающих с ней потребителей. Но вскоре в США развернули секор подобную региональную СРНС StarFix на базе геостационарных спутников. В начале нашего века в КНР запущена в эксплуатацию ре гиональная секор-подобная СРНС Бейдоу.

Секор позволил разрешить следующую дилемму: строить СРНС на базе простых и дешёвых спутников или на основе сложных и доро гих. Применение дешёвых спутников приводит к дорогим и громозд ким приёмникам потребителей, что снижает доступность СРНС. Эти выводы послужили стимулом для разработки военно-морскими сила ми США СРНС Таймэйшн и для начала работ военно-воздушными силами США по программе 621В, что в конечном итоге привело к созданию СРНС Навстар GPS.

Литература 1. Maurad A. G., Frazier N. A., Holdabl J. H., Someroski F. W., Hopper A.

T. Satellite Applications to Marine Geodesy. National Aeronautics and Space Administration Contractor Report CR-1253, Battelle Memorial Institute, Columbus, Ohio, January 1969. – 159 p.

2. Hayes T. J. Secor for Satellite Geodesy. Significant Achievements in Satellite Geodesy 1958–1964. NASA SP-94, National Aeronautics and Space Administration Scientific and Technical Information Division, Washington, DC, 1966. – pp. 139–152.

3. Lambeck, K. Geodesy and Artifical Earth Satellite. The Australlian Sur veyor, June 1968. – pp. 113–123.

4. Data Analysis in Connection with the National Geodetic Satellite Pro gram (II). The Ohio State University Research Foundation Columbus, August 1970. – 102 p.

ДОПОЛНЕНИЕ К ЭКСПЕРТИЗЕ ОДНОГО ИЗОБРЕТЕНИЯ А. И. Саранчин Поиск альтернативных источников энергии часто приводит к не стандартным решениям. Одно из таких решений – изобретение плане тарной электростанции, использующей в качестве источника энергии естественное вращение Земли. Иными словами: Земля, имеющая соб ственное вращение в инерциальном пространстве, вращает генератор, установленный на ее поверхности. Речь идет о заявке на изобретение № 2002104651, приоритет с 20.02.2002 г. В предлагаемом устройстве в качестве детектора угловой скорости 0 вращения Земли применяется гироскоп [3].

Изобретение зарегистрировано, следовательно, оно получило по ложительное экспертное заключение. Однако дополнительная экспер тиза, проведенная с целью решения вопроса практического внедрения изобретения, дала отрицательный результат.

1. Принцип работы и условия работоспособности Идея может быть реализована двумя способами: один способ (рис. 1) с использованием первого свойства гироскопа, второй – с ис пользованием свойства прецессии (рис. 2). Для того чтобы оценить только концептуальную возможность такой реализации, моментами сопротивления механической передачи и вредными моментами гиро скопа пренебрегаем.

Первый способ. Разместим гироскоп осями х и у в плоскости па раллели, а осью z параллельно оси Земли. Наблюдатель на Земле вследствие ее вращения будет видеть движение гироскопа вокруг оси z.

Уравнение движения в системе координат гироскопа будет выглядеть:

гz – 0 = 0, где гz – угловая скорость вращения гироскопа относительно Зем ли;

0 – угловая скорость вращения Земли.

При своем вращении относительно Земли гироскоп может приво дить в действие генератор G. Для повышения скорости вращения вала генератора в схему подключен мультипликатор М, корпус которого должен быть жестко связанным (связь 1) с поверхностью Земли. Если к генератору подключить нагрузку, то на его валу образуется момент Lz, вследствие первого свойства гироскопа. То есть гироскоп стремит ся сохранить неизменным свое положение в инерциальной системе отсчета (ИСО), следовательно, относительно Земли он будет вращать ся вокруг оси z. Нагрузку на генераторе можно подобрать так, чтобы гироскоп только частично увлекался моментом Lz. Допустим, нагрузка генератора такова, что остаточная угловая скорость гироскопа соста вит половину угловой скорости вращения Земли:


гz = 0/ Таким образом, благодаря нагрузке гироскоп частично увлекается генератором, то есть теперь он в ИСО вращается с угловой скоростью 0/2 и с такой же угловой скоростью движется относительно земного шара. Последнее движение через мультипликатор передается на гене ратор, вырабатывающий электрический ток. Если коэффициент по лезного действия установки больше нуля, то благодаря вращению Земли получена энергия.

РN G 1 Lz М у ру Н PS х гz z Рис. Данный способ приведен только для упрощения изложения идеи.

Изобретатель счел такую реализацию изобретения нежелательной по следующим соображениям: для получения достаточного эффекта ну жен гироскоп с большим кинетическим моментом Н, то есть прибор большой массы и значительной собственной скорости вращения. В заявке же изложен второй способ.

Второй способ. В устройстве, реализующем данный способ, изо бретатель использовал второе свойство гироскопа – свойство прецес сии. Устройство защищено патентом по пятнадцати пунктам.

Из описания изобретения [3]: «В устройстве источником получения электроэнергии служит суточное вращение земного шара. Для преобра зования энергии применяется гироскоп. Работоспособность машины обеспечивается совокупностью следующих свойств и условий:

а) независимость угловой прецессии гироскопа от любых других вращений;

б) совпадение направлений вращения земного шара и прецессии;

в) угловая скорость земного шара должна превышать скорость прецессии гироскопа, приведенную к наименее тихоходному звену (зубчатому колесу 1…)» (рис. 2).

Далее приведем описание модели только в той мере, которая не обходима для пояснения принципа работы, то есть опустим некоторые технические элементы, не имеющие принципиального значения.

Электростанция содержит электрогенератор G и его приводной вал 10;

мультипликатор 2;

зубчатые колеса 1 и 9;

валы 3 и 4, названные неподвижными и судя по названию и рисунку жестко связанные с по верхностью Земли;

редуктор 5;

гироскоп 6 в кардановом подвесе 7;

быстроходный вал 8 для передачи прецессионного вращения на ре дуктор;

силовые пружины 11.

Lz Рz В Н G Lу х 10 у 0/ z Рис. Направление угловой прецессии Рz гироскопа 6 и направление 0/2 прецессионного вращения колеса 1 должны совпадать с направ лением суточного вращения Земли. Колеса 1 и 9 жестко соединены с корпусами, соответственно, мультипликатора 2 и редуктора 5.

Предполагаемая работа устройства. Для создания регулярной прецессии используются пружины 11. Если удерживать их до оконча ния запуска гироскопа в сжатом состоянии, как показано на рис. 2, а затем освободить, то они создадут момент Lу, который будет вызывать прецессию, то есть вектор кинетического момента Н гироскопа устре мится к моменту пружин Lу. Прецессионное движение передается с по мощью редуктора 5 на колесо 9, а с него – на колесо 1 мультипликатора.

Передаточное число редуктора и угловая скорость прецессии подобраны так, чтобы колесо 1 вращалось с угловой скоростью, равной угловой скорости 0 вращения Земли. Таким образом, удалось добиться соизме римости угловых скоростей вращения Земли и колеса 1. Понятно, что при равенстве количества зубьев колесо 9 вращается встречно с таким же значением угловой скорости. При этом возникает эффект, подобный эффекту, получаемому в первом способе: колесо 9, вращаясь относи тельно Земли со скоростью численно равной 0, в инерциальном про странстве будет неподвижно. Получен эффект неподвижности в ИСО указанного колеса, а вместе с ним и корпуса редуктора.

Сжатие пружин можно производить и при запущенном гироско пе. Для этого в электростанции в верхней части корпуса 12 на оси z предусмотрен вал со шкивом (на рис. не показаны). Нижний конец ва ла прикреплен к карданному подвесу 7, а другой конец выходит вверх из корпуса 12. К верхнему концу прикреплен шкив, вращая который создают момент Lz. В результате прецессии гироскопа вокруг оси у пружины сжимаются.

Естественно, что с включением нагрузки, на генераторе возникает момент сил сопротивления. Следовательно, можно предположить, что угловая скорость прецессии снизится. По мнению изобретателя, оп тимальная нагрузка на генераторе должна быть подобрана так, чтобы момент сил сопротивления снижал угловую скорость вращения колеса 1 приблизительно до значения 0/2. Остаточная прецессия, также рав ная 0/2 будет продолжать вращать электростанцию и вырабатывать электрический ток.

Итак, без нагрузки прецессию Рz вызывает момент пружин 11. С включением нагрузки ее силовой момент Lz будет направлен по оси z вверх. Данный момент по отношению к гироскопу является моментом внешних сил. Отсюда следует, что указанный момент не будет замед лять прецессию Рz, а вызовет новую прецессию Ру относительно оси у: ось х в соответствии с правилом прецессии устремиться в его сторо ну. Это движение будет длиться до тех пор, пока не исчезнет момент пружин. Тогда обе прецессии прекратятся. Благодаря наличию пружин гироскоп ограничен в свободе относительно оси у. Следовательно, в дальнейшем он будет увлекаться моментом нагрузки в инерциальном пространстве, поскольку двухстепенной гироскоп движется в плоско сти свободы как обычное тело [8]. Это означает, что относительно земного шара он будет неподвижен. Таким образом и данный вариант не позволяет получить энергию за счет вращения Земли.

Третий способ. «Висячий» гироскоп в качестве привода элек тростанции.

В отечественной литературе термины стоячий и висячий гиро скоп, как правило, не используются. Вместо них приняты термины:

гироскоп с верхним расположением центра тяжести (с повышенным центром тяжести) и гироскоп с нижним расположением центра тяже сти (с пониженным центром тяжести) соответственно [5]. Здесь дан ный термин применен для того, подчеркнуть особенность устройства этого гироскопа (рис. 3). Необходимость рассмотрения данного меха низма вызвана тем, что он является одним из вариантов привода элек тростанции, который использует изобретатель вместо гироскопа с пружинами, показанного на рис. 2. Однако, самое интересное в этом приборе то, что он экспериментально опровергает не только приме нимость теоремы Кориолиса к объяснению прецессии и гироскопиче ского момента, но и само правило прецессии.

Особенность механизма заключается в подвесе гироскопа. Такой подвес используется редко, поэтому в литературе описан мало. Анало гом здесь может служить дробильная мельница, в которой он реализован с небольшими техническими отличиями [5]. Рассмотрим принципиаль ное устройство всего механизма.

Гироскоп соосно прикреплен к штанге, которая другим своим концом опирается на верхний конец вертикального вала с возможно стью поворачиваться вокруг оси у. Нижний конец вала сообщен с ре дуктором, то есть, подключен к механизму планетарной электростан ции, показанному на рис. 2. В нерабочем положении 1 гироскоп сви сает вниз на столько, на сколько позволяет ему узел верхней опоры.

Lz z Рz Ly пу у z LВ Н у х Р R n Рис. Эта гироскопическая установка, представленная изобретателем как привод планетарной электростанции, демонстрировалась на одной из технических выставок в г. Владивостоке летом 2003 года. Ниже приводится описание ее работы с действующего образца. Самой же электростанции, насколько известно автору этих строк, в готовом ви де пока нет.

В запущенном состоянии гироскоп не меняет своего положения.

Для приведения в действие достаточно сообщить ему момент внеш них сил, направленный вверх по вертикальной оси zn. Под его воздей ствием начинается прецессия вокруг оси у и гироскоп поднимается (положение 2). В результате подъема появляется момент Lу силы тя жести, направленный в отрицательную сторону оси у. Начинается прецессия Рz. При этом гироскоп продолжает подниматься до тех пор, пока штанга не займет горизонтальное положение. После чего остается только прецессия относительно вертикальной оси. Ее резуль татом является вращение вала приводящего в действие электростан цию, далее работающую так, как описано выше.

Преимуществом данного привода электростанции является на личие постоянно действующей силы тяжести, то есть постоянно су ществующего ее момента, в отличие от момента пружин, который требует дополнительных усилий для его возобновления. Другим дос тоинством нового привода является значительный момент силы тяже сти, а вмести с ним и вращательный момент на валу, благодаря боль шой длине штанги, то есть плеча. Таким образом, можно ожидать, что этот механизм способен привести в действие электростанцию.

Посмотрим на предложенное устройство в условиях выполнения им своего назначения. С включением нагрузки генератора согласно третьему закону Ньютона на валу возникнет момент, противодейст вующий вращению. В нашем случае это момент, направленный по оси zn вниз. Под его воздействием гироскоп будет прецессировать вниз, пока не займет положение 1, когда момент силы тяжести исчезнет, следовательно, прекратится вращение вокруг вертикали. Электро станция остановится. Очевидно, что все остальные критические заме чания, высказанные ранее, уместны и здесь.

Подтверждением этому может служить работа дробильной мель ницы [5]. Вместо гироскопа в ней на штангах закрепляются мельничные колеса (бегуны). При вращении вертикального вала (рис. 3) бегуны ка тятся по чаше (показана штриховой линией). В результате этого качения, то есть вращения вокруг оси х они приобретают кинетический момент Н. Для нашего примера векторы вращающего момента LВ вала и угловой скорости его вращения направлены вниз. В результате ось х стремится совместиться с вектором момента. Возникающий гироскопический мо мент будет прижимать бегуны к чаше с тем бльшими усилиями, чем выше скорость вращения вала. То же самое явление будет наблюдаться и в электростанции, так как направление момента внешних сил LВ и век тора Н те же. То есть, гироскоп с включением нагрузки генератора дей ствительно опустится до упора и прецессия прекратится, как в верти кальной, так и горизонтальной плоскостях.

Здесь возможно возражение на ранее сделанные выводы: бегуны в качестве гироскопа выполняют работу и создают усилия на чашу.

Однако это не так. Гироскопический момент и усилия, передающиеся на чашу, это следствие момента LВ, созданного каким-либо двигате лем, вращающим вал. Он и выполняет работу. Бегуны же в качестве гироскопа преобразуют только направление сил, а в качестве мель ничного колеса осуществляют помол.

Из рассмотренного видно, что электростанция никак не исполь зует вращение Земли. Применение редуктора, конечно, позволяет сни зить угловую скорость вращения выходного вала и сделать ее соизме римой с угловой скоростью вращения земного шара, но эта соизмери мость вовсе не означает использование его вращения. Установка бу дет одинаково работать в любой точки Земли от полюса, где ось пре цессии совпадает с осью вращения планеты, до экватора, где они взаимоперпендикулярны. Она точно также покажет себя даже в слу чае, когда планета не вращается, поскольку автор изобретения совер шенно правильно отметил: прецессия не зависит ни от каких других вращений. Она зависит только от момента внешних сил и параметров гироскопа. Выше описано движение гироскопа, как следствие данных обстоятельств.

Итак, основная идея рассматриваемого изобретения не пригодна к реализации. Гироскоп может быть детектором угловой скорости вра щения основания, что закреплено в самом термине. Наблюдать враще ние Земли с его помощью можно, но использовать это вращение для совершения работы нельзя. Нас же здесь интересует другой вопрос: в заявке официально зарегистрировано малоизвестное явление, которое противоречит второму свойству гироскопа – свойству прецессии. Дей ствительно, движение гироскопа из положения 1 в горизонтальное по ложение (рис. 3) происходит против действия внешней силы.

2. Некоторые противоречия теории прецессии Вообще говоря подобное явление известно. Например, гиротахо метр, прибор для определения угловой скорости вращения объекта, на котором он установлен. В качестве датчика в таком приборе исполь зуется двухстепенной гироскоп, не свободный в плоскости вращения основания. Рассмотрим простейший морской гиротахометр, изме ряющий угловую скорость циркуляции судна. Его гироскоп устанав ливается главной осью в горизонтальной плоскости (в плоскости па лубы) и параллельно диаметральной плоскости судна. Опоры гиро скопа закреплены так, что он может двигаться в вертикальной плоско сти и лишен свободы в плоскости палубы. Движение в вертикальной плоскости ограничено пружиной, прикрепленной одним концом к оси гироскопа, другим – к плоскости палубы. При изменении курса судна главная ось стремится к вертикальному положению против усилия пружины. В положении динамического равновесия при установив шейся циркуляции ось занимает определенное положение, отклонив шись от плоскости горизонта на некоторый угол, пропорциональный угловой скорости вращения судна.

Существует несколько вариантов объяснения движения такого гироскопа. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся из них.

Первый вариант наделяет гироскоп с двумя степенями свободы особым свойством, неприсущим свободному гироскопу: главная ось такого гироскопа стремится занять направление, параллельное оси вращения основания. В результате этого свойства гироскоп движется, преодолевая действие пружины, до равновесного положения. Между тем, в науке существует правило: нельзя вводить новых понятий, за конов, свойств, если то или иное явление можно объяснить известны ми понятиями.

Второй вариант объясняет указанное движение на основе извест ных (ранее введенных) свойств свободного гироскопа [8]. При пово роте судна в силу первого свойства гироскоп стремится сохранить прежнее положение. Опоры набегают на его ось и создают вертикаль ный момент внешних сил. В его направлении, в соответствии со вто рым свойством, и устремляется гироскоп, преодолевая противодейст вие пружины, пока не достигнет положения равновесия. Такое поло жение наступит, когда момент от усилия пружины вызовет прецессию гироскопа равную угловой скорости циркуляции судна.

Третий вариант. При повороте судна гироскоп опорами увлекается вслед за судном, в результате чего возникает его вынужденная прецес сия вокруг вертикальной оси. В этом случае возникает гироскопический момент. В соответствии с правилами его определения он направлен го ризонтально и разворачивает гироскоп в вертикальной плоскости до тех пор, пока не скомпенсирован действием пружины [10].

Преимущество последнего варианта очевидно. Поскольку дви жение происходит не по инерции, то оно может быть вызвано только моментом сил. Таким образом, этот вариант наиболее близок законам механики. Именно он используется в механике для объяснения, на пример, регулярной прецессии. Памятуя о том, что момент, это произ ведение силы на плечо, то в данном случае гироскоп движется по неко торой «гироскопической силе». Однако и этот вариант противоречит прикладной теории гироскопа. Дело в том, что вначале понятие гиро скопического момента было введено для объяснения свойства прецес сии. Гироскоп движется не в соответствии с основным законом враща тельного движения. При внешнем воздействии, несовпадающем с осью его вращения, гироскоп движется не в направлении силы, а в направле нии ее момента. Препятствует движению в направлении силы гироско пический момент. Очевидно, что данному понятию гироскопический момент, используемый в третьем варианте, не соответствует.

Еще одно понятие гироскопического момента используется при составлении уравнений движения свободного гироскопа для наблюда теля, находящегося в неинерциальной системе отсчета, в частности, на Земле. С точки зрения физики введение такого момента вполне оп равдано для описания видимого движения. Для определения направ ления вектора гироскопического момента используется правило Л.

Фуко об одноименном параллелизме осей вращения: «Вектор гиро скопического момента R направлен таким образом, будто стремится повернуть вектор кинетического момента Н к вектору угловой скоро сти прецессии Р» [10]. Все дело в этом «будто». Здесь имеется ввиду мысленный поворот гироскопа, тогда как в гиротахометре этот пово рот реальный.

Рассмотренные варианты, хотя и с противоречиями, но все-таки объясняют движение гироскопа. Они обычно фигурируют, иногда в сочетании, при изучении гироскопических устройств. В наших при мерах с их помощью (и с теми же противоречиями) можно объяснить принципы работы и дробильной мельницы, и гиротахометра. Однако, во всех случаях прецессионное движение вызывается в результате внешнего воздействия, которое и совершает работу. В мельнице – это привод вала, в гиротахометре – усилия, создаваемые его опорами.

Не один из приведенных вариантов не применим для изобретен ной электростанции. В ней гироскоп сам вращает вал вокруг верти кальной оси, поднимаясь при этом против действующей силы тяже сти. Во время данного движения никаких воздействий на него не ока зывается. Сам гироскоп не является двухстепенным. Его подвес реа лизует систему со смещенным центром тяжести.

Ранее предлагалось толкование гироскопических сил как цен тробежных сил инерции, а гироскопического момента – как момента таких сил [6]. Для этого необходимо было вернуться к пониманию ки нетического момента в его первоначальном смысле. Данный прибор используем для дополнительного и особенно веского доказательства правомерности такого толкования, поскольку другие объяснения здесь неприменимы.

3. Гироскопический момент Физический смысл гироскопического момента в теории неизвес тен. Имеется ввиду, что неизвестны ни гироскопическая сила, ни пле чо ее приложения. Однако многократный опыт запуска симметрично го гироскопа показывает: если в начальный момент времени его ось симметрии не совпадает с осью вращения, то первая постепенно при ходит ко второй. Такое явление обычно объясняется центрирующим воздействием центробежных сил инерции [4], что и следует из теоре тической механики: вращение тела устойчиво вокруг главной оси. Это и есть наглядное подтверждение, что именно данные силы являются гироскопическими. Отсюда следует, что гироскоп, находящийся под действием момента внешних сил, как и любое тело не является инер циальной системой отсчета (ИСО) [9]. Это относится и к гироскопу, который, вращаясь по инерции, совершает регулярную прецессию, поскольку данное явление – это следствие гироскопического момента.

Этот подход позволил вернуть исконный физический смысл и кинети ческому моменту: он может изменяться в не инерциальной системе координат, оставаясь постоянным в ИСО. Так выполняется закон со хранения момента импульса (кинетического момента), который спра ведлив, как и все законы физики именно в инерциальной системе от счета [2]. Откуда также следует, что мгновенные векторы кинетиче ского момента и угловой скорости вращения тела всегда совпадают, в том числе и вовремя регулярной прецессии гироскопа. Не совпадение этих векторов искусственно введено в рамках теории гироскопа для ее согласования с законом сохранения момента импульса.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.