авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||

«Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) В.И. Троян, М.А. Пушкин, В.Д. Борман, В.Н. Тронин ...»

-- [ Страница 5 ] --

Отметим также, что сканирование может проводиться как зон дом микроскопа при неподвижном образце, так и укрепленном на пьезосканере образце при неподвижном зонде.

Материалом зондов СТМ обычно служит проволока из платины или платиноиридиевого сплава с диаметром ~0.5 мм. Использова ние более тонкой проволоки приводит к уменьшению ее жесткости и резонансной частоты, что повышает шумы и ухудшает разреше ние прибора. Нанометровый радиус закругления острия проволоки обычно достигается ее откусыванием обычными ножницами при одновременном растяжении вдоль проволоки. Помимо этого, ис пользуется электрохимическое травление зонда при его медленном вытаскивании из раствора электролита.

Необходимой частью любого сканирующего зондового микро скопа также является система виброизоляции, обеспечивающая уменьшение колебаний образца относительно иглы. В вакуумных микроскопах система виброизоляции построена на схеме электро магнитной подвески, в которой модуль сканирования, включающий укрепленный образец и зонд, оказывается практически полностью механически изолированным от остальных частей прибора (за ис ключением контактных проводов). Сама платформа микроскопа обычно также имеет пневматическую систему виброизоляции.

Также рекомендуется установка самого прибора на отдельный фун дамент, изолированный от пола лаборатории.

В воздушных микроскопах используется более простая система виброизоляции, которая может включать демпфирующие подушки и механические пружинные подвески, настроенные на подавление определенных частот.

При исследовании поверхности образца с атомным разрешени ем, а в особенности при измерении туннельных ВАХ и локальной работы выхода ключевым аспектом является поддержание чистоты поверхности образца, поскольку любые адсорбированные на по верхности атомы изменяют ее локальные электронные характери стики. Это заставляет с особой тщательностью контролировать со стояние поверхности и с определенной осторожностью подходить к интерпретации полученных зависимостей.

5.4. Физические основы АСМ Метод атомно-силовой микроскопии построен на том же прин ципе сканирования поверхности образца зондом микроскопа, одна ко вместо измерения туннельного тока в АСМ регистрируется сила взаимодействия атомов поверхности и острия. В силу этого метод АСМ позволяет исследовать морфологию как проводящих, так и непроводящих образцов. Атомно-силовой микроскоп был изобре тен Биннигом, Квоутом и Гербером в 1986 году [5].

В зависимости от свойств образца характерные значения си лы межатомного взаимодействия (межатомное отталкивание, ван дер-ваальсовы силы, кулоновское взаимодействие, магнитное взаи модействие) составляют ~10-6 – 10-11 Н. Для регистрации таких ма лых сил зонд микроскопа в виде острия укрепляется на тонкой бал ке (кантилевере), постоянная упругости которой должна составлять k = dF / dz ~ F / z ~ 10 Н/м. Устройство такого зонда показано на рис.5.16, а. Под действием сил межатомного взаимодействия, опре деляющихся расстоянием между зондом и образцом, а также их электрическими и магнитными свойствами, происходит притяже ние или отталкивание укрепленного на кантилевере зонда, т.е. его отклонение от положения равновесия. Качественная зависимость силы Ван-дер-Ваальса от межатомного расстояния показана на рис.5.16, б. Когда зонд находится на достаточно большом расстоя нии от поверхности, кантилевер слабо притягивается к образцу, вследствие взаимной поляризации. С уменьшением расстояния вза имная поляризация, а значит и притяжение усиливается до тех пор, пока расстояние не станет настолько малым, что электронные обо лочки атомов зонда и поверхности начинают испытывать электро статическое отталкивание. Суммарная сила обращается в ноль на расстоянии порядка длины химической связи, и при меньших рас стояниях доминирует отталкивание.

Диапазоны расстояний от зонда до поверхности, используемые для получения АСМ-изображений, определяют режимы работы микроскопа: контактный режим, бесконтактный режим и полукон тактный режим (tapping mode).

а б Рис.5.16. Схематическое изображение устройства зонда АСМ 55) (а) и качествен ная зависимость силы Ван-дер-Ваальса от величины межатомного расстояния (б).

На зависимости отмечены диапазоны расстояний от зонда до поверхности образца, используемые для работы АСМ в контактном и бесконтактном режимах [5] В контактном режиме расстояние от зонда до поверхности об разца составляет несколько ангстрем, и работа ведется в режиме действия сил отталкивания. Для избежания повреждения («царапа ния») поверхности образца зондом в процессе сканирования коэф фициент упругости кантилевера не должен превышать значение коэффициента упругости межатомных связей на поверхности об разца. В этом случае отталкивающее взаимодействие между зондом и образцом заставит кантилевер изгибаться, повторяя топографию поверхности.

Изображение поверхности может быть получено в одном из двух режимов: в режиме постоянной высоты и в режиме постоян ной силы. Эти режимы являются «аналогами» топографического и токового режимов СТМ. В режиме постоянной высоты фиксирует ся положение сканера, а топографическое изображение строится по отклонению кантилевера. Основным достоинством этого режима является высокая скорость сканирования поверхности, а недостат ком – невозможность исследовать образцы с большим изменением рельефа поверхности. В режиме постоянной силы в ходе сканиро вания поддерживается постоянным отклонение кантилевера (т.е.

значение суммарной силы, действующей на зонд) путем непрерыв ной подстройки высоты сканера с помощью системы обратной свя 55) S.F. Alvarado // Surface Review and Letters, 2 (1995) p.607.

зи. В этом случае топографическое изображение строится на основе вертикальных перемещений сканера. Достоинством этого режима является возможность измерения не только топографии поверхно сти, но и ряда других характеристик, например, силы трения или сопротивления растекания. Для измерения сопротивления растека ния сканирование производится с использованием проводящего зонда, находящегося в контакте с поверхностью. К зонду относи тельно образца прикладывается напряжение и измеряется ток через образец в зависимости от положения зонда. При постоянном сопро тивлении контакта зонд-поверхность и заданном напряжении вели чина измеряемого тока пропорциональна локальному сопротивле нию исследуемого образца. Недостатком режима постоянной силы является ограниченная скорость сканирования из-за конечного вре мени отклика системы обратной связи, а также невозможность ис следовать достаточно мягкие образцы.

Особым случаем использования контактного режима АСМ явля ется методика наноиндентирования, позволяющая измерять ло кальную твердость образца с нанометровым разрешением. В этом режиме используют специальные зонды – инденторы, представ ляющие собой алмазные или изготовленные из другого достаточно твердого материала пирамидки. В процессе индентирования зонд вдавливается в образец, образуя в нем вмятину, глубину и форму которой затем измеряют в обычном режиме АСМ. Помимо этого, в процессе индентирования можно измерять зависимость силы, а в случае проводящего образца – сопротивления растекания как функции перемещения зонда по вертикали. Эти зависимости дают дополнительную информацию о свойствах исследуемого образца.

По своей сути методика наноиндентирования аналогична стандарт ному методу определения твердости макроскопических материа лов. Однако в случае измерений на наноуровне возникают опреде ленные сложности с интерпретацией получаемых данных (см. об зор 56)). В силу этого, не смотря на выпуск рядом отечественных и зарубежных производителей стандартных приборов для наноин дентирования, проблема стандартизации и метрологического обес печения таких измерений до сих пор остается нерешенной.

В бесконтактном режиме работы АСМ расстояние между зон дом и поверхностью составляет десятки и сотни ангстрем, и скани 56) Ю.И. Головин // Физика твердого тела, 50 (2008) с. 2113.

рование ведется в режиме действия на зонд сил притяжения. По скольку силы притяжения, действующие на зонд на таких расстоя ниях, достаточно слабы, для регистрации отклонения кантилевера используют специальные методы. К ним относятся метод модуля ции амплитуды и метод модуляции частоты. В этом режиме по сравнению с контактным режимом АСМ используется более жест кий кантилевер, который заставляют колебаться вблизи его резо нансной частоты. Типичные значения частоты составляют ~100- кГц, а амплитуды ~ 10. Взаимодействие зонда с поверхностью образца приводит к изменению резонансной частоты f кантилевера по закону f ~ k dF / dz 57). Если с помощью цепи обратной связи амплитуда или резонансная частота колебаний кантилевера в процессе сканирования поддерживается постоянной, то зонд будет перемещаться по линии постоянного градиента действующей на него силы. Такой режим работы сканера называется режимом по стоянного градиента и позволяет получать изображения поверхно сти с атомным разрешением [5]. Преимущество бесконтактного ме тода состоит в том, что зонд не контактирует с образцом и поэтому не разрушает его, что позволяет проводить исследования «мягких»

образцов и биологических объектов.

Полуконтактный режим работы АСМ аналогичен бесконтакт ному режиму с тем отличием, что в нижней точке своих колебаний зонд касается поверхности образца. В момент касания образца зонд испытывает не только отталкивающие, но и адгезионные, капил лярные и ряд других сил. Взаимодействие зонда с поверхностью в процессе касания приводит к изменению как частоты, так и фазы колебаний кантилевера. Поэтому если поверхность образца являет ся неоднородной по своим свойствам, то можно получить «фазо вое» изображение поверхности образца. Распределение фазового сдвига по поверхности отражает распределение характеристик ма териала образца. Метод отображения фазы позволяет получать ценную информацию в широкой области применений, в некоторых случаях отображая неочевидные контрасты свойств материалов.

Этот метод используется, например, для исследований биологиче ских объектов, образцов с магнитными и электрическими характе ристиками, а также для ряда других применений. Основным пре 57) Y. Martin, C.C. Williams, H.K. Wickramasinghe // J. Appl. Phys. 61 (1987) p.4723.

имуществом полуконтактного метода является его высокая чувст вительность к различным взаимодействиям с поверхностью, что дает возможность помимо топографии измерять и такие характери стики поверхности, как распределение вязкости и упругости.

Существует несколько методов детектирования отклонения кан тилевера под действием межатомных сил:

1) измерение отклонения кантилевера с помощью лазерного дат чика отклонения;

2) измерение сдвига резонансной частоты колебания кантилеве ра;

3) измерение отклонения кантилевера с помощью зонда СТМ.

Рис.5.17. Принцип работы лазерного датчика отклонения зонда АСМ. Лазер ный луч отражается от внешней зеркальной поверхности кантилевера и попадает на четырехсегментный фотодиод. При настройке положения лазерного луча в отсутствие взаимодействия зонда с образцом устанавливается по центру фотодиода (ток на каждом из четырех сегментов одинаков). При сканировании взаимодействие зонда с поверхностью образца заставляет кантилевер изгибаться, приближая или удаляя зонд от поверхности, что приводит к отклонению отраженного от кантилевера лазерного луча, регистрируемому по изменению тока в каждом из сегментов фотодиода. Четырехсегментный фотодиод позволяет регистрировать не только топографию поверхности (сила, действующая на зонд в направлении перпендикулярно к поверхности), но и силы трения, действующие на зонд в латеральном направлении при сканировании 58) 58) S.F. Alvarado // Surface Review and Letters, 2 (1995) p.607.

В первой схеме используется лазерный датчик отклонения, уст ройств которого показано на рис.5.17. Лазерный луч, падающий на внешнюю отполированную поверхность края кантилевера, отража ется от нее и попадает на фотодиод, состоящий из четырех сегмен тов. При настройке прибора геометрия расположения лазера и фо тодиода устанавливается таким образом, чтобы в положение равно весия кантилевера (т.е. при отсутствии сил взаимодействия с по верхностью) отраженный лазерный луч попадал в центр фотодетек тора. Отклонение зонда в процессе сканирования приводит к от клонению лазерного луча и перемещению его пятна по фотодатчи ку. Измеряя соотношение фототоков в вертикальных сегментах фо тодиода (см. рис.5.17) и зная геометрию прибора, можно опреде лить изменение расстояния между зондом и поверхностью образца, т.е. получить морфологию поверхности. Возникающая в процессе сканирования боковая сила (сила трения) изгибает кантилевер в на правлении сканирования, что также может быть зарегистрировано по изменению фототока в горизонтальных сегментах фотодатчика.

Отметим, что для упрощения детектирования в данной схеме ска нирование осуществляется путем перемещения образца относи тельно неподвижного зонда.

5.5. Использование методов СЗМ в исследова нии наноструктур и поверхности твердого тела Благодаря своим уникальным характеристикам, группа методов СЗМ является наиболее широко используемой при исследовании структур на поверхности твердого тела. Так, пространственное раз решение метода СТМ позволяет наблюдать отдельные атомы на поверхности и исследовать процессы реконструкции поверхности, адсорбции атомов, зарождения и роста островков новой фазы. Ре жим СТС дает возможность анализа электронных свойств поверх ностных структур, дефектов и наноразмерных объектов с атомным разрешением. Метод АСМ позволяет исследовать морфологию не проводящих образцов, а также измерять локальную твердость, уп ругость, вязкость, сопротивление образца.

Рис.5.18. СТМ-изображение ре конструированной поверхности кремния Si(111)77, полученной при напряжении V=1.96 В и тун нельном токе I=0.4 нА;

черным ромбом выделена элементарная ячейка, внутри которой находится 12 адатомов, длины диагоналей составляют d1=46.6, d2=26. (а);

DAS-модель Такаянаги рекон струкции 77 (А – вид сверху, Б – вид сбоку);

элементарная ячейка содержит 12 адатомов и 9 димеров 60) (б) Одним из наиболее ярких примеров использования метода СТМ в истории исследования поверхности является наблюдение струк туры реконструированной поверхности кремния Si(111)77. Ранее с помощью метода ДМЭ было установлено, что эта реконструкция характеризуется периодом, превышающим период объемной ре шетки в семь раз, и элементарной ячейкой, содержащей 49 атомов Si. Однако детальное расположение этих атомов в ячейке остава лось неопределенным, а многочисленные модели этой структуры зачастую противоречили друг другу. На рис.5.18, а приведено топо графическое СТМ-изображение реконструкции 77 поверхности Si(111) с атомным разрешением. Полученный результат позволил полностью исключить из рассмотрения все многочисленные моде ли поверхности Si(111)77. Несколько позже группе японских фи зиков под руководством К. Такаянаги на основе экспериментов по просвечивающей электронной микроскопии и электронографии удалось построить свою, так называемую DAS-модель реконструк ции 77 (см. рис.5.18, б), которая предполагает реконструкцию и более глубоких слоев в приповерхностной области. DAS-модель хорошо согласуется с результатами большинства экспериментов, выполненных с использованием ряда независимых методов, и в на стоящее время считается общепринятой 59).

На рис.5.19 представлено СТМ-изображение поверхности крем ния Si(111) с монослоем адсорбированных атомов алюминия, обра зующих структуру поверхности Si(111) - ( 3 3 )Al. Изображе ние получено в режиме постоянного тока при положительном няп ряжении на образце V=+1.2 В, отвечающем туннелированию элек тронов из зонда в незаполненные электронные состояния образца.

Светлые области соответствуют адатомам Al, в то время как тем ные участки – областям чистой поверхности Si(111). Наблюдаемый контраст изображения объясняется различием локальной электрон ной плотности у атомов Al и Si: pz-орбитали атомов Al являются незаполненными, в то время как у Si они смещены по энергии ниже уровня Ферми и являются занятыми. Изменение полярности при кладываемого к образцу напряжения приводит к обращению кон траста изображения: атомы Si становятся более яркими, чем адато мы Al. Этот пример демонстрирует тот факт, что методика СТМ чувствительна не только к рельефу поверхности исследуемого об разца, но и к его локальной электронной плотности поверхности 60).

Рис.5.19. СТМ - изображение поверхности Si с монослоем адсорбированных атомов Al, образую щих поверхностную решетку Si(111) - ( 3 3 ) Al, полученное в режиме постоянного тока. Светлые кружки соответствуют атомам Al, темные – по верхностные дефекты в монослое адатомов алю миния, представляющие собой атомы Si 61) Рис. 5.20 демонстрирует возможность непосредственного иссле дования электронной структуры поверхностных дефектов с помо щью измерения вольт-амперных характеристик с атомным разре шением. На рис.5.20 приведены туннельные спектры, полученные в пяти точках, находящихся на различном расстоянии от точечного дефекта на поверхности Si(001). Вдали от дефекта (спектры д, е) 59) Р.З. Бахтизин // Соросовский образовательный журнал, 6 (2000) с.83.

60) R.J. Hamers // Annu. Rev. Phys. Chem. 40 (1989) p.531.

вольт-амперные характеристики имеют характерный для полупро водника вид с областью нулевого тока вблизи V=0, отвечающей за прещенной зоне, и резким возрастанием туннельного тока вне дан ной области. По мере приближения к дефекту вольт-амперные кри вые (б, г) сглаживаются, а непосредственно в области точечного дефекта (кривая в) наблюдается экспоненциальный рост туннельно го тока выше и ниже нулевого напряжения, отвечающего положе нию уровня Ферми. Это свидетельствует о высокой плотности электронных состояний в области данного точечного дефекта 61).

Топографическое Рис.5.20.

СТМ-изображение поверхно сти Si(001) с точечными де фектами (а) и туннельные вольт-амперные характеристи ки, показывающие различия локальной электронной струк туры поверхности (поверхно стные состояния в запрещен ной зоне) в точках на различ ном расстоянии от точечного дефекта (б-е) 61) Для исследования локализованных электронных состояний ме тодом СТС обычно используют дифференциальные туннельные вольт-амперные характеристики, качественно отражающие струк туру плотности электронных состояний исследуемого объекта. Ло кализованные энергетические уровни проявляются в дифференци альных туннельных спектрах в виде отдельных дискретных пиков.

Так, методом СТС наблюдались локализованные электронные со стояния на поверхностных дефектах графита, сформированных травлением поверхности ионами водорода 61).

61) Z. Klusek et al. // Appl. Surf. Sci. 161 (2000) p.508.

Рис. 5.21. СТМ-изображение участка поверхности графита (0001) размером 280280 нм с поверхностными дефектами в виде круглых ямок, образовавшимися после травления ионами водорода (а);

схематическое изображение структуры де фекта на поверхности графита (б) 62);

расчетные плотности электронных состояний атомно-гладкой (вверху 62) и ступенчатой (внизу 63) поверхности графита с лока лизованным состоянием на уровне Ферми (в);

экспериментальные дифференци альные туннельные вольт-амперные характеристики поверхности графита с круговыми дефектами, измеренные на различном расстоянии от края дефекта: 2 нм (кривая 1), 1.5 нм (кривая 2), 1.0 нм (кривая 3), 0.5 нм (кривая 4) и непосредствен но на краю дефекта (кривая 5) (г). Максимум вблизи энергии 0.2 эВ выше уровня Ферми можно объяснить локализованными состояниями на краю дефекта на по верхности графита 62) На рис.5.21 схематически показана структура дефекта и СТМ изображение дефекта поверхности графита, а также полученные экспериментально дифференциальные туннельные вольт-амперные характеристики, измеренные на различных расстояниях от края де фекта. Видно, что по мере приближения зонда микроскопа к краю дефекта (кривые 1-5 на рис.5.21, г) в дифференциальных ВАХ при напряжении ~0.2 В возникает пик, который можно интерпретиро вать как появление локализованных на краю дефекта электронных состояний с энергией 0.2 эВ выше уровня Ферми графита. Этот вы 62) J.H. Wu, F. Hagelberg, K. Sattler // Phys.Rev.B 72 (2005) вод качественно подтверждается теоретическими расчетами плот ности электронных состояний ступенчатой дефектной поверхности графита, которые свидетельствуют о появлении локализованных электронных состояний вблизи энергии Ферми (см. рис.5.21, в) 63).К одним из наиболее интересных наноразмерных объектов, широко исследуемых в последние годы, относятся нанокластеры металлов на поверхности подложки. Внимание к таким объектам обусловле но их уникальными свойствами, отличающими нанокластеры как от макроскопического металла, так и от отдельных атомов. Метод СТМ/СТС позволяет проводить исследование атомной структуры и морфологии отдельных нанокластеров, характеризовать структуру ансамбля нанокластеров (распределение кластеров по размерам и расстояниям), исследовать электронные характеристики нанокла стеров и их эволюцию с изменением размера кластеров, включая переход кластеров металла в неметаллическое состояние.

Рис.5.22. Топографические СТМ-изображения (77 нм) с атомным разрешением нанокластера Au, сформированного на поверхности графита ВОПГ(0001) методом импульсного лазерного осаждения (а) 65) и нанокластеров Pd, термически осаж денных на поверхность диоксида титана TiO2(110) (б) 66) На рис. 5.22, а показано полученное с атомным разрешением СТМ-изображение нанокластера Au, сформированного на поверх ности высокоориентированного пиролитического графита методом импульсного лазерного осаждения 64). Видна гексагональная кри сталлическая решетка поверхности ВОПГ (0001) с расстоянием 63) K. Kobayashi // Phys. Rev. B 48 (1993) p.1757.

64) В.Д. Борман, А.В. Зенкевич, В.Н. Неволин, М.А. Пушкин, В.Н. Тронин, В.И.

Троян // ЖЭТФ 130 (2006) с.984.

между атомами углерода 2.45 и одиночный нанокластер Au раз мером ~1.5 нм с нерегулярной границей, характерной для класте ров, сформированных в условиях сверхбыстрого осаждения65). На рис.5.22, б приведено СТМ-изображение поверхности TiO2(110) с нанокластерами Pd, полученными термическим осаждением 65).

Диагональные дорожки вдоль направления [001] с расстоянием между ними 6.49 представляют собой атомы кислорода поверх ности TiO2(110). Нанокластеры Pd состоят из двух и четырех ато мов Pd, выстроенных вдоль направления [001]. Количество осаж денного палладия составляет 0.02 монослоя.

На рис.5.23 показано СТМ-изображение и трехмерный вид на нокластера Ge, выращенного на поверхности Si(100) при темпера туре Т=775 К. При высоте кластера 2.8 нм он представляет собой пирамиду, на гранях которой хорошо заметна кристаллическая структура кластера 66).

Рис.5.23. Топографическое СТМ-изображение нанокластера Ge на поверхности Si(100) (а) и построенное на его основе трехмерное изображение кластера (б). Раз мер изображения 4040 нм, высота кластера 2.8 нм. На виде сверху (а) различима кристаллическая структура граней нанокластера и ряды димеров планарного слоя Ge вокруг нанокластера 67).

Метод СТМ позволяет также исследовать структуру целого ан самбля нанокластеров на поверхности подложки. Так, в работах65, 67) было показано, что граница шероховатых нанокластеров, сфор мированных методом импульсного лазерного осаждения в сильно неравновесных условиях (см. рис.5.22, а), может быть описана в 65) C.Xu, X.Lai, G.W.Zajac, D.W.Goodman // Phys.Rev.B 56 (1997) р.13464.

66) M.Zinke-Allmang // Thin Solid Films 346 (1999) p.1-68.

67) В.Д. Борман, А.В. Зенкевич, М.А. Пушкин, В.Н. Тронин, В.И. Троян // Письма в ЖЭТФ 73 (2001) с.684.

терминах фрактальной геометрии. Зависимость площади S основа ния нанокластеров Au на поверхности ВОПГ(0001) от их периметра p, построенная в двойном логарифмическом масштабе (см.

рис.5.24) позволяет определить фрактальную размерность перимет 2 / D f 65) ра нанокластеров D f 1.26 из соотношения S ~ p для кла стеров среднего размера 1.9 нм.

Рис. 5.24. Экспериментальная зависимость площади S нанокластеров Au, сформи рованных импульсным лазерным осаждением на поверхности ВОПГ(0001), от пе риметра их основания p в двойном логарифмическом масштабе для ансамбля кла стеров со средним размером 1.9 нм. Наклон кривой дает значение фрактальной размерности границы нанокластеров D f 1.26 65) Отметим, что с увеличением размера кластеров до 5 нм фрак тальная размерность их границы уменьшается до единицы, т.е. кла стеры становятся более гладкими, что качественно отличает их от фрактальных кластеров, образующихся в условиях ограниченной диффузией агрегации. Физический механизм формирования ан самбля нанокластеров в сильнонеравновесных условиях импульс ного лазерного осаждения был предложен в работе 65). При им пульсном лазерном осаждении достигаемые плотности адатомов близки к перколяционному порогу, система находится в области термодинамически неустойчивых состояний и в пространственно неоднородном адсорбате формируются области многочастичных корреляций, в которых частицы не находятся в минимуме энергии взаимодействия. Кластеры на поверхности образуются в результате дискретных прыжков атомов в многочастичной корреляции к ат трактору динамической системы, описывающей движение атома в самосогласованном поле всех остальных атомов многчастичной корреляции. Предложенный механизм позволил вычислить фрак тальную размерность кластеров, формирующихся на поверхностях с различной симметрией, ее зависимость от размера кластеров, а также функции распределения кластеров по размерам.

Анализ СТМ-изображений ансамбля нанокластеров на поверх ности подложки позволяет получать функции распределения кла стеров по размерам и расстояниям до ближайших соседей. В каче стве примера на рис.5.25 показано распределение по размерам на нокластеров Au на поверхности ВОПГ, полученных импульсным лазерным осаждением за N=1 импульс осаждения при количестве осажденного вещества 1.11014 см-2. Из анализа распределений на нокластеров были получены значения среднего размера кластеров и среднего расстояния между кластерами, их зависимости от количе ства осажденного вещества, а также установлено возникновение самоупорядочения в системе нанокластеров, сформированных на поверхности при большом числе импульсов осаждения 65, 68).

Рис. 5.25. Распределения по размерам d нанокластеров Au, сформированных им пульсным лазерным осаждением на по верхности ВОПГ(0001). Средний размер кластеров d 2.3 нм 69) Для исследования электронной структуры нанокластеров метал лов на поверхности подложки широко используется метод СТС.

Данным методом наблюдались локализованные электронные со стояния в шероховатых нанокластерах Au, сформированных мето дом импульсного лазерного осаждения на поверхности 68) В.Д. Борман, А.В. Зенкевич, С.Ч. Лай, В.Н. Неволин, М.А. Пушкин, В.Н. Тро нин, В.И. Троян, J. Chevallier // Письма в ЖЭТФ 72 (2000) с.216.

69) В.Д. Борман, А.В. Зенкевич, В.Н. Неволин, М.А. Пушкин, В.Н. Тронин, В.И.

Троян // ЖЭТФ 130 (2006) с.984.

ВОПГ(0001) 70). На рис.5.26 приведено СТМ-изображение и про филь высоты сформированного импульсным лазерным осаждением нанокластера Au размером ~3 нм на поверхности ВОПГ(0001).

Видно, что периметр и профиль нанокластера не являются гладки ми. Дифференциальные туннельные вольт-амперные характеристи ки, измеренные в разных точках неоднородного по высоте нанокла стера Au с латеральным размером ~3 нм и различной локальной высотой (0.3 нм (кривая 1) и 0.9 нм (кривая 2), а также на кластере Au с размером ~1 нм (кривая 3) представлены на рис.5.26 в.

Рис.5.26. СТМ-изображение (77 нм) шероховатых нанокластеров Au на поверх ности ВОПГ (а), профиль высоты неоднородного нанокластера, показанного в правой верхней части СТМ изображения (б) и дифференциальные туннельные вольт-амперные характеристики, измеренные в разных точках неоднородного по высоте нанокластера Au с латеральным размером ~3 нм и локальной высотой h=0.3 нм (кривая 1) и h=0.9 нм (кривая 2, см. области на рис. а), а также для кла стера Au с размерами d~1 нм, h~0.3 нм (кривая 3) (в) 71) Наблюдаемый максимум ВАХ вблизи V=0 можно интерпретиро вать как свидетельство существования локализованных электрон ных состояний в кластере с нерегулярной (шероховатой) структу рой. Локализация электронов происходит вследствие рассеяния электронов проводимости на случайных неоднородностях шерохо ватой поверхности нанокластера 71). В рамках механизма локализа ции электронов в неупорядоченных системах можно также объяс нить наблюдаемое экспериментально уменьшение дифференциаль 70) В.Д. Борман, П.В. Борисюк, О.С. Васильев. М.А. Пушкин, В.Н. Тронин, И.В.

Тронин, В.И. Троян, Н.В. Скородумова, B. Johansson // Письма в ЖЭТФ т.86 (2007) с.450.

ной туннельной проводимости нанокластеров золота при уменьше нии их объема (рис.5.27) 71).

Метод СТМ/СТС также используется для построения и иссле дования свойств атомных цепочек на поверхностях металлов и сплавов, в частности, для исследования электронных состояний в цепочках Au на поверхности NiAl(110) в зависимости от длины це почки 71).

Рис.5.27. Зависимость дифференциальной туннельной проводимости нанокласте ров Au, нормированной на отношение тока и напряжения обратной связи ( I 0 = 1 нА, V0 = 0.1 В ), от объема кластера v (сплошная линия соответствует рас четной зависимости, построенной в рамках модели локализации электронов в не упорядоченных системах). Заштрихованная область отвечает наличию локализо ванных электронных состояний на энергии Ферми, возникающих при достижении объема кластеров v c ~ 0.5 нм3 71) На рис.5.28 B,C,D,E,F показано СТМ-изображение участка по верхности NiAl (9.59.5 нм) с цепочками Au различной длины и измеренные их дифференциальные туннельные ВАХ. Из рисунка видно, что количество хорошо разрешаемых минимумов на диф ференциальных туннельных ВАХ при различных длинах цепочки соответствует числу атомов в цепочке. Видно, что атомная струк тура определяет ВАХ при небольшом количестве атомов n в цепоч ке (n5). При n5 минимумы, отвечающие отдельным атомам, пе рестают разрешаться, что может свидетельствовать о преобладаю щим влиянии на ВАХ коллективизированных электронов. Прове денный авторами анализ показал, что спектр электронов в цепочке 71) N.Nilus,M.T.Wallis,W.Ho // Science 297 (2002) p.1853.

в этом случае описывается параболической зависимостью, харак терной для свободного электронного газа, но с массой, равной по ловине массы электрона, что, по-видимому, связано с сильными межэлектронными корреляциями в цепочках.

Рис.5.28. Смоделированная структура (А) и СТМ-изображение (9.59.5 нм) по верхности NiAl(110) с золотыми цепочками, содержащими разное число атомов (B, C, D, E, F) и их дифференциальные туннельные вольт-амперные характеристи ки 72) Еще одним примером использования метода СТС для исследо вания эволюции электронных состояний нанообъектов является на блюдение перехода металл-неметалл в нанокластерах металлов на поверхности полупроводников при уменьшении размера кластеров.

Работы в этой области проводились группой Гудмана (D.W. Good man) из Техасского университета 72, 73). Было обнаружено, что в вольт-амперных характеристиках нанокластеров ряда благородных металлов с уменьшением их размера появляется область нулевого тока, интерпретируемая как появление эффективной «щели» в плотности электронных состояний, размер которой увеличивается с уменьшением размера кластера. На рис.5.29, а, б приведены СТМ изображение нанокластеров Au на поверхности TiO2(110)-(11), а также ВАХ для поверхности подложки и нанокластеров Au различ ного размера. Зависимость ширины наблюдаемой в туннельном спектре «щели» от размера кластера показана на рис.5.29 в. Как 72) M. Valden, X. Lai, D.W. Goodman // Science 281 (1998) p.1647.

73) C.Xu, X.Lai, G.W.Zajac, D.W.Goodman // Phys.Rev.B 56 (1997) p.13464.

видно, появление запрещенной зоны в нанокластерах Au на по верхности TiO2(110)-(11), которое, по видимому, можно интерпре тировать как переход кластеров в неметаллическое состояние, на блюдается на размерах ~3 нм 73).

Рис.5.29. СТМ-изображение (5050 нм) нанокластеров Au на поверхности TiO2(110) (а);

туннельные вольт-амперные характеристики для поверхности TiO2(110) и кластеров Au четырех различных размеров (б);

зависимость ширины «эффективной» запрещенной зоны Eg (в) и каталитической активности A нанокла стеров Au для окисления СО при Т=350 К от размера кластера d (г);

– двумер ные кластеры, – трехмерные кластеры высотой 2 атомных слоя, – трехмер ные кластеры высотой три атомных слоя и больше 73) Одной из причин проявления повышенного интереса к системе нанокластеров Au на поверхности подложки является их аномально высокая каталитическая активность. На рис.5.29 г приведена зави симость каталитической активности нанокластеров Au на поверх ности TiO2(110)-(11) к окислению СО при температуре Т=350 К.

Видно, что максимум активности приходится на размер кластеров d~3 нм, совпадающий с переходом кластеров в неметаллическое состояние. Однако детального понимания механизма каталитиче ской активности нанокластеров в настоящее время нет. Аналогич ные результаты были получены также на системе кластеров Pd 74).

Интересным эффектом, наблюдаемым методом СТС на системе кластер-подложка, является кулоновская блокада 74). Эффект куло новской блокады имеет место при пропускании туннельного тока через проводящий нанокластер, изолированный от проводящей подложки туннельно-прозрачным слоем диэлектрика (рис.5.30, а), и проявляется в виде характерных ступенек в туннельной вольт амперной характеристике (кулоновская лестница). Наличие ступе нек обусловлено необходимостью преодолеть энергетический барь ер, возникающий при переходе одного электрона на изолированный кластер и определяющийся кулоновской энергией EC заряженного кластера. Для сферического кластера радиуса R эта величина со ставляет EC = e 2 / 2 R. Таким образом, эффект кулоновской блока ды демонстрирует одноэлектронный перенос в системе зонд кластер-подложка.

а б Рис. 5.30. Схематическое изображение системы СТМ зонд - нанокластер - под ложка с двумя туннельными переходами для наблюдения эффекта кулоновской блокады (а) и туннельные вольт-амперные характеристики для трех нанокластеров Co размером 3.0 нм, 3.5 нм и 4.1 нм на поверхности Au(111) с туннельно прозрачным слоем Al2O3 толщиной 1-2 нм (б). Размер ступенек кулоновской лест ницы в ВАХ определяется размером нанокластера 76) На рис.5.30, б приведены туннельные ВАХ, иллюстрирующие эффект кулоновской блокады для нанокластеров Co с размерами 3.0 нм, 3.5 нм и 4.1 нм на поверхности Au(111) с туннельно 74) В.Я. Демиховский, Г.А. Вугальтер. Физика квантовых низкоразмерных струк тур. – М.: Логос, 2000.

прозрачным слоем Al2O3 толщиной 1-2 нм 75). Видно, что увеличе ние размера кластера приводит к сужению горизонтальной сту пеньки ВАХ вблизи нулевого напряжения, что соответствует уменьшению кулоновской энергии E C. Туннельные ВАХ позволя ют также определить емкости туннельных переходов зонд-кластер и кластер-подложка и оценить время жизни заряда в нанокластере.

Рис. 5.31. Изображения поверхности TiO2(110) с нанокластерами Au, полученные методом СТМ в топографическом режиме (а) и в режиме измерения работы выхо да (б);

экспериментальные зависимости разности работ выхода нанокластера Au и подложки TiO2(110) Au TiO (в) и эффективной ширины запрещенной зоны Eg в нанокластере Au (г) от высоты кластера h, полученные методом СТС. Стрел ками на рисунках а и б отмечены нанокластеры 77) Возможности метода СТМ/СТС для определения локальной ра боты выхода можно проиллюстрировать на примере результатов 75) H. Graf, J. Vancea, H. Hoffman // Appl. Phys. Lett. 80 (2002) p.1264.

исследования нанокластеров Au на поверхности TiO2(110) 76). На рис.5.31 приведены изображения поверхности TiO2(110) с нанокла стерами Au, полученные методом СТМ в топографическом режиме (контраст изображения определяется изменением высоты) и в ре жиме измерения работы выхода (контраст изображения определя ется величиной локальной работы выхода).

В результате анализа полученных данных было обнаружено су ществование корреляции высоты нанокластеров со значением их работы выхода, причем разница работ выхода кластера и подложки Au TiO 2 меняет знак при значении высоты кластера h~0.4 нм (см. рис.5.31, а). Такая смена знака означает, что вследствие пере носа заряда между кластером и подложкой кластеры Au высотой h0.4 нм заряжены отрицательно, а при h0.4 нм – положительно.

Примечательным является тот факт, что значение h~0.4 нм соответ ствует высоте кластера Au, при которой наблюдается появление эффективной энергетической щели Eg в туннельных ВАХ (см.

рис.5.31, б), т.е. соответствует возможному переходу кластеров Au в неметаллическое состояние.

Исследование влияния вакуумного отжига на морфологию и электрические свойства сверхтонких слоев HfO2 методами АСМ и СТМ Одной из особенностей группы методов СЗМ является возмож ность одновременного измерения нескольких характеристик по верхностного слоя образца в процессе сканирования. Так, в кон тактном режиме атомно-силовой микроскопии использование ме таллизированного зонда позволяет одновременно с морфологией поверхности измерять туннельный ток, и, таким образом, опреде лять сопротивление растекания. Эта методика была использована в исследованиях влияния отжига тонкопленочных слоев HfO2 (тол щина ~3 нм) на поверхности кремния в сверхвысоком вакууме на их морфологию и электрические свойства, проведенных в Научно образовательном центре «Физика твердотельных наноструктур»

Нижегородского государственного университета. 77) 76) Y.Maeda, M.Okumura, S.Tsubota, M. Kohyama, M. Haruta // Appl.Surf.Sci. (2004) p.409.

77) А.В. Зенкевич, Д.А.Антонов. Частное сообщение.

а б в г Рис. 5.32. Топографические (а, в) и токовые (б, г) АСМ-изображения пленки HfO толщиной 3 нм на поверхности Si для исходного образца (а, б) и образца, ото жженного в вакууме при T = 500 °C в течение 5 мин (в, г). Напряжение между образцом и зондом V = 4 В, размер скана 300300 нм. Отжиг приводит к появ лению «токовых каналов» в пленке. Публикуется с любезного разрешения Д.А.

Антонова и А.В. Зенкевича.

На рис. 5.32, а представлено АСМ изображение морфологии по верхности исходной пленки (размер скана 300300 нм). Получен ное одновременно токовое изображение того же участка поверхно сти (см. рис.5.32, б) свидетельствует о том, что исходная пленка оксида гафния является туннельно непрозрачной при напряжениях между зондом и образцом до -6 В. На рис.5.5.15в показаны топо графическое и токовое изображения поверхности пленки после от жига образца в СВВ при T = 500 °C в течение 5 мин. Как видно, отжиг приводит к формированию каналов туннелирования в пленке в некоторых областях по поверхности образца (темные области на рис.5.32, г), расположение которых не коррелирует с морфологией поверхности. По-видимому, каналы туннелирования связаны с об разованием локальных дефектов в пленке в процессе отжига. Отжиг при более высоких температурах приводит к дальнейшей деграда ции пленки HfO2.

5.6. Контрольные вопросы к главе 1. Чем определяется туннельная вероятность прохождения барьера?

2. Оцените величину туннельного тока при напряжении между зондом и образцом V = 1 В ( s = 0.5 эВ-1, S = 1 10 15 см2 и d = 0.4 нм).

3. Почему оптические микроскопы не способны обеспечить атомное разрешение?

4. Чем различаются токовый и топографический режимы ра боты СТМ?

5. Каким образхом можно определить локальную работу вы хода образца с помощью СТМ?

6. Прокомментируйте СТМ-изображение поверхности ВОПГ (0001).

7. На чем основано использованием метода СТС для исследо вания плотности состояний?

Глава 6. Дифракция медленных электронов 6.1. Введение Метод дифракции медленных электронов (ДМЭ) дает информа цию о структуре поверхностной кристалличексой решетки. Однако в отличие от микроскопических методов (СЗМ, РЭМ), дифракци онные методы не позволяют непосредственно наблюдать атомы по верхности. Во всех методах исследования структуры поверхности, основанных на явлении дифракции, измеряется интенсивность ди фрагировавшей волны, в то время как ее фаза остается неизвестной.

Для определения положения атомов в ячейке кристаллической ре шетки необходим расчет, основанный на определенной модели.

Поскольку решение такой обратной задачи может быть не единст венным, нет полной уверенности в том, что выбранная модель наи лучшим образом описывает исследуемый объект. В силу этого раз витие сканирующей зондовой микроскопии отодвинуло дифракци онные методы исследования поверхности на второй план.

Прежде чем перейти к описанию метода ДМЭ, напомним основ ные положения кристаллографии поверхности, использующиеся в дифракционных методах.

6.2. Кристаллография поверхности 6.2.1. Трехмерные кристаллические решетки Объемные периодические структуры (кристаллические решетки твердых тел) описываются в терминах элементарных ячеек (14 ре шеток Браве), которые определяют трансляционную симметрию кристалла.

Решетка Браве – это бесконечная периодическая структура, об разованная дискретными точками и имеющая одинаковый про странственный порядок и ориентацию независимо от того, какую ее точку мы приняли за исходную. Решетка Браве образована всеми точками с радиусами-векторами R = a + b + c, (6.1) где a, b и с – любые векторы, не принадлежащие одной плоскости, а, и – целые числа. Вектор R называют вектором транс ляции, а векторы a, b и с – основными векторами решетки Бра ве. Для примера на рис.6.1, а приведена структура объемно центрированной кубической (о.ц.к.) решетки Браве.

Примитивная (элементарная) ячейка решетки – это объем пространства, который, будучи подвергнут всем трансляциям, об разующим решетку Браве, заполняет все пространство, нигде не пересекаясь и не оставляя промежутков. Ее определение не являет ся однозначным.

Рис.6.1. Структура объемно-центрированной кубичекой (о.ц.к.) решетки Браве с тройкой основных векторов a, b и c (а);

примитивная (темная) и условная ку бическая ячейка (б), ячейка Вигнера–Зейтса (в) и первая зона Бриллюэна для о.ц.к.

решетки Браве. Объем примитивной ячейки равен половине объема условной ку бической ячейки. Ячейка Вигнера–Зейтса представляет собой «усеченный окта эдр», шестиугольные грани которого рассекают пополам отрезки прямых, соеди няющих центральную точку с вершинами куба условной о.ц.к. ячейки. Квадратные грани октаэдра рассекают пополам отрезки прямых, соединяющих центральную точку с центральными точками каждой из шести соседних кубических ячеек 78) Отметим, что элементарная ячейка содержит только одну точку решетки Браве, поэтому объем любой элементарной ячейки незави симо от ее определения равен обратной плотности точек в решетке V0 = 1 / n.

Условная элементарная ячейка – область, которая заполняет все пространство без перекрытия, будучи подвергнутой трансляци ям, принадлежащим некоторому подмножеству всех трансляций, ) Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела. – М.: Мир, 1979.

образующих решетку Браве. Таким образом, условная ячейка мо жет не совпадать с элементарной и не обязательно содержит одну точку решетки. Обычно условную ячейку выбирают больше эле ментарной таким образом, чтобы она обладала необходимой сим метрией. Так, для о.ц.к. решетки условной ячейкой является куби ческая, в то время как элементарная ячейка имеет более сложную структуру (см. рис.6.1, б). В то же время для простой кубической решетки элементарная и условная ячейки совпадают.

Величина, определяющая характерный размер условной ячейки, называется постоянной решетки. Таким образом, постоянная ре шетки может быть больше, чем минимальное расстояние между атомами в кристаллической решетке.

Ячейка Вигнера–Зейтса – это элементарная ячейка с центром в некоторой точке решетки и занимающая область пространства, ле жащую ближе к данной точке, чем к остальным. Для о.ц.к. решетки Браве ячейка Вигнера–Зейтса представляет собой «усеченный ок таэдр», вписанный в куб условной ячейки (см. рис.6.1, в).

Для каждой решетки Браве можно построить обратную решет ку, образованную множеством точек с радиусами-векторами (век торами трансляции обратной решетки) :

g = ha * + kb * + lc *, (6.2) где основные векторы обратной решетки определяются соотноше ниями :

a* = b c, (6.3) V b* = c a, (6.4) V c* = a b (6.5) V ( ) и V = a b c. Вектор трансляции обратной решетки имеет раз мерность волнового вектора и описывает плоскую волну exp(igr ), обладающую периодичностью прямой решетки Браве. Из условия периодичности exp(igr ) = exp(ig (r + R)) следует, что exp(igR) = 1 и gR = 2m, (6.6) где т – целое число. Тогда из выражений (6.1) и (6.2) получаем 2 (h + k + l ) = 2m.

Следовательно, сумма произведений h + k + l является целым числом. Поскольку числа, и могут быть любыми целыми числами, то и h, k и l также являются целыми числами.

Элементарная ячейка Вигнера–Зейтса для обратной решетки на зывается первой зоной Бриллюэна. В качестве примера на рис.6.1, г показана первая зона Бриллюэна для о.ц.к. решетки Браве.

6.2.2. Двумерные кристаллические решетки Поверхность представляет собой разрыв трехмерной периодич ности кристалла в одном из направлений. По аналогии с трехмер ным случаем кристаллическую решетку поверхности характеризу ют двумерным вектором трансляции R s = a s + bs, (6.7) где векторы a s и bs называются основными векторами поверхно стной решетки. Анализ свойств симметрии двумерных систем приводит к пяти различным типам поверхностных решеток Браве:

1) квадратная (с осью вращения четвертого порядка), для кото рой основные векторы равны по модулю ( a s = bs ), а угол между ними составляет = 90 ;

2) прямоугольная ( a s bs, = 90 );

3) прямоугольная центрированная ( a s bs, = 90 );

4) гексагональная (с осью вращения шестого порядка, a s = bs, = 60 );

5) косоугольная ( a s bs, ).

Изображения ячеек данных решеток приведено на рис.6.2.

Рис.6.2. Пять типов по верхностных решеток Бра ве. Векторы a s и b s – основные векторы решетки Браве, – угол между ними. Элементарные по верхностные ячейки за крашены [5] Рис.6.3. Некоторые возможные способы выбора примитивной ячейки для двумер ной (поверхностной) решетки Браве 79) Рис.6.4. Ячейка Вигнера–Зейтса для двумерной (поверхностной) решетки Браве. Шесть сторон ячейки рассекают пополам отрезки прямых, со единяющих центральную точку с шестью сосед ними (эти отрезки показаны пунктиром) 79) Аналогично случаю трехмерной кристаллической решетки, для двумерной (поверхностной) решетки также можно ввести понятия примитивной или элементарной ячейки, условной элементарной ячейки, ячейки Вигнера–Зейтса и зоны Бриллюэна. В качестве ил люстрации на рис.6.3 показаны четыре варианта выбора примитив ной ячейки, а на рис.6.4 – ячейка Вигнера–Зейтса для косоугольной поверхностной решетки Браве.

79) Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела. – М.: Мир, 1979.

6.2.3. Индексы Миллера для атомных плоскостей Ориентация любой плоскости может быть задана указанием век тора ее нормали. Поскольку для каждого семейства параллельных атомных плоскостей трехмерного кристалла соответствующие им векторы обратной решетки нормальны, то их используют для обо значения атомных плоскостей. Например, для плоскости основных () векторов прямой решетки a, b вектор обратной решетки () c * ~ a b a, b.

Индексами Миллера для атомной плоскости называются коор динаты наименьшего вектора обратной решетки, перпендикулярно го к данной плоскости, в системе координат, заданной основными векторами обратной решетки. Так, атомная плоскость с индексами Миллера (hkl ) – это плоскость, перпендикулярная к вектору об ратной решетки ha * + kb * + lc *.

Индексы Миллера имеют простую геометрическую интерпре тацию: они обратно пропорциональны отрезкам, отсекаемым дан ной атомной плоскостью на координатных осях прямой решетки кристалла, задаваемых ее основными векторами. Так, плоскость (100) отсекает единичный отрезок от оси, задаваемой вектором a, и параллельна осям, задаваемым векторами b и c, а плоскость (111) отсекает отрезки единичной длины от всех трех координат ных осей (рис.6.5).

Рис.6.5. Три атомные плоскости и их индексы Миллера для простой кубической решетки Браве. a, b и c – основные векторы решетки Браве 80) Для обозначения плоскости в прямой решетке используют ин дексы Миллера в круглых скобках (hkl). Если обозначают не кон кретную плоскость, а семейство эквивалентных для данного кри сталла плоскостей, то индексы Миллера заключают в фигурные скобки {hkl}. Для кубической решетки эквивалентными плоскостя ми являются плоскости (100), (010) и (001), которые могут быть обозначены как {100}. Для обозначения направления в прямой ре шетке (т.е. вектора нормали к определенной плоскости) используют индексы Миллера в квадратных скобках [hkl]. Семейство эквива лентных направлений обозначают индексами Миллера в угловых скобках hkl. Черта над индексом Миллера обозначает знак «ми нус».


Поскольку поверхность монокристалла совпадает с одной из его атомных плоскостей, для ее обозначения также используют индек сы Миллера. Например, поверхность кристалла каменной соли с кубической решеткой может быть задана как NaCl (100). Иногда для удобства в обозначении индексов Миллера используют избы точный векторный базис, т.е. систему координат, задаваемую более чем тремя векторами. Типичным примером является обозначение плоскости гексагональной решетки высоко ориентированного пи ролитического графита ВОПГ (0001) (рис.6.6, б).

а б Рис.6.6. Кристаллическая решетка NaCl. Черные и белые шары обозначают ионы Nа+ и Cl-. По отдельности черные и белые шары образуют две вставленных друг в друга г.ц.к. решетки 80) (а);

кристаллическая решетка высокоориентированного пиролитического графита (ВОПГ), состоящая из параллельных атомных слоев с гексагональной атомной структурой [5] (б).

В общем случае, вследствие явления реконструкции поверхно стная кристаллическая решетка может отличаться от двумерной решетки соответствующей атомной плоскости в объеме трехмерно го кристалла. Соотношение между векторами трансляции поверх ностной и объемной решеток задается матрицей преобразования М:

R s = MR (6.8) или a s m11 m12 a =.

m22 b b m s Для обозначения реконструированной поверхности, а также двумерной решетки, образуемой на поверхности кристалла адсор бированными атомами, используют систему обозначений Вуда. Со гласно этой системе, если соотношение модулей векторов поверх ностной и объемной решеток составляет a s = Na и bs = Lb, по верхностная решетка повернута на угол относительно объемной, то обозначение плоскости поверхности (hkl) материала Х имеет вид:

X (hkl )( N L )R. Решетка адсорбированных атомов вещества А на поверхности Х обозначается как X (hkl )(N L )R A. Напри мер, адсорбции кислорода на поверхности никеля Ni(110) приводит к образованию поверхностной решетки Ni (110 )c(2 2 ) O, где символ с обозначает центрированную решетку (рис.6.7).

Рис.6.7. Структура поверхностной центрированной прямоугольной ( )( ) Ni 110 c 2 2 O, решетки образуемой атомами кислорода, адсорбированными на поверхно сти никеля Ni(110). Здесь a s и b s – основные векторы поверхност a s = 2 a s ной решетки Ni;

и b s = 2b s – основные векторы поверхностной решетки, образуе мой адатомами кислорода [4] 6.3. Дифракция на кристаллической решетке 6.3.1. Дифракция на трехмерной решетке Явление дифракции на решетке наблюдается в том случае, когда период решетки d сравним с длиной волны падающего излуче ния. Условие наблюдения дифракции при зеркальном отражении от параллельных атомных плоскостей (рассеянии на угол 2 ) – усло вие дифракции Брегга–Вульфа, – имеет вид:

m = 2d sin, (6.9) где т – целое число, а – угол Брегга (см. рис.6.8).

Рис.6.8. Схема дифракции Брегга– Вульфа на атомных плоскостях кри сталла с межплоскостным расстоя нием d. Показаны падающий и от раженный лучи для двух соседних плоскостей. Разность хода равна 2d sin 80) Альтернативным описанием дифракции является описание Ла уэ. Пусть на кристалл падает плоская волна с волновым вектором k= n ( n – единичный вектор, задающий направление распро странения волны), которая после рассеяния имеет волновой вектор k= n. Обозначим через d вектор, соединяющий две парал лельные атомные плоскости, от которых происходит отражение, и направленный по нормали к данным плоскостям.

80) Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела. – М.: Мир, 1979.

Рис.6.9. Иллюстрация к описанию дифракции Лауэ. Показаны падающий и отра женный лучи с волновыми векторами k = n 2 / и k = n 2 / соответст венно. Разность хода лучей, рассеянных на двух точках, отстоящих друг от друга на расстоянии d, составляет d ( n n) 81) Тогда, как видно из рис.6.9, разность хода волн, отраженных от двух атомных плоскостей, можно представить в виде d cos + d cos = dn dn = d (n n ).

(6.10) В соответствии с условием Брегга-Вульфа (6.9) из выражения (6.10) следует:

d ( n n ) = m. (6.11) Поскольку вектор d совпадает с вектором трансляции прямой ре шетки R, то выражение (6.11) можно переписать в виде R( k k ) = 2m. (6.12) Сравнивая выражения (6.12) и (6.8) получаем, что разность волно вых векторов падающей и отраженной волны совпадает с вектором трансляции обратной решетки кристалла:

k k = g hkl. (6.13) Выражение (6.12) отражает закон сохранения импульса при упру гом рассеянии k = k + g hkl. Закон сохранения энергии при этом записывается как k 2 = k 2.

Графическое представление дифракции в описании Лауэ осно вано на построении сферы Эвальда (рис.6.10). В пространстве об ратной решетки строятся волновые векторы падающей и отражен ной волны, причем конец волнового вектора падающей волны по мещают в начало координат обратной решетки (т.е. в точку, для которой вектор трансляции обратной решетки g g hkl = g 000 ).

Поскольку направление падающей волны известно, то такое по строение однозначно задает точку Р, в которой располагается нача ло векторов k и k. На рис.6.10 представлена обратная решетка для прямой кубической решетки с межатомным расстоянием (по стоянной решетки) d. Период обратной решетки составляет при этом 2 / d. Сферой Эвальда называется сфера радиуса k с цен тром в точке Р.

Рис.6.10. Построение сфе ры Эвальда для дифракции на кристалле с простой кубической решеткой и межатомным расстоянием d. Волновой вектор па дающего луча k 0 показан в том же масштабе, что и схема обратной решетки.

Конец вектора k 0 поме щается в начало координат (000) обратной решетки.

Сфера с радиусом k 0 и центром в начале коорди нат называется сферой Эфальда. Если какая-либо точка обратной решетки оказывается лежащей на сфере Эвальда, то удовле творяется дифракционное условие Брегга. При этом волновой вектор дифрагиро вавшего электронного луча равен k. В показанном примере условие дифракции выполняется лишь для одного единственного луча. Здесь 2 – угол рассеяния, g – вектор обратной решетки, (hkl) – индексы Миллера данной точки на сфере Эвальда [4] Тогда если какая-либо точка обратной решетки А с координата ми (hkl) попадает на сферу Эвальда, то для нее автоматически вы полняется условие дифракции Брегга-Вульфа в записи Лауэ (6.12).

Каждой такой точке можно сопоставить дифрагировавший луч, ко торый образует точечный рефлекс на дифракционной картине. Как видно, этому условию удовлетворяет достаточно малое число точек обратной решетки.

6.3.2. Дифракция на двумерной решетке При рассмотрении задачи о дифракции на двумерной периоди ческой структуре также воспользуемся процедурой построения сферы Эвальда. Обратная решетка для двумерного кристалла будет представлять собой набор параллельных стержней. Это объясняется тем, что при образовании поверхности периодичность в направле нии, перпендикулярном к поверхности, нарушается, т.е. расстояние d. При этом расстояние между точками обратной решетки d * = 2 / d 0, т.е. набор точек вырождается в прямую. На рис.6.11 представлена сфера Эвальда и обратная решетка для дву мерной квадратной решетки. Напомним, что в отличие от двумер ного рисунка, где сфера представлена окружностью, в действитель ности картина является трехмерной!

Рис.6.11. Применение по строения сферы Эвальда для решения задачи о дифракции электронного луча на дву мерной квадратной решетке атомов со стороной а. В дан ном примере могут возник нуть семь упругорассеянных дифрагированных лучей, если падающий пучок имеет k волновой вектор и падает под углом к поверхност ной нормали. Четыре луча рассеиваются обратно от поверхности кристалла, а три луча входят внутрь кристал ла. На самом деле число лу чей будет больше семи, по скольку на рисунке показаны только лучи, лежащие в плоскости падающего пучка.

На вставке приведена схема рассеяния в реальном пространстве [4] По аналогии с рассуждениями, проведенными для трехмерного случая, получаем, что дифракционную картину будут давать лишь те лучи (обозначаемые волновыми векторами k i ), которые прохо дят через точки пересечения сферы Эвальда со стержнями обратной решетки. На рис.6.11 таких лучей будет семь, однако в действи тельности их намного больше, поскольку мы изобразили лишь те лучи, которые лежат в плоскости падающего луча. Из семи изобра женных лучей три будут рассеянны вперед внутрь кристалла, а че тыре рассеются обратно и дадут дифракционную картину (рис.6.12).

В силу потери периодичности поверхностной решетки вдоль нормали к поверхности законы сохранения импульса и энергии в случае дифракции на двумерной решетке имеют вид:

k || = k || + g hk и k 2 = k 2. (6.14) Здесь символом || обозначена составляющая волнового вектора, па раллельная поверхности, а g hk = ha * + kb * – вектор трансляции обратной поверхностной решетки с основными векторами 2 a* = b n и b* = n a ( S = ab ). Нормальная к поверхно S S сти составляющая волнового вектора падающего излучения при sin, таком рассеянии не сохраняется. С учетом того, что k || = k || = k sin( 2 ) = sin(2 + ), а g hk = h 2 + k 2, то за кон сохранения импульса принимает вид:

2 2 sin(2 + ) = sin + h2 + k 2.

d Отсюда легко получить выражение для межатомного расстояния d:

h2 + k d=. (6.15) sin( 2 + ) sin Рис.6.12. Дифракционная геометрия для рассеяния на поверхностной ре шетке кристалла при угле падения, азимутальном угле и угле рассея ния 2. Показан падающий луч, два дифрагированных луча, рассеянных обратно от поверхности кристалла, два дифрагированных луча, рассеянных внутрь кристалла, и прошедший луч [4] Для нормального падения ( = 0 ) имеем h2 + k d=. (6.16) sin( 2 ) Таким образом, измеряя брегговский угол, определяемый распо ложением рефлексов на получаемой дифракционной картине, и зная длину волны падающего излучения, можно найти межатомное расстояние.


В общем случае выбор используемого излучения основывается на удовлетворении условия дифракции, т.е. сравнимости длины волны излучения с межатомным расстоянием в кристалле d ~ 3.

Для электромагнитного излучения данному условию удовлетво ряют рентгеновские кванты с энергией 110 кэВ:

15 ( E hv = hv = hc / ~ hc / d ~ 4.15 10 эВ с 3 10 см/с ~ 4 кэВ ).

3 10 -8 см Рентгеновское излучение используется в методе рентгеноструктур ного анализа объемных кристаллов.

Для пучка электронов энергия должна составлять 10200 эВ:

E e = p 2 / 2m e = h 2 / 2m e 2 ~ h 2 / 2m e d 2 ~ 6.62 2 10 68 Дж 2 с 2 1.62 10 -19 Кл ~ ~ 20 эВ.

2 9.1 10 -31 кг 9 10 - 20 м На этом принципе основаны методы дифракции медленных и быстрых электронов.

В качестве излучения можно также использовать пучок «тепло вых» нейтронов с энергиями 0.10.01 эВ:

6.62 2 10 68 Дж 2 с 2 1.62 10 -19 Кл ~ 0.01 эВ.

E n ~ 2m n d 2 ~ 2 1.7 10 -27 кг 9 10 -20 м Преимущества использования для исследования структуры по верхности электронного пучка перед нейтронным и рентгеновским излучением заключается в простоте его фокусировки, большом се чении рассеяния (рис.6.13) и малой глубине проникновения элек тронов с данными энергиями в образец (длина свободного пробега ~ 510 ).

Рис.6.13. Примерные за висимости амплитуд атомного рассеяния от энергии электронов и рентгеновских квантов для случая алюминия. По мере возрастания ампли туды рассеяния электро нов средняя глубина ана лизируемого слоя убывает [4] 6.4. Аппаратура, геометрия и структурные эффекты в ДМЭ Схема экспериментальной установки для дифракции медленных электронов представлена на рис.6.14. В данной геометрии исполь зуется нормальное падение электронов на поверхность образца ( = 0 ) при энергии электронов E 0 = 10 500 эВ и токе в падаю щем электронном пучке 12 мкА с диаметром пучка 0.11 мм.

Рис.6.14. Схема установки для ДМЭ. Электронный пучок падает по нормали к поверхности образца, а дифрагированные под различными углами элек троны проходят через систему задерживающих сеток 1–3 и попадают на флюоресцентный экран, формируя дифракционное изображение в виде све тящихся рефлексов. Экран и сетки представляют со бой сферические секции, общий центр которых находится на поверхности образца в той точке, куда падает первичный электронный пучок. Нить накала электронной пушки находится под отрицательным потенциалом V p, определяющим кинетическую энергию первичного электронного пучка KE = eV p. В области между заземленными об разцом и сеткой 1 электроны движутся свободно. На задерживающие сетки 2 и подается отрицательный потенциал V p + V, создающий барьер для неупруго рассеянных электронов с энергиями KE eV p, а на флюоресцентный экран – ускоряющее положительное напряжение +5 кВ (рис.6.15) [4] На нить накала электронной пушки подается отрицательное на пряжение V p, а между заземленным образцом и полусфериче ским флуоресцентным экраном, визуализирующим дифрагирован ные электронные пучки, устанавливаются три замедляющие сетки, из которых внутренняя заземлена, а две внешних находятся под по тенциалом, немного меньшим потенциала нити накала V p + V ( V V p ). В пространстве между образцом и первой сеткой про исходит свободный разлет рассеянных электронов, между первой и второй сетками происходит их замедление и отсев неупругорассе янных электронов с энергиями E E 0 = eV p, между второй и третьей – свободный разлет оставшихся упругорассеянных элек тронов, а между третьей и экраном – их ускорение. Распределение потенциала между экраном и образцом показано на рис.6.15.

Рис.6.15. Распределение потенциала между образцом, задерживающими сетками 1, 2 и 3 и флюоресцентным экраном в установке по ДМЭ. Упругорассеянные элек троны с кинетической энергией eV p, определяемой напряжением V p на нити на кала электронной пушки, проходят через задерживающие сетки, в то время как электроны, испытавшие ряд неупругих потерь и имеющие меньшие кинетические энергии, задерживаются потенциальным барьером, создаваемым сетками 2 и 3, на которые подается напряжение V p + V, где V V p. Это позволяет получать более контрастную дифракционную картину на экране В представленной геометрии наблюдение дифракционных реф лексов на экране проводится через прозрачное окно, установленное за образцом. Поэтому размеры образца и электронной пушки должны быть достаточно малы, чтобы не заслонять от наблюдателя всей дифракционной картины.

Наблюдаемая на флюоресцентном экране дифракционная карти на представляет собой набор точечных рефлексов (рис. 6.16). Зная геометрию установки для каждого рефлекса можно определить значение брэгговского угла. Если L – расстояние от образца до экрана, а h L – расстояние от центрального пятна экрана до од ного из рефлексов (см. рис. 6.16), то угол рассеяния 2 определя ется из соотношения sin 2 = h / L. (6.17) Рис. 6.16. Дифракционная картина от поверхности Si(111)77 (центральное темное пятно представляет собой тень от образца на экране установки ДМЭ) [5] и схема тическое изображение геометрии в методе ДМЭ: L – расстояние от образца до флюоресцентного экрана, – угол отражения, 2 – угол рассеяния электронно го пучка, h – расстояние от центрального пятна на экране («тень» от электронной пушки) до одного из рефлексов, образуемых отраженными электронами Таким образом, для рассматриваемой геометрии дифракции ( = 0 ) из соотношений (6.15) и (6.17) можно определить межпло скостное расстояние d = m L / h, (6.18) где m = h 2 + k 2 – целое число.

На практике дифракционная картина не всегда имеет такой простой вид, как представлено на рис.6.16. Усложнение дифракци онной картины может быть обусловлено следующими факторами:

1) эффекты многократного рассеяния электронов;

2) несовершенство кристаллической решетки;

3) некогерентность электронного пучка и доменная структура поверхности;

4) тепловые колебания поверхностных атомов.

6.4.1. Влияние дефектов, доменной структуры и кластеров на поверхности Идеальное периодическое расположение атомов поверхности порождает дифракционную картину рефлексов в ДМЭ. Периодич ность и резкость рефлексов (пятен) определяется трансляционной симметрией решетки поверхности и инструментальным фактором (разрешением электронно-оптической системы прибора и парамет рами электронного пучка). Наличие любых дефектов на поверхно сти образца приведет к искажению дифракционной картины. По этому, в общем случае, степень ее отличия от дифракционной кар тины для идеального кристалла может служить мерой несовершен ства поверхности. Примером несовершенств являются протяжен ные и точечные дефекты, статический или динамический беспоря док атомов, атомные ступеньки и домены или сформированные на поверхности кластеры с различной кристаллической ориентацией.

Так, периодичность в расположении определенного дефекта (например, атомных ступеней) на поверхности приводит к расщеп лению рефлексов, причем расстояние между расщепленными пят нами будет равно отношению периодов атомной решетки поверх ности и структуры дефектов. Если в периодической структуре име ется определенный разброс по расстояниям, то он приведет к раз мытию (уширению) дифракционных пятен, тем большему, чем больше этот разброс. Одной из причин уширения дифракционных пятен также являются тепловые колебания атомов решетки.

Важным параметром электронного пучка, влияющим на харак тер дифракционной картины, является его когерентность. Размер зоны когерентности X первичного электронного пучка определя ется разбросом по энергии E, углом расходимости 2 и энерги ей E (или зависящей от энергии длиной волны ):

X ~, (6.19) 2 1 + ( E / E ) и для типичных значений E = 0.5 эВ, 2 = 0.01 рад и E = эВ составляет X ~ 10 нм. Пусть поверхность исследуемого об разца не является монокристаллической, а представляет собой на бор доменов или кластеров с характерным размером а. Тогда при X a общая дифракционная картина будет определяться некоге рентным сложением дифракционных картин от отдельных доме нов/кластеров, и для поликристаллического образца или набора кластеров с различной кристаллической ориентацией точечные рефлексы от отдельных доменов/кластеров будут «размазаны» с образованием дифракционных колец. Если же кластеры на поверх ности имеют одинаковую кристаллическую ориентацию, то ди фракционная картина от них не будет отличаться от дифракции на сплошной монокристаллической пленки. В случае X a коге рентность лучей, дифрагировавших на доменах/кластерах с различ ной кристаллической ориентацией, приведет к их интерференции и, таким образом, значительно усложнит общую дифракционную кар тину.

6.4.2. Учет тепловых колебаний атомов решетки Зависимость интенсивности дифрагировавшего электронного пучка от амплитуды отклонения атомов определяется соотношени ем:

I = I 0 exp( M ), u (k ) M= где фактор Дебая–Валлера – ( k = k k = g hk ).

Здесь 3 2T [ ( D / T ) + D / 4T ], u2 = (6.20) M 0 k D где M0 – масса атома, Т – температура, k – постоянная Больцмана, D – дебаевская температура, определяемая соотношением = k D ( – наибольшая возможная частота фонона в твердом x 1 ydy x e y теле), а ( x ) = – функция Дебая. Теоретическая зависи мость среднеквадратичной амплитуды тепловых колебаний атомов кристаллической решетки u 2 от температуры Т (сплошная кривая) представлена на рис 6.17.

Рис.6.17. Теоретическая зависимость среднеквадратичной амплитуды тепловых u колебаний атомов кристаллической решетки от температуры Т (сплош ная кривая) и ее асимптотический вид при температурах T D (пунктирная кривая). При нулевой температуре существуют так называемые «нулевые колеба / 4M k D ния», среднеквадратичная амплитуда которых составляет Таким образом, с увеличением температуры и амплитуды коле бания атомов поверхности интенсивность дифракционного пятна будет экспоненциально уменьшаться.

6.5. Использование метода ДМЭ в исследовании наноструктур и поверхности твердого тела 1. Исследование адсорбции In на поверхности Si(111) Структура поверхностной решетки, образуемой адсорбирован ными атомами на поверхности подложки, отображается в виде до полнительных рефлексов в дифракционной картине. В ряде случаев симметрия подложки допускает существование нескольких доме нов с различной структурой.

Рис. 6.18. Схематическое изображение дифракционных рефлексов и эксперимен тальные дифракционные картины, полученные при исследовании адсорбции ато мов In на поверхности Si(111). В процессе осаждения образующаяся при комнат ной температуре исходная структура Si (111) 3 3 R 30° In (а) переходит в структуру 22 (в). На промежуточной стадии осаждения (б) домены обеих струк тур сосуществуют [5] Так, при адсорбции In на поверхности Si(111) при комнатной температуре атомы In образуют поверхностную структуру 3 3, которая при увеличении степени покрытия переходит в структуру 2 2. На промежуточной стадии осаждения обе струк туры сосуществуют, что проявляется в дифракционной картине (рис. 6.18) [5].

2. Исследование ансамбля нанокластеров на поверхности Метод ДМЭ может использоваться для исследования ансамбля нанокластеров на поверхности подложки. В этом случае анализи руют не всю дифракционную картину, а распределение интенсив ности электронного сигнала внутри одного точечного рефлекса.

Профиль рефлекса ДМЭ несет информацию о таких статистических параметрах ансамбля нанокластеров, как распределение кластеров по размерам и расстояниям, из которых можно найти значения среднего размера кластеров и среднего расстояния между ними.

Схематически процедура анализа профиля рефлекса ДМЭ показана на рис. 6.19.

Рис. 6.19. Схематическая диаграмма, иллюстри рующая применение ме тода анализа профиля рефлекса ДМЭ для сис темы кластеров В на под ложке А (см. пояснение в тексте) 81) Картину распределения интенсивности в дифракционном реф лексе в пространстве волновых векторов k можно трактовать как фурье-преобразование изображения поверхности в реальном про странстве. В случае изотропного распределения интенсивности оно может быть сведено к одномерной зависимости I (k ), которая со ответствует фурье-преобразованию системы одномерных класте ров. В этом случае, зная степень покрытия поверхности островками и функциональный вид распределения в определенном приближе нии можно рассчитать зависимость I (k ). Аппроксимация экспери ментальных данных расчетной зависимостью позволяет определить такие параметры распределения, как средний размер кластеров и среднее расстояния между ними, а также сделать вывод о степени пространственного упорядочения в ансамбле нанокластеров.

На рис. 6.20 представлены трехмерные профили интенсивности рефлексов ДМЭ и СТМ-изображения поверхности Al2O3 с нанокла стерами родия, сформированными при температурах 90 К и 300 К.

Анизотропное пространственное распределение нанокластеров Rh, декорирующих линейные дефекты поверхности при Т=300 К, отра жается в виде широкого профиля интенсивности сигнала ДМЭ, в то 81) M.Baumer, H.-J. Freund // Progress Surf. Sci. 61 (1999) p.127.

Рис. 6.20. Профили интенсивно сти точечного рефлекса ДМЭ (слева) и СТМ-изображения (справа) ансамбля нанокласте ров Rh, сформированных на поверхности Al2O3/NiAl(110) при T=90 K (a, b) и Т=300 К (c, d, вставка просканирована с лучшим разрешением). Энергия электронов 30 эВ, размер СТМ изображений 8080 нм 82) время как в случае конденсации при низких температурах (Т=90 К) распределение кластеров по расстояниям оказывается более одно родным.

Рис. 6.21. Распределение интенсивности сигнала рефлекса (00) дифракционной картины ансамбля нанокласеров Pd на поверхности Al2O3/NiAl(110), сформиро ванного осаждением палладия с номинальной толщиной 0.2 нм при T = 90 K, при различных энергиях электронов (а);

зависимость среднего размера наноклаастеров Pd от номинальной толщины осажденного металла, полученная из анализа профи ля рефлекса ДМЭ (б) 82) 82) C.T. Campbell // Surf. Sci. Rep. 27 (1997) p.1.

На рис.6.21 приведены профили рефлекса ДМЭ для системы на нокластеров палладия, сформированных на поверхности Al2O3/NiAl(110), а также полученная из их анализа зависимость среднего размера нанокластеров от количества осажденного палла дия, выраженного в единицах номинальной толщины. Таким обра зом, метод ДМЭ позволяет исследовать процессы роста нанокла стеров на поверхности подложки.

6.6. Контрольные вопросы к главе 1. Назовите существующие типы поверхностных решеток Браве.

2. Почему поверхностная решетка может отличаться от объем ной решетки кристалла и какие обозначения используют для по верхностной решетки?

3. Что такое угол Брегга?

4. В чем состоит описание Лауэ дифракции на кристалличексой решетке?

5. Что такое сфера Эвальда и для чего она используется?

6. Чем отличается построение сферы Эвальда для дифракции на трехмерной и двумерной кристаллических решетках?

7. Можно ли наблюдать дифракционную картину при отраже нии электронов с энергией 200 кэВ от поверхности кристалла?

8. Какие явления приводят к размытию рефлексов дифракцион ной картины при дифракции электронов на кристаллической ре шетке поверхности?

ЗАДАЧИ 1. Определить давление остаточных газов в вакуумной камере электронного спектрометра, необходимое для того, чтобы в ходе эксперимента поверхность исследуемого образца оставалась атом но-чистой.

2. Определить энергию плазмонных колебаний, возбуждаю щихся в объемных и поверхностных слоях магния, поверхность ко торого окислена (диэлектрическая проницаемость оксида магния 9.65).

3. Найти выражение для энергии иона массой m, претерпевшего двукратное упругое рассеяние на атомах поверхности с массой M.

Начальная энергия иона Е0, угол рассеяния.

4. Определить энергию кванта рентгеновского излучения h, необходимую для фотоионизации уровня 2p3/2 металлической меди.

5. Показать, что свободный электрон не может поглотить фотон (нет фотоэффекта на свободных электронах).

6. При малых напряжениях и температуре туннельный ток I exp( 2d ). Считая потенциальный барьер между СТМ зондом и образцом = 4 эВ и точность задания туннельного тока I / I = 2 %, определить чувствительность d СТМ к расстоянию до образца d.

7. Определить долю туннельного тока I a / I max на расстоянии одного атома a от центра полусферического платинового СТМ зонда с радиусом закругления острия R 100 от максимального туннельного тока в центре острия Imax при СТМ–поверхности высо колегированного кремния n-типа (работа выхода = 5 эВ). При ложенное к зонду напряжение V = 1 В.

8. Определить частоту плазмонных колебаний в объеме алюми ния зная, что радиус сферы содержащей один валентный электрон, равен rs = 2a B ( a B = 0.529 – первый боровский радиус атома водорода).

Список рекомендуемой литературы 1. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры нанотехнологии.

– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

2. Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. – М.: КомКнига, 2006.

3. Трапезников В.А., Шабанова И.Н. Рентгеноэлектронная спек троскопия сверхтонких поверхностных слоев конденсированных систем. – М.: Наука, 1988.

4. Праттон М. Введение в физику поверхности. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

5. Оура К., Лифшиц В.Г., Саранин А.А., Зотов А.В., Катаяма М.

Введение в физику поверхности. – М.: Наука, 2006.

6. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии.

– М.: Техносфера, 2004.

7. Методы анализа поверхности / Под ред. Зандерны А. – М.:

Мир, 1979.

8. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования по верхности. - М.: Мир, 1989.

9. Электронная и ионная спектроскопия твердых тел / Под ред.

Л. Фирмэнса, Дж. Вэнника, В. Декейсера. – М.: Мир, 1981.

10. Черепин В.Т., Васильев М.А. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. – Киев: Наукова думка, 1982.

11. Синдо Д., Оикава Т. Аналитическая просвечивающая элек тронная микроскопия. – М.: Техносфера, 2006.

12. Гоулдстейн Дж., Ньюбери Д., Эчлин П., Джой Д., Фиори Ч., Лифшин Э. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. – М.: Мир, 1984.

13. Нефедов В.И. Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия химических соединений. – М.: Химия, 1984.

14. Немошкаленко В.В., Алешин В.Г. Электронная спектроско пия кристаллов. – Киев: Наукова думка, 1976.

15. Бриггс Д., Сих М.П. Анализ поверхности методами оже электронной и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. – М.: Мир, 1987.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Наука, 1974.

17. J.F. Watts, J. Wolstenholme, An Introduction to Surface Analysis by XPS and AES, John Wiley & Sons Lts, Chichester, 2003.

18. Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П., Электронная структура, физиче ские свойства и корреляционные эффекты в d- и f-металлах и их соединениях. – Екатеринбург: УрО РАН, 2004.

19.Surface Analysis by Auger and X-ray Photoelectron Spectros copy, Ed. By D. Briggs and J.T. Grant, IM Publications, Chichester, UK, 2003.

Троян Виктор Иванович Пушкин Михаил Александрович Борман Владимир Дмитриевич Тронин Владимир Николаевич Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела Учебное пособие Редактор Шумакова Н.В.

Оригинал-макет изготовлен Пушкиным М.А.

Подписанов печать 02.12.2008. Формат 6084 1/ Печ. л. 16,25. Уч.-изд. л. 16,25. Тираж 150 экз.

Изд. № 4 /126. Заказ № Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31.

Типография издательства “ТРОВАНТ”, г. Троицк Московской обл.

ДЛЯ ЗАМЕТОК ДЛЯ ЗАМЕТОК

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.