авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 14 |

«Вольфганг Торге rравиметрия Перевод с английского канд. техн. наук Г. А. Шанурова под редакцией канд. техн. наук А. П. Юзефовича Москва «Мир» ...»

-- [ Страница 5 ] --

вались щелями, расположенными друг напротив друга в боковых стенках с нанесенным покрытием. Когда щарик пересекал измерительную плоскость, он действовал как линза и проектировал изображение одной освещенной щели на другую. Образующийся при про­ хождении центра щарика импульс (световой· максимум), преобразованный фотоумножите­ лем в электрический, управлял работой электронного счетчика времени (точность мкс). Горизонтальные поверхности стеклянных блоков оптически плоские и вьшолня­ ±0, ют роль зеркал интерферометра, которым и измеряли расстояние между блоками. Меняя блоки местами, можно избежать измерений положения плоскости щелей. На результат каждого единичного измерения наиболее сильно влияли микросейсмы. Осреднением ре­ зультатов (100 измерений) можно было уменьщить ощибку до 2 мкм·с- 2 и менее.

Весьма эффективным оказывалось одновременное измерение расстояния и времени основанное на использовании интерферометра ныне используется исключитель­ [186], [36];

5.2.2 5.2.4).

но этот метод (разд. и Лабораторные эксперименты, начатые в 1950 г., продемонстрировали возмож­ ность успешного применении баллистического метода при абсолютных определе­ ниях силы тяжести. В дальнейших исследованиях совершенствовались теория ме Вакуумная камера BCПЬ.IWKI Вакуумированная труба Рис. (левый). Измерения при несимметричном даижении 5.7. [680).

Рис. (правый). Измерения при симметричном дВижении 5.8. [130).

Абсолютные измерения силы тяжести тода и измерительная аппаратура. Ошибки первых экспериментов составили око­ ло 10 мкм·с- 2 • В недавних работах систематические ошибки удавалось умень­ 30- шить настолько, что ошибка среднего из и более измерений была сущест­ венно меньше ошибки единичного измерения ( ± 10-50 мкм·с- 2 ). Ошибка окончательного результата составляла несколько мкм. с - 2 и складывалась в основном за счет остаточных систематических эффектов. На основе опыта, на­ копленного в лабораторных экспериментах, в начале 1970-х стали создавать rr.

транспортабельные абсолютные гравиметры, точность которых порядка 0,1 МКМ·С- 2 (разд. 5.2.3 И 5.2.4).

Стационарные абсолютные гравиметрические станции 5.2.2.

l960-x rr., 5.2.1), В начале продолжая эксперименты Воле и Тулина (разд. А. Са­ кума приступил к разработке стационарного баллистического прибора с симмет­ ричным движением пробной массы. Работа выполнялась в Международном бю­ ро мер и весов (МБМВ), Севр, и основывалась на одновременном измерении вре­ [585].

мени и пройденного пути методом интерференции Постоянное совершен­ ствование и использование преимушеств метода позволили проводить с этим прибором непрерывные измерения силы тяжести на постоянной станции МБМВ [588, 590].

Важнейшей частью прибора является интерферометр Майкельсона, работающий в ва­ кууме около 10- 5 Па. Уголкавый отражатель, выполняющий роль одного из зеркал ин­ терферометра, подбрасывается вверх. Вдоль траектории на расстоянии 0,4 м зафиксирова­ ны два горизонтальных уровня (станции), задающие плоскости сопряжения двух зеркал из плавленого кварца, помещенных в горизонтальное плечо интерферометра. Эти зеркала образуют концевой эталон длины в м. Интерференционная картина в белом свете, фор­ 0, мирующаяся в моменты прохождения отражателем обоих уровней вначале при подъеме, а затем при падении (в общей сложности раза), детектируется фотоумножителем. По­ скольку обычный источник белого света не обеспечивает достаточно высокое отношение сигнал/шум в июrерференционной картине, применяли импульсную ксеноновую лампу.

Она включалась одновременно с прохождением отражателем каждой станции. Определе­ ние длины концевого эталона осуществлялось сравнением с длиной волны гелий-неоново­ го лазера He-Ne/1~ 27 (стабилизированного по йодной ячейке поглощения) в том же самом 10 см, интерферометре для измерения силы тяжести. Пробное тело (его высота масса 430 г) состояло из двух уголковых отражателей. Отражатели ориентированы строго про­ тивоположно и скреплены так, что их вершины совпадают, при этом оптический центр каждого отражателя совмещен с центром масс пробнога тела с точностью ± 10 мкм. Ка­ тапульта, установленная на вибропоглощающем основании, подбрасывает пробное тело, причем скорость его вращения 0,01 рад·с- Чтобы уменьшить влияние колебаний проб­ 1• нога тела, возникающих в момент старта, наблюдению на нижней станции предшествует 56 м с.

его подъем в течение Колебания в результате становятся О, 1 н м. Особое внимание было уделено уменьшению вибрационных эффектов до нескольких нанометров. Горизон­ тальная вакуумная камера интерферометра Майкельеона подвешена на специальном уста­ новочном столе на металлических нитях, демпфирующих горизонтальные ускорения. Для вибрационного контроля в вертикальной п;

юскости использовалась электронная система обратной связи между вертикальным акселерометром и пьезоэлектрическим компенсато­ ром. Второй пьезоэлемент, управляемый длиннопериодным вертикальным сейсмометром, компенсировал влияние долгопериодических микросейсм. Третий пьезаэлемент использо Глава вался для компенсации горизонтальных смещений установочного стола из-за нестабильно­ го основания. Опорный уголковый отражатель был закреплен на рычаге сейсмометра с больщим (около 30 с) периодом колебаний, при этом измеряли остаточные вибрации ин­ терферометра относительно этого отражателя. Для учета земных приливов применяли модифицированный пружинный гравиметр (Уэстерна), в котором нулевой метод измере­ ний осуществлялся с помощью электростатической системы обратной связи (чувствитель­ ность 2нм·с- 2, дрейф 10нм·с- 2 /сут). Абсолютный гравиметр позволил контролиро­ вать долгопериодический дрейф и чувствительность пружинного гравиметра.

Точность измерений с абсолютным гравиметром МБМВ по внутренней сходи­ мости удалось повысить с ±О,lмкм·с- 2 (1967г.) до ±0,01мкм·с- 2 (с 1975г.).

Наблюдения, проводившиеся с 1967 г., обнаружили необъясненное пока увеличе­ ние силы тяжести примерно на 0,4 мкм ·с - 2 за 1969-1972 гг. Начиная с 1976 г.

сила тяжести испытывает лишь случайные изменения в пределах ± О, 1 м~м ·с- 2 • Для дальнейшего изучения подобных вариаций устанавливают гравиметрические 130 км).

пункты-спутники (например, в Орлеане, на расстоянии в Через заданные интервалы времени будут измеряться прирашения силы тяжести между фунда­ 1983 г.

ментальной станцией и пунктами-спутниками. С на этом пункте стали вы­ Jaeger полнять наблюдения с транспортабельным прибором, созданным 5.2.4).

(разд.

В 1975 г. в Международной широтной обсерватории в Мидзусава, Япония, при со­ действии МБМВ началис~ работы по созданию еще одной постояиной гравиметриче­ [520] схой станции. Абсолютный гравиметр аналогичен прибору МБМВ. Первые наблюдения (1981 r.) похазали, что точность единичного измерения составила ±0,3-0,5 мхм·с- 2, а точность среднего нз 10-20 измерений была ±0,1-0,2 мхм·с - 2 • Целью постоянных станций является слежение за долговременными изменени­ ями силы тяжести глобального характера;

кроме того, они служат контральны­ 9.1.3).

мы пунктами для различных абсолютных гравиметров (разд.

Транспортабельные баллистические гравиметры 5.2.3.

1970 г.

Начиная с были разработаны, исследованы и успешно применялись десять транспортабельных баллистических гравиметров с несимметричным и симмет­ 5. ричным движением пробнаго тела. Таблица содержит их технические характе­ ристики. Отметим, что большинство nриборов неnрерывно совершенствовалось по мере })азвития измерительной техники. Эти nриборы применяют для создания 9.2) фундаментальных гравиметрических сетей (разд. и для изучения временных вариаций силы тяжести (раз д. 10.1.1 ).

Во всех конструкциях предусматривается одновременное измерение времени и расстояния с nомошью интерферометра Майкельеона с гелий-неоновым лазером.

Приборам с несимметричным движением пробной массы свойственны менее сложная механическая часть и быстрое nолучение данных. Приборы с симмет­ 5.2.4) ричным движением (разд. отличаются симметрией процесса измерений (равная скорость при прохождении одних и тех же nоложений), поэтому они ме­ нее чувствительны к влиянию остаточного газа и некоторым эффектам в элек Абсолютные измерения силы тяжести Таблица Технические данные и точность транспортабельных баллистических гравиметров 5.3.

(по публикациям) Организация 11 Университет Весли ИАЭ IMGC Мидлтаун, Коннектикут, Турин, Италия Новосибирск, СССР Местоположение Эпоха США С г. С г.

1968/69 1976 Публикация [6] [268] [14] Симметричное движение Метод (высота падения) Несимметричное движе- Несимметричное дви м), метод двух ние м), (1 жение м), метод (0,5 ( метод трех станций/многих станций станций трех станций 10-1 10-э Io-• Давление, Па УО 61 с Микросейсмы Виброизоляция Виброизоляция УО с Виброизоляция УО с сейсмометром сейсмом. пьезоэлектр.

+ сейсмометром демпфир.

Длительность:

единичного измерения с мин с - 30 3-4 серии (число единич.

измер.) 21 ч (50) 1 ч (20) ч (100) 0,5 0, работы на пункте 1 нед 3-4 сут 2-4 сут (ЧИСЛО серий) 21 (20"- 30) (5) (20- 25) Ср. кв. ошибка серии, мкм. с- ±0,3 ±0,03 ±0, Точность результата 31, - мкм. с ±0,5 ±0,1 ±0, JILAS Организация ILO IGPP Местоположение Боулдер, Колорадо, США Мидзусава, Япония Сан-Диего, Калифор­ ния, США Эпоха С г. С г. С г.

1981 1982 Публикация [189] [269] [797] Метод (высота падения) Несимм. движение (0,2м), Несимм. движение (0,3м), Несимм. движение (0,2м), метод многих метод многих станuий метод многих станuий станuий 10-Э-10- 4 +балЛИСТИЧ. 2 Х 10-S 10- э + баллистич.

Давление, Па камера камера Микросейсмы УО изолир. с супер­ Пьезоэлектр. изол Виброизоляция УО с + пружиной поправка по показаиним сейсм. поправка + сейсмометра Длительность:

единичного измерения с Неск. минут с - 2- 10 серии (число единич.

измер.) 21 5- 20 мин (50- 150) 20 мин (100) 1 сут работы на пункте 1 нед - 1 сут (10) (число серий) 21 (5- 20) (30- 70) Ср. кв. ошибка серии, мкм · с- 2 измер.) ±0,1-0,2 ±0,5- 1 (1 ±0, Точность результата, - мкм. с ±0,1 ±0,15 ±0, AFGL ERI NIM Jaeger S.A. Токио, Япония База ВВС, Ханском, Пекин, Китай Леваллуа-Перре, Массачусетс, США Франция С г. (эксп.) гг.

1976 С г. (эксп.) 1978- 1981 С г.

1979 [497] [268] [193] [686]_ Глава Продолжение табл. 5.3.

Несимметричное двнже- Несимметричное движе- Симметричное движе­ Несимметричное движе­ (0,4 (0, ние м), метод ние м), метод ние м), метод ние м), метод (0,3 (0, многих станций многих станций многих станций многих станций 10- 10-3 10- 1О - 4 + баллист. камера Антивибр. подвес с Запуск с управлением Виброизоляция УО Без виброизоляции (первая модель) долгопериодной сейсмометром помощью пьезоэлектр.

пружиной системы 3 мин мин 1-2 мин мин 3- 1 ч (20) 0,5 ч (10) 0,5 ч (30- 50) 1 1 2 сут (10) 2-3 сут нед сут (20) (10- 20) (10- 20) ±0,4 (1 ±0, эксп.) ±0,15 ±0, ±0,1 ±0,15 ±0,15 ±0, ')IMGC - Институт метрологии им. Дж. Колоннетти, ИАЭ - Институт автоматики и электромет­ ERI - Исследовательский институт землетрясений, рии Сибирского отделения Академии наук СССР, AFGL - Геофизическая лаборатория ВВС, НИМ - Национальный институт метрологии, JILA Объединенный институт астрофизических исследований, Национальное бюро стандартов, Универси­ ILO - IGPP тет Колорадо, Международная широтная обсерватория;

Институт геофизики и плане­ тарной физики, Калифорнийский университет.

Число единичных измерений в серии и число серий на пункте меняется в зависимости от nрибора 2) и уровня мнкросейсм.

Данные содержат обычно случайные ошибки, полученные по повторным измерениям, и рассчитан­ 3) ные систематические ошибки.

Приборы типа GA60 в настояшее время (1987 г.) используются в Институте географической съемки 4) (Цукуба, Япония) и МБМВ (Севр).

В 1985 - 1986 rr. в JILA были созданы шесть новых усовершенствованных nриборов, используе­ 5) мых сейчас в разных организациях.

6 )УО уголковый отражатель.

тронной части прибора, зависящим от частоты (систематические ошибки измере­ ния времени).

После приборов 19-го столетия с оборотным маятником первым транспорта­ бельным прибором для абсолютных измерений стал баллистический гравиметр, созданный Фаллером и Хэм.мондом в Университете Весли совместно с Нацио­ нальным бюро стандартов и при поддержке Кембриджской исследовательской (AFCRL). 1968-1969 гг.

лаборатории ВВС США В с ним выполнили измерения на восьми пунктах Мировой гравиметрической сети (разд.

[267] 9.1.1).

Основной частью прибора был лазерный интерферометр для мониторинга свободного падения уголкового отражателя. При определении пути выполняли интерференционные измерения для моментов, близких к началу свободного падения, его середине и концу.

Для подсчета числа интерференционных полос между первым и вторым положением, а также между первым и третьим исполыовались два счетчика;

стандарт частоты позволял находить соответствующие промежутки времени с ошибкой ± 2 не. Мощность излучения стабилизированного лазера He-Ne/J~ 27 обеспечиваЛа для каждой интерференционной поло­ сы эмиссию с фотокатода 10 5 электронов;

это позволило добиться разрешающей способ­ ности по расстоянию выше чем в интерференционной полосы. Аппаратура, вес кото­ рой составлял 800 кг, была не очень удобна как при транспортировке, так и в работе.

Случайная ошибка единичного измерения достигала ± 1 мкм·с- и более. С учетом оста Абсолютные измерения силы тяжести точных систематических эффектов (ошибки временной привязки, уклонения от вертикали, торможение остаточной среды, воздействия электростатического и магнитного характера) можно считать, что величина силы тяжести, определявшаяся как среднее из серий 20- (примерно по 50 пусков в серии), получалась с ошибкой ± 0,5 мкм ·с- 2 • Обоснованность этой оценки подтверждена сравнениями в Национальной физической лаборатории (НФЛ) в Теддинrтоне (Великобритания) и МБМВ (Севр). Время работы на пункте, включая ошиб­ 1- ку и демонтаж аппаратуры, составляло нед.

Разработка прибора Хэммонда и Фаллера была продолжена в Геофизических лабораториях ВВС США. Основные направления разработки состояли в техниче­ ском совершенствовании (для уменьшения в раз влияния остаточного 100- газа использовали метод совмещенного падения отражателя и камеры), уменьше­ [268].

ния размеров вдвое и веса до 700 кг, автоматизации измерений Для регистрации временных интервалов между измерительными станциями (их число - 500-700) было велико использовался цифровой счетчик с высоким разрешением не). Работой счетчика управлял рубидиевый стандарт частоты;

результаты измере­ (0, ний вводились в мини-компьютер. Обработка выполнялась в реальном масштабе времени и предусматривала анализ данных (отбраковка, оценка точности, вибрационные влияния) и введение земноприливных поправок. Конечным результатом было значение силы тяже­ 1979-1980 rr.

сти и ее вертикального градиента. В прибор использовали более чем на де­ сяти пунктах на территории США;

за двое суток наблюдений достигалась точность мкм·с- 2 • На этом программа Геофизических лабораторий ВВС США по созданию ±0, абсолютного гравиметра была завершена [320].

Баллистический абсолютный гравиметр ГАБЛ с несuмметричным движением пробной массы Института автоматики и электрометрии Сибирского отделе­ 1976 г. [14].

ния АН СССР начал использоваться как транспортабельный с Балли­ стическая камера прибора изготовлена из немагнитной нержавеющей стали.

Пробная масса (уголковый отражатель) содержит ферритовый элемент. Он ну­ жен для того, чтобы удерживать массу в стартовом положении магнитным по­ лем, создаваемым электромагнитом. Горизонтальными смещениями сердечника электромагнита обеспечивается однородное силовое воздействие, и вращательные движения пробной массы при падении сводятся к минимуму. В конце падения пробная масса попадает в пружинную ловушку. Электромагнит, управляемый электромотором, движется по внешней стороне вакуумной камеры и поднимает пробную массу вместе с кареткой в исходное положение. ВкJ'Iючением и выключе­ нием электромагнитов, как и движением каретки, управляют позиционно­ чувствительные элементы электронного блока управления. Откачка воздуха из камеры осуществляется расположенной снаружи системой вакуумирования. Из­ мерения остаточного давления используются в дальнейшем для вычисления по­ J правок. После того как излучение лазера He-Ne/ разделится на два пучка, из­ мерительный пучок направляется вертикально и сквозь стеклянное окно попадает снизу в баллистическую камеру. Отраженный от пробной массы пучок взаимо­ действует с опорным световым пучком (для защиты от микросейсм опорный от­ 4 с).

ражатель подвешен на рычаге сейсмометра с периодом колебаний в В плос­ кости фотодетектора образуется интерференционная картина, а фотодетектор преобразует световой сигнал в электрический. После усиления этот сигнал с по­ мощью нулевого дискриминатора превращается в последовательность импульсов 146 Глава Рис. 5.9.

Баллистический гравиметр ГАБЛ, Институт автоматики и элек­ трометрии СО АН СССР (материал любезно nредоставлен проф.

Ю.Д. Буланже, Междуведомственный геофизический комитет СССР).

и через делитель частоты (коэффициент деления попадает в электронный 800) счетчик. Спустя с после начала падения начинаются измерения интервалов 0, времени между моментами прохождения наперед заданного числа интерференuи­ онных полос (6,4 х 10 5 Л/2, 8 х 10 5 Л/2, 2,56 х 10 6 Л/2, где Л- длина волны из­ лучения лазера). Интервалы времени измеряются суммированием числа меток времени с частотой 100 МГц от генератора, управляемого частотой 5 МГц руби­ диевого стандарта. Процесс измерений полностью автоматизирован. После уста­ новки, калибровки и вакуумирования прибора (примерно за половину суток) при­ ступают к серии измерений единичных измерений в каждой серии за (80- мин). Перерывы между сериями (10 мин) используются для обработки 20- данных и при необходимости для дополнительной калибровки. Необходимое чис­ ло серий определяют по дисперсии получаемых результатов, зависящей от фона вибраций и микросейсм. Осреднением результатов влияние случайных ошибок можно снизить до ± 0,03-0,04 мкм ·с - Наиболее существенные систематиче­ 2• ские ошибки возникают из-за остаточных влияний давления ( ± 0,03 0,04 мкм·с- 2 ), из-за погрешностей определения длины волны лазерного излуче­ ния ( ± 0,02 мкм ·с - 2 ), из-за оптических эффектов и ошибок измерения времени.

Высота прибора 2 м, вес в рабочем положении 350 кг;

при транспортировке весь комплект оборудования (700 кг) упаковывают в 18 ящиков (рис. 5.9).

Прибор ГАБЛ применяли в различных регионах, в частности для контроля Мировой гравиметрической сети и выявления долгопериодических вариаций силы тяжести. Повтор­ ные наблюдения в Лёдово (близ Москвы) и Сингапуре в 1976-1984 гг. (Буланже и др.

[87]) обнаруживают лишь случайные расхождения до ±О, 1-0,15 мкм ·с - 2 • Большой объем измерений выполнен в 1979 г. в Австралии и Папуа-Новая Гвинея [12], Восточной Европе (Потсдам [84], Финляндия [13], Польша, Чехословакия, Венгрия, Румыния);

планируются повторные измерения. Сравнение баллистических гравиметров в МБМВ (Севр) подтверди­ ло, что точность измерений составляет ±0,1 мкм·с- 2, см. табл.5.1 1 '.

IJ В современном приборе ГАБЛ-М (рис. 5.9), появившемся в середине 1980-х rr., используется метод многих (600) станций, точность измерений ± 0,05 мкм · с- 2 (по внутренней сходимости ± 0,02 мкм · с - вес прибора 250 кг. Близкий по конструкции прибор ГБЛ изготовлен малой серией 9, в ЦНИИГАиК.- При.м. ред.

Абсолютные измерения силы тяжести t----+~-Вакуумная каме~ Стабилизи­ рованный лазер He-Ne Рис. Схема баллистического гравиметра Международной широтной обсерватории в Мидзуса­ 5.10. ILO [269].

ва Институт исследования землетрясений (ERI), Токио, и Международная ши­ ротная обсерватория Мидзусава [269, 497], разработали баллистические (ILO), гравиметры для измерений по несимметричной схеме многих станций. В обоих приборах пробная масса представляет собой отражатель «кошачий глаз», а в ка­ честве источника излучения используется лазер He-Ne/J~ 27, стабилизированный по йодной ячейке поглощения. Размеры пробной массы меньше размеров уголко­ вого отражателя.

5.10 ILO.

На рис. показан принцип работы гравиметра Интерферометр Май­ кельеона регистрирует мгновенное положение отражателя «кошачий глаз» (эф­ 2 мм), фективный диаметр падающего в камере с высоким вакуумом;

длина пути 30 см. Благодаря специальному пусковому механизму с магнитным подвесом по­ вороты падающего тела вокр~г горизонтальных осей за время падения составля­ 10".

ют менее Двухпозиционный датчик местоположения отслеживает вращение с помощью отраженного лазерного пучка. Лавинный фотодиод регистрирует ин­ терференционый сигнал и преобразует его в электрический. Затем сигнал перево­ дят из аналоговой формы в цифровую и записывают на кассетном накопителе.

Окончательное значение силы тяжести получают из уравнивания измерений времени и пройденного пути. Чтобы избежать механических вибраций, интерфе­ рометр изолируется от вакуумной камеры. Влияние микросейсм регистрируется и учитывается с помощью вертикального сейсмометра, имеющего большой пери­ од собственных колебаний, а сильные толчки основания гасятся более чем в раз с помощью пьезокерамики.

Прибор применяли для обнаружения временных вариаций силы тяжести в зоне суб­ дукции литосферных плит (десять станций в районе Тохоку, Япония;

первые наблюдения 2- 1984 г., выполнены в повторные планиравались через года), а также для регистрации Глава влияния движения полюса. При пусках сут) ошибка результата оценивается 60-70 (3- величиной 0,05-0,19 мкм ·с- 2 в зависимости от уровня микросейсм. Дальнейшее совер­ шенствование прибора идет по пути уменьшения времени измерений и снижения фона ви­ браций, работают также над автоматизацией и уменьшением габаритов прибора и его [269].

веса Баллистический гравиметр для измерений по несимметричной схеме трех станций, разработанный в Китайском национальном институте метрологии, Пекин первоначально не имел виброзащиты. Однако при международных [193], сравнениях (табл. 5.1) его результаты согласуются в пределах 0,2 мкм·с- 2 с дан­ ными МБМВ. Прибор применялея при создании фундаментальной гравиметриче­ ской сети Китая. Его основные источники ошибок (помимо влияния микро­ сейсм) влияние остаточного газа и погрешности в определении длины волны излучения лазера. Сейчас разрабатывается новый прибор.

Замечательным результатом непрерывного совершенствования является бал­ листический гравиметр с несимметричным движением пробной массы, разрабо­ танный Обьединенным институтом астрофизических исследований На­ (JILA), циональным бюро стандартов и Университетом шт. Колорадо (Боулдер). Этот прибор создал в 1980 г. Фаллер и его коллеги, с тех пор его разработка не прекра­ щается. Прибор создавался для быстрых, экономичных и высокоточных (не­ сколько единиц 10- 9 g) измерений, в частности для геодинамических исследова­ ний [188]. Принципиальная схема транспортабельного абсолютного гравиметра JILA приведена на рис. 5.11 [189, 794, 796]. Важнейшей его частью является ин­ терферометр Майкельеона с уголковыми отражателями в опорном и измеритель­ ном плечах. Эталон длины задан длиной волны лазера He-Ne/Jl 27, он же служит источником света. Высокая точность измерений при малом пути свободного па­ дения (0,2 м) достигается благодаря ослаблению влияния остаточной газовой сре­ ды и микросейсмических возмущений.

ВакуумнаА камера Оnорньой отражатеnь Поnуnроэрачное эеркаnо JILA, Объединенный Рис. Схема баллистического гравиметра институт астрофи1ических исслело· 5.11.

ваний, Боулдер, Колорадо, США [189, 508].

Абсолютные измерения силы тяжести ПружиннаR ВакуумнаR камера """nодвеска Катушка ~ эвукового устройства а:'" '""' :z:S '""' '" '=С.

L...c:

отражатель Опорный ПробнаR масса НаправПRющие рельсы отражатель Рис. 5.12 (левый). Падающая камера абсолютного гравиметра JILA [189).

Рис. (правый). Принцип суперпружины абсолютного гравиметра 5.13 JILA (189].

Для уменьшения влияний остаточного газа использован метод совмещенного падения 5.12). Падаюшее пробноетело отражаml!ля и камеры (рис. (аллюминиевый цилиндр высо­ той 8,4 см, диаметром 3,2 см, весом 68 г со встроенным отражателем) расположено на кинематическом подвесе в управляемой сервомеханизмом вакуумкроваиной баллистиче­ ской камере. При измерении эта камера падает внутри большой вакуумной камеры. Проб­ ное тело содержит сапфировый шарик, который служит коллиматором для оптического детектора положения. Последний содержит светодиод, установленный на камере, и фото­ детектор. В момент старта падаюшей вакуумной камере сообщается ускорение и она бы­ 2 мм.

стро смешается вниз на Вслед за этим сапфировый шарик пересекает горизонталь­ ный световой пучок и возникает соответствующий сигнал, который через сервоусилитель и мотор управляет движением камеры таким образом, что она движется синхронно со свободно падающим отражателем. Итак, отражатель перемешается вместе с оставшимися в камере молекулами газа, а не сквозь них. Сервоскетема используется также для плавно­ го торможения пробной массы в конце пути и для возвращения ее в исходное положение.

- 2 с.

Благодаря быстрому возврату измерения можно повторять часто через каждые Прямолинейные направляющие на несущих опорах исключают возможность вращения nодвижной камеры в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Эта камера, как элек­ тропроводящая емкость, экранирует пробную массу от воздействия электростатических nолей. Магнитные возмущающие эффекты также отсутствуют, поскольку для удержания nробного тела не используются магнитные nодвески.

Для изоляции опорного отражателя от вибраций использована «сверхпружина»

5.13), (рис. представляющая собой систему с большим периодом (Т= 30-60с) собствен­ [565]. 60 с ных колебаний Обычная подвешенная вертикально пружина при Т = имела бы длину порядка километра, и потому столь большой период собственных колебаний дости­ 30 см, гается средствами электроники. Точка подвеса главной nружины (длина примерно 1 с), Т= несущей пробную массу, контролнруется сервосистемой. Эта система работает так, что амплитуда колебаний пружины соответствует амплитуде пружины с большим периодом собственных колебаний, если ее обрезать на 30 см выше пробной массы. Глав­ НаJI пружина и пробнаJI масса поддерживаются кронштейном с двумя несущими пружина Глава ми;

кронштейн может смещаться по вертикали. Позиционно-чувствительная система управляет перемещенИ.IIМи пробной массы. Усиленный выходной сигнал изменяет напря­ женность магнитного поля и перемешает рамку, а с ней и верхний конец пружины таким образом, чтобы выполнялось сформулированное выше условие. Вся система суперпружи­ ны весит примерно 15 кг и размещается в цилиндре высотой 1 м. Пробная масса на пру­ жние содержит опорный отражатель интерферометра. Благодаря описанной системе ви­ броизоляции разброс результатов от пуска к пуску уменьшается в зависимости от уровня микросейсм в 10-100 раз. Период собственных колебаний и демпфирование системы мож­ но регулировать электронными устройствами.

-Оптическая система сходна с системами других приборов. Пучок линейно­ поляризованного лазерного излучения проходит сквозь фокусирующую линзу, диафрагму и коллиматор и падает на поворотное зеркало;

это устройство позволяет настраивать ин­ терферометр. С помощью двух неподвижных зеркал, светаделителя и световода свет на­ правляется на падающий и опорный отражатели. Отраженные пучки образуют интерфе­ ренционную картину, регистрируемую светаприемником-высокоскоростным лавинным фотодиодом.

5.5.

Принцип измерений времени показан на рис. Фотодиод генерирует моду­ лированный по частоте синусоидальный электрический сигнал, порождаемый ин­ терференционной картиной. Этот сигнал с помощью частотно-независимого де­ тектора перехода аналогового сигнала через нулевой уровень и пересчетного уст­ ройства преобразуется в последовательность прямоугольных импульсов. Каж­ дый из этих импульсов соответствует отрезку пути в длин световых волн (12000 3,8 мм).

интерференционных полос или С помощью обычной электронной системы (электронный счетчик времени, управляемый рубидиевым стандартом частоты) измеряются моменты прихода этих импульсов относительно момента 200.

начала падения, результат заносится в память микрокомпьютера НР Обра­ 2 с, ботка данных (уравнивание) занимает и поэтому пусков можно сделать менее чем за 4 мин. Ошибка линейных измерений остается в пределах Л, 0, 0,6 нм.

что соответствует Оценка точности основана на случайном разбросе результатов серии пусков и на анализе систематических ошибок. В зависимости от уровня микросейсм слу­ чайная ошибка ед-иничного измерения составляет ± 0,3-3 мкм -с- 2, а для серии (50-150 пусков) равна ±0,1-0,2мкм·с- 2 • На каждом пункте выполняют 10- ±0,01 серий, случайная ошибка окончательного результата составляет 0,05 мкм·с- 2 • Известные систематические ошибки приведены в табл. 5.4. Здесь учтено влияние отдачи основания, обнаруженное при работе на неустойчивых фундаментах и вызванное наклоном базы интерферометра. Реальная точность ±0,1 мкм-с- 2 подтверждается независимыми измерениями.

Из наблюдений гравиметричесхих земных приливов точность оценивается ошибкой ±0,06 мкм·с- 2 (рис. 5.14) [189]. Годичные измерення, выполн.IIВшиеся в JILA (Боулдер), продемонстрировали высокую долговременную стабильность результатов;

среднеквадра­ тическое отклонение составило ±0,1 мхм·с- 2 • Эффективность прибора была окончатель­ но подтверждена при международных сравненних баллистичесхих гравиметров в МБМВ (см. табл. а также измерениями в 1981 г. на 12 пунктах в США (общее время работы 5.1), 8 нед, общее расстояние перевозок 20 000 км) [795]. Во время работ непрерывно поддержи­ вали вакуум. Разгрузка и установка аппаратуры занимали примерно 2 ч. После того как 1ч примерно в течение прибор принимал температуру окружающей среды, начинали на Абсолютные измерения силы тяжести Таблица 5.4. Известные источники систематических ошибок абсолютного гравиметра JILA [435) Ошибка, нм · с- Источник ошибки Длина волны лазера Стандарт частоты Фазовый сдвиг Электростатические эффекты Градиент магнитного поли Изменение давлении Изменение температуры Притижение масс прибора Изменение оптического пути Врашение Смешение Наклон светового луча Отдача основании ·nолнаа ер. кв. ошибка ± блюдении. В зависимости от уровня микросейсм они длились от нескольких часов до су­ ток. Для демонтажа аппаратуры и погрузки достаточно примерно одного часа. Напряже­ ние питания или 220 В, потребляемая мощность- 2 КВт.

В дальнейшем прибор совершенствовался (печатные электронные платы, бо­ лее прочные детали, изготовленные из цельного куска металла, более мошные [508]. 1986 г.

компьютеры и т. д.) Начиная с испытываются или находятся в ра­ боте шесть абсолютных гравиметров малой серии. Они работают в различных JILA организациях: (Боулдер), Геологическая съемка Канады, Институт геодезии Ганнаверского университета, Национальная геодезическая съемка и Боенно­ картографическое агентство (Хельсинки), Институт метеорологии и геофизики Венского университета.

5. Расположение частей прибора в рабочем состоянии показано на рис. и 5.16. Камера, в которой происходит падение, устанавливается на складном шта­ тиве. Под камерой расположены интерферометр и элементы оптической схемы.

Там же- установлена суперпружина, параллельная камере. Перед транспортиров­ (250 кг) 8 450 кг).

кой всю систему разбирают и размешают в ящиках (общий вес Ее перевозят в небольшом автофургоне, а для работы требуются человека.

МКМ·с- + 5.14.

Рис.

- Гравиметрические земные приливы по измеренним с Змая М8А абсолютным гравиметром 4 JILA [189).

152 Глава Ионный ---------------, насос Вакуумна баnnистическаR 1,44 м Рис. 5.15. Основные части и размеры абсолютного гравиметра JILA [189].

5.16. Общий JIL.A, 1 анноперекого Рис. вид абсолютного гравиметра Институт геодезии университета:

а- гравиметр с суперпружиной и вакуумная камера на основании интерферометра;

зубчатая рейка суперпружины, сервомеханизм баллистической камеры, электронный блок измерения времени, блок управления лазером и компьютер НР б- баллистическая камера;

в­ 9816;

интерференционные сигналы.

Абсолютные измерения силы тяжести JILAG- Обратимся в опыту, приобретенному при работе с гравиметром в Геодезическом институте Ганновера, и опишем усовершенствования прибора, сде­ [712, 713].

ланные в этом институте Ошибка частоты рубидиевого стандарта (EFRAТOM, модель FRK) составляет 5 х 10- 11, его долговременная стабильность не хуже 10- 10 в год. Надежный и простой в обрашении частотно-стабилизированный гелий-неоновый лазер (компания LASEANGEL, модель RB 1) может излучать свет с одной из двух длин волн (красный или синий свет).

Средняя частота сохраняется постоянной в пределах 2 х 10- 9 в год. Его калибровку по излучению лазера, стабилизированного по поглошению в йоде (долговременная стабиль­ ность 10- 12 ), необходимо выполнять каждые полгода или год. При работах с прибором непрерывно поддерживается вакуум (l О- 4 Па), а во время переезда ионный насос питается от аккумулятора автомобиля. При установке на стабильном основании (изменение накло­ на в пределах нескольких угловых секунд за несколько часов) в помешениях, расположен­ ных на уровне земли, где поддерживается постоянная комнатная температура 15-25° (в пределах ± 2 °С), получают результат с ошибкой в несколько сотых доnей мкм ·с- 500-2000 2-56 ч). 5. за пусков (время наблюдений На рис. приведены гистограммы уклонений от среднего для одного и того же пункта при разном уровне микросейсм. На пунктах с сильными техногеиными микросейсмами рекомендуется работать ночью или в выходные дни.

Для компьютера НР была составлена программа для оuенки результатов в ре­ альном масштабе времени и введения всех необходимых поправок (приливные изменения силы тяжести с ошибкой ±0,01 мкм·с- 2, влияние атмосферы и движений полюса, учет конечной скорости света). Уменьшив частоту следования импульсов в раз, регистри­ руют счетчиком времени всего импульсов пониженной частоты. Это соответствует фиксаuии измерительных положений падающего отражателя, разделенных равными 1,25 ( отрезками пути примерно в мм nолуволн излучения лазера). Микрокомпьютер уравнивает результаты измерений в реальном масштабе времени и записывает значение 2 с;

силы тяжести на дискету. Единичное измерение длится около для передачи данных и их обработки требуется еще 8 с. Таким образом, один uикл наблюдений занимает 10 с.

Блоки по пусков при каждой длине волны излучения лазера (красная/синяя) объединя­ 10 ют в полусерию;

на пункте выполняют от до и более полусерий. Юстировку прибора обычно проверяют после каждых полусерий. Табл. содержит фрагмент журнала на­ 5. блюдений на пункте.

Работу на nункте можно выполнить за одни сутки, при этом проuесс измерений nол­ ностью автоматизирован (вручную задают лишь количество серий наблюдений). Прира­ шение силы тяжести между эффективной высотой абсолютного гравиметра м) и осно­ (0, ванием измеряют двумя гравиметрами Ла Коста Ромберга, снабженными электронны­ ми системами обратной связи. Ошибка этих измерений ±0,01-0,02 мкм·с- 2 (разд. 8.2.2).

г 20% 20% ±1.90 мкм·с- 10% 10% 4мкм·с- 2 4 МКМ·С- о -2 2 -2 о -4 -4 Рис. 5.17. Гистограмма результатов, полученных с гравиметром (исходные данные те же, что JILAG- на рис. 5.6).

Глава Таблица Фрагмент журнала наблюдений на пункте с абсолютным гравиметром JILAG- 5.5.

Продолжительность программы около ч 2, Количество серий Количество измерений в серии Стартовый импульс счетноrо устройства Импульс останова счетного устройства Пункт Ганновер Широта 52°, Долrота 9°, Высота 53,455 м Давление, ГПа 1014, Нормальное атмосферное давление, ГПа 1006, Поправка за давление, нм · с - 2 Поправка за движение полюса, нм ·с-2 - Высота баллистической камеры над основанием, м 0, Высота плоскости относимости над основанием, м 0, Вертикальный rрадиент силы тяжести, не- 2 Серия/лазер с 1. красным излучением Zo, Времи, Прилив, g, Zo.

Пуск мкм · с- 2 мкм. с - l UT см/с см 1 09:19:52 9812631,68 0,82 0,252600 15, 2 09:20:00 9812630,72 0,82 0,252775 9, 3 09:20:09 9812629,65 0,82 0,252074 10, 4 09:20:17 9812630,19 0,82 0,251796 14, 09:27: 50 9812631,47 0,81 0,251021 14, Лазер с красным излучением Лазер с синим излучением Ср. кв. укл., мкм·с-' g, мкм. с g, мкм. с - l Серия Начало Число Начало Число Серия -l пуска серии пусков пусков 1 0, 09:19:52 48 9812631,23 0,97 2 09:33:43 47 9812630, 09:47:43 9812631,23,76, 3 48 4 10:01:43 48 9812630, 5 10:15:44 48 9812630,88 1,03,15 10:29:44 6 9812630, 7, 10:43:44 47 9812630,97,86 10:57:46 49 9812630,,97, 9 11:11:46 47 9812631,14 10 11:25:47 49 9812630, Среднее: 9812631, Среднее: 9812630,75.

Среднеквадратическое уклонение: ±0,03.

В с этим прибором были выполнены абсолютные измерения примерно 1986-1988 rr.

на пунктах в Центральной, Западной и Северной Европе, а также Гренландии и Венесуэ­ ле. На рис. приведены результаты, полученные за двухлетний период на пункте Ган­ 5. новер 101;

сходимость результатов в пределах ±0,1 мкм·с- 2 • В табл. 5.6 приведены рас­ хождения с результатами измерений, выполненных абсолютным гравиметром Института метрологии им. Дж. Колонетти (Турин) (разд. По этим данным и данным междуна­ 5.2.4).

родных сравнений в МБМВ (Севр) (см. табл. точность оценивается ошибкой около 5.1) ! Абсолютные измерения силы тяжести НМ·с- t + ~ t Среднее о ' t - 1986 1987 Год Рис. 5.18. Значения силы тяжести в течение лет, nолученные с гравиметром на nункте 2 JILAG-3 (среднее значение 9,81263308 м·с- Институт геодезии, Ганновер.

2), JILAG-3 IMGC IMGC Таблица Сравнение наблюдений с nриборами и (измерения с nрибором 5.6.

no [712);

обработаны с величинами градиентов данным Института геодезии, Ганновер) результаты no JILAG-3 исnравлены nоnравкой за коллимацию + 0,22 мкм · с- Пункт g (JILAG-3), g (IMGC), Разность, Дата Разность после исклю мкм · с- 2 мкм. с - l мкм. с- 2 чения систем расхож дения, мкм · с- Брауншвей г 86/03/27 9 812 529,36...,23 +0,13 +0, 86/04/17,92 -0, Гамбург 9 813 636,78 -0, 9 807 231,33,28 -0, Мюнхен 86/04/20 +0, Висбаден 86/04/22 9 8\0 368,67,67 -0, о 86/06/07 9 809 259,35, Севр АЗ +0,18 +0, 9 814 956,13, Коnенгаген 86/08/20 +0,31 +0, Среднее: +0,09 0, Ср. ±0, кв. расхождение:

±0,1 мкм·с- 2, однако сравнения с другими приборами выявляют расхождения. Данные табл. позволяют также заключить, что систематические расхождения существенно 5. уменьшаются, если сравнивать расхождения после учета систематической ча.-ти.

С 1984 г. Институт геофизики и планетарной физики Скриппсовского океано­ графического института при Калифорнийском университете (Сан-Диего, США) применяет абсолютный гравиметр с несимметричным движением пробной массы [797] 5.19).

для изучения временных вариаций силы тяжести (рис. Основой этой JILA разработки был прототип гравиметра (см. выше). Совершенствование при­ бора шло по пути обеспечения удобства работы, виброзашиты и дальнейшей ав­ томатизации. Измерительная система общим весом 250 кг обслуживается двумя наблюдателями и транспортируется в трех контейнерах. Юстировка светового пучка по вертикали выполняется по ртутному горизонту;

установка на пункте и подготовка к измеренИJiм сокращены до одного часа. Вывод данных на ком­ пьютер и автоматическое введение поправок позволяют выполнить одну серию пусков) за 18 мин. Затем учитывают влияние приливов, выполняют уравни­ ( вание результатов и их анализ. Объем измерений на пункте составляет серий и может быть выполнен за сутки. Применеине сейсмометра с периодом собствен 156 Глава Падающая Пробная камера масса Рис. Гравимет-р снесимметричным движением Института геофизики и планетарной физики 5.19. IGPP (Скриппсовский океанографический институт, Калифорнийский университет) [797].

ных колебаний 1с позволяет за два часа наблюдений уменьшить влияние вибра­ ций до 0,01 мкм ·с- 2 • Регистрируя микросейсмы и учитывая поправки, разброс результатов от пуска к пуску можно дополнительно уменьшить.

В с прибором выполнены измерения на пунктах в Калифорнии и 1984-1985 rr. Неваде, ошибка измерений составила ± 0,08-0,23 мкм ·с- Планируется разместить при­ 2• бор на подвижном носителе, что повысит производительность и гибкость метода (воз­ можность работы на линиях нивелирования), а также улучшит изоляцию баллистической камеры от микросейсм.

Транспортабельные гравиметры с симметричным 5.2.4.

движением пробно~ массы Транспортабельные абсолютные гравиметры с симметричным движением пробной массы разрабатывались в двух институтах при сотрудничестве с МБМВ 5.2.2).

(разд.

С прибором Института метрологии им. Дж. Колонетти (Турин) на­ [6, 95] чиная с 1976 г. в разных районах мира определено более пунктов.

Принципиальная схема прибора приведена на рис. Уголкавый отража­ 5.20.

тель (элемент интерферометра с гелий-неоновым лазером, стабилизированным по провалу Лэмба) подбрасывается вверх катапультой и улавливается в конце падения. Скорость вращения отражателя менее рад/с, а отклонение светово­ 0, го луча от вертикали менее 10- 4 рад);

эффективная высота прибора 0,5 м. Про­ цесс измерений полностью автоматизирован и не требует вмешательства наблю­ дателя. Интерференционные полосы регистрируются двумя фотодетекторами, которые управляют электронным счетчиком. Для измерения пройденного пути и времени используются реверсивный счетчик числа интерференционных полос и два временных счетчика. Счет интерференционных полос начинается через не Абсолютные измерения силы тяжести ~'"""''::E--t""Onopный r::f\==t::t:=~~::J отражатель Сейсмо­ метр ~-+~-ПодВИЖНЬIЙ -J.. Вакуумная отражатель камера ~ 1 ~ 5.20 IMGC с симметричной схемой измерений Института метроло­ Рис. (левый). Принцип гравиметра [6).

гии им. Дж. Колонетти, Турин Рис. (nравый). Общий вид прибора IMGC (Институт метрологии им. Дж. Колонетти, Турив, 5. Италия).

сколько миллисекунд после начала подъема в момент прохождения отражателем нижней измерительной станции. Первый временной счетчик измеряет время д/ до момента второго прохождения этой же станции при падении (рис. Вто­ 5.22).

рой временной счетчик сбрасывается на нулевое показание каждый раз, когда при подъеме достигается заданное целое число интерференционных полос, и прекра­ щает счет с появлением первой интерференционной полосы в начале падения.

Эта полоса обнаруживается при смене фазы сигнала интерферометра на противо­ положную;

временной интервал, измеренный этим. счетчиком, обозначен дt,. Ре­ версивный счетчик определяет количество интерференционных полос при подъ­ еме и при падении пробной массы. За последние два года измерительная схема двух станций заменена на многопозиционную схему. В приборе использованы два типа антивибрационных устройств. Опорный отражатель снабжен инерционным подвесом на рычаге вертикального сейсмометра с большим периодом собствен­ ( ~ 20 с).

ных колебаний Кроме того, для зашиты от вертикальных вибраций ин­ терферометр установлен на трех пьезоэлектрических опорах, работающих как ак­ тивные компенсаторы. Эти меры позволяют уменьшить влияние микросейсм бо­ лее чем в раз. Наблюдения стараются выполнять при низком уровне мик­ росейсм.

1,4 м, При транспортировке прибор, высота которого размеры основания 600 кг х м, вес (рис. разбирают на основные блоки (интерферометр, 0,5 0,5 5.21), вакуумираванный цилиндр), но вакуум поддерживают. В зависимости от уровня микросейсм ошибка единичного измерения лежит в пределах ± 0,2-0,5 мкм ·с - 2, а среднее из серии наблюдений (20 пусков) имеет случайную ошибку ± 0,03 мкм ·с - 2 • Наиболее существенные систематические ошибки возникают из­ за погрешности определения длины волны излучения лазера ( ± 0,05 мкм ·с- 2 ), на­ клона светового пучка ( ± 0,05 мкм ·с - 2 ), а также задержки сигнала в электронных цепях, влияющей на измерение времени ( ±0,03 мкм·с- 2 ). Ускорение силы тяже 158 Глава о 12 3 4 5 2 1о 5 4 Интерферен­ '+IЖ"+t-Т+--т-t---мHI-++14-JЖ*~t ционный сигнал t--------а.t2------~Счетчик времени Рис. 5.22. Привязка ко времени интерференuионных полос, гравиметр IMGC [788].

сти на пункте получают из измерений с ошибкой ± мкм ·с Сравнитель­ 100 0,1 - 2• ные испытания в МБМВ (Севр) (см. табл. и измерения в США подтверждают 5.1) эту оценку.

5.23). 1976-1977 г.

Большой объем измерений выполнен в Европе (рис. В определены 17 пунктов, часть из которых расположена на линии Катания Хаммерфест;

эти пункты образуют гравиметрический эталонный базис, служат для контроля Мировой гравиметри­ [108]. 1978 ческой сети и являются основой для национальных гравиметрических сетей В 1990 гг. определены пунктов в Швейцарии: создана основа для национальной сети, со­ [436];

здан вертикальный эталонный базис, стало возможным изучение подН.IIтия Альп да­ 1980 г. 4 1979 лее в определены пункта в Австрии, в и гг. два дополнительных пункта- в Италии в Триесте (сейсмический район Фриули) и близ Сиены (геотермальное 1977 1980 гг. 11 пунктах в США: в поле Травале). В и измерения проведсны также на наци­ [5];

1981 г. определены ональной опорной сети и сейсмоактивном районе Аляски в пунк­ [788].

тов в Китае В ходе этих программ подтвердилась хорошая работа прибора при различных условИ.IIХ транспортировки (автомашина, поезд, самолет). В последнем случае возникали некоторые сложиости из-за сотрясений и вибраций.

Первым коммерческим транспортабельным абсолютным гравиметром был прибор для измерений по симметричной схеме (типа прибора А. Сахумы), GA созданный французской компанией (Отдел астронавтики) Jaeger S.A. [586].

10° Рис. 5.23. Абсолютные измерения силы тяжести в Европе в с гравиметром 1976-77 rr. IMGC (108].

Абсолютные измерения силы тяжести Рис. Гравиметр с симметричной схемой движения (компания Отдел аэронавти­ 5.24. GA-60 Jaeger S.A., ки, Леваллуа-Перре, Франuия).

Рисунок иллюстрирует принцип работы этого прибора. Положение под­ 5. 70 г) вижного отражателя (высота 5 см, вес непрерывно регистрируют с по­ мощью интерферометра с лазером, стабилизированным по логлощению в йоде, и субнаносекундным цифровым преобразователем. За время движения отражате­ ля можно выполнить большое число измерений (около МикроЭВМ вычис­ 1300).

ляет значения силы тяжести, ее вертикального градиента, коэффициент регрессии между остаточным давлением и скоростью падения, а также влияния остаточных вибраций интерферометра. Система виброизоляции аналогична применяемой в IMGC 5.25. Его приборе (см. выше). Внешний вид прибора показан на рис. об­ щий вес 400 кг, 0,9 х 0,9 м, в рабочем положении прибор занимает площадь его высота 1,95 м. При транспортировке вакуум поддерживается ионным насосом.

После установки прибора (двумя наблюдателями за полдня) измерения можно начинать после !О-мин прогрева. Чтобы ошибка результата стала меньше ±О, 1 мкм ·с- 2, достаточно сравнительно небольшого объема измерений (от 5 до серий по пусков в каждой серии) за дня наблюдений.

10 10-20 1- Прибор применялея Французским бюро по исследованиям в области геологии и шахт (Орлеан) совместно с МБМВ для абсолютных определений на пунктах гравиметрической [514]. 50- сети Франции При единичных измерениях на пункте точность по внутренней 5.25.

Рис.

Общий вид абсолютного гравиметра GA-60 (ма­ Jaeger S.A., От­ териал предоставлен компанией дел аэронавтики, Леваллуа-Перре, Франuия).

Глава сходимости составила ± 0,03-0,08 мкм ·с~ 2, в среднем точность результата ± 0,05 мкм ·с- 2 • Помимо вариаций силы тяжести из-за изменений атмосферного давления на пункте могут быть обнаружены вариации (несколько десятков нм ·с- 2 ), связанные с перемещениями грунтовых вод. Прибор такого же типа использовался Институтом гео­ графической съемки (Токио) для соверщенствования национальной гравиметрической сети Японии. Среднее из единичных измерений характеризуется ощибкой 20-200 0,03 ± 0,11 мкм·с- 2 [323].

Десятилетний опыт работы с транспортабельными баллистическими грави­ метрами, основанными на несимметричном или симметричном движении проб­ ной массы, показывает, что они обеспечивают ошибку измерений ±0,1 мкм·с- даже при длительных измерительных программах, в ходе которых прибор под­ вергается механическим сотрясениям и испытывает переменные температурные воздействия. Однако время от времени выявляются необъяснимо большие рас­ хождения результатов. Планируется и отчасти уже осуществляется дальнейшее совершенствование приборов, предусматривающее уменьшение размеров и поме­ хоустойчивость, переход к методу многих станций и одновременно лучшую изо­ ляцию от вибраций, а также еще большую автоматизацию. При этом ближайшая цель - достижение точности ± 0,05 мкм ·с- 2 при наблюдениях за одни сутки.

Маятниковый метод 5.3.

Математический и нитяной маятники 5.3.1.

Маятниковый метод основан на измерении периода колебаний маятника извест­ ной длины в гравитационном поле. У математического маятника вся масса т 5.25).

сконцентрирована в точке (рис. Маятник длиной 1 совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси О. Положение равновесия z.

маятника задано направлением отвесной линии В уравнение колебаний входят ускорение массы и тангенциальная составляющая силы тяжести + g sin Р = О, (5.38) /ip / / / / / / / / / \ \ \ 5.26.

Рис.

\ Математический маятник.

Абсолютные измерения силы тяжести где Р = P(l)- угол элонгации маятника, ;

р = d 2 Pidt 2 угловое ускорение. Ум­ ножив на 2,Р, можно получить (5.38) (,Р) 2 ~ ~ (cos Р) О.

-2 = cj._ dt 1 dt Выполнив интегрирование этого выражения, имеем f cos Р,Р 2 с.


2 = Постоянная интегрирования с определяется из условия, что скорость перемеще­ ния массы в крайнем ее положении равна нулю. Будем считать началом отсчета времени момент, когда P(l = О) = О, а время одного колебания (в прямом и об­ ратном направлениях) обозначим Т. В крайней точке, где происходит изменение направления движения маятника на противоположное, величина Р равна Ро, а.Р = = О.

Т/4) Отсюда (t с = - 2J cos '{lo и после подстановки. d'{l = ( 2 g (cos ) Р = -~- Р - Ро) - cos 1.

dt Определив dt и интегрируя по одному периоду колебаний, получим Т/4 "'" 41 41 ({g) Т= Р Ро)- 112 d'().

dt = (cos cos I/ о о Учитывая, что 'f, cos.р cos Ро 1 - 2 sin 2 ~о, 2 sin = - = и заменяя Р Ро.

...t.

2= SIП SIП SIП '1'• после простых преобразований получим окончательно J (1 r )_ ".;

( 1) Т= 4 sin 2 ~о sin 2 ф dф.

l/2 (5.39а) g о При малой амплитуде Ро подынтегральное выражение этого эллиптического ин­ теграла можно разложить в быстро сходящийся ряд:

. 2 Ро SIП 2 ·'·) - + 2 SIП 2 Ро SIП 2.t. + 3 SIП 4 Ро SШ 4.1. + 112 1. 2. '1' 8. 2 · '1'. = SIП ( 1- '1' Почленное интегрирование дает выражение для периода колебаний fl( 1 + 4 -2Ро + 64 SШ 9 ·4Ро 1 ) (5.39б) Т = 211' ~ g SШ 2 + ··· · Глава 162 Подставив сюда =2 'Ро..., + sin ({Jo ({Jo 2 получим окончательно J( т = 21Г ~~ 3~~2 "'~ +...). (5.39в) 1+ + Для колебаний с бесконечно малой амплитудой справедливо соотношение J, Т= 21Г (5.39г) а величина силы тяжести определяется выражением.

g = 41Г -т2 (5.40) В данном случае период Т не зависит от амплитуды колебаний, это свойство называют изохронностью математического маятника.

(5.38) При ср0 --+ О выражение будет дифференциальным уравнением гармониче­ ского осциллятора:

-о.. g. (5.4\а) "'+т"' Как следует из (5.39г), решение этого уравнения описывает гармоническое ко­ лебание (5.4\б) '/)О COS VJ{ '/) = с круговой частотой U!=2;

=J. (5.4\в) С некоторым приближением математический маятник реализуется в виде ни­ тяного маятника. Он представляет собой груз из тяжелого материала, подве­ шенный на тонкой проволоке. Чтобы найти период его колебаний, воспользуемся выражением для физического маятника.

Если груз имеет форму шара (радиус г, масса т), то справедливо соот ношение (5.42а) ~де т масса проволоки, расстояние от оси качаний (точки подвеса) до 1 центра шара. При т е т формула упрощается:

(5.42б) Абсолютные измерения силы тяжести Эту формулу· можно получить из и используя выражение для момен­ (5.47) (5.48), та инерции ~ тг 2 и полагая, что центр шара совпадает с центром масс.

lc = Трудности, связанные с реализацией точечного подвеса, приводят к система­ тическим ошибкам при определении длины маятника (разд. Поэтому, по 5.3.3).

предложению Бесселя, измеряют периоды колебаний Т 1 и Т2 маятника при раз­ личных длинах и нити. Образовав разность двух выражений вида по­ /, (5.40), / сле простых преобразований получим '· - 41Г 2 ~-~. (5.43) g= т~- тi Как видно, при таком разностном методе необходимо знать лишь разность длин маятника;

систематические ошибки, связанные с подвесом маятника, сушествен­ но уменьшаются.

5.3.2. Физический и оборотный маятники Физический маятник это твердое тело произвольной формы и с произволь­ ным распределением масс, которое под действием силы тяжести совершает коле­ бания относительно горизонтальной оси О, не совпадающей с центром тяжести z (от С (рис. Если отклонить такой маятник от вертикали положения рав­ 5.27).

новесия) на угол Р и отпустить, он будет совершать колебательное движение, описываемое выражением тgа Р· sin (5.44) loip = Здесь 10 момент инерции, т- общая масса маятника, а- расстояние от оси качаний до центра тяжести. Напишем уравнение движения в виде...

тgа 0. (5.45) '{' + -j~ sш '{' = Введем приведеиную длину маятника lo 1=- (5.46) та n Уравнение превращается при этом в уравнение колебаний математического (5.45) маятника Период колебаний физического маятника равен периоду колеба­ (5.38).

ний математического маятника с длиной При малых амплитудах колебаний /n.

в соответствии с (5.39в) и (5.39г) т = 27Г {!;

= 21Г [h. (5.47а) ~g ~mag Отсюда ускорение силы тяжести /n lo 2 ma. -т2 (5.47б) = = 41Г 41Г ~f g Глава Величины т и а невозможно определить с требуемой точностью, и потому J0, указанный способ не позволяет получить силу тяжести с относительной ошибкой 10- 6 g.

Приведеиная длина оборотного ма.чтника физически реализуема,и ее можно непосредственно измерить. Теорема Штейнера связывает моменты инерции Jo, относительно параллельных осей, проходящих через точки О (ось качаний) и Jc С (главная оси инерции):

(5.48) Радиус инерции Ji е= (5.49) соответствует среднему расстоянию элементарных масс от центра тяжести. Для (5.46) приведеиной длины маятника имеем Jc + а2 т е 2 + а 1 = -- --- ---- = -- - (5.50) ат а n При заданной длине это уравнение имеет два решения:

/n (5.51а) где (5.51б) Отложив отрезок /n на О, С, найдем положение центра качаний 0 2, находящего­ 5.27).

az ся на расстоянии от центра тяжести С (рис. Колебания относительно Oz, параллельных осей, проходящих через точки о, и совершаются с одним и тем же периодом (5.47а).

(5.50) (5.51), Существует множество осей, связанных соотношениями и колеба­ ния относительно которых совершаются с одинаковыми периодами. Эти оси па­ раллельны главной оси инерции физического маятника. Две такие пары, (О,, (h) и проходят через линию ОС.

(0), 02), lh Сопряженные оси о, и оборотного маятника находят, смещая одну из осей или, что предпочтительнее, перемещая дополнительную массу, расположенную близ оси. После этого измеряют расстояние между осями (рис. Как показал 5.28).

Бессель, если периоды колебаний т, и близки друг к другу, то устраняются Tz трудности идеальной юстировки и поддержания строго неизменного расстояния (5.50) между осями качаний. В соответствии с (5.47а) и имеем 2 + т 2 е О _ 4 7Г - azg При этом справедливо следующее выражение для идеального (приведенного) пе­ риода колебаний маятника с приведеиной длиной /п:

Tn Т2 Т~ - 02 Т~ = Ot (5.52а) а, - az п Абсолютные измерения силы тяжести 838М Неnодвмжн~•й rруэ ЛЩННIА WТ8НГ Неnодвмжн1о1Й rруэ z 5. Рис. (левый). Принциn физического маятника.

Рис. (nравый). Оборотный маятник Кэтера.

5. (5.47).

Величину силы тяжести можно теперь найти по формуле Ясно, что поло­ ?Кения осей не должны быть симметричны относительно центра тяжести, иначе величину g найти будет нельзя. Преобразовав последнее выражение к виду т2 т: + т~ + т:

- т~ о1 + о = 2 2 01 - Oz n и пренебреrая величиной (Т1 Т2) 2, получим окончательно т = т. т2 т. т2 о. о + + + (5.52б) 2 2 01 - Oz • n Период колебаний, соответствующий приведеиной длине определяется как среднее /n, арифметическое из измеренных величин Т1 и Т2 с поправкой, которую находят по прибли­ женным значениям а. и а2. Эта поправка уменьшается с уменьшением разности т. Т и увеличением разности а1 а2 ;

это достигается, если центр тяжести смещен к одному из концов маятника.

При относительных маятниковых измерениях большую роль играл минимальный ма 6.1.1).

ятник (разд. В таком маятнике выполняется условие d/n (5.5За) - = da ' означающее, что малые смещения точки подвеса влекут минимальные измерения приве­ (5.50) деиной длины и периода колебаний. Решение уравнения в этом случае имеет вид = = 2е.

а е. (5.5Зб) /n Расстояние между осью качаний и центром тяжести такого маятника равно радиусу инер­ ции, а период колебаний маятника минимален.

Источники оwибок и точность 5.3.3.

Как было сказано, на результаты маятниковых измерений влияют ошибки изме­ рения длины и времени. Кроме того, существует множество систематических Глава влияний, вызванных смещениями оси качаний и внешними воздействиями [23, что справедливо и для нитяного маятника и для оборотного 235], [319], [604].

Относительная ошибка определения силы тяжести связана с относительными ошибками длины маятника и времени соотношением, которое следует из форму­ лы (5.39г) и аналогично (5.22):

dg _ dl _ 2 dT (5.54) -g-т т· Чтобы удовлетворить реальное требование к точности определения силы тяже­ сти ±10- 7 g или 1 мкм·с- 2 с маятниками длиной 1 и 0,25м, периоды колебаний которых соответственно и с, длину маятников необходимо измерять с ошиб­ 2 кой и ±0,025 мкм, а период колебаний- с ошибкой и ±0,05 мкс ±0,1 ±0, соответственно. Такая точность может быть достигнута при измерении расстоя­ ний интерференционным методом, а измерения времени необходимо выполнять электронными счетчиками эталонных сигналов времени.

Точностные требования снижаются с увеличением длины маятника. Однако при коле­ баниях б6льших масс возрастают трудности учета или исключения систематических влия­ ний, одновременно усложняется перевозка таких приборов.

Если положение осей качаний и положение центра масс (для нитяного маятни­ ка) известны с требуемой точностью, то длину.маятника можно определить ин­ терференционным методом, сравнивая ее с эталоном длины (относительный ме­ тод интерферометрии). Ось качаний реализуется системой, состоящей из лезвия призмы и плосJСой поверхности;

призма укреплена либо на маятнике, либо на штативе. Однако при механической обработке в процессе изготовления лезвие призмы получается в виде цилиндрической поверхности с радиусом кривизны г 5.29);

(рис. в результате износа материала лезвия величина г изменяется со временем.

Чтобы найти расстояние между осью качаний и центром тяжести нитяного маятника или между двумя осями качаний оборотного маятника, необходимо измерить расстояние до опоры и исправить его поправкой за радиус кривизны г;

при этом, чем больше длина маятника, тем меньше влияние величины г. Необходимо отметить, что маятник подвер­ жен растяжению под действием собственного веса. Поэтому определение длины маятника необходимо выполнять при его рабочем положении. Если периоды колебаний оборотного 1 мкс, маятника выравнены с ошибкой около расстояния до центра тяжести достаточно ±0, измерять с ошибкой мм.


i Цмnмндрическое \.. nеэвме,nодстввка \ \ \ ',маятник Рис. 5.29.

\ о Колебания маятника на лезвии с uилиндрической nо­ верхностью.

Абсолютные измерения силы тяжести Изменения температуры приводят к изменению длины маятника на ве t личину Ы = щl(t (5.55) - to), где щ- температурный коэффициент линейного расширения, /о - начальная температура. Влияние температуры можно в значительной степени исключить термостатированием прибора, подбором материала маятника (для кварцевого стекла щ = 2-4 х 10- 7 / 0 С, для инвара щ- 1-2 х 10- 6 / 0 С, а для латуни щ - 2 х 10- 5 / 0 С) и введением эмпирических поправок. Чтобы температуру ма­ ятника определять достаточно точно, термометр должен находиться в тех же ус­ ловиях, что и сам маятник.

Ошибки определения периода колебаний уменьшаются при увеличении дли­ тельности серии колебаний маятника.

В старых маятниковых измерениях находили промежутки времени между моментами одновременного прохождения через положение равновесия гравиметрического маятника и маятника часов;

ход часов проверяли по астрономическим определениям времени. При фотографической регистрации колебаний маятника и меток времени (от кварцевых часов, проверяемых по сигналам времени) стало возможным измерение длительности серии коле­ баний с ошибкой ± 1 мс. Увеличение времени наблюдений до нескольких часов позволяло уменьшить ошибку периода колебаний до 10- 6-10 - 7 с.

( ± 10 не) Высокая точность достигнута при регистрации момента прохождения светового луча, отраженного от зеркала маятника, через оптическую щель. Воз­ никающий световой импульс преобразуется в электрический сигнал, поступаю­ щий в электронный счетчик времени, управляемый кварцевыми часами. Чтобы уменьшить систематические ошибки блока измерения времени, а также возмуща­ 500- ющее влияние микросейсм (см. далее), наблюдают колебаний ма­ ятника.

Процесс колебаний сопровождается многочисленными возмущениями, влия­ ние которых можно учесть инструментально и методически, а также введением поправок.

Поправкой за амплитуду измеренный период Т приводят к бесконечно малой 30') амплитуде колебаний, см. (5.39а). Для небольших амплитуд (~А~ с доста­ точной точностью полагают ОТ(Ро) ~~Т. (5.56) = Особенно сильно на движения маятника влияют форма лезвия опорной при­ змы и упругие деформации лезвия. При колебаниях маятника происходит перека­ тыванне рабочей поверхности лезвия (с одновременным смещением оси качаний), возникают деформации лезвия призмы и опорной площадки (рис. Эти эф­ 5.29).

фекты стараются уменьшить подбором материала и поправками. Если призма укреплена на маятнике, то влияние формы лезвия в значительной степени исклю­ чают сменой призм, если же призма укреплена на опоре (штативе), то этого же эффекта достигают наблюдениями маятника в прямом и повернутом положени­ ях. В разностном методе используют два маятника разной длины, но с одинако­ (5.43) вой массой. В этом случае в соответствии с исключаются систематические ошибки определения длины, связанные с деформацией.

Глава При колебаниях происходят деформации (изгиб, растяжение стержня) маятни­ ка, что особенно важно для оборотного маятника. Эти эффекты можно умень­ шить подбором формы маятника (например, двутавровое сечение) и поправками.

У нитяного маятника нить также деформируется. Картина осложняется тем, что система нить- груз маятника при колебаниях ведет себя как двойной маятник.

Груз совершает дополнительные колебания вокруг точки крепления нити. Колеб­ лющийся маятник раскачивает штатив, пилон, на котором установлен прибор, и грунт, что приводит к вознихновению эффектов сокачания. Опора маятника подвергается действию возмущающего горизонтального ускорениях, вектор ко­ торого лежит в плоскости колебаний;

величина этого ускорения зависит от кон­ струкции штатива и пилона, а также от свойств основания. С учетом этого урав­ нение движения маятника при малой амплитуде имеет вид (5.57) где 1- длина нитяного маятника или приведеиная длина. Из-за сокачания пери­ од колебаний может увеличиться на 1-100 мкс. Эффект со качания можно опреде­ лить экспериментально, наблюдая второй маятник, установленный на том же штативе. Вначале он висит неподвижно, но постепенно начинает раскачиваться из-за движений штатива. Более эффективно использование на одном штативе двух маятников одинаковой длины с одинаковым распределением масс, соверша­ ющих колебания в одной плоскости с одной и той же амплитудой, но в противо­ положных фазах (двухмаятниковый метод) (рис. 5.30). Среднее из периодов коле­ баний, предварительно выравненных до 1О- 6 с, в значительной мере свободно от эффекта сокачания.

К внешним источникам ошибок относятся влияние окружающего воздуха, микросейсм, а также магнитные и электростатические эффекты.

Влияние атмосферы приводит к пекоторой потере веса маятника из-за аэро­ статического эффекта, при этом период колебаний несколько увеличивается, а си­ ла тяжести получается преуменьшенной. Противоположный эффект возникает из-за увлекания маятником молекул окружающего воздуха, при этом увеличива­ ются колеблющаяся масса и момент инерции. И наконец, трение маятника о воз­ дух приводит к затуханию колебаний. С учетом сопротивления воздуха, пропо­ рционального скорости, уравнение движения маятника (5.41а) принимает вид f Р ;

;

, + 2о~ + о, (5.58а) = - Рис. 5.30.

z Сокачание штатива и двухмаятниковый метод.

Абсолютные измерения силы тяжести гдео-коэффициент затухания колебаний. Вследствие сопротивления амплитуда t, колебаний уменьшается со временем подчиняясь зависимости IP (5.58б) Если прибор вакуумирован, то рассмотренные влияния в значительной мере ис­ ключаются. Кроме того, можно ввести поправки, зависящие от давления среды и формы маятника;

эти поправки следует определять экспериментально. Если оборотный маятник симметричен относительно его осей, то эффект увлекания воздуха исключается и не сказывается на результате измерений.

Микросейсмические возмущения (раЗд. 5.1.5) вызывают вертикальные и гори­ i в плоскости колебаний xz, действую­ i зонтальные возмущающие ускорения и 5.30).

щие на штатив маятника (рис. Выразив тангенциальные составляющие ускорений, получим о.. + т (g 1 ""). 1..

z + т х cos (5.59) sш 1/) - =.

1/) 1/) i При малых амплитудах влияние ускорения имеет второй порядок малости и (5.59) (5.57). i = i(t) поэтому превращается в Если вид функции известен, то,про­ (5.59), интегрировав можно найти влияние микросейсм на период колебаний Т.

В двухмаятникqвом методе наблюдений влияние микросейсм, как и эффект сока­ чания, исключается. И наконец, влияние вертикальной составляющей уменьшает­ ся с увеличением продолжительности наблюдений, и остаточное влияние микро­ сейсм станет менее 10- 8-10- 9 с.

. Если маятники изготовлены из металлического сплава, то период колебаний искажается при изменениях магнитного поля, в этом случае необходимы магнит­ ные экраны. На кварцевых маятниках может накапливаться электростатический заряд;

этого можно избежать, покрыв маятник электропроводящим слоем.

Наконец, отметим, что в неоднородном гравитационном поле полученную ве­ личину силы тяжести с достаточной точностью можно отнести к положению центра масс маятника (нитяной маятник) или к центру качаний (оборотный маятник).

Анализ сравнительно недавних маятниковых определений показывает, что ма­ ятниковый метод подвержен большому числу источников ошибок, часть из кото­ 5.3.4).

рых трудно исключить или учесть поправками (разд. Несмотря на тща­ тельное конструирование маятниковой аппаратуры и выбор методики наблюде­ ний, в результаты измерений все же необходимо вводить многочисленные по­ правки, связанные отчасти со свойствами материала. Наиболее существенные остаточные ошибки вызваны упругостью маятников, а также деформациями и смещениями в узле лезвие опора.

Остаточные ошибки определяют предел точности, который невозможно пре­ взойти какими угодно усовершенствованиями, и даже увеличением числа серий наблюдений. Этот предел равен нескольким десяткам мкм·с- 2 для нитяного ма­ ятника и нескольким единицам мкм·с- 2 для оборотного маятника. Принимая также во внимание, что маятниковый метод требует длительных наблюдений, можно заключить, что он не может конкурировать в настоящее время с балли­ стическим методом, ошибка которого не более 0,1 мкм ·с- 2 • Глава 170 5.3.4. Маятниковые наблюдения и результаты При конструировании маятниковых приборов и разработке методики наблюде­ ний и обработки результатов всегда стремились свести к минимуму влияние раз­ личных источников ошибок, используя современные достижения науки и техники.

Из-за возникавших при этом противоречивых требований найденные решения, как правило, носили компромиссный характер. Наиболее важными инструмен­ тальными и методическими подходами были следующие:

нитяной или оборотный маятник;

- стационарный или транспортабельный прибор;

выбор метода измерений длины и расстояния;

- длина, материал и форма маятника;

-конструкция призмы и ее опоры;

- использование одного или нескольких маятников;

-защита от внешних возмущающих факторов.

5. В табл. приведены основные сведения о наиболее важных недавних опреде­ лениях. Впервые измерения силы тяжести нитяным маятником были выполнены 18 в., 1.2.2). 19 в.

в позже их совершенствование продолжил Бессель (разд. В эти измерения были немногочисленными. Наблюдения с нитяным маятником, Таблица Технические данные и точность абсолютных измерений силы тяжести маятниковым 5. 7.

методом Организация" NPL ZPE FGI вниим GIP NBS Теддинrтон Потсдам Хе,1ьсинки Ленинград Местонахождение Потсдам Вашингтон Эnоха, г. 1898-1904 1939 1954-1959 Публикация [604] [319] [384] [123] [1] [300] Обор. маятн. 21 Обор. маятн., Метод Обор. маятн. Обор. маятн. Обор. маятн. Нит. маятн., диф. метод (5) (3) (3) (1) nарные качания (4) Привед. длина 7,8/3, 1 (4 м) 0,4, 0,6, 0,25, 0, 0,25 (1 м) 0,50, 0, 0, маятн., м Труба Труба Цилиндр/жезл Нить с маятн.

Днутавр Днутавр Форма маятника чечевицей Фосфорная Материал Кварц У-сnлав Кварц Латунь/кварц Латунь бронза и медь и Вес, кг 0,02/0,01 2, 3, 4 4/ 3-6/3 (чечевица) 10- 10-1 10 - 2110 2 Давление, Па 10 5 -10 3 10- Ошибка ре- ± ±4 ± ±30 ±30 ± зульт. 31, мкм. с- Уклонение от -60 +19 + + 140 +12 + nринятого значе ния 41, мкм ·с - GIP- Геодезический институт, Потсдам;

NBS- Наuиональнос бюро,,;

танпартов;

NPL.- Нашюttалыtая фtнttче'-·кая лабоrатоrюя;

ВНИИМ - Всесоюзный научно-ИJ."J."Л~довательсtшд ttн~..·ппут мстролоош. ZPE - Цсtпралыtыti тt"·ппут ф11 нtюt Зсмтt, F-"GI - Фшt· ~киЯ rеодезttческиА инсппут.

•, Большое число юмерениЯ с пими ма11тниками выполнено также в ЬрноtАйрссс (24).

''Новые вычисленн11 и исключение систематических ошибок сушестве11Но уменьшили срслнеквалратическис уклонения [333).

ч Поправка за приведение к Потедамекод системе - 140 мкм · с 2 (604).

Абсолютные измерения силы тяжести выполненные в 1970 г. в Финском геодезическом институте (Хельсинки), позво­ [319].

лили оценить возможности метода и возникающие сложности Груз маятника (размером примерно х 12 см) был подвешен на нити диаметром 0,6 мм к стержню, вмурованному в скалу. Регулируемый подвес (зажим или изгибаюwий (7,8 3,8 м) цилиндр) позволял применять маятник различной длины и с одной и той же 5.3.1).

осью качаний (разностный метод) (разд. Разность длин определялась интерференци­ ( ::t: 1 мкм).

онным методом При измерении времени применяли вспышки света, возникав­ шие всякий раз в момент прохождения нити через положение равновесия. Световой им­ пульс, поступавший на фотоумножитель, заставлял срабатывать электронный счетчик.

Единичный период колебаний измеряли с ошибкой ::t: 10 мкс;

выполнив серию из коле­ ::t: 0,02 мкс. В результаты измерений вводили баний, можно было найти период с ошибкой множество поправок, причем большие длины маятников вызвали ряд затруднений. Необ­ ходимо было считаться с существенными отклонениями этих маятников от математиче­ ского (изгибами и деформациями нити), а также с поворотом плоскости колебаний маят­ ника (эффект Фуко, вызванный суточным вращением Земли). Были выполнены три серии измерений с различным подвесом, каждая из которых состояла из десяти единичных изме­ рений (ер. кв. ошибки ±50-60 мкм·с - 2 ). Большое различие между величиной среднеква­ дратической ошибки и уклонением результата от истинного значения силы тяжести 5.7) (табл. говоритонеучтенных систематических ошибках. Основными из них являются:

эффект двойного маятника, изменения в подвесе и сокачание.

После того как Кэтер создал оборотный маятник, особое значение имели работы Бесселя. Фирмы «Репсольд» и «Бруннер Брош» создали транспорта­ бельные приборы, применявшиеся в последние десятилетия 19в. (рис. 5.31) (разд. Однако, даже после того как штатив Репсальда сделали более жест­ 1.2.2).

ким и стали учитывать сокачание, результаты измерений имели ошибку в 100 мкм ·с - 2 и более. Основываясь на работах Гельмерта (1898) [296], Кюнен и Фуртвенглер в 1898-1904 гг. выполнили в Потедамском геодезическом институ­ те фундаментальное определение силы тяжести с оборотными маятниками [384].

Применяли пять оборотных маятников симметричной формы и с эксцентричным по­ ложением центра тяжести;

для этого один из грузов (чечевиц) маятника был полым. По­ мимо скрепленных с маятниками призм с ножевыми опорами использовалась универсаль­ ная призма, подходящая ко всем маятникам. На маятниках укреплились и опорные пло­ щадки. Измерения выполняли длительными сериями как при нормальном давлении возду­ ха, так и при поиижеином давлении. Приборы были установлены на двойном пилоне Рис. 5.31.

Оборотный маятник Реnсолъда (материал nредоставлен фирмой [459) F. Vi eweg und Sohn, Висбаден).

172 Глава пункта в маятниковом зале Геодезического института;

пилон был изолирован от грун­ SO та. Длину маятника определяли сравнением (с помощью микроскоп-микрометра) с этало­ 5. ном длины, период колебаний- методом совпадений. В табл. содержатся средние ре­ зультаты, полученные из независимых определений с различными маятниками и систе­ мами лезвие опорная площадка.

Из уравнивания результатов получено значение силы тяжести М·С- 2, = 9,81274 ± 0, g для пункта в маятниковом зале с координатами с.щ., л = в. д., н= 87 м.

52°22',86 13°04 ', "' = Этот результат завышен на 0,00014 м·с- Теперь зто можно отнести за счет ошибок в 2• определении времени и длины маятников, неточного учета изгиба маятников и аэростати­ ческого выталкивания, упругих деформаций опорных призм и нестрогой обработки. Неод­ нократные повторные вычисления с несколько иными поправками и исключением некото­ рых измерений дали величины 9,81260 и 9,81265 м·с- 2 [129].

Результаты двух экспериментов с оборотными маятниками, осуществленных в 1930-х для метрологических целей, подтвердили систематическую ошибку rr.

силы тяжести в Потсдаме. Этим и последующим измерени~м. выполненным для улучшения мировой гравиметрической системы, были свойственны повышенная точность измерения времени, вакуумирование, а также более совершенный учет систематических влияний ошибок в целом: изгиб маятников, сокачания. Теперь маятники имели плоские площадки, опиравшиеся на лезвия призм, укрепленных 0,25 1 м, на штативе (материал: сталь, агат). Длина маятников составляла от до - 1:2 до а отношение рассто.IIИий между ос.ми качаний и центром т.11жести от ПоJIВилась возможность уменьшить продолжительность серии наблюдений 1:5.

с нескольких часов до 15 мин и менее. Во всех случа.х наблюдали большое число серий при самых разных условН.IIХ. Данные о более поздних экспериментах со­ держатс.ll в табл. С по 1970г. точность измерений оборотными маятни­ 5.7. ками удалось повысить на пор.RДок. Как следует из сравненИJI среднеквадратиче­ скнх ошибок с отiСЛоненИJIМи от истинной величины, в более поздних эксперимен­ тах систематические эффекты учитывалась точнее. Точность измерений с ннт.ll­ ным маятником ниже, чем с оборотным.

Наблюд.ения с оборотным маятником, выполненные в 1969 г. в Центральном [604].

институте физики Земли в Потсдаме, оказались успешными Таблица Результаты измерений с оборотным маятником в Потедамском геодезическом 5.8.

институте 1898-1904 rr;

средние значения составляют 981 +... мкм ·с- 2 (число отдельных [604] измерений) 0,25-м Итал. маятн.

Маятник Маятн. геод. Австрийский маятник тяже.1ый.1еrкий МЗЯТII.

института Приэма 2786(1) 2682(4) 2616(4) 2605(9) 2606(1) маятника 2619(1) Уннверс. 2573(1) 2729(1) 2656(2) 2580(1) призма 2702(1) 2309(7) Лезвие 2590(1) 2645(2) 2554(4) на подставке Абсолютные измерения силы тяжести Стекnянные nnестмнкм Оnорная nnощадка Ппоскост~о опоры Гранитный пилон Рис. 5.32.

Прибор с кварцевыми оборотными маятниками (Uентраnь· ный институт физики Земли, Потсдам [604]).

Чтобы уменьшить влияние сокачания и микросейсм, впервые при абсолютных измере­ 5.3.3).

ниях был использован двухмаятниковый метод (разд. Применялись пара латунных маятников и три пары кварцевых маятников. Остальные подробности содержатся в табл. Латунные маятники были снабжены ножевыми призмами, поворот маятников 5.7.

осуществлялся поворотом корпуса маятникового прибора вокруг горизонтальной оси. Из­ мерение периода колебаний выполнялось с помощью электронного счетчика, работой ко­ торого управляли световые импульсы, превращаемые фотоумножителем в электрические;

серия измерений содержала колебаний. Среднее значение получено по большому числу измерений периода колебаний при разных комбинациях ножевых призм и опорных площа­ док (агат, сталь) и при смене призм. Между сериями наблюдений измеряли длину маятни­ ков, сравнивая расстояния между опорными плоскостями с кварцевым эталоном длины с помощью интерферометра. Температуру измеряли специальным маятниковым термо­ 14'), метром. Вводились поправки за амплитуду (она равнялась изменения температуры, остаточное сокачание, эксцентричность центра тяжести, упругие деформации лезвия и его опоры, перемещения лезвия и длину эталона. Опорные поверхности кварцевых маятников были плоскими, так что в смене ножевых призм необходимости не было. Благодаря уста­ 5.32).

новке прибора на двойной гранитный пилон уменьшилось сокачание штатива (рис.

Измерения длин выполнялись раздельно в пространстве и во времени путем интерферен­ ционного сравнения с кварцевым эталонным жезлом. В отличие от латунных для кварце­ вых маятников влияния температурных изменений, сокачания и узла лезвие подставка удалось свести к минимуму. В табл. даны результаты определений, приведеиные к ма­ 5. SO 1906 г.).

ятниковому пилону (к которому отнесены результаты Кюнена и Фуртвенглера Таблица 5. 9. Результаты измерений с оборотными мuтниками в 1969 г., приведеиные к двойному пилону SO в мuтниковом зале Потедамского геодезического института на высоте 87 м (604] Мuтник Латунный (0,25 м) +2618,9 ± 8, Кварцевый (0,37S м) ± 6, 2602, Кварцевый (O,SO м) 2S91,0 ± 4, Кварцевый (0, 1S м) 2602,4 ± 4, Среднее 2602,4 ± 4, Относительные измерения силы тяжести 6.

При относительных измерениях силы тяжести гравиметрический прибор позволя­ ет измерять прямо или косвенно лишь одну из двух основных величин (время или длину), определяющих ускорение. Неопределенность разрешается измерением этой же самой величины на последующем пункте, а вторую, неизмеряемую вели­ чину полагают неизменной. По измеренным приращениям времени или длины вычисляют приращение силы тяжести между пунктами наблюдений. Относи­ тельные измерения гораздо эффективнее по экономическим затратам, чем абсо­ лютные измерения.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 14 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.