авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 14 |

«Вольфганг Торге rравиметрия Перевод с английского канд. техн. наук Г. А. Шанурова под редакцией канд. техн. наук А. П. Юзефовича Москва «Мир» ...»

-- [ Страница 8 ] --

Проект Сред11ее ~~~. Прнмечашtя Источtшк _, мкм. с -l мкм. с Вертикальный калибро­ G. D: ± 0,05 Расстояния [351) 10 между пунк вочный базис, Ганновер там и несколько метров G : ± 0,04 - 0, Гравиметрический профиль [249, 371) Расстояния 6 между пунктами до км G, D: ± 0,11 для изучения поднятия земной коры в Фенноскандии Калибровочный базис Расстояния между [Д 100 G: ± 0,1-0,15 351) D: ± 0,12 5 - Ганновер Гари пунктами км D: ± 0,03-0, Опорная сеть Сложные условия 10- 1000 G, D: ± 0,1 - 0,2 [349) Северной Исландии Фундаментальная гра­ Расстояния между 100- 2000 G : ± 0,07 - 0,21 [639) 100- виметрическая сеть ФРГ пунктами км [703) Гравиметрические связи Перевозка на самолете, 10000 G: ± 0,2-0, континент Исландия трудности с опознава­ нием пунктов I000-20000G: ± 0,3-0,8 [689) Региональная сеть Недостаточный контроль Европа Африка дрейфа Глава Измерения на станции МБМВ (Севр), выполнявшиеся для приведения резуль­ ([567], 6.6), татов к единой точке как в плане, так и по высоте, показали см. табл.

что при использовании электронной системы обратной связи на малых расстоя­ ниях (малое время транспортировки, дg = 1-10 мкм·с- 2 ) можно получить ошиб­ ку ± 0,02-0,05 мкм ·с - 2 • Это оказалось возможным благодаря стабильности внешних условий и отсутствию ошибок калибровки.

Измерения силы тяжести 7.

в труднодоступных районах и на подвижных основаниях Для решения региональных и локальных геодезических и геофизических задач (71 OJo требуются гравиметрические съемки на акваториях Мирового океана по­ верхности Земли) и в труднодоступных районах континентов (полярные области, пустыни, джунгли);

по экономическим соображениям съемки желательно прово­ дить быстро. Измерения силы тяжести на морском дне,_ в скважинах и на по­ верхности небесных тел (к настоящему времени на Луне) могут помочь в реше­ нии локальных задач. В таких труднодоступных местах можно использовать спе­ циально приспособленные сухопутные относительные гравиметры, получая точ­ ность (разд. 7.1). Съемку обширных территорий можно 10 - ? - 10- 8 g ± ускорить, если установить гравиметр на подвижном носителе (судне, вертолете, самолете). Но при этом на прибор воздействуют большие возмущающие ускоре­ ния, вызванные сотрясениями, а также инерциальные ускорения из-за движения 7.2).

носителя (разд. Следовательно, морские и аэрогравиметрические системы должны содержать устройства, обеспечивающие либо защиту от таких возмуща­ ющих эффектов, либо учет их влияния (разд. Современные измерительные 7.3).

системы и методики наблюдений позволяют получать точности ± 0,5 - 5 х х 10- 6 g (разд. 7.4). Разрабатывается способ применения инерциальных систем для интерполяции вектора силы тяжести, причем уже достигнута относительная ошибка ± 10- 6 g (разд. 7.5).

Обзоры морской и аэрогравиметрии сделаны в работах Осно­ [138, 198, 393].

вы метода и современное состояние инерциальных съемок рассмотрены в рабо· [482, 484, 611, 612, 622].

тах Измерения силы тяжести в труднодоступных 7.1.

районах Измерения на морском дне 7.1.1.

Измерения на дне моря с сухопутными гравиметрами возможны при условии, что гравиметр:

• погружается вместе с наблюдателем в подводном колоколе или на подводной лодке или • превращается в донный гравиметр с соответствующей защитой и дистанцион­ ным управлением.

В 1940-х с применением подводных колоколов выполнялись обширные съемки на rr.

шельфе Мексиканского залива (разведка нефти). Иногда при исследовании локальных гео Глава логических структур использовались подводные лодки. В частности, была выполнена гра­ виметрическая съемка магматического очага у Воеточно-Тихоокеанского поднятия (глуби­ 2500 [426].

на м) с гравиметром Ла Коста- Ромберга на подводной лодке «Алвин»

Донный гравиметр содержит следующие основные части: блок гравиметра (с дополнительным грузом), который опускается с судна на морское дно;

блок дис­ танционного управления с отсчетным устройством, установленный на судне, и электрический соединительный кабель. Для подъема и спуска гравиметра на суд­ не должна быть лебедка с тросом. Донные гравиметры имеют следующие осо­ бенности:

-герметический внешний кожух, защищающий от давления и воды;

- широкое основание, обеспечивающее устойчивость;

- дистанционное управление для арретирования/ дезарретирования прибора и его нивелирования;

-дистанционное управление для индикации положения чувствительного элемен­ та и отсчитывания, а также для перестройки диапазона;

- сильное демпфирование и в некоторых случаях дополнительную компенсацию повышенных колебаний основания из-за волнения моря.

После того как гравиметр опущен на дно, измерения с помощью блока дис­ танционного управления выполняют так же, как и на суше. При надежном кон­ троле дрейфа (по отсчетам на береговых пунктах) в зависимости от состояния моря и характера дна измерения характеризуются ошибкой ±0,2- 2 мкм ·с- 2 • В зависимости от глубины моря (до м) и расстояния между пунктами (от нескольких сотен метров до нескольких километров) в течение дня можно отна­ блюдать от до пунктов.

10 rr.

С начала 1940-х на основе сухопутных стали разрабатывать донные гравиметры, (7f1Jo которые широко применялись для съемки шельфоных зон поверхности океана).

Одним из первых был донный гравиметр фирмы «Галф» (карданов подвес, фотоэлектри­ ческий датчик положения уровней, нивелирование с помощью электромотора, фотографи­ ческая индикация положения рычага) Используя донный гравиметр Уэстери с фото­ [530].

электрическим датчиком, сотрудники Геофизической экспериментальной обсерватории (Триест, Италия) с по г. выполнили детальную съемку морей, омывающих Ита­ 1953 [121].

лию В СССР был создан донный гравиметр ГАК с термостатированной кварцевой •.

системой и фотоэлектрической индикацией Начиная с г. выпускалея донный гравиметр Ла Коста- Ромберга как 7.1) 6.5.4).

модификация сухопутного гравиметра (рис. (разд. Благодаря сильно­ му демпфированию он мог работать при значительных колебаниях основания (бурное море и мягкое дно при небольшой гЛубине). Первая модель (диапазон W измерений 1500 мкм ·с- имела сейсмокомпенсатор, который через серноеисте­ 2) му с емкостным датчиком изменял положение прибора относительно подвижно­ го внешнего кожуха так, что измерительная система оставалась неподвижной.

Модель Н (диапазон измерений 70 000 мкм · с- 2, вес 160 кг со свинцовым грузом, 1 С г. московский завод «Нефтекип» выпускает кварцевый донный гравиметр ГДК с фото­ электрической индикацией положении рычага;

прибор снабжен струнным глубиномером. Ошибка из­ мерения t:.g не более 1,5 мкм ·с- 2 при длительности рейса до 8 ч. - При.м. ред.

± Измерения силы тяжести в труднодоступных районах 7.1.

Рис.

Донный гравиметр Ла Коста Ромберга (фотография nредоставле· на фирмой La Coste and Romberg Gravity Meters;

lnc., Остин, Техас).

вес блока управления кг, высота м, размеры треноги х х 1 м) была 18 0,75 1 исключительно сильно демпфирована и настроена на почти бесконечную чувстви­ тельность. Отсчет можно было взять до достижения равновесия, что позволяло сэкономить время.

Такая возможность nоявилась благодаря измерению остаточной скорости nе­ ремещения чувствительного элемента (которая пропорциональна разности между уnругой силой пружины и силой тяжести) и введению соответствующей поправки (разд. Толчки прибора при установке на дно и при подъеме на судно смяг­ 7.3.2).

чались пружинной подвеской. Существуют также более легкие и комnактные мо­ дели nодобных гравиметров, предназначенные для работы на малых судах и вер­ толетах. Вертолетная съемка исnользуется в труднодостуnных районах с неус­ тойчивым грунтом. При дрейфе нуль-пункта менее 10 мкс- 2 /мес ошибка измере­ ний с гравиметрами Л а К оста- Ромберга лежит в пределах от ± 0,2 мкм · с- (при хороших условиях) до ± 1 мкм · с- 2 ;

они были испытаны на глубинах до м 900 [41].

Измерения в скважинах 7.1.2.

Скважинные гравиметры nрименяют д,1я nолучения вертикальных профилей си­ лы тяжести По приращениям силы тяжести между пунктами профиля с [601].

известными превышениями можно определить среднюю nлотность горных nо­ род в окрестностях профиля (разд. что требуется при создании геологиче­ 9.3.4), ских карт, разведке полезных ископаемых и интерпретации наземных гра_вимет­ рических съемок (разд. Информация о nлотности горных пород исnользует­ 4.3).

ся далее для изучения nористости nород (оnределения заnасов углеводородов), а также для интерпретации результатов бурения с отбором к~рна и интерпрета­ ции сейсмических данных.

Скважинные гравиметры должны удовлетворять следующим требованиям:

малые размеры (диаметр О, м);

- измерения nри высокой темnературе (более °С) и наклонах скважины до - и более;

10° диапазон измерений до нескольких тысяч мкм ·с- (до глубины в несколько - километров);

- дистанционное управление процессом измерений;

высокая точность (±О, 1 мкм ·с- 2 ).

244 Глава 7.2.

Рис.

Скважинный гравиметр Л а К оста Ромберга (фо­ тография предоставлена фирмой La Coste and Остин, Техас).

Romberg Gravity Meters, Inc., Этим требованиям удовлетворяют струнные гравиметры (разд. и ры­ 6.1.4) чажные пружинные гравиметры (разд. 6.2.2).

Shell Esso В 1960-х гг. нефтяными компаниями и были разработаны два струнных Esso 0, гравиметра. Гравиметр компании (вольфрамовая струна длиной м, пробная мас­ са 1г из платины;

колебания в постоянном магнитном поле на резонансной частоте 625 Гц),вакуумирован до 10- 3 - 10- 4 Па, чтобы свести к минимуму потери энергии. При­ бор термостатирован при 125 ос и может работать при углах наклона до 4 о. При точнос­ ти измерения времени в ± 1 мкс и интегрировании в течение 100 000 периодов колебаний (160 с) ошибка измерений на пункте равна ±0,1 мкм ·с- 2 ;

работа на пункте занимает 20 мин (четырехкратное время измерений) [311]. Скважинный гравиметр ЛаКоста- Ром­ берга- это уменьшенная (диаметр О, 1 м) и сильнодемпфированная модификация сухопут­ ного гравиметра (разд. 6.5.4) (рис. 7.2). Он работает при температуре до 125 ос и при углах наклона до 14,5°. При расстояниях '1.1ежду пунктами до 20 м (время между юмере­ ниями менее 18 мин) прирашения силы тяжести измеряются с ошибкой ±О, 1 мк:-..1 ·с При увеличении расстояния точность падает.

Измерения на Луне 7.1.3.

Измерения силы тяжести на поверхности небесных тел можно использовать для решения геодезических (радиальные расстояния, средний ради'ус и т. д.) и гео­ физических задач (плотностные модели, локальные аномали силы тяжести) (разд.4.2, 4.3). Пока такие измерения выполнены лишь на Луне по nрограммам «Аnоллон-11, -12, -14, -17» [583].

Во время программы «Аполлон-11» г.) была определена сила тяжести в точке ( посадки лунного модуля по показаниям маятниковых акселерометров инерциальной нави­ [502]. В программе «Аполлон-! 7» ( гационной системы г.) была осушествлена грави Измерения силы тяжести в труднодостуnных районах метрическая связь между Землей и Луной;

в окрестностях пункта посадки лунного молу.1я (долина Таурус-Литтров) были выполнены успешные измерения на гравиметрическо:~- профиле км, пунктов) [669]. При этом роль гравиметрического датчика выполнял (12 струнный акселерометр American Bosch Arma со сдвоенной струнной системой (Лаборато­ рия Чарльза Дрейпера, Массачусетсский технологический институт) (разд. 6.1.4 и 7.3.4).

Струны колеблются в постоянном магнитном поле с частотами 9,25 - 9, 75 кГц. Разност­ ная частота А/ (nримерно 28 Гц) измеряется подсчетом числа импульсов, генерируемых часами на частоте 125 кГц, что соответствует 1536 циклам (nримерно 55 с). С помошью уравнения (6.15) можно найти значение силы тяжести, если постоянные nрибора известны (из калибровки). На эти постоянные сильно влияет дрейф nрибора. Во время nрограммы дрейф определяли по измерениям после поворота nрибора на в вертикальной плос­ 180° кости. Гравиметрический датчик был установлен в кардановом подвесе, отклонения от вертикали определяли с помощью двух вертикальных маятников и устраняли nри помоши ( ± 3 "). Двойное термостатирование поддерживало температуру шаговых двигателей сис­ темы равной 322 ± 0,01 К. При измерениях на nрофиле (7 ч) дрейф нуль-пункта был nре­ небрежимо мал. Приращения силы тяжести относительно пункта посадки были определе­ ны с ошибкой ± 18 мкм · с- 2 • Гравиметрическая связь с Землей осуществлена с ошибкой ±50 мкм. с - 2.

Измерения силы тяжести на подвижном основании 7.2.

Теоретические основы 7.2.1.

Измерения силы тяжести на подвижном носителе дают непрерывный ряд значе­ ний измеряемой величины вдоль съемочного профиля (при цифровой записи через с и с аналоговой записью для быстрого и наглядного контроля теку­ 1 - v силу щих результатов). При неизменной скорости носителя тяжести, являющу­ юся функцией пройденного пути, можно представить функцией времени t:

(7.1) g = g(V· t).

На измерительную систему воздействуют возмущающие ускорения различных частот и амплитуд:

(7.2) а= a(l), их влияние может быть значительным. Они зависят от внешних условий (состоя­ ния моря, ветра, турбулентности), вида и конструкции носителя (судно, подвод­ ная лодка, вертолет, самолет), от управления носителем (навигация) и от места установки гравиметра на носителе. Вертикальная составляющая возмущающего ускорения непосредственно складывается с силой тяжести (возмущающий эффект первого порядка), а горизонтальные составляющие оказывают меньшее влияние, величина которого зависит от ориентации измерИтельной системы в данной точ­ ке относительно отвесной линии и направления ускорения (возмущающие эффек­ ты второго порядка).

На судах среднего водоизмещения (1000- 3000 т) при умеренном волнении (сила вет­ ра 2- 4 балла, волны менее 1 м) вертикальные ускорения составляют 0,05 -О, 1 g;

при сильном волнении (сила ветра 2- 7 баллов, высота волн до 5 м) вертикальные ускорения могут достигать 0,2 g;

горизонтальные ускорения достигают примерно таких же вели 246 Глава 2-20 5- чин. Периоды ускорений лежат в интервале с, их максимум приходится на с (в зависимости от состояния моря). При погружении подводной лодки на глубину 20- 100 м амплитуды ускорений уменьшаются примерно в раз. Изменения курса и глубины (для подводных лодок), зависяшие от погрешностей системы управления лодкой, 30-60 с) имеют большие периоды (более и сушественно меньшие амплитуды. На само­ 0, летах и вертолетах амплитуды возмушаюших ускорений не превышают обычно g, 1 до но их периоды лежат в большем интервале- от с. И в этом случае из-за измене­ ний курса и высоты возникают долго- и короткопериодические эффекты. На всех носите­ лях, особенно на самолетах и вертолетах, присутствуют высокочастотные вибрации (Т 1 с).

Наконец, следует учитывать инерциальные ускорения, вызванные непрерыв­ ным перемещением носителя относительно Земли;

они также накладываются на 7.2.4).

измеряемый гравитационный сигнал (разд.

При измерениях силы тяжести на подвижном основании применяют следую­ щие меры, часто в различных сочетаниях:

сильное инструментальное демпфирование колебаний чувствительного эле­ мента;

предотвращение горизонтальных перемещений датчика чтобы он перемещался лишь в вертикальной плоскости;

-виброизоляция с помощью демпфирующей подвески;

- исключение влияния короткопериодических вертикальных возмущающих уско рений низкочастотной фильтрацией;

- учет долгопериодических вертикальных возмущающих ускорений по навигаци­ онным данным;

- исключение влияния горизонтальных возмущающих ускорений мерами инст­ рументального и методического характера, а также вычислительными сред­ ствами;

- учет зависящих от параметров движения судна инерциальных ускорений по навигационным данным;

- разделение гравитационного и инерциального ускорений по измерениям гради­ ентов ускорений (в стадии разработки).

Измерения силы тяжести на подвижном основании выполняют с пружин­ 7.3.2 7.3.3), ными гравиметрами (разд. и реже со струнными гравиметрами 7.3.4), а также (разд. с помощью принудительна уравновешенных акселеромет­ 7.3.5).

ров (разд.

Под воздействием силы тяжести g и вертикального возмущающего ускорения ащ (направление z совпадает с направлением отвесной линии (разд. 2.1.2)) чув­ ствительная система пружинного гравиметра совершает вынужденные колеба­ ния, которые в соответствии с описываются уравнением (6.20) 2oz + w6 z ащ - j, i+ + =g (7.3) f где вертикальная составляющая упругой силы пружины, приведеиная к еди­ ничной массе (для системы с вертикальной пружиной для рычажной пру­ (6.17), жниной системы Правая часть представляет собой входной сигнал (6.25)). (7.3) системы, который преобразуется линейным осциллятором (wo- частота соб­ z.

ственных колебаний;

о- коэффициент затухания) в отклонение В данном слу Измерения силы тяжести в труднодоступных районах чае в отличие от измерений на неподвижном основании (влиянием микросейсм + пренебрегаем) Oz ~ О. Величину Oz можно измерить по-разному [506]:

g -непрерывно удерживая измерительную систему в нулевом положении и вы z= z= i (7.3) полняя измерения. При = О выражение приобретает вид + (7.3а) j;

g Oz = - регистрируя положение чувствительного элемента в момент равновесия перед z= i приведением в нуль и затем вводя поправку за отклонение. При = О, z ~О имеем f + UI~Z;

+ (7.3б) g Oz = - регистрируя движение чувствительного элемента до прохождения нулевого по­ z, i z, ложения и вводя поправки за отклонение и движение. При ~ О выраже­ (7.3) ние необходимо использовать в его полной форме.

Вертикальные возмущающие ускорения 7.2.2.

Значение силы тяжести можно освободить от влияния вертикальных возмущаю­ щих ускорений, если частотный диапазон последних отличается от частотного диапазона гравитационного сигнала (методы фильтрации) или если имеется внешняя независимая информация для их учета (навигационные данные, градиен­ ты силы тяжести). В настоящее время при измерениях силы тяжести на море и в воздухе требуется точность ± 10 мкм ·с- 2, что соответствует пространствен­ иому разрешению гравитационного поля в 1-2 км (разд. 3.3.2). При возмущаю­ щих ускорениях 1 м · с- 2 и более отношение возмущающего сигнала к полезному гравитационному сигналу достигает 1os.

Амплитуду вертикального возмущающего ускорения, описываемого гармонической функцией, можно, зная период Т и амплитуду перемещения определить по формуле t:.h, 47Г =- (7.4) t:.h.

O(z) т 7. В табл. приведены амплитуды ускорений для различных вертикальных перемещений.

Влияние возмущающих ускорений на отклонение чувствительного элемента гравиметра уменьшается в 103 - 10s раз сильным инструментальным, как прави Таблича 7.1. Мuсимальные амплитуды ускорений (м· с- 2 ) при различных вертикальных перемещеиИJiх Период т. с Амплитуда f:J!, м s х 4 х 10- 10- 0,01 0,39 0,016 0,004 0, 44 х 10- х 10- 0,039 1, 0,1 0, 3,9S х 439 х 10- 10- 0, 39,S 1 1,58 Глава ло апериодическим, демпфированием (демпфирование жидкостью, магнитное, воздушное). Демпфирование должно быть линейным, что проверяют, моделируя ускорения при лабораторных испытаниях (вертикальные перемещения по синусо­ идальному закону с периодами, характерными для морской качки).

Влияние короткопериодических ускорений подавляется с помощью низкоча­ (7.3), стотной фильтрации. Как следует из входной сигнал содержит длинновол­ новую гравитационную составляющую g(t) и коротковолновую составляющую ащ(t) возмущения:

+ (7.5) ащ(t).

x(t) = g(t) При линейной фильтрации выходной сигнал y(t), полученный за время фильтра­ ции д!, свободен от ащ(t), если дt сушественно больше периода возмущающего ускорения. В общем случае выходной сигнал получается как свертка J h( т)х(t - т) dт, (7.6) y(t) = где т- временной сдвиг при накоплении входного сигнала;

h(т)- весовая функ­ ция. Вид функции h( т) определяется характером возмущающих ускорений, кото­ рые предстоит исключить, а также критериями ошибок (минимизация остаточ­ ных ошибок, сохранение спектра полезного сигнала) С помощью комплекс­ [479].

ной частотной характеристики (передаточная функция) круговая часто­ H(UJ) (UJ та), являющейся преобразованием Фурье функции h( т):

j h(т)е-i"'т dт, H(UJ) = (7. 7а) изменение спектра входного сигнала из-за фильтрации (зависящее от частоты по­ давление амплитуды и фазовый сдвиг) определяется выражением (7.7б) где Y(UJ), X(UJ) представляют собой спектр (преобразование Фурье) функций y(t), Это изменение увеличивается по мере уменьшения разности частот сигнала x(t).

и возмущающего ускорения.

Для фильтрации можно использовать аналоговые и/или цифровые фильтры.

Аналоговая фильтрация выполняется с помощью электронных цепей (активные низкочастотные фильтры). При этой фильтрации, которая происходит в реаль­ (7.5) (7.6) ном масштабе времени, интегрирование выражений и выполняется по значениям входного сигнала в прошедший период времени. Поэтому в выраже­ (7.6) h( т) = нии О при т О. Помимо уменьшения амплитуды возникает и фазо­ вый сдвиг. В настоящее время все шире применяется цифровая фильтрация бла­ годаря ее гибкости и точности. Если при этом выбрать симметричную весовую функцию, то можно избежать фазового сдвига. Демпфирование амплитуды при­ водит к сглаживанию гравитационного сигнала, который можно в значительной мере восстановить процедурой обратной фильтрации.

7.3 иллюстрирует уменьшение амnлитуд косинусоидального Рисунок гравитаuионного 480 с) и наложенного на него возмущающего сигнала в сигнала (Т = виде синусоиды Измерения силы тяжести в труднодоступных районах Рис. Эффект фильтрации (фильтр с нулевым фазовым сдвигом) при определении аномалии сипы 7.3.

[394].

тяжести (Т= с) в результате фильтрации. После nроцедуры, обратной свертке, амплитуда сиг­ нала почти полностью восстанавливается. Повторение этой nроцедуры улучшает резуль­ [394].

тат Простейшим видом фильтрации является формирование nростого или скользяшего среднего значения из измеряемых величин за время д/ = 12 - (наибольший пери­ Tma• /1 Jl од подлежаших подавлению возмушаюших ускорений). Осреднение дает среднее значение силы тяжести для пройденного отрезка пути;

,, + (7.8) ащ(t)) dt.

g = -- \' (g(t) ы.

,, 2v · дt Структуры гравитационного поля с длинами волн (v- скорость носителя) вьше­ лить нельзя.

При морских гравиметрических съемках результаты обычно осредняют на интервалах 1-5 мин, получая средние значения силы тяжести для расстояний 0,3- 2 км (и = = 20 км/ч). Измерения на вертолете (и = 50- 100 км/ч) или самолете (и = 300 700 км/ч), осредненные за одноминутный интервал, дают средние значения g для расстоя­ ний 0,8- 1,7 км и 5- 12 км соответственно. Если измерения на самолете осреднять за 5 мин, можно получить средние для расстояний 25 - 60 км.

При измерениях на судне долго- и апериодических вертикальных ускорений нет, поскольку гравиметр движется практически по одной и той же уровенной поверхности. На самолете из-за навигационных погрешностей возникают долго­ периодические (больше нескольких минут) уклонения от изобарической поверх­ ности. Как показывает табл. 7.1, уклонения всего лишь в несколько десятых до­ лей метра вызывают возмущающие ускорения с амплитудой, близкой к величине изменения силы тяжести на отрезке маршрута, пройденного за время фильтра­ ции Здесь фильтрация не достигает своей цели. Возмущающие ускорения при­ I:J.t.

ходится вычислять по высокоточным измерениям высоты и учитывать поправки 7.4.2).

(разд. В будущем для разделения ускорения силы тяжести и возмущающих ускорений станет возможным использовать дополнительные измерения гравита­ ционных градиентов (разд. 8.1.1 ).

Глава 250 Горизонтальные возмущающие ускорения 7.2.3.

Гравиметрическую измерительную систему можно установить в кардановом под­ весе, в котором она может совершать свободные колебания, либо на гиростаби­ лизированной платформе, обеспечивающей принулительное нивелирование. В за­ висимости от способа установки горизонтальное возмущающее ускорение + h(t) - (а2 а2 )112 (7.9) - (Х) (у) (где а(х), аУ- составляющие ускорения вдоль осей х и у соответственно) будет оказывать разное влияние на показания прибора.

На судах, для того чтобы горизонтальные возмущающие ускорения были минималь­ ными, гравиметр устанавливают на пересечении продольной и поперечной осей судна.

При установке в кардановом подвесе измерительная система самопроизвольно совмещается с направлением результирующей (мгновенной вертикалью), образо­ ванной силой тяжести, вертикальным возмущающим ускорением ащ и горизон­ тальным ускорением (рис. Измеряемой величиной, если пренебречь 7.4). az· будет (7.10) направление мгновенной силы тяжести определяется углом {З(t) ~(t). (7.11) = g [101], Как показано в работе Броуна ускорение преувеличивает значение си­ h(t) (7.10) лы тяжести. Разложив в ряд, получим поправку Броуна g - g- g • - ---- - -.

- - h(t)2 - (7.12) оgь {З(t).

р 2g Для вычисления поправки необходимо непрерывно измерять либо обе составляющие горизонтального ускорения ортогональными горизонтальными акселерометрами, либо не­ прерывно отслеживать наnравление мгновенной вертикали с помощью длинноnериодиче­ ских маятников. При h = 0,1 (или 1) м· с- оgБр = -510 (или -50 968) мкм ·с По­ 2• скольку возмущающее ускорение имеет периодический характер, интегрирование (7.1 О) за один период Т дает среднюю величину \т, (g + h~ (7.13) sin 2 w/) 112 dt g' = ' т..

о после разложения в ряд поправка имеет вид hJ ЬgБр = g - g' = - (7.14) 4g Из-за сложности определения поправки Броуна при больших горизонтальных ускорениях (более 0,5 мс- 2 ) и благодаря разработке мощных стабилизированных применение карданова подвеса в середине 1960-х rr. стало нецелесоо­ платформ бразным.

Измерения силы тяжести в труднодоступных районах 7.4 h(t) Рис. (левый). Влияние горизонтальных возмущающих ускорений при установке гравиметра в кардановом подвесе.

Рис. (правый). Совместное влияние остаточных наклонов гироплатформы v(t) и горизонтальных 7. h(t).

ускорений Установка измерительной системы на гиростабилизированной платформе ( ± 1' обеспечивает высокоточное ориентирование ее относительно вертикали и точнее).

Ориентация осуществляется с помощью двух одноосных гироскопов или одного двух­ осного гироскопа (карданов подвес), в некоторых случаях можно использовать трехосные гироскопы (дополнительная стабилизация по курсу). Электрические сигналы горизонталь­ ных акселерометров, установленных на стабилизированной платформе, непрерывно по­ ступают на гироскопы. Изменения направления мгновенной вертикали можно демпфиро­ вать с помощью различных фильтров, выбираемых в зависимости от величин возмущаю­ щих ускорений. Остаточные уклонения осей гироскопов от истинной вертикали имеют пе­ риодический характер, и их влияние аналогично влиянию наклонов платформы (см. далее).

После установки гравиметра на платформе ее горизонтальное положение непрерывно под­ держивается сервомоторами, которые получают входной сигнал от гироскопов. При этом задержка сигнала в системе управления (фазовый сдвиг до вызывает соответствующую 88°) ошибку в нивелировании. И наконец, гироплатформы содержат компенсационные устрой­ ства с процессорами для учета эффектов, вызванных вращением Земли, а также изменениями скорости и курса судна. Гиростабилизированные платформы работают при углах наклона ±20- 40° 0,15 g и рассчитаны на горизонтальные возмущающие ускорения до и более.

Остаточные ошибки гироскопов и системы управления приводят к отклонени­ ям гироплатформы от горизонтальной плоскости и влияют на результат измере­ ния как ошибка нивелированШI. На рис. видно, что при угле наклона 7.5 v(t), вызванном горизонтальным ускорением h(t), будет измерена величина g cos v(t) + h(t) sin v(t), g• = для малых углов это выражение приобретает вид g(1 -~~) ) + g• = h(t)v(t). (7.15) Исходя из этого, поправку за уход платформы из горизонта запишем следую­ щим образом:

v(t)z ogrop = g- g• = g- 2 - h(t)v(t). (7.16) Глава В этом выражении первый член учитывает статическое влияние наклона (6.42), а второй член -динамическую ошибку [271].

Для периодических проuессов v = vo sin (UJt + е) h = ho sin UJt, интегрирование по времени, равному одному периоду Т, дает выражение для поправки в виде ~~~ • ho vo =g 4 =g o.~rop 2 cos е.

-g (7.17) Если ho = 0,1 (или 1) м·с- 2, vo = 1', е= 85°, получим ogrop = 0,2-1,3 (или -12,7) = = - 1,1 (или 12,5) мкм ·с- 2 • Таким образом, ошибка, вызванная уходом гироплатформы из горизонта,невелика.

В пружинных гравиметрах с горизонтальным рычагом (разд. 6.2.2) могут воз­ никать эффекты перекрестных связей (кросс-кап.Линг) (рис. 7.6). Вертикальное ускорение Oz{t) вызывает отклонение a(t) рычага, а горизонтальное ускорение h(t), действующее· с определенным фазовым сдвигом, создает дополнительный вращающий момент Mh = тah(t) тah(t)a(t). (7.18) sin a{t) ""' Показаинем гравиметра будет g• = g - h(t)a(t). (7.19) При одинаковых периодах ускорений и наклонов а az• h sin (UJt + (Х = ао х) h = ho sin UJt, после интегрирования по периоду Т получим поправку за кросс-каплинг (СС):

- - - 2 hoao cos Х· (7.20) ogcc = g - g• = Таким образом,кросс-каплинг является функиней перемениого фазового сдвига между и а. Он зависит и от величины возмущающих ускорений. Связь между отклонением h Рис. 7.6.

Эффект кросс-каплинг в гравиметре с горизонтальным ры­ чагом, вызванный горизонтальным и вертикальным h(t) возмущающими ускорениями.

a,(t) Измерения силы тяжести в труднодоступных районах а и вертикальным ускорением ащ определяется чувствительностью и степенью демпфи­ рования измерительной системы.

При ho = 0,1 (или 1) м·с- 2, ао 10- 3 ащ, azo = = = 1 м · с- 2, х = 0°, поправка равна ligcc = 50 (или 500) мкм · с- Кросс-каплинг учитывают, непрерывно измеряя a(t) и и вводя поправку h(t) (вычислитель кросс-каплинга). Кроме того, его можно уменьшить усилением демпфирования, постоянным приведением рычага в горизонт, выполнением из­ мерений при сходных условиях в орямом и обратном направлениях или по одно­ временным измерениям с двумя гравиметрами, развернутыми относительно друг друга на (смена знака эффекта). Кросс-каплннг имеет переменный характер 180° и зависит от внешних условий и характеристик прибора, а его учет с точностью ± 5 мкм ·с- 2 трудоемок и сопряжен с дополнительными ошибками. Системы с поступательным перемещением пробной массы свободны от кросс-каплиига (разд. 7.3.3).

Инерциальные ускорения, связанные с вращением Земли 7.2.4.

Поскольку носитель совершает вращательное движение относительно Земли, воз­ никают центробежное ускорение (вращение Земли не обязательно) и кориолисова ускорение (при вращающейся Земле). Вертикальные составляющие этих инерци­ альных ускорений влияют на измеряемую величину силы тяжести (эффект Этвё­ ша [180]).

Для сферической модели Земли (разд. и неподвижной измерительной 4.3.2) системы, вращающейся вместе с Землей, выражение для силы тяжести определя­ ется соотношениями и (2.5) (2.8):

GM g = -2- - w г cos (7.21) Р' г GM где геоцентрическая гравитационная постоянная, w- угловая скорость вращения Земли, г- расстояние от центра Земли, Р- географическая широта.

Чтобы вычислить кориолисова ускорение, необходимо разложить вектор скорос­ ти носителя на составляющие в направлениях на восток и север (рис. Пер­ v 7.7).

вая из них прибавляется к (или вычитается из) поскольку представляет собой w, угловую скорость и а/(г Р) движения носителя на восток (запад), где а­ sin cos азимут. Вторая же составляющая вызывает центробежное ускорение в плоскости меридиана. Для движущейся измерительной системы измеряемой величиной будет (w + ги cos Р cos2 Р- (~ cosc•)2r.

= 9_~- sin_a)2г g* (7.22) г2 г Вычитая это выражение из получим поправку Этвёша (для сферической (7.21 ), Земли) и •.

+ Бg-э = = 2wи Р sш а g- g cos (7.23а) г При измерениях на самолетах может быть полезной формула с учетом сжатия Земли [270] (7.23б) 254 Глава dv(кмМ '1/ i~ ~ ~.;

1 § 1 1,оо 1, ",, /...

\ /.",.,.,.., 111-t -- / 7. Рис. (левый). Эффект Этвёша при измерениях силы тяжести на подвижном основании.

Рис. (правый). Необходимая точность определения скорости и и азимута а на широте.р 7.8 45' для вычисления поправки Этвёша с точностью ±5 мкм·с · 2.

f v- скорость где над поверхностью Земли, а- большая полуось, сжатие от­ счетного эллипсоида, h- высота над эллипсоидом.

В морской гравиметрии (г= км) поправку можно вычислять по R = формуле og3 40 v cos 'Р sin а + 0,012 v 2 мкм. с- 2, (7.24) = где скорость v выражена в км/ч. При движении с запада на восток (а = 90°) 0°) со скоростью v = 20 км/ч поправка равна оg·э = 800 + 5 = на экваторе ('Р = = 805 мкм ·с- 2 • При измерениях на самолете для v = 400 км/ч и h = 1000 м по­ og лучим 3 = 1,00016·(16000 + 1920) = 17923 МКМ·С- 2.

Для вычисления поправки Этвёша необходима непрерывная навигационная v, информация. Влияние ошибок определения а и 'Р на точность этой поправки можно оценить, продиффенцировав формулу (7.24):

sin а + 0,024 v) dv + 'Р d(og 3 ) = (40 cos + 40v(cos 'Р cos а da - sin 'Р sin а d'P) мкм ·с- 2, (7.25) где и выражены в км/ч.

v dv Заметим, что при движении по nараллели (меридиану) необходимо опреде· 7. лять с высокой точностью скорость (азимут). По графикам на рис. можно оценить точностные требования nри измерениях и а для 'Р в зависимости = 45° v от курса и скорости;

.если эти требования выполняются, ошибка поправки не пре­ высит 5 мкм · с- Как видно, скорость необходимо определять с ошибкой 2• км/ч, а азимут- с ошибкой (судно) и (самолет). На ±0,1- 0,2 ±0,5° ±0,03° больших территориях такая точность обеспечивается спутниковыми навигацион­ ными системами;

при локальных исследованиях исnользуют навигационные сис· 9.3.5).

темы наземного базирования (разд.

Измерения силы тяжести в труднодоступных районах Морские и аэрогравиметрические системы 7.3.

Первые измерения сиnы тяжести на море 7.3.1.

[290] [253] Для измерений на судах Геккер и Хаальк разработали газовые грави­ 6.2.4), метры (разд. которые были испытаны и некоторое время nрименялись;

их точность была соответственно ± 300 мкм ·с- 2 и ±50 мкм ·с- 2 (разд. 1.2.2 и 1.2.3).

[735] Трехмаятниковый прибор Венинг-Мейнеса весьма успешно использовал­ 1.2.3).

ся на подводной лодке (разд. На штативе, установленном в кардановом 6.1.2) nодвесе, располагались три маятника Штернека (разд. с одинаковыми nе­ риодами колебаний;

маятники совершали колебания в одной вертикальной nлос­ 7.9). (2) кости (рис. Крайние маятники и колебались в противофазе, сущест­ (1) венно уменьшая таким образом эффекты сокачания штатива (разд. Сред­ 5.3.3).

(3) ний маятник первоначально находился в покое, но затем под действием гори­ зонтальных возмущающих ускорений начинал совершать колебания.

Горизонтальные ускорения влияли на все три маятника о.rtинаково, а их влияние (1), (3) (2), (3) в разностях колебаний маятников и отсутствовало. Заnисав для (5.57) двух пар маятников выражения вида и вычитая одно из другого, nолучим уравнение колебаний фиктивного маятника, углы элонгации которого равны со­ ответственно (~Pt - ~Рз) и ~Рз):

(1,02 g d (7.26) + (lol't - ~Рз) (lol't - ~Рз) = О.

- dt Разности и 102 - \03 формиравались оптической системой, в которой световой ""' - пучок отражался от зеркал маятников и поступал в фотографический регистратор. Одно­ временно фиксировали метки времени, что позволяло определить период колебаний и по формуле (6.2) вычислить приращение силы тяжести для двух пунктов.

С 1923 по 1960 г. обширные маятниковые наблюдения проводились на подводных лодках (глубина погружения 30- 80 м, скорость несколько км/ч). Влияние вертикальных возмущающих ускорений удавалось в значительной мере ослабить, двигаясь на постоян· ной глубине и осредняя результаты за мин. Поправку Броуна оnределяли по из~ (7.12) мерениям отклонения мгновенной вертикали с помощью двух длиннопериодных маятни­ ков (Т = 25- 30 с). Ошибки измерений ( ± 10- 20 мкм ·с- 2 ), ошибки поправок Броуна и Этвёша, а также ошибки навигации под водой давали суммарную ошибку измерений ± 30- 100 мкм · с- 2 [736, 781]. В СССР успешно применяли 4-маятниковый прибор (две Рис. Принциn трехмаятникового прибора Венинr-Мейнеса.

7.9.

256 Глава пары кварцевых маятников, совершавших колебания в параллельных плоскостях на гиро­ стабилизированной платформе) на большом надводном судне (±50-100мкм·с- 2 ) 1.

Создание и широкое использование морских гравиметров (разд. 7.3.2 -7.3.5) сделало маятниковые измерения на море нецелесообразными (устаревшими).

Рычажные пружинные системы 7.3.2.

rr. 6.2.2), Начиная с середины 1950-х рычажные пружинные весы (разд. успешно при­ менявшиеся в сухопутных гравиметрах, стали приспосабливать для работ на море и испы­ тывать на подводных лодках. В г. начаты пробные измерения на надводных судах (морские гравиметры), а в г.- на самолетах (аэрогравиметры). Особенно широкое применение нашли крутильные пружинные весы (система Аскания) и астазированные ры­ чажные гравиметры (система Л а Коста- Ромберга).

Морская гравиметрическая система Ибер­ Kss5 (Bodenseewerk Geosystem GmbH, линген, Германия) содержит гравиметрический датчик с электронным управлени­ ем, гиростабилизированную платформу с электронным блоком управления, ис­ точник питания и блок регистрации данных. Гравиметрический датчик Gss20 ра­ ботает по принципу гравиметров Аскания моделей (разд. 6.5.2) и пред­ Gsll/Gs\ ставляет собой усовершенствованную упругую систему морского гравиметра (рис. Плоский алюминиевый рычаг (длина м, период ко­ Gss2 [234, 608] 7.10). 0, лебаний Т= 6 с) удерживается в положении равновесия горизонтальными спи­ ральными пружинами. Боковые смещения ограничены проволочными растяж­ ками из вольфрама, а повороты в значительной степени подавляются магнит­ ным демпфированием. Фотоэлектрический сигнал положения рычага использует­ ся для возврашения его в нулевое положение с помошью системы управления (усилитель, шагавый сервомотор), микрометреиного винта и слабой измеритель­ ной пружины;

положение пружины непрерывно регистрируется (в аналоговой или цифровой форме). Интерфейс навигационной системы позволяет записывать всю информацию, необходимую для последующей обработки (кросс-каплинг, эф­ фект Этвёша). Для стабилизации двухосной платформы (0,95 х 0,72 х 0,76 м, ± 23 о, период колебаний 5 мин) используется верти­ кг, диапазон наклонов кальный гироскоп фирмы Anschi.itz, подключенный к платформе через контур системы регулирования и обеспечивающий долговременную точность ± 3' (при горизонтальных ускорениях менее 0,3 g, 25 с). Общий вид системы показан на рис. 7.11.

Диапазон измерений датчика составляет мкм ·с- величина дрейфа Gss20 70 000 2, нуль-пункта лежит в пределах 30 мкм ·с- 2 /мес. Ошибка измерений в стационарном поло­ жении ± 1 мкм ·с- 2, а в динамическом режиме в зависимости от состояния моря ± 10 30 мкм · с- 2 • При обычных съемках с последующей обработкой (разд. 7.4.1) ошибки со­ ставили ± 7 мкм ·с- 2 (штиль) и ± 10 мкм ·с- 2 (бурное море), ащ(t) = 0,15- 0,8 м· с h(t) = 0,025 - 0,25 м. с- 2.

t Отметим морские автоматизированные маятниковые nриборы конструкции ЦНИИГАнК:

АМП-1 г.), главным образом для работы на nодводных лодках, АМП-2 г.) с цифровой (1968 ( фильтрацией единичных nериодов колебаний маятников, а также донно-nоnлавковый nрибор ПДМ.

Маятниковые измерения на море служат nреимущественно как оnорные для контроля надводных гра­ виметров. Прим. ред.

Измерения силы тяжести в труднодостуnных районах 7.10 Gss20 морского гравиметра Рис. (левый). Чувствительная система гравиметрического датчика Kss5, Bodenseewerk Geosystem GmbH, Иберлинген (1979 г.).

фирма 7.11 (nравый). Морской гравиметр Kss5 с гироnлатформой, вертикальным гироскоnом и грави­ Рис.

метрическим датчиком. Gss20, фирма Bodenseewerk Geosystem GmbH, И берлинген ( 1979 г.).

Аэроморской гравиметр Ла Коста- Ромберга представляет собой [393] сильнодемпфированную (воздушное демпфирование) и сильноастазированную (почти неопределенное равновесие) модификацию сухопутного гравиметра Ла 6.5.4).

Коста- Ромберга с ограничением боковых смещений рычага (разд. До г. прибор устанавливался в кардановом подвесе, а направление мгновенной вертикали определялось с помощью двух длиннопериодных l'rfаятников (Т= 2 мин). С этим прибором при вертикальных ускорениях до 0,5 м ·с- 2 была достигнута точность ± 40 мкм · с- 2 • С 1965 г. гравиметр стали устанавливать на гироплатформе (гироскоп фирмы Honeywell 0,56 х 0,71 х 0,64 м, 70 кг, диапазон наклонов ± 30°, регулируемый период колебаний от 4 до 17 мин, долговременная точность не хуже ± 1 ').

Помимо гравиметрического датчика и гироплатформы система содержит электронный блок управления и блок регистрации (в аналоговой или цифровой 7.12).

форме, с магнитной записью) (рис. Коромысло гравиметра медленно воз­ вращается автоматической системой управления в нулевое положение с помощью (7.3) микрометрениого винта и удерживающей пружины. Если в основную роль будет играть демпфирующий член, после осреднения средняя величина силы тя жести составит - +J (7.27а) g = 2oz (6. 74) 90° и с учетом при а "" - - k + - d.

g = 2o.t (7.27б) т Среднее измеренное значение пол~чается, таким образом, по скорости движе­ ния рычага и среднему расстоянию (от оси вращения до точки крепления пру d _ жины).

g по формуле (7.27б) регистрируют отклонения ко­ Для вычисления величины ромысла и положение микрометрениого винта. Компьютер обрабатывает эти 258 Глава Гориэ, ускор.

Г ориэ. ускор.

~ Положение рычага ~ ~ с РегистрациR (магнит. лента, самописец) Рис. Схема аэроморского гравиметра Ла Коста Ромберга 7.12. - [393].

результаты, а также фильтрует вертикальные ускорения (зависящие от состояния моря) и вычисляет поправку за кросс-каплинг (по измерениям горизонтальных ускорений). Дополнительно может выполняться анализ взаимной корреляции между показаниями гравиметра и скоростью судна или ускорениями;

кроме того, может быть введена поправка, устраняющая эту корреляцию. Можно использо­ вать трехгироскопную инерциальную навигационную систему для вычисления по­ правки Этвёша в реальном масштабе времени. С г. появилась возможность использовать микропроцессорвый блок управления и регистрации данных для контроля положения осей гироплатформы и гравиметра, а также для регистра­ [729].

ции гравиметрических данных и записи их на магнитную ленту На 7. рис. по казан общий вид системы.

7.13.

Рис.

Аэроморской гравиметр Л а К оста Ромберга с грави­ метрическим датчиком и блоком сбора и обработки La Coste данных (фотография nредоставлена фирмой and Romberg Gravity Meters, lnc., Остин, Техас).

Измерения силы тяжести в труднодоступных районах Диапазон измерений аэроморского гравиметра составляет 120 000 мкм · с - 2 • Дрейф нуль-пункта практически линейный и не превышает 10 мкм ·с- 2 /мес. Статическая ошибка ±О, 1 мкм · с- 2, ошибка в динамическом режиме ± 2,5 мкм · с- 2 в лабораторных условиях, на море- ± 1О мкм · с- 2 при ускорениях до 1 м · с- 2 • Прибор работает при вертикальных ускорениях до 5 м · с- 2 (Т = 7 с) и 10 м · с- 2 (Т = 3,5 с). На вертолете можно получить точность ± 20 мкм · с- 2, а на самолете ±50- 100 мкм · с- 2 (разд. 7.4.2).

В 1960-х гг. морские гравиметры были созданы в СССР (Институт физики Земли Ака­ 6.5.1) демии наук) по принципу гравиметра Норгарда (разд. с жидкостным демпфировани­ ем кварцевой системы и фотоэлектрической регистрацией. При работе с карданоным под­ весом и осреднении за 5 - 1О мин получена точность ± 30- 80 мкм · с- 2 •. В 1970-х rr.

в Китае (Государственное сейсмологическое бюро Института сейсмологии) был создан ZYZY гравиметр с металлической пружиной (пружина нулевой длины, электрическая ин­ дикация положения рычага, двойное термостатирование, вычислитель кросс-каплинга, ги­ роплатформа);

точность измерений с гравиметром (включая ошибки определения коорди­ нат) составляет несколько мкм ·с- 2 [786]. С 1983 г. успешно используется система DZY-2.

Измерительные системы с вертикальной пружиной 7.3.3.

В отличие от систем с горизонтальным рычагом (круговое движение центра масс) гравиметры, в которых пробпая масса перемещается только по вертикали (разд. свободны от эффекта перекрестной связи между вертикальными и 6.2.1), горизонтальными ускорениями (разд. 7.2.3).

Аэроморская гравиметрическая система KssЗ0/31 Иберлинген, (Bodenseewerk, Германия) состоит из гравиметрического датчика, гироплатформы и основного электронного блока для гравиметра и гиростабилизации, который содержит про­ цессор. и блок вывода информации (регистрация аналоговая и на магнитной лен­ те) (рис. Гравиметрический датчик GssЗO (ранее, с г., применялея 7.14). морской гравиметр Аскания GssЗ) содержит неастазированную осесимметричную систему с массой, подвешенной на пружине (рис. Груз, изготовленный в 7.15).

виде вертикальной трубки, удерживается пятью горизонтальными нитями, каж­ дая из которых натянута пружиной, так что он может перемещаться без трения лишь по вертикали.

Пружина, находящаяся внутри трубки, противодействует силе тяжести и со­ здает равновесие. Смещение груза воспринимается емкостным датчиком;

после преобразования сигнала датчика в электронном блоке выходное напряжение бло­ ка используется для приведения груза в нулевое положение и демпфирования вер­ тикальных возмушаюших ускорений. Компенсация и демпфирование осушествля­ ются благодаря катушке на нижнем конце трубки, находяшейся в поле постоян­ ного магнита. Изменения положения катушки порождают электрический ток, пропорциональный изменению силы тяжести;

сигнал поступает в блок накопле­ ния данных. Измерительная система помещена в герметичный контейнер с двой­ ным термостатированием и магнитным экраном. Пользователь может контро­ лировать калибровочный коэффициент с помошью дополнительной мае ( ±0,50Jo) 1 С 1974 г. московский завод «Нефтекип» выпускает надводный гиростабилизированный кварце­ вый гравиметр ГМН конструкции ВНИИГеофизики, построенный по замкнутой схеме. Точность из­ мерений ± 5 мкм · с- при ускоренних до 0,3 м · с- 2 • Прим. ред.

2 260 Глава Навигационн~1е данн~1е 6~~'::~~~~'::,~ 1 Регистра ия Сигнал гирокомnаса nравnения данных nектр. блок nреобраэователь г вим.датчика наnряжения ПИТIНИЯ Рис. 7.14. Аэроморская гравимет-рическая система KssЗO фирмы Bodenseewerk Geosystem GmbH, Ибер­ линген (1981).

сы в виде шарика (разд. 6.4.3). Система стабилизации состоит из двухосного вер­ Anschiitz и гироплатформы (0,52 х 0,52 х 0,69 м, 72 кг, тикального гироскопа диапазон углов наклона ±40°) (рис. 7.16). Основной блок (0,55 х 0,65 х 1,83 м, 200 кг) выполняет и контролирует нивелирование, вывод измеренных данных, обработку и фильтрацию, запись и вывод информации, а также проверяет источ­ ник питания. Основной блок также обрабатывает навигационную информацию, поступающую через интерфейс. В зависимости от состояния моря для фильтра­ (10 - ции измерений используются различные низкочастотные фильтры с).

После прогрева измерительная система может работать автоматически в контей­ Kss нере с кондиционером. В системе гравиметр и стабилизированная платфор­ ма объединены в компактный блок. На рис. приведен обший вид системы.

7. Диапазон измерений гравиметра GssЗO составляет 100 000 мкм ·с- 2, дрейф нуль-пунк­ та не превышает 30 мкм · с- 2 /мес. В стационарных условиях ошибка измерений равна ± 2 мкм · с- 2 ;

в динамическом режиме без специальных методов обработки данных она лежит в пределах от ± 5 мкм ·с- 2 (вертикальные ускорения менее О, 15 м с- 2 ) до ± 20 мкм ·с- 2 (вертикальные ускорения 0,8- 2 м с- 2 ). Если имеется достаточная инфор­ мация об изменениях курса и скорости, можно выnолнять наблюдения во время поворо Рис. Гравиметрический датчик GssЗO (фирма Иб.ерлинген, 1981 г.).

7.15. Bodenseewerk Geosystem GmbH, Измерения силы тяжести в труднодоступных районах 7.16 30 (фотография Рис. (левый). Гравиметрический датчик GssЗO и гироплатформа КТ nредоставлена Geosystem GmbH, фирмой Bodeпseewerk Иберлинген).

7. Рис. (правый). Аэроморская гравиметрическая система KssЗI с гироплатформой, гравиметриче­ ским датчиком GssЗO, подсистемой управления данными и принтером (фотография предо­ ставлена фирмой Вodeпseewerk Иберлинген).

Geosystem GmbH, тов судна и движения по криволинейному маршруту. Последуюшей обработкой можно 400Jo.

уменьшить ошибку измерений еше на Прибор сохраняет работоспособность при вер­ тикальных ускорениях до 4 мс- 2• Примерно в г. появился гравиметр Ла Коста- Ромберга с поступа­ тельным перемещением пробной массы В этом приборе осесимметричный [395].

цилиндрический груз удерживается в равновесии двумя наклонными пружинами 7.18).

нулевой длины, прикрепленными к грузу с разных сторон (рис. Груз связан ( с корпусом шестью горизонтальными тя1ами жестких и одна упругая) и мо­ жет перемещаться лишь по вертикали. Чувствительность этой сильно астазиро­ ванной системы можно изменять с помощью упругой связи. Величина смешения регистрируется емкостным датчиком, система приводится в нулевое положение с помощью плоской пружины, которая связана с корпусом через микрометрен­ ный винт и прикреплена к верхнему концу удерживающей пружины. Смещения Ось Рис. 7.18.

Принцип осесимметричного гравиметраЛа Коста Ромбер­ [395].

га 262 Глава груза остаются небольшими благодаря сильному жидкостному демпфированию (силиконовая жидкость). В отличие от систем с горизонтальным рычагом 7.3.2) (разд. система с поступательным перемещением помимо отсутствия кросс­ каплиига малочувствительна к ударам и вибрациям;


более того, она имеет ряд преимуществ при изготовлении и калибровке. Пробные измерения при различном волнении моря показали точность не хуже ± 10 мкм · с- 2 [727] (разд. 7.4.1).

В 1980-х гг. в Уханьеком институте геодезии и геофизики Академии наук Ки­ тая была создана система с поступательным перемещением пробной массы (гра­ CHZ).

виметр Эта система аналогична осесимметричному гравиметру Ла Кос­ та- Ромберга. Она может работать при вертикальных ускорениях до 5 м · с- и горизонтальных ускорениях до 2 м · с- 2 • При сравнениях с системой Kss (разд. 7.3.2) расхождения в среднем составили ± 14 мкм ·с- 2 [791].

Струнные гравиметры 7.3.4.

Гравиметры, основанные на принципе вибрирующей струны, по сравнению с пружинными при работе на подвижном основании имеют ряд преимуществ (ма­ лые размеры, большой динамический диапазон, малая чувствительность к сотря­ сениям, простота цифровой обработки данных, малый кросс-каплинг) 6.1.4). (разд. Первый струнный гравиметр был создан Джильбертом в г.

для работы на подводных лодках ПозЖе морские струнные гравиметры [218].

разрабатывались и успешно применялись в Японии, США и СССР. Ошибки из­ мерений составляли ± 1О - 20 мкм · с - 2 • Морской надводный гравиметр Токио созданный в Геофизическом (TSSG), институте Токийского университета, представляет собой систему с одной стру­ 25 мм, ширина О, 1 мм, толщина ной. Струна из сплава бериллия и меди (длина 0,01 15 г) совершает колебания в магнитном поле на резонансной частоте мм, (около 2000 Гц), колебания поддерживаются с помощью обратной связи [687].

Горизонтальные перемещения исключаются благодаря четырем нитям, связыва­ ющим пробную массу с корпусом. Прибор установлен на платформе с верти­ кальным гироскопом. Частота измеряется в интервалах или с. После пре­ образования в величину ускорения выполняется цифровая низкочастотная филь­ rr. TSSG трация. С начала 1960-х гравиметр широко применялея при съемках [628].

в северо-западной части Тихого океана -Слабая nружина Струна 7.19.

Рис.

Принцип струнного акселерометра МП (Массачусетсского тех­ нологического института) [770].

Измерения силы тяжести в труднодоступных районах Акселерометр с вибрирующей струной (VSA) Массачусетсского технологиче­ ского института [770] представляет собой двухсистемный гравиметр (бериллие­ вые струны, длина 10 мм) (рис. 7.19). Измеряемая величина получается по раз­ ностной частоте (основная частота 7 Гц);

нелинейвые эффекты существенно ослаблены (6.15, 6.16). Поnеречные смещения грузов исключаются растяжками.

При работе на гироnлатформе отсутствует кросс-каnлинг. Начиная с 1967 г. при­ бор исnользовался на судах Океанографического института Буде Хола и Вискон­ синекого университета [92].

В СССР для морской и аэрогравиметрической съемки был создан струнный грави­ метр системы «МАГИСТР» (Всесоюзный научно-исследовательский институт геофизиче­ ских методов разведки и Институт физики Земли АН СССР) [423] 11 • Акселерометры принудительна уравновешенного типа 7.3.5.

(сервоакселерометры) Некоторые морские гравиметры представляют собой модификации акселеромет­ ров коммерческого nользования с нулевым сnособом отсчета. Они обесnечивают точность ± 10- 20 мкм. с- 2 • В морском гравиметре Белл (Bell Aerospace, Буффало, Нью-Йорк) применен акселерометр, созданный nервоначально для инерциальной навигационной систе­ мы. Чувствительный элемент состоит из nробной массы в виде диска (диамет­ ром мм), nомещенного в катушку;

nоnеречные смещения диска устраняются тремя слабыми nружинами (рис. Пробная масса может nеремешаться по 7.20).

вертикали между северными nолюсами двух nостоянных магнитов. Положение равновесия достигается электромагнитной силой, nорождаемой катушкой. Изме­ нения силы тяжести вызывают вертикальное смещение nробной массы, реги­ стрируемое емкостным датчиком. Возникающий электрический ток nостуnает в катушку и создает электромагнитную силу, возвращающую nробную массу в ну­ левое nоложение. Электрический сигнал, nроnорциональный изменению силы тя­ жести, фильтруется и выводится в цифровой форме (отсчетная точность 2 мкм ·с- 2 ). Прибор термостатирован и весьма комnактен (диаметр 23 мм, ± высота 34 мм}, он устанавливается на гиростабилизированной nлатформе;

кросс­ каnлинг не возникает (рис. 7.21 ).

С г. гравиметр Белл (ныне исnоль·ювался ВМФ США и ра·тичным 1967 BGM-3) разведочными комnаниями. Его дрейф менее 1 мкм ·с 2 /сут, а диаnазон измерений 300 000 мкм ·с 2 • Результаты обширных испытаний приведены в работе [37]. По повтор­ ным измерениям и из сравнения с донной съемкой получены средние квадратические рас­ хождения ± 5 мкм ·с- 2 при разрешающей способности 1 км. Комбинаuии таких акселеро­ метров применялись при разработках гравитаuионного градиентометра (разд. Ак­ 7.3.2).

селерометр также нашел применение в морском гравиметре разработанном NJPRORI-1, в Японии (Наuиональный институт полярных исследований и Институт исследования оке­ ана Токийского университета), для измерений в полярных районах на борту ледокола (сильные удары, экстремальные температурные условия и условия плавания) В это:-. [629].

В 1970-х rr. был создан азрогравиметрический комплекс «Гравитон» (А. М. Лозииская), содер­ жащий струнные гравиметры с жидкостным демпфированнем груза, струнные акселерометры и из­ мерители вертикальной скорости.- Прим. ред.

Глава и• Kopnyc маrнитоnрово,ААщеrо М8ТОри Котушки Пружмиа ~-~-.i8---l-.J Емкостн.,•• О6оЛ11ДКИ Рис. Принцип морского гравиметра Белл.

7.20.

nриборе цилиндрическая nробная масса укреnлена на горизонтальном маятнике, регистра­ ция осуществляется с помощью индуктивного датчика. Сервоакселерометр имеет следую­ щие характеристики: малые размеры (диаметр корпуса 50 ·мм, длина мм), жидкостное демпфирование, термостабилизаuию °С), магнитное экранирование и надежную ( ± 0, с:габилизацию питающего наnряжения. Прибор работает на гироnлатформе Для ( ± 1 ').

линейного преобразования выходного сигнапа цифрового вольтметра в величину ускоре­ ния, фильтрации и вывода результата каждую минуту используется мини-компьютер.

Гравиметр выдерживает удары до Он усnешно использовался в Японской антарк­ ± 10 g.

тической экспедиции в гг. [355].

1980- Источники ошибок и точность измерений 7.4.

Морская гравиметрия 7.4.1.

В морской гравиметрии различают следующие источники ошибок:

- инструментальные ошибки гравиметра и внешние влияния;

-остаточные влияния вертикальных возмущающих ускорений (разд. 7.2.2);

Нуnевое nоложен14е ' 7.21. VIIB Bell Aerospace [336).

Рис. Акселерометр модели фирмы Измерения силы тяжести в труднодоступных районах 7.2.3);

- остаточные влияния горизонтальных возмущающих ускорений (разд.

погрешности при определении поправки Этвёша (разд.

- 7.2.4).

Современные морские гравиметры (разд. и навигационные сис­ 7.3.2 -7.3.5) темы (разд. имеют следующие особенности:

9.3.5) • Инструментальная точность в статическом режиме ±0, 1 - 1 мкм ·с- 2 • При больших приращениях силы тяжести нелинейности калибровочной функции мо­ гут вызвать ошибки в несколько единиц мкм · с- 2 и более, так что для работы в требуемом диапазоне измерений пользователь должен сам калибровать при­ бор (разд. Приборы надежно защищены от внешних воздействий (тем­ 6.4.5).

пературы, атмосферного давления, магнитного поля, ударов и вибраций). Меж­ ду тем могут остаться незамеченными скачкообразные и нелинейные составля­ ющие долговременного дрейфа нуль-пункта (10- 30 мкм ·с- 2 /мес) из-за обыч­ но недостаточно надежного его учета (по измерениям в портах захода и при пересечениях профилей).

После сильного демnфирования осуществляется низкочастотная фильтрация с • помощью электрониых схем или в цифровой форме. При времени фильтрации мин остаточные влияния вертикальных возмущающих ускорений не пре­ 2- вышают нескольких мкм · с- 2 (в зависимости от состояния моря) даже при очень бурном море.

Благодаря высокой точности rиростабилизированных платформ остаточные • влияния горизонпшльных возмущающих ускорений остаются в пределах несколь­ ких мкм ·с- 2 (в зависимости от состояния моря). В системах с горизонтальным рычагом величину такого же порядка имеет остаточный кросс-каплинг.

Погрешности навигационных систем при определении курса, скорости и коЬр­ • динат судна влияют на точность поправки Этвёша.

1960-х rr. nо­ Как показывают точностные оиенки средств навигаиии, до середины nравка Этвёша могла содержать ошибку ± 100 мкм ·с- 2 и более при измерениях в откры­ том океане (в мертвых зонах навигаиионных систем, при астрономических определениях координат) и мкм · с- и более в прибрежных районах (радионавигаиионная система ±50 Декка). С появлением спутниковых навигаиионных систем (с г. навигаиионная спут­ никовая система ВМФ США) и глобальных наземных радионавигаиионных систем (Омега, Лоран-С) эти ошибки уменьшились до ± 20- 50 мкм ·с- 2, в частности, благодаря инте­ гральным навигаиионным системам (инерииальным системам с контролем по ИСЗ и ра­ дионавигаиионным системам). В прибрежных районах (в пределах нескольких сотен кило­ метров от берега) высокоточные наземные радионавигаиионные системы (Хай-Фикс, Си­ ледис) позволяют получить поправку Этвёша с ошибкой± 1О мкм ·с- 2 • К кониу 1980-х rr.

с созданием непрерывно функиионируюший глобальной системы определения местополо­ GPS ±5 жения в тобой точке поверхности Земли станет возможной точность 10 мкм ·с- 2 ;

при этом исчезнут ошибки, вызванные юменениями курса и скорости между 9.3.5).

моментами определения координат (разд.

Из-за многочисленных источников ошибок с различным характером их влияния едва ли возможно создать детальную модель ошибок (в виде функции тиnа nри­ бора и его особенностей, состояния моря, курса судна и вида навигационной сис­ темы). Тем не менее априорные данные о величинах различных ошибок можно обосновать, основываясь на достигнутой точности измерений. Для этого суще­ ствуют следующие возможности:


266 Глава - многочисленные повторные измерения во время съемки. Если морскую грави­ метрическую съемку выполняют одновременно с другими работами (напри­ мер, сейсмическими), ее контроль ограничен (пункты, расположенные в бух­ тах, редкие случайные пересечения nрофилей). Сnециальные же nроекты гра­ виметрической съемки nредусматривают расположение профилей в виде регу­ лярной сетки. По невязкам в точках пересечения профилей можно получить достоверные точностные оценки;

уравнивание по методу наименьших квадра­ тов позволяет повысить ее точность (разд. 9.3.5);

-сравнение с результатами независимых измерений других экспедиций. Точеч­ ные значения силы тяжести можно сравнить, если имеются измерения с дон­ ными гравиметрами (шельфовые зоны) или надводные съемки (профили). Ког­ да сравнивают осредненные гравиметрические данные (например, средние ано­ малии в свободном воздухе по трапециям б' х из разных источников, то 10') расхождения объясняются не только ошибками измерений силы тяжести на море (остаточные систематические ошибки проявляются в корреляции оши­ бок), но и ошибками при осреднении (зависяшими от nлотности и распределе­ ния пунктов, а также структуры гравитационного nоля) (разд. 3.2.3).

Приведем примеры морских гравиметрических сьемок:

Гравиметрические данные для земного шара, имеюшиеся в банке Ламонтской геоло­ гической обсерватории (Колумбийский университет, Нью-Йорк),- 2,6 млн. точечных 1960- 1985 гг. 16 различными ведомствами,­ значений силы тяжести, измеренных в были оценены по невязкам в более чем 63 тыс. точках пересечения гравиметрических галсов [766]. Среднеквадратическое расхождение ± 224 мкм ·с- 2 удалось уменьшить до ± 140 мкм ·с- 2 после уравнивания результатов, учитывая систематические ошибки и ли­ нейный дрейф гравиметров. Выявлена четкая зависимость невязок от точности навигации, которая постоянно повышалась в течение последних лет, а также от величин регио­ нальных градиентов силы тяжести: к областям с большими градиентами приурочены нан· большие ошибки. В г. Принс и Форсайт по невязкам при пересечениях профилей про· 1963- 1977 rr. в анализировали измерения, выполненные в экваториальных областях с Gss2, Л а К оста- 7.3.2)) разными морскими гравиметрами (Аскания Ромберга (разд. и на­ вигационными системами [543]. После учета постоянных поправок до ± 100 мкм ·с · 2 по­ лучены среднеквадратические расхождения ±41-125 мкм ·с- 2 (в среднем ± 105 мкм ·с 2 ).

Основными источниками ошибок были навигационные ошибки, недостаточный учет кросс-каплиига и смешения нуль-пункта гравиметров. После моделирования и уравнива­ ния измерений на профилях удалось уменьшить срелнеквалратическое расхожпение по ±27 мкм·с- 2 (рис. 7.22).

В 1979 г. была выполнена гравиметрическая съемка Северного моря у берегов Голлан­ Gss2);

Kss дии с гравиметрической системой (усовершенствованный гравиметр Аскания профили располагались по регулярной сетке с шагом км. Гравиметр был установлен 1000 на судне волоизмешением т (длина м) на гироплатформе Aлschutz, вводилась поправка за кросс-каплинг (О- 50 мкм ·с 2 при хороших погодных условиях, 50 100 мкм ·с- 2 при средних и 100- 200 мкм ·с- 2 при плохих), положение судна определя­ 1 мин.

лось системой Хай-Фикс, 10-секунлные результаты сглаживали на интервале Ошибка измерений в зависимости от погодных условий составила ± 1О- 40 мкм · с 2• После осреднения на 8-мин интервалах (около км пути судна) и уравнивания по невязка:-.~ при пересечении профилей (моделирование в зависимости от погодных условий) срелнеква­ дратическое расхождение составило ± 17 мкм - с Измерения силы тяжести в труднодоступных районах :f..... _._, Чмсnо nеiiес:еченмй o,-~n 1 ~ +200мкм-с- - 151 Число Рис. (левый). Гистограмманевязок в точках пересечения галсов, выполненных в 7.22 1963- 1977 rr.

с разными гравиметрами и навигаиионными системами: а -по первоначальным данным;

б после уравнивания галсов по методу наименьших квадратов (543).

Рис. (правый). Гистограмма невязок в точках пересечения галсов, выполненных с осесимметрич­ 7. [428).

ным гравиметром Ла Коста-Ромберга Среднеквадратическая разность ± 8 мкм ·с- 2 для двух морских гравиметров Ла Кос­ 7.3.2) 400 точках пересечений;

та- Ромберга (разд. была получена из анализа невязок в соответствующие величины для осесw.rметричного гравиметра Ла Kocma - Ромберга (разд. 7.3.3) составили ± 7 мкм ·с- 2 [728] и ± 11 мкм ·с- 2 (навигационная система Л о­ ран-С [429]) (рис. 7.23). Сравнение двух гравиметров Л а К оста- Ромберга с осесиммет­ ричным гравиметром (работа на одном судне, различные погодные условия, регистрация 10 показаний за с, фильтрация на интервале мин, 5-мин интервал вывода данных) вы­ явило систематические расхождения в 4 - 32 мкм · с- 2 и среднеквадратические расхожде­ ния ± 5 - 8 мкм · с- 2 • Сравнение измерений системой с горизонтальным рычагом (после учета апостериори поправки за остаточный кросс-каплинг) и системой с вертикальным перемещением пробной массы не выявило различий [727].

Gss 3 и Kss 30 (разд. 7.3.3) выявлены сред­ При наблюдениях с гравиметрами Аскания неквадратические расхождения ± 10 - 40 мкм · с - 2 в точках пересечений профилей с недо­ статочной точностью навигационного ообеспечения [536]. Существенно лучшие результа­ ты получены при хорошей навигационной точности. На рис. 7.24 приведены записи изме­ нений силы тяжести, поправки Этвёша и аномалии в свободном воздухе, а на рис. 7. даны гистограммы невязок для 917 точек пересечений галсов (сила ветра 3-8 баллов, судно водоизмещением 500 т, длиной в 74 м);

среднеквадратическое расхождение до урав­ нивания ± 4 мкм · с- 2, после уравнивания ± 2 мкм · с- 2 [540].

Таким образом, современные морские гравиметры при хорошем навигацион­ обеспечении позволяют изучать гравитационное поле с разрешением 1 ном 2 км и определять силу тяжести с ошибкой ± 1О- 20 мкм · с- 2 ;

в наиболее бла­ гоприятных случаях ошибка равна ± 5 мкм · с- 2 • Дальнейшее совершенствование измерений на море будет идти по следующим направлениям:

вычисление точных поправок Этвёша с помощью более совершенных систем (GPS навигации и интегральных систем);

268 Глава Сила тАжести (мкм·с- 2 Число б) лересечений Число а) nересечений ~:

АномалиА в свободном воздухе (мкм~-2) 2 О"""';

ро.....т-- О 6 12мкм·с- о 10 км 30 06 12 Рис. (левый). Фрагмент записи силы тяжести, поправки Этвеша и аномалии в свободном воздухе, 7. [540] полученные с гравиметром KssЗO на надводном судне (материал предоставлен фирмой Prakla - Seismos AG, Ганновер).

Рис. (правый). Гистограмма невязок в пересечениях галсов, вьшолненных с гравиметром KssЗO:

7. а по первоначальным данным;

б после уравнивания (материал предоставлен фир­ [540] мой Ганновер).

Prakla - Seismos AG, - совершенствование обработки данных от разных измерительных систем (гра­ виметра, навигационной системы, горизонтальных акселерометров, эхолота) в реальном масштабе времени с бортовым компьютером (включая вычисление аномалий силы тяжести);

- увеличение рабочего времени в плавании (измерения при бурном море, на кри­ волинейных маршрутах);

- улучшение последующей обработки данных (анализ, моделирование, уравнива­ ние) и соответственно повышение точности.

Аэрогравиметрия 7.4.2.

Для измерений на самолете или вертолете с аэрогравиметром в отличие от мор­ ской гравиметрии характерно следующее:

- 7.2.2) высокая скорость носителя требует ограничить время осреднения (разд.

7.2.4);

и обеспечить высокую точность навигационного обеспечения (разд.

7.2.1) -широкий спектр возмущающих ускорений (разд. требует помимо демп­ фирования и фильтрации высокочастотных ускорений регистрации и учета низкочастотных ускорений;

- изменения высоты вызывают изменения силы тяжести на ± 3 мкм · с- 2 /м (разд. 3.1.1);

- сглаживание поля силы тяжести с увеличением высоты (разд. 2.2.3, 4.2.2).

Как показано в табл. 7.2, разрешающая способность в области малых длин волн с увеличением высоты быстро уменьшается. Таким образом, при совре­ менной точности измерений структуры гравитационного поля протяженнос­ 8 км 1 км.

тью трудно обнаружить на высотах Разрешение в несколько километров и ошибка примерно ± 10 мкм ·с- возможны, если приняты следующие меры:

Измерения силы тяжести в труднодоступных районах Таблица Сглаживание гравитационного поля с увеличением высоты;

степенные лисперсии 7.2.

аномалий по молели Черниига и Раппа км [720), R = Степень разложения по Длина волны Степенная лисперсия аномалий uf (ag ), (мкм · с- 2 ) сферическим функциям структуры поля силы тяжести, км км км о км h= h=1 h= 181- 2000 224-20 74004 60361 5 2001- 20- 8 11603 4 637 5 001- 10000 2 132 295 8- 4- 2 194 о 10 001 - 20 о о 2- 20 001 - 40 000 уменьшение возмущающих ускорений благодаря устойчивости самолета, мощ­ ной гироплатформе и измерениям в спокойных атмосферных условиях (но­ чью);

-обеспечение максимального постоянства условий полета (курса, скорости, вы­ соты) с помощью автопилота и непрерывная высокоточная навигация (инер­ циальная навигация, контролируемая по ИСЗ, радиолокационные системы, доплеравекий радар, если возможно, наземные системы);

- высокоточное определение высоты (барометрический высотомер, радиовысо­ томер, над водной поверхностью- лазерный высотомер);

-уменьшение высоты и скорости полета (применение вертолетов);

- применение уточненных алгоритмов для последующей обработки (фильтрация Калмана, уравнивание сетей с избыточными измерениями).

h, Если результаты измерений приводят к единой высоте величина силы тя­ жести определяется формулой (7.28) где g*(h*)- результат измерений на высоте h*, ащ- вертикальное возмущаю­ щее ускорение, вычисленное как h = d 2 h/dt 2 численным дифференцированием ре­ зультатов измерения высоты;

ОКсв.в.- редукция в свободном воздухе за раз­ ность высот !J.h = h* - h;

ogrop- поправка за горизонтальные возмуЩающие 7.2.3), og3 7.2.4).

ускорения (разд. поправка Этвёша (разд.

Возможность измерений силы тяжести на борту самолета была доказана ря­ дом экспериментов, начатых в г. В частности, было установлено, что на самолетах можно применять морские гравиметры, а точность аэрогравиметриче­ ских определений зависит от точности навигац~и и прежде всего от точности определения высоты. Начиная с г. нашли промышленное применение изме­ рения силы тяжести на вертолетах. Точность аэрогравиметрических съемок оце­ нивают по расхождениям в точках пересечений профилей и сравнением с назем­ ными съемками. Приведем некоторые примеры.

Первые пробные измерения были выполнены в на больших высотах 1958 - 1968 rr.

= 4- 10 км), что позволило уменьшить возмущающие ускорения. Испытания проводи­ (h (400- лись на самолетах различных типов, при разных скоростях полета км/ч), с раз­ Gss2, личными гравиметрами (Ла Коста- Ромберга, Аскания Белл), навигационными 270 Глава -......

ФильтрацмА + -,.."

nриведенИе 20км ' НаблюденмА---'\,,, 1------i -1000 8ремА 18,45 18,50 18,55 19, 7.26.

Рис. Сравнение аэрогравиметрической съемки и надводной после фильтрации и приведения на вы­ соту полета (аномалии в свободном воздухе) [396].

3 - системами и методами фильтрации (осреднение за мин). Обычно достигалось раз­ решение 100 км при ошибке измерений ± 100 VIKM ·с- 2, в благоприятных условиях резуль­ таты были точнее (разрешение 50 км, ошибка ±50 мкм ·с- 2 ) [506]. В 1976 г. Океаногра­ (NAVOCEANO) фическая служба ВМФ США выполнила измерения над Атлантикай (че­ h = 5000 v тырехмоторный турбореактивный самолет, м, км/ч, морской гравиметр = Ла Коста- Ромберга с трехосной стабилизацией, инерциальная навигационная система, контролируемая спутниковой системой, Лоран-С и доплеровский радар, баро- и радиовы­ сотомеры). Низкочастотная фильтрация ре"Jультатов на интервале мин давала средние значения силы тяжести для отрезков маршрута км;

расхождения со сглаженными ре­ зультатами морской гравиметрической съемки были сушественно ниже ± 100 мкм ·с- [394] 7.26). (рис. В г. Научно-исследовательская лаборатория ВМФ США провела гра­ = h виметрическую сьемку над морем на малой высоте (самолет «Орион Р3-А», м, v 400 км/ч, морской гравиметр Л а Коста- Ромберга с трехосной стабилизацией, раз­ = GPS, ные навигационные системы: инерциальная система, Лоран-С, наземная радарная система;

радиовысотомер, лазерный и барометрический высотомер). При неизменной фильтрации показаний гравиметра, учете вертикальных ускорений (по измерениям высо­ ты) и поправки Этвёша результаты осредняли на 20-км отрезках (примерно мин поле­ та);

ошибка составила ±50мкм·с- 2 [103]. Исследуется возможность измерений над су­ шей;

при этом используют баровысотомер, который контролируют при полете над мо­ GPS.

рем, и навигационную систему Выполнена съемка труднодоступной испытательной 600 области (болота) на высоте nримерно nри скорости км/ч;

расстояние между Vf профилями км. Среднеквадратическое расхождение с наземньши данными составило ±28мкм·с- 2 [104].

Carson Geosciences Американская компания Со. (Перкаси, Иллинойс) nримерно лет использовала при геофизических исследованиях аэроморской гиростабилизированный гра­ S-61 [265].

виметр Ла Коста- Ромберга, установленный на вертолете Сикорского Что­ бы возмушаюшие ускорения были малыми, работали на автопилоте и ночью;

скорость полета менялась от до км/ч. Высоту выбирали в зависимости от характера иссле­ дуемого аномального поля (в большинстве \.:Лучаев- несколько сотен метров). Навигация Motorola Miniranger.

осушествлялась с помошью системы Высота начальной точки оnреде­ лялась спутниковым методом, а ее прирашения в полете получали с помошью радарной системы и непрерывных барометрических измерений(± 1 м). С помощью радиовысотоме­ ра определяли профиль местности для вычисления топографической поправки. Ежесекунд­ ные показания гравиметра фильтровались на интервалах с;

в зависимости от ве­ 20 - личины скорости и возмущающих ускорений разрешение деталей поля было в пределах м - 1,5 км. Как правило, профили съемки располагались по ортогональной сетке с шагом 1 км. Ошибка, полученная по расхождениям в точках пересечения профилей, со Измерения силы тяжести в труднодоступных районах Число пересечений 0+-----~----~----~----~ о зо· 10 км 7. Рис. (левый). Гистограмманевязок в пересечениях маршрутов при измерениях на вертолете с азро­ - [265].

морским гравиметром Л а К оста Ромберга Рис. (правый). Сравнение результатов аэрогравиметрическоii (вертолет) и наземной съемок (ано­ 7. 310 83 [265].

малии Буге), высота полета м, скорость км/ч ставила ± 5 мкм ·с- (рис. 7.27). Сравнения с наземными данными подтверждают эту 7.28).

оценку и отражают сглаживание гравитационного поля с увеличением высоты (рис.

Система использовалась и на самолете.

При измерениях на вертолетах в сочетании с навигационными средствами ло­ кального действия современные аэрогравиметрические системы.могут опреде­ лять структуру поля силы тяжести с разрешением 1 км и ошибкой ± 5 мкм · с- 2 • Измерения на самолетах в зависимости от высоты полета имеют разрешающую способность 2()- 50 км и ошибку ±50 - 100 мкм · с- 2 • Чтобы повысить разре­ шение до нескольких километров, а точность до нескольких десятков единиц мкм ·с- 2, что необходимо для целей геодезии и геофизики, требуются более со­ вершенные навигационные методы, и прежде всего для определения высоты по­ лета.

Инерциальная гравиметрия 7.5.

Теоретические основы 7.5.1.

Под инерциальной гравиметрией будем понимать метод определения вектора g по данным измерений с инерциальной системой на ускорения силы тяжести подвижном носителе [58, 611];

она представляет собой часть инерциальной геоде­ [190, 613].

зии В инерциальной гравиметрии используются принципы инерциаль­ (4.58).

ной навигации, основанные на уравнении Ньютона Инерциальное измерительное устройство состоит из трех взаимно ортого­ нальных акселерометров, ориентация которых непрерывно контролируется сис­ темой гироскопов (разд. Трехмерный вектор удельной силы (сила, от­ 7.5.2). f несенная к единичной массе), измеренный в инерциальном пространстве, пред­ r = d 2 rldt ставляет собой разность вектора ускорения (r- вектор положения в 272 Глава инерциальной системе координат, время) и гравитационного вектора Ь:

t (7.29) f(t) = r(t) - b(r(t)).

Таким образом, выходной сигнал акселерометра содержит информацию о место­ nоложении носителя и гравитационном nоле. Из-за эквивалентности инерциаль­ r ного ускорения и гравитационного ускорения векторы и Ь можно разделить, лишь имея дополнительную информацию;

аналогичная проблема возникает в морской и аэрогравиметрии (разд. Учет же гравитационного поля и двой­ 7.2.2).

ное интегрирование ускорения носителя nозволяют осушествить оnределение ме­ стоположения инерциальным методом (раз. 4.5.2).

Применительно к инерциальным измерениям необходимо рассмотреть три пространствеиные системы отсчета:

- инерциальное ускорение имеет место в инерциальной системе отсчета, поло­ жение координатных осей которой определяется осью врашения Земли и направ­ лением на точку весеннего равноденствия (система неподвижных звезд);

- компоненты вектора удельной силы измеряются в системе, связанной с осями акселерометров. Такая приборная система координат фиксирована относительно носителя, а ее ориентировка при движении носителя изменяется;

- фиксированная относительно Земли местная топоцентрическая система 2.1.2), (разд. связанная с гравитационным полем. Ориентировка ее относительно инерциальной системы изменяется из-за вращения Земли и из-за изменений на­ правления отвесной линии при перемещении носителя по маршруту. При движе­ нии постоянно поддерживается ориентировка системы относительно направления отвеса с помощью модели гравитационного поля, для этого чаще всего использу­ 2.4.3). Такой вид ориентировки назы­ ют нормальное гравитационное поле (разд.

7.29 показана относительная ори­ вают «локально-уровенной системой)). На рис.

ентировка осей nеречисленных систем отсчета.

Чтобы оценить величины измеряемых ускорений, необходимо в любой мо­ мент времени знать соотношение между этими тремя системами координат (разд. Вектор положения, выраженный в локально-уровенной системе 7.5.2). (/), преобразуется в инерциальную систему (i) с nомощью матрицы nоворота Rf, элементы которой являются функциями nоложения и времени:

(7.ЗОа) r;

Rfr,.

= Рис. 7.29. Системы координат в инерциальной геоде1И11.

Измерения силы тяжести е труднодоступных районах Дважды выполнив дифференцирование по времени, получим следующие соотно­ шения:

i';

= R.fr, + Rfr,, (7.ЗОб) + 2R.fr, + Rfr,. (7.30в) i';

= R.fr, {}, Введя матрицу зададим составляющие вектора угловой скорости вращения Земли ""':

~z -IA!z (7.31а) о {} = ( -IA!y Wx С учетом R.f R.f и = Rf(UO +О) (7.31б) = RfO выражение (7.ЗОв) приобретает вид 2Ш, + + (00 + O)r,, (7.31в) i';

= Rf (i't где 20i't = 2'"' х i't, OOr, =(~А! х rt) х ""'• Or, = iJJ х r,.

Поскольку измерения выполняются во вращающейся координатной системе, в (7.31 в) входят также кориолисова и центробежное ускорения (разд. 7.2.4, 2.2.1 ).

Если величина О равна нулю, то подстановка в (7.29) дает выражение для изме­ ряемой величины в локально-уровенной системе координат:

(7.32а) где вектор силы тяжести имеет вид - {}{}r,, (7.32б) Ь g, = а кориолисова ускорение равно Следовательно, чтобы по результатам из­ 20i',.

мерений определить необходимо знать и g, i' [614].

r, i' (7.32), Чтобы линеаризовать вводят понятие нормального гравитационного 2.4.3):



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 14 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.