авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова Центр дистанционного обучения Е.Н. Троян, И.А. Бахтина ...»

-- [ Страница 3 ] --

бензиновый двигатель с карбюратором В двигателях внутреннего сгора был разработан и построен моряком рус- ния с воспламенением рабочей смеси ского флота О.С. Костовичем в 1879 г. около верхней мертвой точки (ВМТ) от Этот идеальный цикл надо считать электрической искры время сгорания моделью рабочего процесса поршневого очень мало, в связи с чем допустимо двигателя внутреннего сгорания легкого принять, что весь процесс сгорания (т.е.

топлива, идеализированная индикаторная процесс подвода тепла) осуществляется диаграмма которого показана на рисунке при постоянном объеме. Таким образом, 6.1. ЗдесьV1 – полный объем цилиндра, V2 в данном случае необратимый процесс – объем камеры сжатия, Vh = V1 – V2 – сгорания надо моделировать изохорой рабочий объем цилиндра. Пренебрегая 2 – 3.

потерями, всасывание считают идущим Расширение 3 – 4, как и сжатие, при постоянном, а именно, атмосферном принимается адиабатным. В результате давлении Рн ( индикаторная линия а – 1). адиабатного расширения накопленная Сжатие рабочего тела в цилиндре рабочим телом внутренняя энергия пре ДВС принимается адиабатным (процесс образуется в работу.

1 – 2). Работа сжатия при этом затрачи- Известно, что в поршневом ДВС до 70 % продуктов сгорания самопроиз- для изохорного процесса.

вольно, т.е. без затрат работы, покидают 3. Ничего не изменит предполо цилиндр двигателя в течение первой фа- жение о том, что в процессе участвует од зы выхлопа, называемой выпуском. Пре- на и та же порция рабочего тела.

небрегая потерями, можно считать, что В связи с изложенным возможно давление при этом мгновенно падает от предположение о том, что термодинами Р4 до Рн (давления окружающей среды). чески разомкнутый идеальный рабочий Затем при движении поршня от процесс поршневого ДВС совершается нижней мертвой точки (НМТ) к ВМТ на- одной и той же порцией рабочего тела чинается вторая фаза выхлопа - выталки- (идеального газа) и условно замыкается вание оставшейся в цилиндре порции га- изохорным процессом 4 – 1 (рисунок 6.2), за (индикаторная линия 1 – в). В этих ус- на протяжении которого от рабочего тела ловиях Lвс = Lвыт, и с точки зрения рас- отводится количество тепла q2, опреде ленное уравнением (6.2).

чета можно вообще пренебрегать нали чием всасывания и выталкивания, т.е.

считать, что на входе в двигатель рабочее тело находится в состоянии «1», а на вы ходе – в состоянии «4». Окончательная идеальная схема явления будет такой:

выхлопной клапан открывается в НМТ и рабочее тело полностью и мгновенно по кидает цилиндр двигателя. Затем без вся кой затраты работы цилиндр мгновенно заполняется новой порцией рабочего те Рисунок 6.2. – Цикл Отто в P, v – ла. Тогда диаграмме.

L = L1234 = mPd v = Q1 – (U4 –U1). (6.1) Именно таким путем совершается переход от термодинамически разомкну В полном соответствии со вторым того идеализированного рабочего про законом термодинамики уравнение (6.1) цесса поршневого ДВС к круговому про показывает, что даже в идеальном случае цессу, к идеальному циклу с подводом располагаемое количество тепла Q1 не тепла при постоянном объеме. На рисун может быть полностью преобразовано в ке 6.3 цикл представлен в T,s – диаграм работу. Энергия (U4 – U1) – это потеря, ме.

определенная вторым законом термоди намики, т.е. потеря, имеющая смысл Q Q2= U4 – U1.

Относя расчет к единице массы, получим q2=u4 – u1. (6.2) Заметим далее, что Рисунок 6.3. – Цикл Отто в T,s – 1. По принципу действия ДВС в диаграмме.

состояниях вида «1» и «4» рабочее тело имеет одинаковые удельные объемы:

При исследовании идеальных m = idem (добавкой топлива пренебрега циклов ДВС вводятся следующие поня ем), v = idem и поэтому v4 = v1.

тия:

2. Условие (6.2) удовлетворяется k 1 Степенью сжатия называют от- T T4 = T3 3 = T1.

= ношение полного объема цилиндра к k объему камеры сжатия = V1/V2 = v1/v2.

2 Степенью повышения давления Подставляя значения температур PT называются отношения вида = 3 = 3. Т2, Т3, Т4 в уравнение термического КПД, P2 T получим 3 Степенью расширения называют t = 1 k 1.

отношение вида = V4/V3 = v4/v3. (6.3) Теплоиспользование в идеальном цикле оценивается термическим КПД.

Этот результат показывает, что По определению для данного рабочего тела термический q КПД идеального цикла с подводом тепла t = 1 2.

при постоянном объеме зависит лишь от q степени сжатия, а именно, возрастает со Ограничимся случаем cv = const, степенью сжатия (показатель адиабаты тогда k 1).

q1 = сv (T3 T2 ), С увеличением показателя адиаба ты k (для различных рабочих тел) терми q 2 = сv (T4 T1 ). ческий КПД при той же степени сжатия увеличивается.

Внося эти результаты в выражение Итак, с точки зрения увеличения t выгодно увеличивать степень сжатия.

для термического КПД, получим Однако практически осуществить сжатие T4 T1 до слишком высоких значений, сопро t = 1. (а) T3 T2 вождающегося значительным повышени ем температуры и давления, не удается по той причине, что по достижении опре Цикл однозначно определяется за деленного значения часто еще до при данием начального состояния рабочего хода поршня в ВМТ происходит само тела, свойства которого предполагаются воспламенение горючей смеси. Как пра известными в точке 1, а также значения вило, этот процесс носит детонационный ми степени сжатия и степени повыше характер и разрушает элементы двигате ния давления. Процессы сжатия и рас ля. Поэтому степень сжатия в обычных ширения считаются адиабатными при карбюраторных двигателях не превышает k = const, а степень расширения оказы 712. Величина степени сжатия зависит вается здесь равной степени сжатия, так от качества топлива, повышаясь с улуч как v4 = v1 и v3 = v2. Тогда температуры во шением его антидетонационных свойств, всех характерных точках цикла (в точ характеризуемых октановым числом.

ках 2, 3, 4) будут равны:

Тепло q1, подводимое к рабочему в точке телу в цикле Отто (рисунок 6.3), изо k бражается в T,s – диаграмме площадью а T2 = T1 1 = T1 k 1, 2-3-в-а, а тепло q2, отводимое от рабочего тела – площадью а-1-4-в-а, тепло в точке qц = q1 – q2, превращенное в работу, – T3 = T2 = T1 k 1, (б) площадью 1-2-3-4-1. В Р,v – диаграмме работа цикла 1ц изображается площадью в точке 4 1-2-3-4-1 (рисунок 6.2).

6.2.2 Цикл с подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля) Идеальный цикл с подводом тепла зывают идеальным циклом с подводом при постоянном давлении можно считать тепла при постоянном давлении. Этот результатом идеализации рабочего про- цикл состоит (рисунки 6.4, 6.5) из адиа цесса так называемого компрессорного баты сжатия 1 – 2, изобары 2 – 3 с подво дизеля – одного из ДВС, работающих на дом соответствующего количества тепла тяжелом топливе (газойль, солярное мас- q1, адиабаты расширения 3 – 4 и услов ло, мазут). Первый двигатель, работаю- ной изохоры 4 – 1, вдоль которой от ра щий по этому циклу был создан немец- бочего тела отводится количество тепла ким инженером Р. Дизелем в 1897 г. Пер- q2.

вый русский двигатель со сгоранием тя желого топлива при Р = const был по строен в 1899 г. на заводе «Русский ди зель».

Характерными для двигателей с изобарным сгоранием топлива являются раздельный ввод в цилиндр воздуха и то плива и сжатие в цилиндре не горючей смеси, а только воздуха, что позволяет работать с большими степенями сжатия.

Она может быть повышена до = 16 20, Рисунок 6.4. – Цикл Дизеля в P,v – диаграмме.

при этом давление в конце сжатия дости гает 30 40 бар, а температура – 800 С, что значительно, как это и необ ходимо (для уменьшения периода за держки воспламенения) превышает тем пературу самовоспламенения тяжелого топлива, подающегося к этому времени (т.е. к концу процесса сжатия) в цилиндр двигателя.

К настоящему времени подача и сгорание тяжелого топлива могут быть организованы различным образом. На Рисунок 6.5. – Цикл Дизеля в T,s – пример, в быстроходных авиационных диаграмме.

дизелях сгорание может протекать с та кой большой скоростью, что его вновь При описании данного цикла в можно моделировать изохорой. При этом расчет вводят понятие о степени предва давление в цилиндре возрастает до 100 – v T 110 бар. Разумеется, ко времени появле- рительного расширения = 3 = 3, ха ния первых двигателей тяжелого топлива v2 T подобные давления были бы немыслимы. рактеризующей увеличение удельного Поэтому процесс сгорания пневматиче- объема в процессе подвода количества ски распыливаемого топлива строился тепла. При этом параметр = v4/v3 назы таким образом, что его можно было мо- вают степенью последующего расшире делировать изобарой. В настоящее время ния (собственно расширения). Очевидно, компрессорные дизели не строятся. что общая степень расширения равна Идеализация рабочего процесса степени сжатия, т.е. =.

компрессорного дизеля строится в тех же Получим уравнение для t данного допущениях, что и в случае ДВС легкого цикла. По определению топлива, и приводит к циклу, который на k 1 k q2 t = 1 T4 = T3 3 = T3 = T. ;

k q1 4 T4 = T1 k.

При постоянной теплоемкости q1 = cp (T3 – T2) и q2= cv (T4 –T1), так что Подставляя значения температур Т2, Т3, Т4 в уравнение термического КПД, сv (T4 T1 ) T T tp = 1 = 1 4 получим.

с p (T3 T2 ) k (T3 T2 ) k t = 1 k p. (6.4) k ( 1) Температуры во всех характерных точках цикла (в точках 2, 3, 4) будут рав Как видно, p идеального цикла с ны t подводом тепла при постоянном давле в точке нии зависит не только от, но и от. При этом, p возрастает со степенью сжатия k t = T1 k 1, T2 = T1 1, но уменьшается с возрастанием степе 2 ни предварительного расширения.

Формально это очевидно из того, в точке 3 что с увеличением числитель отноше k T3 = T2 = T1 k 1, растет быстрее, чем знамена ния тель, т.к. показатель адиабаты k 1.

в точке 6.2.3 Цикл со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера) Двигатели с изобарным сгоранием 400 бар.

топлива имеют ряд недостатков (наличие Теоретический цикл двигателя со компрессора для распыления топлива, смешанным подводом тепла имеет форму усложняющего конструкцию и сни- 123451 (рисунки 6.6, 6.7) и состоит из жающего экономичность двигателя, следующих процессов:

сложное устройство форсунок и т.п.). По- 1 – 2 – адиабатное сжатие рабоче этому возникли попытки создать двига- го тела;

тель, работающий без компрессора, с ис- 2 – 3 – изохорный подвод тепла;

пользованием в пределах допусти- 3 – 4 – изобарный подвод тепла;

мых давлений наивыгоднейшего с термо- 4 – 5 – адиабатное расширение ра динамической точки зрения процесса бочего тела;

сгорания при постоянном объеме, т.е. со- 5-1 – изохорный отвод тепла.

четать циклы с подводом тепла при V = const и при P = const.

В 1904 г. русскому инженеру Г.В. Тринклеру был выдан патент на бес компрессорный двигатель высокого дав ления, работающий по циклу со смешан ным подводом тепла.

В них распыливание жидкого топ лива производится при помощи механи ческих форсунок. Подача топлива к фор сункам осуществляется насосом при вы- Рисунок 6.6. – Цикл Тринклера в соких давлениях, достигающих 300 – P,v – диаграмме.

T4 = T1 k 1, в точке T5 = T1 k.

В этих формулах, как и ранее, = v1/v2 – степень сжатия;

= Р3/Р2 – степень повышения давления;

= v4/v3 – степень предварительного расширения;

Рисунок 6.7. – Цикл Тринклера в = v5/v4 – степень последующего расши T,s – диаграмме.

рения.

Подставляя значения температур Полагая теплоемкость постоян Т2, Т3, Т4, Т5 в уравнение термического ной, найдем уравнение для термического КПД, получим КПД цикла Тринклера. По определению q q k tТ = 1 2 = 1 ' 2 = = 1 Т q1 + q1. (6.5) q ( 1) + k ( 1) k t C v (T5 T1 ) = C v (T3 T2 ) + C p (T4 T3 ) Из формулы (6.5) следует, что термический КПД цикла Тринклера, как T5 T = 1. и циклов Отто и Дизеля, возрастает с (T3 T2 ) + k (T4 T3 ) увеличением степени сжатия и, кроме того, зависит от степени повышения дав Температуры во всех характерных ления и от степени предварительного точках цикла (в точках 2, 3, 4, 5) будут расширения, увеличиваясь с ростом и равны с падением. Это объясняется тем, что в в точке обоих случаях растет доля располагаемо k v го количества тепла, подводимого наивы = T1 k 1, T2 = T1 1 v годнейшим (при данной степени сжатия) 2 образом, а именно, по изохоре. Цикл Тринклера называют еще обобщенным в точке циклом ДВС. В самом деле, при = смешанный цикл переходит в цикл Отто, T3 = T1 k 1, а при = 1 – в цикл Дизеля. При этом уравнение (6.5) переходит соответствен в точке 4 но в уравнение (6.3) или (6.4).

6.3 Идеальные циклы газотурбинных установок Газотурбинные установки (ГТУ) Газотурбинные установки обла отличаются от поршневых двигателей дают по сравнению с поршневыми двига внутреннего сгорания тем, что полезная телями рядом технико-экономических работа производится в них за счет кине- преимуществ, а именно:

тической энергии движущегося с боль- а) меньшим весом и малыми габа шой скоростью газа. Рабочим телом в ритами установки при большой мощно этих установках служат продукты сгора- сти;

ния, образующиеся при сжигании топли- б) отсутствием кривошипного – ва в специальных камерах под давлением. шатунного механизма;

в) равномерностью хода и воз- кивался в камеру сгорания для пониже можностью непосредственного соедине- ния температуры газов перед турбиной.

ния с потребителями работы – электриче- Широкое распространение ГТУ скими генераторами, центробежными стало возможным лишь после решения компрессорами и т.д.;

двух основных проблем: создания газово г) простотой обслуживания;

го компрессора с высоким КПД (турбо д) осуществлением цикла с пол- компрессора) и получения новых жаро ным расширением и тем самым с боль- прочных сплавов металла, способных шим термическим КПД;

длительно работать при температурах е) возможностью применения де- 650 – 750 С и выше.

шевых сортов топлива (керосин). В основе работы ГТУ лежат иде Эти преимущества ГТУ способст- альные циклы, состоящие из простейших вовали их распространению во многих термодинамических процессов. ГТУ мо областях техники: для локомотивов, су- гут работать со сгоранием топлива при дов и особенно в авиации. постоянном давлении и при постоянном Конструкция первой газовой тур- объеме. Соответствующие им идеальные бины была разработана инженером- циклы делят на циклы с подводом тепла механиком русского флота П.Д. Кузь- при постоянном давлении и при постоян минским в 1897 г. Она предназначалась ном объеме. Наибольшее практическое для небольшого катера. Отличительной применение получил цикл с подводом особенностью этой турбины являлась ее тепла при Р = const.

работа с водяным паром, который впрыс 6.3.1 Принципиальная схема и идеальный цикл газотурбинной установки с подводом тепла при постоянном давлении Принципиальная схема газотур- направляет в камеру сгорания 5. Туда же бинной установки со сгоранием при по- топливным насосом подается топливо из стоянном давлении представлена на ри- бака 9, которое может быть как жидким, сунке 6.8. так и газообразным. В последнем случае вместо насоса применяется газовый ком прессор.

Сгорание топлива происходит в камере сгорания при Р = const. Продукты сгорания, расширившись в соплах 6 газо вой турбины, попадают на лопатки турбины, производят там работу за счет своей кинетической энергии и затем вы брасываются в атмосферу через выпуск ной патрубок 8. Давление отработавших газов несколько превышает атмосферное.

До 40 – 50 % мощности генерируемой Рисунок 6.8. – Схема ГТУ со сго турбиной потребляется компрессором.

ранием при постоянном давлении.

Идеализированный цикл рассмат риваемой газотурбинной установки изо На общем валу находится газовая бражен на рисунках 6.9, 6.10.

турбина 1, компрессор 2, топливный на Сжатие рабочего тела в компрес сос 3 и потребитель энергии 4 (на рисун соре моделируется адиабатой 1 – 2. Горе ке 6.8 он изображен как электрогенератор ние топлива в камере сгорания организу трехфазного переменного тока). Ком ется таким образом, что его можно моде прессор засасывает атмосферный воздух, лировать изобарой 2 – 3, вдоль которой к сжимает его до требуемого давления и остающемуся химически неизменным Если считать рабочее тело идеаль рабочему телу подводится соответст- ным газом с постоянной теплоемкостью, вующее количество тепла q1. Расширение то количество подводимого тепла опре рабочего тела в газовой турбине модели- деляется по формуле руется адиабатой 3 – 4. Изложенное при водит к идеализированному рабочему q1 = сp (T3 – T2), процессу 1234 рассматриваемой ГТУ.

а количество отводимого тепла – по фор муле |q2| = сp (T4 – T1).

Тогда, термический КПД цикла T4 T t = 1.

T3 T Рисунок 6.9. – Цикл ГТУ с подво- Его обычно выражают как функ дом тепла при Р = const в P,v – диаграм- цию степени повышения давления. Для ме. адиабаты 1 – 2 имеем:

k k T2 P2 k = = k, T1 P откуда k T2 = T1 k.

Для изобары 2 – Рисунок 6.10. – Цикл ГТУ с под водом тепла при P = const в T,s – T3 v = =, диаграмме. T2 v Процесс 1234 разомкнут, так как откуда рабочее тело непрерывно обменивается.

Т3 = Т2· = Т1k-1.

В случае ГТУ этот процесс может быть условно замкнут изобатой вида 4 – 1, Для адиабаты 3 – вдоль которой от рабочего тела отводит ся количество тепла q2.

k 1 k В качестве определяющих пара- k T4 P4 P k k = = 1 = 1/ k метров идеального цикла принимаются, T3 P3 P степень повышения давления при адиа батном сжатии = Р2/Р1 и степень пред варительного расширения = v3/v2. откуда k Основным термодинамическим T4 = T3 / = T1.

k показателем эффективности цикла явля ется его термический КПД Подставляя полученные значения температур Т2, Т3 и Т4 в уравнение тер q t = 1. мического КПД, получим q k 1 P t = 1. (6.6) = 2 = 1 =k k P k получим Термический КПД ГТУ с подво- t = 1. (6.7) дом тепла при постоянном давлении за- k висит от степени повышения давления и показателя адиабаты k, возрастая с уве- Следовательно, для одного и того личением этих величин. же рабочего тела повышение степени С учетом зависимости сжатия всегда приводит к росту t.

6.3.2 Цикл газотурбинной установи с подводом тепла при постоянном давлении с регенерацией тепла Одной из мер повышения терми- шаяся отработавшими газами в атмосфе ческого КПД ГТУ является применение ру, теперь полезно используется.

регенерации тепла. Регенерация тепла Цикл газотурбинной установки с заключается в использовании тепла отра- регенерацией и с изобарным подводом ботавших газов для подогрева воздуха, тепла в P,v – и T,s – диаграммах изобра поступающего в камеру сгорания. Схема жен на рисунках 6.12, 6.13.

газотурбинной установки со сгоранием при Р = const с регенерацией тепла пред ставлена на рисунке 6.11.

Рисунок 6.12. – Цикла ГТУ с под водом тепла при P = const и с регенера цией в P,v – диаграмме.

Рисунок 6.11. – Схема ГТУ со сго ранием при постоянном давлении и с ре генерацией тепла.

Отличие газотурбинной установки с регенерацией тепла от установки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух поступает из компрессора 1 не сразу в камеру сгорания 2, а предвари тельно проходит через воздушный реге нератор – теплообменник 3, в котором он Рисунок 6.13. – Цикла ГТУ с под подогревается за счет тепла отработав водом тепла при P = const и с регенера ших газов. Соответственно газы, выхо цией в T,s – диаграмме.

дящие из турбины, перед выходом их в атмосферу проходят через воздушный Рассматриваемый цикл состоит из регенератор, где они охлаждаются, по адиабатного процесса сжатия воздуха в догревая сжатый воздух. Таким образом, компрессоре 1 – 2, процесса 2 – 5, пред определенная часть тепла, ранее уносив k 1 k ставляющего собой изобарный подогрев T2 = T1, T3 = T1, T4 = T1.

k k воздуха в регенераторе, изобарного про цесса 5 – 3, соответствующего подводу Тогда тепла в камере сгорания за счет сгорания T tp = 1 = 1 1. (6.8) топлива, процесса адиабатного расшире- T нии газов 3 – 4 в турбине, изобарного ох лаждения выхлопных газов в регенерато Термический КПД цикла ГТУ с ре 4 – 6 и, наконец, условного замыкаю подводом тепла при Р = const и полной щего цикл изобарного процесса 6 – 1, при регенерацией зависит от начальной тем этом тепло передается окружающей сре пературы Т1 и температуры в конце адиа де.

батного расширения Т4.

Если предположить, что охлажде Практически полную регенерацию ние газов в регенераторе происходит до осуществить нельзя. Нагреваемый в ре температуры воздуха, поступающего в генераторе воздух будет иметь темпера него, т.е. от Т4 до Т6 = Т2, а сжатый воздух туру Т7, несколько меньшую Т5, а охлаж будет нагрет в регенераторе до темпера даемые газы – температуру Т8, более вы туры газов, т.е. от Т2 до Т5 = Т4, то реге сокую, чем Т6 (рисунок 6.13). Поэтому t нерация будет полная.

цикла будет зависеть от степени регене Количество тепла, подводимое к рации.

рабочему телу в изобарном процессе 5 – Степенью регенерации «r» назо 3:

вем отношение количества тепла, полу ченного сжатым воздухом в регенерато q1 = сp (T3 – T5) = сp (T3 – T4), ре, к тому количеству тепла, которое он мог бы получить, будучи нагрет от Т2 до а отводимое в изобарном процессе 6 – 1:

Т5 = Т4 на выходе из газовой турбины.

|q2| =сp (T6 – T1) = сp (T2 – T1).

T7 T r=. (6.9) T5 T Подставляя q1 и |q2| в общее соот ношение Термический КПД цикла ГТУ с q t = 1 2, неполной регенерацией, т.е. при r 1, q определяется следующим образом получим T T T4 T1 r (T5 T2 ) tp = 1 2 1. t = T3 T4. (6.10) T3 T2 r (T5 T2 ) Температуры в основных точках Величина степени регенерации за цикла (смотри 6.3.1): висит от конструкции теплообменника.

6.4 Идеальные циклы паросиловых установок В современной теплоэнергетике в ется пар, имеют ряд особенностей и пре основном используются паросиловые ус- имуществ, существенно отличающих их тановки. Теплосиловые установки, в ко- от теплосиловых установок с газообраз торых в качестве рабочего тела применя- ным рабочим телом.

6.4.1 Цикл Карно с влажным паром в качестве рабочего тела Использование рабочего тела, из- позволяет осуществить на практике цикл меняющего свое агрегатное состояние, Карно.

Схема паросиловой установки Описанный цикл изображен в P,v– (ПСУ), в которой осуществляется цикл и T,s – диаграммах на рисунках 6.15, 6.16.

Карно с влажным паром в качестве рабо чего тела, представлена на рисунке 6.14.

В паровой котел 1 поступает влажный водяной пар малой степени сухости «х».

За счет сгорания в топке котла топлива (мазут, уголь, природный газ и др.) к влажному пару подводится тепло, и сте пень сухости пара повышается до значе ний Х, близких к единице. Процесс под вода тепла в котле происходит при по стоянном давлении Р1 и при постоянной температуре Т1. Рисунок 6.15. – Цикл Карно с влажным паром в P,v – диаграмме.

Рисунок 6.14. – Схема ПСУ, рабо тающей по циклу Карно.

Из котла пар поступает в паровую Рисунок 6.16. – Цикл Карно с турбину 2. При расширении в соплах влажным паром в T,s – диаграмме.

турбины поток пара приобретает значи тельную кинетическую энергию. На ло- Подвод тепла q1 к пару в котле патках рабочего колеса турбины эта осуществляется по изобаре-изотерме энергия превращается в механическую 4 – 1, процесс расширения в паровой тур энергию вращения рабочего колеса и за- бине – по адиабате 1 – 2, отвод тепла q тем в электроэнергию с помощью элек- в конденсаторе – по изобаре – изотерме трогенератора 3, вращаемого турбиной. 2 – 3, сжатие пара в компрессоре – по На выходе из турбины влажный адиабате 3 – 4. При расширении по адиа пар имеет давление Р2 и соответствую- бате от состояния вблизи верхней погра щую этому давлению температуру Т2. ничной кривой степень сухости пара Далее пар поступает в конденсатор 4 – уменьшается. Отвод тепла в конденсато теплообменник, в котором с помощью ре должен осуществляться до тех пор, охлаждающей воды от пара отводится пока влажный пар не достигнет состоя тепло, он конденсируется и, следователь- ния, которое определяется следующим но, степень сухости пара уменьшается. условием: при сжатии по адиабате от со Процесс отвода тепла от пара в конденса- стояния 3 с давлением Р2 до давления Р торе осуществляется при постоянном конечное состояние рабочего тела не давлении. должно оказаться за пределами области После конденсатора влажный пар насыщения.

поступает в компрессор 5, в котором он Термический КПД обратимого адиабатно сжимается до давления Р1. За- цикла Карно, осуществляемого с влаж тем влажный пар вновь поступает в ко- ным паром в качестве рабочего тела, как тел, и цикл замыкается.

и цикла Карно с любым другим рабочим условия работы проточных частей турби телом, определяется уравнением: ны и компрессоров оказывается тяжелы ми, течение оказывается газодинамиче ски несовершенным и внутренний отно T t = 1. сительный КПД этих машин снижается.

T Важно и то, что компрессор для сжатия влажного пара представляет со Величина термического КПД ока бой весьма громоздкое, неудобное в экс зывается в этом случае весьма значитель плуатации устройство, на привод которо ной. Тем не менее с учетом условий ра го затрачивается чрезмерно большая боты теплосилового оборудования прак энергия.

тическое осуществление этого цикла не По этим причинам цикл Карно с целесообразно, так как при работе на влажным паром в качестве рабочего тела влажном паре, который представляет со не нашел практического применения.

бой поток сухого насыщенного пара со взвешенными в нем капельками воды, 6.4.2 Цикл Ренкина Перечисленные выше недостатки, компрессор влажного пара, а водяной на присущие паровой установке, в которой сос.

осуществляется цикл Карно с влажным Цикл Ренкина в T,s – диаграмме паром в качестве рабочего тела, могут изображен на рисунке 6.17. Влажный пар быть частично устранены, если отвод те- в конденсаторе полностью конденсирует пла от влажного пара в конденсаторе ся по изобаре Р2 = const (точка 3 на ри производить до тех пор, пока весь пар сунке 6.17). Затем вода сжимается насо полностью не сконденсируется. В этом сом от давления Р2 до давления Р1;

этот случае сжатию от давления Р2 до давле- адиабатный процесс изображен в T,s – ния Р1 подлежит не влажный пар, а вода, диаграмме вертикальным отрезком 3 – 5.

сжимаемость которой пренебрежимо ма- Длина отрезка 3 – 5 в T,s – диаграмме ма ла. Для перемещения воды из конденса- ла, т.к. при изоэнтропном сжатии воды ее тора в котел с одновременным повыше- температура возрастает незначительно, нием ее давления применяются не ком- практически точки 3 и 5 сливаются и прессоры, а насосы, компактные и про- процесс изобарного подогрева воды в стые по устройству, потребляющие весь- котле (Р1 = const) 5 – 4 сливается с ниж ма мало энергии для своего привода. На- ней пограничной кривой. По достижении пример, при адиабатном сжатии воды в температуры кипения происходит изо насосе от 1 до 30 бар затраченная работа барно-изотермический процесс парообра в 165 раз меньше адиабатной работы зования (участок 4 – 1 на рисунке 6.17).

сжатия водяного пара в компрессоре. Сухой насыщенный пар, полученный в Вследствие преимуществ полной котле, поступает в турбину;

процесс рас конденсации влажного пара в паросило- ширения в турбине изображается адиаба вых установках применяется цикл с пол- той 1 – 2. Отработавший влажный пар ной конденсацией, называемый циклом поступает в конденсатор, и цикл замыка Ренкина, предложенный в 50-х годах ется.

прошлого века почти одновременно шот- С точки зрения термического КПД ландским инженером и физиком У. Рен- цикл Ренкина представляется менее вы киным и Р. Клиузиусом. Схема паровой годным, чем обратимый цикл Карно. Од установки с циклом Ренкина аналогична нако с учетом реальных условий осуще схеме установки, изображенной на ри- ствления цикла экономичность цикла сунке 6.14, с той лишь разницей, что в Ренкина выше экономичности соответст случае цикла Ренкина на этой схеме 5 не вующего цикла Карно с влажным паром в качестве рабочего тела. Вместе с тем замена громоздкого компрессора, по требляющего значительную работу, ком пактным водяным насосом позволяет су щественно снизить затраты на сооруже ние паросиловой установки и упростить ее эксплуатацию.

Рисунок 6.18. – Схема ПСУ с пе регревом пара.

Рисунок 6.17. – Цикл Ренкина в T,s – диаграмме.

Для того чтобы увеличить терми ческий КПД цикла Ренкина, применяют так называемый перегрев пара в специ альном элементе котла – пароперегрева теле ПП (рисунок 6.18), где пар нагрева- Рисунок 6.19. – Цикл Ренкина с ется до температуры, превышающей тем- перегревом пара в Р,v – диаграмме.

пературу насыщения при данном давле нии Р1. Цикл Ренкина с перегретым па ром изображен на Р,v – (рисунок 6.19) и T,s – (рисунок 6.20) диаграммах. Про цесс перегрева пара, отличающий рас сматриваемый цикл от цикла с насыщен ным паром, происходит при постоянном давлении и изображается на обеих диа граммах отрезками 6 – 1 изобары Р1 = const. В этом случае средняя температура подвода тепла увеличивается по сравне нию с температурой подвода тепла в цикле без перегрева, и, следовательно, Рисунок 6.20. – Цикл Ренкина с термический КПД цикла возрастает.

перегревом пара в T,s – диаграмме.

Цикл Ренкина с перегревом пара является основным циклом паросиловых Поскольку процессы подвода и установок, применяемых в современной отвода тепла в цикле Ренкина осуществ теплоэнергетике.

ляются по изобарам, а в изобарном про Термический КПД паросиловой цессе количество подведенного (отведен установки определяется из общего урав ного) тепла равно разности энтальпий нения рабочего тела в начале и в конце процес q q q t = 1 2 = 1 са, то применительно к циклу Ренкина.

q1 q1 можно записать:

q1 = h1 – h5 пара на выходе из котла (при давлении Р и и температуре Т1), h2 – энтальпия влаж |q2| = h2 – h3 ного пара на выходе из турбины, т.е. на входе в конденсатор (при давлении Р2 и степени сухости Х2), а h3 – энтальпия во (индексы у величин h соответствуют обо ды на выходе из конденсатора (она равна значениям состояний рабочего тела на энтальпии воды на линии насыщения h ' рисунках 6.19, 6.20).

Если пренебречь величиной ра- при температуре насыщения Т2, одно боты насоса h5 – h3 вследствие ее малости значно определяемой давлением Р2).

по сравнению с распогаемым перепадом Уравнение 6.11 позволяет с помо энтальпий, срабатываемым в турбине, щью h,s – диаграммы или таблиц термо h1 – h2, т.е. считать, что h3 h5, то t оп- динамических свойств воды и водяного пара определить величину термического ределяется выражением:

КПД цикла Ренкина по известным значе ниям начальных параметров пара (т.е.

h1 h t. (6.11) параметров пара на входе в турбину) Р1 и h1 h Т1 и давления пара в конденсаторе Р2.

Здесь h1 – энтальпия перегретого 6.4.3 Цикл паросиловой установки с промежуточным перегревом пара Одним из путей снижения конеч- бочего тела на участке 2 – 7 дополни ной влажности пара является применение тельного цикла.

промежуточного перегрева пара. Схема паросиловой установки с промежуточ ным перегревом пара (или, как иногда говорят, со вторичным перегревом) пред ставлена на рисунке 6.21. На рисунке 6.22 представлен цикл со вторичным пе регревом в координатах T,s. Пар из пе регревателя 1 с температурой Т1 и давле нием Р1 поступает в начальную часть турбины 2 (ступень высокого давления), где в процессе 1 – 7 адиабатно расширят Рисунок 6.21. – Схема ПСУ с про ся до некоторого давления P1'. После это межуточным перегревом пара.

го пар в промежуточном перегревателе нагревается при постоянном давлении P1' до температуры t8 (процесс 7 – 8). Далее пар поступает во вторую ступень турби ны 4 (ступень низкого давления), где происходит адиабатное расширение 8 – до конечного давления Р2 в конденсаторе 5. Этот цикл можно представить себе со стоящим из двух отдельных циклов – обычного цикла Ренкина (основного) 5-4 6-1-2-3-5 и дополнительного 2-7-8-9-2.

При этом формально можно считать, что работа, произведенная на участке 7 – 2 Рисунок 6.22. – Цикл ПСУ с про адиабаты расширения в основном цикле, межуточным перегревом пар в T,s – диа затрачивается на адиабатное сжатие ра- грамме.

Выражение для термического цикла;

КПД цикла с промежуточным перегревом h8 – h7 – количество тепла, подведенное без учета работы насоса можно предста- при вторичном перегреве в процессе вить в следующем виде: 7 – 8.

Промежуточный перегрев пара, (h1 h7 ) + (h8 h9 ) который в свое время вошел в энергетику tпр.п. =, (6.12) главным образом как средство борьбы с (h1 h3 ) + (h8 h7 ) высокой влажностью пара в последних ступенях турбины, является средством где h1 – h7 – работа, совершенная при повышения термического КПД цикла. В расширении пара в ступени высокого современных паросиловых установках давления;

обычно применяется не только однократ h8 – h9 – работа, совершенная при расши ный, но и двухкратный промежуточный рении пара в ступени низкого давления;

перегрев пара.

h1 – h3 – количество тепла, подведенное в процессах 5 – 4, 4 – 6, 6 – 1 основного 6.4.4 Регенеративный цикл Цикл, в котором питательная во- Термический КПД цикла Ренкина да, поступающая в котлоагрегат, нагрева- с перегревом пара даже в случае пре ется паром, частично отбираемым при дельной регенерации будет меньше тер его расширении из турбины, называется мического КПД соответственного цикла регенеративным. Такой способ подогре- Карно;

это следует из в T,s – диаграммы, ва питательный воды дает возможность приведенной на рисунке 6.24. Однако, увеличить среднюю температуру подвода при этом термический КПД цикла Ренки тепла в цикле и тем самым повысить его на заметно возрастает (по сравнению с термический КПД. циклом без регенерации).

Если в паросиловой установке осуществляется цикл Ренкина без пере грева пара, то в случае осуществления полной регенерации термический КПД такого цикла Ренкина будет равен терми ческому КПД цикла Карно. На рисунке 6.23 изображен в T,s – диаграмме цикл Ренкина с полной регенерацией во влаж ном паре.

Рисунок 6.24. – Регенеративный цикл Ренкина с перегревом пара в T,s – диаграмме.

Из T,s – диаграммы на рисунке 6.24 следует, что термический КПД цикла Ренкина с предельной регенераци ей определяется выражением:

Рисунок 6.23. – Регенеративный T2 ( S 2 p S 3 ) цикл Ренкина без перегрева пара в T,s – tрег = l. (6.13) h1 h диаграмме.

В реальных паросиловых циклах сируется в регенеративных теплообмен регенерация осуществляется с помощью никах, нагревая питательную воду, по регенеративных поверхностных или сме- ступающую в котел. Конденсат греюще шивающих теплообменников, в каждый го пара также поступает в котел или из которых поступает пар из промежу- смешивается с основным потоком пита точных ступеней турбины (так называе- тельной воды.

мый регенеративный отбор). Пар конден 6.4.5 Теплофикационный цикл В паросиловой установке лишь вателем 2, турбины 3 с находящимся с незначительная доля (30 – 40%) тепла, ней на одном валу электрогенератором 4, выделяющегося при сгорании топлива потребителя тепла 5 и насоса 6.

преобразуется в полезную работу. Наи большая часть тепла передается воде, ох лаждающей конденсатор при температу рах, незначительно превышающих (на –15) атмосферную, и поэтому бесполез но теряется.

С другой стороны, для бытовых и технологических нужд наряду с электро энергией требуется тепло сравнительно Рисунок 6.25. – Схема теплофика невысоких температур (80–100). Источ ционной ПСУ.

ником этого тепла может служить пар после расширения его в турбине или ох На рисунке 6.26 изображен теоре лаждающая конденсатор вода при усло тический цикл этой теплофикационной вии, что давление, до которого произво установки в координатах T,s. В этой диа дится расширение пара в турбине, будет грамме тепло, превращенное в работу за повышено. В этом случае тепло сжигае цикл, как обычно, изображается площа мого топлива будет использоваться для дью 1-2-3-5-4-6-1, а площадь а-3-2-в-а получения как полезной работы, так и представляет собой тепло q2, отданное требующегося тепла низкой температу внешнему потребителю.

ры.

Одновременная выработка в одной и той же паросиловой установке элек трической энергии и тепла низкой темпе ратуры является значительно более вы годной по сравнению с раздельной выра боткой электрической энергии и тепла.

Комбинированная выработка на тепловых электрических станциях элек трической энергии и тепла для техноло- Рисунок 6.26. – Цикл теплофика гических и бытовых нужд на базе цен- ционной ПСУ в T,s – диаграмме.

трализованного теплоснабжения называ ется теплофикацией. Теплофикация яв- Тепловые электростанции, осуще ляется одним из важнейших методов ствляющие комбинированную выработку экономии топлива. электроэнергии и тепла, называются теп На рисунке 6.25 приведена прин- лоэлектроцентралями (ТЭЦ) в отличие от ципиальная схема простейшей теплофи- чисто конденсационных электростанций кационной установки с противодавлени- (КЭС), производящих только электро ем, состоящей из котла 1 с пароперегре- энергию.

Примеры решения типовых задач Задача 6. Дано: Для идеального цикла поршневого двигателя внут Р1 = 0,1 МПа = 0,1·106 Па реннего сгорания с подводом тепла при v = const (рисунок t1 = 20 С 6.2) определить параметры в характерных точках, получен = 3,6 ную работу, термический КПД, количество подведенной и = 3,33 отведенной теплоты, если дано: Р1 = 0,1 МПа;

t1 = 20 С;

= 3,6;

= 3,33;

k = 1,4.

k = 1, µcv = 20,93 кДж/(кмоль·К) Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять посто µв = 29 кг/кмоль янной.

Rв = 287 Дж/(кг·К) P, v, Т, lц, t, q1, q2 – ?

Решение:

Точка 1.

Р1 = 0,1 МПа;

t1 = 20 С.

Определяем удельный объем:

287 (20 + 273) RT v1 = 1 = = 0,84 м3/кг.

0,1 10 P Точка 2.

Так как степень сжатия = v1/ v2 = 3,6;

то 0, = 0,233 м3/кг.

v2 = v1/ = 3, Температура в конце адиабатного сжатия определяется из соотношения:

k v T2 = T1 1 = (20 + 273) 3,61, 41 = 489 К;

v t2 = T2 – 273 = 216 С.

Давление в конце адиабатного сжатия 287 RT Р2 = = = 0,6 МПа.

0,233 10 v Точка 3.

Из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 2 – 3) получаем:

P3 T = = 3,33.

= P2 T Следовательно, Р3 = Р2 = 0,6·3,33 = 2 МПа;

Т3 = Т2 = 489·3,33 = 1628 К;

t3 = 1355 С.

Точка 4.

Удельный объем v4 = v1 = 0,84 м3/ кг.

Температура в конце адиабатного расширения:

k 1 k v v T4 = T3 3 = T3 2 = 1628 1, 41 = 976 К.

v v 4 1 3, Давление в конце адиабатного расширения определяется из соотношения парамет ров в изохорном процессе (линия 4 –1):

Т4 Р4 = Р1 = 0,1 = 0,33 МПа.

Т Количество подведенной теплоты 20, (1628 489) = 822 кДж/кг.

q1 = cv(T3 – T2) = Количество отведенной теплоты 20, q 2 = cv (T4 T1 ) = (976 293) = 493 кДж/ кг.

Термический КПД находим по формуле q q 2 822 t = 1 = = 0,4 = 40 % q или по формуле 1 t = 1 k 1 = 1 1, 41 = 0,4 = 40 %.

3, Работа цикла lц = q1 - q 2 = 822 – 493 = 329 кДж/кг.

Задача 6. Дано: Для цикла с подводом тепла при Р = const (рисунок Р1 = 0,1 МПа = 6.4) найти параметры в характерных точках, полезную ра 0,1·106 Па боту, термический КПД, количество подведенной и отве = t1 = 20 С денной теплоты, если дано: Р1 = 0,1 МПа;

t1 = 20 С;

= 12,7 12,7;

k = 1,4.

k = 1,4 Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять посто µcv = 20,93 кДж/(кмоль·К) янной.

µcр = 29,31 кДж/(кмоль·К) µв = 29 кг/кмоль Rв = 287 Дж/(кг·К) P, v, Т, lц, t, q1, q2 – ?

Решение:

Расчет ведем для 1 кг воздуха.

Точка 1.

Р1 = 0,1 МПа;

t1 = 20 С.

Удельный объем определяем из уравнения состояния:

287 (20 + 273) RT v1 = 1 = = 0,84 м3/кг.

0,1 10 P Точка 2.

Так как степень сжатия = v1/ v2 = 12,7;

то 0, = 0,0661 м3/кг.

v2 = v1/ = 12, Температура в конце адиабатного сжатия:

k v T2 = T1 1 = (20 + 273) 12,71, 41 = 809 К;

v t2 = T2 – 273 = 809 – 273 = 536 С.

Давление в конце адиабатного сжатия 287 RT Р2 = = = 3,51 МПа.

0,0661 10 v Точка 3.

Из соотношения параметров в изобарном процессе (линия 2 – 3) получаем:

T3 v = = 2, = T2 v отсюда v3 = v2 = 0,0661·2 = 0,1322 МПа;

Т3 = Т2 = 809·2 = 1618 К;

t3 = 1345 С.

Точка 4.

v4 = v1 = 0,84 м3/кг.

Давление в конце адиабатного расширения:

k k Р3 v 4 v = = 1, v v Р4 3 отсюда k 1, v 0, Р4 = Р3 3 = 3,51 = 0,264 МПа.

v 0, Температуру в конце адиабатного сжатия определяется из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 4 –1):

Р 0, Т 4 = Т 1 4 = 293 = 773 К;

0, Р t4 = 773 – 273 = 500 С.

Количество подведенной теплоты 29, (1618 809) = 817 кДж/кг.

q1 = cр(T3 – T2) = Количество отведенной теплоты 20, q 2 = cv (T4 T1 ) = (773 293) = 346 кДж/кг.

Термический КПД находим по формуле q q 2 817 t = 1 = = 0,576 = 57,6 %.

q Работа цикла lц = q1 – q 2 = 817 – 346 = 471 кДж/кг.

Задача 6. Дано: Рабочее тело поршневого двигателя внутреннего сго =7 рания со смешанным подводом тепла (рисунок 6.6) обладает =2 свойствами воздуха. Известны следующие характеристики цикла: = 12,7;

= 2 и = 1,2.

= 1, Определить термический КПД цикла.

k = 1, t – ?

Решение:

Термический КПД цикла находим по формуле (6.5):

k t = 1 = ( 1) + k ( 1) k 2 121, 4 = 1 = 0,532 = 53,2 %.

71, 41 (2 1) + 1,4 2 (1,2 1) Задача 6. Дано: Для идеального цикла газотурбинной установки с Р1 = 100 кПа подводом тепла при Р = const (рисунок 6.9) найти парамет t1 = 27 С ры в характерных точках, полезную работу, термический t3 = 700 С КПД, количество подведенной и отведенной теплоты, ес Р Р = 2 = 10 ли дано: Р1 = 100 кПа;

t1 = 20 С;

t3 = 700 С;

= 2 = 10 ;

k Р1 Р k = 1,4 = 1,4.

µcр = 29,31 кДж/(кмоль·К) Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять посто µв = 29 кг/кмоль янной.

Rв = 287 Дж/(кг·К) P, v, Т, lц, t, q1, q2 – ?

Решение:

Точка 1.

RT1 287 (27 + 273) v1 = = = 0,861 м3/ кг.

100 10 P Точка 2.

1, 4 k T2 = T1 k = 300 10 1, 4 = 579 К;

t2 = 306 С;

Р = 2 = 10 ;

Р2 = Р1 = 100·10 = 1000 кПа = 1 МПа;

Р RT2 287 v2 = = = 0,166 м3/кг.

1 10 P Точка 3.

Т3 = t3 + 273 = 700 + 273 = 973 К;

Р3 = Р2 = 1 МПа;

T3 v3 = v 2 = 0,166 = 0,279 м3/кг.

T Точка 4.

v3 0, Т4 = Т1 = T1 = 300 = 504 К;

t4 = 231 C;

0, v T v 4 = v1 4 = 0,861 = 1,45 м3/кг.

T Количество подведенной теплоты 29, (973 579) = 398 кДж/кг.

q1 = cр(T3 – T2) = Количество отведенной теплоты 29, q 2 = c р (T4 T1 ) = (504 300) = 206 кДж/кг.

Работа цикла lц = q1 – q 2 = 398 – 206 = 192 кДж/кг.

Термический КПД находим по формуле q q 2 398 t = 1 = = 0,48 = 48 %.

q Задача 6. Дано: Паросиловая установка работает по циклу Ренкина Р1 = 2 МПа (рисунок 6.19, 6.20). Параметры начального состояния: Р1 = t1 = 300 С 2 МПа;

t1 = 300 С. Давление в конденсаторе Р2 = 0,004 МПа.

Р2 = 0,004 МПа Определить термический КПД.

t – ?

Решение:

Термический КПД цикла Ренкина определяем по формуле (6.11) h h t = 1 2.

h1 h По диаграмме h,s находим:

h1 = 3019 кДж/кг;

h2 = 2036 кДж/кг.

Значение h3 находим из таблицы П5 приложения по давлению Р2 = 0,004 МПа = = 0,04 бар h3 = 121,42 кДж/кг.

Подставляя найденные значения в формулу, получим 3019 t = = 0,339 = 33,9 %.

3019 121, Задача 6. Дано: В паросиловой установке, работающей при началь Р1 = 11 МПа ных параметрах: Р1 = 11 МПа;

t1 = 500 С;

Р2 = 0,004 МПа, введен вторичный перегрев (рисунок 6.22) при Р1 = 3 МПа t1 = 500 С до начальной температуры t1 = t1 = 500 С.

Р2 = 0,004 МПа t1 = t1 = 500 С Определить термический КПД цикла со вторичным Р1 = 3 МПа перегревом.

tпр.п – ?

Решение:

Термический КПД цикла определяем по формуле (6.12):

(h1 h7 ) + (h8 h9 ) t пр.п. =.

(h1 h3 ) + (h8 h7 ) Процессы расширения и процесс вторичного перегрева пара представлены в диа грамме h,s и по ней находим (рисунок 6.27):

h1 = 3360 кДж/кг;

h7 = 2996 кДж/кг;

h8 = 3456 кДж/кг;

h9 = 2176 кДж кг;

h3 = h2 = 121,42 кДж/кг (таблица П5 приложения).

Подставляя найденные значения в эту фор мулу, получим (3360 2996) + (3456 2176) t пр.п. = = (3360 121,42) + (3456 2996) = 0,445 = 44,5 %.

Рисунок 6.27. – К зада че 6.6.

Задачи для самостоятельного решения Задача 6. Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при v = const определить параметры в характерных для цикла точек, количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД и его полезную работу, если дано:

Р1 = 0,1 МПа;

t1 = 100 С;

= 6;

= 1,6;

k = 1,4.

Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Ответ: v1 = 1,07 м3/кг;

v2 = 0,178 м3/кг;

Т2 = 761 К;

Т3 = 1217 К;

Т4 = 597 К;

Р3 = 1,96 МПа;

Р4 = 0,156 МПа;

q1 = 329,7 кДж/кг;

q 2 = 162 кДж/кг;

t = 0,51;

lц = 167 кДж/кг.

Задача 6. Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при Р = const определить параметры в характерных точках, полезную работу, количество под веденной и отведенной теплоты и термический КПД, если дано: Р1 = 100 кПа;

t1 = 70 С;

= 12;

= 1,67;

k = 1,4.

Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Ответ: v1 = 0,98 м3/кг;

v2 = 0,082 м3/кг;

v3 = 0,14 м3/кг;

Р2 = 3,24 МПа;

Р4 = 0,2 МПа;

q1 = 627 кДж/кг;

q 2 = 255 кДж/кг;

lц = 372 кДж/кг;

t = 0,593.

Задача 6. В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом те пла начальное давление Р1 = 90 кПа, начальная температура t1 = 67 С. Количество подве денной теплоты q1 = 1090 кДж/кг. Степень сжатия = 10.

Какая часть тепла должна выделяться в процессе при v = const, если максимальное давление составляет 4,5 МПа.

Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Ответ: qv/ q1 = 0,675.

Задача 6. Для идеального цикла газотурбинной установки с подводом тепла при Р = const определить параметры в характерных точках, полезную работу, термический КПД, коли чество подведенной и отведенной теплоты, если: Р1 = 0,1 МПа;

t1 = 17 °С;

t3 = 600 С;

Р = 2 = 8 ;

k = 1,4.

Р Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Ответ: v1 = 0,831 м3/кг;

v2 = 0,189 м3/кг;

v3 = 0,313 м3/кг;

v4 = 1,38 м3/кг;

t2 = 254 °С;

Р2 = Р3 = 0,8 МПа;

q1 = 350 кДж/кг;

q 2 = 192,2 кДж/кг;

t = 0,451;

lц = кДж/ кг.

Задача 6. Определить термический КПД цикла Ренкина, если Р1 = 6 МПа;

t1 = 450 С и Р2 = 0,004 МПа.

Ответ: t = 40,2 %.

Задача 6. Паросиловая установка работает при начальных параметрах: Р1 = 9 МПа;

t1 = 450 С. Конечное давление Р2 = 0,004 МПа. При Р1 = 2,4 МПа введен вторичный пере грев до t1 = 440 С.

Определить термический КПД цикла со вторичным перегревом.

Ответ: tпр.п = 0,417.

Вопросы для самоподготовки 1 Основные принципы построения идеальных циклов тепловых двигателей.

2 На какие группы делятся поршневые двигатели внутреннего сгорания (ДВС)?

3 Цикл Отто, его основные характеристики, термический КПД.

4 Цикл Дизеля, его основные характеристики, термический КПД.

5 Цикл Тринклера, его основные характеристики, термический КПД.

6 Какие преимущества газотурбинной установки (ГТУ) по сравнению с ДВС?

7 Цикл ГТУ с подводом тепла при Р = const, его термический КПД?

8 Цикл ГТУ с подводом тепла при Р = const с регенерацией тепла, его термический КПД.

9 Цикл Карно с влажным паром в качестве рабочего тела, его термический КПД.

10 Цикл Ренкина, его термический КПД. Чем он отличается от цикла Карно?

11 Цикл паросиловой установки с промежуточным перегревом пара, его термиче ский КПД.

12 Регенеративный цикл паротурбинной установки.

13 Теплофикационный цикл. Чем выгодна комбинированная выработка электро энергии и тепла?

ОСНОВЫ ТЕПЛООБМЕНА 7 Основные понятия и определения. Теплопроводность 7.1 Способы передачи теплоты Согласно второму закону термо- газа при нагревании. Вынужденная кон динамики самопроизвольный процесс векция возникает вследствие воздействия переноса теплоты в пространстве возни- принудительного источника энергии (на кает под действием разности температур сос, вентилятор, мешалка).

и направлен в сторону уменьшения тем- Часто приходится рассчитывать пературы. Закономерности переноса теп- конвективный теплообмен между жидко лоты и количественные характеристики стью и поверхностью твердого тела. Этот этого процесса являются предметом ис- процесс получил специальное название – следования теории теплообмена (тепло- конвективная теплоотдача (теплота от передачи). дается от жидкости к поверхности или Теплота может распространяться в наоборот).

любых веществах и даже через вакуум. Третьим способом переноса теп Во всех веществах теплота пере- лоты является излучение (радиация). За дается теплопроводностью за счет пере- счет излучения теплота передается во носа энергии микрочастицами. Молеку- всех лучепрозрачных средах, в том числе лы, атомы, электроны и другие микро- и в вакууме, например в космосе, где это частицы, из которых состоит вещество, единственно возможный способ передачи движущиеся со скоростями, пропорцио- теплоты между телами. Носителями нальными их температуре, переносят энергии при теплообмене излучением яв энергию из зоны с более высокими тем- ляются фотоны, излучаемые и поглощае пературами в зону с более низкими тем- мые телами, участвующими в теплооб пературами. мене.


В жидкостях, наряду с движением Часто приходится рассчитывать микрочастиц, между зонами с разными процесс переноса теплоты от одного теп температурами возможно перемещение лоносителя к другому через разделяю макроскопических объемов. Перенос те- щую их стенку. Такой процесс называет плоты вместе с макроскопическими объ- ся теплопередачей. Он объединяет все емами вещества носит название конвек- элементарные процессы. Вначале теплота тивного теплопереноса, или просто – передается от горячего теплоносителя к одной из поверхностей стенки путем конвекции.

Конвекцией можно передавать те- конвективного теплообмена, который плоту на очень большие расстояния. На- может сопровождаться излучением. За пример, от ТЭЦ (теплоэлектроцентрали) тем теплота теплопроводностью перено теплота передается по трубам вместе с сится от одной поверхности стенки к движущейся горячей водой на десяти ки- другой. И, наконец, теплота опять путем лометров для отопления жилых и про- конвективного теплообмена передается мышленных зданий. Движущаяся среда от поверхности стенки к холодной жид (в данном случае вода), используемая для кости.

переноса теплоты, называется теплоно- Интенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового сителем.

Различают естественное и выну- потока, т.е. количеством теплоты, пере жденное движение (конвекцию) жидко- даваемой в единицу времени через еди сти. Естественная (свободная) конвекция ничную площадь поверхности. Эта вели чина измеряется в Вт/м2 и обычно обо происходит под влиянием разности плот ностей отдельных частиц жидкости или значается q.

Количество теплоты, передавае- мое за произвольный промежуток време мое в единицу времени через произволь- ни ф через произвольную поверхность F, ную поверхность F, в теории теплообме- будем обозначать Qф. Используя эти обо на принято называть мощностью тепло- значения, можно записать соотношение вого потока, или просто тепловым по- между рассмотренными величинами:

током, и обозначается буквой Q. Едини q = Q / F = Q /( F ф).

цей ее измерения служит Дж/с, т.е. Вт.

Количество теплоты, передавае- (7.1) 7.2 Теплопроводность. Основной закон теплопроводности (закон Фурье) Температура, как известно, харак- Следовательно, изменение состояние те теризует тепловое состояние тела и опре- ла и температуры в теле наблюдается деляется степенью его нагретости. Так лишь в направлениях, пересекающих как тепловое состояние отдельных частей изотермические поверхности (например, тела в процессе теплопроводности раз- направление x, рисунок 7.1) При этом лично, то в общем случае температура t наиболее резкое изменение температуры является функцией координат x, y, z и получается в направлении нормали n к времени ф, т.е. изотермической поверхности. Предел от ношения изменения температуры Дt к t = f ( x, y, z, ф). расстоянию между изотермами по нор мали Дn называется градиентом темпе (а) ратуры и обозначается одним из сле дующих символов:

Совокупность значений темпера туры для всех точек пространства в дан lim(t / n) n0 = t / n = grad t = t. (в) ный момент времени называется темпе ратурным полем. Уравнение (а) является математической формулировкой такого поля. При этом, если температура меня ется во времени, то поле называется не установившимся (нестационарным), а если не меняется – установившимся (стационарным). Температура быть функцией одной, двух и трех координат.

Соответственно этому и температурное Рисунок 7.1. – К определению поле называется одно-, двух- и трехмер- температурного градиента.

ным. Наиболее простой вид имеет урав нение одномерного стационарного тем Температурный градиент является пературного поля вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону t = t (x). (б) возрастания температуры, его размер ность К/м.

При любом температурном поле в Тепло самопроизвольно перено теле имеются точки с одинаковой темпе- сится в сторону убывания температуры.

ратурой. Геометрическое место таких то- Если тепловой поток отнесен к единице чек образует изотермическую поверх- изотермической поверхности, то величи ность. Так как в одной и той же точке на q является вектором, направление ко пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изо- торого совпадает с направлением распро термические поверхности друг с другом странения тепла в данной точке и проти не пересекаются, все они или замыкаются воположно направлению вектора темпе на себя, или кончаются на границах тела.

ратурного градиента (рисунок 7.2.). ленно коэффициент теплопроводно сти = q / grad t равен плотности теп лового потока при градиенте температу ры 1 К/м.

Коэффициент теплопроводности в общем случае зависит от структуры, плотности, влажности, давления и темпе ратуры.

Как правило, для материалов с большей плотностью л имеет более вы Рисунок 7.2. – Закон Фурье. сокие значения. Для влажного материала коэффициент теплопроводности может Изучая процесс теплопроводности быть значительно выше, чем для сухого и в твердых телах, Фурье эксперименталь- воды в отдельности. Oт давления л прак но установил, что количество переданно- тически не зависит. Для большинства ма го тепла пропорционально падению тем- териалов зависимость л от температуры пературы, времени и площади сечения, имеет линейный характер вида:

перпендикулярного направлению распро = 0 (1 + b t ), странения тепла. Если количество пере- (7.3) данного тепла отнести к единице сечения и единице времени, то установленную где л0 – коэффициент теплопроводности зависимость можно записать:

при температуре t0, Вт/(м·К);

b – посто янная, определяемая опытным путем, 1/К.

q = grad t, (7.2) Для газов коэффициент теплопро водности [л = 0,005 ч 0,5 Вт/(м·К)] с по где л – коэффициент теплопроводности вышением температуры возрастает. Ко вещества, его единица измерения – эффициент теплопроводности капельных Вт/(м·К). жидкостей [л = 0,08 ч 0,7 Вт/(м·К)] с по Знак минус в уравнении (7.2) ука- вышением температуры убывает (кроме воды и глицерина). Коэффициент тепло зывает на то, что вектор q направлен в проводности строительных и теплоизо сторону, противоположную вектору ляционных материалов [л = 0,02 ч grad t.

3 Вт/(м·К)] с повышением температуры Уравнение (7.2) является матема возрастает. Материалы с низким значе тическим выражением основного закона нием л [меньше 0,2 Вт/(м·К)] применяют теплопроводности – закона Фурье.

для тепловой изоляции и называют теп Коэффициент теплопроводности л лоизоляционными. Для большинства ме в законе Фурье (7.2) характеризует спо таллов [л = 20 ч 400 Вт/(м·К)] коэффици собность данного вещества проводить ент теплопроводности с ростом темпера теплоту. Значения коэффициентов тепло туры убывает. Он также убывает при на проводности приводятся в справочниках личии примесей.

теплофизических свойств веществ. Чис 7.3 Теплопроводность плоской стенки 1 Однородная стенка. Рассмот- ваются постоянные температуры tс1 и tс2.

рим однородную стенку толщиной д (ри- Температура изменяется только в на сунок 7.3), коэффициент теплопроводно- правлении оси х. В этом случае темпера сти которой постоянен и равен л. На на- турное поле одномерно, изотермические ружных поверхностях стенки поддержи- поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси х. температур наружных поверхностей Дt и обратно пропорционально толщине стен ки д.

Уравнение (7.4) является расчет ной формулой теплопроводности пло ской стенки. Оно связывает между собой четыре величины: q, л, д и Дt. Зная из них любые три, можно найти четвертую:

t q q и= =, t =. (г) t q Рисунок 7.3. – Однородная пло ская стенка. Отношение л/д называется тепло вой проводимостью стенки [Вт/(м2·К], а На расстоянии х выделим внутри обратная величина д/л – ее тепловым или термическим сопротивлением [м2·К/Вт].

стенки слой толщиной dx, ограниченный двумя изотермическими поверхностями. Если в уравнение (б) подставить На основании закона Фурье уравнение найденные значения С и q, то получим (7.2) для этого случая можно написать: уравнение температурной кривой t c1 t c dt q q = или dt = dx. t x = t c (а) x. (7.5) dx Величина q при стационарном те- Последнее показывает, что при пловом режиме постоянна в каждом се- постоянном значении коэффициента теп чении, поэтому лопроводности температура однородной стенки изменяется по линейному закону.

q В действительности же вследствие своей t= x+C. (б) зависимости от температуры коэффици ент теплопроводности является перемен Постоянная интегрирования С оп- ной величиной. Если это обстоятельство ределяется из граничных условий, а учесть, то получим иные, более сложные именно при х = 0 t = tc1 = C, а при х = д расчетные формулы.

2 Многослойная стенка. Стенки, t = tc2. Подставляя эти значения в уравне ние (б), имеем: состоящие из нескольких однородных слоев называются многослойными.

Именно такими являются, например, сте q t c 2 = + t c1. (в) ны жилых домов, в которых на основном кирпичном слое с одной стороны имеется внутренняя штукатурка, с другой – Из уравнения (в) определяется внешняя облицовка. Обмуровка печей, неизвестное значение удельного теплово котлов и других тепловых устройств го потока, а именно:

также обычно состоят из нескольких сло ев. Пусть стенка состоит из трех разно q= (t c1 t c 2 ) = t. (7.4) родных, но плотно прилегающих друг к другу слоев (рисунок 7.4). Толщина пер вого слоя равна д1, второго – д2 и третье Следовательно, количество тепла, го – д3. Соответственно коэффициенты переданное через 1 м2 стенки в единицу теплопроводности слоев равны л1, л2, л3.

времени, прямо пропорционально коэф Кроме этого, известны температуры на фициенту теплопроводности л и разности ружных поверхностей стенки tс1 и tс4. Те t c1 t c 4 = q( 1 / 1 + 2 / + 3 / 3 ). (ж) пловой контакт между поверхностями предполагается идеальным, температуру в местах контакта мы обозначим через tс Из соотношения (ж) определяется и tс3.


значение плотности теплового потока t c1 t c q= (7.6).

1 / 1 + 2 / 2 + 3 / По аналогии с изложенным можно сразу написать расчетную формулу для расчета n – слойной стенки t c1 t cn+ q=. (7.7) n i Рисунок 7.4. – Многослойная пло- i =1 i ская стенка.

Так как каждое слагаемое знаме При стационарном режиме плот нателя в (7.6) представляет собой терми ность потока q постоянна и для всех сло ческое сопротивление слоя, то из уравне ев одинакова. Поэтому на основании (7.4) ния следует, что общее термическое со можно написать:

противление многослойной стенки равно сумме частных сопротивлений (уравне q= (t c1 t c 2 );

ние 7.7).

1 Если значение плотности теплово го потока из (7.6) подставить в (е) полу q = 2 (t c 2 t c 3 );

(д) чим значения неизвестных температур tc 2 и tc3.

3 (t c 3 t c 4 ).

q= t c 2 = t c1 q 1 ;

3 (7.8) tc3 = tc 2 q = tc4 + q.

Из этих уравнений легко опреде 2 лить изменение температуры в каждом слое:

Внутри каждого слоя температур ная кривая изменяется по прямой, но для t c1 t c 2 = q ;

многослойной стенки в целом она пред 1 ставляет собой ломаную линию (см. ри 2 сунок 7.4).

tc 2 tc3 = q ;

(е) Иногда ради сокращения выкла док многослойную стенку рассчитывают 3 как однослойную (однородную) толщи.

tc3 t c4 = q 3 ной Д. При этом в расчет вводится так называемый эквивалентный коэффициент теплопроводности лэк, который определя Сумма изменений температуры в ется из соотношения:

каждом слое составляет полный темпера- t c1 t c q= = турный напор. Складывая левые и правые 1 / 1 + 2 / 2 + 3 / части системы уравнений (е) получаем:

для многослойной стенки мы предпола = (t c1tc 4 ).

эк (з) гали, что слои плотно прилегают друг к другу и благодаря идеальному тепловому контакту соприкасающиеся поверхности Отсюда имеем, что разных слоев имеют одну и ту же темпе ратуру. Однако, если поверхности ше = = роховаты, тесное соприкосновение не 1 / 1 + 2 / 2 + 3 / эк возможно, и между слоями образуют (7.9) 1 + 2 + 3 ся воздушные зазоры. Так как теплопро =. водности воздуха мала [л 0, 1 / 1 + 2 / 2 + 3 / Вт/(м·К)], то наличие даже очень тонких зазоров может сильно повлиять в сторону Таким образом, лэк зависит только уменьшения эквивалентного коэффици от значений термических сопротивлений ента теплопроводности многослойной и толщины отдельных слоев. стенки.

При выводе расчетной формулы 7.4 Теплопроводность цилиндрической стенки 1 Однородная стенка. Рассмот- тепла, проходящего в единицу времени рим однородную цилиндрическую стенку через этот слой, равно:

(трубу) длиной l, м, с внутренним радиу сом r1 и внешним r2. Коэффициент теп- dt dt Q = F = 2 rl. (а) лопроводности материала постоянен и dr dr равен л. Внутренняя и внешняя поверх ности поддерживаются при постоянных Разделив переменные, имеем:

температурах tс1 и tс2, причем tc1 tс2 (ри сунок 7.5), и температура изменяется Q dr dt =. (б) только в радиальном направлении. Сле 2 l r довательно, температурное поле здесь будет одномерным, а изотермические по После интегрирования уравне верхности цилиндрическими, имеющими ния (б) находим:

с трубой общую ось.

Q t= ln r + C. (в) 2 l Подставляя значения переменных на границах стенки (при r = r1 t = tс1 и при r = r2 t = tс2) и исключая постоянную С, получаем следующую расчетную фор мулу:

n P2 n 1 = n Рисунок 7.5. – Однородная цилин- =m * N0 RT P1 n дрическая стенка. l (t c1 t c 2 ) Выделим внутри стенки кольцевой = (7.10).

слой радиусом r и толщиной dr, ограни- d ln ченный изотермическими поверхностя- 2 d ми. Согласно закону Фурье количество Следовательно, количество тепла, Q dx t x = tc1 = ln 2 l переданное в единицу времени через d стенку трубы прямо пропорционально t c1 t c 2 d x = t c коэффициенту теплопроводности л, дли- ln. (7.14) d2 d не l и температурному напору Дt = tс1 – tс2 ln и обратно пропорционально натурально- d му логарифму отношения внешнего диа метра трубы d2 к внутреннему d1. Форму- Следовательно, в этом случае при ла (7.10) справедлива и для случая, когда постоянном значении л температура из tс2 tс1, т.е.когда тепловой поток направ- меняется по логарифмической кривой лен от наружной поверхности к внутрен- (см. рисунок 7.5).

ней. При отношении d2/ d1 2 расчеты Количество тепла, проходящее че- могут проводиться по формулам плоской рез стенку трубы, может быть отнесено стенки, имеющей толщину д = 0,5 (d2 – либо к единице длины l, либо к единице d1). Поверхность трубы считается по внутренней F1 или внешней F2 поверхно- среднеарифметическому диаметру dm = сти трубы. При этом расчетные формулы 0,5 (d2 + d1). Погрешность при этом не принимают следующий вид: превышает 1,5 %.

2 Многослойная стенка. Пусть t Q цилиндрическая стенка состоит из трех ql = = ;

(7.11) разнородных слоев. Диаметры и коэффи d l ln циенты теплопроводности отдельных 2 d слоев известны, их обозначения см. на рисунке 7.6.

где ql – линейная плотность теплового потока, Вт/м;

t Q Q q1 = = = ;

(7.12) F1 d1l d d 1 ln 2 d t Q Q q2 = = = ;

(7.13) F2 d 2 l d d 2 ln 2 d Так как внутренняя и внешняя по верхности трубы по величине различны, то различными получаются и значения Рисунок 7.6. – Многослойная ци плотностей тепловых потоков q1 и q2. линдрическая стенка.

Взаимная связь между ними определяет ся соотношением Кроме того, известны температу ры внутренней и внешней поверхностей q l = d 1q1 = d 2 q 2 или d1 q1 = d 2 q 2. многослойной стенки tс1 и tс4. В местах же соприкосновения слоев температуры неизвестны, обозначим их через tс2 и tс3.

Уравнение температурной кривой При стационарном тепловом ре внутри однородной цилиндрической жиме через все слои проходит одно и то стенки выводятся из уравнения (в). Под же количество тепла. Поэтому на основа ставляя сюда значения Q и С, имеем:

нии (7.11) можно написать:

нейной плотности теплового потока ql:

2 (tc1 tc 2 ) 2 (t c1 t c 4 ) ql = ;

ql = ln 1 d.(7.15) d 1 d d2 d 1 1 + + ln ln ln 1 d1 2 d 2 3 d 2 (tc 2 tc 3 ) ql = d ;

(г) По аналогии с этим сразу можно ln 2 d2 написать расчетную формулу для n – 2 (t3 tc 4 ) слойной стенки:

ql =.

1 d ln 4 2 (t c1 t cn+1 ) 3 d3 ql = = n d i + ln d i = Из этих уравнений определяется i i (7.16) (t c1 t cn+1 ) температурный перепад в каждом слое:

=.

n d 2 ln di + d ql t c1 t c 2 = ln 2 ;

i =1 i i 2 1 d d3 Значения неизвестных температур ql tc 2 tc3 = ln ;

(д) tс2 и tс3 поверхностей соприкосновения 2 2 d слоев определяются из (д):

d q ln 4.

tc3 t c4 =l 2 3 d 3 ql 1 d tc 2 = tc1 ln 2 ;

2 1 d Сумма этих перепадов составляет d ql tc 3 = tc 2 = (7.17) полный температурный напор. Склады- ln 2 2 d вая отдельно левые и правые части сис темы (д), имеем: q1 d = tc 4 + l ln 4.

2 3 d 3 ql ln d 2 + tc1 tc 4 = 2 1 d1 Согласно (7.14) внутри каждого (е) слоя температура изменяется по логариф d 1 d ln 4, + + мическому закону, но для многослойной ln d 2 3 d 2 стенки в целом температурная кривая представляет собой ломаную кривую (см.

рисунок 7.6).

из которого определяется значение ли Примеры решения типовых задач Задача 7. Дано: Определить потери тепла в единицу времени через l=5м кирпичную стенку длиной 5 м, высотой 3 м и толщиной h=3м 250 мм, если на поверхностях стенки поддерживаются тем д = 250 мм = 0,25 м пературы tс1 = 20 С и tс2 = – 30 С. Коэффициент теплопро tс1 = 20 С водности кирпича л = 0,6 Вт/(м·К).

tс2 = – 30 С л = 0,6 Вт/(м·К) Q–?

Решение:

Согласно (7.4):

0, q= (t c1 t c 2 ) = [20 (30)] = 120 Вт/м 0, и Q = q F = 120 15 = 1800 Вт.

Здесь F = l h = 5 3 = 15 м2.

Задача 7. Дано: Определить значение эквивалентного коэффициента д1 = 0,5 мм = 0,5·10-3 м теплопроводности пакета трансформаторного железа из n д2 = 0,05 мм = 0,05·10-3 м листов, если толщина каждого листа д1 = 0,5 мм и между л1 = 60 Вт/(м·К) ними проложена бумага, толщиной д2 = 0,05 мм. Коэффици л2 = 0,15 Вт/(м·К) ент теплопроводности железа л1 = 60 Вт/(м·К) и бумаги л2 = 0,15 Вт/(м·К).

лэк – ?

Решение:

Согласно (7.9) имеем:

2n 0,55 10 3 n i i = = = = 1,61 Вт/(м·К).

0,5 10 3 0,05 10 2n ' эк i n + 60 0, i =1 i Задача 7. Дано: Стены сушильной камеры выполнены из слоя крас д1 = 250 мм = 0,25 м ного кирпича, толщиной д1 = 250 мм и слоя строительного tс1 = 110 С войлока. Температура на внешней поверхности кирпичного tс3 = 25 С слоя tс1 = 110 С и на внешней поверхности войлочного q = 110 Вт/м2 слоя tс3 = 25 С.

л1 = 0,7 Вт/(м·К) Коэффициент теплопроводности красного кирпича л2 = 0,0465 Вт/(м·К) л1 = 0,7 Вт/(м·К) и строительного войлока л2 = 0, Вт/(м·К).

tс2, д2 – ?

Вычислить температуру в плоскости соприкоснове ния слоев и толщину войлочного слоя при условии, что теп ловые потери через 1 м2 стенки камеры не превышают q = 110 Вт/м2.

Решение:

Плотность теплового потока через слой кирпича определяется по формуле:

q= (t c1 t c 2 ), Вт/м2, отсюда 1 0, t c 2 = t c1 q = 110 110 = 70,7 С.

1 0, Плотность теплового потока через слой войлока определяется по формуле:

q= (t c 2 t c 3 ), отсюда 0, 2 = (t c 2 t c 3 ) = (70,7 25) 0,019 м = 19 мм.

q Задача 7. Дано: Змеевики пароперегревателя выполнены из труб жа d1 = 32 мм роупорной стали диаметром d2/d1 = 42/32 мм с коэффициен d2 = 42 мм том теплопроводности л = 14 Вт/(м·К). Температура на л = 14 Вт/(м·К) внешней поверхности трубы tс2 = 580 С и на внутренней tс1 = 450 С поверхности tс1 = 450 С.

tс2 = 580 С Вычислить линейную плотность теплового потока ql, Вт/м.

ql – ?

Решение:

Согласно (7.11):

(t c 2 t c1 ) 3,14(580 50) ql = = = 42030,83 Вт/м.

1 d ln 2 ln 2 d 1 2 14 Задача 7. Дано: Паропровод диаметром d2/d1 = 170/160 мм покрыт d1 = 160 мм двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя д2 = 30 мм и d2 = 170 мм второго д3 = 50 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы д2 = 30 мм и изоляции соответственно равны: л1 = 50, л2 = 0,15 и д3 = 50 мм л3 = 0,08 Вт/(м·К). Температура внутренней поверхности па л1 = 50 Вт/(м·К) ропровода tс1 = 300 С и внешней поверхности tс4 = 50 С.

л2 = 0,15 Вт/(м·К) Определить линейную плотность теплового потока и л3 = 0,08 Вт/(м·К) температуры на поверхностях раздела отдельных слоев.

tс1 = 300 С tс4 = 50 С ql, tс2, tс3 – ?

Решение:

Согласно (7.15):

2 (t c1 t c 4 ) 2 (300 50) ql = = = 240 Вт/м.

1 170 1 230 1 d d2 d 1 1 + + + + ln ln ln ln ln ln 1 d1 2 d 2 3 d 3 50 160 0,15 170 0,08 Здесь d3 = d2 + 2д2 = 170 + 2·30 = 230 мм;

d4 = d3 + 2д3 = 230 + 2·50 = 330 мм.

Далее согласно (7.17) имеем:

ql 1 d 240 1 t c 2 = t c1 ln 2 = 300 300 С;

ln 2 1 d1 2 50 ql 1 d 240 1 tc3 = tc 2 ln 3 = 300 223 С;

ln 2 2 d 2 2 0,15 или ql 1 d 240 1 t c 3 == t c 4 + ln 4 = 50 + 223 С.

ln 2 3 d 3 2 0,08 Задачи для самостоятельного решения Задача 7. Определить коэффициент теплопроводности материала стенки, если при ее толщи не д = 40 мм и разности температур на поверхностях Дt = 20 С, плотность теплового по тока q = 145 Вт/м2.

Ответ: л = 0,29 Вт/(мК).

Задача 7. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности плоской стенки, со стоящий из трех слоев изоляции: внутреннего [д1 = 10 мм, л1 = 0,29 Вт/(м·К)], основного диатомитового кирпича [д2 = 60 мм, л2 = 0,14 Вт/(м·К)] и наружного штукатурного [д3 = 5 мм, л3 = 1,16 Вт/(м·К)].

Ответ: лэк = 0,16 Вт/(мК).

Задача 7. Обмуровка печи состоит из слоев шамотно го и красного кирпича, между которыми располо жена засыпка диатомита (см. рисунок 7.7).

Толщина шамотного слоя д1 = 120 мм, диа томитовой засыпки д2 = 50 мм и красного кирпича д3 = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности со ответственно равны: л1 = 0,93;

л2 = 0,13 и л3 = 0,7 Вт/(м·К).

Какой толщины следует сделать слой крас ного кирпича д3, если отказаться от применения засыпки из диатомита, чтобы тепловой поток через обмуровку оставался неизменным?

Ответ: д3 = 500 мм. Рисунок 7.7. – К задаче 7.8.

Задача 7. Паропровод диаметром d2/d1 = 160/150 мм покрыт слоем тепловой изоляции толщиной диз = 100 мм. Коэффициенты теплопроводности стенки трубы л1 = 50 Вт/(м·К) и изоляции л2 = 0,08 Вт/(м·К). Температура на внутренней по верхности паропровода tс1 = 400 С и наружной поверхности изоляции tс3 = 50 С (см. рисунок 7.8).

Найти тепловые потери с 1 м паропровода и температуру на границе соприкосновения паро провода и изоляции.

Рисунок 7.8. – К задаче 7.9.

Ответ: ql = 216 Вт/м;

tс2 400 С.

Задача 7. Железобетонная дымовая труба (рисунок 7.9) внутренним диаметром d2 = 800 мм и наруж ным диаметром d3 = 1300 мм должна быть футеро вана внутри огнеупором.

Определить толщину футеровки и темпера туру наружной поверхности трубы tс3 из условия, чтобы тепловые потери с 1 м трубы не превышали 2000 Вт/м, а температура внутренней поверхности железобетонной стенки tс2 не превышала 200 С.

Температура внутренней поверхности футеровки tс1 = 425 С, коэффициент теплопроводности футе ровки л1 = 0,5 Вт/(м·К);

коэффициент теплопро водности бетона л2 = 1,1 Вт/(м·К).

Рисунок 7.9. – К задаче 7.10.

Ответ: д = 120мм;

tс3 = 59 С.

Вопросы для самоподготовки 1 Простейшие виды теплообмена. Теплоотдача. Теплопередача.

2 Дать определение теплового потока, плотности теплового потока, их размерно сти.

3 Что такое температурное поле, его уравнения при стационарном и нестационар ном режиме для одно-, двух- и трехмерного поля?

4 Что называется градиентом температуры?

5 Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности, его размерность и физический смысл.

6 По какому закону изменяется температура в однородной плоской стенке?

7 От каких величин зависит плотность теплового потока, передаваемого через од нородную плоскую стенку?

8 Как рассчитать плотность теплового потока для многослойной плоской стенки?

9 Что называется эквивалентным коэффициентом теплопроводности многослойной плоской стенки?

10 По какому закону изменяется температура в однородной цилиндрической стен ке?

11 От каких величин зависит линейная плотность теплового потока, передаваемого через однородную цилиндрическую стенку?

12 Как рассчитать линейную плотность теплового потока для многослойной ци линдрической стенки?

13 В каком случае расчеты теплопроводности для цилиндрической стенки могут проводится по формулам плоской стенки?

8 Конвективный теплообмен (теплоотдача) 8.1 Основной закон конвективного теплообмена (закон Ньютона – Рихмана) Обычно жидкие или газообразные На коэффициент теплоотдачи теплоносители нагреваются или охлаж- влияют разнообразные факторы: ско даются при соприкосновении с поверхно- рость потока жидкости, характер сил, вы стями твердых тел. Например, дымовые зывающих ее движение, физические газы в печах отдают свое тепло нагретым свойства самой жидкости (плотность, заготовкам, а в паровых котлах – трубам, вязкость, коэффициент теплопроводно внутри которых греется или кипит вода;

сти) и прежде всего режим течения жид воздух в комнате греется от горячих при- кости.

боров отопления и т.д. Процесс теплооб- Как установил О. Рейнольдс в мена между поверхностью твердого тела своих опытах (1884 г.), следует различать и жидкостью называется теплоотдачей, два режима движения жидкости: лами а поверхность тела, через которую пере- нарный и турбулентный, описываемые носится теплота, – поверхностью тепло- различными уравнениями.

обмена или теплоотдающей поверхно- В потоке ламинарного движения все частицы жидкости движутся по па стью.

Согласно закону Ньютона – Рих- раллельным траекториям и частицы жид мана тепловой поток в процессе теплоот- кости не перемешиваются друг с другом.

дачи пропорционален площади поверх- При этом передача теплоты от струйки к ности теплообмена F и разности темпера- другой происходит только теплопровод тур поверхности tс и жидкости tж: ностью, а так как коэффициент теплопро водности жидкостей (капельных и газов) Q = F tc t ж. невелик, то и распространение теплоты (8.1) по всей массе жидкости в ламинарном потоке происходит медленно.

В процессе теплоотдачи, незави В потоке турбулентного режима симо от направления теплового потока Q частицы жидкости движутся беспорядоч (от стенки к жидкости и наоборот), зна но: каждая частица перемещается вдоль чение его принято считать положитель канала с некоторой скоростью, а кроме ным, поэтому разность tс – tж берут по того, совершает движения перпендику абсолютной величине, т.е. просто из лярно стенкам канала. При этом проис большего значения вычитают меньшее.

ходит перемешивание частиц жидкости и Коэффициент пропорционально перенос теплоты из области с более вы сти б называется коэффициентом тепло сокими температурами в область с менее отдачи;

его единица измерения высокими температурами, т.е. перенос Вт/(м2К). Он характеризует интенсив теплоты конвекцией. Однако при таком ность процесса теплоотдачи. Численное перемешивании происходят неизбежные значение его равно тепловому потоку от столкновения частиц, при таких столкно единичной поверхности теплообмена при вениях теплота переходит от одной час разности температур поверхности и жид тицы к другой за счет их теплопроводно кости в один кельвин:

сти.

Q q = =. (8.2) F tc tж tc t ж 8.2 Подобие процессов конвективного теплообмена. Числа подобия Подобными могут быть не только Определение коэффициента теп геометрические фигуры, но и любые фи лоотдачи б теоретическим путем весьма зические величины, а физические про затруднительно, а в большинстве случаев цессы, например процессы конвективно даже невозможно из-за большого количе го теплообмена, протекающего в тепло ства факторов, влияющих на конвектив обменном аппарате или его модели.

ный теплообмен.

В основе подобия таких процессов Поэтому значение этого коэффи лежит их геометрической подобие. Это циента определяют опытным путем. Та значит, что каналы в аппарате и его мо кие опыты можно проводить непо дели, по которым протекают жидкости средственно на промышленных установ теплоносители, должны быть геометри ках – теплообменных устройствах (паро чески подобными.

вых котлах, подогревателях, экономайзе Кроме того, подобие процессов рах и др.). Но такой путь эксперименти конвективного теплообмена обусловлено рования используют редко, так как про равенством особых безразмерных ком мышленные установки громоздки, часто плексов, состоящих из физических вели сложны по своему устройству и обходят чин, влияющих на теплообмен, например ся такие эксперименты дорого.

таких, как скорость потока, вязкость и Поэтому обычно исследования плотность жидкости, омывающей стенку, конвективного теплообмена проводят на температуры стенки и жидкости и др. Та моделях небольших размеров, а ре кие безразмерные комплексы называются зультаты таких исследований переносят числами (критериями) подобия.

на промышленные установки. Но для Числам (критериям) подобия при этого необходимо, чтобы процессы в мо своены имена ученых, сделавших боль делях и в промышленной установке были шие открытия в области теплообмена и подобными. Условия, необходимые для гидродинамики. Такие числа обознача создания подобных процессов, раскры ются одной или двумя начальными бук ваются теорией подобия.

вами фамилий этих ученых.

С понятием подобия мы впервые Число Нуссельта (Nu) определяет встречаемся в геометрии, где рассматри интенсивность конвективного теплооб ваются условия подобия геометрических мена на границе стенка – жидкость.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.