авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова Центр дистанционного обучения Е.Н. Троян, И.А. Бахтина ...»

-- [ Страница 4 ] --

фигур. Напомним, что условием геомет Чем интенсивнее происходит конвектив рического подобия фигур является про ный теплообмен, тем больше число Nu и порциональность сходственных линей тем больше коэффициент теплоотдачи б, ных размеров. Например, сходственные что видно из следующей формулы:

стороны, высоты, медианы подобных треугольников (рисунок 8.1) связаны со Nu = l 0 /, отношением: (8.4) l1' / l1" = l 2 / l 2 = l 3 / l3 = h ' / h " = C l, (8.3) ' " ' " где б – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);

л – коэффициент теплопровод ности жидкости, Вт/(м·К);

l0 – опреде где Cl – постоянная геометрического по ляющий линейный размер, м.

добия.

Определяющим называется раз мер, которым определяется развитие процесса теплообмена. Если жидкость, участвующая в теплообмене, протекает в круглой трубе, то определяющим разме ром является d – внутренний диаметр Рисунок 8.1. – Геометрическое по- трубы. При поперечном обтекании трубы добие треугольников. или пучка труб в уравнение (8.4) подстав ляется вместо l0 значение наружного Зависимость числа Pr реальных диаметра трубы или труб. Если сечение газов от температуры очень незначитель канала, по которому течет жидкость, на.

сложной формы, то определяющим раз- Число Pr капельных жидкостей мером является так называемый эквива- заметно изменяется только в пределах лентный диаметр l0 = dэкв = 4F/ S, где F – температур от 0 С и примерно до 130 С площадь поперечного сечения канала;

S – (с ростом температуры число Pr увели смоченный периметр. чивается). При температурах выше Число Рейнольдса (Re) определя- 130 С значение числа Pr изменяется не ет характер движения жидкости: значительно и его можно принять равным 1. Зависимость Pr от давления становится Re = w0 l 0 / v, заметной только при состояниях жидко (8.5) сти, близких к критическому.

Число Пекле (Ре) является произ где w0 – средняя (линейная) скорость ведением чисел подобия Re и Pr:

жидкости, м/с;

определяется из уравне ния массового расхода жидкости Pe = Re Pr = w0 l 0 / a. (8.7) m = Fw0, т.е. w0 = m /( F ), * * Число Грасгофа (Gr) определяет соотношение подъемной силы, вызывае * (здесь m – массовый расход жидкости, мой разностью плотностей холодных и кг/с;

F – площадь поперечного сечения нагретых частиц жидкости, и сил молеку потока, м2;

с – плотность жидкости, лярного трения. Другими словами, число кг/м3);

н – кинематический коэффициент Gr характеризует интенсивность свобод вязкости, м2/с.

ного движения жидкости:

Для гладких труб движение оста ется ламинарным, пока безразмерное Gr = gl 0 t / v 2, (8.8) число Рейнольдса меньше 2·103 (Re 2·103). При Re 104 режим движения жидкости считается турбулентным. При где в – температурный коэффициент объ числах Рейнольдса больше 2·103 и мень- емного расширения, К-1 (для идеальных ше 104 – режим переходный от ламинар- газов в = 1/273,15 К-1);

g – ускорение свободного падения, м/с2;

Дt – темпера ного к турбулентному, т.е. по своему ха рактер неустойчивый. турный напор – разность между опреде Число Прандтля (Рr) определяет ляющими температурами жидкости и физические свойства жидкости: стенки, К.

Большинство величин, входящих в Pr = v / a, правые части обобщенных уравнений (8.6) конвективного теплообмена, зависят от температуры. Поэтому необходимо, что где а – коэффициент температуропровод ности жидкости, м2/с. бы значения всех этих величин были от несены к какой-то одной определяющей В правой части уравнения (8.6) температуре. Такой температурой мо обе величины – параметры состояния, жет быть температура стенки, обозна поэтому и само число подобия является чаемая tс или средняя температура потока параметром состояния.

жидкости, обозначаемая tж.

Значение числа Рr идеальных га В большинстве случаев в качестве зов зависит только от их атомности.

определяющей принимается температура набегающего потока жидкости (т.е. тем число Pr пература во входном сечении канала) или Для идеальных газов одноатомных….0, средняя по его длине.

двухатомных….0, Если отношение температур жид трехатомных….0, кости при входе в канал tж1 и при выходе венно при входе в канал и при выходе из из него tж2 меньше 2, то средняя темпера- него.

тура жидкости по длине канала tж может Таким образом, в уравнении кон определяться как средняя арифметиче- вективного теплообмена может вводить ская температура: ся температура стенки или средняя тем пература жидкости. Чтобы указать какая t ж.ср = 0,5(t ж1 + t ж 2 ). из этих температур принята в данном (8.9) конкретном случае в качестве опреде ляющей, в расчетные уравнения вводится При значительной разности тем соответствующий индекс («c» или «ж»).

ператур tж1 и tж2 в качестве средней тем Часто в индексе указывается также, что пературы жидкости принимается средняя принимается в данном конкретном урав логарифмическая температура:

нении в качестве определяющего разме ра: длина l или h – при вертикальной t вх t вых tж = стенке или диаметр d (действительный. (8.10) 2,3 lg(t вх / t вых ) или эквивалентный). Поэтому числа по добия могут быть написаны, например, Здесь Дtвх и Дtвых – разности тем- так: Red,ж;

Nul,ж;

Nuh,ж (или Red,c;

Nul,c;

ператур жидкости и стенки, соответст- Nuh,c).

8.3 Обобщенные математические зависимости в процессах конвективного теплообмена Главной задачей изучения процес- периментов.

сов теплообмена является определение Обобщенное уравнение конвек коэффициента теплоотдачи б для опреде- тивного теплообмена может быть напи ленных условий теплообмена. Этот ко- сано в таком виде:

эффициент входит только в формулу Nu = C Re m Pr n Gr p (Prж / Prc ) 0, 25.(8.11) числа Nu, поэтому уравнения конвектив ного теплообмена решаются относитель но этого числа, значение которого опре- Значения коэффициента С и пока деляется числами Re, Pr, Gr. Число Nu в зателей степени m, n и р определяются этих уравнениях является функцией, а опытным путем для конкретных случаев остальные четыре параметра – независи- конвективного теплообмена.

мыми переменными. В уравнении (8.11) сложная зави Все эти четыре числа подобия симость коэффициента теплоотдачи б от достаточно полно характеризуют процесс большого числа физических величин (w0, конвективного теплообмена, и задача l0, v, с, cр, t и др.) заменяется зависимо сводится к тому, чтобы найти связь меж- стью числа Nu только от трех чисел по ду ними. Такие связи были найдены в ре- добия: Re, Gr и Pr.

зультате проведения большого числа экс 8.4 Теплоотдача при обтекании плоской поверхности (пластины) Обобщенное уравнение (8.11) дей- Здесь определяющими величина ствительно для любых случаев конвектив- ми являются скорость потока w0, темпе ного теплообмена. В частном случае при ратура избегающего потока tж, длина вынужденном движении жидкости вдоль плиты l.

гладкой плиты обобщенное уравнение Число Gr из этого уравнения ис принимает вид: ключено, так как при вынужденном дви жении жидкости свободная конвекция Nu l, ж = C Re lmж Prж (Prж / Prc ) 0, 25. (8.12) отсутствует или она настолько незначи n, ляется газ, то из расчетного уравнения тельна, что не оказывает заметного влия исключается отношение чисел Pr в сте ния на теплоотдачу.

пени 0,25, поскольку число Pr для газов При ламинарном течении (Rel,ж от температуры почти не зависит.

5·10 ) расчетное уравнение принимает вид:

Для воздуха Pr = 0,7 и расчетные Nu l, ж = 0,66 Re 0,,ж Prж,33 (Prж / Prc ) 0, 25. (8.13) уравнения для этого газа следующие:

5 l при ламинарном течении:

При турбулентном течении (Rel,ж Nu l, ж = 0,57 Re 0,,ж.

(8.15) 5·10 ): l Nu l, ж = 0,037 Re 0,,ж Prж, 43 (Prж / Prc ) 0, 25.(8.14) при турбулентном течении:

8 l Nu l, ж = 0,032 Re 0,,ж.

(8.16) Отношением (Prж/Prс)0,25 учитыва- l ется температурный напор (tс – tж). Чем меньше этот напор, тем больше В уравнениях (8.13 – 8.16) тем (Prж/Prс)0,25 приближается к единице. пература стенки принимается неизмен Когда омывающей жидкостью яв- ной (tc = const).

8.5 Теплоотдача при движении жидкости в трубе Обобщенные уравнения для средне- где d – диаметр трубы;

R – радиус змее го значения коэффициента теплоотдачи вика.

при вынужденном движении жидкости по Таким образом, коэффициент теп трубам имеют вид: лоотдачи в змеевике равен R = Ra.

а) при ламинарном течении (Red,ж 2·103) Nu d, ж = 1,4(Re d, ж d / l ) 0, 4 Prж,33 (Prж / Prc ) 0, 25.

Коэффициент теплоотдачи увели чивается и в тех случаях, когда теплоот (8.17) дача рассчитывается для коротких труб.

В таких трубах на среднее значение ко б) при турбулентном течении (Red,ж 104):

эффициента б оказывают заметное влия ние улучшенные условия теплоотдачи в Nu d, ж = 0,021 Re 0,,8ж Prж, 43 (Prж / Prc ) 0, 25.

d начальном участке трубы, где происхо (8.18) дит формирование потока жидкости. Это влияние тем сильнее, чем короче труба.

В уравнениях (8.17) и (8.18) опреде- Таблица 8.1. – Поправка еl.

ляющим размером является внутренний Red,ж l/d диаметр трубы. Эти уравнения применимы 1 2 5 и к процессам протекания жидкости по 1·10 1,65 1,50 1,34 1, прямым трубам не только круглого, но и 2·104 1,51 1,40 1,27 1, квадратного, прямоугольного, треугольно 5·104 1,34 1,27 1,18 1, го сечений и к пучкам труб.

1·105 1,28 1,22 1,15 1, Если труба выполнена в виде змее- 1·10 1,14 1,11 1,08 1, вика, то вследствие центробежных сил, Red,ж l/d действующих на частицы движущейся 20 30 40 жидкости, условия перемешивания жидко- 1·10 1,13 1,07 1,03 1, сти улучшаются и, следовательно, коэф 2·104 1,10 1,05 1,02 1, фициент теплоотдачи увеличивается. Это 5·104 1,08 1,04 1,02 1, учитывается поправкой 1·105 1,06 1,03 1,02 1, R = 1 + 1,77d / R, 1·10 1,03 1,02 1,01 1, Влияние начального участка учи- лицы видно, что при отношениях l/d тывается особой поправкой l = l /, влияние начального участка трубы мож но не учитывать.

которая приводится в таблице 8.1. Из таб 8.6. Теплоотдача при поперечном обтекании труб 1 Одиночная труба. Рассмотрим Nu d, ж = 0,28 Re 0,,60 Prж,36 (Prж / Prc ) 0, 25.

dж сначала процесс теплоотдачи при обте (8.20) кании поперечным потоком жидкости одиночной трубы. При таком обтекании Для воздуха оба эти уравнения (рисунок 8.2) значение коэффициента б по упрощаются и принимают вид:

окружности трубы неодинаково.

при Red,ж Nu d, ж = 0,49 Re 0,,50 ;

(8.21) dж при Red,ж Nu d, ж = 0,245 Re 0,,60. (8.22) dж Рисунок 8.2. – Обтекание одиноч В уравнениях (8.19) – (8.22) опре ной трубы поперечным потоком жидко деляющим размером является диаметр сти.

трубы. Все величины, входящие в эти уравнения, следует определять при сред Максимальное значение его обыч ней температуре жидкости.

но бывает на лобовой части трубы (на ри Расчетные уравнения (8.19) – сунке – левой), когда ц = 0°. Минимальное (8.22) действительны только для круглых значение коэффициент б имеет при угле труб. Процесс теплоотдачи для труб дру ц 100°, затем в зоне образования вихрей гих сечений (квадратных, овальных и др.) б снова увеличивается вследствие лучше более сложен.

го перемешивания частиц обтекающей Кроме того, подсчитываемые по жидкости.

этим зависимостям значения коэффици Обобщенные уравнения для опре ента теплоотдачи б относятся к потоку деления среднего значения коэффициен жидкости, движущемуся перпендикуляр та теплоотдачи б по периметру трубы по но оси трубы. При уменьшении угла ата лучаются из уравнения (8.11) путем ис ки ц коэффициент б уменьшается. (Углом ключения из него числа Грасгофа Gr, по атаки в данном случае является угол, об скольку свободной конвекции жидкости разуемый линией направления потока и при вынужденном обтекании трубы нет.

осью трубы.) Значения коэффициента С показателей 2 Пучки труб. Если в поперечном степени m и n определены опытным пу потоке жидкости расположена не оди тем. Таким образом, расчетными уравне ночная труба, а пучок труб, то интенсив ниями для рассматриваемого случая кон ность теплоотдачи будет зависеть не вективного теплообмена являются сле только от факторов, влияющих на тепло дующие:

отдачу одиночной трубы, но и от взаим при Red,ж ного расположения труб в пучке.

В практических условиях обычно Nu d, ж = 0,56 Re 0,,50 Prж,36 (Prж / Prc ) 0, 25 ;

(8.19) dж применяют коридорное и шахматное рас положения труб в пучке (рисунок 8.3).

при Red,ж расположения труб (коридорное или шах матное) турбулизация потока в пучке уве личивается примерно только до третьего ряда, а дальше остается постоянной. В со ответствии с этим и значение коэффици ента теплоотдачи б увеличивается только от первого до третьего ряда труб, а, начи ная с третьего ряда, принимает постоянное значение.

Рисунок 8.3. – Пучки труб с кори Если значение коэффициента теп дорным (а) и шахматным (б) расположе лоотдачи третьего ряда (и последующих нием труб.

рядов) б3 принять за 1, то в шахматном пучке для первого и второго ряда труб ко Характеристиками пучка являются эффициент б1 = 0,6 и б2 = 0,7;

при кори отношения поперечного сечения S1 и дорном расположении труб б1 = 0,6 и б2 = продольного S2 шагов к диаметру труб, 0,9.

т.e. отношение S1/d и S2/d.

Эти значения б1 и б2 являются при Теплоотдача в пучке во многом близительными. Например, если режим зависит также от движения жидкости.

течения уже в набегающем потоке турбу При ламинарном течении набегающего лентный, то может оказаться, что б1 = б2 = потока и при малом значении числа Рей нольдса (Red,ж 103) такой же характер б3 = …= бn. Средние значения коэффици ента теплоотдачи б по периметру трубы режима движения может сохраниться и в для одного ряда труб в зависимости от потоке, движущемся в пучке. При Red,ж 103 – 105 и ламинарном режиме движения расположения их в пучке и от характера движения жидкости могут быть подсчита набегающего потока в пучке образуется ны по следующим расчетным уравнениям:

турбулентный режим, и, наконец, при Red,ж 105 – 2·105 турбулентный режим а) коридорное расположение труб в пучке:

движения потока устанавливается не при Red,ж только внутри пучка, но и в набегающем потоке.

Nu d, ж = 0,56 Re 0,,60 Prж,36 (Prж / Prc ) 0, 25 ;

(8.23) Таким образом, можно говорить о dж трех режимах обтекания поперечного пучка труб: ламинарном, смешанном и при Red,ж турбулентном.

В практических условиях типич Nu d, ж = 0,22 Re 0,,65 Prж,36 (Prж / Prc ) 0, 25.(8.24) ным является смешанный режим (Re = dж 103 – 105), когда в набегающем потоке б) шахматное расположение труб в сохраняется ламинарное течение, которое пучке:

в пучке переходит в турбулентный режим при Red,ж течения. В пучках с коридорным и шах матным расположением труб омывание Nu d, ж = 0,56 Re 0,,50 Prж,36 (Prж / Prc ) 0, 25 ;

(8.25) первого ряда труб мало чем отличается dж от условий обтекания одиночной трубы, но в последующих рядах труб условия при Red,ж обтекания зависят и от их взаимного рас положения. Шахматное расположение Nu d, ж = 0,40 Re 0,,60 Prж,36 (Prж / Prc ) 0, 25.(8.26) dж труб в пучке больше способствует турбу лизации омывающего потока жидкости, Для воздуха расчетные уравнения чем коридорное, а следовательно, и следующие:

улучшению теплоотдачи.

а) коридорное расположение труб в Однако независимо от порядка пучке:

при Red,ж 103 поправки еш в зависимости от угла атаки ш приводятся в таблице 8.2.

Nu d, ж = 0,49 Re 0,,50 ;

(8.27) dж Таблица 8.2. – Поправка еш в за висимости от угла атаки ш.

при Red,ж ш, 90 80 70 60 еш 1,00 1,00 0,98 0,94 0, Nu d, ж = 0,194 Re 0,,65. (8.28) dж ш, 40 30 20 еш 0,78 0,67 0,52 0, б) шахматное расположение труб в пучке: При расчетах теплоотдачи в пуч при Red,ж 103 ках труб среднее значение коэффициента теплоотдачи бпуч для всего пучка, со Nu d, ж = 0,49 Re 0,,50 ;

(8.29) стоящего из n рядов, определяется по dж уравнению:

при Red,ж 1 F1 + 2 F2 + 3 F3 +... + n Fn пуч =, Nu d, ж = 0,35 Re F1 + F2 + F3 +... + Fn 0,. (8.30) d,ж где F1, F2, F3,... Fn – суммарные площади Уравнения (8.23) – (8.30) действи поверхности нагрева труб соответственно тельны для потока жидкости, направлен в первом, втором и других рядах;

б1, б2, ного перпендикулярно трубам в пучке.

б3, … бn – коэффициенты теплоотдачи в Для иных углов атаки этот коэффициент трубах этих рядов.

уменьшается. Соответствующие значения 8.7 Теплоотдача при естественной (свободной) конвекции Свободное движение жидкости б) для ламинарного режима при является следствием разности плотностей вертикальных поверхностях труб, пло ских стенок в пределах значения холодных (более тяжелых) и нагретых Grh,ж·Prж (более легких) частиц жидкости. При этом нагретые частицы поднимаются, а Nu h, ж = 0,76(Grh, ж Prж ) 0, 25 (Prж / Prc ) 0, 25 ;

холодные опускаются, таким образом, получается естественная циркуляция (8.32) жидкости.

Такая циркуляция используется в) для турбулентного режима при для обогрева помещений отопительными вертикальных поверхностях труб, пло приборами (например, батареями цен ских стенок, когда Grh,ж·Prж трального отопления).

Для нахождения среднего значе Nu h,ж = 0,15(Grh, ж Prж ) 0,33 (Prж / Prc ) 0, 25.

ния коэффициента теплоотдачи при сво (8.33) бодном движении жидкости в больших пространствах получены следующие В уравнении (8.31) для горизон обобщенные зависимости:

тальных труб характерным размером яв а) для ламинарного режима тече ляется l0 = d, а в уравнениях (8.32) и ния при горизонтальных трубах в преде лах значения 103 Grd,ж·Prж 108 (8.33) (для вертикальных и плоских ста нок) l0 = h. Определяющая температура Nu d, ж = 0,50(Grd, ж Prж ) 0, 25 (Prж / Prc ) 0, 25 ;

(во всех этих трех уравнениях) – темпе ратура окружающей среды tж.

(8.31) 8.8 Теплоотдача при кипении жидкости Различает два режима кипения: ваемом пленочном режиме кипения, уве пузырьковый и пленочный. Если темпера- личивается температурный напор и резко тура поверхности теплообмена tс выше уменьшается коэффициент теплоотдачи.

температуры кипения ts, на поверхности Все это ухудшает условия отвода возникают пузырьки пара в так называе- теплоты от греющей твердой стенки и мых центрах парообразования – неровно- может привести к перегреву и далее к пе стях самой стенки. При достижении оп- режогу ее. Поэтому теплообменные ап ределенных размеров, зависящих от сма- параты, в которых происходит процесс чивающей способности жидкости, пу- кипения рассчитываются так, чтобы ки зырьки пара отрываются от поверхности пение было пузырьковым. Переход от и всплывают, а на их месте возникают пузырькового кипения к пленочному на новые пузырьки. При пузырьковом кипе- зывается критическим.

нии движение пузырьков после отрыва Для пузырькового режима кипе их от обогреваемой поверхности, как и ния воды рекомендуются следующие эм рост пузырьков до отрыва, приводит к пирические формулы для давлений в интенсивной циркуляции и перемешива- пределах 0,1 – 4 МПа:

нию жидкости в пограничном слое и в а = 4,44q 0,7 р 0,15 ;

результате усиливается теплоотдачи от (8.34) поверхности стенки к жидкости.

а = 106t 2,33 р 0,5, (8.35) При увеличении температурного напора Дt, равного разности tс – ts, увели где р – давление пара, МПа;

Дt = tс – ts – чивается число центров парообразования температурный напор, К;

q – поверхност и из пузырьков пара образуется сплошная ная плотность теплового потока, Вт/м2;

а пленка, представляющая большое тер – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К).

мическое сопротивление теплоотдачи от стенки к жидкости. При этом, так назы 8.9 Теплоотдача при конденсации пара Различают два вида конденсации: денсатор чистым, без примесей, ухуд капельный и пленочный. При соприкосно- шающих условия конденсации.

вении чистого пара со смачиваемой по- Расчет теплообменных устройств, верхностью охлаждения обязательно об- в которых происходит конденсация па разуется пленочная конденсация. Ка- ров, ведется в предположении что кон пельная конденсация получается в двух денсация – пленочная.

случаях: если конденсирующая жидкость Теплоотдача при пленочной кон не смачивает поверхность охлаждения и денсации может быть определена по если в конденсирующемся паре имеются уравнению Ньютона – Рихмана (8.1).

примеси масла, керосина или каких-либо Имея в виду, что плотность теплового других веществ, которые, оседая на по- потока q = Q/ F, можно уравнение Нью верхности охлаждения, образуют участ- тона – Рихмана представить в таком виде:

ки, покрытые несмачиваемой пленкой.

q = (t ж t с ).

На таких участках теплоотдача от пара к поверхности теплообмена оказывается в 15 – 20 раз меньше, чем теплоотдача к Здесь среднее значение коэффи чистой поверхности теплообмена. Вот циента б при конденсации пара на верти почему необходимо стремиться к тому, кальной станке или вертикальной трубе чтобы пар, отработавший, например, в небольшой высоты может быть опреде паровых турбинах или машинах, посту- лено по формуле:

пал в кон = 0,943 А t / 4 ht ;

таблице 8.4.

(8.36) Таблица 8.3. – Поправка А для воды.

если же конденсация происходит на по ts, С 100 120 150 180 верхности горизонтальной трубы, то рн, 0,101 0,199 0,476 1,00 1, МПа = 0,728 А t / 4 d н t. А·10-3 12, (8.37) 12,7 13,0 13,2 13, ts, С 250 280 310 рн, 3,98 6,42 9,87 14, где Дt = tж– tс – температурный напор, К;

МПа h – высота трубы или вертикальной стен А·10-3 12,3 11,0 9,8 7, ки, м;

А – поправка, учитывающая физи ческие свойства жидкости. Значение А Таблица 8.4. – Поправка еt для воды.

для воды приведены в таблице 8.3;

dн – Дt, К р, МПа наружный диаметр трубы, м;

еt – поправ- 0,1 0,5 1 10 ка, учитывающая зависимость физиче- 10 0,985 0,990 0,990 1,01 1, ских свойств жидкости от ее температу- 20 0,967 0,982 0,985 1,01 1, ры. Значение еt для воды приведены в 50 0,900 0,950 0,960 1,02 1, Примеры решения типовых задач Задача 8. Дано: Необходимо изучить движение воздуха в трубе теп d1 = 1,5 м лообменника, внутренний диаметр которой d1 = 1,5 м, при d2 = 0,15 м скорости потока w1 = 4 м/с. Для этого взята модель трубы w1 = 4 м/с d2 = 0,15 м.

Какую скорость воздуха w2 нужно создать в модели, w2 – ?

чтобы осуществить в ней гидродинамическое подобие про цесса?

Решение:

Поскольку процесс движения воздуха в модели должен быть гидродинамически подобен процессу в трубе, числа Рейнольдса должны быть в них равны, т.е. Re1 = Re2 или w1l 01 / v1 = w2 l 02 / v 2.

Определяющим линейными размерами здесь являются диаметры труб l 01 = d1 и l 02 = d 2. Кроме того, v1 = v2 (в модели и трубе теплообменника протекает одна и та же жидкость – воздух с одними и теми же значениями коэффициентов кинематической вяз кости), поэтому w1 d1 = w2 d 2, откуда:

w2 = w1 d1 / d 2 = 4 1,5 / 0,15 = 40 м/с.

Если v жидкостей в модели и трубе теплообменника имеют разные значения (v1 v2), то для сохранения гидродинамического подобия в новых условиях скорость жид кости в модели должна быть равна:

w2 = w1 d1v 2 /(d 2 v1 ) = 40v 2 / v1 м/с.

Задача 8. Дано: Гладкая плита шириной b = 1 м и длиной l = 1,2 м об b=1м дувается воздухом со скоростью w0 = 8 м/с.

l = 1,2 м Определить коэффициент теплоотдачи б и тепловой w0 = 8 м/с поток Q, если tc = 60 C и tж = 20 C.

tc = 60 C tж = 20 C б, Q – ?

Решение:

Определяем режим течения жидкости, для чего находим число Рейнольдса:

8 1, wl Re l, ж = 0 = = 6,35 10 5, v ж 15,06 -6 vж = 15,06·10 м /с (таблица П6 Приложения).

В данном случае число Рейнольдса Rel,ж 5·105, т.е. движение жидкости турбу лентное. Поэтому расчет ведем по уравнению (8.16):

Nu l, ж = 0,032 Re 0,,ж = 0,032 (6,35 10 5 ) 0,8 = 1,42 10 3.

l Определим коэффициент теплоотдачи:

Nu l, ж 1,42 10 3 0, = = = 30,6 Вт/(м2·К), 1, l лж = 0,0259 Вт/(м·К) находим по tж = 20 C (таблица П6 Приложения).

Тепловой поток равен:

Q = F t = b l (t c t ж ) = 30,6 1 1,2 (60 20) = 1470 Вт = 1,47 кВт.

Задача 8. Дано: По трубе внутренним диаметром d = 50 мм и длиной d = 50 мм l = 3 м протекает вода со скоростью w0 = 0,8 м/с.

l=3м Найти коэффициент теплоотдачи б, если средняя w0 = 0,8 м/с температура воды tж = 50 C, а температура стенки tc = 70 C.

tc = 70 C tж = 50 C б–?

Решение:

Определяем режим течения жидкости, для чего находим число Рейнольдса:

wl Re d, ж = 0.

vж Здесь w0 = 0,8 м/с, l0 = d = 0,05 м. Для воды при tж = 50 C vж = 0,556·10-6 м2/с (таб лица П7 Приложения).

Следовательно, 0,8 0, Re d, ж = 7,2 10 4.

0,556 Поскольку Red,ж 10, то характер движения турбулентный.

Для нахождения б воспользуемся расчетным уравнением (8.18):

Nu d, ж = 0,021 Re 0,,8ж Prж, 43 (Prж / Prc ) 0, 25.

d Для воды Prж = 3,54 по tж = 50 C, Prс = 2,55 по tc = 70 C (таблица П7 Приложе ния):

Nu d, ж = 0,021(7,2 10 4 ) 0,8 3,54 0, 43 (3,54 / 2,55) 0, 25 = 303.

Определим коэффициент теплоотдачи:

Nu d, ж ж 303 0, = = = 3930 Вт/(м2·К).

0, d Здесь лж = 0,648 Вт/(м·К) находим по tж = 50 C (таблица П7 Приложения).

В данном случае l/d 50, поэтому поправку на влияние длины трубы еl не учитыва ем.

Задача 8. Дано: Найти коэффициент теплоотдачи в поперечном по dн = 20 мм токе воздуха для трубки диаметром dн = 20 мм, если w0 = 5 м/с tж = 50 C и скорость воздуха w0 = 5 м/с.

tж = 30 C б–?

Решение:

Определяем значение Re по формуле (8.5). Определяющий размер при поперечном обтекании трубы l0 = dн.

Для воздуха температурой 30 C кинематический коэффициент вязкости (из табли цы П6 Приложения) равен vж = 16·10-6 м2/с, тогда 5 0, wl Re d, ж = 0 0 = = 6,25 10 3.

16 vж При таком значении Red,ж для нахождения б воспользуемся расчетным уравнением (8.22):

Nu d, ж = 0,245 Re 0,,60 = 0,245(6,25 10 3 ) 0, 60 = 46,5.

dж Следовательно, Nu d, ж ж 46,5 0, = = = 62,1 Вт/(м2·К).

0, dн Здесь значение лж = 0,0267 Вт/(м·К) находим по tж = 30 C (таблица П6 Приложе ния).

Задача 8. Дано: Для отопления гаража используют трубу, в которой dн = 0,1 м протекает горячая вода. Рассчитать коэффициент теплоот l = 10 м дачи и конвективный тепловой поток, если размеры трубы tc = 85 C dн = 0,1 м, l = 10 м, а температура стенки трубы tc = 85 C и tж = 20 C температура воздуха tж = 20 C.

б, Q – ?

Решение:

При tж = 20 C лж = 0,0259 Вт/(м·К);

vж = 15,06·10-6 м2/с;

Prж = 0,7;

Prс = 0,7 (таблица П6 Приложения).

Определяем число Грасгофа по (8.8):

Gr = gl 0 t / v 2.

Здесь в = 1/Тж = 1/(20 + 273) = 3,4·10-3 1/К;

l0 = dн, т.е.

3,4 10 3 9,81 (85 20) 0, Gr = = 9,55 10 6.

6 (15,06 10 ) Grd, ж Prж = 9,55 10 6 0,7 = 6,685 10 6, т.е.

10 3 Grd, ж Prж 10 8.

Подставляя эти значения в (8.31), получим:

Nu d, ж = 0,5(Grd, ж Prж ) 0, 25 (Prж / Prc ) 0, 25 = 0,5(Grd, ж Prж ) 0, 25 = 0,5(6,685 10 6 ) 0, 25 = 25,4.

Здесь Prж/Prс = 1, т.к. Prж = Prс.

Следовательно, т.к. Nu d, ж = d н / ж, Nu d, ж 25,4 0, = = = 6,58 Вт/(м2·К).

ж 0, dн Q = d н l (t c t ж ) = 6,58 3,14 0,1 10 (85 20) = 1343 Вт.

Задача 8. Дано: Определить коэффициент теплоотдачи и температур Р = 1 МПа ный напор при пузырьковом кипении воды и при давлении q = 1,5 МВт/м2 1 МПа, если плотность теплового q = 1,5 МВт/м2.

б, Дt – ?

Решение:

По уравнению (8.34):

а = 4,44q 0,7 р 0,15 = 4,44(1,5 10 6 ) 0, 7 10,15 = 7,03 10 4 Вт/(м2·К) = 70,3 кВт/( м2·К).

Температурный напор Дt определяем из уравнения Ньютона – Рихмана:

q = (t ж t с ) = t, откуда t = q / = 1,5 10 3 / 70,3 = 21,3 К.

Задача 8. Дано: Определить средний коэффициент теплоотдачи при dн = 16 мм конденсации водяного пара атмосферного давления на по tc = 80 C верхности горизонтальной трубы диаметром dн = 16 мм, ес Р = 0,1 МПа ли температура поверхности стенки трубы tc = 80 C.

б–?

Решение:

Воспользуемся формулой (8.37):

= 0,728 А t / 4 d н t.

Значение поправок А и еt находим по таблицам 8.3 и 8.4: А = 12,2·103, еt = 0, (при Дt = ts – tс = 100 – 80 = 20 C).

При этих значениях А и еt находим:

= 0,728 12,2 10 3 0,967 / 4 16 10 3 20 = 11420 Вт/(м2·К) = 11,42 кВт/(м2·К).

Задачи для самостоятельного решения Задача 8. По трубе внутренним диаметром d = 16 мм и длиной l = 2,1 м течет горячая вода, отдающая теплоту через стенку трубы среде, омывающей трубу снаружи.

Расход воды через трубу m* = 9,1·10-3 кг/с;

температура воды на входе tж1 = 87,2 C;

температура воды на выходе tж2 = 29 C;

средняя температура стенки tс = 15,3 C.

Вычислить значения критериев Nu, Re, Pe, приняв в качестве определяющей тем пературы среднеарифметическую температуру жидкости.

Ответ: Nu = 12;

Re = 1470;

Pe = 4620.

Задача 8. Тонкая пластина длиной l = 2 м и шириной b = 1,5 м обтекается продольным пото ком воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно w0 = 3 м/с;

tж = 20 C. Температура поверхности пластины tc = 90 C.

Определить коэффициент теплоотдачи б и тепловой поток Q, отдаваемый пласти ной воздуху.

Ответ: б = 4,87 Вт/(м2·К);

Q = 2050 Вт.

Задача 8. Рассчитать коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от стенки трубы подогре вателя воды. Длина трубы l = 2 м, внутренний диаметр d = 16 мм, скорость течения воды w0 = 0,995 м/с, средняя температура воды tж = 40 C, а стенки трубы tc = 100 C.

Ответ: б = 6,26 Вт/(м2·К);

Q = 37,8 кВт.

Задача 8. Определить коэффициент теплоотдачи в поперечном потоке воды для трубки dн = 20 мм, если tж = 20 C, tc = 40 C и w0 = 0,5 м/с,.

Ответ: б = 4,78 Вт/(м2·К).

Задача 8. Определить потерю тепла путем конвекции вертикальным неизолированным паро проводом диаметром dн = 100 мм и высотой h = 4 м, если температура наружной стенки tc = 170 C, температура среды (воздух) tж = 30 C.

Ответ: Q = 1,62 кВт.

Задача 8. Определить коэффициент теплоотдачи и температурный напор при пузырьковом кипении воды, если тепловая нагрузка поверхности нагрева q = 2·105 Вт/м2. Вода находит ся под давлением Р = 0,2 МПа.

Ответ: б = 17,9 кВт/(м2·К);

Дt = 11,17 К.

Задача 8. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром dн = 20 мм конденси руется сухой насыщенный водяной пар при давлении Р = 105 Па. Температура поверхно сти трубы tc = 90 C.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе.

Ответ: б = 12,68 кВт/(м2·К).

Вопросы для самоподготовки 1 Что такое теплоотдача?

2 Закон Ньютона – Рихмана, коэффициент теплоотдачи, его размерность и физиче ский смысл.

3 Какие встречаются режимы движения жидкости и их различие?

4 Какие условия лежат в основе теории подобия? Что такое числа (критерии) подо бия?

5 Что определяют числа подобия Nu, Re, Рr, Gr?

6 Что такое определяющий размер, определяющая температура?

7 Обобщенное уравнение конвективного теплообмена.

8 От каких критериев зависит критерий Nu при вынужденном течении жидкости?

9 Как изменяется значение коэффициентов теплоотдачи по периметру одиночной трубы, обтекаемой поперечным потоком жидкости?

10 Какое расположение труб в пучках применяют в практических условиях и при каком из них интенсивнее теплоотдача?

11 От каких критериев зависит критерий Nu при естественной (свободной) конвек ции?

12 Какие режимы кипения различают и при каком из них интенсивнее теплоотда ча?

13 Какие виды конденсации различают и при каком из них интенсивнее теплоотда ча?

9 Лучистый теплообмен 9.1 Описание процесса и основные определения Тепловое излучение есть результат той колебаний v. При этом волны распро страняются со скоростью света с = 3· превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний. м/с, а v = c/ л.

При попадании тепловых лучей (волн) на Все виды электромагнитного из другое тело их энергия частично погло- лучения имеют одинаковую природу, по щается им, снова прекращаясь во внут- этому классификация излучения по дли реннюю. Так осуществляется лучистый нам волн в зависимости от производимо теплообмен между телами. го ими эффекта носит лишь условный Тепловое излучение как процесс характер. При температурах, с какими распространения электромагнитных волн обычно имеют дело в технике, основное характеризуется длиной волны л и часто- количество энергии излучается при л от 0,8 до 80 мкм. Эти лучи принято назы- можно записать в безразмерной форме:

вать тепловыми (инфракрасными). Боль шую длину имеют радиоволны, меньшую A + R + D = 1. (9.2) – волны видимого (светового) излучения (0,4 – 0,8 мкм). Величина А = ЕА/Епад называется Тепловой поток, излучаемый на коэффициентом поглощения, R = ЕR/Епад всех длинах волн с единицы поверхности – коэффициентом отражения, D = тела по всем направлениям, называется ЕD/Епад – коэффициентом пропускания.

поверхностной плотностью потока ин- Тело, поглощающее все падающее тегрального излучения Е, Вт/м2. на него излучение, называется абсолют Излучательная способность опре- но черным. Для этого тела А = 1. Тела, деляется природой данного тела и его для которых коэффициент 0 А 1 и не температурой. Это – собственное излуче- зависит от длины волны падающего из ние тела. лучения, называются серыми. Для абсо Поскольку свет и тепловое излу- лютно белого тела R =1, для абсолютно чение имеют одинаковую природу, меж- прозрачного D = 1.

ду ними много общего. Часть энергии Твердые и жидкие тела в боль излучения Епад, падающей на тело (рису- шинстве излучают энергию всех длин во нок 9.1), поглощается (ЕА), часть отража- ли в интервале от 0 до, т.е. имеют ется (ЕR) и часть проникает сквозь него сплошной спектр излучения (хотя наи (ЕD). Таким образом, большее количество энергии испускается в пределах длин волн от 0,8 до 80 мкм).

ЕА + ЕR + ЕD = Епад. (9.1) Чистые (неокисленные) металлы и газы характеризуются выборочным – селек тивным излучением, т.е. излучают энер гию только определенных длин волн.

Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется его эффективным излучением:

Еэф = Е + RЕпад. (9.3) Рисунок 9.1. – Распределение Суммарный процесс взаимного испуска энергии излучения, падающей на тело. ния, поглощения, отражения и пропуска ния энергии излучения в системах тел Это уравнение теплового баланса называется лучистым теплообменом.

9.2 Основные законы лучистого теплообмена Закон Планка устанавливает рас- солютно черного тела будем записывать с пределение интенсивности излучения по индексом «нуль») с длиной волны излу различным участкам спектра длин волн л. чения л и абсолютной температурой тела Выделим участок dл в окрестности точки была установлена в 1900 г. М. Планком:

лi спектра (рисунок 9.2). В этом интерва c ле длин волн излучается энергия dE. Ве = c / T. (9.4) I личина Iлi = dE/dл характеризует интен (e 2 1) сивность излучения на данной длине волны лi и называется спектральной В этом выражении с1 = 3,74·10-16 Вт/м2 и плотностью потока излучения.

с2 = 1,44·10-2 м·К – постоянные излуче Связь спектральной плотности по ния;

е – основание натуральных лога тока излучения абсолютно черного тела рифмов.

I0л (в дальнейшем все характеристики аб Графически закон Планка пред E 0 = I 0 d.

ставлен на рисунке 9.2.

Подставив сюда I0л из формулы (9.4) и проведя интегрирование, получим выра жение E 0 = 0T 4. (9.6) Здесь у0 = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) – постоян ная Стефана – Больцмана.

Формула (9.6) была получена опытным путем в 1879 г. И. Стефаном и теоретически обоснована в 1881 г.

Л.Больцманом.

Рисунок 9.2. – Спектральная плот- Для технических расчетов закон ность потока излучения как функция Стефана – Больцмана обычно записыва длины волны при различных темпера- ют в виде:

турах. Т Е0 = С0, (9.7) Закон Вина. Из рисунка 9.2 и вы ражения (9.4) видно, что плотность пото где С0 = у0·108 = 5,67 Вт/(м2·К4) называет ка излучения I0л возрастает от нуля при л ся излучательной способностью абсо = 0 до максимума при определенной дли лютно черного тела.

не волны лм и снова стремится к нулю Тела, с которыми мы имеем дело при л.

на практике, излучают меньше тепловой В. Вин в 1893 г. установил, что энергии, чем абсолютно черное тело при произведение Тлм есть величина посто той же температуре. Если они излучают янная:

при этом во всем диапазоне спектра длин волн, они, как указано выше, называются Тлм = 2,898·10-3 м·К. (9.5) серыми. Отношение поверхностной плот ности потока собственного интегрально Из выражения (9.5) лм = го излучения Е данного тела к поверхно 2,898/Т·103 откуда следует, что с ростом стной плотности потока интегрального температуры максимум излучения сме излучения Е0 абсолютно черного тела щается в сторону коротких волн.

при той же температуре называется сте Закон Стефана – Больцмана. На пенью черноты:

рисунке 9.2 площадь заштрихованного прямоугольника, равная произведению е = Е/ Е0.

I0л·dл, определяет поверхностную плот (9.8) ность потока излучения абсолютно чер ного тела dE0 = I0л·dл в диапазоне длин Закон Стефана – Больцмана для волн от лi до лi +dл.

реального тела:

Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно чер Е = Е0 = С 0 (Т / 100) 4 = С (Т / 100) 4.

ного тела E0 определяется суммировани ем dE по всем длинам волн, т.е. площа- (9.9) дью под кривой для данной температуры тела (рисунок 9.2): Здесь С = е·С0 – излучательная способ ность серого тела, Вт/(м2·К4).

Степень черноты е меняется для глощать энергию.

различных тел от нуля до единицы в за- Из закона Кирхгофа следует, что висимости от материала, состояния по- степень черноты е при одной и той же верхности, температуры. температуре равна коэффициенту погло Закон Кирхгофа устанавливает щения А:

е = А. (9.11) количественную связь между энергиями излучения и поглощения для серых и аб Закон Ламберта. Закон Стефана – солютно черного тела.

Больцмана определяет количество энер гии, излучаемой телом по всем направле Е1 Е 2 Е3 Е = = =... = 0 = Е0. (9.10) ниям. Однако интенсивность зависит от А1 А2 А его направления, определяемого углом ц, который оно образует с нормалью к по Эта зависимость, полученная Г. Кирх верхности. И. Ламбертом в 1760 г. было гофом в 1882 г., является общей записью установлено, что максимальное излуче закона.

ние Ен имеет место в направлении норма В соответствии с законом Кирх ли к поверхности. Количество энергии гофа отношение энергии излучения к ко (Ец) излучаемой под углом ц к нормали, эффициенту поглощения не зависит от пропорционально косинусу угла ц:

природы тела и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же тем Ец = Ен·cosц. (9.12) пературе. Чем больше коэффициент по глощения, тем больше для этого тела и Отсюда видно, что интенсивность излу энергия излучения. Если тело мало излу чения вдоль поверхности (при ц = 90) чает, то оно мало и поглощает. Абсолют равна нулю.

но белое тело не способно излучать и по 9.3 Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде Рассмотрим теплообмен между ставленного выражением (9.3). Для не двумя единичными (по 1 м2) поверхнос- прозрачного тела при D = 0 и R = 1 – А тями, обращенными друг к другу с не- выражение (9.3) запишется в виде Еэф = Е большим зазором (рисунок 9.3), причем + Епад(1 – А).

Т1 Т2. В этой системе Е1 – энергия соб ственного излучения первого тела на второе, Е2 – второго на первое. Просле дим за расходованием: энергии собствен ного излучения 1-го тела. После попада ния Е1 на второе тело часть ее Е1А2 по глощается вторым телом, часть Е1 – Е1А = Е1 (1 – А2) отражается снова на первое тело, где доля Е1(1 – А2)·А1 отраженного излучения поглощается, а доля Е1(1 – А2)·(1 – А1) отражается на второе тело и так до бесконечности. Таким же образом Рисунок 9.3. – Схема лучистого можно проследить за расходованием теплообмена между двумя телами.

энергии Е2 собственного излучения вто рого тела. Каждое из рассматриваемых тел Чтобы не суммировать бесконеч- имеет эффективное (полное) излучение, ное количество постепенно затухающих соответственно Еэф1 и Еэф2. Для первого потоков энергии, воспользуемся поняти- тела Еэф2 является падающим излучени ем эффективного излучения Еэф, пред- ем, поэтому Еэф1 = Е1 + Еэф2(1 – А1). (9.13) где F – площадь теплообменной поверх ности, одинаковая в нашем случае для Величина Еэф2(1 – А1) здесь авто- обоих тел.

матически учитывает бесконечную сум- Из формулы (9.18) видно, что епр му отраженных первым телом потоков. меняется от нуля до единицы, остваясь Аналогично для второго тела всегда меньше и е1 и е2.

На практике часто имеет место Еэф2 = Е2 + Еэф1(1 – А2). (9.14) случай, когда одна поверхность находит ся внутри другой с большим зазором (ри Плотность результирующего теп- сунок 9.4). В отличие от теплообмена лового потока от первого тела на второе между близко расположенными поверх равна: ностями одинаковой величины здесь q1,2 = Еэф1 – Еэф2. (9.15) лишь часть излучения поверхности F попадает на F1. Остальная энергия вос Подставляя найденные из совме- принимается самой же поверхностью F2.

стного решения уравнений (9.13) и (9.14) Количество излученной внутренним те выражения Еэф1 и Еэф2 в (9.15) получаем: лом внешнему телу теплоты можно также определить по формуле (9.19), если вме A2 E1 A1 E 2 сто F подставить поверхность, меньшего q1, 2 =. (9.16) тела F1, а приведенную степень черноты A1 + A2 A1 A определить по формуле:

Заменив величины Е1 и Е2 по формуле пр = (9.9), получим:. (9.20) F1 1 1 + 1 F2 q1, 2 = 1/ 1 + 1/ T1 T2 C 0. (9.17) 100 Величина = пр (9.18) 1/ 1 + 1/ называется приведенной степенью чер ноты. С учетом епр и выражения (9.17) формула для полного теплового потока Рисунок 9.4. – Схема лучистого записывается в виде: теплообмена между телами в замкнутом пространстве.

T1 4 T2 = пр C 0 F, (9.19) Q1, 100 9.4 Излучение газов Одноатомные и двухатомные газы значительными излучательной и погло считаются прозрачными, поскольку они щательной способностями, и их излуче обладают малой излучательной, а следо- ние играет большую роль как в топочных вательно, и малой поглощательной спо- устройствах, где они образуются при собностью. Трехатомные (СО2, Н2О, SО2 сгорании топлива, так и в первых газохо и др.) и многоатомные газы обладают дах котельного агрегата, в которых они где с – степень движутся при относительно высоких черноты поглоща температурах. Спектры излучения трех тельных поверхностей;

г – суммарная атомных газов имеют резко выраженный степень черноты газов:

селективный, т.е. избирательный, харак тер, так как они в отличие от серых тел г СО + Н О, поглощают и излучают энергию только в (9.23) 2 определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спек где СО2 и Н 2О – степени черноты угле тра.

кислого газа и водяных паров;

в – попра Расчет теплообмена излучением вочный коэффициент, которым учитыва между газом и стенками канала, по кото ется парциальное давление водяных па рому движется газ, очень сложен: его вы ров;

г – суммарная степень черноты га ' полняют с помощью графиков и таблиц [5, 6]. за, определяемая по формуле (9.23) при Коэффициент теплоотдачи излу- температуре поглощательной поверх чением можно определить по формуле: ности;

Тс – средняя температура погло щательной поверхности, К;

Тг – средняя [ (Т ] с 'C0 температура газов, К, определяемая по л = / 100) 4 г (Tc / 100) 4, ' Tг Т с формуле г г (9.21) (Tг' Tc' ) (Tг" Tc" ) Т г = 0,5(Т + T ) + ' ", 2,3 lg(Tг' Tc' ) /(Tг" Tc" ) c c где бл – коэффициент теплоотдачи излу чением, Вт/(м2·К);

с – эффективная сте ' (9.24) пень черноты поглощательных по где Tc' и Tc" – начальная и конечная тем верхностей, учитывающая излучение га зов: пературы поглощательной поверхности с ' = 0,5( с+1), стенки, К;

Tг' и Tг" – начальная и конечная (9.22) температуры газов, К.

Примеры решения типовых задач Задача 9. Дано: Определить поверхностную плотность потока излу С = 4,53 Вт/(м2·К4) чения стенки с коэффициентом излучения С=4,53 Вт/(м2·К4), tc = 1027 C если температура излучающей поверхности стенки tc = 1027 C. Найти также степень черноты стенки и длину Е, е, лм – ?

волны, соответствующей максимальному излучению.

Решение:

Поверхностную плотность потока излучения находим по закону Стефана – Больц мана для серого тела (9.9):

Е = С (Т / 100) 4 = 4,53 (1300 / 100) 4 = 1,295 10 6 Вт/м2.

Здесь Т = tc C + 273 = 1027 + 273 = 1300 К.

Степень черноты определяем из формулы С = е·С0:

4, С = = 0,8.

С 0 5, Здесь С0 = 5,67 Вт/(м2·К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Длину волны лм, соответствующую максимуму интенсивности излучения, находим из закона Вина (9.5):

лм = 2,9/(Т·103) = 2,9/(1300·103) = 2,23·10-6 м = 2,23 мкм.

Задача 9. Дано: Рассчитать тепловой поток излучения от стальной d = 0,1 м окисленной трубы наружным диаметром d = 0,1 м, длиной l = 10 м l = 10 м, используемой для отопления гаража с температу t1 = 85 C рой стен t2 = 15 C. Температура стенки трубы t1 = 85 C.

t2 = 15 C Q1,2 – ?

Решение:

Учитывая, что площадь поверхности трубы F1 много меньше площади стен гаража F2 из выражения (9.20) имеем епр = е1. Для окисленной стали согласно справочным дан ным [3] е1 = 0,8. Тогда при площади трубы F1 = р· d·l = 3,14·0,1·10 = 3,14 м2 по формуле (9.19) получим:

T1 4 T2 4 358 4 288 Q1, 2 = пр C 0 F = 0,8 5,67 3,14 = 1300 Вт.

100 100 100 Здесь Т1 = t1 C + 273 = 85 + 273 = 358 К, Т2 = t2 C + 273 = 15 + 273 = 288 К.

Задачи для самостоятельного решения Задача 9. Поверхность стального изделия имеет температуру tс = 727 C и степень черноты ес = 0,7.

Вычислить поверхностную плотность потока излучения и длину волны, которой будет соответствовать максимальное значение спектральной плотности потока излучения.

Ответ: Е = 3,97·104 Вт/м2, лм = 2,9 мкм.

Задача 9. Определить тепловой поток излучения между стенками сосуда Дюара, внутри ко торого хранится жидкий кислород, если на внутренней поверхности наружной стенки температура t1 = 27 C, а на наружной поверхности внутренней стенки температура t2 = 183 C. Стенка сосуда покрыта слоем серебра, степень черноты которого е1 = е2 = 0,02;

площадь поверхности стенок F1 F2 = 0,1 м2.

Ответ: Q1,2 = 0,396 Вт.

10 Теплопередача. Теплообменные аппараты 10.1 Теплопередача через стенки 1 Плоская стенка. Имеется одно- одну сторону стенки находится горячая родная плоская стенка с коэффициентом среда с температурой tж1, по другую – хо теплопроводности л и толщиной д. По лодная с температурой tж2. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обо- из которого определяется значение плот значим их tс1 и tс2 (рисунок 10.1). Зна- ности теплового потока чение коэффициента теплоотдачи на го рячей стороне равно б1, а на холодной – q= (t ж1 t ж 2 ) = 1 / 1 + / + 1 / б2.

= k (t ж1 t ж 2 ). (10.1) Здесь k=. (10.2) 1 / 1 + / + 1 / k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К).

Он характеризует интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку. Численное значение коэффициента теплопередачи равно тепловому потоку Рисунок 10.1 – Теплопередача че через 1 м2 разделяющей их плоской стенки рез однослойную плоскую стенку, харак при разности температур теплоносителей тер изменения температуры в теплоноси 1 К.

телях и разделяющей их стенке.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным тер мическим сопротивлением теплопередачи.

При установившемся тепловом со Из (10.2) эта величина равна:

стоянии количество тепла, переданное от горячей жидкости к стенке, равно коли R = 1 / k = 1 / 1 + / + 1 / 2. (г) честву тепла, переданному через стенку, и количеству тепла, отданному от стенки Из этого соотношения следует, что к холодной жидкости. Следовательно, общее термическое сопротивление равно для плотности теплового потока q можно сумме частных:

написать три выражения:

q = 1 (t ж1 t с1 );

R = Rб1 + Rл + Rб2, q = ( / )(t с1 t с 2 );

(а) где Rб1 = 1/б1 – частное термическое со q = 2 (t с 2 t ж 2 ). противление теплоотдачи со стороны го рячего теплоносителя;

Rл = д/л – частное термическое сопротивление теплопровод ности стенки;

Rб2 = 1/б2 – частное терми Из этих уравнений определяются ческое сопротивление теплоотдачи со сто частные температурные напоры, а имен роны холодного теплоносителя.

но:

Для многослойной стенки, состоя t ж1 t с1 = q / 1 ;

щей из n – слоев, (10.2) принимает вид:

t с1 t с 2 = q / ;

(б) tс2 t ж 2 = q / 2. k= (10.3), n 1 / 1 + i / i + 1 / Складывая их, получаем полный i = температурный напор:

n / i - термическое сопротивление t ж1 t ж 2 = q(1 / 1 + / + 1 / 2 ), где (в) i i = теплопроводности всех слоев стенки. Складывая уравнения системы (д) 2 Цилиндрическая стенка. Пусть получаем полный температурный напор:

имеется цилиндрическая трубчатая по ql 1 верхность с внутренним диаметром d1, d 1.

t ж1 t ж 2 = d + 2 ln d + d внешним d2 и длиной l. Стенка трубы од 11 1 нородна;

ее коэффициент теплопровод (и) ности равен л. Внутри трубы горячая Из (и) определяем значение ли среда с температурой tж1, а снаружи – хо нейной плотности теплового потока ql:

лодная с температурой tж2. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обо (t ж1 t ж 2 ) значим их через tс1 и tс2 (рисунок 10.2). Со ql = = стороны горячей среды коэффициент те- d 1 1 + ln 2 + 1 d1 2 d1 2 d плоотдачи равен б1, а со стороны холод ной – б2.


= k l (t ж1 t ж 2 ), (10.4) откуда линейный коэффициент теплопе редачи (на 1 м длины трубы):

kl = (10.5).

d 1 1 + ln 2 + 1 d 1 2 d 1 2 d Обратная величина линейного ко эффициента теплопередачи 1/kl называет ся линейным термическим сопротивле нием теплопередачи.

Рисунок 10.2. – Теплопередача че Из уравнения (10.5) имеем:

рез однослойную цилиндрическую стен ку.

d 1 1 1 При установившемся тепловом Rl = = + ln 2 +.

k l 1 d1 2 d1 2 d состоянии системы количество тепла, от данное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, Последнее означает, что полное можно написать: сопротивление равно сумме частных – термического сопротивления теплопро Q ql = = 1 d1 (t ж1 t с1 );

1 d l ln 2 и термических водности стенки 2 d 2 (t c1 t c 2 ) ql = ;

(г) d1 сопротивлений теплоотдачи и ln 1 d d ql = 2 d 2 (t c 2 t ж 2 ).. Значения tс1 и tс2 определяются из 2d Из этих соотношений определяем (д).

частные температурные напоры:

Для многослойной цилиндриче ской стенки, состоящей из n – слоев (10.5) принимает вид:

kl =.

n d i + 1 1 + + ln 1d1 i =1 2 i d i 2 d n + (10.6) ql t ж1 t с1 = ;

1 d d ql t c1 t c 2 = ln ;

(д) 2 d q tc2 t ж2 = l.

2d диаметр стенки;

д – ее толщина, равная n d i + где ln – линейное термиче- полуразности диаметров.

di i =1 i При этом если d1/d2 0,5, то по ское сопротивление теплопроводности грешность расчета не превышает 4%. Эта всех слоев стенки.

погрешность снижается, если при выборе Расчетные формулы теплопереда dx соблюдать следующее правило:

чи для труб довольно громоздки, поэтому 1) если б1 б2, то dx = d2;

при практических расчетах применяются 2;

если б1 б2, то dx = 0,5(d1 +d2);

некоторые упрощения. Если стенка тру 3) если б1 б2, то dx = d1;

бы не очень толста, то вместо формулы т.е. при расчете теплопередачи по фор (10.4) в расчетах применяется формула муле (10.7) вместо dx берется тот диа для плоской стенки (10.1) которая в этом метр, со стороны которого коэффициент случае (в применении к трубе длиной теплоотдачи имеет меньшее значение.

1 м) принимает вид:

Если же значения коэффициентов тепло отдачи б1 и б2 одного порядка, то dx рав q l = k d x (t ж1 t ж 2 ) = но среднеарифметическому между внут d x (t ж1 t ж 2 ) ренним (d1) и внешним (d2) диаметрами =, (10.7) трубы. При проведении расчетов как по n 1 / 1 + i / i + 1 / 2 формуле (10.4), так и по формуле (10.7) i = всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми где k – коэффициент теплопередачи для сопротивлениями можно и следует пре плоской стенки по (10.2);

dх – средний небрегать.

10.2 Теплообменные аппараты Теплообменный аппарат (тепло- жидкости это аккумулированное тепло обменник) – это устройство, в котором ею воспринимается. Примером таких ап осуществляется процесс передачи тепла паратов являются регенераторы марте от одного теплоносителя к другому. новских и стеклоплавильных печей, воз 1 Классификация теплообмен- духоподогреватели доменных печей и др.

ных аппаратов. По принципу действия В рекуперативных и регенератив теплообменные аппараты могут быть ных аппаратах процесс передачи тепла разделены на рекуперативные, регенера- неизбежно связан с поверхностью твер тивные и смесительные. дого тела. Поэтому такие аппараты назы Рекуперативными называются та- ваются также поверхностными.

кие аппараты, в которых тепло от горяче- В смесительных аппаратах про го теплоносителя к холодному передает- цесс теплопередачи происходит путем ся через разделяющую их стенку. Приме- непосредственного соприкосновения и ром таких аппаратов являются паровые смешения горячего и холодного теплоно котлы, подогреватели, конденсаторы, ра- сителей. В этом случае теплопередача диаторы и др. протекает одновременно с материальным Регенеративными называются та- обменом. Примером таких теплообмен кие аппараты, в которых одна и та же по- ников являются башенные охладители верхность нагрева омывается то горячим, (градирни), скрубберы и др.

то холодным теплоносителем. При про- В поверхностных теплообменных текании горячей жидкости тепло воспри- аппаратах нагревающая и нагреваемая нимается стенками аппарата и в них ак- жидкости могут двигаться по различным кумулируется, при протекании холодной схемам, показанным на рисунке 10.3.

Следовательно, уравнение тепло вого баланса для теплообменного аппара та при отсутствии тепловых потерь на ружу имеет вид:

Рисунок 10.3. – Схемы движения Q = m1 c p1 (t1' t1" ) = m2 c p 2 (t 2 t 2 ), (10.10) * * " ' нагревающейся и нагреваемой жидкостей или в теплообменных аппаратах.

Q = m1 (h1' h1" ) = m2 (h2 h2 ), (10.11) * * " ' На этом рисунке направления движения жидкостей показаны стрелка- * * где m1 и m2 – массовые расходы нагре ми. Так, схема на рисунке 10.3 а относит вающей и нагреваемой жидкостей, кг/с;

ся к случаю, когда нагревающая и нагре t1' и t1" – начальная и конечная темпера ваемая жидкости движутся в одном на ' " туры нагревающей жидкости, С;

t 2 и t правлении. Такое движение жидкости называется прямотокам. На рисунке – начальная и конечная температуры на 10.3 б показан противоток, когда нагре- греваемой жидкости, С;

ср1 и ср2 – удель вающая и нагреваемая жидкости движут- ные изобарные теплоемкости нагреваю ся в противоположных направлениях. В щей и нагреваемой жидкостей в интерва лах температур t1' t1" и t 2 t 2 соответст некоторых аппаратах одна из жидкостей ' " движется по трубкам, омываемым попе венно, Дж/(кг·К);

h1' и h1" –начальная и речным потоком другой жидкости. Такое конечная удельные энтальпии нагреваю движение называется перекрестным то ' " щей жидкости, Дж/кг;

h2 и h2 – началь ком (рисунок 10.3 в).

ная и конечная удельные энтальпии на Несмотря на различия в принципе греваемой жидкости, Дж/кг.

действия и конструктивном устройстве, Уравнение теплопередачи для те основы теплового расчета одинаковы для плообменного аппарата имеет вид:

всех теплообменных аппаратов.

2 Тепловой расчет теплообмен ных аппаратов. Тепловой расчет тепло- Q = kF t, (10.12) обменного аппарата может быть конст рукторским, целью которого является где k – коэффициент теплопередачи, определение поверхности теплообмена, и Вт/(м2·К);

F – площадь поверхности на поверочным, при котором устанавливает грева теплообменного аппарата, м2, t – ся режим работы аппарата и определяют средняя разность температур нагрева ся конечные температуры теплоносите ющей и нагреваемой жидкостей, завися лей.

щая в основном от их начальных и ко В основу теплового расчета по нечных температур и схемы теплообмена верхностного теплообменного аппарата (прямоточной, противоточной, перекре положены: 1) уравнение теплового ба стной, смешанной и др.), С.

ланса и 2) уравнение теплопередачи.

Средняя разность температур.

Тепловой поток в теплообменном Если бы в теплообменном аппарате на аппарате может быть определен из урав всем пути движения нагревающей и на нения теплового баланса как поток теп греваемой жидкости разность температур лоты, отданный нагревающей жидко была одинаковой (что могло бы быть стью:

Q = m c p1 (t t ), только при прямотоке), то в уравнении * ' " (10.8) 1 1 (10.12) вместо t можно было подста вить величину t. Однако, в практиче или как поток теплоты, воспринятый на ских условиях так бывает только в от греваемой жидкостью:

дельных, редких случаях, а как правило, разность температур t вдоль потоков Q = m2 c p 2 (t 2 t 2 ).

* " ' (10.9) жидкостей, участвующих в теплообмене различна. Обратимся к рисунку 10.4, на костей определяют как среднюю лога котором в координатной системе темпе- рифмическую разность температур по ратура (по оси ординат) – площадь по- формуле:

t вх t вых верхности нагрева аппарата (по оси абс t =, (10.13) цисс) графически представлен характер 2,3 lg(t вх / t вых ) изменения температур – нагревающей и нагреваемой жидкостей кривыми A1В1 и где t вх, t вых – разность температур при А2В2 соответственно. На рисунке 10.4 а входе и выходе, С;

для прямотока показаны кривые для противотока, а на рисунке 10.4 б – для прямотока.

' t (10.13 а) для противотока t вх = t1' t 2 ;

t вых = t1" t 2. (10.13 б) " ' В тепловых расчетах важное зна чение имеет понятие о так называемом Рисунок 10.4. – Изменение темпе водяном эквиваленте теплоносителя ратур нагревающей и нагреваемой жид W, Вт/К;

численная величина которого костей при противотоке (а) и при прямо определяет собой количество воды, кото токе (б) в осях t – F.

рое по теплоемкости пропорционально теплоемкости массового расхода рас Ha рисунке видно, что как при сматриваемого теплоносителя в единицу противотоке, так и прямотоке разность времени:

температур t вх t вых. Поэтому в расче W = m*c p, (10.14) ты, относящиеся к теплообмену, прихо дится вводить некоторую среднюю раз где m * = wF – массовый расход теп ность температур (средний перепад тем ператур). лоносителя;

с – плотность теплоносителя;

В тех случаях, когда соотношения w – скорость теплоносителя;

F – сечение температур при теплообмене для нагре- канала.

вающего и нагреваемого потоков жидко- Если водяной эквивалент ввести в стей невелики (когда t1' / t1" 2 и t 2 / t 2 2), " ' уравнение теплового баланса (10.10), то оно принимает вид:

линии A1В1 и А2В2 можно считать пря мыми и в этом случае среднюю разность Q = W1 (t1' t1" ) = W2 (t 2 t 2 ), (10.15) " ' температур жидкостей, участвующих в теплообмене, можно вычислять как сред нюю арифметическую разность темпера- откуда тур:

t1' t1 t1 W " = =. (10.16) t = 0,5(t1' + t1" ) 0,5(t 2 + t 2 ).


' " t 2 t 2 t 2 W " ' В тех же случаях, когда приведен- Последнее означает, что отношение из ные выше соотношения температур менения температур рабочих жидкостей больше 2, то для прямоточной и противо- обратно пропорционально отношению их точной схем среднюю разность темпера- водяных эквивалентов.

тур нагревающей и нагреваемой жид Примеры решения типовых задач Задача 10. Определить тепловой поток через 1 м2 кирпичной Дано:

д1 = 510 мм стены помещения, толщиной в два кирпича (д1 = 510 мм) с л1 = 0,8 Вт/(м·К) коэффициентом теплопроводности л1 = 0,8 Вт/(м·К). Стена д2 = 50 мм покрыта снаружи слоем тепловой изоляции толщиной л2 = 0,08 Вт/(м·К) д2 = 50 мм с коэффициентом теплопроводности л2 = tж1 = 18 С 0,08 Вт/(м·К). Температура воздуха в помещении tж1 = 18 С;

б1 = 7,5 Вт/(м2·К) коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки б1 = 7,5 Вт/(м2·К);

температура наружного воздуха tж2 = tж2 = -30 С б2 = 20 Вт/(м2·К) –30 С;

коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, б2 = 20 Вт/(м2·К).

q, tc1, tc2 – ?

Вычислить также температуры на поверхностях стенки tc1 и tc2.

Решение:

Плотность теплового потока определяем по формуле:

t ж1 t ж 2 18 (30) q= = = 33,2 Вт/м2.

1 1 1 0,51 0,05 + + + + + 2+ 1 1 2 2 7,5 0,8 0,08 Температуру на внутренней поверхности определяем из формулы:

q = 1 (t ж1 t с1 ), следовательно, 33, q t c1 = t ж1 = 18 = 13,6 С.

1 7, Температуру на наружной поверхности определяем из формулы:

q = 2 (t c 2 t ж 2 ), следовательно, 33, q tc2 = t ж2 + = 30 + = 28,3 С.

2 Задача 10. Дано: Паропровод диаметром d2/d1 = 216/200 мм покрыт d1 = 200 мм слоем совелитовой изоляции толщиной 120 мм, коэффици л1 = 40 Вт/(м·К) ент теплопроводности л2 = 0,1 Вт/(м·К). Температура пара d2 = 216 мм tж1 = 300 С и окружающего воздуха tж2 = 25 С. Кроме то го, задано, что л1 = 40 Вт/(м·К), б1 = 100 Вт/(м2·К) и л2 = 0,1 Вт/(м·К) б2 = 8,5 Вт/(м2·К). Требуется определить линейный коэффи д = 120 мм tж1 = 300 С циент теплопередачи kl, линейную плотность теплового по б1 = 100 Вт/(м2·К) тока ql и температуру на наружной поверхности изоляции tж2 = 25 С tc3.

б2 = 8,5 Вт/(м2·К) kl, ql, tc3 – ?

Решение:

Согласно условию задачи d1 = 0,2 м;

d2 = 0,216 м;

d3 = d2 + 2д = 0,216 + 2·0,12 = 0,456 м.

Далее на основании (10.6) имеем:

kl = = d d 1 1 1 + + + ln ln 1 d 1 2 1 d 1 2 2 d 2 2 d = = 0,248 Вт/(м·К).

1 1 0,216 1 0,456 + + + ln ln 100 0,2 2 40 2 0,1 0,216 8,5 0, 0, На основании (10.4):

ql = k l (t ж1 t ж 2 ) = 0,248 3,14(300 25) = 214 Вт/м.

Линейная плотность теплового потока ql, передаваемого от наружной поверхности изоляции в окружающую среду, определяется по формуле:

q l = 2 d 3 (t c 3 t ж 2 ), отсюда q1 214 tc3 = t ж 2 + l = 25 + = 42,58 С.

2d3 3,14 8,5 0, Задача 10. Дано: В холодильной установке необходимо охлаждать * жидкость, расход которой m1 = 275 кг/ч от t1' = 120 С до * m = 275 кг/ч ' t1" = 50 С. Теплоемкость жидкости ср1 = 3,05 кДж/(кг·К).

t = 120 С t1" = 50 С ' Для охлаждения используется вода с t 2 = 10 С. Расход ох ср1 = 3,05 кДж/(кг·К) * лаждающей воды m2 = 1100 кг/ч, ее теплоемкость ср2 = ср2 = 4,19 кДж/(кг·К) 4,19 кДж/(кг·К). Определить поверхность нагрева при пря ' мотоке и противотоке, если k = 1000 Вт/(м2·К).

t 2 = 10 С * m2 = 1100 кг/ч k = 1000 Вт/(м2·К) Fпрям, Fпрот – ?

Решение:

Рассчитываем водяные эквиваленты W1 и W2:

W1 = m1 c p1 = 3,05 = 0,21 кВт/К;

* W2 = m 2 c p 2 = 4,19 = 1,28 кВт/К.

* Подставляя их значения в (10.16), получаем конечную температуру воды:

W 0, t 2 = t 2 + (t1' t1" ) 1 = 10 + (120 50) = 21,5 С.

" ' 1, W По формуле (10.13) определяем среднюю логарифмическую разность температур при прямотоке [tвх и tвых по (10.13 а)]:

(t1' t 2 ) (t1" t 2 ) (120 10) (50 21,5) ' " t прям = = = 59 С.

120 t1' t ' 2,3 lg 2,3 lg " " 50 21, t1 t При противотоке [tвх и tвых по (10.13 б)]:

(t1' t 2 ) (t1" t 2 ) (120 21,5) (50 10) " ' t прот = = = 65,2 С.

120 21, t1' t " 2,3 lg 2,3 lg " ' 50 t1 t Тепловой поток определяем по (10.8):

Q = m1 c p1 (t1' t1" ) = W1 (t1' t1" ) = 0,21(120 50) = 14,7 кВт.

* Имея значения Q и t, определяем поверхность теплообмена при прямотоке, ис пользуя уравнение теплопередачи (10.12):

14, Q Fпрям = = = 0,25 м2;

k t прям 1 при противотоке 14, Q Fпрот = = = 0,225 м2.

k t прот 1 65, Задачи для самостоятельного решения Задача 10. Определить потерю тепла через 1 м2 кирпичной обмуровки котла толщиной д1 = 250 мм и температуры на поверхностях, если температура газов tж1 = 600 С, темпера тура воздуха tж2 = 30 С, б1 = 20 Вт/(м2·К), б2 = 8 Вт/(м2·К) и л = 0,7 Вт/(м·К).

Ответ: q = 1065 Вт/м2, tc1 = 547 С, tc2 = 163 С.

Задача 10. Определить тепловые потери с 1 м трубопровода диаметром d2/d1 = 165/150, если трубопровод покрыт слоем изоляции толщиной д2 = 60 мм с коэффициентом теплопро водности л2 = 0,15 Вт/(м·К). Коэффициент теплопроводности материала трубы л1 = 50 Вт/(м·К). Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы б1 = 1000 Вт/(м2·К) и от трубы к окружающему воздуху б2 = 8 Вт/(м2·К). Определить также температуры на внешней поверхности трубы tс2 и на внешней поверхности изоляции tс3.

Ответ: ql = 145 Вт/м, tc1 = 89,9 С, tc2 = 5,3 С.

Задача 10. Определить площадь поверхности нагрева водяного экономайзера при прямотоке и противотоке, если известны следующие величины: температура газов на входе t1' = 420 С;

расход газов m1 = 220 кг/ч;

теплоемкость газов ср1 = 1,045 кДж/(кг·К);

темпе * ' * ратура воды на входе t 2 = 105 С;

расход воды m2 = 120 т/ч;

теплоемкость воды ср2 = 4,19 кДж/(кг·К);

тепловой поток Q = 13,5 МВт;

коэффициент теплопередачи от газов к воде k = 79 Вт/(м2·К).

Ответ: Fпрям = 1930 м2, Fпрот = 1000 м2.

Вопросы для самоподготовки 1 Природа лучистой энергии. Как различаются лучи между собой?

2 Что называется коэффициентом поглощения, отражения, пропускания?

3 Что называется эффективным излучением тела?

4 Основные законы лучистого теплообмена: Планка, Вина, Стефана – Больцмана, Кирхгофа, Ламберта.

5 Серые тела. Что называется степенью черноты?

6 Лучистый теплообмен между параллельными пластинами.

7 Теплообмен излучением между телами в замкнутом пространстве.

8 Какие газы обладают свойством излучать?

9 Коэффициент теплоотдачи при излучении.

10 Что называется теплопередачей?

11 Коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, его размерность и физиче ский смысл.

12 Что называется полным термическим сопротивлением теплопередачи и из каких величин оно складывается?

13 Линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку, его раз мерность, физический смысл.

14 Что называется полным линейным термическим сопротивлением теплопередачи и из каких величин оно складывается?

15 Почему для цилиндрической стенки тепловой поток относят к единице длины трубы, а не к одному м2 поверхности как для плоской стенки?

16 Что называется теплообменным аппаратом? Их классификация по принципу действия.

17 По каким схемам осуществляется движение жидкостей в поверхностных тепло обменниках?

18 Основные расчетные уравнения теплообменных аппаратов: уравнение теплового баланса и уравнение теплопередачи.

19 Как определяется средняя арифметическая и средняя логарифмическая разность температур?

20 Что такое водяной эквивалент?

21 Графики изменения температур жидкостей в теплообменнике при прямотоке и противотоке.

11 Теплоснабжение 11.1 Принципы и схемы теплоснабжения промышленных предприятий Системы теплоснабжения создают Теплоснабжение промышленных предприятий – снабжение теплотой с по- с учетом вида и параметров теплоноси мощью теплоносителя систем отопления, теля, максимального часового расхода вентиляции, горячего водоснабжения теплоты, изменения потребления теплоты промышленных зданий и технологиче- во времени (в течение суток, года), а так ских потребителей. же с учетом способа использования теп Система теплоснабжения – сово- лоносителя потребителями.

купность устройств, являющихся источ- В системах теплоснабжения ис никами теплоты, тепловых сетей, систем пользуются следующие источники тепло распределения и использования (або- ты: ТЭЦ, КЭС (см. п.6.4.5), районные ко нентских вводов и потребителей тепло- тельные (централизованные системы);

ты). групповые (для группы предприятий, жи лых кварталов) и индивидуальные ко- трат по сравнению с водяными система тельные. ми теплоснабжения.

В зависимости от рода теплоноси- В народном хозяйстве страны ис теля системы теплоснабжения делят на пользуется значительное количество раз водяные (преимущественно для тепло- личных типов систем теплоснабжения.

снабжения сезонных потребителей теп- По способу подачи теплоносителя систе лоты и горячей воды) и паровые (в ос- мы теплоснабжения подразделяют на за новном для технологического тепло- крытые, в которых теплоноситель не снабжения, когда необходим высокотем- расходуется и не отбирается из сети, а пературный теплоноситель). используется только для транспортиро Практика теплоснабжения показа- вания теплоты, и открытые, в которых ла ряд преимуществ воды, как теплоно- теплоноситель полностью или частично сителя, по сравнению с паром: темпера- отбирается из сети потребителями.

тура воды в системах теплоснабжения Закрытые водяные системы харак изменяется в широких пределах (300 – теризуются стабильностью качества теп 470 К), более полно используется теплота лоносителя, поступающего к потребите на ТЭЦ, отсутствуют потери конденсата, лю (качество воды как теплоносителя со меньше потери теплоты в сетях, теплоно- ответствует в этих системах качеству во ситель обладает теплоаккумулирующей допроводной воды);

простотой санитар способностью. Вместе с тем водяные ного контроля установок горячего водо системы теплоснабжения имею следую- снабжения и контроля герметичности щие недостатки: требуется значительный системы. К недостаткам таких систем от расход электроэнергии на перекачку во- носятся сложность оборудования и экс ды;

имеется возможность утечки воды из плуатации вводов к потребителям;

корро системы при аварии;

большая плотность зия труб из-за поступления недеаэриро теплоносителя и жесткая гидравлическая ванной водопроводной воды, возмож связь между участками системы обуслов- ность выпадения накипи в трубах.

ливают возможность появления механи- В открытых водяных системах те ческих повреждений системы в случае плоснабжения можно применять одно превышения допустимого давления;

тем- трубные схемы с низкопотенциальными пература воды может оказаться ниже за- тепловыми ресурсами;

они имеют более данной по технологическим условиям. высокую долговечность оборудования Пар имеет постоянное давление вводов к потребителям. К недостаткам 0,2 – 4 МПа и соответствующую (для на- открытых водяных систем следует от сыщенного пара) температуру, а также нести необходимость увеличения мощ большую (в несколько раз), по сравнению ности водоподготовительных установок, с водой, удельную энтальпию. При выбо- рассчитываемых на компенсацию расхо ре в качестве теплоносителя пара или во- дов воды, отбираемой из системы;

неста ды учитывается следующее. При тран- бильность санитарных показателей воды, спортировании пара имеют место боль- усложнение санитарного контроля и кон шие потери давления и теплоты, поэтому троля герметичности системы.

паровые системы, целесообразны в ра- В зависимости от числа трубопро диусе 6 – 15 км, а водяные системы теп- водов (теплопроводов), передающих теп лоснабжения имеют радиус действия 30 – лоноситель в одном направлении, разли 60 км. Эксплуатация протяженных паро- чают однотрубные и многотрубные сис проводов очень сложна (необходимость темы теплоснабжения. В частности, во сбора и перекачки конденсата, и др.). дяные системы теплоснабжения делятся Кроме того, паровые системы имеют бо- на одно- двух-, трех- и многотрубные, лее высокую удельную стоимость соору- причем по минимальному числу труб мо жений паропроводов, паровых котлов, гут быть открытая однотрубная систе коммуникаций и эксплуатационных за- ма и закрытая двухтрубная.

Пo числу параллельно проложен- ми. Они оборудуются подогревателями, ных паропроводов паровые системы бы- насосами, арматурой, контрольно-изме вают однотрубные и двухтрубные. В рительными приборами. Кроме того, на первом случае пар при одинаковом дав- таких пунктах иногда осуществляются лении к потребителям подается по обще- очистка и перекачка конденсата. Пред му паропроводу, что позволяет осущест- почтение отдают схемам с центральными влять теплоснабжение, если тепловая тепловыми пунктами 1, обслуживающи нагрузка остается постоянной в течение ми группы зданий (рисунок 11.2.).

года и допустимы перерывы в подаче па ра. При двухтрубных системах необхо димо бесперебойное снабжение абонен тов паром различного давления при пере менных тепловых нагрузках, По способу обеспечения тепловой энергией системы могут быть односту пенчатыми и многоступенчатыми (ри сунок 11.1). Рисунок 11.2. – Схема системы теплоснабжения с центральным тепло вым пунктом: 1 – центральный тепловой пункт;

2 – неподвижная опора;

3 – тепло вая сеть;

4 – П-образный конденсатор;

5 – здание.

При многоступенчатых системах теплоснабжения существенно снижаются затраты на их сооружение, эксплуатацию и обслуживание в связи с уменьшением (по сравнению с одноступенчатыми сис темами) числа местных подогревателей, насосов, регуляторов температуры и пр.

Системы теплоснабжения играют Рисунок 11.1. – Схемы системы значительную роль в нормальном функ теплоснабжения: а – одноступенчатая;

б – ционировании предприятий промышлен двухступенчатая;

1 – тепловая сеть;

2 – ности. Они имеют ряд специфических сетевой насос;

3 – теплофикационный особенностей. Двухтрубные закрытые во подогреватель;

4 – пиковый котел;

5 – местный тепловой пункт;

6 – централь- дяные системы горячего водоснабжения с ный тепловой пункт. водоподогревателем (рисунок 11.3. а) ши роко распространены при теплоснабже В одноступенчатых схемах потре- нии однородных потребителей (систем бители теплоты присоединяются непо- отопления, вентиляции, работающих по средственно к тепловым сетям при по- одинаковым режимам и др.). К потреби мощи местных или индивидуальных теп- телям теплоты вода направляется по по ловых пунктов 5. В многоступенчатых дающему трубопроводу 2, она по схемах между источниками теплоты и догревает водопроводную воду в тепло потребителями размещают центральные обменнике 5 и после охлаждения по об 6 тепловые (или контрольно-распредели- ратному трубопроводу 1 поступает на тельные) пункты. Эти пункты предназна- ТЭЦ или в котельную. Подогретая водо чены для учета и регулирования расхода проводная вода поступает к потребите теплоты, ее распределения по местным лям через краны 4 и в аккумулятор 3 по системам потребителей и приготовления догретой воды, предназначенный для теплоносителя с требуемыми параметра- сглаживания колебаний расхода воды.

В открытых системах теплоснаб- циальное устройство – конденсато жения (рисунок 11.3. б) для горячего во- отводчик 4 (обеспечивает пропуск только доснабжения непосредственно использу- конденсата) попадает в бак 5, из которого ется вода., полностью отработанная (де- конденсатным насосом 6 возвращается к аэрированная, умягченная) на ТЭЦ, в источнику теплоты по трубе 1. Если в па связи с чем системы водоподготовки и ропроводе давление ниже требуемого контроля усложняются, повышается их технологическими потребителями, то в стоимость. Вода в двухтрубной системе ряде случаев оказывается эффективным горячего водоснабжения с циркуляцион- применение компрессора 7.

ной линией (от ТЭЦ или котельной) по дается по теплопроводу 2, а обратная – по теплопроводу 1. Вода по трубе посту пает в смеситель 6, а от него к аккумуля тору 3 и через краны 4 к потребителям теплоты. Для исключения возможности попадания воды из подающего трубопро вода 2 непосредственно в обратный теп лопровод 1 по трубе 8 предусмотрен об ратный клапан 7.

Рисунок 11.4. – Паровая система теплоснабжения.

Конденсат может не возвращаться к источнику теплоты., а использоваться потребителем. Схема тепловой сети в по добных случаях упрощается, однако на ТЭЦ или в котельной возникает дефицит конденсата, для устранения которого не обходимы дополнительные затраты. Сис тема горячего водоснабжения может иметь струйный подогреватель (рисунок 11.5.). Водопроводная вода, по магистра ли 2 подается к подогревателю 3 к далее в расширительный бак-аккумулятор 4. В этот же бак из паропровода 1 через вен тиль 6 поступает пар, что обеспечивает дополнительный подогрев воды при бар ботаже пара. Из бака 4 вода направляется к потребителям теплоты 5.

Рисунок 11.3. – Двухтрубная во дяная система горячего водоснабжения: а – закрытая с подогревателем воды;

б – открытая.

Рисунок 11.5. – Схема теплоснаб жения с эжектором.

В паровой схеме теплоснабжения с возвратом конденсата (рисунок 11.4.) пар от ТЭЦ или котельной поступает по паропроводу 2 к потребителям теплоты и конденсируется. Конденсат через спе Тепловые схемы систем тепло- Тепловой поток, передаваемый по снабжения разрабатываются с учетом паропроводу при неполном возврате кон требований технологии производства, денсата:

при условии наиболее полного использо вания теплоты и обеспечения охраны ок- Q = m * (h – cptx) – mк cp(tк – tx), кВт.(11.3) * ружающей среды.

Основные расчетные формулы здесь m* – расход теплоносителя, кг/с;

Тепловой поток, передаваемый по * * m1, m2 – расходы воды в подающем и водяному теплопроводу:

обратном (при движении воды в сторону а) при закрытой схеме теплоснаб * ТЭЦ) трубопроводах, кг/с;

mк – количе жения ство возвращаемого конденсата, кг/с;

cp – Q = m*cp(ф1 – ф2), кВт;

массовая изобарная теплоемкость воды, (11.1) кДж/(кг·К);

ф1, ф2 – температура сетевой воды в подающем и обратном трубопро б) при открытой схеме теплоснаб- водах, С;

h – энтальпия пара, кДж/кг;

tx – жения температура холодной воды, С;

tк – тем пература конденсата, С.

* * Q = m1 cp(ф1 – tx) – m2 cp(ф2 – tx), кВт.(11.2) 11.2 Тепловой расчет теплотрасс Термическое сопротивление те- При прокладке теплопроводов на плопроводов. Транспортные потери теп- открытой площадке или в закрытом по ла зависят от конструкции тепловой изо- мещении полное термическое сопротив ляции и способов прокладки теплопрово- ление теплопередачи от теплоносителя к дов. Полное термическое сопротивление окружающему воздуху определяется изолированного теплопровода, уложен- суммой:

ного в канале, складывается из термиче ских сопротивлений: 1) теплоотдачи от R = Rв + Rт + Rи + Rн. (11.5) теплоносителя к внутренней поверхности трубы Rв, м·К/Вт;

2) теплопроводности Термические сопротивления и стенки трубы Rт;

3) теплопроводности удельные тепловые потери относят антикоррозионного покрытия, основного обычно к 1 м длины теплопровода.

и покровного слоев изоляции Rи;

4) теп- Термическое сопротивление по лоотдачи от наружной поверхности изо- верхности для цилиндрических тел опре ляции в окружающую среду Rн;

5) тепло- деляется по формуле:

отдачи от воздуха в канале к внутренней поверхности стенок канала Rпк;

6) тепло- R=, (11.6) d проводности стенок канала Rк;

7) тепло проводности грунта Rг:

где рd – поверхность трубопровода дли R = Rв + Rт + Rи + Rн + Rпк + Rк + Rг. (11.4) ной 1м;

б – коэффициент теплоотдачи на поверхности, Вт/(м2·К).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.