авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 4 (64)

Юбилейный. Посвящен 80-летию ХАИ

2010

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052 ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 4(64) октябрь – декабрь 2010 СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Юбилейный. Посвящен 80-летию ХАИ Харьков «ХАИ» Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 4 от 22.12.2010 г.

Главный редактор Яков Семенович Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии коллегия Украины (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;

В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины О.В. Ивановская, канд. техн. наук, доц.

Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2010 г.

Содержание Вниманию авторов………......…...............………………………………..… А.В. Андреев, Я.С. Карпов. Моделирование упругих и прочностных свойств композитов, армированных плетеными рукавами……………... А.В. Кондратьев. Проектирование головных обтекателей ракет носителей из полимерных композиционных материалов при одно временном тепловом и силовом воздействиях…………………..………. Т.А. Литвинова. Проектирование стрингеров из композиционных материалов…………………………………………………………...………….

А.И. Костенко. Многоуровневый алгоритм оптимизации режимов лазерного раскроя заготовок силовых панелей планера самолета в серийном производстве……………………….……………………………… С.В. Угримов, А.Н. Шупиков. Обобщенная теория слоистых орто тропных пластин……………………………………………………….………. И.Ю. Киреев. Методика определения структуры композитного несу щего слоя трапециевидного крыла малого удлинения беспилотного летательного аппарата, изготовленного намоткой................................. Ф.М. Гагауз, П.М. Гагауз. Моделирование физико-механических ха рактеристик композиционных материалов………………………….……... П.Г. Хорольский, Л.Г. Дубовик. Эффективность космических тральщиков при двух способах выведения на орбиту устройств для улавливания космического мусора…………………………….…………… С.Н. Гребенюк, О.П. Мелащенко. Матрица жесткости конечного элемента для тканого композиционного материала…………..……….

В.М. Рябченко. Интерпретация дискретной модели тонкостенной не сущей конструкции, увязанная с оптимизационным процессом…………. А.Г. Николаев, Ю.А. Щербакова. Математический аппарат и прило жения обобщенного метода фурье для трансверсально изотропного параболоида со сфероидальной полостью……………………….………. А.П. Мельничук. Определение напряженно-деформированного со стояния тонкостенных осесимметричных оболочек при импульсном нагружении с использованием систем аналитических вычислений….. Т.В. Рвачева. Одна квадратурная формула на основе обобщенного ряда Тейлора………….…………………………………………………..……. И.А. Каленюк. Численное моделирование аэродинамических харак теристик сверхкритического профиля MBB A-3…………………………... Г.В. Цибаньов, В.Є. Марчук, В.І. Калініченко, Ю.О. Градиський.

Підвищення надійності трибосполучень деталей авіаційної техніки модифікованими дискретними покриттями………………………………... С.С. Куреннов. Численный метод расчета динамических напряжений в клеевом соединении………………………………………………………… В.Н. Кобрин, В.В. Вамболь, А.В. Овчаров, В.Ю. Колосков. Эколо гические исследования автотранспорта, обслуживающего аэропорты гражданской авиации и эффективность мероприятий по снижению его воздействия на окружающую среду……………………………………. В.Ф. Гайдуков, Н.В. Нечипорук, В.В. Кручина, А.Д. Говоренко.

Исследование гранулометрического состава порошков, образующих ся при электроимпульсном диспергировании……………….………….. Рефераты……………………………………………………………….….......

Вниманию авторов Требования к оформлению и представлению рукописей в ежекварталь ный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосми ческого университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В соответствии с Постановлением Президиума ВАК Украины от 15.01.2003 г. №7-05/1 «Про підвищення вимог до фахових видань, вне сених до переліків ВАК України» в публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;

постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснова нием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего раз вития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;

организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жест кость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды экс плуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композицион ных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредствен но к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных фай лов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм;

правое – мм;

верхнее – 25 мм;

нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким об разом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привяза ны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми со кращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта ин формация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрису ночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic;

Function: Arial, Italic;

Variable: Arial, Italic;

L.C.

Greek: Symbol;

U.C. Greek: Symbol;

Matrix-Vector: Arial, Bold;

Number:

Arial;

размеры: Full - 16 pt;

Subscript – 12 pt;

Symbol – 18 pt;

Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском язы ках и должен соответствовать краткому содержанию основных результа тов (объем не менее 500 знаков и не должен превышать четырнадцати строк). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые сло ва или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разде ленных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением органи зации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте ста тьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с авто ром.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

УДК 629.735 А. В. Андреев, Я.С. Карпов, д-р техн. наук МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГИХ И ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИТОВ, АРМИРОВАННЫХ ПЛЕТЕНЫМИ РУКАВАМИ Армирующие системы на основе плетеных рукавов являются са мыми эффективными для изготовления конструктивных элементов со сложным контуром поверхности [1]. Высокая степень деформируемости в непропитанном состоянии позволяет укладывать эту арматуру на лю бую поверхность без складок и разрезов, что обеспечивает сохранение цельности нитей (жгутов), а значит, и основных прочностных свойств.

Это преимущество плетеных рукавов сопровождается изменением ме стных углов армирования и, как следствие, переменным характером фи зико-механических характеристик по криволинейной поверхности дета ли. В работе [2] описана методика прогнозирования структурных пара метров композитов на основе плетеных рукавов – угла армирования и объемного содержания волокон. Несмотря на полезность этих характе ристик, они недостаточны для решения задач определения напряженно деформированного состояния, которые базируются на упругих констан тах (модели упругости, коэффициенты Пуассона и т.п) и прочностных свойствах. В связи со сказанным актуальными являются исследования по разработке методики расчета физико-механических характеристик композита в зависимости от степени и характера деформирования рука ва, т.е. от угла между жгутами.

В классической механике слоистых сред [3, 5, 6] приведены фор мулы для определения упругих свойств материала, состоящего из про извольного количества слоев с любыми углом укладки и толщиной. Учи тывая привычность такого подхода, имеет смысл рассмотреть возмож ность представления плетеного рукава в виде системы двух слоев с ар мированием ±.

В таком случае достаточно было бы знать четыре неза висимые упругие константы, например, модули упругости в двух направ лениях и на сдвиг и один из коэффициентов Пуассона, и тогда на основе теории слоистых композитов можно было бы пересчитать свойства ма териала для произвольного угла между нитями рукава. В работе [2] по казано, что этот угол не может равняться 0 или 90, т.е. эксперимен тально определить стандартные характеристики E1, E2, G12 и µ12 невоз можно. В качестве выхода из этой ситуации можно предположить нахо ждение базовых свойств монослоя путем их восстановления по извест ным упругим характеристикам для нескольких реализуемых углов арми рования. Такой подход оправдан еще и тем, что для экспериментально го определения модуля сдвига G12 необходимы образцы с шириной, превышающей размеры исследуемого рукава, и тогда задача сущест венно усложняется. Реализация этого направления определения физи ко-механических характеристик осложняется еще двумя обстоятельст вами:

восстановленные по результатам экспериментов характери стики E1, E2, G12 и µ12 не могут быть прямо подтверждены опытным пу тем из-за отсутствия однонаправленного материала;

из-за зависимости объемного содержания волокон от угла между жгутами в рукаве [2] базовые свойства монослоя E1, E2, G12 и µ12 в общем-то будут разными для разных углов армирования, т.е. они не мо гут рассматриваться в качестве базиса для построения методики про гнозирования свойств композитов на основе плетеных рукавов.

Определенный интерес представляет применение стержневой мо дели симметрично-армированных композитов [4, 5] для прогнозирования свойств рассматриваемого материала. Формально методика определе ния упругих характеристик композитов с армированием ± [4] базируется на тех же фундаментальных свойствах монослоя, что и классическая теория слоистых сред [3], поэтому использование стержневой модели [4] ограничивается указанными выше обстоятельствами.

Анализ многочисленных экспериментальных данных о свойствах симметрично-армированных композитов на основе обычной арматуры, а также симметрия функции объемного содержания волокон от угла меж ду жгутами плетеного рукава относительно = ±45° позволяет обосно вать возможность описания физико-механических характеристик общей зависимостью следующего вида R = a1 cos 4 + a2 sin 2 cos 2 + a3 sin 4, (1) где R – искомая характеристика;

a1, a2, a3 – коэффициенты.

Принятие этой математической формы позволяет синтезировать формулы для упругих и прочностных свойств исследуемого материала при наличии их численных значений в трех независимых точках, т.е. для трех углов армирования, причем желательно, чтобы для них экспери ментальные данные отличались как можно больше или, по крайней ме ре, чтобы интервалы разброса не пересекались.

Например, если экспериментально найдены свойства КМ с арми рованием ±30, ±45 и ±60, то для определения коэффициентов a1, a2 и a3 получим систему трех уравнений:

9a1 + 3a2 + a3 = 16R( 30 );

a1 + a2 + a3 = 4R( 45 );

(2) a1 + 3a2 + 9a3 = 16R( 60 ).

Решением этой системы являются формулы:

a1 = 3R( 30 ) 3R( 45 ) + R( 60 );

a2 = 4R( 30 ) + 10R( 45 ) 4R( 60 );

(3) a3 = R( 30 ) 3R( 45 ) 3R( 60 ).

После подстановки этих зависимостей в (1) и выполнения соответ ствующих преобразований получим R = R( 30 )cos 2( 4 cos 2 1) + R( 45 )( 4 cos 2 1)( 4 sin 2 1) + +R( 60 )cos 2( 1 4 sin 2 ). (4) Тогда для упругих и прочностных свойств композита на основе плетеного рукава можно записать следующие формулы:

E x = E x ( 30 )c1 cos 2 + E x ( 45 )c1c2 E x ( 60 )c2 cos 2;

µ xy = µ xy ( 30 )c1 cos 2 + µ xy ( 45 )c1c2 µ xy ( 60 )c2 cos 2;

(5) Fx = Fx ( 30 )c1 cos 2 + Fx ( 45 )c1c 2 Fx ( 60 )c2 cos 2, и т.д.

где Fx – предел прочности;

c1 = 4 cos 2 1;

c2 = 4 sin 2 1. (6) Сдвиговые характеристики (модуль упругости и предел прочности) обладают симметрией относительно = /4 и тогда a1 = a3. Это позво ляет сделать вывод о том, что для Gxy и Fxy достаточно испытать образ цы с двумя углами армирования.

Таким образом, на основе проведенного анализа возможных под ходов к моделированию физико-механических характеристик компози тов, армированных плетеными рукавами, выявлены факторы, которые не позволяют применить существующие теоретические модели слои стых сред. Предложена и обоснована универсальная математическая формула для прогнозирования упругих и прочностных свойств компози тов на основе рукавов, для практической реализации которой достаточ но провести испытания образцов материала с тремя различными углами между жгутами, например, ±30, ±45 и ±60. Принимая во внимание, что угол min max, есть основания ожидать приемлемую точность прогнозирования характеристик в инженерных расчетах.

Список использованных источников 1. Углеродные волокна/ Под ред. С. Симамуры, пер. с японск. – М.:

Мир, 1987. – 304 с.

2. Андреев А.В. Методика определения структурных параметров ком позитов, армированных плетеными рукавами / А.В. Андреев // От крытые информационные и компьютерные интегрированные тех нологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. (47). – Х., 2010. – С.99- 3. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материа лов / В.В Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

4. Гайдачук В.Е. Структурная модель симметрично-армированного композиционного материала / В.Е. Гайдачук, Я.С. Карпов // Проч ность конструкций летательных аппаратов: темат. сб. науч. тр. – Х.:

Харьк. авиац. ин-т, 1981. – Вып.6. – С. 28- 5. Карпов Я.С. Механика композиционных материалов: учеб. пособие / Я.С. Карпов. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т». 2001.

– 122 с.

6. Ашкенази Е.К. Анизотропия конструкционных материалов / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. – Л.: Машиностроение, 1972. – 216 с.

Поступила в редакцию 23.11.2010.

Рецензент: д-р техн. наук, ст. науч. сотр. В.И. Сливинский УкрНИИТМ, г. Днепропетровск УДК 629.7.023 А.В. Кондратьев, канд. техн. наук ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОЛОВНЫХ ОБТЕКАТЕЛЕЙ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ТЕПЛОВОМ И СИЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Существующие на сегодняшний день тенденции развития мировой и отечественной ракетно-космической техники направлены на все большее увеличение габаритов и массы выводимого на орбиту полезного груза (ПГ), что в свою очередь повышает требования к головным обтекателям (ГО) ракет-носителей (РН) [1].

Хотя время эксплуатации ГО в полете составляет всего несколько минут, его конструкция при минимальной массе должна обеспечить целостность, работоспособность и защиту от разогрева ПГ при прохождении РН плотных слоев атмосферы [2, 3].

В настоящее время для ГО используется две основные конструктивно-силовые схемы (КСС) – подкрепленная оболочка или сэндвичевая (трехслойная) с различными видами заполнителей [4 – 6].

Главной особенностью этих КСС является то, что нагрузка в основном воспринимается обшивкой, а ребра или заполнитель обеспечивает изгибную жесткость и сопротивляемость потере устойчивости. В качестве конструкционных материалов для несущих слоев ГО все шире применяются высокопрочные и высокомодульные полимерные композиционные материалы (ПКМ) из углепластика, стеклопластика, органопластика и заполнителя сотовой структуры [4 – 6].

В силу того, что в процессе эксплуатации ГО подвержен как силовому (аэродинамическому, инерциальному, динамическому), так и интенсивному тепловому воздействию, при его проектировании необходимо обеспечить не только несущую способность его конструкции с учетом наличия повышенных температур, но и обеспечить допустимые диапазоны температур наружной и внутренней поверхностей его силовых оболочек.

Величину температуры наружной поверхности силовых оболочек обычно стараются обеспечить такой, при которой не происходят структурные превращения в ПКМ (обычно это температура стеклования) и не нарушаются адгезионные свойства применяемых клеев. При этом для обеспечения допустимого диапазона температур применяются всевозможные теплозащитные покрытия, масса которых может быть соизмеримой, а в некоторых случаях даже больше, чем собственно масса силовой оболочки [7].

В зависимости от степени включения в обеспечение несущей способности конструкции все теплозащитные покрытия можно подразделить на две группы: с несущим корпусом (интегрального типа) и присоединенные, которые не выполняют силовых функций [8]. При этом для изготовления теплозащиты могут использоваться как разрушающиеся, так и неразрушающиеся материалы [8]. Определение расчетных тепловых режимов, выбор рациональных параметров теплозащитного покрытия и его толщины является сложной проблемой.

Для конструкций данного класса тепловая защита в полной мере (разрушающихся) обеспечивается применением аблирующих теплозащитных покрытий, отдельному расчету и выбору параметров которых посвящены работы [8 – 10], в которых приведены основные расчетные схемы различных теплозащитных материалов и обобщены методы определения их основных характеристик.

Допустимый диапазон температур для внутренней поверхности силовых оболочек ГО определяется существующими жесткими требованиями к его внутреннему пространству, где размещен ПГ [3, 4]. В этом случае допустимый диапазон температур можно обеспечить не только наружным теплозащитным покрытием ГО, но учетом при его проектировании теплоизолирующих свойств применяемых материалов, особенностей их КСС. Например, в работах [11, 12] указывается, что применение СЗ в конструкциях, подверженных тепловому воздействию, позволяет существенно снизить массу необходимой теплоизоляции.

Допустимые температуры наружной и внутренней поверхностей силовых оболочек в свою очередь определяют величину температурного градиента. Возникающие вследствие его появления температурные напряжения в элементах конструкции ГО являются фактором, который в сочетании с регламентированным силовым воздействием оказывает значительное влияние на несущую способность [13 – 15].

Температурное воздействие на ГО вызывает в применяемых конструкционных материалах также нелинейные физико-химические явления, которые часто ведут к снижению несущей способности изделия [13 – 15].

Для конструкций из ПКМ к таким явлениям относятся структурные фазовые превращения, взаимодействие компонентов, расслоение, температурные и структурные напряжения, изменение теплофизических, упругих, прочностных и других характеристик [16 – 18]. При этом необходимо описание процессов теплопроводности, термо- и вязкоупругости, кинетики химических реакций, диффузии, а также определение большого количества теплофизических и механических характеристик материалов [16 – 18].

Решению задач по расчету предельного состояния композитных конструкции при силовых и тепловых воздействиях посвящен ряд работ [16, 19], в которых систематизированы методы определения предельных нагрузок для оболочек из ПКМ, находящихся в условиях неоднородного и нестационарного поля температур.

Большинство предложенных в этих работах методов реализуют близкие аналитические математические модели, которые рассчитаны на отдельно рассматриваемый вид нагружения. Для ГО характерно одновременное воздействие различных видов нагружения в сочетании с наличием температурного поля, что не позволяет широко использовать эти методы для практического решения задачи выбора рациональных параметров его КСС.

Рассмотренные выше сложности, возникающие при проектирования ГО, являются основной причиной того, что в инженерной практике задачу выбора конструктивных параметров силовой конструкции и теплозащитного покрытия обычно разделяют на две обособленные (так называемый дифференциальный подход).

Сначала выбирают параметры теплозащиты, обеспечивающей заданный температурный режим конструкции ГО, а затем проектируют композитные силовые многоотсековые оболочки. Такой подход в итоге приводит к существенному увеличению массы готового изделия.

Современный уровень развития интегрированных компьютерных технологий проектирования позволяет подойти к решению данной проблемы путем разработки методики интегрального проектирования ГО различной КСС при одновременном тепловом и силовом воздействиях в рамках ранее предложенной автором в работе [20] концепции оптимизации основных параметров конструкций авиакосмической техники из ПКМ (рис. 1).

Рисунок 1 – Укрупненная блок-схема концепции оптимизации проектных параметров ГО из ПКМ Отличительной чертой предлагаемой концепции оптимизации проектных параметров изделий из ПКМ является не столько обеспечение снижения дорогостоящей полетной массы конструкции, сколько получение от нее максимальной целевой отдачи, которая на базе интегрированной компьютеризации всего жизненного цикла проектируемого объекта одновременно включала бы в себя решение задач проектирования, технологии производства, эксплуатации, экологии и безопасности производственной жизнедеятельности.

В данной статье в силу масштабности реализации предложенной концепции касательно ГО рассмотрим только задачу его оптимального проектирования при одновременном тепловом и силовом воздействиях в аспекте одной составляющей проблемы – обеспечения несущей способности при минимальной массе.

В качестве исходных данных на проектирование ГО выступает техническое задание, которое содержит предъявляемые к нему основные требования. Эти данные поступают в оптимизационный цикл.

В данный цикл также поступает обобщенная на базе накопленного опыта проектирования для конкретного класса конструкций информация о возможных КСС ГО и применяемых для его изготовления конструкционных материалах. Целенаправленный анализ отечественного и зарубежного опыта проектирования ГО [1 – 6] позволил выделить, как уже отмечалось, две применяемые КСС:

подкрепленная и сэндвичевая оболочки. Для этих двух КСС в оптимизационном цикле при выбранном критерии эффективности разрабатываются соответствующие математические модели, устанавливаются переменные проектирования, варьированием которых будет достигнут оптимальный результат, назначаются ограничения при оптимизации. В качестве последних могут выступать ограничения на технологические возможности производственной базы, экономические составляющие, особенности эксплуатабельности, а также учитывающие аспекты охраны труда.

После получения оптимальных параметров при одном выбранном критерии эффективности для всего множества рассматриваемых КСС дальнейшее решение данной многокритериальной проблемы видится в применении понятия Парето-оптимальных решений, учитывающих другие возможные критерии эффективности [21].

К сожалению, объем статьи не позволяет представить алгоритмы оптимизации для всего множество рассматриваемых проектных параметров КСС. Ниже (рис. 2) представлена принципиальная блок схема разработанного автором многоэтапного алгоритма оптимизации по массе основных конструктивных элементов для ГО с наиболее применяемой в настоящее время КСС [4, 5] – сэндвичевой с сотовым заполнителем (СЗ) при одновременном тепловом и силовом воздействиях.

Рисунок 2 – Один из возможных алгоритмов минимизации массы конкретной КСС, поступающей в общий оптимизационный цикл – алгоритм минимизации массы сэндвичевого с СЗ ГО при одновременном тепловом и силовом нагружениях В первом блоке предлагаемого алгоритма оптимизации проводится предварительный анализ применяемых теплозащитных покрытий. При этом разрабатываются возможные рекомендации для последующей оптимизации параметров теплозащиты, определяются наиболее рациональные ее виды применительно к рассматриваемому ГО, находятся значения ФМХ, а также оптимальные диапазоны изменения и начальное значение толщины теплозащитного покрытия для различных участков ГО.

Граничными условиями для расчетов теплозащитных покрытий ГО является аэродинамический тепловой поток и максимальное значение температуры конструкции ГО, величины которых в процессе полета зависят от множества явлений. Так, например, их максимальные величины в значительной степени зависят от пограничного слоя и момента времени, когда в полете произошла смена турбулентного режима обтекания на ламинарный [15, 22].

При проведении расчетов тепловых режимов ГО на активном участке траектории обычно проводится или летный эксперимент по [22], измерению аэродинамических тепловых потоков или газодинамический эксперимент на масштабной модели [15], на основе чего и нормируется тепловой поток Q и температура наружной поверхности ГО Tw1, которые затем используются при последующих расчетах. Однако такие эксперименты требуют чрезвычайно больших затрат финансовых средств и времени, и, как следствие, в отличие от силового нагружения ГО, для которого характерны четко регламентированные расчетные случаи, тепловое нагружение редко когда таким образом регламентируется.

Учитывая сказанное выше и базируясь на современных достижениях вычислительной техники применительно к газо- и гидродинамике [23, 24], представляется оправданным при отсутствии регламентированного теплового нагружения на ГО (Q, Tw1) проведение в пакете по моделированию внешнего обтекания (CFD) ряда численных экспериментов по определению этих параметров. При этом можно использовать результаты и рекомендации работ [15, 22], касающихся специфики режима обтекания и параметров пограничного слоя.

Нормированные или полученные расчетным путем тепловой поток Q и температура наружной поверхности ГО Tw1, осредненная в рамках каждого отсека ГО, используются во втором блоке.

Второй блок предлагаемого многоэтапного алгоритма оптимизации по массе решает задачу выбора оптимального соотношения толщины теплозащиты ТЗ, высоты СЗ hсз, размера ячейки СЗ aс и толщины наружного нс1 и внутреннего несущего слоя (НС) нс 2 при одновременном обеспечении допустимых диапазонов температур наружной и внутренней поверхностей сэндвичевых оболочек и несущей способности рационального варианта во всех критичных зонах с учетом ухудшений ФМХ применяемых материалов от теплового воздействия.

Оптимизация на этом этапе именно этих параметров СЗ вызвана тем фактом, что, как показывает опыт [11, 12], теплоизолирующие свойства сотов в основном зависят от высоты и плотности, которая в большей степени определяется размером ячейки, а в меньшей – другими параметрами: углом раскрытия и коэффициентом формы K.

При этом для определения зависимости упругих ФМХ СЗ от высоты могут быть использованы полученные нами в [25] откорректированные выражения работы [11].

Вектор проектных параметров примет вид (структура и схема армировани я наружного НС НС1 )i (структура и схема армировани я внутреннег о НС НС 2 ) i (высота СЗ hсз )i, (1) { X opt } = ( размер ячейки СЗ аc ) i (толщина теплозащит ы ТЗ )i (параметры поперечног о сечения шпангоутов ) i где i = 1 2,..., n ( n – число отсеков).

, Для определения при оптимизации ограничений, обеспечивающих допустимые диапазоны температур, рассмотрим малый участок ГО, который можно представить в виде многослойной плоской стенки (рис. 3).

Q Tw1 t ТЗ ТЗ нс1 нс hсз сз нс 2 нс t Рисунок 3 – Малый участок регулярной зоны ГО, представленный в виде многослойной плоской стенки При определении ограничений будем рассматривать стационарный кондуктивный тепловой удельный поток Q, характеризуемый равенством количеств подведенного и отведенного от тела тепла, т.е.

величина потока Q, входящего через поверхность теплозащиты, не изменится при прохождении через все остальные слои. Тогда, задавшись величиной теплового потока Q и температурой наружной поверхности ГО Tw 1, полученных в первом блоке оптимизации, оценим возможный перепад температур в рассматриваемой многослойной стенке:

ТЗ [t1 ];

(2) t1 = Tw 1 Q ТЗ ТЗ нс1 hcз нс ) [t 2 ], t 2 = Tw 1 Q( (3) + + + ТЗ нс1 нс сз где [t1] – величина допустимой температуры наружной поверхности сэндвичевой оболочки, которая зависит от начала структурных превращений в применяемых ПКМ;

[t 2 ] – величина допустимой температуры для внутренней поверхности сэндвичевых оболочек, определяемая существующими жесткими требованиями к внутреннему пространству ГО;

ТЗ, нс1, нс 2 – коэффициенты теплопроводности теплозащиты и ПКМ наружного и внутреннего НС, определяемые по – справочной литературе;

эффективный коэффициент сз теплопроводности СЗ.

В силу того, что СЗ является дискретной конструкцией, состоящей из связанных между собой регулярно повторяющихся пластин из одного и двух слоев фольги, в настоящее временя отсутствуют общепринятые зависимости для определения коэффициента его теплопроводности. В работах [11, 12] приводятся экспериментальные данные, связывающие коэффициент теплопроводности СЗ с его высотой и плотностью. Кроме того его величина существенным образом зависит и от клеевой прослойки, соединяющей СЗ с НС, которая может наноситься или только на торцы сотов, или на всю поверхность НС. Для определения этого коэффициента может быть использован метод электротепловой аналогии [26], в соответствии с которым СЗ можно рассматривать как систему последовательно и параллельно соединенных кондуктивных термических сопротивлений фольги, воздуха, клеевой прослойки, соединяющей грани фольги и клеевого слоя, связывающего СЗ с НС [27].

Для более точной оценки вклада других механизмов передачи тепла внутри сотов можно использовать полученные в работах [28 – 29] приближенные решения интегро-дифференциальных уравнений стационарной теплопроводности и лучистого обмена цилиндрической ячейки.

В качестве ограничений при оптимизации, касающихся несущей способности конструктивных элементов ГО, для изотропных материалов применим критерий Мизеса (критерий энергии формоизменения), который определяет момент исчерпания несущей способности сравнением величины эквивалентного напряжения с пределом текучести используемого материала. Для слоев, образующих НС, может быть использован послойный анализ по критерию Мизеса – Хилла. При определении потребных запасов прочности СЗ используются прочностные характеристики для приведенного ортотропного заполнителя, определяемые по приближенным формулам работ [11, 12].

В качестве активного ограничения в блоке выступает также запас устойчивости моделируемого объекта в целом уст. Для учета снижения ФМХ применяемых материалов от действия температурного поля в комплексе МКЭ осуществляется задание графиков зависимостей этих ФМХ от температуры, представленных в справочной литературе.

Различные методики и алгоритмы прогнозирования температурной зависимости ФМХ для слоистых ПКМ изложены в работе [17].

Для учета воздействия температурного поля на ГО его модель МКЭ должна быть нагружена температурным градиентом, который в свою очередь зависит от вектора проектных параметров (1):

Tw 1 t grad (T ) =. (4) ТЗ + нс1 + hcз + нс Выражение (4) с учетом (3) примет вид ТЗ нс1 hcз нс Q grad (T ) = ( ). (5) + + + ТЗ нс1 нс ТЗ + нс1 + hcз + нс 2 сз В качестве минимизируемой целевой функции принята масса конструкции, равная сумме масс конструктивных составляющих ГО (теплозащита, НС, СЗ и шпангоутов) во всех отсеках:

M = ( m нс [{ 1, 2 }] i + mТЗ [{ ТЗ }] i + mсз [{ hсз }, {ас }] i + mшп ), (6) где M – общая масса конструкции;

mнс [{1, 2 }], mТЗ [{ТЗ }]i, mсз [{hсз }, {ас }]i, mшп – соответственно масса НС, теплозащиты, СЗ в i -м отсеке, масса шпангоутов.

Минимизируя целевую функцию (6), оптимизационный модуль комплекса МКЭ проводит полный перебор заданных для него проектных параметров (1) при одновременном удовлетворении ограничений на допустимые диапазоны температур (2), (3) и обеспечении несущей способности для регламентированного числа нормированных случаев нагружения с учетом снижения ФМХ применяемых материалов и возникающих от температурного градиента (5) напряжений.

В результате проведения оптимизации в данном блоке решается задача выбора рационального соотношения толщины теплозащиты, толщин наружного и внутреннего НС (с соответствующей им оптимальной схемой армирования), высоты СЗ и размера его ячейки для правильной шестигранной формы.

Для дополнительного снижения массы ГО предусмотрено использование третьего блока оптимизации по массе, в котором проводится выбор рациональных параметров ячейки СЗ неправильной шестигранной формы. Для этого фиксированные значения полученных оптимальных параметров второго блока оптимизации поступают в третий блок, где путем варьирования угла раскрытия ячейки и коэффициента ее формы K в каждом из отсеков ГО оптимизируется структура СЗ.

После определения оптимальных параметров ячейки СЗ полученные данные поступают в поверочные блоки оптимизации, где могут проводиться всевозможные поверочные расчеты оптимального варианта конструкции ГО. Например, это может быть проведение численного эксперимента по решению нестационарной тепловой задачи с учетом излучения для определения уточненных температурных полей в полученной оптимальной конструкции ГО, проверка местных форм потери устойчивости конструктивных элементов ГО с учетом наличия температурного поля, оценка локальных прогибов НС и т.п.

Необходимость наличия данных поверочных блоков является обязательным условием и вызвана тем фактом, что технически невозможно реализовать оптимизацию по массе параметров объекта, представленного во всех тонкостях его конструктивных элементов.

Предложенные блоки минимизации массы ГО решают задачу оптимизации параметров в регулярной зоне конструкции. Последующие блоки используются для определения оптимальных параметров теплозащиты, НС и СЗ в локальных зонах (всевозможные технологические и эксплуатационные люки, зоны стыков и т.п.), для оптимизации параметров которых используются другие расчетные схемы, учитывающие специфику их термического и силового нагружения.

Список использованных источников 1. Ракеты и космические аппараты конструкторского бюро «Южное» / под. ред. С.Н. Конюхова. – Днепропетровск: ООО «КолорГраф», ООО РА «Тандем-У», 2001. – 240 с.

2. Грабин Б.В. Основы конструирования ракет-носителей космических аппаратов: учеб. / Б.В. Грабин, О.И. Давыдов, В.И.

Жихарев;

под общ. ред. В.П. Мишина, В.К. Карраска. – М.:

Машиностроение, 1991. – 416 с.

3. Проектування / і конструювання ракет-носіїв: підруч.

В.В. Близниченко, Є.О. Джур, Р.Д. Краснікова та інш;

за ред.

С.М. Конюхова. – Дніпропетровськ: Вид-во ДНУ, 2007. – 504 с.

4. Кулага Е.С. Разработка головных обтекателей из композиционных материалов / Е.С. Кулага, И.Г. Оленин // Научно технические разработки ОКБ-23 – КБ «Салют»;

под общ. ред.

Ю.О. Бахвалова. – 2006. – Вып 1. – С. 418 – 435.

5. Основные конструкторско-технологические решения по разработке трехслойной сотовой конструкции головного обтекателя для ракеты-носителя «Зенит-2М» / Ю.Г. Артеменко, А.П. Кушнарев, В.С. Петропольский и др. // Эффективность сотовых конструкций в изделиях авиационно-космической техники : сб. материалов III междунар. науч.-практ. конф. / Укр. НИИ технологий машиностроения. – Днепропетровск, 2009. – С. 38 – 45.

6. Анизогридные композитные сетчатые конструкции – разработка и приложение к космической технике / В.В. Васильев, В.А. Барынин, А.Ф. Разин и др. // Композиты и наноструктуры. – 2009. – № 3. – С. 38 – 50.

7. Головной обтекатель РКН «Циклон-4». Геометрические параметры и действующие нагрузки: техн. справка / ГП «КБ «Южное»». – Циклон-4.22.7477.103СТ. – Днепропетровск, 2008. – 50 с.

8. Полежаев Ю.В. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее / Ю.В. Полежаев, С.В. Резник, Э.Б. Василевский;

под ред. С.В. Резника. – В 3 т. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – Т. 1. – 224 с.

9. Полежаев Ю.В. Тепловая защита / Ю.В. Полежаев, Ф.Б. Юревич.

– М. : Энергия, 1976. – 392 с.

10. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике: учеб. / В.С. Авдуевский, Б.М. Галицейский, Г.А. Глебов и др.;

под общ. ред. В.С. Авдуевского, В.К. Кошкина. – М.: Машиностроение, 1992. – 528 с.

11. Панин В.Ф. Конструкции с заполнителем: справ. / В.Ф. Панин, Ю.А. Гладков. – М. : Машиностроение, 1991. – 271 с.

12. Справочник по композиционным материалам: пер. с англ. / под.

ред. Дж.Любина. – В 2 кн. – М.: Машиностроение, 1988. – Кн. 2. – 584 с.

13. Марченко В.М. Температурные поля и напряжения в конструкции летательных аппаратов / В.М. Марченко. – М.:

Машиностроение, 1965. – 298 с.

14. Житомирский В.К. Проблемы высоких температур в авиационных конструкциях: пер. с англ. / В.К. Житомирский, Б.И. Котловой;

под ред. Г.В. Ужика // сб. статей. – М.: Изд-во иностр.

лит., 1961. – 596 с.

15. Полежаев Ю.В. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Взгляд в будущее / Ю.В. Полежаев, С.В. Резник, А.Н. Баранов;

под ред. Ю.В. Полежаева, С.В. Резника. – В 3 т. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – Т. 3. – 264 с.

16. Белозеров Л.Г. Композитные оболочки при силовых и тепловых воздействиях / Л.Г. Белозеров, В.А. Киреев. – М. : Ф., 2003. – 388 с.

17. Скудра А.А. Микроструктурный метод прогнозирования температурной зависимости упругих свойств армированных пластиков / А.А. Скудра // Механика композитных материалов. – 1990. – Вып.4. – С. 594 – 598.

18. Формалев В.Ф. Моделирование теплового состояния / композиционных материалов В.Ф. Формалев, С.А. Колесник, С.В. Миканев // Теплофизика высоких температур. – 2003. – Т.41. – № 6.

– С. 935 – 941.

19. Воробей В.В. Расчет термонапряженных конструкций из / композиционных материалов В.В. Воробей, Е.В. Морозов, О.В. Татарников. – М. : Машиностроение, 1992. – 240 с.

20. Кондратьев А.В. Концепция оптимизации основных параметров конструкций авиакосмической техники из полимерных композиционных материалов / А.В. Кондратьев // Авиационно-космическая техника и технология. – 2010. – Вып. 5(72). – С.13 – 18.

21. Подиновский В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. – М.:Наука, 1982. – 256 с.

22. Юрченко И.И. Экспериментально-аналитическая методика определения тепловых потоков на поверхности космических головных частей в полете : автореф. дис. … канд. техн. наук : 05.07.02, 05.07.07 / Юрченко Ирина Ивановна;

Гос. косм. науч.-произв. центр им. М.В. Хруничева. – 2006. – 30 с.

23. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Одинцов и др. – СПб.:

БХВ-Петербург, 2005. – 800 с.

24. Хитрых Д. ANSYS Fluent: стратегия лидерства в CFD приложениях / Д. Хитрых // ANSYS Solutions. Русская редакция. – 2007. – № 5. – С. 2 – 11.

25. Гайдачук В.Е. Корректировка существующих аналитических зависимостей физико-механических характеристик сотового заполнителя с учетом его высоты / В.Е. Гайдачук, В.В. Кириченко, А.В. Кондратьев // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии : сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им.

Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2008. – Вып. 40. – С. 5 – 12.

26. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: справ. : пер. с англ. / Х. Уонг. – М.: Атомиздат, 1979. – 213 с.

27. Тихий В.Г. Исследование тепловой деформативности каркасов панелей солнечных батарей для микроспутников / В.Г. Тихий, В.Д. Примаков, В.В. Судницын // Космическая техника. Ракетное вооружение. – 2006. – Вып. 1 – 2. – С. 168 – 177.

28. Замула Г.Н. Об эффективной теплопроводности сотового заполнителя / Г.Н.Замула // Исследования по теплопроводности;

под ред. А.В. Лыкова, Б.М. Смольского. – Мн., 1967. – С. 255 – 261.

29. Замула Г.Н. Определение эффективной теплопроводности и излучательной способности многослойных и подкрепленных конструкций / Г.Н.Замула, С.Н. Иванов // Ученые записки ЦАГИ. – 1970. – Т.1. – № 1.

– С. 116 – 123.

Поступила в редакцию 10.12.2010.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. М.Ю. Русин, Обнинское научно-производственное объединение «Технология», РФ, г. Обнинск УДК 629.735.33.023.44.002.3 Т.А. Литвинова ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРИНГЕРОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В настоящее время применение стрингерных панелей широко рас пространено в авиакосмической технике, что обусловлено их высокой надежностью, жесткостью и прогнозируемым характером разрушения [1, 2]. При их проектировании важную роль играет выбор формы и раз меров стрингеров. В работах [3, 4] рассмотрены методики проектирова ния стрингеров из металлов на основе равенства критических усилий местной и общей устойчивости. Конкретный профиль стрингера следует выбирать исходя из условий его нагружения, т.е. индивидуально для ка ждого расчетного случая [3, 4]. Главной проблемой проектирования стрингеров из металлов является трудность изготовления сложного се чения, а также увеличение общей массы конструкции при креплении стрингеров к панели. Использование композитных стрингеров позволяет управлять структурой материала и размерами, не привязываясь к сор таменту. В этом состоит особое преимущество стрингерных панелей из композитов.

Форма поперечного сечения стрингера математически никак не формализована. Можно представить стрингер в виде, показанном на рис. 1. Зануляя те или иные размеры, можно образовать практически все применяемые формы, но при этом резко возрастает количество ис комых параметров, особенно с учетом неизвестности структуры КМ. На практике наиболее часто из технологических соображений с учетом имеющегося опыта традиций формы форма поперечного сечения стрин гера задается, например уголок или -образный профиль.

Рисунок 1 – Универсальная форма поперечного сечения стрингера Распределение усилий Nx между обшивкой и стрингерами характе ризуется параметром, т.е.

Nобш = N x (1 ).

Nстр = N x t ;

(1) Предположив, что обшивка и стрингеры деформируются совместно и одинаково вплоть до разрушения, из уравнений равновесия и совме стности деформаций получим Nx Nxt Nобш = Nстр = ;

.

t E x f Eстр (2) 1+ 1+ t E x f Eстр Тогда, сопоставив формулы (1) и (2), получим Ext, = (3) Eстрf т.е. базовые параметры панели, при желании распределить усилия Nx между обшивкой и стрингерами, остаются связанными этим соотноше нием, обеспечивающим совместность деформаций по оси х. Эта зави симость должна выполняться безусловно, без каких-либо отклонений.

Из нее следует, что структура КМ обшивки (в виде Еx) зависит от мате риала, количества стрингеров и площади их поперечного сечения, т.е.

раздельная оптимизация невозможна. В связи с этим попробуем обос новать некоторые тенденции или направления поиска рациональных решений. Из рис. 2 видно, что при равных суммарных площадях попе речных сечений стрингеров (nf = const) бльшими критическими усилия ми общей устойчивости обладает панель с меньшим количеством стрин геров. С одной стороны, собственная изгибная жесткость ребер больше, а с другой – больше расстояние zn между механическим центром тяже сти панели и стрингера. При одинаковых количестве стрингеров и их площади f выгодней увеличивать высоту стенки стрингера (рис. 3), так как собственные моменты инерции растут пропорционально b3 и увели чивается расстояние zn. Конечно, не следует забывать, что высота стен ки ограничена «сверху» условием обеспечения ее местной устойчиво сти. Кроме того, при проектировании панелей крыла применение ребер с большей высотой снижает эффективность их работы на общий изгиб крыла и потребуется увеличение их площади (рис. 4). Сказанное под тверждает то, что даже при самом простом поперечном сечении стрин гера высота стенки является достаточно противоречивым параметром – с одних позиций ее надо делать больше, а с других – меньше.

Рисунок 2 – К анализу влияния количества стрингеров на критические усилия панели Из графиков на рис. 5 видно, что есть некоторая высота стенки, при которой допустимые критические напряжения общей устойчивости кр.общ панели и местной устойчивости кр.мест стенки имеют максимум.

Этот вывод позволяет обосновать необходимость варьирования высоты стенки при оптимизации параметров панели. Аналитическое определе ние bopt не представляется возможным.

Рисунок 3 – К анализу влияния высоты ребра на общую устойчивость панели Рисунок 4 – К анализу влияния высоты ребер на изгибную жесткость крыла Рисунок 5 – Зависимость критических напряжений от высоты ребра Рассмотрим возможности управления шириной зоны соединения стрингера с обшивкой. При проектировании панели как изолированного, самостоятельного конструктивного элемента достаточно сохранить по стоянную толщину. Если же это панель обшивки крыла, то необходимо учитывать, что чем ближе к обшивке центр жесткости стрингера, тем больше несущая способность крыла на изгиб, а с другой стороны – ши рина зоны соединения должна быть достаточной для передачи на об шивку потока касательных усилий. Эта задача конструктивно решается двумя способами – или обеспечивается необходимая ширина (рис. 6, а) или ребро усиливается дополнительными слоями [±45] (рис. 6, б), роль которых может играть часть слоев обшивки (рис. 6, в).


а б в Рисунок 6 – КТР соединения подкрепляющего ребра с обшивкой Анализируя форму поперечного сечения стрингера, интересно от ветить на вопрос: «Какой из двух вариантов панели обшивки крыла, по казанных на рис. 7, выгодней?». С позиций устойчивости панели вариант а несомненно лучше, но, вспомнив, что это панель обшивки крыла, форма б предпочтительней (изгибная жесткость крыла в целом больше).

Кроме того, по варианту, показанному на рис. 7, б, стрингер обладает большими критическими усилиями местной устойчивости. Таким обра зом, если устойчивость элемента стрингера является критичной для па нели, то применяют слоистые ломаные профили (швеллер, таврошвел лер, двутавр и т.п.), подбирая их размеры так, чтобы критические усилия всех стеночек были равными и максимальными из возможных. По этой причине достаточно эффективны -образные и коробчатые стрингеры (рис. 8) при условии решения проблем изготовления и сборки, а также надежной изоляции внутренней полости от попадания влаги, насекомых, мелких животных.

а б в Рисунок 7 – К анализу формы поперечного сечения стрингера Рисунок 8 – Эффективные формы поперечного сечения стрингера В общем случае идеальное соотношение / b для подкрепляющих ребер соответствует равенству предела прочности и критических на пряжений местной устойчивости 2K (4) b11b22 = Fстр, b откуда 2 12Fстр.

= (5) b K b11b Для пултрузионных профилей получим 12F1с, =2 (6) b K Е1Е где при одной свободной стороне (см. рис. 7, а) коэффициент опирания 0,3E1µ21 + G K 2 = 0,4 +, (7) Е1Е а при шарнирном опирании по всем сторонам (см. рис. 7, б) E µ + 2G K1 = 2 1 + 1 21. (8) Е1Е Для реальных КМ коэффициент опирания по формуле (8) в не сколько раз больше, чем по формуле (7), и при одинаковой толщине стенки несущая способность z-образного стрингера больше, чем уголка.

Оптимальное соотношение ширины стеночек b1 и b2 (см. рис. 7, б) нахо дится из условия их равноустойчивости 2 2K1 2K b11b22 = b11b22.

b1 b 12 Отсюда b1 K.

= (9) 2 K b Это равенство позволяет проектировать форму поперечного сече ния стрингеров.

Замена уголкового стрингера (см. рис. 7, а) на z-образный приво дит к снижению изгибной жесткости панели D1, но с учетом сказанного выше о критических усилиях местной устойчивости z-образный стрингер можно делать меньшей толщины (см. рис. 7, в) при сохранении уровня критических напряжений таким же, как и у уголка. Это значит, что при равенстве площадей увеличится b1 (см. рис. 7, б), а также изгибная же сткость D1 панели в целом.

Оптимальные параметры z-образного стрингера, показанного на рис. 7, в, находятся из системы уравнений, отражающих равенство пло щадей и равноустойчивость стенки уголка (см. рис. 7, а) и стенок z-образного профиля:

K b K2 b 1 = b2 = ;

.

b1 = ;

(10) K1 K1 K +1 +1 + K2 K2 K Таким образом, применение профилей со сложным контуром явля ется выгодным как с позиций повышения критических усилий местной формы потери устойчивости, так и обеспечения общей устойчивости па нели. Формулы (10) позволяют оценить эффективность замены одного профиля другим.

Еще одним важным правилом конструирования стрингеров являет ся максимально возможное разнесение площадей. Это хорошо видно из сравнения двух форм поперечного сечения (рис. 9). При постоянстве массы можно убедиться в том, что замена некоторой части слоев [0] на [±45] и размещение остальной части сечения сверху и снизу (см.

рис. 9, б) обеспечивают увеличение собственной изгибной жесткости стрингера, а значит, и панели в целом.

а б Рисунок 9 – К оценке эффективности разнесения площадей На рис. 10 схематично показана последовательность увеличения несущей способности стрингера таврового типа. Естественно, повыше ние эффективности напрямую связано с усложнением, а значит, и удо рожанием изготовления, поэтому при принятии решения необходимо проанализировать все аспекты и найти приемлемый компромисс.

Рисунок 10 – Схема повышения эффективности стрингера Выводы Проанализировано влияние количества стрингеров на критические усилия панели и высоты ребра на общую устойчивость панели и изгиб ную жесткость крыла. Рассмотрена возможность управления шириной зоны соединения стрингера с обшивкой. Показана эффективность при менения ломаных профилей (швеллеров, таврошвеллеров, двутавров и т.п.), а также -образных и коробчатых стрингеров. Представлены фор мулы для расчета геометрических параметров подкрепляющих ребер.

Применение профилей со сложным контуром является выгодным с по зиций повышения критических усилий местной формы потери устойчи вости и обеспечения общей устойчивости панели. Важным правилом конструирования стрингеров является максимально возможное разнесе ние площадей в целях увеличения изгибной жесткости панели в целом.

Предложенные мероприятия по проектированию стрингеров позволяют снизить массу конструкции, повысить ее жесткость и устойчивость, но при этом стоимость изготовления увеличивается (при повышении эф фективности стрингера), следовательно, необходимо найти компромисс, проанализировав все аспекты.

Список использованных источников 1. Проектирование конструкций самолетов / Е.С. Войт, А.И. Ендогур, З.А. Малик-Саркисян, И.М. Алявдин. – М.: Машинострое ние, 1987. – 416 с.

2. Проектирование и конструктивно-технологические решения па нелей из композиционных материалов: учеб. пособие / Я.С. Карпов, П.М. Гагауз, Ф.М. Гагауз, Т.А. Литвинова. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2010. – 180 с.

3. Андриенко А.И. Конструкция и проектирование крыльев лета тельных аппаратов: учеб. пособие / А.И. Андриенко, В.В. Кириченко. – Х.:

Харьк. авиац. ин-т, 1985. – 109 с.

4. Конструкции летательных аппаратов и их систем: конспект лек ций / А.И. Андриенко, В.В. Кириченко, В.И. Парасюк и др. – Х.: Нац. аэро косм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2004. – Ч.2. – 174 с.

5. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных мате риалов / В.В. Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

6. Карпов Я.С. Оптимизация структуры композиционного материа ла панелей летательных аппаратов при ограничениях по прочности, устойчивости и прогибу / Я.С. Карпов // Проблемы прочности. – 2004. – № 6 (372). – с. 33-47.

Поступила в редакцию 05.11.2010.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. П.А. Фомичев, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков УДК 629.7.002: 621.375.826 А.И. Костенко МНОГОУРОВНЕВЫЙ АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЛАЗЕРНОГО РАСКРОЯ ЗАГОТОВОК СИЛОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ПЛАНЕРА САМОЛЕТА В СЕРИЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ В нашей работе [1] проведен анализ эффективности технологии лазерной резки заготовок деталей из цветных металлов в серийном авиационном производстве, который показал необходимость проведе ния исследований по установлению оптимальных режимов этого техно логического процесса, обеспечивающих высокую долговечность (ресурс) силовых панелей планера самолета.

В связи с этим в работе [2] нами предложен экспериментально теоретический метод оптимизации параметров процесса лазерной резки образцов материалов из алюминиевых сплавов по критерию макси мальной долговечности.

Для реализации предлагаемого метода оптимизации режимов ла зерной резки ниже использован многоуровневый алгоритм. Алгоритм формируется из трех циклов каждого уровня. Число уровней соответст вует трем относительным факторам последствия лазерной резки: сред ней высоте микронеровностей hг, осредненной микротвердости зоны термического влияния (ЗТВ) H µ (20 )ЗТВ и протяженности этой зоны t ЗТВ.

Каждый из этих факторов определяется экспериментально для трех партий образцов материала, вырезанных на различных режимах рабо ты лазера, определяемых тремя относительными факторами причины снижения долговечности: скоростью резания Vл, давлением вспомога тельного газа pл и мощностью лазерного излучения N л. Абсолютные значения этих факторов соответствуют максимальному, среднему и нижнему значениям располагаемых диапазонов лазерной установки { } y i max, y i mid, y i min, i = V, p, N.

В алгоритме последовательно реализуются все три цикла каждого уровня. Исходная реализуемая матрица факторов причины содержит варьируемый столбец одного параметра, например скорости реза V, и два столбца остальных параметров p и N, не варьируемых на первом уровне (например pmax, N max ).

В результате анализа значений одного из факторов следствия (на пример hг ) выбирается его минимальное значение при данном сочета нии параметров причины, например Vл max p max N max Vл mid pmax N max Vл min pmax Nmax, при которых hг min соответствует верхняя строка, содержащая Vл max.

На втором цикле I этапа проводится лазерная резка при постоян ных значениях Vл max и N max и варьируемых p :

Vл max p mid Nmax Vл max pmin N max, и снова выбирается минимальное значение фактора hг min (здесь штрих означает минимальное значение второго этапа).

Эта партия образцов материала, имеющая hг min, подвергается д (hг min ), которое зано испытанию на долговечность, определяется сится в банк данных «долговечность». Ниже подробно описаны все про цедуры, выполняемые на всех трех циклах.

Цикл I I уровня 1. Проводится лазерная резка трех партий образцов на скоростях реза Vл max, Vл mid, Vл min при pmax и N max.

2. Для каждой из этих трех партий образцов, вырезанных при раз ных скоростях резки, проводится замер микронеровностей hг.

3. Выбирается партия, в которой имеет место минимальный раз мер микронеровностей hг min, полученный при скорости реза, например, Vл max.

4. Для этой партии проводится замер остальных факторов послед ( ) ( ) ствия H µ (20 ) hг min и t ЗТВ hг min.

5. Партия образцов, имеющих hг min, полученных при скорости ре за Vл max, подвергается испытаниям на долговечность. Полученная от д (hг min ) фиксируется (заносится в банк носительная долговечность данных «долговечность»).


6. Одновременно составляется регрессионное уравнение [2] 3 д = i X i + ij X i X j, (1) i =1 i =1 j = X1 = Vл max ;

Xi, в которое подставляются значения где X 2 = p (Vmax ) = pmax ;

X 3 = N (Vmax ) = Nmax.

7. Уравнение (1) с параметрами X1, X 2, X 3 заносится в банк «регрессии (1)».

8. Составляется регрессионное уравнение фактора последствий, в данном случае 3 ( ) Vmax hг min = i y i + ij y i y j, (2) i =1 i =1 j = ( ) y1 = hг min ;

y 2 = H µ (20 ) hг min ;

yi где соответственно равны ( ) y 3 = t ЗТВ hiг min.

9. Уравнение с параметрами (2) (факторами) ( ) ( ) hг min, H µ (20 )ЗТВ hг min, t ЗТВ hг min заносится в банк данных (память) «регрессии (2)».

Цикл II I уровня 1. Проводится лазерная резка двух партий образцов при разных давлениях газа pmax, pmid, pmin на скорости предыдущего цикла, на { } пример, Vл max при N max (так как сочетание Vл max, pmax, N max уже было испытано на I цикле).

2. Для каждой из этих двух партий образцов проводится замер микронеровностей hг.

3. Выбирается партия, в которой имеет место hг min.

4. Для партии образцов с hг min, полученной при Vл max и соот ветствующем давлении, например pmin и мощности N max, проводится ( ) ( ) замер остальных факторов последствия H µ (20 ) hг min и t ЗТВ hг min.

5. Партия образцов, имеющих hг min, полученных при скорости ре за Vл max, подвергается испытаниям на долговечность. Полученная от ( ) носительная долговечность д hг min заносится в банк данных «долго вечность».

6. Одновременно составляется регрессионное уравнение (1), в ко X1 = Vл max ;

Xi, торое подставляются значения где ( ) ( ) X 2 = p hг min = pmin ;

X 3 = N hг min.

7. Уравнение п. 6 заносится в банк «регрессии (1)».

8. Составляется регрессионное уравнение (2) с параметрами ( ) ( ) y1 = hг min ;

y 2 = H µ (20 ) hг min ;

y 3 = t ЗТВ hг min.

9. Уравнение п. 8 заносится в банк данных «регрессии (2)».

Цикл III I уровня 1. Проводится лазерная резка двух партий образцов при мощно стях лазера N max, N mid, Nmin на скоростях предыдущих цик лов Vл max и p min при давлении газа как сочетание (так {Vл max, pmin, Nmax } уже было испытано на II цикле).

2. Для каждой из этих двух партий образцов проводится замер микронеровностей hг.

3. Выбирается партия, в которой имеет место hг min (из сочетаний { }{ } второго цикла Vл max, pmin, N mid и Vл max, pmin, N min ).

4. Для партии образцов с hг min, полученной при сочетаниях фак { }{ } торов Vл max, pmin, N mid и Vл max, pmin, N min проводится замер ( ) ( ) остальных факторов последствия H µ (20 ) hг min и t ЗТВ hг min (для со { } четания Vл max, pmin, N max замеры этих факторов были выполнены на II цикле).

5. Партия образцов, имеющих hг min, подвергается испытаниям на ( ) долговечность. Полученная относительная долговечность д hг min заносится в банк данных «долговечность».

6. Одновременно составляется регрессионное уравнение (1), в ко торое подставляются значения X i, где X1 = Vл max ;

X 2 = pmin ;

( ) X 3 = N hг min ( X 3 может иметь относительную мощность лазера либо Nmid, либо Nmin ).

7. Уравнение п. 6 заносится в банк «регрессии (1)».

8. Составляется регрессионное уравнение (2) с параметрами ( ) ( ) y1 = hг min ;

y 2 = H µ (20 ) hг min ;

y 3 = t ЗТВ hг min.

9. Уравнение п. 8 заносится в банк данных «регрессии (2)».

После выполнения трех циклов I уровня осуществляется три цикла испытаний образцов материала II уровня.

Алгоритм каждого цикла идентичен изложенным выше за исключе нием фактора последействия лазерной резки, за который принимается минимальное значение микротвердости в ЗТВ.

Цикл I II уровня 1. При этом из трех партий образцов, задействованных на I цикле I уровня, вырезанных при Vл max, Vл mid, Vл min, давлениях pmax, pmax и pmax и мощностях лазера Nmax, Nmax и Nmax, выбирается партия, в которой замеренная микротвердость в ЗТВ минимальна H µ (20 ) ЗТВ min ), { } например Vл min, pmax, N max.

2. Эта партия образцов подвергается испытаниям на долговеч ( ) ность. Полученная относительная долговечность д H µ (20 ) ЗТВ min за носится в банк данных «долговечность».

3. Составляется регрессионное уравнение (1), в которое подстав ляются значения X i те же, что и в п. 6 I цикла I уровня ( X1 = Vл max ;

X 2 = p (Vmax ) = pmax ;

X 3 = N (Vmax ) = Nmax ), однако в левой его части ( ) будет стоять д H µ (20 ) ЗТВ min, что приведет к отличным коэффициен i и ij.

там регрессии 4. Уравнение п. 3 заносится в банк «регрессии (1)».

5. Составляется регрессионное уравнение (2) с факторами ( ) ( ) y1 = h H µ (20 ) ЗТВ min ;

y 2 = H µ (20 ) ЗТВ min ;

y 3 = tЗТВ H µ (20 ) ЗТВ min.

6. Уравнение п. 5 заносится в банк «регрессии (2)».

Цикл II II уровня 1. Из двух партий, вырезанных лазерной резкой при факторах I уровня, проводится замер H µ (20 ) ЗТВ и выбирается та, в которой H µ (20 ) ЗТВ получена при соответствующем давлении (например min pmid и Nmax ).) ) Теоретически это может оказаться та же партия, в которой микронеровности были ми нимальны hmin в I цикле I уровня. В этом случае I цикл II уровня совпадает с I циклом I этапа по всем пунктам.

{ } ) Сочетание факторов V л mid, p max, N max уже задействовано на I цикле II уровня, ( ) дало H µ (20 ) ЗТВ min и предопределило д H µ (20 ) ЗТВ min в банке данных «долговечность».

2. Партия п. 1 подвергается испытаниям на долговечность. Полу ( ) ченная относительная долговечность д H µ (20 ) ЗТВ min заносится в банк данных «долговечность».

3. Составляется регрессионное уравнение (1), в которое подстав ляются значения X i те же, что и в п. 6 I цикла I уровня ( X1 = Vл mid ;

( ) ( ) X 2 = p H µ (20 ) ЗТВ min = pmid ;

X 3 = N H µ (20 ) ЗТВ min = Nmax ).

4. Уравнение п. 3 заносится в банк «регрессии (1)».

5. Составляется регрессионное уравнение (2) с факторами ( ) ( ) y1 = h H µ (20 ) ЗТВ min ;

y 2 = H µ (20 ) ЗТВ min ;

y 3 = tЗТВ H µ (20 ) ЗТВ min.

6. Уравнение п. 5 заносится в банк «регрессии (2)».

Цикл III II уровня 1. Проводится лазерная резка двух партий образцов при мощно стях лазера N mid и N min на скорости Vл mid при давлении pmid (так { } как сочетание факторов Vл mid, pmid, Nmax уже было использовано на II цикле).

2. Для двух партий образцов п. 1 проводится замер микротвердо сти в ЗТВ.

3. Выбирается партия, в которой H µ (20 ) ЗТВ минимальна.

4. Для партии образцов п. 3 проводится замер факторов последст ( ) ( ) вия hг H µ (20 )ЗТВ min и t ЗТВ H µ (20 )ЗТВ min.

5. Партия п. 3 подвергается испытаниям на долговечность и ( ) д H µ (20 ) ЗТВ min заносится в банк данных «долговечность».

6. Составляется регрессионное уравнение (1), в которое подстав ( ) ляются значения X i : X1 = Vл mid ;

X 2 = pmid ;

X 3 = N H µ (20 ) ЗТВ min ( X 3 может иметь относительную мощность лазера N mid либо N min ).

7. Уравнение п. 6 заносится в банк «регрессии (1)».

8. Составляется регрессионное уравнение (2) с параметрами ( ) ( ) y1 = h H µ (20 ) ЗТВ min ;

y 2 = H µ (20 ) ЗТВ min ;

y 3 = tЗТВ H µ (20 ) ЗТВ min.

9. Уравнение п. 8 заносится в банк «регрессии (2).

После выполнения трех циклов II уровня проводится три цикла ис пытаний образцов материала III уровня. В качестве минимального фак тора последействия лазерной резки принимается t ЗТВ min.

Цикл I III уровня 1. Из трех партий образцов, задействованных на I цикле I уровня, выбирается партия, в которой замеренная длина ЗТВ минимальна – { } t ЗТВ min, например, при сочетании факторов Vл min, pmax, Nmax.

2. Партия п. 1 подвергается испытаниям на долговечность. Полу ( ) ченная относительная долговечность д t ЗТВ min заносится в банк данных «долговечность».

3. Составляется регрессионное уравнение (1), в которое подстав ляются значения X i : X1 = Vл min ;

X 2 = pmax ;

X 3 = N max.

4. Уравнение п. 6 заносится в банк данных «регрессии (1)».

5. Составляется регрессионное уравнение (2) с факторами ( ) ( ) y1 = h t ЗТВ min ;

y 2 = H µ (20 )ЗТВ t ЗТВ min ;

y 3 = t ЗТВ min.

6. Уравнение п. 5 заносится в банк данных «регрессии (2)».

Цикл II III уровня 1. Из двух партий, вырезанных лазерной резкой I уровня), прово дится замер t ЗТВ и выбирается та, в которой t ЗТВ min, полученная при соответствующем давлении газа, например pmid, Nmid.

2. Партия образцов п. 1 подвергается испытаниям на долговеч ( ) ность. Полученная относительная долговечность д t ЗТВ min заносится в банк данных «долговечность».

3. Составляется регрессионное уравнение (1), в которое подстав ( ) X1 = Vл min ;

X 2 = p t ЗТВ min = pmid ;

Xi :

ляются значения ( ) X 3 = N t ЗТВ min = Nmid.

4. Уравнение п. 3 заносится в банк данных «регрессии (1)».

5. Составляется регрессионное уравнение (2) с факторами ( ) ( ) y1 = h t ЗТВ min ;

y 2 = H µ (20 )ЗТВ t ЗТВ min ;

y 3 = t ЗТВ min.

6. Уравнение п. 5 заносится в банк данных «регрессии (2)».

Цикл III III уровня 1. Проводится лазерная резка двух партий образцов при мощно стях лазера N max и N min на скорости Vл min при давлении pmid (так { } уже задействовано на I цикле III уровня, ) Сочетание факторов V л min, pmax, N max д (t ЗТВ ) в банке данных «долговечность».

дало t ЗТВ min и предопределило min { } как сочетание факторов Vл min, pmid, Nmid уже было задействовано на II цикле).

2. Для двух партий образцов п. 1 проводится замер протяженности ЗТВ t ЗТВ.

3. Выбирается партия образцов, в которой t ЗТВ min.

( ) 4. Для партии п. 3 проводится замер hг t ЗТВ min и ( ) H µ (20 )ЗТВ min t ЗТВ min.

5. Партия образцов п. 3 подвергается испытаниям на долговеч ( ) ность и д t ЗТВ min заносится в банк данных «долговечность».

6. Составляется регрессионное уравнение (1), в которое подстав ( ) ляются значения X i : X1 = Vл min ;

X 2 = pmid ;

X 3 = N t ЗТВ min ( X может иметь относительную мощность лазера N max либо N min ).

7. Уравнение п. 6 заносится в банк «регрессии (1)».

8. Составляется регрессионное уравнение (2) с параметрами ( ) ( ) y1 = hг t ЗТВ min ;

y 2 = H µ (20 ) ЗТВ tЗТВ min ;

y 3 = t ЗТВ min.

9. Уравнение п. 8 заносится в банк «регрессии (2)».

На этом реализация трехуровневого алгоритма заканчивается. При этом в банке данных «долговечность» находится 9 значений относи тельной долговечности партий образцов материала, соответствующих трем минимальным относительным факторам последействия лазерной резки hг min, H µ (20 ) ЗТВ min, t ЗТВ min, определенных при трех сочета ниях факторов причины снижения долговечности образцов материала Vл, pг, N л. Из этих девяти значений выбирается максимальное зна { д }max.

чение max В банках данных «регрессии (1)» и «регрессии (2)» находится так же 9 уравнений, в каждое из которых входит 6 неизвестных коэффици ентов i и ij ( i, j = 1, 2, 3 ) и i и ij ( i, j = 1, 2, 3 ).

Таким образом, система уравнений для определения этих коэф фициентов является избыточной. Использовать этот резерв можно дву мя способами.

Первый – использование избыточности уравнений для статистиче ской обработки (правки) значений этих коэффициентов с целью анализа их вероятностных характеристик.

Второй способ может быть ориентирован на повышение точности регрессионных математических моделей (1) и (2) путем введения в них квадратичных членов факторов последствия и причины снижения долго вечности образцов материалов после лазерной резки:

3 3 3 д (y i min )max = i X i + ij X i X j + ii X i2 ;

(3) i =1 i =1 j = I +1 i = 3 (( ))max i y i + ij y i y j + ii y i2. (4) X i y i д max = i =1 i = i =1 j = I + Добавление квадратичных членов в модели (1) и (2) не потребу ет увеличения ни количества замеров факторов последствия снижения долговечности образцов материалов после лазерной резки, ни числа испытаний образцов на долговечность, что особенно важно, так как именно эти испытания повышают трудоемкость, а также материальные и временные затраты на реализацию предложенного многоуровневого ал горитма оптимизации режимов лазерной резки по критерию максималь ной долговечности образцов материалов.

Следует отметить еще одну важную особенность предложенно го метода оптимизации технологического процесса лазерной резки и реализующего его алгоритма.

Сама по себе реализация алгоритма обеспечивает синтез фак тически не оптимальных факторов причины снижения долговечности, а только относительно близких к ним, т.е. квазиоптимальных (рациональ ных), так как процесс выбора этих факторов дискретный (сочетание { } факторов V, p, N ограничено тремя строчками в матрице Vmax pmax Nmax Vmid pmid Nmid Vmin pmin Nmin и последующих матрицах сочетаний этих факторов).

Попутно отметим, что выбор трех значений факторов в столбце преследовал цель только снижения до минимума числа активных (ис пользуемых) измерений факторов последствия hг, H µ (20 ) ЗТВ и t ЗТВ, трудоемкость которых существенно ниже по временным и материаль ным затратам, нежели испытания образцов материалов на долговеч ность.

Поэтому количество строк в матрице можно оправданно увеличить, накрывая располагаемые диапазоны параметров интервалами X max, X mid X mid, X min X max = X mid = и. Таким образом число 2 mid min строк в матрице увеличится до пяти: X max, X max, X mid, X mid, X min, mid min что, несомненно, снизит вероятность «проскочить» оптимальный уро вень (вариант) сочетаний факторов причины снижения долговечности образцов материалов.

Приблизиться от квазиоптимальных к оптимальным значениям факторов) можно путем нахождения и последующего решения системы уравнений, полученных путем дифференцирования д max i ( i = 1, 2, 3 ) каждого цикла каждого уровня по изменяемым факторам, например д max 11 = 1 + 12 X 2 + 13 X 3 = 0;

X д max 11 = 2 + 12 X1 + 23 X 3 = 0;

(5) X д max 11 = 3 + 13 X1 + 23 X 2 = 0, X где верхний индекс «11» означает первый цикл первого уровня.

В общем случае таких систем уравнений необходимо решить де вять (по числу уравнений в банке данных «долговечность») с последую ij щей подстановкой X i ( i, j = 1, 2, 3 ) в уравнение (1), нахождением ij д max в каждом цикле на каждом уровне и выбором из этих значений ij д max.

max На рисунке представлена укрупненная блок-схема реализации ал горитма поиска квазиоптимальных факторов причины и последствия снижения долговечности образцов материалов после лазерной резки.

Отметим еще один важный вариант реализации предложенного метода. Строго говоря, алгоритм обеспечивает получение квазиопти мальных значений факторов причины снижения долговечности только для одного варианта материала (алюминиевого сплава определенной марки) ) Принимая гипотезу о сохранении значений (неизменности) коэффициентов регресси онного уравнения при переходе к новым интервалам.

Vmax pmax N max ЦI tЗТВ УI Vmin pmid N min min д (t ЗТВ, Vmin pmid N mid Ц II t ЗТВ t ЗТВ, t ЗТВ ) У III Vmin pmin N min min Vmax pmax N max ЦI t ЗТВ Vmid pmax N max У III min ( ) Блок регрессий H t, t I, t II Vmin pmax N max 3 X i opt = i y i + ij yi y j h (t, ) I II t,t i =1 i, j (2) I II t, t, t Регулятор циклов и уровней (РЦУ) Блок факторов Блок факторов h, h I, h II Блок регрессий причины снижения последствия снижения ( ) 3 долговечности долговечности д = i X i + ij X i X j I II H h, h, h {V, p, N } {h, } i =1 i, j H µ (20 ) ЗТВ, t ЗТВ ( ) i i i г t h, h I, h II (1) i = max, mid, min Укрупненная блок-схема реализации многоуровневого алгоритма оптимизации по критерию максимальной долговечности факторов лазерной резки образцов листовых материалов Vmax pmax N max H, H I, H II ЦI Банк данных hmin Vmid pmax N max ( ) h H, H I, H II УI «долговечность»

Vmin pmax N max t (H, ) H I, H II ( д hmin, Vmax pmid N max Ц II hmin ) УI Vmax pmin N max hmin, hmin Vmax pmin N mid Ц III hmin УI Vmax pmin N min ( ) i V, p, N { д }max (V, p, N ) max ij Vmax pmax N max ЦI H µ ( 20 )ЗТВ Vmid pmax N max У II min Vmin pmax N max ( ) (V, p, N ) i hг, H µ (20 ) ЗТВ, tЗТВ opt (h, H ( ), t ЗТВ д H µ (20 )ЗТВ, Vmid pmid N max µ 20 ) ЗТВ Ц II г ij H µ ( 20 )ЗТВ min У II min Vmid pmin N max H µ (20 ), H µ( 20 ) min min Vmid pmid N mid Ц III H µ( 20 )ЗТВ У II min Vmid pmid N min Укрупненная блок-схема реализации многоуровневого алгоритма оптимизации по критерию максимальной долговечности факторов лазерной резки образцов листовых материалов (окончание) Однако, рассмотрев несколько однотипных сплавов, можно оценить разброс для этой группы значений факторов X i, выполнить их вероят ностную оценку и рекомендовать с определенными оговорками осред ненные значения квазиоптимальных факторов для всей группы рас сматриваемых сплавов или даже для любых алюминиевых сплавов (по следнее, вероятно, возможно только с едва ли допустимым уровнем рассеивания коэффициентов регрессий (1) и (2)).

Выводы 1. Предложен эффективный многоуровневый алгоритм оптимиза ции режимов лазерной резки и синтеза близких к оптимальным факто ров причин и последствий исследуемого процесса.

2. Реализация этого алгоритма позволяет получать результаты различной степени точности в зависимости от располагаемых ресурсов времени и средств путем расширения активно используемых измерений факторов последствий процесса и других средств и способов модифи кации предложенного алгоритма.

Список использованных источников 1. Гайдачук В.Е. Анализ эффективности технологии лазерной об резки листовых деталей из алюминиевых сплавов в авиационном про изводстве / В.Е. Гайдачук, А.И. Костенко // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэ рокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2010. – Вып. 2(62). – С. 20 – 37.

2. Гайдачук В.Е. Экспериментально-теоретический метод оптими зации параметров процесса лазерной резки образцов материалов из алюминиевых сплавов по критерию максимальной долговечности / В.Е. Гайдачук, А.И. Костенко // Открытые информационные и компью терные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2010. – Вып. 48.

3. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии / Е.З. Деми денко. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 302 с.

Поступила в редакцию 19.10.2010.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. В.Н. Кобрин, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков УДК 539.3 Угримов С.В., канд. техн. наук, Шупиков А.Н., д-р техн. наук ОБОБЩЕННАЯ ТЕОРИЯ СЛОИСТЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН Область применения тонкостенных слоистых конструкции в технике и строительстве постоянно расширяется. В связи с этим возникает необходимость в разработке новых и усовершенствовании существующих методов их анализа. При этом новые методы должны не только с достаточной точностью описывать напряженно деформированное состояние (НДС) конструкции, но и обладать высокой универсальностью и алгоритмичностью. К сожалению, применение для этих целей трехмерных уравнений упругости является достаточно сложной математической задачей, требующей, в общем случае, использования численных методов. Поэтому на практике широкое распространение получили различные двумерные теории, позволяющие за счет применения аналитических подходов существенно уменьшить время решения задачи. Это является особо важным при рассмотрении динамических, обратных задач, а также задач оптимизации и управления. Однако при использовании двумерных моделей необходимо учитывать тот факт, что эти модели не являются универсальными и имеют определенные границы применимости.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.