авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 30 |

«Всероссийские Интернет-Олимпиады «Нанотехнологии – прорыв в будущее!» Нанотехнологии в вопросах и ответах (техническая редакция) ...»

-- [ Страница 16 ] --

d – диаметр нанотрубки, D – диаметр флейты, L – длина окружности талии девушки, l – длина исходной нанотрубки, lув – длина увеличенной нанотрубки, N – число витков увеличенной нанотрубки вокруг талии девушки.

По условию задачи:

L = 60 см = 0.6 м, l/d = 100 l = 100d Т.к. длина увеличенной нанотрубки равна длине исходной нанотрубки, увеличенной во столько же раз, во сколько диаметр нанотрубки увеличен до диаметра флейты, т.е.:

lув = (D/d) l = (D/d) 100d = 100D Из рисунка можно оценить, что диаметр флейты составляет: D ~2 см = 0.02 м, тогда:

lув = 100 D = 100 0.02 м = 2 м.

Тогда увеличенную нанотрубку можно обернуть вокруг талии девушки:

N = lув/L = 2 м / 0.6 м Ответ: вокруг талии девушки увеличенную нанотрубку можно обернуть около 3 раз.

Решение задачи 1В.

Для решения данной задачи нужно было оценить размер наноробота, радиус острия швейной иглы и радиус иглы атомно-силового микроскопа.

Пусть наноробот при посадке на поверхность занимает площадь в форме круга с радиусом 100 нм, а острие швейной иглы и иглы атомно-силового микроскопа представляет собой также плоскую окружность. Кроме того, допустим, что нанороботы при посадке на острие игл «утрамбовываются» и занимают всю предоставленную им площадь.

Пусть rнр – радиус площадки, занимаемой нанороботом, Rши – радиус площадки на острие швейной иглы, RАСМ – радиус площадки на острие атомно-силового микроскопа, Nши – число нанороботов, которые разместятся на острие швейной иглы, NАСМ – число нанороботов, которые разместятся на острие иглы атомно силового микроскопа.

Примем, что:

rнр = 100 нм = 10-7 м, Rши = 0.1 мм = 10-4 м, RАСМ = 1 нм = 10-9 м.

Площадь, занимаемая одним нанороботом:

Sнр = rнр2 = (10-7)2 = 10-14 м2.

Площадь площадки на острие швейной иглы:

Sши = Rши2 = (10-4)2 = 10-8 м2.

Площадь площадки на острие атомно-силового микроскопа:

SАСМ = RАСМ2 = (10-9)2 = 10-18 м2.

Тогда число нанороботов, которые разместятся на острие швейной иглы, составляет:

Nши = Sши/ Sнр = 10-8 м2 / 10-14 м2 = 106, а на острие атомно-силового микроскопа:

NАСМ = SАСМ / Sнр = 10-18 м2 / 10-14 м2 = 10-4, т.е. ни одного.

Ответ: на острие швейной иглы разместится около миллиона нанороботов, а на острие иглы атомно-силового микроскопа – ни одного наноробота.

Комментарий: варианты ответа типа «ну, одного наноробота мы всяко наколем на иглу атомно-силового микроскопа» или «один наноробот все-таки сможет балансировать на одной ножке на острие иглы атомно-силового микроскопа» тоже принимались за правильные!

Решение задачи 1Г.

Молекула фуллерена в некотором приближении является шаром. Также шаром, по условию задачи, является фагоцит. Кроме того, в предисловии к задаче было сказано, что размер молекулы фуллерена составляет 0.75 нм. Представим, что при попадании в желудок прожорливого фагоцита молекулы фуллерена «утрамбовываются» таким образом, что они занимают весь объем желудка.

Пусть:

Dфул – диаметр молекулы фуллерена, т.е. Dфул = 0.75 нм 1 нм = 10-9 м, Dфаг – диаметр прожорливого фагоцита, Vфул – объем, занимаемый одной молекулой фуллерена, Vфаг – объем желудка прожорливого фагоцита, N – число молекул фуллерена в фагоците.

Оценим диаметр прожорливого фагоцита:

Dфаг, MIN = 0.5 мкм Dфаг 10 мкм = Dфаг, MAX, т.е.

0.5·10-6 м Dфаг 10-5 м.

Объем, который занимает молекула фуллерена, составляет:

Vфул = (4Rфул3)/3 = (Dфул3)/ Минимальный объем прожорливого факоцита:

Vфаг, MIN = (4Rфаг, MIN 3)/3 = (Dфаг, MIN 3)/ Максимальный объем прожорливого фагоцита:

Vфаг, MAX = (4Rфаг, MAX 3)/3 = (Dфаг, MAX 3)/ Тогда минимальное число м олекул фуллерена, которые проглотит прожорливый фагоцит, составляет:

Nфул, MIN = Vфаг, MIN / Vфул = (( Dфаг, MIN 3)/6) / ((Dфул3)/6) = Dфаг, MIN 3 / Dфул3 = (0.5·10-6 м)3 / (10-9 м)3 = 0.125·10-18/10-27 10-21/10-27 = 106, т.е. миллион.

Nфул, MAX = Vфаг, MAX / Vфул = Dфаг, MAX 3 / Dфул3 = (10-5)3 м3 / (10-9)3 м3 = 10-15 / 10-27 = 1012, т.е. триллион.

Ответ: в зависимости от размера фагоцита, он может проглотить от миллиона до триллиона молекул фуллерена.

Решение задачи 1Д.

Автор эмблемы расположил гнома между молекулой фуллерена и Луной, потому что отношение размера гнома к размеру молекулы фуллерена равно отношению размера Луны к размеру гнома, о чем говорит шкала, также показанная на эмблеме.

Решение задачи 1Е.

Пусть:

x – сторона сечения графитового стержня, S – площадь сечения графитового стержня, L – длина графитового стержня, c – расстояние между слоями графена в чистом графите, N – число слоев графена в стержне, aА4 – ширина листа формата А4, bА4 – длина листа формата А4, SА4 – площадь листа формата А4, Sзакр – площадь, которую можно закрасить, израсходовав весь графитовый стержень, NА4 – число листов формата А4, которые можно закрасить.

По условию задачи известно, что:

x = 1 мм = 10-3 м, L = 5 см = 5·10-2 м.

Из рисунка оценим, что расстояние между слоями графена в чистом графите:

с 3 = 3·10-10 м.

Пренебрежем размером атомов углерода и будем считать, что вся длина графитового стержня состоит из суммы межплоскостных расстояний.

Число слоев графена в графитовом стержне равно длине стержня, деленному на расстояние между слоями графена, т.е.:

N = L/c = 5·10-2 м / 3·10-10 м 108.

Площадь, которую можно закрасить, израсходовав весь стержень, равна площади сечения графитового стержня, умноженную на число слоев графена в стержне, т.к. при закрашивании квадратика, площадь которого равна площади сечения графитового стержня, происходит отслаивание одного монослоя, составляющего графитовый стержень.

Sзакр = S N, где S = x2 – площадь сечения графитового стержня, являющегося квадратом.

Следовательно, Sзакр = x2N = (10-3 м)2 108 = 102 м2.

Размеры листа формата А4 составляют:

aА4 = 21 см = 21·10-2 м 20·10-2 м, bА4 = 29.7 см = 29.7·10-2 м 30·10-2 м.

Тогда, площадь листа формата А4:

SА4 = aА4 bА4 = 20·10-2 м 30·10-2 м = 600·10-4 м2 = 6·10-2 м2.

Количество листов формата А4, которые можно закрасить описанным в задаче стержнем, составляет:

NА4 = Sзакр / SА4 = 102 м2 / 6·10-2 м2 1600 листов.

Ответ: можно закрасить около 1600 листов формата А4.

Комментарий: у разных авторов задачи количество листов формата А получалось разным, т.к. авторы по -разному проводили оценку межплоскостного расстояния между слоями графена. Кроме того, некоторые авторы не пренебрегали размером слоя атомов графита, - такое решение также засчитывалось за правильное.

Решение задачи 1Ж.

Пусть:

V – объем мыльного раствора, lПАВ – длина молекулы поверхностно-активного вещества (ПАВ), аст – толщина стенки мыльного пузыря, Vст – объем стенки мыльного пузыря, Sст – площадь поверхности мыльного пузыря, R – радиус мыльного пузыря, при котором толщина его стенки равна длине молекулы ПАВ.

По условию задачи:

V = 0.01 мл = 10-5 л = 10-5 дм3 = 10-8 м3.

Согласно оценочным данным длинна молекулы ПАВ составляет:

lПАВ 10 = 10-9 м, и этому значению равна толщина стенки образующегося мыльного пузыря:

аст = 10-9 м.

Объем стенки образующего мыльного пузыря, с одной стороны, равен произведению площади поверхности мыльного пузыря на толщину его стенки, а с другой стороны, он равен объему исходной капли мыльного раствора, т.е.:

Vст = Sст аст = 4R2 аст = V Из полученного уравнения находим, что:

R2 = V/(4 аст) = 10-8 м3 / (4 3.14 10-9 м) 0.796 м2, тогда R 0.892 м 0.9 м, а диаметр мыльного пузыря в два раза больше, чем радиус, т.е. 1.8 м.

Ответ: толщина стенки мыльного пузыря станет равной длине молекулы поверхностно-активного вещества при диаметре пузыря равном около 1. метров.

Комментарий: эта задача оказалась наиболее сложной из разминки. Многие участники Олимпиады даже не брались за ее решение. Мы также засчитывали за верные решения, авторы которых называли условие задачи некорректным, т.к. толщина стенки мыльного пузыря не может быть равна длине одной молекулы ПАВ в связи с тем, что структура стенки мыльного пузыря представляет собой, как минимум, две молекулы ПАВ, между которыми находится молекула воды.

Решение задачи 1З.

Пусть:

D – диаметр окружности клетки, R – радиус окружности клетки, L1 – расстояние, которое проползет первый вирус, L2 – расстояние, которое проползет второй вирус, t1- время, которое затратит на путь первый вирус, t2 – время, которое затратит на путь второй вирус, v1 – скорость первого вируса, v2 – скорость второго вируса.

По условию задачи D = 10 мкм = 10-5 м Пусть вирус 1 ползет из точки А в точку Б по окружности. Тогда весь его путь составит половину длины окружности клетки, т.е.

L1 = (2R)/2 = R Пусть второй вирус ползет из точки А в точку Б насквозь, по диаметру. Тогда весь его путь равен диаметру клетки, т.е.

L2 = D = 2R По условию задачи вирусы должны встретиться в точке Б одновременно, т.е в пути они проведут одинаковое время, т.е.

t1 = t2, следовательно, т.к. время, затраченное на путь, равно отношению расстояния к скорости:

L1/v1 = L2/v2, следовательно, v1/v2 = L1/L2 = R/2R = /2 1. Для того, чтобы решить вторую часть задачи, в которой спрашивается, каково соотношение объемов вируса и клетки, нужно было найти средние размеры вирусов и клеток. Допустим, что и вирусы, и клетки имеют форму шара.

Пусть:

Vкл – объем клетки, Rкл – радиус клетки, Vвир – объем вируса, Rвир – радиус вируса.

Объем клетки составляет:

Vкл = (4Rкл3)/ Объем вируса составляет:

Vвир = (4Rвир3)/ Тогда соотношение объемов вируса и клетки:

Vкл/Vвир = ((4Rкл3)/3)/((4Rвир3)/3) = Rкл3/Rвир Согласно оценочным данным, радиус клеток в среднем можно принять за:

Rкл 10 мкм = 10-6 м, а радиус вируса:

Rвир 10 нм = 10-8 м Тогда:

Vкл/Vвир = Rкл3/Rвир3 = (10-6)3/(10-8)3 = 10-18/10-24 = Ответ: (1) соотношение скоростей движения вирусов v1/v2 должно быть равно около 1.57, (2) соотношение объемов вируса и клетки около 106.

Решение задачи 1И.

Предисловие: задача была самой сложной по своей сути, поскольку проверяла знания по теме «геометрическая прогрессия» и «логарифмы».

Пусть:

Масса наноробота m = 0.01 мг = 10-5 г.

Длина нанотрубки l = 1 мкм (микрон) = 10-6 м.

Диаметр нанотрубки d = 10 нм = 10-8 м.

Конечная длина троса L = 1000 км = 106 м.

Время «сварки» соединения / стыка нанотрубок t = 1 мс (миллисекунда) = 10-3 с.

Согласно условию, длина троса растет в прогрессии 2N, где N – число шагов, поэтому L = 2Nl или N = lg(L/l)/lg(2) = lg(106/10-6)/lg(2) = 12*lg(10)/lg2 ~ 40.

Представляете, всего за каких-то 40 шагов будет сделан трос длиной 1000 км!

Количество нанотрубок, формирующих поперечное сечение троса (почему так сложно сказано – смотри дальше!), также растет в прогрессии 2N, но в этом случае площадь сечения будет равна количеству нанотрубок в сечении (не вообще, а именно в сечении), умноженному на их диаметр, то есть 2N*pi*d2/4.

Это оценочная величина, верная только в том случае, если в пучке нанотрубок, формирующем трос, нет свободного пространства между трубками (это неверно, но, скажем, пусть трубки «умялись» и приняли шестигранное сечение, равное по площади исходному, тогда сечение будет «сплошным»). Далее, если мы примем, что трос имеет круглое сечение (можно было считать его и квадратным, в принципе), то есть если мы свернем получающуюся при сварке конструкцию в рулон, то легко посчитать диаметр троса : D = ((4/pi) * 2N*pi*d2/4)0.5 = 220 * 10-8 м = 1 сантиметр. Вот такой тонкий и симпатичный трос длиной 1000 км!

Сколько же при этом померло нанороботов? А вот здесь прогрессия и в длину, и в ширину, то есть роботов сдохнет 440 или 1.2*1024 штук. В терминах химии это всего -то два моля (2 NA, где NA – число Авогадро). Их масса составит 1.2*1024 * 10-5 г или около 10 триллионов тонн. Это масса небольшого астероида типа того, который вызвал всепланетную катастрофу и уничтожил в далекие времена динозавров при столкновении с Землей.

Оценка времени изготовления троса подразумевает «взрывной», «бесконечный» и «вахтовый» варианты. В первом из них вся масса роботов кидается вместе делать абсолютно все стыки троса. Теоретически тогда они могут сделать это за 1 мс. Однако если посчитать, сколько энергии выделится за это короткое время, то нет сомнений, что это будет новый Большой Взрыв, который разрушит и тр убку, а также похоронит сразу всех нанороботов (куда они денутся из внутренностей троса). При «вахтовом» методе все будет сделано за 40 шагов, то есть за 40 мс, что не сильно по энерговыделению, особенно на последних стадиях, будет отличаться от «взрывного» варианта. При «бесконечном» варианте время равно числу нанороботов, умноженному на длительность работы каждого из них, то есть 1.2*1024*10-3с, что составит примерно 0.4*1014 лет, то есть 40 триллионов лет – никто не дождется конца этого долгостроя!

Решения школьника Кузнецева Сергея Сергеевича А.

1 вариант: что имеет в виду автор под плотностью материала? Если она вычисляется на основе одной квантовой точки, то есть массу квантовой точки поделили на её объём, то всё очень просто (даже не по себе от этой простоты – а вдруг ловушка?). Итак, нужно умножить 6,6 млрд. квантовых точек (столько приблизительно людей на планете) на объём одной квантовой точки (то есть на (/6) х 103 нм3) и затем умножить на плотность. Переведём нанометры в сантиметры и получим массу кучи: 6.6 x 109 x (/6) х 103 х 10-21 см3 х 7 г/см 24 х 10-9 г.

2 вариант: если автор под квантовой точкой понимает куб со стороной 10 нм, то объём квантовой точки будет 10-18см3, то есть в почти в 2 раза больше, чем в случае сферической формы. Поэтому и масса будет почти в 2 раза больше:

6.6 x 109 x 103 х 10-21 см3 х 7 г/см 46 х 10-9 г.

Итак, вес кучи будет равен 24 (или 46) нанограмм. Шума, конечно, 6. миллиардов человек наделают перед зданием Роснанотех много, но на трудовые планы дворника, убирающего территорию перед корпорацией, куча квантовых точек явно не окажет серьёзного влияния.

Б.

Неважно, какой был диаметр у нанотрубки до её волшебного увеличения до диаметра флейты («Волшебная флейта» Моцарта!). Так как диаметр нанотрубки увеличился в такое же число раз, как и её длина, следовательно, отношение длины к диаметру у нанотрубки не изменилось и равно 100 (по условию). Из фотографии можно оценить диаметр нанотрубки: это приблизительно 1.8-2 см. Следовательно, длина нанотрубки б удет 180-200 см, или 1.8-2 метра. Вокруг талии 60 см такую нанотрубку можно обернуть три раза. Интересно, зачем приводятся лишние данные про диаметр нанотрубки до увеличения? Это тест на внимательность?

В.

Нанороботов придумал Роберт Фрайтас. Он считает, ч то их размеры будут порядка 0.5-3 мкм. Больше 3 мкм нельзя – это минимальный размер капилляров.

Размер острия иглы можно принять 0.1-0.2 мм, то есть 100-200 мкм.

Следовательно, на острие швейной иглы может разместиться от 30 до нанороботов.

Острие иглы атомного силового микроскопа (АСМ) порядка 10 нм и меньше. То есть, наноробот в раз сто больше острия иглы. Следовательно, разместиться на острие иглы АСМ не сможет даже один наноробот.

Г.

В начале этой разминки приведены размеры молекулы фуллерена С60 0. нм. По оценке известного автора Свидиненко, размер фагоцита 20-30 мкм. Это, конечно, большой разброс. Посчитаем, сколько «футбольных мячей»

(фуллеренов) поместиться в шаре диаметром 20-30 мкм. Итак, объём фагоцита равен объёму шара с диаметром 20-30 мкм, то есть равен (/6) х (203-303)мкм (4000 – 14000) мкм3 = (4-14) х 1012 нм3. Будем считать, что внутри прожорливого фагоцита фуллерены плотно упаковались в гексагональную упаковку, для которой коэффициент плотности упаковки равен 0.74, то есть объём всех фуллеренов внутри фагоцита равен 0.74 х (4-14) х 1012 нм3 = (3-10) х 1012 нм3. Объём фуллерена (/6) х (0.75)3 нм3 = 0.22 нм3. Делим объём всех фуллеренов на объём одного фуллерена и получаем количество фуллеренов: (3 10) х 1012 нм3 / 0.22 нм3 = (14- 45) х 1012 = (1.4- 4.5) х 1013. Такой разброс объясняется разбросом в размере фагоцита. Таким образом, фагоцит может проглотить больше 10 триллионов фуллеренов!

Д.

По всей видимости, автор эмблемы Щербаков Александр Борисович исходил из такой логики: размер фуллерена приблизительно соответствует 1 нм = 10-9 м, а диаметр орбиты Луны вокруг Земли приблизительно равен миллиону километров, то есть 109м. Так как автор использует логарифмическую шкалу расстояний, то между этими двумя значениями находится 100, то есть 1. 1метр может соответствовать росту гнома (он же карлик, он же nanos).

Е.

В литературе встречается значение для расстояния между слоями графита 0.335 нм. Из рисунка выше следует, что расстояние между слоями 0.28 нм. Вот ведь дилемма! Думаю, что всё же 0.335 нм. Толщину монослоя графена возьмём 0.15 нм. Таким образом, постоянная в направлении нормали к плоскости монослоя равна 0.485 нм (монослой плюс расстояние между слоями).

Посчитаем количество слоёв, на которые можно расщепить карандаш. Дл я этого поделим его длину ( 5 см= 5 х 107 нм ) на 0.485 нм: 5 х 107 нм / 0.485 нм 108 слоёв. Площадь каждого слоя равна 1 мм2. Следовательно, площадь всех слоёв равна 108 мм2. Посчитаем в мм2 площадь листа формата А4. Будем считать, что лист А4 имеет размер 210х297 мм 2. Его площадь равна 210х297 = 62370 мм2. Теперь осталось последнее действие – поделить площадь всех слоёв на площадь листа А4: 108 мм2 / 62370 мм2 1600 листов формата А4. Это составляет три пачки по 500 в каждой и ещё 100 листов. Правда, н е совсем ясно, зачем полностью закрашивать 1600 листов в чёрный цвет, если только Вы не поклонник Малевича, конечно.

Ж.

Если в результате раздувания капли мыльного раствора в пузырь не происходит изменение плотности раствора, то задача кажется слишком простой (может, где-то «ловушка» типа изменения плотности раствора ?). Объём капли Vdrop равен объёму стенок пузыря V. Этот объём считается как площадь поверхности пузыря 4R2=D2 (где D – диаметр пузыря), умноженная на толщину стенок W: V = D2 х W. Отсюда находим D : D = (V/ ( х W))0.5.

Из литературы известно, что для мыла размер молекулы равен 3-4 нм. Поэтому подставляем W = 3-4 нм.

D = (0.01 см3/ ( х (3-4)10-7см))0.5 100см =1 м Здесь я учёл, что 1 миллилитр – это 1 см А 1нм =10-7см Итак, при диаметре пузыря 1м толщина его стенок будет равна длине молекулы ПАВ.

З.

Будем считать, что оба вируса проделывают свои маршруты по кратчайшему расстоянию. Тогда первый вирус проползёт половину окружности с диаметром D = 10 микрон, то есть D/2. Второй вирус проползёт расстояние равное диаметру D. Ясно, что отношение скоростей вирусов должно быть равно отношению пройденных расстояний для того, чтобы время движения вирусов было одним и тем же. То есть отношение скоростей равно (D/2)/ D = / 1.57. Естественно, должен двигаться быстрее тот вирус, что ползёт по поверхности.

Размер клеток человека в среднем составляет 5-6 мкм. Размер вируса гриппа 0.08-0.12 мкм (см. www.gripp.uz). Для определённости будем считать, что размер клетки человека равен 5 мкм, а размер вируса 0.1 мкм. Если считать эти объекты сферами, то отношение их объёмов равно кубу отношения их диаметров: (5/0.1)3=125000. Следовательно, объём клетки, которую атаковали два вируса гриппа, более, чем в 100000 раз больше объёма вируса.

И.

Основные трудности в решении задачи – правильно понять терминологию автора задачи. Это касается слова толщина. Когда говорится, что на втором шаге 2 наноробота сшивают два куска (каждый из которых есть нанотрубка двойной длины и первоначальной толщины) и получают пучок, который в два раза длиннее и в 2 раза толще первоначальной нанотрубки, то это означает, что с одной стороны пучок состоит из четырёх первоначальных нанотрубок, то есть в сечении мы имеем две нанотрубки. Автор при этом считает, что толщина стала в 2 раза больше. Фактом является то, что площадь сечения куска стала в 2 раза больше, а эффективный диаметр больше в 2. Как же истолковать слова автора, что толщина стала в 2 раза больше? Либо автор под толщиной понимает площадь сечения (то есть величину измеряемую в квадратных единицах длины, а не в единицах длины, то есть в квадратных метрах, а не в метрах), либо если толщина это всё же линейный размер, то тогда удвоение толщины будет происходить на третьем шаге, а не на второ м, как в условии. В общем, коллизия. Нужно что -то выбирать. Рассмотрим первую версию: под толщиной понимается площадь сечения. Рассмотрим, первые шаги по сборке каната. Введём понятие шага: шаг – это операция по соединению двух одинаковых кусков. На каждом шаге будет происходить увеличение в раза только одного из размеров: либо длины, либо толщины. Обозначим длину и толщину первоначальной нанотрубки через L и S соответственно.

Напоминаю, что S – это площадь сечения первоначальной нанотрубки, она же толщина. По условию, L = 1 мкм, S = (d2)/4 = (3.14102 нм2)/4 = 78.5 нм2.

Для обозначения размеров куска нанотрубки будем использовать запись (L, S).

На первом шаге армия нанороботов произведёт куски нанотрубок (2L, S).

На втором шаге армия нанороботов произведёт куски нанотрубок (2L, 2S).

На третьем шаге - (4L, 2S).

На четвёртом шаге – (4L, 4S).

На пятом шаге - (8L, 4S).

На шестом шаге – (8L, 8S).

На 2n-м шаге - (2nL, 2nS).

Найдём шаг, на котором прекращается процесс сборки каната. На этом шаге длина каната должна составить 1000 км, то есть длина первоначальной нанотрубки увеличится в 1000 км / 1 мкм = 106м/ 10-6м = 1012 раз. То есть на шаге 2n будет выполняться:

2n = Прологарифмируем левую и правую части :

n lg2 = n = 12 / lg2 =12 / 0.301 39.9.

Так как n – натуральное число, то округляем в большую сторону, то есть до 40. В меньшую нельзя, так как тогда длина каната будет меньше 1000 км. А вот если n=40, то на 80-м шаге ( то есть на шаге 2n) длина каната будет 2401мкм = (210)4 мкм = (1024)4 мкм = 1099511627776 мкм 1.1 1012 мкм = 1. 106 м = 1100 км.

Теперь можно и диаметр посчитать. Конечно, здесь тоже вопрос, с какой точностью посчитать площадь сечения каната. Конечно, можно сказать, что она равна сумме толщин всех нанотрубок, лежащих в плоскости сечения каната. Но ведь нужно учесть зазоры между цилиндрическими нанотрубками. Я решил посчитать, какую часть от общей реальной площади занимают нанотрубки. Для этого я расположил вокруг каждой трубки по шесть соседей – гексогональная упаковка. На рисунке изображена пустота между тремя окружностями. Найдём её площадь. Для этого нужно вычесть из площади треугольника, соединяющего центры окружностей тройную площадь сектора круга, ограниченного углом в 60 градусов. Площадь равностороннего треугольника (а он, конечно, равносторонний) равна 3 (d2/4), где d –диаметр окружности (первоначальной нанотрубки).

Площадь трёх секторов окружности с углом 60 градусов равна площади (d2)/8.

половины окружности, то есть Площадь зазора обозначим через S.

S = 3 (d2/4) - (d2)/8 = d2/4 (3 - /2) Заметим, что в среднем на каждую окружность приходится по 2 зазора, так как соседей у окружности 6 и при этом каждый зазор «принадлежит» одновременно трём окружностям.

Посчитаем отношение k «полезной» площади (площади сечения нанотрубки) ко всей реальной площади (с учётом двух пустот-зазоров):

k = S / (S +2S) = (d2)/4 / {(d2)/4 + d2/2 (3 - /2)} = 1/(1 +2/(3 - /2)) = 1/ (1 + 23/ -1) = /(23) = 0. Ещё чуть-чуть до ответа.

Сколько первоначальных нанотрубок в сечении каната? Ответ 1012 штук, так как именно в 1012 раз толщина каната больше толщины первоначальной нанотрубки. Суммарная площадь сечений этих трубок равна 1012 (d2)/4.

Реальная площадь (с учётом зазоров) будет равна 1012 (d2)/(4 k). Найдём диаметр каната D, который соответствует найденной площади:

(D2)/4 = 1012 (d2)/(4 k) Отсюда D2 = 1012 d2/ k И наконец, D = 106d / k = 106 10 нм / 0.91 = (107 /0.95) нм = 1.05 107 нм 107 нм (За что же я боролся с этой упаковкой?! Приходится, скрепя сердце, округлять) = 10-2 м = 1 см.

Наконец-то финиш! Промежуточный… Итак, диаметр каната равен 1 см.

Но это только 2 балла.

Через какой промежуток времени армия наноботов соберёт канат?

Сколько времени будет идти с борка? В течение 80 шагов (смотрите пояснение выше). Каждый шаг длится 1 мс (быстро работают нанороботы!!!).

Общее время 80 мс. То есть, не успеешь глазом моргнуть в буквальном смысле, а канат готов. Но это возможно только при их фантастической организации труда, при невероятной согласованности. Если правильно, то 3 балла, хотя решать ничего не стоит. Не понятно-с.

Количество всех нанороботов, участвовавших в сборке (намеренно не пишу погибших – как будто мы их убиваем) равна 21024 нанороботов. Их масса равна 21024 0.01 мг = 21022 мг = 21019 г. Это приблизительно 310- массы Земли. В год мировое производство стали равно 61017 г. То есть если сделать нанороботов из стали для этого потребуется всем миром больше тридцати лет на производство нужного ко личество стали. Долго? Долго! Но зато потом нанороботы за 80 миллисекунд такой канат соберут!!!

Вывод количества нанороботов приведу завтра – заодно и проверю.

Спасибо за внимание.

Решение школьницы Козляковой Екатерины Сергеевны A.

Если взять объем квантовой точки за объем шара, то объем квантовой точки V=4/3*R3, где R=D/2 (а D=10нм, тогда R=5*10-9 м). Масса = произведение объема на плотность и на кол -во квантовых точек. По данным Википедии (http://ru.wikipedia.org) на февраль 2008 года население земли составляет около 6 млрд 670 млн человек, значит они принесут 6,67 * 109 квантовых точек. Тогда:

МАССА = (4* 3,14 * (5 * 10-9)3 м3* 7 * 106 г/м3*6,67 * 109)/3 = 24434,4(3) * 10- г = 24,4344(3) * 10-12 кг или всего лишь 24,4344(3) пикокилограмм !!!!!

Б.

Согласно рисунку 30см талии девушки приблизительно соответствует 2,5см линейки (я использовала распечатанный вариант фотографии). Тогда отношение 12 к 1. На рисунке флейта имеет диаметр около 4мм. Тогда ее реальный размер около 4,8см.

Диаметр нанотрубки по рисунку около 10нм. Тогда увеличение «нанотрубки до флейты» равно 4,8 миллиона раз! Длина нанотрубки в 100 раз больше диаметра.

Тогда её длина 1000нм, т.е. 1мкм или 10-6м. Умножив длину нанотрубки на увеличение, получим:

10-6 * 4,8 * 106=4,8м. Тогда 4,8/0,6=8 раз. Т.е девушку, изображенную на фотографии, можно обернуть такой нанотрубкой около 8 раз.

В.

«У обычных швейных игл на кончике имеется множество микроиголок.

Сравнение с деревьями и земными возвышенностями здесь вполне уместно, поскольку даже у самых острых швейных игл радиус кривизны острия измеряется десятками микрон, в то время как атомарное микроострие имеет толщину порядка десятка нанометров, то есть в тысячу раз меньше».

Журнал «Вокруг света»

Диаметр кончика обычной швейной иглы около 100 мкм. (Я думаю, это наибольшее значение, поскольку я измеряла обычной линейкой свою иголку, протыкая на ней МАЛЕНЬКИЕ дырочки. В итоге, в 1 мм у меня вместилось таких дырочек. Учитывая, что моя игла была достато чно тонкой, и что, протыкая дырочку, я фактически измеряла диаметр не острия, а чуть выше него, можно предположить, что если бы моя иголка была толще и измеряла бы я точнее, то получилась бы средняя цифра около 1/10 мм, т.е 10-4 м.) Наименьшее же значение около 10 мкм (если верить «Вокруг Света»), т.е. 10-5м.

Тогда площадь поверхности (по формуле S = R2) кончика швейной иголки где то между (*10-10)/4 до ( *10-8)/4 метров.

Пусть наноробот имеет «диаметр» от 10нм (робот меньше 10нм будет слишком уж пр остым, это будет уже не робот, а его «запчасть») до 100нм (наибольшее допустимое значение для «наномира», дальше начинается «микро»).

Тогда его «площадь» = от ( *10-16 )/4 до ( * 10-14 )/4 метров.

Тогда, поделив площади поверхности иглы и наноробота, получается, что на острие иглы уместится от 10 тысяч до 100 миллионов нанороботов!!!

Все эти цифры, конечно, приблизительны. Если учесть, что роботы в действительности будут стоять не вплотную, поскольку между ними неизбежно будут зазоры, а также то, что острие швейной иголки на самом деле не гладкое, а состоит из множества мелких «иголочек», и еще то, что мои измерения диаметра кончика и представления о размере нанороботов с овсем приблизительные, то цифра будет изменяться.

На острие же иглы АСМ если и уместиться один крохотный наноробот, то это будет чудом, поскольку диаметр острия АСМ менее 10нм и заканчивается несколькими атомами!!! Более крупному же роботу придется стоять на одной нанометровой ножке, учиться сохранять равновесие в жестоком наномире… Г.

Поскольку в условии задачи не ск азано, каким именно способом можно получить данные, то существует два варианта решения:

ВАРИАНТ Диаметр фагоцита примерно 12 мкм. Диаметр фуллерена всего лишь 1нм.

Тогда отношение объема фагоцита к объему фуллерена 1728*109, т.е. фагоцит проглотит 1728 миллиардов фуллеренов.

ВАРИАНТ Если имелось ввиду, что определить размеры можно по картинке к заданию (хотя на ней и не фагоцит). Тогда фуллерен (на картинке обведен в кружок. По моему, остальные продолговатые молекулы – это уже нанотрубки, фуллерен С ведь круглый…) имеет диаметр (если распечатать и померить линейкой) около 1,2мм, а фагоцит 3,6см.

Их объемы относятся как 4/3**(1,2*10-3)3 к 4/3** (3,6 * 10-2)3,т.е. 27000 раз или в «желудок» к фагоциту поместится около 27000 фуллеренов Д.

Щербаков Александр Борисович: «.... Показалось забавным: метровый гном соотносится с нанометровым объектом так же, как сам - с диаметром орбиты Луны..."

Больше ничего и не добавишь… Действительно, на рисунке гном находится «над» метровой меткой «линейки», фуллерен «над» нанометром, т.е.

гном в миллиард раз бол ьше фуллерена. Луна «над» отметкой миллиард метров. Значит Луна в миллиард раз больше гнома. Вот гном и посередине… Е.

Как видно по рисунку, расстояние между двумя слоями графита, находящимися в «одинаковом смещении» 0,67нм. Тогда расстояние между двумя соседними слоями, включая половину толщины самого графена, равно 0,335нм.

Еще я нашла, что расстояние между слоями в идеальном кристалле графита составляет 0.3354нм. Нигде не каза но, входит ли сам слой графена в эту цифру. Исходя из этого, у этой задачи тоже несколько решений.

ВАРИАНТ1. Возьмем, что слой графена равен нулю. Пусть кол-во графеновых пленок в стержне N. Тогда кол-во промежутков между этими пленками на один меньше, т.е.

(N-1)*0,3354*10-9=5*10- N=14,90…..*107+1, т.е. N приблизительно равно 15*107 (т.к. я число 14,90… увеличила до 15 и не стала учитывать +1) Площадь одной пленки - один квадратный мм или 10-6м2. Умножим кол-во пленок на их площадь и получим площадь закрашенной поверхности:150 м2.

Площадь листа формата A4 — 1/16 м. Тогда, поделив закрашенную площадь на площадь одного листа, получается кол-во закрашенных листов – листов.

ВАРИАНТ2. Если все-таки в Интернете приводятся данные промежутка МЕЖДУ слоями г рафена, а толщина слоя (т.к. состоит из единственного слоя графита) равна диаметру атома углерода, т.е.182пм (по данным Википедии (www.wikipedia.org) радиус атома углерода 91пм) Тогда, если N –кол-во слоев графена, то уравнение имеет вид:

N * 182*10-12+(N-1)* 0,3354*10-9 = 5*10- N приблизительно равно 9,7…* Тогда умножим площадь одной пленки на их кол-во, получится, что он закрасят площадь 9,7…*107*10-6=97м2 Разделим на площадь листа формата А4 (1/16 м2), получим, сколько листов закрасит карандаш: 1552 листа.

ВАРИАНТ3 «С помощью атомно-силового микроскопа определяют реальную толщину плёнки графита (она может варьироваться от 0,35 до 0,8 нм для графена)» (из Википедии).

Тогда то же уравнение будет иметь вид:

N*0,35*10-9+(N-1)*0,3354*10-9=5 * 10- N приблизительно равно 7,3 * Тогда закрашенная площадь 7,3 * 107*10-6=73 м 2 и кол-во закрашенных листов равно:

73/(1/16)=1168листов При наибольшей толщине слоя графена (0,8нм), используя те же формулы и расчеты, кол-во листов получается равным 704.

Тогда общий ответ(от самого меньшего(когда толщина графена наибольшая) до самого большего(когда толщина графена вообще равна нулю): от 704 до 2400 листов.

Ж.

Пленка пузыря состоит из тонкого слоя воды, заключенного между двумя слоями молекул мыла. Эти слои содержат в себе молекулы, одна часть которых является гидрофильной, а другая гидрофобной. Гидрофильная часть привлекается тонким слоем воды, в то время как гидрофобная, наоборот, выталкивается. В результате образуются с лои, защищающие воду от быстрого испарения, а также уменьшающие поверхностное натяжение.

(На рис. – «схема» строения пленки мыльного пузыря) Поверхностно-активное вещество в задаче – мыло. Из школьной химии известно, что мылами называются натриевые и калиевые соли высших жирных кислот. Одна из таких солей: C17H35COONa (стеарат натрия). Пусть она и будет ПАВ в этом случае.

Схематическое изображение молекулы стеарата натрия.

Найти длину ПАВ (или стеарата натрия) мне не удалось. Тогда я решила попробовать найти ее из изображения выше (понимаю, значение будет совсем уж приблизительным и не совсем достоверным).

Белые кружки на рисунке – молекулы водорода (если измерить линейкой – около 7мм), найти диаметр атома водорода можно – это 0,158нм. Длина всей молекулы на рисунке около 17,5 см. А теперь простая пропорция:

0,7 *10-2 ------------ 158 *10- 17,5 *10-2 ----------- ?, откуда вопрос равен 3950 *10-12 или если взять приблизительно, то 4нм.

Объем исходной капли - 0.01 миллилитра - и равен «объему стенки» пузыря.

Объем стенки равен разности объемов шаров радиусом R+k и R, где k – длина молекулы ПАВ.

Тогда получается уравнение:

4/3*(R+k)3-4/3*R3=10- R приблизительно равен 4,7 метра! Диаметр тогда 9, 4 метра Пузырь получился просто огромный!

З.

Первый вирус, движущийся по поверхности клетки, пройдет расстояние, равное половине длины окружности радиуса 5 микрон, т.е. *10-5 м Второй вирус пройдет расстояние, равное диаметру, т.е. 10микрон. Т.к. время одинаковое, по известной физической формуле S=vt, то скорости относятся как расстояния, т.е. как *10-5 м к 10-5 м, т.е. как к одному (или 3,14 к 1, тогда 314 к 100 = 157 к 50) Или, если брать совсем приблизительно, то скорость первого в три раза больше скорости второго.

Диаметр вируса гриппа 103 нм (для удобства вычисления возьмем 100нм), тогда его объем (4/3 ** 10-21 )м Объем клетки (2/3* * 10-15) м Тогда отношение объемов равно 2*106, т.е. клетка больше вируса гриппа по объему примерно в 2 миллиона раз.

И.

Каков будет диаметр троса?

1) Поскольку и длина, и толщина троса увеличивается постоянно в одинаковое кол-во раз, то, поскольку длина троса увеличилась в 1012 раз (была 10-6м, стала 106м), то и его толщина увеличилась во столько же, т.е. стала равна 10км (10-8 * 1012=10000м)!

2) С д ругой стороны, получить трос в 1000км из 1мкм, увеличивая каждый «минитросик» в два раза, за целое кол-во этапов просто невозможно. Т.к.

сначала трос имеет длину 1 мкм, затем 2мкм, затем 4мкм, затем 8, т.е. его длина увеличивается как геометрическая прогре ссия. Тогда, если первый член прогрессии равен 10-6м, частное равно 2, попробуем найти номер члена прогрессии, равного 106км или 1000км):

106=10-6 * 2N = 2N=1012 = N=log21012 = N=12+ 12*log25, а это не целое число.

Вообще-то, в задаче не сказано, что длина троса ТОЧНО 1000км, там сказано, что процесс прекращается, когда трос ДОСТИГНЕТ такой длины, значит его длина может быть и больше. Так что, если быть точнее, то длина троса к моменту завершения процесса станет равной 1099511,627776м, а ширина 10995,11627776м (Эти вычисления я сделала на и нженерном калькуляторе.

Такой длины и ширины трос достигает после 40 этапа (т.е. его длина и ширина увеличивалась вдвое 40 раз).).

Через какой промежуток времени это произойдет?

Пусть «каждый полуэтап» (при котором происходит увеличение в два раза какого-либо параметра (длины или ширины)) роботы делают одновременно. Тогда первый полуэтап совершится за 1 миллисекунду, второй – за еще 1 миллисекунду, третий -… Т.е. нужно только посчитать, за какое кол-во полуэтапов получился такой трос. В предыдущем вопросе я посчитала кол-во этапов (их 40). Тогда кол -во полуэтапов вдвое больше, т.е. равно 80, тогда роботы сделают эту работу за 80 миллисекунд… Но может быть и другой вариант. Если роботы «не ждут» окончания предыдущего этапа. Тогда время сборки троса равно времени соединения одного шва, т.е. 1 миллисекунда.

Есть еще третий вариант – когда каждый ждет предыдущего. Но для этого сначала нужно рассчитать кол-во нанороботов, нужных для строительства… Какова будет масса погибших в процессе сборки троса нанороботов?

В конце сборки каждая нанотрубка (кроме внешних) будет «пришита» к шести с оседним нанотрубкам (а их 6 – четыре «по бокам» и две - сверху и снизу), причем для каждого такого пришивания требуется наноробот. Тогда для того, чтобы найти, сколько п отребуется нанороботов, нужно найти кол -во нанотрубок, входящих в трос, умножить на шесть и вычесть количество «отсутствующих» швов на внешних нанотрубках.

Самый обыкновенный трос имеет круглое сечение. Диаметр такого сечения был найден в первом вопросе –возьмем приблизительно 104метра, чтобы легче было вычислять, а длина – 106 м. Найдем объем цилиндра-троса:

*108/4*106= 0,785*1014=785* «Объем» нанотрубки равен: *25*10-18*10-6 = 78,5 * 10- Найдем отношение: 1036 Это и есть примерное кол-во нанотрубок, которые потребуются для строительства! Если умножить это число на шесть, то получается кол-во нанороботов без вычета тех, которых и не было (т.к.

внешние нанотрубки сшиты не со всех концов).

Теперь найдем кол-во внешних нанотрубок. Круг, диаметром 10км состоит из полностью сшитых друг с другом нанотрубок (окончания троса).

Найдем площадь этого круга: *108/ Найдем «площадь сечения» нанотрубки: *10-18/ 4 и поделим одно на другое:

1026, умножим на два (т.к. окончания троса то два). Остается найти кол-во боковых нанотрубок. Площадь боковая цилиндра-троса равна произведению длины окружности на длину троса, т.е.: *10 4*106=3,14*1010. Пусть боковые нанотрубки не сшиты одной четвертой своей боковой площади. Тогда площадь этой поверхности равна: **10-9*10-6, т.е. /4*10- Тогда отношение этих площадей 4* Теперь остается вычесть:

6*1036 – 2*1026 – 4*1025 = 2*1025(3*1011-14) нанороботов потребуется для строительства!

Если все это умножить на 10-5(вес одного наноробота), то получится просто ОГРОМНОЕ число: 2*1020(3*1011-14) килограмм – это и будет суммарная масса погибших в результате сборки нанороботов. Если сравнить – то это даже больше, чем масса Земли.

Решение Алешина Глеба Юрьевича А. Возьмем количество людей за 6*109. Вычислим объем квантовой точки в см3:

V=(4/3)r3=(4/3)(d/2)3, d=10-8m=10-6cm, V=(4/3)(5*10-7)3=5.2359*10-19.

Вычислим массу одной точки: m=V=7*5.2359*10-19=3.6652*10-18g.

Домножив на количество людей получим искомую массу:

9 - M=m*6*10 =2.1991*10 g.

Б. Примем диаметр флейты за 2см, диаметр нанотрубки за 10нм (судя по рисунку). Тогда отношение диаметров флейты и нанотрубки будет: 2*10-2/10 =2*106. Изначальная длина трубки равна 1000нм=10-6м. Длина трубки после преобразований будет тогда 2 м (очевидно). Разделим это на длину талии и получим кол-во оборотов: 2/0.6=3,(3). Т.е. приблизительно 3 полных оборота.

В. Примем толщину швейной иглы за 0.01мм, т.е.10-5м или 104нм, размер наноробота за 2*10-9м или 2нм. Тогда площадь, занимаемая одним роботом =3.14нм2, будет а площадь острия иглы равна 32 7 7 *(5*10 ) =2.5*10 *3.14=7.85*10 нм. Тогда кол-во роботов будет 7 7.85*10 /3.14=2.5*10. Примем, что у АСМ острие иглы составляет один атом.

Но размеры одного атома меньше, чем наноробота. Тогда кол-во нанороботов на острие иглы АСМ=0.

Г. Примем размеры фагоцита за 10мкм=10-6м. Размер молекулы фуллерена 0.75нм=7.5*10-10м. Количество фуллеренов равно отношению объемов фагоцита и фуллерена, т.е.: N=(4/3(d1/2)3)/(4/3(d2/2)3)=d13/d23=10-6/10-10=10000.

Д. Потому что размеры гнома во столько же больше размеров фуллерена, во сколько размеры Луны больше размеров гнома.

Е. Из данных рисунка примем расстояние между слоями графита за 3*10 м=0.3нм. Т.к.площадь сечения грифеля равно 1мм2=10-6м2 (очевидно), а длина сердечника равна 5см=5*10-2м, то количество площадей по 1мм2 будет равно отношению длины стержня к расстоянию между слоями графита: N=5*10 /(3*10-10)=166666667. Найдем закрашенную площадь: S=166666667*10 =166.666667м2. Площадь листа А4 равна 1/16 м 2. Тогда кол-во листов равно 166.666667*16=2666.666672, т.е.приблизительно равно 2667.

Ж.

З. Примем вирус за материальную точку, а клетку за шар. Тогда первый вирус проходит S1=d, а второй проходит расстояние равное S2=d. V=S/t, t1=t2.

Соотношение скоростей равно S1/S2. Тогда S1/S2==3.14. Диаметр вируса гриппа равен 100нм, диаметр клетки равен 105нм. Vвируса=4/3*(5*10 ) =5.236*10-22, Vклетки=4/3*(5*10-5)3=5.236*10-13, Vклетки/Vвируса= И. Т.к.после всех преобразований нанотрубка увеличивается в диаметре и в длине в одинаковое количество раз, то отношение длины к диаметру остается прежним. Тогда решим пропорцию:

1000нм/10нм=1000км/Хкм;

очевидно, Х=10км.

Судя по условию, очевидно, что конечная длина равна 10нм*2n=1000км, где n – кол-во операций, сделанных нанороботом. Решим это уравнение: 10 *2n=106, 2n=1015, n=50. Значит время, затраченное на создание троса равно 10 *50=5*10-5.

Количество погибших роботов равно 1+2+4+8+… Заметим, что это геометрическая прогрессия со знаменателем 2 и кол -вом членов 50. Тогда по формуле суммы геометрической прогрессии N=(1-250)/(-1)=1.126*1015. Теперь по массе одного робота (10-6г) найдем массу погибших: 10 *10151.126=1.126*109кг.

Задание №2 Искусственный атом (школьники, разминка) Атом, как учили древние, - это неделимая часть материи, несотворимая (как показали тщетные попытки алхимиков сделать философский камень) и неуничтожимая (как показывает современная наука, здесь, правда, есть исключения).

А что такое «искусственный атом» (1 балл)? Кто и по каким причинам его впервые так назвал ( балл)? Где применяются такие атомы и образуют ли они «молекулы» или кристаллы (2 балла )?

Предложите схемы синтеза «искусственных атомов» (2 балла).

Абстрактная иллюстрация Решение Кузнецева Сергея Сергеевича 1. «Искусственный атом» - это и есть квантовая точка. Квантовая точка – это объект, ограниченный со всех сторон, то есть по всем трём координатам, так что он представляет собой трёхмерную потенциальную яму для находящихся в нём электрона (электронов). То есть этот объект (некоторое количество металла или полупроводника) имеет наноразмеры, при которых наблюдаются квантовые эффекты, такие же как в обычном атоме.

Об обычном атоме: В обычном атоме электроны не могут иметь любое значение энергии: для атома каждого химического элемента существует свой набор «разрешённых» значений энергий. Этот набор разрешённых энергий – дискретный, то есть между энергетическими уровнями есть зазор, диапазон энергий, которые электрон ни за что не может иметь. Чтобы перейти с нижнего уровня на уровень выше электрону требуется дополнительная энергия E (равная разности энергий этих уровней), которую он может получить несколькими способами, например, эту энергию ему может передать фотон или эту энергию он может получить при нагревании вещества. Перейдя на верхний уровень, электрон переводит атом в возбуждённое состояние. При обратном переходе с верхнего уровня на нижний электрон теряет эту энергию E, например, испуская фотон. При этом, если электрон переходит на другой нижний уровень, который лежит выше первоначального, то энергия фотона будет меньше, а именно будет равна зазору между этими уровнями. То есть атом может поглотить фотон одной частоты, а излучить другой. Таким образом, обычный атом имеет дискретный набор энергий для электронов. У всех атомов одного химического элемента этот набор будет один и тот же. Да, наличие дискретного набора – это проявление квантового эффекта: электроны в атомах находятся, как в узких трёхмерных тесных колодцах. Как в тюрьме, где каждый преступник сидит в своей одиночной камере.

Квантовая точка. В проводниках и полупроводниках, находящихся в твёрдом состоянии, всегда присутствуют свободные электроны, которые свободно передвигаются по всему объёму. Они наслаждаются свободой и могут позволить себе иметь почти любое значение энергии, то есть их энергия может изменяться плавно. Однако, если начинать измельчать вещество, то электроны начинают чувствовать, что свобода их ограничивается и область непрерывных значений энергий начинает сужаться. И когда размеры куска вещества становятся меньше 100 нм (приблизительно), то действует квантовый эффект и свободные электроны превращаются в несвободных, набор разрешённых энергий становится дискретным. То есть как в обычном атоме. Поэтому-то и решили называть такой объект «искусственным атомом».

Кто первый предложил название «искусственный атом»?

Это мог быть и Ричард Фейнман, и Эрик Дрекслер (автор «Машины созидания», я читал отрывки), который придумал слово «нанотехнология».

Область применения искусственных атомов связана с их свойством – дискретным набором энергий. На их основе можно делать (и уже сделаны) источники лазерного излучения. Большие возможности связаны также с возможностью изменять частоты излучения кв антовых точек, меняя их размеры. Чем больше квантовая точка, тем больше длина волны излучения. На основе Излучение искусственных атомов можно создать излучение в диапазоне 1010-1012 Гц, которое другим способом, по-моему, пока не создано. У ИК излучения частота 1013 Гц.

Способы получения (схемы синтеза) квантовых точек:

1) Один из самых распространённых способов: выращивание пирамидок наращивание методом молекулярно-лучевой эпитаксии материала B на поверхности материала A, когда постоянные кристаллической решетки материалов различаются незначительно - на несколько процентов. Это приводит к тому, что на поверхности одного полупроводника вырастают пирамидки другого. Эти пирамидки и есть искусственные атомы.

2) Другой способ связан с литографией: вытравливаются участки материала «А» и помещаются в эти ямки включения атомов другого материала «В».

Нужно, чтобы ширина запрещённой зоны материала А была больше, чем у материала «В». Тогда электроны материала «В» окажутся заперты – они не смогут перейти в «А», оказавшись в потенциальной яме, что приводит к возникновению дискретного набора энергий и превращению вкраплений материала «В» в искусственные атомы. Уф! Подустал стучать по клавишам. А конца не видно.

«Молекулы» и кристаллы из искусственных атомов. Описанный выше способ А) позволяет получать многослойные структуры из квантовых точек. В каком то смысле, это можно назвать кристаллом, в котором будет существовать строго упорядоченное расположение квантовых точек. С другой стороны, в молекулах и кристаллах атомы связаны друг с другом химическими связями.

Если между двумя квантовыми точками возникнут химические связи, то есть произойдёт какой-то вариант обобществления электронов, то произойдёт просто удвоение квантовой точки. Получим квантовую точку с другим дискретным набором энергий. Я так думаю.

Козлякова Екатерина Сергеевна «Искусственный атом» - это квантовая точка. Атом «искусственный» по сравнению с настоящим, содержит не один, а большее кол-во атомов, но в целом «ведут» они себя как один атом. У квантовой точки есть свои электронные уровни проводимости, и электроны могут «перебегать» с одного уровня на другой (как в обычном атоме!). Но электрон, покинувший «своё место», посредством зарядовых взаимодействий все равно остается с ним связан, и эта пара «электрон – дырка» называется экситоном. Известно, что излучают свет АТОМЫ. Но, оказывается, квантовые точки (из-за изменения энергии экситонов) тоже могут излучать свет. «Искусственный атом», в отличие от обыкновенного, не имеет ядра, однако в целом его свойства схожи с обычным атомом. Из-за этих и еще некоторых других свойств квантовых точек их и прозвали «искусственными атомами».

Впервые квантовые точки назвал так лауреат Нобелевской премии по физике 2000 года Жорес Алферов: «Квантовые точки – это «искусственные атомы», свойствами которых можно управлять».

Квантовые точки ещё сравнительно новый объект для исследования, поэтому о широком промышленном применении речи пока не идёт. Но оптические свойства микрокристаллов-квантовых точек уже используются в самых неожиданных исследованиях, в которых требуется удобная, перестраиваемая люминесценция, например в биологических исследованиях.

Квантовые точки — один из главных кандидатов для представления кубитов в квантовых компьютерах.

Существует программа создания дисплеев на квантовых точках — QD LED.

До настоящего момента квантовые точки были преимущественно известны за их способность производить множество различных цветов в зависимости от их размеров (что оказалось особенно удобным для флуоресцентных меток в биомедицинских применениях). Однако химики из Университета Вандербилта (Vanderbilt University) нашли способ, позволяющий заставить квантовые точки излучать в широком диапазоне частот, то есть производить белый свет.

На их основе сейчас создаются как новые виды полупроводниковых лазеров, так и принципиально новые устройства (например, источники одиночных фотонов для квантовой криптографии ) Создавая множество квантовых точек, расположенных через равные интервалы, можно получить искусственный кристалл. Можно к онструировать также одномерные и двумерные полупроводниковые структуры (квантовые проволоки и квантовые стенки). Комбинации различных типов полупроводниковых структур служат основой информационных технологий, которые всё более окружают нас даже в повседневной жизни.


Две связанные в квантово-механическом смысле квантовые точки можно назвать "искусственной молекулой". Для того, чтобы получить искусственные молекулы из квантовых точек, необходимо вырастить два близко расположенных слоя квантовых точек.

Одна из наиболее распространенных технологий роста квантовых точек молекулярно-пучковая эпитаксия. В это методике выращивание пленок или более сложных структур производится в высоковакуумной установке путем осаждения атомов (или молекул) испаряемого вещества, содержащегося в специальном источнике, на поддерживаемую при заданной температуре подложку. Потоки вещества из источников столь малы, что при определенных условиях на поверхности нарастает один мономолекулярный слой вещества за другим: осаждающиеся на п оверхность атомы (молекулы) не остаются там, куда попали, а мигрируют по поверхности, встраиваясь в "подходящие места", что и обеспечивает высокое кристаллическое совершенство получаемых пленок и структур. Однако на свойства получающихся структур влияет мн ожество факторов (температура подложки, потоки вещества из источников, свойства осаждаемых материалов, кристаллическое совершенство подложки и т.д.) Поэтому очень большое значение имеет поиск оптимальных для той или иной задачи режимов роста.

Алешин Глеб Юрьевич Искусственный атом – не что иное, как квантовая точка. Его назвали так из-за особенности как бы «хранить» небольшие количества электронов. Квантовые точки могут образовываться, если на кристаллическую поверхность кремния или арсенида галлия нанести небольшое число атомов, например, германия.

Квантовые точки находят применение в миниатюрных электронных запоминающих устройствах. Квантовые точки образуют только двухмерную структуру на поверхности полупроводника, можно сказать, что это есть их «кристаллы». «Молекулы» они не образуют.

Задание №3 Здоровье дороже (школьники, разминка) Перед решением задачи, пожалуйста, прочитайте здесь инструкции и советы...

В ряде марок сигарет стали применять «нанофильтры». Что это такое (1 балл)? Спасут ли они курильщика от рака легких и прочих неприятностей, и почему (2 балла )? Спасет ли «нанофильтр» тонкой очистки воды от бактерий ( балл), вирусов (1 балл), тяжелых и радиоактивных металлов (объясните Ваш ответ)? (2 балла) Курильщик Кузнецев Сергей Сергеевич Думаю, что нанофильтры – это фильтры, которые должны задерживать частица наноразмеров. То есть частицы размером 1-100 нанометров. Например, это фильтры на основе углеродных нанотрубок. Углерод традиционно используется, как хороший сорбент. Углеродные нанотрубки имеют диаметр от нескольких нанометров до 100 нанометров. Или пористые наночастицы порошка алюминия, как в нанофильтре томских учёных, которые начали их производство.

Спасут ли они курильщика от рака легких и прочих неприятностей, и почему?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, что вызывает рак лёгких. В табачном дыме 4000 компонентов. В одной из статей я нашёл сообщение. Что установлена причина возникновения рака лёгких при курении. Причина эта связана с содержанием перекиси водорода в табачном дыму. Сможет ли нанотрубка размером несколько нанометров остановить молекулу H2O2, размер которой несколько ангстрем? Чисто механически не сможет. Но если молекулы перекиси водорода будут адсорбироваться на поверхности нанотрубок, то количество перекиси, попадающее в лёгкие курильщика уменьшится.

Позволю себе привести сообщение об исследованиях в Китае на этот счёт:

Китайские ученые в своих исследованиях использовали оксидированные УНТ (О-УНТ).

О-УНТ оказались наиболее эффективными сорбентами никотина (до 0. мг/сигарета) и смолы (до 13 мг/сигарета). Эффективность удаления никотина и смолы сорбентом О-УНТ составила 81,3%, активированного угля – 60,6% и цеолита – 41,3%. И это несмотря на то, что их удельная поверхность гораздо меньше (151 м 2/г), чем у цеолита (766 м 2/г) или активированного угля ( м2/г).

Изображения фрагментов фильтров с О -УНТ, полученные п ри помощи туннельного микроскопа до и после адсорбции, позволили объяснить причину такой эффективности углеродных нанотрубок (см. рисунок). Искривленные О УНТ длиной от сотен нанометров до микрон образуют агрегированные поры, размер которых колеблется от 3 до 40 нм, то есть они подходят для сорбции всех типов молекул табачного дыма. Часть вредных веществ адсорбируется на внутренней поверхности стенок УНТ, многие соединения (главным образом, полициклические ароматические углеводороды) сорбируются или конденсируются на внешней поверхности. Цеолит же, имеющий размеры пор 0,74 нм, может эффективно сорбировать молекулы, имеющие размер 0,73нм – нафталин, антрацен и некоторые другие, но практически не задерживает никотин, чей молекулярный размер 0,78 нм, и ряд других компонентов смолы с молекулярным размером более 0,9 нм. Размеры пор и удельная поверхность активированного угля больше, чем у цеолита, и, соответственно, эффективность удаления никотина и смолы выше, но, тем не менее, гораздо ниже, чем для О-УНТ.

Исходя из этого сообщения, действительно курильщики получат более щадящие их здоровье сигареты. Но вопрос-то скорее психологический. Если представить себе нанофильтр, который будет улавливать 100% никотина, то что тогда получает курильщик? Ведь никотин – это наркотик, к которому привык курильщик, к которому его тянет. Но нанофильтр отнимает у него его дозу.

Тогда зачем такие сигареты курильщику? Он не будет их покупать. Это напоминает ситуацию с безалкогольными напитками.

Вывод: даже если нанофильтры защитят л ёгкие от никотина и других ядов, курильщик станет курить с обычным фильтром.

Спасет ли «нанофильтр» тонкой очистки воды от бактерий (1 балл), вирусов (1 балл ), тяжелых и радиоактивных металлов (объясните Ваш ответ)? (2 балла) Размеры бактерий – 0.5 – 5 мкм. Если нанофильтр представляет из себя поры размером 1-100 нанометров, то бактерии не пройдут. No Pasaran!

Размеры вирусов поменьше бактерий – от 20 до 300 нм. Если размер пор фильтры не превышает 20 нм, то вирусы тоже не пройдут. No Pasaran!

Эти выводы я делаю на основе механической фильтрации. Но существует ещё и физическая адсорбция, и хемосорбция. Тогда и большие поры смогут задерживать объекты, которые меньше их размером. Надо знать, что из себя представляет нанофильтр в каждом конкретном случае.

Ещё известно, что например графит может сорбировать атомы лёгких металлов, которые интеркалируются (вклиниваются) между слоями графита. В результате образуется связь, промежуточная между Ван-дер-Ваальсовой и химической.

Что касается, тяжёлых металлов и р адиоактивных, то механически их вряд ли остановишь. Нанофильтр должен в этом случае осуществлять абсорбцию и хемосорбцию.

Козлякова Екатерина Сергеевна Специалисты Института физических и химических исследований города Ланьчжоу (Китай) создали новый экспериментальный фильтр для сигарет. Он способен значительно уменьшить количество вредного для организма оксида углерода (CO), образующегося при неполном сгорании табака. Ученые приступили к работе над созданием фильтра два года тому назад, когда специалист Лу Гонсуань из института, входящего в состав Китайской академии наук, решил использовать в сигаретах принцип каталитического окисления CO до CO2. Такая реакция проходит в присутствии катализаторов, содержащих благородные металлы, уже при комнатной температуре.

В ходе продолжительных исследований был подобран оптимальный состав катализатора, который помещен на кончике фильтра в виде нанометровой частички.

Применение каталитического фильтра позволяет на 26,9% сократить количество CO, поступающего в легкие курильщика, а значит заметно снизить токсичность сигаретного дыма Но от никотина пока что нанофильтры не спасают.

Наночастицы серебра, внедрённые в специально разработанные фильтровальные картриджи, эффективно очищают воду на расстоянии. Таким образом, удалось не только избежать попадания серебра в организм человека и связанного с ним негативного влияния на здоровье, но и приобрести новые положительные свойства.

Кластеры серебра убивают самые стойкие и неистребимые бактерии:

синегнойную палочку, стафилококк, и даже возбудителей гепатита А и В.

Водопроводная вода очищенная нанофильтром меняет свою структуру и восстанавливает свои природные качества, т.е. становится полезной и повышает иммунитет.

Одно из направлений по модной ныне нанотехнологической теме уже несколько лет развивается в Томском научном центре СО РАН под руководством директора Института физики прочности и материаловедения профессора Сергея Григорьевича Псахье. Разработка томских ученых фильтры для питьевой воды, уже выходит на российский и зарубежный рынок.

На матрице из полимерного микроволокна осаждают пористые наночастицы порошка алюминия. В результате получается материал, который абсолютно не пропускает ни бактерии, ни вирусы. Так что вода, пропущенная через нанофильтр, полностью обеззаражена и при этом сохраняет все необходимые микроэлементы. Принцип действия нанофильтра – в том, что он не только фильтрует, но и адсорбирует. На поверхности нановолокон возникает электрокинетический потенциал, за счет которого адсорбируются микробиологические загрязнения.

Нанопористые частицы, сделанные из стекла или натуральной диатомовой земли (кизельгура), будут иметь размеры от 5 до 50 миллионных долей метра. Различные покрытия позволят им селективно связывать различные типы металлов. Например, сульфидно-органические покрытия притягивают ртуть, а медно-органические - мышьяк и радиоактивные металлы.


Алешин Глеб Юрьевич Нанофильтр – фильтр, который пропускает молекулы строго определенного размера, т.е.не более чем определенного радиуса. Обычные фильтры основаны же на различных скоростях прохождения молекул разных веществ.

Нанофильтр не пропускает смолу, т.к.она является полимером. Но от частиц канцерогенов, которые по размеру сопоставимы с молекулой никотина, он не спасет. Воду от бактерий он очистит, т.к. их размеры значительно больше размеров молекул, но от вирусов и ионов тяжелых металлов он не спасет, т.к.

их размеры достаточно малы.

Задание №4 Пиромания (школьники, разминка) Пирофорность – свойство дисперсных материалов самопроизвольно воспламеняться при контакте с воздухом, при этом, скажем, пирофорное железо дает сноп красивых искр (это известный школьный опыт).

Как получить пирофорное железо (2 балла)? Почему оно пирофорно? (2 балла ) Что образуется при его окислении в различных условиях? (2 балла ) Что такое вюстит и что c ним происходит при охлаждении Искры до 5000С и выдерживании при этой температуре ( балла)? Где могут использоваться магнитные наночастицы оксидов железа (3 балла)?

Кузнецев Сергей Сергеевич Первый способ: Для получения самовоспламеняющихся («пирофорных») порошков железа применяется термическое разложение соли щавелевой кислоты Н 2С2O4 — оксалата железа(П) FeC2O4·2Н2О. Сухой порошок FeC2O4·2Н20 засыпают в пробирку на 1/4 ее объема и прокаливают, держа ее в пламени газовой горелки. Прокаливание ведут при умеренной температуре (150—200 °С). Разложение FeC2O4·2H2O отвечает уравнению:

FeC2O4 · 2Н2O = Fe + 2СО2 + 2H2O Капли воды снимают со стенок пробирки трубочкой, свернутой из фильтровальной бумаги. Как только лимонно-желтый порошок почернеет, нагревание прекращают, а пробирку закрывают пробкой. Черный порошок железа, высыпаясь из пробирки, самовоспламеняется и сгорает, образуя красивый сноп искр:

3Fе + 2O2 = (FeIIFe2III)O Продукт реакции – тетраоксид дижелеза(III)-железа(II).

Второй способ: через получение и затем разложение цитрата железа Для получения цитрата железа(II) в водный раствор лимонной кислоты вносят небольшими порциями мелкие железные опилки, а смесь нагревают. При этом протекает реакция:

3 Fe + 2 С3H5(O)(COOH)3 = Fe3{C3H5(O)(COO)3}2 + 3 H После того, как выделение водорода прекратится, непрореагировавшее железо отделяют фильтрованием, а раствор цитрата железа(II) упаривают до начала кристаллизации соли, охлаждают, затем отфильтровывают выпавшие кристаллы. Моногидрат цитрата железа(II) высушивают в вакуум -эксикаторе двое-трое суток.

Последующие операции ведут так же, как в случае дигидрата оксалата железа(II). Реакция термического разложения Fe3{C3H5(O)(COO)3}2. H2O сопровождается выделением монооксида углерода и углерода:

Fe3{C3H5(O)(COO)3}2. H2O = 3Fe + 9CO + 3C + 6H2O На демонстрационном столе укрепляют вертикально в лапке штатива стеклянную трубку, поставив ее на асбестовый лист, и еще теплое содержимое пробирки высыпают порциями в трубку, слегка постукивая по пробирке пальцем. Черный порошок, высыпаясь из пробирки, самовоспламеняется и сгорает, образуя красивый сноп искр:

3 Fe + 2 O2 = (FeIIFeIII2)O Почему оно пирофорно?

За счёт поглощения энергии частицы железа переходят в химически активное состояние: усиливаются колебательные движения атомов, ослабляются связи между ними, некоторые связи рвутся, возникают свободные радикалы. Такое вещество вступает в химические реакции намного легче.

Вюстит – оксид железа. В кристаллич. решетке вюстита имеются вакантные узлы, и его состав отвечает формуле FexO, где х = 0,89-0,95;

Ферриты (сложные оксиды железа) могут использоваться 1) в медицине для создания магнитных жидкостей, которые локализуют в области опухоли. Затем магнитные частицы нагревают переменным магнитным полем до заданной температуры 2) в медицине для доставки противоопухолевых лекарств к поражённому органу опять-таки с помощью магнитной жидкости.

3) спинтронике – направлении, где могут создаваться магнитные наноустройства, учитывающие спины электронов. Новые системы записи и хранения информации.

Козлякова Екатерина Сергеевна Для «пирофорных» порошков железа применяется термическое разложение соли щавелевой ки слоты Н2С2O4 — оксалата железа(П) FeC2O4·2Н2О. Эту соль надо заранее получить, сливая растворы сульфата железа(П) FeSO4 и оксалата аммония (NH4)2C2O4. Выпадает лимонно-желтый осадок:

FeSO4 + (NH4)2C2O4 + 2Н2O = FeC2O4·2H2O + (NH4)2SO Осадок отфильтровывают и высушивают между листами фильтровальной бумаги. Сухой порошок FeC2O4·2Н20 засыпают в пробирку на 1/4 ее объема и прокаливают, держа ее в пламени газовой горелки с небольшим наклоном в сторону отверстия. Прокаливание ведут при умеренной температуре (150— °С). Разложение FeC2O4·2H2O отвечает уравнению:

FeC2O4 · 2Н2O = Fe + 2СО2 + 2H2O Капли воды снимают со стенок пробирки трубочкой, свернутой из фильтровальной бумаги. Как только лимонно-желтый порошок почернеет, нагревание прекращают, а пробирку закрывают пробкой, Еще теплое содержимое пробирки высыпают порциями в трубку высотой 1 м в шириной 3—4 см, установленную на асбестовом или металлическом листе. Черный порошок железа, высыпаясь из пробирки, самовоспламеняется и сгорает, образуя красивый сноп искр:

3Fе + 2O2 = Fe3O Пирофорный порошок железа получается и из цитрата железа. Чтобы получить цитрат железа(II) Fe3(C6H3O7)2, в водный раствор лимонной кислоты Н3{С6Н5О7) вносят небольшими порциями мелкие железные опилки, а смесь нагревают. При этом железо химически растворяется, выделяя водород:

3Fe + 2Н3(С6Н5O7) = Fe3(C6H5O7)2 + 3H Раствор цитрата железа(II) упаривают до начала кристаллизации соли, охлаждают, затем отфильтровывают и сушат выпавшие кристаллы. Реакция термического разложения Fe3(C6H5O7)2·Н2О сопровождается выделением монооксида углерода СО и углерода:

Fe3(C6H5O7)2·Н2O = 3Fe + 9СО + 3С + 6Н2О Средний размер частиц порошкообразного железа около 5·10-3 мм. Их огромная поверхность соприкосновения с воздухом резко повышает скорость окисления железа. При этом выделяется так много теплоты, что порошок воспламеняется.(Ответ на вопрос: Почему оно пирофорно?) В зависимости от внешних условий продуктами окисления могут быть твердые растворы кислорода в металле и их химические соединения. Железо при комнатной температуре растворяет около 0,05% кислорода, а при 1000°С 0,12%. Если окисление продолжается выше предела насыщения, то из раствора выпадают окислы. Известно, что железо с кислородом образуют три вида окислов: вюстит FeO, магнетит Fe3O4 и гематит Fe2O3.

Цвет и форма искр образуемых железом (сталью, чугуном) зависит от состава сплава. Малоуглеродистая сталь даёт прямые соломенно-желтые искры, почти без звёздочек. При наличии в стали до 0,5% углерода появляются маленькие светло-желтые искры. Углеродистая (инструментальная сталь) сталь с содержанием углерода до 0,7-1,0% даёт светло-желтые линии с большим количеством звёздочек. При содержании углерода до 1,2-1,4% световые линии укорачиваются, а число звёздочек резко возрастает. Чугун да ет в основном огромное количество звёздочек. В присутствии в стали хрома линии становятся темно-красными. А вот вольфрама присутствие сказывается в образовании шарообразных искрах.

Закись железа FeO носит название вюстит и имеет кубическую решетку, антиферромагнетик. Кристаллографическая ячейка содержит четыре иона Fe2+ и четыре иона О2-.Оксид устойчив при температурах выше 570-575 °С.

Магнитные оксиды железа магнетит Fe3O4 и маггемит гамма-Fe2O находят применение в биомедицине – контрастные агенты для Я Р- М томографии, доставка лекарств и сепарация биологических материалов.

Концентрированную «магнитную жидкость» применяют в качестве рентгеноконтрастного препарата, действие которого основано на поглощении рентгеновских лучей твердыми магнитными часицами.

Еще одно направление использования высокодисперных оксидов железа – разработка магнитосорбентов, позволяющих повысить эффективность разделения смесей за счет магнитной сепарации. Сложные оксиды железа могут также выступать в роли химичсеких сенсоров Алешин Глеб Юрьевич Сначала мелкий порошок железа растворяют в лимонной кислоте:

3 Fe + 2 С3H5(O)(COOH)3 = Fe3{C3H5(O)(COO)3}2 + 3 H Цитрат железа отделяют и раствор упаривают.

Термически разлагаем цитрат. Реакция термического разложения Fe3{C3H5(O)(COO)3}2 сопровождается выделением монооксида углерода и углерода:

Fe3{C3H5(O)(COO)3}2 хH2O = 3Fe + 9CO + 3C + 6H2O Пирофорно оно потому, что частицы железа очень малы, и при этом площадь поверхности увеличивается. Поэтому оно быстро взаимодействует с кислородом воздуха.

При окислении кислородом воздуха образуется железная окалина:

3 Fe + 2 O2 = Fe3O При окислении чистым кислородом железо будет окислятся до Fe2O3. При недостатке кислорода образуется FeO.

Вюстит – оксид железа (I). На самом деле имеет нестехиометрический состав Fe0.947O. При температуре около 500оС изменяются его магнитные свойства.

Магнитные наночастицы железа могут быть использованы в магнитных запоминающих устройствах, в медицине для лечения опухолей.

Задание №5 Радуга (школьники, разминка) Цвет в окружающем мире придает радость нашему существованию. Дневной свет – «белый». Почему (1 балл)? Почему закат бывает красный (1 балл)?

Почему мокрый асфальт темный, а толченое стекло белое (1 балл )? Если солнечный свет падает под определенным углом в водяную пыль от мощного фонтана, возникает радуга… Что бы изменилось, если бы размер капель уменьшился до единиц нанометров (2 балла)?

Иллюстрация (аллегория) Кузнецев Сергей Сергеевич Дневной свет – «белый», потому что хотя и представляет собой спектр волн с разными длинами волн (то есть разными цветами), но взаимное действие длин волн приводит к эффекту «белого» света. Все волны видимого света движутся вместе в одном «пакете» с одной скоростью в среде с показателем преломления, равным и близким единице. Видимый свет состоит из волн разной длины: приблизительно от 0.4 мкм (фиолетовый) до 0.7 мкм (красный).

Свет слабо рассеивается в атмосфере, когда солнце в зените. Хотя рассеяние и в это время суток происходит, именно поэтому цвет неба голубой. Рассеяние света происходит на молекулах воздуха и описывается формулой Релея, согласно которой степень рассеяния обратно пропорциональна четвёртой степени длины волны. То есть чем меньше длина волны, тем больше рассеяние (дисперсия). Поэтому-то коротковолновая часть спектра света рассеивается (голубые, синие и фиолетовые) больше, чем длинноволновая (красный цвет).

На закате солнечные лучи проходят гораздо большую часть атмосферы Земли, чем днём, прежде чем достигнуть наших глаз. Это связано с тем, что в зените солнечный свет падает почти перпендикулярно к поверхности Земли и проходит путь равный толщине атмосферы (с достаточной точностью можно учитывать только тропосферу это от 8 км в поляр ных широтах до 16 км в тропиках). Проходя на закате через большую толщу воздуха, свет испытывает гораздо больше актов рассеяния на молекулах воздуха. Прежде всего это относится к коротковолновой части спектра, которая сильно рассеивается и до нас доходит в основном длинноволновая часть спектра, то есть длины волн, соответствующие красному цвету. Поэтому закат красный. Я оценил из любопытства путь который проходит свет на закате через тропосферу, получилось порядка 420 км, что в 30-50 раз больше, чем в зените.

Почему мокрый асфальт темный, а толченое стекло белое (1 балл)?

Количество отражённого света зависит от разности показателей преломления сред, на границе которых происходит отражение. Чем больше разность, тем больше света отражается. Свет попадает в с лой воды, а затем отражается от асфальта. Разность показателя преломления асфальта и воды меньше, чем для асфальта и воздуха, потому что показатель преломления воды (n = 1.33) выше, чем у воздуха (n = 1). Поэтому отражение в первом случае меньше.

В каплях происходит дисперсия света, то есть разложение света в спектр, выделение всех длин волн из-за их разной способности преломляться в средах:

чем длиньше волна, тем слабее рассеиваются эти волны капле. Если бы размер капель уменьшился до нескольких нанометров, то по классической теории дифракции, свет не сможет «почувствовать» эти капли, то есть такие капли не приведут к преломлению и мы не сможем наблюдать явление радуги.

Козлякова Екатерина Сергеевна Белый свет – это смесь всех цветов спектра, т.е. смесь света с различными длинами волн. Свет днем нам, конечно, «обеспечивает» солнце. Солнце состоит из огромного количества различных элементов (хотя есть и основные, которых больше всего). Каждый элемент излучает свет только определенных длин волн (например, линейчатый спектр водорода состоит из четырех линий, т.е. водород способен испускать видимый свет только четырех различных длин волн). Но все вместе это огромное «скопище» различных атомов испускает свет с таким огромным разнообразием длин волн, что в нем содержится одновременно свет из всех частей спектра – а это и есть белый свет.

Во время заката свет проходит по касательной, почти параллельно земной поверхности, так что путь, который проходит солнечный свет, настолько долог, что много синего и даже ж ёлтого света рассеивается и не доходит до глаза наблюдателя. Благодаря этому, облака и небо вблизи горизонта окрашиваются в красные тона. Рассеяние и поглощение — главные причины затухания света в атмосфере. Рассеяние меняется как функция от отношения диаметра частицы к длине волны света. Когда это отношение меньше 1/10, возникает Рэлеевское рассеяние, при котором коэффициент рассеяния обратно пропорционален четвертой степени длины волны.

Эффект Рамана (комбинационное или рамановское рассеяние) — рассеяние света в газах, жидкостях и кристаллах, сопровождающееся заметным изменением его частоты. В отличие от рэлеевского рассеяния света, в случае рамановского рассеяния света в спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре п ервичного (возбуждающего) света. По-видимому, свет, проходя через водный слой рассеивается и приобретает такую частоту, которая не излучается асфальтом, поэтому мокрый асфальт черный.

А в случае с толченым стеклом – наоборот: огромное кол-во кристалликов стекла представляют собой огромное количество призм с огромным количеством преломляющих поверхностей, которые множество раз преломляют падающий свет. Но, в конце концов, он, как был белым, так им и остается.

Если же размер капель уменьшить до границ нанометров (или если даже представить, что капли состоят из единичных атомов воды) то, по-моему, они будут испускать только такой свет, который входит в спектр испускания паров воды (полосатый). Объясняется это тем, что «капли», состоящие из единичных атомов, с вет не преломляют, а поглощают, а затем испускают только такой свет, который могут испустить (т.е. который входит в спектр испускания воды).

Алешин Глеб Юрьевич Дневной свет белый, потому что Солнце излучает почти весь спектр видимого излучения. Световое излучение, идущее с Солнца, представляет смесь волн различных частот, которая человеческому глазу и кажется белой. Когда Солнце заходит, то из-за малого угла входа излучения в атмосферу разложение спектра заметно, а т.к. у красного цвета самая большая длина волны, то красная полоса спектра находится снизу, и мы видим именно эту полосу.

Поверхность стекла, как и все другие тела, отражает солнечный свет. Когда стекло толченое, то поверхность стекла очень сильно увеличивается, поэтому отражается почти весь свет, падающий на него. Остальной свет преломляется внутри стекла, происходит внутреннее отражение, а также преломленный свет отражается от других частиц стекла. Из-за этого оно кажется белым. Когда асфальт сухой, то он покрыт тонким слоем частиц песка и пыли, поэтому он имеет их цвет. Когда асфальт же мокрый, пыль и песок частично смываются, частично оседают, и асфальт приобретает свой истинный цвет – черный.

Если бы размер капель уменьшился бы до единиц нанометров, то свет не разлагался бы по следующей причине: для того, чтобы волны различной длины преломлялись, необходимо чтобы размеры преломляющего объекта были не менее длины волны. Но длина волн видимого излучения порядка 10 2. Из этого следует, что свет не будет разлагаться.

Задание №6. Платиновое огниво (школьники, разминка) В смесь водорода с кислородом, находившуюся при комнатной температуре (2:1 по объему), внесли асбест с наночастицами платины, в результате чего произошел взрыв.

• Почему смесь водорода и кислорода называют гремучим газом и почему эта смесь сама по себе не взрывается при комнатной температуре? (2 балла) • Какова роль платины в этом процессе? ( балла) • Каковы основные стадии реакции взаимодействия водорода с кислородом (за что академик Н.Н.Семенов получил Иллюстрация (просто Нобелевскую премию)? (2 балла ) Как этот взрыв) механизм может измениться, если реакцию проводить в присутствии платины (1 балл)?

• Как получить такое «платиновое огниво»? ( балл за каждый обоснованный способ) • Что будет, если платину заменить на палладий, железо или оксид хрома (III)? ( балла) Кузнецев Сергей Сергеевич 1. Смесь H2 и O2 с соотношением объемов 2:1 называют гремучей, потому что она может взрываться с сильным хлопком – большим изменением объемов реагирующих газов (было три моля смеси газов, а образуются два моля паров воды), так что при проведении опытов с гремучей смесью советуют держать рот открытым, чтобы сохранить барабанные перепонки!!

Эти смеси очень взрывчаты, реакции идут по уравнениям:

2H2 + O2 2H2O + 484 кДж Сама смесь не взрывается при комнатной температуре, потому что молекулам не хватает энергии для начала реакции (энергии активации). А вот при нагреве молекулы переходят в возбуждённое состояние и тогда возможно образование радикала.

2. Платина действует как катализатор реакции, поставляя радикалы и снижая энергию активации за счет другого механизма (пути) ее протекания. При взаимодействии с платиной молекулы водорода один атом водорода связывается с платиной, а второй становится свободным, появляется атомарный водород, что делает возможным его реакцию с кислородом. Поэтому, возможно прохождение реакции в присутствии разогретой платины и при комнатных температурах. Затем температура платины поддерживается реакцией окисления и может увеличиваться, что может привести к взрыву.

3. Основные стадии реакции взаимодействия водорода с кислородом представляют собой разветвляющиеся цепи:

H + O2 OH + O O + H2 OH + H OH + H2 H2O + H Лауреат Нобелевской премии, академик Н.Н. Семёнов создал теорию цепных реакций, в которой предложил объяснение реакциям горения, в том числе и особенностям протекания реакции водорода с кислородом на основе разветвляющихся цепей. В результате указанных выше реакций вместо одного атома водорода появляется три свободных радикала (два атома водорода и гидроксид) 4. Платиновое огниво можно сделать по примеру водородного огнива:

выпускать гремучий газ из сосуда так, чтобы его струя попадала на платиновую губку. Будет происходить возгорание. Краном перекрыть струю.

5. Палладий действует, как и платина, но менее эффективно.

Железо и оксид хрома (III) в присутствии кислорода сами могут окислятся, поэтому в этой реакции они катализаторами уже не будут (катализаторы не должны образовывать продукты с реагирующими веществами).

Козлякова Екатерина Сергеевна 1. При наличии инициатора смесь водорода и кислорода взрывается, поэтому её и назвали гремучим газом. Взаимодействие H2 и O2 с образованием воды не происходит просто при столкновении молекул. Эта реакция является цепной и состоит из нескольких стадий. Для её «начала» необходимо наличие инициатора, которое привело бы к образованию активных атомов водорода.



Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 30 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.