авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

(МАДИ)

Г.О. ТРИФОНОВА, О.И.ТРИФОНОВА

СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ

ПРИВОДОВ

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(МАДИ)

Г.О. ТРИФОНОВА, О.И.ТРИФОНОВА

СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ ПРИВОДОВ

Учебное пособие

Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транс-

портных машин и транспортно-технологических комплексов в ка честве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям направления подготовки «Транспортные маши ны и транспортно-технологические комплексы», специальностям «Наземные транспортно-технологические средства», «Транс портные средства специального назначения» и направлению под готовки бакалавров «Наземные транспортно-технологические комплексы»

МОСКВА МАДИ УДК 629.3-8-503. ББК 39.12:34. Г Рецензенты:

зав. кафедрой «Путевые, строительные машины и робототехниче ские комплексы» МИИТа д-р техн. наук, проф. В.Ф. Ковальский;

зав. общеинститутской кафедрой естественно-научных дисциплин ГОУ ВПО МГПУ д-р техн. наук, проф. В.А. Бубнов;

д-р техн. наук, проф. МГТУ «СТАНКИН» М.Г. Косов Трифонова, Г.О.

Г 691 Следящие системы приводов: учеб. пособие / Г.О. Трифонова, О.И. Трифонова;

МАДИ. – М., 2013.-142 с.

Учебное пособие составлено в соответствии с учебной про граммой курсов «Гидравлика и гидропневмопривод» и «Гидравличе ские и пневматические системы», в которых изложена тема курса «Следящие системы приводов рулевого управления автомобилей».

В пособии излагаются основные принципы управления следящими приводами, описаны конструкции разновидностей исполнения руле вых приводов в автомобилях, станках, самолтах, рулевых машинах судов. Датся математическое описание следящих приводов. При ведена методика расчета привода и управляющих устройств.

Пособие предназначено для студентов механических специаль ностей очного и заочного обучения.

УДК 629.3-8-503. ББК 39.12:34. © МАДИ, ВВЕДЕНИЕ В последнее время наблюдается резкое изменение структуры производства, повысились требования к мобильности производства, его производительности и экономичности, резко сократились сроки морального износа техники. Становится особо актуальной задача совершенствования оборудования при одновременном сокращении сроков на проектирование, изготовление и отладку, что предопре делило необходимость применения новых методов построения обо рудования [7, 9, 12].

Одним из основных направлений развития технологического оборудования становится модульный принцип формирования тех ники, сущность которого состоит в комплектовании разнообразных сложных нестандартных комплексов с большим различием характе ристик и функций из небольшого, экономически обоснованного ко личества типов и типоразмеров одинаковых, типовых или стандарт ных общих элементов, называемых модулями.

Под модулем следует понимать самостоятельное изделие, имеющее автономную документацию на изготовление и полностью собранные изделия, прошедшие функциональную проверку и гото вые к монтажу. Модуль характеризуется конструктивной и техноло гической завершенностью, не требующей каких-либо дополнитель ных работ по технической подготовке, и обладает строго фиксиро ванными параметрами (геометрическими размерами, функциональ ными характеристиками).

Модули могут легко соединяться, образуя сложные системы различных типов и типоразмеров, разъединяться и заменяться при ремонте или модернизации с целью получения систем с другими характеристиками.

Основным преимуществом модульного формирования техники является возможность обеспечить предварительное, еще до начала проектирования технической системы, упорядочение состава их элементов. Модульный принцип создания оборудования предпола гает разделение его на конструктивно независимые модули, на ос нове которых производится компоновка оборудования. Модульный принцип рационального построения внутренних связей оборудова ния возможно осуществить на основе гидравлических связей в виде гидравлических приводов различного действия. Применение гид равлических приводов объясняется известными преимуществами гидропривода, главными из которых являются:

большая энергомкость, т.е. малая масса и объм, приходя щийся на единицу мощности, поэтому по сравнению с электри ческим приводом он имеет более благоприятную характеристи ку. Так, масса гидравлических систем примерно на 20…30% меньше массы аналогичных электрических установок;

малая инерционность гидравлических приводов по сравнению с другими, аналогичными по назначению и мощности;

простота бесступенчатого регулирования скоростей и широкий диапазон их регулирования;

способность воспринимать значительные динамические нагруз ки и легкость защиты от перегрузок;

нечувствительность к перегрузкам за счет ограничения рабоче го давления;

простота конструкции и возможность получения наиболее удоб ной компоновки;

возможность обеспечить высокое быстродействие исполни тельных органов благодаря малой инерционности;

высокая износостойкость элементов гидроприводов, поскольку они находятся в условиях хорошей смазываемости, а в качест ве рабочей среды используются жидкости с высокими смазы вающими свойствами.

Широко распространенной технической задачей, возникающей при комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, является обеспечение позиционирования рабочий орга нов машин. Для этого необходимо осуществить движения с задан ным быстродействием, остановкой привода с требуемой точностью и фиксированием привода под воздействием внешней нагрузки.

Такая задача возникает при программном управлении станками и технологическим оборудованием, дистанционном воздействии на органы управления транспортных машин, летательных аппаратов, судов, автоматизации подъмно-транспортных, погрузочно-разгру зочных операций с помощью автоматических манипуляторов и в других случаях.

Для решения задачи позиционирования рабочих органов при вода применяются два существенно отличающихся типа: следящие приводы с двигателями непрерывного действия и дискретные при воды с шаговыми двигателями. Если кроме позиционирования при вода требуется его плавное движение в широком диапазоне скоро стей, преимущества следящих приводов неоспоримы.

В случаях, когда главным функциональным назначением приво да является позиционирование, дискретные приводы с шаговыми двигателями имеют существенные преимущества благодаря отсут ствию сложных и дорогостоящих элементов обратных связей и сравнивающих устройств.

Работа авторов распределилась следующим образом: главы 1, 3, 4, 5 написаны Трифоновой Г.О.;

глава 2 написана Трифоно вой О.И.

1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ СЛЕДЯЩИХ ПРИВОДОВ 1.1. Структура следящих приводов Любая следящая система состоит из следующих элементов:

устройства, задающего входной сигнал;

сравнивающего устройства;

исполнительного механизма;

обратной связи. В некоторых системах между исполнительным механизмом и сравнивающим устройством применяют преобразователь сигнала и усилитель сигнала рассогла сования.

В качестве задающего устройства могут быть различные про граммоносители, например, жесткие копиры или шаблоны. В стан ках с программным управлением задающим устройством может служить программоноситель, записанный на перфоленте, магнит ном или лазерном диске с соответствующим преобразователем.

Программоноситель преобразует данную программу в сигналы управления движением исполнительного механизма. Выходным сигналом задающего устройства является Хвх (рис. 1.1).

В гидравлических копировальных следящих системах в качест ве программоносителя часто используется механический копир, ко торый при движении относительно щупа сообщает ему механиче ское перемещение в соответствии с профилем или законом измене ния входной величины, зафиксированным на копире.

Рис. 1.1. Структура следящей системы Механическое перемещение щупа передается дросселирующе му распределителю, который управляет движением исполнительно го механизма.

Перемещение исполнительного механизма является выходным сигналом – Yвых. Выходной сигнал используется для выполнения полезной работы, и одновременно поступает на сравнивающее уст ройство. Выходной сигнал, идущий на сравнивающее устройство, называется обратной связью. Механическая связь часто бывает с передаточным отношением 1:1 или с любым другим соотношением.

Обратная связь может быть в зависимости от системы управления и технических средств е реализации электронной, пневматической, электрической.

Входной и выходной сигналы подаются на сравнивающее уст ройство. Сравнивать можно только величины, имеющие одну физи ческую природу, например, перемещение с перемещением, ско рость со скоростью, объм с объмом и т.д. Сравнивающее устрой ство наиболее важный механизм следящей системы. Любое срав нивающее устройство характеризуется тем, что имеет два входа и один выход одной и той же физической природы. В качестве срав нивающихся величин могут быть как кинематические величины (пе ремещение, скорость, ускорение), так и силовые (сила, давление и т.д.). В гидравлических следящих системах часто сравниваются пе ремещения.

Сравнивающее устройство в таких системах состоит из дроссе лирующего распределителя, где входными величинами являются независимые перемещения затвора и корпуса распределителя, а выходной величиной является ширина дросселирующей щели. При чм в сравнивающем устройстве нас интересует не перемещение всего затвора, а лишь кромки затвора и кромки корпуса распредели теля.

Часто под обратной связью понимают жестко организованную цепочку элементов связи выходного сигнала системы с входным сигналом, при котором отклонение выходного сигнала вызывает со ответствующее изменение входного сигнала объекта. В понятие об ратной связи включают не только сравниваемые сигналы, но и сравнивающее устройство.

Обратная связь может быть положительная и отрицательная.

Положительная обратная связь – это такая связь выходного сигнала системы с входным сигналом, при котором выходной сигнал только усиливается. Такая связь часто используется в электронике для по вышения коэффициента усиления схем.

В следящих системах применяется отрицательная обратная связь. Отрицательная обратная связь – это такая связь выходного сигнала системы с входным сигналом, при которой отклонение вы ходного сигнала одного знака вызывает изменение входного сигна ла противоположного знака.

Со сравнивающего устройства сигнал рассогласования переда ется обычно усилителю. Усилитель характеризуется тем, что им ре гулируется энергия, подводимая к исполнительному двигателю. Ве личина энергии, подводимой к гидравлическому двигателю, опреде ляется величиной проходных щелей дросселирующего распредели теля. Усилителем регулируется энергия, подводимая к исполни тельному двигателю. Потребляемая энергия определяется величи ной площади проходной щели дросселирующего распределителя. В рассматриваемых схемах распределитель выполняет две функции сравнивающего устройства и усилителя.

В следящих системах выходной сигнал заранее не известен. Он может быть случайной величиной, потому что на систему кроме управляющего воздействия, которое задается в соответствии с тех нологическим процессом, могут влиять и факторы, носящие случай ный, трудно предсказуемый характер – возмущающие воздействия.

Например, температура окружающего воздуха, колебания напряже ния в электросети, изменение силы трения и т.д.

Преимуществом следящих систем является то, что система компенсирует влияние любого возмущающего воздействия, которое вызвало отклонение величины выходного сигнала системы, пу тм изменения через цепь отрицательной обратной связи ве личины входного сигнала.

Недостатком является то, что после появления отклонения вы ходного сигнала регулятор должен компенсировать возмущающее воздействие и уменьшить отклонение от заданного значения вели чины регулируемого параметра – выходного сигнала системы.

Следящие системы разделяются на непрерывные и дискрет ные. Непрерывные сигналы представляют собой величины, значе ния которых являются непрерывными функциями времени (сигналы меняются во времени постоянно). У дискретных сигналов значения изменяются через равные промежутки времени.

Рассмотрим принцип действия следящих приводов на примере суппорта копировально-токарного станка, рис.1.2.

Задающим устройством является копир 7. Для обработки дета ли 3, помимо подачи, управляющей следящим приводом 4, который расположен на поперечном суппорте 10, необходимо перемещать последний для обеспечения продольного движения щупа и копира вдоль оси детали. Продольная подача может быть постоянной ве личиной. Она осуществляется двигателем, который управляется распределителем 11.

В дальнейшем привод продольной подачи рассматриваться не будет.

Щуп 8, взаимодействуя с копиром, в зависимости от профиля рабочей поверхности копира будет смещать затвор следящего рас пределителя вдоль его оси, соответственно увеличивая или уменьшая площадь проходной щели, что приведет к смещению суп порта, в результате изменится количество подводимой жидкости.

В зависимости от типа затвора распределителя различают од нокоординатные гидравлические следящие системы с одно-, двух- и четырехщелевыми дросселирующими распределителями.

Рис.1.2. Суппорт копировально-токарного станка:

1 – коробка скоростей;

2- патрон;

3 – заготовка;

4 – поперечный суппорт с копи ровальным приводом;

5 – жесткая обратная связь резца со сравнивающим уст ройством;

6 - корпус гидродвигателя и дросселирующего распределителя;

7 – копир;

8 – щуп;

9 - кронштейн копира;

10 – продольный суппорт;

11 – распреде литель (управляющее устройство продольного суппорта);

12 – предохрани тельный клапан;

13 – насос;

14 – электрический двигатель насоса;

15 – станина станка;

16 – электродвигатель;

17 – гибкая передача 1.2. Гидравлические следящие системы с однощелевым дросселирующим распределителем В гидравлических следящих приводах с однощелевым распре делителем управление движением осуществляется только одной полостью исполнительного гидравлического двигателя. Поэтому для двухстороннего движения необходимо обеспечить воздействие, противоположно направленное рабочей полости двигателя, напри мер, в виде силы тяжести, рис. 1.3,а (плунжерный цилиндр для это го случая должен располагаться вертикально), или силы, создавае мой за счет постоянно подведенного давления.

На рис. 1.3,а система работает следующим образом. Под воз действием копира 1 затвор 3 распределителя 2 перемещается вверх, расстояние между сечениями А-А (кромка корпуса распреде лителя) и С-С (кромка затвора распределителя) уменьшается, что ведет к уменьшению площади дросселирующей щели. Сопротивле ние потоку рабочей среды увеличивается, давление p1 в плунжер ном цилиндре 5 возрастает. Возможно, движущая сила H д, дейст вующая на поршень 4 цилиндра 5 H д p1 f 1, будет больше внеш ней силы H m g H р, тогда поршень перемещается вверх вме сте с корпусом распределителя 2, тем самым увеличивая ширину дросселирующей щели h.

Давление р 1 в напорной гидролинии будет определяться на грузкой на плунжерный цилиндр, следовательно, потребляемая мощность будет прямо пропорциональна давлению в полости ци линдра. Предохранительный клапан КП1 работает в аварийном ре жиме. Рассмотренная гидравлическая схема может быть представ лена в виде полумостовой схемы, показанной на рис. 1.3,б.

Рис.1.3. Копировальная система с одним насосом и однощелевым управляю щим распределителем: а - принципиальная схема: 1 – копир, 2 – корпус, 3 – за твор, 4 – поршень, 5 – цилиндр, 6 – обратная связь;

б – мостовая схема Следящие системы с такой схемой могут быть применены в консольно-фрезерных станках.

Для того чтобы в токарно-копировальном станке резец проточил участок детали одинаковым радиусом, он не должен перемещаться вертикально, что возможно, если часть жидкости, проходящая через дросселирующую щель, будет сливаться в бак.

Это начальное положение дросселирующей щели. Обозначим ширину при начальном положении – h 0. Текущая ширина щели – h.

Дросселирующая щель имеет форму боковой поверхности цилиндра.

Пусть сечение А-А – верхнее кольцо, образованное кромкой корпуса распределителя, а сечение С-С – нижнее кольцо, образованное кром кой затвора распределителя. Перемещение, приводящее к увеличе нию площади щели, принято за положительное значение, а переме щение приводящее к уменьшению - за отрицательное значение.

Рассмотрим случай, когда затвор распределителя смещается вниз. Если привод кроме детали и копира начинает перемещаться го ризонтально другим двигателем, не показанным на рис.1.3, с какой-то постоянной скоростью V з, то под воздействием копира затвор дрос селирующего распределителя смещается вниз на величину – X, рис.1.4. Текущая ширина щели становится равной h h0 X, в ре зультате площадь щели f d h увеличивается, поэтому в бак сольтся больше жидкости, а давление полости цилиндра уменьшит ся. Может наступить момент, когда сила H д, действующая в полос ти цилиндра, станет меньше силы G H р, и корпус цилиндра с рез цедержателем, резцом, корпусом распределителя переместятся вниз.

Ширина щели станет равной h h0 X Y. Здесь обозначены X перемещение затвора, Y - перемещение корпуса распределителя.

Входное воздействие - X и выходное -Y связаны между собой обрат ной связью.

В обоих случаях от входного воздействия – смещения кромки затвора X - отнимается выходное воздействие – смещение кромки корпуса Y. Это называется отрицательной обратной связью 6.

Если обратная связь положительная, то сигнал не сравнивает ся, а усиливается. Такой вариант нас не интересует, но чтобы в этом убедиться, рассмотрим его на примере, показанном на рис.1.5.

Рис.1.4. Изменение ширины дросселирующей щели при смещении затвора распределителя: а – смещение затвора вниз;

б - смещение затвора вверх Рис.1.5. Гидравлический усилитель: а- схема;

б- ширина дросселирующей щели Пусть кромка затвора распределителя сечение С-С опускается вниз под действием копира. Ширина дросселирующей щели увели чивается h h0 X, в результате в бак сливается больше жидко сти от насоса и давление в полости двигателя становится меньше.

Поршень плунжерного цилиндра опускается, а корпус распредели теля через рычаг поднимается. Следовательно, поднимается кром ка корпуса распределителя сечение А-А, тем самым еще больше увеличивая щель.

Ширина щели становится равной h h0 X Y, т.е. перво начальный сигнал увеличивается.

У однощелевых дросселирующих распределителей внешнее воздействие можно обеспечить не только за счет сил гравитации, но и за счет силы упругой пружины, или пневмоаккумулятора, или до полнительного источника питания (рис.1.6,а), или с помощью одного насоса и дросселя (рис.1.7,а и рис.1.8,а), которые обеспечивают пе репад давления между нагрузочной f 2 и управляющей f 1 полостями гидроцилиндра.

Рис.1.6. Копировальная система с однощелевым управляющим распределите лем и двумя насосами: а - принципиальная схема;

б - мостовая схема В таких системах, чтобы скорости перемещения в обе стороны были одинаковыми при равных нагрузках, соотношение эффектив ных площадей принимают 1:2. Управление рабочей полостью может осуществляться как на выходе из не (см. рис. 1.3,а;

1.6,а;

1.7,а.), так и на входе (см. рис.1.8,а).

Рис.1.7. Копировальная система с одним насосом и однощелевым управляю щим распределителем «на выходе»: а - принципиальная схема;

б - мостовая схема Рис.1.8. Копировальная система с одним насосом и однощелевым управляю щим распределителем «на входе»: а - принципиальная схема;

б - мостовая схема Клапаны давления КП и КП2 нормально закрытые – работают в аварийном режиме, КП3, КП4, КП5 – работают в режимах пере ливных клапанов, поддерживая постоянное давление в напорных гидролиниях.

Рассмотренные гидравлические схемы могут быть представ лены в виде мостовых схем, показанных на рис. 1.3,б;

1.6,б;

1.7,б;

1.8,б.

Гидравлические следящие системы с однощелевым управляю щим (дросселирующим) распределителем просты в изготовлении.

Однако они управляются только одной рабочей полостью гидродви гателя. Ошибка копирования у однощелевых систем при прочих равных условиях наибольшая.

В установившемся режиме ошибка копирования складывается из ошибки по силе [нагрузке] и ошибки по скорости слежения.

Обозначим: р н - давление в напорной гидролинии;

др - расход через постоянный дроссель;

расход через дросселирующую щель;

f 1 и f 2 - эффективные площади управляющей и нагрузочной полостей гидроцилиндра ( часто соотношение площадей принимают равным f 1 0.5 f 2 );

d – диаметр затвора распределителя;

h – ве личина открытия дросселирующей щели;

р 1 и р 2 - давления в управляющей и нагрузочной полостях гидроцилиндра.

Чтобы оценить статические ошибки (силовую и скоростную), со ставим уравнения расходов и сил, действующих на подвижный эле мент гидравлического двигателя, при установившихся режимах движения.

Уравнение сил для плунжерного цилиндра, преодолевающего кроме силы резания H р еще и силу веса G m g, будет сле р1 f 1 H р m g.

дующим:

В схемах на рис. 1.6,а, 1.7,а. 1.8,а вместо силы веса действует сила, возникающая от давления подведенной жидкости. Эта сила постоянна, как и сила веса, но определяется настройкой предохра нительного клапана. Для гидроцилиндра с двумя рабочими полос тями уравнение сил будет р1 f H р р н f 2.

Для простоты описания силы сопротивления, демпфирующие силы, гидравлические силы, вызванные потоком движущейся жид кости, не учитываются.

Уравнения расходов запишем для областей, связывающих ре гулирующий орган с рабочими полостями двигателя, без учета внутренних утечек и сжимаемости рабочей среды.

Для схем, показанных на рис.1.3 и 1.6, расход, поступающий от насоса постоянной производительности н, затрачивается на пе ремещение плунжера и на расход, проходящий через управляющую щель распределителя, величина которого зависит от направления скорости движения Q н Q1 Vc f 1.

Для схемы, приведенной на рис.1.7,а, удобнее записать урав нения расхода, сопоставив расходы через постоянный дроссель др, управляющий распределитель и расход, проходящий че Vc f 1, затрачиваемый на перемещение рез бесштоковую полость цилиндра: Q др Q1 Vc f 1, где f щл р1 рcл,здесь коэффициент расхода дросселирующей щели, -плотность рабочей жидкости, f щл - площадь дросселирующей щели. Если полагать, что давление в гидролиниях, соединенных с баком, мало, то давлением слива можно пренебречь, т.е. р сл 0.

Площадь [ f щл ] проходного сечения дросселирующей щели за висит от формы щели, величины продольного смещения затвора относительно корпуса h и длины или ширины щели. Для цилинд рической щели е площадь может быть равна f щл b d h.

Здесь b – коэффициент использования ширины щели. При полном использовании ширины щели b 1. Тогда f щл 3.14 d h. Про дольное смещение затвора относительно корпуса определяется как h h0 X c, здесь X c X Y, h 0 - открытие щели в нейтральном положении затвора, X c - результирующий сигнал сравнения, X - пе ремещение затвора распределителя, Y - перемещение корпуса рас пределителя.

Оценим статические ошибки для схемы, приведенной на рис.1.3,а. Математическая модель:

р1 f 1 H р m g уравнение сил (1.1) уравнение расходов Q н Q1 V c f 1, (1.2) dh р1.

где 1 (1.3) При нулевой скорости слежения и отсутствии нагрузки, т.е. при Vc 0 и H р 0, определим давление в полости цилиндра из урав mg нения сил р1. Полученные выражения подставляем в урав f 2mg d h н нение (1.2). (1.4) f Нейтральное положение ширины дросселирующей щели будет рав но н h0.

2m g d f Ошибку оценивают последовательно по одному из параметров либо по силе, либо по скорости. Оценим силовую ошибку hr при нулевой скорости слежения Vc 0. Из уравнения (1.1) имеем Hр mg р1 От уравнения (1.2) остается н 1, т.е.

.

f1 f Hр 2mg d h0 hr н.

f1 f Или учитывая выражение (1.4), получим Hр 2mg 2mg d h0 d h0 hr.

f1 f1 f После сокращения получаем Hр Hр mg mg mg h0 h0 hr f1 f1 f1 f1 f mg или hr h0 1.

m g Hр Ошибка копирования hv при скорости не равной нулю и отсут ствующей нагрузке H р 0 будет следующей. Из уравнения (1.1) mg имеем р1. Из уравнения (1.2), учитывая выражение (1.4), f 2mg 2mg d h0 d h0 hv Vc f 1.

получаем f1 f Откуда ошибка по скорости определяется выражением f hv Vc.

2mg d f Статические ошибки для остальных схем приведены в табл. 1.1.

1.3. Гидравлические следящие системы с двухщелевым и че тырехщелевым дросселирующими распределителями У следящей системы с двухщелевым распределителем, пока занной на рис.1.9, управление осуществляется одной полостью гид родвигателя, так же как у рассмотренных ранее систем, но одно временно на входе в гидродвигатель и на выходе из него.

Такое управление при прочих равных условиях обеспечит меньшую ошибку копирования, чем у однощелевых распределите лей.

Так, если: уравнение сил H р р н f 2 р1 f 1, (1.5) уравнение расходов Vc f 1, (1.6) Vc f где и расходы через дросселирующие щели, а - рас 1 ход на перемещение гидроцилиндра, плюс-минус потому, что этот расход может как втекать, так и вытекать из полости цилиндра.

Расходы через дросселирующие щели 2 f1 рн р1 f2 р1 рсл, и 1 где площади дросселирующих щелей равны f d h.

Определим ошибки, учитывая принятые допущения Pсл 0и f1 2 f2.

Ошибка по нагрузке при H р 0 и Vc 0. Из уравнения сил (1.5) определим давление в бесштоковой полости цилиндра Hр рн р1.

f Уравнение расходов (1.6) принимает вид или Hр Hр рн 2 рн d h 0 hr рн d h 0 hr.

f1 f 2 Учитывая, что у дросселирующих щелей ширина у одной увели чивается h h0 hr, а у другой уменьшается на эту же величину, h h0 hr.

Hр Hр рн рн f1 f 2 Откуда hr h0.

Hр Hр рн рн f1 f 2 Рис.1.9. Следящая система с одним насосом и двухщелевым дросселирующим распределителем: а - принципиальная схема;

б - мостовая схема Таблица 1. Ошибка по силе Ошибка по скорости № риc. hr hv f Рис.

mg Vc h 1 2mg 1. m g Hр d f f Рис.

Vc рн 1. рн d h 2H р рн f f Рис.

2H р Vc рн рн 1. f1 d h 2H р рн f f Рис.

2H р Vc рн рн 1. f1 d 1 h 2H р рн f f Рис.

2H р 2H р Vc рн рн рн 1. f1 f1 d h 2H р 2H р рн рн f1 f Рис.

рн р2 р2 р2 рн р h0 h 1. рн р2 р2 р2 рн р Vc f 2р 2 2 рн р d Ошибка по скорости определяется при H р 0 и Vc 0. Из уравнения (1.5) получаем P1 0.5 Pн. Учитывая предыдущее вы ражение, уравнение расходов принимает вид рн 2 рн d h0 hv рн d h 0 hv Vc f 2 f hv Vc или.

рн d В практике машиностроения большее распространение получи ла схема следящего привода с четырхщелевым дросселирующим распределителем, показанная на рис.1.10,а.

Рис.1.10. Следящая система с одним насосом и четырехщелевым управляю щим распределителем: а - принципиальная схема;

б - мостовая схема При смещении затвора сразу четыре щели изменяют величину площади проходного сечения. Количество жидкости 2 поступаю щей от насоса в нижнюю полость гидродвигателя, контролируется щелью 2, а щель 1 контролирует слив жидкости 1 из этой же по лости двигателя. В этом случае управление происходит одновре менно на входе и выходе каждой полости. В результате изменяются давления p 1 и p 2 в обеих полостях гидродвигателя, поэтому раз p p2 p1, которая необходима для движения ность давлений двигателя, нарастает значительно быстрее. Жесткость привода с четырехщелевым дросселирующим распределителем и точность воспроизведения профиля копира выше, чем в предыдущих случа ях. Для движения поршня или корпуса двигателя в обе стороны с одинаковой скоростью необходимо в обеих полостях иметь одина ковые эффективные площади.

Мостовые схемы гидравлических следящих приводов с двухще левым и четырехщелевыми дросселирующими распределителями показаны на рис.1. 9,б и 1.10,б.

Для схем рис.1.3;

1.6;

1.7;

1.8;

1.9;

1.10 статические ошибки ко пирования приведены в табл. 1.1.

1.4. Вопросы для самоконтроля к главе 1. Какую функцию выполняет сравнивающее устройство в сле дящем приводе?

2. Сигналы какой физической природы сравниваются в следя щих приводах?

3. В каких приводах ошибка слежения будет меньше в одноще левых или в многощелевых приводах?

4. В чм отличие отрицательной и положительной обратной связи?

5. Почему плунжерный гидродвигатель у однощелевого следя щего привода должен быть расположен вертикально?

6. В чм состоит функция постоянного дросселя в схеме, приве днной на рис. 1.7?

7. Для чего постоянный дроссель стоит в сливной гидролинии на рис. 1.8?

8. Какие две величины сравниваются и в каком конкретном мес те в схеме на рис. 1.9?

9. Какая величина является выходной со сравнивающего уст ройства в схеме на рис. 1.10?

10. Что подразумевают, когда оценивают ошибку по силе?

2. РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОЙ ТЯГОВОЙ СИЛЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗОЛОТНИКОМ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЯ Для анализа и синтеза тяговой характеристики привода гид равлического распределителя исходной является структура привода гидравлического распределителя, номинальные расходы и давле ние, при которых распределитель должен работать, быстродейст вие распределителя, допустимый темп изменения давления. Эти исходные данные являются основанием для определения величины изменения магнитного потока, расчета магнитных цепей, определе ния числа витков и силы тока управляющей катушки.

2.1. Проектировочный расчет требуемой тяговой силы привода затвора распределителя На рис. 2.1 показана конструктивная схема распределителя где обозначены: диаметр золотника D, длина и диаметр d 1 про точки, направляющие пояски уплотняющей кромки 1, ширина поя ска 2. С учетом проточек масса его равна D2 d m 2 n1 n2 n3, (2.1) 4 - плотность материала распределителя;

D – диаметр ра здесь:

бочих кромок;

d 1 – диаметр проточек золотника;

n1 – число поясков с рабочими кромками;

n 2 – число проточек;

n 3 – длина крепежного устройства.

Кроме того, необходимо знать наибольшее рабочее переме щение затвора в одну сторону (общий ход в два раза больше), а также требуемое быстродействие распределителя или рабочую частоту, которую затвор должен отрабатывать.

При перемещении затвора на нужную величину, для открытия рабочих щелей распределителя необходимо, чтобы к затвору была приложена некоторая сила. Эта сила должна быть способна сдви нуть затвор из состояния покоя. В процессе перемещения движущая сила F д.в. должна преодолеть инерционную нагрузку Fин, силы со противления движению Fс, обусловленные: силами трения Fтр, не зависящими от времени;

силами трения F ж, пропорциональными скорости движения затвора и силами, воздействующими на затвор протекающими потоками жидкости, т.е. гидродинамическими силами Fг. д..

F д.в. Fин Fс, где Fс Fтр F ж Fг. д. (2.2) Рис. 2.1. Конструктивная схема распределителя: 1 – золотник;

2 – втулка золотника;

3 – корпус распределителя;

4 – тяговое устройство Рис. 2.2. Схема зависимости сил трения от скорости движения В начальный момент времени, при переходе от покоя к движе нию, движущая сила F д.в. будет определяться силой трения покоя, которая может быть весьма значительной за счет возникновения боковых прижимающих сил, между направляющими поясками за твора и втулки.

Известно, что если цилиндрический затвор (золотник) нахо дится некоторое время внутри втулки в состоянии покоя, то для его смещения потребуется приложить большую силу, чем, если бы при кладывать силу сразу после его остановки. Увеличение силы связы вают с эксцентричным расположением затвора во втулке и воздей ствием на него боковых сил.

Силы сопротивления движению затвора в начальный момент, при сдвиге затвора, определяются силами трения покоя, а затем силами трения движения, из которых выделяют силы трения Fтр, не зависящие от скорости и силы жидкостного трения зависящие от скорости F ж, которые с повышением скорости несколько увеличи ваются рис. 2.2.

Силы сопротивления движению действуют в направлении про тивоположном движению. Гидродинамические силы направлены на закрытие проходных щелей распределителя. Таким образом, в мо мент открытия они препятствуют движению, а при закрытии помога ют движущей силе. Величина гидродинамических сил зависит от ве личины расхода жидкости, протекающей через рабочие щели.

Поверхность затвора и втулки смазывается рабочей средой [8]. На границе твердой и жидкой фаз, в результате атомарного и молекулярного взаимодействия сред образуется граничный (ад сорбционный) слой, свойства которого кардинально изменяются по сравнению с жидкой фазой в объемных условиях [2]. Тонкие гра ничные слои масел, начиная с толщины порядка десятых долей микрона, приобретают механические свойства совершенно отлич ные от объемных. Повышается упругость и прочность граничного слоя масла. Для притертых поверхностей толщина граничного слоя может составлять 200…300 А 0 (ангстрем), т.е. 0,2…0,3 мкм.

Как показывают эксперименты, результаты которых приведены на рис. 2.3 [23], если расстояние между металлическими поверхно стями значительно больше, чем толщина граничного слоя (область I), то сила сопротивления сближению металлических поверхностей не зависит от расстояния между ними.

Рис.2.3.Изменение силы сопротивления сближения механических поверхностей Начиная с толщины граничного слоя hгр, сила сопротивления сближения рабочей среды начинает возрастать (область II) и при достижении некоторого остаточного граничного слоя hмин становит ся большой (область III).

Некоторые авторы [4] считают, что боковые поджимающие силы затвора к внутренней поверхности втулки обусловлены лишь конусностью поясков затвора или втулки, либо их перекосом, рис.2.4.

При параллельности поверхностей затвора и втулки считается, что поперечные силы уравновешиваются полностью при ламинар ном потоке вдоль щелей.

Однако если рассмотреть условия входа и выхода утечек че рез уплотняющую щель, между затвором и втулкой, то следует от метить, что условия входа утечек со стороны затвора и втулки не симметричны и способствуют увеличению давления за счет возни кающей поперечной составляющей скорости входящего потока со стороны кромки затвора.

Таким образом, к большему скоростному потоку жидкости в бо лее широкой щели следует добавить скоростной напор поперечной составляющей скорости. Поперечная составляющая скорости в бо лее широкой щели тоже будет больше, чем в узкой щели. Влияние поперечной составляющей особенно существенно при небольшой длине уплотняющих щелей, рис. 2.5.

На рис. 2.5 показано, что условия входа жидкости со стороны плунжера затвора отличны от условий затекания жидкости в уплот няющую щель вдоль поверхности втулки.

Рис.2.4. Распределение давления на золотнике при параллельном расположении осей втулки и плунжера по мнению авторов [4]:

а - при постоянном зазоре;

б и в – при конусности При обтекании острой кромки плунжера затвора возникает по перечная составляющая скорости, в то время как со стороны втулки где жидкость втекает, у жидкости нет условий для изменения на правления потока, т.е. нет условий для возникновения поперечной составляющей скорости.

Все это приводит к тому, что затвор во втулке всегда располо жен эксцентрично. Силы трения покоя могут быть значительно больше за счет возникновения боковых прижимающих сил.

Оценим силы трения покоя для случая, когда затвор находится в жидкой рабочей среде. На поверхности затвора и втулки молекулы жидкой среды образуют адсорбционный граничный слой.

Толщина граничного слоя hмин не больше 0,2 мкм. Таким об разом, когда затвор и втулка сосны между собой и неподвижны, рис.2.6, а, под действием, например, гравитационных сил поверхно сти могут сближаться.

С появлением эксцентриситета скорость сближения увеличи вается и затвор прижимается к поверхности втулки, образуя пятно контакта, обусловленное граничными слоями, и при высоких давле ниях возможна деформация граничных слоев до металлического контакта, рис. 2.6,б [20].

Рис.2.5. Схема действия сил давления жидкости на плунжер затвора распределителя при протекании жидкости через уплотняющие щели а б Рис. 2.6. Схема расположения затвора (золотника) во втулке:

а - концентрическое расположение;

б – эксцентрическое расположение В этом случае силу трения покоя можно принять в зависимости от пятна контакта и величины давления Fn f n 2 a p, (2.3) где p - давление в зазоре;

2 a - площадь пятна контакта;

длина контактных поверхностей вдоль оси;

f n 0,12 - коэффициент трения покоя при смазке стальных поверхностей минеральным мас лом [19, табл.6.3];

Пятно контакта с некоторым приближением можно выразить с учетом толщины граничного слоя и рабочего зазора между втулкой и затвором. Полагая, что до начала движения затвор прижат к внут ренней поверхности втулки, как показано на рис. 2.6,б, тогда из тре угольников АВО1 и АВО2 следует b r12 а b1 r1 1, (2.4) r а 2 r12 b 2 2 r 2 b2, (2.5) где r1 rзол 1 ;

r 2 rв 2 ;

r зол - радиус затвора с учетом толщи ны недеформированного граничного слоя;

rв - внутренний радиус втулки с учетом толщины недеформированного граничного слоя;

- граничный слой на поверхности затвора;

- граничный слой на внутренней поверхности втулки.

С учетом того, что материал затвора и втулки одинаковый, то размеры граничных слоев можно считать одинаковыми, т.е.

. Из уравнения (2.5) следует 1 r2 r 2 2 b2 b1 b2 b1 b2 b1.

b2 b1, тогда b2 b1 2 b1, так как Обозначим b2 b1, где - эксцентриситет.

r2 r 2 r2 r 2 b1 b Поэтому или.

О 2С r 2 О1С r Учитывая, что и деф 1, деф где и - деформация граничных слоев затвора и втул деф 1 деф О 2С О1С r2 r ки соответственно. Тогда и деф 2 деф r 2 r1.

деф 2 деф Суммарная деформация граничных слоев деф, а деф 2 деф r2 r1, r2 r1, r2 r1.

деф деф деф Поэтому r 2 r 2 r1. Отсюда следует деф деф D 2 r 2 b b1 деф деф 1 и, деф деф r1 r1 r1 D здесь D 2 2r 2 - внутренний диаметр втулки с учетом граничного слоя;

D1 2r1 - наружный диаметр затвора с учетом граничного слоя.

Поскольку D 2 деф, а диаметры втулки и затвора практически равны, то можно считать D2 деф.

D Тогда уравнение (2.4) можно записать в следующем виде:

деф деф а r1 2.

Силу трения покоя можно считать равной деф деф Fn f n p D1 2, (2.6) здесь D1 - диаметр золотника с учетом деформационного гранично го слоя.

В случае, когда затвор находится в неподвижном состоянии в течение некоторого времени, достаточного для образования кон такта с поверхностью втулки, на противоположной стороне затвора щель увеличивается. Находящаяся под давлением рабочая жид кость проникает в эту щель и способствует в образовавшемся кон такте уплотнению граничных слоев жидкости между затвором и втулкой, деформируя слои на некоторую величину.

Величину деформации слоев жидкости оценим из выражения сжимаемости сплошной среды V, (2.7) V p где - сжимаемость, равная обратной величине модулю упругости;

V - объм сжимаемой среды;

p – давление, под действием которого сжимается среда.

В данном случае объм сжимаемой среды определяется пят ном контакта граничного слоя V гр АС, здесь гр - толщи на граничного слоя;

-протяженность пятна контакта;

АС - дуга, ха рактеризующая ширину пятна контакта.

Полагая, что процесс сжимаемости близок к линейному и выра жая его в разностной форме, уравнение (2.7) перепишем в следую щем виде:

1 сж AC AC 1 гр, (2.8) Eм AC p гр здесь E М - модуль упругости среды, равный E м - началь ;

гр ная толщина граничного слоя;

- толщина граничного слоя по сж сле сжатия;

p - превышение давления, под действием которого про исходит сжатие граничных слоев.

p гр Из выражения (2.8) следует, (2.9) деф.ср.

Eм где – среднее уменьшение величины граничного слоя.

деф.ср.

Как можно судить из сведений, опубликованных на стр. 266 ра боты [2], модуль упругости граничного слоя зависит от его толщины.

С уменьшением толщины граничного слоя модуль упругости возрас тает. Из данных [2, рис.225] следует, что уменьшение толщины гра ничного слоя в два раза придает граничному слою в два раза боль шую упругость. Модуль упругости граничного слоя в одну четверть будет в семь раз больше первоначального. Поскольку в нашем слу чае модуль упругости рабочей среды на несколько порядков больше наибольшего рабочего давления, то изменением модуля упругости граничного слоя можно пренебречь.

Действительно, если рабочее давление порядка 21 10 6 Па, а мо дуль упругости, например, масла АМГ-10 составляет 1,33 109 Па, т.е.

более чем на два порядка больше, ограничимся при оценке дефор мации граничного слоя начальным модулем упругости рабочей сре ды.

Подсчитанная по выражению (2.9) деформация граничного слоя есть средняя величина деформации всего пятна контакта. Учиты вая, что по краям пятна контакта граничных слоев деформация от сутствует (точка “А” рис.2.6), то деформация граничного слоя в точ ке “С” должна быть вдвое больше, т.е. деф 2 деф.ср..

В этом случае силу трения покоя можно определить из сле дующего выражения:

p p 2 гр гр Fп f п p D1 2. (2.10) Eм Eм Таким образом, до начала движения затвора к нему необходи мо приложить силу трения покоя Fп, для того чтобы сдвинуть гра ничный слой между втулкой и затвором.

Сдвигу граничного слоя, находящегося под нормальным дав лением, предшествует «упругое зацепление», за которым следует «легкое скольжение» [2, стр. 267]. По оценке проведенных Л.В. Па новой экспериментальных исследований со стеариновой кислотой [2], «упругое зацепление» ста граничных слоев существует при сдвиге в пределах 2,4 мкм, после чего происходит «легкое скольже ние», рис. 2.7 [2]. Можно ожидать, что упругий сдвиг граничного слоя рабочей жидкости, применяемой в гидравлических приводах, не больше указанных величин. Учитывая, что вязкость рабочей жидко сти меньше вязкости стеариновой кислоты в 2…3 раза, можно пред положить, что скольжение под действием силы вдоль граничного слоя рабочей жидкости между золотником и втулкой начинается по сле «упругого зацепления», т.е. в пределах 0,01 мкм.

Величина упругого сдвига будет следующей:

2,4 8 12 10 3 мкм.

100 2 Пренебрегая этой величиной, будем считать, что сдвигающая затвор сила, достигнув величины силы покоя, мгновенно сообщит Fп затвору следующее ускорение: х, mз где Fп - сила трения покоя;

mз - масса затвора и всех масс, жестко связанных с затвором.

В момент приложения движущей силы к затвору, нахо дящемуся в покое, при отсутствии скорости, ускорение будет наи большим и сила для преодоления инерционной нагрузки будет рав на Fин х m з, Fин Fп.

Рис. 2.7. Диаграмма упругости трансляционного сдвига граничных слоев стеариновой кислоты на поверхности стали: толщина слоя 2 10-5 см (100 моле кулярных рядов);

- абсолютная величина сдвига;

F – сдвигающая сила;

нор мальное давление 20,6 кг/см2 при температуре t=18 C. Точка В – начало скольжения. Точность измерения величины - 0,001 мкм [2] Другими словами, для расчета требуемой тяговой силы двига теля в уравнении (2.2) силу, затрачиваемую на преодоление инер ционной нагрузки, можно заменить силой трения покоя.

Сила сопротивления, указанная в уравнении (2.2), при движе нии складывается из сил трения Fтр, не зависящих от времени, сил трения F ж пропорциональных скорости движения затвора и гидро динамических сил Fг. д., которые стремятся закрыть рабочее про ходное сечение затвора Fс Fтр Fж Fг. д., где F ж F х ;

F градиент сил жидкостного трения;

x - скорость перемещения затво ра.

Как отмечено выше, при движении затвора прижимающие его к втулке силы не исчезают. В общем случае силы трения Fтр движе Fтр dN, ния определяются выражением [14] где - скорость относительного перемещения взаимотрущихся тел;

dN - мощность фрикционных потерь, связанных с адгезионным воздействием трущихся поверхностей.

Прочность адгезионных связей определяется выражением pr, где p r - фактическое давление, представляющее собой частное от давления нагрузки на суммарную площадь пятен фактического дис кретного фрикционного контакта воспринимающих нагрузок;

0 ха рактеризует адгезионные свойства материалов поверхностных сло ев;

- коэффициент, зависящий от фактического давления.

На основе этой зависимости получают коэффициент трения fа при фактическом давлении.

pr При очень малых давлениях коэффициент трения оценивают по - адгезионному сцеплению. При высоких давлениях коэффициент трения f а оценивают по, т.е. f a.

Для нашего случая трение происходит по граничным слоям при относительном движении смазанных поверхностей высокой 0,02 0,01 [14, табл.6.13].

твердости Полагая, что движение затвора происходит при указанном вы ше пятне контакта, наибольшее значение силы трения движения Fтр 2 а f a p, можно принять равным где а - половина пятна контакта граничных слоев;

f a - коэффици ент трения движения. В этом случае силы трения движения могут быть оценены выражением p p 2 гр гр Fтр f a p D1 2, (2.11) Eм Eм что практически на порядок меньше сил трения покоя.

Для оценки сил трения, зависящих от скорости перемещения, можно воспользоваться коэффициентом трения, величина которого изменяется в зависимости от скорости относительного движения. На рис.2.8 приведен график изменения коэффициента трения скольже ния в зависимости от скорости [14, табл. 6.12]. Из графика видно, что зависимость изменения коэффициента трения скольжения для стали 10 нелинейная. С увеличением скорости скольжения значения коэффициента трения несколько уменьшаются.

Рис. 2.8. Изменение коэффициента трения от скорости скольжения стали в пределах до 500 м/с Если провести линеаризацию кривой, заменив е прямой f ж 0,0533 0,033, то силу трения, зависящую от безразмерной скорости перемещения, можно оценить по следующему уравнению:

p p 2 гр гр Fж 0,0533 0,033 p D1 2. (3.12) Eм Eм Если известно требуемое быстродействие распределителя, т.е.

время t min, за которое затвор должен переместиться из своего среднего положения в крайнее x, то средняя скорость перемеще ния затвора становится известной. Имея в виду, что движение начи нается при скорости равной нулю, в качестве наибольшей скорости x max x 0,002, здесь x – пе можно принять или t min t m in ремещение затвора из одного крайнего положения в другое в [м];

t min – в секундах.

В случае если задается частота колебаний f гц, которую дол жен отработать распределитель за четверть периода, то наиболь шую скорость с учетом сказанного выше можно принять следующей:

8 x max f гц 0,008 x max f гц, где x max - переме или б щение затвора из одного крайнего положения в другое (подставля ется в [м/с] ).

Тогда уравнение (2.12) перепишется в следующем виде :

Fж 0,0533 0,264 10 x max f гц p D p p 2 2. (2.13) гр гр Eм Eм Гидродинамические силы Fг. д., воздействующие на золотник при протекании через него потока жидкости, можно определить сле дующим образом.

Рассмотрим два сечения: I – вход потока в золотниковую по лость и II – выход потока, рис. 2.9. Пусть потоки в сечениях I и II ха рактеризуются следующими параметрами:

1) скорости потоков и ;

1 2) поперечные площади потоков S 1 и S 2 ;

3) давление жидкости в соответствующих сечениях p1 и p 2.

В сечении I поток обладает следующей энергией [13, 14]:

ЭI Э п 1 Э Р 1 Э к 1 Э в 1, где Э п 1 - потенциальная энергия положения;

Э Р 1 - потенциальная энергия сжатия жидкости (потенциальная энергия давления);

Э к 1 кинетическая энергия потока;

Э в 1 - внутренняя энергия потока.

Соответственно для сечения II можно записать ЭII Э п 2 ЭР 2 Э к 2 Э в 2.

В силу закона сохранения энергии потока общая энергия пото ка в сечении I равна общей энергии того же потока в сечении II, т.е.

ЭI ЭII.

Рис. 2.9. Схема потоков жидкости через рабочие щели Потенциальная энергия положения для сечений I и II, при из мерении от одного уровня будет одинакова, т.е. Э п 1 Э п 2. Если по лагать, что физико-химические свойства жидкости при прохождении е через сечения I и II не изменятся, а при установившемся потоке разницей температуры в этих сечениях можно пренебречь, то мож но предположить, что Э в 1 Э в 2, т.е. уравнение ЭI ЭII можно запи сать в следующем виде:

ЭР 1 ЭР 2 Э к 2 Э к 1 (2.14) ЭР 1 t S 1 p1 - потенциальная энергия сжатия протекающего при давлении p1, за вре потока для сечения S 1, со скоростью 1, мя t.

Аналогично Э Р 2 2 t S 2 p 2, где индексом 2 помечены па раметры, относящиеся к сечению II.

Кинетическую энергию потоков в сечениях I и II можно запи сать в следующем виде:

2 m1 m 1 Эк 1 и Эк.

2 Тогда уравнение (2.14) можно записать в следующем виде:

2 m2 m 2 t S1 p1 t S2 p. (2.15) 1 2 Взяв производную по скорости потока от левой и правой частей вы ражения (2.15) и полагая, что поперечные сечения S 1, S 2 и время t не зависят от скорости установившегося потока, уравнение (2.15) приобретет следующий вид:

t F1,2 m2 2 m1 1.

F1.2 p1 S1 p 2S 2, а t F1. Здесь - импульс силы, под дей ствием которого параметры потока в сечении I изменяются при про хождении через сечение II.


Заменив массовый расход жидкости и скорость потоков через объмные расходы, получим 2 2 F1.2, (2.16) 2 S2 S где расходы и соответственно равны 1 2 S2 p1. 2 p2, S1 p1 p1.2.

2 2 1 Если и – коэффициенты расхода в сечениях I и II можно 1 приравнять, то выражение (2.16) после замены расходов 1 указанными выражениями будет следующее :

F1.2 S 2 p1.2 p 2 S1 p1 p1.2.

2 (2.17) F1.2 на ось затвора, придав соот Если спроектировать силу ветствующие значения углам между направлением тяговой силы Fт.с., смещающей затвор относительно втулки, и направлением век торов потока жидкости, рис. 2.9, то получим силу F1.2., приложенную затвором к потоку F1.2 F1.2 S 2 p1.2 p 2 Cos S1 p1 p1.2 Cos Заменив тупые углы между векторами силы и потока на острые, по F1.2 F1.2 S 2 p1.2 p2 Cos S1 p1 p1.2 Cos лучим или F1.2 2 2 S1 p1 p1.2 Cos S 2 p1.2 p 2 Cos. (2.18) Силу реакции потока, воздействующую на затвор, называют гидродинамической силой Fг. д.1,2 F1,2. (2.19) Рассматривая потоки в сечениях III и IY, получим выражение аналогичное уравнению (2.16) F 3.4, (2.20) 4 S4 S 2 3S 3 p3 p 3. 4 4S 4 p 3,4 p4.

где ;

3 3 Далее после преобразования и проектирования на ось затвора получим F3,4 S 4 p 3,4 p 4 Cos S3 p3 p 3,4 Cos.

2 (2.21) Суммарная гидродинамическая сила будет равна Fг. д F1.2 F3. S1 p1 p1.2 Cos S 2 p1.2 p 2 Cos или F1.2 2. (2.22) S 4 p 3.4 p 4 Cos S 3 p 3 p 3.4 Cos Если все подводные каналы втулки перпендикулярны оси затвора 90 ), а проходные щели S1 S 4 S щ и углы, то гид ( родинамическая сила будет следующей:

Fг.о S щ p 1 p 1.2 p 3.4 p 4 Cos Fг. д Sщ p раб p нагр Cos, или p раб p1 p 4 – перепад давления, обеспечивающий работу где pнагр p1,2 p 3, двигателя, которым управляет распределитель;

– перепад давления пропорциональный нагрузке двигателя.

При открытии прямоугольных щелей затвора и пренебрежении зазорами между затвором и втулкой угол отклонения струи при входе в затвор и выходе можно принимать 69 [15].

В этом случае гидродинамическая сила будет Fг. д 0,716 Sщ p раб p наг.

0,6, то величину гидродинамической силы Если принять Fг. д 0,258 S щ p раб p наг.

можно принять равной (2.23) Однако величина зазора между затвором и втулкой оказыва ет определенное влияние на угол отклонения струи в зависимости от величины x открытия щели.

На рис. 2.10 приведен (заимствованный из [23]) график измене x ния Cos в зависимости от отношения величины открытия щели к величине зазора между поверхностями рабочих кромок за твора и втулки.

Как следует из графика, при малом открытии щели x угол отклонения струи может находиться в пределах 20…35, что при оп ределенных режимах работы распределителя может оказывать влияние на характеристики всего объекта в силу нестабильности сил сопротивления при управлении распределителем.

Таким образом, полезная тяговая сила привода затвора рас пределителя должна быть в соответствии с выражениями (2.10), (2.11), (2.13), (2.23) не менее, чем Fт.с Fп Fтр F ж Fг. д, p p 2 гр гр где Fп f п p D1 2 ;

Eм Eм p p 2 гр гр Fтр f а p D1 2 ;

Eм Eм p p 2 гр гр Fж 0,0533 0,264 10 x max f гц p D1 Eм Eм Fг. д 0,258 S щ p раб pнаг.

Fс fп fa 0,0533 0,264 10 x max f гц p D Или 2 гр p 2 гр p. (2.24) 0,258S щ p раб p наг Eм Eм 2.2. Определение энергетических затрат на управление распределителем Энергия, затрачиваемая на управление гидравлическим рас пределителем, зависит не только от сил сопротивления и инерции затвора распределителя, но и от сил инерции и сил сопротивления якоря и соединительной арматуры электрического двигателя.

Рис.2.10 График изменения косинуса угла отклонения струи при перете кании через щель распределителя в зависимости от открытия и величи ны зазора между затвором и втулкой Быстродействие распределителя может быть задано либо вре менем переключения распределителя на величину рабочего хода либо частотой пропускания гармонического сигнала.

Геометрические характеристики распределителя определяются силовыми и кинематическими параметрами исполнительного орга на. В частности, для рулевых устройств такими параметрами могут быть наибольший шарнирный момент M, принятое наибольшее давление рабочей среды p, наибольший угол поворота рулевого устройства, а также наименьшее время t переключения рулевого устройства.

В соответствии с указанным наибольшее проходное сечение S щел рабочей щели распределителя будет следующим:

М S щел, 2g рt p max p max – максимальный перепад дав где - коэффициент расхода;

ления на рабочих щелях.

Величина перемещения р.x зависит от формы проходных S щел щелей и диаметра золотника р.x, (2.25) b Dз где b – используемая часть длины окружности;

D з – диаметр зо лотника.

Если наибольшая частота пропускания гармонического сигнала f [Гц], то затвор должен переместиться на величину рабочего хода за время t f со средней скоростью V 8 р.х f и средним 32 p. x f 2.

ускорением V Эти данные позволяют оценить требуемую мощность привода распределителя N и затраты энергии на рабочий ход Э р. х N Fт.с 8 р.х f, (2.26) max Э р.х F д.с. (2.27) 2g b Dз p max Формулы (2.24), (2.25) (2.26) и (2.27) позволяют оценить, какими си ловыми и кинематическими характеристиками должен обладать электрический двигатель для управления гидравлическим распре делителем.

Из проведенного анализа тяговой силы, которая требуется для управления гидравлическим распределителем, следует, что затвор, находящийся под рабочим давлением, всегда прижимается боко выми силами к поверхностям втулки, даже в случае параллельности осей затвора и втулки. Уменьшение тяговой силы возможно лишь за счет замены коэффициента трения покоя коэффициентом трения движения, т.е. не рекомендуется допускать режим, при котором воз никает покой затвора.

Затвор распределителя должен всегда находиться в движе нии, даже в тот момент, когда рабочие щели распределителя не должны изменяться. Последнее может быть достигнуто за счет мик родвижений. Но этот режим может быть рассчитан только с учетом инерционности масс электрического двигателя и соединительных элементов, после оценки силовых и кинематических характеристик электрического двигателя.

2.3. Вопросы для самоконтроля к главе 1. От чего зависит величина гидродинамических сил?

2. В каких случаях гидродинамические силы препятствуют движе нию, а в каких помогают движущей силе?

3. Каковы условия входа утечек рабочей жидкости со стороны за твора?

4. Почему при высоких давлениях возможна деформация граничных слов, образующих пятно контакта между затвором и втулкой, до металлического контакта?

5. Почему затвор, находящийся под рабочим давлением, всегда прижимается боковыми силами к поверхностям втулки?

6. Почему не рекомендуется допускать режим, при котором возник нет покой затвора?

7. От чего зависит энергия, затрачиваемая на управление гидравли ческим распределителем?

8. Какие свойства тонких граничных слов масел изменяются?

9. Почему затвор во втулке распределителя всегда расположен экс центрично?

3. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛЕДЯЩХ ПРИВОДОВ 3.1.Влияние различных перекрытий дросселирующих щелей на погрешность позиционирования Известны четыре варианта перекрытий кромками затвора окон в распределительной втулке распределителя: положительное пере крытие, нулевое перекрытие, малое отрицательное и большое от рицательное перекрытия.

Дросселирующие щели применяются в следящем гидроприво де. В станкостроении для копировальных работ требуется высокая точность слежения, поэтому величины ошибки слежения находят 0,05..0,2мм. В системах рулевого управления ав ся в пределах томобилями и в механизмах управления объмными насосами ошибка слежения допустима больше.

В следящих приводах у дросселирующих распределителей диаметры сопрягаемых цилиндрических поверхностей и линейные размеры между рабочими кромками выполняются с высокой точно стью. К основным параметрам дросселирующего распределителя относятся: d з - диаметр затвора (золотника);

0 - радиальный зазор между сопрягаемыми поверхностями;

h 0 - величина отрицательного перекрытия;

hП - величина положительного перекрытия. Рабочий ход затвора x Р в каждую сторону от среднего положения связан с При положительном перекрытии x р hр hП, где перекрытием.

h р - ширина рабочей зоны характеристики проводимости, рис.3.1,а.

При условно нулевом перекрытии x р h р, рис.3.1,б. При малом от рицательном перекрытии x р h0, рис.3.1,в. Под «малым» отрица тельным перекрытием понимается перекрытие с соотношением па раметров h0 0.5h р. Большим отрицательным перекрытием считает ся перекрытие при h0 h р, рис. 3.1,г.

Основные ориентировочные параметры дросселирующих рас пределителей приведены в табл. 3.1.

Схемы перекрытий рабочих щелей распределителя и пример ные зависимости проводимости от смещения затвора X c приве дены на рис.3.1.

Таблица 3. Назначение dз xР hП h следящего привода мм мм мм мм мм Привод копи- 10…40 0,004… 0,05… 0,02…0, ровальных 0,008 0,10 станков Привод для 5…10 0,003… 0,005… 0,2…0, летательных 0,008 - 0, аппаратов Привод для 36…50 0,02… 0,2…0,5 0,5…1, рулевого 0,06 управления автомобилей Под проводимостью принято понимать некий коэффициент, ко торый включает в себя все факторы постоянные и переменные в 2g Fщ p1 p уравнении расхода через дроссель, кроме расхода и давления. Проводимость обозначается. В данном слу чае проводимость будет равна 2g Fщ.

- коэффициент расхода, Fщ - площадь щели, Здесь - удельный вес, p1 и p 2 - давления перед дросселирующей щелью и после не.

Перекрытия рассматриваем при среднем, т.е. нейтральном по ложении затвора распределителя X c 0. На графиках выделена рабочая зона, в которой допустима линейная зависимость характе ристики проводимости, обычно при смещении затвора в диапазоне X с h р, где проводимость обозначена р. Часто малым отрица тельным перекрытием называют перекрытие, когда осевой размер щели в два раза меньше, чем смещение затвора при линейной ха рактеристике проводимости, т.е. ho 0.5 h p. Случай, когда ho h p, относится к большому отрицательному перекрытию.


Рис.3.1. Схемы щелей с проводимостями: а - положительное перекрытие;

б нулевое перекрытие;

в - малое отрицательное перекрытие;

г - большое отрица тельное перекрытие Оценку влияния перекрытий на регулировочную характеристику гидродвигателя следящего привода V д X c при p н Const рас смотрим на примере четырехщелевого дросселирующего распре делителя, показанного на рис.3.2.

Составим математическую модель. Уравнение сил, действую щих на симметричный поршень, у которого эффективные площади равны, без учета утечек рабочей жидкости из полостей гидроцилин дра, и сил жидкого и сухого трения имеет вид m F p1 p 2 H c, где m - масса подвижных частей привода, приведенная к оси порш - ускорение движения поршня V д Y, F - эффективная пло ня, щадь поршня F1 F2, p1 и p 2 - давления в полостях гидроцилиндра, H c - статическая сила, которую необходимо преодолеть гидроци линдру от внешней нагрузки.

Уравнения расходов правой и левой полостей распределителя будут соответственно: Q3 Q4 F V д и Q 2 Q1 F V д, (3.1) где V д - скорость перемещения поршня гидроцилиндра, если корпус принят как неподвижное звено.

Рис.3.2. Расчетная схема четырехщелевого дросселирующего распределителя Xc при положении затвора после его смещения Уравнения расходов через дросселирующие щели распреде h0 Xc dз p2 pc лителя, см. рис.3.2, (3.2) п h0 Xc dз pн p 2 п h0 Xc dз pн p 3 п h0 Xc dз p1 pc, 4 п где h 0 - ширина дросселирующей щели в нейтральном положении, d з - диаметр затвора, - коэффициент использования периметра п щели, - плотность рабочей жидкости. Если считать, что давление на сливе близко к атмосферному, то pc 0.

Обозначим проводимость щелей:

2 h0 Xc dз h0 Xc dз и.

п п 1 Подставим в уравнения расходов полостей распределителя (3.1), уравнения расходов через дросселирующие щели (3.2) pн p1 p1 F V д (3.3) 1 pн p2 p2 F Vд. (3.4) 2 Вычтем из уравнения (3.3) уравнение (3.4), и из полученного выражения определим скорость перемещения поршня, т.е. скорость перемещения выходного звена Vд 1 pн p1 p2 2 pн p2 p1. (3.5) 2F Получим нелинейное уравнение. Линеаризуем квадратные корни в выражении (3.5), для чего выберем точку линеаризации. Будем счи тать, что при давлениях p1 p 2 0.5 p н нелинейное уравнение (3.5) вблизи точки 0.5 p н можно принять линейным. Тогда нелинейности после линеаризации будут иметь вид p2 p2 pн p p2 p2 pн p ;

;

p2 0.5 p н 0.5 p н pн p1 p н p1 p н p1 p pн p1 pн p1 p ;

.

pн p1 p н p1 0.5 p н 0. 5 p н Уравнение (3.5) примет вид 1 Vд 1 pн p1 p 2 2 pн p1 p 2.

2F 0.5 p н По последнему выражению в относительных величинах по строены регулировочные характеристики, показанные на рис. 3.3, в Vд Xc которых V д, Xc, где hп - величина положитель hп h р V max ного перекрытия, h р - величина смещения затвора, при котором можно считать характеристику линейной.

У дросселирующего распределителя с положительным пере крытием (3), рис.3.3, характеристика сдвинута вправо на величину относительного перекрытия по сравнению с характеристикой с ну левым перекрытием (2). При малом отрицательном перекрытии (1) характеристика наиболее крутая при равных остальных условиях.

При равных условиях минимальная ошибка слежения по пере мещению выходного звена (поршня) Y будет у следящего приво да с малым отрицательным перекрытием. При положительном пе рекрытии будут минимальные перетечки рабочей жидкости из на порной линии в сливную. Такое перекрытие чаще применяется для механизмов регулирования объмных насосов, промышленных ро ботов, приводов рулевых поверхностей самолетов. Величина поло жительного перекрытия находится в диапазоне hп 0,1..0,3.

Рис.3.3. Регулировочные характеристики исполнительных механизмов при раз личных перекрытиях дросселирующих щелей: 1 – малое отрицательное пере крытие;

2 – нулевое перекрытие;

3 – положительное перекрытие Большое отрицательное перекрытие применяют, когда нужен свободный проток рабочей жидкости из напорной линии в сливную при среднем положении затвора, например, в механизме рулевого управления автомобилем со следящим гидроприводом для сниже ния нагрева рабочей жидкости. В этом случае величина отрица тельного перекрытия находится в пределах ho 0,1..1,0.

3.2. Энергетический расчет следящих приводов В энергетическом расчете гидропривода определяются основ ные параметры объмного двигателя, насосной установки, дроссе лирующего распределителя.

Номинальное давление рабочей среды p ном проектировщик выбирает в соответствии с тем, который принят в данной отрасли промышленности. Например:

металлорежущие станки 6,3..10 МПа промышленные роботы 10..16 МПа авиационные рулевые гидросистемы 20..50 МПа рулевое управление автомобилей 6,3..10 МПа.

В настоящее время наблюдается тенденция к работе при бо лее высоких давлениях, что становится возможным с развитием но вых технологий.

Рассмотрим порядок расчета следящего гидропривода показан ного на рис.3.2.

Порядок расчета следящего привода с четырехщелевым дросселирующим распределителем следующий.

3.2.1. Расчетная нагрузка на следящий привод H р.

Hр mд Hс Hт, р где m д р - сила инерции ( m д - суммарная масса подвижных час тей, приведенная к поршню гидродвигателя, p - максимальное ус корение поршня гидродвигателя);

H c - потенциальная нагрузка, при веденная к поршню гидродвигателя;

H т - силы трения, приведенные к поршню гидродвигателя. Поскольку силы трения на этом этапе расчета еще не известны, можно задаться величиной Hт 10 % H с, потому что, если они на завершающем этапе расчета будут больше, то спроектированная Вами система плоха. И проектировочный рас чет необходимо делать заново.

Нагрузку H р необходимо преодолеть движущей силой H д Hд p ном F г.а..

д.м.

Рабочее давление в системе проектировщиком задано исходя из отрасли, в которой будет работать проектируемый привод. Движу щую силу будем обеспечивать эффективной площадью цилиндра.

3.2.2. Минимальное значение эффективной площади гидроци Hр F линдра, где коэффициент полезного г.а. p ном г.а. д.м.

0,75..0,85 ;

действия гидроаппаратов коэффициент д.м. г.а.

полезного действия двигателя механический ( д.м. 0,85...0,95 ).

На этом этапе г.а. задаем сами. В ходе расчета, после того как выбраны реальные гидроаппараты, подсчитаны потери давления и определен расчетный, ожидаемый коэффициент полезного дейст вия гидроаппаратов, если заданный нами первоначально г.а. был больше, то расчет необходимо делать заново.

3.2.3. Оптимальное значение площади гидроцилиндра Fo.

Рекомендуется принять площадь цилиндра несколько больше ми Fo 1,5 F.

нимальной - в полтора раза.

3.2.4. Выбор гидроцилиндра 4 Fo D d и, д где соотношение эффективных площадей рабочих камер ци д 0,5 ).

линдра (обычно д Основными параметрами гидроцилиндра являются номиналь ное давление p ном, внутренний диаметр гильзы D, диаметр штока d, ход поршня L. Эти параметры определяют усилие на поршне.

Поток рабочей жидкости определяет скорость перемещения порш ня. Основные параметры выбираются по ГОСТу с учетом рекомен дуемого соотношения хода и диаметра цилиндра. Если отсутствует подходящий серийно выпускаемый гидроцилиндр, составляется техническое задание на разработку нового гидродвигателя.

3.2.5. Уточняем эффективную площадь выбранного гидроци 2 DГОСТ d ГОСТ Fд линдра.

3.2.6. Максимальный расход рабочей жидкости в напорной гид Fд V д, где V д - скорость перемещения поршня ролинии н д.о. а.о.

гидродвигателя берется из исходных данных работодателя, реко мендуемые значения объмных коэффициентов полезного действия для двигателя д.о. 0,9..0,99, для гидроаппаратов принимается приближенно а.о. 0,75..0,85.

po на каждой 3.2.7. Допустимое значение перепада давления дросселирующей щели распределителя находится из уравнения те K т F д T ж Tат pо плового баланса, 2 н где K т - коэффициент теплопередачи, который зависит от места ус тановки насосной станции (например, внутри оборудования Дж Дж Kт, вне оборудования K т 9 15, используя 2 мсС мсС Дж воздушный теплообменник K т 70..90, при водяном те м2 с С Дж плообменнике K т 100..200 );

T ат - температура окру мсС жающей среды;

T ж - допустимая температура рабочей жидкости (обычно в пределах T ж 50..70 С ).

3.2.8. Ширина дросселирующей щели в нейтральном положе ho K в.м. X, где K в.м. - передаточный коэффи нии затвора циент входного механизма;

X - допустимый односторонний люфт (например, люфт на рулевом колесе) 3.2.9. Расчет параметров распределителя Диаметр затвора определим из величины номинального расхода н и скорости потока рабочей жидкости в окне золотника V зол при пол ном открытии проходных щелей Vзол p расп.

н Площадь проходных щелей Fщ. Однако площадь проходного Vзол сечения зависит от его формы. Если проходное сечение выбирается в форме боковой поверхности цилиндра, то его площадь равна н Fщ dh 0. Откуда диаметр затвора будет равен d з.

V зол h 3.3. Гидравлический расчет следящего гидропривода Гидравлический расчет заключается в выборе типоразмеров трубопроводов, марки рабочей жидкости, подборе необходимой гидроаппаратуры, определении потерь давления в гидролиниях и аппаратах и определении гидравлического коэффициента полезно го действия спроектированной системы.

Последовательность расчета такова.

3.3.1. Определение расходов жидкости в напорном и сливном трубопроводах привода Максимальный расход рабочей жидкости в напорной гидроли нии н и в сливной, н д и c F д V д.

Поскольку гидроцилиндр симметричный, расход в напорном и сливном трубопроводах одинаковый.

3.3.2. Расчет и выбор условного прохода трубопроводов Условным проходом трубопроводов d у называется внутренний диаметр трубы. У гидравлических труб нормали и ГОСТы установ лены на наружный диаметр трубы и на толщину стенки.

Исходя из назначения трубопровода, допустимая скорость течения рабочей жидкости рекомендуется следующая:

всасывающий трубопровод - V доп 0,5..1,0 м / с ;

сливной трубопровод - V доп 1,5..2,0 м / с.

Для напорного трубопровода допустимая скорость определяется в зависимости от давления, табл. 3.2.

Таблица 3. p ном МПа 2,5 6,3 16 32 63 V доп м/с 2 3,2 4 5 6,3 Назначив допустимые скорости течения рабочей жидкости для напорного, сливного и всасывающего трубопровода Vтр.нап.,Vтр.сл.,Vтр.вс. определим площадь проходных сечений в на порном, сливном и всасывающем трубопроводах д д с fтр.нап. fтр.вс.

;

fтр.сл. ;

.

Vтр.нап Vтр.вс Vтр.сл.

Определим внутренние диаметры трубопроводов 4 fтр.нап. 4 fтр.сл. 4 fтр.вс.

dтр.нап ;

dтр.сл ;

dтр.вс.

Толщину стенки трубы sтр., которая выдержит заданное давле ние, примем с коэффициентом запаса K з в два-четыре раза боль pном dтр.нап.

ше рабочего sтр.нап Kз ;

pсл dтр.сл.

sтр.сл Kз, где коэффициент запаса K з 2..4 ;

допустимое напряжение мате 120 10 6 Н / м 2.

риала труб (стальные, бесшовные) Выбираем толщину стенок для труб по ГОСТу. Определяем на ружный диаметр труб d н.нап. dтр.нап 2 s нап, d н.сл. dтр.сл. 2 sсл.

Полученные расчетом значения округляются до ближайших больших стандартных значений.

3.3.3. Выбор гидроаппаратуры Гидроаппаратуру в основном выбирают по диаметру условного d у.нап d н.нап.ГОСТ 2 s нап.ГОСТ прохода или d у.сл d н.сл.ГОСТ 2 sсл.ГОСТ из каталогов-справочников. Также ориентиром может служить и рекомендуемый в технических харак теристиках аппарата номинальный расход. Внешний объм и масса аппарата зависят от пропускной способности, а именно от диаметра условного прохода, обычно она несколько завышена, поэтому до пускается выбирать аппараты с уменьшенным до 1,5 раз d у. Тру бопроводы при этом остаются прежние, добавляются переходные элементы для монтажа. Фильтры выбираются по тонкости фильтра ции и месту установки (напорные, сливные).

3.3.4. Выбор марки и температуры рабочей жидкости Если гидропривод работает в закрытом помещении (цехе), то там температура установившаяся, например, T 20 C. В соответст вии с температурой, при которой будет работать гидропривод, вы бирается минеральное масло, например, марка ИГП-30 с кинемати 30 10 6 м 2 / с 30сСт ческой вязкостью и плотностью 900 кг / м 3. При расчете желательно обосновывать выбор ра бочей жидкости.

3.3.5. Расчет потерь давления в напорной и сливной ветвях гидропривода Средняя по сечению скорость течения жидкости в напорной и д с, где f у.нап. и сливной трубах V ж.н а п V ж.сл.

и.

f у.н а п f у.сл.

f у.нап. - внутренняя площадь сечения трубы, выбранной по ГОСТу.

Определяем режимы течения жидкости в трубопроводах, ис V ж.нап d у.нап пользуя критерий Рейнольдса Reнап. и V ж.сл. d у.сл.

Reсл..

В соответствии с полученными режимами течения жидкости опре деляем коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) при Re Re 0. при Re Re Потери давления в трубопроводах по длине:

V ж.нап т.нап p.нап - в напорном трубопроводе, нап d у.нап V ж.сл т.сл.

p.сл. - в сливном трубопроводе, где сл.

d у.сл. т.нап и т.сл - соответственно длины напорной и сливной труб.

Потери давления на местные сопротивления:

V ж.нап p м.нап - в напорном трубопроводе;

нап V ж.сл.

p м.сл - в сливном трубопроводе, сл где нап и сл. - суммарный коэффициент местных сопротивлений учитывающий количество поворотов, выход из трубы в полость ци линдра, вход в трубу из полости цилиндра и т.п.

Потери давления в гидроаппаратах следующие.

Определяется эффективная площадь проходного сечения каж дого аппарата, расположенного на силовых гидролиниях. Номи нальный расход ном и потери давления p берутся из техниче ном ских характеристик аппарата f i.

p Для каждого аппарата, например, предохранительного клапана, обратного клапана, распределителя, фильтров и т.п., определяют ся потери давления напорный трубопрово д д A pi, где сливной трубопрово д fi 2 с Определение суммарных потерь давления в напорном и слив ном трубопроводах:

p нап. p.нап p м.нап. pi pсл. p.сл p м.сл. pi.

3.3.6. Расчет гидравлического коэффициента полезного дейст вия трубопроводов и аппаратов p ном p атм p нап.

г.а.

p ном 3.4.Выбор насосной установки К основным агрегатам насосной установки относятся: приводной двигатель, насос, бак.

3.4.1. Определение величины объмных потерь (утечек) в гид роаппаратах напорной гидролинии Q i Для каждого аппарата определяем относительное значение у.i, где у.i - утечки через “i” - аппарат при а.i утечек p ном.i давлении p ном.i взятые из технических характеристик аппаратов.

Реальное значение утечек для назначенного проектировщиком i p ном.

рабочего давления будет а.i Требуемая подача насоса для обеспечения заданной скорости н.рас. д а.i.

Определение объмного коэффициента полезного действия гид д роаппаратуры.

о.а.

н. рас.

3.4.2. Выбор типоразмера насоса Насос выбирается по наибольшему расходу насоса н.рас.

p ном p насоса. Если номинальное давление меньше при давлении 6,3 МПа, то обычно применяют шестеренные насосы. При давлени ях выше 10 МПа – аксиально- или радиально-поршневые насосы.

Насос выбирают из справочника, и выписывают его типоразмер и технические харктеристики.

Определение крутящего момента на валу насоса p ном н Mн, где КПД насоса полный, взятый из техниче н.п. 2 н.п.

ских характеристик;

- рабочий объм насоса из технических ха н рактеристик.

N н n M н, где n - частота враще Мощность на валу насоса n 960об / мин 100,8 рад / с ния вала насоса, например, n 1460об / мин 153,3 рад / с 3.4.3. Выбор приводного двигателя Электродвигатель подбирают по величинам момента и мощно сти, учитывая частоту вращения.

3.4.4. Предохранительный клапан настраивается на давление pк.пр. 1,1..1,3 pном.

3.4.5. Определение полезного объма гидробака Объм гидробака Wб подбирают в соответствии с трех – пяти Wб 180... 300 ном. Объм гидробака минутной подачей насоса подбирают по ГОСТу или отраслевой нормали.

3.4.6. Расчет объмного КПД гидропривода при номинальном режиме работы д.о. а.о., где н.о. - объмный КПД на н.о.

соса, - объмный КПД двигателя, - объмный КПД гидроаппа д.о. а.о.

ратов.

3.5. Прочностные расчты 3.5.1. Проверка штока на разрыв В качестве материала штока выбираем,например, сталь 15ХМ.

200МПа. Максимальная Допустимое напряжение на разрыв р нагрузка на шток гидроцилиндра H р. Минимальный диаметр штока, Hр который выдержит максимальную нагрузку, d ш. min 1,13. Ес р ли полученный диаметр штока меньше, чем диаметр штока в под главе 3.2.4, то условие прочности на разрыв выполняется.

3.5.2. Проверка штока на изгиб Минимальный диаметр штока, который выдержит максималь ную нагрузку, не прогибаясь более допустимой величины, будет ра H p 64 шток вен d ш. min 4, где - коэффициент приведенной E ст 2 ;

шток - длина штока;

E ст - модуль упругости стали для длины стали 15ХМ E ст 2,05 105 МПа. Если полученный диаметр штока меньше, чем диаметр штока в подглаве 3.2.4, то условие прочности на изгиб выполняется.

3.5.3. Диаметральная деформация гидроцилиндра Диаметральная деформация внутренней поверхности pном Dв 2 2 D Dн Dн Dв, 2 E ст Dн Dв где D н и D в - соответственно наружный и внутренний диаметры гидроцилиндра.

Диаметральная деформация внешней поверхности гидроци p ном Dв Dн D линдра.

2 E ст Dн Dв 3.6. Динамический расчет следящего гидропривода Динамические свойства исполнительного механизма зависят от многих нелинейных факторов. Проанализировать, как поведет себя система во время переходного процесса, можно по математической модели следящего привода. Поскольку процессы, проходящие в системе нелинейные, то и модель нелинейная, сложная. Такую мо дель хорошо применять уже на завершающей стадии проектирова ния. Для предварительной оценки выбранных параметров силовой части привода достаточно упрощенной линейной математической модели.

Рассмотрим линейную математическую модель для четырех щелевого следящего привода, показанного на рис.3.2.

Уравнение сил, действующих на поршень исполнительного дви гателя: F p1 p 2 m V д Hтр H c, здесь F - эффективная площадь поршня гидродвигателя;

p1 и p 2 давления в полостях гидроцилиндра;

m - приведенная к оси поршня масса подвижных частей;

V д - ускорение (производная от рабочей скорости перемещения поршня);

H c - потенциальная нагрузка, при веденная к оси поршня;

Hтр - сила сопротивления учитывает потери Hтр K т V д, где коэффициент трения оп на трение в двигателе 4 H max ределяется как K т и максимальная сила контактного Vд трения, приведенная к оси поршня, равна H max F p н 1 д.м., д.м. -механический коэффициент полезного действия гидродви гателя.

Уравнения расходов в полостях распределителя запишем, принимая втекающую жидкость за положительную величину, а вы текающую из полости распределителя за отрицательную величину:

3 F V д сж 1 ут 1 4 (3.6) F Vд 2 сж 2 ут 2 1. (3.7) Здесь F V д - расход, тратящийся на перемещение поршня двига теля;

ут 1 - перетечки жидкости из полости распределителя с дав лением p1 через зазор и втулку распределителя на слив;

сж - рас ход, затрачиваемый на сжимаемость рабочей жидкости;

,,4 - расходы через дросселирующие щели равные:

, dз ho Xc p2 pс, 1 п dз ho Xc pн p2, 2 п dз ho Xc pн p1, 3 п dз ho Xc p1 p с.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.