авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования – ...»

-- [ Страница 2 ] --

4.2 Методика синтеза структурной схемы Рассмотрим методику составления структурной схемы на конкретном примере синтеза структурной схемы микропроцессорного модуля ИУВС.

Задача синтеза – Составить структурную схему ИУВС на основе микроЭВМ с общей магистралью типа Multi-bus (рисунок 3.3), содержащей процессор (П), постоянное (ПЗУ) и оперативное (ОЗУ) запоминающие устройства, пульт управления (ПУ), систему отображения информации СОИ и устройство последовательного ввода-вывода (УПсВВ) для связи с центром управления (ЦУ).

Число l концевых датчиков Sj: l=8.

Число k аналоговых датчиков Дi: k=3.

Выходное напряжение UДi с датчиков: UДi= 0…100 мВ.

Входное напряжение АЦП UВХ АЦП= 0…10 В.

Число разрядов АЦП – n.

Ввод состояния концевых датчиков – по одному биту.

Решение задачи 1) Анализ структур СОД на рисунке 2.2 на основе исходных данных показывает, что из структуры канала можно удалить структурные элементы СУ и ФП. Это удаление обосновывается тем, что, во-первых, носитель аналоговой информации – постоянное напряжение, а это совпадает с видом носителя входной информации АЦП, в связи с чем не требуется функциональный преобразователь ФП. Во-вторых, не требуется согласование датчика с входом системы обработки данных, как бы это потребовалось, например, в случае подключения к системе термопары;

это потребовало бы наличие согласующего устройства СУ, реализующего в данном случае компенсацию так называемого холодного спая (соединение выводов термопары с медными проводниками схемы СОД).

2) Поскольку максимальное значение выходного напряжения с датчиков составляет UДi max=100 мВ, что во много раз меньше максимального входного напряжения АЦП UВХ АЦПmax=10 В, то наличие масштабирующего усилителя (МУ) между датчиком и АЦП является обязательным (основой МУ является, как правило, операционный усилитель).

3) Для ввода двух различных типов информации: многоканальной дискретной и многоканальной аналоговой – необходимы соответственно два мультиплексора-селектора: аналоговый мультиплексор (АМ) с числом коммутируемых каналов k=3 и цифровой мультиплексор (ЦМ) с числом коммутируемых сигналов l=8.

Определяем число m разрядов адреса Аi для выбора одного из каналов АМ 2m k 2m-1:

по формуле m = 2.

Определяем число p разрядов адреса Аj для выбора одного из каналов ЦМ 2p l 2p-1:

по формуле p = 3.

4) Из трех известных типов АЦП (АЦП параллельного действия, инструментальные АЦП с поразрядным взвешиванием и АЦП с двойным интегрированием) выбираем наиболее подходящий тип АЦП для СОД – инструментальный АЦП, имеющий один вход по управлению (СТ – запуск преобразования) и один выход состояния (КП – идентификация окончания преобразования).

5) Для ввода данных с ЦМ и с АМ (через АЦП) в микроЭВМ, а также для управления коммутацией каналов АМ и ЦМ со стороны системной магистрали необходимо устройство параллельного ввода-вывода УпрВВ, состоящее из двух независимых секций:

а) для управления вводом дискретной информации;

б) для управления вводом и преобразованием аналоговой информации.

Примечание – Если схема СОД достаточно проста, то устройство ввода вывода можно разделить таким образом, чтобы устройство ввода осуществляло ввод всей информации (в том числе – состояние АЦП), а устройство вывода осуществляло управление мультиплексорами и АЦП.

6) На основании полученных данных и анализа составляем структурную схему ИУВС (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Структурная схема модуля ИУВС На этом первый этап проектирования структурной схемы микропроцессорного модуля ИУВС можно считать завершенным.

4.3 Методика определения параметров структурной схемы Задача этого этапа – определить качественные характеристики СОД, представленные, как минимум, передаточными коэффициентами и их погрешностями. Методику определения этих параметров СОД рассмотрим на примере конкретного модуля ИУВС, структурная схема которого была составлена в п.4.2. Для этого введем некоторые дополнительные данные.

Пусть элементы ИУВС характеризуются следующими качественными показателями, приведенными в таблице 4.1.

Таблица 4. Погрешност Дрейф Диапазон Число Погрешность ь нуля температуры разрядов интерполяции t°, град датчика VМУi, АЦП, n микроЭВМ, UДi, мВ интр.

мкВ/град 0,5 5 90 8 0, Необходимо определить параметры передаточных функций элементов СОД и сопутствующие им погрешности, а также суммарную погрешность.

Решение задачи Определение передаточных коэффициентов 1) Определяем коэффициент передачи МУ КМУ:

КМУ= UВХ АЦПmax /UДi max=10 /0,1 = 100.

2) Определяем коэффициент передачи АЦП КАЦП:

КАЦП=(2n –1) / UВХ АЦПmax = (28 –1) / 10 = 25,5 (В-1).

3) Принимая коэффициент передачи АМ за единицу (КАМ=1), определяем коэффициент передачи КСОД канала СОД:

КСОД= КМУ КАМ КАЦП= 100 1 25,5 = 2550 (В-1).

Определение суммарной погрешности Для оценки суммарной погрешности необходимо определить все погрешности передаточных коэффициентов структурных элементов СОД.

1) Определяем погрешность датчиков Д в относительных единицах, приведенную к концу шкалы:

Д = UДi / UДi max = 0,0005/0,1 = 0,005.

2) Определяем относительную погрешность коэффициента передачи МУ, вызванную дрейфом «нуля» на входе МУ, приводящего к паразитному смещению входного сигнала, в заданном диапазоне t° температур эксплуатации:

МУ = VМУi t°/ UДi max = 510-6 90/0,1 = 0,0045.

3) Определяем погрешность АЦП, которая (будем считать) заключается только в погрешности квантования КВ:

КВ = 1/(2n – 1) = 1/(28 – 1) = 0,00392.

Примечание – Остальные погрешности АЦП: погрешность полной шкалы, погрешность линейности и дифференциальная погрешности – в случае использования схемы СОД с общим АЦП (рисунок 2.2-б) могут быть учтены (компенсированы) соответствующим программным обеспечением микроЭВМ.

модуля ИУВС с учетом 4) Определяем суммарную погрешность полученных выше погрешностей, а также заданной погрешности интерполяции интр., обусловленной преобразованием в микроЭВМ выборок дискретизированных входных аналоговых сигналов в аналитические функции времени:

= Д + МУ + КВ + интр = 0,005 2 + 0,0045 2 + 0,00392 2 + 0,005 2 = = 2 2 2 0,00925 (0,925%).

Примечание – Здесь использовалась формула для вычисления значения для общего случая с доверительной вероятностью pД = 2/3, хотя в данном частном случае можно было бы (поскольку все исходные погрешности имеют доверительную вероятность, равную единице) общую погрешность определить как = Д + МУ + КВ + интр.= 0,005+0,0045+0,00392+0,005 = 0,01842 (1,842 %) – с доверительной вероятностью pД = 1 (более подробно о выборе критерия оценки погрешностей – в разделе 5).

Оценивая в целом приведенную методику в данном разделе, необходимо заметить, что на практике составляющие погрешности определяются исходя из заданной суммарной погрешности. В этом случае требуется дифференциация составляющих общую погрешность (в нашем случае – это Д, МУ, КВ и инер), что, в свою очередь, требует более глубоких теоретических и практических знаний в области схемотехники, конструирования и эксплуатации отдельных структурных элементов модуля ИУВС. Частично эти вопросы рассмотрены в разделе 5.

4.4 Вопросы для самопроверки 4.4.1 Как выбираются параметры мультиплексоров для ИУВС?

4.4.2 Как выбирается тип АЦП для УСО?

4.4.3 Как организуется ввод информации в микроЭВМ?

4.4.4 Как организуется связь с центром управления?

4.4.5 Как определяется погрешность МУ?

4.4.6 Как определяется погрешность АЦП?

4.4.7 Что такое – погрешность интерполяции?

4.4.8 Как определяется суммарная погрешность модуля ИУВС?

4.4.9 Что такое – доверительная погрешность?

5 Оценка погрешностей синтезируемых ИУВС 5.1 Критерии оценки погрешностей измерительной части ИУВС В результате измерения неизвестной входной величины х получается ее приближенное значение х* с погрешностью как результат измерений. Под погрешностью понимается степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины.

Погрешность измерения вызывается:

- неточностью изготовления аппаратуры;

- изменением ее характеристик во времени;

- чувствительностью к неконтролируемым внешним мешающим воздействиям у;

- неточностью методов измерения и преобразования.

В соответствии со сказанным можно различать аппаратурную и методическую составляющие общей погрешности. Так как факторы, вызывающие появление погрешности измерения, вообще говоря, имеют случайный характер, то и погрешность измерения следует рассматривать как случайную величину.

Наиболее полной характеристикой погрешности вследствие возможности ее статистической связи с измеряемой величиной х является условная плотность распределения вероятностей f(,x), которая теряет условный характер и имеет вид f() при отсутствии такой связи. Плотность распределения вероятностей содержит всю необходимую информацию для оценки погрешности, однако она не всегда известна. Поэтому на практике используется некоторое количество параметров (показателей) этого распределения так, чтобы эти параметры в достаточной мере характеризовали погрешность исследуемой системы. В качестве оценок погрешности отдельных устройств и измерительных систем наиболее широко применяются экстремальные, интегральные оценки и оценки, основанные на применении доверительных интервалов и вероятностей.

Если известны границы допустимых отклонений величины х от значений х*, то имеет смысл использовать экстремальные оценки погрешности. К ним относятся:

- модуль максимального отклонения - модуль максимальной относительной погрешности - модуль максимальной приведенной погрешности Если х и х* — случайные величины, то уместно использование интегральных оценок погрешности. К ним относятся:

- средний модуль отклонения - средний модуль относительной и приведенной погрешности - среднее квадратическое отклонение или дисперсия Под знаком интеграла в качестве сомножителя стоит выражение совместной плотности распределения вероятностей измеряемой величины х и ее полученного значения х*.

Оценки погрешности, основанные на применении доверительных интервалов и вероятностей, позволяют определить, с какой вероятностью pД=Д погрешность системы |Д| не выходит за заданные пределы ±0:

p{|Д | 0} =Д.

Для определения доверительной вероятности по заданному до верительному интервалу в общем случае необходимо знание плотности распределения погрешности f():

В частности, для нормального закона распределения:

p{|Д | }=0,68;

p{|Д | 2}=0,95;

p{|Д | }=0,997.

Если кривая плотности распределения погрешности неизвестна, но известна ее дисперсия D, то при М=0 можно найти верхнюю оценку доверительной вероятности, воспользовавшись неравенством Чебышева:

Оценка неравенством Чебышева дает завышенные значения до верительных вероятностей, особенно для малых отношений При выборе допустимых погрешностей отдельных устройств или систем, а также для их сравнения в ряде случаев широко используются так называемые функции штрафа (потерь). Функция штрафа определяет размер штрафа, налагаемый в случае наличия разницы между истинным значением измеряемой величины и результатом измерения. Разумными требованиями к функции штрафа могут быть:

а) любая погрешность «облагается» штрафом б) при отсутствии погрешности штраф равен нулю:

в) большие отклонения х* от х «облагаются» большим штрафом.

В качестве функции штрафа наиболее часто используются различные оценки погрешности, взвешенные соответствующими коэффициентами. При этом используют усредненные оценки выбранных функций штрафа.

Так как в общем случае х и х* — случайные величины, то и функция штрафа является случайной величиной.

Оценка в виде условного риска.

Производится усреднение выбранной функции штрафа при фиксирован ном значении хi :

При этом для характеристики средства измерения нужно знать условную плотность вероятностей f(x*/ хi) результатов измерения х* при фиксированном значении измеряемой величины х=хi*(например, максимальном).

Оценка в виде среднего риска.

Данная оценка определяется выражением При этом для характеристики средства измерения нужно знать плотность распределения вероятностей f(x) измеряемой величины х.

Оценку среднего риска можно использовать, например, для сравнения двух измерительных систем. Можно считать, что при измерении величины х, имеющей плотность распределения вероятностей f(x), измерительная система 1 не хуже измерительной системы 2 по критерию G, основанному на j-й функции штрафа, если Или в другом случае: выполнение min max G(х, х*), когда должна быть гарантирована минимальная погрешность при любых законах распределения вероятностей f(x).

К сожалению, универсальных оценок, пригодных для сопоставления между собой различных ИУВС, не существует. Можно показать, что, поль зуясь даже одной оценкой, одно и то же средство измерения можно признать лучшим или худшим, чем другое, в зависимости от вида закона распределения вероятностей измеряемой величины.

Уместно назвать некоторые разумные области использования тех или иных оценок.

Экстремальные оценки целесообразно использовать в таких случаях, когда важно оценить, насколько результаты измерения могут отклониться от действительного значения. Такие оценки важны при контроле процессов, проходящих вблизи аварийных ситуаций, при исследовании предельных значений прочности мощных радиоэлектронных установок и тому подобное.

Для оценки погрешностей измерения ИУВС в среднем правомерно использовать интегральные оценки и оценки, основанные на применении доверительных интервалов и вероятностей.

Таким образом, соответствующие оценки погрешности должны выбираться в зависимости от характера измеряемой величины, от целей использования результатов измерения и свойств измерительной части ИУВС.

5.2. Определение погрешностей квантования и округления чисел 5.2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КВАНТОВАНИЯ В ИУВС квантование выполняется автоматически (в цифровых измерительных приборах, АЦП, входящих в состав УСО).

Квантование по уровню приводит к погрешности (иногда ее называют шумом) квантования по уровню, вызванной округлением значения непрерывной неизвестной измеряемой величины до какого-либо (обычно ближайшего) значения известной дискретной величины. Следует заметить, что в случае, если исследуемая величина в процессе квантования по уровню изменяется во времени или в пространстве, то появляется динамическая составляющая погрешности квантования. Эта составляющая обычно уменьшается до приемлемого уровня путем обеспечения соответствующего быстродействия средств ИУВС.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением статической составляющей погрешности квантования, считая, что измеряемая величина в процессе выполнения операций квантования неизменна.

Наиболее распространено в практике ИУВС равномерное квантование, при котором диапазон изменения значений непрерывной величины разделен на N одинаковых частей — интервалов квантования q.

Значения х в пределах шага квантования нужно относить к определенному уровню квантования, обычно к верхней или нижней границе интервала квантования, либо к его середине (рисунок 5.1). Погрешность квантования xk = kq х является периодической функцией, изменяющейся в зависимости от значения х в пределах:

от 0 до q при отнесении значения х к нижней его границе;

от 0 до +q при отнесении значения х к верхней границе;

от +q/2 до q/2 при отнесении значения х к середине интервала квантования.

а — округление к нижней границе интервала квантования;

б — округление к верхней границе интервала квантования;

в — округление к середине интервала квантования Рисунок 5.1 Определение погрешности квантования по уровню Так как x — случайная величина с плотностью распределения f(x), то и x — также случайная величина, зависящая от х. Тогда вероятность появления значения х в интервале [xkq/2, xk+q/2] будет определяться вероятностью xk.

Статистические параметры определяются следующим образом.

Математическое ожидание Дисперсия Полагая, что q(xmax xmin), можно считать, что f(x) постоянна в интервале q и равна f(xk), то математическое ожидание равно нулю, а дисперсия Следовательно, дисперсия является произведением дисперсии равномерно распределенной в интервале q величины х на вероятность попадания х в этот интервал. Просуммировав выражения для дисперсии по всем уровням xk, получим дисперсию погрешности квантования как математическое ожидание дисперсий на отдельных уровнях квантования:

Если, то D = q2/12.

Таким образом, с достаточной точностью погрешность квантования можно полагать равномерно распределенной в пределах интервала квантования случайной величиной с математическим ожиданием М[xk] =0 и дисперсией D = q2/12 (при отнесении результата квантования к середине кванта).

Приведенный выше материал полезен тем, что позволяет достаточно простыми средствами оценок в первом приближении оценить погрешность квантования по уровню.

5.2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОКРУГЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В МИКРОЭВМ Применение микроЭВМ связано с необходимостью оценивать ин zин, струментальные погрешности которые могут возникнуть при выполнении вычислительных процедур из-за ограниченной разрядной сетки чисел.

При выборе алгоритмов вычислений, как правило, применяется условие, чтобы абсолютная методическая погрешность вычислений не превышала 2-m, где т — разрядность представляемых чисел в микроЭВМ.

Операции округления в микроЭВМ осуществляются обычно путем простого усечения неучитываемых разрядов или симметричного округления с учетом значения старшего отбрасываемого разряда. Если l — число неучитываемых при округлении разрядов при равномерном законе распределения вероятностей округления (что справедливо в большинстве случаев при m 8), то дисперсии погрешности простого усечения Dу[zин] и симметричного округления Dс.о[zин] :

Уже при сравнительно небольших l Математические ожидания инструментальной погрешности для этих процедур округления равны:

При l 1 данные выражения принимают вид:

Погрешности усечения имеют отрицательный знак для любых арифметических операций над числами, представленными в прямом и дополнительном кодах. Поэтому при большом количестве последовательных арифметических операций погрешности могут накапливаться и превысить допустимый уровень.

Погрешность zпр результата умножения, обусловленная погрешностями zi измерительных каналов, может быть рассчитана по формуле zпр z1+z2+...+zk.

Если систематические погрешности измерительных каналов скомпенсированы, то математическое ожидание данной погрешности равно нулю.

Что касается дисперсии инструментальной погрешности вычислительного устройства Dву[zин], то она в первом приближении может быть определена как Dву[zин] = Dу[zин], где количество проведенных арифметических процедур.

Необходимо иметь ввиду, что инструментальные погрешности микроЭВМ и погрешности аналого-цифрового преобразования оказывают наибольшее влияние на погрешность процедур деления, особенно при большой разности размеров делимого и делителя, что требует индивидуального подхода для определения этих погрешностей в каждом частном случае.

5.3 Оценка полной погрешности ИУВС Оценку полной погрешности можно произвести тогда, когда составлены функциональная схема и логическая схема алгоритмов функционирования ИУВС. В ней можно выделить модули (звенья) функционального пре образования измерительной информации, сопровождающиеся по грешностями. Очень важной задачей является определение полной погреш ности ИУВС с учетом характеристик погрешности этих функциональных преобразований или выполняющих их блоков.

В этой задаче можно выделить два предельных случая:

- определение полной погрешности одноканальной (последовательной) многоблочной ИУВС;

- оценка погрешности ИУВС многоканальной (параллельной) структуры.

Вопросы определения полной погрешности ИУВС смешанной па раллельно-последовательной структуры решены пока с недостаточной для практики полнотой.

5.3.1 ОЦЕНКА ПОЛНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ИУВС Наиболее разработанной является задача определения полной статической погрешности многозвенных последовательных измерительных систем в виде линейки ИУВС. Методы, применяемые для ее решения, зависят от того, в какой форме заданы погрешности отдельных звеньев, заданы ли их законы распределения или заданы только некоторые числовые характеристики частных погрешностей. Рассмотрим применяемые в названных случаях методы.

5.3.1.1 Если известны аналитические выражения для законов распре деления погрешностей отдельных звеньев и система линейна, то задача может быть решена, например, с помощью методов свертки.

1 и 2 — случайные функции погрешности двух Пусть, например, соседних звеньев, а f(1) и f(2) — их плотности распределения. Тогда, если эти погрешности независимы, закон распределения суммарной погрешности 1,2 этих двух звеньев находится с помощью свертки исходных плотностей:

Применяя последовательно операцию свертки п 1 раз, где п — количество, звеньев, получаем закон распределения полной погрешности системы.

Следует отметить, что инженерное решение задачи определения полной погрешности данными методами в большинстве случаев может быть получено лишь после преодоления трудностей, связанных с вычислением многомерных интегралов.

5.3.1.2 В настоящее время все большее значение приобретает развитие методов решения задачи определения полной погрешности, основанных на математическом моделировании. К ним относятся метод статистических испытаний. Данный метод позволяет определить закон распределения полной погрешности как в случае, когда законы распределения погрешностей отдельных звеньев заданы аналитически, так и в случае, когда эти законы заданы в виде гистограмм.

Сущность использования метода статистических испытаний для опре деления полной погрешности ИУВС заключается в следующем. Законы распределения случайных первичных погрешностей формируются с помощью специальных генераторов или программным путем. Осуществляя многократный перебор случайных сочетаний значений первичных погрешностей и определяя каждый раз полную погрешность, можно по результатам испытаний воспроизвести закон распределения полной погрешности ИУВС. Принципиально метод статистических испытаний не менее точен, чем аналитические методы расчета, но для получения высокой точности определения полной погрешности он требует перебора весьма большого количества случайных сочетаний первичных погрешностей.

5.3.1.3 Если частные погрешности заданы в виде некоторых числовых характеристик, то полную погрешность линейки ИУВС можно определят следующим образом.

1) Если отдельные звенья ИУВС охарактеризованы экстремальными погрешностями, то полная погрешность системы определяется, как это было показано в разделе 4, простым суммированием этих погрешностей.

Естественно, такая оценка полной погрешности будет очень завышена.

2) Если отдельные звенья ИУВС охарактеризованы интегральными оцен ками или доверительными интервалами и вероятностями, то методика определения полной погрешности для этого случая следующая.

а) Относительная погрешность измерительной линейки, состоящего из т звеньев с независимыми случайными одной весовой категории по грешностями i каждого звена, находится путем их геометрического суммирования:

Аналогично определяются предельная погрешность (в половине доверительного интервала), а также среднеквадратическое отклонение.

б) Если на конечный результат измерения погрешности отдельных звеньев оказывают разное влияние, то вводятся весовые коэффициенты ki влияния отдельных погрешностей на погрешность конечного результата измерения, и относительная погрешность определяется по формуле:

в) При наличии корреляционной связи с коэффициентом корреляции r12 между случайными погрешностями двух соседних звеньев, представленных соответственно значениями 1 и 2, суммарная погрешность находится как среднеквадратическое отклонение суммы двух случайных величин:

При r12 = ±1 данное выражение приобретает вид арифметической суммы, при r12= 0 — вид геометрической суммы.

3) Систематические погрешности суммируются алгебраически с учетом их знаков;

суммарная погрешность является модулем полученной суммы:

4) При наличии и случайных и систематических погрешностей общая погрешность измерения общ принимается равной их геометрической сумме:

5) Допускается исключение из рассмотрения так называемой ничтожной погрешности, которой называется слагаемое (слагаемые) со значением, меньшим 30 % суммарной погрешности.

Итак, несмотря на некоторое различие в подходе к решению задачи определения общей погрешности проектируемой линейки ИУВС, по результатам проведенного анализа можно сформулировать некоторые важные для практики проектирования ИУВС выводы.

1) Полная систематическая погрешность многозвенной линейной ИУВС находится суммированием систематических погрешностей отдельных узлов, если, конечно, известны действительные систематические погрешности узлов, а не их доверительные интервалы;

в последнем случае можно получить грубую верхнюю оценку;

2) Дисперсия случайной погрешности при условии некоррелированности погрешностей отдельных звеньев определяется как сумма дисперсий погрешностей звеньев (в случае, если погрешности некоторых звеньев коррелированны между собой, к сумме дисперсий добавляются удвоенные корреляционные моменты соответствующих погрешностей). При суммировании вводятся весовые коэффициенты, зависящие от схемы включения звеньев и определяемые как частные производные от выходной величины системы по величине на входе данного звена.

3) В том случае, если заданы не дисперсии случайных погрешностей отдельных звеньев, а их доверительные интервалы, для определения полной погрешности необходимо знание законов распределения частных погрешностей. По известным законам распределения частных погрешностей, доверительным интервалам и вероятностям можно найти дисперсии, а затем полученные дисперсии суммировать.

4) Если же законы распределения частных погрешностей неизвестны и заданы только их доверительные интервалы, то расчет полной погрешности становится крайне затруднительным. Из-за этого в качестве критерия погрешности отдельных звеньев предпочтительнее использовать среднее квадратическое отклонение или дисперсию.

5) На ранней стадии проектирования (эскизное проектирование) нужно выявлять «ничтожные» погрешности (в обычных случаях эта погрешность может составлять примерно 30% максимального значения результирующей погрешности) для того, чтобы исключить ее из расчетов общей погрешности линейки ИУВС.

5.3.2 ОЦЕНКА ПОЛНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ИУВС Оценка погрешности ИУВС N-канальной (параллельной) структуры может проводиться с учетом следующих соображений.

Систематическая погрешность такой системы находится как среднее арифметическое систематических погрешностей каждого из N каналов.

Среднее значение случайной погрешности в каждом из N одинаковых каналов должно быть равно нулю, поэтому равно нулю и среднее значение случайной погрешности системы в целом.

Дисперсия случайной погрешности системы равняется среднему значению дисперсий случайной погрешности в каждом канале.

Если в системе не все каналы однородны, а имеется несколько различающихся между собой групп однородных каналов, то такие средние показатели могут формироваться для каждой группы в отдельности.

5.4 О распределении погрешностей между звеньями ИУВС Как уже указывалось в заключение раздела 4, практическую ценность при проектировании ИУВС представляет обратная задача оценки погрешности ИУВС, а именно задача распределения частных погрешностей по звеньям так, чтобы результирующая погрешность не превосходила определенного значения. В общем случае решение такой задачи неоднозначно и практически невозможно.

5.4.1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ УЧЕТА ЗАТРАТ Один из методов решения указанной задачи, имеющий практическую значимость при проектировании, основан на минимизации затрат:

где сii-q — затраты на уменьшение погрешности i-гo узла;

с0hii i— потери при эксплуатации системы за счет наличия погрешности i гo узла;

i — некоторая оценка частной погрешности t'-ro узла;

сi — удельные затраты на снижение погрешности i-ro узла;

hi — коэффициент влияния частной погрешности i-го узла на результирующую погрешность системы;

с0 — коэффициент, связывающий потери при эксплуатации системы с погрешностью i-го узла;

N — количество узлов в системе;

q — некоторый эмпирический коэффициент: q 0.

Оптимальные значения погрешностей узлов i, минимизирующие S, определяются как (5.1) Необходимо отметить, что при проектировании коэффициенты с0, сi, hi зачастую неизвестны. Особенно трудно получить значение с0.

Не располагая знанием с0, задачу оптимального распределения частных погрешностей i можно решать, если известно, каким значением ограничена сверху сумма допустимых затрат на уменьшение погрешности. Для этого случая и при q=1 (для случая, когда затраты принимаются обратно пропорциональными погрешностям) на основании (5.1) получено выражение (5.2) где общ – заданная оценка полной погрешности системы:

Результат показывает целесообразность распределения частных погрешностей при ограниченных средствах на их снижение про (сkhk)1/2, порционально весовым коэффициентам характеризующим фактически эффективность вложений в целях снижения каждой ошибки.

При проектировании чаще всего приходится встречаться с ситуацией, когда часть узлов уже выбрана или, по крайней мере, известна погрешность каких-либо узлов. Принципиально, прибегая в случае необходимости к тем или иным упрощениям, можно объединить выбранные узлы в один, поэтому в дальнейшем речь идет об одном известном узле, например с номером N.

Далее, выбирая i (i = l, 2,..., N— 1) при заданном N, будем считать, что общая погрешность общ не окажется меньше заданной ее части:

При этих условиях формула для оптимального значения погрешности остальных узлов будет иметь вид 5.4.2 ЭКОНОМНЫЙ ПОДХОД К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ПОГРЕШНОСТЕЙ Один из применяемых эвристических подходов, который можно назвать экономным, предполагает необходимость считаться с затратами на повышение точности N узлов, причем принимается, что удельные затраты на уменьшение погрешности равноценны: сi = сN. Тогда выражение для i будет выглядеть следующим образом:

(5.3) Из выражения (5.3) следует, что при равном вкладе погрешностей N узлов в полную погрешность (hi=hN) экономный подход приводит к выравниванию частных погрешностей: i = N.

В реальности можно считать, что показатель q=1, и тогда (5.3) преобразуется в выражение, полезное для практики проектирования, 5.4.3 СТРАХОВОЧНЫЙ ПОДХОД К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ПОГРЕШНОСТЕЙ Другой подход, который можно назвать страховочным, игнорирует затраты на снижение погрешностей в выбранных узлах, подчиняясь стремлению уменьшить до разумного минимума их дополнительный вклад в полную погрешность.

Величину 0 можно установить, руководствуясь одним из нескольких альтернативных принципов, которые широко применяются на практике из интуитивных соображений.

Чаще всего основываются на принципе, который можно назвать принципом несущественного вклада. Этот принцип заключается в том, что допустимый дополнительный вклад 0 назначается как некоторая часть r=0/N от заданной ошибки N, причем r 1. Назначенную дополнительную погрешность 0 = rN можно распределить между выбираемыми N—1 узлами по принципу равных погрешностей, равных вкладов, либо, наконец, пользуясь экономным подходом.

Выбор между экономным и страховочным подходами определяется взглядами проектировщика на соотношение между требованиями к эффективности ИУВС и допустимыми затратами. Возможен, по-видимому, и компромиссный подход, в котором погрешности узлов назначаются в промежутке между теми, которые предписываются экономным и страховочным подходами.

Пример - Рассмотрим самый простой случай, когда все hi равны между собой.

Экономный подход в этом случае означает, что погрешности искомых узлов в соответствии с (5.3) принимаются равными заданной.

«Страховочный» подход при использовании, к примеру, оценки погрешности в виде среднего квадратического отклонения и с применением принципа несущественного вклада, — что 0 0,1N.

Совершенно очевидно, что приведенные соображения полностью не исчерпывают проблему распределения погрешностей по звеньям при проектировании ИУВС, однако дают возможность осмысленно подойти к решению этой задачи. Важно помнить, что при оценке качества проекта системы обязательно принимается во внимание, каким образом распределена суммарная погрешность между ее звеньями.

5.5 Информационные оценки ИУВС Для информационной оценки динамических свойств ИУВС часто используют следующие положения теории информации.

Множество возможных результатов измерения конечно и может определяться, например, при количественной оценке входной величины х в виде N=(xmax xmin)/, где — погрешность измерения. Поскольку результат измерения представляется в числовом виде, то N=hl, где l — количество разрядов, h — основание кода, а величина приобретает смысл шага квантования: =x.

Для характеристики количественной информации, которая может быть получена от данного средства измерения, более удобной часто оказывается логарифмическая мера, предложенная Р.Хартли: I=logN=l log h, линейно зависящая от количества разрядов l. При измерении независимых величин (х1, х2,..., хk) общее количество информации при применении логарифмической меры I(х1, х2,..., хk)=I(х1)+ I(х2)+... +I(хk). При использовании двоичного кода – основного кода представления измерительной информации в микроЭВМ – единицей количества информации является I = llog22=l бит.

Если появления тех или иных результатов измерения рассматривать как случайные события с известной плотностью распределения f(x), x, представленные выборками вероятностей p(xi) f(xi) то неопределенность различаемых состояний можно характеризовать в виде энтропии Н(Х):

xmax N H ( X ) = f ( xi )x log[ f ( xi ) x] f ( x) log f ( x) dx log x = h( X ) log x, i =1 xmin xmax где h( X ) = f ( x) log f ( x) dx дифференциальная энтропия.

xmin Для равномерного распределения:

h(X)=log(xmax xmin), H(X)=log[(xmax xmin)/ ]. (5.4) Для нормального распределения:

h(X)=log[(2 e)1/2(X)], H(X)=log[(2 e)1/2(X)/ ]. (5.5) При объединении независимых (некоррелированных) величин X,U (где U может быть, например, помехой), их энтропии складываются.

Для оценки динамических свойств ИУВС можно использовать среднюю скорость получения информации R=I(X,U)/T (бит/с), где T – время измерения, и пропускную способность C = max R. Пропускная способность определяет потенциально возможную максимальную скорость получения или передачи информации данного канала ИУВС (по возможным плотностям распределения вероятности передаваемой величины х).

Для равномерного распределения при заданной верхней частоте сигнала fв и при наличии только квантования скорость получения информации, исходя из положений теоремы Котельникова и на основании (5.4):

R= H(X)/Т=2fв log[(xmax xmin)/ ], где Т =1/2fв. (5.6) Это выражение является пропускной способностью для всех f(x), ограниченных по максимальному значению.

Для нормально распределенных значениях сигнала Х и аддитивной помехи U, с нормированными (безразмерными) мощностями относительно соответственно Рс и Рп, при верхней граничной частоте сигнала fв:

где n=2fв /T – число измерений (отсчетов) на интервале T, H(X|U) остаточная (по концу интервала измерения Т ) энтропия.

Следовательно, на основании материалов и выводов п.3.3 /1/, пропускная способность:

С= fв log (1+Pc/Pп ). (5.7) Экстремум количества информации Imax:

Imax (X, U)= CT = Т fв log (1+Pc/Pп ). (5.8) Из выражения (5.8) следует, что одно и то же количество информации может быть получено при различных соотношениях между Т, fв и Pc/Pп.

Информационные характеристики полезно использовать при проектировании для согласования между собой характеристик функциональных узлов, для сравнительной оценки вариантов и оптимизации выбранного варианта структуры системы.

5.6 Вопросы для самопроверки 5.6.1 Назовите виды и источники погрешностей в ИУВС.

5.6.2 Дайте характеристику экстремальным оценкам погрешностей.

5.6.3 Дайте характеристику интегральным оценкам погрешностей.

5.6.4 Дайте характеристику оценкам погрешностей, основанных на доверительных интервалах и погрешностях.

5.6.5 Для каких целей используются оценки риска?

5.6.6 Какими статистическими характеристиками сопровождается погрешность квантования?

5.6.7 Какими статистическими характеристиками сопровождается погрешность вычислений в микроЭВМ?

5.6.8 Как используется метод свертки для определения закона распределения случайных величин в ИУВС?

5.6.9 Как определяется суммарная погрешность в МУВС?

5.6.10 Назовите основные критерии распределения погрешностей по звеньям ИУВС и дайте им характеристику.

5.6.11 Для определения каких параметров ИУВС используются информационные оценки?

6 Задачи и алгоритмы диагностирования 6.1 Задачи технической диагностики Техническая диагностика представляет собой область знаний, включающую в себя теорию и методы организации процессов определения текущего состояния технических объектов, а также принципы построения устройств, обеспечивающих диагностирование. В диагностике важным понятием является техническое состояние объекта. Совокупность свойств объекта, подверженных изменениям в процессе производства и эксплуатации, называют техническим состоянием. Эта совокупность характеризуется в каждый момент значениями параметров, перечень которых устанавливается технической документацией на объект.

Различают несколько видов технических состояний:

а) исправность — техническое состояние объекта, при котором он удовлетворяет всем заданным требованиям;

в противном случае объект неисправен;

б) работоспособность — техническое состояние, при котором объект удовлетворяет основным требованиям, определяющим возможность его применения по назначению.

Различным неисправностям в общем случае соответствуют различные технические состояния, составляющие подмножество Sн неисправных состояний.

Физические явления в компонентах устройства, вызвавшие переход в подмножество неисправных состояний, называются В дефектами.

зависимости от структуры радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) дефект может порождать или не порождать ошибку (например, в резервированных системах). Ошибка не всегда следствие дефекта. Однако однозначного соответствия между ошибками и дефектами в большинстве случаев не су ществует. Одна и та же ошибка может быть следствием разных дефектов, а один дефект — причиной ряда ошибок.

При диагностировании объект должен быть поставлен в такие условия, когда любой дефект, вызывающий рассматриваемые множества неисправностей, порождает ошибку. Если при диагностировании ставится задача определения места и вида дефекта, то объект должен быть поставлен в такие условия, при которых дефект обязательно порождает ошибку или множество ошибок, отличных от ошибок других дефектов.

Первоочередной целью технического диагностирования является проверка работоспособности или исправности. Число различаемых технических состояний при этом равно двум — работоспособное и неработоспособное (исправное и неисправное). Если установлено, что объект неработоспособен или неисправен, то начинается поиск дефектов, целью которого является определение местонахождения и при необходимости причины и вида дефекта. Число состояний, которые необходимо различить в результате поиска, определяется глубиной поиска дефекта и требуемой достоверностью результатов диагностирования. Глубина поиска задается указанием части объекта с точностью, до которой определяется место дефектов.

Достоверность результатов диагностирования определяется степенью их соответствия истинному техническому состоянию. Количественной характеристикой достоверности служит вероятность совпадения.

Совокупность средств диагностирования, правил его проведения, установленных соответствующей документацией, образует систему технического диагностирования.

Требования к системе диагностирования зависят от того, на каком этапе (проектирование, эксплуатация, обслуживание, ремонт) она используется.

Статистические данные показывают, что причины неисправностей оборудования практически равномерно распределены между ошибками, воз никшими при разработке и производстве, и отказами компонентов в процессе эксплуатации. Но затраты на обнаружение дефектов в зависимости от этапа жизни объекта возрастают в геометрической прогрессии. Так, если принять стоимость обнаружения дефекта на этапе входного контроля элементов за единицу, то на этапе производства блоков эти затраты составляют 10 ед, на этапе заводских испытаний аппаратуры — 100 ед, а на этапе эксплуатации — 1000 единиц и более. Поэтому системы диагностирования, предназначенные для этапа эксплуатации, существенно уступают по возможностям первым двум.

Требования к системам диагностирования, предназначенным для этапа эксплуатации, могут варьироваться в широких пределах в зависимости от условий эксплуатации, требуемой продолжительности, периодичности проверок, достоверности результатов и глубины поиска дефекта.

6.2 Алгоритмы диагностирования Процесс диагностирования представляет собой подачу на объект последовательности входных проверочных воздействий (тестовых сигналов), получение ответных выходных сигналов (реакций) и последующий анализ ответных реакций на тестовые сигналы. В качестве проверочных могут использоваться рабочие входные или последовательность специально генерируемых тестовых воздействий. В первом случае говорят о функциональном, а во втором — о тестовом диагностировании.

Системы диагностирования дают возможность функционального диагностировать объект в процессе выполнения им рабочих функций и реагировать на отказ в момент его возникновения, но совокупность и последовательность входных воздействий в таких системах заданы рабочим алгоритмом и не могут выбираться произвольно. Системы функционального диагностирования применяются, как правило, в процессе эксплуатации РЭА и позволяют немедленно реагировать на нарушения в работе РЭА, подключать резервные узлы взамен неисправных, переходить на другие режимы работы, для которых возникшая неисправность несущественна, т. е.

строить адаптивные системы. Назначение системы такого диагностирования еще и в имитации функционирования объекта при наладке или проверке объекта. Однако ограниченность набора рабочих воздействий не всегда позволяет оптимально решать задачи диагностики.

В системах тестового диагностирования проверочные воздействия вырабатываются диагностирующим устройством. Поэтому как состав, так и последовательность их подачи можно задавать, исходя из условий эффективной организации процесса диагностирования. При тестовом диагностировании для подачи проверочных воздействий и получения реакций можно использовать не только входы и выходы объекта, но и вспомогательные внутренние контрольные точки, выбирать очередное воздействие в зависимости от результатов предыдущих проверок.

Процесс диагностирования состоит из отдельных частей, каждая характеризуется подаваемым на объект тестовым воздействием и считываемой с объекта реакцией. Такие части называют элементарными проверками или тестами. Алгоритм диагностирования представляет собой последовательность тестов и анализа их результатов. Диагностирование можно рассматривать как специфический процесс управления, целью которого является определение технического состояния объекта.

На рисунке 6.1 дана классификация алгоритмов диагностирования, включающая проверяющие и диагностирующие алгоритмы, различающиеся глубиной поиска дефектов.

Рисунок 6.1- Классификация алгоритмов диагностирования Особенности организации алгоритмов функционального диагностирования позволяют использовать их в основном в тех случаях, когда требуется минимальная глубина поиска дефекта, то есть для проверки исправности и работоспособности. Основное назначение тестовых алгоритмов — локализация места возникновения дефекта, его вид и причина. Как тестовые, так и функциональные проверки можно разделить на две группы:

алгоритмические и параметрические.

Алгоритмические тесты проверяют правильность функционирования объекта, его алгоритм. Как правило, диагностирование алгоритма используется для обнаружения устойчивых отказов, наиболее часто - в цифровых устройствах. Алгоритмическое диагностирование может приме няться и для электрических цепей, если с информационной точки зрения они эквивалентны цифровым или аналого-цифровым устройствам, работающим по определенной программе. Проверка правильности выполнения этой про граммы проводится как в реальном, так и в преобразованном масштабе времени. Диагностирование алгоритмов в реальном масштабе времени можно выполнять путем функционального диагностирования. По ре зультатам теста делается вывод о возможности продолжения текущего режима работы, переключения на другой режим или необходимости прекращения работы и отключения объекта.

Параметрическое диагностирование дает ответы на следующие вопросы:

а) соответствуют ли электрические параметры цепи расчетным или заданным значениям, при этом проверяются амплитудные значения сигналов, коэффициенты передачи, гармонический состав, временные соотношения (задержки, интервалы и другие);

б) соответствуют ли параметры элементов паспортным значениям. При диагностировании электрических цепей измерение параметров затруднено потому, что можно измерить лишь некоторое эквивалентное значение, обусловленное несколькими связанными элементами, например, сопротивление параллельно включенных резисторов. Поэтому при разработке алгоритмов диагностирования параметров важной задачей является получение информации, которая позволяет сравнительно легко определять и рассчитывать параметры отдельных элементов.

Параметрическое диагностирование имеет смысл не только для аналоговых систем и электрических цепей, но и для цифровых и логических устройств, в которых контролируются электрические значения логических сигналов (уровни, времена фронтов и спадов и другие). Это диагностирова ние можно использовать для выявления постепенных отказов (допусковые проверки), а также для обнаружения внезапных отказов, включая те, которые вызывают изменение структуры объекта: обрывы или замыкания элементов (структурное диагностирование).

Один и тот же результат диагностирования — выявление технического состояния объекта — может быть достигнут разными путями. Тесты могут отличаться затратами на реализацию, объемом получаемой информации и выполняться в разной последовательности. Таким образом, для решения одной и той же задачи можно построить несколько алгоритмов, различающихся между собой тестами и их последовательностью. При разработке алгоритма диагностирования прежде всего требуется оценить, каков необходимый объем диагностической информации. В результате должна выявляться принадлежность состояния объекта одному из М непересекающихся подмножеств, каждое из которых соответствует той или иной неисправности, отвечающей заданной глубине поиска дефекта, или исправному состоянию. При минимальной глубине поиска дефекта, например, при контроле исправности в целом значение М = 2 (объект исправен или неисправен). При максимальной глубине поиска дефекта значение М = Мmax =МИ + МН, где МИ и МН — число всех соответственно исправных и неисправных состояний. Рассмотрим эффективность этих путей на простейшем примере.

На рисунке 6.2 показана цепь, состоящая из трех резисторов.

Рисунок 6. По аналогии с логическими событиями обозначим исправные состояния резисторов логической единицей, а неисправные (обрыв) – логическим нулем (таблица 6.1). Из таблицы следует, что МИ = 1, МН = 2n1 = 231=7, где n – число элементов цепи.

Таблица 6. R1 R2 R3 Цепь 1 1 1 исправна 1 1 0 не исправна 1 0 1 не исправна 1 0 0 не исправна 0 1 1 не исправна 0 1 0 не исправна 0 0 1 не исправна 0 0 0 не исправна Алгоритм диагностирования заключается в следующем.

В процессе диагностирования полное множество технических состояний S последовательно делится на подмножества меньшей мощности (конъюнкции, содержащие в прямом или инверсном состоянии от одной до n- переменных) до тех пор, пока мощность каждого подмножества не будет равна единице (конъюнкция, содержащая в прямом или инверсном состоянии все переменные).

Удобным средством изображения алгоритма диагностирования служит ориентированный граф, каждая вершина которого сопоставлена одному из подмножеств.

Пример 1 – Диагностирование цепи, показанной на рисунке 6.2, можно провести измерением сопротивления вначале всей цепи, а затем по алгоритму, показанному на рисунке 6.3. В результате каждой проверки исходное множество состояний разбивается на непересекающиеся подмножества. Число конечных вершин равно МП = 7.

Рисунок 6.3 – Граф диагностирования резистивной цепи Эффективность реализации алгоритма диагностирования связана с получением и анализом определенного объема информации. Эта характеристика диагностирования называется информационной емкостью алгоритма (ИЕА) и обозначается через I. Информационная емкость алгоритма I связана с числом МП простой зависимостью:

I=log2 МП. (6.1) Естественно, чем меньше I, тем эффективнее алгоритм (при меньшей информационной пище – тот же результат). Исходя из (6.1), необходимо количество путей разбиения исходного множества на отдельные состояния уменьшать, чтобы сократить число промежуточных вершин. Ниже приведены еще два примера построения алгоритма диагностики рассматриваемой резистивной цепи с той же эффективностью (рисунок 6.4).


Из анализа графов видно, что, не смотря на их различие, в обоих случаях число вершин МП = 7.

Эффективный путь уменьшения ИЕА связан с применением алгоритмов с восстановлением. Особенность такого алгоритма состоит в том, что:

а) он считается законченным, если установлена исправность объекта;

б) его действие приостанавливается, если выявлено некоторое подмножество, все состояния которого характеризуются дефектом одного элемента независимо от состояния остальных.

После остановки алгоритма выявленный отказавший элемент заменяют исправным, затем проверка повторяется. При этом длительность процесса диагностирования возрастает, однако ИЕА значительно сокращается.

а — при поэлементной проверке;

б — при выявлении каждого состояния Рисунок 6.4 – Графы диагностирования резистивной цепи Пример 2 – Организуем процесс диагностирования цепи, показанной на рисунке 6.2, следующим образом. Измерим сопротивление резистора R1, затем, в случае его исправности, — R2 и R3. При обнаружении неисправности одного из резисторов останавливаем алгоритм (рисунок 6.5), заменяем резистор исправным и повторяем проверку. Максимальное число циклов диагностирования z Рисунок 6.5 - Граф алгоритма Рисунок 6.6 - Граф алгоритма с восстановлением с минимальной ИЕА определяется формулой: z = n + 1 = 4. Число вершин МП =2.

Минимальное значение ИЕА достигается в том случае, если в результате проверки выявляются исправное состояние и подмножества, соответствую щие неисправностям элементов.

Пример 3 – Минимальное значение ИЕА при диагностировании цепи (смотрите рисунок 6.2) получается при одновременной проверке сопротивлений каждого резистора и введении приоритетов фиксации отказов резисторов, например, как показано на рисунке 6.6. Но реализация подобных алгоритмов требует существенных ресурсов диагностического оборудования, что в ряде случаев становится неэффективным. Эффективность этого типа алгоритмов диагностирования проявляется при массовом ремонте однотипной аппаратуры РЭА.

6.3 Вопросы для самопроверки 6.3.1 Перечислите задачи технической диагностики.

6.3.2 Перечислите и дайте характеристику алгоритмам диагностирования.

6.3.3 В чем суть параметрического диагностирования?

6.3.4 Что такое – граф алгоритма диагностирования? Приведите пример.

6.3.5 В чем заключается особенность алгоритма диагностирования с восстановлением?

6.3.6 Что такое – ИЕА?

6.3.7 В чем заключается особенность алгоритма диагностирования с минимальной ИЕА?

6.3.8 Как составляется вершина графа алгоритма?

6.3.9 В чем заключается эффективность того или иного алгоритма диагностирования?

7 Методы диагностики элементов и узлов РЭА 7.1 Диагностирование цифровых устройств 7.1.1 ДИАГНОСТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ При диагностировании цифровых устройств в качестве тестовых воздействии, как правило, используют логические сигналы (входной набор), которые подаются на внешние входы устройства, а в качестве реакций — внешние выходные сигналы. Большинство отказов цифровых устройств проявляется в том, что некоторые выходные или внутренние переменные фиксируются и принимают значение константы: «0» или «1». Отказы устройства обусловлены отказами элементов или нарушениями их связей.

Полагая, что первая причина существенно преобладает и что наиболее вероятны одинаковые неисправности, получим число различных не исправностей где ki — число входов i-го элемента схемы;

п — число элементов в схеме.

Формализация построения алгоритмов предполагает наличие формального описания объекта и его поведения в исправном и неисправном состояниях.

Такое описание в аналитической, графической, табличной, векторной или другой форме называют математической моделью объекта.

Самым простым и надежным, но самым неэффективным по производительности, является сверка технического состояния объекта при воздействии 2k всевозможных комбинаций входных переменных xi с таблицей истинности объекта.

Наиболее удобной для диагностики формой моделей является таблица функций неисправностей (ТФН). Строки ТФН соответствуют допустимым элементарным проверкам, а столбцы – техническим состояниям объекта. В клетке таблицы, находящейся на пересечении i-й строки и j-го столбца, ставят результат rij элементарной проверки объекта, находящегося в состоянии Sij. С помощью ТФН можно разрабатывать оптимальные алгоритмы диагностирования, а также проводить анализ результатов проверок и определять техническое состояние объекта.

Для пояснения сущности метода обозначим неисправность i-го элемента схемы Si-t, если сигнал на выходе i-го элемента фиксирован значением t, или Si,j-t, если сигнал на j-м входе i-го элемента фиксирован значением t, где t{0,1}. Обозначим через fi,j-t(x) – функцию, реализуемую схемой при наличии в ней неисправности Si,j-t. Эта неисправность проверяется на если fi,j-t(e) f(e). Таким образом, строки ТФН, входном наборе е, описывающей логическую схему, сопоставляются с входными наборами е, столбцы — с функциями fi,j-t, а в клетках ТФН записываются значения функций на соответствующих наборах.

Ниже приведена ТФН для трехвходного элемента И-НЕ (рисунок 7.1, таблица 7.1).

& x x2 f(x) x Рисунок 7. Аналогичные таблицы можно построить для любой логической схемы.

Строки таблиц соответствуют входным наборам, столбцы — неисправностям схем, под которыми понимают неисправности элементов. Из таблицы 7. следует, Таблица 7. НЕ 1-й элемент И 2-й элемент И 3-й элемент И е х1 х2 x3 f(x) f1-1 f1-0 f1,1-1 f1,1-0 f1,2-1 f1,2-0 f1,3-1 f1,3- 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 что для всех неисправностей можно найти входной набор, на котором fi,j-t(e) f(e), то есть все неисправности обнаруживаются. Некоторые неисправности одинаковы: значения функций f1-1, f1,1-0, f1,2-0, f1,3-0 одинаковы на всех наборах и неразличимы между собой. С помощью ТФН можно строить оптимальные алгоритмы диагностирования. Для этого в ТФН объединяем неразличимые столбцы и отмечаем «1» клетки таблицы, значения функции в которых отличаются от исправных значений (таблица 7.2).

Для определения минимальной совокупности тестов необходимо составить минимальное покрытие столбцов преобразованной ТФН. Из таблицы 7.2 видно, что минимальная совокупность тестов, выявляющая все неисправности, содержит наборы x1, x2, x3: 011, 101, 110, 111. Анализ результатов проверки производится по ТФН. Например, если на указанных наборах выходной сигнал принимает значения соответственно 0, 1, 1, 0, то схема находится в состоянии S1,1-1, реакции на выходе 1, 1, 1, соответствуют исправной схеме и так далее.

Таблица 7. х1 х2 x3 f1-1 f1-0 f1,1-1 f1,2-1 f1,3- 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 Таблицы функций неисправностей являются универсальным средством для построения алгоритмов проверки любых устройств. Однако ТФН обладают существенным недостатком: они громоздки, что значительно затрудняет выбор минимальной совокупности тестов и анализ полученных результатов.

Упростить разработку тестов позволяют аналитические методы определения минимальных тестовых наборов, разработанные для комбинационных логических схем:

1) Активизация критического пути или D-алгоритм основан на анализе математической модели схемы и проведении логических экспериментов продвижения неисправности к выходам и входам схемы. При этом используется троичное моделирование, когда тот или иной аргумент может принимать истинные значения «0» и «1», а также значение D. Полагают, что D = 1 в исправной схеме, D = 0 — в неисправной.

2) Метод обнаружения неисправностей в комбинационных логических схемах — подача на входы х11,..., хki полного набора сигналов и сопоставление полученного сигнала выхода F(х11,..., хkn), в предположении, что неисправность одиночная. Формирование минимизированного набора тестовых воздействий осуществляют методом булевой производной, т. е.

проверкой определенного входа хij. Для этого на все остальные входы должны быть поданы такие сигналы, чтобы выход зависел от хij.

7.1.2 ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОГО АВТОМАТА С ПАМЯТЬЮ Диагностирование автомата с памятью значительно труднее по сравнению с диагностированием комбинационных схем. Это объясняется тем, что состояние выхода автомата с памятью зависит не только от текущего состоя ния входа, но и от предшествующего состояния автомата. Методы синтеза проверяющих тестов для автоматов с памятью также основаны на анализе и сравнении моделей исправного и неисправного автоматов. В результате анализа выбираются входные и выходные последовательности сигналов, позволяющие обнаружить заданное множество неисправностей. В качестве моделей автомата, как правило, используют таблицы состояний и выходов, что и предопределяет трудоемкость процедур теста и ограничение области их применения сравнительно простыми устройствами.

В ответственных устройствах, содержащих резервные узлы, аппаратурную и информационную избыточность для контроля можно использовать состояние узлов в процессе работы (функциональное диагностирование).

Однако усложнение цифровых устройств, повышение разрядности данных и быстродействия, широкое распространение программных методов управления привели к серьезным затруднениям при их отладке и диагностировании. Контроль сложных цифровых и особенно микропроцессорных систем требует регистрации последовательности логических состояний одновременно во многих узлах схемы на протяжении значительного временного интервала.


Для решения задач отладки и проверки сложных цифровых систем используются специальные приборы, называемые логическими анализаторами, которые предназначены для измерений потоков двоичных данных. В процессе работы логический анализатор подключается к вы бранным точкам контролируемой схемы и принимает в запоминающее устройство последовательности логических состояний контрольных точек.

Тактовые сигналы записи в запоминающее устройство вырабатываются внутренним генератором или поступают от контролируемой схемы. В современных логических анализаторах число каналов достигает 48, длина последовательности 2048 бит/канал, а максимальная частота записи — МГц. Режим записи продолжается до появления заданного оператором собы тия: внешнего сигнала, состояния выхода, числа тактов записи. В режиме индикации собранная информация выводится в формате, выбранном оператором. Так как анализатор обладает памятью, режим индикации не зависит от условий записи. Индикация продолжается сколь угодно долго, при этом оператор меняет режимы индикации, выводит данные с разной степенью подробности, сравнивает результаты измерений с эталонными и т.

д.

Логический анализатор — универсальное диагностирующее устройство, применяемое для любых цифровых систем. Однако его использование требует высокой квалификации оператора и знания им принципов работы проверяемой системы. Кроме того, для каждой конкретной неисправности необходимо заново разрабатывать процедуру испытаний, настраивать прибор и систему на требуемый режим работы, выбирать контрольные точки.

Логический анализатор — сложный и дорогостоящий прибор, поэтому он малопригоден для эксплуатационного обслуживания. Это и явилось причиной поиска нового способа испытаний цифровых систем, который, не требуя высокой квалификации персонала, позволил бы быстро и точно отыскать неисправный элемент с помощью недорогого и компактного оборудования. Таким способом стал сигнатурный анализ.

Сигнатурный анализ основан на преобразовании длинных последовательностей входных сигналов в двоичное число, называемое сигнатурой. Измеряемые двоичные последовательности возбуждаются в контрольных узлах под действием тестовой последовательности двоичных входных слов и тактовых сигналов. Сигнатуры контрольных узлов измеряются на исправной системе и указываются на принципиальной схеме так, как на схемах аналоговых устройств показаны параметры сигналов или их осциллограммы. Для удобства сигнатура дана в виде нескольких (обычно, четырех) шестнадцатеричных цифр. При поиске неисправностей оператор устанавливает режим исполнения тестовой программы и, прослеживая сигнатуры в контрольных узлах схемы от выходов к входам, ищет элемент, у которого входные сигнатуры верны, а выходные нет.

В настоящее время разработаны сигнатурные анализаторы, которые сами генерируют тестовое воздействие на диагностируемую систему. При испытаниях микропроцессорных систем ИУВС генератор тестовых сигналов подключают к системе через сокет (разъем) микропроцессора. При этом проблема разрыва обратной связи решается сама собой. Такой подход к сиг натурному анализу открывает широкие возможности для автоматизации проведения испытаний.

7.2 Диагностирование аналоговых устройств и электрических цепей Любое электронное и электротехническое устройство можно рассматривать как преобразователь входных значений хi в выходные уi.

Преобразование можно записать так: Y = АХ, где Х и Y — векторы входных и выходных значений;

А — оператор, характеризующий физические пре образования входного значения для получения выходного. Условием работоспособности системы является степень соответствия реального оператора Аp заданному А. В отличие от цифровых аналоговые устройства характеризуются большим разнообразием операторов преобразования и ши роким диапазоном изменения входных и выходных сигналов. Их можно разделить на устройства:

1) описываемые пропорциональной зависимостью входных и выходных сигналов (усилители, датчики, каналы связи, аттенюаторы и тому подобное);

2) описываемые линейными, дифференциальными или интегральными уравнениями (интеграторы, дифференциаторы, накопители, функциональные преобразователи и тому подобное);

3) у которых связь между входными и выходными системами описывается с помощью нелинейного оператора (выпрямители, детекторы, узлы автоматической регулировки, ключи и так далее);

4) не имеющие входа (генераторы различных сигналов).

Внутри каждой группы следует выделить информационные и электрические цепи. Основным признаком информационной цепи является наличие выраженных входов и выходов и определенное направление передачи информации от входа к выходу. Максимальная глубина поиска дефекта в этих цепях — функциональный узел. Электрическая цепь — совокупность резисторов, конденсаторов, реакторов, полупроводниковых приборов и так далее, и связей между ними. Особенностью электрических цепей является то, что практически любой узел цепи может быть использован как вход и выход. Связи элементов образуют замкнутые контуры, а сигналы распространяются по всем связям от входного узла, в этом основная трудность диагностирования электрических цепей.

Глубина поиска дефекта в цепи может быть различна, при этом одно из распространенных требований — выявление неисправных элементов при заданной кратности отказов.

Отказы элементов электрической цепи изменяют структуру, при этом возникают перераспределения токов и напряжений между отдельными элементами и звеньями цепи. Так, при пробое каждого из последовательно включенных элементов увеличивается напряжение на остальных, обрыв одной из параллельных ветвей влечет за собой увеличение токовой загрузки других. Таким образом, в электрических цепях в отличие от информационных отказ одного элемента, как правило, увеличивает нагрузку на остальные, что приводит к возрастанию вероятности отказа и возник новению зависимых отказов.

Общий принцип разработки алгоритмического диагностирования для аналоговых устройств основан на получении характеристического оператора и его анализа. Признаки, характерные для того или иного состояния устройства, определяются при анализе диагностической модели. На практике задача решается путем контроля совокупности характеристик или параметров. При этом целевой функцией выбора контролируемых параметров является достоверность при минимальных временных и аппаратурных затратах.

При разработке алгоритмического диагностирования необходимо решить задачу выбора элементарных проверок, позволяющих определить характеристический оператор контролируемой цепи при минимальном числе измерений. В большинстве случаев поиск неисправностей требует вы полнения комплекса измерений, вычислений и решений. При этом необходимо установить последовательность выполнения операций, которая обеспечивала бы поиск дефекта при минимуме затрат.

В основу определения последовательности выполнения проверок аналоговых устройств могут быть положены различные принципы.

Наиболее простая последовательность проверок элементов основана на учете априорной вероятности отказа элемента, когда в первую очередь проверяются элементы, обладающие максимальной вероятностью отказа.

Подобно этому алгоритмическое диагностирование начинается с проверок, обладающих наибольшей информативностью. Затем осуществляются проверки, соответствующие максимальной информативности с учетом выявленного подмножества состояний.

Простейший способ диагностирования информационных цепей — половинное разбиение. Оно может быть использовано при последовательном соединении элементов и равной вероятности их отказов. Диагностической моделью в этом случае является функциональная схема объекта, отражающая глубину поиска дефекта.

Вначале проверяется исправность всего объекта, в случае обнаружения неисправности он делится на две части и проверяется первая половина. В зависимости от результатов этой проверки выполняется проверка, делящая одну из половин цепи пополам, и так далее При разработке алгоритмического диагностирования электрических цепей следует стремиться к использованию в качестве реакций (измеряемых параметров) напряжений, что позволяет обходиться без датчиков тока, встроенных в цепи. Применение подключаемых внешних датчиков доста точно только в тех случаях, когда можно быть уверенным, что ток источника тестового сигнала полностью или частично протекает через диагностируемый элемент или параллельно диагностируемому включены те элементы, о которых известно, что они не короткозамкнуты.

Таким образом, в диагностируемых цепях можно выделить контуры двух типов:

а) содержащие только те элементы, которые могут быть пробиты (разорваны);

б) сопротивление которых не становится равным нулю (бесконечности) при пробоях составляющих элементов.

7.3 Вопросы для самопроверки 7.3.1 Что такое – математическая модель объекта?

7.3.2 Как определяется число неисправностей в логическом элементе?

7.3.3 В чем заключается метод обнаружения одиночных неисправностей?

7.3.4 Что такое – логический анализатор, и для каких целей он служит?

7.3.5 В чем заключается сигнатурный анализ?

7.3.6 Дайте характеристику термину «отказ».

7.3.7 В чем заключается оптимизация диагностирования аналоговых устройств?

7.3.8 В чем заключается метод половинного разбиения?

8 Датчики первичной информации 8.1 Назначение и общая характеристика измерительных устройств При решении различных задач, связанных с задачами автоматизированного контроля и управления некоторого объекта, возникает необходимость получения определенной информации как о параметрах объекта (регулируемых переменных), так и о возможных внешних воздействиях, оказывающих на него влияние. Для получения указанной информации служат различные измерительные устройства, в общем случае состоящие из чувствительных элементов (датчиков), воспринимающих изменения параметров, по которым производится регулирование или управление одного из процессов в объекте, а также дополнительных измерительных преобразователей, выполняющих нередко и функции усиления сигналов. Вместе с чувствительными элементами эти преобразователи предназначены для преобразования сигналов одной физической природы в другую, соответствующую виду энергии, используемой в системе регулирования или управления.

Существует классификация по измеряемым величинам и их преобразователям, формирующим выходной сигнал — измерительный сигнал. Классификация производится по видам процесса преобразования промежуточных величин в измерительный сигнал. Число типов этих сигналов ограничено.

В целях унификации вводятся также определенные ограничения и на характеристики измерительных сигналов, например, по амплитуде. Все это способствует уменьшению числа применяемых в системах управления типов управляющих устройств, обеспечивая необходимую взаимозаменяемость.

По своей структурной схеме все измерительные устройства, независимо от физической природы измеряемой величины, можно разделить, на простые и сложные.

К первым относятся все измерительные устройства, состоящие из одного первичного преобразователя. Ко вторым следует отнести измерительные устройства, в состав которых входит несколько преобразователей, иногда совершенно различных.

В простых измерительных устройствах один и тот же преобразователь служит как для восприятия изменений измеряемой величины, так и для формирования измерительного сигнала.

В сложных измерительных устройствах функции различных преобразователей разграничены. Как правило, один из них используется в качестве чувствительного элемента, обеспечивая тем самым восприятие измеряемой величины. Ряд других служит, в зависимости от полной функции преобразования, как для осуществления промежуточных преобразований, так и для формирования измерительного сигнала.

В рамках настоящего и последующего разделов из всего множества измерительных датчиков и преобразователей рассматривается группа, имеющая применение в РЭА и устройствах автоматики.

8.2 Датчики первичной информации 8.2.1 ТИПЫ ДАТЧИКОВ В основе организации автоматической системы ввода данных лежит применение датчиков входной информации с электрическим выходом и последующим преобразованием электрического сигнала в цифровую форму.

Так как основные характеристики датчиков являются определяющими для системы сбора данных и систем управления, работающих в реальном масштабе времени, то они представляют интерес. В соответствии с измеряемым параметром удобно разделить на группы существующие датчики:

- измерения угловых величин;

- электрических постоянных токов и напряжений;

- электрических переменных токов и напряжений;

- измерения температуры.

8.2.2 ДАТЧИКИ УГЛА (ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ ВЕЛИЧИН) Угловые размеры чаще всего ограничены 360 град. В зависимости от требуемой точности измерения используют различные принципы построения преобразователей «угол — электрическая величина». Примером подобного типа преобразователей могут служить реостатные и дискретные на основе зубчатых и кодовых дисков с контактным, фотоэлектрическим или индуктивным съемом информации. Измерение угловых размеров реостатными преобразователями может быть реализовано с погрешностью 0,05 — 0,03 %.

Возможность обеспечения большой выходной мощности значительно упрощает построение системы сбора данных. В качестве таких преобразователей применяют проволочные реостатные преобразователи с различным пределом измерения от долей одного оборота до десятков оборо тов. Сопротивление преобразователя в зависимости от угла поворота (8.1) где =/max — относительное перемещение элементов преобразователя, который при включении в электрическую цепь может быть использован в качестве косвенного преобразователя угла поворота в ток или напряжение по зависимостям где U0, I0 — опорные напряжения и ток преобразователя.

Разновидность высоконадежного реостатного датчика с неизна шивающимся контактом изображена на рисунке 8.1. Поворот датчика приводит к изменению сопротивлений R1, R2, а функциональная характеристика датчика может быть записана выражением (8.1);

погрешность такого преобразователя достигает 1 %.

Очень часто для измерения параметров угла поворота используют (ВТ). На вращающиеся трансформаторы цилиндрических статоре и роторе размещаются по две обмотки, причем как обмотки статора We, Wk, так и обмотки ротора Ws, Wc сдвинуты относительно друг друга на 90 град. В силу электрической перпендикулярности обмоток Рисунок 8.1 We, Wk их воздействия на вторичные обмотки Ws, Wc независимы.

Передаточные коэффициенты ненагруженного идеального ВТ изменяются по синусной или косинусной зависимости от угла а поворота ротора.

Например, при Ue=U, Uk=0:

KS=KT sin а, КC = KT cos a, где KT - коэффициент трансформации ВТ. Напряжение на выходах ВТ:

US= KT U sin a;

UC = KT U cos а.

Достоинством подобного преобразования является то, что с датчика снимаются напряжения, пропорциональные синусу и косинусу угла а поворота ротора, что значительно упрощает процессы последующей обработки информации потому, что для формирования алгоритма управления чаще всего необходимы именно эти зависимости.

В настоящее время все чаще используют дискретные преобразователи “угол поворота — помехоустойчивый цифровой код” (например, код Грея), которые необходимы прежде всего для удовлетворения потребностей в точных измерениях угловых параметров. Цифровой выход датчика значительно упрощает ввод данных в МП вследствие отсутствия необходимости обработки аналоговых сигналов. Погрешность подобных датчиков равняется погрешности дискретности.

8.2.3 ДАТЧИКИ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ Для измерения постоянного напряжения, не свыше 10 В, датчики не требуются: измеряемое напряжение сразу подается на СОД. Для измерения постоянного тока, не свыше нескольких единиц миллиампер, датчики также не требуются: измеряемый ток является входным током СОД (в СОДе используется ИНУТ – источник напряжения, управляемый током). Однако, обычно токи и напряжения значительно отличаются от указанных. В этом случае в качестве датчиков тока используют:

а) для измерения – резистивные шунты, постоянного тока осуществляющие пропорциональное ответвление подавляющей части тока от измерительной части (рисунок 8.2а);

погрешность шунтов 0,005–0,5 %;

б) для измерения постоянного напряжения – резистивные делители, осуществляющие пропорциональное уменьшение измеряемого напряжения до величин, достаточных для измерительной части СОД (рисунок 8.2б);

погрешность делителей 0,005 – 0,5 %.

На рисунке 8.2 резисторы RA и RV – соответственно входные сопротивления измерительных преобразователей тока и напряжения.

а — амперметра;

б — вольтметра Рисунок 8.2 – Схема расширения пределов измерения Расчет шунта и делителя производится следующим образом.

1) Для тока. Пусть рабочий ток I и входной ток измерительной части IА соотносятся: I/ IА=m. Тогда RШ= RA/(m-1).

2) Для напряжения. Пусть рабочее напряжение U и входное напряжение измерительной части UV соотносятся: U/ UV =l. Тогда RД= RV(l-1).

8.2.4 ДАТЧИКИ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ 8.2.4.1 Для измерения параметров переменного тока и напряжения по форме, близкой к гармонической, с частотами 50-400 Гц, используются измерительные трансформаторы. При этом существенным преимуществом их использования является гальваническая развязка измеряемых тока и напряжения и измерительной части.

Измерительный трансформатор тока содержит малое число витков первичной обмотки w1 и большое число вторичной обмотки w2, при этом трансформатор работает в режиме короткого замыкания (входное сопротивление СОД 0,2-2,0 Ом). Погрешность трансформатора тока 0,05 – 1,0 %. На рисунке 8.3 представлены схема включения и конструкция трансформатора тока. Значение измеряемого тока в первичной обмотке определяется во вторичной исходя из соотношения:

I2=I1w1/w2.

Трансформаторы тока выпускаются для работы с первичным током от 5 А до 15 кА. При больших значениях тока первичная обмотка представляет собой прямолинейный отрезок шины или стержень, проходящий через окно магнитопровода.

Измерительные трансформаторы напряжения являются понижающими и работают в режиме холостого хода. Они различаются классом точности (0, и 0,2) и коэффициентом трансформации. Рабочая частота 50 Гц – 400 Гц.

а — схема включения;

б — конструкция проходного трансформатора тока:

1 – магнитопровод;

2 — изолятор Рисунок 8.3 - Измерительный трансформатор тока Первичная обмотка трансформатора напряжения (рисунок 8.4) обозначается буквами А и X;

она включается параллельно измеряемой цепи.

Начало и конец вторичной обмотки обозначены буквами а и х соответственно;

к этим зажимам подключается вход СОД. Значение измеряемого напряжения (напряжения в первичной обмотке) определяется исходя из выражения:

U2=U1 w2 /w1.

Рисунок 8.4 – Измерительный трансформатор напряжения Трансформаторы напряжения рассчитываются для работы с первичным напряжением от 380 до 500000 В, поэтому число витков первичной обмотки велико. Трансформаторы, первичная обмотка которых предназначена для работы с напряжением 3 кВ и выше, снабжаются высоковольтными изоляторами, помещаются в кожухи, заполненные трансформаторным маслом. Масса их достигает сотен килограммов.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.