авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 ||

«[Эта страница заменяет титульный лист, изготовленный издательством] В. В. ПРАСОЛОВ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРНОЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ...»

-- [ Страница 10 ] --

101. N e g a m i S. Polynomial invariants of graphs // Trans. AMS. 1987. V. 299.

P. 601–622.

102. O k a M. Some plane curves whose complements have non-abelian funda mental groups // Math. Ann. 1975. V. 218. P. 55–65.

103. O z a w a T. On Halpern’s conjecture for closed plane curves // Proc. AMS.

1984. V. 92. P. 554–560.

104. P a r s o n s T. D. On planar graphs // Amer. Math. Monthly. 1971. V. 78.

P. 176–178.

105. P e t r o J. Real division algebras of dimension 1 contains C // Amer. Math.

Monthly 1987. V. 94. P. 445–449.

106. P o i n c a r H. Sur les courbes dnies par les quations direntielles IV // J. Math. Pures et Appl. 1886. V. 2. P. 151–217.

107. P r f e r M. Complementary pivoting and the Hopf degree theorem // J.

Math. Analysis Appl. 1981. V. 84. P. 133–149.

108. R i n g e l G. Das Geshlecht des vollstndiger paaren Graphen // Abh. Math.

Semin. Univ. Hamburg. 1965. Bd. 28. S. 139–150.

109. R i n g e l G., Y o u n g s J. W. T. Solution of the Heawood map-coloring problem // Proc. Nat. Acad. Sci. USA 1968. V. 60. P. 438–445.

110. R i n g e l G., Y o u n g s J. W. T. Remarks on the Heawood conjecture. // In: Proof Techniques in Graph Theory. New York: Academic Press, 1969.

Литература 111. R o b b i n s H. Some complements to Brouwer’s xed point theorem // Israel J. Math. 1967. V. 5. P. 225–226.

112. R o b e r t s o n N., S a n d e r s D. P., S e y m o u r P. D., T h o m a s R.

The four–colour theorem // J. Comb. Theory, Ser. B, 1997. V. 70. P. 2–44.

113. R o g e r s C. A. A less strange version of Milnor’s proof of Brouwer’s xed point theorem // Amer. Math. Monthly 1980. V. 87. P. 525–527.

114. R o t m a n J. J. An introduction to algebraic topology. New York: Springer, 1988.

115. R u d i n M. E. A new proof that metric spaces are paracompact // Proc.

AMS. 1969. V. 20 P. 603.

116. S a c h s H. On a spatial analogue of Kuratowski’s theorem on planar graphs – an open problem. // In: Lecture Notes Math. 1982. V. 1018.

P. 231–240.

117. S a m e l s o n H. Orientability of hypersurfaces in Rn // Proc. AMS. 1969.

V. 22. P. 301–302.

118. S a r d A. The measure of the critical points of dierentiable maps // Bull.

AMS. 1942. V. 48. P. 883–890.

119. S a r k a r i a K. S. A generalized Kneser conjecture // J. Comb. Theory. Series B, 1990. V. 49. P. 236–240.

120. S a r k a r i a K. S. A one-dimensional Whitney trick and Kuratowski’s graph planarity criterion // Israel J. Math. 1991. V. 73. P. 79–89.

121. S e i f e r t H. Konstruktion dreidimensionaler geschlossener Rume // Ber.

Schs. Akad. Wiss. 1931. V. 83. P. 26–66.

122. S p e r n e r E. Neuer Beweis fr die Invarianz der Dimensionzahl und des Gebietes // Abh. math. Semin. Hamburg. Univ. 1928. Bd. 6. S. 265–272.

123. S t e i n i t z E. Polyeder und Raumeinteilungen. In: Enzykl. Math. Wiss., Bd. 3 (Geometrie) Part 3 AB 12 1922. S 1–139.

124. S t o n e A. H. Paracompactness and product spaces // Bull. AMS. 1948.

V. 54. P. 977–982.

125. T h o m a s s e n C. Kuratowski’s theorem // J. Graph Theory. 1981. V. 5.

P. 225–241.

126. T h o m a s s e n C. The Jordan– Schnies theorem and the classication of surfaces // Amer. Math. Monthly. 1992. V. 99. P. 116–130.

127. T u c k e r A. W. Some topological properties of disk and sphere. In: Proc.

First Canadian Math. Congress. 1945. 285–309.

128. T u t t e W. T. A contribution to the theory of chromatic polynomials // Canadian J. Math. 1954. V. 6. P. 80–91.

129. T v e r b e r g H. A proof of the Jordan curve theorem // Bull. London Math.

Soc. 1980. V. 12. P. 34–38.

130. V a n C. L. Topological degree and the Sperner lemma // J. Optimiz. Theory Appl. 1982. V. 37. P. 371–377.

131. v a n K a m p e n E. Komplexe in euklidischen Rumen // Abh. Math. Sem.

Univ. Hamburg 1932. V. 9. P. 72–78, 152–153.

344 Литература 132. v a n K a m p e n E. On the fundamental group of an algebraic curve // Amer.

J. Math. 1933. V. 55. P. 255–260.

133. v a n K a m p e n E. On the connection between the fundamental groups of some related spaces // Amer. J. Math. 1933. V. 55. P. 261–267.

134. V e b l e n O. Theory of plane curves in nonmetrical analysis situs // Trans.

AMS. 1905. V. 6. P. 83–98.

135. W a g n e r K. Bemerkungen zum Vierfarbenproblem // Jahresberichte Deutsch Math. Verein. 1936. Bd. 46. S. 26–32.

136. W a n g Z h. On Bott polynomials // J. Knot Theory and its Ramications 1994. V. 3. P. 537–546.

137. W a t s o n G. N. A problem in analysis situs // Proc. London Math. Soc.

1916. V. 15. P. 227–242.

138. W e i l A. Sur le thormes de de Rham // Comment. Math. Helv. 1952. V. 26.

P. 119–145.

139. W e i s s B. A combinatorial proof of the Borsuk– Ulam antipodal point theo rem // Israel J. Math. 1989. V. 66. P. 364–368.

140. W h i t e h e a d J. H. C. Combinatorial homotopy I // Bull. AMS. 1949. V. 55.

P. 213–245.

141. W h i t n e y H. Nonseparable and planar graphs // Trans. AMS. 1932. V. 34.

P. 339–362.

142. W h i t n e y H. The coloring of graphs // Ann. Math. 1932. V. 33. P. 687–718.

143. W h i t n e y H. A set of topological invariants for graphs // Amer. J. Math.

1933. V. 55. P. 231–235.

144. W h i t n e y H. Dierentiable manifolds // Ann. Math. 1936. V. 45.

P. 645–680.

145. W h i t n e y H. On regular closed curves in the plane // Comp. Math. 1937.

V. 4. P. 276–284.

146. W u W. T. On critical sections of convex bodies // Sci. Sinica 1965. V. 14.

P. 1721–1728.

147. Z a r i s k i O. On the problem of existence of algebraic functions of two variables possessing a given branch curve // Amer. J. Math. 1929. V. 51.

P. 305–328.

148. Z a r i s k i O. Algebraic surfaces. Berlin: Springer, 1935.

149. Z a r i s k i O. On the Poincar group of rational plane curves // Amer. J.

Math. 1936. V. 58. P. 607–619.

Предметный указатель CW -комплекс 134 Борсука лемма – n-мерный 134 Борсука– Улама теорема 128, – нетриангулируемый 137 Ботта– Уитни многочлен k-связный граф 32 Брауэра теорема о неподвижной точке n-листное накрытие 46 n-мерный CW -комплекс 134 – – об инвариантности размерности 1-мерный комплекс 17 букет А В абстрактный симплициальный ком плекс 115 ван Кампена теорема автоморфизм накрытия 49 вектор касательный алгебра Клиффорда 290 векторного поля особая точка – с делением 223 – – – – невырожденная алгебраическая кривая плоская 304 векторное поле – – приводимая 304 – – градиентное Александера рогатая сфера 302 вершины графа Александрова теорема 73 вещественное многообразие Грассмана амальгама 294 антидискретная топология 98 – проективное пространство антиподальное отображение 128 взаимно однозначное погружение антиподы 128 взрезанный джойн аппроксимация клеточная 142 – квадрат – симплициальная 118 вложение 144, атлас 198 – Плюккера – ориентирующий 225 внутренняя точка многообразия вписанное покрытие Б вполне упорядоченное множество база накрытия 46 второе барицентрическое подразделе – расслоения 179 ние – топологии 13 выпуклый многогранник Балинского теорема Г барицентрические координаты барицентрическое подразделение 93, Гессе матрица 113 гессиан – – второе 94 гладкая гомотопия 346 Предметный указатель гладкая структура 197 двумерная поверхность без края гладкий узел 299 – – замкнутая гладкое многообразие 198 – – с краем – отображение 201 действие группы – разбиение единицы 204 дерево гомеоморфизм 14 – максимальное – локальный 171 деформационный ретракт гомеоморфные пространства 14 джойн гомотопическая группа 183 – взрезанный гомотопически n-простое простран- диагональ ство 185 диаграмма узла – эквивалентные пространства 42 диаметр множества гомотопия 41 дискретная топология – гладкая 242 дискретное пространство гомотопное нулю отображение 41 диффеоморфизм гомотопные относительные сфероиды диффеоморфные многообразия 190 дифференциал отображения 220, – отображения 41 дифференциальная форма градиентное векторное поле 267 дихроматический многочлен грань планарного графа 18, 27 допустимое отображение граф Е – k-связный – планарный 17 евклидов клеточный комплекс – полный 20 евклидова клетка – связный Ж графа взрезанный квадрат – инвариант 58 Жордана теорема 75, – – полиномиальный 58 – – кусочно-линейная – род 174 жорданова кривая графы двойственные З – изоморфные группа автоморфизмов накрытия 49 замкнутая двумерная поверхность – гомотопическая 183 – клетка –, заданная образующими и соотно- замкнутое многообразие шениями 54 – множество – свободная 51 – псевдомногообразие – спинорная 290 зацепление – топологическая 98 – тривиальное – узла 298 звезда симплекса – фундаментальная 44 – точки Зейферта– ван Кампена теорема Д Зимана пример двойное ребро 17 значение критическое двойственные графы 26 – регулярное Предметный указатель И комплекс 1-мерный изолированная особая точка 246 – клеточный евклидов изоморфные графы 58 – симплициальный изотопные диффеоморфизмы 244 комплексное многообразие Грассмана иммерсия 201 инвариант графа 58 – проективное пространство – Татта 64 конечный симплициальный комплекс индекс квадратичной формы 262 – критической точки 262 конструкция клеточная – особой точки 246 – Понтрягина – пересечения двух графов 21 – симплициальная – самопересечения графа 21 конус индукция трансфинитная 109 координаты барицентрические индуцированная топология 13 – однородные индуцированное расслоение 181 – Плюккера край многообразия К – псевдомногообразия Какутани теорема 96, 289 кривая алгебраическая плоская канторово множество 73 – жорданова карта 197 кривые регулярно гомотопные касательное пространство 220 критическая точка – расслоение 221 – – невырожденная касательный вектор 217 критическое значение квадрат взрезанный 177 Куратовского теорема Кёнига теорема 174 кусочно-линейная теорема Жордана клетка 0-мерная 17 – 1-мерная Л – евклидова – замкнутая 134 Лебега теорема о замкнутых покры – открытая 134 тиях – Шуберта открытая 215 – – об открытых покрытиях клетки отображение характеристиче- – число ское 134 лемма Борсука клеточная аппроксимация 142 – Морса – конструкция 145 – об однородности многообразий клеточное отображение 142 – Такера клеточный комплекс евклидов 113 – Урысона 67, Клиффорда алгебра 290 – Шпернера 92, 120, кобордантные многообразия 257 Лефшеца формула комбинаторная кокасательное пространство 224 линейно связное пространство комбинаторная формула Лефшеца 120 линзовое пространство коммутант 285 локальная система координат компактификация одноточечная 102 локально компактное пространство компактное пространство 15 348 Предметный указатель Н локально конечное покрытие – стягиваемое пространство 139 надстройка 124, – тривиальное расслоение 178 накрывающая ориентирующая локальный гомеоморфизм 171 накрывающее отображение Люстерника– Шнирельмана теорема – пространство 130 – – универсальное накрытие – ориентирующее М – регулярное максимальное дерево 43 – универсальное 54, максимальный планарный граф 18 – n-листное матрица Гессе 261 накрытия автоморфизм Менгера– Уитни теорема 32 – группа автоморфизмов меры нуль множество 205 направлений поле метризуемое пространство 15 начало локальной системой координат метрика риманова 224 метрическое пространство 15 невырожденная критическая точка многогранник выпуклый 113 – особая точка векторного поля многообразие 198 независимые пути – внутренняя точка 199 неподвижная точка – гладкое 198 непрерывное отображение – Грассмана вещественное 214 неравенство треугольника – – комплексное 214 неразветвлённость – – ориентированное 214 нерв покрытия – замкнутое 201 нетриангулируемый CW -комплекс – ориентируемое 225 нечётное отображение – оснащённое 257 нормальное пространство – с краем 198 носитель функции – топологическое О многообразия диффеоморфные – край 199 образ гомоморфизма – оснащённо кобордантные 257 общее положение многочлен Ботта– Уитни 62 однородность – дихроматический 64 однородные координаты – Татта 65 односвязное пространство – хроматический 59 одноточечная компактификация множество вполне упорядоченное 109 окрестность точки – замкнутое 13 орбит пространство – канторово 73 орбита – меры нуль 205 ориентация отрицательная – открытое 13 – положительная Морса лемма 262 – симплекса – функция 262 ориентированное многообразие Грасс мост 65 мана Предметный указатель ориентированное псевдомногообразие Пеано теорема 124 перекрёсток ориентируемая поверхность 163 петля 17, ориентируемое многообразие 225 планарный граф – псевдомногообразие 124 – – максимальный ориентирующая накрывающая 226 плоская алгебраическая кривая ориентирующее накрытие 226 Плюккера вложение ориентирующий атлас 225 – координаты оснащённо кобордантные многообра- – соотношения зия 257 поверхность двумерная без края оснащённое многообразие 257 – – замкнутая особая точка алгебраической кривой – – с краем 305 – ориентируемая – – векторного поля 221, 246 погружение – – – – невырожденная 248 – взаимно однозначное – – изолированная 246 подкомплекс особой точки индекс 246 – полный остов CW -комплекса 134 подмногообразие – комплекса 113 поднятие отображения открытая клетка 134 – пути – – Шуберта 215 подразделение барицентрическое открытое множество 13 – евклидова клеточного комплекса относительные сфероиды гомотопные 190 покрытие вписанное относительный сфероид 190 – локально конечное отображение антиподальное 128 – стягиваемое – гладкое 201 поле направлений – гомотопное нулю 41 полигональный узел – допустимое 115 полиномиальный инвариант графа – клеточное 142 полный граф – накрывающее 180 – набор пометок симплекса – непрерывное 13 – подкомплекс – нечётное 128 положительная ориентация – симплициальное 114, 125 полунепрерывность сверху – собственное 171 Понтрягина конструкция – трансверсальное 239 – теорема – характеристическое 134 порядок покрытия отображения гомотопные 41 последовательность точная – степень 125 правильная функция Морса отрицательная ориентация 124 приводимая алгебраическая кривая П приклеивание по отображению паракомпактное пространство 107 пример Зимана пары точная последовательность 350 Предметный указатель проективное пространство веществен- размерность симплициального ком ное 135 плекса – – комплексное 135 – топологическая производная функции по направлению ранг гладкого отображения векторного поля 218 – свободной группы пространства гомеоморфные 14 расслоение индуцированное – гомотопически эквивалентные 42 – касательное пространство гомотопически n-прос- – локально тривиальное тое 185 – тривиальное – дискретное 14 – Хопфа 188, – касательное 220 расслоения точная последователь – кокасательное 224 ность 185, – компактное 15 расстояние – линейно связное 42 – между множествами – линзовое 259 – от точки до множества – локально компактное 101 – по Хаусдорфу – – стягиваемое 139 реализация абстрактного симплици – метризуемое 15 ального комплекса – метрическое 15 ребро графа – накрывающее 46 – двойное – нормальное 102 регулярная точка – односвязное 45 регулярно гомотопные кривые – орбит 99 регулярное значение – паракомпактное 107 – накрытие – расслоения 179 – пространство – регулярное 107 ретракт – связное 15 – деформационный – со счётной базой 13 ретракция – стягиваемое 42 риманова метрика – топологическое 13 рогатая сфера Александера – хаусдорфово 98 род графа прямого произведения топология С псевдомногообразие – замкнутое 124 Сарда теорема – ориентированное 124 свободная группа – ориентируемое 124 связное пространство псевдомногообразия край 124 связность сильная Пуанкаре– Хопфа теорема 250 связный граф пути независимые 32 сильная связность символ Шуберта Р символы Шуберта соседние Радона теорема 131 симметрическая степень разбиение единицы 104 симплекса ориентация – – гладкое 204 симплициальная аппроксимация Предметный указатель – конструкция 145 – – об открытых покрытиях симплициальное отображение 114, 125 – Люстерника– Шнирельмана симплициальный комплекс 112 теорема Менгера– Уитни – – абстрактный 115 – о клеточной аппроксимации – – конечный 113 – о накрывающей гомотопии система координат локальная 197 – о пяти красках слой накрытия 46 – о симплициальной аппроксимации – расслоения 179 собственное отображение 171 – о трубчатой окрестности соотношения Плюккера 213 – о четырёх красках соседние символы Шуберта 278 – об антиподах спинорная группа 290 – об обратной функции степень алгебраической кривой 304 – Пеано – вершины графа 17 – Понтрягина – гладкой замкнутой кривой 78 – Пуанкаре– Хопфа – отображения 125, 242 – Радона – – по модулю 2 245 – Сарда – симметрическая 151 – Стоуна 105, Стоуна теорема 105, 111 – Титце 68, структура гладкая 197 – Уайтхеда стягиваемое покрытие 122 – Фельдбау – пространство 42 – Фубини субмерсия 202 – Хелли сфероид 183 – Хивуда – относительный 190 – Хопфа – Цермело Т – Штейница Такера лемма 130 Титце теорема 68, Татта инвариант 64 топологическая группа – многочлен 65 – размерность теорема Александрова 73 топологическое многообразие – Балинского 34 – пространство – Борсука– Улама 128, 170 топология антидискретная – Брауэра о неподвижной точке 83 – дискретная – – об инвариантности размерности – индуцированная 72 – – метрикой – ван Кампена 294 – прямого произведения – Жордана 75, 88 – тривиальная – – кусочно-линейная 19 торический узел – Зейферта– ван Кампена 294 точка края многообразия – Какутани 96, 289 – критическая – Кёнига 174 – неподвижная – Куратовского 21 – особая алгебраической кривой – Лебега о замкнутых покрытиях 71 – регулярная 352 Предметный указатель точки в общем положении 117 фундаментальная группа точная последовательность 186 функция Морса – – пары 192 – – правильная – – расслоения 185, Х трансверсальное отображение характеристика эйлерова трансфинитная индукция характеристическое отображение треугольника неравенство Хаусдорфа расстояние триангуляция 91, хаусдорфово пространство – топологического пространства Хелли теорема тривиальная топология Хивуда теорема тривиальное зацепление Хопфа расслоение 188, – расслоение – теорема тривиальный узел хроматический многочлен трилистник Ц У Цермело теорема узел цикл – гладкий 299 цилиндр – полигональный – отображения – торический Ч – тривиальный узла группа 298 число Лебега – диаграмма 300 – Уитни Уитни число Ш универсальное накрывающее прост Шпернера лемма 92, 120, ранство Штейница теорема – накрытие 54, Шуберта клетка открытая Урысона лемма 67, – символ – символы соседние Ф факторпространство Э Фельдбау теорема Эйлера формула для выпуклых много форма дифференциальная гранников формула Лефшеца комбинаторная – – для планарных графов – Эйлера для выпуклых многогранни- эйлерова характеристика ков Я – – для планарных графов Фубини теорема 206 ядро гомоморфизма

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.