авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 ||

«А. Д. АЛЕКСАНДРОВ Избранные труды Том 3 СТАТЬИ РАЗНЫХ ЛЕТ Новосибирск «Наука» 2008 ...»

-- [ Страница 23 ] --

Но если уж не теперь, то со временем истинная суть подавления народа, стремящегося к большей справедливости, будет понятна, и тем ярче высту пит поступок тех, кто вышел на Красную площадь с протестом. Останется в истории память о них, о Вадиме, о лозунге, который он держал в руках:

«За вашу и нашу свободу»...

В заключение своего последнего слова на суде Вадим сказал: «Я понимаю, что за пять минут свободы на Красной площади я могу расплатиться годами лишения свободы».

Был особый душевный подъем, трепет обретения свободы с пониманием опасности. «Бессмертья, может быть, залог»... И в самом деле, протест на Красной площади останется в памяти истории.

Александров и современность С. С. Кутателадзе Вклад Александрова в математику отмечен девизом «Назад — к Евкли ду». Он говорил, что «пафос современной математики в том, что происходит возврат к грекам».

Математика древних была геометрией — другой математики вовсе не бы ло. Доказательства и аксиомы были до Евклида. Александров видел гума нитарную заслугу Евклида в том, что Евклид разглядел в аксиоматическом методе универсальный механизм защиты знаний от субъективизма. Синте зируя геометрию с прочими разделами математики, Александров не только восходил к античному идеалу единой науки, но и ставил научность в центр своих этических воззрений.

Минковский революционизировал теорию чисел с помощью синтетиче ской геометрии выпуклых тел. Идеи и аппарат геометрии чисел стали ос новой функционального анализа, рожденного Банахом. Пионерские работы Александрова продолжили дело Минковского, обогатив геометрию метода ми теории меры и функционального анализа.

Александров осуществил поворот к синтетической геометрии древних го раздо в более тонком и глубоком смысле, чем это обычно теперь понимают.

Геометрия в целом не сводится к преодолению локальных ограничений диф ференциальной геометрии поверхностей, основанной на инфинитезималь ных методах и идеях Ньютона, Лейбница и Гаусса. В работах Александрова получила развитие теория смешанных объемов выпуклых тел. Он доказал фундаментальные теоремы о выпуклых многогранниках, стоящие в одном ряду с теоремами Эйлера и Коши.

В связи с найденным решением проблемы Вейля Александров предложил новый синтетический метод доказательства теорем существования. Резуль таты этого цикла работ поставили имя Александрова в один ряд с именами Евклида и Коши.

Важный вклад Александрова в науку — создание внутренней геометрии нерегулярных поверхностей. Он разработал удивительный по силе и нагляд С. С. КУТАТЕЛАДЗЕ ности метод разрезывания и склеивания. Этот метод позволил Александро ву решить многие экстремальные задачи теории многообразий ограниченной кривизны.

Александров построил теорию метрических пространств с односторонни ми ограничениями на кривизну. Возник единственный известный класс мет рических пространств, обобщающих римановы пространства в том плане, что в них осмыслено центральное для римановой геометрии понятие кривиз ны. В работах Александрова по теории многообразий ограниченной кривиз ны дано развитие геометрической концепции пространства в продолжение традиции, идущей от Гаусса, Лобачевского, Римана, Пуанкаре и Картана.

Александров расширил методы дифференциальной геометрии аппаратом функционального анализа и теории меры, стремясь привести математику к ее универсальному состоянию времен Евклида. Поворот к синтетическим методам единой математики был неизбежен, что в области геометрии иллюстрируют прекрасные результаты таких учеников и продолжателей идей Александрова, как Громов, Перельман, Погорелов и Решетняк.

Александров определял науку как систему знаний и основанных на них представлений о той или иной сфере действительности. Цели науки — объ яснение прошлого, нахождение решений проблем настоящего и предвидение будущего. Не только наука преследует эти цели. Лженаука, религия, здра вый смысл предлагают свои методы достижения целей и задач науки.

Здравый смысл — особый дар homo sapiens. Обоняние, осязание, зрение, слух и отчасти самосознание и даже речь присущи животным, а здравый смысл — нет. По-английски здравый смысл — это common sense, т. е. общий смысл или понимание, объединяющее людей. Здравый смысл действует мгновенно, предлагая немедленное решение. Здравый смысл шире науки, так как отличает добро от зла. Наука глубже здравого смысла, так как обосновывает свои решения пониманием.

Наличие аргументов, превосходящих по силе факты и логику, характе ризует веру. Размышления о нравственности Александрова связаны с про тивопоставлением религиозной веры и научного поиска. Не идеальная аб стракция, а реальный человек с его земными заботами стоит в центре его воззрений. Человек ищущий истину, творец обстоятельств жизни, ее источ ник и цель. Для Александрова важны как открытость науки, так и ее прин ципиальный отказ от любых форм догматизма и субъективизма, присущих вере.

Лженаука обслуживает властные интересы и активно противостоит нау ке. Ненависть Александрова вызывали любые проходимцы, попы и инкви зиторы от «марксизма», использующие науку в низких корыстных целях.

Между наукой и властью лежит пропасть отчуждения. Власть противо стоит свободе, составляющей сущность математики. В науке Александров видел инструмент, который освобождает человека материально и раскрепо щает его интеллектуально.

АЛЕКСАНДРОВ И СОВРЕМЕННОСТЬ Человечность, ответственность и научность — таковы составляющие полноты нравственности по Александрову. Человек — источник и цель всего. Таково содержание универсального гуманизма. Человек — в ответе за все. Таков смысл ответственности. Научность, как человеческое суждение, отвлеченное от субъективизма, лежит в основе нравственности.

Александров подчеркивал критичность науки и ее безграничную предан ность истине. Наука объясняет «как оно есть на самом деле» c величием и скромностью, основываясь на опыте, фактах и логике. Наука чужда всякой предвзятости и доктринерства, открыта критике, но не легкомысленна, не руководствуется симпатиями, модой или веяниями времени. Наука требо вательна, несварлива и незлоблива. Наука надежна и солидна, сохраняет здравый консерватизм, но восприимчива ко всему новому и легко отказы вается от заблуждений. Наука ни для кого не закрыта, не творит кумиров и не поклоняется авторитетам. Наука следует фактам и логике. Наука мо жет мечтать, фантазировать и творить чудеса, но чужда мистике и вере в сверхъестественное. Истина, логика, опыт и факты — фетиши и инструмен ты науки.

Разумеется, наука может быть стерильной и неинтересной. Признаки сте рильности и неинтересности куда как субъективнее нежели критерии истин ности. Именно поэтому ученые по убеждениям воздерживаются от крайних обвинений в бесплодности не только в погромном стиле лысенкоистов, но и в многочисленных благопристойных по форме и оскорбительных по существу противопоставлениях теоретических и прикладных исследований в науке.

Бывают гениальные теоремы, а злодейских теорем не бывает. Между тем гениальные теории и эксперименты соседствуют в истории человечества с человеконенавистническими теориями и вивисекцией. Наука злодейству чужда. Зло — клеймо лженауки. Cовсем немало людей, заметно обогатив ших науку, учеными по убеждениям не являются. Ученый по убеждениям внутренне свободен и потому не может быть источником негодного, причи нять зло. Вклад в науку внесли и отъявленные негодяи. Это обстоятельство никак не опровергает классический тезис о несовместности гения и злодей ства, а только доказывает, что свойство быть ученым — это разрывная функ ция времени. Учеными по убеждениям даже лучшие представители науки бывают далеко не всегда. К счастью, раз найденная истина не зависит от личных качеств обнаружившего ее человека. Наука делает любую истину вечным достоянием человечества.

Жизнь Александрова включила в свои временные рамки возникновение и распад Советского Союза. Сложная, если не парадоксальная идеология ком мунизма рассматривает индивидуальную свободу как необходимость, осо знанную в коллективе. Коллективизм склонен превращаться в гегемонию стандартизации и тоталитаризма ровно так же как индивидуализм порож дает тиранию абсолютизма и глобализации. Диктатура, простейшая форма универсального подчинения, становится неизбежным инструментом как ин С. С. КУТАТЕЛАДЗЕ дивидуализма, так и коллективизма. В моральной сфере коллективизм вы ступает как альтруизм. В сфере мышления — рождает мистицизм. Кредо индивидуализма — эгоизм и рациональность. Идеи Александрова противо стоят рациональному эгоизму, абстрактному объективизму и мистическому догматизму. Гуманизация науки как вектор ее развития — важнейший ком понент воззрений Александрова на будущее науки и общества.

Современность нуждается в универсальной человечности Александрова.

Александр Данилович Александров. 1980 г.

Фото В. Новикова.

Указатель произведений А. Д. Александрова, включенных в тома 1–3 Избранных трудов Том (А. Д. Александров. Геометрия и приложения [статьи].

Новосибирск: Наука, 2006. lii + 748 с. ISBN 5–02–032428–0.) Содержание От редколлегии................................................................... iii Первый геометр России XX века................................................... v Указатель трудов А. Д. Александрова............................................ xxiv О бесконечно малых изгибаниях нерегулярных поверхностей...................... Элементарное доказательство теоремы Минковского и некоторых других теорем о выпуклых многогранниках................................................... К теории смешанных объемов выпуклых тел. I: Расширение некоторых понятий теории выпуклых тел.......................................................... К теории смешанных объемов выпуклых тел. II: Новые неравенства между сме шанными объемами и их приложения.......................

.................. К теории смешанных объемов выпуклых тел. III: Распространение двух теорем Минковского о выпуклых многогранниках на произвольные выпуклые тела.. К теории смешанных объемов выпуклых тел. IV: Смешанные дискриминанты и смешанные объемы........................................................... О поверхностной функции выпуклого тела: Замечание к работе «К теории сме шанных объемов выпуклых тел»............................................. Об одном классе замкнутых поверхностей....................................... Одна общая теорема единственности для замкнутых поверхностей............. О теоремах единственности для замкнутых поверхностей....................... Существование почти везде второго дифференциала выпуклой функции и не которые связанные с ним свойства выпуклых поверхностей.................. Внутренняя геометрия произвольной выпуклой поверхности.................... А. Д. АЛЕКСАНДРОВ Существование выпуклого многогранника и выпуклой поверхности с заданной метрикой...................................................................... Одна теорема о треугольниках в метрическом пространстве и некоторые ее приложения................................................................... Замечания к основам теории относительности................................... О заполнении пространства многогранниками................................... Некоторые теоремы о дифференциальных уравнениях в частных производных второго порядка.............................................................. Теоремы единственности для поверхностей «в целом». I......................... Теоремы единственности для поверхностей «в целом». II........................ Теоремы единственности для поверхностей «в целом». III....................... Теоремы единственности для поверхностей «в целом». IV....................... Теоремы единственности для поверхностей «в целом». V........................ Теоремы единственности для поверхностей «в целом». VI....................... Задача Дирихле для уравнения Det zij = (z1,..., zn, z, x1,..., xn ). I......... Исследования о принципе максимума. I......................................... Исследования о принципе максимума. II........................................ Исследования о принципе максимума. III........................................ Исследования о принципе максимума. IV........................................ Исследования о принципе максимума. V........................................ Исследования о принципе максимума. VI........................................ Некоторые оценки, касающиеся задачи Дирихле................................ О принципе максимума.......................................................... Условия единственности и оценки решения задачи Дирихле.................... Теория поверхностей и дифференциальные уравнения в частных производных. Мажорирование решений линейных уравнений второго порядка................ Невозможность общих оценок решений и условий единственности для линейных уравнений с нормами, более слабыми, чем в Ln.............................. Один общий метод мажорирования решений задачи Дирихле................... О кривизне поверхностей........................................................ Некоторые оценки решений задачи Дирихле.................................... К основам теории относительности.............................................. Том (А. Д. Александров. Выпуклые многогранники [монография].

Новосибирск: Наука, 2007. iv + 492 с. ISBN 978–5–02–023184–9.) Оглавление................................................................................... iii..................................................................................... I.

............................................................................ § 1. Определение выпуклого многогранника.................................... § 2. Задание многогранника плоскостями граней.............................. § 3. Задание замкнутого многогранника его вершинами....................... § 4. Задание бесконечного многогранника вершинами и предельным углом... § 5. Сферическое изображение................................................. § 6. Развертка................................................................. § 7. Топологические свойства многогранников и разверток.................... § 8. Некоторые теоремы из внутренней геометрии разверток.................. § 9. Обобщения..........................................................................................................................................

II. § 1. Лемма Коши.............................................................. § 2. Лемма об отображении.................................................... § 3. Задание многогранника разверткой (Обзор результатов глав III, IV и V)...................................... § 4. Многогранники с данными направлениями граней (Обзор результатов глав VI, VII и VIII).................................. § 5. Многогранники с вершинами на данных лучах (Обзор результатов главы IX)............................................ А. Д. АЛЕКСАНДРОВ § 6. Теоремы жесткости (Обзор результатов глав X и XI).................... § 7. Переход от многогранников к кривым поверхностям.................... § 8. Основные понятия топологии............................................ § 9. Теорема об инвариантности области...........................................................................................................

III. § 1. Несколько лемм о многогранных углах.................................. § 2. Равенство двугранных углов при равенстве плоских углов.............. § 3. Единственность многогранника с данной разверткой.................... § 4. Бесконечные многогранники с кривизной, меньшей 2.................. § 5. Многогранники, имеющие границу....................................... § 6. Обобщения.....................................................................................................................................

IV. § 1. Многообразие разверток................................................. § 2. Многообразие многогранников........................................... § 3. Существование замкнутого выпуклого многогранника с данной разверткой............................................................... § 4. Существование бесконечного выпуклого многогранника с данной разверткой............................................................... § 5. Существование бесконечного многогранника с данной разверткой и данным предельным углом.....................................................................................................................

V. § 1. Склеивание многогранников с границей................................. § 2. Изгибание выпуклых многогранников................................... § 3. Обобщения к главам IV и V.............................................. VI.

.......................................................................... § 1. Леммы о выпуклых многоугольниках.................................... § 2. О линейной комбинации многогранников................................ § 3. Условие равенства замкнутых многогранников.......................... § 4. Условия равенства бесконечных многогранников........................ § 5. Другое доказательство и обобщение теоремы о бесконечных многогранниках. О многогранниках с границей......................... § 6. Обобщения................................................................ VII.

......................................................................... § 1. Существование многогранника с данными площадями граней........... § 2. Существование многогранника с данными площадями граней по Минковскому.......................................................... § 3. Существование бесконечного многогранника с данными площадями граней.................................................................... § 4. Общая теорема существования для бесконечного многогранника........ УКАЗАТЕЛЬ ИЗБРАННЫХ ТРУДОВ § 5. Существование выпуклого многогранника с данными опорными числами.................................................................. § 6. Обобщения............................................................... VIII.

...................................................................... § 1. Параллелоэдры........................................................... § 2. Многогранник наименьшей площади при заданном объеме.............. § 3. Смешанные объемы и неравенство Брунна....................................................................................................

IX. § 1. Замкнутые многогранники............................................... § 2. Бесконечные многогранники............................................. § 3. Обобщения............................................................... X.

.......................................................................... § 1. Деформации многогранного угла........................................ § 2. Усиленная лемма Коши.................................................. § 3. Стационарность двугранных углов многогранника при стационарности его плоских углов................................... § 4. Жесткость многогранников и равновесие стержневых систем........... § 5. О деформациях разверток............................................... § 6. Жесткость многогранника со стационарной разверткой................. § 7. Обобщения............................................................... XI.

......................................................................... § 1. О деформациях многоугольников........................................ § 2. Теоремы о жесткости многогранников................................... § 3. Связь теорем о жесткости друг с другом и с теорией смешанных объемов...................................................... § 4. Обобщения.................................................................................................................................................................................................................................. Том (А. Д. Александров. Статьи разных лет.

Новосибирск: Наука, 2008. iv + 734 с. ISBN 978–5–02–035566–8.) Содержание От редколлегии................................................................... iii Аддитивные функции множеств в абстрактных пространствах. I................. Аддитивные функции множеств в абстрактных пространствах. II, III........... Аддитивные функции множеств в абстрактных пространствах. IV............. Об одном обобщении римановой геометрии..................................... Наука и этика................................................................... Математика..................................................................... Математика и диалектика...................................................... О геометрии в школе............................................................ О состоянии школьной математики............................................. Пространство и время в современной физике.

.................................. Теория относительности как теория абсолютного пространства—времени...... Об определении понятий в физике.............................................. Связь и причинность в квантовой области...................................... Истина и заблуждение.......................................................... Диалектика и наука............................................................. О роли биологических факторов в формировании и развитии человека........ Беседы по истории науки (очерки I–III)........................................ Научный поиск и религиозная вера............................................. Важнейшее средство развития научного творчества............................ Школа творческой мысли....................................................... УКАЗАТЕЛЬ ИЗБРАННЫХ ТРУДОВ Вашу руку, коллега!............................................................ Основное звено — высшая школа............................................... Подготовка кадров — дело первостепенной важности........................... Пусть больше будет одержимых!............................................... Алмазы надо гранить........................................................... Дорогу — увлеченным!.......................................................... Воспитатели талантов........................................................... Живые ученые и мертвые схемы................................................ От дважды два до интеграла................................................... Поэзия науки.................................................................... Истинный гуманизм и гуманность истины...................................... Твой важный шаг............................................................... Тупость и гений................................................................. Ищите истину................................................................... Настоящие люди. Иосиф Либерман и Сергей Оловянишников................. Борис Николаевич Делоне...................................................... Владимир Александрович Фок.................................................. Владимир Иванович Смирнов................................................... Вступление к воспоминаниям Вадима Делоне «Портреты в колючей раме».... Александров и современность................................................... Index of A. D. Alexandrov’s Publications in Volumes 1–3 of Selected Works Volume (A. D. Alexandrov. Geometry and Applications.

Novosibirsk: Nauka, 2006. lii + 748 p. ISBN 5–02–032428–0.) Contents Editors’ preface.................................................................... iii The rst and foremost Russian geometer of the XXth century........................ v Chronological list of A. D. Alexandrov’s publications............................... xxiv On innitesimal bendings of nonregular surfaces..................................... An elementary proof of the Minkowski and some other theorems on convex polyhedra....................................................................... To the theory of mixed volumes of convex bodies. I: Extension of certain concepts of the theory of convex bodies..................................................... To the theory of mixed volumes of convex bodies. II: New inequalities for mixed volumes and their applications.................................................. To the theory of mixed volumes of convex bodies. III: Extension of two Minkowski theorems on convex polyhedra to all convex bodies.............................. To the theory of mixed volumes of convex bodies. IV: Mixed discriminants and mixed volumes................................................................. On the area function of a convex body: A remark on the paper “To the theory of mixed volumes of convex bodies”............................................... On one class of closed surfaces.................................................... A general uniqueness theorem for closed surfaces.................................. Uniqueness theorems for closed surfaces........................................... Almost everywhere existence of the second dierential of a convex function and some related properties of convex surfaces....................................... Intrinsic geometry of an arbitrary convex surface.................................. Existence of a convex polyhedron and a convex surface with given metric.......... INDEX OF SELECTED WORKS One theorem on triangles in a metric space and its applications.................... Remarks on the foundations of relativity theory................................... On tiling a space with polyhedra.................................................. Some theorems on partial dierential equations of the second order................ Uniqueness theorems for surfaces in the large. I.................................... Uniqueness theorems for surfaces in the large. II................................... Uniqueness theorems for surfaces in the large. III.................................. Uniqueness theorems for surfaces in the large. IV.................................. Uniqueness theorems for surfaces in the large. V................................... Uniqueness theorems for surfaces in the large. VI.................................. The Dirichlet problem for the equation Det zij = (z1,..., zn, z, x1,..., xn ). I.... Study of the maximum principle. I................................................ Study of the maximum principle. II............................................... Study of the maximum principle. III.............................................. Study of the maximum principle. IV............................................... Study of the maximum principle. V............................................... Study of the maximum principle. VI............................................... Certain estimates for the Dirichlet problem........................................ On the maximum principle........................................................ Uniqueness conditions and estimates for the solution of the Dirichlet problem...... Surface theory and partial dierential equations................................... Majorization of solutions of second-order linear equations.......................... The impossibility of general estimates for solutions and of uniqueness conditions for linear equations with norms weaker than in Ln................................. General method for majorizing the solutions of the Dirichlet problem.............. On the curvature of surfaces...................................................... Some estimates of solutions of the Dirichlet problem............................... On the principles of relativity theory.............................................. Volume (A. D. Alexandrov. Convex Polyhedra.

Novosibirsk: Nauka, 2007. iv + 492 p. ISBN 978–5–02–023184–9.) Contents Editors’ preface.................................................................. iii Preface............................................................................ C h a p t e r I. Basic concepts and simplest properties of convex polyhedra...................................................... § 1. Denition of a convex polyhedron............................................ § 2. Determining a polyhedron from the planes of its faces....................... § 3. Determining a closed polyhedron from its vertices........................... § 4. Determining an unbounded polyhedron from its vertices and the limit angle......................................................... § 5. The spherical image........................................................ § 6. Development............................................................... § 7. Topological properties of polyhedra and developments....................... § 8. Some theorems of the intrinsic geometry of developments.................... § 9. Generalizations............................................................. C h a p t e r II. Methods and results.......................................... § 1. The Cauchy lemma......................................................... § 2. The mapping lemma........................................................ § 3. Determining a polyhedron from a development (Survey of chapters III, IV, and V)......................................... § 4. Polyhedra with prescribed face directions (Survey of chapters VI, VII, and VIII)..................................... § 5. Polyhedra with vertices on prescribed rays (Survey of chapter IX).......... INDEX OF SELECTED WORKS § 6. Innitesimal rigidity theorems (Survey of chapters X and XI).............. § 7. Passage from polyhedra to curved surfaces................................. § 8. Basic topological notions.................................................. § 9. The domain invariance theorem............................................ C h a p t e r III. Uniqueness of polyhedra with prescribed development.. § 1. Several lemmas on polyhedral angles....................................... § 2. Equality of dihedral angles in polyhedra with equal planar angles.......... § 3. Uniqueness of polyhedra with prescribed development...................... § 4. Unbounded polyhedra of curvature less than 2............................ § 5. Polyhedra with Boundary................................................. § 6. Generalizations............................................................ C h a p t e r IV. Existence of polyhedra with prescribed development.... § 1. The manifold of developments............................................. § 2. The manifold of polyhedra................................................. § 3. Existence of closed convex polyhedra with prescribed development.............................................................. § 4. Existence of unbounded convex polyhedra with prescribed development.................................................... § 5. Existence of unbounded polyhedra given the development and the limit angle............................................................ C h a p t e r V. Gluing and exing polyhedra with boundary.............. § 1. Gluing polyhedra with boundary.......................................... § 2. Flexes of convex polyhedra................................................ § 3. Generalizations of chapters IV and V...................................... C h a p t e r VI. Conditions for congruence of polyhedra with parallel faces..................................................................... § 1. Lemmas on convex polyhedra.............................................. § 2. On linear combination of polyhedra.


....................................... § 3. Congruence conditions for closed polyhedra................................ § 4. Congruence conditions for unbounded polyhedra........................... § 5. Another proof and generalization of the theorem on unbounded polyhedra. Polyhedra with boundary...................................... § 6. Generalizations............................................................ C h a p t e r VII. Existence theorems for polyhedra with prescribed face directions.......................................................... § 1. Existence of polyhedra with prescribed face areas.......................... § 2. Minkowski’s proof of the existence of polyhedra with prescribed face areas................................................................. § 3. Existence of unbounded polyhedra with prescribed face areas................................................................. § 4. The general existence theorem for unbounded polyhedra................... A. D. ALEXANDROV § 5. Existence of convex polyhedra with prescribed support numbers.......................................................... § 6. Generalizations............................................................ C h a p t e r VIII. Relationship between the congruence condition for polyhedra with parallel faces and other problems.............. § 1. Parallelohedra............................................................. § 2. A polyhedron of least area with xed volume.............................. § 3. Mixed volumes and the Brunn inequality.................................. C h a p t e r IX. Polyhedra with vertices on prescribed rays............... § 1. Closed polyhedra.......................................................... § 2. Unbounded polyhedra..................................................... § 3. Generalizations............................................................ C h a p t e r X. Innitesimal rigidity of convex polyhedra with stationary development............................................... § 1. Deformation of polyhedral angles.......................................... § 2. The strong Cauchy lemma................................................. § 3. Stationary dihedral angles for stationary planar angles.............................................................. § 4. Innitesimal rigidity of polyhedra and equilibrium of hinge mechanisms.... § 5. On the deformation of developments....................................... § 6. Rigidity of polyhedra with stationary development......................... § 7. Generalizations............................................................ C h a p t e r XI. Innitesimal rigidity conditions for polyhedra with prescribed face directions....................................... § 1. On deformations of polygons.............................................. § 2. Innitesimal rigidity theorems for polyhedra............................... § 3. Relationship of innitesimal rigidity theorems with One another and with the theory of mixed volumes................... § 4. Generalizations............................................................ References...................................................................... Subject index................................................................... Volume (A. D. Alexandrov. Articles of Various Years.

Novosibirsk: Nauka, 2008. iv + 734 p. ISBN 978–5–02–035566–8.) Contents Editors’ preface.................................................................... iii Additive set-functions in

Abstract

spaces. I.......................................... Additive set-functions in abstract spaces. II, III.................................... Additive set-functions in abstract spaces. IV...................................... Generalization of Riemannian geometry.......................................... Science and ethics................................................................ Mathematics..................................................................... Mathematics and dialectics....................................................... Geometry at school.........................................


..................... The state of mathematics at secondary school.................................... Space and time in modern physics................................................ Relativity as a theory of absolute space–time..................................... Dening concepts in physics...................................................... Relationship and causality in quantum eld....................................... Truth and misconception......................................................... Dialectics and science............................................................ The role of biological factors in the formation and development of a human being. Talks on the history of science (essays I–III)...................................... Scientic search and religious faith............................................... The most important tool for development of scientic creativity................... School of creative thought........................................................ A. D. ALEXANDROV Give me your hand, colleague!.................................................... High school is the main link...................................................... Training is the crux of the matter................................................ Let more obsessed persons be among us!.......................................... Diamonds must be cut........................................................... Give road to enthusiasts!......................................................... Educators of talents........... ................................................... Living scholars and dead schemes................................................. From two-by-two to integral...................................................... Poetry of science................................................................. True humanism and humanity of truth........................................... Your major step.................................................................. Stupidity and genius............................................................. Look for the truth................................................................ The real men: Iosif Liberman and Sergej Olovyanishnikov......................... Boris Nikolaevich Delauney....................................................... Vladimir Aleksandrovich Fok..................................................... Vladimir Ivanovich Smirnov...................................................... Introduction to Vadim Delauney’s Reminiscences “Portraits in a Barbed Frame”... Alexandrov and the Present Day................................................. Содержание От редколлегии................................................................... iii Аддитивные функции множеств в абстрактных пространствах. I................. Аддитивные функции множеств в абстрактных пространствах. II, III........... Аддитивные функции множеств в абстрактных пространствах. IV............. Об одном обобщении римановой геометрии..................................... Наука и этика................................................................... Математика..................................................................... Математика и диалектика...................................................... О геометрии в школе............................................................ О состоянии школьной математики............................................. Пространство и время в современной физике.
.................................. Теория относительности как теория абсолютного пространства—времени...... Об определении понятий в физике.............................................. Связь и причинность в квантовой области...................................... Истина и заблуждение.......................................................... Диалектика и наука............................................................. О роли биологических факторов в формировании и развитии человека........ Беседы по истории науки (очерки I–III)........................................ Научный поиск и религиозная вера............................................. Важнейшее средство развития научного творчества............................ Школа творческой мысли....................................................... Вашу руку, коллега!............................................................ Основное звено — высшая школа............................................... Подготовка кадров — дело первостепенной важности........................... Пусть больше будет одержимых!............................................... Алмазы надо гранить........................................................... Дорогу — увлеченным!.......................................................... Воспитатели талантов........................................................... А. Д. АЛЕКСАНДРОВ Живые ученые и мертвые схемы................................................ От дважды два до интеграла................................................... Поэзия науки.................................................................... Истинный гуманизм и гуманность истины...................................... Твой важный шаг............................................................... Тупость и гений................................................................. Ищите истину................................................................... Настоящие люди. Иосиф Либерман и Сергей Оловянишников................. Борис Николаевич Делоне...................................................... Владимир Александрович Фок.................................................. Владимир Иванович Смирнов................................................... Вступление к воспоминаниям Вадима Делоне «Портреты в колючей раме».... Александров и современность................................................... Указатель произведений А. Д. Александрова, включенных в тома 1– Избранных трудов........................................................... Contents Editors’ preface.................................................................... iii Additive set-functions in abstract spaces. I.......................................... Additive set-functions in abstract spaces. II, III.................................... Additive set-functions in abstract spaces. IV...................................... Generalization of Riemannian geometry.......................................... Science and ethics................................................................ Mathematics..................................................................... Mathematics and dialectics....................................................... Geometry at school.............................................................. The state of mathematics at secondary school.................................... Space and time in modern physics................................................ Relativity as a theory of absolute space–time..................................... Dening concepts in physics...................................................... Relationship and causality in quantum eld....................................... Truth and misconception......................................................... Dialectics and science............................................................ The role of biological factors in the formation and development of a human being. Talks on the history of science (essays I–III)...................................... Scientic search and religious faith............................................... The most important tool for development of scientic creativity................... School of creative thought........................................................ Give me your hand, colleague!.................................................... High school is the main link...................................................... Training is the crux of the matter................................................ Let more obsessed persons be among us!.......................................... Diamonds must be cut........................................................... Give road to enthusiasts!......................................................... Educators of talents.............................................................. A. D. ALEXANDROV Living scholars and dead schemes................................................. From two-by-two to integral...................................................... Poetry of science................................................................. True humanism and humanity of truth........................................... Your major step.................................................................. Stupidity and genius............................................................. Look for the truth................................................................ The real men: Iosif Liberman and Sergej Olovyanishnikov......................... Boris Nikolaevich Delauney....................................................... Vladimir Aleksandrovich Fok..................................................... Vladimir Ivanovich Smirnov...................................................... Introduction to Vadim Delauney’s Reminiscences “Portraits in a Barbed Frame”... Alexandrov and the Present Day................................................. Index of A. D. Alexandrov’s publications in Volumes 1–3 of Selected Works........ Научное издание Александр Данилович Серия «Избранные труды»

Редактор Ю. В. Барышева Художник Н. А. Горбунова Художественный редактор Е. П. Волокитин Технические редакторы И. И. Кожанова, Н. М. Остроумова Корректоры Л. А. Анкушева, А. А. Егоров, Л. И. Кононенко, И. Л. Малышева Компьютерный набор Т. В. Беляева Изд. лиц. № 020297 от 23.06.1997.

Сдано в набор 18.03.2008. Подписано в печать 21.12.2008.

Бумага ВХИ. Формат 70 100 1/16. Офсетная печать.

Усл. печ. л. 64,5 + 0,1 вкл. на мел. бум. Уч.-изд. л. 45,1. Тираж 1000 экз. Заказ № 594.

Сибирская издательская фирма «Наука» РАН. 630200, Новосибирск, ул. Восход, 15.

СП «Наука» РАН. 630077, Новосибирск, ул. Станиславского, 25.



Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.