авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

ФИЗИКА

Ю.Н. Прошин

кафедра теоретической физики

Казанского федерального университета

yurii.proshin

2004-2013, Казань

Kazan

University

1804-2004

Орг. замечания и

литература

Потоковые лекции - первые 9 недель (18 часов)

Практические занятия по кафедрам (+ 9 недель = + 18 ч.)

ЭКЗАМЕН или ЗАЧЕТ?

Коллоквиум!!!

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция 1 ЧМММ. #2 Орг. замечания и литература Рекомендуемая литература Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Т. 1-2, 1.

1990, М.: Мир. (аб., ч.з. 9) Прошин Ю.Н., Еремин И.М. Вычислительная физика (практический 2.

курс), 2009, Казанский университет, 180 с. (аб., ч.з. 9) Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы 3.

математических вычислений,1980, М.: Мир. (аб., ч.з. 9) Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное 4.

обеспечение,2001, М.: Мир. (аб., ч.з. 9) Сборник задач по математике Ч. 4. (Под. ред.Ефимова А.В.) 1990, 5.

М.: Наука. (аб., ч.з. 9) Коткин Г.Л., Черкасский В.С. Компьютерное моделирование физичес 6.

ких процессов с использованием MatLab, 2001, Новосибирск : НГУ Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в 7.

пакете MATLAB. – М.: Горячая линия – Телеком, 592 с., Деминов Р.Г., Сайкин С.К., Прошин Ю.Н. Вычислительные методы в 8.

теоретической физике. 2000, Казань: КГУ. (ч.з. 9, каф. т.ф.) Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Зачем физику компьютер?

“Общечеловеческие” цели и желания “Общенаучные” цели “Физические” цели Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Зачем физику компьютер??

"Общечеловеческие" цели и желания — Интернет (общение, поиск информации, заработок, …) — Обучение (языки, предметы, …) — Словари, переводчики, базы данных, справочники, энциклопедии, книги, … — Развлечения (игры, видео, фото, музыка, …) — Разное (???) Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Зачем физику компьютер???

“Общенаучные” цели — Презентации (PowerPoint, Acrobat, …) — Набор и правка статей (WinWord, LaTeX, OpenOffice…) — Научная графика (Origin, Grapher, Excel, …) — "Рисовалки" (Corel Draw, Corel Photopaint, Photoshop,…) — Спец. рисовалки (ChemDraw, …) — Дигитайзеры – "оцифровка" кривых (Grafula, …) Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Зачем физику компьютер????

“Физические” цели — Управление экспериментом {в реальном времени} (MatLab, LabView,…) — Аналитические вычисления {символьные преобразования} (Maple, Mathematica, Derive, MathCad, Matlab, MuPAD,…) — Численный анализ (Fortran, Pascal-Delphi, C,…;

Matlab, MathCad, Maple, Mathematica, …) — Моделирование (Matlab;

Maple, MathCad, Mathematica;

Fortran, C, Pascal-Delphi, спец. программы и пакеты …) Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Программное обеспечение.

Для работы… Таких систем – пропасть. Но для эрцгерцога, наверное, купили что-нибудь этакое особенное.

Гашек "Похождения бравого солдата Швейка" Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Зачем физику компьютер????

Таких систем – пропасть. Но для эрцгерцога, наверное, купили что-нибудь этакое особенное.

“Физические” цели Йозеф Швейк — Управление экспериментом {в реальном времени} (MatLab, LabView,…) — Аналитические вычисления {символьные преобразования} (Maple, Mathematica, Derive, MathCad, Matlab,…) — Численный анализ (Fortran, Pascal-Delphi, C,…;

Matlab, MathCad, Maple, Mathematica, …) — Моделирование (Matlab;

Maple, MathCad, Mathematica;

Fortran, C, Pascal-Delphi,…) Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # ??

Численный анализ.

Простой пример Численное решение СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений) Простой пример:

2u v 5 Вывод: можно легко решить и без компьютера!

3u v Решение в Maple solve({2*u-v=5, 3*u+v=100});

{u = 21, w = 37} u v w solve({u+v+w=5, 3*u+v=15, u-2*v-w=0});

3u v 15 {u = 4, w = -2, v = 3} u - 2v - w Вывод: и опять можно решить без компьютера!

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численный анализ.

Не НеПростой пример Численное решение СЛАУ (с большим количеством уравнений) "Нормальный" пример N a1 j x j b1 (часто встречается в физике и технике) j 1 aij, bi const;

i, j 1, 2,..., N N a2 j x j b2 N ~ 10, где n n, j...

Решение в MatLab tic;

a=rand(1000,1000);

b=rand(1000,1);

x=a\b;

toc N aNj x j bN elapsed_time = 1. j Вывод: невоз невозможно решить без компьютера?за допустимое время!

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численный анализ.

Методы Численное решение СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений) - - "" -ое дифференцирование - - "" -ые интегрирование и суммирование - - "" -ая интерполяция - - "" -ая аппроксимация (МНК - метод наименьших квадратов) LSM - - "" -ое нахождение собственных значений - - "" -ое решение НлАУ (нелинейных алгебраических уравнений) - - "" -ое решение ОДУ (обыкновеных дифференциальных уравнений) ODE - - "" -ое решение ДУвЧП (дифференциальных уравнений в частных прозводных) PDE - - "" -ая оптимизация - - "" -ое решение интегральных уравнений - - "" -ое БПФ (быстрое преобразование Фурье) FFT статистическая обработка эксперимента, и т.п., и т.д., и др., … Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численный анализ Численные методы описаны и реализованы в книгах и учебниках по численному анализу;

в банках алгоритмов – NAG, IMSL, … {языки программирования Фортран, Си в виде (под)программ};

в математических пакетах (MatLab, Maple, Mathematica, Origin, MathCad, …) в виде функций Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численное моделирование.

Пример Компьютерное моделирование = в программу закладываются основные законы (свойства, правила) задачи (модели).

Задача:

• Пусть каждому студенту на курсе из 100 человек выдается по долларов.

• Профессор, который также начинает с 100 долларами в кармане, выбирает случайным образом студента и бросает монету.

• Если выпадает "решка", профессор дает студенту 2 доллара;

в противном случае студент дает профессору 2 доллара.

• Ни профессору, ни студенту не разрешается делать долги.

Вопросы:

• Какова вероятность того, что у студента будет n долларов?

• Какова вероятность того, что у профессора будет m долларов?

• Одинаковы ли эти две вероятности?

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численное моделирование.

Пример Задача:

• Студенту = 100 долларов. Профессору = 100 долларов Вопросы:

• Какова вероятность того, что у студента имеется n долларов?

• Какова вероятность того, что у профессора имеется m долларов?

• Одинаковы ли эти две вероятности?

Как искать ответы:

• эксперимент?

• аналитические методы?

• правила игры = в программу для компьютера = промоделировать большое число обменов и вычислить вероятности "Что будет, если...?" Например, как бы изменились вероятности, если бы обмен производился по 1 доллару, а не по 2? Или по 0.5? Или… ? И т.д.

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численное моделирование.

Пример Задача:

• Студенту = 100 долларов. Профессору = 100 долларов Вопросы:

• Какова вероятность того, что у студента имеется n долларов?

• Какова вероятность того, что у профессора имеется m долларов?

• Одинаковы ли эти две вероятности?

Как искать ответы:

• эксперимент?

• аналитические методы?

• правила игры = в программу для компьютера = промоделировать большое число обменов и вычислить вероятности Если заменить игроков другими объектами (например, под деньгами понимать энергию) и слегка изменить правила игры, указанный тип моделирования может найти применение в задачах магнетизма и физики частиц Метод Монте-Карло!

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численное моделирование и реальный эксперимент Использование компьютеров дли моделирования в течение последних 25 лет помогло открыть новые упрощающие физические принципы.

Гулд, Тобочник Лабораторный эксперимент Вычислительный эксперимент Образец Модель Физический прибор Программа для компьютера Калибровка Тестирование программы Измерение Расчет Анализ данных Анализ данных Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Общие замечания при решении задач на ЭВМ.

Постановка задачи и ее уточнение, анализ простейших моделей и ключевых факторов, пробное исследование, построение расчетной модели и обсчет задачи, обработка результатов и...

И с высокой вероятностью исследователя ждет повторение данного цикла или некоторых его частей:

постановка, анализ, исследование, обработка и т. д.

Украл, выпил - в тюрьму! Украл, выпил - в тюрьму!

Романтика!

Доцент, "Джентльмены удачи" Главной целью расчета является все же понимание, а не число Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численное моделирование Методы численного моделирования описаны и реализованы в книгах и учебниках по моделированию;

в специализированных программах, написанных на Фортране, Си, Дельфи (Паскале),… для конкретных целей (квантовая химия, фракталы, кватовомеханические методы Монте-Карло, механика…) в математических пакетах (MatLab, Maple, Mathematica, Origin, MathCad, других CAD'ах, …) {В MatLab есть спец. пакет Simulink для создания моделей } Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Примерное содержание курса Алгоритмы, методы и неприятности Некоторые методы и задачи Метод Монте Карло, Суммирование по решетке, Решение СЛАУ и ДифУр-й, Задача Изинга, … Нелинейность, Бифуркации, Хаос … Обзор программного обеспечения Подготовка публикаций (статьи) (постеры) (диссертации) (дипломы) (LaTeX vs WinWord) (PowerPoint) Internet, где, как и что искать… и можно ли всё найти?

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Численный анализ.

Суммирование по решетке Расчет постоянной Маделунга Энергия кулоновского взаимодействие в ионном кристалле отдельного иона со всеми остальными qi q j qj Mi qi Rij Rij j j Здесь qi - заряд i-го иона, Rij = |ri - rj| - расстояние между i-м и j-м ионами. Для вычисления решеточной суммы будем использовать методы Эвьена и Эвальда [Займан Дж. Принципы твердого тела. М., Наука, 1975].

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Кристалл перовскита АВО Параметры кубической решетки перовскита для разных кристаллов (а – постоянная решетки при T = 298K).

Кристалл KMgF3 KNiF3 KCoF3 KFeF3 KMnF a () с точностью 0.001 3.960 4.014 4.069 4.121 4. Координаты атомов в элементарной ячейке :

B (0, 0, 0);

qB = 2e;

A (a/2, a/2, a/2), (a/2, a/2, -a/2), (a/2, -a/2, a/2), (-a/2, a/2, a/2), (a/2, -a/2, -a/2), (-a/2, a/2, -a/2), (-a/2, -a/2, a/2), (-a/2, -a/2, -a/2);

qA = 1e;

O(F) (a/2, 0, 0), (0, a/2, 0), (0, 0, a/2), (-a/2, 0, 0), (0, -a/2, 0), (0, 0, -a/2);

qO = 1e.

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Постоянная Маделунга Задача:

Рассчитать Mi для ион типа B ионов типа B.

ион типа A;

ион типа O (F) qj M i qi Rij j Координаты атомов в элементарной ячейке :

B (0, 0, 0);

qB = 2e;

A (a/2, a/2, a/2), (a/2, a/2, -a/2), (a/2, -a/2, a/2), (-a/2, a/2, a/2), (a/2, -a/2, -a/2), (-a/2, a/2, -a/2), (-a/2, -a/2, a/2), (-a/2, -a/2, -a/2);

qA = 1e;

O(F) (a/2, 0, 0), (0, a/2, 0), (0, 0, a/2), (-a/2, 0, 0), (0, -a/2, 0), (0, 0, -a/2);

qO = 1e.

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Постоянная Маделунга Задача:

Рассчитать Mi для ионов типа А.

ион типа B qj M i qi ион типа A;

Rij ион типа O (F) j A (0, 0, 0);

qA = 1e;

B (a/2, a/2, a/2), (a/2, a/2, -a/2), (a/2, -a/2, a/2), (-a/2, a/2, a/2), (a/2, -a/2, -a/2), (-a/2, a/2, -a/2), (-a/2, -a/2, a/2), (-a/2, -a/2, -a/2);

qB = 2e;

O(F) (a/2, a/2, 0), (0, a/2, a/2), (a/2, 0, a/2), (-a/2, a/2, 0), (a/2, -a/2, 0), (a/2, 0, -a/2), (-a/2, 0, a/2), (0, a/2, -a/2), (0, -a/2, a/2), (-a/2, -a/2, 0), (0, -a/2, -a/2), (-a/2, 0, -a/2);

qO = 1e.

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Проблема сходимости qj M i qi ион типа B: +2e Rij j ион типа A: +e Ряд сходится ион типа O(F):

-e ОЧЕНЬ медленно qj R R ~ e ~ e R j R R ij для плоскости Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Проблема сходимости qj M i qi ион типа B: +2e Rij j ион типа A: +e Ряд сходится ион типа O(F):

-e ОЧЕНЬ медленно qj R R ~ e R ~ e R j R R ij qj R R ~ e R ~ e R j R R ij для объема Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Метод Эвьена суммирование ион типа B: +2e по электронейтральным "комплексам":

ион типа A: +e идея Эвьена ион типа O(F):

-e qj R R ~ e 3 ~ e R R j R R ij суммирование по мультиполям!!!

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Метод Эвьена суммирование по электронейтральным "комплексам":

идея Эвьена ион типа B: +2e Эфф. заряд 2|e| ион типа A: +e Эфф. заряд |e|/ ион типа O(F):

-e Эфф. заряд -|e|/ Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Метод Эвьена суммирование по электронейтральным "комплексам":

идея Эвьена Q q j 8 qA 6 qO qB эфф эфф эфф j 1 8 6 2 e 8 2 ион типа B: +2e Эфф. заряд 2|e| ион типа A: +e Эфф. заряд |e|/ суммирование ион типа O(F):

-e Эфф. заряд -|e|/2 по элементарной ячейке:

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Метод Эвьена суммирование по электронейтральным "комплексам":

идея Эвьена ион типа B: +2e Эфф. заряд 2|e| ион типа A: +e Эфф. заряд |e|/ ион типа O(F):

-e Эфф. заряд -|e|/ Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Метод Эвьена суммирование по электронейтральным "комплексам":

идея Эвьена rj R ион типа B: +2e Эфф. заряд 2|e| ион типа A: +e Эфф. заряд |e|/ ион типа O(F):

-e Эфф. заряд -|e|/ Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Суммирование по решетке.

Метод Эвьена. Алгоритм 1. ввод обезразмеренных координат (xj, yj, zj) и эфф. зарядов (qj) всех 15 ионов элементар ной ячейки. S = 2. Суммирование (циклы) по центрам элемен тарных ячеек R (X, Y, Z) (пространственные координаты X, Y, Z меняются от –N до N ) 3. Внутренний цикл по элементарной ячейке по ионам (j =115) с "дробными" зарядами 4. Rij =[(X - xj)2 + (Y - yj)2 + (Z - zj)2]1/ ион типа B: +2e Эфф. заряд 2|e| 5. Если Rij 0, то ион типа A: +e накопление суммы S = S + qj /Rij Эфф. заряд |e|/ 6. Повтор цикла ион типа O(F):

-e 7. Повтор циклов Эфф. заряд 8. Нахождение обезразмеренной постоянной |e|/ Маделунга M = qi*S Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Общие замечания при решении задач на ЭВМ.

Что известно об исходной задаче? (Основные свойства, учет симметрии,…) Входные данные, интервал их изменения и как эти изменения могут повлиять на ход решения?

Каков приблизительно результат решения, как должен выглядеть предполагаемый ответ?

Как добиться результата? Выбор способа (аналитическое исследование или численный анализ) и методов решения задачи, необходимого инструмента (программного продукта).

Наилучший метод приводит к верному результату за кратчайшее время.

Проверка полученных на каждом шаге решения результатов (программирование, корректность полученных величин, проверка модели или метода на известных результатах).

Сколько усилий потребует решение поставленной задачи? (количество необходимого времени для освоения пакета, программирования и отладки, затрат машинного времени на решение задачи) Когда будут получены окончательные результаты?

Хеминг Р. В. Численные методы. М.: Наука, 1972.

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # Конец 1 лекции Вопросы Пожелания Замечания ?

Ю.Н. Прошин ВычФиз. Лекция ЧМММ. # ФИЗИКА Ю.Н. Прошин кафедра теоретической физики Казанского федерального университета yurii.proshin@kpfu.ru 2004-2013, Казань Kazan University 1804- Зачем физику компьютер?

“Общечеловеческие” цели и желания “Общенаучные” цели “Физические” цели Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Программное обеспечение.

Для работы… Таких систем – пропасть. Но для эрцгерцога, наверное, купили что-нибудь этакое особенное.

Я. Гашек "Похождения бравого солдата Швейка" Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Программное обеспечение.

Обзор.

Таких систем – пропасть. Но для эрцгерцога, наверное, купили что-нибудь этакое особенное.

Йозеф Швейк Набор и правка статей (WinWord…) Научная графика (Origin…) Спец. рисовалки (ChemDraw, …) Дигитайзеры – "оцифровка" кривых (Grafula, …) Математические пакеты Matlab Maple Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) LaTeX – исторически определил формат научных статей и переписки.

Удобства:

конвертируемость, переносимость, приспособляемость (стилевые файлы, преамбула), обычные текстовые файлы (*.tex), простота, автоматизация нумерации ссылок, Недостатки:

его НУЖНО изучать (хотя бы немного!), не WYSWYG редакторы набор – компилляция – просмотр – редактирование – компилляция – просмотр – – редактирование – компилляция – просмотр … WYSWYG = What You Лекция Ю.Н. Прошин ВычФиз See is What You Get # Набор и правка статей LaTeX LaTeX – сейчас принят стандарт LaTeX2e, разрабатывается LaTeX3e. Исходный текст набирается в любом текстовом редакторе, способном Пакеты (1-2 CDs):

сохранять файлы в формате ASCII.

LiveTeX После того, как файл с описанием текста eTeX создан, его преобразуют с помощью MikTeX компилятора TEXа TeXAid в специальный dvi-файл (device independent), который можно просмотреть Scientific WorkPlace, … на экране или распечатать.

Редакторы:

Scientific WorkPlace WinEdt WinTeX TeXAid, … Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей LaTeX Статья на русском языке в формате LATEX обычно начинается со строк \documentclass[12pt]{article} \usepackage[cp1251]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} \begin{document} ….

….

% Заканчивается \end{document} Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей LaTeX Простейший LaTeX файл Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей \documentclass[12pt]{article} LaTeX \usepackage[cp1251]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} \usepackage{amssymb,amsmath} \textheight=24cm % высота текста LaTeX файл посложнее…текста \textwidth=16cm % ширина \oddsidemargin=0pt % отступ от левого края \topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края \parindent=24pt % абзацный отступ \parskip=0pt % интервал между абзацами \tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам \flushbottom % выравнивание высоты страниц %\def\baselinestretch{1.5} % печать с большим интервалом \title{\LaTeXe\ в примерах\thanks{% Титульная страница~--- тоже пример...}} \author{\copyright~~К. В. Воронцов} \date{30 мая 2005} \begin{document} \maketitle Ю.Н. Прошин ВычФиззаголовок, % вывести Лекция 2 автора, дату # \documentclass[12pt]{article} \usepackage[cp1251]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} \usepackage{amssymb,amsmath} \textheight=24cm % высота текста \textwidth=16cm % ширина текста \oddsidemargin=0pt % отступ от левого края \topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края \parindent=24pt % абзацный отступ \parskip=0pt % интервал между абзацами \tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам \flushbottom % выравнивание высоты страниц %\def\baselinestretch{1.5} % печать с большим интервалом \title{\LaTeXe\ в примерах\thanks{% Титульная страница~--- тоже пример...}} \author{\copyright~~К. В. Воронцов} \date{30 мая 2005} \begin{document} \maketitle % вывести заголовок, автора, дату Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция \thispagestyle{empty} % не нумеровать первую страницу # \begin{document} \maketitle % вывести заголовок, автора, дату \thispagestyle{empty} % не нумеровать первую страницу \begin{abstract} % начало аннотации Это наглядное пособие...

\end{abstract} % конец аннотации \tableofcontents % сгенерировать оглавление \section{Введение} % первый раздел \input intro % вставить файл intro.tex \begin{thebibliography}{00} % библиография \bibitem{lvovsky94latex} Львовский~С.~М. Набор и вёрстка в пакете~\LaTeX.~-- М., Космосинформ, 1994.

\bibitem{knuth93texbook} Кнут~Д. Всё про \TeX.~--- Протвино, RD\TeX, 1993.

\end{thebibliography} \end{document} Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) LaTeX – как выглядит текст и формулы Эффект влияния на сверхпроводимость обменного рассеяния описывается фундаментальным уравнением Абрикосова-Горькова~\cite{Abr_Gor} \begin{equation} \ln \frac{{T_c }}{{T_{cs} }} = \Psi \left( {\frac{1}{2}} \right) - \Psi \left( {\frac{1}{2} + \frac{{\gamma _s }}{{2\pi T_c }}} \right) \label{Main_Eq} \end{equation} Здесь $T_c$ и $T_{cs}$ -- температуры сверхпроводящего перехода металла при наличии $sd$-обменного взаимодействия и при его отсутствии соответственно, $\Psi(x)$ -- дигамма-функция. Уравнение (\ref{Main_Eq}), справедливое для парамагнитной фазы металла, описывает эффекты рассеяния на локализованных спинах, причем параметр $\gamma_s$ представляет величину затухания электронной волновой функции за счет этого рассеяния.

\begin{thebibliography}{999} ….

\bibitem{Abr_Gor} Абрикосов А А, Горьков Л П {\it ЖЭТФ} {\bf 39} 1781 (1960) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) LaTeX – как выглядит текст и формулы Эффект влияния на сверхпроводимость обменного рассеяния описывается фундаментальным уравнением Абрикосова-Горькова~\cite{Abr_Gor} \begin{equation} \ln \frac{{T_c }}{{T_{cs} }} = \Psi \left( {\frac{1}{2}} \right) - \Psi \left( {\frac{1}{2} + \frac{{\gamma _s }}{{2\pi T_c }}} \right) \label{Main_Eq} \end{equation} Здесь $T_c$ и $T_{cs}$ -- температуры сверхпроводящего перехода металла при наличии $sd$-обменного взаимодействия и при его отсутствии соответственно, $\Psi(x)$ -- дигамма-функция. Уравнение (\ref{Main_Eq}), справедливое для парамагнитной фазы металла, описывает эффекты рассеяния на локализованных спинах, причем параметр $\gamma_s$ представляет величину затухания электронной волновой функции за счет этого рассеяния.

\begin{thebibliography}{999} ….

\bibitem{Abr_Gor} Абрикосов А А, Горьков Л П {\it ЖЭТФ} {\bf 39} 1781 (1960) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) WinWord – как ДОЛЖНЫ выглядеть формулы в тексте:

переменная и (или) величина – должны быть наклонены s ab+c f(x) векторы и матрицы – должны быть прямые и полужирные s ab+c f(r,t) функции, цифры, знаки, текст и сокращ. – прямые матричный элемент xij матрицы x при i 2 и j 3 равен 0.

Eнач = F + BgH sin x + tgn(arccos(y2 1)) греческие символы могут быть прямыми или наклонными, но единообразно во всем тексте (для ПРОПИСНЫХ и строчных допускае тся разное написание !) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) WinWord – настройка Редактора формул Equation editor или MathType(!) Эффект влияния на сверхпроводимость обменного рассеяния описывается фундаментальным уравнением Абрикосова-Горькова [16] 1 s Tc (2.4) ln 2 2Tc Tcs Здесь Tc и Tcs - температуры сверхпроводящего перехода металла при наличии sd обменного взаимодействия и при его отсутствии соответственно, (x)$ - дигамма функция. Уравнение (2.4), справедливое для парамагнитной фазы металла, описывает эффекты рассеяния на локализованных спинах, причем параметр s представляет величину затухания электронной волновой функции за счет этого рассеяния.

Литература … 16. Абрикосов А А, Горьков Л П ЖЭТФ 39 1781 (1960) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) WinWord – настройка Редактора формул Equation editor или MathType(!) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) WinWord – настройка Редактора формул Equation editor или MathType(!) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) WinWord – настройка Редактора формул Equation editor или MathType(!) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord (сравнение с LaTeX) WinWord – настройка Редактора формул Equation editor или MathType(!) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Набор и правка статей WinWord vs LaTeX (туда-сюда-обратно!) Программы набора и преобразования LaTeX to WinWord WinWord to LaTeX latex2rtf MathType 6 ltx2word Word2TeX tex2rtf Word-to-latex … rtf2latex … Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Научная графика Origin Origin – построение графиков и диаграмм произвольной сложности (графическое представление данных) 2- и 3-мерная графика (большой выбор формы представления) легкая трансформация и настройка любого элемента графика возможность фитинга (подгонки) практически любой сложности богатейшие возможности импорта и экспорта данных и графики поддержка и работа в формате Excel и MatLab возможность написания программ-скриптов (свой язык программирования) поддержка внешних модулей, написанных на Fortran и С вычислительные возможности, аппроксимация данных, … Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Origin. Интерфейс.

Origin График Основной Данные объект – текстовый файл с колонками данных Список окон Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Origin 7.5. Демо-примеры.

c:\Program Files\OriginLab\OriginPro75\Samples\ Analysis\Curve Fitting\ Linear Fit.OPJ NLSF Built In Func.OPJ \2D Binning\... \Data Masking\...

…\Analysis\FFT\...Analysis\Statistics\...

…\Worksheet to Matrix\ Graphing\2D Plots\ Inset.opj Color Scale.OPJ Line & Scatter Plots.OPJ \3D Plots\ 3D Surface & Contour.OPJ 3D Scatter 2.opj \EXCEL data\... \Layouts\...

…\Miscellaneous\... \Statistical Graphs\.

Programming\ Random Walk.OPJ Ising Model.OPJ Bubble Sort.OPJ UIM\ UIM.OPJ Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Nb/Gd multilayers Jiang et al. Phys.Rev.Lett. (1995):experimental points.

Izyumov, Proshin, Khusainov Physics/Uspekhi (2002): fitting 8. Experiment ( and ):

dNb = 600 Tc0=8.8 K;

s0=407 Е;

s=145 Е;

dNb=600 Е 7. Buzdin-Radoviжtheory ( ): Jiang et al fitting Tc, K ) with two parameters:

Our 3D theory fitting ( 7. s=0.527;

2If=5.60;

(a) nsf=1.15 - fixed;

af=5.34 Е - fixed.

6. 0 10 20 30 dGd, Е qf af 7. dNb = 500 dNb= 500 Е;

s=130 Е.

Experiment ( ):

7.0 Our 3D theory ( Buzdin-Radovich's theory(a) Fitting with the ) with parameters from Tc, K is not possible: Jiang et all.

6. (b) 6. Experimental asymptotic value 0 10 20 30,Е dGdЮ.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Математические пакеты MatLab (Matrix Laboratory) MatLab = мощнейший пакет (численные и аналитические расчеты) свой язык программирования огромное число встроенных функций возможность написания программ-скриптов, функций работа в интерактивном режиме легкое создание графического интерфейса для своих программ 2х- и 3х- мерная графика с легкой настройкой богатейшие возможности импорта и экспорта данных и графики большое количество Toolboxes (спец. пакетов) поддержка внешних модулей, написанных на Fortran и С и многое-многое другое Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab (интерфейс).

Переменные Окно ввода команд Прошлые команды Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab • Диалоговый интерфейс.

Команда - результат, команда - результат...

s=5 - команда.

s= 5 - результат.

_ - приглашение к следующей команде.

.

• Дополнен средствами программирования, m-files (язык программирования высокого уровня, аналогичен BASIC) Может включать пользовательские функции и программы m-files, mex-files,*.dll.

• Предназначен для работы с численными данными.

Есть ядро, адаптированное из Maple, для аналитических расчетов.

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # MatLab (матричная лаборатория) • Ориентирован на работу с матрицами.

Все переменные задаются в виде матриц.

A=[1 2 3.14;

4e-13 0 1] - матрица из 2 строк 3 столбцов.

a=4 – скаляр - матрица 1x1.

A(1,2)=0 – обращение к элементу первой строки второго столбца.

Множество матричных операций, операции с индексами матриц.

c=A*b – стандартные команды.

c=A.*b – перемножение каждого из элементов.

c=expm(b) – матричные функции.

c=exp(b) – поэлементная опреация.

c=b(:,2:6) – выделение столбцов со 2 по 6 в матрицу с.

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Пример. Решение системы линейных уравнений.

ax = b x = a-1b или x = a\b Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab (m-files) • Текстовый файл с расширением *.m • Список последовательных команд.

Кроме операций с переменными включает циклы и условные операторы.

• Оперирует с текущим содержимым Workspace.

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab m-files, functions - обращение к функции описание – функции • Имя файла и имя функции должны быть одинаковыми.

• Путь к функции должен быть указан.

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Операции с аналитическими выражениями.

Решение уравнения: Операции с матрицами:

Решение ДУ:

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Пример.

(Ordinary Differential Equation. Задача Коши) Уравнение:

dy 2 xy dx Начальное условие:

y (0) Аналитическое решение:

x y ( x) e y=dsolve('Dy=-2*t*y') y= C1*exp(-t^2) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab C++ programs Зависит от версии компилятора Проект эти файлы должны быть включены Порядок важен Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab C++ programs Тип переменной массив, Matlab Тип переменной индекс, Matlab Эрмитово сопряжение Собственные вектора, собственные значения Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Демонстрационные примеры (MatLab R2006a) Basic Matrix Operations demo Matrix Manipulation Mathematics Using FFT in MATLAB FFT for Spectral Analysis Predicting the US Population Optimal Fit of a Non-linear Function Integer Arithmetic Single Precision Math Inverses of Matrices Graphs and Matrices Sparse Matrices Graphical Representation of Sparse Matrices Matrix Exponentials Eig.

& Singular Value Finite Difference Laplacian Tessellation and Interpolation of Scattered Data Differential Equations in MATLAB Differential Equations – Examples Graphical Approach to Solving Inequalities Splines in Two Dimensions Numerical Integration of Differential Equations Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция Loma Prieta Earthquake # Matlab Демонстрационные примеры (MatLab R2006a) Klein Bottle demo Teapot 3-D Visualization Changing Transparency Volume Visualization demo Programming Desktop Tools and Development Environment Creating Graphical User Interfaces External Interfaces Gallery Logo Modes Werner Boy's Surface Cruller Four Linked Tori Klein Bottle Three-Dimensional Knot Quiver Spherical Surface Harmonic Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Демонстрационные примеры (MatLab R2006a) demo Creating and Simulating Models from the Command Line These demos explore creating, configuring and simulating a SimBiology model from the MATLAB command line.

Radioactive Decay Lotka-Volterra Reactions Decaying-Dimerizing Reactions Yeast Heterotrimeric G Protein Cycle Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Демонстрационные примеры (MatLab R2006a) demo 2-D Plots 2-D Plots Graphics 3-D Plots 3-D Plots 3-D Surface Plots 3-D Surface Plots Line Plotting Plotting Properties Axes Properties Aspect Ratio Axes Aspect Ratio Logo Vibrating Logo Attractor Animation Lorenz Attractor Animation Sound Visualizing Sound Topography Earth's Topography and Matrices Images and Matrices of Images and Colormaps Examples of Images and Colormaps a Penny Viewing a Penny Wave from Sine Waves Square Wave from Sine Waves of Complex Variables Functions of Complex Variables Interactive Plot Creation with the Plot Tools (7 min, 12 sec) Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Matlab Toolboxes (MatLab R2006a) Bioinformatics Read, analyze, and visualize genomic, proteomic, and microarray Link for Code Verify, debug, visualize, and validate embedded software on data Composer Studio Texas Instruments DSPs Communications Design and analyze algorithms for the physical layer of Link for ModelSim Cosimulate and verify VHDL and Verilog using ModelSim communication systems Control System Design and analyze controllers for closed-loop dynamic systems Mapping Analyze and visualize geographically based information Curve Fitting Perform model fitting and analysis Model Predictive Develop model predictive controllers in MATLAB and Simulink Control Data Acquisition Acquire and send out data from plug-in data acquisition boards Neural Network Design and simulate neural networks Database Exchange data with relational databases OPC Read, write, and log data from OPC servers Distributed Run MATLAB and Simulink applications on a computer cluster Optimization Solve standard and large-scale optimization problems Computing Filter Design Design and analyze fixed-point, adaptive, and multirate filters Partial Differential Solve and analyze partial differential equations Equation Filter Design HDL Generate VHDL and Verilog code for fixed-point filters from RF Design and analyze networks of RF components Coder MATLAB Financial Analyze financial data and develop financial algorithms Robust Control Design robust controllers for plants with uncertain parameters and unmodeled dynamics Financial Model and analyze equity and fixed-income derivatives Signal Processing Perform signal processing, analysis, and algorithm development Derivatives Fixed-Point Design and verify fixed-point algorithms and analyze fixed- Spline Create and manipulate spline approximation models of data point data Statistics Apply statistical algorithms and probability models Fuzzy Logic Design and simulate fuzzy logic systems Symbolic Math Perform computations using symbolic mathematics and variable GARCH Analyze financial volatility using univariate GARCH models precision arithmetic Genetic Algorithm Solve optimization problems using genetic and direct search System Create linear dynamic models from measured input-output data and Direct Search algorithms Identification Image Acquisition Acquire images and video from industry-standard hardware Virtual Reality Animate and visualize Simulink systems in three dimensions Image Processing Perform image processing, analysis, and algorithm development Wavelet Analyze and synthesize signals and images using wavelet techniques Instrument Control Control and communicate with test and measurement + Simulink A platform for multidomain simulation and Model-Based Design instruments for dynamic systems. It provides an interactive graphical Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 environment and a customizable set of block libraries, and can # Link for Code Verify, debug, visualize, and validate embedded software on be extended for specialized applications.

Composer Studio Texas Instruments DSPs Toolboxes Description Bioinformatics Read, analyze, and visualize genomic, proteomic, and microarray data Communications Design and analyze algorithms for the physical layer of communication systems Control System Design and analyze controllers for closed-loop dynamic systems Curve Fitting Perform model fitting and analysis Data Acquisition Acquire and send out data from plug-in data acquisition boards Database Exchange data with relational databases Distributed Computing Run MATLAB and Simulink applications on a computer cluster Filter Design Design and analyze fixed-point, adaptive, and multirate filters Filter Design HDL Coder Generate VHDL and Verilog code for fixed-point filters from MATLAB Financial Analyze financial data and develop financial algorithms Financial Derivatives Model and analyze equity and fixed-income derivatives Fixed-Point Design and verify fixed-point algorithms and analyze fixed-point data Fuzzy Logic Design and simulate fuzzy logic systems GARCH Analyze financial volatility using univariate GARCH models Genetic Algorithm and Solve optimization problems using genetic and direct search algorithms Direct Search Image Acquisition Acquire images and video from industry-standard hardware Image Processing Perform image processing, analysis, and algorithm development Instrument Control Control and communicate with test and measurement instruments Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция Link for Code Composer Verify, debug, visualize, and validate embedded software on Texas # Toolboxes Description Curve Fitting Perform model fitting and analysis Data Acquisition Acquire and send out data from plug-in data acquisition boards Database Exchange data with relational databases Filter Design Design and analyze fixed-point, adaptive, and multirate filters Genetic Algorithm and Solve optimization problems using genetic and direct search algorithms Direct Search Optimization Solve standard and large-scale optimization problems Partial Differential Solve and analyze partial differential equations Equation Signal Processing Perform signal processing, analysis, and algorithm development Spline Create and manipulate spline approximation models of data Statistics Apply statistical algorithms and probability models Symbolic Math Perform computations using symbolic mathematics and variable-precision arithmetic Wavelet Analyze and synthesize signals and images using wavelet techniques Simulink A platform for multidomain simulation and Model-Based Design for dynamic systems. It provides an interactive graphical environment and a customizable set of block libraries, and can be extended for specialized applications.

+ Compiler, Editor, Programming, Graphical User Interfaces File, I/O and External Interfacing, Desktop Tools Лекция and Development Environment, Ю.Н. Прошин ВычФиз # Математические пакеты Maple Maple = мощнейший пакет (аналитические и численные расчеты) свой язык программирования огромное число встроенных функций возможность написания программ-скриптов, функций работа в интерактивном режиме 2х- и 3х- мерная графика с легкой настройкой богатейшие возможности импорта и экспорта данных и графики огромное число пакетов + поддержка в Internet появление маплетов – возможность GUI и многое-многое другое Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Maple • Диалоговый интерфейс.

Команда - результат, команда - результат...

[ f=a^2;

- команда.

f = a2 - результат.

[_ - приглашение к следующей команде.

Текущий сеанс может быть сохранен как скрипт.

Это НЕ текстовый файл. Может обрабатываться только в Maple.

• Наглядное графическое представление выражений.

•Пакет предназначен для работы с аналитическими формулами.

Конечно же работает с числами!

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Maple Рабочая область Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # Конец лекции Вопросы Пожелания Замечания ?

Ю.Н. Прошин ВычФиз Лекция 2 # ФИЗИКА Ю.Н. Прошин кафедра теоретической физики Казанского федерального университета yurii.proshin@kpfu.ru 2004-2013, Казань Kazan University 1804- Методы Монте Карло Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Монте Карло Одна из пяти областей Монако Основана в 1866 году принцем Чарльзом III Всемирно известные казино, роскошные отели, пляжи The Monte Carlo Grand Hotel Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Монте Карло Всемирно известные казино, роскошные отели, пляжи Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # The casino at night.

David Tomlinson - Lonely Planet Images Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Port de Monaco and Monte Carlo.

Manfred Gottschalk - Lonely Planet Images Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Monte Carlo,Monaco-where the rich and famous people live Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Monte Carlo,Monaco-where the rich and famous people live Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Методы Монте Карло Монте Карло – это множество статистических методов, используемых для решения физических и математических задач.

В этих методах для моделирования используются последовательности случайных чисел.

Методы Монте Карло наиболее удобны для моделирования случайных и вероятностных процессов.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Монте Карло Методы Рождение Los Alamos National Laboratory Robert R. Wilson, Monte Carlo Study of Shower Production, Phys. Rev. 86, 261 (1952) C. L. Longmire and M. N. Rosenbluth, Diffusion of Charged Particles across a Magnetic Field, Phys.

Rev. 103, 507 (1956) N. Metropolis et al., Monte Carlo Calculations on Intranuclear Cascades, Phys. Rev. 110, 185 (1958) Metropolis, Rosenbluth, Teller Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 1. Площадь пруда (интегрирование) Площадь пруда S Интегрирование I y H H f (x3) f (x2) f(x) f (x4) f (x1) b a a x b x1 x3 x4 x S0 = (b – a)*H Генерируем случайным образом n пар точек (x1,y1), (x2,y2),... (xN,yN), на интервале [a,b] S = S0*nпопаданий/nполное ns F ( a, b) S0, n (1) ns - число точек i, для которых yi f ( xi ) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 2. Расчет числа Set Nin= Do N times —Calculate 3 random numbers, r1, r2, r —Let x=r1 [0,1] —Let y=r2 [0,1] —Use r3 to choose quadrant (change signs of x and y), int [1,2,3,4] —If x2+y2 1 set Nin = Nin + Estimate for p = = 4Nin/N Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 2. Расчет числа N=2 (x1,y1) N = (x2,y2) N = N = Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 3. Интегрирование Метод прямоугольников Метод Монте Карло (II) y y f(x1) f(x2)... f(xN) f(x) f(x) a x a b x b x1 x2... xN – задаются как xi=x1+(i-1)x x1 x2... xN – выбираются случайным образом на интервале [a,b] b N N F ( a, b ) f ( x )dx f ( xi ) xi (2) f (x ) (3) F ( a, b ) ( b a ) i N i 1 i a Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 3. Интегрирование Многомерная функция f(x,y,z,a,b,c…) z f(x,y) Интегрирование методом прямоугольников, трапеций, Симпсона,... усложняется.

На каждом шаге надо пересчитывать все y координаты.

x Метод Монте Карло:

1 N f ( x, y, z,...) F (a, b) ( x x )( y y )( z z )... i i i N i Примечание: число точек N должно быть достаточно большим.

большим Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 4. Случайное блуждание y do sample = 1 to N begin x = 0;

y = 0;

do step = 1 to n x begin ir = 4*rand( );

case ir 0 : x = x + 1.0;

Примечание: можно усложнить 1 : y = y + 1.0;

проблему, задав траекторию без самопересечений, возвратов, и 2 : x = x - 1.0;

т.д.

3 : y = y - 1.0;

end end;

{accumulate results} end Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Пример 4. Случайное блуждание Theory: D = Sqrt (N) Simulation Origin Попытка раз Distance (D) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция Steps (N) # Пример 4. Случайное блуждание Theory: D = Sqrt (N) Simulation Origin Попытка два Distance (D) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция Steps (N) # Пример 4. Случайное блуждание Theory: D = Sqrt (N) Simulation Origin Попытка три Distance (D) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция Steps (N) # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор xn1 ( axn b ) mod m x0 задается при инициализации m - модуль, a – множитель, b – инкремент суть целочисленные константы Например:

ax0 = 1, a = 3, 54733, m = = 7141, b = b = 4, m = Выбор констант определяет 31, 1, 7, 25, … 1, 7, 25, 15, 17, 23, 9, периодичность в повторении Период равен 8 !?

“случайных” чисел. {Xn+1/m} от 0 до Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор Проверка парных корреляций • Строим на плоскости xn1 ( axn b ) mod m множество точек Xi(xn, xn+1).

x0 задается при инициализации • Точки равномерно заполняют m - модуль, a – множитель, пространство – “хороший” b – инкремент суть целочисленные генератор.

константы • Например: Точки ложатся в хаотическом a = 7141, b = 54733, m = 259200 порядке на несколько прямых – Выбор констант определяет “плохой” генератор.

периодичность в повторении “случайных” чисел.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор xn1 ( axn b ) mod m x0 задается при инициализации m - модуль, a – множитель, b – инкремент суть целочисленные 10 константы Например: ax0 = 1, a = 3, 54733, m = = 7141, b = b = 4, m = 259200 10 0 5 10 15 20 25 30 Выбор констант определяет 31, 1, 7, 25, … 1, 7, 25, 15, 17, 23, 9, периодичность в повторении Период равен 8 !?

“случайных” чисел. {Xn+1/m} от 0 до Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор Проверка парных корреляций N= xn1 ( axn b ) mod m 0. x0 задается при инициализации 0. m - модуль, a – множитель, 0. b – инкремент суть целочисленные константы 0. Например: 0. a = 7141, b = 54733, m = 259200 0. Выбор констант определяет 0. периодичность в повторении 0. “случайных” чисел. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор Проверка парных корреляций N= xn1 ( axn b ) mod m 0. x0 задается при инициализации 0. m - модуль, a – множитель, 0. b – инкремент суть целочисленные 0. константы Например: 0. a = 7141, b = 54733, m = 259200 0. Выбор констант определяет 0. периодичность в повторении 0. “случайных” чисел. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор Проверка парных корреляций N= xn1 ( axn b ) mod m 0. x0 задается при инициализации 0. m - модуль, a – множитель, 0. b – инкремент суть целочисленные 0. константы Например: 0. a = 7141, b = 54733, m = 259200 0. Выбор констант определяет 0. периодичность в повторении 0. “случайных” чисел. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор Проверка парных корреляций N= xn1 ( axn b ) mod m 0. x0 задается при инициализации 0. m - модуль, a – множитель, 0. b – инкремент суть целочисленные 0. константы Например: 0. a = 7141, b = 54733, m = 259200 0. Выбор констант определяет 0. периодичность в повторении 0. “случайных” чисел. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор xn1 ( axn b ) mod m Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Насколько случайно случайное?

Простой линейный генератор xn1 ( axn b ) mod m 0. 0. 0. 0. a = 899, b = 0, m = 32768, x0=12 0. 0. 0. 0. 0. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Как улучшить?

Перемешивание порядка выдачи чисел. Основной генератор заполняет буфер случайными числами.

Дополнительный генератор выбирает числа из буфера.

Два основных генератора создают случайные числа N = n1 + n2/z или N = |n1 - n2|. Можно тоже использовать буфер и дополнительный генератор.

Можно создать другой генератор. Существует множество генераторов, например, “Xorshift”,“Lagged Fibonacci”, “Multiply-With-Carry”… Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генератор случайных чисел Генерация случайных чисел с заданным распределением Нужно генерировать случайные числа с плотностью вероятности f(x) (Det:=f(x) dx в интервале от x до x + dx ) и (интегральной) функцией распределения x f ( x)dx F ( x) с нормировкой F() = 1. (Det:= вероятность выпадения сл. числа = x) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генерация случайных чисел с заданным распределением Inverse transformation method (метод обратного преобразования) Генерируется равномерное распределение xi на интервале [0,1].

Решается обратная задача yi = F -1(xi).

Величина yi распределена с плотностью вероятности f(x).

Пример: Генерация частиц с энергиями согласно распределению Больцмана f(E) ~ e-E/kT.

Энергия i-й частицы запишется как Ei = -kT ln(r), где r - случайное число на интервале [0,1].

Во многих случаях не так просто представить F -1(xi).

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Генерация случайных чисел с заданным распределением Rejection method (метод отбора- отказа) • Выбираем промежуточную функцию для сравнения, h(x), которая “перекрывает” искомую функцию f(x). В данном примере h(x) это прямоугольная функция.

• Равномерно заполняем точками область под h(x).

• Из всех точек выбираем только те, которые находятся под кривой f(x).

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # To be continued Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 3 # Методы Монте-Карло продолжение Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Выборки Простая. На каждом шаге выбор идет из максимального набора различных вариантов.

При этом многие из вариантов могут быть отклонены дополнительными правилами.

Ограниченная. На каждом шаге создается свой список вариантов, который включает дополнительные ограничения.

По значимости. Преимущественно выбираются варианты, дающие наибольший вклад.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Простая и Ограниченная выборки Примеры Случайное блуждание без самопересечений do sample = 1 to n do sample = 1 to n begin begin step = 0;

step = 0;

repeat repeat generate-one-step;

generate-valid-list step = step + 1 if list = empty then until (step-invalid or step = N) terminate = true accumulate-results else generate-step-from-the-list;

end;

step = step + Проблемы: быстрое обрывание, until (terminate or step = N) сложно набрать статистику… accumulate-results;

end;

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Простая и Ограниченная выборки Примеры Случайное блуждание без самопересечений do sample = 1 to n do sample = 1 to n begin begin step = 0;


step = 0;

repeat repeat generate-one-step;

generate-valid-list step = step + 1 if list = empty then until (step-invalid or step = N) terminate = true accumulate-results else generate-step-from-the-list;

end;

step = step + Проблемы: быстрое обрывание, until (terminate or step = N) сложно набрать статистику… accumulate-results;

end;

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Выборка по значимости Еще раз об интегрировании Часто при интегрировании удобно выбирать точки с большей плотностью в f ( x) b b F ( a, b ) f ( x )dx области быстрого dx, p( x ) a изменения функции. a y b p( x )dx 1, p( x ) a Тогда интеграл может быть записан как f(x) f ( xi ) 1 N F ( a, b ) p ( xi ) N i где xi генерируется согласно a b x функции p(xi) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Выборка по значимости 1. exp(-x ) 0. exp(-x) F ( a, b ) e x dx 0. y 0 0. x p( x ) 1;

p( x ) Ae 0. 0. 0 1 2 3 Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # x Выборка по значимости Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Выборка по значимости Алгоритм Метрополиса Получим распределение p(x) “случайным блужданием” точек xi generate point x Функция Метрополиса for i = 1 to N generate step = rand( ) p( xn1 ) x1 = x + step;

xn ) min 1, w( xn1 w = p(x1)/p(x);

p ( xn ) if w = 1 then x = x N должно быть достаточно else r = rand ( );

большим.

if r = w then Максимальный шаг должен быть x = x1 выбран “правильно”. 1/2 – 1/ end всех шагов должно приниматься.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Пример. Двумерная модель Изинга Гамильтониан H g B HSi J Si S j i, j i Функция Метрополиса E w min 1, e kT E складывается из энергии Зеемана во внешнем поле и обменной энергии.

Процессы с уменьшением энергии принимаются все.

Процессы с увеличением энергии принимаются согласно распределению Больцмана.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Пример. Метод Монте-Карло для микроканонический ансамбль Ансамбль систем, характеризуемый величинами E, T, V, и описываемый распределением вероятностей вида (1), называется микроканоническим ансамблем.

, если s достижимо (1) Ps 0, в противном случае Эффективная вычислительная процедура метода Монте-Карло для микроканонического ансамбля была предложена М. Кройцем с сотрудниками: выделение двух подсистем (исходная система + подсистема-"демон", состоящая из одного элемента).

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Пример. Метод Монте-Карло для микроканонический ансамбль 1. Сгенерировать начальную конфигурацию системы с заданным значением полной энергии.

2. Выбрать случайным образом частицу и произвести пробное изменение ее состояния.

3. Вычислить полную энергию системы в новом состоянии.

4. Если в новом состоянии энергия системы оказывается меньше, то система отдает энергию демону и новая конфигурация принимается.

5. Если в новом состоянии энергия системы оказывается больше, то новая конфигурация принимается только в том случае, если энергии демона достаточно, чтобы передать ее системе. В противном случае новая конфигурация не принимается, и частица сохраняет свое старое состояние.

6. Если пробное изменение не меняет энергию системы, то новая конфигурация принимается.

Перечисленные выше действия повторяются до получения репрезентативной выборки микросостояний...

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Пример. Двумерная модель Изинга H J Si S j h Si Гамильтониан i, j i Система и граничные условия Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Пример. Метод Монте-Карло для микроканонический ансамбль 1. Задание числа спинов решетки Ns.

2. Задание числа шагов метода Монте-Карло на спин Ntrial..

3. Задание начальной конфигурации системы.

4. Выбор случайным образом одного из спинов системы.

5. Вычисление пробного изменения энергии.

6. Если пробное изменение приводит к уменьшению энергии системы, то система отдает энергию демону и новая конфигурация принимается.

7. Если пробное изменение увеличивает энергию системы, то новая конфигурация принимается в том случае, если демон имеет достаточную энергию для передачи ее системе.

8. Если пробное изменение не меняет энергию системы, то принимается новая конфигурация.

9. Повторение пп. 4-8 (число повторений равно Ns).

10.Повторение пп. 4-9 (число повторений равно Ntrial).

Аккумулирование данных, вычисление средних, … Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Пример. Транспорт частиц Задача f f 1 V Решить уравнение Больцмана v f k f t x t C Это интегро-дифференциальное уравнение.

Существует множество приближенных решений для частных случаев!

А что если добавить еще уравнение Пуассона для заряда частиц?

e V n(r ) N eq s Сделать среду неоднородной, ограниченных размеров,...?

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Транспорт частиц Модель Генерируется N частиц (representation particles). Обычно, это не реальные частицы. Каждая из representation particles может представлять множество реальных частиц. Начальные условия координаты частиц, их скорости, часто не влияют на конечный результат. Задаются граничные условия, которые определяют возникновение, исчезновение частиц в системе.

Координаты, скорости,... каждой из частиц пересчитываются через интервал времени dt (sampling time). Перемещения частиц описывается методом молекулярной динамики. На самом деле это немного сложнее, если ввести рассеяние частиц. Появляется еще один интервал времени t (scattering time).

Рассеяния моделируются, используя метод Монте-Карло.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Транспорт частиц Рассеяние Пусть есть несколько механизмов рассеяния, которые определяются вероятностями w1(E), w2(E), w3(E),…. Введем wself(E) = 1-w1-w2-… Строим шкалу r w3...

0 w1 w Генерируем случайное число r которое определяет механизм рассеяния включая и саморассеяние.

Когда механизм выбран переходим к генерации новых параметров частицы – vx,vy,vz… Примечание: хорошо бы иметь таблицу интегральных вероятностей рассеяния в зависимости от энергии.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Транспорт частиц Выбор конечного состояния Проверяем изменяется ли энергия частицы при рассеянии. Например, рассеяние v электронов на примесях не изменяет энергии, а рассеяние на фононах изменяет на.

Генерируем новую энергию частицы v соответствующую данному типу рассеяния.

Генерируем новое направление движения согласно формуле рассеяния.

Пример: выбор произвольного угла рассеяния или Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # Литература Х. Гулд, Я. Тобочник, Компьютерное моделирование в физике.

К. Биндер, Д. В. Хеерман, Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике.

D. W. Heerman, Computer simulations methods in theoretical physics.

С. В. Поршнев, Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB.

Some materials have been adapted from presentations by M.A. Novotny and M. Schram Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # The End Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз Лекция 4 # ФИЗИКА Ю.Н. Прошин кафедра теоретической физики Казанского федерального университета yurii.proshin@kpfu.ru 2004-2013, Казань Kazan University 1804- Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Публикация научных статей Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Материал, изложенный далее, является субъективным и предназначен только для принятия к сведению.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Для чего это надо?

Статьи – основной “продукт” труда ученого.

В более прикладной области это – патент.

Своими статьями вы создаете себе “имя” в научной среде.

Другие люди знают вас по вашим научным работам.

Влияет на карьерный рост.

При приеме на работу вас оценивают по публикациям.

Отчетность по учебе.

Отчетность по грантам.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Когда начать?

Можно начать подготовку статьи, когда известно какой результат вы ожидаете.

Оценка результата может быть получена задолго до точных измерений или точных расчетов.

В любой оценке не исключена ошибка!

Желательно не откладывать полученные результаты на потом.

Физика – динамичная наука. Любые новые результаты могут быть не актуальны через месяц.

Через некоторое время вам потребуются дополнительные усилия, чтобы вспомнить детали работы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Как начать?

Мотивация. Для чего это нужно?

Почему ваша работа должна быть интересна для других?

Какая польза от вашей работы?

Вы не единственный человек в мире, работающий по данной теме! Что сделано другими людьми?

Начните с чтения обзоров (review).

На кого ссылаются другие люди работающие по теме?

Хорошо бы знать основные группы и имена и работы экспертов в данной тематике. Как ваша работа коррелирует с их исследованиями?

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Как начать?

Тип статьи.

Regular Short (letter, brief report, rapid communication) Review.

Журнал.

Важно выбрать журнал, специализированный по исследуемой тематике.

Это определяет как представлять результат.

(С другой стороны - рейтинги, импакт-факторы, …) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Как начать?

Структура. Regular paper.

Abstract

4 Резюме Introduction 1 Введение Main part 2 Основная a) … часть b)… Порядок написания … Conclusions 3 Выводы Acknowledgements 5 Благодарности Appendix 2 Приложение (-я) Дополнение (-я) References 1-3 Ссылки (литература) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Introduction Введение - наиболее важная формальная часть вашей работы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Introduction Эта часть должна подготавливать читателя к основной части статьи.


Большинство читателей могут не быть специалистами в вашей области!

Краткий обзор или ссылки на обзоры (можно и то, и другое).

Должна учитываться специфика журнала.

Описать проблему.

Важно мотивировать необходимость вашей работы.

Не просто важно, а очень важно!

Здесь можно также включить краткое описание вашей работы.

Можно включить краткие выводы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Introduction Необходимо упомянуть другие группы работающие в данной области!

Начните с чтения обзоров (review).

На кого ссылаются другие люди работающие по теме?

Хорошо бы знать основные группы и имена и работы экспертов в данной тематике. Как ваша работа коррелирует с их исследованиями?

В конце введения можно описать структуру вашей статьи.

Это поможет читателю быстрее найти то, что его интересует.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Пример Ref. to review motivation What has been done by other groups?

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Пример Short review + references to other groups.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Пример Что сделано.

Кратко!

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Пример Структура работы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Introduction Так как эта часть формальная, то нет необходимости проявлять излишнюю индивидуальность в написании.

Используйте конструкции из других работ, но не переписывайте дословно!

Не пренебрегайте ссылками на других!!!

Постарайтесь подкрепить каждое из утверждений соответствующей ссылкой, если это не ваше персональное открытие.

Желательно не делать негативных сравнений.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Main part Структура этой части достаточно индивидуальна.

Вы сами определяете как удобнее представить материал.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Экспериментальная работа Детали эксперимента. (Experiment setup) Описание установки. Специфика.

Условия.

Результаты. (Results) Очень важно представить в наглядном виде!

Таблицы, графики.

Многие журналы позволяют бесплатно использовать цвета в online публикациях.

Обсуждение результатов. (Theory, Discussion) Объяснение, как вы понимаете, результатов.

Может быть включена теоретическая модель. Это – плюс!

Теория может быть выделена в отдельную секцию.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Теоретическая работа Теория.

Может состоять из нескольких логических частей.

Расчеты и специфические результаты.

То же самое, что и для экспериментальной работы.

Очень важно представить в наглядном виде!

Детали громоздких расчетов надо выносить в дополнения.

Обсуждение результатов.

Сравнение с другими моделями (работами, результатами…).

Преимущества и недостатки.

Что было бы хорошо сделать для того, чтобы улучшить модель.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Представление результатов Схематическое представление.

Движение доменной стенки и туннелирование Цвет Необходимо Ч/Б следить, чтобы в ч/б варианте цвета были различимы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Представление результатов Необходимо следить, чтобы в ч/б варианте цвета были различимы.

a b 1.0 1. 2If = 0. ds /s0 = 0. h=0 h = 0. 2If = 0. ls /s0 = 0. 0.8 0. 2If = 0. lf /s0 = 0. 2If = 0. t t s = 1. 0.6 0. nsf = 1. 0.4 0. 0.2 0. 0.0 0. 0.00 0.05 0.10 d / 0.15 0.20 0.00 0.05 0.10 d / 0.15 0. f s0 f s Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Представление результатов Необходимо следить, чтобы в ч/б варианте цвета были различимы.

a b 1.0 1. 2If = 0. ds /s0 = 0. h=0 h = 0. 2If = 0. ls /s0 = 0. 0.8 0. 2If = 0. lf /s0 = 0. 2If = 0. t t s = 1. 0.6 0. nsf = 1. 0.4 0. 0.2 0. 0.0 0. 0.00 0.05 0.10 d / 0.15 0.20 0.00 0.05 0.10 d / 0.15 0. f s0 f s Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Представление результатов Необходимо следить и за толщиной линий!

a b 1.0 1. 2If = 0. ds /s0 = 0. h=0 h = 0. 2If = 0. ls /s0 = 0. 0.8 0. 2If = 0. lf /s0 = 0. 2If = 0. t t s = 1. 0.6 0. nsf = 1. 0.4 0. 0.2 0. 0.0 0. 0.00 0.05 0.10 d / 0.15 0.20 0.00 0.05 0.10 d / 0.15 0. f s0 f s Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Conclusions Необходимо детально описать все выводы вашей работы.

Если в работе получены численные результаты, можно привести наиболее важные из них.

Можно очень кратко описать рассмотренную проблему.

Заключение должно быть самодостаточным.

После прочтения заключения читатель должен иметь представление о вашей работе, даже если он не читал другие части.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Conclusions Возможно слишком коротко!

Что изучалось?

Результаты Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Abstract Краткое описание того что сделано. 5- предложений.

Наиболее важные выводы.

Abstract должен создавать представление о вашей работе.

Много общего с заключением.

Больше акцент на то, что сделано.

Желательно писать после заключения.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # References Как наиболее просто создать негативное представление о себе.

Список ссылок автоматически готов после написания основной части работы.

Меньше ссылок – меньше работы.

Ссылаться ТОЛЬКО на свои работы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Acknowledgements Формат acknowledgements можно взять из других статей.

Благодарите тех людей, которые оказали вам помощь.

Если вы благодарите несколько человек, пишите фамилии в алфавитном порядке.

Не используйте титулы, если люди, которых вы благодарите, имеют разные ученые степени.

Благодарите фонды, оказавшие материальную поддержку.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Несколько авторов.

Работа над статьей.

Только один человек работает с master copy в каждый момент времени.

Обычно master copy должна побывать не менее двух раз у каждого из авторов.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Несколько авторов.

Список авторов в статье.

Алфавитный.

Согласно вкладу в работу. Первый автор – наибольший вклад.

Теоретики с экспериментаторами – первые экспериментаторы.

Последний – Bo$$ Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Препринт готов.

“Выдержать” статью.

Возможно, через 1-2 недели у вас появятся некоторые поправки к статье.

Отправить препринт в arxiv.org Печать в журнале обычно занимает несколько месяцев.

Отправить в журнал.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # That is only beginning.

Удача, если возьмут сразу.

Обычно - замечания рецензентов (ссылки!) или даже отклонение статьи (можно бороться!) исправления, переписка, принятие.

Proof – корректура (читать и смотреть внимательно, рисунки, формулы) От подачи статьи в журнал до публикации в среднем проходит 3-6 месяцев Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Постеры. Доклады на конференциях.

Плакаты-презентации. Размеры - A0 (120*90), A1 (80*60) Титул: название, авторы, место работы (affilation) Краткость. Что получено. Новизна. Главные слова.

Красочность (не переусердствовать!). Графики. Рисунки. Схемы.

Выводы. Ссылки.

Копии своих статей по теме доклада (если есть) Изготовление (плакат, полистно?) PowerPoint, Latex, Corel, Word, … Формат (ppt, pdf, jpg, tiff, doc, … где печатать!) Перевозка. Крепление.

Примеры.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Как писать бакалаврскуюработу или магистерскую диссертацию (добавлено Р.Г. Дёминовым на основе публикации В.В. Монахова (СПбГУ) и правил оформления выпускной квалификационной работы (КГУ)) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы Выпускная квалификационная работа должна включать:

•Титульный лист. Оформляется по образцу.

•Содержание. Включает порядок расположения отдельных частей выпускной квалификационной работы с указанием страниц, на которых соответствующий раздел начинается.

•Введение. В нем автор обосновывает научную актуальность, практическую значимость, новизну темы, а также указывает цель и задачи проводимого исследования.

•Основная часть. Структура основной части определяется правилами оформления выпускных квалификационных работ, которые разрабатываются учебно-методическими комиссиями соответствующих структурных подразделений КГУ.

•Заключение (или выводы). В заключении подводится итог проведенному исследованию, формулируются предложения и выводы автора, вытекающие из работы.

•Список литературы. В список литературы включаются только те работы, на которые сделаны ссылки по тексту работы. Список оформляется в соответствии с ГОСТ 7.1-2003.

•Приложения. Приводятся используемые в работе, таблицы, графики, схемы и др. (аналитические табличные и графические материалы могут быть приведены также в основной части).

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Введение Во введении необходимо:

•показать актуальность выбранной темы и состояние ее разработки, неисследованные аспекты проблемы;

•сформулировать основную цель квалификационной работы бакалавра и дипломной работы, обосновать цель и главные задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели;

•указать исходные методологические принципы, определяющие подход к изучению темы;

дать характеристику статистических источников;

•обосновать правомерность структуры дипломной работы.

•В среднем объем введения может варьироваться от 2 до 5 страниц.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Введение Сначала дается краткая характеристика области, в которой выполнена работа (1-3 предложения) и место в этой области конкретно раздела, по которому выполнялась работа.

Все важные утверждения должны быть подкреплены ссылками по форме: [1], [5-14], [1,3,7-9,21] и т.п. Нумерация ссылок сквозная по всей работе.

Упоминаемая первой ссылка должна иметь номер 1, вторая 2 и т.д.

Затем обосновывается актуальность работы:

а) научная новизна и теоретическая значимость, б) практическая значимость работы.

При этом обычно упоминаются предыдущие труды научной группы в данной области, и обосновывается важность их развития в данной работе.

Далее идет фраза, которую лучше повторить дословно:

"В связи с этим целью данной работы являлось… (цель должна быть одна!)… Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

…;

(первая задача) …: (вторая задача) (итого, от двух до пяти задач) Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Ссылки ГОСТ (7.1-2003) Нумерация ссылок сквозная по всей работе. Упоминаемая первой ссылка должна иметь номер 1, вторая 2 и т.д.

1.Бахвалов, Н. С. Численные методы [Текст] : учеб. пособие для физ.-мат.

специальностей вузов / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков ;

под общ. ред. Н. И. Тихонова. – 2-е изд. – М. : Физматлит : Лаб. базовых знаний ;

СПб. : Нев. диалект, 2002. – 630 с. : ил. ;

25 см. –(Технический университет.

Математика). – Библиогр.: с. 622–626. – Предм. указ.: с. 627–630. – 30000 экз.

– ISBN 5-93208-043-4 (в пер.).

2.Гафуров, М. Р. ЭПР примесных ионов Er, Yb, Tb и собственных магнитных центров в YBa2Cu3Ox [Текст]: Дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 – дата защиты 24.04.03. – Казань, 2003. – 130 с. ил. - 34. – Библиогр.: с. 121-130.

3.Ivanov, A.N. Polyaniline modified cholinesterase sensor for pesticide determination [Text] / A.N. Ivanov, L.V. Lucheva // Bioelectrochemistry. - 2002. V.55, N1-2. - P.75-77. - до 3 авторов!!! Если больше, то 4.Сверхвысокочастотный ЯМР ионов Tm3+ в монокристалле этилсульфата тулия в сильных магнитных полях [Текст] / Д. А. Абубакиров, В. В. Налетов, М. С. Тагиров, и др. // Письма в ЖЭТФ. – 2002. - Т.76, вып.10. - C.738-741.

[Текст], [Электронный Сайкин ВычФиз. Лекция Ю.Н. Прошин и С.К. ресурс] и/или [Text], [Electronic resource] # Оформление выпускной квалификационной работы.

Введение Конец введения - либо последняя сформулированная задача, либо несколько слов после нее - о путях решения задач. В него не следует включать обзорный материал.

В магистерской диссертации, в отличие от бакалаврской работы, в конце введения следует добавить описание структуры диссертации. Например:

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована цель работы и перечислены решаемые задачи.

В первой главе рассмотрена применяемая методика и проведен обзор литературы по ….

Во второй главе описана экспериментальная установка и ….

В третьей главе … В заключение диссертации сформулированы общие выводы по … Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Основная часть (содержание диссертации) В первой главе, как правило, излагаются известные результаты по направлению работы, и проводится их критический анализ. В том числе, возможно, с включением оригинальных результатов, полученных автором работы (диссертации). Все важные утверждения (за исключением тех, что основаны на результатах, полученных лично автором в данной работе) должны быть подкреплены ссылками.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Основная часть (содержание диссертации) Во второй главе экспериментаторы обычно описывают экспериментальную установку, используемые образцы, материалы, реактивы, приборы и методики. Указываются параметры установки диапазоны и режимы измерений, ограничения используемых методик, погрешности. Описываются условия и порядок приготовления образцов. Обязательно приведения функциональной схемы установки, желательно наличие фотографий установки и ее важнейших узлов. Если какие-то части установки усовершенствованы автором, это следует в явном виде описать, чтобы не возникало неоднозначного или ошибочного мнения о вкладе автора в создании установки.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Основная часть (содержание диссертации) Во второй главе теоретики и разработчики программных продуктов описывают использованные методики, способы расчетов, типы компьютеров и операционных систем, компиляторы, прикладные программы и т.п. – все, чтобы при необходимости можно было независимым образом однозначно воспроизвести полученные результаты. Далее идут оригинальные результаты, а в конце главы - краткие выводы.

В третьей главе экспериментаторы обычно приводят результаты измерений, а теоретики излагают очередную часть оригинальных результатов.

При этом как теоретикам, так и экспериментаторам следует по возможности сначала приводить фактические полученные результаты (графики, числа, формулы), и только потом в отдельном параграфе: а) обсуждать эти результаты;

б) делать выводы;

в) высказывать предположения.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Основная часть (содержание диссертации) Такие параграфы обычно называют "обсуждение результатов". Следует понимать, что результаты и их интерпретация - совершенно разные вещи.

Разные люди одни и те же результаты в зависимости от своих знаний и квалификации могут интерпретировать совершенно по-разному. Именно для возможности независимой оценки диссертации следует подробно описывать условия проведения экспериментов, численных расчетов и т.п. Поэтому надо стараться отделить "безусловную часть" (такая вот кривая, к примеру, получилась в результате измерений, либо - такая вот формула следует при сделанных предположениях).

В разделе "обсуждение результатов" надо объяснить (в том числе используя ссылки на литературу), что эта кривая или формула означает, что из нее следует, какие возникают вопросы и сомнения. Далее надо сделать выводы не дискуссионного характера (которые можно считать надежно обоснованными), а также высказать предположения дискуссионного характера (подчеркивая их дискуссионность употреблением слов "возможно", "вероятно", "как мы считаем" и т.п.).

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Основная часть (содержание диссертации) В конце третьей главы можно сделать краткие выводы максимально общего плана по полученным результатам.

Делать число глав больше трех имеет смысл только в магистерских диссертациях при очень большом объеме проделанной работы. Имейте в виду, что слишком большой объем текста обычно свидетельствует о неумении выделять главное и может рассматриваться как минус, а не плюс работы.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Заключение Заключение — самостоятельная часть квалификационной работы бакалавра и дипломной работы специалиста. Оно не должно быть переложением содержания работы. Заключение должно содержать:

в сжатой форме основные выводы и полученные результаты;

указание на то, что именно сделал автор квалификационной работы бакалавра и дипломной работы;

задачи, намеченные для дальнейшего исследования данной темы.

Важно:

ВЫВОДЫ РЕЗУЛЬТАТЫ Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Приложения Приложения помещают после списка использованных научной литературы в порядке их упоминания в тексте. Каждое приложение следует начинать с нового листа, в правом верхнем углу которого пишется слово "Приложение" и номер, обозначены арабской цифрой (без знака №).

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

К бакалаврским работам не предъявляется требований научной новизны, они могут носить чисто обзорный или учебный характер. Хотя получаемая оценка, конечно, зависит от качества и сложности проделанной работы.

Магистерская работа носит научный характер, результаты работы ( или их часть) перед защитой диссертации должны быть направлены в печать. Это должно подтверждаться наличием публикации либо выпиской из протокола заседания кафедры или научной организации, направлявшей материалы в печать. В магистерской диссертации обязательна ссылка на опубликованную или направленную в печать работу автора.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

Работа (диссертация) должна быть оформлена на одной стороне листа бумаги формата А4. Допускается представлять таблицы и иллюстрации на листах бумаги формата не более A3. Текст следует печатать через 1. (иногда 2) интервала (размер шрифта — 12 или 14). соблюдая следующие размеры полей: левое — 30 мм;

правое — 10-15 мм;

верхнее и нижнее — мм. Все страницы дипломной работы обязательно должны быть пронумерованы. Лист с содержанием работы не нумеруется. Нумерация страниц начинается с введения (четвертого листа) и заканчивается последним. Номера страниц, чаще всего, проставляются внизу страницы в центре или справа.

Бланк титульного листа дипломной работы оформляется самостоятельно по стандартному образцу.

Ю.Н. Прошин и С.К. Сайкин ВычФиз. Лекция 5 # Оформление выпускной квалификационной работы.

За титульным листом располагают оглавление, с выделением глав и параграфов (разделов и подразделов) по схеме, принятой в типографских изданиях. Название каждой новой части и параграфа в тексте работы следует писать более крупным шрифтом или выделать более жирно. Каждая глава (часть) начинается с новой страницы, параграфы (подразделы) располагаются друг за другом.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.