авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

Ухтинский государственный технический университет

Сборник задач по физике

для слушателей ФДП, поступающих в УГТУ

и другие технические вузы

Ухта 2001

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.О.Некучаев

Н.С.Пономарев

И.К.Серов

Сборник задач по физике

4-е издание, исправленное Для слушателей факультета довузовской подготовки, поступающих в УГТУ и другие технические вузы Ухта 2001 УДК 53 (076.8) Н 48 Некучаев В.О., Пономарев Н.С., Серов И.К. Сборник задач по физике: 4-е издание, исправленное. Учебное пособие. – Ухта: УГТУ, 2001. – 92 с.

ISBN 5 – 88179 – 206 – 8 Настоящий сборник предназначен для решения задач по физике на занятиях со слушателями Факультета довузовской подготовки при Ухтинском государственном техническом университете. Охватывает основные разделы школьного курса физики и содержит 1000 задач. Задачи в каждом разделе расположены в порядке их усложне ния. Содержание сборника соответствует программе вступительных экзаменов в ву зы.

Рецензенты: кафедра физики твердого тела Сыктывкарского государственного уни верситета;

Николаев В.Я., к.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник Север ного филиала ОНТЦ «Сириус».

© Ухтинский государственный технический университет, © Некучаев В.О., Пономарев Н.С., Серов И.К., ISBN 5 – 88179 – 206 – ОГЛАВЛЕНИЕ Тема 1. Кинематика 1) Прямолинейное равномерное движение.................................................................................. 2) Прямолинейное равноускоренное движение............................................................................. 3) Криволинейное движение.......................................................................................................... 4) Движение тел по окружности.................................................................................................... Тема 2. Динамика 5) Динамика прямолинейного движения..................................................................................... 6) Динамика движения точки по окружности.............................................................................. 7) Закон всемирного тяготения...................................................................................................... Тема 3. Законы сохранения в механике 8) Импульс тела. Изменение импульса тела. Импульс силы...................................................... 9) Закон сохранения импульса....................................................................................................... 10) Работа, мощность, энергия...................................................................................................... 11) Законы сохранения в механике............................................................................................... Тема 4.

12) Статика...................................................................................................................................... 13) Жидкости и газы. Законы Паскаля и Архимеда.................................................................... 14) Молекулярная физика. Основы молекулярно-кинетической теории.

Газовые законы. Уравнение Клапейрона-Менделеева......................................................... Тема 5. Теплота и работа 15) Уравнение теплового баланса. Термодинамика.................................................................... Тема 6. Электростатика 16) Закон Кулона.............................................................................................................................. 17) Напряженность поля. Потенциал............................................................................................ 18) Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля......................................... Тема 7. Законы постоянного тока 19) Электрический ток.................................................................................................................... 20) Сопротивление проводников................................................................................................... 21) Закон Ома................................................................................................................................... 22) Работа и мощность тока............................................................................................................ 23) Электролиз................................................................................................................................. Тема 8. Магнитное поле. Электромагнитная индукция 24) Сила Ампера.............................................................................................................................. 25) Сила Лоренца............................................................................................................................. 26) Магнитный поток...................................................................................................................... 27) Электромагнитная индукция.................................................................................................... Тема 9. Колебания и волны 28) Механические колебания.......................................................................................................... 29) Волны.......................................................................................................................................... 30) Электромагнитные колебания и волны................................................................................... Тема 10. Оптика 31) Геометрическая оптика............................................................................................................ 32) Волновая оптика. Квантовая оптика....................................................................................... 33) Атом и атомное ядро................................................................................................................. 34) Элементы теории относительности........................................................................................ Тема 1. К И Н Е М А Т И К А 1. Прямолинейное равномерное движение 1. Тело переместилось из точки с координатами x 1 = 0 м, y 1 = 2 м в точку с координатами x 2 = 4 м, y 2 = 1 м. Сделать чертеж, найти вектор перемещения и его проекции на оси координат. (Ответ: 5 м, 4 м, -3 м.) 2. Материальная точка движется так, что ее координаты меняются x = 6t и y = 8 8t.

Найдите модуль вектора перемещения, совершенного точкой за 1 с от начала движения.

(Ответ: 10 м.) 3. Вдоль оси x движутся две точки: первая по закону x 1 = 4 + 5t, вторая – по закону x 2 = 2(t + 5). В какой момент времени они встретятся? Решить задачу графически и ана литически. (Ответ: 2 с.) 4. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от земли и был пойман на высоте 1м. Найти путь и пе ремещение мяча. (Ответ: 4 м, 2 м) 5. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями x 1 = 5t и x 2 = 150 10t. Найти время и место встречи. (Ответ: 10 с, 50 м.) 6. Из пункта А выходит пассажирский поезд со скоростью 54 км/час. Спустя 30 мин в этом же направлении из пункта А выходит скорый поезд со скоростью 72 км/час. На каком расстоянии от пункта А скорый поезд нагонит пассажирский? Через какое время это про изойдет? (Ответ: 108 км, 1,5 ч.) 7. Вертолет, пролетев по прямой 400 км, повернул под углом 90о и пролетел еще 300 км.

Найти путь и перемещение вертолета. (Ответ: 700 км, 500 км.) 8. Поезд, длина которого составляет 120 м, равномерно движется по мосту со скоростью км/ч. За сколько секунд поезд проедет мост, если длина моста равна 480 м? (Ответ: мин.) 9. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина м? (Ответ: 6 с.) 10. Два поезда движутся равномерно навстречу друг другу по соседним путям с одинаковы ми по величине скоростями, равными 36 км/ч. Пассажир одного из поездов, стоя у окна, видит второй поезд в течении 30 с. Какова длина второго поезда? (Ответ: 600 м.) 11. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 36 км/ч, видит в течение 60 с соседний поезд длиной 600 м, движущийся равномерно и параллельно первому в том же направлении. Чему равна скорость второго поезда? (Ответ: 20 м/с.) 12. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за мин. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся вверх эскалатору?

(Ответ: 45 с.) 13. Эскалатор метро равномерно двигается относительно земли со скоростью 0,8 м/с. Через сколько секунд пассажир переместится на 40 м относительно земли, если он сам идет по направлению движения эскалатора с постоянной скоростью 0,2 м/с в системе отсчета, связанной с эскалатором? (Ответ: 40 с.) 14. Автобус и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно м/c и 20 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени равно 600 м. Найти время и место встречи автобуса и мотоциклиста. (Ответ: 20 c, 200 м от автобуса.) 15. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. Какова скорость вет ра в системе отсчета, связанной с велосипедистом? (Ответ: 14 м/с.) 16. Теплоход на подводных крыльях вниз по реке шел со скоростью 80 км/ч, а вверх - со ско ростью 76 км/ч. Определить собственную скорость теплохода и скорость течения реки.

(Ответ:78 км/ч, 2 км/ч.) 17. С катера, движущегося по течению реки, упал круг. Через 15 мин после этого катер по вернул и начал двигаться в обратную сторону. Через какое время после того, как он по вернул, катер поравняется с кругом? (Ответ: 15 мин.) 18. Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел путь та кой же, какой автобус, двигающийся в том же направлении, прошел за время 15 с. Какова их относительная скорость движения? (Ответ: 15 км/ч.) 19. Скорость вертикального подъема груза краном 0,4 м/с. Скорость тележки крана 0,3 м/с.

Определить скорость движения груза относительно Земли. (Ответ 0,5 м/с.) 20. Вертолет летит на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к ме ридиану будет лететь вертолет, если подует восточный ветер со скоростью 10 м/с? (От вет: 22 м/с, tg = 0,5) 21. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстия в стенках вагона относитель но друг друга равно 6 см. Какова скорость движения пули? (Ответ: 600 м/с.) 22. Моторная лодка, имеющая в системе отсчета, связанной с водой, скорость 6 м/с, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс относительно берега необхо димо держать при переправе, если скорость течения реки 3 м/с? (Ответ: 60°.) 23. Капля дождя, падающая вертикально со скоростью 10 м/c, оставляет на боковом стекле движущегося автобуса наклонную линию. Найдите скорость движения автобуса, если угол наклонной линии с вертикалью равен 30°. (Ответ: 5,8 м/с.) 24. При скорости горизонтально направленного ветра, равной 10 м/с, капля дождя падает под углом 30° к вертикали. При какой горизонтальной скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали? (Ответ: 30 м/с.) 25. С торпедного катера, движущегося со скоростью 40 узлов, выпускают торпеду под углом 60° к направлению движения катера. Скорость торпеды относительно катера 72 км/час.

Найти скорость торпеды относительно воды. 1 узел равен 0,51 м/с. (Ответ: 35 м/с.) 26. При скорости ветра 10 м/с капля дождя падает под углом 30о к вертикали. При какой ско рости ветра капля будет падать под углом 45о к вертикали? (Ответ: 17 м/с.) 27. Автобус проехал до остановки 30 км со скоростью 40 км/ч. Остановка продолжалась мин. После остановки автобус двигался 0,25 ч со средней скоростью 60 км/ч до следую щей остановки. Определить среднюю скорость автобуса на всем пути. (Ответ: 30 км/ч.) 28. Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоро стью 50 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. (Ответ: 54,5 км/ч.) 29. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, остальной путь – со скоростью 20 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля. (Ответ: 24 км/ч.) 30. Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за последующие 10 с – 100 м и за последние 5 с – 20 м. Найти среднюю скорость движения на всем пути. (Ответ: 8 м/с.) 31. Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой и второй половинах пути? (Ответ: 54 км/ч, 36 км/ч.) 2.Прямолинейное равноускоренное движение 32. Материальная точка движется прямолинейно так, что ее координата меняются по закону x = 4 8t + 4t 2. Найдите путь, пройденный точкой за 2 с от начала движения.(Ответ:8м) 33. Две материальные точки движутся прямолинейно так, что их координаты меняются по закону x 1 = 1000 + 5t + t 2 t 3 и x 2 = 5t + t 2. Найдите время и место их встречи. (От вет:10 с, 150 м.) 34. Уравнение прямолинейного движения имеет вид: s = 12,7t t 2. Запишите уравнение скорости. Постройте графики зависимости от времени скорости, пути и ускорения. Опре делите: а) характер движения тела;

б) скорость тела в начале отсчета времени;

в) ускоре ние тела;

г) скорость тела в конце пятой секунды движения. (Ответ: v = 12,7 2t ;

а) рав нозамедленное;

б) 12,7 м/с;

в) 2 м/с2;

г) 2,7 м/с.

) 35. Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с2, затем в течение 0,1 мин двигался равномерно и последние 20 м – рав нозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график функции v = v (t ). (Ответ: 2,6 м/с.) 36. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была его скорость в начале уклона? (Ответ: 0,2 м/с2, 15 м/с.) 37. С каким ускорением движется снаряд в стволе пушки, если длина ствола 3 м и время движения снаряда в стволе 0,009 с. Найти скорость вылета снаряда. (Ответ: 74 км/с2, м/с.) 38. С каким ускорением двигался автобус, если через 20 с после начала движения он приоб рел скорость 72 км/ч? (Ответ: 1 м/с2.) 39. Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с2. Какова ско рость лыжника в начале и конце уклона? (Ответ: 2 м/с, 8 м/с.) 40. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением м/с2 на пути 750 м? (Ответ: 300 м/с.) 41. Найдите ускорение пульки воздушного ружья, попадающей в деревянный брус. Скорость пульки перед попаданием в брус 200 м/с, а глубина проникновения пульки в брус 2 см.

(Ответ: 1000 км/с2.) 42. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при вылете из ствола. Трение не учитывать. Давление пороховых газов при движении пули внутри ствола считать постоянной. (Ответ: 2.) 43. Двигаясь равноускоренно без начальной скорости, тело, пройдя некоторое расстояние, приобрело скорость 14 м/с. Чему была равна скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния? (Ответ: 10 м/с.) 44. За первую секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела? (Ответ: 12 м/с2.) 45. С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути в 1 км его скорость возросла с до 72 км/ч? (Ответ: 0,15 м/с2.) 46. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь. (Ответ: 50 м.) 47. При скорости 18 км/час тормозной путь автомобиля 1,5 м. Найти тормозной путь автомо биля при скорости 72 км/час. Ускорение в обоих случаях одно и то же. (Ответ: 24 м.) 48. Автомобиль движется с ускорением 0,3 м/с2. Какую скорость он приобретает через 20 с, если начальная скорость равна 4 м/с? (Ответ: 10 м/с.) 49. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он про шел за 30 с с ускорением 0,5 м/с2. (Ответ: 15 м/с.) 50. Реактивный самолет летит со скоростью 720 км/ч. С некоторого момента самолет дви жется с ускорением в течение 10 с и в последнюю секунду проходит путь 295 м. Опреде лить ускорение и конечную скорость самолета. (Ответ: 10 м/с2, 300 м/с.) 51. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова скорость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта? (Ответ: 90 м/с.) 52. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, по сле вылета из нее – 100 м/с. Чему равна величина ускорения пули при движении ее внут ри доски? (Ответ: 75 км/с2.) 53. При аварийном торможении автомобиль, двигающийся со скоростью 20 м/с, проходит тормозной путь с ускорением 4 м/с2. Найти величину этого тормозного пути. (Ответ: 50м) 54. Лыжник спускается с горы длиной 100 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение 0,5 м/с2, а начальная скорость равна 10 м/с? (Ответ: 8 с.) 55. Грузовой и легковой автомобили начинают движение одновременно без начальной ско рости. Первый с ускорением 0,2 м/с2, а второй 0,5 м/с2. Сравните пути, пройденные авто мобилями за одно и то же время. Каково будет расстояние между автомобилями через с? (Ответ: 2,5;

15 м.) 56. Груз поднимают лебедкой. Первые 2 с груз движется с ускорением 0,5м/с2. Следующие 11 с – равномерно и последние 2 с – равнозамедленно с ускорением 0,5 м/с2. На какую высоту был поднят груз? (Ответ: 13 м.) 57. Какой путь пройдет тело по прямой линии, если оно движется 5 с постоянной скоростью 2 м/с, а затем 5 с постоянным ускорением 2 м/с2? (Ответ: 45 м.) 58. Два автомобиля движутся равноускоренно. Один с начальной скоростью 23 м/с и ускоре нием 0,25 м/с2, а другой с начальной скоростью 54 км/ч и ускорением 1,25 м/с2. Построй те графики их движения и по графикам определите время, через котрое они будут иметь одинаковую скорость и какую именно. Какой путь пройдет каждый автомобиль за это время? (Ответ: 8 с, 25 м/с, 192 м, 160 м.) 59. Начальная скорость пули пневматической винтовки 160 м/с. Какую скорость будет иметь пуля через 20 с после выстрела вертикально вверх? Принять g = 10 м/с2, сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: 40 м/с.) 60. Начальная скорость брошенного вверх камня 10 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень через 0,5 с? Чему будет равна скорость камня в этой точке?

(Ответ: 3,75 м, 5 м/с.) 61. Тело брошено вертикально вверх. Через 0,2 с после броска его скорость уменьшилась в раза. С какой скоростью было брошено тело? (Ответ: 3 м/с.) 62. Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 3 м/с. Опреде лить, на какой высоте окажется тело через 2 с после начала движения? (Ответ: 6 м.) 63. С какой высоты должно упасть тело, чтобы приобрести в момент падения скорость м/с? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 20 м.) 64. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли, чтобы время от начала броска до падения тела на землю равнялось 3с? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ:15 м/с.) 65. Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с на чальной скоростью 30 м/с? Объяснить смысл двух ответов. (Ответ: 1 с, 5 с.) 66. Тело бросают вертикально вверх с поверхности земли. Наблюдатель замечает промежу ток времени, равный 1 с, между двумя моментами, когда тело находится на высоте 100 м.

Найти время движения тела до падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать.

(Ответ: 9 с.) 67. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности Земли, работали в тече ние одной минуты и сообщили ракете постоянное ускорение 30 м/с2. Какой максималь ной высоты над поверхностью Земли достигает ракета после выключения двигателя? (От вет: 216 км.) 68. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло выс шей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же началь ной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от началь ной точки тела встретятся? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 0,6 м.) 69. Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 30 м/с. Некоторую точку А тело проходит дважды с разницей времени 2 с. Определить высоту, на которой находится точка А. (Ответ: 40 м.) 70. С аэростата, опускающегося со скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело со ско ростью 10 м/с относительно Земли. Через какое время от момента броска тело поравняет ся с аэростатом? Считать, что скорость аэростата после броска не изменилась. (Ответ: 3с.) 71. С крыши падают одна за другой две капли. Через 2 с после начала падения второй капли расстояние между ними стало равным 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши? (Ответ: 1 с.) 72. С некоторой высоты свободно падает тело. Через 2 с с той же высоты падает второе тело.

Через сколько секунд удвоится расстояние, разделявшее тела до начала падения второго тела? (Ответ: 1 с.) 73. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости и с постоянным ускорени ем. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, остава ясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исход ную точку? (Ответ: 102 мин.) 74. Первый вагон тронувшегося с места поезда, прошел мимо неподвижного наблюдателя, стоявшего у начала этого вагона, за время t1, последний - за t2. Считая движение поезда равноускоренным, поезд длинным, а вагоны одинаковыми, найдите время движения мимо наблюдателя всего поезда. (Ответ: (t 1 + t 2 ) 2t 2.) 2 75. Шарик, пущенный вверх по наклонной плоскости, проходит последовательно два равных отрезка длиной l каждый и продолжает двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошел за t секунд, второй - за 3t секунд. Найти скорость шарика в конце первого отрезка пути.

(Ответ: 5l/(6t).) 76. Расстояние между двумя светофорами после остановки автомашина прошла на первом участке, равном 0,1 всей его длины, равноускоренно и набрала скорость 60 км/ч. Затем она шла равномерно с этой скоростью и на конечном участке, равном по длине первому, тормозила с тем же ускорением. Какова при этом средняя скорость автомашины? (Ответ:

50 км/ч.) 77. Стальной шарик свободно падает с высоты 1,8 м на стальную плиту и упруго отражается от нее. Через 1 с после начала падения шарик поймали. Найти среднюю скорость шарика за все время движения. (Ответ: 3,4 м/с.) 78. Чему равна средняя скорость тела, свободно падающего без начальной скорости в тече ние 2 с? (Ответ: 10 м/с.) 79. Средняя скорость свободно падающего тела за последнюю секунду движения на 100 м/с больше средней скорости за первую секунду движения. Найдите высоту, с которой упало тело. (Ответ: 605 м.) 80. Найдите среднюю скорость свободного падающего тела, если в последнюю секунду сво его движения оно прошло путь 75 м. (Ответ: 40 м/с.) 81. Во сколько раз средняя скорость свободно падающего тела за пятую секунду движения меньше средней скорости за десятую секунду движения? (Ответ: 2,1.) 82. Камень падает с высоты 980 м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения? (Ответ: 135 м.) 83. Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. С каким ускорением оно двигалось? (Ответ: 10 м/с2.) 84. За восьмую секунду после начала равноускоренного движения без начальной скорости тело прошло путь 30 м. Найти путь, пройденный телом за пятнадцатую секунду движе ния. (Ответ: 58 м.) 85. Тело, движущееся вдоль прямой с постоянным ускорением, прошло за первую секунду путь 1 м, за вторую – 2 м. Какой путь пройдет тело за третью секунду? (Ответ: 3 м.) 86. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Определить, во сколько раз путь, пройденный телом за восьмую секунду, будет больше пути, пройденного за третью се кунду? (Ответ: в 3 раза.) 87. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением материальная точка проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь прошла точка за третью секунду этого движения? (Ответ: 25 см.) 88. Определить, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ:10 м.) 89. С какой высоты упало тело, если в последнюю секунду своего движения оно прошло по ловину всего пути? (Ответ: 58 м.) 90. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду оно прошло путь 105 м? Сопро тивление воздуха не учитывать. (Ответ: 605 м.) 3. Криволинейное движение 91. Материальная точка движется так, что ее координаты меняются по закону x = 8 5t и y = 2t + 4t 2. Найдите скорость точки через 5 с после начала движения. (Ответ: 42,3 м/с.) 92. Тело брошено горизонтально. Через 5 с после броска угол между направлением полной скорости и полного ускорения стал равным 45°. Определить величину полной скорости тела в этот момент времени. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 71 м/с.) 93. Из одной точки одновременно бросают два тела - горизонтально и вертикально вверх с одинаковыми скоростями 10 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться тела через 1,4 с? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 20 м.) 94. В вертикальную мишень на расстоянии 120 м из неподвижной винтовки сделано два вы стрела в горизонтальном направлении. Скорость первого выстрела 300 м/с, второго – м/с. Определить расстояние между пробоинами в мишени. Линии прицеливания при обо их выстрелах совпадают. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 35 см.) 95. Пуля пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту 1 м.

Какова дальность полета пули, если пистолет расположен горизонтально на высоте 2, м? Скорость вылета пули из пистолета в обоих случаях считать одинаковой. (Ответ: 3 м.) 96. Мяч, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м. Найти начальную и конечную скорости мяча. (Ответ: 11 м/с, 12,7 м/с.) 97. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота? Сопротивление воздуха не учитывать. (От вет: 4,9 м.) 98. Камень на высоте 5,5 м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверхности зем ли под углом 45о. Сколько метров по горизонтали пролетел камень? Сопротивление воз духа не учитывать. (Ответ: 11 м.) 99. С самолета, летящего в горизонтальном направлении на высоте 500 м со скоростью км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом 60о к го ризонту? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 125 м.) 100.Камень, брошенный с некоторой высоты горизонтально со скоростью 3 м/с, упал на зем лю со скоростью 5 м/с. Сколько времени длился полет камня? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 0,4 с.) 101.Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна половине вы соты, с которой брошено тело. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом скорость тела при его падении на землю? (Ответ: 4.) 102.Самолет летит горизонтально со скоростью 1800 км/ч на высоте 8 км. За сколько км до цели летчик должен сбросить груз, чтобы попасть в цель? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 20 км.) 103.Самолет летит на высоте 400 м со скоростью 360 км/час. С самолета сбрасывают вымпел на судно, которое движется со скоростью 36 км/час навстречу самолету. На каком рас стоянии (по горизонтали) от судна нужно сбросить вымпел? (Ответ: 990 м.) 104.Истребитель-перехватчик, летящий горизонтально на высоте 5 км со скоростью км/час, выпускает ракетный снаряд для поражения воздушной цели, летящей горизон тально встречным курсом на высоте 4500 м. Скорость цели 400 м/с. Найти скорость сна ряда относительно истребителя. Первоначальное расстояние между истребителем и воз душной целью (по горизонтали) равно 16 км. (Ответ: 600 м/с) 105.Какую начальную скорость имел снаряд, вылетевший из пушки под углом 15° к горизон ту, если он пролетел расстояние 2 км? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полета в четыре раза. (Ответ: 400 м/с.) 106.Камень брошен под углом к горизонту, котангенс которого равен 1,25. Найти отношение дальности полета к максимальной высоте подъема. Сопротивление воздуха не учиты вать. (Ответ: 5.) 107.Дальность полета мяча равна высоте его подъема. Под каким углом к горизонту мяч был брошен? (Ответ: tg = 4.) 108.С какой скоростью должна вылетать мина из миномета в момент старта ракеты, взле тающей вертикально вверх с ускорением 5g без начальной скорости, чтобы поразить эту ракету? Расстояние миномета от места старта ракеты l, мина вылетает под углом к го 6gl sin 2.) ризонту. (Ответ:

109.Камень, брошенный под углом к горизонту, дважды был на одной и той же высоте: спус тя 0,8 с и 2,25 с после начала движения. Чему равна эта высота? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 9 м.) 110.Камень, брошенный под углом 30о к горизонту, дважды был на одной высоте, спустя 3 с и 5 с после начала движения. Определить начальную скорость и эту высоту. (Ответ: м/с, 75 м.) 111.Камень брошен под углом 30о к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. С каким интер валом времени камень дважды был на высоте 10 м? Сопротивление воздуха не учиты вать. (Ответ: 1с.) 112.Тело, брошенное под углом 45° к горизонту, через 0,8 с после начала движения имело вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему равно расстояние между точкой бросания и точкой падения тела? (Ответ: 80 м.) 113.Тело, брошенное под углом 60° к горизонту, через 4 с после начала движения имело вер тикальную составляющую скорости 10 м/с. Определить расстояние между местом бро сания и местом падения. (Ответ: 290 м, 104 м.) 114.На горе с углом наклона = 60о бросают мяч с начальной скоростью 10 м/с перпендику лярно склону горы. Найти время полета мяча до его удара о склон. Сопротивление воз духа не учитывать. (Ответ: 4 с.) 115.На горе с углом наклона = 30о к горизонту бросают мяч с начальной скоростью 9 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 10,8 м.) 116.С высоты 2 м на наклонную плоскость вертикально падает шарик и абсолютно упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость?

Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: м.) 117.Тело брошено с поверхности земли под углом к горизонту. Какую часть времени движе ния от начала до падения на землю тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 1/2.) 118.Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 180м.) 119.С высоты 10 м брошено тело под углом 30о к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти наи большую высоту подъема и горизонтальное расстояние от точки бросания до места па дения тела. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: 15 м, 47 м.) 120.Мяч, брошенный под углом 45o к горизонту, достиг наибольшей высоты 9,75 м. Какова дальность полета мяча? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 39 м.) 121.Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15° к горизонту.

На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч упруго ударяется. Найти расстояние от точки удара по мячу до точки его приземления. Сопро тивление воздуха не учитывать. (Ответ: 1 м.) 122.Мяч с высоты 1 м падает на наклонную плоскость. Расстояние между точками первого и второго удара мяча о наклонную плоскость равно 4 м. Считая удар абсолютно упругим, определить угол наклона плоскости к горизонту. Сопротивление воздуха не учитывать.

(Ответ: 30о.) 123.Камень бросили с поверхности земли один раз под углом 30о, второй раз – под углом 60о к горизонту. Во сколько раз максимальная высота подъема камня во втором случае будет больше, чем в первом, если в обоих случаях камень падал в одну и ту же точку на по верхности земли? (Ответ: 3.) 124.Стоящий на поле футболист головой направляет мяч в ворота, находящиеся на расстоя нии 20 м от него, со скоростью 15 м/с. Под каким углом к горизонту надо направить мяч, чтобы он пролетел под перекладиной ворот? Высота футболиста 1,8 м, а высота ворот 2,5 м. Мяч считать материальной точкой. (Ответ: 57,3о, 34,7о.) 125.Зенитная батарея ведет огонь по самолетам, летящим горизонтально на высоте 1700 м со скоростью 720 км/час. На каком расстоянии (по горизонтали) самолетов от батареи надо открыть огонь на поражение, если скорость вылета снаряда 900 км/час, а угол наклона орудий к горизонту равен 60о? (Ответ: 10,7 км, 3,4 км.) 126.С высоты 17,6 м вниз под углом к горизонту 60о брошен мяч с начальной скоростью м/с. Найти расстояние между двумя последовательными ударами мяча о Землю. Удар мяча о Землю считать абсолютно упругим, сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ:

16 м.) 4. Движение тел по окружности 127.За какое время колесо, имеющее угловую скорость 4 рад/с, сделает 200 оборотов? (От вет: 1 мин 40 с.) 128.Угловая скорость лопастей вентилятора = 20 рад/с. Найти число оборотов лопастей за 30 мин. (Ответ: 18000.) 129.Определить линейную скорость движения точек по окружности, если известно, что цен тростремительное ускорение точки равно 130 м/с2, а угловая скорость равна 5 рад/с. (От вет: 26 м/с.) 130.Определить угловую скорость точки, движущейся по окружности, если известно, что центростремительное ускорение точки равно 85 м/с2, а ее линейная скорость 5 м/с. (От вет: 17 рад/с.) 131.Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если пе риод обращения колеса уменьшится в 9 раз? (Ответ: 81) 132.На край вращающегося диска бросают шарик, который начинает двигаться вдоль радиу са диска по направлению к оси вращения. Найти скорость шарика относительно земли в момент начала его движения по диску. Скорость шарика относительно диска 3 м/с, угло вая скорость вращения диска 8 рад/с. Радиус диска 50 см. (Ответ: 5 м/с.) 133.Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 60°, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе? (Ответ: 2.) 134.Найдите центростремительное ускорение точек земной поверхности, имеющих широту местности 60°. Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 0,017 м/с2.) 135.Найдите радиус вращающегося диска, если центростремительное ускорение точки, ле жащей на ободе, в 4 раза больше центростремительного ускорения точек диска, лежащих на 10 см ближе к оси вращения. (Ответ: 13,3 см.) 136.Ведомый и ведущий шкив соединены ременной передачей, ведущий шкив имеет диа метр 25 см и вращается с частотой 2400 об/мин. Найдите линейную скорость вращения точек обода ведомого шкива. (Ответ: 31,4 м/с.) 137.Через блок радиусом 0,2 м переброшена нерастяжимая и невесомая нить с двумя одина ковыми грузами на концах. Ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью м/с и один из грузов опускается при этом со скоростью 1 м/с. Нить движется по блоку без проскальзывания. С какой угловой скоростью вращается блок вокруг своей оси?

Скорости оси блока и груза даны относительно земли. (Ответ: 10 рад/с.) 138.Сравните линейные скорости концов минутной и секундной стрелок, если секундная стрелка на 20% длиннее минутной. (Ответ: 72.) 139.Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше линейной скорости конца минутной стрелки? (Ответ:

50.) 140.Линейная скорость точек вращающегося диска равна 43,2 км/ч. На каком расстоянии от оси вращения находится точка, если угловая скорость вращения равна 50 рад/с? (Ответ:

24 см.) 141.Самолет летит по дуге с постоянной скоростью 900 км/ч. Найти радиус окружности, ес ли центростремительное ускорение самолета равно 62,5 м/с2. (Ответ: 1 км.) 142.Определить величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружно сти с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с. (Ответ: 32 м/с2.) 143.Два шкива соединены ременной передачей. Найти период обращения ведомого шкива диаметром 10 см, если ведущий шкив диаметром 5 см делает 60 об/с. Проскальзывание ремня отсутствует. (Ответ:1/30 с.) 144.Шар, привязанный к шнуру длиной 50 см, вращают в вертикальной плоскости равномер но с частотой 3 об/с. На какую высоту взлетит шар, если шнур оборвется, когда скорость шара направлена вертикально вверх? (Ответ: 4,5 м.) 145.Шкив диаметром 20 см делает 300 оборотов за 3 мин. Определить центростремительное ускорение точек обода шкива. (Ответ: 11 м/с2.) 146.Вращающийся волчек свободно падает с высоты 20 м. Найдите угловую скорость вра щения волчка, если за время падения он успевает сделать 80 оборотов. (Ответ: рад/с.) Тема 2. Д И Н А М И К А 5. Динамика прямолинейного движения 147.Под действием силы в 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с2. С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы 50 Н? (Ответ: 1 м/с2.) 148.Тело массой 6 кг, начавшее двигаться под действием постоянной силы, прошло за пер вую секунду путь 12 м. Определить силу, действующую на тело. (Ответ: 144 Н.) 149.Тело массой 26 кг, движущееся под действием постоянной силы, прошло за восьмую се кунду движения путь в 30 м. Определить действующую на тело силу. (Ответ: 104 Н.) 150.Тело массой 10 кг двигается по горизонтальному пути. На него действует сила 40 Н под углом 60° к горизонту. Найти ускорение тела. Трением пренебречь. (Ответ: 2 м/с2.) 151.Какую скорость приобретает неподвижное тело массой 3 кг, если на него будет действо вать сила 60 Н в течение 1с? (Ответ: 20 м/с.) 152.С какой силой человек массой 60 кг давит на спинку сиденья, если автомобиль, в кото ром он находится, движется с ускорением 3 м/с2? (Ответ: 180 Н.) 153.Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением 0,3 м/с2.

Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места, имея ускорение 0,2 м/с2? (Ответ: 2 т.) 154.Определить, какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележ ке, движущейся с ускорением 10 м/с2.(Ответ:45°.) 155.Тело массой 1 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения равен 0,1. На тело действует горизонтальная сила F. Определить силу трения для двух случаев: F=0, Н, F=2 Н. (Ответ: 0,5 Н, 1 Н.) 156.На тело массой 3 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. С какой силой тело давит на стол?

(Ответ:15 Н.) 157.Из орудия вылетает снаряд со скоростью 700 м/с. Определить массу снаряда, если сред няя сила давления пороховых газов равна 2800 кН и снаряд движется внутри ствола в те чение 3 мс. (Ответ: 12 кг.) 158.Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 1,5 м/с, пойман на лету. Какова средняя сила удара мяча об руки, если он остановлен за 0,03 с? (Ответ: 5 Н.) 159.Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, упруго ударяется о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположном направлении с той же по мо дулю скоростью. Найти среднюю силу удара, сообщившую шарику импульс, если со ударение длилось 0,1 с. (Ответ: 2 Н.) 160.Футболист бьет по мячу со средней силой 500 Н. Мяч после удара улетает под углом 45° к горизонту на расстояние 40 м. Найти время удара по мячу. Трением пренебречь. Масса мяча 0,5 кг. (Ответ: 0,02 с.) 161.Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при движении растянулась на 2 см. Жесткость пружины 100 Н/м. Определить ускорение, с которым движется тело. (Ответ: 1 м/с2.) 162.Груз массой 10 кг из положения покоя поднимают вертикально вверх на тросе. За 1 с равноускоренного движения груз поднялся на высоту 3 м. Найти удлинение троса, если коэффициент упругости равен 107 Н/м. (Ответ: 0,016 мм.) 163.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2. Трением и массой троса пренебречь. (Ответ: 1 см.) 164.Грузовик взял на буксир легковой автомобиль "Волгу" массой 2,0 т и, двигаясь равноус коренно, за 50 с проехал 400 м. На сколько удлинился при этом трос, соединяющий ав томобили, если его жесткость равна 2,0106 Н/м? Трение не учитывать. (Ответ: 0,32 мм.) 165.Тело массой 0,6 кг равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью пру жины. Пружина растянулась на 3 см. Коэффициент трения 0,2. Определить жесткость пружины. (Ответ: 39,2 Н/м.) 166.Какая сила, направленная горизонтально, действует на тело массой 5 кг, если оно под действием этой силы равномерно движется по столу при коэффициенте трения 0,4? (От вет: 20 Н.) 167.Плиту массой 120 кг равномерно перемещают по земле. Коэффициент трения 0,3. Опре делить действующую силу тяги. (Ответ: 360 Н.) 168.Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она останови лась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед равен 0,05. (Ответ: 20 м/с.) 169.По горизонтальной дороге тянут сани массой 80 кг за веревку, составляющую с горизон том угол 30°. Ускорение, с которым движутся сани, равно 0,15 м/с2. Коэффициент тре ния саней о снег равен 0,3. Определить силу, с которой тянут сани. (Ответ: 248 Н.) 170.Тело равномерно перемещают по горизонтальной поверхности. Один раз прикладывают силу, направленную горизонтально, второй раз - такую же силу, но направленную под углом 60° к горизонту. Во сколько раз сила трения в первом случае будет больше, чем во втором?(Ответ: 2.) 171.Брусок массой 0,5 кг, прикрепленный к динамометру, двигают равномерно по горизон тальной плоскости. Динамометр расположен горизонтально и показывает 1 Н. Другой раз брусок двигают с ускорением и при этом динамометр показывает 2 Н. Найти ускоре ние бруска. (Ответ: 2 м/с2.) 172.На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время t тело оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса тела m. (Ответ:

t = 2m (g a) (ka).) 173.С какой горизонтально направленной силой нужно действовать на брусок массой 10 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, чтобы сообщить ему через 2 с скорость 4 м/с, если сила трения составляет 0,1 от силы тяжести? (Ответ: 30 Н.) 174.Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что ее конец свешивается с края стола. При какой длине свешивающейся со стола части вся цепь начинает скользить по столу, если коэф фициент трения цепи о стол равен 1/3? (Ответ: 25 см.) 175.Тело массой 20 кг может катиться без трения по горизонтальному пути. У левого края тележки лежит брусок массой 2 кг (край бруска и тележки совпадают), коэффициент трения между бруском и тележкой равен 0,25. К бруску приложена направленная влево горизонтальная сила 7,5 Н. Через какое время брусок упадет с тележки, если его длина равна 0,5 м? (Ответ: 1 с.) 176.Лежащее на горизонтальной поверхности тело приходит в движение под действием го ризонтальной силы, составляющей половину его веса. Сила действует некоторое время, потом прекращает действовать. Найти это время, если известно, что полный путь, прой денный телом до остановки, составляет 15 м, а коэффициент трения равен 0,2. (Ответ:

2с.) 177.На доске массой M лежит брусок массой m. Доска находится на столе. Коэффициент трения между бруском и доской µ1, между доской и столом µ2. Определить, с какой мак симальной силой можно тянуть доску, чтобы брусок не соскользнул с нее. (Ответ:

F = (µ 1 + µ 2 )(m + M )g ) 178.На столе находится брусок массой M, на который помещен второй брусок массой m. К верхнему бруску приложена сила F, направленная вверх под углом к горизонту. Найти ускорения движения брусков, если коэффициент трения брусков друг о друга и нижнего бруска о стол равны соответственно µ1 и µ2. Сила трения между поверхностями макси мальна.

(Ответ: a1 = F(cos + µ 1 sin ) m µ 1g ;

a2 = [(µ 2 µ 1 )(F sin mg) µ 2 Mg] / M.) 179.Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Определить значение силы сопротивления воздуха, дейст вующей на тело во время полета, если масса тела 40 кг. (Ответ: 80 Н.) 180.С высоты 25 м кусок дерева падал в течение 2,5 с. Какую часть силы тяжести составляет средняя сила сопротивления воздуха? (Ответ: 0,2.) 181.Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, останавливается, пройдя расстоя ние 20 м. Определить начальную скорость камня, если сила трения камня о поверхность составляет 4% его силы тяжести. (Ответ: 4 м/с.) 182.Тело массой 0,5 кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приобрел вблизи по верхности Земли скорость 12 м/с. Найти силу сопротивления воздуха, считая ее посто янной. (Ответ: 1 Н.) 183.Два груза, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью, движутся по гладкой гори зонтальной поверхности. Когда сила 100 Н была приложена к одному из грузов, натяже ние нити было равно 30 Н. Каким будет натяжение, если эту силу приложить к другому грузу? (Ответ: 70 Н.) 184.Два тела массами 0,2 кг и 0,1 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. С какой минимальной силой, направленной гори зонтально, можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать 5 Н, не оборва лась? (Ответ: 15 Н.) 185.Три бруска, массы которых 0,5 кг, 0,3 кг и 0,1 кг, связаны между собой невесомыми и нерастяжимыми нитями и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К первому бруску приложена горизонтальная сила 9 Н. Определить силу натяжения нити между первым и вторым брусками. (Ответ: 4 Н.) 186.Три бруска одинаковой массы 5 кг лежат на горизонтальном столе. Бруски связаны ни тями, которые рвутся при силе натяжения 20 Н. Коэффициенты трения брусков о стол соответственно равны 0,3;

0,2;

0,1. К последнему бруску прикладывают силу F, которую медленно увеличивают. При какой минимальной силе произойдет обрыв одной из ни тей? (Ответ: 22,5 Н.) 187.К грузу массы 7 кг подвешен на веревке груз массой 5 кг. Масса веревки 4 кг. К верхне му грузу приложена направленная вверх сила 188,8 Н. Найти силу натяжения веревки в средней части. (Ответ: 82,6 Н.) 188.Вертолет массой 30 т поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 10 т с ускоре нием 1 м/с2. Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на при цепной механизм вертолета. (Ответ: 440 кН, 110 кН.) 189.Маневровый тепловоз массой 100 т тянет два вагона массой 50 т каждый с ускорением 0,1 м/с2. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопро тивления движению равен 0,006. (Ответ: 32 кН, 16 кН, 8 кН.) 190.С помощью троса поднимают груз с ускорением 20 м/с2. Какой максимальной массы груз может выдержать трос, если прочность его на разрыв составляет 900 Н? (Ответ: кг.) 191.Веревка выдерживает груз массой 5 кг при подъеме его с ускорением 4 м/с2, направлен ным вверх. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке с постоянной скоростью? (Ответ: 7 кг.) 192.Веревка выдерживает груз массой 100 кг при подъеме его с некоторым ускорением по вертикали и груз массой 300 кг при опускании его с таким же по величине ускорением.

Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке с постоянной скоростью? (Ответ: 150 кг.) 193.Груз массой 120 кг, лежащий на полу кабины опускающегося лифта, давит на пол с си лой 1440 Н. Определить величину и направление ускорения лифта. (Ответ: 2 м/с2, вверх.) 194.Чему равен вес человека массой 80 кг, стоящего в лифте, если лифт поднимается с уско рением, направленным вверх и равным 2 м/с2? (Ответ: 960 Н.) 195.Чему равен вес человека массой 70 кг, стоящего в лифте, если лифт опускается с ускоре нием, направленным вниз и равным 2 м/с2? (Ответ: 560 Н.) 196.На нити, выдерживающей натяжение 10 Н, поднимают груз массой 0,5 кг из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найти предельную высо ту, на которую можно поднять груз за 0,1 с так, чтобы нить не оборвалась. (Ответ: 5 см.) 197.Груз поднимают на веревке: один раз равномерно, второй раз - с ускорением, равным удвоенному ускорению силы тяжести. Во сколько раз натяжение веревки будет больше во втором случае, чем в первом? (Ответ: 3.) 198.С какой силой давит космонавт массой 60 кг на опору при вертикальном взлете ракеты с ускорением 9g? (Ответ: 6 кН.) 199.Какое максимальное ускорение можно сообщить космическому кораблю, чтобы вес кос монавта был не более 4mg? Рассмотрите три случая: при вертикальном подъеме;

при вертикальном спуске;

при полете вне поля тяготения. (Ответ: 3g, 5g, 4g.) 200.На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 0,3 кг и 0, кг. С каким ускорением движется система? Какова сила натяжения шнура во время дви жения? (Ответ: 2 м/с2, 2,4 Н.) 201.Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах малорастяжимой нити, которая перекину та через блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое время после начала движения более легкая гиря окажется на 20 см выше тяжелой? Массой блока, нити и со противлением движению пренебречь. (Ответ: 0,3 с.) 202.Через неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикрепле ны грузы массами 2 кг и 8 кг. Найти натяжение нити. Массу блока и нити не учитывать.

(Ответ: 32 Н.) 203.Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы масса ми 250 г и 150 г. Считая, что массы нити и блока малы по сравнению с массами грузов и что трение в блоке отсутствует, найти ускорение грузов. (Ответ: 2,45 м/с2.) 204.На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекину тые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К кон цам шнуров подвешены гири массами 1 кг и 3 кг. Найти ускорение, с которым движется брусок, и силу натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

(Ответ: 2,5 м/с2, 12,5 Н, 22,5 Н.) 205.Две гири массами 2,5 кг и 1,5 кг висят на концах невесомой и нерастяжимой нити, пере кинутой через неподвижный и невесомый блок. Легкая гиря находится на 2,5 м ниже тя желой. Гири приходят в движение без начальной скорости. Через сколько секунд они окажутся на одной высоте? (Ответ: 1 с.) 206.Два одинаковых груза массами по 1 кг каждый связаны между собой невесомой и нерас тяжимой нитью, перекинутой через невесомый и неподвижный блок. На один из грузов кладут перегрузок массой 0,5 кг. С какой силой будет давить перегрузок на груз во вре мя движения? (Ответ: 4 Н.) 207.На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный и невесо мый блок, подвешены тела массами по 0,49 кг каждое. Какова масса добавочного груза, который надо положить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь, равный 1,6 м? (Ответ: 20 г.


) 208.К одному концу нерастяжимой веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10 кг. С какой силой надо тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 1 м/с2. Массой блока и веревки пренебречь. (Ответ: 110 Н.) 209.К потолку кабины лифта, поднимающегося с ускорением 0,2 м/с2, прикреплен динамо метр. К динамометру подвешен блок, свободно вращающийся без трения вокруг гори зонтальной оси. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреп лены грузы с массами 2 кг и 3 кг. Пренебрегая массами нити и блока, определите пока зание динамометра. (Ответ: 48 Н.) 210.На скользкой дороге коэффициент трения между колесами велосипеда и дорогой равен 0,1. При этом наибольшая скорость велосипеда 10 м/с. Сила сопротивления воздуха, действующая на велосипедиста, пропорциональна квадрату скорости велосипеда. Опре делить величину коэффициента пропорциональности. Масса велосипеда вместе с вело сипедистом 100 кг. (Ответ: 1,0 кг/м.) 211.Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30° под действием силы тяги кН. Во время движения по данному уклону на автомобиль действует сила трения 800 Н.

Найти ускорение автомобиля. (Ответ: 1,2 м/с2.) 212.Тело массой 2 кг скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45о, с ускорением 3.5 м/с2. Найти силу трения, действующую на тело во время движения.

(Ответ: 7 Н.) 213.Сани массой 50 кг спускаются с горы длиной 100 м и высотой 10 м, преодолевая силу сопротивления 14 Н. Какой будет скорость саней в конце спуска? (Ответ: 12 м/с.) 214.По плоскости, наклонной под углом 30° к горизонту, движется вниз брусок. Какой путь он пройдет за 1 с? Коэффициент трения равен 0,10. (Ответ: 2,0 м.) 215.Тело движется равномерно вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. Чему равен коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью? (От вет: 1,0.) 216.Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. По ней скатывается человек на санках. Начальная скорость человека с санями равна нулю. Чему равна сила трения при скатывании санок, если спуск вниз с горы продолжается 3 с? Масса человека вместе с санями 60 кг. (Ответ: 60 Н.) 217.Ледяная горка составляет с горизонтом угол 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найти коэффи циент трения µ, если время спуска в 2 раза больше времени подъема? (Ответ: 0,11.) 218.Два бруска с одинаковыми массами m скреплены нитью и находятся на наклонной плос кости с углом наклона. Определите силу натяжения нити Т при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения µ верхнего бруска о плоскость в 2 раза больше коэффициента трения нижнего. (Ответ: 1/4µmgcos.) 219.На наклонной плоскости с углом наклона 30° помещена плоская плита массой 10 кг, а на ней брусок массой 5 кг. Коэффициент трения между бруском и плитой 0,15, а между плитой и плоскостью 0,3. Определить ускорение обоих тел. (Ответ: 3,7 м/с2, 1,75 м/с2.) 220.Мотоцикл массой 300 кг начал двигаться из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога пошла под уклон, синус угла наклона которого равен 0,02. Какую скорость приобрел мотоцикл через 10 с после начала своего движения, если движение по горизонтальному участку заняло половину времени? Сила тяги и коэффициент трения на всем пути одинаковы и равны соответственно 180 Н и 0,04. (Ответ: 3 м/с.) 221.На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг.

При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Движение вверх и вниз считать равномерным. Найти разность (по абсолютной величине) показаний динамомет ра. (Ответ: 8 Н.) 222.Вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом 45°, пущена шайба.

Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Определить коэффи циент трения шайбы о плоскость, если время спуска в 2 раза больше времени подъема.

(Ответ: 0,6.) 223.Вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом 45°, пущена шайба.

Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъ ема? (Ответ: 3.) 224.Тормоза автомобиля удерживают его на склоне горы с уклоном 0,3. Определить тормоз ной путь автомобиля на горизонтальной дороге, если перед торможением он двигался со скоростью 72 км/ч. Коэффициент трения скольжения на горизонтальной дороге в 1, раза меньше, чем на склоне горы. (Ответ: 83 м.) 225.Тело массой 1 кг, имеющее у основания наклонной плоскости скорость 6 м/с, поднима ется по плоскости до остановки в течение 1 с. Найти силу трения, действующую на тело, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. (Ответ: 1 Н.) 226.Брусок массой 250 г лежит на шероховатой плоской поверхности, наклоненной к гори зонту под углом 30°. С какой минимальной горизонтальной силой следует потянуть за тонкую нить, привязанную к бруску, чтобы началось его скольжение? Коэффициент трения бруска о шероховатую поверхность 0,8. (Ответ: 0,38 Н.) 227.Тело находится на вершине наклонной плоскости, длина основания и высота которой равны 6 м. За сколько секунд тело соскользнет с плоскости, если предельный наклон, при котором тело находится на этой плоскости в покое, имеет место при высоте плоско сти 2,4 м и прежней длине основания 6 м? Силу трения скольжения считать равной мак симальной силе трения покоя. (Ответ: 2 с.) 228.По наклонной плоскости с углом наклона 45° одновременно начали двигаться два тела:

первое – вверх, второе – вниз без начальной скорости. В момент их встречи первое тело имело скорость 28 м/с, а второе – 32 м/с. Какова начальная скорость первого тела? Ко эффициент трения для обоих тел 0,2. (Ответ: 76 м/с.) 229.По канатной железной дороге, идущей с углом наклона 30° к горизонту, опускается ва гонетка массой 500 кг. Определить натяжение каната при торможении вагонетки в конце спуска, если скорость вагонетки перед торможением равнялась 2 м/с, а время торможе ния равно 5 с. Коэффициент трения равен 0,01. (Ответ: 2260 Н.) 230.На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 60° стоит кубик массой 2 кг. На клонная плоскость находится в лифте, движущемся с ускорением 3 м/с2, направленным вверх. Определить силу нормального давления кубика на плоскости. (Ответ: 13 Н.) 231.На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффици ент трения равен 0,5. Какую минимальную силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы втащить груз вверх по плоскости? (Ответ: 220 Н.) 232.С наклонной плоскости, угол наклона которой равен 15°, соскальзывает без трения клин.

Верхняя грань клина горизонтальна. На клине покоится тело массой 2 кг. Найти силу трения, действующую на тело. (Ответ: 5 Н.) 233.На наклонной плоскости с углом помещена плоская плита массой M, а на нее брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и плитой µ1. Определить, при каких зна чениях коэффициента трения µ2 между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите. (Ответ: µ 2 (M tg + µ1 m ) (m + M ).) 234.На наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, лежит доска. С каким ус корением и в каком направлении должен бежать по доске человек, чтобы доска остава лась неподвижной на плоскости? Масса человека и доски m и M соответственно, трением доски о плоскость пренебречь. (Ответ: a = (1 + M m )g sin и направлено вниз.) 6. Динамика движения точки по окружности 235.Лыжник массой 50 кг двигается по вогнутому участку дороги радиусом 20 м. Опреде лить силу давления лыж на дорогу в низшей точке этого участка, если скорость движе ния лыжника 2 м/с. (Ответ: 500 Н.) 236.Автомобиль массой 2,0 т движется по выпуклому мосту радиусом 100 м с постоянной скоростью 10 м/с. Определить силу давления автомобиля на мост в верхней точке. (От вет: 18 кН.) 237.Какую минимальную скорость должен развить автомобиль массой 2 т, чтобы благопо лучно проехать по выпуклому мосту радиусом 100 м, выдерживающему нагрузку не бо лее 18 кН? (Ответ: 36 км/ч.) 238.Летчик давит на сидение кресла самолета в нижней точке «мертвой петли» с силой Н. Масса летчика 80 кг, радиус петли 200 м. Найти скорость самолета. (Ответ: 100 м/с.) 239.Автомобиль массой 1000 кг едет по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 100 м, со скоростью 72 км/ч. С какой силой давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на низшую точку моста угол 60°? (Ответ: 9 кН.) 240.Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определить радиус окружности, по ко торой может двигаться самолет в вертикальной плоскости. (Ответ: 4 км.) 241.Определить вес автомобиля в высшей точке выпуклого моста с радиусом кривизны м, если масса автомобиля равна 2,0 т и скорость его движения 54 км/ч. (Ответ: 15,1 кН.) 242.Самолет делает "мертвую петлю" с радиусом 100 м и движется по ней со скоростью км/ч.


С какой силой летчик массой 80 кг будет давить на сидение самолета в верхней и нижней точках петли? (Ответ: 7,2 кН, 8,8 кН.) 243.По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоростью 54 км/ч движется автомобиль массой 2 т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны мос та составляет с направлением на вершину моста угол, автомобиль давит с силой H. Определить угол. (Ответ: 71°.) 244.С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в 3 раза больше, чем в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет угол 60° с направлением из центра кривизны на вершину моста? (Ответ: 90 км/ч.) 245.Определить радиус горбатого моста, имеющего вид дуги окружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней точке моста умень шается вдвое по сравнению с горизонтальным участком дороги. (Ответ: 125 м.) 246.Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы? Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 1ч 23 мин 44с.) 247.Вес некоторого тела на полюсе на 0,314 Н больше, чем его вес на экваторе. Чему равна масса этого тела? Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 9,3 кг.) 248.Гоночный автомобиль массой 600 кг движется вдоль экватора с востока на запад, а затем с той же скоростью 60 км/ч относительно Земли в направлении с запада на восток. Найти разность сил действия автомобиля на шоссе в этих случаях. (Ответ: 2,9 Н.) 249.Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом 4 м. С какой час тотой должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не мог удержаться на ней при коэффициенте трения 0,27? (Ответ: 0,13 с-1.) 250.Мотоциклист едет по шоссе со скоростью 72 км/ч. Коэффициент трения равен 0,314. За какое минимальное время мотоциклист может развернуться, не снижая скорости? (От вет: 20 с.) 251.С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль закругление дороги ра диусом 400 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой равен 0,1? (Ответ: 20 м/с.) 252.На диске, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, лежит малень кая шайба массой 0,1 кг. Шайба соединена горизонтальной пружиной с осью диска. Если число оборотов диска не превышает 1 об/с, пружина находится в недеформированном состоянии. Если число оборотов диска медленно увеличивается до 5 об/с, то пружина удлиняется вдвое. Определить жесткость пружины. (Ответ: 195 Н/м.) 253.На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения ле жит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой равен 0,01. При какой угло вой скорости вращения платформы груз начнет скользить? (Ответ: 1 рад/с.) 254.Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью рад/с. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы 0,2 и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вращения, если ось находится между грузами? (Ответ: 45 Н.) 255.Диск вращается в горизонтальной плоскости с частотой 15 об/мин. На расстоянии 12 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы тело не соскользнуло с диска? (Ответ: 0,03.) 256.Гладкий горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 10 рад/с. На поверхности диска лежит шар массой 1 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой равна 2 кН/м. Какую длину будет иметь пружина при вращении диска, если ее длина в недеформированном состоянии равна 19 см? (Ответ: см.) 257.Небольшой груз массой 0,5 кг может перемещаться без трения по горизонтальному стержню, прикрепленному к вертикальной оси. Груз связан с осью пружиной. Каков ко эффициент упругости пружины, если при вращении стержня вокруг вертикальной оси со скоростью 4 рад/с пружина растягивается в 2 раза? (Ответ: 16 Н/м.) 258.Резиновый шнур растягивается на 1 см под действием силы 1 Н. На сколько сантиметров удлинится шнур, если к его концу прикрепить шарик массой 50 г и вращать шнур с ша риком в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 20 рад/с? Первоначальная длина шнура 40 см. (Ответ: 10 см.) 259.Груз массой 500 г прикреплен к концу стержня длиной 1 м, который вращают в верти кальной плоскости с частотой 3 об/с. Какова сила натяжения стержня, когда груз прохо дит самую высокую и самую низкую точки траектории? (Ответ: 175 Н, 185 Н.) 260.При каком соотношении масс два тела, связанные нитью, могут вращаться с одинаковы ми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения делит нить в соотношении 1:3? (Ответ: 3:1.) 261.Велосипедист при повороте по кругу радиусом 40 м наклоняется внутрь закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и землей равен 45°.Определить скорость велоси педиста. (Ответ: 20 м/с.) 262.Чаша в форме полусферы радиусом 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на ее внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно ее радиусу. Определи те угловую скорость вращения чаши. (Ответ: 5 рад/с.) 263.С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точ ки сферы? (Ответ: 3 м/с.) 264.Какова максимально допустимая скорость движения мотоцикла на повороте наклонного трека с углом наклона к горизонту 45°, если радиус закругления 30 м, а коэффициент трения 0,5? (Ответ: 30 м/с.) 265.Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м, прошла за 10 с 50 м. С каким центростремительным ускорением двигалась точка спустя 5 с после начала движения? (Ответ: 25 м/с2.) 266.Груз массой 500 г описывает окружность в горизонтальной плоскости, при этом шнур длиной 50 см, на котором подвешен груз, описывает боковую поверхность конуса и об разует с вертикалью угол 60°. Определить скорость вращения груза и силу натяжения шнура. Растяжением шнура пренебречь. (Ответ: 2,7 м/с;

9,8 Н.) 267.Шарик массой 4 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, совершает колеба ния в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения в тот момент времени, когда нить образует с вертикалью угол 60°. В этот момент скорость шарика 1,5 м/с. (Ответ: 29 Н.) 268.Шарик, подвешенный на легкой нити к потолку, вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Расстояние между центром окружности и точкой подвеса 2, м. Найти угловую скорость вращения шарика. (Ответ: 2 рад/с.) 269.Небольшой груз, подвешенный к потолку на легкой нерастяжимой нити, движется рав номерно по окружности в горизонтальной плоскости. Какой угол образует нить с верти калью, если радиус окружности 40 см, а угловая скорость вращения груза 5 рад/с? (От вет: 45°.) 270.С какой минимальной скоростью нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения равно 2,5 м. (Ответ: 5 м/с.) 271.Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 0,1 м, описывает окружность в горизон тальной плоскости. Найдите угловую скорость вращения шарика, если маятник находит ся в лифте, движущемся с постоянным ускорением 5 м/с2, направленным вниз. Нить со ставляет с вертикалью угол 60°. (Ответ: 10 рад/с.) 272.Гирька массой 0,1 кг, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью 10 рад/с по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Угол отклонения шнура от вертикали 60°. Найти длину нерастянутого шнура, если известно, что для растяжения его до длины 60 см требуется сила 10 Н. (Ответ: 10 см.) 273.Тело массой 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Ось враще ния расположена над полом на высоте 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается, и тело падает на пол на расстоянии 4 м (по горизонтали) от точки отрыва нити. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 9 Н.) 7. Закон всемирного тяготения 274.Среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой соединяющей их центры, тело будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковыми силами? (Ответ: 6RЗ от центра Лу ны.) 275.Два однородных шара диаметром 40 см и 60 см соприкасаются друг с другом. Во сколь ко раз уменьшится сила тяготения между шарами, если шары развести на расстояние см, отсчитываемое от поверхности шаров по линии, соединяющей их центры? (Ответ: 9.) 276.Во сколько раз уменьшится сила тяготения тела к Земле при удалении его от поверхно сти Земли на расстояние, равное трем радиусам Земли? (Ответ: 16.) 277.Во сколько больше радиуса Земли расстояние от поверхности Земли до точки, где сила притяжения космического корабля к Земле в 100 раз меньше, чем на поверхности Зем ли?(Ответ: 9.) 278.Найти вес космонавта массой 90 кг на поверхности Венеры, если ее средняя плотность 5200 кг/м3, а радиус планеты 6100 км. (Ответ: 798 Н.) 279.Во сколько раз ускорение свободного падения будет больше у поверхности Земли, чем в точке, находящейся на расстоянии от поверхности Земли, равном ее радиусу? (Ответ: 4.) 280.Определить ускорение силы тяжести на высоте 2000 км над поверхностью Земли, считая известным ускорение свободного падения на поверхности Земли – 10 м/с2 и радиус Зем ли – 6400 км. (Ответ: 5,8 м/с2.) 281.Радиус некоторой планеты в два раза больше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 6 раз больше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты больше массы Земли? (Ответ: 24.) 282.Радиус некоторой планеты в 4 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в 80 раз меньше массы Земли. Чему равно ускорение силы тяжести на поверхности планеты? (Ответ: м/с2.) 283.Определить ускорение свободного падения на поверхности планеты, масса которой в раза меньше массы Земли, а радиус в 3 раза меньше радиуса Земли.

(Ответ: 45 м/с2.) 284.На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 6,25 раза меньше, чем на земной поверхности? (Ответ: 9600 км.) 285.Сколько процентов составляет ускорение свободного падения на поверхности Марса от ускорения свободного падения на Земле, если радиус Марса составляет 0,5 радиуса Зем ли, а масса Марса – 0,1 массы Земли? (Ответ: 40%.) 286.Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты с такой же, как у Земли, плотностью, но вдвое меньшим радиусом? (Ответ: 4,9 м/с2.) 287.Во сколько раз больше радиуса Земли должен быть радиус планеты, имеющей плотность вещества в два раза меньше, чем Земля, чтобы ускорение свободного падения на поверх ности планеты было в 6 раз больше, чем на поверхности Земли? (Ответ: 12.) 288.Вычислить первую космическую скорость спутника, движущегося по круговой орбите, на высоте, равной земному радиусу от поверхности Земли. Радиус Земли равен 6400 км.

(Ответ: 5,6 км/с.) 289.Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной ее радиусу. Найти линейную скорость спутника. Радиус планеты км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с2. (Ответ: 6 км/с.) 290.Два искусственных спутника вращаются по круговым орбитам вокруг некоторой плане ты. Радиус орбиты первого спутника 6500 км, второго – 13000 км. Во сколько раз ско рость первого спутника больше скорости второго? (Ответ: 1,4.) 291.Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса – 0,11 массы Земли. Какова минимальная скорость запуска искусственного спутника на Марсе? (Ответ: 3,6 км/с.) 292.Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли? (Ответ: 8 км/с.) 293.Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 11000 км около некоторой планеты со скоростью 8 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой пла неты, если ее радиус 8000 км? (Ответ: 11 м/с2.) 294.Во сколько раз период обращения искусственного спутника, совершающего движение по круговой орбите на высоте h = 3R от поверхности Земли (R – радиус Земли), превыша ет период обращения на околоземной орбите ( h = 0 )? (Ответ: 8.) 295.Период обращения некоторой планеты вокруг Солнца равен 27 годам. Определить, во сколько раз расстояние от этой планеты до Солнца больше, чем расстояние от Земли до Солнца. (Ответ: 9.) 296.Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды. Ее плотность равна 1017 кг/м3. (Ответ: 1,210-3 с.) 297.Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют 24 часа. (Ответ:

180 кг/м3.) 300. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии h от ее поверхности. Радиус Земли R.

Считая орбиту спутника круговой, выразить скорость движения и период обращения спутника через h, R и ускорение силы тяжести g на поверхности Земли. (Ответ:

v = R g (R + h ) ;

T = 2 (R + h )3 gR 2.) 301. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность планеты 3000 кг/м3. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.

(Ответ: 9700 с.) 302. Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Найти отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли, при котором он периодически проходит над точкой запуска ровно через двое суток. Радиус Земли 6400 км. (Ответ: 1,6.) 303. Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам, расположенным в одной плоскости, со скоростями 7,8 км/с и 7,7 км/с. Определить интервал времени, через кото рый оба спутника регулярно сближаются на минимальное расстояние друг от друга.

Найти это расстояние, если радиус Земли 6400 км. (Ответ: 39 ч, 170 км.) Тема 3. Законы сохранения в механике 8. Импульс тела. Изменение импульса тела. Импульс силы 304. Два одинаковых шара массами 2 кг движутся в одной плоскости с одинаковыми скоро стями 4 м/с под углом 120° друг к другу. Чему равен суммарный импульс этих шаров?

(Ответ: 8 кгм/с.) 305. Тело массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 5 м/с. Найти мо дуль вектора изменения импульса тела при повороте на 60°, 180° и 360°. (Ответ: 5;

10;

кгм/с.) 306. Мяч массой 1 кг, двигавшийся со скоростью 6,5 м/с перпендикулярно к стенке, ударяет ся о стенку и отскакивает от нее в противоположном направлении со скоростью 4,5 м/с.

Чему равен импульс, переданный мячом стенке? (Ответ: 11 кгм/с.) 307. Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке А оно имело ско рость 4 м/с, а пройдя четверть окружности, в точке В имело скорость 3 м/с. Определить модуль вектора изменения импульса тела. (Ответ: 10 кгм/с.) 308. Пуля массой 10 г пробила стенку, и при этом скорость ее уменьшилась от 800 м/с до м/с. Найти импульс, переданный пулей стенке. (Ответ: 5 кгм/с.) 309. Пожарный направляет струю воды из брандспойта на огонь. Скорость истечения воды 16 м/с. Площадь отверстия брандспойта 5 см2. Найти силу, с которой пожарный удержи вает брандспойт. Плотность воды 1000 кг/м3. (Ответ: 128 Н.) 310. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г, скорость пули при вылете из канала ствола 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту. (Ответ: 15 Н.) 311. Молот массой 1,0 т падает с высоты 1,8 м на наковальню. Длительность удара 0,01 с.

Удар неупругий. Определить среднее значение силы удара. (Ответ: 600 кН.) 9. Закон сохранения импульса 312. Два неупругих шарика массами 5 кг и 10 кг двигались со скоростями 4 м/с и 1 м/с. Оп ределить скорость шаров после удара. Удар центральный. До удара более легкий шар догоняет более тяжелый. (Ответ: 2 м/с.) 313. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Масса пули 9,6 г, масса винтовки 4, кг. Определить абсолютное значение скорости винтовки при отдаче. (Ответ: 1,72 м/с.) 314. С железнодорожной платформы, которая движется со скоростью 9 км/ч, выстрелили из пушки в горизонтальном направлении. Масса платформы с пушкой 20 т, масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 700 м/с. Определить скорость платформы после выстрела, если направление выстрела противоположно направлению движения платформы. (От вет: 3,2 м/с.) 315. Вагон неизвестной массы, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет другой вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Определить массу первого вагона, если скорости их совместного движения после неупругого соударения равны 0,24 м/с. (От вет: 20 т.) 316. С какой скоростью двигались навстречу друг другу два тела массами 6 кг и 2 кг, если после неупругого взаимодействия их общая скорость стала равной 2 м/с, а до столкно вения скорости были одинаковы? (Ответ: 4 м/с.) 317. Снаряд массой 10 кг, летевший горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в плат форму с песком массой 125 т и застревает в песке. С какой скоростью начинает двигать ся платформа? (Ответ: 4 см/с.) 318. Ядро, летящее со скоростью 20 м/с, разорвалось на две части массами 10 кг и 5 кг. Ско рость меньшей части равна 90 м/с и направлена так же, как скорость ядра до разрыва.

Определить скорость (по абсолютной величине) первой части ядра. (Ответ: 15 м/с.) 319. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Че ловек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова будет величина скорости тележ ки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки? (Ответ: 1 м/с в сто рону человека.) 320. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел.

Трение не учитывать. (Ответ: 3) 321. Человек вскакивает на движущуюся тележку, вследствие чего тележка останавливается.

Во сколько раз скорость человека была больше скорости тележки, если его масса в раза меньше массы тележки? (Ответ: 2.) 322. Два тела движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, равными 4 м/с.

Масса меньшего тела 3 кг. Какова масса другого тела, если после неупругого столкно вения скорость их совместного движения стала равной 1 м/с? (Ответ: 5 кг.) 323. Под каким углом к горизонту был произведен выстрел из пушки, установленной на не подвижной железнодорожной платформе общей массой 50 т, если начальная скорость снаряда, имеющего массу 500 кг, равна 200 м/с, а скорость отдачи платформы 1 м/с?

Изменением общей массы платформы после выстрела пренебречь. (Ответ: 60°.) 324. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Че му равна скорость бруска после столкновения? (Ответ: 3,6 м/с.) 325. На подножку вагонетки, движущейся по рельсам со скоростью 5 м/с, прыгает человек в направлении, перпендикулярном ходу вагонетки. Определить скорость вагонетки вме сте с человеком, если масса человека 60 кг, а вагонетки – 240 кг. (Ответ: 4 м/с.) 326. Снаряд, летящий в горизонтальном направлении, разорвался в воздухе на два равных осколка, один из которых начал падать с нулевой начальной скоростью, а второй про должал двигаться горизонтально. Во сколько раз скорость второго осколка больше ско рости снаряда? (Ответ: 2.) 327. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость больше го осколка по величине равна первоначальной и направлена перпендикулярно к ней.

Скорость другого осколка в 5 раз больше первоначальной. Во сколько раз масса одного осколка больше, чем другого? (Ответ: 3.) 328. Легкий шарик свободно падает и, пролетев 1,25 м, сталкивается абсолютно упруго с тя желой плитой, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На какую высоту подпрыгнет шарик после удара? (Ответ: 5 м.) 329. Снаряд, выпущенный из пушки под углом к горизонту, разрывается в наивысшей точке траектории (на расстоянии l от пушки по горизонтали) на два одинаковых осколка.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.