авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Ухтинский государственный технический университет Сборник задач по физике для слушателей ФДП, поступающих в УГТУ и другие технические вузы ...»

-- [ Страница 2 ] --

Один из осколков движется обратно по траектории снаряда и падает возле пушки. На каком расстоянии от пушки упадет второй осколок? (Ответ: 4l.) 330. Три лодки одинаковой массы M идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоро стью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью u относительно лодки грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Сопротивлением воды пренебречь. (Ответ: v 1 = v + mu (m + M ), v 2 = v, v 3 = v mu (m + M ).) 331. Импульсы налетающих друг на друга тел равны p1 и p2. Угол между скоростями тел.

При ударе тела слипаются. Масса слипшегося тела M. Определите скорость этого тела.

(Ответ: v = p 1 + p 2 + 2p 1 p 2 cos M.) 2 332. Лыжник без начального скачка начал скатываться с горы. На расстоянии L от начала спуска он выстрелил вертикально вверх сигнальной ракетой. Определить скорость лыжника сразу после выстрела. Масса лыжника с ракетницей M, масса ракеты m, угол наклона горы. Ракета вылетела со скоростью v 0 относительно земли. Трением пре небречь. (Ответ: v = (M 2gL sin + mv 0 sin ) (M m ).) 10. Работа, мощность, энергия 333. На какую высоту можно поднять груз массой 2 кг с ускорением 3 м/с2, совершив работу 26 Дж. (Ответ: 1 м.) 334. Сплавщик, стоя на берегу, передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Ка кую работу проделает сплавщик, переместив плот на расстояние 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 60°? (Ответ: 1 кДж.) 335. Какая работа произведена при сжатии буферной пружины железнодорожной платфор мы на 5 см, если для сжатия пружины на 1 см требуется сила 30 кН? (Ответ: 3,75 кДж.) 336. Башенный кран поднимает равномерно расположенную горизонтально стальную балку длиной 5 м и сечением 0,01 м2 на высоту 12 м. Найти работу, совершаемую краном.

Плотность материала балки 7800 кг/м3. (Ответ: 46,8 кДж.) 337. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Во сколько раз работа, совершенная за первую секунду движения, будет меньше работы, совершенной за следующую, вторую секунду движения? (Ответ: 3.) 338. Определить минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы поднять на высоту 5 м груз массой 2 т, двигая его по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Коэффициент трения 0,5. Сила действует вдоль плоскости. (Ответ: 183 кДж.) 339. Какую работу совершает сила 20 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 5 м/с2? Сила действует параллельно наклонной плоскости.

Трением пренебречь.

(Ответ: 100 Дж.) 340. Груз поднимают вдоль наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, на ее вершину. Один раз – с постоянной скоростью, второй раз – с ускорением 5 м/с2. Во сколько раз работа, совершенная при подъеме груза во втором случае больше, чем в первом? Трение не учитывать. (Ответ: 2.) 341. Какой массы груз может поднимать с постоянной скоростью 90 м/мин подъемный кран с двигателем мощностью 12 кВт? (Ответ: 800 кг.) 342. Автомобиль массой 2 т движется по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 1/20 от силы тяжести. Определить мощность, раз виваемую при этом двигателем автомобиля. (Ответ: 20 кВт.) 343. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т с ускорением 1 м/с2 за время 10 с на неко торую высоту. Найти среднюю мощность, развиваемую силой натяжения канатов. (От вет: 55 кВт.) 344. Какую среднюю мощность развивает человек массой 75 кг, если он по лестнице на вы соту 10 м забрался за 15 с? Изменение кинетической энергии не учитывать. (Ответ: Вт.) 345. Найдите среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за первые две секунды сво бодного падения тела массой 6 кг без начальной скорости. (Ответ: 600 Вт.) 346. Гребец движется на лодке со средней скоростью 0,5 м/с. Определите силу сопротивле ния воды, если развиваемая гребцом средняя мощность равна 15 Вт. (Ответ: 30 Н.) 347. Трамвай весом 105 Н после того, как тронулся с остановки, приобрел скорость 18 км/ч за 5 с. Какова средняя мощность развиваемая мотором трамвая за это время? (Ответ: кВт.) 348. Баскетбольный мяч массой 800 г летит со скоростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и за время 0.1 с останавливает его. Какую среднюю мощность развивает игрок, ловя мяч? (Ответ:

400 Вт.) 349. Автомобиль массой 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь м за 5 с. Какую мощность развивает автомобиль в конце пятой секунды своего движе ния? (Ответ: 80 кВт.) 350. Два автомобиля одинаковой массы одновременно трогаются с места и движутся равно ускоренно. Во сколько раз средняя мощность первого автомобиля больше, чем второго, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем второй? (Ответ: 4.) 351. Автомобиль массой 1 т начинает тормозить, скользя колесами по асфальту, и останав ливается. Средняя тепловая мощность, выделяемая при трении, равна 10 кВт. Найти на чальную скорость торможения автомобиля. Коэффициент трения равен 0,2. (Ответ: м/с.) 352. Тело массой 4,2 кг начинает скользить по горизонтальной плоскости с ускорением м/с2. Коэффициент трения скольжения тела о плоскость 0,1. Определить среднюю мощ ность, выделяемую в виде тепла, на пути в 25 м. (Ответ: 21 Вт.) 353. Трактор массой 10 т, развивающий мощность 200 л.с., поднимается в гору со скоростью 5 м/с. Определите угол наклона горы. Сопротивлением движению пренебречь. В 1 л.с.

736 Вт. (Ответ: 18°.) 354. Теплоход тянет баржу со скоростью 9 км/ч, при этом натяжение буксирного каната кН, а мощность двигателя 400 кВт. Какова будет скорость буксира, если он будет плыть без баржи при такой же мощности и том же КПД двигателя? Сила сопротивления воды пропорциональна скорости движения. (Ответ: 18 км/ч.) 355. Аэросани без начальной скорости равноускоренно поднимаются в гору с углом наклона 30° и в конце подъема на высоте 10 м достигают скорости 10 м/с. Определить среднюю мощность двигателя. Масса саней 1000 кг, коэффициент трения 0,1. (Ответ: 42 кВт.) 356. На катер действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости катера.

Во сколько раз нужно увеличить мощность двигателя, чтобы скорость катера возросла в два раза? (Ответ: 8.) 357. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего мощность 10 кВт. Каков К.П.Д. насоса, если за 1 мин его работы на поверхность земли подается 96 кг нефти? (Ответ: 80%.) 358. Мотор электропоезда при движении со скоростью 60 км/ч развивает силу тяги 50 кН.

Коэффициент полезного действия мотора и предыдущих механизмов равен 0,8. Опреде лите мощность, потребляемую мотором электропоезда. (Ответ: 1,04 МВт.) 359. Водяной насос равномерно подает 300 кг воды в минуту на высоту 80 м. Определите мощность мотора, которым приводится в действие насос, если его КПД равен 80%. (От вет: 5 кВт.) 360. Автомобиль едет со стоянки равноускоренно. Во сколько раз увеличение кинетической энергии автомобиля за первые 5 с движения меньше, чем за последующие 5 с? (Ответ:3) 361. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы лежащую на земле однородную тонкую балку длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально на землю? (Ответ: кДж.) 362. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности. На сколько изменится потенциальная энергия лома, если его поставить на Землю в верти кальное положение? (Ответ: 75 Дж.) 363. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? Сопротивление воздуха не учиты вать. (Ответ: 1 с.) 364. Тело массой 3 кг брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 20 м/с. Най ти его кинетическую энергию в конце четвертой секунды движения. Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 3 кДж.) 365. Камень массой 100 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее снова на расстоянии 40 м через 4 с. Чему равна работа, затраченная на этот бросок? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 25 Дж.) 366. Математический маятник длиной 1,25 м и массой 2 кг раскачивают так, что каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия, на него в течение короткого промежут ка времени 0,01 с действует сила 200 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько полных колебаний маятник отклонится на 90°? (Ответ: 5.) 367. Сила 20 Н, действующая в течение короткого промежутка времени 0,01 с на покоящееся тело, сообщает ему кинетическую энергию 3 Дж. Какую дополнительную энергию со общает эта сила тому же телу за то же время, если начальная скорость тела 10 м/с, а си ла действует в направлении скорости. (Ответ: 5 Дж.) 368. Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности Луны меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности Земли? Считать массу Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: 20.) 369. Под каким углом к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? Сопротивление воз духа не учитывать. (Ответ: 45°.) 11. Законы сохранения в механике 370. С какой высоты падает тело массой 10 кг на невесомую вертикальную пружину жестко стью 1000 Н/м, если максимальная сила давления пружины на пол равна 1,0 кН? Длина пружины в ненагруженном состоянии равна 1 м. Ускорение силы тяжести 10 м/с2. (От вет: 5 м.) 371. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? Сопротивление воздуха не учитывать. (Ответ: 4 м.) 372. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сде лал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на жестком невесомом стержне длиной 2,5 м? (Ответ: 10 м/с.) 373. С какой высоты падает без начальной скорости камень, если его скорость при падении на землю 18 м/с, а работа по преодолению силы сопротивления воздуха равна 38 Дж?

Масса камня 1 кг. (Ответ: 20 м.) 374. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пружина при столкновении двух вагонов массами 20 т и 60 т, движущихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,2 м/с соответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь. (Ответ: 112 мм.) 375. Шарик подбросили вертикально вверх, сообщив ему кинетическую энергию 11 Дж. Че рез некоторое время он вернулся в точку бросания, имея кинетическую энергию 9 Дж.

Определите, во сколько раз сила тяготения, действующая на шарик, больше силы со противления со стороны воздуха. Силу сопротивления за все время движения считать постоянной. (Ответ: 10.) 376. Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 800 м/с, пробивает доску и выле тает из нее со скоростью 400 м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершенной пулей по преодолению силы сопротивления доски. (Ответ: 1,2 кДж.) 377. Тело массой 10 кг соскальзывает под действием силы тяжести с высоты 10 м по поверх ности произвольного профиля и вследствие трения останавливается. Какую работу надо совершить, чтобы втащить тело обратно? (Ответ: 2 кДж.) 378. По наклонной доске, образующей угол 30° с горизонтом, начинает скользить тело мас сой 2 кг. Сколько теплоты выделится при трении тела о доску, если тело, пройдя путь 3,4 м, приобретает скорость 5 м/с? (Ответ: 9 Дж.) 379. Тело массой 2 кг соскальзывает по наклонной доске с высоты 50 см. Какое количество теплоты выделяется при трении тела о доску, если начальная скорость тела равна нулю, а скорость его у основания доски 3 м/с? (Ответ: 1 Дж.) 380. Тело массой 500 г, имеющее у основания наклонной плоскости кинетическую энергию 6 Дж, поднялось на высоту 1 м. Какой угол составляет плоскость с горизонтом, если ко эффициент трения тела о плоскость 0,2? (Ответ: 45°.) 381. Ящик массой 50 кг за веревку, направленную вдоль наклонного помоста, с постоянной скоростью поднимают вверх по наклонному помосту. При этом затрачивается работа 10,5кДж. В верхней точке помоста веревка обрывается, и ящик скользит вниз. В нижней точке помоста его скорость составляет 10 м/с. Найдите высоту помоста. (Ответ: 13 м.) 382. Какой кинетической энергией обладает тело массой 500 г у основания наклонной плос кости, если оно поднимается вверх по наклонной плоскости за счет этой энергии на вы соту 1 м? Коэффициент трения тела о плоскость 0,2. Угол наклона плоскости к горизон ту 45°.(Ответ: 6 Дж.) 383. С горки высотой 2 м и длиной основания 5 м съезжают санки. Какой путь пройдут сан ки от основания горы до полной остановки, если коэффициент трения на всем пути ра вен 0,05? (Ответ: 35 м.) 384. Брусок массой 5 кг втягивают за привязанную к нему веревку на высоту 1 м по доске, угол наклона которой к горизонту составляет 45°. Веревка расположена параллельно доске. Коэффициент трения бруска о доску 0,2. Найти энергию, которая идет на нагре вание доски и бруска. (Ответ: 10 Дж.) 385. Автомобиль двигался с постоянной скоростью 72 км/ч. У подножья горы мотор был вы ключен, а автомобиль поднялся по горе на высоту 5 м и остановился. Какая часть пер воначальной кинетической энергии автомобиля была израсходована на преодоление сил трения? (Ответ: 3/4.) 386. При подъеме тела с постоянной скоростью по наклонной плоскости с углом наклона и коэффициентом трения между телом и плоскостью 0,25 в тепло перешло 25% совер шенной работы. Найти угол. (Ответ: tg = 3/4.

) 387. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 600 кг, при выстреле снаряд вылетает из ство ла со скоростью 600 м/с. Какую кинетическую энергию получит ствол орудия вследст вие отдачи? (Ответ:30 кДж.) 388. Человек массой 80 кг стоит на льду рядом с санками массой 8 кг. Человек толкает сан ки, сообщая им скорость 10 м/с, а сам откатывается в противоположную сторону. Ка кую работу совершает при этом человек? (Ответ: 440 Дж.) 389. Мальчик, опираясь о барьер, бросил камень с горизонтальной скоростью 14 м/с. Какую скорость относительно поверхности Земли он сообщит камню, если будет бросать с прежней силой, стоя на коньках на гладком льду? Какое расстояние при этом проедет мальчик до остановки, если коэффициент трения о лед равен 0,02? Масса камня 1 кг, масса мальчика 36 кг. (Ответ: 13,8 м/с, 38 см.) 390. Человек массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает горизонтально перед собой груз массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,01? (От вет: 1 с.) 391. Человек, сидя в неподвижной лодке, бросает вдоль лодки груз массой 4 кг со скоростью 10 м/с относительно неподвижной воды. Определите массу лодки с человеком, если лодка отплыла на 2 м и сила сопротивления движения лодки со стороны воды 2 Н. (От вет: 200 кг.) 392. Мимо наблюдателя проезжает тележка массой 100 кг, движущаяся равномерно и пря молинейно со скоростью 2 м/с. В момент, когда тележка сравняется с наблюдателем, тот, кладет на тележку ящик массой 5 кг. Определите энергию, которая при этом про цессе переходит в тепло. (Ответ: 9,5 Дж.) 393. На тележку массой 18 кг, движущуюся со скоростью 10 м/с, опускают с небольшой вы соты кирпич массой 2 кг. Найти изменение кинетической энергии тележки. (Ответ:

уменьшится на 90 Дж.) 394. Два одинаковых шара массой 4 кг каждый сталкиваются и начинают двигаться вместе.

Какое количество теплоты выделится при ударе шаров, если один из них имел до удара скорость 5 м/с, а второй был неподвижен? (Ответ: 25 Дж.) 395. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту от поверхности стола подни мется брусок, наезжающий на клин со скоростью 12 м/с? Масса клина 10 кг, масса бру ска 2 кг. (Ответ: 6 м.) 396. Груз массой 200 г соскальзывает без трения с наклонной плоскости доски на неподвиж ную платформу массой 400 г. С какой скоростью начнет двигаться горизонтально плат форма, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начально го положения груза над уровнем платформы 45 см. (Ответ: 0,5 м/с.) 397. Мяч массой m опустили (без начальной скорости) на высоте h над полом. Чему равно количество теплоты, выделившееся при первом ударе мяча о пол, если время между первым и вторым ударом мяча о пол составляет t? (Ответ: mg(8h gt 2 ) 8.) 398. Горизонтально летящая пуля попадает в неподвижный деревянный шар с массой в 5 раз больше, чем у пули, и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули стала в 2 раза меньше первоначальной. Сколько процентов первоначальной энергии пе решло при этом в тепло? (Ответ: 70%.) 399. Какая часть энергии, выделяющейся при взрыве, расходуется на откат орудия 98 кг, а масса снаряда 2 кг. Снаряд вылетает горизонтально. Потери на нагревание не учиты вать. (Ответ: 1/50.) 400. Шар массой 50 г движется со скоростью 10 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой 110 г. Какова скорость обоих шаров после столкновения? Считать, что движение происходит вдоль линии, соединяющей центры обоих шаров, а удар абсолютно упру гий. (Ответ: 3,75 м/с, 6,25 м/с.) 401. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых соста вил 60°. Один осколок имеет массу 20 кг и скорость 100 м/с, другой – массу 80 кг и ско рость 25 м/с. Чему равна энергия, выделенная при разрыве снаряда? (Ответ: 65 кДж.) 402. Тело после абсолютно неупругого удара о неподвижное тело стало двигаться в 4 раза медленнее. Определите долю энергии, перешедшей в тепло. (Ответ: 3/4.) 403. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина и отскакивает вертикально вверх. На сколько метров поднимется шарик, если скорость клина после удара равна 2 м/с? Отношение массы клина к массе шарика равно 10. (Ответ: 18 м.) 404. -частица после столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем угол 30° с первоначальным направлением. Определите отношение кинети ческих энергий частиц после столкновения. Столкновение считать абсолютно упругим.

(Ответ: 3.) 405. На гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии 3 м от вертикальной стенки на ходится шар массой m1. Другой шар массой m2 скользит с некоторой скоростью по на правлению от стенки к шару m1. После абсолютно упругого ударов шаров шар m2 дос тигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет шар m1. Определить, на каком расстоянии от стенки произошло второе соударение, если m1/m2=5. (Ответ: 9 м.) 406. Тело массой 3 кг, двигающееся со скоростью v, налетает на покоящееся тело и после абсолютно упругого соударения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v /2. Определить массу второго тела. (От вет: 5 кг.) 407. В шар массой 700 г, висящий на легком стержне, попадает пуля массой 10 г, летевшая горизонтально. Пуля застревает в шаре, и шар поднимается на высоту 20 см относи тельно своего первоначального положения. Найдите скорость пули. (Ответ: 142 м/с.) 408. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определить угол, на который отклонится бру сок, если масса пули 20 г, а бруска - 5 кг. (Ответ: 15°.) 409. Летящая горизонтально пуля попадает в тяжелый шар, подвешенный на нити длиной м, и застревает в нем. Определите, на какой угол отклоняется нить, если масса шара в 100 раз больше массы пули, а скорость пули равна 700 м/с. g = 9,8 м/с2. (Ответ: 60°.) 410. Два одинаковых по массе шара подвешены на одинаковых стержнях так, что они сопри касаются. Первый шар отводят так, что он поднимается на высоту 0,76 м от первона чального положения, а затем его отпускают. На сколько сантиметров от первоначально го положения поднимутся шары после абсолютно неупругого удара? (Ответ: 19 см.) 411. Два небольших тела соскальзывают без начальной скорости в канаву, имеющую сече нием полуокружность радиуса 2,5 м с очень гладкими стенками. Масса одного тела в раза больше массы другого. В нижней точке канавы происходит неупругое соударение, после чего слившиеся тела поднимаются на некоторую высоту вдоль стенки канавы. На сколько сантиметров над нижней точкой канавы поднимутся тела? (Ответ: 90 см.) 412. На тонкой пластинке лежит шар массой 1кг. Снизу вертикально вверх в шар стреляют из пистолета пулей массой 10 г. Пробив пластинку, пуля пробивает шар, который под скакивает на высоту 0,2 м. На какую высоту поднимется пуля, если известно, что в мо мент удара о шар она имела скорость 300 м/с, направленную по оси шара, и пробила шар насквозь? (Ответ: 500 м.) 413. Шарик массой 100 г подвешен на нити. В натянутом положении нить расположили го ризонтально и отпустили шарик. Какой прочностью на разрыв должна обладать нить, чтобы она не оборвалась в данном опыте? (Ответ: 3 Н.) 414. Нить длиной 63 см с привязанным к ней шариком отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса по вертикаль нужно установить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? В состоянии покоя нить вы держивает восьмикратный вес шарика. (Ответ: 45 см.) 415. На тонкой нити подвешен шарик. Нить приводят в горизонтальное положение и отпус кают. В каких точках траектории полное ускорение шарика направлено горизонтально?

В начальный момент нить не растянута. (Ответ: tg=1,4.) 416. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол надо отвести нить от положения равновесия, чтобы при последующих качаниях максимальная сила натяжения нити была бы в 4 раза больше минимальной? (Ответ: 60°.) 417. Небольшое тело скользит без трения с вершины полусферы радиуса 75 см. На какой вы соте тело оторвется от поверхности полусферы? Высота отсчитывается от нижней по верхности полусферы. (Ответ: 50 см) 418. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в «мерт вую петлю», с высоты 6 м. Радиус «петли» 3 м. На какой высоте тело оторвется от по верхности «петли»? Высота отсчитывается от нижней точки «петли». Трением пренеб речь. (Ответ: 5 м.) Тема 12. Статика 419. Как удержать в равновесии лодку, на которую действует сила течения реки 150 Н и сила ветра 100 Н, дующего от берега? (Ответ: 180 Н.) 420. На полу лежит груз массой 100 кг. Человек старается поднять его с силой 200 Н, на правленной вертикально вверх. С какой силой груз давит на пол? (Ответ: 800 Н.) 421. К середине невесомого троса длиной 20 м подвешена лампа массой 1,7 кг, вследствие чего трос провисает на 10 см. Точки, в которых закреплен трос, находятся на одной вы соте. Определите силу натяжения троса. (Ответ: 850 Н.) 422. Фонарь массой 20 кг подвешен над улицей на двух одинаковых невесомых тросах, угол между которыми равен 120°. Точки, в которых закреплены тросы, находятся на одной высоте. Найдите натяжение троса. (Ответ: 200 Н.) 423. Груз массой 24 кг, подвешенный на проволоке, отклоняется на угол 60° от вертикально го положения силой, действующей в горизонтальном направлении и приложенной к те лу. Определите силу натяжения проволоки. Груз неподвижен. (Ответ: 480 Н.) 424. На реактивный самолет действует в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении сила тяги 162 кН и сила сопро тивления воздуха 150 кН. Найти величину равнодействующей всех сил. (Ответ: 13 кН.) 425. На парашютиста вначале прыжка действует сила тяжести, а также сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой 400 Н, а горизонтальная – 300 Н. Чему равна величина равнодействующая всех сил, если масса парашютиста кг.(Ответ:500Н) 426. К гладкой вертикальной стене на веревке подвешен шар массой 0,4 кг. Какова сила на тяжения веревки, если веревка составляет угол 60° с вертикалью? (Ответ: 8 Н.) 427. К гладкой вертикальной стене на веревке подвешен шар массой 0,4 кг. Какова сила дав ления шара на стену, если веревка составляет угол 45° с вертикалью? (Ответ: 4 Н.) 428. Шар массой 5 кг опирается на две гладкие плоскости, образующие между собой некото рый угол, причем левая плоскость образует с горизонтом угол 60°, а правая – угол 30°.

Определить силу, с которой шар давит на левую плоскость. (Ответ: 25 Н.) 429. Каков должен быть коэффициент трения µ для того, чтобы клин, заколоченный в брев но, не выскакивал из него? Угол при вершине клина равен 30°. (Ответ: µtg15°=0,268.) 430. Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья из медной такого же диа метра. На каком расстоянии, отсчитываемом от середины медной проволоки в направле нии перпендикуляра к ней, находится центр тяжести системы? Плотность меди в три раза больше плотности алюминия. (Ответ: 17 см.) 431. Определить центр тяжести четырех шаров массами 1 кг, 2 кг, 3 кг и 4 кг, закрепленных на навесном стержне. Расстояние между центрами шаров 10 см. (Ответ: 20 см.) 432. Лодка неподвижно стоит на озере. На корме и на носу лодки на расстоянии 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки 150 кг, масса рыболовов 90 и 60 кг. Рыболовы ме няются местами. На сколько сантиметров при этом переместится лодка? Сопротивление воды не учитывать. (Ответ: 50 см.) 433. Десять шариков, массы которых соответственно равны 1, 2, 3,..., 10г, укреплены на не весомом стержне длиной 90 см так, что между центрами двух соседних шариков равно 10 см. Найти центр масс системы. (Ответ: на 7 шарике.) 434. Железный прут массой M изогнут пополам так, что его части образуют прямой угол.

Прут подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол, который образует с верти калью верхний стержень в положении равновесия. (Ответ: tg = 1 3.) 435. Два человека несут цилиндрическую металлическую трубу, положив ее себе на плечи.

Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит про тивоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого челове ка, больше, чем на второго, если длина трубы 2,5 м? (Ответ: в 5 раз.) 436. На каком расстоянии от дна находится центр тяжести тонкостенного стакана высотой см и диаметром 8 см, если толщина дна в два раза больше толщины стенок? (Ответ: 4, см.) 437. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стака на с водой занимает самое нижнее положение? (Ответ: ц. т. и уровень воды совпадают.) 438. На одной чашке равноплечих весов находится груз весом 1,2 Н, на другой - весом 1,1 Н.

На каком расстоянии от центра коромысла весов надо подвесить гирьку весом 0,4 Н, чтобы весы были в равновесии? Длина коромысла 0,2 м. (Ответ: 25 мм.) 439. К концам горизонтального стержня длиной 90 см и массой 2 кг подвешены два груза:

слева – массой 1 кг, справа – массой 3 кг. На каком расстоянии от большей массы следу ет подпереть стержень, чтобы он остался в равновесии? (Ответ: 30 см.) 440. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела на одной чашке получил ся равным 36Н, а на другой – 25 Н. Определите истинный вес тела. (Ответ: 30 Н.) 441. Однородное бревно длиной l и массой 100 кг лежит на двух опорах. Расстояние от пра вого конца до ближайшей опоры l/4, от левого – l/3. С какой силой давит бревно на ле вую опору? (Ответ: 600 Н.) 442. Однородная балка лежит на платформе так, что один ее конец на 1/4 длины балки све шивается с платформы. Когда на свешивающийся конец балки действует сила 300 Н, то противоположный конец балки начинает приподниматься. Определите массу балки.

(Ответ: 30 кг.) 443. К стержню длиной 120 см приложены три параллельные силы одинакового направле ния: у левого конца – 30 Н, в середине – 80 Н и у правого конца – 90 Н. Чему равна рав нодействующая этих сил? Где лежит точка ее приложения? (Ответ: 200 Н, 42 см от пра вого конца.) 444. Два однородных шара с одинаковыми радиусами 6 см скреплены в точке касания. Масса одного шара в два раза больше массы другого. На каком расстоянии от точки касания находится центр тяжести системы? (Ответ: 2 см.) 445. Два однородных цилиндра соединены между собой так, что их оси лежат на одной ли нии. Масса одного цилиндра 3 кг, его длина 1 м. Масса второго – 1 кг, а его длина 0,6 м.

На каком расстоянии от центра большого цилиндра находится центр тяжести системы?

(Ответ: 20 см.) 446. Стержень длиной 80 см и шар радиусом 20 см соединены вместе, причем ось стержня и центр шара лежат на одной прямой. На каком расстоянии от середины стержня находит ся центр тяжести системы, если стержень и шар имеют одинаковые массы? (Ответ: см.) 447. Два шара диаметром 0,6 м скреплены в точке касания их поверхностей. На каком рас стоянии от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара в раза больше массы другого? (Ответ: 15 см.) 448. На прямоугольной горизонтальной платформе лежит однородная балка массой 200 кг, расположенная перпендикулярно краю платформы. Один конец длиной, равной 1/4 всей ее длины, свешивается с платформы. К этому концу прилагают силу, направленную вер тикально вниз. При какой наименьшей величине этой силы противоположный конец этой балки начнет подниматься? (Ответ: 2 кН.) 449. На горизонтальном столе лежит лист бумаги, прижатый однородным стержнем массой кг, верхний конец которого шарнирно закреплен. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к листу, чтобы вытащить его? Угол между стержнем и лис том 45°, коэффициент трения между ними 0,5. Трением между столом и бумагой пре небречь. (Ответ: 5 Н.) 450. Однородный стержень массой 50 кг одним концом опирается на горизонтальную плос кость, другой его конец удерживают веревкой так, что веревка и стержень образуют прямой угол, а стержень и горизонтальная плоскость - угол 60°. Найти силу натяжения веревки.(Ответ: 125 Н.) 451. К стене прислонена лестница массой 1,5 кг. Центр тяжести лестницы находится на рас стоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально, нужно приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной 45°. (Ответ: 20 Н.) 452. У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы о стену µ1=0,4. Коэффициент трения лестницы о землю µ2=0,5. Центр тяжести лестницы находится на середине ее длины. Определить наименьший тангенс угла, который лестница может образовать с го ризонтом, не соскальзывая. (Ответ: tg = (1 µ 1µ 2 ) 2µ 2 = 0,8.) 453. На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кла дут такое же бревно. При каком коэффициенте трения между ними они не раскатятся (по земле бревна не скользят)? (Ответ: µ 0,27.) 454. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую наименьшую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь. (Ответ: F = mg h (2R h ) (R h ).) 455. Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на го ризонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент тре ния куба о плоскость? Масса куба M. (Ответ: Fmin = Mg 2 4;

µ = 1 3.) 13. Жидкости и газы. Законы Паскаля и Архимеда 456. В цилиндрический сосуд налита ртуть и поверх нее – масло. Масса масла в два раза меньше массы ртути. Сосуд заполнен до высоты 30 см. Определить давление ртути и масла на дно сосуда, если плотность ртути 13,6 г/см3, а плотность масла 700 кг/м3. (От вет: 5712 Па.) 457. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, доверху заполнен водой.

С какой силой вода давит на стенку аквариума, если его длина 80 см, а высота 50 см?

Атмосферное давление 100 кПа. (Ответ: 41 кН.) 458. Высота столба ртути в ртутном барометре 75 см. Какой высоты столб воды создает та кое же давление? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность ртути 13600 кг/м3. (Ответ:10,2м) 459. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один из сосудов добавили керосин, высота столба которого 27,2 см. На сколько миллиметров уровень ртути в этом сосуде будет ниже, чем в другом? Плотность ртути 13,6 г/см3, керосина 800 кг/м3.

(Ответ: 16 мм.) 460. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба ко торой 4 см. Какой высоты должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, что бы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотности жидкости в 1,25 раза меньше плотности воды? (Ответ: 5 см.) 461. В сообщающиеся сосуды налита вода. Затем в левый сосуд налили жидкость, которая в 2 раза легче, чем вода. На сколько сантиметров изменится уровень воды в правом сосу де, если столб легкой жидкости имеет высоту 4 см? (Ответ: 1 см.) 462. В двух сообщающихся цилиндрических сосудах с одинаковыми поперечными сечения ми площадью 0,01 м2 находится ртуть. В один из сосудов поверх ртути наливают воду массой 20 кг и в нее опускают плавать груз массой 7,2 кг. На какое расстояние перемес тится уровень ртути во втором сосуде? (Ответ: 10 см.) 463. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах налита ртуть. Площадь сечения одного сосуда в 2 раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется ртуть в другом сосуде? Первоначальный уровень рту ти был расположен на 39,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раза больше плотности воды. (Ответ: 2 см.) 464. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в 4 раза больше диа метра другого. В узкий сосуд наливают воду, высота столба которой 23,12 см. На сколь ко миллиметров поднимется уровень ртути в широком сосуде? (Ответ: 1 мм.) 465. Какая сила давления может быть получена с помощью гидравлического пресса, если к малому поршню приложена сила 100 Н, а площади поршней пресса соответственно рав ны 5 см2 и 0,05 м2? Коэффициент полезного действия пресса 80%. Жидкость считать не сжимаемой. (Ответ: 8 кН.) 466. При подъеме груза массой 2 т с помощью гидравлического пресса малый поршень сде лал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 10 см. Найти работу, совершенную при подъ еме груза, если площадь большого поршня в 500 раз больше площади малого. Трение не учитывать. (Ответ: 39,2 Дж.) 467. В ртути плавает алюминиевая пластинка толщиной в 1 см. Определите расстояние от верхней грани пластинки до уровня ртути. Плотность алюминия 2,7 г/см3, плотность ртути 13,6 г/см3.(Ответ:0,8 см.) 468. Кусок стекла падает в воде с ускорением 5,8 м/с2. Найдите плотность стекла. Плотность воды равна 1 г/см3.(Ответ: 2,45 г/см3.) 469. Какая часть объема айсберга выступает над поверхностью воды? Плотности льда и воды равны соответственно 900 кг/м3 и 1000 кг/м3. (Ответ: 10%.) 470. Сила тяжести, действующая на судно, равна 100 кН. Какой объем воды вытесняет это судно? Плотность воды равна 1000 кг/м3. (Ответ: 10 м3.) 471. Плотность жидкости в 4 раза больше плотности материала тела. Какой объем тела будет выступать над поверхностью, если тело поместить в жидкость? Весь объем тела см3. (Ответ: 900 см3.) 472. Однородный шарик массой 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жид кость так, что объем погруженной в жидкость части шарика оказывается в 6 раз меньше его общего объема. Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала шарика.

Найти силу давления шарика на дно стакана. (Ответ: 0,3 Н.) 473. Определите натяжение троса при поднятии из воды железобетонной плиты объемом м3 с ускорением 0,5 м/с2. Плотность материала плиты равна 2 г/см3. (Ответ: 22 кН.) 474. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе Н? Плотность вещества камня 2500 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3. (Ответ: 210 Н.) 475. Плотность некоторого тела в 1,25 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе? (Ответ: 5 раз.) 476. Вес тела в воде в 9 раз меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность материала тела?

Плотность воды 1000 кг/м3. (Ответ: 1125 кг/м3.) 477. Кусок металла весит в воде 6800 Н, а в бензине 7100 Н. Определить плотность бензина.

Плотность металла 7800 кг/м3, воды 1000 кг/м3. (Ответ: 700 кг/м3.) 478. Кусок железа весит в воде 1,7 Н. Плотность железа 7800 кг/м3. Найдите объем куска же леза. (Ответ: 25 см3.) 479. Какова должна быть площадь плоской льдины толщиной 40 см, чтобы удержать в воде груз весом 1000 Н? Глубина погружения льдины должна быть 38 см. Плотность льда кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3. (Ответ: 5 м2.) 480. Какова должна быть масса камня, который нужно положить на плоскую льдину толщи ной 0,2 м, чтобы он вместе с льдиной полностью погрузился в воду, если площадь льди ны равна 1 м2? Плотность льда 900 кг/м3, плотность камня 2200 кг/м3. С какой силой ка мень давит на льдину в воде? (Ответ: 37 кг, 200 Н.) 481. Однородный алюминиевый цилиндр висит на пружине. Затем цилиндр полностью по гружают в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 27/17 раза. Определить по этим данным плотность алюминия. Плотность воды 1 г/см3. (Ответ: 2,7 г/см3.) 482. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть па лочки погружена в воду, причем равновесие достигается тогда, когда палочка располо жена наклонно к поверхности воды и в воде находится половина палочки. На сколько процентов плотность материала палочки меньше плотности воды? (Ответ: 25%.) 483. Из водоема медленно с постоянной скоростью вытаскивают алюминиевый цилиндр длиной 2 м и площадью поперечного сечения 100 см2. Когда над поверхностью воды по казалась часть цилиндра, равная 0,25 всей его длины веревка оборвалась. Определить предельное натяжение, которое выдерживает веревка. Плотность алюминия 2700 кг/м3.

(Ответ: 390 Н.) 484. В цилиндрический сосуд площадью сечения 0,01 м2 налита вода. На сколько сантимет ров повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой 0,1 кг?

Плотность воды 1000 кг/м3. (Ответ: 1 см.) 485. Плавая в первой жидкости, куб погружался на 40 мм, а плавая во второй жидкости – на 60 мм. На сколько миллиметров он погрузится в третьей жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотности первых двух жидкостей? (Ответ: 48 мм.) 486. Деревянный шарик, падая с высоты 20 см, погрузился в воду на глубину 60 см. На ка кую высоту выпрыгнет из воды этот шарик? Сопротивление воды считать постоянным, сопротивление воздуха не учитывать, плотность дерева 800 кг/м3, плотность воды г/см3. (Ответ: 10 см.) 487. Плотность раствора соли с глубиной h меняется по закону = 0 + h, где 0 = 1 г/см3, = 0,01 г/см4. В раствор опущены два шарика, связанные нитью такой длины, что расстояние между центрами шаров не может превышать L = 5см. Объем каждого шарика V = 1см3, массы равны m 1 = 1,2 г и m 2 = 1,4г. На какой глубине в равновесии находится каждый шарик? (Ответ: 27,5 см и 32,5 см.) 488. Во сколько раз изменится подъемная сила газа, наполняющего аэростат (дирижабль), если будет применяться гелий вместо водорода? (Ответ: уменьшится в 1,08 раза.) 489. На сколько изменится потенциальная энергия мяча, если его погрузить в воду на глуби ну 4 м? Масса мяча 0,5 кг, его диаметр 24 см. Деформацией мяча пренебречь. На по верхности воды потенциальная энергия мяча равна нулю. (Ответ: увеличится на Дж.) 490. Пробковый шарик погружен в воду на глубину h и отпущен. На какую высоту над по верхностью воды выпрыгнет шарик? Плотность пробки – 250 кг/м3. Сопротивлением во ды и воздуха пренебречь. (Ответ: 3h.) 491. Один конец троса закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 всего объема поплавка погружено в воду. Определите натяжение троса, если масса поплавка равна M и плотность пробки в четыре раза меньше плотности воды.

Массой троса пренебречь. (Ответ: 2Mg.) 492. Однородный куб плавает в ртути, причем 1/5 его объема погружена в ртуть. Если на этот куб положить второй куб такого же размера, то первый куб погрузиться на 1/2 сво его объема. Какова плотность второго куба? Плотность ртути 13600 кг/м3. (От вет:4080кг/м3) 493. В сосуде на поверхности ртути плавает металлический куб. В сосуд наливают воду, полностью покрывающую куб. Какая часть объема куба окажется в воде? Плотность во ды 1000 кг/м3, плотность ртути 13600 кг/м3, плотность металла куба 7300 кг/м3. (Ответ:

0,5.) 494. Сплошное однородное тело с плотностью 0 плавает на границе между тяжелой жидко стью 1 = 2,5 0 и более легкой жидкостью с плотностью 2 = 0,5 0. Какая часть объе ма тела будет находиться в тяжелой жидкости? (Ответ: 1/4.) 495. Два однородных шара, объемом по 100 см3 каждый, связаны нитью и погружены в жид кость. Верхний шар плавает, наполовину погрузившись в жидкость. Найдите плотность этой жидкости, если известно, что натяжение нити составляет 0,1 Н, а плотность мате риала нижнего шара в 3 раза больше плотности верхнего. (Ответ: 800 кг/м3.) 496. Тело кубической формы плавает на поверхности ртути. Если на ртуть налить слой воды, полностью закрывающий тело, то 0,19 его объема будет погружено в ртуть. Какая часть объема тела была погружена в ртуть до наливания воды? Плотность ртути считать рав ной 13500 кг/м3. (Ответ: 0,25.) 497. Тело массой 1 кг, утонувшее в жидкости плотностью 810 кг/м3, давит на дно с силой Н. Какая часть этого тела будет погружена в жидкость с плотностью 1000 кг/м3, при ус ловии, что оно плавает на ее поверхности? (Ответ: 9/10.) 498. В сосуд налита ртуть и сверх нее масло. Шар, опущенный в сосуд, плавает так, что он ровно наполовину погружен в ртуть. Определите плотность материала шара. Плотность масла – 900 кг/м3, плотность ртути – 13600 кг/м3. ( Ответ: 7250 кг/м3) 499. Две алюминиевые гири массами 30 г и 27 г висят на концах нити, перекинутой через не подвижный блок, причем в начальный момент вторая гиря погружена в воду на глубину h 0 = 26 см, а первая гиря находится на высоте h h 0 над поверхностью. Определите, через какое время вторая гиря поднимется на поверхность. Плотность алюминия 2, г/см3. (Ответ: 0,46 с.) 500. Полый медный шар весит в воздухе 26 мН, в воде – 21,7 мН. Определите объем внут ренней полости шара. Плотность меди 8800 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пре небречь. Плотность воды 1000 кг/м3. (Ответ: 135 мм3.) 501. Полый медный шар, внешний объем которого равен 40 см3, плавает в воде, погрузив шись в нее до половины. Чему равен объем полости внутри шара? Плотность меди кг/м3. (Ответ: 37,7 см3.) 502. Полый цинковый шар, внешний объем которого равен 140 см3, плавает так, что полови на его находится в воде. Плотность цинка 7 г/см3, воды – 1 г/см3. Найдите объем свобод ного пространства внутри шара. (Ответ: 130 см3.) 503. Полый шар плавает в жидкости, наполовину погрузившись в нее. Какую долю объема шара составляет его внутренняя полость? Плотность жидкости в 2 раза меньше плотно сти вещества шара. (Ответ: 3/4.) 504. Полый шар (внешний радиус которого равен 2 см, а внутренний – 1 см), сделанный из материала плотностью 1050 кг/м3, плавает на поверхности воды. Какова должна быть плотность вещества, которым следует заполнить внутреннюю полость шара, чтобы он находился в безразличном равновесии внутри жидкости. (Ответ: 650 кг/м3.) 14. Молекулярная физика. Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы.

Уравнение Клапейрона-Менделеева 505. Найти массу одной молекулы водорода. (Ответ: 3,3210-27 кг.) 506. Какую массу имеет 31023 молекул азота? Молярная масса азота 28 г/моль. Число Аво гадро 61023 моль-1. (Ответ: 14 г.) 507. Сколько молекул воды содержится в капле массой 0,2г? (Ответ: 6,71021.) 508. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при 20°С. При какой температуре эта скорость равна 500 м/с? (Ответ: 480 м/с, 320 К.) 509. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при температу ре 5000°С равна 1,710-19 Дж. Какова эта энергия при температурах -273°С и 1000°С?

(Ответ: 0, 2,610-20 Дж.) 510. За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1с? (Ответ: 41018.) 511. Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м3 при повышении темпера туры от 15°С до 25°С? Атмосферное давление равно 100 кПа. (Ответ: 1026.) 512. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличи вается в 3 раза. Какова глубина озера? Атмосферное давление равно 101 кПа. (Ответ:

20,6 м.) 513. Озеро имеет глубину 10 м. На дне температура воды 7°С, а на поверхности 27°С, атмо сферное давление 100 кПа. Пузырек воздуха, имеющий первоначально объем 2,8 мм3, медленно поднимается со дна. Чему будет равен его объем у поверхности воды? (Ответ:

6 мм3.) 514. Во сколько раз уменьшится радиус тонкого резинового шара, заполненного воздухом, если его опустить в воду на глубину 65,2 м? Атмосферное давление 100 кПа, температу ра воды на поверхности равна 27°С, на глубине 9°С. (Ответ: 2.) 515. В сосуде, закрытом пробкой, находится воздух под давлением 50 кПа. Какой объем во ды войдет в сосуд, если его отпустить горлышком вниз на глубину 10 м и открыть проб ку? Объем сосуда 4 л, атмосферное давление 100 кПа. Температура воды в толще и на поверхности одинакова. (Ответ: 3 л.) 516. Сосуда, из которого откачали некоторое количество воздуха, закрыли пробкой. Затем его опустили в воду горлышком вниз на глубину 1 м, пробку вынули, и сосуд заполнил ся водой на 0,9 своего объема. Каково было давление в сосуде после откачки? Атмо сферное давление 100 кПа. (Ответ: 11 кПа.) 517. В запаянной с одного конца узкой цилиндрической стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30 см, запертый столбиком ртути длиной 25 см. Какой будет длина воздушного столбика, если трубку поставить верти кально отверстием вниз? Атмосферное давление 750 мм рт.ст. (Ответ: 45 см.) 518. В запаянной с одного конца узкой цилиндрической стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30 см, запертый столбиком ртути длиной 25 см. Какой будет длина воздушного столбика, если трубку поставить верти кально отверстием вверх? Атмосферное давление 750 мм рт.ст. (Ответ: 22,5 см.) 519. В цилиндрической трубке, закрытой с одного конца, столбик воздуха заперт столбиком ртути, имеющей длину 19 см. Если трубка расположена открытым концом вниз, длина столбика воздуха 10 см, а если перевернуть трубку открытым концом вверх, длина стол бика воздуха будет 6 см. Найти по этим данным атмосферное давление. Плотность ртути 13600 кг/м3. (Ответ: 103 кПа.) 520. В закрытом сосуде вместимостью 1 л содержится 12 кг кислорода. Найти давление ки слорода при 15°С. (Ответ: 8,94108 Па.) 521. Найти плотность водорода при температуре 15°С и давлении 98 кПа. (Ответ: 82 г/м3.) 522. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 10 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При 7°С манометр показывает давление 5 МПа. Показания манометра не изменились и при 17°С. Определить массу вытекшего газа. (Ответ: 1,5 г.) 523. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при темпера туре 320 К и давлении 93 кПа. (Ответ: 0,42 кг/м3.) 524. В сосуде объемом 0,5 м3 находится воздух под давлением 166 кПа и температуре 17°С.

Какова будет плотность воздуха, если в сосуд добавить еще 0,5 кг этого газа? (Ответ: кг/м3.) 525. Определить плотность воздуха при давлении 40 кПа и температуре 0°С, если при нор мальных условиях плотность воздуха 1,3 кг/м3. (Ответ: 0,52 кг/м3.) 526. Газ, масса которого 1,2 г, занимает объем 4 л при температуре 280 К. При изменении абсолютной температуры газа при постоянном давлении его плотность стала 0,6 кг/м3.

Определите конечную абсолютную температуру газа. (Ответ: 140 К.) 527. До какой абсолютной температуры следует изобарически нагреть газ, чтобы его плот ность уменьшилась вдвое по сравнению с плотностью при 0°С? (Ответ: 546 К.) 528. При изотермическом увеличении давления на 0,5 атм плотность газа изменилась на 0, кг/м3. Какой была первоначальная плотность газа, если первоначальное давление было равно 1 атм? (Ответ: 1 кг/м3.) 529. Из баллона выпустили половину массы газа, при этом температура газа понизилась от 27°С до -73°С. Во сколько раз уменьшилось давление в баллоне? (Ответ: 3.) 530. Объем некоторой массы идеального газа при нагревании на 1 К при постоянном давле нии увеличился на 1/335 своего первоначального значения. При какой температуре на ходился газ вначале? (Ответ:335 К) 531. Два сосуда, в которых находятся одинаковые массы воздуха при одинаковой температу ре, соединяют тонкой короткой трубкой. Какое давление воздуха будет в системе после соединения? Первоначальное давление в первом сосуде 60 кПа, объем первого сосуда в 3 раза больше объема второго сосуда. (Ответ: 90 кПа.) 532. Два сосуда соединили трубкой с краном. В первом сосуде, объем которого 2 л, находит ся азот при давлении 140 кПа и температуре 7°С, в другом объем 4 л - углекислый газ при давлении 160 кПа и температуре 47°С. Какое установится давление в сосудах, если кран будет открыт, а температура станет равной 27°С? (Ответ: 150 кПа.) 533. Два одинаковых сосуда, содержащих газ при температуре 300 К, соединены горизон тальной трубкой сечением 0,4 см2, посредине которой находится столбик ртути. Объемы сосудов (до столбика ртути) равны 80 см3 каждый. На какое расстояние сместится стол бик ртути, если один сосуд нагреть, а другой охладить на 6 К? Изменением объемов со судов пренебречь. (Ответ: 4 см.) 534. Два сосуда, содержащие одинаковую массу одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 100 кПа, а во втором – 300 кПа. Температура одина кова и не изменяется. Какое установится давление после открытия крана? (Ответ: кПа.) 535. При нагревании газа при постоянном объеме на 1 К давление увеличилось на 0,2%.Какова начальная температура газа? (Ответ:500 К.) 536. При нагревании газа на 1°С при постоянном давлении объем его увеличился в два раза.

В каком интервале температур происходит нагревание? (Ответ: 1 К, 2 К.) 537. При нагревании газа на 100 К давление газа увеличилось вдвое, а объем увеличился на 50 %. Какова исходная температура газа? (Ответ: 50 К.) 538. При уменьшении объема газа в 2 раза давление изменилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10%. Каково было первоначальное давление газа? (Ответ: кПа.) 539. При изотермическом сжатии газа уменьшение объема на 1 л сопровождается увеличе нием давления на 20%. На сколько процентов увеличится давление этого же количества газа, если объем уменьшить на 2 л? (Ответ: 50%.) 540. После того, как в комнате включили электрокамин, температура воздуха повысилась от 18°С до 27°С при неизменном давлении. На сколько процентов уменьшилось число мо лекул воздуха в комнате? (Ответ: 3%.) 541. На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при увеличении объема газа в 7 раз, чтобы давление газа упало в 10 раз? (Ответ: 30%.) 542. Газ охладили при постоянном объеме от 127°С до 27°С. На сколько процентов надо по сле этого уменьшить объем газа в изотермическом процессе, чтобы давление стало рав но первоначальному? (Ответ: 25%.) 543. Газ был нагрет от 27°С до 39°С. На сколько процентов при этом увеличился объем газа, если давление его оставалось постоянным? (Ответ: 4%.) 544. В баллоне находится 0,3 кг гелия. Через некоторое время в результате утечки гелия и уменьшения абсолютной температуры на 10% давление в баллоне уменьшилось на 20%.

Какое число молекул гелия просочилось из баллона? (Ответ: 51024.) 545. Газ находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой 5 кг. Какой массы груз надо положить на поршень, чтобы он остался в прежнем положении, когда абсолютная температура газа будет увеличена вдвое? Атмосферное давление 100 кПа, площадь поршня 10 см2. (Ответ: 15 кг.) 546. В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль идеального газа при T = 273 К. Цилиндр нагревается до 373 К. На какую высоту поднимется поршень мас сой 100 кг? Атмосферное давление 100 кПа. (Ответ: 415 мм.) 547. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый подвижным поршнем массой 2 кг, содержит идеальный газ при T = 300К. На поршень помещают тело массой 100 г и нагревают газ так, чтобы поршень занял первоначальное положение. Найдите аб солютную температуру нагретого газа. Атмосферное давление не учитывать. (Ответ:


315К.) 548. При нагревании газа получен график зависимости давления от абсолютной температуры в виде прямой, продолжение которой пересекает ось p в некоторой точке выше (ниже) начала координат. Определить, сжимался или расширялся газ во время нагревания. (От вет: расширялся (сжимался).) 549. В закрытом цилиндрическом сосуде с площадью основания S находится газ, разделен ный поршнем массой M на два равных отсека. Масса газа под поршнем при этом в k раз больше массы газа над ним. Температуры газов одинаковы. Пренебрегая трением и мас сой газа по сравнению с массой поршня, найти давление газа в каждом сосуде. (Ответ:

p 1 = kMg ((k 1)S) ;

p 2 = Mg ((k 1)S).) 550. Чтобы изотермически уменьшить объем газа в цилиндре с поршнем в 3 раза, на поршень поместили груз массы 4 кг. Какой массы груз следует добавить, чтобы объем газа изо термически уменьшился еще в два раза? (Ответ: 6 кг.) 551. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 17,5 г воды, чтобы он разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление не более 10 МПа, а объем его 1 дм3? (Ответ: 1250 К.) 552. Некоторая масса водорода занимает объем 1 м3 при давлении 200 кПа и температуре К. Какое давление будет иметь та же масса водорода при температуре 5000 К в объеме 10 м3, если при столь высокой температуре молекулы водорода полностью диссоцииру ют на атомы? (Ответ: 800 кПа.) 553. На гладком горизонтальном столе находится сосуд, разделенный перегородкой на две равные части. В одной части находится кислород, а в другой - азот. Давление азота вдвое больше давления кислорода. На сколько сдвинется сосуд, если перегородка станет проницаемой? Длина сосуда 20 см. Массой сосуда можно пренебречь. Процесс считать изотермическим. (Ответ: 1,36 см.) 554. Газ, занимающий при 127°С и давлении 100 кПа объем 2 л, изотермически сжимают до объема V2 и давления p2, затем изобарно охлаждают до температуры -73 °С, после чего изотермически изменяют объем до 1 л. Нарисуйте график процесса в p-V координатах.

Найдите конечное давление. (Ответ: 100 кПа.) 555. В цилиндре, закрытом легко подвижным поршнем массой m и площадью S, находится газ. Объем газа равен V. Каким станет объем газа, если цилиндр передвигать вертикаль но с ускорением -a (+a)? Атмосферное давление равно p0, температура газа постоянна.

(Ответ: V1 = V0 (mg + p 0 S) (m (g ± a) + p 0 S).) 556. Два одинаковых баллона, содержащие газ при 0°С, соединены узкой горизонтальной трубкой диаметром 5 мм, посередине которой находится капелька ртути. Капелька делит весь сосуд на два объема по 200 см3. На какое расстояние переместится капелька, если один баллон нагреть на 2°С, а другой на столько же охладить? Изменением объемов со судов пренебречь. (Ответ: 7,45 см.) 557. По трубопроводу течет углекислый газ при давлении 500 кПа и температуре 280 K. Ка кова скорость движения газа в трубе, если за 5 мин через площадь поперечного сечения 6 см2 протекает 2,5 кг углекислого? (Ответ: 1,55 м/с.) Тема 5. Теплота и работа 15. Уравнение теплового баланса. Термодинамика 558. Термометр, показывающий температуру 22°С, опускают в воду, после чего он стал по казывать 70°С. Чему была равна температура воды до погружения термометра? Масса воды 40 г. Теплоемкость термометра 7 Дж/К, удельная теплоемкость воды Дж/(кгК). (Ответ: 72°С.) 559. Для измерения теплоемкости термометра его погружают в воду массой 30 г с темпера турой 60°С. Показания термометра до погружения 15°С, после погружения 57°С. Най дите по этим данным теплоемкость термометра. (Ответ: 9 Дж/К.) 560. Для измерения температуры воды массой 20 г в нее погрузили термометр, который по казал 32,4°С. Какова действительная температура воды, если теплоемкость термометра 5,6 Дж/К, и перед погружением в воду он показывал температуру помещения 8,4°С?

(Ответ: 34°С.) 561. Смешали 60 кг воды при 90°С и 150 кг при 23°С. 15% тепла, отданного горячей водой, пошло на нагревание окружающей среды. Определите конечную температуру воды.

(Ответ: 40°С.) 562. Горячая вода вылита в алюминиевую кружку. На одинаковое ли число градусов охлади лась вода и нагрелась кружка, если масса воды равна массе кружки? Удельная теплоем кость алюминия 900 Дж/кгК. (Ответ: t a t в = 4,7.) 563. Смешали 0,4 м3 воды при 20°С и 0,7 м3 воды при 60°С. Какова температура смеси при тепловом равновесии? (Ответ: 45,4°C.) 564. При нормальном атмосферном давлении некоторую массу воды нагревают до темпера туры кипения, пропуская через нее пар при температуре 100°С. На сколько процентов увеличится масса воды, когда она достигнет температуры кипения? Начальная темпера тура воды 50°С, удельная теплота парообразования 2,1 МДж/кг. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК). (Ответ: 10%.) 565. Для нагревания воды, взятой при температуре 20°С, и обращения ее в пар израсходова но 2596 кДж энергии. Определите массу воды. Удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК). (Ответ: 1 кг.) 566. В латунный калориметр массой 128 г, содержащий 240 г воды при 8,4°С, опущено ме таллическое тело массой 192 г, нагретое до 100°С. Окончательная температура, устано вившаяся в калориметре, 21,5°С. Определить удельную теплоемкость испытуемого тела.

Удельная теплоемкость латуни 400 Дж/(кгК). (Ответ: 919 Дж/(кгК).) 567. Найти массу воды, превратившейся в пар, если в сосуд, содержащий 1 кг воды при 20°С, влить 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сосуд латунный, его масса 0,5 кг. Потерями теплоты пренебречь. (Ответ: 84 г.) 568. Нагретое до температуры 110°С тело опустили в сосуд с водой и при этом температура воды повысилась от 20°С до 30°С. Какой станет температура воды, если в нее одновре менно с первым опустить еще одно такое же тело, нагретое до 120°С? (Ответ: 39°С.) 569. В калориметре находится 1 кг льда при температуре -40°С. В калориметр впускают 1 кг пара при температуре 120°С. Определить установившуюся температуру и фазовое со стояние системы. Нагреванием калориметра пренебречь. (Ответ: 100°С, 1,35 кг воды и 0,65 кг пара.) 570. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 кг льда, взятого при –10°С, чтобы лед рас плавить, а полученную воду нагреть до 100°С и выпарить? (Ответ: 6,14 МДж.) 571. В 400 г воды при 20°С поместили 100 г льда при температуре -8°С. Какая установится общая температура? Что будет в сосуде после установления равновесия? (0твет: 0°С, г воды и 3 г льда.) 572. В 1 л воды, температура которой 20°С, бросают кусок железа массой 100 г, нагретого до 500°С. При этом температура воды повышается до 24°С и некоторое количество ее об ращается в пар. Определите массу обратившейся в пар воды. (Ответ: 1,9 г.) 573. В литр воды при температуре 20°С брошен ком снега массой 250 г, частью уже раста явший, т.е. содержащий некоторое количество воды при 0°С. Когда весь снег растаял, то общая температура стала 5°С. Определите количество воды в коме снега. (Ответ:75г.) 574. В сосуде, из которого быстро выкачивают воздух, находится вода при 0°С. Из-за интен сивного испарения происходит постепенное замораживание воды. Какая часть первона чального количества воды может быть превращена в лед? Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды – 2,49 МДж/кг. (Ответ:

88,3%.) 575. Из теплоизолированного сосуда, в котором находится вода при 0°С, быстро выкачивают воздух, при этом испарилось 11,7% воды, а за счет интенсивного испарения произошло замораживание всей неиспарившейся воды. Найти удельную теплоту парообразования в этом опыте. Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. (Ответ: 2,49 МДж/кг.) 576. На нагревание кислорода было затрачено 175 Дж энергии. Расширяясь, газ совершил работу, равную 50 Дж. Определить изменение внутренней энергии кислорода. (Ответ:

125 Дж.) 577. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 300 Дж до 700 Дж. Какая работа была совершена газом, если на нагревание газа было затрачено 1 кДж энергии?

(Ответ: 600 Дж.) 578. При изохорическом нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 200 Дж до 300 Дж. Какое количество теплоты было затрачено на нагревание газа? (Ответ: 100 Дж.) 579. При изобарном нагревании газа было сообщено 16 Дж энергии, в результате чего внут ренняя энергия газа увеличилась на 8 Дж, а его объем возрос на 0,002 м3. Каково было давление газа при нагревании? (Ответ: 4 кПа.) 580. На нагревание газа было израсходовано 100 Дж энергии. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 20 Дж. Какую работу совершил при расширении газ? (Ответ:80Дж.) 581. Углекислый газ массой 10 г нагрет от 20 до 30°С при постоянном давлении. Найти рабо ту расширения газа и изменение его внутренней энергии. (Ответ: 18,9 Дж;


56,7 Дж.) 582. Кислород массой 6 г при температуре 30°С расширяется при постоянном давлении, уве личивая свой объем в два раза вследствие притока теплоты извне. Найти работу расши рения, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное кислоро ду. (Ответ: 472 Дж;

1180 Дж;

1652 Дж.) 583. Масса m идеального газа, находящегося при температуре Т, охлаждается изохорически так, что давление падает в n раз, а затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Определить совершенную газом работу. Молярная масса газа известна. (Ответ: A = (n 1)mRT nM.) 584. В цилиндре находится 2 кг воздуха. Какая работа будет совершена при изобарном на гревании воздуха на 290 К? Молярная масса воздуха 29 г/моль. (Ответ: 166,2 кДж.) 585. Газ при изобарном процессе увеличил свой объем в 3 раза при давлении 300 кПа. Опре делить первоначальный объем газа, если на увеличение его объема была затрачена рабо та 12 кДж. (Ответ: 20 л.) 586. Одинаковые массы водорода и кислорода при изобарном процессе нагревают до одной и той же температуры. Во сколько раз работа, совершаемая при этом нагревании водоро да, больше работы кислорода? Начальная температура газов одинакова. (Ответ: 16.) 587. В цилиндре сечением 250 см2 находится 10 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит гиря массы 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625°С? На сколько увеличится при этом объем газа? Атмосферное давление 0,1 МПа. (Ответ: Дж;

17 дм3.) 588. В цилиндре под поршнем находится некоторая масса идеального газа при температуре 27°С, занимающая при давлении 2 атм объем 7,5 л. На сколько понизилась температура газа при его изобарном сжатии, если при этом совершена работа 50 Дж? (Ответ: 10 К.) 589. В цилиндре, площадь основания которого 0,06 м2, находится воздух при температуре 27°С под давлением 5 атм. На высоте 0,4 м над основанием цилиндра расположен пор шень. Какая будет совершена работа при изобарическом нагревании воздуха на 35°С?

(Ответ: 1400 Дж.) 590. В цилиндре под поршнем находится некоторая масса воздуха. На его нагревание при постоянном давлении затрачено 8700 Дж тепла. Какая работа произведена при этом?

Удельная теплоемкость воздуха 830 Дж/(кгК), молярная масса воздуха 29 г/моль. (От вет: 3 кДж.) 591. Некоторое количество газа нагревают от температуры 300 К до температуры 400 К. При этом объем газа изменяется пропорционально температуре. Начальный объем газа 3 дм3, давление, измеренное в конце процесса, оказалось равным 100 кПа. Какую работу со вершил газ в этом процессе? (Ответ: 100 Дж.) 592. Определите начальную температуру 0,56 кг азота, если при изобарическом нагревании до 370К была совершена работа 16,6кДж. Молярная масса азота 28 г/моль. (Ответ:270К) 593. При абсолютной температуре 280 К и давлении 400 кПа газ занимает объем 0,1 м3. Ка кая работа совершена над газом по увеличению его объема, если он нагрет до 420 К при постоянном давлении. (Ответ: 20 кДж.) 594. Некоторое количество воздуха нагревают при постоянном давлении от 15°С до 65°С, сообщая ему при этом 5 кДж теплоты. На нагревание этого воздуха при постоянном объеме при тех же начальной и конечной температурах расходуется 3,5 кДж теплоты.

Какой объем будет занимать эта масса газа при температуре 27°С и давлении 20 кПа?

(Ответ: 0,45 м3.) 595. Кислород массой 0,3 кг при температуре 320 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарически расширили так, что темпера тура его стала равной первоначальной. Какую работу совершил газ? (Ответ: 16,62 кДж.) 596. Один моль идеального газа изохорически перевели из состояния 1 в состояние 2 так, что его давление уменьшилось в 1,5 раза, а затем изобарически нагрели до первоначальной температуры. При этом газ совершил работу 8300 Дж. Найти первоначальную темпера туру газа. (Ответ: 3000 К.) 597. Моль идеального одноатомного газа переводится из начального состояния с температу рой 300 К в состояние, в котором его температура увеличилась в три раза, а объем уменьшился в два. Найти подведенное к газу количество тепла. Известно, что из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, на которых давление не падает ниже начального, был выбран путь, на котором над газом совершена минимальная рабо та. (Ответ: 6230 Дж.) 598. При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, расплавится? Температура пули до удара 100°С. При ударе 60% механической энергии превращается во внутрен нюю энергию. Удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кгК), удельная теплота плавления – 25 кДж/кг, температура плавления – 327°С. (Ответ: 426 м/с.) 599. С какой высоты должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о землю он полно стью расплавился? Считать, что 50% энергии шарика идет на его нагревание и плавле ние. Начальная температура шарика 32°С, температура плавления олова 232°С, его удельная теплоемкость 200 Дж/(кгК), а удельная теплота плавления 58 кДж/кг. (Ответ:

20 км.) 600. Вода падает с высоты 900 м. На сколько градусов повысится температура воды, если на нагревание идет 60% потенциальной энергии? Ускорение силы тяжести 10 м/с2. (Ответ:

1,3 К.) 601. Сколько раз должен упасть на стальную болванку массой 30 кг шеститонный паровой молот с высоты 2 м, чтобы она нагрелась на 120 К? На нагревание болванки затрачива ется 50% кинетической энергии молота. Удельная теплоемкость стали 450 Дж/(кгК).

(Ответ: 27.) 602. Два одинаковых свинцовых шарика брошены вертикально вверх один вслед за другим через некоторый промежуток времени с одинаковыми начальными скоростями 20 м/с.

Шарики сталкиваются на высоте 7 м и слипаются. На сколько увеличится температура шариков? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кгК). (Ответ: 1 К.) 603. Два одинаковых шарика, сделанные из вещества с удельной теплоемкостью Дж/(кгК), движутся навстречу друг другу со скоростью 40 м/с и 20 м/с. Определить, на сколько градусов они нагреются в результате неупругого соударения. (Ответ: 1 К.) 604. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает доску, вследствие чего ско рость оставшейся части пули уменьшается до 200 м/с. Температура пули в момент удара 27°С. Какая часть массы пули расплавится, если считать, что на нагревание пули расхо дуется 80% механической энергии. Температура плавления свинца 327°С. Удельная теп лоемкость свинца 140 Дж/(кгК), удельная теплота плавления свинца 24 кДж/кг. (Ответ:

0,75.) 605. Металлическая пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробивает доску на высоте 20 м над поверхностью Земли, не изменяя направления своей скорости. На каком расстоянии от доски пуля упадет на Землю, если при движении через доску она нагре лась на 200 К? Считать, что все выделившееся при движении пули внутри доски количе ство теплоты пошло на нагревание пули. Удельная теплоемкость пули 400 Дж/(кгК).

(Ответ: 600 м.) 606. КПД тепловой идеальной машины равен 40%. В результате сгорания топлива машина получает 1000 Дж энергии. Определите энергию, передаваемую холодильнику. (Ответ:

600 Дж.) 607. Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю теплоты, отдаваемой холодильнику. (Ответ: 1/4.) 608. Температура пара, поступающего в турбину, равна 227°С, а температура холодильника 27°С. Определить максимально возможный КПД турбины. (Ответ: 40%.) 609. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Абсолютная температура нагревателя 430 К. Определите абсо лютную температуру холодильника. (Ответ: 301 К.) 610. Идеальная тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику переда ется 300 Дж энергии. Определите КПД тепловой машины. (Ответ: 40%.) 611. КПД идеальной тепловой машины 50%. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты? (Ответ: 700 Дж.) 612. В идеальной тепловой машине, работающей по циклу Карно, за счет каждого килоджо уля энергии, получаемой от нагревателя, совершается 300 Дж работы. Определите абсо лютную температуру нагревателя, если температура холодильника 7°С. (Ответ: 400 К.) 613. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холо дильнику, температура которого 400 К. Найти работу машины за один цикл. (Ответ:

2688 Дж;

672 Дж.) 614. На подъем груза весом 100 кН на высоту 6 м пошло 80% всей механической работы, по лученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность темпе ратур нагревателя и холодильника равна 125 К, а отношение тепла, полученного от на гревателя, к его абсолютной температуре равно 300 Дж/К. Сколько циклов было совер шено за время подъема груза? (Ответ: 20.) 615. Идеальная тепловая машина, работающая при нормальных условиях окружающего воз духа, который для нее является холодильником, поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 273°С количество теплоты кДж. На какую максимальную высоту поднимает груз эта машина? Трением пренебречь.

(Ответ: 10 м.) 616. Какую максимальную полезную мощность может развивать двигатель автомашины, ес ли он расходует в течение 1 ч 6 кг бензина? Температура газов в цилиндре двигателя достигает 1200 К. Отработанные газы имеют температуру 480 К. Теплота сгорания бен зина равна 46 МДж/кг. (Ответ: 46 кВт.) 617. При расширении газа тепловая машина совершает работу, при этом объем газа увеличи вается от 1 л до 2 л, а давление убывает от 106 Па до 4105 Па.

Определите изменение внутренней энергии газа при его расширении, если известно, что количество теплоты, полученное за цикл тепловой машиной от нагревателя 1000 Дж. (Ответ: 300 Дж.) 618. Идеальная тепловая машина Карно, цикл которой совершается в обратном направлении (холодильная машина), использует воду при 0°С в качестве холодильника и воду при 100°С в качестве нагревателя. Сколько воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 500 г воды в кипятильнике? (Ответ: 2,55 кг.) 619. Паровая машина мощности 14,7 кВт, потребляет за 1 час работы 8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания 33 МДж/кг. Температура котла 200°С, холодильника 69°С. Найдите КПД этой машины и сравните его с КПД идеальной тепловой машины. (Ответ: 0,2;

0,28.) 620. Автомобиль расходует 7 кг бензина на 50 км пути. Какую мощность развивает двига тель автомобиля, если скорость его 72 км/ч, а КПД двигателя 25%? При сгорании 1 кг бензина выделяется энергия 46 МДж/кг. (Ответ: 32,3 кВт.) 621. Автомобиль имеет двигатель мощностью 52 кВт. Определить КПД двигателя, если при скорости движения в 120 км/ч на пути 100 км расходуется 15 л бензина. Теплотворная способность бензина 47 МДж/кг, плотность бензина 700 кг/м3. (Ответ: 0,32.) 622. Найти расход бензина на 100 км пробега автомобиля, если мощность его мотора при скорости 42 км/час равна 50 кВт, а КПД равен 25%.Теплотворная способность бензина 46 МДж/кг. (Ответ: 37 кг.) 623. На сколько километров пути хватит 10 кг бензина для двигателя автомобиля, развиваю щего скорость 54 км/ч при мощности 69 кВт и имеющего КПД 40%? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг. (Ответ: 40 км.) 624. На электроплитке мощностью 600 Вт нагревается до кипения 3 л воды за 40 мин. На чальная температура воды 20°С. Определите КПД установки. (Ответ: 70%.) 625. За два часа автомобиль прошел путь 160 км. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 35 кВт при КПД 25%. Сколько горючего сэкономил водитель за эту поездку, если норма расхода 20 кг на 100 км пути? Удельная теплота сгорания топлива МДж/кг. (Ответ: 8 кг.) 626. Двигатель реактивного самолета с КПД 20% при полете со скоростью 1800 км/ч разви вает силу тяги 86 кН. Определите расход керосина за 1 час полета. Теплота сгорания ке росина 43 МДж/кг. (Ответ: 18 т.) 627. Вычислить КПД газовой горелки, если в ней используется газ с теплотой сгорания МДж/м3, а на нагревание чайника с 3 л воды от 10°С до кипения было израсходовано л газа. Теплоемкость чайника 600 Дж/К. (Ответ: 55%.) 628. На электроплитке, потребляющей мощность 500 Вт и имеющей КПД 40%, нагрелся до кипения 1 л воды, взятой при температуре 20°С. При этом 10% воды обратилось в пар.

Сколько секунд длилось нагревание? Удельная теплота парообразования воды 2, МДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК). (Ответ: 2830 с.) 629. В сосуде нагревают 1 л воды и 50 г льда. Начальная температура 0°С. Сколько времени потребуется, чтобы вода закипела, если мощность нагревателя 500 Вт, его КПД 60%.

Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК). Удельная теплота плавления льда кДж/кг. (Ответ: 1525 с.) 630. На спиртовке нагревали воду массой 1 кг от 16°С до 74°С. При этом был сожжен спирт массой 10 г. Найдите КПД установки. Удельная теплота сгорания спирта 29 МДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кгК). (Ответ: 84%.) 631. В алюминиевой кастрюле массой 0,46 кг находится 0,69 кг воды и 230 г льда при темпе ратуре 0°С. Вода нагревается на электроплитке мощностью 920 Вт в течение 2000 с.

Сколько выкипело воды, если КПД плитки 50%? Удельная теплоемкость алюминия Дж/(кгК), воды – 4200 Дж/(кгК), удельная теплота плавления льда 220 кДж/кг, удель ная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг. (Ответ: 192 г.) Тема 6. Электростатика 16. Закон Кулона 632. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с та кой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую про ницаемость диэлектрика. (Ответ: 4.) 633. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. (Ответ: 2.) 634. Наэлектризованный маленький шарик был приведен в соприкосновение с равным ему нейтральным. Помещенные затем на расстояние 9 см шарики отталкиваются с силой 0,25 мН. Каков был первоначальный заряд шарика? Шарики – металлические. (Ответ: нКл.) 635. Точечные заряды q1 и q2 находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз надо увеличить расстояние между ними, чтобы сила взаимодействия осталось преж ней, если абсолютная величина заряда q1 увеличилась в 4 раза? (Ответ: 2.) 636. Даны два шарика массой 1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов на шариках уравновесила гравитационную силу взаимного притяжения шариков? Шарики находятся в воздухе.(Ответ: 8,610-14 Кл) 637. Два одинаковых по модулю и знаку точечных заряда, расположенных на расстоянии 3 м друг от друга в вакууме, отталкиваются с силой 0,4 Н. Определить величину каждого за ряда. (Ответ 210-5 Кл.) 638. Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 7 мкКл и -3 мкКл. Ша рики привели в соприкосновение, а затем удалили на некоторое расстояние. При этом сила взаимодействия между ними в вакууме равна 40 Н. Определите расстояние между шариками. (Ответ: 3 см) 639. Два одинаковых небольших шарика массой 0,1 г каждый подвешены на нитях длиной см. После того, как шарикам были сообщены одинаковые заряды, они разошлись на рас стояние 5 см. Определить заряды шариков. (Ответ: 5,27 нКл.) 640. Два одинаковых проводящих шарика, обладающие зарядами 5 нКл и 1 нКл, находятся на некотором расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и удаляют на прежнее расстояние. Во сколько раз сила взаимодействия после соприкосновения шари ков больше силы взаимодействия до соприкосновения? (Ответ: 1,8.) 641. Два одинаковых маленьких шарика с зарядами 1,810-8 и 810-8Кл приведены в соприкос новение и вновь раздвинуты на расстояние 0,5 м. Определите силу взаимодействия меж ду ними. (Ответ: 86 мкН.) 642. Шарик массой 150 мг, подвешенный на непроводящей нити, имеет заряд -1010-9 Кл. На расстоянии 32 см от него снизу помещается второй маленький шарик. Каким должен быть по модулю и знаку его заряд, чтобы натяжение нити увеличилось в два раза? (От вет: 1,710-6 Кл.) 643. Два одинаковых шарика имеют массы 10 г и находятся на расстоянии 10 м друг от дру га. Какой величины равные заряды необходимо поместить на шариках, чтобы их взаи модействие уравновешивало силы всемирного тяготения. Гравитационная постоянная 6,6710-11 Нм2/кг2. (Ответ 8,610-13 Кл.) 644. Два одинаковых положительных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз увеличится сила, действующая на один из зарядов, если на сере дине прямой, соединяющей заряды, поместить третий, такой же по величине, но проти воположный по знаку точечный заряд? (Ответ: 3.) 645. В точках, расстояние между которыми 0,2 м, помещены заряды 100 и 200 нКл. Опреде лите величину и направление силы, действующей со стороны этих зарядов на третий за ряд величиной 1 мКл, помещенный в середине отрезка. (Ответ: 90 Н.) 646. Шарик массой 90 мг подвешен на непроводящей нити и имеет заряд 1 нКл. На расстоя нии 10 см от него снизу подносят другой маленький шарик с противоположным по знаку зарядом. Каким должен быть по величине заряд этого шарика, чтобы натяжение нити увеличилось вдвое? (Ответ: 10-6 Кл.) 647. Маленький шарик массой 310-4 кг подвешен на тонкой шелковой нити и имеет заряд 300 нКл. Каким станет натяжение нити, если снизу к нему на расстоянии 1,3 м поднести другой шарик с одноименным зарядом 50 нКл? (Ответ: 2,9 мН.) 648. Маленький шарик массой 0,1 г и зарядом 16,7 нКл подвешен на нити. На какое расстоя ние надо подвесить к нему снизу одноименный и равный ему заряд, чтобы сила натяже ния нити уменьшилась вдвое? (Ответ: 7,1 см.) 649. Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга, отталкиваются с си лой 1 Н. Общий заряд шариков 50 мкКл. Как распределен этот заряд между шариками?

(Ответ: 38,4 мкКл, 11,6 мкКл.) 650. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керо син. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2, плотность - 0,8 г/см3. (Ответ: 1,6 г/см3.) 651. С какой силой взаимодействуют два заряда 66 нКл и 11 мкКл в воде на расстоянии 3, см. На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? = 81. (Ответ: 74 мН, 297 мм.) 652. По первоначальным предположениям Бора, электрон в атоме водорода движется по кру говой орбите. С какой скоростью должен двигаться такой электрон, если заряд его равен -1,610-19 Кл, заряд ядра равен +1,610-19 Кл, радиус орбиты можно положить равным 0, нм, масса электрона равна 9,1110-31 кг? (Ответ: 2250 км/с.) 653. В центр квадрата, в вершинах которого находятся по заряду Q, помещен отрицательный заряд. Какова должна быть величина этого заряда, чтобы система находилась в равнове сии? Будет ли равновесие устойчивым? (Ответ: 0,95Q, неустойчивое равновесие.) 17. Напряженность поля. Потенциал 654. Напряженность поля точечного заряда в вакууме на расстоянии 8 см от заряда равна В/м, а в жидком диэлектрике на расстоянии 4 см от заряда равна 100 В/см. Найдите ди электрическую проницаемость диэлектрика. (Ответ: 5.) 655. На каком расстоянии от точечного заряда в вакууме напряженность поля будет такой же, как на расстоянии 5 см в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью 9? (Ответ:

15 см.) 656. Найдите напряженность электрического поля в точке, удаленной на 5 см от точечного заряда 25 нКл, помещенного в парафин ( = 2 ). (Ответ: 45 кВ/м.) 657. Заряженная частица создает в вакууме в некоторой точке напряженность поля 60 В/м.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.