авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального ...»

-- [ Страница 3 ] --

е р Теперь определим точность динамической системы при воздействии с заданными числовыми характеристиками производных. Ко входу линейной динамической системы с АЧХ А{) приложено случайное воздействие с неизвестной спектральной плотностью (со), но известными дисперсиями стационарных центрированных производных [24] \®2iS(()dG),i = K,N,K ц=- (3.7) При этом дисперсия сигнала на выходе системы J = -\A2(&)S(G)d(Q (3.8) *o не поддается точному вычислению, однако можно попытаться оценить ее верхнюю и нижнюю границы J = sup J и J-infJ. Если А (со) соответствует передаточной функции, связывающей изображения некоторой составляющей ошибки системы и воздействия, порождающего эту составляющую ошибки, то величина J будет характеризовать точность системы, а соотношение величин J и J - меру неопределенности в оценке точности за счет неполноты априорной информации.

Аппроксимативный метод, не конкретизирующий функцию S((a), но свободный от ограничений для А((), основан на аппроксимации функции А2((й) полиномами. Такой метод позволяет найти в общем случае не точные границы Jmm и J m i n, достигаемые при вполне определенных функциях ^(со), а лишь гарантировать принадлежность величины /интервалу J e j J J j, причем JJmaxii Суть этого метода заключается в следующем: пусть найдены вещественные коэффициенты {с{}'к, {д,}^ полиномов i=K i=K удовлетворяющие при со 0 условиям С 2Л,(со)^ 2 (со),(3 2 л^со)^ 2 (о)) (3-10) Тогда, домножив правые и левые части неравенств (3.10) на функцию S(&) 0 после интегрирования по со е [0,оо), получим i CO.. - \C2N(co)S((D)daJ- \Q2N(m)S(m)d(o (3.11) J ТГ J ITЛ О Что с учетом (3.7), (3.8) дает искомые верхнюю и нижнюю границы N N У = с г.Д., J =,. / } (3.12) i=k i-K Интервал [J,J будет наиболее узким, если выбор коэффициентов {с;

}^, {qt }к произведен оптимальным образом по критериям J^minJ, J_-maxJ_ (3.13) при ограничениях вида (3.10).

Аппроксимативный метод позволяет получить наиболее хорошую оценку дисперсии J, которую невозможно улучшить каким-либо другим методом без привлечения дополнительной информации о свойствах воздействия. Этот метод позволяет учитывать при исследовании точности также такую дополнительную информацию, как строгое ограничение ширины спектра воздействия.

3.7. Оптимизация робастной системы При известных равномерной спектральной плотности погрешности одного датчика Sv и дисперсии производных погрешности другого датчика задача оптимизации интегрированной измерительной системы имеет аналитическое решение. Для его нахождения достаточно оптимизировать параметры передаточной функции W{p), которая обеспечивает минимальную полосу пропускания канала с передаточной функцией Hx(p) = W(p)l\i + W(p)\. Примем передаточную функцию вида:

1У(р) = К3[\ + х1Р + (т2рУ\/р\ (3.14) в случае известной дисперсии 3 получим:

3/7 Ш ln 6n К° =K73(D3/SV), х° =(8/^ 3 °), т° =х?/л/2. Denm =2,33D 3 S v. (3.15) Для передаточных функций каналов измерителя порядок п = 3, поскольку максимальный порядок ограниченных производных воздействий равен трем.

Выводы по разделу 3:

1. При использовании показаний локационного высотомера наибольшее значение имеет свойство подстилающей поверхности отражать радиосигнал. При реальном исследовании погрешностей датчика мы сталкиваемся с некогерентной составляющей сигнала при отражении от подстилающих поверхностей.

2. Результирующая погрешность инерциального датчика (с размерностью перемещения) представляет собой сумму пяти или шести независимых составляющих, каждая из которых имеет ограниченную вторую производную и, как правило, ограниченную первую или третью производную.

3. Результирующая погрешность при использовании микромеханических акселерометров превышают допустимую величину ошибок, следовательно, их использование при высокой балльности волнения (свыше 5 баллов) является нецелесообразным в интегрированных измерительных системах, поскольку не позволяет достичь требуемой точности измерения высоты.

4. Количественные характеристики производных составляющих погрешности, соответствующие условиям работы датчика, охарактеризованы дисперсией. У нескольких датчиков с вертикальной осью чувствительности составляющие 5, (t), 5 9 (t) и 5 2 (/) практически полностью некоррелированны, а составляющие 8Д„(t), 5 3 (0 и 5 3 (0 полностью коррелированны.

4. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ С РЕКОНФИГУРАЦИЕЙ СТРУКТУРЫ В настоящем разделе приводятся принципы построения информационно управляющих комплексов, рассматривается вопрос об обеспечении нормального и эффективного функционирования интегрированной системы обработки сигналов измерителей с учетом имеющихся сведений о свойствах сигналов, предусматривается автоматическая перестройка фильтров при наличии структурной избыточности. Цифровая реализация алгоритмов обработки измерений позволяет построить структурную схему системы, состоящую из цифровых и непрерывных динамических звеньев, определенным образом соединенных. Осуществляется выбор цены младшего разряда в каналах датчиков.

Задача технического диагностирования должна не только устанавливать, что на борту есть неисправный датчик, но определять какой именно датчик отказал и перестраивать измерения таким образом, чтобы не использовать показания неисправного датчика.

При исследовании принципиальных возможностей того или иного варианта интегрированной системы по обнаружению отказов первичных датчиков и при определении максимальных ошибок измерения, накапливающихся к моменту обнаружения отказа, важен характер изменения погрешности отказавшего датчика. Используя этот признак, при классификации отказов первичных датчиков выделим следующие их типы.

1. Отказ локационного датчика с очень медленным нарастанием погрешности.

2. Отказ локационного датчика с быстрым нарастанием погрешности.

3. Отказ инерциального датчика с медленным нарастанием погрешности.

4. Отказ инерциального датчика с очень быстрым нарастанием погрешности.

Можно контролировать три уровня точности измерений высоты полета в следующих условиях:

1. Все датчики исправны, обеспечивается максимальная точность измерения.

2. Один датчик отказал, но отказ не обнаружен — наиболее опасный случай.

3. Отказ датчика обнаружен, система реконфигурирована.

по 4.1. Общие принципы построения информационно-управляющих комплексов Современная концепция построения информационно-управляющих комплексов ЛА предполагает безусловно цифровую реализацию алгоритмов обработки пилотажно-навигационной информации. При этом навигационную систему, систему управления движением, систему автоматического диагностирования и электронную систему отображения информации экипажу строят на базе бортовой распределенной вычислительной сети, включающей определенный набор микро ЭВМ, контроллеров и интерфейсов межмашинной связи.

Математические модели рассматриваемой системы имеют непрерывную форму записи уравнений с характеристиками отдельных элементов. Дискретные же алгоритмы используют иную, дискретную форму представления уравнений.

Поэтому при рассмотрении дискретных алгоритмов оптимальной фильтрации применительно к конкретным задачам синтеза оптимальной системы возникает вопрос о дискретном представлении полученных непрерывных уравнений. Такое представление может быть основано на эквивалентности искомой дискретной модели и непрерывной модели с экстраполятором нулевого порядка.

Функциональная схема интегрированной системы с набором аналоговых локационных и инерциальных датчиков, подключенных через АЦП к цифровому вычислителю ЦВ, в общем виде будет выглядеть следующим образом:

АЦП РВ АЦП А ^ р АЦПЗ РВ ЦВ АЦП А С. АЦПЗ РВЗ АЦПб A Рис. 4.1. Обобщенная функциональная схема системы с набором датчиков Ill Цифровой вычислитель включает в себя схему фильтрации, а также логическое устройство, диагностирующее отказоустойчивость системы и вырабатывающее команды для принятия решений в случае отказа одного из датчиков. Выходной сигнал выдается в цифровой форме.

Функциональная схема цифрового измерителя показана на рис. 4.2.

Представленная в цифровой форме оценка ^[п] является выходной величиной измерителя и далее используется при вычислениях, реализующих алгоритмы управления движением. При необходимости ее получения в аналоговом виде схема дополняется ЦАП с экстраполятором Э. АЦП могут быть функционально совмещены с датчиками, что не изменяет вида функциональной схемы, поскольку измеряемая величина (/) - принципиально непрерывная функция.

lit) ЦАП I I I I Рис.4.2. Функциональная схема цифрового измерителя Структурная схема измерителя показана на рис.4.3, где A(z) - дискретные передаточные функции каналов цифрового вычислителя, vAi - эквивалентные шумы квантования по уровню в АЦП, 5,- - цена единиц младших разрядов АЦП;

, 8Ц - цена единицы младшего разряда ЦАП. Будем полагать, что аналого-цифровые преобразователи отградуированы в единицах измеряемой величины, так что их коэффициенты передачи фактически заключают в себе коэффициенты передачи непрерывных датчиков. Шумы округления в вычислителе на схеме не отображены. Штриховой линией показана схема образования ошибки измерения, рассматриваемая как решетчатая функция времени, хотя в некоторых случаях может возникнуть задача анализа непрерывной ошибки управления [5, 35].

Рис.4.3. Структурная схема цифровой измерительной системы Видно, что интегрированный измеритель с цифровым вычислителем представляет собой многоканальный аналого-цифровой фильтр, синтез которого связан с выбором периода дискретности Г, дискретных передаточных функций D,(z), характеристик АЦП, с оценкой требований к ширине разрядной сетки вычислителя, к его быстродействию и объему памяти.

При выборе цены единицы младшего разряда АЦП необходимо обеспечить допустимые величины дисперсий составляющих ошибки измерения, вызванных шумами квантования по уровню в АЦП.

Наиболее просто определяются характеристики АЦП, стоящего в канале локационного датчика. Шум квантования в АЦП при достаточно малой цене единицы младшего разряда 5] можно считать равномерно распределенным, в связи с чем его дисперсия составит DAX =8 1 2 /12. Ввиду широкополосного характера данных погрешностей отношение дисперсий ошибок на выходе цифрового фильтра будет практически совпадать с отношением исходных значений дисперсий. Если потребовать, чтобы такое отношение не превышало 10"", что обеспечивает пренебрежимо малый уровень ошибки от шума квантования, то получим неравенство 6, 6,6 • 10 къ%. После выбора величины следует определить требуемое число двоичных разрядов в АЦП N] по известной формуле tf^log^l + Zw/S,), где hmax - максимально возможное значение измеряемой высоты.

4.2. Самонастройка и автоматическое изменение структуры Чтобы обеспечить нормальное и эффективное функционирование интегрированной системы обработки сигналов измерителей, нужно располагать надежными сведениями о режимах их использования и о свойствах сигналов.

Многие исходные данные известны лишь весьма приближенно, а некоторые из них (например, графики предполагаемого использования измерителей во времени и условия полета - имеется в виду случай возникновения непредвиденной ситуации) могут отсутствовать. В этом случае в системе должны быть предусмотрены автоматические устройства, переключающие схемы преобразования при резких и значительных изменениях свойств сигналов и подстраивающие параметры, когда эти изменения не очень велики. Исходная информация может быть получена как из командных устройств (сведения об умышленном включении или выключении отдельных измерителей), так и непосредственно из выходных сигналов измерителей. Задача строго оптимального преобразования данных для изменяющихся условий представляется весьма сложной: помимо прежней задачи оптимального преобразования сигналов с известными свойствами здесь встает задача о наилучшем определении свойств сигналов. При этом обе задачи следует решать совместно: нужно обеспечить получение (на основе экспериментального или теоретического исследования) набора достоверных характеристик, достаточного для определения показателя точности измерений в каждом из трех названных выше режимов. В качестве показателя точности рассматривается величина дисперсии ошибки (или среднеквадратическая величина) в соответствующем режиме.

В интегрированной системе при выработке результирующих оценок измеряемых параметров используются показания всех имеющихся датчиков, выходные сигналы которых обрабатываются совместно. Естественно, дисперсия результирующей ошибки в интегрированной системе получается меньше, чем для каждого из входящих в систему датчиков. Именно соединение устройств в интегрированную систему позволяет обеспечить оптимальное преобразование навигационных данных.

4.3. Совместная обработка сигналов однотипных датчиков Если на борту имеется структурная избыточность (избыточное количество датчиков), то возможно включение резервного датчика только после обнаружения отказа основного датчика. Этим можно достигнуть экономии ресурса резервного датчика. Однако, кроме проблемы быстрого обнаружения отказа датчика, в этом варианте есть и другие недостатки, связанные с неиспользованием потенциальных возможностей повышения точности измерений, что не соответствует современным концепциям построения измерительных комплексов. Поэтому целесообразно рассматривать только вариант параллельной (одновременной) работы трех пар однотипных датчиков. Будем также считать, что их выходные сигналы x{(t), x2(t), x3(t) приведены к единой системе координат и поэтому каждый выходной сигнал содержит одну и ту же полезную составляющую g(t), соответствующую истинному значению измеряемой величины, но разные значения шума измерения nx(t),n2(t), т.е. x](t)=g(t)+nl(t),x2(t)=g(t)+n2(t). Шумы измерения обычно считают гаусовскими взаимно независимыми случайными процессами с одинаковой для всех исправных датчиков дисперсией Dn (в принципе можно рассматривать нестационарный случай, когда эта дисперсия зависит от времени).

Если основным требованием при синтезе алгоритма обработки сигналов датчиков является минимизация дисперсии результирующей погрешности измерения при исправных датчиках, то оптимальным будет взвешенное суммирование сигналов датчиков, когда оценка измеряемой величины вычисляется по формуле:

При этом дисперсия результирующей погрешности будет в / (где 1 = 3) раз меньше дисперсии погрешности одиночного датчика, т.е.

De=Dn/l. (4.2) Однако при отказе какого-либо датчика его неправильные показания войдут в оценку g{i) с множителем 1//, что может повлечь значительную ошибку до момента обнаружения отказа. Если основным требованием является высокая отказоустойчивость, то при нечетном числе датчиков / целесообразно использовать мажоритарную обработку g(t) = maj {*,(», x2(t),..., Л7(0)• (4.3) Мажоритарная обработка состоит в выборе показания того датчика, которое занимает промежуточное значение между показаниями других датчиков.

Текущие показания всех датчиков ранжируются по величине, и берется средняя величина из этого ряда, выше которой и ниже которой лежит одинаковое количество показаний. Такая обработка при исправных /-датчиках с гауссовским законом распределения погрешности даст дисперсию результирующей погрешности [36] D ^W^D"' (4А) несколько большую, чем при взвешенном суммировании. При 1=3 формула (4.4) даст 0,43Д,. Однако отказ одного из датчиков практически не повлияет на результирующую погрешность, в связи с чем обнаружение отказа не требует чрезмерной срочности и может быть осуществлено с меньшей вероятностью ошибки.

4.4. Автоматическая перестройка фильтров При типовых исходных данных оптимальные фильтры обычно малокритичны по отношению к изменениям параметров сигналов. Но весьма вероятны условия, в которых изменения параметров сигналов происходят в столь широком диапазоне, что стационарный фильтр дает слишком большой проигрыш в точности. Когда учет разброса характеристик сигналов и параметрической нестационарности сигналов может дать существенный эффект, введение самонастройки является желательным.

Автоматическая система обработки данных должна выполнять следующие операции:

1. Рассчитывать оценки корреляционных функций сигналов (или параметров корреляционных функций) 2. Определять оптимальные динамические характеристики фильтров, соответствующие этим оценкам.

3. Перестраивать фильтры, осуществляющие преобразование сигналов.

4. Преобразовывать сигналы измерителей.

В зависимости от полноты априорной информации о свойствах сигналов и простоты введения этой информации могут быть использованы три основных варианта выполнения этой операции.

1. Если желаемая траектория заранее известна и известны формулы, по которым при любой данной траектории могут быть рассчитаны вероятностные свойства сигналов, то первая операция - расчет оценок корреляционных функций (так же как и вторая - определение вида соответствующих оптимальных преобразований) - может быть выполнена заранее, до старта, и, следовательно, программа изменения характеристик фильтров оказывается полностью определенной. В этом случае самонастройка превращается в предстартовую настройку программного устройства. Расчет оптимальных импульсных переходных функций фильтров может быть произведен методом последовательных приближений.

2. Траектория заранее неизвестна, но известны соотношения, связывающие характеристики сигналов с навигационными параметрами или с другими величинами, которые измеряются в процессе движения. В этом случае импульсные переходные функции оптимальных фильтров не могут быть рассчитаны заранее. Для определения вероятностных свойств сигналов используются априори заданные зависимости этих свойств от навигационных параметров. Это наиболее распространенный метод самонастройки (передаточные числа каналов угловой стабилизации изменяются в зависимости от высоты и скоростного напора).

3. Заранее неизвестны ни траектория, ни зависимости характеристик сигналов от непосредственно измеряемых параметров. В этом случае система самонастройки может использовать только непрерывно поступающие выходные сигналы приборов и некоторые общие априорные сведения. Остается один путь определения корреляционных функций сигналов: построение оценок по непрерывно поступающим реализациям. В данном случае в блок самонастройки не будут поступать никакие другие сигналы, кроме выходных сигналов измерителей.

Такой способ самонастройки называется параметрической компенсацией по результатам текущих оценок вероятностных свойств сигналов, а системы аналитическим и.

Способ экстремальной самонастройки следящих систем с поиском, основанный на непосредственном измерении ошибок, неприемлем в случае измерительных систем и систем преобразования навигационных данных, поскольку ошибка не может быть непосредственно измерена.

Наряду с тремя основными вариантами могут быть использованы любые их комбинации, допускающие достаточно простую реализацию, а также более полно использующие дополнительную информацию.

Для составления алгоритма самонастройки зададим вид корреляционных функций с точностью до некоторых параметров ax,a2,...,aq:

R(xl,x2) = R(xl,x2,ax,a2,...,a(i) (4.5) Параметры являются или случайными величинами, постоянными для каждой реализации, но различными для различных реализаций, или медленно меняющимися функциями времени ах(хх,х2), я 2 (т,,т 2 ),...я (т,,т 2 ). Определение неизвестных значений параметров может быть произведено сравнением между собой сглаженных выходных сигналов детекторов, включенных после специально подобранных фильтров. Далее определяются оптимальные динамические характеристики фильтров и их перестройка. Поскольку вид корреляционных функций (4.5) заранее известен, также заранее может быть установлен общий вид импульсных переходных функций W{t,x,ax,a2,...,aq) или передаточных функций K(jd),al,a2,...,ci(J). После этого осуществляем заданное нелинейное преобразование параметров ах,а2,...,а в соответствующие изменения параметров фильтров.

4.5. Самонастройка в системе измерения параметров низковысотного полета при наличии трех пар датчиков Блок самонастройки должен перестраивать фильтр так, чтобы для каждой данной реализации выполнялось интегральное уравнение:

t J^,x2)^(T1,T2)rfx2=(f,T1) (0т,/)- (4.6) о Корреляционная функция Rsx(t,%{) характеризует статистические свойства мыслимого множества реализаций, получающихся в тех же условиях, что и данная реализация. В случае трехканальной системы выполняется условие, при котором система самонастройки работает при отсутствии априорных сведений о свойствах сигналов. Это условие заключается в том, что ошибки в каналах статистически независимы друг от друга и от полезного сигнала.

Ошибки взаимно статистически независимы в каждом из трех каналов. В ( T i T 2) является одновременно оценкой 2(N - 2 ) этом случае оценка Rx х (Tix2) и ^v,v ix\^i) корреляционных функций Rx Таким образом, оценки х всех взаимно корреляционных функций строятся без использования каких-либо априорных данных. Блок самонастройки представлен на рис. 4.4.

Ф х,(t) 1 к Щ1,т) —* Ф x2(t) ;

-A t) W2(t,z) —4 • -rW i A ФЗ r,(M т,т) ь л i i i_ Z3(jco) i УЛО T 1_ к Z2(ja)) y2(0 A ь.

нi z iO'«) V.Tl Рис. 4.4. Схема автонастройки системы измерения параметров низковысотного полета, состоящая из трех пар датчиков Звенья с передаточными функциями Z,(jco), Z2(y'co), Z3(j(u) преобразуют и не сигналы х,(7), x2(t) и х 3 (0 в сигналы ^ ( 0 ? ^ ( О 7з(0' обладающие существенной нестационарностью. Далее блок К выполняет операции по вычислению текущих оценок Ry взаимно корреляционных функций Ryy. По ним определяются оценки Rx х и Rsx. Этим самым обеспечиваются все исходные данные для расчета характеристик оптимальной системы.

Следует иметь в виду также, что оценки корреляционных функций являются исходным материалом для получения оптимальных импульсных переходных функций. Поэтому можно ожидать, что в конкретных условиях для точного построения импульсных переходных функций в некоторых случаях достаточно будет иметь мало сведений о статических свойствах сигналов. На малых интервалах времени для решения задачи синтеза динамических характеристик фильтров могут быть использованы первые слагаемые разложения корреляционных функций в ряды. По отношению к полезному сигналу это равносильно гипотезе о постоянной скорости движения. Если для типовых условий признано целесообразным ввести условия несмещенности относительно 2 линейно изменяющегося полезного сигнала, то изменения значений С и С, (т.е.

изменение корреляционной функции полезного сигнала) никак не сказываются на виде импульсной переходной функции фильтра. Но на малом начальном отрезке времени оптимальная система обычно осуществляет экстраполяцию по начальным условиям и для осуществления этой операции также не нужно знать величины С, и CQ. Таким образом, в течение некоторого времени практически можно не иметь никаких сведений о действительной корреляционной функции полезного сигнала, а использовать только априорное значение ее вида. В установившемся режиме передаточные функции фильтров зависят от спектральных плотностей недетерминированных компонент полезного сигнала и приведенных помех.

Если кривая условной спектральной плотности полезного сигнала идет всегда выше по крайней мере одной из кривых приведенных помех, то оптимальная система всегда должна быть инвариантной относительно полезного сигнала. Если есть уверенность, что такое положение сохранится при всех возможных изменениях параметров полезного сигнала и помех, то система самонастройки может совсем не контролировать изменения спектральной плотности полезного сигнала.

4.6. Самонастройка системы при изменении параметров полета ЛА Система, в которой при изменении условий работы целенаправленно должны осуществляться автоматические переключения, можно рассматривать, как самонастраивающуюся систему ступенчатого вида. Такая система является более грубой, но она более проста в реализации и более надежна.

Производить изменения в структуре необходимо в случаях, когда:

а) изменяются свойства сигналов и характеристики звеньев навигационной системы;

б) отдельные измерители могут включаться и выключаться.

Возможные ситуации для этих случаев можно разделить на следующие варианты:

а) моменты изменения режима заранее известны;

б) моменты изменения режима заранее неизвестны, но каждый раз в эти моменты в систему поступают сведения о том, какие именно изменения произошли;

в) об изменении режима работы системы можно судить только по изменениям свойств сигналов.

Для того чтобы решить задачу при условиях варианта «а», предположим, что заранее известно, что при 0 t Тх работает только высотомер, при Тх t Т - высотомер и акселерометр, при tT2 - снова только высотомер. Тогда выходной сигнал навигационной системы будет записываться различным образом для интервалов (0,ТХ), (ТХ,Т2), (T2,t) для одной пары датчиков [4]:

t z(t) = JW2°l) (t, x)x2 (x)dx при 0 t Tx (4.7) о t ц { + \w2{21)(t,x)x2(x)dx z(t)= \wx \t,x)xx{x)dx + Ц ° при TxtT2 (4.8) \w2{22\t,x)x2(x)dz + \Wl{22\t,x)xl(%)dT+ ]w2{3l){t,x)x2i%)dx (t)= z Ц ° при^Г2 (4.9) Тг + jV 2 (32) (t, x)x2 (x)dx + JV 2 (33) (t, x)x2 (x)dx 7j Ц где xx(t) - сигнал позиционного высотомера, x2(t) - сигнал инерциального датчика акселерометра. При условии, что:

Wt22\t,x)*W?2\t,x) W2{U)(t,x) * W2{2X\t,x) Ф W2i3l)(t,x) В состав системы целесообразно включить три пары датчиков и число моментов переключения больше двух, поэтому система оказывается еще более сложной (сигналы одних и тех же измерителей параллельно преобразовываются в большом числе фильтров), причем нужно заранее знать все моменты включения и выключения всех измерителей. Возможен способ, когда непрерывно производится запись реализаций сигналов, после переключений рассчитываются «задним числом» импульсные переходные функции, характеризующие преобразования, которые следует применить ко всему прошлому и далее записи реализации от момента начала работы системы до текущего момента пропустить через соответствующие фильтры.

Для- того чтобы легко получить реализуемые алгоритмы работы автоматически переключающейся системы, осуществим запоминание значений высотомера и акселерометра в момент изменения режима и используем их в дальнейшем как начальные условия. В установившемся режиме повторяются вырабатываемые навигационной системой текущие значения показаний датчиков, а начиная с каждого момента изменения режима Тх или Т2 фиксируются значения этих величин, используемых в дальнейшем как начальные условия. При этом на втором этапе алгоритм преобразования находится так, как если бы начальные условия были некоррелированы с момента / = 7| с текущими значениями преобразуемых сигналов. В действительности между ними существует корреляция, так как начальные условия получены с использованием сигналов того же измерителя скорости. Вводя допущение о некоррелированности, мы допускаем снижение точности по сравнению с действительно оптимальным преобразованием. На третьем интервале времени t Т2 осуществляется обычное счисление параметров при начальных условиях, полученных из второго этапа и снова считающихся некоррелированными с сигналом акселерометра.

Таким образом, в исследуемую измерительную систему целесообразно включить шесть измерителей, то для каждой пары датчиков вычислительное устройство соответственно запоминает 4 импульсные переходные функции (две — для случаев раздельной работы и две — для совместной).

Не менее важной задачей при обнаружении отказавшего датчика и самонастройке системы является также выяснение характера нарушения режима.

Изменение режима чаще всего может произойти из-за сбоя одного измерителя (или одной пары измерителей, что является одним и тем же, поскольку при неисправной работе одного измерителя, отключается пара датчиков). В трехканальной системе (три пары датчиков) обеспечивается возможность независимого вычисления координат по сигналам всех трех измерителей и сопоставления данных. На рис. 4.5. изображена трехканальная система независимого вычисления координат по сигналам шести измерителей. Здесь W{(t), W2{t) и W3(t) - измерители, Ф - блок фильтров, осуществляющих оптимальное преобразование данных, Ф,, Ф2 и Ф *2 - фильтры, приводящие все сигналы к значению высоты, устройство обработки данных - логическое устройство, в которое поступают выходные сигналы фильтров z,(7), z2(t) и z3(t), S - полезный сигнал, к,, v2, v3 - погрешности датчиков.

|v, У.

х wl —J_^!—^ \ ь. \ " * л S ф wt X \ '" * "t К[ щ х- ч ч \\ ^А ч N.

V г ф, х \ !

•;

Ус1ройсшо Ф'г * обработки данных г з.

*,* Рис. 4.5. Трехканальная система независимого вычисления координат по сигналам шести измерителей В логическом устройстве формируются разности:

A12(o=h(o-^2(o| л23(0 = Ы О - * з ( 0 | (4-11) А31(0 = Нз(0-*,(Ог Если две из разностей, например А12 и А 23 превосходят некоторое пороговое значение А0 и при этом третья разность А3, мала, то отсюда следует, что ошибки второго измерителя недопустимо велики и что его показания, по видимому, недостоверны. Устройство обработки данных в этом случае должно отключать этот измеритель и производить соответствующую коммутацию в основном блоке Ф. Факт сбоя каждого измерителя может быть установлен по некоторым характерным признакам: резкому увеличению уровня ошибок, выходу отдельных элементов за ограничение, быстрым и беспорядочным изменениям отдельных параметров. Система анализа, построенная на учете этих обстоятельств, обеспечивает более быстрое распознавание ситуации.

Введенные в схему интегрированной системы индикаторы отказов являются логическими устройствами, фиксирующими превышение контролируемым сигналом назначенного порога А 0. При выборе величины А0 целесообразно исходить прежде всего из необходимости обеспечения достаточно большого значения среднего времени между ложными тревогами - Тлт. Величину можно выбрать при учете спектральных характеристик морского волнения в движущейся системе координат, возвышения которого в основном и образуют разность показаний. Используем формулу для средней длительности интервалов между выбросами за порог нормального стационарного случайного процесса и выразим дисперсию ординат морского волнения в виде D^ = а 2 = (/г3%/5,27)2 =/z32%/27,8.

Таким образом, получим:

Глт=8Д/7,%К-'ехр(13,9Д2// Отсюда, если задаться нормированной величиной среднего перемещения ЛА 6 за время между ложными тревогами V • Тлт 1къ% = 10 -10, величина порога должна составлять А0 = (0,9 - l,0)/z3o/o.

4.7. Структура системы измерения низковысотного полета Способы придания цифровой системе свойства робастности по отношению к неопределенности характеристик внешних воздействий как и метода исследования гарантируемой точности ее функционирования различаются в зависимости от структуры системы. Структурная схема цифровой системы состоит из цифровых и непрерывных динамических звеньев, определенным образом соединенных [И].

Если непрерывные звенья соответствуют объекту управления и чувствительному элементу, а цифровая часть системы реализует требуемый закон управления, то структурная схема системы с экстраполятором нулевого порядка и единичной главной обратной связью имеет вид, изображенный на рис. 4.6:

«(О vam \гцт 1-©--*« *№ *"\Х) **(+/•*" Рис 4.6. Структурная схема системы с экстраполятором нулевого порядка где Жд(р) и WH(p) - передаточные функции непрерывных звеньев;

D{z) дискретная передаточная функция цифровой части;

5" 1 и 8^ - коэффициенты передачи линеаризованных АЦП и ЦАП.

Звено чистого запаздывания, учитывающее задержку выдачи сигнала цифровой частью на время т в каждом периоде дискретности Т (т Т), условно отнесено к непрерывной части системы.

Выходной сигнал аналого-цифровой системы зависит от значений входного сигнала в любой момент непрерывного времени, а не только в тактовых точках х — кТ. Следовательно, такая система не может быть адекватно описана разностным уравнением или дискретной передаточной функцией, методы исследования которых во временной или в частотной областях образуют основу классической теории линейных импульсных и линеаризованных цифроаналоговых систем. Даже если чувствительный элемент, используемый в системе, имеет цифровой выход, измерение происходит не мгновенно и связано с накоплением информации об измеряемой величине на некотором интервале времени, предварительной фильтрацией с целью подавления шумов и другой динамической обработкой. При использовании аналогового чувствительного элемента к его собственной инерционности часто добавляется инерционность устройства сглаживания измеренного сигнала перед аналого-цифровым преобразованием, служащего для сужения спектра этого сигнала, подвергаемого квантованию во времени. Таким образом, перед цифровой частью системы часто имеется непрерывное звено.

Аналого-цифровыми являются автоматические системы, чувствительные элементы которых по принципу действия или в силу определенных кинематических соотношений реагируют не на собственно входное воздействие, а на некоторое его динамическое преобразование - производную, интеграл и т.п.

Инерциальный датчик акселерометр, в нашем случае, измеряет ускорение объекта вдоль оси чувствительности, т.е. вторую производную от линейного перемещения. Радиовысотомер измеряет составляющие линейной скорости перемещения. Если входное динамическое звено можно в первом приближении считать безынерционным, это обязательно делается с целью упрощения анализа и система исследуется как цифроаналоговая.

4.8. Цифровая реализация алгоритмов обработки измерений Исследование импульсных и в том числе цифровых систем является важным в случае получения характеристик дискретных во времени значений воздействия, получаемых при прохождении исходного непрерывного воздействия через импульсный элемент. Математической моделью подобного импульсного сигнала является решетчатый процесс g[&]= g(t) | 1=кт, где Т - период дискретности, к = О, 1,2- дискретное время.

Прохождение решетчатых процессов через систему исследуется на основе описывающих ее разностных уравнений, для решения которых используется z преобразование.

При случайных воздействиях исследование импульсной системы заключается в нахождении статистических характеристик выходного случайного решетчатого процесса при известных характеристиках входного случайного решетчатого процесса. Статистические характеристики входного процесса могут быть получены либо при непосредственной обработке экспериментальны данных, либо исходя из статистических характеристик исходного непрерывного воздействия. Последний метод представляется более предпочтительным при нахождении таких характеристик стационарного решетчатого случайного процесса, как корреляционная функция, спектральная плотность, дисперсии и максимальные значения разностей различных порядков.

4.9. Анализ дисперсии ошибок в каналах локационного и инерциального датчиков При анализе дисперсии ошибки от шума квантования в АЦП канала инерциального датчика потребуем, чтобы дисперсия данной составляющей ошибки не превышала 1% от верхней границы дисперсии ошибки измерения, вызванной погрешностью инерциального датчика. Дисперсию ошибки от шума квантования определим по формуле 52Г п/т 2гг J|# 2 (»| 2 afo = ь2т ;

D еМ J |Я2 ('') а 24тг 24тг 24 аха2 —аъ -п/Т С учетом неравенства х0 » (Sl JD2 ) можно приближенно записать DeA2 *lA4.l0-2d22T{SjD2)3/5, De2 HOMSFD?;

отсюда 5 2 0,5-^ Sl/5D2/5/Т.

Требуемое число двоичных разрядов в АЦП2 выразим формулой N2\og2(l + hmax/d2), где /?nia4 - максимальное ускорение на входе акселерометра.

Перейдем к рассмотрению реализации дискретных передаточных функций цифровых фильтров D\{z). Определим - l + 3z"'-3z"2+z" (2z-\\ Л D ^=t Я, -1 = ^ с сО 1 -I -2 -1 ' Tz + l) цV 1 + ctjZ +a2z +a3z Г25. l + z-'-z-2-z- (2z-\\ D2(z)=-^H2 (4.12) 45. a 0 -I -2 -3 ' Tz + l Ц l + a,z +a2z +a3z ЗГ 3 + 2a J1 - 4a2T - 24a, 8я == где cc CL — - — — T3+2axT2+4a2T 3 + %a3' ' T + 2axT + 4a2T + Sa3 ' _ ЗГ 3 - 2 a l T 2 -4a2T + 24a3 _ T3 -2axT2 + 4a2T-Sa T3 + 2axT2 + 4a2T + 8a 3 ~ Г 3 + 2axT2 + 4a2T + Sa3 ' Проведем сравнительный анализ точности цифровой системы с передаточными функциями каналов вычислителя (4.12) и ее непрерывного прототипа. Верхняя граница дисперсии результирующей ошибки измерений при отсутствии взаимной корреляции между приложенными к системе воздействиями будет представлять собой сумму пяти составляющих Д = Del + De2 + DeM + DeA2 + Ded, (4.13) где Ded - верхняя граница дисперсии динамической ошибки.

Существенно, что в цифровых интегрированных измерителях при наличии инерционных датчиков, рассматриваемых в качестве непрерывных динамически звеньев, условие инвариантности принципиально не может быть выполнено и значение Ded всегда больше нуля.

Выражение для дисперсии ошибки, вызванной погрешностью в канале локационного датчика, с учетом (4.31) будет иметь вид:

D -=~\ [ ';

:.т;

:г"" ^ 2 2% \ + X T l где S* (А.) = Z{K) - спектральная плотность по псевдочастоте для \ПЦ1+АТ/ ""1-ДГ/ модели волнения, соответствующей экспоненциально коррелированному процессу.

Таким образом, 2 ^ Г Э (1 + ^ / 4 ) о, \К) = — Т(1 + Х Т ) Т Т где эквивалентная постоянная времени Тэ = — cth, 2 2Ат 1+ ^ Д + а2(Д) ОД»

J (1 + Д Т )(l + а, Д dX = Д..= + а2 ( Д ) 2 + а 3 ( Д ) 3 ) 7С э а1 (а3 + а 2 Г э ) + (аха2 - аъ ){а2 + Гэ2) = ОД +а Т +а Т +Т (0,й2 - 2 3 ) 0 3 2э \э э) Известно [35], что эффект квантования во времени экспоненциально коррелированного сигнала приводит к увеличению спектральной плотности на 9I нулевой частоте на относительную величину \х 7 / 1 2. Будем считать, что на такую же величину возрастет соответствующая составляющая ошибки в канале радиовысотомера, что в рассматриваемом диапазоне значений V и къ% не превышает 2-10"4.

Для дисперсии ошибки, связанной с невыполнением условия инвариантности, запишем | J z-^n — dX.

D.ed l + XzTz 2% 2 XT * где со(Я,) = — a r c t g — в соответствии с (4.13), Sh(X) - частотный спектр дискретизированного входного воздействия (абсолютной высоты). Учтем, что вертикальное ускорение движущегося объекта (вторая производная высоты) не превышает ускорения свободного падения g, и получим оценку #2(Д)["А,2-(о2(Х) А^тах 2 ю 4 (\) 2тг i \ + Х Т / \Н2 ( Д ) | 2 {х - 2Г" 1 arctg XT/if (х + 2Г" 1 arctg?. Г/2) g max 16r" 4 arctg 4 ^r/ х 4Я2(Д) « g~ max———— max А | # 2 ( Д ) | ~ r 24 36 x ' - " '• ь Л," v 2^ — 2T 8 Отсюда Ded = = 2,7 • 10~ м, что составляет доли процента суммарной дисперсии ошибки.

Второй этап синтеза цифровых вычислителей должен представлять собой численную оптимизацию коэффициентов числителей и знаменателей дискретных передаточных функций Dx(z) по точностному критерию. Однако такая оптимизация не может дать улучшение показателей точности по сравнению с аналоговым измерителем, ошибка которого, исходя из принятых допущений, отличается не более чем на 2%. Поэтому найденные дискретные передаточные функции (4.12) вполне можно принять в качестве окончательного результата.

4.10. Обоснование выбора параметров цифровой обработки сигналов в каналах радиовысотомера и акселерометра Определим цену младшего разряда ЪАЦПХ АЦП в канале радиовысотомера.

Потребуем, чтобы дисперсия шума квантования АЦП была существенно меньше дисперсии собственной погрешности датчика, т.е. Ълцт /12 « а. Отсюда рв получим [36] ЪАцт «а/, я л/12 = 1,04 м.

§лцп\= Выбираем ОД м. С учетом коэффициента передачи радиовысотомера:

5лщ1= =0,05-0,1 = 0,005 В.

КРВ$АЦП Цену младшего разряда ЬАцП2 АЦП в канале акселерометра определим в предположении о широкополосном характере составляющей ошибки, связанной с неточностью компенсации ускорения силы тяжести. В этом случаев соответствии с рассмотренным выше подходом запишем аналогичное соотношение:

$лцп2^2«—(QQ+CJ^). Опираясь на значения среднеквадратических 0,7 м/с2.

погрешностей составляющих качки, определим ЬАЦП2 /12 « Выбираем &лцп2 /12 = 0,01 м/с.С учетом коэффициента передачи акселерометра Ьлцпг = КРВ$ЛЦП2 =0,04-0,1 = 0,004 В.

Для нахождения требуемого числа двоичных разрядов ai в АЦП, воспользуемся формулой [35] 1оё2(1 + х1тяк/8А1), (4.14) а где х /пих - максимальное значение сигнала на входе АЦП.

Отсюда получим число разрядов АЦП в канале радиовысотомера а, log 2 (1 + 10/0,1) = 6,65, т.е. ах- 7. Число разрядов АЦП в канале акселерометра а2 log2(1 + 9,8/0,01) = 9,93, т.е. а2= 10.

Цифровая реализация алгоритмов обработки пилотажно-навигационной информации дает возможность построения навигационной системы, системы управления движением, системы автоматического диагностирования и системы отображения информации на базе бортовой распределенной вычислительной сети.

Выводы по разделу 4:

1. Выделено три уровня точности измерений, на основе которых проведено исследование: все датчики исправны, обеспечивается максимальная точность измерений;

один датчик отказал, но отказ не обнаружен - наиболее опасный случай;

отказ датчика обнаружен, система реконфигурирована.

2. Разработанная трехканальная система обеспечивает возможность независимого вычисления координат по сигналам всех трех измерителей и сопоставления данных.

3. Проведенный анализ интегрированной системы с реконфигурацией структуры показывает, что структурная избыточность обеспечивает повышение точности и надежности системы, а система анализа, построенная с учетом признаков технического состояния объекта (резкое увеличение уровня ошибок, выход отдельных элементов за ограничение, быстрое и беспорядочное изменение отдельных параметров), обеспечивает более быстрое распознавание ситуации.

4. Верхняя граница дисперсии результирующей ошибки измерений при отсутствии взаимной корреляции между приложенными к системе воздействиями представляет собой сумму пяти составляющих.

5. Эффект квантования во времени экспоненциально коррелированного сигнала приводит к увеличению спектральной плотности на нулевой частоте.

5. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ И РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕТА В данном разделе приводятся результаты математического моделирования интегрированной системы измерения параметров полета. Строятся математические модели и исследуются переходные процессы в каналах датчиков, исследуется зависимость среднеквадратической ошибки измерения от направления движения и скорости ЛА. Сравнивается эффективность применения оптимальной и робастной фильтраций, приводятся результаты математического моделирования при различных режимах работы датчиков, делается вывод о целесообразности применения исследованной интегрированной системы измерения параметров низковысотного полета.

5.1. Результаты численной оптимизации При известных числовых характеристиках производных была решена задача синтеза системы с минимальной верхней границей дисперсии ошибки, то есть оптимизация робастной системы по критерию наивысшей точности.

Искомые передаточные функции полных каналов измерителя П,(р), i = 1...6 в общем виде выглядят следующим образом:

*, + » ' ' + "+ У, (5.1) 1 + ахр +...апр е [О*00) - коэффициенты, подлежащие определению.

где \а,\", ibijjn Каждый из фильтров с дробно-рациональной передаточной функцией Н( (р) может быть реализован независимо от других фильтров, что позволит получить схему измерителя в виде параллельного соединения шести обособленных аналоговых фильтров.

Величина п должна быть не меньше, чем порядок формирующего фильтра для получения из белого шума воздействия (или погрешности датчика) с известной дробно-рациональной спектральной плотностью и не меньше, чем порядок последней из ограниченных производных воздействия (или погрешности датчика) в случае неизвестной спектральной плотности.

Структурная схема комплексированного измерителя в обобщенном вид выглядит следующим образом:

s \ V Щ(р) V H2(p) V Щ(р) V »• XA(P) e v5 H5(p) v Щ(р) Рис. 5.1. Схема комплексированного измерителя для исследования точности измерения высоты где v^,. - погрешности датчиков;

eL6(t) - составляющие ошибки от шумов измерения по каналам каждого датчика.

В оптимизируемые передаточные функции входят семь неизвестных параметров, образующих множество:

Р = {av а2, а3, Ью, bu,bu,b22}.

Свойства погрешностей датчиков, приведенных к их входам и имеющих размерность перемещения получены в предыдущих разделах. Как доказано в [37], погрешность трех локационных высотомеров, используемых в синтезируемой измерительной системе, разнесенных по корпусу ЛА, на низких частотах (со 6с~ ) имеет равномерную спектральную плотность, максимально возможный Svl(a) = 0,04 Ьи 2 с. Другими словами уровень которой известен и составляет погрешность локационных высотомеров можно считать белым шумом.

Погрешность одиночного инерциального датчика можно представить как сумму семи независимых и некоррелированных составляющих с ограниченными производными, характеристики которых даны в разделе 3. При использовании трех идентичных инерциальных датчиков дисперсии всех составляющих результирующей погрешности зависят от степени взаимной корреляции между составляющими погрешностей различных одиночных датчиков. При значениях характеристик воздействий число оптимизирующих параметров можно сократить до шести. Результаты показывают, что ограничение второй производной измеряемой координаты значительно менее существенно, чем ограничение первой производной и самой координаты. Поэтому коэффициент Ь22 можно выразить формулой Ь22 = а2 - Ъп.

Подлежащие параметрической оптимизации передаточные функции каналов локационного датчика H^(s), канала инерциального датчика H2(s), а также передаточная функция фильтра H3(s) = 1 - Qx(s) - Ф2(з) имеют вид:

Hx(s) = {blQ + V + bns )/A(s), (5.2) H2(s) = (b22s2 + a3s3)/A(s), (5.3) H3(s) = [l - b l 0 + (a, -bu)s + (a2 -bn -b 22 )s \/A(s), (5.4) 2 где Ax(s) = 1 + a{s + a2s + a3s - согласно схеме, изображенной на рис. 5.1.

Передаточная функция H3(s) вводится для того, чтобы система была неинвариантной. В исследуемой задаче H3(s) = 1.

Конкретизируем целевую функцию оптимизации по критерию минимума среднеквадратической ошибки:

DJS, Р) = {De{ + De2X +De22 +De73+De2A}^mm, (5.5) где DeX - дисперсия погрешности локационного датчика;

D2i - оценки дисперсий от составляющих погрешности инерциального датчика Ор о 2, о 3.

Поскольку спектральная плотность погрешности локационного датчика Svi известна, для величины Del по правилу За с учетом (5.4) получим:

r, 1 _ 3Svl\a{b{22+a3(a2bx S„t °f„,. + bx\ -2bl0bl2)] *- Гя/уа//а l Ai=3 ) 2a3(axa2 — a3) ^' 2n K -i J Величина De24 обусловлена составляющей погрешности инерциального датчика $ 2g. с нулевой третьей производной и ограниченной второй производной и определяется как:

A * =\d2H2(p)2/dp2\p0 8g = ( M g ) 2. (5.7) Остальные входящие в (5.5) слагаемые находятся на основе используемого аппроксимативного частотного метода оценки дисперсии по известным значениям производных воздействия.

Для величины De23, обусловленной составляющей погрешности инерциального датчика S 3 с ограничением только на вторую производную, запишем выражение:

b2 + aid) (2) д 2 з=(5;

-к 3 ) - г (5 8) 1 + (а1-2а2)со2+(а2-2аха3)о4+а2(6} ' ^' ' где к, - коэффициент, характеризующий занижение оценки при использовании частотного метода и находится в интервале 1 к 1,27.

Для составляющих погрешности инерциального датчика 5, и ограничены по две производные, а для измеряемой координаты ограничены три производные, соответствующие им величины De2l, De22 находятся следующим образом:

A 2,=Kf(c 2 1 5i 2 ) + c 3 1 5i 3 ) 2, (5.9) + С 22§2 2 ) ) 2, е22 = KtenW (5.10) с учетом того, что коэффициенты с должны оптимизироваться по критериям:

c 21 8j 2) + c315{3) - min при c2la2 + с31со3 |Я2(у*со)|;

с с12д21) + с22д22) - min при с12ю + с22со2 \Н2(у'ю)|.

По формулам (3.15) получим:

#з° = 1,32 • 10~4 с"3, т, - 41,1 с, х2 = 27,7 с, Д = 0,245 отн.ед.

min Значения к возьмем равными к, = к 2 = 1,27.

Оптимизация параметров дает следующие результаты:

ах = 10,5с, а2= 66,4с2, а3=&9,6с3, Ью = 0,995, Ьи = 10,89с, ЪХ2 = 68,7с2, Ь22 = 0,287с2.

5.2. Схемный синтез и математическое моделирование синтезированной системы Полученная потенциальная точность измерения высоты при интегрировании локационного датчика на базе трех высотомеров и инерциального датчика с вертикальной осью чувствительности на базе трех акселерометров характеризуется значением дисперсии измерения высоты, равным Ц, = 0,245 отн.ед. илисте= 0,495 отн.ед.

Рассмотренный метод синтеза алгоритмов комплексирования позволил найти передаточные функции линейных фильтров в схеме фильтрации. Модель схемы фильтрации в Simulink MatLab представлена на рис.5.2.

Рис.5.2. Схема синтезированного измерителя высоты полета третьего порядка В представленной схеме входные воздействия, являются суммой погрешности датчика и истинным переменным значением измеряемой величины h =-0,5со2 sin ш) (для высотомера: h = 3,5+ 0,5 sin at, для акселерометра:

( А-^1 = 0,01) поступают на входы датчиков локационных высотомеров и инерциального датчика акселерометра (к~1 =0,1). Далее сигналы поступают на входы аналогового вычислителя, состоящего из трех интеграторов, трех сумматоров и масштабирующих устройств. На выходе вычислителя получим осредненную оценку измеряемой высоты (Приложение 2, рис. 2.1-2.4). Отсюда видно, что синтезированная система измерения высоты дает оценку измеряемой величины (в установившемся режиме /z=3,5 м ) с ошибкой менее De = 0,245 отн.ед.

(ае =0,495 отн.ед.). Изменяя величину блоков Constant получим оценки измеряемой высоты, при различных задающих воздействиях, ошибки которых не превосходят рассмотренный выше случай.


Переходные процессы в каналах радиовысотомеров и акселерометра приведены в Приложении 2 на рис. 2.5 и 2.7. Частотные характеристики каналов радиовысотомеров и акселерометра приведены в Приложении 2 на рис.2.6 и рис.2.8 соответственно. Переходный процесс в каналах радиовысотомеров заканчивается через 14,4 с, в канале инерциального акселерометра через 16,5 с, что удовлетворяет поставленным требованиям.

В указанном 6-компонентном измерителе зависимость выходного сигнала g(t) (оценки измеряемой координаты) от входных сигналов xJ(t) = g(t) + vJ(t), у' = 1,/ описывается линейным дифференциальным уравнением п-то порядка ) ±a,g-\t) = ±n±b],Xr {t\ (5.11),=0 ;

= j=\ где « 0 = 1, {atf, адш0е [0,оо).

Любому обыкновенному линейному дифференциальному уравнению л-го порядка с постоянными коэффициентами легко поставить в соответствие электронную модель структурного типа, имеющую вид последовательной цепи из я-интеграторов, охваченных обратными связями, причем различные точки этой цепи соединены через масштабирующие устройства с источником входного сигнала. Обратные связи имеют коэффициенты передачи, определяемые коэффициентами левой части дифференциального уравнения. При наличии нескольких источников входных сигналов, когда в правую часть дифференциального уравнения входят производные нескольких входных сигналов Xi(t), как в уравнении (5.11), в точки модели должны быть параллельно заведены несколько прямых связей с различными источниками входных сигналов, однако набор интеграторов и коэффициенты обратных связей останутся прежними. Это позволяет построить схему аналогового вычислителя 6-компонентного интегрированного измерителя на базе обычной схемы набора модели линейной следящей схемы, дополнив ее прямыми связями с каждым из источников входных сигналов [36].

Измерители высоты имеют передаточные функции каналов каждого из датчиков Нх(р), Нг(р), Нъ(р), Н4(р),Н5(р),Н6(р) третьего порядка.

Собственные передаточные функции локационных и инерциальных датчиков правомерно принять в виде Wx (р) = W2 (р) = W3 (р) = кл, W4 (р) = W5 (р) - W6 (р) = кир2.

Поэтому для передаточных функций каналов вычислителя, подлежащих реализации, получим выражения = К;

(Ь'° + Ь"1';

Ь»'2, Н.(р) = Нв2(р)=Ню(р) (5.12) \ + ахр + а2р +а3р К 1(Ь р2 + а р3) Нм(р) = НВ5(р) = Нв6(р) = «* 2 * 3. (5.13) 1 + ахр + а2р + аър Структура алгоритма моделирования комплексированного измерителя, содержащего локационный датчик и акселерометр, показана на рис. 5.3.

Анализатор статистических ф X 4. характеристик 4 Рис.5.3. Структура алгоритма цифрового моделирования аналого-цифрового комплексированного измерителя Погрешность локационного датчика, вызванная морским волнением, моделируется с использованием полученной формулы (2.32). Погрешность инерциального датчика задается согласно формуле (5.5). Переменное значение измеряемой высоты задается величинами h - 3,5 + 0,5sinШ и h = -0,5© sincot для радиовысотомера и акселерометра соответственно. Dn(z),Dn(z),Dn(z), D2i(z),D22(z),D22(z) - дискретные передаточные функции. Y[n] - логическое устройство, в котором вырабатываются разности дискретных величин, поправка ввиду возможности наличия углов крена и тангажа осуществляется от датчика авиагоризонта АГД-1. В случае неисправности одного или двух датчиков в канале - отключается пара датчиков высотомер-акселерометр, поскольку система рассчитана на совместное измерение высоты полета.

5.3. Анализ дисперсии и среднеквадратической ошибки интегрированной измерительной системы По результатам математического моделирования проведен сравнительный анализ ошибок измерений для систем с параметрами, настроенными на режим, соответствующий V=\ 0-100м/с при условии движения в четырех /Z3%=3,5M, направлениях, в том числе в наиболее неблагоприятном направлении. Результаты моделирования представлены на рис.5.4.

V, м/с •А 25™ „-..----~ Ф. \N § 20.-***""*" to ***** * " • " * —-III ч и о - - 5 1и m •ч s ** **•* к - - • о.

ё* *—,;

*.

о 45 90 Ц, град Рис.5.4. Зависимость среднеквадратической ошибки от направления движения и скорости ЛА при балльности морского волнения, соответствующей величине /г3%=3,5м Для рассматриваемых здесь задач указанные режимы волнения представляют наибольший интерес. В качестве двух основных характеристик трехмерности волнения рассмотрено отношение средних значений длин гребней морских волн и длин самих волн, а также отношение средних значений пространственных частот «замороженной» волновой поверхности в генеральном направлении распространения волн, при движении против распространения волн и в двух перпендикулярных к нему направлениях. Суммарная ошибка измерений представляет собой низкочастотный случайный процесс, несколько искаженный шумами квантования. Данное обстоятельство обеспечивает сравнительно благоприятные условия функционирования аппарата, использующего такой сигнал в системе управления.

Комплексирование радиотехнических и инерциальных датчиков позволяет достичь точности измерения малых высот на уровне 5-20 отн.ед. при средней балльности волнения.

Точностные характеристики измерительной системы определяются в основном уровнем спектральной плотности волнения на нулевой частоте. В связи с этим при низких скоростях движения наиболее неблагоприятным является направление, совпадающее с генеральным направлением распространения волн, а при высоких скоростях - направление, близкое к перпендикулярному относительно волны.

Точность измерений в значительной степени зависит от взаимного расположения векторов скорости объекта и генерального направления распространения волн. В связи с этим обстоятельством может возникнуть необходимость в наложении ограничений на направление движения аппарата при достаточно сильном волнении, что позволит оценивать точность измерений лишь при определенных направлениях движения.

По результатам математического моделирования проведен сравнительный анализ ошибок измерений для систем с параметрами, настроенными на заданный режим движения и на режим, соответствующий hr/o=3,5 м, V=10-100 м/с при условии движения в разных направлениях. Результаты моделирования представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Зависимость среднеквадратической ошибки измерительной системы от направления движения аппарата 135и(225и) 0и(360и) 45и(315и) 90° (270°) 0,28 0Д V= 100 м/с 0,27 0,24 0, отн.ед.

0Д7 0Л V= 90 м/с 0,26 0,25 0Д) 0^25 OJK V= 80 м/с 0,24 0,23 0Д) 0Д2 0Д V= 70 м/с 0,21 0^21 0Д) 0Л V= 60 м/с 0,21 0^20 0Д) К= 50 м/с 90u(270°) 45°(315°) 180° 0°(360°) 135°(225°) V 0,21 0, V= 40 м/с 0, 0,19 0, V= 30 м/с 0,17 0,14 0, 0,16 0, F= 20 м/с 0,12 0,13 0,08 0, 0, 0, V= 10 м/с 0,08 0,07 0,06 0, Несущественные превышения ошибок измерений, полученных по результатам моделирования, по сравнению с заданными критериями точности, объясняются тем, что теоретическое значение суммарной ошибки было получено в предположении, что сильно взволнованная морская поверхность представляет собой экспоненциально-коррелированный случайный процесс. Моделирование производных процессов угловых и вертикальных отклонений неизбежно содержит методическую ошибку, проявляющуюся, в частности, в неполном соответствии совместных корреляционных функций данных процессов и их производных производным соответствующего порядка исходных корреляционных функций, что также сказывается на результатах оценки результирующей точности.

Видно, что в определенном диапазоне высот трехпроцентной обеспеченности система с постоянными коэффициентами обеспечивает несколько более высокую точность по сравнению с заданной.

Цель математического моделирования состоит в проверке работоспособности синтезированных измерителей при различных режимах движения ЛА, а также различных условиях работы датчиков.

По результатам математического моделирования при оценивании оптимальной и робастной фильтраций проведен сравнительный анализ ошибок измерений. Результаты-моделирования представлены на рис. 5.5.

/ СГ D X 4П О to Л^ о •x.

-\ о о 1_ 0 1 2 3 4 1ц%,м Высота волны 3%-обеспеченности Рис. 5.5. Зависимость среднеквадратической ошибки измерений от высоты волн трехпроцентной обеспеченности 1 - точность, которую дает робастная фильтрация (D = Ю -6 м 2 /с 4, Р=60м/с);

2 — точность, которую дает винеровская фильтрация.

Сравнительный анализ точности оптимальной и робастной систем представлен на рис.5.5. Очевидно, что робастный подход дает более высокую оценку величин отклонения, чем в случае построения фильтра Винера при одинаковых условиях полета. Но оптимальный фильтр, синтезированный для номинальной модели, быстро теряет свойства при отклонениях от реальных характеристик, что подтверждает целесообразность использования робастной фильтрации при построении интегрированной системы измерения низковысотного полета.

В ходе исследований также очевидно, что оценки результирующих ошибок измерений согласуются с полученными теоретическими результатами.

Установлено, что оценка точности малокритична по отношению к модели собственной погрешности акселерометра.

Видно, что в диапазоне высот трехпроцентной обеспеченности, превышающей 4 м, система (как в случае винеровской, так и в случае робастной фильтрации) дает довольно высокую ошибку измерений, что недопустимо по критериям безопасности. В данном случае единственным вариантом решения данной проблемы является ограничение или запрет полета в условиях повышенного морского волнения, поскольку это может привести к аварийной ситуации. В ином случае, найденные числовые значения ошибок, подтверждают выводы о возможности введения запрещенной области направлений движения.

По результатам анализа также установлено, что для достижения высокой точности измерений порядка 2,5-3% высоты волн трехпроцентной-обеспеченности 10"6g, необходимо наличие инерциального датчика с точностью не хуже стабилизированного в пределах 40' от вертикального направления. Дальнейшее повышение точности первичных датчиков должно неизбежно сопровождаться усложнением алгоритмов комплексирования, так как в ином случае влияние динамической ошибки оказывается существенным.


В данной работе при исследовании контролировались три уровня точности измерений высоты полета в следующих условиях:

1. Все датчики исправны, обеспечивается максимальная точность измерений.

2. Отказ датчика обнаружен, система реконфигурирована.

3. Один датчик отказал, но отказ не обнаружен — наиболее опасный случай.

Результаты математического моделирования в трех вышеуказанных условиях изображены на рис. 5.6 при ^ = 3,5 м, V = 50 м/с и моделировании движения ЛА в направлении от \j;

= тг/2 - п.

с 0 10 20 30 40 50 ' Рис. 5.6. Результаты математического моделирования в различных режимах работы датчиков Как видно из графика, наибольшая точность обеспечивается при наличии трех исправных датчиков на борту ЛА (первый случай). Во втором режиме полета - когда один или пара датчиков отказали, но отказ не обнаружен, полет является опасным и может привести к аварийной ситуации - столкновению с наземным объектом или морской волной. В данном режиме, как видно из графика, погрешность превышает максимально возможную, наблюдается довольно большой разброс параметров. В третьем случае, когда датчик отказал (скачок при / = 10-15с), отказ обнаружен и система реконфигурирована (/ = 15-50с), наблюдается стабильность параметров относительно истинных, но с увеличением ошибки в измерении точности, что свидетельствует о целесообразности использования трех пар датчиков в исследуемой системе, т.к. они повышают ее точность. Полет при отказавшем одном или паре датчиков возможен, за исключением наиболее опасных режимов полета - сильное морское волнение, движение со скоростью полета, превышающей 70м/с, а также наиболее неблагоприятное направление движения - в направлении, соответствующем направлению волн или под углом, близким к 0 град. Но данное обстоятельство справедливо также и для интегрированной системы со всеми исправными датчиками - результаты моделирования показывают, что при волнении /г3/0, превышающем 4 м, ошибка превышает возможно допустимую. Решением данной проблемы может быть построение более точной системы, способной обеспечивать высокую точность даже в довольно сложных метеорологических условиях, либо ограничить движение в целях безопасности.

Выводы по разделу 5:

1. Результаты математического моделирования согласуются с данными теоретических исследований по точности и динамике оцениваемых процессов и удовлетворяют поставленным требованиям. Комплексирование радиотехнических и инерциальных датчиков позволяет достичь точности измерения малых высот на уровне 5-30 отн.ед. при средней балльности волнения.

2. Изменение скоростного режима движения аппарата, балльность морского волнения и направление движения аппарата оказывают заметное влияние на значение результирующей ошибки.

3. Видно, что в диапазоне высот волн трехпроцентной обеспеченности, превышающей 3 м, система (как в случае оптимальной, так и в случае робастной фильтрации) дает довольно высокую ошибку измерений, что недопустимо по критериям безопасности. В данном случае единственным вариантом решения данной проблемы является ограничение или запрет полета в условиях повышенного морского волнения, поскольку это может привести к аварийной ситуации. В ином случае, найденные числовые значения ошибок, подтверждают выводы о возможности введения запрещенной области направлений движения.

4. Робастный подход дает более высокую оценку величин, чем в случае построения фильтра Винера при одинаковых условиях полета, однако оптимальный фильтр, синтезированный для номинальной модели, быстро теряет свойства при отклонениях от реальных характеристик. Данное сравнение подтверждает целесообразность использования робастной фильтрации при построении интегрированной системы измерения параметров низковысотного полета.

5. Наибольшая точность обеспечивается при наличии трех исправных датчиков на борту ЛА. Когда один датчик отказал, но отказ не обнаружен, полет является наиболее опасным и может привести к аварийной ситуации. В этом случае погрешность превышает максимально возможную, наблюдается довольно большой разброс параметров. В третьем случае, когда датчик отказал, отказ обнаружен и система реконфигурирована показания стабильны относительно истинных, но дают меньшую точность измерения, что свидетельствует о целесообразности использования трех пар датчиков в исследуемой системе.

/ ЗАКЛЮЧЕНИЕ Выполнено исследование и общая классификация существующих методов измерения параметров полета ЛА, разработаны алгоритмы автоматического обнаружения отказов датчиков, выделены основные проблемы и ограничения, характерные для задач обработки информации. Рассмотрены отличительные особенности построения интегрированных систем. Предусмотрена цифровая реализация интегрированной измерительной системы.

На основании проведенного анализа существующих методов измерения параметров полета, сделан обоснованный выбор функциональной и структурной схем измерительной системы. Выполнен широкий комплекс экспериментальных исследований измерения текущей высоты, определен оптимальный состав датчиков для измерения высоты на борту ЛА.

Проведен анализ спектра погрешности локационного высотомера при полете на малой высоте над взволнованным морем, исследованы основные вероятностные свойства и спектрально-корреляционные характеристики морского волнения, решена задача синтеза и оптимизации системы по критериям точности и отказоустойчивости. В ходе исследований получено, что самые низкочастотные спектральные составляющие волновой поверхности в движущейся системе координат имеют максимум при определенной скорости движения в зависимости от направления движения ЛА и параметров интенсивности волнения.

Разработан подход к синтезу интегрированной системы, который обеспечивает гарантирование приемлемого качества оценивания и управления в условиях неполной априорной информации о погрешностях датчиков и возмущениях с учетом всего многообразия режимов движения летательного аппарата. Использование новых возможностей совершенствования алгоритмов навигации и управления движением вблизи поверхности, создаваемых современными средствами информационного обеспечения и ресурсами бортовых вычислительных сетей, может существенно способствовать развитию и повышению функциональной эффективности экранопланов, гидросамолетов и других летательных аппаратов.

Решена задача оптимизации динамических характеристик фильтров, установлены критерии оценки точности, верхняя и нижняя границы невыхода параметров за допустимые пределы оптимальными фильтрами, что позволило значительно улучшить характеристики. Предложенная структурная избыточность обеспечивает повышение точности и надежности системы, а система обработки информации обеспечивает более быстрое обнаружение неисправностей и перестройку параметров.

Использование новых возможностей совершенствования алгоритмов навигации и управления движением вблизи поверхности, создаваемых современными средствами информационного обеспечения и ресурсами бортовых вычислительных сетей, может существенно способствовать развитию и повышению функциональной эффективности экранопланов, гидросамолетов и других летательных аппаратов.

Интегрированная измерительная система исследовалась в диссертационной работе экспериментальными, аналитическими и расчетно-экспериментальными методами. Полученные при этом результаты полностью согласуются между собой, хорошо сочетаются с предложенной обобщенной моделью системы и существенно дополняют известные к настоящему времени исследования в области измерения малых высот полета. Разработанная система удовлетворяет установленным требованиям к погрешности, ошибка измерения не превышает 0,3 отн.ед. При отказе одного или нескольких датчиков обеспечивается возможность реконфигурации без выхода системы за допустимые границы по точности измерения высоты. Решение задачи синтеза системы обеспечивает преимущество по точности определения высоты по сравнению с существующими измерительными системами.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ и с т о ч н и к о в 1. Авиационная радионавигация: Справочник/под ред. А.А. Сосновского. -М.:

Транспорт, 1990. -264 с.

2. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. -М.:

Машиностроение, 1991. -512 с.

3. Белавин Н.И. Экранопланы. -Л.: Судостроение, 1977. -232 с.

4. Бесекерский В.А., Небылов А.В. Робастные системы автоматического управления. -М.: Наука, 1983. -240 с.

5. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.

-М.: Наука, 1975. -342 с.

6. Боднер В.А. Приборы первичной информации. -М.: Машиностроение, 1981.

-344 с.

7. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении. -Л.:

Судостроение, 1969. 432 с.

8. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ./под ред.

Проф. В.И. Тихонова. -М.: Сов. радио, 1972. -354 с.

9. Ветер, волны и морские порты/Под ред. Ю.М. Крылова. -Л.: Гидрометеоиздат, 1986.-264 с.

10. Гильбо Е.П., Челпанов И.Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. -М.: Советское радио, 1976. -296 с.

11. Греков А.И., Румянцева Е.А. Методы анализа отказоустойчивости интегрированной системы измерения параметров полета/IX Научная сессия ГУАП, СПб.: ГУАП, 2006. С. 24-26.

12. Давидан И.Н., Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Ветровое волнение в мировом океане. -Л.: Гидрометеоиздат, 1985. -256 с.

13. Диомидов В.Б. Автоматическое управление движением экранопланов. -СПб.:

ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 1996. -204 с.

14. Диомидов В.Б., Небылов А.В. Оптимальная оценка координаты по данным позиционного радиотехнического измерителя и акселерометра при ограниченном наблюдательном времени//Помехозащищенность радиоэлектронных устройств систем управления. -Л.: ЛИАП, 1974. Вып. 88. С.

16-21.

15. Дмитриев С П. Инерциальные методы в инженерной геодезии.. -СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 1997. -209 с.

16. Дмитриев СП., Литвиненко Ю.А. Гарантирующая настройка фильтра Калмана при неопределенности параметров модели погрешности навигационных систем//Науч.-техн. журн. «Гироскопия и навигация». СПб.:

ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2005. № 1. С. 57-68.

17. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии. -М.: Советское радио, 1979. -320 с.

18. Желудев A.M., Небылов А.В., Соколов Н.Е. Методы и средства оптимизации движения над неровной опорной поверхностью//Тез. докл. межд. науч.-техн.

конф. "Экраноплан-96". Казань, 1996. С. 119-122.

19. Загородников А.А. Радиолокационная съемка морского волнения с летательных аппаратов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1978. -239 с.

20.Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексирование информационно измерительных устройств летательных аппаратов. -Л.: Машиностроение, 1984.

-207 с.

21.Иконников В.В., Маскалик А.И. Особенности проектирования и конструкции СПК. -Л.: Судостроение, 1987. -318 с.

22. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сборник статей и докладов/под ред. О.А. Степанова. -СПб.: ФГУП РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. -387 с.

23. Ишлинский А.Ю., Борзов В.И., Степаненко Н.П. Лекции по теории гироскопов. -М.: МГУ, 1983. -248 с.

24. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов: Обзор//ИИЭР.

1985. Т. 73. №3. С. 54-100.

25. Катханов М.Н. Теория судовых автоматических систем. -Л.: Судостроение, 1985.-374 с.

26. Короткий И.М. Авария судов на воздушной подушке и подводных крыльях.

-Л.: Судостроение, 1981. -216 с.

27. Кравчук СВ., Маскалик А.И., Привалов А.И. Летящий над волнами//Аэрохоббии. -Киев, 1992. №2. С. 2-10.

28. Креславский Д.Г., Лопарев А.В., Науменко М.В. Синтез алгоритмов управления движением над волновой поверхностью//Сб. тр. совета по управлению движением кораблей и специальных аппаратов/ИПУ РАН, 1996.

Вып. 23. С. 21-23.

29. Ландау Б.Е. Современные тенденции развития чувствительных элементов инерциальных навигационных систем/УГироскопия и навигация. СПб.: ФГУП РФ ЦНИИ «Электроприбор», 1999. №3. С. 107-117.

30. Левицкий В.Н., Павлов О.А. Датчики внутренней информации робототехнических систем. Учебное пособие. -Л.: ЛИАП, 1990. -48 с.

31. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. 3-е изд., стереотип. -Минск: Высшая школа, 1976. -456 с.

32. Лопарев А.В., Соколов Н.Е. Особенности управления экранопланом при взлете и посадке ВКС//Тез. докл. науч.-техн. конф. "Гагаринские чтения". -М.:

МАИ, 1997.-243 с.

33. Лукомский Ю.А., Корчанов В.М. Управление морскими подвижными объектами. -СПб.: Элмор, 1996. -320с.

34. Макливи Р. Суда на подводных крыльях и воздушной подушке: Пер. с англ.

-Л.: Судостроение, 1981. -208 с. Оригинал: McLeavy R. Hovercart and Hydrofoils.

Blandford Press Ltd. 1976.

35. Микропроцессорные системы автоматического управления/Под ред. В.А.

Бесекерского. -Л.: Машиностроение, 1988. -365 с.

36. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. -М.: Наука, 1998. -304 с.

37. Небылов А.В. Измерение параметров полета вблизи морской поверхности.

-СПб.: ГААП, 1994. -307 с.

38. Небылов А.В., Майоров Д.А. Робастная линейная фильтрация сигналов с известными числовыми характеристиками производных отдельных аддитивных составляющих. -Л.: Изв. ВУЗов. Приборостроение №8, 1993. С. 46-53.

39. Небылов А.В. Новые методы и средства контроля движения вблизи морской поверхности/ЯУ Международная конференция по интегрированным навигационным системам: Сб. докл./Научный совет РАН по проблемам управления движением и навигации. -Л.:, 1997. С. 207-212.

40. Небылов А.В., Румянцева Е.А. Исследование интегрированного измерителя высоты полета над взволнованной морской поверхностью/VIII Научная сессия ГУАП, -СПб.: ГУАП, 2005. С. 24-30.

41. Небылов А.В., Румянцева Е.А., Греков А.И. Робастные алгоритмы прогнозирования в задачах управления движением//Российская Академия Наук, Академия навигации и управления движением, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, Междуведомственный совет по управлению движением судов и специальных аппаратов, при поддержке РФФИ/XXXIY Всероссийская конференция «Управление движением морскими судами и специальными аппаратами», -М.: МАИ:, 2007. С. 26-30.

42. Некоторые особенности работы радиовысотомеров на сверхмалых высотах над морем./А.Б. Бабаев, В.Н. Парфентьев, Ю.А. Петров, В.П. Прахов/Труды МЭИ, вып. 193. -Л.: МЭИ, 1974. С. 149-152.

43. Оводенко А.А., Шепета А.П. Проектирование робастных локационных устройств систем управления: Учеб. пособие/Под ред. В.А. Бесекерского. -Л.:

ЛИАП, 1983. -87 с.

44. Пешехонов В.Г., Ландау Б.Е.. Бескарданная система определения ориентации низкоорбитальных космических аппаратов на электростатических гироскопах/XXV Конференция памяти Н.Н.Острякова, -СПб.: МАИ, 2006. С.

87-92.

45. Пешехонов В.Г. Современная автономная навигация. Проблемы и перспективы//Механика и навигация. Материалы научной сессии, посвященной 85-летию академика РАН А.Ю. Ишлинского. -СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 1999. С. 13-22.

46. Плисов Н.Б., Рождественский К.В., Трешков В.К. Аэрогидродинамика судов с динамическими принципами поддержания. -Л.: Судостроение, 1991, -248 с.

47. Радиоавтоматика/под ред. В.А. Бесекерского, А.А. Елисеева, А.В. Небылова и др. -М.: Высшая школа, 1985. -271 с.

48. Ривкин С.С. Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных системах. Часть 2: Использование фильтров Калмана в инерциальных навигационных системах. -Л.: Судостроение, 1974.

-156 с.

49. Румянцева Е.А., Греков А.И. Исследование интегрированной системы измерения низковысотного полета при наиболее неблагоприятных свойствах воздействий/ГХ Научная сессия, -СПб.: ГУАП, 2006. С. 72-74.

50. Румянцева Е.А., Греков А.И. Исследование интегрированной системы измерения параметров низковысотного полета по критериям точности и отказоустойчивости//Материалы VIII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» под редакцией академика РАН В.Г.

Пешехонова, -СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2006, С. 281-285.

51. Румянцева Е.А., Лопарев А.В. Синтез интегрированного измерителя малых высот для морских объектов//Материалы VII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» под редакцией академика РАН В.Г.

Пешехонова, -СПб.:, 2006, с. 87-93.

52. Румянцева Е. А. Оценка гарантированной точности//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2008. - №2 -С. 115 122.

53. Румянцева Е.А., Небылов А.В. Разработка методики синтеза интегрированной измерительной системы с учетом требований отказоустойчивости//Материалы IX Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» под редакцией академика РАН В.Г. Пешехонова, СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2007. С. 25-29.

54. Румянцева Е.А.. Разработка и исследование вариантов построения интегрированной системы измерения параметров полета на малой высоте/Х Научная сессия ГУАП, -СПб.: ГУАП, 2007. С. 47-52.

55. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем.

-М.: Машиностроение, 1987. -216 с.

56. Соколов В.В. Новое поколение крылатых судов. -Л.: Судостроение. 1991. №1.

С. 3-7.

57. Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. -СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 1998. -370 с.

58. Теоретические основы и методы расчета ветрового волнения/Под ред. И.Н.

Давидана. -Л.: Гидрометеоиздат, 1988. -263 с.

59. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. -М.:

Радио и связь, 1982. -624 с.

60. Тупысев В.А. Гарантированное оценивание состояния динамических систем в условиях неопределенности описания возмущений и ошибок измерений. Науч. техн. журн. «Гироскопия и навигация». -СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», № 2, 2005. С. 47-52.

61. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ./Под ред. Ю.В. Линника.

-М.: Наука, 1967. -632 с.

62. Управление морскими подвижными объектами/под ред. Д.М. Лернер, Ю.А.

Лукомский, В.А. Михайлов и др. -Л.: Судостроение, 1979. -271 с.

63. Устройство измерения разности фаз (варианты)/Небылов А.В., Ванаев А.П.

Пат. № 2109309. Государственный реестр изобретений РФ. 20 апреля 1998г. 6 с.

64. Устройство измерения параметров волнения / Чернявец В.В., Ванаев А.П., Небылов А.В. Пат. №2137153. Государственный реестр изобретений РФ. сентября 1999г. 8 с.

65. Фомин В.Н. Операторные методы теории линейной фильтрации случайных процессов, -СПб.:, 1996. -288 с.

66. Челпанов И.Б., Несенюк Л.П., Брагинский М.В. Расчет характеристик навигационных гироприборов. -Л.: Судостроение, 1978. -264 с.

67. Челпанов И.Б. Оптимальная обработка сигналов в навигационных системах.

-М.: Наука, 1967.-392 с.

68. Чигин Г.П., Силаев А.И. Синтез алгоритмов оценивания параметров вертикального движения летательного аппарата//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. № 1. С. 177-188.

69. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. -М.: Радио и связь, 1985.-343 с.

70. Amyot J.R., ed. Hovercraft technology, economics and applications. -Elsevier Science Publ. B.V., 1989. -770 p.

71. Chaplin J.B. Amphibions surface effect vehicle technology - past, present and future//AIAA pap. 1974. Nr 313. P. 534-542.

72. Chichinadze M., Ilyin V., Novgorodski A., Barbour N.. Accelerometer designs and fields of applications//3rd Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems/Scientific Council of the Russian Academy of Sciences on the traffic control and navigation problems. 1996. Part II. P. 115-125.



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.